автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технология использования индивидуализированной системы задач как средство развития математической культуры учащихся

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Снегурова, Виктория Игоревна, 1998 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ УЧАЩИХСЯ.

1. Общекультурный подход к изучению алгебры и начал анализа в старших классах средней школы.

2. Выбор рационального способа решения задачи как показатель более высокого уровня математической культуры учащихся.

3. Технологический подход к использованию индивидуализированной системы задач.

Глава 2 ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ.

4. Требования к индивидуализированной системе задач и технологии ее использования.

5. Индивидуализированная система задач для развития математической культуры учащихся при изучении темы «Тригонометрические функции».

6. Технология использования индивидуализированной системы задач при изучении темы «Тригонометрические функции».

7. Методика проведения и результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология использования индивидуализированной системы задач как средство развития математической культуры учащихся"

Одна из целей изучения математики в старших классах общеобразовательной школы - это «дать учащимся представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах.» ([102], с. 7) Однако, опыт работы в школе, результаты выпускных экзаменов, результаты анкет, проводимых с учителями, свидетельствуют о том, что учащиеся в результате изучения математики в школе выносят, в основном, разрозненные знания о различных разделах школьного курса, чаще не связанные друг с другом. Представление о «роли математики в современном мире», единстве математики и ее методов практически отсутствует. Иначе говоря, можно сказать, что у них отсутствует такой компонент математического образования, который можно назвать математической культурой.

Проблема развития математической культуры в условиях гуманизации и гуманитаризации обучения становится особенно важной. Тем не менее, анализ литературы, посвященной обучению математике в школе, свидетельствует о том, что специально проблемами, связанными с развитием математической культуры учащихся, почти никто не занимался. Отдельные авторы обращались к некоторым частным вопросам, связанным с формированием и развитием тех или иных аспектов математической культуры школьников (В.Г. Болтянский, А.В. Гладкий, А.Д.Мышкис, П.Г. Сатьянов и др.). В некоторых публикациях затрагивались вопросы, связанные с развитием математической культуры школьников, но термин этот не использовался ([19], [20], [35], [47], [68], [72], [110], [120], [130] и др.). Исследований, посвященных проблеме в целом, нам обнаружить не ^ удалось.

Поэтому во-первых, не разработан понятийный аппарат, в частности: нет единой трактовки понятия математической культуры вообще и математической культуры учащихся в частности, не выявлена структура математической культуры школьника; во-вторых, недостаточно освещена та роль, которую играет развитие математической культуры школьника в его общем развитии; в-третьих, не разработаны средства для определения уровня математической культуры учащихся; наконец, не определены средства для развития математической культуры учащихся при изучении отдельных предметов в области «математика».

Поэтому мы обратились к исследованию проблемы выявления возможностей для развития математической культуры учащихся при изучении математики в общеобразовательной средней школе.

Под математической культурой можно понимать, например, правильное употребление математических понятий, овладение математическим языком для общения с людьми, для познания и описания окружающего мира, умение раскрыть формальное содержание математических понятий прикладными примерами, умение осознанно применять теорию при решении задач, умение переформулировать математические утверждения на разные математические языки и т.д. Понимая, что этим математическая культура не исчерпывается, в тексте диссертации мы постарались более подробно раскрыть содержание этого понятия.

Безусловно, для того чтобы математическая культура выпускника общеобразовательной школы была сформирована на достаточно высоком уровне, целенаправленная работа по ее формированию должна начинаться с самых первых уроков математики в начальной школе. Однако, решение выделенной выше проблемы мы связывали с изучением учащимися алгебры и начал анализа в старших классах. Это связано с тем, что в старших классах появляется значительно больше возможностей для формирования математической культуры учащихся. В частности, появление элементов математического анализа способствует расширению круга рассматриваемых примеров, способствующих развитию у учащихся представлений о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о связи математики с другими науками (физикой, биологией и др.). Это помогает учащимся совершенствовать использование математического языка при описании различных нематематических ситуаций. Овладение новым аппаратом исследования функций позволяет ввести новый метод решения задач, основанный на свойствах функций или их графиков, что в свою очередь способствует развитию умения выбирать тот или иной метод решения задачи в зависимости от целесообразности его применения в каждом конкретном случае. Кроме этого, ориентация на формирование математической культуры в старших классах, а не только на повышение уровня знаний, умений и навыков позволяет сохранить у учащихся, прежде всего у тех, кто не собирается в дальнейшем связывать свою деятельность с математикой, интерес к предмету.

