Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematica"

Карпухина, Светлана Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematica"

Автореферат

Автор научной работы: Карпухина, Светлана Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Рязань
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematica""

003466861

На правах рукописи

КАРПУХИНА СВЕТЛАНА ВИКТОРОВНА

ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ «МАТНЕМАТ1СА»

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2009

003466861

Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии и методики обучения математике ГОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени СЛ. Есенина»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Солонина Анна Григорьевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Есаян Альберт Рубенович

кандидат педагогических наук, доцент Корешкова Татьяна Александровна

Ведущая организация: Пензенский государственный педагогический

университет имени В.Г. Белинского

Защита диссертации состоится «20» мая 2009 года в 12.00 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 850.007.03 при Московском государственном педагогическом университете и Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н.Толстого по адресу: 127521, г. Москва, ул. Шереметьевская, дом 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГПУ по адресу: 129226, г. Москва, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, дом 4.

Автореферат разослан « $ » апреля 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, профессор

Гриншкун В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Курс алгебры и начал математического анализа является важной составляющей содержания школьного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения, а именно: появление новых образовательных стандартов, новой содержательной линии «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», переход к профильному обучению, информатизация образования и др. В содержание курса алгебры и начал математического анализа включены важные на современном этапе развития математического образования разделы «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Существенный вклад в создание новых учебников для изучения курса алгебры и начал математического анализа в старших классах с профильной подготовкой по математике внесли А.Г. Мордкович, П.В. Семенов и другие ученые.

Переход к информационному обществу и расширяющиеся процессы информатизации образования влекут за собой внедрение информационных технологий в обучение математике. Информатизация в полной мере касается и школьного курса алгебры и начал математического анализа. Многие исследования показывают, что внедрение информационных технологий способствует повышению эффективности обучения как математике, так и многим другим школьным дисциплинам. В частности, углубить и расширить представления учащихся о математике может использование в процессе изучения курса алгебры и начал математического анализа компьютерных систем, позволяющих автоматизировать решение алгоритмически разрешимых классов задач. К числу таких компьютерных систем, также называемых системами компьютерной математики (СКМ), нашедших широкое распространение в мире в различных областях человеческой деятельности и образовании, относится СКМ «Mathematica».

Вопросам применения средств СКМ в процессе обучения математике в школе посвящены работы Т.В. Капустиной, П.А. Корнилова, О.В. Лобановой, Р.И. Лумповой, Л.П. Мартиросян, У.В. Плясунова, С.Ю. Попадьиной, O.A. Степановой, О.Н. Суриковой, В.А. Шибановой. Однако авторы используют, в основном, компьютерные системы «MathCAD» и «Derive». При этом целостной методической системы обучения математике в школе с использованием СКМ «Mathematica» до сих пор не разработано.

Внедрение этой компьютерной системы в процесс обучения алгебре и началам математического анализа позволит значительно уменьшить время решения задач с громоздкими вычислениями и преобразованиями или проверить решение этих задач. Специфика функционирования СКМ «Mathematica» позволяет предположить, что ее использование позволит повысить эффективность обучения школьников алгебре и началам математического анализа

на профильном уровне. Более того, применение компьютерных систем в перспективе может способствовать постепенному переходу к решению нестандартных задач творческого характера и приближению школьной математики к вузовской, а вузовской - к современной. Однако обоснование этих утверждений требует детального педагогического исследования.

Следует отметить, что задача приближения содержания школьного математического образования к содержанию современной математики - это сверхзадача, но представление о некоторых математических объектах, с которыми учащиеся встретятся в курсах алгебры, математического анализа и других курсах в вузе, может быть получено школьниками на наглядно-интуитивном уровне представления материала, который, по мнению

A.Г. Мордковича, является возможным и важным наряду с другими уровнями.

Согласно «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» общеобразовательная школа должна быть ориентирована не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных возможностей. Проблема развития личности отражается в работах психологов и педагогов

B.А. Аверина, Л.И. Божович, A.A. Волочкова, K.M. Гуревич, Е.Г. Ермоленко, И.А. Зимней, А.Н. Леонтьева, A.B. Петровского, В.А. Петровского, К.К. Платонова, Л.М. Разориной, С.Л. Рубинштейна, В.В. Солонина, Е.Л. Яковлевой, С. George Воегес и др.

В 1995 году А.Г. Солониной был введен в научный оборот термин «персонализированное обучение» и на основе теории персонализации В.А. Петровского разработана концепция персонализированного обучения для высшей школы, направленная на взаимообогащающее развитие личностей всех участников образовательного процесса. Организовано педагогическое общество по решению проблем персонализированного обучения, в котором принимают участие С.Ю. Попадьина, A.A. Согоян, Н.П. Филичева, О.В. Шуйская и др. В 2002, 2008 годах понятие персонализированного образования В.П. Беспалько включил в свои учебники.

Использование СКМ «Mathematica» при обучении школьников математике может внести весомый вклад в их персонализацию. Подобный вывод может базироваться на том, что применение данной компьютерной системы в обучении алгебре и началам математического анализа способствует взаимо-обогащающему межличностному развитию, что, в свою очередь, содействует повышению уровня освоения алгебры и начал математического анализа в школе. Однако теория и методика персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа, воспитания алгоритмической и информационной культуры с использованием СКМ «Mathematica» не рассматривались в ранее проведенных педагогических исследованиях.

логий в математическом образовании представлены в работах А.И. Азевича, В.А. Анципы, Э.К. Брейтигам, P.M. Газаряна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.Р. Есаяна, Д.М. Златопольского, B.C. Корнилова,

B.П. Кудинова, М.А. Максимовской, М.А. Никифоровой, В.Г. Петросяна, Д.П. Тевс и других ученых.

Анализ диссертационных работ, посвященных вопросам использования информационных технологий, в частности СКМ, в математическом образовании, показал, что внимание исследователей было уделено разработке теории и практики использования подобных систем в вузе (O.A. Бушкова, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустина, Л.Б. Сенкевич), описанию методических подходов к обучению учителей использованию информационных технологий на уроках математики (Л.П. Мартиросян), применению специализированного мультимедийного программного обеспечения в процессе обучения геометрии и решения математических задач (В.А. Горшкова,

C.Г. Иванов), вопросам создания интегрированного курса математики и информатики (А.Н. Павлов, В.В. Мокшина), причем интеграция базируется на применении языка программирования «QBasic».

Таким образом, можно констатировать отсутствие в проведенных педагогических исследованиях путей построения целостной методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Mathematica». При этом применение данной компьютерной системы обладает достаточным потенциалом, способствующим взаимообогащающему развитию всех участников процесса обучения.

Вышесказанное позволяет констатировать наличие противоречия между потребностью в создании целостной системы персонализированного обучения алгебре и началам анализа на профильном уровне в школе, существенными возможностями компьютерных систем в повышении эффективности такого обучения, с одной стороны, и, с другой стороны, отсутствием научно обоснованных теоретических и практических подходов к персонализированному обучению школьников алгебре и началам математического анализа, основанному на использовании СКМ «Mathematica».

Необходимость устранения указанного противоречия свидетельствует об актуальности темы диссертации и определяет проблему, цель, задачи и гипотезу исследования.

Проблема исследования - отсутствие теоретических и методических основ персонализированного обучения математике с использованием компьютерных систем.

Объект исследования - процесс обучения алгебре и началам математического анализа в школе.

Предмет исследования - взаимосвязанные цели, содержание, организационные формы, методы и средства персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы «Mathematica» (на примере школьного курса алгебры и начал математического анализа, изучаемого на профильном уровне).

Цель исследования - разработка теоретической модели и методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа, основанных на использовании СКМ «Mathematica».

Гипотеза исследования заключается в том, что если использовать разработанную методическую систему персонализированного обучения школьников алгебре и началам математического анализа, основанную на использовании СКМ «Mathematica», то это будет способствовать развитию познавательного интереса старшеклассников к изучению математики, становлению критического и аналитического мышления учащихся, развитию креативности и интеграции математических знаний, взаимообогащающему развитию межличностных отношений в группе учащихся.

Достижение поставленной цели и проверка гипотезы потребовали решения следующих основных задач исследования:

1) проанализировать существующие подходы к персонализированному обучению математике в школе, исследовать особенности функционирования СКМ «Mathematica» и обосновать возможность ее применения при обучении школьников алгебре и началам анализа;

2) построить теоретическую модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа, основанную на применении компьютерных систем;

3) разработать методическую систему обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Mathematica», включая постановку целей обучения, преобразование содержания, выбор соответствующих методов, средств и форм организации обучения; на основе теоретической модели и методической системы сформировать элективный курс для учащихся старших классов школы;

4) экспериментально проверить эффективность методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Mathematica» на профильном уровне; в ходе экспериментальной деятельности выявить максимально доказательные тесты, определяющие эффективность предлагаемой методики.

Философско-методологическими и теоретическими основами исследования являются:

- положения философии образования (В.А. Еровенко-Риттер, Б.С. Гершунский, А.П. Платонов, В.В. Огурцов и др.);

- концептуальные вопросы компьютеризации и информатизации обучения (В.П. Беспалько, В.А. Бубнов, И.А. Васильева, П.Я. Гальперин, Т. Гергей, С.Г. Григорьев, В.В. Гриншкун, В.В. Грушин, Л.П. Гурьева, Н.М. Добровольский, А.Р. Есаян, В.Е. Жужжалов, В.П. Кулагин, C.JI. Левицкий, В.В. Лукин, Е.И. Машбиц, H.H. Нечаев, Е.В. Огородников, Е.М. Осипова, Е.И. Пащенко, H.H. Петрова, A.B. Петровский, С.А. Пихтильков, И.В. Роберт, А.Г. Солонина, К.Г. Сурнов, Н.Ф. Талызина, O.K. Тихомиров, А.Ш. Тхостов, Л.О. Филатова, А.Я. Фридланд);

- исследования по проблемам школьного и вузовского математического образования (P.M. Асланов, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский,

В.А. Бубнов, В.А. Ведерников, Н.Я. Виленкин, И.М. Гельфанд, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Т.А. Корешкова, Н.В. Метельский, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, М.А. Родионов, В.И. Рыжик, Г.И. Саранцев, А.М. Себельдин, П.В. Семенов, A.C. Симонов, В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, A.A. Столяр, М.В. Ткачева, Р. Том, JI.M. Фридман и др.);

- психологическая концепция персонализации (В.А. Петровский), концепция персонализированного обучения для высшей школы (А.Г. Солонина).

Для решения поставленных задач, проверки гипотезы привлечены следующие методы исследования: наблюдение, беседы с учащимися и учителями, опросы и анкетирование учителей математики, учащихся; анализ работ учащихся; анализ, обобщение и систематизация собственного опыта преподавания математики с использованием СКМ «Mathematica» в средней школе, гимназии; констатирующий, поисковый, обучающий и контролирующий эксперименты по проблеме исследования; статистические методы (факторный анализ, оценка результатов опросов по критерию Макнамары), на основе которых проведен качественный анализ и дана оценка результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) уточнено понятие персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с учетом специфики средней школы;

2) построена теоретическая модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа в соответствии с закономерностями развития личности, включающая индивидуализированное, интерсубъектное, метаобъектное обучение и описывающая стадии персонализированного обучения;

3) выявлены условия для реализации составляющих персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа в соответствии с тремя репрезентациями личности;

4) разработана целостная методическая система обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Mathematica».

