Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике

Солонин, Евгений Владимирович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике

Автореферат

Автор научной работы: Солонин, Евгений Владимирович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике"

На правах рукописи

СОЛОНИН Евгений Владимирович

ТЕСТИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ СИСТЕМЫ КАЧЕСТВ ЗНАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск-2004

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Ирина Андреевна Маврина;

кандидат педагогических наук, доцент Наталья Андреевна Стукалова

Ведущая организация: Красноярский государственный педагогический университет

Защита состоится 23 декабря 2004 г. в 11.30 часов1 на заседании диссертационного совета Д 212. 177. 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета. *

Автореферат разослан 23 ноября 2004 г.

Ученый секретарь (J у у

диссертационного совета (Цч М.И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В сфере образования сегодня идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, используются активные методы обучения, такие, как дистанционное образование, метод проектов и анализа ситуаций, адаптивное тестирование и тестовый контроль. Перечисленные элементы методической системы обучения основаны на преимущественном использовании тестов.

Различают и признают множество функций, которые тесты могут играть в образовательном процессе. Всякий валидный по содержанию тест обязательно изначально направлен на формирование системности знаний даже просто в «фоновом» режиме в процессе прохождения тестирования и подготовки к нему.

При оценке уровня знаний и достигнутой компетентности стандартизованные тесты обладают преимуществами объективности, единообразия и оперативности. Если они правильно сконструированы, то обладают и другими достоинствами, такими, как полнота охвата содержания и ослабление действия посторонних и случайных факторов при подсчете показателей. Регулярное проведение тестирования способствует развитию эффективной деятельности учащихся по решению математических задач, учит тщательно анализировать задачи и вопросы, учитывая все альтернативы, а не наугад, выбирать или формулировать ответы. Для всех типов учащихся периодическое использование хорошо сконструированных и правильно подобранных тестов может существенно облегчить процесс учения.

Рассматриваемые под другим углом зрения, тесты служат средством приспособления обучения к индивидуальным потребностям. Обучение может быть наиболее эффективным лишь тогда, когда отвечает тому уровню, на котором находится ученик. Выяснение того, что ученики уже умеют делать и что они знают о предмете, есть поэтому необходимый первый шаг к эффективному обучению. Проведение тестирования в начале учебного года позволяет педагогам предпринять конструктивные шаги по ликвидации в знаниях учащихся основных пробелов, обнаруженных при выполнении тестов.

Наконец, тесты можно использовать для совершенствования процесса обучения и оценки степени достижения образовательных целей. Тесты могут дать информацию о том, каким объемом знаний и навыков в действительности овладел учащийся. Привлекая внимание к таким вопросам и снабжая конкретными фактами, тесты побуждают к

анализу образовательных целей и содействуют критическому рассмотрению содержания и методов обучения.

Значительную роль в процессе обучения играют интерактивная организация взаимодействия субъектов, участвующих в этом процессе, и особенно - обратная связь от учащегося к учителю. Для обеспечения эффективности мониторинга и управления обратная информация «ученик-учитель» должна удовлетворять следующим требованиям: полнота, релевантность, адекватность, объективность, точность, своевременность, доступность, непрерывность. При этом в идеале «управляющая система» (учитель) должна быть не просто адаптивной, но и предвосхищать возможные ошибки «управляемого объекта» (ученика).

Проблемам образовательного мониторинга, диагностики процесса и результатов обучения, управления качеством образования, определению роли и места тестирования в образовательном процессе посвящены работы В.А. Аванесова, В.А. Кальней, А.Н. Майорова, Д.Ш. Матроса, H.H. Мельника, Ю.М. Неймана, E.H. Перевощиковой, Д.В. Полева, М.М. Поташника, Б.У. Родионова, Н.Ф. Талызиной, А.О. Татур, В.А. Хлебникова, М.А. Челышковой, С.Е. Шишова.

В России сложилась научно-практическая квалиметрическая школа в образовании: В.П. Беспалько, H.A. Селезнева, Г.Б. Скок, А.И. Субетто, Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур и др.

Центр тестирования Министерства образования Российской Федерации с 1999 г. ежегодно организует централизованное тестирование выпускников общеобразовательных учреждений по нескольким предметам, в том числе по математике. В стране вводится Единый государственный экзамен (ЕГЭ) как единый для всех инструмент объективной оценки усвоения учащимися обязательного минимума содержания образования.

Вместе с тем тестирование сегодня имеет следующие недостатки: слабая связь с учебным процессом (необходимо использовать тесты в первую очередь для совершенствования учебного процесса); несистематичность (необходима организация планомерного тестирования с целью проверки знания каждого учебного модуля, раздела, темы); отсутствие всесторонности (необходимо расширять круг вопросов, включаемых в содержание тестовых заданий, способствующих выявлению способностей учащихся, проверке объема и качества знаний, умений, навыков, всего того, что составляет компетентность обучающегося).

Внедрение тестовых технологий в практику работы в школе сдерживается непосвященностью учителей в вопросах тестологии, иногда даже на урр^не понятийного аппарата. На фоне широкого вне-

дрения тестового контроля, ощущается недостаток литературы и учебно-методических материалов по данной тематике, в то время как наличие методических материалов позволяет ускорить процесс разработки, совершенствования тестов и самой процедуры тестирования, а также уберечься от грубых ошибок.

Нами выявлены следующие противоречия:

• между сложившейся практикой применения тестов для формирования и контроля сформированное™ объема знаний и необходимостью формировать и диагностировать характер (качество) знаний;

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между существующими технологиями тестирования математических знаний учащихся, ориентированными лишь на контроль итоговых результатов процесса обучения, и необходимостью управления посредством тестирования самим процессом учебно-познавательной деятельности учащихся по овладению системой качеств знаний по математике.

Цель исследования: научное обоснование возможности использования тестирования для управления процессом формирования системы качеств знаний по математике и диагностики ее сформированное™.

Объект исследования: процесс обучения математике с использованием тестирования.

Предмет исследования: тестирование, ориентированное на управление процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике систематически и целенаправленно проводить тестирование с целью диагностики и управления процессом формирования системы качеств знаний, то это позволит:

• повысить уровень обученности учащихся через выявление и активизацию их потенциальных возможностей;

• обеспечить положительную динамику перехода учащихся с более низких уровней усвоения знаний на более высокие, что характеризует сформированность системы качеств знаний.

Задачи исследования:

1. Определить методологические подходы к решению проблемы оценки качества математической подготовки школьников посредством тестирования.

2. Определить психолого-педагогические основы процесса формирования системы качеств знаний по математике посредством тестирования.

3. Разработать требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий, направленных на формирование системы качеств знаний и диагностику ее сформированности.

