Многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе "колледж-вуз"

Гафиятова, Оксана Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе "колледж-вуз"

Автореферат

Автор научной работы: Гафиятова, Оксана Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Казань
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе "колледж-вуз""

На правах рукописи

ГАФИЯТОВА ОКСАНА ВИКТОРОВНА

МНОГОУРОВНЕВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ В КОМПЛЕКСЕ «КОЛЛЕДЖ-ВУЗ»

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 С ОЕЗ 25:2

Казань-2012

005011626

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» и частном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Институт экономики, управления и права (г.Казань)».

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Журбенко Лариса Никитична

Официальные оппоненты: Мерлина Надежда Ивановна доктор

педагогических наук, профессор кафедры прикладной математики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова» Щербаков Виктор Степанович кандидат педагогических наук, доцент, заведующий лабораторией методологии и теории профессионального образования Института педагогики и психологии профессионального образования Российской академии образования

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет»

Защита состоится 29 февраля 2012 г. в 14.00 на заседании совета Д 212.080.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при Казанском национальном исследовательском технологическом университете по адресу: 420015, РТ, г. Казань, ул.К.Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «КНИТУ».

Автореферат разослан 28 января 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета ,

кандидат педагогических наук, доцент / / Т.А. Старшинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящий момент времени в среднем и высшем образовании интенсивно развиваются инновационные процессы, появляются новые образовательные объединения такие, как кластеры, комплексы, в которых образование основано на компетентностном подходе в соответствии с новыми образовательными стандартами. В частности комплекс «колледж-вуз», который осуществляет профессиональное образование экономического направления, представляет собой систему, включающую подсистемы для профессиональной подготовки экономистов различного уровня (колледж - для подготовки специалистов среднего звена, вуз - для подготовки бакалавров и магистров) с целью обеспечения непрерывности экономического образования и потребностей рынка труда. Такое образование является многоуровневым, в связи, с чем возникает проблема формирования содержания профессионального образования, обеспечивающего переход на более высокий уровень для подготовки компетентных специалистов среднего звена, бакалавров и магистров экономического направления.

Существенный вклад в формирование профессиональной компетентности специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления вносит математическая подготовка. Основной целью математического образования в комплексе «колледж-вуз» является формирование прикладной экономико-математической компетентности выпускника как профессионального качества, которое характеризует овладение компетенциями, связанными с экономико-математическим моделированием, и необходимого в их профессиональной деятельности.

Компетентностный подход к образованию в средней и высшей школе изучался И.А.Зимней, М.А.Петуховым, Д.Равеном, Г.В.Мухаметзяновой и др. Вопросам профессиональной подготовки в высшей школе посвящены работы ведущих отечественных ученых Б.Г.Ананьева, И.А.Зимней, А.В.Хуторского,

B.Д.Шадрикова и др. В работах Н.Р.Галиуллова, Т.М.Коровиной, О.Б.Читаевой и др., в частности выделяются проблемы формирования содержания профессионального образования при организации многоуровневой подготовки специалистов. Вопросы подготовки специалистов в техническом вузе в современных условиях рассмотрены в трудах В.М.Жураковского, А.А.Кирсанова, А.М.Кочнева, Ю.Г.Фокина, Н.К.Нуриева и др. Подготовка экономистов в колледжах и в вузах рассматривалась в работах Н.В.Ивановой,

C.И.Лукьянченко, О.В.Герцен, О.В.Жиронкиной, Н.А.Улякиной, Л.А.Шипулиной и др. Вопросам организации дидактического процесса с

помощью образовательных технологий посвящены работы Д.В.Чернилевского, Г.К.Селевко и др. Вопросу обучения математике студентов, в частности, студентов-гуманитариев, посвящены работы Е.М.Гутиной, И.Л.Куликовой, Г.Д.Глейзера и др. Вопросам многопрофильной математической подготовки в технологическом вузе, нацеленной на формирование профессионально-прикладной математической компетентности, посвящены работы Л.Н.Журбенко, С.Н.Нуриевой, Н.Н.Газизовой, А.Р.Галимовой, Е.Д.Крайновой, Е.А.Васильевской, И.Г.Михайловой и др. В диссертационных исследованиях Г.М.Булдык, Д.А.Картежникова, А.Н.Картежниковой и др. рассматривались отдельные аспекты профессиональной направленности математической подготовки в вузе будущих специалистов экономического профиля. Проблемы математического моделирования и использования его в профессиональной деятельности изучались Б.В.Гнеденко, К.А.Рыбниковым, А.А.Самарским и др.

В условиях подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» возникают противоречия между:

1) потребностью общества в компетентных специалистах среднего звена и бакалаврах экономического направления, владеющих экономико-математическим моделированием, и отсутствием целостной системы математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», развивающей способности к построению и исследованию экономико-математических моделей;

2) необходимостью обеспечения непрерывности математической подготовки в комплексе «колледж-вуз» и отсутствием преемственности образовательных программ колледжа и вуза.

Данные противоречия конкретизируются в противоречии между необходимостью формирования прикладной экономико-математической компетентности специалистов среднего звена и бакалавров, как важнейшей составляющей их профессиональной компетентности, и отсутствием модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», обеспечивающей формирование прикладной экономико-математической компетентности. Под прикладной экономико-математической компетентностью понимаем профессиональное качество экономистов, определяемое уровнем овладения экономико-математическими методами и уровнем развития способностей к экономико-математическому моделированию, достаточными для решения профессиональных задач.

формирование прикладной экономико-математической компетентности специалистов среднего звена и бакалавров.

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки экономистов в комплексе «колледж-вуз».

Предмет исследования: многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».

Цель исследования: разработать модель многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», сформировать ее содержание и реализовать дидактический процесс для формирования прикладной экономико-математической компетентности.

