автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика изучения многочленов с учетом межпредметных связей курсов алгебры и информатики

Автореферат диссертации по теме "Методика изучения многочленов с учетом межпредметных связей курсов алгебры и информатики"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВ1ШЙ ЗАОЧНА ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На прашх рукописи

ДРОШИЕВ Юрий Александрович

УДК 37.022:5Т2.14

«ГОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МЮГОЧЛВНОВ С УЧВТОМ МКЖПРШКТШХ СВЯЗЕЙ КУРСОВ АЛГЕБРЫ И ИНФОРМАТИКИ

13.00.02 - методах* преподавания математика

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученое стелена ч каядядата педагогических наук

• МОСКВА - 1991

Работа выполнена в Московском государственном »очном педагогическом щнотитуте.

Научные руководитель - доктор физико-математических ваук, ВИЛВНКИН Наум Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор фиэико-математичеоких наук,

СОЛОДОВНИКОВ Александр Самуилович

кандидат педагогических наук ЗАРЯ Елена Владимировна

Ьедущая организация - Московских государственны!

педагегкчески! университет см.В.И.Ленина

Ваши та состоится " £ $ " 1991г. в ' часов

на заседании специализированного совета К.ИЗ.25.03 по васште диссе! .аций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - методика преподавания математики в Московском государственном ааочиом педагогическом институте по адресу: 109004, Москва, уд. Верхняя Радынввская, 16/18.

С диссертацией можно ознакомиться в ОиОлиотеке к£ГЗПН.

Автореферат разослан " " ХЭ9Х г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физгао-ттештвческях паук

В.Б.ГЦСйН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящее время характеризуется бурным внедрением вычислительной техники во все сферы народного хозяйства, в том числе и в образование.

"На решение задачи обеспечения компьютерной грамотности учащихся направлен курс "Основы информатики и вычислительной техники", внедренный в школу в 1985 году. Однако решение важной государственной проблемы по обеспечению компьютерной грамотности выходит за рамки одного предмета и, как показала практика, данная проблема должна пронизывать преподавание всех изучаемых в школе предметов.

Учет взаимосвязи информатики и других предметов, в том числе математики, является необходимым условием успешной реализации активного внедрения информатики и вычислительной техники в учебный процесс.

Учитывая сказанное выше, можно сделать вывод, что методика преподавания, направленная на изучение как методов, фактов, понятий, теорий данного предмета, так и методов, фактов, понятий, теорий информатики, будет способствовать совершенствованию учебного процесса, повышению качества знаний учащихся.

Очевидно, при таком методическом подходе необходимо опираться на межпредметные связи указанных предметов.

На важность использования межпредметных связей математики и информатики для совершенствования методики преподавания математики в последнее время указывали ведущие методисты, ученые-математики и ученые-иьформатики как у нас в стране так к за рубежом / В.М.Монахов. Н.Я.Виленкин, В.В.Фирсов, А.А.Столяр, В.Г. Болтянский, Р.С.Черкасов, Г.Фройденталь, Б.Сендов, А.А.Самарский, А.Н.Тихонов, А.А.Дородницын, Н.Н.Моисеев, А.П.Ершов, Р.Грэхем, В.Дьэдонне, X.Костер, Дональд Э.Кнут и др./.

Так, Н.Я.Виленкин и А.Д.Мышкис говоря о содержании школьного курса математики пишут, что "отбор изучаемых в школьном курсе математических понлтий и методов должьн происходить под ' влиянием запросов практики, с ориентиром на те понятия и методы, с которыми чаше всего будут встречаться выпускники школ в

своей деятельности" .

Развитие науки и техники в- настоящее время требует от учеников знания методов, связанных с использованием вычислительной техники для решения разнообразных задач. Это обусловлено тем, что наиболее существенные открытия рождаются как правило на сгыке наук, когда идеи и методы различных наук применяются для решения комплексных задач науки и практики. Поэтому все чаще стали высказываться мнения о том, чтобы при изучении математики нашли отражение процессы интеграции курсов математики и информатики и их общие'научные методы.

К этому призывает и академик А.А.Самарский, который пишет, что "необходимо отказаться от экстенсивных методов и форм обучения, сместить его приоритеты, пересмотреть планы и программы, перейти от безнадежно устаревшего "справочного" знания к образованию "научному", являющемуся в некотором смысле моделью науки, и отражающему динамику научно-технического прогресса" .

Реализация в математическом образовании "модели науки" требует изучения наиболее общих научных методов, используемых в математике и информатике.

