автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Организация учебного процесса на уроках математики при повышении роли самостоятельной работы учащихся

Автореферат диссертации по теме "Организация учебного процесса на уроках математики при повышении роли самостоятельной работы учащихся"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕПА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ пмсип В. И. ЛЕНИНА

Специализированный сог.ет К 053.01.10

Па правах рукописи

КОРОЛЬКОВ Горне Евгеньевич

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ]ТА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПРИ ПОВЫШЕШШ РОЛИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ

Специальность I3.00.02 — методика нроподапанпя математики

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических паук

Москва 1Я92

ч У v ^

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Московского ордена Ленина п ордена Трудового Красного Знамени педагогического государственного университета пмеип В. И. Ленина.

доктор физико-математических наук, профессор 11ЧЕЛИ1ЩЕВ С. В.,

кандидат педагогических паук КУРДЮМОВА II. А.

Ведущая организация: Московский городской институт усовершенствования учителе!!.

Защита состоится: года в час.

па заседании специализированного совета К 053.01.16 по защите диссертаций па соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного .Знамени педагогическом государственном университете имени 15. 11. Ленина по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., М, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться г. фундаментальной библиотеке университета по адресу: 119882, Москва, М. Пироговская ул., 1.

Научный р у тс о в о д и т е л ь: кандидат педагогических паук,

профессор ЧЕРКАСОВ Р. С.

О ф н ц и а л ь п ы е оппонент ы:

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

/ КУЗНЕЦОВ Э. П.

РОССИЙСКАЯ

ГОС^М^И;':":.-ЧНАЯ - I -5И5ПИОТЕКА

Одним из основных требований современного общества к околз является воспитание самостоятельности учащихся, активизац;1Я их пвзназательной деятельности. 3 "Основных направлениях реформы общеобразовательной ь профессионально* школы", во "Временно« полокеник о средней общеобразовательнэй школе" и других основополагающих документах ставятся задачи прививать учащимся умения самостоятельно пополнять свои знания, повышать качество обуче-вкя ж воспитания, вырабатывать у школьников самостоятельность мышления.

Пернвдяческая печать и в особенности педагогическая заостряет внимание на необходимости дальнейаего совершенствованы всей общеобразовательной системы к в первую очередь - средней сколы. 3 условиях быстро возрастающего потока научи»-технической информация невозможяо ориентировать учащихся только на усвоение определенной суммы фактов и информация.,.Главная задача заключается в развитии умений самостоятельно пополнять своя знания.

Актуальность проблемы исследования определяется тем, что в решении указанных задач важное значение имеет правгльаэ организованная при обучений система самостоятельной работы учащихся.

Большая часть учителей математики использует в своей рабэ-те различные вица самостоятельных работ учащихся, но не всегда введение самостоятельных работ в учебный процесс учитывает психологические особенности лачности отдельных учащихся, что отрицательно сказывается за качестве учвбн»-воспитательного процесса. Введение в учебный процесс системы самостоятельных работ учитывает эта особенности, дает возможность повысить педагогическую значимость самостоятельных работ в целом.

Тем самым более успешно решаются задачи развития самостоятельности учащяхея, как черти характера. При этом увеличивается Бозыохявсть приобретения зяаягй из других гсточчкков, развития двгикя мышления, увеличивается объем знаний, умений, навыков учащихся, формируется тем самым личность человека.

Научная дидактика указывает немало путей организация учебного процесса в условиях повышения роли самостоятельной работы.

В дидактическом плане самостоятельным работам посвящены исследевааия Ы.А.Даамова, Б.П.Есшзова, Е.Я.Голанта, П.И.Пядка-систогэ, Р.Б.Срода, В.П.Стрвзакозива н ряда другях авторов. В

- % -

них раскрыта сущность и значение самостоятельных работ в процессе обучения, определены общие требования к нем.

