Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования

Кондратенко, Лариса Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования

Автореферат

Автор научной работы: Кондратенко, Лариса Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Новокузнецк
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования"

На правах рукописи

КОНДРАТЕНКО ЛАРИСА НИКОЛАЕВНА

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРИЕНТАЦИОННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ НА СТАРШЕЙ СТУПЕНИ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 13.00.02. - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

2 5 ОКТ 2012

Москва-2012

"05053854

005053854

Работа выполнена на кафедре математики и методики обучения математике

физико-математического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего профессионального образования «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Любичева Вера Филипповна

Официальные оппоненты: Баврин Иван Иванович, действительный

член РАО, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет», математический факультет, кафедра теоретической информатики й дискретной математики, профессор

Корешкова Татьяна Александровна, кандидат педагогических наук, доцент, ГБОУ ВПО «Московский городской педагогический университет», математический факультет, декан

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайская государственная педагогическая академия» (г. Барнаул)

Защита состоится «16» ноября 2012г. в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.154.18 при ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет» по адресу: 107140, г. Москва, Краснопрудная ул., д. 14, математический факультет Mill У, ауд. 401.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университ» по адресу: 119991, г. Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.

Автореферат разослан » октября 2012г.

Асланов Рамиз Муталлим оглы

Учёный секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Результаты международных сравнительных ис-ледований свидетельствуют о наличии определённых проблем качества общего и ополнительного образования в России. В частности, эти исследования показали, то российские школьники демонстрируют достаточно высокий уровень владения редметными знаниями по математике и естествознанию, но значительно отстают т своих сверстников в умении применять эти знания на практике, использовать в азличных продуктивных видах деятельности, например, выражать свою точку зре-ия, работать с различными источниками информации и т. п. В настоящее время и !овет Европы, и российская «Концепция Федеральной целевой программы развития бразования на 2011-2015 годы» предписывают осуществлять формирование Клюевых компетенций на основе компетентностного подхода в образовании, усили-ающего практико-ориентированность последнего, его предметно-рофессиональный аспект, подчеркивают роль опыта, умений практически реализо-ать знания, решать задачи. Общеобразовательная школа, как указано в Концепции, олжна формировать основания для новой системы универсальных знаний, умений, авыков, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности обучаются. С другой стороны, существующие на сегодняшний день психолого-едагогические теории и методические системы не могут в полной мере быть осно-ой компетентностного подхода, так как они не практико-ориентированы и исходят з идеи овладения «основами наук», развития теоретического мышления, а не фор-ирования компетенций / компетентностей для повседневной жизни и профессио-альной деятельности человека; в них ставятся в основном задачи овладения пред-етно-технологическими знаниями, умениями, навыками. Таким образом, возникает ротиворечие между социально-обусловленным требованием осуществления ком-етентностного подхода в общем образовании и неразработанностью психолого-едагогических теорий, позволяющих реализовать его.

Одна из целей современного общего образования - содействие самоопределе-ию и саморазвитию личности. Поэтому в школе необходимо создавать условия для ыбора школьником индивидуального образовательного маршрута и осуществления рофессионального самоопределения. Решить эту задачу призвано профильное бучение, согласно концепции которого, одним из средств, содействующих рофессиональному самоопределению выпускника, являются элективные курсы.

Педагогические исследования, посвященные элективным курсам по математике общеобразовательной школе, отражают их различные аспекты:

методические особенности обучения на элективных курсах (Н. П. Жукова, В. В.

Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. А.Фёдорова, Н.

A. Хоркина и др.);

особенности отбора содержания элективов (А. Н. Колобов, Т. Г. Макаровская, 3.

B. Шилова и др.);

интеграция математики с другими дисциплинами и реализация межпредметных

связей, чаще всего с информатикой и физикой (Н. П. Быкова, О. А. Клименкова,

Д. Н. Климова, А. Н. Павлов, Е. В. Старцева и др.);

методика обучения математическому моделированию (В. В. Жолудева, П. В.

Кийко, Л. П. Коннова и др.);

При этом проблема содействия профессиональному самоопределению выпу^ ников общеобразовательной школы с помощью элективных курсов в этих исслед« ваниях отражена недостаточно и только на этапе предпрофильной подготовки.

По данным автоматизированной информационной системы «Управление обр! зованием» г. Новокузнецка приблизительно 70% выпускников девятых классов г могут определиться даже с выбором профиля обучения в старшей школе и, тем б< лее, со сферой профессиональной деятельности. Аналогичная ситуация складывав' ся и у выпускников средней школы, от тридцати до пятидесяти процентов которых окончанию школы ещё не сделали однозначного выбора: в учреждение профессш нального образования какого профиля они будут поступать. В связи с этим актуал! зируется проблема постановки в старших классах элективных курсов ориентацио] ной направленности, причём на предметном, в том числе и математическом, соде] жании.

Вышесказанное выявляет противоречие между возможностями ориентацио! ных математических элективов для содействия старшеклассникам в профессионал] ном самоопределении и неразработанностью их содержания и методики проведени.

С учётом выявленных противоречий сформулирована проблема исследовали: какими должны быть содержание и технология обучения на ориентационном мат! магическом элективе, эффективном с точки зрения целей профильного обученш Актуальность и недостаточная разработанность данной проблемы определили вв бор темы исследования: «Методические особенности проектирования ориентац] онных математических элективных курсов на старшей ступени общего образов; ния».

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся II 11 классов в условиях профильного обучения.

Предмет исследования: процесс обучения старшеклассников на ориентацио] ных математических элективных курсах.

Цель исследования: теоретическое обоснование и экспериментальная прове] ка спроектированной модели методической системы обучения на ориентационнс математическом элективном курсе на старшей ступени общего образования.

Гипотеза исследования: ориентационный математический элективный ку] для учащихся 10-11 классов будет эффективным, если при его проектировании у тены следующие методические особенности:

• определена и обоснована совокупность базовых принципов отбора его содерж ния;

• определены психолого-педагогические теории, позволяющие осуществлять ко] петентностный подход.в'общем образовании в целом и на занятиях ориентацио: ного электива, в частности;

• спроектированная методическая система обучения на математическом электи ном курсе ориентирована не только на достижение предметно-технологичесю знаний и умений, но и на развитие математической компетентности, професси нальное самоопределение и саморазвитие учащихся;

• для мониторинга эффективности электива и соответствующих корректирующ] действий разработан и используется специальный критериально-оценочный а парат (критерии, показатели, средства их диагностики), позволяющий судить ]

только о математической компетентности старшеклассников, но и об их готовности к обучению в профессиональной школе (учреждениях начального, среднего и высшего профессионального образования).

Исходя из цели и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи

исследования:

1. Определить роль и место ориентационных элективных курсов в системе профильного обучения математике.

2. Определить и обосновать базовые принципы отбора содержания ориентацион-ного математического электива, разработать его структурно-содержательную модель.

3. Определить психолого-педагогические теории, позволяющие реализовать ком-петентностный подход в общем образовании, и с учётом их положений разработать структурно-процессуальную модель ориентационного математического электива.

•. Определить критерии и показатели эффективности ориентационного математического электива, а также средства их диагностики.

5. Разработать и научно обосновать модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе, экспериментально проверить её эффективность.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литера-уры по исследуемой теме, программ и федеральных государственных образова-ельных стандартов, учебников по математике для старшей школы; анкетирование, |прос учащихся, беседы с учителями и родителями школьников; педагогический ксперимент, статистическая обработка результатов опытно-экспериментальной работы.

Теоретико-методологической базой исследования стали:

• основные положения концепции профильного обучения (А. Г. Каспржак, П. С. Лернер, С. Н. Чистякова и др.);

• основы теории проектирования педагогических объектов и процессов (В. Ф. Лю-бичева, В. М. Монахов, Т. К. Смыковская);

• методика профильного обучения математике (В. И. Арнольд, В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, В. Л. Матросов, Н. С. Пурышева, И. М. Смирнова и др.);

• компетентностный подход в образовании как основа отбора содержания ориентационных элективных курсов и их результативности (Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, В.

A. П. Тряпицына, И. Д. Фрумин, А. В. Хуторской и др.);

• деятельностный подход к обучению математике (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. А. Далингер, О. Б. Епишева и др.);

• теория обучения решению профессионально ориентированных математических задач (А. Н. Картёжникова, В. П. Кизилова, М. В. Носков, Шершнёва и др.);

• методические основы обучения математике на элективных курсах (Н. П. Жукова,

B. В. Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. С. Рванова, Н. А. Хоркина и др.);

• работы в области обучения математическому моделированию (Н. А. Бурмист-

рова, Л. П. Коннова, Н. Н. Моисеев, В. М. Монахов, В. А. Трайнёв и др.);

• работы в области профессиональной ориентации и самоопределения школьников (Л. И. Кундозёрова, С. Н. Чистякова, Е. Шубочкина и др.).

Научная новизна исследования состоит в том, что в нём:

• обоснована целесообразность проектирования ориентационных элективных курсов на предметном содержании (в том числе и математическом) для учащихся старшей ступени общего образования;

• разработан комплекс критериев и показателей эффективности ориентационного математического элективного курса;

• отобрано содержание ориентационного математического элективного курса;

• спроектирована модель методической системы обучения на ориентационных математических элективах;

• реализована модель методической системы обучения на примере ориентационного математического элективного курса «Математика для инженеров»;

• выявлен и описан механизм формирования «спирали» саморазвития старшеклассников на занятиях ориентационного математического элективного курса.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• обосновано применение контекстно-компетентностного подхода к обучению как теоретической основы для организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективных курсах;

• определены базовые принципы отбора содержания ориентационных математических элективных курсов;

• выделены структурные элементы содержания ориентационного математического элективного курса;

• предложен критериально-оценочный аппарат для оценки эффективности ориентационного математического электива и последующих корректирующих действий.

• Выявлены методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

• спроектирован (на основе предлагаемой методической системы обучения) и реализован в общеобразовательной школе ориентационный электив «Математика для инженеров»;

• разработаны средства для диагностики уровня математической компетентности (трёхкомпонентная проба сил на трёх уровнях сложности) и для оценки уровня профессионального самоопределения учащихся (комплексные анкеты, карта наблюдения учителя, карты самонаблюдений учащихся);

• изданы монография и учебно-методическое пособие по постановке ориентационных математических элективных курсов;

разработаны и реализованы в процессе повышения квалификации учителей математики: дополнительная профессиональная образовательная программа повышения квалификации «Разработка содержания и дидактического обеспечения ориентационным элективных курсов по математике» объёмом 72 ч; дополнительная профессиональная образовательная программа семинара «Методика разработки ориентационных математических курсов» объёмом 18 ч; программа вариативного учебного модуля «Ориентационные элективные математические курсы в профильной школе» объёмом 36 ч дополнительной профессиональной образовательной программы курсов повышения квалификации «Психолого-педагогические основы, теория и методика изучения базового курса математики в условиях профильного обучения».

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена опо-ой на научную методологию; экспериментальным и эмпирическим доказательст-ом выдвинутых утверждений; применением комплекса методов и методик иссле-ования, адекватных его объекту, задачам, предмету, логике.

На защиту выносятся следующие положения: . Ориентационный элективный курс по математике направлен на профессиональное самоопределение школьников через формирование их математической компетентности. Этот курс содействует реализации целей профильного обучения и является его необходимым звеном в выпускных классах, независимо от профиля обучения.

. Выделенные в качестве базовых принципы отбора содержания ориентационного математического элективного курса (гибкость, интегративность, дифференциация, информативность, унификация структуры электива) наиболее значимы для реализации целей профильного обучения. Структурными элементами содержания такого электива являются три модуля: инвариантный («Математические методы в сфере профессиональной деятельности»), вариативный («Математические методы в деятельности специалиста»), ориентационный («Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»),

. Учебную деятельность старшеклассников на занятиях ориентационного математического элективного курса целесообразно организовать в соответствии с положениями теории контекстного обучения через адаптированную к общеобразовательной школе модель контекстного обучения, включающую два вида учебной деятельности: академическую и квазипрофессиональную. . Мониторинг эффективности ориентационного математического электива и последующие корректирующие действия имеет смысл осуществлять с помощью специально разработанного критериально-оценочного аппарата, включающего критерии (мотивационно-ценностный, когнитивный, деятельностно-практичес-кий), соответствующие им показатели и средства диагностики. . Методическая система обучения математике (МСОМ) старшеклассников на

занятиях ориентационного элективного курса характеризуется ее взаимосвязанными элементами:

• цель: содействие старшеклассникам в профессиональном самоопределении и саморазвитии через формирование математической компетентности;

• содержание обучения: инвариантный модуль «Математические методы в сфере профессиональной деятельности», вариативный модуль «Математические методы в деятельности специалиста», ориентационный модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»;

• методы обучения: методы контекстного обучения: дискуссия, имитационная игра, творческое задание, учебное исследование и проектирование и др.;

• средства обучения: задачи с профессиональным контекстом, производственные тематические экскурсии, ситуационные задачи, проба сил, учебно-познавательная ситуация, информационные источники на различных носителях, информационные и мультимедиа технологии и др.;

• организационные формы обучения: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа учащихся; занятия в лекционной форме: информационная лекция, проблемная лекция, лекция беседа, семинар-дискуссия др.; занятия в игровой форме, экскурсия, ученическая конференция, консультация и др.;

• образовательный результат: Профессиональное самоопределение учащихся через приобретение ими математической компетентности.

