автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Школьное математическое образование в России второй половины XIX в. в контексте современного этапа развития отечественной школы

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Кондратьева, Галина Вячеславовна, 2006 год

Введение

Глава 1. Модернизация школьного математического образования — необходимая составляющая реформы всей образовательной системы второй половины XIX века

1.1. Основные задачи реформирования системы образования во второй половине XIX века

1.2. Структурно-организационная задача модернизации системы образования и ее роль в постановке вопроса совершенствования преподавания математики

1.3. Концептуально-целевая задача реформирования школы и необходимость совершенствования школьного математического образования

1.4. Контрольно-управленческая задача реформирования школы и развитие общественно-частной инициативы для совершенствования школьного математического образования

1.5. Выводы

Глава 2. Формирование идейной доминанты школьного математического образования второй половине XIX века как особого фактора, определившего направление развития

2.1. Основные сферы духовной жизни российского общества - базис для обновления школьного математического образования

2.2. Наука для науки или наука для практики: изменения подходов к преподаванию математики

2.3. Математическое образование для воспитания человека новой эпохи

2.4. Борьба за самобытность школьного математического образования России: от евроцентризма к традиционализму

2.5. Выводы

Глава 3. Основные показатели изменений в системе школьного математического образования во второй половине XIX века

3.1. Программы и учебники как основа, определяющая содержание школьного математического образования

3.2. Изменение количества учебных часов, отводимых на математику

3.3. Организация процесса обучения математике и работа по его совершенствованию

3.4. Результаты обучения по данным выпускных экзаменов как показатель эффективности происходящих изменений

3.5. Выводы

Глава 4. Методика обучения математике как новая развивающаяся научная дисциплина и ее роль в совершенствовании школьного математического образования

4.1. Дидактическое принципы в обучении математике и их разработка во второй половине XIX

4.2. Основные направления в методике обучения математике второй половины XIX века

4.3. Совершенствование методической и учебной литературы как показатель развития методики 188 математики

4.4. Периодизация развития школьного математического образования во второй половине

XIX века

4.5.Выводы

Глава 5. Школьное математическое образование второй половины XIX века и современный этап развития отечественной школы

5.1. Развитие отечественного школьного математического образования в XX веке (краткий обзор)

5.2. Специфика современного этапа развития школьного математического образования

5.3. Сравнительный анализ основных показателей развития школьного математического образования во второй половине XIX века и на современном этапе

5.4. Приоритетные ориентиры совершенствования школьного математического образования как продолжение и развитие на современном этапе идейной доминанты второй половины XIX века

5.5.Выводы

Введение диссертации по педагогике, на тему "Школьное математическое образование в России второй половины XIX в. в контексте современного этапа развития отечественной школы"

Актуальность исследования. Характерной особенностью современного этапа развития отечественной школы является наличие определенных негативных тенденции в области школьного образования, в частности математического. Это отмечают ведущие отечественные ученые и специалисты по математическому образованию (В.И.Арнольд, Ю.М.Колягин, Л.Д.Кудрявцев, С.М.Никольский, Н.Х.Розов, В.А.Садовничий и др.). Сложившаяся ситуация вызывает особую тревогу, потому что она, хотя и опосредованно, влияет на национальную безопасность нашей страны. Укрепление и повышение уровня математической подготовки школьников является критически важной задачей сегодняшнего дня.

В качестве возможного пути для выхода из сложившейся ситуации многими профессионалами предлагается взять за основу «стандарты советской средней школы тридцатых-пятидесятых годов, которые прошли многолетнюю проверку, приведшую к положительным результатам»1. Действительно, если рассматривать историю преподавания математики, то нестабильный этап развития современной школы резко контрастирует с этапом 1930-1950-х годов, когда отечественное школьное математическое образование было признано лучшим в мире.

Понятно, что сегодня не может идти речь о буквальном копировании системы математического образования, более чем пятидесятилетней давности. Необходимо восстановить, продолжить именно традиции школьного математического образования 1930-1950-х годов, и готовых решений здесь не существует. Но чтобы развивать лучшие традиции отечественного образования 1930-х-1950-х, необходимо осознать, что основа

1 Кудрявцев Л.Д. Образовательные и профильные средние школы// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2003. № 21. С. 10 для поступательного развития в данном периоде была разработана гораздо раньше - во второй половине XIX века.

