автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика преподавания раздела "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики

Автореферат диссертации по теме "Методика преподавания раздела "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики"

министерство ОБЩЕ!"О И ПРФЕССИОНАЛЫ Ю10 ОБРАЗОВАНИЯ РФ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им.А.И.Герцена

На правах рукописи

РЯБЫХ АНДРЕЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ РАЗДЕЛА '(МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭРГАНИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА» В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения информатике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Санкт- Петербург 1998

Работа выполнена на кафедре информатики и вычислительной техники Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена.

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук, доцент Грабов Владимир Миновнч

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор Братчиков Игорь Леонидович

Кандидат педагогических наук, Доцент Лебедева Маргарита Борисовна

Ведущая организация

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита состоится 14 октября 1998 г. в 16:15 на заседании диссертационного совета К 113.05.14 по присуждению ученой степени кандидата наук в Российском государственно,м педагогическом университете им. А.И.Герцена по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 48, корп.1, ауд.209.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена.

Автореферат разослан "/<9 " СгкЫЗрА ¡998 г.

Ученый секретарь лиссептямионнпго оппета.

Готская И. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Быстрый рост научно-технического прогресса, информатизация общества, разворачивающаяся все более ускоряющимися темпами во всем мире и опирающаяся, с одной стороны, на непрерывное совершенствование технических средств работы с информацией, с другой - на изменение условий интеллектуальной деятельности люден, требуют существенной перестройки системы образования. Проблема развития интеллектуальных способностей самым тесным образом связана с проблемой информатизации образования, с разработкой и использованием новых, информационных технологий обучения, способствующих развитию мышления учащихся.

Одним из основных вопросов при внедрении новых информационных технологий в обучении считается поиск оптимальных форм применения компьютера в учебном процессе.

Многие научные и учебные центры в нашей стране и за рубежом, исследуя дидактические возможности компьютера, выделяют моделирование как наиболее адекватный современным требованиям к системе образования способ включения компьютера в обучение, обеспечивающий активный вид учебной деятельности.

Нельзя не отмстить перспективность .мателгатического моделирования для предметов естественно-научного цикла, как наиболее соответствующего целям и задачам данных курсов: формированию научного мировоззрения, знаний о природе, современных методах её познания.

Преимущества учебного математического моделирования связаны с преодолением формальности усвоения знаний, развитием исследовательских и конструкторских навыков, развитием интеллектуальных способностей учащихся на основе перестройки познавательной деятельности.

В рамках современной информатики математическое моделирование приобрело особое значение. При отсутствии математической модели нельзя построить алгоритм и программу решения задачи на ЭВМ.

ч

- 4 -

Анализ сложившегося на сегодняшний день содержания информатики как учебно го предмета показывает, что главное внимание уделяется изучению устройства комиыс тера, языков программирования, формированию навыков алгоритмизации.

Мировоззренческая составляющая содержания обучения информатике еще тольк формируется и занимает поканезначительное место в учебных программах, взаимосвяз между естествознанием, техникой, гуманитарными науками, раскрываются недостаток но. Математическое моделирование позволит естественно ввод1гть учащихся в круг трг диционно научных представлений, обеспечить комплексность изучения явлений дейст вительности, формировать целостную картину мира.

Таким образом, актуальность настоящего исследования определяется необхс димостью разработки научно-обоснованной методики обучения раздел "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курс информатики студентов педагогического вуза для повышения эффективности обучени и подготовки их к работе в общеобразовательной школе в условиях применения новы информационньк технологий.

Цель исследования - разработка методики преподавания раздел "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курс информатики педагогического вуза.

Достижение выдвинутой цели исследования потребовало решения следующих ч; стных задач:

1. Анализ общеобразовательной ценности курса "математическое моделированн и организация вычислительного эксперимента".

2. Выявление основных для курса знаний и умений.

3. Разработка методики обучения основам математического моделирования и вь числительного эксперимента на ЭВМ.

4. Экспериментальная проверка реализуемости разработанной методики, досту! поста ее для студентов педагогического вуза.

Проблема исследования состоит в отборе содержания и разработке организащ о иных форм и методических приемов обучения разделу "математическое моделирован!

и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатика.педагогическою вуза.

Объектом исследования стали содержание, организационные формы, методы обучения разделу "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза.

В основу исследования положена следующая гипотеза: методически обоснованное введение раздела "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курс информатики педагогического вуза будет способствовать:

- повышению эффективности обучения за счет более полного использования структуры математического моделирования и вычислительного эксперимента;

- повышению математической подготовки к решению прикладных задач на ЭВМ;

- повышению не только теоретической направленности курса информатики, но и прикладной;

- формированию целостной картины мира.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- изучение и использование философской, дидактической, психологической, методической и специальной литературы по проблематике исследования;

- анализ учебной программной документации для вузов к средней школы;

- анализ опыта преподавания информатики преподавателями вуза и учителями;

- наблюдения за учебным процессом;

- проведение педагогического эксперимента;

- статистические методы обработки результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что на основе анализа научной литературы и опыта экспериментального обучения разработана методическая концепция обучения разделу "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные материалы и рекомендации для использования их в преподавании раздела "математическое

моделирование и организация вычислительного эксперимента", их применение будет способствовать:

- повышению эффективности учебного процесса;

- совершенствованию качества профессиональной подготовки будущих учителе} информатики к работе в школе в условиях применения новых информационных технологий; [

- формированию целостной картины мира.

