Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз

Ткаченко, Марина Евгеньевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз

Автореферат

Автор научной работы: Ткаченко, Марина Евгеньевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Новосибирск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз"

На правах рукописи

ТКАЧЕНКО Марина Евгеньевна

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ КОЛЛЕДЖ - ВУЗ

Специальность 13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания математика, общий и профессиональный уровни

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Новосибирск2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном педагогическом университете на кафедре геометрии и методики преподавания математики

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент

Ярахмедов Гюльмет Ярахмедович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Селезнев Вадим Александрович

кандидат педагогических наук, профессор

Гельфман Эмануила Григорьевна

Ведущая организация: Новосибирский институт повышения

квалификации и переподготовки работников образования

Защита состоится 23октября в 15.00 ч. на заседании Диссертационного совета К.212.172.01 в Новосибирском государственном педагогическом университете по адресу: 630126, Новосибирск, ул. Вилюйская, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного педагогического университета по адресу: 630126, Новосибирск, ул. Вилюйская, 28.

Автореферат разослан сентября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Царева СЕ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Реформы, осуществляемые в последние десятилетия в Российском обществе, направлены на реализацию главной задачи государства: возрождение российской экономики, поднятие ее на уровень, соответствующий западным стандартам. Поставленные государством цели обусловили потребность общества в специалистах высококвалифицированных, творчески мыслящих, способных к непрерывному самообучению. Как следствие, процесс реформирования затронул и систему образования. Целевые ориентации государственной политики в области образования были обозначены в следующих основных документах: законе «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», «Постановлении Российского Союза ректоров от 6-7 декабря 2002 г».

Закон РФ "Об образовании", провозглашая принцип вариативности, позволил обеспечить многообразие образовательных учреждений, программ, моделей педагогического процесса. Подобная вариативность повлекла:

- широкое распространение различных типов образовательных учреждений;

- дифференциацию обучения на всех ступенях образования;

- наличие большого числа учебно-методических пособий, отражающих многообразие авторских дидактических подходов к обучению.

Как следствие - активизировалась необходимость решения ряда проблем преемственности преподавания отдельных дисциплин. Несмотря на глубокую проработанность проблем преемственности обучения, комплексное исследование этой проблемы в системе непрерывного образования при изучении математического анализа проведено недостаточно.

Непрерывное образование возможно на основе усиления взаимодействия и преемственности всех его звеньев. Преемственность является одним из важных факторов, обеспечивающих интеграцию обучения в системе непрерывного образования. Проблемы преемственности активно изучались и прорабатывались в психолого-педагогической и философской литературе последних лет: проработка теоретических основ приведена в работах Ш.И. Ганелина, СМ. Годника, Ю.А. Кустова и др.; содержательные аспекты даны в работах В.Ф. Башарина, B.C. Безруковой и др.; изучению преемственности между последовательными ступенями непрерывного образования таких, как ДОУ (дошкольные образовательные учреждения) и начальной школы посвящены труды А.И. Шабалина, ОА. Анищенко и др.; изучению предметной преемственности между различными ступенями образования посвящены труды П.Н. Олейник, И.П. Самойленко и др.; преемственность между последовательными ступенями непрерывного образования, такими, как общеобразовательные и профессионально-технические учреждения исследуется в работах Л.Д. Емельяненко, О.Ф. Федорова и др.; изучению преемственности в комплексе «школа — вуз» (С.М. Годник, Ю.А. Кустов, В.Э. Тамарин, А.И. Красильнико-ва, В.А. Байдак, В.Г. Панкратова, A.M. Пышкало и др.); ряд работ посвящен изучению психолого-педагогических аспектов преемственности (Н.В. Кузьмина, B.C. Леденев, Ш.И. Ганелин, П.А. .Mma^^j^H^Sw^j-D- Усова и др.).

БИБЛИОТЕКА I СПетер« 09 МО*

На современном этапе реформ российского образования на всех уровнях обучения (школа - колледж - вуз) ставится задача - повышения качества образования в сторону фундаментальности, целостности, учета интересов и возможностей каждой отдельной личности, ранней профессиональной ориентации. Поэтому в наше время уровень подготовки специалистов с высшим в области естественнонаучных дисциплин в значительной степени зависит от качества доколледжевской, доуниверситетской подготовки. Знания, полученные на предыдущих ступенях образования, являются фундаментом для формирования специалиста на последующих ступенях образования. Поэтому преподавание отдельных дисциплин в системах «школа - колледж», «школа - вуз», «колледж - вуз» и других требует особого подхода с учетом специфики каждого конкретного учебного заведения. Достаточно высокие требования современных вузов к знаниям, умениям, навыкам абитуриентов, к их умению творчески мыслить и самообучаться, обуславливают необходимость формирования этих навыков на предыдущей ступени. Наиболее трудным разделом довузовской математики для понимания студентов является курс «Введение в математический анализ». Последнее связано со спецификой этого предмета, где в отличие от курса «Элементарной математики», приходится оперировать более сложными, многообразными понятиями и предложениями. В связи с этим возникает необходимость обеспечения преемственности в преподавании математического анализа, в частности, в системе «колледж - вуз».

Процесс обучения, в основе которого лежит принцип преемственности, имеет определенную структуру, каждый компонент такой структуры индивидуален для конкретной системы учебных заведений. Специфика системы учебных заведений ВКИ НГУ (Высший Колледж Информатики при Новосибирском Государственном Университете) - НГУ (Новосибирский Государственный Университет) и (или) НГПУ (Новосибирский Государственный Педагогический Университет) заключается как в физико-математической, так и в специфической научно-исследовательской и педагогической направленности процесса обучения. Поэтому структура содержания профилирующих предметов, в соответствии с принципом преемственности, характеризуется наличием последовательно возрастающих в размере номинальных звеньев новой информации Каждое такое звено состоит из: элемента целого (ядра), зародыша будущего, вносимого нового, отрицаемого (снимаемого) элемента. В частности, рассмотрим эти компоненты для системы учебных заведений ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ. В качестве «зародыша» будущего в процессе обучения математике студентов колледжа можно выделить следующее: специфические научно-исследовательские и педагогические умения и навыки (рефлексивность, толерантность, коммуникабельность, прогностичность, навыки знакового моделирования и др.); овладение способами и опытом самостоятельного поиска, необходимыми для творчества; глубокие теоретические знания; мотивация к учению. Эти элементы будущего базируются на качественно усвоенных общеучебных знаниях, умениях и навыках («ядро»).

Таким образом, основными задачами обеспечения преемственности в обучении математическому анализу в системе «колледж - вуз» физико-

математического профиля, являются не только установление связи в познании предмета между ступенями образования и качественное овладение определенным объемом знаний математического аппарата, но и последовательное развитие навыков и умений самостоятельной деятельности. Формирование навыков самостоятельной деятельности достигается за счет развития творческого мышления, через сближение учебного и научного познания, формирование опыта эвристической деятельности.

Проблема исследования состоит в поисках путей обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля.

Одним из путей решения поставленной проблемы является создание технологии обучения математическому анализу студентов колледжа, в основу которой положен принцип преемственности, и которая будет учитывать специфику системы учебных заведений.

Актуальность проблемы диссертационного исследования обусловлена наличием следующих противоречий: несоответствием между уровнем сформированных у выпускников колледжей знаний, умений и навыков по математике и требованиями к ним вузов; между усовершенствованием курсов математического анализа в вузах, соответствующих последним реформам образования и, в основном, сохранением традиционных технологий обучения математике в колледжах; между методами, средствами и формами обучения математическим дисциплинам в колледжах и вузах.

Анализ процесса обучения математическому анализу в системе колледж -вуз позволил выявить следующие недостатки:

- у студентов колледжа наблюдаются поверхностность в теоретических знаниях;

- студенты колледжа зачастую имеют низкий уровень умений: осуществлять самостоятельный поиск путей решения проблем (с легкостью находят только традиционные пути решения); выделять в объекте (теореме, задаче) общую структуру; осуществлять доказательство правильности выбранного ответа (ответы не обосновываются); обобщать математические объекты (решать конкретную задачу в общем виде); осуществлять самоконтроль учебной деятельности;

- в колледже недостаточно полно разработан учебно-методический комплекс;

- в процессе обучения и в колледже, и в вузе мало используются Т СО;

- не достаточно разработаны средств для активизации творческой деятельности;

- выпускники колледжа сталкиваются с трудностями при изучении математического анализа в вузе,

- уровень общеучебных знаний, умений и навыков по математике не всегда достаточен для поступления в вуз.

Цель исследования состоит в создании такой технологии обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля,

которая позволит обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.

Объектом исследования является процесс обучения математическому анализу в колледже и вузе.

Предмет исследования - преемственные связи в системе колледж - вуз, способствующие повышению качества математического образования.

Гипотеза. Если процесс обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля осуществлять по разработанной автором технологии, основанной на принципе ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, то обеспечится преемственность изучения математического анализа в системе колледж — вуз.

Цель, гипотеза, объект и предмет исследования обусловили следующие задачи:

провести анализ современного состояния теоретических проблем преемственности обучения в системе колледж - вуз;

- провести анализ специфики процесса обучения математическому анализу в системе - колледж вуз физико-математического профиля;

- выделить основные составляющие технологии обучения;

- разработать критерии показателей обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж — вуз;

- разработать технологию обучения математическому анализу студентов колледжа, которая обеспечивает преемственность в системе колледж - вуз;

- провести опытно-экспериментальное обучение математическому анализу студентов 1-И курсов ВКИ НГУ по разработанной технологии, с целью проверки ее эффективности.