Учебники А.П.Киселева, активно используемые в советской школе, стали фактически стабильными еще в средних учебных заведениях начала XX века, а создавались и совершенствовались они во второй половине XIX века. Сборники задач Н.А.Шапошникова, Н.К.Вальцова, сборник задач по тригонометрии Н.А.Рыбкина, длительное время издававшиеся в качестве задачников для массовой советской школы, также разрабатывались в конце XIX века. Именно во второй половине XIX века было определено содержание традиционного курса математики для средней школы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия), весьма глубоко разработаны многие вопросы организации обучения математике (структура урока, организация самостоятельной работы и повторения, проверка знаний, умений и навыков по математике), созданы настолько эффективные средства обучения (учебники, задачники, справочная и дополнительная литература), что они долгие годы активно использовались в педагогической практике. Именно тогда, во второй половине XIX века, была создана основа для дальнейшего эффективного развития отечественного школьного математического образования.

Сегодня отечественная школа переживает достаточно сложный период в своем развитии, обусловленный как внешними (социально-политическими, экономическими), так и внутренними факторами. Поэтому в настоящий момент существует острая необходимость обращения к истории, причем не к деталям фактологического характера, только затрудняющим порой понимание, а к общим закономерностям исторического процесса. В контексте современного этапа развития исследование феномена прогрессивного развития школьного математического образования в России второй половины XIX века видится особенно актуальным. Только опираясь на историко-научный базис, можно преодолеть имеющиеся сегодня определенные негативные тенденции, объективно обусловленные в том числе следующими противоречиями: между интенсивным ростом научного математического знания и стабильным, ограниченным объемом школьного курса, между общественным (массовым) характером современного образования и уникальностью каждого отдельного обучаемого индивида, между устоявшимися реалиями в существующей практике преподавания математики и вводимыми педагогическими новациями. Иначе говоря, только глубокий анализ трудов предшествующих поколений, поможет ответить на главный вопрос: каким должно быть наше математическое образование?

Опираясь на вышесказанное можно определить проблему исследования следующим образом. Научная проблема исследования состоит в создании концепции развития системы школьного математического образования второй половины XIX века, раскрывающей причины, которые лежали в основе поступательного развития школьного математического образования рассматриваемого периода, с целью осмысления настоящего и выявления приоритетных ориентиров для дальнейшего поступательного развития.

Степень разработанности проблемы Вопросы развития школьного математического образования во второй половине XIX века давно находятся под пристальным вниманием исследователей. Самые ранние научные исследования по истории преподавании математики в России второй половины XIX века начались уже в последней четверти XIX века. Так, известный отечественный методист-математик В.А.Латышев опубликовал ряд работ характеризующих развитие практики и теории преподавания в третьей четверти XIX века. Помимо него из дореволюционных исследователей данными проблемами занимались В.Р.Мрочек, Ф.В.Филиппович.

После Великой Октябрьской социалистической революции исследования по истории образования прерываются. На фоне отсутствия историко-методических исследований в данный период можно выделить работу И.К.Андронова, в которой предлагается план критико-исторического очерка методических идей по математике.

Только в конце 1930-х-первой половине 1940-х годов исследования вопросов истории преподавания математики во второй половины XIX века постепенно начинают возобновляться: защищаются диссертации (П.Я.Севастьянов, Е.Г.Гаркави, Л.Н.Грацианская и др.). В конце 1940-х годов в журнале «Математика в школе» выходит труд А.П.Юшкевича «Математика и ее преподавание в России». С 1948 г. начинают ежегодно выходить «Историко-математические исследования», освещающие некоторые вопросы развития школьного отечественного образования (К.А.Рыбкин, И.А.Марон и ДР-)

В 1950-е годы исследования по истории математического образования формируются в самостоятельное направление. Так, появляются труды А.В.Ланкова, В.Е.Прудникова. Начинают регулярно публиковаться статьи, посвященные истории преподавания математики, в частности в интересующий нас период - вторую половину XIX века. В частности публикуются статьи И.Я.Депмана, Р.А.Симонова, М.М.Фридмана и других. Продолжаются диссертационные исследования (А.Исхаков, З.И.Маркова и др.)

