Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Содержание и методика дополнительных занятий (факультативов) по математике в военно-инженерном ВУЗе

Автореферат по педагогике на тему «Содержание и методика дополнительных занятий (факультативов) по математике в военно-инженерном ВУЗе», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Автореферат
Автор научной работы
 Бабичева, Ирина Владимировна
Ученая степень
 кандидата педагогических наук
Место защиты
 Омск
Год защиты
 2000
Специальность ВАК РФ
 13.00.02
Диссертация недоступна

Автореферат диссертации по теме "Содержание и методика дополнительных занятий (факультативов) по математике в военно-инженерном ВУЗе"

На правах рукописи

РГб Ой

. -Л

■ 4 ГГ0

БАБИЧЕВА Ирина Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗАНЯТИЙ (ФАКУЛЬТАТИВОВ) ПО МАТЕМАТИКЕ В ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОМ ВУЗЕ

13.00.02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск - 2000

Работа выполнена на кафедре алгебры Омского государственного университета

Научный руководитель: доктор ф.-м. наук, профессор

Кукин Г.П.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Далингер В. А.;

доктор технических наук, профессор, член-корр. МАНВШ Волков В.Я.

Ведущая организация: Сибирская автомобильно-дорожная

академия (СибАДИ)

Защита диссертации состоится ¿^декабря 2000 г. в^*"" на заседании диссертационного совета К 064.36.04 в Омском государственном университете по адресу: 644077, Омск, проспект Мира 55А, зал заседаний Ученого Совета ОмГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного университета.

Автореферат разослан 14 ноября 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент З.В.Семенова

-з) 03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время развитие образования характеризуется интеграционными процессами между наукой, образованием и производством. Управление процессами, происходящими в области образования, науки и производства предусматривает использование математаческих методов. Прикладная значимость и необходимость использования математических методов, как показывает опыт, наиболее ярко проявляется в образовательном процессе с элементами научных исследований. Такое состояние обуславливает необходимость повышения уровня математической подготовки инженерных кадров для производства, в том числе и для военного дела.

Так, в Омском танковом инженерном институте (ОТИИ) курсанты изучают математические методы и их применение в военном деле. Однако процесс обучения не позволяет в установленные сроки выработать у курсантов целостное представление о возможных направлениях их использования в инженерных исследованиях. При строго заданном бюджете времени решить данную проблему можно за счет отбора материала и проведения дополнительных занятий по математике в системе «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа».

Методики научно-обоснованного определения содержания обучения в высшей и средней специальной школе представлены в исследованиях С.Я.Батышева, А.П.Беляевой, Б.С.Гершунского, И.И.Думченко, В.С.Леднева, А.А.Вербицкого, Л.Г.Семушиной, М.И.Махмутова , П.Р. Ау-това и др. В работах авторов профессиональная направленность обучения рассматривается как важнейший дидактический принцип при отборе содержания и построении учебного предмета. Реализация профессиональной направленности обучения возможна через установление связей между учебными дисциплинами общеобразовательных, общетехнических и специальных циклов.

В нашем исследовании межпредметные связи устанавливаются между курсом математики и специальными дисциплинами. Методические аспекты реализации межпредметных связей математики с другими дисциплинами в средней школе исследовали: И.Д.Зверев, В.А.Далингер, В.М.Монахов, В.Н.Федорова, В.Н.Максимова и др. Методические аспекты профессиональной направленности преподавания математики в различных высших и средних специальных учебных заведениях рассмотрены в исследованиях: Г.И. Саранцева, Г.Г. Хамова, А.Д.Мышкиса, О.Б.Епишевой и др. Реализация межпредметных связей через организацию математических факультативов в средней школе рассмотрена в работах Б.В.Гнеденко, В.М.Монахова, Т.А.Ширшовой, Е.И.Федоровой и др., через организацию дополнительных занятий, позволяющих реализовать связи различных циклов дисциплин в высшей военной школе - в диссертационных исследованиях С.В.Гостева, В.П.Рысева, Г.Г.Броневицкого, с привлечением курсового и дипломного проектирования - в диссертационных исследованиях Р.ППетровой, В.С.Кузнецова.

Анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы позволяет отметить недостаточность методической разработки оптимальных путей в установлении тесных связей курса математики со специальными дисциплинами в высшем военном инженерном учебном заведении. Указанные мотивы обуславливают актуальность настоящего исследования.

Отметим несоответствие больших возможностей математических методов исследования, высокого уровня математической подготовки будущих военных инженеров (с одной стороны) и невостребованностыо этих методов и знаний курсантов в реальном дипломном проектировании (с другой стороны). Устранение данного несоответствия, вызванного слабо налаженными межпредметными связями между курсом высшей математики и курса-

ми специальных дисциплин, читаемых на выпускающих кафедрах, и составляет проблему исследования.

Целью исследования является разработка содержания и методики проведения дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе для повышения уровня профессиональной подготовки курсантов.

Объектом исследования являются связи, организующие математические и технические знания в единую систему. Для детального исследования взяты связи фундаментальной базовой дисциплины военно-инженерного вуза - высшей математики со специальными дисциплинами военного института.

Предметом исследования является содержание дополнительного материала по математике и формы его преподавания для осуществления межпредметных связей в военно-инженерном вузе.

Гипотеза исследования - если разработать содержание, методы и формы математической подготовки будущих военных инженеров в условиях профессиональной направленности и внедрить в процесс обучения в вву-зе в рамках системы «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа», то повысится качество профессиональной подготовки.

Проблема, предмет и гипотеза обусловили следующие частные задачи:

1. изучить состояние проблемы по выявлению связей математики и специальных дисциплин, определить условия, пути и средства их реализации в процессе обучения курсантов военного технического вуза с целью повышения уровня профессиональной подготовки будущих военных инженеров;

2. установить особенности реализации общедидактических принципов при отборе содержания для факультатива по математике в военно-инженерном вузе;

3. обосновать необходимость проведения дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе в системе «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа»;

4. на основе выявленных особенностей реализации общедидактических принципов и связей, как системообразующих, разработать методическое обеспечение для трех этапов предлагаемой системы;

5. осуществить экспериментальную проверку разработанной методики проведения дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе, обосновать эффективность и воспроизводимость (в условиях других вузов) разработанной методики.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы

исследования:

1) анализ психолого-педагогической, дидактико-методической литературы по проблеме исследования;

2) теоретическое моделирование, основанное на анализе, сравнении и синтезе межпредметных связей;

3) изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта, стандартов образования, учебных программ, квалификационных работ;

4) педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:

1) установлена связь инженерной деятельности с целями и содержанием обучения математике для повышения уровня профессиональной подготовки будущих военных инженеров;

2) разработана методика проведения дополнительных занятий по прикладной математике с учетом специфики военно-инженерного вуза;

3) разработано содержание дидактических материалов, используемых при организации дополнительных занятий по математике в системе «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа».

Достоверность и паучная обоснованность полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается опорой на основные положения современных методологических, психолого-педагогических и научно-методических исследований: методики научно-обоснованного определения содержания обучения по специальности ( С.Я.Батышев, Б.С.Гершунский, Н.И.Думченко, Л.Г.Семушина и др.), теорию интеграции образования (М.Н.Берулава, М.И.Махмутов, А.П.Беляева и др.), деятельностный подход к развитию способностей личности ( С.Л.Рубинштейн, Г.И.Щукина, Т.В.Кудрявцев и др.), подходы к реализации межпредметных связей в процессе обучения (И.Д.Зверев, В.Н.Максимова, А.В.Усова и др.); использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам. Результаты теоретического исследования и экспериментальной работы подтвердили выдвинутую в диссертации гипотезу.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты раскрывают возможные пути и средства установления связей математики со специальными дисциплинами для повышения уровня профессиональной подготовки будущих военных инженеров; выявлено новое содержание научно-исследовательской работы с привлечением математических методов; обоснована целесообразность применения выявленных математических методов в целях обеспечения стандартов математического образования в военном вузе.

