автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика использования электронных образовательных ресурсов при изучении тригонометрии как средство повышения уровня осознанности знаний

Автореферат диссертации по теме "Методика использования электронных образовательных ресурсов при изучении тригонометрии как средство повышения уровня осознанности знаний"



На правах рукописи УДК: 373.016:51

/

Молоткова Баира Борисовна

МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ ОСОЗНАННОСТИ ЗНАНИЙ

Специальность: 13.00.02. - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

г г май 2зи

005548892

Санкт-Петербур

2014

005548892

Работа выполнена на кафедре методики обучения математике и информатике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой методики обучения математике и информатике Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена Снегурова Виктория Игоревна Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики обучения математике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Псковский государственный университет» Ермак Елена Анатольевна

кандидат педагогических наук, доцент кафедры информатики, вычислительной техники и методики преподавания информатики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» Фефилова Елена Федоровна Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Защита состоится 26 июня 2014 года в 11 часов на заседании Совета Д 212.199.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена» по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 48, корп. 1, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке имени императрицы Марии Фёдоровны Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена 191186, (Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48, корпус 5) и на официальном сайте ФГБОУ ВПО РГПУ им. А.И. Герцена (http://www.herzen.spb.ru). Автореферат размещен на официальном сайте ФГБОУ ВПО РГПУ им. А.И. Герцена (http://www.herzen.spb.ru) и сайте ВАК (http://vak2.ed.gov.ru).

Автореферат разослан «25» апреля 2014 года. Ученый секретарь Диссертационного

Совета, доктор педагогических наук5/ уИ.В. Симонова

профессор

Общая характеристика работы

Актуальность. Проблема повышения качества математических знаний учащихся остается одной из актуальных проблем образования, приобретая новые аспекты рассмотрения.

Работы В.В. Давыдова и В.П. Зинченко расширяют представление о знании. Так, В.П. Зинченко в своей работе подчеркивает, что главным в перспективе развития образования должно стать так называемое живое знание, которое отличается от готового знания тем, что оно должно быть построено самими учащимися. Таким образом, особое внимание сегодня уделяется не просто формированию знаний, а знаний нового качества. Формирование качественных знаний актуально для современного информационного общества, в котором перед каждым человеком стоит задача овладения навыками приобретения и применения знаний.

И.Я. Лернер и В.В. Краевский описывают в своих работах такие характеристики качества знаний как полнота, глубина, оперативность, гибкость, конкретность и обобщенность, системность и систематичность, осознанность, прочность, свернутость и развернутость. Данные авторы не только приводят характеристики, но и выстраивают данные характеристики качества знаний в целостную систему. Без специально организованной работы по формированию составляющих системы качеств знаний учащихся невозможно дальнейшее изучение предмета, в основе которого лежат уже усвоенные знания, что особенно актуально для математики. Математика является важным элементом человеческой культуры и значима в различных отраслях и сферах человеческой деятельности, является основой для многих смежных научных областей. Уровень математизации знаний принят основным критерием для определения знания как научного (И.Кант).

Теоретический анализ показал, что ведущим в системе качеств математических знаний учащихся является осознанность, для оценки сформированное™ которой целесообразно выделить, по крайней мере, три уровня.

Осознанность знаний «выражается в понимании их связей и путей их получения, в умении их доказывать, в понимании принципа действия связей и механизма их становления» [И.Я. Лернер].

Психологический аспект повышения осознанности знаний рассматривали в своих исследованиях такие ученые, как Дж. Брунер, Я.И. Груденов, З.И. Калмыкова, В.А. Львовский, H.A. Менчинская, Л.М. Фридман, М.А. Холодная, Е.Б. Шиянова, И.С. Якиманская и другие.

В методике обучения математике формирование осознанных знаний связывают с процессом работы учащихся над задачным материалом курса (Смирнова A.A.), при этом осознанность определяют через умение решать математические задачи. Ю.М. Колягин, Ш.А. Ганелин, С.Е. Ляпин,

В.А. Оганесян, Н.Л. Стефанова и другие рассматривали осознанность в контексте реализации принципа сознательности в обучении.

При изучении научных исследований в области обучения математике, посвященных проблеме формирования осознанных математических знаний, нам не удалось встретить исследований, в которых современные электронные образовательные ресурсы (ЭОР) рассматриваются как средство повышения уровня осознанности знаний учащихся. Использование ЭОР в процессе обучения требует раскрытия их потенциала для повышения уровня осознанности знаний.

Одним из ответов современной образовательной политики России на вопрос эффективного использования компьютера в образовательном процессе явилось создание современных ЭОР, обладающих совокупностью характеристик (интерактивность, мультимедийность, модульность, вариативность, коммуникативность) и тем самым обеспечивающих все этапы процесса усвоения знаний учащимися наглядными последовательными преобразованиями ранее усвоенных знаний. Одним из примеров ЭОР являются открытые образовательные модульные мультимедиа системы -ООММС (http://fcior.edu.ru/').

