автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теоретические основы дополнительного математического образования школьников

Автореферат диссертации по теме "Теоретические основы дополнительного математического образования школьников"

Министерство Образования Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.А. Шолохова

На правах рукописи

РГб од

'") о к и*

МЕРЛИНА Надежда Ивановна ......

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛЬНИКОВ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени доктора педагогических наук

Москва 2000

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Чувашского государственного университета им. И.II. Ульянова

II а у ч н ы н консультант-

заслуженный деятель науки РФ, академик МАИ 13Ш, МАИ, АПС11 н МГ1А, член-корр. РАО, доктор педагогических паук, профессор Геннадий Лаироинч ЛУКАНК1Ш

О ф и ц и а л ь п ы с о и попен т ы :

академик РАО, заслуженный учитель РФ,

доктор педагогических наук, профессор Колигии Юрий Мпхаплопич,

заслуженный деятель науки РФ, доктор педагогических паук профессор Мордкович Александр Григорьевич,

доктор педагогических наук, профессор Шабупни Михаил Иванович

Ведущая организация - Московский педагогический государственный

университет

Защита состоится "15" ноября 2000 г. в 14 часов' на заседании Диссертационного совета Д 113.25.04 в Московском государственном открытом педагогическом университете по адресу: 109004, г. Москва, ул. Верхняя Радищевская, 16/18

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного открытого педагогического университета.

Автореферат разослан 'У2У октября 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Изменения, происходящие в современной образовательной системе России, ставят перед педагогической наукой необходимость исследования проблем, связанных с соответствующими изменениями в содержании и методике преподавания основных учебных дисциплин, как в школе, так и в вузе. Особую роль в связи с математизацией и информатизацией всех сфер человеческой деятельности играет математическое образование. Идеи демократизации и гуманизации средней школы, изменение содержания школьного базового математического образования, его дифференциация, а также поворот к идее личностно-орнентированного образования привели к тому, что в число приоритетных была включена задача максимального развития личности каждого учащегося, с учетом ее интересов, способностей, индивидуальных запросов, удовлетворения ее потенциальных возможностей и практических образовательных потребностей.

Проблема эффективного обучегош каждого учащеюся всегда занимала одно из важных мест в теории и практике. Ей посвящены исследования П.Р. Атутова, Ю.К.Бабанского, Я. А.Ваграменко, И.Я.Голанта, М. А. Данилова, Б.П.Есипова, Э.Д.Новожилова, И.Т.Огородникова. В.Г.Разумовского, , М.Н.Скаткина, В.Д.Шадрикова и др.

Применительно к математике проблема уровневой и профильной дифференциации обучения рассматривалась в работах В.Г.Болтянского, Г.Д.Глейзсра. В.А.Гусева, Г.В.Дорофеева, Н.Б.Истоминой-Кастровской, Ю.М. Колягина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, З.И.Сяеикань, И.М.Смирновой, М.В.Ткачёвой, В.В.Фирсова, М.И.Шабунииа и др.

В условиях экономического кризиса, в условиях коммерциализации высшего образования и частично среднего, все в большей степени стали возникать противоречия между требованиями и потребностями вуза и возможностями школ в реализации качественной математической подготовки выпускников. В последние годы в математическом образовании школьников, особенно старших классов, происходят значительные изменения. Эти изменения, по их влиянию на преподавание математики в средней школе, возможно, будут более сильными, чем изменения, вызванные реформой школьного математического образования, проведенной в Советском Союзе в 70-е шды. По нашему мнению, это связано прежде всего с тем, что нынеипгае изменения не имеют осознанной ясной концепции построения программ обучения в средней школе, Усиленное внедрение гуманитарных предметов не на основе серьезного обсуждения их роли и места в образовании человека XXI века, а на основе ностальгии по гимназическому образованию XIX века, расширение дифференциации обучения, желание превратить обучение в легкую игру, упрощенность включения в учебные планы авторских программ - стремительно ведут к разрушению единого образовательного пространства

в России. Вполне возможно, единство образовательного процесса и программ обучения в России, рассматриваемое сейчас как порождение тоталитаризма в СССР, уже в недалеком будущем окажется одним из важнейших преимуществ прежней образовательной системы.

По общему мнению, реформа 70-х годов в целом привела к ухудшению качества подготовки школьников к обз"чению в вузах. Изменения в учебных планах по математике в школе не породили сколько-нибудь существенных изменений учебных планов по математике в институтах университетах. Более того, вузы не ощутили особой пользы от того, что студенты познакомились с понятиями интеграла и производной еще в школе, и одновременно значительно ухудшили свои знания и навыки по геометрии, тригонометрии, технике тождественных преобразований. Именно в эти годи абитуриенты, даже поступившие в институты. сгали допускать большее число ошибок в логических рассуждениях, перестали решать задачи на доказательство и построение. Мы это связываем с тем, что невозможность изложения в школе на достаточно строгом уровне теории производной и интеграла (как в силу недостатка часов по программе, так и сложности этого материала для значительной массы учителей, хота и изучавших очень мощные курсы математики в институтах, но затем долгое время их не использовавших в процессе преподавания) привела к тома; что на завершающем этапе обучения (10-11 классы) в школьных учебниках излагается слишком много материала "без доказательства", либо доказательством служит рисунок.

Но, вместе с тем. реформа школьного математического образования, проведенная в 70-годы, проходила по определенному единому плану, предложенному руководящими органам просвещения. Современная перестройка образования идет по инициативе "снизу": вузов, школ, родителей учащихся.

На первый взгляд, такая децентрализованная реформа образования даст в настоящее врем положительные эффекты с точки зрения вузов, так как позволяет последним существенно улучшить качество подготовки части учащихся 10-11 классов. Вместе с тем возникает целый комплекс проблем, негативное влияние которых на качество математического образования нарастает. При этом многие изменения вызваны или происходят на фоне существенного уменьшения роли государства в финансовом и материальном обеспечении школы (например, отмена факультативов, кружков и др.).

Опыт взаимодействия математических кафедр Чувашского университета со школами разного типа (лицеи, гимназии, школы с углубленным изучением отдельных предметов) в Чувашской республике по подготовке учащихся к поступлению и успешному обучению в ВУЗе показывает, что основными проблемами, ясно обозначившимися к настоящему времени, являются следующие:

1) Увеличение числа авторских программ, основанных вроде бы на

одном и том же содержании, но зачастую трудно согласующихся между собой по порядку прохождения. Это порождает сложности перехода учащихся из школы в школу и даже из класса в класс. Более того, во многих случаях авторская программа не поддерживается методическими разработками, доступными другим учителям. Поэтому уход, в силу тех или иных причин, автора из школы ведет к невозможности ее дальнейшей реализации в школе. Часть учеников оказывается на середине пути, который следующему учителю неизвестен.

2) Участие преподавателей вузов часто ведет к необоснованному внедрению элементов курсов высшей математики в школьные программы. При этом для достижения усвояемости дополнительных элементов высшей математики или "наведения" строгости на излагаемые в школе понятия производной и интеграла без хорошей методической проработки преподаватели вузов по согласованию со школами существенно увеличивают объем школьного курса математики. В то же время чаще всего необходимость такого расширения школьных программ по математике как правило не анализируется. Мы считаем, что углубление в школе должно проходить не за счет вовлечения вузовского материала в школьные курсы, а за счет повышения сложности решаемых задач, позволяющих учащимся проявить творческие способности, смекалку.

3) Недостаточная методическая проработка авторских программ, кажущаяся простота переноса в процесс обучения в школе вузовской системы , преподавания (без се адаптации, учета возрастных особенностей школьников) 1 ведут к тому, что авторские программы чаще всего предназначены для "элитных" учащихся. В итоге вузы имеют в настоящее время не некоторую однородную массу абитуриентов, оценки которых на вступительных экзаменах распределялись по нормальному закону, а несколько нормальных выборок с разными средними. Это зафиксировано и в результатах Всероссийского тестирования 1997 года. Указанная неоднородность состава абитуриентов при недостаточном конкурсе на многие специальности вузов порождает существенные сложности при обучении уже непосредственно в институтах.

4) В процесс реализации авторских программ обычно редко включаются учителя школ. Это связано со многими причинами. Наш опыт взаимодействия говорит о том, что здесь немаловажную роль играет боязнь даже хорошего учителя не справиться с новым (фактически забытым материалом, неумением многих учителей решать задачи повышенного уровня, перегрузка учителей (в том числе вызванная неудовлетворительной зарплатой). Поэтому требуется кропотливая совместная работа преподавателей вузов и учителей школ по освоению предлагаемых вузами программ математики для старших классов средней школы, созданию необходимого методического обеспечения. Но многие преподаватели вузов также не очень охотно идут на такое взаимодействие, поскольку оно требует

от них существенных затрат времени.

Реальной стала проблема автономизации старшей школы от неполной средней, так как в последней преподаватели вузов работают редко. Это может привести к тому, что скоро трудно будет набирать "элиту" в старшие классы.

В связи с отмеченными проблемами мы считаем важнейшим для вузов выработку согласованных програлш обучения старших школьников, вовлечение учителей школ в реализацию программ углубленного изучения математики с оказанием им всемерной методической помощи путем разработки специальной методической литературы, предназначенной учителю.

На наш взгляд показательной является следующая таблица, которая получена путем опроса студентов первого курса математического факультета Чувашского университета начиная с1993-94 уч. года [39]:

Учебный План Поступило Частное Подгото- Школа будущего

год приема самосто- репети- вительные инженера и школа

(чел.) ятельно (%) торство курсы (%) одаренных детей

(%) "Поиск" (%)

1998-99 75 2,2 42,5 37.5 17,8

1997-98 60 6,7 36,6 21,7 35

1996-97 50 8 40 20 32

1995-96 50 12 34 20 34

1994-95 50 14 34 22 30

1993-94 50 20 30 24 26

Как следует из таблицы, для поступления, как правило, недостаточно обычной школьной подготовки и требуются дополнительные занятия.

В силу всего вышесказанного появилась необходимость рассмотрения вопроса о взаимодействии дополнительного математического образования школьников и математического образования школы и вуза.

И.И.Мельников отмечает: "Взаимодействие школы и вуза должно осуществляться адекватно тем основным задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование. Это, в свою очередь, выявляет насущную необходимость в научно-методической разработке теории и практики такого взаимодействия, которое сможет способствовать развитию всей системы математического образования в России". Отдельные вопросы, связанные с взаимодействием школы и вуза, некоторые общие и частные проблемы обсуждались (и частично решались) в работах ряда математиков, педагогов, психологов и методистов (И.Н.Антипов, В.В.Афанасьев, И.И.Баврин, М.И.Башмаков, В.Ф.Б}тузов, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, М.К.Гребенча, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.А.Крутецкий, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, И.И.Мельников, В.М.Монахов, А.И.Нижников, А.Г.Мордкович, С.И.Новоселов, И.С.Пеграков, М.К.Погалов,

Н.Х.Розов, Г.И.Саранцев, Ю.В.Сидоров, Е.И.Смирнов, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд, Г.Н.Яковлев и др.). Однако эта проблема в целостном виде по-прежнему требует своего исследования.

Приступая к исследованию проблемы дополнительного математического образования школьников, которые будут продолжать дальнейшее обучение по гуманитарному, естественно-научному и техническому направлениям, следует рассмотреть:

цели дополнительного математического образования школьников на современном этапе;

историю возникновения и развития дополнительного математического образования школьников:

содержание программного материала и соответствующих учебных пособий для различных уровней и профилей дополнительного математического образования (гуманитарного, экономического, технического, математического и др.); - уровни дополнительного математического образования школьников; условия реализации уровневой и профильной дифференциации дополнительного математического образования школьников; базовые принципы, определяющие необходимое единство образовательного процесса, так как систему математического образования в школе и вузе и дополнительное математическое образование школьников нельзя рассматривать изолированно. В ходе исследования использовались публикации по проблемам: |(

образования и методики обучения математике известных ученых математиков: А.Д.Александрова, П.С.Александрова, И.К.Андронова, И.М.Виноградова, В.С.Владимирова, И.М.Гельфанда, Б.В.Гнеденко, Б.Н.Делоне, А.Н.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, М.А. Лаврентьева, Н.Н.Лузина, А.И.Маркушевича, С.М.Никольского, И.Г.Петровского,

A.В.Погорелова, Д.Пойа, Л.С.Понтрягина, В.А.Садовничего, А.Н.Тихонова, Г.Фройденталя, А.Я.Хннчина, Г.Н.Яковлева и др.;

■ индивидуализации учебных заданий н осуществлению индивидуального подхода к учащимся на уроке: В.П.Барабаш,

B.И.Гладких, А.А.Кирсанова, В.С.Копылова, Т.Е.Кузьменковой, Е.С.Рабунского, Л.К.Таракановой, И.Э.Унт, В.Ф.Харьковской, Ю.П.Чернышева, Н.И.Чиканцевой;

а также дифференцированного обучении и осуществления дифференцированного подхода к учащимся: Г.Н.Бросалиной, А. А.Буяарнош, М.Л.Бурда, И.Д.Бутузова, М.Вольтер, В.В.Гузеева, В. А.Гусева, А.П.Зенькович, Ю.А.Иванова, А.З.Макоева, А.А.Медатова, М.Б.Миндюк, М.Л.Немытовой, А.В.Пономаревой, М.Л.Сагателян, Т.М.Сукач, МВ.Ткачевой, Б.Ф.Харитонова, С. А.Чайкун, И.А.Чуриковой, В.Ф.Чучукова, Л.А.Янцевич.

