Профессиональная направленность курса линейной алгебры в экономическом вузе

Филиппова, Наталья Васильевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессиональная направленность курса линейной алгебры в экономическом вузе

Автореферат

Автор научной работы: Филиппова, Наталья Васильевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Профессиональная направленность курса линейной алгебры в экономическом вузе"

ои^1"-

ах рукописи

Филиппова Наталья Васильевна

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ КУРСА ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Специальность 13.00.02 -теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 о ДЕН 2009

Москва-2009

003488619

Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике ГОУ ВПО МО «Коломенский государственный педагогический институт»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Назиев Асланбек Хамидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Семенов Павел Владимирович

доктор педагогических наук, профессор Дорофеев Сергей Николаевич

Ведущая организация: Калужский государственный педагогический университет им. К. Э. Циолковского

Защита состоится «23» декабря 2009 года в 12.00 на заседании объединённого диссертационного совета ДМ 850.007.03 при Московском городском педагогическом университете и Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н. Толстого по адресу: 127512, г. Москва, ул. Шереметьевская, д.29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского городского педагогического университета по адресу: 129226, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4.

Автореферат размещен на Интернет-сайте Московского городского педагогического университета: www.mgpu.ru

Автореферат разослан «¿/_» ноября 2009года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, профессор

Гриншкун В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Перемены, происходящие в последнее время в нашем обществе и в мире в целом, влекут за собой изменения и в области образования. Эти изменения влекут за собой необходимость формирования у современного человека потребности в непрерывном развитии и самосовершенствовании.

Современная концепция высшего образования, изложенная в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования, на первый план ставит подготовку «специалистов, ориентированных на деятельность как теоретического, так и прикладного характера», способных решать профессиональные задачи. Таким образом, ГОС ВПО прямо указывает на то, что профессиональное образование должно быть профессионально направленным, то есть направленным, прежде всего, на воспитание профессионально подготовленного выпускника вуза

До недавнего времени профессиональную подготовленность выпускника экономического вуза оценивали в терминах «знания-умения-навыки», ориентированных на оценку способности решать специально придуманные («игрушечные») учебные задачи. Но в последнее время появились другие образовательные технологии. Такие как, например, комнетентностный подход, при котором формулирование целей образования и оценивание его результатов производится в терминах профессиональных компетенций, важнейшей из которых является готовность выпускника к решению реальных прикладных, профессионально значимых задач.

Необходимость подготовки выпускника, способного решать реальные профессионально значимые задачи, порождает ещё одну особенность профессионально направленного обучения. Дело в том, что, реальные прикладные задачи гораздо более объёмны и громоздки, чем традиционные учебные задачи, их, как правило, невозможно решать «вручную». Поэтому профессиональная направленность обучения делает практически необходимым использование в обучении современных компьютерных технологий (СКТ).

Таким образом, профессионально образование на современном этапе должно обладать, по меньшей мере, четырьмя особенностями: профессиональная направленность, компетентностный подход, модульно-рейгинговая сисгема обучения, использование систем компьютерной математики (СКМ).

Общей проблемой профессиональной направленности образования занимались Ю. К. Бабанский, В. М. Монахов, P.A. Низамов, Э.Д. Новожилов, М. Ф. Фатхуллин, М. И. Шабунин, а также Р. У. Ахмерова, А. Г. Головенко,

Н.Д. Коваленко и др.

Профессиональной направленностью курса математики — Ф. С. Авдеев, И. И. Баврин, Г. Д. Глсйзер, В. А. Гусев, С. Н. Дорофеев, М.И. Зайкин, Ю.М. Колягин, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, А. X. Назиев, Г. И. Саранцев, В. И. Крупич, Н. А. Терешин, М. И. Шабунин и др.

Анализ исторического опыта организации российского экономического образования, показывает, что уже методисты дореволюционной России (П. А. Некрасов, С. В. Новосильцев и др.) отмечали, что содержание курса математики для экономического образования должно строиться с учетом его специфики в плане усиления профессиональной направленности обучения.

В наше время профессиональной направленностью курса математики в экономических вузах — Р. А. Блохина, Н. В. Вахрушева, И. Н. Коновалова, Н. М. Кораблева, Э. А. Локтионова и другие.

Компетентностному подходу в образовании посвящены исследования С. Б. Серяковой, О. А. Козыревой, И. А. Зимней, Л. И. Новикова, В. А. Болотова, Е. Я. Когана, В. А. Кальней, А. М. Новикова, В. В. Серикова, С. Е. Шитова и др.

О модульно-рейтинговой системе обучения писали Б. Ф. Скиннер, Дж. Рассел, М. Гольдшмидт, Г. Гольдшмидт, Г. Оуенс, П. А. Юцявкчене и др.

Применению компьютерных систем в обучении математике (КС), в учебном процессе посвящены в диссертационные работы О. А. Бушковой, Е. А. Дахер, С. А. Дьяченко, Т. В. Капустиной, И. Н. Коновштовой, В. В. Митяева, Н. М. Кораблевой, Т. Л. Ниренбург и др.

Проблемами преподавания курса линейной алгебры в экономических вузах и факультетах занимались Д. В. Беклемишев, В. А. Воеводин, Ю. Н. Черемных, И. А. Чубаров, А. С. Чуйко и др. Работами этих исследователей внесен огромный вклад в методику преподавания данного предмета студентам экономических вузов. Все они указывают на то, что в курсе линейной алгебры студенты экономических специальностей должны решать не только типовые задачи учетно-расчетного характера, при решении которых доминирующую роль играет операционная составляющая, но также и сложные задачи аналитического характера, требующие умения анализировать текущее и прогнозировать будущее состояние экономических объектов и процессов, мыслить и действовать в изменяющихся условиях, моделировать и находить оптимальные решения, основанные на применении современных математических моделей и методов.

Однако, несмотря на несомненную важность и значение всех перечисленных и других работ, комплексного исследования, посвященного проблеме профессионально направленного преподавания линейной алгебры студентам экономических специальностей в рамках компетентностного подхода в условиях модульно-рейтинговой системы обучения с

использованием КС, недостаточно разработано. Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью перехода к обучению линейной алгебре студентов экономических специальностей, обладающему указанными особенностями, и недостаточной разработанностью теории и методики такого обучения, что свидетельствует об актуальности выбранной темы исследования.

Проблема исследования: разработать теоретико-методические основы профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе на современном этапе и, тем самым, преодолеть или хотя бы ослабить обнаруженное противоречие.

Цель исследования - разработка основ теории и методики профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе на современном этапе.

Объект исследования - процесс обучения линейной алгебре студентов экономических вузов.

Предмет исследования - профессиональная направленность современного курса линейной алгебры в экономических вузах.

Гипотеза исследования: если разработать и внедрить методику профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе, то это позволит не только увеличить интерес студентов к предмету, но и повысит уровень их овладения предметом, будет способствовать формированию у будущих экономистов профессионально значимых математических компетенций.

Проблема, цель, предмет и гипотеза определили следующие задачи исследования:

1) проанализировать проблему профессиональной направленности обучения линейной алгебре в педагогической, психологической, методической литературе и в практике обучения математике в высшей школе;

2) выявить относящиеся к курсу линейной алгебры профессионально значимые математические компетенции будущего экономиста;

3) исследовать особенности модулыго-рейтинговой системы обучения линейной алгебре в экономическом вузе;

4) предложить научно-методические основы профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе;

5) обосновать необходимость применения КС в профессионально-направленном обучении линейной алгебре студентов экономических специальностей на современном этапе;

6) произвести сравнительный анализ КС и выявить наиболее подходящие для целей исследования;

7) с учётом решения предыдущих задач усовершенствовать содержание и разработать методы обучения линейной алгебре, направленные на

формирование математически компетентного специалиста-экономиста; в частности, разработать систему профессионально направленных заданий по линейной алгебре для студентов экономического вуза, ориентированную на развитие профессиональных умений и навыков с использованием выделенной КС (Derive).

(С. И. Архангельский, Ю. К. Бабанский, Б. Ф. Скиннер, Дж. Рассел, Г. Оуенс, М. Гольдшмидт, Г. Гольдшмидт, П. Я.Зорин, М.И. Махмутов, П. А. Юцявичене, Дж. Брунер, М. Н. Скаткин, А. М. Матюшкин); основные положения теории педагогики, психологии и методики обучения математике в высшей школе (Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр, М. И. Шабунин, И. Г. Шомполов и др.); общедидактические принципы постановки целей, отбора содержания, форм организации, методов и средств обучения (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, В. С. Леднев, Г. И. Саранцев, М. Н. Скаткин, В. А. Сластенин и др.); теория информатизации образования, в частности, математического образования (В. В. Гриншкун, Н. М. Добровольский, А. П. Ершов, В. В. Лукин, Е. И. Машбиц, Н.Ф.Талызина, А. Г. Солонина, А. Я. Фридланд и др.); методология и методика математического образования, исследования проблем математического образования (В. А. Гусев, Б. В. Гнеденко, В.В. Давыдов, Л. О. Денищева, А. С. Симонов, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования); общенаучные (педагогическое наблюдение, беседы, опросы, анкетирование); общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы); экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключаются в том, что:

1) проблему профессиональной направленности обучения линейной алгебре предложено решать комплексно: с точки зрения компетентностного подхода к обучению, в рамках модульно-рейтинговой системы обучения, с использованием КС;

2) определено содержание и разработана методика преподавания

профессионально направленного курса линейной алгебры в экономическом вузе, позволяющие путем использования системы профессионально направленных заданий, решаемых с помощью КС, подготовить математически компетентного специалиста-экономиста;

3) предложена методическая модель, отражающая научные основы, содержание и методические особенности обучения линейной алгебре в высшей экономической школе;

4) обоснованы требования к системе заданий, ориентированных на развитие профессиональной нанравлениоегш обучения математике;

5) разработаны содержание курса линейной алгебры, построенного с учетом модульно-рейтинговой технологии обучения при использовании информационных компьютерных технологий.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что предложенная в нём методика преподавания линейной алгебры и опубликованное автором пособие «Практикум по математике в среде «DERIVE» могут быть непосредственно использованы преподавателями линейной алгебры при обучении математике будущих специалистов экономических профилей; а также, на курсах и факультетах повышения квалификации преподавателей математики экономических вузов.

