автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов

Автореферат диссертации по теме "Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов"

На правах рукописи

ДОЗМОРОВА Елена Владимировна

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6-х КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ С ПОМОЩЬЮ УЧЕБНЫХ ВОПРОСОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

003457022

Омск-2008

003457022

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Томский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Гельфман Эмануила Григорьевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Далингер Виктор Алексеевич;

кандидат педагогических наук, доцент Берникова Инга Корнеевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Кузбасская государственная

педагогическая академия»

Защита состоится 30 декабря 2008 г. в 9.30 на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.177.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан < ноября 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета — м. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В современных условиях проблема развития творческого мышления учащихся приобретает особую актуальность. Это связано с постоянно возрастающими потребностями общества в активных личностях, способных ставить новые проблемы, находить инновационные решения в условиях неопределенности и множественности выбора. В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года делается акцент на индивидуализацию образования с учетом интересов и склонностей школьников. Остро встает вопрос об организации познавательной деятельности учащихся, способствующей развитию творческого мышления как основы самореализации личности на последующих этапах непрерывного образования. Актуальной является проблема поиска возможностей развития творческого мышления учащихся в рамках учебной деятельности. Эта проблема стала предметом ряда диссертационных исследований. Развивать творческое мышление предлагается с помощью специально сконструированных задач, организации самостоятельной исследовательской работы, создания вопросно-ответных процедур и т. д. Данные исследования в основном посвящены развитию творческого мышления учащихся либо начальной, либо старшей школы, а проблема развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов остается малоразработанной.

В ряде психолого-педагогических работ (Э. К. Брейтигам, Н. Д. Левитов, С. Л. Рубинштейн, И. В.Угрюмова, И. С. Якиманская и др.) как один из важных факторов развития творческого мышления рассматривается «понимательная способность» личности. Считают, что процессы понимания - это превращение определенных единиц объективно существующего знания в субъективные познавательные структуры, представляющих в интегрированном виде индивидуальные познавательные ресурсы (Л. С. Выготский, Л. М. Веккер, М. А. Холодная и др.). Понимание растет через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного компонентов индивидуального умственного опыта (М. А. Холодная). Одним из условий движения к пониманию и одной из форм этого движения, по словам С. Л. Рубинштейна, является вопрос. По мнению ряда авторов (А. Д. Король, М. К. Мамардашвили, Ю. В. Сенько, В.Э. Тамарин и др.), вопрос - это особая дидактическая категория, создающая возможности для развития творческого мышления. В психолого-педагогических исследованиях (Л. М. Веккер, Э. Г. Гельфман, Л. Э. Генденштейн, М. И. Махмутов, Н. А. Менчинская, Д. Пойа, Г. Цумме и др.) вопрос рассматривается как ведущий элемент обучения. Он может использоваться в учебной деятельности как средство, способствующее подведению учеников к творческому уровню понимания учебного материала и формированию их

творческого мышления. Проблеме эффективного использования вопросов через разработку их типологии посвящены работы Б. Блума, Н. М. Зверевой, Д. Д. Зуева, Я. А. Микка, Н. Н. Сметанниковой и других авторов. Анализ и обобщение практики изложения учебного материала по математике показывают, что проблема поиска дидактических возможностей учебного вопроса для развития творческого мышления в рамках учебной деятельности остается по-прежнему открытой. Современную ситуацию можно охарактеризовать сложившимися противоречиями:

• между значимостью проблемы развития творческого мышления учащихся и недостаточной разработанностью методических средств, направленных на его развитие, в частности, при анализе роли учебных вопросов;

• между высокими развивающими возможностями вопросов и недостаточной разработанностью научно-методических основ обучения математике школьников 5-6-х классов с использованием разных типов вопросов, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся.

На основании выделенных противоречий, анализа философской, психолого-педагогической литературы, а также в результате изучения опыта работы учащихся на уроках математики была сформулирована проблема исследования: как с помощью учебных вопросов в преподавании математики в 5-6-х классах развивать творческое мышление учащихся. В рамках указанной проблемы была определена тема исследования: «Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов».

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5- 6-х классов.

Предмет исследования: развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов с помощью вопросов и методика их использования в учебном процессе.

Цель исследования: теоретическое обоснование и разработка методики преподавания математики в 5-6-х классах с помощью учебных вопросов, реализация которой обеспечивает условия для развития творческого мышления учащихся.

Была выдвинута следующая гипотеза: если в процессе обучения математике учащихся 5-6-х классов использовать разные типы вопросов, предъявление которых основано на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся, то будут обеспечены условия для развития творческого мышления и повышения качества усвоения математических знаний.

Для достижения цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы выявить условия развития творческого мышления учащихся и критериев его сформированное™.

2. Проанализировать методические средства, способствующие развитию творческого мышления учащихся 5- 6-х классов.

3. Выявить функции учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся.

4. Разработать типологию вопросов, предусматривающую уров-невое понимание учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

5. Разработать, описать и апробировать методику использования учебных вопросов в процессе обучения математики в 5-6-х классах на примере темы «Делимость чисел»; экспериментально проверить ее эффективность.

Методологические основы исследования: системный подход к изучению педагогических явлений (Ю. К. Бабанский, Ю. В. Сенько и др); деятельностный и личностно-развивающий подход к обучению (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Е. Н. Кабанова-Мел-лер, А. Н. Леонтьев, Б. Д. Эльконин и др.).

Теоретические основы исследования: психологически ориентированные теории обучения (В. В. Давыдов, Дж. Дьюи, И. Е. Малова, И. С. Якиманская и др.); разработки по проблемам интеллектуального и творческого развития личности (Л. М. Веккер, Л. С. Выготский, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейн и др.); концепции интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения их умственного опыта при обучения математике (Л. И. Боженкова, М. А. Холодная и др.); теоретические разработки в области формирования понятийного мышления (Э. К. Брейтигам, Э. Г. Гельфман, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, М. А. Холодная и др.); работы по обоснованию содержания курса математики (Э. И. Александрова, Э. Г. Гельфман, Г. В. Дорофеев, И. Г. Ли-патникова, 3. П. Матушкина, Л. Г. Петерсон и др.); теоретические закономерности использования деятельностного подхода в обучении (Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, М. П. Лапчик, М. И. Рагулина и др.); теоретические разработки роли вопроса в развитии личности (Б. Блум, Л. М. Веккер, И. Я. Лернер, М. К. Мамардашвили, М. И. Махмутов, А. А. Окунев, С. Л. Рубинштейн, Е. Е. Семенов, М. Н.Скаткин и др.).

Применялись следующие методы: теоретические: изучение и анализ психолого-педагогических, методических исследований проблемы развития творческого мышления в процессе обучения; эмпирические: беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью учащихся, педагогический эксперимент; математические: статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна исследования:

- впервые проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций), их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики;

- разработана типология вопросов, при этом впервые в качестве основания типологии выступили психодидактические характеристики вопросов: их ориентация на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся;

- предложен методический подход к преподаванию курса математики для 5-6-х классов с использованием различных типов вопросов, сконструированных с учетом уровневого понимания учебного материала и обеспечивающих рост творческого мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

- обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровне-вой организации процесса понимания учебного материала;

- обоснованы дидактические возможности вопроса, обеспечивающие эффективность процесса развития творческого мышления путем обогащения разных форм умственного опыта учащихся;

- расширена типология учебных вопросов, используемых на уроках (за счет ввода вопросов, развивающих творческое мышление).

Практическая значимость исследования:

- разработаны и внедрены учебные вопросы для преподавания курса математики 5-6-х классов на основе уровневого понимания материала и обогащения различных форм умственного опыта учащихся;

- созданы и активно применяются в практике обучения математике дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел», включающие типологию вопросов и способствующие развитию творческого мышления учащихся;

- разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся. Результаты исследования легли в основу программы повышения квалификации учителей (54 ч.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методические условия, обеспечивающие развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с использованием дидактических возможностей учебных вопросов на основе учета уровней понимания учебного материала.

2. Типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристик

вопросов: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

3. Методика организации учебного процесса с использованием типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию свойств творческого мышления учащихся: беглости, гибкости, оригинальности, инициативы и рефлексивности.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук; их внутренней согласованностью; применением методов, адекватных задачам исследования; результатам опытно-экс-лериментальной работы.

Организация, база и этапы исследования. Исследования проводились в три этапа на базе муниципальных общеобразовательных учреждений (МОУ): Русской классической гимназии № 2, СОШ № 37 и № 12 Томска. На каждом этапе, в зависимости от задач и условий проведения работы, применялись соответствующие методы исследования.

На первом этапе (2002-2004 гг.) изучалось состояние проблемы в теории и практике общеобразовательной школы; анализировалась философская, психолого-педагогическая литература, диссертационные исследования; разрабатывались понятийный аппарат и программа исследования. Была выдвинута рабочая гипотеза; определены задачи, проведен констатирующий эксперимент. Использовались такие методы научно-педагогического исследования, как теоретический анализ, наблюдение, методы опроса.

На втором этапе (2004-2005 гг.) осуществлялся поисковый эксперимент, выявлялись психолого-педагогические и методические условия обучения с использованием типологии учебных вопросов, апробировалась и корректировалась методическая система обучения с помощью вопросов, уточнялся дидактический инструментарий развития творческого мышления.

На третьем этапе (2005-2007 гг.) проводился формирующий эксперимент по внедрению и апробации методической системы обучения с помощью типологии вопросов, осуществлялась проверка, обработка, обобщение, систематизация и описание полученных результатов. Результаты исследования внедрялись в школьную практику. Основными методами исследования на этом этапе стали: анализ и обобщение результатов, методы математической статистики.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-поисковой работы в вышеуказанных МОУ Томска.

Результаты работы обсуждались на международных и всероссийских научных конференциях: «Дидактика математики: сегодня и зав-

тра», (Томск, 2001); «Модернизация образования и повышение квалификации», (Томск, 2003); «Новые технологии в образовании», (Воронеж, 2003); «Психолого-педагогические исследования в системе образования», (Москва 2005); «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции», (Томск, 2005); «Приоритетные направления модернизации образования», (Томск, 2006); «Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания», (Томск, 2007); «Проблемы современной школы», (Томск, 2007), а также на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики ТГПУ.

По теме исследования имеется 20 публикаций, в том числе две публикации - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура работы. Диссертация изложена на 175 страницах (включая 2 приложения). В структуру диссертации входят введение, две главы, заключение, библиографический список (199 источников).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяется цель, объект, предмет исследования; формулируется гипотеза и задачи исследования, его методологические и психолого-педагогические основы, раскрываются методы и этапы исследования, его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, выносятся основные положения на защиту.

В первой главе «Теоретические основы использования учебных вопросов для развития творческого мышления на уроках математики» проводится теоретический анализ различных подходов к проблеме развития творческого мышления. Выделены закономерности его развития, основанные на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся; представлены авторские позиции по поводу выбора такого дидактического средства, как вопрос, создающего возможности для развития творческого мышления; сформулированы требования, предъявляемые к типологии учебных вопросов, направленных на развитие творческого мышления учащихся.

В данной главе анализируется состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике, определяются основополагающие для данного исследования понятия «творчество» «творческое мышление», «продуктивное мышление», отмечается особая роль математики в развитии творческого мышления учащихся (Г. А. Балл, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, И. П. Калошина, Ю. М. Колягин, JI. Д. Кудрявцев, Д. Пойа, М. В. Потоцкий, А. Пуанкаре, Л. М. Фридман и др.).

