Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов

Бабикова, Надежда Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов

Автореферат

Автор научной работы: Бабикова, Надежда Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Киров
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов"

БАБИКОВА Надежда Николаевна

На правах рукописи

РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЛЕКСА МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ-ЭКОНОМИСТОВ

13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Киров-2005

Работа выполнена на кафедре математического анализа и методики преподавания математики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Вятский государственный гуманитарный университет»

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор

Вечтомов Евгений Михайлович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

кандидат физико-математических наук, доцент

Тимофеев Алексей Юрьевич

доктор педагогических наук, профессор

Тестов Владимир Афанасьевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Караулов Василий Михайлович

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко»

Защита состоится 9 февраля 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета КМ 212.041.01 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Вятский государственный гуманитарный университет» по адресу: 610002, г. Киров, ул. Ленина, д.111, ауд.202.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Вятского государственного гуманитарного университета.

Автореферат разослан «¿£» 200$ г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.А. Кохаиов

XOOQ А SG<(

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Взаимопроникающие процессы интеграции и дифференциации научного знания обостряют противоречия предметной системы обучения:

• между усвоением знаний и умений, разобщенным по отдельным предметам, и необходимостью их комплексного применения в практической деятельности -противоречие, акцентирующее практический аспект межпредметных связей в обучении',

• между задачей формирования целостного индивидуального сознания личности и разобщенным отражением форм общественного сознания в различных учебных предметах - противоречие, акцентирующее мировоззренческий аспект взаимосвязей предметов.

Межпредметные связи как отражение процессов интеграции научного познания составляют объективную основу совершенствования предметной системы обучения и представляют собой одну из конкретных форм общего методологического принципа системности, который определяет особый тип мыслительной деятельности - системное мышление, характерное для современного научного познания.

В дидактике проблема межпредметных связей подвергалась наиболее тщательной разработке относительно школьного образования. Политехнический аспект проблемы межпредметных связей получил широкое развитие в работах С.Я. Батышева, А.П. Беляевой, М.И. Махмутова и др. В работах Б.Г. Ананьева, Ш.И. Ганелина, М.Н. Скаткина, В.В. Давыдова и др. показано, что ведущие идеи мировоззренческого характера играют организующую роль в изучении учебного материала. В работах Г.И. Беленького, И.Д. Зверева, В.М. Коротова, Э.И. Моносзон и др. особое внимание уделялось воспитательному значению межпредметных связей. МЛ. Голобородько, В.Н. Максимова, A.B. Усова и др. исследовали учебно-познавательную деятельность учащихся по осуществлению межпредметных связей.

Многие ученые видят в межпредметных связях не только средство формирования гибкой и продуктивной системы знаний (Ю.А. Самарин), но и обобщенных способов действий (Б.Г. Ананьев, A.A. Люблинская, E.H. Кабанова-Меллер, H.A. Менчинская и др.). Специальные исследования показали преимущества активизации учебного процесса, в котором наряду с другими педагогическими факторами используются межпредметные связи. И.Э. Унт, А.Ф. Меняев показали возможности развития мышления, речи, эстетических чувств, взаимосвязей логического и образного в учебном познании на основе реализации межпредметных связей.

Значительное влияние на раскрытие развивающей функции межпредметных связей оказала разработка теории деятельности учащихся. Среди общих межпредметных видов деятельности рассматривается речевая (Т.А.Ладыженская, H.H. Ушаков, H.A. Лошкарева), измерительно-расчетная (Н.С. Антонов), творческая (И.Я. Лернер, H.H. Рахманина).

Настоящее исследование посвящено изучению проблемы реализации межпредметных связей при обучении дисциплине «Высшая математика» студентов экономических специальностей классических университетов (бакалавров и дипломированных специалистов).

РОС. НАЦИОНАЛ-БИБЛИОТЕКА CDmftw?

Актуальность исследования обусловлена следующими причинами:

• В высшей школе основной формой проявления межпредметных связей матсмагики является профессиональная направленность обучения. В качестве основных методов реализации профессиональной направленности обучения математике студентов-экономистов используются: отбор содержания, решение прикладных задач и экономическая интерпретация вводимых математических понятий и теорем. При этом недостаточно разработаны вопросы, связанные с реализацией мировоззренческих и воспитательных функций межпредметных связей математики, гуманистической направленностью математического образования.

• Недостаточно отражаются в современных методических исследованиях вопросы, связанные с определением роли межпредметных связей на различных этапах обучения математике. Каждая из дисциплин «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико-математические модели», «Математические методы в экономике» кроме общих целей имеет и конкрегные цели обучения, что накладывает отпечаток на способы реализации профессиональной направленности и уровень межпредметных связей в каждой учебной дисциплине. Межпредметные связи, как и проблемный подход в обучении, усложняют содержание и процесс познавательной деятельности. Поэтому необходимо постепенное введение объема и сложности межпредметных связей.

• Современная математизация и информатизация общества и экономической практики требуют более широкого применения программных средств реализации математических расчетов в практике обучения математике студентов-экономистов.

В условиях современной высшей школы контингент студентов значительно диверсифицирован: возраст, подготовка, мотивация студентов существенно различаются и требуют адаптации методов обучения и разработки мер по обеспечению качества обучения. В качестве фактора оптимизации процесса обучения математике студентов-экономистов предлагается использовать дидактический и мировоззренческий потенциал межпредметных связей.

Целью исследования является выявление роли межпредметных связей в повышении качества математической подготовки студентов-экономистов; обоснование и разработка методического обеспечения реализации комплекса межпредметных связей при обучении студентов-экономистов дисциплине «Высшая математика» в целях оптимизации процесса обучения математическим и экономико-математическим дисциплинам.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов-экономистов.

Предмет исследования - методика реализация межпредметных связей при обучении студентов-экономистов (бакалавров, специалистов) дисциплине «Высшая математика».

Гипотеза исследования - реализация межпредметных связей при обучении дисциплине «Высшая математика» позволит оптимизировать процесс обучения математическим и экономико-математическим дисциплинам, если: реализация межпредметных связей будет носить комплексный характер с постепенным нарастанием объема и сложности; межпредметные связи будут основываться на внутрипредметных связях и изучении математической логики; ядром комплекса межпредметных связей будет формирование межпредметного умения «реализация математических расчетов на компьютере». 4

Задачи исследования:

1. Определить роль межпредметных связей в курсе «Высшей математики» как фактора оптимизации учебного процесса.

2. Определить и обосновать структуру, объем и уровень сложности комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов (бакалавров, специалистов).

3. Разработать методическое обеспечение реализации комплекса межпредметных связей.

4. Экспериментально проверить эффективность применения методики в практике обучения.

Теоретическую основу диссертации составили работы в области: философии образования и филосогрии математики (Вечтомов Е.М., Гершунский Б.С., Щедровиций Г.П. и др.); психологии (Выготский JI.C., Гальперин П.Я., Грановская P.M., Фридман Л.М., Эльконин Д.Б. и др.); педагогики (Бабанский Ю.К., Беспалько В.П., Загвязинский В.И., Зверев И.Д., Лернер ИЛ., Лысенкова С.Н., Максимова В.Н., СкаткинН.Н., Талызина Н.Ф., Шаталов В.Ф. и др.); теории и методики обучения математике (Болтянский В.Г., Виленкин НЛ., Глейзер Г.Д., Гнеденко Б.В., Гмурман В.Е., Груденов Я.И., Далингер В.А., Колмогоров А.Н., Кудрявцев Л.Д., Монахов В.М., Пойа Д., Рыбников К.А., Саранцев Г.И., Тестов В.А., Тихонов A.l I., Фройденталъ Г., Хинчин А.Н.).

Методологическую основу исследования составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; основные положения теории и методики обучения математике; метод системного анализа; метод сравнений и аналогий; методы статистического анализа.

Для решения поставленных в исследовании задач применялись следующие методы педагогического исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, программ и учебных пособий по математике, информатике, экономической теории, экономико-математическим методам и моделям, общей теории статистики, эконометрике для студентов экономических специальностей; изучение педагогического опыта; изучение опыта применения экономико-математических методов в практической деятельности; индивидуальные беседы со студентами, анкетирование; проведение педагогического эксперимента, анализ и обобщение опыта экспериментальной работы.

Этапы исследования:

На первом этапе (1997-2001 гг.) осуществлены анализ педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования. Изучался педагогический опыт преподавателей по реализации межпредметных связей. Разрабатывались учебно-методические материалы. Проведен констатирующий эксперимент и сформулированы рабочие гипотезы исследования.