Это согласуется с требованиями предъявляемыми к кардинальным преобразованиям общеобразовательной и профессиональной школы. Одна из задач, поставленных перед школой, состоит в том, что "необходимо последовательно углублять политехнизацию школы, давать основные представления о ногых технологиях, ... обеспечивать постоянное соответствие среднего образования требованиям научно - технического прогресса"^.

Поэтому разработка эффективной методики преподавания математики на основе использования ее методологического единства , с информатикой становится актуальной проблемой в обучении математике.

Этим и обуславливается актуальность темы нашего исследования.

I/ Виленкин Н.я; Мышкис А.Д. Научно-техническая революция и школьный курс математики // Математика в школв.-1Э87.-Ю.-с.42.

2/ Самарский A.A. Неизбежность новой методологии //Коммунист. -1989.-NI. - с.90.

3/ Материалы'Пленума Центрального Комитета КПСС, 17-18 февраля 1988г.-М.:Политиздат,1988. -с.65.

Основываясь на анализе психолого-дидактических исследований советских и зарубежных ученых, практике обучения, мы предположили, что знакомство учеников с общими методами информатики и математики и их использование на уроках алгебры при изучении многочленов обеспечивает повышение качества усвоения алгебраического материала и способствует формировании элементов компьютерной грамотности. Это положение составляет гипотезу исследования.

Объектом исследования является содержание курса алгебры и процесс совершенствования методики его преподавания на межпредметной основе.

Предметом исследования являются межпредметные связи математики и информатики.

Цель исследования состоит в разработке методики преподавания многочленов в курсе алгебры с учетом межпредметных связей математики и информатики.

В соответствии с проблемой и целью исследования ставились следующие задачи:

1) изучить опыт решения проблемы межпредметных связей ;

2) дать анализ влияния информатики на развитие математики и выделить их общие научные методы ;

3) проанализировать современное состояние осуществления межпредметных связей на основе общих научных методов школьных курсов алгебры и ОИВТ ;

4) разработать методику изучения многочленов в школе с учетом межпредметных связей математики и информатики ;

5) в ходе педагогического эксперимента проверить эффективность разработанного методического подхода.

Исследование проводилось в 1984-1990 годах и прошло ряд этапов.

На первом этапе было изучено состояние рассматриваемой Проблемы в теории и практике обучения математике в советской и зарубежной школах, частично осуществлен отбор материала по теме исследования, определена методика исследования. В результате этого этапа выяьлвна необходимость и возможность использования межпрядмчтных связей математики и информатики для совершенствования методики изучения многочленов.

На втором этапе проводилось теоретическое исследование.

которое включало выявление общих научных методов математики и информатики, анализ состояния осуществления межпредметных связей курсов алгебры и информатики на этой основе и разработку методики изучения многочленов с учетом межпредметных . связей, создание компьютерных програхм.

Заключительный третий этап был связан с разработкой методики педагогического эксперимента, отбором необходимого материала, проведением самого эксперимента и анализом его результатов.

Методологической основой исследования послужили положения теории познания, руководящие документы правительства о школе, психологическая теория поэтапного формирования умственных -действий.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

- изучение и анализ философской, психологической и педагогической литературы, а также специальной литературы по математике, информатике, методике их преподавания, относящейся к предмету исследования;

- анализ школьных программ, учебных пособий по алгебре, основам информатики и вычислительной техники;

- анкетирование учителей;

- анализ самостоятельных и контрольных работ учащихся;

- педагогический эксперимент;

- анализ данных педагогического эксперимента с использованием методов математической статистики.

Апробация результатов осуществлялась в виде докладов и обсуждений на различных семинарах и конферециях: на внутрицу-зовских научно-практических конференциях педагогических институтов ( г.Абакан, 1985г. ; г.Москва, 1986-88г; г.Оренбург, 1989г.), на зональном совещании педвузов по проблемам компьютеризации (г.Абакан, 1988г.), на зональной иасоле-семинаре цо проблемам использования ЭВМ в обучении ( г.Львов, 1988г.), на областной научно-практической конференции по проблемам использования компьютеров в образовании (г.Калуга, 1988г.), на конференции молодых ученых и аспирантов АПН СССР (г.Москва, 1988г.), на второй межвузовской конференции по применению вычислительной техники в учебном процессе и управлению деятельностью учебного

заведения (г.Москва, 1990г.), на Всероссийской конференции пединститутов по заочному образованию (г.Москва, 1985г.), на Всесоюзной научно-практической конференции "Электронно-вычислительная техника в преподавании дисциплин- физического цикла" (г.Омск, 1987г.).

