автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика разработки и применения адаптивной компьютерной диагностической системы в условиях многоуровневой подготовки студентов педвузов

Автореферат диссертации по теме "Методика разработки и применения адаптивной компьютерной диагностической системы в условиях многоуровневой подготовки студентов педвузов"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА II ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Р Г Б ОД имени В. И. ЛЕНИНА

, — О'-Т ■ ■ • .Диссертационный Совет К 053.0I.1G

На правах рукописи

МИРЗОЕВ Махмашарпф Саифоштч

МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ и ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТИВНОЙ КОМИЫОЕРПОП ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ МНОГОУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ

Специальности 13.00.02 — методика преподавания информатики 05.13.17 — теоретические основы информатики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете имени В. И. Ленина.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, старший научный сотрудник А. А. КУЗНЕЦОВ,

кандидат физико-математических наук Б. 3. УГОЛЫШКОВА

Ведущая организация: Московский государственный открытый педагогический институт.

заседании Диссертационного

ншо ученой степени кандидата наук в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете имени В. И. Ленина по адресу: г. Москва, 107104, ул. Краснопрудная, 14, ауд. 301, математический факультет МГ1ГУ.

С диссертацией мотпо ознакомиться в библиотеке МПГУ им. В. И. Ленина (119435, г. Москва, ул. М. Пироговская, 1).

Научный руководитель:

академик РАО, доктор физико-математических наук, профессор МАТРОСОВ В. Л.

Защита состоится «

Автореферат разослан

Учены: >го Совета

'ЗНЕЦОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность исследования.

Современное развитие общества ставит пород висды! ükoíioíi важную и сложную задачу подготовки псисторошю рапшпих ou жилистое. Пзяьленио ; азних сотоЗ школ требуит внсзк_цсиия;б4и;лрм«in них снещааяистэБ. Поскольку ыатимигика и шипи об,цост^а :,amuu>r осзбоз jùct3 и она нужна споциаяииту naloro принял, то no:.pa<j •• таот otbcítctdüiüioútk за математическую п;>дг;/гош;у ьапуск.ы.; подагэгичоских иуаэз - будущих у-штоиЛ ср>;Д.г.ас вк.>я. D ci/..и с этим BCTOJT проблема отбора кзитиагонта абш-ури^ггj» ,\,u • - -ния ¡ta матемагичоско;.; u .»-мат^ттпчиск~м отд-.;:. ¡kuix ид 7 -зов.

анализ дшшзИ проблиш п.>казы/.аоТ, что o.¡ rm ¡, }. ч > -ano цовзимоЕио duo rrp имен, лны ии.^^рма^ллыих методой, ¡t-rji/ii» нельзя копэльазлать без пршшчошш инфор:.мглон:шх т. ih.-'.uü.

коль ясслодоланил состоит в постросчи:: шлглаюэ r.-^ia«; • торноориентирзаанной диагностической скстг.-ш ял л т/.лш.-мл у р ьш математических снзсобизстсЛ абитурш нт ;и, flociyuaauun к. .и • тическио и физикз-матоматшосяио фокул-тош n ¡,,ai'ork г: .¡у а а такжэ в разработке и инедрзшш методики исп k;::í:..'.> -

торной диагностика по «шявязшга урэиш рашгои у:лэ /¿уач лсд

СПЗСОбИОСТОЙ личности.

Проб л ома ц со л о д о nai иш эакдшигге« a рг.31>.ш-.Л'.ч:1 прзглюрз isji мезду отбором соотвотстсуюцаго кзитю1гл1та acîjvyj исг?:л mili обучения на матоматлчоском и физико-мэтемитичос/«* ^ги- ьг.'мх педагогического вуза, облалащого сэотж.тотву;:адс) уооъл.;л риззшгна матоматичэсках способностей, иеобходш/им ллл обучена.? ;п» /.ч.мь-указанных отделениях педвуза и отсутствии« здгшт.цмс!1, эй^кгйв -¡юй кэмпшгерноорионтирэвшшой диагностик з;« -'ä изтгдиил их вияппешш.

Объектом иеслздования янляется вззмзглзоть лострзгшп адоптивной компыоторнэориентирзианнзй диагноотидалгоЭ опс.тзш, позпо • ляедей внянлять уровни развития математических способностей учащихся-.

Предметам иосдоцоваккя является методика построения и но -пользования компьюторноорионтпрованной диагностической системы сюионо метода экспертных оценок и с использованием методов мбГ.'ШТИчоокэЯ теории распознавания образов.

З'дп^тз.щ ксследзтшил состоит й том, что использование адап-тт.гоЛ кс':.т1.;оторюс>рио»тироваш1ой диагностической системы вшв-.1.3пля «г.тематических спэсобностой при отбора абитуриентов, посту-пелк.иа г> ;юлаго;'2Чоские вузы,позволяет повысить объективность и эффективность отбора,оптимальнее привести в соотпстствио систему укбиоЗ рвботы со студонташ в рамках имеющейся мэдоли подготовки ыюциалксгэв на математических и физико-математических факульте-т:ч! педпуьэу к создать основу для реализации дифференциации уяоб-пм'о процесса в педвузе, а также с большой эффективностью учитывать лкчлпекш« качлетва абитуриентов, при формировании копти- -гамм студ-.ентоз.

