Реализация функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы MATHCAD

Попадьина, Светлана Юрьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы MATHCAD

Автореферат

Автор научной работы: Попадьина, Светлана Юрьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Рязань
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы MATHCAD"

На правах рукописи

Попадьина Светлана Юрьевна

РЕАЛИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОИ ЛИНИИ В ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ КУРСУ МАТЕМАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ MATHCAD

Специальность: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Üü34üüu^b

-•■■ ¿иия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2009

003480036

Работа выполнена на кафедре высшей математики ФГОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет им. П.А. Костычева»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Солонина Анна Григорьевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Есаян Альберт Рубенович

кандидат физико-математических наук, доцент Клековкин Геннадий Анатольевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО Вологодский государственный педагогический университет

Защита диссертации состоится «11» ноября 2009 года в 12.00 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 850.007.03 при Московском городском педагогическом университете и Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н.Толстого по адресу: 127521, г.Москва, ул. Шереметьевская, дом 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГПУ по адресу: 129226, г.Москва, 2-ой Сельскохозяйственный проезд, дом 4.

Автореферат размещен на Интернет-сайте Московского городского педагогического университета: www.mgpu.ru

Автореферат разослан » октября 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, профессор

Гриншкун В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Функциональная зависимость является одной из тех математических идей, которые способны объединить в единое целое все разделы математики, включенные в школьный курс. Рассмотрение функциональной содержательно-методической линии курса как одной из ведущих, считается серьезным положительным достижением теории и методики обучения математике в средней школе. Фундаментальная роль функциональной линии определяет особенности изучения остальных тем и содержательных линий курса математики. Функциональная зависимость отражает практическую направленность курса математики, взаимосвязь величин в естественнонаучных дисциплинах, а также формирует функциональное мышление школьников.

Функционально-графическая содержательно-методическая линия является одной из основ методики обучения курсу математики, проводимого с использованием учебников для общеобразовательных учреждений, разработанных коллективом авторов под руководством А.Г. Мордковича. Приоритет этой линии заключается в том, что изучение других содержательных линий курса, осуществляется сквозь призму понятия функции. Какой бы класс функций, уравнений, выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по схеме: функции-уравнения-преобразования.

Исходя из опыта обучения, известно, что понятие функции является абстрактным и довольно сложным для восприятия учащимися. Поэтому в процессе реализации данной лшши необходимо усилить наглядность изучаемых объектов и понятий в рамках отведенного времени, предоставить учащимся возможность увидеть зависимость не только в виде статичной модели, но и в динамике, дать возможность учащимся непосредственно задавать, изменять и изучать функции при помощи интерактивных моделей, расширить систему задач при помощи упражнений, содержащих анимацию и элементы управления и т.д. Такому «живому» изучению функциональной зависимости может способствовать применение компьютерных систем в обучении математике. Кроме того, применение компьютерных систем выступает как средство раскрытия потенциала совместного обучения школьников и позволяет им приобщиться к современным методам решения математических задач.

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» отмечается, что учебный процесс должен быть организован с учетом современных достижений науки, должны быть созданы программы, реализующие информационные технологии в образовании.

Процесс информатизации существенно касается математического образования, что подтверждается изменениями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования на примере специальности «Математика с дополнительной специальностью», квалификация - учитель. В стандарте 2005 года (по сравнению со стандартом 2ООО года) изменилось содержание дисциплины «Теория и методика обучения математике». Теперь будущие учителя математики изучают основы использования современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в учебном процессе.

Во многих странах мира в настоящее время активно используются матема-

тические компьютерные системы в процессе обучения математике и дисциплинам естественнонаучного цикла в высшей и средней школе. Их использование в российских школах пока находится на начальном этапе. Психолого-педагогические и методологические основы информатизации образования раскрыты в работах Н.В.Апатовой, В.П.Беспалько, Р.Вильямса, В.С.Гершунского, С.Г.Григорьева, В.В.Гриншкуна, В.П.Дьяконова, Ю.Г.Игнатьева, К. Маклина, Е.И. Машбица, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной и других. Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования А.П.Ершова, Т.В.Капустиной, Л.П.Мартиросян, В.М.Монахова, И.В.Роберт, А.Г.Солониной,

B.Ф.Шолоховича и других ученых.

Одной из основных целей обучения математике является развитие личности школьника и раскрытие ее возможностей. Проблемам развития личности и психики посвящены работы психологов А.Г.Асмолова, А.В.Брушлинского, Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, А.Маслоу, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконина и др. В современной отечественной психологии разработана теория персонализа-ции (научная школа В.А.Петровского). На основе этой психологической теории и других теоретических положений А.Г.Солониной разработана концепция персонализированного обучения математике в высшей школе.

В персонализированном обучении осуществляется развитие личности и ее воспитание в связи с взаимным обогащающим личностным влиянием, которое оказывают в процессе учебно-познавательной деятельности все участники образовательного процесса друг на друга. На современном этапе развития общества использование в обучении математике компьютерных систем (КС) является одним из средств персонализации учителей и учеников и одним из способов усиления мотивации обучения. Компьютерные системы могут применяться для визуализации зависимостей при решении задач школьного курса математики, в том числе исследовательского характера. Среди ныне существующих КС система Mathcad является наиболее подходящей для использования в процессе реализации функционально-графической линии в общеобразовательной школе. В этой системе используется язык, приближенный к общепринятому математическому, существенным является простота интерфейса, высокие вычислительные и графические возможности.

Применению информационных технологий в процессе обучения математике, в том числе компьютерных систем, посвящены работы С.Ашкын, Л.Ю.Беге-ниной, И.В.Беленковой, Н.М.Добровольского, А.Р.Есаяна, С.А.Дьяченко, Ю.Г.Игнатьева, Т.В.Капустиной, С.В.Карпухиной, Г.А.Клековкина,

C.А.Кругликова, Х.Конколь, М.Л.Левицкого, О.В.Лобановой, Л.П.Мартиросян, Е.В.Никольского, А.Н.Павлова, О.Н. Поповой, В.В.Самарина, A.B. Слепухина и др. В большинстве из них рассматривается применение информационных технологий в обучении математике в высшей и средней специальной школе. Для средней общеобразовательной школы разработан факультативный курс математики для старших классов с использованием системы Mathematica (С. Аш-кын). Mathcad применяется при визуализации функциональной зависимости в рамках обучения математике в 10-11 классах (Е.В. Никольский). Также в исследованиях рассматривается формирование понятия функции в условиях реали-

зации межпредметных связей (Е.В.Турчанинова), при дифференцированной работе учителя (И.В.Антонова), в условиях личностно-ориентированного подхода (Л.В.Тихонова) и т.д. Таким образом, не рассмотрено влияние применения КС в обучении математике на взаимообагощающее развитие личностей учащихся, не исследованы преимущества реализации функционально-графической линии (ФГЛ) при обучении математике с 6 по 11 класс с использованием компьютерной системы. Не разработана методическая система реализации ФГЛ в курсе математики с использованием МаШсас! в основной и средней (полной) школе.

Можно сделать вывод, что имеется противоречие между потребностью в реализации функционально- графической линии в общеобразовательном курсе математики с применением средств и методов повышения наглядности обучения, возможностями КС МаЛсас! в повышении эффективности обучения математике и развитии личности учащихся, с одной стороны, и отсутствием методической системы, основанной на реализации ФГЛ в персонализированном обучении курсу математики с использованием КС МаШса<}, с другой стороны.

Проблема исследования - пути и особенности реализации ФГЛ в обучении математике в школе при помощи КС МаЛса<1, способствующие повышению эффективности обучения, активизации мыслительной деятельности школьников, мотивации к изучению предмета, персонализации участников образовательного процесса.

Объект исследования - процесс обучения математике в общеобразовательной школе.

Предмет исследования - методическая система персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики в рамках реализации функционально-графической содержательно-методической линии с использованием компьютерной системы МаЛсас!.

Цель исследования: разработать, научно обосновать и апробировать в учебном процессе методическую систему реализации функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием КС МаЛсас!

Гипотеза исследования. Применение методической системы обучения общеобразовательному курсу математики, основанной на реализации функционально-графической линии и использовании КС .\lathcad, будет способствовать повышению эффективности обучения, интереса к математике, более прочному усвоению знаний, форм и способов деятельности, соответствующих функционально-графической содержательно-методической линии, позитивному взаимному личностному влиянию участников образовательного процесса.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы решаются следующие задачи исследования:

1. Выявить особенности персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики в школе (6-11 классы), специфику функционально-графической содержательно-методической линии и условия использования компьютерных математических систем в процессе ее реализации.

2. Показать необходимость, обосновать подходы и принципы использования компьютерных систем в рамках реализации ФГЛ в персонализированном

обучении математике, выявить компьютерную систему, обеспечивающую повышение эффективности обучения математике в школе в условиях реализации функционально-графической линии.

3. Разработать дидактическую модель персонализированного обучения математике, предусматривающую использование компьютерных систем.

4. Разработать методическую систему реализации ФГЛ в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием КС Mathcad.

5. Экспериментально проверить гипотезу исследования, эффективность и результативность разработанной методики обучения общеобразовательному курсу математики.

Теоретико-методологические основы исследования. В основу работы положены фундаментальные научные исследования:

- психологическая теория личностно-деятельностного подхода (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин); концепция персонализации (В.А.Петровский и др.); работы психологов Л.М.Фридмана, А.В.Брушлинского, А.Маслоу; психология когнитивных стилей - М.А.Холодная;

- концепции личностно ориентированного и персонализированного обучения (А.Г.Солошша, И.С.Якиманская и др.);

- общедидактические принципы постановки целей, отбора содержания, форм организации, методов и средств обучения (Ю.К.Бабанский, Г.В.Дорофеев, Б.П.Есипов, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, В.С.Леднев, В.А.Онищук, Г.И.Саранцев, М.Н.Скаткин, В.А.Сластенин, И.М.Чередов и др.);

- теория информатизации образования, в частности, математического образования (В.А.Бубнов, В.С.Гершунский, С.Г.Григорьев, В.В.Гриншкун, Н.М.Добровольский, А.П.Ершов, А.Р.Есаян, В.Е.Жужжалов, Ю.Г.Игнатьев, Г.А.Клековкин, М.Л.Левицкий, В.В.Лукин, Е.И.Машбиц, Л.П.Мартиросян, Е.В.Огородников, С.А.Пихтильков, И.В.Роберт, А.Г.Солонина, Н.Ф.Талызина,

A.Я.Фридланд и др.);

- методология и методика математического образования, исследования проблем математического образования (Р.М.Асланов, В.А.Ведерников, В.А.Гусев,

B.В.Грушин, Б.В.Гнеденко, В.В.Давыдов, Л.О.Денищева, Ю.М.Колягии, В.И.Крупич, Л.Д.Кудрявцев, А.Г.Мордкович, Д.Пойа, Г.И.Саранцев, П.В.Семенов, А.С.Симонов, А.Г.Солонина, В.А.Тестов, Л.М.Фридман, А.Я.Хинчин, Д.Б.Эльконин и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогических концепций, сравнительный анализ компьютерных систем, педагогическое наблюдение, беседы со школьниками и учителями математики, диагностика и анкетирование, анализ школьной документации, валидные психологические методики, экспериментальный метод, статистические методы.

Научная новизна исследования состоит в том, что: 1. Построена дидактическая модель персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики, направленная на реализацию функционально-графической линии с использованием компьютерной системы Mathcad,

учитывающая стадии персонализированного обучения и целостное представление о личности школьника.

2. На основе построенной дидактической модели разработана методическая система реализации функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики в школе с использованием компьютерной системы МаЛсас!.

