Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами

Автореферат недоступен
Автор научной работы
 Толпекина, Наталья Владимировна
Ученая степень
 кандидата педагогических наук
Место защиты
 Омск
Год защиты
 2002
Специальность ВАК РФ
 13.00.02
Диссертация по педагогике на тему «Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Диссертация

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Толпекина, Наталья Владимировна, 2002 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами

1.1. Понятие учебного исследования в психолого-педагогической и методической литературе.

1.2. Функции учебных исследований в обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры . зо

1.3. Структура и основные виды учебных исследований, используемых при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Содержание и методические особенности организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

2.1. Развитие аналитической базы учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры.

2.2. Формирование процессуальной основы учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами"

Одной из основных задач современного образования является формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовывать творческий потенциал, как в собственных интересах, так и в интересах общества. Важное место в решении данной задачи отводится развивающему обучению, при котором на передний план выдвигаются проблемы развития познавательных процессов и способностей учащихся. В связи с этим процесс обучения должен быть направлен не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями и навыками, но и на формирование умений получать новые знания, творчески решать стоящие перед ними задачи.

В последние годы в школьной практике обучения математике наблюдается значительное повышение интереса к задачам с параметрами, так как они обладают высокой диагностической и прогностической ценностью. С их помощью можно проверить знания основных разделов школьной математики, владение определенным кругом методов и идей, уровень логического мышления, навыки исследовательской деятельности.

С одной стороны, это объясняет их регулярное появление в вариантах выпускных экзаменационных работ по математике за курс средней школы.

С другой стороны, следует указать на развивающую ценность параметрических задач в школьном обучении математике, так как процесс их решения является одним из мощных инструментом формирования мышления, в частности, математического мышления, поскольку эти задачи обладают большими потенциальными возможностями для развития умственных операций (обобщения, конкретизации, сравнения, аналогии и т.д.), формируют активность и целенаправленность мышления, культуру логических рассуждений, способствуют формированию визуального мышления с помощью графических методов решения.

Необходимо отметить, что понятие о параметрах и все связанные с ними вопросы в действующей школьной программе отсутствуют. В реальной действительности в лучшем случае изредка, бессистемно решаются задачи, имеющие мало общего с реальной практикой вступительных экзаменов.

Изучением задач с параметрами, их роли в обучении, понятий, связанных с их решением, в разные годы занимались М.И. Башмаков, Ю.М. Важенин, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и другие. Многие из них подчеркивали важность обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами прежде всего в связи с необходимостью подготовки учащихся к выполнению работ итоговой аттестации и различного рода конкурсных испытаний. При этом большинство авторов характеризуют эти задачи как исследовательские, требующие высокой логической культуры и техники исследования.

Для формирования творческих качеств личности важно решение проблемы полноценного развития учащихся в процессе обучения математике. Усвоение научных основ математики, и успешное решение математических задач, изучаемых в школе, предполагают достижение учащимися определенного уровня развития мышления, поскольку оно является не только конечной целью, но и условием успешного усвоения такого предмета как математика.

Исходя из положения, что без активной деятельности не может быть достигнуто полноценное сознательное усвоение знаний (причем деятельность ученика в процессе обучения - это учебная деятельность, составной частью которой является процесс познания), психолого-педагогические исследования убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда учащиеся включаются в активную поисковую деятельность.

Особую роль в этой связи играет исследовательская деятельность учащихся, непосредственно связанная с усвоением математических знаний.

Поэтому одним из путей успешного решения стоящих перед школой задач, является приобщение учащихся к исследовательской деятельности и развитие способности к ней в процессе обучения.

Фундамент исследовательского метода в обучении был заложен еще классиками педагогической науки: Я.А. Коменским, Ж.Ж. Руссо, К.Д. Ушинским и т.д. Дальнейшее развитие их идей продолжили также отечественные педагоги и методисты: Б.В. Всесвятский, И.Я. Лернер, Н.И. Новиков, Б.Е. Райков, А.П. Пинкевич, М.Н. Скаткин и др.

Главную роль эффективного средства активизации учебного познания при обучении математике отводят исследовательской деятельности и современные педагоги-математики: А.Д. Александров, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А.Я. Цукарь и др.

Немало диссертационных работ посвящено проблемам организации исследовательской деятельности в области школьной математики (Е.В. Барановой, Б.А. Викол, М.З. Каплан, JI.3. Карелина, Е.В. Ларькиной, Л.Э. Орловой, Г.В. Токмазова, и др.), в которых рассматриваются различные способы изучения и анализа задач исследовательского характера.

