автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Педагогические условия развития математического мышления старших школьников

Автореферат диссертации по теме "Педагогические условия развития математического мышления старших школьников"

На правах рукописи УДК 373.1:37.025.1

БАРАШКО ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШИХ ШКОЛЬНИКОВ

13.00.01 — общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 I ОКТ 2015

Пятигорск — 2015 005563565

005563565

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет» на кафедре «Информационные технологии»

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент, лауреат премии Правительства РФ в области образования РАШИДОВА ЕЛЕНА ВИКТОРОВНА. Официальные оппоненты: ВЕТРОВ ЮРИЙ ПАВЛОВИЧ,

доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВО «Армавирский государственный педагогический университет», проректор по научно-исследовательской и инновационной деятельности;

ФЕДОТОВА ОЛЬГА ДМИТРИЕВНА,

доктор педагогических наук, профессор, ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет», Академия психологии и педагогики, заведующая кафедрой образования и педагогических наук. Ведущая организация — ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский

федеральный университет».

Защита состоится 04 декабря 2015 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.193.01 при ФГБОУ ВПО «Пятигорский государственный лингвистический университет» по адресу: 357532, Ставропольский край, г. Пятигорск, пр. Калинина, 9, ПГЛУ, конференц-зал № 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Пятигорский государственный лингвистический университет».

Текст автореферата размещен на сайте ВАК Минобрнауки РФ http://vak.ed.gov.ru, тексты диссертации и автореферата — на сайте ФГБОУ ВПО «Пятигорский государственный лингвистический университет»: Ьйр://\улу\у. pglu.ru.

Автореферат разослан 07 октября 2015 г.

Ученый секретарь //у

диссертационного совета Тарасова Ольга Андреевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современное информационное общество определяет интеллектуальный капитал как главный фактор социально-экономического развития. Государство испытывает потребность в гражданах, нацеленных на непрерывное образование в течение всей жизни, на самореализацию и творчество, обладающих инициативностью, гибкостью и самостоятельностью мышления, способных к смене позиций и видов деятельности, владеющих исследовательскими навыками.

Одной из основных задач старшей ступени общеобразовательной школы является становление и развитие научного миропонимания, самостоятельного мышления, творческой активности старших школьников, поэтому математическое мышление становится все более востребованным. Сегодня универсальные математические методы используются практически во всех сферах деятельности, они лежат в основе любой современной технологии. Математическое мышление необходимо для анализа информации, работы с компьютерными системами и информационными технологиями, при постановке новых задач и их решениях, при переносе идей из одной области знаний в другие.

Таким образом, в информационном обществе математическое мышление становится необходимым инструментом активной жизнедеятельности людей. Актуальность темы исследования, — педагогические условия развития математического мышления старших школьников, — определена объективной реальностью современного общества.

Состояние разработанности проблемы исследования.

Проблеме определения сущности математического мышления посвящены научные труды многих психологов и педагогов:

- Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий и др. определяли специфику математического мышления в объектах познания;

- Ж. Адамар, К. Дункер, Ю.М. Колягин, Н. Майер, А.И. Марку-шевич, Д.Д. Мордухай-Болтовский, А. Пуанкаре, В. Хаекер, А.Я. Хин-чин, Т. Циген, С.И. Шварцбурд и др. связывали специфику математического мышления не с объектами, а с методами математического исследования, отождествляя его с логическим, абстрактным мышлением;

- Р. Атаханов, В.В. Давыдов, Л.М. Фридман и др. считали, что математическое мышление является мышлением очень близким к теоретическому;

- Н. Бурбаки, Ж. Пиаже и др. исследовали математическое мышление как биологический процесс, связывая мыслительные операции с математическими структурами;

- Л.Б. Ительсон, И.Я. Каплунович, Д. Норман, В.А. Тестов, М.А. Холодная и др. выделяли связанные математические подструктуры мышления на основе математических структур и отношений.

Разработке концептуальных основ развития математического мышления, как составной части мышления вообще, и поиску условий для эффективного интеллектуального развития школьников в образовательном пространстве посвящены работы отечественных и зарубежных психологов и педагогов:

- П.С. Гурьев, В.В. Давыдов, А. Дистервег, A.B. Запорожец, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, К.Д. Ушинский, Д.Б. Эльконин и др. определяли самостоятельную познавательную и учебную деятельность школьников как важнейшее условие развития мышления;

- А. Валлона, Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др. считали, что процесс формирования мышления в первую очередь должен опираться на естественные средства: любопытство, внушение или вызывание представлений, развитие речи, созидательные занятия и т.п.;

- Л.С. Выготский отмечал, что правильно организованное обучение школьников в «зоне ближайшего развития» является главной движущей силой развития их математического мышления;

- П.Я. Гальперин, Б. Калик, А. Коста, Л.М. Фридман и др. разрабатывали теории формирования умственных действий и выделяли последовательные этапы процесса развития математических мыслительных способностей;

- М.А. Данилов, И.Я. Лернер, В. Оконь, М.Н. Скаткин и др. связывали развитие математического мышления с высоким уровнем выполнения умственных операций (анализа, синтеза, обобщения и абстрагирования);

- Ю.К. Бабанский, A.M. Матюшкин, Е.А. Пономарева, Т.И. Ша-мова и др. отмечали, что развитию математического мышления способствует организация на занятиях поисковой деятельности.

