Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования

Стукалова, Наталья Андреевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования

Автореферат

Автор научной работы: Стукалова, Наталья Андреевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования"

На правах рукописи

СТУКАЛОВА Наталья Андреевна

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОРИЕНТИРОВАННЫХ НА ОБУЧЕНИЕ В ВУЗЕ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск - 2004

Диссертация выполнена на кафедре теории и методики обучения: математике Омского государственного педагогического университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты:: доктор педагогических наук, профессор

Ольга Борисовна Епишева; кандидат педагогических наук Наталья Александровна Бурмистрова

Ведущая организация: Новосибирский государственный

педагогический университет

Защита состоится 25 февраля 2004 г. в 13.00 на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора педагогических наук в Омском государственном педагогическом университете по адресу 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан З-Н¡января 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

(¿Ф-сс/'

М.И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ >

Актуальность исследования. Основная идея обновления старшей школы состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным и качественным. Оно должно работать на обеспечение дальнейшего жизненного пути старшеклассника, его подготовку к профессиональному образованию и освоению различных социальных ролей, развитие индивидуальных особенностей и способностей, становление активной гражданской позиции.:

Проблемы подготовки специалистов в высшей школе являются актуальными и постоянно привлекают внимание исследователей, Учебная деятельность студентов и ее связь со школьной подготовкой рассмотрены в работах Г.Н. Богдышева, Б.С. Гершунского, Н.П. Добронравова, Г.М. Кириленко, И.Г. Михайловой, Р.А. Назимова и др. Общим для этих исследований является вывод о том, что решение многих проблем становится тем эффективнее, чем более подготовленными придут в студенческую аудиторию выпускники средних общеобразовательных учебных заведений. Важнейшим критерием этой готовности является качество знаний по математике, которое объективно считается показателем интеллектуальных способностей. Определение уровня качества является основой конкурсного отбора студентоа

В педагогических исследованиях под качеством математической подготовки понимается степень соответствия ее фактических результатов тому, какими они должны быть в идеале. В соответствии с этой трактовкой, диагностика качества математической подготовки, с одной стороны, опирается на систему сравнительных интегрированных оценок («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»), с другой стороны, на планирование результатов подготовки.

В психолого-педагогической и научно-методической литературе проблемы качества подготовки учащихся вообще и математической в частности отражены в исследованиях ПП. Блонского, Я.И. Груденева, В.А Далингера, О.Б. Епишевой, Б.Е. Есипова, В.Н. Полонского, В.Н. Сергеева, Н.В. Тропиной, А.С. Шепетова и др.

Анализ научных исследований, посвященных проблемам преемственности в системе «школа - вуз» (Д.А. Андреева, В.А. Байдак, СТ. Григорьев, Е.Е. Волкова, В.Г. Панкратова, A.M. Пышкало, К.И. Нешков, З.И. Якштас и др.), многолетний личный опыт работы в системе дополнительного образования по математике со старшеклассниками, глубокий анализ состояния математической подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах, позволяют говорить, что существует разрыв между уровнем школьного математического образовали и тркбоватигм* вузов к математической подготовке абитуриентов.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БНБЛСОгаСЛ

В последнее десятилетие этот разрыв становится все более ощутимым. Причины кроются в недостатках школьного образования Результаты вступительных экзаменов в вузы показывают, насколько успешно или неуспешно работает наша школа Именно здесь, анализируя качество математической подготовки абитуриентов, можно достаточно точно установить, что и как знают и умеют вчерашние школьники.

Одним из.недостатков школьного образования, который отмечает ряд исследователей (В.П. Симонов, И.О. Харитонов, Е.Г. Черненко и лр.), является размывание системы диагностики качества математической подготовки школьников. В подавляющем большинстве случаев снижение качества математической подготовки маскируется завышением оценки ее результатов.

В качестве примера, иллюстрирующего сложившуюся в последнее время ситуацию, можно привести анализ результатов вступительных экзаменов по математике медалистов в течение последних четырех лет на вступительных экзаменах в Омском государственном аграрном университете. Только 15-20 % от их общего числа подтверждают высокий уровень подготовки. Но беда в том, что более половины остальных медалистов демонстрируют уровень ниже среднего. Таково положение, на «вершине айсберга».

Достаточно большое количество абитуриентов, обладающих природными способностями и личностными качествами, лежащими в основе успешного обучения в вузе и продуктивной профессиональной деятельности, плохо обучены в школе. Это не позволяет многим из них успешно пройти конкурсный отбор при поступлении в вуз.

Особенно остро эта проблема стоит перед выпускниками сельских школ. Для большинства старшеклассников, которые ориентируются на продолжение образования в высшей школе, нет практической возможности получить квалифицированную дополнительную подготовку по математике параллельно с обучением в сельской школе.

Для того чтобы устранить возникший разрыв в системе школьного и вузовского математического образования, предусматривается организационная перестройка старшей ступени общеобразовательной школы.

В соответствии с одобренной Правительством Российской Федерации «Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года» на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение старшеклассникоа Ставится задача создания «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и специализацию обу-

чающихся ... отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями ... высшего профессионального образования».

В высшей школе сформировалось устойчивое мнение о необходимости дополнительной специализированной подготовки старшеклассников к вступительным экзаменам и к дальнейшему обучению ъъ вузе. С участием и под руководством преподавателей вузов стала развиваться система дополнительного внешкольного математического образования. Главным признаком дополнительного математического образования является то, что ученик сам решает, необходимо оно ему или нет, и, в соответствии со своими личными целями,-выбирает вид дополнительного образования. Как показывает анализ школьной практики, для старшеклассников, которые ориентированы на обучение в вузе, естественным является желание получить математическую подготовку в системе дополнительного образования.

Некоторые элементы этой системы получили научно-методическое обоснование в ряде диссертационных исследований (Т.К. Безрукова, Е.Е. Волкова, Н.М. Кварацхелия, Л.А. Мамыкина, Н.И. Мерлина, Л.Е. Уп-шинская, Е.В. Подолян, О.И. Харитонов и др.). Отдельные вопросы рассмотрены . в работах Х.Ж. Танеева, В.А. Далингера, АХ Жафярова, О.Б. Епишевой, В.И. Крупича и др.

Система дополнительного образования школьников позволяет решать «проблемы индивидуализации и дифференциации обучения как средства эффективного развития личности старшеклассников» (Н.И. Мерлина).

Вопросы, связанные с системой дополнительного математического образования школьников, отраженные в работах этих исследователей, главным образом касаются таких её элементов, как спецкурсы, дополнительное математическое образование одаренных школьников, математические кружки и научно-исследовательская работа, подготовительные отделения для поступающих в вузы Однако в научно-исследовательских работах не нашли отражение проблемы совершенствования математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, через такую форму дополнительного образования, как очно-заочная школа при вузе. Такая форма дополнительного образования привлекательна тем, что позволяет осуществлять повышенную математическую подготовку старшеклассников независимо от того, где они получают базовое образование: в областном центре, в районном центре, в сельской местности. Обучение в очно-заочной школе осуществляется на основе технологии «глубокого од-нопредметного погружения».

Методика «глубокого погружения» была разработана МП. Щетининым. В ее основе лежит понятие «образовательной доминанты» (А.А. Ухтомский). Для ее сохранения на протяжении нескольких дней концентрируется учебный процесс. Для того, чтобы «погружение» в математику не стало утомительным, разнообразятся формы учебной деятельности.

Если для выпускников школ, расположенных в крупных городах с развитой системой высшего образования, подготовка в таких школах является одним из возможных вариантов, то для старшеклассников сельских школ или малых городов такая возможность улучшить качество своих знаний является зачастую единственной, Вышесказанное обусловливает актуальность направления нашего исследования.

С этапом практического перехода от школьного математического образования к вузовскому связано достаточно много противоречий

- фактический уровень математической подготовки большинства абитуриентов не соответствует требованиям вузов;

- преемственность математического образования в школе и вузе, необходимость которой не вызывает сомнений, на самом деле оказывается разорванной;

- методическая наука постоянно обогащается глубокими исследованиями, имеющими прикладное значение для повышения эффективности обучения математике, а доминирующая дидактическая система индифферентна к этим достижениям;

- сложившаяся в школьной практике система оценки достижений учащихся потеряла качества точности и объективности, необходимые при диагностике математической подготовки абитуриентов; школьная система оценки дезориентирует выпускников школ в самооценке своей готовности к вступительным экзаменам и к обучению в вузе;

- вопреки основному принципу современного математического образования, личностно-ориентированному подходу в обучении, направленному на всестороннее развитие личности, практика школьного образования остается предметно-ориентированной, носящей сугубо информативный характер.

Эти и многие другие противоречия становятся особенно очевидными в ходе вступительных экзаменов в вуз. Анализ их содержания позволяет утверждать, что противоречия не являются изолированными друг от друга, а напротив, взаимообусловлены и взаимосвязаны.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между реальным уровнем математической подготовки выпуск никое школ и требованиями вузов, предъявляемыми к математической

подготовке абитуриентов, которые отражают стремление отобрать студентов, способных успешно осваивать вузовскую программу на уровне современных образовательных стандартов

Сформулированная про блема определяет основную цель иссле -дования: выявить пути и средства повышения качества математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, в системе дополнительного математического образования.

Объектом г исследования является процесс дополнительной математической подготовки старшеклассников; и качество её результатов.

Предмет исследования составляет методическая система математической- подготовки дополнительного образования старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, направленная на повышение ее качества.

