автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Условия использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии

Автореферат диссертации по теме "Условия использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии"

На правах рукописи УДК- 37.016 24

ТИХОМИРОВА ЮЛИЯ ЕВГЕНЬЕВНА

УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Авторефера! диссертации на соискание ученой степени кандидата педаго!ических наук

Сан кт-Петербург 2004

Работа выполнена на кафедре методики обучения ма!ечатике Российски! о ) осударственшм о педа! огичесюи о университе га имени А.И. Герцена

Научный доктор псдаюгических наук, профессор

руководитель Наталья Семеновна 11одходова

Официальные доктор недапмических наук, профессор

оппоненты Ольга Николаевна Шилова

кандидат педа! огических наук, доцен г Ьдена Федоровна Фефилова

Ведущая ор)анизация

Исследовательский центр проблем качества подютовки специалистов при Московском государственном инештуте стали и сплавов

Защита диссертации состоится «20» января 2005 года в 11- часов на заседании Диссертационного Совета Д.212.199.03 по защите диссер!аций на соискание ученой с[епени доктора педагчнических наук при Российском государственном педагогическом университета имени А.И Герцена (191186, г Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 48, корп. 1, ауд 237).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российскою государственного педагогического университета им. АН. Герцена

Авюрефера1 разослан «14» декабря 2004 года.

Ученый секретарь __ И.В Симонова

Диссертационного Совета - /'

го 69

ОКЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Общей тенденцией развития общества на современном этапе является постепенный переход к информационным и коммуникационным технологиям (ИКТ) в человеческой деятельности, чю делает необходимой информатшацию образования Информатизация предполагает использование компьютера в разнообразных сферах деятельности. 1ехническим средством освоения информатизации выступаю! компьютеры. Включение компьютера в любую деятельность, в частности, в процесс обучения ра¡личным предметам, требуе! ее перестройки и разрабо!ки условий применения ИКТ

В этом направлении проведено много исследований как в России, гак и за рубежом. Различные аспекты использования компышера в учебном процессе отражены в pa6oiax педаюгов, психологов, методистов (В.А Далингер, В.В Лаптев, F И. Магабиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт, Э.Г. Скибицкий, В.А. Талызина, О.К Тихомиров и др.) Анализ лих pa6oi позволяет выделить ряд причин, обуславливающих необходимость использования компьютера в учебном процессе:

тенденция развития общества, - возможность повышения эффективности процесса обучения; повышение мо i ивации учения

Однако, говоря о целесообразноеги применения компьютера в учебном процессе, следует учитывать, что в современной сиоеме образования приоритет ной является развивающая функция обучения по отношению к информативной. Развитие учеников подразумевает развитие образного и логического компонентов их мышления. Геометрия посредством содержания самого предмета обучает созданию пространственных образов и оперированию ими. Поэтому одной из основных задач обучения геометрии в школе является развитие пространственного мышления как специфической разновидности образноги.

Развитию пространственного мышления посвящены исследования таких ученых-мегодистов как 1 Д. Глейзер, В.А. Далишер, И.Я. Каплунович, Е.И. Лященко, Д.М. Нурмагомедов, Н.С. ГТодходова, A.M. Пышкало, Н Ф. Чстверухин. И.С. Якиманская и др. Однако, несмотря на существующие разработки, как отмечают педагоги и методисты и свидетельствуют результаты нашего исследования, учащиеся испытывают значительные трудности в оперировании пространственными образами при решении различною рода задач. Также отмечается снижение i еометрической подготовки учащихся, что в первую очередь проявляется в ттизком уровне развития пространственных представлений учащихся.

По мнению И.Я. Каплуновича что связано с тем, что учитель до сих пор не располагает арсеналом конкретных эффективных средств развития пространственных представлений. В свою очередь, использование технических возможностей компьютера в учебном процессе может оказать влияние на эффективность деятельности,- 1гшуэавлешюй на формирование пространственных образов на уро нами анализ

СЛ1гг«рб»>г //? |

о» wf »

компьютерных npoipaMM по гоометрии показал, что большинство из них направлены на развитие л()1Ической составляющей мышления Протрамм, направленных на развитие образного мышления немного, и и них практически не учтены особенное!и развития пространственного мышления

Таким образом, необходимость использования компьютера на современном -этапе, ею возможности и неразработанноеiь протраммното обеспечения показываю), что проблема поиска путей испо [ьзовапия компьютера для развития обратной составляющей мышления, в частноаи, просфанствснных образов, является актуальной.

С'ензитивным периодом развития образных компонентов мышления является школьный возраст до 11-12 лет (И С Якиманская и др.) Помочу в I 6 классах школы целесообразно осуществлять развитие обрашых компоненюв мышления, а значит и развитие просгрансгвенных преде 1авлений как особого вида образов. г)тому должны способствовать содержание учебного материала по теометрии и методика его и {учения. Исходя из вышесказанного, мы выделили объект исследования процесс изучения геомефическо1 о материала в 1-6 классах. В силу того, что просфанс1венное мышление является разновидностью образного мышления, в этом возрасте его следует активно развивать.

Развитие образного мышления важно и само по себе, и в качестве базовой ступени для формирования понятийных компоненюв мышления (высшая ступень развития теоретического мышления) Овладение понятиями - одна из тлавных задач обучения в школе. В силу того, что развитие мышления, в том числе и понятийного, - предмет, в первую очередь, психоло!ии, при рассмотрении термина «понятие» необходимо обратиться к его нсихоло1ической трактовке

Процесс формирования понятия проходит несколько этапов от развития перцептивного образа (перцеша) как одноуровневой структуры и далее через ее развитие к понятию как «многоуровневой иерархически организованной структуре, включающей образы разной степени обобщенности» (JIM Веккер) (Схема 1) Каждый из этапов подчиняется определенным психолот ическим закономерное гям.

Схема 1.

