Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий

Акамова, Надежда Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий

Автореферат

Автор научной работы: Акамова, Надежда Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Саранск
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий"

На правах рукописи

АКАМОВА Надежда Владимировна

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 7 МАР 2011

Саранск 2011

4840986

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Капкаева Лидия Семеновна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Дорофеев Сергей Николаевич

кандидат педагогических наук, доцент Рябухина Елена Александровна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Рязанский государственный

университет имени С. А. Есенина»

Защита состоится 2011 г. в/^часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212,118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

АвтОрефератлазослан и размещен на сайте ww4v.iTiordgpi.ru г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ти

Л. С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Модернизация образования предусматривает опережающее развитие начального и среднего профессионального образования, предполагающее не только наращивание масштабов, но и коренное улучшение качества подготовки специалистов. При этом большое внимание уделяется качеству математического образования. Математизация различных областей знания, быстрый рост вычислительной техники требуют сегодня квалифицированных специалистов среднего звена, владеющих математическими методами построения моделей, умеющих проводить математические расчеты и анализ результатов с использованием современных информационных и телекоммуникационных технологий. Стремительно развивающаяся информатизация образования открывает широкие возможности и перспективы совершенствования процесса обучения математике в среднем специальном учебном заведении.

Процесс обучения математике в школе и вузе был объектом исследований многих ученых: В. А. Гусева, В. А. Далингера, О. Б. Епишевой, С. Н. Дорофеева, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Ю. М. Колягина, Н. И. Мерлиной, А. Г. Мордковича, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Е. И. Саниной, Н. Л. Стефановой, В. А. Тестова, Р. А. Утеевой и др. Эти ученые разработали общие вопросы методики и технологии обучения математике, такие как: цели, методы обучения математике, формирование математических понятий, работа с задачей, обучение доказательству и т. д.

В научно-методической литературе, касающейся обучения математике в средних специальных учебных заведениях, имеется ряд работ, посвященных различным аспектам преподавания: соединению обучения с производственным трудом (Т. А. Костина, Н. Н. Михайлова, В. В. Семакова, В. Г. Соловьянюк и др.), рассмотрению вопросов соотношения и критериев отбора базового и вариативного компонентов содержания математического образования (Г. К. Болотина, О. В. Зотова, Л. М. Наумова, Л. Н. Лаврикова), обучению геометрии в педагогическом колледже (Н. В. Чуйкова), организационно-методическим и дидактическим условиям использования тестовых способов контроля для обеспечения требований государственных образовательных стандартов (М. А. Чекулаев), анализу влияния мониторинга образовательных стандартов на качество обучения в системе профессионального образования (В. А. Целых), развитию мотивации как условия повышения обучаемости в системе среднего профессионального образования (С. В. Солнышкина), формированию психологической культуры преподавателя учреждений среднего профессионального образования (О. В. Юдин), методической системе обучения математике, ориентированной на реализацию стандарта в среднем профессиональном образовании (И. Г. Абрамова) и др.

Вопрос повышения качества математического образования особенно актуален именно для ссузов, так как количество часов, регламентируемых ГОС НПО и СПО на изучение математики, постоянно сокращается (с 1988 по 2002 гг.

количество часов сократилось почти в 1,5 раза, в то время как возросла насыщенность содержания курса новыми дидактическими единицами). Кроме того, в ссуз приходят абитуриенты с низким уровнем базовой подготовки по математике, и в процессе обучения постоянно возрастает доля их самостоятельной внеаудиторной работы.

Связующим звеном между фундаментальностью и прикладной направленностью математического образования в среднем специальном учебном заведении выступает использование информационных технологий в обучении. Последнее важно и с точки зрения формирования соответствующей ключевой компетенции в реестре профессиональных компетенций будущих специалистов. Поскольку компьютеры прочно и неформально вошли в стиль жизни молодых людей, педагоги получают уникальную возможность с их помощью активизировать познавательную деятельность учащихся. Положительным является также и то, что компьютерные технологии позволяют индивидуализировать процесс получения знаний учащимися и обеспечивают педагогу возможность адекватного контроля этого процесса.

Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, Л. П. Мартиросян,

B. М. Монахова, И. В. Роберт, А. Г. Солониной, В. Ф. Шолоховича и других ученых. Многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным темам, разделам математики с использованием компьютера в качестве инструмента познания (В. А. Далингер, П. П. Дьячук, В. Р. Майер, С. Н. Медведева

C. X. Мухаметдинова и др.). Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математике в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е. В. Ашкинузе, Ю. В. Башкатовой, С. А. Дьяченко, 3. Н. Исмаиловой, Е. В. Клименко, В. И. Сафонова, О. А. Семочкиной, Е. Е. Хвостенко и др.

Проблема обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий рассматривалась в диссертационных исследованиях Л. 10. Бегениной, К. А. Кузьмина и др. Отмечая бесспорную ценность этих исследований, следует заметить, что они в основном ориентированы на реализацию профессиональной направленности процесса обучения математике за счет применения средств информационных технологий. Вместе с тем локальное их применение (в виде отдельных прикладных программ или эпизодического применения специализированных математических пакетов) не обеспечивает повышения эффективности в целом процесса обучения математике в ссузе.

Необходимо отметить, что в большинстве работ методический аспект проблемы и теоретическая проработка вопросов использования информационных технологий в обучении математике студентов ссузов не нашли глубокого отражения.

ний с помощью информационных технологий и отсутствием необходимой разработанной теории и соответствующего методического обеспечения.

Проблема исследования состоит в том, каким образом повысит качество математического образования студентов средних специальных учебных заведений в условиях использования информационных технологий.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.

Предмет исследования: методическая система обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий.

Цель исследования заключается в установлении влияния информационных технологий на компоненты методической системы обучения математике в среднем специальном учебном заведении, раскрытии их содержания и разработке соответствующей методики обучения математике студентов ссу-зов с использованием информационных технологий.

Гипотеза исследования: если определить критерии отбора информационных технологий, уровни их использования в среднем специальном учебном заведении и соотнести этапы формирования математических понятий, работы с теоремой и обучения решению задач с этапами использования в этих процессах информационных технологий, а также разработать формы обучения математике и методику организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов с использованием дистанционных технологий, то это позволит повысить качество математических знаний, умений и навыков студентов средних специальных учебных заведений.

В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы с целью определения состояния проблемы обучения математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.

2. Выделить предпосылки и перспективы использования информационных технологий в процессе обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.

3. Определить критерии отбора средств информационных технологий, функциональные возможности которых позволяют использовать их в процессе обучения математике в ссузе.

4. Установить влияние информационных технологий на содержание компонентов методической системы «Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений»

5. Разработать методику формирования математических понятий, обучения доказательству теорем и решения задач в ссузе с использованием информационных технологий, методику организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов по математике с использованием средств вычислительной техники и телекоммуникаций.

6. Исследовать возможности использования дистанционного курса в обучении математике студентов ссузов.

7. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, а также изучение результатов диссертационных исследований по данной проблеме; анализ программ, различных учебных пособий по математике для средних специальных учебных заведений; диагностирующие работы; анализ и обобщение педагогического опыта; наблюдение; беседа; педагогический эксперимент; статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Экспериментальной базой исследования послужили Саранский кооперативный институт (отделение среднего и начального профессионального образования), Саранский медицинский колледж, Саранский техникум пищевой и перерабатывающий промышленности. Экспериментальной работой были охвачены студенты двух академических групп на 1 и 2 курсах специальностей гуманитарного и технического профилей.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и проводился её анализ с целью выявления предпосылок использования информационных технологий в ссузе; изучалось состояние исследуемой проблемы в практике; проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась теория и методика обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, проводился отбор информационных технологий и определение уровней их использования в процессе обучения математике в ссузе, апробация серии занятий по математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий; проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики и выявления динамики процесса обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема повышения качества математического образования студентов средних специальных учебных заведений решается на основе комплексного использования компьютерных технологий и технологий дистанционного обучения. Такой подход позволил разработать методику формирования математических понятий, обучения доказательству теорем и решения задач с использованием интерактивных моделей и новых форм обучения, таких как компьютерный практикум и дистанционная компьютерная лекция, определить формы организации .внеаудиторной самостоятельной работы студентов с использованием дистан-

ционных технологий (математический тренинг, форум и др.) и разработать методику их реализации на практике.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- выявлены предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений (социальные, психолого-педагогические, методические);

- раскрыто содержание компонентов методической системы «Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий»;

- определены критерии отбора (технологические, педагогические, мо-тивационно-личностные, организационно-коммуникативные) и уровни (базовый, общепрофессиональный, специальный) использования информационных технологий в процессе обучения математике в ссузе;

- разработаны методика и технология формирования математических понятий, работы с теоремой и обучения решению задач на основе использования интерактивных моделей, создаваемых с помощью компьютера;

- определены новые формы обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий (математический тренинг, форум, дистанционная компьютерная лекция).

Практическая значимость исследования состоит в том, что проведен отбор информационных технологий обучения математике в среднем специальном учебном заведении, определены уровни их использования и разработаны методические рекомендации по применению специализированных программных продуктов в процессе формирования математических понятий, обучения доказательству теорем, решению задач в ссузе. Разработаны для студентов ссузов компьютерный практикум по математике, поддерживающий дистанционный курс обучения основным разделам математики и методика их применения в учебном процессе.

Результаты исследования могут быть использованы:

- при разработке программ, учебников и учебных пособий по математике для средних специальных учебных заведений;

- при написании учебников и учебных пособий по теории и методике обучения математике для студентов педагогических вузов и учителей.

Научно-теоретическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению математике; технологический подход к обучению; концепция информатизации образования; методология методики обучения математике; труды психологов, педагогов и методистов по вопросам использования информационных технологий в обучении; работы по теории и методике изучения теорем, использования задач в обучении математике, а также исследования в области общеобразовательной подготовки студентов ссузов.

мировые, российские и региональные тенденции развития» (Саранск, 2009), «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Бори-соглебск, 2009), «Интеграция региональных систем образования» (Саранск, 2009), «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010), на Всероссийских научно-практических конференциях «Молодежь и наука: проблемы современного образования» (Саранск, 2009), «45-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2009), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009), «Проблемы математического воспитания в школе и вузе» (Стерлитамак, 2009), «46-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2010), на научно-методических семинарах Мордовского государственного педагогического института.

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации за счет средств федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме: «Методология, теория и практика проектирования гуманитарных технологий в образовании» (№ 02.740.11.0427).

Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов и выводов обусловлены методологическими основами исследования, опорой на основные положения в области теории и методики обучения математике с учетом современных достижений в области педагогики и психологии, совокупностью разнообразных методов педагогического исследования, а также положительными итогами проведенного эксперимента, сочетанием количественного и качественного анализа его результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений будет более эффективным, если при организации аудиторной и внеаудиторной работы использовать информационные технологии (компьютерные и технологии дистанционного обучения). Отбор информационных технологий осуществляется по специальным критериям (технологическим, педагогическим, мотивационно-личностным, организационно-коммуникативным). Уровень использования информационных технологий (базовый, общепрофессиональный, специальный) определяется профилем специальности в обучении.

2. Компоненты методической системы обучения математике в ссузе под влиянием информационных технологий получают новое содержание:

- теоретический материал курса и система упражнений ориентированы на использование интерактивных моделей, компьютерных математических систем, программных сред по математике;

- в обучении наряду с традиционными методами обучения математике используются и методы информатики (логико-алгоритмический, программированное обучение, метод компьютерного моделирования и машинного эксперимента и др.), а также некоторые активные методы (метод анализа практических ситуаций, метод проектов и др.).

- основными средствами обучения математике студентов ссузов являются: поддерживающий дистанционный курс обучения, автоматизированная

обучающая система, компьютерные математические системы, Интернет-ресурсы, программные среды по математике.

3. Методика обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий включает последовательность и содержание этапов формирования математических понятий, обучения доказательству утверждений и обучения решению задач. При этом данные процессы, наряду с традиционными этапами, содержат этапы: компьютерного эксперимента; работы с интерактивной моделью понятия (теоремы, задачи); работы с электронными эвристическими конструкциями; компьютерной диагностики первичного усвоения понятия (теоремы, доказательства) и др.

Интерактивная модель математического понятия - это создаваемый с помощью компьютера виртуальный (геометрический) образ этого понятия, позволяющий изучить в динамике все его существенные свойства. Интерактивная модель математической задачи - это виртуальный (геометрический) образ, отражающий связи между компонентами задачи и позволяющий с помощью компьютера изменять его качественные и количественные характеристики.

4. При обучении математике с использованием дистанционных технологий в среднем специальном учебном заведении наиболее целесообразны такие формы обучения, как: тренинг, математический форум, дистанционная компьютерная лекция.

На защиту также выносятся: разработанный компьютерный практикум по математике для студентов средних специальных учебных заведений; поддерживающий дистанционный курс обучения основным разделам математики и методика их применения в учебном процессе.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и включает 17 таблиц, 37 рисунков и 11 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены проблема и цель научного поиска, раскрыты предмет, гипотеза, теоретическая и практическая значимость исследования, выделены этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации излагаются теоретические основы обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий. Здесь представлен анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы, выделены предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений, проведен анализ средств информационных технологий, которые целесообразно использовать при изучении курса математики в среднем специальном учебном заведении.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что вопросам использования информационных технологий в области образования посвящено много работ, как в нашей стране, так и за рубежом. Од-

нако в большинстве из них вопросы начального и среднего профессионального образования подробно не рассматриваются. Анализ педагогической практики позволяет утверждать, что внедрение информационных технологий в процесс обучения математике в ссузе протекает сегодня стихийно. Одной из основных причин такого положения дел является отсутствие единой методологии использования информационных технологий в обучении математике в системе начального и среднего профессионального образования. Решение этой задачи возможно лишь на основе серьезных исследований методических проблем обучения математике в условиях информатизации учебного процесса в среднем специальном учебном заведении.

Из всего широкого спектра информационных технологий были выделены те, которые по своему функциональному наполнению позволяют повысить эффективность процесса обучения математике в среднем специальном учебном заведении. Для решения этой задачи были выделены следующие критерии отбора информационных технологий:

1) технологические (возможность создания и оперативной демонстрации иллюстраций с использованием цвета, звука, мультипликации, динамических моделей; автоматизации трудоемких рутинных операций и произведения громоздких расчетов; реализации символьных вычислений и преобразований, моделирования учебной задачи с целью исследования различных закономерностей, функциональные возможности должны обеспечивать требования методики обучения математике в ссузе; интерактивность работы студента);

2) педагогические (соответствие уровню информационно-коммуникационной компетентности студентов ссузов; обеспечение настройки или алгоритма обучения в соответствии с индивидуальными особенностями студента; осуществление контроля, самоконтроля, корректировки производимых действий; возможность дозирования учебного материала и многократной проработки его; разноуровневость представления учебного материала для разных групп специальностей; возможность построения процесса обучения как последовательности шагов, каждый из которых завершается контролем; уменьшение затрат времени на изучение конкретной темы или вопроса);

3) мотивационно-личностные (формирование высокого уровня мотивации изучения студентами ссузов математики; стимулирование их познавательной активности, способствование развитию творческого потенциала студентов; возможность использовать при решении профессионально значимых задач);

4) организационно-коммуникативные (обеспечение разного вида педагогического взаимодействия; обеспечение, внутренней и внешней обратной связи в процессе обучения; свобода доступа к информационным ресурсам по математике; независимость обучения от времени и места).

Основными методическими предпосылками использования информационных технологий в процессе обучения математике студентов ссузов являются: недостаточное методическое обеспечение обучения математике в ссузе в связи с постоянным обновлением содержания математического образования; общее снижение качества математической подготовки выпускников ссузов и недостаток времени для ликвидации имеющихся у студентов пробе-

лов; интенсификация процесса обучения математике с помощью информационных технологий, обусловленная не только тем, что сокращается количество часов на изучение математики, но и тем, что при таком подходе студенты получают качественно новые знания, недоступные вне использования информационных технологий; тесная интеграция математики с информатикой, знания которой являются профессионально значимыми для студентов ссузов; повышение уровня усвоения учебного материала по математике за счет контроля и дополнительной индивидуальной проработки изучаемого материала; качественная реализация всех этапов формирования математических понятий (мотивации, выявления существенных свойств понятия, усвоения определения понятия, использования понятия в конкретных ситуациях, систематизация понятий) за счет визуального представления изучаемых математических объектов и ситуаций, в которых используются эти объекты; качественная реализация всех этапов работы с задачей или теоремой за счет визуального представления каждого этапа и моделирования заданных ситуаций; возможность решения большого количество расчетных задач, профессионально значимых для студентов ссузов с помощью специализированных математических систем и пакетов.

Методическая система обучения математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий (рис. 1) основывается на следующих положениях: теоретический материал курса и система упражнений ориентированы на использование интерактивных моделей, компьютерных математических систем, программных сред по математике; эффективными методами в обучении математике в ссузе с использованием информационных технологий являются (наряду с традициошшши методами) и методы информатики (логико-алгоритмический, программированное обучение, метод компьютерного моделирования и машинного эксперимента и др.), а также некоторые активные методы (метод анализа практических ситуаций, метод проектов и др.); используются традиционные формы обучения в сочетании с инновационными (компьютерный практикум, математический тренинг, форум, дистанционная компьютерная лекция); основными средствами обучения (наряду с традиционными) являются поддерживающий дистанционный курс обучения, автоматизированная обучающая система, компьютерные математические системы, Интернет-ресурсы, программные среды по математике. Профиль специальности в обучении определяет уровень использования информационных технологий: базовый, общепрофессиональный, специальный.

Выявлены закономерности и принципы эффективного функционирования этой системы (принцип учета изучаемого содержания, принцип дозиро-ванности учебного материала, принцип алгоритмичности обучения, принцип фундаментальности и профессиональной направленности процесса обучения математике, принцип преемственности и непрерывности, принцип междис-циплинарности обучения).

Во второй главе диссертации представлена методика обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий.

Рис. 1. Методическая система «Обучение математике студентов ссузов с использованием информационных технологий»

За основу построения процессов формирования понятия, обучения доказательству математических утверждений и обучения решению задач были взяты схемы, предложенные Г.И. Саранцевым.

I. Выделены следующие этапы реализации процесса формирования математических понятий с использованием информационных технологий:

1. Подготовительный этап предполагает методическую работу преподавателя в следующих направлениях: отбор теоретического содержания; анализ, отбор и методическая обработка средств информационных технологий с точки зрения возможности их использования на каждом из этапов работы с понятием. Выбор средств информационных технологий обуславливается: видом определения понятия, целями, которые предполагается реализовать при введении понятия, уровнем сформированное™ общеучебных и специальных умений учащихся, а также уровнем ИКТ компетентности.

Непосредственное формирование понятия включает в себя следующие этапы:

2. Этап актуализации ранее изученного материала. В связи с дефицитом времени на занятиях подготовительную работу по актуализации необходимых знаний можно организовать, используя дистанционный курс обучения математике, с которым студенты работают во внеаудиторное время накануне занятия. Они повторяют необходимые теоретические сведения, выполняют практические задания. По результатам их работы преподаватель делает вывод, на что следует обратить внимание при проведении занятия.

3. Этап демонстрации и компьютерного эксперимента позволяет провести мотивацию изучаемого понятия. Компьютерный эксперимент побуждает студентов к целенаправленной и активной деятельности, «открыть» новое понятие. На данном этапе, если это возможно, следует использовать знания из смежных, естественно-научных, .общепрофессиональных и специальных дисциплин.

4. Этап изучения интерактивной модели математического понятия.

Интерактивная модель математического понятия позволяет изучить в

динамике все его существенные свойства. Она может быть создана преподавателем самостоятельно с использованием виртуальных геометрических сред, конструкторов, графопостроителей на основе гипер-, медиа- технологий или взята из разработанных электронных учебных комплексов по математике, Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

5. Этап диагностики предполагает использование средств информационных технологий для контроля уровня усвоения понятия. Это могут быть вопросы, задачи, тестовые задания, которые в режиме реального времени дают возможность студенту и преподавателю увидеть результаты работы над математическим понятием.

И. При обучении доказательству математических утверждений основное внимание должно быть уделено поиску доказательства и обоснованности получаемых в процессе доказательства выводов.

1. Подготовительный этап предполагает отбор средств информационных технологий для использования на разных этапах обучения доказательству. Здесь идет подготовка к проведению экспериментов по обнаружению

математических фактов. Создание интерактивных моделей, удовлетворяющих условию теоремы или задачи.

2. Этап мотивации доказательства сформулированного утверждения включает проведение экспериментов по обнаружению математических фактов, работу с презентациями заданий практического содержания. Для формирования правильных представлений о доказательности рассуждений часть математических фактов следует доказывать после того, как они обнаружены в результате численных или символьных экспериментов. К числу этих фактов можно отнести, например, теоремы о пределе суммы и произведения функций, формулы приведения, свойства показательной и логарифмической функций, неопределенного интеграта и т. д.

3. Высказывание гипотезы о методе доказательства и выбор метода доказательства. На этом этапе преподавателю необходимо использовать такие средства информационных технологий, которые позволяют работать с эвристическими конструкциями «математическое предложение - аргументация». Их суть состоит в том, что каждому предложенному шагу доказательства необходимо поставить в соответствие его обоснование. При неправильном ответе выводится коррекция, возвращающая на шаг назад, в противном случае предлагается приступить к следующему шагу доказательства.

