Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий

Магомедова, Рабият Магомедовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий

Автореферат

Автор научной работы: Магомедова, Рабият Магомедовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Махачкала
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий"

003490773 На правах рукописи

Магомедова Рабият Магомедовна

МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

13.00.02— теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Автореферат на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 8ЯН8 2010

Астрахань-2010

003490773

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет»

Научный кандидат педагогических наук, профессор

Руководитель: Бакмаев Шпрвани Абдулатипович

Официальные доктор педагогических наук, профессор оппоненты: Кучугурова Нина Дмитриевна

оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Мехтнев Мурадхан Гаджиханович

Ведущая ГОУ ВПО «Орловский государственный

организация: университет»

Защита диссертации состоится «26»февраля 2010 года в 16 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет» по адресу: 414 000, г.Астрахань, пл.Шаумяна!, Естественный институт.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Астраханский государственный университет»

Автореферат выставлен на сайте Астраханского государственного университета: www.aspu.ru.

Автореферат разослан «20» января 2010 года

Ученый секретарь

диссертационного совета кандидат педагогических наук

V; С.З. Кенжалиева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Проблема дифференцированного подхода к обучению не является новой для отечественной школы. Исследованию этой проблемы с психологических и педагогических позиций посвящены работы Ю.К. Бабанского, A.A. Бударного, И.Д. Бутузова, В.А Гусева, З.И. Калмыковой, А.Н. Капиносова, A.A. Кирсанова, В.А. Крутецкого, В.В. Куприяновича, А.Н. Леонтьева, И .Я. Лернера, Н.И. Мурачковского, Е.С. Рабунского, М.Н. Скаткина, И.Э. Унт, P.A. Утеевой И.С. Якиманской и др, в которых представлены системы обучения, отвечающие склонностям учащихся.

Особую роль дифференциация играет в обучении математике, так как она объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учащихся, в то же время многие из них имеют явно выраженные способности к этому предмету, и разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик; причем наибольшие расхождения в темпе усвоения материала наблюдаются у учеников в процессе решения математических задач.

Проблема дифференциации обучения с позиции решения задач и методики обучения математике рассматривается в работах Ш.А. Бакмаева, В.А.Гусева, Г.В. Дорофеева, Л.О. Денищевой, Т.Б. Захаровой, В.И. Крупича, Л.В. Кузнецовой, М.Б. Миндюк, В.М. Монахова, В.А. Орлова, И.Э. Унт, В.В. Фирсова, и др.

Необходимость реализации дифференцированного подхода при обучении решению математических задач связанна с объективными

противоречиями между общими для всех обучающихся в том или ином классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка, между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей.

Несмотря на наличие, многочисленных исследований, посвященных проблеме дифференциации и индивидуализации обучения, в том числе при обучении решению математических задач, и богатого многолетнего опыта исследовательской и практической работы по этим проблемам, существует ряд проблем значительно снижающих эффективность дифференцированного обучения решению математических задач:

1) отсутствие возможности проведения контроля (слежения) за ходом деятельности каждого ученика непрерывно в процессе решения учеником задачи, и оперативной коррекции в этом же процессе;

2) отсутствие у ученика возможности видеть результат своей деятельности;

3) трудности оказания своевременной методической помощи непосредственно при решении учеником задачи.

Решение вышеизложенных проблем - задача трудновыполнимая по традиционной методике, которая становится реальной при использовании новых инфокоммуникационных технологий в качестве средства обучения. В связи с чем, актуальной становится проблема совершенствования методики дифференцированного обучения учащихся решению математических задач в условиях компьютеризации образования, в нашем случае с использованием инфокоммуникационных технологий в качестве средства обучения.

Проблема исследования состоит в выявлении эффективных методов и средств дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий.

Объектом исследования является обучение учащихся решению математических задач. 4

Предметом исследования являются способы дифференциации процесса обучения решению математических задач средствами инфокоммуникационных технологий.

Цель исследования: разработка методики дифференцированного обучения решению математических задач с помощью инфокоммуникациоиных технологий.

В основу исследования положена гипотеза: если разработать методику дифференцированного обучения решению математических задач включающую:

систему задач, предназначаемую для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий;

- программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды (СМОС) и реализующее методику дифференцированного обучения решению математических задач;

то, это будет способствовать формированию осознанности реализации приемов решения задач, и повышению качества знаний учащихся.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:

1. Изучить состояние проблемы исследования в научной, педагогической и методической литературе с целью выявления концептуальных положений дифференцированного и индивидуального подхода к обучению и определения возможностей их реализации в процессе обучения решению математических задач;

2. Разработать методику организации дифференцированного обучения решению задач с использованием инфокоммуникационных технологий;

3. Разработать систедгу задач, предназначенную для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий;

4. Разработать программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды и реализующее методику дифференцированного обучения решению

математических задач;

5. Экспериментально проверить эффективность

предложенной методики.

Теоретике - методологические основы исследования: исследование опиралось на основные положения:

- концепции дифференцированного и индивидуального подхода к обучению (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, В.В. Фирсов, И.Э Унт. и др);

- теорию деятелъностного подхода и поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин А.Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, ЛМ.Фридман);

- теорию учебных задач (Ш.А. Бакмаев, Г. А. Балл, Ю.М. Колягин, Н.Д. Кучугурова, Д. Пойа, Л.М. Фридман);

концепцию компьютеризации образования и программированного обучения (В.П. Беспалько, Ю.С. Брановский, Т.Г. Везиров, Е.А. Машбиц, М.Г.Мехтиев, В. М.Монахов, И.В. Роберт, и др.)

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1. Изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, связанной с дифференцированным подходом к обучению решению математических задач, систематизацией математических знаний у учащихся, алгоритмизацией и программированием обучающих сред;

2. Эмпирические методы: обсервационные (педагогическое наблюдение явлений и процессов), диагностические (анкетирование учителей и студентов; анализ уроков, беседы с учителями и учащимися) и др.;

3. Математические методы, основанные на теории вероятностей и математической статистике для обработки данных и оценки качества методической системы.

4. Проведение педагогического эксперимента. Научная новизна исследования заключается в том, что

задач, реализация которой становится возможной с использованием инфокоммуникационных технологий;

- разработана методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий;

разработана сетевая методическая обучающая среда, предназначенная для организации дифференцированного обучения решению математических задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика дифференцированного обучения решению математических задач, реализуемая средствами

инфокоммуникационных технологий.

Практическая значимость исследования состоит в том, что, разработанная нами СМОС содержит в себе систему заданий, включающую специальным образом разработанные тесты, упражнения, задачи и «систему ориентиров», которая может быть использована учителями математики при дифференцированном обучении решению задач.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечена опорой на методологические основы теории и методики обучения математике с учетом современных положений психологии обучения; положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебных материалов и методики их использования; подтверждается опытно-экспериментальной проверкой основных положений и рекомендаций; результатами внедрения в практику обучения разработанной системы заданий, обучающей программы и методических рекомендаций.