П x:\i.o исследования необходимо било рсяить слсдупдис задачи:

- пгокюп: отбор на содержательном уровне основных параметров, хгракг'.фя:;уа;1ях математические способности учащихся;

- риьпгь ызтодц окспортшгх оцонок моделей обучения для соэтвотст-вд'лчж теио:) специализации;

- ранр.'/зт.-т, пэстрззние адаптивных технологических процедур дял иииоро'пп 1'рэ.эня атомаигюских способностей, заложенных в модель сгогдагасти;

- разработать методику обработки результатов компьютерных процедур с методов теории распознавали образов;

- .провести ?кспариг.,еитаяьну® проверку эффективности предлагаемой методики.

Лостевя-зклыо задачи решались с помоцьв сгседувдих методов и средств цаучио-лсдагогического исследования ■•

- теоретическое исследование проблемы;

- анализ педагогической, психологической, научно-методической литературы;

- изучение к анализ литературы ио математической теории распознавания образов и пришиениэ информационных технологий в образовании (ИТ) ;

- изучение экспортных методов, позволяющих выделить наиболее нл-форнагквема пр'^лик» математических способностей а экспорямеитаяь-но апробировать предлагаемую диагностическую иотодш<у выявления

уров,ш математических способнос^й респоадонтоз,поступаштх на «атсиатлчвсииМ факультет педагогического вуза.

- 3 -

Организация эксперимента

Педагогический окспершент включая в себя два отипа : ни первом этапе эксперимента било выделено с помо\дыэ метода окот1,»'-пых оценок наиболее значимые признаки, характеризующие ттомаги-ческио способности учащихся соответственно моделям обучаемш: кия • соответствующих типов специализации. Экспертные обслэдов;иш! приводились на базе республиканского института повышения квалификации работников образования г.Москвы, Московского областного института повышения квалификации и переподготовки кадров иирг>/;яо.1 j образования, Туяьского государственного педагогического '.шотил:/-та ш.Л.Н.Толстого, педагогических институтов и институт усовершенствования учителей Республики Таджикистан. Ид данном ьчаш участвовало 82 »ховерта.

На втором втапе вкспериыента цроверяяась разработанная аддитивная диагностическая компьютерноораентировшшая методика яияг-пеиия уровня сформированлоста математических опоообногях-й р<jó-пондентол на основе метода экспертных оценок и о испо/г.1/.-0£)аиишл алгоритма теории распознавания образов. В эксцоркм'Зйта-'а.ном обследовании было привлечено 2G0 респондентов: 105 сяупгда; ?П подготовительного отделения МПГУ ям.В.И.Лшоша, 20 учодихоя э.<о,и>го-.'экономического лицея г.Москвы и 75 выпускников средних шод Г>?, , - г.Москвы.

Научная новизна исследования заключается а построчили адпп-тжэаой коыдыотерноориентированной диагностической еяотош вшгв-легаш уровня развития математических опосзбносгий абитурментой, поступающих в педагогические вузн и методика ос щлмклкшя с использованием математически методов тоории распоьирлсчмк образов и метода экспертных оценок, *

Практическая значимость дсслододаздл заключг.отся a rw, что разработка а внедрение технологии компьютерной диагностики но Еыявдзнии уровня математических способноегьЛ уптугсея позволит' безболезненно дополнить традиционную окзашнацтглшу!) мо годику отбора абитуриентов, будет способствовать сов<зрткстй?гэя,т организации многоуровневой подготовки будущего отлгмяяглгя тел к'д-теыатическэм к физико-математическом факультетах т'ФУъш, поволит более успешно решать проблему профоссиогшвъг>й орлэкттг/л учагргхся средних школ, '■,:■/

ha защиту ^но<умпг<?» ) - вдаюямая «ймпъюторвоэривитирошаяяая днагаовянвекля cawtena

u:.m¡i .пил ypjuiu мптсштлческих способностей респондентов с яс-]!.:■/,'.jгейтом могчдон ¡.ta?».«тгюскоЯ 70арии ¿испэзиавшшя образов; - ••юдгл'а всиэльзовангл при отбора абитуриентов и а учобиои

п.)- '«¡¿.со» подвуо л».

