Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебре и началам анализа будущих учителей математики

Генкулова, Ольга Васильевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебре и началам анализа будущих учителей математики

Автореферат

Автор научной работы: Генкулова, Ольга Васильевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебре и началам анализа будущих учителей математики"

На правах рукописи

ГЕНКУЛОВА Ольга Васильевна

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики математического факультета Московского педагогического государственного университета

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор

ЧИКАНЦЕВА Нелли Ивановна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

ШАМСУТДИНОВА Ирина Георгиевна

кандидат педагогических наук, доцент КОЧАГИНА Мария Николаевна

Ведущая организация: Ярославский государственный педагогический

университет им. К.Д. Ушинского

Защита состоится «18» октября 2004 года в 1600 часов на заседании Диссертационного совета К 212.154.11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная улица, дом 14, математический факультет МПГУ, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ по адресу: 119992, Москва, Малая Пироговская улица, дом 1.

Автореферат разослан сентября 2004 года

И.о. учёного секретаря Диссертационного совета

Жданов С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Основные пути развития образования на современном этапе определены Концепцией модернизации российского образования, утверждённой Правительством РФ в 2001 году. Все предлагаемые новации направляются на достижение трёх главных целей: на расширение доступности, повышение качества и эффективности российского образования. В связи с этим В.Л. Матросов, В.А. Трайнёв и другие отмечают, что в последние годы учебные программы вузов пополнились прогрессивными методами обучения: обучающими алгоритмами, заданиями по самоподготовке, тестовым контролем усвоения изученного материала. Методическая работа, проводимая в вузах, направлена на повышение качества профессиональной подготовки, формирование активной жизненной позиции будущего специалиста. Этот процесс затрагивает также и педагогические вузы, готовящие преподавателей и учителей школ различного профиля.

Вопросы подготовки будущего учителя математики представлены в исследованиях Л.Г. Вяткина, В.А. Гусева, С.Н. Дорофеева, И.В. Дробышевой, О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, Е.И. Лященко, В.Л. Матросо-ва, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Е.С. Петровой, Г.И. Саранцева, Е.В. Силаева, Е.И. Смирнова, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой, Л.М. Фридмана, Р.С. Черкасова, Л.В.Шкериной и др. Отмечается важность формирования у будущих учителей методических умений, позволяющих успешно осуществлять процесс обучения учащихся математике. Данному вопросу посвящены работы Н.В. Ам-мосовой, И.В. Дробышевой, О.Б. Епишевой, М.А. Кудайкулова, Н.Д. Кучугуро-вой, Г.Е. Муравьёвой, И.А. Новик, Н.Л. Стефановой и др.

Все исследователи подчёркивают, что при формировании и совершенствовании методических умений будущих учителей необходимо использовать самостоятельную работу.

Общие проблемы теории самостоятельности учащихся и студентов в процессе обучения рассматривают учёные: СИ. Архангельский, Ю.К. Бабан-ский, Б.П. Есипов, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, И.Т. Огородников, П.И. Пид-касистый, М.Н. Скаткин и др. Вопросам организации самостоятельной работы, поиску форм и методов её активизации в процессе обучения посвящены исследования Е.Л. Белкина, М.Г. Гарунова, Б.Г. Иоганзена, В.А. Козакова, В.И. Кру-пича, И.Л. Наумченко, Г.И. Саранцева, Н.А. Терёшина, И. Унт, Н.И. Чиканце-вой, Т.И. Шамовой, Р.Г. Щукиной и др.

Организация самостоятельных работ при индивидуализации и дифференциации обучения школьников и студентов представлена в работах В.А. Гусева, Л.В. Жаровой, Г.И. Китайгородской, СВ. Кораблёвой, Н.Д. Кучугуровой, Е.В. Силаева, А.Е. Тулинцева, И. Унт, Н.И. Чиканцевой др. Проблема индивидуализации самостоятельной работы студентов при обучении их методическим дисциплинам, в частности предмету «Методика обучения математике», рас-

смотрена недостаточно.

В настоящее время использование индивидуальных самостоятельных работ в обучении студентов часто затруднено из-за отсутствия соответствующего методического обеспечения.

Теоретические вопросы создания методического обеспечения учебного процесса представлены в работах Е.Л. Белкина, В.П. Беспалько, Е.И. Смирнова, В.Д. Шадрикова и др. Компоненты методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по общей методике обучения математике разработаны в трудах Е.И. Лященко, И.А. Новик, Н.М. Рогановского, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой и др. Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа» представлено или недостаточно полно, или без учёта индивидуальных особенностей обучаемых.

Таким образом, возникает противоречие между необходимостью использования индивидуальной самостоятельной работы при подготовке будущего учителя математики (особенно - при формировании методических умений) и отсутствием специально подготовленного методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа». Это и обусловило актуальность тематики данного диссертационного исследования.

Объектом исследования является индивидуальная самостоятельная работа студентов педагогического вуза по предмету «Методика обучения математике».

Предмет исследования составляет содержание методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по методике обучения алгебре и началам анализа.

Проблема исследования состоит в выявлении особенностей содержания методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по методике обучения математике, способствующего формированию методических умений будущих учителей.

Гипотезой исследования послужило предположение о том, что использование методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов, в котором будут учитываться индивидуальные особенности обучаемых, будет способствовать более активному формированию методических умений будущих учителей математики.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебре и началам анализа.

Реализация поставленной цели потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Проведение анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы о сущности понятия «индивидуальная самостоятельная работа студентов»

2. Выделение типов индивидуальной самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике.

3. Уточнение структуры методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов и изучение требований к содержанию его отдельных компонентов.

4. Разработка методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе» курса «Методика обучения алгебре и началам анализа».

5. Экспериментальная проверка эффективности гипотезы исследования.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы

исследования: анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования - монографий, статей, диссертаций, программ по методическим курсам педвузов, учебников и методических пособий для студентов педвузов; анкетирование студентов; анализ собственного опыта работы в Коми государственном педагогическом институте (КГПИ) - наблюдение за деятельностью студентов физико-математического факультета во время занятий и педагогической практики; беседы с преподавателями педвузов, учителями математики школ, студентами; проведение педагогического эксперимента по проверке гипотезы исследования; статистическая обработка результатов эксперимента; обсуждение результатов исследования на методических семинарах аспирантов, научных конференциях.

Методологическую основу исследования составили положения современной науки о диалектической взаимосвязи теории и практики в развитии личности, теория личностно-ориентированной организации учебного процесса, дидактическая теория умений и навыков, теория формирования учебной деятельности.

Научная новизна исследования:

1. Уточнена структура методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов, включающая в себя основные компоненты (рабочую учебную программу, методику выявления индивидуальных особенностей студентов, тексты индивидуальных самостоятельных работ, методические рекомендации преподавателю, методические указания студентам) и второстепенные компоненты (справочный и иллюстративный материалы, материалы для контроля, вопросы к зачёту).