Этапы исследования

Экспериментальное исследование проводилось с 2005 по 2009 гг., и включало ряд этапов: констатирующий, поисковый и обучающий эксперимент.

Цель первого этапа (2005-2006гг.) состояла в сборе данных, которые позволили установить проводится ли в школе целенаправленная работа по реализации дифференцированного

обучения решению математических задач, методах, средствах и проблемах ее организации. Эти данные, результаты анализа психолого-педагогической и методической литературы послужили основой для выдвижения гипотезы исследования.

На втором этапе (2006-2007гг.) осуществлялась разработка методики дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий, которая позволит правильно подбирать оптимальные условия для индивидуальной работы каждого учащегося; а также реализует возможность осуществления контроля и коррекции непосредственно в процессе решения задачи.

Были разработаны система заданий раздела «Четырехугольники» и сетевая методическая обучающая среда «Математика», реализующая названные цели.

Третий этап работы (2007-2009гг.) состоял в проверке гипотезы. Выяснялось, действительно ли разработанная нами методика дифференцированного обучения решению задач с использованием инфокоммуникационных технологий будет способствовать повышению качества знаний учащихся.

Апробация работы и внедрение результатов проводились в процессе проведения занятий по геометрии в 7-9 классах МОУ СОШ №8 и №48 города Махачкалы. Основные результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского государственного педагогического университета с 2005 по 2009 годы; получили отражение на ряде конференций и семинаров Межрегиональной научно-практической конференции «Современные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» (Махачкала 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Российское образование в XXI веке: проблемы и перспективы» (Пенза 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образован™ и практике» (Оренбург 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы преподавания математики и информатики в школе и вузе» 8

(Махачкала 2008); Международной научно-практической конференции conference "Problems of cybernetcs and informatics"(2008. Baku) На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическое обоснование методики дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий.

2. Система задач, предназначенная для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий;

3. Авторская компьютерная программа, выполняющая функции сетевой методической обучающей среды и реализующая методику дифференцированного обучения решению математических задач;

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 234 наименований и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 161 страницу. Приложения: 53 страницы - система задач в приложении №1, 167 страниц - программа на языке Delphi в приложении №2.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены его объект и предмет, цели и гипотеза, задачи и методы. Раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.

В первой главе «Теоретические основы дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий» раскрывается сущность, основные положения и пути реализации дифференцированного подхода к обучению решению математических задач; обосновывается выбор средств инфокоммуникационных технологий для организации дифференцированного обучения, подкрепленный современными психолого-педагогическими положениями возможностей такого

обучения с использованием средств ИКТ.

Под дифференциацией мы понимаем способ организации вариативного учебного процесса, при котором учитываются индивидуальные особенности, присущие группам учеников. Индивидуализация в нашем случае это предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика. При этом уровневая дифференциация в обучении математике основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки, задаваемого стандартом математического образования и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом.

Если рассматривать процесс дифференцированного обучения решению задач с позиции деятелыюстного подхода и поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, Л.М. Фридман), то ее осуществление мы видим в возможности проведения контроля (слежения) за ходом деятельности каждого ученика непосредственно в процессе решения учеником системы задач и оперативной коррекции в этом же процессе. С этой целью мы объединили исполнительный и коррекционный этапы, не меняя их сущности, выделив, в организации дифференцированного обучения два этапа: диагностико-ориентировочный, исполнительно-коррекционный. При этом контролирующая функция, как неотъемлемая часть обучения присутствует на обоих этапах организации дифференцированного обучения, и в зависимости от этапа осуществляет определенный вид контроля: предварительный, текущий и итоговый.(Рис/,)

Поиск путей и средств организации дифференцированного обучения решению математических задач привел нас к возможности и необходимости использования инфокоммуникационных технологий в качестве средства обучения. Применение средств ИКТ позволяет организовать процесс обучения решению задач с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика, делая процесс обучения более наглядным и интересным для ученика.

Рис. 1. Общая психолого-педагогическая структура обучения

решению математических задач применительно к дифференцированному подходу.

Для организации дифференцированного процесса обучения решению задач мы пришли к необходимости составления цикла взаимосвязанных и организованных в систему задач, удовлетворяющих следующим требованиям:

1. Система задач должна быть взаимосвязанной;

2. Система задач должна быть единой для всех учащихся, с возможностью выбора индивидуальной последовательности задач;

3. Все задачи (за исключением нестандартных задач) по определенной теме классифицируются на основе элементов знаний, использованных при их решении, т.е. в одну подсистему должны попасть задачи, в процессе решения которых используется один и тот же набор базовых знаний;

4. Задачи в подсистемах (названные в требовании 3) должны находиться в некоторой последовательности друг за другом, где предыдущие задачи подсистемы могут содержаться в последующих, в качестве подзадач;

5. Система задач должна обеспечивать постепенное нарастание сложности задач на базе их внутренней структуры;

6. Системообразующим элементом каждой подсистемы задач должны являться конструкции геометрических фигур или математические модели и набор базовых знаний;

7. Группа задач в системе, рассчитанная на оценку «3», должна удовлетворять стандартам обязательной общеобразовательной подготовки.

На основе описанных выше требований к составлению системы задач, и с учетом общей психолого-педагогической структуры обучения применительно к дифференцированному подходу, реализуемому средствами ИКТ, мы проиллюстрируем схему организации дифференцированного обучения решению математических задач на примере группы учеников, начавших свое движение, по итогам диагностического этапа, с задачи А)3. (рис 2)

Рис. 2. Схема организации дифференцированного обучения решению математических задач с использованием ИКТ

Сплошными стрелками на схеме показано движение ученика, в случае, если задача решена; аналогично пунктирными стрелками показано движение ученика, не решившего задачу. Решение задач начинается с подсистемы 1, и уровня сложности п рекомендуемого по результатам диагностического этапа. Движение внутри подсистемы происходит от п к п+1 номеру по нарастающей степени сложности задач данной подсистемы. Решение задач следующей подсистемы ученик начинает с того же номера п, что и в предыдущей подсистеме. В случае если задача номера п не решена, движение внутри подсистемы происходит от п к п-1 номеру.

В качестве примера мы рассматриваем геометрические задачи раздела «Четырехугольники». Хотя выбор темы не является принципиальным, мы мотивировали его тем, что планиметрические задачи являются не только одними из наиболее распространенных, но и базовыми в школьном курсе геометрии.

Анализ педагогических программных средств используемых при обучении математике привел нас к выводу, что имеющиеся программные средства не позволяют реализовать вышеописанную схему организации дифференцированного обучения решению математических задач, это привело нас к необходимости создания соответствующего программного приложения.

Во второй главе «Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием СМ ОС «Математика»» раскрывается идея использования инфокоммуникационных технологий как средства дифференцированного обучения решению математических задач и описана методика такого обучения. Также в данной главе описан педагогический эксперимент.

При использовании программного приложения в качестве средства дифференцированного обучения решению математических задач мы предполагаем создание информационно-образовательной среды (ИОС) в классе, а соответственно и решения комплекса задач: образовательная задача; управление образовательным

процессом; обеспечение коммуникации, налагаемых на ИОС в этом процессе. Если в подобную среду встраивается определенная методика или методики обучения, то среда носит название методической обучающей среды. Для реализации нашей методики дифференцированного обучения решению математических задач мы разработали сетевую методическую обучающую среду (СМОС) «Математика».