Практическая значимость состоит в том, что выводы и рекомендации экспериментально-педагогической работы позволили разработать методическое обеспечение факультативных занятий по изучению математических методов научных исследований в системе «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа». Выводы и рекомендации могут быть использованы при работе с курсантами вузов инженерной направленности для дальнейшего совершенствования процесса их математической подготовки.

На защиту' выносятся следующие положения:

1. утверждение о том, что при отборе содержания для дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе реализация общедидактических принципов определяется следующими основными особенностями: необходимостью углубленного изучения математических методов научных исследований курсантами, планирующими связать дальнейшую профессиональную деятельность с исследовательской работой; обеспечением преемственности обучения через установление связей меж ду общим курсом высшей математики и специальными дисциплинами выпускающих кафедр; использованием математического моделирования, как основного метода научного исследования при решении военно-инженерных проблем;

2. утверждение о том, что содержать и методика проведения дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе в системе «курсовая работа — факультатив — квалификационная работа» позволяют повысить уровень профессиональной подготовки курсантов.

Апробация и внедрение результатов исследовании осуществлялось в Омском танковом инженерном институте . Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования докладывались и обсуждглись на городской научно-практической конференции «Естественные науки в военном деле» (г.Омск, 1999), на Ш Сибирских методических Чтениях (г.Омск,1999), научной конференции, посвященной 25-летию ОмГУ (г.Омск, 2000).

Структура диссертации и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, списка использованной литературы и приложений.

Выражаем благодарность к.т.н., полковнику А.И.Бокареву, назначенному начальником ОТИИ военно-научным консультантом настоящего исследования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы методики дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе» посвящена научному обоснованию отбора содержания и методики проведения дополнительных занятий по математике в условиях работы военно-инженерного вуза. В ней содержится пять параграфов.

Первый параграф посвящен анализу основных проблем математического образования в военно-инженерном вузе. В качестве основной проблемы выделена слабая межпредметная связь математики и специальных дисциплин выпускающих кафедр . Организация дополнительных занятий по математике рассматривается как один из возможных подходов к решению выявленных проблем.

Во втором параграфе проводится анализ проблемы отбора содержания и принципов обучения в современной дидактике. В параграфе раскрыта система отбора учебного материала, в которой принципы рассматриваются как основные ориентиры и наиболее общие требования к отбору содержания. Принципы отбора рассматриваются во взаимосвязи с дидактическими принципами, определяющими основные требования к процессу обучения, его содержанию, формам и методам. Для профессиональной школы особо выделяется принцип профессиональной направленности, основанный на реализации межпредметных связей.

В третьем параграфе исследуется роль, место межпредметных связей в системе дидактических принципов и формы их реализации. Формы реализации межпредметных связей рассматриваются как на уровне содержания (через задачи прикладного, проблемно-поискового характера, реше-

ние инженерных проблем с привлечением математических методов научных исследований), так и на уровне организации обучения (через факультативную форму проведения занятий по математике в средней школе, организацию спецкурсов по математике в различных высших учебных заведениях на основе иитегративного подхода).

В четвертом параграфе рассматриваются особенности реализации принципов дидактики при отборе содержания в условиях военно-инженерного вуза. В процессе исследования обоснована соподчиненность дидактических принципов, используемых в процессе отбора содержания в условиях профессиональной направленности обучения в военном вузе. Взаимная обусловленность и направленность принципов к единой цели -подготовке военного специалиста в соответствии с требованиями общества — объединила их в дидактическую систему (рис.1).

Рис.1 Система принципов отбора содержания в условиях профессиональной направленности обучения в военном вузе

С учетом специфики организации учебного процесса в высшем военном учебном заведении определены особенности реализации указанных принципов при отборе содержания дополнительного материала по математике. Выявленные особенности сформулированы в положениях, выносимых на защиту.