Теоретическая значимость состоит в обосновании необходимости использования в персонализированном обучении алгебре и началам математического анализа компьютерных систем не только в качестве средства обучения, но и как средства взаимообогащающего развития личности учащихся; в разработке теоретической модели, описывающей особенности, условия и этапы такого обучения; в определении теоретических подходов к построению целостной методической системы обучения математике в школе с использованием СКМ.

практике или в дальнейшей профессиональной деятельности. Полученные результаты могут быть применены в рамках персонализированного обучения математике с использованием других компьютерных технологий, а также для выявления особенностей теории и практики персонализированного обучения в лицеях, гимназиях, школах открытого типа и других учебных заведениях.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена соответствием методов исследования его задачам, согласованностью проведенного исследования основным положениям психолого-педагогических, теоретико-методологических и методических исследований по проблемам средней школы, результатами педагогического эксперимента, а также опытом личной преподавательской деятельности.

Положения, выносимые на защиту:

1) на современном этапе развития школьного математического образования и совершенствования информационных технологий обучение школьников алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаЛетайса» целесообразно осуществлять на профильном уровне в форме элективного курса;

2) применение компьютерных систем и, в частности, СКМ «МаЛета^са», способствует персонализации обучения алгебре и началам анализа в школе;

3) разработанная теоретическая модель и сформированная на ее основе целостная методическая система обучения алгебре и началам математического анализа, направленная на развитие межличностных отношений, включающая стратегические и диагностируемые цели, преобразованное содержание, формы и методы обучения, систему «\veb-Mathematica» в качестве средства обучения, способствуют эффективному персонализированному обучению школьников алгебре и началам математического анализа;

4) предложенная инновационная методика решения классов математических задач и конкретных задач школьниками в условиях использования компьютерной системы «Ма&етайса» в качестве необходимых элементов должна включать сравнение решений вручную и посредством применения СКМ, взаимное обучение и учебно-исследовательскую деятельность школьников.

Основные этапы исследования.

Первый этап исследования (2003-2005 гг.) включал выявление философских, психолого-педагогических, теоретико-методологических, методических основ обучения математике с использованием СКМ, анализ состояния современного школьного математического образования старшеклассников.

Второй этап (2005-2007 гг.) состоял в разработке теории и методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с внедрением СКМ «МаАетайса» в старших классах, в проведении поискового эксперимента. На этом этапе были разработаны цели обучения математике с использованием СКМ «МаШетайса», преобразовано содержание математического образования, отобраны методы и средства обучения, уточнены формы организации процесса обучения.

Третий этап (2007-2009 гг.) - проведение обучающего и контролирующего эксперимента, определяющего эффективность разработанной методики, внедрение разработанной методики, оформление исследования в виде диссертации и автореферата.

Апробация и внедрение. Внедрение результатов исследования проводилось на базе средней школы №68, гимназии №5 г. Рязани, ГОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина», Рязанского областного института развития образования. Апробация хода и результатов исследования осуществлялась на Международных конференциях «Применение новых технологий в образовании» (Троицк, 2004, 2005, 2006), Международной научной конференции «59 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2006), Всероссийских семинарах преподавателей математики университетов и педвузов (Тверь, 2003, Саратов, 2005), Международных конференциях молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2004, 2005), VI Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2006), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2004), VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2003), семинарах педагогического общества по решению проблем персонализированного образования между различными вузами и типами школ (Рязанский государственный университет, 2003, 2004, 2005, 2006), межвузовском семинаре аспирантов и преподавателей (Рязанский государственный университет, 2007).

Структура работы определена целью и логикой исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. В тексте диссертации имеются рисунки, таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы проблема и гипотеза, определены объект, предмет, цель и задачи исследования, указаны методы и теоретико-методологические основы исследования, изложены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, обозначены этапы исследования, сведения об апробации и внедрении его результатов.

В первой главе «Философские и теоретические основы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы «Mathematica» на основе анализа философской, психолого-педагогической и теоретико-методической литературы разработаны и обоснованы основные положения персонализированного обучения в старших классах, рассмотрены теоретические основы процесса формирования указанной модели. Глава содержит пять параграфов.

В параграфе 1.1. «Процесс обучения алгебре и началам математического анализа как объект исследования» проведен анализ состояния современ-

ного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения. Во-первых, имеет место появление новых образовательных стандартов по математике. Во-вторых, осуществляется переход к профильному обучению, основными целями которого являются:

1) обеспечение углубленного изучения отдельных предметов программы полного общего образования;

2) обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, более эффективной подготовки учеников к освоению программ высшего профессионального образования.

Показано, что обучение с помощью СКМ «МаЛетаПса» может эффективно осуществляться в рамках профильного обучения математике, что будет способствовать углублению математических знаний, а также обеспечит преемственность между общим и профессиональным образованием, поскольку знакомство с указанной компьютерной системой активно осуществляется в вузах. В-третьих, происходит активное внедрение информационных и телекоммуникационных технологий в образовательный процесс, в частности, в процесс обучения математике, особенно в развитых странах мира. Действительно, созданы различные СКМ, которые помогают решать сложные математические задачи, получать результат с высокой точностью за короткое время. В то же время отмечается недостаточность методических разработок в области использования подобных систем, отсутствие целостной методической системы обучения математике в школе с использованием СКМ.

В диссертации описано желательное состояние математического образования с учетом ценностей современного общества, а именно: ценности личности учащегося, личности учителя, значимости математических знаний, знаний современных компьютерных технологий для решения математических задач, ценности социально значимых знаний. Отдельно рассмотрены возможности использования СКМ «МаЛетайса» в профессиональной деятельности специалистов. Перечисленное выше обусловливает необходимость внедрения СКМ в процесс обучения математике в школе, в частности, при обучении школьников алгебре и началам математического анализа.

В параграфе 1.2. «Эволюция компьютерных систем и их внедрения в системы образования различных стран мира» отражена специфика применения СКМ в системе образования многих стран.

Внедрение подобных компьютерных систем в российское образование вносит существенный вклад в интеграцию отечественной системы образования в мировую систему, способствует фундаментализации математического образования. В процессе эволюции СКМ «МаЛета^са» приобрела важные свойства, значимые для обучения курсу алгебры и начал математического анализа. Выбор СКМ «МаЛетайса» для проведения настоящего исследования обусловлен рядом причин, в числе которых:

- разнообразие встроенных функций,

- осуществление численных, символьных (аналитических) вычислений с высокой степенью точности, высокая скорость получения результата,

- существенные графические возможности, анимация графических изображений,

- реализация интерфейса документа типа «notebook» (записная книжка, блокнотный компьютер),

- наличие стандартных пакетов расширений, позволяющих более подробно изучать различные разделы математики (многочлены, матрицы, комплексные числа и др.),

- наличие приложений, с помощью которых возможна интеграция математики с другими дисциплинами (физика, астрономия и др.)',

- возможности программирования и развития СКМ «Mathematica»,

- наличие встроенного электронного справочника и Интернет-поддержка системы «Mathematica»,

- широкое использование СКМ «Mathematica» во многих сферах профессиональной деятельности специалистов.

В процессе обучения курсу алгебры и начал математического анализа на профильном уровне могут быть использованы различные встроенные функции этой системы, обеспечивающие нахождение: произведения многочленов, частного и остатка при делении одного многочлена на другой, результата разложения многочлена на множители, корней многочлена, значений тригонометрических функций и им обратных, логарифма числа, корней уравнения, решения неравенств и их систем, решения системы уравнений и многое другое. Перечисленные и многие другие возможности помогут учащемуся решать трудоемкие вычислительные задачи, создадут возможность решать более сложные нестандартные задачи, критически сопоставлять решения задач вручную и средствами СКМ, осуществлять визуализацию результата, что позволит углубить математические знания.

В параграфе 1.3. «Психолого-педагогические основы информатизации процесса обучения математике» рассмотрен вопрос влияния информационных технологий, применяемых в обучении, на развитие личности учащихся, их творческих способностей, на формирование межличностных отношений. Представленные психолого-педагогические основы информатизации обучения математике нашли отражение при разработке теоретической модели персонализированного обучения с использованием СКМ «Mathematica».

В параграфе 1.4. «Понятие и особенности персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа» данное понятие определено и раскрыто на философском, психологическом и педагогическом уровнях. Доктором педагогических наук А.Г. Солониной на основе теории персонали-зации (процесса, в результате которого человек получает возможность через активное участие в совместной деятельности быть представленным в жизнедеятельности других людей) разработана концепция персонализированного обучения для высшей школы, дано его определение. Средняя школа имеет ряд отличительных особенностей, в частности, по характеру самой учебной деятельности (в вузе в основном преобладает самостоятельная учебная дея-

тельность). Поэтому в рамках исследования дано определение персонализированного обучения с учетом специфики подготовки школьников.

Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа - это обучение и воспитание, в которых созданы условия для развития личности, для взаимообогащающей персонализации учащихся и учителей средствами математики и компьютерных систем.

При обучении школьников, как и при подготовке студентов в вузах, следует различать вертикальную и горизонтальную персонализацию. Вертикальная персонализация может быть нисходящей (от преподавателя к обучаемому) и восходящей (от обучаемого к преподавателю). Горизонтальная персонализация представлена в плоскости ученик - ученики. Горизонтальная персонализация и нисходящая вертикальная чаще всего реализуются в общеобразовательной школе. Восходящая персонализация нетипична для нее. В ходе исследования показано, что реализация восходящей персонализации от ученика к учителю осуществима благодаря возможности использования ресурсов компьютерной системы «МаАетаиса» (приложения системы, возможности программирования). Проведенные эмпирические исследования подтвердили, что в настоящее время учащиеся по сравнению с учителями математики зачастую лучше и более оперативно осваивают информационные технологии и, в частности, СКМ «МаЛетайса». Это обусловлено ситуацией, характерной для современного образования.

В параграфе 7.5. «Модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаХЪетаНса» описана структурная модель указанного обучения, которая по аналогии с соответствующей моделью, характерной для высшей школы, состоит из трех компонент: индивидуализированного, интерсубъектного и метаобъектного обучения. Выделены три стадии персонализированного обучения. На каждой стадии реализуются все обозначенные выше компоненты персонализированного обучения.

На первой стадии - репродуктивно-адаптационной - с помощью учителя происходит адаптация учащихся, прежде всего, к работе с СКМ «МаШешагка». Адаптация учащегося к решению задач курса алгебры и начал математического анализа средствами СКМ «МаЛетаНса» проявляется в успешном принятии решений по использованию встроенных функций для решения предложенных учителем задач, в проявлении инициативы учащегося в процессе решения задач, принятии на себя ответственности за полученный результат, умении аргументировать выбор встроенной функции, способа, метода решения, алгоритма решения и т.д. Если персонализированное обучение с использованием СКМ «МаАетайса» реализуется в рамках элективного курса, то группа может состоять из учащихся разных классов. В таком случае происходит адаптация учащихся друг к другу.