4. Разработать методику конструирования тестов и на ее основе - базу заданий для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Методологическими и теоретическими основами исследования послужили: концепция гуманизации образования, в частности математического образования, в средней школе (А. Адлер, Г.В. Дорофеев, А. Маслоу, М.А. Холодная, И.В. Шарыгин); методика формирования системы качеств знаний учащихся (Т.М. Давыденко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин Т.И. Шамова); теория управления качеством образования (В.П. Беспалько, В.А. Кальней, Д.Ш. Матрос, М.М. Поташник, А.И. Субетто, H.A. Селезнева, Н.Ф. Талызина, С.Е. Шишов, И.С. Якиманская); идеи кибернетического подхода к управлению процессом обучения, диагностике и мониторингу качества образования (О.Н. Жариков, В.И. Загвязинсий, А.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина); теоретические основы тестирования и разработки тестовых заданий (B.C. Аванесов, A.B. Агибалов, А. Анастази, Л.Ф. Бурлачук, П. Клайн, А.Н. Майоров, Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников, М.Б. Челышкова); теоретические, содержательные и деятельностные основы диагностических материалов и деятельность учителя по их конструированию (B.C. Аванесов, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, E.H. Перевощикова); методика обучения решению математических задач (Е.Е. Вольпер, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев).

Организация и основные этапы исследования.

На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, других публикаций, посвященных конструированию тестовых заданий. В процессе работы на подготовительных курсах по математике Омского государственного технического университета (ОмГТУ) выявлялись возможности использования тестов для формирования качественных характеристик знаний учащихся.

На втором этапе (2000-2002 гг.) в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы исследования, научный аппарат, проведен отбор средств диагностики и управления качеством знаний. Проведена первичная апробация результатов работы в тест-классах по математике

и тестологии, организованных Центром образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ).

На гретьем этапе (2002-2004 гг.) разработана и апробирована методика формирования системы качеств знаний и характеристик математического мышления учащихся на базе тестовых задач. Проводился формирующий эксперимент на базе лицея № 166 г. Омска.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема конструирования и использования тестов с целью диагностики и управления в процессе обучения математике, решена на принципиально новой основе, составленной системным представлением взаимосвязи функций, видов тестов и уровней овладения учащимися понятиями, действиями, мыслительными операциями.

Теоретическая значимость исследования состоит в юм, что:

• выявлены психолого-педагогические основы формирования системы качеств знаний учащихся посредством тестирования;

• определены возможности применения тестирования для диагностики и управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике;

• разработаны дидактические и методические принципы отбора банка тестовых заданий, позволяющих целенаправленно формировать систему качеств знаний;

• определены требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по матемашке;

• разработана методика конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Результаты исследования могут быть использованы на курсах по обучению учителей тестовым методикам, при обучении студентов курсу «Теория и методика обучения математике», при подготовке школьников к участию в тестировании.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам, последовательным проведением педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов, экспертной оценкой основных положений диссертационного исследования.

Базой для экспериментальной проверки послужили:

• подготовительные курсы по математике на базе Омского государственного технического университета (2000-2001гг.);

• курсы повышения квалификации учителей школ в освоении тестовой методики (тест-классы на базе Центра образовательных инициатив ОмГПУ: Математика - 2002 г. Тестология - 2003 г.);

• курсы по подготовке к Централизованному тестированию и ЕГЭ. Лицей № 166 г. Омска (2003-2004 гг.).

Апробация полученных результатов. Основные результаты исследования докладывались на: научно-методической конференции «Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса» (Омск, 2001 г.); научно-практической конференции «Развитие лидерства - ресурс модернизации образования» (Омск, 2002 г.); Ш Всероссийской научно-практической конференции «Качество педагогического образования. Кадры» (Курск, 2002 г.); Всероссийской научно-методической конференции «Развитие тестовых технологий в России» (Москва, 2002 г.); Международной научной конференции «56 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2003 г.).

По результатам исследования опубликовано 7 работ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся, учитель должен уметь включать учащихся в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, т. е. уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения. Тесты являются инструментом, полностью удовлетворяющим данным требованиям и позволяющим управлять процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике, так как они обеспечивают положительную динамику перехода учащихся с одного уровня усвоения знаний и сформированности умений на другой, более высокий.

2. Тестирование должно быть обеспечено системой таких видов тестовых заданий (закрытого типа с выбором одного правильного ответа, закрытого типа с несколькими правильными ответами, заданий на установленение соответствия, на установление правильной последовательности, на логические соотношения, заданий открытого типа, заданий, при выполнении которых требуется записать полное решение), которая бы была ориентирована на управление и диагностику сформированности системы качеств знаний и способов действий как в предметной, так и в когнитивной областях.

3. Тесты, используемые для диагностики системы качеств знаний по математике должны обладать надежностью, валидностью, дис-

криминативностью, при этом объективность результатов тестирования с применением тестовых заданий закрытого типа зависит от дистрак-торов, которые должны удовлетворять следующим требованиям: в идеале испытуемые должны в равной мере использовать каждый дист-рактор, дистракторы должны учитывать возможные ошибки тестируемого, оптимально подобранные дистракторы могут служить «ключом» к ответу на задание.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования, намечены задачи исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, перечислены этапы и методы исследования.

В первой главе «Теоретические основы тестирования как средства диагностики и управления качеством математических знаний учащихся» проанализированы цели школьного математического образования, проблемы управления качеством образования и формирования системы качеств знаний учащихся. Дана подробная характеристика качеств знаний: полноты, глубины, систематичности, системности, оперативности, гибкости, обобщенности, конкретности, свернутости, развернутости, осознанности, прочности, а также характеристика их взаимосвязи и взаимовлияния.

Дано определение мониторинга и диагностики в учебном процессе. Отмечено, что в процессе формирования у учащихся системы качеств знаний важную роль играет обратная связь от ученика к учителю. Канал обратной связи позволяет диагностировать образовательный процесс, оценивать результаты, корректировать свои действия, строить последующий этап на основе достигнутого, дифференцировать методы и задания с учетом индивидуального продвижения и развития учащихся. На основе обратной связи учитель осуществляет проверку, контроль, учет, оценку результатов учебной деятельности. Все эти действия входят в состав диагностики процесса и результатов обучения. Стратегия диагностики содержит требование всесторонности проверки результатов обучения в предметной, когнитивной и аффективной сферах. В когнитивной сфере, а все основные успехи в математике проявляются именно в этой сфере, уровни овладения знаниями определяются в соответствии с таксономией, предложенной Б. Блумом: уро-

вень знания, уровень понимания и применения в стандартной ситуации, уровень применения в новой ситуации

Описана структурно-функциональная модель управления процессом формирования системы качеств знаний, представленная на рис. 1. Рассмотрен вопрос об управляющих воздействиях на учащихся в процессе формирования системы качеств знаний. Конкретное содержание управляющих воздействий определяется, во-первых, характером сведений, полученных с помощью обратной связи, и, во-вторых, внутренней логикой процесса учения.

Математика является учебной дисциплиной, в которой цели обучения могут быть заданы абсолютно диагностично, а тестирование позволяет надежно осуществлять мониторинг учебного процесса, достаточно объективно оценивать знания, умения и навыки учащихся, и результаты тестирования могут служить основанием для коррекции учебных целей.