Следуя И.И.Мельникову, под математическим образованием будем понимать учебно-воспитательный процесс, прослеживаемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором не только усваиваются определенные совокупности математических знаний, умений и навыков, но и развивается мышление учащихся, формируются их нравственная и духовная культура.

Отметим, что выпускники средней школы должны обладать знаниями, имеющими должную широту1 изученного учебного материала и необходимую строгость его изложения, с глубоким пониманием базовых математических понятий, которые в процессе вузовского обучения следует развивать и углублять, а не переделывать.

Математическое образование в вузе ставит своей целью помочь учащимся овладеть математическим аппаратом, применяемым в соответствующих областях знаний, отвечающих современному мировому научному уровню.

Подчеркнем, что вуз, предъявляя определенные требования к уровню математических знаний, умений и навыков выпускников школы, не может в полной мерс определять содержание школьного образования. Он может и должен выступать в роли творческого начала и неформального организатора в возможном расширении и углублении школьного обучения математике (через систему форм внеклассной работы, математических школ, кружков, математических практикумов, тестирований, олимпиад, через публикации для школы необходимых методических материалов, пособий по элемент арно)! математике и основам высшей математики), через создание дополнительного математического образования школьников.

Патронаж высшей школы в этом направлении обусловлен также и тем, что Закон Российской Федерации "Об образовании" во многом перенес в конкретные образовательные учреждения решение ряда вопросов, связанных с содержанием и формами образования. Школе с этой задачей самостоятельно ' справиться весьма сложно. Поэтому вопрос о дополнительном математическом образовании школьников, его содержании, его взаимосвязи с общеобразовательной и высшей школой, их эффективном взаимодействии, направленном на решение основных задач непрерывного математического образования, требует серьезного научного анализа. Все сказанное свидетельствует об актуальности настоящего исследования.

Объект исследовании - система дополнительного математического образования школьников в современной отечественной средней школе.

Предмет исследования - теоретические и методические основы организации дополнительного математического образования школьников в условиях профильной школы.

Цель исследования - научный анализ современного состояния дополнительного математического образования школьников, истории его развития, разработка теоретических и методических основ организации дополнительного математического образования учащихся в условиях многопрофильных школ, взаимодействия школы и вуза, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной и духовной культуры, адаптацию к новым социально-экономическим условиям с учетом опыта работы в Чувашской Республике.

Концепции исследовании заключается в разработке системы принципов, определяющих необходимое единство дополнительного математического образования школьников и базового математического образования в школе, которое характеризуется обеспечением преемственности в содержании, формах и методах обучения математике в 5-11 классах школы.

Гипотеза исследования состоит в том. что реализация разработанной концепции:

- позволит выбрать наиболее перспективные направления дополнительного математического образования школьников, ориентированных на подготовку к дальнейшему обучению по естественно-научному, экономическому, техническому и др. направлениям:

- определит содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников, школьного и вузовского математического образования, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной культуры, интеллекта, адаптации к новым социально-экономическим условиям:

- обеспечит научно-методическую подготовку учителей школ с активным участием работников вузов, направленную на расширение кругозора учителя и способности его к самостоятельной организации дополнительного математического образования школьников; привлечет вузовских работников к написанию учебнс-мстодичсских пособий по математике для школ, к чтению лекций для школьников и учителей в системе дополнительного математического образования учащихся.

Задачи исследования:

1) проанализировать состояние математического образования школьников в Чувашской Республике;

2) изучить опыт работы образовательных учреждений дополнительного образования с целью выявления структуры дополнительного математического образования школьников;

3) выдвинуть принципы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования;

4) создать методическую систему подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;

5) разработать принципы построения учебно-методического комплекта в системе дополнительного математического образования школьников.

Научная новизна данного исследования состоит в разработке концепции, определяющей необходимое единство математического образования в школе и вузе и дополнительного математического образования школьников, должное их взаимодействие, а также в составлении теоретических и методических требований к построению учебно-методического комплекса (учебные программы, пособия и др.) для дополнительного математического образования.

Сформулированные автором научные принципы взаимодействия высшей и средней школы позволяют определить наиболее перспективные направления дополнительного математическою образования школьников, его совершенствования в отечественной средней и высшей школе.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- проанализированы историческое и современное состояние дополнительного математического образования школьников РФ. в том числе и в Чувашской Республике;

- изучен опыт работы школ, вузов и учреждений дополнительного образования и на этой основе раскрыта структура дополнительног о математического образования школьников;

- выявлены условия и формы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования; разработана модель дополнительного математического образования школьников;

- разработана система методической подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;

- сформулированы принципы построения учебно-методического комплекта для учителей, студентов и школьников, используемые в системе дополнительного математического образования.

- разработана и апробирована методика работы с одаренными детьми в учреждениях дополнительного образования школьников города и села.

Практическая значимость результатов обусловлена тем, что показана структура дополнительного математического образования школьников, представлены апробированные и используемые на практике программы спецкурсов и учебно-методические пособия для школьников, учителей и студентов. Выводы и предложения исследования могут быть

использованы в различных учебно-воспитательных учреждениях, в том числе, в университетах, пединститутах, в центрах дополнительного образования школьников, в системе повышения квалификации учителей.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается основными положениями педагогики и психологии высшей и средней школы, современными достижениями в области дидактики, комплексов методов педагогического исследования, адекватных его объекту, предмету, цели, задачам и логике, преемственности и взаимозависимости результатов, полученных на разных этапах исследования. На защиту выносятся:

— концепция и система базовых принципов, определяющих единство процесса школьного, вузовского и дополнительного математического образования школьников;

— содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников и базового, оценю степени их взаимного влияния и обеспечения преемственности;

— научно-методические принципы построения учебно-методических комплексов по математике для дополнительного математического образования школьников, ориентированные на разнопрофильные школы и реализованные в учебных пособиях автора;

— модель дополнительного математического образования школьников в

5-11 классах средней школы, реализованная на примере Школы I одаренных детей "ПОИСК" в Чувашской Республике;

— методические основы организации учебной деятельности учащихся в условиях дополнительного математического образования школьников и совершенствования системы методической подготовки студентов (будущих учителей математики) университетов и пединститутов.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались: на ежегодных итоговых конференциях Чувашского госуниверситета (Чебоксары, 1975-1999 гг.); международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994 г.); международных конференциях женщин-математиков "Математика. Образование. Экономика" (Воронеж, 1994; Волгоград, 1995; Ростов-на-Дону, 1997, 1999; Чебоксары, 1998); всероссийских семинарах преподавателей математики педвузов в 1988-1999 гг. (Москва, Красноярск, Ульяновск, Рязань, Чебоксары, Коломна, Елабуга. Санкт-Петербург, Брянск).

Внедрение и использование результатов исследования. Материалы исследования успешно используются в процессе преподавания в Школе одаренных детей "ПОИСК", на подготовительных курсах ЧТУ, в Алатырсюм

и Вурнарском филиалах ЧТУ, в системе подготовки и переподготовки учителей средней школы в ЧТУ и Институте образования Чувашской Республики, в математических классах школ г. Чебоксары и Новочебоксарска, в проведении школьных математических кружков и факультативов, математических олимпиад, чтении спецкурсов на математическом факультете ЧТУ.

Результаты исследований автора нашли отражение в 100 публикациях, в их числе I монография, 29 учебно-методических пособий и 70 статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Изложена на 289 страницах основного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во висдсшш обосновывается актуальность темы исследования, формулируются проблема и цель, определяются объект и предмет, выдвигаются гипотезы, ставятся задачи, указываются методы, раскрываются новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защшу.

В главе 1 "Состояние проблемы дополнительного математическою образования школьников на современном этапе" дана структура, сформулированы цели и описаны формы современного дополнительного математического образования школьников, проанализирована история развития дополнительного математического образования школьников в России, показаны гуманитарный и социально-гуманистический аспекты дополнительного математического образования школьников.

Дополнительное математическое образование школьников (ДМОШ) - это образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы. ДМОШ тесно связано с внеклассной работой по математике, они вместе входят в состав непрерывного математического образования.

К современному дополнительному математическому образованию школьников (схема 1) можно отнести:

1) заочные школы при конкретных вузах или центрах непрерывного математического образования одаренных школьников, просто центры дополнительного образования (5-11 классы);

2) очно-заочные школы и летние физико-математические школы для одаренных детеИ (5-11 классы);

3) центры дополнительного математического образования одаренных школьников;

4) учреждения дополнительного образования;

5) системы спецкурсов (факультативы) для школьников, читаемых вузовскими преподавателями (либо в школах, либо в вузе) по отдельным разделам математики (финансовая математика, теория вероятностей,

линейное программирование, нестандартные задачи по элементарной математике и т. д.);

6) научно-исследовательскую работу со школьниками (в рамках подготовки их к научно-практическим конференциям разного уровня: городские, республиканские, федеральные);

7) олимпиады (городские, районные, зональные, всероссийские);

8) школьные кружки (подготовка к олимпиадам, оригами и т.д.);

9) подготовительные курсы (в вузах и школах);

10) репетиторское образование;

11) летние физико-математические лагеря и т.д.

В современных условиях весь этот набор предоставляется школьникам как на платной (родительская оплата), так и на бесплатной основе (финансирует вуз или другие организации). Структура ДМОШ имеет вид:

Схема 1

Дополнительное образование школьников по любому предмету дает возможность:

- расформализации отношений между педагогом и школьником;

- оптимального решения проблемы индивидуализации и дифференциации обучения как средства эффективного развития личности ребенка;

- построения профориентационной работы с учетом индивидуальных

интересов, способностей и психофизиологических различий школьников;

- формирования творческой активности и самодеятельности, развития интеллекта.

Дополнительное математическое образование школьников, на наш взгляд, должно разделяться на различные направления: гуманитарное, естественное, социальное, региональное и др. У него должны быть своя методическая система обучения, формы и цели, затрагивающие все ступени школы.

Дополнительное математическое образование школьников даст возможность более оперативно осу ществлять взаимодействие школы и вуза, помочь в решении основных задач современного непрерывного математического образования. Из исследований Л.М.Наумовой, В.В.Краевского, Б.Г.Ананьева, Л.И.Анцыферовой, Д.Н.Завалишиной, Е.Ф.Рыбалко, Н.А.Менчинской следует, что изучение математики способствует развитию у учащихся всех психических процессов - памяти, восприятия, мышления, воображения; всех видов и форм мышления - вербалыю-логического и наглядно-образного, интуитивного и рационального, творческого и критического и т.д. Выделение каких-либо приоритетов в психическом развитии человека и отражение их в целях математического образования наносят ущерб его целостному, гармоничному развитию. Это особенно важно при определении целей дополнительного математического образования. Так как дополнительное математическое образование школьников является составной частью непрерывного математического образования, то, естественно, его цели связаны с целями математического образования вообще. Сформулируем следующие цели и задачи дополнительного математического образования школьников на современном этапе развития непрерывного математического образования: углубление и расширение знаний по математике, развитие интереса учащихся к предмету', развитие их математических способностей, воспитание у школьников интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие инициативы и творчества, интеллектуальное развитие, подготовка к практической творческой деятельности по любой специальности, повышение общего уровня развития учащихся, подготовка школьников к дальнейшему образованию и самообразованию, получение знаний по финансовой математике (социальная защита человека на современном этапе развития российского общества).

Дополнительное математическое образование школьников ставит перед собой задачи повышения общего уровня развития учащихся, подготовки школьников к дальнейшему образованию и самообразованию и к практической творческой деятельности по любой специальности.

