автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Хоркина, Наталья Алексеевна, 2002 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ЭКОНОМИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО

ПРОФИЛЯ.И

§1. Межпредметные связи в обучении.

§2. Психолого-педагогические основы реализации межпредметных связей при обучении в профильной школе.

§3. Взаимосвязь содержания математического и экономического образования на экономическом направлении обучения.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МАТЕМАТИКИ И ЭКОНОМИКИ В ФАКУЛЬТАТИВНОМ КУРСЕ «ПРИЛОЖЕНИЕ НАЧАЛ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ЭКОНОМИКЕ».

§1. Прикладные задачи как средство осуществления межпредметных связей математики и экономики в классах экономического профиля.

§2. Методические особенности постановки межпредметного факультатива по математике для учащихся экономических классов.

§3. Методические разработки факультативного курса «Приложение начал математического анализа в экономике».

§4. Педагогический эксперимент и его результаты.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей"

Изменения, происходящие в социально-экономической жизни общества, переход к рыночным отношениям влекут за собой преобразования всех сфер деятельности человека. Меняется характер труда, в котором все большую долю приобретает интеллектуальный труд. Претерпевает изменения экономическая деятельность, которая предъявляет повышенные требования к уровню подготовки и квалификации ее участников. Происходят колоссальные подвижки в области информации и технологий. Все эти процессы активно воздействуют на образование, требуют от него мобильности и адекватного ответа на задачи, поставленные новым этапом исторического развития страны. В этих условиях обновление образовательной системы становится объективной необходимостью.

Модернизация российской системы образования многоаспектна. Разработке ее концептуальных основ посвящены работы Я.И. Кузьминова, B.JI. Матросова, Н.Д. Никандрова, В.М. Филиппова, В.Д. Шадрикова и др. [101;103; 104].

Одной из приоритетных задач обновления современного школьного образования является создание оптимальных условий для развития интересов и творческих способностей личности каждого учащегося, учета индивидуальных особенностей и потребностей школьников, обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием. Для реализации указанных целей в старшем звене средней школы предусматривается профильное обучение. В качестве форм реализации профильного обучения рассматриваются профильные образовательные учреждения и профильные классы.

Появление профильных школ и классов вызвало необходимость поиска новых методов, приемов и форм организации процесса обучения, а также обновления содержания математического образования учащихся с учетом специфики каждого направления. Это, в свою очередь, потребовало обновление структуры и содержания математической и методической подготовки будущих учителей математики.

Проблема совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики отражена в работах В.В. Андреева, М.М. Буняева, В.А. Гусева, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, А.Г. Мордковича, А.И. Нижникова, Е.И. Смирнова и др. [10;25;26;49;88;116;120;153].

Разработке содержательного и методического обеспечения дифференцированного обучения математике в школе посвящены работы В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, И.М. Смирновой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой и др. [23;49;55;73; 155; 175; 187].

Анализ данных работ позволил сформулировать следующие основные направления методической реализации профильной дифференциации обучения математике в старшей школе. Это, во-первых, обязательное изучение математики на любом направлении обучения, во-вторых, наличие общего ядра в содержании обучения математике на всех профилях, в-третьих, включение в программы по математике для каждого направления дополнительных разделов, иллюстрирующих необходимость применения математических знаний в будущей специальности и раскрывающих взаимосвязь математики с профильной дисциплиной.

Реализация указанных положений на практике применительно к учащимся школ и классов экономического профиля, т.е. старшеклассникам, испытывающим повышенный интерес к экономике и ориентирующихся на продолжение образования на экономическом направлении вуза, означает обеспечение школьников теоретическими знаниями и практическими умениями, позволяющими эффективно применять математический аппарат для решения экономических задач. Одним из ведущих путей решения этой проблемы в условиях традиционно сложившейся предметной системы изучения основ наук в школе представляется организация процесса обучения математике с учетом широких межпредметных связей.

На необходимость учета взаимосвязей между учебными предметами для создания комплексной системы знаний школьников указывали еще Я.А. Коменский, Д. Локк, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский [76; 180].

Дальнейшее развитие проблема межпредметных связей получила в работах дидактов Ю.К. Бабанского, М.А. Данилова, B.C. Елагиной, И.Д. Зверева, Д.М. Кирюшкина, П.Г. Кулагина, В.Н. Максимовой, М.Н. Скаткина,

A.В. Усовой, В.Н. Федоровой и др. [14;51;58;60;61;83;96;97;151;178;179;185; 186].

Важнейшим условием осуществления межпредметных связей в процессе обучения является учет психологических механизмов формирования межпредметных связей, раскрытый в трудах известных отечественных психологов и физиологов Б.Г. Ананьева, И.П. Павлова, Ю.А. Самарина, И.М. Сеченова и др. [7; 127; 143; 146].