Тестовые задания, применяемые на практике в обучении математике, можно разделить на семь основных групп:

1. Задания закрытого типа с выбором одного правильного ответа.

2. Задания открытого типа (после выполнения в тестовый бланк вносятся ответы в форме, определенной инструкцией к выполнению теста).

3. Задания, при выполнении которых требуется записать полное решение.

4. Задания с несколькими правильными ответами.

5. Задания на установление соответствия, где элементам одного множества требуется поставить в соответствие элементы другого множества.

6. Задания на установление правильной последовательности (в тех случаях, когда требуется установить последовательность вычислений, действий, шагов, операций).

7. Задания на логические соотношения, при выполнении которых предполагается установить связи между указанными в текстовом задании понятиями.

Выбор формы заданий зависит от цели тестирования и содержания теста. Задания 4—7 типа при составлении математических тестов на этапе итогового контроля практически не применяются, но для тестов, направленных на формирование системы качеств знаний, это основные типы заданий. Причем, как показано в исследовании, каждая из перечисленных форм позволяет проверить специфические виды качеств знаний.

Итоговая диагностика системы качеств знаний по математике

Продукт деятельности: система качеств знаний по математике

Предметносодержатильная I рулпа качеств

Содержагельн1>дсягельностая группа качеств

Содержетельно-лн'шостная ¡рулш качссзв

"Г X

Коррекция X

Промежуточная диагностика

Рефлексия

Диагностико-управленческий инструментарий

Тестовые задания закрытые, открытые, на соответствие, на установление правильной последовательности, в виде логических соотношений, матричные

Объекты диагностики

Аффективная Предметная Кшнитивная

область область область

потребности. понятия. а калю, синтез.

теоремы. обоб пение.

деятельности способы действия классификация,

жяолы решен га срявгепие, аналоги«

Цель деятельности: система качеств знаний по математике

полнота, глубина, систематичность, системность, оперативность, I ибкость, обобщенность, конкретность, свернутость, разверн) гость, осознанность, прочность

Учитель - субъект

Обучающая деятельность

Ученик - субъект

Учебно-познавательная деятельность

Рис. 1. Структурно-функциональная модель управления процессом формирования системы качеств знаний

Рассмотрены функции тестов, понятия стандартизации и нормирования, критерии качества и эффективности тестов: трудность, надежность, валидностъ, дискриминативность.

Функции тестов в управлении процессом формирования качеств знаний представлены на рис. 2.

Рис. 2. Функции тестов

Во второй главе «Содержание и методическое обеспечение тестирования как средства формирования и диагностики системы качеств знаний по математике» рассмотрены общие требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий, вопросы выбора дистракторов, их необходимого и достаточного количества при конструировании тестовых заданий закрытого типа.

Для многих заданий закрытого типа ко всем стандартным методам решения можно добавить основанный на знаниях и подкрепленный математической интуицией, целенаправленный перебор предложенных вариантов ответов и выделение из них правильного, после отсечения всех дистракторов. Процесс решения тестового задания сводится не просто к выбору правильного ответа, а скорее к последова-

тельному отбрасыванию неверных ответов, причем, чем сложнее задание, тем скорее работает такой механизм. В то же время в 3-х параметрической модели Item Response Theory (IRT), рассмотренной в работе, такая процедура выбора правильного ответа не учитывается, т. е. даже в наиболее «продвинутых» моделях рассматривается очень простой механизм выбора правильного ответа, когда полагается, что испытуемый его просто знает. Вместе с тем дистракторы могут служить «ключом» к ответу на задание. Пример:

Задача. Если длины двух сторон треугольника равны 10 см и 15 см, то длина третьей стороны, лежащей против угла 120°, равна

1) 15 см; 2) 25 см; 3) 5Vl9 см; 4) 25-Ji см; 5) 5л/Усм.

При отсутствии вариантов ответов, ничего не остается, как воспользоваться теоремой косинусов и при этом не допустить ошибки при определении косинуса угла в 120°. Вместе с тем сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны, что исключает ответы 2) и 4). Сторона не может быть равна 15 см, так как в этом случае получаем равнобедренный треугольник с углом в основании 120° (исключаем ответ 1). Остается выбрать между ответами 3) и 5). 5т/7 <15. Против большего угла (120°) в треугольнике лежит большая сторона.

Ответ: 3) 5-v/l9 см.

При таком подходе к решению задачи такие качества, как глубина, осознанность и системность знаний проявляются даже в большей степени, чем при обычном подходе к решению. Вот почему так важен этап выбора значений дистракторов к заданиям.

Рассмотрены вопросы о границах и целесообразности применения тестовых заданий в той или иной форме и соответствия выбора формы тестового задания целям тестирования. Тестовые задания в закрытой форме, даже с хорошо аргументированным набором дистракторов, ограничивают возможность определения, насколько хорошо ученик усвоил материал, каким способом получено и насколько осознанно проведено решение, поскольку не требуют записи полного ответа.

В работе выделены и описаны такие уровни усвоения учебного материала, как:

1) уровень знания,

2) уровень понимания и применения в стандартной ситуации,

3) уровень применения в новой ситуации.

Эти уровни соотнесены с такими дидактическими единицами курса математики, как понятия, способы действий, теоремы, методы решения задач.

К каждому уровню предложен набор тестовых заданий, позволяющих определить, овладел ли ученик необходимыми знаниями, умениями, навыками или нет. Такие наборы тестовых заданий описаны для алгебраических и геометрических понятий («арифметический корень», «степень с рациональным показателем», «функция и график функции», «четырехугольники», «вписанный угол» и др.), для способов действий, для мыслительных операций и для методов решения задач.

Приведем примеры заданий на формирование и диагностику усвоения определения понятия «арифметический корень».

Уровень знания.

Задание 1. Известно, что арифметический квадратный корень из числа р равен к, тогда по определению арифметического квадратного корня верными являются следующие предложения:

а)/>>0; б) к>0; в )р2~к- г) к2 - р; д

Выбор испытуемым ответов б) и г) свидетельствует о том, что конструкция вида «если к есть арифметический квадратный корень из р, то к > 0 и к2 = р» усвоена им. Если же ученик выбирает ответ в) или д), то можно констатировать, что определение им не усвоено. Неравенство р > 0, следует из определения, но его истинность устанавливается на основе дополнительных рассуждений и требует доказательства. Следовательно, если ученик выбирает среди других верных ответов ответ а), то это «сигнал» учителю о том, что фраза «верно по определению» не осознается учеником.

Задание 2 При каких значениях а верно равенство —а !

1) а< 0; 2) я > 0; 3) а<0;4) а> 0; 5) а = 0.

Выполнение задания, кроме понимания тождества у/а2 =\а\, требует знания о том, что по определению 0Г = 0 для любого г > 0.

Задание 3. При каких значениях а верно равенство = |а] ?

1) а < 0; 2) а > 0; 3) а < 0; 4) а > 0; 5) а е Я.

