автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теоретико-методические основы подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Перевощикова, Елена Николаевна, 2000 год

ВВЕДЕНИЕ.,.

ГЛАВА I. ДИАГНОСТИКА, ЕЕ РОЛЬ И МЕСТО В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

1.1. Методологические аспекты диагностики.ЪР

1.2. Системный подход к диагностике образовательных систем.

1.3. Диагностика как компонент профессиональной деятельности учителя.

1.4. Построение модели диагностической деятельности учителя математики.

1.5. Анализ качественных характеристик и уровней усвоения знаний.??!

ГЛАВА II. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ И УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ У БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

2.1. Теоретические основы выделения объектов диагностики в процессе анализа учебного материала.8$

2.2. Содержание и состав действий учителя математики по разработке системы диагностируемых целей.

2.3. Содержательные и деятельностные основы диагностических материалов и деятельность учителя по их конструированию./^"

2.4. Содержание и состав действий учителя в контрольно-оценочной части структуры его диагностической деятельности. .1М

2.5. Теоретические основы диагностики мышления, способностей и интеллектуального развития учащихся в процессе обучения математике.

ГЛАВА III. ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

3.1. Особенности разработки и реализации технологии формирования диагностической деятельности у будущего учителя. .fflt

3.2. Технология формирования диагностических умений, входящих в ориентировочную основу диагностической деятельности учителя математики.

3.2.1. Обучение студентов выделению объектов диагностики и описанию ожидаемых результатов.£

3.2.2. Технология постановки диагностируемых целей и их уровневое описание на занятиях по методике обучения математике.

3.2.3. Обучение студентов составлению диагностических заданий.

3.3. Организация опытно-экспериментальной работы по формированию диагностических умений у студентов-математиков.№.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теоретико-методические основы подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности"

Актуальность исследования. Социально-экономические изменения в обществе и как следствие изменения социальной ситуации в сфере образования выдвигают новые требования к педагогу (как будущему, так и настоящему). Формирующийся запрос общества определяет новый взгляд на педагога как личность свободную, социально ответственную и демократическую.

В сложившейся ситуации на первый план выступает задача изучения и нового осмысления профессиональной деятельности учителя, его активное участие в реализации основополагающих принципов современного образования: демократизации школы, гуманитаризации как основы возрождения культуросозидающей функции образования, гуманизации, направленной на создание максимально благоприятных условий для развития личности, дифференциации с учетом типичных индивидуальных различий учащихся.

Основными составляющими современного образования, понимаемого как развитие человека, выступают в единстве «обучение, как процесс передачи опыта, знаний, умений и навыков; воспитание, как процесс социализации личности, и просвещение, как процесс широкого приобщения к культуре»1. Учитель в своей профессиональной деятельности выступает гарантом осуществления неразрывности этих процессов, гармонического их сочетания и призван обеспечить эффективность образовательного процесса. Эффективность, в свою очередь, как действенность, успешность образования, получение ожидаемых обществом результатов, во многом зависит от способов получения и оценивания конечных результатов обучения, от совершенства форм, методов и средств контроля.

Анализируя проблемы и перспективы развития общего образования, B.C. Леднев, Ю.И. Дик, А.В. Хуторской обращают внимание на необходимость перехода от обучения предметно-ориентированного к обучению, ориентированному на развитие ученика, на формирование его мотивационной сферы, независимого стиля мышления и общеучебных умений. Подчеркивая основную тенденцию изменения приоритетных целей образования, ученые отмечают, что эти изменения должны касаться и системы контроля, «которая кроме общепознавательных, общеучебных и частнопредметных знаний должна включать в себя способы деятельности, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально-ценностного отношения к миру, к людям, к себе».2

С этих же позиций подходят к проблеме совершенствования математического образования и методисты-математики Х.Ж. Танеев, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Л.Луканкин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, Н.Л.Стефанова, А.А. Столяр и др. Анализ современных методических исследований, связанных с разработкой новых подходов к обучению, ориентированных на развитие личности учащегося средствами математики, показывает, что ученые обращают внимание на необходимость учета всех факторов, влияющих на течение процесса обучения математике. Важным

1 Глейзер Г.Д. Математическое образование как элемент культуры // Математическое образование: традиции и современность. - Н.Новгород, 1997, С.З.

2 12-летняя школа. Проблемы и перспективы развития общего среднего образования // Под ред. B.C. Леднева, Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. - М.: ИОСО РАО, 1999. С.З. становится то, как, какими путями ученик достигает ожидаемых результатов, как и когда происходит его переход на качественно новый уровень усвоения математики. В этих условиях традиционные рамки контроля становятся тесными, не дающими полной информации о текущих прогрессивных изменениях личности учащегося, о том, как происходит овладение общелогическими, эвристическими и специфическими средствами познания. На первый план выходит не столько задача поиска путей локальных изменений существующей системы контроля, сколько задача разработки методологических основ построения такой системы проектирования, получения, обработки и анализа обратной информации о продвижении учащихся в усвоении математики, которая станет реальным механизмом управления и регулирования процессом обучения математике. В связи с этим особое значение приобретает проблема подготовки будущего учителя математики, способного квалифицированно оценивать происходящие изменения личности учащегося в процессе усвоения математики и адекватно реагировать на возможные его затруднения при овладении учебной математической деятельностью.

В настоящее время одним из эффективных средств управления учебно-воспитательным процессом признается диагностика как способ, обеспечивающий широкое и всестороннее изучение предпосылок, условий и результатов учебного процесса, как способ прояснения всех изменений, которые происходят в образовательном процессе. Анализ литературы показывает, что существенные исследования по осмыслению диагностики проведены в области психологии и педагогики (Ю.З. Гильбух, А. Анастази, Э. Стоуне, К.М. Гуревич, В.Н. Дружинин, К. Ингенкамп, Н.Ф. Талызина, Б.П. Беспалько, Л.В. Загрекова. И.П. Подласый, В.П. Симонов и др.). Общим методологическим вопросам диагностики посвящены исследования философов (А.А. Зиновьев, П.В. Копнин, В.А. Лекторский, Е.К. Тарасов, Е.И. Воробьева и др.), в которых сущность диагноза в общем виде, т.е. без относительно к сфере знаний, рассматривается как познавательная операция. Диагностический процесс трактуется как вид познания неизвестного на основе известного, где выдвижение гипотез характеризует динамику этого процесса.

Философский смысл понятия диагностики открывает новые возможности в изучении этого понятия как специфического способа познания учителем реального состояния подготовки учащихся и в создании на этой основе комфортных условий для сонаправленной деятельности учителя и учащихся в достижении целей образования. Такой подход к исследованию роли диагностики в профессиональной деятельности учителя приобретает особую значимость в контексте основополагающих моментов современного образования, выделенных в докладе комиссии «Образование для XXI века»: «научиться познавать, научиться делать, научиться жить, научиться жить вместе».3

Проблема диагностики в обучении математике приобрела особое значение в связи с разработкой и широким внедрением современных образовательных технологий, реализация которых требует от учителя новых специфических умений: строить систему диагностируемых целей и ориентировать процесс обучения на гарантированное их достижение; осуществлять оперативную обратную связь и

3 Чужая азбука. 1997.№2. оценивать текущие, промежуточные и рубежные результаты; анализировать динамику изменений личностных качеств ученика в процессе овладения им математической деятельностью и т.п. Технологический подход предполагает разработку своеобразной технологической карты совместной и сонаправленной деятельности учителя и учащихся, конструирование диагностических средств для систематического и регулярного получения информации об учебных достижениях учащихся, на основе которой осуществляется управление учебным процессом.

Актуальность изучения проблем диагностики определяется и новыми задачами, которые поставлены перед социально-педагогической сферой общества, законодательными актами и программными документами об образовании, стандартами образования. Приоритет на образование личности, выделенный в Законе РФ «Об образовании», новые взаимоотношения между обществом и личностью, в которых общество призвано решать образовательные задачи с учетом интересов личности, определили новые цели школьного математического образования. Обучение математике, по мнению ведущих специалистов, должно быть ориентировано на образование с помощью математики. Приоритет развивающей функции в обучении математике поднимает значимость проблемы диагностики интеллектуальной деятельности учащихся, направленной на выявление умений «анализировать, продуцировать и использовать информацию, видеть математические закономерности.» (Г.В. Дорофеев).

В опубликованном проекте концепции математического образования (в 12-летней школе) выделяются условия обеспечения осознанного восприятия учащимися математики на всех этапах обучения, в том числе, подчеркивается необходимость «избегать неподготовленных переходов к изучению новых тем при наличии пробелов в ранее изученных», что делает актуальной проблему диагностики развивающего обучения математике.

Введение государственных стандартов школьного и вузовского профессионального образования вносит коррективы и в подготовку будущего учителя математики, предполагает осмысление всех компонентов методической системы, определяемых целями математического образования, ориентации ее на личность будущего учителя, на закономерности ее становления, на создание условий для овладения учителем новыми профессиональными умениями, в том числе умениями осуществлять диагностику в процессе развивающего обучения математике.

Таким образом, выделенные выше обстоятельства, связанные с потребностями общества в учителе нового поколения, с изменением парадигмы образования, в том числе математического образования, с внедрением государственных образовательных стандартов, с необходимостью разработки механизмов диагностирования при обучении математике и широким внедрением новых образовательных технологий, обуславливают актуальность нашего исследования, посвященного проблеме подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности.

Обратимся к анализу имеющихся исследований, близких к рассматриваемой нами проблеме.

За последние годы в педагогической науке проведены исследования по различным направлениям в области педагогической диагностики. Среди них можно выделить работы, посвященные общим проблемам (В.П. Беспалько, Л.В. Загрекова, К. Ингенкамп, В.И. Каган, К. Клауер, В.М. Максимова, И.П. Подпасый, П.И. Пидкасистый, Л.Г. Турбович и др.), исследования по выявлению эффективности воспитания школьников, по диагностике мотивов учения, познавательных интересов учащихся, по изучению отдельных аспектов в деятельности учителя и классного руководителя (Б.П. Битинас, В.И. Зверева, А.И. Кочетов, В.В. Краевский, Т.В. Макарова, А.К. Маркова, В.П. Симонов, М.И. Шилова и др.). Выделенные аспекты психолого-педагогических исследований объединяет общий подход к педдиагностике как к способу, обеспечивающему всестороннее изучение условий и результатов учебно-воспитательного процесса. Вместе с тем, в существующих подходах к педдиагностике, в определении ее целей и задач, сформулированных в общепедагогических терминах, в выделенных авторами функциях, не всегда четко выражена роль учителя как субъекта диагностики. В связи с этим возникает проблема выявления специфических действий учителя для реализации диагностического процесса и их изучения в контексте профессиональной деятельности учителя с учетом специфики преподаваемой дисциплины.