На защиту выносятся положения:

1) курс линейной алгебры для специалистов экономического профиля должен иметь профессиональную направленность и включать в себя: методическую модель, модульную программу и методические комментарии к ней, систему профессиональных заданий, решаемых средствами компьютерной математики;

2) применение целостной системы заданий с экономическим содержанием позволяет сделать обучение линейной алгебре в экономический вузах профессионально направленным и, благодаря этому, способствует формированию профессиональной компетентности будущих экономистов;

3) разработанные в диссертации теория и методика обучения линейной алгебре студентам экономических специальностей отвечают указанным положениям, имеют ярко выраженную профессиональную направленность и способствуют, как повышению интереса к курсу линейной алгебры и уровня овладения им, так и улучшению качества профессиональной подготовки будущих экономистов.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечены использованием достижении нсихолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике; положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвующими в проведении опытно-экспериментальной работы; статистическими данными результатов эксперимента.

Экспериментальной базой исследования явились финансовый факультет, факультеты бизнеса и менеджмента ГОУ ВПО РЭА им. Г.В. Плеханова.

Исследование проводилось с 2004 по 2009 годы и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2004-2005) проводился анализ психологических, педагогических, методологических и методических основ обучения линейной алгебре в экономических вузах; выявлялось современное состояние математического образования в экономических вузах; рассматривалось состояние проблемы профессиональной направленности обучения линейной алгебре с точки зрения компетентностного подхода к обучению, в рамках модульно-рейтинговой системы обучения, с использованием СКМ; были определены цели, задачи и гипотеза исследования, составлен план дальнейшего опытно-экспериментального исследования.

На втором этапе (2005-2007) разрабатывалась методическая модель, отражающая научные основы, содержание и методических особенностей обучения линейной алгебре в ВЭШ. Была создана целостная система заданий с экономическим содержанием, позволяющая сделать это обучение профессионально направленным. Осуществлялись подготовка и издание учебного пособия «Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive», а также внедрение в рамках курса линейной алгебры практикума по математике с использованием КС Derive ка факультетах РЭА им. Г.В. Плеханова Корректировались, конкретизировались и проверялись основные теоретические положения исследования.

На третьем этапе (2007-2009) апробирован профессионально направленный курс линейной алгебры для специалистов экономического профиля посредством проведения педагогического эксперимента, а также, проведены обработка, систематизация и анализ результатов исследования, сформулированы и уточнены выводы, полученные в ходе исследования, результаты исследований оформлены в ввде диссертационной работы.

Апробация результатов исследований проводились в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры высшей математики РЭА им. Г.В. Плеханова, кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математики ГОУ ВПО МО КГПИ, кафедры математического анализа и методики его преподавания МГПУ; на XXXIII школе-семинаре «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» и XIII семинара «Экология. Экономика Информатика» (п. Абрау Дюрсо, Краснодарский край, 2005); на научно-практических конференциях «Плехановские чтения» (РЭА им. Г.В. Плеханова, 2008-2009); на международной научной конференции,

посвященной 80-летию со дня рождения академика В.А.Мельникова (Математическом институте им. В.А. Стсклова РАН, 2009); на научно-практической конференции «Развитие российской экономической мысли» (РЭА им. Г.В. Плеханова, 2009); на семинарах «Нелинейный анализ» (ВЦ РАН, Москва, 2008-2009)

Результаты исследования изложены в 16 публикациях, в том числе в двух изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Внедрение разработанного курса линейной алгебры осуществлялось автором и преподавателями факультетов РЭА им. Г.В. Плеханова в процессе прохождения эксперимента и внедрения учебного пособия «Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive», дополненного и переработанного.

Результаты исследования нашли свое отражение на занятиях со студентами в компьютерных классах факультета Бизнеса, Финансового факультета, факультета Менеджмента и др., а также з выступлениях студентов этих факультетов на студенческих научно-практических конференциях «Плехановские чтения« по итогам НИР РЭА им. Г.В. Плеханова (2008-2009).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, выводов и списка литературы приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновываются актуальность темы и значимость исследуемой проблемы, указаны объект, предмет, гипотеза, формулируются цель и задачи, методы и методологическая база исследования, характеризуются этапы работы, излагаются положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая и практическая значимость проведенного исследования.

Первая глава «Теоретические основы осуществления профессиональной направленности обучения линейной алгебре студентов экономических вузов» состоит из двух параграфов.

Первый параграф посвящен исследованию современного состояния математического образования в экономических вузах: основные идеи, общие цели, характерные особенности математического образования в экономических вузах, закономерности и принципы обучения, анализ принципа профессиональной направленности. Общепедагогические цели формирования компетентности будущего профессионала отражены в проекте ГОС ВГ10 третьего поколения и основываются на общенаучных и общепрофессиональных компетенциях, которые ставят во главу угла профессиональный подход к математическому образованию вообще, и к математическому образованию в экономическом вузе — в частности.

Проведенный анализ литературы показал, что наиболее приспособленной к компетентностному подходу в образовании является модульно-рейтинговая система обучения, которая имеет следующую структуру: перечень компетенций, необходимых для освоения дисциплины; перечень содержательных модулей дисциплины; сумма кредитов для каждого модуля, в зависимости от его трудоемкости; разработка модулей. Модульно-рейтинговая система организации обучения студентов включает в себя: определение целей обучения; конструирование учебных модулей; определение технологий формирования компетенций; разработки мониторинга образовательного процесса и сформированности компетенций обучаемых.

Рассмотрены два взгляда на профессиональную направленность в обучении. Во-первых, под ней понимается система потребностей, мотивов, интересов и склонностей, выражающих отношение личности к будущей профессии. Вторая сторона профессиональной направленности образования непосредственно касается содержания образования, проблем его построения. Концепция профессионально-педагогической направленности обучения (ППНО) будущих экономистов специальным дисциплинам опирается на три фундаментальные концепции: методологическую концепцию диалектического единства теории и практики; педагогическую концепцию развивающего обучения; психолого-педагогическую концепцию обучения деятельности, то есть совокупности целесообразных ориентировочных, исполнительных и контрольных операций.

Во втором параграфе главы исследуются и предлагаются пути усиления профессиональной направленности изучения линейной алгебры в экономическом вузе, охарактеризованы методы осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики в опытно-экспериментальном обучении, рассмотрены примеры и задачи с экономическим содержанием, предложены формы УИРС.

Выявлены следующие направления и пути усиления профессиональной направленности обучения линейной алгебре:

1) сообщение студентам о конкретных практических областях применения изучаемого материала для решения финансово-экономических вопросов;

2) использование финансово-экономического материала (примеров) при формировании теоретических понятий по математике;

3) решение задач с экономическим содержанием (словесная постановка задач и определение конкретного метода и алгоритмов решения);

4) применение на семинарах по линейной алгебре учебно-

экономической документации (по отраслям применения);

5) проведение лабораторно-практических работ по линейной алгебре по решению задач с экономическим содержанием (в компьютерных классах);

6) изготовление учебно-наглядных пособий (структурные схемы, таблицы, диаграммы, плакаты и др.) и моделей финансово-экономических процессов с объяснением их форм, содержания и назначения;

7) использование для самостоятельной работы студентов различного рода заданий, содержащихся в учебно-экономической документации; конкретных расчетных работ, выполнение которых связано с применением знаний и умений по экономическим и специальным дисциплинам и линейной алгебре, что способствует формированию у студентов навыков творческой деятельности;

8) работа студентов по заданию преподавателя со справочной и экономической литературой для выполнения расчетных работ, связанных с их профессией.

В ходе критического анализа литературы, связанной с профессиональной направленностью обучения математике в экономических вузах, для усиления профессиональной направленности предлагается: насыщать учебный материал задачами, позволяющими прогнозировать перспективы его использования в существующих методиках анализа финансово-экономических процессов; дидактически строить содержание раздела в последовательности, предусматривающей возможность теоретических обобщений. Были охарактеризованы методы осуществления профессиональной направленности межпредметных связей математики в опытно-экспериментальном обучении. Выбор методов обучения (метод математического моделирования и самостоятельная работа) обусловлен их профессиональной значимостью и направленностью по формированию у студентов качеств социально-экономической деятельности.

Пути усиления профессиональной направленности обучения студентов в экономическом вузе иллюстрированы на примерах и задачах с экономическим содержанием. Пример использования проблемного вопроса на лекционном занятии линейной алгебры - задача о прогнозировании основных бюджетно-налоговых показателей на краткосрочный период.

Другим направлением усиления профессиональной направленности изучения математических дисциплин является внесение изменений в совокупность задач с экономическим содержанием, решаемых на практических занятиях и семинарах в экономических вузах. Прежде всего, это увеличение удельного веса задач, представляющих интерес с точки зрения общеэкономических и профилирующих кафедр экономических специальностей.