У учащихся плохо сформирован навык обращения с тождеством

4а2 = |д|. На уроках всегда это тождество используется слева направо, но для глубокого осмысления нужны упражнения и на его использование справа налево, т. е. |а| - 4а2 . Используя формулу = |дг|

«справа налево», для четных п получаем: |а| = у а4 ; \а4 = уа4 , что справедливо для любого действительного а.

Уровень понимания и применения в стандартной ситуации.

Задание 1. Вычислить -^(З-тг)2 .

Если предложить задание в данном виде, т. е. как задание в открытой форме, то учащиеся часто допускают, ошибку при решении, не видя число за символом тс и забывая, что 3 - к < 0.

Задание 2. Вычислить: +

Задание диагностирует ошибку при извлечении корня

, которая становится еще более вероятной, если слагаемые в предложенном задании поменять местами, тогда учащийся извлекает второй корень по аналогии с первым, забывая о модуле. Если вариацию данного задания предложить в тесте закрытого типа, то с помощью дистракторов можно целенаправленно страховать учащихся от ошибки при извлечении корня.

Задание 3. Вычислить: ^1-72 • '$3 + 2^2 .

Корень нечетной степени из отрицательного числа выражается через арифметический корень той же степени, взятой с отрицательным

знаком: >/-а - ~у[а . Тогда:

5Л/ь^2 -Щъ + гЛ =-57Л/2-1.^3 + 2Л/2 = -Щъ-гЛ ^3 + 2л/2 =

—1, а не 1, при ошибочном переходе от выражения к выражению - 2л/2 '^3 + 2л/2 .

Два последних задания как бы провоцируют учащегося на ошибку, и если эту ошибку затем страховать дистракторами, то предложенные задания работают на формирование осознанности ответа.

Уровень применения в новой ситуации.

Оперативность и действенность знаний проверяет следующее задание:

Найдите все значения параметра р, при которых уравнение

(2р + 3)х2 -У(р + Ъ)х + \ =0 имеет хотя бы один корень, и число различных корней этого уравнения равно числу различных корней урав-

2х + 1 1

нения-= , —.

21 -р Тл^З+З

Знание определения арифметического корня позволяет оценить знак параметра р , а затем угол наклона прямой, заданной выражением

в правой части второго уравнения, что позволяет определить число различных корней этого уравнения.

Форма тестовых заданий и выбор дистракторов в заданиях теста закрытого типа определяются объектом диагностики (сформирован-ность понятия, степень владения действием и т. д.).

Как показал эксперимент, тестовые задания, предназначенные для управления процессом формирования системы качеств знаний по математике, не могут быть представлены только заданиями в закрытой форме. Эти задания должны нести как можно больше обратной информации, что характерно для заданий в открытой форме и заданий, в которых необходимо привести ответ полностью.

Тесты могут иметь направленность на формирование не только отдельных компонентов системы качеств знаний, таких, как, например, глубина, полнота, осознанность, системность, действенность, но и выступать в качестве средства управления процессом формирования и диагностики интегральной совокупности этих качеств, с выходом на диагностику сформированности мыслительных операций, способностей и интеллектуального развития учащихся.

Описаны организация педагогического эксперимента и представлены его результаты. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего, поискового, формирующего.

На констатирующем этапе основная цель заключалась в анализе существующих подходов к формированию и диагностике знаний учащихся. Этот этап совпал с «новой волной» внедрения тестовых технологий и появлением первых публикации о тестах, тестировании и тес-тологии. Целью этапа явилось осознание теоретических основ, технологических подходов, преимуществ и недостатков тестовой методики диагностики знаний учащихся.

Поисковый этан был посвящен работе по уточнению теоретических положений, категориально-понятийного аппарата исследования. Сформулирована гипотеза исследования, разработаны учебные материалы и тестовые задания. Эти материалы были апробированы в Центре образовательных инициатив ОмГПУ, где учителя математики повышали квалификацию на курсах по овладению тестовыми методиками (тест-классы).

На этом этапе проведено качественное сравнение тестовых заданий, используемых в последние годы для проведения апрельского тестирования и ЕГЭ, с целью выявления типичных недостатков при конструировании тестовых заданий и проведении самого тестирования.

В математических тест-классах участвовало 25 учителей из 19 школ Омска и Омской области, которыми затем к тестированию было подготовлено более 300 учащихся.

Формирующий этап эксперимента проводился в 2003-20041 г.

Базой внедрения результатов диссертационного исследования явился лицей № 166 г. Омска, в котором педагогический эксперимент проводил автор исследования и учитель математики этого лицея Г.В. Калмина, прошедшая в свое время курсы повышения квалификации в тест-классе, который вел автор при Центре образовательных инициатив ОмГПУ.

Экспериментальными явились II3 (28 учащихся) математический класс и И1 (23 учащихся) гуманитарный класс. Итого в формирующем эксперименте приняло участие 51 учащийся. Контрольными классами стали 114 (25 учащихся) математический класс и 112 (26 учащихся) гуманитарный класс. Перед началом формирующего эксперимента проводился сравнительный анализ уровня обученное™ учащихся контрольных и экспериментальных классов. Он позволил установить, что учащиеся обоих классов находятся на одном уровне обучен-ности (оценка проводилась по методике В.П. Симонова).

Анализ качества математической подготовки, проверяемого входными тестами позволил сделать аргументированные выводы о правомочности выбора этих классов в качестве экспериментальных и контрольных.

На формирующем этапе эксперимента проверялась эффективность использования разработанных нами тестов, предназначенных для управления процессом формирования системы качеств знаний, в частности тестовых заданий, выполнение которых предполагало анализ представленного набора дистракторов.

На заключительном этане формирующего эксперимента проведено тестирование в эспериментальных и контрольных классах с целью определения эффективности разработанной тестовой методики.

Из числа учащихся экспериментальных и контрольных классов были сделаны выборки по 18 человек в каждой (в дальнейшем эти выборки будем называть экспериментальной и контрольной группами). Результаты предварительного и итогового тестирования экспериментальной и контрольной групп приведены в диссертации. Тестовые баллы, набранные в предварительном и итоговом тестировании участниками экспериментальной группы приведены на рис. 3. Значительная разница набранных баллов в экспериментальной группе объясняется тем, что в нее вошли учащиеся и из математического, и из гуманитарного классов.

1 2 3 4 5 в 7 в 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Номера участников

Рис. 3. Результаты тестирования экспериментальной группы

Результаты эксперимента позволили сделать вывод об эффективности предложенной методики.

С целью определения уровня значимости различий в подготовке учащихся экспериментальных и контрольных групп проведена статистическая обработка результатов эксперимента. Для сравнения результатов использовался критерий Фишера <р", предназначенный для сопоставления двух выборок по качественно определяемому признаку. Критерий Фишера оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект. Гипотеза, о том, что занятия по предложенной методике повлияли на результаты итогового тестирования, нашла подтверждение.

Расчет коэффициентов полноты, успешности, эффективности (таблица 1) показал, что применяемые тесты для формирования системы качеств знаний дали положительный результат. Коэффициент эффективности больше единицы, следовательно, можно говорить о преимуществе методики.