Умение анализировать различные подходы к доказательству конкретной теоремы, находить среди них правильные, а в неправильных определить вид ошибки, - являются очень важными в эвристическом обучении. Работу по формированию таких умений помогают организовать программные средства, реализующие конструкции «математическое предложение - софизм». Так, предлагается пошаговое доказательство математического утверждения (теоремы), где на некотором этапе допущена ошибка. Необходимо найти номер ошибочного шага. Увидев ошибки, можно возвратиться к доказательству и проследить правильный ход, либо перейти к следующему шагу.

4. Выделение этапов доказательства. На этом этапе все дополнительные построения и описание доказательства появляются не в готовом виде, а по ходу обоснования, что позволяет быстрее понять и запомнить их последовательность. Информационные средства позволяют переходить от одного логического шага к другому, только если первый шаг полностью разобран и усвоен, позволяют опускать некоторые шаги при первом и последующих «проходах» доказательства.

5. Демонстрация доказательства в целом. На этом этапе интерактивные мультимедийные пособия позволяют вывести на экран монитора или интерактивную доску доказательство полностью. Причем, его можно не только просмотреть, но и прослушать. Демонстрация сопровождается необходимыми построениями и обозначениями объектов, участвующих в доказательстве, необходимой символикой.

6. Диагностика первичного усвоения доказательства. Осуществляется путем выполнения серий упражнений на применение теоремы при решении задач, используя электронные методические комплексы с обратной связью, когда преподаватель получает детальную информацию о том, какие зада-

чи были решены учащимися и какие ошибки были допущены. Работа с программными комплексами за короткое время позволяет рассмотреть большое количество следствий из теоремы, увидеть связи с ранее изученными теоремами, в том числе и из планиметрии, что немаловажно для изучения курса стереометрии.

III. Обучение решению задачи с использованием информационных технологий включает в себя следующие этапы: подготовительный, этап работы с интерактивной моделью задачи, этап рефлексии решения задачи. Приведем пример.

Задача 1. Основание пирамиды DABC - треугольник, у которого угол CAB равен 90', сторона ВС = с, ABC = <р, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 0. Найти объем пирамиды.

1. Этап работы с интерактивной моделью задачи. Для решения этой задачи преподаватель заранее готовит её интерактивную модель средствами УМК «Живая математика», которая позволяет провести анализ условия задачи. Сначала преподаватель выясняет, что нужно знать, чтобы вычислить объем пирамиды. Что дано по условию задачи. Для того чтобы правильно выделить объекты и отношения между ними, необходимо правильно построить рисунок, выполнение которого требует предварительного обсуждения. Поэтому рисунок, возникающий на экране, первоначально бывает неверен (рис. 2). После обсуждения с учащимися вопроса о том, куда проектируется вершина пирамиды, он «исправляется», с помощью анимации вершина пирамиды проецируется на сторону ВС (рис. 3). Использование компьютера позволяет работать с геометрической моделью, затрачивая минимальное количество времени.

Рис. 2. «Неверный» рисунок к задаче, Рис. 3. «Верный» рисунок к задаче созданный в среде «Живая математика»

2. Составление плана решения. Чтобы найти объем пирамиды, необходимо найти высоту и площадь основания пирамиды. Интерактивная модель наталкивает студентов на мысль, что найти высоту можно из прямоугольного треугольника БАР. Для нахождения площади прямоугольного треугольника необходимо знать его катеты. Один из катетов нам известен, а второй можно найти, зная угол и прилежащий к нему катет,

3. Осуществление плана решения. С помощью интерактивной модели решение осуществляется поэтапно. Студенты работают с каждым шагом решения и записывают его в тетрадях (рис. 4).

4. Этап рефлексии решения задачи. На этом этапе с использованием компьютера легко перенести способы решения задачи, предложенные студентами, на доску и затем продемонстрировать правильное решение по отдельным шагам. Используя интерактивную модель, можно легко изменить условие задачи и рисунок к ней. Например, сделать основание пирамиды

|анализ условия] [решение | Г~1 АВ = а • сог <р\

а3 я3

Е V = ~со3 Я^т. 52(0^5.

Рис. 4.

равнобедренным треугольником или определить угол наклона ее боковых граней к основанию. Преобразование геометрической модели может быть выполнено самим преподавателем или студентами, если занятие проводится в компьютерном классе.

Исследование показало большую заинтересованность обучаемых в решении прикладных задач и незначительный интерес решения абстрактных математических задач. Отсюда вытекает идея использования для студентов различных специальностей системы прикладных задач с профессионально-ориентированным содержанием и решения их с помощью компьютеров. Приведем пример.

Задача 2. Производительность труда может быть описана >равнением: /(0 = -0,211+ 1,61+3,

где 0 < ? < 8 - рабочее время в часах. Вычислите скорость и темп изменения производительности труда при / = 2 и X = 7.

Эта формула отражает реальный процесс работы. Будем полагать, что производительность труда меняется непрерывно в течение дня, т.е./ЙУ - непрерывная функция от времени на отрезке [0; 8]. Необходимо построить график производительности и сделать вывод о максимуме производительности в течение рабочего дня. Найти количество произведенной продукции (дневную выработку). Определить, чему равен объем продукции за третий час рабочего дня.

Скорость изменения производительности труда определяется производной / ^, а темп ее изменения логарифмической производной:

При расчете и моделировании используется математический пакет Maxima и графопостроитель Graph. На графике представлена производительность труда от времени (рис. 5).

Найдена производная и максимальное значение функции. Делается вывод по графику, который подтверждается расчетами, что максимальная производительность рабочей бригады в середине рабочего дня при / = 4. В дальнейшем при изучении специальных дисциплин студенты более подробно изучают логарифмические производные. При определении дневной выработки вычисляется определенный интеграл, как площадь криволинейной трапе^ дни, ограниченной сверху кривойДг).

IV. Формы обучения математике с использованием информационных технологий. Проведение лекционных занятий по математике с использованием информационных технологий включает в себя следующие этапы: мотивационный (демонстрация ситуаций, обосновывающих проблематику лекции, показ связи с материалом, на котором базируется лекция), основной (изложение теоретического материала сопровождается показами графиков, моделей, демонстрации закономерностей в динамике), обобщающий (преподаватель вновь демонстрирует основные вопросы, изученные в ходе лекции, причем, есть возможность просмотреть материал на любом этапе объяснения, вернуться еще раз к ключевым моментам, непонятным студентам) и контролирующий (проверка уровня усвоения теоретического материала каждым студентом, используя тестовый контроль знаний).

За последние годы уровень знаний по математике студентов ссузов значительно снизился: большинство учащихся испытывают затруднения даже при решении стандартных математических задач. Разрешению данной проблемы будет способствовать использование в учебном процессе компьютерного практикума. Компьютерный практикум по математике - это разработанная и реализованная средствами информационных технологий практическая работа, предполагающая знакомство обучающегося с теоретическим материалом, ре-

шение задач по изучаемой теме, тестовый контроль усвоения знаний. Методика проведения компьютерного практикума включает в себя следующие этапы: мо-тивационный (объяснение темы и цели занятия, хода работы, демонстрация презентации по особенностям работы с программой Maxima), подготовительный (студенты должны пройти «входное» тестирование по теоретическому материалу занятия практикума и получить доступ к выполнению лабораторной работы), основной (изучение методических указаний, выполнение типового и индивидуального задания), контролирующий (студенты отвечают на контрольные вопросы, готовят отчет) и заключительный (подведение итогов выполнения работы, разбор типичных ошибок, систематизацию полученных знаний с помощью повторной демонстрации ключевых моментов презентации). Проведенное исследование показало, что наиболее целесообразно проводить компьютерный практикум при изучении стереометрического материала, функций и их графиков, при изучении начал математического анализа (например, при изучении тем: «Решение уравнений и неравенств», «Исследование функции на экстремум», «Определенный интеграл», «Дифференциал функции», «Дифференциальные уравнения», «Многогранные углы»).

V. Внеаудиторная самостоятельная работа по математике студентов ссузов может быть организована с использованием Интернет - технологий (поддерживающего дистанционного курса обучения математике).

Весь курс математики в системе разбивается на тематические модули, каждый из которых включает в себя лекцию, тест самоконтроля и тренинг; раз в несколько модулей студент выполняет тематический тест, творческое задание (форум «вопрос-ответ»), дистанционную контрольную работу.

Использование дистанционных технологий в очном обучении позволяет не только экономить время на занятии и время преподавателя на проверку различного рода заданий, но и помогает интенсифицировать процесс обучения математике, уделить больше времени на развитие самостоятельности и познавательной активности студентов.

VI. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего, поискового, обучающего. В нем приняли участие (всего) 150 студентов и 20 преподавателей математики средних специальных учебных заведений г. Саранска. Он подтвердил эффективность разработанной методики обучения математике с использованием информационных технологий. Были выбраны две экспериментальные группы (ЭГ), в которых обучалось 42 человека. Одна из них по специальности «Право и организация социального обеспечения» обучалась по программе среднего профессионального образования в рамках предложенной методики. Вторая по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Контрольных групп (КГ) было две и они насчитывали 43 человека.

Эффективность методики проверялась по следующим критериям: повышение уровня овладения математическими знаниями, умениями и навыками; повышение уровня обученности.

В экспериментальных группах студенты в течение двух семестров обучались по разработанной методике. В контрольных группах студенты обуча-

лись по традиционной методике. Гистограммы контрольной и экспериментальной групп до начала и после проведения эксперимента специальности «Право и организация социального обеспечения» представлены на рисунке 6.

В начале обучающего эксперимента на первых курсах была проведена тестовая контрольная работа, которая выявила уровень сформированное™ знаний и умений студентов, уровень обученности. Для оценки эффективности процесса обучения в процессе исследования применялась методика, предложенная В. П. Симоновым.

60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00%

3 КГ1 1ЭГ1

Низкий Средний Высокий

60,00% 50,00% 40,00% 30.00% 20,00% 10,00% 0,00%

ВКГ2 ■ ЭГ2

Низкий Средний Высокий

Рис. 6.

Формой итоговой отчетности по курсу математики является тестирование, анализ его результатов показал, что средний балл у студентов экспериментальной группы выше, чем в контрольной (таблица 1). Результаты текущего контроля показали, что более высокий уровень знаний наблюдается в экспериментальной группе.

Таблица 1

Результаты контрольных работ

Группа Кол-во Кол- Кол- Кол- Показатель Средний

студентов во «5» во «4» во «3» обученности балл

я н Студенты 1 курса специальности «Право и организация социального обеспечения»

КГ1 20 3 8 9 0,568 3,7

£ ЭГ1 19 2 7 10 0,530526 3,578947

си О» о Студенты 1 курса специальности «Автоматизированные системы информации и управления» обработки

Г) КГ1 23 3 10 10 0,565217 3,695652

п ЭГ1 23 4 9 10 0,58087 3,73913

Студенты 1 курса специальности «Право и организация социального обеспечения»

е< и 5 2 КГ2 20 4 7 9 0,586 3,75

ЭГ2 19 5 10 5 0,694737 4,210526

* в Н у Студенты 1 курса специальности «Автоматизированные системы информации и управления» обработки

с КГ2 23 4 И 8 0,605217 3,826087

_ ЭГ2 23 4 14 5 0,641739 3,956522

Статистическая обработка результатов была проведена с использованием критерия Крамера-Уэлча и критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Его примене-

ние показало, что с доверительной вероятностью 95% можно заключить, что эффект изменений обусловлен именно применением экспериментальной методики обучения.

Сформированность у студентов мотивации к изучению математики выяснилась на основании ответов на вопросы анкеты. Количество положительных ответов значительно возросло после проведения эксперимента. Таким образом, сформулированная нами гипотеза получила подтверждение.

В заключении диссертации подводятся итоги исследования, перечисляются полученные результаты, делаются выводы.

К основным результатам исследования можно отнести следующие:

1. Выделены предпосылки и перспективы использования информационных технологий в процессе обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.

2. Проведен анализ и определены критерии отбора средств информационных технологий, функциональные возможности которых позволяют использовать их в процессе обучения математике студентов ссузов.

3. Выделены уровни использования информационных технологий (базовый, общепрофессиональный, специальный).

4. Разработаны методика и технология формирования понятий, доказательства теорем, решения задач, проведения лекционных и практических занятий по математике в ссузе с использованием информационных технологий. Определены новые формы обучения математике студентов ссузов с использованием дистанционных технологий (тренинг, математический форум, дистанционная компьютерная лекция).

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Качество знаний, умений и навыков студентов ссузов, их компетентность по математике можно повысить на основе использования информационных технологий, которые ведут не только к интенсификации обучения, но и позволяют формировать у студентов современные методы решения профессионально значимых задач, воздействовать на их общее и математическое развитие.

2. В ссузе возможно и целесообразно использовать следующие методы и формы обучения математике с использованием информационных технологий: 1) методы: логико-алгоритмический, программированного обучения, компьютерного моделирования и машинного эксперимента, анализа практических ситуаций и др.; 2) формы: компьютерный практикум, дистанционная компьютерная лекция, тренинг, математический форум и др.

3. Методика и технология формирования понятий, доказательства теорем, решения задач должны включать (наряду с традиционными) этапы компьютерного эксперимента, работы с интерактивной моделью теоремы (понятия, задачи), работы с электронными эвристическими конструкциями, компьютерной диагностики первичного усвоения доказательства (понятия), рефлексии решения задачи (изменение интерактивной модели задачи, поиск других способов решения).

Проведенный педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений и эффективность предлагаемой ме-

тодики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.

Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в журналах, рекомендованных ВАК

1. Акамова, Н. В. Использование новых информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Акамова // Интеграция образования: научно-методический журнал. -2008.-№4.-С. 14- 18.

2. Акамова, Н. В. Методика организации и проведения компьютерного практикума по математике / Н. В. Акамова // Среднее профессиональное образование: теоретический и научно-методический журнал. 2010. - № 4. - С. 25 - 27.

3. Акамова, Н. В. Методика организации и проведения лекционных занятий по математике с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Среднее профессиональное образование: теоретический и научно-методический журнал. 2010. - № 7. - С. 38 - 40.

II. Список публикаций в других изданиях

4. Акамова, Н. В. Современные методы обучения математике студентов средних специальных учебных заведений на основе новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Materialy IV Miedzynarodowej naukowi-praktycznej kon-ferencji «Naukowym progress na rubiezy tysiacleci - 2008», - Przemysl: Nauka I studia, 2008.-C. 50-53.

5. Акамова, H. В. Изучение элементов математического анализа с использованием новых информационных технологий в среднем специальном учебном заведении / Н. В. Акамова // Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика: Сб. материалов междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения 3. А. Биишевой, г. Стерлитамак, 14-15 октября 2008 г. / отв. ред. С. С. Салаватова. - Стерлита-мак: Стерлитамак. гос. пед. акад.им. Зайнаб Биишевой, 2008. - С.18 - 25.

6. Акамова, Н. В. К вопросу о проблеме использования новых информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Акамова // Современное образование : научные подходы, опыт, проблемы, перспективы : материалы Всерос. науч.-практ. конф.: -Пенза, ПГТТУ им. В. Г. Белинского, 2008. - Т. 1. - С. 199 - 201.

7. Акамова, Н. В. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием новых информационных технологий в контексте деятельностного подхода / Н. В. Акамова // Молодой ученый. -2008. -№ 1. - С. 217-220.

8. Акамова, Н. В. Особенности обучения математике студентов средних специальных учебных заведений гуманитарных и технических специальностей с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // сборник, науч. тр.: Выпуск 6.- Саратов: ИЦ «Наука». - 2008. -С. 32-39.

9. Акамова, Н. В. Новые информационные технологии как средство создания и разрешения проблемных ситуаций при обучении математике студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Акамова // Организация проблемного обучения в школе и вузе: сборник науч.-метод. трудов. / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2008. - С. 23 - 29.

10. Акамова, Н. В. Новые информационные технологии как средство создания и разрешения проблемных ситуаций при обучении матиматике студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Акамова // Организация проблемного обучения в школе и вузе: межвуз. сборник науч.- метод, тр. / под ред. X. X. Абушкина; Мордов. гос. пед. ин-т. - Вып. 3. - Саранск, 2008. -

С. 23-29.

11. Акамова, Н. В. Новые информационные технологии в системе контроля знаний по математике студентов средних учебных заведений / Н. В. Акамова // Проблемы математического воспитания в школе и вузе: сб. тр. всерос. науч.-практ. конф. - Стерлитамак, Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2009. - С. 12-18.

12. Акамова, Н. В. Обучение стереометрии студентов ССУЗов с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Молодой ученый: Ежемесячный научный журнал. - Чита, - 2009. - С. 333 - 336.

13. Акамова, Н. В. Изучение математических фактов в ссузе с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Информационные и коммуникационные технологии в образовании: сборник матер. X междунар. науч.-практ. конф. ГОУ ВПО «БГПИ», - Борисоглебск, - Т. 2.-2009.-С. 13-15.

14. Акамова, Н. В. Интеграция математического образования студентов средних профессиональных учебных заведений с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Интеграция региональных систем образования : материалы VI Междунар. конф. / Изд-во Мордов. ун-та. - Саранск, - 2009. - Ч. 1. - С. 118 - 122.

15. Акамова, Н. В. Интеграция очной и дистанционной форм обучения студентов ссузов посредством использования электронной учебной оболочки Moodle / Н.В. Акамова // Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования : материалы Всерос. науч.-практ. конф. / Мордов. гос. пед.ин-т. - Саранск, -2009.-С. 196-200.

16. Акамова, Н. В. Основные направления модернизации содержания математического образования в среднем специальном учебном заведении на современном этапе / Н. В. Акамова // Педагогическая наука и практика: мировые, российские и региональные тенденции развития: материалы междунар. науч.-практ. конф. «Осовские педагогические чтения» / Мордов. гос. пед. ин-т. / - в 4 ч. - Ч. 4. Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009 - С. 8 - 11.

17. Акамова, Н. В. Применение математической системы MAXIMA в обучении математике студентов ссузов / Н. В. Акамова // Молодежь и наука : проблемы современного образования : сборник статей Всерос. науч.-практ. : конф.: Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, - Ч. 2. - 2009. - С. 235 - 242.

18. Акамова, Н. В. Проектирование новых информационных технологий обучения математике студентов средних специальных учебных заведений: монография / Н. В. Акамова // Теоретико-методологические основы проектирования гуманитарных технологий в образовании. / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, - 2010. - С. 5 - 20.

19. Акамова, Н. В. Особенности организации самостоятельной работы по математике в ссузе с использованием новых информационных технологий / Н.В. Акамова // 45-е Евсевьевские чтения (к 145-летию М. Е. Евсевьева и 155-летию А. Ф. Юртова): материалы всерос. науч.-практ. конф. «Евсевьевские чтения»/- В 4 ч. Ч 3. Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2010-С. 25-28.

20. Акамова, Н. В. Технология организации и проведения лекционных занятий по математике в ссузе с использованием электронной среды МООБЬЕ / Н.В. Акамова // Гуманитарные науки и образование : научно-методический журнал / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, - 2010. -№ 1. - С. 68 - 70.

21. Акамова, Н. В. Технология организации и проведения лекционных занятий по математике в ссузе с использованием электронной среде МООПЬЕ / Н. В. Акамова // Информационные и коммуникационные технологии в образовании : сборник материалов XI междунар. науч.- практ. конф. -Борисоглебск, ГОУ ВПО «БГПИ», 2010. - С. 128 - 132.

22. Акамова, Н. В. Закономерности и принципы обучения математике с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Проблемы и перспективы развития образования в России, материалы IV международная науч.-практич. конф. В 2 ч. Ч. 1 / под. ред. С. С. Чернова. -Новосибирск, Издательство НГТУ, 2010. - С. 194 -198.

Подписано в печать 25.02.2011 г. Формат 60x84 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,33. Тираж 100 экз. Заказ № 38.

ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11 а

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Акамова, Надежда Владимировна, 2011 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ССУЗОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.

1.1. Проблема обучения математике с использованием информационных технологий в учебно-методической и педагогической литературе.

1.2. Предпосылки и перспективы использования информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений.

1.3. Методическая система обучения математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.

1.4. Анализ средств информационных технологий, используемых при изучении курса математики в среднем специальном учебном заведении.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ССУЗОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.

2.1. Методика формирования математических понятий в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.

2.2. Обучение доказательству с использованием информационных технологий.

2.3. Обучение решению задач с использованием информационных технологий.

2.4. Методические особенности проведения аудиторных занятий и внеаудиторной работы по математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий.

2.4.1. Методика проведения лекционных занятий по математике с использованием информационных технологий

2.4.2. Компьютерный практикум по математике.

2.5. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием дистанционных технологий.

2.6. Результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий"

Модернизация образования предусматривает опережающее развитие начального и среднего профессионального образования, предполагающее не только наращивание масштабов, но и коренное улучшение качества подготовки специалистов. При этом большое внимание уделяется качеству математического образования. Математизация различных областей знания, быстрый рост вычислительной техники требуют сегодня квалифицированных специалистов среднего звена, владеющих математическими методами построения моделей, умеющих проводить математические расчеты и анализ результатов с использованием современных информационных и телекоммуникационных технологий. Стремительно развивающаяся информатизация образования открывает широкие возможности и перспективы совершенствования процесса обучения математике в среднем специальном учебном заведении.

