Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике

Косиков, Александр Викторович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике

Автореферат

Автор научной работы: Косиков, Александр Викторович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2014
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике"

На правах рукописи

КОСИКОВ Александр Викторович

РАЗВИТИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСЗСОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1г МЛП 20И

Екатеринбург - 2014

005548041

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Липатникова Ирина Геннадьевна

Официальные оппоненты:

Суховиенко Плена Альбертовна,

доктор педагогических наук,

профессор, ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет», заведующий кафедрой алгебры, геометрии и методики преподавания математики

Варанкина Вера Ивановна,

кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», доцент кафедры алгебры и дискретной математики

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Московский городской педагогический университет»

Защита состоится «20» июня 2014 г. в 17.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.283.04, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет», по адресу: 620075, г. Екатеринбург, ул. К. Либкнехта, 9 а, ауд. I.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале информационно-интеллектуального центра - научной библиотеки ФГБОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» и на сайге http://science.uspu.ru

Автореферат разослан » апреля 2014 г.

Усольцев Александр Петрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современное российское общество выдвигает новые требования к подготовке выпускников средней общеобразовательной школы. В условиях развития инноваций востребованы выпускники общеобразовательных учреждений, обладающие навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, способностью и готовностью к самостоятельному поиску методе» решения практических задач, применению различных методов познания. Указанные требования к результатам обучения представлены в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования в блоке познавательных универсальных учебных действий и обусловливают необходимость развития индивидуальной проектао-исследовательской деятельности.

Развитие индивидуальной проекта о-исследовательской деятельности осуществляется в процессе обучения различным школьным дисциплинам, в том числе и математике. Психолого-педагогические исследования, практика обучения математике, результаты диагностических контрольных работ и единого государственного экзамена показывают, что учащиеся испытывают затруднения в осуществлении учебно-исследовательской и проектной деятельности, самостоятельном поиске методов решения практических задач и применении различных методов познания. Перечисленные затруднения возникают у учащихся 10-11 классов при изучении математики.

Повышение абстракции математического материала, усложнение его логической структуры, использование специальной символики, установление внутрипред-метных и межпредмегаых связей вызывают необходимость в развитии у учащихся способности к приобретению опыта осуществления эксперимента как одного из способов овладения математическим инструментарием - математическими моделями. Содержательный компонент математики 10-11 классов позволяет органгоовать на его основе индивидуальную проекгно-исследовательскую деятельность.

Вопросам развития проектной и исследовательской деятельности в процессе обучения математике посвящены работы Е. А. Антоновой, А. Г. Подсгригич, С. Н. Скарбич, Л. В. Форкуновой. В исследованиях убедительно доказывается значимость развития проектной и исследовательской деятельности школьников в процессе обучения математике: использование метода проектов (Е. А. Антонова), активизация учебно-исследовательской деятельности на уроках математики (А. Г. Подсгригич), формирование исследовательских компетенций учащихся (С. Н. Скарбич), формирование исследовательской компетентности школьников в области приложений математики (Л. В. Форкунова).

Однако, как показал анализ психсшого-педагогических исследований, вопросы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике недостаточно изучены. Среди исследований можно привести лишь работу Т. В. Кузнецовой, которая посвящена развитию проектно-исследовательской деятельности учащихся начальной шкалы.

В исследовании под индивидуальной проектно-исследовательской деятельностью понимается прогрсс достижения дидактической цели, который выстраивается по индивидуальной образовательной траектории и осуществляется на основе самостоятельной постановки проблемы учащимся, экспериментирования с целью формулировки и проверки гипотезы, поиска и анализа информа-

ции, прогнозирования и планирования способов деятельности, завершается реальным практическим или теоретическим результатом и его оценкой.

В качестве основных средств развития проектной и исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике исследователи предлагают: практические задачи (Л. В. Форкунова), комплекс открытых задач (Е. В. Позднякова), учебные тексты (А. Г. Подсгригич) и возможности виртуальной образовательной среды Моос!1е в обучении математике (А. Ю. Скорнякова).

В настоящем исследовании в качестве средства развитая индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов были выбраны задачи-ситуации, в содержании которых заложена совокупность взаимосвязанных математических объектов в неявном виде, обусловливающих вариативность решения, выбор решения и оценку результата с позиции текущих и перспективных математических ситуаций. Использование задач-ситуаций в процессе обучения математике позволяет овладеть школьникам опытом экспериментирования с математическим материалом. По мнению Р. В. Шамина, в математике под экспериментом понимается исследование положений математики на основе логики. Выполнение эксперимента предполагает анализ условия задачи-ситуации на уровне индивидуального опыта учащегося; постановку цели; выделение факторов, влияющих на исследуемый объект; формулировку и проверку гипотезы; установление причинно-следственных связей между заданными условиями задачи-ситуации и характеристиками исследуемого объекта. Результат выполнения эксперимента может быть представлен в виде фрейма, что способствует созданию схемы знания и глубокому пониманию учащимися учебного материала. В связи с этим использование задач-ситуаций является весьма рациональным и целесообразным для развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике учащихся 10-11 классов.

Анализ нормативных документов, научной, методической и учебной литературы по проблеме исследования позволил выявить ряд противоречий:

- на социально-педагогическом уровне — между требованиями общества к выпускникам школ, готовым целенаправленно осуществлять учебно-исследовательскую и проектную деятельность, и недостаточной практикой развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся в общеобразовательных учреждениях;

- на научно-педагогинеском уровне - мемеду необходимостью развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения и недостаточной разработкой теоретических и методических основ ее формирования;

- на научно-методическом уровне — между дидактическими возможностями развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике и недостаточной разработкой методики использования этих возможностей в учебном процессе.

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловливает актуальность диссертационного исследования, а также определяет его проблему: как в процессе обучения математике обеспечить развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов?

В рамках решения данной проблемы была определена тема исследования -«Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике».

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 10-11 классов.

Предмет исследования - развитие индивидуальной проекта о-исследова-тельской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методики обучения математике, обеспечивающей развитие индивидуальной про-екгно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов.

Гипотеза: развитие индивидуальной прею юно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике будет обеспечено, если:

- выделить компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности и для их развития осуществить обучение учащихся обобщенным приемам проекта о-исследовательской деятельности;

- организовать учебно-познавательную деятельность учащихся с использованием различных видов разноуровневых задач-ситуаций, поиск решения которых предполагает использование эксперимента с изучаемым математическим материалом и представление полученного результата в виде фрейма (текста, рамки, таблицы, схемы и др.);

- конструировать содержание обучения математике учащихся 10-11 классов в соответствии с тремя взаимосвязанными этапами индивидуальной проект-но-исследовательской деятельности (ситуационно-исследовательским, инструментально-операциональным, рефлексивно-оценочным), на каждом из которых должно происходить развитие компонентов индивидуальной проектно-исследо вательской деятельности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1) на основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблемам развития проектной, исследовательской деятельности и построения индивидуальной образовательной траектории выделить компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности и для их развития осуществить обучение обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности;

2) в соответствии с выделенными компонентами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности определить средства, обеспечивающие развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности;

3) разработать модель развития индивидуальной проектно-исследователь-ской деятельности в процессе обучения математике учащихся 10-11 классов с использованием разноуровневых задач-ситуаций;

4) в соответствии с созданной моделью разработать и научно обосновать методику обучения математике, использование которой будет обеспечивать развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов;

5) экспериментально проверить результативность разработанной методики обучения математике учащихся 10-11 классов.