На втором этапе (2001-2003 гг.) уточнялась трактовка профессиональной, прикладной направленности в обучении; проводился анализ особенностей применения компьютерных технологий при преподавании математических дисциплин. Продолжалась разработка межпредметных учебно-методических пособий для студентов. Проведен поисковый эксперимент. Гипотезы исследования подверглись корректировке.

Научная новизна исследования заключается в том, что выявлены и обоснованы особенности содержания дисциплины «Высшая математика» для студентов-экономистов на основе анализа связей с последующими математическими и экономико-математическими дисциплинами, составлена таблица учебных элементов всех тем курса с учетом планируемой дифференциации двух основных уровней усвоения материала; обоснованы и проверены на практике возможности реализации комплекса межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» для студентов экономических специальностей с учетом объема и уровня сложности межпредметных связей.

Теоретическая значимость заключается в следующем: обобщена и уточнена трактовка профессиональной направленности математической подготовки студентов-экономистов с учетом перехода к многоступенчатой модели высшего образования; обоснована целесообразность комплексной реализации межпредметных связей как фактора оптимизации процесса обучения математике.

Практическая значимость диссертационной работы определяется тем, чю разработанная методика реализации межпредметных связей может применяться на практике преподавателями математики, работающими со студентами экономических специальностей, и учителями математики' профильных классов средней школы. Разработанные учебномеггодйческие пособий Межпредметного характера обеспечивают эффективную организацию ийдивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся. Принципы проектирования и примеиения методики могут использоваться для преподавания дисфплин математического цикла студентам-экономистам различных вузов, студентам некоторых других специальностей, например, специальностей «Прикладная информагика в экономике», «Психология» и ученикам старших классов средней школы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается исходными методологическими и теоретическими позициями исследования, репрезентативностью данных педагогического эксперимента, апробацией результатов исследования.

Апробация результатов исследования и их внедрение осуществлялось посредством чтения лекций и проведения практических занятий по дисциплине «Высшая математика» в Воркутинском филиале Сыктывкарского государственного университета. Основные положения и результаты исследования сообщались на заседаниях Учебно-методической комиссии ВФ СыктГУ, кафедры Математического анализа СыктГУ, кафедры Прикладной механики и математики филиала СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт», кафедры Математического анализа и методики преподавания математики ВятГГУ; в выступлениях на Всероссийской научно-методической конференции «Развитие тестовых технологий в России» (Москва, 2002), Февральских педагогических чтениях Ученого Совета СыктГУ (Сыктывкар, 2005), XIV межвузовской конференции «Образовательные технологии» (Воронеж, 2005).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Реализация межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов должна носить комплексный характер, т.е. охватывать все функции обучения - образовательную, воспитательную и практическую, при постепенном нарастании объема и уровня сложности.

2. Основой реализации комплекса межпредмеггпых связей являются: внутрипредметные связи; математическая логика, как средство формирования логико-математической компоненты профессионального мышления; межпредметные связи математики с информатикой.

3. Реализация комплекса межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» способствует оптимизации процесса обучения математическим дисциплинам.

4. Наиболее эффективными приемами осуществления комплекса межпредметных связей на этапе обучения «Высшей математике» являются: согласованность программ дисциплин «Высшая математика» и «Информатика»; межпредметные тексты - методические разработки для студентов межпредметного характера; комплексные междисциплинарные проекты для самостоятельной работы на основе межпредметных текстов; использование приема «перспективной подготовки»

По основным результатам исследований и разработок опубликовано 8 работ, в том числе 4 учебно-методических пособия.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. Основное содержание изложено на 152 страницах машинописного текста. Библиография включает 77 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены цели и задачи исследования, раскрыта научная новизна, практическая значимость исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации «Реализация межпредметных связей как педагогическая проблема» посвящена теоретическим основам реализации межпредметных связей.

В первом параграфе рассматриваются вопросы, связанные с развитием педагогической идеи межпредметных связей от ЯЛ. Коменского до наших дней. Подходы к определению сущности дидактической категории межпредметных связей и их видов весьма многообразны. Научные позиции исследователей определяются такими факторами, как конкретные педагогические задачи исследования; изучаемые аспекты проблемы межпредметных связей и уровни их решения; используемые научные методы выделения конкретных связей.

Во втором параграф межпредметные связи рассматривается как фактор оптимизации процесса обучения математическим и экономико-математическим дисциплинам.

В последние годы усилилось понимание педагогами роли положительной мотивации к учению в обеспечении успешного овладения знаниями и умениями у студентов. При этом выявлено, что позитивная мотивация может играть роль

компенсирующего фактора в случае недостаточно высоких способностей. Анализ литературы по проблемам мотивации учебной деятельности (Е.П. Ильин, М.В. Вовчик-Блакитная, Ф.М. Рахматуллина, А.А. Реан и др.) показал, что к факторам, способствующим формированию у студентов положительного общего мотива к учению относятся:

• осознание ближайших и конечных целей обучения;

• осознание теоретической и практической значимости усваиваемых знаний;

• эмоциональная форма изложения материала;

• профессиональная направленность учебной деятельности;

• выбор заданий, создающих проблемные ситуации в структуре учебной деятельности;

• наличие любознательности и «познавательного психологического климата» в учебной группе.

На базе общей мотивации учебной деятельности у студентов появляется определенное отношение к разным учебным предметам. Оно обусловливается важностью предмета для профессиональной подготовки; интересом к определенной отрасли знаний и к данному предмету как ее части; удовлетворенностью качеством преподавания; мерой трудности овладения предметом, исходя из собственных способностей.

Таким образом, на этапе обучения «Высшей математике» необходимо не только показать профессиональную значимость математических дисциплин, но и обеспечить доступность изложения. На данном этане обучения именно доступность предметного содержания позволяет сформировать положительную мотивацию к изучению предмета не только отдельных студентов, но и всей учебной группы. Поскольку «познавательный психологический климат» в учебной группе является одним из факторов формирования положительной мотивации к учению, то повышение уровня развития группы в целом способствует индивидуальному росту каждого студента.

В основе оптимизации учебного процесса лежит системный подход, а следовательно, и источники, внутренние механизмы оптимизации надо искать в механизмах функционирования сложных динамических систем. Среди механизмов, которые приводят к быстрому возрастанию, умножению (мультипликации) эффекта вплоть до максимально возможного, можно назвать:

• механизм диффузии (возрастание эффекта процесса за счет проникновения и объединения);

• резонанса (резкое возрастание эффекта за счет одновременного совпадения воздействий нескольких взаимосвязанных направлений работы),

• механизм возрастания эффекта за счет введения новизны (эффект стартового взрыва).

Эти внутренние механизмы оптимизации тесно связаны с идеей реализации в учебном процессе межпредметных связей. Например, координация дисциплин «Информатика» и «Математика» вызывает эффект резонанса: происходит возрастание продуктивности математической деятельности. Связи с экономическими дисциплинами основаны на механизме диффузии: проникновение элементов экономических знаний на этане изучения «Высшей математики», объединение математических и экономических знаний на этапе изучения 8

экономико-математических методов и моделей. При этом проявляется и эффект введения новизны: сочетание математических, экономических и информационных знаний.

В третьем параграфе анализируются способы, методы и приемы реализации межпредметных связей при обучении математике.

Способы осуществления межпредметных связей можно условно разделить на две группы. К первой группе относятся обычные методы и приемы, но ориентированные на установление межпредметных связей: включение знаний из других предметов в изложение преподавателем нового материала; беседа на воспроизведение знаний из других предметов; применение наглядных пособий по другим предметам; постановка проблемных вопросов межпредметного характера; решение прикладных задач.

Вторую группу составляют приемы, специфичные для межпредметных связей: работа с учебниками по нескольким предметам на занятии; использование комплексных наглядных пособий; выполнение работ, которые оцениваются преподавателями разных предметов; комплексные межпредметные задания; межпредметные тексты и др.

Приемы второй группы имеют значительный дидактический потенциал, но не нашли пока широкого применения в практике обучения математике студентов-экономистов.

В четвертом параграфе анализируется современное состояние вопроса реализации межпредметных связей при обучении «Высшей математике» студентов-экономистов (бакалавров, дипломированных специалистов).

Теоретические, методологические, психолого-педагогические аспекты профессиональной и прикладной направленности обучения математике в разное время рассматривались Н.Я. Виленкиным, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоровым, Л.Д. Кудрявцевым, В.М. Монаховым, Х.О. Поллак, А.Н. Тихоновым и др.