В 1960-е годы продолжается активное изучение истории развития отечественного школьного математического образования во второй половине XIX века. Защищаются диссертации, посвященные различным проблемам истории теории и практики обучения в рассматриваемый период: (С.И.Дахия, Р.А.Юхно и др.) Публикуются статьи в журнале «Математика в школе», освещающие вопросы истории развития методики математики во второй половине XIX века (В.Л.Минковский, Н.В.Молодший). В 1968 г. издается фундаментальный труд А.П.Юшкевича «История математики в России до 1917 года».

В 1970-е годы защищаются диссертации Н.А.Антроповой, Д.Ф.Охременко, В.И.Сухорукова, А.Т.Хохлова и др. Исследования по рассматриваемой тематике продолжаются и в 1980-е годы (см., например, работы Б.В.Гнеденко, Ю.И.Соловьева и др.)

На рубеже XX-XXI веков можно говорить о росте интереса к историческим исследованиям. В журнале «Математика в школе» в 1993, 1997 годах был опубликован цикл статей Р.С.Черкасова, издаются новые библиографические указатели (см., Р.З.Гушель, Ю.А.Дробышев). В это же время выходят в свет фундаментальные труды Ю.М.Колягина и Т.С.Поляковой, последний освещает период близкий к рассматриваемому нами (первую половину XIX века). Публикуются труды, освещающие жизнь и творчество конкретных деятелей отечественного школьного математического образования второй половины XIX века (Ф.С.Авдеев, И.И.Баврин и др.) Защищаются диссертации (см., например О.А.Саввина), публикуются статьи по вопросам истории преподавания математики (И.М.Смирнова, Н.Богомолов, Д.Зубарев, О.В.Тарасова и др.).

Таким образом, существует значительное число работ, рассматривающих историю развития школьного математического образования во второй половине XIX века. В одних авторы ограничиваются рассматриваемым нами периодом, в других исследованиях временные рамки шире. В целом, в трудах, освещающих преподавание математики во второй половине XIX века, можно выделить следующие направления: 1. Работы, посвященные общим вопросам развития методико-математической мысли (И.К.Андронов, Ю.М.Колягин, А.В.Ланков, А.П.Юшкевич и др.).; 2. Работы, освещающие практику и теорию организации процесса обучения (О.А.Аракелян, Р.А.Юхно); 3. Работы, посвященные анализу учебников (например, А.Исхаков, З.И.Маркова); 4. Работы, посвященные истории развития частных методик: методикам алгебры, геометрии, тригонометрии, арифметике (Л.Н.Грацианская, И.М.Смирнова и др); 5. Работы, посвященные жизни и деятельности конкретных педагогов, математиков (Ф.С.Авдеев, И.И.Баврин, В.Е.Прудников и др.); 6. Работы, посвященные отечественным журналам (Н.А.Антропова, С.И.Дахия, И.Я.Депман и др.).

Несмотря на значительное число имеющихся трудов в настоящий момент, насколько известно автору, не решена проблема построения концепции развития отечественного школьного математического образования второй половины XIX века с учетом понимания уникальности опыта именно данного периода для модернизации современной школы.

Объект исследования: процесс развития отечественного школьного математического образования.

Предмет исследования: феномен совершенствования школьного математического образования в России второй половины XIX века

Цель исследования заключается в построении целостной концепции развития школьного математического образования в России второй половины XIX века, отражающей уникальный феномен прогрессивного развития и играющей роль индикатора по отношению к проходящему сегодня процессу модернизации школы.

Для достижения поставленной цели диссертант решает следующие основные задачи:

1. Обосновать репрезентативность рассматриваемого временного интервала (вторая половина XIX века) для современного этапа модернизации отечественной школы

2. Вскрыть причины процесса совершенствования школьного математического образования во второй половине XIX века и его динамику, представив последнюю в виде периодизации;

3. Выявить основные направления развития методики обучения математики как теоретической основы совершенствования школьного математического образования;

4. Раскрыть объяснительное и прогностическое значение идей прошлого для развития современной школы, конкретизирующееся, в частности, в определении приоритетных ориентиров развития современного школьного математического образования.