Стоит отметить, что в научной литературе по методике преподавания математики проблема приобщения учащихся к исследовательской деятельности реализуется через решение специальных исследовательских задач или через дополнительную работу над задачей. Такая работа обычно занимает много учебного времени и напрямую связана с усвоением изучаемого материала, следовательно, очевидно, что в практике обучения математике она проводится эпизодически и бессистемно. Целесообразно было бы организовать достижение тех же целей непосредственно в процессе выполнения учащимися учебно-познавательной деятельности, связанной с усвоением программных математических знаний. Поэтому изучить учебное исследование необходимо как многоаспектное дидактическое явление. Такая позиция требует раскрытия всего потенциала учебных исследований, следовательно, необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание этого средства и далее разработать методические рекомендации по его использованию в практике обучения.

Результаты проведенного нами анкетирования учителей математики общеобразовательных школ показывают, что большинство педагогов считают необходимым систематическое вовлечение учащихся в учебные исследования на уроках математики, но испытывают трудности, связанные с отсутствием соответствующего методического обеспечения.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры, позволяет констатировать, что в настоящее время каждый из авторов трактует сущность понятия учебного исследования на частных, конкретных примерах, иллюстрирующих только отдельные его аспекты. Поэтому нет единого подхода к определению самого понятия учебного исследования, соответственно не выявлены их основные функции, виды, структура, не раскрыты методические особенности организации и использования учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем. Стоит заметить, что исследования в школьной практике зачастую организовывают лишь на геометрическим материале (ЕВ. Баранова, Е.В. Ларькина, Л.Э. Орлова, Ф.Я. Цукарь и др.).

Таким образом, в настоящее время имеют место противоречия: - между потенциальными возможностями школьного математического образования в осуществлении математической подготовки учащихся по решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры, и слабой разработанностью методов и средств их реализации;

- между потребностью школьной практики в научно-обоснованной методике организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами и ее фактическим состоянием; между сложившейся практикой школьного математического образования и требованиями вузов к математической подготовке учащихся общеобразовательных школ.

Следовательно, актуальность исследования заключается в поиске путей систематического использования учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью в разработке научно-обоснованной методики организации учебных исследований, в том числе исследований параметрических уравнений, неравенств и их систем, играющих полифункциональную роль в обучении математике, и стихийно складывающейся практикой их использования в процессе обучения.

Проблема предопределила тему исследования " Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами".

Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ организации учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Объект исследования - процесс обучения учащихся курсу алгебры и начал анализа.

Предмет исследования - учебные исследования и их дидактические возможности при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Гипотеза исследования: если выделить основные виды учебных исследований, их функции, структуру и место в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами, то это позволит сориентировать учебно-познавательную деятельность учащихся на приобретение предметных знаний, умений и навыков на формирование у них, таких мыслительных операций, как аналогия, обобщение, классификация.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие частные задачи:

1) уточнить сущность понятия учебного исследования и выявить функции учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

2) выделить структуру учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем;

3) разработать содержательный и процессуальный компоненты процесса организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры;

4) разработать методику организации и проведения учебных исследований и проверить ее эффективность в ходе педагогического эксперимента.

Методологические основы исследования:

- учение о развитии личности (J1.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, C.J1. Рубинштейн);

- теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская).

В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблемам совершенствования математической подготовки учащихся (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Г.И. Саранцев, И.Ф. Шарыгин и др.).

Для решения проблемы и поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, методической, философской и учебнометодической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение и анализ школьной практики по математике; беседы, анкетирование и интервьюирование; анализ контрольных работ учащихся; изучение практики и опыта работы учителей математики средней школы и преподавателей педагогического колледжа; проведение экспериментальной работы и ее анализ; статистическая обработка результатов экспериментальной работы.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов исследования обеспечивается внутренней непротиворечивостью полученных результатов, их соответствием теоретическим положениям психолого-педагогических наук, применением методов, адекватных целям, задачам и логике исследования результатами экспериментальной работы и применением статистической обработки полученных данных.