В условиях перехода нашей системы образования к новой структуре учебного процесса по формуле «бакалавриат + магистратура + аспирантура», при реализации принципа профессионально-прикладной направленности следует учитывать зарубежный опыт работы в данных условиях. Этот опыт настраивает против излишней специализации программ в рамках бакалавриата (т.е. на первом этапе ^ обучения): на этой ступени дается достаточно широкое общее образование, включая

теоретические и прикладные дисциплины с отдельными элементами специализации.

Таким образом, при установлении межпредметных связей математики представляется целесообразной не ориентация на деятельность конкретного специалиста (бухгалтера, финансиста, менеджера), а общая экономическая направленность обучения, т.е. установление межпредметных связей математики с экономическими дисциплинами, общими для всех экономических специальностей.

Проблеме исследования профессиональной направленности при обучении математике студентов-экономистов посвящен ряд диссертационных работ последних лет. В работах Худяковой Г.И., Климовой H.A. и др. рассматриваются вопросы установления связей с экономическими дисциплинами. Однако в условиях современной информатизации общества и экономической практики вопрос прикладной направленности в обучении математике нельзя рассматривать в отрыве от умения использовать профессионально-ориентированные программные средства

математических расчетов. В работе Коротченковой А.А рассматриваются связи «Информатики» только с разделом «Финансовая математика».

Во всех этих работах не рассматривается вопрос об уровне реализации профессиональной направленности, реализации межпредметных связей на различных этапах изучения отдельных математических дисциплин студснтами-экономистами. Дисциплины «Экономико-математические методы», «Экономико-математические модели» являются прикладными и междисциплинарными но определению в отличие от дисциплины «Высшая математика».

На практике приходится сталкиваться с мнением экономистов (в том числе и преподавателей) о том, что математическая культура в корне отличается от управленческой и экономической. Мы считаем, что проблема «коренного отличия» математической и экономической культур вызвана недостатками в обучении математике будущих экономистов. Причем недостатками не только и не столько в формировании знаний и умений, а в формировании логико-математической составляющей профессионального мышления. Приемы рационального мышления -это межпредметные умения, которые могут стать основой реализации всего комплекса межпредметных связей математики.

В последние годы появилось много учебников по «Высшей математике», предназначенных для студентов-экономистов. Гораздо меньше задачников, которые могли бы быть использованы в учебном процессе. В некоторых учебных пособиях предлагаются прикладные задачи, которые предполагают наличие у студентов определенных знаний экономической теории и являются по сути задачами дисциплины «Экономико-математические модели». На наш взгляд использование таких задач не только не стимулирует мотивацию к изучению «Высшей матемагики», но и затрудняет ее изучение вследствие нарушения принципа приоритета в реализации межпредметных связей: межпредмегные знания и умения должны основываться на сформированных предметных знаниях и умениях. На уровне изучения «Высшей математики» межпредметные связи должны быть построены таким образом, чтобы способствовать прежде всего эффективному усвоению фундаментальных математических знаний.

Таким образом, для того чтобы реализация межпредметных связей способствовала оптимизации процесса обучения математике, необходима целостная система методических средств, способствующих не только формированию профессионально-ориентированных математических знаний, но и формированию логико-математической компоненты мышления будущих специалистов, научного мировоззрения и умения применять математические знания на практике, что предполагает умение выполнять математические расчеты на компьютере. Реализация комплекса межпредметных связей математических дисциплин должна носить поэтапный характер с постепенным возрастанием объема и уровня сложности.

Во второй главе диссертации рассматривается комплекс межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» и методы его реализации.

В первом параграфе описывается структура комплекса межпредметных связей и его основные компоненты.

Отношения «учебный предмет - межпредметные связи - процесс обучения» носят диалектический характер. Структура учебного предмета - основной источник

межпредметных связей, многообразия их видов в содержании процесса обучения. В свою очередь межпредметные связи влияют на формирование структуры учебных предметов, на выделение «межсистемных компонентов» знаний и умений, обобщенных понятий и способов учебно-познавательной деятельности.

На основе анализа государственных стандартов, программ и учебно-методических пособий по математике, экономической теории, экономико-математическим дисциплинам, статистике, эконометрике, с учетом учебного времени, ступени обучения (бакалавриат, дипломированный специалист)

• сформулированы конкретные цели обучения дисциплине «Высшая математика»,

• отобрано предметное содержание,

• определен перечень учебных элементов дисциплины, ,, ,,

• определен необходимый уровень усвоения по каждому учебному элементу.

Для оптимизации предметного содержания использовался прием выделения

ведущих знаний с использованием критериев: дидактической значимости, активности, полноты, мировоззрения, прикладной направленности, возможности реализации тесных внутринредметных и межпредметных связей, развития, научности и доступности.

При этом главной идеей являлась дифференциация знаний: из общего объема знаний были выделены опорные (ведущие) знания и определены те знания, которые играют вспомогательную роль, способствуя более эффективному усвоению ведущих знаний. Предлагается два основных уровня усвоения математических знаний: знания-представления (понимание) и умения-навыки.

Под знаниями-представлениями мы подразумеваем знания, которые не используется в дальнейшем обучении и в профессиональной деятельности специалиста-практика непосредственно. Например, умение определять является ли заданное пространство линейным или евклидовым нет необходимости превращать в навык. Достаточно представления о том, что это такое. Умение вычислять несобственный интеграл, или определять сходимость ряда не является профессионально-значимым для экономиста-практика. Это вспомогательные средства, используемые при изучении ряда тем других дисциплин.

Но для достижения качества математического образования в вузе определенные действия должны стать практически автоматическими, также как умения складывать или умножать становятся навыками в школьном курсе математики. Это математические умения, которые широко используются как составные элементы экономико-математических и общих профессиональных умений: логическая грамотность, умение оперировать матрицами, умение строить и читать график функции, представлять данные в виде графика или диаграммы, по статистическим данным какого-либо показателя определить предполагаемый вид корреляционной зависимости (узнавание вида функциональной зависимости).

В качестве примера приведем перечень учебных элементов по уровням усвоения для раздела «Элементы математической логики и теории множеств» (табл.1).

Таблица 1

знание-понимание: узнает, воспроизводит и интерпретирует умение-навык: студент в той или иной степени автоматически выполняет операции:

• знает и воспроизводит определения высказывания, логических связок, логической формулы, таблицы истинности; основные тавтологии; определение предиката, области истинности предиката; понятие множества, определение подмножества, равенства множеств, операций над множествами; разбиения множества •узнает и понимает доказательство методом математической индукции; введение определения по индукции; построение отрицания сложного высказывания (законы де Моргана); запись предложений с использованием кванторов; запись определений операций над множествами с использованием логических операций • выделяет в тексте простые и составные высказывания, логические связки, т.е. распознает логическую форму предложений; • конструирует составные высказывания из простых, строит отрицание высказывания; • определяет истинностное значение сложного высказывания при помощи таблиц истинности; • проверяет правильность рассуждения, т.е. обнаруживает логические сшибки и приводит контрпримеры; • читает определения, записанные с использованием предикатов и кванторов; • строит отрицание предиката; • задает множество различными способами; • выполняет операции над множествами; • изображает отношения между множествами и проверяет равенство множеств при помощи диаграмм Эйлера-Венна • проверяет, является ли семейство подмножеств разбиением данного множества; • проводит классификацию понятий (разбиение множества); • определяет известные понятия и подводит объект под понятие

На основе отбора содержания разработана структура межпредметных связей дисциплины «Высшая математика», включающая как основные компоненты:

• внутрипредметные связи как основу реализации связей между предметами;

• изучение раздела «Элементов математической логики и теории множеств» как средство формирования логико-математического стиля мышления;

• связи с «Информатикой» как средство формирования профессионально-значимого умения «выполнение математических расчетов на компьютере».

Укрепление внутрипредметных связей создает большие возможности и потребность в использовании межпредметных связей. Синтез внутрипредметных понятий и идей повышает теоретический уровень обучения предмету, обобщенность

предметных знаний, поэтому укрепляется научный фундамент для построения межпредметных обобщений.

С целью реализации внутрипредметных связей курса «Высшая математика» разработаны структурно-логические схемы, которые используются в качестве наглядных пособий на лекциях и практических занятиях. Психологами установлено, что отношения между объектами сохраняются в памяти значительно дольше, чем отдельные объекты. Следовательно, схемы ориентации в объектах, отражающие отношения между понятиями, позволяют лучше сохранить в памяти материал.

Дидактический потенциал раздела «Элементы математической логики и теории множеств» в плане реализации межпредметных связей очень велик. Большое мировоззренческое значение имеют межпредметные связи по линии усвоения формальной логики и семиотики. Логика и семиотика - философские науки. Связи с формальной логикой помогают раскрыть математические определения с новой стороны, повысить наглядность преподавания, а математические определения вносят элемент строгости в интуитивные представления. Недаром в современных учебниках по формальной логике широко используется математическая символика и математические примеры.