Разработанные авторам методические рекомендации получили практическое применение в ряде икол г.Калуги и г.Абакана.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит аз введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые рассмотрена проблема совершенствования методики преподавания многочленов на основе общих научных методов математики и информатики и разработана соответствующая методика .

Практическая значимость исследования заключается в том,

что

1. Выявлены и обоснованы пути влияния информатики на тте-матику и их общие научные методы и понятия.

2. Разработана методика, изучения многочленов с учетом межпредметных связей, дающая возможность формировать у учащихся практические навыки и умения по использованию общих научных методов математики и информатики.

3. Основные идеи и разработки автора могут быть использованы в процессе совершенствования учебников и учебных пособий по математике и для повышения квалификации учителей.

На защиту выносятся:

1. Характеристика влияния информатики на развитие математики и общие методы и направления исследуемые в обеих науках

2. Разработанная методика изучения многочленов на основе использования межпредметных связей математики и инфорштики.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обосноьывается актуальность темы, исследования, формулируется проблема, определяется его объект, предмет, цель и задачи, методы и гипотеза исследования, показана его новизна, теоретическая и практическая ценность.

В первой главе " Теоретические аспекты использования мвж-предметных связей математики и информатики в средней иколв "

рассматриваются: основные подходы к использованию межпредметных связей математики в дидактической литературе и практике обучения математике, обоше научные методы математики и информатики, межпредметные связи курсов алгебры и информатики.

В первом параграфе дан исторический анализ развития понятия межпредметных связей, различные'подходы к их классификации.

В своем исследовании мы исходим из того, что межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками. Поэтому мы считаем целесообразным рассматривать межпредметные связи как дидактический эквивалент связей межнаучных. Реализация в образовании "модели науки" требует изучения наиболее общих идей и методов, используемых в математике и информатике. Поэтому мы будем придерживаться классификации межпредметных связей по единству методов изучения мира ( М:Н.Скаткин, Г.И.Батурина)

Из межпредметных связей математики с другими науками на данной основе наиболее изучены ее связи с физикой.. Поэтому прежде чем рассматривать межпредметные связи математики и информатики мы посчитали целесообразным остановиться на проблеме осуществления межпредметных связей математики и физики.

Анализ методической литературы и диссертационных исследований по данному вопросу позволяет сделать следующие выводы:

1. Доказана принципиальная возможность усвоения общих методов различных наук.

2. Выделены общие методы, которые можно использовать при изучении некоторых предметов.

3. Определено содержание, на котором наиболее целесообразно обучать школьников оСщАл научным методам.

4. Установлено, что использование одинаковых методов при изучении различных школьных дисциплин повышает эффективность усвоения материала.

5. Найдены конкретные методические пути обучения учащихся умению использовать единые методы при решении различных задач.

6. Показано, что целенаправленное использование единых методов исследования способствует решению таких важных педагогических задач, как формирование у школьников диалектико-материа-листического мировозрення, воспитание творческих способностей,

усвоение связей обучения с практикой, формирование обобщенных умений и т.д.

Однако, следует отметить,что проблема межпредметных связей в школьном обучении продолжает оставаться актуальной. Это вызвано следующими обстоятельствами. Во-первых, введение в школьную практику нового предмета "Основы информатики и вычислительной техники" выдвинуло на первый план проблему его связи с другими предметами школьного курса и в том- числе с математикой. Во-вторых, процесс интеграции наук на основе компьютерной технологии требует от учащихся умения применять знания из различных предметов.

. Одно из направлений ее исследования, как отмечалось выше, связано с введением в иколу нового предмета - основ информатики в вычислительной техники и широким использованием вычислительной техники в обучении.

Так как в нашей работе мы исходим из того, что межпредметные связи следует рассматривать как дидактический эквивалент связей межнаучных, то второй параграф посвящен выявлению тенденций влияния информатики на развитие математики и их общих научных понятий, идей и методов.

Анализ совместного-развития математики и информатики позволил выделить некоторые общие направления, исследуемые в обеих науках: теория алгоритмов, математическая логика, методы дискретной оптимизации, математическое моделирование, комбинаторика, семиотика, теория графов, абстрактная алгебра, компьютерная алгебра, теория кодирования.