При решении этой проблемы мы стремились получить ответы на следующие вопросы: каковы характеристики низкого уровня математической культуры и что характеризует более высокий ее уровень; какова структура математической культуры; какие условия необходимо соблюдать для успешного развития математической культуры каждого учащегося; какими могут быть средства для развития математической культуры и др.

В процессе поиска решения выделенной проблемы при проведении констатирующего эксперимента мы исследовали уровень математической культуры 87 учащихся трех разных школ г. С.-Петербурга и Ленинградской области. В результате анализа данных мы не только пришли к выводу, что математическая культура большинства учащихся находится на невысоком уровне, но и выяснили, что этот уровень является индивидуальным, поэтому индивидуализация является необходимым условием, без которого развитие математической культуры каждого учащегося не будет достаточно эффективным.

Наше исследование должно было привести нас к решению поставленной проблемы и достижению цели исследования: разработать средства для развития математической культуры учащихся при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной средней школы в условиях индивидуализации обучения.

Таким образом, объектом нашего исследования является процесс развития математической культуры школьников в ходе изучения алгебры и начал анализа в 10-м классе общеобразовательной средней школы.

Под развитием математической культуры будем понимать переход ее на более высокий уровень. Высокий уровень математической культуры означает не только знание определенных математических фактов или методов, не только владение математическим языком, но в первую очередь умение использовать все это в нужный момент.

В процессе исследования структуры математической культуры мы выделили три её составляющие: графическую, логическую и алгоритмическую, а также некоторые умения, являющиеся элементами этих составляющих. Мы предположили, что для того чтобы повысить уровень математической культуры, нужно формировать и развивать выделенные умения. Формирование любого умения происходит в деятельности. А самым естественным видом деятельности в процессе изучения математики является решение математических задач. Поэтому средством для развития математической культуры будут специальным образом подобранные задачи, которые сформулированы таким образом, чтобы их решение способствовало формированию выделенных умений. Для того чтобы включение этих задач в изучение алгебры и начал анализа было эффективным и не отнимало много времени, мы попытались сконструировать определенную технологию их использования в процессе изучения содержания данного курса.

Поэтому в качестве предмета нашего исследования выступает индивидуализированная система задач и технология ее использования в процессе изучения содержания школьного курса алгебры и начал анализа в 10-м классе.

Таким образом, необходимость развития математической культуры учащихся старших классов средней школы, неразработанность в методической литературе вопросов, связанных с развитием математической культуры учащихся и использованием для этого в качестве необходимого условия индивидуализации обучения, а также попытка создания технологии использования индивидуализированной системы задач в качестве средства для повышения уровня математической культуры каждого учащегося определили актуальность нашего исследования.

Для того чтобы определить, повысился ли уровень математической культуры учащегося, нужно было выделить признак, на основании которого можно сделать заключение об уровне математической культуры. Мы предположили, что одним из признаков достаточно высокого уровня математической культуры учащегося является владение им разными способами решения задач и умение выбрать из них более рациональный для данной конкретной задачи.

С учетом всего выше отмеченного была сформулирована гипотеза исследования: если строить изучение алгебры и начал анализа на основе технологии использования индивидуализированной системы задач, которые направлены на формирование отдельных элементов математической культуры, то это будет способствовать повышению уровня математической культуры учащихся, выраженному в овладении ими разными способами решения задач и умении выбрать из них более рациональный в каждом конкретном случае.

Гипотеза проверялась на материале алгебры и начал анализа 10 класса общеобразовательной школы. В ходе исследования решались следующие общие задачи:

1. Выполнить теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам, связанным с развитием математической культуры учащихся, с индивидуализацией обучения, а также с технологическим подходом в обучении.

2. Определить уровень математической культуры учащихся старших классов общеобразовательных школ и выявить возможности для его повышения.

3. Выделить требования к системе задач, являющейся средством развития математической культуры учащихся.

4. Сформулировать требования к технологии использования такой системы задач при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной средней школы.

5. Проверить экспериментально действенность разработанной технологии.