В этой части исследования даны определения всех компонент персонализированного обучения с учетом особенностей подготовки школьников. Определения всех трех видов обучения для системы подготовки студентов в вузах даны А.Г. Солониной.

Индивидуализированным обучением алгебре и началам математического анализа назовем такое обучение, в котором созданы условия для выявления и учета склонностей, возможностей, интересов каждой личности, для развития способностей, для выбора индивидуальных форм деятельности (как самостоятельной, так и групповой) и общения.

Интерсубъектным обучением алгебре и началам математического анализа назовем такое обучение, в котором созданы условия для становления, развития и упрочения межличностных связей как между учителем и учениками, так и между самими учащимися в процессе совместной учебной деятельности по изучению алгебры и начал математического анализа в рамках использования СКМ «МаЛетайса».

Метаобъектным обучением алгебре и началам математического анализа назовем такое обучение, в котором созданы условия для реализации стремления учеников к проявлению своей значимости и стремления к познанию другого (учителя или ученика) с целью обогатить свою личность.

Следующая стадия персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа - критико-лабилизационная. Учащиеся имеют возможность внести некоторые изменения в процесс освоения учебного материала с использованием СКМ в соответствии со своими целями и потребностями (лабилизация). Так, например, рассмотрение тем и разделов курса математики, наиболее интересных и актуальных для самих учащихся: «Матрицы, определители», «Полярные координаты» и другие. Одновременно учащиеся критически рассматривают возможности системы «МаЛетаЬса», сравнивают различные способы и методы решения математических задач: вручную и с использованием СКМ «МаЛетайса».

На третьей стадии (высшей) - креативно-интеграционной - процесс персонализированного обучения направлен на создание условий для развития творческих способностей личности обучающих и обучающихся. Развитию творческих способностей содействует организация учебно-исследовательской работы с составлением систем задач, созданием программ в системе (например, программа исследования функции, программа нахождения скорости в момент времени в зависимости от пути). Посредством программирования происходит развитие СКМ «МаШетайса». На этой стадии обучающимися исследуются математические задачи и проблемы, решение которых становится возможным благодаря использованию СКМ «Майе-шайса». Речь идет о темах и разделах, выходящих за рамки школьного курса («Кватернионы», «Каноническое уравнение эллипса, гиперболы, параболы»). Для таких работ характерна интеграция различных областей знания (задачи физического, экономического содержания). Личностному развитию способствует социальная интеграция учащихся не только в той общности, в которой они непосредственно обучаются, но и в той, с членами которой установлены связи через Интернет. Потребность во взаимообогащающем развитии личности в таком случае удовлетворяется более полно.

Во второй главе «Теория и методика внедрения компьютерной системы «МаЛетаНса» в процесс персонализированного обучения алгебре и началам

математического анализа» построена целостная методическая система обучения старшеклассников с использованием СКМ «МаШетайса», позволяющая эффективно реализовать теоретическую модель персонализированного обучения, представленную в первой главе. Указаны факторы внешней среды, под влиянием которых происходят изменения в методической системе (схема 1). Для каждой стадии указанного обучения описаны соответствующие особенности элементов целостной методической системы. Обозначены условия, способствующие реализации всех компонент обучения. Глава состоит из шести параграфов.

В параграфе 2.1. «Цели персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаЖетаИса» представлена совокупность целей персонализированного обучения. В ходе исследования было выделено два типа целей: стратегические и диагностируемые. Стратегические цели рассмотрены как цели-ценности, которые задают направление обучения, они не могут быть диагностируемы. К диагностируемым целям отнесены цели, достижение которых может быть представлено в виде результата, который можно диагностировать. На основе классификации Г.И. Саранцева нами были конкретизированы цели в соответствии с моделью персонализированного обучения. Выделены три группы целей: общеобразовательные, воспитательные и практические.

На каждой стадии обучения алгебре и началам анализа в рамках описываемого подхода реализуются цели всех трех указанных групп, но на разных уровнях. В диссертации конкретизированы практические цели для реализации обучения с использованием компьютерной системы «МаЛетайса» в рамках элективного курса на старшей ступени обучения в соответствии с государственным стандартом среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).

В параграфе 2.2. «Преобразование содержания. Разработка элективного курса «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «МаЖетаИса» разработана инновационная методика решения классов математических задач и конкретных математических задач в условиях использования информационных технологий (СКМ «МаЛетаиса»). Показано, что необходимыми элементами подобной методики должны являться сравнение решений вручную и с использованием СКМ, а также выполнение учебно-исследовательской деятельности учащихся и их взаимное обучение.

В рамках исследования разработан элективный курс «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «МаЛета^са», который предлагается для изучения в 10-11-х классах. Содержание курса состоит из блоков: «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

В диссертации приведены примеры методов обучения, проводимого с использованием СКМ «МаЛепШюа». Приведем пример использования этой компьютерной системы для проверки предположения, выдвигаемого при решении задачи. Выдвижение таких предположений и их проверка являются

Различные репрезентации личности и закономерности ее развития

я я

св

о и: о

0 X

и 2 н

5 о

1 §

га & Г о О

¡г 15 н Л 2 о>

Й 2

л &

п) и

а >»

о я

СО г> К

к и к

и &

£ я

<и

н о о ч

о 3 к

X и 2

и &

а О

Методическая система

Цели обучения - стратегические (цели-ценности: взаимо-обогащающее развитие личности учащегося и учителя, приобретение социально-значимых знаний, подготовка к осознанному и ответственному выбору сферы будущей деятельности);

диагностируемые (общеобразовательные, воспитательные, практические).

Содержание обучения

- разделы курса алгебры и начал математического анализа («Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»);

- знания возможностей и технологий СКМ «МаЛетайса» для решения задач перечисленных разделов.

Методы обучения

объяснительно-иллюстративный, ре-прдуктивный (репродуктивно-адаптацион-ная стадия);

- проблемный, критическое сопоставление (критико-лабилиза-ционная стадия);

- исследовательский, метод проектов (креативно-интеграционная

Средства обучения

- компьютерный класс,

- СКМ «МаЛетаИ'са»,

- сеть Интернет,

- «\vebMathematica»,

- учебники.

Формы организации процесса обучения:

- элективный курс,

интегрированные уроки математики и информатики,

- уроки математики в компьютерном классе;

учебно-исследовательская работа,

- уроки взаимной консультации учащихся,

- конференции.

о §

I»

тз

3 £2

п> КС

Схема 1. Методическая система персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаЛешаИса»

достаточно традиционными элементами методики обучения математике в школе. При изучении темы «Многочлены» появляются задачи, связанные с разложением многочлена на множители.

Пример. Можно ли разложить многочлен х4 - 8х + 63 на множители — многочлены с действительными коэффициентами?

Чаще всего, для ответа на поставленный вопрос, учащийся начинает раскладывать данный многочлен на множители. Преобразования этого многочлена описаны А.Г. Мордковичем1. Однако сделать это достаточно трудно. В таком случае учащийся чаще всего приходит к выводу о том, что многочлен разложить на множители нельзя. После этого можно предложить учащимся разложить на множители многочлен с использованием СКМ «Ма&етайса»: Рас1ог[х4 - 8х + 63]. Система разложит многочлен следующим образом: х4 - Вх + 63 = (7 - Ах + х2)(9 + 4х + х2). Учащиеся смогут сделать вывод о том, что если многочлен не раскладывается на множители легко, то это не означает, что такое разложение невозможно.

Задача разложения многочлена на множители связана с задачей нахождения корней многочлена. Учащийся может попытаться найти корни данного многочлена, например, графическим способом, используя СКМ «Ма&ета^са». Однако данный многочлен не имеет действительных корней.

В рамках описываемых методов обучения математике такую задачу можно продолжить цепочкой рассуждений. Спросить учащихся о том, можно ли разложить полученные многочлены второй степени на множители. Найдя значения дискриминанта для каждого из квадратных уравнений, учащийся сделает вывод, что квадратные уравнения не имеют действительных корней, что означает, что дальнейшее разложение многочленов второй степени на множители невозможно.

В процессе решения приведенной цепочки задач с использованием СКМ «Ма&етайса» учащиеся могут получить важное заключение о связи между наличием действительных корней многочлена и его разложением на множители с действительными коэффициентами.

В параграфе 2.3. «Методы обучения алгебре и началам математического анализа, основанные на использовании СКМ «МаЛета(ка» на основе классификации методов И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, Г.И. Саранцева скорректированы методы обучения математике с учетом особенностей использования СКМ «МаЛетаИса».

Исследовательский метод обучения, реализуемый на креативно-интеграционной стадии, расширен методом проектов, который предполагает в отличие от исследовательского метода обязательное представление результатов проведенного исследования. В качестве проекта учащимся может быть выполнена исследовательская работа, затрагивающая вопросы, выходящие за рамки школьного курса алгебры и начал математического анализа. Лучшие

1 Мордкович А.Г. Беседы с учителем математики: Учеб.-метод. посо-

бие / А.Г. Мордкович. - М., 2005. - 336 е.: ил. - С. 170.

работы могут быть представлены в дальнейшем на общешкольной конференции, а также в сети Интернет, например, на школьном сайте или на специализированном сайте, посвященном вопросам использования компьютерных систем. Учащиеся, достигшие лучших результатов в исследовательской деятельности, выступают перед аудиторией. Представляя результаты своего исследования, ученик сможет привлечь внимание к себе других участников образовательного процесса своими успехами в изучении алгебры и начал математического анализа с использованием системы «МаЛетаПса», тем самым, реализовать свою потребность быть значимым для других. Подобные условия создают предпосылки для реализации вертикальной восходящей персо-нализации от ученика к учителю.

Оценка исследовательских работ проводится в соответствии с критериями, разработанными в ходе исследования, с которыми учащиеся знакомятся заранее. В качестве средства контроля или самоконтроля может выступать «портфолио» ученика.

В параграфе 2.4. «Средства персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаЛетайса» выделены специфические средства обучения, связанные с внедрением СКМ «МаЛета^са» в процесс подготовки школьников по математике. Показано, что подобные системы выступают не только как средства обучения, но и как средства взаимообогащающего развития личности. Подробно описаны возможности средств «\vebMathematica», представленных в сети Интернет.

В параграфе 2.5. «Формы организации процесса персонализированного обучения с использованием СКМ «МаШетаИса» описаны основные типы уроков и форм организации учебной деятельности, среди которых ведущее место занимают уроки в рамах элективного курса, уроки математики в компьютерном классе, интегрированные уроки математики и информатики, учебно-исследовательская работа учащихся. Уроки могут проводиться в форме лабораторного практикума, уроков взаимной консультации, конференций.