Достаточно широко в диссертационных исследованиях рассмотрены вопросы определения педагогических условий развития различных видов мышления: критического, творческого, математического, логического, естественнонаучного, технологического (О.В. Андронова, Т.А. Безусова, Н.Г. Дендеберя, В.В. Левитес, Е.В. Леонова, М.А. Незнамова, H.A. Резник, Л.А. Сазонова, Е.В. Сидорова, Н.В. Ширяева). Выявлено, что математическое мышление интегрирует интеллектуальные, деятельностные, эмоционально-личностные и творческие компоненты. Эффективность его развития зависит от актуализации измерительных, логических, вычислительных умений, развития математической интуиции и логики, от стимулирования самоконтроля,

самокритики, способности к абстрагированию в математическом творчестве. В качестве механизмов и средств развития математического мышления рассматривались возможности модульного обучения, использования некорректных задач, методов проблемного обучения при обучении математике и физике.

Вместе с тем, теоретико-педагогические аспекты развития у старших школьников математического мышления с использованием информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) не получили в педагогической науке системного обоснования. Образовательная деятельность старшей ступени средне школы нацелена главным образом на развитие логического и алгоритмического мышления школьников. Возможностям ИКТ, поисковой, исследовательской деятельности, проблемных методов обучения для развития математического мышления, творческой самостоятельности и самопознания старших школьников не уделено достаточного внимания, также не исследованы вопросы организации специальных педагогических условий их успешного применения в указанных целях.

Проведенный анализ педагогических исследований и опыта организации педагогической деятельности в целях развития математического мышления старших школьников позволили вскрыть существующие в теории и практике основные противоречия между:

- потребностью общества и государства в компетентных членах современного информационного общества и неготовностью педагогической системы в полной мере реализовать эту потребность в образовательном процессе старшей ступени средней школы;

- ориентацией общеобразовательной школы на компетентност-ную модель обучения, предполагающую развитие мышления школьников, в том числе формирование математического мышления, и недостаточной разработанностью теоретических основ и практических рекомендаций для организации педагогических условий развития математического мышления старших школьников;

- современными требованиями к уровню развития математического мышления, особенностями информационного общества, связанными с ориентацией на образно-эмоциональный стиль мышления и снижением активной мыследеятельности его членов;

- возможностями интерактивных (исследовательских, поисково-исследовательских, проблемных) методов обучения, основанных на математических способах анализа информации, формирующих математическое мышление школьников и мышление вообще, и традиционными репродуктивными методами обучения, направленными на развитие памяти и внимания.

Необходимость разрешения указанных противоречий позволила сформулировать проблему исследования: каковы педагогические условия, способствующие эффективному развитию математического мышления старших школьников.

Цель исследования: теоретико-методологическое обоснование и экспериментальная апробация педагогических условий развития математического мышления старших школьников.

Объект исследования: процесс развития математического мышления старших школьников.

Предмет исследования: педагогические условия, обеспечивающие эффективное развитие математического мышления старших школьников (далее - школьников).

Гипотеза исследования: эффективное развитие математического мышления школьников может быть обеспечено, если создать следующие педагогические условия:

- выявлены значимые характеристики математического мышления, подлежащие комплексному развитию в процессе образовательной деятельности;

- в основу педагогического процесса положена модель развития математического мышления школьников, структурно представленная целевым, заданным, методическим, организационным и мониторинговым компонентами;

- реализация модели осуществлена на основе программы, в которой определены педагогические условия развития математического мышления школьников (социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные);

- выявлены диагностические методики и разработаны критерии оценки уровней развития математического мышления школьников, позволяющие проверить эффективность внедрения модели и программы развития математического мышления в образовательный процесс.

На базе обозначенной цели и сформулированной гипотезы исследования определены его задачи:

1. Осуществить теоретический анализ педагогических подходов к развитию математического мышления. Охарактеризовать особенности математического мышления, выявить его значимые характеристики.

2. Выявить совокупность педагогических условий и методов обучения, направленных на эффективное развитие математического мышления школьников в процессе их образовательной деятельности.

3. Разработать модель и программу развития математического мышления школьников.

4. Выявить методики диагностики математического мышления и разработать критерии оценки уровней его развития, позволяющие экспериментально проверить эффективность внедрения модели и программы развития математического мышления школьников. Теоретическую основу исследования составили:

- теории деятельности (JT.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.);

- концепция ноосферного образования (В.И. Вернадский, Э. Ле Руа, А.И. Субетто, П. Тейяр де Шарденом, А. Д. Урсул, Ф.Т. Яншина и др.);

- концепция информатизации образования (А.Я. Ваграмен-ко, Б.С. Гершунский, А.П. Ершов, С.А. Жданов, В.А. Извозчиков,

A.A. Кузнецов, А.Д. Урсул и др.);

- концепция инфоноосферной эдукологии (Г.А. Бордовский,

B.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Е.А. Тумалева и др.);

- информологическая концепция (В.И. Богословский, Г.А. Бордовский, В.А. Герасименко, В.А. Извозчиков, В.З. Коган, B.C. Мокий и

др-);

- инновационная сетевая концепция развития личности в условиях информационного общества (Г.А. Берулава, М.Н. Берулава).

Методологическую основу исследования составляют:

- теории мышления (Ж. Адамар, P.A. Атаханов, A.B. Бруш-линский, Н. Бурбаки, Б.В. Гнеденко, В.В. Давыдов, К. Дункер, Л.Б. Ительсон, И.Я. Каплунович, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин,

B.А. Крутецкий, А.Н. Леонтьев, Н. Майер,А.И Маркушевич, Д.Д. Мор-духай-Болтовский, Д. Норман, Ж. Пиаже, А. Пуанкаре, СЛ. Рубинштейн, A.A. Столяр, В.А Тестов, Л.М. Фридман, В. Хаекер, А.Я. Хинчин, М.А. Холодная, Т. Циген, С.И. Шварцбурд и др.);

- концепции развития мышления (А. Валлона, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, П.С. Гурьев, В.В. Давыдов, М.А. Данилов, А. Дистер-вег, A.B. Запорожец, Б. Инельдер, Б. Калик, А. Коста, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, В. Оконь, Ж Пиаже, Е.А. Пономарева, СЛ. Рубинштейн, М.Н. Скаткин, К.Д. Ушинский, Л.М. Фридман, Т.И. Шамова, Д.Б. Эльконин и др.);