На материале школьного курса математики проблеме самостоятельных работ посвящены исследования М.И.Восилене, В.И.Крупича, А.Я.Цукаря, Н.И.Чяканцово! я других авторов. В «ах нашла отражение проблема повышения роли самостоятельных работ на уроках математики. Вместе с тем в выполненных исследованиях выявлены далеко и с see методические возможности воздействия системы самостоятельных рабэт на разрешение педагогических задач, как на различных уроках, так и во вые урочной работе. К таюш методическим возможностям можно отнести организацию такого изучения различных тем курса математики, которая в большей мере свдействует развитию нравственных, поисковых и трудовых качеств личности.

В диссертации поставлена для исследования следующая проблема: выявить фактиры.пвлияющке на развитие успешной самостоятельно! работы учалшхея при изучения математики и те методические зозмэхяоетв ее постановки, которые позволяют учащимся приобретать более прочные знания в условиях, содействующих развитию их способностей.

Решение .данной проблемы и составляет цель, исследования.

Объектом исследования явилась самостоятельная работа учаг-щихед на различных этапах обучения, а предметом исследования -обоснование содержания и разработка методики введения самостоятельно! работы в учебны! процесс при изучении математики в 5-II хлассах.

При этом мы исходили из гипотезы: успех самостоятельней работы учащихся зависит от следующих взаимосвязанных условий:

1) знания учителем методических требований, относящихся к содержанию и организации самостоятельной работы учащихся;

2) знания учителем основных факторов, положительно влияющих на организацию самостоятельной работы учащихся, а такхз знания учителем индивидуальных эсобениэстей психологии кавдого учен;.ка и умелого их использования в учебном процессе.

j процессе исследования потребовалось решить задачи: 1. На эснэьс анализа современной псгхологу-педагэгическоа и дидактической литературы по проблеме уточнить, что именно

следует поишать под самостоятельной работой учащихся в процесса обучения.

2. Изучить вопрос типологии современного урока, выявить удельный вес самостоятельной работы на нем.

3. Из множества фактороэ, влияющих на развитие самостоятельноа работы учащихся, выделить ведущие и показать их определяо-вев влияние на ее результативность.

4. Определить методические приемы организации самостоятельной работы с учащимися, имеющими различный тип нерзной деятельности.

Для решения поставленных задач применялись методы:

- изучение руководящие документов по. в опросам народного образования, изучение я анализ психолэго-педагогичесхоЛ и методической литература для выработки теоретических и практических направлений исследования;

- изучение цжольной документации, учебных программ я пособий, тематических и поурочных планов учителей, классных и факультативных хурналов, планов работы школы;

- Езученке и анализ,опыта работы учителей математики;

- наблюдение за самостоятельной деятельностью учащихся во время учеба»-воспитательного процесса;

- анкетирование, беседы с учителями, учащимися к их родителями, позволявшие зыявьгь отношение учеников к изучаемому материалу, определить-мотивы их деятельности при выполнении самостоятельных работ;

- тееретическое исследование проблемы;

- постановка эксперимента е проверка его результативности.

• Исследование проводилось в 1У(У) - Х(Х1) классах ¡лкэл г.Москвы на материале изучения математики. Охват всех парал-леяей классов из случаен, так как ш ставили авдо;'. задач-выявленке того, как система самостоятельных работ учащихся в младшем звене способствует повышению результативности учебно-воспитательного процесса в старшем ззене.

. Исследование провощалось в два этапа: предварительный к основной. Предварительный этап включая изучение трудов классиков педагогика, документоз, относящихся к теме исследования, психологической, педагогической, методической литературы, изу-

»чение состояния организация скстеш самостоятельной работа в школе.

При изучения передового опыта учителей основное внимание было обращено на разумное сочетание в их деятельности различных видов самостоятельных работ для достижения оптимальных результатов в обучении.

Выводы, полученные в результате изучения литературы, наб-лсден.;л за у че он о-в осш;тательаым процессом на уроках учителей »1 анализа сзодх собственных уроков язют.сь основой для разработка классл.р;;каций самостоятельных работ, для внедрзакя системы самостоятельно;! работы в учебные процесс, для выявления основных факторов, положительно влияющих на развитие навыков самостоятельно» работы икольников.