6. К методическим особенностям проектирования ориентационного математического электива относятся: модульное структурирование курса; разработка с системных позиций взаимосвязанных моделей: структуры курса, его содержания, мето дики обучения и ожидаемого образовательного результата; ориентация на методы и средства контекстно-компетентностного обучения математике; прогнозира вание образовательных результатов не только в форме предметных ЗУНов, но саморазвития обучающихся.

7. Методическая система обучения на ориентационном математическом электив спроектирована так, что он становится своеобразным механизмом формировали «спирали» саморазвития старшеклассников. Результаты саморазвитие достигаемые на каждом из витков этой спирали, определяются содержание: соответствующего модуля ориентационного электива, методами организационными формами обучения.

База исследования. Исследование проводилось в муниципальных образователг ных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района, районного центра РеГ риха Алтайского края. К участию в исследовании были привлечены учащиеся, род] тели, учителя и руководители общеобразовательных учреждений: МБОУ «СОШ ] 36», МАОУ «СОШ № 99», МБНОУ «Лицей № И», МБОУ «Лицей № 34», МБНО «Гимназия № 59» г. Новокузнецка, МОУ «Калачёвская СОШ» Новокузнецко] района, МОУ «Ребрихинская СОШ» Алтайского края (два лицея, реализующих пр<

фильное обучение, пять - общеобразовательных школ; пять - городских и две сельских школы). Всего в исследованиях приняли участие 493 старшеклассника, 223 учителя математики-слушатели курсов повышения квалификации, директора и завучи 7 общеобразовательных учреждений, 178 родителей учащихся.

Этапы исследования. Первый, констатирующий этап (2004-2005) был связан с выбором и теоретическим осмыслением темы исследования, его методологии на основе анализа научной литературы по проблеме. Большое внимание уделялось сбору материала об опыте разработки и организации элективных математических курсов при переходе на профильное обучение и основных затруднениях, испытываемых учителями математики при этом. Проводился анализ возможностей электива как формы обучения в профильной школе, разрабатывалась программа опытно-экспериментальной работы.

Второй этап исследования (2006-2010) включал в себя теоретическое обоснование и проведение формирующего эксперимента по моделированию ориентационно-го математического электива, апробации и внедрению данной модели в общеобразовательных учреждениях, подготовку методических рекомендаций для учителей математики по разработке и реализации ориентационных математических элективных курсов.

На третьем контрольно-оценочном этапе (2010-2011) осуществлялись обобщение эмпирических данных и анализ полученных результатов, математическая обработка статистических данных, оформление диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе массовой экспериментальной работы в общеобразовательных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района и Алтайского края. Основные результаты исследования обсуждались на заседаниях педагогических советов, практических и теоретических семинарах, экспериментальных школ, на заседаниях кафедры естественнонаучного образования МАОУ ДПО «Институт повышения квалификации» г. Новокузнецка; на аспирантских семинарах и научно-практических конференциях: международных: Пенза - 2005, Белово - 2006, Белово - 2008, Кемерово - 2009, Новокузнецк - 2011; всероссийских: Барнаул - 2005, Челябинск - 2005, Санкт-Петербург - 2005, Барнаул - 2006, Челябинск - 2006, Киров - 2006, Вологда - 2007, Барнаул -2007, Стерлитамак - 2007, Челябинск - 2007, Орёл - 2008, Барнаул - 2009, Екатеринбург - 2009, Тверь - 2010.

Результаты исследования обсуждались на научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» под руководством действительного члена РАН, действительного члена РАО В. Л. Матросова (Москва, МПГУ, 2011).

По результатам диссертационного исследования опубликовано 27 работ общим объёмом 44,0625 печатных листа. Среди них 5 работ в изданиях из перечня ВАК Минобрнауки РФ, одно учебное пособие, монография и глава в коллективной монографии.

Структура диссертации определена логикой исследования и последовательностью решения его задач. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, содержащего 200 источников и 11 приложений. Общий объём работы составляет 309 страниц, из них основной текст - 179 страниц. В работе содержится 30 таблиц и 42 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, сформулирована проблема, определяются объект, предмет и цель, выдвигается гипотеза, ставятся задачи, выбираются методы исследования; раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы проектирования ориентационных математических элективов на старшей ступени общего образования» дано определение понятия «ориентационный математический электив», определены его роль и место в системе профильного обучения математике; обосновано, что контек-стно-компетентностный подход к обучению можно рассматривать как теоретическую основу организации учебной деятельности старшеклассников на таких электи-вах; разработана и обоснована модель методической системы обучения на ориента-ционном математическом элекгиве; определено понятие эффективного ориентацион-ного электива, содействующего достижению целей профильного обучения; разработаны критерии и показатели эффективности ориентационного математического электива.

Концепцией профильного обучения ориентационные элективы предусмотрены только на этапе предпрофильной подготовки. Причём для их реализации используются специальные средства обучения - профессиональные пробы, разработанные для основной школы (И. В. Рябцева, С. Н. Чистякова и Т. И. Шалавина). В то же время задача профессионального самоопределения, даже в условиях профильного обучения, в старшем звене до конца не решена. В 10-11 классах осуществляется постановка предметных элективов, содержание которых направлено на развитие предметных компетенций. На межпредметных элективах изучаются математические методы, имеющие прикладное значение в смежных дисциплинах (физике, химии, биологии и др.). Несмотря на прикладную направленность обучения математике на таких элективах, значительная часть выпускников недостаточно ориентирована (не могут выбрать из двух или более сфер профессиональной деятельности) или вообще не ориентирована на конкретную сферу профессиональной деятельности. Поэтому для самоопределения школьников относительно дальнейшего обучения в профессиональной школе целесообразна постановка ориентационных элективов в 10-11 классах, в том числе и на предметном содержании.

На ориентационных математических элективах мы опираемся на контекстно-компетентностный подход к обучению, который осуществляется по адаптированной модели. Она предусматривает учебную деятельность двух типов: академическую и квазипрофессиональную. Содержание контекстного обучения конструируется из учеб-

ной информации и квазипрофессиональной деятельности и «встраивается» в математическое содержание электива. Методы обучения на ориентационном элективе - это методы контекстного обучения: проектный и исследовательский, а также имитационные игры, производственные экскурсии и др. Средствами обучения становятся профессиональный контекст, проба сил, ситуационные задачи, учебно-познавательная ситуация.

Проектирование модели методической системы обучения на ориентационном элективе мы рассматриваем как педагогическое проектирование, то есть как предварительную разработку модели предстоящей деятельности учащихся и педагогов по формированию математической компетентности средствами математики.

Из всего многообразия требований к отбору содержания элективного курса мы выделяем принципы, наиболее значимые для реализации целей ориентационного электива: гибкость, что предполагает включение в курс нескольких, относительно независимых модулей, содержание которых соответствует профилю обучения; интегратив-ность, что предполагает дидактический синтез содержания математики, смежных дисциплин, а также различных практических приложений; дифференциация, что предполагает проектирование содержания электива на нескольких различных уровнях его углубления; информативность, что предполагает возможность получения учащимися объективного представления о необходимом уровне математической подготовки, о математическом инструментарии, используемом специалистами в различных профессиях выбранного профиля; унификация структуры содержания, что предполагает проектирование ориентационных элективов на основе единой структурно-содержательной модели, но с учётом специфики социального заказа региона, города, района и т. п.

Для организации деятельности академического типа отбирается содержание первого модуля, ориентированное на одну из пяти сфер человеческой деятельности («Человек-Человек», «Человек-Художественный образ», «Человек-Знаковая система», «Человек-Природа», «Человек-Техника»). Соответственно содержание этого модуля составляют «Математические методы в сфере профессиональной деятельности».

Для организации квазипрофессиональной деятельности старшеклассников содержание следующего модуля отбирается с учётом особенностей региона (основных видов промышленности, ситуации на региональном рынке труда, запросов учащихся и их родителей; профильности школы, наличия учреждений профессионального образования и др.). Тематика этого модуля: «Математические методы в деятельности специалиста профессиональной сферы».

В структуре ориентационного электива выделен третий модуль: «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе».

В целом реализация ориентационного математического электива с использованием профессионального контекста может осуществляться по предложенной модели методической системы обучения (рисунок 1), в которой кроме принципов отбора содержания, структуры курса выделены следующие компоненты: цель электива, со-

держание обучения, методы и приёмы обучения, средства обучения, организационные формы обучения, образовательный результат.

Цель электива

содействие старшеклассникам в профессиональном самоопределении и ^^само£азвип^ математической компетентности

_Содержание обучения_

Принципы отбора содержания:

гибкость, интегративность, дифференциация, информативность,

_унификация структуры содержания курса_

_Структура курса_

Инвариантный модуль «Математические методы в сфере профессиональной деятельности» Вариативный модуль

_«Математические методы в деятельности специалиста»_

Ориентационный модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору

специальности в профессиошшьнмупколе»_

Методы и приёмы обучения

методы контекстно-компетентностного обучения: дискуссия, имитационная игра, творческое задание, учебное исследование, проектирование и др.

Средства обучения

задачи с профессиональным контекстом, производственные тематические экскурсии, ситуационные задачи, проба сил, учебно-познавательная ситуация, информационные источники на различных носителях, интерактивные,

Организационные формы обучения

индивидуальная, групповая, самостоятельная работа учащихся; занятия в лекционной форме: информационная лекция, проблемная лекция, лекция-беседа, семинар-дискуссия и др.; занятия в игровой форме; экскурсия, ученическая конференция, консультация и др.

Образовательный результат

профессиональное самоопределение учащихся через ^^^^^^^^п^иоб^етени^миматемапте

Рис. 1. Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе

Характерным средством обучения на ориентационном элективе, в отличие от предметного и межпредметного, является, так называемая, проба сил. Пример разноуровневой пробы сил «Методы оптимизации в деятельности горного инженера», включающей три компонента (технологический, функциональный, ситуационный)

представлен ниже в таблице 1.

Таблица 1

ПРОБА СИЛ

Тема: «Методы оптимизации в деятельности горного инженера»

КОМПОНЕНТЫ

Технологический Функциональный Ситуационный

I УРОВЕНЬ

Задание 1.1 Определите оптимальный угол наклона гезенка, при котором транспортировка угля самоспуском будет занимать минимальное время. Задание 1,2 На одной и той же стене шахты должны быть пробиты на одинаковой высоте два штрека. Концы штреков должны быть соединены третьим штреком. Каково должно быть оптимальное расстояние между входами двух штреков? Задание 13 Используя географическую карту, предложите место расположения углеобогатительной фабрики для добычных участков «Антоновский» и «Сидоровский» ОАО «Шахта «По-лосухинская» с учётом минимизации транспортных расходов.

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать географическую карту, справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии. Возможна помощь учителя математики, а также консультации учителей географии, экономики, информатики.

Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель целевой функции для решения задачи, сформулированы ответы на поставленные вопросы. Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель целевой функции для решения задачи, определено расстояние между входами в штреки. Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель целевой функции для решения задачи, проведено её исследованиие, предложены варианты расположения склада угле-перегрузки с учётом минимизации транспортных расходов.

II УРОВЕНЬ

Задание 2.1 Рассчитайте пропускную способность рештака при транспортировке по нему угля из гезенка. Задание 2.2 Определите условия, при которых, двигаясь по бремсбергу, одна гружёная вагонетка поднимает не менее п порожних. Задание 23 Разработайте проект открытого склада сборных элементов шахтовой крепи при условии обслуживания его одним рельсовым подъёмным краном.

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии. Возможна помощь учи-

КОМПОНЕНТЫ

Технологический Функциональный Ситуационный

профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. консультанта. теля математики, а также консультации учителей географии, экономики, информатики, технологии.

Задание считается выполненным, если правильно определено значение профессиональных терминов, составлена математическая модель целевой функции зависимости пропускной способности рештака от угла наклона гезенка, проведено её исследование, предложен оптимальный угол наклона шахтной выработки. Задание считается выполненным, если правильно определено значение профессиональных терминов, сделан чертёж, составлена математическая модель целевой функции для решения задачи, проведено её исследование, дан ответ на поставленное задание. Задание считается выполненным, если правильно определено значение профессиональных терминов, составлена математическая модель целевой функции, проведено её исследование, предложены и обоснованы варианты решения проблемы.