Следующие изменения, которые необходимо внести в совокупность

задач с экономическим содержанием, используемых на практических занятиях и семинарах - это ^силенке внимания к обучению студентов-экономистов математизации ситуации через решение специально подобранных задач. Это обучение студентов-экономистов самым тесным образом связано с применением метода математического моделирования.

Вторая глава исследования «Методическое обеспечение профессиональной направленности обучения линейной алгебры в экономическом вузе» состоит из трех параграфов.

В первом параграфе этой главы исследуются методические основы профильного изучения теоретического материала линейной алгебры; методика осуществления решения задач линейной алгебры с экономическим содержанием в КС Derive; рассматривается построение лекционного курса " Линейная алгебра " для студентов экономического вуза; приведены доводы необходимости изучения планируемого учебного материала на примерах линейных преобразований и матриц для изучения линейных моделей финансово-экономических процессов и явлений (модель Леонтьева многоотраслевой экономики; продуктивные модели Леонтьева, модель равновесных цен, модель международной торговли, ассортиментная задача Канторовича, транспортная задача, задача о назначениях и др.). Диссертантом проведен сравнительный анализ характеристик наиболее развитых КС (Mapie, Mathcad, Mathematica, Matlab, Derive) и обоснован выбор системы Derive.

Во втором параграфе рассмотрены примеры применения описания матриц для линейных моделей в экономике, проблемное построение лекций и предлагается профессиональная направленность учебно-исследовательской работы по линейной алгебре с использованием системы компьютерной математики Derive студентами экономического вуза В этом параграфе говорится, что важным звеном в системе учебно-исследовательской работы студентов-экономистов является выполнение работ, содержащих элементы исследований финансово-экономических процессов и явлений. Поэтому, студенты экономических специальностей при изучении курса "Линейная алгебра" уже выполняют учебные задания научно-практического характера. Были охарактеризованы этапы научно-исследовательской работы (НИР) студентов экономических вузов. Одной из форм научно-исследовательской работы является подготовка докладов студентами-экономистами и их участие в научных студенческих конференциях.

В данной параграфе проведен анализ реализуемых НИР, выполненных студентами-экономистами при изучении курса линейной алгебры:

1) «определение коэффициентов трендовых моделей методом наименьших квадратов в матричном виде»;

2) «определение оптимальной структуры рискового портфеля. Модель Марковица»;

3) «балансовые модели в экономике»;

4) «.создание и анализ компьютерного аналога математической модели задачи с экономическим содержанием средствами Derive».

Третий параграф содержит описание результатов педагогического эксперимента.

Основные дели экспериментального исследования:

1) изучение состояния проблемы профессиональной направленности обучения линейной алгебре студентов экономических вузов;

2) реализация разработанной методики, направленной на усиление профессиональной направленности обучения линейной алгебре студентов экономических вузов;

3) проверка гипотезы: усиление профессиональной направленности обучения студентов экономических вузов линейной алгебре.

В ходе эксперимента применялись следующие методы: 1) наблюдение, как самостоятельный метод, так и как органически входящий в состав других методов; 2) анкетирование; 3) индивидуальные беседы со студентами; 4) беседы с преподавателями других дисциплин; 5) изучение творческих работ студентов; 6) анализ успеваемости; 7) статистическая обработка данных.

Экспериментальное исследование, в силу поставленных задач, проходило в три этапа: констатирующий, поисковый и обучающий.

Первый этап (2005-2006гг.) - констатирующий.

Второй этап (2006-2007гг.) - поисковый.

Третий этап (2007-2008гг.) - обучающий

В ходе констатирующего педагогического эксперимента установлено, что курс линейной алгебры, служащий базой для усвоения профессиональных знаний в экономическом вузе, является одним из наиболее трудно усваиваемых курсов. Об этом свидетельствуют результаты контрольных работ и ответы студентов-экономистов на зачетах и экзаменах. В ходе поискового этапа эксперимента была создана методика, усиливающая профессиональную направленность обучения линейной алгебре студентов экономических вузов. В ее основу были положены два главных направления: совершенствование способа организации учебной деятельности студентов-экономистов и отбор содержания учебного материала с точки зрения его профессиональной значимости в экономическом вузе. В ходе обучающего этапа эксперимента проведен статистический анализ результатов экспериментальной работы, целью которой явилась проверка выдвинутой гипотезы.

Для получения достоверных научных данных эксперимент был проведен в естественных условиях, без каких-либо нарушений учебного процесса.

Исследования были организованы по следующим требованиям: изучаемый материал соответствовал программе курса линейной алгебры, действующей в момент эксперимента, и изучался на базе общедидактических принципов; в контрольных и экспериментальных группах должны работать одни и те же преподаватели, с тем, чтобы квалификация и мастерство педагога в каждом случае были одинаковыми; все тестирования в контрольных и экспериментальных группах должны проходить относительно одновременно, по одним и тем же контрольным материалам, которые подготовлены для каждого студента в индивидуально-равнозначном порядке; применять только единые критерии оценок в экспериментальных и контрольных группах. Для оценки усвоения учебного материала студентам были даны тестовые работы: 1) тестовая работа по «чистой» линейной алгебре (пример 1); 2) тестовая работа по линейной алгебре по задачам с экономическим содержанием (пример 2); и 3) тестовая работа по линейной алгебре по задачам с экономическим содержанием, решаемым в среде Derive (пример 3).

Xsl. Построить кривую второго порядка Х2+у2-&Х + &у + 2 = 0. XS2.. Решить систему уравнений. Если система совместна, то найти общее и соответствующее ему базисное решение

I*, +*г + *з -2*4 + 3*, = 1, 2*, + 2*2 + 4*3 - х, + З*; = 2, 3*, +3д:г + 5*з - 2ха +ЗХ,=1. ЛН. Найти ранг и базис системы векторов, разложить небшисние вектора по базису

Ах Л2 Аъ А\ Л$

Xs1 Решить графическим методом 3.J7. П. Z = + 3*2 + 10*э +18х4 -> + 10*., =62. + 34*, = 216.

ijio.j-кг-л*.

№2. Решить М - методом ЗМ.П. Z = 2л, + 8jc2 + Здг, + 4*, --> min,

Íxt +2*2 + 6*3 +11

+7*2 +23jtj 4 *y2;0J = I;2;3,4. №2. Решить Л/-. Z = 2*, + 8*2 + 3* fl3x, ~3*2 + 2*J - 7j4 = S, 7*( + 2*2 - х, + 4*, = -2

'61 -2^ '71

9 -3 4 8 9

А -2 А Л

x¡ г 0,7 = 1,2,3,4.

№3. Решить двойственны.и методом 3Jl.II.

Z * 4*, + 12*j + 4r, + 8*4 -+ max.

Írt + 4*, + *, + 2*» = 12, 2*, +3*, + 3r, + *< -12.

-3

Xi4. Решить матричное уравнение

4 -8 -5" Хх -4 7 -1

.-3 5

MS. Решить систему по Формулам Крамера

3*, +2*j + *j = 2, 9*, +7*2 + 5*з =1, 4*, +3*2 + 3*з =1.

Мб. Для точек А (4;9), В (12;0), С (-3;-5) написать уравнение медианы ЛИ М7. Для точек А (3; -2; 0),В (2; 3; -2), С (-3; -4; 1), D (5;3; 6) написать уравнение плоскости ЛВС.

Хз4. Решать ЗМ.П. с п- переменными симплексным методом Z - + 4х3 + х3 -» max, - + 2rj + *э - 4, 31, + ,2 -t 2tj S 9, 2»Г| + 3r2 tijií.

го,;. 1.2,3. MS. Решить транспортную задач

10 10 25

А/\

10 1 5 7

20 4 6 4

10 1 5 3

Пример 1. Тест №1.1 Тест №1.2.

Мебельная фабрика изготавливает стулья и столы. Производственные мощности цехов по их изготовлению приведены в таблице 1.Там же приведена величина дохода получаемая фабрикой от реализации одной единицы продукции. Таблица!.

Изделия Мощность цеха ш/ч Доход

загото в. сбороч. красиль н.

стулья 20 8 12 3

столы 5 12 6 4

Составить математическую модель задачи. Менеджер фирмы должен распределить три вида работ по трем исполнителям С, П и И . Время выполнения каждой работы каждым исполнителем приведено в таблице. Требуется распределить работы по работникам так, чтобы суммарное время

Исполни- Время выполнения

тель работы

I II III

С 5 7 6

П 6 8 7

И 5 8 6

Найти план выпуска продукции максимизирующий доход фабрики. Составить математическую модель задачи

Пример 2. Некоторые задачи теста №2

Пример 3. Исследовательская работа на тему: «Прожиточный минимум «идеального» человека (женщина -работник детской комнаты милиции)»

Москва, 2008 Содержание

Введение..............................................................................................3

Исходные данные...............................................................................4

Список продуктов...............................................................................6

Содержание микроэлементов в выбранных продуктах..................7

Цены на продукты питания из магазина «Ашан»..........................17

Математическая модель 1................................................................19

Выводы по математической модели 1............................................27

Математическая модель 2................................................................29

Выводы по математической модели 2...........................................39

Заключение.......................................................................................40

В таблице 1 и гистограмме 1 нашел отражение проведенный статистический анализ (критерий согласия Колмогорова-Смирнова, критерий Макнамары и др.) результатов обучающего этапа педагогического эксперимента диссертационной работы, целью которого явилась проверка выдвинутой гипотезы. Здесь случайная переменная X - число баллов, присвоенных студенту экспериментальной группы, а случайная переменная У ~ число баллов, присвоенных студенту контрольной группы.

Объем первой группы - 28 человек, объем второй группы - 27 человек. Получаем 28 значений = 1, 2, ..., 28), 27 значений (/" =1, 2, ..27).

