Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе

Пустовойтенко, Марина Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе

Автореферат

Автор научной работы: Пустовойтенко, Марина Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 1999
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе"

московским городской педагогическим университет

- - ^ О Д На правах рукописи

1- 5 рчо 20?,0

пустовойтенко марина владимировна

РЕАЛИЗАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ РАЗВЕВАЮЩЕЙ И ОБУЧАЮЩЕЙ ФУНКЦИЙ ОБРАЗОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО АЛГЕБРЕ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

13.00.02 - теория и методика обучения математике

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 1999

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии Московского городского педагогического университета

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

профессор Г.В.Дорофеев.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор А.Н.Красильников.

Кандидат педагогических наук, доцент Т.Н.Миракова.

Ведущая организация: Калужский государственный

педагогический университет им. К.Э.Циолковского.

Защита состоится « » 2000 г. в №

часов на заседании Диссертационного Совета К189.01.04 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук при Московском городском педагогическом университете по адресу: 129226, Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке МГЛУ.

Автореферат разослан « У >>^ё^бс^с^ 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Я С

Л. О. Денищева

'3 03

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Современный этап развития общества характеризуется стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями общественного производства, для которого необходим человек новой формации, не только обладающий определенным объемом конкретных знаний, умений и навыков, приобретенных в системе непрерывного образования, но, прежде всего, умеющий адекватно и быстро реагировать на изменяющиеся условия, прогнозировать развитие событий и достаточно способный к активному творческому овладению новой информацией.

Новая парадигма математического образования исходит из того, что математика как учебный предмет оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека, и прежде всего таких его компонентов, как способность к усвоению новой информации, сила и гибкость ума, критичность, умение планировать действия, способность к аргументации и пр. В этой связи проблема совершенствования подготовки учителя математики, и прежде всего, его математическая культура, приобретает для общества особую значимость. И не только потому, что учитель математики имеет непосредственное отношение к формированию интеллектуального потенциала молодого поколения. Как член общества и гражданин, учитель математики также должен обладать высоким уровнем интеллектуального развития, что в настоящее время является существенным условием полноценного функционирования любого человека в современной жизни.

Решение задач интеллектуальной подготовки будущего учителя математики немыслимо без рассмотрения с новых позиций вопроса об оптимизации образовательной и развивающей функций обучения математике, обеспечения различных форм их взаимосвязи в реальном учебном процессе, а также изучения влияния форм этого взаимодействия на становление личности педагога.

1 Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования //Математика в школе, 1990, № 6, с. 2.

воспитания в научном познании (Л.С. Выгодский, П.П. Блонский, С.Л. •Рубинштейн, А.Н. Леонтьев и др.), показана зависимость типа проектируемого мышления от содержания обучения (В.В. Давыдов), разработаны конкретные модели и технологии развивающего обучения (Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Х.Ж. Танеев и др.), обоснованы теоретические основы системы развивающего обучения математике в начальной и средней школе (Н.Б. Истомина, З.И.-Слепкань), определены конкретные психолого-педагогические условия для его реализации (П.Я. Гальперин, З.И. Калмыкова, Г.С. Костюк, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.), созданы учебники математики, в которых существенно усилены именно развивающие аспекты обучения (Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, А.Г. Мордкович, Л.Г. Петерсон, С.Б. Суворова и ДР-)-

Но во всех этих работах проблема развивающего обучения математике рассматривается преимущественно лишь в отношении школьников. Специального исследования, направленного на изучение вопросов развивающего обучения математике взрослых людей, а именно студентов педвузов, еще не было.

Между тем, основу современных образовательных концепций для вуза составляет идея об ориентации обучения на развитие личности педагога. "Было бы ошибкой считать, отмечает Ю.Н. Кулюткин, что развитие человека происходит только в детские и школьные годы, а по мере его взросления прекращается".1 Так, в современной возрастной психологии (Б.Г. Ананьев, Ю.Н. Кулюткин, Е.И. Степанова, Г.С. Сухобская и др.) показано, что взрослость не является периодом "психической окаменелости", а наоборот, на начальный период взрослости 18-20 лет приходятся пики как в развитии высших психических функций (внимания, памяти, мышления и др.), так и в повышении уровня обучаемости. При этом характер развития взрослых существенно отличается от характера развития школьников. Отличительной чертой начального периода взрослости (студенческие годы) является внутреннее стремление к общеинтеллектуальной продуктивности.

В общепедагогическом плане на теоретическом уровне проблема профессионально-педагогической подготовки учителя разработана в

' Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. - М.: просвещение, 1985, с. 19-20.

2 Это, впрочем, касается не только математики, но и других учительских специальностей, поскольку и проблема межпредметных связей в гуманитарно ориентированном обучении математике ставится по-новому. В новой концепции они не сводятся к применению математического аппарата в других науках и учебных предметах и к мотивации содержания математики ее приложениями в этих науках и предметах и практическими применениями, но также ориентированы на интеллектуальное развитие учащихся [Г. В. Дорофеев. Концепция школьного математического образования: реализация общих принципов в аспекте межпредметных связей /В сб. "Развитие содерж. общ.средн.образования. Концепция" / Общеобраз. школа как социальный институт. - М.: ИОСО РАО, 1997. ].

исследованиях С.И. Архангельского, В.П. Беспалько, С.И. Зиновьева, Т.А. Ильиной, Т.В. Кудрявцева, И.И. Кобыляцкого, Н.В. Кузьминой, P.A. Низамова, Н.Д. Никандрова, В.А. Сластенина, С.Д. Смирнова, А.И. Щербакова и др. В этих работах вопросы интеллектуального развития студентов хотя и возникают, однако не являются предметом пристального анализа.

В применении к математике, проблема профессионально-педагогической направленности обучения в педвузе глубоко исследовалась в диссертационных работах А.Г. Мордковича, В.Н. Келбакиани, Г.Л. Луканкина, И.А. Новик, Е.В. Силаева, А.Г. Солониной, Г.Г. Хамова и др., которые охватывают в основном весь курс методики преподавания математики и спектр основных математических курсов педагогического вуза. Тем не менее, проблема повышения уровня общеинтеллектуалыгого развития студентов в этих работах специально не ставится.

В то же время, данные многочисленных аналитических статей о результатах вступительных экзаменов в вузы показывают, что далеко не все студенты, будущие учителя математики, имеют достаточно высокий уровень развития мышления. И, это при том, что для перехода школы на новую парадигму сейчас необходимы учителя, уже "пребывавшие" в качестве объекта развивающего обучения, с тем, чтобы в дальнейшем эффективно перейти на деятельность в качестве его субъекта. Ибо, как отмечает A.A. Леонтьев, "никакого развивающего образования в массовой школе не будет, если нам не удастся сделать главными носителями и пропагандистами идей такого образования широкий круг учителей".'

• Все сказанное выше и определяет актуальность нашего исследования, проблема исследования которого состоит в определении характера и способов оптимизации взаимосвязи между образовательной и развивающей функциями обучения на практических занятиях по алгебре со студентами педвуза.

Выбор данной математической дисциплины и формы обучения продиктован острой необходимостью более полной реализации развивающего потенциала вузовского курса алгебры.

Объектом исследования является обучение алгебре и теории чисел в педагогическом вузе.

Предмет исследования - возможности практических занятий по курсу алгебры и теории чисел в повышении уровня интеллектуального развития студентов математических факультетов.

Цель исследования - выявить пути и условия повышения уровня интеллектуального развития студентов педвузов на основе оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения на практических занятиях по алгебре и теории чисел.

Гипотеза исследования заключается в следующих предположениях:

' Леонтьев A.A. Психолого-дидактические основы школьных учебников нового поколения. В сб.: "Школа 2000". Образовательная программа и пути ее реализации / Под ред. A.A. Леонтьева. Выпуск 3. - М.: Баласс, 1999, с. 44.

1) ведущими направлениями совершенствования преподавания алгебры ■ и теории чисел становится общеинтеллектуальное развитие студентов в

ходе обучения логике и языку математики в параллели с естественным языком;

2) учет в работе преподавателя принципов отбора содержания и приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре способствует формированию у студентов творческого подхода к усвоению материала и решению задач, в результате чего повышается качество знаний, интерес к профессионально-педагогической деятельности.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой исследования определены следующие задачи исследования:

1) изучить специфику и возможности оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в педвузе;

2) определить дидактические и методические условия реализации технологии развивающего обучения на практических занятиях по алгебре в педвузе;

3) разработать содержание практических занятий по алгебре и способы организации деятельности студентов на основе парадигмы приоритета развивающей функции обучения;

4) экспериментально проверить эффективность предложенной методики.

Для исследования проблемы и решения поставленных задач нами были

использованы следующие методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; наблюдение за процессом преподавания алгебры и теории чисел в вузе; анализ собственного опыта проведения практических занятий по аЛгебре и теории чисел в педагогическом вузе; проведение педагогического эксперимента.