Таблица 1

Коэффициенты полноты, успешности и эффективности

Коэффициент полноты Экспериментальная гругша первичное тестирование 0,542

итоговое тестирование 0,655

Контрольная группа первичное тестирование 0,570

итоговое тестирование 0,640

Коэффициент успешности Экспериментальная группа 1,21

Контрольная группа 1,12

Коэффициент эффективности 1,08

Динамика перехода учащихся с одного уровня обученности на другой оценивалась степенью овладения учащимися переносом метода решений одних задач на решение других задач. При этом перенос рассматривается как активный процесс, который на основе сопоставления, сравнения, анализа изучаемого материала приводит к обобщению тех знаний и способов деятельности учащихся, которые переносятся.

Эксперимент показал, что учащиеся экспериментальной группы, после года работы по предложенным тестам, при итоговом тестировании успешно справились, например, со следующими заданиями (таблица 2).

Таблица 2

Действия учеников контрольной и экспериментальной групп по выполнению заданий

№ п/п Задание Действия ученика экспериментальной группы Действия ученика контрольной группы

1 Найти площадь фигуры, заданной неравенством |*-2| + |><-3|<6 Замечено, что площадь этой фигуры равна площади фигуры, заданной неравенством |х| + |у|<6, которая является квадратом с диагональю 12 единиц Строит фигуру, раскрывая последовательно модули в каждой из четырех частей

2 Вычислить х2 -98лГ[Дг2 + х22, где хх, х2 - корни уравнения +100* + 73 = 0 Преобразует выражение и применяет теорему Виета Ищет корни уравнения и подставляет в заданное выражение

3 Найти минимальное значение функции у = ^ 43*2 ~2 + 4 • V 41-3*2 Так как каждое слагаемое правой части есть положительное число, то применяет неравенство а+Ь>л[аЬ Берет производную функции для нахождения ее минимума

В заключении констатируется, что в процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Анализ методической, психолого-педагогической литературы, этапов развития тестирования позволяет утверждать, что на данный момент в должной мере не разработаны теоретические и методические основы использования тестов как средства управления. Развитие самой методики математики создало условия для применения тестов не только в качестве средства контроля, но диагностики и управления математической деятельностью учащихся, а посредством этого и процессом формирования системы качеств знаний учащихся по математике.

2. Тест должен последовательно формировать систему качеств знаний как своим внутренним содержанием, т. е. последовательностью расположения заданий, своей внутренней согласованностью. Целью тестирования должно быть не только выяснение пробелов в знаниях и сформированное™ самой системы знаний, но и активное воздействие на этот процесс.

3. Тесты должны иметь направленность на формирование не только отдельных компонентов системы качеств знаний (глубины, полноты, осознанности, системности, действенности), но и выступать в качестве средства управления процессом формирования и диагностики интегральной совокупности этих качеств с «выходом» на диагностику математического мышления, способностей и интеллектуального развития учащихся.

4. Технология разработки процедуры тестирования включает следующие этапы: определение целей тестирования; планирование содержания теста и разработка тестовых заданий, позволяющих после их выполнения сделать вывод о принадлежности каждого обучаемого к одному из трех уровней усвоения понятия, овладения действиями (уровень знания, уровень понимания и применения в стандартной ситуации, уровень применения новой ситуации) или о переходе учащегося к более высокому уровню.

5. Тестовые задания не только должны диагностировать степень достижения уровней овладения знаниями, но и направлять учащегося в продвижении от знания к усвоению, от понимания к творчеству, управлять процессом формирования системы качеств знаний.

Перспективными направлениями разработки исследуемой проблемы могут являться: использование в тестировании компьютерных технологий; разработка программных средств в поддержку решения тестовых заданий и анализа решений, предложенных учащимися; дидактическая трансформация полученных результатов и выводов в область управления и диагностики предметно-содержательных, содержательно-деятелыюстных и содержательно-личностных групп качеств знаний.

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Солонин Е.В. Из опыта преподавания математики на подготовительных курсах // Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса: Сб. матер, науч.-метод. конференции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. С. 302-303.

2. Далингер В.А, Солонин Е В. Тестирование как инструмент контроля качества знаний //Качество педагогического образования.

Кадры: Материалы Ш Всероссийской научно-практической конференции: В 2 ч. Курск: Изд-во Курск, гос. пед. ун-та, 2002. Ч. 1. С. 107-108.

3. Солонин Е.В. В лидеры - через тестирование. Математические тест-классы Центра образовательных инициатив ОмГПУ // Развитие лидерства - ресурс модернизации образования: Материалы научно-практической конференции. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. С. 93-95.

4. Солонин Е.В. О внедрении тестовых технологий в практику школьных занятий // Развитие тестовых технологий в России: Тезисы докладов Всероссийской научно-методической конференции / Под ред. Л.С. Гребнева. М.: Центр тестирования Министерства образования РФ, 2002. С. 161-162.

5. Солонин Е.В. О тестировании абитуриентов на вступительных экзаменах по математике //Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сб. науч. трудов: Ежегодник. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. Вып. 2. С. 159-162.

6. Солонин Е.В. О выборе дистракторов при составлении тестов по математике // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на международную научную конференцию «56 Герценовские чтения» /Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. С. 234-235.

7. Солонин Е.В. Вопросы управления качеством образования в изложении преподавателя теории управления // Педагогические науки. 2004. №4. С. 83-89.

Лицензия №020074

Подписано в печать 20 11 04 Формат 60x84/16

Бумага офсетная Ризография

Усл. печ л 1,4 Уч. изд. л. 1,5

Тираж 100 экз._Заказ ЯЕ 053-04

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

»2674 6

РНБ Русский фонд

2006-4 234

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Солонин, Евгений Владимирович, 2004 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы тестирования как средства диагностики и управления качеством математических знаний учащихся.

1.1. Цели школьного математического образования и система качеств знаний.

1.2. Роль и место тестирования в образовательном процессе.

1.2.1. Проблемы управления качеством знаний.

1.2.2. Роль и место тестирования ч в процессе формирования системы качеств знаний.

1.3. Формы тестовых заданий, классификация тестов и критерии оценки качества тестовых комплексов.

Глава 2. Содержание и методическое обеспечение тестирования как средства формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

2.1. Требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий. Ограничения на применение тестовых заданий в закрытой и открытой форме.

2.2. Способы диагностики и управления процессом формирования системы качеств математических знаний посредством тестирования.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Тестирование как средство управления процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике"

В сфере образования идет поиск нового содержания и новых форм обучения, создаются новые образовательные технологии, расширяется использование личностно-ориентированных методов - таких, как дистанционное образование, метод проектов и анализа ситуаций, адаптивное тестирование и тестовый контроль. Всё перечисленное основано на преимущественном использовании тестов.

