Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза

Форкунова, Лариса Валентиновна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза

Автореферат

Автор научной работы: Форкунова, Лариса Валентиновна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Архангельск
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза"

На правах рукописи

Форкунова Лариса Валентиновна

Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза

.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Орёл-2010

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики ГОУ ВПО «Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова»

Научный руководитель доктор педагогических наук, доцент

Шабанова Мария Валерьевна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Мерлина Надежда Ивановна

кандидат педагогических наук, доцент Таранова Марина Владимировна

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

Защита состоится 9 июля 2010 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.183.04 при Орловском государственном университете, адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан 3 июня 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Селютин В. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования.

Тенденции развития информационного общества в XXI веке не смогли оставить без изменения систему российского образования. В результате перед ней была поставлена задача повышения качества подготовки выпускника за счет реализации компетентностного подхода. Доказательством значимости решения этой задачи является ее отражение в положениях Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Там говорится, что общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования. Концепция компетентностного подхода положена в основу государственных образовательных стандартов второго поколения, которые сегодня являются нормативной базой создания учебно-методических комплексов и построения процесса обучения математике в школе.

К числу компетенций, которые могут быть освоены выпускником общеобразовательной школы, ученые относят исследовательскую компетенцию. Понятие «исследовательская компетентность» (как присвоенная учеником компетенция) определялось в исследованиях Я.В. Кривенко, С.Н. Скарбич, A.A. Ушакова, Е.В. Феськовой и др. Несмотря на небольшие различия в определениях, все эти авторы понимают исследовательскую компетентность школьника как интегративное качество личности, предполагающее его готовность и способность к осуществлению исследовательской деятельности в той или иной области.

В вышеперечисленных исследованиях показано, что:

- исследовательская компетенция не сводима к совокупности исследовательских умений;

- исследовательская компетентность необходима человеку для ориентации и продуктивной деятельности в постоянно меняющемся окружающем мире;

- в рамках учебно-исследовательской деятельности, организуемой в процессе обучения, возможно формирование отдельных элементов и целостных компонентов исследовательской компетенции;

- для формирования исследовательской компетентности как интегративно-го качества личности необходима организация научно-исследовательской работы школьников (НИРШ), выполняемой ими во внеурочное время, и возрождение системы этой работы, существовавшей в 60-80-е гг. XX века в научных кружках, научных обществах учащихся (НОУ) и малых академиях наук (МАН).

Одним из важнейших требований, которые предъявляются сегодня к результатам научных исследований в любых областях, является обращение к методам математики. А значит наиболее важно подготовить учащихся к проведению модельных исследований, что в терминах компетентностного подхода звучит как формирование исследовательской компетентности в области приложений математики. Этот вывод подтверждается высказываниями таких известных математиков, как, например, В.И. Арнольд, который считает, что основной це-

лью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира.

Необходимость подготовки учащихся к применению средств математики для решения проблем, возникающих в других науках и в общественной практике, зафиксирована также требованиями государственного образовательного стандарта общего образования. Например, в государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) указано, что школьник должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства (алгебра);

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков (функции и графики);

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения (начала математического анализа);

• построения и исследования простейших математических моделей (уравнения и неравенства);

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур (геометрия) и др.

Образовательная задача формирования исследовательской компетентности школьников может решаться как за счет разработки и внедрения технологии исследовательского обучения математике, так и за счет совершенствования системы НИРШ.

С одной стороны, в данный момент достаточно детально разработаны средства исследовательского обучения математике: исследовательские математические задачи прикладного и практико-ориентированного характера, лабораторные работы, интерактивные геометрические среды (М.И.Башмаков, В.А.Далингер, Ю.М.Колягин, Н.А.Меньшикова, С.Н.Скарбич, М.В.Таранова, Л.М.Фридман, М.Хохенвартер, A.B.Ястребов и др.), разработаны и внедрены в учебный процесс учебники математики, ориентированные на области приложений математики и межпредметные связи (М.И.Башмаков, В.А.Гусев, А.Я. Цукарь, М.И.Шабунин и др.), а также учебники, ставящие в основу изучения математики метод математического моделирования (А.Г.Мордкович).

школьников, работа вузовских преподавателей в школьных НОУ или научных кружках, индивидуальная работа преподавателей или студентов вуза по научному руководству (соруководству) НИРШ и др.) в формировании исследовательской компетентности школьников.

Таким образом, на современном этапе развития школьного математического образования возникли противоречия мешу:

- необходимостью подготовки современного выпускника школы к решению средствами математики проблем, возникающих в бытовой и профессиональной сфере, т.е. к проявлению исследовательской компетентности в области приложений математики, и недостаточностью внимания к НИРШ в этой области со стороны школьных учителей математики - научных руководителей НИРШ;

- детальной разработанностью средств исследовательского обучения математике, способствующих формированию как отдельных элементов, так и целостных компонентов исследовательской компетентности школьников в области приложений математики, и отсутствием методики ее формирования как системы взаимосвязанных качеств личности при проведении НИРШ;

- необходимостью привлечения к НИРШ в области приложений математики научных и научно-педагогических работников как носителей опыта научных исследований в данной области и сложившейся в системе НИРШ практикой проведения исследовательских работ без привлечения специалистов, что приводит к подмене научно-исследовательских работ работами реферативного характера и, соответственно, не способствует повышению уровня сформированное™ исследовательской компетентности школьников в данной области.

Выявленные противоречия обуславливают выбор темы исследования, проблема которого формулируется следующим образом: каковы должны быть методические основы научно-исследовательской работы школьников в области приложений математики, проводящейся при взаимодействии школы и вуза, чтобы обеспечивать целенаправленное формирование их исследовательской компетентности?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования - процесс научно-исследовательской деятельности школьников в области приложений математики, направленный на формирование их исследовательской компетентности.

Предмет исследования - методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза.

Гипотеза исследования - формирование исследовательской компетентности школьников в системе НИРШ, организуемой при взаимодействии школы и вуза будет эффективным, если:

- осуществлять выведение учащихся в исследовательскую позицию по отношению к личностно-значимым для них проблемам, сходным или связанным с проблемами модельных исследований научно-педагогических работников и обучающихся вуза;

- организовывать исследовательскую деятельность учащихся с учетом актуального уровня сформированное™ их исследовательской компетентности при непосредственном участии в НИРШ носителей опыта научной работы в области прикладной математики;

- вовлекать учащихся в деятельность оценки результатов проведенной НИРШ и своего компетентностного роста.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Доказать, что постановка перед системой общего математического образования задачи формирования исследовательской компетентности учащихся в области приложений математики требует не только разработки и совершенствования методики обучения математике, но и развития методических взглядов на специфику организации НИРШ в этой области.

2. Уточнить содержание ключевых понятий «исследовательская компетентность школьников в области приложений математики» и «формирование исследовательской компетентности школьников в области приложений математики», а также описать динамику формирования исследовательской компетентности школьников с учетом их возрастных особенностей.

3. Раскрыть специфику методических представлений о НИРШ в области приложений математики как области проявления достигнутого учащимся уровня исследовательской компетентности и содержательной основы ее дальнейшего формирования.

4. Разработать методику формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики, предназначенную для организации НИРШ при взаимодействии школы и вуза, а также экспериментально проверить ее эффективность.

Методологическую основу исследования составляют:

- нормативные документы в области образования: Закон РФ «Об образовании», Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года, Концепция развития исследовательской деятельности учащихся, государственный стандарт общего образования;

- деятельностный и компетентностный подходы к процессу обучения, концепция методологически ориентированного обучения математике.

Теоретической основой исследования являются:

• концепция компетенгаосгао-ориешированного обучения (AB. Хуторской и др.);

• психологические теории возрастной периодизации познавательных процессов личности (JI.C. Выготский, Д.Б. Эльконин и др.);

• методические теории подготовки учащихся к исследовательской деятельности в области математики и математического моделирования (Н.С. Подходова, М.В. Таранова, А.Я. Цукарь, М.В. Шабанова, A.B. Ястребов и др.);

• концепции дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина и др.);

• методология модельных исследований, развиваемая в трудах И.И. Баврина, А.Б. Горстко, E.H. Кудрявцева, А.Н. Тихонова, П.В. Трусова и др.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

• анализ и систематизация данных математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме исследования;

• анализ и обобщение массового и передового опыта организации НИРШ в области математики и ее приложений;

• анализ опыта организации НИРШ при взаимодействии школы и вуза;

• теоретическое моделирование методических условий формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики средствами НИРШ в условиях взаимодействия школы и вуза;

• экспериментальное обучение, анкетирование, тестирование, качественный и количественный анализ эмпирических данных, шкалирование, статистические методы обработки данных.

Этапы исследования:

- на первом этапе (2005-2006 гг.) изучалась и анализировалась научная, учебно-методическая и психолого-педагогическая литература по проблеме исследования; анализировалось реальное состояние практики организации НИРШ в области приложений математики, разрабатывались теоретические основы формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики средствами НИРШ при взаимодействии школы и вуза; проводился констатирующий этап эксперимента;

- на втором этапе (2006-2007 гг.) формулировались основные положения методики формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики; разрабатывались методические материалы, проводилась экспериментальная апробация разработанной методики, было продолжено проведение констатирующего этапа эксперимента;

- на третьем этапе (2007-2010 гг.) проводилась опытно-экспериментальная апробация методики формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза, выполнялись анализ, систематизация и обобщение результатов экспериментальной работы, проверка и уточнение выводов, оформление результатов исследования.

Экспериментальной базой исследования являлись следующие системы организации НИРШ: математический факультет ПГУ имени М.В. Ломоносова -школы г. Архангельска (МОУ «Общеобразовательная гимназия № 3», МОУ «СОШ № 2», МОУ «СОШ № 24, МОУ «СОШ № 50») (система «вуз - школа) и МОУ «Общеобразовательный лицей № 17» г. Северодвинска - математический факультет ПГУ имени М.В. Ломоносова (система «школа - вуз»).

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

1. Уточнено содержание ключевых понятий «исследовательская компетентность школьников в области приложений математики» и «формирование исследовательской компетентности школьников в области приложений математики».

2. Описана динамика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики с учетом их возрастных особенностей, разработаны средства диагностики.

3. Предложено определение НИРШ в области приложений математики.

4. Выявлены функции НИРШ в области приложений математики в формировании исследовательской компетентности учащихся в этой области.

5. Определены основные требования к проблематике, методологическим основам и результатам НИРШ в области приложений математики.

6. Разработана методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики, предназначенная для организации НИРШ при взаимодействии школы и вуза.

Теоретическая значимость результатов состоит:

- в обобщении опыта организации НИРШ, классификации различных организационных систем по характеру центрального системообразующего инициативного звена: «школа-вуз», «вуз-школа», «школа», «учреждение дополнительного образования детей (У ДОД)-школа», сравнительной оценке их возможностей в формировании исследовательской компетентности школьников;

- в уточнении, с учетом специфики области приложений математики, понятий «исследовательская компетентность», «формирование исследовательской компетентности», а также в теоретическом осмыслении, с точки зрения новых образовательных целей, понятия «научно-исследовательская работа школьников в области приложений математики»;

- в систематизации и обогащении научных данных о методических условиях формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики средствами НИРШ.

Практическая значимость исследования заключается в том, что использование разработанной методики при организации НИРШ в области приложений математики (в НОУ или научных кружках, организованных при кафедрах или базовых школах вузов; при проведении научно-популярных лекториев и практикумов для школьников на базе вуза; в школьных НОУ или научных кружках, имеющих в кадровом составе научного или научно-педагогического работника (работников); при индивидуальной работе преподавателей вуза или студентов по научному руководству (соруководству) НИРШ и т.п.) будет способствовать повышению уровня сформированное™ исследовательской компетентности школьников в области приложений математики в рамках, допускаемых возрастными особенностями.