Изучение тригонометрии является важнейшей составляющей курса алгебры и начал анализа. В тригонометрии вводится новая единица измерения углов (радиан), необходимая в дальнейшем для решения широкого класса уравнений и неравенств (тригонометрических). Введение радианной системы измерения углов позволяет определить тригонометрические функции как функции числового аргумента и раскрыть трансцендентный характер этих функций. Кроме того, большое количество формул, определяющих зависимость между различными тригонометрическими функциями, зависимость функции от аргумента делают тригонометрию сложной темой для усвоения учащимися. Описание тригонометрическими функциями циклического процесса, представленного с помощью сложной многомерной модели, значимость тригонометрических функций для других разделов математики, в частности геометрии, определяют необходимость особого, методически выверенного конструирования уроков по изучению тригонометрического содержания курса алгебры и начал анализа.

Достижение необходимого уровня осознанности математических знаний учащихся требует организации специальной работы, в связи с тем, что тригонометрия включает конструктивные понятия, эффективность использования которых зависит от осознания взаимосвязи между ними и путей их получения.

Современные ЭОР, направленные на использование в процессе обучения тригонометрическому содержанию, содержат в себе графическое представление математических объектов, которые могут изменяться с изменением их аналитического представления, регулируемого учащимся. Таким образом, ЭОР позволяют учащимся исследовать взаимосвязь между

различными представлениями математических объектов, а также способы их получения. Это позволяет обеспечить наглядность процесса установления связей между математическими знаниями, прохождение учащимся пути получения новых знаний, понимание принципа действия связей и механизма их становления. Последние характеристики описывают качественную составляющую знаний - осознанность, поэтому использование ЭОР в процессе обучения математике актуально для повышения уровня осознанности знаний учащихся.

Потенциальные возможности ЭОР для формирования математических знаний учащихся старших классов, и в то же время, неразработанность методики их использования в процессе обучения математики, отсутствие исследований о влиянии использования ЭОР на формирование различных качеств знаний позволили выделить противоречие между дидактическим потенциалом современных ЭОР представлять связь нового и ранее усвоенного учебного материала и отсутствием методики эффективного использования ЭОР для повышения уровня осознанности знаний старшеклассников в процессе изучения тригонометрии.

В нашем исследовании считаем необходимым подчеркнуть два аспекта актуальности решаемой проблемы эффективного использования современных ЭОР в процессе изучения тригонометрии. Во-первых, результат констатирующего эксперимента показал, что знания большинства учащихся (более 65%) по тригонометрии недостаточно осознанны. Во-вторых, анализ проведенного исследования показал, что, несмотря на дидактический потенциал современных ЭОР для формирования осознанных математических знаний, в практике обучения он не реализован, из-за отсутствия соответствующих методик их использования.

Все сказанное позволяет сделать вывод об актуальности проблемы нашего исследования, которая заключается в поиске и научном обосновании путей использования ЭОР для повышения уровня осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрии на уроках алгебры и начал анализа.

В связи с вышесказанным обозначилась тема исследования «Методика использования электронных образовательных ресурсов при изучении тригонометрии как средства повышения уровня осознанности знаний».

Для достижения цели исследования были рассмотрены основные характеристики ЭОР, среди которых в процессе анализа исследований эффективного использования электронных образовательных ресурсов в обучении была выделена интерактивность, как основная характеристика ЭОР, влияющая на уровень осознанности знаний учащихся.

В исследовании выделяются три различных уровня интерактивности ЭОР: первый, второй и третий. Уровень интерактивности характеризуется степенью активности пользователя, определяемого функциональными возможностями учебного продукта, представленного в электронном виде.

Первый уровень интерактивности характеризуется ответом на запрос учащегося в виде фрагмента текста, изображения, видеосюжета.

Особенностью второго уровня интерактивности является то, что функциональные возможности учебного материала позволяют определить правильность действий учащегося.

Третий уровень интерактивности предполагает анализ условий перехода учащимся от одного фрагмента учебного материала к другому, осуществляя контроль действий учащегося, их корректировку и направление.

В процессе исследования было обосновано, что повышение уровня осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания можно достичь, если методика использования ЭОР в учебном процессе предусматривает, во-первых, соотнесенность ЭОР с уровнями осознанности, во-вторых, разработку дополнительных электронных образовательных ресурсов. Дополнительно разработанные в процессе исследования электронные образовательные ресурсы мы определили как интерактивные учебные модули. Использование разработанного набора интерактивных учебных модулей в процессе изучения тригонометрического содержания направлено на формирование знаний первого уровня осознанности, являющегося актуальным для математических знаний и служащего фундаментом для формирования остальных уровней осознанности.

Объектом исследования являются электронные образовательные ресурсы и методика их использования в процессе обучения математике.

Предметом исследования являются электронные образовательные ресурсы и методика их использования как средство повышения уровня осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания.

Цель исследования — разработка методики использования ЭОР при изучении тригонометрии на уроках алгебры и начал анализа с целью повышения уровня осознанности знаний учащихся по тригонометрии.

Гипотеза исследования:

Если процесс изучения тригонометрического содержания построить на основе методики использования дифференцированных по уровням интерактивности электронных образовательных ресурсов,

соответствующих сформулированным нами требованиям, то это позволит повысить уровень осознанности знаний учащихся за счёт:

1) использования сконструированного набора интерактивных учебных модулей, при работе с которыми происходит построение нового математического знания;

2) активных элементов электронных образовательных ресурсов и интерактивных учебных модулей, однозначно направляющих действия учащихся в процессе аналитико-графических преобразований ранее усвоенного учебного материала при построении нового математического знания и алгоритма их применения для решения математических задач;

3) осуществления продуктивной самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся на основе сконструированных интерактивных учебных модулей.