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от имеющихся литературных источников, посвященных теоретическим и практическим аспектам организации учебных исследований при обучении математике, впервые решена проблема систематического использования учебных исследований в практике обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами с позиций диалектического единства их развивающих и дидактических функций.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

1) уточнен категориально-понятийный аппарат, относящийся к процессу организации учебного исследования;

2) определены функции учебных исследований в математическом образовании учащихся и, в частности, в процессе обучения решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

3) выявлена структура и виды учебных исследований, используемых при обучении школьников решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

4) обоснована системообразующая роль функциональной содержательно-методической линии в процессе организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Практическая значимость диссертационного исследования состоит в следующем:

1) разработан дидактический материал для организации учебных исследований: комплекс разноуровневых задач, включающий уравнения и неравенства с параметрами, различных видов;

2) разработаны исследовательские карты, служащие основой для формирования процессуального компонента процесса организации и проведения учебных исследований;

3) полученные результаты и выводы могут быть использованы в практике работы учебных заведений различных типов (школа, лицей, гимназия, колледж), а также в обучении студентов педвузов теории и методике обучения математике, на курсах повышения квалификации учителей математики и авторами учебных пособий для учащихся.

Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме публикаций и выступлений на Всероссийской конференции "Педагогика развития: соотношение учения и обучения" (Красноярск, 2000 г.); на Межрегиональной научной конференции "Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России" (Киров, 2001 г.); на научно-практической конференции "Три века сибирской школы" (Тобольск, 2001 г.); на Областных педагогических чтениях "Проблемы среднего профессионального образования в начале XXI века" (Омск, 2001 г.), на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике (1998-2002 гг.).

По теме исследования имеется 5 публикаций.

Практическая апробация исследования проходила в ходе педагогической работы как самого автора так и преподавателей педагогического колледжа г.Исилькуля Омской области, в процессе технологической и преддипломной практик студентов педагогического колледжа в общеобразовательных школах № 1 и № 173 г.Исилькуля и базовой школы при Исилькульском педагогическом колледже, а также в школах № 1 и № 3 р.п. Москаленки Омской области.

Этапы исследования. Первый этап исследования (1998-1999гг.) посвящен теоретико-методологическому анализу психолого-педагогической и научно-методической литературы, который позволил:

- вычленить проблему, определить предмет исследования, выстроить замысел на основе научных фактов, полученных в ходе анализа;

- выдвинуть гипотезу и сформулировать задачи исследования;

- выявить и уточнить теоретические основы использования учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры;

- организовать изучение и обобщение педагогического опыта школ в рамках исследуемой проблемы.

Второй этап исследования (1999-2000гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение целей и задач исследования. На этом этапе разрабатывались методические основы организации учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Третий этап исследования (2000-2002гг.) включал организацию и проведение экспериментальной работы по оценке эффективности применения разработанной методики, а также на этом этапе осуществлена обработка экспериментальных данных, проанализированы и оформлены результаты исследования.

На защиту выносятся следующие положения

1. Раскрытие сущности учебного исследования, выявление его функций, структуры и места в процессе обучения позволяет реализовать субъект-субъектные отношения между участниками учебного процесса и сделать учебно-исследовательскую деятельность учащихся управляемой.

2. Построение процесса обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами на основе рационального сочетания аналитических и графических видов учебных исследований обеспечивает полную реализацию их функций.

3. Формированию процессуальной основы учебных исследований, включающей в себя умения:

- анализировать имеющуюся информацию;

- проводить испытания и регистрировать результаты;

- делать прикидку, выдвигать гипотезы;

- приводить контрпримеры и др. должно предшествовать создание аналитической базы, которую образуют умения:

- формулировать проблему;

- обращаться с параметрами, как с фиксированным числом и как с равноправной переменной;

- выполнять простейшие ветвления при решении параметрических уравнений, неравенств и их систем;

- обобщать полученные результаты;

- делать соответствующий вывод и др., что обеспечивает систематическое применение учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Текст содержит 23 таблицы и 15 рисунков. Диссертация изложена на 151 странице. Библиография содержит 173 наименования.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Вывод.

8. Напишите уравнение касательной к графику функции / в точке с абсциссой х=0.

Заключение.

Доказательство.

Контрпримеры

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Толпекина, Наталья Владимировна, Омск

1. Агалаков А. Пособие для подготовки к тестированию по математике: 2-е изд., непр. И доп. - Омск, ОмГПУ, 2000. - 124с. З.Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. - М.: Сов.радио, 1970.- 69с.