Процесс обучения математике в школе и вузе был объектом исследований многих ученых: В. А. Гусева, В. А. Далингера, О. Б. Епишевой, С. Н. Дорофеева, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Ю. М. Коляшна, Н. И. Мерлиной, А. Г. Мордковича, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Е. И. Саниной, Н. Л. Стефановой, В. А. Тестова, Р. А. Утеевой и др. Эти ученые разработали общие вопросы методики и технологии обучения математике, такие как: цели методы обучения математике, формирование математических понятий, работа с задачей, обучение доказательству и т. д.

Вопрос повышения качества математического образования особенно актуален именно для ссузов, так как количество часов регламентируемых ГОС НПО и СПО на изучение математики недостаточно для качественного математического образования (с 1988 по 2002 гг. количество часов сократилось почти в 1,5 раза, в то время как возросла насыщенность содержания курса новыми дидактическими единицами). Кроме того, в ссуз приходят абитуриенты с низким уровнем базовой подготовки по математике, и в процессе обучения постоянно возрастает доля их самостоятельной внеаудиторной работы.

Связующим звеном между фундаментальностью и прикладной направленностью математического образования в среднем специальном учебном заведении выступает использование новых информационных технологий в обучении. Последнее важно и с точки зрения формирования соответствующей ключевой компетенции в реестре профессиональных компетенций будущих специалистов. Поскольку компьютеры прочно и неформально вошли в стиль жизни молодых людей, педагоги получают уникальную возможность с их помощью активизировать познавательную деятельность учащихся. Положительным является также и то, что компьютерные технологии позволяют индивидуализировать процесс получения знаний учащимися и обеспечивают педагогу возможность адекватного контроля этого процесса.

Информатизация образования определяет актуальность исследования проблем развития и использования современных информационных и телекоммуникационных технологий. Они занимают особое положение в современном мире. Навыки владения компьютером, умение использовать информационные технологии в своей повседневной работе, владение навыками работы в сети Интернет, умение создавать и использовать информационные ресурсы, находящиеся в распоряжении человечества, —таковы приоритеты нового века.

Психолого-педагогические и методологические основы информатизации образования раскрыты в работах Н. В. Апатовой, В. П. Беспалько, Р. Вильямса, В. С. Гершунского, С. Г. Григорьева, В. П. Дьяконова, Ю. Г. Игнатьева, К. Маклина, Е. И. Машбица, И. В. Роберт, Н. Ф. Талызиной, и других. Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования А. П. Ершова, Т. В. Капустиной, Л. П. Мартиросян,

C. Н. Медведева, С. X. Мухаметдинова и др.). Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математике в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е. В. Ашкинузе, Ю. В. Башкатовой, С. А. Дьяченко, 3. Н. Исмаиловой, Е. В. Клименко, В. И. Сафонова, О. А. Семочкиной, Е. Е. Хвостенко и др.

Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в ссузах, целесообразно использовать новые информационные технологии (НИТ). В работах педагогов и методистов нашли отражение проблемы поиска новых технологий обучения математике (С. А. Крылова, Т. Е. Савелова). Проблема обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий рассматривается в диссертационных исследованиях Л. Ю. Бегениной, К. А. Кузьмина и др. Отмечая бесспорную ценность этих исследований, следует заметить, что они в основном ориентированы на совершенствование подготовки студентов, реализацию профессиональной направленности процесса обучения математике за счет применения средств информационных технологий.

Вместе с тем, локальное применение средств информационных технологий (в виде отдельных прикладных программных средств или эпизодического применения специализированных математических пакетов) не обеспечивает повышения эффективности процесса обучения математике в целом в ссузе.

Актуальность исследования обусловлена наличием в образовательной практике противоречия между необходимостью повышения качества математического образования студентов средних специальных учебных заведений с помощью информационных технологий и отсутствием необходимой разработанной теории и соответствующего методического обеспечения.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений.

Цель исследования заключается в установлении влияния информационных технологий на компоненты методической системы обучения математике в среднем специальном учебном заведении, раскрытии их содержания и разработке соответствующей методики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.

В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

6. Исследовать возможности использования дистанционного курса в обучении математике студентов ссузов.

Основные этапы исследования:

Первый этап (2007 — 2008 гг.) - изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования и проводился её анализ с целью выявления предпосылок использования информационных технологий в ссузе; изучалось состояние исследуемой проблемы в практике; проводился констатирующий эксперимент.

Второй этап (2008 - 2009 гг.) - формирующий. Разрабатывалась теория и методика обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, проводился отбор информационных технологий и определение уровней их использования в процессе обучения математике в ссузе, апробация серии занятий по математике в среднем специальном учебном заведении с использованием информационных технологий; проводился поисковый эксперимент.

Третий этап (2009 - 2010 гг.) - проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики и выявления динамики процесса обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Основными задачами первого этапа является разработка и предварительная апробация учебных заданий и тестов, направленных на выявление исходного уровня знаний по математике, успеваемости у студентов двух групп (экспериментальной и контрольной); подбор мультимедийных программ, текстовых и электронных документов, интерактивных справочников, электронных учебников, мультимедийных интерактивных презентаций, компьютерных лабораторных работ, вариантов контрольных, проверочных и тестовых заданий; разработка авторского дистанционного курса и компьютерного учебника по «Дифференциальному и интегральному исчислению», серии практических занятий в соответствии с учебным планом, лекционных занятий с целью повышения уровня подготовки с использованием средств информационных технологий.

Основной этап экспериментального исследования предполагал проверку гипотезы исследования; апробацию серии лекционных и практических занятий по математике с использованием информационных технологий; проведение промежуточных диагностирующих срезов;

Третий, контрольный этап экспериментального исследования был направлен на выявление динамики процесса обучения математике студентов средних специальных учебных заведений в результате активного внедрения в учебный процесс средств информационных технологий; сравнение успеваемости у студентов экспериментальной (в которой активно использовались информационные технологии) и контрольной (в которой обучение проходило традиционным способом) групп; проверка и обоснование правомерности предлагаемой методики, направленной на повышение эффективности обучения математике студентов ссузов посредством использования средств информационных технологий; обработка и анализ результатов эксперимента.

По результатам экспериментального исследования была осуществлена разработка авторских научно-методических рекомендаций по использованию средств информационных технологий, а также создан дистанционный курс и компьютерный учебник по отдельным разделам математики для студентов ссу-зов и описание методики их применения в учебном процессе.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема повышения качества математического образования студентов средних специальных учебных заведений решается на основе комплексного использования компьютерных технологий и технологий дистанционного обучения. Такой подход позволил разработать методику формирования математических понятий, обучения доказательству теорем и решения задач с использованием интерактивных моделей и новых форм обучения, таких как компьютерный практикум и дистанционная компьютерная лекция, определить формы организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов с использованием дистанционных технологий (математический тренинг, форум и др.) и разработать методику их реализации на практике.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

Результаты исследования могут быть использованы:

Научно-теоретическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению математике (В. А. Байдак, О. Б. Епишева, Г. И. Саранцев, JI. М. Фридман и др.); технологический подход к обучению (В. П. Беспалько, В. М. Монахов, О. Б. Епишева, Н. Ф. Талызина); концепция информатизации образования (Н. В. Апатова, А. П. Ершов, М. П. Лапчик, Л. П. Мартиросян, Е. И. Машбиц, И. В. Роберт, В. Ф. Шолохович и др.); методология методики обучения математике (С. Н. Дорофеев, М. И. Зайкин, Т. А. Иванова, Л. С. Капкаева, Ю. М. Колягин, А. А. Никитин, А. М. Пышкало, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, P.C. Черкасов и др.); работы по методологии педагогики (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, В. А. Сластенин, П. И. Пидкасистый и др.); исследования в области общеобразовательной подготовки студентов в системе среднего профессионального образования (И. Г. Абрамова, Л. Ю. Бегенина, К. А. Кузьмин, В. А. Красильникова, Л. Н. Лаврикова,

С. В. Солнышкина, В. А. Целых, М. А. Чекулаев, Н. В. Чуйкова и др.); работы по проблеме использования компьютерных средств в процессе обучения математике в средней и высшей школах (В. А, Далингер, А. П. Ершов, В. А. Извозчиков, Т. В. Капустина, Е. В. Клименко, М. П. Лапчик, В. И. Сафонов и др.).

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на Международных научных и научно-практических конференциях «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика» (Стерлитамак, 2008), «Педагогическая наука и практика: мировые, российские и региональные тенденции развития» (Саранск, 2009), «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» (Бори-соглебск, 2009), «Интеграция региональных систем образования» (Саранск, 2009), «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010), на Всероссийских научно-практических конференциях «Молодежь и наука: проблемы современного образования» (Саранск, 2009), «45-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2009), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009), «Проблемы математического воспитания в школе и вузе» (Стерлитамак, 2009), «46-е Евсевьевские чтения» (Саранск, 2010), на научно-методических семинарах Мордовского государственного педагогического института.

Диссертационная работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации за-счет средств федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме: «Методология, теория и практика проектирования гуманитарных технологий в образовании» (№ 02.740.11.0427).

На защиту выносятся следующие положения:

- основными средствами обучения математике студентов ссузов являются: поддерживающий дистанционный курс обучения, автоматизированная обучающая система, компьютерные математические системы, Интернет-ресурсы, программные среды по математике.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы (188 наименований), приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе II:

1. Проведенное исследования показало, что процесс формирования математических понятий у учащихся ссузов будет более эффективным, в сравнении с имеющейся практикой, если обеспечить его целостной методической системой, включающей целевой, содержательный и процессуальный (методы, средства и организационные формы, адекватные целям) компоненты и реализуемой в условиях использования в учебном процессе средств информационных технологий.

Этапы реализации процесса формирования математических понятий с использованием информационных технологий включают в себя: подготовительный этап, этап непосредственного формирования понятий (этапы актуализации ранее изученных знаний, этап демонстрации и компьютерного эксперимента, этап изучения интерактивной модели математического понятия), этап диагностики.

2. Из-за недостатка времени большинство математических предложений в ссузе просто постулируется, дается студентам без доказательства. Процесс обучения доказательству математических утверждений в ссузе с использованием информационных технологий включает в себя: подготовительный этап, этап компьютерного эксперимента по обнаружению математического факта, этап работы с электронными эвристическими конструкциями, этап работы с логическими шагами интерактивного доказательства теоремы, этап компьютерной диагностики первичного усвоения доказательства.