Второе, основной этая исследования включал: проверку эффективности разработанной системы самостоятельной работы.применительно к .двух, грех, четырех к т.д. часовому разбиению материала при изучений некоторых тем курса математики; апробацию построенной классификации самостоятельных работ; выявление сэ-путствуодгх организации системы самостоятельной работы в школе факторов; организацию самостоятельяои работа учащихся иа уроках различных Типов.

Решение этих задач проводилось в условиях экспериментального проведения, уроков пэ специально предлокзн»ой методике, . включающей внедрение самостоятельной работы в учебны! процесс в определенной системе. Экспериментальные исследэвааик показали, что самостоятельная работа организуемая в определенной сяо-теме с учетом разработанных к ней требований, существенно повы-иаст результативность учебн¿-воспитательного процесса.

Научная нэ.вузиа исследования состоит в следующем:

Предлоканлая методика введения в учебный процесс самостоятельных работ на основе тематического и почасового дробления учебного материала и учета .уроков различных типов (изучения и первичного закрепления новых знаний; закрепления знаний; комплексного применения знаний, умении а навыков; обобщения и систематизации знании; проверки, оценки и корреляции званий) и новых чорм организаций занятии (школьная лекция, семинар, зачет, учебно-практическое занятие, учебная конференция, консультация)

положительно влияет на развитие самостоятельной работы учащихся.

2) Разработанная методика организации самостоятельно! работы учитывает наличие в классе учащихся, имеющих различные типы нервной деятельности.

Практическая значимость работы состоит в тсл1, что предложенная система самостоятельных работ окажет учителям математика. существенную помощь в организации своих уроков,"в достижении лучших результатов обучения, воспитания л развития личности ученика. Материалы исследования могут быть также использованы в дальнейшем: при подборе учителем задана для самостоятельной работы; при разработке различных впдоз самостоятельной работы учащихся, а также при решении вопросов г.ндивгцуализации руководства самостоятельно!* работой учащихся; при разработке учебных пособий для самостоятельной работы учащихся.

На защиту выносится-методика введения в учебный процесс системы самостоятельных работ, ориентированных на различные в;-:-да уроков математики и учитывающих индивидуальные особенности.

Апробация с внедрение результатов исследования. Пз'проблеме исследования автор выступал с докладами: па методических объединениях учителе1! математики ькол г.Москвы - А <¡76, 759, 967, 963, 253; на педагогических советах в кколах й 759, 967 , 253; перед слушателями ФПК МГПИ им. З.И.Леника в 1969 году. По этой проблеме автором проводились открытые урокя-с?динары для учлтелеи математики школ Кировского района г.Москвы, для учителей школ А 950, 967, 963 в I981-1990 гг.

Методика введения самостоятельных работ в учебный процесс, описанная автором в диссертации, внедрялась также учителями московских школ: Щуляковой Д.А.; Астафьевой Н.П.;(школа » 759J; СкладневоЗ O.D.-j Карпухин оЗ М.М., Морозовой Т.В., Няшкным С.К. (школа » 967).

Диссертация состоит из введения, дзух глав, заключения, списка литературы 2 приложений.

Основное содержание диссертаций.

Во введении обосновывается актуальность зыбранноЯ теш, определяется объект, предмет, цели, задачи, гипотезы и методы исследования, раскрывается научная новизна, практическая значимость работы, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Психолого-педагогические основы проблемы организации самостоятельной работы в школе" рассматривается и анализируются теоретические положение,. связанные с проблемой организации самостоятельной работы учащихся. Рассматриваются раз-jü'.'.hus трактовки поаятия "самостоятельная работа" таких педагогов, кат; Ушинский К.Д., Крупская Н.К., Толстой Л.Н. и др.

При определении самостоятельной работы мы исходим из тогог что самостоятельная работа есть деятельность, которая выполняется учащимися баз непосредственного участия учителя, но, как правило, по его заданию с целью разрешения поставленных задач по приобретению новых знаний или их закреплению. Отмечается, что свои функции самостоятельная работа будет выполнять с полной море, ec-'ü оаа организована в определенной системе.