-у,боти: материалы дшю.фтацин доклодивалась на илучио-мсплиюском сиышшрэ сектора применения ИТ в психэлого-пдагоглчоских исследованиях при МПГУ им.П.11.Лпш!на/1931-1ЭСМгг/, ш научней соседи п М1ГГУ км.В.И.Ленина /ЮЗЛ-Г.'Мгг/.на научной mi нротаэ.чагыгЛ кэп^ронцаи в г.Саранске, /ЮЛЗ г/, на научной з-'-г:{с-у.'.'.:шу. л.) кэиы.1 пнформацпэшшм технологии! г. пбразовплт в r.:::itciM5t?o /ГУ> 1/, на мохчунпродной кл.^ериицпи "Подготовка про-И"дап.:толя1 матэматшек и ин&эргкгшга для знезей и сродной шкэяы" о р.Моею.') /1ÍÍ4 г/, на заседаниях ка^-одрн магоматпчоскэгэ аяа-гг.за и кцкдри nn.JopnaTi'.KH и дискотной .vaTMaTiam /1С91-19Э1 гг/.

P.oop'tóotíXHit'ui адаптивная кмшллэтсрпоорионтпровадная методика шлвгонни уровня столбик «¡ормировашюстл математических способное го Г: респондентов,используется при отборе абитуриентов,посту-irunux на латематичоокэо и флзкко-уятештичоское отделения педа-г ичгпских вуоов.

По м-лорпалам исследования опубликовано 7 работ. Диссертация состоит иг введения, двух глав, списка использованной литературы и приДэшшЛ.

Структура дисогртационного исследования включает :

IJ методологическое „обоснование : теоретическое обоснование возмокчостой применения к,л£ормациошшх технологий в образовании; отбор методов математической теории распознавания образов и методов окспертпых оценок; анализ соответствундей литература пс проблема тостировышя по математике.

2) Mi-то.вдчоскоо обоснованно : разработка специальной серии

■ аадач о учетом наиЗолаь значимых признаков,характерце у гадах иате-«атичоскиа способности учащихся и построишь адаптивной компьвтер-косфконтироьашюя диагностической системы выявления уровня степени сформ! ропшшости математических способностей респондентов.

3) уехнологические процедуры : разработан .иг.цЛ подход для шдеЛзиош наиболее* значимых нрлошжеч, харак гораоущих :.:агем;тг-чооккь способности учащихся на основе м-эгода экспургшнс оц-;чок я алгоритма xeo>¡ui распознавания образов (тестовый подход для вы-

бора наиболее информативных признаков); методика ит'ерогая ур:шы развития математических способностей респондентов на осаоие мгп-да экспортных оценок и алгоритма теории распознавания образоч.

ОСНОВНОЕ ССЩМШЕ дассзртлш

Во введении обосновывается актуальность прэбпош пссл.д:га-шгт, сформулированы цель, объект исслодзваниг к ого иродоог, гипотеза и задачи, указаны новизна и практическая значимость раб»ш.

В первой главе "Психолог^-подагогическй'/ осноеы иоо'р «гш адаптивной компшгорноэриоитировашюй методик:! отбгра не. ».'.пиитические специальности педвузов" рассматриваются : поило л о." о •• педагогические и научно-методические основы ишиглошп п !.•«(.>■>• ких способностей, приводится отбор на содержа! о льном урон.-/ ¡-(Гл,.--накоа, характеризующих математические способности, газраЗ.Л'ч.и основные направления построения адаптивной кокпьлг рноолчглх,->• • ванной диагностической методики выявления и оценки урошл рдчлл-тия математически* способностей учащихся с учатэи нрлйол..-* ачч-чшых их признаков.

Проблеме способностей, и в том числе математических способностей, посвящен целый ряд работ психологов, ттоматкког к метг.-длстов, среди которых следует отметить исследования Б,Г.Аяальова, Т.И.Артемьевой, I.А.Вентере, Н.Р.Кузьмняой, К.К.Пдатпкоап, С.Д.Ру-бгззгоЗяа, Б Л!. Те плова, В.Д.Шадравоза, Э.А.Крутоцкого, К,А.Мин-чинскоА, А.Н.Колыогорова, Б.В.Гшэдеикэ, С.И.Шварцбурда, В,А.Гусака я др.

, Надо сказать, что осла при трактовки пэкятия способностей, . точка зрения авторов, в основном, из рцехедктел, од> га-:г ярд ;тбо-: рз критериев вшшяаиия способностей, частности,-'маг^махич^ских способностей, у них не набявдазтея единства. . . .

.' ¿'3 имэщихся псшсояого-подагогичаских исследованиях !1.Гз.,т^с5ро~ виной, 3-Л1.Шапиро, Ю.П.Козяоьояого, И,С.Якиманской, А.,'Л.'.1аеибуаи!~ пей-при отбора критериев шяаяваяч способностей авторш,- не'Удались избавиться от субъективизма. Далеко на псе ислййь(уял

нн прн выборе методов аыяйяоняя математические еаосУлОйчвИ учащихся, а также при отбор« наибояез ша-шшх сйжюбиго<г..а : Яра рассмотрении общего поаятня мзсоОкэоГн за оанла^ ¡дерутся положения концепция ИаДрикова В,Д., а сэотштегмт с гщ'-чШг, под способностями понимается характеристика или свойстло '

продуктивности функциональных систем (компонентами такой системы ямяэтся ■задатки, знания, умения и навыки), реализуадих тот иди шюИ психлчоский аспект (восприятие, память, воображение и т.д.). Оя1>:?Ц|}лспхо математических способностей, данноо в трудах В.А.Кру-тоцкзго и положэнноо в основу данного исследования, полностью соответствует прнподоииоЯ выше трактовке понятия способностей воо5;цо.