Как нам удалось уста).овить, взаимосвязь математики и информатики определяется прежде всего наличием общей предметной области, изучаемой этим науками с различных точек зрения. Проведенное исследование позволяет выделить следующие пути влияния информатики на математику:

- увеличение роли дискретной математики;

- изменение акцента в использовании методов;

- использование коглпыотера для аналитических преобразований:

- увеличение конструктивных построений в матештике;

- возрастание роли приближенных вычислений.

Одним из условий успешного обучения информатике в средней

школе является постоянная работа по использованию методов это! науки при изучении других предметов, в том числе и математики. Однако в сложившейся системе математического образования этому мало уделяется внимания .

Поэтому методы некоторых из рассмотренных выше областей, присущих математихе и информатике, могут и должны найти отражение в икольном курсе.

Проведенное нами исследование позволило выделать следующие методы:

- перевод информации с одного языка на другой (кодирование к декодирование);

- алгоритмический метод;

- метод математического моделирования;

- метод последовательных приближений;

- блочный метод;

- метод оптимизации;

- аксиоматический метод;

- метод обращения к частным примерам и др.

Так как в настоящее время вычислительный эксперимент является универсальной методологией, то естественно обучение методам перевода информации с одного языка на другой, алгоритмизации, моделирования, которые являются его составляют«, осуществлять в первую очередь. Поэтому следушим вопросом, подлежащим рассмотрению в третьем параграфе, является анализ реализации вышеназванных методов в школьной программ по математике х действующих учебниках алгебры.

Относительно метода алгоритмизации справедливы следующие утверждения: ,

1) на протяжении курса математики с первого по девятый класс ученики сталкиваются с алгоритмами, которые в явном виде не выделены;

2) в силу того, что материал курса алгебры 7-9 классов позволяет проводить алгоритмическую линию, необходимо знакомство с алгоритмами и методами, их записи осуществить как минимум в начале 7 класса;

3) потребность подготовки учеников к решению задач на компьютере требует увеличения количества упражнений, направленных па использование процедурного подхода к решению задач;

4) для записи алгоритмов следует использовать блок-схемы, как самый простой и наглядный язык записи алгоритмов;

5) использование алгоритмов позволяет устанавливать одина ковуп алгоритмическую структуру различных задач.

Для лучшей реализации этого метода в школе необходимо ус тановление связей этого метода с другими. Наиболее тесно он связан с переводом информации с одного языка на другой, так как записанный алгоритм необходимо закодировать в виде программ на понятном машине алгоритмическом языке, и математическим моделированием, в которое он входит с предыдущим методом составной частью.

На основе анализа реализации указанных методов в обучении математике можно сформулировать следуыцие выводы:

- в практике обучения в настоящее время недостаточно уделяется внимания использованию этого метода. Следствием этого является то, что у многих икольников не формируется обобщенный прием по переводу информации с одного языка на другой;

- при существующим обучении в вопросах перевода информации с естественного языка на язык математики основной упор сделан на сложность уравнений. В настоящее время назрела необходимость сместить акценты со сложности решаемых уравнений, к сложности перевода информации на язык математики;

- в действующих учебниках недостаточно используются упражнения по переводу с одного языка математики на другой, большинство имеющихся упражнений связаны с переводом информации с аналитического языка кг аналитический, мало места отводится упражнениям по переводу со словесного языка на аналитический;

- вопросы связанные с переводом информации с языка математики на язык информатики в действующих учебниках и программах не рассматриваются;

- в действующих учебниках модели используются как правило для введения понятий и усвоения их;

- недостаточно используются модели как средство тех или иных доказательств ;

- большая часть заданий касается построения модели уже находясь в рамках самой математики;

т необходимость рассмотрения в ходе описания модели не -скольких языков математики приводит к объективным затруднениям

учащихся;

в действующих учебниках недостаточно упражнений, позволяющих реализовать всю цепочку ( модель-алгоритм-програмла) метода математического моделирования.

Таким образом, проблема организации процесса обучения математике на основе общих научных методов с информатикой в настоящее время .практически не решена. Ее решение предусматривает модернизацию как методики преподавания, так и содержания курса.

. Во второй главе "Реализация межпредметных связей курсов 'алгебры и основ информатики и вычислительной техники при изучении многочленов" представлена методика, разработанная на основе общих,научных методов математики и информатики .

В первом параграфе этой главы рассмотрены различные методические подходы к изучению многочленов.

В настоящее время в математике есть два взгляда на понятие многочлена:

а).Точка зрения абстрактной алгебры ( связанная с идеей кольца многочленов над полем );

б) точка зрения'математического'анализа ( многочлен - как синоним целой рациональной функции ).