Нп защиту выносятся следующие положения.

1. Теоретически и экспериментально обоснованный раздел "математическое моде лирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педаго шческого вуза является средством качественного улучшения эффективности профес сиокально-педагогической подготовки будущих учителей информатики и повышает од новременно теоретическую и прикладную направленности курса информатики.

2. Широкое использования теоретических основ построения методической снсте мы обучения разделу "математическое моделирование и организация вычислительной эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза способствует формирования целостной картины миры будущих учителей информатики.

3. Изучение студентами раздела "математическое моделирование и организации вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза формируе умения и навыки использования новых информационных технологий в образовании.

Структура ч объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заюио чекия и библиографии, содержащей 172 источника (в том числе 11 на иностранных язы ках). Работа содержит 130 е., включая 12 рисунков, 11 таблиц, 2 графика, 2 диаграммы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, определяется цель, объект предмет, гипотеза, задачи и методы исследования, раскрывается новизна и практическа значимость диссертации.

Первая глава посвящена построению методической системы -обучения данному разделу в курсе информатики педагогического вуза. В качестве компонентов методической системы обучения рассматриваются целевой, содержательный, процессуальный (операционный) и результативный.

В § 1.1 вскрыта сущность моделей и моделирования, выяснена их роль и место в научном познаннл, выявлены функции (в смысле назначения) моделей в познавательном процессе, на основании анализа публикаций и педагогических исследований рассмотрено, как понимается роль и место моделирования в современной педагогике.

В §1.2 исходя из целей обучения информатике и тех знаний и умений, которые необходимы специалисту (будущему учителю информатики) сформулированы цели обучения разделу.

В §1.3 сделан анализ принципов отбора содержания обучения с целыо выявления необходимых требований к отбору содержания раздела.

В § 1.4 выделены методы, средства и формы обучения разделу.

Теоретические положения, рассмотренные в первой главе дают основания для разработки научно обоснованной методики обучения разделу "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза.

Во второй главе рассматривается методика преподавания раздела "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза.

В § 2.1 систематизируются теоретические элементы раздела, используемые при отборе содержания.

В качестве опорных (систематизирующих) понятий определены понятия "модель", "моделирование", "математическое моделирование", "вычислительный эксперимент".

Математического моделирование рассматривается как часть вычислительного эксперимента, который можно представить согласно A.A. Самарскому в виде цепочки: "объект - модель - алгоритм - программа - ЭВМ - анализ результатов - управление объектом".

Исходя из этого, технология вычислительного эксперимента разделяется на следующие составляющие (рис.1):

1) построение математической модели (звенья - объект - модель);

2) построение компьютерной модели (звенья - алгоритм - программа - ЭВМ);

3) компьютерный эксперимент (звенья - ЭВМ - анализ результатов - управление

объектом). } »

В § 2.2 рассматривается формирование основных понятий раздела.

Для успешного изучения студентами учебного материала данного раздела преподавателю необходимо знать, как происходит процесс усвоения знаний, какими особенностями он характеризуется на каждом этапе обучения. С этой целью, как правило, выделяют несколько уровней мышления. Условно эти уровни называют "уровни усвоения понятий".

Проблеме классификации уровней усвоения учебного материала посвящено множество психолого-педагогических исследований. Большой вклад в решение этой проблемы внесли Выготский Л.С., Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф., Беспалько В.П., Сохор Б.И.

Первый уровень. На этом уровне формулируются основные понятия курса "модель", "система", "моделирование", "вычислительный эксперимент", "математическая модель", "компьютерная модель", "компьютерный эксперимент". Рассматривается классификация математических моделей, примеры моделей того или иного класса, этапы математического моделирования. На этом уровне студентам целесообразно предложить работу с готовыми моделями на ЭВМ.

Второй уровень. На этом уровне происходит знакомство с основными этапами вычислительного эксперимента с пргшлечением демонстрационных примеров. Студенты должны производить отладку и тестирование своих учебных моделей, писать небольшие программы на языке высокого уровня, либо использовать готовые программные продукты.

Рисунок 1

Третий уровень. На этом уровне студенты должны пройти все этапы компьютерного эксперююнта, начиная от построения математической модели и заканчивая составлением прогноза. Студенты должны уметь строить математическую, а затем компьютерную модель своей учебной задачи, проводить анализ результатов.

Четвертый уровень. На этом уровне студенты выполняют дипломные работы в которой решгют задачи принципиально отличные от изученных ранее.

Т.о., мы определили указанные выше уровни усвоения базовых понятии раздела для студентов педвуза, характеризуя каждый из них навыками, умениями и знаниями, которые необходимо сформировать у обучаемых в процессе изучения данного раздела.

Содержание курса "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента"

Введение.

Предмет и задачи изучаемого курса.

Понятие о моделировании как методе познания (научного, учебного и др.) действительности.

Краткие исторические сведения о моделировании.

