Проектная деятельность учащихся по созданию учебных текстов при изучении математики

Подстригич, Анна Геннадьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проектная деятельность учащихся по созданию учебных текстов при изучении математики

Автореферат

Автор научной работы: Подстригич, Анна Геннадьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Томск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Проектная деятельность учащихся по созданию учебных текстов при изучении математики"

На правах рукописи

ПОДСГРИГИЧАннаГеннадьевна

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ ПО СОЗДАНИЮ УЧЕБНЫХ ТЕКСТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ (на примере темы «Последовательности. Прогрессии»)

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания: математика, общий и профессиональный уровни (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Новосибирск 2004

Работа выполнена на кафедре математики Томского государственного педагогического университета

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор

Гельфман Эмануила Григорьевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Любичева Вера Филипповна

кандидат педагогических наук, доцент Рудакова Елена Алексеевна

Ведущая организация: Московский педагогический

государственный университет

Защита состоится 29 декабря 2004 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета К 212.172.01 в Новосибирском государственном педагогическом университете по адресу:

630126, г. Новосибирск, ул. Вилюйская, 28, ауд. 314, МФ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного педагогического университета по адресу:

630126, г. Новосибирск, ул. Вилюйская, 28.

Автореферат разослан «14"» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Царева С. Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время принципиально меняются цели образования. Знания, умения и навыки, которые долгое время были главной целью образовательного процесса, теперь становятся средством. Формируется представление о том, что действительно значимыми ресурсами, наряду со знаниями, являются изобретательность, воображение и добрая воля (из доклада ЮНЕСКО 1993 г. о положении в мире в области образования). Современное общество остро нуждается в инициаторах и творцах - специалистах, способных постоянно обновлять свои знания, самостоятельно овладевать новыми комплексными стратегиями, повышать квалификацию во время своей профессиональной деятельности, быстро воспринимать новые идеи, отличаться компетентностью и ответственностью.

Таким образом, возникают объективные предпосылки для создания условий обучения и воспитания, направленных на развитие творческого потенциала учащихся. Традиционные формы обучения должны быть дополнены такими его формами, как исследование, проектирование, моделирование, деловые игры и т. п.

В российской педагогике и психологии эта идея в последние годы находит свое активное воплощение в разного рода психологически ориентированных моделях обучения (Ш.А. Амонашвили, B.C. Библер, Э.Г. Гельфман, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, СЮ. Курганов, А.М. Матюшкин, И.В. Нечаева, Г.Н. Прозументова, Н.Ф. Талызина, МА Холодная, Д.Б. Эльконин, П.М. Эрдниев, И.С. Якиманская и др.).

Существуют разные пути индивидуализации учебной деятельности, учета индивидуальных познавательных возможностей учащихся в рамках общего для всех образовательного пространства. На наш взгляд, широкие возможности в этом отношении предоставляет имеющий длительную историю метод проектов. В рамках этой формы обучения возникает возможность замены одних способов передачи знаний на другие. Так, информационно-иллюстративным и вопросно-ответным способам приходят на смену способы самостоятельного построения знания при решении реальных проблем в рамках деятельностного и компетентностного подходов.

В настоящее время развитие образовательной практики часто связывается с различными видами проектирования (П.И. Балабанов, Ю.В. Громыко, Дж.К. Джонс, А.Г. Калашников, И.И. Ляхов, В.М. Монахов, Е.С. Полат, Г.Н. Прозументова, Дж. Равен, В.В. Сериков, В.Ф. Сидоренко, В.И. Слободчиков, И. Чечель, Г.П. Щедровицкий, L.Fried-Booth, T. Hutchinson, D. Phillips и др.).

Мы будем понимать под проектированием одну из форм учебно-познавательной (совместной) деятельности по созданию учащимися лично-стно-значимой интеллектуальной продукции (планов, проспектов, макетов, компьютерных программ, моделей, учебных, научных, художественных текстов, поделок и т. п.) в процессе учения. При этом сама учебная деятельность становится предметом освоения (рефлексии). Подразумевается, что создают-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 3 БИБЛИОТЕКА

ся условия, когда ученик сам конструирует понятия, ищет методы решения задач, выделяет области их применения.

Различные аспекты использования метода проектов в обучении (например, как средства активизации самостоятельной учебно-познавательной внеклассной деятельности школьников) рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: М.И. Башмаков, В.П. Беспалько, Дж. Дьюи, ГЛ. Ильин, В. Килпатрик, Е. Коллингс, А.Я. Кораблева, А.С. Макаренко, Г.Н. Прозументова, Дж. Равен, Г.К. Селевко, Т.С. Цыбикова, И. Че-чель, С.Т. Шацкий и др. Однако в условиях современной школы функции метода проектов могут быть расширены с учетом требований компетентностно-го и личностно-ориентированного подходов.

Специалисты выделяют два аспекта в математическом образовании: собственно математическое образование (информационную, специализирующую функцию) и образование с помощью математики (развивающую, общеобразовательную функцию) (А.Я. Блох, Н.Я. Виленкин, П.Я. Гальперин, ВА. Гусев, ВА Далингер, Г.В. Дорофеев, МА Екимова, А.Ж. Жафяров, ТА Иванова, А.Г. Мордкович, Л.И. Холина и др.).

Являясь предметом общей культуры человека, математика необходима не только для приобретения знаний-фактов, но и для развития ученика, его познавательных процессов таких, как анализ, обобщение, самоконтроль, рефлексия и т. д., а также личностного опыта учащихся. Поэтому в школе математика должна рассматриваться не как завершенная математика, а как вид деятельности (Г. Фройнденталь). Таким образом, формируется понимание деятельностной природы знаний, необходимости соединения усвоения математических знаний с деятельностью самого ученика.

Большая роль в понимании принципа деятельности как научной методологии принадлежит работам А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и др. Теория учебной деятельности представлена в работах В.В. Давыдова, А К. Марковой, Е.И. Машбица, Д.Б. Эльконина и др. Методическую интерпретацию эта теория получила в исследованиях В.А. Далингера, О.Б. Епишевой, В.И. Кру-пича, Г.И. Саранцева, В.Я. Синенко, АА Столяра, С. Е. Царевой и др. В частности, В.И. Крупичем рассмотрены вопросы обучения учащихся математике на основе системно-деятельностного подхода. А.А. Столяр отмечает, что в деятельностном подходе одно из центральных мест занимают различные уровни исследовательского метода. В свою очередь, особенности исследовательской деятельности школьников отражены в работах А.В. Брушлинского, И.Я. Лернера, A.M. Матюшкина, НА Менчинской, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и др., а ее применение в обучении математике получили освещение в работах ВА Гусева, В.А Далингера, Д. Пойа, Г.И. Саранцева, ВА Селезнева, СЕ. Царевой, М.Ю. Целебровской, А.Я. Цукаря и др.

ся на завершающем этапе обучения математике в основной школе (9-м классе). На этом этапе проектная деятельность является условием реализации интеллектуальных возможностей школьников данной возрастной категории и средством диагностики их готовности к переходу в старшую школу.

Особую роль в процессе обучения играют учебные тексты, поскольку именно с их помощью осуществляется руководство самостоятельной познавательной деятельностью учащихся. Учебные тексты должны, с одной стороны, содержать стройное, последовательное и безошибочное изложение системы математических знаний и, с другой стороны, учитывать эмоцио-нально-мотивационную сферу ученика, учить работать в режиме диалога, формулировать вопросы, выдвигать гипотезы, проверять предполагаемые ответы, т. е. самим строить знание, тем самым способствуя развитию компетентности в определенной предметной области (В .Г. Бейлинсон, Д.Д. Зуев, Ю.Н. Ковшова, И.Я. Лернер и др.).

Итак, актуальность настоящего исследования обусловлена противоречием между необходимостью ориентации современной отечественной школы на формирование компетентностного уровня знаний и умений учащихся, учет их индивидуальных познавательных склонностей, признание высокого развивающего потенциала математического образования и недостаточной разработанностью методов обучения, создающих условия для индивидуализации учебной деятельности, проявления самостоятельности и инициативы учащихся при изучении математики в основной школе.

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке содержания и форм обучения математике посредством организации проектной деятельности учащихся основной школы как одного из условий повышения качества школьного математического образования.

Цель исследования заключается в выявлении методических условий организации на уроках математики проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов, обеспечивающей повышение качества математической подготовки школьников, и в разработке средств реализации полученных условий на примере темы «Последовательности. Прогрессии».

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся основной школы.

Предмет исследования - проектная деятельность по созданию учащимися учебных текстов в процессе обучения математике в основной школе.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если обучение математике в основной школе организовать в виде проектной деятельности по конструированию учащимися учебных текстов, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки школьников.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

типы, основные компоненты, этапы проектной деятельности учащихся; выявить методические условия реализации метода проектов в учебном процессе;

- раскрыть роль проектной текстопорождающей деятельности при обучении математике как условия повышения качества математической подготовки учащихся основной школы;

- определить функции учебных текстов в процессе обучения математике; в контексте проектного обучения провести анализ изложения в современных учебниках и учебных пособиях, а также учебниках прошлых лет одной из интегративных тем школьного курса математики 9 класса «Последовательности. Прогрессии»;

- выделить методические требования к построению учебных текстов, обеспечивающих реализацию на уроках математики проектной текстопорож-дающей деятельности учащихся в рамках темы «Последовательности. Прогрессии» (9 класс);

- разработать, описать и апробировать методику организации проектной деятельности по созданию учащимися 9-х классов учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии»;

- проверить эффективность разработанной методики, диагностировать успешность усвоения данной учебной темы по итогам экспериментального обучения.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего и профессионального образования, учебников по математике и другим дисциплинам естествещю-научного цикла; изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме интеллектуального развития учащихся в процессе обучения математике в условиях применения проектного метода; обобщение собственного опыта преподавательской работы в школе и механико-математическом факультете университета; проведение педагогических измерений: анкетирования, тестирования, опросов учителей и учащихся; организация педагогического эксперимента; статистическая обработка его результатов.

Теоретико-методологической основой исследования являются

• теоретико-методологические положения психологически ориентированных теорий обучения (ША Амонашвили, B.C. Библер, В.В. Давыдов, Дж. Дьюи, Л.В. Занков, СЮ. Курганов, A.M. Матюшкин, Н.В. Нечаева, Н.Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин, П.М. Эрдниев, И.С. Якиманская и др.);

• теоретические разработки по проблемам интеллектуального развития личности (Л.М. Веккер, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, Ж. Пиаже, К.Р. Роджерс, С.Л. Рубинштейн, МА. Холодная, И.С. Якиманская и др.);

• психолого-педагсгические концепции:

- учебной деятельности и управления учебным процессом на основе деятельностного подхода (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

- интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения их умственного опыта в процессе обучения математике (Э.Г. Гельфман, МА. Холодная и др.);

- развивающего обучения математике (А.Я. Блох, Н.Я. Виленкин, Х.Ж. Танеев, Р.К. Таварткиладзе и др.);

- проблемного обучения математике (ВА. Гусев, В.А Далингер, М.И. Махмутов и др.);

• теоретические подходы, посвященные проблемам школьного учебника и новой технологии его конструирования (В .Г. Бейлинсон, Г.Г, Граник, Д.Д. Зуев, Ю. М. Колягин, В.В. Краевский, В. М. Монахов, А.З. Рахимов, А.В. Хуторской и др.) с опорой на психолого-педагогические обоснования полифункциональности современного учебника (Э.Г. Гельфман, Д.Д. Зуев, И.Я. Лернер, АА. Окунев, М.А Холодная, B.C. Цетлин и др.).

Положения, выносимые на защиту:

1) Учебный математический текст выступает в качестве особого вида учебного (предметного) проекта в рамках школьного математического образования.

2) Проектная форма обучения в виде использования особым образом сконструированных инициирующих учебных текстов, а также самостоятельного создания учащимися учебных текстов по соответствующей теме школьного курса математики способствует повышению качества усвоения учебного материала.

3) Разработанная методика организации на уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учащихся в рамках темы «Последовательности. Прогрессии» (9 класс) создает условия для роста математической компетентности, формирования открытой познавательной позиции, развития коммуникативных навыков, повышения методологической культуры мыслительной деятельности школьников.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем показаны возможности проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов как условия повышения качества математической подготовки школьников и уровня их познавательной активности в процессе обучения в основной школе. В частности:

- раскрыты роль и функции метода проекта в современном образовательном процессе в рамках деятельностного и компетентностного подходов;

- проанализированы особенности использования проектной формы учебной деятельности при изучении математики на завершающем этапе обучения в основной школе;

текстопорождающей деятельности учащихся, описаны коллективные и индивидуальные тексты-проекты, созданные самими учащимися;

- показаны преимущества проектной формы обучения как фактора повышения качества усвоения учебного математического материала, так и условия роста математической компетентности учащихся, формирования у них открытой познавательной позиции, развития коммуникативных навыков, овладения методологической культурой мыслительной деятельности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

- проведено обобщение различных видов метода проектов, выявлены возможности метода проектов как условия повышения качества математической подготовки и познавательного развития учащихся в учебном процессе;

- разработаны методические требования к построению учебных текстов, инициирующих проектную деятельность учащихся основной школы (на примере организации учебного материала по математике по теме «Последовательности. Прогрессии», 9 класс),

- в процесс обучения математике введен особый вид учебного (предметного) проекта, основанный на текстопорождающей деятельности учащихся;

- выделены типы учебных текстов, создаваемых учащимися в ходе проектной деятельности (в виде коллективных и индивидуальных проектов) с учетом их диагностического значения для оценки качества математической подготовки школьников и особенностей их познавательного развития в условиях проектного обучения.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем

- разработана и апробирована методика организации проектной деятельности учащихся по конструированию учебных текстов как одного из возможных видов проектов, реализуемого в рамках школьного предмета (математики) в основной школе;

- создано учебное пособие (комплекс учебных текстов) «Последовательности. Прогрессии» для организации проектной деятельности учащихся на уроках математики в 9-м классе, содержащее материал разного уровня сложности, а также разработан учебный материал для профильного обучения;

- составлен сборник исследовательских заданий по теме «Последовательности. Прогрессии», материал которого адаптирован к используемым традиционным учебникам математики;

- разработано методическое пособие по организации проектной тексто-' порождающей деятельности учащихся в ходе изучения темы «Последовательности. Прогрессии» школьного курса математики 9 класса. Материалы исследования и разработанные пособия могут быть использованы учителями-математиками основной школы, преподавателями вузов при подготовке будущих педагогов, методистами при разработке современных технологий обучения.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обусловлены методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и

задачам; совпадением выводов теоретического анализа проблемы с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой данных.

Организация исследования. Исследование проводилось в период с 1999 по 2004 гг.

На первом этапе (1999-2001 гг. - констатирующий эксперимент) анализировалось состояние проблемы организации проектной деятельности учащихся на разных этапах обучения математике и, в частности, по созданию школьниками учебных текстов в основной школе с целью выявления возможностей этой деятельности для повышения качества математического образования; проводились диагностические исследования по теме «Последовательности. Прогрессии». Результаты констатирующего эксперимента, а также результаты теоретического анализа проблемы, послужили основанием для формулирования рабочей гипотезы, цели и задач проводимого исследования, разработки исходных теоретических положений исследования, начала работы по выделению основных методических требований к конструированию специальных учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии», направленных на организацию проектной деятельности учащихся с целью повышения качества усвоения учебного материала по данной теме.

На втором этапе (2001 - 2003 гг.) проводился поисковый эксперимент, была разработана методика организации проектной деятельности учащихся по созданию собственных учебных текстов в процессе изучения темы «Последовательности. Прогрессии», выделены предпочтительные типы создаваемых ученических проектов (методические и исследовательские), сконструированы специальные учебные тексты, инициирующие и сопровождающие проектную деятельность учащихся по созданию собственных текстов по изучаемой теме.