Кроме того, наличие многоплановых и многоаспектных исследований, посвященных анализу задач, роли и места педагогической диагностики в современных образовательных процессах, свидетельствует о том, что это понятие также нуждается в критическом осмыслении, обобщении накопленного материала и определении ее возможностей в процессе обучения математике. Требуется уточнение понятийно-терминологического аппарата. Прежде всего это касается понятия «диагностическая деятельность учителя». Несмотря на то, что в ряде работ наряду с терминами «диагностика» и «диагностирование» используется термин «диагностическая деятельность», тем не менее «деятельность» в этом словосочетании употребляется чаще всего как термин, без специального его обоснования в русле конкретной теории. Отсутствие четкого описания понятия диагностической деятельности учителя, в том числе учителя математики, в контексте его профессионально-педагогической деятельности, необходимость выделения и конкретизации структурных компонентов этого вида деятельности и целостного ее описания определяют еще одну проблему нашего исследования.

Исследованию проблем контроля и оценки знаний, тесно связанных с диагностированием, посвящены работы психологов (З.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.), педагогов (Ю.К. Бабанский, Б.И. Есипов, М.Н. Скаткин, В.М. Полонский и др.) и методистов-математиков (В.Г. Дорофеев, Ю.М. Колягин, К.А. Краснянская, А.Г. Мордкович, А.Д. Семушин, А.С. Шепетов и др.). Значительный вклад в проблему формирования отдельных умений учителя, без которых невозможна реализация диагностического процесса, внесли исследования Ю.М. Колягина, где анализируются общие подходы к контрольно-оценочной деятельности; работы Г.И. Саранцева, посвященные вопросам отбора упражнений к различным этапам урока, к урокам различных типов, в том числе к урокам проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков. На подготовку учителя к планированию и достижению целей по овладению учащимися не только информационной составляющей содержания учебного материала, но и его методологической компонентой, обобщенными способами и приемами деятельности обращается внимание в исследованиях В.А. Далингера, О.Б. Епишевой, Т.А. Ивановой, В.И. Крупича и др. И.М. Смирнова отмечает необходимость подготовки учителя к измерению интереса учащихся на уроках математики, к определению эффективности обучения в условиях свободы выбора учебников по математике.

Изучению проблемы коррекции обучения математике посвящены исследования Я.И. Груденова, Г.И. Саранцева, З.И. Слепкань, A.M. Чошанова и др. Проблемы дифференциации обучения, для решения которых требуется соответствующий диагностический инструментарий, исследуются в работах В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, И.М. Смирновой, М.В. Ткачевой, Р.А. Утеевой, В.В. Фирсова и др. Анализируя методические основы дифференциации обучения математике, В.А. Гусев подчеркивает необходимость подготовки будущего учителя к оцениванию влияния обучения математике на формирование личностных качеств учащихся , формулирует принципы составления дифференцированных заданий, позволяющих учителю следить за развитием учащихся и способствовать этому развитию. Можно согласиться с В.А. Гусевым в том, что в методике преподавания математики практически не разработана проблема диагностики в плане отслеживания динамики развития индивидуальных качеств учащихся.

Изменение парадигмы образования приводит исследователей к необходимости пересмотра содержания математического образования, к осмыслению основных его составляющих, к постановке целей математического образования, к разработке новых образовательных и информационных технологий (Х.Ж. Танеев, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, А.Л. Жохов, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, В.М. Монахов, И.В.Роберт, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова и др.). В связи с этим возникает проблема изучения содержательных основ диагностирования математической подготовки учащихся, в которой важное место занимают вопросы современного осмысления содержания учебного материала, отбора его элементов, усвоение которых может и должен уметь диагностировать учитель.

Современные взгляды на проблему целеполагания нашли отражение как в работах общедидактического плана (Б. Блум, М.Н. Кларин, B.C. Леднев, В.П. Симонов и др.), так и в исследованиях, посвященных гуманитаризации математического образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова и др.). Решая задачу определения новых целей, соответствующих на настоящем этапе и в перспективе интересам личности каждого человека и общества, ученые приходят к выводу о необходимости выделения уровней образованности выпускника, используя при этом различные приемы описания построенной системы целей: либо традиционным способом через знания и умения учащихся (Х.Ж. Танеев), либо на языке, соответствующем технологическому подходу к обучению (О. Б. Епишева, Т.А. Иванова и др.). Вместе с тем, достижение учеником соответствующего уровня образованности - это длительный процесс, в ходе которого должна осуществляться поэтапная коррекция его продвижения. Следовательно, необходим поиск способов конкретизации обобщенных целей, их диагностического описания через наблюдаемые действия учащихся в ходе каждого урока и на отдельных его этапах. В связи с этим особое значение приобретает проблема разработки соответствующей технологии формирования умения у будущего учителя описывать текущие результаты обучения, позволяющие отслеживать становление и развитие личности учащегося в процессе овладения учебной математической деятельностью.

В настоящее время уровневая дифференциация математической подготовки учащихся представлена в программах и в проекте государственного образовательного стандарта по математике в виде планируемых результатов обучения на двух уровнях. При этом цели уровня обязательной подготовки в отличие от целей уровня возможностей сформулированы в нормативных документах диагностично. Однако, идея развивающего обучения, на которой собственно и базируется уровневая дифференциация, не нашла в них реального отражения. В исследованиях В.А. Гусева, В.Г. Дорофеева, Т.А. Ивановой, Г.И. Саранцева и др. показано, что включение в содержание математического образования способов и методов познания, опыта творческой математической деятельности, их реализация с помощью современных технологий позволяют добиваться более высокого уровня усвоения базовых знаний и умственного развития школьников. Сказанное свидетельствует о том, что существует реальная проблема описания, уточнения и расширения целей уровня обязательной подготовки учащихся так, чтобы обозначенные в проекте стандарта цели интеллектуального развития учащихся и формирования у них качеств мышления, характерных для математической деятельности, могли стать ориентиром в диагностической деятельности учителя математики.

В психолого-педагогических и методических исследованиях уделяется особое внимание вопросам разработки диагностического инструментария и методики его использования (B.C. Аванесов, А.В. Агибалов, А. Анастази, Ю.А. Белый, В.П.' Беспалько, Е.И. Горбачева, К.М. Гуревич, А.З. Зак, И.Г. Левандовская, Д.В. Люсин, М.М. Мирошникова, В.И. Огорелков, Л. Параскеви, И.А. Рапопорт,Э. Стоуне и др.). В области математического образования широко известны работы коллективов ученых (Ю.П. Дудницын, В.И. Жохов, Н.Н. Решетников, С.М. Саакян, В.В. Фирсов и др.), в которых представлены пакеты заданий, предназначенных для проверки достижения учащимися уровня обязательной подготовки. В методической литературе все чаще рассматриваются вопросы использования проверочных (тестовых) заданий не только в качестве средства контроля на различных этапах образовательного процесса, но и как эффективного средства обучения (Х.Ж. Танеев, М.И. Зайкин, Г.А. Клековкин, Г.И. Саранцев и др.). Вместе с тем, появившиеся в последнее время наборы диагностических заданий, в том числе и тесты, не всегда опираются на прочную теоретическую базу, не учитывают специфику развивающего обучения математике. Эпизодическое использование тестов в практике работы учителя не позволяет рассматривать подобный инструментарий как средство обучения, контроля и диагностики. Результаты анкетирования учителей и студентов, существующая практика создания и распространения тестовых проверочных и контрольных заданий без необходимого методического обеспечения к ним, свидетельствуют о том, что проблема конструирования диагностических заданий как средства получения учителем качественной информации о способах достижения учащимися целей развивающего обучения и его результатах остается во многом нерешенной.

Значительный вклад в решение проблемы педагогического оценивания внесли В.А. Крутецкий, Н.В. Кузьмина, Г.И. Метельский, И.П. Подласый, В.М. Полонский, Л.М. Фридман и др. Анализу соответствующей оценочной практики, поиску путей повышения объективности и достоверности оценивания посвящены работы B.C. Аванесова, В.П. Беспалько, М.И. Грабаря, Л.Б. Ительсона, К.А. Краснянской, В.И. Михеева, Б.У. Родионова, А.С. Шепетова и др. Трудности в решении проблемы оценивания математической подготовки учащихся, в интерпретации получаемых данных усугубляются как устаревшими нормами оценки, так и сложностью в описании критериев усвоения математических знаний, имеющих непростую, гибкую структуру. До сих пор, отмечает Г.В. Дорофеев, не существует единых взглядов специалистов на то, какое решение учеником стандартной задачи можно признать логически полным и грамотным. В этих условиях особую остроту приобретает проблема подготовки учителя, владеющего общими принципами оценивания знаний, умений и навыков, способного разработать критерии оценки на этапе создания проекта изучения темы и оценить результаты выполнения школьниками разноуровневых тестовых заданий и контрольной работы.

Среди работ, посвященных совершенствованию профессионально-педагогической подготовки будущего учителя (Л.А. Адольф, Н.В. Кузьмина, Л.П. Нестеренко, И.Д. Пехлецкий, М.Н. Скаткин, Н.Ф. Талызина, В.И. Тесленко, Г.И. Щукина, Н.Е. Щуркова и др.), выделим работу Т.Е. Макаровой, посвященную изучению проблемы развития культуры педагогического диагностирования у учителя. Опираясь на концепцию содержания образования, изложенную в работе В.В. Краевского, И.Я. Лернера, Т.Е. Макарова строит соответствующую модель культуры диагностики, включая в ее содержание следующие четыре компонента: знание теоретических основ диагностирования; умение их применять; опыт творческой деятельности; опыт эмоционально-ценностного отношения к диагностической деятельности, и исследует содержание и методы обучения студентов в рамках педагогических дисциплин.

Соглашаясь с выводом о необходимости усвоения будущим учителем теоретических основ диагностирования в дисциплинах психолого-педагогического цикла, с принятым в этом исследовании подходом к содержанию понятия культуры диагностирования, мы вынуждены отметить, что выделенные в работе условия становления культуры диагностирования у будущего учителя являются только необходимыми общепедагогическими условиями. Сформулированные вне контекста будущей профессиональной деятельности учителя, без учета специфики предмета обучения и развития учащихся, они не могут быть достаточными для целостной подготовки учителя к диагностической деятельности. Следовательно, выделенные компоненты могут и должны быть отражены в системе профессионально-педагогической подготовки учителя, но требуют дальнейшего их исследования в теоретико-методическом плане и в плане целостной подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности.

Проблеме совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущего учителя математики посвящены работы Ф.С. Авдеева, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, М.И. Зайкина, Т.А. Ивановой, Ю.М. Колягина, Л.Д. Кудрявцева, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Г.И. Саранцева, Е.И. Смирнова, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой, А.А. Столяра, Р.С. Черкасова и др.

В работах названных авторов рассматриваются теоретические основы совершенствования методической подготовки будущего учителя, развития его методической культуры. Среди необходимых профессионально значимых качеств будущего учителя математики, становлению которых способствует личностно-ориентированное обучение студентов, методологическая ориентация фундаментальной математической подготовки выпускников педвузов, ученые выделяют и исследуют некоторые умения учителя, входящие в комплекс диагностических умений. Вместе с тем во многих отношениях сложная и важная проблема формирования диагностической деятельности у будущего учителя математики недостаточно исследована теоретически и поэтому не имеет сколько-нибудь последовательного методического и практического решения.

Анализ профессионально-образовательных программ, учебников и учебных пособий, предназначенных для подготовки будущего учителя математики, показывает, что они пока не ориентированы на целостную подготовку будущего учителя к диагностической деятельности, не отражают всех возможных аспектов диагностирования.