На основе анализа литературы по проблеме математических Ьпоеэбноото! било отобрано 22 признака, наиболее ярко характоря-зуюцих матоматичзокяэ способности учащихся.

Для выявления и оценки уровня сформированное™ наиболее значим!« признаков, характеризующих математические способности рос-юддонтов были разработаны сноодалышо серии задач. При этом цри-ншаься во внимание опит использования диагностической методики Г.Д.Глойзора, С.И.Оапиро, Е.Б.Фодорова с учетом концепции Б.М. Тшиова, в котэроЛ нашла отракстю мысль о той, что для выявления способностей необходимо использовать различные методы, так как' .¡;ля определения уровня способности к определенному роду дея-тешюсти не можот быть создано единой универсальной методики. Прадедам общую схему адаптивной компьютероориеатированной диагноо-твчвекой систоыы.

Схема I

■ч

ггкеОкж | 2 'i

хЯУ.Ч^ЯЛ

«спертый опер шеоке",: значмних пр«-шь>яшт!+

Тики

АВИП

% Гг 7» ... 7?

г"л 4 1.......) г—) • гн

.. ЛР0

гдпшт

шшшв

Как видим, основными компонентами приведенной системы являются диагностическая методика, таблица'значимости, набор ггрлущ-нов, характеризующие психолого-педагогических качеств,соответствующий профили обучения.

При разработке адаптивной диагностической методики зги ?;а о олову брали метод тоста. При этом учитывались адгштизнозт:., компьютерная технология и математические методы тзорхш распознавания образов.

Процесс родания тестовой задачи представлен в виде ;-,р(»1,1, з узлах которого располагаются логически связишшо этапы рлилм. данной задачи; это дает возможность отразить в нем осполлш.» мни мыслительной деятельности и показать базовые эпсиинтч их :.1..'.ч:1!'.. Таким образом, диагностическая методика приобретает строг./ »¿¡и-ционалъчую направленность. Основная цель се - выявление уродил отепени сформированное™ математических способностей росиоман--гов с учетом наиболее значимых признаков.

При разработке специальных серий задач учтены ог.одудцио критерии :

• I) по характеру сузданий и вкводоь, г.рзш;дсн.ш;: црп отборе правильных вариантов рьшоний и выделения наиболеи рацязкал^ш: .способов решения, а так&о при этом учитывались умиляя В1 .сказы -ват» собственную аргументацию и способности осуадиотш.Ш'-> "перенос"? знаний в новые условия.

1 П) По степени сложности мыслительных игсрандЗ иопиач^шз. и -число используемых при этом понятий, куда мояг.} огно-лл умение находить новые способы решения математических задач, уыыши отделить существенные признаки понятия от несущеотяенянх; у«ейда класопфицировать понятия, правильно соотносить ях дат с едуггм; умение находить закономерности а данной задаче.

Далее дается обзор .. ' используемых математических мч'.-эдоз теории распознавания образов в психзлого-гшд:ц,огглйскнх лйеяэдз-ваниях с точки зрения вээмовности их приметная для згСора абтт> рионтэв в педвузы; приводится новый подход длл яцдй/югяя -значимых признаков, характеризующих математск;К|*с> огша^изр'-ус уча:пихся на основе метода якопвртнцх.оценок, ^ .тодкзиз.основу, алгоритма теория распознавания эбраэоа. ■ ■ • ^ р у,. ;

^отановлвпик матемаиггеокоЙ твор*я,'раоп?яйЬйЮЕг'о11рй9^й бз1«т.ст1 вхлая зпоелн ученые В.М.Глушкоа, £.П.Зураа леп, Н.Г.Зато-

1»уйкг>, П.М.праяорман, В.Н.Шшник, А.А.Дорофощ, В.Л,Матросов и др., .1 гакяо зерубоааш« учшше Г.Гопсалос, У.Гронацдер, Ф.Розенблат н

др.

}дяи из первых рассмотрел в иллюстративной форме использование методов раецоанаёшшя образов (методы чис.юшщо таксономии) в исихолсг5-иод:1Х',ог;1чискЕХ исследованиях БЛ'итинас.

Аи&ш еэотистсгвуимй литературы но проблеме вэзможаэстй крш/с-наяал .математических методов теория распознавания образов им:я:-ая, что р^иие лабой задачи, в том число шяалсния уровня уоз^гвя шгзм&г&москях способностей респондентов с испояьзовшш-' ем гзтодоз теория распознавания образов, состоит из трех этапов : . построение обу чащей выборки ;

- пкбор и тестирование алгоритма ;

- происо распознавания.