Результаты исследования могут быть положены в основу подготовки обучающихся по направлению «физико-математическое образование» или получающих специальность учителя математики к выполнению ими обязанностей помощника научного руководителя школьных научно-исследовательских работ в области приложений математики (например, в рамках кружковой работы), что будет способствовать их становлению в качестве научных руководителей НИРШ в дальнейшей профессиональной деятельности.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечиваются:

• комплексным теоретическим анализом проблемы исследования;

• согласованностью результатов данного исследования с ведущими положениями психолого-педагогических и методических концепций;

• результатами экспериментальной проверки эффективности предлагаемой методики, которая проводилась с 2006 по 2010 гг. с участием учащихся школ г. Архангельска, г. Северодвинска, г. Йошкар-Олы; студентов и преподавателей МФ ПГУ имени М.В. Ломоносова, школьных учителей математики -руководителей НИРШ;

• использованием новейших разработок в области диагностики уровня сформированности компетентностей;

• применением методов математической статистики при обработке результатов полученных экспериментальных данных.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на международных, всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Архангельске (20062010), Орле (2007, 2009), Ярославле (2008, 2009), Чебоксарах (2009), Москве (2009), на круглых столах с участием школьных учителей математики в Архангельске (2008-2010). Основные результаты исследования изложены в 13 публикациях и внедряются в образовательную практику математического факультета ГОУ ВПО «Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова» и МОУ «Общеобразовательный лицей № 17» г. Северодвинска.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Исследовательская компетентность школьника в области приложений математики представляет собой интегративное качество его личности, предполагающее готовность и способность к осуществлению в той или иной форме и с той или иной степенью самостоятельности научно-исследовательской деятельности в этой области.

Исследовательская компетентность в области приложений математики развивается на базе исследовательского поведения школьника, связанного с попытками применения математических знаний при решении внематематических проблем, а также качеств, относимых к ключевым образовательным компетенциям общего образования. Личностные качества, отнесенные к различным ключевым образовательным компетенциям, в результате этой интеграции преобразуются в своеобразные компоненты исследовательской компетенции в области приложений математики:

- мотивационный компонент (принятие на себя проблемы заказчика исследования, оценка возможности ее решения средствами математики и т.д.);

- информационный компонент (анализ теоретической и эмпирической информации, содержащейся в теоретической модели и т.д.);

- когнитивный компонент (знания об основных математических моделях, методах и средствах их исследования, некоторых областях приложения математических положений и т.д.);

- коммуникативный компонент (умение переводить данные задачи на язык математики и обратно на основе межпредметных связей, навыки работы в группе, опыт публичных выступлений, дискуссии и т.д.);

- деятельностный компонент (проведение измерительных и конструктивных экспериментов, владение общенаучными методами исследования, реализация известных методов исследования математической модели и т.д.);

- компонент личностного самосовершенствования (готовность к самостоятельному овладению знаниями, значимыми для построения математической модели, на основе информации, представленной в учебной, справочной литературе и др.; оценке достаточности/недостаточности имеющихся знаний для проведения исследования и т.д.);

- ценностно-смысловой компонент (оценка возможности использования известных математических моделей для решения проблемы, оценка и корректировка результатов исследования и т.д.).

Эти компоненты обеспечивают функционирование различных структурных блоков исследовательской деятельности: цели, программы, реализации программы, принятия решений о коррекциях, оценки результатов.

2. НИРШ в области приложений математики позволяет интегрировать элементы и компоненты исследовательской компетентности, сформированные при обучении математике в школе, и выступает мотивом для восполнения имеющихся в ней пробелов при условии удовлетворения следующим требованиям:

- проблематика НИРШ сходна с проблемами в области приложений математики (привлечение средств математики для решения проблемы, поставленной вне математики, исследование области приложений математического аппарата, расширение области его приложений или уточнение условий использования и т.п.);

- НИРШ представляет собой модель функционально-распределенной исследовательской деятельности ученого, адаптированную к возрастным особенностям учащихся, осуществляемую в рамках одной из исторических форм научного математического познания реального мира, отраженных в системе специальных методов обучения математике в школе (метаэмпирической (1-6 классы), метаэмпирической с элементами дедукции (7-11 классы), квазиэмпирической (10-11 классы));

- результатом НИРШ является научное знание, обладающее относительной новизной, практической, а, возможно, и теоретической значимостью (практические рекомендации по разрешению исходной внематематической проблемы, основанные на результатах исследования математической модели, составленные учащимся прикладные и практические задачи на применение изучаемых в школе положений математики, описание способа использования известного математического положения в новой области и т.п.).

3. Эффективность разработанной методики формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза обеспечивается выполнением следующих методических условий:

- привлечение к НИРШ носителей опыта НИР в области приложений математики за счет организации НИРШ в системах «школа-вуз» или «вуз-школа»;

- реализация элементарного цикла формирования исследовательской компетентности школьника в ходе выполнения им научно-исследовательской работы, состоящего из:

1) предоставления школьнику в рамках функционально-распределенной исследовательской деятельности той степени самостоятельности, которая обусловлена актуальным уровнем его исследовательской компетентности;

2) реализации в ходе НИРШ методических схем, направленных на перенос приобретенных в процессе учебной и учебно-исследовательской деятельности элементов исследовательской компетентности в области приложений математики в условия выполняемой научно-исследовательской работы (например, перевод концептуальной задачи на язык математики, разработка решающей модели, интерпретация результатов внутримодельного исследования) и на передачу учащимся в условиях совместной исследовательской деятельности тех недостающих для проведения работы элементов исследовательской компетентности, которые обусловлены потенциальным уровнем (например, содержательная и концептуальная постановка задачи исследования, проверка математической модели на адекватность).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка из 214 наименований, приложений, иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, охарактеризована степень ее изученности; определены проблема, цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; раскрыты методологические и теоретические основы, методы и этапы исследования; дана характеристика научной новизны, теоретической и практической значимости исследования; определены результаты исследования, выносимые на защиту.

В главе 1 «Теоретические основы формирования у школьников исследовательской компетентности в области приложений математики средствами НИРШ» обоснована необходимость и возможность формирования исследовательской компетентности (ИК) школьников в области приложений математики в системах организации НИРШ, позволяющих привлекать к этой работе научных и научно-педагогических работников (носителей опыта модельных исследований).

Ретроспективный анализ развития взглядов в российской педагогике и методике обучения математике на проблему реализации образовательного потенциала исследовательской деятельности учащихся показал, что существовавшая с середины XVIII века («экспериментальный метод» М.В. Ломоносова) идея сближения обучения математике с чертами научного исследования в период колмогоровской реформы была дополнена идеей привлечения наиболее талантливых учеников к научно-исследовательской работе ученых (А.Н. Колмогоров и др.). В связи с появлением этого направления к 80-ым годам XX века сложи-

лась, а в 90-е распалась (в связи с прекращением бюджетного финансирования) система НИРШ, курируемая Академией наук СССР. Эта система была направлена на подготовку молодой смены для НИИ. Сегодня можно говорить о возрождении системы НИРШ, но уже для решения принципиально новых задач -вовлечения широкого круга учащихся в исследовательскую деятельность с целью формирования их ИК. В связи с отсутствием единого начала, элементы возрождающейся системы имеют различную организационную структуру. По характеру системообразующего звена, инициирующего НИРШ, их можно разделить на четыре вида: «вуз-школа», «школа-вуз», «У ДОД-школа», «школа». Как показывает практика, наибольшими возможностями в формировании ИК школьников в области математики и ее приложений имеют системы, позволяющие привлекать к НИРШ носителей опыта научных математических исследований: «школа-вуз» и «вуз-школа».

С опорой на определение родового понятия «компетентность», введенного A.B. Хуторским, и имеющиеся в научной литературе трактовки понятия «исследовательская компетентность» (Я.В. Кривенко, С.Н. Скарбич, A.A. Ушаков, Е.В. Феськова и др.) нами было сформулировано понятие «исследовательская компетентность школьника в области приложений математики», под которым понимается интегративное качество его личности, предполагающее готовность и способность к осуществлению в той или иной форме и с той или иной степенью самостоятельности научно-исследовательской деятельности в этой области.

Раскрытие связи ИК с ключевыми образовательными компетенциями, которые выделены A.B. Хуторским, и с функциональной моделью саморегуляции деятельности, разработанной O.A. Конопкиным, позволило уточнить источники и структуру ИК в области приложений математики: ИК развивается на базе врожденной способности к исследовательскому поведению, проявляющейся у учащегося при попытках решения средствами математики личностно-значимых для него проблем практического или прикладного характера, а также на базе качеств, относимых к ключевым образовательным компетенциям общего образования и значимых для проведения модельных исследований.

С опорой на данные возрастной периодизации развития познавательных процессов личности, представленные в работах Г.С. Абрамовой, JI.C. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина и др., а также на трактовку понятия «динамика развития компетентности», предложенную A.B. Хуторским, нами было уточнено понятие «формирование Ж учащихся в области приложений математики», под которым понимается постепенное увеличение количества и качества освоенных учеником элементов, относимых к ИК в этой области; поэтапное расширение проблемной области, которая осознается им как личностно-значимая и доступная с точки зрения имеющегося арсенала математических средств; постепенная интеграция элементов компетентности, приводящая к повышению самостоятельности учащегося за счет увеличения количества освоенных ролей в коллективно-распределенной исследовательской деятельности (постановщик задачи, математик-вычислитель, программист, эксперт).

Такое понимание процесса формирования ИК позволило выделить и охарактеризовать с трех позиций 6 основных уровней формирования ИК у учащихся различных возрастов: преобразования исследовательского поведения в исследовательскую деятельность, формирования исследовательских процедур, формирования интеллектуальных исследовательских умений, формирования готовности к регуляции и саморегуляции исследовательской деятельности, формирования готовности к самоопределению и самооценке в исследовании, формирования готовности к проявлению ИК в профессиональной сфере.

С опорой на имеющиеся в научной литературе трактовки понятия «научно-исследовательская работа школьников» (Н.И. Мерлина, В.М. Самохина, Н.В. Тропина, P.A. Утеева) было сформулировано понятие «научно-исследовательская работа школьников в области приложений математики», под которой понимается такая форма организации во внеучебное время функционально-распределенной исследовательской деятельности учащихся, соответствующей по своей методологической форме научно-исследовательской деятельности ученых в какой-либо исторический период и позволяющей учащимся решать средствами математики личностно-значимые для них проблемы.

Введенное определение позволило раскрыть специфику роли НИРШ в области приложений математики в формировании ИК в этой области, заключающуюся в интеграции сформированных в рамках исследовательского обучения математике отдельных элементов или компонентов ИК и в мотивации восполнения имеющихся в ней пробелов.

Проведенный нами с опорой на положения концепции методологически ориентированного обучения математике М.В. Шабановой сопоставительный анализ модельных исследований, выполняемых учеными и школьниками, показал, что НИРШ в области приложений математики обладает всеми возможностями для формирования ИК учащихся. При этом она должна удовлетворять следующим основным требованиям: 1) проблематика НИРШ должна быть сходна по своей методологической форме с проблемами модельных исследований; 2) НИРШ должна представлять собой адаптированную к возрастным особенностям учащихся модель функционально-распределенной исследовательской деятельности ученого, осуществляемой в рамках одной из исторических форм научного познания (метаэмпирической, метаэмпирической с элементами дедукции, квазиэмпирической); 3) результатом НИРШ должно быть научное знание, обладающее относительной новизной (т.е. новизной относительно источниковой базы исследования), теоретической или практической значимостью.