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1) на основе анализа философской, психолого-педагогической литературы раскрыть содержание понятий «качества знаний», «осознанность математических знаний», «электронный образовательный ресурс»;

2) выделить и обосновать показатели уровней осознанности математических знаний учащихся в курсе алгебры и начал анализа;

3) выполнить анализ содержания современных ЭОР, разработанных в качестве средства поддержки обучения тригонометрическому содержанию;

4) определить требования к ЭОР, использование которых направлено на повышение уровня осознанности знаний учащихся;

5) разработать набор интерактивных учебных модулей для формирования знаний, соответствующих характеристикам первого уровня осознанности для начальных тем изучения тригонометрического содержания;

6) разработать методику использования, направленную на повышение уровня осознанности знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания;

7) осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в процессе обучения алгебре и началам анализа, обработать полученные данные и сформулировать выводы.

Теоретико-методологическая основой исследования является: теория деятельности и развития личности (В.В. Давыдов, Д.А. Леонтьев, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин и др.); деятельностный подход в обучении (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина,

Д.Б. Эльконин) и деятельностный подход в обучении математике (В.А. Байдак, О.Б. Епишева, A.A. Столяр, Л.М. Фридман); теоретические основы использования информационных технологий в процессе обучения (Ю.С. Брановский, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Е.И. Машбиц, Е.С. Полат, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Г.К. Селевко и др.).

В исследовании выделяются уровни осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрии, описываются показатели уровней. Анализ системы качеств математических знаний позволил выделить три основных уровня осознанности знаний учащихся. Признаком проявления уровня осознанности математических знаний выступают определенные умения, описанные в параграфе 1 первой главы настоящей диссертации.

На основе теоретического анализа психологической и педагогической литературы, посвященной таким вопросам как качества знаний учащихся, эффективное использование информационных технологий в процессе

обучения, нами были определены требования к методике использования ЭОР на уроках алгебры и начал анализа в процессе изучения тригонометрии.

К научно-теоретическим предпосылкам исследования относятся:

результаты исследований, раскрывающие сущность понятий «компьютеризация образования», «обучающая программа», «мультимедиа» и др. (В.И. Богословский, В.Г. Болтянский, Б.С. Гершунский, С.Г. Григорьев, О.В. Гончаров, А.П. Ершов, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт,

B.В.Рубцов и др.);

- работы, посвященные применению компьютера в процессе обучения математике (М.И. Башмаков, Е.В. Данильчук, А.П. Ершов, A.A. Кузнецов,

C.Н. Поздняков, Н.Р. Резник, И.В. Роберт, Н.Х. Розов и др.)

- исследования, в которых рассматриваются различные аспекты методики обучения математике с использованием компьютеров и новых информационных технологий (Б.Б. Беседин, Ю.С. Брановский, Е.В. Данильчук, Е.Ю. Жохова, В.И. Снегурова, С.С. Кравцов и др.);

- исследования, посвященные конструированию и использованию современных ЭОР в образовательном процессе (В.В. Гура, A.A. Карабанов, Е.В. Абрамов, С.А. Баженова, В.И. Снегурова и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: изучение и теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования; педагогическое наблюдение; беседы с учителями и учащимися по проблеме исследования; устные опросы учащихся; анализ современных ЭОР; анализ практики использования ЭОР в процессе обучения математике с различными целями; педагогический эксперимент и обработка его результатов.

Исследование проводилось с 2006 по 2013 гг. и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2006-2008 гг.) проведен теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по изучаемой проблеме, изучены нормативные документы. Проведен констатирующий эксперимент. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования.

На втором этапе (2008-2011 гг.) проведен анализ различных структур ЭОР, разработаны требования к ней, была осознана и обоснована необходимость создания и определения интерактивного учебного модуля (ИУМ). Разработка набора ИУМ для изучения тригонометрического содержания в старшей школе явилась результатом данного этапа исследования. Был организован поисковый эксперимент, на основе результатов которого была разработана методика использования ЭОР в процессе изучения тригонометрического содержания в старших классах общеобразовательной школы.

На третьем этапе (2011-2013 гг.) осуществлялась практическая реализация методики использования ЭОР, проверка ее эффективности и обработка результатов, формулировка выводов и обобщение основных результатов исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Показателем осознанности математических знаний учащихся является знание и правильное использование связей между различными представлениями математических объектов. Данный показатель можно рассматривать на трех различных уровнях. На первом уровне данный показатель - знание связи между определениями понятий математических объектов, их свойствами и различными представлениями (аналитическими, графическими). На втором уровне - умение преобразовывать учебную информацию с помощью знаний связи между различными представлениями математических объектов для конструирования нового математического объекта. На третьем уровне - умение применять знания в новой ситуации и умение создавать новые связи, которые могут иметь форму вывода, следствия, гипотезы.

2. В силу специфики математических знаний особенно значимым является формирование первого уровня осознанности, содержащего действия учащегося по построению математических знаний. Для формирования знаний учащихся первого уровня осознанности требуются дополнительные ЭОР в виде набора интерактивных учебных модулей, с помощью которых происходит наглядное построение связей нового и ранее усвоенного учебного материала учащимися, согласно всем этапам процесса усвоения знаний.