2. Амелькин В.В., Рабцевич В.И. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. -МнАСАР, 1996.- 384с.

3. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно- исследовательской деятельности: Метод.Пособие. - М.: Высш.Школа, 1981.-240с.

4. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казанский ун-т, 1988.- 84с.

5. Антоненко Н.И. Формирование умений учащихся в исследовании стереометрических задач и их решений: Автореф.дис. ... канд.пед.на}^. Киев, 1979.-17с.

6. Арнольд В.Д. и др. Итоговая аттестация по алгебре и началам анализа в XI классах школ г.Москвы // Математика в школе. - 2001. - № 9.-С.22-23.

7. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Начальная школа. - 1995. - № 3. - 35-39.

8. Асмус В.Ф. Проблемы интуищ1и в философии и математике. М.: Просвещение, 1965.-67с.

9. Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизащ1и процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб.науч.тр. НИИ школ. М., 1977. - 328.

10. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985. - 28с.

11. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192с.

12. Бабурова З.Ф. Практические работы в IV-VIII классах // Математика в школе. - 1982. - № 5. - 17-20.

13. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика. - 1965. - № 7. - 23-25.

14. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе. Автореф. дис. ... канд.пед.наук, Саранск, 1999. - 17с.

15. Баранова Т.И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917-1931). Дисс. ... канд.пед.наук. М., 1974.-186с.

16. Березовин Н.А., Сманцер А.П. Воспитание у школьников интереса к учению. Минск: Нар.асвета, 1987. - 75с.

17. Беспалько Б.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989.

18. Блох А.Ш., Трухан Т.Л. Неравенства. - Минск: Народная асвета, 1972.- 53с.

19. Богоявленский Д.Н. Менчинская НА. Психология усвоения знаний в школе. - М.: АПН РСФСР, 1959. - 348с.

20. Бойцов М.И. Приобщение учащихся к исследовательской работе в обучении (на материале преподавания гуманитарных дисциплин). Автореф. дис. ... канд.пед.наук. М., 1975. - 17с.

21. Большая советская энциклопедия. Т. 10, 1972. - 592с.

22. Большая советская энциклопедия. Т.49., 1957. - 589с.

23. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию: 1Сн.для учителя.: Просвещение, 1985. - 144с.

24. Борисов СМ. Нахождение области значения функции через введение параметра // Математика в школе. - 1995. - № 5.-С.32-33.

25. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англяз., предисловие и общ.ред. А.Р. Лурия. -М. : Професс, 1977. -412с.

26. Буловацкий М.П. Разнообразить виды задач // Математика в школе. - 1988.-№5.-С.37-39.

27. Бунаков Н.Ф. Избранные педагогические сочинения. Вводная статья проф. В.З. Смирнова, М., Изд-во Акад.пед.наук РСФСР, 1953.-392с.

28. Вагин В.В. Повторение, обобщение и систематизация знаний по математике // Начальная школа. - 1976. - № 4.-С.29-31.

29. Важенин Ю.М. Самоучитель решения задач с параметрами. 2-е изд., исп.и доп. Екатеринбург: УрГУ, 1997. - 56с.

30. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Дис. ... канд.пед.наук. - М., 1977. - 183с.

31. Вилькеев Д.В. Роль гипотезы в об)^ении // Советская педагогика. - 1967. -№6.-С.31-35.

32. Внукова И.П. Разработка исследовательского метода проверки знаний //Советская педагогика - 1981. - Х» 4. - 98-103.

33. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. М.В. Гализо, М.В. Матюхиной, Т.е. Михальчик. - М.: Просвещение, 1984. - 256с.

34. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность з^ащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления. Автореф.дис. ... канд.пед.наук. - Киев, 1972. - 18с.

35. Вольпер Е.Е. Задачи по математике. 4.1: Уравнения и неравенства/ОмИПКРО; Школа-лицей № 66. - Омск, 1998.-64с.

36. Всесвятский Б.В. Творческая активность учг^щихся при изучении биологии. Сборник статей. Сост. Б.В. Всесвятский. М., Просвещение, 1965.

37. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе. - 1999. - № 2.- 61

38. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе . - 2001. - № 2.- 64

39. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе . - 2002. - № 2.

40. Выгодский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология. - М.: Педагогика, 1991. - 290с.

41. Гальперин П.Я., Котин Н.Р. К психологии творческого мышления //Вопросы психологии. - 1972. - № 3. - с.80-84.