Псрцсш в своем развитии проходи 1 несколько ступеней, на которых информация, поступающая в мозг через различные атташ заторы, «воплощается» в образ. Процесс создания образов и оперирование ими обеспечивают накопление представлений, которые интегрируют и себе свойства объектов, отраженных в единичных образах Образы, в которых

выделены просфанственные характеристики, являются пространственными образами Именно ими оперирует ребенок при изучении теометрического материала, что ведет к постепенному формированию у нею пространственных представлений (ПП). Владение умением выделять существенные для понятия свойства объекта на основе сформированных представлений означает сформироианность у ученика следующей ступени развития понятия - обобщенных представлений (ОП) или предпонятий Количество выделенных существенных для понятия свойств на данной стадии формирования понятия должно быть шире набора свойств, каждое из которых необходимо, а все вместе достаточны для определения соответовующего понятия. Предпонятие (или 011) есть переходная ступень от мышления в образах к мышлению в понятиях. На уроках геометрии рассматриваются просгранеIвенные свойства геометрических объекюв, и соответственно у учащихся формируются обобщенные пространственные представления (ОГТП). Предпонятие представляет собой концепт-образ (картинка 4 существенные для понятия свойства), а значит, является базой формирования понятия. В 1-6 классах у учеников происходит формирование ОПП, а не понятия. Это обьясняется возрастными особенностями учеников (наиболее развиты образные компоненты мышления). Но, несмотря на важность формирования ОПП именно в »том возрасте, исследований, направленных на разработку дашго! о вопроса, фактически нет.

Развитие ОПП с использованием компьютера требует особой организации содержания и изучения учебного материала. 1 [оному предметом исследования являются особенности использования компьютера для организации процесса развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии.

Учет особенностей развития ОПП у учащихся необходим при внедрении ИКТ в процесс обучения, где компьютер используется в качестве помощника или сопровождения, направленного на развитие ОПП.

Этимологически понятие сопровождение близко такому понятию, как содействие (Д Ушаков, В Даль). В самом общем значении сопровождать -значит проходить с кем-либо часть его пути в качестве спутника или провожатого Условно можно сказать, что в процессе компьютерного сопровождения специалист (учитель) создает условия и оказывает необходимую и достаточную поддержку при помощи компьютера для успешного выполнения учебных задач Мы будем понимать иод компьютерным сопровождением организацию процесса обучения с использованием компьютера, требующую корректировки содержания на основе учета условий использования компьютера, выделенных в соответствии с поставленными целями учебною процесса. Поттому организация компьютерного сопровождения предполагает ра (работку условий, при учете которых использование компьютера будет способствовать формированию ОПП

Для отслеживания продвижения ученика в плане развития ОПП необходимо выделить уровни развития обобщенных представлении.

Основными составляющими мыслительной деятельности на лапе формирования 0111I являются создание оперативном единицы (обраи), мысленное ишенение ее (оперирование образом) и выделение существенных для понятия свойств изучаемою объекта. Диагностика развития обобщенных пространственных представлений должна проводиться с учетом соответствующих умений.

На основе вышесказанного была определена цель исследования, которая сосюит 1) в разработке условий использования компьютерною сопровождения процесса изучения геометрическою материала, способствующего развитию обобщенных пространственных представлений, 2) в выделении уровней развития обобщенных пространственных представлений и разработке соответствующих диат ностических задач

В основу выдетсния уезювий использования компьютерною сопровождения, с одной стороны, должны быть положены факторы, обусловленные возможностями использования компькмера ')го обусловлено 1ем, что компьютер обладает техническими возможностями, которые мотут способствовать повышению качества процесса обучения (например, такими как динамические возможности компьютера, возможность переключения режимов просмотра изображения и т тт.) С другой стороны, при выделении условий использования компьютерного сопровождения, направленного на развитие ОПП, как уже отмечалось, должны учитываться психологические особенности развития пространственною мышления (и в частности, ОПП).

Технические возможности компьютера и психологические особенности развития прос гранствеиною мышления - основа выделения условий использования компьюгерпого сопровождения с целью развития 01Ш при изучении 1еомстрического материала На основе тгого на каждом напе формирования ОПП нами выделены три направления использования компьютерного сопровождения: использование компьютера необходимо, использование компьютера целесообразно; использование компьютера нецелесообразно или невозможно Говоря о целесообразности, мы имеем ввиду ситуации, кот да компьютер псобя ¡агслен, но его использование позволит рационально организовать процесс обучения за счет экономии времени и расходных материалов, энерт етичсских затрат учителя и учащихся (то есть ситуации, когда возможно обойтись без компьютера) Эти ситуации также были учтены при разработке условий использования компьютерною сопровождения.

Основными из условий использования компьютерною сопровождения являются следующие:

1) Компьютерное сопровождение может быть использовано только при рассмотрении объектов, первичный образ которых уже сформирован.

2) Компьютерное сопровождение необходимо использовать.

при осуществлении перехода от материальных моделей к мысленным образам;

при установлении связи между моделью объекта и ею изображением;

б

при ознакомлении с разнообразными материальными моделями,

- при осуществлении проверки правильности мысленно выполненного задания;

- при выполнении заданий, рассмофение которых затруднено на материальных моделях.

На основе сформулированных условий мы определили (ипотезу исследования использование при обучении геомефии компьютерного сопровождения с соблюдением выделенных условий будет способствовать развитию обобщенных пространственных представлений учащихся.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверное ж сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. На основе анализа философской, математической, психолого-педагогической, научно мегодической литературы, содержания курсов геометрии, изучения опьна работы учителей средних школ выяснить:

а) психоло! ические особенности развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрического материала в 1-6 классах;

б) возможноеI и использования компьютера в учебном процессе.

2. Определив уровни и критерии сформированное™ обобщенных пространственных представлений.

3 Выделить условия исполыования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений на уроках I еомстрии.

4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности учета выделенных условий в процессе обучения.

При решении поставленных задач были использованы методы исследования- анализ и систематизация данных математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме исследования; анализ уроков, собственного опыта работы в школе, построение учебных материалов с учетом выделенных условий использования компьютерного сопровождения;

- орт анизация и проведение экспериментальною обучения с целью практического подтверждения эффективности 1еоретически разработанной методики;

- тестирование, анкетирование, беседы, контрольные срезы с целью сбора эмпирических данных;

количественная и качественная обработка данных, полученных в процессе апробации.

Исследование проводилось с 2001 по 2004 г.г. и включало в себя следующие три этана.