3. Обучение решению задачи с использованием информационных технологий включает в себя следующие этапы: подготовительный этап, этап работы с интерактивной моделью задачи, этап рефлексии решения задачи. Исследование показало большую заинтересованность студентов в решении прикладных задач и незначительный интерес решения абстрактных задач. Отсюда вытекает идея использования системы прикладных задач с профессионально-ориентированным содержанием и решения их с помощью компьютеров для студентов различных специальностей.

4. Обучение математике в средних специальных учебных заведениях имеет свою специфику. Курс математики содержит дополнительные, по сравнению с общеобразовательной школой, темы и вопросы. Более полно выражена прикладная направленность курса, формирование вычислительных навыков носит не только общеобразовательный, но и профессиональный характер. Кроме того, преподаватель математики постоянно сталкивается при проведении занятий с методическими трудностями. Приходится заниматься не только изучением нового материала, но и ликвидацией пробелов в знаниях студентов за курс основной школы. Это все происходит в условиях дефицита времени и увеличения доли самостоятельной работы студентов по математике. В данных условиях необходимо совершенствовать старые и искать новые формы обучения математике.

Этапы проведения лекционных занятий по математике с использованием информационных технологий включают в себя: мотивационный, основной, обобщающий и контролирующий этапы. Занятия, проводимые с использованием компьютерных и дистанционных технологий в ссузе, помогают студентам: усвоить базовые знания по предмету; систематизировать усвоенные знания; сформировать навыки самоконтроля; сформировать мотивацию к учению в целом и к определённому предмету в частности; оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом.

5. За последние годы уровень знаний по математике студентов ссузов значительно снизился: большинство учащихся испытывают затруднения даже при решении стандартных математических задач. Разрешению данной проблемы будет способствовать использование в учебном процессе компьютерного практикума с применением компьютерной математической системы. В функции практикума входит помощь в освоении изучаемого материала, формирование и отработка практических навыков при решении заданий различной степени сложности, качественный контроль и коррекция знаний. Методика проведения компьютерного практикума включает в себя следующие этапы: мотивационный, подготовительный, основной, контролирующий и заключительный этапы. Использование компьютерных математических систем как средства организации компьютерного практикума по математике в ссузе способствует качественному повышению уровня математических знаний.

6. В связи с модернизацией среднего специального образования и переходом на новые учебные планы, количество аудиторных занятий по математике сократилось, а содержательная часть дисциплины не уменьшилась. Но за счёт этого увеличился объём материала, выносимого на самостоятельную работу. Внеаудиторная самостоятельная работа может быть организована с использованием Интернет — технологий (поддерживающего дистанционного курса обучения математике). Наиболее перспективной в системе начального и среднего профессионального образования нам представляется модель интеграции очной и дистанционной форм обучения. Использование дистанционных технологий в очном обучении позволяет не только экономить время на уроке и время преподавателя на проверку различного рода заданий, но и помогает интенсифицировать процесс обучения математике, уделить больше времени на развитие самостоятельности и познавательной активности учащихся.

7. Проведенный педагогический эксперимент подтверждает эффективность разработанной методики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном диссертационном исследовании теоретически обоснована и экспериментально подтверждена эффективность совершенствования качества знаний по математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием информационных технологий.

Актуальность исследования определяется процессами модернизации системы начального и среднего профессионального образования и развитием современной концепции математического образования в средних специальных учебных заведениях в условиях информатизации образования.

К основным результатам исследования можно отнести следующие:

3. Выделены уровни использования информационных технологий (базовый, общепрофессиональный, специальный).

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

Проведенный педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений и эффективность предлагаемой методики обучения математике студентов ссузов с использованием информационных технологий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Акамова, Надежда Владимировна, Саранск

1. Абрамова, И. Г. Проблемы достижения базового стандарта математики / И. Г. Абрамова // Среднее профессиональной образование. — 2008. № 4. - С. 34-36.

2. Абумова, Г. А. Информационные технологии как основа развития современной общеобразовательной школы : дис. . канд. пед. наук / Абумова Галина Азизовна. М. : - 2001. - 143 с.

3. Акамова, Н. В. Методика организации и проведения компьютерного практикума по математике / Н. В. Акамова // Среднее профессиональное образование: Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал. 2010,-№4.-С. 25-27.

4. Акамова, Н. В. Обучение стереометрии студентов ССУЗов с использованием новых информационных технологий / Н. В. Акамова // Молодой ученый: Ежемесячный научный журнал. — Чита. № 1. - 2009. - С. 333-336.

5. Акамова, Н. В. Использование новых информационных технологий в обучении математике студентов средних специальных учебных заведений / Н. В. Акамова // Интеграция образования. 2008. - №4. - С. 14-18.

6. Акамова, Н. В. Обучение математике студентов средних специальных учебных заведений с использованием новых информационных технологий в контексте деятельностного подхода / Н. В. Акамова // Молодой ученый.- 2008. №1. - С. 217-220.

7. Андреев, А. В. Лекция с элементами деятельности. Информационные технологии в науке и образовании / А. В. Андреев, С. В. Андреева, И. Б. Доценко // материалы междунар. науч.-практ. интернет-конф. Шахты: ЮРГУЭС, - 2008. - С. 203-205.

8. Анисимов, А. М. Работа в системе дистанционного обучения MOODLE : учеб. пособ. / А. М. Анисимов Харьков. ХНАГХ, 2009. - 281 с.

9. Анисимов, Г. Д. Дистанционное обучение началам математического анализа / Г. Д. Анисимов // Информатика и образование. 2007. - №7. С. 110-112.

10. Апатова, Н. В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе: дис. . д-ра пед. наук : / Апатова Наталия Владимировна. М. : - 1994. - 354 с.

11. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды / Ю. К. Ба-банский, М. Ю. Бабанский. М. : Педагогика, 1989. - 560 с.

12. Багиева, М. Г. Становление современных информационных технологий в образовании : На примере общего образования : дис. . кан. пед. наук : / Багиева Марина Григорьевна, Владикавказ. - 2003. - 183 с

13. Байдак, В. А. Алгоритмическая направленность обучения математике: кн. для учителя / В. А. Байдак, Омск. ОмГПУ, 1999. - 100 с.

14. Балицкая, Н. В. Информационные технологии как средство организации профессионально-ориентированного обучения в техническом училище и вузе : дис. . канд. пед. наук / Балицкая Наталья Владимировна Новокузнецк, - 2004. - 203 с.

15. Баранов, С. П. Сущность процесса обучения : учеб. пособ. по спецкурсу для студ. псд. ин-тов / С. П. Баранов. — М. : Просвещение, 1981. -143 с.

16. Башмаков, А. И. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем / А. И. Башмаков, И. А. Башмаков, М. : Филинъ, 2003. -616 с.

17. Башмаков, М. И. Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования : примерная программа / М. И. Башмаков, М. : ФГУ «ФИРО», 2008.- 17 с.

18. Бегенина, Л. Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий: дис. . канд. пед. наук: / Бегенина Лариса Юрьевна Арзамас, 2003. - 153 с.

19. Беленький, П. П. Модель построения образовательного процесса в учреждении среднего профессионального образования на основе новых информационных технологий: дис. . канд. пед. наук : / Беленький Павел Павлович. М. : 2005. - 142 с.

20. Белова, О. Е. Методика обучения студентов педагогических вузов будущих учителей математики интегральному исчислению с использованием информационных технологий: автореф. дис. канн.пед.наук / Белова Ольга Евгеньевна - Красноярск, - 2006. - 22 с.

21. Белозубов, А. В. Система дистанционного обучения Moodle. учеб.-метод, пособ. / А. В. Белозубов, Д. Г. Николаев СПб., 2007. - 108 с.

22. Богомолов, Н. В. Математика : учеб. для ссузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. М. : Дрофа, 2006. - 395 с.

23. Богомолов, Н. В. Сборник дидактических заданий по математике : учеб. пособ. для ссузов / Н. В. Богомолов, Jl. Ю. Сергиенко. М. : Дрофа, 2006.-236 с.

24. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике : учеб. пособ. для ссузов / Н. В. Богомолов. М. : Дрофа, 2007. - 204 с.

25. Болдырева, Н. Н. Педагогические условия развития активности личности студентов в учебном процессе средних специальных учебных заведений : дис. . канд. пед. наук / Болдырева Нина Николаевна М. : 2005. -243 с.

26. Бродская, Т. А. Непрерывная математическая подготовка в системе "ССУЗ-ВУЗ" на основе фундаментализации содержания: дис. . канд. пед. наук / Бродская Татьяна Анатольевна Казань, - 2005. - 202 с.

27. Винницкий, Ю. А. Принципы разработки электронных мультимедийных учебников для средней школы / Ю. А. Винницкий, Т. М. Нурмухамедов // Информатика и образование. 2006. - №10. С. 95-98.

28. Вознесенская, И. В. Обучение физике студентов инженерных специальностей с использованием современных компьютерных технологий /

29. И. В. Вознесенская // Интеграция образования. Саранск, 2006. - № 4. - С. 248-251.

30. Войтешенко, И. С. ИКТ в преподавании геоинформатике / И. С. Войтешенко, В. Б. Таранчук // Информатика и образование. 2007. -№ 5. С. 78-82.

31. Гераськин, А. С. Технология использования компьютерных систем для обучающего теста / А. С. Гераськин // Среднее профессиональной образование. 2009. - № 8. - С. 44-^5.

32. Горохов, Д. Н. Развитие пространственного мышления школьников графическими средствами пакета MAPLE / Д. Н. Горохов, О. В. Разу-мова // Информатика и образование. 2007. — № 8. С. 75-82.

33. Горшкова, А. В. Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе: дис. . канд. пед. наук : / Горшкова Анна Валерьевна. Орел, 2003. - 162 с.

34. Горшкова, О. О. Дидактические условия формирования познавательной активности учащихся профессиональных училищ : дис. . канд. пед. наук / Горшкова Оксана Олеговна. Тула, 2003. - 230 с.

35. Гриценко, В. И. Компьютерная технология обучения. Словарь-справочник / В. И. Гриценко, А. М. Довгяло, А. Я. Савельева. Киев: Науко-ва думка, 1992. - 652 с.

36. Гусева, В. Е. Организация самостоятельной работы студентов гуманитарного ВУЗа по математике на основе ресурсов Интернета / В. Е. Гусева // Информатика и образование. 2007. -№ 7. - С. 100-106.

37. Дадаян, А. А. Математика : учебник / А. А. Дадаян. М . : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2006. - 552 с.

38. Дадаян, А. А. Сборник задач по математике / А. А. Дадаян. М . : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2007. - 352 с.

39. Далингер, В. А. Компьютерные технологии в обучении геометрии / В.А. Далингер // Информатика и образование. 2002. - № 8. - С. 71-77.