42. Гальперин П.Я. Методы обз^ения и умственного развития ребенка. - М.: МГУ, 1995.-208с.

43. Гельфман Э.Г., Холодная Н.А. Психологический аспект исследования задач на уроках математики //Роль и место задач в формировании системы основных знаний. Сб.науч.работ / Ниис школ МП РСФСР. - М., 1976. -С.22-34.

44. Герд А.Я. Избранные педагогические труды. М., Изд-во Акад.пед.наук РСФСР, 1953.-487С.

45. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е издание, доп. и пер. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия. 1998. - 336с.

46. Готман Э.Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике. //Математика в школе. - 1991. - № 1. - 26-27.

47. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна - решения разные. К.: Род.шк., 1988. - 173 с. - (Сер. «Когда сделаны уроки"). 48. Григорьева Т.П. Творческие задания по геометрии для УП класса. //Математика в школе. - 1990. -№3.-С.17-19.

49. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 224с.

50. Губа Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей. //Математика в школе. - 1972. - N2 3. -С.,19-21.

51. Гуревич К.М., Дубровина И.В. Психологическая коррекция умственного развития учащихся. - М.: Олимпик, 1990.

52. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. - М.: Авангард, 1994. - 168с.

53. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. //Педагогика. - 1995. - №1.-С.29-39.

54. Давыдов ВВ. Проблемы развивающего обучения. -М. : Педагогика, 1986, -415с.

55. Далингер В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения. // Математика в школе. - 1993. - № 1. - 10-12.

56. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учеб.по.. - Омск; ОГПИ - НГПИ, 1990. - 127с.

57. Далингер В.А. Типичные ошибки по математике на выпускных и вступительных экзаменах и как их не допускать. - Омск: Изд-во ИУУ, 1991.

58. Далингер В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Нестандартные уравнения и неравенства и методы их решения: Учеб.пос. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995.

59. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.-157с.

60. Дидактика средней школы. / Под ред. М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1975. - 303с.

61. Дистерверг А. Избранные педагогические сочинения. - М.: Учпедгиз, 1956.

62. Домкина Г., Лаптева Т. В одной задаче - почти вся планиметрия. //Математика. - 1999. - № 40. - 28-30.

63. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач. //Математика в школе. - 1983. - № 6. - 34-36.

64. Епешева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 128с.

65. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования: Монография. М.: Педагогика, 1982.

66. Заир-Бек Е.С. Организационное сопровождение образовательных программ. / Модернизация образования на рубеже веков, С-П: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена. - 2001.-С.69-75.

67. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн.для учителя. - М.:Просвещение: АО «Учеб.лит.», 1995. - 178с.

68. Иванова Т.Д. Методология научного поиска - основа развивающего обучения //Математика в школе. -199 5.-№5.-С.25-2 8.

69. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А.В. Соколова, В.В. Пикап, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1979. - 192с.

70. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математики. - Ташкент, 1981. - 278с.

71. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288с.

72. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. - М.: Знание, 1979.-48с.

73. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики /Б.С.Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А.А. Столяра. -Мн.: Нар.асвета. 1981. - 191с.

74. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе. Дис. ... канд.пед.наук. -Минск, 1985.

75. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения /Под ред. A.M. Арсеньева. - М.: Педагогика, 1982. - 704с.

76. Карелин Л.З. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Дис. ... канд.пед.наук. -Киев, 1968.

77. Клименченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки //Математика в школе. - 1972. - № 3.- 26-27.

78. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. 4.1. - М.: Просвещение, 1977.-109с.

79. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. -М. : Просвещение, 1977.

80. Коменский Я.А. Великая дидактика. - Изб.пед.соч. - М., 1955.

81. Кормихин А.А. Об уравнениях с параметрами //Математика в школе. - 1994.-№ 1.-С.16-23.

82. Кондаков Н.И. Логический словарь - справочник. - Изд-во «Наука», 1975.-C.217.

83. Коротяев В.И. Учение - процесс творческий. М.: Просвещение, 1989. - 159с.

84. Кочарова К.С. Об уравнениях с параметром и модулем //Математика в школе. - 1995. - № 2.-С.34-35.

85. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992. - 320с.

86. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. - М.: Просвещение, 1968. -432с.

87. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии //Математика в школе. - 1966. - № 6. - 19-30.

88. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение /Под ред. Т.В. Кудрявцева и A.M. Матюшкина. - М., 1973.

