автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе "общеобразовательная школа - вуз"

Автореферат диссертации по теме "Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе "общеобразовательная школа - вуз""

На правах рукописи

Митрохина Светлана Васильевна

РАЗВИТИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В СИСТЕМЕ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ВУЗ»

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Орел-2009

003487278

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский педагогический государственный университет»

Научный консультант доктор педагогических наук, доцент

Санина Елена Ивановна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент РАО Монахов Вадим Макариевич

доктор педагогических наук, профессор Сергеева Татьяна Федоровна

доктор педагогических наук, доцент Авдеева Татьяна Константиновна

Ведущая организация ГОУ ВПО «Якутский государственный

университет им. М. К. Аммосова»

Защита состоится 26 декабря 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212. 183. 04 при Орловском государственном университете, адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан «23» ноября 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета

В. Д. Селютин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. За последние годы российское образование претерпело ряд существенных изменений, которые отражены в Законе Российской Федерации «Об образовании», в Федеральном законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании».

Основные направления развития образования представлены а Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, в которой одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта самостоятельной деятельности учащихся. «Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности... определяющие современное качество содержания образования»1. Разработкой отдельных направлений модернизации образования занимаются видные отечественные ученые Ф. С. Авдеев, В. И. Арнольд, В. В. Афанасьев, С. А. Бешенков, А. А. Кузнецов, В. Л. Матросов, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, С. М. Никольский, А. М. Новиков, В. А. Садовничий, Г. И. Саранцев, В. М. Филиппов, Н. А. Шайденко и др. Главная задача образовательной политики - обеспечение современного качества образования и сохранение его фундаментальности. Переход к многоуровневой системе профессионального образования меняет соотношение между аудиторной и самостоятельной деятельностью студентов. Особое место самостоятельная деятельность занимает в процессе обучения математике студентов гуманитарных специальностей. В действующем стандарте высшего профессионального образования по дисциплине «Математика» более 50 % времени отводится на самостоятельную работу студентов по овладению математическими знаниями, и поэтому необходимо развивать умения самостоятельной деятельности обучающихся уже в общеобразовательной школе.

Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся требует соответствующей реорганизации учебного процесса, разработки новых методических подходов к освоению учебного материала. Это отражается и в письме Министерства образования России № 14-55-996 ин/15 от 27 ноября 2002 г. «Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений». В документе речь идет об основных направлениях реформирования учебного процесса в вузе с целью повышения роли самостоятельной работы студентов: это оптимизация методов обучения, использование информационных технологий, вынесение отдельных тем на самостоятельное изучение с помощью компь-

1 Приказ Минобразования РФ от 11.02.2002 г. № 394 «О концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» // Нар. образование. - 2002. - № 4. -С. 260.

ютерных методических средств, введение балльно-рейтинговой системы оценивания и др.

Возникает объективная необходимость усиления в образовательном процессе самостоятельной деятельности обучающихся как основы их саморазвития и повышения качества образования. Новые знания являются важными, но они выступают одним из продуктов этой деятельности.

Академик А. М. Новиков отмечает: «Сегодня во главу угла должна быть поставлена самостоятельная работа школьников, самоорганизация их учебной деятельности. Учебно-воспитательный процесс должен коренным образом преобразиться: позиция "учитель впереди ученика и над ним" должна поменяться на позицию "ученик впереди и вместе с учителем" (кроме, конечно, начальной школы). Учитель должен сориентировать, направить учащегося - вводными и обзорными лекциями, а затем "пропустить его вперед" и время от времени консультировать, подправлять в его самостоятельном движении от незнания к знанию, от неумения к умению - посредством индивидуальных и групповых консультаций, организацией учебной работы в малых группах и командах, игровых форм и т. д.» 2.

В учебном процессе по математике на современном этапе на первое место выходит поле деятельности учащегося - различные виды его самостоятельной учебной деятельности. В связи с этим организационно-педагогические условия построения учебного процесса по математике должны быть направлены на развитие у обучающихся навыков самостоятельной деятельности по приобретению знаний и умений для профессионального решения практических задач.

Целесообразным решением проблемы развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики является использование в комплексе проблемной, проектной, игровой и групповой технологий обучения. Все эти технологии личностно-ориенти-рованны, в них осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, а также обучение в сотрудничестве. Построение учебного процесса по математике на этих технологиях позволяет включить каждого обучающегося в активную познавательную деятельность, предполагающую четкое осознание обучающимся того, где, каким образом, для чего полученные им знания могут быть применены. В связи с этим наиболее востребованным становится умение находить необходимую для решения поставленной задачи информацию не только в библиотеке, но и в научных, культурных и информационных центрах, систематизировать и обобщать ее и на этой основе формировать свое мнение и аргументированно защищать его. Коммуникативные технологии обучения, к которым относятся проблемная, проектная, игровая, групповая

2 Новиков А. М. От школы знаний к технологической школе,- http://www.anovikov.ru

технологии, построенные на познавательном диалоге, способствуют развитию самостоятельной деятельности.

Дидактические аспекты развития самостоятельной деятельности учащихся освещены в работах С. И. Архангельского, Ю. К. Бабанского, П. И. Пидкасистого и др. Вопросы организации самостоятельной работы и методы активизации учебного процесса через самостоятельную работу рассматриваются В. И. Дрозиной, Л. В. Жаровой, М. И. Зайкиным, Н. Д. Ни-кандровым, Н. С. Пурышевой, А. И. Уманом, А. В. Усовой, Т. И. Шамо-вой и др. Организации самостоятельной работы в процессе преподавания математики посвящены работы А. К. Артемова, В. А. Далингера, А. Я. Цу-каря, Н. И. Чиканцевой и др. Однако при всем многообразии направлений исследования по вопросам организации и методики проведения самостоятельных работ на различных ступенях образования остается неразработанной проблема использования коммуникативных технологий в процессе обучения математике с целью развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Цели образования на современном этапе выдвигают более высокие требования к уровню развития самостоятельной деятельности обучающихся. Этого уровня они должны достичь к моменту окончания обучения. Между тем результаты обучения сегодня по-прежнему оцениваются по уровню знаний, умений и навыков, полученных в предметных областях, и в связи этим возникают следующие противоречия:

- между установкой многоуровневой системы высшего профессионального образования на увеличение объема самостоятельной работы студентов и подготовку выпускников общеобразовательных учреждений к самостоятельной деятельности и традиционностью методических подходов к организации этой деятельности учащихся в школе, не предусматривающих в учебных планах общеобразовательных школ времени на самостоятельную деятельность учащихся;

- между быстрыми темпами внедрения информационных технологий во все сферы жизни современного общества и недостаточным их внедрением в учебный процесс в школе и вузе;

- между широким применением коммуникативных технологий в процессе изучения гуманитарных дисциплин и недостаточным опытом их использования при изучении естественнонаучных предметов, в частности, в процессе обучения математике;

- между введением курса математики для студентов гуманитарных специальностей и низким уровнем разработанности методики обучения математике на гуманитарных специальностях, способствующего развитию самостоятельной деятельности обучающихся.

Именно эти противоречия и позволили нам сформулировать проблему исследования: каковы методические подходы к организации процесса

изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Цель исследования заключается в разработке и реализации концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз».

Объектом исследования является процесс обучения математике в системе «общеобразовательная школа - вуз».

Предмет исследования - развитие самостоятельной деятельности обучающихся общеобразовательных школ и гуманитарных факультетов вузов в процессе изучения математики.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс обучения математике в школе и на гуманитарных факультетах вузов будет способствовать достижению высокого уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся, если:

- на основе теоретических положений концепции организовать учебный процесс по математике на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации;

- использовать коммуникативные технологии обучения;

- варьировать виды самостоятельных работ от репродуктивных до творческих и исследовательских;

- обучать учащихся самостоятельному решению поставленных задач, направленных на приобретение умений и усвоение действий самостоятельной деятельности;

- проводить рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

Цель и гипотеза исследования определяют его задачи, которые можно объединить в три группы в соответствии с их направленностью в рамках решения поставленной проблемы.

В первую группу входят задачи, связанные с теоретической разработкой концептуальных основ развития самостоятельной деятельности обучающихся через коммуникативные технологии в процессе изучения математики:

- на основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования определить сущность понятия «коммуникативные технологии обучения»;

- разработать теоретические положения концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» в контексте коммуникативных технологий;

- на основе теоретических положений концепции построить модель организации учебного процесса по математике на разных уровнях развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Во вторую группу входят задачи, связанные с реализацией концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

- спроектировать коммуникативные технологии обучения математике в общеобразовательной школе и на гуманитарных факультетах вузов;

- создать учебные и исследовательские проекты по математике для учащихся и студентов гуманитарных факультетов вузов;

- разработать деловую игру «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов педагогических вузов.

В третью группу входят задачи, связанные с проведением и анализом экспериментальной работы по внедрению концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

- разработать научно-методическое обеспечение учебного процесса по математике в системе «общеобразовательная школа - вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся;

- разработать содержание и структуру курса по выбору «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов математических специальностей педагогических вузов;

- провести экспериментальную проверку основных положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили:

- нормативные документы в области образования: Закон РФ «Об образовании», Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года, письмо Министерства образования России «Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений» и др.;

- концепция модернизации российского образования (Г. А. Бордов-ский, В. А. Болотов, В. В. Краевский, В. В. Лаптев, В. Л. Матросов, Г. П. Щед-ровицкий и др.);

- философские и психологические аспекты теории деятельности (Б. Г. Ананьев, В. Г. Афанасьев, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Л. С. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков и др.);

- идеи гуманистической философии и личностно-ориентированной педагогики (Е. В. Бондаревск&я, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.);

- основные положения теории обучения (Ю. К. Бабанский, В. П. Бес-палько, Б. С. Гершунский, Л. В. Занков, И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис, В. А. Ситаров, М. Н. Скаткин, В. А. Сластенин, Д. Б. Эльконин и др.);

- философская концепция диалога (М. Бубер, М. М. Бахтин, В. С. Библер);

- достижения в области теории и методики обучения математике (Т. К. Авдеева, И. И. Баврин, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, И. В. Дробы-

шева, Ю. М. Колягин, Н. И. Мерлина, В. И. Михеев, А. Г. Мордкович, М. А. Родионов, С. А. Розанова, Г. И. Саранцев, В. Д. Селютин, И. М. Смирнова, Р. А. Утеева, А. Л. Чекин, М. В. Шабанова, М. И. Шабунин и др.);

- технологический подход к процессу обучения (В. П. Беспалько, В. И. Горбачев, О. Б. Епишева, М. В. Кларин, И. Я. Лернер, В. М. Монахов, Е. С. Полат, Е. И. Санина, Г. К. Селевко, А. И. Уман, А. В. Хуторской и др.);

- коммуникативные технологии обучения (П. В. Блонский, К. Н. Вент-цель, Д. Дьюи, А. Ферьера, С. Т. Шацкий и др.);

- информационные технологии в образовании (С. А. Бешенков, Б. С. Гершунский, А. П. Ершов, А. Ю. Кравцова, О. А. Козлов, В. Л. Матросов, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, П. И. Образцов, Е. С. Полат, И. В. Роберт, Т. Ф. Сергеева, В. П. Тихомиров, В. А. Трайнев и др.);

- теория самостоятельной деятельности в процессе обучения (С. И. Архангельский, А. С. Белкин, Б. П. Есипов, В. И. Загвязинский, И. Т. Огородников, П. И. Пидкасистый, Н. С. Пурышева, А. В. Усова, Н. И. Чиканцева, Т. И. Шамова и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы научного исследования:

- теоретические, в том числе общенаучные: анализ и синтез, сравнение и сопоставление, обобщение и абстрагирование, теоретическое моделирование учебного процесса;

- эмпирические: наблюдение, тестирование, анкетирование, обобщение опыта работы учителей математики; педагогический и факторный эксперимент; анализ результатов деятельности обучающихся;

- методы математической обработки данных: количественный и качественный анализ, вычислялся и-критерий Манна - Уитни.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

- разработана концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике в системе «общеобразовательная школа - вуз» на основе использования коммуникативных технологий, включающая в себя цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности обучающихся;

- создана методика диагностики развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, которая включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие;

- спроектирована модель организации учебного процесса по математике в школе и на гуманитарных факультетах в вузе, которая реализуется на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и

самореализации - в соответствии с уровнями развития самостоятельной деятельности обучающихся; описаны цели, организация, результат развития самостоятельной деятельности на каждом уровне и управление этой деятельностью;

- уточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», выделен познавательный диалог как основной элемент технологий, исследована и описана структура познавательного диалога, раскрыта его сущность и функции, представлена технологическая схема организации диалога в процессе обучения математике.

Разработано научно-методическое обеспечение для реализации концепции в процессе обучения математике, включающее:

- систему разноуровневых самостоятельных работ по геометрии для учащихся 1-6-х классов, обеспечивающую непрерывное развитие самостоятельной деятельности;

- программу курса по выбору «Введение в геометрию» для учащихся 6-го класса, в которую включены лабораторные и практические работы, позволяющие ученикам самостоятельно приобретать новые знания;

- учебные материалы для самостоятельной работы учащихся 6-го класса по темам «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Функция», позволяющие проводить пропедевтическую работу по формированию основных математических понятий;

- технологические карты учебных и исследовательских проектов по геометрии для старшеклассников «Вписанные и описанные многоугольники», «Симметрия вокруг нас»;

- задания для самостоятельной работы за курс средней школы и для подготовки к единому государственному экзамену по математике по теме «Неравенства и методы их решения»;

- научно-методические разработки для учителя математики по применению коммуникативных технологий в учебном процессе: игровой, проектной, групповой, проблемной;

- учебные материалы для дистанционного изучения математики для студентов гуманитарных специальностей;

- технологические карты проектов для студентов гуманитарных специальностей вузов, например, «Методы математического моделирования в социальной работе», «Приложение производной в экономике»;

- технологическую карту и алгоритм организации и проведения деловой игры «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике»;

- методические рекомендации по темам «Множества и операции над ними», «Множество действительных чисел», «Элементы математического анализа» для организации самостоятельной деятельности студентов гуманитарных факультетов;

- методику обучения математике бакалавров направлений подготовки «Педагогика», «Физико-математическое образование», направленную на развитие самостоятельной деятельности обучающихся с помощью коммуникативных технологий.

Теоретическая значимость исследования определяется его вкладом в теорию и методику обучения и воспитания математике и заключается в том, что:

- теоретически обобщены различные подходы к таким понятиям, как «самостоятельность», «самостоятельная работа» и «самостоятельная деятельность»; в результате определены уровни развития самостоятельной деятельности обучающихся - самостоятельная активность, самоорганизация, самореализация - и даны качественные характеристики этих уровней;

- выделены условия, влияющие на развитие самостоятельности личности: возрастные особенности, мотивация к деятельности, формы и методы организации деятельности обучающихся в процессе обучения математике;

- организация самостоятельной работы технологически представлена в виде схем и алгоритмов действий учебной деловой игры, проектной и информационных технологий, в том числе с использованием средств мультимедиа;

- уточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», в содержание которого включены следующие ключевые компоненты: лично-стно-ориентированная образовательная траектория, позволяющая от данных условий дойти до планируемого результата; оптимально выбранные формы, методы, средства и приемы учебной деятельности, направленные на достижение целей обучения; планирование результатов обучения; непрерывная диагностика результативности образовательного процесса;

- описан познавательный диалог как основной элемент коммуникативных технологий обучения математике; выделена структура речемыс-лительной задачи, включающая внутреннюю математическую речь, основанную на построении, доказательстве и опровержении гипотез.