Для решения поставленных задач были использованы разные методы исследования:

• теоретический анализ философской, методической, психолого-педагогической, математической литературы, программ и учебников алгебры и начал анализа для средней и старшей школы, сборников задач по алгебре и началам анализа;

• организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего экспериментов;

• обработка и интерпретация данных, полученных в процессе проведения эксперимента.

Кроме этого в ходе исследования учитывался собственный опыт работы в школе в качестве учителя математики и информатики в течение четырех лет.

Исследование проводилось с 1995 по 1998 г. г. и включало несколько этапов.

На первом этапе (1995-1996 г.г.) был проведен анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования. Были выделены составляющие математической культуры и их элементы, формирование и развитие которых возможно при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы, и их элементы. Была установлена необходимость осуществления индивидуализации обучения для успешного развития математической культуры каждого учащегося и выделены свойства личности учащихся, на основе которых должна строиться индивидуализация обучения. Проведен анализ уровня математической культуры учащихся 10-х классов, организован констатирующий эксперимент. Результатом этого этапа явилась разработка теоретической базы исследования. Также были выделены предварительные требования к содержанию и строению системы задач, являющейся средством развития математической культуры учащегося и технологии ее использования.

На втором этапе (1996-1997 г.г.) в ходе поискового эксперимента с учетом выделенных требований к системе задач и технологии ее использования такая система задач и технология были разработаны. Одновременно с этим некоторые требования к системе задач были скорректированы.

На третьем этапе (1997-1998 г.г.) был проведен обучающий эксперимент. Выделен критерий, позволяющий оценивать успешность овладения разными способами решения задач и формирования умения выбирать из них наиболее рациональный для решения конкретной задачи. Были обобщены все полученные экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Теоретически обоснована целесообразность использования индивидуализированной системы задач для развития математической культуры учащихся при изучении алгебры и начал анализа.

2. Сформулированы требования, которым должна удовлетворять индивидуализированная система задач, являющаяся средством развития математической культуры каждого учащегося.

3. Сформулированы требования, на основе которых строится технология использования индивидуализированной системы задач при изучении алгебры и начал анализа в 10 классе общеобразовательной средней школы.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

1. Разработана индивидуализированная система задач, являющаяся средством развития математической культуры учащихся.

2. Разработана технология использования этой системы задач при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной средней школы.

3. Показана возможность реализации этой технологии в реальном учебном процессе.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на Герценовских чтениях (Санкт-Петербург, 1997, 1998 г.г.), семинаре аспирантов и преподавателей кафедры методики преподавания математики РГПУ им. А.И.Герцена (1995, 1996, 1998 г.г.).

На защиту выносятся:

1. Теоретическое и экспериментальное обоснование целесообразности использования в процессе обучения индивидуализированной системы задач с целью повышения уровня математической культуры учащихся.

2. Требования к индивидуализированной системе задач, являющейся средством развития математической культуры учащихся при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы.

3. Требования к технологии использования системы задач в процессе изучения алгебры и начал анализа в 10 классе общеобразовательной школы.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Критерии индивидуализации обучения при изучении алгебры и начал анализа. // Сочетание общекультурной и предметной составляющих в общем математическом образовании учащихся и в профессиональной подготовке будущих учителей математики. Тезисы докладов на Герце-новских чтениях, посвященных 200-летию РГПУ им. А.И.Герцена. - С.Петербург: Образование, 1997. - с. 67-68.

2. Повышение уровня математической культуры учащихся - цель и средство индивидуализации обучения математике. // Теоретические и методические проблемы подготовки учителя в системе непрерывного образования (математика, информатика). Межвузовский сборник научных трудов, посвященный 200-летию РГПУ им. А.И.Герцена. - Мурманск, 1997.-с. 104-107.

3. Матричные тесты как средство индивидуализации обучения при развитии элементов графической культуры учащихся. // Прикладная математика, информатика, электроника (методические и научно-технические вопросы). Межвузовский сборник научных трудов. С.Петербург, 1997.-с. 104-110.

Технологический подход к индивидуализации обучения. // Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты). Тезисы докладов 51-х Герценовских чтений. - С.-Петербург: Образование, 1998. - с. 61-62.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы ко второй главе.