СМОС «Математика» представляет собой программное приложение архитектуры клиент-сервер. В качестве платформы для разработки был использован язык Borland Delphi 7, СУБД -локальная с использованием библиотеки Firebird - gds32.dll. Клиентская часть программы предназначена для ученика. Соответственно сервер базы данных - для учителя.

Мы разбили организацию дифференцированного обучения решению задач с использованием СМОС «Математика» на вышеописанные этапы. Диагностико-ориентировочный этап включает в себя 2 тура: теоретический тест - опрос, который состоит из 10 теоретических тестов, общих для всей системы задач, и 10 упражнений, которые представляют собой устные задачи в одно - два действие, решение которых занимает 2-3 мин. Исполнительно-коррекционный этап включает в себя разработанную нами систему задач раздела «Четырехугольники» и реализовывается по описанной выше схеме.

В случае, когда ученику оказывается недоступна самостоятельная поисковая деятельность, наиболее оптимальной здесь является деятельность по заданной учителем «системе ориентиров» (она указана в алгоритме), которая включает в себя:

- теоретический материал, на которое опиралось решение задачи;

- чертеж к задаче;

- указание к задаче;

- решенную задачу, с помощью которой учащимся демонстрируются приемы поиска решений задач данного типа (подсистемы), и не входящей в число задач, которые ученику 14

необходимо решить в данной подсистеме, а является аналогичной ей;

- динамические чертежи, которые в нашем исследовании представляют собой чертежи с проблемными вопросами и раскрывают построение или ход решения задачи шаг за шагом. Такие чертежи помогают анализировать задачу, находить связи между элементами, и сопровождают их текстовыми комментариями, которые носят обучающий характер, создавая проблемные ситуации. Особенность проблемных методов состоит в обучении учащихся видению взаимосвязей между видами знаний.

Поясним все выше сказанное на примере.

Пример: (Шарыгин И.Ф. 7-9 кл) Около окружности описана трапеция, с углом при основании в 30 градусов, а в окружность вписан прямоугольник, стороны которого удалены от центра окружности на 3 и 4 см. Найти боковую сторону трапеции, прилежащую к углу в 30 градусов, (рис 3)

Серверное приложение СМОС «Математика» выполняет следующие функции:

- создание и редактирование списка учеников класса;

- наличие СУБД, в которой учитель может менять систему заданий;

- настройка таймеров на каждую задачу;

- наличие страницы отчетов, благодаря которой учитель получает возможность следить за ходом выполнения учеником системы задач в течение урока, получая отчеты в виде номера задачи, решением которой ученик занимается в данное время;

- фиксирование в отдельном списке в отчете номеров задач, которые вызывают наибольшее затруднение у учеников.

Также во второй главе приводятся результаты экспериментального исследования.

Исследование проводилось школах № 8, 48 г. Махачкалы.

Достижение цели третьего этапа предполагало проверить:

- осознанность реализации приемов решения задач;

- повышение качества знаний учащихся.

Говоря о критериях осознанности реализации приемов решения задачи напомним, что решение любой математической задачи осуществляется с помощью ряда приемов. Каждый прием, как правило, предполагает использование учеником имеющихся знаний, в том числе -сформированных (известных) приемов. Если ученик может выбрать нужные для выполнения конкретного приема знания, установить последовательность их использования (что обусловлено видением взаимосвязей между знаниями), то это приводит к реализации приема, а значит к решению данной задачи. Следовательно, информация о том, что данный прием применен для решения предложенной задачи правильно, косвенно может свидетельствовать, с одной стороны, об умении выбрать из системы соответствующих знаний нужный блок, а с другой, - о наличии связей между знаниями, составляющими основу конкретного приема. Если же правильно применены несколько приемов решения задач конкретного типа, то это дает обоснование для вывода о наличии действенных взаимосвязей между знаниями и об умении их реализовывать. При этом выбор одного и того же приема при решении задач определенного типа, его видение и реализация в различных задачных ситуациях, как правило, происходит в том случае, если установление связей между видами знаний происходит осознанно. Поэтому в качестве критерия осознанности мы рассматривали умение учащихся устанавливать взаимосвязи между знаниями, используемыми в процессе решения задач определенного типа.

В нашем исследовании для проверки осознанности реализации приемов решения задач мы провели контрольную работу, в которой задачи были сгруппированы на основе одного и того же набора знаний, использованных при их решении. Контрольная работа состояла из 4-х задач находящихся в определенной последовательности, где предыдущие задачи содержатся в последующих в качестве подзадач, обеспечивая тем самым постепенное нарастание сложности на базе их внутренней структуры. Выполнение задач различных уровней сложности было связано с применением одного и того же «базисного» приема решения и набора знаний, но для различных геометрических конструкций.

В ходе выполнения данной контрольной работы возможна

ситуация когда часть учеников правильно реализует отдельные приемы решения задач с помощью случайного подбора необходимых знаний. В этом случае необходимо определить количество приемов, правильная реализация которых свидетельствовала бы о наличии умений устанавливать взаимосвязи между знаниями. Причем делать вывод об осознанности реализации этих приемов можно лишь в случае правильного решения всех задач. В случае частичного выполнения контрольной работы необходимо учитывать уровни умения учеников решать задачи.

Результаты контрольной работы отражены в таблицах 1,2.

Для получения информации об осознанности реализации приемов решения задач мы рассматривали задачи № 2,3,4 Базисные приемы решения прямоугольного треугольника, при этом, выражаются в системе операций, выделенной в таблице 1. В задаче №2 прием состоит из двух операций (1,2), в задаче 3 из тех операций (2,3,4), в задаче 4 также из трех операций (3,4,5). Говорить об осознанности реализации приемов решения задач можно в случае правильной реализации базисных приемов во всех трех задачах.

В таблице 1 указано выполнение каждой операции в процентном отношении от общего числа учеников. При подобном подходе к количественному анализу легко подсчитать количество учащихся выполнивших базисные приемы решения задач, вычислив среднее арифметическое данных таблицы 1 в указанных выше операциях для каждой задачи. Результаты такого подсчета отражены в таблице 2.

В случае частичного выполнения контрольной работы мы обратились к уровням умения учеников решать задачи. В таблице 3 приведены результаты количественного анализа: оценки и распределение по уровням контрольной и экспериментальной групп.