Практическая значимость исследования

Результаты исследования могут быть использованы:

- при разработке методических подходов к содержанию и организации самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз»;

- при разработке базовых и вариативных компонентов учебных программ образовательной области «Математика», предназначенных для общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов;

- в методической подготовке студентов педагогических вузов и педагогических отделений университетов.

Достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические положения гуманистической философии, концепции лич-ностно-ориентированного обучения, достижения в области педагогики и методики обучения математике; системным подходом к изучению и решению проблемы исследования; практическим использованием результатов, полученных в работе; воспроизводимостью результатов проведенного исследования в общеобразовательных и профессиональных учебных заведениях; высокими результатами обучения по математике учащихся в общеобразовательных школах и на гуманитарных факультетах вузов.

Этапы исследования

В диссертации обобщаются результаты научного исследования, проводимого автором в течение 1995-2008 годов. Решение поставленных задач осуществлялось в несколько этапов.

I этап (1995-1999 гг.) - проводился анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы с целью выяснения изученности проблемы исследования, определялось направление и исходные параметры исследования; изучался педагогический опыт развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики; разрабатывалась критериальная база и подбирался диагностический инструментарий; был проведен констатирующий эксперимент в общеобразовательных учебных заведениях.

II этап (2000-2003 гг.) - велась работа по формулированию концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся и созданию модели реализации этой концепции; разрабатывался курс по выбору для будущих учителей математики «Коммуникативные технологии в обучении математике»; проводилась апробация результатов научного исследования в общеобразовательных учебных заведениях, было организовано экспериментальное обучение; был проведен констатирующий эксперимент в профессиональных учебных заведениях.

III этап (2004-2008 гг.) - внедрялись результаты научного исследования в практику работы общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов, выявлялись особенности процесса развития самостоятельной деятельности при обучении математике, осуществлялась научная интерпретация экспериментальных данных, обобщался и систематизировался собранный материал, уточнялись выводы, обрабатывались результаты, оформлялся текст диссертации.

Апробация основных положений концепции и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе систематической работы со студентами Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого (ТГПУ), Московского педагогического государственного университета (МПГУ), Российского университета дружбы народов, Калужского государственного педагогического университета им. К. Э. Циолков-

ского, Московского педагогического колледжа № 9 «Арбат», с учащимися средней общеобразовательной школы № 54, гимназии № 11 г. Тулы. Основные результаты исследования докладывались и получили одобрение на различных научных и научно-методических конференциях по проблемам обучения математике в школе и вузе. Международного уровня - в Самаре (1999), Туле (2004), Тольятти (2005, 2007, 2009), Colloque, Франция (2007), Орехово-Зуеве (2007), Москве (2008), Санкт-Петербурге (2008), Ульяновске (2009); всероссийского уровня - в Магнитогорске (1999), Пскове (1999), Туле (2003), Кирове (2006), Самаре (2007), Стер-литамаке (2007), Москве (2008), Пензе (2008); регионального уровня -в Москве (1998-2000), Туле (1998-2008), Архангельске (1999), Иркутске (2000, 2007), Екатеринбурге (2005), Калуге (2002, 2005), Саранске (2007), Якутске (2008).

Автор выступал перед учителями математики школ Тульской области на областных семинарах (2000, 2001); на организованных на базе гимназии №11 г. Тулы курсах повышения квалификации учителей математики школ Центрального и Пролетарского районов г. Тулы по теме применения коммуникативных технологий в обучении математике; на научно-методическом семинаре МГУ, РУДН, кафедры теории и методики обучения математике МПГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретико-методологической основой развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» является концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в контексте коммуникативных технологий. Концепция отражает цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства, результат обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики в школе и на гуманитарных факультетах вузов.

2. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» представляет собой динамический процесс личностного роста, характеризуемого изменением качественного состояния обучаемых в логике поэтапного приобретения высокого потенциала самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации.

3. Модели организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся, представлены на каждом уровне и отличаются способами, при помощи которых учитель управляет самостоятельной деятельностью учащихся, начиная от ее организации и заканчивая консультативной помощью на от-

дельных этапах деятельности, и отличаются характеристиками качественного состояния обучающихся.

4. Основными механизмами, обеспечивающими развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики, являются коммуникативные технологии обучения, основанные на познавательном диалоге. Развитие самостоятельной деятельности достигается:

-через использование коммуникативных технологий;

- через вариативность видов самостоятельной работы от репродуктивных до творческих и исследовательских;

- через рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

5. Методика диагностики, позволяющая определить эффективность развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности. При этом содержательная составляющая оценивается по сформированности математических знаний и успешности обучающихся, процессуальная составляющая оценивается по объему умений самостоятельной деятельности и качеству выполнения самостоятельных действий, мотивационная составляющая оценивается по значимости мотивов самостоятельной деятельности, по осознанности и ответственности за результат, по активности позиции в жизни коллектива обучающихся, по применению теоретических знаний на практике.

Результаты исследования опубликованы в 70 научно-методических работах общим объемом около 68 печатных листов, в том числе 2 монографии, 12 учебных пособий, 8 статей в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК. Материалы исследования внедрены в образовательный процесс МОУ СШ № 54 и гимназии № 11 г. Тулы, факультета искусств, социальных и гуманитарных наук Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого, факультета социальных и гуманитарных наук Российского университета дружбы народов, математического факультета Московского педагогического государственного университета, факультета начального образования Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского, математического отделения педагогического колледжа № 9 «Арбат»; используются ИПКиППРО в процессе повышения квалификации и переподготовки учителей математики г. Тулы и Тульской области.

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования; выявляются противоречия и формулируется проблема; определяются объект, предмет, цель исследования, выдвигается гипотеза и выстраивается очередность задач, обозначаются методологические основы и представляется экспериментальная база и этапы исследования, формулируются положения, выносимые на защиту, перечисляются наиболее существенные результаты исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы.

В первой главе — «Методологические основы развития самостоятельной деятельности обучающихся в контексте коммуникативных технологий» - проводится анализ понятий «самостоятельная деятельность», «технология обучения».

Существуют разные определения понятия «самостоятельная деятельность», но нет общепринятого. В своем исследовании мы опирались на теорию деятельности А. Н. Леонтьева, Н. Ф. Талызиной, В. В. Давыдова, на определения понятия «самостоятельная деятельность», данные в работах Н. Г. Дайри, И. А. Зимней, В. С. Листенгартена, П. И. Пидкаси-стого, А. Н. Рыбловой, Н. И. Чиканцевой. Проведенный анализ позволил сформулировать следующее определение.

Под самостоятельной деятельностью обучающихся мы будем понимать целенаправленную работу учащихся, проводимую без преподавателя, направленную на усвоение теоретических знаний и способов деятельности в процессе решения учебных задач и регулируемую конечной целью.

Развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики заключается в усвоении операций и действий, составляющих как общеучебную, так и математическую деятельность, в изменении количества усвоенных действий и качественных изменениях, представляющих собой переход от простого к все более сложному, от низшего к высшему (переход от алгоритмических заданий к частично-поисковым и творческим), процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к качественным изменениям.

Анализ различных определений педагогической технологии (В. П. Бес-палько, И. П. Волков, О. Б. Епишева, М. В. Кларин, И. Я. Лернер, Б. Т. Лихачев, В. М. Монахов, В. А. Сластёнин, Г. К. Селевко), как отмечает О. Б. Епишева, позволяет выделить основные признаки, которые присущи всем определениям этого понятия. Это то, что «технология - категория процессуальная», представляет собой «совокупность методов изменения состояния объекта» и направлена на использование «эффективных процессов». В контексте нашего исследования под технологией обучения мы по-

нимаем модель педагогической деятельности учителя и учебной деятельности учащихся по проектированию, организации и проведению учебного процесса, направленного на достижение запланированных результатов обучения. По мнению В. П. Беспалько, М. В. Кларина, В. М. Монахова и других педагогическая технология является частью системы обучения, ее процессуальной составляющей. Педагогическая технология связана с организационными формами и средствами обучения и как составляющая системы обучения отвечает на вопрос «как учить, чтобы получить запланированный результат?». Теоретический анализ различных классификаций педагогических технологий с точки зрения деятельностного подхода позволил выделить технологии развивающего обучения, сотрудничества, активизации деятельности учащихся (Л. В. Занков, В. М. Монахов, И. В. Роберт, И. Унт, В. Д. Шадриков) и на их основе определить понятие «коммуникативные технологии обучения».

Под коммуникативной технологией будем понимать построение процесса обучения математике как совместной деятельности участников образовательного процесса, направленной на достижение запланированных результатов, в ходе которой вырабатывается общий взгляд на способы решения поставленной задачи на основе познавательного диалога, мотивируемого внутренними потребностями.

Коммуникативные технологии обучения обеспечивают развитие самостоятельной деятельности обучающихся, так как:

- цель и содержание технологии определяют «не знания, умения и навыки», а становление и развитие личности обучающегося;

- урок математики в технологии коммуникативного обучения строится как модель реального общения, в ходе которого ученик имеет возможность познавать и развиваться, овладевать познавательной культурой, а не обучаться;

- ученик понимает личностный смысл своего участия в образовательном процессе;

- любое действие ученика является мотивированным и совершается из внутреннего побуждения, а не внешнего стимулирования;

- взаимоотношения между участниками учебного процесса строятся на двух уровнях: учитель - ученик, ученик - ученик;

- речемыслительная активность обучающихся на уроках математики обеспечивается вариативностью упражнений и методов обучения.

Представим систему действий учителя и учащихся в процессе обучения математике при использовании проектной технологии. Проектная технология обучения выступает как совместная деятельность учителя и учащихся, поэтому определена деятельность учителя и учащихся на всех этапах работы над проектом, позволяющая развивать отдельные компоненты самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики (табл. 1).

Этап Деятельность учителя Деятельность учащихся

1. Разработка проектного задания по математике: а) выбор темы проекта Выбирает одну из тем курса математики и предлагает учащимся проектные задания учебного или исследовательского характера по данной теме Выбирают из предложенных проектов один, заинтересовавший их

Учитель совместно с учащимися выбирает тему проекта

б) формирование творческих групп Помогает неопределившимся учащимся присоединиться к одной из образовавшихся групп Делятся на группы по одному из принципов: по интересам; по межличностным отношениям; по увлеченности проблемой исследования

в) определение направлений работы и непо-средствен-ных задач Формулирует конкретные задачи в соответствии с темой проекта, определяет направления работы (формулировки могут быть в виде вопросов). Помогает в случаях затруднения, принимает участие в обсуждении Распределяют роли, выбирают направления работы (выбирают вопросы, ответы на которые они будут искать). Самостоятельно формулируют задачи, в соответствии с ними определяют направления работы и распределяют роли

г) определение формы конечного продукта деятельности Принимает участие в обсуждении, разрабатывает совместно с учащимися критерии для оценки конечного продукта деятельности На основании темы и задач проекта обсуждают возможные варианты оформления результатов работы: альбом, видеоальбом, фильм, модель, макет и т.д.

2. Разработка проекта Консультирует учащихся по ходу выполнения проекта В соответствии с определенными ролями и направлениями деятельности собирают необходимый материал, анализируют и систематизируют его

3. Реализация проекта Консультирует учащихся, в отдельных случаях направляет их деятельность Самостоятельно обсуждают промежуточные результаты, корректируют последующие действия, решают вопросы, возникающие в процессе работы

4. Оформление результата Принимает участие в обсуждении Выбирают форму оформления результатов работы в соответствии с разработанными критериями, продумывают презентацию

5. Презентация Совместно с группой экспертов оценивает результаты работы групп Распределяют роли и представляют результаты своей работы для обсуждения

6. Рефлексия Анализирует и оценивает свою деятельность и совместную с детьми деятельность, моделирует работу на будущее Оценивают результат совместной деятельности, результаты участия каждого в общем деле. Осознают приобретение новых знаний, умений

Организованная таким образом работа учащихся над проектом направлена на развитие таких компонентов самостоятельной деятельности, как работа с различными источниками информации, планирование, организация совместных действий и распределение ролей, представление и оценивание полученных результатов.

Положительный эмоциональный настрой привносит в самостоятельную деятельность обучающихся игровая технология, которая включается в учебный процесс и школьников, и студентов. Учебная деловая игра -это «целенаправленно сконструированная модель какого-либо реального процесса, имитирующая профессиональную деятельность и направленная на формирование и закрепление профессиональных умений и навыков»3.

В разработке учебных деловых игр по математике большое значение имеет технология подготовки игры, которая может быть представлена в виде технологической карты (табл. 2).

Таблица 2

Технологическая карта_

№ п/п Название этапа Содержание этапа Ключевые элементы технологии

1 Определение объекта исследования Выбор и формулировка темы Объектом исследования может служить конкретная математическая, практическая, профессиональная задача или отдельная тема курса математики

2 Постановка цели и задач УДИ Конкретизация учебных, воспитательных и развивающих целей игры Развитие навыков самостоятельной деятельности и коммуникативных умений

3 Разработка заданий На основе отобранного содержания и литературы по теме исследования составление групповых и индивидуальных заданий Изучение информации

4 Организация групп Формирование учебных групп и выбор их руководителей Ознакомление участников с игровой документацией, правилами и регламентами игры

5 Групповые соглашения Распределение ролей между участниками игры Отбор и систематизация материала, решение задач и выполнение практических заданий

6 Групповая коммуникация Обсуждение собранного материала и выбор способа представления информации Оформление работы, подготовка выступления к презентации

7 Разработка критериальной базы Определение критериев для оценки деятельности групп и участников Разработка критериев для оценки деятельности участников игры

3 Трайнев В. А. Учебные деловые игры в педагогике, экономике, менеджменте, управлении, маркетинге, социологии, психологии: методология и практика проведения: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 033400 «Педагогика» / В. А. Трайнев - М.: ВЛАДОС, 2005.- 303 с.

Сегодня знания постоянно меняются и устаревают подчас раньше, чем обучающийся успевает их усвоить, поэтому ценность учебной деловой игры заключается в том, что учащийся, соблюдая правила игры, учится выполнять их, общаться в группе, исполняет различные социальные роли. Таким образом, учебная деловая игра формирует у обучающегося умения самостоятельно учиться, работать с информацией, совершенствовать свои знания и умения, приобретая (если необходимо) новые знания, так как в будущем ему придется приобретать и новые профессии.

Мы считаем, что использование коммуникативных технологий в процессе обучения математике для развития самостоятельной деятельности обучающихся будет эффективным в том случае, если:

- учитель сначала выступает в роли организатора деятельности учащихся, а затем в ходе учебного процесса меняет роль организатора на роли помощника, консультанта, источника дополнительной информации, координатора действий обучающихся;

- учащиеся самостоятельно (в группах, индивидуально) решают поставленные задачи;

- ключевым элементом технологий обучения выступает познавательный диалог;

- взаимоотношения между участниками образовательного процесса строятся на принципах сотрудничества, взаимопомощи;

- функции контроля выполняют сами обучающиеся.

Во второй главе - «Концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» в контексте коммуникативных технологий» - представлена научная концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики. Эта концепция опирается на основные положения системного подхода в образовании (Б. С. Гершунский), теории учебной деятельности (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина) и технологию построения учебного процесса по математике на деятельностной основе О. Б. Епишевой, В. И. Крупича, В. М. Монахова, Е. И. Саниной, А. А. Столяра. В контексте проведенного исследования под системой будем понимать взаимосвязанное множество объектов, расположенных в определенном порядке (Б. С. Гершунский). При всей вариативности компонентов системы образования непрерывность образования характеризует его целостность.