40. Демии, В. М. О мерах по поддержке и совершенствованию НПО и СПО в целях обеспечения его конкурентоспособности Материалы IV съезда Союза директоров средних специальных учебных заведений России. /

41. B. М. Демин // http: //www. portalspo.ru / Demindoklad. htm.

42. Дорофеев, С. Н. Лекции по высшей математике: Дифференциальное и интегральное исчисление: учебное пособие для студентов. /

43. C. Н. Дорофеев. Арзамас : АГПИ, - Ч. II. 2005. - 208 с.

44. Дорофеев, С. Н. Основы подготовки будущих учителей математики к творческой деятельности: Монография. / С. Н. Дорофеев. Пенза : Пенз. гос. ун-та, 2002. -218 с.

45. Дьяченко, С. А. Использование интегрированной символьной системы МаШетайса в процессе обучения высшей математике в вузе: дис. . канд. пед. наук. Орел, 2002. -164 с.

46. Егорченко, И. В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы. Монография / И. В. Егорченко. Саранск, 2003. - 286 с.

47. Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе. Курс лекций: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-гов / О. Б. Епишева. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. - 191 с.

48. Ершов, А. П. Компьютеризация школы и математического образования/ А. П. Ершов // Информатика и образование. 1992. - № 5. -С. 3-12.

49. Зайкин, М. И. Хрестоматия по методике математики : обучение через задачи : пособ. для студ. / М. И. Зайкин, С. В. Арюткина. Арзамас : АГПИ, 2005.-300 с.

50. Зайцева, Ж. И. Методика преподавания высшей математики с применением новых информационных технологий: В техническом вузе : дис. . канд. пед. наук : / Зайцева Жанна Ильинична. Елабуга, 2005. - 123 с.

51. Засядько, О. В. Конструирование интегративного учебно-информационного комплекса как средства обучения математике и информатике студентов гуманитарных специальностей : автореф. дис. канн.пед.наук / Засядько Ольга Владимировна. Краснодар, - 2006. - 17 с.

52. Захарова, И. Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М. : Академия, 2005. - 192 с.

53. Захарова, О. А. Дистанционные технологии в профессиональном образовании / О. А. Захарова // Среднее профессиональной образование. -2009.-№7.-С. 15-18.

54. Зеленяк, О. П. Компьютерное моделирование в геометрии / О. П. Зеленяк // Информатика и образование. 2007. - № 6. С. 114-119.

55. Зеленяк, О. П. Компьютерное моделирование в геометрии / О. П. Зеленяк // Информатика и образование. — 2007. № 7. С. 47-55.

56. Зотова О. В. Организационно-педагогические условия отбора содержания общего среднего образования в профессиональных учебных заведениях в современных условиях : дис. . канд. пед. наук : / Зотова Ольга Васильевна. М. : 1998. - 142 с.

57. Иванова, Т. А. Компьютерный практикум по математике как средство повышения уровня математических знаний и информационной культуры / Т. А. Иванова // Среднее профессиональной образование. 2008. - № 3. - С. 12-15.

58. Иванова, Т. П. Гуманитаризация математического образования : монография / Т. П. Иванова. Н. Новгород : НПГУ, - 1998. - 206 с.

59. Иванова, Т. П. Теоретические основы обучения математике в средней школе : учеб. пособ. / Т. П. Иванова, E.H. Перевощикова, Т.П. Григорьева, JI. И. Кузнецова. Н. Новгород : НПГУ, - 2003. - 320 с.

60. Исмаилова, 3. Н. Компьютерные технологии как средство качественного усвоения учебного материала по математике старшеклассниками: авгореф. дис. канд.пед.наук / Исмаилова Замина Назимовна. Астрахань. -2010.-25 с.

61. Капкаева, JI. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: монография / JI. С. Капкаева, Саранск. Мордов. гос. пед. ин-т, - 2004. - 287 с.

62. Капкаева, JI. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании / автореф. дис. доктора пед. наук / Капкаева Лидия Семеновна. Саранск, - 2004. - 41 с.

63. Капустина, Т. В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica (физ.-мат. Фак-т): дис. . докт. пед. наук / Капустина Татьяна Васильевна М. : 2001. - 254 с.

64. Клименко, Е. В. Интенсификация обучения математике с использованием новых информационных технологий / Е. В. Клименко Тобольск. ТГПИ им. Д.И. Менделеева, - 2000. - 149 с.

65. Конюхов, А. Н. Повышение эффективности профильного обучения в системе «Школа-Колледж» / А. Н. Конюхов // Среднее профессиональное образование. № 4. — 2008. - С. 17-18.

66. Красильникова, В. А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании : учеб. пособие / В. А. Красильникова Оренбург. ГОУ ОГУ, 2006.-235 с.

67. Красильникова, В. А. Компьютерное обучение технологическая основа современного образования / В. А. Красильникова // Интеграция региональных систем образования : материалы междунар. конф. - Саранск. Изд. МГУ, - 2006. - Ч. 1. - С. 163-169.

68. Красильникова, В. А. Теории и технологии обучения и тестирования : монография / В. А. Красильникова. М. : Дом педагогики ИПК ГОУ ОГУ, 2009.-337 с.

69. Кругликов, С. А. Методика преподавания математики с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения: дис. канд. пед. наук: / Кругликов Сергей Александрович. М. : 2003 - 228 с.

70. Кузнецова, Ю. В. Инновационные технологии в системе образования / Ю. В. Кузнецова // материалы региональной науч.-практич. конф. «Методология гуманитарного знания». Саранск. Морд.ГПИ, - 2007. - Ч. 3. -С. 68-73.

71. Кукушкина, О. И. Использование информационных технологий в различных областях специального образования : дис. . доктора пед. наук / Кукушкина Ольга Ильинична. М. : 2005. - 381 с.

72. Лаврикова, JI. Н. Реализация модели двухступенчатой математической подготовки учащихся начальной профессиональной школы : авто-реф. дис. канн.пед.наук / Лаврикова Людмила Николаевна. Санкт-Петербург, - 2009. - 26 с.

73. Лапчик, М. П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования : монография / М. П. Лапчик, Омск. ОмГПУ, 1999. - 294 с.

74. Лебедева, Т. Н. Применение информационных технологий в курсе «Математика и информатика» в среднем специальном учебном заведении. / Лебедева Т.Н. // сб. тр. информационные технологии в образовании, в 2. ч. М. : МИФИ, - 2000. - Ч. 2. - С. 220-221.

75. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. М. : Педагогика, 1981. - 185 с.

76. Луцевич, Л. В. Вопросы эффективного использования ЭВМ в учебном процессе / Л. В. Луцевич // межвуз. сб. науч. трудов, автоматизированные системы научных исследований обучения и управления в вузах Новосибирск, НГУ, - 1986. - С. 33-39.

77. Майер, В. Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий : дис. . д-ра пед. наук / Майер Валерий Робертович. Красноярск, 2001 - 351 с.

78. Майсеня, Л. И. Методология развития содержания математического образования в колледжах / Л. И. Майсеня // Народная асвета. — 2008. -№ 9. С. 3-8.

79. Майсеня, Л. И. Развитие содержания математического образования учащихся колледжей : теоретические основы и прикладные аспекты : монография / Л. И. Майсеня. Минск : МГВРК, - 2008. - 540 с.

80. Макаровой, Н. В. Информатика: учеб. / Н. В. Макаровой. Спб. : Питер, 2003.-300 с.

81. Мартиросян, Л. П. Основные направления обучения учителей использования информационных технологий в преподавании математики / Л. П. Мартиросян, А. Ю. Кравцова // Информатика и образование. М. : 2006. -№3.- С.81-84.

82. Мартиросян, Л. П. Теоретико-методические основы информатизации математического образования: автореф. дис. докт.пед.наук / Мартиросян Лора Пастеровна, М. : - 2010. - 42 с.

83. Математика. Содержание образования : сб. нормат.-правов. документов и метод, мат. / состав. Т. Б. Васильева, И. Н. Иванова. М. : Вента-на-Граф, 2008. - 160 с.

84. Мацкевич, И. Ю. Методическая система профессионально направленного обучения математике учащихся технических специальностей колледжей / И. Ю. Мацкевич // Дидактика математики : исследования. — 2008.-№3.-С. 110-115.

85. Мачулис, В. В. Роль новых информационных технологий в обеспечении преемственности естественнонаучного образования в средней и высшей школе: дис. . канд. пед. наук : / Мачулис Владислав Владимирович Тюмень, - 2002. - 174 с.

86. Машбиц, Е. И. Компьютеризация обучения : Проблемы и перспективы. / Е. И. Машбиц, М. : Знание, 1986. - 80 с.

87. Методика и технология обучения математике. Курс лекций : пособие для вузов / под науч. ред. IT. JI. Стефановой, Н. С. Подходовой. -М. : Дрофа, 2005.-416 с.

88. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики : Учеб.-метод, пособие (кн. для учителя) / А. Г. Мордкович. М. : «ОНИКС 21 век» : «Мир и образование», 2005. - 336 с.

89. Назиев, А. X. Определения и их применения в курсе математики средней школы / А. X. Назиев // Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе : межвуз. сб. науч. тр. Саранск, Морд, гос. пед. ин.-т - 2010. С. 61-75.

90. Наумова, JI. М. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах : дис. . канд. пед. наук. / Наумова Людмила Михайловна. Саранск,- 1995. 143 с.

91. Ниренбург, Т. Л. Методические аспекты применения среды Derive в средней школе: дис. . канд. пед. наук. / Ниренбург Татьяна Леонидовна-СПб., 1997.-168 с.

92. Новик, И. А. Содержание и основные методические идеи курса единой математики для средних специальных учебных заведений: дис. .канд. пед. наук / И. А. Новик. Минск, 1972. — 189 с.

93. Новиков, Д. Н. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случая) / Д. Н. Новиков, М . : МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

94. Омельченко, В. П. Математика : учеб. пособ. / В. П. Омельчен-ко, Э. В. Курбатова. Ростов н/Д : Феникс, 2007. - 380 с.

95. Палткевич, P. JI. Профильная общеобразовательная подготовка в ССУЗах: первые итоги эксперимента / P. JI. Палткевич, Т. А. Никитина, Т. Н. Рыбакова // Среднее профессиональное образование. 2007. -№2.-С. 4-5.

96. Педагогические технологии дистанционного обучения : учеб. пособ. для студ. высш. уч. завед. / Е. С. Полат, М. В. Моисеева, А. Е. Петров и др. под ред. Е. С. Полат. М. : Академия, 2006. - 400 с.

97. Позняк, Ю. В. Новые возможности в преподавании математики на основе систем компьютерной математики / Ю. В. Позняков, А. А. Самодуров // Компьютерная алгебра в фундаментальных и прикладных исследованиях и образовании : Тез. докл. Минск, 1997. - С. 162.

98. Полат, Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования : учеб. пособ. для студ. высш. уч. завед. / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина. М. : Академия, 2008. - 368 с.