Данные таблиц 1, 2, 3 позволяют сделать вывод о том, что в экспериментальных классах число учащихся находящихся на опорном и повышенном уровнях, и, соответственно, правильно реализующих приемы решения задач увеличивается по сравнению с классами контрольной группы. Указанное увеличение позволяет говорить о сформированности осознанности приемов решения задач. 18

Таблица 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Группы Кол-во учащихся Номер задачи и количество выполненных операций

№1 №2 №3 №4

1 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7

Экс пер тальная 140 94% 128 87% 121 со —> РО ^ о? 77% : 108 75% 105 70% 98 66% 92 ■■" - 62% 87 ' 59% 80 56% 76 49% 67 42% 59 - 71% 52 . 32% 45 ■ 25% 39 24% 35

Контро льная 135 90% 119 77% 104 63% 85 60% '81 - 58% 78 57% 77 55% 74 Г.' 53% 72 50% 62 42% 54 30% 41 30% 41 24% 32 22% ■30 12% 22 10% 14

Таблица2

ОСОЗНАННОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИЕМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Группы Кол-во учащихся Номер задачи Количество учащихся осознанно реализующих приемы решения задач

№2 №3 №4

Экспер тальная 140 80% 62% 37% 37%

Контро льная 135 62% 55% 25% 25%

С целью проверки изменения качества знаний учащихся за время текущего этапа эксперимента была проведена итоговая контрольная работа. Результаты ее выполнения отражены в таблице 4.

Таблица 3. Уровни умения учеников решать задачи

Контрольная работа

Группы Кол— во учащихс я "Уровни умения учеников решать задачи

Низкий уровень Оценка «2» Уровень обязательной подготовки. Оценка «3» Опорный уровень. Оценка «4» Повышенный уровень. Оценка «5»

Экспер тальная 140 10 (8%) 36 (26%) 48(34%) 46 (32%)

Контро лькая 135 16 (12%) 46 (34%) 32 (24%) 29 (22%)

Рис. 4. Диаграмма уровня умения учеников решать задачи Таблица 4. Результаты итоговой контрольной работы

Группа Количество учащихся Решены все три задачи Оценка 5 Решены две Задачи Оценка 4 Решена одна Задача Оценка 3 Не решено ни одной задачи Оценка 2 >а ^ £ о а 15 в сТ | Я Качество (Оценки 4 и 5)

Эксперимент альная 140 45 (32%) 43 (31%) 35 (25%) 17 (12%) 123 (88%) 88 (63%)

Контрольная 135 26 (19%) 31 (23%) 44(33%) 34 (25%) 101 (75%) 57 (43%)

Рис. 5. Диаграмма результатов итоговой контрольной работы

Как известно, для определения качества знаний учащихся существуют несколько подходов:

1. Вычисление средней арифметической всех оценок, полученных учащимися в каждой группе.

2. Определение качества знаний на основании метода академика Б.П. Смирнова:

СО = п5 * 100% + пА * 64% + пЪ * 36% + »2*16%

Где N - количество испытуемых, п5 - количество пятерок, п4 -количество четверок, пЗ - количество троек, п2 - количество двоек.

3. Использование метода однофакторного дисперсионного анализа, который позволяет выяснить, какую долю изменчивости результатирующего признака можно объяснить действием факториального признака.

Наиболее распространенным является определение качества знаний как средней арифметической всех оценок, полученных учащимися в каждой группе по пятибалльной шкале.

Для этого воспользуемся данными таблицы 4.

1ср экш = 17*2 + 35*3 + 43*4 + 45*5 = 3^2=3,8

Хср КОНТ = 34*2 + 44*31431*4 + 26*5 « 3 3^4

Результаты контроШтой работы показали следующие результаты. В контрольной группе уровень умения учеников решать задачи составил 3,4 балла, а в экспериментальной группе 3,8 баллов.

Второй вариант определения качества знаний основанный на

методе академика Б.П. Смирнова.

СОэкс = 45*100+ 43*64+ 35*36 + 17*16 = 63 7 % СОкон= 26*100 + 31*6^44*36 + 34*16 = 49 7 % 3. Приведем показатели дисперсионного анализа.

Таблица 5. Показатели дисперсионного анализа

Название Показатель Значение

Среднее арифметическое первой строки М,(1) 3,82

Среднее арифметическое второй строки Щ(2) 3,28

Среднее арифметическое всего массива М 3,55

Дисперсия средних (дисперсия внутри строк) ш 0,0625

Остаточная дисперсия (дисперсия между строк) ш 0,9541

Показатель силы влияния фактора <3 0,068

Чем меньше рассеивание внутри каждой строки, и чем больше расстояние между строками, тем более существенно влияние фактора на изменчивость изучаемой переменной.

Результаты количественного и качественного анализа данных третьего этапа экспериментальной работы дали возможность утверждать, что использование на практике методики дифференцированного обучения решению математических задач с использованием СМОС «Математика» приводит к увеличению числа учащихся осознанно реализующих приемы решения задач, а также способствует повышению качества знаний учащихся, что полностью подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе исследования решены все поставленные в диссертации задачи и получены следующие результаты:

1. На основе психолого-педагогического анализа теории деятельностного подхода и поэтапного формирования умственных действий в организации дифференцированного обучения мы выделяем два этапа: диагностико-ориентировочный; 22

исполнительно-коррекционный. При этом контролирующая функция, как неотъемлемая часть обучения присутствует на обоих этапах/

2. Выявлены этапы процесса обучения учащихся решению математических задач: актуализация знаний используемых при решении задач; формирование системы базовых блоков знаний; индивидуализация и дифференциация обучения решению задач. Обучение взаимосвязям между знаниями происходит на всех вышеперечисленных этапах. Разработана «система ориентиров», необходимая в случае, когда ученику оказывается недоступна самостоятельная поисковая деятельность, которая включает в себя: теоретический материал, чертеж к задаче, указание к задаче, решенную задачу, динамические чертежи.

3. Разработана система задач, предназначенную для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий

4. Разработана сетевая методическая обучающая среда, предназначенная для реализации методики дифференцированного обучения решению математических задач.

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили методическую обоснованность и эффективность разработанной методики дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий.

Направление дальнейшего исследования проблемы выявления эффективных методов и средств дифференцированного обучения учащихся решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий мы видим возможности непрерывного слежения за процессом решения задачи каждого ученика, т.е. в присоединении к СМОС «Математика» интерактивных планшетов (мини интерактивных досок с рабочей поверхностью А5), обеспечивающих бесклавиатурный ввод графической и текстовой информации в компьютер.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Магомедова P.M. Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий [Текст]/ P.M. Магомедова // Сибирский педагогический журнал -. № 15. - 2008. - С. 142-154. (1 п.л.) (входит в «Перечень...» рецензируемых изданий ВАК РФ)

2. Магомедова P.M. Дифференцированное обучение школьников в сетевой методической обучающей среде. [Текст]/ P.M. Магомедова // Педагогические науки. Известия южного федерального университета. -№1.- 2009. С. 95-103. (0,6 п.л.) (входит в «Перечень...» рецензируемых изданий ВАК РФ)

3. Магомедова P.M. Методика формирования приемов решения геометрических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Актуальные проблемы математики, информатики и методик их преподавания. Материалы научно-практической конференции, посвященной 60-летию математического факультета ДГПУ.- Махачкала.- 2005. С. 117-122.(0,4 п.л.)

4. Магомедова P.M. Дифференцированное обучение решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий. [Текст]/ P.M. Магомедова, Ш.А Бакмаев. II Сборник научных трудов кафедры прикладной математики механики. Вып.1 -ГОУ ВПО «Московский Государственный Открытый Университет» Институт (филиал) в Махачкале - Махачкала 2007, С. 86-96. (0,6 п.л.)