Объединим все значения X и У в одну группу объемом 55человек (28+27 = 55); запишем в ряд по возрастанию значений и ранжируем - припишем каждому значению X и У ранг Я, равный среднему арифметическому номеров мест, которые эти значения занимают среди членов двух выборок, упорядоченных по возрастанию значений.

Таблица 1.

№ X/ г1 Л № X, 7, Я № X, у< Л № X, г, К

1 15 1 15 30 1 29 39 2 43 51 3

2 18 1 16 30 1 30 42 2 44 51 3

3 18 1 17 33 2 31 42 2 45 54 3

4 18 1 18 33 32 42 2 46 54 3

5 21 19 33 2 33 42 2 47 54 3

6 21 1 20 36 2 34 45 3 48 54 3

7 21 1 21 36 2 35 45 3 49 57 3

8 24 1 22 36 2 36 45 3 50 57 3

9 24 23 36 2 37 45 3 51 57 з

10 24 1 24 36 2 38 48 3 52 60 3

11 27 ! 25 39 2 39 48 3 53 60 3

12 27 ! 26 39 2 40 48 3 54 60 3

14 | 27 1 27 39 2 41 48 3 55 60 3

¡5 ¡30 1 28 39 2 42 51 3

Гистограмма 1

14 12 10 8 6 4 2 0

0-30баптв 31 -44баппсв 45-6Сбэтхв

В конгрольная груша В эксперимента ьная группа

Таким образом, анализ результатов анкетирования, проведенных тестовых работ, зачетов, экзаменов, статистическая обработка данных позволили судить о качестве знаний студентов-экономистов. Все это показало, что в комплексе

рассматриваемых форм работы в экономическом вузе по усилению профессиональной направленности обучения линейной алгебре, знания студеитов-экшомисгов изменились качественно, они стали более осознанными, гибкими и глубокими, что позволяет сделать вывод о повышении качества профессиональной подготовки будущих экономистов.

Заключение.

Настоящее исследование ставило целью разработку теории и методики профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе на современном этапе: в рамках компетентностного подхода, в условиях модульно-рейтинговой системы обучения с использованием СКМ.

В процессе исследования автором:

1) раскрыто состояние проблемы профессиональной направленности обучения линейной алгебре в педагогической, психологической, методической литературе и в практике обучения математике в высшей экономической школе; установлено, что в настоящее время возможности курса линейной алгебры в поддержании профессиональной направленности обучения будущих экономистов остаются в значительной степени нереализованными и указаны основные причины такой нереализованности;

2) выявлены основные относящиеся к курсу линейной алгебры профессионально значимые математические компетенции будущего экономиста;

3) сформулированы и подробно раскрыты основные принципы построения профессионально направленного курса линейной алгебры в экономическом вузе:

4) обоснована необходимость применения СКМ в профессионально направленном обучении линейной алгебре студентов экономических специальностей на современном этапе, произведён сравнительный анализ существующих СКМ с точки зрения решаемой проблемы и указаны преимущества, которыми обладает в этом отношении система DERIVE;

5) с учётом решения предыдущих задач разработана система профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе на современном этапе, включающая в себя: а) методическую модель, б) модульную программу и методические комментарии к ней, в) систему профессиональных заданий, решаемых средствами компьютерной математики;

6) в ходе экспериментальной работы установлена эффективность предложенной системы обучения для повышения качества профессиональной подготовки будущих экономистов: обнаружено, что обучение студентов по этой системе повышает их интерес к предмету и к обучению вообще, ведёт к стремлению студентов самостоятельно ставить и решать средствами

линейной алгебры задачи с экономическим содержанием, самостоятельно изучать новые методы решения экономических задач, с точки зрения линейной алгебры анализировать экономическую информацию, делать выводы и обобщения экономического характера.

Основные результаты и выводы исследования отражены в следующих публикациях автора:

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Филиппова, Н.В. Профессиональная направленность изучения линейной алгебры в экономических вузах // Высшее образование сегодня. - М., 2009,№6.-С. 43-52.

2. Филиппова, Н.В. Профессиональная направленность учебно-исследовательской работы по линейной алгебре со студентами экономических вузов II Вестник РЭА им. Г.В.Плеханова. - М„ 2009, №4. - С. 12-15

Учебные пособия.

1. Пучков, В.И., Филиппова, Н.Б., Кислов, В.И., Быкаиова, O.A. Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive: Учебное пособие. - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2006. - 126 с. (вклад соискателя - 25%).

2. Пучков, В.И., Филиппова, Н.В., Быканова. O.A. Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive: Учебное пособие (дополненное и переработанное). - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2008. - 192 с. (вклад соискателя - 33%).

Статьи и тезисы

1. Сухорукова, И.В., Филиппова, Н.В. Экономико-экологические последствия выбросов загрязняющих веществ в атмосферу (на примере Ростовской области) // Тезисы XXXIII школа - семинар «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» и XIII семинара «Экология. Экономика Информатика». - п. Абрау-Дюрсо, Краснодарский край, 2005. - С. 115-116 (вклад соискателя - 50%).

2. Пучков, В.И., Филиппова, Н.В. О применении систем компьютерной математики и компьютерных технологий при изучении дисциплин высшей математики//Соотношение фундаментального и прикладного математического образования экономиста: Сборник научных трудов. - М.: Изд-во Рос. экон. акад. - 2007. С. 37-44 (вклад соискателя - 50%).

3. Филиппова, Н.В. О применении систем компьютерной математики и компьютерных технологий для решения экономических задач //XXI Международные Плехановские чтения: Доклады профессорско-преподавательского состава. - М.: ГОУ ВПО «РЭА им. Г.В. Плеханова», 2008.-С. 101-104.

4. Нгуен Куанг Тхыонг, Филиппова, Н.В. Системный анализ мониторинга экологической безопасности от воздействия автомобильного

транспорта в мегаполисе. // РАН. Научный Фонд «Первая Исследовательская Лаборатория им. В. А. Мельникова» / Международная научная конференция, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.А.Мельникова, 2009. С. 115-118 (вклад соискателя - 50%).

5. Филиппова, Н.В. Профессиональная направленность учебно-исследовательской работы по линейной алгебре со студентами экономических вузов с применением систем компьютерной математики. //Материалы международных научно-практических конференций, проходивших РЭА им. Г.В. Плеханова 16 декабря 2008г. и 21-22 апреля 2009г. - М.: ГОУ ВПО «РЭА им. Г.В. Плеханова», 2009. - С. 314-318.

6. Филиппова, Н.В. О применении систем компьютерной математики и компьютерных технологий для решения экономических задач // Современные гуманитарные исследования.- М., 2009, №3. - С. 175-176.

7. Филиппова, Н.В. Педагогические аспекты проблемы улучшения математического образования в экономическом вузе // Современные гуманитарные исследования.- М., 2009, №3. - С. 179-181.

8. Филиппова, Н.В. О формировании профильной направленности учебно-исследовательской работы по линейной алгебре у студентов экономических вузов // Современные гуманитарные исследования.- М., 2009, №3.-С. 177-178.

9. Филиппова, Н.В. Профильная направленность учебно-исследовательской работы по высшей математике со студентами экономических вузов с применением систем компьютерной математики // Педагогические науки. - М., 2009, №3 - С. 65-66.

10. Филиппова, Н.В. Педагогические аспекты усиления профильной направленности обучения математике в экономическом вузе // Педагогические науки. - М., 2009, №3 - С. 62-64.

11. Филиппова, Н.В. Организационно-педагогические условия и дидактические принципы усиления профильной направленности обучения математике в экономическом вузе // Педагогические науки. - М., 2009, №3 -С. 59-61.

12. Филиппова, Н.В. Применение систем компьютерной математики и компьютерных технологий при изучении дисциплин высшей математики как один из видов педагогических технологий // Молодой ученый - Чита, 2009,№7-С. 254-259.

Подписано в печать:

11.11.2009

Заказ № 3091 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Филиппова, Наталья Васильевна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы осуществления профессиональной направленности обучения линейной алгебре студентов экономических вузов.

1.1 Современное состояние математического образования в экономических вузах.

1.2 Пути усиления профессиональной направленности изучения линейной алгебры в экономическом вузе. вывода ПОГЛАВЕ1.

Глава 2. Методическое обеспечение профессиональной направленности обучения линейной алгебре в экономическом вузе.

2.1 Методические основы профильного изучения теоретического материала линейной алгебры и методика осуществления профессиональной направленности решения задач линейной алгебры с экономическим содержанием в среде Derive.

2.2 Профессиональная направленность учебно-исследовательской работы по линейной алгебре с использованием системы компьютерной математики

Derive студентами экономического вуза.

2.3. Педагогический эксперимент.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Профессиональная направленность курса линейной алгебры в экономическом вузе"

Перемены, происходящие в последнее время в нашем обществе и в мире в целом, влекут за собой изменения и в области образования. В период реализации плана вывода России из системного кризиса требуется от человека широкого общекультурного кругозора, готовности к постоянному повышению общей и профессиональной компетентности, к возможной переквалификации, переподготовке. Это вызывает необходимость сформировать у современного человека потребность в непрерывном развитии и самосовершенствовании. Сегодня формируется социальный заказ на всесторонне развитых людей, способных к самостоятельной работе, умеющих действовать в условиях реализации стратегии инновационного развития страны, ощущающих потребность в непрерывном образовании.