Гипотеза исследования: математическая подготовка экономистов в комплексе «колледж-вуз» будет успешной, если:

1) определена прикладная экономико-математическая компетентность, выявлена и обоснована ее уровневая структура (уровень специалиста среднего звена —» уровень бакалавра —> уровень магистра) в комплексе «колледж-вуз», в которой основной характеристикой уровней является полнота и целостность прикладных математических знаний и умений и развитие способностей к экономико-математическому моделированию;

2) разработана модель многоуровневой математической подготовки, нацеленной на формирование прикладной экономико-математической компетентности, в виде уровневой блочно-модульной системы на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов;

3) сформировано содержание многоуровневой математической подготовки, включающее единую блочно-модульную программу с выделением базовых и вариативных модулей, электронный корректирующий курс для подготовки бакалавров, электронный дополнительный курс для подготовки магистров и сквозную многоуровневую базу математических задач с учетом принципов преемственности, оптимального сочетания фундаментальности математических методов с их профессиональной направленностью;

4) организован дидактический процесс многоуровневой математической подготовки, обеспечивающий развитие способностей к экономико-математическому моделированию с учетом принципов индивидуализации, опережающего обучения, причем критериями сформированное™ прикладной экономико-математической компетентности являются уровень полноты и целостности прикладных математических знаний и умений и уровень развития способностей к экономико-математическому моделированию, определяемые в соответствии с уровнями математической подготовки (специалисты среднего звена, бакалавры и магистры).

Согласно цели, предмету, гипотезе исследования в работе решаются

следующие задачи исследования:

1) на основе анализа требований к профессиональной подготовке специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления выявить особенности математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» и определить уровневую структуру прикладной экономико-математической компетентности;

2) разработать модель многоуровневой математической подготовки, нацеленной на формирование прикладной экономико-математической компетентности будущих экономистов;

3) отобрать и структурировать содержание многоуровневой математической подготовки в комплексе «колледж-вуз»;

4) организовать дидактический процесс многоуровневой математической подготовки, обеспечивающий развитие способностей к экономико-математическому моделированию и экспериментально обосновать формирование прикладной экономико-математической компетентности.

Методологическую основу исследования составляют идеи: компетентностного подхода (А.В.Хуторской, И.А.Зимняя, М.А.Петухов и др.); теории проблемного обучения (М.И.Махмутов, В.Оконь, В.Т.Кудрявцев и др.); модульного и проблемно-модульного обучения (П.А.Юцевичене, М.А.Чошанов и др.); контекстного и, в частности, проблемно-контекстного обучения (А.А.Вербицкий, Д.В.Чернилевский, Л.Д.Столяренко, В.Е.Столяренко); системного и деятельностного подходов (Б.Г.Ананьев, В.Д.Шадриков и др.); теоретического проектирования основ подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И.Гурье, В.Г.Иванов, А.А.Кирсанов, В.В.Кондратьев, Н.К.Нуриев, Д.В.Чернилевский и др.); индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (А.А.Кирсанов, В.В.Сериков); теории опережающего обучения (С.Н.Лысенкова, Л.С.Выготский, Л.В.Занков); отбора содержания математического образования (Л.Д.Кудрявцев, А.Н.Тихонов, П.М.Эрдниев и др.); использования математического моделирования в профессиональной деятельности (Б.В.Гнеденко, К.А.Рыбников, А.А.Самарский).

В соответствии с избранной методологией и поставленными задачами исследования были использованы следующие методы исследования: системный анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по теме исследования; анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню профессиональной подготовки специалистов колледжа и бакалавров экономического направления; педагогическое проектирование; педагогический эксперимент; методы педагогической диагностики: тестирование, анализ результатов входного, текущего, итогового контроля,

методы математической статистики для обработки результатов эксперимента.

Экспериментальной базой являлся Чистопольский филиал ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)», при котором функционирует колледж. Эксперимент проводился на кафедре высшей математики в процессе обучения студентов экономического факультета колледжа и института (будущих бухгалтеров и бакалавров экономического направления) дисциплине «Математика». Всего в эксперименте с 2007 - по 2011 год участвовало 204 студента контрольных и экспериментальных групп, причем использовались результаты входного и итогового контроля 245 студентов в период с 2004-2006 год.

Исследование проводилось поэтапно с 2007 по 2011 гг.

I этап (2007—2008 гг.): подготовительный. Теоретическое осмысление и обоснование проблемы, цели, гипотезы исследования; изучение и анализ педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по проблеме исследования; выполнение констатирующей части эксперимента.

II этап (2008-2009 гг.): моделирующий. Разработка модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», выполнение формирующей части эксперимента проверка эффективности реализации.

Ш этап (2009-2011 гг.): корректирующий и завершающий. Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение результатов исследования; оформление выводов и результатов исследования, внедрение в практику.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики, методологии и методики математики; анализ вузовской практики; опыт кафедры высшей математики Чистопольского филиала ИЭУиП (г. Казань) и собственный опыт работы в качестве преподавателя кафедры высшей математики, а также данными экспериментальной проверки эффективности внедрения разработанной модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».

Научная новнзна результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

1) определена прикладная экономико-математическая компетентность, выявлена и обоснована ее уровневая структура (уровень специалиста среднего звена —*■ уровень бакалавра —> уровень магистра) в комплексе «колледж-вуз» как профессиональное качество экономиста, которое характеризуется полнотой и целостностью прикладных математических знаний и умений и развитием способностей к экономико-математическому моделированию. К ним относятся

формализационные способности - формализация проблемы (построение экономико-математической модели) (А), конструктивные - конструирование решения экономико-математической модели (подбор алгоритмов, программных средств) (В), исполнительские - поиск решения построенной модели с помощью подобранных алгоритмов - получение результата (С) (А,В,С способности);

2) разработана модель многоуровневой математической подготовки на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов, в соответствии с которой сформировано содержание, включающее единую блочно-модульную программу, сквозную многоуровневую базу математических задач, электронный корректирующий курс для подготовки бакалавров и электронный дополнительный курс для подготовки магистров;

3) организован дидактический процесс многоуровневой математической подготовки будущих экономистов по схеме: дифференциация студентов по подгруппам —> дифференциация задач по сложности для подгрупп —> использование опережающих проблемных ситуаций —> использование сквозной базы математических задач —> применение метода аналогии с переходом к продуктивной деятельности —♦ развитие А,В,С способностей с уровневым содержанием критериев полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей для специалистов среднего звена, бакалавров и магистров.

Теоретическая значимость определяется:

1. Введением понятия «Прикладная экономико-математическая компетентность», включающего уровни полноты и целостности прикладных математических знаний и умений и развития А,В,С способностей, которые определяют критерии качества прикладной экономико-математической компетентности через количественные показатели на основе балльно-рейтинговых оценок с учетом уровней специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления.

2. Теоретическим обоснованием эффективности моделирования многоуровневой математической подготовки на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов в виде уровневой блочно-модульной системы для обеспечения непрерывности математической подготовки специалистов среднего звена, бакалавров и магистров и формирования прикладной экономико-математической компетентности.