Всякий валидный по содержанию тест обязательно изначально направлен на формирование системности знаний даже просто в "фоновом" режиме в процессе прохождения тестирования и подготовки к нему. Как отмечает в предисловии к книге Р. Аткинсона "Человеческая память и процесс обучения" Ю.М. Забродин: Важнейшая задача организовать учебную деятельность так, чтобы существенный материал запоминался учащимся и тогда, когда он занят, по существу им, а не его запоминанием. Что касается обучения, то для повышения его эффективности необходимо заботиться не столько о повторении, сколько о способах представления учебного материала, об организации учебной деятельности и ее средств, о формировании познавательных процессов" [10, с. 8].

Различают и признают множество ролей, которые тесты могут играть в образовательном процессе. При оценке уровня знаний и достигнутой компетентности стандартизованные тесты обладают преимуществами объективности, единообразия и оперативности. Если они правильно сконструированы, то обладают и другими достоинствами, такими, как полнота охвата содержания и ослабление действия посторонних и случайных факторов при подсчете показателей.

Как отмечает А. Анастази "Для всех типов учащихся периодическое проведение хорошо сконструированных и правильно подобранных тестов может существенно облегчить процесс учения. Такие тесты выявляют недостатки прошлого обучения, задают направление последующего и мотивируют ученика. Побудительная сила «знания результатов» неоднократно демонстрировалась психологическими экспериментами во многих типичных ситуациях обучения, с различающимися по возрасту и уровню образования учащимися" [9, с. 519].

Рассматриваемые под другим углом зрения, тесты служат средством приспособления обучения к индивидуальным потребностям. Обучение может быть наиболее эффективным лишь тогда, когда отвечает тому уровню, на котором находится ученик. Выяснение того, что ученики уже умеют делать и что они знают о предмете, есть, поэтому, необходимый первый шаг к эффективному обучению. Проведение тестирования в начале учебного года позволяет педагогам предпринять конструктивные шаги по ликвидации основных пробелов в знаниях учащихся, обнаруженных при выполнении тестов.

Наконец, тесты можно использовать для совершенствования преподавания и оценки степени достижения образовательных целей. Тесты могут дать информацию о том, каким объемом знаний и навыков в действительности овладел учащийся

Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся учитель должен уметь включать их в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, т.е. уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения" [122, с.269].

Проблемам образовательного мониторинга, диагностики процесса и результатов обучения, управления качеством образования, определению роли и места тестирования в образовательном процессе посвящены работы В.А. Аванесова, В.А. Кальней, А.Н. Майорова Д.Ш. Матроса, H.H. Мельника, Ю.М. Неймана, E.H. Перевощиковой, Д.В. Полева, М.М. Поташника, Б.У. Родионова, Н.Ф. Талызиной, А.О. Татур, В.А. Хлебникова, М.А. Челышковой, С.Е. Шишова.

В России сложилась научно-практическая квалиметрическая школа в образовании: В.П. Беспалько, H.A. Селезнева, Г.Б. Скок, А.И. Субетто,

Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур, и др. В 2002 году прошел десятый симпозиум "Квалиметрия в образовании: методология и практика".

Центр тестирования Министерства образования Российской Федерации с 1999 года ежегодно организует централизованное тестирование выпускников общеобразовательных учреждений по нескольким предметам, в том числе математике и по математике повышенной сложности. В стране вводится Единый государственный экзамен (ЕГЭ), как единый для всех инструмент объективной оценки усвоения учащимися обязательного минимума содержания образования.

ЕГЭ относится к категории "high-stakes testing". Этот термин взят из работы Джеймса Пофема [140]. Однозначного перевода этого термина нет. Он может означать тестирование "высокого уровня" или "высокорезонансное тестирование".

По определению автора, есть два основных условия, которые должны выполняться для того, чтобы программы крупномасштабного оценивания можно было бы отнести к разряду "high-stakes" тестирования:

• для учащихся многое зависит от результатов выполнения теста; результаты тестов могут существенно повлиять на положение дел учащегося и его семьи;

• результаты школьных тестов определяют качество обучения школы или округа.

Процедуры централизованного тестирования и ЕГЭ, единственных государственных программ уровня "high-stakes" в России, отлажены и обеспечены базой данных заданий (контрольных измерительных материалов), которая сформирована и пополняется Центром тестирования МО РФ. Ежегодно публикуются, в частности по математике, варианты и ответы централизованного тестирования. Центр тестирования издает методические материалы и пособия в помощь участникам централизованного тестирования и ЕГЭ. Демонстрационные варианты "апрельского тестирования" и ЕГЭ можно найти на сайтах Центра тестирования, Министерства образования РФ и других, посвященных проблемам образования.

Методология, результаты, варианты Централизованного тестирования и ЕГЭ широко обсуждаются в печати. Издается журнал "Вопросы тестирования в образовании". Регулярно проводится всероссийская научно - методическая конференция "Развитие тестовых технологий в России". Центр тестирования издает методические рекомендации по разработке контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ по математике и ежегодно публикует результаты ЕГЭ [40, 48, 81].

В месте с тем, по мнению B.C. Аванесова [2] тестированию сейчас не хватает: а) связи с учебным процессом. Этим утверждается необходимость использования тестов в первую очередь для улучшения учебного процесса; б) систематичности. Относится к организации учебного (академического) тестирования, осуществляемого для улучшения учебной работы по результатам самопроверки - самой гуманной формы контроля. Самопроверке планомерно подвергаются знания каждого учебного модуля, раздела, каждой темы. Тем самым формируется рефлексия относительно изученного и недоученного знания; в) всесторонности. Этим подчеркивается необходимость расширения круга вопросов, включаемого в содержание теста и заданий в тестовой форме. Проверяются способности, знания, умения, навыки, представления - всё, что формирует компетентность.

Внедрение тестовых технологий в практику проведения занятий в школе сдерживается непосвященностью учителей в вопросы тестологии, иногда даже на уровне понятийного аппарата [114]. На фоне широкого внедрения тестового контроля, ощущается недостаток литературы и учебно-методических материалов по данной тематике. Большую помощь в подготовке учителей и повышении их "тестовой грамотности" могут оказать учебно-методические материалы Центра тестирования, но они доходят до регионов, и уж тем более до учителей, в основном только в виде изданных тестов за прошедший год тестирования. С перечнем издаваемой научно-методической литературы, сборниками аттестационных и тематических тестов хотя и можно познакомиться на сервере Центра тестирования, но для большинства учителей сами эти издания остаются недоступными.

Несомненно, что подавляющее большинство тестов на усвоение содержания конкретных учебных предметов или их разделов готовят сами учителя и используют их только в своих классах. Огромное разнообразие программ изучения одного и того же предмета, особенно в старших классах средней школы, известно всем. В этих условиях никакие внешние стандартизованные тесты не могут полностью удовлетворить потребности учителей. Более того, в ходе занятий в классе необходимо использовать тесты, позволяющие не только контролировать процесс обучения, но и непосредственно формировать систему качеств знаний по математике и управлять этим процессом.