Гипотеза исследования. Создание традиционной системы школьного математического образования к концу XIX века было обеспечено длительным процессом постепенного совершенствования на базе единой идейной доминанты, не потерявшей свою значимость и актуальность на настоящем этапе развития.

Методологической основой диссертации являются:

- системный подход как совокупность общепризнанных принципов и методов научного познания,

- общий принцип детерминизма, признающий взаимную связь и обусловленность изменений,

- метод историзма, предполагающий наличие закономерностей в изменении исследуемого предмета и позволяющий выявить логику в процессе исторического развития,

- принципы цикличного и линейного понимания исторического развития, рассматриваемые в своем синтезе, а не в противопоставлении, сравнительно-аналитический метод, позволяющий выявить и охарактеризовать специфические особенности, корелляции и взаимосвязи между конкретными явлениями и метод экспертной оценки.

Теоретическая основа исследования. Основу исследования составили фундаментальные труды в области истории развития школьного математического образования (И.К.Андронов, Ю.М.Колягин, А.В.Ланков, Р.С.Черкасов, А.П.Юшкевич и др.), работы, освещающие современные проблемы школьного математического образования (В.И.Арнольд, С.М.Никольский, Л.Д.Кудрявцев, В.А.Садовничий и др.), а также исследования по истории отечественной школы и педагогики (И.А.Алешинцев, М.И.Демков, П.Ф.Каптерев, Ш.И.Ганелин, А.И.Пискунов и ДР-)

Источниками исследования стали:

1. Официально-нормативные документы (циркуляры, приказы, постановления и другие законодательные и нормативные акты) прошлого и современности, справочно-статистические материалы; 2. Источники по истории отдельных учебных заведений и конкретных личностей (юбилейные сборники, памятные книги, обзоры деятельности, очерки и т.п.); 3.

Периодическая печать; 4. Учебные планы и программы средних учебных заведений, учебники, задачники, самоучители; 5. Педагогическая и методическая литература; 6. Архивные материалы (материалы инспекций, экзаменов, дела канцелярий, личная переписка и т.п.).

Новизна исследования заключается прежде всего в самой постановке и решении научной проблемы. Более конкретно научная новизна работы состоит в том, что:

1. Теоретически обоснована репрезентативность рассматриваемого временного интервала (вторая половина XIX века) для современного этапа модернизации школы,

2. Впервые разработана целостная научная концепция развития школьного математического образования во второй половине XIX века, раскрывающая феномен поступательного развития в - условиях реформирования общества и выясняющая его причины. Проведена периодизация развития школьного математического образования.

3. Показан процесс усложнения структуры методики обучения математике как новой развивающейся научной дисциплины.

4. Выявлено объяснительное значение идей прошлого для современной школы, трактующее настоящее как предреформенный этап развития, и раскрыто прогностическое значение разработанной концепции, представленное в виде приоритетных ориениров для дальнейшего развития.

Кроме того, в ходе исследования введены в оборот, уточнены и систематизированы неизвестные ранее материалы (восстановлены биография И.И.Паульсона, библиографические указатели статей по методике математики к журналам «Учитель», «Народная школа», «Русская школа», описи наглядных учебных пособий, уточнена динамика изменения времени отводимого на изучение математики), введены новые дефиниции (направления, течения в методике). Разработан учебный курс «Школьное математическое образование во второй половине XIX века» на основе синтеза предметно-модульного и концептуально-логического подходов. Курс предназначен для студентов 4-5-х курсов университетов.

Теоретическая значимость. Выводы и обобщения исследуемой темы представляют собой источник для разработки концептуальных идей, связанных с проблемами развития школьного математического образования в условиях общественного реформирования, что позволяет проводить новые исследования, опираясь на уже имеющиеся факты и идеи. Систематизация и обобщение значительного объема фактов и реконструкция на их основе картины развития школьного математического образования, а также разработка концепции развития вносят вклад в методико-математическое знание. Экстраполяция полученных результатов на современный этап развития расширяет возможности для более полной рефлексии учеными настоящего момента развития, а также укрепляет базу для научного прогнозирования.