Процессы интеграции в науке привели к формированию семиотики - науки о языке как знаковой системе выражения информации. Каждая наука, отраженная в учебных предметах имеет свои специфические методы и свой язык как средства познания. Семиотические связи - это синтез языка разных наук, адаптация научных терминов, символики, связи естественных языков и языков пауки. Этот элемент знаний - один из источников межпредметных связей любого предмета, в том числе математики и математической логики как языка математики.

Целенаправленные межпредметные связи раздела «Элементы математической логики и теории множеств» призваны синтезировать логические знания и включить их в общую систему научно-философского видения мира. Поскольку при обучении студентов-экономистов мы формируем не математическое мышление математика, а профессионально-направленное математическое мышление экономиста, на первый план выходит воспитательная функция математической логики. В первую очередь мы учим не строгому доказательству теорем, а умению логически рассуждать,

Межнредметные связи между математикой и информатикой носят двусторонний характер: изучение математики должно подготавливать изучение информатики; в свою очередь курс информатики имеет выходы в математику.

Реализация межпредметных связей с курсом «Информатики» позволяет решить ряд педагогических задач. Математические задачи являются удобным средством обучения студентов процессу алгоритмизации и программирования. Если скоординировать программы математики и информатики, то в процессе реализации математических моделей на компьютере происходит закрепление математических умений и навыков (признаком сформированного умения является способность обучающегося применять его в качественно новой среде). Использование возможностей компьютера при решении математических задач при выполнении самостоятельных контрольных работ по математике позволяет перенести центр тяжести с вычислительных действий на качественную сторону задачи, и, как следствие, повысить продуктивность познавательной деятельности студентов. Таким образом, происходит повышение качества знаний обоих предметов за счет

рационального использования учебного времени и организации самостоятельной работы студентов.

В качестве программного продукта, используемого в учебном процессе как средство реализации математических расчетов, для студентов-экономистов предлагается использовать табличный процессор Excel. Табличные процессоры широко применяются в экономических расчетах. Интеллектуальный потенциал Ехсе! в сочетании с развитым интерфейсом сделали его фактическим стандартом экономических программ широкого назначения. Он используется в качестве дополнения к средствам автоматизации бухгалтерского учета, в работе плановых служб и т.п. Поэтому выбор программы в качестве основы реализации математических расчетов при обучении студентов-экономистов соответствует принципу профессиональной направленности обучения. Использование процессора Excel позволяет связать изучение математики непосредственно с практической деятельностью, независимо от изучения остальных экономико-математических дисциплин, путем формирования межпредметного умений.

Во втором параграфе описываются методы и приемы реализации комплекса межпредметных связей:

• прием «перспективной подготовки»;

• выполнение самостоятельных комплексных проектов на основе межпредметных учебно-методических пособий с целью формирования межпредметного умения «реализация математических расчетов в среде табличного процессора Excel»;

• постановка межпредметных проблемных вопросов в лекционном материале.

Идея «перспективной подготовки» в том или ином виде встречается у разных

педагогов, преимущественно относительно школьного образования (А.Г. Мордкович, Б.П. Эрдниев, С.Н. Лысенкова и др.).

Мы предлагаем использовать этот прием в качестве механизма реализации внутрипредметных (пропедевтика понятий последующих тем курса) и межпредметных связей (подготовка к изучению других предметов). Применение приема «перспективной подготовки» имеет два аспекта: «явный» и «неявный».

Первый аспект подразумевает принцип «открытости» методики. Предлагается на первой же лекции ознакомить студентов с целями изучения математики для студентов-экономистов; с комплексам межпредметных связей математики. Осознание того, что математика широко используется в процессе обучения, способствует усилению, по крайней мере, прагматических мотиваций учебной деятельности (утвердиться в качестве студента, получить диплом и т.п.). Как показывают исследования и практика работы, на начальных стадиях обучения в вузе, внешние мотивы играют достаточно важную роль в общей системе мотиваций учебной деятельности.

На первой же лекции студентам выдается подробная программа курса с указанием умений и навыков, которые они должны приобрести в процессе изучения дисциплины «Высшая математика», и взаимосвязей между различными темами. По этой программе они могут следить за тем, что им предстоит изучить, и как соотносятся между собой различные темы курса.

Прием «неявной» перспективной подготовки покажем на примере изучения темы «Исследование функции». Одними из основных математических умений, 14

необходимых при изучении дисциплин «Экономико-математические модели», «Эконометрика», «Исследование операций», «Теория вероятностей и математическая статистика» являются умения, связанные с исследованием, носгроением графиков и определением но графику вида функциональной зависимости.

Используя возможности компьютерной обработки данных, можно подготовить студентов к восприятию достаточно широкого класса функций, изучаемых в различных дисциплинах на 2-ом курсе, и сформировать навык исследования не только одной функции, а класса однотипных функций. При традиционном подходе в течение семестра студенту удается провести полное исследование и построение графика для двух-трех отдельных, иногда весьма экзотических, функций. Нами предлагается рассматривать при изучении данной темы функции, наиболее часто используемые в экономических исследованиях, например логистические кривые, кривые Гомперца, кривую нормального распределения, полиномы различных степеней и т.н.

Рассмотрение графика отдельно взятой функции не может привести к формированию представлений об основных свойствах графиков всех функций такого типа. Для того чтобы изучить тип функций, необходимо поставить новую познавательную задачу: исследовать класс функций в зависимости от параметров, установить геометрический смысл этих параметров. Наиболее естественный прием, который может быть применен, состоит в рассмотрении одновременно нескольких функций, у которых один из параметров изменяется, а другой остается постоянным. Поскольку построение графика функции предлагается осуществлять на компьютере, то экономия времени позволяет каждому студенту изучить поведение нескольких классов основных функций.

Обучение не мыслится без хорошо организованной самостоятельной работы, которая осуществляется в неразрывной связи с процессом образования и обеспечивает развитие познавательной деятельности. Обеспечивая качественное обучение, самостоятельная работа пролагает путь к самообразованию, к успешной учебно-практической деятельности выпускников вузов в различных формах дополнительного образования.

Предлагается выполнение двух самостоятельных междисциплинарных проектов в курсе «Высшей математики»:

• «Работа с матрицами в Excel» - 1 семестр;

• «Исследование функций при помощи процессора Excel» - 2 семестр.

Работа по каждому из проектов основывается на соответствующих

межпредметных учебно-методических пособиях. В соответствии с принципом постепенного нарастания объема и сложности комплекса межпредметных связей, первый проект реализуется как самостоятельная работа по образцу (действия алгоритмизированы, описания всех алгоритмов приведены в учебном пособии), а второй проект предполагает более высокий уровень самостоятельности и является работой с указаниями по выполнению. В ходе выполнения второго проекта, студент на определенном уровне выполняет исследовательскую работу, осваивая приемы такой деятельности.

Особое значение для активизации познавательной деятельности имеют проблемные вопросы. Проблемным называется вопрос, который содержит видимое

или подразумеваемое противоречие. Это противоречие может отражать связь знаний из разных предметов. Тогда проблемный вопрос приобретает межпредметный характер.

Поскольку включение связей с экономическими дисциплинами на этапе изучения «Высшей математики» преследует, в том числе, цель повысить мотивацию познавательной деятельности студентов, то следует учитывать также следующий аспект проблемы: устанавливая связи с экономической теорией, статистикой и т.п., мы устанавливаем связь с учебной дисциплиной. Для студентов не всегда очевидна не только целесообразность изучения математики, но и изучения некоторых специальных дисциплин. Например, менеджеры и финансисты иногда удивляются, что им необходим бухгалтерский учет. Связь экономической теории с практикой для бухгалтера тоже не всегда очевидна и т.п.

Поэтому нам представляется целесообразным в лекционном материале использовать не только экономические интерпретации математических понятий, но и примеры использования математических методов в реальной практической деятельности. Такие примеры можно найти в специальных журналах, например, «Менеджмент в России и за рубежом», «Вопросы экономики», «Бухгалтерский учет» и т.д., монографиях по экономическим вопросам, в опыте практической работы предприятий региона. Это могут быть и историко-логические экскурсы.

Все предлагаемые методы и приемы находятся в тесной взаимосвязи. Например, система задач при изучении раздела «Элементы математической логики и теории множеств» ориентирована на реализацию перспективной подготовки к изучению курса «Высшая математика». Использование межпредметных проблемных вопросов в лекционном материале и выполнение комплексных самостоятельных проектов -перспективная подготовка к изучению курсов «Экономико-математические методы», «Экономико-математические модели», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Общая теория статистики».