Моделирование натурное и математическое.

Интерпретация объекта моделирования.

Раздел I. Математическое моделирование

Виды математического моделирования.

Математическое моделирование на ЭВМ.

Имитационное моделирование.

Понятие модели.

Функции моделей.

Математические модели объектов, систем и процессов.

Классификация математических моделей.

Понятие об изоморфной и гомоморфной моделях. Детерминированные и стохастические, непрерывные и дискретные, аналитические и имитационные виды моделей.

Понятие о дескриптивных, графовых, логико-алгебраических и реляционных мо-

делях. Синергегнческие модели.

Системный подход к построению математических моделей.

Обзор математических методов, используемых в математическом моделировании для проведения качественных и количественных исследований объектов и процессов конкретной предметной области.

Раздел II. Организация вычислительного эксперимента

Общие понятия вычислительного эксперимента.

Этапы вычислительного эксперимента.

Математическая формализация задачи и построение математической модели.

Разработка вычислительного алгоритма и построение компьютерной модели.

Компьютерный эксперимент.

Анализ полученных результатов исследования. Уточнение адекватности модели.

В § 2.3 сделан анализ методических аспектов формирование основных понятий раздела.

Методические особенности обучения курсу математического моделирования связаны с основными этапами вычислительного эксперимента - такими, как:

- построение математической модели;

- построение компьютерной модели;

- компьютерный эксперимент,

В третьей главе отражены результаты педагогического эксперимента, проводимого на факультете математики РГПУ им.А. И.Герцена.

Экспериментальное исследование согласно поставленным целям проводилось на различных уровнях учебного процесса в педвузе:

- в рамках курса "Математическое моделирование" со студентами 4 курса физико-математического факультета в 1995-1996 г.г.;

- в рамках спецсеминара "Теоретические основы математического моделирования и вычислительного эксперимента" со студентами 4 курса математического факультета в 1995 г.

Задачей первого (поискового) этапа педагогического эксперимента явилось опр( деление актуальности темы исследования, изучение состояния проблемы преподавали вопросов раздела в вузе. В связи с этим был произведен анализ методической, дидакп ческой, психологической литературы, были исследованы учебные программы по пре; мету и учебные пособия как для вузов, так и для школ, проведено анкетирование ст) дентов. .

Анализ содержания приведенной анкеты, а также опыт работы показали, что урс вень сформированное™ этого знания у учащихся остается очень низким, не смотря г то, что многие авторы указывают на необходимость формирования умеши математич< скому моделированию, выделяют ведущую роль и возросшее значение этого умения ( современном этапе, в связи с бурным развитием вычислительной техники,. Не все сп денты хорошо знают, что такое математическая модель и в чем заключается роль мат( матической модели при решении задач, не умеют самостоятельно строить математич( ские модели, проверять адекватность модели, контролировать исследование.

На втором этапе педагогического эксперимента (констатирующий этап) на осное анализа состояния проблемы (§ 1.1) и с учетом требований, предъявляемых к совреме! ному учителю информатики, был произведен отбор материала для построения метод! ческой системы обучения разделу и сформулирована гипотеза: методически обоснс ванное введение раздела "математическое моделировать и организация вычислительнс го эксперимента" в курс информатики будет способствовать:

1) повышению эффективности обучения за счет более полного использован! структуры математического моделирования и вычислительного эксперимента;

2) повышению математической подготовки к решешпо прикладных задач на ЭВ\

3) повышению не только теоретической направленности курса информатики, но прикладной;

4) формированию целостной картины мира.

Основной целью данного этапа было создание эффективной методики обучени основам математического моделирования и вычислительного эксперимента студенте педагогического вуза.

На третьем этапе педагогического эксперимента (формирующий-этап) для проверки гипотезы и эффективности предложенной методики проводился отсеивающий эксперимент. В качестве объекта проведенного эксперимента выступили студенты математического факультета РГПУ им. А.И. Герцена и физико-математического факультета Елецкого государственного педагогического института.

Данные отсеивающего эксперимента обрабатывались с помощью факторного анализа, прн использовании метода главных компонент.

Основные результаты исследования:

Выполненная диссертационная работа посвящена разработке научно-обоснованной методики преподавания раздела "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики педагогического вуза. В результате проведенной работы было сделано следующее:

1) обоснована необходимость преподавания в педагогическом вузе раздела "математическое моделирова!ше и организация вычислительного эксперимента";

2) разработана методика преподавания раздела "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента";

3) сформулированы уровни усвоения понятий на основе проведенного анализа и синтеза знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами в процессе обучения;

4) выявлены основные для раздела знания и умения;

5) экспериментально подтверждена эффективность предложенной методики обучения разделу "математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" прн методической подготовки студентов-ннформатиков. Обработка результатов эксперимента проведена с использованием метода факторного анализа.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях:

1. К вопросу о методике преподавания раздела "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики // Прикладная математика, информатика, электроника (методические и научно-технические вопросы)

[Межвузовский сборник научных трудов]. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1997, с.244-245. -7

2. Принципы построения компьютерного учебного пособия по физике для средние учебных заведений// Математика и информатика: педагогические инновации и научны« разработки: Герценовские чтения - 95. -СПб.: Образование, 1995. - с.98-100 (в соавторст ве). ;

3. Психолого-педагогические аспекты использования мультимедиа в обучении / Математика и информатика: педагогические инновации и научные разработки: Герце невские чтения - 95. -СПб.: Образование, 1995. - с.ЗО -31.