Дополнительное математическое образование школьников, понимаемое как образовательный процесс, имеющий свои педагогические

технологии и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы, и внеклассная работа взаимосвязаны и входят в состав непрерывного математического образования. Поэтому об истории их развития необходимо говорить в контексте истории развития отечественного школьного математического образования.

Проблемы истории отечественного школьного математического образования исследовались в трудах И.К.Андронова, И.Г.Башмаковой, Б.В.Болгарского, Б.П.Бычкова, Г.Д.Глейзера, С.Прова. А.П.Денисова, Г.К.Кеян, Ю.М.Колягина, Е.С'.Кулябко, А.В.Ланкова, В.И.Лысенко, Г.Г.Масловой, Н.В.Метельского, В.Н.Молодшего, В.М.Нагаевой, С.В.Назарьева, Н.И.Павленко, Г.Е.Павловой. Т.С.Поляковой, В.Г.Прочухаева, В.Е.Прудникова, Р.С.Черкасова, А.П.Юшкевича и др.

Приняв точку зрения Т.С.Поляковой (история отечественного школьного математического образования делится на восемь периодов), выделены на каждом этапе структуры, относящиеся по своему характеру и целям к дополнительном}' математическому образованию школьников или к его прототипу.

Важным компонентом гуманитарного потенциала математического содержания является творческая (поисковая) математическая деятельность, что особо важно в дополнительном математическом образовании школьников.

Отметим, что ознакомление школьников с математикой как определенным методом миропознания. формирование понимания взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, о математическом моделировании, владение математическим языком и осознание его специфичности, понимание сущности и роли ведущих математических понятий (числа, пространства, поверхности, точки, функции, производной, вероятности, множества, бесконечности, непрерывности, дискретности, связи, меры, порядка, вектора, симметрии, отношения, пропорции, периодичности и др.) вносят существенный вклад в развитие личности.

Проведенные исследования, личный опыт работы со школьниками (Школа одаренных детей "ПОИСК") позволяют сделать следующие выводы:

1) включение ученика в творческую математическую интеллектуально- напряженную деятельность оказывает неограниченное влияние на его духовное и эстетическое развитие, воспитывает трудолюбие, настойчивость, сосредоточенность, целеустремленность, ответственность за свои слова, критичность и самокритичность мышления и т. д.;

2) творческая познавательная деятельность дает то, что объективные ценности математического знания становятся для ученика личностно-значнмыми;

3) в процессе поисковой деятельности школьники овладевают и ин-

формационной компонентой математических знаний, ЗУНами. Но, поскольку эти знания получены ими в результате их субъектной деятельности, они носят качественно иной характер;

4) эстетическая направленность математического образования может быть представлена в содержанки как в явном (красота математических доказательств, свернутость и богатое содержание формул, необычные закономерности, выраженные в теоремах, отражение математикой красоты природы, математические основы законов красоты в искусстве), так и в неявном виде. В неявном виде эстетическая направленность обучения математике связана с процессом получения субъективно нового для ученика математического знания. Ребенок, увлеченный поиском решения задачи, которая требует интеллектуальных усилий и в то же время доступна ему (принцип посильных трудностей), доказательством теоремы и получивший нужный результат, испытывает удовлетворение от успешной интеллектуальной деятельности, связанной с эстетическим переживанием от озарения, "инсайта".

Таким образом, в процессе творческой математической деятельности интегральная функция содержания образования проявляется в том, что ученик овладевает опытом поисковой деятельности, опытом коммуникативной, умственной, трудовой, эмоциональной деятельности, осваивает опыт эмоционально-ценностного отношения к различным видам деятельности.

Многолетний опыт работы с разновозрастными детьми показывает, что каждого ученика с определенного уровня его обученности можно включать в творческий (субъективно-творческий) процесс получения математического знания. Необходимо у четь школьников самостоятельно и творчески мыслить, создавать условия для творческой самореализации их личности (это является важным компонентом гуманитаризации образования). Регулярное и уместное использование проблемных задач в различных спецкурсах позволяет реализовать это в определенной мере.

Личность и содержание образования при функционировании гуманитарно-ориентированного математического образования находятся в сложных связях. Наиболее значимые из них две:

1. Представленное содержание имеет большие потенциальные возможности для целостного развития личности.

2. Содержание математического образования в современной его трактовке сможет реализовать свой гуманитарный потенциал только в том случае, если оно будет личностью присвоено. Для этого у личности должны возникнуть мотивы и погребности. Если их не будет, то не имеет смысла и говорить о гуманитаризации. Гуманитарный потенциал математики существует объективно, независимо от целей образования и конкретной личности. Он так и может остаться потенциалом в процессе математического образования, если не будет востребован личностью, не будет ею оценен

должным образом, если личность не будет заинтересована в его усвоении.

После того как уточнено гуманитарно-ориентированное содержание математического образования, сформулируем цели общего математического образования и дополнительного в частности с позиций его гуманитаризации: знать сущность предмета математики; иметь представление об особенностях математического метода познания действительности; иметь представление о том, что сама математика является методом познания действительности; знать ведущие понятия математики и уметь оперировать ими; владеть математическим языком и математической символикой; иметь представление о математическом моделировании, уметь строить математические модели простейших реальных явлений и процессов; иметь представление о прикладных аспектах математики; иметь представление о влиянии математики на социальное развитие общества и наоборот; приобщиться к опыту творческой математической деятельности и уметь применять его в других видах деятельности; осознать гносеологический процесс познания в математике; знать основные общенаучные методы познания (эвристические и логические) и уметь применять их как в математической деятельности, так и в других видах деятельности; знать специальные (частные) математические методы и приемы и уметь применять их для решения математических и прикладных задач; овладеть культурой мышления: владеть культурой общения, культу рой труда: иметь представление об основных периодах развития математической науки, как части общечеловеческой культуры.

Заметим, что эти цели мопт служить ориентиром в составлении учебных программ, стандартов по математике, написании учебников и учебных пособий, в проектировании технологий обучения как в общеобразовательной школе, так и в дополнительном математическом образовании школьников.

Интеллектуальный потенциал общества закладывается в школе. Школа ставит своими целями выучить, воспитать, подготовить к жизни человека, который будет энциклопедически образованным, гуманным, стойким и мужественным творцом и созидателем.

Особую роль среди школьных предметов играет математика, так как именно процесс обучения математике формирует у учащихся такие качества, как умение думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои цели и идеи, то есть рационалистический стиль мышления.

В связи с переходом России к рыночным отношениям повысилась ответственность каждого гражданина за свои финансовые действия, поэтому возникла необходимость возможно раннего ознакомления школьников с элементами финансовой математики, которая в настоящий момент является необходимой составляющей общего образования. Два поколения россиян жили в стране, в которой игнорировался рынок и не было необходимости использовать знания о нем в реальной жизни. Отметим, что финансовая

математика преподавалась в коммерческих вузах и училищах старой России (курс назывался "Высшие финансовые вычисления"), простейшие элементы этого предмета содержались в любом учебнике арифметики. Так, в "Арифметике" Магницкого собраны задачи прикладного характера, которые необходимы были для удовлетворения основного тогдашнего потребителя арифметических познаний - купечества: задачи на выгодные сделки, смеси, задачи делового характера, и т.д. В тс времена ученик с младшего школьного возраста погружался в финансово-рыночные отношения, знал терминологию, умел решать несложные задачи. В настоящее время в программу средней школы не входят даже обычные сложные проценты, хотя еще в 40-е годы они изучались в курсе арифметики 5-го класса массовой школы, не говоря уже о других элементах финансовой математики. Использование задач из области финансов в школьной математике позволит решить сразу несколько учебно-воспитательных проблем: во-первых, даст интересную и достаточно полную информация) о финансовой сфере; во-вторых, проиллюстрирует прикладное значение математики в новой для школьников области; в-третьих, поможет разру шить отрицательные стереотипы о нечестном характере финансовых операций. Программа и содержание спецкурса изложены в главе 3, §3.

Становление и развитие творческой личности - одна из основных задач и при обучении матс.матике. По словам А.Д. Александрова, эта наука "совершенствует общую культуру мышления, дисциплинирует ее. приучает человека логически рассуждать.Обучая математике, необходимо развивать познавательную активность учащихся, пробуждать в них жажду знаний, формировать навыки самостоятельной учебной работы с тем, чтобы наше молодое поколение в течение трудовой жизни было на уровне достижений науки и техники. Решать эти задачи можно через дополнительное математическое образование школьников: факультативы и спецкурсы, читаемые как в самой школе, так и за ее пределами. Факультативы имеют право на существование. Они были организованы не только для углубления < знаний учащихся, но и для развития разносторонних интересов и способностей, сознательного отношения к учебе, умения самостоятельно пополнять знания, ориентироваться в научной информации, знакомиться с важнейшими достижениями науки, то есть удовлетворять тем требованиям, которые предъявляет наше общество к школе в вопросах гуманизации и гуманитаризации математического образования.

В главе 2 "Пснхолого-педагогическнй аспект дополнительного математического образования школьников" рассмотрены психолого-педаготический аспект взаимосвязи интеллектуальной одаренности и математики, а также вопросы специфики работы с математически одаренными детьми.

В последние годы ведется активный поиск инновационных форм к методов обучения как для младшего, так и для среднего и старшего школьного

возраста с целью стимулирования интеллектуального роста ребенка, что особенно важно в системе дополнительного образования, математического в частности.

Одной из центральных в области школьной педагогики становится идея ориентации на внутренний опыт ребенка.

В работах И.С.Якиманской обосновывается необходимость личностно-ориентированного обучения. На наш взгляд, очень интересным яатяется введение МЛ.Холодной в качестве критериев оценки эффективности образовательного процесса наряду со знаниями, умениями, навыками (ЗУН). такие характеристики, как компетентность, инициатива, творчество, саморегуляция, уникальность склада ума (КИТСУ). То есть КИТСУ - это определенная система показателей интеллектуального развития личности, благодаря которым отслеживаются особенности индивидуального ментального опыта, которые характеризуют уровень развития индивидуальных возможностей.

Под интеллектуальным воспитанием, по М. А.Холодной. понимается реализация права ребенка на самобытное развитие его интеллектуальных сил. КИТСУ - это те характеристики интеллектуальной сферы личности, по наличию которых можно судить о степени эффективности школьного образования, тем более дополнительного образования, "на его выходе"'.

В дополнительном образовании школьников, в частности в математическом, на наш взгляд, необходимо использовать основные психологически ориентированные модели школьного обучения, понимая под этим следующее: содержание и формы школьного образования, дополнительного в частности, должны быть в соответствии с психологией ребенка, его правами и интересами.

Основными методическими моделями, построенными с учетом психологических механизмов умственного развития учащихся в настоящее время являются: свободная мысль, личностная модель, развивающая модель, активизирующая модель, формирующая модель, обогащенная модель.

В качестве показателей интеллектуальной зрелости можно рассматривать характеристики индивидуального умозрения, следуя теории М. А.Холодной, например, такие:

1) широта умственного кругозора (в противовес "закапсулированному" мировосприятию);

2) гибкость и многовариантность оценок происходящего (в противовес "черно-белому" мышлению);

3) готовность к принятию необычной информации (в противовес догматизму);

4) умение осмыслить происходящее одновременно в терминах прошлого (причин) и будущего (последствий) (в противовес склонности

мыслить в терминах "здесь и теперь");

5) ориентация на выявление существенных, объективно значимых аспектов происходящего (в противовес субъективированной, эгоцентрической познавательной позиции);

6) склонность мыслить в категориях вероятного в рамках ментальной модели "как если бы" (в противовес игнорированию возможности существования невозможных событий) и т.д.

Имея необходимые интеллектуальные ресурсы, ребенок впоследствии самостоятельно сможет решить, над чем и как он будет думать.

Роль учителя заключается в "выстраивании" с помощью определенного материала учебного арсенала субъективных средств продуктивного интеллектуального отношения к действительности.

На наш взгляд, на протяжении начального и среднего звена (с 1-го по 9-й класс включительно) должно осуществляться интеллектуальное воспитание всех детей в рамках внутренней дифференциации на основе принципа индивидуализации обучения. Все дети по своим интеллектуальным возможностям - разные, тем более они будут разными к концу 9-го класса в силу роста уникальности интеллектуальных ресурсов. В старших классах наиболее целесообразным направлением интеллектуального воспитания, по-видимому, окажется внешняя дифференциация на основе принципа специализации обучения: дальнейшее интеллектуальное развитие юноши или девушки на основе его/ее свободного и осознанного выбора специализированной формы обучения в зависимости от уже сформировавшихся познавательных интересов, профессиональных планов и, естественно, реальных учебных достижений. Проведенный анализ показывает, что сформулированные принципы интеллектуального развития должны быть заложены и в дополнительное математическое образование школьников.