Практическая значимость исследования. Материалы исследования дают ориентиры для практической деятельности всем лицам, занимающимся сегодня разработкой стратегии школьного математического образования (дидактам, методистам, учителям, чиновникам) в условиях модернизации отечественной школы, при разработке программ, стандартов, учебных планов, разработке технологий обучения. Результаты исследования могут быть использованы при изучении и характеристике основных тенденций отечественного образования второй половины XIX века, при написании методико-математических трудов, монографий, хрестоматий и библиографических указателей. Выводы, положения диссертации могут быть востребованы в системе подготовки педагогических кадров: при подготовке учебников и учебных пособий, при разработке учебных курсов по выбору, при разработке тематики дипломных и курсовых работ. Материалы диссертации открывают новые возможности для повышения квалификации педагогических кадров, в частности в системе послевузовского образования, а также могут быть использованы при написании диссертаций.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются методологическими позициями, применением комплекса методов исследования, адекватных его объекту, целям, задачам и логике, апробацией полученных результатов.

Основные этапы исследования.

1995-1998 годы. Установление исходных факторов исследования, изучение состояние вопроса, постановка проблемы, осознание замысла исследования. Начато проведение экспериментальной работы. В результате были определены исходные параметры исследования: методология, предмет, гипотеза.

1998-2002 годы. Теоретически разрабатывались отдельные вопросы истории совершенствования школьного математического образования во второй половине XIX века. Разработки корректировались и уточнялись с учетом расширения источниковой базы исследования. Продолжение экспериментальной работы.

2002-2006 годы. Систематизация, теоретическое обоснование и оформление результатов исследования в диссертационную работу. Публикация монографий.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы диссертации неоднократно излагались автором на заседаниях научно-методического семинара «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (МГОУ), на научных конференциях (МГОУ, РУДЫ). Выводы диссертационного исследования обсуждались в выступлениях на подмосковном радио с редактором журналов «Первоклашка» и «Детская школьная академия» Л.Г.Крохалевым, в ходе дискуссий, проводимых в международной школе при ООН (директор П.Гудфренд) в 2002 году. Материалы использовались на лекциях по аналитической геометрии, курсах по выбору «Школьное математическое образование в России второй половины XIX века», «История математики в России во второй половине XIX века», читавшихся автором для студенов 4-5х курсов МГОУ. Диссертация обсуждалась на кафедрах геометрии, теории и методики профессионального образования и математического анализа МГОУ. По теме диссертации были опубликованы монографии, учебные пособия, статьи (общим объемом около 50 п.л.). Внедрение результатов исследования прошло в 4-х российских высших учебных заведениях (Елабужском государственном педагогическом университете, Московском государственном областном университете, Набережночелнинском государственном педагогическом институте).

Положения выносимые на защиту.

I. Потребность всестороннего, достоверного исследования современного этапа и перспектив развития школьного математического образования диктует необходимость обращения сегодня к историческим параллелям. Изучение развития школьного математического образования во второй половине XIX века объясняется особой репрезентативностью именно данного временного интервала, на протяжении которого проводилась широкая модернизация всей системы образования, обусловленная необходимостью социально-экономического развития и заключавшаяся в необходимости решения структурно-организационной, концептуально-целевой и контрольно-управленческой задач.

II. Направление развития школьного математического образования во второй половине XIX века определялось воздействием особого фактора -выявленной нами идейной доминанты (триады принципов), сформировавшейся в рассматриваемый период на основе синтеза идей различных научно-философских направлений, педагогической и методической мысли России.

III. Развитие школьного математического образования, имевшее во второй половине XIX века, в целом прогрессивный поступательный характер, прошло в своем развитии следующие этапы, образующие законченный цикл развития: 1 этап (1851 - 1855) Предреформенный; 2 этап (1856 - 1864) Реформаторский; 3 этап (1865 - 1870) Экспериментальноэклектический; 4 этап (1871 - 1880) Структурно-организационный; 5 этап (1881 - 1890) Инерционно-развивающийся; 6 этап (1891 - 1900) Предреформенный.