III УРОВЕНЬ

Задание 3.1 На каком расстоянии от места залегания угольного пласта необходимо расположить насос, подающий воду, чтобы эффективность процесса гидродобычи была максимальной, а машинист насосной установки был в безопасности? Задание 3.2 На разрезе «Таллинский» добыча угля осуществляется на двух участках. Добыча ведётся тремя шагающими экскаваторами различной мощности. Грузоподъёмность ковша первого экскаватора вдвое больше, чем второго и третьего. Используя справочные материалы, составьте программу работы экскаваторов, при которой в течение смены (8 часов) будет отгружаться максимальное количество угля. Задание 3.3 Изучите предложенную Вам информацию о вариантах транспортировки угля при открытой добыче угля. Дайте оценку представленным способам относительно возможности использования в условиях ОАО «Разрез «Ерунаковский». Предложите возможный вариант прокладки автотрассы.

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии и предложенную учителем. Возможна помощь учителя математики, а также консультации учителей географии, экономики, информатики.

Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена мате- Задание считается выполненным, если составлена математическая модель целевой Задание считается выполненным, если выбран профиль автотрассы, сделан чертёж или рисунок, состав-

КОМПОНЕНТЫ

Технологический Функциональный Ситуационный

матическая модель целевой функции для решения задачи, предложены варианты решения проблемы. функции для решения задачи, проведено исследование, представлен план организации работы экскаваторов. лена математическая модель целевой функции для решения задачи, предложены варианты решения проблемы, проведено обоснование выбранного варианта.

Реализация представленной модели методической системы обучения на ориен-тационном математическом элективе предполагает выход за пределы узко предметного подхода к качеству образования и способствует «включению» своеобразной «спирали» саморазвития старшеклассников, модель которой представлена на рисунке 2.

Курс математики в учреждении профессионального образования

Развитие интереса к предполагаемой сфере профессиональной деятельности (формирование математической компетентности, необходимой для решения проблем, в том числе и профессионального

характера) - > -->

Инвариантный модуль

Развитие интереса к изучению математики (изменение вида мотивации к изучению математики]

=51

и I

атаки!

Рис. 2. Модель «спирали» саморазвития старшеклассников

«Спираль» состоит из трёх витков, каждый из которых соответствует определённому этапу саморазвития в процессе изучения электива, показывая, таким образом, продвижение старшеклассников по образовательному маршруту к поставленной ими цели, к успеху в выбранной профессиональной сфере. И мотивационная основа к изучению математики, и элементы профессиональной деятельности формируются на протяжении всего процесса изучения электива.

На первом витке «спирали» решение задач с профессиональным контекстом

стимулирует старшеклассников к оценке личностной значимости предлагаемого математического содержания и содействует осознанному изучению математических методов, применяемых в предполагаемой профессиональной деятельности. Результатом становится знакомство с профессиональной терминологией, некоторыми видами профессиональных математических задач и, как следствие, изменение вида мотивации к изучению математики.

На втором витке «спирали» решение ситуационных задач математическими методами (проба сил) позволяет старшеклассникам получить целостную картину, отражающую степень их готовности к использованию математических моделей и методов на различных уровнях сложности решаемой проблемы и применительно к различным компонентам (технологическому, функциональному, ситуационному) будущей профессиональной деятельности.

На третьем витке, через рефлексию по поводу изученного содержания, происходит самооценка и внешняя оценка не только уровня личностного интереса к предполагаемой сфере профессиональной деятельности, но и уровня математической компетентности в решении проблем (профессиональных в том числе), соотнесение реалий жизни и своих представлений о предполагаемой профессии. Появляются предпосылки для принятия осознанного решения о выборе профессиональной сферы деятельности, построения образовательного маршрута для получения предполагаемой профессии.

Таким образом, при изучении ориентационного математического электива ценности саморазвития определяются видением выпускниками своего жизненного пути и профессионального самоопределения, достижением качества предметных компетенций, успешной социальной адаптацией.

Разрабатывая критериально-оценочный аппарат для оценки эффективности электива, мы руководствовались следующими соображениями:

• так как это математический электив, то его задачей является формирование математической компетентности старшеклассников;

• так как это ориентационный электив, то его задачей является помощь выпускникам в профессиональном самоопределении.

Исходя из этого, ориентационный математический элективный курс считаем эффективным, если он способствует профессиональному самоопределению и саморазвитию учащихся через формирование их математической компетентности.

Эффективность электива оценивается не только по учебным достижениям учащихся, но и по возможности его содержания влиять на мотивацию старшеклассников к изучению математики и тем самым - на их саморазвитие. Поэтому в критериально-оценочный аппарат включён мотивационно-ценностный критерий, показателями которого стали: изменение преобладающего вида мотивации к изучению математики, степень определённости с выбором профиля обучения в профессиональной школе, осознанность выбора образовательного маршрута для получения профессии. Для диагностики первого показателя этого критерия используется методика «Диагностика направленности учебной мотивации» Т. Д. Дубовицкой. Для диагностики двух других показателей используются такие средства как: комплексная анкета, карта наблюдения учителя, карта самонаблюдения учащегося, наблюдение, анализ деятельности учащихся при изучении электива. Для диагностики учебных дости-

жений выделен когнитивный критерий, позволяющий оценить уровень сформиро-ванности базовых математических компетенций. Зафиксировать такие изменения возможно с помощью диагностической контрольной работы. Деятельностно-практический критерий - показатель сформированности математической компетентности. Средство его диагностики - дифференцированная проба сил.

Во второй главе «Методические особенности проведения ориентационного математического электива на старшей ступени общего образования» описана методика реализации ориентационного математического электива на примере курса «Математика для инженеров» с вариативным модулем «Математика для инженеров угледобывающей промышленности». Особое внимание уделено методическим особенностям работы с задачами на ориентационном математическом элективе; раскрыто содержание опытно-экспериментальной работы и проанализированы её результаты.

На формирующем этапе эксперимента был разработан и апробирован ориента-ционный математический электив «Математика для инженеров» с вариативным модулем «Математика для инженеров угледобывающей промышленности», реализованный по предлагаемой автором методической системе обучения.

При решении математических задач ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью, т. е. ситуационных задач. Каждая учебная математическая задача подобрана так, что она ориентирована на достижение не одной, а нескольких дидактических целей. На первом этапе работы с задачей, содержащей профессиональный контекст, проверяется понимание учащимися сути описанной ситуации, выявляются величины, характеризующие эту ситуацию и зависимости между ними. На втором этапе работы над задачей составляется математическая модель, как правило, в виде формулы, уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств и т. п. Третий этап работы над задачей предполагает исследование построенной математической модели, интерпретацию результата этого исследования, ответ на вопрос задачи. На четвертом этапе учащиеся ищут другие варианты решения или самостоятельно составляют задачу.

Для работы в группах учащимся предлагаются математические задачи с профессиональным контекстом, имеющие общую математическую модель, но различные сюжетно-ситуационные фабулы. Например, такие:

1. Снабжение потребителей продукции ОАО «Разрез «Талдинский» (углём) производится автомобильным и железнодорожным транспортом. Где нужно построить склад углеперегрузки, чтобы транспортные расходы предприятия были минимальными?

2. До рабочего места шахтёры добираются с пересадками. Из города их доставляют автобусами до административного корпуса, где они переодеваются в рабочую одежду, получают самоспасатели и проходят регистрацию. Далее на вахтовках их доставляют непосредственно к месту работы. Предложите варианты места расположения административного корпуса шахты при условии минимальных затрат времени на путь до рабочего места.

3. Требуется пробить штрек, соединяющий добычные участки «Антоновский» и «Ульяновский» при условии минимальных расходов на проходку.

Заметим, что для решения такого вида задач, учителю необходимо подготовить справочные материалы или указать школьникам, где можно получить недостающую информацию. Учебно-познавательная деятельность учащихся при этом организуется в виде дискуссии по вопросу «похожести» результатов работы групп. В дискуссионном обсуждении выявляется математическая модель, лежащая в основе всех решённых задач.

Важная часть занятий ориентационного математического электива - решение ситуационных задач. Акцент в таких задачах делается на работу с информацией, представленной в условии, как в явном, так и в косвенном виде. Ситуационная задача имеет трёхкомпонентную структуру: информационный компонент, познавательный компонент и коммуникационный компонент. Ведущим компонентом в этой структуре является информационный, задающий профессиональный контекст задачи в целом. Решение ситуационной задачи - это теоретическое исследование, результатом которого является описание предложенной ситуации с помощью математической модели. Решая ситуационные задачи, старшеклассникам необходимо кроме анализа предложенной информации из возможных решений выбрать наиболее оптимальное и сформулировать аргументированный ответ на поставленный вопрос. На первом этапе учащиеся анализируют предложенную информацию самостоятельно, пытаясь в ней выделить проблему и выяснить, какую ещё информацию для решения этой проблемы необходимо собрать. На втором этапе обсуждают свои выводы и соображения в небольших группах по 3-5 человек, вырабатывают совместные решения и выводы. На третьем этапе все найденные группами варианты решений выносятся на обсуждение. Здесь оцениваются различные точки зрения на проблему и различные варианты её решения. Участвуя в общей дискуссии, старшеклассники должны аргументированно доказать обоснованность своего решения, оценить варианты решений, предложенные другими. На следующем этапе, при подведении итогов дискуссии, формулируется коллективно выработанное решение, а иногда и 2-3 его равноценных варианта.

К особенностям работы с задачами на ориентационном математическом электи-ве можно отнести:

• использование профессионального контекста при описании условия задачи;

• акцент на работу с информацией, содержащейся в условии задачи, как в явном, так и в косвенном видах;

• решение задач, имеющих общую математическую модель, но различные сюжет-но-ситуационные фабулы;

• выявление общей математической модели, лежащей в основе решённых задач;

• формулирование задачи в виде описания ситуации, где условия даны не только в текстовом, но и в табличном, графическом и других видах;

Опытно-экспериментальная работа, проводилась на базе МБОУ «Лицей № 34», МБНОУ «Лицей № 11», МБНОУ «Гимназия № 59», МАОУ «СОШ № 99», МБОУ «СОШ № 36» города Новокузнецка; МОУ «Калачёвская СОШ» Новокузнецкого района; МОУ «Ребрихинская СОШ» Алтайского, края.

Для проведения педагогического эксперимента были сформированы контрольная (228 чел.) и экспериментальная (265 чел.) группы. При проведении эксперимента соблюдались неварьируемые условия (характер заданий, идентичность форм кон-

троля, единые критерии оценивания, единство требований к учащимся контрольной и экспериментальной групп). Математическая обработка статистических данных эксперимента с помощью критерия %2 -Пирсона показала, что до начала эксперимента нет значимых различий в уровне математической подготовки, математической компетентности, внутренней мотивации, в принятых решениях о выборе образовательной траектории между участниками экспериментальной и контрольной групп.

На контрольно-оценочном этапе была проведена повторная диагностика по тем же критериям и показателям, что и на начало эксперимента.

Анализ результатов показал, что положительная динамика сформированности внутренней мотивации к изучению математики более выражена у школьников экспериментальной группы (рис. 3).

окончание эксперимента 1001^

| Р «нтралыая группа Р астер*»«итапы«ая|руппа

Рис. 3. Динамика направленности мотивации к изучению математики (в процентах)

Учащиеся экспериментальной группы более адекватно оценивают свои запросы и возможности в выборе профессии и пути её получения (рис. 4, 5),

начало эксперимента окончание эксперимента

«тральная группа

□ нейтральная группа □ эяспермменгапьнапгруппа

Рис. 4. Динамика решений учащихся о выборе профессии (в процентах)

контрольная груггга

экспериментальная группа

работа НПО СПО 8ПО

[□ илвло жпериуента В оно! рпид эмотеримента

3 ок»*«ни£ мсгертента

Рис. 5. Динамика изменений по выбору учреждения профессионального образования учащимися контрольной и экспериментальной групп (в процентах)

а также демонстрируют более высокий уровень владения базовыми математиче-

скими компетенциями, чем учащиеся контрольной группы (рис. 6).

Уровень математической компетентности (и в контрольной, и в экспериментальной группах) имеет положительную динамику, но продвижения более заметны у учащихся экспериментальной группы (рис. 7).

Рис. 6. Изменение уровня базовых математических компетенций учащихся (в процентах)

□ контрольная грута Р э«етер^«?нтальния футта |

|о«нтролы«йгруттаВз*етармчдигапьнаяфу|та|

Рис. 7. Изменение уровня математической компетентности учащихся (в процентах)

окончание эксперимента

Представляется, что ценности саморазвития определяются не только достижением качества предметных компетенций и осознанным выбором образовательного маршрута, но и успешной социальной адаптацией. Наблюдение за успешностью обучения в профессиональной школе выпускников контрольной и экспериментальной групп показало, что в новых условиях обучения легче адаптировались учащиеся экспериментальной группы. В заключении работы сформулированы основные выводы исследования по решению поставленных задач:

1. Результаты проведённого исследования показывают, что задача профессионального самоопределения и саморазвития старшеклассников, даже в условиях профильного обучения, в старшем звене общеобразовательной школы до конца не решена. Поэтому постановка ориентационных элективов целесообразна в старших классах, в том числе и на предметном содержании.

