Развитие интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки

Лебедева, Светлана Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки

Автореферат

Автор научной работы: Лебедева, Светлана Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Псков
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки"

На правах рукописи УДК 373 016 51

ЛЕБЕДЕВА Светлана Владимировна

РАЗВИТИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО - ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НА ЭТАПЕ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

Специальность 13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

003445045

Санкт-Петербург 2008

003445045

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Псковский государственный педагогический университет имени С М Кирова»

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Наталия Леонидовна Стефанова

Официальные оппоненты

доктор педагогических наук, профессор Нина Федоровна Радионова

кандидат педагогических наук Наталья Павловна Микушева

Ведущая организация

Поморский государственный педагогический университет им М В Ломоносова

Защита состоится «18» сентября 2008 года в «11» часов на заседании Диссертационного совета Д 212 199 03 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Российском государственном педагогическом университете имени А И Герцена по адресу 191186, г Санкт-Петербург, наб р Мойки, д 48, корп I, ауд 237

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке РГПУ им А И Герцена

Автореферат разослан « v> ccc&tux.— 2008

года

Ученый секретарь Диссертационного совета, д п н , профессор

И В Симонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Изменения, происходящие сегодня в различных сферах деятельности, заставляют пересматривать и роль образования в современном обществе, цель которого - вырастить не только специалиста в конкретной профессиональной сфере, но, в первую очередь, самостоятельную личность, способную творчески преобразовывать как себя, так и окружающую действительность

Ориентация образования на личность учащеюся, его жизненные ценности, смыслы, отношения с миром обусловлена рядом причин

- снижением значимости высоконравственных идеалов в обществе, и, как следствие, падением уровня культуры современного человека,

- использованием в основном прагматического подхода в различных сферах деятельности,

- возросшими требованиями к личностным качествам человека при решении профессиональных задач

Система образования, которая во многом определяет направления развития современного человека, пока не создает достаточных условий для взращивания его внутренней культуры, позволяющей осознанно подходить к выбору и принятию тех ценностей, которые сегодня иногда навязываются человеку, возможности для преобразования как самого себя, так и окружающей действительности Важной культурной потребностью современного общества становится самостоятельное гуманистическое мышление, в основе которого лежат духовные ценности, обдуманное, осознанное принятие решений, заключающее в себе возможность снижения негативного влияния социума, направленное на самопреобразование, раскрытие своих способностей

Задача развития самостоятельного гуманистического мышления впечет за собой коренные изменения, как в содержании, так и в методике преподавания любого предмета, в том числе и математики

Необходимость изменений в различных сферах деятельности, в том числе в образовании, обусловлена и изменениями в самой науке, в частности, появлением такой новой научной области как синергетика, которая рисует мир множественным и непредсказуемым Один из ученых, работающий в области синергетики (И Пригожин), пишет « точные науки вновь, наконец, должны стать естествознанием со всем богатством оттенков, о чем ныне прочно забыто Таким образом, любая наука становится ныне наукой гуманитарной, созданной людьми для людей»

В связи со сказанным особую значимость приобретает реализация общекультурной составляющей математики в процессе обучения А это требует интеграции содержания, изучаемого сейчас в разных школьных предметах, относящихся к предметной области «математика» (алгебра и геометрия), а также привлечения содержания, относящегося к другим предметным областям. Именно на таком содержании можно наиболее эффективно развивать творческие способности учащихся при обучении математике

Только изучение предмета в различных его взаимосвязях, ориентированное на развитие творческих способностей, может стать залогом успеха в развитии самостоятельного гуманистического мышления

Проблема общекультурного значения математики, так или иначе, затрагивается в работах многих авторов А И Азевича, А В Волошинова, Б Гнеденко, П В. Греса, А Г Мордковича, Г И Саранцева, В Б Филиппова, Г Фройденталя, А Я Хинчина, ЕВ Шикина и многих других Появились учебники и учебные пособия нового поколения по математике, содержание которых в большей степени направлено на выявление связи математики с жизнью (М И Башмакова, коллектива авторов - А Л Вернера, В И Рыжика, ТГ Ходот, Г В Дорофеева и ИФ Шарыгина, Н С Подходовой, ИМ Смирновой и др) Однако, несмотря на то, что в настоящее время появляется много статей и работ, посвященных данной проблеме, полного и окончательного своего решения она до сих пор не нашла

Одним из путей интеграции математического содержания, которая предполагает объединение в целое различных элементов математического содержания, рост взаимосвязей и взамопроникновения между ними, а также рост взаимосвязей математических знаний с другими областями знаний, может быть выбор такого математического понятия (понятий), которое проявляется не только в разных разделах математики, но и в других предметных областях, и создание на его основе нового содержания, посредством взаимопроникновения и установления более широкого спектра взаимосвязей содержания, традиционно относящегося к разным разделам математики. В новом содержании естественным образом должны быть более широко представлены связи и с другими предметными областями К таким понятиям (назовем их интегрирующими понятиями) можно, например, отнести понятия функция, равенство, порядок В нашем исследовании в качестве интегрирующего понятия выбрано понятие симметрии, которое имеет универсальное значение для науки в целом Изучение таких понятий в различных проявлениях и создает базу для интеллектуального творчества учащихся

В школьном курсе математики понятие симметрии в основном изучается в рамках геометрии При этом изучаются отдельно виды симметрии, осевая, центральная и зеркальная Поэтому первый шаг интеграции математического содержания можно осуществить, не выходя за границы геометрии, так как практически все геометрические преобразования рассматриваются как разновидности симметрии (параллельный перенос - переносная симметрия, поворот - поворотная симметрия, сочетание осевой симметрии и параллельного переноса - скользящая симметрия) Следующий шаг - интеграция геометрического и алгебраического (арифметического) содержания В качестве примера в алгебре выделяется золотая пропорция, которая является симметрией подобия Наконец третий шаг интеграции связан с интеграцией математических знаний и знаний из других областей (биологии, искусства) на основе понятия симметрии При этом параллельно происходит и обобщение понятия симметрии от конкретного представления об осевой симметрии на плоскости до философского смысла этого понятия

Изменения методики обучения влекут за собой изменения в руководстве учебной деятельностью учащихся, в основе которых должно лежать развитие самостоятельного гуманистического мышления Эти изменения должны быть в первую очередь связаны с переориентацией на большую самостоятельность учащихся

Исследования проблем, касающихся самостоятельной учебно-познавательной деятельности, проводились в рамках таких научных направлений, как организация самостоятельной деятельности учащихся (Л П Аристова, Н Г Дайри, Б П Есипов, И Т Огородников, П И Пидкасистый, М Н Скаткин, А Я Цукарь и др), развитие познавательной самостоятельности старшеклассника (Д В Вилькеев, Т В Гришина, В В Давыдов, М А Данилов, И Я Лернер, А М Матюшкин, М И Махмутов, М Н Скаткин, Г И Щукина и др), развитие познавательного интереса (Л И Божович, В С Ильин, А К Маркова, Ф К Савина, Г И Щукина, П И Якобсон и др) и формирование умственных операций и приемов (П Я Гальперин, Е Н Кабанова-Меллер, Ю Н Кулюткин, А М Матюшкин, Н Ф Талызина и др ) Анализ результатов

исследований, посвященных данной проблематике, показывает, что в научно-педагогической литературе не сформировалось однозначного понимания формирования самостоятельной познавательной деятельности как ведущей образовательной цели

Наивысшей формой проявления самостоятельной познавательной деятельности мы считаем интеллектуально-творческую деятельность (ИТД), особенно востребованную современным обществом Развитие различных видов познавательной деятельности рассматривалось в работах психологов (3 И Калмыкова, А Н Леонтьев и др) Сегодня особую актуальность приобретает развитие у школьника интеллектуально-творческой деятельности, которая позволяла бы, с одной стороны, ему успешно решать различные задачи, предъявляемые окружающей действительностью (интеллектуальная деятельность), а, с другой стороны, творчески реализовывать себя в ней на основе своего внутреннего потенциала (творческая деятельность) При этом важно понять, какие средства и условия необходимо создать и реализовать для развития этого вида деятельности в процессе обучения математике

Понятие интеллектуально-творческой деятельности раскрывается в работе С С Бакулевской, на результаты которой мы опираемся в нашем исследовании Вслед за С С Бакулевской, под интеллектуально-творческой деятельностью мы понимаем особую форму активного взаимодействия субъекта с окружающей действительностью, направленную на ее познание, осознание и преобразование последней и самого себя

На сегодняшний день, в связи с решением проблемы актуализации интеллектуально-творческого потенциала выпускников школы все более явно обнаруживаются противоречия