Основные положения концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз», осуществляемой в контексте коммуникативных технологий, таковы:

1. Факторами развития самостоятельной деятельности обучающихся выступают возрастной и мотивационный. Мотивация к деятельности

происходит за счет включения заданий межпредметкого характера, прак-тико-ориентированных, занимательных и др. Самостоятельная деятельность учащихся организуется в соответствии с возрастными особенностями и интересами, т. е. использование комплекса технологий (игровой, групповой, проектной, проблемной, компьютерной) позволяет варьировать их в зависимости от группы учащихся. Преемственность в математической подготовке обучающихся в системе «общеобразовательная школа - вуз» обеспечивается на уровне методологии ориентацией на личностное развитие обучающихся, на уровне методики - использованием коммуникативных технологий на всех ступенях обучения математике и организации учебного процесса в зависимости от уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

2. Успешное развитие самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе изучения математики обеспечивается готовностью выпускников общеобразовательных учебных заведений к самостоятельной деятельности, с одной стороны, и владением основными компонентами этой деятельности - с другой. Поэтому правильно организованная самостоятельная деятельность учащихся в процессе изучения математики в школе служит основанием развития самостоятельной деятельности студентов и обеспечивает формирование системы математических знаний.

3. Организация самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе обучения математике отличается от организации самостоятельной деятельности студентов технических и математических специальностей, прежде всего необходимостью создания условий для внутренней мотивации к деятельности. Следовательно, в первом случае задания для самостоятельной работы должны быть прак-тико-ориентированными, носить исследовательский, творческий и занимательный характер. Средством развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики являются коммуникативные технологии обучения, построенные на познавательном диалоге.

4. Целью обучения математике является развитие самостоятельной деятельности обучающихся на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации. Первый уровень развития самостоятельной деятельности - самостоятельная активность - достигается каждым учащимся через решение речемыслительных задач. Уровень самоорганизации достигается через включение в учебный процесс по математике коммуникативных технологий. Математическое образование, основанное на индивидуальном развитии каждого, осуществляется через самореализацию и персонализацию.

5. Методика диагностики того, насколько эффективно развивается самостоятельная деятельность обучающихся в процессе изучения мате-

матики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности. При этом содержательная составляющая оценивается по сформирован-ности математический знаний и успешности обучающихся; процессуальная составляющая самостоятельной деятельности оценивается по объему умений самостоятельной деятельности и качеству выполнения самостоятельных действий; мотивационная составляющая оценивается по результатам определения мотивов самостоятельной деятельности, осознанности и ответственности за результат, активности в жизни коллектива обучающихся, применении теоретических знаний в практической деятельности.

Концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» в контексте коммуникативных технологий основана на ряде принципов.

1. Принцип непрерывности. Процесс обучения математике в общеобразовательных и профессиональных учебных заведениях предполагает преемственность в организации учебного процесса по математике на уровне методологии и методики на всех ступенях обучения, использование коммуникативных технологий в качестве основного средства развития самостоятельной деятельности обучающихся с учетом их возраста и сложности решаемых задач.

2. Принцип диалогичности. Основу учебного процесса по математике составляет познавательный диалог между учителем и учащимися, учащимся и учащимся, результатом которого является приобретение новых знаний, способов действий, развитие коммуникативных умений.

3. Принцип социализации. Этот принцип предполагает умение обучающихся адаптироваться в различных жизненных ситуациях; самостоятельно приобретать математические знания и применять их для решения различного рода задач; искать рациональные пути решения, используя при этом современные технологии; четко понимать, где и каким образом можно использовать имеющиеся математические знания в решении практических задач; быть способным находить новые способы решения задач, создавать оригинальные продукты; грамотно работать с информацией, уметь работать в команде, саморазвиваться и самосовершенствоваться.

4. Принцип самореализации и персонализации. У каждого обучающегося есть потребность проявить свои лучшие качества, продемонстрировать другим свои способности и возможности. Необходимо поддержать это стремление учащихся, помочь им реализовать свои возможности, способствовать их дальнейшему развитию и приобретению новых способностей. Самореализация осуществляется за счет получения результатов собственного труда, а персонализация происходит за счет при-

знания деятельности обучающегося со стороны учащихся и других участников образовательного процесса.

Разработанная научная теория позволяет новыми методами решить проблему развития самостоятельной деятельности обучающихся. Процессуальная составляющая концепции включает в себя описание организации и построения учебного процесса по математике на уровнях самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации.

Уровень самостоятельной активности (табл. 3) характеризуется активностью обучающегося в учебном процессе по математике, желанием решать поставленные задачи самостоятельно, стремлением к выяснению смысла изучаемого математического содержания. На этом уровне обучающийся не может самостоятельно определить цель деятельности, а принимает цель, предложенную учителем. Процесс самостоятельной деятельности по решению математических задач происходит при непосредственной организационной помощи со стороны учителя или другого субъекта, играющего роль учителя. План выполнения заданий или решения математической задачи носит в основном алгоритмический характер, элементы исследования, творчества встречаются эпизодически. Данный уровень характеризуется недостаточной устойчивостью волевых усилий обучающегося. При возникновении трудностей в решении поставленной математической задачи такой учащийся часто обращается за помощью, не всегда доводит начатое дело до конца. Деятельность учителя заключается в организации самостоятельной деятельности учащихся, в обучении их копирующим действиям, в формировании основ самостоятельной деятельности в процессе решения математических задач.

Таблица 3

Модель организации учебного процесса по математике на уровне __самостоятельной активности

Цель: самостоятельно выполнять задания репродуктивного характера, находить необходимые для решения задач определения, теоремы, формулы, составлять план решения математической задачи, готовить сообщения на заданную тему, писать рефераты

Этапы Деятельность учителя Деятельность обучающегося

Планирование самостоятельной деятельности Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения учащимися. Выделяет цели самостоятельной деятельности, т. е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы для решения поставленной задачи Принимает цель, сформулированную учителем Обсуждает с учителем и другими обучающимися формулировку вопроса математической задачи и алгоритмы еб решения

Организация самостая-тельной деятельности Помогает учащемуся в составлении плана решения математической задачи, в подборе математической литературы, в составлении плана реферата Составляет с помощью учителя; - план решения задачи - список литературы для подготовки сообщения - план реферата

Управление самостоятельной деятельностью Помогает на отдельных этапах самостоятельного решения учащимся математической задачи, при написании реферата. Корректирует отдельные действия учащегося по ходу выполнения задания. Контролирует процесс решения задачи и полученный результат. Корректирует отдельные действия самостоятельной деятельности учащихся для решения последующих задач Решает математическую задачу, пишет реферат по составленному плану. Осуществляет самоконтроль на отдельных этапах решения задачи и в целом с помощью готовых образцов Корректирует свои действия в соответствии с образцами учителя

Результат

- мотивация самостоятельной деятельности через решение проблемных и пракги-ко-ориенгированных задач; - осознание и принятие цели самостоятельной деятельности, сформулированной учителем; - формирование умений работы с информацией (выделять главное, классифицировать , переводить информацию из одной формы в другую) для решения задачи или выполнения задания; - решение алгоритмических задач (самостоятельное составление алгоритма и его выполнение); - осуществление самоконтроля по образцу учителя

Уровень самоорганизации (табл. 4) характеризуется достаточно высокой мотивацией самостоятельной деятельности, направленной на решение математических задач, осознанным принятием ее цели. Обучающийся не просто самостоятельно решает поставленную математическую задачу, он самостоятельно планирует работу по достижению поставленной цели, умеет вести целенаправленный поиск и отбор информации для решения математической задачи. Свободно использует исследовательские и поисковые методы для нахождения эффективного решения стоящей задачи. Характерным показателем этого уровня является высокая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в стремлении учащегося довести начатое дело до конца, при возникновении затруднений он ищет другие пути решения. Деятельность учителя консультативная, носит характер рекомендаций по использованию различных источников информации.

Таблица 4

Модель организаций учебного процесса по математике на уровне самоорганизации

Цель: самостоятельно выполнять задания частично-поискового характера, проводить целенаправленный поиск и отбор информации, переносить известные алгоритмы действий в измененные условия, искать различные способы решения математической задачи, представлять полученные результаты в различной форме

Этапы Деятельность учителя Деятельность обучающегося

Планирование самостоятельной деятельности Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения учащимися. Выделяет совместно с учащимися цели самостоятельной деятельности, т. е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы дня решения поставленной задачи Формулирует вопрос математической задачи и определяет алгоритмы её решения совместно с учителем

Организация самостоятельной деятельности Обучает приемам применения известных алгоритмов решения математических задач в измененных условиях, различным формам представления информации, использованию исследовательских методов при решении математических задач Самостоятельно составляет: - план решения задачи; - список литературы для подготовки сообщения; - план реферата. Предлагает различные способы решения задачи

Управление самостоятельной деятельностью Обсуждает с учащимися различные способы решения задачи. Консультирует по ходу решения математической задачи. Контролирует полученный результат решения задачи и обобщает способы решения задачи для организации последующей деятельности Решает математическую задачу одним или несколькими способами, пишет реферат по составленному плану. Учится представлять полученный результат Осуществляет самоконтроль на каждом этапе решения математической задачи с корректировкой действий д!тя достижения поставленной цели. Проводит самооценку процесса решения задачи или выполнения задания и полученных результатов

Результат

- составление плана, алгоритма решения задачи; - проведение целенаправленного поиска и отбора информации для выполнения задания или решения задачи; - решение математических задач частично-поискового характера; - перенос известных алгоритмов действий в процессе решения задачи в измененные условия; - использование исследовательских методов дая нахождения различных способов решения задачи; - представление полученных результатов решения задачи или выполнения задания в удобном для восприятия виде; - осуществление самоконтроля без образца учителя

Уровень самореализации (табл. 5) характеризуется тем, что обучающиеся самостоятельно ставят цель деятельности по решению математической задачи, разрабатывают план, проникают глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, находят новые способы действий, создают новые, оригинальные продукты деятельности. Основными методами решения математических задач выступают поисковые и исследовательские. Показателями данного уровня самостоятельной деятельности обучающихся являются теоретическое осмысление изучаемого математического материала, интерес к процессу решения задачи, умение провести презентацию полученного результата или выполненного задания. Учащиеся отстаивают собственную точку зрения или предложенный вариант решения математической задачи, проводят рефлексию процесса и результата самостоятельной деятельности и в соответствии с этим составляют план предстоящей деятельности, помогают в организации самостоятельной деятельности другим обучающимся. Деятельность учителя заключается в сотрудничестве с учеником на отдельных этапах решения математической задачи или выполнения задания.

Таблица 5

Модель организации учебного процесса по математике _на уровне самореализации_

Цель: развитие коммуникативных и исследовательских умений, умений находить новые способы действий, умений презентовать результаты самостоятельной деятельности

Этапы Деятельность учителя Деятельность обучающегося

Планирование самостоятельной деятельности Предлагает учащимся математические задачи для самостоятельного выполнения Выбирает математическую задачу для самостоятельного решения. Выделяет цели самостоятельной деятельности, т. е. переформулирует вопрос задачи и определяет методы, известные алгоритмы дня решения поставленной задачи

Организация самостоятельной деятельности Принимает участие в обсуждении с учащимися различных способов решения задачи, в представлении результатов деятельности Самостоятельно разрабатывает план решения математической задачи, находит новые способы решения. Помогает другим учащимся в составлении плана решения задачи. Предлагает оригинальные способы решения или представления полученных результатов

Управление самостоятельной деятельностью Контролирует полученный результат решения задачи и обобщает вместе с учащимися способы решения задачи для Решает математическую задачу или выполняет задание. Помогает другим учащимся на отдельных этапах самостоятельного решения математической задачи. Проводит пошаговый и итоговый кон-

организации последующей деятельности троль процесса решения задачи или выполнения задания. Вносит коррективы в последующую систему действий

Результат

- самостоятельное определение цели предстоящей деятельности по решению задачи;

- составление плана решения математической задачи или выполнения задания;

- подбор и применение известных и новых способов решения математических задач;

- применение математических знаний для решения практических и профессиональных задач;

- решение творческих математических задач;

- представление результатов в различной форме;

- проведение различных форм презен тации полученных результатов;

- самооценка процесса и результата решения математической задачи или выполнения задания;

- корректировка действий для последующего решения задач или выполнения заданий _ _ _ _

Модель организации учебного процесса по математике, направленная на непрерывное развитие самостоятельной деятельности через коммуникативные технологии обучения, представляет собой систему взаимосвязанных элементов учебного процесса. Она включает в себя цели, организацию, управление и результат развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики на каждом уровне.

Реализация предложенной модели организации учебного процесса позволяет развивать самостоятельную деятельность обучающихся самого высокого уровня. При этом необходима специальная подготовка учителей математики к организации учебного процесса на различных уровнях в соответствии с разработанной моделью.

Внедрять научную теорию в методическую подготовку учителя математики предполагается через использование коммуникативных технологий в процессе преподавания курса «Технологии и методика обучения математике» и курса по выбору «Коммуникативные технологии в обучении математике», в период педагогической практики и при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.

В процессе методической подготовки учителей математики ведется целенаправленная работа по обучению студентов применению коммуникативных технологий в учебном процессе. Одной из форм обучения является деловая игра «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике», которая проводится на завершающей ступени изучения теории и методики обучения математике.

Целью игры является расширение и углубление теоретических знаний студентов о технологиях обучения; практическое их применение к организации обучения математике в общеобразовательной школе; демонстрация практических умений и навыков.

Алгоритм проведения учебной деловой игры представим в виде схемы (рис. 2).

Деловая игра проходит в три этапа. Участниками игры являются студенты одной академической группы или всех групп, изучающих данную дисциплину.

На первом этапе - подготовительном — в соответствии с ключевыми компонентами игры выбирается тема, определяется игровая документация, правила и регламенты. В нашем примере это технологии организации учебного процесса по математике, способствующие развитию обучающихся и используемые будущими учителями математики в своей практической деятельности.

Рис. 2. Алгоритм проведения учебной деловой игры

Далее участники игры объединяются в группы на основе межличностных отношений или заинтересованности определенной проблемой. Каждая группа выбирает из своего числа руководителя, распределяет функции и определяет роли для проведения игры. Во время сбора и оформления информации проходят консультации с руководителем иг-

ры (преподавателем), который выступает в роли координатора. При разработке критериальной базы каждая группа вносит свои предложения по оценке деятельности группы и ее участников с различных позиций, которые потом становятся определяющими для выявления победителей игры. Завершается этап подготовки игры предоставлением собранного материала в виде реферата, определением даты и времени проведения игры, состава жюри, состава болельщиков, состава участников.

Второй этап - игровой. Участниками игры являются студенты, не проходившие педагогическую практику и не имеющие опыта работы в школе. В состав жюри входят преподаватели, студенты, учителя базовой школы. Среди приглашенных - студенты других групп, учащиеся базовой школы.

На третьем этапе - оценочном - подводятся итоги соревнования, определяются победители, отмечаются интересные находки и недостатки в организации и проведении игры с целью ее совершенствования в дальнейшем.