3. Теоретическим обоснованием целесообразности организации дидактического процесса многоуровневой математической подготовки на основе сформированного содержания, включающего сквозную базу математических задач, классифицированных по содержанию и по степени

сложности соответственно развитию А,В,С способностей с учетом принципов системности, модульности, преемственности, оптимального сочетания фундаментальности математических методов с их профессиональной направленностью, индивидуализации и опережающего обучения, которое обеспечивает гарантированное формирование прикладной экономико-математической компетентности по уровням: 1) специалистов среднего звена, 2) бакалавров.

Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке и внедрении в учебный процесс содержания и организации дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», в том числе: учебно-методических комплексов, методических указаний для проведения самостоятельных работ по дисциплине «Математика»; электронного корректирующего курса для подготовки бакалавров; электронного дополнительного курса для подготовки магистров; сквозной многоуровневой базы математических задач для развития А,В,С способностей; тестов входного контроля и контроля полученных знаний и умений; издания учебного пособия «Математика в экономике» с вариантами проверки знаний и умений в виде контрольных работ.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в соответствии с основными этапами исследования в ходе теоретической и экспериментальной работы. Теоретические положения и результаты исследования обсуждались на методических семинарах кафедр высшей математики и инженерной педагогики и психологии ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» и кафедр высшей математики и педагогической психологии и педагогики ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)»; докладывались на международных конференциях: «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Москва, 2009г.), «Математика. Образование» (Чебоксары, 2009); всероссийских конференциях: «Инновационные технологии обучения в высшей школе» (Сочи, 2009), «Тенденции развития российского общества в XXI веке» (Чистополь, 2011); республиканской научно-методической конференции учителей и преподавателей вузов «Актуальные вопросы создания современной модели образования в системе «школа-вуз»» (Казань 2009).

На защиту выносятся:

1. Уровневая структура прикладной экономико-математической компетентности (уровень специалиста среднего звена —> уровень бакалавра —> уровень магистра) в комплексе «колледж-вуз», в которой основной

характеристикой уровней является полнота и целостность прикладных математических знаний и умений и развитие А,В,С способностей. Модель многоуровневой математической подготовки, нацеленной на формирование прикладной экономико-математической компетентности, в виде уровиевой блочно-модульной системы на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов.

2. Содержание многоуровневой математической подготовки, включающее единую блочно-модульную программу с выделением базовых и вариативных модулей, электронный корректирующий курс для подготовки бакалавров, электронный дополнительный курс для подготовки магистров и сквозную многоуровневую базу математических задач с учетом принципов преемственности, оптимального сочетания фундаментальности математических методов с их профессиональной направленностью.

3. Организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки, обеспечивающая развитие А,В,С способностей с использованием принципов индивидуализации, опережающего обучения, с мониторингом на основе критериев формирования прикладной экономико-математической компетентности, с уровневым содержанием критериев полноты и целостности и развития А,В,С способностей для специалистов среднего звена, бакалавров и магистров.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (190 наименований), 7 приложений. Общий объем диссертации - 226 страниц. Основное содержание диссертации изложено на 176 страницах, включает 25 таблиц, 42 рисунка.

Основное содержание

Во введении дано обоснование актуальности исследования; определены проблема, цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования, его методологические основы; раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»» на основе анализа требований к профессиональной подготовке специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления были выявлены особенности математической подготовки, определена уровневая структура прикладной экономико-математической компетентности и разработана модель многоуровневой математической подготовки.

В качестве примера образования будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», как в образовательной системе «колледж-вуз» подготовки

экономистов в едином направлении, рассматривается образование в учреждениях частного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Институт экономики, управления и права (г. Казань)», в частности, в Чистопольском филиале. Здесь обучение начинается в колледже на базе основного общего образования сроком 2 года и 10 месяцев и на базе среднего (полного) общего образования - 1 год и 10 месяцев по специальности «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», квалификация «Бухгалтер». После его окончания есть возможность продолжить обучение на втором курсе экономического факультета для получения степени бакалавра (по сокращенным срокам обучения), причем специалисты среднего звена поступают очно на второй курс и обучаются три года. Одновременно осуществляется обучение на бакалавра со школьной подготовкой.

Развитие информационных технологий привело к появлению новых программных средств, что способствовало активизации применения экономико-математических методов в экономической деятельности, и как следствие, вызвало необходимость повышения качества математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».

Согласно новым образовательным стандартам, выделим наиболее важные компетенции, зависящие от математической подготовки:

о у специалистов среднего звена, обучающихся по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»:

a) общие компетенции (ОК) - должны уметь решать прикладные задачи в области экономической деятельности и применять основные математические методы при решении профессиональных задач (ОК 2, 4);

b) профессиональные компетенции (ПК) - должны быть готовы к у четно-аналитической деятельности, а значит быть компетентными в обработке бухгалтерской информации, проведении налоговых и страховых расчетов, и т.д. (ПК 1.1.-1.4., 2.1.-2.4., и т.д.);

о у бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 080100 «Экономика»:

а) общекулыпурные компетенции (ОК) - должны уметь применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения финансово-экономических задач; владеть навыками применения современного математического инструментария для решения финансово-экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития финансово-экономических явлений и процессов; составлять математические модели и способы их решения (ОК —1,9);

b) профессиональные компетенции (ПК) - в расчетно-экономической или аналитической деятельности должны уметь выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы, на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты, осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач и т.д. (ПК - 1 - б).

Основой приведенных компетенций является умение использовать экономико-математическое моделирование при решении профессиональных задач. Такое моделирование реализуется поэтапно: I этап - построение экономико-математической модели - перевод на математический язык данных задачи, выделяя основные и отбрасывая второстепенные факторы, описывающие явление (формализация процесса); II этап - изучение построенной экономико-математической модели математическими методами (конструирование решения); III этап - проверка адекватности построенной экономико-математической модели опытным данным (реализация решения); IV этап - в случае несоответствия опытным данным уточнение экономико-математической модели или её замена другой моделью (переход к I этапу). Этапы экономико-математического моделирования требуют развития способностей к деятельности по его реализации: 1 этап - формализационных (А) способностей, 2 этап - конструктивных (В) способностей, 3 этап -исполнительских (С) способностей (А,В,С способности). А,В,С способности введены и исследованы для инженерной деятельности, в частности, связанной с информационными технологиями, Н.К.Нуриевым. Применительно к математической подготовке бакалавров технологического направления А,В,С способности были использованы в трудах Л.Н.Журбенко, А.Р.Галимовой, Е.Д.Крайновой.