2. Выделенные базовые принципы отбора содержания ориентационного математического электива позволяют определить структуру его содержания. Это три модуля: инвариантный, содержание которого ориентировано на организацию учебной деятельности академического типа; вариативный - для организации квазипрофессиональной деятельности учащихся; ориентационный - для подведения итогов и формирования рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе.

3. Осуществление компетентностного подхода к общеобразовательной подготовке учащихся в целом, и на занятиях ориентационного математического электива, в

частности, возможно на основе положений теории контекстно-компетентност-ного обучения, учитываемых при разработке таких компонентов модели ориен-тационного математического электива как: структура курса, его содержание, средства, методы и приёмы, организационные формы обучения.

4. Разработанный в исследовании критериально-оценочный аппарат, включающий мотивационно-ценностный, когнитивный, деятельностно-практический критерии, соответствующие им показатели и средства диагностики, позволяет оценить эффективность электива как средства достижения целей и решения задач профильного обучения, а также осуществлять необходимые корректирующие действия.

5. Выявленные методические особенности проектирования ориентационных математических элективов позволяют проектировать элективы согласно запросам учащихся и социума.

6. Реализация спроектированной методической системы обучения математике на ориентационном элективном курсе способствует «включению» своеобразной «спирали» саморазвития, состоящей из трёх витков (виток «спирали» соответствует определённому модулю электива). Каждый из витков этой спирали показывает продвижение старшеклассников к осознанному выбору учреждения профессионального образования и профессии.

7. Апробация ориентационного математического электива (на примере электива «Математика для инженеров») и оценка его эффективности с помощью разработанного критериально-оценочного аппарата позволяют говорить о позитивных результатах эксперимента. Почти 97% старшеклассников, изучавших электив, к концу эксперимента оказались готовыми к выбору профиля обучения в профессиональной школе. Важньм результатом работы является сформированность у старшеклассников готовности к выбору образовательного маршрута для получения профессии: 78% учащихся экспериментальной группы к окончанию курса определились с выбором сферы профессиональной деятельность (и даже с профессией); в контрольной группе таких учащихся оказалось только 37 %.

В 11 приложениях представлены результаты математической обработки статистических данных педагогического эксперимента и некоторые практические материалы диссертации.

Основное содержание диссертации отражено в публикациях:

В изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ:

1. Кондратенко, Л. Н. Структурно-функциональная модель элективного ориентационного математического курса [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Мир науки, культуры, образования. - 2009. - № 5 (17). - С. 277-279. - 0,5 п. л.

2. Кондратенко, Л. Н. Ориентационный математический электив в профильном обучении старшеклассников [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Профильная школа. -

2010. - № 1 (40). - С. 57-63. - 0,4375 п. л.

3. Кондратенко, JI. Н. Ориентационный математический электив как механизм формирования спирали саморазвития старшеклассников [Текст] / JI. Н. Кондратенко, В. Ф. Любичева // Омский научный вестник. - 2011. - № 4. - С. 305-312. -0,5 п. л. (авторский вклад 50%).

4.. Кондратенко, Л. Н. Методические особенности работы с задачами на ориентаци-онных математических элективах [Текст] / Л. Н. Кондратенко, В. Ф. Любичева // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. - 2012. - № 2. - С. 81-87. - 2,5 п. л. (авторский вклад 50%).

5. Кондратенко, Л. Н. Методические особенности проектирования ориентационных элективных курсов по математике на старшей ступени общего образования / Л. Н. Кондратенко [Текст] // Наука и школа. - 2012. - № 4. - С. 106-110. - 0,625 п. л.

В монографиях и учебно-методических пособиях:

6. Кондратенко, Л. Н. Элективные ориентационные математические курсы в профильной школе: учебно-методическое пособие [Текст] / Л. Н. Кондратенко; [под ред. В. Ф. Любичевой]. - 2-е изд., перераб. и доп. - Новокузнецк: МАОУ ДПО ИПК, 2010. - 178с. - (профильное обучение). - 11,125 п. л.

7. Кондратенко, Л. Н. Ориентационные математические элективы в профильной школе [Текст] / Л. Н. Кондратенко. - Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG. - 2012. - 317 c. -19,8125 п. л.

8. Кондратенко, Л. H. Контекстный подход как теоретическая основа организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационном математическом элективе [Текст] / Л. Н. Кондратенко, В. Ф. Любичева // Современные проблемы физико-математического образования [Текст]: Монография / Л. В. Воронина и др.; под общ. ред. И. Г. Липатниковой. - Екатеринбург; 2011. - С. 257-273. - 1 п. л. (авторский вклад 50%).

В сборниках научных трудов, материалах научно-практических конференций:

9. Кондратенко, Л. Н. Организация предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов в условиях муниципальной образовательной сети на примере Новоильинско-го района г. Новокузнецка. [Текст] /Л. Н. Кондратенко // Актуальные проблемы модернизации школьного математического образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 21-23 сентября 2005 г. - Барнаул; 2005. -С. 94-99.-0,3127 п. л.

Ю.Кондратенко, Л. Н. Элективные курсы в системе предпрофильной подготовки [Текст] / Л. Н. Кондратенко, В. Ф. Любичева // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: Материалы XXV Всеросс. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов. - Киров; М.; 2006. - С. 243-244. - 0,125 п. л. (авторский вклад 50%).

П.Кондратенко, Л. Н. О структуре курса математики основной школы в условиях перехода на профильное обучение [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Современные методы физико-математических наук: Труды Международной конференции. 9-14 октября 2006 г. - Т. 3. - Орёл; 2006. - С. 104-106. - 0,1875 п. л.

12.Кондратенко, Л. Н. О задачах для постановки элективных курсов [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвящённой 11522

летию чл. корр. АПН СССР П. А. Ларичева / Под общей редакцией В. А. Тестова. - Вологда; 2007. - С. 321-326. - 0,375 п. л.

1 З.Кондратенко, Л. Н. О проблеме разработки программ элективных курсов [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Современные технологии математического образования в школе и вузе: Сб. трудов Всероссийской науч.-практ. конф. 16-17 октября 2007 г. Стерлитамак / отв. ред. С. С. Салаватова. - Стерлитамак; 2007. - С. 256-264. -0,5625 п. л.

14.Кондратенко, Л. Н. Профильное обучение математике в контексте самоопределения выпускника средней школы [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Организация профильного обучения в муниципальной системе образования: проблемы и пути развития: Материалы научно-практической конференции, г. Новокузнецк. 23-24 августа 2006 г.) / под научной редакцией Т. С. Шахматовой, Е. В. Бускиной. -Новокузнецк; 2007. - С. 109-112. - 0,25 п. л.

15.Кондратенко, Л. Н. Контекстный подход к постановке ситуационных задач для разработки «пробы сил» учащихся при проектировании элективных ориентаци-онных математических курсов [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Модернизация системы профессионального образования: Материалы VI Всеросс. научно-практ. конф.: В 9 ч. Ч. 8 / Академия под. и пов. квал. работ, образ. / Отв. ред. Д. Ф. Ильясов. - М.; Челябинск, 2007. - С. 216-224. - 0,5625 п. л.

16.Кондратенко, Л. Н. Подготовка будущего учителя математики к формированию современной математической грамотности школьников [Текст] / В. Ф. Любичева, Л. Н. Кондратенко // Проблемы подготовки будущего учителя к инновационной педагогической деятельности и пути их решения: межвузовский сборник научных трудов. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2007. - С. 67-75. - 0,5625 п. л. (авторский вклад 50%)

17.Кондратенко, Л. Н. Пути и средства реализации контекстного подхода в обучении старшеклассников математике на ориентационных курсах [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Наука и образование: Материалы УП Международной научной конференции (14-15 марта 2008 г.): В 4 ч. Ч. 2 / Беловский институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет». - Белово; 2008. - С. 318-321.-0,25 п. л.

18.Кондратенко, Л. Н. О производственных экскурсиях при изучении элективных ориентационных математических курсов [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Модернизация системы профессионального образования: Материалы VI Всеросс. научно-практ. конф.: В 9 ч. Ч. 8 / Академия под. и пов. квал. работ, образ. / Отв. ред. Д. Ф. Ильясов. - М.; Челябинск; 2008. - С. 235-243. - 0,5625 п. л.

19.Кондратенко, Л. Н. Ситуационное обучение математике на элективных курсах [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования: Материалы XXVIII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Екатеринбург; 2009. - С. 124-125. - 0,125 п. л.

20.Кондратенко, Л. Н. Элективные математические курсы в условиях профильного обучения и их профессиональный контекст [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, пред-

ставленных на Международную научную конференцию «62 Герценовские чтения» / Под ред. В. В. Орлова. - СПб.; 2009. - С. 207-209. - 0,5 п. л.

21.Кондратенко, Л. Н. Обучение математике на элективных ориентационных курсах [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Теоретические и практические основы профильного и профессионального самоопределения учащейся молодёжи в условиях реформирования общего и профессионального образования РФ: Материалы Международной научно-практической конференции, г. Кемерово, 13-14 октября 2009 года: В 2 ч. Ч. 2 / сост.: Е. Л. Руднева, Н. Э. Касаткина, О. Г. Краснощлыкова, Е. А. Рябоконь. - Кемерово; 2009. - С. 108-110. - 0,5 п. л.

22.Кондратенко, Л. Н. Роль и место элективных курсов в системе школьного математического образования [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции (8-10 апреля, 2009 г.) / ред. Б. Д. Пайсон. - Барнаул; 2009. - С. 130-136. - 0,375 п. л.

23.Кондратенко, Л. Н. Разработка и реализация элективных курсов как средство формирования индивидуальной образовательной траектории учащихся в условиях профильного обучения [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Актуальные проблемы российского образования. - Тверь; 2010. - С. 125-133. - 0,5 п. л.

24.Кондратенко, Л. Н. Контекстное обучение как средство реализации компетентно-стного подхода в обучении старшеклассников математике [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации: Материалы Международной научно-практической конференции. Ч. 4. - Новокузнецк; 2011. - С. 74-79. - 0,375 п. л.

25.Кондратенко, Л. Н. Готовность учителя к разработке и реализации элективных курсов как средство формирования индивидуальной образовательной траектории учащихся в условиях профильного обучения [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Реализация профильного обучения в образовательных учреждениях г. Новокузнецка: опыт, проблемы и перспективы: Материалы научно-практической конференции (Новокузнецк, 3 ноября 2010 г.) / под общ. ред. Т. Ю. Перовой. - Новокузнецк; 2011.-С. 112-117.-0,375 п. л.

26.Кондратенко, Л. Н. Оценка эффективности ориентационного математического электива для учащихся 10-11 классов [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Электронный научный журнал Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. - 2012,- № 4 (19). - 0,5625 п. л. - режим доступа: http://iournal.kuzspa.ru/iournals/19/

27.Кондратенко, Л. Н. Элективные курсы в системе профильного обучения старшеклассников как методшсо-педагогическая проблема [Текст] / Л. Н. Кондратенко // Электронный научный журнал Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. - 2012. - № 4 (19). - 0,5 п. л. - режим доступа: http://journal.kuzspa.ru/iournals/19/

Подписано в печать 09.10.2012 Объем 1,5 п.л. Заказ № 15 Тираж 100 экз.

ГУ Т. МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кондратенко, Лариса Николаевна, 2012 год

Введение.

I. Теоретические основы проектирования ориентационных математических элективов на старшей ступени общего образования.

1.1. Элективные курсы в системе профильного обучения старшеклассников как методико-педагогическая проблема.

1.2. Контекстно-компетентностное обучение как теоретическая основа организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективах.

1.3. Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе.

Выводы по главе 1.

II. Методические особенности проведения ориентационного математического электива на старшей ступени общего образования.

2.1 Методика реализации ориентационного математического электива на примере курса «Математика для инженеров»).

2.2. Методические особенности работы с задачами на ориентационном математическом элективе.

2.3. Оценка эффективности ориентационного математического электива для учащихся 10-11 классов.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования"

Актуальность исследования. Результаты международных сравнительных исследований свидетельствуют о наличии определённых проблем качества общего и дополнительного образования в России. В частности, эти исследования показали, что российские школьники демонстрируют достаточно высокий уровень владения предметными знаниями по математике и естествознанию, но значительно отстают от своих сверстников в умении применять эти знания на практике, использовать в различных продуктивных видах деятельности, например, выражать свою точку зрения, работать с различными источниками информации и т. п. В настоящее время и Совет Европы, и российская «Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы» предписывают осуществлять формирование ключевых компетенций на основе компетентностного подхода в образовании, усиливающего практико-ориентированность последнего, его предметно-профессиональный аспект, подчеркивают роль опыта, умений практически реализовать знания, решать задачи. Общеобразовательная школа, как указано в Концепции, должна формировать основания для новой системы универсальных знаний, умений, навыков, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся. С другой стороны, существующие на сегодняшний день психолого-педагогические теории и методические системы не могут в полной мере быть основой компетентностного подхода, так как они не практико-ориентированы и исходят из идеи овладения «основами наук», развития теоретического мышления, а не формирования компетенций / компетентностей для повседневной жизни и профессиональной деятельности человека; в них ставятся в основном задачи овладения предметно-технологическими знаниями, умениями, навыками. Таким образом, возникает противоречие между социально-обусловленным требованием осуществления компетентностного подхода в общем образовании и неразработанностью психолого-педагогических теорий, позволяющих реализовать его.