Одной из приоритетных социальных задач современного общества являются сохранение и развитие одаренности.

Массовой средней школе сложено предоставить каждому ребенку возможность свободного выбора той образовательной области, того профиля учебной программы (и, наконец, времени и средств для их усвоения), которые в наибольшей мере учитывали и иди виду а л ь н ы с склонности школьника. Такую возможность предоставляет дополнительное образование школьников, математическое в частности, личностно-деятелыюстный характер которого позволяет решить одну из основных задач- выявление, развитие и поддержку одаренных детей. Индивидуально-личностная деятельность учреждений дополнительного образования позволяет гибко учитывать особенности одаренных детей. В первую очередь, речь идет об обучении детей с общей (умственной) одаренностью (например, математической или другими видами специальной одаренности). Здесь имеется в виду создание соответствующей

среды общения для развития интеллектуально одаренных детей.

Из сказанного следует, что в системе дополнительного образования школьников нет массовости обучения в ее обыденном понимании, что дает возможность дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс. Это первое отличие дополнительного образования от средней школы. Более высокий исходный уровень развития детей позволяет уплотнять график обучения, применять нетрадиционные методы, изучать дополнительный материал. Концентрация в одном месте детей-интеллектуалов порождает их дружеское и конструктивное общение и как результат усиливает и ускоряет процесс умственно-социального развития.

В системе дополнительного образования школьников можно выделить, например, такие формы обучения одаренных детей:

1. Индивидуальное обучение по программе творческого развития в определенной области (или группы 2-3 человека).

2. Научно-исследовательская и творческая работа с научным руководителем (деятелем культуры и искусства).

3. Очно-заочные школы для одаренных детей (при вузах, центрах дополнительного образования, межрегиональные, всероссийские и т.д.).

4. Летние (зимние, весенние) образовательно-оздоровительные

лагеря.

5. Олимпиады, творческие конкурсы, турниры "Юные дарования".

6. Научно-практические конференции школьников.

7. Психологические тренинги для поддержания одаренных детей.

Интересен опыт работы школы одаренных детей "Поиск" Центра

дополнительного образования Московского района г. Чебоксары. Она существует более 10 лет, в составе ЦДО - 5 лет. Преподавательский состав ШОД "Поиск" представлен профессорами, доцентами и студентами Чувашского государственного университета и Чувашского педагогического университета, учителями республики.

В школе ведутся занятия по предметам: математика (5-11 кл.), физика, химия, информатика, биология (8-11 кл.). Очно-заочная система дает возможность активно работать и с сельскими детьми.

В сформулированные пять задач ШОД "Поиск" входит и региональный компонент дополнительного математического образования школьников:

- активное участие в процессе формирования интеллектуального потенциала титульной нации, становления и развития образовательных потребностей личности;

- выявление наиболее способных и одаренных детей, создание условий для развития индивидуальных способностей каждой личности, формирование потребностей к саморазвитию и самообразованию;

- подготовка учащихся к получению высшего образования,

творческому труду в различных областях научной и практической деятельности;

- формирование конкурентно-способных команд школьников для участия в республиканских, региональных и российских олимпиадах, различных конкурсах;

- оказание методической помощи учителям в работе с одаренными

детьми.

Главные усилия педагогического коллектива были направлены на создание системы образования для работы с одаренными и способными детьми.

Все преподаватели ведут занятия по авторским программам, утвержденным Научно-методическим советом.

Занятия индивидуальные и семинарские содержат основные компоненты: мотивация учебной деятельности; изложение материала в соответствии с программой; творческое применение педагогических технологий; учет индивидуальных особенностей учащихся на основе диагностирования базы продвинутого уровня знаний; формирование у школьников умений самообразования; системность обучения. Все практические работы проводятся на базе лабораторий вузов.

Читаются спецкурсы, разработанные в ШОД "Поиск" под руководством автора и утвержденные Научно-методическим советом: "Неравенства и графики", "Олимпиадные задачи" (5-11), "Бриллианты элементарной геометрии", "Комбинаторика и бином Ньютона", "Задачи на здравый смысл", "Элементы теории чисел", "Нестандартные задачи всту пительных экзаменов", "Стереометрические задачи на сечения".

Цели спецкурсов - способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного школьной программой, познакомить с внепрограммными вопросами элементарной математики, рассказать об общих математических идеях, на которые следует обратить внимание школьников.

Задачи спецкурсов подготовить учащихся к участию на математических олимпиадах, научных конференциях, математических боях и т.д.. выработать у учащихся исследовательские навыки, а также привить вкус к чтению математической литературы, развить правильную математическую речь и общий кругозор по веем естественным наукам.

В главе 3 "Теоретико-методические основы подготовки студентов математических факультетов к реализации дополнительного математического образовании школьников" рассмотрены вопросы, связанные с принципами построения и тематикой спецкурсов (для студентов и школьников), кружковых занятий, тематикой и принципами организации научно-исследовательской работы учащихся в системе дополнительного математического образования школьников как в городе, так и на селе.

Реальные условия учебного процесса, особенно в современной средней школе (сокращенное количество часов на математику, различные уклоны школ (гуманитарные, психологические, экономические и др.)). не дают возможности обучения математике с организацией сколько-нибудь серьезного творчества. Однако трудно переоценить важность формирования у учащихся, особенно у наиболее одаренных, первичных умений и навыков самостоятельного научного анализа возникающих перед ним проблем, причем это необходимо на всех возрастных этапах.

Школьный учитель с самого раннего этапа зарождения научно-организационных творческих начал личности ответствен, как нам кажется, перед обществом за развитие учащихся в рамках своей учебной дисциплины, особенно школьного курса математики. Это связано с тем, что с самого раннего изучения се учащиеся встречаются с закономерностями окружающего мира и научными фактами фундаментальной природы. Таким образом, всякое самостоятельное достижение их даже в специально созданной учебной ситуации способно моделировать самые существенные психические механизмы творчества. На начальных этапах обучения именно в этой области математики действительно творческие задачи находятся в пределах возможностей учащихся, тогда как, например, в области физики, химии они возникают лишь у учащихся 8-9-х классов.

Естественно, нельзя реализовать упомянутые возможности лишь в отведенное учебным планом по математике время. Поэтому необходима внеклассная работа с учащимися по математике (или дополнительное математическое образование) в рамках гак традиционных форм (кружки, факультативы, конкурсы, олимпиады), так и "нестандартных" (проблемные группы, творческие лаборатории, клубы по интересам, индивидуальное руководство и т.д.). Исследование показало, что гармоническое соединение классных и внеклассных форм математического творчества дает наибольшую результативность, так как группа учащихся, работающая с учителем дополнительно, может с успехом использоваться для создания такой психолого-педагогической обстановки в классе во время уроков, которая будет способствовать развитию нсех учащихся и сделает реальным проведение обучения математике, сочетая с систематическим творчеством школьников.

Внедрение элементов учебного математического творчества в процесс обучения математике требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства, которое явно в недостаточной мере может быть сформировано в рамках традиционного курса "Методика преподавания математики", читаемого гак в классических университетах, так и в пединститутах на математических факультетах. Поэтому имеет смысл ввести в вузах, выпускающих учителей, спецкурс или набор спецкурсов с общим названием: "Содержание дополнительного математического образования в средней школе" или "Содержание внеклассной работы по математике", которые

читались бы на старших курсах и давали возможность будущим учителям самостоятельно разрабатывать программы дополнительного математического образования по разным направлениям (для общеобразовательных, физико-математических, сельских школ и др. с учетом национальных и региональных аспектов). Например, в Чувашском государственном университете более десяти лет читается на V курсе в I семестре для желающих получить квалификацию "Математик. Преподаватель математики" спецкурс "Содержание внеклассной работы по математике". По данному спецкурсу автором подготовлено методическое пособие, позволяющее студентам использовать материал во время прохождения педагогической практики, а также как готовый материал для внеклассной работы. Содержанию таких спецкурсов (начала финансовой математики (5-9 классы), нестандартные задачи в школьном курсе математики) и посвящены §1, 2 данной главы. Тематика и принципы научно-исследовательской работы школьников изложены в §3 данной главы.

В связи с переходом России к рыночным отношениям произошли глобальные изменения и на селе. В этих условиях важное значение имеют подготовка кадров по перспективным направлениям развития этой отрасли, формирование научных школ по новым направлениям сельскохозяйственных нужд.

Школа (и сельская тоже) переходит к личностно-ориентированному образованию. Сельской школе нужны авторские программы развивающего обучения, работы с одаренными детьми на селе с тем, чтобы выпускнику вуза, техникума или другого учебного заведения захотелось вернуться домой и там применить полученные знания.

Нужна новая идеология развития сельской школы. Сформулируем основные идеи развития сельской школы в современных условиях:

— сохранение и возрождение сельской общности - хранительницы нравственности и национальных традиций народа. Школа, являясь центром интересов всех жителей села через интересы детей, имеет максимальные шансы на это. Если удастся пойти по этому пути, то и социокультурная ситуация на селе может улучшиться;

— ответственность и высокая квалификация учителя;

— объединение финансовых и материальных ресурсов общества для жизнедеятельности школы;

— соответствие качества образования современным потребностям личности и общества.

Здесь можно выделить следующие направления деятельности:

— разработка оптимальных социально-педагогических параметров современной сельской школы с учетом местных условий (построение модели кустовой сельской школы);

— определение базовых (кустовых) средних школ в регионе, их

приоритетное материально-техническое и иное обеспечение;

— оптимизация сети школ, сохранение начальной, концентрация средней в кустовую, выстроенной по новой модели.

— совершенствование системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации учителей сельских школ;

— корректировка учебных планов и программ для сельской школы с учетом потребностей села (хотя существует единый учебный план, но имеют свои особенности, профессиональная направленность родителей и т.п.);

— углубление национальных традиций в содержании образования, создание условий для свободного владения родным и русским языками;

— приоритетное обеспечение сельских школ учебниками и художественной литературой;

— развитие сети учебно-воспитательных комплексов, центров дополнительного образования, базовых (кустовых) средних школ, а также дистанционного образования.

Обязательное условие реализации отдельных положений предложенной программы - постепенное осуществление мероприятий, вначале экспериментально, с учетом мнения общественности, а не одновременно во всех районах региона.

Модель оптимальной сельской средней (полной) общеобразовательной школы (избранной в качестве кустовой) разработана при нашем участии. Отметим, что для кустовой школы обязательны: договор и реальное сотрудничество с учреждением профессионального образования (ПУ. ССУЗ, вуз); нормативно закрепленная возможность получения профессиональной подготовки; организация дистанционного обучения; двухуровневое обучение в 5-9-х классах по всем предметам с целью достижения личностно-ориентирова иного обучения - и соответствующие педагоги; определение форм совместной деятельности с сельским сообществом (попечительские советы, договора и т.д.).

В нашей модели начальные школы сохраняются везде. Хотя в них ситуация непростая. Укоренились традиции: нет школы - нет деревни. И с этим надо считаться. Относительно 9- и особенно 11-леток полагают, что лучшие учителя, лучшие в материальном положении школы района должны стать базовыми, или кустовыми. Это приблизило бы уровень сельского образования к уровню городского. В каждой сельской школе должно быть хотя бы две «параллели». Самый удачный для села вариант - это 250-300 детей в школе. Она как бы «домашняя», но в ней уже создана соревновательная, мотивационная, интеллектуальная среда и достаточно нагрузки педагогам-специалистам. Поднимется, несомненно, престиж школы.

Модель оптимальной сельской средней (полной) общеобразовательной школы (избранной в качестве кустовой)

Наполняемость: не менее двух параллельных классов, 400-480 учащихся

Материальная база

Подсобное Пришкольный

Типовое здание Мастер- Учебно- хозяйство: интернат для

(кабинеты, залы. ские опытный земельный 10-11 кл. или

библиотека, разного земельный участок, с.-х. транспорт для

столовая и т.д.) профиля участок техника и т.д. подвоза

Организация учебного процесса

Начальное 4-летнее образование (по выбору - 1 параллель - развивающее)

Уровень А 5-9 классы

Уровень Б

10-11 (11-12) классы профессионально ориентированные

Дополнительное профес сиональное образована

Схема социально-профессиональной подготовки сельской Чувашской Республики:

молодежи

"Социально-профессиональная подготовка"

Учреждения Л, \доп. образования/

Нами предложена модельучителя-предметника для сельсюй кустовой школы, включающая в себя подготовку к ведению дополнительного математического образования школьников на селе.