Вторая глава «Методические основы формирования исследовательской компетентности в области приложений математики у школьников при проведении ими модельных исследований» посвящена описанию методики формирования ИК учащихся средствами НИРШ в области приложений математики, раскрытию особенностей взаимодействия школы и вуза при ее реализации, а также описанию хода и результатов экспериментальной апробации методики.

Особенностью исследований школьников в области приложений математики является их направленность на решение проблем, возникающих вне мате-

матики, но решаемых ее средствами. Целью НИРШ в этой области является не только разрешение проблемы исследования, но и планомерное, последовательное формирование ИК школьников.

Проблемами школьных исследований в области приложений математики могут являться проблемы, возникшие в процессе изучения смежных предметов и во внеучебном общении; методические проблемы учителей математики; научные проблемы, над которыми работают преподаватели вуза.

Содержание взаимодействия школы и вуза должно определяться: 1) задачами этапов НИРШ в области математического моделирования, 2) задачами формирования ИК при прохождении этих этапов, что позволило ввести понятие «элементарного цикла» формирования ИК школьника в области приложений математики средствами НИРШ, под которым понимается минимальный элемент процесса формирования ИК средствами НИРШ в области приложений математики, относительно которого можно говорить о формировании ИК как целостной системы взаимосвязанных качеств личности (таблица 1).

Таблица 1

Элементарный цикл формирования ИК школьника в области приложений математики средствами НИРШ

Выбор направления

(темы) исследования

[Разработка / замысла исследования

Реализация замысла исследования

Оценка результатов исследования

Построение модели

Внутримодельное исследование

Интерпретация и оценка результатов

ё о

5 В

§ М Я Ч

Э о

I з

§ з

й и

£ я

со о

а, о

а>

о о.

V о о

Ё?

о Й

1 « й-

о. ё а

Этап овладения составляющими ИК, относящимися к компетенции «постановщика задачи»

Этап овладения составляющими ИК, относящимися к компетенции «математика-вычислителя» и «программиста»

Этап овладения составляющими ИК, относящимися к компетенции «эксперта»

В практике обучения математике в школе учащимся предоставлены возможности для овладения элементами ИК, относящимися к формальной постановке задачи, выбору решающей модели, получению результатов внутримо-дельного исследования, интерпретации полученных результатов.

Сформированные элементы реализуются в процессе проведения НИРШ за счет использования методической схемы 1 (она проиллюстрирована примером 1).

Схема 1. Актуализация и перенос в условия НИРШ сформированных в процессе обучения математике элементов ИК:

1) актуализация учебной ситуации, к которой отнесен в опыте учащегося переносимый элемент (компонент) компетентности;

2) рефлексивный анализ деятельности учащегося в представленной учебной ситуации с целью выявления и абстрагирования от ее особенностей этого элемента (компонента) компетентности;

3) включение учащихся в деятельность сопоставления учебной ситуации и стоящей перед ним задачи исследования с целью обнаружения возможности переноса выявленного элемента (компонента) компетентности с последующей его конкретизацией в новых условиях.

Пример 1. Исследование на тему «Разработка эмпирического соотношения, позволяющего прогнозировать опасность онкозаболеваний на территории Архангельской области по анализу основных факторов риска» (11 класс).

В таблице 2 представлена методическая схема актуализации деятельности по получению аналитической формулы, задающей показательную функцию, абстрагирования от ее содержательной основы и переноса в условия НИРШ для выдвижения гипотезы о формуле, задающей зависимость между факторами риска и частотой онкозаболеваний в Архангельской области.

Таблица 2

Пример реализации схемы актуализации и переноса в условия НИРШ, сформированных в процессе обучения математике элементов ИК

Введение понятия показательной функции \ План построения Л эмпирической / зависимости 1 План решения \ исследовательской / задачи

Предъявление данных о росте колонии бактерий (распаде радиоактивных веществ, росте суммы вклада в сберегательном банке). ' 1. Построение таблицы зависимости. 1. Построение таблицы зависимости по отобранным опорным статистическим данным.

Построение точечных графиков зависимостей (диаграмм рассеивания) по представленным данным. 2. Доказательство существования детерминированной связи величин. 2. Построение диаграмм рассеивания (ученицей); проведение корреляционного анализа (научным консультантом).

Выделение в качестве общего характеристического свойства зависимостей соотношения: ^¿Р = к(Т), Где k = const 3. Определение характеристических свойств связи величин. 3. Описание основных свойств эмпирической зависимости по таблице и диаграмме рассеивания.

Использование данного свойства для установления аналитической формулы, задающей показательную функ- Д/ + Г) ща'*т а' -ат т цию:—--= ^ =—— = а ДО »kfl' а1 ДО) = 1=>/(Г) = ат 4. Получение аналитической формулы, выражающей зависимость с требуемыми (близкими к требуемым) свойствами). 4. Выдвижение гипотез об аналитической формуле, задающей зависимость, определение значений параметров.

Школьный курс математики не предоставляет учащимся возможности в формировании элементов ИК, относящихся к содержательной и концептуальной постановке задачи, интерпретации и научному объяснению результатов исследования, проверке модели на адекватность. Овладение этими элементами происходит за счет использования методической схемы 2 (проиллюстрированной примером 2).

Схема 2. Обогащение исследовательской компетентности школьника новыми элементами при совместном решении задач исследования:

1) проектирование методических средств, ограничивающих степень самостоятельности ученика при решении задачи исследования с учетом актуального/потенциального уровней его ИК;

2) открытие ученику оснований принятия решения при постановке перед ним заданий на самостоятельную работу и его инструктирование;

3) открытие ученику критериев оценки успешности выполнения заданий с последующей совместной критической оценкой результатов его самостоятельной работы.

Пример 2. Исследование на тему «Формула Пика - проблемы использования» (5 класс).

В процессе проведения исследования учеником была установлена возможность замены криволинейной фигуры многоугольником с вершинами в узлах сетки, и нахождения ее площади по формуле Пика с помощью палетки (сетки из единичных квадратов) (рисунок 1).

Поставив вопрос о точности подсчета площади фигуры, научный руководитель подвел ученика к мысли ее проверки с помощью имеющихся в математической науке средств.

Рассчитав с использованием палеток с большими, средними и маленькими квадратами сначала площадь круга, затем площадь эллипса, ученик был включен в деятельность срав- Рисунок 1 нения полученных данных с данными, полученными научным руководителем по формулам. В результате учеником были сделаны выводы, что 1) формулу Пика можно использовать для приближенного нахождения площади любой плоской фигуры, так как погрешность вычислений при ее использовании является небольшой; 2) чем мельче единичная сетка, тем точнее можно вычислить площадь криволинейной фигуры.

Для организации образовательно-значимого взаимодействия школы и математического факультета вуза субъектами взаимодействия в НИРШ со стороны вуза могут являться научно-педагогические работники, сфера научных и педагогических интересов которых находится в области приложения различных разделов математики, как носители опыта НИР в данной области; студенты, обучающиеся по направлению «физико-математическое образование» или получающие специальность учителя математики, как носители опыта НИРС в данной области и объекты педагогического воздействия, направленного на подготовку их к научному руководству НИРШ. Со стороны школы субъектами такого взаимодействия являются учителя математики как носители педагогиче-

ского опыта компетентностно-ориентированного обучения и сами учащиеся как субъекты НИРШ и объекты педагогического воздействия направленного на формирование их ИК.

Перечень организационных этапов НИРШ, реализуемых при взаимодействии школы и вуза и формы работы, обеспечивающие образовательно-значимое взаимодействие, представлены в таблице 3.

Таблица 3

Организационные этапы и формы работы школы и вуза, направленные

на формирование исследовательской компетентности школьника

Этапы НИРШ Формы работы школы Формы работы вуза

I. Выявление заинтересованных учащихся Проведение уроков-исследований, использование на уроках приемов вывода учащихся в исследовательскую позицию и др. Обобщение и распространите опыта исследовательского обучения среди учителей посредством проведения круглых столов и публикации их сообщений.

| II. Подготовка учащегося 2.1 Подведение к выбору направления (темы). Организация посещения школьниками научно-популярных занятий. Приглашение преподавателей в школу для чтения открытых лекций. Информирование организатора НИРШ от вуза о выборе учащихся. Проведение научно-популярных занятий для школьников(практикум, лекторш!) силами преподавателей, аспирантов, студентов.

2.2 Входящая диагностика ИК Предоставление сведений об имеющемся у ученика опыте НИРШ. Проведение встречи с учащимся, определившимся с направлением исследования, для диагностики исходного уровня его ИК.

III. Выполнение НИРШ 3.1 Распределение ролей Подбор исследовательской группы для организации НИРШ

Подготовка членов исследовательской группы для работы с учащимся с учетом исходного уровня его ИК, подготовительных встреч-совещаний.

3.2. Взаимодействие Проведение установочной беседы с учащимся. Постановка перед ним задач исследования, доступных для самостоятельного выполнения. Проведение встреч-консультаций, рабочих встреч, «мини-совещаний» с участием ученика. Проведете обучающих «научных» семинаров для ученика.

3.3. Текущая диагностика ИК Проведение педагогических наблюдений над деятельностью ученика в ходе НИРШ с целью диагностики хода формирования элементов (компонентов) его исследовательской компетентности. Обсуждение полученных в ходе наблюдения данных на педагогических совещаниях научного руководителя с консультантом и организатором НИРШ от вуза

IV. Подведение итогов 4.1. Представление и оценка результатов. Ознакомление учащегося с требованиями к результатам НИРШ и различным формам представления результатов. Постановка перед учащимся заданий по подготовке письменного отчета и устных сообщений о результатах НИРШ для различных целевых аудиторий (членов исследовательской группы, учащихся, экспертов конкурсных комиссий, заказчика). Проведение предзащиты учащегося в исследовательской группе.

Организация участия ученика в работе школьной научной конференции. Организация участия ученика в работе научной конференции школьников, студентов, научных семинарах кафедры (лаборатории). Подготовка рецензии на работу. Организация деятельности ученика по подготовке публикации в материалах конференции и т.п.

4.2. Исходящая диагностика ИК

Проведение исходящей диагностики уровня сформированное™ ИК ученика.

Опытно-экспериментальная проверка разработанной методики проводилась в течение трех лет. За этот период учащиеся имели возможность пройти от одного до трех элементарных циклов формирования ИК. Свидетельством эффективности предлагаемой методики являются достижения школьников. Приведем примеры тем исследовательских работ в области приложений математики, занявших призовые места в конкурсах и конференциях различных уровней (от школьного до международного): «Формула Пика - проблемы использования», «Оригами в руках математика», «Тайна исчезновения площади», «Комбинаторика вокруг нас», «Как оценить правильность стихотворного перевода с помощью графов?», «Исследование операций помогает в выборе вуза», «Кому выгодна распродажа?», «Достойная пенсия - в наших руках?», «Оптимизация налогообложения малого предприятия торговли», «Разработка эмпирического соотношения, позволяющего прогнозировать опасность онкозаболеваний на территории Архангельской области по анализу основных факторов риска». Исследовательская работа, выполненная учащимся МОУ «Общеобразовательный лицей № 17» под научным руководством диссертанта на тему «Исследование операций помогает в выборе вуза», получила премию по поддержке талантливой молодежи, установленную Указом Президента Российской Федерации.

Сбор данных об уровне сформированности ИК школьников проводился с использованием константной методики организации экспериментальной работы. Входящая диагностика осуществлялась с использованием методики вовлечения учащихся в микроисследование посредством постановки перед ними диагностических заданий, с последу] Сбор данных о достигнутом учащимися уровне сформированности его ИК в результате экспериментального обучения осуществлялся методом педагогического наблюдения.