Методологические основы исследования составляют: основные положения теории познания и логики науки; психолого-педагогическая концепция развивающего обучения; методология науки математики; концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике в педагогическом вузе.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены: внутренней непротиворечивостью результатов исследования, их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук, применением комплекса методов, адекватных его проблеме, объекту, предмету, целям и задачам; длительным характером опытно-экспериментальной работы в процессе личного преподавания, достаточным числом участников в проводимом обследовании.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в диссертации дано развернутое обоснование подхода к организации практических занятий по алгебре и теории чисел с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов, в основе которого лежат идеи оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре и теории чисел, целенаправленного развития основных

компонентов структуры интеллектуальной деятельности, адекватной изучению курса алгебры, профессиональной направленности обучения.

Научная новизна исследования состоит в том, что

1. Раскрыта специфика взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в педвузе. Выявлены дидактические условия организации развивающего обучения студентов на практических занятиях по алгебре и теории чисел.

2. Определены основные компоненты структуры интеллектуальной деятельности в контексте изучения вузовского курса алгебры (логические, языковые и алгоритмические умения, а также умение оперировать абстракциями достаточно высокого уровня).

3. Разработаны принципы отбора содержания и организации практических занятий по алгебре с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов (принцип единства развивающей парадигмы лекций и практических занятий, принцип опережения, принцип отражения взаимосвязи высшей алгебры со школьным курсом математики, принцип деятелыюстной ориентации обучения).

4. Раскрыты приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре, основанные на деятельностной ориентации обучения (прием диалогического управления индивидуальной познавательной деятельностью, прием организации продуктивной интеллектуальной активности, прием алгоритмизации эвристики).

5. Определено понятие алгоритмической эвристики и указаны три важнейшие ситуации ее применения: метод проб и ошибок ("поисковый эксперимент"), алгоритмическое вспоминание, алгоритмическое доказательство.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что разработанная методика организации практических занятий по алгебре, ориентированная на развитие интеллектуальных способностей студентов, может быть перенесена в другие предметные области, служить ориентировочной основой исследователям в области новых образовательных технологий, использована при создании программ и научно-методических пособий по дисциплинам математического цикла для пединститута, а также в практической деятельности преподавателей вуза.

Апробация результатов исследования осуществлялась в процессе проведения практических занятий по алгебре и теории чисел в МГПУ (19931999 гг.), в форме докладов, выступлений и отчетов по научно-исследовательской работе на заседаниях кафедры алгебры и геометрии математического факультета МГПУ, на научно-методических конференциях: "Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педагогическом вузе" (г. Санкт-Петербург, 1996 г.), "Математическое образование: современное состояние и перспективы" (г. Могилев, 1999 г.) и др.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа.

Первый этап исследования (1993-1995 гг.) представлял собой выявление общеметодологических и теоретических основ проблемы и проведение поискового эксперимента, включающего: изучение общеметодологических и психолого-педагогических основ проблемы развивающего обучения; изучение опыта реализации основных систем и моделей развивающего обучения математике в школе; разработку и обоснование ведущих идей, основных целей и конкретных задач исследования; разработку общего плана исследования, формы проведения поискового и констатирующего эксперимента; определение дидактических и методических условий реализации технологии развивающего обучения алгебре и теории чисел на практических занятиях в вузе, обеспечивающих ее эффективность в достижении поставленных целей.

Второй этап исследования (1995-1998 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение и корректировку целей и задач исследования и вхождение в фазу формирующего эксперимента. На этом этапе было завершено создание системы практических занятий по алгебре и теории чисел с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов; разработаны методические условия реализации этой системы в практике обучения; разработаны практические приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре.

Третий этап исследования (1998-1999 гг.) состоял в продолжении формирующего эксперимента, а также проведении контрольно-оценочного этапа эксперимента, включающего определение влияния разработанной методики обучения на интеллектуальное развитие студентов, включающее логико-языковое развитие и развитие творческой самостоятельности, разработку практических рекомендаций по совершенствованию продуктивного обучения алгебре и теории чисел.

На защиту выносятся:

1) Положение о возможности совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущих учителей математики в вузе на основе оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения на практических занятиях по алгебре и теории чисел, проводимых с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов.

2) Методические рекомендации к организации и проведению практических занятий по алгебре в парадигме развивающего обучения: принципы отбора содержания, использование приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются проблема, цель, объект, предмет исследования, гипотеза и задачи исследования, показываются теоретическая значимость, научная новизна и практическая значимость работы, выделяются этапы

исследования, формулируются основные положения, выносимые на защиту, раскрывается апробация результатов исследования.

В первой главе "Психолого-дидактические аспекты оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в педвузе" рассмотрены теоретические предпосылки совершенствования профессионально-педагогической подготовки учителя математики на основе технологии развивающего обучения.

Существуют в основном два возможных пути перестройки системы подготовки учителя математики: экстенсивный, основанный на расширении, т.е. увеличении объема содержания программ обучения, и интенсивный, который может быть построен на основных принципах новой концепции школьного математического образования. Первый путь представляется бесперспективным, поскольку наталкивается на естественное препятствие -невозможность усвоить увеличивающийся объем знаний в ограниченное время. Кроме того, в настоящее время недостаточно передать субъекту обучения сумму базовых знаний, сегодня общество требует, чтобы образование давало каждому человеку умение самостоятельно осваивать и использовать новую информацию, формировать способность к творчеству, превращать творчество в норму во всех сферах жизни. Это возможно, на наш взгляд, только на основе центрального тезиса новой концепции -приоритета развивающей функции обучения.

Определение путей реализации этого приоритета потребовало теоретического анализа самих понятий развития и обучения и соответствующих им категорий развивающей и образовательной функций обучения математике, а также их взаимосвязи в ходе профессиональной подготовки учителя математики в системе высшего образования вообще и на специальных дисциплинах, в частности.

По мнению Л.С.Выготского, вопрос об отношении обучения и развития - это центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии и педагогического анализа педагогического процесса не могут быть не только правильно решены, но и даже поставлены.'

Исходя из того, что развитие - процесс движения, восхождения от низшего к высшему, переход от старого к новому качественному состоянию, в рамках данного исследования за исходное определение развивающего обучения нами было принято следующее: "обучение, направленное на формирование способов деятельности с информацией в определенной предметной области, целью и результатом которого является умственное развитие и усвоение знаний".2

Вместе с тем, общепризнанно, что значимость математического образования следует рассматривать прежде всего в аспекте повышения уровня именно интеллектуального развития, поскольку, как говорил М.В.

' Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. - М.: Педагогика, 1991, с. 374.

2 Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе: Автореф. дисс.д-ра пед. наук. - СПб., 1997, с. 15.

Ломоносов, "математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит". Поэтому из всех аспектов развития при обучении математике на первый план мы выдвигаем интеллектуальное развитие, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, т. е. способность к усвоению новой информации и интеллектуальная подвижность, гибкость мышления. При этом под интеллектуальным развитием при обучении математике мы понимаем развитие качеств интеллекта, приобретаемых и проявляемых в контексте чисто математической учебной деятельности, а под общеинтеллектуальным развитием - становление тех качеств ума, которые необходимы в других областях человеческой деятельности, но формируются, прежде всего, в процессе обучения математике, но проявляться могут и в других областях человеческой деятельности.

При определении характера взаимосвязи между обучением и развитием мы опирались на положение Л.С. Выготского о том, что обучение идет впереди развития и вызывает в нем новообразования, при этом взаимосвязь интегрируется во взаимозависимость обучения и развития: обучение стимулирует развитие, а определенный уровень развития способствует реализации определенного типа обучения.

Установлено, что характер интеллектуального развития взрослых существенно отличается от характера развития школьников, да и взаимосвязь образовательной и развивающей функций обучения математике проявляется несколько иначе. Если в школьные годы большее внимание уделяется развитию той функциональной базы интеллекта, на основе которой осуществляется познавательная деятельность, характерная для изучения школьной математики, то в начальном периоде взрослости (студенческие годы) эта функциональная база как раз и позволяет молодому человеку осуществлять свое дальнейшее уже не функциональное, а общеинтеллектуальное развитие.

На основе анализа математической деятельности в контексте изучения курса алгебры были выявлены существенные особенности данного предмета, релевантные общеинтеллектуальному развитию и выделяющие алгебру из других предметов, математического цикла, изучающихся в педвузе (высокий уровень абстрактности алгебраических понятий и отношений, знаковость, выражающаяся в семантическом, синтаксическом и прагматическом аспектах, относительная простота теории и задач, разнообразие систем аксиом).

Отметим сразу же, что простоту мы рассматриваем, как это принято в дидактике, в качестве антонима сложности как объективного свойства задачи, а не трудности как отношения задачи и субъекта. Трудность алгебраической теории и соответствующих задач для студентов общеизвестна, и сочетание простоты и трудности определяется, в первую очередь, именно недостаточным уровнем их интеллектуального развития.

В этом плане предмет алгебры, в особенности с точки зрения построения теории, значительно отличается от других предметов математического цикла. Самостоятельное доказательство большого числа

алгебраических теорем, в том числе фундаментальных, вполне доступно студентам с развитым абстрактным и логическим мышлением.