2. Разработано методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа», учитывающее индивидуальные особенности студентов, способствующее активному формированию их методических умений.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов, разработанное с учётом индивидуальных особенностей студентов, в курсе методики обучения математике способствует активному формированию методических умений будущего учителя математики.

2. Индивидуальные самостоятельные работы в курсе методики обучения математике представлены следующими типами:

- одинаковые по содержанию, но выполняемые с индивидуализированными инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию, но выполняемые с одинаковыми инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию и выполняемые с индивидуализированными инструкциями.

3. Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе».

Достоверность результатов диссертационной работы опирается на опыт использования методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы при обучении студентов методике обучения алгебре и началам анализа в КГПИ, а также результаты проведённого педагогического эксперимента.

Практическая значимость исследования заключается в том, что внедрение полученных автором результатов исследования в практику работы педвузов позволит интенсифицировать процесс организации индивидуальной самостоятельной работы студентов, будет способствовать активному формированию методических умений будущих учителей математики.

Базой исследования был выбран Коми государственный педагогический институт.

Исследование осуществлялось в несколько этапов.

На первом этапе (1998-2000 гг.) изучалась психолого-педагогическая и методическая литература по теме исследования, анализировалось теоретическое состояние проблемы, накапливались факты реального состояния организации самостоятельной работы студентов педагогических вузов, изучалась методика организации индивидуальной самостоятельной работы, определялись предмет, объект, цель и задачи исследования, рабочая гипотеза.

На втором этапе (2000-2003 гг.) уточнялись понятия, составляющие основу исследования, разрабатывались задачи по методике обучения алгебре и началам анализа, подготавливалось методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов. Осуществлялась опытно-экспериментальная работа по внедрению его в практику в КГПИ.

На третьем этапе (2003-2004 гг.) уточнялись, анализировались результаты проведённого исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись посредством проведения занятий по методике обучения алгебре и началам анализа в КГПИ (2000-2004 гг.); в виде докладов на научно-методических семинарах кафедры алгебры и геометрии КГПИ, г. Сыктывкар (2003-2004 гг.), на аспирантском семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ «Современные проблемы методики преподавания математики в системе "школа-вуз"», г. Москва (2003 г.); в виде докладов на пятнадцатой Коми республиканской молодёжной научной конференции, г. Сыктывкар (2004 г.) и шестых Педагогических чтениях «Гуманизация образования - XXI век» Коми республиканского института развития образования и переподготовки кадров, г. Сыктывкар (2004 г.).

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объём диссертационной работы составляет 165 с, список литературы содержит 190 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются проблема, цель, гипотеза, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна работы, её практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту, описываются этапы исследования.

В первой главе «Теоретические вопросы содержания методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов» анализируется психолого-педагогическая и научно-методическая литература по исследуемой проблеме. Рассматривается сущность понятия «индивидуальная самостоятельная работа студентов», определяются значение, место и типы индивидуальной самостоятельной работы обучаемых в курсе методики обучения математике, выделяются требования к содержанию методического обеспечения самостоятельной работы студентов и этапы его создания.

В первом разделе главы «Психолого-педагогические аспекты понятия "индивидуальная самостоятельная работа студентов"» рассматриваются различные подходы к сущности понятия «самостоятельная работа». В педагогической и методической литературе данное понятие рассматривается как форма организации учебной деятельности (Ю.К. Бабанский, Б.П. Есипов, А.С. Лында, И. Унт и др.), метод обучения (СИ. Архангельский, Л.В. Жарова, Н.В.Кузьмина и др.), вид учебной деятельности (B.C. Листенгартен, Н.И. Чи-канцева и др.), средство организации и управления познавательной деятельностью (М.Г. Гарунов, П.И. Пидкасистый), вид учебного труда (Е.Л. Белкин, И.Л. Наумченко) и как многоаспектное явление (И.В. Харитонова).

Так как самостоятельная работа студентов на занятиях по педагогике, методике обучения предмету, в частности математике, максимально приближена к профессиональной деятельности, то мы принимаем следующее определение: самостоятельная работа студента - это вид учебного труда, который является управляемым процессом и служит целям обучения и приобретения соответствующих умений и навыков, составляющих содержание подготовки специалиста (И.Л. Наумченко).

Среди различных типов и видов самостоятельной работы студентов, предложенных в педагогической литературе, мы выделяем для изучения индивидуальную самостоятельную работу. Индивидуальная самостоятельная работа является предметом исследования таких учёных, как Л.В. Жарова, И.Т. Огородников, И. Унт, Н.И. Чиканцева и др. В кандидатских диссертациях Г.И. Китайгородской, СВ. Кораблёвой, А.Е. Тулинцева рассматривается проблема индивидуализации самостоятельной работы студентов по физике, педагогике. Исследования, посвященные индивидуальным самостоятельным работам студен-

тов по предмету «Методика обучения математике», в частности «Методике обучения алгебре и началам анализа», разработаны недостаточно.

Под индивидуальной самостоятельной работой студента (ИСРС) понимаем самостоятельную работу, учитывающую индивидуальные особенности обучаемых. В качестве индивидуальных особенностей студентов были выбраны: мотивы учебной деятельности, обученность предмету «математика», сформи-рованность методических умений.

Во втором разделе главы «Типы индивидуальной самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике» нами рассматриваются значение ИСРС для формирования методических умений и следующие типы самостоятельной работы студентов: одинаковые по содержанию, выполняемые с одинаковыми инструкциями; одинаковые по содержанию, но выполняемые с индивидуализированными инструкциями; индивидуализированные по содержанию, но выполняемые с одинаковыми инструкциями; индивидуализированные по содержанию и выполняемые с индивидуализированными инструкциями.

Последние три типа самостоятельных работ являются индивидуальными, так как учитывают индивидуальные особенности обучаемых.

Под содержанием самостоятельной работы понимаем совокупность методических задач. Индивидуализация содержания означает, что задачи составляются на различном по уровню сложности математическом материале. Под инструкцией подразумевается рекомендация, подсказка для выполнения определённой задачи. Индивидуализация в этом аспекте означает различную помощь при выполнении задачи. Например, для одних студентов это будет образец для выполнения, ответ к задаче, с которым можно свериться, для других - план выполнения, для третьих будет указана только литература, которой можно будет воспользоваться.

Для успешной организации индивидуальной самостоятельной работы студентов необходимо наличие соответствующего методического обеспечения. Его структурные компоненты и требования к их содержанию рассмотрены в третьем разделе первой главы «Требования к содержанию методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов».

В методическом обеспечении ИСРС мы выделили основные и вспомогательные структурные компоненты, представленные на схеме 1.