Методологическую основу исследования составляют работы в области теории системно-деятелы юстного подхода к организации учебного процесса (О. Б. Епишева, А. Н. Леонтьев); рефлексивного подхода к обучению (В. В. Давыдов, И. Г. Липатникова); личносгао-ориенгированного подхода к обучению (В. В. Сериков, И. С. Якиманская); дифференцированного по/рсода к организации процесса обучения (В. В. Елисеев, С. Н. Митин); ситуационного подхода к организации процесса обучения (А. Л. Жохов, Н. В. Огводенко, Е. Н. Шиянов); фреймового подхода к процессу

обучения (Э. Г. Гельфман, Р. В. Турина, М. Минский, М. А. Холодная); концепция формирования универсальных учебных действий учащихся (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская).

Теоретическую основу исследования составляют:

- труды в области теории и методики обучения математике (Г. В. Дорофеев, И. Г. Липатникова, Е. А. Суховиенко);

-работы по проблемам организации исследовательской деятельности в процессе обучения математике (В. А. Далингер, С. И. Осипова);

- работы по проблемам организации проектной деятельности в процессе обучения математике (Н. В. Матяш, Н. Ю. Пахомова, Е. С. Полат);

- работы по проблемам организации индивидуальной образовательной траектории (П. В. Антошкина, Н. Н. Суртаева, А, В. Хуторской);

- теоретические исследования по проблемам логико-дцдакгаческих аспектов обучения курсу математики 10-11 классов (В. И. Варанкина, А. Г. Мордкович);

- работы по проблемам организации, проведения и представления результатов педагогического эксперимента (Д. А. Новиков, Е. В. Сидоренко, Б. Е. Сгариченко).

Для ранения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ научно-методической и психалого-педагоги-ческой литературы, анализ нормативных документов, учебных программ, учебников и дидактических материалов по математике 10-11 классов, наблюдение за деятельностью учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике, анкетирование, методы математической статистики, адекватные задачам исследования.

Научная новизна исследования:

- в отличие от работы Т. В. Кузнецовой (в которой предполагается осуществлять развитие проектно- исследовательской деятельности у учащихся начальной школы), в настоящем исследовании обосновывается целесообразность развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике средствами разноуровневых задач-стпуаций, содержание которых позволяет провести эксперимент с изучаемым материалом и представил, его результат в виде фрейма;

- построена модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике; в ее структуре выделены компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности (мотивационно-ценностный, проблемно-прогностический, проект-но-исследовательский, рефлексивно-диагностический, результативно-перспективный), и для их развития предлагается осуществить обучение обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности;

- на основе предложенной модели разработана методика обучения математике, использование которой обеспечит развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов; ее отличительной особенностью является конструирование содержания обучения математике в соответствии с выделенными этапами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности и уровнями ее развития (ситуативно-воспроизводящим, потенциально-исследовательским, творческо-преобразующим).

Теоретическая значимость исследования:

оценочный) и определено их содержание в соответствии с обобщенными приемами проекта о-исследовательской деятельности;

- определены виды разноуровневых задач-ситуаций (прогностические, стратегические, проектные) в соответствии с этапами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, применение которых обеспечивает развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности;

- выделены принципы отбора и конструирования содержания задач-ситуаций (принцип поступательности, принцип оптимизации, принцип динамичности, принцип учета индивидуальных особенностей личности, принцип неопределенности) с целью организации эксперимента с изучаемым математическим материалом в процессе их решения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что теоретические результаты доведены до уровня практического применения, разработаны и внедрены в процесс обучения:

- комплекс разноуровневых задач-ситуаций по темам «Числовые функции и графики», «Тригонометрия», «Обобщенные методы решения уравнений»;

- методические рекомендации по использованию разработанного комплекса задач-ситуаций в процессе обучения математике в 10-11 классах и дидактические материалы, в которых описаны обобщенные приемы проектно-исследовательской деятельности, концепты, средства самодиагностики, домашние мини-проекты, позволяющие учителю целенаправленно развивать индивидуальную проекгно-исследовательскую деятельность.

Достоверность результатов, полученных в исследовании, и обоснованность сформулированных выводов обеспечиваются использованием научно обоснованных методов с опорой на основополагающие теоретические положения в области математики, методики обучения математике в средней школе, внутренней непротиворечивостью логики исследования, использованием адекватных статистических методов обработки результатов педагогического эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе организации опытно-поисковой работы на базе ГБОУ СПО СО «Свердловский мужской хоровой колледж», МАОУ «Гимназия 116» (г.Екатеринбург), МАОУ «СОШ пос. Цементный» и МКОУ «СОШ№ 3» (г. Невьянск).

Материалы исследования обсуждались на научно-практических конференциях международаюго уровня (Екатеринбург, 2012-2013 гг.; Тамбов, 2013 г.); на научно-практических конференциях всероссийского уровня (Ишим, 20122013 гг.; Москва, 2012 г.; Глазов, 2013 г.; Томск, 2013 г.); на научно-практических конференциях регионального уровня (Екатеринбург, 2013 г.); на научно-методических семинарах при кафедре теории и методики обучения математике Уральского государственного педагогического университета (2012-2014 гг.). Основные положения исследования отражены в 18 публикациях, в том числе 3 - в журналах, рекомендуемых ВАК МОиН РФ.

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период с 2009 по 2014 гг.

На первом этапе (2009-2010 гг.) в рамках констатирующего эксперимента осуществлялся анализ нормативных документов, научной литературы по проблеме исследования, были определены методологические основы исследования и разработаны основные теоретические положения, сформулирована гипотеза исследования.

На втором этот (2011-2012 гг.) в условиях поискового эксперимента была разработана модель развития индивидуальной проектно-исследовательскш деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике, предложена и внедрена в учебный процесс методика развития индивидуальной проектно-иссле-довательской деятельности. Разработан комплекс разноуровневых задач-ситуаций и уточнены способы диагностики уровня развили индивидуальной проектно-исследовательской деятельности. Определен фактический уровень развитая индивидуальной проекшо-исследовательской деятельности учащихся 10 классов.

На третьем этапе (2013-2014 гг.) был организован и проведен формирующий эксперимент, в ходе которого была проверена гипотеза исследования, обобщены результаты работы и сформулированы основные выводы.

На занопу выносятся следующие положения:

1. Развитие у выпускников общеобразовательной школы индивидуальной проектно-исследовательской деятельности может быть обеспечено в процессе обучения математике. Содержание учебного предмета «Математика» в 10-11 классах и ее научные методы математического моделирования позволяют целенаправленно развивать индивидуальную проекгно-исследовательскую деятельность, что обеспечивается развитием каждого из ее компонентов (мотивационно-ценностного, проблемно-прогаостического, проекшо-исследовательского, рефлексивно-диагностического, результативно-перспективного).