- концепции гуманизации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, Ю.П. Ветров, И.А. Зимняя, В.В. Краевский, Н.Д. Никандров, Л.И. Рувинский, Н.К. Сергеев, В.А. Сластенин,

C.Е. Шишов, И.С. Якиманская и др.);

- концепции педагогической поддержки (Е.А. Александрова, А.Д. Андреева, Т.В. Анохина, О.С. Газман, Н.Б. Крылова, А. Маслоу, О.В. Миновская, Н.М. Михайлова, H.H. Михайлова, С.И. Попова,

К. Роджерс, В.И. Слободчиков, И.Ю. Шустова, С.М. Юсфин).

Методы, используемые в данном исследовании, соответствуют изучаемому явлению и адекватны поставленным задачам.

Методы исследования: теоретический анализ философской, методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; общенаучные методы исследования (анализ и обобщение педагогического опыта, классификация, обобщение, систематизация, моделирование, сравнение); эмпирические методы (наблюдение, диагностирование, эксперимент); методы статистической обработки результатов педагогического эксперимента.

В качестве экспериментальной базы в исследовании выступили школьники муниципальных бюджетных образовательных учреждений города Ростова-на-Дону: лицея «Технический лицей при ДГТУ», гимназии ДГТУ, гимназии № 25, гимназии № 46, средних общеобразовательных школ №68, № 110; муниципального автономного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону лицей № 27 имени A.B. Суворова; муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования детей Центра детского технического творчества города Ростова-на-Дону; муниципального бюджетного образовательного учреждения города Шахты средней общеобразовательной школы № 49.

Этапы исследования. Исследование проводилось в течение восьми лет (2007-2015 гг.) и включало три этапа.

Поисково-теоретический этап исследования (2007-2008 гг.) был направлен на разработку программы научно-исследовательской работы. На этом этапе осуществлялось изучение и анализ философской, психолого-педагогической, учебно-методической литературы по проблеме исследования; теоретическое обоснование актуальности сформулированной проблемы; выбор научного аппарата исследования; определение характеристик математического мышления, специфики его развития; разработка модели развития математического мышления школьников; проведение констатирующего эксперимента (разработка диагностических карт, позволяющих оценивать развитие математического мышления школьников; проведение на их основе диагностики сформированности и развития значимых характеристик математического мышления на предварительном этапе педагогического эксперимента).

Опытно-экспериментальный этап (2009-2011 гг.) включал разработку и реализацию программы формирующего эксперимента, направленного на проверку выдвинутой гипотезы исследования; апробацию модели и составление программы развития математического

мышления школьников; проведение контролирующего педагогического эксперимента (мониторинг и диагностика развития значимых характеристик математического мышления школьников). Данный этап исследовательской работы сопровождался участием автора в научных и научно-практических конференциях, публикацией статей по теме исследования.

Аналитико-обобщающий этап (2012-2015 гг.) предполагал оценку и обобщение результатов педагогического эксперимента; статистический анализ экспериментальных данных; уточнение основных теоретических положений и формулировка выводов исследования; обобщение и внедрение результатов исследования в педагогическую практику; литературное оформление диссертации.

Основные научные результаты, полученные лично соискателем. Обоснованны теоретико-методологические предпосылки для организации педагогических условий развития математического мышления школьников. Предложена трактовка понятия математического мышления. Определены и классифицированы педагогические условия организации эффективного развития математического мышления школьников (социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные), соответствующие особенностям информационного общества. Установлены и обоснованы концептуальные принципы организации педагогических условий развития математического мышления школьников (гуманизации, системности, рефлексивности, структурированности, функциональности, эффективности, информатизации). Разработана модель развития математического мышления школьников. Предложена программа реализации модели развития математического мышления школьников, осуществлена апробация основных положений исследования в процессе обучения старших школьников. Разработаны критерии оценки развития математического мышления школьников: способности к содержательному анализу, к действию во внутреннем плане, развития рефлексивных умений, способности к языковому и знаковому закреплению мысли. Статистически проанализированы и обоснованы результаты эксперимента. Сформулированы основные выводы исследования. Экспериментально подтверждена эффективность реализации модели развития математического мышления школьников.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Предложена формулировка понятия математического мышления как составной части мышления, обусловленной спецификой отражения реальной действительности и математическими методами ее познания. Значимыми характеристиками математического мышления,

наличие и развитие которых определяет уровень развития математического мышления в целом, являются способности:

- к восприятию, представлению, воображению;

- к выявлению связей, количественных величин и соотношений;

- оперировать математическими образами, понятиями и суждениями;

- к рефлексии;

- к языковому и знаковому закреплению мысли.

2. Определены особенности педагогической деятельности, направленной на эффективное развитие математического мышления школьников, связанные с особенностями информационного общества, которые классифицированы как социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные. Организационно-дидактические условия предполагают использование ИКТ, активное включение школьников в процесс решения проблемных задач, в исследовательскую, поисковую и познавательную виды деятельности, направленные на абстрактное представление, установление логических связей и количественных отношений информации. Личностно-ориентированные условия характеризуются признанием личностных качеств субъектов, мотивационным окружением и стимулированием, предполагают обеспечение возможностей для оценки и самооценки. Социально-педагогические условия определяют доверительные межличностные отношения субъектов, благоприятную эмоциональную среду, развивающую совместную деятельность.

Выявлена возможность организации педагогической поддержки развития математического мышления школьников с применением приемов активизации, межличностной коммуникации, совместного действия, мотивации и стимулирования.