Под прикладной экономико-математической компетентностью как важной составляющей профессиональной компетентности экономистов понимаем профессиональное качество экономиста, определяемое уровнем полноты и целостности прикладных математических знаний и умений и уровнем развития А,В,С способностей (способностей к экономико-математическому моделированию), достаточных для использования экономико-математических методов при решении профессиональных задач, то есть при экономико-математическом моделировании. Полнота определяется уровнем базовых профессионально-значимых знаний и знаний, обеспечивающих переход на следующий уровень в соответствии с содержанием многоуровневой

математической подготовки. Целостность же определяется уровнем применения полученных знаний к решению задач из области экономической деятельности. В совокупности полнота и целостность математических знаний и умений должны обеспечить освоение экономико-математических методов. Уровневая структура прикладной экономико-математической компетентности будущего экономиста представлена на рис. 1.

Прикладная экономнхо-ьптематяческая компетентность экономиста

1 уровень - ПЭМК бухгалтер!

Попштаа целостность прикладных математических знании и умекин

2ур£еяь-ПЭМК бакошра

Фундаментальные математические методы с профзссионапыюн налраыЕкяэстыэ на решение эгоистических задач

Развитие способностей к

экономизма теиатиче скому моделированию

Эхшюмиго-»атеимкческое мсдапкровавке

3 урвеш. - ПЭМК магистра

Згонзккко-матекагическне методы и

ЭЕШЮВ-

матагагическне модели

Использование

экотмиго-мате магического мопелщмвагия при изучении специальных дисциплин

Уметь решать стандартные прикладные задачи с помощью математических методов (ПК 1.1-1ДПК2Л-2Д ПК 3.1-3.4, ПК 4.14.4, ПК 5.1-5 Л

► Преим С сп уще ственно эсобности Преим уп В,Ссго игственко :обкост АЗ способ» с ости

Уметьприменягь

ЭКЮГОМИКО-ка тематические методик стаадаргным эхожяяко-матекатическим зад ачам (ПК 1 -ПК 6)

Строить эняшгако-мате магические модели

в содержательных зншомичеспа задачах и применять экояомию-математические методы для их решения (ПК 3, ПК 4 ПК?, ПК 9, ПК Ю)

Решение экономических задаче профессиональной деятельности

Рис. 1. Уровневая структура прикладной экономико-математической компетентности будущего экономиста в комплексе «колледж-вуз» Многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» нацелена на формирование прикладной экономико-математической компетентности в соответствии с новыми образовательными стандартами, которые реализуют компетентностный подход в контексте профессиональной деятельности экономистов.

Модель многоуровневой математической подготовки разработана в виде уровневой блочно-модульной системы на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов. Проблемно-контекстный подход опирается на теорию проблемного обучения (М.И. Махмутов и др.) и теорию контекстного обучения (A.A. Вербицкий и др.) и, по мнению Л.Д. Столяренко, В.Е. Столяренко, способствует формированию профессионального творческого мышления студента, то есть позволяет формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать сложные профессионально-производственные и научные проблемы. Проблемно-контекстный подход реализуется в двух направлениях: профессиональная направленность содержания и направленность на развитие А,В,С способностей посредством разработки системы проблемных учебно-профессиональных задач и комплекса проблемных ситуаций для организации дидактического процесса.

Модель многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» представлена на рис. 2. Компетентность^ и проблемно-контекстный подходы опираются на следующие принципы: принцип модульности, в соответствии с которым в комплексе «колледж-вуз» содержание многоуровневой математической подготовки представлено в виде уровневой блочно-модульной системы с проблемными ситуациями по каждому модулю; принцип системности, который позволяет весь целостный процесс разбить на подсистемы в виде иерархической структуры по блокам, модулям (модули Б1 -тригонометрические функции, производная и ее применение, первообразная и интеграл, показательные и логарифмические функции; прямые и плоскости в пространстве, многогранники, векторы в пространстве, геометрические тела и поверхности, объем и площади поверхностей геометрических тел; модули Б2 -линейная и векторная алгебра с элементами аналитической геометрии; введение в математический анализ; теория пределов; дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных; интегральное исчисление функций одной переменной; дифференциальные уравнения; числовые и степенные ряды; элементы теории вероятностей и математической статистики; модули БЗ - экономико-математические методы; экономико-математические модели) и, далее, по учебным элементам, с одной стороны, и с другой стороны, - включить прикладные подсистемы в виде сквозной базы задач, проблемных ситуаций и подсистему контроля на основе рейтинговой оценки; принцип преемственности, который в комплексе «колледж-вуз» обеспечивает системную связь между средним и высшем математическим образованием, то есть возможность перехода от более низшей системы к более высшей с применением электронного корректирующего курса; принцип

оптимального сочетания фундаментальности математических методов с их профессиональной направленностью, который реализует проблемно-контекстный подход с использованием построенной сквозной многоуровневой базы математических задач, классифицированных по содержанию и по степени сложности соответственно развитию А,В,С способностей; принципы индивидуализации и опережающего обучения, которые обеспечивают развитие А,В,С способностей при переходе от репродуктивного к продуктивному обучению через комплекс опережающих проблемных ситуаций.

Цель - сформнрсванность ПЭМК

Методологическая основа

Компетентное таый илроОпвкно-юкгекехкый

ПОДХОДЫ

Содержание — уровневая блочному дульная система

Пршщипы модутшюсти, системности, преемственности, оптимальною сочетания фундаментальности математических методов с

иг профессиональной направленность^ опережающего обучение индивидуализации

I ур овей»

Модули Б1

Организация дидактиче сг.ог с процесса развитие АД,С способностей

Формирование ПЭМК

Развитие преимущественно С способностей

1)ро1на -ПЭМК

СЛЕЩ1Ш1Т01

срсякаепоа

Бпочно - модульная программа, скьознаябаза катенатическнх задач,

электронный корректирующий курс

II уровень

III уровень

Модули Е2, БЗ

Уровневая дифференциация от сложности; создание опережающих проблемных

ситуаций, переход к энономико-ма тематическом у копелированию

Развитие преимущественно В,С способностей

Пуровень-

ПЭМК бзкалахров

Электронный дополнительный курс, 4- 1

Развитие Ш уровень -

математические методы —► А.В.С ПЭМК

в профессиональных дисциплинах способностей нэпилро*

Рис. 2. Модель многоуровневой математической подготовки будущих

экономистов в комплексе «колледж-вуз» Во второй главе «Содержание и организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»» сформировано содержание и

организован дидактического процесса; приведен анализ результатов, подтверждающих эффективность их использования.