3. Обосновано, что учебно-исследовательская деятельность учащихся, имеющая место в процессе реализации функционально-графической линии в ходе персонализированного обучения математике в сочетании с использованием компьютерной системы МаШсас!, способствует активизации познавательной деятельности школьников, повышению эффективности обучения математике, взаимообогащающему личностному влиянию участников образовательного процесса друг на друга.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: обоснована целесообразность применения КС МаЛсас! для реализации ФГЛ в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики в школе; показано, что такая система должна применяться не только как средство обучения математике, но и как средство развития личности всех участников образовательного процесса, разработана дидактическая модель персонализированного обучения математике в школе (6-11 классы), нацеленная на реализацию ФГЛ с использованием КС МаШсас!.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны системы задач, заданий для учебно-исследовательской деятельности школьников, а также материалы, необходимые для фронтальной работы учителя, позволяющие реализовать ФГЛ на основе использования КС МаШсас! при персонализированном обучении математике в 6-11 классах общеобразовательной школы. Создана методическая система обучения факультативному курсу «Компьютерные системы в математике». Результаты исследования легли в основу создания методических рекомендаций, адресованных учителям школ, преподавателям и студентам вузов педагогического профиля. Разработанные материалы могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики, а также в рамках обучения курсу «Теория и методика обучения математике» в педагогических вузах.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов проведенного исследования обеспечивается: опорой на теоретические положения психологии и педагогики; использованием современных достижений теории и методики обучения математике; соответствием методов исследования его задачам; последовательным проведением опытно-экспериментального исследования и проверкой полученных результатов с помощью адекватных методов статистического анализа.

Положения, выносимые на защиту: 1. Обучение общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы (особенно в учебно-исследовательской деятельности школьников) способствует повышению внутренней мотивации учащихся, лич-

ностному развитию обучающихся и обучающих, раскрытию потенциала совместного обучения, персонализации;

2. Использование в процессе реализации функционально-графической линии возможностей компьютерной системы Mathcad (визуализация, анимация, создание интерактивных продуктов, символьные преобразования и др.), способствует повышению интереса учащихся к предмету, реализации дидактического принципа наглядности, усилению прикладной направленности математики, повышению эффективности обучения, мотивации;

3. Применение в обучении разработанной системы задач, реализуемых в Mathcad, позволяет повысить качество и эффективность обучения математике, более глубоко усвоить понятие функциональной зависимости;

4. Дидактическая система персонализированного обучения и построенная на ее основе методическая система реализации функционально-графической линии с использованием компьютерной системы Mathcad способствует персонализации учащихся в процессе обучения математике.

Основные этапы исследования

На первом этапе (2002-2004 гг.) проводился анализ психологических, педагогических, методологических и методических основ обучения математике в школе, выявлялось современное состояние школьного математического образования, рассматривалось состояние проблемы применения компьютерных систем при изучении функций в школе, бьши определены цели, задачи и гипотеза исследования, составлен план дальнейшего опытно-экспериментального исследования.

На втором этапе (2004-2006 гг.) проводилась разработка дидактической модели персонализированного обучения и методической системы реализации функционально-графической линии в общеобразовательном курсе обучения математике, поисковый эксперимент, подготовка факультативных курсов «Компьютерные системы в математике», осуществлялась корректировка, конкретизация и проверка основных теоретических положений исследования.

На третьем этапе (2006-2009 гг.) поводилось опытно-экспериментальное исследование, получены и статистически обработаны результаты контролирующего эксперимента, сформулированы выводы и оформлены результаты диссертационного исследования.

Апробация н внедрение результатов исследования.

Внедрение результатов исследования осуществлялось на базе средней школы № 45, гимназии № 5, школы-интерната п. Солотча г. Рязани, ГОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина», ГОУ ДПО «Рязанский областной институт развития образования».

тематики университетов и педвузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, 2005), на Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2005), на XV, XVI, XVII Международных конференциях «Применение новых технологий в образовании» (Троицк, 2004, 2005, 2006), на Всероссийской научно-практической конференции "Профессиональная подготовка учительства: история, современность и перспективы" (Пенза, 2005), на Межвузовской научно-методической конференции «Методическое обеспечение качества учебно-воспитательного процесса» (Рязань, 2005), на X Межвузовской научно-методической конференции «Реализация национально-регионального компонента в содержании образования» (Рязань, 2003), на Международных научно-практических конференциях «Наука и образование XXI века» (Рязань, 2007, 2008). Положения исследования обсуждались на курсах и семинарах в Рязанском государственном университете и в Рязанском институте развития образования (2005, 2006, 2007, 2008), на августовском педагогическом совете учителей математики г. Рязани (2006).

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. В тексте диссертации содержатся рисунки и таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена проблема, предмет, объект, цель и гипотеза исследования, указаны задачи, методы и теоретические основы исследования, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования.

В первой главе рассматриваются этапы и особенности информатизации школьного математического образования, аспекты реализации функционально-графической линии в обучении математике в основной и средней (полной) школе. Рассмотрено персонализированное обучение, построенное на современной психологической концепции личности, а также обоснована целесообразность применения КС МаШсас! не только для повышения эффективности обучения математике в рамках реализации ФГЛ, но и как средство персонализации личности учащихся.

В работе рассмотрены этапы информатизации школьного математического образования. Одним из идеологов этого процесса был академик А.П. Ершов, под руководством которого была разработана первая отечественная концепция информатизации образования. Отечественными и зарубежными учеными исследуются вопросы эффективности использования ИКТ в обучении, но этот процесс не является систематическим. Разработка методик применения ИКТ в процессе обучения математике находится на начальном этапе.

В настоящее время в обучении математике в школе сложилась следующая ситуация: практически отсутствуют курсы повышения квалификации учителей математики, на которых рассматриваются вопросы информатизации обучения математики, а существующие не отличаются систематичностью и глубиной;

нет доступной, хорошо разработанной методической литературы, которую можно использовать в практике обучения, также трудно разобраться в качестве программных продуктов, представленных на рынке. С другой стороны, в школах оборудованы современные компьютерные классы, а учащиеся готовы к обучению математике с использованием ИКТ.

В настоящее время акцент с обучения математике в школе смещается на обучение математике и обучение и развитие личности математикой. Личность учащегося находится в центре внимания любого обучения.

С позиций психологической концепции персонализации, разработанной отечественными психологами под руководством А.В.Петровского, личность рассматривается в совокупности трех личностных атрибуций: интраиндивид-ной, интериндивидной и метаиндивидной. В работе мы рассматриваем персо-нализацию учителей и учеников в процессе обучения математике с использованием компьютерных систем. Многие учителя только приступают к освоению ИКТ, в то время как их ученики более свободно чувствуют себя в этом вопросе и готовы использовать информационные технологии в изучении математики. Поэтому не только достижения школьников в изучении математики, но и в области изучения математики с помощью КС могут служить средством их персонализации (развили их личности, как в общности учеников, так и в общности учителей, в зависимости от уровня успешности освоения КС).

Успешная псрсонализация подвигает учащегося на более глубокое овладение хорошо зарекомендовавшими себя средствами персонализации и, следовательно, является основой их дальнейших достижений в области изучения математики с использованием КС. Происходит развитие личности учащихся, усиливается мотивация и усердие при изучении математики.

Развитие личности взаимно обусловлено процессом развития группы, в которой она находится. Для школы такой группой является класс. В относительно стабильной группе выделяются три фазы развития личности: адаптация, индивидуализация и интеграция. Периодизация развития личности в школьном возрасте используется нами для построения дидактической модели.

В 1995 году А.Г.Солониной вводится в научный оборот понятие персонализированного обучения для высшей школы. В настоящее время разработкой аспектов теории и практики персонализированного обучения также занимаются Н.В.Барышева, С.А.Власова, Л.С.Глазова, С.В.Карпухина, А.А.Согоян, Н.П.Филичева, О.В.Шуйская и др.

С.В.Карпухиной рассмотрено персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа для старшей школы (профильный уровень). Мы в нашей работе рассмотрим особенности реализации ФГЛ в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики (6-11 кл.).

Персонализированное обучение представляется тремя составляющими -индивидуализированным, интерсубъектным и метаобъектным обучением. Реализуя индивидуализированное обучение в школе, необходимо создать такие условия, чтобы ученики осуществляли самопознание, обращали внимание на особенности своей учебы, общения с окружающими и т.д. При интерсубъектном обучении необходимо создать условия, при которых школьники учатся совме-

стной деятельности, и в процессе совместной работы, для достижения наилучшего результата, учитывают особенности окружающих, осознают понятие «работа в команде», применяют различные способы, методы, формы. В случае ме-таобъектного обучения метаобъектом является личность значимого человека, воздействующая на личность субъекта обучения. В школе в качестве метаобъ-ектов выступают учителя, отличники, «яркие» личности, например - ученики, успешно применяющие компьютерные системы в обучении математике. Уровень развития личности играет здесь большую роль. В процессе обучения необходимо создать условия для появления большего количества таких личностей, которые могли бы быть мстаобъектами для других.

В персонализированном обучении математике в школе возможны два вида персонализации: горизонтальная персонализация - персонализация учеников среди учеников и учителей среди учителей; вертикальная нисходящая - персонализация учителей среди учеников и вертикальная восходящая - персонализация учеников среда учителей. Последний вид персонализации является трудноосуществимым в школе. Современная ситуация такова, что использование в обучении математике компьютерных систем создает благоприятные условия для возникновения этого вида персонализации. Выше сказанное приводит к необходимости разработки дидактической модели персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерных систем (на примере функционально-графической линии).

Школьный курс математики воспринимается многими учениками как набор понятий, теорем, задач и некоторых способов их решения. Такое видение не удивительно - в школьном курсе собрано несколько математических дисциплин, не связанных друг с другом логично и последовательно. Объединить курс школьной математики в единое целое могут какие-то фундаментальные, стержневые математические идеи и методы. По мнению многих математиков и методистов, такой идеей может быть функциональная зависимость.

Обоснование функциональной линии, как ведущей для школьного курса математики, считается одним из крупных достижений методики математики (Р.М.Асланов, А.Я.Блох, Г.В.Дорофеев, В.ИМишин, А.Г.Мордкович, Г.И.Саранцев, А.Я.Хинчин, Л.М.Фридман и др.). Реализация функциональной идеи положена в основу разработки комплектов учебников математики, алгебры и алгебры и начал математического анализа, написанных группой авторов под руководством А.Г.Мордковича. Обучение остальным линиям курса ведется через призму функционально-графического подхода, учебники содержат избыточное количество упражнений и задач, условия которых представлены в аналитическом или графическом виде. Дидактический принцип наглядности обучения - воздействие на органы чувств учащихся, сочетаемые с их активными действиями (сформулированный еще Я.А.Коменским и Г.Песталоции, уточненный К.Д.Ушинским) подразумевает также рассмотрение моделей объектов, процессов и явлений, и активные действия ученика с этой моделью (Д.Б.Эльконин, В.Г.Болтянский, М.Б.Волович и др.).

Следовательно, в процессе реализации ФГЛ в обучении математике необходимо использовать не только статичные модели функциональных зависимо-

стсй, но и модели динамичные, при изучении которых учащиеся видели бы изменения, происходящие в зависимости от вводимых параметров. Также для активизации учебной деятельности, повышения ее эффективности целесообразно применять интерактивные модели.

Таким образом, систему задач, предложенную в учебниках математики можно расширить задачами, направленными на работу с динамическими и интерактивными моделями. Реализовать разработку подобных задач и упражнений на современном этапе развития ИКТ наиболее эффективно можно при помощи математических компьютерных систем.