Вопросы реализации межпредметных связей при обучении математике исследовали ученые-математики и методисты: В.В. Андреев, И.И. Баврин,

B.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Я.Б. Зельдович, В.Н. Келбакиани, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, JI.M. Короткова, Г.Л. Луканкин, Ю.А. Макаренков, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, А.Д. Мышкис, А.И. Нижников, В.А. Смирнов, А.А. Столяр, Н.А. Терешин, В.М. Тихомиров, А.Н. Тихонов, Л.М. Фридман, М.И. Шабунин, И.М. Яглом и др. [1;8;9;10;16;17;18;19;34;36;44;45;48;62;68;71;72;74;78;79;88; 89;90;95;98; 102;103; 104; 113;116;117; 120; 156; 159; 166; 171;173;191;193; 198].

Выявлению возможных путей и средств реализации межпредметных связей при обучении математике учащихся средней школы посвящены диссертационные работы В.И. Алексенцева [6], Ж.М. Арбаш [11], С.Н. Дворяткиной [52], Т.Ю. Поляковой [134], Е.В. Старцевой [157], О.С. Тамер [163] и др.

Проблема прикладной направленности изучения курса алгебры и начал анализа в старших классах исследовалась в диссертациях А. Ахлимирзаева

13], А.О. Бин-Шахна [21], Ш.М. Вакилова [28], Е.В. Сухоруковой [160], Т.Н. Терешиной [168] и др.

Исследованию содержательных и методических аспектов проведения факультативных занятий по математике посвящены работы J1.C. Атанасяна, О.А. Боковнева, Н.Я. Виленкина, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, И. Кадырова, И.М. Смирновой, В.В. Фирсова, И.Ф. Шарыгина, С.И. Шварцбурда и др. [33;43;50;65; 154; 188; 189].

Вопросы использования математического инструментария для решения задач экономического содержания на уроках математики и на факультативных занятиях в школе рассмотрены в диссертационных исследованиях Э.С. Беляевой [22], B.C. Былкова [27], С. Гараева [42], С.Г. Григорьева [47], В.Ф. Любичевой [93], Н.Б. Мельниковой [106], Е.Ю. Никоновой [121] и др.; в научно-методических работах И.И. Баврина [16], В.М Монахова [112;114], А.С. Симонова [148;149], Н.А. Терешина [166], И.М. Шапиро [199] и др. Кроме того, в исследованиях Н.Б. Мельниковой и Е.Ю. Никоновой сделана попытка выявления содержания математического образования на экономическом направлении с учетом принципа взаимосвязи содержания со сферой возможной будущей деятельности учащихся. Обосновано включение в математические курсы для экономических классов линии экономико-математического моделирования.

В докторской диссертации А.С. Симонова [149] экономическая составляющая школьного курса математики представлена как отдельная содержательно-методическая линия. Экспериментально показано, что обучение учащихся построению математических моделей экономики является одним из эффективных путей усиления прикладной и практической направленности процесса обучения математике в средней школе.

Данные исследования вносят большой вклад в теоретическое и практическое решение задачи обучения математике школьников на основе реализации межпредметных связей. В то же время следует отметить, что проблема обучения началам математического анализа учащихся профильных экономических классов в тесной связи с их будущей профессиональной деятельностью остается еще не достаточно исследованной.

Все вышесказанное определяет актуальность тематики нашего исследования.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся классов экономического профиля началам математического анализа На факультативных занятиях по математике в условиях реализации межпредметных связей.

Предмет исследования составляют содержание и методика проведения межпредметных факультативных занятий по теме «Приложение начал математического анализа в экономике».

Проблема исследования состоит в выявлении необходимости и возможности реализации межпредметных связей математики и экономики при обучении учащихся классов экономического профиля.

Гипотеза исследования заключается в том, что обучение математике учащихся экономических классов на основе реализации межпредметных связей способствует расширению представлений учащихся о практических приложениях математического аппарата, развитию прикладных умений и навыков старшеклассников, повышению качества их математических знаний, формированию устойчивой положительной мотивации изучения математики.

Целью исследования является создание научно-обоснованного факультативного курса для учащихся профильных экономических классов, реализующего межпредметные связи курса алгебры и начал анализа с курсом экономики.

Для достижения поставленной цели нами были выделены следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования и определить дидактические и методические возможности обучения математике на основе реализации межпредметных связей в классах экономического профиля.

2. Проанализировать имеющуюся взаимосвязь между содержанием математического и экономического образования учащихся экономических классов.

3. Обосновать и разработать методику проведения межпредметного факультатива по теме «Приложение начал математического анализа в экономике».

4. Экспериментально проверить педагогическую эффективность разработанной методики факультативных занятий.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1. Анализ психолого-педагогической, учебно-методической, математической и специальной литературы по теме исследования.

2. Изучение и обобщение передового педагогического опыта учителей по проведению факультативных занятий в старших классах.

3. Наблюдение за деятельностью учащихся, посещающих факультативные занятия.

4. Анкетирование школьников и учителей.

5. Беседы с учащимися и учителями.

6. Проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов.

7. Апробация результатов на научно-методических семинарах и конференциях.