5. Магомедова P.M. Применение ИКТ в дифференцированном обучении решению геометрических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Инновационные технологии в обучении и воспитании младших школьников. Материалы второго республиканского научно-практического семинара учителей начальных классов - Карачаевск: КЧГУ, 2007 - С.264-267. (0,2 п.л.)

6. Магомедова P.M. Психолого-педагогические аспекты дифференцированного и индивидуального обучения в процессе

решения математических задач, с использованием ИКТ технологий. [Текст]/ P.M. Магомедова, Г.С. Ахмедов// Современные проблемы обучения математики и информатики в школе и вузе: сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции/ под редакцией А.А.Абдуллаева, Д.М.Нурмагомедова,- Махачкала: Издательство ДГПУ, 2008. С.28-30 (0,1 п.л.)

7. Магомедова Р.М Методика структурирования системы задач, как основа обучения учащихся приемам их решения. [Текст]/ P.M. Магомедова // Современные проблемы обучения математики и информатики в школе и вузе: сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции/ под редакцией А.А.Абдуллаева, Д.М.Нурмагомедова. - Махачкала: Издательство ДГПУ, 2008. С. 7982 (0,2 п.л.)

8. Magomedova R.M. Methodic of the differentiated training organization for the decision of mathematical problems with use infocommunicative technologies // PCI'2008. The Second internationfl conference "Problems of cybernetcs and informatics" Dedicated to the 50 th Anniversary of the ICT in Azerbaijan. Volume I. September 10-12, 2008. Baku, Azerbaijan. P.27-30. (0,2 п.л.)

9. Магомедова P.M. Использование компьютерных технологий при дифференцированном обучении решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова, З.Г. Лахикова // Проблемы преподавания математики и информатики в школе и вузе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Махачкала, 19-21 сентября 2008.- С.65-69 (0,2 п.л.)

10. Магомедова P.M. Методическая компьютерная обучающая среда как средство организации дифференцированного обучения решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Российское образование в XXI веке: проблемы и перспективы. Материалы всероссийской научно-практической конференции. // Пенза, ноябрь 2008. С. 74-75 (0,1 п.л.)

11. Магомедова P.M. Инфокоммуникационые технологии как средство организации дифференцированного обучения решению

математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике: Материалы седьмой всероссийской научно-практической конференции. Оренбург, 27-28 ноября 2008. С. 485-488 (0,2 п.л.)

12. Магомедова P.M. Психологические аспекты организации дифференцированного обучения средствами ИКТ. [Текст]/ P.M. Магомедова // межвузовский сборник научных трудов «Вузовская наука и проблемы регионального образовательного пространства»// ГОУ ВПО «КГУ им. У.Д. Алиева», Карачаевск, 2008. С. 22-24 (0,2 п.л.)

13. Магомедова P.M. Организация дифференцированного обучения решению математических задач средствами ИКТ [Текст]/ P.M. Магомедова //Технологии совершенствования подготовки педагогических кадров: теория и практика. Межвузовский сборник научных трудов № 12 // Казань, 2008. С.185-187 (0,2 п.л.)

14. Магомедова P.M. Динамические чертежи как средства обучения решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова //материалы международной научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования». - Махачкала, 26 - 28 июня 2009. - 382-387 (0,3 п.л.)

Подписано в печать. Бумага офсетная. Печать офсетная. Формат 60*84 1/16. Усл. печ.л- 1,5. Заказ № 0025. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии "Радуга-1" г. Махачкала, ул. Коркмасова, 11 "а"

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Магомедова, Рабият Магомедовна, 2010 год

Введение.

ГЛАВА 1 Теоретические основы дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий

1.1 Сущность дифференциации и индивидуализации обучения решению математических задач.

1.2 Психолого-педагогические аспекты дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий.

1.3 Методические основы дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2 Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием сетевой методической обучающей среды «Математика»

2.1 Разработка и использование сетевой методической обучающей среды «Математика».

2.2 Методика организации дифференцированного обучения решению математических задач с использованием СМОС «Математика».

2.3 Экспериментальное исследование.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий"

Актуальность исследования.

Одной из ведущих тенденций развития современного образования является личностно-ориентированный подход к обучению. Ориентация на ученика как субъекта образовательного процесса привела к пересмотру принципов реформирования системы образования, традиционных методов обучения. Личностно-ориентированное образование предполагает, в первую очередь, максимальный учет неповторимой индивидуальности учащегося посредством дифференциации обучения. Современная концепция среднего образования решительно отказывается от традиционной уравниловки, признавая многообразие форм обучения и получения среднего образования в зависимости от склонностей учащихся. Таким образом, в настоящее время реформу школьного образования связывают с широким внедрением дифференцированного подхода к обучению.

Введение необходимости реализации принципа дифференцированного подхода связанно с объективно существенными противоречиями между общими для всех обучающихся в том или ином классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка, между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей. Такого же рода объективные противоречия существуют между целями, содержанием, формами воспитания и индивидуальными склонностями, способностями, интересами ребенка. Отсюда следует, что перед каждым учителем постоянно стоит задача - нейтрализовать негативные последствия побочных противоречий, усилить положительные, т.е. создать такие условия, при которых стало бы возможным использование фактических и потенциальных возможностей каждого ребенка при ютассно-урочной форме обучения. Решение этой практической задачи связанно с последовательной реализацией. дифференцированного и индивидуального подхода к ученикам. Поэтому развивающее обучение целесообразно строить на уровневой основе.

В обучении математике, учитывая специфику науки, дифференциация играет особую роль, так как математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих учащихся, в то же время многие из них имеют явно выраженные способности к этому предмету, и разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик; причем наибольшие расхождения в темпе усвоения материала наблюдаются у учеников в процессе решения задач. Поэтому здесь должна быть заложена и обеспечена последовательность и поэтапность в продвижении по уровням.

Проблема дифференциации обучения не является новой для отечественной школы. В работах по дидактике Ю.К.Бабанского, М.А.Данилова, Б.П.Есипова, И.Т.Огородникова, Н.М.Шахмаева и др. показано, что дифференцированный подход к учащимся является важным условием повышения качества обучения, раскрыты теоретические основы его реализации. Различными авторами в качестве существенных признаков дифференциации обучения выделяются следующие: учет индивидуальных различий учащихся (Г.Д.Глейзер, И.М.Чередов, Н.М.Шахмаев и др.); целесообразность группирования учащихся на основе доминирующих особенностей (М.Б.Миндюк, Е.С.Рабунский, И.Э.Унт и др.); вариативность процесса обучения по разным параметрам - формам, методам, приемам обучения, по содержанию, уровню усвоения и т.д. (С.В.Алексеев, А.А.Бударный, В.А.Гусев, М,И.Зайкин, А.А.Кирсанов, Г.И.Саранцев и др.). Авторы в своих исследованиях доказали значимость индивидуализации и дифференциации в обучении и необходимость дальнейшей разработки данной проблемы.