На нервом этапе исследования (2001 - 2002 г.г.) проводился анализ математической, психолого-педа!отической и методической литературы, анализ компьютерных обучающих программ по геометрии с целью определения степени разработанности проблемы исследования. Были

определены обьск1 и предмет исследования, сформулированы цель, гипотеза, задачи исследоваттия и методы их решения

На втором этапе (2002 - 2003 i 1 ) были определены критерии и уровни сформированное™ ОГТП, обоснована необходимость использования компьютера в учебном процессе, выделены условия использования компьютерного сопровождения для формирования ОПП на уроках теомегрии. Проводилась экспериментальная работа, включающая в себя исследование контрольных и экспериментальных трупп школьников с целью оперативной оценки самочувствия, активности и настроения на уроках геометрии, определения уровней развития пространственного мышления, определения уровней развития ОПГ1 об изученных фигурах. Началась разработка методики обучения математике, направленной на развитие ОПП, проводился формирующий эксперимент с целью подбора заданий, апробировались отдельные методические требования к ортанизации процесса изучения геометрическою материала с использованием компьютерною сопровождения в 5 6 классах.

На третьем этапе исследования (2003 - 2004 г.г) была доработана методика обучения математики и на се основе проведен формирующий эксперимент при изучении темы «Призма» и «Пирамида» в пятых классах Эксперимент проводился с использованием различных дидактических материалов, в том числе разработанных при помощи технологии трехмерной графики 3 DS МАХ 5.0. По завершении эксперимента была осуществлена количественная и качественная обработка материалов апробации, сформулированы общие выводы по проведенному исследованию. На защиту вынося!си следующие положения:

1) При разработке условий использования компьютерного сопровождения, направленного на развитие обобщенных пространственных представлений, должны во взаимосвязи учитываться:

психологические закономерности развития пространственною мышления (и в час т ности, ОПП);

технические возможности компьютера.

2) В основу использования компьютерною сопровождения с учеюм необходимости, целесообразности, невозможности (или нецелесообразности) использования компьютера должны бьиь положены следующие условия

1 Компьютерное сопровождение может быть использовано юлько при рассмотрении объектов, первичный образ которых уже сформирован,

2 Компьютерное сопровождение необходимо использовать.

- при осуществлении перехода от материальных моделей к мысленным образам.

- при установлении связи между моделью объекта и сю изображением;

- при ознакомлении с разнообразными материальными моделями;

х

при осуществлении проверки прави плюет мысленно вы пот пенного задания;

при выполнении заданий, рассмотрение которых затруднено на материальных моделях Ч) Использование в процессе обучения теомс-фии компьютерного сопровождения, разработанного с учетом выделенных условий способствует развитию обобщенных прострапе 1 пенных представлений о теометрических объектах Диагностика должна проводиться с учетом критериев формирования обобщенных пространственных представлений (умение сплавать пространственные образы, \чыше оперироьать и\щ и умение вы<1с ¡ять существенные своттва ,-ео метрически*- объектов), на основе которых были выделены уровни развития обобщенных пространственных представлений

Научная новизна исследования заключается в постановке и решении проблемы иегто п.зовапия компьютерного сопровож (ения с целью развития обобщенных пространственных представлений при изучении теометрии. Теоретическая значимость работы состоит в том, что обоснована эффективность испо тьзования компьютера в процессе обучения дтя ра¡вития образной составляющей мышления,

выделены критерии и уровни развития обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах;

разработаны условия использования компьютерною сопровождения с целью развития обобщенных пространственных представлений на уроках геометрии

Практическая значимость исследования заключается в том, что. - ра*работаны учебные материалы, направленные на формирование обобщенных пространственных представлений о геометрических обьектах при помощи компьютерною сопровождения;

разработаны задачи, направленные на выявление уровня развития обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах

Рекомендации Материалы могут быть использованы учтиетями математики в процессе работы в начальной и средней школе программистами при создании программных продукте.

Достоверность результатов исследования обеспечивают теоретический анализ проблемы, резулыат экспериментальной проверки, подтвердившей справедливость основных положений диссертации Апробация основных результатов исследования.

Результаты исследования докладывались на международной научной конференции Герценонские чтения» (т Санк1-Петсрбург, 2004 т ), на Ганкт-Пегербуртской международной конференции '<Рет иональная информатика - 2004 (РИ 2004)» (г Санкт-Петербурт 2004 г); на методологических и научно-методических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им Л И Герцена(2003.2004 гг )

('«руюура работы Диссертация сосюи1 из введения, двух I [тв (8 парат рафов), заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы проблема, цели и задачи исследования, гипотеза и положения, выносимые на защиту, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования

В первой 1лаве «Теоретические основы использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных просфанеIвенных представлении» раскрываются теоретические вопросы, которые были положены в основу выделения условий использования компьютерного сопровождения, направленно!о на развитие обобщенных пространственных представлений

В нервом нара1рафе данной тлавы рассматривается проблема целесообразности использования информационных и коммуникационных 1ехнологий при обучении различным предметам в школе.

В настоящее время в литературе можно встретить как положительные, так и отрицательные отзывы об использовании компьютерных технологий в процессе обучения.

Положительные факторы использования компьютера обуславливаются техническими возможностями компьютера (динамичность, наглядность предоставления материала, возможность переключения между режимами просмотра изображений, моделирование учебных ситуаций и т п.), которые позволяют повысить эффективность учебною процесса.

Среди отрицательных моментов влияния компьютера особо подчеркивается его нежелательное воздействие па здоровье ребенка. Серьезные опасения возникают и при рассмотрении психолою-педагогичсских аспектов использования компьютера в учебном процессе. Ведь при составлении компьютерной обучающей программы трудно учесть все психолот о-педагогические особенности решения той или иной дидактической задачи. Так, например, при изучении новой теометрической фитуры с использованием компьютера без опоры на материальные модели у ученика могут быть сформированы неверные представления об изучаемом объекте, корректировка которых в последствии будет затруднена Это объясняется тем, что создание новых единичных образов требует натлядно-действенной основы. Организуя учебный процесс, следует учитывать, что зрительное восприятие формы вторично по отношению к осязательному Основой создания образов является деятельность, включающая активное осязание руками. Причем, определяя форму предмета на ощупь, рекомендуется использовать доминирующую руку (держать модель в неведутцей руке, водить (по возможности) непрерывно по модели ведущей рукой). В связи с этим следует отметить, что для создания у ученика верною представления о форме предмета следует организовывать работу с

ю

материальными моделями, требующую активизации кинестетических ощущений ребенка А к рассмотрению изображений геометрического объекта следует переходить лишь тогда, когда первичное представление о нем уже сформировано.

