Технология историзации школьного математического образования

Михайлова, Ирина Алексеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технология историзации школьного математического образования

Автореферат

Автор научной работы: Михайлова, Ирина Алексеевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ростов-на-Дону
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Технология историзации школьного математического образования"

На правах рукописи

Михайлова Ирина Алексеевна

ТЕХНОЛОГИЯ ИСТОРИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.02-теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону 2005

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Татьяна Сергеевна Полякова

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Сергей Георгиевич Манвелов; кандидат педагогических наук, доцентЛюбовь Васильевна Зевина

Ведущая организация:

Ставропольский государственный университет

Зашита состоится 26 мая 2005 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета К 212.206.01 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Ростовском государственном педагогическом университете по адресу: 344065, г. Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, 116.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан

«Л »

апреля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета— кандидат педагогическихнаук, доцент

Л.Е.Князева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность темы исследования. Социально-политические перемены, происходящие в российской действительности, неизбежно влекут за собой модернизацию существующей системы образования. Происходит развитие содержания и структуры образования, кардинально изменяются его концептуальные основы и т. д.

Ведущими идеями обновления образования признаны идеи гуманизации и гуманитаризации. Между тем большое количество различных подходов к определению этих понятий, продолжающиеся дискуссии об использовании идеи гуманизации в качестве одной из концептуальных основ педагогического процесса в целом не способствуют быстрой и эффективной ее реализации.

Наиболее остро проблема реализации этих идей стоит в области математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста. Положение осложняется тем, что, зачастую внедрение гуманитаризации в школьное обучение ограничивается лишь разработкой теоретических основ проблемы. Лишь немногие педагоги и методисты, среди которых В.В. Гузеев, Э.Г. Гольфман, Т.А. Иванова, З.М. Кондрашова, Л.Ф. Пичурин, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев и др., видят пути решения указанной проблемы, предлагая учителям-практикам методические разработки или учебные пособия, раскрывающие возможности гуманитаризации школьного математического образования. Все это приводит к чрезмерному акцентированию логического характера математики, игнорированию ее гуманитарного потенциала и затрудняет проникновение идей гуманизации и гуманитаризации в школьное математическое образование.

Подтверждением этому служат итоги Международной программы оценки учащихся (PISA). Результаты исследования, проведенного в 2004 г., показали, что по математической грамотности наши учащиеся заняли 29-е место из 40. По мнению специалистов, основными причинами этого является «привычка к математической логике», отсутствие межпредметного мышления, умения применить свои знания в реальных жизненных ситуациях. Другими словами, у учащихся отсутствуют многие из тех качеств, формирование которых неотрывно связано с гуманизацией и гуманитаризацией школьного математического образования.

Одним из наиболее перспективных направлений реализации гуманитаризации является историзация школьного математического образования, под которой мы понимаем процесс все более глубокого и полного проникновения в это образование принципа историзма, что предполагает внедрение системы историко-математических, историко-методологических и исторических знаний, которая создает условия для развития способностей учащихся; в случае ее личностной ориентации эта система оказывает эмоциональное воздействие на личность учащегося и становится компонентом

его ценностных отношений.

Вопрос о целесообразности использования элементов истории математики в процессе обучения не является новым. К нему на протяжении длительного времени обращались В.В. Бобынин, Л. Вейль, М. Клайн, Р. Курант, Н.И. Лобачевский, Д.Д. Мордухай-Болтовской, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др.

Исторические сведения в обучении математике использовались многими выдающимися педагогами-математиками и преподавателями математики: В.Я. Буняковским, Н.Я. Виленкиным, П.С. Гурьевым, Л.Ф. Магницким, А.Ф. Малининым, К.А. Малыгиным, Т.Ф. Осиповским, Д.М. Перевощико-вым, И.И. Чистяковым и мн. др.

Проблема усиления исторического компонента школьного математического образования остается предметом пристального внимания современных теоретиков и практиков естественнонаучного образования: М.И. Глухо-вой, ЮА. Дробышева, И.В. Дробышевой, О.Н. Журавлевой, Т.А. Ивановой, Д. Икрамова, А.Е. Малых, Т.С. Поляковой, И.М. Смирновой, Т.Т. Фискович, О.В. Шабановой и др. В их работах неоднократно подчеркивается необходимость рассмотрения генезиса математических идей и методов в школьном курсе математики, предлагаются разнообразные варианты решения отдельных аспектов данной проблемы как на уроках, так и во внеклассной работе.

Итак, объективно существует противоречие между потребностью внедрения идей историзации в школьное математическое образование и установленным в процессе нашего исследования достаточно низким уровнем реализации этих идей в практике работы школы, что и определило проблему нашего исследования: поиск эффективных путей реализации историзации школьногоматематического образования.

Обратим внимание на тот факт, что проблема историзации школьного математического образования нашла свое отражение в работах и диссертационных исследованиях В.А. Алексеевой, Н.Я. Виленкина, 3-Е. Гельмана, И.В. Егорченко, Т.Ф. Никоновой, Ю.В. Романова, О.А. Саввиной, ТЛ. Фискович, О.В. Шабашовой и др. Авторы рассматривают вопросы необходимости и целесообразности дальнейшего изучения и разработки этой проблемы в связи с возрастанием роли истории науки как гуманитарной составляющей математического образования. Все это актуализирует необходимость исследований, посвященных историзации школьного математического образования. Каковы основные пути реализации историзации в образовании? Какие факторы влияют на этот процесс? Каковы критерии отбора историко-научного материала для последующего использования его на уроках? Эти и другие проблемы, связанные с историзацией, несомненно актуальны для современного школьного математического образования, так как они позволяют не только выявить условия успешной реализации этого процесса, но и наметить перспективные направления его совершенствования.

Тем не менее, анализ ряда исследований, касающихся проблем истори-зации образования, позволяет сделать вывод о том, что категориальный и

понятийный аппарат историзации неоднозначен, недостаточно методических рекомендаций, отсутствуют технологии обучения, направленные на практическое решение задачи историзации образования.

Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования - технология историзации школьного математического образования.

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования - школьное математическое образование.

Предмет исследования - историзация школьного математического образования.

Цель исследования заключается в теоретическом обосновании, практической разработке и опытно-экспериментальной проверке эффективности технологии историзации школьного математического образования.

Гипотеза исследования - регулярное использование технологии ис-торизации школьного математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; повысит уровень историзации процесса обучения; будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы учащихся и мотивационного комплекса учебной деятельности учащихся в области математики.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили три группы его ведущих задач:

Задачи теоретического характера:

1. Разработать концептуальные основы и понятийный аппарат истори-зации школьного математического образования.

2. Продолжить теоретическую разработку средств историзации.

3. Разработать технологию историзации школьного математического образования, конкретизировав ее на задачи, содержащие элементы историзма.

Задачи практического характера:

1. Разработать курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» для будущих учителей математики и обосновать эффективность его внедрения.

Задачи экспериментального характера:

1. Разработать и провести констатирующий эксперимент по исследованию отношения учителей математики и студентов к историзации школьного математического образования.

2. Разработать и провести формирующий эксперимент по исследованию эффективности технологии историзации школьного математического образования.

Методологической основой исследования являются: принцип гуманизма, обоснованный в мировой философии; принцип историзма; принцип

системно-структурного анализа; концепция личностно-ориентированного образования; идеи интердисциплинарности современного образовательного процесса, культуро- и природосообразности.

Теоретической основой исследования являются:

- работы, освещающие актуальные проблемы математического образования (В.И. Арнольд, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, А.В. Дорофеева, Ю.А. Дробышев, И.А. Дробышева, О.Б. Епишева, З.М. Кондрашова, А.Е. Малых, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.А. Садовничий, Т.Т. Фиско-вич, О.В. Шабашова и мн. др.);

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская и др.);

- современные теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (И.В. Бестужев-Лада, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, Т.С. Полякова, А.Н. Чалов, Е.Н. Шиянов и др.);

- концепции педагогических технологий (Ю.К. Бабанский, В.П. Бес-палько, Е.В. Бондаревская, МБ. Волович, М.В. Кларин, В.В. Краевский, А.К. Колеченко, И.Я. Лернер, В.М. Монахов, ГК. Селевко, И.С. Якиманская и

др);

- фундаментальные труды по истории математики и математического образования (СЕ. Белозеров, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Ю.А. Дробышев, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, В.Е. Прудников, Р.С. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.);

- исследования в области историко-математической и историко-методической подготовки учителя математики (СВ. Белобородова, Н.Я. Ви-ленкин, И.Я. Депман, В.Н. Зиновьева, А.Е. Малых, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, Т. С. Полякова, А.Е. Томилова, Т.Т. Фискович и др.).

Технология исследования.

База исследования: исследование проводилось на отделении математики, информатики и физики Ростовского государственного педагогического университета, в школах г. Ростова и Ростовской области. В нем приняло участие на различных этапах 452 человека, среди них 111 студентов факультета математики, информатики и физики, 170 учителей математики и 171 учитель начальных классов (специализация «математика»).

Этапы иметоды исследования.

тов по высшему и среднему образованию, учебных программ по математике, учебников и учебных пособий по истории математики; беседы с учителями математики, посещение уроков с целью выявления и уточнения средств, форм и видов историзации школьного математического образования, метод систематизации, метод наблюдения.

Второй этап (1999-2001 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования; проведению обоснования проблемы исследования; формулировке рабочей гипотезы, планированию констатирующего эксперимента. Разрабатывалась и проходила апробацию методика диагностики отношения учителей математики и начальных классов (специализация «математика»). Проводилась опытно-поисковая работа по определению структуры, содержания и форм подготовки студентов к внедрению технологии историзации в учебный процесс. Осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата историзации школьного математического образования. Основными методами на этом этапе были: теоретический анализ публикаций и диссертационных исследований по изучаемой проблеме, создание тестовых методик диагностирования отношения учителей и студентов к проблеме ис-торизации, метод интервьюирования, беседы.

На третьем этапе (2001-2004 гг.) проводился констатирующий эксперимент, изучалось отношение учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования. Проводилась работа по подготовке студентов к реализации технологии историзации школьного математического образования в процессе обучения. Осуществлялось обобщение и систематизация результатов первого и второго этапов исследования; уточнялись и корректировались основные компоненты методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования. На данном этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации. Основные методы исследования: организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего экспериментов, анкетирование, интервьюирование, беседы с учителями, преподавателями вузов, сравнительного анализа, обобщения, систематизации, статистической обработки материалов.

Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях: на августовской конференции учителей математики школ г. Ростова-на-Дону и Ростовской области (1999г.); межвузовской научно-методической конференции, посвященной трехвековому юбилею российской математики и физико-математического образования (г. Тверь, 2002); международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004); 2-й Российской научно-практической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения А.Я. Хинчина (г. Калуга, 2004); XXIII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г. Челябинск, 2004); III международ-

ной научно-практической конференции «Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России» (г. Ростов-на-Дону, 2004); V Международной научно-практической конференции «Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве» (г. Пенза, 2005). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского гос-педуниверситета.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в муниципальном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе №109. Результаты исследования внедрены в практику работы муниципальных общеобразовательных учреждений средних общеобразовательных школ №46, 55, 57, 72. Материалы исследования использовались диссертантом и членами кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского госпедуниверситета в рамках курса теории и методики обучения математике.

По результатам исследования опубликовано 10 работ общим обьемом 7,3 п.л. Из них 7 статей [3, 4, 5, 6, 7, 9, 10], 2 тезисов [2, 8] и 1 методическая разработка [1].

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что впервые разработаны концептуальные основы истори-зации школьного математического образования, уточнен ее категориальный и понятийный аппарат; выявлены и теоретически обоснованы компоненты технологии историзации школьного математического образования; конкретизированы ее особенности на задачах, содержащих элементы историзма.

Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения технологии историзации школьного математического образования в условиях общеобразовательных школ и школ различною профиля. Выявленные нами средства, виды и формы историзации могут быть использованы в любых образовательных учреждениях среднего и высшего уровня. Разработанная методика составления и использования задач истори-ко-математического содержания и задач с исторической фабулой может быть использована в работе учителя-практика, а также авторами учебных пособий для учителя математики. Разработанный курс по выбору «Технология исто-ризации школьного математического образования» может быть использован на математических факультетах и отделениях любых вузов.

критериям практической проверки, неопровергнутости теории практикой на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности. Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы средней общеобразовательной школы №109 г. Ростова-на-Дону, положительной его оценкой со стороны учителей математики; применением статистических методов при обработке данных исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Категориальный и понятийный аппарат историзаиии школьного математического образования.

2. Основные компоненты технологии историзации школьного математического образования: цели, принципы, содержание и программно-методическое обеспечение.

3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности технологии историзации школьного математического образования.

4. Обоснование эффективности курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в качестве одного из основных средств, реализующих подготовку будущих учителей математики к внедрению историзации в школьное математическое образование.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 261 страниц. Из них: 202 с. - основной текст, 16 с. - список литературы из 258 наименований. В тексте содержится 7 схем, 15 таблиц и 9 диаграмм.

В приложении представлены: 1) инструментарий опытно-экспериментальной работы; 2) программа курса по выбору «Технология ис-горизации школьного математического образования».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются проблема, объект и предмет исследования, формулируется гипотеза, указываются задачи и методы исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость исследования, апробация его результатов, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена исследованию теоретико-методических основ историзации школьного математического образования.

В п. 1.1 на основе анализа историко-математической, научно-методической и педагогической литературы выделены и охарактеризованы основные концепции процесса обучения математике, связанные с его истори-зацией - индуктивно-историческая, дедуктивно-аксиоматическая и историко-методологическая.- Обоснована необходимость построения школьного математического образования на основе историко-методологической концепции.

В п. 1.2. на основе историко-методологической концепции построены основные компоненты методической системы обучения математике:

1. Рассмотрены основные методологические принципы проектирования методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования. Среди них: принцип историзма, историко-генетический принцип, принцип соотношения между историческим и логическим, принцип параллелелизма, принцип гуманизации и др.;

2. Представлена эволюция целей историзации школьного математического образования в России (начало XVIII века - начало XXI века) [5];

3. Охарактеризованы принципы и критерии отбора гуманитарно ориентированного содержания обучения в рамках историзации школьного математического образования.

П. 1.3. посвящен разработке и описанию основных технологических компонентов историзации школьного математического образования:

1. Раскрыты основные методы историзации школьного математическо-гообразования [10];

2. Продолжена теоретическая разработка такого компонента методической системы историзации школьного математического образования, как средства историзации:

- выделены содержательные и материальные средства историзации, которые адекватны целям школьного математического образования; система средств историзации дополнена такими средствами, как исторический факт, исто-рико-математический диспут и историко-математическое сообщение [9]. Представим средства историзации в виде схемы 1.

- впервые детально разработана структура одного из таких основополагающих средств историзации, каким является историзм в задаче: определена структура именных, старинных задач и задач историко-математического содержания; введен в рассмотрение такой новый вид задач, как задачи с исторической фабулой, выделены их типы [2,7]. Представим виды задач, содержащих элементы историзма, в виде схемы 2.

Схема 2.

3. Дополнен и разработан понятийный аппарат историзации школьного математического образования:

— определено понятие формы историзации школьного математического образования, выделены три основные ее формы - систематическая, эпизодическая и случайная, охарактеризовано использование каждой из них в современном школьном математическом образовании [6].

- впервые введено понятие вида историзации, выделены признаки, объединяющие различные виды, охарактеризованы их отличительные свойства;

- установлено, что признак 1) определяемый способом представления учащимся системы историко-математических знаний, продуцирует такие виды историзации, как информационная, образная и исследовательская; 2) обусловленный функциями средств историзации - ознакомительно -ичлюстративную, глубокую и полную историзацию; 3) определяемый организационными формами обучения - коллективную, групповую и индивидуальную [6].

П. 1.4. посвящен изучению отношения учителей математики и начальных классов (специализация «математика») к историзации школьного математического образования. Используя разработанную нами методику, мы получили следующие результаты:

- существует зависимость между реализацией различных форм историзации в школьном математическом образовании и следующими факторами:

1) уровнем историко-математической компетентности учителей. Так, в ходе исследования было установлено, что достаточно высокие индексы этого показателя соответствуют систематической форме историзации. Причем 84% респондентов, реализующих эту форму в процессе обучения, оценивают уровень своих знаний по истории математики как вполне достаточный или достаточный. Только 1,7% респондентов, реализующих эпизодическую форму историзации, считают свои познания в области истории математики вполне достаточными, лишь 28,2% считают их достаточными, остальные - либо не могут произвести самооценку своих знаний, либо считают их недостаточными. Самый низкий показатель индекса самооценки принадлежит учителям, реализующим случайную форму историзации. Подавляющее большинство (78%) респондентов не удовлетворены своими знаниями в области истории математики, при этом 22% не могут их оценить;

2) педагогическим стажем учителей. Установлено, что педагогический стаж имеет доминирующее значение только в случае реализации систематической и случайной форм историзации;

3) уровнем познавательного интереса учителей к истории. При измерении количественной характеристики этой зависимости с помощью корреляционного анализа, установлено, что реализация различных форм историзации на 70% зависит уровня познавательного интереса учителей к истории;

4) местом работы учигелей. Так, например, по мере снижения статуса места работы снижается количество учителей, реализующих систематическую форму историзации. Если для городских учителей этот показатель равен 13,4%, то для респондентов, работающих в селе и поселке он соответственно в 4 и 10 раз меньше. Такая разница в показателях позволяет нам сделать вывод о проявившейся большей склонности учителей центра к инновациям;

- несмотря на понимание учителями математики и студентами значимости реализации процесса историзации, возможности внедрения принципа историзма в школьное математическое образование используются в недостаточной мере;

- существует необходимость разработки и внедрения в процесс обучения студентов-математиков технологии историзации школьного математического образования. В качестве подтверждения этого факта можно привести следующий аргумент: немного менее половины (49%) опрошенных нами учителей, использующих в преподавании задачи, содержащие элементы историзма, в качестве основной причины, затрудняющей работу с ними, указали на отсутствие разработанной технологии. Эту же причину в качестве наибольшей трудности назвали 60% учителей, которые либо никогда не использовали задачи такого рода, либо отказались от их использования по какой-то причине. Аналогичная ситуация складывается среди студентов: 42% из них в этом вопросе выбрали вариант ответа, соответствующий отсутствию разработанной технологии.

Вторая глава посвящена описанию разработанной нами технологии историзации школьного математического образования (ТИШМО).

В п. 2.1. охарактеризована разработанная нами ТИШМО и описаны ее структурные компоненты: концептуальная, содержательная, процессуальная и программно-методическая.

При описании содержания концептуальной компоненты, отражающей реализацию важнейшего принципа, по которому развивается математическое образование в современной школе - принципа гуманизации - нами:

- предложена и теоретически обоснована модель его реализации в школьном математическом образовании, которую мы обобщенно представили в схемеЗ;

Схема 3.

- сформулированы цели, положенные в основу ТИШМО, которые диагно-стично определены нами на глобальном, этапном и оперативном уровнях. Так, на глобальном уровне нами были поставлены следующие цели: 1) повышение качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; 2) развитие личностно-смысловой сферы учащихся при обучении математике; 3) повышение уровня историза-ции процесса обучения; 4) развитие мотивационного комплекса учебной деятельности учащихся в области математики.

- определены принципы, положенные в основу ТИШМО, к которым мы отнесли принцип гуманизации, принцип историзма, принцип единства исторического и логического, принцип выделения основной структуры системы, принцип вариативности, принцип согласованности. Принцип гуманизации мы считаем основополагающим принципом и связываем его реализацию с осуществлением деятельностного подхода, особенности осуществления которого нами определены и рассмотрены.

При описании содержательной компоненты охарактеризованы особенности содержания обучения математике в рамках ТИШМО:

- содержание обучения представлено математическими объектами, логическими конструкциями, историческими объектами, аффективными конструкциями и историко-математическими составными объектами;

- введены параметры, позволяющие определять два уровня сложности исторической (I) и три уровня сложности математической (Я) компоненты исто-рико-математического составного объекта. Эти параметры характеризуют историко-математический составной обьект с двух сторон и в совокупности составляют его вектор сложности (I, Я);

- выделены исторические объекты биографического, временного, географического, художественного и литературного характера. Охарактеризованы историко-математические составные объекты различного характера. Представим введенный понятийный аппарат содержания обучения в рамках ТИШМО в виде схемы №4.

При описании процессуального и программно-методического обеспечения технологии историзации школьного математического образования было сделано следующее:

- конкретизированы методики формирования мотивации в рамках ТИШМО и приведены соответствующие им примеры. Используя при обучении математике различные историко-математические составные объекты, можно 1) создавать мотивационно-проблемные ситуации, показывающие недостаточность имеющихся математических знаний и умений, новизну, значимость и необходимость изучения материала темы; 2) раскрывать значимость овладения новыми знаниями и способами действия в процессе достижения оптимально возможного для ученика уровня интеллектуального развития, формирования

социально значимых качеств личности, 3) способствовать поддержанию интереса к предмету,

Схема №4

- охарактеризованы особенности четырех стадий учебно-познавательной деятельности учащихся (с преимущественно репродуктивной, алгоритмической, эвристической и творческой деятельностью) в рамках ТИШМО,

- обоснован выбор организационных форм, наиболее адекватных процессу историзации Особое значение в реализации ТИШМО наряду с классическими формами проведения уроков и внеклассных занятий имеют такие формы организации учебно-познавательной деятельности, как бинарный урок, урок-лекция и т д,

- введены характеристики, позволяющие определять три уровня историза-ции Школьное математическое образование имеет

нулевой уровень историзации если 1) в содержание образования не включаются исторические или историко-математические составные объекты 2) если в содержание образования включаются исторические и математические объекты различной сложности, но между ними не просматривается никаких связей, или использование первого из указанных объектов нарушает научность излагаемого материала,

первый уровень историзации если в содержание образования включаются историко-математические составные объекты первого уровня сложности,

• второй уровень историзации, если 1) в содержание образования включаются составленные учителями математики историко-математические составные объекты второго уровня сложности; 2) если в содержание образования включаются задания, требующие от учащегося самостоятельной (эмпирической или теоретической) деятельности по составлению историко-математических составных объектов первого и второго уровня сложности, -рассмотрены и выделены требования к учебно-методической литературе по математике с точки зрения ее использования при реализации ТИШМО в школьном математическом образовании.

В п. 2.2. впервые описана технология использования в процессе обучения задач, содержащих элементы историзма, которая является конкретизацией разработанной нами ТИШМО:

- выделены критерии отбора задач, содержащих элементы историзма, для последующего использования их в рамках ТИШМО [8]:

1. Критерий вариативности решения задачи. Задача, содержащая элементы историзма, должна иметь два и более способов решения, в том числе старинный или авторский, который, может быть, уже не используется, нестандартный, «изящный», красивый способ, оригинальное доказательство и т. д.

2. Критерий органичности задачи, соответствия ее изучаемой теме. Задача должна органично включаться в тему урока. Один из способов решения задачи, содержащей элементы историзма, должен соответствовать учебной теме, которая изучается по программе.

3. Критерий достаточной компетентности учащихся в фабуле задачи. Учащийся должен иметь представление о сущности процесса или явления, который рассматривается в предлагаемой задаче.

4. Критерий совершенствования поучаемых с помощью задачи знаний. Задача, содержащая элементы историзма, должна способствовать полноте, системности и осознанности получаемых знаний, т. е. помогать более глубокому пониманию и усвоению изучаемых закономерностей.

5. Критерий дополнительности получаемой с помощью задачи информации. Задача, содержащая элементы историзма, должна нести дополнительную информацию, необходимую для дальнейшего изучения дисциплины.

6. Критерий мотивационной привлекательности задачи. Задача, содержащая элементы историзма, должна быть такой, чтобы у учащихся возникло желание решить ее. К числу таких задач отнесем задачи, которые а) имеют остроумную, увлекательную, но реальную фабулу; б) показывают связь математики с другими науками, дают представление об ее приложении к иным дисциплинам, к практике;

- приведена логическая схема исследования задачи, содержащей элементы историзма, в которую включены следующие этапы исследования и решения задачи: мотивационный, решение задачи, изучение истории происхождения и развития используемого ранее способа решения задачи, изучение и реконструкция авторского (старинного) способа решения задачи, учебно-

познавательный анализ задачи и ее решений, конструирование задачи, содержащей элементы историзма (схема №5),

Схема №5

-охарактеризован каждый этап исследования задачи, содержащей элементы историзма Внутри каждого этапа выделены отдельные стадии, которые подробно описаны,

- разработаны 1) методика составления и использования в процессе обучения задач историко-математического содержания, которая позволит учителю составлять задачи рассматриваемого типа и вводить их в процесс обучения; 2) методика составления задач с исторической фабулой. Разработанная и описанная нами методика является универсальной, позволяющей учащимся не только решать, но и составлять задачи рассматриваемого типа.

П. 2.3. посвящен описанию опыта подготовки студентов педвуза к реализации технологии историзации школьного математического образования:

- охарактеризована программа курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования», включающая в себя следующие структурные компоненты: объяснительную записку, содержание (теоретическую и практическую части), рекомендуемую литературу.

- проанализированы результаты опытной работы по внедрению курса по выбору. Курс по выбору изучали 19 студентов III курса стационара отделения факультета математики, информатики и физики Ростовского госпедунивер-ситета. Эффективность курса подтверждается тем, что после завершения курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» 1) расширились и углубились представления студентов о гуманитаризации и историзации математического образования; 2) отмечен рост средних показателей по каждому из выделенных нами наиболее значимых элементов историзма, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Элементы историзма До эксперимента После эксперимента

Факты из истории 4,3 4,6

Задачи, содержащие 3,6 4,7

элементы историзма

Биографии математиков 3,5 4,1

3) претерпела позитивные изменения значимость практически всех историко-математических составных объектов, предложенных студентам для оценки. Графическая интерпретация данных представлена на диаграмме 1.

В п. 2.4. описаны результаты формирующего эксперимента по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование. Экспериментальная группа (ЭГ) состояла из 32 учащихся 7 «В» класса средней школы №109 г. Ростова-на-Дону, а контрольная группа (КГ) - из 31 учащегося 7 «Б» класса этой же школы. Однородность и представительность групп обеспечивается тем, что вьгбор их произведен случайным образом, в качестве испытуемых используются все учащиеся соответствующих классов, независимо от их успеваемости, способностей и т.п.

Экспериментальное воздействие осуществлялось при помощи реализации в процессе обучения в сентябре-декабре 2001 г. ТИШМО. В течение этого времени обучение учащихся в экспериментальной группе велось с использованием технологии историзации. Кроме того, в экспериментальной и

контрольной группах регулярно проводились внеклассные занятия, посвященные решению задач по изучаемой теме. В экспериментальной группе помимо других задач, исследовались и решались задачи, содержащие элементы историзма, по описанной нами в 2.2. методике.

Диаграмма 1.

Измерение значимости историко-математических составных объектов

Итак, полученные экспериментальные данные позволяют констатировать:

1. Реализация ТИШМО в процессе обучения позволяет добиваться повышения уровня знаний учащихся. Если до эксперимента учащиеся экспериментальной группы имели средний коэффициент усвоения, равный 0,7, что соответствует базовому уровню знаний учащихся, из них 6 учащихся имели «низкий» уровень, то после эксперимента средний коэффициент усвоения - 0,84, что соответствует повышенному уровню знаний учащихся, причем из них 26 человек достигли высокого и повышенного уровня знаний. Таким образом, нами достигнута первая цель внедрения в процесс обучения ТИШМО на глобальном уровне.

2. Реализация ТИШМО в процессе обучения позволяет добиваться повышения уровня личностно-смыслового развития учащихся. Подтверждением этому служит тот факт, что величина среднего коэффициента усвоения увеличилась от 0,66, что соответствует низкому уровню личностно-смыслового развития учащихся, до 0,83, что соответствует среднему уровню этого показателя. Причем 8 учащихся достигли высокого уровня. Таким образом, нами достигнута вторая цель внедрения ТИШМО в процесс обучения на глобальном уровне. Графическая интерпретация данных, свидетельствующих о динамике и глубине уровней знаний и личностно-смыслового развития, представлена на диаграмме 2.

Диаграмма 2.

3. Реализация ТИШМО в процессе обучения позволяет добиваться повышения уровня историзации процесса обучения. В качестве доказательства этого утверждения приведем следующие аргументы: на 62,5% сократилось количество учащихся экспериментальной группы, использующих в своей работе только математические объекты. В то же время почти на 44% увеличилось количество участников эксперимента, которые стали достаточно активно использовать историко-математические составные объекты, самостоятельно их конструируя. Таким образом, нами достигнута третья цель внедрения в процесс обучения ТИШМО на глобальном уровне. Графическая интерпретация динамики историзации процесса обучения представлена на диаграмме 3.

Диаграмма 3.

Уровни историзации процесса обучения.

I 2 3

уровни историзации

4. Реализация ТИШМО в процессе обучения позволяет добиваться развития мотивационного комплекса учащихся. Анализ полученных нами результатов дает возможность утверждать, что в ходе эксперимента произошло развитие внутренней мотивации учащихся, а значит возросла осознанность и удовлетворенность участников эксперимента процессом получе-

ния знаний по математике. Следовательно, нами достигнута четвертая цель внедрения в процесс обучения ТИШМО на глобальном уровне. Графическая интерпретация данных, позволяющих говорить о динамике мотивационного комплекса учащихся, представлена на диаграмме 4.

Диаграмма 4.

Динамика мотивационного комплекса учащихся

5 4 3

оценка

Таким образом, результаты эксперимента подтверждают эффективность реализации разработанной нами ТИШМО.

В заключении обобщены результаты исследования в логике сформулированных во введении задач изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

В приложениях выборочно даны материалы практического характера: программа курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования», методический аппарат ТИШМО, материалы эксперимента.

Содержание диссертации отражено в 10 публикациях общим объемом 7,3 п.л.

1. Михайлова И.А. Цифры и факты из истории города Ростова-на-Дону на уроках математики. - Ростов-на-Дону, 1999. - 3,3 п.л.

2. Михайлова И.А. Историзм в задаче как средство историзации процесса обучения математике // Трехвековой юбилей российской математики и физико-математического образования. Материалы межвузовской научно-методической конференции. - Тверь, ТГУ, 2002. - 0,1 п.л.

3. Михайлова И.А. Технология историзации школьного математического образования // Современные педагогические технологии в математическом образовании: Межвузовский сб. научи, трудов. - Красноярск: РИО КГПУ, 2002.- 0,7 п.л.

4. Михайлова И.А. Функции задач «Арифметики» Магницкого в процессе обучения математике // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сб. научн. трудов. Вып. 5. / Под ред.

ЮА Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2003. - 0,7 п.л.

5. Михайлова И.А Цели историзации школьного математического образования // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. научн. работ, представленных на международную научную конференцию «57 Гер-ценовские чтения» / Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004.-0,4 пл.

6. Михайлова И.А Виды и формы историзации школьного математического образования // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сб. научн. трудов. Вып. 6. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2004. - 0,5 п.л.

7. Михайлова И.А Задачи, содержащие элементы историзма, как одно из средств историзации школьного математического образования // Математика в современном мире: материалы 2-й Российской научно-практической конференции. / Под ред. Ю А Дробышева. - Калуга: Издательство КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. - 0,6 п.л.

8. Михайлова И.А Критерии отбора задач, содержащих элементы историзма // Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе: Тезисы докладов XXIII Всероссийского семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов. / Под ред. Е.В. Яковлева. - Челябинск; Москва, 2004. - 0,1 п.л.

9. Михайлова И.А., Романов Ю.В. Средства историзации школьного математического образования // Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России: материалы конференции. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2004. - 0,6 п.л.

10. Михайлова И.А Методы историзации школьного математического образования // Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве: Сб. статей V Международной научно-практической конференции. - Пенза, 2005. - 0,25 п.л.

Подписано в печатьЗД 04,05 Формат 60*84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Объем Л) 0 ф.п.л. Тираж-/00 экз. Заказ №2*65 Ротапринт: 344082. г. Ростов-наДону, ул. Б. Садовая, 33

j/v i ( ^ t ' -I il

Visi/

09 M Й 2005

873

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Михайлова, Ирина Алексеевна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСТОРИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

1.1. Индуктивно-историческая, дедуктивно-аксиоматическая и историко-методологическая концепции обучения математике.

1.2. Историко-методологическая концепция методической системы обучения математике.

1.2.1. Методологические принципы проектирования методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования.

1.2.2. Эволюция целей историзации школьного математического образования (Россия).

1.2.3. Гуманитарно ориентированное содержание обучения в условиях историзации школьного математического образования.

1.3. Основные технологические компоненты историзации школьного математического образования.

1.3.1. Методы историзации школьного математического образования.

1.3.2. Средства историзации школьного математического образования.

1.3.2.1. Историзм в математической задаче как средство историзации школьного математического образования.

1.3.3. Формы историзации школьного математического образования.

1.3.4. Виды историзации школьного математического образования.

1.4. Диагностика отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования.

1.4.1. Организация исследования отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования.

1.4.2. Анализ результатов исследования отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования.

1.4.2.1. Исследование характера зависимости внедрения различных форм историзации в школьное математическое образование от различных факторов.

1.4.2.2.Определение отношения учителей к различным компонентам историзации школьного математического образования.

1.4.2.3. Исследование отношения учителей и студентов к задачам, содержащим элементы историзма.

1.4.2.4. Результаты использования учителями и студентами основных источников историзации школьного математического образования.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ИСТОРИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

2.1. Теоретическое обоснование технологии историзации школьного математического образования.

2.1.1. Общая характеристика технологии историзации школьного математического образования.

2.1.2. Дидактическое усовершенствование и реконструирование со-дерэ/сания математического образования при реализации технологии историзации.

2.1.3. Процессуальное и программно-методическое обеспечение технологии историзации школьного математического образования.

2.1.3.1. Подготовка и сбор материалов для формирования моти-вационного компонента и последующее его включение в учебный процесс.

2.1.3.2. Этапы учебно-познавательной деятельности учащихся в технологии историзации школьного математического образования.

2.1.3.3. Выбор организационных форм обучения в рамках технологии историзации школьного математического образования.

2.1.3.4. Учебно-методическая литература в технологии историзации школьного математического образования.

2.2. Технология использования задач, содержащих элементы историзма, в процессе историзации школьного математического образования.

2.2.1. Критерии отбора задач, содерэ/сащих элементы историзма, в рамках технологии историзации школьного математического образования.

2.2.2. Логическая схема исследования задачи, содержащей элементы историзма.

2.2.3. Методика использования в школьном математическом образовании задач историко-математического содерэ/сания и задач с исторической фабулой.

2.3. Опыт подготовки студентов педвуза к реализации технологии историзации школьного математического образования.

2.3.1. Курс по выбору как основное средство подготовки студентов к использованию технологии историзации в обучении математике.

2.3.2. Характеристика курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в рамках подготовки студентов к использованию технологии историзации в обучении математике.

2.3.3. Анализ результатов опытной работы по внедрению курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в подготовку будущих учителей математики.

2.4. Эксперимент по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование.

2.4.1. Организация эксперимента по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование.

2.4.2. Эффективность эксперимента по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология историзации школьного математического образования"

Наиболее остро проблема реализации этих идей стоит в области математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста. Положение осложняется тем, что, зачастую внедрение гуманитаризации в школьное обучение ограничивается лишь разработкой теоретических основ проблемы. К сожалению, лишь немногие педагоги и методисты, среди которых В.В. Гузеев, Э.Г. Гольфман, Т.А. Иванова, З.М. Кондрашова, Л.Ф. Пичурин, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев и др., видят пути решения указанной проблемы, предлагая учителям-практикам методические разработки или учебные пособия, раскрывающие возможности гуманитаризации школьного математического образования. Все это приводит к чрезмерному акцентированию логического характера математики, игнорированию ее гуманитарного потенциала и затрудняет проникновение идей гуманизации и гуманитаризации в школьное математическое образование.

Подтверждением этому служат итоги Международной программы оценки учащихся (PISA). Результаты исследования, проведенного в 2004 году, показали, что по математической грамотности наши учащиеся заняли 29-е место из 40. По мнению специалистов, основными причинами этого является привычка к математической логике», отсутствие межпредметного мышления, умения применить свои знания в реальных жизненных ситуациях [3]. Другими словами, у учащихся отсутствуют многие из тех качеств, формирование которых неотрывно связано с гуманизацией и гуманитаризацией школьного математического образования.

Одним из наиболее перспективных направлений реализации гуманитаризации школьного математического образования является его историза-ция.

Вопрос о целесообразности использования элементов истории математики в процессе обучения не является новым. К нему на протяжении длительного времени обращались В.В. Бобынин, А. Вейль, М. Клайн, Р. Курант, Н.И. Лобачевский, Д.Д. Мордухай-Болтовской, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др.

Проблема усиления исторического компонента школьного математического образования остается предметом пристального внимания современных теоретиков и практиков естественнонаучного образования: М.И. Глухо-вой, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, О.Н. Журавлевой, Т.А. Ивановой, Д. Икрамова, А.Е. Малых, Т.С. Поляковой, И.М. Смирновой, Т.Т. Фискович, О.В. Шабановой и др. В их работах неоднократно подчеркивается необходимость рассмотрения генезиса математических идей и методов в школьном курсе математики, предлагаются разнообразные варианты решения отдельных аспектов данной проблемы как на уроках, так и во внеклассной работе.

Итак, объективно существует противоречие между потребностью внедрения идей историзации в школьное математическое образование и установленным в процессе нашего исследования достаточно низким уровнем реализации этих идей в практике работы школы, что и определило проблему нашего исследования: поиск эффективных путей реализации историза-ции школьного математического образования.

Обратим внимание на тот факт, что проблема историзации школьного математического образования нашла свое отражение в работах и диссертационных исследованиях В.А. Алексеевой, Н.Я. Виленкина, З.Е. Гельмана, И.В. Егорченко, Т.Ф. Никоновой, Ю.В. Романова, О.А. Саввиной, Т.Т. Фискович, О.В. Шабашовой и др. Авторы рассматривают вопросы необходимости и целесообразности дальнейшего изучения и разработки этой проблемы в связи с возрастанием роли истории науки как гуманитарной составляющей математического образования. Все это актуализирует необходимость исследований, посвященных историзации школьного математического образования. Каковы основные пути реализации историзации в образовании? Какие факторы влияют на этот процесс? Каковы критерии отбора историко-научного материала для последующего использования его на уроках? Эти и другие проблемы, связанные с историзацией, несомненно актуальны для современного школьного математического образования, так как они позволяют не только выявить условия успешной реализации этого процесса, но и наметить перспективные направления его совершенствования.

Тем не менее, анализ ряда исследований, касающихся проблем историзации образования, позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат историзации неоднозначен, недостаточно методических рекомендаций, отсутствуют технологии обучения, направленные на практическое решение задачи историзации образования.

Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования — технология историзации школьного математического образования.

Методологический аппарат исследования включает в себя его объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы.

Объект исследования — школьное математическое образование.

Предмет исследования — историзация школьного математического образования.

Гипотеза исследования - регулярное использование технологии историзации школьного математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; повысит уровень историзации процесса обучения; будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы учащихся и мотивационного комплекса учебной деятельности учащихся в области математики.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили три группы его ведущих задач:

Задачи теоретического характера:

1. Разработать концептуальные основы и понятийный аппарат историзации школьного математического образования.

2. Продолжить теоретическую разработку средств историзации.

Задачи практического характера:

1. Разработать курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» для будущих учителей математики и обосновать эффективность его внедрения. Задачи экспериментального характера:

Методологической основой исследования являются: принцип гуманизма, обоснованный в мировой философии; принцип историзма; принцип системно-структурного анализа; концепция личностно-ориентированного образования; идеи интердисциплинарности современного образовательного процесса, культуро- и природосообразности.

Теоретической основой исследования являются:

-современные теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (И.В. Бестужев-Лада, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, Т.С. Полякова, А.Н. Чалов, Е.Н. Шиянов и др.);

- концепции педагогических технологий (Ю.К. Бабанский, В.П. Бес-палько, Е.В. Бондаревская, М.Б. Волович, М.В. Кларин, В.В. Краевский, А.К. Колеченко, И.Я. Лернер, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, И.С. Якиманская и др-);

- фундаментальные труды по истории математики и математического образования (С.Е. Белозеров, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Ю.А. Дробышев, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, В.Е. Прудников, Р.С. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.);

- исследования в области историко-математической и историко-методической подготовки учителя математики (С.В. Белобородова, Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман, В.Н. Зиновьева, А.Е. Малых, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, Т. С. Полякова, А.Е. Томилова, Т.Т. Фискович и др.).

Технология исследования включает базу исследования, его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.

Этапы и методы исследования. Исследование включает в себя три этапа, на каждом из которых в зависимости от специфики решаемых задач применялись различные методы.

Первый этап (1997-1999 гг.) был посвящен изучению теоретических основ проблемы, накоплению практического материала, изучению состояния проблемы в практике работы педвуза и школы, разработке и проведению апробации практических материалов. Проводилась опытно-поисковая работа по определению основных компонентов технологии историзации школьного математического образования. На этом этапе использовались следующие методы: изучение и теоретический анализ философской, историко-математической, психолого-педагогической и методической литературы, нормативных документов по высшему и среднему образованию, учебных программ по математике, учебников и учебных пособий по истории математики; беседы с учителями математики, посещение уроков с целью выявления и уточнения средств, форм и видов историзации школьного математического образования, метод систематизации, метод наблюдения.

Второй этап (1999-2001 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования; проведению обоснования проблемы исследования; формулировке рабочей гипотезы, планированию констатирующего эксперимента. Разрабатывалась и проходила апробацию методика диагностики отношения учителей математики и начальных классов (специализация «математика»). Проводилась опытно-поисковая работа по определению структуры, содержания и форм подготовки студентов к внедрению технологии историзации в учебный процесс. Осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата историзации школьного математического образования. Основными методами на этом этапе были: теоретический анализ публикаций и диссертационных исследований по изучаемой проблеме, создание тестовых методик диагностирования отношения учителей и студентов к проблеме историзации, метод интервьюирования, беседы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях: на августовской конференции учителей математики школ г. Ростова-на-Дону и Ростовской области (1999 г.); межвузовской научно-методической конференции, посвященной трехвековому юбилею российской математики и физико-математического образования (г. Тверь, 2002); международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004); 2-й Российской научно-практической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения А.Я. Хинчина (г. Калуга, 2004); XXIII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г. Челябинск, 2004); III международной научно-практической конференции «Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России» (г. Ростов-на-Дону, 2004); V Международной научно-практической конференции «Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве» (г. Пенза, 2005). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в муниципальном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе №109. Результаты исследования внедрены в практику работы муниципальных общеобразовательных учреждений средних общеобразовательных школ №46, 55, 57, 72. Материалы исследования использовались диссертантом и членами кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета в рамках курса теории и методики обучения математике.

По результатам исследования опубликовано 10 работ общим объемом 7,3 п.л. Из них 7 статей [134, 135, 138, 139, 140, 141], 2 тезисов [136, 137] и 1 методическая разработка [142].

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что впервые разработаны концептуальные основы историзации школьного математического образования, уточнен категориальный и понятийный аппарат историзации школьного математического образования; выявлены и теоретически обоснованы компоненты технологии историзации школьного математического образования; конкретизированы особенности ТИШМО на задачах, содержащих элементы историзма.

Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения технологии историзации школьного математического образования в условиях общеобразовательных школ и школ различного профиля. Выявленные нами средства, виды и формы историзации могут быть использованы в любых образовательных учреждениях среднего и высшего уровня. Разработанная методика составления и использования задач ис-торико-математического содержания и задач с исторической фабулой может быть использована в работе учителя-практика, а также авторами учебных пособий для учителя математики. Разработанный курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» может быть использован на математических факультетах и отделениях любых вузов.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обеспечивается: методологическими подходами к разработке теоретических основ исследования; использованием комплекса методов, соответствующих предмету исследования и адекватных поставленным цели и задачам; положительными результатами опытно-экспериментальной работы. Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается по критериям практической проверки, неопровергнутости теории практикой на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности. Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы средней общеобразовательной школы №109 г. Ростова-на-Дону, положительной его оценкой со стороны учителей математики; применением статистических методов при обработке данных исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Категориальный и понятийный аппарат историзации школьного математического образования.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 257 страниц. Из них: 198 с. - основной текст, 16 с. — список литературы из 258 наименований. В тексте содержится 7 схем, 15 таблиц и 9 диаграмм.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы к главе 2.

Во второй главе диссертационного исследования решены три группы его задач.

Первая группа задач — задача теоретического характера, решение которой мы поясним более подробно.

1. Разработана технология историзации школьного математического образования и описаны ее структурные компоненты: концептуальный, содержательный, процессуальный и программно-методический.

При описании содержания концептуального компонента, отражающего реализацию важнейшего принципа, по которому развивается математическое образование в современной школе - принципа гуманизации — нами:

- предложена и теоретически обоснована модель его реализации в школьном математическом образовании;

- сформулированы цели, положенные в основу ТИШМО, которые диагно-стично определены нами на глобальном, этапном и оперативном уровнях;

При описании содержательного компонента мы охарактеризовали особенности содержания обучения математике в рамках ТИШМО:

При описании процессуального и программно-методического обеспечения технологии историзации школьного математического образования нами было сделано следующее:

- конкретизированы методики формирования мотивации;

- обоснован выбор организационных форм, наиболее адекватных процессу историзации. Особое значение в реализации ТИШМО наряду с классическими формами проведения уроков и внеклассных занятий имеют такие формы организации учебно-познавательной деятельности, как охарактеризованные нами бинарный урок, урок-лекция и т. д.;

- введены характеристики, позволяющие определять три уровня историзации школьного математического образования: нулевой, первый и второй;

- рассмотрены и выделены требования к учебно-методической литературе по математике с точки зрения ее использования при реализации ТИШМО в школьном математическом образовании.

2. Впервые описана технология использования в процессе обучения задач, содержащих элементы историзма, которая является конкретизацией разработанной нами ТИШМО:

- выделены критерии отбора задач, содержащих элементы историзма, для последующего использования их в рамках ТИШМО;

- уделено внимание основным характеристикам каждого этапа исследования задачи, содержащей элементы историзма. Внутри каждого этапа выделены отдельные стадии, которые подробно описаны;

Вторая группа решенных в главе задач - практическая задача: разработан и внедрен в систему подготовки учителей математики курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» и обоснована эффективность его внедрения: дана характеристика курса по выбору в рамках подготовки студентов к использованию ТИШМО в обучении математике. Разработана и описана программа курса по выбору, позволяющая вводить ТИШМО в подготовку будущих учителей;

- проанализированы результаты введения курса по выбору в подготовку будущих учителей и на их основе сделано предположение об эффективности курса.

Третья группа решенных в главе задач - задачи экспериментальные: описан проведенный нами констатирующий эксперимент и проанализировали его результаты, позволяющие сделать вывод об эффективности реализации разработанной нами ТИШМО в школьном математическом образовании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные во введении цель и гипотеза исследования определили три группы его ведущих задач: задачи теоретического, практического и экспериментального характера. Их позитивное решение обеспечивает достижение цели и подтверждает выдвинутую гипотезу. В связи с этим в заключении охарактеризуем решение поставленных во введении задач исследования.

Первая задача теоретического характера исследования состояла в том, чтобы разработать концептуальные основы и понятийный аппарат историзации школьного математического образования, что сделано нами в первой главе диссертации.

В процессе исследования нами были выделены и охарактеризованы три основные концепции процесса обучения математике, связанные с историзацией; проанализированы достоинства и недостатки каждой из них; обоснована необходимость построения современного школьного математического образования на основе историко-методологической концепции; охарактеризованы основные компоненты методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования.

В разделах 1.3.3. и 1.3.4. диссертационного исследования мы дополнили и разработали понятийный аппарат историзации школьного математического образования.

В разделе 1.3.3. определено понятие формы историзации школьного математического образования, выделены три основные ее формы — систематическая, эпизодическая и случайная, охарактеризовано использование каждой из них в современном школьном математическом образовании;

В разделе 1.3.4. определено понятие вида историзации, выделены признаки, объединяющие различные виды, охарактеризованы их отличительные свойства; установлено, что признак, определяемый 1) способом представления учащимся системы историко-математических знаний продуцирует такие виды историзации, как информационная, образная и исследовательская; 2) функциями средств историзации — ознакомительно-иллюстративную, глубокую и полную историзацию; 3) организационными формами обучения - коллективную, групповую и индивидуальную.

Второй задачей теоретического характера исследования было продолжить теоретическую разработку такого компонента методической системы историзации школьного математического образования как средства историзации, что сделано нами в разделах 1.3.2. и 1.3.2.1. первой главы диссертации.

В разделе 1.3.2. нами выделены три основные группы средств историзации школьного математического образования. В первую группу входят содержательные средства, которые являются своего рода смысловыми единицами, лежащими в основе всех остальных средств историзации. В качестве таких средств выступают элемент историзма, историко-математический факт, историко-математическое сообщение. Эти средства лежат в основе других содержательных средств историзации, к которым относятся: исторические экскурсы, очерки и беседы, историзм в математических объектах, ис-торико-математический диспут. Во вторую группу входят материальные средства: хронологическая таблица, портреты великих математиков, чертежи с историческими указаниями, плакаты по истории математики и модели, имеющие отношение к истории математике. Третья группа средств включает в себя те средства историзации, которые являются и содержательными, и материальными: историческая литература, историко-математическая литература, интернет-ресурсы.

В разделе 1.3.2.1. продолжена разработка одного из средств историзации — историзм в математической задаче. Нами выделены: два типа именных задач — именные задачи, носящие имя авторов, поставивших их, решивших или внесших свой вклад в решение, и именные задачи, носящие имя математика, решившего задачу, поставленную ранее; три типа старинных задач -теоретические, среди которых задачи на доказательство или объяснение и задачи на преобразование или построение, практические и занимательные задачи; два типа задач историко-математического содержания — исторические мини-исследования и индивидуальные и групповые творческие задания; еще один вид задач - задачи с исторической фабулой, среди которых летописные задачи, задачи историко-краеведческого характера, историко-образовательные задачи.

Третья из задач теоретического характера — разработать технологию историзации школьного математического образования, конкретизировав ее на задачи, содержащие элементы историзма.

В разделе 2.1. диссертационного исследования описана технология историзации. В процессе теоретического анализа проблемы технологического обеспечения работы учителя математики, моделирования и проектирования, а также опытно-поисковой работы нами определены основные компоненты технологии историзации школьного математического образования: концептуальный, содержательный, процессуальный и программно-методический.

Концептуальный компонент отражает учебные цели на глобальном, этапном и оперативном уровнях и принципы, положенные в основу технологии историзации.

Содержательный компонент представлен математическими объектами, логическими конструкциями, историческими объектами, аффективными конструкциями и историко-математическими составными объектами.

В процессуальном компоненте технологии выделен мотивационный этап, конкретизированы методики формирования мотивации, а также охарактеризованы особенности четырех стадий учебно-познавательной деятельности учащихся (с преимущественно репродуктивной, алгоритмической, эвристической и творческой деятельностью) в рамках ТИШМО.

В программно-методическом компоненте обоснован выбор организационных форм, наиболее адекватных процессу историзации: классический урок, бинарный урок, урок-лекция и т. д.; введены характеристики, позволяющие определять три уровня историзации школьного математического образования: нулевой, первый и второй; рассмотрены и выделены требования к учебно-методической литературе по математике на предмет ее использования при реализации ТИШМО в школьном математическом образовании.

В разделе 2.2. диссертационного исследования ТИШМО конкретизирована на задачи, содержащие элементы историзма: разработаны критерии отбора задач, содержащих элементы историзма, для последующего использования их в рамках технологии историзации; определена логическая схема исследования задачи, содержащей элементы историзма; представлена методика составления и использования в процессе обучения задач историко-математического содержания и задач с исторической фабулой.

Таким образом, нами решена сформулированная во введении группа задач теоретического характера.

Задача исследования практического характера состояла в том, чтобы разработать курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» для будущих учителей математики и обосновать эффективность его внедрения. Решение этой задачи представлено в разделе 2.3.1. и 2.3.2. диссертационного исследования. Нами дана характеристика курса по выбору в рамках подготовки студентов к использованию ТИШМО в обучении математике. Разработана и описана программа курса по выбору, позволяющая вводить ТИШМО в подготовку будущих учителей.

В процессе внедрения в процесс обучения в педвузе курса по выбору были получены данные, которые позволяют констатировать:

- расширение и углубление представлений студентов о гуманитаризации и историзации математического образования;

- рост средних показателей по каждому из выделенных нами наиболее значимых элементов историзма;

- позитивную динамику в оценке студентами значимости историзации школьного математического образования.

Все перечисленные факторы говорят о высокой эффективности курса по выбору в профессиональной подготовке учителя математики, а также об адекватности выбранных нами форм, методов и средств, используемых в процессе его изучения, основным целям и задачам подготовки учителя математики в педагогическом вузе.

Таким образом, нами решена сформулированная во введении задача практического характера.

Первая из задач экспериментального характера состояла в том, чтобы разработать и провести констатирующий эксперимент по исследованию отношения учителей математики и студентов к историзации школьного математического образования. На основе использования разработанной нами методики изучения отношения учителей и студентов к гуманитарному потенциалу школьного математического образования, нами были получены результаты, позволяющие констатировать необходимость разработки и внедрения в школьное математическое образование технологии историзации.

Вторая задача экспериментального характера состояла в том, чтобы разработать и провести формирующий эксперимент по исследованию эффективности технологии историзации школьного математического образования. В процессе эксперимента по внедрению в школьное математическое образование технологии историзации были получены экспериментальные данные, которые позволяют констатировать:

- повышение качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- развитие личностно-смысловой сферы учащихся при обучении математике;

- повышение уровня историзации процесса обучения;

- развитие мотивационного комплекса учебной деятельности учащихся в области математики.

Таким образом, результаты эксперимента подтверждают эффективность реализации разработанной нами технологии историзации школьного математического образования, что свидетельствует о решении последней экспериментальной задачи.

Таким образом, нами решены все поставленные задачи экспериментального характера.

Итак, в процессе проведенного нами исследования решены все три группы поставленных задач, что обеспечило достижение основной цели исследования и подтвердило сформулированную во введении гипотезу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Михайлова, Ирина Алексеевна, Ростов-на-Дону

1. Абакумова И.В. Личностный смысл как педагогический фактор и его использование в учебном процессе. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. - Ростов-на-Дону, 1989.- 180 с.

2. Аванесов B.C. Вопросы объективизации оценки результатов обучения. Обзорная информация НИИ проблем ВШ. М. НИИ ВН, 1976.-102 с.

3. Агранович М. Подвела логика. // Вечерний Ростов, №8 (13549) от 19 января 2005 г. С. 4.

4. Азевич А.И. От золотой пропорции к ее «производным» // Математика в школе. 1995. №3.- С. 55-57.

5. Алгебра и начета анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 12-е изд. -М.: Просвещение, 2004. - 384 с.

6. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1999. —223 с.

7. Алексеева В.А. Методика отбора и использования историко-научного материала в процессе обучения математике в школе (на примере изучения элементов теории чисел). Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. СПб, 1998. - 147 с.

8. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1992. —128 с.

9. Арнольд В.И. «О задачах по арифметике» // Математика в школе. 1995. №5.-С. 2.

10. Арнольд В.И. Что ждет школу в России? // Образование, которое мы можем потерять / Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. -М.: Изд-во МГУ: Ин-та компьютерных исследований, 2002. С. 39-44.

11. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980.368 с.

12. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. М.: Педагогика, 1982. — 192 с.

13. Баврин И. И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся. — М.: Просвещение, 1994. 128 с.

14. Бачинин В.А. Духовная культура личности: Филос. очерки. М.: Политиздат, 1986. — 111 с.

15. Белобородова С.В. Об историко-генетическом методе // Математика в школе. 1999. №6. С. 7-10.

16. Белобородова С.В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. М., 1999. - 163 с.

17. Белозеров С.Е. Пять знаменитых задач древности (История и современная теория). Издательство Ростовского университета, 1975. 320 с.

18. Беркутов В.М. Идейно-воспитательное значение исторических элементов в процессе преподавания математики в средней школе (4-8 кл.). Дис. канд. пед. наук. Казань, I960.- 327 с.

19. Берулава М.Н. Гуманитаризация образования: направления и проблемы // Педагогика, 1996, №4. С. 23-27.

20. Бескин Н.М. Методика геометрии. M.-JI.: Учпедгиз, 1947.

21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

22. Бобынин В.В. «Об указаниях, получаемых преподаванием математики от ее истории» // Доклады, читанные на II Всероссийском съезде преподавателей математики в Москве. М., 1915.

23. Бобынин В.В. Философское, научное и педагогическое значение истории математики. — М.: Издание редакции журнала «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1886. -40 с.

24. Бобынин В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов в курс математики средней школы // Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб. 1913. Т. 1. С. 129- 149.

25. Болгарский Б.В. Историзм в преподавании математики / Вопросы преподавания математики в средней школе. — М. Просвещение, 1958. С. 5264.

26. Болгарский Б.В. Элементы истории математики в советской средней школе. Дис. канд. пед. наук. Казань, 1944. 122 с.

27. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно-ориентированного образования // Педагогика. №4, 1997. С. 11-17.

28. Бондаревская Е.В. Теоретико-методологические вопросы изучения и формирования педагогической культуры будущего учителя // Формирование педагогической культуры будущего учителя: Сб. научных трудов. Ростов н/Д.: РГПИ, 1989. С. 3 20.

29. Борисова Н.В. Технологизация образовательной деятельности в контексте гуманизации / Гуманизация образования императив XXI века: Материалы межрегиональной конференции. — Наб. Челны, 1996. - С. 10-13.

30. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе // Под ред. А. И. Маркушевича. М.: Учпедгиз, 1954. - 504 с.

31. Ващепко-Захарченко М.Е. Начала Евклида с пояснительным введением и толкованиями. Киев, 1880.

32. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования // Педагогика. 1997. №3. С. 15-17.

33. Васильев В.И., Шаглий Т.А. Новое поколение учебников: проблемы и перспективы //Высшее образование в России. 1992. №1. — С. 40-41.

34. Виленкин Н. Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. -320 с.

35. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. О роли межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов пединститута // Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах: Межвуз. сб. науч. трудов.- М.: МГЗПИ, 1989. С. 20-36.

36. Власова И.Н. Использование историко-научного материала для совершенствования геометрических знаний студентов факультета начальных классов. Автореферат дис. канд. пед. наук. М. 2000. 20 с.

37. Волович М.Б. Наука обучать: технология преподавания математики.-М., 1995.-280 с.

38. Вяземский Е.Е., Стрелова О.Ю. Как сегодня преподавать историю в школе. Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1999. — 112 с.

39. Гачев Г. Книга удивлений, или естествознание глазами гуманитария, или образы в науке М.: Педагогика, 1991. - 243 с.

40. Гельман 3. Е. История науки и культуры в общеобразовательной школе // Педагогика. 1993. - №5 - С. 25-28.

41. Гельман З.Е. Кроме бинома и яблока: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990 г. 190 с.

42. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. — 335 с.

43. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 4-е изд. - М.: Просвещение, 1996.- 207с.

44. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Общ. ред. Ю.Г. Адлера. М.: Прогресс, 1976. - 494 с.

45. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии? // Математика в школе. 1991. №4.- С. 68-71.

46. Глейзер Г.Д. Цели общего образования в современном мире // Инновации в образовании. Белград, 1996. С. 93-104.

47. Глейзер Г.И. История математики в школе VII VIII кл. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1982. - 240с.

48. Гнеденко Б.В. Знание истории науки преподавателю школы // Математика в школе. 1993. № 3. С. 30 32.

49. Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985. — 192 с.

50. Гнеденко Б.В. О некоторых задачах истории математики // Истори-ко-математические исследования. Вып. 11. М.: ГИФМЛ, 1958. С. 47 62.

51. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1946. —248 стр.

52. Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Об истории математики и ее значении для математики и других наук // Историко-математические исследования. Вып. 11. М.: ГИФМЛ, 1958. С. 441 -460.

53. Граве Д.А. Энциклопедия математики. Очерк ее современного положения. Киев: Кн. маг. Оглоблина, 1912.-601 с.

54. Гурьев 77. Арифметические листки, постепенно расположенные от легчайшего к труднейшему, содержащие в себе 2523 задачи, с решениями оных и с кратким руководством к исчислению. СПб., Заикин, 1832. 345 с.

55. Гусева Т.К. Развитие педагогического творчества учителя в процессе подготовки к литературному образованию младшего школьника (в системе заочного педагогического образования) / Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. -Ростов-на-Дону, 2004. 193 с.

56. Депман И.Я. История арифметики. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1959.-424 с.

57. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания математического образования // Математика в школе. 1990, № 6. С. 2 5.

58. Дорофеева А.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика в школе. 1990. №6. С. 12 13.

59. Дробышев Ю.А. Изучение квадратных уравнений на основе исто-рико-генетического метода // Математика в школе. 2000. №6. — С. 68-70.

60. Дышлюк И.С. Содержание исторического образования как фактор межпредметной интеграции в школе. / Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. — Ростов-на-Дону, 2001.

61. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Тобольск: Изд. ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997. - 191 с.

62. Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций. Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. Тобольск: ТГПИ, 2002. - 138 с.

63. Ермольев В. Коммунистическое воспитание на уроках математики в средней школе // Математика в школе. 1939. №5.- С. 39.

64. Журавлев И.К. Дифференциация обучения (школьников) средствами учебника // Новые исследования в педагогических науках. 1990. №1. С. 149-150.

65. Журавлев И.К. Учебник вчера, сегодня, завтра // Советская педагогика. 1990. №1. с 28-34.

66. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. — М.: Педагогика, 1987.- 160 с.

67. Зиновьева В.Н. Психолого-педагогические основы подготовки студентов к использованию историко-математического материала как средства активизации познавательной деятельности младших школьников. Дис. на со-иск. уч. ст. к. п. н. Калуга, 1999. 165 с.

68. Зорина Л. Я. Дидактические аспекты естественнонаучного образования-М.; 1993. 163 с.

69. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников -М.: Педагогика, 1978. 128 с.

70. Зорина Л.Я. О воспитании творческого мышления на историко-научном материале // Научное творчество. М.: Наука, 1968. С. 419 422.

71. Зубов В.П. Историография естественных наук в России (XVIII в. -первая половина XIX в.). М.: Изд-во. АН СССР, 1956. 576 с.

72. Иванов Г.М., Коршунов A.M., Петров Ю.В. Методологические проблемы исторического познания: Монография М.: Высш. школа, 1981. -296 с.

73. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998.- 206 с.

74. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Книга для семьи и школы. Опыт математической хрестоматии в 3 книгах. — Ростов н/Д: Кн. изд-во, 1995. -616 стр.

75. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. Под ред. Потапова М.К. М.: «Наука», 1978. -192 с.

76. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. М.: Просвещение, 1964. - 248с.

77. Каган М.С. Системность и историзм // Философские науки. 1977.5.

78. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся / JI.M. Фридман, Е.Н. Терецкий, В.Я. Стеценко; Под ред. JI.M. Фридмана. М., Просвещение, 1979. - 160 с.

79. Каплунович И.Я. Гуманизация обучения математике: некоторые подходы // Педагогика. 1999. № 1. С. 44-50.

80. Капралов А.И. Реализация принципа историзма при обучении физике на первой ступени в средней школе. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. Челябинск, 1997.- 176 с.

81. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения / Под ред. A.M. Арсеньева. М.: Педагогика, 1982. - 703 с.)

82. Касаева 3. Элементы историзма при изучении геометрии в неполной средней школе. Дис. канд. пед. наук. Кзыл-Орда, 1991. -242 с.

83. Клайн М. Логика против педагогики — Сб. научно-метод. статей по мат-ке. Проблемы преподавания математики в вузах, вып.З. М.: Высшая школа, 1973, - с. 46-61.

84. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. М., 1994. - 222 с.

85. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. — М.: «Знание», 1989. 75 с.

86. Князева JI.E. Формирование опыта творческой педагогической деятельности у студентов педвуза. Диссерт. канд. пед. наук. Ростов н/Д, 1991. -279 с.

87. Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1988.

88. Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей СПб.: КАРО, 2002. - 368 с.

89. Колмаков Н.Р. Гуманитарный уровень преподавания начал анализа в общеобразовательной школе / Гуманитарный потенциал математического образования в школе и вузе. С.-Петербург: Образование, 1996. - 135 с.

90. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. М.: Просвещение, 1975. -462 с.

91. Кондрашова З.М. Гуманитарный потенциал школьных учебных пособий по математике / Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. С.-Петербург, «Образование», 1996. - С. 157-158.

92. Кондрашова З.М. Компоненты технологии гуманитаризации школьного математического образования / Педагогические нововведения в высшей школе: технологии, методики, опыт. 4.2. — Краснодар, 1998. С. 3538.

93. Кондрашова З.М. Подготовка учителей математики к внедрению технологии гуманитаризации в школьное математическое образование. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. Ростов н/Д, 2001. — 216 с.

94. Кондрашова З.М. Проблема внедрения технологии гуманитаризации школьного математического образования в учебный процесс школы /

95. Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты): Тезисы докладов 51-х Герценовских чтений. СПб.: Образование, 1998. - С. 49-50.

96. Королев Ю.А. Задачи исторического содержания // Физика в школе. 1994. - №2. - С.71-73.

97. Королев Ю.А. О задачах по физике исторического содержания // Физика в школе. 1971. - №3. - С. 85-86.

98. Краткая философская энциклопедия — М., Изд-во «Прогресс» -«Энциклопедия», 1994. 576 с.

99. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: учебно-методическое пособие. М.: Педагогическое общество России, 2001. - 224с.

100. Кузнецова Н.И. Наука в ее истории (методологические проблемы) -М.: Наука, 1977.

101. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Л., 1968.

102. Лавринович К.В. Богатство интересов залог обучаемости // Математика в школе. 1990, №6.-С. 13-14.

103. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: «Мысль», 1965. —296 с.

104. Лернер И.Я. Внимание технологии обучения // Советская педагогика. 1990. №3.-С. 139-141.

105. Лернер И.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей // Научное творчество. М.: Наука, 1968. С. 413 -418.

106. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. М., 1980.96 с.

107. Мадер В.В. Введение в методологию математики. М.: 1994. — 448с.

108. Майер Р.А. О гуманитаризации математического образования в школе / Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. С.-Петербург: «Образование», 1996.-С. 136.

109. Майер Р.А., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях: Учебное пособие. 4.1. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. 149 с.

110. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М.: Учпедгиз. - 1963. - 240с.

111. Малыгина Н.А. Математика в истории донского казачества // Педагогика личности / Под ред. B.C. Кукушкина Ростов н/Д: ГинГо, 2002. С. 40-45.

112. Малых А.Е., Пестерева В.П. и др. Использование исторических сведений при изучении интегрального исчисления в школе (с методическими рекомендациями). ОкрИУУ, 1991 -36 с.

113. Манвелов С.Г. Разработка и проведение урока математики. — Армавир, 1997.

114. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока: Автореферат . доктор пед. наук. М., 1997. 41 с.

115. Маркушевич А.И. О повышении идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе // Математика в школе. 1950. №1. С. 1-4.

116. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 6-е изд. — М.: Мнемозина, 2000. - 384 с.

117. Материалы для биографии Н.И. Лобачевского / Под ред. Л.Б. Модзалевского. Изд-во АН СССР, М.-Л., 1948. 828 с.

118. Меморандум американских математиков // Математика в школе. 1964. №1.- С. 90-92.

119. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. Сост. Черкасов Р.С., Столяр А.А. М.: Просвещение, 1985.-336 с.

120. Методика преподавания математики в ср. шк.: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Мат-ка» и 2105 «Физика» / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

121. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. / Оганесян В.А., Колягин Ю.М. Луканкин Г.Л., Саннинский В.Я. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

122. Мордухай-Болтовской Д.Д. Второй Всероссийский съезд преподавателей математики. Философские, методологические и дидактические очерки по поводу докладов съезда // Варшавские университетские известия, 1915. №1. С. 1-95.

123. Микулинский С.Р., Родный Н.И. История науки и науковедение // Очерки истории и теории развития науки. М.: Наука, 1969. С. 35 — 66.

124. Михайлова И.А. Методы историзации школьного математического образования // Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве: Сборник статей V Международной научно-практической конференции. Пенза, 2005. С. 172-174.

125. Михайлова И.А. Технология историзации школьного математического образования // Современные педагогические технологии в математическом образовании: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск: РИО КГПУ, 2002. С. 107-113.

126. Михайлова И.А. Цифры и факты из истории города Ростова-на-Дону на уроках математики. Ростов-на-Дону.- 1999. - 80с.

127. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике. М.: «Высшая школа», 1987. - 200 с.

128. Молодший В.М. Элементы истории математики в школе М.: Учпедгиз, 1953. — 35 с.

129. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения. //Советская педагогика. 1990. №7. С. 17-22.

130. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: Перемена, 1995. - 152 с.

131. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учеб. для общеоразоват. учреждений. — М.: Мнемозина, 2000. 336 с.

132. Мощанский В.Н. Принцип историзма в методических исследованиях // Советская педагогика. 1967. № 2. С. 30 32.

133. Мусихина И.В., Малых А.Е. Приемы решения старинных арифметических задач. — Пермь, 1999. 88 с.

134. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. — М.: Учпедгиз, 1958. —166 с.

135. Насибов С.М. Об основных формах и средствах введения элементов истории математики в курс восьмилетней школы. Дис. канд. пед. наук. Баку, 1964. 318 с.

136. Насыров A3. Историко-методологические основы математического образования учителей. Учебное пособие. — Новосибирск: Изд. НГПИ, 1989.-85 с.

137. Нафиков Н.Н. Гипотеза об истоке золотого сечения // Математика в школе. 1994. №3.- С. 76-77.

138. Нестандартные уроки по математике (V-IX классы) / Автор-сост. Н.А. Курдюмова. М: Школьная Пресса, 2004. - 96 с.

139. Николау JI.JI. Старинные задачи // Начальная школа. 2001. №5. — С.67-70.

140. Никонова Т.Ф. Джон Валлис как создатель первого курса "Алгебры" (1685) на историко-генетических началах и значение историко-генетического метода в современном преподавании математики в школе. Дис. канд. пед. наук. М., 1969. -336 с.

141. Нурк Э. Р., Тельгмаа А. Э. Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. -4-е изд., дораб. М.: Просвещение, 1994. - 304 с.

142. Нурк Э. Р., Тельгмаа А. Э. Математика: Учеб. для 6 кл. сред. шк. -3-е изд. М.: Просвещение, 1993. - 224 с.

143. Оборудование кабинета математики. Под ред. Болтянского В.Г. и др. М.: Просвещение, 1981.— 191 с.

144. Образование в поисках человеческих смыслов / Под ред. Е.В. Бон-даревской. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1995.- 216 с.

145. Оку пев А. А. Как учить не уча. СПб: Питер Пресс, 1996. - 448 с.

146. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М.: Издат. Отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. - 153 с.

147. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ. / Под ред. В. С. Иванова. М.: Физкультура и спорт, 1990. - 176с.

148. Панов М.И. Основные направления гуманитаризации современной математики // Проблемы гуманизации математического знания: Сб. научно-аналитических обзоров / ИНИОН. М., 1991. С. 44 79.

149. Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей. Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Роспедаганство, 1996. - 602 с.

150. Перельман Я.Н. Занимательная геометрия М.: Изд-во ФМЛ, 1959.-302 с.

151. Перли С.С., Перли Б.С. История Москвы в задачах по математике. Карточки с заданиями: 5 класс (II полугодие). М.: Педагогика-Пресс, 1996. -34 с.

152. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики: Нетрадиционный задачник. V-VI классы. М.: Педагогика-Пресс, 1994.-288 с.

153. Пехлецкий И.Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения.-Пермь, 1976.-214 с.

154. Питюкое В.Ю. Основы педагогической технологии: Учебно-методическое пособие. 3-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство «Гном и Д», 2001.- 192 с.

155. Плоцки А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: Автореферат дис. на соиск. уч. ст. д. п. н. — СПб: 1992. — 52 с.

156. Полякова Т.С. Исследование дидактических затруднений учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе. Дисс. канд. пед. наук. Ростов-н/Д. 1977. 199 с.

157. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете. Спец. 13.00.02. Теория и методика обучения математике. Дисс. на соиск. уч. степ, д.п.н. — Санкт-Петербург, 1998.-391 с.

158. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн.1: Век восемнадцатый. Ростов н/Д: РГПУ, 1997.-288 с.

159. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. 2: Век девятнадцатый. Первая половина. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 2001. 208 с.

160. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. II. Век девятнадцатый. Вторая половина. — Ростов н/Д: Изд-во Рост. гос. пед. ун-та, 2005. 203 с.

161. Полякова Т.С. Категориальный и понятийный аппарат проблемы гуманитаризации математического образования // Основы гуманитаризации образования: Уч. зап. ООИУУ. Т. 2. Оренбург: Изд-во ООИУУ. 1997. -С.151-156.

162. Попов Г.Н. Исторические задачи по элементарной математике — М.: Вузовская книга, 1999. 216 с.

163. Практикум по дидактике и методикам обучения / А.В. Хуторской.- СПб.: Питер, 2004. 541 с.

164. Прасолов В.В. Формула Герона. // Математика в школе. 1990 №1.-С. 80-81.

165. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002. - 320 с.

166. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 560 с.

167. Пырков В.Е. Методическое наследие Д.Д. Мордухай-Болтовского и опыт его использования в современном математическом образовании. Дисс. на соиск. уч. степ, к.п.н.- Ростов-на-Дону, 2004. 359с.

168. Радищев А.Н. Путешествие из Петербурга в Москву. JI.: Худож. лит., 1981.-200 с.

169. Романов Ю.В. Диагностика историко-математической компетентности студентов математиков // Сборник научных работ аспирантов и молодых преподавателей. Ростов н/Д: РГПУ, 2000.4.3: Общественные, технические и естественные науки. С. 102 104.

170. Романов Ю.В. «Именные» теоремы в курсе элементарной геометрии в педвузе // Тезисы докладов студенческой научной конференции. Ростов н/Д: РГПУ, 1998. С. 217 -218.

171. Романов Ю.В. Интеграция математики и гуманитарных дисциплин как фактор гуманитаризации математического образования // Тезисы докладов научной студенческой конференции. Ростов н/Д: РГПУ, 1999. С. 131.

172. Романов Ю.В. Отечественные традиции историзма в преподавании основ наук // Профессиональная подготовка учителя математики, информатики и физики: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 1. Ростов н/Д: РГПУ, 1998. С. 114-120.

173. Романов Ю.В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Дисс. канд. пед. наук.- Ростов н/Д, 2002. -198 с.

174. Рыбников К.А. О предмете истории математики // Историко-математические исследования. Вып. 11. М.: ГИФМЛ, 1958. С. 36 39.

175. Савелова Е.В. Вопросы истории физики и техники на уроках физики в средней школе. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. Ленинград, 1954. 258с.

176. Самойленко И. Биноминальная теорема. Исторический элемент в математике средней школы // «Математика и физика в средней школе» 1934, №5."

177. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах. Монография. Уфа.: Магрифат, 1999.- 107 с.

178. Свистунов Ю.С. Роль исторически возникавших неразрешенных и неразрешимых задач в развитии науки математики и их педагогическое значение в математическом образовании современной молодежи. Автореф. на соиск. уч. ст. к. п. н. М., 1971.-16с.

179. Свистунов Ю.С. Роль исторически возникавших неразрешенных и неразрешимых задач в развитии математики и их педагогическое значение в математическом образовании современной молодежи. Дис. канд. пед. наук. 1971.-431 с.

180. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

181. Сидоров B.C. Энциклопедия старого Ростова и Нахичевани-на-Дону: В 6 т. Т.2. 1994. 293 с.

182. Сидорова Е.Г. Старинные задачи // Математика в школе. 1994. -№5. - С.61-62.

183. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

184. Скаткин М.Н. Наука и учебный предмет // Советская педагогика. 1965.-№7.-С. 22-25.

185. Скоробогатая М.А. Хрестоматия по истории математики и ее применение в школе для повышения эффективности преподавания. Дис. канд. пед. наук. М., 1973. 230 с.

186. Современная философия: Словарь и хрестоматия. Ростов н/Д: Феникс, 1996.

187. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М., «Педагогика», 1974. 192 с.

188. Старинные задачи с историко-математическими экскурсами. Методические рекомендации в помощь учителя математики. Ч. 1, 2. Абакан, АГПИ. 1990.-46 с. (42 е.).

189. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск, 1969. - 414 с.

190. СтройкД.Я. Краткий очерк истории математики. М. Наука, 1978. -336 с.

191. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 5-7.

192. Таварткиладзе Р.К., Виленкин Н.Я. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики — Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1985. 355 с.

193. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. Н. Новгород: НГПУ, 2003. -320с.

194. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1990. -96 с.

195. Томилова А.Е. Методика отбора содержания курса истории математики и его реализации в педагогическом вузе: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. СПб., 1998. -20с.

196. Томилова А.Е. Методика отбора содержания курса истории математики и его реализация в педагогическом вузе. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. Архангельск, 1998.-230 с.

197. Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб. 1913. Т.1.

198. Умарова А.Т. Педагогические основы использования принципа историзма на уроках математики в средней школе. Дис. канд. наук. Ташкент, 1989.- 135 с.

199. Учебные стандарты школ России. Государственные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. / Под ред. B.C. Леднева, Н.Д. Никандрова, М.Н. Лазутовой. Кн. 1 и 2. — М.: Прометей, 1998.

200. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. 5-е изд. - М.: Политиздат, 1987. - 590 с.

201. Фискович Т.Т. К вопросу о развивающем обучении геометрии в педагогическом вузе // Содержание, методы и формы развивающего обучения математике в школе и вузе. Тезисы докладов межрегиональной научно-практической конференции.- ОЗПИ.- Орехово-Зуево, 1995.

202. Фискович Т.Т. К вопросу о реабилитации принципа историзма в обучении математике // Профессиональная подготовка учителей математики, информатики и физики: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып. 1. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1998. С. 120- 122.

203. Фискович Т.Т. Учебно-профессиональная деятельность как ведущая в геометрической подготовке учителя // Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие. Ульяновск: УГПИ. 1991.

204. Фрибус Е.А., Сариджа Е.Е. Гуманитарные компоненты математических курсов // гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. СПб.: Образование, 1996. — С. 48-49.

205. Фридман JI.M. и др. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся / JI.M. Фридман, Е.Н.Турецкий, В.Я. Стеценко; Под ред. JI.M. Фридмана. М., Просвещение, 1979. - 160 с.

206. Фридман JI.M. Основы проблемологии. Серия «Проблемология». -М.: СИНТЕГ, 2001, 228 с.

207. Фридман JI.M. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная Пресса, 2002. - 208 с.

208. Хохлов А. Т. Начала историзма в преподавании математики в дореволюционной русской школе. Дисс. канд. пед. наук. М., 1957.- 538 с.

209. Циглер Ф. Элементы истории математики в средней школе // Сб. «Математика и физика в средней школе» 1934 , №3.

210. Чалов А.Н. В поисках путей гуманизации // Математика в школе, 1989. №6. С. 17-19.

211. Черняев М.П. Учебный опыт выдающихся русских и советских математиков // Ученые записки. Вып 3. Кафедра математического анализа и кафедра геометрии. Ростов на - Дону: РГПИ, 1955. С. 5 - 18.

212. Чепракова Е.И., Липкина Т.А. Присутствие красоты // Математика в школе. 2001. №3.- С. 73-75.

213. Чистяков И.И. Значение истории математики для преподавания алгебры //Вопросы математики и ее преподавание. M.-JI., 1923.

214. Чистяков И.И. Исторические элементы в преподавании математики //"На путях" к педагогическому самообразованию. М., 1926. Вып.2.

215. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. -Мн., «Вышейшая школа», 1978.-272 с.

216. Чуханцов С.М. О воспитании у учащихся чувства советского патриотизма и советской национальной гордости в связи с изучением математики в средней школе // Математика в школе. 1948. №6.- С. 39-40.

217. Шабашова О.В. Геометрия в древних практических задачах. // Математика в школе. С. 79-80.

218. Шабашова О.В. Элементы истории математики как средство формирования общей культуры учащихся основной школы ( на примере геометрии). Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. — М, 1995. — 147 с.

219. Шерматова У.К. Использование элементов историзма в обучении математике в школах Среднеазиатских Советских республик. Дис. на соиск. уч. ст. к. п. н. Душанбе, 1978.- 152 с.

220. Школа по истории математики в Одессе // Математика в школе 1985. №3. С.78 80.

221. Шохор-Троцкий С.Н. Цели и средства преподавания математики с точки зрения требования общего образования. СПб, 1892.

222. Щербаков Р.Н. Социокультурные функции истории науки в процессе обучения // Вопросы психологии. — 1992. №1-2. - С. 67-73.

223. Щетников А.И., Щетникова А.В. Преподавание математики в историческом контексте // Математическое образование, 2001. №3(18). С. 6068.

224. Эльконин Д.Б., Давыдов В.В. Некоторые психологические вопросы построения учебных программ. Тезисы докладов на II съезде общества психологов. М. Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 252 с.

225. Ядов В.А. Методология и техника социологических исследований. -Тарту, 1969.- 159 с.

226. Ятайкина А.А., Пашкина О.А. О золотом сечении и не только о нем. // Математика в школе. 2001. №3.- С. 75-76.

227. La Сот, P. Mathematischer Unterricht nach dem historischgeretischen Prinzip // Rein (Hrsg.): Encyclop. Handbuch der Paedagogik, 5. Bd., S. 813-816.

228. Mathematics education and culture / Ed. By Alan J. Buchop. Dort-drecht ets. Kluwer ecole publ., Cop., 1988. 286 s.