Мы считаем, что «творческое мышление» - синоним термина «продуктивное мышление». Творческое мышление - один из видов мышления, для которого характерно создание субъективно либо объективно нового продукта и психических новообразований. Психолого-педагогические исследования (Дж. Гилфорд, В. Н. Дружинин, Л. Б. Ермо-лаева-Томина, А. Н. Лук, А. Т. Шумилин, И. С. Якиманская и др.) позволяют выделить качества творческого мышления: гибкость, беглость, рефлексивность, инициативу (способность проявлять познавательную активность за пределами заданных требований). Одним из важнейших условий для развития творческого мышления является понимание учебного материала (И. А. Зимняя, А. Н. Леонтьев, А. Пуанкаре, И. С. Якиманская и др.). В ряде работ выделяются уровни понимания, а также отмечается их неразделимость и взаимосвязанность. Так, Л. Э. Генден-штейн предлагает выделить следующие уровни: слежение, воспроизведение, творческое понимание. Вслед за М. А. Холодной, мы считаем, что рост уровней понимания достигается через обогащение основных компонентов индивидуального умственного опыта учащихся: когнитивного опыта (центральное место в его структуре занимает понятийный опыт), метакогнитивного опыта (в том числе рефлексивного опыта), эмоционально-оценочного опыта. Идея ориентации на обогащение опыта ребенка в процессе обучения прослеживается в работах Л. Л. Гуровой, Л. П. Доблаева, В. А. Моляко, Н. Д. Левитова, И. Н. Семенова, И. В. Угрюмовой, И. С. Якиманской.

В исследованиях ряда психологов важная роль в становлении продуктивных интеллектуальных возможностей школьников и создании предпосылок для проявлений творческого мышления отводится формированию различных компонентов когнитивного опыта (в первую очередь понятийного опыта): разных способов кодирования информации; образных компонентов в процессе образования понятий; дифференциации признаков понятий и образованию связей в системе понятий (Дж. Брунер, Б. Л. Ливер, Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Век-кер, В. П. Зинченко, А. В. Славиц, М. А. Холодная).

Одним из системообразующих факторов творческого мышления является рефлексия как проявление метакогнитивного опыта (Н. Г. Алексеев, В. В. Давыдов, А. 3. Зак, В. К. Зарецкий, В. А. Лефевр, И. Г. Ли-патникова, Я. А. Пономарев, И. Н. Семенов, С. Ю. Степанов, Г. П. Щед-ровицкий и др.). Не менее существенную роль для развития творческого мышления играет эмоционально-оценочный опыт: переживание и оценивание новых знаний о себе и других, оценивание успехов и неудач в процессе познания происходящего, интерпретация полученной информации с точки зрения ее личностной значимости.

На основе проведенного теоретического анализа проблемы развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов, с учетом психологических особенностей и характера ведущей деятельности учащихся этого возраста, а именно ориентации на предмет деятельности и способы его преобразования (Л. С. Выготский, И. Ю. Кулагина, Ж. Пиаже, Л. М. Фридман и др.), обобщены и систематизированы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, основанные на уровневой организации процесса понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта.

В данной главе рассматриваются возможности учебных вопросов в создании условий, способствующих развитию творческого мышления. Обосновывается положение о том, что вопрос является особым дидактическим средством, создающим условия для развития творческого мышления учащихся. По словам М. К. Мамардашвили, именно вопрос способен превратить незнание в реальность, позитивную силу, движущую творческое понимание. Понимание и работа мысли, по С. Л. Рубинштейну, всегда начинаются с вопроса.

Роль вопроса в учебном процессе отмечается в работах Э. Г. Гель-фман, Л. Э. Генденштейна, М. И. Махмутова, Д. Пойа и др. В ряде исследований (А. Д. Король, И. С. Маслов, Ю. В. Сенько, В. Э. Тамарин и др.) отмечается, что отклик ученика на вопрос служит стимулом для образования новых смыслов. В исследованиях по общей педагогике и частным методикам определены функции и место вопросов в учебном процессе (С. И. Брызгалова, Ю. Н. Кулюткин, И. Я. Лернер, М. Н. Скат-кин и др.), предложены методические приемы, позволяющие учителю реализовать вопросно-ответную форму обучения. В диссертационных исследованиях (Г. Ю. Алексеева, Т. В. Певчева, М. С. Рябова, Н. П. Туч-нин) отмечается мотивирующая функция вопроса и роль диалога в развитии учащихся, обоснована целесообразность и эффективность использования вопросно-ответных процедур.

Анализ различных типологий вопросов (Б. Блум, Н. М. Зверева, Д. Д. Зуев, Е. И. Казакова, Г. Ю. Ксензова, И. Я. Лернер, М. И. Махму-тов, Я. А. Микк, Н. Н. Сметанникова и др.) позволил рассмотреть психолого-педагогические основания типологий вопросов и выделить функции вопросов, направленных на активизацию процесса понимания учебного материала (в том числе развитие умений выдвигать гипотезы, предположения, аргументировать, оценивать различные результаты решения проблем и свои знания). Приведенные типологии свидетельствуют о том, что учебные вопросы возможно разделить по типам в зависимости от их направленности на разные уровни понимания предметного содержания. В свою очередь, специальным образом организованная

топология вопросов, будучи ориентированной на обогащение понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного опыта обучающихся, может обеспечивать не только продуктивное понимание предметного содержания, но и способствовать развитию качеств творческого мышления

Хотя в дидактике принято считать, что такой методический прием, как обращение к учащимся с вопросами, является одним из наиболее гибких способов управления учебной деятельностью, тем не менее педагоги не в полной мере используют дидактические возможности учебных вопросов в практике обучения. Это подтверждают, например, результаты анкетирования учителей Томских школ. 25 % учителей отметили, что они не обладают достаточными умениями ставить вопросы, которые помогали бы учащимся выходить самостоятельно на новые математические понятия.

Кроме того, нами был проведен анализ текстов ряда учебников математики 6-х классов на примере темы «Делимость чисел» с точки зрения наличия в них учебных вопросов разных типов (на основе учета характеристик текстов, выделенных Н. Н. Сметанниковой, А. В. Хуторским, М. М. Поташником). По нашим данным, из всего количества вопросов, представленных в учебниках, вопросы на субьектно-лич-ностный опыт учащихся, в том числе апеллирующие к их воображению и интуиции, составляют лишь 7 %; вопросы для направления мышления -15%; вопросы с использованием графики - 10%. Преобладающими являются вопросы репродуктивного характера.

Таким образом, в условиях «устоявшегося» в настоящее время содержания обучения математике в средней школе, представленного в программах и учебниках математики, традиционное содержание обучения математике не учитывает всех возможностей различных типов учебных вопросов для развития творческого мышления учащихся.

Анализ литературы, относящейся к разным областям научных знаний (философии, психологии, педагогике, методике), свидетельствует о наличии объективных научно-методических предпосылок для разработки специального подхода к оценке дидактических возможностей учебных вопросов, а также методики их применения в целях развития творческого мышления учащихся.

В качестве теоретического обоснования дидактических возможностей учебных вопросов, использующихся в процессе обучения с целью развития творческого мышления, предлагается учитывать:

• условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации понимания учебного материала;

• показатели развития творческого мышления учащихся 5-6-х классов;

• возрастные особенности учащихся;

• дидактические возможности учебного вопроса, обеспечивающие развитие творческого мышления за счет обогащения разных форм умственного опыта учащихся;

• недостаточное использование разнообразия вопросов в текстах учебников и учителями в процессе обучения;

• построение типологии вопросов по основаниям, базирующимся на трех основных уровнях понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного опыта учащихся.

Во второй главе «Дидактические возможности учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся на уроках математики в 5-6-х классах» описывается методика использования типологии вопросов по основным темам курса математики 5-6-х классов на основе уровневого понимания учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся. Выделены и описаны методические приемы обучения учащихся, направленные на формирование умений отвечать, задавать и анализировать разные типы вопросов; раскрыта роль учебных вопросов в различных формах диалогового взаимодействия. На примере темы «Делимость чисел» рассмотрено, каким образом данная методика может быть реализована в системе уроков. Эффективность проведенного исследования проверялась в ходе педагогического эксперимента, который представлен в исследовании.

В данной главе рассматриваются особенности разработанной методики построения типологий вопросов, основанной на уровневой структуре понимания (таблица 1) и приводятся примеры ее применения в отдельных темах курса 5-6-х классов. Применение такой типологии вопросов с учетом уровней понимания можно назвать методикой с постепенным расширением пространства ответов. Приводятся примеры типов вопросов, а также методические указания к их использованию в процессе обучения математике в 5-6-х классах.

Вопросы первого уровня (воспроизводящий) подразумевают однозначный ответ (например: Каков признак делимости на 9?), в отличие от вопросов второго уровня (объяснительный), которые требуют разъяснения, уточнения при ответе, т. е. расширенного ответа (например: Какое наименьшее число цифр в заданном числе можно вычеркнуть, чтобы получилось число, которое делится на 9?). На вопросы третьего уровня (творческий) учащийся может дать различные ответы, выдвигая гипотезы, находя различные способы их обоснования. Такие вопросы часто требуют обобщенного подхода к анализу информации (например: В каких ситуациях тебе может пригодиться разложение на множители? Как вы думаете, как может быть устроена волшебная машина

для отсеивания простых чисел?). Ответы на такие вопросы сопровождаются элементами фантазии, предполагают личное видение ситуации.

Восхождение учащихся на соответствующий уровень понимания с помощью вопросов обусловлено актуализацией и обогащением их понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта. Важно, как учащийся перерабатывает информацию при ответе на вопрос и как использует свои знания, как с помощью вопросов он контролирует и оценивает свою деятельность, почему именно так он думает и каков его личный взгляд на учебный материал. Значительное место в работе отведено учебным вопросам, адресованным формированию рефлексивного опыта учащихся. Такие вопросы предполагают использование навыков анализа информации, суждений в нестандартных учебных ситуациях, обоснования своей позиции либо идеи. Учащийся воспринимает форму работы с такими вопросами, как обмен идеями. Пример вопросов этот типа: «На какие свойства вы опирались при доказательстве признака делимости на 3?»

Особое значение имеют вопросы-предвосхищения и вопросы-провокации, создающие условия для рождения новых смыслов. К вопросам провокационного типа можно отнести, например, такой вопрос: Верно ли, что чем больше цифр в записи числа после запятой, тем оно больше? Ответы на вопросы-провокации приводят к появлению новой точки зрения, возможности изменить привычные способы интерпретации учебного материала. Вопросы-предвосхищения (например: Можете ли вы предположить, какими свойствами должно обладать число, чтобы оно делилось на 8?) формируют умение предвидеть результат, развивают способность получения собственного способа решения проблем.

К вопросам, способствующим обогащению эмоционально-оценочного опыта учащихся можно отнести следующие: Какие решения показались более красивыми? Соответствует ли данная идея нашим целям? Какие из предложенных заданий понравились больше всего и почему? Какой вариант вы выбрали и почему?).