Поэтому нужно рассмотреть ситуации, когда использование компьютера необходимо, целесообразно или невозможно (нецелесообразно), то есть должно иметь место обоснованное с точки зрения достижения основных целей обучения компыотерное сопровождение учебного процесса Причем при выделении требований к организации процесса обучения при использовании ИКТ должны быть учтены психолог о-педагогические особенности учебного процесса и технические возможности компьютера. Их учет позволит определить методические особенности компьютерного сопровождения, го есть выделить условия использования ИКТ в процессе обучения.

Целью диссертационной работы является разработка условий использования компьютерною сопровождения, способствующего развитию обобщенных пространственных представлений, поэтому необходимо рассмотреть психолотические особенности формирования ОПП на уроках теометрии. Это1 вопрос и раскрывается во втором парат рафе.

Главным содержанием пространственного мышления является создание пространственных образов и оперирование ими, что и обеспечивает накопление пространственных представлений Переход на уровень представлений целесообразно осуществлять через использование так называемых «воздушных моделей» объемных фшур («рисование» модели руками в воздухе). Такая работа является переходной ступенью от оперирования образами восприятия к оперированию образами памяти. Ортанизация этой деятельности объясняется тем, что образ памяти не является «слепком» объекта, а создается каждый раз заново (Ъ.Ф. Ломов).

При изучении геометрического объекта на уровне представлений необходимо осуществить фиксацию одинакового в каждом отдельном предмете класса на основе сравнения, то есть выделить общие пространственные свойства. Выделение существенных для понятия свойств (свойств, без наличия которых понятие не существует) позволяет формировать обобщенные пространственные представления, коюрые являются переходной ступенью от мышления в образах к мышлению в понятиях.

Деятельность па этапе становления ОПП предполагает создание образа - оперативной единицы ПМ, ее изменение (оперирование образом) и выделение существенных для понятия свойств изучаемого обьекта. Поэтому диагностика развития обобщенных пространственных представлений должна быть направлена на проверку сформированное™ умений создавать пространственные образы, оперировать ими и выделять существенные для понятия свойства теометрических обьектов.

I т

11а основе этих критериев сформированное™ ОНИ в испедовании бьпи выделены уровни развишя обобщенных пространственных представлений, которые описаны в !ре1ьем параграфе

Анализ литературы и опыт работы показывает, что для формирования обобщенных пространственных представлений необходим определенный базовый уровень умений, на основе которого и будет организовываться деятельность учащихся, направленная на развитие ОНИ

И\чевпй уровень (ватный) характеризуется умениями устанавливать соответствие между материальной моделью и названием фитуры; выделять обьекты, имеющие форму указанной фигуры, среди предложенных материатытых моделей предметов из жизни, изображений предметов на рисунке; оперировать единичными образами восприятия; работать с «воздушной моделью» изучаемой фигуры.

Кроме нулевого уровня мы выделили два уровня развития обобщенных пространственных представлений на основе перечисленных выше критериев Первый уровень включает в себя два подуровня: образный и аналитический

/ уровень (образный подуровень) характеризуется умениями' свободно оперировать единичными образами памяти изучаемой фигуры и создавать новые образы без натлядной основы: «читать изображение», применять ранее полученные знания к новому материалу Овладение умениями образною подуровня позволяет создать достаточно широкий набор различных образов изучаемою объекта (формировать обьем понятия)

Пример 1 Обведите номера тех рисунков (рис 1), на которых

1 уровень (ана штический подуровень) характеризуется умениями выделять существенные для понятия свойства рассматриваемой геометрической фигуры; определять, какая из моделей геометрических фигур обладает перечисленными существенными свойствами; обьяснять почему предложенная материальная модель является моделью той или иной геометрической фитуры, опираясь на знание существенных для понятия свойсIв, создавать обобщенный пространственный образ фигуры через выделение ее существенных свойств. При выполнении заданий на аналитический подуровень отрабатывается умение выделять существенные для понятия свойства на конкретных единичных образах

р

Пример 2 Обоснуйте, чю материальная модель а) фигуры № 2, б) фитуры №9 (рис 1) является (не является) при ¡мой (задание выполняется с использованием предложенных материальных моделей)

Пример 3 Является ли параллелепипедом а) куб9; б) многогранник9 Почему0

9 уровень характеризуется умениями создавать новый обра! пуiем оперирования уже имеющимися, и оперировать вновь созданным образом, выделять существенные для понятия свойства объекта на основе образов при рассмотрении чертежа, оперировать образом воображения; изображать фитуру в соответствии с заданными условиями Второго уровня можно достичь, овладев умениями и образного, и аналитического подуровней первого уровня.

Пример 4 Дайте название мнокмраннику, у которого 5 траней, две из которых параллельны и равны

Пример 5. Треугольную призму рассекли плоскостью, перпендикутярной основанию и пересекающей две его стороны. Какие фитуры получай я в результате проделанной работы9 Нарисуйте их

Пример 6 Упаковки майонеза, имеющие форму правильной четырехугольной пирамиды, складывают в карюштую коробку (в форме прямоуготьного параллелепипеда). Можно ли уложить их так, чтобы коробка была запотнена без пустот9 Ьсли да, то нарисуйте, как они располагаются

В параграфе четыре рассматриваются особенности ортанизации деятельности, направтеннои на формирование ОПП на уроках геометрии в 1 -6 классах

Эта деятельность должна осуществляться с учетом психологических особенностей развития пространственного мышления как базы формирования ОПП. В качестве основных особенностей мы выделили следующие- привлечение кинестетическою анализатора при формировании OI1П, использование субьектного опыта ученика,

ортанизация работы с «воздушной моделью» изучаемого геометрического объекта;

применение намядности после мысленного выполнения заданий на оперирование пространственными образами;

переход к организации работы с изображениями объектов после того, как первичное представление об ном объекте уже сформировано;

организация работы с изображениями объектов с использованием материальных моделей;

осуществление работы на осознание ребенком неоднозначности изображения.