Как показал педагогический опыт, проведение конференций предоставляет учащимся возможность показать свою значимость благодаря полученным результатам в освоении алгебры и начал математического анализа в рамках использования СКМ «МаЛетаПса» как среди учащихся, так и среди учителей, что способствует взаимообогащающему развитию личностей учащихся.

Эффективность достижения целей персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа достигается также путем комбинирования различных форм взаимодействий учителя и учащегося, например: фронтальной и коллективной на репродуктивно-адаптационной стадии, групповой, индивидуальной и самостоятельной на критико-лабилизационной, креативно-интеграционной стадиях персонализированного обучения.

В параграфе 2.6. «Опытно-экспериментальное исследование» приведено описание эксперимента и обработка его результатов, указаны выводы. Педагогический эксперимент проводился с 2003 по 2009 гг. на базе средней обще-

образовательной школы №68 г. Рязани, гимназии №5 г. Рязани, Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина, Рязанского областного института развития образования и состоял из нескольких этапов: 1-й этап -констатирующий эксперимент (2003-2005); 2-й этап - поисковый эксперимент (2005-2007), 3-й этап - обучающий и контролирующий эксперимент (2007-2009).

Констатирующий эксперимент показал неразработанность методов обучения математике в школе, предусматривающих использование СКМ «МаЛетайса». Результаты анкетирования учителей математики города Рязани и Рязанской области (в анкетировании приняло участие 107 педагогов), свидетельствуют о необходимости разработки методической системы обучения математике с использованием СКМ «Майгетайса». В ходе поискового эксперимента, в котором было задействовано 142 учащихся, осуществлено уточнение требований к содержанию материала, сформулированных в рамках проведенного анализа научной, методической и учебной литературы. В процессе обучающего и контролирующего эксперимента (128 учащихся) было проведено экспериментальное обучение, получила подтверждение гипотеза исследования.

В экспериментальной работе было задействовано две группы школьников: экспериментальная (128 учащихся) и контрольная (24 учащихся). Учащиеся контрольной и экспериментальной групп вели «портфолио», содержание которого оценивалось по описанным в диссертации критериям. Также каждому учащемуся контрольной и экспериментальной групп были предложены задания, и проводилось собеседование, результаты которого заносились в таблицу.

Для оценивания результатов учебно-познавательной деятельности применена выявленная совокупность признаков. Для определения обобщенных критериев учебно-познавательной деятельности нами был использован факторный анализ. Было выделено три главных компонента - фактора.

В первый фактор вошли показатели учебно-познавательной деятельности учащихся, которые выражают, в основном, критичность и лабильность. В этой связи этот фактор интерпретировался как критически-лабильный. Второй фактор, получивший название креативно-интеграционного, имеет переменные, которые отражают, главным образом, интеграцию знаний и творческий подход к решению задач. Третий фактор интерпретировался как репро-дуктивно-адаптационный.

Дальнейшая обработка результатов показала, что учащиеся экспериментальной группы имеют более высокие показатели проявления творческих и критических подходов к решению задач, интеграции знаний, осмыслению результатов (табл. 1, рис. 1). Неслучайность результатов подтверждается с помощью критерия хи-квадрат.

Таблица 1

Критико-лабилизационный Креативно- Коли-

фактор интеграционный фактор чество

Параметры отсут- низ- сред вы- отсут- низ сред высо- уча-

статистики ствует кии ний сокий ствует кии ний кий щихся

Эксперимен- 18 35 43 32 37 36 26 29 128

тальная группа 14% 27% 34% 25% 29% 28% 20% 23% 100%

Контрольная 15 7 2 0 18 5 1 0 ■ 24

группа 63% 29% 8% 0% 75% 21% 4% 0% 100%

а)

контрольная группа

экспериментальная группа

Параметры

статистики

_отсут-№

ствует Янизкий ¡"¡средний □ высокий

контрольная группа

экспериментальная группа

б)

Рисунок [.Показатели: а) критико-лабилизационного фактора, б) креативно-интеграционного фактора в контрольной и экспериментальной группах

Эти и другие эксперименты, проведенные в ходе настоящего исследования, свидетельствуют о справедливости выдвижения ранее сформулированной гипотезы. Экспериментально показана эффективность применения разработанного методического обеспечения и использования СКМ «Mat.hemat.ica» в процессе персонализированного обучения школьников алгебре и началам математического анализам. Можно сделать вывод о развитии познавательного интереса к изучению математики, креативности и интеграции математических знаний, становлении критического и аналитического мышления школьников, взаимообогащающем развитии межличностных отношений в группе учащихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

1. Определено понятие персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа как обучение и воспитание, в которых созданы условия для развития личности, для взаимообогащающей персонализации учащихся и учителей средствами математики и компьютерных систем.

2. Разработана теоретическая модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Ма^етаПса». Согласно этой модели в использовании данной компь-

ютерной системы в соответствии с закономерностями развития личности следует выделять три основные стадии:

- репродуктивно-адаптационную (решение задач по образцу с использованием СКМ «МаЛетайса», адаптация к языку и интерфейсу системы);

- критико-лабилизационную (критическое сопоставление решений задач вручную и средствами СКМ, некоторая неустойчивость в выборе средств и способов решения задач);

- креативно-интеграционную (использование исследовательского метода, интеграция математики и информатики).

При этом на каждой стадии в соответствии с тремя репрезентациями личности реализуются три составляющих персонализированного обучения:

- индивидуализированное обучение (учет опыта использования компьютера учащимся, индивидуальных особенностей учащихся и др.);

- интерсубъектное обучение (реализация различных форм совместной деятельности, в которых каждый ученик предстает как субъект образования);

- метаобъектное обучение (выявление учащихся, которые могут служить образцом для подражания, выступать в роли помощника учителя и др.).

3. На основе теоретической модели персонализированного обучения разработана целостная методическая система обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаШетаИса» в старших классах.

В числе целей обучения выделены воспитание алгоритмической и информационной культуры личности, развитие представлений об алгоритмически разрешимых и алгоритмически неразрешимых проблемах.

Показано, что указанная система может быть использована в процессе изучения всех разделов алгебраической составляющей Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). Преобразованное содержание представлено в форме элективного курса и отражается в форме индивидуальных и совместных учебных исследований учащихся.

Среди методов обучения предпочтение отдается исследовательскому методу и методу критического сопоставления решений задач вручную и в среде СКМ. Обязательна организация систематической учебно-исследовательской деятельности учащихся с использованием СКМ «МаШе-тайса». Разработаны критерии оценивания исследовательских проектов учащихся.

В качестве средств обучения используется сеть Интернет, в которой представлена информация о СКМ «Ма&етайса» и имеется возможность доступа к среде «\vebMathematica».

Определены пути внедрения разработанной методической системы в процесс обучения математике учащихся старших классов в форме элективного курса, интегрированных уроков математики и информатики, уроков математики в компьютерном классе.

4. Создан элективный курс «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «МаЛетайса» для старшей ступени школы, описа-

ние которого включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание, методы, средства обучения, формы организации занятий, требования к уровню подготовки учащихся, а также систему контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки.

Разработано содержание практических занятий по алгебре и началам математического анализа, которое представлено в виде классов задач и примеров конкретных задач из разделов: «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Разработаны и опубликованы методические рекомендации «Внедрение электронной системы МшИетаИса в школьное профильное математическое образование», в которых представлены классы основных задач по различным содержательным линиям школьного профильного математического образования и алгоритмы решений в указанной системе, а также примеры конкретных задач и их решения.

5. Опытно-экспериментальное исследование подтвердило гипотезу диссертационной работы. Сделан вывод об эффективности использования СКМ «МаШетайса» и разработанного методического обеспечения в процессе персонализированного обучения алгебре и началам математического анализам для развития познавательного интереса старшеклассников к изучению математики, становления критического и аналитического мышления учащихся, развития креативности и интеграциии математических знаний, взаимо-обогащающего развития межличностных отношений в группе учащихся.

Для доказательства эффективности разработанной теории и методики персонализированного обучения были выбраны максимально доказательные тесты, основанные на факторном анализе. Такой анализ для каждого наблюдения предполагает возможность перевода значения большого количества переменных (критерии оценки учебно-исследовательской деятельности) в значения небольшого количества факторов (репродуктивно-адаптационный, критико-лабилизационный, креативно-интеграционный).

Учебно-методические материалы, созданные в процессе исследования, могут быть использованы учителями математики в процессе обучения алгебре и началам математического анализа, в рамках элективного курса, факультативных занятий, на уроках математики в классах с физико-математическим и естественно-техническим профилем, на интегрированных уроках математики и информатики, на курсах повышения квалификации учителей. Разработанные теория и учебные материалы могут использоваться преподавателями на занятиях по методике обучения математике в педагогических вузах.

Полученные результаты открывают перспективу дальнейшего исследования возможностей применения СКМ в обучении математике в школе, в вузе, на курсах повышения квалификации учителей.

По теме диссертации опубликовано 17 научных работ:

Методические рекомендации

1. Внедрение электронной системы МаЛетайса в школьное профиль-

нос математическое образование: Методические рекомендации / Авт.-сост. C.B. Кочеткова, - Ряз. гос. ун. им. CA. Есенина. - Рязань, 2006.-22 с.

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ

2. Электронная система Mathematica в алгебраическом образовании школьников и студентов // Информатика и образование. - 2006. №2. -С. 58-64 (в соавторстве Солонина А.Г., 50%).

Публикации в сборниках научных статей

3. Принцип деятельностного опосредствования межличностных отношений и развития личности в процессе использования компьютерной системы Mathematica в персонализированном обучении в школе. // Персонализированное образование: Межвузовский сборник №2 научных статей по теории и методике обучения и воспитания / Под ред. А.Г. Солониной. - М.: ТЦ Сфера, 2002. - С. 54-59.

4. Психолого-педагогические аспекты и научно-методические основы математического персонализированного образования с применением компьютерной системы Mathematica//Теория и практика персонализированного образования: Межвузовский сборник №3 научных статей по теории и методике обучения и воспитания / Под ред. А.Г. Солониной. - М.: ТЦ Сфера, 2004.-С. 66-78.

5. Развитие личности учащихся на I стадии персонализированного математического образования посредством применения электронной системы Mathematica. - Актуальные проблемы современной науки: Сб. науч. статей 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов. Социальные и гуманитарные науки. Часть 34: Педагогические науки / Науч. ред. A.B. Козачек, A.C. Трунин. - Самара: Изд-во СамГТУ, 2004. - С. 59-62.

6. Использование webMethematica в школьном математическом образовании (профильный уровень)//Образовательные технологии: Научно-технический журнал. - Воронеж, 2005, №4. - С. 52-56.

7. Проблема внедрения электронной системы Mathematica в процесс математического персонализированного образования // Актуальные проблемы современной науки: Труды 1-го Международного форума (6-й Международной конференции) молодых ученых и студентов. Гуманитарные науки. Ч. 35: Педагогика / Научн. ред. проф. A.C. Трунин и др. - Самара: СГТУ, 2005. -С. 100-103.