4. Соотношение понятий "вычислительный эксперимент" и "компьютерный экс перимент" в разделе "Математическое моделирование и организация вычислительной эксперимента" в курсе информатики // Прикладная математика, информатика, электро ника (методические и научно-технические вопросы) [Межвузовский сборник научны." трудов]. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1997, с.244-245.

5. Фазовые портреты генераторов при стохастическом воздействии Л Тезисы док ладов XX Молодежной научно-технической конференции "Гагаринские чтения", 4.7 Изд-во МГАТУ, г. Москва, 1994 г, с.23-24 (в соавторстве).

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Рябых, Андрей Владиславович, 1998 год

Введение.

Глава I. Раздел «Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента» в вузовском курсе информатики как методическая система.

§1.1. Моделирование и его значение в науке и педагогике.

§1.2. Цели обучения разделу «Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента».

§1.3. Анализ принципов отбора содержания.

§ 1.4. Методы, средства и формы обучения.

Выводы по главе 1.

Глава И. Методика преподавания раздела «Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента» в курсе информатики педагогического вуза.

§2.1. Теоретические элементы раздела, используемые при отборе содержания

§ 2.2. Формирование основных понятий раздела.

§ 2.3. Методические аспекты формирование основных понятий раздела.

Выводы по главе 2.

Глава Ш. Педагогический эксперимент. Щ*

§3.1. Общая характеристика исследования.

§3.2. Использование факторного анализа при отборе содержания.

§3.3 Проверка выдвинутой гипотезы с использованием отсеивающего эксперимента

Выводы по главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика преподавания раздела "Математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента" в курсе информатики"

Быстрый рост научно-технического прогресса, информатизация общества, разворачивающаяся все более ускоряющимися темпами во всем мире и опирающаяся, с одной стороны, на непрерывное совершенствование технических средств работы с информацией, с другой - на изменение условий интеллектуальной деятельности людей, требуют существенной перестройки системы образования. Проблема развития интеллектуальных способностей самым тесно образом связана с проблемой информатизации образования, с разработкой и использованием новых информационных технологий обучения, способствующих развитию мышления учащихся.

Одним из основных вопросов при внедрении новых информационных технологий в обучении считается поиск оптимальных форм применения компьютера в учебном процессе.

Многие научные и учебные центры в нашей стране и за рубежом, исследуя дидактические возможности компьютера, выделяют моделирование как наиболее адекватный современным требованиям к системе образования способ включения компьютера в обучение, обеспечивающий активный вид учебной деятельности.

Нельзя не отметить перспективность математического моделирования для предметов естественно-научного цикла, как наиболее соответствующего целям и задачам данных курсов: формированию научного мировоззрения, знаний о природе, современных методах её познания.

Преимущества учебного математического моделирования связаны с преодолением формальности усвоения знаний, развитием исследовательских и конструкторских навыков, развитием интеллектуальных способностей учащихся на основе перестройки познавательной деятельности.

В рамках современной информатики математическое моделирование приобрело особое значение. При отсутствии математической модели нельз^ рю* строить алгоритм и программу решения задачи на ЭВМ.

Анализ сложившегося на сегодняшний день содержания информатики как учебного предмета показывает, что главное внимание уделяется изучению устройства компьютера, языков программирования, формированию навыков алгоритмизации.

Мировоззренческая составляющая содержания обучения информатике еще только формируется и занимает пока незначительное место в учебных программах, взаимосвязи между естествознанием, техникой, гуманитарными науками, раскрываются" недостаточно. Математическое моделирование позволит естественно вводить учащихся в круг традиционно научных представлений, обеспечить комплексность изучения явлений действительности.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

1. Обоснована необходимость преподавания в педагогическом вузе раздела «математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента».

2. Разработана методика преподавания раздела «математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента».

3. Сформулированы уровни усвоения понятий на основе проведенного анализа и синтеза знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами в процессе обучения.

4. Выявлены основные для раздела знания и умения.

5. Экспериментально подтверждена эффективность предложенной методики обучения разделу «математическое моделирование и организация вычислительного эксперимента» при методической подготовки студентов-информатиков. Обработка результатов эксперимента проведена с использованием метода факторного анализа.

В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным.

Заключение

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Рябых, Андрей Владиславович, Санкт-Петербург

1. Амосов Н.М. Моделирование в биологии и медицине. - Киев: Наукова думка, 1965.- 187 с.

2. Арташкина Т.А. Место и роль математического моделирования в фундаментальной подготовке специалистов.// Теория и практика активного обучения,- Куйбышев: КПТИ, 1985. с.27-32.

3. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе.- М.: Высшая школа, 1974.-384 с.

4. Бабанский Ю.К. Школа в условиях информационного взры-ва.//Перспективы: Вопросы образования.-М.:Прогресс,1983. с.5-13.

5. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.:Просвещение, 1985. - 208 с.