В работе проведен анализ ныне существующих компьютерных математических систем, с позиции их использования в процессе реализации ФГЛ обучения математике в школе. Наиболее известные из них Derive, Mathcad, Mathematica, Maple, MatLAB отличаются друг от друга некоторыми своими возможностями (язык ввода, организация интерфейса и т.п.). Mathcad, по сравнению с другими, считается системой среднего уровня, но ее возможностей более чем достаточно для школьной математики. КС Mathcad обладает самым удобным интерфейсом, что снимает психологический барьер в использовании системы и повышает ее привлекательность для учащихся. Язык системы наиболее приближен к знакомому ученикам языку математики, ввод выражений и функций быстр и интуитивно понятен. Например: задание функции в Mathcad выглядит следующим образом - /(1) := _L+ sin( х), что практически соответствует

х1

математической записи. Среди возможностей системы наиболее важными мы считаем анимацию объектов, создание Mathcad-документов, программирование, создание интерактивных продуктов, высокие вычислительные возможности, символьные преобразования. Система Mathcad является оптимальной для использования ее в процессе реализации ФГЛ в обучении математике в школе не только как средство обучения, но и как средство развития личностей учащихся.

Во второй главе разработана дидактическая модель персонализированного обучения в основной и средней школе с применением КС Mathcad и дано ее обоснование. К обоснованиям разработанной модели относятся современные психологические теории, в которых личность рассматривается как целостность, представленная в единстве трех репрезентаций, а также закономерности развития личности (А.Г.Асмолов, Б.Г.Ананьев, А.Н.Леонтьев, Б.Ф.Ломов, А.В.Петровский, В.А.Петровский и др.). Также разрабатывается методическая система реализации ФГЛ в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием КС Mathcad (взаимосвязь целей, содержания, форм организации, методов и средств обучения).

Персонализация личностей учащихся осуществляется в деятельности, а именно, в учебной деятельности школьников в процессе обучения математике с использованием компьютерных систем. Систематические контакты между учащимися организуются в рамках их совместной учебно-исследовательской деятельности. В таблице 1 приведены основные задачи учения и преподавания, решаемые в персонализированном обучении математике в основной и средней школе в рамках реализации ФГЛ с использованием КС Mathcad.

Вычленены три уровня целей персонализированного обучения математике с использованием компьютерных систем - от стратегических до диагностируемых. Стратегические цели персонализированного обучения математике в школе кратко можно обозначить как развиваемая, развивающая, развивающаяся личность каждого ученика. Это цели-направления, которые заключаются в создании условий для развития всех трех репрезентаций личности ученика в процессе обучения математике в школе. На втором уровне сформулированы частные цели индивидуализированного, интерсубъектного и метаобъектного обучения, а также цели, соответствующие обучению на разных фазах развития личности. Далее, основываясь на существующей практике применения ИКТ и непосредственно компьютерных систем в обучении математике, сформулированы цели реализации ФГЛ - диагностируемые.

Содержание курса математики 6 класса, курса алгебры 7-9 классов и курса алгебры и начал анализа 10-11 классов дополнено функциями, операторами и командами КС МаШсас!, необходимыми для решения задач с позиций организации персонализированного обучения математике в рамках реализации ФГЛ с использованием КС МаШсас1. За основу взяты учебники авторов А.Г.Мордко-вича, И.И.Зубаревой. Учебники этих авторов нами выбраны не только по причине акцентуации на идее функции, но также в силу применения метода математического моделирования и использования автором исследования в практике обучения математике. Система задач, предложенная в учебниках, расширяется дополнительными задачами, представленными на рисунке 1.

Данные задачи призваны способствовать реализации дидактического принципа наглядности, повышения качества и эффективности обучения математике в целом, и реализации ФГЛ, в частности. Применение данных задач направлено на обучение с учетом когнитивных стилей учащихся - аналитического и синтетического (графического) - являющихся наиболее значимыми в процессе обучения математике. В учебниках по математике большую часть представляют задачи аналитической направленности. Предлагаемые нами задачи, реализуемые в МаШсас!, соответствуют синтетическому когнитивному стилю, что приводит к более сбалансированному общему задачному материалу. Только использование в обучении заданий направленных на различные когнитивные стили дает возможность учащимся эффективнее и всестороннее усваивать учебный материал (Н.Л.Стефанова, М.А.Холодная и др.).

Рассмотрено применение различных типов задач в соответствии с фазами и видами персонализированного обучения. Например: Задача-самоконтроль (фаза адаптации 6 класс): На координатной плоскости изображены две точки. Необходимо задать координаты еще трех точек: одна из которых лежит на одной прямой с двумя данными, другая лежит слева от получившейся прямой, третья справа (или выше и ниже, в случае если две заданные точки лежат на горизонтальной прямой). Ученик должен найти координаты заданных точек, вспомнить особенности координат точек, лежащих на одной прямой (вертикальной или горизонтальной), а также как изменить координаты точек, чтобы они лежали слева или справа от получившейся прямой.

Таблица 1

Фазы персонализированного обучения математике в основной н средней школе (6-11 классы). _Реализация функционально-графическом линии_

6-7 класс. Фаза преимущественно адаптации (адаптация к обучению математике с использованием системы МаШсас!).

Основные задачи учения Основные задачи преподаванпя

Применение специализаций, индуктивных и правдоподобных рассуждении по образцу. Овладение простейшими методами, средствами визуализации информации представленной в словесной н аналитической форме в системе \lalhcad для решения математических задач. Усвоение норм совместной деятельности в процессе выполнения учебно-творческой работы по математике. Демонстрация применения индуктивных и правдоподобных рассуждении, специализаций в процессе рассмотрения функций. Представление простых методов и средств визуализации информации представленной в словесной и аналитической форме в системе МаШсай для эффективного решения задач. Рассмотрение конкретных команд и операторов. Обозначение четких целей и планов в исследовательской (учебно-творческой) деятельности учащихся и использовании КС. Объяснение норм совместной деятельности в процессе выполнения исследовательской работы.

8-9 класс. Фаза преимущественно лабшшзащш (поиск новых форм н средств выполнения учебно-исследовательской работы по математике, используя возможности МаШсас)).

Основные задачи учения Основные задачи преподавания

Усвоение понятия функции, Применение аналогий, индуктивных и дедуктивных рассуждении. Изучение новых форм, методов и средств учебной и учебно-творческой деятельности. Например: рассмотрение различных способов решения одной задачи (аналитический, графический, при помощи системы МаШсай и др.). Рассмотрение возможностей анимации при создании моделей процессов. Нахождение новых форм, методов и средств в процессе совместной деятельности. Выбор средств, форм и методов деятельности, выражающих свою индивидуальность. Решение исследовательских задач при помощи возможностей визуализации системы МаЛсад. Подведение к определению функции. Демонстрация применения аналогии. Выведение свойств функций из свойств графика. Стимулирование учащихся к изучению и нахождению новых форм, методов и средств в процессе выполнения индивидуальной и совместной исследовательской работы по математике. Рассмотрение решения одной задачи разными способами (аналитическими, графическим, с использованием возможностей МаШсас!). Демонстрация возможностей системы МаШса<1 по созданию анимационных моделей процессов. Развитие мотивации изучения математики. Побуждение учащихся к переходу от совместной учебно-исследовательской деятельности к индивидуальной. Создание атмосферы уважительного отношения к индивидуальности окружающих. Поддержание в учащихся духа экспериментирования.

10-11 класс. Фаза преимущественно интеграции (интеграция математических знаний и знании из курсов других естественнонаучных дисциплин, умений применять Майгсаё, способов исследовательской деятельности для достижения новых результатов).

Основные задачи учения Основные задачи преподавания

Осознание фундаментальной роли функции в науке и технике. Обобщение и систематизация знаний об элементарных функциях. Овладение умением применять и интегрировать полученный ранее опыт (в математике, применении возможностей системы МаШсай, общении) для решения новых задач. Исследование возможностей применения системы Ма1Ьса<1 в других дисциплинах. Использование статичной визуализации, анимационных, интерактивных моделей и др. Развитие системы посредством программирования. Оценивание, отработка и улучшение своих индивидуальных особенностей в учебной н исследовательской деятельности по математике. Акцентирование внимания на интеграции ФГЛ с другими линиями курса. Исследование, обобщение и систематизация различных функции. Способствование более глубокому усвоению понятия функции и ее роли в математике и естественнонаучных дисциплинах посредством создания статичных, анимационных, интерактивных моделей и программирования в МаЛсаё, Оказание помощи учащимся в обобщении собственного опыта дня решения новых задач. Открытие ученикам новых тем для интересных исследований, связанных с применением математических методов в других науках. Развитие мотивации более глубокою изучения математики посредством учебно-исследовательских работ интегрированных с другими дисциплинами. Интеграция математики и других наук. Создание условий для референтных отношений.

Координаты точек он вводит самостоятельно и сразу получает визуализацию своего решения, из чего делает вывод прав он или нет, в случае ошибки он может самостоятельно найти ее и исправить. Никто кроме ученика не видит его ошибки, а он, в свою очередь, сообщит учителю лишь о верно выполненном задании. Данная задача соответствует индивидуализированному обучению.

Для организации учебно-исследовательских работ приведены подробные общие программы отдельно для 6-7, 8-9 и 10-11 классов. Предложены рекомендации по их проведению для каждой фазы. Тематика выполнения учебно-творческих и исследовательских работ может выходить за рамки ФГЛ. Для этого в работе подробно рассмотрены возможности использования операторов и функций системы МаЙ1са<1, демонстрируемые достаточным количеством иллюстраций. Указаны их достоинства и существующие недостатки.

Математическое содержание предмета развивается посредством индукции, дедукции и обобщения (повышается уровень абстракции рассуждении), а способы взаимодействия учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику и исследование (повышениеуровня креативности и самостоятельности в процессе учения). Исходя из пересечения способов организации математического содержания и взаимодействия субъектов обучения, рассматриваются девять методов обучения математике. Данная классификации методов обучения предложена Г.И.Саранцевым. В указанной системе методов обучения просматривается направленность на формирование эвристических структур мышления (обобщенных приемов мыслительной деятельности).

В фазе адаптаг^и (6-7 классы) акцент ставится на использование индуктивно-репродуктивных, индуктивно-эвристических и дедуктивно-репродуктивных методов обучения в силу относительной простоты в организации математического материала и учебно-нознавательной деятельности. В силу превалирования совместной деятельности на первый план выходит ннтерсубъ-ектное обучение.

Обучение математике в 8-9 классах (фаза лабилг/заг/ии) направлено на утверждение учащимися своей индивидуальности, удовлетворение потребности в переменах, оно должно учитывать непосредственность и гибкость психики учащихся этого возраста. Превалируют методы обучения следующего уровня сложности: индуктивно-исследовательский, дедуктивно-эвристический, обобщенно-репродуктивный. В силу возрастных особенностей основное внимание уделяется индивидуализированному обучению. Осуществляется учет индивидуальных особенностей учащихся. В этой фазе необходимо обращать внимание на многообразие способов решения одной задачи, сравнение и анализ (аналитически, графически, с помощью МаШсай).