В методической литературе полно представлены требования к разработке рабочей учебной программы, методическим рекомендациям преподавателю и методическим указаниям студентам, имеются подготовленные вспомогательные компоненты методического обеспечения самостоятельной работы. Особое внимание мы уделили тем компонентам, которые раскрыты недостаточно: структуре текста индивидуальной самостоятельной работы и методике выявления индивидуальных особенностей студентов.

В тексте индивидуальной самостоятельной работы мы выделяем цель, содержание, инструкции, мотивационный компонент. Цели ИСРС должны формулироваться преподавателем и давать ориентиры на овладение студентом знаниями и умениями по изучаемому материалу.

В содержании ИСРС мы рассматриваем различные типы задач: для ликвидации пробелов в знаниях и для совершенствования и углубления имеющихся знаний; обязательные, альтернативные и добровольные задачи; задачи, выполняемые на занятии и выполняемые вне учебного учреждения. Для учёта обученности предмету «математика» и сформированности методических умений студентов к задачам составляются инструкции. Принципы разработки инструкций выделены И. Унт. К ним относят следующие требования: инструкция должна содержать указание на источник необходимой информации, требования по оформлению работы, рекомендации по рациональному выполнению работы. Мы предлагаем включать в инструкции рекомендации или план выполнения некоторых методических задач для студентов с низким уровнем сформирован-ности методических умений.

Для того чтобы убедить студентов в том, что изучаемый ими материал служит для реализации их интересов, готовит к будущей специальности, к предстоящей педагогической практике, повышает качество знаний, развивает методические умения, в содержание текста ИСРС включается мотивационный компонент. Нами выделены пути формирования положительной мотивации учебной деятельности студентов: использование чёткой постановки цели ИСРС, осмысление высказываний известных педагогов, методистов о необходимости ежедневной самостоятельной работы, использование заданий на выбор, ознакомление с реальными трудностями студентов при сдаче зачёта, прохождении педпрактики.

Схема 1.

В психолого-педагогической литературе имеются различные методики изучения индивидуальных особенностей обучаемых. Мы выбрали для этого методы анкетирования и анализа контрольных работ студентов. Разработанная нами анкета выявляет потребности и мотивы учебной деятельности студентов, предпочтения в выборе деятельности при изучении предмета «Методика обучения математике», отношение к профессии учителя. Анализ аудиторных кон-

трольных работ определяет уровень обученности студентов предмету «математика» и сформированности у них методических умений.

Таким образом, в результате теоретического исследования выявлено, что для успешной организации индивидуальной самостоятельной работы необходимо методическое обеспечение, учитывающее индивидуальные особенности обучаемых; при создании методического обеспечения следует придерживаться требований к его содержанию.

Во второй главе «Создание и использование методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по методике обучения алгебре и началам анализа» представлено подготовленное нами методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе». Описаны организация, содержание и результаты педагогического эксперимента.

Анализ учебной и методической литературы выявил, что в существующих источниках содержится недостаточное количество методических задач по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа», поэтому организовать индивидуальную самостоятельную работу студентов по данному предмету сложно. В создавшихся условиях мы пришли к необходимости создания методического обеспечения ИСРС по данному курсу.

Первый раздел второй главы «Разработка методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы на примере темы "Методика изучения тригонометрических функций в средней школе"» содержит материал, составляющий отдельные компоненты представляемого нами методического обеспечения. Представим содержание каждого компонента.

Основные компоненты образовали следующие структурные элементы:

- Рабочая учебная программа, в которой представлены изучаемые разделы темы «Тригонометрические функции» школьного курса алгебры и начал анализа, выделена цель темы рассматриваемого курса, описаны основные знания, умения и навыки, которые должны приобрести студенты в результате выполнения ИСРС, предложено возможное планирование учебных занятий.

- Методика изучения индивидуальных особенностей студентов включает в себя анкетирование студентов, анализ контрольных работ по алгебре и началам анализа и методике обучения математике.

С помощью анкетирования изучаются мотивы учебной деятельности студентов, что позволяет выделить две группы обучаемых:

1. Студенты, не имеющие профессионально-педагогических мотивов учебной деятельности или имеющие, но не устойчивые В данную группу включаются студенты, которые отрицательно относятся к профессии учителя, не планируют работать по специальности или сомневаются в своих возможностях (труд учителя требует большой подготовки, отличного знания предмета).

2. Студенты, имеющие профессионально-педагогические мотивы учебной деятельности (М2). К этой группе относятся студенты, которые уверены в выборе педагогической профессии или выражают неуверенность по объективным причинам.

Для определения обученности студентов предмету «математика» предлагаем использовать контрольную работу, составленную нами на основе предметных тестов для учащихся 11 класса по алгебре и началам анализа. Критерием распределения на уровни является количество баллов, полученных за выполнение работы.

1-ый уровень (3|) составляют студенты, набравшие за выполнение работы менее половины баллов от максимально возможного. Студенты данной группы имеют низкий уровень обученности, то есть слабое знание теоретического материала.

2-ой уровень (З2) образуют те, кто получил за работу количество баллов, составляющее от 50% до 80% от максимально возможного. Студенты данной группы представят средний уровень обученности, они хорошо решают стандартные задания по программе.

3-ий уровень (З3) составляют наиболее подготовленные студенты, набравшие за работу количество баллов более 80% от максимально возможного. Это высокий уровень обученности предмету «математика». Студенты отлично справляются со стандартными заданиями, выполняют задания повышенной сложности.

Для изучения исходного уровня методических умений будущих учителей предлагаем контрольную работу по решению методических задач. Критериями распределения на уровни выбраны: понимание студентом сущности методического умения, умение привести конкретный пример, полнота ответа.

1-ый уровень (У) образуют студенты, которые затрудняются в объяснении сущности методических умений, дают неполные ответы на вопросы, не могут привести примеры к заданиям (если примеры приводятся, то неудачные).

2-ой уровень (У2) составляют студенты, понимающие суть методических умений, приводящие в ответах на вопросы конкретные примеры. Однако ответы в заданиях могут быть неполными.

3-ий уровень (У3) образуют студенты, которые могут полно раскрыть суть методических умений, приводя при этом конкретные примеры.

Таким образом, для каждого студента определяются индивидуальные особенности, которые можно охарактеризовать с помощью объекта <3уМк>, где 3, - уровень обученности предмету «математика»; У - уровень развития методических умений; Мк - мотивы учебной деятельности; 1, ^ к - параметры, характеризующие уровни соответствующей индивидуальной особенности (при построении данных объектов использовалась методика, предложенная И. Г. Корольковой, Г.И. Саранцевым).

Например, объект <З2У1М2> можно охарактеризовать следующим образом: студент с удовольствием учится, так как желает работать в дальнейшем учителем математики (имеются профессионально-педагогические мотивы учебной деятельности), владеет программным материалом школьного курса математики (умеет решать стандартные математические задачи), но затрудняется при выполнении методических задач (методические умения сформированы недостаточно).