Такая форма организации учебного процесса принадлежит к активным методам обучения. С одной стороны, она способствует углублению и обобщению теоретических знаний студентов, а с другой - развивает умения самостоятельной деятельности, связанные с будущей профессией, а также позволяет раскрыться их творческому потенциалу.

В третьей главе - «Реализация концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики» - мы подробно описываем цели, методы, приемы и педагогические средства формирования мотивационно-ценностного отношения к самостоятельной деятельности, ее содержательные и процессуальные основы.

В первом параграфе третьей главы изложена авторская позиция по вопросу построения траектории развития самостоятельной деятельности школьников в процессе изучения геометрии. Выделено несколько этапов развития, каждому из которых соответствует определенный вид самостоятельных работ и заданий для самостоятельной деятельности. Формулируются дидактические цели на уровне знания, понимания, применения в соответствии с выделенными нами уровнями самостоятельной деятельности.

Поиск более эффективных форм самостоятельной работы учащихся привел нас к использованию уровневой дифференциации при подборе задач. Так, предлагаемые школьникам самостоятельные работы содержат набор задач, отличающихся сложностью и рассчитанных на разные уровни подготовки и самостоятельности учеников. Выбор того или иного задания остается за учащимися. Под каждым из заданий в скобках указаны баллы, которые присваиваются за его верное выполнение. По числу набранных баллов проводится оценка самостоятельной работы.

Траектория развития самостоятельной деятельности учащихся в системе самостоятельных работ проходит несколько этапов.

I этап. Учащиеся знакомятся с теоретическим материалом по предложенной теме и усваивают его на уровне осмысленного воспроизведения. Им предлагаются самостоятельные работы обязательного уровня обучения (в классе и дома).

II этап. Происходит передача учительского опыта самостоятельной деятельности по решению математических задач, в процессе которой приобретенные учащимися знания используются на уровне распознавания (узнавания), что обеспечивает более высокий уровень усвоения. Учитель предлагает школьникам самостоятельные работы, способствующие расширению, углублению и приобретению новых знаний по теме, предлагает решение разноуровневых заданий на уроке.

III этап. Учащимся для решения даются различные задания, моделирующие структуру изучаемого материала, и задачи, для которых нет готовых решений. Теперь на основе теоретической базы знаний и усвоенных способов решения задач учащиеся включаются в активный познавательный процесс. Этому этапу соответствуют творческие задания для домашней работы.

IVэтап. Творческие и исследовательские самостоятельные работы.

V этап. Диагностика результативности обучения математике и развития самостоятельной деятельности учащихся.

На завершающем этапе с целью диагностики результативности обучения может быть предложена самостоятельная работа по теме «Четырехугольники» (6 класс):

1. Начертите прямоугольник, длина которого равна 7 см, а ширина - 3 см. Вычислите площадь прямоугольника. (2 балла)

2. Площадь прямоугольника равна 40 см2. Найдите периметр этого прямоугольника, если его ширина равна 5 см. (3 балла)

3. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника, если периметр квадрата равен 60 см. (3 балла)

4. На пришкольном участке прямоугольной формы, длина которого 250 м и ширина 230 м, решили посадить яблони. Сколько деревьев будет посажено, если под каждое дерево предполагается отвести в среднем 6 м2 ? (5 баллов)

5. Для покраски доски высотой 2 м и длиной 2 м 50 см купили 2 кг краски. Хватит ли этого количества краски при норме расходования 280 г на квадратный метр? (5 баллов)

Методическое обеспечение предлагаемой траектории представлено разработанной программой курса «Введение в геометрию» для учащихся 5-6-х классов и системой самостоятельных работ, тестовых и творческих заданий по геометрии для учащихся 1-6-х классов. Эти материалы эффективно развивают самостоятельную деятельность младших школьников.

Для того чтобы учащиеся средних и старших классов овладели приемами самостоятельной деятельности, в учебном процессе по мате-

матике находит широкое применение проектная технология. Учебные и исследовательские проекты становятся органической частью самостоятельной работы и позволяют учащимся продвигаться в развитии до уровня самоорганизации. В третьей главе представлены варианты учебно-исследовательских проектов «Вписанные и описанные многоугольники», «Симметрия вокруг нас», технологические карты работы над проектом, выделены формируемые умения самостоятельной деятельности, отдельные этапы работы над проектом демонстрируются примерами.

Покажем организацию самостоятельной деятельности учащихся при изучении темы «Вписанные и описанные многоугольники» (табл. 6). Цель занятий: обобщение знаний учащихся по данной теме, развитие навыков самостоятельной н коммуникативной деятельности.

Таблица 6

Этапы и задачи Задания Самостоятельная деятельность Конечный результат

Систематизация теоретических знаний

Систематизация знаний по теме «Четырехугольники» Сформулировать основные определения, свойства Составить классификационную схему четырехугольников по видовому признаку Формирование умений работать с информацией (найти иужиие определения понятий, выделить их свойства, систематизировать и классифицировать понятия, перевести информацию из одной формы в другую) Проведение целенаправленного поиска и отбора информации для выполнения задания. Составление схемы Ответы на теоретические вопросы. Классификационная схема

Применение теоретических знания для решения задач

Воспроизведение основного материала по теме «Четырехугольники» Решить задачи и выполнить индивидуальные задания Решение задач (самостоятельное составление алгоритма и его выполнение, перенос известных алгоритмов действий в новые условия, представление полученных результатов решения задач). Выполнение индивидуальных заданий (осознание и принятие цели, сформулированной учителем, представление результатов выполненного задания в удобном для восприятия виде) Решение задач. Тест

Этапы и задачи Задания Самостоятельная деятельность Конечный результат

Расширение знаний

Систематизация и обобщение самостоятельно изученного материала Найти такие теоремы о вписанных и описанных многоугольниках, которых нет в школьных учебниках. Доказать новые теоремы. Установить связи между основными теоремами и методами их доказательства. Подобрать задачи на применение этих теорем. Задача: Около равностороннего треугольника ЛВС описана окружность и на дуге ВС взята произвольная точка Ы. Найдите длину отрезка АМ, если ВМ=26см,Ш=14см. Решение: Четырехугольник АВМС вписанный, тогда по теореме Птолемея AMBC'ABMC+ACBМ, так как ДABC равносторонний, то АВ=ВС=АС=а Получим АМа=а■ Ы+а 26, АМ~40 Самостоятельное определение цели деятельности, проведение целенаправленного поиска и отбора информации для выполнения задания, анализ новой информации. Составление доклада (представление полученных результатов в удобном для восприятия виде, осуществление самоконтроля). Подбор задач (применение математических знаний для решения конкретных задач) Доклады: 1. Теоремы Птолемея, Паскаля, Помпею, Бретшней-дера и их применение при решении задач. Примеры задач: 1. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна а основания равны 3 и 4. Найдете диагональ трапеции. 2. Дан ромб АВСО. Окружность, описанная около треугольника А8Д пересекает большую диагональ рсмба /4Свточке£ Найдите СЕ, если АВ=«Л, ВО=16

Систематизация материала и его оформление

Расширение и углубление знаний учащихся по теме «Вписанные и описанные многоугольники» Изучить формы представления информации. Оформить собранный материал Подготовка презентации докладов и задач (самостоятельное определение цели деятельности, представление результатов в различной форме). Выбор формы представления материала и средств для презентации Компьютерная презентация, альбом, сборник задач

Подведение итогов

Обсуждение результатов, групповых и личностных достижений Представить подготовленный проект к защите Анализ собственной деятельности и деятельности одноклассников Презентация проекта в классе

Во втором параграфе третьей главы описаны приемы использования игровой технологии на уроках математики с целью развития содержательного и процессуального компонентов самостоятельной деятельности. Для достижения поставленных целей нами используются групповые игры. В работе представлено описание организации самостоятельной деятельности младших школьников на уроке математики в процессе игр «Брейн-ринг» и «Ярмарка на Руси» и показана технология организации и проведения игры «Математический бой» для старшеклассников и студентов, которая как проводится на занятиях, так и является частью внеклассной работы. Эта игра позволяет обучающимся достигнуть уровня самореализации в развитии самостоятельной деятельности.

В третьем параграфе представлена реализация концепции развития самостоятельной деятельности студентов специальностей «Педагогика и методика начального образования», «Социальная работа», «Государственное и муниципальное управление».

Показано использование игровой, проектной, компьютерной технологий в процессе обучения математике на примерах изучения конкретных тем курса математики и спроектированы модели организации учебного процесса в зависимости от уровня развития самостоятельной деятельности студентов.

В четвертой главе - «Описание и анализ экспериментальной проверки развития самостоятельной деятельности обучающихся в ходе применения коммуникативных технологий» - представлена технология проведения экспериментальной работы.

Чтобы осуществить экспериментальную проверку того, насколько эффективным для развития самостоятельной деятельности обучающихся является применение коммуникативных технологий в процессе обучения математике, был организован педагогический эксперимент, прошедший в три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный.

На констатирующем этапе определялась база эксперимента и устанавливались исходные параметры контрольной и экспериментальной групп обучающихся. Для того чтобы максимально сблизить стартовые условия участвующих в эксперименте и добиться тем самым большей достоверности полученных результатов, мы выбрали группы учащихся из параллельных классов (с 5-го по 11-й классы) гимназии № 11 и МОУ СШ № 54 г. Тулы. В качестве контрольной и экспериментальной групп были выбраны академические группы студентов факультета искусств, социальных и гуманитарных наук ТГПУ им. Л.Н. Толстого и факультета социальных и гуманитарных наук Российского университета дружбы народов. Всего в исследовании приняли участие около 1200 учащихся общеобразовательных учреждений и около 800 студентов.

Задачи опытно-экспериментальной работы включали в себя: проверку разработанных теоретических положений на практике; апробацию

комплекса технологий (проектной, проблемной, игровой, информационных) в процессе обучения математике студентов и школьников, определение эффективности их использования с точки зрения развития самостоятельной деятельности обучающихся; корректировку результатов исследования с учетом практического опыта.

Целью проведения первого этапа экспериментального исследования являлось изучение и анализ исходного уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Содержательная область оценивалась по следующим параметрам: уровень сформированности и качество математических знаний, успешность учащихся экспериментальной и контрольной групп. Выявляли степень усвоения фундаментальных математических понятий, умение решать задачи различного уровня сложности, находить вариативные способы решения задач, применять математические знания в новой ситуации и для решения практических задач. Тесты и задания были составлены с учетом индивидуального опыта групп. Количественный и качественный анализ проводился отдельно по каждой группе, что позволило составить объективную картину уровня математических знаний каждой группы. Для диагностики исходного состояния в мотивационном компоненте использовались тесты, анкеты, направленные на определение мотивов самостоятельной деятельности, осознанности и ответственности за результат. В процессе наблюдения мы фиксировали целеустремленность и активность обучающихся, их способности в презентации результатов своей деятельности. При изучении процессуальной области определялась степень освоенности умений самостоятельной деятельности, их востребованность в процессе деятельности, осознание обучающимся последовательности действий. С этой целью была предложена серия заданий на установление правильной последовательности действий, на подбор команды для решения поставленной задачи, на разработку плана решения задачи, представления результатов деятельности и т.п.

Изучив первоначальный уровень развития самостоятельной деятельности в контрольных и экспериментальных группах, мы установили, что он приблизительно одинаков.

Данные, полученные на констатирующем этапе (рис. 3), свидетельствовали о том, что для большинства обучающихся характерно отсутствие положительного отношения к самостоятельной деятельности и низкий уровень мотивации, отсутствие умений организовать собственную деятельность и найти новый способ решения задачи, слабое представление о самоконтроле на различных этапах самостоятельной деятельности. У отдельной части учащихся был выявлен низкий уровень математических знаний. Мотивация к самостоятельному овладению математическими знаниями отсутствовала у 64 % опрошенных.

успеваемость качество успешность Объёи Качество иотивашонный когнитивный

действий выполнения действий

И низкий уровень ■средний уровень О высокий уровень

успеваемость качество успешость Обмтдействий Качество мотивационшй когнктквньй

вшолнекня действий

' □ низкий уровень ■ средний уровень О высокий уровень

Рис. 3. Уровень развития компонентов самостоятельной деятельности на констатирующем этапе: а) у учащихся; б) у студентов

Анализ полученных результатов позволил нам выдвинуть предположение о том, что если не вести целенаправленную работу по развитию самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики, а продолжать обучение в традиционных формах, то приращение действий самостоятельной деятельности будет происходить очень медленно и к моменту окончания обучения не достигнет уровня самореали-

зации. Поэтому необходимость проведения экспериментального обучения для студентов гуманитарных специальностей вузов и учащихся средней школы не вызывала сомнения.

На формирующем этапе процесс обучения математике был организован таким образом, чтобы развитие самостоятельной деятельности учащихся стало и целью, и неотъемлемым условием этого процесса. Построение учебного процесса по математике и по теории и методике обучения математике на основе коммуникативных технологий с обучающимися экспериментальных групп позволило внести серьезные изменения в процесс развития их самостоятельной деятельности.

В ходе проведенного эксперимента были зафиксированы положительные изменения в развитии отдельных компонентов самостоятельной деятельности.

Проведенные по завершении экспериментальной работы срезы позволяют говорить о том, что в результате построения учебного процесса по математике на коммуникативных технологиях 38 % учащихся (29 % студентов) овладевают математическими знаниями на уровне применения, 21 % (12 % студентов) - принимают участие в различных конкурсах и олимпиадах по математике, используют математические знания в процессе решения творческих и нестандартных задач. Высокие показатели были зафиксированы в мотивационной составляющей самостоятельной деятельности у 64 % школьников и 38 % студентов. Слабее выражен процессуальный компонент, наиболее сложными для усвоения являются действия на уровне моделирования.

К полученным количественным данным был применен критерий Манна - Уитни, позволяющий оценивать достоверность различий между двумя непараметрическими выборками в том случае, когда они являются независимыми и имеют небольшой объем (я < 30).

Полученные результаты (рис. 4) свидетельствовали о том, что на уровне значимости 5 % различия двух применяемых методик обучения математике (традиционной и основанной на коммуникативных технологиях обучения) являются существенными, что подтверждает и выдвинутую гипотезу настоящего исследования.

Результаты проведенного педагогического эксперимента подтверждают гипотезу исследования о том, что если в процессе обучения математике использовать коммуникативные технологии (игровую, проектную, проблемную, информационную), учитывать уровни развития самостоятельной деятельности обучающихся при организации учебного процесса, варьировать формы проведения самостоятельных работ от репродуктивных до творческих и исследовательских, вести рейтинговый контроль результатов обучения, то весь этот комплекс условий способствует развитию высокого уровня самостоятельной деятельности обучающихся и повышению качества их математических знаний.

успешность гачество успешность Объём действий Качество нотиваинонный когнитивный

выюлненш действий

а) | В нкжий уровень_1 средний уровень_Пвыеокийуровень ]

успеваемость качество успешность Объем Качество иотннациоиный когнитивный действий выполнения действий

Шишига уровень ■ средний \'ровень О высокий уровень

Рис. 4. Уровень развития компонентов самостоятельной деятельности на контрольном этапе: а) у учащихся; б) у студентов

В заключении диссертации сформулированы основные результаты исследования, подведены итоги, сделаны выводы, подтверждающие гипотезу исследования и положения, выносимые на защиту.

Основным итогом исследования явилась концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз».