Научная новизна исследования состоит в реализации межпредметных связей математики и экономики при обучении учащихся классов экономического профиля в условиях профильной дифференциации, в том числе в решении вопроса взаимосвязанного изучения начал математического анализа и экономики на факультативных занятиях по математике.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что в ней разработана и теоретически обоснована методика обучения математике учащихся профильных экономических классов на опыте проведения межпредметного факультатива «Приложение начал математического анализа в экономике».

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная программа факультативного курса, посвященного вопросам применения аппарата математического анализа в экономике, и методика его проведения нашли свое применение при обучении учащихся классов экономического профиля. Кроме того, содержание данного факультатива может стать основой проведения спецкурса по методике преподавания математики для студентов педагогических вузов.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации обеспечивается опорой на результаты современных исследований по психологии, физиологии, педагогике и методике, согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математике и концепцией современного школьного математического образования, адекватностью методов исследования поставленной цели и задачам, положительными результатами экспериментального обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Психолого-педагогическое обоснование возможности взаимосвязанного изучения математики и экономики в классах экономического профиля в условиях профильного обучения в старшей школе.

2. Разработанная методика постановки межпредметных факультативных курсов по математике для учащихся профильных экономических классов определяет механизм создания межпредметных факультативных курсов в условиях дифференциации школьного образования, наиболее полно учитывающих индивидуальные возможности и потребности школьников в изучении данного предмета, способствующих максимальному раскрытию их творческих и исследовательских способностей, формированию целостного научного мировоззрения учащихся, воспитанию всесторонне развитой личности.

- 103. Содержание и методика проведения межпредметного факультативного курса «Приложение начал математического анализа в экономике», направленного на углубление и расширение математических знаний учащихся, расширение их представлений о приложениях аппарата математического анализа для решения прикладных задач экономического содержания, позволяет повысить качество обучения математике, уровень развития прикладных умений и навыков старшеклассников, расширить их кругозор, оказывает позитивное влияние на формирование устойчивой положительной мотивации изучения математических дисциплин в школе и вузе, содействует сознательному подходу к выбору учащимися направления своей предстоящей деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методических семинарах кафедры методики преподавания математики МГТГУ (2001, 2002 г.г.), на международных научно-практических конференциях (МПА - 1999 г.; Астрахань, АГПУ — 2000 г.; МПУ - 2001 г.), на Всероссийском научном семинаре преподавателей математики педвузов (МГПУ - 2000 г.), на Всероссийской научной конференции «54 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, РГПУ им. А.И. Герцена - 2001 г.), а также посредством публикаций.

Внедрение результатов диссертации осуществлялось путем проведения факультативного курса «Приложение начал математического анализа в экономике» в Измайловской гимназии №1508, НОУ «Ирмос», общеобразовательных школах №691 и №1296 г. Москвы, являющихся базовыми школами Государственного университета - Высшей школы экономики (ГУ-ВШЭ).

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Обосновано использование прикладных задач в качестве ведущего средства реализации межпредметных связей математики и экономики, а также в качестве одного из путей усиления прикладной и практической направленности обучения математике учащихся классов экономического профиля.

2. Выявлены и обоснованы методические особенности постановки межпредметных факультативов в профильных экономических классах.

3. Разработан межпредметный факультативный курс «Приложение начал математического анализа в экономике» для учащихся экономических классов, позволяющий познакомить школьников с основными направлениями применения аппарата математического анализа в экономике.

4. Представлены методические разработки факультативного курса, отражающего применение основных понятий математического анализа (функции, производной, интеграла) для решения прикладных задач экономического содержания.

5. Экспериментально показано, что изучение материала межпредметного факультативного курса по разработанной методике способствует расширению представлений школьников о практических приложениях математического аппарата вообще, и аппарата математического анализа в частности, повышению уровня сформированности прикладных умений и навыков старшеклассников.

6. Результаты педагогического эксперимента позволили также сделать вывод о том, что межпредметные факультативные занятия по математике для учащихся профильных экономических классов, основанные на решении прикладных задач экономического содержания, позволяют в доступной для учащихся форме наглядно продемонстрировать роль математики в профильной для них дисциплине, оказывая тем самым положительное влияние на формирование устойчивой мотивации изучения математики.

- 179-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа научно-методической литературы по проблеме исследования обоснована необходимость и возможность осуществления межпредметных связей школьных курсов математики и экономики в классах экономического профиля.

2. Установлена взаимосвязь между содержанием математического и экономического образования учащихся экономических классов, подтверждающая, что между школьными курсами математики и экономики имеются широкие межпредметные связи.

3. Определены цели проведения факультативных занятий по математике в профильных экономических классах, сформулированы критерии отбора содержания, методов и форм обучения на межпредметном факультативе в классах экономического профиля.

4. На основе выделенных критериев разработана программа, содержание и методика проведения межпредметного факультативного курса «Приложение начал математического анализа в экономике»,

I направленного на реализацию двусторонних связей математики и экономики для углубления и расширения знаний учащихся о практических приложениях математического аппарата вообще, и аппарата математического анализа в частности.