Структурно-логические схемы, реализующие внутрипредметные связи, позволяют закреплять приемы логического мышления. Задания, в которых студенты используют или самостоятельно строят схемы, отражающие структуру понятия, позволяют формировать такие логические приемы мышления как «подведение под понятие», «сравнение». При построении схем, реализующих межпонятийные связи, формируется умение устанавливать логические отношения тождества, несогласованности, подчинения, соподчинения, частичного совпадения.

В третьем параграфе изложена общая характеристика проведенного педагогического эксперимента. Эксперимент проходил на базе Воркутинского филиала Сыктывкарского государственного университета при непосредственном участии автора в качестве преподавателя дисциплин «Высшая математика» и «Основы математического моделирования».

На этапе констатирующего эксперимента параллельно с теоретическими исследованиями проводился тестовый входной контроль знаний студентов первого курса экономических специальностей по школьному курсу математики. С целью выявления мотиваций учебной деятельности, интересов к тому или иному предмету, осознанности выбора профессии, наличия представлений о будущей профессиональной деятельности, представлений о необходимости изучения тех или иных предметов для будущей профессиональной деятельности проводилось

анкетирование студентов. На поисковом этапе эксперимента изучалась эффективность предлагаемых методов и приемов реализации межпредметных связей дисциплины «Высшая математика», была окончательно сформулирована гипотеза исследования.

Формирующий эксперимент был направлен на проверку эффективности предлагаемого комплекса методических средств.

В качестве диагностического инструментария для реализации предварительного, текущего и итогового контроля использовалась специально разработанная сйстема тестов. Надежность разработанных тестов обеспечивается опорой на результаты современных исследований по теории тестирования и подтверждается многолетним опытом применения предлагаемой системы тестовых заданий.

Формирующий эксперимент проводился в 2003-2004 и 2004-2005 уч. гг. Для двух контрольных (62 человека) и двух экспериментальных групп (50 человек) анализировались данные об уровне усвоения для дисциплины «Высшая математика» в первом и втором семестре, а также для дисциплин 2-го курса «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико-математические методы» (табл.2).

Таблица 2

Экспе тшенталыше группы Контрольные группы

Сред- Средиеквадратическое Сред- Средиеквадратическое

нее отклонение нее отклонение

1 семестр 61,8 11,6 53,84 11,49

2 семестр 70,4 9,63 61 12,35

3 семестр ТВ 70,3 10,2 60,3 12,6

3 семестр ЭММ 72,8 10,5 64,6 11,9

Среднее 68,83 59,94

Достоверность существенного влияния предлагаемых методических средств на повышение качества усвоения знаний подтверждена результатами статистической обработки при помощи двух различных критериев: параметрического /-критерия Стьюдента и непараметрического критерия Манна-Уитни. Уровень развития учебных групп становится более однородным (уменьшается дисперсия выборки), что способствует повышению познавательной мотивации группы в целом. Эффективность методики сказывается уже в первом учебном семестре, увеличивается к концу года и благотворно влияет на изучение студентами последующих математических и экономико-математических дисциплин.

В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целями исследования получены следующие основные результаты:

1. Обобщено и уточнено содержание понятий профессиональной и прикладной направленности, межпредметных связей при обучении математике.

2. Определена роль межпредметаых связей в процессе обучения дисциплине «Высшая математика» студентов-экономистов как фактора оптимизации учебного процесса.

3. Обоснована целесообразность комплексной реализации межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» с постепенным нарастанием уровня сложности и объема межпредметных связей.

4. Определены конкретные цели обучения и содержание курса «Высшая математика» с учетом межпредметных связей, составлена таблица учебных элементов всех тем курса с дифференциацией планируемого уровня усвоения.

5. Определены структура комплекса межпредметных связей, конкретные способы и методы их реализации.

6. Разработано методическое обеспечение реализации комплекса межпредметных связей.

7. Экспериментально проверена эффективность применения методики в практике обучения.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Пальянова, Н.В. Компьютерные системы в профессиональной деятельности (Методические указания к выполнению курсовых работ по курсу «Информатика» работ для студентов специальности 060800) [текст] / Н.В. Пальянова, H.H. Бабикова. - СПб.: СПГГИ(ТУ), 1999. - 25 с. (1,4 печ. л., авторских 50 %)

2. Бабикова, H.H. Лабораторные работы по информатике (Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов специальности 060800) [текст] / H.H. Бабикова, А.П. Валуев. - СПб.: СПГГИ (ТУ), 2001. - 18 с. (1,2 печ. л., авторских 50 %)

3. Бабикова, H.H. Построение и редактирование графических объектов средствами табличного процессора Excel (Методическое пособие по курсу «Информатика» для студентов всех специальностей) [текст] / H.H. Бабикова, А.Г1. Валуев. - СПб.: СПГГИ (ТУ), 2001. - 30 с. (1,8 печ. л., авторских 70 %)

4. Бабикова, H.H. Опыт компьютерного тестирования в Вузе [текст] / H.H. Бабикова, А.П. Валуев // Перспективы высшего образования в малых городах. Материалы четвертой международной научно-практической конференции. -Владивосток: изд-во Дальневост. ун-та, 2002. - ч.1. - С.31-34 (0,2 печ. л., авторских 50 %)

5. Валуев, А.П. Технология компьютерного тестирования на базе MS Office [текст] / А.П. Валуев, H.H. Бабикова // Всероссийская научно-методическая конференция «Развитие тестовых технологий в России». Тезисы докладов. -Москва, 2002. - С.266-267. (0,2 печ. л., авторских 50 %)

6. Бабикова, H.H. Компьютерные технологии при оценке учебных достижений студентов ВГИ [текст] / H.H. Бабикова, А.П. Валуев // Научно-технический журнал «Народное хозяйство Республики Коми». - Воркута-Сыктывкар-Ухта, 2004. - т. 13, №1-2. - С. 136-140 (0,3 печ. л., авторских 50 %)

7. Бабикова, H.H. Компьютерная поддержка преподавания математических дисциплин студентам экономического направления [текст] / H.H. Бабикова // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». — Воронеж: Научная книга, 2005. - №1(14). - С.89-92. (0,3 печ. л.)

8. Бабикова, H.H. Работа с матрицами в Excel: учеб. пособие [текст] / H.H. Бабикова. - Воркута: ВФ СьгктГУ, 2005. - 32 с. (2 печ. л.) /св-во №5250 отраслевого фонда алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию/

■ пвчжпЦ.и. С А' Формат 60x14 '/■«. Бумага офсетная Гарнитуре журнальная.

Печать офсетная Объем 1,2 п. л. Тираж 100 Заказ № £ 55 7 ГОУ ВГЮ «Вятский государственный гуманигарный университет» б 10002, г. Киров, ул. Ленина, 111

Отпечатано а тин. ВатГГУ

06-86t

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Бабикова, Надежда Николаевна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА

1.1 Развитие педагогической идеи межпредметных связей.

1.2 Межпредметные связи как фактор оптимизации процесса обучения.

1.3 Методы и приемы осуществления межпредметных связей.

1.4 Анализ современных методических исследований по вопросам реализации межпредметных связей математики.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ

СТУДЕНТОВ-ЭКОНОМИСТОВ ДИСЦИПЛИНЕ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

2.1 Комплекс межпредметных связей дисциплины «Высшая математика».

2.1.1. Структурная схема комплекса межпредметных связей.

2.1.2. Внутрипредметные связи как основа реализации связей между предметами.

2.1.3. «Математическая логика» как основа реализации комплекса межпредметных связей.

2.1.4. Межпредметные связи с курсом информатики.

2.2 Методические приемы реализации комплекса межпредметных связей.

2.2.1. Использование приема «перспективной подготовки».

2.2.2. Комплексные междисциплинарные проекты.

I 2.2.3. Использование межпредметных проблемных ситуаций в лекционном материале.

2.3. Результаты экспериментального исследования эффективности

Ф методики в практике обучения.

2.3.1. Результаты констатирующего эксперимента.

2.3.2. Результаты поискового эксперимента.

2.3.3. Результаты формирующего эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов"

Существующая предметная система обучения отражает традиционно сложившееся в науке разделение предметных областей знания на естественные, технические и гуманитарные. Прогресс научного познания, взаимопроникающие процессы интеграции и дифференциации обостряют противоречия предметной системы обучения:

• между усвоением знаний и умений, разобщенным по отдельным предметам, и необходимостью их комплексного применения в практической деятельности человека - противоречие, акцентирующее практический аспект межпредметных связей в обучении;

• между задачей формирования целостного индивидуального сознания личности учащихся и разобщенным отражением форм общественного сознания в различных учебных предметах - противоречие, акцентирующее мировоззренческий аспект взаимосвязей предметов.