89. Кзосарчик П.Д., Федосенко B.C., Азаров А.И. Как успешно сдать экзамены в ВУЗ. Методы решения задач с параметрами. Мн.: Изд-во БГУ, 1995.

90. Кушнер И.А. Воспитание творческой активности на уроках повторения геометрии//Математика в школе. - 1991. - № 1. - С . 12-16.

91. Кушнер И.А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах // Математика в школе. - 1998. - № 1. - 69-71.

92. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии. Автореф. дне. ... канд.пед.наук. -М. , 1996. - 17с.

93. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность: Монография. 2-е изд. М.: Политиздат, 1977. - 304с.

94. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. - М.: Педагогика, 1981.-185с.

95. Лернер И.Я. К вопросу об исследовательском методе в обучении //Советская педагогика. - 1963. - № 10. - 53-57.

96. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения //Советская педагогика. -1965.-№3.-С.41-43.

97. Логика научного исследования /Под ред. В.П. Копнина и М.В. Поповича. -М. : Наука, 1965. - 360с.

98. Математика для поступающих в серьезные вузы. - О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. - М.: Московский лицей, 1998. - 400с.

99. Матюшкин А.И. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1985. -208с.

100. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М., 1977.

101. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. - М.: Педагика, 1975.-368с.

102. Мелхорн Г.А. Гениями не рождаются. - М.: Просвещение, 1983.

103. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебн.пос.для студ.физ.-мат. Фак. Пед.институтов. / В.А. Огонесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я. Саннинский: - 2-е изд. Перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368с.

104. Мирский Э.М. Проблемное обучение и моделирование социальных условий научного творчества. - В кн.: Haj^Hoe творчество. М., 1969.

105. Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры //Математика в школе. - 1990. - № 1. - 43-46.

106. Немов Р.С. Психология: Учеб.для студентов высш.пед.учеб.заведений: В 3 кн. Кн.З. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. 3-е из. - М.: Гумат.изд.центр ВЛАДОС, 1998. - 632с.

107. Новиков Н.И. Избранное / Николай Новиков/ Сост. В.А. Мильчиной/: - М.: Правда, 1983.-511с.

108. Общая психология /Под ред. Проф. А.В. Петровского. - М.: Просвещение, 1970. - 316 с.

109. Одаренные дети: Пер. с англ. /общ.ред. Г.В. Бурминской и В.М. Слуцкого. - М.: Прогресс, 1991.

110. Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.: Просвещение, 1968. - 208с.

111. Окунев А.А. Уроки одной задачи // Математика в школе. - 1981. - № 6. - 22-23.

112. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: ЬСн. Для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1988. - 128с.

113. Олехник Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во МГУ, 1991.

114. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Дисс. ... канд.пед.наук. М. - 1993. - 178с.

115. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале //Математика в школе. - 1990. - № 6. - с.29-31.

116. Орлова Л.Э., Столяр А.А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи //Математика в школе. - 1987. № 5. - 33-34.

117. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие /Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова, Е.Н. Перевощикова, - Н.Новгород: НГПК, 1997. - 134с.

118. Петров К. Активизация работы зд1еника // Математика в школе. — 1980. - Хоб.-С.14-16.

119. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики: Уч. пос. - Саратов, 1991. - 79с.

120. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. -М,. 1980.-240с.

121. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя: Из опыта работы, /сост. Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. -240с.

122. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ.пед.вузов: В 2 кн. - М.: Гуманит.изд.центр ВЛАДОС, 1999. - кн.1: Общие основы. Процесс обучения. - 576 с.

123. Показательные и логарифмические функции: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл. ср.шк. /Под ред. МИ. Башмакова. - С-Пб, Свет, 1997.-79с.

124. Половцов В.В. Избранные педагогические труды. Ред., вступ. Статья и коммент. действ. Гл. АПН РСФСР Б.Е. Райкова. - М., Изд-во Акад.пед.назас, 1957.-374с.

125. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 1996.

126. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 1999.

127. Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. -Ч . 1 . М.: Прометей, 1992. - 112с.

128. Раджабов М.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии. Автореф. Дис. ... канд.пед.наук. - Моск.гос.пед.институт им. В.И. Ленина. -М. , 1988.-18с.

129. Райков Б.Е., Ульянинский В.Ю., Ягодовский К.П. Исследовательский метод в педагогической работе. - Л.: Госиздат, 1924. - 68с.