Одна из целей современного общего образования - содействие самоопределению и саморазвитию личности. Поэтому в школе необходимо создавать условия для выбора школьником индивидуального образовательного маршрута и осуществления профессионального самоопределения. Решить эту задачу призвано профильное обучение, согласно концепции которого, одним из средств, содействующих профессиональному самоопределению выпускника, являются элективные курсы.

Педагогические исследования, посвященные элективным курсам по математике в общеобразовательной школе, отражают их различные аспекты:

• методические особенности обучения на элективных курсах (Н. П. Жукова, В. В. Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. А.Фёдорова, Н. А. Хоркина и др.);

• особенности отбора содержания элективов (А. Н. Колобов, Т. Г. Макаров-ская, 3. В. Шилова и др.);

• интеграция математики с другими дисциплинами и реализация межпредметных связей, чаще всего с информатикой и физикой (Н. П. Быкова, О.

A. Клименкова, Д. Н. Климова, А. Н. Павлов, Е. В. Старцева и др.);

• методика обучения математическому моделированию (В. В. Жолудева, П.

B. Кийко, Л. П. Коннова и др.);

При этом проблема содействия профессиональному самоопределению выпускников общеобразовательной школы с помощью элективных курсов в этих исследованиях отражена недостаточно и только на этапе предпрофиль-ной подготовки.

По данным автоматизированной информационной системы «Управление образованием» г. Новокузнецка приблизительно 70% выпускников девятых классов не могут определиться даже с выбором профиля обучения в старшей школе и, тем более, со сферой профессиональной деятельности. Аналогичная ситуация складывается и у выпускников средней школы, от тридцати до пятидесяти процентов которых к окончанию школы ещё не сделали однозначного выбора: в учреждение профессионального образования какого профиля они будут поступать. В связи с этим актуализируется проблема постановки в старших классах элективных курсов ориентационной направленности, причём на предметном, в том числе и математическом, содержании.

Вышесказанное выявляет противоречие между возможностями ориен-тационных математических элективов для содействия старшеклассникам в профессиональном самоопределении и неразработанностью их содержания и методики проведения.

С учётом выявленных противоречий сформулирована проблема исследования: какими должны быть содержание и технология обучения на ориен-тационном математическом элективе, эффективном с точки зрения целей профильного обучения? Актуальность и недостаточная разработанность данной проблемы определили выбор темы исследования: «Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования».

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 10-11 классов в условиях профильного обучения.

Предмет исследования: процесс обучения старшеклассников на ориентационных математических элективных курсах.

Цель исследования: теоретическое обоснование и экспериментальная проверка спроектированной модели методической системы обучения на ори-ентационном математическом элективном курсе на старшей ступени общего образования.

Гипотеза исследования: ориентационный математический элективный курс для учащихся 10-11 классов будет эффективным, если при его проектировании учтены следующие методические особенности:

• определена и обоснована совокупность базовых принципов отбора его содержания;

• определены психолого-педагогические теории, позволяющие осуществлять компетентностный подход в общем образовании в целом и на занятиях ориентационного электива, в частности;

• спроектированная методическая система обучения на математическом элективном курсе ориентирована не только на достижение предметно-технологических знаний и умений, но и на развитие математической компетентности, профессиональное самоопределение и саморазвитие учащихся;

• для мониторинга эффективности электива и соответствующих корректирующих действий разработан и используется специальный критериально-оценочный аппарат (критерии, показатели, средства их диагностики), позволяющий судить не только о математической компетентности старшеклассников, но и об их готовности к обучению в профессиональной школе (учреждениях начального, среднего и высшего профессионального образования).

Исходя из цели и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Определить роль и место ориентационных элективных курсов в системе профильного обучения математике.

2. Определить и обосновать базовые принципы отбора содержания ориента-ционного математического электива, разработать его структурно-содержательную модель.

3. Определить психолого-педагогические теории, позволяющие реализовать компетентностный подход в общем образовании, и с учётом их положений разработать структурно-процессуальную модель ориентационного математического электива.

4. Определить критерии и показатели эффективности ориентационного математического электива, а также средства их диагностики.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по исследуемой теме, программ и федеральных государственных образовательных стандартов, учебников по математике для старшей школы; анкетирование, опрос учащихся, беседы с учителями и родителями школьников; педагогический эксперимент, статистическая обработка результатов опытно-экспериментальной работы.

Теоретико-методологической базой исследования стали:

• основные положения концепции профильного обучения (А. Г. Каспржак, П. С. Лернер, С. Н. Чистякова и др.);

• основы теории проектирования педагогических объектов и процессов (В. Ф. Любичева, В. М. Монахов, Т. К. Смыковская);

• компетентностный подход в образовании как основа отбора содержания ориента-ционных элективных курсов и их результативности (Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, В. А. П. Тряпицына, И. Д. Фрумин, А. В. Хуторской и др.);

• теория обучения решению профессионально ориентированных математических задач (А. Н. Картёжникова, В. П. Кизилова, М. В. Носков, Шерш-нёва и др.);

• методические основы обучения математике на элективных курсах (Н. П. Жукова, В. В. Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. С. Рванова, Н. А. Хоркина и др.);

• работы в области обучения математическому моделированию (Н. А. Бур-мист-рова, Л. П. Коннова, Н. Н. Моисеев, В. М. Монахов, В. А. Трайнёв и др-);

Научная новизна исследования состоит в том, что в нём:

• разработан комплекс критериев и показателей эффективности ориентаци-онного математического элективного курса;

• отобрано содержание ориентационного математического элективного курса;

• спроектирована модель методической системы обучения на ориентационных математических элективах;

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• определены базовые принципы отбора содержания ориентационных математических элективных курсов;

• выделены структурные элементы содержания ориентационного математического элективного курса;

• спроектирован комплекс моделей: структурно-содержательная, структурно-функциональная модели ориентационного математического электива, модель методической системы обучения на таком элективе, модель «спирали» саморазвития старшеклассников, каждый виток которой реализуется на одном из модулей ориентационного математического электива; предложен критериально-оценочный аппарат для оценки эффективности ориентационного математического электива и последующих корректирующих действий.

Выявлены методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что: спроектирован (на основе предлагаемой методической системы обучения) и реализован в общеобразовательной школе ориентационный электив «Математика для инженеров»; разработаны средства для диагностики уровня математической компетентности (трёхкомпонентная проба сил на трёх уровнях сложности) и для оценки уровня профессионального самоопределения учащихся (комплексные анкеты, карта наблюдения учителя, карты самонаблюдений учащихся); изданы монография и учебно-методическое пособие по постановке ориентационных математических элективных курсов; разработаны и реализованы в процессе повышения квалификации учителей математики: дополнительная профессиональная образовательная программа повышения квалификации «Разработка содержания и дидактического обеспечения ориентационным элективных курсов по математике» объёмом 72 ч; дополнительная профессиональная образовательная программа семинара «Методика разработки ориентационных математических курсов» объёмом 18 ч; программа вариативного учебного модуля «Ориен-тационные элективные математические курсы в профильной школе» объёмом 36 ч дополнительной профессиональной образовательной программы курсов повышения квалификации «Психолого-педагогические основы, теория и методика изучения базового курса математики в условиях профильного обучения».

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена опорой на научную методологию; экспериментальным и эмпирическим доказательством выдвинутых утверждений; применением комплекса методов и методик исследования, адекватных его объекту, задачам, предмету, логике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Ориентационный элективный курс по математике направлен на профессиональное самоопределение школьников через формирование их математической компетентности. Этот курс содействует реализации целей профильного обучения и является его необходимым звеном в выпускных классах, независимо от профиля обучения.

2. Выделенные в качестве базовых принципы отбора содержания ориентаци-онного математического элективного курса (гибкость, интегративность, дифференциация, информативность, унификация структуры электива) наиболее значимы для реализации целей профильного обучения. Структурными элементами содержания такого электива являются три модуля: инвариантный («Математические методы в сфере профессиональной деятельности»), вариативный («Математические методы в деятельности специалиста»), ориентационный («Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»).

3. Учебную деятельность старшеклассников на занятиях ориентационного математического элективного курса целесообразно организовать в соответствии с положениями теории контекстного обучения через адаптированную к общеобразовательной школе модель контекстного обучения, включающую два вида учебной деятельности: академическую и квазипрофессиональную.

4. Мониторинг эффективности ориентационного математического электива и последующие корректирующие действия имеет смысл осуществлять с помощью специально разработанного критериально-оценочного аппарата, включающего критерии (мотивационно-ценностный, когнитивный, дея-тельностно-практический), соответствующие им показатели и средства диагностики.

5. Методическая система обучения математике (МСОМ) старшеклассников на занятиях ориентационного элективного курса характеризуется её взаимосвязанными элементами:

• методы обучения: методы контекстного обучения: дискуссия, имитационная игра, творческое задание, учебное исследование и проектирование, др.;

• образовательный результат: профессиональное самоопределение учащихся через приобретение ими математической компетентности.

6. К методическим особенностям проектирования ориентационного математического электива относятся: модульное структурирование курса; разработка с системных позиций взаимосвязанных моделей: структуры курса, его содержания, методики обучения и ожидаемого образовательного результата; ориентация на методы и средства контекстно-компетентностного обучения математике; прогнозирование образовательных результатов не только в форме предметных ЗУНов, но и саморазвития обучающихся.

7. Методическая система обучения на ориентационном математическом элективе спроектирована так, что он становится своеобразным механизмом формирования «спирали» саморазвития старшеклассников. Результаты саморазвития, достигаемые на каждом из витков этой спирали, определяются содержанием соответствующего модуля ориентационного электи-ва, методами и организационными формами обучения. База исследования. Исследование проводилось в муниципальных образовательных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района, районного центра Ребриха Алтайского края. К участию в исследовании были привлечены учащиеся, родители, учителя и руководители общеобразовательных учреждений: МБОУ «СОШ № 36», МАОУ «СОШ № 99», МБНОУ «Лицей № 11», МБОУ «Лицей № 34», МБНОУ «Гимназия № 59» г. Новокузнецка, МОУ «Калачёвская СОШ» Новокузнецкого района, МОУ «Ребрихинская СОШ» Алтайского края (два лицея, реализующих профильное обучение, пять - общеобразовательных школ; пять - городских и две - сельских школы). Всего в исследованиях приняли участие 493 старшеклассника, 223 учителя математики-слушатели курсов повышения квалификации, директора и завучи 7 общеобразовательных учреждений, 178 родителей учащихся.

Второй этап исследования (2006-2010) включал в себя теоретическое обоснование и проведение формирующего эксперимента по моделированию ориентационного математического электива, апробации и внедрению данной модели в общеобразовательных учреждениях, подготовку методических рекомендаций для учителей математики по разработке и реализации ориента-ционных математических элективных курсов.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе массовой экспериментальной работы в общеобразовательных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района и Алтайского края. Основные результаты исследования обсуждались на заседаниях педагогических советов, практических и теоретических семинарах, экспериментальных школ, на заседаниях кафедры естественнонаучного образования МАОУ ДПО «Институт повышения квалификации» г. Новокузнецка; на аспирантских семинарах и научно-практических конференциях: международных: Пенза - 2005, Бело-во - 2006, Белово - 2008, Кемерово - 2009, Новокузнецк - 2011; всероссийских: Барнаул - 2005, Челябинск - 2005, Санкт-Петербург - 2005, Барнаул -2006, Челябинск - 2006, Киров - 2006, Вологда - 2007, Барнаул - 2007, Стер-литамак - 2007, Челябинск - 2007, Орёл - 2008, Барнаул - 2009, Екатеринбург - 2009, Тверь - 2010.

Результаты исследования обсуждались на научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» под руководством действительного члена РАН, действительного члена РАО В. JI. Матросова (Москва, Mill У, 2011).

Структура диссертации определена логикой исследования и последовательностью решения его задач. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, содержащего 200 источников и 11 приложений. Общий объём работы составляет 308 страниц, из них основной текст - 178 страниц. В работе содержится 30 таблиц и 58 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе П

На оснрве изучения психолого-педагогической литературы, оценки состояния элективного обучения старшеклассников математике был составлен план опытно-экспериментальной работы, определены ее цели и задачи. На констатирующем этапе была осуществлена диагностика исходного состояния учащихся контрольной и экспериментальной групп по обоснованным критериям, обобщен и систематизирован собранный материал. Формирующий этап эксперимента был посвящен разработке и теоретическому обоснованию модели ориентационного математического электива и модели методической системы обучения его содержанию. Параллельно с этим составлена программа элективного курса «Математика для инженеров», способствующая реализации целей профильного обучения.