Полученные результаты по своему значению можно объединить в три группы:

1. Результаты, связанные с теоретической разработкой проблемы исследования. На основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме определена сущность понятия «коммуникативные технологии обучения» с точки зрения дидактических и психологических теорий, выделен основной элемент коммуникативных технологий - диалог. Разработаны основные положения концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз». Концепция отражает цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства, результат обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики в школе и на гуманитарных факультетах вузов. На основе теоретических положений концепции построена модель организации учебного процесса по математике на разных уровнях развития самостоятельной деятельности обучающихся. Определены характеристики качественного состояния обучающихся на каждом уровне развития самостоятельной деятельности.

2. Результаты, связанные с практической стороной решения проблемы. На основе разработанной концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики спроектированы технологические процедуры реализации теоретических положений концепции в образовательном процессе по математике в общеобразовательной школе и на гуманитарных факультетах вуза.

Предложена организация учебного процесса по математике на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации, которые отражают траекторию развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики и характеризуют изменения качественного состояния обучающихся.

Разработаны учебные и исследовательские проекты по математике для учащихся общеобразовательной школы и студентов гуманитарных специальностей вузов. Эти проекты способствуют использованию поисковых и исследовательских методов при организации самостоятельной деятельности, побуждают обучающихся к самоорганизации.

Разработаны алгоритм и технологическая карта деловой игры «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов педагогических вузов.

3. Результаты исследования, связанные с проведением и анализом экспериментальной работы по внедрению концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики.

Создано научно-методическое обеспечение учебного процесса по математике в общеобразовательной школе и на гуманитарных факульте-

тах вуза, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся с помощью коммуникативных технологий.

Разработаны содержание и структура курса по выбору «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов математических специальностей педагогических вузов.

Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил справедливость выдвинутой гипотезы и достоверность положений, выносимых на защиту.

Результаты исследования могут быть использованы при разработке базовых и вариативных компонентов учебных программ образовательной области «Математика», предназначенных для общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов, а также при разработке методических подходов к содержанию и организации самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз».

Проведенное теоретическое исследование и его экспериментальная проверка позволяют заключить, что задачи исследования решены, гипотеза подтверждена, положения, выносимые на защиту, обоснованы, поставленная цель достигнута.

Разработанная научная концепция открывает перспективу дальнейшего изучения проблемы развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе обучения математике. Такими направлениями являются:

- создание цифровых образовательных ресурсов для научно-методического обеспечения учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся;

- исследование возможностей использования коммуникативных технологий обучения при организации учебного процесса по математике, с целью развития самостоятельной деятельности обучающихся, в различных типах учебных заведений.

Ход и содержание диссертационного исследования изложены в монографиях, учебно-методических пособиях, статьях и тезисах. Всего по теме исследования опубликовано 70 работ, общим объемом около 68 п.л. Основные результаты отражены в следующих публикациях:

Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Митрохина, С. В. Самостоятельная работа по геометрии как средство активизации познавательной деятельности младших школьников [Текст] / С. В. Митрохина И Начальная школа,- 2006.- Л"! 3.- С. 37-40. (0,4 п. л.)

2. Мптрохина, С. В. Коммуникативные технологии в профессиональной подготовке будущих учителей математики [Текст] / С. В. Митрохина // Преподаватель. XXI век,- 2007.-М 2,- С. 23-30. (0,5 п. л.)

3. Митрохина, С. В. Межпредметнын проект как одна из форм коммуникативного обучения [Текст) / С. В. Митрохина II Наука и школа,- 2007.- № 5.- С. 41-43. (0,4 п. л.)

4. Митрохина, С. В. Методическая подготовка учителя начальных классов в контексте коммуникативных технологий [Текст) / С. В. Митрохина II Начальная школа,- 2007.-№ I.- С. 20-24. (0,5 п. л.)

5. Митрохина, С. В. Урок самостоятельной работы по теме «Вписаипые н описанные четырехугольники» [Текст1 ( С. В. Митрохина, В. IL Лупу II Математика в школе.- 2007,- JVs 4,-С. 2-6. (0,5 п. л. - авт. вклад 0,3 п. л.)

6. Митрохина, С. В. Организация самостоятельной работы студентов в контексте коммуникативных технологий обучения [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Вести. Ун-та Рос. академии образования.- 2008.-№ 2.- С. 98-101. (0,5 п. л. - авт. вклад 0,3 п. л.)

7. Митрохина, С В. Развитие самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе обучения математике [Текст] / С. В. Митрохина // Преподаватель. XXI век,- 2008.- № 1- С. 17-21. (0,4 п. л.)

8. Митрохина, С. В. Технология подготовки деловой игры «Студенческая научно-практическая конференция» [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Наука и школа,- 2008.- № 4.- С. 46-48. (0,4 п. л. - авт. вклад 0,2 п. л.)

Монографии и учебные пособия

9. Митрохина, С. В. Развитие познавательной активности младших школьников через самостоятельную работу в процессе обучения математике: Моногр. [Текст] I С. В. Митрохина. -Тула' Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2006,- 137 с (8,6 п. л.)

10. Митрохина, С. В. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики: Моногр. [Текст] / С. В. Митрохина,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2008 - 230 с. (14,4 п. л.)

11. Митрохина, С. В. Методика обучения математике в начальных классах: вопросы частной методики [Текст] / С. В. Митрохина- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2003.- 94 с. (5,9 п. л.)

12. Митрохина, С. В. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для самостоятельной работы студентов. [Текст] / С. В. Митрохина- 2-е изд., испр. и доп. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед ун-та им. Л.Н. Толстого, 2006 - 111 с. (гриф УМО по специальностям педагогического образования) (7 п. л.)

13. Митрохина, С. В. Неравенства и методы их решения: Учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат. специальностей вузов [Текст] I М. Е. Архипов, О. Ю. Грызлова, С. В. Митрохина, Н. А. Сорокина,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л Н. Толстого, 199768 с. (4,3 п. л. - авт. вклад 1,1 п. л.)

14. Митрохина, С. В. Обобщение знаний по геометрии в младших классах: Учеб.-метод. пособие [Текст] / Е. И. Санина, С. В. Митрохина, В. Н. Фрундин, 3. Р. Федосеева-Тула, 1998,- 84 с. (5,3 п. л. - авт. вклад 1,4 п. л.)

15. Митрохина, С. В. Олимпиадные задачи по геометрии [Текст] / О. В. Кузнецова, С. В. Митрохина- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л.Н. Толстого, 2002,36 с. (2,2 п. л. - авт. вклад 1,1 п. л.)

16. Митрохина, С. В. Сборник упражнений для самостоятельной работы по методике преподавания геометрии (математики): Для студентов, обучающихся по специальности 032100 - «Математика» [Текст] / Н. И. Чиканцева, С. В. Митрохина,- М.: Изд-во МПГУ, 2005 - 82 с. (гриф УМО по специальностям педагогического образования) (5,1 п. л.-авт. вклад4,1 п. л.)

17. Митрохина, С. В. Уравнения и неравенства с одной переменной [Текст] / С. В. Митрохина, Е И. Санина, Е. А. Рогова,- М., 2004,- 48 с. (3 п. л. - авт. вклад 1 п. л.)

18. Митрохина, С. В. Функция: Учеб. пособие для учащихся 6 кл. [Текст] / С. В. Митрохина, С. И. Кузнецова,- М., 2005 - 34 с. (3 п. л. - авт. вклад 1,5 п. л.)

19. Митрохина, С. В. Множества и операции над ними: Учеб. пособие для студентов гуманитарных специальностей [Текст] / С. В. Митрохина,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2007,- 36 с. (2,3 п. л.)

20. Митрохина, С. В. Коммуникативные технологии в обучении математике в начальной школе; Учеб. пособие. [Текст] / С. В. Митрохина- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2008,- 99 с. (6,2 п. л.)

21. Митрохина, С. В. Множество действительных чисел: Учеб. пособие для студентов специальности «Педагогика и методика начального образования» [Текст] / С. В. Митрохина- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2008 - 32 с. (2 п. л.)

22. Митрохина, С. В. Элементы математического анализа. Учебное пособие для студентов гуманитарных специальностей [Текст] / С. В. Митрохина,- Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2008,- 44 с. (2,5 п. л.)

Научные статьи и тезисы докладов

23. Митрохина, С. В. Диалог - как логико-коммуникативный метод обучения [Текст] / С. В. Митрохина // Вузовская наука. Традиции. Новации. Перспективы: Межвузовский сб. науч. ст.- Тула: АНОВПО «ИЭУ», 2007,- С. 155-159. (0,3 п. л.)

24. Митрохина, С. В. Технология развивающего обучения в математической подготовке учителей начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Через игры к творчеству: Активные методы обучения. (Междунар. конф., Франция).— Франция: изд-во ЛРТО, 2007.-С. 210-212. (0,2 п. л.)

25. Митрохина, С. В. Диалоговые технологии в процессе подготовки учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина// Функциональные пространства Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования: Тез. докл. 3-й междунар. конф., посвященной 85-летию Л. Д. Кудрявцева,- М.: МФТИ, 2008-С. 783-785. (0,1 п. л.)

26. Митрохина, С. В. Использование коммуникативных технологий в профессиональной подготовке учителей начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Совершенствование учебно-методической работы в университете при переходе на многоуровневую систему реализации профессиональных программ высшего профессионального образования: Материалы ХХХШ учеб.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого: В 2 ч - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2006,- Ч. 2,- С. 201-203. (0,1 п. л.)

27. Митрохина, С. В. Использование игровой технологии в методической подготовке учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина // Методическая подготовка учителя математики в педвузе: методология, теория, практика; Межвузовский сб. науч. тр. / Под ред. Г. И. Саранцева; Мордов. гос. пел. ин-т,- Саранск, 2007,- С. 82-84. (0,1 п. л.)

28. Митрохина, С. В. Использование информационных технологий для повышения качества подготовки учителя математики начальной школы [Текст] / С. В. Митрохина И Научно-методическое обеспечение инновационной деятельности для повышения качества образовательного процесса: Материалы XXXIV учеб.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого: В 2 ч. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2007.- Ч. 2 - С. 160-162. (0,2 п. л.)

29. Митрохина, С. В. Использование компьютерных технологий в процессе подготовки учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина // Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе: Материалы XXVI Всерос. семинара преподавателей математики ун-ов и пед. вузов,- Самара: Самар. филиал МГПУ, 2007 - С. 85-86. (0,1 п. л.)

30. Митрохина, С. В. Использование коммуникативных технологий в процессе профессиональной подготовки учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина // Профессиональная ориентация и методики преподавания в системе школа-вуз в условиях перехода к единой форме государственной аттестации выпускников общеобразовательных учреждений: Сб. тр. VI региональной науч.-практ. конференции,- М.: МИРЭА, 2007,-С. 151-152.(0,1 п. л.)

31. Митрохина, С. В. Диалог - как логико-коммуникативный метод обучения математике [Текст] / С. В. Митрохина // Современные технологии математического образования в школе и вузе: Сб. тр. Всерос. науч.-практ. конф., посвященной 450-летию присоединения Башкортостана к России (Стерлитамак, 16—17 окгг. 2007 г. / Отв. ред. С. С. Са-лаватова,- Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2008,- С. 304—307. (0,2 п. л.)

32. Митрохина, С. В. Комбинаторные задачи как средство развития теоретического мышления [Текст] / С. В. Митрохина, О. В. Ерохина // Сб. науч. тр. преподавателей, аспирантов и студентов ТГПУ им. Л. Н. Толстого. 2003 г.: В 2 ч- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. JI Н. Толстого, 2003 - Ч. 1- С. 59-61. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

33. Митрохина, С. В. Компьютер как средство обучения математике [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И.Санина // Новые информационно-компьютерные технологии в образовании: Материалы обл. межвузовской науч.-практ. конф. (Февр. 2001 г.) / Под ред. Ю. Н. Арсеньева,- Тула: Тул. гос. ун-т, ИПК и ППРО ТО, 2001- С. 75-77. (0,2 п. л-авт. вклад 0,1 п. л.)

34. Митрохина, С. В. Компьютерные технологии на уроках математики в начальной школе [Текст] / С. В. Митрохина, М. Г. Гридина // Детство, открытое миру: вопросы образования, воспитания и развития в период детства: Сб. материалов межвузовской студенческой науч.-практ. конф- Екатеринбург: Изд-во УрГПУ, 2005 - С. 206-209. (ОД п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

35. Митрохина, С. В. Метод проектов как одно из средств развития самостоятельной деятельности обучающихся [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе,- Вып. 10 (юбилейный).- М.: Изд-во МПГУ «Прометей», 2005 - С. 96-98. (0,2 п. л.)

36. Митрохина, С. В. Методическая подготовка учителя математики к преподаванию в профильных классах [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах: Материалы XXV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов,- Киров: ВятГГ'У; М.: МПГУ, 2006-С. 120. (0,1 п. л.)

37. Митрохина, С. В. Моделирование траектории обучения решению математических задач как средство развития самостоятельных навыков поиска их решения [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы совершенствования преподавания математики в современной школе: Тез. докл. науч.-практ. конф. МПГУ- Москва, 1998,- С. 7. (0,1 п. л.)

38. Митрохина, С. В. О формировании коммуникативных умений будущего учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина // Математическое образование: концепции, методики, технологи: Сб. тр. III междунар. конф. «Математика. Образование. Культура»: К 85-летию со дня рождения проф. В. И. Крупича: В 4 ч. (Тольятти 17-21 апр. 2007 г.) / Под общ. ред. Р. А. Утеевой -Тольятти: ТГУ, 2007,- Ч. З.-С. 174-177. (0,2 п. л.)

39. Митрохина, С. В. Основные требования к методической подготовке по математике учителей начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Качество педагогического образования: молодой учитель: Материалы IV Всерос. конф.: В 3 т.- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2003,- Т. 2 - С. 61-63. (0,1 п. л.)

40. Митрохина, С. В. Проблемные задачи как средство организации учебной деятельности студентов [Текст] / С. В. Митрохина // Актуальные проблемы подготовки бу-

дущего учителя математики: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 7 / Под ред. Ю. А. Дробышева и И. В. Дробышевой,- Калуга, 2005 - С. 65-67. (0,1 п. л.)

41. Митрохина, С. В. Проблемы методической подготовки по математике учителей начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Модернизация образовательного процесса в университете с целью повышения качества подготовки специалистов: Материалы XXX учеб.-метод конф. профессорско-преподавательского состава ТТ7ТУ им. Л. Н. Толстого,- Тула: Изд-во Изд-во Тул. гос. псд. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2003-С. 275-277. (0,1 п. л.)

42. Митрохина, С. В. Проблемы развивающего обучения и современный урок математики [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Математическое образование в инновационных учебных заведениях: Тез. докл. региональной науч.-практ. конф - Архангельск, 1999- С. 40. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

43. Митрохина, С. В. Проектная деятельность в методической подготовке учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина II Новые технологии в обучении математике и информатике в вузе и школе: Материалы 2-й междунар. науч.-практ. конф. (Орехово-Зуево, 19-20 нояб. 2007 г.).- Орехово-Зуево: МГОПИ, 2007.-С. 240-244. (0,3 п. л.)

44. Митрохина, С. В. Проектная деятельность младших школьников как основа формирования самостоятельной деятельности [Текст] / С. В. Митрохина // Модернизация начального образования: проблемы и перспективы: Материалы междунар. науч,-метод. конф. (Тула, 5-7 окт. 2004 г.).- Тула: Изд-во Тул. гос. пед.ун-та им. Л. Н. Толстого, 2004,- С. 233-235. (0,1 п. л.)