Несмотря на то, что проблемы дифференциации обучения исследуется давно, и в педагогике и методике ей всегда уделялось значительное внимание, существует ряд проблем, которые до сих пор в полной мере не освещены в педагогической литературе: - индивидуально-дифференцированный подход в ходе изучения математики; выбор приемов и методов уровневой дифференциации в условиях, где обучаются дети с разным уровнем интеллектуального развития и степени подготовки; -критерии отбора учебного материала для различных уровней обучения на уроках математики - контроль и коррекция знаний учащихся при дифференцированном подходе к обучению с учетом личностно-ориентированного подхода к учащимся.

В методических материалах, имеющихся в распоряжении учителя, идея уровневой дифференциации при обучении решению математических задач и ее организации еще не нашла отражения в полной мере. Учителя, осознавая важность дифференцированного подхода к учащимся, недостаточно готовы к его осуществлению. На основании этого мы можем заключить, что возможности повышения эффективности урока математики средствами дифференциации на практике используются далеко не полно.

Следовательно, необходима разработка методики дифференцированного обучения решению математических задач, позволяющая разрешить вышеизложенные проблемы. Их решение задача трудно выполнимая при традиционной методике, которая становится реальной при использовании новых инфокоммуникационных технологий в качестве средства обучения. В этой связи актуальной была и остается проблема совершенствования методики дифференцированного обучения учащихся решению математических задач в условиях компьютеризации образования, в нашем случае с использованием инфокоммуникационных технологий в качестве средства обучения.

Объектом исследования является обучение учащихся решению математических задач.

Цель исследования: разработка методики дифференцированного обучения решению математических задач с помощью инфокоммуникационных технологий.

В основу исследования положена гипотеза: если разработать методику дифференцированного обучения решению математических задач включающую: систему задач, предназначаемую для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий; программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды (СМОС) и реализующее методику дифференцированного обучения решению математических задач; то, это будет способствовать формированию осознанности реализации приемов решения задач, и повышению качества знаний учащихся.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:

3. Разработать систему задач, предназначенную для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий;

4. Разработать программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды и реализующее методику дифференцированного обучения решению математических задач;

5. Экспериментально проверить эффективность предложенной методики.

Теоретике - методологические основы исследования: исследование опиралось на основные положения: концепции дифференцированного и индивидуального подхода к обучению (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, В.В. Фирсов, И.Э Унт. и др); теорию деятелъностного подхода и поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин А.Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, Л.М.Фридман);

- теорию учебных задач (Ш.А. Бакмаев, Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Н.Д. Кучугурова, Д. Пойа, Л.М. Фридман);

- концепцию компьютеризации образования и программированного обучения (В.П. Беспалько, Ю.С. Брановский, Т.Г. Везиров, Е.А. Машбиц, М.Г.Мехтиев, В. М.Монахов, И.В. Роберт, и др.)

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

4. Проведение педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования заключается в том, что

- выявлена возможность осуществления контроля и коррекции знаний при дифференцированном подходе непосредственно в процессе решения учеником задач на базе специально разработанной сртстемы задач, реализация которой становится возможной с использованием инфокоммуникационных технологий;

- разработана сетевая методическая обучающая среда, предназначенная для организации дифференцированного обучения решению математических задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработана методика дифференцированного обучения решению математических задач, реализуемая средствами инфокоммуникационных технологий.

Этапы исследования

Цель первого этапа (2005-2006гг.) состояла в сборе данных, которые позволили установить проводится ли в школе целенаправленная pa6oia по реализации дифференцированного обучения решению математических задач, методах, средствах и проблемах ее организации. Эти данные, результаты анализа психолого-педагогической и методической литературы послужили основой для выдвижения гипотезы исследования.

Апробация работы и внедрение результатов проводились в процессе проведения занятий по геометрии в 8-9 классах МОУ СОШ №8 и №48 города Махачкалы. Основные результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского государственного педагогического университета с 2005 по 2009 годы; получили отражение на ряде конференций и семинаров Межрегиональной научно-практической конференции «Современные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» (Махачкала 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Российское образование в XXI веке: проблемы и перспективы» (Пенза 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург 2008); Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы преподавания математики и информатики в школе и вузе» (Махачкала 2008); Международной научно-практической конференции conference "Problems of cybernetics and informatics"(2008. Baku)

На защиту выносятся следующие положения:

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 214 страниц. Из них: 20 страниц - список литературы из 234 наименований, 141 страница - текст введения двух глав, заключения и содержания, 53 страницы - система задач в приложении. В тексте содержится 37 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы исследования:

Результаты количественного и качественного анализа данных третьего этапа экспериментальной работы дали возможность утверждать, что:

- использование на практике методики дифференцированного обучения решению математических задач с использованием СМОС «Математика» привело к увеличению числа учащихся осознанно реализующих приемы решения задач.

- выдвинутая нами гипотеза, о том, что если разработать методику дифференцированного обучения решению математических задач включающую: систему задач, предназначаемую для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий; программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды, и реализующее методику дифференцированного обучения решению математических задач, то, это будет способствовать формированию осознанности реализации приемов решения задач, и повышению качества знаний учащихся подтверждена.

Основное содержание и результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Магомедова P.M. Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий [Текст]/ P.M. Магомедова // Сибирский педагогический журнал № 15. - 2008. - С. 142-154. (0,6 п.л.) (входит в «Перечень.» рецензируемых изданий ВАК РФ)

2. Магомедова P.M. Дифференцированное обучение школьников в сетевой методической обучающей среде. [Текст]/ P.M. Магомедова // Педагогические науки. Известия южного федерального университета. -№1.- 2009. С. 95-103. (0,6 п.л.) (входит в «Перечень.» рецензируемых изданий ВАК РФ)

3. Магомедова P.M., Бакмаев Ш.А. Методические рекомендации для реализации дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий. Методическое пособие, - Махачкала: Издательство ДГПУ, 2010. - 50 стр. (3,14 п.л.)

4. Магомедова P.M. Применение ИКТ технологий в дифференцированном обучении решению геометрических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Инновационные технологии в обучении и воспитании младших школьников. Материалы второго республиканского научно-практического семинара учителей начальных классов - Карачаевск: КЧГУ, 2007 - С.264-267. (0,2 п.л.)

5. Магомедова Р.М. Психолого-педагогические аспекты дифференцированного и индивидуального обучения в процессе решения математических задач, с использованием ИКТ технологий. [Текст]/ P.M. Магомедова, Г. С. Ахмедов// Современные проблемы обучения математики и информатики в школе и вузе: сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции/ под редакцией А.А.Абдуллаева, Д.М.Нурмагомедова.- Махачкала: Издательство ДГПУ, 2008. С.28-30 (0,1 п.л.)

6. МагомедоваР.М Методика структурирования системы задач, как основа общения учащихся приемам их решения. [Текст]/ P.M. Магомедова // Современные проблемы обучения математики и информатики в школе и вузе: сборник материалов межрегиональной научно-практической конференции/ под редакцией А.А.Абдуллаева, Д.М.Нурмагомедова. -Махачкала: Издательство ДГПУ, 2008. С. 79-82 (0,2 п.л.)