5. Осуществлена экспериментальная проверка доступности содержания предлагаемого факультативного курса и эффективности разработанной методики. Обработка результатов педагогического эксперимента проведена с помощью методов математической статистики.

Результаты всех этапов педагогического эксперимента подтвердили гипотезу нашего исследования. По итогам педагогического эксперимента можно сделать вывод о том, что содержание и методика проведения межпредметного факультативного курса «Приложение математического анализа в экономике» оказывают благоприятное воздействие на развитие творческих и исследовательских способностей учащихся, активизирует мыслительную деятельность школьников, повышает их общий интеллектуальный уровень, способствует росту интереса к математике и ее изучению, содействует сознательному подходу к выбору направления своей будущей деятельности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Хоркина, Наталья Алексеевна, Москва

1. Абдуразаков М.М., Матросов В.Л. Новые направления использования компьютерных и телекоммуникационных технологий в обучении. /В сб. Научные труды Mill У. Серия: естественные науки. - М.: Mill У, 1999. -с. 109-116.

2. Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. - СПб.: Союз, 1999.-320 с.

3. Актуальные проблемы формирования интереса в обучении. /Под ред. Г.И. Щукиной. - М.: Просвещение, 1984. - 176 с.

4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2001. - 384 с.

5. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 10-11 классов средней щколы. /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 1998. - 254 с.

6. Алексенцев В.И. Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах. Автореф. дисс .канд. пед. наук. М., 1997. - 16 с.

7. Ананьев Б.Г. Ассоциация ощущений. Учен. зап. Лен. Ун-та, 1955. - №103. Серия психолог, наук, вып. 25. - с. 13-18.

8. Андреев В.В. Прикладная направленность преподавания курса «Теория аналитических функций» в педагогическом вузе. /В сб. Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки. - М.: МПГУ, 1999. - с. 24-25.

9. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. /Доклад на научно-практическом семинаре «Аналитика в государственных учреждениях». М., 1997. - 24 с.

10. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

11. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10-11 кл. - М.: Просвещение, 1999. - 80 с.

12. Баврин И.И., Матросов В.Л. Краткий курс теории вероятностей и математическая статистика. - М.: МПГУ, 1989. - 135 с.

13. Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс математического анализа. - М.: МПГУ, 1994.-242 с.

14. Баврин И.И., Матросов В.Л., Токмазов Г.В. Формирование исследовательской деятельности в процессе решения задач динамического характера. - М.: МПГУ, 2000. - 200 с.

15. Беленький Г.И. О сущности и видах межпредметных связей. /В кн.: Некоторые теоретические и практические аспекты межпредметных связей. - М.: Изд-во АПН СССР, 1982. - с. 3-22.

16. Бин-Шахна А.О. Прикладная направленность изучения элементов математического анализа в старших классах школ Йемена. Дисс .канд . пед. наук. М., 1996. - 213 с.

17. Беляева Э.С. Система факультативных курсов «Математические методы в экономике». Автореф. дисс .канд. пед. наук. М., 1973. - 25 с. -183-

18. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С. К вопросу перестройки общего математического образования. /В сб. Повышение эффективности обучения математики в школе. - М . : Просвещение, 1988. - с. 231-238.

19. Болтянский В.Г. Как развивать «графическое мышление». //Математика в школе, 1978. - №3, с. 16-20.

20. Буняев М.М. Научно-методические основы проектирования разветвленно- диалоговых обучающих систем. Автореферат дисс...доктора пед. наук. -М., 1992.-34 с.

21. Буняев М.М., Гусев В.А., Кузнецов Э.И., Матросов В.Л. Концепция многоуровневой подготовки студентов на математическом факультете. /В сб. Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки. - М.: МПГУ, 1993. - с . 32-37.

22. БЫЛКОВ B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал анализа 10-х и 11-х классов. Дисс...канд. пед. наук. М., 1986. - 193 с.

23. Вакилов Ш.М. Развитие математического мышления учащихся при решении задач на приложение производной и интеграла. Дисс...канд. пед. наук. М., 1993.- 176 с.

24. Васина Л. Лауреаты Нобелевской премии по экономике - выходцы из России. //Школьный экономический журнал. 1997. - №5, с. 64-71.

25. Ватник П.А. Суммарные, средние и предельные величины. Эластичность функции. //Экономическая школа. Том 1, выпуск 1. 1991 . -е . 174-188.

26. Верченко А.И., Верченко СБ . Дифференциация обучения математике во Франции. //Математика в школе. 1989. - №3, с. 148-158.

27. Вигдорчик Е.А., Нежданова Т.М. Элементарная математика в экономике и бизнесе. - М.: Вита-Пресс, 1995. - 96 с. ЗЗ.Виленкин Н.Я. О научном содержании внеклассной работы по математике. //Математика в школе. 1965. - №6, с. 60-69.

28. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: кн. для внеклассного чтения 9-10 кл. - М.: Просвещение, 1985. - 192 с. -184-

29. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников./ Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.

30. Высшая математика для экономистов. /Н.Ш. Кремер и др. Под ред Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 1998. - 471 с.

31. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. - М.: ЮНИТИ, 1997. - 767 с.

32. Гайбуллаев Н.Р., Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся. - Ташкент: Укитувчи, 1988. - 248 с.

33. Гальперин В.М., Игнатьев СМ., Моргунов В.И. Микроэкономика: в 2-х т. - Спб.: Экономическая школа, 1996. Т. 1. - 349 с.

34. Гараев Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре в неполной средней школе. Дисс .канд . пед. наук. М., 1991 . - 197 с.

35. Гнеденко Б.В. К вопросу о содержании факультатива по теории вероятностей. //Математика в школе. 1987. - №3, с. 24-25.

36. Гнеденко В.В. О перспективах математического образования. //Математика в школе. 1965. - №6, с. 2-11.

37. Гнеденко В.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. - М.: Просвещение, 1982. - 145 с.

38. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

39. Григорьев Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза. Дисс .канд . пед. наук в форме научного доклада. М., 2000. - 31 с. -185-

40. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть Г - М.: Авангард, 1994. - 168 с.

41. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дисс...доктора пед.наук. М., 1990. - 364 с.

42. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. СИ. Шварцбурда. - М.: Просвещение, 1977.-288 с.

43. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. - М.: изд-во АПН, 1957. - 520 с.

44. Дворяткина А. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля. Дисс... канд. пед. наук. М., 1998. - 191 с.

45. Джуринский А.И. Зарубежная школа: современное состояние и тенденции развития: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

46. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики. /Под ред. М.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

47. Дорофеев Г.В. Математика для каждого. - М.: Аякс, 1999. - 292 с.

48. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. //Математика в школе. 1990. - №6, с. 2-5.

49. Дорф П.Я. Прикладные вопросы на уроках математики в средней школе. //Математика в школе. 1941. - №3, с. 2-5.

50. Елагина B.C. Дидактические основы подготовки учителей к реализации межпредметных связей в школе: Монография. - Челябинск: изд-во ЧГПУ, 2000.-158 с.

51. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. - М.; МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1997. - 368 с.

52. Зверев И.Д. Формирование системы знаний в процессе обучения и воспитания. Межпредметные и внутрипредметные связи - важный фактор осуществления воспитания и обучения. //Советская педагогика. 1983. -№2, с. 71-83. -186-

53. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. - М.: Педагогика, 1981.- 160 с.

54. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. - М.: Наука, 1972.-592 с.

55. Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс/ A.M. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. С И . Шварцбурд. М.: Просвещение, 1980. - 191 с.

56. К улучшению системы преподавания экономики в России. Материалы конференции по проблемам экономического образования в России. Часть 2 - м . : ВШЭ, 1996. - 92 с.

57. Кадыров И. Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий по математике: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1983. — 64 с.

58. Канторович Л.В., Соболев Л. Математика в современной школе. //Математика в школе. 1979. - №4, с. 6-11.

59. Каптерев П.Ф. Общеобразовательный школьный курс. //Образование. 1901.-№12, с. 1-23. бВ.Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. Тбилиси: издательство «Ганатлеба», 1987.-292 с.

60. Киктев С В . Межпредметные факультативные курсы по физике в 7-9 классах базовой школы. Дисс.канд. пед. наук. М., 1992. - 4 0 8 с.

61. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. - М.: Инфра- М, 1998.-208 с.

62. Колмогоров А.Н. Математика-наука и профессия. - М.: Наука, 1988.-285с.

63. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления. //Математика в школе. 1993. - №3, с. 43-45.

64. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике. // Математика в школе. 1993. - №6, с. 27-32.

65. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике. //Математика в школе. 1990. - №4, с. 21-27.

66. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. - М.: Учпедгиз, 1955.-561 с.

67. Королева К.П. Межпредметные связи и их влияние на формирование знаний и способов деятельности учащихся. Автореф. дисс .канд . пед. наук. М., 1968.-32 с.

68. Короткова Л.М. Математический практикум как средство усиления прикладной и практической направленности обучения алгебре. Дисс .канд. пед. наук. М., 1992. - 162 с.

69. Короткова Л.М. Преподавание систематического курса арифметики в гимназии. Монография. - М.: ВИНИТИ, 1999. - 153 с.

70. Коршунова Н.И., Плясунов B.C. Математика в экономике. - М.: Издательство «Вита-Пресс», 1996. - 368 с.

71. Красе М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998.-464 с.

72. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

73. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Просвещение, 1981. - 96 с.

74. Липсиц И.В. Экономика. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Вита-Пресс, 1997. - 304 с. -188-

75. Локтионова Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля. Дисс .канд . пед. наук. Орел, 1998.- 166 с.

76. Лошкарева Н.А. Место межпредметных связей в системе дидактических принципов советской педагогики. /В сб. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе. Часть 1. М.: изд-во АПН СССР, 1973.-с. 35-39.

77. Лошкарева Н.А. О понятиях и видах межпредметных связей. //Советская педагогика. 1972. - №6, с. 48-56.

78. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Дисс...доктора пед. наук в форме научного доклада. Ленинград, 1989.-59с.

79. Луканкин Г.Л., Хоркина Н.А. Приложение определенного интефала в экономике. //«Математика» (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»). 2001.-№13, с. 29-32.

80. Любимов Л. Проблемы экономического образования в России. //Школьный экономический журнал. 1997. - №1, с. 55-61.

81. Любимов Л.Л., Раннева Н.А, Основы экономических знаний. - М.: Вита- Пресс, 1997.-496 с.

82. Любичева В.Ф. Экономическое образование и воспитание в условиях усиления практической направленности обучения математике в 4-7 классах. Дисс .канд. пед. наук. М., 1985.- 183 с.

83. Майбурд Е.М. Введение в историю экономической мысли. От пророков до профессоров. - М.: Дело, Вита-Пресс, 1996. - 544 с. -189-

84. Макаренков Ю.А. Из опыта преподавания курса «Прикладные вопросы математики». /В сб. проблемы совершенствования преподавания математики в школе и вузе. - М.: МПГУ, 1999. - с. 5 - 8.

85. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

86. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

87. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование - необходимый компонент современной подготовки школьников. //Математика в школе. 1984. - №3, с. 46-51.

88. Математика. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие. Ч. 1. /Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.П.; под ред. Г.Н. Яковлева. -М.: Агар, 1999.-426 с.

89. Материалы Всероссийского совещания работников образования, 14-15 января 2000 г. - М.: «Высшая школа», 2000. - 80 с.

90. Матросов В.Л, Баврин Г.И. Основы высшей математики: Учебное пособие для студентов педагогических вузов. - М.: МПГУ, 2001. - 223 с.

91. Матросов В.Л. Избранные статьи и доклады.-М.: Магистр, 1996.-252 с.

92. Матросов В.Л. Проблемы подготовки учителя математики на современном этапе. /В сб. Научные труды математического факультета МПГУ (юбилейный сборник 100 лет) - М.: МПГУ, 2000. - с. 1-6.

93. Мельникова Н.Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы. Дисс .канд . пед. наук. М., 1980. - 176 с.

94. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников. - М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

95. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. /А.Я. Блох и др. - М.: Просвещение, 1985 - 336 с.

96. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. /Ю.М. Колягин и др. - М.: Просвещение, 1975 - 462 с.

97. Монахов В.М. Актуальные проблемы дальнейшего совершенствования факультативных занятий в школе. /В сб. Факультативные занятия в средней школе. Проблема подготовки учителей: Сб. науч. тр. /Под ред. Д.А. Эпштейна. М.: изд. АПН СССР, 1984. - 114 с.

98. Монахов В.М. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1978. -175 с.

99. Монахов В.М., Беляева Э.С. Методические разработки по факультативному курсу «Математические методы в экономике». Часть. 2. Линейное программирование. - М.: АПН СССР, 1972. - 130 с.

100. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе. // Советская педагогика. 1990. - №8, с.42-47. -191-

101. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Автореферат дисс...доктора пед. наук. М., 1986. -36 с.

102. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса математического анализа. //Математика в школе. 1990. - №6, с. 7-11.

103. Некрасов П. А. О необходимости отдела математики для экономических наук, //Математическое образование. 1912. - №2, с. 79-81.

104. Нижников А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики. Дисс...доктора пед. наук в форме научного доклада. М., 2000. - 45 с.

105. Никонова Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления. Дисс...канд. пед. наук. М., 1995.-233 с.

106. Новиков СМ. Содержание и методы проведения межпредметных факультативных занятий в 7 классах (на примере физики, математики и кибернетики). Автореф. дисс... канд. пед. наук. Ленинград, 1986. - 18 с.

107. Обучение и развитие. /Экспериментально-педагогическое исследование. Под ред. Л.В. Занкова. - М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

108. Одоевский В.Ф. Избранные педагогические сочинения. - М.: Учпедгиз, 1955.-368 с.

109. Осмоловская И.М. Организации дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998.- 160 с. -192-

110. Основы экономической теории: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учрежд. с углубленным изучением экономики. Под ред. С И . Иванова. В 2-х книгах. - М.: Вита-Пресс. - 2000.

111. Павлов И.П. Избранные произведения. М.: Госполитиздат, 1951.-583 с.

112. Педагогика школы. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов. Под ред. чл.-кор. АПН СССР Г.И. Щукиной. - М.: «Просвещение», 1977.-384 с.

113. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов/ Под ред. Ю.К. Бабанского. - М.: Просвещение, 1983. - 608 с.

114. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений. /В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. -М.: Школьная Пресса, 2002. - 521 с.

115. Пензина О.П. Реализация принципа гуманизации образования на факультативных занятиях по геометрии с учащимися старших классов. Автореф. дисс... канд. пед. наук. М., 2001. - 16 с.

116. Поздняков И.И. Педагогические основы факультативных занятий по математике в старших классах средней школы. Автореф. дисс... канд. пед. наук. М., 1971. - 18 с.