Таким образом, теоретический анализ исследований (монографий, диссертаций, статей, учебников и т.п.), результаты собственного исследования, анализ работы учителей и их подготовки в вузе позволили выявить ряд противоречий:

• между разработанностью многих проблем диагностики в психологии и педагогике, практической значимостью этих проблем в сфере образования и отсутствием целостных исследований, где выявлялись бы все проблемы подготовки учителя математики к диагностической деятельности в контексте его методического образования;

• между современными взглядами на цели и содержание математического образования и существующей в реальной практике традиционной системой контроля, ориентированной, в основном, на констатацию результатов обучения, не способствующей выявлению причин возникновения трудностей в усвоении школьниками математических знаний;

• между внедрением новых образовательных и информационных технологий, предусматривающих целенаправленное управление процессом обучения математике на основе систематического получения обратной информации, и неразработанностью механизмов диагностирования, позволяющих учитывать все факторы, влияющие на процесс и результаты обучения, отслеживать динамику изменений личностных качеств учащихся в процессе овладения математической деятельностью.

Выделенные противоречия свидетельствуют о том, что на сегодняшний день нет целостной теоретической концепции подготовки учителя математики к диагностической деятельности, которая бы позволила на качественно ином уровне совершенствовать все компоненты методической системы обучения математике и готовить будущих учителей к диагностической деятельности. Поэтому, учитывая: 1) важность проблемы диагностики в системе математического образования; 2) роль диагностирования в профессиональной деятельности учителя, которая определяется значением планируемой и получаемой информации о ходе и результатах образовательного процесса, установлением причин возможных отклонений в развитии школьников средствами математики и своевременным принятием решений о совершенствовании процесса обучения математике, а также 3) происходящие изменения целей и содержания школьного и вузовского математического образования в условиях разработки концепции математического образования (в 12-летней школе), проблему подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности необходимо выделить в отдельную как в теоретическом, так и в практическом плане.

В свете сказанного, проблема нашего исследования состоит в разработке концепции подготовки будущего учителя к диагностической деятельности при обучении математике, стимулирующей развитие методической культуры учителя, и создании методического обеспечения этой подготовки, способствующей овладению студентами диагностической деятельностью и реализации диагностического процесса в развивающейся системе обучения математике.

Объект исследования - процесс подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности в контексте его профессиональной деятельности.

Предмет исследования - методическая подготовка будущего учителя математики к диагностической деятельности.

Цель исследования - состоит в разработке теоретико-методических основ подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности при обучении математике.

Гипотеза исследования заключается в том, что будущий учитель математики будет подготовлен к диагностической деятельности при обучении математике, если в процессе его методической подготовки будет:

• сформировано понимание сущности «диагностической деятельности учителя» и необходимости целенаправленного и систематического ее осуществления в будущей профессиональной деятельности;

• реализована идея интеграции диагностических знаний, полученных студентами в курсах психолого-педагогических и математических дисциплин, и созданы условия их осмысления в методической системе обучения математике;

• сформированы диагностические умения, способствующие глубине овладения студентами содержанием школьного курса математики с позиции современных целей математического образования, и обеспечивающие самостоятельность студентов в реализации диагностического процесса при обучении математике;

• освоены процедуры диагностирования при проектировании и осуществлении целостного образовательного процесса, анализе способов достижения целей и полученных результатов, обеспечивающие становление профессионально значимых личностных качеств будущего учителя для управления процессами обучения и развития учащихся средствами математики;

• созданы условия, стимулирующие обучаемых к расширению и углублению диагностических знаний и умений, и осуществления опыта диагностической деятельности во всех видах учебно-познавательной работы студентов.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой сформулируем следующие задачи исследования, распределив их по группам, отражающим необходимость решения трех подпроблем по отношению к общей проблеме исследования.

Первая группа задач направлена на выявление роли диагностики в профессиональной деятельности учителя, установление философских, психолого-педагогических и общедидактических основ реализации диагностического процесса.

1. Выявить методологические основы диагностики в сфере образования.

2. Исследовать содержание понятия «диагностическая деятельность» и выявить ее характеристические признаки.

3. Построить теоретическую модель диагностической деятельности учителя математики и выявить условия ее функционирования.

Решению этих задач посвящена первая глава диссертации.

Вторая группа задач направлена на разработку концептуальных основ диагностирования в процессе обучения математике и выявление условий формирования диагностических умений у будущего учителя математики.

1. Проанализировать существующие концепции, связанные с анализом учебного материала, с постановкой диагностируемых целей, с разработкой диагностического инструментария, с проблемой оценивания математической подготовки учащихся.

2. Выявить содержательные, процессуальные и инструментальные основы диагностирования в процессе обучения математике.

3. Исследовать содержание и структуру каждой составляющей диагностической деятельности учителя математики.

4. Разработать технологические процедуры диагностирования в процессе обучения математике.

Решению этих задач посвящена вторая глава диссертации.

Третья группа задач направлена на разработку концепции методической подготовки студентов-математиков к диагностической деятельности.

1. Выявить основные (теоретические и методические) принципы, определяющие концепцию построения системы подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности.

2. Разработать и апробировать технологию формирования диагностических умений у будущего учителя математики как одного из факторов развития его методической культуры и совершенствования методической подготовки.

3. Обосновать пути совершенствования основных составляющих методического образования (содержания, процесса и результата) с целью усиления его личностно-ориентированного характера на основе подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности.

Решению этих задач посвящена третья глава диссертации.

Методологические и методические основы исследования составляют философско-педагогическая теория деятельности; концепция педагогической деятельности; философские и психолого-педагогические исследования по проблемам диагностики в образовании; концепции усвоения знаний и способов деятельности; концепции системно-деятельностного подхода к обучению; концепции технологического подхода к обучению; исследования по проблемам контроля, проверки и оценки знаний; работы по методологии и истории математики; психолого-педагогические и методические исследования по проблемам обучения математике и подготовки учителя математики.

Методы исследования. Теоретические методы: общенаучные методы исследования: системный и функциональный анализ, сравнительно-сопоставительный анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, дедукция, моделирование; частнонаучные методы анализа: компонентный анализ знаний и уровней их усвоения, пооперационный анализ действий и способов деятельности, научно-методический анализ содержания учебного материала, целей, стандартов и концепции математического образования с позиций рассматриваемой проблемы.

Экспериментальные методы: анкетирование, наблюдение, собеседование, педагогический эксперимент, количественные и качественные методы обработки результатов исследования.

Основные этапы и организация исследования. На первом этапе (1982 -1989 гг.) анализировалось состояние методической подготовки будущих учителей математики, изучались вопросы контрольно-оценочной деятельности работающих учителей. Была выявлена недостаточная направленность подготовки студентов к самостоятельному конструированию проверочных работ, к пониманию принципов их отбора, к установлению целевого назначения каждого задания и их значимости на различных этапах обучения. Установлено слабое влияние психолого-педагогической теории обучения на выбор параметров оценки усваиваемых учениками знаний, умений и навыков, отсутствие критериев в оценке достижений учащихся в текущей работе; несистематичность и нерегулярность получения обратной информации об усвоении учебного материала, что не способствовало эффективному управлению учебным процессом.

В результате этого исследования возникла потребность в пересмотре основных положений традиционного содержания методической подготовки будущего учителя математики. Была сформулирована гипотеза, что эффективное решение проблемы совершенствования методической подготовки учителя возможно реализовать с позиции деятельностного подхода к обучению в контексте его будущей профессиональной деятельности и выделения профессиональных умений будущего учителя, поэтапного их формирования, включение в содержание методической подготовки студентов некоторых диагностических умений.

На втором этапе исследования (1990 - 1994 г.г.) работа велась в следующих направлениях. Во-первых, изучение философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме диагностики и поиск возможностей ее использования для совершенствования методической подготовки студентов. Был разработан элективный курс "Методические вопросы диагностики", который читался несколько лет студентам математического факультета. Все последующие годы программа курса совершенствовалась. По мере продвижения ' исследования отдельные ее вопросы вошли в программу содержания дисциплин методического цикла и в новый спецкурс для выпускников "Диагностика развивающего обучения математике". Во-вторых, разработка и внедрение рейтинговой системы оценки формируемых видов профессиональных, в том числе диагностических, умений студентов в дисциплинах методического цикла. В то же время анализировались различные подходы к выделению показателей усвоения математических знаний, к постановке диагностируемых целей обучения и разрабатывалась технология формирования умений студентов по составлению тестовых заданий по различным

разделам школьного курса алгебры. Синтез теоретического и практического исследований послужил основой для разработки существенной части концепции исследования.

Разрабатываемая на кафедре методики обучения математике НГПУ концепция развивающего обучения привела к постановке новых вопросов о выявлении отличий диагностики развивающего обучения от диагностики традиционного обучения, к исследованию содержания проверочных заданий, используемых как средство диагностики интеллектуального развития школьников, к изучению показателей, характеризующих уровни усвоения школьниками знаний. С поисками ответов на эти и ряд других вопросов связан третий этап исследования (1995-1999 г.г.). В этот период происходит интенсивный поиск способов реализации диагностики в процессе развивающего обучения математике и путей подготовки к этой деятельности будущих учителей. Удается выделить три группы специфических профессиональных умений, входящих в ориентировочную, исполнительную и рефлексивно-оценочную части профессиональной деятельности учителя математики, и образующих особый вид деятельности учителя, которую назвали диагностической. В соответствии с этим уточняется концепция исследования, формулируются теоретические выводы, конкретизируются некоторые методические положения. Были разработаны программы курсов "Технология обучения математике", "Основы моделирования и проектирования учебных дисциплин" в содержание и реализацию которых вошли диагностические аспекты в деятельности учителя математики. Осуществлялась опытно-экспериментальная работа с контрольным и экспериментальным изучением деятельности студентов по освоению диагностических умений.

В 1994-1995 г.г. нами разработан 16-часовой курс лекций по диагностике интеллектуальных умений учащихся, который читался студентам математического факультета и учителям Нижегородской области по линии Нижегородского института развития образования, а также на проблемных курсах для учителей математики Ленинского и Канавинского районов Н.Новгорода.

Основной опытно-экспериментальной базой исследования служили математический факультет Нижегородского педуниверситета, Нижегородский институт развития образования, средние школы № 41, 55, 148, 176 г. Нижнего Новгорода.

Общий результат исследования всех трех этапов проявился в создании концепции формирования диагностической деятельности учителя математики (ДДУМ) и в разработке соответствующей технологии.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных, научно-методических и научно-практических конференциях и чтениях: Улан - Уде (1990), Москва (1994, 1999), С.-Петербург (1997, 1999), Н.Новгород (1997, 1998), Чебоксары (1998), Саранск (1998), Самара (1999); на семинарах кафедры теории и методики обучения математике, лаборатории дидактики высшей школы НГПУ, на заседаниях научно-методического отдела НГПУ; на семинарах и проблемных курсах Нижегородского института развития образования; на методических объединениях учителей математики школ города Нижнего Новгорода и области.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации пособий, статей, научно-методических материалов, а также в организации опытно-экспериментальной работы со студентами математического факультета Нижегородского государственного педагогического университета при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам методического цикла; на курсах повышения квалификации учителей г. Нижнего Новгорода и области; в работе учителем математики в школе в течении восьми лет. Материалы исследования используются студентами при выполнении курсовых и дипломных работ.