IV. Распространяя выявленную закономерность циклического развития на происходящие сегодня процессы, можно трактовать настоящее как очередной предреформенный этап, начало нового циклического витка, специфика которого заключается не в проведении глобального реформирования и массовых экспериментах, а прежде всего потребности в теоретико-аналитических исследованиях, закладывающих фундамент для дальнейшего прогрессивного развития. Прогностическое значение разработанной нами концепции нашло свое отражение в разработанных приоритетных ориентирах развития школьного математического образования.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

1. Проведенное исследование показало, что процесс совершенствования системы образования во второй половине XIX века, вызванный социально экономическим развитием общества и заключавшийся в необходимости решения структурно-организационной, концептуально-целевой и контрольно-управленческой проблем, породил необходимость как теоретического осмысления, так и практических изменений в процессе преподавания математики. Особым фактором, определившим вектор развития школьного математического образования второй половины XIX века, стала идейная доминанта - триада принципов, которые могут быть сформулированы следующим образом: 1. Школьное образование должно строиться на базе понимания значимости предмета математики как основы, обеспечивающей устойчивость и целостность системы независимо от направления обучения. 2. В рамках школьного математического образования должно иметь место усиление акцента на воспитании учащихся. 3. Процесс модернизации школьного математического образования должен проводиться преимещественно на основе достижений отечественной методики обучения.2. Раскрыт процесс развития школьного математического образования во второй половине XIX века, обобщенный в такой форме представления научного знания как периодизация: 1 этап (1851 - 1855) Предреформенный; 2 период (1856 - 1864) Реформаторский; 3 период (1865 - 1870) Экспериментально-эклектический; 4 период (1871 - 1880) Структурно организационный; 5 период (1881 - 1890) Инерционно-развивающийся; 6 период (1891 - 1900) Предреформенный. Сравнительный анализ данных этапов позволяет делать вывод о постепенном усложнении системы школьного математического образования, выразившемся, в частности, в следующем. Развитии понимания целей обучения, формировании общегосударственных программ, установлением минимума и максимума времени, необходимого для изучения математики как основополагающего предмета школьного курса; Достижении высоких результатов в обучении в том числе и благодаря развитию новой научной дисциплины методики математики, в которой можно выделить следующие течения и направления В арифметике 1. Систематическое направление; 2. Элементарно пропедевтическое направление: 2.1. Примитивное течение; 2.2.Монографическое течение; 2.3. Счетно-логическое течение; 2.4. Конкретно индуктивное течение.В геометрии 1. Систематическое направление; 2. Пропедевтическое

(приготовительное) направление: 2.1. Стереометрически-наглядное течение;

2.2. Планиметрически-наглядное течение; 2.3. Геодезическое течение; 3.Элементарное направление: 3.1. Наглядно-практическое течение; 3.2.Элементарно-теоретическое течение.В алгебре 1. Систематическое направление: 1.1. Формально традиционное течение; 1.2. Функционально-графическое течение; 2.Пропедевтическое (приготовительное) направление (задачно преобразовательное направление).В тригонометрии 1. Формальное течение; 2. Функциональное течение; 3.Комбинированное течение.3. Выявлено объяснительное и прогностическое значение идей прошлого для развития современной школы. Результаты проведенного исследования позволяют рассматривать сложившуюся ситуацию в школьном математическом образовании как предреформенный этап, на котором определяется, каким (прогрессивным или регрессивным) станет дальнейшее развитие. В этой бифуркационности состоит сложность и ответственность переживаемого момента. На основе разработанной концепции выдвинуты следующие основные приоритетные ориентиры развития современного математического образования. • Необходимо провести комплексное исследование по уточнению структуры курса математики с целью устранения его мозаичности, с одной стороны, и при максимальном сохранении традиционного содержания (арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии), с другой. Возможная примерная схема такого уточнения предложена автором на материале геометрии (рис. 14). • Принципиально важным является повышение уровня стандартов базового курса, отраженное прежде всего четкой фиксацией в обязательном минимуме для школьника перечня теорем, которые должен знать и уметь доказывать каждый, а также приведение переченя стандартных задач. Так, диссертантом предложен минимальный набор задач на построение, которые должны войти в обязательный минимум для основной школы (таблица 5.4.1). • Поставлен вопрос о создании особого единого повторительно обобщающего курса математики, систематизирующего полученные знания по всем разделам. • Принципиально важно увеличить время на изучение математики: даже для базового уровня оно должно быть больше, чем 4 урока в неделю, • Требуется усиление подготовки будущих учителей математики за счет историко-методической составляющей. Возможный вариант курса для студентов теоретически разработан и экспериментально проверен диссертантом (приложение к диссертации).Дальнейшее продолжение исследований мы видим в расширении круга тем по рассматриваемой проблематике, в частности, подробном изучении в рамках предложенной концепции развития школьного математического образования в XX веке.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Кондратьева, Галина Вячеславовна, Москва