45. Митрохина, С. В. Проектная технология обучения математике как средство развития младшего школьника [Текст] / С. В. Митрохина, Е. А. Тарасова // Детство, открытое миру: вопросы образования, воспитания и развития в период детства: Сб. материалов межвузовской студенческой науч.-практ. конф- Екатеринбург: Изд-во УрГПУ, 2005,- С. 229-231. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

46. Митрохина, С. В. Пути формирования самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики в 3-5 классах лингвистической школы [Текст] / С. В. Митрохина, Н. И. Чиканцеаа // Реализация преемственности между начальным и основным общим образованием в условиях вариативного образования: Материалы науч.-практ. конф - Тула: ТО ИРО, 1998 - С. 42. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

47. Митрохина, С. В. Развитие опыта самостоятельной деятельности учащихся в процессе обобщения и систематизации знаний по геометрии в 5-6 классах [Электронный ресурс] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Тез. докл. Всерос. геометрического семинара,-Псков, 1999,-http://www.smaps.ru/fril (0,2 п. л. -авт. вклад0,1 п. л.)

48. Митрохина, С. В. Развитие познавательного интереса младших школьников через задания межпредметного характера [Текст] / С. В. Митрохина, И. А. Воробьева // Сб. науч. тр. преподавателей, аспирантов и студентов ТГПУ им. Л. Н. Толстого. 2003 г.: В 2 ч. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед.ун-та им. Л. Н. Толстого, 2003 - Ч. 1,- С. 62-63. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

49. Митрохина, С. В. Развитие познавательного интереса школьников на уроках математики [Текст] / С. В. Митрохина, В. Д. Гуськова II Вопр. преподавания математики в школе и вузе,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед.ун-та им. Л.Н. Толстого, 2001- С. 71-81. (0,6 п. л. - авт. вклад 0,3 п. л.)

50. Митрохина, С. В. Развитие творческой активности учащихся в процессе обобщения и систематизации математических знаний [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина II Совершенствование качества образования по курсам математики и информатики в современной школе: Материалы VII межрегиональной науч.-практ. конф. преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов,- Иркутск, 2000 - С, 114 (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

51. Митрохина, C.B. Развитие учащихся через самостоятельную работу на уроках математики [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе - Вып. 7,- М.: МПГУ, 2002,- С. 115-117. (0,1 п. л.)

52. Митрохина, С. В. Реализация компетентностного подхода в методической подготовке учителя начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Компетентностный подход в подготовке учителя начальных классов и начальном образовании: Опыт и перспективы: Материалы межрегиональной науч.-практ. конф. (Иркутск, 22 нояб. 2007 г.) / Под ред. М. А. Петровой,- Иркутск: Изд-во Иркут. гос. пед. ун-та, 2007 - С. 44-47. (0,2 п. л.)

53. Митрохина, С. В. Роль коммуникативных технологий обучения в развитии самостоятельной деятельности обучающихся [Текст] / С. В. Митрохина // Совершенствование организации и содержания самостоятельной работы студентов университета как средство обеспечения качества подготовки специалистов: Материалы XXXII учеб,-метод. конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого: В 2 ч,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2005.- Ч. 2 - С. 201-204. (0,2 п. л.)

54. Митрохина, С. В. Роль самостоятельной работы в системе профессиональной подготовки учителя начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина // Качество подготовки специалистов и инновационные процессы в системе непрерывного профессионального образования: Материалы XXXI учеб.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого: В 2 ч,- Тула: Изд-во Тул. гос. пед.ун-та им. Л. Н. Толстого, 2004,-Ч. 2,-С. 159-160. (0,1 п. л.)

55. Митрохина, С. В. Роль самостоятельной работы по математике в развитии творческой активности учащихся лингвистической школы [Текст] / С. В. Митрохина, Н. И. Чиканцева // Проблемы совершенствования преподавания математики в школе и вузе: Сб. ст.- М., 2000 - С. 24-26. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

56. Митрохина, С. В. Роль текстовых задач в экологическом воспитании младших школьников [Текст] / С. В. Митрохина, Ю. В. Наумовз// Сб. науч. тр. преподавателей и аспирантов ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2004 г.: В 2 ч. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед ун-та им. Л. Н. Толстого, 2004 - Ч. 1.- С. 110-113. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

57. Митрохина, С. В. Роль уроков рефлексии в развитии самостоятельной деятельности учащихся начальной школы [Текст] / С. В. Митрохина, Е Б.Абрамова // Сб. науч. тр. преподавателей и аспирантов ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2004 г.: В 2 ч- Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2004- Ч. 1.- С. 5-7. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

58. Митрохина, С. В. Самостоятельная работа в условиях обучения математике в лингвистической школе [Текст] / С. В. Митрохина // Теория и практика преподавания математики и информатики: Сб. метод, ст. для учителей математики и информатики- Вып. 1.- Иркутск, 2000.-С. UCM19. (0,6 п. л.)

59. Митрохина, С. В. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях дифференцированного обучения [Текст] / С. В. Митрохина // Концепции математического образования: Сб. тр. H междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура»: (Тольятти, 1-3 нояб. 2005 г.) / Под общ. ред. Р. А. Утеевой: В 3 ч,- Тольятти: ТГУ, 2005,- Ч. 2,- С. 65-69. (0,3 п. л.)

60. Митрохина, С. В. Самостоятельная работа студентов как средство активизации познавательной деятельности [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы Всерос. науч.-практ. конф.: Под ред. В. А. Кузнецова,- В 2 ч- Магнитогорск: МГПИ, 1999,- Ч. 1,- С. 48. (0,1 п. л.)

61. Митрохина, C.B. Самостоятельная работа учащихся как элемент педагогической технологии [Текст] / С. В. Митрохина // Школьное математическое образование на пороге двадцать первого века: Тез. докл. межяунар. науч.-практ. конф.- Самара, 1999.-С. 147-149. (0,1 п. л.)

62. Митрохина, С. В. Системный подход к повышению качества подготовки учителя начальных классов [Текст] / С. В. Митрохина II Качество образования. Организация. Обеспечение. Контроль: Межвузовский сб. науч. ст. / Под. ред. А. Н. Каменкова,-Тула: АНОВО «ТИНО», 2007,- С. 130-134. (0,3 п. л.)

63. Митрохина, С. В. Системный подход к проведению самостоятельных работ по математике в 5-6 классах школ гуманитарного направления [Текст] / С. В. Митрохина, Н. И. Чиканцева // Проблемы совершенствования преподавания математики в школе и вузе: Тез. докл. науч.-практ. конф. МИГУ- М., 1999- С. 14. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

64. Митрохина, С. В. Творческая самостоятельная работа как условие формирования культуры мышления школьников [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики: Историко-математический и историко-методический аспекты: Межвузовский сб. науч. тр.- Вып. 4 / Под ред. Ю. А Дробышева и И. В. Дробышевой- Калуга: Изя-во КГПУ им. К Э. Циолковского, 2002 - С. 200-202. (0,2 п. л - авт. вклад 0,1 п. л.)

65. Митрохина, С. В. Усиление теоретических знаний необходимое условие для эффективной практики обучения математике [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Обеспечение качества подготовки специалистов в системе непрерывного педагогического образования: Тез. докл. XXVI учеб.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава ТГПУ им. Л. Н. Толстого-Тула, 1999,- С. 150-151. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

66. Митрохина, С. В. Использование коммуникативных технологий обучения в методической подготовке будущего учителя математики [Текст] / С. В. Митрохина, Б. И. Санина // ХЬГУ Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: Тез. докл.- М.: РУДН, 2008 - С. 25-27. (0,2 п. л. - авт. вклад 0,1 п. л.)

67. Митрохина, С. В. Использование информационных технологий в процессе обучения математике [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ междунар. науч. конф. «61 Герценовские чтения» / Под ред В. В. Орлова- СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2008-С. 245-247. (0,1 п. л.)

68. Митрохина, С. В. Применение коммуникативных технологий в самостоятельной работе студентов по математике [Текст] / С. В. Митрохина // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы Всерос. науч.-пракг. конф. / Под общей ред М. А. Родионова: В 2 т.-Пенза, 2008-Т. 1.-С. 70-73. (0,3 п. л.)

69. Митрохина, С. В. Методы организации самостоятельной деятельности студентов в процессе изучения математики [Текст] / С. В. Митрохина // Проблемы совершенствования профессионально-методической подготовки будущих учителей математики. Выпуск 2 - Якутск: Изд-во Якутского ун-та, 2008,- С. 72-77. (0,3 п. л.)

70. Митрохина, С. В. Организация самостоятельной работы студентов в процессе изучения курса «Математика» [Текст] / С. В. Митрохина, Е. И. Санина // Математическое образование: концепции, методики, технологии: Сб. тр. IV Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура», 21-24 апреля 2009 г., Россия, г. Тольятти / Под общ. ред. Р. А. Утеевой: В 3-х ч. Ч. 2 - Тольятти: ТГУ, 2009- С. 245-249. (0,3 п. л. - авт. вклад 0,2 п. л.)

71. Митрохина, С. В. Развитие личности младшего школьника на уроках математики [Текст] / С. В. Митрохина // Ученик как субъект образовательного процесса: Сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. (15-16 мая 2009 г.) / Под общей ред. В. В. Кузнецовой - Ульяновск: УлГПУ, 2009,- Ч. 1.- С. 97-102. (0,3 п. л.)

Митрохина Светлана Васильевна

Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа - вуз»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Подписано в печать 23.11.2009г. Формат60x84/16. Печать оперативная. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 2,75. Уч.-изд. л. 2,6. Тираж 120 экз. Заказ 760

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе

редакционно-издательского отдела ГОУ ВПО «Орловский государственный университет». 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95. Тел. (4862) 74-45-08

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Митрохина, Светлана Васильевна, 2009 год

Введение 4

Глава 1. Методологические основы развития самостоятельной 20-деятельности обучающихся в контексте 83 коммуникативных технологий

1.1 Самостоятельная деятельность как категория теории и методики 20 обучения и воспитания в математике

1.2 Исторический аспект развития коммуникативных технологий 39 обучения

1.3 Развитие самостоятельной деятельности обучающихся с помощью 55 коммуникативных технологий

Выводы по главе

Глава 2. Концепция развития самостоятельной деятельности 84-обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» в контексте коммуникативных технологий

2.1 Основные положения концепции развития самостоятельной 84 деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» в контексте коммуникативных технологий

2.2 Диалог как основной элемент коммуникативных технологий 101 обучения, его структура и виды

2.3 Подготовка учителя математики к реализации основных 120 положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся

Выводы по главе

Глава 3. Реализация концепции развития самостоятельной 149-деятельности обучающихся в процессе изучения 267 математики

3.1 Траектория развития самостоятельной деятельности обучающихся 149 в процессе изучения геометрии в средней школе

3.2 Применение игровой технологии при обучении математике в 186 школе и вузе для развития самостоятельной деятельности

3.3 Развитие самостоятельной деятельности студентов гуманитарных 201 специальностей в процессе обучения математике на основе коммуникативных технологий

Выводы по главе

Глава 4. Описание и анализ экспериментальной проверки 268-развития самостоятельной деятельности обучающихся 309 в ходе применения коммуникативных технологий

4.1 Констатирующий и поисковый этап

4.2 Этапы формирующего эксперимента

4.3 Результаты экспериментальной проверки развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения 298 математики на основе коммуникативных технологий

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе "общеобразовательная школа - вуз""

Актуальность исследования. За последние годы российское образование претерпело ряд существенных изменений, которые отражены в Законе Российской Федерации «Об образовании», в Федеральном законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании».

Основные направления развития образования представлены в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, в которой одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта самостоятельной деятельности учащихся. «Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности. определяющие современное качество содержания образования» [240]. Разработкой отдельных направлений модернизации образования занимаются видные отечественные ученые Ф. С. Авдеев, В. И. Арнольд, В. В. Афанасьев, С. А. Бешенков, А. А. Кузнецов, В. JL Матросов, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, С. М. Никольский, А. М. Новиков, В. А. Садовничий, Г. И. Саранцев, В. М. Филиппов, Н. А. Шайденко и др. Главная задача образовательной политики -обеспечение современного качества образования и сохранение его фундаментальности. Переход к многоуровневой системе профессионального образования меняет соотношение между аудиторной и самостоятельной деятельностью студентов. Особое место самостоятельная деятельность занимает в процессе обучения математике студентов гуманитарных специальностей. В действующем стандарте высшего профессионального образования по дисциплине «Математика» более 50 % времени отводится на самостоятельную работу студентов по овладению математическими знаниями, и поэтому необходимо формировать и развивать умения самостоятельной деятельности обучающихся уже в общеобразовательной школе.

Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся требует соответствующей реорганизации учебного процесса, разработки новых методических подходов к освоению учебного материала. Это отражается и в письме Министерства образования России № 14-55-996 ин/15 от 27 ноября 2002 г. «Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений» [241]. В документе речь идет об основных направлениях реформирования учебного процесса в вузе с целью повышения роли самостоятельной работы студентов: это оптимизация методов обучения, использование информационных технологий, вынесение отдельных тем на самостоятельное изучение с помощью компьютерных методических средств, введение балльно-рейтинговой системы оценивания и др.

Возникает объективная необходимость проектирования образовательного процесса по математике как в школе, так и в вузе, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся. Новые знания являются важными, но они выступают одним из продуктов этой деятельности.

Академик А. М. Новиков отмечает: «Сегодня во главу угла должна быть поставлена самостоятельная работа школьников, самоорганизация их учебной деятельности. Учебно-воспитательный процесс должен коренным образом преобразиться: позиция "учитель впереди ученика и над ним" должна поменяться на позицию "ученик впереди и вместе с учителем" (кроме, конечно, начальной школы). Учитель должен сориентировать, направить учащегося - вводными и обзорными лекциями, а затем "пропустить его вперед" и время от времени консультировать, подправлять в его самостоятельном движении от незнания к знанию, от неумения к умению - посредством индивидуальных и групповых консультаций, организацией учебной работы в малых группах и командах, игровых форм и т. д.» [233].

В учебном процессе по математике на современном этапе на первое место выходит поле деятельности учащегося — различные виды его самостоятельной учебной деятельности. В связи с этим организационнопедагогические условия построения учебного процесса по математике должны быть направлены на развитие у обучающихся навыков самостоятельной деятельности по приобретению знаний и умений для профессионального решения практических задач.

Целесообразным решением проблемы развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики является использование в комплексе проблемной, проектной, игровой и групповой технологий обучения. Построение учебного процесса по математике на этих технологиях позволяет включить каждого обучающегося в активную познавательную деятельность, предполагающую четкое осознание обучающимся того, где, каким образом, для чего полученные им знания могут быть применены. В связи с этим наиболее востребованным становится умение находить необходимую для решения поставленной задачи информацию не только в библиотеке, но и в научных, культурных и информационных центрах, систематизировать и обобщать ее и на этой основе формировать свое мнение и аргументированно защищать его. Коммуникативные технологии обучения, к которым относятся проблемная, проектная, игровая, групповая технологии, построенные на познавательном диалоге, способствуют развитию самостоятельной деятельности.