2. Развигае выделенных компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности происходит в процессе обучения обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности (приемы постановки проблемы, выдвижения гипотезы, построения плана, переноса знаний и умений в новую ситуацию, доказательства гипотезы, поиска и обработки информации, видения вариативности решения и его хода, презентации продукта).

3. Для развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности процесс обучения математике в 10-11 классах следует осуществлять в соответствии с тремя взаимосвязанными этапами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, на каждом из которых происходит обучение решению различных видов разноуровневых задач-ситуаций и обобщенным приемам проекта о-исследовательской деятельности:

- ситуа1(ионно-исследовательск1ш, целью которого является обучение учащихся приемам постановки проблемы и цели, выдвижения гипотезы и прогноза деятельности в процессе решения прогностических задач-ситуаций;

- инструментально-операциональным, целью которого является обучение приемам разработки плана, переноса знаний и умений в новую ситуацию, поиска и обработки информации, коррекции гипотезы в процессе решения стратегических задач-ситуаций;

- рефлексивно-ог/еночным, целью которого является обучение приемам самоконтроля и самооценки результата деятельности, презентации продукта и поиска альтернатив в процессе решения проектных задач-ситуаций.

4. Использование методики обучения математике обеспечит развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов, которая создана в соответствии с разработанной моделью развитая индивидуальной проектно-исследовательской деятельности; ее элементами являются компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, уровни развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, этапы ее развитая и соответствующие каждому этапу дидактические средства ее развитая.

5. Диагностику развития индивидуальной проекгао-исследовательской деятельности следует осуществлять на основе распределения учащихся 10-11 классов по уровням: ситуативно-воспроговодящему, потенциально-исследовательскому, творческо-преобразующему. Критерием результативности применения разработанной методики обучения математике будет служил, повышение уровня развития каждого го компонентов индивидуальной проекшо-исследовательской деятельности.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех основных глав, заключения, библиографического списка, включающего 246 источников, 20 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются актуальность проблемы и выбор темы исследования, степень ее теоретической разработанности, определяются цель, объект, предмет и задачи исследования, формулируется гипотеза, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы развитая индивидуальной гтроект-но-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике» рассматриваются психолого-педагогические и методические основы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов; раскрывается сущность понятия «индивидуальная проекта о-исследовательская деятельность»; выявляются дидактические возможности задач-ситуаций, содержание которых позволяет организовать эксперимент с изучаемым материалом и представить его результат в виде фрейма; обосновывается целесообразность обучения обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности для развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности; описывается модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике.

Как показал анализ нормативных документов, современный выпускник общеобразовательной школы должен быть способным к построению индивидуальной образовательной траектории, самостоятельному выдвижению гипотез и постановке проблем, принятию решений на основе анализа возникшей ситуации, самостоятельному поиску методов решения практических задач. Указанные требования к результатам образования представлены в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования в блоке познавательных универсальных учебных действий и обусловливают необходимость развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности.

Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся может осуществляться в процессе обучения различным школьным учебным предметам, в том числе и математике. В процессе обучения математике в 10-11 классах раскрываются основные идеи и пути дальнейшего развития математического знания, изучаются фундаментальные основы математического анализа, устанавливаются связи с предметами естественнонаучного цикла. Овладение математическим инструментарием - математическими моделями - вызывает необходимость в развитии у учащихся способностей к приобретению опыта осуществления эксперимента. В связи с этим можно сделать вывод о возможно-

ста организации на основе содержательного компонента математики 10-11 классов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся.

Анализ психолого-педагогических и методических работ по проблемам организации проектной, исследовательской деятельности и создания индивидуальной образовательной траектории (В. А. Далингера, Н В. Матяш, Е. С. Палат, Н. Н. Суртаевой, А. В. Хуторского) позволил сформулировать понятие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности. Под индивидуальной проектно-исследовательской деятельностью понимается проьрсс достижения дидактической цели, который выстраивается по индивидуальной образовательной траектории и осуществляется на основе самостоятельной постановки проблемы учащимся, экспериментирования с целью формулировки и проверки гипотезы, поиска и анализа информации, прогнозирования и планирования способов деятельности, завершается реальным практическим или теоретическим результатом и его оценкой.

Структура индивидуальной проектно-исследовательской деятельности определена на основе работ А. В. Бычкова, С. И. Осиповой, Е. С. Палат и представляет собой совокупность компонентов:

- мотивационно-ценностного компонента, который обеспечивает ценностно-смысловую ориентацию и мотивационную основу учебной деятельности учащихся, смыслообразование и целеполагание, планирование учебного сотрудничества и нравственно-эстетическое оценивание содержания усваиваемого материала;

- проблемно-прогностического компонента, который предполагает самостоятельную постановку и формулирование проблемы, прогнозирование, самоконтроль и поддержание устойчивого познавательного интереса к проблеме;

- проектно-исследовательского компонента, который предполагает составление проекта исследования, создание алгоритма деятельности, поиск и обработку дополнительной информации;

- рефлексивно-диагностического компонента, который обеспечивает самоконтроль, рефлексию, коррекцию и самооценку в процессе осуществления индивидуальной проектно-исследовательской деятельности;

-результативно-перспективного компонента, который предполагает формирование умений делать выводы и выражать свои мысли, осуществлять оценку результата, находить альтернативные пути и перспективы деятельности.

Формирование компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности способствует развитию универсальных учебных действий учащихся. По мнению А, Г. Асмалова, данные компоненты составляют основу организации любой деятельности, которая, в свою очередь, осуществляется поэтапно. С учетом особенностей ситуационного подхода к процессу обучения и результатов исследований Н. В. Матяш выделены этапы индивидуальной проектно-исследовательской деятельности:

- ситуационно-исследовательский этап, целью которого является формирование интереса у учащихся на основе действия учебно-познавательных мотивов, осознание проблемы и формулирование цели деятельности, ее планирование, поиск и отбор информации по теме, выбор средств и инструментария;

- инструментально-операциональный этап, целью которого является обработка и осмысление информации учащимися, самокошроль деятельности, установление ее соответствия поставленной цели, выполнение соответствующих

технологических операций, предусмотренных разработанным планом, оформление результата;

-рефлексивно-оценочный этап, его цель - формулировка выводов по соответствию результатов деятельности с заданной целью, проверка рациональности выполненных действий, поиск альтернативных путей решения и обозначение дальнейших перспектив развития проблемы, представление результата деятельности в виде сообщения, презентации, публикации и др.

Этапы осуществления индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в исследовании рассматриваются и как этапы ее развития.

Уровни развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности -ситуативно-воспроизводящий, потенциально-исследовательский, творческо-преобразующий - были выделены в соответствии с уровнями усвоения учебной деятельности, предложенными В. П. Беспалько (репродуктивный, эвристический, творческий). Овладение индивидуальной проектно-исследовательской деятельностью на сшушивно-воспроговодящем уровне предполагает наличие знаний об изучаемом объекте, умения составлял» план в соответствии с поставленной задачей, ставить цель, осуществлять поиск и отбор информации. Для потенциально-исследовательского уровня характерны деятельность по обработке и осмыслению информации, умение обобщать и делать выводы, делать прогноз и выдеигать гипотезы, способность творчески работать с информацией. Творческо-преобразующий уровень состоит в умении самоаналгеа и самоконтроля собственной деятельности и результата исследования, умении устанавливать соответствие результата цели, определять альтернативные пути решения проблемы, умении представил» результат работы и показать его значимость, поставить новые учебные задачи и предложил» пути дальнейшего развития проблемы.