Особенности развивающего потенциала курса высшей алгебры обуславливают формирование определенной структуры интеллектуального развития в процессе изучения данного предмета, которая, как показало наше исследование, состоит их следующих компонентов: логические, языковые и алгоритмические умения, а также умение оперировать абстракциями высокого уровня. Каждый из этих компонентов имеет сложное строение! и включает в себя умения более дробного порядка. Например, в структуру логических умений, формируемых в курсе алгебры, входят: умение проводить дедуктивные рассуждения; умение быстро и надежно, автоматически, "на уровне ощущений" отличать правильные умозаключения от неправильных; умение "на уровне ощущений" отличать обоснованные утверждения от необоснованных; способность к обобщению и специализации; способность к аналогии и пониманию ее ограниченной применимости.

Выявленная структура интеллектуальной деятельности, адекватной полноценному изучению курса алгебры и теории чисел, составила основу разработанной в исследовании системы практических занятий по алгебре как одного из важнейших дидактических условий оптимизации взаимосвязей образовательной и развивающей функций обучения.

Теоретические положения, описанные в первой главе, нашли свою практическую реализацию во второй главе "Методические особенности проведения практических занятий по алгебре с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов", которая посвящена организации и проведению практических занятий по алгебре в развивающей парадигме. В этой главе раскрываются принципы отбора и распределения содержания учебного материала между лекциями, практическими занятиями и самостоятельной работой студентов, приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов, особенности комплектования системы задач, описываются основные этапы педагогического эксперимента.

В настоящее время объем конкретных математических знаний, которые студенты должны освоить при изучении курса алгебры и теории чисел, во много раз превосходит практически необходимый объем знаний для преподавания математики. Поэтому, с точки зрения профессиональной подготовки, он по существу предназначен для расширения математической эрудиции будущего учителя.

Эта задача является, безусловно, весьма важной, однако такая ситуация входит в неизбежное противоречие с прагматизмом студентов, вполне оправданным социально и психологически. Одним из путей разрешения этого противоречия является совершенствование содержания и форм организации практических занятий, а более широко - совершенствование традиционной системы лекций и практических занятий, поскольку теоретическое содержание курса вполне стабильно и, в соответствии с существующей в настоящее время методологией стандарта высшей школы, значительные его изменения, хотя и целесообразны, но маловероятны.

На практических занятиях по теоретическим математическим курсам преподаватель решает многообразные дидактические задачи, и наиболее важную и трудную проблему для него представляет отбор содержания занятий, распределения содержания по аудиторной и самостоятельной формам работы.

С одной стороны, на этих занятиях должен быть закреплен теоретический материал, изложенный в лекции, освоены соответствующие понятия и утверждения - только такая работа может способствовать дальнейшему продвижению студентов в освоении курса. С другой стороны, студенты должны не только получить теоретические знания, но и на достаточно высоком уровне освоить умения и навыки, необходимые для их будущей профессии.

Но традиционная схема чтения лекций, когда лектор излагает, а студенты лишь слушают и записывают, не может соответствовать задаче развивающего обучения, хотя бы уже потому, что это обучение предполагает, прежде всего, высокий уровень самостоятельности математической деятельности студентов. Этот недостаток традиционной схемы может и должен быть восполнен на практических занятиях.

Способы его преодоления требуют разработки системы проведения практических занятий в рамках повышения уровня интеллектуального развития студентов как приоритетной задачи, и прежде всего, формулирования основополагающих принципов этой системы. В своем исследовании мы выдвигаем несколько таких принципов, следование которым представляется необходимым для эффективного решения поставленной задачи.

В качестве ведущего мы рассматриваем принцип единства развивающей парадигмы лекций и практических занятий. Суть его заключается в единстве взглядов преподавателей, ведущих лекционные и практические занятия на цели, методы и приемы обучения. Это значит, что преподаватели должны согласовывать не только распределение материала между лекционными, практическими и самостоятельными формами работы студента, но и оговаривать многие конкретные нюансы: доказательства каких теорем будут рассмотрены на лекции или на практических занятиях, а какие будут предложены студентам для самостоятельного изучения; какие теоремы будут доказаны на лекциях в общем виде, а частные и пограничные случаи рассмотрены на практических занятиях; какие теоремы на лекциях будут рассмотрены на уровне идей, схематично, а полное доказательство с пошаговым обоснованием на практическом занятии. Иными словами, действие этого принципа основано на разумном перенесении определенной доли лекционного материала, имеющего определенный развивающий эффект и доступного для самостоятельной проработки студентами, на практические занятия.

Вместе с тем, полезно использовать и другой путь: от практических занятий к лекциям. В этом плане мы выдвигаем следующий принцип распределения содержания - принцип опережения, который выражается через актуализацию необходимых знаний, решение подводящих задач и

постановку проблемных вопросов, решение теоретических задач до рассмотрения соответствующих элементов теории на лекциях.

При отборе содержания практических занятий, наряду с рассмотренными выше принципами, мы опирались, также на принцип отражения взаимосвязи высшей алгебры со школьным курсом математики. В определенном смысле этот принцип является конкретизацией известного принципа профессионально-педагогической направленности обучения (А.Г. Мордкович).

В практике обучения алгебре данный принцип реализуется в трех аспектах: а) через придание паритета материалу, близкому к школьному курсу хотя бы потенциально (решение уравнений с целыми коэффициентами, деление многочленов с остатком, алгоритм Евклида, схема Горнера, симметрические многочлены и т.п.); б) посредством систематической демонстрации на специально подобранных задачах применений "высшей математики" в школьном курсе (например, определитель Вандермонда используется для нового доказательства функционального и алгебраического равенства многочленов, для решения задачи о проведении параболы через три точки и т.п.); в) при систематическом использовании школьной терминологии.

Как отмечалось выше, формирование личности студента осуществляется особенно продуктивно не тогда, когда он воспринимает готовые знания, а когда он сам открывает новые знания. В этом плане важнейшей педагогической задачей преподавателя, ведущего практические занятия, является организация деятельности студентов, способствующей их интеллектуальному развитию.

Совокупность рекомендуемых нами приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре опирается на принцип деятельностной ориентации обучения, который реализуется в двух аспектах: организация учебной деятельности студентов на практических занятиях и подготовка студентов к профессиональной деятельности. На специально подобранном материале мы учим не просто действовать, но и ставить цели, уметь контролировать свои и чужие действия, видеть и самостоятельно ставить проблемы, выдвигать гипотезы, формулировать необходимые конкретные вопросы, обосновывать ответы, находить логические пробелы в доказательствах, понимать уровень обоснованности тех или иных конкретных рассуждений, анализировать точность языкового выражения конкретного математического содержания. Все это, несомненно, сказывается на интеллектуальном развитии студентов и, что не менее важно, на уровне их профессиональной подготовки.

Одним из приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях является прием диалогического управления индивидуальной познавательной деятельностью обучаемого. Диалог преподавателя и студентов мы рассматриваем как наиболее эффективную форму для развития теоретического и профессионального мышления студента. Диалог, подразумевающий наличие другого человека, преподавателя или студента, позволяет представить учебную ситуацию как

ситуацию общения, в силу чего данный прием рассматривается нами как один из главных в организации совместной деятельности студентов и преподавателя на практических занятиях. В своей работе наряду с диалогом "преподаватель - студент" мы широко практикуем диалог "студент -студент".

Одной из наиболее важных составляющих развивающего обучения является формирование активной творчески работающей личности, и поэтому ориентация студентов на творчество в учебной деятельности, на приобретение ими собственного опыта творческой деятельности является важной характеристикой организации практических занятий, которую мы реализуем с помощью приема организации продуктивной интеллектуальной активности.

Рассмотрение всевозможных алгоритмов на практических занятиях обеспечивает успешность учебной деятельности студентов, обеспечивает в определенной степени продуктивность их интеллектуальной активности. В то же время задача интеллектуального развития студентов требует рассмотрения задач с определенной нетривиальной эвристической составляющей - либо "старой", уже встречавшейся студентам, либо "новой", но не выходящей за пределы "зоны ближайшего развития".

Для разрешения этого противоречия, т.е. для достижения оптимального уровня сложности решаемых задач, мы используем прием алгоритмизации эвристики, в некоторой степени согласующийся с приемом организации продуктивной интеллектуальной активности, но имеющий на наш взгляд, и самостоятельное значение, поскольку он более направлен на привитие студентам умения общеинтеллектуальной природы - самостоятельного инициирования деятельности, характеризующего активность как одну из важнейших сторон развитого мышления.

Но даже полностью алгоритмическая задача требует для своего решения определенной эвристики - вхождения в алгоритм: например, для сложения двух дробей требуется, прежде всего, осознать, что речь идет о сложении дробей, вспомнить, что для этого действия имеется правило, применить это правило и т.д. Такого рода эвристика может быть отнесена к нулевому уровню и квалифицируется нами как стандартная (1алгоритмическая) эвристика.

Нами разработано содержание стандартно-эвристических задач межпредметного характера, которые мы активно используем на практических занятих (например, "Доказать, что сходящиеся последовательности действительных чисел образуют линейное пространство", "Найти группу симметрий треугольника (равнобедренного, равностороннего, разностороннего)" и др.).