3. Использование ЭОР в процессе изучения тригонометрического содержания на уроках алгебры и начал анализа позволяет обеспечить повышение уровня осознанности знаний учащихся за счет построения прочных связей математических знаний: от элементарных к более сложным. Для этого ЭОР должны обладать следующими характеристиками при формировании знаний

• первого уровня осознанности:

- содержать понятия для построения основных определений нового учебного материала;

- обеспечивать наглядность действий учащегося по преобразованию аналитического и графического представлений математических объектов при построении нового знания;

- содержать анализ условий перехода учащихся от одного фрагмента учебного материала к другому;

• второго уровня осознанности:

- содержать наглядную демонстрацию использования связи нового и усвоенного учебного материала для преобразования данных в процессе решения математических задач;

• третьего уровня осознанности:

- показывать способы использования нового математического знания для решения сюжетных задач;

- связывать введенные понятия с субъектным опытом учащегося.

Описанные требования к ЭОР позволяют дифференцировать ЭОР по

уровням осознанности математических знаний и организовать изучение тригонометрического содержания, которое приведет к формированию знаний учащихся на каждом из выделенных уровней осознанности последовательно.

4. Набор интерактивных учебных модулей, использование которого направлено на формирование знаний первого уровня осознанности, должен отвечать следующим требованиям:

- удовлетворять всем этапам современного процесса усвоения знаний (проблемная ситуация, актуализация знаний, введение нового знания, закрепление);

- обеспечивать однозначность направления действий учащегося при работе с модулем;

- обеспечивать наглядность аналитико-графических преобразований математических объектов в процессе построения связи нового и ранее усвоенного учебного материал;

способствовать самостоятельной продуктивной деятельности учащегося в процессе изучения тригонометрического содержания;

5. Основными положениями методики использования ЭОР, направленной на повышение уровня осознанности математических знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания, являются:

• цель методики - построение учащимися новых математических знаний, обладающих высоким уровнем осознанности; средством формирования знаний являются: 1) набор интерактивных учебных модулей; 2) совокупность ЭОР;

• элементы методики должны обеспечивать управление самостоятельной продуктивной учебно-познавательной деятельностью учащихся, способствующей формированию связи между новым и ранее усвоенным учебным материалом. Основой такого управления должно быть диалоговое взаимодействие учащегося с содержанием электронного образовательного ресурса, т.е. учебный материал, представленный в электронном виде, должен быть интерактивным;

•результатом использования электронных образовательных ресурсов в процессе изучения нового учебного материала должен быть полученный учеником математический или учебный факты. Под математическим фактом понимается число, выражения, формула и т.п.

• усвоение учебного материала с использованием электронных образовательных ресурсов происходит таким образом, что:

1) учащиеся используют ЭОР в процессе решения задач разного уровня математической сложности;

2) стимулирование учебно-познавательной мотивации осуществляется с помощью проблемной ситуации;

3) использование ЭОР, построенное на основе принципов целенаправленности, целостности, научности, позволяет реализовать самостоятельную деятельность учащихся по построению нового математического знания в обучении алгебре и началам анализа и тем самым дать возможность учащимся овладеть учебными действиями, лежащими в основе умений, что формирует осознанность математических знаний.

Научная новизна исследования заключается в том что:

- обоснована целесообразность использования ЭОР для повышения уровня осознанности знаний в процессе изучения тригонометрического содержания;

- выделены уровни осознанности знаний учащихся по тригонометрическому содержанию;

- определен показатель осознанности математических знаний учащихся;

- произведена дифференциация ЭОР по уровням осознанности математических знаний, опирающаяся на требования к структуре и содержанию ЭОР;

- разработана методика использования ЭОР, направленная на повышения уровня осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания на уроках алгебры и начал анализа.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- дополнен понятийный аппарат теории и методики обучения математике за счет уточнения содержания понятия интерактивный учебный модуль;

- выделены и теоретически обоснованы уровни осознанности математических знаний старшеклассников в процессе обучения алгебре и началам анализа;

- разработаны требования к ЭОР, элементам и методике внедрения ЭОР в процесс обучения алгебре и началам анализа, направленный на повышение уровня осознанности математических знаний учащихся в процессе изучения тригонометрии.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

- разработаны задания для определения уровня осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрии;

- определена структура ЭОР, направленных на повышение уровня осознанности математических знаний учащихся старших классов в процессе изучения тригонометрического содержания;

- разработаны интерактивные учебные модули для начальных тем изучения тригонометрии;

- разработана методика использования ЭОР для повышения уровня осознанности математических знаний учащихся старших классов в процессе изучения тригонометрического содержания.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:

Разработанные материалы могут быть использованы учителями математики общеобразовательных школ, гимназий и колледжей в процессе работы, кафедрами методики обучения математике при подготовке учителей математики, а также структурами системы повышения квалификации учителей математики.

Достоверность результатов исследования обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы; выбор методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам; непротиворечивость полученных результатов основным психолого-педагогическим и методическим теориям; количественная и качественная обработка экспериментальных данных и интерпретация полученных результатов, подтвердившие справедливость основных положений диссертации.

Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась в школе № 585, № 337 Кировского района, школе № 661, 618 Приморского района, школе № 495 Московского района, Колледже информатизации и управления (г. Санкт-Петербург). Всего в эксперименте принимали участие 197 учащихся и 15 учителей. Основные результаты исследования докладывались автором на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2006, 2007, 2008, 2010, 2012, 2013 гг.), конференции Герценовские чтения (2007,2009), XV Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 8 ноября 2013 г.), IX Международной научно-практической конференции «Обучение и воспитание: методики и практика 2013/2014 учебного года» (22 ноября 2013г.), XXIV Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития образования в России» (6 декабря, 2013 г.), семинарах для учителей Санкт-Петербурга и Ленинградской области.

В нашем исследовании интерактивные учебные модули созданы с помощью технологии Action Script. Построение ресурсов осуществлялось в приложении Adobe Flash. Готовых программных оболочек для создания интерактивных учебных модулей, которые в полной мере обеспечивают реализацию предъявляемых к ним требований, не было найдено.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (6 параграфов), заключения, библиографического списка и одного приложения. Содержательная часть диссертации иллюстрирована 6 таблицами, 10 схемами, 78 рисунками, 2 диаграммами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенного исследования, сформулированы цели, задачи исследования, его предмет и объект, описана теоретико-методологическая база, определена научная новизна,

теоретическая и практическая значимость работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Материал первой главы диссертации - «Теоретические основы использования электронных образовательных ресурсов в процессе обучения математике с целью повышения уровня осознанности математических знаний» служит теоретической базой для разработки методики использования ЭОР при изучении тригонометрии как средства повышения уровня осознанности знаний.

Теоретический анализ психолого-педагогической литературы, представленный в первом параграфе данной главы, привел к вопросам, связанным с определением различных уровней осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания математики и диагностических заданий к ним. Выделение в системе качеств знаний имеет целью выявить ту часть системы, повышения уровня сформированности которой позволит повысить качества знаний в целом, что является актуальной проблемой образования.

Анализ литературы показал, что осознанность, как характеристика качества математических знаний, во-первых, формируется только в процессе деятельности по построению и преобразованию знаний; во-вторых, является качественной характеристикой, имеющей прочные связи с другими характеристиками; в-третьих, влияет на формирование системы качеств знаний в целом.

Показателем осознанности математических знаний учащихся является знание и правильное использование связи между различными моделями представления математических объектов. Данный показатель можно рассматривать на трех различных уровнях. На первом уровне данный показатель - знание определения понятий математических объектов, их свойств и различных представлений (аналитических, графических). На втором уровне — умение преобразовывать учебную информацию с помощью знаний связи между различными моделями математических объектов для конструирования нового математического объекта. На третьем уровне — умение применять знания в новой ситуации и умение создавать новые связи, которые могут иметь форму вывода, следствия, гипотезы. Во втором параграфе проводится анализ современных электронных образовательных ресурсов, рассматриваются основные характеристики ЭОР, среди которых выделяются актуальные для формирования осознанных знаний учащихся -интерактивность и мультимедийность.

Использование ЭОР для повышения уровня осознанности знаний требует дифференциации ЭОР, обеспечивающей содержание и деятельность по преобразованию тригонометрических знаний на всех этапах процесса усвоения.

Анализ ЭОР, рассмотрение их основных характеристик, психолого-педагогической литературы по использованию ЭОР в процессе обучения позволил выделить следующие их дидактические возможности для

повышения уровня осознанности математических знаний учащихся в процессе обучения:

• обеспечение деятельности по построению нового знания с помощью новых видов специфической деятельности по преобразованию ранее усвоенного материала, основу которых составляют аналитико-графические преобразования;

• построение новых математических знаний должно иметь логически последовательное преобразование знаний учащихся, основанное на специфике знаний, специфике действий и логических приемах мышления, включающее в себя активность учащегося и раскрывающего путь получения нового знания и действия связи между ранее усвоенным и новым знанием;

• продуктивная учебно-познавательная деятельность учащихся происходит в процессе решения постепенно усложняемых учебных задач по построению нового математического знания с опорой на специфическую деятельность по аналитическим, аналитико-графическим и графическим преобразованиям знаний;

• деятельность учащихся выстроена в соответствии со следующей последовательностью: мотивация деятельности, актуализация знаний, построение нового знания, усвоение понятий, усвоение действий, закрепление, вывод (гипотеза). При этом мотивация деятельности учащихся осуществляется включением учащихся в разрешение проблемных ситуаций.

Назначение электронных образовательных ресурсов - получение новых образовательных результатов, зафиксированных в школьных образовательных стандартах (ФГОС).

В третьем параграфе сконструированы требования к ЭОР, использование которых направлено на формирование знаний различного уровня осознанности.

Основные действия учащихся по построению нового математического знания в процессе изучения тригонометрического содержания, обеспечивающие осознанные математические знания, должны содержать аналитические, графические и аналитико-графические преобразования ранее усвоенных математических знаний.

Для полноценного использования ЭОР с целью повышения уровня осознанности необходимо конструирование набора интерактивных учебных модулей, использование которого направлено на формирование знаний первого уровня осознанности знаний и является составной частью совокупности ЭОР, отвечающей цели исследования.

Интерактивный учебный модуль по тригонометрии должен удовлетворять следующим требованиям:

• содержать активные элементы, однозначно направляющие действия учащегося в процессе аналитико-графических преобразований ранее усвоенного учебного материала;

• основную смысловую нагрузку в модуле должны нести символы и аналитическая запись математических объектов;

• содержать активные элементы, обеспечивающие промежуточные результаты учебно-познавательной деятельности.