Переход от одного уровня развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности на другой обеспечивается в процессе решения разноуровневых задач-ситуаций. Под задачей-ситуацией в исследовании понимается задача, в содержании которой заложена совокупность взаимосвязанных математических объектов в неявном виде, обусловливающих вариативный характер решета, выбор решения и оценку результата с позиции текущих и перспективных математических ситуаций, целью которой является обучение обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности.

Задачи-ситуации были классифицированы в соответствии с этапами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности:

- прогностические задачи-ситуации (целью которых является постановка проблемы, экспериментирование с целью формулировки и выдвижения гипотезы, выбор цели и прогноз деятельности);

- стратегические задачи-ситуации (целью которых является планирование деятельности в процессе выполнения эксперимента, отбор информации и ее интерпретация, выполнение математических операций согласно плану эксперимента);

- проектные задачи-ситуации (целью которых является формулировка выводов эксперимента, поиск альтернативных путей решения и обозначение перспектив, представление результата и его значимости, самоконтроль).

Содержание задач-ситуаций позволяет использовать в процессе их решения эксперимент. По мнению В. И. Арнольда, математика является экспериментальной наукой и отличается от физики тем, что основным инструментом математического эксперимента являются математические модели адекватные реальным ситуациям. Под математической моделью Л. М. Фридман понимает специальный способ описания, позволяющий для анализа использовать формально-логический аппарат мате-

матки. Результат выполнения математического эксперимента может быть прея-ставлен в виде фрейма. По мнению Э. Г. Гельфман и М. А. Холодной, фрейм - это форма хранения стереотипных знаний о некотором классе ситуаций, его «каркас» харакгерюуют устойчивые, всегда имеющие место отношения между элементами объекта или ситуации, а узлы этого каркаса - вариативные детали данной ситуации или обьеюа.

В процессе решения различных задач-ситуаций происходит обучение обобщенным приемам проектао-исследовательской деятельности - приемам постановки проблемы, выдвижения гипотезы, построения плана, переноса знаний и умений в новую ситуацию, доказательства гипотезы, поиска и обработки информации, видения вариативности решения и его хода, презентации продукта.

Модель развития индивидуальной проекта о-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов с использованием разноуровневых задач-ситуаций, в процессе решения которых происходит обучение обобщенным приемам проекг-но-исследовательской деятельности, представлена на рис. 1.

Во второй главе «Методика развития индивидуальной проекгно-иссле-довательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике» сформулированы принципы отбора и конструирования разноуровневых задач-ситуаций. Описаны особенности организации учебного процесса учащихся 10-11 классов в соответствии с этапами развития индивидуальной проекта о-исследовательской деятельности с использованием разноуровневых задач-ситуаций, в процессе решения которых происходит обучение обобщенным приемам проекта о-исследовательской деятельности.

В результате анализа и обобщения принципов отбора и конструирования учебных математических задач, особенностей развития индивидуальной проект-но-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов были сформулированы принципы отбора и конструирования содержания задач-стуаций.

1. Принцип поступательности заключается в соблюдении порядка представления задач-ситуаций в соответствии с возрастающей сложностью. Задачи-ситуации должны обеспечить последовательный переход учащегося с одного уровня развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности на другой.

2. Принцип оптимизации состоит в отборе содержания задач-ситуаций в соответствии с объемом и качеством усвоенной учащимися информации. Задачи-ситуации должны иметь оптимальную сложность для восприятия и усвоения, не должны быть перегружены теоретическими фактами, а решение - громоздкими математическими выкладками.

3. Принцип динамичности состоит в применении задач-ситуаций, содержание которых предполагает разнообразные формы его представления. Задачи-ситуации предполагают использование обобщенных приемов проектно-исследовательской деятельности, которые в процессе решения задач-ситуаций трансформируются в индивидуальные проектао-исследовательские способы деятельности, способствующие усвоению знаний, обогащению опыта экспериментальной работы с изучаемым математическим материалом.

Начальные условия развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности -учащиеся имеют опыт реализации индивидуальной проектно-исследовательской деятельности; -учащиеся испытывают затруднения в самостоятельном решении проблем и выдвижении гипотез, прогнозировании и планировании способов деятельности, переноса знаний из одной области в другую, осуществлении самоконтроля и рефлексии при изучении математики в 10-11 классах Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования

♦

Цели образования: -овладение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проеетной деятельности, навыками разрешения проблем; - формирование способности и готовности к самостоятельному поиску методов решения пракгаческих задач, применению различных методов познания.

Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности

Компоненты индивидуальной проестно-исстедова-тельской деятельности -мотиваци-онно-ценност-ный,

- проблемно-прогностический

-проектно-исследовательский,

- рефлексивно-диагностический,

-результативно-перспеюив-ный.

Решение разноуровневых прогностических задач-сшуаций

Обучение приемам; постановки проблемы I и цели, выдвижении ! гипотезы и прогноза 1 деятельности I

Решение разноуровневых стратегических

, - _ .зздач-ЕЧтаЦий___

Обучение приемам | разработки плана, I переноса знаний и умений в новую си- I туацию, поиска и' обработки информации, коррекции гипо-1 тезы, доказательства

Решение разноуровневых проектных задач-ситуаций

----—----------1

1 Обучение приемам

I самоконтроля и само-| оценки результата ■ деятельности, презен-[ тации продукта и | поиска альтешатив

Ситуационно-исследовягельский этап

1. Постановка проблемы.

2. Экспериментирование с целью формулировки и выдвижения гипотезы.

3. Выбор цели и прогноз деятельности.

Инструментально-операциональный этап

1. Планирование деятельности в процессе выполнения эксперимента.

2. Огбор информации и ее интерпретация.

3. Выполнение математических операций согласно плану эксперимента.

Рефлексивно-оценочный этап

1. Формулировка выводов эксперимента.

2. Поиск альтернативных путей решения и (¿означение перспектив.

3. Представление результата и его значимости, самооценка деятельности и рефлексия.

Уровни развития индивидуальной проект но-исследовательской деятельности

- сшуативно-воспроизводящий,

- потенциально исследовательский, -творческо-преобразующий.

Рис. 1. Модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике

4. Принцип учета индивидуальных особенностей личности состоит в использовании задач-ситуаций, содержание которых соответствует индивидуальным возможностям и способностям учащихся. При отборе задач-ситуаций необходимо учитывать личностный опыт учащихся, индивидуальные способы деятельности и уровень математической подготовки.

5. Принцип неопределенности состоит в использовании задач-ситуаций, содержание которых предполагает определение математических объектов, представленных в неявном виде, и выбор действий с учетом ментального опыта математической деятельности учащихся. Задачи-ситуации должны содержать совокупность математических объектов в неявном виде, предполагающую проведение эксперимента и представление результата в виде фрейма.