99. Полунина, И. Н. Интеграция курсов математики как фактор оптимизации общепрофессиональной подготовки студентов технических специальностей / И. Н. Полунина // Интеграция образования Саранск. Изд.МГУ, - 2006. - С. 156-161.

100. Попадьина, С. Ю. Реализация функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы MATHCAD / Попадьина Светлана Юрьевна, М. : - 2009. - 22 с.

101. Попадьина, С. Ю. Система компьютерной математики в профильном обучении / С. Ю. Попадьина // Информатика и образование. 2007. -№5. С. 71-77.

102. Прохоров, Ю. В. Математический энциклопедический словарь / Ю. В. Прохоров -М. : 1988 847

103. Рагулина, М. И. Информационные технологии в математике : учеб. пособ. для студ. высш. пед. уч. завед. / М. И. Рагулина. М. : Академия, 2008.-304 с.

104. Роберт, И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. / И. В. Роберт-М. : Школа-Пресс, 1994.-205 с.

105. Роберт, И. В. Теоретические основы создания и использования средств информатизации образования: дис. . д-ра пед. наук : / Роберт Ирэна Веньяминовна. М. : - 1994. - 339 с.

106. Родионов, М. А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография. / М. А. Родионов. Саранск : МГПИ, 2001. - 252 с.

107. Рябухина, Е. А. Методическая система обучения вычислительной математике как инварианта специальных технических курсов : дис. . канд. пед. наук / Рябухина Елена Александровна. — Саранск, 1999 255 с.

108. Самарина, Л. И. Учебно-методический комплекс по математике / Л. И. Самарина // Среднее профессиональной образование. 2008. - № 4.- С. 22-24.

109. Саранцев, Г. И. Гуманитаризация математического образования и его состояние сегодня/ Г. И. Саранцев. (Методический семинар) //Математика в школе. - 2006. - № 4. - С. 57-62

110. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология, теория / Г. И. Саранцев // Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования". М. : РУДН, - 2009. - С. 194-203.

111. Саранцев, Г. И. Методическая система обучения предмету как объект исследования / Г. И. Саранцев // Педагогика. М. : Перемена, - 2005.- № 2. С. 30-36.

112. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе : учеб. пособ. / Г. И. Саранцев. М. : ВЛАДОС , -2006. - 183 с.

113. Саранцев, Г. И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования / Г. И. Саранцев // Педагогика, 1999. - №4 -С.39-45.

114. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособ. для пед. инстит. / Г. И. Саранцев, М. : Просвещение, 2002. -224 с.

115. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике. -Саранск. Красный Октябрь, 2001. - 144 с.

116. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. / Г. И. Саранцев, М . : 2000. - 173 с.

117. Саранцев, Г. И. Современный урок математики / Г. И. Саранцев // Математика в школе. 2006. - № 7. - С. 50-55.

118. Сафонов, В. И. Инструментальные средства обучения математике / В. И. Сафонов // сб. науч. тр. всерос. конф. — Саранск. МРИО, 2007. — С. 266-271.

119. Сафонов, В. И. Использование Интернет-технологий в учебном процессе / В. И. Сафонов, В.В. Глазков // научно-методический журнал : учебный эксперимент в высшей школе Саранск. Морд.ГПИ, - 2002. - С. 8-14.

120. Сафонов, В. И. Компьютерная поддержка изучения математических дисциплин / В. И. Сафонов // сб. науч. тр. всерос. конф. — Саранск. Морд.ГПИ, 2006. - С, 181-184

121. Сафонов, В. И. Методическая подготовка студентов к использованию информационных технологий при обучении математике /

122. В. И. Сафонов // материалы всерос. науч.-практич. конф. : Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фун-даментализации образования Саранск, Морд. ГПИ, 2009. — С. 186-189.

123. Сафонов, В. И. Проблемы внедрения компьютерной технологии обучения в учебный процесс (на примере изучения математических дисциплин) / В. И. Сафонов // Интеграция образования: научно-методический журнал. Саранск. - 2007. № 2. - С. 53-57.

124. Сафонов, В. И. Системные решения проблемы использования информационных технологий при обучении математике / В. И. Сафонов // Сибирский педагогический журнал: научно-теоретическое издание Новосибирск. НГПУ, - 2008. - №.4 - С. 121-128 .

125. Сафонов, В. И. Теоретические основы обучения математике в общеобразовательных школах с использованием информационных технологий / В. И. Сафонов // сб. науч. тр. межд. конф. в 2-х Ч. Екатеринбург. РГПУ, - 2007. - Ч. 1. - С. 129-132.

126. Симонов, В. П. Диагностика личности и профессионального мастерства преподавателя / В. П. Симонов, М. : Международная педагогическая академия, 1995. -192 с.

127. Сластенин, В. А. Педагогика : учеб. пособ. для студ. высш. уч. завед. / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. — М. : Академия, 2004.- 576 с.

128. Солнышкина, С. В. Развитие мотивации как условие повышения обучаемости в системе среднего профессионального образования : дис. . канд. психол. наук / Солнышкина Светлана Вячеславовна. Ставрополь, 2003.-244 с.

129. Специализированная энциклопедия по информационным технологиям. (http://whatis.techtarget.com).

130. Стандарт российской федерации образование: начальное профессиональное образование. 34.2 «Повар, кондитер» ГОС от 10 декабря 2002 г. ОСТ 9 ПО 02.34.2 - 2002.

131. Стандарт российской федерации образование: начальное профессиональное образование. 38.05 «Бухгалтер» ГОС от 17 июля 2000 г. ОСТ 9 ПО 02.38.05 -2000.

132. Стандарт российской федерации образование: начальное профессиональное образование. 38.18 «Социальный работник» ГОС от 5 сентября 2000 г. ОСТ 9 ПО 02.38.18 2000.

133. Сгахин, Н. А. Основы работы с системой аналитических (символьных) вычислений Maxima. (ПО для решения задач аналитических (символьных) вычислений): учеб. пособ. / Н. А. Стахин — М. : 2008. 86 с.

134. Столяренко, JI. Д. Педагогическая психология : учеб. пособие / JI. Д. Столяренко. Ростов н/Д : Феникс, 2003. - 544 с.

135. Страбыкина, JI. А. Формирование геометрических понятий в средней школе с использованием компьютера : дис. . канд. пед. наук / Страбыкина Людмила Александровна. Киров, - 2002 - 166 с.

136. Талызина, Н. Ф. Психолого-педагогические основы автоматизации учебного процесса / Н. Ф. Талызина // Психолого-педагогические ипсихофизиологические проблемы компьютерного обучения : сб.научн.тр. — М. : АПН СССР, МГУ, -1985. С. 15-26.

137. Темербекова, А. А. Методика преподавания математике : учеб. пособ. для студентов высш. учеб. завед. / А. А. Темербекова. М. : ВЛАДОС, -2003.- 176 с.

138. Тихонов, А. Н. Компьютерные технологии в высшем образовании / А. Н. Тихонов, В. А. Садовничий М. : МГУ, 1994. - 370 с.

139. Тихонова, А. Н. Оценка уровня информатизации общеобразовательных учреждений России / А. Н. Тихонова. — М. : Государственный НИИ информационных технологий и телекоммуникаций «Информика», 2009. 64 с.

140. Трунин, В. Е. Использование мультимедийных средств в обучении / В. Е. Трунин // Среднее профессиональное образование. 2007. - № 7. - С. 7-8.

141. Ульянов, В. Н. Информационные технологии в обучении математике в общеобразовательной школе / В. Н. Ульянов // Среднее профессиональное образование. 2007. - № 7. - С. 38-39.

142. Утеева, Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : монография / Р. А. Утеева. М. : Прометей. - 1997. - 230 с.

143. Федорова, М. А. Организация работы обучающихся в дидактической компьютерной среде / М. А. Федорова, С. А. Гаврин // Информатика и образование. 2007. - № 7. - С. 63-65.

144. Федорова, М. А. Формирование самостоятельной деятельности студентов в дидактической компьютерной среде / М. А. Федорова // Информатика и образование. 2010. - № 10.-С. 126-128.

145. Филимонова, Е. В. Информационные технологии как средство активизации самостоятельной работы студентов ССУЗов : дис. . канд. пед. наук / Филимонова Елена Викторовна, М. : 2001. — 136 с.

146. Фоменко, Л. Б. Обучение студентов технического ВУЗА стратегиям самостоятельной работы с использованием новых информационныхтехнологий : автореф. дис. .канд. пед. наук / Фоменко Любовь Борисовна. — Ижевск, 2006. 19 с.

147. Хилюк, Е. А. Использование технологии мультимедиа при обучении математике в основной школе / Е. А. Хилюк // Информатика и образование. 2007. - № Ю. - С. 79-82.

148. Хорольская, Е. В. Компьютерная поддержка уроков в эвристическом обучении алгебре и началам анализа / Е. В. Хорольская // Дидактика математики : исследования. 2005. - № 3. - С. 254-260.

149. Хуснутдипов, Р. Ш. Личностно-ориентированное прикладное математическое образование специалистов экономического профиля (в системе "ссуз-вуз") / Р. Ш. Хуснутдинов. Казань: Казан, ун-та, 2003. - 222 с.

150. Чуйкова Н. В. Методическая система обучения геометрии в педагогическом колледже : дис. . канд. пед. наук / Чуйкова Наталия Владимировна.-М. : 2000.- 171 с.

151. Шабалин, А. М. Развитие познавательной самостоятельности будущих специалистов в области информационных технологий в процессе обучения информатике в колледже : дис. . канд. пед. наук / Шабалин Андрей Михайлович. Омск, 2005. - 182 с.

152. Шарипов, А. Н. Моделирование как средство интеграции курса математики с курсами информатики и специальных дисциплин в автотранспортных техникумах : дис. . канд. пед. наук / Шарипов Агбай Нурланович. -Омск, 2002. 254 с.

153. Шкодкина, Н. Н. Колледж как системообразующий элемент в системе непрерывного образования малого города / Н. Н. Шкодкииа // Среднее профессиональное образование. 2001, - № 7, - С. 46-47.

154. Шолохович, В. Ф. Дидактические основы информационных технологий обучения в образовательных учреждениях: автореф. дис. .док. пед. наук / Шолохович Владимир Фридрихович. Екатеринбург. УГПГТУ. 1995. - 45 с.

155. Юдин, О. В. Формирование психологической культуры преподавателя учреждения среднего профессионального образования : дис. . канд. пед. наук / Юдин Олег Владимирович. Ижевск. 2006. - 221 с.

156. Arnold, S. (2004). Classroom computer algebra: Some issues and approaches. Australian Mathematics Teacher, 60(2), 17-21.

157. Moodle E-Learning Course Development, William H. Rive IV., 2006, Published by Packt Publishing Ltd. 253 c.