Составление вопросов самими учащимися — это особый вид деятельности, также направленный на обогащение их понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного (субъектного) опыта. Нами были разработаны специальные приемы, которые создают условия для развития умения ставить вопросы самими учащимися. Например, дидактические игры «Дополни вопрос», «Ромашка вопросов», «Фехтование вопросами» и др. Цель таких приемов заключается в том, чтобы обучающиеся сами начали ставить себе вопросы. Это приводит к следующим результатам: 1) ученики осознают, какие стратегии применяют; 2) понимают, как продвинулись, применяя эти стратегии; 3) выбирают луч-

шие стратегии; 4) предлагают оригинальные стратегии; 5) учатся доверять собственному воображению и интуиции.

Развитие творческого мышления учащихся с помощью учебных вопросов было проиллюстрировано примерами, связанными с изучением темы «Делимость чисел» (таблица 2). Работа строилась с использованием учебной книги «Делимость чисел» (Э. Г. Гельфман и др.). Тема «Делимость чисел», с одной стороны, имеет прикладное значение в курсе математики 5-6-х классов, так как теоретические и практические результаты, полученные при ее изучении, используются при выполнении преобразований рациональных чисел. С другой стороны, данный учебный материал может создать условия для развития творческого мышления учащихся. Внешне простые по своей постановке задачи темы «Делимость чисел» привлекают учащихся, мотивируют их творческую деятельность. Изучая данную тему, школьники приобретают опыт поиска закономерностей построения гипотез, опровержения и обоснования соответствующих предложений.

Большинство задач по теме «Делимость чисел» отличается нестандартностью, разнообразием идей решения, многие из них могут быть решены несколькими способами. Они формулируются на доступном для школьников уровне, не требуют для решения большой предварительной суммы знаний. Как правило, при их решении не требуется владение серьезными математическими техниками, что позволяет ученику с любым уровнем знаний активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Нами предлагается последовательность изучения темы «Делимость чисел», которая позволит учащимся принять участие в поиске соответствующих свойств целых чисел. Затем рассматриваются основные понятия и приводятся примеры вопросов, которые создают условия для развития уровневого понимания учебного текста и обогащают понятийный, рефлексивный и эмоционально-оценочный опыт учащихся, способствуя развитию их творческого мышления.

В рамках каждого уровня понимания можно выделить три типа вопросов, направленных на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта. Так, вопрос первого уровня - воспроизводящий/понятийный, воспроизводящий/рефлексивный, воспроизводящий/эмоционально-оценочный.

В диссертации приводятся примеры реализации типологии вопросов на отдельных уроках темы. Комплексы вопросов имеют избыточный характер, чтобы дать возможность учителю организовывать диалог в зависимости от возникающих ситуаций. Пример одного из комплексов вопросов приведен в таблице 2.

Таблица 1

Типология вопросов, основанная на уровневой структуре понимания (фрагмент таблицы)

Характеристика уровня понимания Тип вопроса Направленность вопроса (формирование умений)

1-Й уровень понимания: опознание элементов информации, выявление фактов, словесное и визуальное описание объектов Воспроизводящий Что...? Сколько...?Что называется...? Какой...? Каким методом? Что означает фраза...? Как изобразить...? Какая информация необходима? Распознавать элементы информации, констатировать, перечислять, систематизировать, описывать

2-й уровень понимания: выделение главного, установление связей между понятиями, объяснение причин, использование разных способов интерпретации фактов и явлений, соотнесение своих действий с целями собственной деятельности Объяснительный Как...? Каким способом...? Как связаны между собой..? Почему? Как использовать? Можно ли утверждать... ? Зависит ли... ? Что общего? Какие пути решения...? Как преобразовать, чтобы получить....? Какие действия нужно выполнить? Обосновывать, объяснять, доказывать, применять теоретические знания в практической ситуации; выстраивать последовательность действий

3-й уровень понимания: предвосхищение последствий решений, прогноз изменений проблемной ситуации; учет разных мнений и познавательных позиций; готовность принимать необычные сведения, анализировать провокационные ситуации; способность к свертыванию математического рассуждения и системы соответствующих действий. Творческий Предположите, что будет, если...? С какой еще точки зрения можно взглянуть на эту проблему...? Что произойдет, если...? В чем значимость? Можете ли вы предположить. ..? Как придумать...? Какой аргумент можно привести против...? Что нового вы узнали, размышляя над данной проблемой. ..? Как вы думаете, зачем...? Возможно ли изменить... так, чтобы...? Если переформулировать..., то каким будет решение...? Решать проблемы в рамках курса и смежных курсов посредством самостоятельной постановки цели и выбора способов решения; выдвинуть гипотезу; адекватно относиться к парадоксам и противоречиям,с готовностью принимать любые необычные идеи.

Таблица 2

Типы и последовательность вопросов к теме урока «Делимость суммы. Признаки делимости на 4,5 и 8»

(приведена часть вопросов)

Вопрос Тип вопроса

Какие признаки делимости вы уже знаете? Воспроизводящий/понятийный

Верно ли, что если натуральное число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 4? Объяснительный/понятийный

Можете ли вы предположить, какими свойствами должно обладать натуральное число, чтобы оно делилось на 4? Творческий/рефлексивный

Определяется ли делимость натуральных чисел на 4 последней цифрой? Объяснительный/ понятийный

Каждое из чисел ряда 4, 8, 12, 16, ... делится на 4. Будет ли в этом ряду число 526? Творческий/понятийный

Какое из чисел 24, 25, 26 можно поставить вместо * в сумму 2000 + *, чтобы оно делилось на 4? На 5? Объяснительный/понятийный

Записано натуральное число, большее миллиарда. Какие цифры этого числа нужно знать, чтобы установить, делится ли это число на: 2? 4? 5? Творческий/понятийный

Сможете ли вы сформулировать признак делимости на 4? Творческий/рефлексивный

Что нового вы узнали о делимости чисел? Что полезного узнали? Творческий/эмоционально-оценочный

Какой план действий вы бы предложили для получения признака делимости на 8? Творческий/ рефлексивный

Для того чтобы учащиеся приобрели опыт работы с вопросами, научившись их составлять, полезно, чтобы они получили метакогни-тивные сведения об учебных вопросах, в частности, о различных их типах. Для этого необходимы специальные приемы работы с вопросами. Некоторые из этих приемов реализованы на примере темы «Делимость чисел». Подход к изучению темы «Делимость чисел» с помощью учебных вопросов может служить ориентиром при разработке методики изучения других тем курса математики 5-6-х классов.

Педагогический эксперимент по теме исследования проведен в 5-6-х классах Русской классической гимназии № 2, МОУ СОШ № 37, МОУ СОШ № 12 Томска и состоял из трех этапов: констатирующего, поискового, формирующего. Охват обучаемых на поисковом этапе составил 620 человек; объем выборки на заключительном этапе формирующего эксперимента составил 403 человека. На первом этапе эксперимента было проведено пилотажное исследование, анкетирование и беседы с учителями. В частности, учащимся 6-х классов по основным темам курса математики 5-6-х классов (203 человека) предлагались специальные задания (на выбор), инициирующие их творческую деятельность. Отметим, что 40 % учащихся не выбрали ни одного задания творческого характера. Результаты выполнения выбранных заданий показали неумение учащимися актуализировать свои знания при решении новых задач, использовать общие методы и идеи, демонстрировать разнообразие и гибкость знаний. Например, предложенное творческое задание «Я в мире чисел» по показателям, характеризующим некоторые компоненты творчества учащихся, выявило следующие результаты (таблица 3).

Таблица 3

Показатели развития качеств творческого мышления, %

Тип показателя Умение увидеть проблему Гибкость Оригинальность Эмоциональность

Исходные 40 10 15 6

Конечные 60 30 45 35

Результаты первого этапа эксперимента обозначили проблему поиска дидактических средств, создающих условия для развития творческого мышления на уроках математики. Целью второго этапа эксперимента была апробация типологии учебных вопросов, способствующих развитию творческого мышления учащихся 5-6-х классов, выявление психолого-педагогических и методических условий организации обучения учащихся 5-6-х классов средствами использования ти-

пологий вопросов. На данном этапе эксперимента была создана творческая группа учителей под руководством автора исследования, в состав которой вошли учителя, эксперты, психологи, а также были выделены творческие площадки {Русская классическая гимназия № 2, МОУ СОШ № 37, МОУ СОШ № 12 Томска). Основное внимание на данном этапе исследования уделялось тем изменениям, которые вносит внедрение типологии вопросов в результаты учебной деятельности и развитие качеств творческого мышления учащихся. Эти изменения прослеживались с использованием тех же заданий, которые были выделены на констатирующем эксперименте. Прежде всего отметим, что но итогам экспериментального обучения только 18 % учащихся не выбрали творческие задания. Кроме того, положительная динамика показателей {таблица 4) позволила сделать вывод, что предложенная методика преподавания с использованием специальной типологии вопросов создает условия для развития творческого мышления учащихся.

Формирующий этап эксперимента проходил в тех же образовательных учреждениях. Для подтверждения корректности выбора учащихся контрольных и экспериментальных хрупп бы/г использован критерий у2. Были сформированы экспериментальные (201 учащийся) и контрольные (2(12 учащихся) группы. Для организации деятельности учителей-участников эксперимента была разработана система непрерывно действующих курсов к семинаров (программа представлена в диссертации) и подготовлены необходимые методические рекомендации. С целью диагностики уровня развития качеств творческого мышления учащихся были использованы тесты творческого мышления П. Торренса и контрольные работы по основным темам. Оказалось, чт о, при примерно одинаковых результатах до начала эксперимента, после его окончания экспериментальные группы имели более высокие результаты по показателям «гибкость», «оригинальность» и «беглость» (рис.1).

Баллы

Бсгпость Гибкость Оригинальность

Рис. I. Результаты развития гибкости, оригинальности, беглости мышления в экспериментальной (Э) у, контрольной {К) группах

Показатель «рефлексивность» (Р) оценивали по количеству и уровню вопросов, составленных учащимися на заданную тему. Способность и желание учащихся использовать свой творческий потенциал оценивали по критерию «творческая инициатива» (И), основываясь на результатах проведенной рейтинговой контрольной работы. Показатель инициативы рассчитывали по количеству выбранных и правильно выполненных заданий, носящих творческий характер. Результаты представлены на рис. 2.

I уровень II уровень III уровень низкий средний высокий

Рис, 2. Результаты педагогического эксперимента по критерию «рефлексивность» (слева) и «творческая инициатива» (справа)

Уровень показателей учебной успешности по предмету отслеживали на основе контрольных работ. Для сопоставления результатов экспериментальной (Э) и контрольной (К) групп использовали статистический метод (хг-критерий). С достоверностью 95 % подтверждено, что применение предложенной методики способствует повышению учебной успешности. В таблице 4 приведены результаты рейтинговой контрольной работы в конце формирующего эксперимента.

Таблица 4

Результаты выполнения рейтинговой контрольно» работы

Группа Количество учащихся, получивших соответствующую отметку

«5» « 4» «3» «2»

Контрольная 40 90 62 10

Экспериментальная 72 109 17 3

Сравнивая результаты по развитию качеств творческого мышления и по показателям учебной успешности, можно утверждать, что экспериментальное обучение, основанное на реализации методики использования типологии вопросов на уроках математики в 5-6-х классах, способствует развитию творческого мышления учащихся, Проведен-

ный эксперимент показал, что использование на уроках математики типологии учебных вопросов, основанной на уровневом понимании учебного материала и психодидактических характеристиках вопросов (их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся), позволяет создать условия для повышения качества математической подготовки учащихся, содействуя развитию их творческого мышления.