В главе 4 "Реализация дополнительного математического образования школьников на примере Чувашской Республики" рассмотрены вопросы состояния школьного математического образования в Республике за 1999-2000 уч. год: проанализировано кадровое обеспечение школ учителями математики (1982 учителя математики); рассмотрено

содержание математического образования в школах; обеспеченность школ учебно-методической литературой; приведены результаты итоговой аттестации за курс основной школы в 1999 г.

Из анализа следует: наблюдается снижение уровня обучснности учащихся по математике в рамках учебного плана; положительные результаты усвоения программного материала достигаются обучающимися ценой больших дополнительных вложений (материальных, временных и др.) за рамками учебного плана, в результате чего, особо большую учебную нагрузку испытывают выпускники, желающие продолжить учебу в сфере профессионального образования, связанного с математикой. Руководителям органов управления образованием и общеобразовательных учреждений были сделаны предложения-рекомендации.

Школа и общество - неразделимы: они взаимно связаны и взаимно обуславливают друг друга. Изменилось общество - необходимы изменения в школе: в стратегии образования, в его методологии. Понимание значимости перемен в общественном климате вызывает к жизни разработку программ и концепций, нацеленных на глубокое реформирование системы образования как целиком в России, так и в отдельных ее регионах, в частности в Чувашской Республике. В октябре 1998 г. в Чувашии была принята концепция государственной образовательной политики под названием «Человек и образование в современном мире». Она определяет главные задачи системы образования Чувашской республики на длительную перспективу. Эта концепция появилась не на пустом месте, а явилась логическим продолжением Президентской Программы «Новая школа», выдвинутой Президентом Чувашской Республики Н. В. Федоровым. Концепция теоретически обосновывает, развивает и объединяет в единое целое совокупность целевых государственных программ, таких как «Сельская школа», «Образование и здоровье детей», «Профессиональное образование». В диссертации приводится Концепция с подпрограммой "Одаренные дети", приводится опыт ! работы Школы одаренных детей "Поиск" в Чувашии, как конкретная реализация дополнительного математического образования, а также приведены результаты констатирующего эксперимента, начатого в 1986 г., по определению уровня знаний, умений и навыков студентов по школьным математическим курсам, связанного с повышением качества профессионально-педагогической подготовки учителей математики в университете. Проведен сравнительный анализ с результатами исследований А.Г. Мордковича по педагогическим институтам, даны рекомендации по системе методической подготовки и переподготовки учителей математики республики, приведены результаты заключительных экспериментов, проведенных автором в 1990-95,1999-2000 уч. годах, подтвердивших справедливость предложенной системы подготовки и переподготовки учителей математики.

В заключении подведены основные итоги диссертационной работы.

В ходе теоретического и экспериментального исследоваши поставленной

научной проблемы, в соответствии с целями и задачами исследования

получены следующие научные результаты:

1. Проанализировано состояние математического образования школьников в Российской Федерации, в частности в Чувашской Республике и выявлено снижение уровня обученности учащихся математике в рамках учебного плана (например, по результатам централизованного тестирования в апреле 1999 г. в Чувашской Республике !2 % выпускников имели неудовлетворительные знания программного материала по математике), для достижения положительных результатов школьниками использовались дополнительные занятия по математике как на платной так и на бесплатной основе.

2. Показаны структура и цели дополнительного математического образования школьников, <]юрмы и средства их реализации по программам, дополняющим стандарт средней школы, выделено 11 форм ДМОШ: подготовительные курсы, математические кружки, очно-заочные школы при вузах и т.д.

3. На основе анализа содержания взаимодействия вузовского, школьного и дополнительного математического образования установлено:

а) школьное, вузовское и дополнительное математическое образование учащихся активно взаимно влияют на содержание образовательного процесса;

б) стабильность и определенность требований, предъявляемых вузами к абитуриентам, существенно и положительно сказывается на содержании и методике школьного математического образования и дополнительного математического образования школьников в частности;

4. На основе исследований и апробации различных форм участия вуза в дополнительном математическом образовании школьников, во внеклассной работе с учащимися, а также работы вуза по организации углубленного изучения математики в специализированных школах и классах выработаны методические рекомендации по формам и методике работы с одаренными детьми.

5. На основе разработанной системы принципов взаимодействия дополнительного математического образования школьников, школьного и вузовского математического образования созданы:

а) программы и учебные пособия для дополнительного математического образования школьников (гуманитарный и естественно-математический циклы);

б) учебные пособия для самостоятельного обучения, для учителей, для занятия 'НИР;

в) разработаны спецкурсы для студентов - будущих учителей математики, готовящие их к реализации дополнительного математического образования школьников как в городе, так и на селе.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

Монография

1. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа (Состояние. Тенденции. Перспективы.). - М.: Гелиос АРВ, 2000.

- 180 с.

Учебно-методические пособия

2. Теория чисел: Методические указания к практическим занятиям / Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1987. - 32 с. (в соавторстве)

3. Сборник тренировочных задач для подготовки к математическим олимпиадам школьников ЧАССР / Чуваш. ИУУ. - Чебоксары, 1988. - 160 с. (в соавторстве)

4. Рациональные функции: Метод, указ. / Чз'ваш. ун-т. - Чебоксары, 1988. - 36 с. (в соавторстве)

5. Варианты заданий по математике на вступительных экзаменах в ЧГУ им. И.Н. Ульянова в 1991 году. - Чебоксары, 1992. - 55 с. (в соавторстве)

6. Математика: Задачи университетской олимпиады "Абитуриент'4 (с решениями) за 1991 год. - Чебоксары. 1992. - 45 с. (в соавторстве)

7. Математике Иррациональные уравнения и неравенства / Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1992. - 32 с. (в соавторстве)

8. Тригонометрические уравнения и неравенства: Метод, указания.

- Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1992. - 32 с. (в соавторстве)

9. Оригами для детей и взрослых: Учеб. пособие. - Чебоксары: Чуваш, кн. изд-во, 1995. - 32 с. (в соавторстве)

10. Нестандартные задачи по математике в школьном курсе: Конспект лекций / Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1997. - 64 с. (в соавторстве)

11. Нестандартные задачи по математике в школьном курсе: Учеб. пособие. - Чебоксары: КЛИО, 1998. -66 с. (в соавторстве)

12. Математика: Варианты вступительных экзаменов в вузы Чувашской Республики. - Чебоксары: КЛИО, 1998. - 108 с. (в соавторстве)

13. Задачи по элементарной математике: Учеб. пособие для учащихся спецклассов школ и гимназий. - Чебоксары: Чуваш, кн. изд-во, 1996. ~ 223 с. (в соавторстве)

14. Математика: Варианты вступительных экзаменов в вузы ЧССР и задачи олимпиады "Абитуриент" за 1990 год / Чуваш. ИУУ. - Чебоксары, 1991. - 124 с. (в соавторстве)

15. Математика: Учебные задания для подготовки студентов к проведению внеклассной работы по математике со старшеклассниками / Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1988. - 28 с. (в соавторстве)

16. Теория чисел: Методические указания (с дополнениями) / Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1994. - 36 с. (в соавторстве)

17. Математика: Задания 1-5 / Чуваш. ИУУ. - Чебоксары, 1991. -Вып. 1. - 40 с. (в соавторстве)

18. Программирование игр на микрокалькуляторах: Метод, указания /Чуваш, ун-т. - Чебоксары, 1990. - 32 с. (в соавторстве)

19. Математика: Метод, указания к заданиям 1-5 / Чуваш. ИУУ. -Чебоксары, 1991. - Вып. 1. - 60 с. (в соавторстве)

20. Математика: Задания 1-5 / Чуваш. ИУУ. - Чебоксары, 1992. -Вып. 2. - 40 с. (в соавторстве)

21. Математика: Метод, указания к заданиям 1-5 / Чуваш. ИУУ. -Чебоксары, 1992. - Вып. 2. - 60 с. (в соавторстве)

22. Математика: Задания 1-5 / Чуваш. ИУУ. - Чебоксары, 1993. -Вып. 3. - 40 с. (в соавторстве)

23. Математика: Метод, указания к заданиям 1-5 / Чуваш. ИУУ. -Чебоксары, 1993. - Вып. 3. - 60 с. (в соавторстве)

24. Математическая олимпиада школьников "Юные дарования" (1996, 1997): Решения и указания по проверке, оценке и разбору задач олимпиад для 5-8 классов. - Чебоксары, 1997. - 20 с. (в соавторстве)

25. Математическая олимпиада школьников: Решения и указания по проверке, оценке и разбору задач районного и зонального туров для 9-11 классов 1996/97 учебного года. - Чебоксары, 1997. - 24 с. (в соавторстве)

26. Районная математическая олимпиада школьников (8-11 классы - 1998/99 учебный год): Решения и указания по проверке, оценке и разбору задач. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1999. - 20 с. (в соавторстве)

27. Третий турнир юных математиков г. Чебоксары. 6-11 классы (45 января 1999 года). - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1999. - 32 с. (в соавторстве)

28. Учебные задания для внеклассной работы по математике с учащимися начальных классов в период прохождения педпрактики в школе: Метод, рекомендации / ЧГПИ. - Чебоксары, 1988. - 28 с. (в соавторстве)

29. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). -Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. - 168 с. (в соавторстве)

30. Начала финансовой математики (5-9 классы): Учеб. пособие. -Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. - 160 с. (в соавторстве)

Статьи в сборниках и журналах

31. Об индивидуальном обучении математике // Все начинается с детства. Из опыта работы общеобразовательной школы-комплекса №54 Московского района г. Чебоксары. - Чебоксары, 1994. - С.28-30. (в соавторстве)

32. Нестандартные задачи в школьном курсе математики // Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования: Тр. междунар. конф., посвященной 75-летию члена-кор. РАН профессора Л.Д. Кудрявцева. Т.З. - М.: Изд-во РУДН, 1998.

- С. 66-71. (в соавторстве)

33. О некоторых проблемах интегрированного образования: Тр. V междунар. конф. женщин-математиков. - Н. Новгород, 1998. - Т. 5, вып. 1. -С.175-179.

34. Одаренные дети и дополнительное образование // Проблемы мониторинга качества образования: Материалы 7 всерос. научно-практ. конф.

- Казань, 1999. - Ч. 2. - С. 72-74. (в соавторстве)

35. Дополнительное образование и реализация программы "Одаренные дети Чувашии"' (из опыта работы) // Инновации в российском образовании: среднее образование. - М.: Изд-во МГУП, 1999. - С.126-140. (в соавторстве)

36.0 социальном и гуманистическом аспектах математического образования // Математика. Экология. Экономика. Образование. Ряды Фурье и их приложение: Тр. ассоциации «Женщины-математики» / Под ред. И.С. Емельяновой.-Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000.-Т.7, вып.2. - С. 95102.

37. О подготовке учителя математики для современной школы: Тр. Щ междунар. конф. женщин-математиков / Под ред. И.С. Емельяновой. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та, 1996. - Вып. 2. - С. 301-305.

38. Некоторые вопросы совершенствования подготовки учителя математики в университете // Пути перестройки учебно-воспитательного процесса в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1990. - С. 37-42. (в соавторстве)

39. Дополнительное математическое образование и интеграция средней и высшей школы // Математика. Образование. Экономика: Тр. VI междунар. конф. женщин-математиков. / Под ред. И.С. Емельяновой. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та, 1999. - Т. 6, зып.1. - С. 135-141. (в соавторстве)

40. О специализации «Преподавание математики и информатики» в классических университетах // Труды Межд. конф. «Проблемы реализации многоуровневой системы образования. Наука в вузах». - М.: Изд-во РУДН, 1999. - С. 168-169. (в соавторстве)

Тезисы докладов

41. Некоторые проблемы профессиональной подготовки учителей математики в университете // Проблемы совершенствования учительских кадров в университете: Тез.докл. регион, научно-метод. конф.-Петрозаводск, 1989. - 4.2.

42. Тестовые работы как средство контроля и профилактики пробелов

знаний по математике И Вуз в системе непрерывного образования: Тез. докл. Межвуз. науч.-метод. юнф. - Чебоксары, Чуваш, ун-т, 1990. - С. 33-35. (в соавторстве)

43. О роли нестандартных задан в развитии профессиональной культуры учителя математики // Профессионально педагог, культура преподавателя: Тез. докл. науч.-лракт. конф., посвященной 25-летню ЧГУ. -Чебоксары, 1992.

44. Фундаментальность математического образования и профессионализм будущего учителя математики // Курс элементарной мат. и состояние подготовки учителей: Тез. докл. X Всерос. семинара преподавателей матем. педвузов. - Чебоксары, 1992.