Гипотеза исследования: если методическую систему дополнительного математического образования старшеклассников подчинить следующим требованиям:

- учебно-познавательную деятельность учащихся строить на основе психологической концепции поэтапного формирования умственных действий;

- управление качеством подготовки осуществлять на основе анализа ее состояния у абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах в вуз;

- диагностику качества подготовки проводить на основе применения многобалльной дискретной неравномерной шкалы,

то это обеспечит«высокое качество математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования

Для достижения цели и проверки справедливости сформулированной гипотезы исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить психолого-педагогические условия, обеспечивающие повышение качества математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования.

2. Определить содержательную и процессуальную компоненты методической системы дополнительной математической подготовки старшеклассников.

3. Выявить условия точной и объективной диагностики качества знаний по школьной математике в процессе дополнительного образования и в ходе вступительных экзаменов.

4. Разработать методическую систему интенсивной технологии углубления, систематизации и обобщения математических знаний.- и умений старшеклассников в системе дополнительного образования

Методологической основой исследования являются: концепция деятельностного подхода в обучении АН. Леонтьева, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина; концепция поэтапного формирования умственных действий ВЛ. Гальперина и Н.Ф. Талызиной; методологии фундаментальной и прикладной математики Ф.Клейна, Л.Морделла, Д.Пойя, А.К.Рыбникова; теория развивающего обучения математике ХЖ. Танеева; теоретические основы и реализация внутрипредметных связей в математике В.А. Далингера; деятельностный подход в обучении математике О.Б. Епишевой; основы профильного обучения А Ж. Жафярова; теоретические основы обучения решению задач Ю.М. Колягина, В.И. Крупича.

При разработке теоретических аспектов исследования были использованы труды БД. Бадмаева, В.А. Далингера, Л.Я. Зориной, Ю.М. Колягина, Н. И. Мерлиной, A.M. Пышкало.

Для решения частных задач исследования были использованы следующие методы: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической, методической и учебно-методической литературы по теме исследования; анализ нормативных документов по вопросам образования; изучение и анализ традиционной методики подготовки абитуриентов по математике; наблюдение за учебной деятельностью слушателей учреждений дополнительного образования; анкетирование и тестирование; анализ экзаменационных работ выпускников школ и абитуриентов; экспертная оценка; беседы и интервьюирование; изучение практического опыта подготовки абитуриентов учителями средней школы и преподавателями вуза; анализ и обобщение собственного опыта преподавания; проведение опытно-экспериментальной работы и ее анализ; статистическая обработка результатов опытно-экспериментальной работы.

Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от ранее проведенных исследований, посвященных теоретическим и практическим аспектам дополнительного математического образования, в которых объектом исследования служила предметно-содержательная подготовка абитуриентов на подготовительных отделениях, на основе выделенных теоретических принципов и анализа состояния математической подготовки абитуриентов, разработана методическая система дополнительной математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в условиях «глубокого одно предметного погружения» в очно-заочных школах.

Теоретическая значимость исследования:

- дополнены и конкретизированы дидактические аспекты построения методической системы дополнительной математической подготовки старшеклассников в условиях «глубокого погружения» в учебный процесс;

- раскрыты методические условия управления качеством математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования на основе углубления, систематизации и обобщения знаний;

- выявлены основные направления повышения«качества математической подготовки старшеклассников (устранение причин ошибок, и затруднений, системный подход, личностно-ориентированное обучение, уровневая-дифференциация, реализация внутрипредметных связей);

- раскрыто содержание понятия «ошибка» в учебной математической деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

- выделено ядро обязательных математических знаний, умений и навыков, которыми должен владеть абитуриент;

- разработан учебно-дидактический комплекс для дополнительной математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе (учебная программа по математике, тематическое планирование, методические рекомендации для преподавателей,. система задач, схемы опорных ориентировочных действий);

- разработаны и внедрены в практику принципы и критерии шкалирования при диагностике качества знаний старшеклассников в ходе математической подготовки и абитуриентов на вступительных экзаменах.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук и их внутренней согласованностью; применением методов, адекватных задачам исследования; результатами опытно-экспериментальной работы; высоким уровнем валидности, о чем свидетельствуют результаты, обработки опытных данных современными методами математической статистики.

Апробация результатов исследования проводилась на региональных III Сибирских методических чтениях (ноябрь 1999 г.); на научно-методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета; на научно-методических семинарах кафедры высшей математики Омского государственного аграрного университета (ОмГАУ) (2000-2003 гг.); на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Ом-ГАУ «Проблемы применения естественных наук и подготовки школьников» (Омск, апрель 2000 г., апрель 2001 г., март 2002 г.); на семинарах преподавателей подготовительного отделения центра довузовской под-

готовки ОмГАУ (2002-2003 гг.); на Международной конференции «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, сентябрь 2003 г.); на юбилейной научно-практической конференции ОмГАУ (Омск, ноябрь 2003 г.).

Базой исследования явились классы очно-заочной школы ОмГАУ, созданные в Павлоградском, Русскополянском, Черлакском, Му-ромцевском, Иссилькульском, Нововаршавском районах Омской области, система подготовительных курсов для учащихся городских школ, подготовительное отделение центра довузовской подготовки при ОмГАУ.

Этапы исследования. Первый этап (1994-1997) - констатирующий (поисково-творческий), связанный с определением тематики и формулировкой проблемы иследования.

Второй этап (1997-1998) - поисковый. На этом этапе было продолжено изучение состояния проблемы, корректировались и уточнялись цели' й задачи исследования, была выдвинута гипотеза исследования. •' '

Третий этап (199&-2003) - формирующий, на котором моделировались и подвергались экспериментальной проверке методические условия математической подготовки абитуриенток На этом этапе были разработаны и апробированы практические материалы, предназначенные для реализации теоретических положений диссертации

Четвертый этап (2002-2003) - теоретико-обобщающий, на котором обобщались результаты исследования, осуществлялась обработка экспериментальных материалов, обосновывалась эффективность разработанной системы, осуществлялась систематизация и интерпретация результатов исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Дополнительное обучение ориентированных на продолжение образования в вузе старшеклассников, опирающееся на методическую систему, в основе которой лежит концепция поэтапного формирования умственных действий и понятий, позволяет повысить качество их математической подготовки.

2. Процесс повышения качества дополнительного математического образования старшеклассников становится управляемым, если он опирается на результаты анализа состояния подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах.

3. Позитивным фактором, позволяющим повысить качество дополнительной математической подготовки старшеклассников, является объективная диагностика, основанная на применении многобалльной неравномерной шкалы и специально разработанных контрольно-измерительных материалов, которые обеспечивают максимальный

охват содержания, сохранение уровня сложности и направлены на выявление соотношения между объёмом и характером обученносга

Структура и содержание диссертационной работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены частные задачи теоретического исследования и экспериментальной проверки полученных положений, определены объект, предмет и сформулирована гипотеза исследования, показана его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, раскрыты этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы повышения/качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования» посвящена анализу теоретических основ проектирования и реализации методической системы дополнительной математической подготовки старшеклассников. Содержание этой главы разбито на четыре части.

Первая часть посвящена анализу психологических основ учебной деятельности, отраженных в учениях JLC. Выгодского о происхождении и природе высших психических функций, А.Н. Леонтьева и С.Л. Рубинштейна об отношении психики к осмысленной внешней предметной деятельности, в серии работ А.В. Запорожца о роли организации ориентировочной деятельности, и особенно Д.Б. Эльконина о формировании разного рода умственных действий. Особым является вопрос о практическом использовании научного потенциала психологической концепции П.Я. Гальперина в практике обучешш. Общим итогом её внедрения в процесс обучения на стыке «школа - вуз» является: повышение качества усвоения материала при сокращении сроков обучения; существенное повышение интереса к учению; обеспечение успешности учебного процесса у подавляющей части обучаемых; возможность дифференцированного обучения с сохранением единой структуры знаний.

Главным условием эффективного применения теоретических положений концепции «поэтапного формирования умственных действий, образов и понятий» является не стремление к буквальному воспроизведению некой всеобщей процедуры, а психологическое моделирование конкретной ситуации В нашем исследовании такой ситуацией

является обучение решению математических задач. В случае реализации этого требования практическое применение концепции поэтапного формирования умственных действий дает высокие результаты

Методика дополнительной математической подготовки старшеклассников, опирающаяся на эту концепцию, проста и доступна и гарантирует быстрое и надежное достижение необходимых педагогических эффектов.

Для практической реализации психологической концепции поэтапного формирования умственных действий в методической системе дополнительной математической подготовки нами была адаптирована общая схема этого процесса к конкретным условиям технологии «глубокого одно предметного погружения» (рис. 1). Освоить умственные действия, из которых состоит решение математической задачи со сложной логической структурой, осуществить их правильную, безошибочную последовательность проще и надежнее с помощью схемы опорных ориентировочных действий (СООД).

Для надежности освоенного умственного действия достаточно, чтобы оно обладало качествами разумности, сознательности и обобщенности (Б.Ц. Бадмаев). Каждое из этих качеств требует целенаправленного формирования. Например, мыслительное действие обладает качеством обобщенности, если решение задачи осуществляется без видимых затруднений.