Нами ной построении обучащеЯ выборки (эталоны классов) для решила задачи классификации математических способностей ре спои -'Дссгоэ использовались экспортные метода. Обучаззая выборка пост-рос;® на основе оно шеи экспертов, нмещих большей отыт работы в дан.ю^ области. Таким образом, под обучадцей Енб-рюЯ (т.е.таблиц: Тр Тш пэтыаам наиболее значтмо (шгфориагизт.'о) признаки, хпаиисрипуищр- математические способности респондентов.

При-д-дсх' г.грочо'ль признаков, из которых необходимо било выделить пагбояоо знающе : (I) Гибкость мыслительных процессов; (?) Способность ропать нестандартные задачи; (3) Вычислительные спопобностд; (1) Математическая память; (5) Склонность и интерес к математические проблемам; (6) Способность находить новые способы рошзяия математических задач; (7) Умение своевременно иеполъзоЕг.ть компьютер при решении разнообразных задач ; (6) Критичность шаясния; (9) Свободное владение способами построении прямых л обратных рассуаденай при решении задач; (10) Спо-" с^бвость анализа иатсыатнческой структур! к перскоибинированкя сэ элементов; (II) Способность к обобщению; (12) Способность к абстрактно» »у ¡давлении; (13) Умение строить информационные струк- . г/ра дш ошесшпш объектов и систем; (14) СверТиваико проелсса раосувдонля; (15) Способность самостоятелен находите ошибки в своих рассуадейвлх и своевременно отказываться от ошибочного хода ' цисдЯ; (16) Сел?, интуиция; (17) Способность к сравнению и клаошгфяяацвк численных и пространственных данных; (18) Вербальные способности; (19) Способность преобразовать формулы, '

*

обращаться с символами и выражать количественный соотношения в ввдо формул- я уравнения ; (20) Способность графически выражать функциональные зависимости двух переменных; (21) Умение правильно, четко И однозначно формулщэовагъ смысл в попятной собеседнику формо и правильно понять текстовое сообщение.

Нами разработана методика оценки наиболее зяачяиых признаков, характеризующих математические способности учэдихся. -При этой экспертам давались две формы анкеты, в которых вшася перечень вышеуказанных психологических "и профессиональных признаков, характерных для работы в области математики я со преподавания. Им предлагалось оценить в баллах степень вырааоийойтй.признаков, (их 22), которые, по их мнения, характеризует "идеальную модель"^ студента математической специальности педагогического вуза для соответствующего направления эбучояяя. Сначала экспертам предла-' галась анкета, куда были включены такие профзла обучения, как -учитель математика а ипфорглаггяз, - учитель цатеаатякя для спадало л, - учитель математики я информатика, методист по ИТ.

Вследствие того, что результат экспертного обследования па указанной вша анкете показал, что при этэа очень трудно выделить -спощ'Дачеспиэ признака, характерные для каздзгэ из указанных напразштЗ, экспертам бала предйогены другая анкета, куда балд •' вкяшшш два направления обучошш - учитель математики для'обще-образотатеяышх пяоя я ¡амоматшс-вссяадзватель. • .

Пгсяяа оцоякя смсзгй вцрааайнзета признаков представ,та собой йзвзстяув пятибалльную систему оценки:"б" - очень высокая, "4я - вясзкзл, "3" - срадаяя, "2" наге среднего, "I" - низкая.

Оргагпзацгя я проведепиа йясшзртного обследования била сря-ойтгфопшга йа еспользоваяво яейпьягера. Этгш била вызвана пенбхэ- -дпмэегь представать анкеты в форма, удобноЗ лгл азтозатазпрзван-я:-Я обработка. Шаз показ®' диалогэ-коштатгергай кадр^аяаЬти'дяд оценки одного из призйаяов, характеризующих гат-'г<з"пп<*сето способности.

I. Гибкость мыслительных процессов

Направление обучения Заллы 5 4 3 2 I

Учитель математики для общеобразовательных . икол'

Математик—иос дедова-гель < 1

Комментарий : гибкость мыслительных процессов характеризуется способность быстро переходить от од-, ного аспекта-рассмотрения к другому, от одного подхода к другому, от одного способа решения к другому

Эксперт, перемещая курсор по графам шкалы оценок дал&зц наставить знак 'V в соответствующей оценочной графе, указивая тем самим свое мнение о важности проявления этого признака для данного направления специализации. Результаты акспертного обследования по вышеуказанной анкете приведены во второй главе. Учитывая первоначальные результаты экспертных оценок, адаптирован алгоритм выделения наиболее информативных признаков, основанный на тестовой подхода.

Во второй главе-"Методика применения адаптивной кэьшыгерно-оршнтированной диагностической системы для отбора абитуриентов и использование ее в учебном процессе педвузов" приводятся методики оценки уровня сформированности математических способностей респондентов, результаты екоперимонталыгсй проверки разработанной диагностической системы и методика ее применения в учебном процессе педвузов.