45. Курс элементарной математики в университете // Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы: Тез. межд. юнф. -Москва, 1994. -4.1. - С. 185-187 (в соавторстве)

46. РЗШЮ "ПОИСК" и довузовское образование младших школьников в Чувашской Республике // Проблемы многоуровневого образования: Тез. докл. региональной науч.-метод. конф. - Чебоксары, 1994. (в соавторстве)

47. О научно-исследовательской работе школьников по математике / / Проблемы многоуровневого образования: Тез. докл. региональной науч.-метод. конф. - Чебоксары, 1994. - С. 37. (в соавторстве)

48. Вузовские формы преподавания математики в учебном процессе средней школы // Подготовка учителя математики в педвузах в условиях профильной иуровневой дифференциации обучения в школах: Тез. докл. XIII Всерос. семинара преподавателей математики педвузов. -Елабуга, 1994.

49. Некоторые вопросы организации НИР со студентами - будущими учителями математики // Проблемы стандарта подготовки учителей мат. в пед. вузах: Тез. докл. XIV Всерос. семинара преп. мат-ки в пед. вузах. -Орск, 1995. - С. 67. (в соавторстве)

50.0 специфике математических спецкурсов для 5-7 классов средних школ и гимназий // Дифференцированное обучение физике и математике: Мат. 1 респ. науч.-лракт. конф. -Чебоксары, 1995. - С. 75-76. (в соавторстве)

51.0 комплексном изучении темы "Модуль действительного числа" // Дифференцированное обучение в физике и математике": Мат. 1 респ. науч,-практ. конф. - Чебоксары, 1995. - С. 105-106. (в соавторстве)

52. О некоторых формах гуманитаризации математического образования // Гуманитарный потенциал матем. образования в школе и пед. вузе: Тез. докл. 1УВсеросс. семинара препод, матем. педвузов. - С-Петербург: Образование, 1996. - С. (в соавторстве)

53. Математические задачи как средство обучения и развития // Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тез. XVI Всерос. сем. преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и пед.

вузов России". - Новгород: НРЦРО, 1997. - С. 132-133. (в соавторстве)

54. О спецкурсах для профильной подготовки учителя математики в университете // Подготовка будущего учителя математики к работе в классах с углубленным изучением математики: Тез. докл. 17 всерос. семинара преп. мат. ун-тов и пед. вузов. - Калуга, 1998. - С. 85-86.

55. Заветы И.Я. Яковлева и школа одаренных детей «Поиск»: Тез. докл. междунар. науч. конф., посвященной 150-летию со дня рождения И.Я. Яковлева. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. - С. 332-334. (в соавторстве)

56. Об инновационных процессах в преподавании математики // Инновационные методы преподавания в высшей школе: Материалы региональной научно-иракг. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1999. -С. 31-33.

57. О дополнительном математическом образовании в средней школе // Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: исторический и методологический аспекты: Тез. докл. XVIII всерос. семинара преп. мат. ун-тов и пед. вузов. - Брянск: Изд-во Брян. ун-та, 1999. - С. 78-79. (в соавторстве)

58. О социальном и гуманистическом аспектах математического образования // Математика. Экономика. Экология. Образование. Международный симпозиум Ряды Фурье и их приложения: Тез. докл. VII междунар. конф. женщин-математиков. -Ростов/н-Д. 1999. - С. 357.

59. Дополнительное математическое образование и интеграция средней и высшей школы//Математика. Образование. Экономика: Тез. докл. VI междунар. конф. женщин-математиков. - Чебоксары, 1998. - С. 134. (в соавторстве)

60. Профессия математик и математическое творчество школьников // Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы (Воронеж, 2227 мая 2000 г.): Материалы междунар. конф. -Воронеж: НОУ «Интерлингва»,

' 2000. -Т. 1. -С. 189-190.

Всего по теме исследований опубликовано 70 учебно-методических работ.

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Мерлина, Надежда Ивановна, 2000 год

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы дополнительного математического образования школьников на современном этапе.

1.1. Структура, цели и формы современного дополнительного математического образования школьников.

1.2. История развития дополнительного математического образования школьников и внеклассной работы в России.

1.3. Гуманитарный аспект дополнительного математического образования школьников.

1.4. Социальный и гуманистический аспекты дополнительного математического образования школьников.

Глава 2. Психолого-педагогический аспект дополнительного математического образования школьников.

2.1. Интеллектуальная одаренность и математика. Психолого-педагогический аспект.

2.2. Специфика работы с математически одаренными детьми

Глава 3. Теоретико-методические основы подготовки студентов математических факультетов к реализации дополнительного математического образования школьников.

3.1. Принципы построения спецкурсов и тематика кружковых занятий для общеобразовательных школ.

3.2. Спецкурсы для физико-математических школ и принципы их построения.

3.3. Тематика и принципы научно-исследовательской работы школьников.

3.4. Сельская школа и дополнительное математическое образование школьников.

3.5. Спецкурсы и программы для подготовки студентов в системе дополнительного математического образования школьников.

Глава 4. Реализация дополнительного математического образования школьников на примере Чувашской Республики.

4.1. Состояние школьного математического образования в Чувашской Республике.

4.2. Концепция государственной образовательной политики Чувашской Республики "Человек и образование в современном мире".

4.3. Подпрограмма "Одаренные дети" Чувашии.

4.4. Школа одаренных детей " Поиск " и дополнительное математическое образование школьников.

4.5. Система методической подготовки учителей математики Чувашской Республики и работа с одаренными детьми (анализ, выводы, перспективы).

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теоретические основы дополнительного математического образования школьников"

Социально-экономические, политические и социально-культурные преобразования последнего десятилетия в России настолько быстры и значительны, что ни у кого не возникает сомнений в том, что подрастающим поколениям предстоит выживать в условиях отличных от тех, в которых жили предыдущие поколения.

Реформа всех сфер жизнедеятельности общества способствовала осознанию факта, что личностный потенциал человека - как носителя и созидателя культуры - является основной ценностью общества, а его формирование и развитие есть главная задача системы общественного воспитания и, в первую очередь, системы образования. Одним из естественных механизмов преодоления нарастания негативных тенденций в обществе является система образования, и связи с этим задача системы общественного образования состоит в передаче детям наколенных обществом знаний и умений, в подготовке их к самостоятельным действиям и принятию решений в условиях, которых в жизни предыдущих поколений не было.

Опережающее развитие системы образования в настоящее время становится главной задачей государственного уровня, так как благополучие общества в значительной мере зависит от обучения и воспитания молодого поколения, от уровня подготовки кадрового потенциала, обеспечивающего его жизнедеятельность.

Для решения поставленных задач в законодательном порядке определены стратегические цели государственной политики России в области образования.

1. Создание и развитие условий для обеспечения конституционных прав граждан на получение образования и расширения зоны самоопределения личности и сферы ее саморазвития.

2. Развитие менталитета российского общества на основе общечеловеческих ценностей; формирование в общественном сознании уважения к правам личности, общественным интересам и интересам территориальных национальных общностей.

3. Формирование системы образования, способной адаптироваться к условиям и нормам жизнедеятельности людей, к новому взаимодействию теории и практики.

4. Внедрение принципов развивающего образования и методологии деятельностного подхода, превращение образования в сферу освоения способов мышления и деятельности.

5. Интеграция российской системы образования в мировую образовательную систему.

Конкретные механизмы достижения поставленных стратегических целей предусмотрены "Федеральной программой развития образования", которая является организационной основой государственной политики в области образования для всех регионов и республик. Например, в Чувашской Республике в целях обеспечения развития системы образования была принята в январе 1997г. Президентская программа "Новая школа", содержащая в себе подпрограмму "Одаренные дети", а в сентябре 1998 г. утверждена Концепция государственной политики Чувашской Республики "Человек и образование в современном мире" (см. п. 4.2, с. 178), а также введена система филиалов Чувашского госуниверситета по всей республике.

Преобразования, происходящие в России на современном этапе, привели к изменению образовательной системы государства и соответственно вызвали изменения в содержании и методике изучения основных учебных дисциплин как в школе, так и в вузе. Это в свою очередь коснулось и такого предмета как математика, которая, являясь неотъемлемой частью цивилизации, представляет собой и существенный элемент общечеловеческой культуры и в силу этого занимает особое место среди учебных предметов в школе.

Математике нужно учить всех, ибо математическое развитее является важнейшим фактором, обеспечивающим готовность человека к непрерывному образованию и самообразованию в самых различных областях человеческой деятельности. Общественно ожидаемые цели обучения математике -органический синтез общекультурных, научных (собственно математических) и прикладных целей, с другой стороны, велика и воспитательная роль математики: умственное, творческое, нравственное, эстетическое, трудовое воспитание, социальное и др.

Средняя школа не имеет возможности в настоящий момент в полной мере удовлетворять такие потребности и цели. Однако дополнительное математическое образование школьников, понимаемое как: "Образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы", являясь необходимым условием гуманизации и демократизации образования, дает возможность учитывать потребности всех школьников, сильных, слабых и тех, чьи интересы лежат в другой области.

Таким образом, на современном этапе развития Российского общества дополнительное образование (и математическое, в частности) является гибкой социально-педагогической системой, адаптированной к рыночным отношениям, предлагающей разнообразные образовательные услуги, создающие условия для личностного, профессионального, творческого и духовного развития человека.

Дополнительное математическое образование школьников дает возможность более оперативно осуществлять взаимодействие школы и вуза, помочь в решении основных задач современного непрерывного математического образования, являясь его составной частью.

Дополнительное математическое образование школьников должно разделяться на различные направления: гуманитарное, естественное, социальное, региональное и др. В связи с этим необходимы глубокие теоретические и научно-методические исследования связанные с ним, и затрагивающие все ступени современной школы и непрерывного математического образования.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Изменения, происходящие в современной образовательной системе России, ставят перед педагогической наукой необходимость исследования проблем, связанных с соответствующими изменениями в содержании и методике преподавания основных учебных дисциплин, как в школе, так и в вузе. Особую роль в связи с математизацией и информатизацией всех сфер человеческой деятельности играет математическое образование. Идеи демократизации и гуманизации средней школы, изменение содержания школьного базового математического образования, его дифференциация, а также поворот к идее личностно-ориентированного образования привели к тому, что в число приоритетных была включена задача максимального развития личности каждого учащегося, с учетом ее интересов, способностей, индивидуальных запросов, удовлетворения ее потенциальных возможностей и практических образовательных потребностей.

Проблема эффективного обучения каждого учащегося всегда занимала одно из важных мест в теории и практике. Ей посвящены исследования П.Р.Атутова, Ю.К.Бабанского, Я.А.Ваграменко, И.Я.Голанта, М.А.Данилова, Б.П.Есипова, Э.Д.Новожилова, И.Т.Огородникова, В.Г.Разумовского, М.Н.Скаткина, В.Д.Шадрикова и др.

Применительно к математике проблема уровневой и профильной дифференциации обучения рассматривалась в работах В.Г.Болтянского, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Г.В.Дорофеева, Н.Б.Истоминой-Кастровской, Ю.М. Колягина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, З.И.Слепкань, И.М.Смирновой, М.В.Ткачёвой, В.В.Фирсова, М.И.Шабунина и др.

В условиях экономического кризиса, в условиях коммерциализации высшего образования и частично среднего, все в большей степени стали возникать противоречия между требованиями и потребностями вуза и возможностями школ в реализации качественной математической подготовки выпускников. В последние годы в математическом образовании школьников, особенно старших классов, происходят значительные изменения. Эти изменения, по их влиянию на преподавание математики в средней школе, возможно, будут более сильными, чем изменения, вызванные реформой школьного математического образования, проведенной в Советском Союзе в 70-е годы. По нашему мнению, это связано прежде всего с тем, что нынешние изменения не имеют осознанной ясной концепции построения программ обучения в средней школе. Усиленное внедрение гуманитарных предметов не на основе серьезного обсуждения их роли и места в образовании человека XXI века, а на основе ностальгии по гимназическому образованию XIX века, расширение дифференциации обучения, желание превратить обучение в легкую игру, упрощенность включения в учебные планы авторских программ -стремительно ведут к разрушению единого образовательного пространства в России. Вполне возможно, единство образовательного процесса и программ обучения в России, рассматриваемое сейчас как порождение тоталитаризма в СССР, уже в недалеком будущем окажется одним из важнейших преимуществ прежней образовательной системы.