1. 1900. №4. Приложение к журналу «Педагогический вестник». 1900. № 1. С. 59-60

2. Писарев Д.И. Избранные сочинения в двух томах. Т.1.М., 1934. С. 290

3. Шелгунов Н.В. Воспоминания. М.-Пг., 1923.Приложения. С. 298

4. Грановский Т.Н. Ослабление классического преподавания в гимназиях и неизбежные последствия этой перемены. М., 1860. С. 799Цит. по: Сербиненко В.В. История русской философии XI- XIX вв. М., 1993. С. 114-115

5. Подробнее о взглядах К.П.Победоносцева на обучение см., например: Сиземская И.Н., Новикова Л.И. К.П.Победоносцев: школа и общество// Педагогика. 1999. № 3. С.80-85

6. Концентричность или сосредоточенность в преподавании//Педагогический Сборник. 1866.Т.9.С. 640-641

7. Бугаев Н. Математика как орудие научное и педагогическое. М., 1875. С.11124 Там же. С.ЗО

8. Ушинский К.Д. Письма о воспитании наследника престола/ в кн. К.Д.Ушинский. проблемы педагогики. М., 2002. С. 147

9. Лисица А.Ю. Математика в Московской духовной академии/ЯЗестник ЦМО МГУ. 200.№ З.Ч.Ж С. 99

10. Бугаев Н. Математика как орудие научное и педагогическое. М., 1875. С.21

11. Педагогический Сборник. 1866. Т.9. С. 643

12. Нагаева В.М. Педагогические взгляды и деятельность Н.И.Лобачевского// Историко-математические исследования. М.,Л.1950. Вып. 3. С. 134

13. Вышнеградский Н.А. Задачи педагогики как науки, и способы их решения. Спб., 1851. С.5

14. Научить учащихся вычислять;

15. Обучить их приложению полученных знаний к решению практических задач;

16. Педагогический Сборник. 1878. №. 10. С. 47

17. Подробнее о нем, см., например, Степанов С.В. А.Латышев// Русская школа. 1912. № З.С. 98-100; Нива. 1897. № 52. С. 1242; Петербургская жизнь. 1897. № 252. С. 2114-2115

18. Латышев В.А. О преподавании алгебры в гимназиях/ТРусская школа. 1893.№ 9-10.С. 151

19. Игнатьев А.А.Пятьдесят лет в строю. Книга 1.-3. М., 1898. С.52

20. Отдел рукописей Российской государственной библиотеки. Фонд 230. Дело 4412. Ед. хр.2. Л.125-128

21. Билибин Н. Элементарная геомтерия для гимназий и реальных училищ. 4.1. Спб., 1886.292

22. Бунаков Н. Письмо к редактору по поводу статьи гр.Л.Толстого // Семья и школа 1874. № 10. С.139-140

23. Горбунов П. Новые учебные планы и примерные программы (утвержденные 20 июля 1890 года) мужских гимназий и прогимназий. М., 1891. С.50196 Там же. С.94110 90 70 50 30 10 -10Задачи на построение Ш Всего задач1, 2, 3,4, 5 — условные номера изучаемых тем.