3.Предложена модель развития математического мышления школьников, которая представляет синтез формирующих ее структурных компонентов: целевого, заданного, методического, организационного и мониторингового.

4. Разработаны четырехуровневые критерии оценки развития рефлексивных умений, способностей к содержательному анализу, к действию во внутреннем плане, к языковому и знаковому закреплению мысли, - характеристик математического мышления.

5. Эмпирически подтверждена эффективность модели развития математического мышления школьников. Установлено, что обучение в специально организованных условиях педагогических воздействий, направленных на развитие математического мышления, позволяет повышать уровень умственного и личностно-смыслового развития

школьников, их творческих способностей, прививает навыки самообразования и самооценки.

Существенность отличий научной новизны от результатов, полученных другими авторами, заключается в следующем:

- Сущность понятия математического мышления определена как категория, обусловленная спецификой объектов и методов познания. Способность к языковому и знаковому закреплению мысли рассматривается как значимая характеристика математического мышления.

- Обоснованы и содержательно наполнены педагогические условия развития математического мышления школьников, связанные с особенностями информационного общества.

- Обоснована модель развития математического мышления школьников. Определено содержательное наполнение каждого структурного компонента модели, установлены связи между компонентами.

- Обоснованы и содержательно наполнены методы обучения и приемы педагогической поддержки, способствующие эффективному развитию математического мышления школьников.

- Критерии оценки развития значимых характеристик математического мышления школьников разделены на четыре уровня. Каждый уровень отражает особенности сформированное™ определенных умственных действий и показывает возможности использования школьниками соответствующих приемов мыслительной деятельности.

- Эффективность развития математического мышления школьников в условиях специально организованных педагогических воздействий эмпирически подтверждена положительной динамикой развития значимых характеристик математического мышления школьников.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- развиты теоретические представления об особенностях педагогических условий развития математического мышления школьников: обоснованы теоретико-методологические подходы, педагогические условия и целесообразность развития математического мышления школьников;

- выявлена развивающая функция образовательной деятельности школьников в процессе реализации исследовательской, поисковой деятельности и проблемного обучения; в силу активного использования математических методов (восходящий, нисходящий, сравнительный, типологический, интеллектуальный виды анализа) обеспечивается формирование и развитие математического мышления школьников.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и реализации модели и программы развития математического мышления школьников, в том числе:

- в реализации педагогических условий, обеспечивающих эффективное развитие математического мышления школьников с использованием ИКТ и посредством активного включения школьников в исследовательские и проблемные ситуации в процессе познания;

- в разработке практических и методических рекомендаций по применению модели развития математического мышления школьников с использованием ИКТ, включающих разработку и внедрение интерактивных методов развития математического мышления и соответствующих им приемов педагогической поддержки;

- в проведении подбора диагностических методик и разработке диагностических карт, позволяющих качественно оценивать уровни сформированности значимых характеристик математического мышления и отслеживать динамику развития математического мышления школьников на различных этапах реализации программы;

- материалы и результаты исследования могут быть использованы в учебном процессе средних общеобразовательных учреждений для развития математического мышления школьников.

Соответствие темы исследования, а также результатов работы требованиям паспорта специальностей ВАК Минобрнауки РФ (по педагогическим наукам): тема диссертационного исследования, а также результаты работы в полной мере соответствуют требованиям паспорта специальности 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования (пунктам 3,4, 6, 7).

Положения, выносимые на защиту:

1.С педагогических позиций, математическое мышление - это часть мышления, обусловленная спецификой отражения реальной действительности и математическими методами ее познания. Значимыми характеристиками математического мышления, наличие и развитие которых определяет уровень развития математического мышления в целом, являются способности:

- к восприятию, представлению, воображению;

- к выявлению связей, количественных величин и соотношений;

- оперировать математическими образами, понятиями и суждениями;

- к рефлексии;

- к языковому и знаковому закреплению мысли.

2. Педагогические условия развития математического мышления школьников предопределены как объективными целями (овладением математическими и информационными компетенциями), так и субъективными (повышением уровня умственного и личностно-смыслового развития, творческих способностей; привитием навыков самообразо-

вания и самооценки и др.). Педагогические условия есть совокупность педагогических воздействий, способствующих формированию и развитию математического мышления школьников, и классифицируются как социально-педагогические, организационно-дидактические и лич-ностно-ориентированные.

3.Модель развития математического мышления школьников представляет собой синтез формирующих ее структурных компонентов (целевой, заданный, методический, организационный и мониторинговый), которые определяют и характеризуют закономерности развития математического мышления. Целевой и заданный компоненты модели определяют последовательность задач и целенаправление процесса развития математического мышления школьников. Методический компонент модели отражает совокупность интерактивных методов развития математического мышления и приемов педагогической поддержки, принципы взаимодействия ее субъектов (педагогов, родителей) и объектов (обучающихся). Интерактивные методы обучения (исследовательские, поисково-исследовательские, проблемные) активизируют познавательную деятельность школьников. Каждый метод обучения сопровождается приемами педагогической поддержки (активизации, межличностной коммуникации, мотивации и стимулирования, совместного действия), повышающими эффективность формирования и развития математического мышления. Организационный компонент модели раскрывает сущность и содержание этапов педагогической деятельности: аналитического, коммуникативного, деятельност-ного, рефлексивного. Мониторинговый компонент модели включает процессы наблюдения, диагностики и оценки эффективности развития математического мышления школьников, оценивание и самоконтроль результатов деятельности, корректирующие мероприятия.