Во второй главе мы сформулировали требования к содержанию и строению, которым должна соответствовать наша система задач; требования, на основе которых должна строиться технология использования этой системы при изучении алгебры и начал анализа в старших классах.

Мы рассмотрели, как реализуются сформулированные требования на примере системы задач и технологии ее использования при изучении темы «Тригонометрические функции» в 10 классе.

Представили результаты экспериментального исследования.

Итак, в результате экспериментальной работы, которая была направлена на установление того, как влияет применение предложенной нами системы задач и технологии ее использования на развитие математической культуры каждого учащегося было установлено:

1. Предложенная нами система задач и технология ее использования является эффективным средством развития математической культуры каждого учащегося.

2. Ожидаемый эффект применения нашей технологии таков: положительного сдвига хотя бы на один пункт мы рассчитываем добиться у всех учащихся; повышение уровня сформированности умения осуществлять выбор наиболее рационального с точки зрения математики способа решения математической задачи произойдет по крайней мере в 55% случаев.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Цель проведенного исследования заключалась в разработке системы задач и технологии ее использования, которые в своем единстве представляют собой средство для развития математической культуры каждого учащегося при изучении алгебры и начал анализа в 10 классе общеобразовательной средней школы.

В результате проведения исследования:

Во-первых, нами показано, что при изучении алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы есть широкие возможности для формирования и развития элементов математической культуры, повышение уровня которой является необходимой компонентой современного школьного математического образования.

Во-вторых, установлено, что для более успешного развития математической культуры каждого учащегося необходимым условием является осуществление индивидуализации обучения. В качестве основы для организации индивидуализации в соответствии с поставленными целями целесообразно выбрать показатели, отражающие уровень развития его математической культуры.

В-третьих, нами сформулированы требования к системе задач, являющейся средством развития математической культуры каждого учащегося в условиях индивидуализации обучения в процессе обучения алгебре и началам анализа, а также требования к технологии использования этой системы.

В-четвертых, нами разработана система задач, соответствующая выделенным требованиям и технология ее использования.

В-пятых, результаты внедрения разработанных материалов, полученные в ходе проведения экспериментального исследования, подтвердили выдвинутую нами гипотезу о том, что если строить изучение алгебры и начал анализа на основе технологии использования индивидуализированной системы задач, которые направлены на формирование отдельных элементов математической культуры, то это будет способствовать повышению уровня математической культуры учащихся, выраженному в овладении ими разными способами решения задач и умении выбрать из них более рациональный в каждом конкретном случае.

Перечисленные нами результаты убеждают нас в практической значимости проведенного исследования.

Мы видим возможность проведения дальнейших исследований в следующих направлениях.

1. Разработка технологии индивидуализации обучения, основанной на более полном учете качеств личности учащихся.

2. Исследование фактической стороны математической культуры и взаимосвязи фактической и деятельностной сторон.

3. Построение целостной методики развития математической культуры учащихся с 1-го по 11-й класс.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Снегурова, Виктория Игоревна, Санкт-Петербург

1. Абрамович С.М. О воспитании графической культуры учащихся.// Математика в школе. - 1989. - № 5. - с. 18-21.

2. А в д е е в А.П. Самообразование старшеклассников в условиях дифференцированного подхода в процессе обучения. Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1978. 13 с.

3. Актуальные проблемы индивидуализации обучения. Материалы научного симпозиума в Тарту. Тарту, 1970. - 80 с.

4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. / А.Н. Колмогоров, и др.; Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 1990.-320 с.

5. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. / Ш.А. А л и м о в и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 254 с.

6. АнелаускенеА. Типы математических способностей и индивидуализация обучения математике (в 9-11 классах). Автореф. дисс. канд. пед. наук. Вильнюс, 1970. - 21 с.

7. Араужу-э-Оливейра Ж.Б. Совершенствовать использование педагогической технологии. // Перспективы. Вопросы образования. -1983.-№2.- с. 108-124.

8. Асмолов А.Г. Психология личности. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 367с.

9. А у к у м А. А. Индивидуализация в советской школе при использовач.нии программированного учебника. Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1968.-16 с.

10. Бабанский Ю. К. Как оптимизировать процесс обучения. М.: Знание, 1978.-48 с.

11. Байметов А. К. Некоторые типологически обоснованные особенности индивидуального стиля в учебной деятельности старшеклассников.