6. Базлов И.Ф., Шляго А.Н. Экзаменационные материалы по информатике.// ИНФСШ2,1995. с. 20 23.

7. Бакадоров И.А. Введение в методы оптимизации. Математические основы линейного программирования. Новосибирск, 1995. 250 с.

8. Баловнев Г.Г. Математические модели в общеинженерном курсе. // Вестник высшей школы. 1976. №11.- с.28-30.

9. Банда Б. Основы линейного программирования: Пер. с анг. М.:Радио и связь, 1989. - 250 с.

10. Берг А.И. Проблемы управления и кибернетика. В кн: Философские вопросы кибернетики. - М.: 1961. - 120 с.

11. И. Беспалько В.П. Программированное обучение (дидактические основы).-М.: 1970. 300с.

12. Бирюков Б.В., Геллер Е.С. Кибернетика в гуманитарных науках. М.: Наука, 1973. - 282с.

13. Боброва Л.В., Шарый В.А. Математическое моделирование. Основные понятия: Текст лекций. Л.: СЗПИ, 1991. - 80 с.

14. Бороненко Т.А. Концепция школьного курса информатики: Учебное пособие. Санкт-Петербург, 1995. (Высшая административная школа мэрии Санкт-Петербурга). 67 с.

15. Букреев В.З., Орлов А.Г. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ. Уч.пособие. М. 1995.- 186 с.

16. Бургин М. Проблемы преподавания основ информатики// ИНФО, 1987. N4. с.17-19.

17. Бурсиан Э.В. Задачи по физике для компьютера: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1991. - 256 с.

18. Введение в оптимизацию. Поляк Б.Г. М.: Наука, Главная редакция физико-мат. лит-ры,1983. - 130 с.

19. Вергань А.Ф.,Касаткин В.Н. Основы информатики и вычислительной техники:Учеб.пособие.-К.:Рад.шк.,1985. 110с.

20. Власова Е.З. Разработка баз знаний экспертных систем при методической подготовке студентов-физиков. Автореф.канд.пед.наук (13.00.02) -С.Петербург, 1993.

21. Вопросы теории и практики обучения информатике. Сборник научных трудов./ Под редакцией В.В.Лаптева Санкт-Петербург, РГПУ, 1997.

22. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: Из-во АПН РСФСР, 1956,- 519с.

23. Вычислительная математика для инженеров-экологов. М. 1996. 125с.

24. Габдреев Р.В. Моделирование в познавательной деятельности студентов. Дисс. на соискание учен.степени канд.пед.н. Казань: КГУ, 1983.- 213с.

25. Гаврилов Г.П., Романов Д.С. Методы линейной алгебры в теории графов. Уч. пособие., М. МГУ, 1996. 215 с.

26. Гилл Ф.,Мюррей У.,Райт М. Практическая оптимизация : Пер. с анг. -М.: «Мир», 1985. 96 с.

27. Глинский Б.А., Грязнов Б.С., Дынин Б.С., Никитин Е.П. Моделирование как метод научного исследования. -М.: МГУ, 1965 248с.

28. Глушков В.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики. М.: Наука, 1986. - 478с.

29. Горстко А.Б. Введение в моделирование эколого экономических систем. - Ростов н/Д.: Из-во Рост.ун-та, 1990. - 56 с.

30. Горстко А.Б. Методы оптимизации. Метод.указания. М., 1981. 138 с.

31. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.-58 с.

32. Дидактика и практика работы в вузе: Учеб.пособие/Под ред.Н.М. Зверевой, В.А.Глуздова.-Н.Новгород, НГПИ им .М.Горького, 1991.-100с.

33. Дидактические основы компьютерного обучения. Межвузовский сборник научных трудов. Ленинград. 1989. 220 с.

34. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974. 196с.

35. Дудорин В.И., Алексеев Ю.Н. Системный анализ экономики на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1986. 190 с.

36. Дьяконов В.П., Найденов В.В. Сравнительный анализ зарубежных интегрированных систем компьютерной алгебры // Программные продукты и системы, 1994, №3, с.30-35.

37. Дьяченко А.В. Теория систем и некоторые экономические проблемы: Учеб.пособие. Волгоград : Издат. Волгогр. гос.ун-та, 1996. - 163 с.

38. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования, построения и анализ моделей с примерами на языке MATLAB/Учебное пособие. СПб.: БГТУ, 1994. -190 с.

39. Ершов А.П. Школьная информатика в СССР: от грамотности к куль-туре//ИНФО, 1987. N6, с.3-11.

40. Ершов А.П. Как учиться программированию // Микропроцессорные средства и системы, 1986,1, с.91-93.

41. Ершов А.П. О предмете информатики.// Вестн. АН СССР,1984.N2.

42. Ершов А.П., Звенигородский Г.А., Первин Ю.А. Школьная информатика (концепции, состояние, перспективы.) Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, препринт 152, 1979.

43. Жданов С.А. Применение информационных технологий в учебном процессе пединститута и педагогических исследованиях. Авто-реф.канд.пед.наук, М.,1992.