Дидактические аспекты развития самостоятельной деятельности учащихся освещены в работах С. И. Архангельского, Ю. К. Бабанского, П. И. Пидкасистого и др. [11, 16, 268, 269]. Вопросы организации самостоятельной работы и методы активизации учебного процесса через самостоятельную работу рассматриваются В. И. Дрозиной, JI. В. Жаровой, М. И. Зайкиным, Н. Д. Никандровым, Н. С. Пурышевой, А. И. Уманом, А.В.Усовой, Т. И. Шамовой и др. [69, 78, 357, 231, 284, 38, 344, 378]. Организации самостоятельной работы в процессе преподавания математики посвящены работы А. К. Артемова, В. А. Далингера, А. Я. Цукаря, Н. И. Чиканцевой и др. [10, 65, 364, 368]. Однако при всем многообразии направлений исследования по вопросам организации и методики проведения самостоятельных работ на различных ступенях образования, анализ литературы показал, что остается неразработанной проблема использования коммуникативных технологий в процессе обучения математике с целью развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Целью образования на современном этапе является воспитание саморазвивающейся личности, которая владеет действиями самостоятельной деятельности самого высокого уровня. Поэтому высокого уровня развития самостоятельной деятельности учащиеся должны достичь к моменту окончания обучения. Между тем результаты обучения сегодня по-прежнему оцениваются по уровню знаний, умений и навыков, полученных в предметных областях, и в связи с этим возникают следующие противоречия:

- между установкой многоуровневой системы высшего профессионального образования на увеличение объема самостоятельной работы студентов и подготовку выпускников общеобразовательных учреждений к самостоятельной деятельности и традиционностью методических подходов к организации этой деятельности учащихся в школе, не предусматривающих в учебных планах общеобразовательных школ времени на самостоятельную работу учащихся;

- между быстрыми темпами внедрения информационных технологий во все сферы жизни современного общества и недостаточным их внедрением в учебный процесс в школе и вузе;

- между широким применением коммуникативных технологий в процессе изучения гуманитарных дисциплин и недостаточным опытом их использования при изучении естественнонаучных предметов, в частности, в процессе обучения математике;

- между введением курса математики для студентов гуманитарных специальностей и низким уровнем разработанности методики обучения математике на гуманитарных специальностях, способствующего развитию самостоятельной деятельности обучающихся.

Именно эти противоречия и позволили нам сформулировать проблему исследования: каковы методические подходы к организации процесса изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Цель исследования заключается в разработке и реализации концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа — вуз».

Объектом исследования является процесс обучения математике в системе «общеобразовательная школа - вуз».

Предмет исследования — развитие самостоятельной деятельности обучающихся общеобразовательных школ и гуманитарных факультетов вузов в процессе изучения математики.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс обучения математике в школе и на гуманитарных факультетах вузов будет способствовать достижению высокого уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся, если:

- на основе теоретических положений концепции организовать учебный процесс по математике на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации;

- использовать коммуникативные технологии обучения;

- варьировать виды самостоятельных работ от репродуктивных до творческих и исследовательских;

- обучать учащихся самостоятельному решению поставленных задач, направленных на приобретение умений и усвоение действий самостоятельной деятельности;

- проводить рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

Цель и гипотеза исследования определяют его задачи, которые можно объединить в три группы в соответствии с их направленностью в рамках решения поставленной проблемы.

В первую группу входят задачи, связанные с теоретической разработкой концептуальных основ развития самостоятельной деятельности обучающихся через коммуникативные технологии в процессе изучения математики:

- на основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования определить сущность понятия «коммуникативные технологии обучения»;

- разработать теоретические положения концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз» в контексте коммуникативных технологий;

- на основе теоретических положений концепции построить модель организации учебного процесса по математике на разных уровнях развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Во вторую группу входят задачи, связанные с реализацией концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

-спроектировать коммуникативные технологии обучения математике в общеобразовательной школе и на гуманитарных факультетах вузов;

- создать учебные и исследовательские проекты по математике для учащихся и студентов гуманитарных факультетов вузов;

- разработать деловую игру «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов педагогических вузов.

В третью группу входят задачи, связанные с проведением и анализом экспериментальной работы по внедрению концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики:

- разработать научно-методическое обеспечение учебного процесса по математике в системе «общеобразовательная школа — вуз», направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся;

- разработать содержание и структуру курса по выбору «Коммуникативные технологии в обучении математике» для студентов математических специальностей педагогических вузов;

- провести экспериментальную проверку основных положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили:

- философские и психологические аспекты теории деятельности (Б. Г. Ананьев, В. Г. Афанасьев, Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Л. С. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков, Г. П. Щедровицкий и др-);

- философская концепция диалога культур (М. Бубер, М. М. Бахтин, В. С. Библер);

- идеи личностно-ориентированной педагогики (Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.);

- концепция модернизации российского образования (Г. А. Бордовский, В. А. Болотов, В. В. Краевский, В. В. Лаптев, В. Л. Матросов, Г. П. Щедровицкий и дрО;

- основные положения теории обучения (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, Л. В. Занков, И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис, М. Н. Скаткин, В. А Сластенин, Д. Б. Эльконин и др.);

- теория самостоятельной деятельности в процессе обучения (С. И. Архангельский, А. С. Белкин, Б. П. Есипов, В. И. Загвязинский, И. А. Зимняя, И. Т. Огородников, П. И. Пидкасистый, Н. С. Пурышева,

A. В. Усова, Н. И. Чиканцева, Т. И. Шамова и др.);

- технологический подход к процессу обучения (В. П. Беспалько,

B. И. Горбачев, О. Б. Епишева, М. В. Кларин, И. Я. Лернер, В. М. Монахов, Е. С. Полат, Е. И. Санина, Г. К. Селевко, А. И. Уман, А. В. Хуторской и др.);

- достижения в области теории и методики обучения математике (Т. К. Авдеева, И. И. Баврин, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, И. В. Дробышева, Ю. М. Колягин, Н. И. Мерлина, В. И. Михеев, А. Г. Мордкович, М. А. Родионов, С. А. Розанова, Г. И. Саранцев, В. Д. Селютин, И. М. Смирнова, Р. А. Утеева, А. Л. Чекин, М. В. Шабанова, М. И. Шабунин и др.);

- коммуникативные технологии обучения (Д. Дьюи, Е. И. Пассов, М. А. Хутинаева, С. Т. Шацкий, Э. П. Шубин и др.);

- информационные технологии в образовании (С. А. Бешенков, Б. С. Гершунский, А. П. Ершов, А. Ю. Кравцова, О. А. Козлов, В. Л. Матросов, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, П. И. Образцов, Е. С. Полат, И. В. Роберт, Т. Ф. Сергеева, В. П. Тихомиров, В. А. Трайнев и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы научного исследования:

- теоретические, в том числе общенаучные: анализ и синтез, сравнение и сопоставление, обобщение и абстрагирование, теоретическое моделирование учебного процесса;

- эмпирические: наблюдение, тестирование, анкетирование, обобщение опыта работы учителей математики; педагогический и факторный анализ, эксперимент; анализ результатов деятельности обучающихся;

- методы математической обработки данных: количественный и качественный анализ, вычислялся U-критерий Манна — Уитни.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

- разработана концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся при обучении математике в системе «общеобразовательная школа - вуз» на основе использования коммуникативных технологий, включающая в себя цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности обучающихся; создана методика диагностики развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, которая включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие; спроектирована модель организации учебного процесса по математике в школе и на гуманитарных факультетах в вузе, которая реализуется на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации -в соответствии с уровнями развития самостоятельной деятельности обучающихся; описаны цели, организация, результат развития самостоятельной деятельности на каждом уровне и управление этой деятельностью; уточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», выделен познавательный диалог как основной элемент технологий, исследована и описана структура познавательного диалога, раскрыта его сущность и функции, представлена технологическая схема организации диалога в процессе обучения математике.

Разработано научно-методическое обеспечение для реализации концепции в процессе обучения математике, включающее: систему разноуровневых самостоятельных работ по геометрии для младших школьников, обеспечивающую непрерывное развитие самостоятельной деятельности; программу курса по выбору «Введение в геометрию» для учащихся 6-го класса, в которую включены лабораторные и практические работы, позволяющие ученикам самостоятельно приобретать новые знания; учебные материалы для самостоятельной работы учащихся 6-го класса по темам «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Функция», позволяющие проводить пропедевтическую работу по формированию основных математических понятий;

- технологические карты учебных и исследовательских проектов по геометрии для старшеклассников «Вписанные и описанные многоугольники», «Симметрия вокруг нас»;

- задания для самостоятельной работы за курс средней школы и для подготовки к единому государственному экзамену по математике по теме «Неравенства и методы их решения»;

- научно-методические разработки для учителя математики по применению коммуникативных технологий в учебном процессе: игровой, проектной, групповой, проблемной;

- учебные материалы для дистанционного изучения математики для студентов гуманитарных специальностей;

- технологические карты проектов для студентов гуманитарных специальностей вузов, например, «Методы математического моделирования в социальной работе», «Приложение производной в экономике»;

- технологическую карту и алгоритм организации и проведения деловой игры «Научно-практическая конференция» по теме «Коммуникативные технологии в обучении математике»;

- методические рекомендации по темам «Множества и операции над ними», «Множество действительных чисел», «Элементы математического анализа» для организации самостоятельной деятельности студентов гуманитарных факультетов;

- методику обучения математике бакалавров направлений подготовки «Педагогика», «Физико-математическое образование», направленную на развитие самостоятельной деятельности обучающихся с помощью коммуникативных технологий.

Теоретическая значимость исследования определяется его вкладом в теорию и методику обучения и воспитания математике и заключается в том, что:

- теоретически обобщены различные подходы к таким понятиям, как «самостоятельность», «самостоятельная работа» и «самостоятельная деятельность»; в результате определены уровни развития самостоятельной деятельности обучающихся - самостоятельная активность, самоорганизация, самореализация — и даны качественные характеристики этих уровней; выделены условия, влияющие на развитие самостоятельности личности: возрастные особенности, мотивация к деятельности, формы и методы организации деятельности обучающихся в процессе обучения математике; организация самостоятельной работы технологически представлена в виде схем и алгоритмов действий учебной деловой игры, проектной и информационных технологий, в том числе с использованием средств мультимедиа;

- уточнено понятие «коммуникативные технологии обучения», в содержание которого включены следующие ключевые компоненты: личностно-ориентированная образовательная траектория, позволяющая от данных условий дойти до планируемого результата; оптимально выбранные формы, методы, средства и приемы учебной деятельности, направленные на достижение целей обучения; планирование результатов обучения; непрерывная диагностика результативности образовательного процесса;

- описан познавательный диалог как основной элемент коммуникативных технологий обучения математике; выделена структура речемыслительной задачи, включающая внутреннюю математическую речь, основанную на построении, доказательстве и опровержении гипотез.

Практическая значимость исследования

Целенаправленное использование разработанных технологических карт коммуникативных технологий при обучении математике в системе «общеобразовательная школа - вуз» обеспечивает достижение высокого уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

Материалы исследования могут быть использованы учеными, аспирантами, студентами, учителями- при проведении дальнейших исследований в области теории и методики обучения математике, в практике работы в вузе и общеобразовательных учреждениях:

- при разработке методических подходов к содержанию и организации самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе «общеобразовательная школа - вуз»;

- при разработке базовых и вариативных компонентов учебных программ образовательной области «Математика», предназначенных для общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов;

- в методической подготовке студентов педагогических вузов и педагогических отделений университетов.

Достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические положения гуманистической философии, концепции личностно-ориентированного обучения, достижения в области педагогики и методики обучения математике; системным подходом к изучению и решению проблемы исследования; практическим использованием результатов, полученных в работе; воспроизводимостью результатов проведенного исследования в общеобразовательных и профессиональных учебных заведениях; высокими результатами обучения по математике учащихся в общеобразовательных школах и на гуманитарных факультетах вузов.

Этапы исследования

В диссертации обобщаются результаты научного исследования, проводимого автором в течение 1995-2008 годов. Решение поставленных задач осуществлялось в несколько этапов.

I этап (1995-1999 гг.) - проводился анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы с целью выяснения изученности проблемы исследования; определялось направление и исходные параметры исследования; изучался педагогический опыт развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики; разрабатывалась критериальная база и подбирался диагностический инструментарий; был проведен констатирующий эксперимент в общеобразовательных учебных заведениях.

II этап (2000-2003 гг.) - велась работа по формулированию концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся и созданию модели реализации этой концепции; разрабатывался курс по выбору для будущих учителей математики «Коммуникативные технологии в обучении математике»; проводилась апробация результатов научного исследования в общеобразовательных учебных заведениях, было организовано экспериментальное обучение; был проведен констатирующий эксперимент в профессиональных учебных заведениях.

III этап (2004-2008 гг.) - внедрялись результаты научного исследования в практику работы общеобразовательных школ и гуманитарных специальностей вузов, выявлялись особенности процесса развития самостоятельной деятельности при обучении математике, осуществлялась научная интерпретация экспериментальных данных, обобщался и систематизировался собранный материал, уточнялись выводы, обрабатывались результаты, оформлялся текст диссертации.

Апробация основных положений концепции и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе систематической работы со студентами Тульского государственного педагогического университета им. JI. Н. Толстого (ТПТУ), Российского университета дружбы народов, Калужского государственного педагогического университета им. К. Э. Циолковского, Московского педагогического государственного университета (МШ'У), Московского педагогического колледжа № 9 «Арбат», с учащимися средней общеобразовательной школы № 54, гимназии № 11 г. Тулы. Основные результаты исследования докладывались и получили одобрение на различных научных и научно-методических конференциях по проблемам обучения математике в школе и вузе. Международного уровня — в Самаре (1999), Туле (2004), Тольятти (2005, 2007, 2009), Colloque, Франция (2007), Орехово-Зуеве (2007), Москве (2008), Санкт-Петербурге (2008), Ульяновске

2009); всероссийского уровня — в Магнитогорске (1999), Пскове (1999), Туле (2003), Кирове (2006), Самаре (2007), Стерлитамаке (2007), Москве (2008), Пензе (2008); регионального уровня - в Москве (1998-2000), Туле (1998— 2008), Архангельске (1999), Иркутске (2000, 2007), Екатеринбурге (2005), Калуге (2002, 2005), Саранске (2007), Якутске (2008).

Автор выступал перед учителями математики школ Тульской области на областных семинарах (2000, 2001); на организованных на базе гимназии №11 г. Тулы курсах повышения квалификации учителей математики школ Центрального и Пролетарского районов г. Тулы по теме применения коммуникативных технологий в обучении математике; на научно-методическом семинаре МГУ, РУДН, кафедры теории и методики обучения математике МПГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретико-методологической основой развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» является концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в контексте коммуникативных технологий. Концепция отражает цели, принципы, образовательные технологии, методы и средства, результат обучения, методику диагностики эффективности развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики в школе и на гуманитарных факультетах вузов.

2. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «общеобразовательная школа — вуз» представляет собой динамический процесс личностного роста, характеризуемого изменением качественного состояния обучаемых в логике поэтапного приобретения высокого потенциала самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации.

3. Модели организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся, представлены на каждом уровне и отличаются способами, при помощи которых учитель управляет самостоятельной деятельностью учащихся, начиная от ее организации и заканчивая консультативной помощью на отдельных этапах деятельности, и отличаются характеристиками качественного состояния обучающихся.

4. Основными механизмами, обеспечивающими развитие самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики, являются коммуникативные технологии обучения, основанные на познавательном диалоге. Развитие самостоятельной деятельности достигается:

- через использование коммуникативных технологий;

- через вариативность видов самостоятельной работы от репродуктивных до творческих и исследовательских;

- через рейтинговый контроль результатов самостоятельной деятельности.