Следует отметить, что в школе отсутствует подход, к .изучению многочлена с точки зрения вычислительной математики, а именно, рассмотрения многочлена как упорядоченного набора его коэффициентов ( одномерный массив).

При традиционном изложении теории многочленов довольно существенная трудность состоит в том, что ученики должны уметь сосредоточить свое внимание практически одновременно на трех вопросах:

1) действиях над коэффициентами- одночленов, из которых состоит многочлен;

2) действиях над их показателях степени;

3) наличию нескольких переменных.

Изучение каждого из этих вопросов в отдельности не вызывает особых затруднений, но объединенные вместе, они становятся а - '.»шне трудными для школьников.

Для разделения названных трудностей мы считаем необходимым разделить изучение многочленов от одной нескольких переменных, сосредоточив основное внимание иА рассмотрелии многочленов

от одной переменной. В пользу этого говорят следующие факты:

во-первых, тождественные преобразования в школе как правило применяются для решения уравнений содержащих одну переменную;

во-вторых, для основной массы школьников достаточно усго-ить понятие многочлена от одной переменной, приобрести умения совершать над ними действия и понимать как происходят действия над многочленами от нескольких переменных;

в-третьих, такой методический подход позволяет сократить на первом этапе число вопросов, вызывающих затруднения до двух ( определение коэффициентов И показателей степени одночленов, составлявших многочлен );

в-четвертых, такой подход дает возможность усвоить основные идеи на довольно простом материале, а затем полученные знания обобщить;

в-пятых, рассмотрение многочлена как упорядоченного набора его коэффициентов позволяет познакомить учащихся с одномерными массивами и реализовать все основные действия над " многочленами на компьютере.

Проведенный анализ показывает, что в действующих учебниках и пособиях нашли отражения как функциональная, так и алгебраическая точки зрения на изучение многочленов. Однако, в настоящее время многие задачи теории многочленов на практикё приводят к трудое:.'ким и громоздким вычислениям, которые сложно выполнять вручную. Это в свою очередь требует разработки методических подходов, ориентированных на использование компьютера при изучении этой темы.

Мы считаем, что наравне со взглядом на многочлен как на рациональную функцию должен найти место подход к понятию многочлена, основанный на рассмотрении упорядоченного набора его коэффициентов. Это позволит соединить алгебраический, функциональный и вычислительный подходы к изучению многочлена, алгоритмизировать все действия над многочленами с последующей реализацией их на компьютере и показать одинаковую математическую структуру у многочленов и целых чисел.

Одним из наиболее важным преимуществ такого подхода является возможность рассмотрения многочлена от одной переменной как одномерного массива. В этом случав число указанных выше

трудностей сокращается до минимума ( только определение коэффициенте одночленов, составляющих многочлен ).

Во втором параграфе II главы рассматривается методика изучения многочленов на основе межпредметных связей математики и информатики.

В основе нашего методического подхода к изучен*» многочленов лежат следующие положения:

I) трактовка многочлена как одномерного массива ( упорядоченного набора его коэффициентов);

* 2) изучение раздельно многочленов от одной и нескольких переменных;

3) использование общих научных методов математики и информатики по ходу рассмотрения вопросов теш;

4) работа с обучающими компьютерными программами;

5) создание самими школьниками учебных программ для решения стандартных упражнений.

Следует отметить, что разработанная нами методика имеет ряд преимуществ по сравнении с традиционной. Это проявляется в

а) более жесткой стандартной записи, позволявшей говорить о равенстве многочленов, исходя из равенства двух массивов;

6) упрощении выполнения, операции заключения многочлена в скобки, так*как опора при таком подходе идет на представление числа в виде сумш или разности двух чисел ;

в) возможности использования аналогии между действиями над многочленами и действиями над многозначными числами;

г) устранении ошибок, связанных с пропуском отдельных одночленов, с ошибочным вычислением показателей степени у членов многочлена, с приведением подобных членов ;

д) открывавшейся возможностью пропедевтической работы по изучению основ векторной алгебры в координатной форме.

В заключении этого параграфа досматривается вопрос изучения теории многочленов в классах с углубленным изучением математики.- Особое внимание уделяется изучению симметрических многочленов Это дает возможность:

- рассмотреть преобразование сшметрии не только в геометрия . по и в алгебре;

- значительно оолегчить решение многих задач алгебры, содержащих симметричность в условии; '

- получить стандартные методы и алгоритмы решения задач повышенной трудности.