4. Диагностические методики, позволяющие качественно оценивать уровень сформированное™ значимых характеристик математического мышления и отслеживать динамику развития математического мышления школьников, включают:

- методику «содержательного анализа», позволяющую выявлять особенности аналитического восприятия школьниками информации и данных, умение анализировать различные типы данных, абстрагировать, выделять их существенное содержание, делать выводы;

- методику «внутреннего планирования», направленную на исследование способностей школьников к абстракциям, мысленной разработке алгоритмов решения задач, представлениям результатов планируемых действий;

- методику «знакового закрепления мысли», выявляющую уро-

вень развития способностей школьников создавать и использовать знаковые системы и оперировать ими;

- методику «рефлексии», позволяющую исследовать способности школьников к осмыслению своей деятельности, к пониманию ее целесообразности, значимости, взаимосвязей проводимых операций, их закономерностей, к умению оценивать как процесс деятельности, так и ее результаты.

Обоснованность и достоверность полученных результатов исследования обеспечивается репрезентативной выборкой опытно-экспериментальных данных и методами, адекватными предмету, цели и задачам исследования; неоднократной проверкой теоретических выводов и рекомендаций, основанных на личном практическом опыте диссертанта в качестве учителя информатики и информационно-коммуникативных технологий.

Валидность и надежность полученных результатов подтверждается значительным объемом эмпирических изысканий, применением методов математической статистики, сопоставлением результатов опытно-экспериментальной работы, повторным проведением экспериментов, полученных с помощью разнообразных методик, позитивными результатами исследования, репрезентативностью исследовательских данных.

Апробация и внедрение результатов исследования. Ход и

результаты исследования на его различных этапах отражались в научных докладах, статьях и тезисах автора. Идеи диссертации обсуждались и докладывались на конференциях, посвященных проблемам улучшения качества образования и заслужили положительную оценку на региональных научно-практических конференциях-выставках «Информационные технологии в образовании» (Ростов н/Д., 2008; 2009; 2010); на научно-практическом семинаре, посвященном 20-летию Технического лицея при Донском государственном университете (Ростов н/Д., ДГТУ, 2009); на международных научно-практических конференциях - «Современные информационные технологии в образовании: Южный федеральный округ» (Ростов н/Д., 2009; 2011), «Информационные технологии в экономике, образовании и бизнесе» (Саратов, 2013), «Актуальные проблемы развития науки и образования» (Москва, 2014), «Наука и образование» (Шеффилд, 2014), «Инновационные технологии в науке и образовании» (Чебоксары, 2015), «Педагогическое мастерство и педагогические технологии» (Чебоксары, 2015); на международной научной конференции «Ключевые вопросы современной науки» (София, 2014).

Основные результаты исследования внедрены в образовательную

практику для школьников муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования детей Центра детского технического творчества города Ростова-на-Дону; муниципальных бюджетных образовательных учреждений города Ростова-на-Дону: лицея «Технический лицей при ДГТУ», гимназии ДГТУ, гимназии № 25, гимназии № 46, средних общеобразовательных школ № 68, № 110; муниципального автономного общеобразовательного учреждения города Ростова-на-Дону лицей № 27 имени A.B. Суворова; муниципального бюджетного образовательного учреждения города Шахты средней общеобразовательной школы № 49.

Личный вклад автора в проведенном исследовании состоит в следующем:

- обоснованы теоретико-методологические предпосылки развития математического мышления школьников; изучены педагогические подходы к развитию математического мышления в процессе обучения; предложена трактовка понятия математического мышления;

- определены и классифицированы педагогические условия организации эффективного развития математического мышления школьников (социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные);

- установлены и обоснованы концептуальные принципы организации педагогических условий развития математического мышления школьников (гуманизации, системности, рефлексивности, структурированности, функциональности, эффективности, информатизации);

- предложена модель развития математического мышления школьников; разработана программа реализации модели развития математического мышления школьников, осуществлена апробация основных положений исследования в процессе обучения школьников;

- разработаны критерии оценки значимых характеристик математического мышления: сформированности рефлексивных умений, способности к содержательному анализу, способности к действию во внутреннем плане, способности к языковому и знаковому закреплению мысли;

- статистически проанализированы и обоснованы результаты эксперимента; сформулированы основные выводы исследования; экспериментально подтверждена эффективность модели развития математического мышления школьников;

- разработана структура работы, организован масштабный педагогический эксперимент на базе ряда средних образовательных школ г. Ростова-на-Дону и г. Шахты, принято личное участие в проведении педагогического эксперимента в техническом лицее при ДГТУ, гимна-

зии ДГТУ и гимназии № 25 г. Ростова-на-Дону;

- проведен сбор эмпирических данных и их статистическая обработка, сделаны выводы;

- сформулированы основные результаты исследования.

Публикации. Результаты исследования отражены в 20 публикациях, из них 4 опубликованы в научных журналах из Перечня ВАК Минобрнауки РФ и 1 монография.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка, приложений. Объем диссертации составляет 222 страницы. Работа содержит 11 таблиц, 19 рисунков, 5 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена актуальность выбранной темы, определены цели, объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза и задачи исследования, изложена общая теоретико-методологическая основа исследовании, его научная новизна, достоверность и обоснованность научных выводов, теоретическая и практическая значимость. Описаны основные этапы исследования, результаты апробации и внедрения модели развития математического мышления старших школьников. Представлены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы развития математического мышления школьников в процессе обучения» имеет теоретический характер, посвящена анализу педагогических подходов к развитию математического мышления школьников в процессе обучения; изучению особенностей педагогической деятельности, направленной на эффективное развитие математического мышления школьников; рассмотрению концептуальных основ исследования проблемы развития математического мышления школьников в условиях современного общества.

В результате теоретического анализа основных подходов к проблеме исследования сформулировано понятие математического мышления (ММ) с педагогической точки зрения, как составная часть мышления вообще, обусловленная спецификой отражения реальной действительности и методами ее познания с точки зрения математической науки. Значимыми характеристиками ММ, наличие и развитие которых определяет уровень его развития в целом, являются способности: к восприятию, представлению, воображению (В); к выявлению связей, количественных величин и соотношений (С); оперировать математическими образами, понятиями и суждениями (МО); к рефлексии (Р);

к языковому и знаковому закреплению мысли (Я).