Научная новизна исследования. Впервые на основе исследования филосовских, психолого-педагогических, математических и методических аспектов проблемы разработана целостная концепция методической подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности при обучении математике, раскрывающая сущность и компоненты диагностирования, и включающая специально продуманную методическую подготовку студентов, ориентированную на реализацию диагностики при обучении математике, в которой формирование диагностических умений выступает как фактор, стимулирующий развитие методической культуры учителя, обеспечивающий становление таких личностно значимых качеств учителя математики как умения выделять составляющие математической деятельности школьников и рассматривать их в качестве объектов диагностики, формулировать диагностируемые цели усвоения учащимися математических знаний, определять уровни и критерии усвоения определения понятия, теоремы и доказательства, алгоритма (правила) и формулы, выделять этапы диагностики усвоения школьниками; названных дидактических единиц, общелогических, эвристических и специфических для математики методов и приемов познания, осуществлять процедуры измерения и оценивания математических знаний, отбирать и конструировать задания для диагностики усвоения дидактических единиц, входящих в содержание школьного курса математики. Разработана методическая реализация положений приведенной концепции.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- создана целостная концепция методической подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности, состоящая в целенаправленном и непрерывном формировании у студентов готовности к реализации диагностического процесса при обучении математике, позволившая осуществить теоретическое обобщение и систематизацию частных результатов предшествующих исследований по проблеме и выделить пути ее решения в области теории и методики рбучения математике;

- выявлена сущность и характеристические признаки понятия диагностической деятельности учителя математики, содержание и структура которой раскрыты через интегративную совокупность диагностических действий учителя математики, инвариантные компоненты методической системы обучения и специфику математической деятельности учащихся по усвоению школьного курса математики;

- разработана теоретическая модель диагностической деятельности учителя математики, в структуре которой выделены ориентировочная, исполнительная и рефлексивно-оценочная части, задающие этапы проектирования диагностического процесса при обучении математике, его осуществление и анализ результатов, а составляющая их интегративная совокупность диагностических действий учителя задает программу формирования диагностических умений у будущего учителя математики;

-намечены перспективы дальнейших исследований проблемы диагностирования при обучении математике, связанных, с одной стороны, с конкретизацией выделенных нами механизмов диагностирования при разработке личностно-ориентированных технологий обучения математике, а с другой - с обобщением полученных результатов в плане совершенствования профессиональной подготовки учителя через внедрение идей диагностирования в вузовскую систему образования.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная нами модель ДДУМ и технология формирования диагностических умений позволят после их внедрения в практику обучения будущих учителей, в систему повышения квалификации работающих учителей математики повысить уровень методической подготовки на основе развития методической культуры учителя, что повлечет за собой повышение качества обучения математике в школе.

Учет результатов исследования при разработке учебников по теории и методике обучения математике, при разработке государственных стандартов профессионально- педагогического образования обеспечит целенаправленность диагностической подготовки учителя нового поколения, способного принимать адекватные меры по совершенствованию школьного математического образования.

Практическая значимость работы подкрепляется внедрением результатов нашего исследования:

- методических рекомендаций по диагностике развития учащихся при обучении математике;

- программ спецкурсов, направленных на диагностическую подготовку студентов-математиков;

- программ проблемных курсов для учителей школ;

- учебного пособия, рекомендованного Министерством общего и профессионального образования РФ для студентов математических факультетов высших педагогических учебных заведений.

Достоверность и обоснованность результатов исследования определяется широким использованием методологических оснований, выделенных на основе всестороннего анализа философских, психологических, педагогических, методологических концепций в области теории развития образовательных систем; анализом тенденций использования диагностики в сфере образования, в том числе математического образования; непротиворечивостью логических выводов в ходе теоретического анализа проблем исследования; согласованностью теоретических выводов, практических результатов и рекомендаций с концепциями базисных наук; осуществлением опытно-экспериментальной работы и соответствием полученных результатов овладения студентами диагностическими умениями с запланированными уровнями методической подготовки, качественными характеристиками личностного развития студентов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическое обоснование трактовки понятия диагностическая деятельность учителя математики (ДДУМ), которое определяется исходя из философского понимания диагностики, как специфического вида познания, на основе системного и деятельностного подходов к образованию и в контексте профессионально-педагогической деятельности учителя. Это позволяет представить диагностическую деятельность как интегративную совокупность выделенных специфических действий учителя и определить ее как деятельность, направленную на изучение состояния учебной математической деятельности учащегося, с целью познания тех изменений личности учащегося, которые происходят в процессе овладения им учебной математической деятельностью. Основная задача ДДУМ состоит в систематическом получении обратной информации об овладении учащимися математической деятельностью и соотнесении результатов с теоретическими знаниями закономерной сущности и специфики осуществления математической деятельности для выявления причин возможных затруднений учащихся в усвоении математических знаний и принятия на этой основе адекватных мер по управлению процессом обучения. При такой ее трактовке формирование ДДУМ выступает как цель и средство развития методической культуры у будущего учителя математики.

2 Теоретическая модель ДДУМ, прообразом которой является идеальная профессионально-педагогическая деятельность учителя математики, определяет "деятельностное" содержание методической подготовки будущего учителя математики к диагностированию. Ее структурные компоненты: ориентировочная, исполнительная и рефлексивно-оценочная части ДДУМ включают интегративную совокупность диагностических действий учителя и задают этапы проектирования, осуществления и анализа результатов диагностирования, на основе которого разрабатывается программа по управлению процессом обучения математике. Овладение студентами совокупностью диагностических действий служит необходимым и достаточным условием для формирования у них соответствующих диагностических умений в процессе методической подготовки.

Выделенные принципы (комплексности, целостности, иерархичности, структурности, цикличности, целенаправленности, систематичности, регулирования, действенности) функционирования ДДУМ как динамической развивающейся системы определяют процессуальные основы подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности. В частности, принцип цикличности предполагает, что последовательное осуществление диагностических действий, выделенных в модели, задает для каждого объекта диагностики (операции, действия или деятельность обучаемого при усвоении математики) один цикл диагностической деятельности учителя. В этом смысле принцип целостности означает, что диагностическая деятельность не может быть сведена только к проведению диагностических мероприятий и получению результатов. ДДУМ эффективна лишь в том случае, если все ее аспекты целостно отражены на соответствующих этапах профессиональной деятельности учителя, т.е. оказывают влияние на цели, содержание, формы, методы и средства обучения математике.

3. Теоретическое обоснование содержательных и процессуальных основ диагностической деятельности будущего учителя математики как подсистемы в развивающемся школьном математическом и вузовском образовании. Теоретическую основу ДДУМ определяют: содержание учебного материала, рассматриваемое с позиций современных подходов к содержанию и процессу математического образования, содержание обучения, отраженное в программах и учебниках по математике, на основе анализа которого выделяются объекты диагностики; конкретизация общих целей математического образования и построение системы диагностируемых целей, позволяющих описать результаты обучения через наблюдаемые действия учащихся на разных уровнях освоения учебного материала; процессы и этапы усвоения математических знаний, в соответствии с которыми выделяются этапы диагностики; формы, методы и средства обучения, включающие разработку диагностического инструментария и методику его использования в системе обучения; анализ (самоанализ) полученных результатов и их влияние на процесс обучения математике.

4. Общие и специальные принципы, определяющие создание методической системы диагностической подготовки будущего учителя математики. К общим принципам, разработанным в диссертации, относятся: программно-целевое планирование, личностной ориентации, целостности, методологической направленности, технологичности. К специальным принципам относятся: моделирование объектов диагностики в виде результатов усвоения математического содержания через опознаваемые операции, действия и деятельность обучаемых с элементами содержания; выделение этапов диагностики в соответствии с этапами и целями усвоения математических знаний, отбор "деятельностного" содержания для оперативной диагностики усвоения дидактических единиц и познавательных средств, целесообразное сочетание различных форм получения обратной информации.

5. Методическое обеспечение выдвинутой концепции, включающее:

- содержание учебных дисциплин, входящих в курс "Методика обучения математике" для студентов математического факультета педвуза, предусматривающее существенное дополнение традиционного содержания этого курса выделенными в модели диагностическими действиями, и ориентированное на реализацию диагностического процесса при обучении математике;

- технологию формирования диагностических умений в системе методической подготовки будущего учителя математики как целостную программу, включающую целевой, содержательный, процессуальный, инструментальный и результативный компоненты, реализуемую на основе теоретической модели ДДУМ; в рамках технологии определены: принципы выделения объектов диагностики в виде операций, действий и способов действий, входящих в математическую деятельность школьников; процедуры по построению системы диагностируемых целей изучения темы; технология конструирования диагностических заданий на материале школьного курса математики; перечни действий учителя по составлению схем анализа результатов;

- тематику, содержание и организацию методической научно-исследовательской работы студентов математического факультета педвуза по современным проблемам теории и практики диагностирования в процессе развивающего обучения математике.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и библиографии, иллюстрирована таблицами и схемами.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

-MS-Заключение 1. Проблема настоящего исследования заключалась в том, чтобы на основе изучения теоретических основ диагностирования в современном образовательном процессе исследовать сущность диагностической деятельности учителя математики и разработать на этой основе конфетные практические рекомендации по подготовке учителя к этой деятельности, чтобы подготовка вносила определенный вклад в профессионально-педагогическое становление будущего учителя математики, способствовала развитию его методической культуры.

Прежде всего, нужно было разработать понятийный аппарат. Проанализировав цели, сущность и объекты диагностики в сфере образования на основе системного и деятельностного подходов, с философских позиций, мы установили, что цель диагностики в системе образования состоит в познании конфетного состояния обследуемой системы для принятия адекватных мер по обеспечению эффективного функционирования образовательной системы. Сущность диагностики состоит в получении информации о состоянии системы на каждом этапе ее функционирования и в постановке на этой основе диагноза об эффективности как всей системы, так и отдельных ее элементов, в разработке коррекционных программ, направленных на возвращение системы к нормальному состоянию в случае обнаружения отклонений и нарушений в процессе функционирования. Теоретической основой для постановки диагноза являются знания учителем основных психолого-педагогических закономерностей образовательного процесса, методологии той предметной области, основы которой составляют содержание обучения, знание нормативных образцов усвоения как результата и как процесса. Объектом диагностики в системе образования выступают системы, которые сознательно контролируются учителем, изменяются под его воздействием и включены в социальные связи и отношения. Объектом диагностики с позиции деятельностного подхода является учебно-познавательная (специфическая) деятельность учащихся.

Опираясь на концепцию о сущности образования, на системный и деятельно-стный подходы к образованию, на философские положения о диагностике и диагностическом процессе, на современную трактовку о содержании образования, на работы в области методологии математики и в области теории и методики обучения математике, и развивая эти положения, мы определили методологическую основу диагностической деятельности учителя. Ею является методология осуществления диагностического процесса, отражающего, с одной стороны, схему познания, а с другой, схему научно-практической деятельности учителя.