На рисунке 2 представлена динамика уровня сформированности ИК школьников, прошедших три элементарных цикла. Для обоснования статистической значимости тенденции к повышению сформированного у школьников уровня ИК использован 8-критерий тенденций Джонкира. Его применение показало, что с 95% доверительной вероятностью можно принять гипотезу о наличии такой тенденции.

>щим оказанием дозированной помощи.

■ уровень преобразования исследовательского поведения и

исследовательскую деятельность Ш уровень формирования исследовагельскихпроцедур

ШХ уровень формирования интеллектуальных исследовательских

Ш уровень формирования готовности к регуляции и саморегуляции деяте/

Рисунок 2 -Динамика сформированности ИК

Проведенный формирующий эксперимент, анализ и статистическая обработка его результатов позволяет сделать следующий вывод: образовательно-значимое взаимодействие работников и обучающихся вуза с применением разработанной методики обеспечивает целенаправленное формирование ИК учащихся в области приложений математики.

В заключении сформулированы результаты исследования.

Уточнены и конкретизированы для области приложений математики понятия «исследовательская компетентность» (ИК) и «формирование исследовательской компетентности», описана динамика формирования ИК школьников в области приложений математики с учетом их возрастных особенностей.

Раскрыта специфика роли НИРШ в области приложений математики в формировании ИК, которая заключается в интеграции сформированных в рамках исследовательского обучения математике отдельных элементов (компонентов) ИК и мотивации восполнения имеющихся в ней пробелов. Описаны требования к НИРШ, обеспечивающие выполнение этой роли: проблематика должна быть сходна с проблемами ученых в области приложений математики; деятельность должна представлять собой модель функционально-распределенной исследовательской деятельности ученого, адаптированную к возрастным особенностям учащихся, и осуществляться в рамках одной из исторических форм научного математического познания реального мира; результатом должно являться научное знание, обладающее относительной новизной, практической или теоретической значимостью.

Предложена методика формирования ИК учащихся в области приложений математики, предназначенная для реализации в условиях взаимодействия школы и вуза, которая заключается в реализации в ходе НИРШ следующих методических схем: 1) актуализации и переноса в условия НИРШ сформированных в процессе изучения математики элементов ИК школьников в области приложений математики, 2) обогащения этой компетентности новыми элементами при совместном решении задач исследования. Данные методические схемы реализуются с учетом возрастных особенностей учащихся и актуального/потенциального уровня их ИК.

Таким образом, в ходе исследования решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута.

Перспективы дальнейшего исследования состоят в обобщении полученных результатов и использовании их при разработке теории и методики развития исследовательской компетентности школьников в области математики и ее приложений средствами НИРШ при взаимодействии школы и вуза.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Форкунова, Л.В. Особенности подготовки учащихся к исследовательской деятельности в области приложений математики / Л.В. Форкунова // Вест-

ник Поморского университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки» -Архангельск: Поморский университет, 2008. - Спецвыпуск. — С. 180 — 185. -Библиогр.: с.185. -ISSN 1728-7391. (0,44 пл.).

Статьи в научных журналах

2. Форкунова, JI.B. Исследовательская работа учащихся по математике, особенности ее организации / JI.B. Форкунова // Вестник математического факультета: межвузовский сборник научных трудов. - Архангельск: Поморский университет, 2007 - Вып.8. - С. 145-152. (0,42 п.л.).

3. Форкунова, JI.B. Научно-исследовательская работа школьников в области приложений математики как основа развития их исследовательской компетентности / JI.B. Форкунова, М.В. Шабанова // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 5 / под ред. И.С Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2009. - С.148 - 152. - Библиогр.: с.152 - ISBN 978-5-7677-1350-9. (0,30 п.л., авторский вклад - 50%).

4. Форкунова, JI.B. Особенности научно-исследовательской работы учащихся в области математики и ее приложений / JI.B. Форкунова,

М.В. Шабанова // Математика, информатика, физика и их преподавание. - М.: МГПУ, 2009. - С.301-305. (0,20 п.л., авторский вклад - 50%).

Статьи в материалах Всероссийских и Международных конференций

5. Форкунова, JI.B. Учебно-исследовательская деятельность учащихся по математике: история и современность / JI.B. Форкунова // Актуальные проблемы обучения математике (К 155-летию со дня рождения А.П. Киселева): Труды Всероссийской заочной научно-практической конференции. - Орел: Издательство ОГУ, Полиграфическая фирма «Картуш», 2007. - С. 329-333. - Библиогр.: с.333. (0,32 п.л.).

6. Форкунова, JLB. Этапы подготовки учащихся к исследовательской деятельности по математике / Л.В. Форкунова // Труды VI международных Колмо-горовских чтений. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. - С. 423—432. - Библиогр.: с.431. ISBN 978-5-87555-461-5. (0,44 пл.).

7. Форкунова, Л.В. Развитие исследовательской компетентности учащихся в процессе подготовки исследовательских работ в области приложений математики / М.В. Шабанова, Л.В. Форкунова // Современная математика и проблемы математического образования: труды Всероссийской заочной научно-практической конференции / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. - Орёл: ОГУ, 2009. - С. 248 - 255. - Библиогр.: с.255. (0,42 п.л., авторский вклад - 50%).

8. Форкунова, Л.В. Развитие исследовательской компетентности учащихся в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза / Л.В. Форкунова // Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика: материалы международной научно-практической конференции, Архангельск, 1-5 февраля 2010 г. / Федер. агентство по образованию, Ком. по науке и проф. образованию Арханг. обл., Помор, гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. - Архангельск: КИРА, 2010. - С.431-434. - Библиогр.: с.434. -ISBN 978-5-98450-123-1. (0,25 пл.).

Статьи в материалах региональных конференций

9. Форкунова, Л.В. Возможность развития исследовательской компетентности учащихся средствами научно-исследовательской работы в области математики и математического моделирования / Л.В. Форкунова // Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики и ее приложений: материалы Второй региональной научно-практической конференции / сост. С.Н. Котова; отв. ред. М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - С.55-64. - ISBN 9785-88086-833-9. (0,34 п.л.).

10. Форкунова, Л.В. Принятие решения как математическая задача / Л.В. Форкунова // Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики и ее приложений: материалы Второй региональной научно-практической конференции / сост. С.Н. Котова; отв. ред. М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - С.97-107. - ISBN 978-5-88086-833-9. (0,31 пл.).

11. Форкунова, Л.В. Исследование в области математического моделирования на тему «Достойная пенсия в наших руках?» / Г.А. Пешков, Л.В. Форкунова // Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики и ее приложений: материалы Второй региональной научно-практической конференции / сост. С.Н. Котова; отв. ред. М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - С.37-41. - ISBN 978-5-88086-833-9. (0,28 п.л., авторский вклад - 50 %).

12. Форкунова, Л.В. Исследование операций помогает в выборе вуза / А.Ю. Форкунов, Л.В. Форкунова // Реализация учебно-исследовательской деятельности в образовательном процессе: сборник материалов XV Региональной научно-практической студенческой конференции (Каргополь, 17 апреля 2010 года) / под ред. О.М. Давыдовой, А.Ю. Кирова, Г.М. Первышина, Г.Ф. Шевелевой. - Каргополь: ГУ Редакция районной газеты Каргополье, 2010. - С.153-160. (0,34 п.л., авторский вклад- 50 %).

Учебно-методические работы 13. Форкунова, Л.В. Ученическое модельное исследование: от замысла до воплощения / Л.В. Форкунова, М.В. Шабанова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - 101 с. (3 п.л., авторский вклад - 50 %).

ФоркуноваЛ.В.

Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза: автореф. дис.... канд. пед. наук, - Орел, 2010.-22 с.

Подписано в печать Формат 60x80 1/16 Печатается на ризографе. Бумага офисная. Гарнитура Times. Объем 1,38 усл. п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 89

. Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической базе редахционно-издательского отдела ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Форкунова, Лариса Валентиновна, 2010 год

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ У ШКОЛЬНИКОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ В ОБЛАСТИ ПРИЛОЖЕНИЙ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ НИРШ.

1.1. Проблема реализации образовательного потенциала исследовательской деятельности учащихся: ретроспективный анализ развития взглядов в российской педагогике и методике обучения математике.

1.2. Исследовательская компетентность школьников и ее формирование как психолого-педагогическая и методическая проблема.

1.3. Научно-исследовательская работа школьников в области приложений математики как методическое условие, обеспечивающее динамику формирования исследовательской компетентности.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ В ОБЛАСТИ ПРИЛОЖЕНИЙ МАТЕМАТИКИ У ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИМИ МОДЕЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Методика формирования исследовательской компетентности школьников средствами НИРШ в области приложений математики при организации образовательно-значимого взаимодействия школы и математического факультета вуза.

2.2. Учет актуального уровня сформированности и потенциального уровня формирования исследовательской компетентности учащихся при реализации методики в условиях организации НИРШ в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза.

2.3. Эксперимент и обработка его результатов.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза"

Актуальность исследования

В вышеперечисленных исследованиях показано, что:

- исследовательская компетенция не сводима к совокупности исследовательских умений;

• построения и исследования простейших математических моделей (уравнения и неравенства);

С одной стороны, в данный момент достаточно детально разработаны средства исследовательского обучения математике: исследовательские математические задачи прикладного и практико-ориентированного характера, лабораторные работы, интерактивные геометрические среды (М.И.Башмаков, В.А.Далингер, Ю.М.Колягин, Н.А.Меньшикова, С.Н.Скарбич, М.В.Таранова, Л.М.Фридман, М.Хохенвартер, А.В.Ястребов и др.), разработаны и внедрены в учебный процесс учебники математики, ориентированные на области приложений математики и межпредметные связи (М.И.Башмаков, В.А.Гусев, А.Я. Цукарь, М.И.Шабунин и др.), а также учебники, ставящие в основу изучения математики метод математического моделирования (А.Г.Мордкович).

С другой стороны, как показывает практика обучения математике современных школьников, явно недооценивается образовательная значимость НИРШ для формирования исследовательской компетентности в области приложений математики; уровень исследовательской компетентности школьников в этой области является низким; администрацией школ недооцениваются возможности взаимодействия школы и вуза при организации НИРШ (организация НОУ школьников или научных кружков при кафедрах или базовых школах вуза, проведение на базе вуза научно-популярных лекториев и практикумов для школьников, работа вузовских преподавателей в школьных НОУ или научных кружках, индивидуальная работа преподавателей или студентов вуза по научному руководству (соруководству) НИРШ и др.) в формировании исследовательской компетентности школьников.

Таким образом, на современном этапе развития школьного математического образования возникли противоречия между:

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

- осуществлять выведение учащихся в исследовательскую позицию по отношению к личностно-значпмым для них проблемам, сходным или связанным с проблемами модельных исследований научно-педагогических работников и обучающихся вуза;

- организовывать исследовательскую деятельность учащихся с учетом актуального уровня сформированности их исследовательской компетентности при непосредственном участии в НИРШ носителей опыта научной работы в области прикладной математики;

- вовлекать учащихся в деятельность оценки результатов проведенной НИРШ и своего компетентностного роста.

В соответствии с объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

Методологическую основу исследования составляют:

Теоретической основой исследования являются:

• концепция колшетенгшостно-ориентированного обучения (A.B. Хуторской и др.);

• концепции дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина и др.);

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

• анализ и обобщение массового и передового опыта организации НИРШ в области математики и ее приложений;

• анализ опыта организации НИРШ при взаимодействии школы и вуза;

Этапы исследования:

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

3. Предложено определение НИРШ в области приложений математики.