Отношения «учебный предмет - межпредметные связи - процесс обучения» носят диалектический характер. Структура учебного предмета - основной источник межпредметных связей, многообразия их видов в содержании процесса обучения. В свою очередь межпредметные связи влияют на формирование структуры учебных предметов, на выделение «межсистемных компонентов» знаний и умений, обобщенных понятий и способов учебно-познавательной деятельности. Кооперация различных учебных дисциплин в целях формирования знаний специалистов в конкретной области, отвечающих требованиям экономики постиндустриального общества, должна рассматриваться как органическое целое.

Включение межпредметных связей в учебный процесс придает качественную специфику всем компонентам учебно-познавательной деятельности учащихся:

• ощутимо проявляется единство общих и конкретных предметных целей обучения;

• интерес к предметам, с которыми устанавливается связь, значительно обогащает мотивы учебной деятельности;

• содержание учебно-познавательной деятельности. становится более обобщенным;

• действия, способы оперирования знаниями обобщаются на базе межпредметного содержания;

• активизируются процессы познания [24].

При обучении математике бакалавров и дипломированных специалистов необходимо обеспечить фундаментальную математическую подготовку таким образом, чтобы она:

• с одной стороны была достаточной для профессиональной деятельности практически ориентированных выпускников;

• ас другой - обеспечивала необходимую базу и показывала перспективу развития для академически ориентированных выпускников.

Анализ современного состояния проблемы реализации межпредметных связей при обучении математике в вузе показал, что наиболее распространенной формой проявления межпредметных связей математики в настоящее время являются профессиональная и прикладная направленность обучения [19, 27, 28, 30, 74].

Требование профессиональной направленности обучения математике определяется государственными образовательными стандартами и отражено в примерной программе, рекомендованной министерством образования. Это требование относится ко всему циклу математических дисциплин (высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика, экономическое моделирование, математические методы в экономике, исследование операций и математическое программирование). Каждая из этих дисциплин кроме общих целей имеет и конкретные цели обучения, что накладывает отпечаток на способы реализации профессиональной направленности и уровень межпредметных связей в каждой учебной дисциплине. Данный аспект практически не находит отражения в существующих методических разработках.

В качестве основных приемов реализации профессиональной направленности обучения математике в настоящее время используется:

• построение содержания образования;

• решение прикладных задач экономического содержания;

• экономическая интерпретация основных математических понятий, теорем.

Если решение прикладных задач в курсе математики дополнить реализацией на компьютере (установив многостороннюю связь «математика - информатика -экономические дисциплины»), то принцип обучения в «контексте» будущей профессиональной деятельности получит логическое развитие в условиях современного информационного общества.

Реализация межпредметных связей с курсом «Информатики» позволяет также решить ряд других педагогических задач. Математические задачи являются удобным средством обучения студентов процессу алгоритмизации и программирования. Если скоординировать программы математики и информатики, то в процессе реализации математических моделей на компьютере происходит закрепление математических умений и навыков (признаком сформированного умения является способность обучающегося применять его в качественно новой среде). Использование возможностей компьютера при решении математических задач не только на практических занятиях по информатике, но и при выполнении самостоятельных контрольных работ по математике (а при возможности и на практических занятиях но математике) позволяет перенести центр тяжести с вычислительных действий на качественную сторону задачи, и, как следствие, повысить продуктивность познавательной деятельности учащихся [25].

Межпредметные связи, как и проблемный подход в обучении, усложняют содержание и процесс познавательной деятельности [24]. Высшая математика изучается на 1-ом курсе, который фактически является общеобразовательным. Межпредметные связи с экономическими дисциплинами в этом случае носят преимущественно опережающий характер, и их чрезмерное использование может вызвать дополнительные трудности в изучении самой математики. Поэтому необходимо постепенное введение объема и сложности межпредметных связей с экономическими дисциплинами. Связи же с информатикой являются синхронными, кроме того, есть возможность опираться и на школьный курс информатики.

Роль математики как учебной дисциплины не сводится к средству реализации профессиональных задач. Одной из общих целей обучения математике является формирование навыков математического мышления, что способствует формированию логического, рационального стиля мышления в целом. Умение рационально, логически мыслить является общим умением для всех учебных предметов, профессионально значимым умением для всех специальностей. Включение раздела «Математическая логика» в курс математики для экономистов способствует не только повышению качества математической подготовки, но устанавливает межпредметные связи с другими дисциплинами, способствует повышению качества образовательного процесса в целом.

С переходом от «бесплатного» к преимущественно коммерческому образованию, от высшего образования для «избранных» (отобранных по конкурсу) к высшему образованию «для всех желающих», встает проблема, с которой сталкиваются и преподаватели за рубежом: контингент студентов стал более диверсифицированным. Возраст, подготовка, мотивация студентов различны и требуют адаптации методов обучения и разработки мер по обеспечению качества обучения. Особенно это актуально для дисциплин, изучаемых в вузе на 1-ом курсе, в том числе дисциплины «Высшая математика».

Гуманистическая направленность современного образования с одной стороны и «борьба за студента» в условиях рыночной конкуренции между образовательными учреждениями с другой, требуют бережного отношения к «слабым» студентам. В течении 1-го курса необходимо в максимально возможной степени выровнять уровень математической подготовки, подтянув «слабых» студентов до приемлемого уровня.

Для реализации принципа профессиональной направленности обучения математике и принципа гуманизации образования, в целях оптимизации процесса обучения математическим дисциплинам предлагается использовать дидактический и мировоззренческий потенциал межпредметных связей.

Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена:

• состоянием практики обучения математике студентов-экономистов (бакалавров, специалистов) в условиях перехода к многоступенчатой модели высшего образования в соответствии с потребностями рыночной экономики и требованиями современного информационного общества;

• недостаточностью методических исследований, предметом изучения которых является определение роли межпредметных связей на различных этапах обучения математическим дисциплинам студентов-экономистов и комплексная реализация межпредметных связей при обучении «Высшей математике» с учетом объема и уровня сложности связей с различными предметами.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов-экономистов.

Предмет исследования - реализация межпредметных связей при обучении студентов-экономистов (бакалавров, специалистов) дисциплине «Высшая математика».

• реализация межпредметных связей будет носить комплексный характер с постепенным нарастанием объема и сложности;

• межпредметные связи будут основываться на внутрипредметных связях и изучении математической логики;

• ядром комплекса межпредметных связей будет формирование межпредметного умения «реализация математических расчетов в среде табличного процессора Excel».

Задачи исследования: 1. Определить роль межпредметных связей в курсе «Высшей математики» как средства оптимизации учебного процесса.

3. Разработать методическое обеспечение реализации комплекса межпредметных связей.

4. Экспериментально проверить эффективность применения методики в практике обучения.

Теоретическую основу диссертации составили исследования в области:

• философии образования и философии математики (Вечтомов Е.М., Гершунский Б.С., Щедровиций Г.П. и др.);

• психологии (Выготский JI.C., Гальперин П.Я., Грановская P.M., Фридман JI.M., Эльконин Д.Б. и др.);

• педагогики (Бабанский Ю.К., Беспалько В.П., Данилов В.И., Зверев И.Д., Коменский И.Я., Лернер И.Я., Лысенкова С.Н., Максимова В.Н., Скаткин H.H., Талызина Н.Ф., Ушинский К.Д., Шаталов В.Ф. и др.);

• теории и методики обучения математике как в высшей, так и средней школе (Болтянский В.Г., Виленкин Н.Я., Глейзер Г.Д., Гнеденко Б.В., ГмурманВ.Е., Груденов Я.И., Далингер В.А., Колмогоров А.Н., Кудрявцев Л.Д., Монахов В.М., Пойа Д., Рыбников К.А., Саранцев Г.И., Тестов В.А., Тихонов А.Н., Фройденталь Г., Хинчин А.Н.).

Методологическую основу исследования составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; основные положения теории и методики обучения математике; метод системного анализа, метод сравнений и аналогий, методы статистического анализа.

Для решения поставленных в исследовании задач применялись следующие методы педагогического исследования:

• теоретический анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, программ и учебных пособий по математике, информатике, экономической теории, экономико-математическим методам и моделям, общей теории статистики, эконометрике для студентов экономических специальностей;

• изучение педагогического опыта при посещении лекций, практических и лабораторных занятий других преподавателей по математике, информатике, экономическим дисциплинам;

• изучение опыта применения математических методов в экономике в практической деятельности;

• индивидуальные беседы со студентами, анкетирование;

• проведение педагогического эксперимента, анализ и обобщение опыта экспериментальной работы.