Как указано в заключении, в процессе диссертационного исследования подтверждена выдвинутая гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты и сделаны выводы:

1. Теоретически обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала.

2. Проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций) с точки зрения их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики.

3. Разработана типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристиках вопросов, их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

4. Внедрена методика организации учебного процесса с использованием типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию качеств творческого мышления: беглости, оригинальности, гибкости, инициативы и рефлексивности.

5. Разработаны рекомендации для учителей математики 5-6-х классов по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся, а также дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел» на основе предложенной типологии учебных вопросов.

Разработанная методическая система может быть адаптирована к другим этапам изучения школьного курса математики.

Основные результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных ысурналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Дозлюрова, Е. В. Урок для каждого ученика [Текст] / Е. В. Дозморова // Математика в школе. - 2003 - № 5 - С. 24-26.

2. Дозморова, Е. В. Возможности развития творческого мышления обучающихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью вопросов [Текст] / Е. В. Дозморова // Вестник Томского государственного педагогического университета. Серия «Педагогика и психология». -Вып. 2 (76). -2008. -С. 5-8.

Другие статьи и материалы выступлений на конференциях:

3. Дозморова, Е. В. О развитии творческой инициативы учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Школа и открытое образование: материалы 3-й Всероссийской тьюторской конференции. - Томск: Изд-во Отд. ОЦИТ, 1998. - С. 66-67.

4. Дозморова, Е. В. Критерии эффективности учебного процесса [Текст] / Е. В. Дозморова // Дидактика математики сегодня и завтра: труды межрегионального симпозиума. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2000. -С. 42-46.

5. Дозморова, Е. В. Формы диалога на уроке математики [Текст] / Е. В. Дозморова И Мастерство учтет, в психологически ориентированных моделях обучения: материалы школы-семинара. - Томск : Изд-во ТГПУ, 2001. - С. 37-39.

6. Дозморова, Е В. Роль творческих заданий в раскрытии индивидуальности учащихся [Текст] / Учитель в современных моделях обучения: материалы Всероссийской конференции. - Томск: Изд-во ТГУ, 2002.-С. 116-117.

7. Дозморова, Е. В. Логика и интуиция в математическом творчестве [Текст] / Е. В. Дозморова // Пути модернизации региональной системы повышения квалификации работников образования : материалы межрегиональной конференции. - Томск : ТОИПКРО, 2003. - С. 82-84.

8. Дозморова, Е. В. Развитие мыслительных операций средствами учебного текста [Текст] / Е. В. Дозморова // Модернизация содержания школьного образования : Проблемы, решения, перспективы : материалы Всероссийской конференции. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2003. - С. 65-67.

9. Дозморова, Е. В. Единство и взаимодействие интуитивно-логических компонентов для развития творческих способностей учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Модернизация образования: материалы Международной научно-практической конференции. - Томск: Изд-во ТОПКРО, 2003. - С. 121-123.

10. Дозморова, Е. В. Развитие логических способностей средствами учебного текста [Текст] / Е. В. Дозморова // Новые технологии в образовании: материалы VII Международной конференции. - Воронеж : Центрально-черноморское книжное изд-во, 2003. - С. 41-42.

11. Дозморова, Е. В. Дидактическая сказка в развитии творческих способностей учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции: материалы Всероссийской конференции. -Томск: Изд-во ТГПУ, 2004 - С. 75-79.

12. Дозморова, Е. В. Провокационный вопрос как средство развития творческих способностей [Текст] / Е. В. Дозморова // Психолого-педагогические исследования в системе образования: материалы Всероссийской научно-практической конференции - М.; Челябинск, 2005. -С. 131-134.

13. Дозморова, Е. В. О процессуальной стороне развития творческих способностей учащихся на уроках математики [Текст] / Е. В. Дозморова // Открытый урок : фестиваль педагогических идей. - М.: Первое сентября, 2005. - С. 272-273.

14. Дозморова, Е. В. Развитие творческого мышления учащихся с помощью дидактического средства «вопрос» [Текст] / Е. В. Дозморова // Приоритетные направления модернизации общего образования: материалы Всероссийской научно-пракгаческой конференции. - Томск: Изд-во ТОИПКРО, 2006. - С. 74-78.

15. Дозморова, Е.В. Роль вопроса в развитии творческого мышления учащихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Проблемы современной школы и пути их решения: материалы Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Томск: Изд-во ТОИПКРО,

2006. - С. 76-79.

16. Дозморова, Е. В. Роль вопроса в организации познавательной деятельности обучающихся [Текст] / Е. В. Дозморова // Современное образование: проблемы, опыт, решения: материалы Межрегиональной заочной научно-практической конференции. -Томск: Изд-во ТОИПКРО, 2006. - С. 105-109.

17. Дозморова, Е. В. Роль вопроса в развитии творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках матемагшки [Текст] / Е. В. Дозморова // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания: материалы заочной Всероссийской научно-пракгаческой конференции. - Томск : Изд-во ТГПУ,

2007.-С. 59-67.

18. Дозморова, Е. В. Некоторые методические приемы работы с учебным текстом в условиях малокомплектной школы [Текст] / Е. В. Дозморова // Модернизация общего и профессионального образования : материалы IV Всероссийской научно-методической конференции. - Томск : Изд-во «Лито-Принт», 2007 - С. 74-76.

19 .Дозморова, Е. В. Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов [Текст] / Е. В. Дозморова // Методические рекомендации для учителей математики. -Томск : Изд-во «STT», 2008. - 100 с.

20. Дохморова, Е. В. Развитие коммуникативных компетенций обучающихся [Текст] / Е. В. Дозморова И Директор сельской школы. -

2008.-№3,-С. 116-120.

Подписано в печать 26.11.08 Формат 60*84/16

Бумага офсетная Ризография

Печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ Ф001

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дозморова, Елена Владимировна, 2008 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ВОПРОСОВ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

1.1. Психолого-педагогические подходы к проблеме развития творческого мышления учащихся.

1.2. Роль и место учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся.

1.3. Анализ практики использования учебных вопросов в процессе преподавания математики в 5 - 6-х классах.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. ДИДАКТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УЧЕБНЫХ ВОПРОСОВ В РАЗВИТИИ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6-х КЛАССАХ.

2.1. Использование типологии учебных вопросов, развивающих творческое мышление учащихся 5-6-х классов на уроках математики.

2.2. Методические приемы работы с помощью учебных вопросов на примере темы «Делимость чисел».

2.3 .Организация и результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов"

Актуальность исследования. В условиях современной системы образования проблема развития творческого мышления учащихся приобретает особую актуальность. Это связано с постоянно возрастающими потребностями современного общества в активных личностях, способных ставить новые проблемы, находить инновационные решения в условиях неопределенности и множественности выбора, постоянного совершенствования накопленных обществом знаний. В «Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года» делается акцент на индивидуализацию образования с учетом интересов и склонностей школьников к творческой деятельности. В связи с этим остро встает вопрос об организации познавательной деятельности учащихся, способствующей развитию творческого мышления как основы самореализации личности на последующих этапах непрерывного образования.

Актуальной является проблема поиска возможностей развития творческого мышления учащихся в рамках учебной деятельности.

Эта проблема стала предметом ряда диссертационных исследований (С.С.Бакулевская, И.Ф. Бородина, В.В. Лихолетов, М.С. Рябова, Т.А. Сидорчук, Г.В. Терехова, Н.В. Толпекина, JI.A. Устинова-Баранова, КЯ.Хабибуллин и др.). Развитие творческого мышления школьников предлагается осуществлять путем специально сконструированных задач, средствами организации самостоятельной, исследовательской работы на уроках и во внеурочное время, создания вопросно-ответных процедур и т.д. Данные исследования в основном посвящены развитию творческого мышления учащихся либо начальной, либо старшей школы, тогда как проблема дидактических возможностей развития творческого мышления учащихся 5 - 6-х классов по-прежнему остается малоразработанной.

В ряде психолого-педагогических работ (Э.К. Брейтигам, Л.Э. Генденштейн, Л.П. Доблаев, Н.Д. Левитов, С.Л. Рубинштейн, И.Н.Семенов, И.В.Угрюмова, Г.Д. Чистякова, И.С. Якиманская и др.) в качестве одного из важных факторов развития творческого мышления рассматривается «понимательная способность» личности. Утверждается, что процессы понимания - это превращение определенных единиц объективно существующего знания в субъективные познавательные структуры, в которых в интегрированном виде оказываются представленными индивидуальные познавательные ресурсы (JI.C. Выготский, JI.M. Веккер, М.А. Холодная и др.). Рост уровней понимания происходит через обогащение основных компонентов индивидуального умственного опыта: понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного (М.А. Холодная).

Одним из условий движения к пониманию и одной из форм этого движения, по словам С. JI. Рубинштейна, является вопрос. По мнению ряда авторов (А.Д. Король, М.К. Мамардашвили, И.С. Маслов, Ю.В. Сенько, В.Э. Тамарин и др.), вопрос является особой дидактической категорией, создающей возможности для развития творческого мышления.

В психолого-педагогических исследованиях (Д.Н. Богоявленский, JI.M. Веккер, Э.Г. Гельфман, Л.Э. Генденштейн, М.И. Махмутов, Н.А. Менчинская, Э.Г. Мингазов, Д. Пойа, Г. Цумме и др.) вопрос рассматривается как особый и ведущий элемент обучения. Учебный вопрос может использоваться в учебной деятельности как средство, способствующее подведению учеников к творческому уровню понимания учебного материала и формированию их творческого мышления. Проблеме эффективного использования вопросов через разработку их типологий посвящены работы Б. Блума, Е.С. Заир-Бек, Н. М. Зверевой, Д.Д. Зуева, Е.И. Казаковой, М.И. Махмутова, Я.А. Микка, Н.Н.Сметанниковой и др.

Однако анализ и обобщение практики изложения учебного материала по математике 5-6-х классов показывают, что проблема поиска дидактических возможностей учебного вопроса для развития творческого мышления в рамках учебной деятельности остается по-прежнему открытой. Таким образом, можно констатировать следующие противоречия: • между значимостью проблемы развития творческого мышления учащихся и недостаточной разработанностью методических средств, направленных на развитие творческого мышления учащихся на основе интеграции психологических и педагогических исследований в этой области, в частности, такого методического средства как учебный вопрос;

• между высокими развивающими возможностями вопросов и недостаточной разработанностью научно-методических основ обучения математике 5 - 6-х классов с использованием разных типов вопросов, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся.

На основании выделенных противоречий, анализа философской, психолого-педагогической литературы, а также в результате изучения опыта работы на уроках математики учащихся 5-6-х классов была сформулирована проблема исследования: как с помощью учебных вопросов в преподавании математики в 5-6-х классах развивать творческое мышление учащихся.

В рамках решения указанной проблемы была определена тема исследования: «Развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов».

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5 - 6-х классов.

Предмет исследования: развитие творческого мышления учащихся 5 - 6-х классов с помощью вопросов и методика их использования в учебном процессе.

Цель исследования: выявление условий развития творческого мышления учащихся 5 - 6-х классов на уроках математики с помощью учебных вопросов и их реализация в учебном процессе.