8. Методы внедрения системы Mathematica в процесс персонализированного математического образования (профильный уровень) //Информационно-коммуникационные технологии в личностно ориентированном образовании: межвузовский сборник № 4 научных статей по теории и методике обучения и воспитания / Под науч. ред. А.Г. Солониной. - Рязань, 2006.-С. 10-15.

Материалы семинаров и конференций

9. Применение webMathematica в процессе обучения математике // Наука и образование: Материалы VI Международной научной конференции (2-3 марта 2006 г.): В 4 ч. - Белово, 2006. - Ч. 2. - С. 341-345.

lO.Mathematica в персонализированном образовании: школа — вуз. // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании: Тезисы докладов 8-й всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. - Рязань, 2003. - С. 1-2.

11 .Электронные системы в персонализированном математическом обучении // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: Материалы XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов - Тверь: Твер. гос. ун-т, 2003. - С. 114. г

12.Методические особенности продуктивно-адаптационной стадии персонализированного образования посредством компьютерной системы Mathematica // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 122-123.

13.Электронная система Mathematica в персонализированном образовании // Применение новых технологий в образовании: Материалы XV Международной конференции. - Троицк, 2004. - С. 82-83.

14.Проблема внедрения электронной системы Mathematica в процесс профильного математического образования // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: Тез. Докл. XXIV Все-рос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов/Под ред. А.Г. Мордковича, И.К. Кондауровой. - М.; Саратов: Ред.-изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та, Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - С. 146-147.

15.Создание элективного курса «Электронная система Mathematica в школьном профильном математическом образовании» // Материалы XVI Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». - Троицк, 2005. - С. 133-134.

16.Внедрение системы компьютерной математики Mathematica в процесс школьного профильного обучения математике // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «59 Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. - С. 255.

17.Цели и принципы отбора содержания элективного курса «Система компьютерной математики Mathematica» // Материалы XVII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». - Троицк, 2006.-С. 156.

Отпечатано ООО фирма «Интермета» г.Рязань, ул. Семинарская, 5 Заказ № 195 от 06.04.2009 Объем 1,4 п. л. Тираж 150 экз

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Карпухина, Светлана Викторовна, 2009 год

Введение

Глава 1. Философские и теоретические основы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы «Ма^етаИса»

1.1. Процесс обучения алгебре и началам математического анализа жак объект исследования

1.2. Эволюция компьютерных систем и их внедрения в системы образования различных стран мира.

1.3. Психолого-педагогические основы информатизации процесса обучения математике

1.4. Понятие и особенности персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа.

1.5. Модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаШетайса».

Выводы по главе 1.

Глава 2. Теория и методика внедрения компьютерной системы «МаШета^са» в процесс персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа.

2.1. Цели персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаШетайса».

2.2. Преобразование содержания. Разработка элективного курса «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «МаЛетаИса»

2.2.1. Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «Ма^етайса» (10 класс).

2.2.2. Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «Ма^етаНса» (11 класс).

2.3. Методы обучения алгебре и началам математического анализа, основанные на использовании СКМ «МаЛетайса»

2.4. Средства персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаШетайса».

2.5. Формы организации процесса персонализированного обучения с использованием СКМ «МаШетайса».

2.6. Опытно-экспериментальное исследование.

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematica""

Курс алгебры и начал математического анализа является важной составляющей содержания школьного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения, а именно: появление новых образовательных стандартов, новой содержательной линии «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», переход к профильному обучению, информатизация образования и др. В содержание курса алгебры и начал математического анализа включены важные на современном этапе развития математического образования разделы «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Внедрение этой компьютерной системы в процесс обученйя алгебре и началам математического анализа позволит значительно уменьшить время решения задач с громоздкими вычислениями и преобразованиями или проверить решение этих задач. Специфика функционирования СКМ «Mathematica» позволяет предположить, что ее использование позволит повысить эффективность обучения школьников алгебре и началам математического анализа на профильном уровне. Более того, применение компьютерных систем в перспективе может способствовать постепенному переходу к решению нестандартных задач творческого характера и приближению школьной математики к вузовской, а вузовской — к современной. Однако обоснование этих утверждений требует детального педагогического исследования.

A.Г. Мордковича, является возможным и важным наряду с другими уровнями.

B.А. Аверина, Л.И. Божович, A.A. Волочкова, K.M. Гуревич, Е.Г. Ермоленко,

И.А. Зимней, А.Н. Леонтьева, A.B. Петровского, В.А. Петровского, К.К. Платонова, JI.M. Разориной, C.JI. Рубинштейна, В.В. Солонина, E.JI. Яковлевой, С. George Воегее и др.

Анализ литературы показывает, что в настоящее время разработка методов обучения школьников математике с использованием информационных и телекоммуникационных технологий находится на начальном этапе своего развития. Отдельные важные аспекты применения информационных технологий в математическом образовании представлены в работах А.И. Азевича, В.А. Анципы, Э.К. Брейтигам, P.M. Газаряна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.Р. Есаяна, Д.М. Златопольского, B.C. Корнилова, В.П. Кудинова, М.А. Максимовской, М.А. Никифоровой, В.Г. Петросяна, Д.П. Тевс и других ученых.

Объект исследования - процесс обучения алгебре и началам математического анализа в школе.

Предмет исследования - взаимосвязанные цели, содержание, организационные формы, методы и средства персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы «МаЛетайса» (на примере школьного курса алгебры и начал математического анализа, изучаемого на профильном уровне).

Цель исследования — разработка теоретической модели и методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа, основанных на использовании СКМ «МаШетайса».

Гипотеза исследования заключается в том, что если использовать разработанную методическую систему персонализированного обучения школьников алгебре и началам математического анализа, основанную на использовании СКМ «Ма^етайса», то это будет способствовать развитию познавательного интереса старшеклассников к изучению математики, становлению критического и аналитического мышления учащихся, развитию креативности и интеграции математических знаний, взаимообогащающему развитию межличностных отношений в группе учащихся.

1) проанализировать существующие подходы к персонализированному обучению математике в школе, исследовать особенности функционирования СКМ «МаШета^са» и обосновать возможность ее применения при обучении школьников алгебре и началам анализа;

Философско-методологическими и теоретическими основами исследования являются:

- положения философии образования (В.А. Еровенко-Риттер, Б.С. Гершунский, А.П. Платонов, В.В. Огурцов и др.);

- исследования по проблемам школьного и вузовского математического образования (P.M. Асланов, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, В.А. Бубнов, В.А. Ведерников, Н.Я. Виленкин, И.М. Гельфанд, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Т.А. Корешкова, Н.В. Метельский, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, М.А. Родионов, В.И. Рыжик, Г.И. Саранцев, A.M. Себельдин, П.В. Семенов, A.C. Симонов, В.А. Смирнов, И.М. Смирнова, A.A. Столяр, М.В. Ткачева, Р. Том, Л.М. Фридман и др.);

Для решения поставленных задач, проверки гипотезы привлечены следующие методы исследования: наблюдение, беседы с учащимися и учителями, опросы и анкетирование учителей математики, учащихся; анализ работ учащихся; анализ, обобщение и систематизация собственного опыта преподавания математики с использованием СКМ «М^Ьетайса» в средней школе, гимназии; констатирующий, поисковый, обучающий и контролирующий эксперименты по проблеме исследования; статистические методы (факторный анализ, оценка результатов опросов по критерию Макнамары), на основе которых проведен качественный анализ и дана оценка результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

4) разработана целостная методическая система обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаШетайса».

Теоретическая значимость состоит в обосновании необходимости использования в персонализированном обучении алгебре и началам математического анализа компьютерных систем не только в качестве средства обучения, но и как средства взаимообогащающего развития личности учащихся; в разработке теоретической модели, описывающей особенности, условия и этапы такого обучения; в определении теоретических подходов к построению 1 целостной методической системы обучения математике в школе с использо- ' ванием СКМ.

Практическая значимость работы определяется тем, что на основе данного исследования разработан и внедрен элективный курс «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «МаЛетайса» для учащихся старших классов, разработанные учебно-методические материалы изучаются учителями школ города Рязани и Рязанской области на курсах повышения квалификации. Результаты исследования могут быть использованы учителями школ, преподавателями и студентами вузов в педагогической практике или в дальнейшей профессиональной деятельности. Полученные результаты могут быть применены в рамках персонализированного обучения математике с использованием других компьютерных технологий, а также для выявления особенностей теории и практики персонализированного обучения в лицеях, гимназиях, школах открытого типа и других учебных заведениях.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена соответствием методов исследования его задачам, согласованностью проведенного исследования основным положениям психолого-педагогических, теоретико-методологических и методических исследований по проблемам средней школы, результатами педагогического эксперимента, а также опытом личной Преподавательской деятельности.

Положения, выносимые на защиту:

2) применение компьютерных систем и, в частности, СКМ «МаШетайса», способствует персонализации обучения алгебре и началам анализа в школе;

3) разработанная теоретическая модель и сформированная на ее основе целостная методическая система обучения алгебре и началам математического анализа, направленная на развитие межличностных отношений, включающая стратегические и диагностируемые цели, преобразованное содержание, формы и методы обучения, систему «шеЬ-МаЛетайса» в качестве средства обучения, способствуют эффективному персонализированному обучению школьников алгебре и началам математического анализа;

4) предложенная инновационная методика решения классов математических задач и конкретных задач школьниками в условиях использования компьютерной системы «МаШетайса» в качестве необходимых элементов должна включать сравнение решений вручную и посредством применения СКМ, взаимное обучение и учебно-исследовательскую деятельность школьников.

Основные этапы исследования.

Второй этап (2005-2007 гг.) состоял в разработке теории и методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с внедрением СКМ «Ма^етайса» в старших классах, в проведении поискового эксперимента. На этом этапе были разработаны цели обучения математике с использованием СКМ «МаШетайса», преобразовано содержание математического образования, отобраны методы и средства обучения, уточнены формы организации процесса обучения.

2006), Всероссийских семинарах преподавателей математики университетов и педвузов (Тверь, 2003, Саратов, 2005), Международных конференциях молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2004, 2005), VI Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2006), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2004), VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2003), семинарах педагогического общества по решению проблем персонализированного образования между различными вузами и типами школ (Рязанский государственный университет, 2003, 2004, 2005, 2006), межвузовском семинаре аспирантов и преподавателей (Рязанский государственный университет, 2007).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

2. Разработана теоретическая модель персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «МаЛетайса». Согласно этой модели в использовании данной компьютерной системы в соответствии с закономерностями развития личности следует выделять три основные стадии:

- репродуктивно-адаптационную (решение задач по образцу с использованием СКМ «МаШетайса», адаптация к языку и интерфейсу системы);

- креативно-интеграционную (использование исследовательского метода, интеграция математики и информатики).

Среди методов обучения предпочтение отдается исследовательскому методу и методу критического сопоставления решений задач вручную и в среде СКМ. Обязательна организация систематической учебно-исследовательской деятельности учащихся с использованием СКМ «МаЙтетаНса». Разработаны критерии оценивания исследовательских проектов учащихся.