5. Методика диагностики, позволяющая определить эффективность развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности. При этом содержательная составляющая оценивается по сформированности математических знаний и успешности обучающихся, процессуальная составляющая оценивается по объему умений самостоятельной деятельности и качеству выполнения самостоятельных действий, мотивационная составляющая оценивается по значимости мотивов самостоятельной деятельности, по осознанности и ответственности за результат, по активности позиции в жизни коллектива обучающихся, по применению теоретических знаний на практике.

Результаты исследования опубликованы в 71 научно-методической работе общим объемом 85,2 печатных листов (авторских - 69,9 п. л.), в том числе 2 монографии, 12 учебных пособий, 8 статей в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК. Материалы исследования внедрены в образовательный процесс МОУ СШ № 54 и гимназии № 11 г. Тулы, факультета искусств, социальных и гуманитарных наук Тульского государственного педагогического университета им. JI. Н. Толстого, факультета социальных и гуманитарных наук Российского университета дружбы народов, математического факультета Московского педагогического государственного университета, факультета начального образования Калужского государственного педагогического университета им. К. Э. Циолковского, математического отделения педагогического колледжа № 9 «Арбат»; используются ИПКиППРО в процессе повышения квалификации и переподготовки учителей математики г. Тулы и Тульской области.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе II На основании положений гуманистической философии и теории личностно-ориентированного обучения разработана концепция развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в системе общеобразовательная школа - вуз в контексте коммуникативных технологий обучения.

Концепция опирается на основные положения системного подхода в образовании (Б. С. Гершунекий), теории учебной деятельности (J1. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина) и технологию построения учебного процесса по математике на деятельностной основе (О. Б. Епишева, В. И. Крупич, В. М. Монахов, Е. И. Санина, А. А. Столяр). Системное рассмотрение процесса организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности обучающихся, позволяет построить научную теорию, основанную на принципах непрерывности, диалогичности, социализации, самореализации и персонализации.

Основными положениями концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе общеобразовательная школа - вуз являются следующие.

- Факторами развития самостоятельной деятельности обучающихся выступают возрастной и мотивационный. Мотивация к деятельности происходит за счет включения заданий межпредмёТного характера, практико-ориентированных, занимательных и др. Самостоятельная деятельность учащихся организуется в соответствии с возрастными особенностями и интересами, т. е. использование комплекса технологий (игровой, групповой, проектной, проблемной, компьютерной) позволяет варьировать их в зависимости от группы учащихся. Преемственность в математической подготовке обучающихся в системе общеобразовательная школа — вуз обеспечивается на уровне методологии ориентацией на личностностное развитие обучающихся, на уровне методики — использованием коммуникативных технологий на всех ступенях обучения математике и организации учебного процесса в зависимости от уровня развития самостоятельной деятельности обучающихся.

- Успешное развитие самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе изучения математики обеспечивается готовностью выпускников общеобразовательных учебных заведений к самостоятельной деятельности, с одной стороны, и владением основными компонентами этой деятельности — с другой. Поэтому правильно организованная самостоятельная деятельность учащихся в процессе изучения математики в школе служит основанием развития самостоятельной деятельности студентов и будет обеспечивать формирование им системы математических знаний.

- Организация самостоятельной деятельности студентов гуманитарных специальностей в процессе обучения математике отличается от организации самостоятельной деятельности студентов технических и математических специальностей прежде всего необходимостью создания условий для внутренней мотивации к деятельности. Следовательно, в первом случае задания для самостоятельной- работы должны быть практико-ориентированными, носить исследовательский, творческий и занимательный характер. Средством развития самостоятельной деятельности в процессе изучения математики являются коммуникативные технологии обучения, построенные на познавательном диалоге.

- Целью обучения математике является развитие самостоятельной деятельности обучающихся на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации. Первый уровень развития самостоятельной деятельности — самостоятельная активность — достигается каждым учащимся через решение речемыслительных задач. Уровень самоорганизации достигается через включение в учебный процесс по математике коммуникативных технологий. Математическое образование, основанное на индивидуальном развитии каждого, идет через самореализацию и персонализацию.

- Методика диагностики того, насколько эффективно развивается самостоятельная деятельность обучающихся в процессе изучения математики в школе и вузе, включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие самостоятельной деятельности.

Модель организации учебного процесса по математике, направленная на непрерывное развитие самостоятельной деятельности обучающихся общеобразовательной школы и гуманитарных факультетов вузов через коммуникативные технологии обучения, представляет собой систему взаимосвязанных элементов учебного процесса. Модель учебного процесса по математике включает в себя цели, организацию, управление и результат развития самостоятельной деятельности обучающихся на каждом уровне.

Системообразующим элементом этих технологий выступает диалог как логико-коммуникативный метод обучения. Диалог становится основным инструментом учебного процесса, позволяющим перейти от трансляции знаний, умений и навыков к конструктивной деятельности учителя и учащихся.

В современном педагогическом процессе диалог строится как процесс , передачи, обмена и усвоения информации участниками. Учебный процесс по математике строится на познавательном диалоге. Такой форме общения, в которой через систему вопросов, позиций, представлений, осуществляется познание, или приобретение знаний обучающимися. Для нашего исследования наибольший интерес представляет познавательный диалог, который бывает поискового, творческого и исследовательского типа. Познавательный диалог как основной элемент коммуникативных технологий позволяет активизировать познавательную деятельность обучающихся, развивает их самостоятельность.

Реализация основных положений концепции в общеобразовательной школе будет осуществляться учителем математики, поэтому необходимо подготовить учителя для организации учебного процесса по математике, направленного на развитие самостоятельной деятельности учащихся. С этой целью методическая подготовка будущих учителей математики включает в себя вопросы изучения коммуникативных технологий и их использования в учебном процессе. Одной из форм обучения студентов является деловая игра «Научно-практическая конференция», которая позволяет подготовить студентов к организации учебного процесса на коммуникативных технологиях.

Представленная в исследовании методическая подготовка учителей математики направлена на реализацию основных положений концепции и развитие самостоятельной деятельности студентов, с одной стороны, и формирование у студентов практических умений по построению учебного процесса по математике на коммуникативных технологиях, с другой стороны. Реализацию в системе «общеобразовательная школа - вуз» основных положений концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики с точки зрения использования коммуникативных технологий в общеобразовательных учреждениях мы покажем в следующей главе.

Исходя из выдвинутых положений, осуществление научных идей в учебном процессе по математике в системе общеобразовательная школа - вуз возможно только при соответствующей подготовке будущих учителей математики. Методическая подготовка студентов впервые строится в условиях двухступенчатого образования (бакалавриат, магистратура) и отличается от традиционной, лекционно-семинарской, системы обучения вариативностью форм и методов обучения за счет использования коммуникативных технологий. Так, данная научная концепция решает важную методическую проблему развития самостоятельной деятельности обучающихся новыми методами.

Глава 3. Реализация концепции развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики

3.1 Траектория развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения геометрии в средней школе

Развитие личности каждого обучающегося средствами предметных дисциплин является условием совершенствования культуры общества. Самостоятельность личности в обучении - одна из главных целей образования. В число ведущих функций школьной образовательной системы сегодня должна войти еще одна — организация активной самостоятельной деятельности школьников.

На практике же обучение усвоению готовых образцов осуществляется гораздо успешнее, чем обучение умению творчески преобразовывать ситуацию и находить нестандартные решения, а именно: поисково-исследовательская деятельность позволяет совершенствовать навыки самостоятельной работы учащихся.

Настоящий этап развития педагогической науки характеризуется сменой знаниевой парадигмы образования на деятельностную, в основе которой лежит учебная деятельность учащихся. Самостоятельная работа в этих условиях становится объективно необходимой формой обучения, обеспечивающей учащимся формирование такого качества личности как самостоятельность.

Самостоятельная работа служит средством активизации познавательной деятельности в том случае, если школьник пытается использовать свои знания в необычной ситуации и выполняет разнообразные задания, сложность которых соответствует различным видам психической деятельности.

К методическим приемам, способствующим развитию активных самостоятельных действий учащихся в учебном процессе по математике, можно отнести ситуации, в которых ученик: защищает свое мнение, приводя аргументы, доказательства, используя приобретенные знания; задает вопросы, выясняя непонятное, углубляясь с их помощью в процесс познания; помогает другим учащимся при затруднениях, объясняя им непонятное; выполняет задания, рассчитанные на изучение дополнительной литературы; ищет несколько решений поставленной задачи, а не ограничивается одним; выбирает задания из поисковых и творческих задач; осуществляет самопроверку, анализ собственных познавательных и практических действий.

Важно, что развитию самостоятельной деятельности учащихся в процессе изучения математики способствует не просто введение самостоятельных работ и увеличение их количества, а организация именно системы самостоятельных заданий, направленных на развитие отдельных действий самостоятельной деятельности. Только когда самостоятельная работа проводится систематически, у учащихся вырабатывается психологическая установка на познавательную самостоятельность, формируются умения самостоятельной учебной деятельности, желание и способность самостоятельно овладеть знаниями и применять их в разнообразной учебной практике.

Поэтому различные виды самостоятельных работ могут и должны быть включены в учебный процесс в составе единой научно обоснованной системы. Так как процесс учения школьников протекает на трех уровнях — репродуктивном, частично-поисковом и исследовательском (творческом), то и развитие самостоятельной деятельности школьников должно проходить эти этапы. Для этого процесс обучения математике мы разбиваем на этапы, каждому из которых соответствует определенный вид самостоятельной работы.

Поиск более эффективных форм самостоятельной работы учащихся привел нас к использованию уровневой дифференциации при подборе задач. Так, предлагаемые школьникам самостоятельные работы содержат набор задач, отличающихся по своему содержанию сложностью и рассчитанных на разный уровень подготовки учеников, уровень их самостоятельности. Вопрос о выборе того или иного задания решают сами учащиеся. Под каждым из заданий в скобках указаны баллы, которые присваиваются за его верное выполнение. По числу набранных баллов определяется уровень усвоения знаний.

Оценка самостоятельных работ производится следующим образом: «3» - 8-10; «4» - 11-14; «5» - 15-18 (баллов).

Технологию решения проблемы мы видим в выстраивании системы самостоятельных работ в определенную образовательную траекторию, следуя которой учащиеся преодолевают алгоритмичность мыслительных действий и переходят к самостоятельности и творческому развитию мышления.

Траектория развития самостоятельной деятельности учащихся в системе самостоятельных работ проходит несколько этапов.

I этап. Учащиеся знакомятся с теоретическим материалом по предложенной теме и усваивают его на уровне осмысленного воспроизведения. Им предлагаются задания для самостоятельной работы обязательного уровня обучения (в классе и дома).

II этап. Происходит передача учительского опыта самостоятельной деятельности по решению математических задач, в процессе которой приобретенные учащимися знания используются на уровне распознавания (узнавания), что обеспечивает более высокий уровень усвоения. Учитель предлагает школьникам задания, способствующие расширению, углублению и приобретению новых знаний по теме, освоению действий самостоятельной деятельности более высокого уровня.

III этап. Учащимся для решения даются различные задания, моделирующие структуру изучаемого материала, и задачи, для которых нет готовых решений. На основе теоретической базы знаний и усвоенных способов решения задач учащиеся включаются в активный познавательный процесс. Этому этапу соответствуют творческие задания для домашней работы.

IV этап. Творческие и исследовательские для самостоятельной работы позволяют формировать действия самостоятельной деятельности на уровне самореализации.

V этап. Диагностика результативности развития компонентов самостоятельной деятельности учащихся проводится в процессе выполнения самостоятельных работ. Полученные результаты служат основанием для корректировки последующих действий учителя и учащихся.

На этапе диагностики результативности развития компонентов самостоятельной деятельности учащимся могут быть предложены следующие задания для самостоятельные работы.

Самостоятельная работа по meAie «Отрезок» (1-й класс)

1. Начертите отрезок, длина которого равна 3 см. (2 балла)

2. Найдите длины отрезков. (2 балла)

I-1

I-1

3. Длина одного отрезка 8 см, а длина другого б см. Начертите отрезки. Запишите, на сколько сантиметров второй отрезок короче первого. (4 балла)

4. Длина первого отрезка 2 дм, второго - на 4 см меньше, а длина третьего отрезка равна длине первого и длине второго отрезков вместе. Какова длина третьего отрезка? (5 баллов)

5. Начертите пять отрезков так, чтобы каждый следующий был на 3 см короче предыдущего, а последний оказался длиной в 1 см. Какой длины будет первый отрезок? А все остальные? (5 баллов)

Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники» (6-й класс)

1. Начертите прямоугольник, стороны которого равны 7 см и 3 см. Вычислите площадь прямоугольника. (2 балла)

2. Площадь прямоугольника равна 40 см2. Найдите периметр этого прямоугольника, если одна сторона равна 5 см. (3 балла)

3. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник. Найдите периметр прямоугольника, если периметр квадрата равен 60 см. (3 балла)

4. На пришкольном участке прямоугольной формы, с длинами сторон 250 м и 230 м, решили посадить яблони. Сколько деревьев будет посажено, если под каждое дерево предполагается отвести в среднем 6 м ? (5 баллов)

5. Для покраски школьной доски высотой 2 м и длиной 2 м 50 см купили 2 кг краски. Хватит ли этого количества краски при норме расходования 280 г на квадратный метр? (5 баллов)

Самостоятельная деятельность учащихся при выполнении этих заданий предполагает в качестве мотивов положительную оценку учителя, демонстрацию своих знаний и умений перед одноклассниками, что выступает ведущими мотивами для данного возраста. В процессе решения предложенного набора задач проверяется сформированность следующих действий, входящих в состав самостоятельной деятельности: выделять главное, переводить информацию из одной формы в другую, составлять алгоритм решения задачи и его выполнять, переносить известные алгоритмы действий в условия конкретной ситуации, применять математические знания для решения практической задачи, представлять полученные результаты решения задачи в удобном для восприятия виде, осуществлять самоконтроль.

Покажем технологию организации самостоятельной деятельности учащихся 5 класса на примере темы «Треугольник».

Сформулируем сначала общие учебные цели по теме «Треугольник». Технология постановки целей становится важнейшим исходным условием, так как, только опираясь на постоянную обратную связь, можно гарантировать достижение четко поставленных целей.

Опираясь на работы М. В Кларина и И. Я. Лернера [106, 143], мы разработали общеучебные цели в когнитивной (познавательной) области на разных уровнях знания, понимания, применения, анализа, синтеза, оценки (табл.15).

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Митрохина, Светлана Васильевна, Москва

1. Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии. М., 1998.

2. Вейль Г. Симметрия. М., 1968.

3. Геккель Э. Красота форм в природе. СПб., 1902.

4. Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики. М., 1985.

5. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. М., 1985.

6. Левитин К. Геометрическая рапсодия. М., 1976.

7. Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. М., 1982.

8. Фёдоров Е. С. Симметрия на плоскости (17 видов орнаментов). СПб., 1891.

9. Шафрановский И. И. Симметрия в природе. Л., 1988.

10. Применение игровой технологии при обучении математике в школеи вузе для развития самостоятельной деятельности

11. Развитие самостоятельной деятельности происходит в процессе различных видов и форм деятельности: игровой, продуктивной, индивидуальной, совместной, учебной.

12. Тема: «Арифметические действия над многозначными числами».

13. Развитие отдельных компонентов самостоятельной деятельности младших школьников на уроке математики в процессе игры «Брейн-ринг» покажем в таблице 22.