130. Ребер А. Большой толковый психологический словарь. Т.4. - М., 2000.

131. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие.Мн.: Выш.шк., 1990. - 267 с.

132. Рожков М.И., Байбородова Л.В. Организация воспитательного процесса в школе: Учеб.пособие для вузов. - М.: Гуман.изд.центр ВЛАДОС, 2000. -254с.

133. Рубинштейн Л. О мышлении и путях его исследования. М,. 1959. - 148с.

134. Руссо Ж.Ж. Эмиль. /Пер.Первова, 1896.

135. Рыбникова М.А. Избранные труды: к 100-летию со дня рождения. - М.: Педагогика, 1985. - 248с.

136. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе; Учеб.пособие для студентов мат. спец.пед. вузов и ун-ов / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002.- 224с.

137. Саранцев Г.И. Из опыта обучения геометрии в 5-8 классах //Из опыта преподавания математики в средней школе: Пос.для учи. /сост.: А.В.Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1979. -192с.

138. Саранцев Г.И. Упражнения в обз^ении математике. - т.4: Просвещение, 1995.-240с.

139. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. - М., 1971. - 129с.

140. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью //Советская педагогика. - 1963. -№10.-С.28-30.

141. Словарь русского языка: В 4-х т. /АН ССР, Ин-т рус.яз.. Под ред. А.П. Евгеньевой. 3-е изд. Стереотип. - М.: Русский язык, 1985-1988. Т.1. 1985.-686с.

142. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1988. - 175с.

143. Тест умственного развития для абитуриентов и старшеклассников (АСТУР). - М.: Психологический институт РАО, Международный Образовательный и Психологический Колледж, 1995.

144. Токмазов Г.В. Сборник задач по алгебре для формирования исследовательских умений и навыков учащихся старших классов средней школы /Экспериментальные материалы/. М.: Изд-во Прометей МПГУ, 1991.

145. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы: Автореф. ...канд.пед.наук. -М. , 1992. - 16с.

146. Тригонометрические функции: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.средней школы /Под ред.М.И. Башмакова. -С.-Пб., Свет, 1997.-77с.

147. Уравнения и неравенства: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.ср.шк. /Под ред. М.И. Башмакова, - -Пб., Свет, 1995.-79С.

148. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дис. ... канд.пед.наук. М., 1967. - 186с.

149. Ушинский К.Д. Сочинения. Изд-во АПН РСФСР, Т.2.- 500с.

150. Философский энциклопедический словарь /Ред.: С. Аверинцев, Э.А. Араб-Оглы, Л.Ф. Ильичев и др. - 2-е изд. - М.: Сов.энциклопедия, 1989.-815с.

151. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1985. - 112с.

152. Фридман Л.М. Психологический справочник учителя. - Совершенство, 1998.

153. Хазанкин Р.Г. Развивать творческие способности школьников //Математика в школе. - 1989. - № 2. - с.29-31.

154. Харитонов И.О. Совершенствование математической подготовки абитуриентов в системе внешкольного довузовского образования. Дис. ... канд.пед.наук. - Екатеринбург, 2000. - 216с.

155. Цукарь А.Я. Дополнительная работа над задачей //Математика в школе. -1982. - №1.-0.42-44.

156. Цукарь А.Я. Элементы исследовательской деятельности учащихся при обучении математики //Начальная школа. -1991 . -№ 1.-С.35-37.

157. Шакирова Н. Способность обобщать и анализировать //Учитель. - № 6. - 2000.-С.12-14.

158. Шапоринский А. Обучение и научное познание. - М.: Педагогика, 1981.-208с.

159. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. общеобразоват.учреждений. М.: Просвещение, 1994. - 252с.

160. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. общеобразоват. Учреждений. 2-е изд. М.: Просвещение, 1995. - 384с.

161. Щеглов Г.Н. Развитие навыков исследовательской работы в математической игре //Математика в школе. - 1967. - № 2. - с.60-61.

162. Шестаков А., Юрченко Е.В. Уравнения с параметрами. М.: Просвещение, 1993.

163. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений). - М.: Просвещение, 1978. - 304с.

164. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М.: Педагогика, 1979. - 144с.

165. Эльконин Д.Б. Избр.пед. труды. М.; Педагогика, 1989.- 432с.

166. Ястребинещсий Г.А. Задачи с параметрами. М.: Просвещение, 1986.