- Текст ИСРС по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе» разработан для каждой группы студентов. К методическим задачам в индивидуальной самостоятельной работе предъявляются требования, которые учитывают имеющиеся индивидуальные особенности студента, а именно: мотивы учебной деятельности, обученность предмету «математика», сформированность методических умений.

Требования, учитывающие мотивы учебной деятельности студентов, мы реализуем с помощью: отбора материала, наиболее значимого для педагогической практики; включения в текст ИСРС заданий на выбор обучаемых. Обу-ченность студентов предмету «математика», уровень сформированности методических умений учитывается с помощью составления инструкций к заданиям, подбора творческих заданий и заданий повышенной сложности.

Приведем некоторые задания для индивидуальной самостоятельной работы студентов, индивидуальные особенности которых характеризуются объектом <32У;М2>.

1. Изготовьте индивидуальный тригонометрический круг. Подберите упражнения для организации устной работы с тригонометрическим кругом.

Указание: рекомендуемые группы упражнений: а) перевод градусной меры углов в радианную и наоборот; б) определение четверти прямоугольной декартовой системы координат, в которой находится заданный угол; в) определение знака тригонометрической функции по заданному углу; г) нахождение значения тригонометрической функции по заданному углу; д) сравнение двух значений одноимённой тригонометрической функции; е) решение простейших тригонометрических уравнений.

2. Подготовьте фрагмент урока по введению понятия «арксинус числа» (по учебному пособию: Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. обще-образоват. учреждений А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. Под ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2002.).

Указание: а) подберите подготовительные упражнения для актуализации знаний учащихся; б) докажите (по учебнику) «теорему о корне»: «Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке I, число а - любое из значений, принимаемых f на этом промежутке. Тогда уравнение f(x) = а имеет единственный корень в промежутке I»; в) рассмотрите графический способ решения уравнения sinx=a; г) используя доказанную теорему, введите понятие «арксинус числа»; д) расскажите об истории происхождения термина «арксинус числа».

3. Составьте математический диктант по теме «Свойства тригонометрических функций».

Указание: подберите задания на нахождение области определения и множества значений тригонометрической функции, нахождение наименьшего положительного периода тригонометрической функции, исследование тригонометрической функции на чётность или нечётность, сравнение значений одноимённой тригонометрической функции от различных аргументов. Всего 5-6 заданий. Выполните составленный математический диктант.

4. Задания на выбор. Выполните одно из заданий:

1) разработайте конспект урока на тему «Уравнение cos x = а»;

2) решите задания повышенной сложности (предлагаются задания);

3) выступите на практическом занятии с одним из фрагментов урока:

A. Введение числовой функции у = sin x.

B. Построение графика функции у = sin x.

C. Математический диктант по теме «Свойства тригонометрических функций».

D. Устная работа с тригонометрическим кругом;

4) изготовьте демонстрационную наглядность по теме «Тригонометрические функции» (тригонометр, тригонометрический круг, рабочие таблицы), продемонстрируйте их возможности;

5) изучите статью по теме «Построение графиков тригонометрических функций с модулем» (указывается литература), законспектируйте, выполните задания, представленные в статье.

Вдиссертационном исследованииразработаныметодическиерекоменда-ции преподавателю по организации ИСРС, использованию методики изучения индивидуальных особенностей студентов, выделены методические указания студентам по самостоятельному изучению темы курса.

- Во вспомогательные компоненты методического обеспечения ИСРС по рассматриваемой теме включены: иллюстративный материал (образец индивидуального тригонометрического круга, эскиз прибора «тригонометр» с описанием его изготовления); справочный материал (формулы решения тригонометрических уравнений, формулы тригонометрии); вопросы к зачёту, материалы для контроля знаний по теме.

Для проверки эффективности разработанного методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы для формирования методических умений студентов нами было проведено экспериментальное обучение в течение 3-х лет студентов 4-го курса КГПИ (всего в эксперименте приняло участие около 150 человек). Во втором разделе данной главы «Организация, содержание и результаты педагогического эксперимента» представлены основные этапы эксперимента.

Констатирующий этап (2000-2001 гг.) выявлял индивидуальные особенности студентов. Был получен следующий результат: большинство студентов имеют слабые и средние знания по школьному курсу алгебры и началам анализа (т.е. низкий и средний уровень обученности предмету «математика»), низкий уровень сформированности методических умений. Всё это говорит о необходимости использования в обучении студентов специально организованной самостоятельной работы.

На поисковом этапе педагогического эксперимента (2000-2002 гг.) подготавливалось методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа», проводилась его коррекция.

Обучающий этап эксперимента (2001-2003 гг.) выяснял, как влияет разработанное методическое обеспечение ИСРС на развитие индивидуальных особенностей студентов, в особенности на формирование методических умений.

Рассмотрим данный этап эксперимента, проведённого в 2003 году. Для этого были выделены экспериментальная и контрольная группы. В экспериментальной группе индивидуальная самостоятельная работа студентов была организована с помощью подготовленного методического обеспечения, учитывающего индивидуальные особенности студентов. В контрольной группе самостоятельная работа проводилась по методическому обеспечению, общему для всех. Сформированность методических умений студентов изучалась до и после экспериментального обучения. Результаты представлены на диаграммах 1 и 2.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Сформированность методических умений студентов до экспериментального обучения

Сформированность методических умений студентов после экспериментального обучения

Таким образом, в экспериментальной группе после обучения достигли достаточного (т.е. не ниже второго) уровня сформированности методических умений две трети студентов. В контрольной группе эти показатели ниже: достигли достаточного уровня сформированности методических умений около трети студентов. Были получены положительные отзывы со стороны студентов экспериментальной группы об организации индивидуальной самостоятельной работы при изучении предмета: появилось чувство успеха, уверенности, самостоятельное выполнение методических задач пригодилось во время стажёрской практики в школе при проведении уроков математики.

Для подтверждения того, что предложенное методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы позволяет активно формировать методические умения будущих учителей, мы применили статистический критерий X1 (хи-квадрат). Наблюдаемое значение статистики (Т=4,146) получилось больше критического (Ткр=3,841) с одной степенью свободы и уровнем значимости а=0,05. Следовательно, на 5%-ном уровне значимости можно сделать вывод об эффективности разработанного методического обеспечения ИСРС в курсе «Методики обучения алгебре и началам анализа».

В заключении сделаны выводы о результатах теоретического и эмпирического исследования.

1. Проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по проблеме сущности понятия «индивидуальная самостоятельная работа студентов». В данном исследовании индивидуальная самостоятельная работа студента понимается как самостоятельная работа, учитывающая следующие индивидуальные особенности студентов: мотивы учебной деятельности, обу-ченность предмету «математика», сформированность методических умений. ИСРС в курсе методики обучения математике позволяет компенсировать недостаток времени в учебных планах предмета, дает возможность учитывать индивидуальные особенности студентов, формирует методические умения будущих учителей.