В соответствии с целью исследования была выдвинута следующая гипотеза: если в процессе обучения математике учащихся 5 — 6-х классов использовать разные типы вопросов, предъявление которых основано на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного, эмоционально-оценочного опыта учащихся, то будут обеспечены условия для развития творческого мышления учащихся и повышения качества усвоения математических знаний.

Для достижения цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. на основе анализа психолого-педагогической литературы выявить условия развития творческого мышления учащихся и критериев его сформированности;

2. проанализировать существующие методические средства, способствующие развитию творческого мышления учащихся 5— 6-х классов;

3. выявить функции учебных вопросов в развитии творческого мышления учащихся;

4. разработать типологию учебных вопросов, предусматривающую уровневое понимание учебного материала через обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся;

5. разработать, описать и апробировать методику использования учебных вопросов в процессе обучения математики в 5 — 6-х классах на примере темы «Делимость чисел», экспериментально проверить ее эффективность.

Методологической основой исследования являются: системный подход к изучению педагогических явлений (Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, Ю.В. Сенько и др); деятельностный и личностно-развивающий подход к обучению (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Б.Д. Эльконин и др.).

Теоретической основой исследования являются теоретические положения психологически ориентированных теорий обучения (Ш.А. Амонашвили, В.В. Давыдов, Дж. Дьюи, И.Е. Малова, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.); теоретические разработки по проблемам интеллектуального и творческого развития личности (Л.М. Веккер, Л.С. Выготский, П.Я.

Гальперин, A.M. Матюшкин, Ж. Пиаже, К.Р. Роджерс, C.JI. Рубинштейн, М.А. Холодная, И.С. Якиманская и др.); психолого-педагогические концепции интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения их умственного опыта в процессе обучения математике (JI. И. Боженкова, Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная и др.); теоретические разработки в области формирования понятийного мышления (Э.К. Брейтигам, Э.Г. Гельфман, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцев, М.Н. Скаткин, А.В. Усова, М.А. Холодная и дрО; работы по обоснованию содержания курса математики 5-6 классов

Э.И. Александрова, Э.Г. Гельфман, Г.В. Дорофеев, Е.И. Жилина, И.Г.

Липатникова, З.П. Матушкина, Л.Г. Петерсон и др.); теоретические закономерности использования деятельностного подхода в обучении (В.А. Байдак, М. Б.Волович, Л.О. Денищева, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, М.П.Лапчик, М.И.Рагулина, Г.И. Саранцев и др.); теоретические разработки, связанные с ролью вопроса в развитии личности

Б. Блум, С.И.Брызгалова, Л.М. Веккер, И.Я. Лернер,М.К. Мамардашвили, М.И.Махмутов, А.А. Окунев, Н.М. Плескацевич, С.Л. Рубинштейн, Е.Е. Семенов, Ю.В. Сенько, М.Н.Скаткин и др.);

Для решения поставленных задач применялись следующие методы: теоретические: изучение и анализ психолого-педагогических, методических исследований проблемы развития творческого мышления в процессе обучения; эмпирические: беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью учащихся, педагогический эксперимент; математические: статистическая обработка результатов эксперимента. Научная новизна исследования: • впервые проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций) с точки зрения их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики;

• разработана типология вопросов, при этом впервые в качестве основания типологии выступили психодидактические характеристики вопросов: их ориентация на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся;

• предложен методический подход к преподаванию курса математики для 5—6-х классов с использованием различных типов вопросов, сконструированных с учетом уровневого понимания учебного материала и обеспечивающих рост творческого мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что теоретически обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала; раскрыты дидактические возможности вопроса, обеспечивающие эффективность процесса развития творческого мышления путем обогащения разных форм умственного опыта учащихся; дополнена типология учебных вопросов, использующихся на уроках математики в 5 - 6-х классах за счет типологии вопросов, развивающих творческое мышление.

Практическая значимость исследования: разработаны и внедрены учебные вопросы для преподавания курса математики 5—6-х классов на основе уровневом понимании учебного материала и обогащении различных форм умственного опыта учащихся; созданы и активно применяются в практике обучения математике дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел», включающие типологию вопросов и способствующие развитию творческого мышления учащихся; разработаны методические рекомендации для учителей математики

5 - 6-х классов по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся; материалы диссертационного исследования стали основой для построения программы (54 часа) курсов повышения квалификации учителей.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук и их внутренней согласованностью; применением методов, адекватных задачам исследования; результатам опытно-экспериментальной работы.

Организация, база и этапы исследования. Исследования проводились в три этапа на базе муниципального общеобразовательного учреждения Русской классической гимназии № 2 г. Томска, в МОУ СОШ № 37 г. Томска, МОУ СОШ № 12.

На каждом этапе, в зависимости от решаемых задач и условий проведения работы, применялись соответствующие методы исследования.

На первом этапе (2002-2004 гг.) изучалось состояние проблемы в теории и практике общеобразовательной школы; анализировалась философская, психолого-педагогическая литература, диссертационные исследования; разрабатывались понятийный аппарат и программа исследования; выдвинута рабочая гипотеза; определены последующие задачи, осуществлялся констатирующий эксперимент. Использовались такие методы научно-педагогического исследования, как теоретический анализ, наблюдение, методы опроса (беседы, анкетирование).

На втором этапе (2004-2005 гг.) осуществлялся поисковый эксперимент, выявлялись психолого-педагогические и методические условия организации обучения учащихся 5-6-х классов средствами использования типологий учебных вопросов, апробировалась и корректировалась методическая система обучения с помощью вопросов, уточнялся дидактический инструментарий развития качеств творческого мышления.

На третьем этапе (2005-2007 гг.) проводился формирующий эксперимент по внедрению и апробации методической системы обучения с помощью типологии вопросов, осуществлялась проверка и обработка результатов исследования, осуществлялось обобщение, систематизация, описание полученных результатов. Результаты исследования внедрялись в школьную практику. Оформлялось диссертационное исследование. Основными методами исследования выступили: анализ, обобщение результатов исследования, методы математической статистики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методические условия, обеспечивающие развитие творческого мышления учащихся 5-6-х классов на уроках математики с использованием дидактических возможностей учебных вопросов.

2. Типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристик вопросов: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся, обеспечивающая условия развития творческого мышления учащихся.

3. Методика организации учебного процесса с помощью типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию свойств творческого мышления учащихся: беглости, оригинальности, гибкости, инициативы и рефлексивности.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе опытно-поисковой работы в Русской классической гимназии № 2 г. Томска, МОУ СОШ № 37 г.Томска, МОУ СОШ №12 г.Томска.

Материалы исследования обсуждались посредством выступлений на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математик ТГПУ, выступлений на международных научно-практических конференциях («Модернизация образования и повышение квалификации», Томск, 2003г.,

Новые технологии в образовании», Воронеж, 2003г.), всероссийских научно-практических конференциях («Школа и открытое образование», Томск, 1998г., «Дидактика математики: сегодня и завтра», Томск, 2001г., «Учитель в современных моделях обучения», Томск 2002г., «Модернизация содержания образования: проблемы, решения, перспективы», Томск, 2003г., «Психолого-педагогические исследования в системе образования», Москва-Челябинск, 2005г, «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенции» Томск, 2005г., «Приоритетные направления модернизации образования», Томск 2006г., «Актуальные проблемы математики и методики преподавания», Томск, 2007г. «Проблемы современной школы», Томск, 2007г.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по II главе Рассматривая возможности вопроса как отправного пункта мыслительного, процесса и как средства, стимулирующего творческое развитие обучающихся, мы представили типологии вопросов, в основу которых легло условие «уровневого» понимания, реализующих ведущие идеи и принципы развития творческого мышления учащихся в одном из его вариантов.

Какая форма понимания возникает у субъекта в конкретной ситуации, обусловлено, прежде всего, тем, в какие объективные обстоятельства средствами вопроса, требующие понимания, попадает обучающийся и какую задачу он решает в этих обстоятельствах. Восхождение учащимся на соответствующий уровень понимания с помощью вопроса обусловлено актуализацией собственного опыта: как учащийся перерабатывает информацию при ответе на вопрос, как он использует свои знания, каким образом контролирует свою деятельность, почему именно так и об этом он думает. Типология вопросов, учитывающая интеграцию всех уровней ментального опыта, позволит учащемуся выйти из логики текста, совместить ранее несовместимое и получить решение, не выводимое из предложенного текста - решение творческое. Таким образом, были выделены вопросы по уровням: о воспроизводящие; о объясняющие; о творческие.

Представлена методика их составления и дидактические возможности в развитии творческого мышления на уроках математики в 5-ом и 6-ом классах.

В этой же главе нами выделены типологии рефлексивных вопросов, вопросов графической наглядности, их дидактические возможности в развитии творческого мышления учащихся. Особо отмечены вопросы-предвосхищения и вопросы-провокация, показаны возможности организации дидактических игр с использованием вопросов.

Во второй главе нами выявлены и описаны методические приемы использования представленных выше типологий вопросов на примере темы «Делимость чисел».

При решении проблемы диагностики развития творческого мышления учащихся, мы выделили такие качества творческого мышления как гибкость мышления, беглость мышления, оригинальность мышления. Эти качества мышления оценены с помощью тестов П. Торренса и творческого задания которое мы назвали «Я в мире чисел».

Желание индивида использовать свой творческий потенциал, мы полагаем, является критерием его творческого развития. Этот критерий назвали творческой инициативой. По тому, какие задания выбирают учащиеся (творческого или репродуктивного характера), можно судить об их инициативе.

В качестве интегрального критерия развития качеств творческого мышления мы выделили способность учащихся отвечать на вопросы рефлексивного типа и их способность задавать вопросы этого типа.

Экспериментальная методическая система обучения математике с использованием возможностей представленных типологий вопросов создает для учащихся условия для развития повышения качества усвоения математических знаний и обеспечивает развитие качеств творческого мышления.

140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное диссертационное исследование было посвящено проблеме развития творческого мышления учащихся.

Анализ психолого-педагогической литературы, диссертационные исследования, анализ текстов учебников математики (на примере темы «Делимость чисел») и результаты анкетирования учителей математики Томской области показали, что в школьной практике преобладают вопросы репродуктивного характера, направленные на запоминание фактического материала, а не на развитие творческого мышления. Проблема использования учебных вопросов как дидактического средства, создающего возможности для развития качеств творческого мышления при обучении математике, как показало изучение литературы и исследований по методике преподавания математики, разработана недостаточно.

На основании выделенных противоречий, анализа философской, психолого-педагогической литературы, а также в результате изучения опыта работы на уроках математики учащихся 5-6-х классов была сформулирована проблема исследования: как с помощью учебных вопросов в преподавании математики в 5-6-х классах развивать творческое мышление учащихся, a v также поставлена цель исследования: теоретическое обоснование и разработка методики преподавания математики в 5-6-х классах с помощью учебных вопросов, реализация которой обеспечивает условия для развития творческого мышления учащихся.

Была спроектирована методическая система обучения математике с использованием возможностей типологии вопросов, способствующей развитию творческого мышления учащихся с учетом специфики предметного содержания курса математики 5-6-го классов, позволяющего разработать и реализовать типологию вопросов, создающую условия для развития творческого мышления. В соответствии с этим выделены типы вопросов с постепенным расширением поля ответов, направленные на уровневое понимание учебного содержания. Выделены вопросы, направленные на обогащение различных форм ментального опыта. В рамках каждого уровня понимания выделены три типа вопросов, направленных на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта.