- между потребностью общества в активных, инициативных, творчески мыслящих, социально адаптивных гражданах и традиционной направленностью массовой школы на воспитание послушного, исполнительного, реактивного выпускника,

- между творческим характером познавательной деятельности и репродуктивными методами обучения в массовой школьной практике,

- между стремлением части педагогов оказывать педагогическую поддержку становлению у школьников интеллектуально-творческой деятельности и неразработанностью научных основ развития ИТД и соответствующих дидактических средств

Можно констатировать, что научные основы развития интеллектуально-творческой деятельности не достаточно разработаны как в общем плане, так и при обучении конкретному предмету (например, математике) Кроме того, нам не удалось встретить работ, посвященных развитию интеллектуально-творческой деятельности в условиях организации обучения математике на основе интеграции математических знаний

Развитие ИТД актуально во всех возрастах Нами выбран старший школьный возраст (15-17 лет), в частности, учащиеся девятых классов Выбор старшего школьного возраста обусловлен следующими причинами

- выбором математического содержания для развития интеллектуально-творческой деятельности, которое желательно изучать в старшем школьном возрасте,

- психологическими особенностями старшего школьного возраста, особенно важными в развитии интеллектуально-творческой деятельности интенсивное развитие гипотетико-дедуктивного мышления, способности делать предметом анализа собственную мысль, находить и ставить проблемы, потребность в самопознании, переориентация с внешней оценки на самооценку и др,

развитие интеллектуально-творческой деятельности на этапе предпрофильной подготовки может помочь учащемуся более осознанно подойти к выбору профиля

Все вышесказанное обосновывает актуальность проблемы нашего исследования, которая заключается в поиске средств и условий развития ИТД учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки

Объектом исследования является интеллектуально-творческая деятельность учащихся старшего школьного возраста, реализуемая в процессе обучения математике

Предмет исследования - средства и условия развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике в рамках предпрофильной подготовки

Цель исследования - разработка методики развития ИТД учащихся старшего школьного возраста при обучении математике в рамках предпрофильной подготовки Гипотеза исследования

на базе интегративного содержания), и создание соответствующей им организационно-методической ситуации, сочетающей различные виды индивидуальной и групповой деятельности учащихся при их выполнении

Содержание открытого задания по математике конструируется таким образом, чтобы оно заключало в себе возможность получения «уникальных» ответов и давало возможность учащимся самостоятельно обнаруживать неизвестные им правила и закономерности При этом развитие ИТД определяется появлением или повышением интеллектуальной активности, проявляющейся в способности выхода мыслительной деятельности за рамки требования задания, в основе которой заложены главные характеристики интеллектуально-творческой деятельности - мотивация познания, процессы самостоятельности и самообразования в процессе учения, характер внутренних факторов саморазвития

Исходя из цели и гипотезы, нами были сформулированы следующие задачи исследования:

1) выделить направления раскрытия общекультурной составляющей математики, которые могут служить основаниями для интеграции математического содержания,

2) раскрыть содержание понятия «интеллектуально-творческая деятельность»,

3) определить характеристики и уровни сформированности интеллектуально-творческой деятельности учащихся,

4) изучить условия развития ИТД средствами интеграции математических знаний,

5) разработать содержание интегративного элективного курса в рамках предпрофильной подготовки по математике,

6) создать набор открытых математических заданий в рамках разработанного курса, способствующих развитию ИТД учащихся старшего школьного возраста,

7) разработать требования к построению занятий курса, ориентированных на развитие ИТД учащихся старшего школьного возраста,

8) осуществить экспериментальную проверку разработанной методики в процессе изучения интегративного элективного курса, обработать полученные данные и сформулировать выводы

Теоретико-методологические основы исследования составили

- философские положения о диалектическом пути познания, его приемах и способах, о многофакторном и целостном характере процесса формирования личности,

- идеи синергетики (СП Курдюмов, И Пригожин, Г Хакен), в основе которых лежит выход за узкие рамки отдельных наук и предметов, целостное видение природы, человека и общества в контексте междисциплинарного диалога;

- культурологические исследования (А И Арнольдов, Т С Георгиева, П С Гуревич, И А Ильин, Ю А Сухарев и др),

- компетентностный подход (А.В Баранникова, И А Зимняя, Л Ф Иванова, А Г Каспржак, О Е Лебедева, Н Л Стефанова, А.П Тряпицина, А В Хуторской и др),

- теория интеллекта и творчества (Ф Барон, ДБ Богоявленская, М Вертгеймер, Дж Гилфорд, К Дункер, Д Харрингтон, и др),

- исследования по раскрытию общекультурной составляющей математики (А И Азевич, А В Волошинов, Н С Подходова, А Стахов, Б Улин, О Е Филинова, А Я Хинчин, Г Штейнгауз, и др)

- педагогические положения об организации познавательной деятельности обучающихся (С С Бакулевская, Л С Выготский, И Я Лернер, Н Н Никитина, А А Окунев, П И Пидкасистый, И П Подласый, Т И Шамова, Г И Щукина, И С Якиманская, и др )

Основными методами исследования для решения поставленных задач явились

теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования,

- педагогическое наблюдение,

- беседы с преподавателями, учителями и учащимися по проблеме исследования,

- письменные опросы учащихся,

- педагогический эксперимент,

- количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики

Исследование проводилось с 2002 по 2008 гг и включало в себя три этапа На первом этапе (2002-2004) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической и математической литературы по изучаемой проблеме Был определен аппарат исследования проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования Разрабатывался диагностический инструментарий

На втором этапе (2004-2006) проводился поисковый эксперимент, составлялись открытые задания и условия их применения, направленные на развитие интеллектуально-творческой деятельности, уточнялись положения разрабатываемой методики Внедрялись отдельные положения исследования

На третьем этапе (2006-2008) проводился обучающий эксперимент, направленный на проверку разработанной методики в процессе обучения Осуществлялся сбор, а также количественная и качественная обработка данных эксперимента Обобщались результаты теоретического и экспериментального исследований, формулировались выводы по проведенному исследованию На защиту выносятся следующие положения:

1 Актуальным направлением совершенствования методики обучения математике является создание средств и условий, обеспечивающих становление интеллектуально-творческой деятельности как наивысшей формы проявления самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся В связи с тем, что важной характеристикой ИТД выступает интеллектуальная активность,

методика обучения математике, направленная на становление этого вида деятельности, должна обеспечивать содержательные и организационные условия для выхода мыслительной деятельности за рамки поставленной задачи, в том числе, математической

2 Содержательным условием развития ИТД учащихся при обучении математике является интеграция математического содержания Организационным условием становления ИТД учащихся при обучении математике является интегративный курс, который может быть реализован как элективный в системе предпрофильной подготовки

3 Средством развития ИТД являются открытые математические задания с разной степенью неопределенности, которые делятся на определенные, полуопределенные и неопределенные Открытые задания должны удовлетворять шести требованиям наличие смыслового контекста, проблемность, неопределенность, доступность, связь с курсом математики, интегративность Способ конструирования открытых заданий

4 Организация процесса развития ИТД учащихся при обучении математике требует гибкого взаимодействия учителя и учащихся Исходя из уровня владения ИТД конкретным учащимся, учитель должен изменять интеллектуальную и творческую нагрузку (потенциал) предлагаемых ему открытых заданий, создавая педагогические ситуации ориентировки, поиска, преобразования и интеграции Каждой из выделенных педагогических ситуаций должна соответствовать форма организации работы учащихся (индивидуальная, парная, групповая, индивидуальная) и открытые задания с заданной степенью неопределенности (определенные, полуопределенные, неопределенные), которые должны преимущественно использоваться

Научная новизна исследования заключается в

- обосновании целесообразности развития ИТД учащихся старшего школьного возраста в ходе работы над открытыми заданиями по математике, построенными на основе интегративного математического содержания,

- выделении требований к открытым заданиям по математике и способам их конструирования,

- создании методики применения открытых заданий в рамках интегративного элективного курса по математике

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

- выделены направления раскрытия общекультурной составляющей математического содержания для определения содержательной основы развития ИТД при обучении математике,

- выделены условия и средства развития ИТД в процессе изучения математики с учащимися старшего школьного возраста,

- уточнено понятие «интегративный курс по математике» и дополнены принципы его создания,

- уточнено содержание понятия «открытое задание» для предметной области «математика»,

- выделены направления изменения степени неопределенности открытого задания по математике,

- предложена технология конструирования открытых заданий по математике

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что

- создана программа и содержание интегративного элективного курса в рамках предпрофильной подготовки на тему «Симметрия - принцип устройства мира»,

- разработан набор открытых математических заданий разной степени неопределенности на базе содержания созданного курса,