В качестве средств обучения используется сеть Интернет, в которой представлена информация о СКМ «МаШетайса» и имеется возможность доступа к среде «\vebMathem ай са».

4. Создан элективный курс «Алгебра и начала математического анализа и компьютерная система «Ма&етайса» для старшей ступени школы, описание которого включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание, методы, средства обучения, формы организации занятий, требования к уровню подготовки учащихся, а также систему контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки.

Разработаны и опубликованы методические рекомендации «Внедрение электронной системы МшкетаНса в школьное профильное математическое образование», в которых представлены классы основных задач по различным содержательным линиям школьного профильного математического образования и алгоритмы решений в указанной системе, а также примеры конкретных задач и их решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Карпухина, Светлана Викторовна, Рязань

1. Аверин В.А. Психология личности: Уч. пособие. - СПб., 1999. - 89 с.

2. Аверин В.А. Психология детей и подростков: Уч. пособие.- 2-е изд. перераб.- СПб., 1998. 379 с.

3. Азевич А.И. Advanced Grapher на уроке и после него // Математика в школе. 2001. - №6. - С. 65-69.

4. Алгебра начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича / авт.-сост. Т.И. Купорова. Волгоград, 2006. - 159 с.

5. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров и др. М., 2004. - 384 е.: ил.

6. Амонашвили Ш.А., Загвязинский В.И. Паритеты, приоритеты и акценты в теории и практике образования // Педагогика. — 2000. №2. — С. 11-16.

7. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. — М., 2000. — 351 с.

8. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. — СПб.: Питер, 2005.-688 е.: ил.

9. Андреева Г.М. Социальная психология: Учебник для высших учебных заведений. М.: Аспект Пресс, 1998.

10. Ю.Аношкина В.Л., Резванов C.B. Образование. Инновация. Будущее. (Методологические и социокультурные проблемы). Ростов-на-Дону, 2001. - 176 с.

11. Антонов A.B. Системный анализ. Учеб. для вузов / A.B. Антонов. -2-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2006. - 454 е.: ил.

12. АнципаВ.А. Использование графических возможностей Excel для решения математических задач // Информатика и образование. 2005. - №2. — С. 12-21.

13. Асланов P.M. Гуманитарный потенциал профессионально ориентированного курса дифференциальных уравнений в педвузе: Монография / P.M. Асланов, Науч. Ред. И.И. Баврин. М.: Прометей. - 1996. — 127 е.: ил.

14. Бабаева Ю.Д., Войскунекий А.Е. Психологические последствия информатизации // Психологический журнал. 1998. - №1. - С. 89-100.

15. Баврин И.И., Садчиков В.А. Новые задачи по стереометрии: Фигуры вращения правильных многогранников. М., 2000. - 206 с.

16. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Книга для учащихся. -М., 1994.-128 е.: ил.

17. Баков A.A. Обучение школьников в курсе информатики использованию информационных и телекоммуникационных технологий при подготовке к вступительным экзаменам // Вестник МГЛУ. 2006. - №1. - С. 6-13.

18. Бескин Н.М. Задачник-практикум по тригонометрии. М., 1962. -186 е.: ил.

19. Беспалько В.П. Не пора ли менять стратегию образования? // Педагогика. 2001. - №9. - С. 87-95.

20. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). — 2002. — 352 с.

21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогических технологий / Беспаль-ко В.П. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

22. Богоявленская Д.Б. О предмете и методе исследования творческих способностей // Психологический журнал. — 1995. №5. — С. 49-58.

23. Болибрух А. Проблемы Гильберта (100 лет спустя) // Математика. -2001. -№1.-С. 39-47.

24. Болтянский В.Г. Что такое дифференцирование? М., 1955. — 64 с.

25. Большой психологический словарь / Сост. и общ. ред. Б. Мещеряков, В. Зинченко. СПб., 2004. - 672 с.

26. Брейтигам Э.К., Тевс Д.П. Интегрированные уроки математики и информатики // Информатика и образование. 2002. - №2. - С. 89-94.

27. Бубнов В.А., Толстова Г.С., Клемешова O.E. Информационные технологии на уроках алгебры // Информатика и образование. — 2000. №5. — С. 76-85.

28. Бусев В. Элективные курсы: вопросы и ответы // Математика. — 2007. №2. - С. 2-5.

29. Бушкова O.A. Методические аспекты изучения курса геометрии в педагогическом вузе с использованием компьютерной системы Mathematica : Дис. канд. пед. наук : 13.00.02. Орел, 2007. - 180 с.

30. Васильева И.А., Пащенко Е.И., Петрова H.H., Осипова Е.М. Психологические факторы компьютерной тревожности. // Вопросы психологии. -2004. №5. - С. 56-62.

31. Васильева И.А., Осипова Е.М, Петрова H.H. Психологические аспекты применения информационных технологий // Вопросы психологии. 2002.- №3. С. 80-88.

32. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин и др. — М.: Мнемозина, 2003. 335 е.: ил.

33. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл.: Учеб. пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин и др. — М.: Мнемозина, 2004. 288 е.: ил.

34. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. — М., 1969. 328 е.: ил.

35. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. - №4. — С. 7-13.

36. Волочков A.A., Ермоленко Е.Г. Ценностная направленность личности как выражение смыслообразующей активности // Психологический журнал. -2004. -№2.-С. 17-33.

37. Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы / Сост. Л.Ф. Пичурин. -М., 1981. 160 е.: ил.

38. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М., 1985.-82 с.

39. Гельфанд И.М. и др. Тригонометрия. М.: МЦНМО, 2002. - 199 с.

40. Гельфанд И.М. и др. Функции и графики. М., 1965. - 96 е.: ил.

41. Гергей Т., Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютера в учебном процессе // Вопросы психологии.- 1985. №3. — С. 41—49.

42. Гершунский Б.С. Концепция самореализации личности в системе обоснования ценностей и целей образования // Педагогика. 2003. - №3. - С. 3-7.

43. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных образовательных концепций). -М., 1998. 608 с.

44. Глазков Ю.А. и др. Математика: Методические рекомендации по оцениванию заданий с развернутым ответом. — М., 2004. 92 с.

45. Глазков Ю.А. и др. Математика: методические рекомендации по оцениванию заданий с развернутым ответом. Материалы для проведения зачета. -М., 2004.-105 с.

46. Глазков Ю.А. и др. Математика: методические рекомендации по оцениванию заданий с развернутым ответом. Материалы для самостоятельной работы. М., 2004. - 142 с.

47. Глас Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Глас Дж., Стэнли Дж. — М.: Прогресс, 1976. 496 с.

48. Гликман И.З. Воспитание или формирование. // Педагогика. 2000. -№5.-С. 20-23.

49. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1970. - 168 е.: ил.

50. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М., 1985.- 191 с.

51. Голуб Б.А. Основы общей дидактики. Уч. пособие для студ. педвузов. -М., 1999.-96 с.

52. Горшкова A.B. Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе: Дис. канд. пед. наук : 13.00.02. Орел, 2003. - 199 с.

53. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (квалификация учитель математики с дополнительной специальностью) : Теория и методика обучения математике. — 2005 : Электронный ресурс. [Режим доступа] : www.edu.ru.

54. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Краснова Г.А. Рекомендации по эффективному формированию информационных ресурсов образовательногопортала. // В сборнике научных статей «Интернет-порталы: содержание и технологии». Выпуск 3. М., 2005. - С. 134-164.

55. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Кулагин В.П. Интернет-технологии в профильном обучении школьников : Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://school.iot.ru.

56. Гриншкун В.В. Потребности системы образования в использовании электронных изданий и ресурсов : Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://school.iot.ru.

57. Груденов Я.И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М., 1987. - 160 с.

58. Грушин В.В., Елютин С.О., Приказченков С.А. Комьютерные технологии в курсе «Экспериментальная физика» физико-математического лицея при МИФИ : Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://ito.edu.ru.

59. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М., 2003. 432 с.

60. Далингер В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии // Информатика и образование. 2002. - №8. - С. 71-77.

61. ДахерЕ.А. Система Mathematica в процессе математической подготовки специалистов экономического профиля : Дис. . канд. пед наук : 13.00.02. Москва, 2004. - 190 с.

62. Джуринский А.Н. Развитие образования в современном мире. М, 2004. - 240 с.

63. Добровольский Н.М. Современные проблемы преподавания математики и информатики. // Информатизация образования 2006. / Тула: ТГПУ — 2006. (В соавторстве Ваграменко Я.А., Реброва И.Ю., Русаков A.A., Сундукова Т.О.).

64. Добровольский Н.М., Есаян А.Р. Быстрое преобразование Фурье и рекурсия : Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://www.ito.su.

65. Доклад министра образования Российской Федерации В.М. Филиппова на итоговой коллегии Министерства // Вестник образования. 2002. - №8. - С. 8-17.

66. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Профилированная школа в концепции школьного математического образования : Электронный ресурс. // Интернет-журнал «Эйдос». 2003. - 15 апреля. - [Режим доступа] : http://www.eidos.ru.

67. Дорофеев Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие. М., 2003. - 144 е.: ил.

68. Дробышев Ю.А. Возможности использования новых информационных технологий при обучении младших школьников решению логических задач (в соавторстве Ерлыченко С.Н.) : Электронный ресурс. — [Режим доступа] : http://www.ito.su.

69. Дубовицкая Т.Д. К проблеме диагностики учебной мотивации // Вопросы психологии. 2005. - №1. - С. 73-78.

70. Дьедонне Ж.А. Надо ли учить «современной» математике? // Математика в школе. 2003. - №3. - С. 17-22.

71. Дьяконов В.П. МаШетайса 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 696 е.: ил.

72. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. -М., 2001.

73. Дьяченко С.А. Использование интегрированной символьной системы МаШетайса при изучении курса высшей математики в вузе : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 Орел, 2000. 164 с.

74. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. Математические беседы. — М., 1952. 299 с.

75. Единый государственный экзамен : Математика : Контрол. измерит, материалы / Л.О. Денищева и др. — М. : Просвещение, 2003. — 191 с.

76. Единый государственный экзамен: математика : 2004-2005 : контрол. измерит, материалы / Л.О. Денищева и др., М. : Просвещение, 2005. — 80 с.

77. Единый государственный экзамен: математика : 2005-2006 : контрол. измерит, материалы / по общ. ред. Л.О. Денищевой. М., 2006. — 96 с.

78. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М., 2007. 272 с.

79. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода : Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

80. Ермаков Д.С. Элективные курсы для профильного обучения // Педагогика.-2005. №2.-С. 36-41.

81. Еровенко-Риттер В.А. Философско-образовательное значение математики / Педагогика. 2004. - №5. - С. 35-39.

82. Есаян А.Р. Доказательство утверждений и компьютер : Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://www.ito.su/2000/II.html.

83. Есаян А.Р. Программирование, функции алгебры и анализа. Учебное пособие по системе МШкетаНса, 4.2. // Тула: ТГПУ, 2005. 256 с.

84. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учеб. для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. М.: Логос, 2002. — 384 с.91.3инченко В.П. О целях и ценностях образования / Педагогика. — 1997. №5. - С. 3.

85. Иванов С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. Москва, 2004. - 153 с.

86. Ивашев-Мусатов О. Математический анализ? Это очень просто! — М., 2006.-32 с.

87. Из опыта преподавания математики в школе. Пособие для учителей. / Сост.: А.Д. Семушин, С.Б. Суворова. -М., 1978. 208 с. ил.

88. История отечественной математики в четырех томах. Том 1. С древнейших времен до конца XVIII века / Под ред. И.З. Штокало и др. - Киев, 1966.-492 с.

89. История отечественной математики в четырех томах. — Том 2. 18011917 / Под ред. И.З. Штокало и др. Киев, 1967. - 616 с.

90. История отечественной математики в четырех томах. — Том 3. 19171967 / Под ред. И.З. Штокало и др. Киев, 1968. - 726 с.

91. История отечественной математики в четырех томах. — Том 4. Книга 2. 1917-1967 / Под ред. И.З. Штокало и др. Киев, 1970. - 668 с.

92. Капустина Т.В. Использование интегрированной символьной системы МаЛетаиса в процессе обучения высшей математике в вузе : Дис. . канд. пед. наук. — Орел, 2000. — 164 е.: ил.

93. Капустина Т.В. Компьютерная система МаИлетайса 3.0 для пользователей. М., 1999.- 240 с.

94. Капустина Т.В. Система МаШетайса в процессе обучения геометрии в педвузе // Информатика и образование. 1999. - №8. - С. 71-78.

95. Капустина Т.В. Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы МаЛетайса (физико-математический факультет): Дис.д-ра пед. наук : 13.00.08, 13.00.02. Москва, 2001.-254 с.

96. Кларк Ч. Информационные и коммуникационные технологии: революция в образовании. 2003. - №4. — С. 3-6.

97. Ковалева Г.С. Состояние российского образования (по результатам международных исследований) / Педагогика. — 2001. №2. — С. 80-88.

98. Колмогоров А.Н. и др. Введение в теорию вероятностей. — М., 1982.- 160 с.

99. Колмогоров А.Н. Математика — наука и профессия / Сост. Г.А. Гальперин. М., 1988. - 288 с.

100. Колмогоров А.Н. Новое в школьной математике // Математика в школе. 2003. - №3. - С. 7-10.

101. Колмогоров А.Н. Полулогарифмическая и логарифмическая сетки // Квант. 1973. - №3. - С. 2-7.

102. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе. — 2003. №3. — С. 10-11.

103. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа: 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). — М., 2007.-364 с.

104. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа: 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). — М., 2007. 240 с.

105. Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации // Бюллетень «Проблемы информатизации высшей школы». 1998. -№3-4 (13-14). -22 с.

106. Концепция личностно ориентированного образования // Завуч. — 2000.-№8.-С. 79-88.

107. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://www.mosedu.ru.

108. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования Электронный ресурс. — М., 2002. [Режим доступа] : www.ptofile-edu.rn.

109. Корешкова Т.А. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания. — 2007. 78 с.

110. Корнилов П.А., Плясунова У.В. Создание дидактических материалов по математике в Mathcad // Информатика и образование. 2001. - №5. - С. 81 -94.

111. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М., 1977. - 496 е.: ил.

112. Кочеткова C.B. Внедрение электронной системы Mathematica в школьное профильное математическое образование: Методические рекомендации / Авт.-сост. C.B. Кочеткова, Ряз. гос. ун. им. С.А. Есенина. - Рязань, 2006. - 22 с.

113. Кочеткова C.B., Солонина А.Г. Электронная система Mathematica в алгебраическом образовании школьников и студентов // Информатика и образование. 2006. - №2. - С. 58-64.

114. Кочеткова C.B. Использование webMethematica в школьном математическом образовании (профильный уровень) // Образовательные технологии: Научно-технический журнал. Воронеж, 2005. - №4. - С. 52-56.

115. Гуманитарные науки. Ч. 35: Педагогика / Hayчн. ред. проф. A.C. Трунин, М.В. Мжельская, А.Н. Суворова. Самара: СГТУ, 2005. - 224 с. - С. 100-103.

116. Кочеткова C.B. Создание элективного курса «Электронная система Mathematica в школьном профильном математическом образовании» // Материалы XVI Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». — Троицк, 2005. С. 133-134.

117. Кочеткова C.B. Цели и принципы отбора содержания элективного курса «Система компьютерной математики Mathematica» // Материалы XVII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». Троицк, 2006. — С. 156.

118. Краевский В.В. Воспитание или образование? // Педагогика. -2001.-№3.-С. 3-10.

119. Краевский В.В. Содержание образования вперед, к прошлому. -М., 2001.-35 с.

120. Краткий психологический словарь Электронный ресурс. /Под общей редакцией A.B. Петровского и М.Г. Ярошевского. [Режим доступа] http://encikl.by.ru

121. Краткий философский словарь / Кириленко Г.Г., Шевцов Е.В. -М.: Филол. о-во СЛОВО: Изд-во Эксмо, 2004. 480 с.

122. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. — М., 1985.- с. 118.

123. Крупник А. Поиск в Интернете: самоучитель (знакомство, работа, развлечение). СПб.: Питер, 2001. - 272 е.: ил.

124. Кудинов В.П. Решение уравнений с помощью MS Excel // Информатика и образование. 2004. - №3. - С. 54-56.

125. Кукушкин Б.Н. Задачник «математики для школьников» // Математика для школьников. 2006. - №2. - С. 38-45.

126. Кукушкин Б.Н. Задачник «математик для школьников» // Математика для школьников. 2007. - №1. - С. 35-40.

127. Куликов J1.Я. и др. Сборник задач по алгебре и теории чисел / Л.Я. Куликов. -М., 1993. 288 е.: ил.

128. Левицкий М.Л., Римский В.Л. Информатизация среднего образования: проблемы и перспективы. //Педагогическое образование. М., 1992. №5.- С. 5-8.

129. Леднев B.C. Содержание образования: Уч. пособие. М., 1989. -360 е.: ил.

130. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 2004. — 352 с.

131. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 184 с.

132. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности / Лернер И.Я. М.: Знание, 1980. - 96 с.

133. Лиотар Ж.-Ф. Состояние постмодерна / Пер. с фр. H.A. Шматко. М.: Институт экспериментальной социологии, Спб.: Алетейя, 1998. — 160 с.• 153. Лисичкин В. Исследование функций с помощью производной. -М., 2005.-32 с.

134. Лобанова О.В. Система Derive на уроках математики // Математика в школе. 2001. - №6. - С. 70-72.

135. Лукин В.В. Единство образовательной и кадровой политики как инструмент развития методической системы обучения в условиях информационного общества. М.: Информатика и образование, 2002. — 120 с.

136. Максимовская М.А. Математика и информатика. Как совместить? // Информатика и образование. 1997. — №3. — С. 36-41.

137. Малати Джордж. Математическое образование на Востоке и на Западе: единство, различия, проблемы Электронный ресурс. [Режим доступа] http://nature.web.ru.

138. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя. М., 2005. - 175 е.: ил.

139. Мантуров O.B. Mathematica 3.0 и ее роль в изучении математики Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.exponenta.ru.

140. Маргулис Б.Е. Системы линейных уравнений. М., 1960. — 96 с.

141. Мартиросян JI.П. «Живая геометрия» на уроках математики // Информатика и образование. 2005. - №6. - С. 77-80.

142. Мартиросян JI.П., Кравцова А.Ю. Основные направления обучения учителей использованию информационных технологий в преподавании математики // Информатика и образование. 2006. - №3. - С. 81-84.

143. Мартиросян J1.П. Информатизация учебной деятельности по математике в средних классах школы // Информатика и образование. — 2002. -№10.- С. 127-128.

144. Мартиросян Л.П. Курс «Информационные технологии в обучении математике» // Информатика и образование. 2004. - №6. - С. 88-93.

145. Мартиросян Л.П. Реализация возможностей информационных технологий в процессе преподавания математики // Информатика и образование. 2002. - №12. - С. 78-82.

146. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности // Вопросы психологии. 1989. - № 6. - С. 29-33.

147. Матюшкин A.M. Психологические основы диагностики и развития творческих способностей в обучении // Проблемы способностей в советской психологии: Сб. науч. трудов. М., 1984. - С. 18-24.

148. Махмутов М.И. Современный урок: вопросы теории. — М., 1981. 191 с.

149. Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (2003 г.) Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.centeroko.ru.

150. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, 1977. - 160 е.: ил.

151. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. соврем, методики математики. Минск, 1989. - 160 е.: ил.

152. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Уч. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин и др.; Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. М., 1985. - 336 с.

153. Миракьян Г.М. Прямой круговой цилиндр. — М., 1955. — 40 с.

154. Можейко М.А. Персонализм / Новейший философский словарь. 3-е изд., исправл. Мн.: Книжный Дом, 2003. - 1280 с.

155. Моисеев С.А., Суворов Н.М. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел / РГПУ. Рязань, 2000. - 124 с.

156. Мокшина В.В. Методика преподавания раздела «Элементы вычислительной математики в курсе информатики средней школы» : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. СПб., 2000. - 156 с. .

157. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1 : учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М.: Мнемозина, 2007. - 424 е.: ил.

158. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1 : учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М.: Мнемозина, 2007. - 424 е.: ил.

159. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2000. — 315 е.: ил.

160. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — М.: Мнемозина, 2000. — 336 е.: ил.

161. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Уч.-метод. пособие / А.Г. Мордкович. М., 2005. - 336 е.: ил.

162. Мордкович А.Г. Общие методы решения уравнений // Математика для школьников. 2005. - №4. - С. 40-49.

163. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. — М., 1975. 112 е.: ил.

164. Мунье Э. Манифест персонализма. М., 1999. - 559 с.

165. Натансон И.П. Простейшие задачи на максимум и минимум. — М., 1950.-32 с.

166. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии // Математика в школе. 2005. - №6. - С. 73-80.

167. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии // Математика в школе. 2005. - №7. - С. 56-59.

168. Новая философская энциклопедия: в 4 т./Ин-т философии РАН, Нац. общ.-науч. фонд; Научно-ред. совет: преде. B.C. Степин, заместители преде. A.A. Гусейнов, Г.Ю. Семигин, уч. секр. А.П. Огурцов. М., 2001. — 638 с.

169. Новикова A.A. Медиаобразование в США: проблемы и тенденции // Педагогика. 2000. - № 3. - С. 68-75.

170. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М., 2004. - 67 с.

171. Новиков С.И. Применение новых информационных технологий в образовательном процессе / Педагогика. 2003. - №9. - С. 32-38.

172. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Уч. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С. Полат и др.; Под ред. Е.С. Полат. М., 2002. - 272 с.