Содержание многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» включает единую блочно - модульную программу с выделением базовых (универсальные математические знания) и вариативных (экономико-математические знания) модулей, основанных на изучении экономико-математических методов (способов и приемов экономической науки и прикладной математики, применяемых для количественного анализа экономики, как целостной системы или ее отдельных частей). К ним относятся методы элементарной математики, методы финансовой математики, методы линейной алгебры, методы теории вероятностей и математической статистики, приложения дифференциального и интегрального исчисления, методы математического (прежде всего линейного) программирования, методы исследования операций, в частности, методы теории игр, теории массового обслуживания и т.п. В модулях предусматривается преимущественное развитие способностей по трем блокам: модули 1 блока для специалистов среднего звена с развитием способностей преимущественно С; модули 2 блока для бакалавров с развитием способностей преимущественно В,С; модули 3 блока включают экономико-математические модели -развитие А,В,С способностей. В содержание также входит сквозная многоуровневая база математических задач, подсистема прикладных проблемных задач для создания проблемных ситуаций по модулям программы на основе принципа опережающего обучения, электронный корректирующий курс (переход от 1 уровня ко 2 уровню), электронный дополнительный курс (для обучения магистров на 3 уровне). Сквозная многоуровневая база математических задач классифицируется: а) по содержанию: учебные математические задачи - задачи на частные математические методы; прикладные математические задачи - задачи, реализующие междисциплинарные связи; экономико-математические задачи - задачи на применение экономико-математических методов, реализующие связи с направлением и будущей специальностью студентов; б) по степени сложности соответственно развитию А,В,С способностей: задачи 1-го уровня сложности - с известным алгоритмическим способом решения (репродуктивная деятельность) - развитие по приоритету С; задачи 2-го уровня сложности - с неявным способом решения (репродуктивно-продуктивная деятельность) — развитие по приоритету В,С; задачи 3-го уровня сложности - с неизвестным способом решения (продуктивная деятельность) - развитие А,В,С.

Организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» строится в

соответствии с ее целью, методологической основой и содержанием по следующим правилам (рис. 3). Правило 1. Проведение входного контроля в начале I семестра с целью определения начальной ступени полноты и целостности входных знаний и умений и развития преимущественно исполнительских (С) способностей студентов и колледжа, и экономического факультета, что позволяет разбить группы на три подгруппы (типы): слабая, средняя, сильная. Правило 2. Подбор задач по степени сложности в соответствии с типом подгрупп: в подгруппе I типа - задачи 1 уровня сложности (приоритетно С), в подгруппе II типа - задачи 1 и 2 уровня сложности (С, возможно В), в подгруппе III типа - задачи 1 и 2 уровней сложности (В,С, возможно А). Правило 3. Объединение занятий модуля под единой проблемой в виде одной или группы проблемных задач с построением проблемных ситуаций. Правило 4. Использование опережающих проблемных ситуаций для проведения занятий по схеме: решение задач по аналогии —> решение задач по аналогии с продуктивными элементами —> продуктивная деятельность с использованием интерактивных форм ведения занятий, таких как «Мозговой штурм», «Круглый стол», деловые игры и т.п. (для специалистов среднего звена - развитие С, для бакалавров - В,С). Правило 5. Проведение самостоятельной работы с использованием электронной поддержки, в частности, системы MOODLE, и самоконтроля на сайте www.i-exam.ru.

Критерии полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей для каждого уровня математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» формируются на основе

'(U) (1,2) (1,3)'

(2Д) (2,2) (2.3) в соответствии с ,(3,1) (3,2) (3,3) ^

критериальной табл. 1.

Коэффициент полноты и целостности математических знаний и умений и

критериальной матрицы [ПIЦ)-

6С

рейтингу в семестре (где а - дополнительные баллы за выполнение творческих

развития А,В,С способностей к,„ = —0< рсл, <60+¡г определяется по

работ), он сравнивается с коэффициентом по результатам сессии А„„ = , (

0 - р1» 5 40 )• Введем пять ступеней полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей с уровневым содержанием для специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления: I ступень (очень низкая, не соответствует критериальной матрице): 0 < кст < 0.5, Ц ступень (низкая, (1,1) в критериальной матрице): III ступень

(средняя, (1,2), (2,1) в критериальной матрице): , IV ступень

(высокая, (2,3), (3,2) в критериальной матрице): 0,9< кст < 1, V ступень (очень высокая, (3,3) в критериальной матрице): = 1.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Проведение диф ф ер енциафж па в юдному контролю

СТУДЕНТ

Создание комплекса опережающих проблемных ситуаций

Составление сквозной многоуровнев ой

базы математаче ских задач

1 Исполь; метода а овакие налогаи

Полнота и Развитие

целостность способностей к

прикладных экономико-

математиче ских математическому

знании и умении моделир ов аяию

Решение задач 1 уровня, частично 2 уровня сложности

Создание электронного корректирую хцего курса

Самостоятельная

работа, с амокснтр оль на www.i-exam.ru

Использование метода аналогии с продуктивной деятельностью

Решение задач 2 уровне частично 3 уровня сложности

Само стояте льная работа, в частности, в

системе MOODLE» самоконтроль на www.i-exam.ru

ПЭМК1 уровня

_±_

Овладение базовыми, некоторыми экономико-матемазиче скими методами

Развитие приоритетно С способностей

ЛЭМК П уровня

Овладение экономико-математиче сшди методами для экономико-математике ского моделирования

Развитие приоритетно В,С способностей

ПЭМБСШ уровня

_А_ -

Использование экономико-математических методов в профессиональных дисциплинах

Рис. 3. Схема организации дидактического процесса

Таблица 1

Уровни Полнота Целостность Способности к экономико-

сложности (П) (Ц) математическому

моделированию

Специалисты Бакалавры

среднего экономического

звена направления

1. Основные Репродуктивная Пренмущес Преимущес

понятия, деятельность по твенно твенно

формулировки решению стандартных С В.С

основных учебных Контроль: Контроль:

определений, математических, С-50%, В - 50%,

свойств, теорем прикладных В-40%, С - 30%,

по содержанию математических задач А - 10% А - 20%

модулей, с известным

основные алгоритмическим

приложения. способом решения

2. Понятия, Репродуктив нал

формулировки деятельность в

определений. сочетании с

свойств, теорем, элементами

частично с продуктивной. Умение

доказательствами, использовать для

приложения. стандартных

экономико-

математических

моделей экономико-

математические

методы.