По общему мнению, реформа 70-х годов в целом привела к ухудшению качества подготовки школьников к обучению в вузах. Изменения в учебных планах по математике в школе не породили сколько-нибудь существенных изменений учебных планов по математике в институтах университетах. Более того, вузы не ощутили особой пользы от того, что студенты познакомились с понятиями интеграла и производной еще в школе, и одновременно значительно ухудшили свои знания и навыки по геометрии, тригонометрии, технике тождественных преобразований. Именно в эти годи абитуриенты, даже поступившие в институты, стали допускать большее число ошибок в логических рассуждениях, перестали решать задачи на доказательство и построение. Мы это связываем с тем, что невозможность изложения в школе на достаточно строгом уровне теории производной и интеграла (как в силу недостатка часов по программе, так и сложности этого материала для значительной массы учителей, хотя и изучавших очень мощные курсы математики в институтах, но затем долгое время их не использовавших в процессе преподавания) привела к тому, что на завершающем этапе обучения (10-И классы) в школьных учебниках излагается слишком много материала "без доказательства", либо доказательством служит рисунок.

Но, вместе с тем, реформа школьного математического образования, проведенная в 70-годы, проходила по определенному единому плану, предложенному руководящими органам просвещения. Современная перестройка образования идет по инициативе "снизу": вузов, школ, родителей учащихся.

На первый взгляд, такая децентрализованная реформа образования дает в настоящее время положительные эффекты с точки зрения вузов, так как позволяет последним существенно улучшить качество подготовки части учащихся 10-11 классов. Вместе с тем возникает целый комплекс проблем, негативное влияние которых на качество математического образования нарастает. При этом многие изменения вызваны или происходят на фоне существенного уменьшения роли государства в финансовом и материальном обеспечении школы (например, отмена факультативов, кружков и др.).

Опыт взаимодействия математических кафедр Чувашского университета со школами разного типа (лицеи, гимназии, школы с углубленным изучением отдельных предметов) в Чувашской республике по подготовке учащихся к поступлению и успешному обучению в ВУЗе показывает, что основными проблемами, ясно обозначившимися к настоящему времени, являются следующие:

1) Увеличение числа авторских программ, основанных вроде бы на одном и том лее содержании, но зачастую трудно согласующихся между собой по порядку прохождения. Это порождает сложности перехода учащихся из школы в школу и даже из класса в класс. Более того, во многих случаях авторская программа не поддерживается методическими разработками, доступными другим учителям. Поэтому уход, в силу тех или иных причин, автора из школы ведет к невозможности ее дальнейшей реализации в школе. Часть учеников оказывается на середине пути, который следующему учителю неизвестен.

2) Участие преподавателей вузов часто ведет к необоснованному внедрению элементов курсов высшей математики в школьные программы. При этом для достижения усвояемости дополнительных элементов высшей математики или "наведения" строгости на излагаемые в школе понятия производной и интеграла без хорошей методической проработки преподаватели вузов по согласованию со школами существенно увеличивают объем школьного курса математики. В то же время чаще всего необходимость такого расширения школьных программ по математике как правило не анализируется. Мы считаем, что углубление в школе должно проходить не за счет вовлечения вузовского материала в школьные курсы, а за счет повышения сложности решаемых задач, позволяющих учащимся проявить творческие способности, смекалку.

3) Недостаточная методическая проработка авторских программ, кажущаяся простота переноса в процесс обучения в школе вузовской системы преподавания (без ее адаптации, учета возрастных особенностей школьников) ведут к тому, что авторские программы чаще всего предназначены для "элитных" учащихся. В итоге вузы имеют в настоящее время не некоторую однородную массу абитуриентов, оценки которых на вступительных экзаменах распределялись по нормальному закону, а несколько нормальных выборок с разными средними. Это зафиксировано и в результатах Всероссийского тестирования 1997 года. Указанная неоднородность состава абитуриентов при недостаточном конкурсе на многие специальности вузов порождает существенные сложности при обучении уже непосредственно в институтах.

4) В процесс реализации авторских программ обычно редко включаются учителя школ. Это связано со многими причинами. Наш опыт взаимодействия говорит о том, что здесь немаловажную роль играет боязнь даже хорошего учителя не справиться с новым (фактически забытым материалом, неумением многих учителей решать задачи повышенного уровня, перегрузка учителей (в том числе вызванная неудовлетворительной зарплатой). Поэтому требуется кропотливая совместная работа преподавателей вузов и учителей школ по освоению предлагаемых вузами программ математики для старших классов средней школы, созданию необходимого методического обеспечения. Но многие преподаватели вузов также не очень охотно идут на такое взаимодействие, поскольку оно требует от них существенных затрат времени.

Реальной стала проблема автономизации старшей школы от неполной средней, так как в последней преподаватели вузов работают редко. Это может привести к тому, что скоро трудно будет набирать "элиту" в старшие классы.

В связи с отмеченными проблемами мы считаем важнейшим для вузов выработку согласованных программ обучения старших школьников, вовлечение учителей школ в реализацию программ углубленного изучения математики с оказанием им всемерной методической помощи путем разработки специальной методической литературы, предназначенной учителю.

На наш взгляд показательной является следующая таблица, которая получена путем опроса студентов первого курса математического факультета Чувашского университета начиная cl993-94 уч. года [39]:

Учебный год План приема (чел.) Поступило самостоятельно (%) Частное репетиторство (%) Подготовительные курсы (%) Школа будущего инженера и школа одаренных детей "Поиск" (%)

199899 75 2,2 42,5 37,5 17,8

1997-98 60 6,7 36,6 21,7 35

1996-97 50 8 40 20 32

1995-96 50 12 34 20 34

1994-95 50 14 34 22 30

1993-94 50 20 30 24 26

Как следует из таблицы, .для поступления, как правило, недостаточно обычной школьной подготовки и требуются дополнительные занятия.

В силу всего вышесказанного появилась необходимость рассмотрения вопроса о взаимодействии дополнительного математического образования школьников и математического образования школы и вуза.

И.И.Мельников отмечает: "Взаимодействие школы и вуза должно осуществляться адекватно тем основным задачам, которые призвано решать современное непрерывное математическое образование. Это, в свою очередь, выявляет насущную необходимость в научно-методической разработке теории и практики такого взаимодействия, которое сможет способствовать развитию всей системы математического образования в России". Отдельные вопросы, связанные с взаимодействием школы и вуза, некоторые общие и частные проблемы обсуждались (и частично решались) в работах ряда математиков, педагогов, психологов и методистов (И.Н.Антипов, В.В.Афанасьев, И.И.Баврин, М.И.Башмаков, В.Ф.Бутузов, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, М.К.Гребенча, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.А.Крутецкий, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, И.И.Мельников, В.М.Монахов, А.И.Нижников, А.Г.Мордкович, С.И.Новоселов, И.С.Петраков, М.К.Потапов, Н.Х.Розов, Г.И.Саранцев, Ю.В.Сидоров, Е.И.Смирнов, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд, Г.Н.Яковлев и др.). Однако эта проблема в целостном виде по-прежнему требует своего исследования.

Приступая к исследованию проблемы дополнительного математического образования школьников, которые будут продолжать дальнейшее обучение по гуманитарному, естественно-научному и техническому направлениям, следует рассмотреть:

-цели дополнительного математического образования школьников на современном этапе;

-историю возникновения и развития дополнительного математического образования школьников;

- содержание программного материала и соответствующих учебных пособий для различных уровней и профилей дополнительного математического образования (гуманитарного, экономического, технического, математического и др.);

- уровни дополнительного математического образования школьников;

- условия реализации уровневой и профильной дифференциации дополнительного математического образования школьников;

- базовые принципы, определяющие необходимое единство образовательного процесса, так как систему математического образования в школе и вузе и дополнительное математическое образование школьников нельзя рассматривать изолированно.

В ходе исследования использовались публикации по проблемам: образования и методики обучения математике известных ученых математиков: А.Д.Александрова, П.С.Александрова, И.К.Андронова, И.М.Виноградова, В.С.Владимирова, И.М.Гельфанда, Б.В.Гнеденко, Б.Н.Делоне, А.Н.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, М.А. Лаврентьева, Н.Н.Лузина, А.И.Маркушевича, С.М.Никольского, И.Г.Петровского, А.В.Погорелова, Д.Пойа, Л.С.Понтрягина, В.А.Садовничего, А.Н.Тихонова, Г.Фройденталя, А.Я.Хинчина, Г.Н.Яковлева и др.; индивидуализации учебных заданий и осуществлению индивидуального подхода к учащимся на уроке: В.П.Барабаш, В.И.Гладких, А.А.Кирсанова, В.С.Копылова, Т.Е.Кузьменковой, Е.С.Рабунского, Л.К.Таракановой, И.Э.Унт, В. Ф. Харьковской, Ю.П.Чернышева, Н.И.Чиканцевой; а также дифференцированного обучения и осуществления дифференцированного подхода к учащимся: Г.Н.Бросалиной, АА.Бударного, М.Л.Бурда, И.Д.Бутузова, М.Вольтер, В.В.Гузеева, В.А.Гусева, А.П.Зенькович, Ю.А.Иванова, А.З.Макоева, А.А.Медатова, М.Б.Миндюк, М.Л.Немытовой, А.В.Пономаревой, М.Л.Сагателян, Т.М.Сукач, М.В.Ткачевой, Б.Ф.Харитонова, С.А.Чайкун, И.А.Чуриковой, В.Ф.Чучукова, Л.А.Янцевич.

Следуя И.И.Мельникову, под математическим образованием будем понимать учебно-воспитательный процесс, прослеживаемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором не только усваиваются определенные совокупности математических знаний, умений и навыков, но и развивается мышление учащихся, формируются их нравственная и духовная культура.

Отметим, что выпускники средней школы должны обладать знаниями, имеющими должную широту изученного учебного материала и необходимую строгость его изложения, с глубоким пониманием базовых математических понятий, которые в процессе вузовского обучения следует развивать и углублять, а не переделывать.

Математическое образование в вузе ставит своей целью помочь учащимся овладеть математическим аппаратом, применяемым в соответствующих областях знаний, отвечающих современному мировому научному уровню.

Подчеркнем, что вуз, предъявляя определенные требования к уровню математических знаний, умений и навыков выпускников школы, не может в полной мере определять содержание школьного образования. Он может и должен выступать в роли творческого начала и неформального организатора в возможном расширении и углублении школьного обучения математике (через систему форм внеклассной работы, математических школ, кружков, математических практикумов, тестирований, олимпиад, через публикации для школы необходимых методических материалов, пособий по элементарной математике и основам высшей математики), через создание дополнительного математического образования школьников.

Патронаж высшей школы в этом направлении обусловлен также и тем, что Закон Российской Федерации "Об образовании" во многом перенес в конкретные образовательные учреждения решение ряда вопросов, связанных с содержанием и формами образования. Школе с этой задачей самостоятельно справиться весьма сложно. Поэтому вопрос о дополнительном математическом образовании школьников, его содержании, ~ его взаимосвязи с общеобразовательной и высшей школой, их эффективном взаимодействии, направленном на решение основных задач непрерывного математического образования, требует серьезного научного анализа. Все сказанное свидетельствует об актуальности настоящего исследования.

Объект исследования - система дополнительного математического образования школьников в современной отечественной средней школе.

Предмет исследования - теоретические и методические основы организации дополнительного математического образования школьников в условиях профильной школы.

Цель исследования - научный анализ современного состояния дополнительного математического образования школьников, истории 'его развития, разработка теоретических и методических основ организации дополнительного математического образования учащихся в условиях многопрофильных школ, взаимодействия школы и вуза, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной и духовной культуры, адаптацию к новым социально-экономическим условиям с учетом опыта работы в Чувашской Республике.

Концепция исследования заключается в разработке системы принципов, определяющих необходимое единство дополнительного математического образования школьников и базового математического образования в школе, которое характеризуется обеспечением преемственности в содержании, формах и методах обучения математике в 5-11 классах школы.

Гипотеза исследования состоит в том, что реализация разработанной концепции:

- позволит выбрать наиболее перспективные направления дополнительного математического образования школьников, ориентированных на подготовку к дальнейшему обучению по естественно-научному, экономическому, техническому и др. направлениям;

- определит содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников, школьного и вузовского математического образования, направленного на развитие мышления учащихся, формирование их нравственной культуры, интеллекта, адаптации к новым социально-экономическим условиям;

- обеспечит научно-методическую подготовку учителей школ с активным участием работников вузов, направленную на расширение кругозора учителя и способности его к самостоятельной организации дополнительного математического образования школьников;

- привлечет вузовских работников к написанию учебно-методических пособий по математике для школ, к чтению лекций для школьников и учителей в системе дополнительного математического Образования учащихся.