Учет указанных принципов при отборе и конструировании задач-ситуаций является достаточным условием для решения проблемы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике. Процесс развития индивидуальной проектно-иссле-довательской деятельности заключается в целостном развитии всех ее компонентов. Этапы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности (ситуационно-исследовательский, инструментально-операциональный, рефлексивно-оценочный) выделены в соответствии с этапами проектной деятельности, предложенными Н. В. Матяш (исследовательский, технологический, заключительный), и особенностями ситуационного подхода к процессу обучения.

На ситуационно-исследовательском этапе осуществляется развитие компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности с использованием прогностических задач-ситуаций в процессе восприятия изучаемого объекта на основе опыта постановки проблемы, выбора цели, выдвижения гипотезы и прогноза деятельности:

- мотивационно-ценностного - учащиеся при помощи учителя осуществляют выбор одной из разноуровневых прогностических задач-ситуаций, соответствующей индивидуальным потребностям и способностям личности;

- проблемно-прогностического — учащиеся формулируют цель, выделяют условие и вопрос прогностической задачи-ситуации, разрабатывают пути ее ранения;

- проектно-исследовательского — учащиеся выбирают способ решения прогностической задачи-ситуации и разрабатывают план эксперимента, в процессе реализации которого выполняют действия с математическим материалом;

- рефлексивно-диагностического — с помощью учителя учащиеся устанавливают соответствие промежуточных результатов поставленной цели, оценивают план и действия по его выполнению;

-результативно-перспективного — учащиеся с помощью учителя делают выводы и представляют результаты эксперимента в виде фрейма.

На инструментально-операциональном этапе в ходе использования стратегических задач-ситуаций в процессе разработки и реализации плана, переноса опыта информационной деятельности в новую ситуацию, корректировки гипотезы развиваются следующие компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности:

- мотивахрхонно-ценностный компонент — учащиеся осуществляют самостоятельный выбор одной из разноуровневых стратегических задач-ситуаций с помощью подсказок обосновывают свой выбор;

- проблемно-прогностический компонент — учащиеся самостоятельно формулируют проблему и цель деятельности, с помощью подсказок выполняют прогноз решения стратегической задачи-ситуации;

- проектно-исследовательский компонент - учащиеся создают план эксперимента и разрабатывают последовательность логических действий с математическим материалом;

-рефлексивно-диагностический компонент — с помощью подсказок учащиеся устанавливают соответствие промежуточных результатов поставленной цели, оценивают план и действия по его выполнению, самостоятельно проводят коррекцию деятельности;

- результативно-перспективный компонент — учащиеся с помощью подсказок представляют результат эксперимента в виде фрейма, формулируют выводы и оценивают результат деятельности, предлагают альтернативные пути решения стратегической задачи-ситуации.

На рефлексивно-оценочном этапе в процессе овладения учащимися 10-11 классов умениями самоконтроля, самооценки результата и презентации продукта, умением определять перспективы и альтернативные пути деятельности с использованием проектных задач-ситуаций развиваются следующие компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности:

- мотивт/ионно-ценностный компонент - учащиеся осуществляют осознанный самостоятельный выбор одной из разноуровневых проектных задач-ситуаций, формулируют проблему и обоснованно излагают структуру деятельности, оценивают математическое содержание изучаемого материала;

- проблемно-прогностический компонент - учащиеся самостоятельно выдвигают цель, формулируют гипотезу, осуществляют прогноз и разрабатывают стратегии решения проектной задачи-ситуации;

- проектно-исследовательский компонент — учащиеся самостоятельно создают алгоритм проведения эксперимента, выполняют и корректируют его;

- рефлексивно-диагностический компонент - учащиеся проводят контроль и оценку деятельности, диагностируют степень достижения поставленной цели;

- результативно-перспективный компонент — учащиеся самостоятельно формулируют выводы и представляют результаты эксперимента в виде фрейма, находят альтернативные пути и раскрывают перспективы деятельности.

Приведем в качестве примера использование разноуровневых задач-ситуаций по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» (табл. 1). В качестве домашнего задания учащиеся получают домашний мини-проект, под которым понимается ограниченный во времени и по содержанию проект, натравленный на постановку проблемы и цели, анализ математической ситуации, разработку плана и прогнозирование риультата, формулирование и проверку гипотез, самоконтроль и рефлексию деятельности, представление результата и его значимости.

Приведем пример домашних мини-проектов по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»:

- Построение с помощью таблиц В.М. Брадиса графиков функций, >- = бшд;, j = cosx, y = íg х, у — ctg х и их исследование.

- Тригонометрические функции числового аргумента sect (секанс) и esct (косеканс): определение, геометрический смысл, значения для некоторых углов, простейшие тождества.

-Использование тригонометрических функций числового аргумента для

Особенности развития индивидуальной проекгао-исотедовательской деятельности учащихся 10-11 классов, выделенные этапы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности обусловили выбор приемов обучения математике.

1. Создание на уроках проблемной ситуации с помощью прогностических задач-ситуаций, решение которых известными способами нерационально. Осуществляя анализ условия и вопроса задачи-ситуации, проводя их соотнесение с имеющимся опытом индивидуальной деятельности, учащиеся выполняют эксперимент с математическим материалом и получают фрейм, в котором представлены новые способы действий, связи и отношения с ранее изученным материалом.

2. Использование концептов, содержащих выраженный образ темы в виде схемы, рисунка, знаково-символической, тезисной или иной форме, который опирается на индивидуальный опыт учащихся.

3. Применение листов самодиагностики, в которых представлены требования к освоению темы и возможные затруднения в индивидуальной деятельности учащихся и их причины.

4. Использование разноуровневых задач-ситуаций для организации деятельности учащихся 10-11 классов по приобретению новых знаний.

5. Выполнение домашних мини-проектов, предполагающих постановку проблемы, анализ математической ситуации, разработку плана и прогнозирование результата, формулирование и проверку гипотез, самоконтроль и рефлексию деятельности, представление результата и его значимости.

В тексте диссертации проиллюстрирована организация учебного процесса на основе выделенных этапов на примере изучения темы «Числовые функции и их свойства».

В третьей главе «Организация и результаты опытно-поисковой работы» описаны констатирующий, поисковый и формирующий этапы опытно-поисковой работы, проанализированы результаты и определена их статистическая достоверность.

В проведении опытно-поисковой работы принимали участие 248 учеников 10-11 классов ГБОУ СПО СО «Свердловский мужской хоровой колледж», МАОУ «Гимназия 116» (г.Екатеринбург), МАОУ «СОШ пос. Цементный» и МКОУ «СОШ № 3» (г. Невьянск). На формирующем этапе исследования объем выборки составил 183 ученика 10 классов (89 человек в контрольной группе и 94 человека в экспериментальной группе), что достаточно для обеспечения условий применимости статистических методов и репрезентативности результатов.