Реализация ориентационного электива, включающего три модуля (инвариантный, вариативный, ориентационный), соответствует поставленным целям. Используемые в качестве средств обучения при реализации инвариантного модуля учебно-познавательная ситуация, профессиональный контекст заданий, ситуационные задачи позволяют осуществлять компетент-ностный подход к обучению математике. Наиболее продуктивными организационными формами деятельности учащихся при этом являются выполнение учебных исследований и проектов, проблемная лекция, семинар-дискуссия и др. Для контроля уровня усвоения учебного материала возможно использование как тестовых заданий, так и обычных контрольных работ. Производственные экскурсии, проба сил, имитационные деловые игры, проводимые при изучении вариативного модуля, обеспечивают формирование и развитие математической компетентности старшеклассников, заинтересованность учащихся в изучении математики, их активность в учебно-познавательной деятельности. Использованные нами средства и организационные формы реализации вариативного модуля моделируют профессиональную деятельность, которая невозможна без общения с коллегами. Такое положение дел «вынуждает» учащихся общаться друг с другом. Во время защиты принятого решения им приходится аргументировано выражать свои мысли, правильно строя фразы, что способствует развитию речи.

Отметим необходимость включения ориентационного модуля в программу математического электива, так как в результате диагностической и рефлексивной деятельности учащихся у них формируются навыки анализа и рефлексии собственной деятельности. В результате такой работы учащиеся более адекватно оценивают свои способности и возможности по освоению будущей профессии и более осознанно подходят к проектированию образовательного маршрута для получения профессии.

К методическим особенностям работы с задачами при изучении ориентационного математического электива можно отнести:

• использование профессионального контекста при описании условия задачи;

• акцент в задачах на работу с информацией, содержащейся в условии, как в явном, так и в косвенном виде;

• выявление учащимися математической модели, лежащей в основе решённых задач;

• предоставление старшеклассникам наибольшей самостоятельности при решении предлагаемых задач и анализе содержащейся в условии информации.

• постановку задачи в виде описания ситуации, где условия даны не только в текстовом, но и в табличном, графическом и другом виде (что не совсем привычно для учащихся);

• задачи, имеющие общую математическую модель, но различные сюжетно-ситуационные фабулы;

• дискуссию по вопросу «похожести» результатов решения задач, имеющих различные условия;

Занятия по разработанной программе проводились с сентября 2007 года по июнь 2010.

На контрольно-оценочном этапе исследования (2010-2011 гг.) были проведены:

• повторная диагностика;

• обработка результатов эксперимента методами математической статистики;

• сравнительный анализ результатов;

• подведены итоги.

Результатом опытно-экспериментальной работы стал вывод: опыт реализации ориентационного электива «Математика для инженеров» позволяет говорить о позитивных результатах данной работы: почти 97% старшеклассников, изучавших электив, к концу эксперимента оказались готовыми к выбору профиля обучения в профессиональной школе, а большинство первокурсников удовлетворены выбранным профилем и успешно обучаются по выбранному профессиональному направлению. Важным результатом работы является сформированность у старшеклассников готовности к выбору профиля обучения в профессиональной школе. Приведённые данные говорят о том, что изучение старшеклассниками ориентационных математических элективов, разработанных с учётом предлагаемой автором модели, является предпосылкой возникновения устойчивого профессионального интереса старшеклассников, осознанных профессиональных предпочтений и склонностей и оказывает непосредственное влияние на выбор образовательного маршрута для построения профессиональной карьеры. Реализация представленной методической системы обучения на ориентационном математическом элективе позволяет выйти за пределы узко предметного подхода к качеству образования и выстроить своеобразную модель саморазвития старшеклассников.

Опытно-экспериментальная работа показала, что обучение в профильных классах становится эффективнее при дополнении школьного курса математики ориентационными элективами, разработанными с применением положений теории контекстного-компетентностного обучения и деятельностного подхода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования в соответствии с поставленными задачами были сформулированы следующие выводы:

1. Задача профессионального самоопределения и саморазвития старшеклассников, даже в условиях профильного обучения, в старшем звене до конца не решена. Поэтому и в старших классах целесообразна постановка ориентаци-онных элективов, в том числе и на предметном содержании. Ориентацион-ные элективы являются необходимым звеном профильного обучения, дающим возможность старшекласснику попробовать себя в той или иной сфере деятельности, тем самым содействуя его саморазвитию и профессиональному самоопределению, помогая выстраивать образовательный маршрут для получения профессии.

2. Чтобы ориентационный электив был эффективен в реализации целей профильного обучения необходимо, чтобы отбор и проектирование содержания электива осуществлялись согласно базовым принципам:

• гибкости, предполагающему включение в курс нескольких, относительно независимых модулей, содержание которых соответствует профилю обучения;

• интегративности, дающему возможность осуществить дидактический синтез содержания математики, смежных дисциплин, а также различных практических приложений;

• дифференциации, позволяющему проектировать содержание электива на нескольких различных уровнях его углубления;

• информативности, предоставляющему учащимися возможность получения объективного представления о математическом инструментарии, используемом специалистами в различных профессиях выбранного профиля.

• унификации структуры содержания электива, предполагающего проектирование ориентационных элективов на основе единой модели, но так, что их содержание и объём каждый раз разрабатываются с учётом специфики социального заказа.

3. Осуществление компетентностного подхода к общеобразовательной подготовке учащихся в целом, и на занятиях ориентационного математического электива, в частности, возможно на основе положений теории кон-текстно-компетентностного обучения, учитываемых при разработке таких компонентов модели ориентационного математического электива как: структура курса, средства, методы и приёмы, организационные формы обучения. Содержание контекстного обучения конструируется из учебной информации и квазипрофессиональной деятельности и «встраивается» в математическое содержание электива. Разработанная структурно-содержательная модель ориентационного математического электива с использованием профессионального контекста позволяет успешно реализовать три модуля:

• Инвариантный модуль предполагает изучение необходимых специалисту математических методов в условиях академической учебной деятельности. Задача изучения модуля: помочь учащимся получить представление о сущности математических методов, значимых для соответствующей сферы профессиональной деятельности. Этот модуль структурирован в три этапа. На диагностическом этапе проводится специальная диагностика учебной готовности школьников к изучению предлагаемого содержания. На обучающем - важное место отводится отработке навыков решения задач с профессиональным контекстом с помощью математических методов, характерных для данного профиля обучения. На рефлексивном - организуется самооценка учащимися собственной познавательной деятельности.

• Вариативный модуль направлен на изучение математических методов в квазипрофессиональной деятельности специалиста, что позволяет демонстрировать на практике использование математических методов при решении профессиональных проблем. Тематика этого модуля зависит от особенностей региона, то есть для одного и того же профиля содержание второго модуля ориентационного электива может быть различным. Вариативный модуль также реализуется в три этапа. Практический этап предполагает изучение более частных математических методов и демонстрацию их использования для решения проблем в отдельных видах промышленности и конкретных профессиях, применение учащимися изученных методов в квазипрофессиональной деятельности. Диагностический этап предусматривает выполнение пробы сил для осуществления самооценки уровня сформированности компетенций, необходимых для решения профессиональных задач методами математики. На рефлексивном этапе учащиеся осуществляют самооценку своих профессиональных притязаний, своей компетентности в использовании профессионального математического инструментария, а также уровня своего интереса к выбранной профессии.

• Ориентационный модуль предназначен для подведения итогов и формирования рекомендаций по выбору дальнейшей образовательной траектории. Цель ориентационного модуля - помощь старшеклассникам в профессиональном самоопределении и построении образовательного маршрута для получения намеченной профессии. Содержание модуля предполагает подведение итогов изучения электива и формирование рекомендаций учащимся для обоснованного выбора направления профессионального образования. Процессуально этот модуль включает два этапа. На диагностическом этапе осуществляется качественная оценка изменения образовательных результатов учащихся. На рефлексивном этапе происходит оценка компетентности в области применения профессионального математического инструментария, самоопределение учащихся с выбором образовательного маршрута для получения предполагаемой профессии.

4. Мониторинг эффективности ориентационного электива, как средства достижения целей и решения задач профильного обучения, осуществляется с помощью специально разработанного критериально-оценочного аппарата и проводится в трёх направлениях: личностном, знаниевом, деятельностном с помощью критериев:

• мотивационно-ценностного, оценочный аппарат которого позволяет зафиксировать изменения, происходящие в личностной сфере учащихся в процессе изучения электива и сделать определённые выводы;

• когнитивного, который позволит дать оценку эффективности ориентаци-онного электива с точки зрения влияния его содержания на сформирован-ность базовых математических компетенций учащихся;

• деятелъностно-практического, с помощью которого проверяется эффективность электива в части влияния его содержания на изменение уровня сформированности математической компетентности выпускников в применении математических методов для решения профессиональных задач.

5. Разработанная методическая система обучения старшеклассников на занятиях ориентационного математического электива определяется её элементами:

• целью: формирование компетенций в области применения математики в квазипрофессиональной деятельности;

• содержанием обучения: инвариантный модуль «Математические методы в сфере профессиональной деятельности», вариативный модуль «Математические методы в деятельности специалиста», ориентационный модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»;

• методами обучения: дискуссия, имитационная игра, творческое задание, учебное исследование и проектирование и др.;

• средствами обучения: задачи с профессиональным контекстом, производственные тематические экскурсии, ситуационные задачи, «проба сил», учебно-познавательная ситуация, информационные источники на различных носителях, информационные и мультимедиа технологии и др.;

• организационными формами обучения: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа учащихся; занятия в лекционной форме: информационная лекция, проблемная лекция, лекция беседа, семинар-дискуссия др.; занятия в игровой форме; экскурсия, ученическая конференция, консультация и др.;

• образовательными результатами: приобретение учащимися компетенций в области применения математического инструментария, необходимого для осуществления профессиональной деятельности; выбор образовательного маршрута для получения предполагаемой профессии; продвижение на более высокий уровень саморазвития.

6. Выявленные методические особенности проектирования ориентационных математических элективов (модульное структурирование курса; разработка с системных позиций взаимосвязанных моделей: структуры курса, его содержания, методики обучения и ожидаемого образовательного результата; ориентация на методы и средства контекстно-компетентностного обучения математике; прогнозирование образовательных результатов не только в форме предметных ЗУНов, но и саморазвития обучающихся) позволяют проектировать элективы согласно запросам учащихся и социума. Разработанный с учётом этих методических особенностей электив, становится своеобразным механизмом формирования «спирали» саморазвития старшеклассников. Результаты саморазвития, достигаемые на каждом из витков этой «спирали», определяются содержанием соответствующего модуля ориентационного электива, методами и организационными формами обучения.

7. Педагогический эксперимент показал эффективность ориентационного математического электива, разработанного по предлагаемой автором модели с применением положений теории контекстно-компетентностного обучения, и деятельностного подхода. Реализация представленной методической системы обучения на ориентационном математическом элективе предполагает выход за пределы узко предметного подхода к качеству образования и выстраивание «спирали» саморазвития старшеклассников. Изучение содержания ориентационных математических элективов способствует формированию и развитию их математической компетентности, прочной мотива-ционной основы обучения математике, созданию базы для формирования предметных и специальных компетенций. Эффективное сочетание традиционных дидактических средств, профессионального контекста заданий с методами контекстного обучения способствуют саморазвитию и профессиональному самоопределению старшеклассников, что выражается в более осознанном выборе образовательного маршрута для получения профессии, а также более успешной социальной адаптации выпускников.

Полученные результаты теоретического и экспериментального исследования дают основание утверждать, что выдвинутая гипотеза подтверждена, поставленные задачи решены. Однако выполненная работа не исчерпывает всех проблем, так как при профильном обучении необходимо также углубление знаний в самом профиле с целью обеспечения взаимопроникновения школьных дисциплин, что обеспечит системное мышление учащихся в рамках предметов профильной школы и даст основание для дальнейшего изучения проблемы.

Перспективы исследования могут быть связаны с разработкой и обоснованием УМК ориентационного математического электива (пособие для учителя, пособие для самостоятельной работы учащегося, сборник заданий «Проба сил» для различных сфер профессиональной деятельности, электронное пособие), а также с выявлением и обоснованием математических методов (или групп методов), наиболее значимых для каждой сферы профессиональной деятельности, профессии и т.п. Перспективными направлениями дальнейшего исследования является изучение особенностей проектирования содержания учебного материала, научно-методическое обеспечение реализации элективных математических курсов в профильной школе и др.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кондратенко, Лариса Николаевна, Новокузнецк

1. Андреев В. И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 1. Казань : Изд-во Казан, ун-та, 1996. - 567 с.