На третьем этапе (2003-2004 гг. - формирующий эксперимент) осуществлялась доработка учебных текстов по последовательностям, способствующих реализации методических требований к организации проектной тек-стопорождающей деятельности учащихся на уроках математики в процессе изучения темы «Последовательности. Прогрессии» (9 класс), а также экспериментальная апробация этих текстов в школах г. Томска, г. Северска, г. Ме-гиона. Обрабатывались, анализировались и обобщались результаты исследования; определялись перспективы дальнейшей работы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы в средних школах № 2 и № 12 г. Томска, средней школе № 86 г. Северска, средней школе № 4 г. Мегиона в 2001-2004 гг.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на ежегодных семинарах проекта «Математика. Психология. Интеллект» (г. Томск, 2000-2004 гг.); международной научно-методической конференции по проблемам естественнонаучного образования «Естественнонаучное образование - фундамент устойчивого развития общества» (г. Томск, 2000 г.); симпозиуме «Итоги и перспективы развития образования на рубеже тысячелетий» (г. Томск, 2000 г.); сове-

щании-семинаре руководителей образовательных учреждений и органов управления образованием Томской области «Проблемы функционирования и развития общего образования в современных условиях» (г. Томск, 2000 г.); школе-семинаре «Мастерство учителя в психологически ориентированных моделях обучения» (г. Томск, 2001 г.); Всероссийских конференциях «Учитель в современных моделях обучения» (г. Томск, 2002 г.), «Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева)» (г. Орел, 2002 г.), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002 г.), «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы» (г. Томск, 2003 г.).-

Струтура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационного исследования; определяются проблема, цель, гипотеза, объект, предмет, задачи, методы исследования, его теоретическая и практическая значимость; формулируются положения, выносимые на защиту; дается краткая характеристика структуры работы.

В первой главе «Методические условия организации проектной деятельности учащихся при обучении математике» излагаются и анализируются различные подходы к пониманию метода проектов в педагогической литературе, история его развития, раскрываются психолого-педагогические аспекты проектной деятельности учащихся в учебном предмете. Значительное внимание уделяется формированию компетентностного типа знаний учащихся, развитию культуры мышления на уроках математики с применением метода проектов, раскрывается понятие учебного проекта, обосновывается полифункциональный характер его использования в процессе обучения. Анализируется роль и специфика учебных текстов, способствующих организации проектной деятельности учащихся в учебном предмете (математике).

В первом параграфе рассмотрены психолого-педагогические особенности проектирования в образовании, содержание и структура деятельности учащихся в предметном проекте, возможности применения проектной методики в основной школе как условия повышения качества математической| подготовки школьников.

В нашей стране и за рубежом ведутся серьезные исследования по проблемам проектной деятельности (B.C. Безрукова, Г.Л. Ильин, И.И. Ляхов, Н.В. Матяш, Н.Н. Нечаев, Е.С. Полат, Г.Н. Прозументова, Е.В. Румбешта, Р.В. Селюков, В.Д. Симоненко, И. Чечель, Т. Hutchinson, D. Phillips и др.). Процесс проектирования становится определяющей чертой современного мышления, одним из важнейших признаков современной культуры едва ли не во всех ее основных аспектах, связанных с творческой деятельностью человека.

На основе анализа деятельности как психологической категории можно сказать, что проектная работа учащихся несет в себе все свойства человеческой деятельности в целом, обладает ее основными признаками и структурой (цель - программа - реализация - апробация - продукт). Целеяаправленная проектная деятельность имеет прямым и главным результатам изменение самого субъекта.

Могут быть выделены следующие этапы формирования, анализа и управления проектной средой (от постановки проблем до оценки результатов), накопление начальной информации, рождение гипотезы, постановка проблемы и формулирование целей; определение субъектов проектирования, вида и уровня проектирования; планирование конкретных действий, организация и управление проектной средой; рефлексия своих действий; расширение проблемы, освоение смежных вопросов; выводы, рекомендации; защита проектов, подведение итогов и выявление новых перспектив.

Применение метода проектов, особенно на завершающем этапе ооучения математике в основной школе, способствует подготовке учащихся к переходу в старшую школу, обеспечивает создание условий для введения компе-тентностного подхода к образованию. Суть интеллектуальной компетентности, в отличие от нормативных знаний, умений и навыков, заключается в особом типе организации знаний, способствующий принятию эффективных решений в соответствующей области деятельности (М. А. Холодная).

Компетентность в области математики предполагает особый тип организации знаний: их структурированность, оперативность, гибкость, категориальный характер, способность к переносу, готовность к их применению в разнообразных практических ситуациях и т. д. Специфика компетентностно-го подхода состоит в том, что усваивается не «готовое знание», кем-то предложенное к усвоению, а «прослеживаются условия происхождения данного знания», при этом учащиеся сами формулируют понятия, необходимые для решения проблемы.

На завершающем этапе основной школы проектное обучение математике является особенно значимым по следующим причинам:

- учащиеся 9-го класса в психологическом плане относятся к раннему юношескому возрасту, который представляет собой «третий мир», существующий между детством и взрослостью; этот возраст отличается ростом критичности мышления, повышением степени самостоятельности, склонностью обобщать и прогнозировать;

- на данной ступени обучения активно развивается на основе рефлексии самосознание, выстраивается определенное соотношение между образом «реального Я» и «идеального Я»;

- перед школьниками этого возраста стоит задача социального и личностного самоопределения, что предполагает выработку индивидуального мировоззрения и жизненной позиции;

- при освоении курса алгебры в 9 классе должны быть созданы предпосылки для уверенного применения соответствующих знаний при изучении алгебры и начал анализа в 10-11 классах.

Проектная деятельность учащихся на завершающем этапе обучения математике в основной школе призвана обеспечить создание условий для развития у школьников познавательного интереса к учебному предмету; достижения успешности по предмету; формирования коммуникативных и методологических умений (вести дискуссию, самостоятельно планировать, организовывать свою работу); развития интеллектуальных (познавательных) качеств (инициативы, творчества, уникальности склада ума, компетентности); порождения личностных замыслов проектирования в старшей профильной школе (формирование открытой познавательной позиции - открытого, вариативного познавательного отношения к миру).

Во втором параграфе раскрывается понятие учебного текста, определяются его типы и функции в процессе обучения математике. Учебные математические тексты рассматриваются как условие и результат проектной деятельности учащихся в учебном предмете. В рамках предлагаемого подхода выделяются этапы проектной текстопорождающей деятельности учащихся. Значительное внимание уделяется необходимости пропедевтики навыков проектной деятельности средствами содержания образования (на примере учебных книг по математике серии «Математика. Психология. Интеллект»).

Мы считаем, что коллективный учебный проект по созданию учащимися собственных учебных текстов по определенной теме курса математики основной школы вызывает необходимость обобщения и систематизации знаний школьников на теоретическом уровне, позволяет четко определить, освоить предмет, принципы, методы, закономерности, факты, язык, способы верификации и т. п., связанные с темой проектирования. В данном виде учебного проекта главенствующим является теоретический принцип, т. е. моделирование, выстраивание целостной системы знаний на основе общих закономерностей. Происходит формирование математического способа мышления, без которого невозможно серьезное естественнонаучное образование.

Специально сконструированные учебные тексты могут стать основой проектной текстопорождающей деятельности учащихся, обеспечивая основные ее этапы: I этап - погружение в проект, II этап - организация проектной деятельности, Ш этап - осуществление проектной деятельности, IV этап -презентация результатов проекта.

В третьем параграфе анализируется представление темы «Последовательности. Прогрессии» в учебно-методической литературе, обосновывается функциональный, интегративный, системообразующий характер данной темы в контексте проектного обучения, определяются методические условия, способствующие организации на уроках математики проектной деятельности по созданию учащимися учебных текстов по этой теме.

Анализ условий познавательного развития учащихся на уроках математики с применением метода проектов, роли учебных текстов в условиях проектного обучения, особенностей реализации каждого этапа проектной дея-

тельности учащихся по созданию собственных учебных текстов, положительного опыта преподавания темы «Прогрессии» позволил определить методические требования к организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся в учебном предмете в основной школе на примере обучения теме «Последовательности. Прогрессии»:

• формирование семантических структур - системы значений вводимых понятий, в которой разнообразие смыслов, значений, связей между понятиями обеспечивает запуск проекта (I этап проектной деятельности), рождение гипотезы, прообраза создаваемого учебного продукта;

• формирование открытой познавательной позиции - открытого, вариативного познавательного отношения к миру, способствующего осуществлению проектной деятельности в режиме самостоятельного, исследовательского, критического поиска (реализации III этапа проектной деятельности) и создающего предпосылки для тематического выбора, выстраивания логики перехода от одной задачи к другой;

• развитие коммуникативной и методологической культуры, предполагающей владение стратегиями познавательной и практической деятельности (особенно необходимыми на II и IV этапах проектной деятельности).

Соответственно была выделена иерархия типов учебных текстов, реализующих указанные методические требования:_

IV этап Презентация Результатов Проекта 111 этап Осуществление Проектной Деятельности II гтап Организация Проектной Деятельности 1 этап Погружение в проект п УЧЕБНЫЕ ТЕКСТЫ Развитие коммуникативной культуры текст-обсуждение, текст-диалог, текст-сценарий, текст-презентация, текст-импровизация, психологические комментарии...

Формирование открытой познавательной позиции текст-противоречие, текст-альтернатива, текст-столкновение разных мнений, текст-невозможная ситуация, текст-перспектива, текст-история, текст-метафора...

Развитие методологической культуры текст-выбор цепи, текст-проблематизация, текст-разработка гипотезы, текст-построение плана, текст-проведение самоконтроля, рефлексивные листки, отчеты ...

Организация семантических структур текст-актуализация системы значений терминов, текст-значение термина, текст-выявление признаков понятия, текст-установление связей между понятиями, текст-конспект, текст-перевод с одного языка кодирования информации на другой...

Во второй главе «Методика изучения темы «Последовательности. Прогрессии» с использованием проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов» рассматривается методика изучения темы «Последовательности. Прогрессии» в условиях применения проектной деятельности учащихся на основе специально сконструированных учебных текстов, описываются методические аспекты их конструирования, основные типы учебных текстов, их примеры, способствующие реализации методических требований к организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся на уроках математики.

В первом параграфе представлены содержательные линии темы «Последовательности. Прогрессии» в контексте использования проектной деятельности учащихся на уроках математики.

Во втором параграфе описываются типы учебных текстов, способствующие реализации первого этапа проектной деятельности - погружению в семантику математического языка, связанного с темой «Последовательности», тем самым обеспечивая «запуск» коллективного (группового, общеклассного) проекта по созданию учебных текстов по арифметической и геометрической прогрессиям, а также способствующие организации проектной работы учащихся.

В третьем параграфе рассматриваются типы учебных текстов, обеспечивающие осуществление проектной текстопорождающей деятельности учащихся. В то же время эти тексты служат вызовом для создания учащимися индивидуальных проектов, способствуют профильной ориентации школьников.

Успешность реализации проектной текстопорождающей деятельности учащихся на уроках математики во многом зависит от организации работы на первом ее этапе, от запуска коллективного проекта по созданию учебных текстов по арифметической и геометрической прогрессиям.

Учебные тексты на данном этапе включают в себя:

- материал, сгруппированный вокруг основных компонентов образовательной системы (понятий, способов деятельности) по теме «Последовательности»: последовательности как особый вид функции, способы задания, формула я-го члена, рекуррентная формула, виды и свойства числовых последовательностей, переход от одного способа задания последовательности к другому, использование схемы исследования функций к исследованию числовых последовательностей, способы суммирования первых п членов некоторых числовых последовательностей и др.;

- методологический (орщеятельностный) инструментарий: алгоритмические предписания, инструкции, нормативные рекомендации, необходимые для освоения строго заданных видов деятельности (рефлексивной, коммуникативной, исследовательской деятельности);

- задания для учеников в зависимости от их индивидуальных познавательных предпочтений: предваряющие изучение раздела, вводящие в круг вопросов; направленные на составление плана осуществления проектной деятельности (коллективной, групповой, индивидуальной); на осознание деятельности и планируемых результатов; на создание личных проектных результатов; на сопоставление своих работ с аналогами; на усвоение образовательных стандартов; на самооценку работы и др.;

- тексты-исторические сведения, тексты-первоисточники по теме;

- тексты, составленные учащимися.

Реализация проектного обучения началась со структурной перестройки содержания темы «Последовательности. Прогрессии», с привлечения разнообразного личного опыта учащихся. Создавался конфликт: с одной стороны, последовательности - это функции, необязательно числовые, с другой стороны, принципиально новая задача суммирования значений числовой функции-последовательности позволила практически ориентировать материал, дать

его в историческом, функциональном, прикладном контекстах. Были намечены основные понятия (семантические узлы) и связи (семантическое поле) темы «Последовательности. Прогрессии».

Рассмотрим пример учебного текста, который погружает учащихся в проектную деятельность и мотивирует выбор объекта проектирования (Что я не знаю, не могу, не умею, но в чем нуждаюсь в данной ситуации? Что мне особенно интересно в данной теме?). В начале эксперимента была предложена следующая учебная задача (проблема), которая носит «открытый» характер, т. е. не предполагает какого-либо единственного, «правильного» ответа (ученики ведут активный интеллектуальный поиск, учитель проявляет положительное отношение ко всем ответам):

«Задача о заключении трудового договора. Между работником и работодателем должен быть заключен трудовой договор. Предлагаются три варианта оплаты труда:

(1) работнику в первый день работы выплачивается 4 р, во второй - 5 р., в третий - 6 р и т д.;

(2) по второму варианту работник получает в первый день работы 2 р., во второй - 4 р., в третий - 6 р., в четвертый - 8 р. и т. д;

(3) по третьему варианту работодатель выплачивает в первый день 2 к., а в каждый следующий день удваивает оплату за предыдущий день (т. е. во второй день - 4 к, в третий - 8 к, в четвертый -1 6 к. и т. д)

На какие условия выгодно согласиться работнику, а на какие - работодателю?»

Перечислим особенности сформулированного задания, предваряющего знакомство учащихся с теорией последовательностей:

- занимательность, практическая значимость и кажущаяся простота задачи предполагает возможность проявления способностей учащихся с любыми уровнями подготовки, обращение к накопленным ранее знаниям, собственному опыту и представлениям, что позволяет для каждого учащегося создать свой контекст, индивидуализировать обучение;

- задача является новой для учеников, однако имеющихся у них знаний (о функциональной зависимости, способе записи бесконечной последовательности, например, натуральных или четных чисел, суммировании первых натуральных чисел, легенды о вознаграждении создателя шахматной доски, т. е. семантического языка) достаточно для того, чтобы выдвинуть гипотезу;

- последовательности, возникающие в ходе решения этой задачи, представляют собой тот главный стержень (семантические узлы), на который нанизываются все изучаемые в дальнейшем понятия (понятия арифметической и геометрической прогрессий), закономерности (характеристические свойства прогрессий), способы действия (способы суммирования числовых последовательностей);

- данная «стартовая» задача носит «открытый» характер, предлагает учащимся, проявив проницательность и сообразительность, при помощи собственного жизненного опыта попробовать угадать результат, при этом ожидаемый ответ - что имеет особое значение - не соответствует получаемым результатам. Учащиеся приходят к тому, что ответ не очевиден и не однозначен (зависит от сроков заключения договора), а главное - требует новых знаний.