Профессиональная направленность вузовского курса высшей математики в настоящее время занимает центральное место в методике преподавания высшей математики в экономическом вузе. Это подтверждает современная концепция высшего образования, изложенная в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования. Нормативный документ на первый план ставит подготовку «специалистов, ориентированных на деятельность, как теоретического, так и прикладного характера». Существенно возросли требования к качеству подготовки выпускников экономических вузов. Это мобилизует на совершенствование подготовки в высшей школе с учетом этих требований.

Как отмечал министр образования и науки Российской федерации А.А. Фурсенко, «проблемы образования самым непосредственным образом связаны с остальными вопросами, которые мы должны решить для того, чтобы наша страна успешно развивалась и была конкурентоспособной». И поэтому «. национальный проект .нацелен. на повышение эффективности использования результатов работы высшей школы в экономическом развитии страны».

Владимиром Владимировичем Путиным в "Стратегам 2020" обозначены направления развития России. «Будущее России, наши успехи зависят от образования . Образовательная система должна вобрать в себя самые современные знания и технологии. Уже в ближайшие годы необходимо обеспечить переход к образованию по стандартам нового поколения, отвечающим требованиям современной инновационной экономики.».

По словам Дмитрия Анатольевича Медведева, консолидация усилий в области образования — «хороший пример частно-государственного партнерства». В этой сфере должны быть созданы «правила игры», .по восстановлению потенциала .профессионального образования. Д.А.Медведев отмечал наличие огромного количества экономистов с низкой профессиональной подготовкой.

В связи с этим новые требования, предъявляемые к выпускникам экономических вузов, содержат в себе необходимость усиления прикладной направленности курса математики. Поэтому математике отводиться важная роль при подготовке специалистов в сфере экономике и управления.

Проблема профессиональной направленности обучения достаточно широко представлена в педагогических исследованиях. Различные стороны этой проблемы отражены в работах Ю.К. Бабанского, В.М. Монахова, Р.А. Низамова, Э.Д. Новожилова, М. Ф. Фатхуллина, М.И. Шабунина, в диссертационных исследованиях Р.У. Ахмеровой, А .Г. Головенко, Н.Д. Коваленко и др.

Вопросы реализации профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам исследовались в трудах Ф.С.Авдеева, И.И.Баврина, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Ю:М. Колягина, r.JL Луканина, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, В. И. Крупича, Н.А.Те-решина, М.И. Шабунина и других. Авторы выделяют педагогическую сущность направленности, рассматривают отдельные методические вопросы и на конкретном материале показывают пути их решения.

Обращение к истории развития вузовского образования показало, что идея профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам с начала становления вузовского обучения была и остается одной из ведущих. Анализ исторического опыта организации российского экономического образования, показывает, что уже методисты дореволюционной России (П. А. Некрасов, С. В. Новосильцев и др.) отмечали, что содержание курса математики для экономического образования должно строиться с учетом его специфики в плане усиления профессиональной направленности обучения.

В настоящее время государственный стандарт высшего профессионального образования обязывает активизировать практический, лабораторный компонент образования. «Реализация основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста должна включать выполнение студентом лабораторно-практических работ по дисциплинам специальности, включая, как обязательный компонент, выполнение практических заданий на персональных компьютерах с использованием пакетов прикладных программ. Эти навыки включают в себя:

• способность к ведению исследовательской работы;

• абстрактному логическому мышлению;

• использованию методов индукции и дедукции и к критическому анализу;

• умение выявлять и преодолевать неструктурированные проблемы в незнакомых условиях и применять навыки решения возникающих проблем;

• умение определять и расставлять приоритеты в условиях ограниченных ресурсов и строить работу с соблюдением жесткого графика;

• способность адаптироваться к новому».

Содействовать внедрению этих важнейших требований стандарта и призвана настоящая методика компьютерного моделирования экономики с примерами моделирования конкретных систем.

Цель примеров лабораторного моделирования — улучшить понимание студентом причинно-следственных связей в экономике, закрепить знания теоретического курса и дать навыки в технологии практического анализа. Изучение высшей математики с использованием всего потенциала систем компьютерной математики дает студентам опыт исследовательской работы, учит основам проектирования аналитических, прогнозорных и плановых моделей, знакомит с методами организации, планирования и обработки результатов экспериментов.

Анализ научной литературы и практики преподавания математики в высшей школе выявил, что наиболее приемлемыми для формирования профессиональных навыков выпускника экономического вуза при изучении курса «Линейной алгебры» являются следующие образовательные технологии:

• модульно-рейтинговое обучение (Б.Ф. Скиннер, Дж. Рассел, М. Гольдшмидт, Г. Гольдшмидт, Г. Оуенс, П.А. Юцявичене);

• проблемное обучение (Дж. Брунер, JI.C. Рубинштейн, ИЛ. Лернер, М.Н. Скаткин, С.И. Архангельский, М.И. Махмутов, A.M. Матюшин и др.);

• дифференцированное обучение (К.Д. Ушинский, Ю.К. Бабанский, П.Я. Зорин и др.);

• компьютерные технологии (О.А. Бушкова, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустина, И.Н. Коновалова, Н.М. Кораблева, В.В. Митяев, Т.Л. Ниренбург и др.).

• компетентностный подход, при котором формулирование целей образования и оценивание его результатов производят в терминах компетенций (С.Б. Серяковой,. О.А. Козыревой, И!А. Зимней, Л.И. Новикова

B.А. Болотова, Е.Я. Когана, В.А. Кальней, A.M. Новикова, В.В. Серикова,

C.Е. Шишова, Б.Д. Эльконина и др.)

Поскольку реальные прикладные задачи гораздо более объёмны и громоздки, чем традиционные учебные задачи, их, как правило, невозможно решать «вручную». Поэтому профессиональная направленность обучения делает практически необходимым использование в обучении современных компьютерных технологий (СКТ). В диссертационных работах О.А. Бушко-вой, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустиной, И. Н. Коноваловой, Н. М. Кораблевой, В. В. Митяева, Т. JL Ниренбург и других были проведены исследования об использовании компьютерных систем (КС) в учебном процессе. Современные КС — это особый тип прикладных программ, реализуемых в основном на персональных компьютерах и предназначенных для решения широкого круга математических задач в различных областях науки, техники и экономики. Признанными мировыми лидерами среди наиболее развитых систем данного вида являются Maple, Mathcad, Mathematica, Matlab, Derive. Во всем мире они получили широкое применение, прежде всего в образовании и науке. В сфере образования их использование способствует повышению фундаментальности математического образования и его профессиональной направленности.

Известные ученые-математики, педагоги с многолетним опытом преподавания курса «Линейной алгебры» в экономических вузах и факультетах (Д.В. Беклемишев- д.пед.н., проф. МФТИ; И.А Чубаров. — к.ф.-м.н, доц. Высшей школы экономики МФТИ; А.С. Чуйко — к.ф.-м.н., доц. Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова; Ю.Н. Черемных — д.ф.-м.н, проф.экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова; В.А. Воеводин - чл. Корр. РАН, проф. института вычислительной математики и ВМК МГУ и др.) высоко оценивают новые принципы и методики преподавания данного предмета студентам экономических специальностей. Вышеперечисленные ученые сосредоточили свое внимание на основных компонентах: матричная алгебра; линейное программирование; методы решения линейных систем.

При этом также уделено особое внимание студентов-экономистов на решение задач Марковича, задачи о межотраслевом балансе Леонтьева,,задачи оптимизационных моделей экономической динамики, которые приводят к задачам линейного программирования большой размерности.

Эффективным средством, необходимым для формирования профессиональных навыков экономиста, является решение задач по линейной алгебре с экономическим содержанием с применением компьютерных систем (КС), в частности КС Derive, поскольку одним из приоритетных направлений развития экономики и образования в современном мире является применение компьютерных технологий. Учет этого объективного фактора требует от ВУЗов обучать и выпускать специалистов, знакомых с компьютерными технологиями решения задач во всех сферах экономики, а также в международном бизнесе. В свою очередь от преподавателей экономических вузов сегодня требуется не только умение обучать с использованием классических форм преподавания, но также создавать и осваивать новые способы изучения предметов с применением компьютеров и компьютерных технологий. За последнюю четверть века в психологии, педагогике, дидактике, теории и методике обучения математике были проведены исследования в области теории решения задач. Ученые Г.А. Балл, JI.JI. Гурова, В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, J1.M. Фридман, И.Я. Лернер, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, А.А. Столяр и др. определили проблему постановки, структуры и типологии задач, вопросы методики обучения решению задач и обучения математике через задачи. Именно для студентов экономических вузов важно применять пакеты компьютерных программ при решении задач линейной алгебры (матричной алгебры, теории определителей п-го порядков, метода Гаусса решения систем линейных уравнений, метода сингулярного разложения линейных систем и пр.) и дальнейшем решении задач и примеров из экономики и финансовой экономики, особенно решении задач линейного программирования.

СКМ, недостаточно разработано. Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью перехода к обучению линейной алгебре студентов экономических специальностей,, обладающему указанными особенностями, и недостаточной разработанностью теории и методики такого обучения, что свидетельствует об актуальности выбранной темы исследования.

Объект исследования — процесс обучения линейной алгебре студентов экономических вузов.

Предмет исследования — профессиональная направленность современного курса линейной алгебры в экономических вузах.

Проблема, цель, предмет и гипотеза определили следующие задачи научного исследования:

1) раскрыть состояние проблемы профессиональной направленности обучения линейной алгебре в педагогической, психологической, методической литературе и в практике обучения математике в высшей школе;

3) исследовать особенности модульно-рейтинговой системы обучения линейной алгебре в экономическом вузе;

4) заложить научно-методические основы профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе;

5) обосновать необходимость применения СКМ в профессионально-направленном обучении линейной алгебре студентов экономических специальностей на современном этапе;

6) произвести сравнительный анализ СКМ и выявить наиболее подходящие для целей исследования;

7) с учётом решения предыдущих задач усовершенствовать содержание и разработать методы обучения линейной алгебре, направленные на формирование математически компетентного специалиста-экономиста; в частности, разработать систему профессионально направленных заданий по линейной алгебре для студентов экономического вуза, ориентированную на развитие профессиональных умений и навыков с использованием выделенной СКМ (Derive).