В пятом параграфе рассматриваются преимущества организации дополнительных занятий в системе «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа». К основным преимуществам отнесены следующие:

- возможность оптимальной реализации межпредметных связей с целью улучшения профессиональной подготовки военных инженеров (через решение военно-инженерных проблем с помощью применения математических методов научных исследований на различных этапах схемы);

- возможность реализации ГОС (через углубленное изучение математических методов, не изученных или изученных на недостаточно высоком уровне на учебных занятиях);

- в использовании форм и методов организации учебного процесса, трудно реализуемых на лекциях и практических занятиях (семинаров и конференций, построенных на совместном обсуждении результатов курсового и дипломного проектирования);

- в обеспечении индивидуального подхода (в обучен™ инженеров-исследователей).

Вторая глава «Методика организации дополнительных занятий по математике в системе «курсовая работа - факультатив — квалификационная работа»» содержит пять параграфов.

В первом параграфе проводится отбор дополнительного материала по математике в соответствии с особенностями реализации дидактических принципов в военно-инженерном вузе. Определены основные методы научных исследований и направления их приложений к решению инженерных проблем (таблица 1).

Во втором параграфе представлена тематика курсовых и дипломных работ. Их содержание составляет основную часть материала для дополнительных занятий по математике, проводимых в системе «курсовая работа -факультатив — квалификационная работа».

Таблица!

Математические методы Специальные дисциплины

Вероятностно-статистические Законы распределения случайных величии, методы исследования ^вопросы теории надежности.

проверка статистических гипотез Корреляционный и регрессионный анализ

зоцрось; теории ошиоок

обработка экспериментальных данных военно-инженерного эксперимента

Методы системного

Исследование операций

Численные методы оптимизации Теория массового обслуживания

< Лналша

I

■ Изучение реальных процессов на основе математи-| ческих моделей ■Ы Выбор оптимальных режимов работы системы $ Исследование работы технических систем массового обслуживания_

В третьем параграфе изложена методика проведения факультативных занятий. Согласно методике, факультативные занятия ориентированы на курсантов 2-4 курсов, поскольку:

1) необходима базовая подготовка по высшей математике;

2) факультатив предоставляет курсантам возможность обсудить результаты, полученные в курсовой работе, предусмотренной учебным планом в четвертом семестре;

3) факультатив позволяет курсантам 3 и 4 курсов освоить современные математические методы, необходимые в дипломном проектировании.

Для создания целостной картины о предлагаемой нами методике проведения дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе, в диссертационную работу включено методическое обеспечение десяти занятий факультатива. Из них первые пять занятий - по вероятностно-статистическим методам исследования, остальные пять — по методам системного анализа. Вероятностно - статистические методы рассматриваются на практических занятиях, цель которых - повторение основных понятий теории вероятностей и математической статистики, известных курсантам из курса высшей математики, углубленное изучение вероятностно-статистических методов с приложением к решению военно-инженерных задач. Методы системного анализа вынесены на семинарские занятия, по-

строенные на совместном обсуждении курсантами результатов, полученных в ходе выполнения курсовых работ.

В четвертом параграфе представлен ряд других подходов к решению проблем математического образования, в частности - за счет коррекции курса высшей математики.

В пятом параграфе описаны организация и основные итоги эксперимента. Экспериментальная работа по проверке эффективности и потенциальной реализуемости предлагаемой методики дополнительных занятий по математике в военно-инженерных вузах была осуществлена в три этапа с 1997г. по 2000г. (констатирующий, поисковый и формирующий этапы) на базе Омского танкового инженерного института с привлечением ряда гражданских и Боенкых институтов инженерной направленности.

Основная цель констатирующего эксперимента (1997/1998 уч.год) заключалась в проведении анализа состояния изучения высшей математики в военно-инженерном вузе, изучения программной документации (тематических планов и программ военно-инженерных вузов, стандартов), содержания контрольных, курсовых и дипломных работ, бесед с преподавателями математики и специальных дисциплин, устных опросов курсантов.