Методологическую основу исследования составили системный, лич-ностно-ориентированный и деятельностный подходы к процессу обучения.

Теоретическими основами исследования являлись: законы диалектики (закон отрицания отрицания, закон перехода количественных изменений в качественные); теория проблемного обучения (A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Т.В. Кудрявцев и др.); теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин); исследования по проблемам преемственности в целостном педагогическом процессе (Ю.А. Кустов, Ш.И. Ганелин, СМ. Годник. и др.); исследования по проблемам предметной преемственности форм, методов и средств обучения между различными ступенями образования (О.Э. Городни-ченко, В.Л. Карклиня, A.M. Пышкало); исследования по проблемам индивидуализации и дифференциации обучения (И.Г. Якиманская); исследования по проблемам индивидуализации обучения в системе массового образования (Л.И. Холина, И.С. Мушат, Н.Ф. Тищенко и др.); исследования математических способностей (В.А. Крутецкий, Д. Мордухай-Болтовский); классификация методов обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин) деятельностный подход к процессу обучения (А.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн); исследования по проблемам усвоения знаковой системы математики (B.C. Герасимов, М.В. Гамезо, Л.И. Холина, Н.Ф. Тищенко); концепция ранней профиль-

ной дифференциации (А.Ж. Жафяров, М.В. Потоцкий); методические разработки преподавания математических дисциплин (Г.Я. Ярахмедов, Ю.В. Михеев, СБ. Белоносов, В.В. Войтишек, Н.Е. Календарева, Я.И. Груденов, A.M. Co-хар и др.).

Для решения поставленных задач и проверки рабочей гипотезы использовались следующие методы:

• анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;

• анализ форм, методов и средств обучения, программ по математическому анализу в колледже и вузе;

• тестирование, опрос-наблюдение за деятельностью учащихся системы «колледж - вуз»;

• обобщение, сравнение, систематизация;

• педагогический эксперимент, включающий констатирующий, поисковый и обучающий этапы;

• методы математической статистики.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2004 год и состояло из 3-х последовательных этапов.

На первом этапе (1997-1999 гг.) анализировался опыт работы преподавателей математического анализа в колледжах и вузах, в частности, в ВКИ НГУ и НГУ, НГПУ; проводилось наблюдение за учебным процессом; анализировались формы, методы и средства обучения математическому анализу в этих учебных заведениях; были проработаны требования государственных стандартов и целевые ориентации Закона РФ «Об образовании», а также другие основополагающие нормативные документы. Проведен констатирующий этап эксперимента.

На втором этапе исследования, которое проводилось с 1999 года, были определены цель, задачи, основные методы, объект и предмет исследования, сформулирована гипотеза, разработаны основные компоненты технологии обучения. Были подготовлены учебно-дидактический комплекс и образовательный веб-сайт, и проведена их апробация в процессе изучения математического анализа студентов I курсов ВКИ НГУ.

На третьем обучающем этапе (1999-2004 гг.) проводилась проверка эффективности обеспечения преемственности в изучении математического анализа по разработанной технологии, в системе ВКИ НГУ - вузы. Был проведен анализ результатов и сделаны соответствующие выводы.

Научная новизна исследования состоит в том, что, разработана новая технология обучения математическому анализу студентов колледжа, основанная на принципе ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, позволяющая обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

• были выделены основные компоненты технологии обучения и создана технология обучения математическому анализу студентов колледжа, обеспечивающая преемственность в системе колледж - вуз.

• предложен и теоретически обоснован комплексный метод изучения математических понятий и предложений, включающий в себя модель активизации эвристической деятельности;

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- разработана и апробирована технология обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля;

- разработанная технология, используемые в ней методы формирования понятий математического анализа и опыта творческой деятельности учащихся, могут быть использованы в колледжах, лицеях, гимназиях, математических классах общеобразовательных школ;

- разработанная учебная программа и методические пособия могут быть востребованными при разработке альтернативных технологий обучения математическому анализу;

- материалы исследования могут быть использованы в педагогических вузах для семинаров, спецкурсов и при обучении.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается подтверждением результатов в практике обучения математическому анализу в ВКИ НГУ; использованием при проведении данного исследования различных методических и психолого-педагогических разработок, уже внедренных в практику обучения и показавших эффективные результаты.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Построение учебного процесса на основе принципа преемственности и его глубоком взаимодействии с другими принципами обучения, а именно: принципом ведущей роли теоретических знаний, принципах последовательности и систематичности, принципом профессиональной направленности, принципом мотивации учения, принципах фундаментальности и научности обеспечивает эффективность обучения математическому анализу в системе колледж - вуз.

2. Применение разработанной технологии обучения математическому анализу, заключающейся в построении на системной основе учебного процесса, который включает в себя: элементы научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, элементы педагогической информатики, предлагаемого учебно-методического комплекса обеспечивает преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.

3. Применение комплексного метода изучения понятий и теорем математического анализа, основанного на поэлементном формировании понятий, рациональном сочетании формально-логических и проблемных методов и содержащего в себе приемы КФМ (координации форм мышления) повышает качество теоретических знаний у студентов колледжа.

Апробация результатов и внедрение в практику разработанной автором технологии осуществлялись в процессе обучения математическому анализу в ВКИНГУ. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: Международной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999 г.); IV Международной конференции «Качество образования: достижения, проблемы» (Новосибирск, 2001 г.); II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001 г.); Всероссийской научной конференции «Образование в XXI веке» (Тверь, 2001 г., 2003 г.); Научно-практической конференции «Актуальные проблемы педагогического образования» (Новосибирск, 2001 г.); а также были изложены в статьях межвузовских сборников научных трудов (Выпуск 8, Воронеж, 2002 г., Выпуск 10, Воронеж, 2003 г.); аспирантском сборнике статей НГПУ (Новосибирск, 2001 г.).

По теме диссертационной работы опубликовано 4 методических пособия, 4 тезиса докладов, 6 статей.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений, изложена на 161 страницах машинописного текста, содержит 15 рисунков и 12 таблиц, 7 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационного исследования; определяются цель, проблема, гипотеза, объект, предмет, задачи и методы исследования; формулируются теоретическая и практическая значимость исследования, положения выносимые на защиту; дается краткая характеристика структуры работы.

Первая глава «Теоретические основы преемственности изучения математического анализа на базе современных технологий» посвящена обзору современных концепций системы математического образования в России, рассмотрению проблем преемственности, дается теоретическое и методологическое обоснование исследования. Глава состоит из трех параграфов.

В первом параграфе отражены основные исторические этапы формирования математического образования в России. Представлена сложившаяся к 80-ым годам XX века структура математического образования и взаимосвязь между преемственными ступенями. Проанализированы факторы, повлекшие реформы российского образования и обозначены общие тенденции необходимых изменений в системе образования.

Рассмотрены методологические основы преемственности и различные подходы к определению понятия «преемственность в обучении». Сформулировано рабочее определение этого понятия: преемственность обучения - это действенный системообразующий фактор, способствующий созданию психолого-педагогических условий для обеспечения непрерывности системы образования, целостности процесса обучения, требуемого качества и результатов обучения.

Рассмотрен ряд принципов обучения в системе колледж - вуз (принципы последовательности и систематичности, принцип профессиональной направленности, принцип мотивации учения, принципы фундаментальности и научно-

сти и другие), диалектически связанных с принципом преемственности и необходимых для успешного обучения математическому анализу. Раскрыто их влияние на систему обучения в колледже и вузе.

Во втором параграфе дается методологическое и психолого-педагогическое обоснование исследования. В рамках исследования мы опирались на работы Ю.К. Бабанского, В.П. Беспалько, Б.П. Есипова, В.И. Загвязин-ского, В.А. Крутецкого, К.К. Платонова, П.И. Пидкасистого, В.А Сластенина, И.Я. Лернер, Н.Ф. Тищенко, Л.И.Холиной, И.С. Якиманской и других. В качестве исходных методологических подходов были выделены системный, лично-стно-ориентированный и деятельностный подходы, на основе которых проведен подробный анализ специфики процесса обучения в системе колледж - вуз физико-математического профиля, включающего в себя следующие компоненты: цели, содержание, формы, средства, субъекты обучения. Структура содержания образования является изоморфной структуре содержания социального опыта, более того, содержание каждого учебного предмета отражает все элементы содержания образования. Для системы колледж - вуз раскрыта структура содержания профилирующих предметов, в соответствии с принципом преемственности. Усвоение такой структуры содержания учащимися осуществляется в процессе учебной деятельности, характеризующейся особой спецификой для каждого вида содержания. Осуществляется этот процесс при помощи ряда методов обучения. Далее для системы колледж-вуз обоснована необходимость применения и рационального сочетания методов, использующих приемы координации форм мышления (КФМ), и методов проблемного обучения для качественной подготовки будущих квалифицированных ученых, инженеров, педагогов.

Полноценное взаимодействие всех перечисленных компонентов процесса обучения в системе колледж - вуз возможно за счет создания соответствующей технологии обучения.

В третьем параграфе рассмотрены различные определения понятий «педагогическая технология» и «технология обучения». Выделяя основные параметры определений, под педагогической технологией будем понимать - проектирование учебно-воспитательного процесса, его систематическое и последовательное воплощение на практике. Непосредственная связь педагогических технологий с учебным процессом обуславливает их структуру. Основным, хорошо проработанным и активно развивающимся звеном в иерархии уровней педагогических технологий является уровень частнометодических технологий или технологий обучения. Эти технологии, являясь поднаправлением педагогических технологий, становятся основной движущей силой процесса модернизации образования.