Диагностическая деятельность учителя математики определена в настоящем исследовании как деятельность учителя, направленная на изучение состояния учебной математической деятельности учащегося, с целью познания тех изменений личности учащегося, которые происходят в процессе овладения им учебной математической деятельностью. зг7

Такая трактовка понятия диагностической деятельности учителя математики позволила выделить и описать следующие ее структурные компоненты: потребность, мотивы, цель, объекты диагностики, операции-действия, средства и продукт деятельности - диагноз.

Доказано, что диагностическая деятельность учителя не сводится только к контролю, а предполагает проектирование целостного диагностического процесса в рамках проекта урока, цикла уроков, изучения темы^ раздела, его осуществление, прогнозирование результатов и использование результатов по совершенствованию технологии развивающего обучения математике. Основная задача диагностической деятельности учителя - сделать обратную информацию, систематически и последовательно получаемую в ходе обучения, средством для управления и совершенствования развивающего процесса обучения.

2. Для того, чтобы разработать рекомендации по подготовке учителя к диагностической деятельности необходимо было выявить те профессиональные умения, которыми должен овладеть будущий учитель математики. С этой целью в работе исследована идеальная модель профессиональной деятельности учителя. В ее структуре мы выделили диагностический компонент, представляющий собой инте-гративную совокупность специфических действий, названных далее диагностическими, целенаправленная реализация которых позволит учителю осуществлять диагностику в учебном процессе и тем самым управлять процессом развивающего обучения математике. На основе теоретического анализа и обобщения эмпирического опыта нами создана модель диагностической деятельности учителя математики (ДДУМ), прообразом которой стала идеальная модель профессиональной деятельности учителя. Это позволило выявить в структуре ДДУМ ориентировочную, исполнительную и рефлексивно-оценочные части, соответствующие структуре профессиональной деятельности учителя, обеспечивающие реализацию главной задачи диагностической деятельности. Построенная модель ДДУМ рассматривается в исследовании как теоретическая основа осуществления диагностической деятельности и подготовки учителя к этой деятельности. В модели отражен целостный цикл диагностического процесса: выделение объектов диагностики постановка диагностируемых целей (критериев, уровней их достижения) -> конструирование диагностических заданий -> проведение диагностического мероприятия -> анализ полученных результатов (интерпретация, оценка, обработка) оценка собственной деятельности -> постановка диагноза -> принятие решений о внесении корректив в образовательный процесс.

Обоснованы и сформулированы следующие принципы функционирования построенной системы ДДУМ: комплексности, системности, целостности, иерархичности, структурности, цикличности, целенаправленности, регулирования, действенности, индивидуализации и дифференциации. Исследовано влияние этих принципов и диагностических действий, входящих в ДДУМ, на методическую систему обучения математике (цели, содержание, формы, методы и средства, управление и собственно процессы) и сделан вывод, что система принципов обеспечивает реализацию целостного диагностического процесса в ходе обучения, т.е. влияет на процессы обучения, воспитания и развития. Совокупность выделенных действий является полной в том смысле, что каждый компонент методической системы с необходимостью предполагает реализацию доминирующего набора диагностических действий: действия по отбору объектов диагностики и отбору содержания диагностических заданий являются определяющими при анализе содержания математического образования с позиций современного его' понимания; конкретизация целей школьного математического образования предполагает выполнение действий по постановке диагностируемых целей обучения, по определению уровней и критериев их достижения; действия по выделению контрольных точек (этапов диагностики) связаны с закономерностями усвоения математики и вместе с действиями по разработке методики использования диагностического инструментария определяют выбор форм, методов и средств обучения, ориентированных на достижение запланированных результатов. Действия по выявлению, измерению и оцениванию результатов связаны с результативным компонентом системы обучения и служат для сопоставления полученных результатов с запланированными, с требованиями к математической подготовке учащихся. С помощью этих действий осуществляется: анализ причин затруднений в овладении математической деятельностью; самоанализ учителем своей деятельности, на основе которого принимаются актуальные решения по управлению процессом обучения.

3. Исследование содержания и структуры каждой составляющей диагностической деятельности позволило определить содержательные и процессуальные аспекты диагностирования в процессе обучения математике на основе современной трактовки целей и содержания школьного математического образования. Мы пришли к выводу, что в содержание учебного материала, усваиваемого школьниками, следует включать информационную компоненту в виде дидактических единиц: определение математических понятий, теорема и ее доказательство, алгоритм, правило, формула, ключевая задача, и познавательную (методологические знания), включающую идеи, методы, закономерности математики, приемы и методы познания, способы деятельности, а также учебно-познавательные действия с выделенными видами знаний; составляющие опыта коммуникативной, умственной и творческой математической деятельности. Представление элементов содержания в виде действий, способов деятельности школьников, по усвоению математических знаний рассматривается нами как необходимое условие для последовательного диагностирования степени их освоенности, для разработки соответствующего диагностического инструментария и постановки диагноза на основе выделенных критериев. Сформулированный подход к выделению объектов диагностики, их представления в виде опознаваемых действий учащихся и последовательное их диагностирование рассматриваются в исследовании как теоретическая основа диагностической деятельности учителя в процессе обучения математике.

Проведенный анализ привел нас к выводу о необходимости разработки специальных процедур по осуществлению учителем диагностических действий, которые выделяются в работе как условия формирования диагностических умений: по выделению объектов диагностики, по постановке диагностируемых целей, по конструированию диагностических заданий, по составлению схем анализа результатов диагностирования, по оценке разноуровневых диагностических заданий. Принятый подход позволяет технологизировать процесс формирования соответствующих диагностических умений в процессе методической подготовки учителя.

Нами разработана технология конструирования заданий для диагностики усвоения дидактических единиц посредством выявления степени освоенности учебно-познавательных и специфических действий с ними; определено методическое обеспечение диагностических заданий, включающее: цель, эталон, уровень и критерии усвоения как основа для постановки диагноза. Показано, что правильно разработанное методическое обеспечение к диагностическому инструментарию является необходимым условием для овладения студентами действиями интерпретации, оценивания, обработки результатов и постановки диагноза.

4. Вскрыв узость представлений работающих учителей о диагностике в учебном процессе, выявив недостатки в практическом усвоении диагностических знаний студентами-математиками и причины этих недостатков, кроящихся в существующей системе подготовки учителя, учитывая специфику школьного и вузовского математического образования и, исходя из психолого-педагогической подготовки учителя к диагностированию, мы сделали вывод о том, что должна быть разработана система диагностической подготовки специалиста, стимулирующая развитие его методической культуры. Обоснованы и сформулированы (теоретические и методические) принципы, послужившие основой для отбора содержания, методов и средств диагностической подготовки будущего учителя математики, для построения технологии формирования диагностических умений. К их числу относятся: принцип программно-целевого планирования, который выражает необходимость конструирования программы деятельности специалиста на основе анализа структуры его будущей деятельности в виде программы формируемых умений. Она выступает в качестве критерия диагностической подготовки учителя. Принцип контекстного обучения позволяет определить содержательную, процессуальную и инструментальную сторону технологии формирования диагностической деятельности в контексте методической подготовки учителя математики. Этот принцип означает, что названные компоненты технологии должны определяться принципами организации методической подготовки учителя. Принцип личностной ориентации системы методической подготовки делает возможным обеспечение становления таких способов учебной работы студентов в процессе обучения, которые позволяют им быстро и основательно, легко и прочно освоить способы организации и осуществления диагностической деятельности, т.е. формировать познавательные способности студентов как личностные образования. Этот принцип задает и общую цель - развитие у студентов методической культуры современного учителя математики и позволяет нам выделить уровни овладения диагностическими умениями в соответствии с уровнями методической грамотности, методической компетентности и методической деятельности.

Исследовав и изучив принципы диагностической подготовки, мы пришли к выводу о необходимости следующих условий реализации и развития системы диагностической подготовки учителя: сонаправленность психолого-педагогической, фундаментальной математической и методической подготовки в освоении студентами целостной системы диагностических знании, преломляющихся в процессе обучения через специфику выделенных предметных областей.

На основе единства методологического, теоретического и практического компонентов профессионально-педагогического образования, с учетом выделенных принципов и условий в диссертации представлена система подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности. Структурообразующим компонентом системы является разработанная нами технология формирования диагностических умений, вписанная в логику и содержание методической подготовки студентов, стимулирующая становление профессионально значимых личностных качеств будущего учителя математики, развитие его методической культуры.

5. С научных психолого-педагогических позиций в диссертации разработана технология формирования диагностических умений у будущих учителей математики. Технология представляет собой программу, в которой: цели формирования диагностической деятельности рассматриваются в виде конкретизации целей повышения методической культуры учителя математики; содержательная сторона технологии раскрывается через совокупность специфических дёйствий и органично вписывается в содержание методической подготовки учителя; процессуальная сторона включает методы обучаемых и, наряду с традиционными, новые формы организации учебного процесса, соответствующие структуре профессиональной деятельности учителя; инструментальная сторона представлена в виде специально созданных и отобранных средств для формирования диагностических умений; система мониторинга (рейтинга) позволяет регулярно получать информацию о ходе освоения студентами диагностических действий.

Создан механизм осуществления мониторинга подготовки студентов к диагностической деятельности в виде рейтинговой системы контроля методической подготовки студентов, способствующей саморегуляции в деятельности обучаемых; определены критерии достижения целей диагностической деятельности, которые задаются качеством усвоения диагностических знаний, степенью сформированное™ диагностических умений й опытом осуществления диагностической деятельности.

6. Опираясь на принципы подготовки студентов к диагностической деятельности, на теоретические основы диагностирования и условия формирования соответствующих умений, мы разработали спецкурс «Диагностика развивающего обучения математике» для выпускников математического факультета. Первоначальный вариант этой программы рассматривался нами как связующее звено математической, психолого-педагогической и методической подготовки студентов. Его апробация показала, что такой курс нужен, он вызвал интерес у обучаемых, позволил более детально познакомить студентов с проблемами диагностирования качественных характеристик математического мышления учащихся, интеллектуальных умений, со спецификой диагностики в развивающем обучении математике. Однако, такой курс по ряду причин (они указаны в диссертации) не решал в целом проблему подготовки студентов к диагностической деятельности. Внедрение технологии формирования диагностических умений в практику обучения студентов, начиная с 3-го курса в дисциплинах методического цикла, позволило выявить существенные изменения в методической подготовке студентов, реально оценить их готовность к диагностической деятельности. К числу положительных результатов ее внедрения можно отнести следующие:

- в процессе создания проекта изучения конкретной темы студенты верно формулируют диагностируемые цели обучения, предусматривают включение диагностических заданий и методическое их обеспечение, включая варианты оценивания результатов;

- в процессе выполнения курсовых и дипломных работ студенты разрабатывают пакеты диагностических заданий, апробируют их на практике и разрабатывают соответствующую методику обучения с включением этого инструментария;

- студенты успешно разрабатывают на ЭВМ различные способы обработки и интерпретации результатов тестирования, доступные для практической работы учителя, с помощью средств Excel;

- участие студентов в публикации методических рекомендаций по диагностике развития учащихся 9-ых классов при обучении алгебре [!38 ].