Обучение математике в старших классах (10-11 - фаза интеграции) направлено на интеграцию математических знаний и взаимное обогащение личностей, участвующих в образовательном процессе. В обучении математике преобладают методы: эвристическое обобщение, обобщенное исследование и дедуктивно-исследовательский метод. Например, строя при помощи МаШсас! на нескольких шаблонах графики различных функций и здесь же графики их первой производной мы создаем условия для анализа взаимного расположения

w к я w

(Г ><

цз О w о

X <

и о

Си К

го К

ч <

х о

PU W

Дополнтггельные типы задач при реализации ФГЛ Организационные формы работы Фазы персонализированного обучения

1. Задачи-прете1пации (мотивация введения понятия, гипотезы) Коллективная (фронтальная) Адаптация Лабилизацня Интеграция

2. Задачи с самоконтролем (отработка введенного понятия) Индивидуальная (самостоятельная) Групповая (включая парную) Адаптация Лабилизацня Интеграция

3. Задачи, направленные на перекодирование информации Индивидуальная Коллективная Групповая Адаптация Лабилизацня Интеграция

4. Задачн-исследования. Индивидуальная Групповая Лабилизацня Интеграция

5. Задачи решаемые графически Коллективная Индивидуальная Групповая Адаптация Лабилизацня Интеграция

6. Задачи на изучение и составление анимационных моделей. Коллективная Индивидуальная Групповая Лабилизацня Интеграция

7. Задачи на изучение и составление интерактивных моделей. Коллскпшная Индивидуальная Групповая Лабилизацня Интеграция

8. Задачи о элементами программирования. Коллективная Индивидуальная Групповая Интеграция

Рис. 1 Взаимосвязь типов задач, видов, фаз персонализированного обучения математике и организационных форм работы школьников

пар графиков (функции и ее производной), что приводит к осознанию их взаимосвязи, мотивации изучения производной, ее роли в исследовании функции, (iОбобщенно-эвристический метод - создание учителем ситуации, в которой ученик сам или при небольшой помощи приходит к обобщению).

В фазе интеграции важную роль играет метаобъектное обучение. Учащиеся обладают достаточными знаниями по математике, имеют опыт учебно-исследовательской работы и самостоятельно добиваются хороших результатов. Вследствие этого они могут служить образцом для подражания, ориентиром для окружающих, т.е. метаобъектом. Исходя из вышеизложенных положений и опыта автора при организации изучения ФГЛ в персонализированном обучении математике, сформулированы следующие рекомендации: • рассматривать задачи-презентации, сконструированные при помощи Mathcad, более рационально в виде фронтальной работы на стадии мотивации, при

наведении на гипотезу или в процессе итогового закрепления темы;

• наряду с решением одной задачи разными способами можно рассматривать способ решения в МаШсас!, такой подход непременно должен сопровождаться анализом эффективности решения задачи всеми найденными способами;

• аналитические и интерактивные модели необходимо применять не только для изучения и решения исследовательских задач, но также создание таких моделей даст учащимся ценный опыт математической деятельности;

• на уроках с аналитико-исследовательской направленностью можно приметить не только знакомые учащимся возможности компьютерной системы по визуализации и построению моделей, но и вычислительные возможности (в символьном или численном виде);

• явное и неявное подведение учащихся к мысли о том, что они не смогут правильно решить задачу по математике, даже при помощи компьютера, если не будут иметь представления о ее математической сущности, не смогут построить соответствующую ей математическую модель.

Основным методом организации персонализированного обучения, является метод выполнения учебно-творческих и учебно-исследовательских работ по примерным программам, разработанным для каждой фазы обучения.

Самым большим недостатком сложившихся форм организации педагогического процесса мы считаем то, что они не являются коллективными в истинном смысле этого слова. Коллективным обучением можно считать лишь обучение, при котором коллектив воспитывает и обучает каждого своего члена. Такая трактовка коллективного обучения соответствует интерсубъектному и ме-таобъектному обучению.

Исследовательские работы, организуемые во всех классах (с 6 по 11) могут быть групповыми или индивидуальными. Под учебно-исследовательской деятельностью мы будем понимать деятельность, включающую групповую или индивидуальную деятельность учащихся по всестороннему раскрытию (исследованию) какой-либо математической темы или задачи с точки зрения традиционной математики и применения КС Майгсас!, исследование с применением дополнительных источников информации или знаний из смежных предметов, деятельность, по максимуму ориентированную на самоуправление учащимися, ориентированную на развитие их личности.

Предлагаются следующие формы проведения консультационных занятий учителя и учащихся в процессе учебно-исследовательской деятельности, по возрастанию уровня сложности:

• знакомство с встроенными функциями и возможностями системы в процессе обучения математике (на уроке после изучении темы учитель или исследовательская группа учеников знакомит класс с возможностями системы именно по изученной теме); темы работ даются весьма простые;

• математические кружки (факультативы), интегрированные уроки информатики и математики (на таких занятиях может рассматриваться материал более сложного уровня);

• персонализированное обучение математике с использованием КС МаЛсаё может быть оформлено в виде элективного курса, на котором можно рассмат-

ривать математические факты, выходящие за рамки школьной программы, решать сложные практические задачи, применять для их решения элементы программирования.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности меняются при переходе от одной фазы обучения к другой. Уменьшается организующее влияние учителя, усиливается роль самоорганизации учащихся. Происходит переход от групповых исследовательских работ к индивидуальным. Учениками обобщается и систематизируется свой и чужой приобретенный опыт (решения математических задач, проведения учебно-исследовательской деятельности, общения и совместной работы с окружающими). В фазе интеграции, в связи с переходом школы на профильное обучение, на первый план выступает практическая направленность исследуемого вопроса и его актуальность. Организационные формы работы, соответствующие применению каждого типа дополнительных задач, рассмотренных выше, представлены на рисунке 1.

В качестве средств реализации ФГЛ в персонализированном обучении математике в школе рассматривается справочная система КС МаЙгсас!, учебники (в том числе электронные), электронные публикации в Интернет, сайт фирмы «МаШБой» www.Mathcad.com. математические сайты и т.д. Рассмотрены особенности применения тех или иных средств на каждой фазе персонализированного обучения.

Опытно-экспериментальное исследование проводилось с 2002 по 2009 год в школах № 45 и № 5 г Рязани, в школе - интернате поселка Солотча, в Рязанском институте развития образования. Разрабатывалась дидактическая модель персонализированного обучения, выяснялось место и роль дополнительных задач в соответствии с фазами и видами персонализированного обучения. Осуществлялась разработка системы дополнительных задач, сконструированных при помощи Mathcad, для повышения эффективности реализации ФГЛ. Проводилась частичная апробация и корректировка разработанной методики.

Для фиксации состояния учебной деятельности учащихся была разработана система критериев состояния указанной деятельности для средней школы. Значения критериев выставлялись по их наличию или отсутствию (0 или 1). Ученики были заранее ознакомлены с критериями оценки их работы. В контрольной (49 учащихся) и экспериментальной (54 ученика) группах эти критерии были определены до, и после проведения экспериментального обучения. К данной работе привлекались также учителя физики и информатики, работающие в данных классах. В результате обработки полученных результатов при помощи статистических методов (критерий Крамера-Уэлча) сделан вывод, что показатели учебной деятельности в экспериментальной группе значимо выше соответствующих показателей в контрольной группе (таблица 2).

Таблица 2

Суммарное значение критериев учебной деятельности учащихся

Ниже среднего Среднее Выше среднего

Экспериментальная группа 49% 19% 22%

Контрольная группа 79% 21 % 0%

Проверка эффективности изучения ФГЛ проводилось при помощи сравнения контрольных работ учащихся, что подтвердило гипотезу исследования с высокой степенью достоверности.

Для выявления взаимного личностного влияния учащихся в процессе персонализированного обучения нами была использована валидная психологическая методика «Личностный диффереициал», проведенная до и после экспериментального обучения в экспериментальной и контрольной группах. Суть методики заключалась в том, что перед проведением групповой учебно-исследовательской работы и после нее учащиеся оценивали себя и своих партнеров по 21 личностной черте, которые объединялись по трем факторам: Оценка (уровень самоуважения (уважения партнера), принятия как личности, осознания носителем позитивных, социально желательных характеристик и др.), Сила (развитие волевых сторон личности), Активность (экстравертированность личности, восприятие людьми личностных особенностей друг друга). На рисунке 2 отображены значения факторов при самооценке и оценке партнеров до и после экспериментального обучения.

В результате экспериментального обучения у учащихся зафиксированы статистически значимые изменения, осуществленные партнерами по работе друг в друге и в самих себе в процессе совместной исследовательской деятельности по математике с использованием КС МаШсаё. В результате анализа анкетирования можно сделать вывод о повышении интереса учащихся к математике. О повышении мотивации обучения математике можно говорить не только по результатам анкетирования, но и вследствие наблюдения за учащимися, их эмоциональным фоном и активностью в процессе учебно-исследовательской деятельности по математике. Таким образом, опытно-экспериментальное исследование зафиксировало осуществленные личностные изменения друг в друге и в себе самом партнерами по работе (взаимно обогащающее личностное влияние).

Заключение

В результате теоретического и опытно-экспериментального исследования получены следующие выводы и результаты.

1. Вскрыты преимущества персонализированного обучения математике в общеобразовательной школе как обучения способствующего взаимному развитию личностей участников образовательного процесса, раскрывающего потенциал совместного обучения. Рассмотрены составляющие персонализированного

обучения общеобразовательному курсу математики в школе: индивидуализированное, ингерсубъектное и метаобъектное обучение.

2. Обоснована целесообразность применения компьютерных систем в процессе реализации ФГЛ в персонализированном обучении математике в школе. Успехи в освоении математики и компьютерные системы выступают как средство взаимообагощающего развития участников образовательного процесса (особенно в процессе выполнения учебно-исследовательских работ), усиливают наглядность и практическую направленность обучения, позволяют повысить познавательную активность школьников, мотивацию.

Проведен сравнительный анализ компьютерных систем с точки зрения их соответствия ФГЛ и общеобразовательной школе и обоснован выбор КС \lathcad. Преимущества данной системы заключаются в следующем: статическая и динамическая визуализация двумерных и трехмерных объектов; мощные вычислительные возможности, как символьные, так и численные; документы в стиле ноутбук; возможность создания интерактивных продуктов и развития системы; простота интерфейса и как следствие простота освоения; язык системы максимально приближен к математическому языку.

3. Разработана и обоснована дидактическая модель персонализированного обучения математике в рамках реализации ФГЛ. В модели отражены фазы школьного персонализированного обучения математике последовательно сменяющие друг друга: адаптация (6-7 классы), лабилизация (8-9 классы), интеграция (10-11 классы), соответственно фазам развития личности в группе. Для каждой фазы сформулированы основные задачи учения и преподавания, отображены уровни выполнения индивидуальной или совместной учебно-исследовательской деятельности.

4. Разработана трехуровневая система целей персонализированного обучения математике в школе: стратегические цели; цели индивидуализированного, интерсубьектного и метаобъектного обучения, а также цели обучения на каждой фазе; диагностируемые цели обучения математике.

5. Выявлены элементы содержания реализации ФГЛ в обучении курсу математики в 6 кл., курсу алгебры в 7 - 9 кл., курсу алгебры и начал математического анализа в 10 - 11 кл. - функции, операторы и команды системы Mathcad, необходимые для решения задач. Разработаны типы дополнительных задач, сконструированных на базе КС Mathcad и примерные программы учебно-исследовательской деятельности школьников.

6. Отобраны эффективные методы, формы и средства реализации ФГЛ в персонализированном обучении курсу математики с использованием КС Mathcad. Разработаны задачи и задания для учебно-исследовательской деятельности школьников, а также материалы, необходимые для фронтальной работы учителя. Формы и средства персонализированного обучения математике выстроены в соответствии с фазами адаптации, лабилизации, интеграции. Разработаны методические системы обучения факультативному и элективному курсам «Компьютерные системы в математике».

7. Экспериментально обосновано положительное влияние разработанной методической системы на повышение эффективности реализации ФГЛ в обще-

образовательном курсе математики, мотивации к изучению математики, личностное развитие и воспитание учащихся.