Теоретическая значимость результатов состоит:

Практическая значимость исследования заключается в том, что использование разработанной методики при организации НИРШ в области приложений математики (в НОУ или научных кружках, организованных при кафедрах или базовых школах вузов; при проведении научно-популярных лекториев и практикумов для школьников на базе вуза; в школьных НОУ или научных кружках, имеющих в кадровом составе научного или научно-педагогического работника (работников); при индивидуальной работе преподавателей вуза или студентов по научному руководству (соруководству) НИРШ и т.п.) будет способствовать повышению уровня сформированности исследовательской компетентности школьников в области приложений математики в рамках, допускаемых возрастными особенностями.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечиваются:

• комплексным теоретическим анализом проблемы исследования;

• использованием новейших разработок в области диагностики уровня сформированности компетентностей;

Апробация результатов исследования.

Результаты исследования докладывались на Ломоносовских чтениях (г. Архангельск 2006, 2007, 2008, 2009 гг.), методическом аспирантском семинаре и заседаниях кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова (г. Архангельск 2006, 2007, 2008, 2009 гг.), круглых столах с участием школьных учителей математики в рамках первой, второй и третьей региональных научно-практических конференций «Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики, прикладной математики и информатики» (г. Архангельск 2008, 2009, 2010 гг.), Всероссийской заочной научно-практической конференции «Актуальные проблемы обучения математике» (г. Орел, 2007 г.), Всероссийской заочной научно-практической конференции «Современная математика и проблемы математического образования» (г. Орел, 2009 г.), VI и VII Международных Колмогоровских чтениях (г. Ярославль, 2008, 2009 гг.), XVII Международной конференции «Математика. Образование» (г. Чебоксары, 2009 г.), IV Общероссийской научно-практической конференции с международным участием «Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве» (г. Москва, 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика» (г. Архангельск, 2010 г.).

На защиту выносятся следующие положения

Исследовательская компетентность в области приложений математики развивается на базе исследовательского поведения школьника, связанного с попытками применения математических знаний при решении внематемэтических проблем, а также качеств, относимых к ключевым образовательным компетенциям общего образования. Личностные качества, отнесенные к различным ключевым образовательным компетенциям, в результате этой интеграции преобразуются в своеобразные компоненты исследовательской компетенции в области приложений математики:

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях автора.

Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Форкуиова, JI.B. Особенности подготовки учащихся к исследовательской деятельности в области приложений математики / JI.B. Форкунова // Вестник Поморского университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки» - Архангельск: Поморский университет, 2008. - Спецвыпуск. - С. 180 - 185. - Биб-лиогр.: с. 185. - ISSN 1728-7391. (0,44 пл.).

Статьи в научных журналах

4. Форкунова, Л.В. Особенности научно-исследовательской работы учащихся в области математики и ее приложений / JI.B. Форкунова,

М.В. Шабанова // Математика, информатика, физика и их преподавание. - М.: МГПУ, 2009. - С.301-305. (0,20 пл., авторский вклад - 50%).

Статьи в материалах Всероссийских и Международных конференций

5. Форкунова, Л.В. Учебно-исследовательская деятельность учащихся по математике: история и современность / Л.В. Форкунова // Актуальные проблемы обучения математике (К 155-летию со дня рождения А.П. Киселева): Труды Всероссийской заочной научно-практической конференции. - Орел: Издательство ОГУ, Полиграфическая фирма «Картуш», 2007. - С. 329-333. - Библиогр.: с.ЗЗЗ. (0,32 п.л.)

6. Форкунова, Jl.В. Этапы подготовки учащихся к исследовательской деятельности по математике / Л.В. Форкунова // Труды VI международных Колмо-горовских чтений. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. — С. 423-432. - Библиогр.: с.431. ISBN 978-5-87555-461-5. (0,44 п.л.)

Статьи в материалах региональных конференций

10. Форкунова, Л.В. Принятие решения как математическая задача / Л.В. Форкунова // Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики и ее приложений: материалы Второй региональной научнопрактической конференции / сост. С.Н. Котова; отв. ред. М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - С.97-107. - ISBN 978-5-88086-833-9 (0,31 п.л.)

11. Форкунова, JI.B. Исследование в области математического моделирования на тему «Достойная пенсия в наших руках?» / Г.А. Пешков, JI.B. Форкунова // Научно-исследовательская деятельность школьников в области математики и ее приложений: материалы Второй региональной научно-практической конференции / сост. С.Н. Котова; отв. ред. М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова - Архангельск: Поморский университет, 2010. - С.37-41. - ISBN 978-5-88086-833-9 (0,28 п.л., авторский вклад - 50 %)

12. Форкунова, Л.В. Исследование операций помогает в выборе вуза / А.Ю. Форкунов, Л.В. Форкунова // Реализация учебно-исследовательской деятельности в образовательном процессе: сборник материалов XV Региональной научно-практической студенческой конференции (Каргополь, 17 апреля 2010 года) / под ред. О.М. Давыдовой, А.Ю. Кирова, Г.М. Первышина, Г.Ф. Шевелевой. - Каргополь: ГУ Редакция районной газеты Каргополье, 2010. - С. 153-160. (0,34 п.л., авторский вклад - 50 %)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ретроспективный анализ данных по истории развития взглядов на использование образовательного потенциала исследовательской деятельности учащихся показал, что в различные исторические периоды суть этого образовательного потенциала раскрывалась по-разному: формирование познавательной активности, опыта творческой деятельности, исследовательских умений и т.д. Сегодня образовательные функции исследовательской деятельности учащихся раскрываются с позиции компетентностного подхода и видятся в формировании исследовательской компетентности учащихся средствами учебно-исследовательской или научно-исследовательской работы школьников, организуемой на уроках или во внеучебное время.

2. Опираясь на данные, полученные в результате анализа психолого-педагогической и методической литературы, мы понимаем под исследовательской компетентностью учащихся интегративное качество личности, определяющее готовность и способность учащегося к осуществлению в той или иной форме исследовательской деятельности. Исследовательская компетентность относится к надпредметным и развивается на базе исследовательского поведения и качеств, приобретенных в результате овладения ключевыми образовательными компетенциями. Ее формирование мы рассматриваем, как постепенное увеличение освоенных учеником элементов исследовательской компетентности, расширение проблемной области, которая осознается им как личностно-значимая и доступная с точки зрения имеющегося арсенала средств, постепенную интеграцию элементов компетентности, приводящую к увеличению количества освоенных учеником ролей в коллективно-распределенной исследовательской деятельности, к постепенному повышению степени его самостоятельности. Такое понимание позволяет выделять (и характеризовать с точки зрения указанных позиций и с учетом возрастных особенностей учащихся) следующие последовательно достигаемые уровни формирования исследовательской компетентности: формирования исследовательских процедур, формирования интеллектуальных исследовательских умений, формирования готовности к регуляции и саморегуляции исследовательской деятельности, формирования готовности к самоопределению в исследовании и самооценке его результатов.

3. Проведенный анализ опыта организации НИРШ в области приложений математики позволил нам теоретически и экспериментально доказать возможность рассмотрения НИРШ как значимого методического условия целенаправленного формирования исследовательской компетентности; раскрыть специфику роли и связи УИРШ и НИРШ в развитии исследовательской компетентности учащихся - интеграция сформированных в рамках УИРШ отдельных компонентов или элементов исследовательской компетентности; уточнить само понятие «НИРШ в области математического моделирования» и сформулировать основные требования в организации НИРШ в этой области для реализации ее образовательного потенциала, связанного с формированием исследовательской компетентности учащихся.

Для того чтобы НИРШ в области приложений математики могла выступать средством целенаправленного формирования ИК учащихся она должна представлять собой адаптированную к возрастным особенностям школьников модель НИР ученых в данной области, т.е. удовлетворять следующим требованиям: проблематика должна быть сходна по своей методологической форме с проблемами модельных исследований; представлять собой функционально-распределенную исследовательскую деятельность, осуществляемую в рамках одной из исторических форм научного познания в данной области; результатом должно быть научное знание, обладающее относительной новизной, теоретической или практической значимостью.

4. Для целенаправленного формирования исследовательской компетентности средствами НИРШ в области приложений математики нами теоретически обоснована, разработана и экспериментально апробирована методика формирования ИК учащихся средствами НИРШ в области приложений математики при взаимодействии школы и вуза. Данная методика ориентирована на согласованное достижение двух образовательных целей: интеграции в условиях НИРШ ранее сформированных при изучении математики элементов (компонентов) исследовательской компетентности учащихся, ее обогащение новыми элементами (компонентами), необходимыми для НИРШ в области модельных исследований. Эти цели достигаются в рамках каждого элементарного цикла формирования исследовательской компетентности, который согласован с процессом выполнения учащимся одной исследовательской работы. Достижение этих образовательных целей предполагает организацию НИРШ за счет организации методически значимого взаимодействия членов исследовательской группы. При этом состав группы включает учащегося (как субъекта научно-исследовательской деятельности и объекта педагогического воздействия), школьного учителя математики (как руководителя НИРШ, обладающего необходимым для формирования ИК опытом педагогического воздействия), вузовского преподавателя прикладных разделов математики (как научного консультанта учащегося и учителя, обладающего опытом научно-исследовательской деятельности в области математического моделирования), по возможности студента, обучающегося по направлению «физико-математическое образование» или получающего специальность учителя математики (как помощника научного руководителя и старшего коллеги учащегося по исследовательской работе, имеющего более высокий уровень сформированности ИК). Методика представлена согласованными с указанными выше образовательными целями и этапами НИРШ методическими схемами и формами организации взаимодействия членов исследовательской группы, а также методическими правилами выбора этих форм работы с учетом возрастных особенностей учащихся и достигнутым ими уровнем сформированности ИК.

Разработанная методика внедрена в систему НИРШ, реализуемую при взаимодействии математического факультета Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова (г. Архангельск) и школ города Архангельска и города Северодвинска.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Форкунова, Лариса Валентиновна, Архангельск

1. Абрамова, Г.С. Возрастная психология: учебное пособие для вузов /

2. Г.А. Абрамова. 2-е изд. - М.: Академический проект, М.: Мир, 2003 -496 с. - (Gaudeamus). - ISBN 5-902357-04-7.

3. Абчук, В.А. 7: 1 в нашу пользу / В.А. Абчук — М.: Радио и связь, 1982. 176 е.: ил.; 20 см - 60000 экз.

4. Авгусманова, Т.В. Педагогические условия развития исследовательской деятельности старшеклассников в инновационном образовательном учреждении: Дис. . кандидата пед. наук: 13.00.01 / Авгусманова Татьяна Валерьевна. Иркутск, 2003. - 241 с.

5. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Жак Адамар; пер. с фр. М.А. Шаталова и О.П. Шаталовой; под ред. И.Б. Погребенского. М.: МЦНМО , 2001 - 127, 1. с.;20 см -Указ. - ISBN 5-900916-85-5.

6. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом, спец. вузов / И.Л. Акулич — М.: Высш. шк„ 1986.—319 с.

7. Алексеев, Н.Г. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся. / Н.Г. Алексеев, A.B. Леонтович, A.C. Обухов, Л.Ф. Фомина // Исследовательская работа школьников. 2002. - № 1. - С. 24 - 33.

8. Аллахвердян, А.Г. Психология науки: Учебное пособие. /

9. Андреев, В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности / В.И. Андреев. Издательство Казанского университета,1988. 238 с.:ил., 20 см. - 7500 экз. - ISBN 5-7464-0029-7.