Вторая часть главы посвящена анализу состояния математической подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах в вуз. В ней на основе изучения и сопоставления нормативных документов, учебных стандартов полной средней школы и вузов, раскрытия внутрипредметных и межпредметных связей содержания математической подготовки школьного и вузовского курсов математики и смежных дисциплин и использования принципа многократной применимости выявлен перечень обязательных знаний, умений и навыков, которыми должен владеть каждый абитуриент. Приведены результаты анализа качества знаний, умений и навыков, которые фактически демонстрируют абитуриенты на вступительных экзаменах по математике. Для этого было проанализировано и систематизировано около восьми тысяч письменных экзаменационных работ и шести тысяч протоколов устных ответов. Это результаты вступительных экзаменов в ОмГАУ за последние четыре года Констатирующая часть этого анализа сведена в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты оценки качества обязательных умений абитуриентов

(фрагмент)

Умения, входящие в состав инвариантной обязательной части математической подготовки Интегрированная оценка качества умений (в%от числа опрошенных)

отлично хорошо удовлетворительно неудовлетворительно

1 2 3 4 5

Выражать числа в эквивалентных формах, выбирать наиболее подходящую в конкретной ситуации 15 53 22 ' 10

Использовать способы рациональных вычислений 3 12 30 55

Владеть различными приемами разложения многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, разложением квадратного трехчлена, применением формул сокращенного умножения 6 14 21 59

Продолжение таблицы

1 2 3 4 5

Решать уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным и квадратным 2 6 20 72

Применять геометрические представления для решения и исследования уравнений 2 5 11 82

Выполнять преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами Степени, логарифмов, тригонометрических формул 3 11 22 64

Изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства функций, опираясь на график 4 10 25 61

Решать простейшие логарифмические и показательные неравенства 3 8 18 71

Решать несложные геометрические задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул 6 13 31 50

В результате анализа выявлены типичные ошибки и затруднение характерные для математической подготовки абитуриентов ОмГАУ, исследованы их содержание и причины. Выявленные характерные ошибки показывают, какие разделы курса школьной математики традаь ционно усваиваются на низком уровне. Дополнив результаты исследования анализом содержания и причин ошибок, приведенных в работах В.А. Далингера, нам удалось выделить наиболее важные разделы школьного курса математики, требующие повторения в дополнительной подготовке старшеклассников.

Исследовано методическое содержание понятия «ошибка» и сформулировано определение этого понятия, под ошибкой в учебной математической деятельности можно понимать результат умственных действий, который фактически нарушает (искажает) принципы, законы, правила логики и (или) школьной математики.

Изучая логические составляющие содержания ошибок, можно сделать два важных вывода. Во-первых, уровень сложности учебной математической задачи напрямую связан с логической структурой ее решения. Во-вторых, в ходе проверки решения той или иной задачи

преподавателями математики не принято дифференцировать характер допущенных ошибок, выделять в них логическую составляющую. Это приводит к определенному противоречию. Оценивая качество знаний по математике, мы забываем о том, что на самом деле оцениваем логическую составляющую соответствующей учебной деятельности,

Между тем сложившаяся система обучения математике в школе практически не акцентирует внимание на формировании логической грамотности школьников. Ее элементы формируются стихийно в результате решения математических задач, когда применение правил и законов логики происходит на интуитивном уровне. Между тем ряд исследователей (И.Л. Никольская, Б.Д. Пайсон, A.M. Пышкало, А.А. Столяр, Н.Ф.Талызина и др.) утверждают, что методические средства и приемы, позволяющие управлять процессом осознанного безошибочного применения правил и законов логики в математических рассуждениях и действиях, существенно повысят качество математической подготовки .

Анализом причин возникновения ошибок и затруднений при решении математических задач занимались многие методисты (Г.А. Балл, A.M. Борисова, И.О. Давыденко, В.А. Далингер, В.А. Колосова и др.). По мнению большинства исследователей, наиболее важными причинами ошибок являются бессистемность знаний, низкий уровень использования внутрипредметных связей, низкий уровень осмысления и осознания учебной деятельности.

Третья часть главы посвящена исследованию содержания, структуры и принципов разработки методической системы дополнительной математической подготовки старшеклассников,- ориентированных на обучение в вузе. При построении методической системы необходимо опираться на современную парадигму образования. Ее основной принцип закрепляет приоритет гуманистических начал в образовании. Наиболее важный, с точки зрения нашего исследования, аспект предполагает развертывание личностно-ориентированного подхода в обучении.

Одним из основных дидактических средств практической реализации этой концепции в системе дополнительной подготовки старшеклассников является уровневая дифференциация содержания учебной деятельности по сложности и объему. Это позволяет каждому учащемуся двигаться по индивидуальной траектории обучения

Определив общую направленность методической системы, согласовав ее с современной парадигмой образования, необходимо решить частные задачи методического характера, которые вытекают из таксономии целей математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе. К этим задачам относятся:

- определение целей обучения (подготовка к вступительным экзаменам, подготовка к обучению в вузе, подготовка к профессиональной деятельности);

- определение содержания (обосновывается, что должен знать и что должен уметь делать абитуриент);

- определение структуры (решается, в какой последовательности разворачивается содержание, какова внутренняя логика,следова-ния тем и разделов, отдельных вопросов);

-. определение времени подготовки (с учетом внешних и внутренних факторов);

- отбор средств обучения (ведущие понятия и содержательно -методические линии, системы задач и упражнений для работы в аудитории и вне ее, схемы опорных ориентировочных действий, таблицы и т. д.);

- определение методов преподавания и учения (межпонятийные связи, актуализация внутрипредметных связей, обобщающее повторение и систематизация и др.);

- определение системообразующего компонента;

- определение дидактической системы (дидактическая система «длительного однопредметного погружения»).

Решение этих задач осуществляется на основе учебных стандартов школы и вуза, программы вступительных экзаменов и программы ЕГЭ, нормативных документов, концепции поэтапного формирования умственных действий, содержания школьной математической подготовки, дидактических теорий и принципов.

Завершается построение методической системы разработкой программы дополнительного математического образования, тематического планирования и дидактических материалоа

Методическая система обеспечивает подготовку старшеклассников к обучению в вузах различных профилей.

Четвертая часть главы посвящена исследованию проблемы диагностики качества математических знаний и умений. Очевидно, что для обеспечения прогностической валидности диагностики необходима объективная экспертиза, надежная система измерений и адекватные средства измерения. Теоретически обосновано, что надежность экспертизы достигается с помощью отбора экспертов на основе специально разработанных тестов. Для этих тестов составлен набор задач, в которых допущены ошибки и недочеты, характер которых соответствует критериям шкалирования. Отбор экспертов производится после сравнения результатов с эталоном. В качестве основы измерения используются многобалльные порядковые дискретные неравномерные шкалы, шкалирование в которых производится по нисходящему прин-

ципу. Разработаны принципы наложения дискретных шкал на систему интегрированных качественных оценок и дифференцирование уровня качества в границах одной оценки. В качестве контрольно-измерительных материалов используется система задач. Сформулированы,прин-ципы, которым эта система должна удовлетворять: максимальны охват содержания материала, однородность, сохранение уровня сложности, соответствие объёма задания времени, отводимому на его выполнение, направленность на выявление соотношения между объёмом обученно-сти и характером обученности.

Вторая глава «Содержание и методические особенности математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования» разбита на три части.

Первая часть посвящена описанию методической системы математической подготовки старшеклассников, принципы разработки которой сформулированы в первой главе. Приведены содержание и структура системы дополнительной подготовки старшеклассников Описаны процессуальные аспекты ее развертывания Рассмотрены конкретные пути реализации уровневой дифференциации через объем и уровень сложности задач и упражнений. Представлена программа для работы в классах очно-заочной школы, подробное тематическое планирование с методическими указаниями для преподавателей. Приведены примеры для самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы. Подробно описана технология «длительного однопредметного погружения», изложены практические рекомендации к развертыванию этой системы.

Во второй части главы раскрываются методические особенности использования разнообразных средств обучения, рассматриваются различные примеры их практического использования, и описывается методика их применения.

Покажем, как осуществляется решение показательного уравнения с опорой на СООД (рис. 2), на примере уравнения 4-92х-3-42*-4-36х =0. Уравнения этого типа в сборниках задач для поступающих в вузы находятся во второй по сложности группе заданий. При решении их возникают затруднения, связанные с невозможностью уравнять основания функций простым переносом одного из слагаемых в правую часть с последующим вынесением в левой части общего множителя за скобку.

Рис. 2. Схема опорных ориентировочных действий решения показательных уравнений

Опираясь на СООД, решение становится простым. Достаточно найти место уравнения, соответствующее его типу, в СООД. И, так как в его состав входит три показательные функции с разными основаниями, решаем, согласно схеме, делением на любое из; 42х, ' 92х или 362\

\2* / , Л2*

Получаем уравнение 4

ем*

-4 = 0, которое, после со-

кращения дробей, стоящих в основаниях преобразованных функцийЛ приводится К квадратному уравнению соответг.тве.ттттп СООД с помо-

щью введения новой переменной:

То- есть

позволяет

затем откуда

найти х = 1. Второй же корень квадратного уравнения оказался отрицательным, что невозможно для выбранной нами переменной.

Рассмотрены методические особенности развертывания,? основных содержательно-методических линий в системе довузовской подготовки на примере развития функционально-графической линии, поскольку она является системообразующей в содержании подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе. Приводятся примеры использования специальных средств обучения, в том числе задания в виде таблицы с двумя входами (таблица 2).