Опираясь на проведенный анализ и научные разработки, проводимые под руководством А.Ж. Жафярова, автором были выделены основные элементы структуры и сформулировано определение технологии обучения. Технология обучения - это технология, предназначенная для построения на системной основе процесса обучения и определяемая наличием следующей структуры:

- концептуальная основа: определенная научная концепция, включающая в себя философское, психологическое, дидактическое, социально-педагогическое обоснование достижения образовательных целей;

- содержательная часть: цели обучения (общие и конкретные), содержание учебного материала;

- методы и формы учебной деятельности учащихся, методы и формы деятельности учителя, диагностика учебного процесса;

- процессуальная часть: организация учебного процесса;

- экспертиза: проверка адекватности технологии.

Это определение легло в основу разработанной автором технологии обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля.

Далее проведен краткий анализ некоторых современных теорий обучения, наиболее близких к целям исследования: теория проблемного обучения (A.M. Матюшкина, М.И. Махмутова, Т.В. Кудрявцева, А.В. Брушминского), теории развивающего обучения (Л.С. Выготского, Л.В. Занкова, Д.Б. Элькони-на, В.В. Давыдова).

Вторая глава «Технология обучения математическому анализу учащихся в системе колледж - вуз» состоит из четырех параграфов. В ней дается характеристика основных составляющих новой технологии.

В первом параграфе раскрыта концептуальная основа новой технологии, перечислены основополагающие и необходимые документы для курса обучения математическому анализу в системе ВКИ НГУ - НГУ (НГПУ). Цель представленной технологии - обеспечить преемственность в изучении математического анализа в системе колледж - вуз.

Основополагающим принципом разработанной технологии послужил принцип преемственности, который диалектически связан с другими принципами обучения. Среди них особо выделим следующие:

- принцип ведущей роли теоретических знаний, который выступает основным средством в овладении учащимися умениями и навыками учебно-познавательной деятельности;

- принцип творческой активности;

- принцип профессиональной направленности (использование в процессе обучения элементов научно-исследовательского и педагогического профильного обучения);

- принцип дифференциации обучения, реализуемый через создание необходимых психолого-педагогических условий, индивидуализированных в соответствии с особенностями учащихся для развития их математических способностей и творческого потенциала.

Во втором параграфе раскрыта содержательная часть технологии. В основу принципа построения учебного материала положены исследования и методические разработки преподавателей НГПУ, НГУ, НГТУ и ВКИ НГУ. Особенности содержания предмета математического анализа в колледже в разработанной технологии связаны с ее целевыми ориентациями и представляют собой синтез традиционного содержания с элементами проблемности, эври-

стики, научно-исследовательского и педагогического профильного обучения. Содержание курса математического анализа основано на высоком уровне теоретического материала, стимулирующего развитие математических способностей, а также научно-исследовательских и педагогических умений. Высокий уровень теоретического материала мы связываем с включением в изучаемый материал и глубокой проработкой «тонких» теоретических и практических вопросов, раскрывающих сущность изучаемых явлений, зависимость между ними.

Для реализации всех вышеперечисленных особенностей и принципов был проделан следующий объем работы.

• Разработан комплексный метод изучения понятий и предложений математического анализа.

• Разработано и опубликовано методическое пособие «Основы теории пределов», содержащее следующие разделы курса «Математика» для студентов 1-11 курсов ВКИ НГУ: «Предел и непрерывность числовой функции», «Предел числовой последовательности».

• Разработано методическое пособие «Психолого-педагогическое обеспечение математического образования в колледжах».

• Создан веб-сайт (roathanalysis.narod.ru), для решения проблемы активизации самостоятельной деятельности учащихся, путем привнесения элементов дистанционного обучения.

• Разработана и утверждена рабочая программа по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальности 2203 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и разработан соответствующий ей курс лекций.

• Разработаны и опубликованы учебно-методические пособия: «Варианты вступительных экзаменов по математике», «Задачи вступительных экзаменов по математике».

В третьем параграфе приводится комплекс методических и психологических приемов в преподавании матема-шческого анализа, использующихся в новой технологии. Особенности методики преподавания разбиты на две части: теоретическую и практическую.

Теоретическая часть. Основными условиями активизации учебной деятельности учащегося при изучении теоретического материала являются:

• высокий уровень теоретического материала;

• изучение математических понятий и предложений с помощью комплексного метода, основанного на поэлементном формировании понятий и предложений с использованием приемов КФМ, а также включающего в себя модель активизации творческой деятельности учащихся;

• системность в структуре изучаемого материала.

Практическая часть. Условия активизации мышления при изучении практического материала включают:

• подбор заданий по принципу ослабляемой аналогии;

• для усвоения опыта творческой деятельности и формирования научного познания необходимо включение проблемных заданий;

• при изучении новой темы необходимо включать задания, требующие от учащихся использования всего накопленного опыта (систематическое повторение).

Обобщением методов поэлементного изучения понятий и предложений с использованием координации форм мышления стал разработанный автором «комплексный метод».

Новый метод назван комплексным, так как содержит в себе компоненты, активизирующие познавательную деятельность в процессе изучения теоретического материала, а именно: приемы КФМ, сочетание формально-логических и проблемных методов, поэлементное формирование понятий.

Комплексный метод работы с понятиями математического анализа можно представить шестью последовательными этапами. / этап (подготовительный)

Введение понятия с помощью знакового моделирования, графической и словесной интерпретации.

II этап

Понятие разбивается на структурные элементы. Четко фиксируются взаимосвязи компонентов понятия и его структуры. Уточняется соотношение структурных элементов с элементами знаковой модели и ее графической интерпретацией. На этом этапе учащиеся получают знания о способах представления учебной информации.

III этап

Выделение существенных признаков понятия. Акцентируется внимание на необходимых и достаточных признаках.

IV этап

Работа учащегося под руководством преподавателя с формулировкой понятия и выполнением упражнений (получение знаний, необходимых для перевода информации с одного языка на другой, формирование умений перехода с одного языка на другой). Приобретение опыта эвристической деятельности. Vэтап

Самостоятельная работа учащихся с формулировками понятия и применение ее для выполнения упражнений (по образцу). VI этап

Работа в микрогруппах и индивидуальная работа учащихся по применению изучаемого понятия к решению задач, требующих творческого подхода.

Описанный метод формирования понятий включает в себя модель активизации эвристической деятельности учащихся (IV и VI этапы). Данная модель способствует сближению учебного и научного познания, а также целенаправленному формированию опыта самостоятельной деятельности.

Далее изложена методика реализации модели активизации эвристической деятельности учащихся: последовательная активизация эвристической деятельности группы, микрогрупп и индивидуальной деятельности.

Для активизации познавательных процессов при помощи педагогической

информатики в процессе обучения была применена система Mathcad. Продемонстрирован ряд примеров использования этой системы в преподавании математического анализа.

Одним из эффективных методов реализации задачи повышения качества общеучебных навыков и умений является привнесение элементов информационной педагогики (сетевые технологии обучения, используемые через интернет или региональные телекоммуникационные сети и др.) в технологии обучения математическому анализу. Одной из задач обеспечения преемственности в обучении является задача формирования способов и опыта самостоятельной деятельности учащихся. Для решения этих и других задач математического образования помимо других способов был создан веб-сайт (mathanalvsis.narod.ru). Этот сайт содержит в себе:

• программы курсов математического анализа для школы, колледжа и вуза (I-II курс ВКИ НГУ, III-IV курс ВКИ НГУ, и НГПУ), что позволяет учащимся оценить в целом изучаемый предмет;

• для каждой ступени образования приведены варианты для самостоятельной работы по изучаемым темам;

• имеется «гостевая книга», которая предоставляет дополнительную возможность для общения с преподавателем, можно задать любой вопрос и получить достаточно оперативно ответ на него (особенно это актуально для тех студентов, которые по какой-либо причине не могут задать этот вопрос на занятии);

• приведены темы исследовательских работ с рекомендованным списком литературы.

Приведена модель функционирования разработанной технологии на примере темы «Предел и непрерывность числовой функции». Выбор именно этой темы для подробного описания обусловлен результатами ряда исследований проведенных сотрудниками НГТУ. Согласно этим исследованиям любую изучаемую тему, по какой-либо дисциплине можно охарактеризовать четырьмя составляющими, имеющими различную внутрипредметную, межпредметную, практическую значимость и трудность усвоения. Методика преподавания тем со сходными уровнями значимости и трудностью усвоения имеет сходные подходы. Теория пределов является тем разделом математического анализа, который характеризуется высоким уровнем внутрипредметной значимости и трудностью усвоения. К этой же группе тем можно отнести темы, изучаемые в колледже (1-Й курс), такие как дифференциальное и интегральное исчисление функций одной действительной переменной. Рассматриваемая тема имеет также высокий уровень межпредметной значимости (сюда можно отнести и те дисциплины, которые изучаются в вузе: аналитическая и дифференциальная геометрия, алгебра и теория чисел и др). Поэтому комплекс методических приемов в преподавании «Теории пределов» можно использовать в преподавании других разделов математического анализа в колледжах.

Подробно описана подача теоретического материала при помощи комплексного метода. Также приводится план системы контроля, включающий в себя примеры заданий по представленным темам.

В четвертом параграфе изложена процессуальная характеристика новой технологии обучения. Описаны особенности реализации процесса обучения математическому анализу студентов ВКИ НГУ по разработанной технологии, приводится сравнение с традиционным обучением.