Например, при ортанизации работы, направленной на осознание неоднозначности изображения, учащимся можно предложить следующее задание

ia ta ii!l ( )npe îc. ¡ик \i(i,u ni данное и ¡обр^ечие nu n. ii ¡оора/ еппсм фС\Ю1ЫЮИ npiü'vtt.i ОСНОВаНИСМ Koiopon Я В 1Я С ï С Я ПрЯМО\I О 1Ы1ЫИ

ipeyio тьник

При выполнении nom задания cneiyei выполнить слетуюшую paooiy на компьютере ученикам на >кране демоне трируются две призмы основания которых вы! 1 я ти( одинаково, и предлатаечея рас^мофель чи основания поворачивая изображения нужным образом (рис 2)

ВК» Ми»... 1

баг—-

рие.2

После выполнения гтои работы ученик осознает оыичие тою, что видит, от тою что представляет, осознаем от жчие между изображением сометричесчото объекта и его Btmec iвенной моделью (необходимо i тя развития умения выполнять чертежи к задачам), что способствует развитию у учащихся рефтексии Ошако выполнение данного задания на компьютере можно чредлат ать учащимся лишь после того, как первичное преде тав тение о призме уже сформировано ">то обьясттяется спецификой процесса зрительно!о восприятия и формирования пространственною образа.

Выделенные психо ют ичеекие особенности развития ОПП бы ж учтены при разработке условий орт лнизации компьютерного сопровождения Основными из зтих условий являются следующие

Необходимо применять компьютер для рассмотрения объекта тог та. когда первичным образ уже сформирован, то есть как инефумеш для рассмотрения предметов, форма которых ученику известна или кап демонстратор для ломанного представления процесса, вьщо тнение которою следует организовать.

компьютер целесообразно использовать в качестве инсф\мента позво тяющето осуществить плавный переход от работы с материальными модстями к мыс тонному выполнению заданий, одновременно при ортанизации работы ^ «воздушной моде imo» рассматриваемою 1 еометрическото обт.екта

компьютер целесообразно использовать в качестве инстр\мента с Lie 1ью оеущесгв 1ения проверки при работе с заданиями, наирав темными на оперирование образами воображения Сначала необходимо организовать деятельность, направленную па оперирование образами а затем осуществлять проверку правильности выполнения при помощи компьютера, что бу деч способствовать разни тю рефлексии учащихся

Необходимо использовать динамические возможности компьютера д тя формирования ОПП Зли возможности позволят выполни >ь ¡атания. рассмотрение которых затруднено на материальных моде тях фиксация по южения обьекта в пространстве, ортапизаиии работы направленной на оперирование моделью (вращение перемещение, разбиение на части

'в юлечне/ пиши фитург •> тругю I не 1ыо рассмотрения их об мсти пересечения)

Компьютер целесообразно использовать при работе с чертежом в качестве инструмента Необходимо использовать возможность переключения меж 1> режим тми НИ 1РОЗРАЧНЫЙ-ПРОЗРАЧ1 1ЫЙ-Ч1 Р ГТ Ж что по ¡во пи установить связь меж ту моделью фигуры и ее изображением

Компьютер целесообразно использовать в качестве сре тства, коюрое используется в случае необходимости рассмотрения учениками ботыпою котичес 1 на материальных моделей (например, модели теомегричсхких фигур, их развертки)

Виде тенные нами усшвия теоретически обоснованы в диссертации Рассмотрим реализацию условии испо тьзовапия компьютера на примере выполнения заданий с развертками Iеометрических фи1 ур

При рассмотрении развертки ученики должны сначала мысленно собрать из нее фитуру (так как образ фитуры } же сформирован), а затем проверить правильность выполнения за тания при помощи компьютера При складывании развертки из мнот«угольника, не явтяюшегося разверткой в с и л V совпадения некоторых ею час 1 ей, компьютер позвотит показать >1} общую часть (пересечение) как н тоскую фигуру, выде тить цветом и\ об тасгь пересечения (рис 3) При складывании материальных (например, из бумаги) моделей осознание танного факта затруднено |ак как имеет место наложение одной части поверхности па друтую из-за трехмерности материальных моде теи '-)го будет способетвоиать осознанию, что развертка - поверхность объемной фигуры, и что она не имеет толщины

Описанная возможность компьютера означает необходимость его использования и при рассмотрении заданий на пересечение фигур

рис >

\чет выделенных ус ювии требует разработки мето тики направленной на формирование ОПП при помощи компьютера

Во второй главе «Методические особенности организации \чсбнот процесса при ясно тьзовании компьютерною сопровож тения е не п.то формирования обобщенных пространственных представ тении« райматривакгтея осооснноети испо щзования компьютерного сопровил ими? для организации процесса формирования ОП11

На уроках геомемрии формирование ОПП у учащихся происчотш, в основном через включение в деятельность направленную па еозмние образа (оперативной единицы ПМ|. на ею изчтенение (оперирование образом), на развитие умения изображать На п юскости ооьемную фигуру

В тяж с )гим бьпи выделены гри блока заданий, панрав 1еины\ на формирование ОП11 о геометрическом обьеме В каждом блоке описап1>1 типы заданий, в названиях которых отражены решаемые учебные та тачи Причем при рассмотрении каждою из типов 'заданий была определена нос тедовате шносгь этапов, направленных на реализацию поставтенной учебной м пни Лтя каждого ггапа мы вы те ги ти пос тедовлетыюсть необхотимых учебных действий, определит рощ. функции и приемы использования компьютера направленные на формирования ОНИ о геометрическом объекте

В параграфах пять, шесть и семь описана методика испо тьзования компьютерного сопровождения соответственно при формировании образов при оперировании пространственными образами и при изображении I еометрических объектов.

Рассмотрим реализацию условий компьютерного сопровождения в I блоке заданий на примере этапа создания материальных моделей объекта с целью формирования образа геометрического объекта В 1аблипе 1 выделены рсШ (цветом) и функции (подчеркиванием) компьютера указана последовате тьность действий с компьютером (шаги 1-6) и на каждом шате опрететена необходимость (или целесообразное! ь) испо тьзования компьютера (аблица 1.