Предварительно, до начала проектной деятельности, учащимся предлагается ответить на некоторые простейшие вопросы, высказать и зафиксировать в письменном ввде свое мнение, описать контекст задачи, основываясь на личных ассоциациях. Только после этого можно переходить к выдвижению версии решения основной задачи, а затем, разделившись на группы (в зависимости от выдвинутой версии), обсудить и представить общегрупповую точку зрения. Приведем пример текста, который организует эту работу:

§ 1. Задача о заключении трудового договора Что можно узнать из заголовка, о чем пойдет речь? Что это за задача, сумеете ли Вы с ней справиться? Чего Вы ожидаете отрешения этой задачи? Ваша точка зрения.

Ответы на вопросы разместите прямо здесь. Причем, во время выполнения письменных заданий можно рисовать картинки, сопровождающие Ваши мысли; улучшать или дополнять свои тексты,- подчеркивать важные слова, продолжать писать на новом листе, прикладывать черновые варианты своих работ, делать аппликации, задавать вопросы, помещать любую другую полезную для Вас информацию!

Прежде чем прочитать формулировку задачи и приступить к ее решению, предлагаем Вам поразмышлять над понятием «трудовой договор» (между кем может быть заключен трудовой договор, какие обычно условия в нем оговариваются и пр.). Постарайтесь записать три-четыре слова, характеризующие это понятие.

Участие ученика в исследовании, диалоге с другими участниками, сопоставление разных точек зрения и подходов, включение оценочной позиции по отношению к материалу, рефлексивное осмысление прочитанного имеет своим результатом создание школьником образовательной продукции в виде текста, который затем вносится в пособие. Часть материала в таком учебном пособии - работы самих учеников.

В процессе решения задачи о заключении трудового договора предлагаем Вам заполнить следующую таблицу (кроме ее последнего столбца, который будет заполнен позже). «Я решаю задачу о заключении трудового договора»:

Я делаю предположение

Ярешаю

Испрашиваю

Яузнал(а)

Я думаю, что для рабочего . выгоднее вариант оплаты ...

Сначала я математически запишу условия предлагаемых вариантов оплаты (условие задачи)...

Не является ли подвохом то, что заработная плата, выплачиваемая по варианту оплаты (3), выражена не в рублях, а в копейках?...

В процессе решения этой «фокус»-задачи необходимо на конкретных примерах обсудить с учащимися различные возможности: задание функциональной зависимости на множестве всех натуральных чисел разными способами (табличным, аналитическим, рекуррентным), возможность суммирования членов последовательности, нахождение «-го члена, нахождение номера члена по его значению, анализ скорости изменения членов, наличие максимального и минимального членов последовательности, разные виды последовательностей и др. И только после этого, на последующих уроках, начать знакомство с историческими, методологическими вопросами теории после-

довательностей, обеспечить обогащение и расширение соответствующего семантического ряда, так что учащиеся становятся не столько пассивными слушателями, сколько активными «создателями» новых математических понятий, в частности, понятий арифметической и геометрической прогрессий. Итогом работы над учебными текстами, заданиями, предваряющими знакомство учащихся с теорией последовательностей, является то, что школьники приходят к определению понятия последовательности как функции.

Приведем пример учебного текста, способствующего установлению связей между понятиями «функция» и «последовательность», в том числе, актуализации знаний о функциях, что задает способ анализа последовательностей:

Изобразите и сравните между собой графики

функции Дх)^^-- 4, заданной на множестве всех действительных чисел, и функции 4, заданной на множестве всех натуральных чисел.

Возможно ЛЕ: Указать самую первую (левую или крайнюю) точку, лежащую на графике функции Дх)7 На графике функции ,§(х)? Последовательно перечислить все точки плоскости, которые имеют отрицательную ординату и принадлежат графику функции Дх")? Графику функции £(*)? Для точки (2; 0) указать несколько непосредственно за ней следующих точек, лежащих на графике функции „Дх)? На графике функции §(*)? Найти сумму всех значений функции .Дх)., если 1 ¿^ймё^т ли смысл такая постановка вопроса?) Сумму всех значений функции £(х), ССЛИ 1

Приведем примеры заданий, которые создают условия для появления личностно значимых смыслов, проявления инициативы, мотивации выбора индивидуального проекта:

Попробуйте записать 13 первых членов одной из возможных последовательностей, заданной спиралью: ^^^^^^^^^^^^^

Может быть, вы захотите изучитьмногообразные спирали, описываемыеразными числовыми последовательностями? Например, можете ли вы найчи последовательности, которые задают спирали и на квадратной сетке, и на треугольной сетке? Последовательности, которые приводят к самопересекающимся спиралям? и др. Охарактеризуйте эти последовательности.

Запишем друг под другом несколько первых членов прогрессий {2п} И {2й}!

(2) 2,4, 6, 8,10,12,14,16,18,20,22.24,26,28,30,32,34,...; "

(3)2,4,8,16,32,64,128. ....

Что можно заметить? Что общего в этих прогрессиях?

Как видим, арифметическая прогрессия (2) содержит все члены геометрической прогрессии (3).

Приведите аналогичный пример комбинированной прогрессии.

Посмотрим на арифметическую и геометрическую прогрессии с точки зрения процесса их получения

Арифметическая прогрессия получается из первого члена этой последовательности прибавлением к нему одного и того же числа d. А что, если постоянную величину d сделать переменной? Определим обобщенную арифметическую прогрессию следующим образом...

В третьей главе «Педагогический эксперимента по организации проектной текстопорожаающей деятельности учащихся на уроках математики при изучении темы «Последовательности. Прогрессии» (9-е классы)» представлены организация и результаты экспериментального проектного обучения в 9-х классах по разработанному нами учебному пособию «Последовательности. Прогрессии». Пособие подготовлено на основе разных типов учебных текстов, направленных на реализацию методических условий организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся - формирование семантических структур, открытой познавательной позиции, методологической и коммуникативной культуры учащихся - с целью повышения качества их математической подготовки.

Педагогический эксперимент проходил в девятых классах в средних общеобразовательных школах г. Томска, г. Северска и г. Мегиона с участием 250 школьников и состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и формирующего.

На констатирующем этапе эксперимента (1999 - 2001 гг.) анализировалось состояние проблемы организации проектной деятельности учащихся на разных этапах обучения математике и, в частности, по созданию школьниками учебных текстов в основной школе с целью выявления возможностей этой деятельности для повышения качества математического образования; проводились диагностические исследования по теме «Последовательности. Прогрессии».

В результате было выявлено, что у трех четвертей учащихся нет четкого, однозначного и содержательного представления о проектной деятельности. При этом большинство учащихся считают необходимым использовать проектную деятельность в учении.

Для диагностики уровня усвоения темы «Последовательности. Прогрессии» была проведена диагностическая контрольная работа, которая состояла из трех частей. Первая часть выявляла понимание учащимися учебного материала, знания основных терминов, свойств последовательностей и прогрессий. Вторая часть - тест со стандартными заданиями по теме «Последовательности. Прогрессии». Третья часть содержала задания, требующие применения элементов проектной деятельности по составлению вопросов, конструированию текстов по рассматриваемой теме.

Анализ результатов показал, что учащиеся плохо справились с заданиями первой части на понимание учебного материала. Как следствие, многие школьники не справились со стандартными тестовыми заданиями второй части. При выполнении заданий проектного характера большая часть учащихся не проявили инициативу, творческие качества, эмоциональное отношение к материалу и пр. Оценка работы по третьей части проводилась экспертной комиссией, в состав которой входили учителя и студенты физико-математического факультета. Таким образом, потенциал данной темы для

повышения качества математических знаний учащихся используется недостаточно.

В ходе поискового эксперимента (2001 - 2003 гг.) разработана методика организации проектной деятельности учащихся по созданию собственных учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии», выделены предпочтительные типы создаваемых ученических проектов (методические и исследовательские), сконструированы специальные учебные тексты, инициирующие и сопровождающие проектную деятельность учащихся по созданию собственных текстов по изучаемой теме.

В формирующем эксперименте (2003 - 2004 гг.) участвовали 120 учеников экспериментальных классов и 115 учеников контрольных классов школ г. Томска, г. Северска, г. Мегиона.

Методические проекты, созданные учащимися в процессе экспериментального обучения - это проекты по составлению и систематизации типичных заданий, сопоставлению арифметической и геометрической прогрессий, структурированию материала для создаваемого пособия по прогрессиям и др.; разнообразные историко-реферативные проекты.

Темами исследовательских проектов были «Числа Фибоначчи и золотое сечение», «Разнообразные виды последовательностей», «Фигурные числа», «Цепные дроби», «Последовательности в музыке», «Последовательности и их графики в программировании», «Арифметические прогрессии в треугольнике Паскаля», «В таинственном мире бесконечных рядов», «Последовательности в банковском деле» и др.

Для выяснения эффективности предлагаемой формы обучения была проведена та же, что и на этапе констатирующего эксперимента, контрольная работа в 9-х классах: 115 учащихся контрольных классов и 120 учащихся экспериментальных классов, среди них 60 учащихся, обучающихся с 5-го по 9-й класс по учебным книгам серии «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ). Школьники МПИ-классов, прошедшие проектное обучение по предлагаемой методике, показали значимо более высокий процент качества.

Для оценки значимости полученных результатов был использован статистический метод обработки данных, известный под названием . При этом обработке подверглись только данные выполнения стандартизированного теста (II часть диагностической контрольной работы), представленные в следующей таблице:

Число учащихся, получивших оценку

«5» «4» «3» «2» Всего

Контрольный класс 6 20 75 14 115

Экспериментальный класс 20 51 42 6 120

В нашем случае выборки (контрольный и экспериментальный классы) и члены каждой выборки независимы, сумма объемов (количество учащихся во всех классах) больше 20, значения в каждой ячейке таблицы больше 5. Таким

образом, выполняются условия применения критерия у\ Получили у' =12665- Уровень значимости выберем а= 0,05. Тогда у =7815- Отсюда

/V «(м ' Л чрня '

имеем: ■/ > у . Таким образом, статистически подтверждается значимость

Л иаб* А/ щкш

различия между примененными методиками в пользу экспериментальной.

Полученные результаты, а также анализ проектной продукции, созданной учащимися, дают основание считать применяемую в экспериментальных классах методику проектного обучения эффективной для повышения качества математического образования и развития познавательных возможностей школьников.

В заключении подводятся общие итоги работы и определяются направления дальнейших исследований.

Основные выводы диссертационного исследования:

1. Определена роль проектной деятельности учащихся в процессе обучения математике в основной школе (на примере изучения темы «Последовательности. Прогрессии»). Показано, что организация проектной деятельности на уроках математики способствует активизации учебно-познавательной деятельности, развитию культуры мышления учащихся, росту их математической компетентности. На последнем этапе обучения в основной школе проектная деятельность является условием реализации познавательных возможностей школьников данной возрастной категории и средством диагностики их готовности к переходу в старшую школу.

2. Описаны методические условия организации, компоненты, содержание, структура проектной деятельности учащихся в учебном процессе. Выявлены возможности темы «Последовательности. Прогрессии» в развитии проектной деятельности учащихся как средства усовершенствования методики преподавания данной темы.

3. Обоснована роль и специфика учебных текстов, способствующих развитию проектной деятельности учащихся в учебном предмете. Учебные математические тексты рассматриваются как условие и результат проектной деятельности учащихся в учебном предмете. В рамках предлагаемого подхода выделены этапы проектной текстопорождающей деятельности.

4. Выявлены методические требования, способствующие реализации проектной текстопорождающей деятельности учащихся при изучении темы «Последовательности. Прогрессии»:

• формирование семантических структур, связанных с понятием последовательности, - системы значений вводимых понятий, в которой разнообразие смыслов, значений, связей между понятиями обеспечивает запуск проекта, рождение гипотезы, прообраза создаваемого объекта;

• формирование открытой познавательной позиции - открытого, вариативного познавательного отношения к миру, способствующего осуществлению проектной деятельности (в том числе тематического выбора, самостоятельного выстраивания логики перехода от одной задачи к другой, творческого и критического интеллектуального поиска в условиях решения реально ориентированной проблемы);

• развитие коммуникативной и методологической культуры учащихся, предполагающей владение стратегиями познавательной и практической деятельности.

5. Выделены типы учебных текстов, реализующие методические требования, способствующие организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся в учебном процессе. Рассмотрены возможности организации предпрофильной подготовки учащихся в рамках темы «Последовательности. Прогрессии».

6. Разработана методика организации на уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учащихся средствами специально сконструированных учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии», описаны методические основы их конструирования.

7. Разработаны учебные тексты по теме «Последовательности. Прогрессии», направленные на организацию проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов по прогрессиям с целью повышения качества математической подготовки школьников, активизации их учебно-познавательной деятельности, формирования и проявления интеллектуальных свойств и способов деятельности.

8. В ходе проведенного исследования подтверждена гипотеза о том, что если обучение математике в основной школе организовать в виде проектной деятельности по конструированию учащимися учебных текстов, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки школьников.

Основныерезультаты исследования отражены в следующихпубликациях:

1. Подстригич А. Г. Семантические возможности учебных текстов, способствующие формированию проектных замыслов учащихся / Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы: Материалы Всероссийской конференции. Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2003. С. 65-69.

2. Подстригич А. Г. Применение метода проектов на уроках математики как средство интеллектуального развития школьника / Международная конференция по математике и механике: Тезисы докладов. Под общ. ред. Н. Р. Щербакова. Томск: Томский государственный университет, 2003. С. 180-181.

3. Подстригич А. Г. Семантические условия организации проектной деятельности учащихся на уроках математики / Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева). Т. 2: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Орел: Изд-во ОГУ, 2002. С.90-94.

4. Гельфман Э. Г., Подстригич А. Г. Психолого-педагогические условия организации проектной деятельности на уроках математики / Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика. Т. 1: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск, 2002. С. 69-73 (личный вклад диссертанта 50%).

5. Подстригич А. Г. Учебный проект как средство диагностики уровня развития интеллектуальных возможностей учащихся / Учитель в современных моделях обучения: Материалы Всероссийской конференции. Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2002. С. 131-133.

6. Подстригич А. Г. Развитие интеллектуальной инициативы учащихся в процессе изучения темы «Последовательности» / Дидактика математики: сегодня и завтра: Материалы школы-семинара «Мастерство учителя в психологически ориентированных моделях обучения». Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2001. С. 97-113.

7. Подстригич А. Г. Проектная деятельность в практике учителя / Образовательный вестник. Информационно-справочное издание. Выпуск 17: Материалы совещания-семинара руководителей образовательных учреждений и органов управления образованием Томской области. 21-22 августа 2000 г. «Проблемы функционирования и развития общего образования в современных условиях». Томск: ОЦИТ, 2000. С. 43-46.

8. Подстригич А. Г. О роли проектной деятельности в школьном образовании / Дидактика математики: сегодня и завтра: Материалы симпозиума «Итоги и перспективы развития образования на рубеже тысячелетий». Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2000. С. 63-67.

9. Подстригич А. Г. Социально-педагогические особенности организации и содержания компенсирующего обучения / Естественнонаучное образование - фундамент устойчивого развития общества. Тезисы докладов международной научно-методической конференции по проблемам естественнонаучного образования. Томск: Изд. ТПУ, 2000. С. 107-109.

10. Сибиряков Г. В., Подстригич А. Г. О построении ряда с двухточечной областью сумм / Международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике»: Избранные доклады. Т. 1. Математика. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 209-215 (личный вклад диссертанта 75%).

11. Подстригич А. Г. Ряд с двухточечной областью сумм / Материалы XXXV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Математика. Новосибирск: Изд-во Новосиб. унта, 1997. С. 85-86.

12. Сибиряков Г. В., Подстригич А. Г. Построение ряда с двухточечной областью сумм / Международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике»: Тезисы докладов. Т. 1. Математика. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. С. 70-71 (личный вклад диссертанта 75%).