В целом опытно-экспериментальная работа по внедрению технологии формирования диагностических умений позволила определить качественные и количественные показатели сформированности диагностических умений на основе статистических методов (корреляционный анализ, критерий Макнамары, критерий хг. критерий Колмогорова-Смирнова). Исследование показало положительную динамику и достоверность результатов по всем обозначенным направлениям.

• Таким образом, в ходе проведенного исследования была создана концепция подготовки будущего учителя математики к диагностической деятельности, в рамках которой с позиций системного и деятельностного подходов, методологии осуществления диагностического процесса разработана модель ДДУМ, выделены и проанализированы ее компоненты и принципы, разработана технология формирования диагностических умений у будущего учителя математики в системе его методической подготовки, т.е. в ходе исследования решены все поставленные задачи, цель исследования достигнута. Можно сделать вывод, что если подготовку будущего учителя математики к диагностической деятельности рассматривать как целостную професt сионапьно-образовательную проблему, решать ее в единстве фундаментальной математической и психолого-педагогической подготовки специалиста, обеспечивающей основы диагностических знаний, то методическая система подготовки будущего учителя математики может служить адекватной теоретической и практической базой для овладения студентами диагностическими умениями и опытом осуществления диагностической деятельности, для развития современного учителя математики, способного стать «диагностом» и вовремя выявить и ликвидировать причины затруднений в усвоении учащимися математических знаний.

Вместе с тем поставленная проблема формирования диагностической деятельности у будущего учителя математики является важной и многогранной, и мы отдаем себе отчет в том, что она не может быть полностью решена только в рамках одного исследования. Дальнейшее ее исследование важно проводить в следующих направлениях.

Первое направление представляет более детальное исследование и конкретизацию выделенных нами составляющих диагностической деятельности учителя математики, в том числе: выявление специфики диагностической деятельности учителя при работе с учащимися разных возрастных групп; в процессе уровневой и профильной дифференциации обучения; при разработке проектов изучения различных математических дисциплин. Конкретизация интегративной совокупности диагностических действий учителя должна найти отражение в разрабатываемых технологиях личностно-ориентированного обучения математике.

Второе направление предполагает обобщение и систематизацию результатов данного исследования, включения их в более сложную систему профессиональной подготовки учителя математики, где бы учитывался весь комплекс глубоких преобразований, обусловленных проблемами гуманизации и гуманитаризации математического образования, личностной ориентации становления учителя нового поколения, проблемами многоуровневой подготовки, внедрением в школы различных программ и учебников по математике. В связи с этим важны исследования, устанавливающие влияние наших результатов на совершенствование профессиональной подготовки учителя, внедрение идей диагностирования в вузовские технологии.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Перевощикова, Елена Николаевна, Нижний Новгород

1.Аванесов В. С. Математические модели педагогического измерения.-М.Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1994.-26с.

2. А в а н е с о в В. С. Научные проблемы тестового контроля знаний.-М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1994.-135 с.

3. А в а н е с о в В. С. Основы научной организации педагогического контроля в высшей школе.-М.: МИСиС, 1989.-167 с.

4. А г и б а л о в А. В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-М., 1987.

5. А д о л ь ф В. А. Профессиональная компетентность современного учителя.-Красноярск: Изд-во Краснояр. гос. ун-т, 1998. -309 с.

6. А л г е б р а: Учебник для 8 кл. сред школы / Ш А Алимов, Ю.М Колягин, Ю.В. Сидоров и др.-М.: Просвещение, 1991.-239 с.

7. Александров А. Д. Математика и диалектика // Математика в школе.-1972.-№1 -С. 3-9; №2.-С. 4-10.

8. Александров П. С. О некоторых направлениях развития математики и их значение для преподавания II На путях обновления школьного курса математики: Сб. статей и материалов.-М.: Просвещение, 1978.-С 7-13.

9. А л е к с е е в М. Н. Учебный предмет и его логическая структура.-М.: Изд-во АПН, СССР, 1968.

10. А м о с о в Н. М. Регуляция жизненных функций и кибернетика. Киев, 1964.-115 с.

11. Ананьев Б. Г. Психология педагогической оценки // Ананьев Б. Г. Избранные психологические труды.-М.: Педагогика, 1980.-Т.2.-С. 128-268.

12. А н а с т а з и А. Психологическое тестирование: В 2 т.-М.: Педагогика, 1982-320 с. (т. 2. С. 3-40).

13. А р н о л ь д В. И. Математика с человеческим лицом // Природа.-1998,-№3.-С. 117-119.

14. А ф а н а с ь е в В. Г. О системном подходе в социальном познании // Вопросы философии.-l 973.-№6.-С. 99-101.

15. Бабанский Ю. К. Основные условия и критерии оптимального выбора методов обучения // Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе.-М.: Педагогика, 1980. -С. 48-56.

16. Б а л л Г. А. О психологическом содержании понятия "задача" II Вопросы психологии,-1970.-№6.-С.

17. Бараева О. Ю.,ОкуневаС. Н. Бесконтрольные объекты неуправляемы // Педагогическое обозрение.-1997.-№4.-С. 16-19.

18. Батурина Г. И. К вопросу о сущности критериев эффективности // Новые исследования в педагогических науках.-1974 .-№7 .-С.

19. Б е л я е в а Л. А. Педагогическая деятельность как категория педагогики и философии // Понятийный аппарат педагогики и образования: Сб. научн. тр. / Отв. ред. Е.В. Ткаченко.-Екатеринбург, 1995.-Вып. 1.-224с.

20. Б е л ы й Ю. А., Р а п о п о р т И. А. О методах определения действенности и надежности тестов в зарубежной педагогике // Советская педагогика.-1969,-№8.-С. 120-130.

21. Берцфаи Л.В., Захарова А. В Особенности оценки школьниками процесса решения задач // Вопросы психологии.-1975 -№6.-С. 53-56.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии -М.: Педагогика, 1989.-192 с.

23. Беспалько В.П. Стандартизация образования: основные идеи и понятия // Педагогика. -1993- № 5.

24. Б и б л е р В. С. Творческое мышление как предмет логики (проблемы и перспективы ) // Научное творчество. -М.: 1969,- С. 20.

25. Б и т и н а с Б. П. Многомерный статический анализ в педагогике и педагогической психологии.-Вильнюс: 1971.

26. Б л а у б е р г И. В., Ю д и н Э. Г. Становление и сущность системного подхода.-М.: Наука, 1973.-268 с.

27. Б о г д а н о в Б. Л. Выявлять уровень сформированности умственных действий // Вестник высшей школы.-1987.-№3.-С. 38-39.

28. Болотник Л. В.Соколова М.А. Тематическая модель структуры учебного материала // Проблемы педагогических измерений: Межвуз. сб. научн. тр.-М.: Изд-во МГПИ, 1984-С. 12-19,

29. Б о р ч у г о в а 3. Г. О некоторых направлениях совершенствования профессионально- педагогической подготовки учителей математики // Научно-методические основы методической подготовки учителя математики.-Л.: Изд-во ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1980.-С. 3-9.

30. Б р у н е р Д ж. Психология познания.-М.: Прогресс, 1977. —412 с.

31. Брушлинский А. В. Мышление и прогнозирование.-М.: Мысль, 1979.204с.

32. В и н о г р а д о в а Л. В. Развитие мышления учащихся при обучении математике: Учеб. пособие по спецсеминару.-Петрозаводск: Карелия, 1989.-175 с.

33. Воробьева Е.И. Диагностика как вид познавательной деятельности: Автореф. дис. . канд. философ. наук.-Воронеж, 1975.-18 с.

34. В о р о н ц о в А. Б. Практика развивающего обучения по системе

35. Д. Б. Эльконина-В. В. Давыдова / Из опыта работы ЭУК "Школа развития ".-М.: ЦПРО "Развитие личности", 1998.-360 с.

36. В ы г о т с к и й Л. С. Педагогическая психология / Под ред. В. В. Давыдова.-М.: Педагогика, 1991.-480 с.

37. В ы г о т с к и й Л. С. Избранные психологические исследования.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956.-519 с.

38. Г а й ш т у т А. Г. Математика в логических упражнениях.-Киев: Радянска школа, 1985-192 с.

39. Г а л ь п е р и н П. Я., Т а л ы з и н а Н.Ф. В основе- управление процессом усвоения знаний // Вестник высшей школы.-1965.-№6.

40. Г а л ь п е р и н П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка.-М.: Изд-во МГУ, 1985.-45 с.

41. Танеев X. Ж. Пути реализации развивающего обучения математике: Учеб. пособие.- Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. пед. ун-т, 1997.-159 с.

42. Г а н е е в X. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математики в средней школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. СПб , 1997.-34 с.

43. Ге о м е т р и я: Учебник для 7-9 кл. ср. школы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 1990.-336 с.

44. Гершунский Б. С.Березовский В.М. Методологические проблемы стандартизации в образовании // Педагогика.-1993.-№3.

45. Г и л ь б у х Ю. 3. Психодиагностика в школе.-М.: Знание, 1998.-С. 80.

46. Г л е й з е р Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Дис. . д-ра пед. наук, М.,1984.-326 с. спец. 13.00.02.

47. Г н е д е н к о Б. В. О развитии мышления и речи на уроках математики // Математика в школе.-1976.-№3.-С. 8.

48. ГнеденкоБ. В. О призвании учителя // Математика в школе.-1981 .-№5.-С.5-11.

49. Г о н ч а р о в В. Л. Математика как учебный предмет // Известия АПН РСФСР. 1958-Вып. 92.-С. 37-66.

50. Горбачева Е.И. Опыт конструирования диагностического критериаль-но-ориентрованного теста // Вопросы психологии.-1985. -№5. С. 133-139.

51. Государственный образовательный стандарт профессионального образования.-М.: ГКВО РФ, 1995.-383 с.

52. Г о т м а н Э. Г. Две задачи и пять методов решения // Математика в школе.-1994.-№3.-С. 8.

53. Грабарь М. И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.-М.: Педагогика, 1977-136 с.

54. Г р а н и к Г. Г. Психологическая модель процесса формирования умений // Вопросы психологии.-1979.-№3.

55. Г р у д е н о в Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Книга для учителя.-М.: Просвещение, 1990.-224 с.

56. Г у з е е в В.В. Интегральная технология обучения математике в школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1991.-16 с.

57. Гуревич К. М.,Горбачева Е.И. Умственное развитие школьников: Критерии и нормативы.-М.: Просвещение, 1992.-79 с.

58. Г у с е в В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. д-ра пед. наук.-М., 1990.-364 с.

59. Д а в ы д о в В. В. Последние выступления / Сост. Л. В. Берцфаи и Б. А. Зельцерман. М.: ПЦ "Эксперимент", 1998. -88 с.

60. ДавыдовВ.В. Теория развивающего обучения.-М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

61. Д а л и н г е р В. А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов.-Омск: Изд-во ОГПИ, 1992.-88 с.

62. Д о р о ф е е в Г. В. Оценка решений стандартных задач в старшей школе. // Математика в школе.-1999.-№2, №3.-С. 2-6. С. 9-12.

63. Ж о х о в А. Л. Мировоззренчески направленное обучение математике в общеобразовательной и профессиональной школе (теоретический аспект): Моног.-М.: Изд. центр АПО, 1999.-150 с.