7. Magomedova R.M. Methodic of the differentiated training organization for the decision of mathematical problems with use infocommunicative technologies // РСГ2008. The Second internationfl conference "Problems of cybernetcs and informatics" Dedicated to the 50 th Anniversary of the ICT in Azerbaijan. Volume I. September 10-12, 2008. Baku, Azerbaijan. P.27-30. (0,2 п.л.)

8. Магомедова P.M. Использование компьютерных технологий при дифференцированном обучении решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова, З.Г. Лахикова // Проблемы преподавания математики и информатики в школе и вузе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Махачкала^ 19-21 сентября 2008.-С.65-69 (0,2)

9. Магомедова P.M. Методическая компьютерная обучающая среда как средство организации дифференцированного обучения решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Российское образование в XXI веке: проблемы и перспективы. Материалы всероссийской научно-практической конференции. // Пенза, ноябрь 2008. С. 74-75 (0,1 п.л.)

10. Магомедова P.M. Инфокоммуникационые технологии как средство организации дифференцированного обучения решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова // Современные информационные технологии в науке, образовании и практике: Материалы седьмой всероссийской научно-практической конференции. Оренбург, 27-28 ноября 2008. С. 485-488 (0,2 п.л.)

11. Магомедова P.M. Психологические аспекты организации дифференцированного обучения средствами ИКТ. [Текст]/ PJV1. Магомедова // межвузовский сборник научных трудов «Вузовская наука и проблемы регионального образовательного пространства»// ГОУ ВПО «КГУ им. У.Д. Алиева», Карачаевск, 2008. С. 22-24 (0,1 п.л.)

12. Магомедова P.M. Организация дифференцированного обучения решению математических задач средствами ИКТ [Текст]/ P.M. Магомедова //Технологии совершенствования подготовки педагогических кадров: теория и практика. Межвузовский сборник научных трудов № 12 //Казань, 2008. С.185-187 (0,1 п.л.)

13. Магомедова P.M. Динамические чертежи как средства обучения решению математических задач. [Текст]/ P.M. Магомедова //материалы международной научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования», — Махачкала, 26 - 28 июня 2009. -332-387 (0,2 п.л.)

14. Магомедова P.M. Технология организации дифференцированного обучения решению математических задач с использованием инфокоммуникационных технологий. [Текст]/ P.M. Магомедова, Ш.А Бакмаев. // Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Сборник научных статей. ГОУ ВПО «Московский Государственный Открытый Университет» Институт (филиал) в Махачкале — Махачкала 2009, С. 79-35 (0,5 п.л.)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование показало что, разработанная методика дифференцированного обучения решению математических задач включающая: систему задач, предназначенных для реализации дифференцированного обучения их решению с использованием инфокоммуникационных технологий; программное приложение, выполняющее функции сетевой методической обучающей среды, и реализующее методику дифференцированного обучения решению математических задач способствует формированию осознанности реализации приемов решения задач, и повышению качества знаний учащихся, что полностью подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

В ходе исследования решены все поставленные в диссертации задачи и получены следующие результаты:

- диагностико-ориентировочный;

- исполнительно-коррекционный.

При этом контролирующая функция, как неотъемлемая часть обучения присутствует на обоих этапах организации дифференцированного обучения, и в зависимости от этапа осуществляет определенный вид контроля: предварительный, текущий и итоговый.

2. Процесс обучения учащихся решению математических задач предлагается осуществлять в несколько этапов: актуализация знаний используемых при решении задач; формирование системы базовых блоков знаний; индивидуализация и дифференциация обучения решению задач. Эти этапы не являются отдельными обособленными шагами процесса обучения решению задан, все они взаимопроникаемы и взаимосвязаны между собой, где каждый из них несет свою обучающую функцию, влияющую на весь процесс обучения решению математических задач. При этом обучение взаимосвязям между знаниями происходит на всех вышеперечисленных этапах. В связи с чем, для организации дифференцированного процесса обучения решению задач необходимо составить цикл взаимосвязанных и организованных в систему задач, удовлетворяющих определенным требованиям.

3. В качестве одного из эффективных средств такого обучения являются инфокоммуникационные технологии. При этом, внедрение ИКТ в учебный процесс рассматривалось нами не как цель, а как возможность реализации вышеизложенной схемы организации дифференцированного обучения на примере разработанной нами системы задач.

Были выявлены значительные преимущества использования ИКТ в качестве средства организации такого обучения:

• активная связь между учеником и учителем;

• осуществление контроля и коррекции знаний в процессе решения задачи;

• экономия учебного времени;

• автоматическое создание отчета работы ученика;

• возможность каждому ученику работать в индивидуальном режиме.

При использовании программного приложения в качестве средства дифференцированного обучения решению математических задач мы предполагаем создание информационно-образовательной среды в классе, а соответственно и решения комплекса задач, налагаемых на эту среду:

- образовательная задача;

- управление образовательным процессом;

- обеспечение коммуникации.

Следовательно, для реализации методики дифференцированного обучения решению математических задач мы разработали сетевую методическую обучающую среду.

4. Разработана «система ориентиров», необходимая в случае, когда ученику оказывается недоступна самостоятельная поисковая деятельность, которая включает в себя:

- теоретический материал, на которое опиралось решение задачи;

- чертеж к задаче;

- указание jf задаче;

- решенная задача, средствами которой учащимся демонстрируется приемы поиска решения задач данного типа (подсистемы). Продемонстрированная в системе ориентиров решенная задача не входит в число задач, которые ученику необходимо решить в данной подсистеме, а является аналогичной ей, среднего уровня сложности;

- динамические чертежи, которые представляют собой чертежи с проблемными вопросами. Такие чертежи раскрывают построение или ход решения задачи шаг за шагом, помогают его анализировать, находить связи между элементами, вносить в чертеж новые элементы - дополнительные построения, которые выявляют такие связи и сопровождают их текстовыми комментариями. Текстовые комментарии носят обучающий характер, создавая проблемные ситуации. Особенность проблемных методов состоит в поиске решения задач, требующих актуализацию знаний, анализа и умения ввдеть свойства элементов, взаимосвязывающих их с другими элементами.

5. Разработаны методические и технические рекомендации для учителей и учеников по пользованию СМОС «Математика».

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Магомедова, Рабият Магомедовна, Махачкала

1. Абдулгалимов Г.Л. Методика обучения учащихся решению геометрических задач с использованием компьютерных технологий. Дисс. канд. пед. наук. Махачкала 2004г.-163 с.

2. Аксенов. А.А. Теоретические основы реализации внутрипредметных связей посредством решения задач в классах с углубленным изучением математика . Дисс. канд. пед. наук. Орел, 2000г.-160 с

3. Алексеев Н.А. Личностно ориентированное обучение: вопросы теории и практики. - Тюмень, 1997. — 240 с.