Лицензия ЛР №020059 от24.03.97

Подписано в печать 25.11.04. Формат бумаги 60x84/8. Печать RISO. Уч.-изд.л. 1,56. Усл. пл. 1,45. Тираж 100 экз. Заказ № 54.

Педуниверситет, 630126, Новосибирск, Вилюйская, 28

»27 3 3 8

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Подстригич, Анна Геннадьевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Методические условия организации проектной деятельности учащихся при обучении математике.

1.1. Психолого-педагогические особенности реализации проектной деятельности учащихся в учебном предмете.

1.1.1. Метод проектов как способ организации учебной деятельности учащихся.:.

1.1.2. Функции проектной деятельности учащихся при обучении математике в основной школе.

1.2. Учебные математические тексты как условие н результат проектной деятельности учащихся при изучении математики.

1.2.1. Роль учебных текстов в процессе обучения математике в основной школе.

1.2.2. Учебный текст как содержание проектной деятельности при обучении математике и условие развития познавательных возможностей учащихся.

1.3. Методические требования к организации проектной деятельности по созданию учащимися учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии».

ГЛАВА 2. Методика изучения темы «Последовательности. Профессии» с использованием ироектЦой деятельности учащихся по созданию учебных текстов.

2.1. Содержательные линии темы «Последовательности. Прогрессии» в контексте проектной деятельности.

2.2. Типы учебных текстов, способствующие организации текстоио-рождающей коллективной деятельности учащихся при изучении темы «Последовательности. Прогрессии».

2.3. Организация работы учащихся над индивидуальными проектами по теме «Последовательности. Прогрессии».

ГЛАВА 3. Педагогический эксперимент по организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся па уроках математики при изучении темы «Последовательности. Прогрессии» (9-е классы).

3.1. Организация педагогического эксперимента.

3.2. Результаты экспериментального обучения.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проектная деятельность учащихся по созданию учебных текстов при изучении математики"

Актуальность исследования. В настоящее время принципиально меняются пели образования. Знания, умения и навыки, которые долгое время были главной целью образовательного процесса, теперь становятся средством. Формируется представление о том, что действительно значимыми ресурсами, наряду со знаниями, являются изобретательность, воображение ч добрая воля (из доклада ЮНЕСКО 1993 г. о положении в мире в области образования). Современное общество остро нуждается в инициаторах и творцах - специалистах, способных постоянно обновлять свои знания, самостоятельно овладевать новыми комплексными стратегиями, повышать квалификацию во время своей профессиональной деятельности, быстро воспринимать новые идеи, отличаться компетентностью и ответственностью. v

В современной мировой педагогике ведутся поиски, направленные на развитие интеллектуальных качеств учащихся, реализацию субъектного подхода в обучении, в рамках которого каждый ученик наделяется безусловным правом активно выбирать и самостоятельно конструировать свою цокольную жизнь. Данный подход предполагает дифференциацию и индивидуализацию обучения, организацию обучения-сотрудничества, расширение содержания образования, создание учебников нового типа, использования новых организационных форм обучения и т. п. При этом создаются условия для перехода от трансляции учителем знаний и способов деятельности к проектированию индивидуальной траектории интеллектуального (и личностного) развития каждого ученика. В российской педагогике и психологии эта идея к последние годы находит свое активное воплощение в разного рода психологически ориентированных моделях обучения (Ш. Л. Амонашвили, В. С. Библер, Э. Г. Гельфман, В. В. Давыдов, JL В. Занков, С. 10. Курганов, Л. М. Матюшкин, И. В. Нечаева, Г. II. Прозументова, II. Ф. Талызина, М. Л. Холодная, Д. Б. Элькошш, П. М. Эрдниев, И. С. Якиманская и др.).

Существуют разные пути индивидуализации учебной деятельности, учета индивидуальных познавательных возможностей учащихся в рамках общего для всех образовательного пространства. Ыа наш взгляд, широкие возможности в этом отношении предоставляет имеющий длительную историю метод проектов. В рамках этой формы обучения возникает возможность замены одних способов передачи знаний на другие. Так, информационно-иллюстративным и вопросно-ответным способам приходят на смену способы самостоятельного построения знания при решении реальных проблем в рамках деятельностпого и компетентпостного подходов.

В настоящее время развитие образовательной практики часто1-связывается с различными видами проектирования (П. И. Балабанов, 10. В. Громыко,

Дж. К. Джонс, Л. Г. Калашников, И. II. Ляхов, В. М. Монахов, Е. С. Полат,

Г. И. Прозументова, Дж. Равен, В. В. Сериков, В. Ф. Сидоренко, В. И. Сло-бодчиков, И. Чечель, Г. П. Щедровицкий, L.Fried-Booth, Т. Hutchinson, D. Phillips и др.).

Мы будем понимать под проектированием одну из форм учебно-познавательной (совместной) деятельности но созданию учащимися личпо-стно-значимой интеллектуальной продукции (планов, проспектов, макетов, компьютерных программ, моделей, учебных, научных, художественных текстов, поделок и т. и.) в процессе учения. При этом сама учебная деятельность становится предметом освоения (рефлексии). Подразумевается, что создаются условия, когда ученик сам конструирует понятия, ищет методы решения задач, выделяет области их применения.

Различные аспекты использования метода проектов в обучении (например, как средства активизации самостоятельной учебно-познавательной внеклассной деятельности школьников) рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: М.И. Башмаков, В.П. Беспалько, Дж. Дыои, ГЛ. Ильин, В. Кил натри к, Е. Коллингс, Л.Я. Кораблева, Л.С. Макаренко, Г.Н. Прозументова, Дж. Равен, Г.К. Селевко, Т.С. Цыбикова, И. Че-чель, С.Т. Шацкий и др. Однако в условиях современной школы функции метода проектов могут быть расширены с учетом требований компетентностно-го и личностно-ориентированного подходов.

Специалисты выделяют два аспекта в математическом образовании: собственно математическое образование (информационную, специализирующую функцию) и образование с иомошыо математики (развивающую, общеобразовательную функцию) (Л.Я. Блох, Н.Я. Виленкин, П.Я. Гальперин, В.А. Гусев, В.Л. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.А. Екимова, А.Ж. Жафяров, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, JI.II. Холина и др.).

Являясь предметом общей культуры человека, математика необходима не только для приобретения знаний-фактов, но и для развития ученика, его познавательных процессов таких, как анализ, обобщение, самоконтроль, рефлексия и т. д., а также личностного опыта учащихся. Поэтому в школе математика должна рассматриваться не как завершенная математика, а как вид деятельности (Г. Фройнденталь). Таким образом, формируется понимание деятельностпой природы знаний, необходимости соединения усвоения математических знаний с деятельностью самого ученика.

Большая роль в понимании принципа деятельности как научной методологии принадлежит работам A.M. Леонтьева, СЛ. Рубинштейна и др. Теория учебной деятельности представлена в работах В.В. Давыдова, А.К. Марковой, Е.И. Машбица, Д.Б. Элькошша и др. Методическую интерпретацию эта теория получила в исследованиях В.А. Далингера, О.Б. Епишевой, В.И. Круиича, Г.И. Саранцева, В.Я. Синенко, А.А. Столяра, С. Е. Царевой и др. В чаi стности, В.И. Круиичем рассмотрены вопросы обучения учащихся математике на основе снстемно-деятельностного подхода. А.А. Столяр отмечает, что в деятельностном подходе .одно из центральных мест занимают различные уровни исследовательского метода. В свою очередь, особенности исследовательской деятельности школьников отражены в работах Л.В. Брушлинского, ИЛ. Лериера, A.M. Матюшкина, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и др., а ее применение в обучении математике получили освещение в работах В.А. Гусева, В.А. Далингера, Д. Пойа, Г.И. Саранцева, В.А. Селезнева, С.Е. Царевой, М.Ю. Целебровской, А.Я. Цукаря и

ДР

Однако при применении отдельных элементов методики организации исследовательских работ не всегда учитывается влияние проектно-исследовательской деятельности на качество знаний в учебном предмете. Особый интерес представляет организация проектной деятельности учащихся па завершающем этапе обучения математике в основной школе (9-м классе). На этом этапе проектная деятельность является условием реализации интеллектуальных возможностей школьников данной возрастной категории и средством диагностики их готовности к переходу в старшую школу.

Особую роль в процессе обучения играют учебные тексты, поскольку именно с их помощью осуществляется руководство самостоятельной познавательной деятельностью учащихся. Учебные тексты должны, с одной стороны, содержать стройное, последовательное и безошибочное изложение системы математических знаний и, с другой стороны, учитывать эмопио-нально-мотивационную сферу ученика, учить работать в режиме диалога, формулировать вопросы, выдвигать гипотезы, проверять предполагаемые ответы, т. е. самим строить знание, тем самым способствуя развитию компетентности в определенной предметной области (В.Г. Бейлинсоп, Д.Д. Зуев, Ю.Н. Ковшова, И.Я. Лернер и др.). t

Цель исследовании заключается в выявлении методических условий организации на уроках математики проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов, обеспечивающей повышение качества математической подготовки школьников, и в разработке средств реализации полученных условий на примере темы «Последовательности. Прогрессии».

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся основной школы.

Предмет исследования - проектная деятельность но созданик) учащимися учебных текстов в процессе обучения математике в основной школе.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если обучение маI тематике в основной школе организовать в виде проектной деятельности по конструированию учащимися учебных математических текстов, то это будет способствовать повышению качества математической подготовки школьников.

- провести анализ научной литературы по истории и современному состоянию проектной деятельности (метода проектов), реализации проектной деятельности учащихся в процессе обучения в основной школе; определить типы, основные компоненты, этапы проектной деятельности учащихся; выявить методические условия реализации метода проектов в учебном процессе;

- выделить методические требования к построению учебны\ текстов, обеспечивающих реализацию на уроках математики проектной текстопорож-дающей деятельности учащихся в рамках темы «Последовательности. ПроI грессии» (9 класс);

- проверить эффективность разработанной методики, диагностировать успешность усвоения данной учебной темы по итогам экспериментального обучения. i

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих .методов исследования: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, государственных стандартов общего среднего н профессионального образования, учебников но математике и другим дисциплинам естественно-научного цикла; изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме интеллектуального развития учащихся в процессе обучения математике в условиях применения проектного метода; обобщение собственного опыта преподавательской работы в школе и механико-математическом факультете университета; проведение педагогических измерений: анкетирования, тестирования, опросов учителей и учащихся; органиI зацня педагогического эксперимента; статистическая обработка его результатов.

Теоретико-методологической основой исследования являются

• теоретико-методологические положения психологически ориентированных теорий обучения (Ш.Л. Амонашвшш, B.C. Библер, В.В. Давыдов, Дж. Дыои, JI.B. Занков, С.Ю. Курганов, A.M. Матюшкии, Н.В. Нечаева, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, П.М. Эрдниев, И.С. Якиманская и др.);

• теоретические разработки по проблемам интеллектуального развития личности (Л.М. Веккер, Л]С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, Ж. Пиаже, К.Р. Роджерс, СЛ. Рубинштейн, М.А. Холодная, И.С. Якиманская и др.);

• исихолого-педагогические концепции:

- учебной деятельности и управления учебным процессом на основе деятельностного подхода (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.); . 1

- интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения их умственного опыта в процессе обучения математике (Э.Г. Гельфман, М.А. ХоI лодпая и др.);

- развивающего обучения математике (А.Я. Блох, Н.Я. Виленкин, Х.Ж. Танеев, Р.К. Таварткиладзе и др.);

- проблемного обучения математике (В.А. Гусев, В.А. Далингер, М.И. Махмутов и др.);

• теоретические подходы, посвященные проблемам школьного учебника и новой технологии его конструирования (В.Г. Бейлннсон, Г.Г. Граник, Д.Д. Зуев, IO.M. Колягин, В.В. Краевский, В.М. Монахов, А.З. Рахимов, А.В. Хуторской и др.) с опорой на психолого-недагогические обоснования нолиt функциональности современного учебника (Э.Г. Гельфман, Д.Д. Зуев, И.Я. Лернер, А.А. Окунев, М.А. Холодная, B.C. Цетлин и др.). Положения, выносимые па защиту:

- сформулированы методические требования к организации проектной деятельности учащихся на примере темы «Последовательности. Прогрессии»: выделены ее основные этапы, разработаны инициирующие учебные тексты, создающие условия для реализации на уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учащихся, описаны коллективные и индивидуальные тексты-проекты, созданные самими учащимися;

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

- в процесс обучения математике введен особый вид учебного (предметного) проекта, основанный на текстонорождающей деятельности учащихся;

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем

- разработана и апробирована методика организации проектной деятельности учащихся но конструированию учебных текстов как одного из V возможных видов проектов, реализуемого в рамках школьного предмета (математики) в основной школе;

- разработано методическое пособие по организации проектной тексто-порождающей деятельности учащихся в ходе изучения темы «Последовательности. Прогрессии» школьного курса математики 9 класса. Материалы исследования и разработанные пособия могут быть использованы учителями-математиками основной школы, преподавателями вузов при подготовке будущих педагогов, методистами при разработке современных технолЬгий обучения.

Обоснованность н достоверность полученных в диссертационном исt следовании результатов и выводов обусловлены методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; совпадением выводов теоретического анализа проблемы с результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой данных.

Организации исследования. Исследование проводилось в период с 1999 по 2004 гг.

На первом этапе (1999-2001 гг. - констатирующий эксперимент) анализировалось состояние проблемы организации проектной деятельности учащихся на разных этапах обучения математике и, в частности, по созданию школьниками учебных текстов в основной школе с пелыо выявления возможностей этой деятельности для повышения качества математического образования; проводились диагностические исследования по теме «Последовательности. Прогрессии». Результаты констатирующего эксперимента, а также результаты теоретического анализа проблемы, послужили основанием для формулирования рабочей гипотезы, цели и задач проводимого исследования, разработки исходных теоретических положений исследования, начала работы по выделению основных методических требований к конструированию специальных учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии», направленных на организацию проектной деятельности учащихся с целью повышения качества усвоения учебного материала но данной теме.

На третьем этапе (2003-2004 гг. - формирующий эксперимент) осуществлялась доработка учебных текстов по последовательностям, способствующих реализации методических требований к организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся на уроках математики в процессе изучения темы «Последовательности. Профессии» (9 класс), а также экспеi риментальная апробация этих текстов в школах г. Томска, г. Северска, г. Ме-гиона. Обрабатывались, анализировались и обобщались результаты исследования; определялись перспективы дальнейшей работы.

Апробация и внедрение результатов исследовании осуществлялись в ходе онытно-экспериментальной работы в средних школах № 2 и № 12 г. Томска, средней школе № 86 г. Северска, средней школе № 4 г. Мегпона в 2001-2004 гг.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на ежегодных семинарах проекта с

Математика. Психология. Интеллект» (г. Томск, 2000-2004 гг.); международной научно-методической конференции по проблемам естественнонаучного образования «Естественнонаучное образование - фундамент устойчивого развития общества» (г. Томск, 2000 г.); симпозиуме «Итоги и перспективы развития образования на рубеже тысячелетий» (г. Томск, 2000 г.); совещании-семинаре руководителей образовательных учреждений и органов управления образованием Томской области «Проблемы функционирования и развития общего образования в современных условиях» (г. Томск, 2000 г.); школе-семинаре «Мастерство учителя в психологически ориентированных с моделях обучения» (г. Томск, 2001 г.); Всероссийских конференциях «Учитель в современных моделях обучения» (г. Томск, 2002 г.), «Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева)» (г. Орел, 2002 г.), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (г. Саранск, 2002 г.), «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, V перспективы» (г. Томск, 2003 г.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ

1. В данной главе были рассмотрены типы текстов, направленные на формирование семантических структур и развитие открытой познавательной позиции учащихся, которые, с одной стороны, способствуют включению изучаемого понятия в определенную существующую систему понятий (основных образовательных элементов), а с другой стороны, учитывают специфику индивидуальной системы значений, связанных с изучаемой темой. Кроме того, эти тексты создают условия для активного участия школьников в процессе изучения математических понятий, организации проектной тексто-норождающей деятельности учащихся на нервом ее этапе - погружения в проект и на этапе ее осуществления, реализации проектных замыслов учащихся.