64. И в а н о в а Т. А. Гуманитаризация общего математического образования Моногр.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998.-206 с.

65. И г н а т ь е в а Г. А. Технология формирования учебной деятельности учащихся в процессе изучения единого курса " География России": Дис. . канд. пед. наук.-М., 1996.

66. Извозчиков В. А.,Левандовская И. Г. Методические рекомендации и учебные задания по индивидуальной работе с учащимися на уроках физи-ки.-Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена.И986.-68 с.

67. И л ь и н а Т. А. Структурно-системный подход к организации обучения.-М.: Знание, 1972,-Вып. 1.-71 с.

68. И н г е н к а м п К. Педагогическая диагностика: Пер. с нем. М.: Педагогика, 1991.-240 с.

69. Ительсон Л. Б. Математические и кибернетические методы в педагогике.-М.: Педагогика, 1971.4.1. -248 с.

70. К а г а н М. С. Человеческая деятельность: опыт системного анализа.-М.: Политиздат, 1974. -328 с.

71. КаганВ.И.,СычениковИ.А. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе (Единая методическая система института: теория и практика): Научно-метод. пособие.-М.: Высшая школа, 1987.-143 с.

72. Калиниченко Н. И., Разоренова В. А. Система внутришкольно-го контроля по математике на модульной основе (V-IX кл. ).-М.: 1994.-115 с.

73. К а р п о в Ю. В., Т а л ы з и н а Н. Ф. Критерии интеллектуального развития детей // Вопросы психологии.-1985.-№5.-С. 133-139.

74. К а с ь я н А. А. Контекст образования: наука и мировоззрение: Моногр.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1996.-184 с.

75. К а с ь я н А. А. Математическое знание и культура мышления // Математическое образование: традиции и современность (средн. и высш. педагог, школа): Тез. докл. научн.-практ. конф.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997. С. 22-24.

76. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского.-М.: Педагогика, 1978.-208 с.

77. К л а р и н М. В. Педагогические технологии в учебном процессе.-М.: Знание, 1989.

78. К л а р и н М. В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках.- М.: Арена, 1994.-222 с.

79. К о л я г и н Ю. М. Задачи в обучении математике.-М.: Просвещение, 1977. Ч. II.-143 с.

80. К о п н и н П. В. Диалектика как логика и теория познания.-М., 1973.

81. К о р о т о в В. М. Взаимодействие развивающихся функций личности // Советская педагогика.-1989.-№2.-С. 73.

82. Ко р ч И. Диагностика как специфический вид познания: гносеологические аспекты: Автореф. дис. канд. филос. наук.-М.,1991 .-19 с.

83. К р а е в с к и й В. В. Методологическая рефлексия // Советская педагогика,-1989.-№2.-С. 73.

84. К р а с н о в с к и й Э. А., К о г а н Т, Л. Качество знаний, умений и навыков как критерий оценки учебных достижений школьников // Советская педагогика.-1980.-№8.-С. 47-52.

85. К р у т е ц к и и В. А. Психология математических способностей школьни-ков.-М.: Просвещение.-1968.-431 с.

86. К р ы г о в с к а я А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе.-1966.-№6.

87. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе.-1990.-№1.-С. 2-14.

88. Кузьмина Н.В. Методы системного педагогического исследования,-М.: Изд-во ЛГУ, 1982.-172 с.

89. К у з ь м и н а Н. В., Г у н е ц к и й В. И. Актуальные проблемы профессионально-педагогической подготовки учителя // Советская педагогика.-1982.-№3.-С. 63-66.

90. Курдюкова Н.А. Оценивание успешности учебной деятельности как психолого-педагогическая проблема: Дис. . канд. псих. наук.-СПб., 1997.-176 с.

91. К ы в е р я л г А. А. Методы исследований в профессиональной педагогике.-Таллин: Валгус, 1980.-324 с.

92. Л а а к Я., т е р. Психодиагностика: проблемы содержания и методов.-М.: Изд-во "Ин-т практич. психологии".-Воронеж: НПО "МОДЕК", 1996.-384 с.-ззг

93. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е. И. Ляицен-ко, К. В. Зобкова, Т. Ф. Кириченко и др.-М.: Просвещение, 1988.

94. Л а н д а Л. Н. Алгоритмизация в обучении.-М.: Просвещение, 1966.-524 с.

95. Л а н д а Л. Н. Диагностика и программированное обучение,- М.: Изд-во Педагогич. общество РСФСР, 1966.

96. Левин А. В. Вопросы оценки качества контрольных работ // Проблемы педагогической квалиметрии: Сб. науч. тр. / Под ред. В.И. Огорелкова.-М.: Изд-во МГПИ, 1974. Вып. 1.-С. 51-64.

97. Левин А. В., О горел ко в В. И., Щепе то в А. С. Опыт построения интегральной оценки качества выполнения контрольной работы // Проблемы педагогической квалиметрии.-М.: Изд-во МГПИ им. В.И.Ленина, 1975.-Вып. II.-С.137-147.

98. Л е в и т о в Н.Д. Психология труда.-М.: Учпедгиз, 1963 .-340 с.

99. Л е д н е в B.C. Понятийно-терминологические проблемы педагогики // Понятийный аппарат педагогики и образования: Сб. науч. тр. / Отв. ред. Е. В. Тка-ченко.-Екатеринбург: 1996.-Вып. 2.-340 с.

100. Л е д н е в В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспек-тивы.-М.: Высшая школа, 1991.-224 с.

101. Лекторский В. А. Единство эмпирического и теоретического в научном познании // Проблемы научного метода.-М.: Наука, 1964.

102. Лекторский В. А. Субъект, объект, познание.-М.: 1981.

103. Л е о н т ь е в А. Н. Умственное развитие ребенка.-М.: 1950.-32 с.

104. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность.-М.: Политиздат, 1977.-304 с.

105. Л е о н т ь е в А. Н., Л у р и я А. Р., С м и р н о в А. А. О диагностических методах психологического исследования школьников // Советская педагогика.-1968.-№7.

106. Л е р н е р И. Я. Качество знаний-пути их определения и обеспечения в учебном процессе // Результаты новых исследований в педагогике.-М.: НИИ ОП АПН СССР, 1975.-С. 53-63.

107. Л е р н е р И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть?-М.: Знание, 1978.-48 с.

108. Л и с к е X. Ю. Алгебра операторов и арифметика многозначной логики при объяснении симптомов в массовых обследованиях знаний // Проблемы педагогических измерений: Сб. научн. тр. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1984,- С. 69-80.

109. Логвинов И. И. Философия образования: круглый стол // Педагогика.-1995.-№4.-С.20.

110. Л у к а н к и н Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук. Л.,1989.

111. Л у р и я Р. А. Методология и методика диагноза // Медицинский работ-ник.-1940.-17 мая.

112. Львовский В. А.,Рубцов В. В. Психологические проблемы контроля и оценки знаний школьников // Математика в школе.-1989.-№3.

113. Л ю с и н Д. В. Основы разработки и применения критериально-ориентированных педагогических тестов.-М.: Исследовательский центр, 1993 .-51 с.

114. М а к а р о в а Т. Е. Содержание и методы обучения будущих учителей культуре педагогического диагностирования: Дис. . канд. пед. наук.-Самара,1998. 141 с.

115. Маркушевич А. И. Об очередных задачах преподавания математи-ки в школе // На путях обновления школьного курса математики.-М.: Просвещение, 1978.-С. 29-48.

116. М а р т ы н о в и ч М. А. Диагностика и развивающее обучение // Советс-кая педагогика.-1991 .-№4.

117. М а т е р и а л ы по подготовке к новому учебному году // Математика в школе.-1990.-№3.-С. 26-32.

118. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Учеб. пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов.-М.: Просвещение, 1975.-462 с.

119. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов по спец. 2104 "Математика" и 2105 "Физика" / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр.-М.: Просвещение, 1985.-336 с.

120. Методические рекомендации по диагностике развития учащихся 9-ых классов при обучении алгебре / Под ред. Е. Н. Перевощиковой.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1997.-53 с.

121. Милерян Е.А. Психология формирования общетрудовых политехни-че-ских умений.-М.: 1973. -299 с.

122. МирошниковаМ. М. Дидактические основы организации приема в вузы с использованием ЭВМ.-М.: Высшая школа, 1988.-57 с.

123. М и х е е в В. И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике,-М.: Высшая школа, 1987.-200 с.

124. МоносзонЭ. И. Методика и результаты изучения знаний учащихся // Советская педагогика.-1962.-№9.-С. 68-83.

125. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса.- Волгоград: Перемена, 1995. -152 с.

126. М о р д к о в и ч А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук.-М„ 1986.-271 с.

127. Мордкович А. Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Мате-ма-тика в школе. -1996.-№6.-С. 28-33.

128. Морозов Г.М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1978.

129. ОгорелковВ. И., Болотник Л. В. Вопросы анализа структуры знаний учащихся и методики составления контрольных работ // Проблемы педагоги-ческой квалиметрии.-М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1975,-Вып. И.-С. 33-81.

130. Опыт компьютерной педдиагностики творческих способностей.-Казань: Изд-во Казан, ун-та. 1989.-вчо

131. О р л о в а Л. Э. Открытые и замкнутые задачи // Математика в школе.-1993.-№4.-С. 28-29.

132. О с и п о в И. Н., К о п н и н П. В. Основные вопросы теории диагноза.-Томск.-1962.

133. О с н о в ы технологии развивающего обучения математике: Учеб. посо-бие.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ.-1997.-134 с.

134. Параскеви Л. Результативность обучения математике в школе: Дис. . канд. пед. наук. Л., 1991.

135. Педагогика / Под ред. П. И. Пидкасистого.-М.: РПА, 1995. -334 с.

136. Перевощикова Е.Н. Рейтинговая система контроля знаний // Непрерывное педагогическое образование.-СПб.: Образование, 1994 Вып. У.-С. 57-64.

137. Перевощикова Е.Н. Научно-теоретические основы педагогической диагностики / Отв. ред. В. А. Глуздов, Л. В. Загрекова.-Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998-21 с.

138. Перевощикова Е Н Диагностика эффективности обучения учащихся решению задач в теме "Изменение величины в процентах": Некоторые аспекты развивающего обучения математике в 5-6 классах.-Н. Новгород. Изд-во НГПУ, 1999.-С. 17-28.

139. Перевощикова Е.Н Выявление интеллектуальных умений у выпускников школы на вступительных экзаменах по математике // Методологические знания как основа развивающего обучения математике: Межвуз сб. науч. тр. -Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1995.-С. 90-106.

140. Перевощикова Е.Н. Постановка диагностируемых целей в процессе развивающего обучения математике // Педагогическое обозрение .-1997.-№1-2.-С. 40-46.

141. П е х л е ц к и й И. Д. Компоненты индивидуального стиля преподавания: Спецкурс-практикум .-Пермь.: ПГПИ, 1990.-138 с.

142. П и а же Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики. -М., 1960 С. 29.

143. П и н с к и й А. А. Средний балл, процент и статистика // Советская педагогика.-1980.-№12.-С 71-77.