Опытно-поисковая работа осуществлялась в три этапа. На констатирующем этапе (2009-2010 гг.) был проведен анализ нормативной, психслого-педагогической, методической литературы по теме исследования. На основе анкетирования учителей и учащихся, посещения и анализа уроков математики в 10-11 классах были определены затруднения учащихся в самостоятельном решении проблем и выдвижении гипотез, прогнозировании и планировании способов деятельности, переносе знаний из одной области в другую, осуществлении самоконтроля и рефлексии

На поисковом этапе (2011-2012 гг.) уточнялась гипотеза исследования, разрабатывался комплекс разноуровневых задач-ситуаций, уточнялись способы диагностики развития индивидуальной проектно- исследовательской деятельности, разрабатывалась методика обучения математике, направленная на развитие индивидуальной проектао-исследовательской деятельности, были определены уровни развития каждого из компонентов индивидуальной проекта о-исследовательской деятельности. Разработаны критерии развития каждого из компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности.

Уровень развития мотивационно-ценностного компонента определялся по методике изучения мотивации обучения учащихся 10-11 классов, разработанной Н. В. Калининой и М. И. Лукьяновой. Для определения уровня развития проблем но-прогностического компонента была использована методика диагностики способности к прогнозированию «Прогностическая задача», разработанная Л А. Регуш и стандартизированная Н. Л. Сомовой, и учебные задачи, направленные ш постановку проблемы и выдвижение гипотез. Диагностика развития проектно-исследовательского компонента осуществлялась в процессе решения учебных задач, который включает планирование, подбор, структурирование, интерпретацию и формализацию информации. Уровень развития рефлексивно-диагностического компонента определялся в процессе решения учебных задач, связанных с корректировкой и самооценкой деятельности, и по адаптированной методике диагностики рефлексивности А. В. Карпова. Для определения уровня развития результативно-перспективного компонента применялись учебные задачи, связанные с формулированием выводов, осуществлением оценки деятельности и результата, нахождением альтернативных путей решения и раскрытием перспектив.

На формирующем этапе (2013-2014 гг.) опытно-поисковой работы осуществлялась проверка гипотезы исследования. Для решения задач педагогического эксперимента были выбраны две группы учащихся 10 классов средней школы.

В экспериментальной группе обучение математике осуществлялось по разработанной методике обучения математике, а в контрольной группе -традиционно. Диагностика проводилась в начале 10 класса и в середине 11 класса и была направлена на определение уровня развития каждого компонента индивидуальной проектно-исследовательской деятельности. Для сопоставления результатов экспериментальных данных использовался -критерий Пирсона. Были формулированы гипотезы:

Но- достоверные различия в распределении учащихся 10-11 классов контрольной и экспериментальной групп по уровням развитая мсггивациошю-ценносгного

(проблемно-пропюстического, проектно-исследовательского, рефлексивно-диагностического, результативно-перспективного) компонентов отсутствуют.

#,: существуют достоверные различия в распределении учащихся 10-11 классов контрольной и экспериментальной групп по уровням развития мотивационно-ценностного (проблемно-прогностического, проектно-исследовательского, рефлексивно-диагностического, результативно-перспективного) компонентов.

Результаты статистической обработки д анных показали, что на начальном этапе эксперимента отсутствуют существенные различия в распределении учащихся 10 классов контрольной и экспериментальной групп по уровням развитая каждого из компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности. Статистическая обработка результатов итоговой диагностики уровня развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности после проведения формирующего этапа эксперимента позволила подтвердить гипотезу об имеющихся статистически значимых различиях в распределении учащихся 11 классов по уровням развитая индивидуальной проектно-исследовательской деятельности.

Сравнение результатов развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности внутри экспериментальной группы показало, что существуют статистически значимые различия на начальном и конечном этапах эксперимента. Сравнение среднестатистического уровня развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности на начальном и конечном этапах эксперимента показало, что существует рост среднего уровня развития каждого из компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности (табл. 2).

Таблица 2

Уровни развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности у учащихся экспериментальной группы

Компонешы индивидуальной проекшо-исследовательской деятельности

Могива-ционно-ценносг-ный Проблемно-прогностический Проекшо-исследовательский Рефлексивно-диагностический Результативно-перспективный

X Ч»™ 5,991 5,991 5,991 5,991 5,991

X жсп 7,146 16,953 9,647 13,997 6,784

Гипотеза Н1 Н1 Н1 Н1 Н1

Среднестатистический уровень развития До 1,62 1,55 1,54 1,60 1,87

После 1,86 1,97 1,81 1,93 2,07

Сдвиг в распределении учащихся 11 классов контрольной и экспериментальной групп по уровням развитая компоненте» индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в сторону более высокого значения, сдвиг в распределении учащихся внутри экспериментальной группы по уровням развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности и повышение

среднестатистического уровня развития компонентов индивидуальной проектно-исследовательской деятельности подтверждают экспериментальную гипотезу. На основании справедливости экспериментальной гипотезы можно сделать вывод о результативности применения разработанной методики обучения математике учащихся 10-11 классов, что полностью подтверждает гипотезу исследования.

В заключении подведены итоги и обобщены результаты проведенного исследования. В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты:

1. На основе анализа психсшого-педагогической, научно-методической литературы по проблемам развития проектной, исследовательской деятельности, построения индивидуальной образовательной траектории выделены компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности; для их развития необходимо осуществлять обучение обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности.

2. Обоснована целесообразность развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике средствами разноуровневых задач-ситуаций, в процессе решения которых необходимо использование эксперимента с изучаемым математическим материалом и представление содержания результата эксперимента в виде фрейма.

3. Разработана модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике, элементами которой являются компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, уровни развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности, этапы ее развития и соответствующие каждому этапу средства.

4. Создана методика обучения математике, использование которой обеспечивает развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов, с учетом комплекса принципов отбора и конструирования разноуровневых задач-ситуаций и приемов обучения математике.

5. Обосновано, что разработанная методика обучения математике обеспечивает развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов, что подтверждает результативность педагогического эксперимента.

Основные положения, результаты и выводы исследования отражены в следующих публикациях.

Работы, опубликованные в ведущих научных журналах, включенных в реестр ВАКМОиНРФ:

1.Косиков, A.B. Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности обучающихся в учебном процессе по алгебре и началам анализа / А. В. Косиков, И. Г. Липатникова // Педагогическое образование в России. -2012. -№ 5. -С. 208-212 (авторский вклад 70%).

2. Косиков, А В. Проведение эксперимента по математике как способ развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности [Электронный ресурс] / А В. Косиков, И. Г. Липатникова // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 2. - Режим доступа: www.science-education.ru /108-8731 (дата обращения: 27.03.2014 г.) (авторский вклад 70%).

3. Косиков, А. В. Фреймовый подход к организации индивидуальной про-ектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике в 10-11 классе / А. В. Косиков // Фундаментальные исследования. - 2013.- №10. Ч. 11. - С. 2519-2523. - Режим доступа: http://www.rae.ru/fs /?section=content&op=show_article&article_id=10002095 (дата обращения: 27.03.2014 г.).

Работы опубликованные в других изданиях:

4. Косиков, А. В. Формирование учебно-познавательной компетенции в процессе организации деятельности учащихся по поиску решения уравнений с параметрами / А. В. Косиков // Теория и практика развивающего обучения в системе современного образования: межвуз. сб. науч. ст. и пракг.-ориенгир. мат-лов / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2010. - С. 213-219.