12. Вопросы психологии личности и познания. Нижний Тагил, 1966. -91 с.

13. БарабашВ. П. Индивидуальный подход к учащимся в условиях проблемно-поисковой деятельности. Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Одесса, 1975.-26 с.

14. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. М.: Просвещение, 1991. - 352 с.

15. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики. // Математика в школе. 1991. - №1. - с. 4-8.

16. Белинский В.Г. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1982. - 287 с.

17. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы. М.: Высшая школа, 1970. - 300 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

19. Блонский П.П. Избранные педагогические произведения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 695 с.

20. Б л о х А .Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики. // Математика в школе. 1989. - № 5. - с. 133142.

21. Болтянский В.Г. Как развивать графическое мышление. // Математика в школе. 1978. - № 3. - с. 16-30.

22. БолтянскийВ.Г. Что такое программированное обучение? // Математика в школе. 1967. - № 5. - с.39-57.

23. БолтянскийВ.Г. Математическая культура и эстетика. // Математика в школе. 1982. - № 2. - с.40-43.

24. Болтянский В.Г., Г л е й з е р Г. Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе. -1988.-№3.-с. 9-13.

25. Борткевич JI.K. Повышение вычислительной культуры учащихся. // Математика в школе. 1995. - № 5.-е. 13-19.

26. Борчунова Ф.М., Денищева Л.О. Применение свойств функций при решении уравнений. // Математика в школе. 1992. - № 6. - с. 11.

27. Б р у н е р Дж. Процесс обучения. М., 1962. - 84 с.

28. Б р у с л и н г К. Педагогическая технология в Швеции. // Перспективы. Вопросы образования. 1983. - № 2. - с. 160-166.

29. Б у д а р н ы й А.А. Индивидуальный подход в обучении. // Советская педагогика. 1965. - № 7. - с.70-83.

30. Василевский А.Б. Упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя. Мн.: Нар.асвета, 1991. - 222 с.

31. В ы г о т с к и й Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика-пресс, 1966. - 534с.

32. Галяутдинов С.И. Методика изучения личности ребенка. Уфа, 1995.-164 с.

33. Г и л ь б у х Ю.З. Психодиагностика в школе. М.: Знание, 1989. - 79 с.

34. Гладкий А.В. Об уровне математической культуры выпускников средней школы. // Математика в школе. 1990. - № 4. - с. 7-9.

35. Г л а д к и х В.И., Т у р ч и н а В.Ф., Фролова М.К. Роль индивидуального подхода в повышении эффективности урока. Краснодарское книжное издательство, 1964. - 72с.

36. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии. // Математика в школе. 1996. - № 1. -с. 52-54.

37. Г о л ь д и н А. Парадигма свободы и современные образовательные технологии. // Народное образование. 1997. - № 8. - с. 38-40.

38. Гольдман A.M., 3 в а в и ч Л.И. Учебные серии на уроках математики. // Математика в школе. 1990. - № 5. - с. 19-22.

39. Горбунов П.И. Изучение индивидуальных особенностей учащихся. Под ред. Перовского. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. 52 с.

40. Г о т м а н Э.Г. Поиск рационального решения задачи на экстремум. // Математика в школе. 1997. - № 6. - с. 40-43.

41. ГузеевВ.В. Интегральная технология обучения математике в школе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1991. - 19 с.

42. Г у з е е в В. Основа авторской технологии. // Народное образование. -1997. № 9. - с. 33-40.

43. Г у с е в В.А. Методические основы дифференциации обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. докт. пед. наук. -М.,1990. -48 с.

44. Г у с е в В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. // Математика в школе. 1990. - № 4. - с. 27-31.

45. Данилочкина Г.А. Индивидуализация как средство развития познавательной самостоятельности учащихся: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1973. - 33 с.

46. Добролюбов Н.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1952. 736 с.

47. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Ф и р -с о в В. В. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. 1990. - № 4. - с. 15-21.

48. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе. 1990. - № 6. -с.2-5.

49. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. Свердловск: Средне-Уральское кн. изд-во, 1971. - 183 с.

50. Заир-Бек Е.С., Казакова Е.И. Педагогические ориентиры успеха. (Актуальные проблемы развития образовательного процесса.) -С-Пб., 1995.-64 с.