117. Пойа Д. Как решать задачу. - Львов: Квантор, 1991.-216 с.

118. Полякова Т.Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии. Автореф. дисс... канд. пед. наук. Омск, 1994. - 18 с.

119. Попова О.А., Попова А.П. Возможный вариант интегративного факультатива. //Математика в школе, 1995. - №2, с.69-71.

120. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. - М.: Просвещение, 1963. - 200 с.

121. Принципы системной организации функций/ Под ред. П.К. Анохина. - М.: Наука, 1973.-315 с.

122. Программно - методические материалы: Математика. 5-11 кл. Тематическое планирование /Сост. Г.М. Кузнецова. - М.: Дрофа, 1998. -192 с. -193-

123. Профильное обучение. Эксперимент: совершенствование структуры и содержания общего образования./ Под ред. А.Ф. Киселева. - М.: Владос, 2001 . -512с .

124. Равичев С , Протасевич Т. Программа «Современная экономика». //Школьный экономический журнал. 1997. - №6, с. 24-49.

125. Савицкая Е.В. Уроки экономики в школе: Методическое пособие. 9 класс. - М.: Вита-Пресс, 1997. - 447 с.

126. Савицкая Е.В., Серегина Ф. Уроки экономики в школе: в 2 кн. Кн. 2: Пособие для учителя. - М.: Вита-Пресс, 1999. - 447 с.

127. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-504 с.

128. Сасова И.А., Малин СВ. Социально-экономическая подготовка учащихся общеобразовательных школ России. /В сб. Экономическое образование: теория и практика. Вып. 1. - Челябинск: изд-во «Факел», 1997.-с. 9-19.

129. Сергеенок А. Дидактические основы интегрированных курсов. Автореф. дисс... канд. пед. наук. Санкт-Петербург, 1992. - 19 с.

130. Сеченов И.М. Избранные произведения. Т. 1. - М.: изд-во АН СССР, 1952.-772 с.

131. Симоненко В.Д., Сорока В.Ф., Фомин Н.В. Межпредметные связи в обучении учащихся основам экономики и предпринимательства. Учебно-методическое пособие. - Брянск: Издательство Брянского педагогического университета, 1998. - 212 с.

132. Симонов А.С. Математические модели экономики в школьном курсе математики. Дисс...доктора пед. наук. Тула, 2000. - 328 с.

133. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. - М.: Школа-Пресс, 1999.- 160 с.

134. Симоновская Г.А. Факультативный курс «Комплексные числа и их приложения» для старших классов средней школы. Дисс...канд. пед. наук. М., 1997.- 172 с. -194-

135. Скаткин М.Н., Батурина Г.И. Межпредметные связи, их роль и место в процессе обучения. /В сб. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе. Часть 1. М.: АПН СССР, 1973. - с. 18-23.

136. Скопец З.А. Дополнительные главы по курсу математики для 10 класса для факультативных занятий. Пособие для учащихся. Сост. З.А. Скопец. -М.: «Просвещение», 1969. - 256 с.

137. Смирнов Е.И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов. Автореферат дисс...доктора пед. наук. -Ярославль, 1998. - 36 с.

138. Смирнова И.М. Многогранники и их приложения на факультативных занятиях в средней школе. Дисс...канд. пед. наук. М., 1987. - 178 с.

139. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Дисс...доктора пед. наук. М., 1995.-364 с.

140. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10-11: Учебное пособие для классов естественнонаучного профиля обучения. - М.: Просвещение, 2001.-239 с.

141. Старцева Е.В. Реализация межпредметных связей физики и математики в средней школе (на примере факультативного курса «Вектор в физике и математике»). Дисс...канд. пед. наук. - М . , 2000. - 170 с.

142. Степанов В.Д. Вопросы организации и методики проведения факультативных курсов по математике в средней школе. Автореф...дисс. канд. пед. наук. М., 1973. - 20 с.

143. Столяр А. А. Педагогика математики. - Минск: Вышейшая школа, 1986. - 4 1 4 с .

144. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся. Автореф...дисс. канд. пед. наук. М., 1997.- 17 с. -195-

145. Сюдсетер К., Стрем А., Берк П. Справочник по математике для экономистов. /Под ред. Е.Ю. Смирновой. - Спб.: Экономическая школа, 2000.-229 с.

146. Таварткиладзе Р.К., Виленкин Н.Я. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. Тбилиси: Изд-во Тбилисского университета, 1985. - 356 с.

147. Тамер О.С. Технология обучения комплексным числам на основе осуществления межпредметных связей в системе непрерывного профессионального образования. Автореф. дисс .канд . пед. наук. Тольятти, 1999. - 18 с.

148. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. - М.: Изд-во АПН РСФСР,1961.-536с.

149. Теория вероятностей и математика в средней школе. /Составитель П.А. Некрасов. - Петроград: Сенатская типография, 1915. - 139 с.

150. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

151. Терешин Н.А. Применение методов математического анализа к решению задач в курсе математики средней школы. Дисс .канд . пед. наук. М., 1971. - 154 с.

152. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе. Дисс .канд . пед. наук. М., 1997.- 186 с.

153. Терновая Н.А. Развитие мотивации и познавательного интереса старшеклассников в процессе решения межпредметных задач. Автореф. дисс .канд. пед. наук. Саратов, 2000. - 24 с.

154. Терюкова Т. Развитие экономических знаний школьников. //Экономика в школе. 2000. - №2, с. 16-23.

155. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. - М.: Наука, 1986.-192 с. -196-

156. Тихомиров O.K. Психология мышления: Учебное пособие. - М.: МГУ, 1984.-272 с.

157. Тихонов А.Н., Костомаров Д.И. Рассказы о прикладной математике. - М.: Наука, 1979.-208 с.

158. Тихонов Н.Л. Задачи прикладного характера и их роль в формировании и развитии интереса к профессии у школьников при изучении математики в 6-8 классах общеобразовательной школы (методические рекомендации). - М . , 1980.-61 с.

159. Ткачева М.В. Реализация в обучении математике многомерной модели дифференциации образования. Дисс...доктора пед. наук в форме научного доклада. М., 1994. - 50 с.

160. Трояновский В.М. Элементы математического моделирования в макроэкономике. - М.: Издательство РДЛ, 2001. - 151 с.

161. Усова А.В. Межпредметные связи в условиях стандартизации образования. //Наука и школа. 1998. - №3, с. 11-14.

162. Ушинский К.Д. Собрание сочинений, т. 8. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1950.-774 с.

163. Факультативные курсы по математике в средней школе. Сборник трудов. - М.: МОПИ им. Н.К. Крупской, 1974. - 102 с. -197-

164. Факультативные курсы. Программы средней общеобразовательной школы. Сборник 2. Часть 1. Математика, биология, химия. - М.: «Просвещение», 1990. - 160 с.

165. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) образования. Образовательная область «Экономика» (проект). /Открытый урок (приложение к «Учительской газете»). 1997. - №4, с. 2-7.

166. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. - Л.: ЛГПИ, 1983.-88 с.

167. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин. /В сб.: Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителя. Сб. статей. Под ред. В.Н. Федоровой. - М.: Просвещение, 1980. - с. 3-39.

168. Федорова В.И., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи. На материале естественнонаучных дисциплин средней школы. - М.: Педагогика, 1972. -152 с.

169. Федорова Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы. Дисс.канд. пед. наук в форме научного доклада. М., 1991. - 28 с.

170. Фирсов В.В., Боковнев О.А., Шварцбурд СИ. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике. Пособие для учителей. Под ред. М.П. Кашина. - М.: Просвещение, 1977. - 48 с.

171. Фирсов В.В., Шварцбурд СИ. Методы обучения на факультативных занятиях по математике. /В сб. О совершенствовании методов обучения математике. М.: Просвещение, 1978. -с.75-82.

172. Фоминых Ю.М. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1999. - 112 с.

173. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. - М.: Знание, 1984.-80 с. -198-

174. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

175. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. - М.: Школьная Пресса, 2002. - 208 с.

176. Хейне П. Экономический образ мышления. - М: «Дело», 1993. - 704 с.

177. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. /В сб. Повышение эффективности обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1988.-е. 18-37.

178. Черкес-Заде Н.М. Межпредметные связи как условие совершенствование учебного процесса. Автреф. дисс .канд . пед. наук. М., 1968.-31 с.

179. Чошанов М.А. Анализ стандарта школьной математики в США. //Математика в школе. 2000. - №2, с. 73-76.

180. Шабунин М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средней школы и студентов вузов. Дисс...доктора пед. наук в форме научного доклада. М., 1994. - 28 с.

181. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.-96с.

182. Шелобаев СИ. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 3 6 7 с.

183. Экономико-математические модели и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов. /В.В. Федосеев, А.И. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 2000. - 391 с.

184. Экспериментальный Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации. //Вестник образования России. 2001.-№8, с. 34-70.

185. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Методическое пособие. - М.: «Высшая школа», 1972. - 216 с. -199-

186. Anthony М. and Biggs N. Mathematics for economics and finance. Methods and modeling: Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1996.

187. Bair J. Mathematiques generates. A Г usage des Sciences economiques, de gestion et A.E.S.: De Boeck Universite, 1993.

188. Dowling E.T. Introduction to mathematical economics. McGraw-Hill, 1980.

189. Huang C.J. ahd Crooke P.S. Mathematics and mathematica for economists. USA: Blackwell Publishers, 1997.

190. Jevons W.S. The Theory of Political Economy. London, 1924.

191. Keynes J.N. Essays in Biography. Macmillan, 1972.

192. Marshall A. Principles of Economics. Text, Macmillan, 1961.

193. Thomas R.L. Using Mathematics in Economics. Longman, London and New York, 1992.

194. Simon Carl P. and Blume L. Mathematics for economics. New York, 1.ondon: W.W. Norton&Company, 1994. -200-