Для эффективного развития ММ необходима система поддерживающих педагогических воздействий в специально созданных условиях. Нами выдвинута гипотеза: целенаправленное и систематическое развитие выделенных значимых характеристик математических способностей в специально созданных педагогических условиях должно способствовать эффективному развитию ММ.

Проблема развития ММ не может быть решена путем совершенствования его отдельных характеристик. Необходима система целостных действий для развития каждой составляющей.

Выделены важнейшие аспекты педагогической деятельности, способствующие созданию условий для эффективного развития ММ:

- выявление сенситивных периодов развития;

- создание мотивации обучения;

- организация самостоятельной познавательной деятельности школьников;

- определение зоны ближайшего развития школьников, создание условий для преодоления школьниками зоны ближайшего развития;

- организация совместной деятельности и общения;

- систематическое использование в учебной деятельности принципов поэтапного формирования и развития умственных действий;

- формирование мысли в процессе речи.

Для усовершенствования и модернизации процесса развития ММ школьников, используемые образовательные технологии должны опираться на основные принципы и положения современных педагогических концепций: гуманизации и индивидуализации образования; информатизации процесса обучения; сетевой концепции развития личности; интеграции знаний; глобального образования; системности образования; гармонизации образования; дополнительности образования; опережающего образования; фундаментализации образовательных систем.

Вторая глава «Эмпирическое изучение педагогических условий развития математического мышления школьников» имеет практическую направленность.

В ней рассмотрены особенности организации учебной деятельности, как средства развития ММ школьников. Выполнен анализ реального состояния готовности учителей к развитию ММ школьников. Определены и обоснованы педагогические условия развития ММ. Теоретически обоснована и разработана модель развития ММ школьников с применением ИКТ. Составлена программа реализации модели развития ММ школьников. Произведены выбор и обоснование диагностик

развития ММ школьников, на их основе разработаны диагностические карты, используемые для оценки развития ММ. Проведены экспериментальные исследования эффективности предложенной модели и программы развития ММ школьников. Результаты педагогического эксперимента позволили принять выдвинутую гипотезу о том, что эффективное развитие ММ школьников может быть обеспечено в процессе реализации разработанной модели; сформулированы выводы.

Эффективность развития мышления школьников зависит от реализации педагогических условий, под которыми понимается совокупность взаимосвязанных факторов, обеспечивающих педагогическую поддержку развития ММ школьников. Педагогические условия классифицированы как социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные. Организационно-дидактические условия предполагают активное включение школьников в познавательную деятельность, направленную на абстрактное представление, установление логических связей и количественных отношений информации. Личностно-ориентированные условия характеризуются мотивационным окружением и стимулированием, признанием личностных качеств субъектов; предполагают обеспечение возможности для оценки и самооценки. Социально-педагогические условия определяют доверительные межличностные отношения субъектов, благоприятную эмоциональную среду, развивающую совместную деятельность.

Важнейшим условием, необходимым для эффективного процесса развития ММ является использование в учебной деятельности школьников интерактивных методов обучения. В разработанной модели сделан акцент на следующие методы: методы проблемного обучения, исследовательские методы, поисково-исследовательские методы. Наряду с этим, учебный процесс должен включать систематическое использование соответствующих приемов педагогической поддержки и организацию как совместной, так и самостоятельной познавательной творческой деятельности школьников. Такая организация учебной деятельности содействует развитию у школьников стремления и умения самостоятельно мыслить, умения ориентироваться в новой ситуации, находить подходы к решению поставленных задач.

Определены основные приемы педагогической поддержки развития ММ: активизация, межличностная коммуникация, мотивация и стимулирование, совместное действие.

Применение интерактивных методов развития ММ предполагает использование школьниками ИКТ для поиска информации, ее анализа и моделирования проблемных ситуаций. Применение средств комму-

никационных и информационных технологий способствует развитию творческих, познавательных и интеллектуальных способностей интересов школьников.

Описанные педагогические условия легли в основу модели и программы развития ММ школьников. Разработанная модель развития ММ представлена на Рисунке 1. Структурные компоненты данной модели раскрывают внутренние связи создаваемых педагогических условий с эффективностью ММ школьников.

Целевой компонент модели описывает цели и задачи деятельности учителя по организации педагогических условий для эффективного развития ММ школьников.

Методический компонент модели составляет совокупность методов развития ММ школьников и приемов педагогической поддержки. Основная функция данного компонента — операционно-деятель-ностная.

Организационный компонент модели определяет стратегию и тактику педагогической деятельности по созданию условий развития ММ. Функциональное назначение организационного компонента — организационно-управляющая деятельность.

Мониторинговый компонент модели описывает процессы наблюдения, диагностики и оценки эффективности педагогической деятельности по созданию условий развития ММ школьников; оценку педагогом и самооценку школьниками результатов их деятельности; установление соответствия результатов деятельности поставленным целям; оценку сдерживающих факторов развития ММ. Основные функции данного компонента - контролирующая, оценочная.

При апробации модели развития ММ использование диагностики позволяет исследовать у школьников особенности развития значимых характеристик ММ.

Педагогический эксперимент проводился в три этапа (констатирующий, формирующий, контролирующий). Экспериментальную базу составили МБОУ дополнительного образования детей Центр детского технического творчества города Ростова-на-Дону; МБОУ города Ростова-на-Дону: лицей «Технический лицей при ДГТУ», гимназия ДГТУ, гимназия № 25, гимназия № 46, средние общеобразовательные школы № 68, № 110; муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Ростова-на-Дону лицей № 27 имени A.B. Суворова; МБОУ города Шахты средняя общеобразовательная школа № 49.