3. Знания 2 уровня Продуктивная

+самостоятельно деятельность: умение

изученные строить и исследовать

дополнительные стандартные

разделы экономико-

математические

модели решать

прикладные

математические и

экономико-

математические

задачи, активная

самостоятельность

познания

Система тестовых, контрольных заданий, заданий для самостоятельной работы студентов составлена в соответствии с критериальной матрицей так, чтобы при - ОЛ была сформирована прикладная экономико-математическая компетентность, причем можно прогнозировать достижение специалистами среднего звена прикладной экономико-математической компетентности II уровня при получении степени «Бакалавр», а при I 0,9 . гарантированное достижение бакалаврами в магистратуре прикладной экономико-

математической компетентности III уровня. Данные границы кш соответствуют исследованиям В.П. Беспалько о гарантированное™ самообразовательной деятельности учащихся.

С целью проверки эффективности многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» с 2007 по 2010 год проводился педагогический эксперимент, подразделяющийся на этапы: констатирующий, формирующий и завершающий. Всего в эксперименте с 2007 - по 2010 год участвовало 204 студента контрольных и экспериментальных групп, причем использовались результаты входного и итогового контроля 245 студентов в период с 2004-2006 год. Результаты входного контроля контрольных и экспериментальных групп существенно не отличались.

В контрольных группах обучение велось по традиционной методике, в экспериментальных группах - согласно модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз». Сравнение экспериментальных и контрольных групп проводилось по результатам итогового контроля на экзамене (рис. 4, 5).

В течение обучения отслеживалась динамика экспериментальных групп с помощью диагностических карт, построенных в виде лепестковых диаграмм, полигон частот. В лепестковых диаграммах по лучам с центром в начале координат отмечались ступени полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей студентов при выполнении входного, текущего или итогового контроля, а по окружности номера студентов по списку, например, от 1 до 30, экспериментальных групп колледжа и института соответственно.

Ступени

-«-ЭГОПК-Я -»-И-0ПК-9)

Рис. 4. Сравнение достигнутых ступеней полноты в

целостности математических знаний и умений и развития исполнительских способностей студентами контрольной и экспериментальной групп колледжа

Подведены итоги эксперимента.

Рис. 5. Сравнение достигнутых ступеней полноты и

целостности математических знаний и умений и развития исполнительских способностей студентами контрольной и экспериментальной групп института

Ступени

1. Наблюдается положительная динамика у студентов экспериментальных групп - повышение ступеней полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей у 80% будущих специалистов среднего звена и бакалавров экономического направления минимум на одну ступень.

2. Констатируется эффективность организации дидактического процесса для экспериментальных групп, в которых у, более чем, 70% студентов сформирована ПЭМК соответствующего уровня.

3. Сравнение с контрольными группами показывает, что с надежностью 95% (критерии Фишера, Крамера-Уэлча) при одинаковых входных результатах (полнота и целостность прикладных математических знаний и умений и развитие А,В,С способностей — преимущественно СВА) итоговые результаты выше у студентов экспериментальных групп в среднем на 25% у специалистов среднего звена и на 58% у бакалавров.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, которые подтверждают гипотезу и положения, выносимые на защиту.

1) Под прикладной экономико-математической компетентностью как важной составляющей профессиональной компетентности экономистов понимается профессиональное качество экономиста, определяемое уровнем полноты и целостности прикладных математических знаний и умений и уровнем развития А,В,С способностей, достаточных для использования экономико-математических методов при решении профессиональных задач. Уровневая структура прикладной экономико-математической компетентности включает уровень специалиста среднего звена (фундаментальные математические методы с профессиональной направленностью, развитие преимущественно С способностей), уровень бакалавра (экономико-математические методы и экономико-математические модели, развитие преимущественно В,С способностей) и уровень магистра (использование экономико-математического моделирования при изучении специальных дисциплин, развитие А,В,С способностей).

2) Модель многоуровневой математической подготовки нацелена на формирование прикладной экономико-математической компетентности и представлена в виде уровневой блочно-модульной системы на основе компетентностного и проблемно-контекстного подходов.

3) Содержание многоуровневой математической подготовки включает единую блочно-модульную программу с выделением базовых и вариативных модулей, электронный корректирующий курс для подготовки бакалавров, электронный дополнительный курс для подготовки магистров и сквозную

многоуровневую базу математических задач, классифицированных по содержанию, по степени сложности соответственно развитию А,В,С способностей.

4) Организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки реализуется по схеме: дифференциация студентов по подгруппам —> дифференциация задач по сложности для подгрупп —+ использование опережающих проблемных ситуаций —» использование сквозной базы математических задач —► применение метода аналогии с переходом к продуктивной деятельности —> развитие А,В,С способностей, с уровневым содержанием критериев полноты и целостности математических знаний и умений и развития А,В,С способностей для специалистов среднего звена, бакалавров и магистров.

Эффективность разработанной многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» была подтверждена в ходе педагогического эксперимента, что позволило внедрить в учебный процесс, организованного в Чистопольском филиале ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)».

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Гафиятова О.В. Многоуровневая математическая подготовка в условиях кластерного образования специалистов и бакалавров экономического профиля / О.В. Гафиятова, JI.H. Журбенко // Вестник Казанского технологического университета. - 2010. - № 6. - С. 151-155.

2. Гафиятова О.В. Дидактическая модель математической подготовки при кластерном экономическом образовании / О.В. Гафиятова, JI.H. Журбенко // Казанский педагогический журнал. -2010. — №1. - С. 93-98.

3. Гафиятова О.В. Структура и содержание многоуровневой математической подготовки в экономическом образовательном кластере / О.В.Гафиятова // Educational Technology & Society. - 2010. - v. 13 - № 4. - С. 388-397.

Публикации в других научных изданиях

4. Гафиятова О.В. Непрерывная математическая подготовка в системе «Школа-колледж-вуз» на основе компетентностного подхода / О.В. Гафиятова // Актуальные вопросы создания современной модели образования в системе «школа-вуз». - Ч. II. - Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2009. -С. 147-155.