144. Платонов К. К. Проблемы способностей. -М.: Медицина, 1970.-264 с.

145. Платонов К К, Г о л у б е н Г. Г. Психология. -М.: Высшая школа, 1973.-256 с.

146. Подласый И. П. Педагогика.-М.: Владос, 1996. -398 с.

147. П о й а Д. Математическое открытие: Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание.-2-е изд. -М.: Наука, 1976. -448 с.

148. Полонский В. М. Оценка знаний школьников.-М.:Знание, 1981 .-96 с.

149. ПономаревЯ.А. Знания, мышление и умственное развитие.-М., 1967.-264 с.

150. Практикум по алгебре для 8 класса: Учеб пособие / Г.Б. Пичурина, Л.М. Короткова, В.И. Мисилин, Е.Н. Перевощикова.-Н. Новгород: Кооп. изд-во, 1992.-124 с.

151. П р о г р а м м ы общеобразовательных учреодений: Математика.-М.: Просвещение, 1996. -192 с.

152. Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред 3. И. Калмыковой.-М.: Педагогика, 1975 .-207 с.

153. B. В. Давыдова.-М.: Педагогика, 1990.-165 с.

154. Психолого-педагогические основы дидактики математики / Под. ред. Н. В. Метельского.-Минск: Высш. школа.-1977. С. 149-160.

155. Р е й н б е р г Г. А. Методика диагноза.-М.: 1951,- 72 с.

156. Роберт И. В. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования // Информатика и образование.-1991.-No4.-C. 18-25.

157. Р о д и о н о в Б. У. Методология оценивания обученности // Квалимет-рия человека и образования. Третий симпозиум: Сб. науч. ст. / Под ред. А. И. Су-бетто, Н.А. Селезневой.-М.: Исследовательский центр, 1994.-Ч. 1.-С. 67-108.

158. Р о д и о н о в Б. У., Т а т у р А. О. Стандарты и тесты в образовании.-М.: Изд-во МИФИ, 1995.-48 с.

159. Р о д ы г и н а Т. А. Диагностика начального уровня обученности студентов на основе гетерогенных тестов (на примере курса электротехники ): Дис. . канд. пед. наук.-Ижевск, 1996.

160. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т.-М.,1993.-Т.1,1. C.267.

161. Р у б и н ш т е й н С. Л. Проблемы способностей и вопросы психологической теории // Вопросы психологии.-1960.-№3.-315 с.

162. Рубинштейне. Л. Проблемы общей психологии.-М.: Педагогика, 1977.-188 с.

163. Р у с а л о в В. М. Дифференциальная психофизиология: основные достижения и перспективы изучения индивидуальности человека // Психологический журнал.-1980. -№2.-С. 61-76.

164. С а р а н ц е в Г. И. Упражнения в обучении математики ,-М.: Просвещение, 1995.-240 с.

165. С а р а н ц е в Г. И. Познавательная самостоятельность будущего учителя // Педагогика.-1995.-№4.-С. 63-66.

166. С а т а р о в Г. А. Многомерное шкалирование скрытых факторов, влияющих на решение контрольных заданий // Проблемы педагогических измерений: Меж-вуз. сб. науч. тр. / Под ред. В. И. Левина.-М.: Изд-во МГПИ, 1984.-С. 43-68.

167. С е р и к о в В. В. Личностно-ориентированное образование // Педаго-гика.-1994.-№5.

168. Симонов В. П.,Черненко Е. Г. Образовательный минимум: измерение, достоверность, надежность // Педагогика.-1994.-№4.-С. 30-34.

169. С и м о н о в В. П. Диагностика личности и профессионального мастерства преподавателя: Учеб. пособие для студентов педвузов, учителей и слушателей ФПК.-М.: Международная педагогическая академия, 1995.-192 с.

170. Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1970.-С. 49.

171. Системн о-с труктурные исследования педагогических явлений и процессов: Материалы семинара по методологии педагогики и методики педагогических исследований. 27-30 октября 1970.М.: Изд-во АПН СССР-С. 15.

172. С м и р н о в В. А. Уровни знания и этапы процесса познания // Проблемы логики научного познания.-М.: 1964.

173. С м и р н о в а И. М. Об измерении интереса на уроках математики // Математика в школе.-1998.-№5.-С. 56-58.

174. Советский энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия. 1981.-1600с.

175. Соколов В.М. Стандарты в управлении качеством образования: Мо-ногр.-Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1993.-95 с.

176. С о х о р А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа.-М.: Педагогика, 1974.-192 с.

177. С т е п а н ю к А. В. К вопросу о формировании целостных знаний школьников // Новые исследования в педагогических науках.-М.: Педагогика, 1991.-Вып. 2. С. 36-39.

178. С т е ф а н о в а Н. Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дис. . д-ра пед. наук.-СПб.,1996.

179. Столяр А. А. Педагогика математики.-Мн.: Высшая школа, 1986.-413 с.

180. Столяр А. А. Как математика ум в порядок приводит.-Мн.: Высшая школа, 1982.-205 с.

181. С т о у н с Э. Психопедагогика. Психологическая теория и практика обучения: Пер. с англ. / Под ред. Н. Ф. Талызиной.-М.: Педагогика, 1984.-472 с.

182. Стратегия развития образовательных систем. Понятийно-терминологический словарь / Редактор и составитель В. М. Полонский.-М.: Ин-т теоретич. педагогики и междун. исследований в образовании, 1993.-110 с.

183. Стрюков Г. А. Стандартизация уровня подготовки и оценивания знаний учащихся // Педагогика.-1995.-№6.-С. 12-17.

184. Субботин И. Я., Я к и р М.С. Обучающая функция ошибки // Математика в школе.-1992.-№2-3.-С. 11-12.

185. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний.-М.: Изд-во МГУ, 1984.-345 с.

186. Талызина Н. Ф. Теоретические основы разработки модели специали-ста.-М.: Знание, 1986.

187. Тарасов К. Е. Общая методология процесса диагностики как специфического вида познания: Автореф. дис. . д-ра философ. наук.-М., 1969.-34 с.

188. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера.-М.: Педагогика, 1983.-352 с.

189. Т е п л о в Б. М. Проблемы индивидуальных различий.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.-535 с.

190. Тесленко И.Ф. О структуре профессиональной деятельности учителя математики и повышении эффективности урока // Математика в школе.-1980.-№3.-С. 11-17.

191. Т есленко В. И. Теоретико-методические основы диагностики и прогнозирования процесса обучения будущего учителя физики в педвузе: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02-Красноярск, 1996.-388 с. 71: 97-/3/117-9 д 10889-97.

192. Т ехнология проектирования траектории профессионального становления будущего учителя: Учеб. пособие // В. М. Монахов и др.-2-е изд., перераб. и доп.-Волгоград: Перемена.-М., 1998.

193. Ткачева М. В.,Ф е д о р о в а Н.Е. Тематические контрольные работы по алгебре для VII-IX классов // Математика в школе.-1977.-№4.-С. 45-49.

194. Т омасК.,Девис Дж., ОппеншоуД., Берд Дж. Перспективы программированного обучения.-М.: Мир, 1966.-247 с.

195. Толлингерова Д. и др. Психология проектирования умственного развития детей.-М.-Прага: Изд-во Роспедагентство, 1994-48 с.

196. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидактико-методиче-ский анализ / Под ред. А. А. Кузнецова.-М.: Педагогика, 1987.-176 с.

197. Т р у б н и к о в Н. Н. О категориях "цель", "средство", "результат". -М.: 1967.-С. 121.

198. Т у р б о в и ч Л. Т. Информационно-семантическая модель обучения.-Л.: Изд-во ЛГУ, 1997.-177 с.

199. Фирсов В. В.,Решетников Н.Н. О разработке требований к математической подготовке учащихся // Требования к знаниям и умениям школьников.-М.: Педагогика, 1987.-С. 124-134.

200. Фресс П., Пиаже Ж. Экспериментальная психология.-М.: Прогресс,1966.

201. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе.-М.: Просвещение, 1983.-160 с.

202. Фридман Л. М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи.-М.: Просвещение, 1989.-192 с.

203. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача.-М.: Просвещение, 1982.-Ч. 1.-208 с.

204. Ф у ш е А. Педагогика математики -М.: Просвещение, 1969.-126 с.

205. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математическое просвещение.- М.: 1964. Вып. 6.-С. 7-28.

206. Чапаев Н. К., Воробьева Э.Л. Категориальные характеристики методологии педагогики // Понятийный аппарат педагогики и образования: Сб. научн. тр. / Отв. ред. Е. К. Ткаченко.-Вып. 2.-Екатеринбург: 1996.

207. Ч о ш а н о в М.А. Дидактическое конструирование гибкой технологии обучения // Педагогика.-1997.-№2.-С. 21-29.

208. ШадриковВ. Д. О содержании понятий "способности" и "одаренность" //Психологический журнал.-1983.-Т. 4.-№5.-С. 3-10.

209. Шамардин В.Н. Диагностика и оценка качества образовательных систем // Педагогика.-1995.-№4.-С. 36-41.

210. ШеваревП. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школь-ников.-М., 1959. -303 с.

211. Шепетов А. С. Интегральная оценка состояния обученности массива школьников на основе системы качественных характеристик // Проблемы педагогических измерений: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.И. Левина.-М.: Изд-во МГПИ, 1984.-С. 99-110.

212. Шепетов А. С. О некоторых аспектах контролирующей функции задач, используемых в процессе обучения математике // Роль и место задач в обучении математике: Сб. статей. М.: НИИ школ МП РСФСР, 1973.- Вып. 1.-С. 116-160.

213. Ш т о ф ф В. А. Проблемы методологии научного познания.-М.: 1978.-271с.

214. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе.-М.: 1979.-213 с.

215. ЩурковаН. Е. Практикум по педагогической технологим.-М.: Пед. о-во России, 1998.-249 с.

216. Эльконин Д. Б. Психолого-педагогическая диагностика: проблемы и задачи // Психодиагностика и школа: Сб. научн. тр.-Таллин: 1980.-С. 60-68.

217. Эрдниев Б. П. О технологии творческого обучения математике II Математика в школе.-1990.-№6.-С. 15-18.

218. Эрдниев П. М. Преподавание математики в школе (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений ) .-М.: Просвещение, 1978.

219. Юдин Э. Г. Системный подход и принцип деятельности: методологические проблемы современной науки.-М.: Наука, 1978.

220. Якиманская И. С. Развивающее обучение.-М.: Педагогика, 1979,144с.

221. Якиманская И. С. Знание и мышление школьника.-М.: 1985.-78 с.

222. Якиманская И. С. Формирование интеллектуальных умений и навыков в процессе производственного обучения.-М.:1979.

223. Якиманская И. С. Разработка технологии личностно-ориентирован-ного обучения II Вопросы психологии.-1995.-№2.-С. 31—42.

224. Яхонтов Б. А. Предвидение как способность и деятельность.-М.: Изд-во МГТУ, 1993.-78 с.

225. В е d n а г i k М. System a metody zkousek па vysoke stole. CSSR, 1986.-C. 75-92.

226. В I о о m e В. Taxonomy of Educational Objectives. The Classification of Educational Goals. N.Y.,1956.1956.