44. Заварыкин В.М.и др. Основы информатики и вычислительной техники: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ-мат.спец. / В.М.Заварыкин, В.Г.Житомирский, М.П.Лапчик.- :Просвещение,1989.-207с.

45. Закономерности развития современной математики. Методологические аспекты. Под ред.М.И.Панова.-М.:Наука,1987. 336с.

46. Извозчиков В.А. Инфоносферная эдукология. Новые информационные технологии обучения. Учебное пособие.-С.-Петербург. 1991г.

47. Изучение ОИВТ: Пособие для учителя/А.В.Авербух, В.Г.Г и Ильина Т.А. Педагогика.-М. :Просвещение, 1987.

48. Ильина Т.А. Педагогика.-М.:Просвещение,1987. 193 с.

49. Информатика: Учеб. пособие для пед. спец. высш. учеб. заведений/ А.Р.Есаян, В.И.Ефимов, Л.П.Ланицкая и др.-М.:Просвещение,1991. 288 с.

50. Каймин В.А. и др. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. пособие для 10-11 кл. сред, шк./ В.А.Каймин, А.Г.Щеголев, Е. А.Ерохина.-М. :Просвещение, 1989.-272с.

51. Каймин В.А.,Угринович Н.А. Преподавание курса ОИВТ по машинному варианту // ИНФО, 1989. N2.

52. Калинина В.Н. Математическая статистика в примерах и задачах.: Уч.пособие. М.1996. 272 с.

53. Каменецкий С.Е., Солодухин Н.А. Моделирование в преподавании физики// Физика в школе. 1970.- № 3.- 72-73с.

54. Каныгин Ю.М., Калитич Г.И. Основы теоретической информатики. -Киев: Наук.думка,1990.-232 с.

55. Касаткин В.Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ: Пособие для учителя.-М. :Просвещение,1991.-192 с.

56. Кобринский Я.ДПтильман В. Программа факультативного курса "Избранные главы информатики". ИНФО, 1988, N1, с. 44-48.

57. Копнин П.В. Диалектика, логика, наука. М.,1973. 192 с.

58. Коф Р.А. Основы исследования операций. М., «Мир», 1971. 160 с.

59. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М., «Мир», 1966. -120 с.

60. Кочергин А.Н. Моделирование мышления. М.: Политиздат, 1969.223 с.

61. Кубланов М.С. Математическое моделирование: Учебное пособие. -М.: МГТУ ГА, 1996.-340 с.

62. Кузнецов А.А. Развитие методической системы обучения информатике в средней школе. Автореф. д-ра пед.наук (13.00.02).-М.:1988. -47с.

63. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование. Учеб.пособие для вузов. М., «Высш.школа», 1976.

64. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. JI.: Машиностроение. Ле-нингр. Отд-ние, 1989. - 144 с.

65. Кусый Ю.А. Методы и приемы применения моделирования в процессе усваения учащимися новых знаний. Дисс. на соис.учен.степени канд.пед.н. -Киев, 1978. - 144 с.

66. Кушниренко А.Г. и др. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учеб. для сред. учеб. заведений / А.Г.Кушниренко, Г.В.Лебедев, П.А.Скворень. 2-е изд. - М. '.Просвещение, 1991. - 224с.

67. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Методы демонстрационных примеров в обучении информатике студентов педагогического вуза.//Педагогическая информатика, 1994, N3.

68. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Учебные информационные модели вобу-чении информатике//Вопросы теории и практики обучения информатике. Сборник научных трудов. СПб, 1996, с. 64-73. (Высшая административная школа правительстваСанкт-Петербурга).

69. Лапчик М.П. Методика преподавания информатики: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов / Свердловск: СГПИ, 1987. 152с.

70. Лапчик М.П. Рабочие учебные материалы по курсу "Методика преподавания информатики". Методические рекомендации для кафедр информатики педагогических институтов.- Омск,Республ.центр НИТО при Омском пед.ин-те,1990.-52с.

71. Лебедев А.Н Математические модели для решения трансцендентных уравнений. Учеб. пособие. Л., 1980. 776 с.

72. Лебедев А.Н. Основы теории подобия и моделирования. Учеб. пособие. Л., 1971. 300 с.

73. Лебедев А.Н. Основы теории моделирования. Пенза, 1977. 368 с.

74. Леднев B.C. Содержание образования. М.: Высшая школа, 1989.360 с.

75. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. -М. .Педагогика, 1981.-186с.

76. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения,- Сов.педагогика, 1965, N3.

77. Лихачев Б.Т. Воспитательные аспекты обучения. -М.: Просвещение, 1982.-192 с.

78. Малкова Т.В. Проблема обучения школьников построению двойственных математических моделей.//Дисс.на соискание учен.степени канд.пед.н. Киев, 1978.-231 с.

79. Масленникова Л.В. Применение ЭВМ при изучении курса физики. Лаб. практ. Саранск, 1996. 140 с.

80. Математика и информатика: педагогические инновации и научные разработки: Герценовские чтения 95. -СПб.: Образование, 1995. - 160 с.

81. Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы. Сб.н.т. Новосибирск, 1992. 278 с.

82. Математическое моделирование в машиностроении: Учеб. пособие. / Под ред. проф.П.И.Остроменского; Новосиб. Электротехн. Ин-т. Новосибирск, 1990.-380 с.