Описана деятельность педагога и студентов на всех этапах обучения математического анализа комплексным методом (см. таблицу 1).

Таблица 1

Комплексный метод и характер деятельности педагога и учащегося

Деятельность

педагога учащегося

I Постановка целей, формиро- Активная деятельность по уяснению со-

этап вание внутренней мотивации держания учебного материала. Осуществля-

учения первого уровня в иерар- ется процесс формирования учебной моти-

хии мотивов. Сообщение перво- вации.

начальной информации в словес-

ной, графической форме и с по-

мощью знакового моделирова-

ния. Выступает в роли руково-

дителя процесса.

II Руководство деятельностью Целенаправленное преобразование со-

этап учащихся по формированию це- держания материала к обнаружению цело-

лостной структуры изучаемого, стных структур и общей связи между ними.

дальнейшее формирование моти- Осуществление теоретического и эмпири-

вации учения. ческого уровней изучения материала

III этап Построение классификации Активная деятельность под руково-

составляющих изучаемого мате- дством педагога, установление взаимосвя-

риала и его соответствие знако- зей изучаемого и его структуры необходи-

вой модели, графической и сло- мых и достаточных признаков объема вхо-

весной интерпретациям. Направ- дящих понятий.

ляет деятельность учащихся.

IV Формирование общеучебных Активное уяснение общеучебных навы-

этап навыков, а также ознакомление ков. Получение первоначального опыта эв-

учащихся с элементами эвристи- ристической деятельности в процессе по-

ческой деятельности через поста- строения гипотез по разрешению проблем и

новку проблемы и ее решение. их реализации.

Педагог выступает в роли на- Формирование умений перевода полу-

правляющего деятельностью сту- ченной информации в язык знаков и наобо-

дентов. рот.

V Корректирующая деятель- Закрепление общеучебных навыков в

этап ность. процессе активной самостоятельной дея-тгльности

VI Педагог выступает в роли на- Активная самостоятельная деятель-

этап блюдателя - корректора - кон- ность:

сультанта а) самостоятельная эвристическая деятельность осуществляется в микро-группах, идет процесс закрепления способов и опыта творческой деятельности и формирование педагогических навыков и умений; б) индивидуальная, активная самостоятельная эвристическая деятельность, обобщение средств мыслительных действий.

Приводится модель активизации эвристической деятельности учащихся, используемая на УЛГ этапах комплексного метода (см. рис.1).Базой этой модели является активизация эвристической деятельности группы, осуществляемая различными методами. В частности, наиболее распространенным является следующий: педагог ставит проблему, для решения которой учащиеся выдвигают гипотезы и соответствующие планы их реализации; под руководством педагога учащиеся выбирают наиболее рациональный план и выполняют его. В дальнейшем идет процесс закрепления полученного опыта эвристической деятельности в процессе работы микрогрупп (3-4 человека). На этом этапе протекает процесс формирования педагогических навыков и умений.

Дальнейшая активизация творческих процессов мышления протекает в виде индивидуальной эвристической деятельности. На этом этапе педагог выступает в роли личного консультанта учащихся. Перед каждым из студентов ставится какая-либо проблема, уровень сложности которой зависит от поставленных целей и индивидуален для каждого. На этом этапе идет процесс окончательного формирования вводимого понятия, а также некоторых научно-исследовательских и педагогических навыков и умений (аналитические, прогностические, проективные, мобилизационные, рефлексивные, перцептивные и др.).

Рис. 1 Модель активации эвристической деятельности учащихся. «ИД» - индивидуальная эвристическая деятельность.

Реализации основных идей и принципов разработанной технологии подчинена и система контроля и оценки. В систему контроля включены различные его методы (задания типа тест, самостоятельные работы, творческие задания и др.). В разработанной технологии, за основу была выбрана методика объективной оценки деятельности студента, описанная В.П. Беспалько, Ю.Г. Татур. Все задания делятся на четыре уровня: репродуктивный с подсказкой, репродуктивный без подсказки, эвристический, творческий. Существует

два основных вида контроля: текущий и рубежный. Текущий контроль осуществляется для коррекции и контроля знаний, умений и навыков на промежуточных уровнях обучения, рубежный - для контроля и оценки начального и конечного уровней обучения на конкретной ступени образования. Схема работы системы контроля и оценки рассмотрена на отдельном блоке изучаемых тем.

Третья глава «Организация педагогического эксперимента и его результаты» состоит из 2-х параграфов, в которых формулируются задачи и описываются организация, содержание и результаты проведенного педагогического эксперимента. Всего в эксперименте участвовало более 500 человек: 234 человека (студенты НГУ), 50 человек (студенты НГПУ), 239 студенты (ВКИ НГУ).

Констатирующий и поисковый этапы эксперимента проводились в период с 1997 по 2001 г. Целью констатирующего этапа эксперимента являлось выявление современного состояния и проблем, связанных с преемственностью изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля (ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ).

На этом этапе эксперимента был выделен главный критерий обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж: -вуз, а именно: показатели вхождения выпускника колледжа в последующую педагогическую систему. Основным показателем этого критерия автором был выделен уровень оценки учащихся за I сессию по математическому анализу, а именно, сравнение его со средне-статистическим.

В ходе констатирующего эксперимента был проведен сравнительный анализ уровней общеучебной подготовки по математическому анализу на I - курсах НГУ математических факультетов (сравнивались итоги I сессии по математическому анализу в НГУ у студентов выпускников ВКИ НГУ со среднестатистическим по факультетам). Согласно полученным данным у выпускников ВКИ НГУ за первую сессию по математическому анализу в среднем оценка на 7.84 % ниже средне-статистической.

Исследование на поисковом этапе проводилось, начиная с 1999 года. Цель поискового этапа эксперимента - разработка основных компонентов технологии обучения. Были подготовлены учебно-дидактический комплекс и образовательный веб-сайт, и проведена их апробация. Апробация комплексного метода изучения понятий и предложений математического анализа, а также учебно-дидактического комплекса и веб-сайта осуществлялась в процессе изучения математического анализа студентами I курсов ВКИ НГУ.

Обучающий этап эксперимента проводился, начиная с 1999 года по 2004 год. Целью этого этапа эксперимента являлась проверка эффективности обеспечения преемственности в изучении математического анализа по разработанной технологии в системе ВКИ НГУ - вузы.

По итогам констатирующего и поискового этапов эксперимента был выделены основные компоненты критерия эффективности обеспечения преемственности изучения математического анализа, а именно:

• Качественное овладение в колледже общеучебными знаниями, умениями, навыками и некоторыми научно-исследовательскими и педагогическими навыками и умениями (умение: ставить проблему, осуществлять поиск путей реше-

ния проблемы, проводить самоанализ и др.; навыки: организации самостоятельной работы, работы с различными источниками информации, знакового моделирования и др.).

• Высокий (более 80%) процент поступления в вузы.

• Показатели выпускников колледжа за первую экзаменационную сессию по математическому анализу в вузе выше среднестатистического.

В эксперименте участвовали: две контрольные группы по 30 человек, в которых студенты обучались по традиционной технологии и учебнику Башма-ковой М.И. «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. средней школы», и две экспериментальные группы по 30 и 29 человек, обучающихся по разработанной технологии обучения математическому анализу и учебно-методическому комплексу. Экспериментальные и контрольные группы учащихся составили студенты базового уровня одного факультета ВКИ НГУ (1999 и 2001 года поступления). Возраст учащихся: от 15 до 18 лет. Была поведена статистическая обработка методом математической статистики (параметрический метод - 1-критерий Стьюдента) результатов итогов двух самостоятельных работ в контрольных и экспериментальных группах по теме «Основы теории пределов» (итоговая самостоятельная работа, осуществляемая непосредственно после изучения темы; контрольная самостоятельная работа, проведенная по истечению семестра после изучения темы без ее повторения). Статистическая обработка данных подтвердила достоверность на 5% уровне значимости, что применение разработанной технологии в процессе обучения математическому анализу повышает эффективность усвоения и качество изучаемого материала, развивает опыт эвристической деятельности и навыки знакового моделирования (соответствующие значения для первой и второй самостоятельных работ у поступивших в колледж в 1999 году:

И у поступивших в колледж в 2001 году:

= 2.11; г] = 60; р<0.05]

«2=2.21; 77 = 60; ^<0.05/^'

Таблица 2

Данные поступления в вузы студентов колледжа ВКИ НГУ (%)

ВУЗы I группа II группа III группа

НГУ 40 41 43

СибГУТИ 15 15 12

НГАЭиУ 5 5 12

НГПУ 5 5 3

НГТУ 0 5 3

Другие ВУЗы 16 12 9

Был проведен сравнительный анализа по процентному поступлению в вузы выпускников базового уровня ВКИ НГУ (II курс) из контрольных и экспериментальных групп, а также студентов Ш - IV курсов ВКИ НГУ (23 человека), изучавших математический анализ с 2001 по 2003 годы по разработанной технологии. Данные о процентном поступлении в вузы экспериментальных групп (базовый уровень ВКИ НГУ) II курса (в таблице обозначены I и II группы) и выпускников ПНУ курсов ВКИ НГУ (в таблице обозначена III группа) приведены в таблице 2. Согласно этим данным 81% и 83% выпускников экспериментальных групп (соответственно 1999 и 2001 года поступления), 82% выпускников ПНУ курсов ВКИ НГУ поступили в вузы. В контрольных группах количество поступивших составило 73% и 76% соответственно для первой контрольной группы (1999 г. поступления в ВКИ НГУ) и второй контрольной группы (2001 г. поступления в ВКИ НГУ). Таким образом, процентное соотношение поступивших в вузы из экспериментальных групп выше, чем из контрольных. Проведено сравнение итогов первой сессии по математическому анализу у студентов, обучавшихся в колледже по авторской технологии (выпускников экспериментальных групп) со среднестатистическим по факультетам, проведен анализ полученных результатов экзаменационной сессии. Полученные данные обрабатывались методами математической статистики (непараметрического критерия — G- критерия знаков, параметрический критерий t-критерий Стъюдгнта для зависимых выборок), что подтвердил достоверность на* 5% уровне значимости (1 = 2.0; 77=59 ; р<0.05) следующую статистическую гипотезу: применение разработанной технологии в процессе обучения математическому анализу студентов ВКИ НГУ повышает качество их математического обучения в вузах.