2. Приведены типы учебных текстов, которые направлены на развитие t методологической и коммуникативной культуры учащихся, обеспечивающие осознанное отношение школьников к собственной учебной деятельности при изучении темы «Последовательности. Прогрессии».

3. Дана возможная схема организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся на уроках математики, подкрепленная специально подобранным учебным материалом по теме «Последовательности. Прогрессии», включающим задания как для усвоения понятий и методов подтеме, так и для учета индивидуальных познавательных возможностей учащихся в рамках общего для всех образовательного пространства.

ГЛЛВЛ 3. Псдагогичсскш"! эксперимент по организации проектной тскстопоро'/кдающсп деятельности учащихся при изучении темы «Последовательности. Прогрессии» (9-е классы)

3.1. Организация педагогического эксперимента

На констатирующем этапе эксперимента (1999 - 2001 гг.) анализировалось состояние проблемы организации проектной деятельности учащихся на разных этапах обучения математике и, в частности, по созданию школьниками учебных текстов в основной школе с целью выявления возможностей этой деятельности для повышения качества математического образования; проводились диагностические исследования но теме «Последовательности. Прогрессии».

В ходе проведения бесед, наблюдений, анкетирования выяснялось, исI пользуется ли проектная деятельность учащихся в обучении математике, что знают учащиеся о ней и, если знают, то каково их отношение к этой деятельности. Всего было опрошено 100 школьников из 250.

В результате было выявлено, что отношение учащихся к учебным проектам положительное. По мнению большинства учащихся проектная деятельность связана с хорошей успеваемостью; успешным поступлением в вуз; сотрудничеством; творчеством; инициативой; самовыражением; в^еучебной деятельностью; экспериментом; жизненными ситуациями и др. Лишь около четверти учащихся соединяют это понятие с проектированием, созданием личностно-значимой интеллектуальной продукции, самостоятельным конструированием понятий, созданием знаний, необходимых для решения определенной проблемы; с анализом, оцениванием, суждением, критическим мышлением, столкновением разных мнений, общением, новым пониманием научных, социальных вопросов, постановкой и решением новых проблем. Таким образом, у трех четвертей учащихся нет четкого, однозначного и содержательного представления о проектной деятельности. При этом большинство учащихся считают необходимым использовать проектную деятельность в учении.

Кроме того, на констатирующем этапе эксперимента осуществлялось выявление уровня сформированное™ знаний и умений учащихся по теме школьного курса математики 9-го класса «Последовательности.-Прогрессии». Для этого была проведена диагностическая контрольная работа (см.: Приложение 5), которая состояла из трех частей. Первая часть посвящена выявлению понимания учащимися учебного материала, знания основных I терминов, свойств последовательностей и прогрессий. Вторая часть представляла собой тест со стандартными заданиями но теме «Последовательности. Прогрессии». Третья часть содержала задания, требующие применения элементов проектной деятельности по составлению вопросов, конструированию текстов по рассматриваемой теме.

Анализ результатов выполнения диагностической контрольной работы показал, что учащиеся плохо справились с заданиями первой части1, на понимание учебного материала. Как следствие, многие школьники не справились со стандартными тестовыми заданиями второй части. При выполнении задаt ний проектного характера большая часть учащихся не проявили инициативу, творческие качества, эмоциональное отношение к материалу и пр. Оценка работы по третьей части проводилась экспертной комиссией, в состав которой входили учителя и студенты физико-математического факультета.

Таким образом, оценка качества усвоения учебного материала темы «Последовательности. Прогрессии» показала, что потенциал данной темы для иош.ппения качества математических знаний учащихся используется недостаточно.

В целом результаты констатирующего эксперимента, а также результаты теоретического анализа проблемы, послужили основанием для формулирования рабочей гипотезы, цели и задач проводимого исследования, разработки исходных теоретических положений исследования, начала работы по выделению основных методических требований к конструированию специальных I учебных текстов по теме «Последовательности. Профессии», направленных па организацию проектной деятельности учащихся с целью повышения качества усвоения учебного материала по данной теме.

На этапе поискового эксперимента (2001 - 2003 гг.) была разработана методика организации проектной деятельности учащихся по созданию собственных учебных текстов в процессе изучения темы «Последовательности. Прогрессии», выделены предпочтительные типы создаваемых ученических проектов (методические и исследовательские), сконструированы специальные учебные тексты, инициирующие и сопровождающие проектную деяi тельность учащихся по созданию собственных текстов но изучаемой теме.

На данном этапе эксперимента были также составлены следующие дидактические экспериментальные материалы:

1) учебное пособие (комплекс учебных текстов) «Последовательности. Прогрессии» для организации проектной деятельности учащихся на уроках математики в 9-м классе, содержащий материал разной трудности (предметные тексты, исследовательские задания-вызовы, тексты-диалоги, исторические экскурсы, контрольные работы, методические рекомендации и др.), а также учебный материал для дифференцированного профильного обучения; I

2) сборник исследовательских заданий по теме «Последовательности. Прогрессии», материал которого адаптирован к используемым традиционным учебникам по математике;

3) методическое пособие по организации проектной текстопорождаю-щей деятельности учащихся в ходе изучения темы «Последовательности. Прогрессии» школьного курса математики 9 класса, состоящее из 3-х разделов: «Методические рекомендации», «Дидактические материалы (тематический план, самостоятельные и контрольные работы)», «Методические рекомендации по пропедевтике теории пределов».

В число положений, которыми мы руководствовались при составлении учебного материала по последовательностям, входили следующие:

1) подчеркивать связи и родство функций и последовательностей, арифметической и геометрической прогрессий, известных исторических», последовательностей, их свойств;

2) проводить различие между установленными фактами, гипотезами и I историческими легендами, особенно в системе обозначений, связанных с последовательностями;

3) связать теоретическое и прикладное значение теории последовательностей, связать их с торговыми, техническими запросами времени;

4) строить изложение теории последовательностей с точки зрения дея-тельностной активной позиции учащихся, расширяя рамки предмета, устанавливая межпредметные связи, превращая класс в математическое сообщество, соединяя математические идеи и их применение;

5) рассматривать математику как изучение определенных связей и взаиI моотношений, понимание математики как понимание взаимосвязи между различными математическими понятиями.

На этапе формирующего эксперимента (2003 - 2004 гг.) осуществлялась доработка учебных текстов по последовательностям, способствующих реализации методических требований к организации проектной текстопорождаю-щей деятельности учащихся на уроках математики в процессе изучения темы «Последовательности. Прогрессии» (9 класс), а также экспериментальная апробация этих текстов в школах г. Томска, г. Северска, г. Мегиона. Участниками формирующего эксперимента были 120 учеников экспериментальных классов и 115 учеников контрольных классов, обучающиеся в предыдущих темах по различным учебникам ([2], [3], [4], [5], [126] и др.) и учебным пособиям ([54], [218] и др.). Экспериментальное обучение вели учителя, которые обычно работали в этих классах.

Остановимся подробнее на особенностях проведенного нами формирующего эксперимента.

Одна из гипотез эксперимента предполагала, что использование специальных учебных текстов (исследовательские задания-вызовы, тексты-рекомендации, тексты-диалоги, исторические экскурсы и др.), инициирующих проектную деятельность учащихся, позволяет повысить эффективность учебной работы. Использование этих материалов на этапе формирующего эксперимента происходило ио усмотрению учителя. Формы работы учащихся в учебном проекте регулярно (один-два раза в четверть) обсуждались с педагогами на специальных семинарах проекта «Математика. Психология. Интеллект». Это давало возможность своевременно отслеживать результаты, вносить коррективы.

Проектная деятельность учащихся на уроках содержала несколько этапов. На нервом этапе проектной деятельности учащихся - погружения в проект, в семантическое пространство проекта - основной формой работы на уроке была форма, типичная для совместной деятельности. Учащиеся разде лились на 4 постоянные группы, по 5-6 человек в каждой, и работали по возникающим вопросам, обсуждая их некоторое время, после чего выносили общее, общегрупповое, решение. Все 4 предлагаемых решений записывались на больших плакатах или на доске и подвергались общеклассному обсуждению вместе с учителем.

На следующих этапах проектной деятельности, в аудиторных и внеаудиторных условиях, учащиеся работали в закрепленных группах, использовались также индивидуальная и парная формы работы. Работа в группе активизирует мысль, развивает речь, порождает психологически комфортный факt тор «вместе», кооперацию усилий. Наилучший результат, как показал эксперимент, достигается в случае, когда каждый партнер начинает выполнять задание индивидуально, а затем объединяет усилия с другим. Учитель при этом выступает в роли копсушлшгга, в ходе консультаций только отвечает на возпикающие у школьников вопросы. В связи с этим учащиеся заполняли общеклассный журнал «Мои вопросы и затруднения».

Уроки использовались для: 1) учета самостоятельной работы участников проекта; 2) обсуждения добытых каждым результатов; 3) разбора общих затруднений; 4) совместного обсуждения данных, полученных из практической I работы; 5) сообщения новых фактов, которые участники не сумеют отыскать сами; 6) содействия связывания новых знаний со старыми и, по возможности, установлению новых выводов.

По сути дела менялся тип урока. Проводились индивидуальные консультации, семинары-консультации (для коллективного и обобщенного рассмотрения проблемы, возникающей у значительного количества школьников), пресс-конференции (предназначенные для выступления учЬщихся с докладами), «круглые столы» (для обсуждения записей в журнале «Мои вопросы и затруднения»), встречи с учащимися-знатоками (в виде уроков, проI водимых учащимися) и т. п. Консультации посвящались, главным образом, ознакомлению с методами работы и для выяснения нового материала: это сводится, в сущности, к лекции па тему из какой-нибудь части теории последовательности. Кроме этого, применялись такие формы обучения, как обучение сообща; демонстрации учителя, учащихся; решение задач и проблем, поднятых самими школьниками, письменный и устный обмен мнениями и др.

При погружении в семантическое поле проекта - в процессе знакомства учащихся с понятием последовательности, с особыми видами числовых последовательностей - прогрессиями, ученикам предложили принять участие в проекте но созданию математического текста по прогрессиям. В ходе решения этой задачи проявились в определенной последовательности конструктивные, технологические и операционные умения учащихся. Сначала ученикам предлагалось на основе своих представлений о современном учебнике сконструировать, спроектировать содержание, смысловые участки создаваемого «математического пособия» по теме «Прогрессии». Затем учаЛшеся ой

145 i ределяли порядок работы, тот материал, на основе которого можно было бы написать учебные тексты, распределяли обязанности. После этого организаt ционно-техпологического этапа ученикам предоставили весь необходимый сопровождающий материал (теоретические основы темы, литература, задания-вызовы, тексты-приложения, методические рекомендации и др.) и они приступили к созданию учебных текстов.

При переходе ко второму этану проектной деятельности, накануне перехода к изучению особых видов числовых последовательностей - арифметической и геометрической прогрессий, создания учебных текстов иа прогрессиям - учащиеся заполняют анонимные анкеты с оценкой предлагаемых на первом этапе видов работ и текстов, оценкой их пользы, путей применения I рассмотренных идей и материалов в предстоящей проектной деятельности но созданию ими «учебного пособия» по прогрессиям. Материалы анкетирования позволяли и учащимся, и учителям строить перспективы своей работы.

Таким образом, первый этап - погружение в проект - дал творческий заряд, импульс к трудной и кропотливой, но интересной и важной работе но созданию проекта учебного текста по прогрессиям.

На следующем этапе - организация проектной деятельности - Учитель и учащиеся совместно определяют конкретную перспективную программу сотрудничества с использованием творческого потенциала, накопленного в I предыдущие годы обучения, на первом этапе знакомства с понятием последовательности, привлечением учителей, ученых, справочников, научно-популярной литературы, средств Интернет, муш/гимедиа и др.

На данном этапе был проведен урок по анализу содержания темы «Прогрессии» в школьных учебниках, выбору того, что полезного можно взять из книг, какие включить разделы в собственные тексты но прогрессиям и пр. Воспитательная задача этого урока - развитие критического мышления, способности анализировать информацию с позиции логики и личностно-психологического подхода. Высказывая свои мысли, учащиеся приходят к I выводу, что иногда читать учебники скучно, т. к. в них идет формальное изложение учебного материала н учебник напоминает справочник. Такой учебник нельзя назвать современным. На вопрос, что должно быть заложено в современном учебнике, ученики отвечают: «главное, чтобы мы чувствовали, что являемся сами участниками новых открытий». Отсюда вывод: учебник должен обогатить ребенка таким материалом, который бы дал возможность ему конструировать текст на основании своего личного опыта. Ребята иред-лагали вопросы, которые, по их мнению, должны отражаться в современном учебнике:

Текст новой темы дрлжен начинаться с задачи, которая показывала бы, зачем стоит изучать что-то новое»;

Желательны высказывания ученых, которые работали по этой теме»;

Нужны красочные рисунки и занимательная страница».

Другие учащиеся считают, что нужны примеры из жизни школьников, должны быть представлены три типа задач: учебные, творческие, исследовательские, образцы их оформления, алгоритмы решений, тестовые задания. Учащиеся предлагали оформить страницу из опыта прохождения Материала предыдущих выпускников, написать «решебник» конкурсных заданий по последовательностям и т.н. ,

Начало работы над созданием коллективного учебного текста но прогрессиям продемонстрировало оживление интереса всех учащихся. Все без исключения высказали пожелания о виде своей деятельности. После обсуждения был определен «фронт работ» и распределены функции между образовавшимися группами. Направлений работы было намечено много: написание обращения к будущим читателям в начале и в конце «учебника»; поиск интересных задач по теме; исследование большого количества формул и получение новых, интересных па взгляд составителей, соотношений; подготовка контрольных заданий; создание визуальных образов и т. д.

Как оказалось, в последствии группы но разным причинам менялись по составу их членов. Это не помешало, а наоборот, способствовало завершешпо проекта. Учащиеся свой переход из группы в группу комментировали так:

Сначала я заинтересовалась историческими сведениями. Но группа, занимающаяся этими вопросами, была многочисленная, работать было в организационном плане сложно, и мне было предложено перейти в группу, работающую над темой «Наши гипотезы». К моему удивлению, мне представилась возможность познакомиться с историей исследуемых объектов, и удалось использовать мои способности в формулировке гипотез о происхождении некоторых названий и символов»;

Желающих покопаться в истории понятий было много, порой даже не хватало на всех книг в школьной библиотеке. На мою долю досталась только одна, автора С. Иванова «Формула открытия». Она лежала в стороне, и ее никто не выбрал. Учитель мне предложил именно ту оставшуюся книгу. И каково было мое изумление, когда я обнаружил в ней не только исторические сведения, но кое-что еще, что меня очень привлекло. Последующая моя работа вылилась в составление материала для психологического практикума «Формула открытия».

Работа учащихся не сводилась к формальному составлению текста «учебника». Они, прежде всего, учились сами. Но как? Никто никого не заставлял выполнять то, чего не хотелось. Имея свободу выбора из множества альтернатив, учащиеся становились способными к созиданию, к возникновению своего видения темы, своего видения мира. Возрастало их чувство ответственности за ту часть работы, которую выполняли они, чувство ответственности за своего партнера; И другой вопрос: чему учились? Все изучали одну тему «Последовательности. Прогрессии», но каждый делал это по-своему, в соответствии со своим индивидуальным познавательным стилем. В процессе работы ученики обменивались полученными результатами, пытались обогатить друг друга не только разнообразной информацией, но и способом ее получения, вариантами ее освоения и применения в дальнейшем.