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ:

Методические рекомендации

1. Применение компьютерной системы Майгсас! в обучении математике в школе: методические рекомендации/С.Ю.Попадьина; Ряз. гос. ун-т. им. С.А. Есенина. - Рязань, 2006. - 24 с

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ

2. Система компьютерной математики в профильном обучении/ Информатика и образование - 2007. - № 5 - С. 71 - 77

Публикации в сборниках научных статей

3. Становление теории персонализированного обуче-ния//Персонализированное образование: Межвузовский сборник №2 научных статей по теории и методике обучения и воспитания / Под ред. А.Г.Солониной -М.: ТЦ Сфера, 2002. - С.ЗЗ - 40

4. Некоторые вопросы психолого-педагогических основ компьютеризации персонализированного обучения//Теория и практика персонализированного образования: Межвузовский сборник №3 научных статей по теории и методике обучения и воспитания / Под ред. А.Г.Солониной - М.: ТЦ Сфера, 2004. - С.79 - 88

5. Использование системы компьютерной математики МаШсас! в обучении алгебре в основной школе/Юбразовательные технологии: Научно-технический журнал. Воронежский государственный педагогический университет. - 2005. -№4. С. 61-63

6. Цели использования системы компьютерной математики МаШсас! в персонализированном обучении математике в школе // Информационно-коммуникационные технологии в личностно ориентированном образовании: межвузовский сб. №4 науч. статей по теории и методике обучения и воспитания / Под ред. А.Г.Солониной. - М.: ТЦ Сфера, 2006. - С. 51 - 60

7. Информационно-вычислительные системы в персонализированном школьном математическом образовании//Математика в современном мире: материалы 2-й Российской научно-практической конференции 8-9 октября 2004, Калуга / Под ред. Ю.А.Дробышева. - Калуга: Издательство КГПУ им. К.Э Циолковского, 2004. - С.371 - 375

8. Взаимное персонализированное обучение учителей математики информационно-вычислительным технологиям в школе//Труды Всероссийской научно-практической конференции "Профессиональная подготовка учительства: история, современность и перспективы". Пенза, 2005. - С.234 - 238

9. Цели использования систем компьютерной алгебры в процессе персонализированного обучения математике в школе//Актуальные проблемы современной науки: Труды 1-го Международного форума (6 Международной конференции) молодых ученых и студентов. Гуманитарные науки. 4.35: Педагогика / Науч. ред. проф. А.С.Трунин. - Самара: СГТУ, 2005. - С. 142 - 145

10. Использование систем компьютерной математики как фактор развивающего обучения в школе // Наука и образование XXI века: Материалы I Международной научно-практической конференции. - Рязань, СТИ, 2007. - С. 120 - 128

11. Вычислительные системы как средство обучения математике и организации учебно-исследовательской деятельности // Наука и образование XXI века: Материалы II Международной научно-практической конференции (29 октября 2008 г.). Том 1. - Рязань, СТИ, 2008. - С.82 - 89

Материалы семинаров и конференций

12. Использование информационных технологий в обучении математике (школа - вуз)//Реализация национально-регионального компонента в содержании образования: Материалы X межвузовской научно-методической конференции, 4 февраля 2003 года/Отв. ред. А.Н.Козлов. - Рязань: РГПУ, 2003. - С.164 -165

13. Компьютеризация преподавания школьной математики в рамках персонализированного обучения//Применение новых технологий в образовании: Материалы XV Международной конференции (г. Троицк, Московской области, 29 - 30 июня 2004 г.): М„ 2004. - С.128 - 130

14. Некоторые вопросы психо лого-педагогических основ компьютеризации обучения // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы III Всероссийской научной конференции. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 124 - 125

15. Методические основы применения системы Mathcad в персонализированном преподавании школьной математики//Наука и образование - 2005: материалы Междунар. науч.-техн. конф. (Мурманск, 6-14 апреля 2005 г.): в 7 ч. -Мурманск: МГТУ, 2005. - Ч. IV. - С.91 - 94

16. Персонализированное обучение математике в школе с использованием систем компьютерной алгебры: принципы отбора содержания//Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: Тез. докл. XXIV Всерос. Семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов / Под ред. А.Г.Мордковича, И.К.Кондауровой. - М.; Саратов: Ред.-изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та, Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - С. 156

17. Применение системы Mathcad в персонализированном преподавании школьной математики // Методическое обеспечение качества учебно-воспитательного процесса: Материалы межвузовской научно-методической конференции, Ряз. гос. пед. Ун-т им. С. А. Есенина. - Рязань, 2005. - С.265-266

18. Содержание образования и методы внедрения системы Mathcad в персо-нализировашюе обучения математике в школе//Применение новых технологий в образовании: Материалы XVI Международной конференции (г. Троицк, Московской области, 28 - 29 июня 2005 г.): М., 2005. - С.164 - 165

19. Исследовательская работа по алгебре с использованием системы компьютерной математики Mathcad и средства ее реализации в основной и средней школе//Применение новых технологий в образовании: Материалы XVII Международной конференции (г. Троицк, Московской области, 28 - 29 июня 2006 г.): М., 2006. - С.207 - 208

Отпечатано с готовых диапозитивов ООО фирма «Интермета» г.Рязань, ул.Семинарская, 5 Заказ № 1050

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Попадьина, Светлана Юрьевна, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Школьное математическое образование как объект исследования.

1.2. Персонализированное обучение математике.

1.3. Функционально-графическая линия в обучении математике в школе.

1.4. Компьютерные математические системы и их использование в обучении школьников математике

Выводы по главе 1.

Глава 2.

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ КУРСУ МАТЕМАТИКИ

В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОЙ ЛИНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ MATHCAD.

2.1. Дидактическая модель персонализированного обучения математике в школе в рамках реализации функционально-графической линии.

2.2. Цели персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики.

2.3 Отбор содержания персонализированного обучения математике в школе для реализации функционально-графической линии в условиях использования компьютерной системы Mathcad.

2.4. Методы обучения математике, необходимые для реализации функционально-графической линии.

2.5. Организационные формы персонализированного обучения математике в процессе реализации функционально-графической линии с использованием Mathcad.

2.6 Средства обучения математике, применяемые в процессе реализации функционально-графической линии в персонализированном обучении в школе.

2.7. Опытно-экспериментальное исследование.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация функционально-графической линии в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики с использованием компьютерной системы MATHCAD"

Актуальность исследования.

Функциональная зависимость является одной из тех математических идей, которые способны объединить в единое целое все разделы математики, включенные в школьный курс. Рассмотрение функциональной содержательно-методической линии курса как одной из ведущих, считается серьезным положительным достижением теории и методики обучения математике в средней школе. Фундаментальная роль функциональной линии определяет особенности изучения остальных тем и содержательных линий курса математики. Функциональная зависимость отражает практическую направленность курса математики, взаимосвязь величин в естественнонаучных дисциплинах, а также формирует функциональное мышление школьников.

Исходя из опыта обучения, известно, что понятие функции является абстрактным и довольно сложным для восприятия учащимися. Поэтому в процессе реализации данной линии необходимо усилить наглядность изучаемых объектов и понятий в рамках отведенного времени, предоставить учащимся возможность увидеть зависимость не только в виде статичной модели, но и в динамике, дать возможность учащимся непосредственно задавать, изменять и изучать функции при помощи интерактивных моделей, расширить систему задач при помощи упражнений, содержащих анимацию и элементы управления и т.д. Такому «живому» изучению функциональной зависимости может способствовать применение компьютерных систем в обучении математике. Кроме того, применение компьютерных систем выступает как средство раскрытия потенциала совместного обучения школьников и позволяет им приобщиться к современным методам решения математических задач.

Процесс информатизации существенно касается математического образования, что подтверждается изменениями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования па примере специальности «Математика с дополнительной специальностью», квалификация -учитель. В стандарте 2005 года (по сравнению со стандартом 2000 года) изменилось содержание дисциплины «Теория и методика обучения математике». Теперь будущие учителя математики изучают основы использования современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в учебном процессе.

Во многих странах мира в настоящее время активно используются математические компьютерные системы в процессе обучения математике и дисциплинам естественнонаучного цикла в высшей и средней школе. Их использование в российских школах пока находится на начальном этапе. Психолого-педагогические и методологические основы информатизации образования раскрыты в работах Н.В.Апатовой, В.П.Беспалько, Р.Вильямса, В.С.Гер-шунского, С.Г.Григорьева, В.В.Гриншкуна, В.П.Дьяконова, Ю.Г.Игнатьева, К. Маклина, Е.И. Машбица, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной и других. Разработке концепции информатизации обучения математике посвящены исследования А.П.Ершова, Т.В.Капустиной, Л.П.Мартиросян, В.М.Монахова, И.В.Роберт, А.Г.Солониной, В.Ф.Шолоховича и других ученых.

Одной из основных целей обучения математике является развитие личности школьника и раскрытие ее возможностей. Проблемам развития личности и психики посвящены работы психологов А.Г.Асмолова, А.В.Брушлинского, Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, А.Маслоу, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконина и др. В современной отечественной психологии разработана теория персонализации (научная школа В.А.Петровского). На основе этой психологической теории и других теоретических положений А.Г.Солониной разработана концепция персонализированного обучения математике в высшей школе.

Применению информационных технологий в процессе обучения математике, в том числе компьютерных систем, посвящены работы С.Ашкын, Л.Ю.Бегениной, И.В.Беленковой, Н.М.Добровольского, А.Р.Есаяна, С.А.Дьяченко, Ю.Г.Игнатьева, Т.В.Капустиной, С.В.Карпухиной, Г.А.Клековкина, С.А.Кругликова, Х.Конколь, М.Л.Левицкого, О.В.Лобановой, Л.П.Мартиросян, Е.В.Никольского, А.Н.Павлова, О.Н. Поповой, В.В.Самарина, А.В. Слепухина и др. В большинстве из них рассматривается применение информационных технологий в обучении математике в высшей и средней специальной школе. Для средней общеобразовательной школы разработан факультативный курс математики для старших классов с использованием системы Mathematica (С. Ашкын). Mathcad применяется при визуализации функциональной зависимости в рамках обучения математике в 10-11 классах (Е.В. Никольский). Также в исследованиях рассматривается формирование понятия функции в условиях реализации межпредметных связей (Е.В.Турчанинова), при дифференцированной работе учителя (И.В.Антонова), в условиях личностно-ориентированного подхода (Л.В.Тихонова) и т.д. Таким образом, не рассмотрено влияние применения КС в обучении математике на взаимообагощающее развитие личностей учащихся, не исследованы преимущества реализации функционально-графической линии (ФГЛ) при обучении математике с 6 по 11 класс с использованием компьютерной системы. Не разработана методическая система реализации ФГЛ в курсе математики с использованием Mathcad в основной и средней (полной) школе.

Можно сделать вывод, что имеется противоречие между потребностью в реализации функционально- графической линии в общеобразовательном курсе математики с применением средств и методов повышения наглядности обучения, возможностями КС Mathcad в повышении эффективности обучения математике и развитии личности учащихся, с одной стороны, и отсутствием методической системы, основанной на реализации ФГЛ в персонализированном обучении курсу математики с использованием КС Mathcad, с другой стороны.

Проблема исследования - пути и особенности реализации ФГЛ в обучении математике в школе при помощи КС Mathcad, способствующие повышению эффективности обучения, активизации мыслительной деятельности школьников, мотивации к изучению предмета, персонализации участников образовательного процесса.

Объект исследования - процесс обучения математике в общеобразовательной школе.

Гипотеза исследования. Применение методической системы обучения общеобразовательному курсу математики, основанной на реализации функционально-графической линии и использовании КС Mathcad, будет способствовать повышению эффективности обучения, интереса к математике, более прочному усвоению знаний, форм и способов деятельности, соответствующих функционально-графической содержательно-методической линии, позитивному взаимному личностному влиянию участников образовательного процесса.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы решаются следующие задачи исследования:

2. Показать необходимость, обосновать подходы и принципы использования компьютерных систем в рамках реализации ФГЛ в персонализированном обучении математике, выявить компьютерную систему, обеспечивающую повышение эффективности обучения математике в школе в условиях реализации функционально-графической линии.