I ль

Otxmc мшшь напрае ичш ни

необходимо

це wcooopamo

ш'щ leiooopaiKo и ш невозможно (деят оез к)

Блок 1. ФОРМИРОВАНА ОЬРМА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА Компьютер возможно использовать только применительно к ¡ем объектам, первичный обрат которых уже сформирован

I пап Создание

чл1ери<льны> мо те >ей

1)! По [учение

_МОД£ДИ

и -.цаемого ойьек iд

одновременное раз; тичных вариантах из родового^доня

Позво1ист фиксировать объекты в н\ж-ном гючожении (с машриальными адо-делями затруднено)

П Демояйратор

знакомых дтдедметов. адеква!ных„_ рассмат;

Позволяй рассматривать большой набор раз !ичных объектов

7 4 в) ( о гиние вещественной модели объекта

В диссертации рассмотрена реализация условии на каждом из яапов формирования ОНИ о тсометрическом объекте

Представ1ение - это субьектвное образование, входит в субъектный опыт ребенка Поэтому при работе с представлениями необходимо учитывать опыт учащихся (Подходова НС, Якиманская И С и т.д) Учет ето при создании матсриа шныч моделей требует организации работы с компьютером

14 Цзу \ Н<щраи ТСИИЯХ (llMIH ИОМсра KOlOpU'« HOHiepiHyiU ВЫНО IНЯ1<>11_Я то шко при рассмотрении второго направления)

Перми папран tenue К in термин изучаемого об кем а знаком ребенк\, ю с ie i\ ет opi авизовать

актуа !И запшо соснвек изуюших представ тений учащихся и проверку адекватное m ripe ктавтении об ном объекте математическому понятию (габ типа I. шат I ),

созтанне при помощи учителя (используя пласги ¡ин. подручны«, сретства конструктор, картон, деревянные палочки и ш) модели рассматриваемого объекта с не н.ю активизации первой сигналытои системы (таблица 1, шат 2)

Второе ¡шнравче/те Lc.in гермитт незнаком ребенку, то с 1стует органи зовать

у актуализацию преде ив тении об объектах, которые являются родовыми понятиями по отношению к изучаемому (габлипа I шаг 1 ),

создание (испотьзуя птаептлин, подручттые средства конструктор, картон, геревянные палочки и т гт ) модели родовою понятия с целью активизации первой сигнальной системы < таб типа 1, шаг 2)

демонстрацию процесса получения модели изучаемого объекта из мотели объекта родовою понятия (табшца I, шаг 1) и воспроизведение при помощи ру к демоне тируемого процесса на «воздушной моде ти», о созчание материальной модели изучаемого объекта из модели родовою понятия, повторив ранее продемонстрированный процесс с цетт.ю активизации первой сигнальной системы (таблица 1, niai 4)

Г (ос ie проделанной работы (в персом и m втором направ/ыши) рекомендуется рассмотреть различные модели изучаемою обьекм (таб mua 1, шат 5) и организовать работу учеников, направленную на самосюяте тьное создание различных моделей (таблица ! шаг 6)

Например ввотя понятие «призма» с те/туег актуализировать представтепия об объемах, которые явтяются родовыми понятиями по отношению к изучаемому, так как данный термин не знаком ребенку (второе направление) II.С Подходова предлагает вводить понятие «призма» получением ее моделей из раз тинных заготовок Представление о заготоы ах можно сформирован,, опираясь на отну из них знакомую учащимся бр\е 1акже, обтесав бревно но не с четырех, как у бруса, а с трех, пяти восьми и I д сторон (соб тюдая при этом чтобы боковые ребра заготовь и бы ти параллельны) можно получить трехтранную, пяттиранную, восьмигранную и т.д. за1 отовки (рис 4).

рис 4

При формировании образа «призмы><, следует рассмотрен процеа

вырезании фитуры из заготовки двумя паралте тытыми п нккостями пересекающими все ее боковые ребра Использование компьютера в качеыве инструмента позволит обратить внимание учеников на то, что режущие плоскости могу г располагаться произвольным образом в пространстве, но обязательно параллельно относительно друг друту (рис 5).

щшг* *** §8

рис.5

При помощи компьютера учитель может последовательно продемонстрировать процесс получения фигуры (рис.6), располагая и фиксируя (когда нужно) положение заготовки произвольным образом в пространстве, что фактически невозможно сделать на практике „ материальными моделями.

/ <

рис.6

Эти действия позволят сформировать и закрепить знания о параллельности оснований призмы, то есть выделить существенные свойства фи туры на основе образа.

Итак, использование динамических возможностей компьютера на ном этапе формирования ОНО о призме позволит в отличие от работы с материальными моделями специально акцентировать внимание учащихся на определенных действиях, способствующих выделению существенных для понятия геометрической фигуры свойств, фиксируя положение рассматриваемого объекта. Однако необходимо помнить, что организация работы на компьютере возможно лишь с теми обьектами, первичный образ которых уже сформирован.

После данной работы рекомендуется организовать деятельность, направленную на самостоягельное создание учениками различных моделей изучаемого объекта (используя пластилин, подручные средства, конструктор, картон, деревянные налочки и т п ) с целью активизации первой сигнальной системы для моторною подкрепления при формировании нового образа Параграф 8 посвящен описанию эксперимента и его результатов В ходе коне 1а тирующего эксперимента были исследованы контрольные и экспериментальные группы школьников с целью-I) оперативной оценки самочувствия, активности и настроения (использование методики САН) на уроках геометрии.

Внедрение в процесс обучения компьютерных технологии, ранее не используемых и новых для учеников, моыо оказать влияние па самочувствие школьников. В связи с этим была проведена диагностика при помощи опросника САН Анализ полученных результате показал, чю в целом у учеников наблюдается благоприятное состояние на уроках 1еометрии. Но у десятой часли учеников активность на уроке оказалась низкой независимо от их самочувствия и настроения. '1акая ситуация наблюдалась и в контрольных, и в экспериментальных классах,

2) определения уровня развития пространственного мышления (IГМ)

Для этого в исследовании использовался такой показатель развилия ПМ как тип оперирования пространственным образом Каждому типу оперирования сопоставим определенный уровень развития IIM (И С. Якиманская). Таким образом, оценка развития ПМ велась по трем уровням, на каждом из которых рассматривалось оперирование образами, как в пространстве, лак и на плоскости. В связи с этим все задания контрольной работы, направленные на определение уровня развития ПМ, были условно разделены на 6 трупп.