2. Рассмотрены типы индивидуальной самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике. Показано, что индивидуализация содержания или инструкций к самостоятельной работе позволяет учитывать выделенные нами индивидуальные особенности студентов.

3. Выделены структурные компоненты методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов (основные и вспомогательные) и изучены требования к их содержанию.

4. Представлено методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе» курса «Методика обучения алгебре и началам анализа». Его основным достоинством является наличие текстов индивидуальных самостоятельных работ, учитывающих индивидуальные особенности студентов.

5. Проведен педагогический эксперимент и статистический анализ его результатов, которые подтвердили, что использование методического обеспечения индивидуальных самостоятельных работ студентов в курсе методики обучения математике позволяет активно формировать методические умения будущих учителей, совершенствуя тем самым их методическую подготовку.

Представленное методическое обеспечение ИСРС по методике обучения алгебре и началам анализа может быть использовано в педагогических вузах для организации самостоятельной работы будущих учителей математики. Дальнейшие перспективы нашего исследования мы видим в разработке методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы для всех тем курса «Методика обучения алгебре и началам анализа», подборе и разработке методических задач по данной частной методике.

Работу завершают 7 приложений, в которых представлены следующие материалы: тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа, методике обучения математике, список дополнительной литературы по теме для студентов, эскизы индивидуального тригонометрического круга и прибора «тригоно-метр», варианты текстов индивидуальной самостоятельной работы по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе».

Основные положения диссертации отражены в 9 публикациях:

1. Генкулова О.В. Формирование некоторых методических умений студентов при разработке конспектов уроков по математике // Сборник научных статей аспирантов. Выпуск 2. - Сыктывкар: КГПИ, 2000. - С.69-72. - 0,25 п.л.

2. Генкулова О.В. О формировании элементов методической культуры студентов в процессе проведения спецсеминара по методике преподавания математики // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов II межрегиональной научной конференции. - Киров: ВятГПУ, 2001. - С.27-28. - 0,12 п.л.

3. Генкулова О.В. Методические задачи для самостоятельной работы студентов // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе: Сб. ст. Выпуск 8. - М.: МПГУ, 2003. - С.87-91. - 0,3 п.л.

4. Генкулова О.В. Индивидуализация самостоятельной работы студентов-математиков на занятиях по теории и методике обучения математике // Вопросы технологии в обучении математике: Сб. ст. - Глазов: изд-во Глазов, гос. пед. ин-та, 2003. - С. 18-20. - 0,19 п.л.

5. Генкулова О.В. Виды самостоятельных работ студентов в курсе теории и методики обучения математике // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе: Сб. ст. Выпуск 9. - М.: МПГУ, 2004. -С.21-25.-0,3п.л.

6. Генкулова О.В. Классификация самостоятельных работ студентов по теории и методике обучения математике // Сборник научных статей аспирантов. Выпуск 4. - Сыктывкар: КГПИ, 2004. - С. 15-19. - 0,3 п.л.

7. Генкулова О.В. Организация индивидуальных самостоятельных работ студентов по теории и методике обучения математике // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. — Киров: ВятГПУ, 2004. — С.21. - 0,06 п.л.

8. Генкулова О.В. Методические умения будущих учителей математики, их формирование в Коми пединституте // VI Педагогические чтения «Гуманизация образования - XXI век»: Доклады, выступления. - Сыктывкар: КРИРО-иПК, 2004. - С.20-24. - 0,25 п.л.

9. Генкулова О.В. Значение самостоятельной работы в подготовке будущего учителя математики // Материалы докладов XV Коми республиканской молодёжной научной конференции. Том 1. - Сыктывкар: изд-во Коми научного центра УрО РАН, 2004. - С.346-347. - 0,2 п.л.

и-

Подп, к печ. 09.09.2004 Объем 1.0 п.л. Заказ №259 Тир. 100 Типография МПГУ

»1647 1

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Генкулова, Ольга Васильевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СОДЕРЖАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ.

1.1. Психолого-педагогические аспекты понятия «индивидуальная самостоятельная работа студентов».

1.2. Типы индивидуальной самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике.

1.3. Требования к содержанию методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов.

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА.

2.1. Разработка методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы на примере темы «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе».

2.2. Организация, содержание и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по методике обучения алгебре и началам анализа будущих учителей математики"

B.А. Трайнёв отмечают, что это выражается в следующем: «.в последние годы учебные программы вузов пополнились прогрессивными методами обучения. Особое место среди них занимают обучающие алгоритмы, задания по самоподготовке, тестовый контроль усвоения материала. Методическая работа', проводимая в вузах, направлена на повышение качества профессиональной подготовки, формирование активной жизненной позиции будущего специалиста» [103, с.21]. Этот процесс затрагивает также и педагогические вузы, готовящие преподавателей и учителей школ различного профиля.

Вопросы подготовки будущего учителя математики находятся в центре внимания таких учёных, как Л.Г. Вяткин [23], В.А. Гусев [41-43],

C.Н. Дорофеев [50], И.В. Дробышева [51], О.Б. Епишева [53, 54], Ю.М. Колягин [105], М.А. Кудайкулов [84], Г.Л. Луканкин [96, 97], Е.И. Лященко [91], В.Л. Матросов [103], А.Г. Мордкович [111], И.А. Новик [118, 119], Е.С. Петрова [132], Г.И. Саранцев [150-152], Е.В. Силаев [154], И.М. Смирнова [161, 162], Е.И. Смирнов [136], Н.Л. Стефанова [164, 165], Л.М. Фридман [175], P.C. Черкасов [106], Л.В. Шкерина [183] и др.

1 Методическая работа - часть системы непрерывного образования преподавателей, связанная с повышением уровня их методической и общедидактической подготовки [131, с. 141].

Отмечается важность сформирования методических умений будущих учителей, позволяющих успешно осуществлять процесс обучения учащихся математике. Данному вопросу посвящены работы Н.В. Амосовой [11], И.В. Дробышевой [51], О.Б. Епишевой [53], М.А. Кудайкулова [84], Н.Д. Кучу гуровой [90], Г.Е. Муравьёвой [ИЗ], И. А. Новик [119], Н.Л. Стефановой [165] и др.

Все исследователи подчёркивают необходимость использования при формировании и совершенствовании методических умений будущих учителей самостоятельной работы.