В работе представлены методические приемы использования типологии вопросов на примере темы «Делимость чисел» к основным понятиям темы и даны методические комментарии. Выделены методические приемы использования типологии вопросов с помощью графического оформления, организации дидактических игр, приведены примеры уроков, реализующих возможности специфики и разнообразия вопросов для стимулирования творческого развития учащихся и их активности в самостоятельной постановке вопросов.

Методика обучения математике учащихся 5-6-х классов с использованием вопросов как средства, стимулирующего развитие творческого мышления, экспериментально была апробирована и внедрена в Русской классической гимназии №2 г.Томска, а также внедрена в МОУ СОШ № 37 г. Томска, в МОУ СОШ№12 г.Томска.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены, а гипотеза исследования, состоящая в том, что, если в процессе обучения математике учащихся 5 — 6-х классов использовать разные типы вопросов, предъявление которых основано на уровневой системе понимания учебного материала и интеграции понятийного, рефлексивного, элю1}ионально-01{еночно2о опыта учащихся, то будут обеспечены условия для развития творческого мышления учащихся и повышения качества усвоения математических знаний, полностью подтвердилась.

Получены следующие результаты и выводы: • Теоретически обоснованы условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике, в частности, сформулировано положение о возможности развития творческого мышления на основе уровневой организации процесса понимания учебного материала;

• Проанализирована роль вопросов (с учетом их дидактических и психолого-педагогических функций) с точки зрения их влияния на уровень понимания учебного материала и, как следствие, на развитие творческого мышления учащихся в процессе изучения математики.

• Разработана типология учебных вопросов, основанная на учете уровней понимания учебного материала и психодидактических характеристиках вопросов: их ориентации на обогащение понятийного, рефлексивного и эмоционально-оценочного опыта учащихся.

• Внедрена методика организации учебного процесса с использованием типологии вопросов и комплекса приемов организации деятельности учащихся по использованию и конструированию вопросов, способствующая повышению качества математической подготовки и развитию качеств творческого мышления: беглости, оригинальности, гибкости, инициативы и рефлексивности.

• Разработаны методические рекомендации для учителей математики 5— 6-х классов по использованию учебных вопросов как средства развития творческого мышления учащихся, а также дидактические материалы для учащихся 5-6-х классов по теме «Делимость чисел» на основе предложенной типологии учебных вопросов.

Таким образом, можно констатировать актуальность и востребованность проведенного исследования, а также оценить перспективы дальнейшей разработки данной темы.

Разработанная методика использования типологии учебных вопросов по теме «Делимость чисел» может быть распространена на другие темы школьного курса математики 5 - 6-х классов, служить ориентиром при подготовке учителей к проведению занятий, а также использоваться как средство диагностики развития творческого мышления учащихся.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дозморова, Елена Владимировна, Томск

1. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. /Ж. Адамар. -М.: Советское радио, 1970. 152С.

2. Александров, А.Д. Основания Текст. / А.Д. Александров М.: Наука,1987.-288

3. Александрова, Э.И. Математика. 3 класс (система Д. Б. Эльконина. В. В. Давыдова) Текст./Э.И.Александрова М.Вита-Пресс - 2004. - 211с.

4. Алексеева, Г.Ю. Педагогические условия развития творческого потенциала учащихся младших классов (в процессе изучения математики) Текст./Г.Ю.Алексеева/Дис. канд. пед. наук: -М.: РГБ, 2001.

5. Амонашвили, Ш.А. Здравствуйте, дети! Текст. / Ш.А. Амонашвили М.,1988.-С. 39.

6. Ананьев, Б.Г. Личность, субъект деятельности, индивидуальность Текст. / Б.Г. Ананьев Избр. произв. в 2-х т., T.l. М., 1980.

7. Ананьев, Б.Г. Человек как предмет познания Текст. / Б.Г. Ананьев — М., 1980.-С. 19-179.

8. Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И., Кормишина С.Н. Математика 3-4 кл.

9. Текст./ И.И. Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина Изд-во Федоров-2006.-210с. 9. Артемов, В.А. Курс лекций по психологии Текст]/ В.А. Артемов / 2-еизд., перераб. и доп. Харьков, 1958. Ю.Артемов, А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии

10. С.С. Бакулевская: Дис. канд. пед. наук: ВГПУ. - 2001.

11. Балк, Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики Текст. / Г.Д. Балк // Математика в школе. -1969. -№5.- С. 21-28.

12. Бахтин, М. М. Человек у зеркала Текст. / М. М Бахтин // Собр. соч. М., 1996. Т. 5. С. 71.

13. Берков, В.Ф. Логика. Логические основы обучения Текст. / : учеб. пособие / В.Ф. Берков, Я.СЛскевич, В.И.Бартон. М.: Наука, 1994 - 317 С.

14. Блонский, П.П. Избранные педагогические произведения Текст. / П.П. Блонский М.: Педагогика, 1961. - 400 С.

15. Богоявленская, Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. Текст. / Д.Б Богоявленская — Изд-во Ростов, ун-та, 1983. — 173 С.

16. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей Текст. / Д.Б Богоявленская М.: Академия, 2002. — 320 С.

17. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе Текст./ Д.Н. * Богоявленский, Н.А. Менчинская. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 348с.

18. Бородина, И.Ф. Педагогические условия развития творческих способностей учащихся старших классов в' процессе преподавания литературы: Автореф. дис. канд. пед. наук. — Чебоксары: 2004.- 19с.

19. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение Текст. / А.В. Брушлинский М.: Институт практической психологии, Воронеж НПО и МОДЭК, 1996. - 392 С.

20. Брушлинский, А.В. Субъект: мышление, учение, воображение Текст. / А.В.Брушлинский — М.: Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «Модэк», 1996.-392 С.

21. Брянцева, Т.Н. Формирование творческих способностей учащихся 9-11 классов в процессе обучения математике Текст. / Т.Н.Брянцева: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 2003. — 16 С.

22. Брызгалова С.И. Проблемное обучение в начальной школе: Учеб.пособие

23. Текст. / С.И. Брызгалова Калининград, 1995. -72 с.

24. Веккер JI.M. Психика и реальность: единая теория психических процессов Текст. / Л.М. Веккер/ М.: Смысл, 1998. - 685 с.

25. Вербицкий, А. А., Лененко Т.Н. Групповое взаимодействие студентов в контекстном обучении Текст. / А.А. Вербицкий, Т.Н. Лененко // Проблемы психологии образования.

26. Вербицкий, А.А. Развивают ли деловые игры: к проблеме классификации игровых процедур Текст. / А.А. Вербицкий // Проблемы психологии образования. Сборник статей. Выпуск 2. Издательство «Лотос», 1994. С. 12-26.

27. Виленкин, Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.Математика: 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений Изд.23-е, испр. Текст./Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков М.: Мнемозина - 2008 - 288с.

28. Воробьева, Н.Г. Творческие задания средство активизации познавательной деятельности учащихся Текст. / Н.Г. Воробьева // Математика в школе. - 1987. - №4. - С. 32-35.

29. Выготский, Л.С. Педагогическая психология Текст. / Л.С. Выготский / Под редакцией Давыдова В.В. М.: Педагогика, 1991. - 480 С.

30. Гальперин, П.Я., Данилов В.Л. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач Текст. / П.Я. Гальперин, В.Л.Данилов //Вопросы психологии, 1980, № 1, С. 31 38.

31. Гальперин, П.Я., Котик Н.Р. К психологии творческого мышления Текст. / П.Я. Гальперин, Н.Р. Котик // Вопросы психологии. 1982. - №5.

32. Гелб М. Научитесь мыслить и рисовать как Леонардо да Винчи Пер. с англ. Ю. Е. Андреева Текст./ М.Гелб Минск: Попурри 2004 4-31 стр.

33. Гельфман, Э.Г. Методические основы конструирования учебных текстов по математике для учащихся основной школы Текст. / Э.Г. Гельфман — Томск, 2004. С.257.

34. Гельфман, Э.Г. Математика. 6 класс. Учебник. Часть 1. Делимость чисел Текст./ Э.Г. Гельфман -М: Просвещение: 2005 128с.

35. Генденштейн, Л.Э. Анатомия интереса Текст./ Л.Э Генденштейн. // Проблемы школьного учебника. Вып. 18 — М.: Просвещение, 1988. С. 101— 123.

36. Гилфорд, Д. Три стороны интеллекта Текст. / Д. Гилфорд //Психология мышления -. М.: Прогресс, 1969. С. 245-253.

37. Глазман, М.С. Научное творчество как диалог Текст. / М.С. Глазман // Научное творчество / Сб. статей под ред. С.Р.Микулинского, М.ГЛрошевского. М -.: Наука, 1969. С -. 221-232.

38. Глазман, М.С. Научное творчество как диалог М.С. Глазман // Научное творчество / Сб. статей под ред. С.Р.Микулинского, М.Г.Ярошевского. — М.: Наука, 1969. С. 221 - 232.

39. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе Текст. / Г.Д. Глейзер Автореф. д-ра пед. наук. М., 1984. 43 С.

40. Горский, Д.П. Логика Текст. / Д.П. Горский М., 1963. - С. 96.

41. Гузеев, В.В. Применение в обучении эффекта незавершенного действия

42. Гурова, Л.Л. Психология мышления Текст. / Л.Л. Гурова — М., 2005. -С.126 -137.

43. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст./ В.А. Гусев М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО Издательский центр «Академия», 2003. - 432с.

44. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. Текст. / В.А. Гусев М.: Вербум-М, 2003.

45. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст./В.В. Давыдов. М.: Интор, 1996.-542с.

46. Далингер, В.А. Самостоятельная деятельность учащихся основа развивающего обучения Текст. / В.А. Далингер // Математика в школе, 1994. №6.-С. 17-21.

47. Далингер, В.А Компьютер и развитие творческого мышления учащихся/В.А.Далингер//Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.nsu.ru/archive/conf/nit/95/sect2/d2.html

48. Далингер, В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике Текст. / В.А. Далингер, Н.В. Толпекина Омск, 2004 - 264с.

49. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения. — М.: Просвещение, 1956.-376 С.

50. Доблаев, Л.П. Логико-психологический анализ текста Текст. / Л Л. Доблаев— Саратов, 1969.-25С.

51. Дозморова, Е.В.Урок для каждого ученика Текст. / Е.В.Дозморова //Математика в школе 2001 - № 5 -С. 24 - 26.

52. Дозморова, Е.В .Возможности развития творческого мышления обучающихся 5-6-х классов на уроках математики с помощью вопросов Текст./ Е.В .Дозморова //Вестник ТГПУ. 2008.

53. Дозморова, Е.В. Развитие коммуникативных компетенций обучающихся Текст./Е.В.Дозморова// Директор сельской школы — 2008. №3. - С. 67 — 75.

54. Донской, Г.М. Типологические свойства современного учебника Текст. / Г.М. Донской //Проблемы школьного учебника: Сб. ст. Вып. 15. Типология школьных учебников М.: Просвещение, 1985 - С. 70 - 86.

55. Дорофеев, Г.В. Не обучение математике, а обучение математикой! — Режим доступа: httpyMvovoro.isl.ru/W/PAPERS/£AA

56. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей Текст. / ДружининВ.Н. -.СПб.: Питер, 2000. 368 С.