Далее оассматрпваатся такие основные понятия школьной психологии, как мотив, деятельность, интерес, самостоятельная активность, познавательная самостоятельность, способности, особенности мышления, которые.непосредственно связаны с вопросами организации самостоятельной работы учащиеся в учебном процессе. Ьтим вопросам цосвящзнн исследования психологов и педагогов: Крутецхэго В.А,Г Меичннской H.A., Метельского Н.В., Талызиной H.v., Фридмана U.U., Щукинoä Г.А. и других авторов. Акцентируется внимание на некоторых общих особенностях при организации самостоятельной работы с подростками, которые базируются на том, что: подростков надо освободить от мелочной опеки; надо использовать их возросшую самостоятельность, активность, инициативу; . возроси.ее стремление к взаимодействую, которое стимулирует самостоятельную работу учащихся в коллективе.

Рассматриваются вопросы организации самостоятельной работы с учащимися, имеющими различный тип нервной деятельности. Излагаются экспериментальным путем выведенный подходы учителя математики к работе с холериками и сангвиниками, а также с ■|и.:гмат;:ками и меланхоликами. Для холериков и сангвиников - это: особое наблюдение за их поведением, корректировка их действий и поступков; основное внимание учителя должно быть направлено яа начало выполнения работы этих учащихся. Для флегматиков и меланхоликов учителю следует направить свои усилия на установление соответствия между поступками (действиями) и мыслями учащихся.

Методы: вопросы учителя с краткие ответа учаирхся на них. В некоторых случаях имеет смысл учителю предлагать таким учащейся для самостоятельной работы заранее заготовленные карточки-задания, чтобы не отвлекать остальных учащихся от их работы. В тексте задании, помещенных на карточках, учителем должны уже быть учтены указанные выше требования. В приложениях к г,; сссртгдш; приводятся примеры некоторых из таких карточек.

В главе рассматриваются вопросы раскрытия тпзрческой активности учащихся средствами повышения внимания к организации их самостоятельной работы. Отмечается, что о.дн-м из путей повышения творческой активности учащихся является организация проблемных уроков-. Именно грамотно л своевременно поставленная учителем (или учащимися) проблема будет способствовать вовлечению учащихся в дальнейшую самостоятельную работу по раскрыто этой про-блеш. Рассматриваются типы проблемных ситуаций и пути гх разрешения в зависимости от уровня проблемного обучения. Отмечается, что правильно организованная самостоятельная работа учащихся способствует развитию проблемного обучения, а оно, в свою очередь^стимулирует-развитие самостоятельной работы учащихся, развивая инициативу к творческую самостоятельность ученика.

Другим из путей повышения' творческой активности учащихся является развитие у ннз общеучебных к трудовых умений я навыков, а также нравственных качеств личности. К об'деучебным и трудовым уыеншш и навыкам отнесем следующие навыки: устной и письменной речи, устного счета, вычислительные навыки, работа с формулами, 'работа с книгой, коаспехтирование, систематического самостоятельного труда, самоконтроля. К умениям - умение задавать вопросы. К нравственным качествам, формируемы;.! через систему самостоятельных работ, отнесем: справедливость, честность, порядочность, трудолюбие, старание, целеустремленность, ответственность, принципиальность.

Здесь рассматривается, как система самостоятельных работ способствует формированию и развитию общеучебных а трудовых уме-азЗ г навыков, а такае нравственных качеств личности. Описываются проведенные эксперименты по отработке лычислительных навыков, навыке работы с формулами.

В третьем параграфе главы приводятся примеры, класспфккацзгл

самостоятельных работ различных авторов. Эти классификации можно подразделить на три направления:

1) оказывающееся на внешних сторонах самостоятельных работ, на роли у руководстве учителя;

2) основывающееся на внутренней мыслительной сгэроае самостоятельных работ;

3) основывающееся на взаимосвязи внутренней, и внешней сторон самостоятельных работ.