В результате проведенной работы было выдвинуто предположение о том, что углубленное изучение математических методов научных исследований на дополнительных занятиях (факультативах) по математике может положительно влиять на процесс обучения математике и в целом на повышение профессионального уровня подготовки военного специалиста.

На начальной стадии поискового эксперимента (1998/1999 уч.год) мы поставили цель: выявить перечень математических методов научных исследований для углубленного изучения, который: - наиболее востребуем военными специалистами-исследователями; -способствует реализации государственных образовательных стандартов.

Был выделен ряд инженерный проблем, решаемых на основе активного использования математических методов исследования, и включен в тематику курсовых работ по математике.

На заключительном этапе поискового эксперимента нами было выдвинуто предположение о том, что проблема изучения математических методов научных исследований может быть решена более эффективно, если организовать дополнительные занятия по математике в системе «курсовая работа-факультатив- квалификационная работа».

В ходе проведения поискового эксперимента нами было разработано учебно-методическое пособие «Военно-инженерные задачи исследования операций», предназначенное для курсантов и преподавателей математики и специальных дисциплин. Цель пособия - шложение общих положений теории исследования операций, как основного раздела приложения математических методов научных исследований в инженерной практике, основ математического моделирования, приемов и способов решения распространенных инженерных задач. Данное пособие содержит материал для дополнительных занятий по математике.

На третьем этапе исследования - этапе формирующего эксперимента (1999/2000 уч.год) была проведена апробация разработанного содержания при организации дополнительных занятий по математике в системе «курсовая работа — факультатив - квалификационная работа».

Оценка повышения качества профессиональной подготовки в ходе проведения эксперимента была проведена: по критерию достижения целей обучения на этапе выполнения курсовых работ по математике ( в анкетировании (опросе) приняли участие 132 курсанта, из которых 28 человек входило в экспериментальную группу, остальные 104 человека - в четыре контрольные группы); по критерию сложности используемого математического обеспечения на этапе дипломного проектирования ( проведен срав-

нительный анализ содержания 12 квалификационных работ по трем экспериментальным направлениям).

Анализ результатов опроса показал, что курсантами экспериментальной группы в ходе выполнения курсовых работ по математике в большей степени получены навыки научно-исследовательской работы, использования математического аппарата в специальных дисциплинах. Сравнительный анализ содержания дипломных работ выявил высокий уровень математического обеспечения в экспериментальных работах.

Для определения эффективности и воспроизводства предлагаемой методики в вузах воешю-инженерной направленности был проведен анализ экспертных оценок. Для обсуждения методики и получения экспертных оценок в качестве экспертов привлекались ведущие преподаватели военных и гражданских инженерных вузов ( общевойсковой академии ВС РФ, ОТИИ, Рязанского военного автомобильного института, Челябинского военного автомобильного института, СибАДИ, транспортной академии путей сообщения). Кроме того, отчет о проделанной работе по созданию новой методики обучения курсантов был сделан в главном автобронетанковом управлении (ГАБТУ). Всего в обсуждении приняли участие 3 5 экспертов.

На экспертизу выносилась методика проведения факультативных занятий, описанная в учебных пособиях: «Военно-инженерные задачи исследования операций» и «Математические методы научных исследований».

Обработка мнений экспертов проводилась на основе сравнительного анализа, который позволил выделить следующие основные результаты проведенных нами исследований (о степени достоверности полученного результата можно судить по частотности на указание одинакового фактора в различных экспертных оценках):

- предложены конкретные средства реализации межпредметных связей в ввузе, найдены содержательные инженерные задачи, требующие для своего решения современных математических методов (13 );

- экспертам представляется важным профилизация курса высшей математики в ввузе (7);

- показана потенциальная осуществимость воспроизводства этой методики в военных и гражданских инженерных вузах (6);

- показана взаимосвязь отдельных элементов, обеспечивающих реализацию государственных образовательных стандартов в ввузе: общий курс высшей математики, математический факультатив, курсовое и дипломное проектирование (5);