- разработана методика реализации интегративного курса по математике как пример' развития ИТД учащихся старших классов при обучении математике

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:

Разработанные материалы могут быть использованы в процессе работы учителями математики общеобразовательных школ, преподавателями педагогических вузов в рамках специальной (предметной) подготовки и методической подготовки будущих учителей математики, а также структурами системы повышения квалификации учителей математики

Достоверность результатов исследования обеспечивают системный теоретический анализ проблемы, выбор методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам, непротиворечивость полученных результатов основным лсихолого-педагогическим теориям, количественная и качественная обработка экспериментальных данных, и интерпретация полученных результатов, подтвердившая справедливость основных положений диссертации Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась в школе №8 (Многопрофильный правовой лицей) и школе №25 (Псковский педагогический комплекс) города Пскова Основные результаты исследования докладывались автором на 57-й, 59-й, 60-й международных научных конференциях «Герценовские чтения» (г Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2007 гг), Всероссийской научно-практической конференции «Профильное обучение, проблемы элективных курсов» (г Санкт-петербург, 2007 г), 45-й, 46-й, 47-й, 48-й научных конференциях преподавателей ПГПУ по итогам научно-исследовательской работы (г Псков, 2004,2005,2006,2007 гг)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 2 глав (6 параграфов), заключения, библиографии и 10 приложений Работа изложена на 181 странице машинописного текста, иллюстрирована 3 таблицами, 7 диаграммами и 15 рисунками. Список литературы содержит 137 источников

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются проблема и гипотеза исследования, его цели и задачи, раскрываются научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы

Первая глава «Интеллектуально-творческая деятельность и условия ее развития при изучении математики» состоит из трех параграфов

•Роль математического образования в развитии культуры современного человека,

•Условия развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся, •Интегративный курс по математике как организационная форма развития интеллектуально-творческой деятельности

Она посвящена раскрытию сущности проблемы развития ИТД учащихся старшего школьного возраста на базе интеграции математического содержания в рамках предпрофильной подготовки

Выделяется гуманистическое самостоятельное мышление как важная культурная составаяющая современного общества, в основе формирования которого лежит интеллектуально-творческая деятельность При этом способствовать формированию гуманистического самостоятельного мышления может математика, если

-будет раскрываться общекультурная ее составляющая, -математическое содержание будет строиться таким образом, чтобы оно давало целостное представление о явлениях окружающей действительности, вскрывало общие закономерности и связи (в чем и состоит одна из особенностей именно предмета математики),

-создавать условия на занятиях математики для проявления самостоятельности мышления и эмоциональных переживаний

Нами выделены девять направлений раскрытия общекультурной составляющей математики, ключевым среди которых можно считать выявление и раскрытие математических законов мироздания (в частности, раскрытие понятия симметрии), т к это направление может служить одним из отправных пунктов в конструировании интегративного математического содержания, а также, в наибольшей степени способствовать формированию гуманистического мышления

Обосновывается актуальность выделения интеллектуально-творческой деятельности учащихся старшего школьного возраста в рамках самостоятельной учебно-познавательной деятельности

Анализ самостоятельной учебно-познавательной деятельности позволил нам выделить в ее структуре две основные составляющие - интеллектуальную и творческую Мы приняли определение интеллекта как механизма психологической адаптации индивида к решению различных задач, предъявляемых человеку окружающей средой, понимание существенных взаимосвязей действительности, включенность индивида в социокультурный опыт социума (С С Бакулевская) Интеллектуальная деятельность по своему психологическому содержанию выступает как процесс решения задач, поиск

неизвестного, осуществляемый как взаимодействие субъекта с окружающей действительностью В определении понятия «творчество» мы опираемся на философский энциклопедический словарь «творчество - деятельность, порождающая новые ценности, идеи, самого человека как творца» Исходя из такого понимания, творчество тесным образом связано с внутренним нравственным самосовершенствованием человека, которое, на наш взгляд, лежит в основе самостоятельного гуманистического мышления

Опираясь на работу С С Бакулевской, под интеллектуально-творческой деятельностью мы понимаем особую форму активного взаимодействия субъекта с окружающей действительностью, направленную на познание, осознание и преобразование последней и самого себя, включая способность к развитию деятельности При этом творческий характер самостоятельной познаватечьной деятельности позволил нам рассматривать интеллектуально-творческую деятельность, как высшую форму проявления самостоятельной познавательной деятельности

Отсутствие целенаправленной работы в школе, направленной на развитие ИТД особенно обнаруживается в старшем школьном возрасте (15-17 лет), когда у учащихся появляются новые мотивы учения, отсутствующие у подростков К ним относятся самосовершенствование и связанный с ним интерес к учению Развитие интеллекта в этом возрасте тесно связано с развитием творческих способностей, предполагающих не просто усвоение информации, а проявление интеллектуальной инициативы и создание чего-то нового

Развитие ИТД учащихся понимается нами как повышение уровня ее осуществления Исследование ДБ Богоявленской позволяет выделить три уровня ИТД стимульно-продуктивный, эвристический и креативный

Анализ литературы позволил нам выделить следующие компоненты в содержании интеллектуально-творческой деятельности

1 Знания, выраженные в понятиях или образах восприятий и представлений (П И Пидкасистый),

2 Общие умственные способности (Ю К Бабанский, Д Б Богоявленская) В частности, уровень сформированности теоретического мышления (умение выделять существенное, сравнивать, обобщать, переносить знания в новую ситуацию, вычленять отдельные элементы, видеть структуру объекта и др ),

3 Внутренняя познавательная мотивация, познавательный интерес (А М Матюшкин, Д Б Богоявленская, С С Бакулевская, Г И Щукина)

4 Направленность личности (Богоявленская ДБ)

5 Уровень активности личности в деятельности, проявление волевых устремлений (К А Абульханова-Славская, В И Орлов, С С Бакулевская, П М Лебедев, М Д Касьяненко),

6 Приемы действий (как во внешнем, так и во внутреннем плане действий) (П И Пидкасистый)

7 Степень самостоятельности (М Д Касьяненко, П М Лебедев),

8 Положительные эмоции (М Д Касьяненко),

9 Оптимальный ритм и режим работы (М Д Касьяненко),

10 Новообразования личности (С С Бакулевская, О К Тихомиров, ИН Семенов, С Ю Степанов, П И Пидкасистый) Сюда относятся новые знания, способы решений, новый социальный опыт, идеи, взгляды, способности и качества личности

Выделение компонентов ИТД позволило в качестве основной характеристики ИТД (прежде всего, ее эвристического и креативного уровней) выбрать интеллектуальную инициативу (интеллектуальную активность) (ДБ Богоявленская), проявляющуюся в способности выхода мыслительной деятельности за рамки требуемой задачи, в которой заложены главные характеристики интеллектуально-творческой деятельности - мотивация познания, процессы самостоятельности и самообразования в процессе учения, характер внутренних факторов саморазвития

В качестве одного из средств развития ИТД нами рассматриваются специально конструируемые открытые математические задания Задание отличается от задачи менее строгой логической структурой словесной формулировки При этом формулировка задания может нацеливать учащегося не только на решение, но и на анализ собственной деятельности

Открытые задания по математике - это такие отдельные задания (серии заданий), которые

• направлены на расширение знаний учащихся о математических фактах или способах действий по га установлению,

• предполагают возможность получения нескольких вариантов ответов, среди которых могут быть уникальные,

• содержат условия для проявления индивидуальных способностей учащихся

Одним из направлений развития ИТД учащихся старшего школьного возраста можно рассматривать изменение степени неопределенности содержания задания Неопределенность задания может выражаться в таких характеристиках, как открытость условия и многовариантность решения Открытость условия означает нечеткость критериев правильности действий ученика или возможность ученика самостоятельно открыть какой-либо факт, правило или, если способ решения задания неизвестен ученику Многовариантность решения задания представляется особенно значимым, т к задания, имеющие несколько вариантов ответов, обладают большей степенью неопределенности, чем задания с единственным ответом Наибольшей степенью неопределенности обладают такие задания, ответы на которые могут быть уникальными у каждого ученика

В связи со сказанным открытые задания по математике можно разделять на определенные, полуопределенные и неопределенные Определенные задания можно называть открытыми лишь в том случае, если они позволяют учащимся увидеть новые закономерности (факты) или подойти к их открытию, расширяют знания, а также, если они вызывают интерес у учащихся

Полуопределенные задания уже могут иметь несколько вариантов ответов, однако их интеллектуальный и творческий потенциал не достаточно высокий, но они необходимы в процессе развития ИТД

В основе неопределенных заданий может лежать емкая проблема, решение которой может привести учащихся к самостоятельному открытию новых для них фактов