Методика оценки результатов тестологического процесса разрабатывалась в двух направлениях ;

- методика оценки уровня с$орыировакнооти математических способностей респондентов на основе метода оксперпшх оценок > ^ методика оценки уровня сфорыирэваннэсти математических способ-костей респондентов с использованием алгоритма теории распозна-, вашш образов.

При разработке методики оценки результатов тестологического првдосса в соответствии с первым из указании* направлений ирод-

- и -

полагалось известным наличие наиболее значимых признаков для каждого класса испытуемых. Пусть количество наиболее значимых признаков, входящих в / К1 - класс учителей математики общеобразовательных школ / равно »г и количество наиболее значимых признаков, входящих в ^ /К2 - класо математиков-исследователей/--равно ^ . .

Роопонденту "у," предлагается набор задач, соответствувдиЗ выделенным наиболее значимым признакам, характеризуют*: сгсНень выраженности математических способностей. Каядому респонденту "11." после решения набора задач в памяти машины соответствует два ректора оценок по класса К| и К2 : Ц|"*{ЧА,"' * где «пМ1;*/5»1'»5'} , т.е. степень выраженности каждого признака^ ' характеризующего математические способности респондента, оценивается по пятибалльной, системе :

"4" или "5" - высокий уровень; "3" - сред!ШЙ уровень;

."1" или "2" - низкий уровень.'' Исходя из количества оценок высокого уровня у респондента,_ даются различные рекомендации : .

■ I) Если координаТы вектора сздертат не менее

Т0£ оценок высокого уровня, то респондент " и " будет 'занесен з • класо Кр .

2) Если координаты вектора и]1-(«л.,содержат не цзнео 70£ оценок высокого уровня, то респондент "а - будет занесен в класс К2; -

3) Если координата вектора «¡^ О^» • и1т ) и содержат не менее 70? оценок высокого уровня, то респонденту "И" предлагается самовыбор классов Г^ иди ^ .

Те респонденты, которые не получили рекомендаций в класс . К-£ или К2, получаит рекомендации для совершенствована математических способностей. . '

Пюке приведем методики оценки уровня развития математичес-• кнх способностей с использованием аягбрптма теории распознавшим образов. ; ■

• Рассматривалась задача распознаваний для двух классов К-г - класс учителей математики для общеобразовательных-школ) я V (к2 - класс математиков - исследователей).. При' этом можно, использовать' различные аягоритш теории распознавания образов. Нагл был использован и адаптирован алгоритм (Х1, основанный на

разделяющих гиперплоскостях, так как он является наиболее аффективным алгоритмом теории "распознавания образов и часто использовался в решении различных задач и на практике хорошо себя зарекомендовал. Ддея алгоритма (2^ заключается в следующем : пусть -

таблица описания результатов оценки экспертов для класса Кр где

и То^А]!! - таблица описания результатов оценки экспертов для класса Кд, гдо ъs^l.^^,mгi п. На пересечении Ь- строка - j -го столбца, 6 -го строка и^ 0 -го столбид находится оценка и -го, 2-гз эксперта по ^ -оиу признаку соответственно для класса К| и

; Каадому респонденту после прохождения тестологической процедуры соответствует вектор = , где и}€{1,МД5} .т.о. уровень сформированное™ каждого признака, характеризующие математические способности, у респондента оценивался по пятибалыюй икало.

Через А; =■ ^ йу - обозначили оценку 1-ом экспертом респондента " Ц " по классу 1*.^;

Через Бес ¿^И]4ц ~ обозначили оценку 5 - эы экспертом респондента "Ц* * по. классу ^ (в нашем исследовании 1-й ,т.е. при построении обучающей выборки для классов в К0 участвовали ,40 экспертов). Вычислены средние оценки {¡г м респондента "СС" по первому и второму классу соответственно :

i г. = £ и» оц - х., - 4г ^ & Щ •

|Выбрана некоторая константа С - яарог для кяаосов К-^ и К2. В качестве решающего правила было взято следующее !

1) Нрй Х4>с \ • респондент " Ц. " .отнесен к классу ^

л ■ -*'>Х*У тг

2) При 5ГЬ>С 1 респовдевт " \Л * откеоен к классу К2;

> ) г/

3} При {; респондент «И» отвесен и к классу К|

., ' л к классу К2»

Б остальных случаях респондент * И " не отне'сеи на к одному ив {кваооов К^ и Кз»

. В этой же главе приведется описание скспариментальиой проварки едадтивной коупылерноориентированной диагностической сиотеыы; описывается организация исследования в обработка результатов экспериментального,- обследования.» Цель эксперимента .состоя

ла в отбора наиболее значимых признаков, характеризуй:« математические способности учащихся ¡га основе метода окслсришх оценок л проверка ойхзкгшшосга разработанной адаптивной диагностической методики на ¡£Х осиово.