- методика позволяет организовать реальное дипломное проектирование, причем в ряде квалификационных работ военных инженеров математические методы играют решающую роль (4);

- предложенная методика позволяет повысить качество обучения (2);

- отмечено, что число квалификационных работ, где современные математические методы играют решающую роль, не может быть слишком большим (как правило, это работы исследовательского характера) (2). Проведенный анализ экспертных оценок подтвердил эффективность и

потенциальную реализуемость предложенного подхода к отбору материала

и организации дополнительных занятий по математике.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Изучено состояние проблемы по выявлению межпредметных связей курса высшей математики с курсами специальных дисциплин, читаемых на выпускающих кафедрах. Выявлена необходимость организации дополнительных занятий по математике.

2. Выявлены особенности реализации принципов дидактики при отборе содержания дополнительных занятий по математике в ввузе.

3. Обоснована необходимость проведения дополнительных занятий по математике в системе - «курсовая работа - факультатив - квалификационная работа» в военно-инженерном вузе.

4. На основе выявленных особенностей реализации дидактических принципов и связей, как системообразующих, разработано методическое обеспечение трех этапов схемы, изложенное в пособиях: «Военно-инженерные задачи исследования операций», и «Математические методы научных исследований».

5. Экспериментальная часть подтвердила эффективность и воспроизводимость предлагаемой методики дополнительных занятий по математике в военно-инженерном вузе.

Таким образом, вышеизложенное дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены в полном объеме.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Курсовая работа по математике в ввузе как средство обеспечения государственных образовательных стандартов // Материалы научно-практической конференции «Естественные науки в военном деле». - Омск: Изд-во ОТИИ, 1999.- С. 98-102.

2. Военно-инженерные задачи исследования операций > Учебное пособие. -Омск: ОТИИ, 2000. - 128 с. ( гриф ГАБТУ МО РФ от 13.03.2000г)

3. Проблемы математического образования в современном военном вузе // Материалы научной конференции «Современное общество», посвященной 25-летию ОмГУ. - Омск: Изд-во ОмГУ, 2000. - С. 168-169.

4. Применение исследования операций в дипломных работах военно-инженерного вуза // Сборник научно-исследовательских работ общенаучных кафедр. Выпуск №12 .- Омск: Изд-во ОТИИ, 2000. - С.48-50.

5. К методике преподавания прикладной математики в военно-инженерном вузе//Вестник Омского Университета, №3. - Омск: ОмГУ, 1999.- С.136-139. ( В соавт.)

6. Оптимизация начальных координат подвижных объектов в моделировании боевых действий. Метод возврата // Материалы научно-практической

конференции «Естественные науки в военном деле».- Омск: Изд-во ОТИИ, 1999.- С.49-53. (В соавт.)

7. Мотивация как фактор, обеспечивающий эффективность обучения в военно-инженерном вузе // Материалы Ш Сибирских методических Чтений. -Омск: Изд-во ОмГУ, 2000. (В соавт.), (в печати).

8. Математические методы научных исследований / Учебно-методическое пособие. - Омск: Изд-во ОТИИ, 2000. - 50 с.

Кроме перечисленных работ автора, непосредственно связанных с темой диссертационного исследования, имеются публикации, на которые во второй главе делаются ссылки:

9. Контрольные работы по высшей математике. Часть I / Дидактические материалы. - Омск: Изд-во ОТИИ, 1997. - 34 с.(В соавт.)

10. Контрольные работы по высшей математике. Часть П / Дидактические материалы. - Омск: Изд-во ОТИИ, 1998. - 26 с.(В соавт.)

11. Математика / Указания к выполнению типовых расчетов. - Омск: Изд-во ОТИИ, 1999. - 45 с. (В соавт.)

Лицензия ЛР № 020380 от 29.01.97. Подписано в печать 8.11.2000. Формат бОх 84 1/16. Печ.л. 1. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 614.

Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 664077, Омск-77, пр. Мира, 55-а