57. Дьюи, Д. Психология и педагогика мышления Д Дьюи. /Пер. с англ. Николаевой Н.М., под ред. Виноградова Н.Д. — М.: Совершенство, 1997. -С.208

58. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике Текст. / О.Б. Епишева/Дис. д-ра пед. наук: М.: РГБ, 2003.—460с.

59. Ермаков, Ф. К. Кузебай Герд : (жизнь и творчество) / Ф. К. Ермаков. -Ижевск, 1996. 444 с.

60. Ермолаева-Томина Л.Б. Психология художественного творчества Текст. / Л.Б Ермолаева-Томина. — М: Академический проспект, 2003. — С.303

61. Ефремов, А.В. Повышение эффективности педагогического руководства творческой познавательной деятельностью учащихся (на примере преподавания математики в 9-10 классах): Автореферат дис. канд. пед. наук. Текст. / А.В Ефремов М., 1979. - 16 С.

62. Жинкин, Н. И. Речь как проводник информации Текст. / Л.Л. Гурова — М., 1982.

63. Заботин, В.В. О познавательной роли вопросов в обучении Текст./ В.В. Заботин // Советская педагогика. 1967. - №9. - С. 47 - 58.

64. Завалишина, Д.Н. Психологический анализ оперативного мышления Текст. / Д.Н. Завалишина М-: Наука, 1985. С. 109 116.

65. Заир-Бек, Е. С., Казакова, Е. И. Педагогические ориентиры успеха Текст. / Е. С. Заир-Бек, Е. И. Казакова СПб., 1995.

66. Зак, А.З. Как определить уровень развития мышления школьника Текст. /

67. A.З. Зак-М.: Знание. 1982. 80 с.

68. Запорожец, А.В., Костюк Г.С., Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. Текст. / А.В. Запорожец, Г.С. Костюк, А.Н. Леонтьев М.: Политиздат, 1975. - 365 С.

69. Зверева Н.М. Практическая дидактика для учителя : Учебное пособие Текст. /Н.М. Зверева М.: Педагогическое общество России, 2001. - 256 е.;

70. Зильберберг Н.И. Приобщение к математическому творчеству Текст. /

71. Н.И. Зильберберг Уфа: Башкир, кн. изд-во, 1988. - 96с.

72. Зимняя, И.А. Педагогическая психология Текст. /: И.А Зимняя.: Учебник для вузов. 2-е изд., доп., испр. и перераб. — М.: Логос,2002. 384 С.

73. Зинченко, В.П. Образование. Мышление. КультураТекст./

74. B.П. Зинченко // Новое педагогическое мышление/ Под ред. А.В. Петровского. М. -: Педагогика, 1989. — 278с.

75. Знаков В.В., Тихомиров O.K. Понимание текста как процесс постановки и "" решения мыслительной задачи Текст. / В.В. Знаков, O.K. Тихомиров // Вестник Московского ун-та. Сер. 14, Психология. 1991. № 3. - С. 17-26. С

76. Зуев, Ю.И. Логическая интерпретация вопроса Текст. / Ю.И. Зуев // Логико грамматические очерки. - М., 1961. — С. 97.

77. Игошин, В. И. Профессионально-ориентированная методическая система обучения основам математической логики и теории алгоритмов учителей математики в педагогических вузах Текст./ В.И. Игошин/ Дис. д-ра пед. наук:-М.: РГБ, 2002. 366с.

78. Иванова, Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования Текст. / Т.А Иванова — Автореф. . д-ра пед. наук. М., 1998.-41 С.

79. Истомина, Н.Б.Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений Текст./ Н.Б.Истомина М:Ассоциация XXXI век - 2008. -208с.

80. Калошина, И.П. Структура и механизмы творческой деятельности Текст. / И.П. Калошина-М.: Изд-во МГУ, 1983. 168 С.

81. Каменский, Я. А. Избранные педагогические сочинения Текст. Я.А. Каменский / Под ред. Красновского А.А М.: Просвещение, 1955. -652 С.

82. Кармин, А.С., Хайкин Е.П. Творческая интуиция в науке Текст. / А.С. Кармин, Е.П.Хайкин. М., 1971

83. Клычникова, З.И. Психологические особенности восприятия и понимания письменной речи Текст./ З.И. Клычникова Докт. Д иссерт - М., 1975. - 300с.

84. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики Текст.: Кн. для учителя/ В.Г. Коваленко. М.: Просвещение, 1990. — 96 С.

85. Колягин, Ю.М. Традиции и новации в содержании и методах обучения математике Текст. / Ю.М Колягин //Математика 2004. - №21 - С.5 - 8.

86. Кондаков, Н.И. Логический словарь справочник Текст. / Н.И. Кондаков. — М.: Наука, 1975.-720 С.

87. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников ! Текст. / В. А. Крутецкий М., 1968.

88. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников . Текст. / В.А Крутецкий М.: Просвещение, 1968. - 432 С.

89. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий М.: Просвещение, 1968. - 432С.

90. Ксензова, Г.Ю. Инновационные технологии обучения и воспитания школьников Текст./ Г.Ю. Ксензова М., 2006. — 128с.

91. Лакатос, И. Доказательства и опровержения: Как доказываются теоремы / И. Лакатос М.: Наука, 1967. - 152 С.

92. Левитов, Н. Д. Психология труда Текст. / Н. Д. Левитов М., 1963.

93. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А.Н. Леонтьев / 2-е издание. М.: Политиздат, 1977. 2 - 61 С.

94. Лернер, И.Я. Методы обучения // Некоторые проблемы современной дидактики Текст. / И.Я. Лернер М.: Просвещение, 1982. - С. 202.

95. Лернер, И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории Текст. / И.Я. Лернер М.: Просвещение, 1982. - С. 49.

96. Липатникова, И.Г. Рефлексивный подход в контексте развивающего обучения математике учащихся начальной и основной школы Текст. / И.Г.Липатникова Екатеринбург: Изд-во УГПУ, 2005. - 221с.

97. Липкина, А.И. Самооценка школьника. Текст. / А.И. Липкина М.: Знание, 1976, 64 С. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология». №12.)

98. Лихолетов, В.В. Понятийный аппарат функционально-стоимостного анализа и теории решения изобретательских задач через призму анекдота: Учебное пособие Текст./ В.В. Лихолетов Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2000. - 59с.

99. Логика научного исследования Текст. / Под ред. С. Р. Микулинского и М.Г.Ярошевского. -М.: Наука, 1965. С. 21.

100. Логика научного исследования Текст. / Под ред. С.Р. Микулинского и М.Г. Ярошевского. М.: Наука, 1965. - С. 21.

101. Лук, А.Н. Психология творчества Текст. / А.Н. Лук М.: Наука, 1978. -127 С.

102. Люблинская, А.А, Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст. / А.А. Люблинская, Н.А. Менчинская М.: Педагогика, 1989.-218 С.

103. Ляпунов, А.А., Пуанкаре, А. Математическое творчество. Режим доступа: htth://www.philosophy.m/library/math/puaiikar2.html

104. Максимов, Л. К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения Текст. / Л. К. Максимов // Вопр. психол. 1979. № 2. С. 57 65.

105. Мамардашвили, М.К. Как я понимаю философию Текст. / Мамардашвили М.К. М., 1990

106. Маркова, А.К. и др. Мотивация учения и ее воспитание у школьников Текст. / А.К. Маркова-М.: Педагогика, 1983.

107. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин М., 1972. - С. 208.

108. Махмутов, М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории Текст. / М.И. Махмутов М.: Педагогика, 1975. - 368 С.

109. Медведева О. С. Методические аспекты развития теоретического мышления учащихся в процессе решения математических задач Текст. / О. С Медведева М. 2000.

110. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст. / Н.А. Менчинская М: Педагогика, 1989. 218С.

111. Микк, Я. А. Понятность учебного текста и связи в нем Текст. / Я.А.Микк //Советская педагогика и школа Тарту, 1970 — с. 5.

112. Митенева, С.Ф. Нестандартные задачи по математике как средство развития творческих способностей учащихся Текст. / С.Ф. Митенева: Автореф. дисс . канд пед. наук. Вологда, 2005. — 19 С.

113. Моляко, В.А. Психология творческой деятельности Текст. /В.А. Моляко -Киев: Зна-ние, 1978. 45 С.

114. Морозов, Е.П., Пидкасистый П.И. Подготовка учителей к инновационной деятельности Текст. / Е.П. Морозов, П.И. Пидкасистый // Советская педагогика. 1991. - №10. - С. 88 - 93.

115. Общая психология: Курс лекций для первой ступени педагогического образования./ Сост. Е.И.Рогов. Текст. / — М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2000. 448С.

116. Ожегов, СИ. Словарь русского языка: ок.57000 слов Текст. / Под ред. чл.корр. АН СССР Н.Ю. Шведовой. М.: Рус. яз., 1988. - 750 С.

117. Окунев А.А. Искусство спрашивать. Вопросы активизации учащихся на уроках математики Текст. /А.А. Окунев // Учительская газета. 1984. — 11 октября.

118. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети: О развитии творческих способностей учащихся Текст.: Кн. для учителя: Из опыта работы/ А.А. Окунев. М.: Просвещение, 1988. - 128с.

119. Онищук, В. А. Урок в современной школе Текст./ В. А. Онищук М., 1981 — С.64

120. Петерсон, Л.Г., Дорофеев Г.В. Математика: Учебник для 6 класса: В 3 ч.: Ч. 3 Текст./Л.Г.Петерсон, Г.В.Дорофеев М.: «Ювента» - 2008 - 108с.

121. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка./Пер. с франц. В. А .Лукова,

122. B.А.Лукова.- М.: Педагогика-Пресс, 1994.-528с.

123. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении Текст./ П.И. Пидкасистый М.: Педагогика, 1980.-231 с.

124. Пирьов, Г. Д. Понимание и гипотеза в процессе решения технических задач Текст. / Г.Д. Пирьов // Вопросы психологии. 1975. № 1.

125. Плескацевич, Н.М. Эвристичекая беседа и ее роль в процессе обучения Текст. / Н.М. Плескацевич: Дис. канд. пед. наук. — Минск, 1969. С.4.

126. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. / Д.Пойа М.: Просвещение, 1961.-701. C.

127. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа -М.: Наука, 1975.-464 С.

128. Пойа, Д. Математическое открытие: Решение задач: основные понятия. Изучение и преподавание Текст. / Д. Пойа М.: Наука, 1970. - 452 С.

129. Пономарев, Я.А. Психология творческого мышления Текст. / Я.А. Пономарев — М.: Академия пед. наук, 1960. — 303 С.

130. Пономарев, Я.А. Психология творчества и педагогика Текст. / Я.А. Пономарев-М.: Педагогика, 1976. 280 С. 170.

131. Поташник, М.М. Как развивать педагогическое творчество Текст./ М.М. Поташник.-М., 1987. 80с.

132. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст. / М.А. Холодная2.е изд., перераб. и доп. — СПб., 2002. 264С

133. Психология. Словарь. /Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского.- М.: Политиздат, 1990. 315с.

134. Пуанкаре, А. Математическое творчество Режим доступа: htth://www.philosophv.ru/library/math/puankar2.html

135. Пушкин, В.Н. Эврика — наука о творческом мышлении Текст. / В.Н. Пушкин М.: Политиздат, 1967 - 269 С.