В диссертации дано подробное описание трех ситуаций применения алгоритмических эвристик в курсе алгебры и теории чисел (метод проб и ошибок, алгоритмическое вспоминание, алгоритмическое доказательство), рассмотрены примеры и источники формирования этих методов рассуждений.

С целью проверки эффективности разработанной системы практических занятий по алгебре в 1993-1999 гг. на базе Московского городского педагогического университета и Орехово-Зуевского пединститута был проведен педагогический эксперимент. Всего экспериментом было охвачено около 250 студентов.

В соответствии с основной целью исследования, мониторинг подготовки студентов осуществлялся на учебных материалах вариативного уровня, причем содержание контроля варьировалось от знакомого, изучавшегося в курсе, до полностью незнакомого. Кроме того, в контрольных материалах широко использовались знания из других математических курсов, а также из "несмежных" с математикой предметов и повседневной жизни. Такая "широта" содержания контроля объясняется тем, что формируемые нами навыки относятся прежде всего к уровню общеинтеллектуального развития, одним из важнейших и проверяемых критерием которого является умение переноса.

В центре контроля находились два основных направления: 1) логико-языковое развитие; 2) приобретение навыков самостоятельной деятельности, и прежде всего инициирования деятельности.

Для диагностики понимания логической и языковой составляющих утверждений, наличие которых способствует адекватному восприятию и наилучшей переработке любой информации студентам предлагались задания, включающие формулировки теорем, которые являются одними из основных видов текстов математического языка, сформулированные на естественном языке, в структурной записи и в форме высказываний в логических символах. Диагностировались умения составления отрицания, формулирования обратных утверждений и контрапозиции.

Экспериментальные проверки показали, что результаты студентов экспериментальных групп значительно превышают соответствующие результаты студентов контрольных групп по всем параметрам, что свидетельствует об эффективности предложенной методики.

Таким образом, в ходе проведенного теоретико-экспериментального исследования решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты:

1. Изучена специфика и возможности оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в педвузе.

2. Обоснована возможность и целесообразность переориентации системы практических занятий по алгебре и теории чисел на приоритет интеллектуального развития студентов.

3. Определены дидактические и методические условия организации практических занятий по алгебре в системе развивающего обучения.

4. Разработаны принципы отбора содержания практических занятиях по алгебре в парадигме развивающего обучения и приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов.

5. Экспериментально показано, что разработанная методика позволяет достичь целей интеллектуального развития и повышения качества знаний студентов.

Основные положения диссертации нашли отражение в следующих публикациях:

1. Алгоритмические теоретические задачи как средство профессиональной ориентации студентов-математиков педагогических университетов // В сб. "Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педагогическом вузе". Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им. А.И.Герцена (бывш. Воспитательного дома) - СПб. "Образование", 1996. - С.68-69.

2. Основные черты деятельностного развития // В сб. "Математика в вузе и школе: обучение и развитие". Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России. - Новгород, 1997. - С.56-57

3. Основные черты развития качеств деятельности студентов-математиков // Сборник работ молодых ученых МГПУ. Выпуск III. -М.,1998. - С.54-57 '

4. Интеллектуальное у. математическое развитие как главная цель обучения студентов-математиков // В сб. "Математическое образование: современное состояние и перспективы (к 80-летию со дня рождения профессора А.А.Столяра)". Тезисы докладов международной конференции. - Могилев, 1999. - С.91-92.

5. Роль практических занятий по алгебре в повышении уровня интеллектуального развития студентов-математиков // В сб. "Проблемы и перспективы развития методики обучения математике". Сборник научных работ, представленных на 52-е Герценовские чтения - СПб. Типография РГПУ им. А.И. Герцена, 1999. - С. 82-84

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Пустовойтенко, Марина Владимировна, 1999 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ВЗАИМОСВЯЗИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ И РАЗВИВАЮЩЕЙ ФУНКЦИЙ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В ПЕДВУЗЕ

§1. Диалектика взаимосвязи обучения и развития в контексте профессионально-педагогической подготовки учителя математики в педвузе.

§ 2. Специфика развивающего потенциала курса алгебры и теории чисел.

§ 3. О системе практических занятий по алгебре и теории чисел как дидактическом условии оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения студентов.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО АЛГЕБРЕ С ОРИЕНТАЦИЕЙ НА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ СТУДЕНТОВ

§1. Принципы отбора содержания практических занятий по алгебре и теории чисел в соответствии с парадигмой развивающего обучения.

§2. Приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятий по курсу алгебры и теории чисел.

§3, Алгоритмические эвристики: примеры и источники.

§4. О педагогическом эксперименте.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе"

8) которого необходим человек новой формации, не только обладающий определенным объемом конкретных знаний, умений и навыков, приобретенных в системе непрерывного образования, но, прежде всего, умеющий адекватно и быстро реагировать на изменяющиеся условия, прогнозировать развитие событий и достаточно способный к активному творческому овладению новой информацией.

Иначе говоря, современное общество предъявляет повышенные требования не только и не столько к эрудиции человека как к совокупности конкретных знаний, приобретенных человеком в процессе обучения, к объему s информации, которым он владеет, но прежде всего к умению использовать эту информацию для решения задач, возникающих в его трудовой деятельности и в повседневной жизни. Как пишет Г.В. Дорофеев, эрудиция характеризует в определенном смысле интеллектуальную «потенциальную энергию», накопленную человеком в ходе обучения или практической деятельности, тогда как именно интеллектуальное развитие создает принципиальную возможность трансформации этого потенциала в необходимую для непосредственной умственной деятельности «кинетическую энергию» [46, с. 2] Новая парадигма математического образования исходит из того, что математика как учебный предмет оказывает большое влияние на t интеллектуальное развитие человека, и прежде всего таких его компонентов, i , как способность к усвоению новой информации, сила и гибкость ума, критичность, умение планировать действия, способность к аргументации и пр. В этой связи проблема совершенствования подготовки учителя математики, и, прежде всего, его математическая культура, приобретает для общества особую значимость. И не только потому, что учитель математики имеет непосредственное отношение к формированию интеллектуального потенциала молодого поколения. Как член общества и гражданин, учитель математики также должен обладать высоким уровнем интеллектуального развития, что в настоящее время является существенным условием полноценного функционирования любого человека в современной жизни.

Современной психолого-педагогической наукой накоплен богатый опыт в решении проблемы развивающего обучения. Теоретически и экспериментально обосновано положение о ведущей роли обучения и воспитания в научном познании (JI.C. Выготский, П.П. Блонский, C.JL Рубинштейн, А.Н. Леонтьев и др.), показана зависимость типа проектируемого мышления от содержания обучения (В.В. Давыдов), разработаны конкретные модели и технологии развивающего обучения (Д.Б. Элысонин и В.В. Давыдов, JI.B. Занков, Х.Ж. Танеев и др.), обоснованы теоретические основы системы развивающего обучения математике в начальной и средней школе (Н.Б. Истомина, З.И. Слепкань), определены конкретные психолого-педагогические условия для его реализации (Ш.А. Амонашвили, Г.С. Костюк, П.Я. Гальперин, З.И. Калмыкова, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.), созданы учебники математики, в которых существенно усилены именно развивающие аспекты обучения (Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, А.Г. Мордкович, Л.Г. Петерсон, С.Б. Суворова и др.).

Но во всех этих исследованиях проблема развивающего обучения математике рассматривалась в основном лишь относительно детей i ' 5 дошкольного, младшего школьного или подросткового возраста. Специального исследования, направленного на изучение вопросов развивающего обучения математике взрослых людей, а именно студентов вузов, еще не было.

Между тем, основу современных образовательных концепций для вуза i составляет идея об ориентации обучения на развитие личности педагога. «Было il а бы ошибкой считать, отмечает Ю.Н. Кулюткин, что развитие человека происходит только в детские и школьные годы, а по мере его взросления прекращается»[90, с. 19-20]. Так, в современной возрастной психологии (Б.Г. Ананьев, Ю.Н. Кулюткин, Е.И. Степанова, Г.С. Сухобская и др.) показано, что [ взрослость не является периодом «психической окаменелости», а наоборот, на начальный период взрослости 18-20 лет приходятся пики как в развитии высших психических функций (внимания, памяти, мышления и др.), так и в повышении уровня обучаемости. При этом характер развития взрослых существенно отличается от характера развития школьников. Отличительной чрртой начального периода взрослости (студенческие годы) является внутреннее стремление к общеинтеллектуальной продуктивности.

Новая ситуация в школьном математическом образовании (введение альтернативных учебников и программ, расширение сети школ различного профиля и т.д.) ставит новые задачи не только перед школьным, но и перед высшим педагогическим образованием1 . Необходимость эффективной работы будущего учителя математики в реализации новой концепции, рассматривающей целенаправленное формирование мышления учащихся как одну из важнейших целей обучения математике, требует достаточно lb существенных изменений в его математической и методической подготовке, в соответствующем дополнении концепции профессионально-педагогической | направленности подготовки учителя вообще и учителя математики, в

1 Это, впрочем, касается не только математики, но и других учительских специальностей, поскольку и проблема межпредметных связей в гуманитарно ориентированном обучении математике ставится по-новому. В новой концепции они не сводятся к применению математического аппарата в других науках и учебных предметах и к мотивации содержания математики ее приложениями в этих науках и предметах и практическими частности.