Именно от учителя зависит использование в практике школьных занятий качественных тестов в процессе обучения и на этапах рубежного, и тематического контроля. Обладая большим опытом и обширным дидактическим материалом, учителю со стажем не сложно разработать тесты такого рода, а их содержательная валидность не будет вызывать сомнения. Наличие методических материалов позволяет ускорить процесс разработки, совершенствования тестов и самой процедуры тестирования, а также уберечься от грубых ошибок.

Предпочтительно повышение уровня выполнения тестов на базе программ развития широких когнитивных умений, на базе обучения в классе, а не тренировки на их выполнение. Используемые в этих программах методики обучения предназначены для развития эффективной деятельности учащихся по решению математических задач, для обучения тщательному анализу задач и вопросов, умению, учитывая все альтернативы, тщательно анализируя, а не наугад, выбирать или формулировать ответы.

Исследования показали, что интенсивное "натаскивание" на выполнение заданий не приводит к значимому приросту тестовых показателей по сравнению с теми, которые наблюдаются в случае повторного проведения тестирования после года регулярного (когнитивного) обучения в средней школе.

Нами выявлены следующие противоречия:

• между сложившейся практикой применения тестов для формирования и контроля сформированности объема знаний и необходимостью формировать и диагностировать характер (качество) знаний;

• между необходимостью внедрения тестовых технологий, направленных на формирование системы качеств знаний и неготовностью учителей, в силу сложившихся традиций, к использованию тестовых заданий. Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между существующими технологиями тестирования математических знаний учащихся, ориентированными лишь на контроль итоговых результатов процесса обучения и необходимостью управления посредством тестирования самим процессом учебно-познавательной деятельности учащихся по овладению системой качеств знаний по математике.

Объект исследования: процесс обучения математике с использованием тестирования.

Предмет исследования: тестирование, ориентированное на управление процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике. Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике систематически и целенаправленно проводить тестирование с целью диагностики и управления процессом формирования системы качеств знаний, то это позволит: повысить уровень обученности учащихся через выявление и активизацию их потенциальных возможностей; обеспечить положительную динамику перехода учащихся с более низких уровней усвоения знаний на более высокие, что характеризует сформированность системы качеств знаний. Задачи исследования:

1) Определить методологические подходы к решению проблемы оценки качества математической подготовки школьников посредством тестирования.

2) Определить психолого-педагогические основы процесса формирования системы качеств знаний по математике посредством тестирования.

3) Разработать требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий направленных на формирование системы качеств знаний и диагностику ее сформированности.

4) Разработать методику конструирования тестов и на ее основе базу заданий для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Методологическими и теоретическими основами исследования послужили: концепция гуманизации образования и в частности математического образования в средней школе (А. Адлер, Г.В. Дорофеев, А. Маслоу, М.А. Холодная, И.В. Шарыгин); методика формирования системы качеств знаний учащихся (Т.М. Давыденко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин Т.И. Шамова); теория управления качеством образования (В.П. Беспалько, В.А. Кальней, Д.Ш. Матрос, М.М. Поташник, А.И. Субетто, H.A. Селезнева, Н.Ф. Талызина, С.Е. Шишов, И.С. Якиманская); идеи кибернетического подхода к управлению процессом обучения, диагностике и мониторингу качества образования (О.Н. Жариков, В.И. Загвязинсий, А.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина); теоретические основы тестирования и разработки тестовых заданий (B.C. Аванесов, A.B. Агибалов, А. Анастази, Л.Ф. Бурлачук, П. Клайн, А.Н. Майоров, Ю.М. Нейман, В.А. Хлебников, М.Б. Челышкова); теоретические, содержательные и деятельностные основы диагностических материалов и деятельность учителя по их конструированию (B.C. Аванесов, О.Б. Епишева, Ю.М Колягин, E.H. Перевощикова); методика обучения решению математических задач (Е.Е. Вольпер, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев).

Организация исследования.

На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, первых публикаций, посвященных конструированию тестовых заданий. В процессе работы на подготовительных курсах по математике Омского государственного технического университета (ОмГТУ) выявлялись возможности использования тестов для формирования качественных характеристик знаний учащихся.

На втором этапе (2000-2002 гг.), в условиях поискового эксперимента, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат, проведен отбор средств диагностики и управления качеством знаний. Проведена первичная апробация результатов работы на тест-классах по математике и тестологии, организованных Центром образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета (ОмГПУ).

На третьем этапе (2002-2004 гг.) разработана и апробирована методика формирования системы качеств знаний и характеристик математического мышления учащихся на базе тестовых задач. Проводился обучающий эксперимент на базе лицея № 166 г. Омска.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что проблема конструирования и использования тестов с целью диагностики и управления в процессе обучения математике решена на принципиально новой основе, составленной системным представлением взаимосвязи функций, видов тестов, и уровней овладения учащимися понятиями, действиями, мыслительными операциями.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

• определены требования к дистракторам при конструировании тестовых заданий.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

• разработана методика конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

Результаты исследования могут быть использованы на курсах по обучению учителей тестовым методикам, при обучении студентов курсу

Теория и методика обучения математике», при подготовке школьников к участию в тестировании.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, использованием методов исследования адекватных поставленным задачам, последовательным проведением педагогического эксперимента и статистической обработкой его результатов, экспертной оценкой основных положений диссертационного исследования.

Базой для экспериментальной проверки послужили:

• курсы повышения квалификации учителей школ в освоении тестовой методики (тест-классы на базе Центра образовательных инициатив Омского государственного педагогического университета: Математика -2002 г. Тестология - 2003 г.);

• курсы по подготовке к Централизованному тестированию и ЕГЭ. Лицей № 166. г. Омск (2003-2004 гг.).

Апробация. Основные результаты исследования докладывались на: научно-методической конференции "Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса", г. Омск, ОмГТУ, 2001 г.; научно-практической конференции "Развитие лидерства - ресурс модернизации образования" г. Омск, ОмГПУ, 2002 г.;

III Всероссийской научно-практической конференции "Качество педагогического образования. Кадры" г. Курск, КГПУ, 2002 г.;

Всероссийской научно-методической конференции "Развитие тестовых технологий в России" г. Москва, 2002 г.;

Международной научной конференции "56 Герценовские чтения" Санкт-Петербург, РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 г.

По результатам исследования опубликовано 7 работ (2 работы сданы в печать).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для обеспечения полноценного управления процессами обучения и развития учащихся, учитель должен уметь включать учашихся в математическую деятельность, получать, оценивать и анализировать всю информацию об изменениях личности учащегося в процессе выполнения учебной математической деятельности, то есть уметь осуществлять диагностическую деятельность в процессе обучения. Тесты являются инструментом, полностью удовлетворяющим данным требованиям, и позволяющим управлять процессом формирования у учащихся системы качеств знаний по математике, так как они обеспечивает положительную динамику перехода учащихся с одного уровня усвоения знаний и сформированности умений на другой, более высокий.