Теоретико-методологической основой исследования явились основные положения теории познания, философская концепция системного подхода, труды известных педагогов, математиков, и методистов (JI. С.Выготский, С. Н. Дорофеев, Ю.А. Дробышев, И.М. Дробышева, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, А. Н. Леонтьев, А. X. Назиев, В. Т. Петрова, Л. С. Рубинштейн, Л. М. Фридман и др.); концептуально-методологические основы образовательных технологий (С. И. Архангельский, Ю. К. Бабанский, Б. Ф. Скиннер; Дж. Рассел, Г. Оуенс, М. Гольдшмидт, Г. Гольдшмидт, П. Я.Зорин, М.И. Махмутов, П. А. Юцявичене, Дж. Брунер, М. Н. Скаткин, А. М. Матюшкин); основные положения теории педагогики, психологии и методики обучения математике в высшей школе (Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, А. А. Столяр, М. И. Шабунин, И. Г. Шомполов и др.); общедидактические принципы постановки целей, отбора содержания, форм организации, методов и средств обучения (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, В. С. Леднев, Г. И. Саранцев, М. Н. Скаткин, В. А. Сластенин и др.); теория информатизации образования, в частности, математического образования (В. В. Гриншкун, Н. М. Добровольский, А. П. Ершов, В.В. Лукин, Е. И. Машбиц, Н.Ф.Талызина, А. Г. Солонина, А. Я. Фридланд и др.); методология и методика математического образования, исследования проблем математического образования (В. А. Гусев, Б. В. Гнеденко, В.В. Давыдов, Л. О. Денищева, А. С. Симонов, А.Г. Мордкович, Д. Пойа, и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1) теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования);

2) общенаучные (педагогическое наблюдение, беседы, опросы, анкетирование);

3) общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы);

4) экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования);

5) статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечены использованием достижений психолого-педагогических наук, теории и методики обучения математике; положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвующими в проведении опытно-экспериментальной работы; статистическими данными результатов эксперимента.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключаются в том, что:

2) определено содержание и разработана методика преподавания профессионально направленного курса линейной алгебры в экономическом вузе, позволяющие путем использования системы профессионально направленных заданий, решаемых с помощью КС, подготовить математически компетентного специалиста-экономиста;

4) обоснованы требования к системе заданий, ориентированных на развитие профессиональной направленности обучения математике;

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что предложенная в нём методика преподавания линейной алгебры и опубликованные автором пособия «Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive» могут быть непосредственно использованы преподавателями линейной алгебры при обучении математике будущих специалистов экономических профилей, а также на также на курсах и факультетах повышения квалификации преподавателей математики экономических вузов и специальностей.

На защиту выносятся положения:

2) применение целостной системы заданий с экономическим содержанием позволяет сделать обучение линейной алгебре в экономических вузах профессионально направленным и, благодаря этому, способствует формированию профессиональной компетентности будущих экономистов;

3) разработанные в диссертации теория и методика обучения линейной алгебре студентов экономических специальностей отвечают указанным положениям, имеют ярко выраженную профессиональную направленность и способствуют, как повышению интереса к курсу линейной алгебры и уровня овладения им, так и улучшению качества профессиональной подготовки будущих экономистов.

Апробация результатов исследований проводились в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры высшей математики РЭА им. Г.В. Плеханова; на XXXIII школе-семинаре «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» и XIII семинара «Экология. Экономика. Информатика» (п. Абрау Дюрсо, Краснодарский край, 2005); на научно-практических конференциях «Плехановские чтения» (РЭА им. Г.В. Плеханова, 2008-2009); на международной научной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.А. Мельникова (Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН, 2009г.); на научно-практической конференции «Развитие российской экономической мысли» (РЭА им. Г.В. Плеханова, 2009); на семинарах «Нелинейный анализ» (ВЦ РАН, Москва, 2008-2009)

Результаты исследования изложены в 16 публикациях, в том числе в двух изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Внедрение разработанного курса линейной алгебры осуществлялось автором и преподавателями факультетов РЭА им. Г.В. Плеханова в процессе прохождения эксперимента ц внедрения учебного пособия «Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive», дополненного и переработанного.

Результаты исследования нашли свое отражение на занятиях со студентами в компьютерных классах факультета Бизнеса, Финансового факультета, факультета Менеджмента и др., а также в выступлениях студентов этих факультетов на студенческих научно-практических конференциях «Плехановские чтения» по итогам НИР РЭА им. Г.В. Плеханова (20082009).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, выводов, списка литературы из 172 наименований и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 221 страницы текста, включая 1 таблиц, 25 рисунков , 3 гистограммы и 3 приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

5. Результаты исследования внедрены в учебный процесс кафедрой высшей математики РЭА им. Г.В. Плеханова на Финансовом факультете, факультете Бизнеса и Делового администрирования, на факультетах Маркетинга и Менеджмента.

Заключение.

Настоящее исследование ставило целыо разработку теории и методики профессионально направленного обучения линейной алгебре в экономическом вузе на современном этапе: в рамках компетентностного подхода, в условиях модульно-рейтинговой системы обучения с использованием КС.

В процессе исследования автором:

3) сформулированы и подробно раскрыты основные принципы построения профессионально направленного курса линейной алгебры в экономическом вузе;

4) обоснована необходимость применения КС в профессионально направленном обучении линейной алгебре студентов экономических специальностей на современном этапе, произведён сравнительный анализ существующих КС с точки зрения решаемой проблемы и указаны преимущества, которыми обладает в этом отношении система Derive',

6) в ходе экспериментальной работы установлена, эффективность предложенной системы обучения для повышения качества профессиональной подготовки будущих экономистов: обнаружено, что обучение студентов по этрй системе повышает их интерес к предмету и к обучению вообще, ведёт к стремлению студентов самостоятельно ставить и решать средствами линейной алгебры задачи с экономическим содержанием, самостоятельно изучать новые методы решения экономических задач, с точки зрения линейной алгебры анализировать экономическую информацию, делать выводы и обобщения экономического характера.

Таким образом, основные задачи исследования решены, гипотеза исследования экспериментально подтверждена, цель исследования достигнута.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Филиппова, Наталья Васильевна, Москва

1. Актуальные проблемы математики, физики, информатики и методики их преподавания: Юбил. сб. 130 лет Mill У / Моск. пед. гос. ун-т; Матросов, В.А. (гл. ред. редкол.) и др. - М., 2003. - 264с.

2. Александров, Б.Н., Полетаева, JI.A. Вопросы моделирования деятельности и личности специалиста // Среднее специальное образование. — 1982.-№1.

3. Алексеев, Н.Г. Познавательная деятельность при формировании решения задач. Дис.канд.психолог.наук. — М., 1975. — 154с.

4. Анчурин, И.А., Введенов, М.Ф., Сачков, Ю.В. Познавательная роль математического моделирования. М.: Знание, 1968. — 48с.

5. Арташкина, Т.А. Использование профессиональных задач при обучении фундаментальным учебным дисциплинам: Автореф. дис. канд. пед. наук.-М, 1988.- 16с.

6. Архангельский, С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. — М.: Высшая школа, 1974. 384с.

7. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. — М.: Высшая школа, 1980. — 368с.

8. Бабикова, Н.Н. Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов: Дис. канд. пед. наук: — Киров, 2005.- 152с.

9. Беленький, В.З. Оптимизационные модели экономической динамики. Понятийный аппарат. Одномерные модели. М.: Наука, 2007, 258с.

10. Бережная, Е.В., Бережной, В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие для вузов по спец. "Финансы и кредит", "Бух. учет, анализ и аудит", "Мировая экономика". — М.: Финансы и статистика, 2001. — 367с.

11. Берулава, М.Н. Теоретические основы интеграции образования. — М.: Изд-во Совершенство, 1988. — 192с.

12. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989.-188 с.

13. Блехман, И.И., Мышкис, А.Д., Пановко, Я.Т. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. Киев: Наукова думка, 1976. - 270с.

14. Богоявленский, Д.Н. Формирование приемов умственной работы как пути развития мышления и активизации учения // Вопросы психологии — 1968. №4. С.23-27.

15. Бокарева, Г.А. Совершенствование системы профессиональной подготовки студентов. — Калининград, 1985.— 262с.

16. Бокарева, Г.А. Дидактические основы совершенствования профессиональной подготовки студентов в процессе обучения общенаучным дисциплинам: Автореф. докт. пед. наук. М., 1988. - 38с.

17. Борисова, Н.Б. Образовательные технологии как объект педагогического выбора. Учеб.пос. — М.; 2000. — 146с.

18. Булдык, Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: Автореферат диссертации д-ра пед. наук. — Минск: БГУ, 1997.

19. Вергасов, В. М. Активизация мыслительной деятельности студентов в высшей школе. — Киев, Вица школа, 1979,— 215с.

20. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе, 1990.-№2.-С.9-11.

21. Выготский, JI.C. Развитие высших психических функций / Под ред. А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурье, Б.М. Теплова. М.: изд-во АПН РСФСР, 1960. -500с.

22. Гальперин, П.Я., Костин, Н.Р. К психологии творческого мышления // Вопросы психологии. — Киев, 1982. № 5. - С80-84.