В общепедагогическом плане на теоретическом уровне эта проблема разработана в исследованиях С.И. Архангельского В.П. Беспалько, С.И. Зиновьева, Т.А. Ильиной, Т.В. Кудрявцева, И.И. Кобыляцкого, Н.В. Кузьминой, Р.А. Низамова, Н.Д. Никандрова, В.А. Сластенина, С.Д. Смирнова, А.И. Щербакова и др. В этих работах вопросы интеллектуального развития студентов хотя и возникают, однако не являются предметом пристального анализа.

В применении к математике, проблема профессионально-педагогической направленности глубоко исследовалась в диссертационных работах А.Г. Мордковича, В.Н. Келбакиани, Г.Л. Луканкина, Е.В. Силаева, А.Г. Солониной, Г.Г. Хамова и др., «покрывающих» курс методики преподавания математики и спектр основных математических курсов педагогического вуза. *

Тем не менее, во всех этих работах проблема повышения уровня общеинтеллектуального развития студентов специально не ставится. Это вполне естественно и вытекает, по-видимому, из широко распространенного убеждения, что изучение математики само по себе, автоматически- формирует высокий уровень мышления, и поэтому ставить соответствующую проблему нет никакой необходимости.

Но практика показывает, что далеко не все студенты, будущие учителя математики, удовлетворяют этим высоким критериям, о чем свидетельствуют, например, данные аналитических статей о результатах вступительных экзаменов в вузы, широко представленные в многочисленных публикациях и статьях журнала «Математика в школе». В частности, многие абитуриенты, более или менее успешно справляясь с заданиями алгоритмического характера, допускают серьезные ошибки в логике рассуждений, оказываются беспомощными, например, в задачах с параметрами, требующими элементарных логических навыков, и тем более в задачах, требующих применениями, но также ориентированы на интеллектуальное развитие учащихся (см. [43]). самостоятельного поиска подхода к решению, короче говоря - демонстрируют определенный уровень обученности, хотя и далеко не во всем достаточный для успешного продолжения обучения в вузе, но уровень их развития оказывается совершенно недостаточным.

Причина такого положения также представляется вполне очевидной: в педагогические вузы, в том числе и на математические и физико-математические факультеты идет не самый высший, с точки зрения математической подготовки и общего развития - и интеллектуального, и культурного - «слой» выпускников школы. Более того, вследствие специфичности математики как науки и как соответствующего учебного предмета, число учащихся, удовлетворяющих указанным высоким критериям, объективно и не может быть достаточно большим для обеспечения потребностей современного общества в специалистах по обучению математике в школе.

Таким образом, задача подготовки учителя математики для работы в современной парадигме обучения математике требует целенаправленной работы в направлении интеллектуального развития студентов - будущих учителей математики. Ибо, как отмечает А.А. Леонтьев, «никакого развивающего образования в массовой школе не будет, если нам не удастся сделать главными носителями и пропагандистами идей такого образования широкий круг учителей»[96, с. 44]. И вообще, без этой работы не может быть осуществлен переход методической системы обучения математике в школе на новую парадигму - студенты, получившие образование в традиционной системе и не «пребывавшие» в качестве объекта развивающего обучения, не смогут эффективно перейти на деятельность в качестве его субъекта.

Таким образом, актуальность нашего исследования вытекает из следующих положений:

- государство на современном этапе предъявляет высокие требования к личности в целом и к учителю, в частности, как непосредственной производительной силе, осуществляющей важнейшую социальную функцию -духовное воспроизводство человека, а значит и всего общества; изменились приоритеты в школьном математическом образовании: с установки на формирование знаний, умений и навыков акцент сдвинут на развитие учащихся средствами математики, что требует изменения и парадигмы вузовского обучения; настоящий уровень алгебраической, теоретико-числовой, в целом математической и методической подготовки студентов педвузов не соответствует задачам сегодняшнего дня, а тем более перспективным задачам; педагогические учебные заведения недостаточно обеспечивают формирование высокой общей и профессиональной культуры учителя, его готовности к творчеству, принятию нестандартных решений, организации развивающего обучения в школе; в настоящее время проблема развивающего обучения студентов на занятиях по дисциплинам математического цикла еще недостаточно разработана как на теоретическом, так и на практическом уровне.

Проблема исследования заключается в определении характера и способов оптимизации взаимосвязи между образовательной и развивающей функциями обучения на практических занятиях по алгебре со студентами пединститута.

Выбор данной математической дисциплины продиктован острой необходимостью более полной реализации развивающего потенциала вузовского курса алгебры.

Объектом исследования является обучение алгебре и теории чисел в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования заключается в следующих предположениях:

1. Ведущими направлениями совершенствования преподавания алгебры и теории чисел становится общеинтеллектуальное развитие студентов в ходе обучения логике и языку математики в параллели с естественным языком;

2. Учет в работе преподавателя принципов отбора содержания и приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре способствует формированию у студентов творческого подхода к усвоению материала и решению задач в результате чего повышается качество знаний, интерес к профессионально-педагогической деятельности.

1. Изучить специфику и возможности оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в пединституте;

2. Определить дидактические и методические условия реализации технологии развивающего обучения на практических занятиях по алгебре в пединституте;

3. Разработать содержание практических занятий по алгебре и способы организации деятельности студентов на основе парадигмы приоритета развивающей функции обучения.

4. Экспериментально проверить эффективность предложенной методики. Для исследования проблемы и решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования;

- наблюдение за процессом преподавания алгебры и теории чисел в вузе;

- анализ собственного опыта проведения практических занятий по алгебре и теории чисел в педагогическом вузе;

- проведение педагогического эксперимента с целью проверки эффективности разработанной методики обучения алгебре на практических занятиях в пединституте.

Научная новизна исследования состоит в том, что 1. Раскрыта специфика взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в пединституте. Выявлены дидактические условия организации развивающего обучения студентов на практических занятиях по алгебре и теории чисел.

2. Определены основные компоненты структуры интеллектуальной деятельности в контексте изучения вузовского курса алгебры (логические, языковые и алгоритмические умения, а также умения оперировать абстракциями достаточно высокого уровня).

3. Разработаны принципы отбора содержания и организации практических занятий по алгебре с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов (принцип единства развивающей парадигмы лекций и практических занятий, принцип опережения, принцип отражения взаимосвязи высшей алгебры со школьным курсом математики, принцип деятельностной ориентации обучения).

4. Раскрыты приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов на практических занятиях по алгебре, основанные на принципе деятельностной ориентации обучения (прием диалогического управления индивидуальной познавательной деятельностью, прием организации продуктивной интеллектуальной активности, прием алгоритмизации эвристики).

Апробация результатов исследования осуществлялась в процессе проведения практических занятий по алгебре и теории чисел в МГПУ (19931999 гг.), в форме докладов, выступлений и отчетов по научно-исследовательской работе на заседаниях кафедры алгебры и геометрии МГПУ, на научно-методических конференциях: «Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педагогическом вузе» (г. Санкт-Петербург, 1996 г.), «Математическое образование: современное состояние и перспективы» (г. Могилев, 1999 г.) и др.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа.

Третий этап исследования (1998-1999 гг.) состоял в продолжении формирующего эксперимента, а также проведении контрольно-оценочного этапа эксперимента, включающего определение влияния разработанной методики обучения на интеллектуальное развитие студентов, разработку практических рекомендаций по совершенствованию системы обучения алгебре и теории чисел.

На защиту выносятся:

1. Положение о возможности совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущих учителей математики в вузе на основе оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения на практических занятиях по алгебре и теории чисел, проводимых с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов.

2. Методические рекомендации к организации и проведению практических занятий по алгебре в парадигме развивающего обучения: отбор содержания, использование приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

Вторая глава посвящена организации и проведению практических занятий по алгебре в развивающей парадигме.

1. Основополагающими принципами отбора содержания и организации практических занятий по алгебре в рамках повышения уровня интеллектуального развития студентов как приоритетной задачи являются: принцип единства развивающей парадигмы лекций и практических занятий, принцип опережения, принцип отражения взаимосвязи высшей алгебры со школьным курсом математики, принцип деятельностной ориентации обучения.

2. Принцип деятельностной ориентации обучения реализуется в двух аспектах: организация учебной деятельности студентов на практических занятиях и подготовка студентов к профессиональной деятельности. Он составляет основу специально разработанных приемов активизации интеллектуальной деятельности студентов (прием диалогического управления индивидуальной познавательной деятельностью, прием организации продуктивной интеллектуальной активности, прием алгоритмизации эвристики).

3. В курсе алгебры и теории чисел имеются в основном три важнейшие ситуации применения алгоритмических эвристик: метод проб и ошибок ("поисковый эксперимент"), алгоритмическое вспоминание, алгоритмическое доказательство.

4. Результаты педагогического эксперимента показали, что при акцентировании внимания в обучении алгебре на логике и языке математики в параллели с естественным языком повышается уровень интеллектуального развития студентов.