Этапы исследования:

На первом этапе (1997-2001 гг.) осуществлены анализ педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования; наблюдение и обобщение опыта работы преподавателей математики, информатики и экономико-математических дисциплин в вузе. Изучался педагогический опыт преподавателей по реализации межпредметных связей при посещении лекций и практический занятий по дисциплинам «Высшая математика», «Информатика», «Экономико-математические методы и модели», «Общая теория статистики», «Экономическая теория». Разрабатывались учебно-методические материалы. Проведен констатирующий эксперимент и сформулированы рабочие гипотезы исследования.

На втором этапе (2001-2003 гг.) уточнялась трактовка профессиональной, прикладной направленности в обучении; проводился анализ особенностей применения компьютерных технологий при преподавании математических дисциплин; проведен поисковый эксперимент; продолжалась разработка учебнометодических пособий для студентов, обеспечивающих реализацию межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов. Гипотезы исследования подверглись корректировке.

На третьем этапе (2003-2005 гг.) проведен формирующий эксперимент, обобщены результаты экспериментальной работы; внесены коррективы в комплекс методических средств; оформлен текст диссертации. Намечены пути дальнейшего совершенствования методических разработок в целях оптимизации учебного процесса.

Научная новизна исследования:

• выявлены и обоснованы особенности содержания дисциплины «Высшая математика» для студентов-экономистов на основе анализа связей с последующими математическими и экономико-математическими дисциплинами; составлена таблица учебных элементов всех тем курса с учетом планируемой дифференциации двух основных уровней усвоения материала;

• обоснованы и проверены на практике возможности реализации комплекса межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» для студентов экономических специальностей классических университетов (бакалавров, специалистов) с учетом объема и уровня сложности межпредметных связей.

Теоретическая значимость заключается в следующем:

• обобщена и уточнена трактовка профессиональной направленности математической подготовки студентов-экономистов с учетом перехода к многоступенчатой модели высшего образования;

• обоснована целесообразность комплексной реализации межпредметных связей как фактора оптимизации процесса обучения математике.

Практическая значимость диссертационной работы: разработанная методика реализации межпредметных связей может применяться на практике преподавателями математики, работающими со студентами экономических специальностей, и учителями математики профильных классов средней школы; разработанные методические пособия межпредметного характера обеспечивают эффективную организацию индивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся; принципы проектирования и применения методики могут использоваться для преподавания дисциплин математического цикла для студентов-экономистов различных вузов и студентов некоторых других гуманитарных специальностей, например, специальностей «Прикладная информатика в экономике», «Психология», и учеников старших классов средней школы.

На защиту выносятся следующие положения: Реализация межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов должна носить комплексный характер, т.е. учитывать цели и задачи обучения отдельных дисциплин, временной аспект их изучения, роль каждой дисциплины в практической деятельности экономиста и охватывать все функции обучения - образовательную, воспитательную и практическую при постепенном нарастании объема и уровня сложности межпредметных связей. Основой реализации комплекса межпредметных связей являются: внутрипредметные связи; математическая логика, как средство формирования логико-математической компоненты профессионального мышления; межпредметные связи математики с информатикой.

Реализация комплекса межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» способствует: повышению мотивации изучения математики и мотивации познавательной деятельности в целом; оптимизации процесса обучения математическим дисциплинам.

Апробация результатов исследования и их внедрение осуществлялось посредством чтения лекций и проведения практических работ по дисциплине «Высшая математика» в Воркутинском филиале Сыктывкарского государственного университета. Основные положения и результаты исследования сообщались:

• на заседаниях Учебно-методической комиссии ВФ СыктГУ, кафедры Математического анализа СыктГУ, кафедры Прикладной механики и математики филиала СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт», кафедры Математического анализа и методики преподавания математики ВятГГУ;

• в выступлениях на Всероссийской научно-методической конференции «Развитие тестовых технологий в России» (Москва, 2002), Февральских педагогических чтениях Ученого Совета СыктГУ (Сыктывкар, 2005), XIV межвузовской конференции «Образовательные технологии» (Воронеж, 2005).

По основным результатам исследований опубликовано 8 трудов, в том числе 4 учебно-методических пособия.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты диссертационного исследования:

1.На основе анализа научно-педагогических и научно-методических исследований обобщено и уточнено представленное в них содержание понятий профессиональной и прикладной направленности, межпредметных связей при обучении математике. В условиях перехода системы образования на многоуровневую модель подготовки специалистов, в соответствии с требованиями все возрастающей информатизации современного общества и экономической практики профессиональная направленность обучения студентов-экономистов на уровне бакалавриата трактуется как общая экономическая направленность обучения. Прикладная направленность требует безусловного использования современных программных средств, ориентированных на экономическую практику, уже на первом этапе обучения математическим дисциплинам.

2. Определена роль межпредметных связей в процессе обучения дисциплине «Высшая математика» студентов-экономистов как фактора оптимизации учебного процесса.

4. На основе анализа ГОС, примерной программы МО РФ; возможности и условий реализации принципа экономической направленности обучения математике; внутрипредметных и межпредметных связей математики определены конкретные цели обучения и в соответствии с ними содержание курса «Высшая математика», составлена таблица учебных элементов всех тем курса с дифференциацией планируемого уровня усвоения.

5. Определены структура комплекса межпредметных связей, конкретные способы и методы их реализации. Основой реализации комплекса межпредметных связей являются: внутрипредметные связи; математическая логика, как средство формирования общенаучного стиля мышления; двусторонние межпредметные связи «математика-информатика».

6. Реализация комплекса межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» с использованием предлагаемой методики способствует: повышению мотивации изучения математики и мотивации познавательной деятельности в целом; оптимизации процесса обучения математическим дисциплинам.

7. Эффективность разработанного методического обеспечения комплекса межпредметных связей подтверждается проведенным педагогическим экспериментом. Результаты анализа показали статистически значимое различие уровней усвоения в экспериментальных и контрольных группах.

8. Предлагаемая методика использования мировоззренческого и дидактического потенциала межпредметных связей позволяет оптимизировать процесс обучения математике, не требуя больших экономических затрат и изменения организационной структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Бабикова, Надежда Николаевна, Киров

1. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы текст. / Ю.К. Бабанский - М.: Просвещение, 1982. -192 с.

2. Батурина, Г.И. Межпредметные связи в истории советской школы и педагогики текст. / Г.И. Батурина // Межпредметные связи в учебном процессе. М., 1974. -С.44.

3. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) текст. / В.П. Беспалько. М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЕК», 2002, -352 с.

4. Биркгофф, Г. Математика и психология текст. / Г. Биркгофф: перевод с англ. -М.: Советское радио, 1977. 93 с.

5. Богоявленская, Д.Б. Психологический анализ педагогического обобщения в системе работы С.Н. Лысенковой текст. / Д.Б. Богоявленская // Вопросы психологии. 1987. - №3. - С. 78-85.

6. Болтянский, В.Г, О применении информатики в курсе математики текст. / В.Г. Болтянский // Новые исследования в педагогических науках. Вып. 2 (58) / Сост. И.К. Журавлев, B.C. Шубинский. М.: Педагогика, 1991. - 72 с.

7. Болтянский, В.Г. О применении информатики в курсе математики текст. / В.Г. Болтянский // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. -240 с.

8. Валуев, А.П. Технология компьютерного тестирования на базе MS Office текст. / А.П. Валуев, H.H. Бабикова // Всероссийская научно-методическая конференция «Развитие тестовых технологий в России». Тезисы докладов. М., 2002. - С.266-267.

9. Вербицкий, A.A. Активизация обучения в высшей школе: контекстный подход текст. / A.A. Вербицкий М.: Высшая школа, 1991. -204 с.

10. Ю.Вечтомов, Е.М. Философия математики: Монография текст. / Е.М. Вечтомов -Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. 192 с.

11. И.Вилькеев, Д.В. Проблемная лекция по педагогике в вузе текст./ Д.В. Вилькеев //Советская педагогика. 1989.-№3.-С. 103-107.

12. Вовчик-Блакитная, М.В. Мотивационный аспект развития учебной деятельности студентов текст. / М.В. Вовчик-Блакитная // Воспитание, обучение, психическое развитие: Тезисы докладов к IV Всесоюзному съезду Общества психологов СССР. 4.2. М., 1983.

13. Вопросы тестирования в образовании текст.: научно-методический журнал / учредитель «Центр тестирования МО РФ». М., 2003. - №7. - 103 с.