Задачи исследования:

1) проанализировать состояние математического образования школьников в Чувашской Республике;

2) изучить опыт работы образовательных учреждений дополнительного образования с целью выявления структуры дополнительного математического образования школьников;

3) выдвинуть принципы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования;

4) создать методическую систему подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;

5) разработать принципы построения учебно-методического комплекта в системе дополнительного математического образования школьников.

Научная новизна данного исследования состоит в разработке концепции, определяющей необходимое единство математического образования в школе и вузе и дополнительного математического образования школьников, должное их взаимодействие, а также в составлении теоретических и методических требований к построению учебно-методического комплекса (учебные программы, пособия и др.) для дополнительного математического образования.

Сформулированные автором научные принципы взаимодействия высшей и средней школы позволяют определить наиболее перспективные направления дополнительного математического образования школьников, его совершенствования в отечественной средней и высшей школе.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- проанализированы историческое и современное состояние дополнительного математического образования школьников РФ, в том числе и в Чувашской Республике;

- изучен^ опыт работы школ, вузов и учреждений дополнительного образования и на этой основе раскрыта структура дополнительного математического образования школьников;

- выявлены условия и формы эффективной реализации дополнительного математического образования школьников в системе непрерывного математического образования; разработана модель дополнительного математического образования школьников;

- разработана система методической подготовки учителей к работе по организации дополнительного математического образования школьников;

- сформулированы принципы построения учебно-методического комплекта для учителей, студентов и школьников, используемые в системе дополнительного математического образования.

-разработана и апробирована методика работы с одаренными детьми в учреждениях дополнительного образования школьников города и села.

Практическая значимость результатов обусловлена тем, что показана структура дополнительного математического образования школьников, представлены апробированные и используемые на практике программы спецкурсов и учебно-методические пособия для школьников, учителей и студентов. Выводы и предложения исследования могут быть использованы в различных учебно-воспитательных учреждениях, в том числе, в университетах, пединститутах, в центрах дополнительного образования школьников, в системе повышения квалификации учителей.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается основными положениями педагогики и психологии высшей и средней школы, современными достижениями в области дидактики, комплексов методов педагогического исследования, адекватных его объекту, предмету, цели, задачам и логике, преемственности и взаимозависимости результатов, полученных на разных этапах исследования.

На защиту выносятся: концепция и система базовых принципов, определяющих единство процесса школьного, вузовского и дополнительного математического образования школьников; содержание и формы взаимодействия дополнительного математического образования школьников и базового, оценка степени их взаимного влияния и обеспечения преемственности; научно-методические принципы построения учебно-методических комплексов по математике для дополнительного математического образования школьников, ориентированные на разнопрофильные школы и реализованные в учебных пособиях автора; модель дополнительного математического образования школьников в 5-11 классах средней школы, реализованная на примере Школы одаренных детей "ПОИСК" в Чувашской Республике; методические основы организации учебной деятельности учапдахся в условиях дополнительного математического образования школьников и совершенствования системы методической подготовки студентов (будущих учителей математики) университетов и пединститутов.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались: на ежегодных итоговых конференциях Чувашского госуниверситета (Чебоксары, 1975-1999 гг.); международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994 г.); международных конференциях женщин-математиков "Математика. Образование. Экономика" (Воронеж, 1994; Волгоград, 1995; Ростов-на-Дону, 1997, 1999; Чебоксары, 1998); всероссийских семинарах преподавателей математики педвузов в 1988-1999 гг. (Москва,

Красноярск, Ульяновск, Рязань, Чебоксары, Коломна, Елабуга, Санкт-Петербург, Брянск).

Внедрение и использование результатов исследования. Материалы исследования успешно используются в процессе преподавания в Школе одаренных детей "ПОИСК", на подготовительных курсах ЧТУ, в Алатырском и Вурнарском филиалах ЧТУ, в системе подготовки и переподготовки учителей средней школы в ЧТУ и Институте образования Чувашской Республики, в математических классах школ г. Чебоксары и Новочебоксарска, в проведении школьных математических кружков и факультативов, математических олимпиад, чтении спецкурсов на математическом факультете ЧТУ.

Результаты исследований автора нашли отражение в 100 публикациях, в их числе 1 монография, 29 учебно-методических пособий и 70 статей.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Изложена на 289 страницах основного текста.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение и выводы

В ходе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы: "Теоретические проблемы дополнительного математического образования школьников", в соответствии с целями и задачами исследования получены следующие научные результаты.

1. Дополнительное математическое образование школьников, понимаемое как: "Образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы", являясь необходимым условием гуманизации и демократизации образования, дает возможность учитывать потребности всех школьников, сильных, слабых и тех, чьи интересы лежат в другой области.

2. На современном этапе развития Российского общества дополнительное образование (и математическое, в частности) является гибкой социально-педагогической системой, адаптированной к рыночным отношениям, предлагающей разнообразные образовательные услуги, создающие условия для личностного, профессионального, творческого и духовного развития человека.

3. Дополнительное математическое образование школьников дает возможность более оперативно осуществлять взаимодействие школы и вуза, помочь в решении основных задач современного непрерывного математического образования, являясь его составной частью.

4. Дополнительное математическое образование школьников должно разделяться на различные направления: гуманитарное, естественное, социальное, региональное и др.

5. Необходимы глубокие теоретические и научно-методические исследования, связанные с содержанием программного материала и соответствующих учебных пособий для различных уровней и профилей дополнительным математическим образованием школьников, затрагивающие все ступени современной школы и непрерывного математического образования.

6. В дополнительном математическом образовании школьников необходимо использовать основные психологически ориентированные модели школьного обучения, понимая под этим следующее: содержание и формы школьного образования и дополнительного, в частности, должны быть в соответствии с психологией ребенка, его правами и интересами.

7. Основными методическими моделями, построенными с учетом психологических механизмов умственного развития учащихся, на настоящий момент являются: Свободная мысль, Личностная модель, Развивающая модель, Активизирующая модель, Формирующая модель, Обогащенная модель [243].

8. В качестве показателей интеллектуальной зрелости можно рассматривать характеристики индивидуального умозрения [243]:

1) широта умственного кругозора (в противовес «закапсулированному» мировосприятию);

2) гибкость и многовариантность оценок происходящего (в противовес «черно-белому» мышлению);

3) готовность к принятию необычной информации (в противовес догматизму);

4) умение осмысливать происходящее одновременно в терминах прошлого (причин) и в терминах будущего (последствий) (в противовес склонности мыслить в терминах «здесь и теперь»);

5) ориентация на выявление существенных, объективно значимых аспектов происходящего (в противовес субъективированной, эгоцентрической познавательной позиции);

6) склонность мыслить в категориях вероятного в рамках ментальной модели «как если бы» (в противовес игнорированию возможности существования невозможных событий) и т.д.

9. В дополнительном математическом образовании школьников на протяжении начального и среднего звена (с 1-го по 9-й класс включительно), должно осуществляться интеллектуальное воспитание всех детей в рамках внутренней дифференциации на основе принципа индивидуализации обучения.

218

Все дети по своим интеллектуальным возможностям - разные, и тем более разными они будут к концу 9-го класса в силу роста уникальности своих интеллектуальных ресурсов.

10. В старших классах наиболее целесообразным направлением интеллектуального воспитания в дополнительном математическом образовании школьников, по-видимому, будет внешняя дифференциация на основе принципа специализации обучения: дальнейшее интеллектуальное развитие юноши или девушки будет осуществляться с учетом его/ее свободного и осознанного выбора специализированной формы обучения в зависимости от уже сформировавшихся познавательных интересов, профессиональных планов и, естественно, реальных учебных достижений.

11. Одной из приоритетных социальных задач современного общества является сохранение и развитие одаренности.

В системе дополнительного образования школьников можно выделить, например, такие формы обучения для одаренных детей:

1) Индивидуальное обучение по программе творческого развития в определенной области (или группы 2-3 человека).

2) Научно-исследовательская и творческая работа с научным руководителем (или деятелем культуры и искусства).

3) Очно-заочные школы для одаренных детей (при вузах, центрах дополнительного образования, межрегиональные, всероссийские и т.д.).

4) Летние (зимние, весенние) образовательно-оздоровительные лагеря.

5) Олимпиады, творческие конкурсы, турниры - "Юные дарования".

6) Научно-практические конференции школьников.

7) Психологические тренинги для под держки одаренных детей.

12. Необходима специальная психолого-педагогическая и методическая помощь учителям, работающим с одаренными детьми (пособия, программы, спецкурсы).

13. Современный момент развития нашего общества требует от преподавателя математики глубоких знаний и обширной эрудиции в различных мате

219 матических дисциплинах, гибкого мышления и умения быстро переключаться с одной программы обучения на другую, хорошо развитых навыков исследовательской работы не только как средства удовлетворения собственной любознательности, но и как средства воспитания в школьниках исследовательского духа, пробуждения математического творчества.

14. Реальные условия учебного процесса особенно в современной средней школе (сокращенное количество часов на математику, различные уклоны школ (гуманитарные, психологические, экономические и др.)) не дают возможности обучения математике с организацией сколько-нибудь серьезного творчества учеников. Поэтому естественна внеклассная работа с учащимися по математике (или дополнительное математическое образование школьников) как в традиционных формах (кружки, факультативы, конкурсы, олимпиады), так и в "нестандартных" (проблемные группы, творческие лаборатории, клубы по интересам, индивидуальное руководство и т. д.).

15. Математическое творчество в процессе обучения математике требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства, поэтому система подготовки учителя математики как в университетах, так и в пединститутах должна в себе содержать:

1) спецкурсы по основным разделам элементарной математики, дающие возможность учителю творчески работать со школьниками разнопрофильных школ;

2) тематику НИР студентов с тем, чтобы в будущем руководить НИР школьников, уметь самостоятельно разрабатывать и читать спецкурсы для школьников по различным направлениям школьной математики;

3) новые научно-педагогические и информационные технологии образования.

16. Необходимо иметь разработанные программы спецкурсов и учебно-методические пособия для работы в системе дополнительного математического образования школьников разных направлений (гуманитарных, естественнонаучных, экономических и др.)

Исходя из этого, можно сделать заключение.

В данной работе:

1. Показаны структура и цели дополнительного математического образования школьников, понимаемое как образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии, формы и средства их реализации по программам, дополняющим стандарт средней школы.

2. На основе анализа содержания взаимодействия вузовского, школьного и дополнительного математического образования установлено:

1) школьное, вузовское и дополнительное математическое образование учащихся активно влияют на содержание образовательного процесса друг друга;

2) стабильность и определенность требований, предъявляемых вузами к абитуриентам, существенно и положительно влияет на содержание и методику школьного математического образования и дополнительного математического образования школьников, в частности.

3. На основе исследований и апробации различных форм участия вуза в дополнительном математическом образовании школьников, во внеклассной работе с учащимися, а также работы вуза по организации углубленного изучения математики в специализированных школах и классах выработаны практические рекомендации, касающиеся форм и методик такой работы, сформулированы принципы, даны формы и методы работы с одаренными детьми.

4. На основе разработанной системы принципов взаимодействия дополнительного математического образования школьников, школьного и вузовского математического образования созданы:

1) программы и учебные пособия для дополнительного математического образования школьников (гуманитарный и естественно-математический циклы);

2) учебные пособия для самостоятельного обучения, для учителей, для занятия НИР;

3) разработаны спецкурсы для студентов, будущих учителей математики, готовящих их к реализации дополнительного математического образования школьников как в городе, так и в селе.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Мерлина, Надежда Ивановна, Чебоксары

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970. - 152 с.

2. Александров А.Д. Математика и диалектика // МШ. 1972. - № 1. - С.3-9; №2.-С. 4-10.

3. Алимов Н.Г. Теория действительного числа с точки зрения исторического процесса ее возникновения: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1950.

4. Андронова И.К. Деятельность JI.H. Толстого в области математического образования // МШ. 1960. - № 6.

5. Антипов И.Н. Методика факультативных занятий в 9-11 классах. Избр. вопр. математики: Пособие для учителей. М., 1983.

6. Арнольд В.И. Математика с человеческим лицом // Природа. 1988. - №3. -С. 117-119.

7. Арсентьева А.В., Григорьев Н.Ф. Самообразование и самовоспитание личности необходимые элементы системы непрерывного образования // Школа духовности. - 2000. - №2. - С. 28-31.

8. Асмолов А.Г. Психология личности. М., 1990. - 367 с.

9. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

10. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975.

11. Балк М.Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести. М.: Физматгиз, 1959.

12. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. -М.: Учпедгиз, 1956.

13. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1997. — 160 с.

14. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // МШ. 1991. - №1. - С. 4-8.15,16,17