23. Гальперин, П.Я., Тальзина, Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. — М.: МГУ, 1968. — 134с.

24. Гамезо, М.В. Знаки и знаковое моделирование в познавательной деятельности: Дис.докт.псих.наук. М.: 1997. — 373с.

25. Гандель, Ю.В., Жолтпкевич, Г.Н. Математическое образование и информационное общество // Материалы межд. конф. «Совр. проблемы науки и образования» Харьков. 2003.

26. Глинский, Б.А., Грязнов, Б.С., Догнин, Б.С., Никитин, Е.П. Моделирование как метод научного исследования. Гносеологический анализ. — М.: МГУ, 1965.-248с.

27. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в соврмен-ном мире. — М.: Просвещение. — 1985. — 192с.

28. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа, 1981. 173с.

29. Гнеденко, Б.В. О перспективах математического образования // Математика в школе. 1965. — № 6. — С.2-11.

30. Гнеденко, Б.В., Гнеденко, Д.Б. Стандарт образования — взгляд в будущее // Математика в школе. — 1994. — № 4. — С.2-3.

31. Гнеденко, Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе. — 1996. — № 1. — С.2.

32. Григорьев, С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза: Дис. в виде научн. докл. — М.: 2000.-31с.

33. Громова, М.Т. Модульное структурирование педагогического знания. -М., 1992-54с.

34. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. — М.: Педагогика, 1987.

35. Гурова, J1.JI. Психологический анализ решения задач. — Воронеж: Изд-во Воронеж. Ун-та, 1976. — 327с.

36. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику. Часть 1.М.: Авангард, 1994. 168с.

37. Гушков, В.М. О гносеологических основах математизации наук// Диалектика и логика научного познания. — М.: Наука, 1966, — С.406-412.

38. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. -131с.

39. Далингер, В.А. Задачи в обучении математике. — Омск: Изд-во ОГ-ПИ, 1990.-43с.

40. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей. — М.: Просвещение, 1991, — 95с.

41. Денисова, М.И., Беспалько, Н.А. Применение математики к реш-нию прикладных задач. // Математика в школе, 1981, №2. - С.28-29.

42. Дмитриенко, В.А. Соотношение системного и деятельностного подхода в научном познании. //Вопросы методической науки, Томск, 1974, вып. 4.С. 17-42

43. Дьяконов, В.П. Системы компьютерной алгебры DERIVE. Самоучитель и руководство пользователя. — М.: COJIOH-P, 2002.

44. Дьяконов, В., Новиков, Ю., Рычков, В. Самоучитель. Компьютер для студента. СПб.: Питер, 2000

45. Дьяченко, М.И., Кандыбович, JI.A. Психология высшей школы. — Минск. 1981.-383с.

46. Ершов, А.П. Введение в теоретическое программирование (беседы о методе). М.: Наука, 1977. -288с.

47. Жохов, A.JI. Стратегия и средства математического познания // Задачи в обучении математике. / Материалы Всероссийской конференции. Вологда: «Русь», 2007, с. 26-31.

48. Загвязинский, В.И. Учебный процесс в современной высшей школе. М., 1975.

49. Загвязинский, В.И., Гриценко, Л.И. Основы дидактики высшей школы. — Тюмень.1987. — 91с.

50. Закорюкин, В.Б., Панченко, В.М., Гвердин, JI.M. Модульное построение учебных пособий по специальным дисциплинам // Проблемы вузовского учебника; Тезисы докладов всесоюзной научно-методической конференции. —Вильнюс: изд-во ВГУ, 1983. — С.73-75.

51. Зимина, О.В. Дидактические аспекты информатизации высшего образования // Вестник МГУ. Сер. 20. 2005. №1. С. 17-66.

52. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учеб.пос. — Ростов-на-Дону: Изд-во "Феникс", 1997. 480с.

53. Зиновьев, С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. М.: Высшая школа, 1975. — 316с.

54. Иванов, Г.А. Нетрадиционный подход компьютерного моделирования экономических и логистических процессов с использованием «Системной технологии», тезисы доклада на пятом Международном конгрессе по математическому моделированию, Дубна, 2002г.

55. Иванов, Г.А., Костина, Е.Н. Интенсификация преподавания компьютерных технологий для студентов экономической специальности. // «Проблемы теории и методики обучения» научно-теоретический и методический журнал. М., 2003. №7, - РУДН.

56. Иванов, Г.А. Костина, Е.Н. Анализ тенденций развития высшего образования в мире// «Проблемы теории и методики обучения», научно-теоретический и методический журнал — М., 2007. №10, — РУДН.

57. Иванова, Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. — 206с.

58. Ивлиев, JI. Математика как наука о моделях // Успехи математических наук. М.; Т. XXVII, выпуск 2(164). - С.203-211.

59. Измайлова, А.О., Махмутов М. И. Профессиональная направленность, как педагогическое понятие и принцип // Вопросы взаимосвязи общеобразовательной и профессионально-технической подготовки молодых рабочих. М.: НИИПТН АПН СССР. - 1982. - С. 4-31.

60. Икрамов, Д. Математическая культура. — Ташкент, Унитувти, 1981. — 277с.

61. Ильин, B.C. Опыт методических проблем в ходе разработки целостной теории процесса воспитания (на примере воспитания в процессе обучения),// Вопросы повышения эффективности теоретических исследований в педагогической науке. — М., 1976. — С.114.

62. Ительсон, Л.Б. Математическое моделирование в психологии и педагогике // Вопросы философии. — 1965. № 3. — С.58-68.

63. Каганов, А.Б. Формирование профессиональной направленности студентов на младших курсах. Автореф. дис.канд. пед. наук. — М., 1981.

64. Каплан, Б.Г. Экспресс-расчет основных математико-статистических показателей. Баку: Маарифа, 19.70. - 447с.

65. Карапетян, B.C. Моделирование как компонент деятельности учения: Автореф. дис. канд. психол. наук. М., 1981. - 16 с.

66. Картежникова, А. Н. Контекстный подход к обучению математике как средство развития профессионально значимых качеств будущих экономистов-менеджеров: Дис. . канд. пед. Наук. — Омск, 2005. — 243с.

67. Катханов, М.В. Методика разработки и внедрения рейтинг-контроля умений и знаний студентов // Учеб.пос. — М.: 1991.

68. Кедров, Б.М. Взаимодействие наук. — М.: Наука, 1984.

69. Кийко, П. В. Математическое моделирование как системообразующий фактор в реализации межпредметных связей математики и спеццис-циплин в обучении будущих экономистов: Дис. канд. пед. наук. — Омск, 2006. 193с.

70. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. М.: Знание, 1989, — 80с.

71. Кобылянский, И.И. Учебный процесс и формирование специалиста в высшей школе: Дис. д-ра пед. наук. — М., 1975. — 365с.

72. Колмогоров, А.Н. Математика — наука и профессия. М.: Наука, 1988.-285с.

73. Колягин, Ю.М., Пикан, В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. — 1985. — № 6. — С. 2732.

74. Красс, М.С. Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для вузов / Красс М.С., Чупрынов Б. П.; Красс М.С. (ред.). — М.: Финансы и Статистика, 2007. — 541 с.

75. Кривилев, А.В. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB. М.: Лекс-Книга, 2005.

76. Кряквин, В.Д. Линейная алгебра в задачах и упражнениях / Кряквин В.Д. М.: Вузовская кн., 2006. - 588 с.

77. Кудрявцев, А .Я. К проблеме принципов педагогики // Советская педагогика. 1981. - №8. - С. 101 -105

78. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. 143с.

79. Кузьмина, Н.В., Тихомиров, С.А. Методические проблемы вузовской педагогики // Проблемы педагогики высшей школы. Л.: 1972. - С.6-43.

80. Лабскер, М.Г., Михайлова В.П., Серегин Р.А.Математическое моделирование финансово-экономических ситуаций с применением компьютера (на основе марковских случайных процессов): Учеб. пособие — М., 1998. — 225 с.

81. Лебедев, А.А. УИРС и НИРС // Вестник высшей школы. — 1976. — № 7. С.49-53.

82. Лебедев, В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. — М.: Изограф, 1997. — 224с.

83. Левин, В.А. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на базе пакета "Mathematica ": Учеб. пособие.// Левин, В.А., Калинин, В.В, Рыбалка, Е.В. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 191с.

84. Лобанова, О. В. Практикум по решению задач в математической системе DERIVE. — М.: Финансы и статистика, 1999.

85. Локтионова, Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля: Дис.кан.пед.наук. Орел. — 1998. — 156с.

86. Ломов, Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика, 1991. - 296с.

87. Мадер, В.В. Введение в методологию математики (Гноселогические,методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания). — М.: Иитепракс. 1995, — 464 с.

88. Макаров, B.JI. Модели и компьютеры в экономике. — М.: Знание, 1979. — 62 с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Математика, кибернетика; 1979, 5).

89. Мамедов, Н. Моделирование и синтез знаний. — Баку: Эми, 1978. —97с.

90. Математика и методика ее преподавания. — Душанбе, 1974. 4.2: сб. тр. матем. кафедр. Стеценко в.Я., Турецкий Е.Н. (ред). 139с.

91. Математика, некоторые ее приложения и методика преподавания. Сб / Мамий, К.С. (ред .). Ростов-на Дону, 1973, 139с.

92. Математическое моделирование / Ред. Дж. Эндрюс, Р. Мак Лаун. Пер. с анг. Под ред. Ю.П.Гупало. М.: Мир, 1979. - 277с.

93. Математическое моделирование развивающейся экономики: II Всероссийская научная конференция с молодежной научной школой, посвященная 90-летию со дня рождения акад. Н.Н. Моисеева. — Киров, 2007. — 297с.