В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в процессе теоретического и экспериментального исследования:

1. Проведен общий анализ проблем преемственности, на основе которого сформулировано понятие преемственности обучения. Рассмотрен ряд принципов обучения в системе колледж-вуз (принципы последовательности и систематичности, принцип профессиональной направленности, принцип мотивации учения, принципы фундаментальности и научности и другие) диалектически связанных с принципом преемственности и необходимых для успешного обучения математическому анализу. Раскрыто их влияние на систему обучения в колледже и вузе.

2. Проведен анализ сущности понятия «технология обучения» и сформулировано его определение. Выделены основные составляющие структуры технологии обучения. Показано, что полноценное и эффективное взаимодействие всех компонентов процесса обучения в системе колледж-вуз возможно за счет создания технологии обучения математическому анализу студентов колледжа, основанной на принципах преемственности и ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения.

3. Разработана и реализована в процессе обучения студентов ВКИ НГУ технология обучения математическому анализу, обеспечивающая преемственность

изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля, основанная на принципах преемственности и ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения.

4. Разработан комплексный метод изучения понятий и теорем математического анализа, содержащий в себе множество компонент, активизирующих познавательную деятельность в процессе изучения теоретического материала, а именно: приемы КФМ, сочетание формально-логических и проблемных методов, поэлементное формирование понятий.

5. В рамках новой технологии создан учебно-дидактический комплекс, включающий: методы педагогической информатики, учебные и методические пособия, контрольные задания.

6. Получено экспериментальное подтверждение тому, что:

• изучение понятий и теорем математического анализа комплексным методом повышает качество теоретических знаний у студентов колледжа;

• разработанная технология повышает процентное количество поступлений в вуз у выпускников колледжа;

• обучение в колледже по разработанной технологии способствует дальнейшему успешному обучению в вузе;

• разработанная технология позволила обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж — вуз.

Надо отметить, что предлагаемый автором путь решения проблем преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз физико-математического профиля не является единственным, но по мнению автора является наиболее приемлемым на конкретном комплексе учебных заведений ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ.

В перспективе автором предполагается разработка новых методов, способствующих развитию научно-исследовательской деятельности у студентов колледжа. Также предполагается усовершенствование методов подачи материала за счет использования мультимедийных средств обучения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абасов Н.М., Запреев А.С., Ткаченко М.Е. Задачи вступительных экзаменов: Учебно - методическое пособие // Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 1999 г. -З0с. (личный вклад диссертанта 33%).

2. Абасов Н.М., Ткаченко М.Е. О курсе «Введение в анализ и теорию пределов»// Материалы международной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс», Новосибирск, 1999 г, Часть 1, стр. 62. (личный вклад диссертанта 50%).

3. Абасов Н.М., Запреев А.С., Ткаченко М.Е. Варианты вступительных экзаменов по математике // Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 1999 г. - 36 с. (личный вклад диссертанта 33%).

4. Ткаченко М.Е. Проблемы совершенствования изучения элементов математического анализа на комплексе колледж - вуз и методы управления качеством// Материалы IV международной конференции «Качество образования: достижения, проблемы», изд. НГТУ, Новосибирск, 2001 г, стр.376.

5. Ткаченко М.Е. Педагогические аспекты интеграции образовательных ступеней // Материалы II международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», сб. Гуманитарные науки, часть 8, стр. 63, Самара, 2001 г.

6. Ткаченко М.Е. Проблемы формирования понятия предела в колледже // Аспирантский сборник статей Новосибирского педагогического университета, стр. 67-72,2001 г.

7. Ткаченко М.Е. Некоторые проблемы преемственности в изучении элементов математического анализа на комплексе колледж-вуз // Материалы Всероссийской научной конференции «Образование в XXI веке», Тверь, 2001 г, стр. 108-110.

8. Ткаченко М.Е. Необходимость последовательного развития познавательных процессов на комплексе школа - колледж - вуз // Межвузовский сборник научных трудов, Выпуск 8, стр. 125-128, Воронеж, 2002 г.

9. Ткаченко М.Е. Усиление мотивационных аспектов через привлечение современных психологических технологий к преподаванию математики для повышения качества педагогического образования // Научно практическая конференция «Актуальные проблемы педагогического образования», НГПУ,

2002 г., Сб. вып. 1, стр.112.

10. Ткаченко М.Е. Основы теории пределов // Учебно-методическое пособие, Новосибирск: изд-во НИИсистем, 2002 г. - 46 с.

11. Ткаченко М.Е. Повышение качества преподавания математического анализа путем активизации научного познания в учебном процессе // Межвузовский сборник научных трудов «Образовательные технологии», Воронеж, 2003 г, Вып.Ю, стр. 83-87.

12. Ткаченко М.Е. Единство учебного и научного познания в системе математического образования // Сборник статей 4-й Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки. Социальные и гуманитарные науки», стр. 56-58, 2003 г.

13. Ткаченко М.Е. Психолого-педагогическое обеспечение математического образования в колледже // Учебно-методическое пособие // Изд. НГПУ,

2003 г. - 36 с.

14. Ткаченко М.Е., Ткаченко В.О. Педагогическая профориентация как метод повышения качества математического образования // Материалы решональ-ной научно-практической конференции «Актуальные проблемы качества педагогического образования», Изд. НГПУ, 2004 г. - с.219 - 222 (личный вклад диссертанта 75%).

Лицензия ЛР №020059 от24.03.97

Подписано в печать 25.09.04. Формат бумаги 60x84/8. Печать RISO. Уч.-изд.л. 1,4 Усл. п.л. 1,3. Тираж 110 экз. Заказ № 53.

Педуниверситет, 630126, Новосибирск, Вилюйская, 28

Pt 78 76

РНБ Русский фонд

2005-4 13627

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ткаченко, Марина Евгеньевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теоретические основы преемственности изучения математического анализа на базе современных технологий.

1.1 Общий анализ проблем преемственности.

1.2 Анализ учебного процесса в системе колледж - вуз.

1.3 Сущность понятия «педагогическая технология» и обоснование теоретических подходов построения технологии обучения в системе колледж- вуз.

Глава 2. Описание технологии обучения, обеспечивающей преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.

2.1 Концептуальная основа технологии обучения математическому анализу в системе колледж - вуз.

2.2 Содержательная часть технологии и ее реализация.

2.3 Особенности методики преподавания математического анализа в колледже физико-математического профиля.

2.3.1 Комплекс методических и психологических приемов в преподавании математического анализа.

2.3.2 Активизация познавательных процессов при помощи методов педагогической информатики.

2.3.3 Модель функционирования разработанной технологии на примере изучения теории пределов.

2.4 Процессуальная характеристика технологии обучения математическому анализу.

2.4.1 Организация процесса обучения.

2.4.2 Система управления и контроля образовательным процессом.

Глава 3. Организация педагогического эксперимента и его результаты.

3.1 Констатирующий и поисковый этапы эксперимента.

3.2 Обучающий этап эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз"

Закон РФ «Об образовании», провозглашая принцип вариативности, позволил обеспечить многообразие образовательных учреждений, программ, моделей педагогического процесса. Подобная вариативность повлекла:

- широкое распространение различных типов образовательных учреждений;

- дифференциацию обучения на всех ступенях образования;

Непрерывное образование возможно на основе усиления взаимодействия и преемственности всех его звеньев: «непрерывность выражает временную и пространственную связь ступеней развития, наличие в ней преемственности и изменений» [74, с. 11]. Преемственность является одним «из важных факторов, обеспечивающих интеграцию обучения в системе непрерывного образования» [64, с. 14]. Проблемы преемственности активно изучались и прорабатывались в психолого-педагогической и философской литературе последних лет: разработка теоретических основ приведена в работах Ш.И. Ганелина, С.М. Годника, Ю.А. Кустова и др.; содержательные аспекты даны в работах В.Ф. Башарина, B.C. Безруковой и др.; изучению преемственности между последовательными ступенями непрерывного образования таких, как ДОУ (дошкольные образовательные учреждения) и начальной школы посвящены труды А.И. Шабалина, О.А. Анищенко и др.; изучению предметной преемственности между различными ступенями образования посвящены труды П.Н. Олейник, И.П. Самойленко и др.; преемственность между последовательными ступенями непрерывного образования, такими, как общеобразовательные и профессионально-технические учреждения исследуется в работах Л.Д. Емельяненко, О.Ф. Федорова и др.; изучению преемственности в комплексе «школа - вуз» (С.М. Годник, Ю.А. Кустов, В.Э. Тамарин, А.И. Красильникова, В.А. Байдак, В.Г. Панкратова, A.M. Пышкало и др.); ряд работ посвящен изучению психолого-педагогических аспектов преемственности (Н.В. Кузьмина, B.C. Леденев, Ш.И. Ганелин, П.А. Михайлов, А.Г. Мороз, А.В. Усова и др.).