Степень определенности задания определяет и уровень ИТД Если учащийся успешно справляется с решением только заданий высокой степени определенности, с однозначным ответом, для решения которых достаточно знаний и опыта, то уровень ИТД таких учащихся можно отнести к стимульно-продуктивному Успешное решение заданий полуопределенного содержания определяет эвристический уровень, и успешное решение заданий с высокой степенью неопределенности определяет креативный уровень интеллектуально-творческой деятельности

Степень неопределенности задания связана с ситуацией становления интеллектуально-творческой деятельности Исходя из уровня владения ИТД конкретным учащимся, учитель должен изменять интеллектуальную и творческую нагрузку (потенциал) предлагаемых ему открытых заданий (вводя или удаляя информацию, изменяя способ ее предъявления, т е изменяя степень неопределенности задания), создавая педагогические ситуации ориентировки, поиска, преобразования и интеграции Каждой из выделенных педагогических ситуаций должна соответствовать форма организации работы учащихся -индивидуальная, парная, групповая и вновь индивидуальная

Важной организационной формой развития ИТД может быть дополнительный (элективный) интегративный курс по математике Под интегративным курсом мы понимаем учебный курс, строящийся на основе расширенного по отношению к приведенному в программе (государственному образовательному стандарту) математическому содержанию, широко реализующего как внутрипредметные, так и межпредметные связи математики, технология освоения которого учащимися предполагает достижение образовательного результата общекультурного характера

Организационно-педагогическим условием реализации такого курса сегодня является одно из приоритетных направлений модернизации в области образования - профилизация школы В нашем исследовании мы говорим главным образом о предпрофильной подготовке

Интегративный курс по математике может выполнять несколько важных, на сегодняшний день, задач

- формирование целостного и гармоничного представления об окружающем мире,

- обшекультурное развитие личности,

- формирование мировоззрения,

- развитие интеллектуально-творческой деятельности

Нами выделены два возможных подхода к конструированию интегративных математических курсов 1) Теоретический подход

Данный подход предполагает интеграцию знаний на базе содержания знаний различных областей Здесь можно устанавливать различные связи на уровне фактов, понятий, методов, философских представлений Разработанный

нами интегративный курс для учащихся девятых классов «Симметрия -принцип устройства мира» разработан в рамках именно этого подхода

2) Комттентностный подход

Стержнем интеграции знаний в этом подходе могут быть как ключевые, так и специальные компетентности В компетентностном подходе к интеграции знаний выбирается главное умение, которое преподаватель планирует формировать у учащихся и вокруг него строится содержание курса

Для конструирования интегративного курса по математике были выделены следующие принципы

1) содержание курса должно носить интегративный характер, который выражается в сочетании и взаимосвязи знаний как в рамках предметной области «математика", так и из нескольких (по крайней мере двух) предметных областей,

2) системообразующие связи содержательных линий курса по мере возможности должны сохранять определенную последовательность материала, которая может реапизовываться или за счет математической составляющей курса, или гуманитарной, например, исторической,

3) отбор математического материала с гуманитарным содержанием ведется с учетом сохранения преемственности изучаемых математических понятий, их систематического повторения и обобщения на качественно новом содержании,

4) учет состояния мотивационной сферы учащихся, уровня их способностей и потенциальных возможностей при формировании математической и общекультурной составляющих курса,

5) при создании курса необходимо учитывать его профильную направленность,

6) математическое наполнение курса должно сопутствовать основному курсу математики, как правило, расширять или дополнять его,

7) направлениями интеграции математической и общекультурной составляющих математики могут служить направления, выделенные нами в первом параграфе,

8) использование той культурной среды, в которой живут учащиеся (поселок, город и тд) - изучение архитектурных памятников, истории, искусства и других особенностей родного края

Перечисленные выше принципы дополняют принципы профильно-интегративного курса, сформулированные А И Азевичем

Во второй главе «Методика развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике в системе предпрофильной подготовки» диссертации описана методика развития ИТД учащихся при обучении математике в рамках интегративного элективного курса в системе предпрофильной подготовки Глава состоит из трех параграфов

• Открытые математические задания как средство развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся,

• Методика применения открытых заданий при реализации элективного курса «Симметрия - принцип устройства мира»,

• Результаты экспериментального исследования

Для того чтобы открытое задание позволяло максимально вовлечь учащихся в творческую познавательную деятельность, были выделены следующие требования к их составлению

1 Наличие смыслового контекста Наличие смыслового контекста в задании связано с тем, как воспринимает это задание учащийся как значимое, имеющее для него самого ценность или как незначимое, неценное

2 Проблемность Наличие противоречия между содержанием задания и имеющимся у учащегося опытом

3 Неопределенность Неопределенность задания может выражаться в таких характеристиках, как открытость условия и многовариантность решения

4 Доступность Для учителя возможность решения задания имеет принципиальное значение Если учащийся не сможет решить предлагаемые задания, то о поддержке становления творческой деятельности не может быть и речи

5 Связь с курсом математики Задание должно способствовать расширению математических знаний, получаемых в рамках школьной программы

6 Интегративность Интегративность задания определяет связь его содержания с различными отраслями науки, производства и искусства, а также его формулировка, которая предполагает привлечение знаний из различных предметных областей для его выполнения

Процесс решения любой задачи с неопределенной областью поиска представляет процесс развития данной ситуации Изменение же степени неопределенности задания может способствовать постепенному переходу учащегося с более низкого уровня (стимульно-продуктивного) ИТД на более высокий (эвристический или креативный) Интегративный характер открытого задания создает и большие возможности для развития ИТД Ведь открытое задание зачастую содержит в себе некоторую проблему, скрытую в его формулировке, развитие которой и может быть условием изменения степени неопределенности задания Условно мы выделяем два направления изменения степени неопределенности задания

1) Увеличение степени интеллектуального потенциала задания

Как правило, любое задание имеет определенную структуру - условие и заключение В связи с этим интелактуальный потенциал задания можно изменять следующим образом

- изменение условия задания (добавление или удаление объектов в условие задания, изменение свойств объектов),

- варьирование заключением задания или его развитие

2) Увеличение степени творческого потенциала задания

Творческий потенциал задания в наибольшей степени позволяет учащимся создавать уникальные образовательные продукты Творческий потенциал может выражаться, например, в таких формулировках, как «придумать», «нарисовать», «создать образ» и т д

Кроме указанных направлений, можно выделить еще одно направление в формулировке заданий разной степени неопределенности, не обязательно связанное с развитием какой-то одной задачи, которое состоит в подборе

различных заданий разной степени неопределенности, но связанных между собой ключевой пробчемой, которая лежит в их основе

При конструировании открытых математических заданий необходимо придерживаться следующей последовательности действий

1 Выбрать понятие (закон, свойство), которое необходимо изучить

2 Выявить различные взаимосвязи данного понятия как внутри предмета, так и вне его Посмотреть, как оно проявляет себя в окружающей жизни

3 Выбрать тот объект, который позволит открыть (изучить, исследовать) необходимое понятие В качестве такого объекта могут быть конкретные реальные объекты, фундаментальные понятия, частнопредметные понятия, правила или закономерности и т д

4 Выбрать методы, с помощью которых предполагается выполнение открытого задания учеником. Методы могут быть направлены на формирование в большей степени познавательной деятельности (выдвинуть гипотезу, предложить способ, найти закономерность, составить таблицу, предложить алгоритм и т д), или творческой деятельности (придумать, нарисовать, создать образ и т д) или организационной (поставить цели, составить план, провести самоанализ и т д) Определить форму конечного продукта

5 Сформулировать задание в доступной для учеников форме

В главе также представлено содержание элективного курса «Симметрия -принцип устройства мира» и методика применения открытых заданий при реализации элективного курса

Модель становления интеллектуально-творческой деятельности можно рассматривать как в рамках одного урока, так и в рамках определенного промежутка времени Изучение работ А А Окунева, С С Бакулевской, А В Хуторского позволяет выделить четыре этапа в развитии интеллектуально-творческой деятельности I Этап ориентировки

На данном этапе преподаватель дает такие задания, цель которых, с одной стороны выявить уже имеющиеся знания по изучаемому вопросу, их личный, внутренний опыт, связанный с данной темой, а с другой стороны, дать возможность поставить вопросы, ответ на которые даст возможность решить поставленную задачу, спланировать предстоящую деятельность и т д

Целесообразно использовать задания, которые могут реализовать потребность учащихся во впечатлениях, в новизне Цель таких заданий -пробудить интерес к изучаемой проблеме Задания предлагаются в основном с малой степенью неопределенности содержания Форма организации -индивидуальная или коллективная. Создание ситуации ориентировки способствует преодолению личностного сопротивления интеллектуально-творческой деятельности и осознанию неудовлетворенности процессом и результатом репродуктивной деятельности

Примерами таких заданий, связанных с понятием симметрии, могут быть следующие

1 В одном из восточных герихов встречаются рис 1 а) и б) Найдите на этих рисунках равные элементы отрезки, треугольники, четырехугольники, квадраты Можно ли, разрезав одну фигуру, сложить из полученных частей другую9

2 Какой треугольник нужно взять, чтобы, используя Рис i центральную симметрию, получить а) прямоугольник, б) ромб, в) квадрат? Где выбрать центр симметрии?