10. Арнольд, В.И. Жесткие и мягкие математические модели /

11. В.И. Арнольд М.: МЦНМО, 2000 - 32 с. - 21 см.:ил. - 3000 экз.

12. Арнольд, В.И. Математическое понимание природы: очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками / В.И. Арнольд; (с рис. авт.) Москва: Изд-во МЦНМО, 2009 - 143 с.:ил.;23 см - ISBN 978-5-94057-442-2.

13. Арнольд, В.И. Что такое математика? / В.И. Арнольд М.: Изд-во МЦНМО, 2004 (ФГУП Полиграфические ресурсы) - 103, 1. с.;21 см -ISBN 5-94057-090-9 (в обл.).

14. Ахметова, И.Ф. Дискуссионные метод обучения личности / И.Ф. Ахметова // Школа. 2005. - № 2 - С. 19 - 24.

15. Баврин, И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике / И.И. Баврин М.: Просвещение, 2000. - 21 см.:ил. -5000 экз.

16. Байденко, В.И. Компетенции в профессиональном образовании: (к освоению компетентностного подхода) / В. Байденко // Высшее образование в России. 2004. - № 11. - С. 3-13.

17. Байденко, В.И. Новые подходы к разработке образовательных стандартов в сфере начального и среднего профессионального образования / В.И. Байденко, Van Zantvoort G. // Университетское управление. 2000. -№ 1(12).-С. 19-22.

18. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект/ Г.А. Балл-М.: Педагогика, 1990. 183 1. е.: ил.; 20 см. - Библиогр.: с. 169 - 179. - 14000 экз. - ISBN 5-7155-0071-0

19. Блонский, П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения в 2-х томах. Т. 1/Под ред. A.B. Петровского. М.: Педагогика, 1997.- 304 е.,21 см. Комментарии с. 277-301, Указатель имен с.302-303 . -40000 экз. -ИСБН В надзаг.: АПН СССР.

20. Болтянский, В.Г Беседы о математике: Книга 1. Дискретные объекты. / В.Г. Болтянский, А.П. Савин. М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. - 368 е.: ил., 23 см. - Предметный указатель: с.365-367 - ISBN 5-89492-0U-6 («ФИМА») ISBN 5-94057-040-2 (МЦНМО).

21. Брагинский, И.И. Малая академия Наук Крыма «Искатель» / И.И. Брагинский. Электрон, ст. Режим доступа к статье http://www.abitura.com/man/braginskiy2.html

22. Буторина, Т.С. М.В. Ломоносов и педагогика / Т.С. Буторина 2-е изд.- Архангельск: Изд-во Архангельского гос. техн. ун-та, 2001. 223 е., 21 см. - Библиогр.: с. 178-181.-Имен, указ.: с.182-184. Приложения с. 185-222 - 500 экз. - ISBN 5-261-00040-8.

23. Быкадоров, Ю.А. Информатика и ИКТ 9 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений / Ю.А. Быкадоров. 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 3191.с.: ил., 21 см. - ISBN 978-5-358-06325-9.

24. Вавилов, В.В. Диаграмма касательных // Потенциал № 4 2009. С. 46 -48.-ISBN 1814-6422.

25. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. -М.: Логос, 2004.-440 е., 21 см-Библиогр.: с.431-435.

26. Предметы. указ.:с. 436-437. ISBN 5-94010-272-7.

27. Вейль, Г. Математическое мышление: Сборник: Пер. с англ. и нем. /

28. Г. Вейль; Сост. Ю.А. Данилов; Под ред. и со статьями. Б.В. Бирюкова, А.Н. Паршина М.: Наука, 1989 - 400 с.ил.;21 см - Имен, указ.: с. 393398. - Библиогр. в конце разделов. Библиогр. в примеч.: с. 360-392. -ISBN 5-02-013910-6 (В пер.).

29. Вейль, Г. О философии математики / Г. Вейль; пер. с нем. и вступ. ст. А.П. Юшкевича; предисл. С.А. Яновской. Изд. 2-е, стер. M.: URSS: КомКнига, 2005: ООО Ленанд - 127, 1. с.ил., табл.;22 см - ISBN 5-48400278-8 (в обл.).

30. Вербицкий, A.A. Активное обучения в высшей школе: контекстный подход / A.A. Вербицкий. М.: Высшая школа, 1991. - 204, 3. е.: ил.; 21 см. - Библиогр.: с.206. - 12000 экз. - ISBN 5-06-002079-7.

31. Вербицкий, A.A. Концептуальные основы непрерывного образования / A.A. Вербицкий, В.А. Юрисов, Н.И. Нечаев В сб.: Непрерывное образование как педагогическая система. М., 1989.

32. Вербицкий, A.A. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции / A.A. Вербицкий, О.Г. Ларионова Москва: Логос, 2009 - 334 с.ил., табл.;22 см - Библиогр.: с. 299-313. - ISBN 978-5-98704-452-0 (в пер.)

33. Викол, Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики: автореф. дис. . кандидата пед.наук: 13.00.02 / Викол Борис Анатольевич. Москва, 1977. - 22 с.

34. Войцехович, В.Э. Математическое познание: от гипотезы к теории: (Методол. анализ мат. познания как метаисследования) / В.Э. Войцехович Минск: изд-во «Университетское», 1984 144 е.; 20 см.

35. Выготский, JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова -М.: Педагогика, 1991 480 с. - 21 см. - 30000 экз. - ISBN 5-7155-0358-2

36. Героименко, В.А. Личностное знание и научное творчество / В.А. Ге-роименко под. ред. М.А. Слемнева. Мн.: Наука и техника, 1989 - 2008 е.; 21 см. - Библиогр. с. 201-207. - 1750 экз.

37. Гнеденко, Б.В. Введение в специальность математика / Б.В. Гнеденко. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1991. - 240 е.: ил., - 20 см. - Библиогр. с. 237. - 48000 экз. - ISBN 5-02-014273-5.

38. Горстко, А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием / А.Б. Горстко. -М.: Знание, 1991. 160с.; 20 см. - Библиогр.: с.155. -50000 экз. - ISBN 5-07-000658-4.

39. Григорович, Д.В. Гуттаперчевый мальчик: повесть: для младшего школьного возраста. / Д.В. Григорович; худож. А. Власова Москва: Книги "Искателя", 2009 - 62, 1. с.;22 см. - (Библиотечка школьника). -ISBN 978-5-94743-657-0.

40. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432 е.: ил.; 22 см. - 5000 экз. - ISBN 5-83910097-8.

41. Единый государственный экзамен по математике. Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.: http://www.fipi.ru/view/sections/21 l/docs/47l.html В над-заг.: ФИПИ.

42. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителя / О.Б. Епишева,

43. В.И. Крупи М.: Просвещение, 1990. - 128 е.: ил.; 20 см. - Библиогр.: с. 127. - 200000 экз. - ISBN 5-09-002713-7.

44. Жохов, A.JI. Мировоззрение: становление, развитие, воспитание через образование и культуру: Монография / A.JI. Жохов Архангельск: ННОУ «Институт управления»; Ярославль: Ярославский филиал ИУ, 2007. - 348 с. - 500 экз. - ISBN 975-5-8382-0369-4.

45. Загашев, И.О. Критическое мышление: технология развития / И.О. Загашев, С.И. Заир-Бек — СПб: Альянс-Дельта, 2003. — 284 с.

46. Занков, JI.B. Избранные педагогические труды / JI.B. Занков М.: Педагогика, 1990 - 424 с. - (Труды д. чл. н. чл.-кор. АПН СССР) - Подзаг.: АПН СССР - 21 см. - 30000 экз. - ISBN - 5-7155-0200-4.

47. Запорожец, A.B. Избранные педагогические труды: В 2-х т. Т1 Психическое развитие ребенка. / JI.B. Запорожец М.: Педагогика, 1986 - 320 с. - (Труды д. чл. н. чл.-кор. АПН СССР) - 22 см. - 24000 экз.

48. Захарова, А.Е. Учебная исследовательская деятельность в обучении математике в средней школе / А.Е. Захарова, Б.Г. Лудина Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе ч.1., М.: «Прометей», 1992. - 112 с. - С. 49 - 55.

49. Зеер, Э.Ф. Обновление базового профессионального образования на основе компетентностного подхода / Э.Ф. Зеер // Профессиональное образование. 2007.-N 4. - С. 9-10.

50. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. - 2003. - № 5 С. 34-42.

51. Ильф, И. Двенадцать стульев / Илья Ильф, Евгений Петров Санкт-Петербург: Азбука-классика, 2009 - 382, 1. с.;18 см. - (Азбука-Классика). - ISBN 978-5-9985-0521-8.

52. Интеграция науки и образования: Подготовка молодых исследователей: Научное издание / A.A. Никитин, И.В. Силантьев, А.И. Валишев,

53. И.В. Кулакова. Под ред. A.A. Никитина Новосибирск: РИД НГУ, 2005. - 227 е.; 21 см. - Библиогр. с. 211 - 222. - 500 экз. - ISBN 5-94356266.4.

54. Исследовательский подход в образовании: от теории к практике. Научно-методический сборник в двух томах / Под общей редакцией

55. A.C. Обухова. Т.1: Теория и методика. М.: Общероссийское общественное движение творческих педагогов «Исследователь», 2009. - 448 е.; 24 см. - 1500 экз. - ISBN 5-98849-068-9 Библиотека журнала «Исследо-ватель/Researcher»

56. Как защитить диссертацию. Нормативно правовые аспекты. / М.: Компания спутник+, 2005. 136 е.; 20 см. - 1100 экз. - ISBN 5-93406-800-8

57. Карп, А.П. Даю уроки математики.: Книга для учителя: Из опыта работы. / А.П. Карп М.: Просвещение, 1992. - 191 е., ил. - 118000 экз. -ISBN 5-09-003445

58. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии. (Анализ зарубежного опыта) / М.В. Кларин. — Рига, НПЦ «Эксперимент», 1998. 180с.: ил., см. - Библиогр.: с. 169-171 - ISBN 5-87474-011-2.

59. Клещева, И.В. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики: автореферат дис. . кандидата пед. наук: 13.00.02 / Клещева Ирина Валерьевна. Санкт-Петербург, 2003.- 19 с.

60. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: 41: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. / Ю.М. Колягин; науч. исслед. ин-т школ. М. Просвещение, 1977 — С НИИ школ. - 21 см.- 110 с.: ил.-2000 экз.

61. Колягин, Ю.М. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII VIIIкл. / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян М.: Просвещение, 1980, - 21 см. -9 6 е.: ил. - 600000 экз.

62. Конопкин, O.A. Проблема осознанного регулирования сенсомоторной деятельности: дисс. . доктора психологических наук 19.00.13 / Конопкин Олег Александрович Москва, 1977. - 410 с.

63. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года М.: АПКиПРО, 2002. - 24 с.

64. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №1. - С.2 - 13.

65. Коротаева, Е.В. Учебная дискуссия: опыт и проблемы / Русский язык в школе 2002 - № 4 - С. 35 - 37.

66. Краля, H.A. Метод учебных проектов как средство активизации учебной деятельности учащихся: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ю.П. Дубенского. Омск: Изд-во ОмГУ, 2005. - 59 с. ISBN 5-77790556-0

67. Кривенко, Я.В. Формирование исследовательской компетентности старшеклассников в условиях профильной школы: дис. . канд. пед. наук : 13.00.01 / Кривенко Яна Васильевна. Тюмень, 2006. - 191 с.

68. Кудрявцев, Е.М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах / Е.М. Кудрявцев. М.: Радио и связь, 1984. - 184 с.:ил., - Биб-лиогр.: с. 182-184.