51. Индивидуализация обучения как средство развития познавательной активности и самостоятельности учащихся. Казань, 1963. - 54 с.

52. Индивидуальный подход к учащимся в процессе развития у них интереса к учению. Минск: НИИП, 1978. - 93 с.

53. Индивидуальный подход к школьникам в обучении. Горький, 1972. -74 с.

54. И с к а н д а р я н С. А. Вопросы обучения младших школьников элементам алгоритмизации. // Математика в школе. 1979. - № 2. -с. 52-53.

55. Калмыкова З.И. Проблема индивидуальных различий в обучаемости школьников. // Советская педагогика. 1968. - № 6. - с. 105-117.

56. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах. // Математика в школе. 1990. - № 5. -с. 16-19.

57. К а р п А.П. Образовательные стандарты петербургской школы. Математика. С.-Петербург, 1997. - 32 с.

58. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности школьников. Казань: Татарское книжное издательство, 1980. - 207 с.

59. К л а р и н М.В. Развитие «педагогической технологии» и проблемы теории обучения. // Советская педагогика. 1984. - №4. - с. 117-122.

60. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. М., 1989.-80 с.

61. К л а р к М. Технология образования или педагогическая технология? // Перспективы. Вопросы образования. 1983. - № 2. - с. 77-92.

62. К л и м о в Е.А. Индивидуальный стиль деятельности в зависимости от типологических свойств нервной системы. Казань: Изд-во Каз.ГУ, 1969.-279 с.

63. Колесова A.M. Индивидуальный подход к учащимся в процессе учебно-воспитательной работы в школе. // Советская педагогика. 1956. - № 10. - с. 24-35.

64. Коллективная и индивидуальная формы обучения математике в средней школе. / Под ред. И.А.Н о в и к. Минск: МГПИ, 1982. -121 с.

65. К о л я г и н Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике. // Математика в школе. 1990. -№4.-с. 21-27.

66. Кондратенко Г.Н. Способы реализации принципа индивидуального подхода в условиях программированного обучения: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1971.- 19 с.

67. Кондрашенкова Т.А., Никольская И.Л. О межпредметном значении «логической составляющей» курса математики. // Математика в школе. 1980. - № 3. - с. 62-63.

68. К о н е в А.Н. Индивидуально-типологические особенности младших школьников как основа дифференцированного обучения. М.: Просвещение, 1968. - 208с.

69. К о п ы л о в B.C. Индивидуализация обучения на уроках математики в восьмилетней школе ( на материале алгебры 6 класса ): Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1975. - 18 с.

70. Крайзман М.Л. Об индивидуальной работе с учащимися .// Математика в школе. 1970. - № 6. - с. 64-67.

71. Краснолабодская Г.В. Формирование компонентов общей культуры мышления школьников. // Математика в школе. 1994. - № 2. с. 42-44.

72. Кузнецов Э.И. Новые информационные технологии и обучении математике. // Математика в школе. 1990. - № 5. - с. 5-8.

73. Культурология: Краткий словарь. / Под ред. И.Ф.Кефели. СПб., 1995. -48 с.

74. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. /Под ред. Е. И. Лященко. М.: Просвещение., 1988. - 223 с.

75. Л е й т е с Н.С. Проблема соотношения возрастного и индивидуального в способностях школьника. // Вопросы психологии. 1985. - № 1. -с. 9-18.

76. Леонтьев А.Н., Л у р и я А.Р., Смирнов А.А. О диагностических методах психологического исследования школьников. // Советская педагогика. 1968. - № 7. - с. 65-77.

77. Л е р н е р И.Я. Внимание технологии обучения. // Советская педагогика. 1990.-№ 3. - с. 139-141.

78. Магазинник Л. Д. Проблемы школьной неуспеваемости в русской педагогике второй половины XIX в. Фергана, 1957. - 93 с.

79. М а к а р ы ч е в а О.О. Использование производной в школьных уравнениях и неравенствах. СПб., 1994. - 28 с.

80. Макоев А.З. Первое приближение к индивидуализации процесса обучения. Научные основы и методика дифференцированно-группового обучения школьников математике. Орджонекидзе, 1974. - 219 с.