5.Косиков,A.B.Развитие учебно-познавательной компетенции в процессе организации деятельности учащихся по решению геометрических задач / А. В. Косиков, А. М. Илинбаев // Теория и практика развивающего обучения в системе современного образования: межвуз. сб. науч. ст. и практ.-ориентир. мат-лов / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2010. - С. 219-221 (авторский вклад 70%).

6.Косиков, А. В. Использование компьютерного моделирования на уроках математики / А. В, Косиков, С. А. Щипанова // Актуальные проблемы преподавания естественнонаучных дисциплин в современной школе: сб. науч. ст. и метод, маг-лов / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2011. - С. 54-56 (авторский вклад 70%).

7. Косиков, А. В. Методология исследования процесса обучения алгебре и началам анализа / А. В. Косиков // Философия и наука: мат-лы XI междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, Екатеринбург, 17 апреля 2012 г. / Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург, 2012. - С. 114-119.

8. Косиков, А. В. Проблема развития индивидуальной проекта о-исследовательской деятельности обучающихся в учебном процессе по алгебре и началам анализа / А. В. Косиков, И. Г. Липатникова // Проблемы и перспективы математического и физического образования в России: сб. мат-лов всерос. науч,-пракг. конф. , Ишим, 19-20 ноября 2012 г. - Ишим: ИГПИ им.П. П. Ершова, 2012. - С. 101-107 (авторский вклад 70%).

9. Косиков, А. В. Формирование универсальных учебных действий в процессе обучения алгебре и началам анализа / А. В. Косиков, И. Г. Липатникова // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе: мат-лы всерос. конф. , Москва, 6-7 декабря 2012г. - Ml 11 У, Калуга: Эйдос, 2012. - С. 135-139 (авторский вклад 70%).

10. Косиков, А. В. Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности обучающихся в учебном процессе по «Алгебре и началам анализа» / А. В. Косиков, И. Г. Липатникова // Математика в образовании: сб. ст. - Чебоксары : Чуваш, ун-т, 2012. -Вып. 8. -С. 70-75 (авторский вклад 70%).

11. Косиков, А. В. Обобщенные приемы как средство развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности обучающихся в учебном процессе по математике / А. В. Косиков // Преподавание математики в вузах и шко-

лах : проблемы содержания, технологии и методики: мат-лы IV всерос. науч,-практ. конф., Глазов, 14-15 декабря 2012 г. - Глазов : ГТПИ, 2012. - С. 77-79.

12. Косиков, А. В. Модель развития индивидуальной проектно-исследова-тельской деятельности в процессе обучения математике в 10-11 классах/ А. В. Косиков // Актуальные проблемы математического образования в контексте реализации ФГОС в школе и вузе: мат-лы междунар. заоч. науч.-пракг. ингернет-конф., 3-9 марта 2013 г. — Екатеринбург: АМБ, 2013 - С. 109-114.

13. Косиков, А. В. Задачи-ситуации как средство формирования универсальных учебных действий в процессе обучения математике в 10-11 классах / А. В. Косиков// Актуальные вопросы в научной и образовательной деятельности : сб. научных трудов междунар. заоч. науч.-пракг. конф., Тамбов, 31 января 2013 г. - Тамбов: Бизнес-Наука-Общество, 2013. - С. 91-93.

14. Косиков, А. В. Принципы отбора содержания обучения алгебре и началам анализа в контексте развития индивидуальной проекгно-исследовательской деятельности учащихся / А. В. Косиков // Математический вестник педвузов и университетов: Волго-вятского ун-та : периодич. межвуз. сб. науч.-метод. работ. -Киров: Радуга-ПРЕСС, 2013,-Вып. 15. -С. 342-348.

15. Косиков, А. В. Эксперимент как одна из форм организации индивидуальной проекгно-исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике/ А. В. Косиков, И. Г. Липатникова // Психодидактика математического образования: инновационные процессы в образовании: мат-лы всерос. науч.-практ. конф. , Томск, 27 марта 2013г. - Томск: ТГПУ, 2013. — С. 83-89 (авторский вклад 70%).

■ 16. Косиков, А. В. Деятельность учащихся 10-11 классов по поиску решения задач-ситуаций в процессе обучения математике / А. В. Косиков // Наука и образование в жизни современного общества: сб. науч. тр. по мат-ам междунар. науч.-практ. конф. , Тамбов, 29 ноября 2013 г.- Тамбов: Бизнес-Наука-Общество, 2013. - С. 82-83.

17. Косиков, А. В. Развитие УУД старшеклассников в условиях индивидуальной проекгно-исследовательской деятельности / А. В. Косиков // Тенденции и проблемы развития математического образования: мат-лы науч.-практ. конф. , Армавир, 5-6 ноября 2013 г.-Армавир: РИО АГПА, 2013. -Вып. 11 - С. 62-63.

18. Косиков, А. В Использование фреймового подхода для развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике / А. В. Косиков // Проблемы и перспективы физико-математического и технологического образования: сб. мат-лов всерос. науч.-пракг. конф. , Ишим, 19-20 ноября 2013 г. - Ишим : ИГПИ им П. П. Ершова, 2013.-С. 109-112.

Подписано в печать 18.04.2014. Формат 60x84 716 Бумага для множительных аппаратов. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № УЗЫ Отдел множительной техники Уральского государственного педагогического университета 620017, Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26 E-mail: uspu@uspu.ru

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Косиков, Александр Викторович, Екатеринбург

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

РАЗВИТИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

На правах рукописи

Косиков Александр Викторович

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор И.Г. Липатникова

Екатеринбург - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ . 14

1.1. Психолого-педагогические и методические основы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10 - 11 классов в процессе обучения математике...................................................................14

1.2. Средства и приемы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике.....................................................................................................................36

1.3. Модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике............63

Выводы по первой главе.....................................................................................78

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ................................................................81

2.1. Требования к отбору и конструированию задач-ситуаций в контексте развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10 - 11 классов в процессе обучения математике...........................................................81

2.2. Задачи-ситуации как средство развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике...................................................................................................................105

2.3. Этапы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике..........130

Выводы по второй главе...................................................................................147

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНО-ПОИСКОВОЙ РАБОТЫ.......................................................................................................................149

3.1. Организация и результаты констатирующего этапа..............................149

3.2. Организация и результаты поискового этапа.........................................153

3.3. Проведение и результаты формирующего этапа опытно-поисковой работы...........................................................................................................................163

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................................168

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.............................................................169

ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................193

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современное российское общество выдвигает новые требования к подготовке выпускников средней общеобразовательной школы. В условиях развития инноваций востребованы выпускники общеобразовательных учреждений, обладающие навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, способностью и готовностью к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания. Указанные требования к результатам обучения представлены в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования в блоке познавательных универсальных учебных действий и обусловливают необходимость развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности.

Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности осуществляется в процессе обучения различным школьным дисциплинам, в том числе и математике. Психолого-педагогические исследования, практика обучения математике, результаты диагностических контрольных работ и единого государственного экзамена показывают, что учащиеся испытывают затруднения в осуществлении учебно-исследовательской и проектной деятельности, самостоятельном поиске методов решения практических задач и применении различных методов познания. Перечисленные затруднения возникают у учащихся 10-11 классов при изучении математики.

Повышение абстракции математического материала, усложнение его логической структуры, использование специальной символики, установление внутри-предметных и межпредметных связей вызывают необходимость в развитии у учащихся способности к приобретению опыта осуществления эксперимента как одного из способов овладения математическим инструментарием - математическими моделями. Содержательный компонент математики 10-11 классов позволяет организовать на его основе индивидуальную проектно-исследовательскую деятельность.

Вопросам развития проектной и исследовательской деятельности в процессе обучения математике посвящены работы Е. А. Антоновой, А. Г. Подстригич, С. Н. Скарбич, Л. В. Форкуновой. В исследованиях убедительно доказывается значимость развития проектной и исследовательской деятельности школьников в процессе обучения математике: использование метода проектов (Е. А. Антонова), активизация учебно-исследовательской деятельности на уроках математики (А. Г. Подстригич), формирование исследовательских компетенций учащихся (С. Н. Скарбич), формирование исследовательской компетентности школьников в области приложений математики (Л. В. Форкунова).

Однако, как показал анализ психолого-педагогических исследований, вопросы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике недостаточно изучены. Среди исследований можно привести лишь работу Т. В. Кузнецовой, которая посвящена развитию проектно-исследовательской деятельности учащихся начальной школы.

В исследовании под индивидуальной проектно-исследовательской деятельностью понимается процесс достижения дидактической г/ели, который выстраивается по индивидуальной образовательной траектории и осуществляется на основе самостоятельной постановки проблемы учащимся, экспериментирования с целью формулировки и проверки гипотезы, поиска и анализа информации, прогнозирования и планирования способов деятельности, завершается реальным практическим или теоретическим результатом и его оценкой.

В качестве основных средств развития проектной и исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике исследователи предлагают: практические задачи (Л. В. Форкунова), комплекс открытых задач (Е. В. Позднякова), учебные тексты (А. Г. Подстригич) и возможности виртуальной образовательной среды Моос11е в обучении математике (А. Ю. Скорнякова).

В настоящем исследовании в качестве средства развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10—11 классов были вы-

браны задачи-ситуации, в содержании которых заложена совокупность взаимосвязанных математических объектов в неявном виде, обусловливающих вариативность решения, выбор решения и оценку результата с позиции текущих и перспективных математических ситуаций. Использование задач-ситуаций в процессе обучения математике позволяет овладеть школьникам опытом экспериментирования с математическим материалом. По мнению Р. В. Шамина, в математике под экспериментом понимается исследование положений математики на основе логики. Выполнение эксперимента предполагает анализ условия задачи-ситуации на уровне индивидуального опыта учащегося; постановку цели; выделение факторов, влияющих на исследуемый объект; формулировку и проверку гипотезы; установление причинно-следственных связей между заданными условиями задачи-ситуации и характеристиками исследуемого объекта. Результат выполнения эксперимента может быть представлен в виде фрейма, что способствует созданию схемы знания и глубокому пониманию учащимися учебного материала. В связи с этим использование задач-ситуаций является весьма рациональным и целесообразным для развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике учащихся 10-11 классов.

- на научно-педагогическом уровне — между необходимостью развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения и недостаточной разработкой теоретических и методических основ ее формирования;

- на научно-методическом уровне - между дидактическими возможностями развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике и недостаточной разработкой методики использования этих возможностей в учебном процессе.

В рамках решения данной проблемы была определена тема исследования-«Развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10—11 классов в процессе обучения математике».

Объект исследования- процесс обучения математике учащихся 10-11 классов.

Предмет исследования- развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике.

Цель исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методики обучения математике, обеспечивающей развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10—11 классов.

Гипотеза: развитие индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10—11 классов в процессе обучения математике будет обеспечено, если:

- выделить компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности и для их развития осуществить обучение учащихся обобщенным приемам проектно-исследовательской деятельности;

- конструировать содержание обучения математике учащихся 10-11 классов в соответствии с тремя взаимосвязанными этапами индивидуальной проектно-исследовательской деятельности (ситуационно-исследовательским, инструментально-операциональным, рефлексивно-оценочным), на каждом из которых должно происходить развитие компонентов индивидуальной проектно-исследова-тельской деятельности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

3) разработать модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике учащихся 10-11 классов с использованием разноуровневых задач-ситуаций;

Методологическую основу исследования составляют работы в области теории системно-деятельностного подхода к организации учебного процесса (О. Б. Епишева, А. Н. Леонтьев); рефлексивного подхода к обучению (В. В. Давыдов, И. Г. Липатникова); личностно-ориентированного подхода к обучению (В. В. Сериков, И. С. Якиманская); дифференцированного подхода к организации

процесса обучения (В. В. Елисеев, С. Н. Митин); ситуационного подхода к организации процесса обучения (А. Л. Жохов, Н. В. Отводенко, Е. Н. Шиянов); фреймового подхода к процессу обучения (Э. Г. Гельфман, Р. В. Турина, М. Минский, М. А. Холодная); концепция формирования универсальных учебных действий учащихся (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская).

Теоретическую основу исследования составляют:

- труды в области теории и методики обучения математике (Г. В. Дорофеев, И. Г. Липатникова, Е. А. Суховиенко);

- работы по проблемам организации исследовательской деятельности в процессе обучения математике (В. А. Далингер,С. И. Осипова);

- работы по проблемам организации индивидуальной образовательной траектории (П. В. Антошкина, Н. Н. Суртаева, А. В. Хуторской);

- теоретические исследования по проблемам логико-дидактических аспектов обучения курсу математики 10-11 классов (В. И. Варанкина, А. Г. Мордко-вич);

- работы по проблемам организации, проведения и представления результатов педагогического эксперимента (Д. А. Новиков, Е. В. Сидоренко, Б. Е. Стари-ченко).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы, анализ нормативных документов, учебных программ, учебников и дидактических материалов по математике 10-11 классов, наблюдение за деятельностью учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике, анкетирование, методы математической статистики, адекватные задачам исследования.

Научная новизна исследования:

индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10—11 классов в процессе обучения математике средствами разноуровневых задач-ситуаций, содержание которых позволяет провести эксперимент с изучаемым материалом и представить его результат в виде фрейма;

- построена модель развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике; в ее структуре выделены компоненты индивидуальной проектно-исследовательской деятельности (мотивационно-ценностный, проблемно-прогностический, проектно-иссле-довательский, рефлексивно-диагностический, результативно-перспективный), и для их развития предлагается осуществить обучение обобщенным приемам про-ектно-исследовательской деятельности;

Теоретическая значимость исследования:

- выделены этапы развития индивидуальной проектно-исследовательской деятельности учащихся 10-11 классов в процессе обучения математике (ситуационно-исследовательский, инструментально-операциональный, рефлексивно-оценочный) и определено их содержание в соответствии с обобщенными приемами проектно-исследовательской деятельности;

- выделены принципы отбо