83. Математическое моделирование в образовании. Программные средст-ва:Межвуз. тематич.сб.науч.тр./ Под редакц. Р.Г.Стронгина; Нижегород.гос.ун-т. Н.Новгород,1993. 243 с.

84. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Л.: ЛИАП, 1986. 200 с.

85. Математическое моделирование и информационные технологии. Сб.т. Ижевск, УдГУ, 1991. 180 с.

86. Математическое моделирование и оптимальное управление. Сб., Н.Новгород, 1996. 120 с.

87. Математическое моделирование и эксперимент. Г.Я.Любарский и др. Киев, 1987. 143 с.

88. Математическое моделирование металлургических процессов, Л.: ЛПИ, 1988. 121 с.

89. Математическое моделирование. Под ред. Дж. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М., Мир, 1979. 276 с.

90. Математическое моделирование: Методы описания и исследования сложных систем. М.: Наука, 1989. - 230 с.

91. Математическое моделирование: Уч. пособие. Ярославль, 1986. 240с.

92. Матер П.М. Компьютеры в географии. Практическое руководство. -М.: «Прогресс», 1981. 211 с.

93. Модели и анализ систем. Н.Новгород, 1995. 323 с.

94. Моделирование систем.: Учеб. пособие. /И.А.Ибрагимов и др.- Баку, 1988. 145 с.

95. Моделирование учебного процесса на основе применения технических средств. М.: МШИ, 1983.-106с.

96. Моисеев Й.М. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-329 с.

97. Монахов В.М. К вопросу о системном анализе взаимосвязей естественно-математических дисциплин.// Методические аспекты совершенствования естественно-математического образования. М.: 1978, с.9.

98. Мордкович А.Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пединституте: Автореф.д-ра пед.наук (13.00.02)-М.;1986. -45с.

99. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль, 1969.-211с.

100. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физ-матлит, 1994. - 320 с.

101. Неймарк Ю.И. Математические модели естествознания и техники. Цикл лекций. Н.Новгород, 1996. 186 с.

102. Некоторые вопросы моделирования алгоритмов обучения. // Экспресс-информация НИИ ПВШ, 1976. 43с.

103. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. Л.: Наука. 1984. - 250 с.

104. Низамов И.М. Математическое моделирование физических явлений с помощью ЭВМ.// Физика в школе. -1986, № 3.-С.59-63.

105. Овсийчук М.Ф., Сидельникова Л.Б, Методы инвестирования капитала. - М.: БУКВИЦА, 1996 - 128 с.

106. Овсянко Д.В. Основы менеджмента: Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1996. - 76 с.

107. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. -Ереван, Луйс, 1984.

108. Основы информатики и вычислительной техники: Программа средней общеобразовательной школы /Под ред. А.П.Ершова и В.М.Монахова//Математикав школе. 1985. N3.

109. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MATLAB: Учеб. пособие/ Д.Л.Егоренков, А.Л.Фрадков, В.Ю.Харламов; Под ред. д-ра техн. наук А.Л. Фрадкова; БГТУ. СПБ, 1994. 189 с.

110. Основы математического моделирования.: Системный анализ и построение моделей: Учеб. пособие./ А.Л.Фрадков, Ленинг. мех.ин-т. Л.,1989.

111. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высш.школа, 1989. 367 с.

112. Першиков В.И., Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. -М.: Финансы и статистика, 1991. 543 с.

113. Першиков В.И.,Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. -М.: Финансы и статистика, 1991.-543с.

114. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. Издательство «Мир». М. 1981.

115. Подкосистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.:Педагогика, 1980. 240с.

116. Пономарев К.К. Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач. М., 1962.

117. Попов Ю.П., Самарский А.А. Вычислительный эксперимент. М.: Знание, 1983, №11.

118. Практикум по моделированию на IBM. А.С.Урмаев. Главная редакция физико-математической литературы из-ва «Наука». М.,1976.

119. Применение методов моделирования в дидактике. Хабаровск. 1976.- 111с.

120. Принципы построения математических моделей физико-химических систем: Учебное пособие./ В.А.Брусин; Нижегород. гос. архит. строит, акад. Н.Новгород, 1995.

121. Программа курса основ информатики и вычислительной техники. / Под ред.А.П.Ершова//Микропроцессорные средства и системы. 1986. N2.

122. Программа педагогических институтов. Сборник N25. Для специальностей N2104 "Математика" и N2105 "Физика"- М.:Просвещение,1986.-15с.

123. Программы педагогических институтов. Сборник N8. Для физико-математических специальностей М.:Просвещение, 1988.-25с.

124. Прусаков Г.М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. М.: Физматлит, 1993. - 144 с.

125. Пышкало A.M. Методическая система обучения геометрий в начальной школе. Автореф. д-ра пед.наук (13.00,02).-М.:1975. 60с.

126. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с применениями к социальным, биологическим и экологическим задачам/ Пер. с анг. А.М.Раппопорта. М.: Наука, гл.ред. физ.-мат.лит.,1986. - 230 с.