Сегодняшний день на всех уровнях обучения (школа - колледж - вуз) ставит задачу повышения качества образования в сторону фундаментальности, целостности, учета интересов и возможностей каждой отдельной личности, ранней профессиональной ориентации. Поэтому в наше время уровень подготовки специалистов с высшим и средним специальном образовании как в сфере информационных технологий, так и в области естественнонаучных дисциплин в значительной степени зависит от качества доколледжевской, доуниверситетской подготовки» [50, с.5]. Знания, полученные на предыдущих ступенях образования, являются фундаментом для формирования специалиста на последующих ступенях образования. Поэтому преподавание отдельных дисциплин в системах «школа - колледж», «школа - вуз», «колледж - вуз» и других требует особого подхода с учетом специфики каждого конкретного учебного заведения. Достаточно высокие требования современных вузов к знаниям, умениям, навыкам абитуриентов, к их умению творчески мыслить и самообучаться, обуславливают необходимость формирования этих навыков на предыдущей ступени. Наиболее трудным разделом довузовской математики для понимания студентов является курс «Введение в математический анализ». Последнее связано со спецификой этого предмета, где в отличие от курса «Элементарной математики», приходится оперировать более сложными, многообразными понятиями и предложениями. В связи с этим возникает необходимость обеспечения преемственности в преподавании математического анализа, в частности, в системе «колледж - вуз».

Процесс обучения, в основе которого лежит принцип преемственности, имеет определенную структуру, каждый компонент такой структуры индивидуален для конкретной системы учебных заведений. Специфика системы учебных заведений ВКИ НГУ (Высший Колледж Информатики при Новосибирском Государственном Университете) - НГУ (Новосибирский Государственный Университет) и (или) НГПУ (Новосибирский Государственный Педагогический Университет) заключается как в физико-математической, так и в специфической научно-исследовательской и педагогической направленности процесса обучения. Поэтому структура содержания профилирующих предметов, в соответствии с принципом преемственности, характеризуется наличием последовательно возрастающих в размере номинальных звеньев новой информации. Каждое из таких звеньев состоит: «1) из элемента целого или ядра; 2) из зародыша будущего; 3) из вносимого нового; 4) из отрицаемого или снимаемого элемента» [64, с. 15]. В частности, рассмотрим эти компоненты для системы учебных заведений ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ. В качестве «зародыша» будущего в процессе обучения математике студентов колледжа можно выделить следующее: специфические научно-исследовательские и педагогические умения и навыки (рефлексивность, толерантность, коммуникабельность, прогностичность, навыки знакового моделирования и др.); овладение способами и опытом самостоятельного поиска, необходимых для творчества; глубокие теоретические знания; мотивация к учению. Эти элементы будущего базируются на качественно усвоенных общеучебных знаниях, умениях и навыках («ядро»).

Таким образом, основными задачами обеспечения преемственности в обучении математическому анализу в системе «колледж - вуз» физико-математического профиля, являются не только установление связи в познании предмета между ступенями образования и качественное овладение определенным объемом знаний математического аппарата, но и последовательное развитие навыков и умений самостоятельной деятельности. Формирование навыков самостоятельной деятельности достигается за счет развития творческого мышления, через сближение учебного и научных познаний, формирование опыта эвристической деятельности.

Актуальность проблемы диссертационного исследования обусловлена наличием следующих противоречий: несоответствие между уровнем сформированных у выпускников колледжей знаний, умений и навыков по математике и требованиями к ним вузов; между усовершенствованием курсов математического анализа в вузах, соответствующих последним реформам образования и, в основном, сохранением традиционных технологий обучения математики в колледжах; между методами, средствами и формами обучения математическим дисциплинам в колледжах и вузах.

Анализ процесса обучения математическому анализу в системе колледж-вуз позволил выявить следующие недостатки:

- у студентов колледжа наблюдается поверхностность в теоретических знаниях;

- в колледже недостаточно полно разработан учебно-методический комплекс;

- в процессе обучения и в колледже, и в вузе мало используются ТСО;

- недостаточно разработаны средства для активизации творческой деятельности;

- выпускники колледжа сталкиваются с трудностями при изучении математического анализа в вузе;

- уровень общеучебных знаний, умений и навыков по математике не всегда достаточен для поступления в вуз.

Цель исследования состоит в создании такой технологии обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля, которая позволит обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.

Объектом исследования является процесс обучения математическому анализу в колледже и вузе.

Цель, гипотеза, объект и предмет исследования обусловили следующие задачи:

- провести анализ современного состояния теоретических проблем преемственности обучения в системе колледж - вуз;

- провести анализ специфики процесса обучения математическому анализу в системе колледж - вуз физико-математического профиля;

- выделить основные составляющие технологии обучения;

- разработать критерии показателей обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз;

- провести опытно-экспериментальное обучение математическому анализу студентов I-II курсов ВКИ НГУ по разработанной технологии, с целью проверки ее эффективности.

Методологическую основу исследования составили системный, личностно-ориентированный и деятельностный подходы к процессу обучения.

Теоретической основами исследования являлись: законы диалектики (закон отрицания отрицания, закон перехода количественных изменений в качественные); теория проблемного обучения (A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Т.В. Кудрявцев и др.); теория развивающего обучения (JI.C. Выготский, JI.B. Занков, Д.Б. Эльконин); исследования по проблемам преемственности в целостном педагогическом процессе (Ю.А. Кустов, Ш.И. Ганелин, С.М. Годник и др.); исследования по проблемам предметной преемственности форм, методов и средств обучения между различными ступенями образования (О.Э. Городниченко, В.Л. Карклиня, A.M. Пышкало); исследования по проблемам индивидуализации и дифференциации обучения (И.Г. Якиманская); исследования по проблемам индивидуализации обучения в системе массового образования (Л.И. Холина, И.С. Мушат, Н.Ф. Тищенко и др.); исследования математических способностей (В. А. Крутецкий, Д. Мордухай-Болтовский); классификация методов обучения (И.Я. Лернер,

М.Н. Скаткин); деятельностный подход к процессу обучения (JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн); исследования по проблемам усвоения знаковой системы математики (B.C. Герасимов, М.В. Гамезо, Л.И. Холина, Н.Ф. Тищенко); концепция ранней профильной дифференциации (А.Ж. Жафяров, М.В. Потоцкий); методические разработки преподавания математических дисциплин (Г.Я. Ярахмедов, Ю.В. Михеев, С.Б. Белоносов, В.В. Войтишек, Н.Е. Календарева, Я.И. Груденов, A.M. Сохар и др.).

Для решения поставленных задач и проверки рабочей гипотезы использовались следующие методы:

• анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;

• анализ форм, методов и средств обучения, программ по математическому анализу в колледже и вузе;

• тестирование, опрос-наблюдение за деятельностью учащихся системы «колледж - вуз»;

• обобщение, сравнение, систематизация;

• педагогический эксперимент, включающий констатирующий, поисковый и обучающий этапы;

• методы математической статистики.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2004 год и состояло из 3-х последовательных этапов. На первом этапе (1997-1999 гг.) анализировался опыт работы преподавателей математического анализа в колледжах и вузах, в частности, в ВКИ НГУ и НГУ, НГПУ; проводилось наблюдение за учебным процессом; анализировались формы, методы и средства обучения математическому анализу в этих учебных заведениях; были проработаны требования государственных стандартов и целевые ориентации Закона РФ об образовании, а также другие основополагающие нормативные документы. Проведен констатирующий этап эксперимента.

На втором этапе исследования, которое проводилось, начиная с 1999 года, были определены цель, задачи, основные методы, объект и предмет исследования, сформулирована гипотеза, разработаны основные компоненты технологии обучения. Были подготовлены учебно-дидактический комплекс и образовательный веб-сайт, и проведена их апробация в процессе изучения математического анализа студентов I курсов ВКИ НГУ.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

• предложен и теоретически обоснован комплексный метод изучения математических понятий и предложений, включающий в себя модель активизации эвристической деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- разработанная технология, используемые в ней методы формирования понятий математического анализа и опыта творческой деятельности учащихся могут быть использованы в колледжах, лицеях, гимназиях, математических классах общеобразовательных школ;

На защиту выносятся следующие положения:

3. Применение комплексного метода изучения понятий и теорем математического анализа, основанного на поэлементном формировании понятий, рациональном сочетании формальнологических и проблемных методов и содержащего в себе приемы

КФМ (координации форм мышления) повышает качество теоретических знаний у студентов колледжа.

Апробация результатов и внедрение в практику разработанной автором технологии осуществлялись в процессе обучения математическому анализу в ВКИ НГУ. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: Международной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999 г.); IV Международной конференции «Качество образования: достижения, проблемы» (Новосибирск, 2001 г.); II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001 г.); Всероссийской научной конференции «Образование в XXI веке» (Тверь, 2001 г., 2003 г.); Научно-практической конференции «Актуальные проблемы педагогического образования» (Новосибирск, 2001 г.); а также были изложены в статьях межвузовских сборников научных трудов (Выпуск 8, Воронеж, 2002 г., Выпуск 10, Воронеж, 2003 г.); аспирантском сборнике статей НГПУ (Новосибирск, 2001 г.).

По теме диссертационной работы опубликовано 4 методических пособия, 4 тезисов докладов, 6 статей.