5. Педагогический эксперимент подтвердил высказанную гипотезу о том, что в обучении алгебре студентов педагогических университетов необходим приоритет развивающей функции обучения, так как только при высоком уровне общего развития студентов возможно полноценное изучение ими в дальнейшем предметов математического цикла, а главное - реализация основополагающего принципа профессиональной ориентации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретико-экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты.

1. Изучена специфика и возможности оптимизации взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения алгебре в пединституте. Показано, что обучение студентов, особенно младших курсов, должно основываться на положении концепции школьного образования о приоритете развивающей функции обучения, в соответствии с которым только при высоком уровне общего развития студентов возможно полноценное изучение ими в дальнейшем предметов математического цикла, а главное — реализация основополагающего принципа профессиональной ориентации.

2. Обоснованы возможность и целесообразность переориентации системы практических занятий по алгебре и теории чисел на приоритет интеллектуального развития студентов. Уточнены понятия дидактики математики, связанные с понятием развивающего обучения: интеллектуальное и общеинтеллектуальное развитие при обучении математике, математический стиль мышления, развивающая функция обучения математике.

3. Определены дидактические и методические условия организации практических занятий по алгебре в системе развивающего обучения, раскрыты важнейшие особенности развивающего потенциала курса алгебры и теории чисел (высокий уровень абстрактности алгебраических понятий и отношений, знаковость, выражающаяся в семантическом, синтаксическом и прагматическом аспектах, относительная простота теории и задач), определены основные компоненты структуры интеллектуального развития в процессе изучения алгебры (логические, языковые и алгоритмические умения, а также умения оперировать абстракциями высокого уровня), рассмотрены условия организации практических занятий по алгебре с ориентацией на интеллектуальное развитие студентов.

4. Сформулированы и обоснованы принципы отбора содержания и организации практических занятий (принцип единства развивающей парадигмы лекций и практических занятий, принцип опережения, принцип профессионально-педагогической направленности обучения, принцип деятельностной ориентации обучения), разработаны приемы активизации интеллектуальной деятельности студентов, основанные на принципе деятельностной ориентации обучения (прием диалогического управления индивидуальной познавательной деятельностью, прием организации продуктивной интеллектуальной активности, прием алгоритмизации эвристики), рассмотрены три важнейшие ситуации применения алгоритмических эвристик: метод проб и ошибок ("поисковый эксперимент"), алгоритмическое вспоминание, алгоритмическое доказательство.

5. Экспериментально показано, что разработанная методика позволяет достичь целей интеллектуального развития и повышения качества знаний студентов. Полученные результаты свидетельствуют о необходимости пролонгированной специальной работы по повышению логико-языкового развития студентов и навыков творческой самостоятельной деятельности при чтении математических курсов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Пустовойтенко, Марина Владимировна, Москва

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. — М.: Сов. радио, 1970. - 150 с.

2. Андронов В.П. Психологические основы формирования профессионального мышления. Саранск: Изд-во Саранского ун-та, 1991. - 84 с.

3. Амосов Н. М. Алгоритмы разума. Киев: Науч. думка, 1979. - 223 с.

4. Анохин П.К. Философские аспекты теории функциональной системы. М., 1980.-400 с.

5. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа. 1980. - 368 с.

6. Бабанский Ю.К., Поташник М.М. Оптимизация педагогического процесса (В вопросах и ответах). К.: Радянська школа, 1982. - 198 с.

7. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. — М.: Высшая школа, 1989.- 141 с.

8. Биркгоф Г. Математика и психология / Пер. с англ. Г.Н. Поварова. — М.: Сов. радио, 1977. 96 с.

9. Боно Э. де. Рождение новой идеи: о нешаблонном мышлении: Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1976. 143 с.

10. Брушлинский А.В. и др. Мышление: процесс, деятельность, общение. -М.: Наука, 1982.-387 с.

11. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. — М.: Институт практической психологии, 1996. 392 с.

12. М.Бурбаки Н. Начала математики. Т.1. Основные структуры анализа. М.: Мир, 1965.-455 с.

13. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. - 400 с.

14. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М.: Высшая школа, 1991. - 204 с.

15. П.Ветров А.А. Природа понятия и общественная практика // Практика и познание. М., 1973.

16. Виленкин Н.Я., Петерсон Л.Г. Математика, 1-3 класс: Учеб. для нач. школы. -М.: Баллас, 1996-1998.

17. Волкова Е.Е. Система формирования готовности выпускников средних учебных заведений к обучению математике в вузе: Дисс. . канд пед. наук. -Тобольск, 1998.-208 с.

18. Вузовское обучение: Проблемы активизации / Под ред. Б.В.Бокутя, И.Ф.Харламова. Л.: Университетское, 1989. - 108 с.

19. Вульфов Б.З., Харькин В.Н. Педагогика рефлексии: Взгляд на профессиональную подготовку учителя. М.: Магистр, 1995. - 111 с.

20. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956.-519 с.

21. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. М.: Педагогика, 1991. - 479 с.

22. Гаврилова Т.А., Ильясов И.И. и др. Интеллектуальные и обучающие системы. СПб.: Санкт-Петербург, гос. тех. ун-т, 1996. - 109 с.

23. Гайштут А.Г. Развивающие задачи: язык, логика, математика. 4.1. Киев: Б.и., 1991.-10 с.

24. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., Изд-во МГУ, 1985.-45 с.

25. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. — М., 1966.

26. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. М.: МГУ, 1968—134 с.

27. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике всредней школе: Автореф. дисс. д-ра пед. наук Спб., 1997. - 37 с.

28. Гельфман Э.Г., Холодная М.А., Демидова JI.H. Психологическая основа конструирования учебной информации: Проблема интеллектоемких технологий преподавания //Психологический журнал. 1993. - Т. 14. - № 6. — С. 35 - 45.

29. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Математика в школе, 1991. № 4. С.7-12.

30. Годник С.М. Процесс преемственности высшей и средней школы. -Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1981. -208 с.

31. Годник С.М., Листенгартен B.C. Трудности первокурсников: что о них полезно знать педагогам высшей и средней школы. Воронеж: Б.и., 1997. - 51 с.

32. Гончаров B.C. Типы мышления и учебная деятельность. Свердловск, 1988. -72 с.

33. Горенков Е.М. Развивающая и развивающаяся школа. Учебн. пособ. для слушателей ФППК. Астрахань: Изд-во Астрахан. гос. пед. ун-та, 1997. - 102 с.

34. Граф В., Ильясов И.И и др. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов. М.: МГУ, 1981. - 79 с.

35. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учеб. пособие. Н.Новгород: НГПУ, 1997.- 134с.

36. Гурова Л.Л. Мыслительные операции в процессе осознанного решения задач // Вопросы психологии, 1961. № 6.

37. Гусейнов Ш.Т. Выявление, предупреждение и устранение математических ошибок слушателей подготовительных отделений вузов (на материале начал анализа): Автореф. канд. пед. наук. Мн. : 1988. -24с.

38. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. - 544 с.

39. Дворянкин Е.К., Карева Д.Ф. Познавательная мыслительная деятельность в системе обучения. Хабаровск, 1996. - 32 с.

40. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. №4.-С.59-67.

41. Дорофеев Г.В. Концепция школьного математического образования: реализация общих принципов в аспекте межпредметных связей / Развитие содержания общего среднего образования. Концепция. Общеобразовательная школа как социльный институт. И.: ИОСО РАО, 1997.

42. Дорофеев Г.В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы // Математика в школе, 1983. № 4. С.36-41.

43. Дорофеев Г.В. О некоторых вопросах, связанных с формальным определением комплексных чисел / Углубленное изучение алгебры и анализа /Сост. С.И. Шварцбурд, О.А. Боковнев. М.: Просвещение, 1977. - С.202-214.

44. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе, 1990. № 6. С. 15-21.

45. Дорофеев Г.В. Перспективы школьного математического образования в России: концепция гуманитарного непрерывного математического образования / Образование: Традиции и инновации в условиях социальных перемен». М.: ИОСО РАО, 1997. - С.234-250.

46. Дорофеев Г.В. Построение графиков функций / Математика и естествознание. М.: Просвещение, 1970. - С.223-271.

47. Дорофеев Г.В. Язык преподавания математики и математический язык / Современные проблемы методики преподавания математики. М.: Просвещение, 1985.

48. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 кл. В 2-х ч. М.: Баллас, 4.1. 1996. - 176 е.; 4.2. 1997. - 240 с.

49. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Математика: Для поступающих вквузы: Пособие. М.: Дрофа, 1999. - 560 с.

50. Дорофеев Г.В., Пчелинцев С.В. Многочлены с одной переменной. СПб: "Специальная Литература", 1997. - 208 с.

51. Дорофеев Г.В., Черемисина М.И. Моделирующий пример как приемдоказательства в системе развивающего обучения. Межрегиональная научно-практ. конференция "Содержание, методы и формы развив, обучения в школе и вузе".- ОреховоЗуево, 1995. С.54-55.