• иметь следующую структурно-деятельностную направленность: мотивация деятельности, актуализация знаний, построение нового знания, усвоение понятий, усвоение действий, закрепление, вывод (гипотеза).

Дифференциация ЭОР предполагает предъявление требований к структуре, содержанию и набору активных элементов ресурса.

Во второй главе диссертации - «Методика использования электронных образовательных ресурсов для повышения уровня осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрии» описана методика и рассмотрено ее применение при обучении тригонометрическому содержанию курса алгебры и начал анализа.

Основной задачей четвертого параграфа является обоснование и формулирование требований к представлению учебного материала в интерактивном учебном модуле, использование которого направлено на формирование знаний первого уровня осознанности, происходит демонстрация интерактивного учебного модуля «Радианное измерение углов», описывается последовательность использования набора ИУМ.

Рассмотрим алгоритм работы учащегося с интерактивным учебным модулем, определяющий последовательность предъявления учебного материала модуля в зависимости от выбора учащимся соответствующего активного элемента.

Модуль начинается с постановки перед учащимся проблемной ситуации, для разрешения которой у учащегося ещё недостаточно знаний. Попытка решить поставленную перед учащимся проблему приводит учащегося к неправильному ответу, после чего начинается процесс актуализации знаний, необходимых для построения нового математического понятия. Принцип работы учащегося на этапе актуализации знаний с интерактивным учебным модулем основывается на следующем:

- если на поставленный перед учащимся вопрос по актуализации ранее усвоенного материала учащийся отвечает правильно, то он переходит к следующему этапу построения нового знания;

-если на поставленный перед учащимся вопрос по актуализации ранее усвоенного материала учащийся отвечает неправильно, то ему предлагается повторить пройденный материал, имеющий интерактивное представление.

После построения новых понятий и рассмотрения действий с ним учащийся выполняет задания для закрепления изученного материала. При верном выполнении более 50% предъявляемых заданий, учащийся получает сообщение о хорошем усвоении темы, в противном случае - о необходимости пройти модуль ещё раз.

В пятом параграфе сформулированы и обоснованы пять положений методики использования ЭОР для повышения уровня осознанности знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания:

1) Методика должна содержать следующие последовательные этапы:

I этап - проблемно-ориентировочный, состоящий из двух шагов:

1) проблемная ситуация и 2) задача от учителя;

II этап - этап самостоятельной работы с ЭОР, направленный на

конструирование связи нового и ранее усвоенного математического знания;

III этап — этап обобщения и систематизации полученных знаний,

происходящий за счет работы с ЭОР и фронтальной работы в классе.

2) Проблемная ситуация должна ставиться перед учащимся дважды: сначала - перед построением нового математического знания, затем - перед построением алгоритма использования данного объекта.

3) Введение нового математического понятия должно предваряться актуализацией математических знаний, необходимых для построения нового математического понятия. Построение нового математического понятия требует в дальнейшем определения и рассмотрения различных видов построенного объекта.

4) Методика должна включать использование разработанного набора интерактивных учебных модулей для формирования знаний первого уровня осознанности в процессе изучения тригонометрического содержания. Средством формирования первого уровня осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрии являются: а) набор интерактивных учебных модулей и б) ЭОР.

5) Средством формирования второго уровня осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрии является ЭОР второго уровня осознанности и обобщающие задания при фронтальной работе в классе;

6) Средством формирования третьего уровня осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрии являются ЭОР третьего уровня осознанности;

7) В процессе самостоятельной работы с ЭОР учащийся должен усвоить алгоритм решения математических задач с использованием нового построенного математического объекта.

8) Уроки, направленные на повышение уровня осознанности математических знаний учащихся с использованием системы интерактивных учебных модулей, должны соответствовать выполнению последовательности трех шагов: актуализация опорных знаний, построение нового знания, закрепление базисного понятия и действий с ним.

Применение разработанной методики использования ЭОР в процессе изучения тригонометрического содержания курса алгебры и начал анализа способствует повышению уровня осознанности знаний учащихся, что подтверждается экспериментальными данными, представленными в шестом параграфе.

На этапе констатирующего эксперимента были разработаны задания тригонометрического содержания, диагностирующих уровень осознанности знаний учащихся. Количество участвовавших в констатирующем эксперименте составило 173 учащихся 10-11 классов.

Гипотеза констатирующего эксперимента: уровень осознанности знаний учащихся старших классов при изучении тригонометрии у большинства старшеклассников недостаточно высок, подтвердилась. Диагностические задания были направлены на проверку владения умениями на всех уровнях осознанности математических знаний учащихся. Задания содержали аналитические и графические представления математических объектов. Достижение учащимся определенного уровня осознанности определялось количеством правильно выполненных заданий.

При анализе результатов выполнения учащимися диагностических заданий мы считали, что знания учащего находятся на первом уровне осознанности, если верно выполнены все диагностические задания данного уровня. Считалось, что знания учащегося соответствуют второму уровню осознанности, если при наличии первого уровня, он выполняет правильно 80% заданий второго уровня осознанности. Знания учащегося находились на третьем уровне осознанности, если при наличии второго уровня, учащийся решал правильно хотя бы одно задание третьего уровня.

После проведения констатирующего эксперимента обозначилась группа учащихся, знания которых не проявляются ни на одном из представленных уровней осознанности. Для данной группы учащихся мы определили нулевой уровень осознанности.