Отметим, что учащихся в самом начале проектной деятельности заботил только результат их работы, то, что, как они говорили «у нас в конце работы получится». С течением времени, в ходе создания проекта, они стали обращать внимание на то, что нравится им собственно процесс, поиск, взаимодействие друг с другом, с учителем, с книгами. Школьники все чаще отмечали, что свободнее ориентируются в основной и дополнительной литературе, более широким становится спектр используемых ими приемов взаимодействия с учебным текстом, что они пытаются учитывать возможности и потребности предполагаемого читателя их будущего «учебника».

В текстах, представленных в будущий «учебник» школьниками, обучающимися с 5-го по 9-й классы по учебникам серии «Математика. Психология. Интеллект», обнаруживается все то, чему их пытались научить авторы этого проекта: и уважение к уникальности читателя, к его мнению, к его типу мышления («Здравствуйте, уважаемые читатели!. не торопитесь читать объяснения. Возможно, у вас появятся другие.»); и рост интеллектуальной инициативы (тому свидетельствуют многочисленные вопросы, которые задают ученики и на которые хотят получить ответ, причем самостоятельно); i рост творческой активности (в процессе работы выдвигалось'большое количество идей но усовершенствованию создаваемого «учебника», в том числе, и его макета); обогащение механизмов саморегуляции (дети обнаруживали умение планировать свою деятельность, оценивать ее; дети почти всегда высказывали свое мнение о материале и о собственной деятельности) и, разумеется, тексты, представленные детьми, позволяли судить о росте их математической компетентности.

Таким образом, ученики, опираясь на личный опыт, конструируют учебные тексты, обогащают учебный материал учебника.

Наши наблюдения показали, что наиболее активными, успешными были школьники, воспитанные ,на примерах учебных текстов серии «Математика.

Психология. Интеллект», и которых часто поднимаются вопросы, требующие от учащихся исследовательской работы. Проектная деятельность по созданию учащимися учебных текстов явилась логическим завершением цепочки видов учебной деятельности, которым девятиклассники обучались пять лет. В учебном багаже у них уже были закладки к «Натуральным числам и десятичным дробям» [53], листы из папок «Дело о делимости» [52], написанный параграф из «Тождеств» [55], придуманные рекламы математических «товаров»; взятые интервью; написанные сочинения, сказки, истории; возникающие индивидуальные визуальные образы и многое-многое другое.

Следует отметить, что проделанная проектная работа на уроках математики не просто обогащала умственный опыт учащихся, но и помогала учителю в диагностике знаний и умений школьников.

Одна из учениц, работая над проектом «Сумма квадратов чисел натурального ряда», написала: «В свободное от учебы время я занимаюсь в художественной школе, увлекаюсь живописью и люблю смотреть картины старых русских мастеров. Меня привлекла картина «Устный счет» Богданова-Бельского, хранящаяся в Третьяковской галерее. Здесь изображен урок устного счета, проводимый бывшим профессором С. Л. Рачинским в школе для крестьянских детей. Ученики вычисляют записанный на доске пример: 102 + 1 12 + 122 + 132 + 142 „

-. Рассматривая картину, я обратила внимание на высо

365 кую заинтересованность к этому заданию учеников, и мне захотелось собрать материал о сумме квадратов натуральных чисел». В результате появилась работа, в которой было оформлено пять способов доказательства формулы

5 = 12+ 22 + 32 +. + ,2 = "(" + 1)(2" + 1). 6

Так рождались дополнительные тексты по последовательностям, напри мер «Из истории простых чисел», «Последовательности, известные в древности» и др. Участие в проектной деятельности позволяет обогатить учебный материал творческими мыслями учащихся.

Рассмотрим особенности создаваемых в процессе эк'спсриментального обучения ученических проектов: методического и исследовательского.

В процессе работы над методическим проектом выявляются такие индивидуальные особенности'школьников, как эпциклопедичность, аналитические и ассоциативные способности и т. п. Здесь вырастали проекты

- по составлению и систематизации типичных заданий на профессии (в том числе, составлению тестов, контрольных работ, «решебников» и т. п.),

- на сопоставление свойств арифметической и геометрической профессий («Попробуйте сформулировать несколько различителен арифметической и геометрической прогрессий, привести соответствующие примеры»),

- по структурированию материала для создаваемого пособия по профессиям (составлению словарей-справочников, таблиц, наглядного материала и др.);

- учащиеся выбирали разнообразные историко-реферативные проекты (отбирали нужную информацию из разных источников по истории развития числа, о знаменитых задачах древности - исторические задачи на прогрессии, о последовательностях, вошедших в историю, об ученых-математиках, устанавливали интересные исторические факты, например связанные с треугольником Паскаля) и др. . v

Исследовательский проект предполагает проявление таких личностных качеств, как изобретательность ума (оригинальность, креативность), интуи ция, абстрактно-логические способности, способности предвидеть возможные последствия принимаемых решений и т. п. Составленный сборник исследовательских заданий но последовательностям предназначался для учеников с высоким уровнем математических способностей и интереса к предмету, однако послужил предпрофильной ориентации школьников. Темами исследовательских проектов были «Замечательные числа. Числа Фибоначчи и золотое сечение», «Разнообразные виды последовательностей», «фигурные числа», «Цепные дроби», «Последовательности в музыке», «ПоследователЕ»-ности и их графики в программировании», «Прогрессии в уравнениях и неравенствах», «Арифметические прогрессии в треугольнике Паскаля», «В таинственном мире бесконечных рядов», «Последовательности в банковском деле» и др.

На основе материала пособия, посвященного обобщению и применению последовательностей, то есть профильной компоненте содержания математического образования, были созданы следующие проекты: «Обобщенные прогрессии», «Математическое моделирование с исполЕ>зованием рекуррентных соотношений», «Алгебраические операции над последовательностями» и др.

Таким образом, этот пример проектной математической деятельности, предназначенной для учеников 9-х классов, демонстрирует, как можно связать математику с опытом практической работы, реальной жизни учащихся, соединить математическое мышление с математическими понятиями и навыками, то, ЧТО изучают учащиеся связать с тем, КАК они это изучают. Притом, что это коллективная деятельность по созданию школьниками на уроках математики собственных математических текстов на основе образцов - спе-цнально сконструированных учебных текстов, она также может служить вызовом для индивидуальной проектной исследовательской деятельности учащихся. Такая деятельность, кроме того, показывает, что учащимися могут быть в выбранной теме исследователями и компетентными специалистами, которые умеют ставить перед собой серьезные вопросы и искать на них ответы, умеют догадЕлваться, предполагать, изобретать и решать задачи. V

3.2. Результаты экспериментального обучения i

Для выяснения эффективности разработанного нами учебного материала, создающего условия для реализации на уроках математики проектной текстонорождающей деятельности учащихся ио теме «Последовательности. Прогрессии», была проведена та же, что и на этане поискового эксперимента, у контрольная работа (см.: Приложение 5) в 9-х классах: 115 учащихся контрольных классов и 120 учащихся экспериментальных классов, среди них 60 учащихся, обучающихся с 5-го класса по учебным книгам серии «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ). Таким образом, с помощью диагностической контрольной работы и анализа видов и содержания созданных учащимися экспериментальных классов проектов, их презентации проводилась диагностика не только сформированности у учащихся знаний, умений и навыков (ЗУН), но и сформированности определенных базовых интеллектуальных качеств личности, таких как компетентность, инициатива, творчество, х саморегуляция, уникальность склада ума (по М. Л. Холодной, КИТСУ).

Готовые учебные тексты по профессиям представлялись на школьных конференциях. В процессе создания учебных текстов руководитель проекта (учитель) консультировал, направлял проектную деятельность учеников, оценивал степень активности и совершенства проявленных ими умений. Оценка результатов проектной деятельности происходила на конференциях в процессе общей дискуссии но таким критериям, как глубина раскрытия темы, обоснованность суждений, самостоятельность, нниииатнвность, критичность, способность к конструктивному диалогу, открытость противоречиям и параI доксам, оригинальность, мера интереса к математике, мера способностей к математике и др.

Школьники МПИ-классов, прошедшие проектное обучение по предлагаемой методике, показали значимо более высокий процент качества, а практика но конструированию учебных текстов силами учащихся показала, что, работая по учебникам серии МПИ школа решает одну из главных задач современного образования - развитие проектной культуры ученика, у

В таблице представлены результаты выполнения заданий диагностической контрольной работы учащимися экспериментальных классов (Э), экспериментальных классов, обучающихся по пособиям «Математика. Психология. Интеллект» (Э-мпи), учащимися контрольных (К) классов. Данные приведены в процентах от общего числа участников по каждой из групп:

Уровень выполнения задании Кол-во учащихся. выполнивших задания части 1 (в %) Кол-во учащихся. выполнивших задания части II (в%) Кол-во учащихся, выполнивших задания части Ш (в %) Кол-во учащихся, выполнивших все задания (в%)

3-м и и Э К Э-мии Э К Э-МПИ Э К Э-мии Э К

Высокий, 4-5 баллов 24 19 15 26 16 8 35 17 8 28 17 10

Средний, 2-3 балла 55 51 39 45 39 37 55 60 47 52 50 40

Низкий, 0-1 балл 21 30 46 29 45 55 10 23 45 20 33 50

Сравнение уровня выполнения заданий диагностической контрольной работы отображено также на диаграмме. По вертикальной оси обозначен суммарный процент среднего и высокого уровня выполнения заданий учениками экспериментальных (Э-мпи, Э) и контрольных (К) классов:

Из диаграммы видно, что наибольший отрыв (30 %) учеников экспериментальных МПИ-классов от учеников контрольных классов произошел в третьей части работы, ориентированной на проявление творческий возможностей учащихся, исследования, рефлексии. В двух других частях результаты также оказались на 9-26% больше в пользу обучающихся по экспериментальной методике.

Для оценки значимости полученных результатов был использован статистический метод обработки данных, известный под названием % [57]. При этом обработке подверглись только данные выполнения стандартизированного теста (II часть диагностической контрольной работы), представленные в следующей таблице:

Число учащихся, получивших оценку

5» «4» «3» «2» Всего

Контролыплй класс 6 20 75 14 115

ЭксперименталЕ>шлй класс 20 51 42 6 120 I

В нашем случае выборки (контрольный и экспериментальный классы) и члены каждой вЕлборкн независимы, сумма объемов (количество учащихся во всех классах) больше 20, значеЕшя в каждой ячейке таблицы больше 5. Таким образом, В1ЛПОЛНЯЮТСЯ условия ЕЕрименешЕя критерия % .

Обозначим через Но нулевую гипотезу, а через //1 - альтернативную. Но: разлЕЕЧие между сравниваем1лмн методиками - традициоЕшой и проектЕюй (различие в резулЕ/гатах контрольной работы как показатель эффективность предлагаемых учебшлх материалов) статЕЕСтичееки ЕЕезцачнмо, Яр.различие между сравпЕЕваемымЕЕ методикамЕЕ статЕ1стЕЕческЕЕ значимо. Значение %2 подсчитывалось по формуле % —-- . Здесь: - количество пхп2 Ои + 02i учащихся в контрольном классе; п2 - количество учащихся в экспериментальном классе; Оц - число объектов первой вЕлборки, попавших в /-ю категорию (колеечсство учащихся в контрольном классе, получивших: «5» (/= 1), ., «2» (/ = 4)); On - число объектов Елгорой выборки, попавших в йо категорию (количество учащихся в экспериментальЕЮм классе, ЕЮлучивЕпих: «5» 1), «2» (/ = 4)) [57. С. 106]. Получили % =12,665. Из спраночной таблищл [57. С. 130] возьмем критическое значение статистики % с числом стеЕ1еней сво6одел v для уровня значЕЕмостЕЕ а. Число степеней свободЕл равно: v = (s- 1)(А:- 1), где s -число категорий (в нашем случае 5 = 4), к — число выборок (в нашем Случае к = 2). Следовательно, v = 3. Уровень значи

2 2 2 мости выберем а = 0,05. Тогда У =7,815. Тогда имеем: У > У .Та

1 SVbpurn . Sw ноСл. Sl/)cpum. ким образом, статистически подтверждается значимость различия между примененными методиками в пользу экспериментальной.

Полученные результаты, а также анализ проектной продукции, созданной учащимися (см.: Приложение 6), дают основание считать применяемую в экспериментальных классах методику проектного обучения эффективной для повышения качества математического образования, развития познавательных возможностей школьников.

Эксперимент показал, что организация на уроках математики посредством специально сконструированных учебных текстов (текстов-культурных образцов по последовательностям) коллективной проектной деятельности по созданию учащимися учебных текстов по теме «Прогрессии» позволяет в процессе совместной деятельности учащихся и учителя создать условия для эффективного развития индивидуальных качеств всех участников проекта, расширения диапазона стилевого поведения учащихся, они знакомятся с различными видами деятельности, областями научных знаний, коммутируют, приобретают не только когнитивные, но и другие профессиональные навыки (перерабатывать комплексную информацию, работать в команде, ценить индивидуальные различия и хорошие межличностные отношения, навыки социального взаимодействия и др.). Индивидуальные проекты, предполагающие исследование, профильную ориентацию, развивают у учащихся такие умения, как работать над поставленной проблемой, находить оригинальные решения, работать с литературой, осуществлять выбор собственной познавательной позиции и др.

Безусловно, существуют и определенные трудности: в учебное пособие невозможно вместить полное руководство но написанию проектов, все рекомендации но использованию возможностей собственного интеллекта, все тексты, учитывающие индивидуальные особенности учащихся, полную теорию изучаемой темы, весь хрестоматийный материал и др.; существуют проv тиворсчия и в осуществлении метода проектов: внедрение новых организационных умений, проблема учебного времени, отсутствие четкой ориентации в оценке и др. Однако в процессе создания учебного проекта - совместного творчества, дискуссии, рефлексии, рождения гипотез, новых смыслов и идей, экспериментирования, самостоятельного «нереоткрывапия» новых знаний -его участники приобретают нечто большее, чем в традиционной системе обучения.

157

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования получены следующие результаты:

1. Определена роль проектной деятельности учащихся в процессе обучения математике в основной школе (на примере изучения темы «Последовательности. Прогрессии»), Показано, что организация проектной деятельности на уроках математики способствует активизации учебио-иозиавательпой деятельности, развитию культуры мышления учащихся, росту их математической компетентности. На последнем этапе обучения в основной школе проектная деятельность является условием реализации познавательных возможностей школьников данной возрастной категории и средством диагностики их готовности к переходу в старшую школу.

4. Выявлены методические требования, способствующие реализации проектной текстонорождающей деятельности учащихся при изучении темы «Последовательности. Прогрессии»: формирование семантических структур, связанных с понятием последовательности, - системы значений вводимых понятий, в которой разнообразие смыслов, значений, связей между понятиями обеспечивает запуск проекта, рождение гипотезы, прообраза создаваемого объекта;

• развитие коммуникативной и методологической культуры учащихся, t предполагающей владение стратегиями познавательной и практической деятельности.

5. Выделены типы учебных текстов, реализующие методические требования, способствующие организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся в учебном процессе. Рассмотрены возможности организации нредирофильпой подготовки учащихся в рамках темы «Последовательности. Прогрессии».

6. Разработана методика организации па уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учащихся средствами специально сконст i руированных учебных текстов по теме «Последовательности. Прогрессии», описаны методические основы их конструирования.

7. Разработаны учебные тексты по теме «Последовательности. Прогрессии», направленные на организацию проектной деятельности учащихся по созданию учебных текстов но прогрессиям с целыо повышения качества математической подготовки школьников, активизации их учебно-познавательной деятельности, формирования и проявления интеллектуальных свойств и способов деятельности.