Структура диссертации Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты и выводы, полученные в процессе теоретического и экспериментального исследования:

1. Проведен общий анализ проблем преемственности, на основе которого сформулированы понятия «преемственность обучения» и «принцип преемственности». Выделен ряд принципов обучения в системе колледж-вуз (принципы последовательности и систематичности, принцип профессиональной направленности, принцип мотивации учения, принципы фундаментальности и научности и другие), диалектически связанных с принципом преемственности и необходимых для успешного обучения математическому анализу. Раскрыто их влияние на систему преемственности обучения.

2. Проведен анализ сущности понятия «технология обучения» и сформулировано его определение. Выделены основные составляющие структуры технологии обучения. Показано, что полноценное и эффективное взаимодействие всех компонентов процесса обучения в системе колледж-вуз возможно за счет созданиг технологии обучения математическому анализу студентов колледжа, основанной на принципах преемственности и ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения.

3. Разработана и реализована в процессе обучения студентов ВКИ НГУ технология обучения математическому анализу, обеспечивающая преемственность изучения математического анализа в системе колледж -вуз физико-математического профиля, основанная на принципах преемственности и ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения.

6. Получено экспериментальное подтверждение тому, что:

• разработанная технология повышает процентное количество поступлений в вуз у выпускников колледжа;

• обучение в колледже по разработанной технологии способствует дальнейшему успешному обучению в вузе;

• разработанная технология позволила обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.

В перспективе автором предполагается разработка новых методов способствующих развитию научно-исследовательской деятельности у студентов колледжа. Также предполагается усовершенствование методов подачи материала за счет разработки новых, использующих мультимедийные средства обучения.

Необходимо отметить, что создание новой технологии обучения математическому анализу в системе колледж-вуз базировалось на учебно-методических разработках, которые явились следствием многолетней работы преподавателей кафедры математического анализа НГПУ и кафедры М и ЕНД ВКИ НГУ, а также НГТУ.

Пользуясь возможностью, автор выражает благодарность А.Ж. Жафярову за полезные советы, которые были необходимы при создании новой технологии обучения; Г.Я. Ярахмедову за его деятельность в качестве наставника в течение всего срока проведения исследовательской работы и помощь в создании учебно-методического комплекса; Л.И. Холиной за неоценимую помощь в понимании основных составляющих проблем преемственности и ее отношение, Е.А. Яровой и Н.А. Буровой за помощь и обсуждение концептуальных и процессуальных положений новой технологии; А.И. Хасанову и Ф.Л. Осипову за общую поддержку при написании диссертации К.Ш. Шапиеву, Н.В. Тропиной, Т.В. Калининой, О.В. Скворцовой за многочисленные дискуссии по ряду проблем математического анализа; С.В. Цецохе и

Н.Е. Календаревой за их помощь в понимании специфики преподавания математического анализа в колледжах; Е.В. Андриенко и А.Н. Дахину за помощь в разработке методического пособия по психолого-педагогическому обеспечению математического образования в колледжах;. Также автор считает необходимым выразить свою благодарность за помощь и за дружескую поддержку В.А. Парфенову, В.П. Аносову, Ю.Н. Балакиной, Г.В. Ташкиной, Е.Г. Шрайнер, B.JI. Селиванову, Э.Т. Селивановой, Г.М. Серегину, А.И. Кажанову, Ю.В. Михееву.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ткаченко, Марина Евгеньевна, Новосибирск

1. Абрамова Г.С. Практикум по возрастной психологии: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2001. -320 с.

2. Адамар Ж. Исследование психологии изобретения в области математики.// Франция 1959. Пер. с фран./-М.: Изд-во «Советское радио», 1970. 152 с.

3. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении./ Советская педагогика -1953. №2, с. 23-35.

4. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Наука, 1982.- 192 с.

5. Бадмаев Б.Ц. Психология и методика ускоренного обучения. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1998. - 272 с.

6. Баллер Э.А. Преемственность. Философская энциклопедия. / Под ред. Ф.В. Константинова. М.: Сов. Энциклопедия, 1967. - с. 360.

7. Батаршев А.В. Педагогическая система преемственности обучения в общеобразовательной и профессиональной школе./ СПб.: Изд. Института профтехобразования РАО, 1996. с. 90.

8. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. средней школы. / 2-е изд., М: Просвещение, 1992. - 351 с.

9. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1982.- 192 с.

10. Боголюбов В.И. Педагогическая технология: эволюция понятия./ Советскаяtпедагогика, №3, 1991. с. 12-17.

11. Брунер Дж. Психология познания. -М.: Прогресс, 1977. 412 с.

12. Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль, 1979. -с.230.

13. Веккер Л.М. Восприятие и основы его моделирования./ Изд-во Ленинградского Университета, 1964. 194 с.

14. Веккер Л.М. Психические процессы. / Том 1, Изд-во Ленинградского Университета, 1974. 334 с.

15. Выготский М.Я. Справочник по элементарной математике. Элиста: Изд-во «Джангар», 1996. - 416 с.

16. Выгодский JI.C. Избранные психологические исследования. М.: Наука, 1956.-с. 366.

17. Галин A.JI. Творчество и отношения с окружающими./ Учебно-методическое пособие, Новосибирск: редакционно-издательский центр НГУ, 2000. - 70 с.

18. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий./ Исследования мышления в советской психологии: Сб. статей./ Отв. Ред. ШороховаЕ.В., М.: 1966, с. 236 - 277.

19. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие. М.: Изд-во «Наука», 1985. - 88 с.

20. Гамезо М.В. Зависимость успешности овладения знаковой системой от меры ее наглядности и логической упорядоченности./ Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Изд-во «Наука», 1977. - с.226 -228.

21. Герасимов B.C. Роль математических знаков в процессе овладения системой исходных математических понятий./ Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Изд-во «Наука», 1977. - с.267 -277.

22. Гессен С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию./ Отв. ред. и составитель П.В. Алексеев. М.: «Школа-Пресс», 1995. - 448 с.

23. Годник С.М. Преемственность воспитательно-образовательной деятельности в условиях непрерывного образования. Перспективы развития системы непрерывного образования./ Под ред. Б.С. Гершунского. М.: Педагогика, 1990. - с. 224.

24. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии./ Пер. с англ. Л.И. Хайрусовой / Общ. ред. Ю.П. Адлера, М.: Изд-во «Прогресс», 1976. - с. 495.

25. Грабарь Н.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М.: Наука, 1977. - 270 с.

26. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - с. 160.

27. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие дляучителей. М.: Просвещение, 1981. - 95 с.

28. Гулюкина Н.А. Система адаптивного обучения (самостоятельная работа студентов): конспект лекций для слушателей факультативов повышения квалификации. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 76 с.

29. Гусев В.А. и др. Изучение величин на уроках математики и физики в школе.- М.: Просвещение, 1981. 79 с.

30. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986 .-240 с.

31. Дмитриева А.В., Лукиева А.Е. О некоторых подходах к трактовке понятия «Технология обучения»./ Актуальные проблемы качества педагогического образования: Материалы научно-практической конференции.- Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2003. с. 131-135.

32. Долженко О.В. Современные методы и технологии обучения в техническом вузе. М: Высшая школа, 1990 . - 191 с.

33. Духанова А.В., Столяренко Л.Д. История зарубежной педагогики и философии образования. Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. - 480 с.

34. Ефимова Л.А., Храневская И.Е. Внедрение результатов исследования по психологии обучения в практику высшей школы главное условие повышения качества подготовки учителя. - Новосибирск: Изд-во НГПИ, 1980.- 11 с.

35. Жафяров А.Ж., Меднис Н.Е. Концепция и учебные планы профильного обучения. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1993. - 28 с.

36. Жафяров А.Ж. Дистантная система образования: концепция и опыт ее реализации в педвузах и школах. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1995. - 20 с.

37. Жафяров А.Ж., Зимина Е.А., Лелетко В.И. Стратегия оптимизацииобразовательного процесса./ Философия образования XXI века, №3, Изд-во

38. НИИ ФО НГПУ, 2002. с. 62-68.

39. Жафяров А.Ж., Ким A.M. О 12 летней системе школьного образования в Российской Федерации (Концептуальный подход)./ Философия образования XXI века, №1, Изд-во НИИ ФО НГПУ, 2001, - с. 31 - 43.

40. Жафяров А.Ж., Жафяров Р.А. Математическая статистика. Новосибирск: НГПУ, 2000. - 249 с.

41. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация./ Учебное пособие. -М.: Изд-кий центр «Академия», 2001. 192 с.

42. Закон РФ «Об образовании».

43. Заявление VII съезда Российского Союза ректоров высших учебных заведений «Россия студентам, студенты - России» / Постановление Совета Российского Союза ректоров от 6-7 декабря 2002 г.

44. Ильин Г. Педагогическая технология и педагогическое мастерство./ Журнал «Новые знания», №4, 1999.- с. 15-20.

45. Ильин Г.Л. Философия образования. М.: «Вузовская книга», 2002. - 223 с.

46. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: Изд-во «Московского университета, 1986. - с. 200.

47. Ильясов И.И., Галатенко Н.А. Проектирование курса обучения по учебной дисциплине. Пособие для преподавателей./ Институт «Открытое общество», -М.: Логос, 1994.-с. 208.

48. Интегрирование./ Математика в школе, 1967, №4, с. 43-44.

49. История математического образования в СССР. Киев: Hay ков а-Думка, 1975,- 383 с.

50. Казаринов А.С. Технология педагогического эксперимента. Глазов: Глазов, 1999.- 192 с.