Исследование развития ПМ на этапе проведения констатирующею эксперимента показало, что уровень развития ПМ перед началом формирующего эксперимента в контрольных и жеперимешальных классах примерно одинаков;

3) определения уровня развития ОПП об изученных фшурах

На момент проведения констатирующего эксперимента ученики были знакомы с разными теометрическими фигурами, но изучение свойств геометрических фитур проводи гось систематически только с прямоут ольным параллелепипедом (и сю частным случаем кубом). По > тому для исследования развития ОПП о геометрических фигурах, мы выбрали прямоугольный параллелепипед Данное исследование показало, чло уровень развития ОПП о прямоугольном параллелепипеде в контрольных и экспериментальных классах примерно одинаков.

После проведения диагностик, контрольных работ и разработки меюдики обучения теме «Призма» с использованием компьютерного сопровождения нами был проведен формирующий эксперимент

С'ледуе1 отмстить что перед тем, как приступить к обучению с использованием компьютерного сопровождения, необходимо проверить у учащихся наличие умений работы на компьютере и с программным обеспечением которое будет использоваться в процессе обучения В случае несформированности этих умений следует провести серию уроков, направленную на овладение умениями работы на компьютере В нашем случае была проведена работа с учащимися экспериментальных классов на компьютере с целью привыкания учеников к новому средству обучения и приобретению 5УН по работе в обучающей среде, в качестве которой нами была использована программа трехмерной графики и анимации ~5ds max 5.0. О урока).

Формирующий эксперимент был проведен с целью опытной проверки гипотезы. По окончанию изучения темы «Призма» в жсперименталыгых и контрольных пятых классах был проведен ряд исследований'

1) диагностика, выполненная при помощи опросника САН, показала, что использование компьютерного сопровождения при и ¡учении геометрии не повлияло отрицательно на состояние учеников, но количество учащихся с низкой активностью (независимо от самочувствия и настроения) в экспериментальных классах снизилось (5%), в контрольных оно осталось примерно тем же (13%). Таким образом, можно сделать вывод, что использование компьютера положительным образом влияет на состояние учеников, в частности, активизирует их деятельность

2) определение уровня развития ПМ показало, что компьютерное сопровождение процесса обучения с учетом сформулированных условий, оказывает значительное влияние на развитие пространственного мышления при изучении геометрического материала

3) По окончании формирующего эксперимента была проведена контрольная работа на выявление уровня развития ОПП о призме, задания которой могут быть разделены на 3 группы, соответствующие уровням развития ОПП.

I аблица 2 Результаты контрольной работы по теме «Призма» в 5-х классах

Группы заданий

| Экспериментальные классы f Контрольные классы _

Учащиеся экспериментальных классов справились с заданиями каждой труппы успешней, чем учащиеся контрольных классов, то есть уровень развития ОПП о призме выше у учеников, знакомство которых с изучаемой фигурой происходило посредством компьютерного сопровождения.

В школьном курсе математики тема «Призма» систематически изучается в старших классах Нами было проведено исследование развития ОПП о призме среди одиннадцатиклассников, у которых был курс развивающей геометрии и тех, которые занимались по основной программе. Сравнение уровней развития ОП1! о призме учеников 5 классов и учеников 11 классов с учетом ранее рассмотренных уровней развитии ПМ позволяет отметить, что

- выделение существенных для понятия свойств объекта на основе образов объекта более эффективно,

- уже в пятим классе можно сформировать первый уровень развития ОПП, который будет являться основой для выделения существенных для понятия свойств при изучении систематического курса понятий

В ходе проведения и анализа результатов формирующего эксперимента были откорректированы выделенные ранее условия использования компьютерного сопровождения для развития ОПП о геометрических объектах

Количество учащихся, справившихся с заданиями уровень

I уровень

I уровень

(образный) (авали i ический)

80% Г 50% "

73% 41%

48%

30%

После изучения фжуры «призма» соыасно учебному плану была изучена иткая фит ура как «пирамида» Процесс обучения осуществлялся без использования компьютерного сопровождения, как в контрольных, так и в экспериментальных классах г)ю позволило посмотреть, насколько прочны и переносимы умения, приобретенные при использовании компьютера, на изучение друт их тем

Iаблица 1 Результаты контрольной работы по 1еме «Пирамида» в 5-х

___классах^ _ ___ _

_____ |__Количество учащихся, справившихся с заданиями

I 1 упонень I 1 уровень I „ I

1 рунпы задании , , , . . . 2 уровень __ _ _^ (образный) _(атталитическии)__| ___

Оксперичентальные классы [ _91%__I _61% _|_

Контрольные классы _ [ _84% ]__40% ]___28% _ ]

После анализа данной работы среди учеников экспериментальных классов было проведено анкетирование Ученики отмечали, что для выполнения задании по теме «пирамида» пользовались умениями, приобретенными в процессе использования компьютера при изучении темы «призма». Го есть был осуществлен перенос умений (создавать просзранственныс образы, оперировать ими и выделять существенные свойства), приобретенных при использовании компьютера.

Па основе анализа результатов контрольной работы и данных анкетирования можно сделать вывод, что умения, формируемые на одной теме при помощи компьютера, переносимы на изучение других тем, что позволяет оказывать целенаправ шнное вчияние на рашитие ОПП

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное исследование направлено на разработку условий использования компьютерно!о сопровождения для развития обобщенных пространственных представлении при изучении геометрии. В резулыате проведенною исследования были получены следующие выводы:

использование компьютерного сопровождения целесообразно для развития образной составляющей мышления;

- при разработке условий использования компьютерно! о сопровождения, направленного на развитие обобщенных пространственных представлений, должны во взаимосвязи учитываться технические возможности компьютера и психологические закономерности развития пространственного мышления (и в частности, ОПП);

- использование в процессе обучения юомстрии компьютерною сопровождения, разработанного с учетом выделенных условий, будет способствовать развитию ОПП о т еометрических объектах;

диагностика развития ОПП должна быть направлена на проверку сформированности умений создавать пространственные образы оперировать ими и выделять существенные для понятия свойства геометрических обьектов

Основные положения диссертационного исследования офажепы в следующих публикациях:

1 Тихомирова Ю.Е. Среде та представления геометрического материала в динамике// Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «55 Герценовские чтения»/ Под ред. В В. Орлова - СГТб : Изд-во Р1 ПУ им А.И. Герцена, 2002. (0,06 п л.)