Бреста с тем, нельзя считать, что эти классификация полностью закоичены, так как да?е идеальная классификация самостоятельных работ не может как следует раскрыть характер деятельности учащихся. Классификации указанных направлении отражают не виды самостоятельных работ, а уровень постепенно усложняющейся познавательной самостоятельности учащихся в процессе самостоятельной работы. В практическом работе учителю больше требуется подразделение типов самостоятельных работ на конкретные виды самостоятельных работ. Поэтому, согласившись, в основном, с типологией классификации Пидкасистого П.И.:

- воспроизводящие самостоятельные работы по образцу;

- реконструктнвнэ-вариативные самостоятельные работы;

- эвристические самостоятельные работы;

- творческие (исследовательские) самостоятельные рабг-ты,

строим свою классификацию из тех же по существу типов, глав- ✓ ной целью при этом ставя подразделение каждого типа на конкретные вида самостоятельных работ, поэтому они встречаются там повторно.

В работе предлагается такая классификация самостоятельных работ при обучении математике.

I тип. Репродуктивные самостоятельные работы.

1) математический диктант;

2) письменная работа в классе с последующе! самопроверкой нлж взаимопроверкой;

3) устная работа в классе с последующей самопроверкой

4) устно-письменная самостоятельная работа в классе;

5) письменная самостоятельная работа дома.

IIтип. Подурепродуктивные самостоятельные работы. I) математические диктант;

2) математическое изложение;

3) письменное выполнение заданий по дифференцированным карточкам а классе;

4) письменная самостоятельная работа в классе с последующей индивидуальной корректировкой yniT.v.

5) доказательство теорем;

6) самостоятельная работа с книгой (учебником);

7) самостоятельная работа пэ доработке и выучиванию "конспекта.

III тип,. Полутворчоские самостоятельные работы.

1) обзорные письменные самостоятельные работа(за обобщающих уроках);

2) составление задач с практическим содержанием и их решение?

3) решение задач;

4) подготовка к докладам;

5) составление конспекта теш;

6) контрольные работы;

7) зачеты.

•1У тип. Творческие самостоятельные работы.

1) ресение задач повышенной трудности;

2) математические сочинения.

Вопросы, связанные с интерпретацией даяяой классификации, освещены во II главе работы. Некоторые вида самостоятельных работ вынесены в приложения.

Во второй главе работы "Содержание и организация самостоятельной работы учащихся при изучении математики" рассматриваются вопросы активного внедрения самостоятельных работ в учебный процесс.

Предлагается методопса введения самостоятельных работ в учебный процесс при условии, разбиения учебных тем на два, три, четыре и более часов на кавдую. Суть описанном подробно в диссертации системы самостоятельных работ в разумном чередовании различных видов самостоятельных работ на всех этапах урока.

Прослеживается общая закономерность построения системы таких уроков:

Первый урок: Проверка домашнего задания, введение з проблемную ситуации, решение проблемы; запись основных положен/:-. рзсекно^ проблемы я вице конспекта темы, закрепле.-;;-? темы; Подведение

ит«га4 двмаяшее задание.

Вторей урии Проверка знанкя теории по теме; отработка практических зааии умений по теме; проверка обученностг. школьников.

Замэтим, чте чем белыпее количестве уроков отводится аа . ыу, тем появляется большая возмекне.сть применять на наследующих уроках темы при отрабвтке практических навыков к умений шкельь'иков, а также при проверке их обученности более качественные вида самостоятельных работ (самостоятельные работы поду-тверчеекгго и творческого типов).

Для доказательства целесообразности предлагаемой методики преподавания темы был проведен эксперимент, целью которого ставилось выяснить, насколько описанная методика повышает результативность знаний, умений ж навыков учащихся по тепе. Рассматривалась тема "Распределительный закон умножения"* раечктаныая иа З'часа. Зкспер ментальными были выбраны 4А и 4Б классы в 1984-85 учебком г^ду в школе £ 759 г.Москвы. Контрольными были оставлены 4В к 4Г классы. По числу сильы.о к слабоуспевающих ■ учащихся лее четыре класса были укомплектованы практически одинаково. На схеме эксперимента мы графически отразили результаты контрольной работы по данной теме выполнения ва Но

60 МО

го

РГ

НА

70

НБ

5Ъ

4В нг

в = -72 X 25_ _ + £0_ = 25/2. Обработка результатов экспе-2 2

римепта подзывает результативность вышеизложенной метедики. Аналогичные результаты были получены в результате экспериментов с четвероклассниками в 1986/87 учебном гону в школе & 759 (два класса экспериментальных с три контрольных); в 1987/ЬЬ учебывм году в школе й 967 (два класса экспериментальных и два контрольных) .