52. Дуничев К.И. О вступительных экзаменах в МГПИ им. Ленина в 1979. // Математика в школе, 1980. № 3. С.39-41.

53. Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. М.:Наука, 1972. -336 с.

54. Жернов В.И. Проблемы формирования профессионально-педагогической направленности личности студента. Магнитогорск, 1995. - 111с. 57.3анков Л.В. Избранные педагогические труды. - М.: Новая школа, 1990. -424 с.

55. Запорожец А.В. Развитие произвольных движений. М., 1960. - 430 с. 59.Зиновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. - М.: Высшая школа, 1975. - 314 с.

56. Иванова Т.А. Методология научного поиска основа технологии развивающего обучения // Математика в школе. - 1995. - №5. - С.25-28.

57. Ильина Т.А., Бабанский Ю.К. и др. Педагогика высшей школы. Алма-Ата, 1989.- 175 с.

58. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Изд-во РОУ, 1992.- 139 с.

59. Ильясов И.И., Усачева И.В. Формирование учебной исследовательской деятельности: Обучение чтению научного текста. М., 1986. - 121 с.

60. Индивидуальные задания по алгебре и теории чисел и методические указания к их выполнению. Казань, 1991.

61. Истомина-Кастровская Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Дисс. в виде науч. доклада на соискание уч. степени д-ра пед. наук:. М.: 1995,. - 42 с.

62. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание. 1981. - 96 с. (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Педагогика и психология". №6).

63. Каган В.М. и др. От схемы к знаниям и творчеству. Иркутск, 1993. - 189 с.

64. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

65. Кан-Калик В.А. Педагогическая деятельность как творческий процесс: Эмоционально-коммуникативный аспект педагогического творчества. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1981. - 31с.

66. Капичникова О.Б. Профессиональная деятельность учителя. Саратов, 1994.-121 с.

67. Клайн М. Математика. Поиск истины: Пер. с англ. / Под ред. и с предисл. В.И.Аршинова, Ю.В.Сачкова. М.: Мир, 1988. - 295 с.

68. Клайн М. Математика. Утрата определенности: Пер. с англ. Ю.А.Данилова / Под ред. и с предисл. И.Я.Яглома, Ю.В.Сачкова. М.: Мир, 1984. - 434 с.

69. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике (Ассоциация развивающего обучения) Рига, 1995. - 176 с.

70. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. М.: Наука, 1987.-432 с.

71. Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. Н.С.Есенина-Вольпина; Под ред. В.А.Успенского М.: Иностранная литература, 1967. - 526 с.

72. Кобыляцкий И.И. Основы педагогики высшей школы. Киев; Одесса: Вища школа, 1978.-287 с.

73. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе.-М.: АПН СССР, 1971.-6 с.

74. Колягин Ю.М. Методические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1977. - 55с.

75. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2-х ч М.: Просвещение, 1977.-4.1 - 108с., 4.2- 142с.

76. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. - 720с.

77. Концептуально-технологическая модель развивающего обучения в системе повышения квалификации педагогов. Новгород, 1993. - 23 с.

78. Концепция педагогического образования. Проект. М.: Б.И., 1988. - 18 с.

79. Коффка К. Основы психического развития.-М.;Л.: Гос. соц. эконом, изд-во, 1934.-260с.

80. Крамаренко В.Ю. Интеллект и уровни его развития. Автореф. дисс. канд. философ, наук. М., 1983. - 16 с.

81. Крачевец А.Н. О математических задачах и задачах обучения математике // Вопросы психологии, 1999. N1. С.32-41.

82. Креславская О.А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики (на примере изучения функций). Автореф. дисс. канд. Пед. наук. СПб., 1998. - 18 с.

83. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 176с.

84. Кудрявцев Т.В. Психология профессионального обучения и воспитания. — М., 1985.- 108 с.

85. Кузьмина Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель,1976.-57 с.

86. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. М.: Просвещение, 1985. -128 с.

87. Куревина О.А., Петерсон Л.Г. Концепция образования: Современный взгляд. М.: АПКРО, 1999. -21 с.

88. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. — 2-е изд. М.: Наука, 1973. - 399 с.

89. Леонтьев А.А. Психолого-дидактические основы школьных учебников нового поколения. В сб.: "Школа 2000". Образовательная программа и пути ее реализации /Под ред. А.А. Леонтьева. Выпуск 3. М.: "Баллас", 1999. - С. 7 -84.

90. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 2-е изд. М.: Политиздат,1977.-304 с.

91. Леонтьев А.Н. О некоторых психологических вопросах сознательности учения // Советская педагогика, 1946. № 1-2

92. Леонтьев А.Н. Очерк развития психики. М., 1947. - 120 с.

93. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 4-е изд.- М.: Изд-во МГУ, 1981. -584 с.

94. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности.- М.: Знание, 1980.-96с.

95. Ломова Н.В., Куколевская Г.И. Математика: Система развивающих упражнений. М.: Перспектива, 1996. - 87 с.

96. Лук А.Н. Мышление и творчество. М.: Политиздат, 1976. - 144 с.

97. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. Л., 1990.

98. Ляудис В.Я. Память в процессе развития. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 255 с.

99. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе / На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978.

100. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение, 1994.-272с.

101. Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа): Тезисы докладов федеральной научно-практической конференции. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997. - 230 с.

102. Матюшкин A.M. Актуальные проблемы психологии в высшей школе. -М.: Знание, 1977.-44 с.

103. Медведева О.С. Решение задач комбинаторного характера как средство развития мышления учащихся 5-6 классов: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1990.- 15 с.

104. Мейтув П.Л., Буторин В.И. Развитие индивидуального творческого мышления. М.: IIAN, 1994. - 163 с.

105. Мелешина A.M. и др. Как изучать физико-математические дисциплины ввузе: Советы студентам младших курсов. Воронеж, 1988. - 208 с.

106. Меретукова З.К. Теоретические и практические основы развивающего обучения. Майкоп, 1994. - 225 с.

107. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики преподавания математики. Минск: Университетское, 1989. - 156 с.

108. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Оганесян В.А., Колягин Ю.М. и др. М.: Просвещение, 1980. - 367 с.

109. Методическая разработка по теме «Кольца, поля, линейные алгебры». — СПб, 1993.-29 с.

110. Миничкина Н.В. Формирование логических приемов мышления как условие самостоятельной познавательной деятельности студентов. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1985. - 17 с.

111. Минкин B.C. и др. Сравнительный анализ репродуктивных и творческих видов деятельности в учебном процессе. Казань: АБАК, 1997. - 11 с.

112. Миракова Т.Н. Система творческих задач курса алгебры 6 8 (7 - 9) классов и методика ее использования: Дис. . канд. пед. наук:. - М., 1989. - 251 с.

113. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5 8 классах (приемы поиска решения): Кн. для учителя. - Львов: Квантор, 1991. - 96 с.

114. Миракова Т.Н. Развивающее обучение математике: состояние и перспективы //Содержание, формы и методы развивающего обучения математике в школе и вузе. Орехово-Зуево: ОЗПИ, 1995. - С. 25 - 27.

115. Митина JI.M. Психология профессионального развития учителя. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1995. - 43 с.

116. Можар Н.Е. Теоретические основы развития творческой индивидуальности учителя. Автореф. д-ра пед. наук. М., 1996. - 40 с.

117. Моисеев С.А. Система организации самостоятельной работы студентов при изучении курса алгебры и теории чисел в педагогическом институте. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1992. - 16 с.

118. Монахов В.М. Международный конгресс по математическому образованию // Математика в школе. 1985. - №5. - С.73-76.

119. Мордкович А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Автореф. д-ра пед. наук. М., 1986. - 36 с.

120. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей // Математика в школе. 1984.- №6. С.42-45.

121. Морозова Т.В. Начала логики и методологии как средство профессиональной подготовки учителя математики. Автореф. канд. пед. наук. — СПб, 1998.-20 с.

122. Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В. Алгебра-7: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1996. - 224 с.

123. Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В. Алгебра-8: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1997. - 208 с.

124. Мышление учителя / Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. М.: Педагогика, 1990. - 104 с.

125. На путях обновления школьного курса математики: Сборник статей и материалов. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 303 с.

126. Научно-методические проблемы преподавания гуманитарных, естественных и математических дисциплин в школе и вузе. Мичуринск, 1995. -80с.

127. Невзоров Б.П. Профессиональное становление учителя в системе многоуровневого университетского образования в регионе. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1998. - 34 с.

128. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань, 1975. - 302 с.

129. Никандров Н.Д., Кан-Калик В.А. Педагогическое творчество. М., 1990.- 140с.

130. Образование как средство развития человека, общества, государства. —1. Витебск, 1997.

131. Образование: Традиция и инновации в условиях социальных перемен / Под ред. Г.Глейзера, М.Вилотиевича. М.: РАО, 1997. - 326 с.

132. Основы педагогики и психологии высшей школы / Под ред. А. В. Петровского. М.: Высшая школа, 1986. - 303 с.

133. Педагогика высшей школы / Под ред. Н. Д.Никандрова. М., 1974. - 116 с.

134. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления / Преподавание математики М., 1960. - 163с.

135. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология: Пер. с англ. М.: Международная педагогическая академия, 1994. - 680 с.

136. Пилюгина Н.И. Становление творческой индивидуальности учителя в условиях обучения в вузе. СПб, 1994.

137. Пискунов А.И. Педагогическое образование: цель, задачи и содержание // Педагогика, 1994. № 4. С.59-63.

138. Подгорецкая Н.А. Изучение логических приемов мышления у взрослых. Автореф. дисс. канд. психолог, наук. М., 1975. - 23 с.

139. Пойа Д. Как решить задачу. М.: Учпедгиз, 1959. - 206 с.

140. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1990. - 464 с.

141. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

142. Пономарев Я.А. Проблемы психологии творчества. Автореф. д-ра психол. наук. М., 1972. - 34 с.

143. Пономарев Я.А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 303 с.

144. Понтрягин Л.С. // Коммунист, 1980, № 4. С.104-110.

145. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. - 152 с.

146. Постановления партии и правительства о школе. Сборник постановлений ЦК ВКП(б) и Совнаркома СССР и РСФСР за 1931-1939 г.г. М.: Учпедгиз,1939. 104 с. - (Б-чка учителя).

147. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. (Из опыта работы). М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

148. Практикум по решению задач «Делимость целых чисел». Омск: ОГПИ, 1989.-27 с.

149. Практические занятия по алгебре и теории чисел. — Новосибирск, 1994. — 50 с.

150. Проблемы педагогики высшей школы. JL, 1972. - 90 с.

151. Проблемы подготовки учителя математики в педагогических институтах / Под ред. Н.Я.Виленкина. М., 1989. - 146 с.

152. Проблемы преемственности в работе общеобразовательной школы и педагогических вузов в подготовке учителя: Тез. докл. респ. науч.-метод, конф. -4.1. Даугавпилс. 1982. 128с.

153. Проблемы развития творческого потенциала личности в системе педагогического образования. Томск, 1996. - 112 с.

154. Программа развивающего обучения. (Система Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова): I-IV: Математика. М.: Интор, 1997. - 43 с.

155. Прокопенко Г.И. Формирование умений самостоятельно-творческой работы с учебно-методической литературой у студентов педагогических вузов. Автореф. дисс. канд. пед. наук. Курган, 1995. - 19 с.

156. Профессиональная педагогическая деятельность. — СПб.; Рыбинск: Б.И., 1993.-54 с.

157. Психологический словарь / Под ред. В.П.Зинченко, Б.Г.Мещерякова. 2-е изд. М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 438 с.

158. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1990. 736с.

159. Пузиков П.Д. Аналитическая способность мышления: Автореф. дисс. д-ра философ. Наук. Мн., 1966. - 46 с.

160. Пустовойтенко М.В. Алгоритмические теоретические задачи как средство профессиональной ориентации студентов-математиков педагогических университетов / Гуманитарный потенциалматематического образования в школе и педагогическом вузе. СПб., 1996.-С.68-69

161. Пустовойтенко М.В. Интеллектуальное и математическое развитие как главная цель обучения студентов-математиков / Математическое образование: современное состояние и перспективы. Могилев, 1999. — С.91-92.

162. Пустовойтенко М.В. Основные черты деятельностного развития / Математика в вузе и школе: обучение и развитие. Новгород, 1997. - С.56-57

163. Пустовойтенко М.В. Основные черты развития качеств деятельности студентов-математиков / Сборник работ молодых ученых МГПУ.Выпуск III. -М., 1998. С.54-57

164. Пустовойтенко М.В. Роль практических занятий по алгебре в повышении уровня интеллектуального развития студентов-математиков/ Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. -СПб., 1999. С. 82-84

165. Пути совершенствования учебного процесса на современном этапе высшего профессионального образования. Новосибирск: Сибир. гос. акад., 1998.-90с.

166. Развитие психофизиологических функций взрослых людей / Под ред. Б.Г. Ананьева, Е.И. Степановой. М., 1972 -246с., 1977 - 196с.

167. Развитие творческой личности педагога в учебно-профессиональной деятельности. Комсомольск-на-Амуре, 1995. - 120 с.

168. Российская общеобразовательная школа: Проблемы и перспективы / Под ред. В.А. Полякова, Л.Н. Боголюбова, Ю.И. Дика. М.: ИОСО РАО, 1997. -160 с.

169. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР, Ин-т философии, 1958. - 147 с.

170. Самарин Ю.А. Психология студенческого возраста // Вестник высшей школы, 1969. №6.-С. 16-21.

171. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педагогических вузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики. Саранск, 1998. - 157 с.

172. Семантика, логика, интуиция в мыслительной деятельности человека. -М.: Педагогика, 1979. 184 с.

173. Силаев Е.В. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии. Автореф. дисс. докт. пед. наук М., 1997.-35 с.

174. Системный подход к процессу формирования творчески активной личности учителя. М.: НИИ ВШ, 1988. - 36 с.

175. Сластенин В. А. Профессиональная подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. М., 1982. - 180с.

176. Сластенин В. А., Подымова JI. С. Педагогика: Инновационная деятельность. М., 1997. - 308 с.

177. Слепкань 3. И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе. Автореф. дисс. д-ра пед. наук М., 1987.-47 с.

178. Смирнов С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М., 1995. - 271 с.

179. Современные проблемы высшего педагогического образования. -Новгород, 1992,- 146с.

180. Современное состояние и перспективы развивающего обучения. — Красноярск, 1990. 100 с.

181. Солдатова E.JI. Развитие когнитивных способностей. 4.1. Челябинск, 1998.

182. Солонина А. Г. Персонализированное обучение математике в педагогическом университете (на примере алгебры и теории чисел). Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1999. - 38 с.

183. Столл Р. Множество. Логика. Аксиоматические теории / Пер. с англ. Ю.А. Гастева и И.Х. Шмаина; Под ред. Ю.А. Шихановича. 1966. - 231с.

184. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. — Ми.: Выш. шк., 1986.-413 с.

185. Стюарт Я. Концепции современной математики: Пер. с англ. Минск: Вышейшая шк., 1980. - 382 с.

186. Таварткиладзе Р.К., Виленкин Н.Я. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1985. - 356 с.

187. Талызина Н.Ф. Влияние идей А.Н. Леонтьева на развитие педагогической психологии / А.Н. Леонтьев и современная психология. Сб. ст. памяти А.Н. Леонтьева. М., 1983. - С.78-87.

188. Творчество как средство развития способностей студентов. Рига: Латв. гос. ун-т, 1989.-70 с.

189. Телегина Э.Д. Психологическая регуляция и саморегуляция творческой мыслительной деятельности человека. Автореф. дисс. д-ра психолог. Наук. -М., 1994.-31 с.

190. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики. М.: Просвещение, 1979. -138 с.

191. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: МГУ, 1984. - 272 с.

192. Теория и практика развивающего обучения. Челябинск, 1997. - 170с.

193. Технология развивающего обучения. СПб.: ЦИПКРР и СПО, 1996. -138 с.

194. Трайнев В.А. Построение рациональных индивидуальных технологических процессов преподавателя педагогического вуза. — М.: Прометей, 1988. 64 с.

195. Философский словарь.-М.: Изд-во политической литературы, 1980. -588с.

196. Философский энциклопедический словарь / Редкол.: С.С. Аверинцев, Э.А.Араб-Оглы, Л.Ф. Ильичев и др. 2-е изд. - М.: Советская энциклопедия, 1989.-815 с.

197. Фридман JT.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

198. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. -М.: Просвещение, 1991. -299 с.

199. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Книга для студентов и учителей. М.: Ин-т практич. психол. - М.: Просвещение, 1989.191 с.

200. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пособие для учителей: В 2-х ч. / Под ред. Н.Я. Виленкина; Сокр. пер. с нем. А. Я. Халамайзера. 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1982. - 4.1. - 208с. ; 4.2.192 с.

201. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педагогическом вузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. СПб, 1994. - 33 с.

202. Харичева Г.И. Формирование логических приемов мышления у студентов. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1975. - 16 с.

203. Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям: Эксперименты по обучению элементам математического мышления. - М.: Сов. радио, 1973. - 287с.

204. Шилова Е.С. Учебные задания развивающего характера как средствоповышения эффективности обучения: Автореф. дисс. канд. пед. наук.-М., 1980.-18 с.

205. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965.-376 с.

206. Шнеперман Л.Б. Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях. В 2-х ч. Минск: Вышэйш. шк, 1986. - Ч. 1. - 271 е.; 4.2. 1987. - 256 с.

207. Щедровицкий Г.П. «Языковое мышление» и его анализ // Вопросы языкознания, 1957. №1. С.56-68.

208. Щербаков А.И. Психологические основы формирования личности учителя. М., 1967. - 266 с.

209. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии. М.: Междунар. пед. акад., 1995. - 219 с.

210. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. - 144 с.

211. Яковлева Е.Л. Психология развития творческого потенциала личности. -М.: Флинта, 1997. 224 с.

212. Ямпольский B.C. Образовательные стандарты высшей школы — методологические основы разработки и применения. 4.1. Омск - 1994- 66с.