3 Начертите в координатной плоскости треугольник ABC, вершины которого имеют координаты А(1, 2), В(1, 4), С(2, 3). Выполните последовательно преобразования симметрии для этого треугольника относительно прямых у = х, у = 0, х = 0, у = -х

11 Этап поиска

На этом этапе учащиеся обмениваются своими представлениями по изучаемому вопросу в парах, ведут совместный поиск ответов на поставленные вопросы Появляется возможность услышать другой взгляд на изучаемую проблему, посмотреть на нее под другим углом зрения Предлагаются задания полуопределенного содержания, при решении которых школьники учатся образцам интеллектуально-творческой деятельности Примером задания может быть следующее

1 Установить, как геометрически получить точку Е (исходя из чертежа, рис 2) Описать все шаги построения этой точки Установить, в каком отношении точка Е делит , '

Y i

отрезок АВ Найти АЕ/АВ и ЕВ/АЕ \ !

Задание позволяет ученикам самим открыть ^^___' \ ¡

число золотого сечения и способ его построения . ..... ..... . —

Ш Этап преобразования Рис 2

Дальнейшее изучение вопросов происходит в процессе групповой формы работы, которая позволяет в наибольшей степени создать атмосферу совместного творческого поиска Предлагаются задачи неопределенного содержания Происходит преобразование сложившихся образов интеллектуально-творческой деятельности учащегося на индивидуально-личностном уровне, идет формирование адекватной самооценки своих интеллектуально-творческих возможностей и достижений

Примером задания может служить следующее открытое задание 1 Проанализируйте симметрию различных видов многоугольников (треугольников, четырехугольников, пятиугольников, шестиугольников) Придумайте как можно больше различных многоугольников каждого вида. Изучите, каким видом симметрии обладает каждый выделенный вами многоугольник, и какие элементы симметрии в нем присутствуют Сделайте выводы Результаты исследования занесите в таблицу 1

__Таблица 1

Вид фигуры Виды симметрии Элементы симметрии Выводы

IV Этап интеграции

Возвращение к индивидуальной форме работы Деятельность ученика характеризуется проявлением субъективного, мировоззренческого отношения к изученным фактам и способам их объяснения, самостоятельным нахождением проблем и тд Сопоставление изученного опыта с тем, что был в начале изучения темы

В третьем параграфе второй главы описан педагогический эксперимент, направленный на проверку выдвинутой гипотезы и подтверждение эффективности разработанной методики В процессе констатирующего эксперимента мы определили начальный уровень ИТД учащихся девятых классов с помощью творческой работы, состоящей из открытых заданий Нами не выделялась контрольная группа учащихся, так как результаты констатирующего эксперимента показали, что развитие ИТД по традиционной методике обучения математике практически не происходит Целью формирующего эксперимента было развитие ИТД учащихся, включение учащихся в процесс работы над открытыми заданиями, стимулирование проявления интеллектуальной активности учащихся, создание на уроках атмосферы творческого поиска В конце эксперимента была предложена творческая работа, аналогичная предложенной в начале эксперимента Сравнение результатов творческой работы в начале эксперимента и в конце позволило судить об увеличении среднего значения суммы баллов в конце эксперимента В начале эксперимента 1,=и,8 из максимального количества баллов 24, что составляет 57,5%, а в конце эксперимента х = 23 58 из

максимального количества баллов 33, что составляет 71,45% Для статистической проверки гипотезы о том, что < л7, был выбран критерий Стьюдента, согласно которому гипотеза об увеличении среднего значения суммы баллов подтвердилась

Результаты обучающего эксперимента подтвердили гипотезу нашего исследования и показали эффективность разработанной методики развития ИТД учащихся в процессе изучения интегративного курса по математике в рамках предпрофильной подготовки

В заключении диссертации подведены итоги исследования, а также обозначены перспективы дальнейших исследований проблемы развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся разработка методики развития ИТД учащихся младшего и среднего звена в процессе обучения математике, построение программы подготовки учителей математики к организации процесса обучения, ориентированного на развитие ИТД, подготовка методических ресурсов (учебники, пособия, программное обеспечение и тд) для уроков и внеклассных занятий по математике, предназначенных для эффективного развития ИТД учащихся

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях

1. Лебедева C.B. Конструирование открытых заданий как средства развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике. II Известия Российского государственного педагогического университета нм. А.И. Герцена. №10(31). Научный журнал. - СПб., 2007. - 248с. (0,37 пл.)

2 Савина С В Использование образовательного потенциала математики для развития общей культуры учащихся старших классов // Проблемы теории и практики обучения математике Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «57 Герценовские чтения» / Под ред В В Орлова - СПб Изд-воРГПУим А И Герцена, 2004 -351 с (0,13 п л )

3 Савина С В Использование общекультурной ценности геометрии для формирования духовной и математической культуры учащихся старших классов // Геометрия «в целом» Преподавание геометрии в вузе и школе Материалы Всерос науч -метод конф, Великий Новгород, 23-26 сент 2004 г / Отв ред В Е Подран, НовГУ им Ярослава Мудрого - Великий Новгород, 2004 -254 с (0,19 п л )

4 Лебедева С В Направления раскрытия общекультурного содержания математики //Образовательные технологии Научно-технический журнал №2(15) / Под ред В В Кравец - Воронеж Изд-во «Научная книга» Воронежский гос пед ун-т , 2005 - 173 с (0 25 п л )

5 Лебедева С В Курс по выбору для студентов педвузов по теме «Симметрия в окружающем мире» // "Математическое образование прошлое, настоящее Будущее" Материалы I Международной научно-практической конференции Издательство СГПУ Москва-Самара, 2006 год - 470 стр (0,25 п л )

6 Лебедева С В Портфолио как средство оценивания интеллектуально-творческой деятельности учащихся // Современные технологии оценки качества образования модульно-рейтинговая система Материалы пятой региональной научно-практической конференции (с международным участием) - Псков, 2006 - 188с (0,19 п л )

7 Лебедева С В Развитие интеллектуально-творческой деятетьности старшеклассников при изучении математики // Проблемы теории и практики обучения математике Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «59 Герценовские чтения» / Под ред В В Орлова - СПб Изд-во РГПУ им А И Герцена, 2006 - 281 с (0,31 п л )

8 Лебедева С В Элективный курс для учащихся старших классов «Симметрия в окружающем нас мире» // Сборник материалов Организация профильного обучения опыт становления и реализации - Псков ПГПУ, 2006 -286 с (0,37пл)

9 Лебедева С В Формы организации интеллектуально-творческой деятельности старшеклассников // Проблемы теории и практики обучения математике Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «LX Герценовские чтения», посвященную 210-летию РГПУ им А И Герцена/ Под ред В В Орлова -СПб Изд-воРГПУим А И Герцена, 2007 -312с (0,25 п л )

10 Лебедева С В Закон симметрии и его универсальный характер // Вестник ПГПУ Серия «Естественные и физико-математические науки» - Псков ПГПУ, 2007 - 140с (0,32 п л )

11 Лебедева С В О построении интегративного элективного курса для предпрофилыюй подготовки учащихся (на примере курса «Симметрия - принцип устройства мира») // Профильное обучение проблемы элективных курсов (к 210-летию со дня рождения РГПУ им А И Герцена) материалы Всероссийской научно-практической конференции 22 марта 2007 года -СПб, 2007 -214с (0,44 л л)

Автореферат

Лебедева Светлана Владимировна

Подписано в печать 24 06 08 Печать ризографическая Бумага офсет Объем I 5 п л Тираж 100 экз

Отпечатано в типографии ООО «Печатный дом» 186 г Санкг Петербург наб р Мойки д 4В корп Телефон (812)571-16-39

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лебедева, Светлана Владимировна, 2008 год

Введение.

Глава I. Интеллектуально-творческая деятельность и условия ее развития при изучении математики.

§ 1. Роль математического образования в развитии культуры современного человека.

§2. Условия развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся

§ 3. Интегративный курс по математике как организационная форма развития интеллектуально-творческой деятельности.