94. Матюшкин, A.M. Проблемы развития профессионального теоретического мышления. М., 1980. — С.3-47.

95. Махмутов, М.И. Принцип профессиональной направленности обучения// Принцип обучения в современной педагогической теории и практике. Челябинск: ЧПУ, 1985.

96. Махмутов, М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975.

97. Машбиц, А.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. -М.: Педагогика, 1989. 191с.

98. Молостов, В.А. Принцип вузовской дидактики. Киев: Вища школа, 1982.-31с.

99. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дис.д-ра.пед.наук. М., 1986. - 34с.

100. Морозов, Г.М. Методика формирования умений строить математические модели при обучении математике: Авто-реф.дис.канд.пед.наук. — М., НИИ СиМО АПН СССР, 1978. 21с.

101. Морозов, Н.Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль, 1969.212с.

102. Морозюк, Ю. В. Психология субъекта экономической деятельности: дис. д-ра психол. наук: — М., 2006 — 349 с.

103. Мышкис, А.Д. Что такое прикладная математика // Проблемы преподавания математики в вузах. — М., 1971. — Вып. 1. — 161с.

104. Мышкис, А.Д., Шамсутдинов, М.М. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе. — 1988. — № 2. — С. 1214.

105. Назиев, А.Х. Вводный курс математики (в 4-х частях) 432 стр.

106. Назиев А.Х. Гуманитарно-ориентированное обучение математике вобщеобразовательной школе —Рязань, РИРО, 1999, — 112с.

107. Назиев А.Х. О проблемах гуманитаризации российского образования // Состояние и проблемы развития гуманитарной науки в центральном регионе России. Труды 4-й регион, науч.-практ. конф. — Рязань, 2002. Т. 1 с. 89-95.

108. Назиев, А. X. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах Дис. д-ра пед. наук: Москва, — 2000.

109. Низамов, Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности. Казань: КГУ, 1975. - С.302

110. Новиков, А. М. Профессиональное образование России / Перспективы развития. М.: ИЦП НПО РАО, 1997.- 254 с.

111. Нугмонов, М. Введение в методику обучения математике (Методологический аспект). -М., 1998. 153 с.

112. Оконь, В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1990. -208с.

113. Орлова, И.В., Половников, В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование. Учеб.пос. — М., 2009. — 363с.

114. Пак, В.В. О непрерывной математической подготовке будущих инженеров. — В кн.: Проблемы высшей школы. Вып. 45, Киев: Выща школа, 1981. С.33-38.

115. Петерсон, JI.T. Математическое моделирование как методический принцип построения программы школьного курса //Содержание, методы и формы развивающего обучения математике в школе и вузе. — Орехово-Зуево, 1995. С.30-33.

116. Петров, А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент/ Рос. АН. — М.: Наука, 1996. — 251 е.: ил. (Сер. "Кибернетика-неограниченные возможности и возможные ограничения").

117. Пойа, Д. Как решать задачу. — Учпедгиз, 1961. —207с.

118. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1970, -452с.

119. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. Пер. с англ. — 2-е изд., стер. — М.: Наука, Физ-матлит, 1976. -448с.

120. Поллак, Х.О. Как мы можем научить приложениям математики // Математика в школе. — 1971. — № 2. — С.23.

121. Половко, А. М. Математическая система DERIVE для студента — СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

122. Посицелъская, JI.H. Гуманитарные аспекты преподавания математики в вузе //Математика. Компьютер. Образование, вып. 10, часть 1, — Москва-Ижевск.2003г. Стр. 139-146.

123. Практикум по высшей математике для экономистов / под ред. проф. Н. Ш. Крамера. М.: ЮНИТИ, 2005.

124. Психология применения знаний к решению учебных задач / под ред. Н.А. Менчинской. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958.

125. Пучков, В.И., Филиппова, Н.В., Быканова, О.А. Практикум по математике с использованием компьютерной системы Derive 6.0. М. ГОУ ВПО РЭА им. Г.В. Плеханова., 2008, 192с.

126. Растригин JI.A., В.А. Марков. Кибернетические модели познания. — Рига: Знание, 1976. — 236с.

127. Репин, О.А., Фомин, В.И. Линейная алгебра и линейное программирование на персональном компьютере: Учеб. пособие для экон. спец. вузов / Самар. гос. экон. акад. Самара, 1996. — 155 с.

128. Решетова, З.А. Психологические основы профессионального обучения. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. - 207 с.

129. Роль межпредметных связей в формировании профессиональных знаний и умений: Методические рекомендации / Всесоюзный научно-методический центр профессионально-технического обучения молодежи.// Отв. Редактор М.А.Горянов. М.: Высшая школа, 1978. — С.32.

130. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии: в 2 т. / Т1., П. — М.: Педагогика, 1989. 488с.

131. С.Сирл, У.Госман. Матричная алгебра в экономике. — М. "Статистика", 1974,-373с.

132. Саранцев Г.И. Гуманитаризация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики (1995, С. 36-39).

133. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике: Монография. Саранск: Типография «Красный октябрь», 2001. — 144 с.

134. Селевко, Г.И. Современные образовательные технологии: Учеб.пос. — М.: Народное образование, 1998. 256с.

135. Семушина Л.Г. Создание новых технологий обучения как общественная, психологическая, педагогическая и методическая проблема. Сборник материалов. М.: Изд-во "Новь". 2002, - 214с.

136. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики, 2-е изд. — М.: Педагогика, 1984.— 96с.

137. Современные проблемы преподавания математики и информатики. 2005 : по материалам Междунар. науч. — метод, конф. (МГУ, 4 — 8 мая 2005г.) / Кудрявцев, Л.Д. (пред. Ред. совет) и др. М. : ФАЗИС, 2005. - 384с.

138. Солодовников, А.С., Бабайцев, В.А., Браилов, А.В., Шандра, И.Г. Математика в экономике: в 3-х т. Часть 1. линейнай алгебра., — М.: Финансы и статистика, 2007, — 384с.

139. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб.пос. для физ.-мат.фак. пед.ин-тов. — Мн: Высш.шк., 1986. 414с.

140. Стукалов, В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Дис.канд.пед.наук. М.: 1976. — 156с.

141. Тихомиров, В.М. О некоторых проблемах математического образования // Всероссийская конференция «Математика, и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна, 2000.М.: МЦНМО. 2000.С.З-14.

142. Тихомиров, В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы), опубликованные в книге «Математика в образовании и воспитании» //Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000.— 256 с.

143. Тихонов, А.Н., Костомаров, Д.П. Рассказы о прикладной математике.-М.: Наука, 1979.- 206с.

144. Трофимец, А.Н. Проблемы математического образования студентов-экономистов. // Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л.Д.Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 570 -571.

145. Тыртышников, Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра: Учеб. пособие // Тыртышников Евгений Евгеньевич. — М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. -476 с.

146. Фейгенберг, И.М. Задачи в школе, в вузе, в жизни. — Вестник высшей школы, 1975, № 4, с. 12-14.

147. Хабина, Э.Л. Дискретные математические модели социально-экономических и общественно-политических процессов. / Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л.Д.Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 571 573.

148. Харкина, Н.А. К вопросу о математическом моделировании социально-экономических процессов. // Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л.Д.Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 573 574.

149. Хедли, Дж. Линейная алгебра (для экономистов). Изд-во "Высшая школа", -М.1966, — 205с.

150. Хедли, Дж. Линейная алгебра: (Для экономистов): Пер. с англ. — М.: Высш. шк., 1966. — 206 с. — Пер. изд.: Linear algebra/ Hedly G. — 1961.

151. Худякова, Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе. Дис.канд.пед.наук.—Ярославль, 2001. 192с.

152. Хуснутдинов, Р.Ш. Личностно ориентированное прикладное математическое образование специалистов экономического профиля: Дис. д-ра пед. наук: Казань, 2004, — 353 с.

153. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов по экон. спец. — М. : ЮНИТИ, 2000. 367 с

154. Шикин, Е.В., Шикина, Г.Е. О некоторых особенностях преподавания математики студентам-гуманитариям. // Тезисы докладов '3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л.Д.Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 584 586.

155. Шмигевский Н.В. Методологические аспекты математического образования/ Тезисы докладов 3-й международной конференции, посвященной 85-летию чл.корр РАН, проф. Л.Д.Кудрявцева. МФТИ. 2008г. стр. 586 590.

156. Шомполов, И.Г. Система выявления, поддержки и развития молодежи, одаренной в области физики. Дисс. д-ра пед. наук. — М., 2003, — 422с.

157. Шомполов, И.Г., Трушин, В.Б. , Кравченко, С.А. Формы и методика проведения занятий необходимые для выявления, поддержки и развития одаренной молодежи. — М., 26.11.2005. Научная конференция МФТИ.

158. Щедровицкий Г.П. Проблемы методологии системного исследования. М.: Знание, 1964. - 48с.

159. Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. — СПб: Наука, 2000, — 343 с.

160. Юдин Э.Г. Деятельность, как объективный принцип как предмет научного объяснения // Вопросы психологии. 1976. — № 5. — С.32.

161. Kutzler В., Kokol-Volic V. Introduction to DERIVE 6. Hagenberg: Soft Warehouse GmbH&CoKG ISBN3-9500364-5-8, 2003.

162. Kutzler В., Kokol-Volic V. DERIVE 6 Reference Guide. Hagenberg: Soft Warehouse GmbH&CoKG ISBN3-9500364-7-4, 2003.170. http://www.derive.com171. http://www.derive-europe.com172. http://www.derive-asia.com