- концепции личностно ориентированного и персонализированного обучения (А.Г.Солонина, И.С.Якиманская и др.);

- методология и методика математического образования, исследования проблем математического образования (Р.М.Асланов, В.А.Ведерников,

В.А.Гусев, В.В.Грушин, Б.В.Гнеденко, В.В.Давыдов, Л.О.Денищева, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, Л.Д.Кудрявцев, А.Г.Мордкович, Д.Пойа, Г.И.Саранцев, П.В.Семенов, А.С.Симонов, А.Г.Солонина, В.А.Тестов, Л.М.Фридман, А.Я.Хинчин, Д.Б.Эльконин и др.).

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. Построена дидактическая модель персонализированного обучения общеобразовательному курсу математики, направленная на реализацию функционально-графической линии с использованием компьютерной системы Mathcad, учитывающая стадии персонализированного обучения и целостное представление о личности школьника.

3. Обосновано, что учебно-исследовательская деятельность учащихся, имеющая место в процессе реализации функционально-графической линии в ходе персонализированного обучения математике в сочетании с использованием компьютерной системы Mathcad, способствует активизации познавательной деятельности школьников, повышению эффективности обучения математике, взаимообогащающему личностному влиянию участников образовательного процесса друг на друга.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: обоснована целесообразность применения КС Mathcad для реализации ФГЛ в персонализированном обучении общеобразовательному курсу математики в школе; показано, что такая система должна применяться не только как средство обучения математике, но и как средство развития личности всех участников образовательного процесса, разработана дидактическая модель персонализированного обучения математике в школе (6-11 классы), нацеленная на реализацию ФГЛ с использованием КС Mathcad.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны системы задач, заданий для учебно-исследовательской деятельности школьников, а также материалы, необходимые для фронтальной работы учителя, позволяющие реализовать ФГЛ на основе использования КС Mathcad при персонализированном обучении математике в 6-11 классах общеобразовательной школы. Создана методическая система обучения факультативному курсу «Компьютерные системы в математике». Результаты исследования легли в основу создания методических рекомендаций, адресованных учителям школ, преподавателям и студентам вузов педагогического профиля. Разработанные материалы могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики, а также в рамках обучения курсу «Теория и методика обучения математике» в педагогических вузах.

Основные этапы исследования

На первом этапе (2002-2004 гг.) проводился анализ психологических, педагогических, методологических и методических основ обучения математике в школе, выявлялось современное состояние школьного математического образования, рассматривалось состояние проблемы применения компьютерных систем при изучении функций в школе, были определены цели, задачи и гипотеза исследования, составлен план дальнейшего опытно-экспериментального исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась на международных и всероссийских конференциях: на III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2004), на 2-й Российской научно-практической конференции «Математика в современном мире» (Калуга, 2004), на Международной научно-технической конференции «Наука и образование - 2005» (Мурманск, 2005), на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, 2005), на Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2005), на XV, XVI, XVII Международных конференциях «Применение новых технологий в образовании» (Троицк, 2004, 2005, 2006), на Всероссийской научно-практической конференции "Профессиональная подготовка учительства: история, современность и перспективы" (Пенза, 2005), на Межвузовской научно-методической конференции «Методическое обеспечение качества учебно-воспитательного процесса» (Рязань, 2005), на X Межвузовской научно-методической конференции «Реализация национально-регионального компонента в содержании образования» (Рязань, 2003), на Международных научно-практических конференциях «Наука и образование XXI века» (Рязань, 2007, 2008). Положения исследования обсуждались на курсах и семинарах в Рязанском государственном университете и в Рязанском институте развития образования (2005, 2006, 2007, 2008), на августовском педагогическом совете учителей математики г. Рязани (2006).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

1. В разработанной дидактической модели персонализированного обучения математике в рамках реализации функционально-графической линии отражены фазы школьного персонализированного обучения математике последовательно сменяющие друг друга: адаптация (6-7 классы), лабилизация (8-9 классы), интеграция (10-11 классы), соответственно фазам развития личности в группе.

2. Цели персонализированного обучения математике в школе рассмотрены на трех уровнях: стратегические цели; цели индивидуализированного, интерсубъектного и метаобъектного обучения, а также цели обучения на каждой фазе; диагностируемые цели обучения математике.

3. Разработана система дополнительных задач, сконструированных на базе КС Mathcad и примерные программы учебно-исследовательской деятельности школьников. Отобраны элементы содержания реализации функционально-графической линии в обучении курсу математики в 6 кл., курсу алгебры в 7 - 9 кл., курсу алгебры и начал математического анализа в 10 - 11 кл. - функции, операторы и команды системы Mathcad, необходимые для решения задач.

4. Разработаны задачи, необходимые для фронтальной работы учителя и задания для учебно-исследовательской деятельности школьников. В соответствии с фазами адаптации, лабилизации, интеграции выстроены формы и средства персонализированного обучения математике. Выявлены эффективные методы, формы и средства реализации ФГЛ в персонализированном обучении курсу математики с использованием КС Mathcad.

5. В ходе эксперимента обосновано положительное влияние разработанной методической системы на повышение эффективности реализации функционально-графической линии в общеобразовательном курсе математики, мотивации к изучению математики, личностное развитие и воспитание учащихся.

Заключение

В результате теоретического и опытно-зкспериментального исследования получены следующие выводы и результаты:

2. Обоснована целесообразность применения компьютерных систем в процессе реализации функционально-графической линии в персонализированном обучении математике в школе. Успехи в освоении математики и компьютерные системы выступают как средство взаимообагощающего развития участников образовательного процесса (особенно в процессе выполнения учебно-исследовательских работ), усиливают наглядность и практическую направленность обучения, позволяют повысить познавательную активность школьников, мотивацию.

Проведен сравнительный анализ компьютерных систем с точки зрения их соответствия функционально-графической линии и общеобразовательной школе и обоснован выбор КС Mathcad. Преимущества данной системы заключаются в следующем: статическая и динамическая визуализация двумерных и трехмерных объектов; мощные вычислительные возможности, как символьные, так и численные; документы в стиле ноутбук; возможность создания интерактивных продуктов и развития системы; простота интерфейса и как следствие простота освоения; язык системы максимально приближен к математическому языку.

3. Разработана и обоснована дидактическая модель персонализированного обучения математике в рамках реализации функционально-графической линии. В модели отражены фазы школьного персонализированного обучения математике последовательно сменяющие друг друга: адаптация (6-7 классы), лабилизация (8-9 классы), интеграция (10-11 классы), соответственно фазам развития личности в группе. Для каждой фазы сформулированы основные задачи учения и преподавания, отображены уровни выполнения индивидуальной или совместной учебно-исследовательской деятельности.

4. Разработана трехуровневая система целей персонализированного обучения математике в школе: стратегические цели; цели индивидуализированного, интерсубъектного и метаобъектного обучения, а также цели обучения на каждой фазе; диагностируемые цели обучения математике.

5. Выявлены элементы содержания реализации функционально-графической линии в обучении курсу математики в 6 кл., курсу алгебры в 7 -9 кл., курсу алгебры и начал математического анализа в 10 - 11 кл. - функции, операторы и команды системы Mathcad, необходимые для решения задач. Разработаны типы дополнительных задач, сконструированных на базе КС Mathcad и примерные программы учебно-исследовательской деятельности школьников.

6. Отобраны эффективные методы, формы и средства реализации функционально-графической линии в персонализированном обучении курсу математики с использованием КС Mathcad. Разработаны задачи и задания для учебно-исследовательской деятельности школьников, а также материалы, необходимые для фронтальной работы учителя. Формы и средства персонализированного обучения математике выстроены в соответствии с фазами адаптации, лабилизации, интеграции. Разработаны методические системы обучения факультативному и элективному курсам «Компьютерные системы в математике».

7. Экспериментально обосновано положительное влияние разработанной методической системы на повышение эффективности реализации функционально-графической линии в общеобразовательном курсе математики, мотивации к изучению математики, личностное развитие и воспитание учащихся.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Попадьина, Светлана Юрьевна, Рязань

1. Азевич А.И. ADVANCED GRAPHER на уроке и после него // Математика в школе. - 2001. - № 6. - С.65 - 69

2. Азевич А.И. Компьютерный репетитор//Математика в школе. 2004. - № 7. - С.53 - 56

3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. 4.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. 9-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2008. - 239 с.

4. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. 13-е изд., испр. И доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 270 с.

5. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. 4.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича. — 11-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2009. - 255с.

6. Алгебра. 9 класс. В 2 Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, JI.A. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г. Мордковича. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Мнемозина, 2008. - 223 с.

7. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 10-е изд. - М.: Просвещение, 2001 - 223 с.

8. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 238 с.

9. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. 8-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 270 с.

10. Алейников И.А. Практическое использование пакета Mathcad при решении задач: Учебное пособие. М.: Российский государственный открытый технический университет путей сообщения Министерства путей сообщения Российской Федерации, 2002. - 114 с.

11. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности: основы педагогики творчества. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1988.-238 с.

12. Аносов Д.В. Проблема модернизации школьного курса математики // Математика в школе. 2000. - № 1. - С.2 - 6

13. Апатова Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе: дис. . доктора пед. наук. М., 1994. - 354 с.

14. Асланов P.M. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе: автореф. дис. . доктора педагогических наук: 13.00.02. Москва, 1997.-36 с.

15. Асмолов А.Г. Психология личности: Учебник. М.: Изд-во МГУ, 1990. -367 с.

16. Ашкын Суат Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 кл. общеобразовательной школы): автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Орел, 2004. -23 с.

17. Бадмаев Б.Ц. Психология в работе учителя: Кн.1. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 240 с.

18. Баркова Н.Н. Понятие "личность" в российской педагогике // Педагогика. 2002. - № 3. - С.74 - 77

19. Бегенина Л.Ю. Реализация прикладной направленности обучения математике в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Арзамас, 2003. - 179 с.

20. Беленкова И.В. Методика использования математических пакетов в профессиональной подготовке студентов ВУЗа: автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.08.,- Екатеринбург, 2003. 23 с.

21. Бережнова Е.В. Прикладное исследование в педагогике: Монография. -М. Волгоград: Перемена, 2003. - 164 с.

22. Беспалов П.В. Компьютерная компетентность в контексте личностно ориентировааного обучения // Педагогика. 2003. - № 4. - С.41 - 45

23. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: издательство НПО "МОДЭК", 2002. - 352 с.

24. Бидасюк Ю.М. MathSoft Mathcad 11 самоучитель.: М.: Издательский дом "Вильяме", 2004. - 224 с.

25. Большой психологический словарь / Сост. и общ. ред. Б.Мещеряков, В.Зинченко. СПб.: прайм - ЕВРОЗНАК, 2004. - 672 с. (Проект «Психологическая энциклопедия»)

26. Бородуля И.Т. Показательная и логарифмическая функция (задачи и упражнения): Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 112 с.

27. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983. - 96 с.

28. Бубнов В.А. Социальные аспекты информатизации общества Электронный ресурс. Режим доступа. - http://ito.edu.ru/2006/Samara/II/II-0-5.html

29. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5 9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений. - М.: Дрофа, 2002. - 160 с.

30. Бунимович Е.А., Суворова С.Б. Методические указания к теме "Статистические исследования" // Математика в школе. 2003. - № 3. - С.29 - 36

31. Васильева И.А., Осипова Е.М., Петрова Н.Н. Психологические аспекты применения информационных технологий // Вопросы психологии. 2000. - № 3. -С.80-88

32. ВЕТТ 2005: Креативные предложения для креативного обучения // Информатика и образование. 2005. - № 4. - С.7 - 10

33. Ведерников В.А. Элементы теории классов групп (Учебное пособие).-Смоленск: Смоленский гос. пед. институт, 1988. 96 с.

34. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе: Пер с англ. / Общ. ред. и вступ. ст. В.В. Рубцова. М.: Прогресс, 1988 - 336 с.

35. Волков Ю., Махов А., Меденцев В. Гуманизация и информатизация -единство противоположностей // Высшее образование в России. 2003. - №6. - С.35 - 43

36. Волович М.Б. Наука обучать./ Технология преподавания математики. -М.: LINKA-PRESS, 1995. 280 с.

37. Воробьев В.В. Поисково-исследовательские задачи по алгебре и геометрии как средство развития творческого мышления учащихся математических классов: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Омск, 2005. 255 с.

38. Ворохобина Я.В. Влияние информационных технологий на повышение качества обучения старшеклассников математике: дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. Карачаевск, 2006. 172 с.

39. Воскресенская Н.М. Поиски государственных образовательных стандартов за рубежом // Педагогика. 1994. - № 2. - С. 112 - 116

40. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. Давыдова В.В. -М.: Педагогика, 1991.-480 с.

41. Гаврилова М.А. Компьютер в педагогическом процессе. Гуманизация математического образования в школе и Вузе: Межвузовский сборник научных трудов. Саранск: Мордовский пединститут, 1996, - с. 157

42. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

43. Гордиенко И. Net Dey '96 // Компьютерра. 1996. - № 36. - С.26 - 28

44. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью. М., - 2000. - 22 с.

45. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью. М., - 2005. - 22 с.

46. Грешилов А.А. Обучающие компьютерные пособия по высшей математике // Высшее образование сегодня. 2002. - №7-8. - С. 52 - 53.

47. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Информатизация образования новая учебная дисциплина // Применение новых технологий в образовании: Материалы XVI Международной конференции (г. Троицк, Московской области, 28 - 29 июня 2005 г.): М., 2005. - С. 102-104

48. Гриншкун В.В. Информатизация образования как направление подготовки педагогов Электронный ресурс. Режим доступа. -http://ito.edu.ru/2008/Tomsk/III/III-0-5.html

49. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

50. Гурьева А.П Психологические последствия компьютеризации: функциональный, онтогенетический // Вопросы психологии. 1993. - №3. - С.5 - 16

51. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО "Издательский центр "Академия", 2003. - 432 с.

52. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240 с. (Труды д. гл. и чл.-кор. АПН СССР)

53. Давыдов Е.Г. Компьютерная проверка знаний учащихся//Математика в школе. 2004. - № 7. - С.57 - 62.

54. Данилин Г.А., Курзин П.А., Курзина В.М. Математические методы с Mathcad: Учебное пособие: Лабораторный практикум для студентов всех специальностей. М.: МГУЛ, 2003. - 152 с.

55. Денисова Г. В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе: автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Рязань, 1999. -с. 19

56. Добровольский Н.М., Есаян А.Р., Торина Е.Г. Методические проблемы использования систем компьютерной математики и воспроизводство математиков. // Информационные технологии и методология обучения точным наукам. М. -2002. 171 с.

57. Доронина О.В. Страх перед компьютером: природа, профилактика, преодоление // Вопросы психологии. 1993. - № 1. С.78 - 85

58. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - С.2-5

59. Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: специальный справочник СПб: Питер, 2001. -592 с.

60. Дьяконов В.П. Абраменкова И.В. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internet. М.: Нолидж, 1999 с.

61. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 1999. - 1296 с.

62. Дьяченко С. А. Использование интегрированной символьной системы Mathematica при изучении курса высшей математики в вузе: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Орел, 2000. 164 с.

63. Еляков А. Оборотная сторона информационной революции // Высшее образование в России. 2003. - №3. - С.82 - 86

64. Епишева О.Б. Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

65. Ермаков Д.С. Элективные курсы для профильного обучения // Педагогика. 2005. -№ 2. - С.36 - 41L

66. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. 1989. - № 1. - С. 14 - 31

67. Есаян А.Р. Доказательство утверждений и компьютер Электронный ресурс. Режим доступа. - http://ito.edu.ru/200Q/II/l/l 16.html

68. Есаян А.Р. Теория и методика обучения алгоритмизации на основе рекурсии в курсе информатики педагогического вуза: Автореф. дис. . доктора педагогических наук: 13.00.02. Москва, 2001. -44 с.

69. Есипов Б.П. Основы дидактики. М.: Просвещение, 1967г., - 382 с.

70. Жужжалов В.Е. Совершенствование содержания обучения программированию на основе интеграции парадигм программирования: автореф. дис. . доктора педагогических наук: 13.00.02. М., 2004. 45 с.

71. Захарова И.Г. Информационные технологии для качественного и доступного образования // Педагогика. 2002. - № 1. - С.27 - 34

72. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе доп., испр. и перераб. М.: Логос, 2003. - 384 с.

73. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика - 1978.

74. Зубарева И.И. Математика. 6 кл.: учеб. для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2008. - 264 с.

75. Калинкина Г.Е., Макаренко Е.Ю. Применение системы Mathcad на уроках математики: учебное пособие для преподавателей и студентов средних специальных учебных заведений. Калуга: Издательство АКФ "Политоп", 2004. - 54 с.

76. Калошина И.Н. Персонализированное обучение как фактор развития умений самообразовательной деятельности студентов: дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. Оренбург, 2000. 198 с.

77. Капустина Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0 // Математика в школе. 2003. - № 7. - С.37 - 41

78. Кириленко Г.Г., Шевцов Е.В. Краткий философский словарь / Кириленко Г.Г., Шевцов Е.В. М.: Филологическое общество "СЛОВО": ООО "Издательство ACT", 2002 г. - 480 с.

79. Кирьянов Д.В. Mathcad 12. СПб.: БХВ. - Петербург, 2005. - 576 с.

80. Клековкин Г.А., Иванюк М.Е. Владение системами компьютерной математики — специальная ключевая компетенция информационного общества // Информатика и образование. 2009. - №1. - С. 122 - 124

81. Клековкин Г.А. Современные тенденции развития методики обучения математике // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. № 2(3), 2009. - С. 105-112.

82. Компьютеризация курса методики преподавания математики. Рекомендации для студентов и преподавателей физико-математических факультетов. ОГПИ им. A.M. Горького, 1989. 29 с.

83. Конколь Хенрык Использование современных технических средств обучения в процессе изучения математики в Польше: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02. М., 1998.-223 с.

84. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Вестник образования России. 2002. - №6. - С. 10 - 40

85. Краевский В.В. Методология научного исследования: Пособ. для студ. и асп. пед. вузов и ун-тов. СПб.: СПбГПУ, 2001. (Серия "Избранные лекции Университета". Вып. 17). - 148 с.

86. Краевский В.В. Общие основы педагогики: Учеб. Пособие для студ. и асп. педвузов. Москва - Волгоград: Перемена, 2002. - 163 с.

87. Красильникова В.А. Информатизация образования: понятийный аппарат // Информатика и образование. 2003. - №4. С.21 - 27

88. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573с.

89. Кривилев А.В. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB. М.: Лекс-Книга, 2005. 496 с. с ил.

90. Крутиков С.А. Методика преподавания математики с использованием информационных технологий и компьютерных продуктов учебного назначения: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Москва, 2003 207 с.

91. Кудрявцев Е.М. Mathcadll: Полное руководство по русской версии. М.: ДМК Пресс, 2005. - 592 е., ил.

92. Кудрявцев Л.Д. Модернизация средней школы и математическое образование // Математика. 2002. - № 38. - с. 1 - 5, № 40. С. 6 - 7

93. Кудрявцев Л.Д., Кириллов А.И., Бурковская М.А., Зимина О.В. Математическое образование: тенденции и перспективы // Высшее образование сегодня. 2002. - №4. - С. 20 - 29

94. Кузнецов В.В. Технологии интернет-образования // Высшее образование сегодня. 2002. - № 7,8 - С. 22 - 24

95. Кузнецов Э.И. Новые информационные технологии и обучение математике // Математика в школе. 1990. - № 5. - С. 5 - 8

96. Лагуткина A.M. "Живая геометрия" на практике // Математика в школе. -2004. № 7. - С. 50 - 53

97. Левицкий М.Л., Римский В.Л. Информатизация среднего образования: проблемы и перспективы. // Педагогическое образование. М., 1992. №5,-С.5-8

98. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. 2-е изд., перераб. М.: Высш. шк., 1991. - 224 с.

99. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения, т. 1. М., 1983

100. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980. - 96 с.

101. Лихачева Л.В. Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Арзамас, 2004. -187 с.

102. Лобанова О.В. Система DERIVE на уроках математики // Математика в школе. 2001. - № 6. - С.70 - 72

103. Лукин В.В. Информатизация рынка труда и образования. М.: Информатика и образование, 2002. - 126 с.

104. Лядова Л.Н., Мызникова Б.И., Фролова Н.В. Вычислительная система Mathcad: Учеб. пособие / Перм. ун-т. Пермь, 2003. - 88 с.

105. Макарычев Ю.Н. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2003. - 78 с.

106. Мартиросян Л.П. Курс "Информационные технологии в обучении математике" // Информатика и образование. 2005. - № 6. - С.88 - 93

107. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения: (Педагогическая наука реформе школы). - М.: Педагогика, 1988. -192 с.

108. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

109. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян,

110. Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

111. Методы математической статистики и анализ данных психолого-педагогических исследований Электронный ресурс. Режим доступа. — http:// www.tspu.tula.ru/ res/ math/ тор/ index.htm

112. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения новой информационной технологии обучения на уроках математики // Математика в школе. 1991. -№3. -С.58-62

113. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. Пособие / А.Г. Мордкович. 2-е изд., доп. И перераб. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»:, 2005. - 36 с.

114. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. 9-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2008. - 399 с.

115. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. 13-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2009. - 160 с.

116. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. 4.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 215 с.

117. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2008. - 224 с.

118. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2003. - 112 с.

119. Мордкович А.Г., Тарасов Л.В. Каким быть школьному учебнику? // Математика в школе. 2003. - № 8. - с. 2 - 6

120. Наумова JI.M. Методика обучения математике: новое учебное пособие // Педагогика. 2003. - № 3. - С.98 - 101

121. Немов Р.С. Психология: Учеб. для высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. -3-е изд. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. - Кн. 2: Психология образования. - 608 с.

122. Никольский Е.В. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы: дис. . канд. пед. наук 13.00.02. Арзамас, 2002 205 с.

123. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

124. Новиков С.П. Применение новых информационных технологий в образовательном процессе // Педагогика. 2003. - № 9. - С.32 - 38

125. Новые информационные технологии: Учебное пособие. Часть 3. Основы математики и математическое моделирование. Смоленск: СГГГУ, 2003. -192 с.

126. Ольбинский И.Б. Методика обучения учащихся старших классов рефлексивному исследованию математических задач: Дис. . канд. пед. наук. -М., 2002. 222 с.

127. Онищук А. В. Моделирование движения материальной точки в среде Mathcad: Учеб. пособие. Комсомольск-на-Амуре: ГОУ ВПО "Кн АГТУ",2002. 59с.

128. Онищук В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителя. 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1986. - 160 с.

129. Особенности обучения и психического развития школьников 13 17 лет: / Под ред. И.В.Дубровиной, Б.С. Круглова; Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. Пед. Наук СССР. - М.: Педагогика, 1988.192 с.

130. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. М.: Компьютер Пресс, 1996.

131. Павлов А.Н. Интегрированный курс математики и информатики в старших профильных классах: Дис. канд. пед. наук. М., 2002. - 199 с.