Общие проблемы теории самостоятельности учащихся и студентов в процессе обучения рассматривают видные педагоги С.И. Архангельский [12], Ю.К. Бабанский [128], Б.П. Есипов [55], И.Я. Лернер [93], М.И. Махмутов [104], И.Т. Огородников [121], П.И. Пидкасистый [133, 134], М.Н. Скаткин [156] и др. Вопросам организации2 самостоятельной работы, поиску форм и методов её активизации3 в процессе обучения посвящены исследования Е.Л. Белкина [14, 15], М.Г. Гарунова [24, 25], Б.Г. Иоганзена [65], В.А. Козакова [75], В .И. Крупича [81], И.Л. Наумченко [114], Г.И. Саранцева [152], Н.А. Терёшина [164], И. Унт [170], Н.И. Чиканцевой [178, 181], Т.И. Шамовой [182], Р.Г. Щукиной [185] и др. Некоторые аспекты проблемы представлены в диссертационных исследованиях Н.Л. Вельской [16], А. Курбанова [88], И.Е. Торбан [167], И.В. Харитоновой [177], О.И. Яхно [190].

Для нас наибольший интерес представляют работы, изучающие значение, возможности и организацию самостоятельных работ при индивидуализации4 и дифференциации обучения5 школьников и студентов. Этой проблеме посвящены труды В.А. Гусева [42], Л.В. Жаровой [58], Г.И. Китайгородской [72], С.В. Кораблёвой [78], Н.Д. Кучугуровой [89, 90],

2 Под организацией какого-либо процесса будем понимать упорядочивание отдельных его действий, приведение его в хорошее, планомерное внутреннее устройство [123, с.392].

3 Активизация - усиление деятельности, побуждение к решительным действиям [159, с.5].

4 Индивидуализация обучения - организация учебного процесса с учётом индивидуальных особенностей учащихся [ 131, с. 104].

Дифференциация обучения - форма организации учебной деятельности, учитывающая склонности, интересы, способности учащихся [131, с.74].

E.B. Силаева [154], А.Е. Тулинцева [169], И. Унт [170], Н.И. Чиканцевой [178, 181] и др.

Проблема, посвященная индивидуализации самостоятельной работы студентов при обучении методическим дисциплинам6, в частности предмету «Методика обучения математике»7, разработана недостаточно.

Теоретические вопросы создания методического обеспечения учебного процесса представлены в работах E.JL Белкина [14], В.П. Беспалько [17], Ю.Г. Татур [17], Е.И. Смирнова [136], В.Д. Шадрикова [136] и др. Компоненты методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по общей методике обучения математике разработаны в трудах Е.И. Лященко [91], И.А. Новик [118], Н.М. Рогановского [142], И.М. Смирновой [161], Н.Л. Стефановой [164] и др. Методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа» представлено или недостаточно полно, или без учёта индивидуальных особенностей обучаемых.

6 Методические дисциплины - дисциплины, изучающие методику обучения какому-либо школьному предмету.

7 Методика обучения предмету - частная дидактика, теория обучения учащихся предмету. Различают общую и частные методики [131, с.141].

8 Методическое обеспечение образовательного процесса - предоставление достаточных методических средств для осуществления образовательного процесса [159, с. 152].

Гипотезой исследования послужило предположение о том, что использование методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов на занятиях по методике обучения алгебре и началам анализа будет способствовать более активному формированию методических умений будущих учителей математики.

Реализация поставленной цели потребовала решения следующих конкретных задач:

1. Проведение анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы о сущности понятия «индивидуальная самостоятельная работа студентов».

2. Выделение типов индивидуальной самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике.

5. Экспериментальная проверка эффективности гипотезы исследования.

Для решения вышестоящих задач использовались следующие методы исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, диссертаций, программ по методическим курсам педвузов, учебников и методических пособий для студентов педвузов;

- анкетирование студентов физико-математического факультета Коми пединститута;

- анализ собственного опыта работы в Коми пединституте;

- наблюдение за деятельностью студентов во время занятий по методике обучения математике, педагогической практики;

- беседа с преподавателями педвузов, учителями математики школ, студентами;

- проведение педагогического эксперимента по проверке гипотезы исследования;

- обсуждение результатов исследования на методических семинарах аспирантов, конференциях;

- статистическая обработка результатов эксперимента.

Методологическую основу исследования составили положения современной науки о диалектической взаимосвязи теории и практики в развитии личности; теория личностно-ориентированной организации учебного процесса, дидактическая теория умений и навыков, теория формирования учебной деятельности.

Научная новизна исследования:

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы в курсе методики обучения математике, учитывающее индивидуальные особенности обучаемых, способствует активному формированию методических умений будущего учителя математики.

- одинаковые по содержанию, но выполняемые с индивидуализированными инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию, но выполняемые с одинаковыми инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию и выполняемые с индивидуализированными инструкциями.

Достоверность результатов диссертационной работы опирается на опыт использования методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы при обучении студентов методике обучения алгебре и началам анализа в Коми пединституте, а также на результаты проведённого эксперимента.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что внедрение полученных автором результатов исследования в практику работы педвузов позволит интенсифицировать процесс организации самостоятельной работы студентов, будет способствовать активному формированию методических умений будущих учителей математики.

• Базой исследования был выбран Коми государственный педагогический институт. Исследование проходило несколько этапов.

На первом этапе (1996-2000 гг.) изучалась психолого-педагогическая и методическая литература по теме исследования, анализировалось теоретическое состояние проблемы, накапливались факты реального состояния организации самостоятельной работы студентов педагогических вузов, изучалась методика организации самостоятельной работы, определялись предмет, объект, цели и задачи исследования, рабочая гипотеза.

На втором этапе (2000-2003 гг.) уточнялись понятия, составляющие основу исследования, разрабатывались задачи к занятиям по методике обучения алгебре и началам анализа, подготавливалось методическое обеспечение индивидуальной самостоятельной работы студентов, осуществлялась опытно-экспериментальная работа по внедрению его в практику в Коми педагогическом институте.

На третьем этапе (2003-2004 гг.) уточнялись, анализировались результаты проведенного исследования, которые были оформлены в этой работе.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись посредством проведения практических занятий по методике обучения алгебре и началам анализа в Коми государственном педагогическом институте (20002004 гг.); в виде докладов на научно-методических семинарах кафедры алгебры и геометрии Коми государственного педагогического института, г. Сыктывкар (2003-2004 гг.); на аспирантском семинаре кафедры методики преподавания математики Mill У «Современные проблемы методики преподавания математики в системе "школа-вуз"», г. Москва (2003 г.); в виде докладов на пятнадцатой Коми республиканской молодёжной научной конференции, г. Сыктывкар (2004 г.) и шестых Педагогических чтениях «Гуманизация образования - XXI век» Коми республиканского института развития образования и переподготовки кадров, г. Сыктывкар (2004 г.).

Основные положения диссертации отражены в 9 публикациях:

Тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. - Киров: ВятГГУ, 2004.-С.21.-0, 06 п.л.

Структура и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

В данной главе мы рассмотрели теоретические вопросы содержания методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов педвуза.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что имеются различные подходы к определению понятия «самостоятельная работа студента». В данной работе мы принимаем следующее определение: самостоятельная работа студента - это вид учебного труда, который является управляемым процессом и служит целям обучения и приобретения соответствующих умений и навыков, составляющих содержание подготовки специалиста.