69. Кудрявцев, Л.Д. Мысли о современной математике / Л.Д. Кудрявцев -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1977. - 112 е., 20 см. - Библиогр. с. 110.- 100000 экз.

70. Кузнецова, В.А. Новые образовательные технологии в высшем профессиональном образовании / В.А. Кузнецова, B.C. Кузнецов,

71. B.C. Сенашенко // Труды VI международных Колмогоровских чтений. -Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. С. 227-236. - Библиогр.: с.235. - ISBN 978-5-87555-461-5.

72. Кун, Т. Структура научных революций / Пер. с англ. И.З. Налетова. 2-е изд. -М.: Прогресс, 1977. - 300 с.

73. Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс 3-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2004. - 586 с. - ISBN 5-900916-45-6

74. Лабораторный план в коммунистической школе / под. ред. Е.Л. Брюнелли Л.: Госиздат, 1926. - 172 е.; 22 см.- 10000 экз.

75. Лакатос, И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. / И. Лакатос Пер. с англ. И.Н. Веселовского. М.: Наука, 1967. -152 е.: ил.; 19 см. - 70000 экз. - Библиогр. с. 146-151.

76. Леонтович, A.B. Об основных понятиях концепции развития исследовательской и проектной деятельности учащихся / A.B. Леонтович // Исследовательская работа школьников. 2003. - № 4. - С. 12-17.

77. Леонтович, A.B. Проектирование исследовательской деятельности учащихся: Дисс. . кандидата психологических наук: 19.00.13 / Леонтович Александр Владимирович. Москва, 2003. - 210 с.

78. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения В 2т. Т.1 / А.Н. Леонтьев. М.: Педагогика, 1983. - 392 с. - (Труды д. чл. и чл. кор. АПН СССР).

79. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И .Я. Лернер

80. М: Педагогика, 1981 186 е.: ил.; 21 см. - Библиогр. с. 178-183. -Предметный указатель с. 184. - 19000 экз.

81. Лященко, Е.И. Обучение решению сюжетных задач. (Методические рекомендации) / Е.И. Лященко, В.П. Радченко, Е.Ф. Фефилова Издательство ПГПУ им. М.В. Ломоносова, 1992. - 52 с.

82. Майданов, A.C. Методология научного творчества / A.C. Майданов. -М.: Издательство ЛКИ, 2008. 512 е.; 22 см. - Приложение (свод терминов и имен по научному творчеству) с. 492-508. - 1000 экз. - ISBN 978-5-382-00344-3.

83. Макашов, Э.М. Методологические основы научных исследований: Тексты лекций / Э.М. Макашов, В.Н. Овчаренко М.: Изд-во МАИ, 1988. -28 е.: ил.; 20 см. - 500 экз.

84. Макет Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования подготовки бакалавра. Министерство образования и науки Российской федерации, Москва, 2008

85. Макет Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования подготовки магистра. Министерство образования и науки Российской федерации, Москва, 2008

86. Макет Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования подготовки специалиста. -Министерство образования и науки Российской федерации, Москва, 2008

87. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / A.M. Матюшкин Москва: Педагогика, 1972 - 206, 2. с.ил., табл.;21 см -Библиогр. в конце кн.

88. Махмутов, М.И. Педагогические технологии развития мышления учащихся / М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, М.А. Чошанов Казань: ТГЖИ, 1993, 88 е.: ил.; 20 см. - Библиогр. с.68-69. - Приложения с. 70-71.

89. Меньшикова, H.A. Учебно-исследовательская математическая деятельность в средней школе как фактор приобщения к будущей научной работе: дисс. кандидата пед. наук: 13.00.02 / Меньшикова Наталия Аркадьевна. Ярославль, 2003. - 176 с.

90. Мерлин, A.B. Математика: Дополнительная квалификация «Преподаватель»: Учебное пособие / A.B. Мерлин, Н.И. Мерлина, Г.Л. Луканкин, М.Л. Котельникова и др. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2004. - 68 е.; 20 см. - 200 экз. - ISBN 5-7677-0781-2.

91. Мерлина, Н.И. Темы исследовательских работ по математике для учащихся 5-11 классов: Учебно-методическое пособие / Авт.-сост.

92. Н.И. Мерлина, Л.В. Шоркина. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2006. - 80 е.; 20 см. - 200 экз.

93. Мерлина, Н.И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: дисс. . докт. пед. наук: 13.00.02 /Мерлина Надежда Ивановна Чебоксары, 2000. - 289 с.

94. Мирзаев, С.М. Методика формирования исследовательских уменийу учащихся 7-9 классов на основе применения приемов ограничения и обобщения: дис. . кандидата пед. наук 13.00.02 / Мирзаев Султанав Мамидович Махачкала, 2005. - 162 с.

95. Мировосприятие и образ жизни: Монография / Рос. акад. образования. Ин-т образования взрослых; Под ред. Ю.Н. Кулюткина, C.B. Тарасова -СПб.: Образование-Культура, 1999 104 с.табл.;21 см - Библиогр. в конце ст. - ISBN (5-88857-035-4).

96. Моргун, В.Ф. Проблема периодизации развития личности в психологии: Учеб. пособие / В.Ф. Моргун, Н.Ю. Ткачева М. : Изд-во МГУ, 1981-81 с.;21 см. В надзаг.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Фак. психологии. -Библиогр.: с. 71-79 (125 назв.).

97. Мякишев, А.Г. Элементы геометрии треугольника: Серия: «Библиотека «Математическое просвещение»» / А.Г. Мякишев. М.: МЦНМО, 2002. - 32 е.: ил; 20 см. - 2000 экз. ISBN 5-94057-048-8.

98. Мясников, В.А. Компетенции и педагогические измерения /

99. B.А. Мясников, H.H. Найденова // Народное образование 2006. - № 9.

100. C. 147-152. Библиогр. в сносках.

101. Нинбург, Е.А. Технология научного исследования (методические рекомендации) / Е.А. Нинбург // Исследовательская работа школьников. -2007. № 1. - С. 24 - 33, № 2. - С. 36-47.

102. Новиков, A.M. Докторская диссертация?: Пособие для докторантов и соискателей ученой степени доктора наук / A.M. Новиков. М.: Эгвес, 1999. - 120 е.: ил; 21 см. - Библиогр.: с. 118-119 - ISBN 5-85009-551-9.

103. Новожилова, М.М. Как корректно провести учебное исследование: от замысла к открытию / М.М. Новожилова, С.Г. Воровщиков,

104. И.В. Таврель; Науч. ред. Т.И. Шамова. М.: 5 за знания, 2007. - 160 е.: ил; 22 см. - Рекомендуемая литература с. 147-151. - 1000 экз. - ISBN 978-5-98923-175-1.

105. О развитии учебно-исследовательской деятельности учащихся в системе дополнительного образования // Вестник образования 1996. - №5 -С. 31-34.

106. Обухов, A.C. Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник / A.C. Обухов. М.: Народное образование, 2001. -272 е.; 22 см. - 4900 экз. - ISBN 5-87953-153-8

107. Обухова, Л.Ф. Возрастная психология: учебник: для студентов вузов / Л.Ф. Обухова Москва : Высш. образование : МГППУ , 2006 460 с.ил., табл.;21 см. - (Серия Основы наук / М-во образования Рос. Федерации). - Библиогр. в конце гл. - ISBN 5-9692-0024-7

108. Общероссийское движение творческих педагогов «Исследователь»: становление региональных отделений // Исследовательская работа школьников. 2007. - № 4. - С. 134 - 137.

109. Окунев, A.A. Углубленное изучение геометрии в 9 классе: Пособие для учителя / A.A. Окунев. М.: Просвещение, 1997. - 144 е.: ил. -21 см. -15000 экз. - ISBN 5-09-007098.

110. Организация исследовательской работы учащихся по математике: метод. пособие / составитель Н.В. Тропина Новосибирск Изд. НГПУ, 2006. - 130 с. - 20 см. - 100 экз.

111. От идеи к опыту реализации: Центр образования №18: 0-80 Коллективная монография / Сост. М.А. Тыртышная. Йошкар-Ола: ГОУ ДПО (ПК) С «Марийский институт образования», 2008. - 360 с.

112. Партыка, T.JI. Математические методы: Учебник / T.JI Партыка., И.И Попов— М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. — 464 с: ил. — (Профессиональное образование) ISBN 5-8199-0218-1 (ФОРУМ) ISBN 5-16002467-0 (ИНФРА-М)

113. Педагогическая технология освоения учащимися исследовательской деятельности: Учебно-методическое пособие / Сост. C.B. Палецкий. -Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. 72 е.; 20 см. Библиогр. с. 70-71. - 100 экз. - ISBN 5-7779-0460-2.

114. Петровский, A.B. Психология: учебник / A.B. Петровский,

115. М.Г. Ярошевский. 8-е изд., стер. - Москва: Академия, 2008 - 500, 1. с. ил.; 21 см. - (Высшее образование). - Библиогр.: с. 497-498. - ISBN 978-5-7695-5149-9 (В пер.).

116. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды / Пер. с англ. и фр. Вступительная ст. В.А. Лекторского, В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина. М.: Международная педагогическая академия, 1994. - 680 с. - 10000 экз. -Библиография с. 661-674.

117. Плохотников, К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика. М.: Едиториал УРСС. - 280 е.:ил.; 23,5 см. Библиогр. с. 266-280 - 960 экз. — ISBN 5-354-00521-3.

118. Поварнин, С.И. Спор. О теории и практике спора / С.И. Поварнин. Обложка С. Григорьева СПб.: Лань, 1996. - 160 е.; 20 см. - 30000 экз. -ISBN-5-86617-023-Х.

119. Поддъяков, А.Н. Исследовательское поведение: стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт / А.Н. Поддъяков . М.: Издательство, 2000. 266 с. - Библиогр.: с. 249. - ISBN 5-85941-015-8.

120. Поддъяков, А.Н. Обучение дошкольников комбинированному экспериментированию // Вопросы психологии 1991 - № 4 - С. 29 - 35.

121. Подходова, Н.С. Введение в моделирование. Математические модели в естествознании (биология, химия, экология): Учебное пособие /

122. Н.С. Подходова, Е.М. Ложкина СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2009. - 177 е.: ил., 21 см. - 300 экз. - ISBN 978-5-8064-1477-0.

123. Пойа, Дж. Математическое открытие / Дж. Пойа, пер. с англ.

124. B.C. Бермана, под. ред. И.М. Яглома 2-е изд. стереот. - М.: Наука, 1976. - 448 с. - 21 см. - 95000 экз.

125. Положение о Всероссийском конкурсе научных работ школьников «Юниор»:http://iunioi-fair.org/polozhenie.pdf в надзаг. Юниор Всероссийский конкурс научных работ школьников.

126. Положение о научно-исследовательской деятельности студентов Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

127. Положение о научно-исследовательской конференции старшеклассников «Наука в руках молодых» г. Архангельск

128. Положение о Российской научной конференции школьников «Открытие»: http://www.edu.var.ru/russian/discover/ в надзаг. Российская научная конференция школьников «Открытие» г. Ярославль.

129. Программа послевузовского профессионального образования для учителей математики общеобразовательных школ, лицеев, гимназий: Научно-исследовательская работа учащихся по математике / Сост.

130. P.A. Утеева. Тольятти: Изд-во ТГУ, 2005. - 25 с.

131. Психологический словарь / Под ред. В.В. Давыдова, A.B. Запорожца, Б.Ф. Ломова и др. Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Аккад, пед. наук СССР. - М.: Педагогика, 1983. - 448 е.; 22 см. -75000 экз.