3. Тесты, используемые для диагностики системы качеств знаний по математике должны обладать надежностью, валидностью, дискримина-тивностью, при этом объективность результатов тестирования с применением тестовых заданий закрытого типа зависит от дистракторов, которые должны удовлетворять следующим требованиям: в идеале каждый дистрактор должен в равной мере использоваться всеми испытуемыми, должны учитывать возможные ошибки тестируемого, оптимально подобранные дистракторы могут служить «ключом» к ответу на задание.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Солонин Е.В. Из опыта преподавания математики на подготовительных курсах//Совершенствование форм и методов управления качеством учебного процесса: Сб. матер, науч. - метод, конференции. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. - С.302-3003.

2. Далингер В.А., Солонин Е.В. Тестирование как инструмент контроля качества знаний// Качество педагогического образования. Кадры: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции: В 2ч. - Курск: Изд-во Курск, гос. пед. ун-та, 2002. 41. - С. 107-108.

3. Солонин Е.В. В лидеры - через тестирование. Математические тест — классы Центра образовательных инициатив ОмГПУ//Развитие лидерства

- ресурс модернизации образования. Материалы научно - практической конференции. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - С.93-95.

4. Солонин Е.В. О внедрении тестовых технологий в практику школьных занятий//Развитие тестовых технологий в России. Тезисы докладов Всероссийской научно - методической конференции/ Под ред. Л.С. Гребнева. - М.: Центр тестирования Министерства образования РФ, 2002. - С.161-162.

5. Солонин Е.В. О тестировании абитуриентов на вступительных экзаменах по математике//Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов: Ежегодник. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - Вып. 2. - С. 159-162.

6. Солонин Е.В. О выборе дистракторов при составлении тестов по математике//Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ, представленных на международную научную конференцию "56 Герценовские чтения'ТПод ред. В.В Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им А.И. Герцена, 2003. - С.234-235.

7. Солонин Е.В. Вопросы управления качеством образования в изложении преподавателя теории управления// Педагогические науки № 4, 2004 -С.83-89.

Две работы находятся в печати.

Заключение

Сфера образования находится в состоянии непрерывного изменения, и образовательное тестирование отражает это состояние. По всей видимости, происходящие в образовании перемены в обозримом будущем не только продолжатся, но и усилятся. Необходимо добиваться большей интеграции процессов оценки и обучения, причем таким образом, чтобы эти стороны образовательного процесса лучше дополняли друг друга.

Тестовые задания не только должны диагностировать степень достижения уровней овладения знаниями, но и направлять учащегося в продвижении от знания к усвоению, от понимания к творчеству, управлять формированием системы качеств знаний.

Тестирование, как средство (инструмент) управления процессом формирования системы качеств знаний, ставит ряд проблем, среди которых, главные: содержание тестового материала, методика подготовки учащихся к прохождению тестирования, методики обучения учителей разработке таких тестов. Приобретая новое качество, задания должны оставаться тестовыми по сути и удовлетворять требованиям, предъявляемым к тестовым заданиям.

В работе расширен круг тем и понятий, для которых могут быть разработаны тесты, приведены примеры реализации на тестовом материале внутрипредметных связей, сделана попытка разработки таких тестов, которые можно использовать непосредственно в процессе обучения, выполняющих активную функцию управления формированием у учащихся системы качеств знаний, а не только, в большей части, пассивную, как полагают сами определения "диагностика" и "мониторинг".

В процессе теоретико-экспериментального исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные частные задачи и получены следующие результаты и выводы:

1. Анализ методической, психолого-педагогической литературы, этапов развития тестирования позволяет утверждать, что на данный момент в должной мере не разработаны теоретические и методические основы использования тестов как средства управления. Развитие самой методики математики создало условия для применения тестов не только в качестве средства контроля, но и диагностики и управления математической деятельностью учащихся, а, посредством этого, процессом формирования системы качеств знаний учащихся по математике.

2. Тест должен последовательно формировать систему качеств знаний как своим внутренним содержанием, то есть последовательностью расположения заданий, своей внутренней согласованностью, так и «внешним» результатом тестирования, целью которого должно быть не только выяснение пробелов в знаниях и сформированности самой системы знаний, но и активное воздействие на этот процесс.

3. Тесты должны иметь направленность на формирование не только отдельных компонентов системы качеств знаний: глубина, полнота, осознанность, системность, действенность, но и выступать в качестве средства управления процессом формирования и диагностики интегральной совокупности этих качеств, с «выходом» на диагностику математического мышления, способностей и интеллектуального развития учащихся.

4. Технология разработки процедуры тестирования включает следующие этапы: определение целей тестирования, планирование содержания теста и разработка тестовых заданий, позволяющих после их выполнения сделать вывод о принадлежности каждого обучаемого к одному из трех уровней усвоения понятия, овладения действиями ( уровень знания, уровень понимания и применения в стандартной ситуации, уровень применения новой ситуации) или о переходе учащегося к более высокому уровню овладения понятием, действием, освоению нового подхода к решению задачи.

Выявленные требования позволили разработать методику конструирования тестов для формирования и диагностики системы качеств знаний по математике.

Разработан банк тестовых заданий для целей формирования и диагностики системы качеств знаний по математике;

Разработанная методика проверена в педагогическом эксперименте. По результатам эксперимента намечены пути совершенствования методики применения тестовых заданий для управления процессом формирования системы качеств знаний.

Перспективными направлениями разработки исследуемой проблемы являются: использование в тестировании компьютерных технологий; разработка программных средств в поддержку решения тестовых заданий и анализа решений, предложенных учащимися; дидактическая трансформация полученных результатов и выводов в область управления и диагностики предметно - содержательных, содержательно - деятельностных и содержа тельно- личностных групп качеств знаний.

Практическая работа в этом направлении будет продолжена с учащими 166 лицея г. Омска. Предполагается в новом учебном году проводить занятия с учащимися начиная с 10-го класса.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Солонин, Евгений Владимирович, Омск

1. Аванесов B.C. Композиция тестовых заданий. Учебная книга. 3 изд., доп. М.: Центр тестирования, 2002. - 240 с.

2. Аванесов B.C. Тестирование как основа формирования честной и объективной оценки учебных достижений. / www.testolog.narod.ru

3. Агибалов A.B. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1987.- 16 с.

4. Айзенк Г. Классические IQ тесты. М.: Изд-во ЭКСМО - Пресс, 2001. -192 с.

5. Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 9-е изд. - М.: Просвещение, 2003. -255 с.

6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницин и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 320 с.

7. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. Саратов: "Лицей", 2001. - 64 с.

8. Анастази А. Психологическое тестирование/ Пер. с англ. М: Педагогика,1982.-Кн. 1;Кн.2.

9. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб.: Питер,2002. - 688 с.

10. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения / Пер. с англ. Под ред. Ю.М. Забродина. -М.: "Прогресс", 1980 528 с.

11. Ашаев И.В. Задания вступительных экзаменов по математике в Омский государственный университет в 2000 году: Пособие для абитуриентов ОмГУ. Омск: Изд-во ОмГУ, 2001. - 135 с.

12. Байдак В.А. Система методов обучения в технологической подготовке учителя математики// Математика и информатика: наука и образование:13.14,15,16