Глава И. Методика развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике в системе предпрофильной подготовки

§4. Открытые математические задания как средство развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся.

§5. Методика применения открытых заданий при реализации элективного курса «Симметрия - принцип устройства мира».

§6. Результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике на этапе предпрофильной подготовки"

Изменения, происходящие сегодня в различных сферах деятельности, заставляют пересматривать и роль образования в современном обществе, цель которого - вырастить не только специалиста в конкретной профессиональной сфере, но, в первую очередь, самостоятельную личность, способную творчески преобразовывать как себя, так и окружающую действительность.

Ориентация образования на личность учащегося, его жизненные ценности, смыслы, отношения с миром обусловлена рядом причин:

- снижением значимости высоконравственных идеалов в обществе, и, как следствие, падением уровня культуры современного человека;

- использованием в основном прагматического подхода в различных сферах деятельности;

- возросшими требованиями к личностным качествам человека при решении профессиональных задач.

Система образования, которая во многом определяет направления развития современного человека, пока не создает достаточных условий для взращивания его внутренней культуры, позволяющей осознанно подходить к выбору и принятию тех ценностей, которые сегодня иногда навязываются человеку, возможности для преобразования как самого себя, так и окружающей действительности. Важной культурной потребностью современного общества становится самостоятельное гуманистическое мышление, в основе которого лежат духовные ценности, обдуманное, осознанное принятие решений, заключающее в себе возможность снижения негативного влияния социума, направленное на самопреобразование, раскрытие своих способностей.

Задача развития самостоятельного гуманистического мышления влечет за собой коренные изменения как в содержании, так и в методике преподавания любого предмета, в том числе и математики.

Необходимость изменений в различных сферах деятельности, в том числе в образовании, обусловлена и изменениями в самой науке, в частности, появлением такой новой научной области как синергетика, которая рисует к мир множественным и непредсказуемым. Один из ученых, работающий в области синергетики (И. Пригожин), пишет: «.точные науки вновь, наконец, должны стать естествознанием со всем богатством оттенков, о чем ныне прочно забыто. Таким образом, любая наука становится ныне наукой гуманитарной, созданной людьми для людей» [20, с. 57].

В связи со сказанным особую значимость приобретает реализация общекультурной составляющей математики в процессе обучения. А это требует интеграции содержания, изучаемого сейчас в разных школьных предметах, относящихся к предметной области «математика» (алгебра и геометрия), а также привлечения содержания, относящегося к другим предметным областям. Именно на таком содержании можно наиболее эффективно развивать творческие способности учащихся при обучении математике.

Проблема общекультурного значения математики,- так или иначе, затрагивается в работах многих авторов: А.И. Азевича, A.B. Волошинова, Б. Гнеденко, П.В. Греса, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, В.Б. Филиппова, Г. Фройденталя, А.Я. Хинчина, Е.В. Шикина и многих других. Появились учебники и учебные пособия нового поколения по математике, содержание которых в большей степени направлено на выявление связи математики с жизнью (М.И. Башмакова; коллектива авторов - A.JI. Вернера, В.И. Рыжика, Т.Г. Ходот; Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина; Н.С.Подходовой; И.М.

Смирновой и др.). Однако,.несмотря на то, что в настоящее время появляется много статей и работ, посвященных данной проблеме; полного и окончательного своего решения она до сих пор не нашла.

Одним из путей интеграции • математического содержания, которая предполагает объединение в целое различных элементов математического содержания, рост взаимосвязей и взамопроникновения между ними, а также рост взаимосвязей математических знаний с другими областями знаний, может быть, выбор такого математического понятия (понятий), которое проявляется не только в разных разделах математики, но и в. других предметных областях, и создание на его основе нового' содержания; посредством взаимопроникновения: и установления более широкого спектра взаимосвязёй содержания, традиционно: относящегося к разным разделам математики. В* новом содержании естественным образом: должны быть более-широко представлены связи и с другими предметными'областями: К таким понятиям (назовем их интегрирующими понятиями) можно;, например, отнести понятия: функция, равенство, порядок. В нашем, исследовании в качестве интегрирующего понятия; выбрано понятие симметрии, которое имеет универсальное значение для науки в целом. Изучение таких понятий в различных проявлениях и создает базу для интеллектуального творчества учащихся; ; ,

В школьном курсе математики понятие симметрии в основном изучается в рамках геометрии. При этом изучаются отдельно виды симметрии: осевая,, центральная и зеркальная. Поэтому первый шаг интеграции математического содержания можно осуществить, не выходя за границы геометрии, так как практически все геометрические преобразования рассматриваются как разновидности симметрии4 (параллельный перенос - переносная симметрия; поворот - поворотная- симметрия; сочетание осевой симметрии и параллельного переноса.- скользящая* симметрия). Следующий шаг. -интеграция геометрического и алгебраического (арифметического) содержания. В качестве примера в алгебре выделяется золотая пропорция, которая является симметрией подобия. Наконец третий шаг интеграции связан с интеграцией математических знаний и знаний из других областей (биологии, искусства) на основе понятия симметрии. При этом параллельно происходит и обобщение понятия симметрии: от конкретного представления об осевой симметрии на плоскости до философского смысла этого понятия.

Изменения методики обучения влекут за собой изменения в руководстве учебной деятельностью учащихся, в основе которых должно лежать развитие самостоятельного гуманистического мышления. Эти изменения должны быть в первую очередь связаны с переориентацией на большую самостоятельность учащихся.

Исследования проблем, касающихся самостоятельной учебно-познавательной деятельности, проводились в рамках таких научных направлений, как организация самостоятельной деятельности учащихся (Л.П. Аристова, Н.Г. Дайри, Б.П. Есипов, И.Т. Огородников, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скаткин, А.Я. Цукарь и др.), развитие познавательной самостоятельности старшеклассника (Д.В. Вилькеев, Т.В. Гришина, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, Г.И. Щукина и др.), развитие познавательного интереса (Л.И. Божович, B.C. Ильин, А.К. Маркова, Ф.К. Савина, Г.И. Щукина, П.И. Якобсон и др.) и формирование умственных операций и приемов (П.Я. Гальперин, E.H. Кабанова-Меллер, Ю.Н. Кулюткин, A.M. Матюшкин, Н.Ф. Талызина и др.). Анализ результатов исследований, посвященных данной проблематике, показывает, что в научно-педагогической литературе не сформировалось однозначного понимания формирования самостоятельной познавательной деятельности как ведущей образовательной цели.

З.И.Калмыкова, А.Н.Леонтьев и др.). Сегодня особую актуальность приобретает развитие у школьника интеллектуально-творческой деятельности, которая позволяла бы, с одной стороны, ему успешно решать различные задачи, предъявляемые окружающей действительностью (интеллектуальная деятельность), а, с другой стороны, творчески реализовывать себя в ней на основе своего внутреннего потенциала (творческая деятельность). При этом важно понять, какие средства и условия необходимо создать и реализовать для развития этого вида деятельности в процессе обучения математике.

Понятие интеллектуально-творческой деятельности раскрывается в работе С.С. Бакулевской, на результаты которой мы опираемся в нашем исследовании. Вслед за С.С. Бакулевской, под интеллектуально-творческой деятельностью мы понимаем особую форму активного взаимодействия субъекта с окружающей действительностью, направленную на ее познание, осознание и преобразование последней и самого себя.

На сегодняшний день, в связи с решением проблемы актуализации интеллектуально-творческого потенциала выпускников школы все более явно обнаруживаются противоречия:

- между творческим характером познавательной деятельности и репродуктивными методами обучения в массовой школьной практике;

Можно констатировать, что научные основы развития интеллектуально-творческой деятельности не достаточно разработаны как в общем плане, так и при обучении конкретному предмету (например, математике). Кроме того, нам не удалось встретить работ, посвященных развитию интеллектуальнотворческой деятельности в условиях организации обучения математике на основе интеграции математических знаний.

Развитие ИТД актуально во всех возрастах. Нами выбран старший школьный возраст (15 — 17 лет), в частности, учащиеся девятых классов. Выбор старшего школьного возраста обусловлен следующими причинами:

- выбором математического содержания для развития интеллектуально-творческой деятельности, которое желательно изучать в старшем школьном возрасте;

- психологическими особенностями старшего школьного возраста, особенно важными в развитии интеллектуально-творческой деятельности: интенсивное развитие гипотетико-дедуктивного мышления, способности делать предметом анализа собственную мысль, находить и ставить проблемы, потребность в самопознании, переориентация с внешней оценки на самооценку и др.; развитие интеллектуально-творческой деятельности на этапе предпрофильной подготовки может помочь учащемуся более осознанно подойти к выбору профиля.