Уровни осознанности знаний учащихся

100

90

34

й 80

1 70

Р. 60

о

В 50

и

<и 40

30

2

20

10

0

12

нулевой уровень

первый уровень

второй уровень

третий уровень

Диаграмма 1 - Результаты констатирующего эксперимента. Рабочая гипотеза констатирующего эксперимента подтвердилась, так как только у 10,4% учащихся знания находятся на третьем уровне осознанности.

Количественные результаты уровневой сформированности осознанности знаний учащихся для тригонометрического содержания представлены на диаграмме 1.

Качественный анализ работ учащихся позволил выделить особенности сформированности всех трех уровней осознанности.

Наибольшую трудность у учащихся вызвали задания третьего уровня осознанности, где необходимо было произвести действие в новой ситуации. Большинство учащихся к решению данного задания не приступало, малая часть решила ее неверно, ещё меньшая - пришла к верному ответу. Объясняется это тем, что традиционно на уроках алгебры и начал анализа формирование осознанности математических знаний для рассматриваемого содержания предполагает только второй уровень, не затрагивая при этом третий.

Выполнение заданий, направленных на диагностику третьего уровня осознанности знаний, показывает, что большая часть участников эксперимента потенциально готовы к формированию осознанных математических знаний (на третьем уровне), но только у 10,4% испытуемых они сформированы.

Знания большинства учащихся соответствуют первому уровню осознанности. Что говорит о том, что в процессе изучения тригонометрического содержания учащимся легче воспроизводить теоретические знания, чем использовать их в процессе решения задач.

На втором уровне находятся 30% учащихся, участвовавших в эксперименте. Задания второго уровня осознанности предполагают знание связи графического и аналитического представления математических объектов.

Подтверждение рабочей гипотезы констатирующего эксперимента подчеркивает отсутствие сознательного усвоения темы.

Анализ выполнения учащимися заданий констатирующего эксперимента, представленных в тексте диссертации, показывает, что при изучении тригонометрического содержания большое значение имеет правильное усвоение и осознанное восприятие связи аналитического и графического представлений математических объектов. Правильное выполнение говорит о том, что учащиеся владеют знанием связи радианного и градусного мер угла, но совсем не осознают их практического назначения.

Обобщая результаты констатирующего эксперимента, можно сделать вывод, что при изучении тригонометрии необходим поиск дополнительных средств обучения. Анализ выполнения учащимися дополнительных заданий говорит о необходимости использования наглядных представлений, служащих для построения связей между аналитическими и графическими представлениями математического объекта, поддерживающего активное участие школьников в построении нового знания, служащее формированию осознанных математических знаний и актуальное для современного информационного общества.

В ходе поискового эксперимента нами апробировались ЭОР различной тематики. Это позволило определить организационную составляющую использования ЭОР, наиболее эффективную модель их применения.

Был сделан анализ ЭОР по тригонометрическому содержанию. В ходе поискового эксперимента была проведена вводная часть, описывающая инструменты оболочки ООММС, проводилась апробация ЭОР с целью определения эффективного их использования. Изучение тригонометрического содержания проходило с помощью ЭОР различных типов (информационного, практического и контрольного). В ходе прохождения модулей и выполнения практических заданий у учащихся возникло много вопросов. В связи с этим потребовалось дополнительное время для изучения теоретического материала.

Таким образом, использование ЭОР в учебном процессе требует разработки специальной методики их использования.

Наблюдения в ходе эксперимента показали, что первоначальным этапом использования ЭОР учащимися является исследование программной оболочки ресурса: активизация инструментов, наблюдение за происходящими изменениями при использовании инструментов.

В результате поискового эксперимента нами была предпринята попытка конструирования собственного интерактивного представления учебного материала для организации процесса построения учащимися новых математических знаний, содержащего с необходимостью все этапы процесса усвоения знаний.

Обобщая результаты поискового эксперимента, можно сделать вывод о том, что для полноценного использования ЭОР в качестве средства повышения уровня осознанности математических знаний, необходимо создать ресурс, удовлетворяющий всем этапам процесса усвоения знаний учащихся и способствующий формированию первого уровня осознанности, служащего фундаментом для второго и третьего уровней осознанности математических знаний. Результатом поискового эксперимента стало создание, определение и конструирование набора интерактивных учебных модулей, определение уровней интерактивности ЭОР, дифференциация ЭОР по уровням осознанности математических знаний.

Основными целями проведения обучающего эксперимента явились опытная проверка гипотезы исследования и оценка эффективности разработанной методики использования ЭОР для повышения уровня осознанности знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания.

Для наглядного анализа результаты выполнения диагностических заданий представлены в виде диаграммы.

Результаты выполнения диагностически заданий

I Контрольная группа

б Экспериментальная группа

второй уровень

третей уровень

Диаграмма 2 - Результаты обучающего эксперимента.

Анализ диаграммы показывает, что количество учащихся экспериментальной группы, сформированность осознанности знаний которых находится на третьем уровне, больше, чем в контрольной группе.

Таким образом, гипотеза исследования подтвердилась.

Для статистической проверки гипотезы об эффективности использования ЭОР при изучении тригонометрического содержания был

2

использован критерий Пирсона или как его ещё называют « критерии с вероятностью ошибки р= 0,05 (или с достоверностью 95%).