Среди различных типов и видов самостоятельной работы студентов, предложенных в педагогической литературе, мы выделяем для изучения индивидуальную самостоятельную работу. Под индивидуальной самостоятельной работой будем понимать самостоятельную работу, учитывающую индивидуальные особенности обучаемых.

Индивидуальная самостоятельная работа является предметом исследования таких учёных, как JI.B. Жарова, И.Т. Огородников, И. Унт, Н.И. Чиканцева и др. В кандидатских диссертациях Г.И. Китайгородской, С.В. Кораблёвой, А.Е. Тулинцева рассматривается проблема индивидуализации самостоятельной работы студентов по физике, педагогике. Исследования, посвящённые индивидуальной самостоятельной работе студентов по предмету «Методика обучения математике», в частности по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа», разработаны недостаточно.

В данной работе мы предлагаем следующие типы самостоятельных работ студентов в курсе методики обучения математике:

- одинаковые по содержанию, выполняемые с одинаковыми инструкциями;

- одинаковые по содержанию, но выполняемые с индивидуализированными инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию, но выполняемые с одинаковыми инструкциями;

- индивидуализированные по содержанию и выполняемые с индивидуализированными инструкциями.

Последние три типа самостоятельных работ являются индивидуальными, так как могут учитывать индивидуальные особенности обучаемых. К индивидуальным особенностям студентов относим: мотивы учебной деятельности, обученность предмету «математика», сформированность методических умений. Данные особенности выбраны исходя из специфики предмета «Методика обучения математике».

Для успешной организации индивидуальной самостоятельной работы студентов необходимо наличие соответствующего методического обеспечения. Под методическим обеспечением индивидуальной самостоятельной работы студентов по какой-либо учебной дисциплине будем понимать содержательные разработки следующих компонентов: рабочей программы учебной дисциплины, методики выявления индивидуальных особенностей студентов, вариантов индивидуальных самостоятельных работ, методических рекомендаций по организации самостоятельной работы, методических указаний студентам (основные компоненты), иллюстративного и справочного материала, дидактических материалов контроля и самоконтроля, вопросов к зачёту (вспомогательные компоненты).

При разработке каждого компонента следует придерживаться выделенных рекомендаций.

Процесс создания методического обеспечения длительный и трудоёмкий, требует неоднократного апробирования с целью совершенствования содержания методического обеспечения ИСРС.

Во второй главе диссертации будет описан процесс разработки методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов по методике обучения алгебре и началам анализа на примере темы «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе», будут представлены организация, содержание и результаты педагогического эксперимента с использованием разработанного материала.

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

2.1. Разработка методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов на примере темы «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе»

Как было представлено в первой главе, создание методического обеспечения индивидуальной самостоятельной работы студентов состоит из нескольких этапов. В данном разделе эти этапы будут представлены более подробно на примере одной из тем курса методики обучения алгебре и началам анализа.

2.1.1. Анализ учебных и методических пособий по курсу «Методика обучения алгебре и началам анализа»

Курс «Методика обучения алгебре и началам анализа» изучается студентами-математиками на старших курсах педагогического вуза. Он призван подготовить будущих учителей по предмету в теоретическом плане перед стажёрской педагогической практикой в старших классах средних школ.

Анализ учебных и методических пособий [54; 91; 106; 107; 112; 118; 150; 161] показал, что большинство преподавателей-методистов в содержании курса выделяют следующие блоки:

1) методика изучения тригонометрических функций;

2) методика изучения свойств функций и построений графиков;

3) методика изучения производной и её приложений;

4) методика изучения первообразной и интеграла;

5) методика изучения показательной и логарифмической функций.

Изучение данного курса проходит на лекционных, практических и лабораторных занятиях в соответствии с индивидуальным планом, разработанным внутри педвуза.

Рассмотрим теперь распределение времени на различные организационные формы занятий по данному курсу, проводимому в Коми государственном педагогическом институте (см. табл. 2.1.).

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Генкулова, Ольга Васильевна, Москва

1. Литература: лекция, 4, с.141., [3, с.23].

2. Вспомните формулы сложения аргументов и преобразования сумм в произведение).

3. D. Постройте график функции f(x)=-2sinx, найдите область определения и множество значений функции.

4. На лабораторном занятии проверьте выполнение контрольной работы своего товарища. Оцените работу, выполните анализ контрольной работы.

5. Изготовьте индивидуальный тригонометрический круг (радиус круга 5 см). Подберите упражнения для организации устной работы с тригонометрическим кругом.

6. Подготовьте сообщение, мотивирующее изучение темы «Решение тригонометрических уравнений».

7. Указание: подчеркните важность темы, покажите её применение.1. Литература: 4.

8. Подготовьте фрагмент урока по введению понятия «арксинус числа», используя следующие указания:a) подберите подготовительные упражнения для актуализации знаний учащихся;b) докажите «теорему о корне»

9. Литература: 2, с.62., [4, с. 156], лекция.

10. Какую ошибку может допустить учащийся при построении графика функции y=arccos х?

11. Подготовьте сообщение о происхождении названий тригонометрических функций.1. Литература: 4, с.83.

12. Составьте математический диктант по теме «Свойства тригонометрических функций».

13. Литература: 11, с.19., [4, с.172,174].

14. Разработайте справочную таблицу решений простейших тригонометрических уравнений (с частными случаями).

15. Литература: 4, с. 181., [3, с.71-72].

16. Решите уравнения, выделите возможные ошибки учащихся при решении уравнений, заполните таблицу.

17. Уравнение Решение Возможные ошибкиcos х=0 sin х=1 tgx=0 cos х=1/2 cos х—1/2 ctg х=-1 sin(x-7t/6)=V3/2 sin x=2 tgx=4 ctg(2x- k/3)=S arccos x=- 7i/6

18. Используя предыдущее задание, составьте тренажёр для учащихся по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» (10 заданий). Решите подобранные уравнения.

19. Литература: 4, с. 182., [3, с.71-72].

20. Перечислите основные виды тригонометрических уравнений, решаемых в школе. Систематизируйте материал в таблицу.

21. Вид уравнения, способ решения. Пример и решение.

22. Сводящееся к квадратному. 5зт2х + 6собх -6 = 0

23. Литература: 3, с.80., [4, с. 182-183], [2], [7].

24. Каким методом рекомендуется решать полные однородные уравнения (например, 28т2х-8тхсо8х=со82х) и неполные однородные уравнениянапример, 2б1п2х Бт2х)? Почему? Решите эти уравнения. Литература: лекция, 7.

25. Решите методом введения вспомогательного угла уравнение:бшх+^/з С08Х=(), вшх—собх л/2 . Подберите ещё два примера с решениями. Литература: лекция, 7.