Объектом исследования является интеллектуально-творческая деятельность учащихся старшего школьного возраста, реализуемая в процессе обучения математике.

Предмет исследования - средства и условия развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике в рамках предпрофильной подготовки.

Цель исследования - разработка методики развития ИТД учащихся старшего школьного возраста при обучении математике в рамках предпрофильной подготовки.

Гипотеза исследования

Педагогическое взаимодействие в процессе обучения математике будет способствовать развитию ИТД учащегося старшего школьного возраста, если в основе методики обучения будет лежать использование открытых математических заданий разной степени неопределенности, предполагающих интеграцию математических знаний в ходе их выполнения (или построенных на базе интегративного содержания), и создание соответствующей им организационно-методической ситуации, сочетающей различные виды индивидуальной и групповой деятельности учащихся при их выполнении.

Содержание открытого задания по математике конструируется таким образом, чтобы оно заключало в себе возможность получения «уникальных» ответов и давало возможность учащимся самостоятельно обнаруживать неизвестные им правила и закономерности. При этом развитие ИТД определяется появлением или повышением интеллектуальной активности, проявляющейся в способности выхода мыслительной деятельности за рамки требования задания, в основе которой заложены главные характеристики интеллектуально-творческой деятельности - мотивация познания, процессы самостоятельности и самообразования в процессе учения, характер внутренних факторов саморазвития.

Исходя из цели и гипотезы нами были сформулированы следующие задачи исследования:

1) выделить направления раскрытия общекультурной составляющей математики, которые могут служить основаниями для интеграции математического содержания;

2) раскрыть содержание понятия «интеллектуально-творческая деятельность»;

3) определить характеристики и уровни сформированности интеллектуально-творческой деятельности учащихся;

4) изучить условия развития ИТД средствами интеграции математических знаний;

5) разработать содержание интегративного элективного курса в рамках предпрофильной подготовки по математике;

6) создать набор открытых математических заданий в рамках разработанного курса, способствующих развитию ИТД учащихся старшего школьного возраста;

7) разработать требования к построению занятий курса, ориентированных на развитие ИТД учащихся старшего школьного возраста;

Теоретико-методологические основы исследования составили: философские положения о диалектическом пути познания, его приемах и способах, о многофакторном и целостном характере процесса формирования личности;

- идеи синергетики (С.П. Курдюмов, И. Пригожин, Г. Хакен), в основе которых лежит выход за узкие рамки отдельных наук и предметов, целостное видение природы, человека и общества в контексте междисциплинарного диалога;

- культурологические исследования (А.И. Арнольдов, Т.С. Георгиева, П.С. Гуревич, И.А. Ильин, Ю.А. Сухарев и др.);

- компетентностный подход (A.B. Баранникова, И.А. Зимняя, Л.Ф. Иванова, А.Г. Каспржак, O.E. Лебедева, Н.Л. Стефанова, А.П. Тряпицина, A.B. Хуторской и др);

- теория интеллекта и творчества (Ф. Барон, Д.Б. Богоявленская, М. Вертгеймер, Дж. Гилфорд, К. Дункер, Д. Харрингтон, и др.); исследования по раскрытию общекультурной составляющей математики (А.И. Азевич, A.B. Волошинов, Н.С. Подходова, А. Стахов, Б. Улин, O.E. Филинова, А .Я. Хинчин, Г. Штейнгауз, и др.) педагогические положения об организации познавательной деятельности обучающихся (С.С. Бакулевская, JI.C. Выготский, И.Я. Лернер, H.H. Никитина, A.A. Окунев, П.И. Пидкасистый, И.П. Подласый, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина, И.С. Якиманская, и др.)

Основными методами исследования для решения поставленных задач явились:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической, математической литературы по проблеме исследования;

- педагогическое наблюдение;

- беседы с преподавателями, учителями и учащимися по проблеме исследования;

- письменные опросы учащихся;

- педагогический эксперимент;

- количественная и качественная обработка экспериментальных данных на основе использования методов математической статистики.

Исследование проводилось с 2002 по 2008 гг. и включало в себя три этапа.

На первом этапе (2002-2004) проводился теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической и математической литературы по изучаемой проблеме. Был определен аппарат исследования: f проблема, цель, объект, предмет исследования и сформулирована его гипотеза. Итогом данного этапа явилась разработка теоретической и методологической базы исследования. Разрабатывался диагностический инструментарий.

На втором этапе (2004-2006) проводился поисковый эксперимент, составлялись открытые задания и условия их применения, направленные на развитие интеллектуально-творческой деятельности, уточнялись положения разрабатываемой методики. Внедрялись отдельные положения исследования.

На третьем этапе (2006-2008) проводился обучающий эксперимент, направленный на проверку разработанной методики в процессе обучения. Осуществлялся сбор, а также количественная и качественная обработка данных эксперимента. Обобщались результаты теоретического и экспериментального исследований, формулировались выводы по проведенному исследованию.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Актуальным направлением совершенствования методики обучения математике является создание средств и условий, обеспечивающих становление интеллектуально-творческой деятельности как наивысшей формы проявления самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся. В связи с тем, что важной характеристикой ИТД выступает интеллектуальная активность, методика обучения математике, направленная на становление этого вида деятельности, должна обеспечивать содержательные и организационные условия для выхода мыслительной деятельности за рамки поставленной задачи, в том числе, математической.

2. Содержательным условием развития ИТД учащихся при обучении математике является интеграция математического содержания. Организационным условием становления ИТД учащихся при обучении математике является интегративный курс, который может быть реализован как элективный в системе предпрофильной подготовки.

3. Средством развития ИТД являются открытые математические задания с разной степенью неопределенности, которые делятся на определенные, полуопределенные и неопределенные. Открытые задания должны удовлетворять шести требованиям: наличие смыслового контекста, проблемность, неопределенность, доступность, связь с курсом математики, интегративность. Способ конструирования открытых заданий.

4. Организация процесса развития ИТД учащихся при обучении математике требует гибкого взаимодействия учителя и учащихся. Исходя из уровня владения ИТД конкретным учащимся, учитель должен изменять интеллектуальную и творческую нагрузку (потенциал) предлагаемых ему открытых заданий, создавая педагогические ситуации ориентировки, поиска, преобразования и интеграции. Каждой из выделенных педагогических ситуаций должна соответствовать форма организации работы учащихся (индивидуальная, парная, групповая, индивидуальная) и открытые задания с заданной степенью неопределенности (определенные, полуопределенные, неопределенные), которые должны преимущественно использоваться.

Научная новизна исследования заключается в:

- выделении требований к открытым заданиям по математике и способам их конструирования;

- создании методики применения открытых заданий в рамках интегративного элективного курса по математике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- выделены направления раскрытия общекультурной составляющей математического содержания для определения содержательной основы развития ИТД при обучении математике;

- выделены условия и средства развития ИТД в процессе изучения математики с учащимися старшего школьного возраста;

- уточнено понятие «интегративный курс по математике» и дополнены принципы его создания;

- уточнено содержание понятия «открытое задание» для предметной области «математика»; выделены направления изменения степени неопределенности открытого задания по математике;

- предложена технология конструирования открытых заданий по математике.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

- создана программа и содержание интегративного элективного курса в рамках предпрофильной подготовки на тему «Симметрия - принцип устройства мира»;

- разработан набор открытых математических заданий разной степени неопределенности на базе содержания созданного курса;

- разработана методика реализации интегративного курса по математике как пример развития ИТД учащихся старших классов при обучении математике.

Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:

Достоверность результатов исследования обеспечивают: системный теоретический анализ проблемы; выбор методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам; непротиворечивость полученных результатов основным психолого-педагогическим теориям; количественная и качественная обработка экспериментальных данных, и интерпретация полученных результатов, подтвердившая справедливость основных положений диссертации.

Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанной методики осуществлялась в школе №8 (Многопрофильный правовой лицей) и школе №25 (Псковский педагогический комплекс) города Пскова. Основные результаты исследования докладывались автором на 57-й,

59-й, 60-й между народных научных конференциях «Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2007 гг.); Всероссийской научно-практической конференции «Профильное обучение: проблемы элективных курсов» (г. Санкт-петербург, 2007 г.), 45-й, 46-й, 47-й, 48-й научных конференциях преподавателей ПГПУ по итогам научно-исследовательской работы (г. Псков, 2004, 2005, 2006, 2007 гг.)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 2 глав (6 параграфов), заключения, библиографии и 10 приложений. Работа изложена на 181 странице машинописного текста, иллюстрирована 3 таблицами, 7 диаграммами и 15 рисунками. Список литературы содержит 137 источников.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

8. Результаты исследования и выводы

Проанализируйте свое исследование и сделайте основные собственные выводы по проделанной работе.