Всего в обучающем эксперименте участвовало 53 школьника, которые были разделены на экспериментальную и контрольную группы, включающие 27 и 26 учащихся соответственно. На уроках экспериментальной группы применялась разработанная в настоящем исследовании методика использования ЭОР. Во второй группе разработанная методика не использовалась.

Проверялась нулевая гипотеза, сформулированная так: использование ЭОР не влияет на достижение учащимися третьего уровня осознанности знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания.

Найдено экспериментальное значение X2 =4,786 и критическое значение

критерия для и р = 0,05, которое равно 3,841. Полученное значение

„,2

превышает критическое значение X , что означает отрицание нулевой гипотезы.

Таким образом, использование ЭОР влияет на достижение учащимися третьего уровня осознанности знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания.

Малое количество учащихся обучающего эксперимента мы объясняем необходимостью соблюдения чистоты эксперимента. Так как учащиеся обучающегося эксперимента должны быть поставлены в равные условия. В связи с этим были выбраны два общеобразовательных класса (не профильных), в которых преподавал один и тот же учитель.

Таким образом, результаты обучающего эксперимента и данные, полученные в ходе статистической проверки, позволили сформулировать следующий вывод: если при изучении тригонометрического содержания в качестве средства использовать дифференцированные по уровням осознанности знаний электронные образовательные ресурсы и набор интерактивных учебных модулей, соответствующие сформулированным нами требованиям, то это позволит повысить уровень осознанности знаний учащегося.

В заключении диссертации подведены итоги исследования. Изложены основные результаты, а также обозначены перспективы дальнейших исследований проблемы.

В результате проведенного исследования были получены следующие выводы:

1. Несмотря на широкий дидактический потенциал современных электронных образовательных ресурсов для изучения тригонометрического содержания, в настоящее время целесообразность использования для ЭОР повышения уровня осознанности математических знаний не изучена.

2. Эффективность разработанной методики подтверждается объективностью методологических установок, построением методики в соответствии с теоретическими положениями педагогических принципов, а также данными, полученными в ходе экспериментального исследования.

3. Установлено, что для повышения уровня осознанности математических знаний учащихся в процессе изучения тригонометрического содержания необходимым условием является конструирование набора интерактивных учебных модулей (ИУМ), направленных на формирование первого уровня их осознанности, являющегося актуальным для математических знаний в силу их специфики.

4. Результаты использования разработанных материалов, полученные в ходе проведения экспериментального исследования, подтвердили выдвинутую нами гипотезу.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Молоткова, Б. Б. Интерактивный учебный модуль как средство формирования осознанных математических знаний учащихся старших классов. /Б.Б. Молоткова // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. Серия Общественные и гуманитарные науки. - 2012. - № 150. - С. 220-232. (0,75 п.л.)

2. Молоткова, Б.Б. Интерактивные возможности информационных технологий в процессе обучения математике. /Б.Б. Молоткова// Теория и практика общественного развития. - 2013. - Выпуск № 5 - С. 169-175. (0,5 п.л.)

3. Молоткова, Б.Б. Электронные образовательные ресурсы как средство формирования осознанных знаний учащихся в процессе изучения тригонометрии. / Б.Б. Молоткова // Научное мнение. - 2013. -№ 12 - С. 299-302 (0,5 п.л.).

4. Молоткова, Б.Б. Использование информационных технологий в процессе изучения тригонометрии. /Б.Б. Молоткова// Материалы XI Международной заочной научно-практической конференции «Проблемы непрерывного образования: проектирование, управление, функционирование», 24-25 мая 2013 г. - Красноярск: КГУ - 2013. - с. 94-99. (0.9 п.л.)

5. Молоткова, Б.Б. Использование интерактивных моделей при обучении алгебре и началам анализа. /Б.Б. Молоткова, H.JI. Стефанова // Молодежь и наука XXI века: материалы X Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной 85-летию со дня рождения JI.B. Киренского. В 2 томах, Красноярск: КГУ - 2009. - с.25-39 (0.9 п.л/0,6 п.л.)

6. Молоткова, Б.Б Дидактические возможности современных электронных образовательных ресурсов по тригонометрии. / Б.Б. Молоткова. // Перспективы развития информационных технологий: сборник материалов XV Международной научно-практической конференции. - Новосибирск: ЦРНС- 2013.-141 с. - С. 103-107. (0,6 п.л)

7. Молоткова, Б.Б. Использование современных информационных технологий в процессе изучения математики /Б.Б. Молоткова// Обучение и воспитание: методики и практика 2013/2014 учебного года: сборник материалов IX Международной научно-практической конференции. -Новосибирск: ЦРНС- 2013. - 217 с. - С. 45-50. (0,6 п.л)

8. Молоткова, Б.Б. Уровни осознанности математических знаний учащихся при изучении тригонометрического содержания алгебры и начал анализа /Б.Б. Молоткова// Проблемы и перспективы развития образования в России: сборник материалов XXIV Всероссийской научно-практической конференции . - Новосибирск:ЦРНС, 2013. (0,6 п.л)

Подписано в печать: 24.04.14 Формат: 60x84 1/16 Печать офсетная.

Бумага офсетная. Гарнитура Times. Тираж: 120экз. Заказ: 419 Отпечатано: Учреждение «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Биржевая линия В.О., д.16 +7(812) 9151454, zakaz@tibir.ru, www.tibir.ru