2. Ахияров К. Ш. Трудовая социализация школьников : избранные педагогические труды. Уфа : Гилем, 2005. - 399 с.

3. Бакуревич Т. В. «Неевклидова геометрия на шахматной доске». Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика». Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-Пресс, 2004. - 96.

4. Бантова М. А. Решение текстовых арифметических задач. М. : Просвещение, 1989. 120 с.

5. Баринова О. В. Дифференцированное обучение решению математических задач. М.: Просвещение, 1999. 63 с.

6. Батракова И. С. Гуманитарные технологии и компетентностная модель современного педагога : методические материалы для проведения тренингов руководителей образовательных учреждений. СПб.: РГПУ им. А. И. Герцена, 2007. - 103 с.

7. Белова С. В. Элективные курсы гуманитарной направленности для различных профилей обучения : учебно-методическое пособие. Москва : Глобус, 2007. - 189 с.

8. Блох А. Я., Гусев В. А. и др.; сост. В. И. Мишин. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика. — М. : Просвещение, 1999 -71 с.

9. Болотов В. А., Сериков В. В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. 2003. - № 10. - С. 8 - 14.

10. Брейтигам Э. К. Интеграция предметно понятийной и смысловой деятельности при обучении старшеклассников началам математического анализа (теоретический аспект) : монография. - Барнаул : БГПУ, 2002. - 150 с.

11. Брейтигам Э. К. Методика смыслопоискового обучения основным понятиям математического анализа (Организация понимающего усвоения математического анализа) : учебное пособие. Барнаул : БГПУ, 2007. - 141 с.

12. Бурмистрова Н. А. Производная функции как средство моделирования экономических процессов : учебное пособие. Омск : JIEO, 2007. - 78 с.

13. Быкова Н. П. Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. Омск, 2005 207 с.

14. Вербицкий А. А. Глоссарий терминов и понятий контекстного обучения // Контекстное обучение теория и практика : межвуз. сб. науч. трудов. Выпуск 1 / под ред. А. А. Вербицкого, Т. Д. Дубовицкой. М., 2004. — С. 3 — 20.

15. Вербицкий А. А., Жукова Н. В. Проблемы гуманизации образования в условиях новой образовательной парадигмы : монография. Москва : Московский гос. открытый пед. ун-т им. М. А. Шолохова, 2006. - 99 с.

16. Вербицкий А. А. Игровые формы контекстного обучения : в помощь слушателям фак. новых методов и средств обучения. М. : Знание, 1983. - 95 с.

17. Вербицкий А. А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения. М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2004.-84с.

18. Вербицкий А. А. Контекстно-компетентностный подход к модернизацииобразования / Высшее образование в России. 2010. - № 5. - С. 32-37.

19. Вербицкий А. А. Новая образовательная парадигма и контекстное обучение : монография. — М. : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1999. 75 с.

20. Вербицкий А. А. Психолого-педагогические особенности контекстного обучения. -М.: Знание, 1987. 109 с.

21. Вербицкий А. А., Ермакова О. Б. Школа контекстного обучения как модель реализации компетентностного подхода // Педагогика. 2009. - № 2. -С. 12-18.

22. Вербицкий А. А., Ларионова О. Г. Гуманизация и компетентность: контексты интеграции. М.: МГОПУ, 2006. 164 с.

23. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: Контекстный подход : методическое пособие. М.: Высшая школа, 1991. - 207 с.

24. Вербицкий А. А., Дубовицкая Т. Д. Контексты содержания образования : монография. М. : М-во образования Рос. Федерации. Моск. гос. открытый пед. ун-т им. М. А. Шолохова : Альфа, 2003. - 80 с.

25. Возняк Г. М. Прикладная направленность абстрактных математических задач // Современные проблемы методики преподавания математики. М. -1985.-С. 254-257

26. Воронина Г. А. Элективные курсы: алгоритмы создания, примеры программ : практическое руководство для учителя. М. : Айрис-пресс, 2006. -128 с.

27. Гетманова А. Д. Логические основы математики : метод, пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики». М. : Дрофа, 2005.-176 с.

28. Гетманова А. Д. Логические основы математики. М.: Дрофа, 2005. - 176 с.

29. Гладкая И. В., Ильина С. П., Ривкина С. В. Основы профильного обучения и предпрофильной подготовки : учебно-методическое пособие для учителей / под ред. А. П. Тряпицыной. СПб.: КАРО, 2005. - 128 с.

30. Гомонов С. А. Замечательные неравенства : методические рекомендации к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». М.: Дрофа, 2005. - 159 с.

31. Гомонов С. А. Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. М.: Дрофа, 2005. - 160 с.

32. Гончарова М. А., Гриднева О. В., Верёвкина Г. Е. Школьные образовательные технологии : учебно-методическое пособие. Барнаул : БГПУ, 2007.-61 с.

33. Григоренко О. А. Контекстная модель профессионально направленного обучения (На материале иностранного языка в военном вузе) : дис. . канд. пед. наук. М., 2001. - 239 с.

34. Григорьева Н. А. Деловая игра в старших классах общеобразовательной школы // Контекстное обучение теория и практика : межвуз. сборник научных трудов. Выпуск 2 / под ред. А. А. Вербицкого, Т. Д. Дубовицкой. -М., 2005.-С. 73-76.

35. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении: Логико-психол. проблемы построения учеб. предметов. М.: Пед. о-во России, 2000. - 478 с.

36. Давыдов В. В., Варданян А. У. Учебная деятельность и моделирование. -Ереван : Луйс, 1981.-220 с.

37. Далингер В. А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе : диссертация . доктора педагогических наук : 13.00.02. — Омск, 1992. 489 с.

38. Далингер В. А. Межпредметные связи математики и физики : пособие для учителей и студентов. Омск : Обл. ИУУ, 1991. - 94 с.

39. Далингер В.А. Чертеж учит думать: (к методике школьного курса геометрии) // Математика в школе. 1990. № 4. - С. 32-36.

40. Демидова Т. Е., Тонких. А. П. Теория и практика решения текстовых задач. М. : Издательский центр «Академия», 2002, 117 с.

41. Дронова Е. Н. К вопросу о сущности понятия «Учебно-познавательная ситуация» в педагогическом процессе // Наука и образование : материалы VI международной научной конференции. Белово : Беловский полиграфист, 2006.-Ч. 2.-С. 190-194.

42. Дубовицкая Т. Д. Методика диагностики направленности учебной мотивации // Психологическая наука и образование. 2002. - № 2. - С. 42-45.

43. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельного подхода : кн. для учителя. М. : Просвещение, 2003. - 222 с.

44. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике : автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1999. - 54 с.

45. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: теоретические основы : учеб. пособие. Тобольск : Изд-во ТГПИ, 1998. - 158 с.

46. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности : кн. для учителей. М. : Просвещение, 2000. - 136 с.

47. Ершов Д. А. Элективные курсы профориентационной направленности для учащихся 10-11 классов гуманитарного профиля обучения : учебно-методическое пособие. — Москва : Глобус, 2007 — 152 с.

48. Жафяров А. Ж. Элективные курсы по геометрии для профильной школы : учебно-дидактический комплекс. Новосибирск : Сиб. унив. изд-во, 2005. -509 с.

49. Жолудева В. В. Наглядное моделирование в обучении математике учащихся профильных экономических классов : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02.-Ярославль, 2002.-222 с.

50. Змеев С. И. Как научиться учиться : (Технология самостоят, чтения). М., 1997.-59 с.

51. Иванов Д. А. Компетенции и компетентный подход в современном образовании // Школьные технологии. 2007. - № 6. - С. 77 - 82.

52. Иванова Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы : анализ, проблемы, выводы // Стандарты и мониторинг в образовании. 2004. - № 1. - С. 16 - 20.

53. Истомина Е. А. Профильное обучение в школе: постановка проблемы // Повышение качества современного образования: Методология. Теория. Практика : межрегиональный сборник научных трудов. Новосибирск : Изд-во НИПКиПРО, 2002. - С. 43-45.

54. Карпушин Н. Профильная школа для всех // Народное образование. -2005.- №6. -С. 208.

55. Картежникова А. Н. Контекстный подход к обучению математике как средство развития профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров : дис. канд. пед. наук. Омск, 2005. - 243 с.

56. Каспржак А. Г. Элективные курсы в профильном обучении : сборник. -М.: НФПК, 2004.-143 с.

57. Каспржак А., Митрофанов К. и др. Почему наши школьники провалили тест PISA // Директор школы. 2005. № 4. - С. 4-13; № 5. - С 8 - 14.

58. Кизилова В. П., Решетникова Н. В., Шапиро И. М. Прикладная направленность обучения математике : учебно-методическое пособие. Барнаул : БГПУ, 2006. - 87 с.

59. Кийко П. В. Математическое моделирование как системообразующий фактор в реализации межпредметных связей математики и спецдисциплин в обучении будущих экономистов : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. -Омск, 2006. 193 с.

60. Кларин М. В. Учебные ситуации, связанные с введением нового материала // Новые исследования в педагогических науках. 1984. - Вып. 1. - С. 29-33.

61. Клименкова О. А. Реализация межпредметных связей экономики и математики в средней школе : на примере факультативного курса «Производная в экономике и математике»: дис. . канд. пед. наук. — Москва, 2003. -144 с

62. Климов Е. А. Как выбирать профессию. М. : Просвещение, 1990. - 160 с.

63. Климова Д. Н. профильная ориентация обучающихся основной школы на основе межпрежметной интеграции : автореферат дисс. . канд. пед. наук 13.00.01. Новокузнецк, 2007. - 20 с.

64. Клюсова В. В. Методика обучения интегрированному курсу «Математика информатика» в условиях инновационной педагогической системы. -дис. канд. пед. наук. - Тобольск, 2002. - 195 с.

65. Ковалёва Г. С., Краснокутская JI. П., Нурминский А. И., Баранова В. Ю. PISA: компетентность в решении проблем // Школьные технологии -2005.-№5.-С. 165-183.

66. Колобов А. Н. Факультативный курс «Инварианты групп симметрий некоторых многогранников» для учащихся старших классов с углубленнымизучением математики : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. Пенза, 2005. -174 с.

67. Колягин Ю. М. Русская школа и математическое образование. М.: Просвещение, 2001. - 318 с.

68. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи : пособие для учащихся 7-8 кл. Алма-Ата : Мектеп, 1986. 103 с.

69. Кондратенко Л. Н. Организация проведения «пробы сил» учащихся на ориентационных элективных математических курсах // Актуальные проблемы обучения математике : материалы Всероссийской науч.-практ. конф. Орёл, 2008. - С. 245-252.

70. Кондратенко JI. Н. Элективные ориентационные математические курсы в профильной школе : учебно-методическое пособие / под ред. В. Ф. Люби-чевой. 2-е изд., перераб. и доп. - Новокузнецк: МАОУ ДПО ИПК, 2010. -178 с.

71. Коннова Л. П. преемственность между предпрофильной и профильной школой в элективном обучении математическому моделированию с помощью графов : автореферат дис. . канд. пед. наук 13.00.02. Москва, 2009.-20 с.

72. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Официальные документы в образовании. 2002. - № 27. - С. 13-33.

73. Координационный план работы комитета образования и науки администрации города Новокузнецка и института повышения квалификации на 2009-2010 учебный год. Новокузнецк : МАОУ ДПО ИПК, 2009. - 132 с.

74. Крайнева Л. Б. Методика проведения спецкурса по геометрии для старшеклассников в условиях личностно-ориентированного : автореферат дис. . канд. пед. наук. М., 2007. - 16 с.

75. Краснянская К. А., Денищева JI. О. Сравнительная оценка математической грамотности 15-летних учащихся в рамках международного исследования // Математика в школе. 2005. - №3. - С. 70 - 73.

76. Краткий психологический словарь / Абраменкова В. В., Аванесов В. С., Агеев В. С. и др./ под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского .М.: Политиздат, 1985 431 с.

77. Крылова Н. Б. Проектные (продуктивные) методы против классно-урочной организации образования. // Школьные технологии. 2004. - № 5. -С. 59-63.

78. Крылова О. Н. Технология работы с учебным содержанием в профильной школе: учебно-методическое пособие для учителей / под ред. А. П. Тряпицыной. СПб.: КАРО, 2005. - 112 с.

79. Кузнецов А. А., Филатова Л. О Профильное обучение и учебные планы на старшей ступени общего образования // Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - № 3. - С. 54-59.

80. Кузнецова И. В. Элементы высшей алгебры и методика их изучения на факультативных занятиях в средней школе : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. Архангельск, 2000. - 239 с.

81. Кундозёрова Л. И. Игумнова О. В. Применение профессиональных проб в условиях предпрофильной подготовки // Педагог : наука, технология, практика. 2006. - № 1-2 (20-21). - С. 54-62.

82. Лебедев О. Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. 2004. - №5. - С. 3-12 .

83. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. М. : Знание, 1980.-96 с.

84. Лернер П. С. Инновационные факультативные курсы как средство личностного ориентирования профессионального образования // Школьные технологии. 2003. - № 5. - С. 96 - 105.

85. Лернер П. С. Модель самоопределения выпускников профильных классов средней общеобразовательной школы // Школьные технологии. -2003. -№4-С.50.

86. Лизинский В.М. Приемы и формы в учебной деятельности. М.: Центр пед. поиск, 2002. 160 с.

87. Лукичева Е. Ю. Элективные курсы. Математика: пособие для учителя. СПб.: Просвещение, Фил., 2007. - 156 с.

88. Макаровская Т. Г. Изучение элементов четырехмерной евклидовой геометрии на факультативных занятиях в старших классах средней школы : дис. канд. пед. наук : 13.00.02. Саранск, 1999. - 180 с.

89. Максимова Ж. С. Система реализации межпредметных связей курсов физики и математики при обучении физике в общеобразовательной школе : дис. канд. пед. наук : 13.00.02. Томск, 2004. - 171 с.

90. Маноцкая Л. И., Пустовалова Е. В. Экономика в задачах. Элективные курсы по математике и информатике с экономическим содержанием. 1011 классы / под общей редакцией О. М. Фадеевой. М. : Глобус, 2007. -158 с.

91. Махмутов, М. И. Проблемное обучение: основные вопросы теории. -Москва : Педагогика, 1975. 364 с

92. Методика и технология обучения математике. Курс лекций : пособие для вузов / под ред. Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. М. : Дрофа, 2005.-416 с.

93. Методика преподавания математики в средней школе: частные методики / под ред. Ю. М. Колягина, Г.Л. Луканкина и др. М. : Просвещение, 1977.-480с.

94. Методика работы с сюжетными задачами : учеб.-метод. пособие / Рос. гос. пед. ун-т им. А. И. Герцена; Н. А. Малахова и др.. СПб. : Образование, 1992.-46 с.

95. Мылова И. Б. Элективные курсы в профильной подготовке: естественнонаучное, математическое и технологическое образование : методическое пособие. СПб. : Санкт-Петербургская акад. постдипломного пед. образования, 2007. - 275 с.

96. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей : написание уравнений, упрощение уравнений, выбор решений. Изд. 3-е, испр. -Москва : [КомКнига], 2007. - 191 с.

97. Нателаури Н. К. Методика решения задач с экономическим содержанием на факультативных занятиях по математике в старших классах средней школы с использованием вычислительного эксперимента : дис. . канд. пед. наук. Москва, 2006. - 201 с.

98. Нестеренко Д. И. Линейное программирование. Элективные курсы по математике и информатике с экономическим содержанием. 10-11 классы / под общей редакцией О. М. Фадеевой. М.: Глобус, 2007. - 158 с.

99. Нимировская Ю. К. Проектирование содержания учебного материала элективных курсов в профильной школе : дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 2006. - 236 с.

100. Новейший словарь иностранных слов и выражений. Мн.: Харвест, М. : Изд. «АСТ», 2001. - 976 с.

101. Носков М. В., Шершнёва В. А. Качество математического образования инженера: традиции и инновации // Педагогика. 2006. - № 6. - С. 35-42.

102. Носков М. В., Шершнева В. А. О дидактическом базисе современной высшей школы и математической подготовке компетентного инженера // Педагогика. 2010. - № 10. - С. 40.

103. Ожегов С. И. Толковый словарь русского / под ред. JI. И. Скворцова Москва : Оникс ; Мир и Образование, 2009. 1375с.

104. Остапенко А. А. Дидактический инструментарий учителя // Школьные технологии. -2005. № 2. - С. 130 - 141.

105. Павлов А. Н. Интегрированный курс математики и информатики в старших профильных классах : дис. . канд. пед. наук. Москва, 2002.199 с.

106. Панфилова А. П. Игровое моделирование в деятельности педагога : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по пед. специальностям (ОПД.Ф.02.-Педагогика) / под общ. ред. В. А. Сластенина, И. А. Колесниковой. Москва : ACADEMIA, 2006. - 362 с.

107. Педагогический энциклопедический словарь / главн. ред. Б. М. Бим-Бад. М. : Большая Российская энциклопедия, 2002. - 528 с.

108. Полат Е. С. Метод проектов. // Сборник статей электронного периодического журнала «Вопросы Интернет Образования» «Избранное». М. : Федерация интернет образования, 2003. - 120 с.

109. Профильное обучение: программы элективных курсов здоровье сберегающей направленности: учебно-методическое пособие / под ред. Т. В. Черниковой. М. : ТЦ Сфера, 2006. - 304 с.

110. Пьянкова Н. И. Проектирование и экспертиза учебных курсов по выбору учащихся : пособие для учителя. М.: АПК и ПРО, 2004. - 22 с.

111. Рванова А. С. Проектирование и реализация целевого и содержательного компонентов элективных курсов для классов математического профиля на основе локальной аксиоматизации : дис. . канд. пед. наук. Омск, 2006.-200 с.

112. Роботова А. С., Никонов И. Н. Элективный курс в профильной школе как введение в науку: учебно-методическое пособие для учителей / подред. А. П. Тряпицыной.- СПб.: КАРО, 2005. 80 с.

113. Российская педагогическая энциклопедия в двух томах. — Москва : Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1993-1999.

114. Саранцев Г. И. Методология и методика обучения математике. Саранск, 2001.-144 с.

115. Сафонова, JI. А. О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи.// Математика в школе. 2000. - № 8. - С. 34-36.

116. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологи. -СПб.: ООО «Речь», 2001. 350 с.

117. Словарь иностранных слов / отв. ред. В. В. Бурцева, Н. М. Семенова. 6-е изд., стер. М.: Дрофа, 2009. - 817 с.

118. Смирнова И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения : автореферат дис. . доктора педагогических наук : 13.00.02. Москва, 1995. - 38 с.

119. Смирнова И. М. Профильная модель обучения математике. // Математика в школе. 1997. - № 1. - С. 32-36.

120. Смолкин А. М. Методы активного обучения: науч.-метод. пособие. -М.: Высш. шк., 1991. 176 с.

121. Советский энциклопедический словарь. М. : Сов. энциклопедия, 1983.-1600 с.

122. Современный словарь по педагогике / сост. Е. С. Рапацевич. Мн. : «Современное слово», 2001. - 928 с.

123. Средства обучения математике. // Сост. А. М. Пышкало. М. : Просвещение, 1980.-208 с.

124. Старцева Е. В. Реализация межпредметных связей физики и математики в средней школе: на примере факультативного курса «Вектор в физике и математике» : дис. канд. пед. наук. Москва, 2000. - 170 с

125. Татур Ю. Г. Компетентностный подход в описании результатов и проектировании стандартов высшего профессионального образования. М. : ИЦПКПС, 2004.-16 с.

126. Терёшин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики : кн. для учителя. М. : Просвещение, 1990. - 95 с.

127. Титова Н. В. Факультативный курс «Неевклидовы геометрии» как средство реализации развивающей функции школьного математического образования : дис. канд. пед. Пенза, 2006. - 143 с.

128. Тряпицына А. П. Организация творческой учебно-познавательной деятельности школьников : учеб. пособие. JI. : ЛГПИ, 1989. - 91 с.

129. Ушакова М. А. Формирование содержания элективных курсов в системе подготовки учителей математики в педвузе : дис. . канд. пед. наук. -Нижний Тагил, 2006. 211 с.

130. Фёдорова А. А. Методика проведения элективного курса «Начала математического анализа и их приложения» в профильных классах на основе компетентностного подхода : автореферат дисс. . канд. пед. наук 13.00.02. Москва, 2009. - 17 с.

131. Физика. Математика. Решение прикладных задач в криминалистике и судебной экспертизе. 10-11 кл. : интегрированный элективный курс / авт.-сост. А. А. Курин, В. В. Гордеева, Т. В. Сухова. Волгоград : Учитель, 2008. -128 с.

132. Фридман JI. М. Теоретические основы методики обучения математике : учебно-методическая литература. Изд. 3-. - Москва : URSS, 2009 - 244 с.

133. Фридман Jl. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Кн. дляучащихся ст. классов сред, школы. 3-е изд., доработанное. М. : Просвещение, 1989.-94 с.

134. Фрумин И. Д. Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление : материалы 9-й научно-практической конференции. Красноярск, 2003.-С. 33-57.

135. Хоркина Н. А. Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей : дис. . канд. пед. наук. -Москва, 2002. 202 с.

136. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование. -2003.-№2,5.

137. Хуторской А. В. Современная дидактика : учебник для вузов. СПб. : Питер, 2001.-544 с.

138. Чистякова С. Н. Практика профессиональных проб в российских школах // Школьные технологии. 2007. - № 3. - С. 86-92.

139. Чистякова С. Н. Проблемы и риски самоопределения старшеклассников в выборе профиля обучения // Профильная школа. 2004. - № 5. - С. 5-10.

140. Чистякова С. Н. Профильное обучение и новые условия подготовки // Школьные технологии. -2002. № 1. - С. 101

141. Шабанова М. В. Элективные математические курсы : учеб. пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. шк. Архангельск : Помор, ун-т, 2005. -313 с.

142. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием впреподавании математики : кн. для учителя. М. : Просвещение, 1990. -95 с.

143. Шапошников К. В. Контекстный подход в процессе формирования профессиональной компетентности будущих лингвистов-переводчиков : дис. канд. пед. наук. Москва, 2006. — 216 с

144. Шахвеледов Г. Э. Методика реализации профильного обучения математике на основе элективных курсов : дис. канд. пед. наук. Махачкала, 2005.-158 с.

145. Шилова 3. В. Факультативный курс «Средние величины» для учащихся старших классов средней общеобразовательной школы : дис. . канд. пед. наук. Киров, 2003. - 195 с.

146. Шишов С. Е., Агапов И. Г Компетентностный подход к образованию: прихоть или необходимость // Стандарты и мониторинг в образовании. — 2002.-№2.-С. 58-60.

147. Шиянов Е. Н. Развитие личности как стратегия гуманизации образования : материалы Межрегион, науч.-практ. конф. Ставрополь, 2002. - 467 с.

148. Шубочкина Е. Профильное обучение: как решаются проблемы профессиональной ориентации // Народное образование. 2007. - № 1. — С. 152

149. Элективные курсы в профильном обучении // Министерство образования РФ Национальный фонд подготовки кадров. - М. : Вита-Пресс, 2004. - 144 с.

150. Элективные курсы в профильном обучении. Образоват. обл. «Математика». М. : Вита-Пресс, 2004. - 96 с.

151. Элективные ориентационные курсы и другие средства профильной ориентации в профильной подготовке школьников / науч. ред. С. Н. Чистякова. М. : АПК и ПРО, 2003. - 111 с.

152. Johnson Elaine В. Contextual Teaching and Learning. Corwin Press, INC. A Sage Publications Company. Thousand Oaks, California.- 2002.- 196 p.

153. Беловол И. А. Задачи с параметрами в курсе алгебры и начал анализа Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (2006 - 2007 уч. г. Дата обращения : 27.03.2008).

154. Борисова Н. А. Текстовые задачи Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (2005-2006 уч. г. Дата обращения : 27.03.2008).

155. Бусуек М. В. Элементы статистики и теории вероятностей Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (2006 - 2007 уч. г. Дата обращения : 27.03.2008).

156. Бусуек М. В. Элементы теории множеств Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (2006 - 2007 уч. г. Дата обращения : 27.03.2008).

157. Веслополова О. Ю., Поддельская В. П. Аналитическая геометрия Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (Дата обращения : 27.03.2008).

158. Головизнина О. К. Функции и графики Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (2004 - 2005 уч. г. Дата обращения : 27.03.2008).

159. Дятлук Е. Н., Милосердова Л. А. Обратные тригонометрические функции Электронный ресурс. Режим доступа : www.festival.lseptember.ru (Дата обращения : 27.03.2008).

160. Монахов В. М. Технология проектирования методической системы обучения Электронный ресурс. Режим доступа http://www.ctm-tlt.ru/index.php?option=comcontent&view=article«feid=77&Itemid=84 (Дата обращения: 27.09.2011).

161. Стратегия модернизации общего образования Электронный ресурс.

162. Режим доступа: http://www.mon.gov.ru (Дата обращения : 04.09.2006)

163. Федеральный государственный стандарт общего образования. Макет. Вариант № 2. М., 2007 Электронный ресурс. Режим доступа http://www.standart.edu.ru. (Дата обращения : 27.03.2010).

164. Хуторской А. В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал «Эйдос» Электронный ресурс. Режим доступа : http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm. (Дата обращения : 17.05.2005).

165. Элективные курсы. Алгебра, геометрия, информатика. Волгоград : Учитель, 2007 Электронный ресурс. - 1 электрон, опт. диск (CD) зв., цв. 12 см.