В эксперименте участвовали школьники 10 классов — 233 человека и 11 классов - 238 человек. Среди школьников были выделены экспериментальные группы — 236 человек и контрольные группы — 235 человек.

Субъекты

педагогического воздействия^

(учителя, преподаватели, родители)

МЕТОДЫ ПРИЕМЫ

¡шви гии ММ ТЕХНОЛОГИИ не.шо.иержки

исследовательские

активизации

поисково-исследовательские

ПП

межличностном коммуникации

мотивации и стимулирования

совместного действия

Объекты

педагогического воздействия (школьники)

Сетевые, информационные и коммуникационные технологии

Сетевая поисково-исследовательская образовательная деятельность

j jiHiTerpaniiaj- j

Дисциплины учебного плана

школьника: русский язык, литература, математика, информатика и т.л.

£

=0=

Организационный моипоненг

(функция: организационно-управляюшая)

I аналитический этап

I коммуникативный этап

III деятель костный IV рефлексивный

этап этап

V

оценка сдерживающих факторов развития математического мышления

оценка эффективности педагогических условий развитая математического мышления

диагностика; оценка педагогом и самооценка школьниками результа-_то в деятельности

установление соответствия результатов деятельности поставленным целям

Мониторинговый кшпонент

(функции: контролирующая, оценочная)

Рис. 1. Модель развития математического мышления старших школьников

На этапе констатирующего эксперимента для оценки сформированное™ значимых характеристик ММ школьников проведена диагностика развития ММ в контрольных и экспериментальных группах. На констатирующем этапе эксперимента не выявлено различий между уровнями развития значимых характеристик ММ в этих группах. Повторная диагностика проводилась как в ходе эксперимента, так и на его заключительном этапе и показала, что в экспериментальных группах, находившиеся в специальных педагогических условиях, значительно повысились показатели развития значимых характеристик ММ.

Анализ результатов педагогического эксперимента позволил выявить наличие корреляционной связи между развитием ММ и педагогическими условиями организации обучения. В качестве факторного признака, обуславливающего развитие ММ школьников, рассматривалось применение в ходе обучения интерактивных методов обучения и соответствующих им приемов педагогической поддержки развития ММ, к результативным признакам отнесены уровни развития значимых характеристик ММ.

В заключении изложены основные выводы по исследуемой проблеме, сформулированы направления дальнейшего её изучения.

ВЫВОДЫ

1. Математическое мышление является составной частью мышления, обусловленной спецификой отражения реальной действительности и математическими методами ее познания. Значимыми характеристиками математического мышления, наличие и развитие которых определяет уровень развития математического мышления в целом, являются способности: к восприятию, представлению, воображению, к выявлению связей, количественных величин и соотношений, оперировать математическими образами, понятиями и суждениями, к рефлексии, к языковому и знаковому закреплению мысли.

2. Развитие математического мышления старших школьников происходит эффективнее, если учебная познавательная деятельность проходит в специально организованных педагогических условиях. Педагогические условия предопределены как объективными целями (овладением математическими и информационными компетенциями), так и субъективными (повышением уровня умственного и личностно-смыслового развития, творческих способностей; привитием навыков самообразования и самооценки и др.). Педагогические условия есть совокупность педагогических воздействий, способствующих формированию и развитию математического мышления школьников и клас-

сифицированных как социально-педагогические, организационно-дидактические и личностно-ориентированные.

3.Педагогические условия легли в основу модели и программы развития математического мышления школьников. Модель развития математического мышления представляет собой синтез формирующих ее структурных компонентов: целевого, задачного, методического, организационного и мониторингового, которые определяют и характеризуют закономерности организации педагогических условий развития математического мышления. Эффективная реализация модели обеспечивается использованием интерактивных методов обучения (исследовательских, поисково-исследовательских, проблемных), в специально организованных педагогических условиях активизации деятельности, межличностных коммуникаций, мотивации и стимулирования, совместного действия, при которых школьники решают поставленные задачи, оценивают свои результаты, погружаются в атмосферу сотрудничества, получают возможность самореализации и развития математического мышления. Организационный компонент модели определяет индивидуальную педагогическую стратегию и тактику развития математического мышления персонально для каждого школьника. Мониторинговый компонент позволяет корректировать педагогическую деятельность по созданию оптимальных условий развития математического мышления в каждом конкретном случае.

4. Информационные и коммуникационные технологии совместно с методами исследовательского, поисково-исследовательского и проблемного обучения активизируют познавательную деятельность школьников и способствуют эффективному развитию их математического мышления. Приемы педагогической поддержки повышают эффективность используемых методов, и способствует приведению целей образовательной деятельности в соответствие с ожидаемыми результатами. Педагогическая поддержка определяется как особая форма педагогической деятельности, реализующая педагогические условия развития математического мышления школьников.

5. Определенные в диссертационной работе диагностические методики и разработанные критерии оценки развития математического мышления позволяют качественно оценивать уровни сформированное™ значимых характеристик математического мышления и отслеживать динамику развития математического мышления школьников.

6. Материалы и результаты исследования могут быть использованы в учебном процессе средних общеобразовательных учреждений для развития математического мышления старших школьников.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:

I. Статьи, опубликованные в изданиях из Перечня ВАК Минобр-науки РФ:

1. Барашко, E.H. Развитие мышления школьников на уроках информатики в контексте компетентностного подхода [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. — 2010. — №4. — С. 175-184 (лично автором 0,6 п.л.).

2. Барашко, E.H. Организация исследовательской деятельности школьников в компетентностном формате [Текст] / E.H. Барашко // Вестник Донского государственного технического университета. -2011. - № 9. - С. 1498-1504 (0,6 п.л.).