8. В ходе проведенного исследования подтверждена гипотеза о том, что если обучение математике в основной школе организовать в виде проектной деятельности по созданию учащимися учебных текстов, то это будет способствовать повышению качества усвоения учебного материала.

Перспективными направлениями исследований могут быть:

- Конструирование на основе разработанных методических положений учебных текстов по другим темам курса математики основной школы, способствующих организации проектной деятельности учащихся, развитию их методологической и коммуникативной культуры, формированию семантических структур, открытой познавательной позиции.

- Разработка информационно-технологических средств, обучающих программ, учебных текстов электронного вида, нового современного методического обеспечения проектной деятельности учащихся в учебном процессе.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Подстригич, Анна Геннадьевна, Томск

1. Разность десятого aio= а1+9сУи второго 32= ai+d членов aio-a2=8cf=8-2=

2. Попробуйте сформулировать задачу, решение которой приведено ниже. Решение. Пусть {ал} арифметическая прогрессия, {Ьп} геометрическая прогрессия. По условию задачи ai=24, ai=bi, 35=62, аи=Ьз. Применяя формулы ап= ai+(;7-1)c/общего члена арифметической прогрессии и Ьп= Ь]сГ общего члена геометрической прогрессии получаем систему [24 4(1 24 <7, {d 6q 6, отсюда Подставляя сУво второе уравнение, имеем [24 10(1 24 (Г, [24 10f/ 24 24qf-60qf+36=0+36=0 или 2cf-5q+3=0, отсюда q=3/2 или 0=

3. Находим d=6-3/2-6=3 или cf=6-1-6=

4. Ответ. 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54 или 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24; 24;

5. Сборник задач по алгебре для 8-9 кпассов: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. 5-е изд. -М.: Просвещение, 1

6. Гельфанд И. и др. Задачи по элементарной математике. М., «Наука», 1

7. Балк М. Б. и Банк Г. Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М., 1

8. Геометрическая прогрессия содержит тоже 7 членов, причем первый и последний члены совпадают с членами данной арифметической прогрессии. Чему мог бы равняться десятый член этой геометрической прогрессии? Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна

9. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите исходные три числа.

10. Напишите первые семь членов последовательности а) натуральных нечетных чисел; б) натуральных чисел, которые при делении на 5 дак:т остаток 2.

13. Напишите первые семь членов последовательности {Эп}, заданной рекуррентно: a)ai=-2, апи=0,5ал+2; а) 1; -2; 3; -4; б) 3 9 27 81

14. Напишите первые семь членов последовательности {Эп}, заданной рекуррентно: а) ai=-3, ал+1=3-4ая; i 2 б) 1=02=1. ал*2= ал+1+ Элб) ai= 1 32=1, a„2=|anl a„+l

15. Докажите, что последовательность,

16. Докажите, что последовательность, заданная формулой ап=5-2п, заданная формулой ап=Зп-5, а) является убывающей; б) имеет член, а) является возрастающей; б) имеет равный -61. член, равный

17. Приведет,! типы учебных текстов, которые направлены на развитие методологической и коммуникатив1юй культуры учацп1хся, обеспечиваюцп1е осознанное отношение п1кольников к собственной учебгюй деятельности при изучении темы «Последовательности. Прогрессии».

18. Дана возможная схема организации проектной текстопорождающей деятельности учащихся на уроках математики, подкрепленная специально подобранным учебным материалом по теме «Последовательности..Прогрессии», включающим задания как для усвоения понятий и методов поутеме, так и для учета индивидуальных познавательных возможностей учащихся в рамках общего для всех образовательного пространства.

19. Педагогический эксперимент по организации прос1т10й TCKCTonopo/i/iaionieii деительпости yianuixcn при изучении ТСЛП.1 «Последовательности. Прогрессии» (9-е классы) 3.

20. Результаты экспериментального обуче1Н1я Для выяснения эффективности разработанного нами уюбпого материала, создаюмего условия для реализации па уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учанщхся по теме «Последовательности. Прогрессии», была проведена та же, что и на этапе поискового эксперимента.

21. Уровень значи2 2 2 М С И выберем а 0,

22. Тогда У ОТ Умирит.. =7,

23. Описаны методические условия организации, комионенты, содержание, структура проектной деятельности учаншхся в учебном процессе. Выявлены возможности те.\п>1 «Последовательности. Прогрессии» в развитии проектной деятельности учаипьхся как средства усовершенствования методики преподавания данной темы.

24. Обоснована роль п специфика учебных текстов, способствующих развитию проектной деятельности учанн1хся в учебном нрсдмете. Учебные математические тексты рассматриваются как ус;ювие и результат проектной деятельности учаншхся в учебном предмете. В рамках предлагаемого подхода выделены этапы проектной текстонорождающей деятельности.

25. Выявлены методические требования, способствуюпше реализации проектной текстопорождаюн1ей деятельности учаншхся при изугении телпл «Последовательпости. Прогрессии»: форхшрование семантических структур, связанных с понятием последовательности, системы значений вводимых понятий, в которой разнообразпе смыслов, значений, связей между понятиями обеспечивает запуск проекта, рождение гипотезы, прообраза создаваемого объекта;

26. Выделен!,! типы учебш.ьх текстов, реализуюпще методические требования, способствующие оргапизации проектной текстопорождающей деятельности учаии1хся в учебном процессе. Расслютрены воз\южности организации нредпрофильной подготовки учапщхся в рамках темы «Последовательности, Прогрессии»,

27. Разработана методика организации на уроках математики проектной текстопорождающей деятельности учащихся средства.\и1 специально сконструированных учебных текстов по теме «Последовательности, Прогрессии», описаны методические OCHOBI>I ИХ конструировапия.

28. Айзенк Г. Дж. Узнай спой собственный коэффнниеит интеллекта. М.: АЙ КЫО, 1996.

29. Алгебра, 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений К. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. М., 2000. 273 с.

30. Алгебра. 9 кл.: Учеб. для оби1еобразоват. учреждений М. Никольский, М. К. Потапов, и др. М., 2000.

31. Алгебра: Учеб. для 9 кл. обтеобразоват. учреждений Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягии и др. М., 2000. 256 с.

32. Алгебра: Учеб. для 9 кл. обп1еобразоват. учреждений Ю. Н. Макарычев, И, Г. Миндюк, К. И. Пешков, Б. Суворова; Под ред. А. Теляковского. iM.: Просвещение, 1990-2000.

33. Альти1уллер Г, С, Верткий И. М, Как стать гением: Жизи. стратегия творч. личности. Ми., 1994. 127.

34. Амоиашвили Ш. А. Личностно-гуманная основа педагогического процесса. М., 1990.560 с.

35. Амонапитли Ш. А. Развитие познавательной активности учащихся в начальной школе Вопр. психол, 1984. К2 5. 36-41.

36. Амонаин5или Ш. А. Созидая человека. М., 1982. 193 с.

37. Ананьев Б. Г. Пзбра1нн>1е психологические труды: В 2-х т. М., 1980. 12,Андронов И. К. Трилогия предмета и метода математики. М., 1974.

38. Аптология педагогической мысли России второй половины XIX- начала XX в. М.: Педагогика, 1990.

39. Основы психологии субъективной семантики. М., 1999. 15Асмолов А. Г. Историко-эволюционный подход к пониманию личности: ироблемЕЛ и перспективы исследования Воир, исихол. 1986. й 28-40. 16.АСМ0Л0В Л. Г. Психология личности. М., 1990. 367 с.

40. Асмус В. Ф. Вопросы теории и истории эстетики. М, 1984. 256 с.

41. Амоиашвили Ш. А. РазмЕлшления о гуманной педагогике, М., 1996.495 с.

42. Бабанскии Ю. К, Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы. М., 1982. 192 с.

43. Балабанов П. И. Теоретико-познавательные особенности проектировочной деятельности: Дне. на соиск. учен, степенп канд. филос. наук. Томск, 1981. 201 л.

44. Балабанов П. И. Философско-методологические основания проектирования: Дне. на соиск. учен, стенени доктора фгиюс. наук. Томск, 1992. 410 л.

45. Баттерворт Дж., Харрис М. Принципы психолопт развития, М.: КогитоЦситр, 2000.

46. Бахтин М. М. Вопросы литературы и эстетики. М., 1975.

47. Бахтин М. М. Человек в мире слов. М., 1995. 140 с.

48. Бахтин М. М. Эстетика словесного творчества. М., 1998. 445 с.

49. Башмаков Ы. И., Поздняков П., Резник И. Л. Информациошшя среда обучения. СПб.: Свет, 1997.400 с. 2б.Беденко М. Как выучить на творца Математическое образование. М., 1999, As] 2-3, 58-86.

50. Безрукова В. Педагогика. Проективная педагогика. Учебное пособие для студентов инженерно-недагогических специальностей. Екатеринбург: Деловая книга, 1996. 342 с.

51. Бейлипсон В. Г, Арсенал образования: характеристика, подготовка, копструироваппе учебнглх издапий. М., 1986. 286 с.

52. Берп1адский М. Е. Па пути к технологни когнитивного обучения Школьные технолопт. 2002. К2 4. 3-17. ЗО.Беспалько В. П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1977. ЗЬБесналько В. П. Слагае%п.1е педагогической технологии. М., 1989. 192.

53. Библер В. Школа диалога культур Советская педагогика. 1998. 11.

54. Богоявленская Д. Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. Ростов-на-Дону, 1983. 176 с.

55. Богоявленская Д. Б. Пути к творчеству. М., 1981. 96 с.

56. Болотнова И. Гармонизация общения и лексическая структура художестве! того текста. СПб.: Образование, 1992. 55 с. Зб.Болотнова И. О теории регулятивности художественного текста// Stylistyka. 1998. Вып. VII. Opole, 1998. 179-189. ЗТ.Болотнова Н. Художественный текст в коммуникативном аспекте и комплексный анализ един1И1 лексического уровня. Томск, 1992. 313 с.

57. Болотов В, Л., Сериков В. В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной парадигме Педагогика. 2003. Ki 10.

58. Брунер Дж. Процесс обучения. Пер. с англ. О. К. Тихомирова Под ред. А. Р.Лурия. М., 1962. 56.

59. Брунер Дж. Психология познания. М., 1977. 412 с.

60. Веккер Л. М. Психические процессы мьнпления и интеллекта. Т. 2. Л., 1976. 107 с.

61. Вербицкий Л. Л. Активное обучение в выснюй н1коле: контекстный подход. М., 1991.204 с.

62. Вербицк1н"1 А. А. Концепция зпаково-контскстного обучения в вузе// Вопросы пснхологии. 1987. Кч 5. 32-33.

63. Виленкин П. Я. и др. Зя стран1Н1ами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. для учапщхся 10-11 кл. обп1еобразоват, учреждений. М,: Просвещение, 1996. 320 с.

64. Виленкнн И. Я., Блох А. Я., Таварткиладзе Р. К. Воспитание мыслительных способностей учапщхся в процессе обучения математике Современные проблемы методики преподава1И1Я математики: Сб. статей. М.: Просвещение, 1985. 304 с.

65. Выготский Л. Мьпиление и речь Собр. соч. в 6-ти тт. М., 1962, Т, 2, 47,Выготски11 Л. Педагогическая психология. М., 1986. 536 с.

66. ВыготскиГ1 Л. Собрание сочинений: в 6-ти тт. М., 1

67. Собр. соч. в 4 т. Т. 4. М, 1984.432 с. 49.Гал1>перин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985.45 с.

68. Гарднер М. Математические НОЕЮЛЛЫ. М., 2000, 415 с.

69. Гельфман Э. Г. и др. Делимость чисел. Рациональные числа: Учебное пособие НО математике для 6-го класса. Ч. II-III. Томск: Изд-во Там. ун-та, 1998. -408 с. Серия «Математика. Психология. Интеллект».

70. Гельфман Э. Г. и др. Натуральные числа и десятичные дроби: Учебное пособие по математике для 5-го класса. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. 420 с. Серия «Математика. Психология. Интеллект».

71. Гельфман Э. Г. и др. Квадратные уравнения: Учебное пособие по математике для 8-го класса, Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999, 248 с. Серия «Математика. Психология. Интеллект».

72. Гельфман Э. Г. и др. Тождества сокращенного умножения: Учебное пособие но математике для 7-го класса. Томск: Изд-во Том, ун-та, 1999.-206 с. Серия «Математика. Психология. Интеллект».

73. Гельфман Э. Г., Холодная М, Л,, Демидова Л. П. Психологическая основа конструирования учебной информации (проблема интеллектоемких технологии нренодавания) Психол. журнал. 1993. Т. 14, К2 6. 35-45.

74. Грабарь М. И., Красиянская К. Л. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М,: Педагогика, 1977. 136 с.

75. Граник Г. Г. и др. Когда книга учит. М., 1991, 254 с.

76. Громыко Ю. В. Идеальная действительность экспертирования прЪцсссов реализации проектов и программ развития образования. Проектирование и программирование развития образования. М., 1996. бО.Громыко Ю. В. Понятие и проект в теории развивающего образования В, В. Давыдова Известия РАО, 2000, 2, 61,Гусев В, А, Психолого-педагогические основы обучения математике, М., 2003. 432 с.

77. Гусев В. Л. Роль учебной книги при подготовке молодого cnennajuiCTaвыпускника высп1е11 педагогической п1колы Проблемы теории и методики обучения. 2003. Л" 8. 117-123.

78. Гусинский Э. П., Турчанинова 10. И. Введение

79. Давыдов В. В. Вицы обн1ения в обучении. М., 1972.

80. Давыдов В. В. Проблелнл развиваюн1его обучения. Опыт теоретических и экспериментальных нсследованпй. М., 1986. 239 с. бб.Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М., 1996. 544 с,

81. Далипгер В. Л. Са.\юстоятельпая деятельность учанп1хся основа развивающего обучения Математика в школе. 1994. K2 6. 17-21.

82. Даль В. П. Толковый словарь живого великорусского языка: в 4 тт. СПб.: ТОО «Диамант», 1996.

83. Данилов М. Л., Скаткин iM. П. Дидактика. М., 1975. 302 с.

84. Джонс Дж. К. И1Г/кенерное и художественное конструирование. М., 1976.

85. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М., 1986.

86. Дидактика средней HIKOJH.I: Некоторые проблелн:.! совремеппой дидактики Под ред. М. И. Скаткина. М., 1982.

87. Дьюи Дж. Дальтонский лабораторный план. М., 1924.

88. Дьюи Дж. Де.\юкратия и образование. М.: Педагогика-Пресс, 2000.

89. Дьюи Дж. Психология и педагогика мьннления. (Как мы лплсли.м.) М.: Изд-во «Лабиринт», 1999. 192 с.

90. Дьюи Дж. Школа и оби1ество: свобод1юе воспитание и образование. М., 1907. 77.Еки.\юва М. Л. Развитие логического мышления учаншхся 5-7 кл. посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием

91. EimmeBa О, Б,, Крунич В. И, Учитв школ1>ников учиться математике: Формирование нриемо15 учебно!! деятел!,ност1!: К!!, для уч1!тсля. М,: ПроCBeme!H!e, 1990. 128 с,

92. Ефремова Т. (I). Иов!.!11 словарь русского яз1>!ка. Толковословообразовател!.!!!.!!!. М,: Дрофа. 2000. Т, 2, 1088 с.

93. Жафяров Л. Ж. Инд1!В1!дуал1!за1П!Я !i Д1!ффере1!Ц1!ац!1я в !!едагогическо1"1 Tcopi!!!!! нракт!1ке (а!!ал1!з отечестве!!ного оп1Лта) Л, Ж. Жафяро!$, Е, Н!1К1!Т!1иа, М. Е, Федото!Ш. Новос!!бирск: НГПУ, 2004, 36 с.