5. Гафиятова О.В. Математическая подготовка в контексте профессиональной компетентности экономистов / О.В. Гафиятова //

6. Гафиятова О.В. Формирование прикладной экономико-математической компетентности в системе «Колледж-ВУЗ» / О.В. Гафиятова // Наука и практика: проблемы, Идеи, Инновации. - Чистополь: ИНЭКА, 2009. - С. 116118.

7. Гафиятова О.В. О содержании математической подготовки специалистов экономического профиля в образовательном кластере в рамках системы «Колледж-вуз» / О.В. Гафиятова // Инновационные технологии обучения в высшей школе,- Сочи: Издательство Черноморской гуманитарной академии, 2009. - С. 344-347.

8. Гафиятова О.В. Качество математической подготовки при кластерном экономическом образовании / О.В. Гафиятова // Математика, информатика, их приложения и роль в образовании.- М.: РУДН, 2009. - С.269-272.

9. Гафиятова О.В. О профессиональной направленности многоуровневой математической подготовки при кластерном экономическом образовании / О.В.Гафиятова // «Educational Technology & Society. - 2009. - v. 12 - № 4. -C.398-406.

10. Гафиятова О.В. Экономико-математические модели как средство обучения экономистов / О.В. Гафиятова // Образование и наука - производству. - В 2-х ч. - Часть 2. - К. 2. - Набережные Челны: Изд-во Камской госуд. инж,-экон.акад., 2010. - С. 122-125.

11. Гафиятова О.В. О совершенствовании многоуровневой математической подготовки специалистов и бакалавров экономического направления / О.В. Гафиятова // Математика. Образование: Материалы XIX международной конференции. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2011. -С.181-182.

12. Гафиятова О.В. Контроль качества многоуровневой математической подготовки в системе «Колледж-вуз» с применением тестирования / О.В.Гафиятова // Тенденции развития российского общества в XXI веке. -Чистополь: ИЭУП, 2011.-С. 56-58.

Учебно-методические работы

13. Гафиятова ОБ. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» / О.В. Гафиятова. - Казань: Изд-во ИЭУП, 2010. - 28с.

14. Гафиятова О.В. Методические рекомендации по проведению самостоятельной работы по математике для бакалавров экономического направления / О.В. Гафиятова - Казань: Изд-во ИЭУП, 2011. - 50с.

15. Гафиятова О.В. Учебно-методическое пособие «Математика в экономике» / О.В. Гафиятова. - Казань: Изд-во ИЭУП, 2010. - 90с.

16. Гафиятова О-В. Рабочая программа «Линейная алгебра» для бакалавров экономического направления / О.В. Гафиятова, - Казань: Изд-во

ИЭУП, 2011.-32с.

17. Гафиятова О.В. Рабочая программа «Математический анализ» для бакалавров экономического направления / О.В. Гафиятова. - Казань: Изд-во ИЭУП, 2011.-32с.

18. Гафиятова О.В. Рабочая программа «Математика» для студентов колледжа / О.В. Гафиятова. - Казань: Изд-во ИЭУП, 2011. - 30с.

Соискатель

О.В. Гафиятова

Заказ

Тираж экз.

Офсетная лаборатория КНИТУ, 420015, Казань, К.Маркса, 68

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гафиятова, Оксана Викторовна, Казань

61 12-13/724

ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)»

На правах рукописи

Гафиятова Оксана Викторовна

Многоуровневая математическая подготовка будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»

Специальность 13.00.08 - теория и методика профессионального образования

Диссертация

на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: Л. Н. Журбенко, доктор педагогических наук, профессор

Казань - 2012

Содержание

Введение......................................................................................4

Глава 1. Теоретические основы многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»...................................................................................................................14

1.1. Требования к профессиональной подготовке будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»........................................................14

1.2. Особенности математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».......................................................41

1.3. Моделирование многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».....................................65

Выводы по первой главе................................................................88

Глава 2. Содержание и организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»..............................................................92

2.1. Содержание многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»...........................................92

2.2. Организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»...............116

2.3. Анализ результатов эксперимента при многоуровневой математической

подготовке будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»................142

Выводы по второй главе...............................................................169

Заключение...............................................................................172

Список использованных источников..............................................177

Приложение 1. Фрагмент учебно-методического комплекса по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса экономико-правового

колледжа....................................................................................196

Приложение 2. Тест по математике для входного контроля студентов колледжа на базе 11 кл. 2007-2008 Уч-г...........................................................................................204

Приложение 3. Тест для текущего контроля по теме «Первообразная и

интеграл» студентов колледжа (3 семестр).........................................207

Приложение 4. Контрольные задания для проверки остаточных знаний по дисциплине «Математика» для бакалавров по направлению подготовки

«Экономика»...............................................................................209

Приложение 5. База некоторых прикладных математических задач (фрагмент, задачи из пособия «Математика в экономике»

[42]),...........................................................................................217

Приложение 6. Критерии выставления баллов по балльно-рейтинговой

системе......................................................................................223

Приложение 7. Перечень экономических проблем, решаемых на занятиях по математике..................................................................................225

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В настоящий момент времени в среднем и высшем образовании интенсивно развиваются инновационные процессы, появляются новые образовательные объединения такие, как кластеры, комплексы, в которых образование основано на компетентностном подходе в соответствии с новыми образовательными стандартами. В частности комплекс «колледж-вуз», который осуществляет профессиональное образование экономического направления, представляет собой систему, включающую подсистемы для профессиональной подготовки экономистов различного уровня (колледж - для подготовки специалистов среднего звена, вуз - для подготовки бакалавров и магистров) с целью обеспечения непрерывности экономического образования и потребностей рынка труда. Такое образование является многоуровневым, в связи, с чем возникает проблема формирования содержания профессионального образования, обеспечивающего переход на более высокий уровень для подготовки компетентных специалистов среднего звена, бакалавров и магистров экономического направления.