Приведем результаты экспо-чтпого обследования по анкетй, (гд? пргоюд.цо 22 признака), включагачого елсдупщио направления обучения : .

- учитель математики и информатики;

- учитель математики для сподакол;'

-учитель математики л информатики, методист по ИТ.

В качестпо окспортои привлекались преподаватели вышеуказанных институтов, пмояцяо достаточный стаж работы до преподаванию матоиатдая, опытные учителя средних школ с углубленным изучением математики, а также специалисты в области информатики я вычислительной техники. Так как нога задача заключалась з виделошш наиболее значимых признаков, характеризующих математические способности учащихся, то в качестве критерия наиболее значимых признаков было взято следующее продпзлэясниэ : наиболее значимым признаком считался тот признак, который но мспоо 75$ экспертов оцепляли 5 или '1 баллами. Исходя из этого, кии приведем полученные ■ результаты по данной анкете. -

I) Приведем результаты экспертного обследования на базе республиканского института повкэении квалефзлации работников образования г.Москвы, Московского института повышения квалификации и переподготовки народного образования, математического факультета Тульского государственного педагогического института им.ЛЛ.Толстого. В экспериментальном обследовании участвовало 40 окспертов.- -

Таблица I.

»СИЯЯ Лру-штель ма-тп:.тагик~ я информатике ¡и-учитель математики дет сясеткол ¿Ц-у.читоль математики и'инфор -матики,методист по ИТ

цулг;>!Х :;л к* ¡.."ла 12,15,16,10,19, 1-, 2,ЗЛ', 5,6,8,9, 10,11,12,14,15, 10,17,19,20,21 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,10,11,12,11,15, 19,20,21

"'с: го И 18 17

::) Г?зугг.тати гкевзраззкгаяьйэгз обследования, пропвдешпгэ в ;-7г-сударств'лшэа педагогическом университете игл.Г.

Хусрава, в институте усовершенствоагиия учителей города Курган-тюбе и в Душанбинском государственном педагогическом университете им.К.Джураева Республики Таджикистан приведет) в таблице 2.

Таблица 2

направление обучения Кт- учитель математики и информатики Ко-учитель иате- М&ТИКИ для спещкол 1Ц-учитель математики и ин-форматики.мето-juíct ио IÍT ■

номера наиболее значимых' признаков 1,3,4,6,7,6,13, 15,16,17.18,19, 20,21,22 . 1,2.3,1.5.8,9.10.■ 18,19,20.21,22 1,3,4,7,11,15, 16,10,19,20, 21

Всего 15 19 II

Результаты экспертного- обследования по данной анкете подтввр-вдают, что вышеуказанные валраввеюя обучения мало отяжчаются друг от друга. Tes не менее по совокупной» наиболее значимых арка-налов, оказавшхоь одновременно для всех указанных направленжй обучения, можно о помощью традиционных способов проводить классификацию учапдахся по уровню математически способностей

Поскольку для применения алгоритмов теории раопоэнаваная образов в решении классификации учащихся по уровню математических способностей необходимо первоначально иметь нанбо«ее отлжчюше классы, то с цажью получения таких классов было проведено ваопарт-но8 обследование по анкете, куда были включены оведулдие направления :

- учитель иатематикя для общеобразовательных оков;

- математик - исследователь

Экопертаое обследованяе со данной анкете проводилось на баве вышеуказанных институтов г.Посевы к ТПШ им.1.Н.Толстого.

В процессе экспертного обследования по данной анкете было привлечено 24 ««оперта из чиоха учителей я методистов, ныещк большой опыт в области методах преподавания математики в средней шояе в 16 ексаертов хз числа исследователей в ученых, занимающихся конкретными областями математики, Результаты экспертного обследования приведены в таблице 3.

• ■'•: ■ Таблица 3

направление обучения tr-учитеяь математики для общеобразова-» тельных школ ' К.-}- математик' ы исследователь ;'

номера наиболее »качимых ггсазнаксе 1,2,3,4,8,9,11.12,15. . . "20 G,6,10,II-,±2,11.16,Í7

Всего.- .«rf. J,*J, • • - ia ..:■

На втором этапа эксперимента участвовало 26Q респондентов : 105 слушателей подготовительного отделения ШГУ км.В.И.Лошша, ВО студентов первого курса математического факультета МШУ имени В.И.Ленина, 20 учацихся зкологз-экономичаскзго лицея г.Москвы и 75 выпускников средней школы JS 52 г.Москвы. Зксперпментальйов обследование доводилось с учетом результаты таблицы 3.

Разработанная методика оценкй уровня сформлрованнэсти.математических способностей респондентов на основе метода экспортных: оценок давало следующие результаты :

Таблица 4

Количество респондентов лЯНСС1 кх вне.сред.япэк, •f вне. сроЯ. -низк. Свободный внйо

260 58 j37 28 37 24 12 31 .

Использование второго подхода, т.е.методики оценки уровня о$эрмнровагшзсти способностей с использованием алгоритма распознавать дазало' сяодупцие результаты : Таблица ñ.