В диссертации обращается внимание и на то, что все требо-

вания, предъявляемые к системе самостоятельных работ, выполняются при соответствующем введении самостоятельных работ в учебный процесс. В связи с требованием перспективного планирования самостоятельных работ учащихся по боль'тм разделам программы описывается эксперимент, целью коиоро^п ставилось доказать, что выполнение указанного требования сип'хет время на выполнение домашнего задания, высвобоадая. те>/ самым время для физического, духовного развития личности ученика.. Результаты эксперимента показали, что время, затрачениое на выполнение домашнего задания в экспериментальных классах, снизилось в среднем у учащихся на 5/12 часа. При этом,, другой эксперимент по выявлению уровня успеваемости в экспериментальных классах, пэказал, что процент качества знаний з классах увеличился примерно за 25;%.

Далее з главе рассматриваются некоторые из основных факторов, влияющих на развитие самостоятельной работы учащихся. К числу таких фактороз можно отнести такие: алгоритмизация при обучении, применение микрокалькуляторов и ЗВМ в учебном процессе, роль предметного кабинета в организации самостоятельной работы с учащимися, роль внеклассных мероприятий, математические язык, организация выполнения и проверки домашнего заданы:, взаимно-обратная связь, отметка, самоконтроль.

. Если учитель при организации самостоятельной работы с уча-щимисястрокт процесс алгоритмически, то есть: на первом этапе знакомит учащихся с готовима алгоритмами, затем вводятся некоторые изменения алгоритмов самими же учащимися при решении ими задач,и, наконец, на третьем этапэ учащиеся самостоятельно вы/ полняют построение алгоритмов и решают задачи по ним, то результативность учебного процесса заметно'повышается.

Проведенный в пятых классах в 1980/81 учебном году эксперимент выявил, что учащиеся экспериментальных классов (5Б и5Г), знакомые с работами над алгоритмическими предписаниями, справились с нетривиальным для них заданием; учащиеся яе контрольных классов (5А и 5В ) испытызата серьезные затруднения при этом. Смысл эксперимента заключался в том, что было предложено выполнить самостоятельную работу такого содержания: I. Выполнить действия:

75/6 + 2/3; 17/19 +- 15/38; 25/7 - 19/14; 4 17/19; 6 7/9- 4

2. Рзшпть задачу: Оа — „

а) длина 2 3/4 и, ¡¡¡принт 4/5 и;

б) дяы:а I 4/6 м, ширина I 1/15 м.

К моменту написания самостоятельной работы учащиеся знали лиаш ;:с£сыг.е, вычитание, умножение правпльииг несмешанных дребей. а эксперименте подразумевалось, что учащиеся сэ вторым заданием могут справиться одним из способов:

1) представить смешанную дробь в виде суммы целой и дроби ой части; прим.. чпть распределительный закон умножения относительно слоксния. Здесь от учащихся потребовалось наличке назнкоч составление нгвэгэ алгоритма;

2) представить кяядую из сметанных дробей в неправильную 1 выполнить уивояеаие, Процент справившихся с 'заданиями учащихся приведен в таблице:

! 5А ! 5Б ! 5В 1 ! 5Г

1-е задание ! 50 1 85 ! 62 1 1 57

2-е задание ! 5 I 45 ! 21 1 ! 62

Аналогичные эксперименты проводились иа базе пятиклассы!- • ков в тсчееке семи лет вами, в также учителями Иулякэвоа Л.А., КарпухиывЁ M.Ii., Астафьевой H.H., Складневой O.D..Результаты были идентичны.

Больную рель в оргавизации самостоятельней работы с учащимися еказываег кабинет математики, в котором имеется все необходимое для плодотваряой работы, а именно: содержание материала, помещенного иа стендах; раЗдатвчиыЕ и дидактический материал; наглядне пособия; модели для лаборатора»-практических работ; технические средства ебучения. Кроле тегэ, кабинет математики доляен быть эстетически вороша сборудован.