14. Гетманова, А.Д. Учебник по логике текст. / А.Д. Гетманова. М.: Владос, 1995.-303 с.

15. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике текст. / Я.И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

16. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: книга для учителя текст. / В.А. Далингер. М.: Просвещение, 1991.-80 с.

17. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся элементам математического анализа: учеб. пособие текст. / В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997. -149 с.

18. Далингер, В.А. Реализация внутрипредметных связей в обучении математике текст./ В.А. Далингер // Новые исследования в педагогических науках. Вып. 2 (58) / Сост. И.К. Журавлев, B.C. Шубинский. -М.: Педагогика, 1991. 72 с.

19. Дмитриева, А.Б. Самостоятельная работа по решению прикладных задач в курсе математики как условие повышения качества профессиональной подготовки обучаемых в вузе текст.: дис. .канд. пед. наук: 13.00.02 / Дмитриева А.Б. М., 2004. - 143 с.

20. Зверев, И.Д. Взаимная связь учебных предметов текст. / И.Д. Зверев. М.: Знание, 1977.-64 с.

21. Зверев, И.Д. Методы обучения в современной школе текст. / И.Д. Зверев // Народное образование. 1976. -№3. - С. 116-127.

22. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе текст. / И.Д. Зверев, В.Н. Максимова. М.: Педагогика, 1981. - 160 с.

23. Иванов, С.Г. Компьютерная поддержка решения математических задач как средство организации продуктивной деятельности учащихся текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Иванов С.Г. М., 2004. - 153 с.

24. Ильин, Е.П. Мотивация и мотивы текст. / Е.П. Ильин. СПб.: Питер, 2004. -509 с.

25. Караулова, JT.B. Математические задачи как средство формирования профессионально значимых умений студентов текст.: автореф. дис. .канд. пед. наук / Караулова JT.B. Киров, - 2004. - 18 с.

26. Климова, H.A. Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент текст.: дис. .канд. пед. наук: 13.00.02 / Климова H.A. Н. Новгород, 2004. - 167 с.

27. Коменский, ЯМ. Избранные педагогические сочинения текст. / Я.И. Коменский М., 1955. - С.287.

28. Коротченкова, A.A. Межпредметные связи математики и информатики при подготовке специалистов экономического профиля текст.: автореф. дис. канд. .пед. наук / Коротченкова A.A. Орел, 2000. - 16 с.

29. Крылов, А.Н. Воспоминания и очерки текст. / А.Н. Крылов М.: Изд-во АН СССР. - 1956.-С.623.

30. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание текст. / Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.- 176 с.

31. Куприянов, М. Дидактический инструментарий новых образовательных технологий текст. / М. Куприянов, О.П. Околелов // Высшее образование в России. 2001. - № 1. - С. 124-126.

32. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности текст. / И.Я. Лернер. -М.: Знание, 1980.-96 с.

33. Лопатников, Л.И. Популярный экономико-математический словарь текст. / Л.И. Лопатников. М.: Знание, 1990. - 256 с.

34. Лысенкова, С.Н. Жизнь моя школа, или право на творчество текст. / С.Н. Лысенкова. - М.: Новая школа, 1995. - 240 с.

35. Майоров, А.Н. Теория и практика тестов для системы образования. (Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования) / А.Н. Майоров. М.: Народное образование, 2000. - 352 с.

36. Макконелл, K.P. Экономикс: Принципы. Проблемы. Политика текст. в 2 т. / К. Р. Макконелл, С.Л. Брю.: перевод с англ. М.: Республика, 1992. - Т. I .399 с.

37. Макконелл, K.P. Экономикс: Принципы. Проблемы. Политика текст. в 2 т. / К. Р. Макконелл, С.Л. Брю.: перевод с англ.- М.: Республика, 1992. Т. II.400 с.

38. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы: учеб. пособие по спецкурсу для студентов пед. ин-тов текст. / В.Н. Максимова. М.: Просвещение, 1987. - 160 с.

39. Максимова, В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения текст. / В.Н. Максимова. М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

40. Малькова, З.А. Современная школа США текст. / З.А. Малькова. М.: Педагогика, 1971. - 367 с.

41. Мальцев, А.И. Основы линейной алгебры текст. / А.И. Мальцев М., Л.:с

42. ОГИЗ. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948.-423 с.

43. Марцинкевич, В.И. Экономика человека текст.: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / В.И. Марцинкевич, И.В. Соболева. М.: Аспект Пресс, 1995. -286 с.

44. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. текст./ А.Я. Блох [и др.]; сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

45. Михайлычев, Е.А. Дидактическая тестология текст. / Е.А. Михайлычев. М.: Народное образование, 2001. - 432 с.

46. Монахов, В.М. К вопросу о системном анализе взаимосвязей естественно-математических дисциплин текст. / В.М. Монахов // Методические аспекты совершенствования естественно-математического образования. М.: Наука, 1978.-С.9.

47. Назиев, А.Х. Гуманитарно ориентированное преподавание математики в общеобразовательной школе: Монография текст. / А.Х. Назиев. Рязань: Изд-воРИРО, 1990.

48. Песталоцци, И.Г. Избранные педагогические произведения текст. / И.Г. Песталоцци. М., 1963. - т.Н. - С.26.

49. Плотникова, Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы текст. / Е.Г. Плотникова // Педагогика. 2003. - №4. - С.32-35.

50. Психологическая диагностика: Учебное пособие текст. / Под ред. K.M. Гуревича и Е.М. Борисовой. М.: Изд-во УРАО, 1997. - 304 с.

51. Рахматуллина, Ф.М. Мотивационная основа учебной деятельности и познавательной активности личности: Психологическая служба в вузе текст. / Ф.М. Рахматуллина. Казань: изд-во Казан, ун-та, 1981.

52. Реан, A.A. Психодиагностика личности в педагогическом процессе текст. / A.A. Реан. Правительство Ленингр. обл., Ленингр. гос. обл. ун-т. - СПб.: ЛГОУ, 1996. - 109 с.

53. Рейшахрит, Е.И. Развитие экономического потенциала территориально-производственного горнодобывающего комплекса текст. / Е.И. Рейшахрит. -СПб.: СПб государственный горный институт, 2001. 251 с.

54. Саранцев, Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования текст. / Г.И. Саранцев // Советская педагогика. 1999, №4. -С.39-45.

55. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии текст. / Е.В. Сидоренко. СПб.: Социально-психологический центр, 1996. - 349 с.

56. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики текст. / М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1984. - 96 с.

57. Смирнова, И.М. Профильная модель обучения математике текст. / И.М. Смирнова // Математика в школе. 1997. - №1. - С.32-36.

58. Соловьенко, К. Менеджмент, маркетинг и математика в культуре экономиста текст. / К. Соловьенко // Высшее образование в России. 2001. - №2. -С.47-50.

59. Сорокин, А.Б. Проблемно-диалоговая форма «вопрос-ответ» текст. / А.Б. Сорокин, Н.Г. Алексеев // Педагогика. 2001. - №2. - С.37-43.

60. Талызина, Н.Ф. Контроль и его функции в учебном процессе текст./ Н.Ф. Талызина // Советская педагогика 1989. -№3. - С.11-16.

61. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний текст. / Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 343 с.

62. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике Текст. / В.А. Тестов. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304 с.

63. Ушинский, К.Д. Сочинения текст. / К.Д. Ушинский. М.; JI., 1948. - Т.З. -С.178.

64. Ушинский, К.Д. Сочинения текст. / К.Д. Ушинский. М.; J1., 1948. - Т.5. -С.355.

65. Федоров, Ю.В. Применение оптимизационных моделей в задаче повышения эффективности функционирования организации текст. / Ю.В. Федоров // Менеджмент в России и за рубежом. 2004. - №6. - С.55-63.

66. Фридман, J1.M. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для учителя текст. / J1.M. Фридман. М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

67. Фронденталь, Г. Математика как педагогическая задача. Пособие для учителей текст./ Г. Фронденталь; под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1982. -4.1.-208 с.

68. Хинчин, А .Я. О воспитательном эффекте уроков математики текст. / А.Я. Хинчин // Повышение эффективности обучения математике в школе: кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. -С.18-30.

69. Худякова, Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе текст.: автореф. дис. .канд. пед. наук / Г.И. Худякова. Ярославль, 2001. - 22 с.

70. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов текст. / В.В. Федосеев [и др.]; под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2001.-391 с.

71. Эрдниев, Б.П. Тенденции развития математического образования текст. / Б.П. Эрдниев // Советская педагогика. 1990. - №3. - С.34-37.