81. М а к о е в А.З. Дифференцированно групповое обучение школьников в условиях классно - урочной системы: Автореф. дисс. канд. пед. наук. - Калинин, 1969. - 22с.

82. Маркушевич А.И. Некоторые проблемы обучения математике в школе. // Математика в школе. 1969. - № 6. - с. 22-28.

83. М а р т ы н о в и ч А.А. Дифференцированное обучение младших подростков в процессе самостоятельной работы: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1970. - 20 с.

84. М а х м у т о в М. Об индивидуализации обучения. // Народное образование. 1964. - № 2. - с. 10-14.

85. М а ш б и ц Е.М. Зависимость усвоения учащимися способа решения математических задач от метода обучения: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Киев, 1965. -24 с.

86. Мельников М.А. Опыт дифференцированного обучения в советской средней школе. // Советская педагогика. 1962. - № 9. -с. 98-109.

87. М е р л и н B.C. Очерк психологии ума. Пермь, 1959. - 173 с.

88. М е р л и н В. С., К л и м о в Е. А. Формирование индивидуального стиля деятельности в процессе обучения. // Советская педагогика. -1967.-№4.-с. 110-118.

89. Метельский Н.В. Дидактика математики. Минск.: Высшая школа, 1975. -256 с.

90. Монахов В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения. // Советская педагогика. 1990. - № 7. - с. 17-22.

91. М у р а в ь е в В.Н. Всеобщая производительная математика. // Русский космизм: Антология философской мысли. / Сост. С.Г.Семенова, А.Г.Грачева. -М.: Педагогика-Пресс, 1993. с. 190-210.

92. М ы ш к и с А. Д., Сатьянов П.Г. О формировании культуры построения и применения графиков функций. // Математика в школе. -1985.-№4.-с. 44-48.

93. Назмутдинова М.А. Управление учебной деятельностью учащихся в условиях индивидуализации и дифференциации обучения: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Казань, 1994. -22 с.

94. Николаева Т.Н. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы учащихся на уроке как одно из средств повышения эффективности учебного процесса: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1972.- 17 с.

95. П а р а с к е в и JI. Результативность обучения математике в школе: Дисс. канд. пед. наук. Л., 1991. - 231 с.

96. Пилиповский В.Я. Проблема индивидуализации обучения в современной буржуазной педагогике. // Советская педагогика. 1979. -№3.-с. 123-130.

97. Потоцкий М.В. Логика на уроках математики и в жизни. // Математика в школе. 1980. - № 2. - с. 24-27.

98. Проблемы формирования личности и индивидуальный подход к ученику. / Под ред. Л. И. Липкиной и В.П.Я гу-нковой. М.: Просвещение, 1964. - 103 с.

99. Программы средней школы. Математика. М., "Просвещение", 1991. -128 с.

100. Психологические основы индивидуализации учебной деятельности школьников. / Под ред. А.А.К ирсанова. Казань, 1980. - 105 с.

101. Психология мышления. Сборник переводов с нем. и англ. / Под ред. А. М. Матюшкина. М.: Прогресс, 1965. - 532 с.

102. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. М.: Педагогика, 1975. - 184 с.

103. Развитие логического мышления на уроках и во внеклассной работе по математике. (Методические разработки для учителей средней школы) Свердловск, 1974. - 254 с.

104. Р и к к е р т Г. Науки о природе и науки о культуре. // Культурология XX век: Антология. М.: Юрист, 1995. - с. 69-103.

105. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 147 с.

106. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-504 с.

107. Саранцев Г. В. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики. // Математика в школе. 1995.- № 5. с. 36-39.

108. СелевкоГ. Взгляд на проблему. // Народное образование. 1997.- № 9. с. 27-32.

109. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации. // Математика в школе. 1994. - № 3. - с. 45-48.

110. Сериков В. Без привычных канонов. // Народное образование. -1997.-№9.-с. 60.

111. Сикка Х.Х. Индивидуализация учебных заданий в начальных классах: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Тарту, 1987. - 18 с.

112. Славина JI.C. Индивидуальный подход к неуспевающим и недисциплинированным ученикам. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. -214 с.

113. Сластенин В. Доминанта деятельности. // Народное образование. 1997. - № 9. - с. 41-43.

114. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. К.: Рад. школа, 1983 - 192 с.