4. Аминов М.А. Опыт прогнозирования эффективности работы учителя математики // Психологический журнал. 1995. - №1. - С. 1517

5. Андреев А.А., Барабанщиков А.В. Педагогическая модель компьютерной сети // Педагогическая информатика. 1995. - № 2.— С. 17-20

6. Антонова Г.П. Различия в мыслительной деятельности школьников при решении задач// Типические особенности умственной деятельности. / Под ред. С.Ф.Жуйкова. — М.: Просвещение, 1968. — с. 71-124.

7. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: Автореф. дисс. док. пед. наук. — Л„ 1985. —36 с.

8. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и метода: Учебно-методическое пособие. М., 1980.-368 с.

9. Атанасян Н.С. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. 6-е издание ~М.: Просвещение 1992. -335 с.

10. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. -М.: Педагогика, 1977. 251 с.

11. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика,1989. 560 с.

12. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. -М.: Просвещение, 1985.- 208 с.

13. Бакмаев Ш. А. Методика обучения преобразованиям тригонометрических выражений на основе реализации внутрипредметных связей. Методическое пособие. Махачкала. ДГПУ, 2003 г. 82 с.

14. Бакмаев Ш. А. Методика реализации внутрипредметных связей при решении математических задач. Дисс. канд. пед. наук. Ленинград1990.-142 с.

15. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач //Программированное обучение. Киев: Вшца школа, 1985. - Вып.22. -С 21-28.

16. Балл Г. А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. -1970. №6. - С. 75-85.

17. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. -184 с.

18. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе. 1993. - № 2. - С. 8-9.

19. Беспалько А.А. Технологические подходы к разработке электронного учебника по информатике: Дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 1998. -208 с.

20. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М: Московский психолого-социальный институт: Воронеж: МОДЭК, 2002. -352 с.

21. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. - 304 с.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.-192 с.

23. Блонский П.П. Основы дидактики. М.: Работник просвещения. -1925. -193с

24. Богомолов С.А. Геометрия (Систематический курс). /Пособие для учителей средней школы. -М.: Учпедгиз, 1949. 319 с.

25. Богоявленский Д. Н., Менчинская Н. Я. Психология усвоения знаний в школе. М.: Издательство АПН РСФСР, 1979. - 347 с.

26. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников//Вопросы психологии. 1969.№ 2.С.25-38.

27. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н. Я. Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах. — М.: Изд-во ЛИИ РСФСР, 1962,—280с

28. Болтянский В. Г. Элементарная геометрия. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1985. 592 с.

29. Брановский Ю. С. Введение в педагогическую информатику: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. -Ставрополь, 1995. 284 с.

30. Брановский Ю. С. Состояние и перспективы использования современных информационных технологий в учебном процессе и научных исследованиях. // Педагогическая информатика, 1999, № 1 -С. 23-29

31. Брановский Ю.С. Совершенствование методики обучения математики в средней школе на основе использования персональных компьютеров. Автореферат дисс. канд. пед. наук. -М.:, 1991. 24 с.

32. Брановский Ю.С. Электронный репетитор по математики: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. -Ставрополь: Издательство СГУ, 1999.-124 с.

33. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965. -№7. С. 70-83.

34. Бутузов И.Д. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке: Учеб. пособие. Новгород, 1972. - 72 с.

35. Везиров Т.Г. Компьютерные технологии в обучении. Методическое пособие. Махачкала: Учебный центр. - 1998. - 119с.

36. Везиров Т.Г. Теория и практика использования информационных и коммуникационных технологий в педагогическом образовании. Автореферат дисс.-.докт. пед. наук., Ставрополь, 2001. 310 с.

37. Везиров Т.Г., Раджабалиев Г.П. Основы компьютерных технологий. Махачкала, ДГПУ, 2000.,- 70 с.

38. Виноградова JI.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. -Петрозаводск: Карелия, 1989. 163с.

39. Выготский JI.C. Избранные педагогические исследования. М.,1957. -517 с.

40. Выготский Л.С. Педагогическая психология /Под ред. В.В. Давыдова. -М.: Педагогика 1996. 536 с.

41. Гальперин П. Я. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. /Сборник статей. -М.: МГУ, 1968. С. 27-32.

42. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд-во Московского ун-та, 1985. - 230с.

43. Геометрия: Учеб. для 7-9 классов ср. шк. / JI.C. Атанасян, В.Б. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

44. Гершунский Б.С. Философско-методологические основания стратегии развития образования в России. М„ 1993. - 160 с.

45. Глейзер Г.Д. О дифференцированном обучении // Математика. 1995. -№40.-С. 12-17.

46. Государственный образовательный стандарт основного общего образования: Федеральный закон РФ. Проект // Учительская газета -1997. -ML-C. 8-9.

47. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Макаров С.И. Методико -технологические основы создания электронных средств обучения, — Самара: Изд-во Самарской гос. Экон. Акад., 2002. -110 с.

48. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1976. -327с.

49. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 27-31.

50. Гусев В.А. Методика преподавания тсурса "Геометрия 6 9". Часть 1. -М.: Авангард, 1995. - 100 с.

51. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1990. -39 с.

52. Гусев В.А., Медяник А.И. Задачи по геометрии для 9 класса: Дидакт. Материалы: Пособие для учителя. 2-е изд- М.: Просвещение, 1990.-79с.

53. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. -М.: Педагогика, 1986. 239 с.

54. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991 — 80 с.

55. Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения решению текстовых задач: Кн. Для учителя. Омск: ОмГПУ, 1996. - 102 с.

56. Деншцева Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике М.: Просвещение, 1993. -192 с.

57. Дорофеев В.Г., Кузнецова Л.В., Суворова СБ. и др. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) образования (проект стандарта по образовательной области «Математика») //

58. Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1996. - №42. -С. 2-12.

59. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. -1990. -№4.-С. 15-21.

60. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. - №6. - С 34-39.

61. Дорофеев Г.В., Тараканова О. В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике // Математика в школе. 1988. - №5. - С. 25-28.

62. Дубровский В.Н. и др., Интерактивные стереочертежи к учебнику А.В.Погорел ова, www.mto.ru/katal/index-html (сайт РЦ ЭМТО).

63. Дубровский В.Н. и др., "Математика, 5-11 класс. Практикум", ЗАО "1С", 2004.

64. Дубровский В.Н. Типология динамических чертежей. М., Специализированный учебно-научный центр МГУ (СУНД МГУ), http://www.msu.ru (сайт МГУ)

65. Жохова Е.Ю. Компьютерная технология решения геометрических задач как средство формирования понятийного аппарата: Дис. . канд. пед. наук, -Ярославль, 1995.- 161 с.

66. Загвязинский В.И. Практическая методология педагогического исследования. М.: «Легион-Групп», 2005, 120 с.

67. Захаров А.А, Захарова Т.Б. Как написать и защитить диссертацию. М.-СПб, 2003., 178 с.

68. Захарова Т.Б. Профильная дифференциация обучения информатике на старшей ступени школы: Дисс. д-ра пед. наук. М., 1997. - 299 с.

69. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 класс. С-Пб.: НПО "МИР И СЕМЬЯ-95И, изд-во "АКАЦИЯ", 1995. - 624 с.

70. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г. Зив, В.М.75,76,77