Таблица 2

Для каждой функции £ стоящей в столбце, укажите такие функции стоящие в строке, графики которых имеют только одну точку пересечения

г(*) = (*-2)2 g{x)^2-x g{x) = x-l гМ = юо

II -Н Ч-/

/(х) = 8тх

/(х) = (дс+2)2 +100

/« = —^гг+ЮО *-10

Подобные задания могут служить для самостоятельной проверочной работы в аудитории как вариативная часть домашнего задания для работы в аудитории при повторении темы..В тех случаях, когда задание используется для обобщающего повторения в аудитории, необязательно предъявлять его в виде таблиц, а достаточно перечислить функции f и g.

В третьей части второй главы рассмотрены этапы педагогического эксперимента, представлены его результаты и методика обработки этих результатов методами математической статистики. Эксперимент проводился в период с 1994 по 2003 год и был разбит на четыре этапа.

Первый этап эксперимента- констатирующий (1994-1997 гг.). Основная цель его заключалась в анализе состояния математической подготовки абитуриентов. На основе анализа этого состояния и особенностей работы со студентами первого курса были выявлены пути и возможности 'совершенствования дополнительной математической подготовки старшеклассников. На этом этапе появились общие контуры методической системы, начался поиск путей решения проблемы.

Второй этап эксперимента - поисковый (1997-1998 гг.) - посвящен работе по реализации теоретических положений исследования при дополнительной математической подготовке старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе. Основной задачей поискового этапа была отработка и корректировка методической системы технологии математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования.

Третий этап эксперимента - формирующий (1998-2002 гг.). Цель его - проверить на практике преимущество методики повторения математики, систематизации и обобщения знаний с помощью схем опорных ориентировочных действий, для выработки навыков безошибочных действий.

Экспериментальной базой стали подразделения ОмГАУ: классы очно-заочной школы в районах Омской области, подготовительное отделение института экономики и финансов, центр довузовской подготовки абитуриентов. На последнем этапе эксперимента в нем участвовало около 300 учащихся и 9 преподавателей. Экспериментальными группами служили три класса очно-заочной школы Русско-Полянского района и три группы подготовительного отделения центра довузовской подготовки, где занятия велись по разработанной методике преподавателем Р.В. Павловой. В качестве контрольных были взяты три группы учащихся центра довузовской подготовки, где занятия проводились по традиционной школьной методике. Количество часов, отводимых на

повторение математики в экспериментальных и контрольных группах, было одинаковым. Кроме того, были проанализированы письменные экзаменационные работы абитуриентов за четыре года (около 8 000), протоколы устных ответов абитуриентов на вступительных экзаменах (около 6 000).

На последнем этапе эксперимента были сделаны окончательные выводы и проведены контрольно-оценочные мероприятия. Для сравнения качества подготовки абитуриентов в контрольных и экспериментальных группах были использованы результаты входного контроля и вступительных экзаменов (рис. 2).

Для проведения входного контроля использовался специально подготовленный комплект задач с облегченным уровнем сложности. Результаты среза были обработаны, и они подтвердили, что уровень качества знаний в контрольной группе и экспериментальной не различается. Итоговое сравнение производилось по двум признакам: качество сдачи экзаменов и достижение необходимого для зачисления в вуз балла. Для проверки соответствующих статистических гипотез использовался критерий Фишера- Гублера на уровне значимости от 1 до 5 %. Было установлено, что использованная в экспериментальных группах технология математической подготовки старшеклассников оказала статистически значимое влияние на повышение её качества

В процессе выполненной научно-исследовательской работы были получены следующие результаты:

1. Выявлены психолого-педагогические условия, обеспечивающие повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования, которые подчинены требованиям психологической

концепции поэтапного формирования умственных действий и технологии «глубокого однопредметного погружения» в системе очно-заочного обучения.

2. Определена содержательная и процессуальная компоненты методической системы математической подготовки старшеклассников в условиях дополнительного образования.

3. Выявлены условия точной и объективной диагностики качества знаний по математике в процессе дополнительного образования и в ходе вступительных экзаменов в вуз, к которым относятся применение многобалльной неравномерной шкалы для измерения качества знаний, надежность экспертизы, адекватные средства измерения.

4. Разработана и внедрена в процесс дополнительного образования методическая система интенсивной технологии углубления, систематизации и обобщения знаний и умений старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе.

Основные выводы заключаются в следующем:

1. Наиболее универсальной и эффективной формой дополнительного образования старшеклассников является очно-заочная школа, работающая по системе «глубокого однопредметного погружения».

2. Методическая система дополнительного математического образования старшеклассников, базирующаяся на психологической концепции поэтапного формирования умственных действий и понятий, способствует повышению качества их математической подготовки

3. Для эффективного управления качеством подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования необходима внешняя обратная связь с состоянием математической подготовки абитуриентов, которая выявляется в результате вступительных экзаменов в вуз.

4. Необходимым условием повышения качества математической подготовки является его точная и объективная диагностика

Все это дает право утверждать, что задачи исследования решены и гипотеза исследования является доказанной.

Дальнейшее исследование затронутых в диссертации проблем могут разворачиваться по различным направлениям. Среди них наиболее актуальными являются:

- разработка теоретико-вероятностной модели качества знаний и принципов ее применения для диагностики качества математической подготовки;

- выявление логической структуры решения различных задач школьного курса математики, определение наиболее уязвимых её элементов с целью предупреждения ошибок.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Бесценный И.П., Стукалова НА. Пособие по математике для поступающих в ОмГАУ на факультета: землеустроительный, технологии молока и молочных продуктов. Омск: Изд-во ОмГАУ, 1999.52 с.

2.Погорелова НА., Стукалова НА. Межпредметные связи курсов высшей математики и физической химии в агроуниверситете // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы III Сибирских методических чтений. Омск: ОмГУ, 2000. С. 30-33.

3. Стукапова НА. Проблемы оценки знаний абитуриентов // Материалы научной конференции «Проблемы применения естественных наук и подготовки школьников». Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001; С. 21-22.

4. Стукалова Н.А. Обучение решению неравенств в системе довузовской подготовки абитуриентов // Математика и информатика. Наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Выпуск 1. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. С. 169-71.

5. Стукалова НА., Прыгунова Е.В. Методическое пособие; для абитуриентов по математике. В помощь поступающим в ОмГАУ. Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002.20 с.

в. Стукалова Я.А Методологические особенности разработки и внедрения многобалльной шкалы;оценки?знаний на вступительных испытаниях в вуз // Математика и информатика Наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 2. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. С. 137-141.

7. Стукалова НА., Бесценный ИМ. Математика: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003.108 с.

8. Стукалова НА., Стукалов В.А. Содержание и методическая модель математической подготовки абитуриентов // Проблемы мате-магического образования и культуры. Тезисы докладов Международной научной конференции (21-23 октября 2003 г.). Тольятти: Изд-во ТГУ,2003.С75.

Подписано в печать 22.01.04

Формат 60x84/16 Ризография Уч.-изд. л. 1,5 Заказ Д-018

Бумага офсетная Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского. 14

Jk #

$ -3

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Стукалова, Наталья Андреевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОВЫШЕНИЯ

КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

ОРИЕНТИРОВАННЫХ НА ОБУЧЕНИЕ В ВУЗЕ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1.1. Психолого-педагогические основы процесса дополнительной математической подготовки выпускников, ориентированных на обучение в вузе .;.

1.2. Анализ состояния математической подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах по математике в вуз.

1.3. Особенности методической системы дополнительной математической подготовки выпускников общеобразовательных школ.

1.4. Принципы измерения и оценка качества знаний по математике в системе дополнительного образования и на конкурсных вступительных экзаменах.

ГЛАВА II. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

2.1 Процессуальная и содержательная компоненты методической системы дополнительной математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе.

2.2 Методические особенности дополнительной подготовки по математике старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе.

2.3. Организация и основные результаты педагогического эксперимента

Введение диссертации по педагогике, на тему "Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования"

Основная идея обновления старшей школы состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным и качественным. Оно должно работать на обеспечение дальнейшего жизненного пути старшеклассника, его подготовку к профессиональному образованию и освоению различных социальных ролей, развитие индивидуальных особенностей и способностей, становление активной гражданской позиции.

Проблемы подготовки специалистов в высшей школе являются актуальными и постоянно привлекают внимание исследователей. Учебная деятельность студентов и ее связь со школьной подготовкой рассмотрены в работах С.Г.Григорьева[41], Е.Е.Волковой [28], Н.М.Кварацхелии [84], Е.Н. Подолян [123], А.Е.Упшинской [166], О.И. Харитонова [172] и др. Общим для этих исследований является вывод о том, что решение многих проблем становится тем эффективнее, чем более подготовленными придут в студенческую аудиторию выпускники средних общеобразовательных учебных заведений. Важнейшим критерием этой готовности является качество знаний по математике, которое объективно считается показателем интеллектуальных способностей. Определение уровня качества является основой конкурсного отбора студентов.

В педагогических исследованиях под качеством математической подготовки понимается степень соответствия ее фактических результатов тому, какими они должны быть в идеале. В соответствии с этой трактовкой, диагностика качества математической подготовки с одной стороны опирается на систему сравнительных интегрированных оценок («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»), с другой стороны - на планирование результатов подготовки.

В психолого-педагогической и научно-методической литературе проблемы качества подготовки учащихся вообще, и математической в частности, отражены в исследованиях А.А. Борисовой [18], Г.В. Дорофеева [120], С. В. Клишиной [87] ,Г.Ю. Ксёнзовой [96], М.И. Ерецкого [65], Н.В. Тропиной [164], А. С. Шепотова [181] и др.

Проблемам повышения эффективности обучения математике на стыке «школа-вуз» посвящены диссертационные исследования

А.Е.Абдылкасимовой [2] , Г.К. Безруковой [13], С.А. Гуцановича [44] , А.М; Каримовой [83], М.В. Козловой [89], Н. И. Мерлиной [106], А.П. Назаретова [115], И. О. Харитонова [172] и других. Отдельные аспекты этой проблемы изучались в работах Х.Ж. Танеева [35], В. А. Гусева [42], Ш.Т. Гусейнова [43], В. А. Далингера [47, 48, 49, 50], А. Ж. Жафярова [66, 67], Ю. М. Колягина [90, 91,92], Г. И. Саранцева [143], М. И. Шабунина [146,147], И. Ф. Шарыгина [149, 150] и других. Авторы утверждают, что взаимодействие между школой и вузом должно быть обязательно встречным, направленным на обеспечение плавного перехода от одного уровня математической подготовки к другому, и должно осуществляться адекватно тем задачам, которые призвано решать непрерывное математическое образование.

Анализ научных исследований, посвященных проблемам преемственности в системе «школа - вуз» (С.Г. Григорьев [41], Е.Е. Волкова [28], А. М. Пышкало [107] Е.Н. Скафа [151], Е.М. Яковлева [185]. др.), многолетний личный опыт работы в системе дополнительного образования по математике со старшеклассниками, глубокий анализ состояния математической подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах, позволяют говорить, что существует разрыв между уровнем школьного математического образования и требованиями вузов к математической подготовке абитуриентов.

В последнее десятилетие этот разрыв становится все более ощутимым. Причины кроются в недостатках школьного образования. Результаты вступительных экзаменов в вузы показывают, насколько успешно или неуспешно работает наша школа. Именно здесь, анализируя качество математической подготовки абитуриентов, можно достаточно точно установить, что и как знают и умеют вчерашние школьники.

Одним из недостатков; школьного образования, которое отмечается рядом исследователей (В.П. Симонов [150], И.О. Харитонов [172],

Е.Г. Черненко [150] и др.), является размывание системы диагностики качества математической подготовки школьников. В подавляющем большинстве случаев снижение качества математической подготовки маскируется завышением оценки ее результатов.

В качестве примера, иллюстрирующего сложившуюся в последнее время ситуацию, можно привести анализ результатов вступительных экзаменов по математике медалистов в течение последних четырех лет на вступительных экзаменах в Омском государственном аграрном университете. Только 15%-20% от их общего числа подтверждают высокий уровень подготовки. Но беда в том, что более половины остальных медалистов демонстрируют лишь удовлетворительное качество знаний. Согласно данным [150], среди выпускников школ, имеющим по математике отметку «5», до 36% фактически имеют уровень обученности ниже среднего. Таково положение на «вершине айсберга».

Достаточно большое количество абитуриентов, обладающих природными способностями и качествами личности, лежащими в основе успешного обучения в вузе и продуктивной профессиональной деятельности, плохо обучены в школе. Это не позволяет многим из них успешно пройти конкурсный отбор при поступлении в вуз.

Для того, чтобы устранить возникший разрыв в системе школьного и вузовского математического образования, предусматривается организационная перестройка старшей ступени общеобразовательной школы.

В соответствии с одобренной Правительством Российской Федерации «Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года» на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение старшеклассников. Ставится задача создания «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и специализацию обучающихся,.отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями . высшего профессионального образования»[93].

В высшей школе сформировалось устойчивое мнение о необходимости дополнительной специализированной подготовки старшеклассников к вступительным экзаменам и к дальнейшему обучению в вузе. С участием и под руководством преподавателей вузов стала развиваться система дополнительного внешкольного математического образования. Главным признаком дополнительного математического образования является то, что ученик сам решает, необходимо оно ему или нет, и, в соответствии со своими личными целями, выбирает вид дополнительного образования. Как показывает анализ школьной практики, для старшеклассников, которые ориентированы на обучение в вузе, естественным является желание получить математическую подготовку в системе дополнительного образования.

Некоторые элементы этой системы получили научно-методическое обоснование в ряде диссертационных исследований (Г. К Безруковой [13], Е.Е. Волковой [28], Н.М1 Кварацхелии [84], JI. А. Мамыкиной [101], Н. И. Мерлиной [106], Е.В. Подолян [123], А.Е. Упшинской [166], О.И. Харитонова [172] и др.). Отдельные вопросы рассмотрены в работах X. Ж. Танеева [35], В. А. Далингера [51,52,53,56,57,58], А.Ж. Жафярова [66,67], О. Б. Епишевой [63,64], В.И. Крупича [94] и др.

Система дополнительного образования-школьников позволяет решать «проблемы индивидуализации и дифференциации обучения, как средства эффективного развития личности старшеклассников» (Н. И. Мерлина [106, с. 13] ).

Вопросы, связанные с системой дополнительного математического образования школьников, отраженные в работах этих исследователей, главным образом, касаются таких её элементов) как спецкурсы, дополнительное математическое образование одаренных школьников, математические кружки и научно-исследовательская работа, подготовительные отделения для поступающих в вузы. Однако > в научно-исследовательских работах не нашли отражения проблемы совершенствования математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, через такую форму дополнительного образования, как очно-заочная школа при вузе. Такая форма дополнительного образования привлекательна тем, что позволяет осуществлять повышенную математическую подготовку старшеклассников; независимо от того, где они получают базовое образование: в областном центре, в > районном центре, в сельской местности. Обучение в очно-заочной школе осуществляется на основе технологии «глубокого однопредметного погружения».

Методика «глубокого погружения» была разработана М.П. Щетининым[183]. В ее основе лежит понятие «образовательной доминанты» (А.А. Ухтомский). Для ее сохранения на продолжении нескольких дней концентрируется учебный процесс. Для того чтобы «погружение» в математику не стало утомительным, разнообразятся формы учебной деятельности.

Если для выпускников! школ, расположенных в крупных городах с развитой системой высшего образования, подготовка в таких школах является одной из возможных, то для старшеклассников сельских школ или малых городов такая возможность улучшить качество своих знаний является, зачастую, единственной. Вышесказанное обусловливает актуальность направления нашего исследования.

С этапом практического перехода от школьного математического образования к вузовскому связано достаточно много противоречий:

Проблема исследования заключается в. разрешении противоречия между реальным уровнем математической подготовки выпускников школ и требованиями вузов, предъявляемыми к математической подготовке абитуриентов, которые отражают стремление отобрать студентов, способных успешно осваивать вузовскую программу на уровне современных образовательных стандартов.

Сформулированная проблема определяет основную цель исследования: выявить пути и средства повышения качества математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, в системе дополнительного математического образования.

Объектом исследования является процесс дополнительной математической подготовки старшеклассников и качество её результатов.

Предмет исследования составляет методическая система математической подготовки дополнительного образования старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе, направленная на повышение ее качества.

- учебно-познавательную деятельность учащихся строить >на основе психологической концепции поэтапного формирования умственных действий,

- управление качеством подготовки осуществлять на основе анализа ее состояния у абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах в вуз,

- диагностику качества подготовки проводить на основе применения многобалльной дискретной неравномерной шкалы, то это обеспечит высокое качество математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования.

1.Выявить психолого-педагогические условия, обеспечивающие повышение качества математической подготовки старшеклассников в системе дополнительного образования.

2. Определить содержательную и процессуальную компоненты методической системы, дополнительной математической подготовки старшеклассников.

3. Выявить условия точной и объективной диагностики качества знаний по школьной матехматике в процессе дополнительного образования и в ходе вступительных экзаменов.

4. Разработать методическую систему интенсивной технологии углубления, систематизации и обобщения математических знаний и умений старшеклассников в системе дополнительного образования.

Методологической основой исследования являются концепция деятельностного подхода в обучении А.Н. Леонтьева [99], В.В. Давыдова [45], Д.Б. Эльконина [184]; концепция поэтапного формирования умственных действий В;Я. Гальперина [33] и Н.Ф. Талызиной [133]; методологии фундаментальной и прикладной математики Ф Клейна [86], Л. Морделла [112], Д. Пойя [101,102], А.К.Рыбникова [138]; теория, развивающего обучения математике Х.Ж. Танеева [35], теоретические основы и реализация внутрипредметных связей в математике В.А. Далингера [47,48,49], деятельностный подход в обучении математике О.Б. Епишевой [63], основы профильного обучения А. Ж. Жафярова [66], теоретические основы обучения решению задач Ю.М.Колягина [ 91,92], В.И. Крупича [94].

При разработке теоретических аспектов исследования были использованы труды Б.Ц. Бадмаева [9], В.А. Далингера [47,48,49], Л Я. Зориной [76,77], Ю.М. Колягина [90,91,92], Н. И. Мерлиной [106], А.М. Пышкало [131].

Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от ранее проведенных исследований, посвященных теоретическим и практическим аспектам дополнительного математического образования, в которых объектом исследования служила предметно-содержательная подготовка абитуриентов на подготовительных отделениях, на основе выделенных теоретических принципов и анализа состояния математической подготовки абитуриентов, разработана методическая система дополнительной математической подготовки ориентированных на обучение в вузе-старшеклассников, в условиях «глубокого однопредметного погружения» в очно-заочных школах.

Теоретическая значимость исследования:

- выявлены основные направления повышения качества математической подготовки старшеклассников (устранение причин ошибок и затруднений, системный подход, личностно-ориентированное обучение, уровневая дифференциация, реализация внутрипредметных связей);

- раскрыто содержание понятия «ошибка» в учебной математической деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

- выделено ядро обязательных математических знаний, умений и навыков, которыми должен владеть абитуриент;

- разработан учебно-дидактический комплекс для дополнительной математической подготовки старшеклассников, ориентированных на обучение в вузе (учебная программа по математике, тематическое планирование, методические рекомендации для преподавателей, система задач, схемы опорных ориентировочных действий);

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук и их внутренней согласованностью; применением методов,, адекватных задачам исследования; результатами опытно - экспериментальной; работы; высоким уровнем валидности, о чем свидетельствуют результаты обработки опытных данных современными методами математической статистики.

Апробация результатов исследования проводилась на региональных III Сибирских методических чтениях (ноябрь 1999 г.); на научно- методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета; на научно- методических семинарах кафедры высшей математики ОмГАУ (2000 - 2003 гг.); на научных конференциях профессорско-преподавательского состава ОмГАУ «Проблемы применения естественных наук и подготовки школьников» (Омск, апрель 2000г., апрель 2001 г., март 2002 г.); на семинарах преподавателей подготовительного отделения центра довузовской подготовки ОмГАУ (2002 — 2003 гг.); на Международной конференции «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, сентябрь 2003 г.); на юбилейной научно - практической конференции ОмГАУ (Омск, ноябрь 2003 г.).

Базой исследования явились классы очно-заочной школы ОмГАУ, созданные в Павлоградском, Русскополянском, Черлакском, Муромцевском, Иссилькульском, Нововаршавском районах Омской области, система подготовительных курсов для учащихся городских школ, подготовительное отделение центра довузовской подготовки при Омском государственном аграрном университете.

Основные этапы исследования:

Первый этап (1994-1997) -констатирующий (поисково-творческий), связанный с определением тематики и формулировкой проблемы иследования. Были определены методологические и общенаучные позиции, которые стали базовыми для исследования; выявлялось состояние и уровень проблемы в научно-методической литературе; происходило формирование основных идей, целей и задач исследования; изучался сложившийся опыт внешкольной математической подготовки абитуриентов.

Второй этап (1997-1998) — поисковый. На этом этапе было продолжено изучение состояния проблемы, корректировались и уточнялись цели и задачи исследования. Здесь были определены психологические и дидактические основы эффективной подготовки абитуриентов, выявлялись общие требования к содержанию, структуре соответствующей модели, определялись ее контуры.

Третий этап (1998 - 2003) - формирующий, на котором моделировались и подвергались экспериментальной проверке методические условия математической подготовки абитуриентов. На этом этапе были разработаны и апробированы практические материалы, предназначенные для реализации теоретических положений диссертации. Было завершено обоснование и построение методической модели эффективной внешкольной математической подготовки абитуриентов, организовано и проведено опытно-экспериментальное обучение абитуриентов, а так же проведен анализ качества ее результатов. Работа в этот период в предметной комиссии ОмГАУ позволила автору собрать, проанализировать и систематизировать богатый практический материал для исследования.

Четвертый этап (2002 - 2003) - теоретико-обобщающий, на котором обобщались результаты исследований, осуществлялась обработка экспериментальных материалов, обосновывалась эффективность разработанной системы, осуществлялась систематизация и интерпретация результатов исследования.

Был проведен сравнительный анализ уровня качества знаний абитуриентов контрольных и экспериментальных групп. Для этого использовались итоги входного и итогового срезов, итоги вступительных экзаменов. Результат анализа подтвердил справедливость выдвинутой гипотезы исследования. Валидность этого вывода была подвергнута проверке с помощью критерия Фишера-Гублера.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Процесс повышения качества дополнительного математического образования старшеклассников становится управляемым, если опираться на результаты анализа состояния подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы заключаются в следующем:

1. Анализ научно-методической литературы, сложившаяся практика школьной и внешкольной подготовки к вступительным экзаменам в вуз, результаты этих экзаменов позволяют сделать вывод о том, школьная система не в состоянии обеспечить необходимое качество математической подготовки старшеклассников, необходимое для успешной сдачи вступительных экзаменов и обучения в вузе. Такое положение не является случайным или временным, а приобрело характер нарастающей тенденции.

2. Одной из основных причин, снижающих эффективность математической подготовки старшеклассников, является нарушении обратной связи между анализом качества математической подготовки абитуриентов, выявленного на вступительных экзаменах, и содержанием и методикой^ их обучения в школе. Направленность математической подготовки старшеклассников в системе дополнительной подготовки на преодоление систематических ошибок и затруднений; выявленных в ходе вступительных экзаменов, анализ их содержания -и причин, позволят существенно повысить качество этой подготовки.

3; Психологической базой для формирования умений действовать уверенно и безошибочно при решении учебных задач, является концепция поэтапного формирования умственных действий, возникшая и развитая в отечественной педагогической психологии. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что использование схем опорных ориентировочных действий в качестве средств обучения, позволяют быстро и надежно освоить абитуриентам основные умственные действия, входящие; в структуру учебной математической деятельности. Сочетание схем опорных ориентировочных действий с другими средствами логической реорганизации теоретических элементов содержания- подготовки; (схематическими рисунками, полными таблицами видов действий), которые представляют более тонкую структуру деятельности, позволяет усилить, эффективность математической подготовки.

4.Наиболее универсальной и эффективной' формой дополнительного образования старшеклассников является очно-заочная школа, работающая по системе «глубокого однопредметного погружения».

5. Измерение уровня математической подготовки, определение ее качества, должны быть объективными и однозначными. Только в этом случае можно говорить о валидности диагностики результатов обучения. В диссертации теоретически обоснована и экспериментально проверена система измерения, в основу которой положена многобалльная дискретная неравномерная порядковая шкала. Привлекательность ее применения заключается в возможности более глубокой и обоснованной дифференциации объектов диагностики по уровню качества знаний и умений. В частности, это облегчает процедуру конкурсного отбора студентов из числа абитуриентов по результатам вступительных испытаний.

Все это дает право утверждать, что задачи решены и гипотеза исследования является доказанной.

Дальнейшее исследование затронутых проблем может разворачиваться по различным направлениям. Среди них наиболее актуальными являются:

- выявление логической структуры решения различных задач школьного курса математики, определение наиболее уязвимых ее элементов с целью предупреждения ошибок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной научно-исследовательской работы, были получены следующие результаты:

1. Выявлены психолого-педагогические условия, обеспечивающие повышение качества математической полготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования, которые подчинены требованиям психологической концепции поэтапного формирования умственных действий и технологии «глубокого однопредметного погружения» в системе очно-заочного обучения.

3. Выявлены условия точной и объективной диагностики качества знаний по математике в процессе дополнительного образования; и в ходе вступительных испытаний в вуз, к которым относятся применение многобалльной неравномерной шкалы для измерения качества знаний, надежность экспертизы, адекватные средства измерения.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Стукалова, Наталья Андреевна, Омск

1. Агалаков А. С. Математика для абитуриента. Часть 1: Алгебраические уравнения и неравенства. Текстовые задачи. Письменный экзамен по математике в Омском государственном университете в 1993 г. Омск, Изд-во АО «Сфера», 1994. - 98 с.

2. Агалаков А. С. Математика для абитуриента. Часть 2: Показательная и логарифмическая функции. Тригонометрия. Омск, Изд-во АО «Сфера», 1995.-85 с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. ( Пер. с франц.). -М.: Советское радио, 1970. -152 с.

4. Арнольд В. Математическая безграмотность губительнее костров инквизиции // « Известия», 1998.

5. Афонина Г.М. Проверка знаний учащихся с помощью системы задач: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Москва, 1976, -23 с.

6. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

7. Бадмаев Б.Ц. Психология и методика ускоренного обучения. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 272 с.

8. Ю.Балдуева Г.И., Уткин Г.К., Голубева Т.В. Мотивы и цели поступления в институт // Инновационные системы образования России: Материалы докладов и сообщений Всероссийской научно-практической конференции. Березники. 1995. — С. 215-217.

9. Балл Г. А. Теория учебных задач. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

10. Барабанов О.О., Марихов И.Н. Подготовка к приемному экзамену по математике: Учебное пособие.-Ковров: Ковр. технолог, ин- т, 1993. -53 с.

11. З.Безрукова Г. К. Технология проектирования системы повторения школьного курса математики: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 2000. - 18 с.

12. Березина Т. Как готовиться к экзаменам (консультация психолога) // Педагогический калейдоскоп, 1996. №23. - С.5.

13. Беспалько Б. П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989.-217 с.

14. Бесценный И. П., Стукалова Н.А. Пособие по математике для поступающих в ОмГАУ на факультеты: землеустроительный, технологии молока и молочных продуктов. Омск: Изд-во ОмГАУ, 1999.-52 с.

15. Болтянский В. Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе, №3, 1988, с. 9-13.

16. Борисова А. М. Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике (общеобразовательный уровеньподготовки): Автореф. дисканд. пед. наук. Новосибирск, 2002.-20 с.

17. Боярский М. Д. Реализация педагогического потенциала общего математического образования в развитии познавательных интересов личности: Автореф. дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 1999.-21 с.

18. Боярский М. Д. Проблема фундаментальной направленности математического образования // Проблемы реализации творческого потенциала личности в процессе обучения математике: Сб. научных трудов. Екатеринбург, 2000. С. 35 - 45.

19. Броневщук С. Г. Профильная дифференциация обучения в сельской школе. Пособие для руководителей и учителей сельских школ. — М.: АРКТИ, 2000.- 136 с.

20. Брусиловский Б. Я. Теория систем и система теорий. — Киев: Издательское объединение «Вища школа», 1977. -192 с.

21. Брушлинский А. В. Мышление: процесс, деятельность, общение. -М.: Наука, 1981.-214 с.

22. Ваховский Е. Б., Рыбкин А.А. Задачи по элементарной математике повышенной трудности: Пособие для учащихся. М.: Наука, 1971. -360с.

23. Виленкин Н. Я., Ивашев Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. — М.: Просвещение, 1990.-288 с.

24. Волкова Е.Е., Епишева О.Б. Программа по математике для довузовской подготовки абитуриентов. Тобольск: ТГПИ им. Д.М. Менделеева, 1995. - 9 с.

25. Волкова Е.Е. Система формирования готовности выпускников средних учебных заведений к обучению математики в вузе: Дис. .канд. пед. наук. Тобольск, 1998. 176 с.

26. Волович М. Б. Математика без перегрузок. — М.: Педагогика, 1991. -144 с.

27. Волхонский А.И. К методике обучения решению задач // Математика в школе, 1973. №5. С.5 - 6.

28. Воспитание и образование /сост. Фролова Н.В. М.: Изд-во «Сфера», 1999. — 416 с. - Серия «Мир Агни-Йоги».

29. Гальперин П. Я. Умственные действия как основа формирования мысли и образа. «Вопросы психологии», 1957, №6.

30. Гальперин П.Я. Психология как объективная наука // Под ред. А.И. Подольского. М.: МОДЭК, 1998. - 480 с.

31. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике: Монография. Уральский гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997.-160 с.

32. Ганеев X. Ж. Пути реализации развивающего обучения математике: Учебное пособие. Уральский гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 1997. -102 с.

33. Гильманов Р. А. Проблема дидактометрии трудности учебных упражнений: Монография.- Казанский гос. ун-т. Казань, 1989.-182 с.

34. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе, 1996. №1. С.52-54.

35. Горнштейн П. И., Мерзляк А. Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Экзамен по математике и его подводные рифы. М.: Изд-во «Илекса», 1998. — 236 с.

36. Грабарь М. И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы: Справ, пособие. М.: Педагогика, 1977. -136 с.

37. Григорьев С. F. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М, 2000. -31 с.

38. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 432 с.

39. Гусейнов Ш.Т. Выявление, предупреждение и устранение математических ошибок слушателей подготовительных отделений вузов (на материале начал анализа). Автореф. .канд. пед. наук. Мн., 1988.-23 с.

40. Гуцанович С.А. Взаимосвязь диагностико-дидактических средств при выявлении и повышении уровня математического развития учащихся. Автореф. .канд. пед. наук. Мн., 1994.-21 с.

41. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения: Монография. М;: Интор, 1997. -544 с.

42. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

43. Далингер В. А. Теоретическая модель системы упражнений как средство реализации внутрипредметных связей в школьном курсе математики // Новые исследования в пед. науках. М.: Просвещение, 1982. Вып. 2 (40). - С. 53 - 65.

44. Далингер В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1991. -80 с.

45. Далингер В. А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей: Монография. Омск: Изд-во ОмИПКРО, 1993. -323 с.

46. Далингер В. А. Методика обучения учащихся элементам математического анализа: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997.-149 с.

47. Далингер В. А. Почему учащиеся делают ошибки? (Изучение элементов математического анализа) // Открытая школа. -№6. 1998.

48. Далингер В. А. Анализ типичных ошибок, допущенных в курсе алгебры и начал анализа.// Математика в школе. -№6. -199853;Далингер В. А. Типичные ошибки по математике на вступительных экзаменах и как их не допускать. Омск: Изд-во ИУУ, 1991. —129 с.

49. Далингер В. А. Начала математического анализа. Типичные ошибки, их причины и пути предупреждения: Учебное пособие. Омск: Изд-во «Издатель-Полиграфист», 2002. -158 с.

50. Далингер В. А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Выпуск 2. Текстовые задачи, решаемые методом составления уравнений: Учебное пособие.- Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. 195 с.

51. Далингер В. А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Выпуск 4.Нестандартные уравнения, неравенства и методы их решения: Учебное пособие.- Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995. 120 с.

52. Далингер В. А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Выпуск 5. Показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. -106 с.

53. Далингер В. А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Выпуск 6.

54. Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. -179 с

55. Далингер В. А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Учебное пособие. — Омск: Изд — во ОмГПУ, 2001.-365 с.

56. Дорофеев Г. В. и др. Дифференциация обучения математике. — М.: ж. Математика в школе, № 4, 1990, с. 15 21.

57. Дорофеев Г. В., Муравин Г. К. О новой форме проведения экзамена по математике в 11 классе // Математика. 1999.- 25 окт.

58. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа ( курс В) за курс средней школы. 11 класс. 5-е изд. -М.: Дрофа, 2002.-160 с.

59. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. -223 с.

60. Епишева О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

61. Ерецкий М. И., Пороцкий Э. С. Проверка знаний, умений и навыков учащихся техникумов: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1978.- 175 с.

62. Жафяров А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников. Учебно-методический комплекс. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2003. -468 с.

63. Жафярова Т. Ж. Текстовые задачи на вступительных экзаменах по математике: Метод, рекомендации для учителей и учащихся. — Новосибирск: НГГГУ, 1995. 17 с.

64. Ждан А.Н. Преемственность // Педагогическая энциклопедия. Т.З, -М.: БСЭ, 1966. С.486 - 487.

65. Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский сборник научн. трудов. — Л.: Изд-во Ленинградского пединститута, 1981. -147 с.

66. Зорина Л. А. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников: Монография. М.: Педагогика, 1978. -128 с.77.3орина Л.А. Системность качество знаний. - М.: Знание, 1976. —53 с

67. Иванова Т. А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография / Нижегор. гос. пед. ин-т, Н. Новгород, 1998.-206 с.

68. Кабанова- Меллер Е.Н. Роль обобщений в переносе // Вопросы психологии, 1972. №2. С. 55-56.

69. Калошина И. П. Проблемы формирования технического мышления.-М.: Издательство Московского университета, 1974. -184 с.

70. Каримова A.M. Проблемы повышения эффективности формирования знаний по математике у поступающих в ВУЗ: Автореф. дис. канд.пед.наук.-Ташкент. 1993.- 16 с.

71. Кварацхелия Н. М. Обоснование содержания курса математики подготовительных отделений вузов на основе дидактического анализа и его компонентов: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1985.- 17 с.

72. Кирилецкий И. М. Анализ и предупреждение типичных ошибок учащихся при изучении алгебры и начал анализа: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1987. -19 с.

73. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ. (Пер. с нем.) 4-е изд. М.: Наука, 1987.-432 с.

74. Клишина С.В. Формирование конечного результата обучения и его диагностика как средство повышения качества математическогообразования в техническом университете: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Новосибирск, 1998. -16 с.

75. Козлова М.В. Методическая система обучения математике на курсах подготовки в вуз. Автореф. дис. .канд. пед. наук. М.,1995. 16 с.

76. Колягин Ю. М и др. Профильная дифференциация обучения математике. М.: Ж. Математика в школе, № 4, 1990. - С. 24 - 27.

77. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математическая задача как средство обучения и развития учащихся: Монография. М.: Просвещение, 1977. -110 с.

78. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике: Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: Монография. М.: Просвещение, 1977. -144 с.

79. Концепция профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы / Руководители проекта: А.Кузнецов, А. Пинский М.,2003. - 36 с.

80. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1992. -37 с.

81. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников: Монография. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

82. Ксензова Г.Ю. Оценочная деятельность учителя. Учебно — методическое пособие. -М.: Педагогическое общество России, 1999. -121 с.

83. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. 2-е изд. перераб. — М.: Высшая школа, 1991. 224 с.

84. Леонтьев А.Н. О формировании способностей.//Вопросы психологии, 1960, №1.

85. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения: Монография. М.: Педагогика, 1981. 186 с.

86. Максименко В. П. Пути повышения эффективности обобщающего повторения в современной школе: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Киев, 1979.-23 с.

87. Мамыкина Л. А. Содержание и методические особенности обучения математике в классах технического профиля: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Омск, 2002. -18 с.

88. Матюшкин А. М. Анализ и обобщение отношений // Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения: Сб. научн. трудов под ред. С.Л. Рубинштейна. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-С. 49-72.

89. Машбиц Е.И. Психологический анализ учебной задачи // Сов. педагогика, 1973. №2. С. 58 - 65.

90. Меньчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Монография. М.: Педагогика, 1989. -256 с.

91. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., ЯкирМ. С. Неожиданный шаг или 113 красивых задач: Книга для учащихся. Киев: Александрия, 1993. -24 с.

92. Мерлина Н. И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: Автореф. дис. .доктора пед. наук. М., 2000. -34 с.

93. Метельский Н. В. Пути совершенствования обучения математике: Монография. Минск. 1990. -210 с.

94. Методика «погружения»: за и против. Сборник научно-методических статей / Под ред. А.А. Остапенко. Краснодар, Изд-во АЭСПК, 1995.-133 с.109. . Мешалкина К. Н. Профильная дифференциация образования. // Советская педагогика, № 1, 1990. С. 60 - 64.

95. Миронов В. А. Некоторые аспекты совершенствования российского законодательства в области образования // Стандарты и мониторинг в образовании, 1999. №4. С. 11-13.

96. Монахов В.М., Орлов В. А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе. М.: ж. Советская педагогика, № 8, 1990, с. 42 - 47.

97. Морделл JI. Размышления математика. М.: «Знание», 1971. — 32 с.

98. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики: Книга для учителя. М.: Школа - пресс, 1995. -272 с.

99. Мюнстерберг Г. Психология и учитель. (Пер. с англ.).3-е изд., испр. М.: «Совершенство», 1997. - 320 с.

100. Назаретов А.П. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике на подготовительных курсах вузов. Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1997.-21 с.

101. Нетрадиционные способы оценки качества знаний школьников. Психолого-педагогический аспект: Сб. научн. тр./ Под ред. Е.Д. Божевич. М.: Новая школа, 1995. - 96 с.

102. Нечаев Н.Н. О механизмах управления поэтапным формированием // Теоретические проблемы управления познавательной деятельностью человека. М., 1975.

103. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пассиченко П. И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств: Справочник. М.: Изд-во МГУ, 1991. -144 с.

104. Осинская В. Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Книга для учителя. Киев: Радяньска школа, 1980.-192 с.

105. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев, JI.B. Кузнецова, Г. М. Кузнецова и др. -М.: Дрофа, 2000. -80 с.

106. Подольский А.И. Становление познавательного действия. Научная абстракция и реальность. — М., 1987.

107. Подолян Е.В. Методика обучения математике старшеклассников в системе «технический лицей-технический вуз»: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Новосибирск, 2000.- 17 с.

108. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей (Пер. с англ.) 2-е изд. -М.: Учпедгиз, 1961. -208 с.

109. Пойа Д. Математическое открытие (Пер. с англ.) — М.: Наука, 1976. -448 с.

110. Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике: Монография. М.: Учпедгиз, 19631 -123 с.

111. Программно методические материалы: Математика 5-11 кл.: Сб. нормативных документов (Сост. Г. М. Кузнецова). 2-е изд. — М;: Дрофа, 1999.-192 с.

112. Программно методические материалы: Математика 5—11 кл.: Тематическое планирование. - М.: Дрофа, 1998. -230 с.

113. Программа для поступающих в вузы . М.: МГУ, 1999. -12 с.

114. Психология развития: Учебник для студ. высш. психол. и пед. учеб. заведений/ Т. М. Марютина, Т. Г. Стефаненко, К. Н. Поливанова и др.; под ред. Т. Д. Марцинковской. М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 352 с.

115. Пышкало A.M. Средства обучения математике: Учебное пособие. -М.: Просвещение, 1980. -208 с.

116. Равен Д. Педагогическое тестирование: Проблемы, заблуждения, перспективы / Пер. с англ. — М.: «Когйто-центр», 1999. —144 с.

117. Райляну А. И. Применение зачетной системы контроля обязательных результатов обучения математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1987. - 15 с.

118. Решение задач и выполнение заданий с .комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену. Часть 1,2. / Сост. В. Н. Студенецкая, 3. С. Гребнева — Волгоград: Учитель, 2003. -129 с.

119. Родионов М. А. Систематизация знаний учащихся в процессе обучения алгебре (7 9 кл.): Автореф. дис. .канд. пед. наук. - М., 1990.-16 с.

120. Рузавин Г. И. Логика и основы аргументации. Учебник для вузов.- М.: Проект, 2003. 304 с.

121. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. — М:: Педагогика, 1989. Т.1.-312 с. Т.2.-267 с.

122. Рыбников К.А. Введение в методологию математики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. 128 с.

123. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения. // Математика в школе, № 5, 1988. С. 16-18.

124. Рысс В. Л. Контроль знаний учащихся. М.: 1982.

125. Самусенко А.В, Казаченок В.В. Математика: Типичные ошибки абитуриентов. 2-е изд., испр. Мн.: Выш. шк., 1995. - 240 с.

126. Санина Е. И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе: Автореф. дис. .доктора пед. наук.- М.2000. 32 с.

127. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике: Монография.- М.: Просвещение, 1995. 240 с.

128. Сатьянов П. Г. Задачи графического содержания при обучении алгебре и началам анализа // Математика в школе, 1987. №1.- С. 56 60.

129. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. -М.: Народное образование, 1998. -256 с.

130. Семенов Е.Е. и др. Дифферецированное обучение математике с позиций гуманизма. -М.: ж. Математика в школе, 3 6, 1991.- С. 3 — 6.

131. Сидоренко Е. Н. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: ООО «Речь», 2001.-350 с.

132. Сидорова И.В. Контроль как средство развития учебной деятельности учащихся младших курсов военно-инженерного вуза. Автореф. дис. .канд. пед. наук. Челябинск. -2001. -20 с.

133. Симонов В.П., Черненко Е.Г. Десятибалльные шкалы оценки степени обученности по предметам. Учебно-справочное пособие.- М., Международная педагогическая академия, 2001. 68 с.

134. Скафа Е.Н. Методика обучения выбору учебного алгоритма решения математических задач (на материале раздела «Неравенства» для подготовительного отделения). Автореф. дис. .канд. пед. наук. М.-1990.-15 с.

135. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала: Монография. М.: Педагогика, 1974. -192 с.

136. Соцкая А.Н. Методические особенности осуществления профессиональной направленности обучения математике наподготовительном отделении технического вуза : Автореф. дис. . канд. пед. наук. М. 1985. 17 с.

137. Столяр А. А. Методы обучения математике: Учебник. — М.: Высшая школа, 1966. -190 с.

138. Стукалова Н. А., Бесценный И. П. Математика: Учебное пособие.- Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003. 108 с.

139. Стукалова Н. А., Прыгунова Е. В. Методическое пособие для абитуриентов по математике. В помощь поступающим в ОмГАУ.- Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002. 20 с.

140. Стукалова Н. А. Проблемы оценки знаний абитуриентов. Материалы научной конференции «Проблемы применения естественных наук и подготовки школьников». Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001. - С.20 -21.

141. Стукалова Н. А. Обучение решению неравенств в системе довузовской подготовки абитуриентов. Математика и информатика. Наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 1. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002г.- С.169 - 171.

142. Стукалова Н. А., Стукалов В. А. Содержание и методическая модель математической подготовки абитуриентов./ Проблемы математического образования и культуры: Тезисы международной конференции. Тольятти, 2003. - С. 98 - 99.

143. Субботин И. Я., Якир М. С. Обучающая функция ошибок. // Математика в школе. №2-3. 1992.

144. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1998.-288 с. :

145. Ткачук В. В. Математика — абитуриенту: Учебное пособие в двух томах. М.: Изд- во «Теис». Т. 1., 1995. - 499 е.; Т. 2., 1995. - 553 с.

146. Тропина Н. В. Оценка качества математического образования учащихся классов с углубленным изучением математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 16 с.

147. Туманов С. И. Поиски решения задачи. — М.: Просвещение, 1969. -280 с.

148. Упшинская А. Е. Педагогические условия формирования содержания непрерывного математического образования в системе «школа ССУЗ - ВУЗ»: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Казань, 2000.-16 с.

149. Учебно тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. - М.: Интеллект - Центр, 2003. - 128 с.

150. Фридман Л. М. Психолого педагогические основы обучения математике в школе. Учителю математики о педагогической психологии. -М.: Просвещение, 1983. -160 с.

151. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Книга для учащихся старших классов средней школы. 3-е изд. — М.: Просвещение, 1989. 192 с.

152. Фройденталь Г. Математика-как педагогическая задача: Пособие для учителей в двух частях (Пер. с нем.). М.: Просвещение, Ч. 1., 1982. -208 е.; Ч. 2:, 1983. - 191 е.

153. Харитонов И. О. Совершенствование математической подготовки абитуриентов в системе внешкольного довузовского' образования: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -Екатеринбург,2000.-21 с.

154. Хуторской А. В. Современная дидактика. Учебник для вузов. -СПб.: Питер, 2001.-544 с.

155. Черепанов B.C. Экспертные оценки в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1989. 152 с.

156. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений: Учебное пособие. — М.: Аквариум, 1997.- 272 с.

157. Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы. Неравенства и системы неравенств: Учебное пособие. М.: Аквариум, 1997. -256 с.

158. Шамова Т. И., Давыденко Т. М. Управление процессом формирования системы качеств знаний учащихся: Методическое пособие. М.: Изд-во Московского пединститута, 1990. -112 с.

159. Шарыгин И. Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 1994. -252 с.

160. Шарыгин И. Ф. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы. — М.: Дрофа, 1999. -304 с.

161. Шахмаев Н. М. Дифференцированное обучение в средней общеобразовательной школе. В кн. «Дидактика средней школы» под ред. М. Н. Скаткина, М.: Просвещение, 1982, с. 269 - 296.

162. Шепотов А. С. Интегральная оценка состояния обученности массива школьников на основе системы качественных характеристик / Проблемы педагогических измерений. М., 1985.

163. Шихалиев X. Ш. Как построить школьный курс математики? // Сов. педагогика, 1991. №10. С. 41-42.

164. Щетинин М.П. Объять необъятное: Записки педагога. — М.: Педагогика, 1986. -176 с.

165. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. — М.:Педагогика, 1989. 554 с.

166. Ячинова С. Н. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Саранск, 2003.- 16 с.