94. Иванов В. В. Чет !i нечет: Ассиметрия моз!\11! 31!аковых систем. М.: Сов. Рад1!0, 1978. 185 с. 91.11л1>ин Г. Л. Проект!!вное образование i! ста!!0вле!1!!е лич1!ости Высшее образова1!!!е в России. М., 2001. ЛЬ 4. 85-93.

95. Ильи!! Г. Л. Теорет!1ческие ос!!ов!л проект!!Ого образова!!ия. Казань, 1995. 93.11!!!!ова!Н10!!Н1ле !!роцесс!л в !1едагоп!ческой !1ракт!!ке и образова!1ии. Под ред. Г.

96. Прозуме!!тово1!. 1}ар1!аул-Томск, Ллта!"!ская Академия эконом1!ки

97. Каган М. Человеческая деятельность. М., 1974.

98. Каким быть учебнику: Дидактические принципы построения Под рсд. И. Я. Лериер, М. М. Шахмаева. М.: изд. РАО, 1992. 169 с. труды. М.: Педагогика, 1990.

99. Килпатрик В. X. Метод проектов Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона, 1925.

100. Килиатрик В. X. Основы метода. М.-Л., 1928.

101. Киселев А. П. Алгебра. Ч. II. Учебник для 8-10 классов средней школы. М., 1962. ЮО.Клаин М. Математика. Поиск истины. М., 1988. ЮЬКларин М. В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. М., 1994.

102. Ковшова Ю. И. Исследова1Н1е эффективности использования лМатематического текста в обучении геометрии //Диссертации на соискание ученой стенени кандидата педагогических наук. Новосибирск, 2002. 119 с. ЮЗ.Коллингс Е. Опыт работы американской школы по методу проектов. М., 1926.

103. Конценция и программа проекта «Математика. Психология. Интеллект». Математика 5-9 классы. Томск: Изд-во ТГУ, 1999.

104. Кораблева А. Я. Метод проектов в советской школе. Л., 1928. i Юб.Крунская И. К. Педагогические сочинения. В 10-ти т. М., 1959. 107,Кубрякова Е. Текст и его понимание Русский текст, 1994,№2.С. 18-27.

105. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. М.; Л., 1947.

106. Курганов Ю. Первоклассники и учитель в учебном диалоге// Под рсд. В. Библера. Школа диалога культур. Кемерово, 1993.

107. Кала1пников А. Г. Проблемы политехнического образования. Избранные

108. Ледпев В. Содержание

109. Лейтес П. Умстиеиные способности и возраст. М.: Педагогике, 1971.

110. Леоптьев Л. II. Деятельность, Сознание. Личность. М., 1975. 114,Леоптьев Л. II. Проблемы развития психики. М., 1981. 584 с.

111. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981, 185 с.

112. Ломов I). (I). Научно-технический прогресс и средства умственного развития человека// Вопросы оби1ей, педагогической и инженерной психологии. (Т-ды д.чл. и чл.-кор. ЛПН СССР). М., 1991, 129-156.

113. Лотмап Ю, М. Внутри мысляпщх миров. Человек текст семпосфераистория. М.: «Языки русской культуры», 1999. 464 с,

114. Лурия Л. Р. Об пстор[1ческом развитии познавательных пропессЪв. М., 1974. 198 с,

115. Лурия Л. Р. Основы пейролипгвистики, М,, 1975. 254 с.

116. Лурия Л. Р. Язык и сознание. Под ред. Е. Д. Хомской. Ростов п/Д., 1998. 416с.

117. Ляхов И. И. Проектная деятельность: Дне. на соиск. учен, степени доктора филос. наук, М,, 1999. 122лМакаренко Л. С, «Проектировать лучпше в человеке...». Минск, 1989.415с,

118. Макаренко Л. Педагогическая поэма. Кемерово, 1986.

119. Макаренко Л.С. Сочинения: В 7 т. М., 1958,

120. Мамардапп5или М. К, Как я понимаю фплософ1по, М., 1992,

121. Математика. 9 кл.: Алгебра, Функции. Анализ дагпплх: Учеб. для o6nieобразоват. учеб. заведений Г. В. Дорофеев, Б. Суворова, Е. А. Бупимович и др.; Под ред. Г. В. Дорофеева. М.: Дрофа, 2000. 127,Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике Сост, Г. Д. Глейзер. М., 2001. 384 с. 128,Матюткин А. М, Концегипш творческой одаренности Вопросы психоЛ0ПП1. 1989. Кч 6.

122. Матюшкин Л. М. Проблемные ситуашн! и лнлшлении и обучении. М., 1972. 207 с.

123. Матюшкин Л. М. Психологическая структура, динамика и развитие познавательной активности. Вонр. психол. 1982, Кч 4. 5-17.

124. Матюшкин Л. М. Теоретические вопросы проблемного обучения//Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии, М,, 1981, С, 26-37,

125. Матян1 И, В., Симоиенко В, Д. Проектная деятельность младших школьников. Книга для учителя начальных классов, М., 2002. 112 с.

126. Махмутов М. И. Проблемное обучение. М., 1975. 367 с,

127. Мейдер В. Л. Учителю о философских ироблемах математики. М., 1989. 213 с,

128. Метод проектов Приложение к журналу «Сибирский учитель». Методика: образовательная область технология. Сост. Г. Н. Ногина, Новосибирск, 2001. Л 27,

129. Монахов В. М. Тех1юлогические основы проектирования и конструироваиия учебного пропесса. Волгоград. 1995.

130. Мордкович Л, Г. Алгебра. 9 кл.: Учеб, для обигеобразоват, учреждений. М., 1999, 191 с.

131. Нечаев И. П. Проектное моделирование как творческая деятельность. Т. 1.М., 1987.

132. Павлов И. П. Полное собрание трудов. М., 1949, т. 3.

133. Павлова М. Б. О проектном подходе к разработке содержания нового учебного предмета «Технология» Школа и производство. 1993. 5.

134. Панов Л. И. Проектная и экспертная работа в образовании: методические рекомендации. Томск, 2001. 32 с.

135. Педагогика. Проект1пи1ая педагогика. Учебное пособие для ицЛчеперно педагогических институтов и индустриально-педагогических техникумов, Екатеринбург: Издательство «Деловая книга», 1996.-344 с.

136. Педагогический словарь. М., I960.

137. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. М., 1994. 208 с.

138. Петренко В. Ф. Основы исихосемантики. М., 1997.

139. Петрепко В. Ф. Психосемантика сознания. М., 1988. 208 с.

140. Петровский Л. В. Личность, деятельность, коллектив. М., 1982.

141. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1994. 680 с.

142. Пиотровский Р. Г., Бектаев К. Б. Математическая лингвистика. М., 1977. 383 с.

143. Поливанова К. II. К проблеме ведущей деятельности в подростннчестве// Психологическая наука и образование. 1998. Кч 3-4. 13-117.

144. Поливанова К. П. Психологическое содержание

145. Проект «Коиценции профильного обучения в учреждениях общего среднего образования». Институт общего среднего образования РАО Школьные технологии. 2002. Кч 4. 79-91.

146. Прозумеитова Г. II. Концепция воспитания в современной школе: Школа Совместной деятельности. Томск, 1992, 20 с.

147. Психология, Словарь. ,М., 1990.

148. Равен Дж. Педагогическое тестирование: Проблемы, заблуждения, перснектшил. М., 1999. 167,Реан Л, Л., Коломинский Я. Л. Социальная педагогическая психология, СПб., 1999, 168.PiHnap Ж. Ф. Ментальная активность. Понимание, рассуждение, нахождение решений. М., 1998. 232 с.

149. Роджерс К. Р. Взгляд на психотерапию. Стаповленне человека. М., 1994, 480 с. ПО.Рубинштейн Л. и др. Основы общей психологии. М., 1999.

150. Рубшицтейп Л. Проблемы общей психологии. М., 1973,

151. Рубцов В. В, Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения. М., 1987,

152. Румбешта Е. В., Булаева О, В. Методика работы с учанщмися в предметных проектах. Методическое пособие. Томск, 1999. 31 с.

153. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. М., 1998. 255 с.

154. Сенько Ю. В. Гуманитарн1ле основы педагогического образоваш1я: Курс лекций: Учеб. пособие для стул. высш. пед. учеб. заведений. М., 2000.240с.

155. Сериков В. В, Образование и личность: Теория и практика проектироваП Я педагогических систем. М., 1999. 271 с. И

156. Сериков В. В. Модернизация образования: взгляд с позиций личпостноразвиваюшсй модели Проблемы теории и методики обучения. 2003. 8. 5-9.

157. Сидоренко В. Ф. Генезис проектной культуры и эстетика дизайнерского творчества. М., 1990.

158. Сидоров Е. В. Проблемы речевой системности. М., 1987.140 с.

159. Слобин Д., Гран Дж. Психолингвистика. М., 1983. 636 с.

160. Слободчиков В. И. Характеристика этапов социальпо-педагогического проектирования Учительская газета, 1992. 41-45.

161. Сойер У. Прелюдия к математике. М., 1972.

162. Солсо Р. Л. Когнитивная исихология, Пер. с англ. М.: Тривола, 1996. 600 с.

163. Сорок[1н Ю. Л. Текст, целостность, связ1юсть, элюциональность//Аспекты обшей и частной лингвистической теории текста. М., 1982. 61-74.

164. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов но об1Ювлепню обшегообразования. М.,2001. 18.

165. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. Пер. с нем. -5-е изд., испр.-М.: Наука, 1990.256 с.

166. Сухомлипский В. Л. Сердце отдаю детям. Кишинев, 1978.

167. Талызина И. Ф. Педагогическая психология. М., 1998. 288 с.

168. Талызина П. Ф. Психологические основы управления усвоением знаний Лвтореф. дис. ...доктора исихол. наук. М.: Изд-во МГУ, 1969. 21.

169. Теоретические основы содержа1И1я общего среднего образования Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М., 1983. 193,Теплов Б. М. Проблемы индивидуальных различий. М., 1961.

170. Тихомиров О. К. Психология мьнпления: Учебное пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 272 с. 195.УНТ И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М., 1990.188 с. 19б.Ушинский К. Д. Собрание сочинений. М., 1949.

171. Философский энциклопедический словарь. Редкол.: Лверинцев и др. 2-е изд. М.: Сов. Энциклоиедия, 1989. 815 с. 198.Фуц1е Л. Педагогика математики, М., 1969. 199,Холодная М. Л, КОГИИТИВПЕЛС стили: О природе индивидуального ума. Учебное пособие. М., 2002. 304 с.

172. Холодная М. Л. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во ТГУ; М.: Барс, 1997.

173. Худобин Л. И. и др. Сборник задач но алгебре и элементарным функциям. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1970. 448 с.

174. Хуторской Л. В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения. М.: Изд-во МГУ, 2003. 416 с.

175. Хуторской Л. В. Современная дидактика: Учебник для вузов. СПб: Питер, 2001.-544 с.

176. Целебровская М. Ю. Технология реферативно-исследовательской деятелЕ.ности учащихся в математических дисцишпщах Диссертация на соискание ученой стенени кандидата педагогических паук. Новосибирск, 2002.185 с.

177. Цетлин B.C. Структура учебника как средство руководство иознавательHoii деяте;и1НОСтыо учапиьхся Педагогика и народное образование в СССР; Экспресс- информ. Вып.7(127). 1988. 20б.Цукерман Г. Л. Виды общения в обучепии. -Томск.: Пеленг, 1993.-268с.

178. Цукермаи Г. Л. Десяти-двеиадпштилетиие школьники: "ничья земля" в возрастной психологии. Вопросы психологии. 1998. 3.

179. Цыбикова Т. Педагогические основы использования метода проектов в общеобразовательной пгколе в условиях ииформатизашп! общества//Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата недагогических наук. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуннверситста. 2001. 18 с.

180. Чечель И. Метод проектов Директор школы. 1998. 3, 4. 11-16, 3-10. 210.Ша.мова Т. И. Активизация учения школьника. М.: Педагогика, 1982.

181. Шилков Ю. М. Гпосиологические основы мыслительной деятельности. СПб.: Издательство -Петербургского университета, 1992. 184 с.

182. Шишов Е., Кальнсй В. А. Школа: мониторинг качества образования. М.: Педагогическое общество Poccini, 2000.

183. Школа диалога культур. Идеи. Опыт. Проблемы Под ред. В. Библера. Кемерово, 1993.

184. Школьные перемены. Научные подходы к обновлению общего среднего образования. Сборник научных трудов Под ред. Ю. И. Дика, А. В. Хуторского. М.: ИОСО РАО, 2001.

185. Щедровицкий Г. П. и др. Педагогика и логика. М.: Касталь, 1992. 21б.1Цедровицкий Г. П. Избраншле труды. М.: Школа Культурной Политики, 1995. 217.1_Цедровицкий Г.П. Оргуиравленческое мышление. Идеология, методология, технология. Курс лекций (1). М., 2003. 368-369.

186. Щетников А. И. Арифметика по Пифагору: Учеб. пособие. М. 1995. 64 с.

187. Эрдниев П. М., Эрдппев Б. П. Обучение математики в школе: УкруппеiHie дидактических единиц. М., 1996.

188. Эльконин Б. Д. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения Современные подходы к ко.чшетентностно-ориентгфованному образованию. Красноярск,2002.

189. Эльконин Д. Б. Избранные пспхологпческпе труд1л. М., 1989.

190. Якиманская II. Личностио-ориентированное обучение и современной школе. М., 1

191. Вопр. нсихол. 1989. ЛЬ 6.

192. Якиманская И. Припиии активности в педагогической психологии,

193. Якиманская И. Развивающее обучение, М., 1979, 144 с. 225."Школа 2000...". Математика для каждого: Концепция, программы, опыт работы. Вып. 3 Под ред. Г. В. Дорофеева. М,: УМЦ "Школа 2000,,.", 2000. 226,Bruner J, Actual minds. Possible worlds. Cambridge, 1986, 227,Dewey J. How we think: Л restatement of the relation of reflective thinking to the educational process. Boston, 1933.

194. Fried-Booth Diana L. Project Work Diana L. Fried-Booth Oxford University Press, 1986,-89 p. 229,Guilford J, P. Creativity American psychology, N,Y, 1950,

195. Hutchinson Tom. Introduction to Project Work /Tom Hutchinson Oxford University Press, 1991,-23 p, 231,Koffka K, Die Grundlangen der psychischen Entwicklung, Osterwieck, 1921. 232,Maslow A, H. Motivation and Personality, N,Y„ 1954. 383 p,

196. Mathematics Programmes of study INSET for key Stages 3 and 4; National Curriculum Council. HMSO 1991, Cit. from: Improving Pupils Awareness of Learning in Mathematics. (1992) The teachers book. Shell Centre, University of Nottingham. Great Britain.

197. Mitchell P. D. Educational Technology //The Encyclopedia of Educational Media Communications and Technology. L,, 1978, 273 p, 235aMythology of International Project Work ПС English. -2000,-№38.-p,6. 236.0ers B. Activity and concept I. Amsterdam, 1987. 237,Oers B. The development of mathematical thinking in school: A comparison of the action-psychological and information-processing approaches Intemat, J, of Ed, Res, 1990. 14. 1. P. 56-66.

198. Phillips Diane. Projects with Young Learners Diane Phillips, Sarah Burwood, Helen Dunford Oxford University Press, 1999. 180 p.

199. Schlenker В. Impression Management: The Self-coucept, Social Indentity and Interpersonal Relations. Belmot (Ccalif.), 1980. 183 p.

200. Curriculum development: Theory and practice Under the general editorship of B. Spaulding. N. Y., Burlingame 1962.

201. Tasks and challenges. Teachers book. Weitzman Institute, Rehovot,Israel.