Рассматривается" вопрос с тем, что целесообразно поместить на стенды математического кабинета. Так, многолетние исследования показывают, чте на стенде "Сегодня на уроке0 разумно поместить еще и рубрики: "Ее забудь прорешать" '»ли "Peas сак", "Готовься к контрольной работе", "Готовься в зачету", сменный материал для которых готовит учитель. Практика показывает, что этот стенд ныеэт большое значение в оказании помощи ребятам при под-

¿отзвке .к контрольным работам, результаты которых-при этом заметно повышаются. Как показывают экспериментальные исследования, до 4.0% учащихся во время контрольной работы при этом успевают справиться и с необязательны,™ заданиями. Л в среднем результаты написания контрольных работ повышаются н? 30%,

В диссертации описывается эксперимент повышения результативности сданных экзаменов от умелого использования учителем стенда "Готовься к экзаменам". Для этого рекомендовано материал указанного стенда подразделить на три раздела подготовки к экзаменам. В каждом из первых двух "школьных" разделов есть смысл выделить место для подготовки к устному экзамену, где следует помещать подробный план изложения вопроса билета (со ссылками на страницы учебника, конспекты лекций),а также примерные варианты задач. Нет смысла задлктовывать стветы на отдельные вопросы билетов , так как знания учащихся при этом не отвечают принципу системности. Для подготовки к письменному экзамену можно помещать примерные образцы решения типовых задач, а также дополнительно тексты самих задач. В третьем разделе "Подготовка к экзаменам в ВУЗ" предлагаются зарианты вступительных экзаменов в ВУЗы (для письменного и устного экзаменов)с примерами решения заданий.

Далее рассматривается вопрос э том, как такие внеклассные мероприятия, как кружки, факультативы, работа в группах продленного дня, математический КВН способствуют лучшей организации самостоятельной работы учащихся.

При этом экспериментально установлено, что даже в более слабом по успеваемости классе грамотно-организованная работа в группе продленного дня дает возможность повысить результативность написания контрольных работ даже по сравнению с более сильным классом.

Рассмотрим фрагмент подробно описанного в диссертации сценария математического КВН для 4(5) класса. Творческая графическая самостоятельная работа "Воображение числа". Участникам команды требуется нарксозать картинку ассоциации с данным числом. Модно предложить для зарисовки число 7 (оно "сказочное",у учащихся неописуемое вэображвнз.е в связи с эт-.тм числом). Нами предлагалась числа I; 2; 3; 5; 7; 12; 13; 100. Данная самостоятельная работа прежде всего развивает вообраучащихся, которое

особенно веобхедимэ при изученш герметричзскогэ материала в дальнейшем. Это особенно ощутимо при изучении стереометрии. Как извести.) из практики наибольшую трудность для учащихся S (10) класса оказывает изучение первого раздела "Основные аксиомы сте->:0метрки и следствия из них". И результаты ва контрольную ра-ооту по этой теме весьма плачевные. В этой связи был проведен эксперимент на базе пяти девятых классов в различные годы, целью которого ставилось выяснить роль творческих внеклассных мероприятий, : рсводимых ранее с этими учащимися, на формирование пространственного воображения у них. В эксперименте: 9А, 9Б \ (1984/85 уч.год)- экспериментальные классы; 2А, 9Б (1982/83.уч. год), 9А (1985/86 уч.год)- контрольные классы. При сравнении результатов в целом следует еще заметить, 'что общематематической подготовке в лучщую сторону выделяется SA( IS85/86 уч.год), в худшую - 9А (1982/83 уч.гад),-

ЗА ' а? 9А ЗБ ЗА {Э!Я~ВЗ ЖКА ШЧ-^аиоА №5-(£М.ПЖ Графическая обработка результатов .эксперимента с учетом