Компетентностный подход к образованию в средней и высшей школе изучался И.А.Зимней, М.А.Петуховым, Г.В.Мухаметзяновой, Д.Равеном и др. Вопросам профессиональной подготовки в высшей школе посвящены работы ведущих отечественных ученых Б.Г.Ананьева, И.А.Зимней, A.B.Хуторского, В.Д.Шадрикова и др. В работах Н.Р.Галиуллова,

Т.М.Коровиной, О.Б.Читаевой и др., в частности выделяются проблемы формирования содержания профессионального образования при организации многоуровневой подготовки специалистов. Вопросы подготовки специалистов в техническом вузе в современных условиях рассмотрены в трудах В.М.Жураковского, А.А.Кирсанова, А.М.Кочнева, Н.К.Нуриева, Ю.Г.Фокина и др. Подготовка экономистов в колледжах и в вузах рассматривалась в работах О.В.Герцен, О.В.Жиронкиной, Н.В.Ивановой, С.И.Лукьянченко, Н.А.Улякиной, Л.А.Шипулиной и др. Вопросам организации дидактического процесса с помощью образовательных технологий посвящены работы Г.К.Селевко, Д.В.Чернилевского и др. Вопросу обучения математике студентов, в частности, студентов-гуманитариев, посвящены работы Г.Д.Глейзера, Е.М.Гутиной, И.Л.Куликовой и др. Вопросам многопрофильной математической подготовки в технологическом вузе, нацеленной на формирование профессионально-прикладной математической компетентности, посвящены работы Е.А.Васильевской, Н.Н.Газизовой, А.Р.Галимовой, Л.Н.Журбенко, Е.Д.Крайновой, И.Г.Михайловой, С.Н.Нуриевой, и др. В диссертационных исследованиях Г.М.Булдык, Д.А.Картежникова, А.Н.Картежниковой и др. рассматривались отдельные аспекты профессиональной направленности математической подготовки в вузе будущих специалистов экономического профиля. Проблемы математического моделирования и использования его в профессиональной деятельности изучались Б.В.Гнеденко, К.А.Рыбниковым, А.А.Самарским и др.

В условиях подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз» возникают противоречия между:

математических моделей;

Данные противоречия конкретизируются в противоречии между необходимостью формирования прикладной экономико-математической компетентности специалистов среднего звена и бакалавров как важнейшей составляющей их профессиональной компетентности и отсутствием модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», обеспечивающей формирование прикладной экономико-математической компетентности. Под прикладной экономико-математической компетентностью понимаем профессиональное качество экономистов, определяемое уровнем овладения экономико-математическими методами и уровнем развития способностей к экономико-математическому моделированию, достаточными для решения профессиональных задач.

Проблема исследования: каковы модель, содержание и организация дидактического процесса многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз», нацеленной на формирование прикладной экономико-математической компетентности специалистов среднего звена и бакалавров.

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки экономистов в комплексе «колледж-вуз».

4) организован дидактический процесс многоуровневой математической подготовки, обеспечивающий развитие способностей к экономико-математическому моделированию с учетом принципов индивидуализации, опережающего обучения, причем критериями сформированности прикладной экономико-математической компетентности являются уровень полноты и целостности прикладных математических знаний и умений и уровень развития способностей к экономико-математическому моделированию, определяемые в соответствии с уровнями математической подготовки (специалисты среднего звена, бакалавры и магистры).

Согласно цели, предмету, гипотезе исследования в работе решаются следующие задачи исследования:

Методологическую основу исследования составляют идеи: компетентности ого подхода (И.А.Зимняя, М.А.Петухов, А.В .Хуторской и др.); теории проблемного обучения (В.Т.Кудрявцев, М.И.Махмутов, В.Оконь и др.); модульного и проблемно-модульного обучения (М.А.Чошанов, П.А.Юцевичене и др.); контекстного и, в частности, проблемно-контекстного обучения (А.А.Вербицкий, Л.Д.Столяренко, В.Е.Столяренко, Д.В.Чернилевский); системного и деятельностного подходов (Б.Г.Ананьев, В.Д.Шадриков и др.); теоретического проектирования основ подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И.Гурье, В.Г.Иванов, А.А.Кирсанов, В.В.Кондратьев, Н.К.Нуриев, Д.В.Чернилевский и др.); индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (А.А.Кирсанов, В.В.Сериков); теории опережающего обучения (Л.С.Выготский, Л.В.Занков, С.Н.Лысенкова); отбора содержания математического образования (Л.Д.Кудрявцев, А.Н.Тихонов, П.М.Эрдниев и др.); использования математического моделирования в профессиональной деятельности (Б.В.Гнеденко,

К.А.Рыбников, А.А.Самарский).

Экспериментальной базой являлся Чистопольский филиал ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)», при котором функционирует колледж. Эксперимент проводился на кафедре высшей математики в процессе обучения студентов экономического факультета колледжа и института (будущих бухгалтеров и бакалавров экономического направления) дисциплине «Математика». Всего в эксперименте с 2007 по 2011 г.г. участвовало 204 студента контрольных и экспериментальных групп, причем использовались результаты входного и итогового контроля 245 студентов в период с 2004 по 2006 г.г..

Исследование проводилось поэтапно с 2007 по 2011 гг.

I этап (2007-2008 гг.): подготовительный. Теоретическое осмысление и обоснование проблемы, цели, гипотезы исследования; изучение и анализ педагогической, научно-методической, учебно-методической литературы по проблеме исследования; выполнение констатирующей части эксперимента.

II этап (2008-2009 гг.): моделирующий. Разработка модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз»; выполнение формирующей части эксперимента; проверка эффективности реализации.

III этап (2009-2011 гг.): корректирующий и завершающий.

Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение результатов исследования; оформление выводов и результатов исследования, внедрение в практику.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики, методологии и методики математики; анализ вузовской практики; опыт кафедры высшей математики Чистопольского филиала ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)» и собственный опыт работы в качестве преподавателя кафедры высшей математики, а также данными экспериментальной проверки эффективности внедрения разработанной модели многоуровневой математической подготовки будущих экономистов в комплексе «колледж-вуз».

Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

1) определена прикладная экономико-математическая компетентность, выявлена и обоснована ее уровневая структура (уровень специалиста среднего звена —уровень бакалавра —> уровень магистра) в комплексе «колледж-вуз» как профессиональное качество экономиста, которое характеризуется полнотой и целостностью прикладных математических знаний и умений и развитием способностей к экономико-математическому моделированию. К ним относятся формализационные способности -формализация проблемы (построение экономико-математической модели) (А), конструктивные - конструирование решения экономико-математической модели (подбор алгоритмов, программных средств) (В), исполнительские -поиск решения построенной модели с помощью подобранных алгоритмов -получение результата (С) (А,В,С способности);

блочно-модульную программу, сквозную многоуровневую базу математических задач, электронный корректирующий курс для подготовки бакалавров и электронный дополнительный курс для подготовки магистров;

3) организован дидактический процесс многоуровневой математической подготовки будущих экономистов по схеме: