автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Система учебных задач, обладающая свойством структурной полноты, как средство активизации познавательной деятельности учащихся

Автореферат диссертации по теме "Система учебных задач, обладающая свойством структурной полноты, как средство активизации познавательной деятельности учащихся"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. ЛЕНИНА

Специализированный совет К 053.01.16

На правах рукописи

ХАПДАРОВ БЕШПМБАП

СИСТЕМА УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ, ОБЛАДАЮЩАЯ СВОЙСТВОМ СТРУКТУРНОЙ ПОЛНОТЫ, КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

(на материале стереометрии)

Специальность 13.00.02 — методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических паук

Москва 1992

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Туркменского государственного педагогического института имени В. И. Ленина.

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук, профессор В. И. КРУПИЧ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор С. В. ПЧЕЛИНЦЕВ

кандидат педагогических паук, . доцент М. И. ЗАЙКИН

Ведущая организация — Владимирский государственный педагогический институт имени П. И. Лебедева-Полянского.

Защита состоится «. лШЩ^&О.....1992 г. в ./.й... час.

на заседании специализированного совета К 053.01.16 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических паук в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете имени В. И. Ленина по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., 14, МПГУ им. В. И. Ленина, аудитория 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ имени В. И. Ленина по адресу: 119882, Москва, Малая Пироговская, 1, МПГУ имени В. И. Ленина.

Автореферат разослан «. 1992 г.

Ученьуг'секретарь Специализированного совета

¡КУЗНЕЦОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛВД0ВЛШ1Я

Актуальность исследования. Современный этап развития нашэго общества характерен глубокжли преобразованиями разнообразию, сфер деятельности человека. В связи с этим наиболее остро стоит вопрос о том, что обучение должно бить направлено но только на вооруаешю учащихся нообходижлп знаниями, умениями, навыками, но и на формирование умений получать новие знания, на развитие интереса к творческой деятельности. Творческая деятельность, в свою очередь, основана на непрерывной пополнении знаний в процессе непрерывного образования. Необходишми условиями осуществления непрерывного образования являются: прочные и глубокие знания основ наук, владение способа?® действий по самостоятельному приобретению новых знаний, применению юс на практике, способность творчески решать поставленные задачи.

В свете решения этой важной проблемы особенно актуальной стала задача овладения школьниками не просто су:лшй знании об изучаемом предмета, а их системой. Причем эта система дол^ша формироваться на.таком уровне теоретического обобщения, который обеспечил бы понимание школьшжами закономерностей развития общества и природы, сущность изучаемой теорий. Все это требует определенной структурной перестройки содержания образования и совершенствования процесса обучения как целостного явления.

Реализация в обучении современных психолого-педагогических концепций: содержания образования (В.В.Краевский, И.Я.Лернер), учебной деятельности (В.В.Даввдов, А.К.Маркова и др.), активизации учения (Н.А.Мэнчинская, Д.Б.Эльконин, Н.Н.Скаткин, Т.И.Шамо-ва и др.), управления процессом усвоения знаний (П.Я.Гальгюрпн, Н.Ф.Талызина), проблемного подхода в обучении (А.М.Матюшин, 1Л.И. Махмутов, И.Я.Лэряер и др.), направленных на совершенствование процесса обучения, дает непосредственный выход, с одной стороны, на необходимость формирования в сознании учащихся системного подхода и, с другой стороны, на необходимость формирования у учащихся оистемы знаний как отражение системы учебного материала и способов деятельности.

В условиях научно-технического и социального прогресса количество знаний, которые дает школа, недостаточно для плодотворной деятельности человека, поэтому в процессе обучения в школе учащиеся должны яэ только приобретать знания, но а овладевать сред-

- г -

ствами их пополнения. Следовательно, основополагающим требованием современного общества к характеру обучения в средной школе является воспитание самостоятельности учащихся, активизации познавательной деятельности, привитие 'умений продуктивно работать. Школа долила готовить кавдого своего ученика к активной самостоятельной деятельности в люб1?й сфере, будь то' учеба в вузе или техникуме, работа на производство или в области науки, культуры и техники. Учащиеся должны быть воорукены глубокими и прочными знаниями, уметь критически мыслить, самостоятельно пополнять свои знашш, творчески решать стояще перед шили задачи.

Выполнение этих задач возможно лшиь путем активизации познавательной деятельности учащихся, розбувденияс штереса к изучаемым предметам, создания атмосферы творчества, увлеченности, развития самостоятельности.

Такая постановка вопроса требует совершенствования методической подготовки учителя. Причем особо следует подчеркнуть, что современная методика долхна усилить внимание проблемам активного овладения учащимися системой знаний о предмете деятельности и формированию у них осознанного оперирования предметом деятельности.

Анализ опыта преподавания математики в средней школе показывает, что учитель, решая проблему активизации познавательной деятельности учащихся, много внимания уделяет совершенствованию методов и средств обучения, включая двдактическоа и техническое оснащение учебного процесса. Однако при этом незначительное внимание уделяется структурной организации учебного материала (систем задач) и соответствующим приемам обучения,направленным на активизацию учебной деятельности школьников.

В современной теории и методике организации процесса обучения полонен, в связи с этим, принцип активного обучения, состояний в том, что сознательное усвоение знаний и овладение определенными методами мышления происходит в процессе активной деятельности учащихся. "Именно в процессе активной познавательной и практической деятельности, при условии непрерывного повышения ее научного уровня усложняется работа мышления, возрастает роль творческого . вообра&ения, происходит интенсивное развитие разносторонних способностей" (11. А. Данилов)-

Реализация в обучении принципа активности имеет определяющее

значение, так как обучение л развитие носят деятельностшш характер и от качества познавательной деятельности учаииисся зависит результат обучения, развития и воспитания школьников.

Активность человека проявляется в его деятельности, поэтому она рассматривается как качество деятельности личности, нормирование познавательной активности учащихся достигается с помощью средств активизации. В основе средств активизации лежит система задач, с помощью которой организуется активная познавательная деятельность учащихся.

Анализ методических работ показал, что в настоящий момент системы шкодьннх математических задач строятся без учета знаний о задаче как слояном объекте, о ее внешнем и внутреннем строении. Вместе с тем, в исследованиях, посвященных задачам, широкое распространение наиел доятелыюстный подход (Ю.М.Коллгин, В.И. Круппч, Г.И.Саранцев). Однако основное внимание уделяется внешней (информационной) структуре задачи (Ю.М.Коллгин, Л ЛЛ. Фридман, Ф.А.Эсаулов). Проблема, связанной с изучением внутренней структуры задачи, посвящены работы В.И.Крунича.

Рассмотрение задачи с тети зрения ее структур позволяот рекить -вопрос о взаимосвязи сложности и трудности задач я на этой осноеэ строить систему задач, обладающую свойством структурной полнота как необходимого условия и сродства активизации познавательной деятельности учащихся.

Многолетние нобдэдешм, анализ уроков, беседы с учителя!,'¡и, их анкетирование показали, что в практике обучения математдае имеются с ер па э недостатки в организации деятельности учащихся ко решении задач. Обучений решения задач осуществляется преиму-вдетвешю по образцу. Успех решения в этом случае зависит от сообразительности' ученика. Шслиташшй процесс, ведущий к правильному рокешш вацач, остается нераскрытым.

Таким образом, недостаточная разработанность проблемы актл-ййэацки познавательной деятельности учащихся в процессе решения геомстря'вских гвдач'(отсутствие в школьных учебниках скстом задач, оДзадамдкх свойзшом структурной полноты, как сродства ак~ тлгяэащш кооневаталы/оЯ деятельности учащихся; пзподготоатен-кость учпмпхе;! к шлшиенпл пзмявателыгах действий; но клада н/о ойо'^енидач пре^емя ремят задач) определяли теку иоыаго пссдо-

ДОПЧРКЯ.

Все сказанное выше обусловливает актуальность проблемы исследования: выявление степени влияния системы учебных задач, обладающей свойство;,i структурной полноты, на активизацию познавательной деятельности учащихся при обучении-стереометрии.

Поль исследования: разработка систем геометрических задач, обладающие свойством структурной полноты, и на их основе системы приемов учебной деятельности, направленной на активизацию познавательной деятельности старших школьников.

Объект исследования: учебная деятельность учащихся старшгх классов при изучении многогранников и тел вращения.

Предмет исследования: теоретическое обоснование системы учебных задач, обладающей свойством^структурной полноты, на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, направленной на активизацию познавательной деятельности учащихся.

Гипотеза исследования: систематическое и целенаправленное обучение учащихся решению задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения на основе системы учебных задач, обладающей свойством структурной полноты, может способствовать повышению качества и эффективности обучения по времени, включению учащихся в активную познавательную деятельность.

Проблема, предмет, гипотеза исследования обусловили следующие задачи :

1. Раскрыть возможности учебных задач как средства активизации познавательной деятельности учащихся.

2. Выполнить структурный анализ геометрических задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения.

3. Выделить требования к системе учебных задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, направленной на активизацию познавательной деятельности учащихся.

4. Разработать систему учебных задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, обладающую свойством структурной полноты.

5. Раскрыть содержание и методику экспериментального обучения.

Методологической основой исследования явились основные поло-

жения теории познания, логики науки и концепции системного подхода. 'Психолого-педагогическую основу исследования составили концепции содержания образования, учебной деятельности, активизации учения, управление процессом усвоения знаний.

Для решения поставлэшшх задач исследования применялись следующие мотодн: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературц, школьных программ, учебников и учебных пособий; теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода; анкетирование и беседы с учителями и учащимися по проблеме исследования, эксперимент.

Теоретические основы исследования:

1. Концепция системного подхода в теории познания и логики науки.

2. Теория учебной деятельности, разработанная В.В.Давыдовым, Д.Б.Эльконпным и др.

3. Теория активизации учения, разработанная Н.А.Менчинской, Д.Б.Элькошшым, М.Н.Скаткиным, Т.И.Шамовой.

Новизна исследование состоит в следующем:

- разработаны требования к системе учебных задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, направленных на активизацию познавательной деятельности учащихся;

- построены соответствующио системы учебных задач, обладающие свойством структурной полноты;

- разработана система учебных целей, ориентирующая учащихся на овладение общими приемами учебной деятельности в процессе решения задач и направленная на активизацию познавательной деятельности старших школьников;

- разработана методика обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения на осново приемов учебной деятельности.

Достоверность результатов исследования подтверждается анализом теоретических основ методики обучения математике в средней юколе и-длительной экспериментальной проверкой разработанной методики. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили ввдвинутую в диссертации гипотезу.

ДЬШiЗiI!í?^MíLЛÍl§Ш.IL5^ШЙ исследования состоит в том, что разработанные в диссертации методические основа активизации по-

зпаватальной деятельности учащихся в обучении стереометрии на основе концепции учебной деятельности и системного принципа целостности могут быть использованы в практике преподавания математики в школе. Полученные результаты могут использоваться преподавате- . лями методики математики педагогических институтов, методистами институтов усовершенствования"учителей, авторами методических пособий для учителей математики, авторами учебников геометрии для средней школы.

На защиту выносятся:

1. Требования к системе учебных задач по стереометрии,'направленной на активизацию познавательной деятельности учащихся.

2. Системы учебных задач на вычисление площади поверхностей,. . объемов многогранников и тел вращения, обладающие свойством структурной полноты.

3. Методика обучения учащихся решению задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения на основе приемов учебной деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Материалы и результаты исследования апробированы в докладах: на научно-мето- . дическом семинаре кафедры методики преподавания математики ТТПИ им. В.И.Ленина (I979-I99I it.); на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики КГПИ им. А.М.Горького (1984-1986 гг.); на выездном заседании семинара-секции математики НУМ0 MHO ТССР "Организация непрерывной системы образования по математике" в г.Чарджоу (1990 г.); на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ им. В.И.Ленина (1992 г.).

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на научно-методической конференции по проблемам "Совершенствования педагогического мастерства преподавателей ВУЗа" в г.Ашхабаде (1982 г.) и в г.Чарджоу (1984 г.); на республиканском семинаре-совещании по актуальным проблемам "Педагогики и психологии высшей школы, частных методик преподавания в высших в средних специальных учебных заведениях" в г.Ашхабада (1984 г.); на Ленинских чтениях в МПГУ им. В.И.Ленина (1991 г.); на республиканской конференции "Научно-практические аспекты повышения качества подготовки. учителей математики и информации в условиях перестройки народного, образования Казахской ССР" в г.Алма-Ате (1991 г.); на 1-ой межвузовской научно-практической конференции молодых ученых и специа-

листов Туркменистана "Актуальный проблемы современной науки" в г.Чарджоу (19.91 г.); на научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава ТГШ1 им. В.И.Ленина (1979-1991 гг.).

Результаты исследования используются учителями школ города Чарджоу и Чарджоуской области, а такте нашли отражение в работе со студентами Чардкоуского госпединстятута на семинарских занятиях, спецкурсах и в период педагогической практики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

. ОСНОВНОЕ СОДЕКШМЕ ИСОЩОВАБШ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулированы объект, предмет, гипотеза, задачи и методы исследования, новизна я практическая значимость работы.

В первой главе "Теоретические основы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения" рассматриваются'психолого-дидактические основы активизации познавательной. деятельности учащихся в процессе учения; вопросы активизация познавательной деятельности учащихся в методической литературе по математике; принципы системного подхода и его ос. новные понятия; учебные задачи как необходимое условие и средство активизации познавательной деятельности учащихся в обучении стереометрии. Рассматриваются различные точки зрения на сутцность процесса "познавательная деятельность". Раскрывается сущность процесса учения, представляющего собой сложную динамическую систему. Излагаются психолого-дддактические механизмы активизации познавательной деятельности учащихся в обучении.

С психологической точки зрения познавательная деятельность является особенным видом деятельности. Особенность заключается в том, что основная форма протекания ее - внутренняя. Внутренними условиями мышления как деятельности является содержание мыслительных процессов анализа, синтеза, сравнения и обобщения, представляющих собой характеристику способа преобразования объекта, а также потребности, установки, являющие собой мотив деятельности. Внешним объективным выражением мыслительных процессов (внешним проявлением) мышления) являются операции и действия.

Выполненный в процессе исследования анализ психолого-дидактических основ активизации познавательной деятельности учащихся показал, что необходимо учитывать внутреннюю и внешнюю стороны этой деятельности. Отскща следует, что учитель в совершенстве должен владеть не только дидактическими средствами активизации - познавательной деятельности учащихся в обучении,, но и знать условия успешной их реализации.

В главе раскрыты вопросы активизации познавательной деятельности учащихся, исследуемые в методической литературе по математике. Анализ научно-методической литературы показал, что активизация познавательной деятельности учащихся достигается при реализации принципа активности в■обучении математике.

Активное обучение, развивая динамику умственной деятельности, умение использовать приобретенные знания в дальнейшем познании действительности и применении их в различных условиях, приучая к обобщениям л к самостоятельным выводам, предполагает последовательный переход в процессе усвоения знаний от конкретного к абстрактному и обратно от абстрактного к конкретному. На • принципе активизации познавательной деятельности основано и дидактическое требование, сочетания в процессе обучения различных -методов, приемов, средств обучения, развиващих гибкость мышления учащихся.

Выполненный в диссертации анализ методических работ позволяет сделать вывод: принцип активности в обучении математике еще не исчерпал своих дидактических возможностей. Не исследованы с достаточной полнотой возможности содержания обучения на уровне учебного материала, теория учебной деятельности в обучении математике, а также наиболее эффективные сочетания и взаимосвязи коллективной, групповой, квдивидуальной форм деятельности учащихся.. Исследование этих вопросов несомненно раскроет новые аспекты в решении проблемы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

В главе рассматривается сущность системного подхода к исследованию объектов и явлений реальной действительности и его принципов. Анализируются совокупность понятий, на которые опираются системные исследования: система, элемент систаш, структура, связь.

В данном исследовании под системой понимается непустое множество элементов (объектов), на котором реализовано заранее данное отношение К. с фиксированными свойствами' Р (А.И.Уемов).

Центральным понятием системы является понятие элемента. В исследовании под элементом понимается минимальный компонент системы, обладающий свойствами целого (например, задачи), т.о. на котором реализовано отношение, адокватное основному отношению, реализованному на предметной области (базисе) задачи (В.И.Крупнч). Основное отношение (существенное, всеобщее) есть результат обоб-■ щения множества отношений, реализованных в задаче. Элементы системы существуют, как правило, только в определенных связях и отношениях между собой. Это обусловлено тем, что системность объекта реально раскрывается через его связи и их типологию. Индивидуальность системы проявляется в ее структуре и поведении. Поэ- ■ тому характер процессов, протекающих в той или иной системе, детермируется ее структурой. Эффективное применение принципов системного подхода возможно лишь при условии сочетания их со всем арсеналом методов и средств, выработанных в данной области научных знаний.

Глава завершается анализом содержания теории, принятой автором в качестве научной основы решения проблемы исследования, суть которой проявляется в различных видах учебной деятельности. Раскрываются сущность, содержание й организационные формы учебной деятельности учащихся старших классов и ее роль в активизации познавательной деятельности школьников при решении стереометрических задач.

Под учебной деятельностью (УД) понимается деятельность.учащихся по приобретению теоретических знаний, умений о предмете изучения на основе его преобразования, экспериментирования с ним. 7своение знапий в этом случае носит творческий характер.

Структура УД включает в себя: учебную задачу, учебные действия, действия контроля и оценки.

Учебная задача - это обобщенная цель 7Д, сформулированная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания, например: "Осознать и усвоить способ действия по решению задач на вычисление объема правильной треугольной-пирамиды". Однако обобщенная цель учебной деятельности может быть достигнута с помощью системы частных целей, т.е. с помощью системы частных учебных задач. Система частных учебных задач должна быть ориентирована на достижение, обобщенной цели УД (т.е. на решение учебной задачи).

Приведем примеры частных учебных задач па вычисление объс-ма

треугольной пирамиды, направленных на обучение учащихся анализу текста задачи.

' Задача. Найти объем правильной треугольной пирамиды с боко-' вым ребром , если боковое ребро составляет о прилежащей, стороной основания утол «I .

Задание I. Прочитайте вшиательно текст, выполните чертеж по условию и требованию задачи, запишите что дано и что требуется найти. Каково свойство высоты правильной шрамвды?

Задание 2. Укажите способ вычисления площади треугольника, лежащего в основании пирамиды.

3 а д а н и е Э. Напишите в обозначениях чертежа формулу, отражающую зависимость объели пирамиды от стороны основания и высоты пирамиды. Укажите неизвестные величины, входящие в формулу объема пирамиды.

Задание 4. Каков способ вычисления высоты пирамиды? Искомую формулу запишите в обозначениях чертежа.

Таким образом мы имеем четыре учебные задачи, направленные на то, чтобы учащийся принял задачу. Решая систему частных учебных задач, учащиеся непроизвольно становятся активными участниками этого процесса.

Система учебных задач управляет учебной деятельностью учащихся независимо от формы их учебной деятельности, организуемой учителем на уроке. Следовательно, учебные задачи в обучении математике являются важным средством активизации познавательной деятельности учащихся," так как эта деятельность является составной частью'учебного процесса. ^

Во второй главе "Методические основы активизации познавательной деятельности учащихся в обучении стереометрии" сформулированы и обоснованы требования к системе учебных задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, ориентированной на активизацию познавательной деятельности учащихся. Разработана соответствующая система задач, обладающая свойством структурной полноты. Раскрывается содержание а методика экспериментального обучения.

К, указанной системе учебных задач предъявляются следующие требования:

I. Система учебных задач на вычисление плоцадн поверхностей, объёмов мнох'огранников и тел вращения дол-дна обладать свойством структурной нолноти.

2. Система учебных задач должна содержать учебные цели по формированию у учащихся теоретических знаний и способов действия с научными понятиями на кавдом из четырех этапов процесса решения задачи.

3. Система учебных задач должна включать учебнш цели по осуществлению действий самоконтроля и самооценки с целью формирования у школьников способов самостоятельного приобретения зна-

' ний и приемов самообразования.

4. Система учебных задач должна обеспечить постепенное нарастание сложности (как объективной категории) задач на основе развития их структуры.

5. Учебные задачи на вычисление площади, поверхностей, объёмов многогранников и тел вращения должны быть систематизированы по сложности, а на кавдом уровне сложности по числовому показателю трудности.

Экспериментально установлено, что системы учебных задач, обладающие свойством структурной полноты, т.е. построенные на основе сформулированных требований, позволяют наиболее эффективно решать проблему активизации познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении стереометрии. При этом существенное значение приобретают средства обучения, такие как проблемный подход, самостоятельные работы и формы деятельности учащихся в обучении математике.

В исследовании рассматриваются системы задач, обладащие свойством структурной полноты лад яеобходдаюго требования я системам задач, направленных на активизацию учения школьников.

В диссертации описанн механизмы (приемы) реализации системного подхода к исследованию школьных геометрических задач на вычисление , а тленно:

Г) аналитико-синтетического поиска решения задач;

2) выявления основного отношения,, реализованного в задаче;

3) выявления внутренней структуру задачи.

В исследовании предлагается обобщенный механизм, позволяющей учители математики осуществлять систематизацию школьных математических задач ня основе выявления числовых показателей слож ности и трудности задач той или иной системы, состоящий из следующих действий:

- выявляется основное отношение, реализованное на рассматриваемой системе задач;

- формулируется прием аналипшо-синтотического поиска решения задач, входящих в систему;

- задается правило выявления элементов задачи, как минимальных компонентов, обладающих свойствами целого (задачи);

- задается правило выявления явнцх и неявных связей (связей порождения) ыевду элементами задачи;

• - формулируется критерий сложности задачи (ее структуры) и соглашение о числовом показателе трудности;

- строится последовательность задач с учетом возрастания сложности и числового показателя трудности.

Владение механизмом систематизации задач является важным компонента профессиональной подготовки будущего учителя математики.

В диссертации значительное внимание уделено структурному анализу геометрических задач на вычисление в действующих школьных .учебниках геометрии (Л.С.Антанасяна и др., А.В.Пбгорелова).

Структурный анализ геометрических задач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тол вращения, содер-аащихся в указанных учебниках геометрии, позволил сделать следующие выводы:

- задачи на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения не обладают свойством структурной полноты, т.о. не построены с учетом принципа целостности;

- имеет место большое число повторов ьадач одной и той же структуры, особенно'на структуры малой сложности, что приводит к снижению интереса учащихся к решению задач;

- с возрастанием сложности структур резко уменьшается количество соответствующих задач, что снижает уровень активности учащихся в процесса обучения их решению.

Отмеченные недостатки в системах геоштрическшс зада1! действующих учебников геометрии требуют перестройки ах структурной организации о цель» создания необходимых условий повышения эффективности обучения .геометрии в средней коде и активизации позса-ьатолыюй деятельности учащихся.

Диссертация завершается ячяояеш&и м роаукьтахов

окспериментального обучения, которое щ-о&одшт в ьмпд&х Чард-«оусгой области с Г 987 по 1991 год и вкяг-чпяо коскэлыго ешюв. 11а гшръоц воюиютииугоид этапе цзучапся шкслишЗ опит раЗет» но

активизации познавательной деятельности школьников н^ уроках ма— тсматшш, деятельность учащихся по решению задач.

Одновременно проводился поиск путей активизации познавательной деятельности учащихся на уроке в процессе изучения стереометрии. С этой целью использовались такие методы педагогического исследования как наблюдение, беседа, анкетирование, анализ задач-ного материала школьных учебников.

На втором, поисковом этапе ставились следующие цели:

1. Проверить влияние составленных систем задач и процесса их решения на активизацию познавательной деятельности учащихся.

2. Определить виды учебных заданий, направленных на-овладение общим способом решения задач, и проворить возможности различных групп учащихся при выполнении учебных заданий.

3. Выявить затраты временя fia выполнение учебных заданий. '

4. Определить -показатель эффективности обучения по времени. '

На третьем, обучающем этапе било осуществлено экспериментальное обучение. Основной целью обучающего эксперимента была проверка эффективности по времени каждой системы задач.

Эффективность обучения по времени определялось по формуле: Ц>ег Jb. , где и- - число задач, решенных в экспериментальной группе, - в контрольной группе при достижении одного и того •не уровня знаний и у?,тений учащихся. Экспериментально установлено, что системы задач, обладающие свойством структурной полноты на площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения, повышают эффективность обучения по временя и тем самым создают экономию времени в среднем на Т7%.

В этом случае учитель получает возможность эффективно решать задачу повышения качества обучения математике. Полученные в экспериментальном обучении данные позволяют утверждать, что предложенная методика не требует дополнительных затрат времени от учителя и учащихся и в то же время позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся.

В итоге был обобщен весь материал, получепгшй в ходе исследования, сформулированы окончательные выводы, осуществлено литературное и графическое оформление диссертация.

■ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

.Структурный аначиз систем задач школьного курса геометрия имеет важное значение для практики школьного обучения математике, так как на его основе, как установлено в данном исследовании, возможна систематизация учебных задач по степени сложности их структур. Последнее позволяет осуществить в обучении такие качественные изменения, которые стимулируют у учащихся интерес к предмету своей учебной деятельности.

В диссертации теоретически и экспериментально подтверждена гипотеза о том, что систематическое и целенаправленное обучение учащихся решению задач на вычисление площади поверхностей, объо- , мов многогранников и тел вращения на основе системы учобных задач, обладающей свойством структурной полноты, позволяет повысить качество и эффективность обучения по времени, включает учащихся в активную познавательную деятельность.

В ходе решения поставленных в диссертации задач получены следующие результаты и выводи:

1. На основе методологии системного подхода и концепции учебной деятельности к процессу учения школьников разработана идея построения систем учебных задач, обладающих свойством структурной полноты.

2. Практической реализацией етой теория явилось построение систем учебных зрдач на вычисление площади поверхностей, объемов многогранников и тел вращения.

3., Разработана система приемов учебной деятельности, раскрывающая мохапизыы Бнявленкя основного отношения, ана.тшо-сия-тетичэского поиска реыешзя н выявления внутренней структури геометрических здяач на вычисление, позволяющей определять их сложность.

4. ¡Экспериментально установлена необходимость совершенство" ванин скоте» еколышх ьаден «о стереометра» на одтеслециз гиовд-ди поверхностей, объемов многогранников и тел врашешм.. тал как. они но обладают свойством структурной п&ляоти и е иах нлруаикч иерар.ол задач но сложности.

5.' Теоретически и бясгарздонг&лыгс busmohh тройошим к оясгема учебник задач по отзреоштрш (с&эдашей-соо1Ьтш структурной ШЛК01«) на здчнаяешю шон«щв поверхностей, ог/ыноу многогранников и тел »ращткя.

6. Разработаны системы учебных задач по стереометрии, обладающие свойством структурной полноты, на "Площадь поверхности параллелепипеда и призмы" (XI кл.), "Площадь поверхности пирамиды" (XI кл.), "Площадь поверхности тел вращения" (XI кл.), "Объем параллелепипеда и призмы" (XI кл.), "Объем пирамиды"

(XI кл.), "Объем тел вращения" (XI кл.).

7. Экспериментально установлено, что разработанные системы учебных задач по стереометрии, обладающие свойством структурной полноты, на основе которых формируются приемы учебной деятельности учащихся, повышают эффективность обучения по времени_ и тем самым создают экономию времени в среднем на Г7%, которая может быть использована учителем для повышения качества обучения математике. Это, в свою очередь, стимулирует активную познавательную, деятельность учащихся в процессе усвоения знаний и формирования • способов деятельности. ■

8. Методика обучения решению задач по стереометрии, удовлетворяющая требованиям, направленным на активизацию процесса обучения, обеспечивает сознательное овладение учащимися механизмом • . поиска их решения.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях: - ■

1. О системе подготовки будущих учителей математики к ведению уроков // Формирование социально-активной личности будущего учителя: ВУЗ. сб. научн. тр. чЛ. - Чарджоу, 1989. - С.128-135.

2. Подготовка будущих учителей к осуществлению приемов умственной деятельности в процессе формирования математических понятий Ц Формирование социально-активной личности будущего учителя: ВУЗ. сб. научн. тр. ч.П. - Чардяоу, 1389. - С. 188-1% (в соавторство).

3. Мэханжш выявления основного отношения в геометрических задачах па вычисленЕв // Тез. докл. Ленинские чтения по итогам научко-Есследовательской работы за" 1990 г. ч.П. - Москва, изд-во "Прометей" ЩУ лм. В.И.Ленина, 1991. - С. 15 (в соавторстве).

4. Проблема систематизации школьных математических задач в 1гэтодячоской подготовка будущего учителя математики // Паучно-практпчесгсие аспекты повышения качества подготовки учителей математика' п шфор^атшш и условиях перестройки народного образования казахской ССР: Сб. тез.-докл. чЛ. - Алма-Ата, 1991. -

с.75-76 (в соавторство).

5. Проблема активизации познавательной деятельности учащиеся в методической подготовке учителя // Актуальные проблемы со-вромышой науки: Сб. тез.-докл. I мэнвуз. научно-практ. конференции молодых ученых я специалистов Туркменистана. - Чарджоу, 1991. - С. 170-172.

6. Структурный анализ систем задач школьных учебников математики. // Актуальные проблемы современной науки: Сб. тез-докл. I мояшуз. научно-практ. кон$. молодых ученых и специалистов Туркменистана. - Чарджоу, 1991. - С.188 (в соавторство).