специфики данных классов все еэ позволяет сделать вывод о том, что лучшая результативность достигнута в экспериментальных классах. При организации системы самостоятельных работ в более выигришаом положении оказываются учителя, умело использующие на уроках математический, язык. Практика введены кванторов, знаков следования и т.д. с 4 (5) класса оправдывает себя. Многие учащиеся хорошо донимают и умело, грамотно применяют эти символы в работе. В 1986/87 учебном году 0 учащимися 7 классов был поставлен эксперимент. (6А, 6Б, 6В - экспериментальные г-лассы). Учащимся было предложено доказать теорему о существовании прямой, параллельной данной,'проходящей черзз данную точку, не лежащую на данной прямоз. Это же задание было предложено трем другим шестым классам в 1985/86 уч.году (контрольные классы),не знакомым с математическим языком. Результаты эксперимента показали, что из 103 учащихся экспериментальных классов и 72 учащих-

ся контрольных классоз выполнили следующие аопросы (в процент-

ном отношении):

]экспериментальные| контрэлыше

Г 'к

яе приступили к дэказательст-

5 9

доказывалн предлоаеаив сущест-

вовал м единственной такой

3 10

справились с доказательством

правильно, а не более, чем за

10 минут..................... 72 31

потребовалось .для доказательст-

9 20

дэпустнла ошибка при доказа-

тельстве из-за отсутствия ло-

гики- рассучденкя............. II 30

Сравнение результатов учащихся экспериментальных я контрольных классов подтверждает мысль э положительном влиянии математического языка аа самостоятельную работу учащихся.

При рассмотрении вопроса организация выпэлнапкя и проверки домашяегз задаяия в диссертации предлагаются три способа проверки домашнего задания. Экспериментальным путем, в основу которого легла анкетирование учащихся,.гыявлеа тэт способ, который наиболее благоприятно сказывается кг: организации самостоятельно! работы учащихся.

Оснввяая суть этого способа в следующем: с перемены дгла«>-щпе из учащихся на доске подготавливают образцы решения задач из домагвеЗ работы. Остальные учащиеся подходят к учителю з это время с раскрытыми тетрадями для прэзеркя их домашней работы. Со звонком на урок все тетради оказываются проверенна-; , учащееся имеют возможность эыслуиать н увидеть грамотное решение; учитель — подвести итог по дзмазнеЗ работе, акцентируя внимание на типичных эаябках, на различных способах решения.

Больная стимулирующая роль з органнзацки самостоятельной работы учащихся прпнадлекнт организации г-та«! о—обрата он сзязу.

т. отметке учащихся. Дяя того,чтобы атметха выполняла свею стимулирующую р&ль, важна соблюдевне следующих условий: систематичности, периодичности, комплексности. Отметка должна быть не результатом случайного етвета, а следствием отлаженной системы я.беты - системы организации самостоятельной работы- Вайе то, что учащиеся угз морально настроены на получеаки отметки за каждый из песледовательзо чередующихся видов самостеятеяънсЗ работы,поэтому готовятся более качественно. Подразделим перч&-дичность по.юленгя отметки на общую (через какое количество уроков появляется очередная отметка) и частную (через какое количество уроков появляется очередная отметка за определенный вид ■ самостоятельной работы). Если,например, отметка появляется через 3 урока, то примем период Т==3. Введем частоту появления отметки Заметим, что если за математический диктант-частота появленья отметки; за СЕМЭсгаятсльяус работуé за математическое изложение \ /-Krf^^hj- 4.

И получается, что ученик на кавдем уроке получает отметку.

В заулючевке главы-рассматривается вопрос "Санестоятельная работа учащихся на уроках математики". Акцентируется внимание на требованиях »предъявляемых к уроку,ere правилах организации. Основные результаты исследования:

1. Определены методические приемы организации самостоятельней работы с учащимися различного типа нервней деятельности.

2. Разработана более полная классификация самостоятельных работ.

3. Разработаны везмоюше структурные схемы организации уроков для изучения тем программы с учетом почасового дробления материала, сочетающие в себе комплексное прпменеиие система самостоятельных работ.

4. Из множества факторов, влияющих на развитие самостоятельной работы учащихся^ выделены ведущие и показано их влияние не результативность обучения в системе самостоятельных работ.

Публикации по теме диссертации:

1. "Размышления учителя « проблемах школы" - статья: ".'Математика 2 школе", й 6, ISS8 г.

2. "Домашнее задание? - Необходима" — статья: "Математика з ижоле", £ 6, IS89 г.