Кроме того материал симметрических многочленов позволяет реализовать мехпредметные связи математики и информатики. Рассматривается применение симметрических многочленов в элементарной алгебре для решения следующих задач повышенной трудности:

а) решение задач на составление квадратных уравнений ,

б) решение систем симметрических уравнений;

в) решение возвратных уравнений;

г) разложение симиетрических многочленов на.множители ;

д) сокращение дробей.

В последнем параграфе второй главы описаны организация, методика проведения педагогического эксперимента и анализ его результатов.

Эксперимент проводился в средних школах городов Абакана и Калуги.

Так как наш подход к изучению данной темы ориентирован на использование межпредметных связей математики и ' информатики как в условиях обучения с компьютером, так и без него, то нам потребовалось проверить свою методику как в условиях традиционного бескомпьютерного обучения, так и в условиях . компьютерного обучения.

Исходя из этого основной обучающий педагогический эксперимент осуществлялся з 1987-1983г. и состоял из двух этапов. На первом этапе сравнивалась традиционная методика и разработанная наш. IIa II этапе было осуществлоно экспериментальное обучение основанное на использовании межпредметных связей- математики и информатики в условиях компьютерного класса, а также произведено сравнение его эффективности с эффективностью обучения, проведенного на I этапе педагогического эксперимента.

Сравнение эффективности традиционной и разработанной нами методики осуществлялось на основе следующего анализа проверочных работ:

1) по количеству верных ответов, данных учащимися. Для статистической обработки данных в этом случав использовался критерий Колмогорова-Смирнова;

2) для выяснения сформированное™ общелредметных умений применялся критерий Вилкоксона.

Результаты педагогического эксперимента показали эффективность разработанной нами методики по сравнению с традиционной. Особо следует отметить, что эффективность методики возрастает, если при обучении используется компьютер.

В заключении в соответствии с задачами исследования приводятся его основные результаты:

I. Дана характеристика совместного развития математики и информатики, выделены общие методы и направления, исследуемые в обеих науках, рассмотрены пути влияния информатики на математи- ■ •ку,-

II. Разработана методика изучения многочленов с учетом межпредметных связей курсов алгебры и информатики.

III. В.ходе'педагогического эксперимента проверена эффективность разработанного методического подхода изучения многочленов.

Таким образом, теоретическое исследование, результаты педагогического эксперимента, практическое использование в школе созданных нами методических рекомендаций и компьютерных программ дают возможность утверждать, что в процессе исследования были решены все поставленные задачи и получила подтверждение гипотеза о том, что знакомство учащихся с общими методами информатики и математики и их использование на уроках алгебры обеспечивает повышение качества усвоения алгебраического материала и является необходимым условием формирования компьютерной грамотности.

В приложении приведены учебные и машинные алгоритмы, используемые при Изучении многочленов, а также учебная компьютерная программа.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

I. Роль межпредметных связей в пропедевтике идей информатики при изучении курса алгебры .// Электронно-вычислительная техника в преподавании физических дисииплин!Тезисы Всесоюзной научно-практической конференции. Часть1,- Омск:0мГПИ,1987,-о -58.

2 . Анализ осуществления межпредметных связей курсов алгебры и ОИ и ВТ в средней школе .//Применение ЭВМ в учебно-воспитательном процесе . - Калуга:КГПИ,ОИУУ,1988,- с.3-9.

3 . Использование клей информатики в процессе преподавания математики. (Опыт французских лицеев.) // Проблемы-компьютеризации учебного процесса,- Абакан:АГПИ,1938.-с.6-8.

4 . Межпредметные связи математики и информатики как средство повышения эффективности уроков алгебры.// Совер шенствование форм и методов современного обучения по проблемам естественно-математического цикла,- М.: НИИ СиМО АПН СССР, 1988,- с.95-97.

5. Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики // Начальная школа.- 1988. -N12 . - с.34- 37 (в соавторстве).

6. Об особенностях обучения матештике с использованием компьютеров // Направления совершенствования обучения, воспитания и развития учащихся в общеобразовательной иколе ( естественно-математический цикл). - М.:НИИ СиМО АПН СССР, 1989,-с.124-127. (в соавторстве)

7. Методические рекомендации по осуществлению .межпредметных связей математики и информатики при изучении темы "Многочлены",- М.:МГЗПИ,1990.- 52с.

8. Многочлены ( учебно-методическое пособие ) .- Абакан: АПМ,1990. - 78с. (в соавторстве).

9. Квадратные уравнения ( учебно-методическое пособие ).-Абакан: АГПИ,1990. - 78с. (в соавторстве) .