132. Педагогика: Учебник для вузов / Н. Бордовская, А. Реан. СПб.: Питер,2003. 304 с.

133. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б. Бим-Бад; Ред-кол.: М. М. Безруких, В.А. Болотов, J1.C. Глебова и др. М.: Большая российская энциклопедия, 2003. - 528 е.: ил.

134. Петровский А.В Развитие личности и проблема ведущей деятельности. // Вопросы психологии. 1987. - №1. - С. 15-26

135. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. История психологии: Учебное пособие для высшей школы. М.: Российский государственный гуманитарный университет, 1994. —448 с.

136. Петровский А.В., Ярошевский М.Г. Психология: Учебник для высш. Пед. Учеб.заведений. 3-е изд., стереотип. - М.:Издательский центр "Академия", 2002.-512с.

137. Пидкасистый П.И. Тыщенко О.Б. Компьютерные технологии в системе дистанционного обучения // Педагогика. 2000. - № 5 - С.7 - 13

138. Пихтильков С.А. Использование Интернета при проведении научной работы со студентами. // Сборник трудов конференции "Информационные технологии в образовании". М., 2001. - Ч. IV.

139. Позднякова Е.В. Формирование исследовательских умений учащихся основной школы в процессе обучения геометрии: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Новокузнецк, 2004. 231 с.

140. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Пер. с англ. И.А. Вайнштейна / Под ред. С.А. Яновской. М.: Наука, 1975. - 464 с.

141. Полякова Н.В. Advaced Grapher решает уравнения // Математика в школе. 2004. № 7. С.48 50.

142. Попова О.Н. Моделирование сетевых задач средствами Mathcad и Exel // Информатика и образование. 2003. - № 12. - С.68 - 78.

143. Примерные программы основного общего и среднего (полного) образования по математике Электронный ресурс. Режим доступа. — www.mon.gov.ru

144. Проблема выбора форм и методов образовательного процесса: Материалы областной конференции работников образования / Под ред. профессора И.М. Чередова. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997. - 91с.

145. Психологическая энциклопедия. 2-е изд. / Под ред. Р. Корсини, А. Ау-эрбаха. СПб.: Питер, 2003. - 1096 с.

146. Психология развивающейся личности / Под ред. А.В. Петровского; На-уч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. Пед. Наук СССР. М.: Педагогика, 1987. - 240 с.

147. Психология. Словарь / Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошев-ского. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

148. Психология: Учебник для гуманитарных вузов / Под общей ред.В.Н. Дружинина. СПб: Питер, 2003. - 656 с.

149. Психолого-педагогические основы использования ЭВМ в вузовском обучении. Учебное пособие / Под ред. А.В. Петровского, Н.Н. Нечаева. М.: Издательство Московского университета 1987. 74 с.

150. Разживина Л.Я., Маркевич Н.В. Решение транспортной задачи средствами Mathcad // Информатика и образование. 2.004. № 5. - С.60 - 62

151. Райгородский Д.Я. (редактор-составитель). Практическая психодиагностика. Методики и тесты. Учебное пособие. Самара: Издательский Дом "БАХРАХ-М", 2002. - 672 с.

152. Роберт И. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования // Информатика и образование. -1991. -№4. -С.18-25

153. Роберт И.В. Толкование слов и словосочетаний понятийного аппарата информатизации образования // Информатика и образование. 2004. - № 5. -С.22 - 29, № 6. - С.63 - 70

154. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Exel. СПб.: БХВ -Петербург, 2003. - 464 с.

155. Самарин В.В. Решение экономико-математических задач оптимизации средствами Mathcad // Информатика и образование. 2002. - № 12. - С.42 - 46

156. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация математического образования // Педагогика. 1999. - № 4. - С.39 - 44

157. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Са-ранск:Тип. "Крас. Окт.", 2001г. - 144с.

158. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. - №6. - С.36 - 41

159. Саранцев Г.И., Методическая система обучения предмету как объект исследования // Педагогика. 2005. - №2. - С.30 - 36

160. Сдвижков О.A. Mathcad 2000: Введение в компьютерную математику. - М.: Издательство - торговая корпорация "Дашков и К°", 2002. - 204 с.

161. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

162. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. М.\ Школа-Пресс,2000. 160 с.

163. Скаткин М.Н. Краевский В.В. Содержание общего среднего образования. Проблемы и перспективы. М.: Знание, 1981. - 96 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Педагогика и психология"; №7)

164. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований: (В помощь начинающему исследователю). М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

165. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А.Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов; Под ред. В.А. Сластенина. 2-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр "Академия", 2003. - 576 с.

166. Сластенин В.А., Каширин В.П. Психология и педагогика: Учеб. Пособие для студ. Высш. Учеб. Заведений. М.: Издательский центр "Академия",2001.-480 с.

167. Слепухин А.В. Использование новых информационных технологий для контроля и коррекции знаний учащихся по математике, дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Екатеринбург, 1999. 159 с.

168. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, JI.A. Калужин, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

169. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. - 304 с.

170. Солонина А.Г. Mathcad в задачах по алгебре и теории чисел: Учебное пособие. -М.: ТЦ Сфера, 2000. 181 с.

171. Солонина А.Г. Концепция персонализированного обучения. М.: Прометей, 1997. - 187 с.

172. Солонина А.Г. Персонализированное обучение математике в педагогическом университете (на примере алгебры и теории чисел): дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02. М., 1999. 400 с.

173. Солонина А.Г. Реализация персонализированного обучения математике в педагогическом университете (базовое образование): Учебное пособие. -М.: Прометей, 1998. 53 с.

174. Солонина А.Г. Персонализированное обучение / Сборник научно-методических статей "Вопросы технологии профессиональной деятельности". Белгород, 1995.

175. Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе. 2004. - № 4. - С.4 - 9

176. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 9 - 16

177. Стариченко Б.Е. Компьютерные технологии в образовании: инструментальные системы педагогического назначения: Учеб. пособие / Урал. гос. пед. ун-т Екатеринбург, 1997. 108с.

178. Статистика и обработка данных в психологии Электронный ресурс. -Режим доступа. http://www.psyfactor.org/lib/stat2.htm

179. Статуев А.А. Реализация углубленного обучения математике в сельской школе с использованием информационно-коммуникационных технологий: дис. . канд. наук: 13.00.02. Н.Новгород, 2006. 147 с.

180. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ. мат. фак. пед. ин-тов. Мн.: Выш. шк., 1986. - 414 с.

181. Сурикова О.Н. Интегрированный урок по информатике и математике "Использование машинной графики при изучении показательной функции (XI класс)" // Информатика и образование. 2005. - № 6. - С.71 - 76

182. Талызина Н.Ф. Внедрению компьютеров в учебный процесс научную основу // Советская педагогика. - 1985. - №12. - С.34 - 38

183. Таранова М.В. Учебно-исследовательская деятельность как фактор повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Новосибирск, 2003. 190 с.

184. Тарасевич Ю.Ю. Информационные технологии в математике / Ю.Ю.Тарасевич. М.: СОЛОН - Пресс, 2003. - 144 с.

185. Тестов В.А. Обновление содержания обучения математике в современных / Современные методы физико-математических наук. Труды международной конференции. 9-14 октября 2006 г.Орел. Т.З. Орел: ГОУ ВПО «ОГУ». 2006. - С.201 - 204

186. Тестов В.А. Стратегия обучения математике / В.А. Тестов; Рос. акад. естеств. наук, Секция социокультур. и цивилизац. проблем, Технол. шк. бизнеса, Междунар. акад. наук о природе и о-ве. М.: Технол. шк. бизнеса, 1999. - 303 с.

187. Тимофеева Л.Н. Развитие исследовательских умений учащихся классов с углубленным изучением математики (На примере изучения теоретико-числового материала): Дис. . канд. пед. наук: Санкт-Петербург, 2003. 174 с.

188. Тихомиров O.K. Информатика и новые проблемы психологической науки // Вопросы философии. 1986. - №7. - С.39 - 52

189. Тихомиров O.K., Бабанин Л.Н. ЭВМ и новые проблемы психологии. -М.: Изд-во Московского университета. 1986. 204 с.

190. Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: Учеб. пособие для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. М.: Просвещение, 2004. - 112 с.

191. Трофимов А. Информационные технологии в гуманистической парадигме // Высшее образование в России. 2002. - № 5. - С. 126 - 130

192. Тупичкина Е.А. Проблема современного педагогического процесса с информационной точки зрения // Педагогическая информатика. 2003. - №3. - С.64 - 73

193. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования // Народное образование. 2004. - № 4. - С.251 - 256

194. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009/10 учебный год Электронный ресурс. Режим доступа. - www.edu.ru

195. Фельдштейн Д.И. Психологические проблемы образования и самообразования современного человека // Мир психологии. 2003. - №4. - С.267 - 276

196. Фельдштейн Д.И. Роль и место психологической науки в решении проблем образования на рубеже нового тысячелетия // Известия РАО. 2001. - № 1, С.43 -49

197. Феоктистов Г.И. Графический редактор Paint // Математика в школе. -2003. -№7. -С.41 -44

198. Филатов O.K. Основные направления информатизации современных технологий обучения // Информатика и образование. 1999. - №2. - С.2 - 6

199. Филатова O.JI. Информатизация образования: новые возможности реализации преемственности обучения в школе и вузе // Информатика и образование. 2004. - № 7. - С. 118 - 120

200. Философия: Энциклопедический словарь / Под ред. А.А. Ивина. М.: Гардарики, 2004. - 1072 с.

201. Фридланд А.Я., Фридланд И.А. О методологии моделирования // Педагогическая информатика. 2004. - № 3 - С.96 — 102

202. Фридман JI.M. Величины и числа: Популярные очерки. М.: МПСИ: Флинта, 2000. - 224 с.

203. Фридман J1.M. Педагогический опыт глазами психолога. М., 1987, 224 с.

204. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

205. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. М.:МПСИ: Флинта, 1998. - 224 с.

206. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. -М.: Просвещение, 1991.-288 с.

207. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Книга для учителя / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем А.Я. Халамайзера. Ч I М.: Просвещение, 1982. -208 с.

208. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Книга для учителя / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем А.Я. Халамайзера. Ч II М.: Просвещение, 1983. - 192 с.

209. Харламов И.Ф. Педагогика: Учеб. Пособие. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Гардарики, 2003. - 519 с.

210. Холодная М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума. 2-е изд. СПб.: Питер 2004. - 386 с.

211. Хинчин А.Я. Педагогические статьи / Под ред. Б.В. Гнеденко. М., 1963.-204 с.

212. Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. СПб: Питер, 2001. - 608 с.

213. Целебровская М.Ю. Технология реферативно-исследовательской деятельности учащихся в математических дисциплинах: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Новосибирск, 2002. 223 с.

214. Чередов И.М. Процесс обучения: методы, формы: Учебное пособие. -Омск: Издательство ОмГПУ, 1997. 76 с.

215. Черняк А.А., Черняк Ж.А., Доманова Ю.А. Высшая математика на базе Mathcad. Общий курс. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 608 с.

216. Шеншев JI.B. Компьютерное обучение: прогресс или регресс? // Педагогика. 1992. - № 11. - С.13 - 19

217. Шолохович В.Ф. Информационные технологии обучения // Информатика и образование. 1998. - №2. - С.5 - 13

218. Шпалинский С.Г. Школьное оборудование и кабинетная система; Вопросы школоведения / Сост. Г А. Сыченкова; Под ред. М.И. Кондакова, П.В. Зимина. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1982. - 288 с.

219. Эльконин Б.Д. Введение в психологию развития (в традиции культурно-исторической теории Л.С. Выготского). М.: Тривола, 1994. - 168 с.

220. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. - №2. - С.31-41