3. Барашко, E.H. Формирование исследовательской компетенции школьников в процессе их поисково-исследовательской деятельности [Текст] / E.H. Барашко // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. - 2011. — №10. — С. 104-112 (0,7 п.л.).

4. Барашко, E.H. Особенности развития математического мышления школьников в информационном обществе [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Гуманизация образования. - 2012. - № 4. - С. 4954 (лично автором 0,3 п.л.).

II. Монография:

5. Барашко, E.H. Организация педагогической поддержки развития математического мышления школьников [Текст]: монография / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова. - Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2012. -216 с. (лично автором 11,75 п.л.).

III. Статьи, опубликованные в других научных изданиях, материалы научных конференций:

6. Барашко, E.H. Особенности развития мышления при изучении информатики [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова. // Информационные технологии в образовании — 2008: сборник науч. трудов участников VIII научно-практической конференции-выставки. — Ростов н/Д.: Ростиздат, 2008. - С. 4 (лично автором 0,1 п.л.).

7. Барашко, E.H. Изучение информатики с опорой на ведущую математическую подструктуру мышления [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Информационные технологии в образовании - 2009: сборник науч. трудов участников IX научно-практической конференции-выставки. - Ростов н/Д.: Ростиздат, 2009. - С. 32 (лично автором 0,1 п.л).

8. Барашко, E.H. Моделирование информалогической системы развития мышления обучающихся [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Раши-дова // Современные информационные технологии в образовании: Южный федеральный округ: материалы конференции. - Ростов н/Д.: ЮГИНФО, 2009. - С. 259-260 (лично автором 0,1 п.л.).

9. Барашко, E.H. Принципы построения информологической системы развития мышления обучающихся в образовательном учреждении [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Образовательная система «школа-вуз» в Донском государственном техническом университете: 20 лет развития: тез. докл. — Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2009. - С. 42-43 (лично автором 0,1 п.л.).

10.Барашко, E.H. Роль информатики в развитии ноосферного мышления на современном этапе становления информационного общества [Текст] / E.H. Барашко // Информационные технологии в образовании - 2010: сборник науч. трудов участников X научно-практической конференции-выставки. — Ростов н/Д.: Ростиздат, 2010. — С. 18(0,2 п.л.).

11 .Барашко, E.H. Реализация компетентностного подхода как условие эффективности поисково-исследовательской деятельности обучающихся на уроках информатики [Текст] / E.H. Барашко // Современные информационные технологии в образовании: Южный федеральный округ: материалы конференции. — Ростов н/Д.: ЮГИНФО, 2011.-С. 23 (0,2 п.л.).

12.Барашко, E.H. Современные тенденции совершенствования образовательного процесса в условиях информационного общества. Роль информатики в формировании мышления школьников [Текст] / E.H. Барашко // Информационные технологии в экономике, образовании и бизнесе: материалы международной научно-практической конференции (8 ноября 2013 г.). - Саратов: Изд-во ЦПМ «Академия бизнеса», 2013. - С. 25-27 (0,1 п.л.).

13.Барашко, E.H. Теоретико-педагогические аспекты развития у школьников математического мышления с использованием информационных и коммуникационных технологий [Текст] / E.H. Барашко // Ключови въпроси в съвременната наука: материали за 10-а международна научна конференция. - София: «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2014. -Т. 17: Педагогически науки. - С. 56-59 (0,2 п.л.).

14. Барашко, E.H. Актуальные проблемы развития математического мышления [Текст] / E.H. Барашко // Актуальные проблемы развития науки и образования: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции (5 мая 2014 г.): в 7-ми ч. - М.: АР-Консалт, 2014. - Часть IV. - С. 150-153 (0,2 п.л.).

15. Барашко E.H. Практико-исследовательская техническая деятельность как средство формирования математического мышления школьников [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Materials of the I International scientific and practical conference, «Science and Education», 5-6 Sept. 2014 on Pedagogical sciences. - Шеффилд, 2014. -Vol. 6. - C. 88-93 (лично автором 0,2 пл.).

16. Барашко, E.H. Анализ готовности учителей к развитию математического мышления школьников [Текст] / E.H. Барашко // Инновационные технологии в науке и образовании: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 15 мая 2015 г.) / ред. кол.: О.Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2015. - С. 69-71 (0,2 пл.).

17.Барашко, E.H. Особенности педагогической деятельности, направленной на эффективное развитие математического мышления старших школьников [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова // Педагогическое мастерство и педагогические технологии: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 19 июня 2015 г.) / ред. кол.: О.Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2015. - С. 23-25 (лично автором 0,1 п.л.).

IV. Учебные издания:

18. Барашко, E.H. Решение исследовательских задач на уроках информатики. Методические указания [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова. - Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2010. - 8 с. (лично автором 0,4 п.л.).

19.Барашко, E.H. Методические рекомендации по организации поисково-исследовательской деятельности школьников на уроках информатики [Текст] / E.H. Барашко. — Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2012. - 8 с. (лично автором 0,4 п.л.).

20. Барашко, E.H. Методические рекомендации по организации сетевой поисково-исследовательской деятельности школьников [Текст] / E.H. Барашко, Е.В. Рашидова. - Ростов н/Д.: Изд. центр ДГТУ, 2012. - 8 с. (лично автором 0,4 п.л.).

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

БАРАШКО ЕЛЕНА НИКОЛАЕВНА

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШИХ ШКОЛЬНИКОВ

13.00.01 — общая педагогика, история педагогики и образования

Подписано в печать 01.10.2015 г. Формат 60x841/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ № 137.

ФГБОУ ВПО «Пятигорский государственный лингвистический университет» 357532, Ставропольский край, г. Пятигорск, пр. Калинина, 9 Отпечатано в Центре информационных и образовательных технологий ФГБОУ ВПО «ПГЛУ»