26. Проанализируйте следующее задание:

27. Найдите промежутки знакопостоянства и нули функции Г(х)=-зтЗх».

28. Указание: 1) решите задание; 2) выясните, какими способами можно выполнить это задание; 3) подберите вопросы для учащихся, позволяющие найти ход решения (например, «Как аналитически можно найти нули функции?»).

29. Составьте дифференцированные задания тренировочного характера по теме «Решение тригонометрических неравенств» (для слабых, средних и сильных учащихся по 5 неравенств).1. Литература: 4., [3], [2].

30. Составьте карточки для проведения дифференцированного зачёта по теме «Тригонометрические функции».

31. Указание: 1) определите содержание обязательного минимума, выпишите его (используйте литературу 12., [8]); 2) используйте образец заданий, представленный в литературе [9].

32. Задания на выбор. Выполните одно из заданий:

33. A. Разработайте конспект урока по теме «Уравнение cosx=a».

34. Литература: 2, с.57., [3], [4].

35. B. Решите задания повышенной сложности 4, с.318, №42; 45.

36. C. Выступите на практическом занятии с одним из фрагментов урока:

37. Введение числовой функции y=sinx.

38. Построение графика функции y=sinx.

39. Математический диктант по теме «Свойства тригонометрических функций».

40. Литература: 3, с.141-143,172., [2, с.15, 35-36].

41. Устная работа с тригонометрическим кругом. Литература: 4, с.141-143,172., [3, с.15, 35].

42. D. Изготовьте тригонометр и продемонстрируйте его работу.

43. Е. Изучите журнальную статью по теме «Построение графиков тригонометрических функций с модулем». Законспектируйте, выполните задания, представленные в статье.1. Литература: 5.

44. Список основной литературы:

45. Алгебра: Учебник для 9 кл. средней школы / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002. - 365 с.

46. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 2000. - 384 с.

47. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2002. - 384 с.

48. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. сред, шк. СПб.: Свет, 1998. - 384 с.

49. Беликов С.И. Построение графиков тригонометрических функций содержащих модуль // Математика в школе. 1997. - №1.

50. Беляева Э.С. Единичная окружность в подготовительном курсе тригонометрии // Математика в школе. — 2000. — №8.

51. Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства: Кн. для учителя. М. Просвещение, 1989. - 239 с.

52. Дорофеев Г.В. , .Муравин Г.К. , Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. М.: Дрофа, 2000. - 160 с.

53. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике / JI.O. Денищева и др. М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

54. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223 с.

55. Лукин Р.Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. -М.: Просвещение, 1989. 96 с.

56. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2001. -320 с.

57. Солодухин В. Сборник упражнений по тригонометрии // Математика. -2000.-№41.

58. Дополнительная литература для выполнения ИСРС представлена в приложении 3.

59. Другие варианты индивидуальных самостоятельных работ по теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе» представлены в приложении 7.21.5. Методические рекомендации и указания

60. Выделим методические рекомендации преподавателю по организации индивидуальной самостоятельной работы студентов с использованием методического обеспечения.

61. Распределение студентов на группы и определение варианта ИСРС должно происходить после изучения индивидуальных особенностей студентов.

62. Индивидуальные самостоятельные работы выполняются студентами во внеурочное время к установленному числу. Для желающих проводятся консультации.

63. Возможная схема обучения студентов теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе» представлена на схеме 2.4.1. Схема 2.4.

64. Обучение студентов теме «Методика изучения тригонометрических функций в средней школе»

65. Темы лекций, практического и лабораторного занятий смотри в таблице 2.2. Индивидуальную самостоятельную работу студентов предлагаем разбить на две части, так как она имеет большой объём.

66. Методические указания студентам к данной ИСРС содержат требования к оформлению работы, срокам её исполнения, рекомендации по использованию основной и дополнительной литературы.21.6. Вспомогательные компоненты методического обеспечения

67. Задания примерной контрольной работы по изучаемой теме представлены в приложении 4.

68. В иллюстративный материал включены: образец индивидуального тригонометрического круга (см. приложение 5); эскиз тригонометра с описанием его изготовления (см. приложение 6).

69. Методика введения понятия «арксинус числа».

70. Свойства тригонометрических функций.

71. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

72. Методы решения тригонометрических уравнений.

73. Тригонометрический круг, его возможности.

74. Организация, содержание и результаты педагогического эксперимента

75. Для участия в педагогическом эксперименте были выделены группы студентов: экспериментальная (23 человека) и контрольная (25 человек). Рассмотрим подробно этапы педагогического эксперимента.22.1. Констатирующий этап

76. Содержание используемой нами анкеты было приведено в подразделе 2.1.3. Анализ анкет студентов дал следующие результаты.

77. Мне интересно учиться математике.52%.

78. Я хочу стать учителем (педагогом, воспитателем).29%.

79. Я хочу получить диплом о высшем образовании.44%.

80. Учусь по настоянию родителей.4%.

81. Хочу получить педагогическое образование.13%.

82. Поступил учиться случайно.4%.

83. Обучение это ещё одна возможность для общения с людьми.6%.

84. Я считаю, что без образования не смогу ничего достичь.40%.

85. Причинами, по которым студенты занимаются не в полной мере своихсил, явились следующие:- нет времени.13%;- лень.27%;- нет интереса к предмету.16%;- большая нагрузка.17%;- семейные обстоятельства.10%;- слабые знания.4%.

86. Занимаются в полной мере своих сил.15%.

87. Анализ ответов на четвёртый вопрос показал, что больше всего стимулируют студентов к самостоятельным занятиям практические занятия (58%), педагогическая практика (67%), индивидуальные задания к занятиям (69%), рефераты, курсовая работа (67%).

88. Среди других причин были такие: отсутствие необходимой литературы, неудобное время работы читального зала библиотеки.

89. Таким образом, мы видим, что студенты понимают необходимость изучения данного предмета.

90. При ответе на вопрос: «Какой вид учебной деятельности Вам нравится при изучении методики обучения математике?» (вопрос IX) ответы студентовраспределились в следующем соотношении:

91. Решать задания из контрольных и экзаменационных работ.58%.

92. Выступать с фрагментом урока на занятии.26%.

93. Письменно разрабатывать фрагмент урока.23%.

94. Разрабатывать дидактическую игру (соревнование).29%.

95. Изготовлять наглядность к уроку.39%.

96. Знакомиться с альтернативными методиками.32%.

97. Изучать дополнительный материал (для мат. классов).29%.

98. Подбирать исторический материал к уроку.23%.

99. Выполнять аннотацию статьи.0%.

100. Полученные ответы на эти вопросы анкеты позволили нам учесть основные потребности студента при организации его индивидуальной самостоятельной работы. Они реализуются в заданиях на выбор.

101. Данные ответы подтвердили, что методические умения многих студентов развиты недостаточно.

102. Распределение студентов по группам со сходными мотивами учебной деятельности до экспериментального обучения60 -|40