9. Это интересно

Включите сюда тот материал (если он есть), который показался Вам самым интересным в Вашей работе (интересные сведения, люди, с которыми общались, что-то интересное, что могло произойти в ходе вашего исследования и т.д.)

10. Варианты докладов

Подготовьте текст сообщения на 5-7 минут о проделанной вами работе.

В заключение первой главы сформулируем основные выводы: 1. Первая глава посвящена анализу ситуации, которая характеризует современное состояние культуры общества и возможностей математики в ее становлении и совершенствовании при обучении учащихся в школе. Кроме того, определен деятельностный элемент - интеллектуально-творческая (самостоятельная) деятельность, овладение которой в современных условиях во многом может определить выход из «духовного тупика».

2. Показано, что математическое содержание и методика работы с ним может способствовать (но пока не делает этого из-за научной неразработанности) развитию интеллектуально-творческой деятельности, но оно должно по-другому конструироваться и реализовываться. В связи с этим установлено, что:

1) математическое содержание должно строиться таким образом, чтобы оно давало целостное представление о явлениях окружающей действительности, вскрывало общие закономерности и связи; в связи с этим в первой главе выделены направления раскрытия обшекультурной составляющей математики, рассмотрено понятие интегративного курса по математике, подходы к его конструированию и принципы конструирования;

2) ваэ/сным средством развития ИТД выбраны открытые задания, которые обладают - потенциальными возможностями для осуществления этой деятельности, т.е. соответствующим потенциалом;

3) для развития ИТД в процессе обучения математике нужны нетрадиционно организованные виды занятий, которые обеспечивают возможность самовыражения, не требуют постоянной оценки освоения содерэ!сания; в связи с этим выбран элективный курс.

Таким образом, в первой главе раскрывается теоретико-методологическая база для разработки методики.

Вторая глава посвящена описанию методики создания и реализации элективного математического курса.

Глава II. Методика развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся при обучении математике в системе предпрофильной подготовки

Во второй главе диссертации описана методика развития ИТД учащихся при обучении математике в рамках интегративного элективного курса в системе предпрофильной подготовки. Первый параграф настоящей главы посвящен «конструированию» открытых заданий как главного средства развития ИТД. Во втором параграфе рассмотрены общие положения методики развития ИТД учащихся старшего школьного возраста в рамках интегративного элективного курса «Симметрия - принцип устройства мира». В заключительном, третьем параграфе главы описан педагогический эксперимент, направленный на проверку выдвинутой гипотезы и подтверждение эффективности разработанной методики.

§4. Открытые задания как средство развития интеллектуально-творческой деятельности учащихся

В параграфе выделены требования к открытым заданиям, приведены их пргшеры (4.1.), выделены направления изменения степени неопределенности открытых заданий и предложен способ конструирования открытых заданий (4.2.)

4.1. Во втором параграфе первой главы мы сформулировали определение открытых заданий: это такие отдельные задания (серия заданий), которые:

• направлены на расширение знаний учащихся о математических фактах или способах действий по их установлению;

• предполагают возможность получения нескольких вариантов ответов, среди которых могут быть уникальные;

• содержат условия для проявления индивидуальных способностей учащихся.

Для того, чтобы открытое задание достигало своей цели, т.е. позволяло максимально вовлечь учащихся в творческую познавательную деятельность, необходимо, чтобы оно удовлетворяло ряду требований. Выделим их.

1. Наличие смыслового контекста. Наличие смыслового контекста в задании связано с тем, как воспринимает это задание учащийся: как значимое, имеющее для него самого ценность или как незначимое, неценное. Наличие смыслового контекста связано с такими личностными проявлениями ученика, как возникновение намерения к решению, придание смысла решению задачи, оценка процесса и результата решения и другие.

2. Проблемностъ. Наличие противоречия между содержанием задания и имеющимся у учащегося опытом, объемом знаний.

3. Неопределенность. Неопределенность задания может выражаться в таких характеристиках, как открытость условия и многовариантность решения. Открытость условия означает нечеткость критериев правильности действий ученика (отсутствие однозначного алгоритма выполнения задания) или возможность ученика самостоятельно открыть какой-либо факт, правило или, если способ решения задания неизвестен ученику. Многовариантность решения задания представляется особенно значимой, т.к. задания, имеющие несколько вариантов ответов, обладают большей открытостью, чем задания с единственным ответом. Наибольшей степенью открытости обладают такие задания, ответы на которые могут быть «уникальными» у каждого ученика.

4. Доступность. Для учителя возможность решения задания имеет принципиальное значение. Если учащийся не сможет решить предлагаемые задания, то о поддержке становления творческой деятельности не может быть и речи. К тому же неудачи в решении заданий отрицательно влияют на внутреннюю мотивацию деятельности.

5. Связь с курсом математики. Задание должно способствовать расширению математических знаний, получаемых в рамках школьной программы.

6. Интегративностъ. Интегративность задания определяет связь его содержания с различными отраслями науки, производства и искусства, а также его формулировка, которая предполагает привлечение знаний из различных предметных областей для его выполнения.

Приведем примеры открытых заданий, которые были разработаны для элективного курса «Симметрия - принцип устройства мира» для учащихся девятых классов.

Задание 1. Рассмотрите данный объект (растение, архитектурное сооружение). Выявите математические принципы его строения.

Задание 2. Нарисуйте фигуры того же класса симметрий, что и класс симметрий произвольного треугольника, правильного треугольника, ромба, параллелограмма, равнобокой трапеции, правильного шестиугольника, круга.

Задание 3. Представьте себя на месте исследователя, который хочет среди представленных объектов, навести порядок (рис.2). Изучите внимательно изображенные на рисунке объекты. Выявите математические закономерности, лежащие в основе их построения. Объедините объекты в группы на основе выявленных закономерностей. Придумайте название каждой математической закономерности и алгоритм построения фигур, относящихся к каждой группе. Используя алгоритм, придумайте еще несколько своих объектов, для каждой выделенной вами группы. Результаты исследования занесите

Рис. 2 в таблицу 1.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лебедева, Светлана Владимировна, Псков

1. Предложены тематическое планирование и содержание элективного курса «Симметрия — принцип устройства мира» как для математического так и гуманитарного профилей.

2. В параграфе представлено описание методики проведения педагогического эксперимента и полученных результатов. Представлены цели, методы и результаты констатирующего (6.1.), поискового (6.2.) и обучающего (6.3.) экспериментов.

3. Целью констатирующего эксперимента явилось выявление уровня интеллектуально-творческой деятельности учащихся девятых классов, а также уровня знаний по теме «Симметрия».

4. Рабочая гипотеза: уровень интеллектуально-творческой деятельности у учащихся девятых классов в основном можно отнести к стимульно-продуктивному.

5. Эксперимент проводился в школе №8 (Многопрофильный правовой лицей) и школе №25 (ППК) города Пскова. Всего в эксперименте приняло участие 50 учащихся девятых классов.

6. Систематизируйте и опишите свои знания на тему «Симметрия» (Форма описания произвольная: рассказ, схема, таблица и т.д.).

7. Придумайте как можно больше вопросов для ученика 8 класса о том, что он знает о симметрии.

8. Нарисуйте фигуру4, котораяа) не имеет оси симметрии;б) имеет ровно одну ось симметрии;в) имеет ровно три оси симметрии;г) имеет центр симметрии.

9. Нарисуйте какую-нибудь фигуру и отразите ее симметрично относительноа) произвольно выбранной прямой;б) произвольно выбранной точки.

10. В задании №3 и №4 имеются в виду не только геометрические фигуры, но и фигуры, изображающие объекты любой природы.

11. Придумайте как можно больше способов разрезания квадрата на 4 равные части и покажите свои варианты на рисунках.

12. Какой должна быть следующая фигура (рис. 10)? Нарисуйте ее. Если можно, предложите несколько вариантов. Придумайте свое аналогичное задание.

13. Приведите как можно больше примеров проявлениям

14. Нарисуйте и поясните, какими способами можно совместить квадрат сам с собой?

15. Опишите представленный на фотографии храм (рис. 11) с точки зренияа) математика;б) жителя г. Пскова;в) туриста;1. Рис. 11

16. Для выявления каждого показателя наличия интеллектуального и творческого потенциала была разработана балльная шкала. За каждыйнайденный элемент (творческий, интеллектуальный) ставился 1 балл. Приведем примеры присвоения баллов по некоторым заданиям.

17. Полное описание присвоения баллов по каждому заданию приведено в приложении 6.

18. Сумма баллов, набранная испытуемыми за выполнение творческой работы