51. Календарева Н.Е. Задачи по алгебре и тригонометрии с решениями: Учебное пособие. Новосибирск: Сиб.унив.изд-во, 2003. -126 с.

52. Капустин Н.П. Педагогические технологии адаптивной школы. / Учебное пособие для студентов высших пед. учебных заведений. М.: Изд-ий центр «Академия», 1999. -216 с.

53. Карклиня В.Л. Преемственность в изучении алгебраического материала между курсом математики 4-5 классов и курсом алгебры 6-8 классов. /

54. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук, Москва, 1985.

55. Карпов В.В. Зарубежные образовательные технологии. Учебное пособие. -С,-П., 1997.-63 с.

56. Китайгородская Г.И., Пурышева Н.С. Диагностика и пути развития./ Журнал «Наука и школа», №3, 1999. 27 с.

57. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. Наука, 1968. - 496 с.

58. Колин К. Информатизация образования: новые приоритеты./ http://www.media-security.ru/news/news.htm.

59. Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах. М.: Учпедгиз, 1963. - с. 436.

60. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Л.Г. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для студентов физико-математических фак. пед.институтов./ Москва: Просвещение, 1975. 462 с.

61. Колягин Ю.Н., Сидоров Ю.В., Грачева М.В. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2001. -364 с.

62. Кон И.С. Психология ранней юности. М.: Просвещение, 1989. - 255 с.

63. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года.// Приложение к приказу Минобразования России от 11.02.2002 №393.

64. Кудрявцева Л.А. и др. Из опыта работы преподавателей математики: Обмен опытом работы.// Под общ. ред. Колесниковой З.Ф. М.: Высшая школа, 1987.-64 с.

65. Кустов Ю.А. Единство и преемственность педагогических действий в высшей школе. Самара, 1993. - с. 109.

66. Кустов Ю.А. Теоретические основы преемственности профессиональной подготовки молодежи в профтехучилищах и технических вузах. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук, Казань, 1990.

67. Кыверялг А.А., Михайлов З.Е. Преемственность как принцип обучения в среднем ПТУ./ Принцип обучения в среднем профессионально-техническом училище: Сб. науч. Тр./ Ред. кол.: А.А. Кирсанов и др. М.: Из-во: АПН СССР, 1986.-с. 70-78.

68. Лемени-Македон О.П. Эвристический метод и его место в учебном процессе.// Советская педагогика, №8, 1959. 12-14.

69. Математика: Учебник для десятых классов специализированных учебно-научных центров. Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 2001. - 375 с.

70. Математика: Учебник для десятых одиннадцатых классов средних общеобразовательных учебных заведений. Часть I. -Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 2000. -270 с.

71. Математика: Учебник для десятых одиннадцатых классов средних общеобразовательных учебных заведений. Часть II. -Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 2000. -272 с.

72. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении./ Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.п.н./ Москва, 1973. -35 с.

73. Мухина B.C. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: Учебное пособие для студентов вузов. —М.: Издательский центр «Академия», 2000. 456 с.

74. Мышление: процесс, деятельность, общение. / Отв. Ред. Брушлинский А.В., -М.: Изд-во «Наука», 1982. 287 с.

75. Новый иллюстрированный энциклопедический словарь./ Под ред. Кол.: Бородулин В.И., Горкин А.П., Гусев А.А. и др./ М.: Большая Росийская энциклопедия, 2001. - 912 с.

76. Никитенко В.Н. Непрерывность и преемственность общепедагогической подготовки учителя. / Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук, Москва, 1991.

77. Начальный этап воспроизводства педагогических кадров./ Под общ. ред. Розова В.К. Свердловск: Изд-во Свердловский пединститут, 1981. - 44 с.

78. Олех Л.Г. Вопросы проблемного преподавания научного коммунизма в высшей школе. — М.: «Высшая школа», 1985. — с.135.

79. Олех Jl.Г. Принципы активизации преподавания научного коммунизма. Изд-во Томского университета, 1985. 242 с.

80. О проекте программы средней школы по математике./ Математика в школе, 1967, №3, с. 28.

81. О стратегии модернизации высшего образования. / Постановление Совета Российского Союза ректоров от 6-7 декабря 2002 г.

82. Парамзин В.П. Вопросы Теории и практики профориентации школьников в системе научной подготовки учителей./ Методические рекомендации для учителей школ и студентов пединститута./Новосибирск: Изд-во НГПИ, 1980. -20 с.

83. Педагогика. Педагогические теории, системы, технологии./ Под ред. С.А. Смирнова, М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 512 с.

84. Педагогика: Учебник / Под ред. Л.П. Крившенко. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 432 с.

85. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. -М.: «Просвещение», 1975. с.208.

86. Проблемное обучение и методы организации познавательной деятельности студентов в общей системе обучения в вузе./ Сборник трудов. Министерство Высшего и Среднего образования РСФСР / Кемеровский Гос. Университет, 1983 г. 211 с.

87. Путин В.В. Выступление на съезде ректоров России 06.12.2002./ http: //www. informika. ru/text/magaz/ index3. html

88. Психологические проблемы переработки знаковой информации. М: Изд-во Наука, 1977 -276 с.

89. Психология и педагогика. Учебное пособие. / Под редакцией Абульхановой К.Н., Васиной Н.В. и др./ М.: Из-во «Совершенство», 1998. - 320 с.

90. Психология человека от рождения до смерти. (Серия «Психологическая энциклопедия») / Под ред. А.А. Реана, СПб.: прайм-ЕВРОЗНАК, 2002. - 65 с.

91. Редлих С.М. К вопросу о качестве подготовки учителей. / Педагогика №1, 1999, с. 63-68, Барнаул.

92. Рожков М.И. Теоретические основы педагогики. / Ярославль, 1994, 63 с.

93. Ричард К. Хьюсман, Джон Д. Хэтфилд Фактор справедливости. -М.: Изд-во Знание, 1992. 96 с.

94. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Педагогика, 1969.-88 с.

95. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М.: Изд-во «Мысль», 1968. - 302 с.

96. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. -М.: Народное образование, 1998,- 256 с.

97. Сердюкова Н.И. Профессия учителя (методическое пособие для учителей школ Амурской области. -Благовещенск: Изд-во БГПИ, 1972. -40 с.

98. Сластенин В.А. Педагогика. -М.: Изд-во Школа Пресс,2000. -512 с.

99. Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов*Е.Н. Педагогика. М.: АКАДЕМА, 2003. - 567 с.

100. Современная деятельность педагогических институтов и общеобразовательных школ по подготовке учащихся к выбору профессии учителя./ Материалы Всесоюзного совещания 19-21 сентября, 1978// Вологда: Изд-во ВГПИ, 1980. -151 с.

101. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика: Введение в теорию и методику эвристической деятельности: Уч. Пособие для студентов высших учебных заведений / М.: Аспект Пресс, 1995. - 255 с.

102. Coxap A.M. Объяснение в процессе обучения: элементы дидактической концепции. М.: Педагогика, 1988. - с. 128.

103. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии./ Спб. : ООО «Речь», 2001.-350 с.

104. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Ростов н/Д.: Изд-во «Феникс», 1997.-736 с.

105. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. -М.: Изд-во ACADEMA, 1999.

106. Ткаченко М.Е. Психолого-педагогическое обеспечение математического образования в колледжах (учебные материалы для студентов математических факультетов педагогических вузов). Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2003.-30 с.

107. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. М: Просвещение, 1973.

108. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983. 224 с.

109. ПЗ.Хальд А.Х. Математическая статистика с техническими приложениями./ Пер. с англ. Воробьева Н.Н. и др., М.: Из-во Инастранной литературы, 1956.-с 660.

110. Христеева А.В. Разработка и внедрение педагогических технологий в процессе обучения студентов методике преподавания математики.// http://www.yspu.yar.ru:8201/cgi-bin/news.cgi?news=BecTHHK

111. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. М.: Просвещение, 1988.- 122 с.

112. Шаталов В.Ф. Психологические контакты. М: «Высшая школа», 1992. - с. 150.

113. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М.: Педагогика, 1987. - с. 200.

114. Шишов A.M. Математика на первом курсе ВКИ НГУ (программа, задачи, указания)/ Методическое пособие. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1997.40 с.

115. Штоф В.А. Моделирование и философия. М.: JL, 1966. - 133 с.

116. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. - с.208.

117. Яковлев Н.М., Сохр A.M. Методика и техника урока в школе. М.: Просвещение, 1985.- 208 с.

118. Янушкевич Ф. Технология обучения в системе высшего образования. / Пер. с польского О.В. Долженко. М.: Высш. Шк., 1986. - 135 с.

119. Ярахмедов Г.Я. Введение в математический анализ. Новосибирск: Изд. НГПИ, 1992,- 140с

120. Ярахмедов Г.Я. Многомерный математический анализ. Новосибирск: Изд. НГПУ, 2001.- 168 с.

121. Ярахмедов Г.Я. Одномерное дифференциальное исчисление.- Новосибирск: Изд. НГПИ, 1992,- 164с.

122. Ярахмедов Г.Я. Определенный интеграл. Новосибирск: Изд. НГПИ, 1993.- 108 с.

123. Ярахмедов Г.Я. Суммирование последовательностей. Новосибирск: Изд. НГПУ, 1997,- 128 с.

124. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. - М.: Сентябрь, 1996. -96 с.

125. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.- М.: Просвещение, 1968. 432 с.

126. Платонов К.К. Проблемы способностей. М.: Наука, 1972. - 399 с.

127. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

128. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989. - 144 с.

129. Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. -М.: Мир, Т.2, 1999. 376 с.