Количество респондентов Класса . К2 Свободный Выбор Не' входили в . к1-и«0

210 71 ' 62 37 70

Такта образом, использование первого "л второго подхода при оценке уровня сформированном:! математических способностей респондентов дало близкие результата. Первый подход позволил разбить роспондэятоэ по пгассап я ецзплть уровень сформпропанпостз case-кзтзчеелдх сдсооблоотой (глсозгЗ, срздш.3, гшзяпй).-Второй подход дзот возмогность болез с^зкзпо п экономно провести распределение респондентов по класса. ' •

Вторая глава заяанчгшаотса кзтодпкой приманепзя адаптивной диагностической спстсп.в учебном процессе педвузов. В это-! пгрпг-рафо дается огисапгэ госмсглостл применения разработанной догяио-тическоЗ система пря пароходе от одного уровня обучения студепто* к другому.'

Заключение

В результате иооледования создана адаптивная компьтерноориен-тированная диагностическая система дяя использования в условиях ыногоуровнево.Е подготовки студентов педагогических вузов, »ключа-кцая содержание и методическое обеспечение. Система моиет применяться на различных этапах обучения в педагогическом учебном заведении с целью формирования у студентов осознанного выбора профиля подготовки и определения уровня сформированности''математических споообностей при переходе от одного уровня обучения к другому. Разра1отанный новый подход на основе метода экспертных оценок для выделения наиболее значимых признаков, характеризующих математические способности личности, позволяет использовать алгоритмы математической теории распознавания образов для выделения наиболее информатичоских признаков, что дает возмошость применения алгоритмов отой тоорпи для распределения респондентов по сэогвотстиумщим профилям обучения.

Показано, что разработанная система тестовых заданий позволяет наиболее ойоктивно судить о процессах мыслительной деятельности учащихся по характеру суздышй, выводов, способов, приимов и действий. Показано', что использовании адаптивной «сэшыиторюй диагностической системы при отборе абитуриентов в подагогичсские вузы в двух направления (т.о.методика оценки уровня сформирован-иости ыотодлчоских способностей распондонтов па основа метода "экспортных оценок и с использованием алгоритма теории распознавании образов) дает близкие результаты. Эксперимент показал, что своеврз-меняое й целенаправленное выжленке уровня сформированное™ математических способностей респондентов с использованием разработан ной диагностической системы позволяет болез успзано и ой*л;гявно провести отбор абитуриентов и способствовать совершенств звашш организации многоуровневой по ;,готовки будущего специалиста на иа тсматшеском отделении педагогических вузов. Проводшшо массош.: експерименталышх обследований учащихся и студентов но разработанной диагностической система подтвердили гинотззу исследования.

Основное содораание диссертационной работы ичяо.?.он;> в слечу»-щих публикациях :

* I. Мирэоев М.С. Методы распознавания образов и шдоя: шш мат ¡-матических способностей будущих учитолзй гштспэтикк и ц.<( цптюхп,'/

ч

Актуальные проблемы обучения математике в школе и институте: Тезисы докладов научной межрегиональной конференции. — Саранск, 1993, — С. 123.

2. Мирзоев М. С., Калкаманов X. А., Матросов В. JI. Реализация методов экспертных оценок в рамках алгоритмов вычисления оценок // Актуальные проблемы обучения математике в школе и институте: Тезисы докладов научной межрегиональной конференции. — Саранск, 1993. — С. 58.

3. Мирзоев М. С., Матросов В. Л., Жданов С. А., Матросо-пп JI. Н. Применение методов распознавания образов для выявления профессиональной направленности учащихся // Математические методы распознавания образов. — М., 1993. — С. 104—105.

4. Матросов В. Л., Мирзоев М. С., Жданов С. А. Об использовании метода распознавания образов и выявлении признаков мыслительной деятельности будущих учителей математики и пнформатшш II Научные труды МПГУ им. В. И. Лени-па: серия «Естественные пауки». — М., «Прометей», 1993. — С. (50—68.

5. Мирзоев М. С., Матросов В. Л., Жданов С. А. О некоторых алгоритмах теории распознавания образов для выявления уровня математических способностей учащихся И Научные труды МПГУ им. В. II. Ленина: серия «Естественные науки». — М., Прометей, 1994. — С. 27—31.

(5. Жданов С. А., Мирзоев М. С. О реализации компьютерной адаптивной диагностической системы для определения уровни развития математических способностей абитуриентов.// Тезисы докладов Российской конференции по новым информативным технологиям в образовании. — Ижевск, 1994. — С. 87-88.

7. Мирзоев М. С. Выделение наиболее информативных признаков математических способностей на основе теории распознавании образов II Международная конференция: Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы. - М., 1994, т. I. — С. 188.

Подл, к печ. 15.09.94. Объем 1 п. л. Зак. 297. Тир. 110

Типография МПГУ имепн В. И. Ленина