115. Соколов Э.В. Культурология. Очерки теорий культуры. М.: Интерпракс, 1994. - 272 с.

116. Сонин Д. Всегда помнить об индивидуальных особенностях ученика. // Народное образование. 1960. - № 5. - с.67-71.

117. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования. // Математика в школе. 1990. - №6 . - с. 5-7.

118. Субботин И.Я. Обучающая функция ошибки. // Математика в школе. 1992. - № 2-3. - с. 27-28.

119. Тараканова Л.К. Индивидуализация обучения в процессе проблемного изучения учебного материала. // Вопросы психологии. -1974.-№5.-с. 150-153.

120. Теплов Б.М. Проблема индивидуальных различий. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.-536 с.

121. Толстой Л.Н. Педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1989. -542 с.

122. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 188 с.

123. Унт И.Э. К проблеме индивидуализации учебного процесса. // Советская педагогика. 1971. - № 11.-е. 41-48.

124. Учет индивидуальных особенностей при построении обучающих программ и проведении программированного обучения. / Под ред. Ю.Н.К улюткина и Г.С.С у х о б с к о й. М., 1969. - 78 с.

125. Ушинский К. Д. Избранные педагогические сочинения. Tl. М.: Педагогика, 1974. 584 с.

126. Федоров Е.Б. Тестирование как средство управления учебным процессом при обучении математике в специализированных классах: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1992. - 21 с.

127. ФрейдентальХ. Новая математика или новое образование? // Перспективы. Вопросы образования. 1982. - № 1-2. - с. 121-131.

128. Фридман Л.М., Пушкина Т.А., Каплунович И.Я. Изучение личности учащегося и ученических коллективов. М.: Просвещение, 1988. - 206 с.

129. X а б и б Р. Проблемы организации коллективной и индивидуальной работы учащихся при изучении математики в восьмилетней школе: Автореф. дисс. докт. пед. наук. -М., 1976. 52 с.

130. X е л у с 3. Понимаете ли вы ученика?: Кн. для учителя: Пер. с чеш. -М.: Просвещение, 1987. 159 с.

131. X и н ч и н А .Я. Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963. -302 с.

132. Хокридж Д. Д. Педагогическая технология: настоящее и будущее. // Перспективы. Вопросы образования. 1983. - № 2. - с. 93-107.

133. X ю с е н Т. Индивидуализация обучения и уровень знаний. // Советская педагогика. 1969. - № 7. - с. 125-135.

134. Цориева X. Внимание к каждому школьнику. // Народное образование. 1966. - № 1. - с. 51-53.

135. ЧедуикК. Педагогическая технология в странах Латинской Америки. // Перспективы. Вопросы образования. 1983. - № 2. -с. 125-160.

136. Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках. -Омск, 1973. 154 с.

137. Чернышевский Н.Г. Избранные педагогические произведения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1953. 772 с.

138. ЧошановМ. Что такое педагогическая технология. // Школьные технологии. 1996. - № 3. - с. 8-12.

139. Чудновский В.Э. Индивидуальный стиль деятельности школьника. // Советская педагогика. 1988. - № 9. - с. 69-75.

140. Чуриков И. А. Индивидуально дифференцированный подход к учащимся как эффективное средство активизации их познавательной деятельности: Автореф. дисс. канд. пед. наук. - Казань, 1973. - 21 с.

141. Шацкий С.Т. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1958.-430 с.

142. Щ и хал и е в X. Ш. Больше внимания формированию математической культуры. // Математика в школе 1994. - № 2. - с. 12-13.

143. Щукина Г.И. Познавательный интерес актуальная проблема современной дидактики. // Советская педагогика. - 1979. - № 8. - с.51.

144. Щ у р к о в а Н. От педагогической "мистерии" к профессионализму, или Ода технологии. // Народное образование. 1997. - № 9. — с. 43-47.

145. Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике. // Математика в школе. 1990. - № 6. - с. 15-18.

146. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. В 2-х ч. М.: Просвещение, 1992. - 41. - 175 с.

147. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.:Педагогика, 1979.- 144 с.

148. Янушкевич Ф. Технология обучения в системе высшего образования. М., 1986. - 133 с.

149. Curriculum And Evaluation Standards For School Mathematics. NCTM, 1989.-258 p.