136. Розова, С.С. Классификационная проблема в современной науке Текст. / С.С. Розова-Новосибирск: Наука, 1986 222 С.

137. Разумовский, В.Г. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения физике Текст. / В.Г. Разумовский — М.: Просвещение, 1975. — 272 С.

138. Родак, И.И. Вопросы ученика в учебном процессе Текст. / И.И. Родак // " Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам; Под ред. И.Я. Лернера. М., 1972. - С.217-236.

139. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн — СПб.: Питер Ком. 1998. 689 с.

140. Руссо, Ж.Ж. Педагогические сочинения Текст. / Ж.Ж. Руссо /В 2-х томах / Под ред. Джибладзе. М.: Педагогика, 1981. - 656 с.

141. Самарин, Ю.А. Стиль умственной работы старших школьников Текст. / Ю.А. Самарин // М.: Известия АПН РСФСР, вып. 17

142. Савенков, А.И Психологические основы исследовательского подхода к обучению Текст./А.И.Савенков. Изд-во Ось, 2006. - 480с.

143. Свинцов, В.И. О научной селекции проблем Текст. / В.И. Свинцов •// Вопросы философии. 1967 -. № 1. - С. 157.

144. Свинцов,В.И. Логика Текст. / В.И. Свинцов /-М.: Высшая школа- 1987. -110 с.

145. Семенов, Е.Е. Области благотворного влияния на диалог Текст. / Е.Е. Семенов // Математика в школе. 1999. - №5. - С. 32 - 35.

146. Семушин, А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации Текст. / А.Д. Семушин, О.С. Кретинин, Е.Е. Семенов, — М.: Просвещение, 1978.

147. Сенько, Ю.В. Диалог в обучении Текст. / Ю.В. Сенько // Вестник высшей школы. 1991. - №5. - С. 35 - 40.

148. Сенько, Ю.В. Обучение и жизненный познавательный опыт учащихся Текст. / Ю.В. Сенько, В.З. Тамарин. М.: Знание, 1989. С. 47.

149. Сенько, Ю.В., Фроловская М.Н. Педагогика понимания Ю.В. Сенько, М.Н. Фроловская М: Дрофа, 2007.

150. Сидорчук, Т. А. Программа формирования творческих способностей дошкольниковТекст./Т.А.Сидорчук — Обнинск, 1998.- 132с.

151. Скаткин, М.Н. Эвристическая беседа Текст. / М.Н. Скаткин // Пед.энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1968. - Т.4. - С. 740.

152. Сметанникова, Н.Н. Стратегиальный подход к обучению чтению: междисциплинарные проблемы чтения и грамотности Текст. / Н.Н. Сметанникова — М.: Школьная библиотека, 2007. — 512с.

153. Современный философский словарь Текст. / Под общ. ред. д.ф.н. профессора В.Е. Кемерова. / 2-е изд., испр. и доп. — Лондон, Франкфурт — на Майне, Париж, Люксембург, Москва, Минск/ «Панпринт», 1998. -1064 С.

154. Степанов, С.Ю., Семенов И.Н. Проблемы формирования типов рефлексиив решении творческих задач Текст. / С.Ю Степанов, И.Н. Семенов // Вопросы психологии. 1992. -N 1. - С. 99 - 104.

155. Степанов, Е.Н. Педагогу о современных подходах и концепциях воспитания Текст. / Е.Н. Степанов, JI.M. Лузина. М.: Сфера, 2001

156. Султанова, Л.Б. Взаимосвязь неявного знания и эвристической интуиции Текст. / Л.Б. Султанова // Вестник МГУ, 1995. Серия философия.

157. Сухобская Г. С., Кулюткин Ю. Н. Исследование познавательной деятельности учащихся вечерней школы Текст. ГГ.С. Сухобская, Ю.Н.Кулюткин — М., 1977.

158. Теплов, Б.М. Проблемы индивидуальных различий Текст. /Б.М. Теплов — М., 1961.

159. Терехова, Г.В. Творческие задания как средства развития креативных способностей школьников в учебном процессе Текст. / Г.В. Терехова: Автор, диссерт. канд. пед.наук: — Екатеринбург, 2002.

160. Тихомиров, В.М. Геометрия в современной математике и математическое образование Текст. / В.М. Тихомиров // Математика в школе. 1993. -№4. - С. 3 - 9.

161. Тихомиров, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников Текст. / Л.Ф. Тихомиров Ярославль: Академия развития, 1996. - 240 С.

162. Тихомиров, О. К., Знаков В.В. Мышление, знание и понимание Текст. / О. К. Тихомиров, В.В. Знаков // Вестник МГУ. Сер. 14. Психология. 1989.2.

163. Турецкий, Н., Фридман Л.М. Как научиться решать задачи Текст. / Н. Турецкий,Л.М Фридман -М.: Просвещение, 1989,- 191 С.

164. Угрюмова, И.В Понимание текста и творческое мышление/ И.В.Угрюмова //Электронный ресурс. режим доступа htth:// www.psi.lib.ru/statyi/sbornik/ptxttm.htm

165. Узнадзе, Д. Психология установки Текст. / Д. Узнадзе СПБ.: Питер, 2001.-416 С.

166. Усманова,Э. 3. Мотивационно-эмоциональная регуляция мышления вусловиях межличностного взаимодействия Текст. / Э. 3. Усманова: Автореф. канд. дис. М., 1986

167. Успенский, В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе Текст./ В.В. Успенский// Дис. канд пед. Наук. -М. 1967. — 186с.

168. Утеева, Р.А. Взаимосвязь различных форм деятельности учащихся на уроке как условие повышения эффективности обучения математике Текст. / Р.А. Утеева Автореф. канд. пед. наук. М., 1986. — 16 С.

169. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения. Т.2./ Под ред. А.И. Пискунова (отв. ред.), Г.С. Костюка, Д.О. Лордкипанидзе, М.Ф. Ша-баевой. М.: Педагогика.- 1974. - 440с.

170. Ушинский, К.Д. Педагогические сочинения: Текст. / К.Д. Ушинский /В 6-и томах/Сост. Егоров С.Ф. М.: Педагогика, 1988. - 440с.

171. Философская энциклопедия. В 5-и томах. Т.5 Текст. / — М.: Советская Энциклопедия, 1970. 240 С.

172. Философский словарь / Под. ред. И.Т.Фролова. Текст. / — 5-е изд. — М.: Политиздат. 1986. - 590 С.

173. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений Текст. / Л.М Фридман М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. - 224 С.

174. Хабибуллин, К.Я. Применение граф-схем при решении геометрических задач как средство развития творческой деятельности учащихся Текст. / К.Я. Хабибуллин: Дис. канд. пед. наук УрГПУ 2001. - 152 С.

175. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст.

176. М.А. Холодная / 2-е изд., перераб. и доп. СПб: Питер, 2002,'

177. Хуеаинова, З.И. Проектирование творческой деятельности учащихся как технология гуманитарно-ориентированного обучения математике Текст. / З.И. Хуеаинова: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 2001. 18 С.

178. Хуторской, А.В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения Текст./ А.В. Хуторской М.: Изд-во МГУ, 2003. -416с.

179. Цумме, Г. Постановка проблемных вопросов в процессе преподавания физики и математики Текст. / Г.Цумме // Советская педагогика. 1958. — № 1.-С.54

180. Черкасов, Р.С. Отечественные страницы и современные тенденции в развитии школьного математического образования Р.С Черкасов. // Математика в школе, 1993. №4. С. 73 - 77; №5. - С.75 - 79; №6. - С. 7577.

181. Чистякова, Г.Д Развитие саморегуляции понимания в школьном возрасте Текст. / Г.Д Чистякова // Вопросы психологии. 1988. № 4. С. 63 69.

182. Шабанова, О.П. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов педвуза по черчению через проблемно-творческий подход Текст. / О.П. Шабанова: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1992. - 16 С.

183. Шардаков, М.Н., Шеварев П.Я., Узнадзе Д. Психология исследования

184. Текст. / Шардаков М. Н., Шеварев П.Я. М.: Наука, 1966.

185. Шевкин, А.В. Несколько способов решения одной задачиТекст./ А.В. Шевкин // Математика в шк. 1998. № 2 С. 17—18.

186. Шеврин, JI.H., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-собеседник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Текст./ JI.H. Шеврин М.: Просвещение, 2001.

187. Шилков, Ю.М. К методологии психологического познания Текст. / Ю.М. Шилков//Психология. Журнал высшей экономики. Т.2, №1, 2005. -с. 119-123.

188. Шумилин, А.Т. Проблемы теории творчества: Монография Текст. /

189. A.Т. Шумилин М.: Высшая школа, 1989. - 143 С.

190. Штоф, В.А. Проблемы методологии научного познания Текст. /

191. B.А. Штоф// М.: Высш. школа, 1978. 269 с.

192. Эсаулов, А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов Текст. / А.Ф. Эсаулов — М.1982

193. Якиманская, И. С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условий задачи в процессе ее решения Текст. / И. С. Якиманская // Применение знаний в учебной практике школьников / Под ред. Н.А. Менчинской. М., 1961.

194. Якиманская, И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. — 144с.

195. Ярошевский, М.Г. Психология науки Текст. / М.Г Ярошевский М., 1967.-85 С.

196. Bloom, B.S. Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. TEXT./ B.S. Bloom New York: Longman 1956. - C.230

197. Ciardiello, A. V. Did you ask a good question today? Alternative cognitive and metacognitive strategies Текст./ A. V. Ciardiello// Journal of Adolescent & Adult Literacy 42: № 3 - 1998 - 14c.

198. Guilford, Y.P. The nature of human intelligence. N.Y.: Mc. Gaw Hill, 1967.

199. King, A. Effects of self-questioning training on college students' comprehension of lectures/. TEXT. A. King // Contemporary Educational Psychology 1989 -№14-1-16c.

200. MacKinnon, D.W. Creativity: a multi-faceted phenomenon/ D.W. MacKinnon //Электронный ресурс. режим доступа http://www.rsad.edu/~ccjones/01-02/sophcd/readings/creativity.html

201. Palincsar, A. S., Brown, A. L. Reciprocal-teaching of comprehension-monitoring activities Текст./ A. S. Palincsar, A. L. Brown// Cognition and Instruction 1984 - № 1 - 117 - 175c.

202. Rubin, J. How learner strategies can inform language teaching. Proceedings of LULT Текст./ J. Rubin Hong Kong: Institute of Language in Education,

203. Department of Education 1989 - 235c.

204. Ciardiello, A. V. Did you ask a good question today? Alternative cognitive and metacogni-tive strategies Текст./ CiardielloA. V.// . Journal of Adolescent & Adult Literacy. 42: 3 Nov, 1998 341c.

205. Sternberg, R.J., Davidson, J.E. Текст./ Sternberg R.J., Davidson J.E.// Conceptions of gifitedness. N.Y.: Cambridge Press [Текст]/ R.J Sternberg,

206. J.E Davidson //, 1986 189c.

207. Torrance, E.P. Causes for Concern. Creativity. Selected Readings Текст./ E.P. Torrance// Edited by P.E. Vernon. Harmondsworth: Richard Clay (The Chaucer Press) Ltd, 1975-P. 355-371.161