132. Радченко, В.П. Сюжетные задачи в курсе математики средней школы. (Учебно-методические рекомендации) / В.П. Радченко, Е.Ф. Фефилова-Издательство ПМПУ им. М.В. Ломоносова, 1994. 84 с.

133. Райков, Б.Е. Пути и методы натуралистического просвещения /

134. Б.Е. Райков. М., Изд-во Аккад. Пед. наук РСФСР, 1960. - 487 с. ил.; 23 см. - Библиография работ Б.Е. Райкова с. 473 - 485 - 2500 экз.

135. Растянников, A.B. Рефлексивное развитие компетентности в совместном творчестве / A.B. Растянноков, С.Ю. Степанов, Д.В. Ушаков. М.: ПЕР СЭ, 2002. - 320 е.; 22 см. - Библиогр.: с. 298-316 - 1000 экз. - ISBN 5-9292-0066-1.

136. Релеев, С.И. Дебаты на уроках / С.И. Релеев // Народное образование -№5.-С. 28-31.

137. Ротенберг, B.C. Потребность в поиске и ее смысл / B.C. Ротенберг, С.М. Бондаренко // Исследовательская работа школьников. 2008. - № 4.-С. 19-25.

138. Рузавин, Г.И. Методы научного исследования / Г.И. Рузавин. М.: «Мысль», 1975. - 237 с. - 20 см. - 14000 экз.

139. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. / А.И. Савенков. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 232 е.: ил.; 22 см. - 30000 экз. - ISBN 57695-0608-3.

140. Савенков, А.И. Поисковая активность и исследовательское поведение / А.И. Савенков // Исследовательская работа школьников. 2003. - № 2. -С. 38-49.

141. Савенков, А.И. Путь к одаренности: исследовательское поведение дошкольников / А.И. Савенков. СПб.: Питер, 2004. - 272 с.:ил; 20 см.

142. Библиогр.: с. 268-272 4000 экз. - ISBN 5-94723 - 983 - 3.

143. Сагитова, Е.Ю. Темы исследовательских работ по математике для учащихся 5-6 классов: Пособие для учащихся. / Е.Ю. Сагитова, P.A. Утеева Тольятти: Изд-во ТГУ, 2005. - 51 с. - 20 см. - 100 экз.

144. Самарский, A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. / A.A. Самарский, А.П. Михайлов — 2-е изд., испр. — М.: Физ-матлит, 2001. —320 с. — ISBN 5-9221-0120-Х.

145. Самохина, В.М. Исследовательская деятельность старшеклассников как фактор их подготовки к профессиональному самоопределению: дис. . кандидата пед. наук 13.00.01 / Самохина Виктория Михайловна Чебоксары, 2004. - 198 с.

146. Санина, Е.И. Основы исследовательской деятельности в физико-математическом образовании: Учеб. пособие для самостоятельной работы студентов / Е.И. Санина, Т.А. Воронько, Е.А. Рогова. М., 2005. -52 с. - 20 см. - 500 экз.

147. Сборник нормативных документов / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. -М.: Дрофа, 2004.-443 с.

148. Сенько, Ю.В. Формирование научного стиля мышления учащихся / Ю.В. Сенько. М.: Знание, - 1986. - 79, 1. с.:ил.; 17 см.; (Новое в жизни, науке, технике. Педагогика и психология) - Библиогор. с. 80. -152590 экз.

149. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. СПб.: ООО «Речь», 2003. - 350 е.; 20 см. - Библиогр.: с.309-314. - 4000 экз. - ISBN 5-9268-0010-2.

150. Слободчиков, В.И. Понятие исследовательской работы школьников в психологии образования. / В.И. Слободчиков // Исследовательская работа школьников. 2006. - № 1. - С. 34 - 38.

151. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужин, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1980. - 240 с. - 72000 экз. - 21 см.

152. Счастная, Т.Н. Рекомендации по написанию научно-исследовательских работ / Т.Н. Счастная // Исследовательская работа школьников. 2003. - № 4. - С. 34-45.

153. Таранова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность как фактор повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов: дис. . кандидата пед. наук 13.00.02 / Таранова Марина Владимировна Новосибирск, 2003. - 190 с.

154. Терешин, H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя / H.A. Терешин М.: Просвещение, 1990. - 95,2. с.;22 см - ISBN 5-09-001300-4

155. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике / В.А. Тестов М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. 304 е.; 17 см. - 1500 экз. - ISBN - 586073-076-4.

156. Тихонов, А.Н. Рассказы о прикладной математике / А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров Наука. Главная редакция физико-математической литературы, М., 1979. - 208 е.: ил. - 150000 экз.

157. Толстых, A.B. До 16-ти и старше.: Заметки психолога / А. Толстых -М.: Всесоюз. творч.-произв. об-ние "Киноцентр", 1988 63,1. с.ил.;21 см.

158. Толстых, A.B. Человек и возраст: Пер. с рус. / A.B. Толстых М.: Прогресс, Б. г., 1987 - 226,1. с.ил.;21 см - Англ. - ISBN (В пер.)

159. Требования к выполнению работ по оценке риска для здоровья населения, обусловленного воздействием химических факторов среды обитания. М.: Департамент Госсанэпиднадзора Минздрава России. 2003. -115 с.

160. Успенский, В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе: автореф. дис. . кандидата пед. наук: 13.00.01 / Успенский Владимир Викторович. Москва, 1967. - 19 с.

161. Ушаков, A.A. Развитие исследовательской компетентности учащихся общеобразовательной школы в условиях профильного обучения: автореф. дис. . кандидата пед. наук: 13.00.01 / Ушаков Алексей Антонидо-вич. Майкоп, 2008. - 33 с.

162. Ушинский, К.Д. Родное слово: Кн. для детей и родителей /

163. К.Д. Ушинский М.: Лествица, 2003 (Тип. АО Мол. гвардия - 494, 1. с.ил.;22 см. - (Русская школа). - ISBN (В пер.)

164. Феськова, Е.В. Становление исследовательской компетентности учащихся в дополнительном образовании и профильном обучении: дис. .кандидата пед. наук 13.00.01 / Феськова Елена Васильевна Красноярск, 2005.-210 с.

165. Фиошин, М.Е. Информатика и ИКТ. 10-11 класс. Профильный уровень.: В двух частях. Часть 2. 11 класс. / М.Е. Фиошин, A.A. Рессин,

166. С.М. Юнусов 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 271,1. с. - 6000экз. ISBN 975-5-358-06290-0.

167. Фирсов, В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 /

168. B.В. Фирсов М. 1974. - 27 с.

169. Фишман, И.С. Подходы к оценке уровня сформированности ключевых компетентностей учащихся / И.С. Фишман // Методист. 2007. № 3.1. C. 2-5.

170. Фридман, JI.M. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. / Л.М. Фридман, E.H. Турецкий. 3-е изд., дораб. -М.: Просвещение, 1989 - 191,1. с.ил.;22 см - ISBN 5-09-000596-6 (В пер.)

171. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. / Л.М. Фридман. М.: Едитори-ал УРСС, 2005. - 248 с. (Психология, педагогика, технология обучения.) -ISBN 5-354-00883-2.

172. Хаймина, Л.Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы: диссертация . кандидата педагогических наук: 13.00.02. / Хаймина Людмила Эдуардовна. Архангельск, 1998. -160 с. - Библиогр.: с. 139-154.

173. Ходос, Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика: учебно-методическое пособие / Е.А. Ходос, A.B. Бутенко МИРОС, 2002. - 139 с.

174. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / М.А. Холодная М.: Издательство «Барс», 1997. - 392 е.; 21 см. - 5000 экз. - ISBN 5-86237-025-0 («Барс») ISBN 5-7511-0870-1 (Том. ун-т).

175. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентирванной парадигмы образования / A.B. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 2. - С. 58 - 64.

176. Хуторской, A.B. Методика личностно-ориентированного обучения / A.B. Хуторской. М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005. - 383 с. (Педагогическая мастерская); 22 см. - Рекомендуемая литература с. 381-383. -10000 экз. - ISBN 5-305-00121-8.

177. Цукарь А.Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике: Монография. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. - 216с.

178. Цукерман, Г.А. Психология саморазвития / Г.А. Цукерман,

179. Б.М. Мастеров М.: Фирма "Интерпракс", 1995 - 286,1. с.ил.;22 см -Библиогр.: с. 285. - ISBN 5-85235-211-Х.

180. Челябов, И.М. Разработка системы организации исследовательской работы учащихся в процессе изучения факультатива по математике в 7-11классах: дис. . кандидата пед. наук 13.00.02 /Челябов Исамудин Ма-гомедзагирович Махачкала, 2003. - 178 с.

181. Шабанова, М.В. Методология учебного познания как цель изучения математики / М.В. Шабанова Архангельск: Поморский университет, 2004. - 402 с. ил.; 21 см. - 500 экз. - ISBN 5-88086-451-0.

182. Шабанова, М.В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа: диссертация . кандидата педагогических наук: 13.00.02 / Шабанова Мария Валерьевна. Москва, 1994-232 с.

183. Шабанова, М.В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»: диссертация . доктора педагогических наук: 13.00.02 / Шабанова Мария Валерьевна. Москва, 2005 - 422 с.

184. Шапоринский, С.А. Обучение и научное познание / С.А. Шапоринский -М.: Педагогика, 1981 208 с. -21 см.- 10000 экз.

185. Шумакова, Н.Б. Развитие общей одаренности детей в условиях школьного обучения: автореф. дис. . доктора психологических наук: 19.00.13 / Шумакова Наталья Борисовна. Москва, 2006. - 48 с.

186. Щедровицкий, Г.П. Организационно-деятельностная игра: сборник текстов / Г. П. Щедровицкий Москва: Наследие ММК, 2004 - 285 с.ил;17 см. - (Из архива Г. П. Щедровицкого). - ISBN 5-98808-001-4 (в пер.).

187. M.A. Бобович и др. СПб.: Наука, 2002 - 719 с.ил.;22 см. - (Классики науки / Рос. акад. наук). - Парал. тит. л. фр. - ISBN 5-02-028521-8.

188. Эльконин, Д.Б. Психологическое развитие в детских возрастах /

189. Д.Б. Эльконин, под редакцией Д.И. Фельдштейна / Вступительная статья Д.И. Фельдштейна. М.: Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1995. - 416 с. - 21 см. - 10000 экз. - ISBN 5-87224-087-2.

190. Эльконин, Д.Б. Психология игры / Д.Б. Эльконин М.: «Педагогика», 1987. - 304 с. - 21 см. - 30000 экз. - Лит-ра с. 295-299 - Указатель имен с. 300-302.

191. Юркевич, B.C. Исследовательская работа школьников: противоречия, ограничения, перспективы / Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве. Москва, 2006 г. (сборник статей).

192. Якиманская, И.С. Развивающее обучение / И.С. Якиманская М.: Педагогика, 1979. - 144 е.; 20 см. - 100000 экз. - ISBN 5-8875-039-1.

193. Якиманская, И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе / И.С. Якиманская М.: Сентябрь, 2000. - 176 е.; 20 см. - 7000 экз. - ISBN 5-8875-039-1.

194. Ястребов, A.B. Задачи по общей методике преподавания математики: Учебное пособие / A.B. Ястребов. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. -148 е.; 20 см. - 100 экз. - ISBN 978-5-87555-493-3.

195. Ястребов, A.B. Моделирование научных исследований как средство оптимизации обучения студента педагогического вуза: диссертация . доктора педагогических наук: 13.00.08 / Ястребов Александр Васильевич. Ярославль, 1997 - 386 с.

196. Ястребов, A.B. Школьный учебник как источник исследовательских задач // Учебный год 2007 №1 - С. 72 - 77.