127. Рыжова Н.й. Методика преподавания раздела "Архитектура ЭВМ" с использованием программирования на языках низкого уровня. Автореф. кан. пед. наук (13.00.02). С.ПетербургД994. - 326 с.

128. Рындин А.Г., Шамаев Г.А. Организация финансового менежмента на предприятии. М.: Русская Деловая Литература, 1997. - 352 с.

129. Рябых А.В. Психолого-педагогические аспекты использования мультимедиа в обучении // Математика и информатика: педагогические инновации и научные разработки: Герценовские чтения 95. -СПб.: Образование, 1995. -с.30-31.

130. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.// Вестник АН СССР, №5,1979, стр. 38-49.

131. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методу. М.: Наука, 1988.

132. Сапир М.В. Курс ОИВТ каким мы его видим.//ИНФО, 1990, N5.

133. Семакин И.Г. Базовый курс ОИВТ: Пермская версия //ИНФО,Ш,1995.

134. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985.-271 с.

135. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Л., 1976.

136. Стукалов С.И. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике. Автореф. дисс. на соис. учен, степени канд.пед.н. М. 1975.

137. Сысоев В.В. и др. Математическое моделирование детерминированных технологических и технических систем. Учеб. пособие. Воронеж, ВТИ, 1994. - 230 с.

138. Теоретические и методические проблемы подготовки учителя в системе непрерывного образования (математика, информатика). Межвузовский сборник научных трудов, посвященный 200-летию РГПУ им. А.И.Герцена. -Мурманск. 1997. 214 с.

139. Теоретические основы содержания общего среднего образования. / Под ред. В.В.Краевского, И.Я.Лернера.- М.: Педагогика, 1983. 352с.

140. Тонин И.Б., Самышнина Н.Д. Проблемы математического моделирования живых систем при внешних воздействиях. СПб., 1996. 340 с.

141. Уткин Э.А. Бизнес-план. Организация и планирование предпринимательской деятельности. М.: Ассоциация авторов и издателей «Тандем». Издательство ЭКМОС, 1997. - 96 с.

142. Федотов А.В. Моделирование в управлении вузом. Л.: Издательство Ленинградского ун-та, 1985. - 120 с.

143. Философский словарь / Под ред. И.Т.Фроловой. М.: Политиздат. -1991.-560 с.

144. Форсайт Дж. И др. Машинные методы математических вычислений. М. Мир. 1980.-310 с.

145. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984. - 80с.

146. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода.-СПб.:РГПУ, 1993.

147. Харламов И.Ф. Педагогика: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.:Высш.шк.,1990. - 576 с.

148. ХеммингР.В. Численные методы. М.Наука.1972.

149. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование.: Пособие для учителя. П., 1995. - 340 с.

150. Численные методы решения задач теплопроводности. Учебное пособие. Ульяновск, 1994. 250 с.

151. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. Учебн.пособие. Саратов, 1997. 314 с.

152. Шадыев Т. Использование моделирования в обучении решению физических задач. Дисс. на соис. учен, степени канд. пед. н.- Душанбе, 1982.

153. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982. - 208 с.

154. Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в педагогическом вузе в условиях двухступенчатого образования. Дисс. На соис. учен, степени д-ра пед. наук -С.Петербург, 1994. 480 с.

155. Шеннон Д. Имитационное моделирование систем искусство и наука. М., 1978. - 200 с.

156. Штофф В.А. Моделирование в философии. М.-Л., «Наука», 1966.310 с.

157. Штофф В.А. Роль моделей в познании. Л., ЛГУ, 1963. 130 с.

158. Эргашев Б. Методика формирования математических умений, необходимых при решении задач курса физики. Дисс. на соис.учен.степени канд.пед.н Ташкент, 1983.

159. Batory D.S. Modeling the Storage Architecture of Commercial DB systems // ACM TODS, 1985,10,4, pp.463-528.

160. Boordman A.D. The place of computers in the teaching of Physics // European journal of Physics. 1989. Vol. 10, N 3, h.161-172.

161. Bork A. learning with Personal Computers. Cambridge: Harper and Row, 1987. - 238 h.

162. Codd E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks // Comm.ACM 13, 6 (June 1970), pp.377-387.

163. Could, J. Tobochnic. An Introduction to computer Simulation Methods. Application to Physical Systems. Addison - Wesley Publ. Сотр. MA, 1987.

164. Frank G. Measures of intelligence and conceptual thinking // Clinical methods in psychology / Ed. I.B.Weimer. N.Y.: Wiley, 1986, h. 123-186.

165. Kerschberg L., Klug A., Tsuchritzis D.A. Taxonomy of Data Models // Systems for Large Data Bases, 1976, pp.43-64.

166. Kerschberg L., Klug A., Tsuchritzis D.A. Taxonomy of Data Models // Systems for Large Data Bases, 1976, pp.43-64.

167. Knuth D.E. Computer Science and its Relation to Mathematics // Am.Math.Monthly, 81,4 (Apr 1974), 323-343.

168. The management of computing resource in school / Esterson D. J. Com-put. Assist. Learning, 1985, Vol. 1, N 3, h.134-148.

169. Wilson J.M., Redish E.F. Using computers in teaching physics // Physics today. 1989. Vol. 42, N 1, p. 34-41.