173. Огородников Е.В. и др. Компьютерные практикумы (ЭВМ в образовании).-Новосибирск: НГУ, 1991.-166 с.

174. Огурцов А.П., Платонов B.B. Образы образования. Западная философия образования. XX век. СПб.: РХГИ, 2004. - 520 с.

175. Ope О. Приглашение в теорию чисел. М., 1980. 128 е.: ил.

176. Особенности систем символьной математики Электронный ресурс. [Режим доступа] http://informika.ru.

177. Павлов А.Н. Интегрированный курс математики и информатики в старших профильных классах : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. Москва, 2002.- 199 с.

178. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.А. Сластенин и др.; Под ред. В.А. Сластенина. М., 2003. - 576 с.

179. Педагогика. Уч. пособие для студентов педагогических вызов и педагогических колледжей / Под. ред. П.И. Пидкасистого. М., 2004. - 608 с.

180. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, JI.C. Глебова и др. -М.: Большая Российская энциклопедия, 2002. 528 е.: ил.

181. Петровский A.B. Личность. Деятельность. Коллектив. -М., 1982. -с. 153.

182. Петросян В.Г., Газарян P.M. Решение задач по алгебре с помощью компьютера // Информатика и образование. 2004. - №9. - С. 54-58.

183. Пиаже Ж. Психология интеллекта. М., 2004. - 192 с.

184. Пихтильков С.А. Использование Интернета при проведении научной работы со студентами: Электронный ресурс. [Режим доступа] : http://www.ito.su

185. Платонов К.К. Структура и развитие личности. М., 1986. - 256 с.

186. Плотникова Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы / Педагогика. 2003. - №4. - С. 32-35.

187. Повышение эффективности учебно-воспитательной работы в средней школе. // Межвузовский сборник под ред. М.И. Денисовой.- Рязань, 1992. 184 с.

188. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. М.: гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. - Кн. 1: Процесс воспитания. — 256 е.: ил.

189. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. -М.: гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. Кн. 2: Общие основы. Процесс обучения. — 576 е.: ил.

190. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

191. Попадьина С.Ю. Система компьютерной математики в профильном обучении // Информатика и образование. — 2007. №5. - С. 71-77.

192. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. — М., 1984.-336 с.

193. Психологическая наука в России XX столетия: проблемы теории и истории. Под ред. A.B. Брушлинского. — М., 1997. — 576 с.

194. Психология развивающейся личности / Под ред.

195. A.B. Петровского. — М.: Педагогика, 1987. — 240 е.: ил.

196. Психология. Учебник для гуманитарных вузов/Под общ. ред.

197. B.Н. Дружинина. СПб.: Питер, 2001. - 656 е.: ил.

198. Психолого-педагогические основы использования ЭВМ в вузовском обучении: Учебное пособие / Под ред. A.B. Петровского, H.H. Нечаева. -М.: МГУ, 1987.-167 с.

199. ПьянковаН.И. Проектирование и экспертиза учебных курсов по выбору учащихся. Пособие для учителя. — М., 2005. 22 с.

200. Разорина Л.М. К определению содержания понятия «личность» в советской психологии // Вопросы психологии. 2005. - №1. - С. 79-87.

201. РеанА.А., Бордовская Н.В., Розум С.И. Психология и педагогика. СПб.: Питер, 2002. - 432 е.: ил.

202. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. — М., 1994. -321 с.

203. Родионов М.А. Новые ценности образования: гуманистический подход к обучению : Учеб.-метод. пособие. / Редя Г.П., Родионов М.А.; Пенз. гос. пед. ун-т им. В. Г. Белинского. Пенза, ПГПУ. - 1996. - 31 е.: ил.

204. Родионов М.А., Зудина Т.А. Роль и место информационных технологий при изучении темы «Нечеткие множества» // Вестник МГПУ Серия «Информатика и информатизация образования». 2005. - №1 (4). - С. 85-87.

205. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. — СПб, 2000. — 712 с.: ил.

206. Рыжик В.И. 25 000 уроков математики: Кн. для учителя. М., 1993.-240 е.: ил.

207. Саранцев Г.И. Гуманитаризация математического образования и его состояние сегодня // Математика в школе. 2006. - №4. - С. 57-62.

208. Саранцев Г.И. Диалектические аспекты исследования урока в школе // Педагогика. 2006. - №1. - С. 32-39.

209. Саранцев Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» // Педагогика. 2001. - №3. - С. 10-16.

210. Саранцев Г.И. Красота в математике, математика — в красоте // Педагогика. - 2004. - №3. - С. 24-31.

211. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Уч. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев -М.: Просвещение, 2002. -224 е.: ил.

212. Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследования // Педагогика. 2005. — №2. - С. 30-36.

213. Саранцев Г.И. Метод обучения как категория методики преподавания // Педагогика. 1998. - №1. - С. 28-34.

214. Саранцев Г.И. Методологические основы школьного учебника математики // Педагогика. — 2003. №10. - С. 25-34.

215. Саранцев Г.И. Формы обучения в средней школе // Педагогика. — 2002. №2. - С. 34-40.

216. СенкевичЛ.Б. Формирование информационной компетентности будущего учителя математики средствами информационных и коммуникационных технологий : Дис. канд. пед. наук : 13.00.02. Тобольск, 2005. - 181 с.

217. Сериков B.B. Личностно ориентированное образование: поиск новой парадигмы. М., 1998. - 250 с.

218. Сгибнев А. Экспериментальная математика // Математика. -2007.-№3.-С. 2-8.

219. Система Mathematica и базы данных. // Сведения о Mathematica. Перевод с сайта Wolfram Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.elbook.bsu.by.

220. Симонов A.C. Экономика на уроках математики. М., 2000. — 160 с.

221. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Кривые. Курс по выбору. 9 класс. М.: Мнемозина, 2007. - 63 с.

222. Совертков П.И. Занимательное компьютерное моделирование в элементарной математике. — М., 2004. — 284 с.

223. Солонин В.В., Солонин В.М., Солонина А.Г. Электронные средства, высокие технологии в системе персонализированного образования: Монография учебное пособие. - М.: ТЦ Сфера, 2003. - 131 с.

224. Солонина А.Г. Концепция персонализированного обучения. — М.: Прометей, 1997.-187 с.

225. Солонина А.Г. Mathcad в задачах по алгебре и теории чисел: Учебное пособие. -М.: ТЦ Сфера, 2000. 181 е.: ил.

226. Сосинский А.Б. Как учатся математике во Франции. // Квант. -1995.-№5.-С. 17-19.

227. Стандарт основного общего образования по математике Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.edu.ru.

228. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) Электронный ресурс. 2004. - [Режим доступа] http://www.edu.ru.

229. Столяр A.A. Как математика ум в порядок приводит. Минск, 1991.-207 е.: ил.

230. Столяр A.A. Методы обучения математике. Минск, 1966. -191 с.: ил.

231. Столяр A.A. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск, 1986. - 414 е.: ил.

232. Сурикова О.Н. Интегрированный урок по информатике и математике «Использование машинной графики при изучении показательной функции» (XI класс) // Информатика и образование. — 2005. №6. - С. 71-76.

233. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. М., 1998. - 288 с.

234. Тихомиров O.K., Бабанин JI.H. ЭВМ и новые проблемы психологии: Уч. пособие для слушателей ФПК. — М., 1986. 204 с.

235. Том Р. Современная математика существует ли она? // Математика в школе. - 2003. - №3. — С. 12-17.

236. Тхостов А.Ш., Сурнов К.Г. Влияние современных технологий на развитие личности и формирование патологических форм адаптации: обратная сторона социализации // Психологический журнал. 2005. - №6. - С. 16-24.

237. Утеева P.A. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1985. - №2. - С. 21-23.

238. Утеева P.A. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. - №2. — С. 33-35.

239. Фадеев В.А., Приступа Г.И. Как проводить педагогический эксперимент: Учебное пособие. — Рязань, 1993. 140 с.

240. Фадеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. -М., 1977.-288 е.: ил.

241. Факторный анализ Электронный ресурс. — [Режим доступа] http://www.learnspss.ru.

242. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования // Народное образование. 2004. - №4. - С. 251-256.

243. Федоров A.B., Новикова A.A. Основные теоретические концепции медиаобразования // Вестник Российского государственного гуманитарного фонда. -2002. №1. - С. 149-158.

244. Филатова JI.O. Преемственность общего среднего и вузовского образования // Педагогика. 2004. - №8. - С. 63-68.

245. Филатова JI.O. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы. -М., 2005. 192 с.

246. Филиппов В.М. Стартовый год обновления образования. Доклад министра образования В.М. Филиппова на итоговой коллегии Министерства образования России // Народное образование. 2003. - №4. — С. 7-12.

247. Философский словарь Электронный ресурс. [Режим доступа] www.5-ka.ru.

248. Фридланд А.Я. Основные ресурсы информатики: Учеб. пособие. -М., 2005.-283 с.

249. Фридман JIM. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. — М., 1983. — 160 е.: ил.

250. Харламов И.Ф. Педагогика: Учеб. пособие. М., 1990. - 576 с.

251. Харламов И.Ф. Формирование личностных качеств в процессе воспитания // Педагогика, 2003. №3. - С. 52-59.

252. Чумаков М.В. Диагностика волевых особенностей личности // Вопросы психологии. 2006. - №1. - С. 169-178.

253. Шибанова В.А., Лумпова Р.И., Степанова O.A. Основы работы в системе Mathcad 2000 Professional // Информатика и образование. 2002. -№9.-С. 15-20.

254. Шибанова В.А., Лумпова Р.И., Степанова O.A. Основы работы в системе Mathcad 2000 Professional // Информатика и образование. 2002. -№10.-С. 45-52.

255. Шишлянникова Л.М. Математическое сопровождение научной работы с помощью статистического пакета SPSS for Windows 11.5.0 // Учебно-методическое пособие. М., 2005. — 107 с.

256. Шубин М. Математический анализ для решения физических задач // Математика. 2007. - №3. - С. 37-46.

257. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ. — М., 2004. 96 с.

258. Яглом И.М. Комплексные числа и их применение в геометрии. -М., 1963. 192 е.: ил.

259. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно ориентированного обучения// Вопросы психологии. 1995. - №2. — С. 31-41.

260. Яковлева E.JI. Развитие творческого потенциала личности школьника // Вопросы психологии. 2002. - №3. - С. 28-34.

261. Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy: A Framework for PISA 2006. 187 c.

262. Dr. C. George Boeree. Theories of Personality Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.ship.edu.

263. Mathematics: study design Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.vcaa.vic.edu.au.

264. Mathematica Adopted as Exclusive Curriculum Tool in High Schools in Gujarat, India Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.wolfram.com.

265. SPSS for introductory statistics : use and interpretation / George A. Morgan ; in collaboration with Joan Naden Clay, Laura Jensen, and Don Quick. — London, 2004.-P. 211.

266. What is Mathematica Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.wolfram.com.

267. Wolfram Technologies in Precollege Education: Mathematica Adoption in Secondary Schools Электронный ресурс. [Режим доступа] http://www.wolfram.com.