2. Тихомирова Ю.Е. Соответствие между пространственными фигурами и их изображением на плоскости// Модернизация школьною математического образования и проблемы подюювки учителя матемашки: Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов/ Под ред В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002 (0,1 пл.).

3 Тихомирова Ю.Е. Возможности использования компьютерных технологий при формировании графического образа фигуры// Проблемы теории и практики обучения математике- Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «56 Герценовские чтения»/ Под ред. В В Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. (0,06 пл.).

4. Тихомирова Ю.Ь. Использование компьютерных технологий в процессе обучения как реализация организационной составляющей ме I аметодического подхода// Сборник научных трудов по непрерывному образованию. Вып.4 «Метаметодика: продуктивный диалог предметных методик обучения» -СПб.: «Кулы-Информ-Пресс», 2003. (1,1 пл.).

5. Тихомирова Ю.Е. Уровни формирования обобщенных пространственных представлений у учащихся//Теоретические и методические проблемы обучения в школе и вузе (математика, информатика): Межвузовский сборник научных трудов. - СПб. - Мурманск, 2004. (0,45 пл.).

6. Тихомирова ЮЕ. Развитие обобщенных пространственных представлений при изучении геометрического материала// Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «57 Герценовские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. 1 ерцена, 2004. (0,06 пл.).

7. Кропачсва Н.Ю., Подходова Н С., Тихомирова Ю.Ь. Использование компьютера для формирования у учащихся обобщенных прос фанственных представлений// Современные технологии обучения «СТО -2004», 21 апреля 2004 г • Материалы X международной конференции. Том 2/. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. (0,15/0,07 пл.).

В Тихомирова Ю.Е. Использование компьютера при создании единичных образов изучаемого I еометрическо1 о объекта//Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика - 2004 (РИ-2004)», 22-24 июня 2004 г. - СПб • Изд-во «СПОИСУ», 2004. (0,06 пл.)

Отпечатано в ООО «ЛкадемПринт» С-Пб ул Ми шионная, 19 Тел 415-11 41. Подо исано в печат ь 10 12 04 Тираж 100 экз

КНЬ Русский фонд

2006-4 2065

-26 9

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Тихомирова, Юлия Евгеньевна, 2004 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений.

§1 Целесообразность использования компьютера в процессе обучения.

§2 Психологические особенности формирования обобщенных пространственных представлений в процессе обучения.

§3 Уровни развития обобщенных пространственных представлений о геометрическом объекте.

§4 Особенности организации деятельности, направленной на формирование обобщенных пространственных представлений при изучении геометрического материала в 1-6 классах.

Глава II. Методические особенности организации учебного процесса при использовании компьютерного сопровождения с целью формирования обобщенных пространственных представлений.

§5 Методика использования компьютерного сопровождения изучения геометрического материала при формировании образов геометрических объектов.

§6 Методика использования компьютерного сопровождения изучения геометрического материала при оперировании пространственными образами геометрических объектов.

§7 Методика использования компьютерного сопровождения изучения геометрического материала при изображении объемных геометрических объектов.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Условия использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии"

Общей тенденцией развития общества на современном этапе является постепенный переход к информационным и коммуникационным технологиям (ИКТ) в человеческой деятельности, что делает необходимой информатизацию образования. «Информатизация как информационный процесс состоит в обособлении и в представлении в форме, доступной для хранения, обработки и передачи электронными техническими средствами всей социально значимой информации, как накопленной столетиями, так и оперативной, возникающей в процессе деятельности общества, включая познавательные процесс отражения действительности» [63, с. 70]. Техническим средством освоения информатизации выступают компьютеры. Включение компьютера в любую деятельность, в частности, в процесс обучения различным предметам, требует ее перестройки и разработки условий применения ИКТ.

В этом направлении проведено и ведется много исследований как в России, так и за рубежом. Различные аспекты использования компьютера в учебном процессе отражены в работах педагогов, психологов, методистов: В.А. Далингера, В.В. Лаптева, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, И.В. Роберт, Э.Г. Скибицкого, В.А. Талызиной, O.K. Тихомирова и многих других. Анализ данных работ позволяет выделить ряд причин, обуславливающих необходимость использования компьютера в учебном процессе: тенденция развития общества; возможность повышения эффективности процесса обучения; повышение мотивации учения.

В рамках идеи гуманизации образования, то есть направленности учебно-воспитательного процесса на развитие личности учащегося (с максимальным учетом интересов, склонностей и способностей ребенка) особенно актуальным является вопрос о мотивации учеников к процессу обучения. Ведь прочное усвоение предлагаемого материала происходит лишь в том случае, если у ученика есть желание его изучать. Таким образом, необходимость мотивации учебного материала предполагает организацию его изучения в соответствии с внутренними и внешними потребностями ребенка. Поэтому в процессе обучения должны использоваться все средства, которые бы способствовали возникновению у ученика желания приобретать новые знания. Компьютер является мощным мотивационным средством.

Рассматривая мотивацию ученика к изучению материала при помощи компьютера, можно выделить два основных направления:

- интерес к процессу обучения с использованием компьютера, возникающий в результате особенностей организованного учебного процесса.

- желание изучить и использовать компьютер, обусловленное социальными факторами, то есть социальная мотивация (ориентация на будущую профессию, желание комфортно себя чувствовать при общении со сверстниками, в котором компьютер в настоящее время играет значимую роль).

Конечно, компьютер имеет большие возможности для обучения [6, 8, 24, 29, 36, 48, 53, 62, 75, 78, 97, 141, 143, 153, 159, 172], но, говоря о целесообразности применения компьютера в учебном процессе, необходимо учитывать современные тенденции в системе образования.

В настоящее время, по мнению Г.В. Дорофеева, «обучение математике ориентировано не столько на собственно математическое образование, в узком смысле слова, сколько на образование с помощью математики. В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится изучение не основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие -формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе» [51, с. 45]. Таким образом, в современной системе образования приоритетной является развивающая функция обучения по отношению к информативной.

Говоря о развитии при обучении математике, преимущественно выделяют логическую составляющую интеллекта. Использование компьютера, конечно, способствует развитию логического мышления, поэтому, по мнению И.Ф. Шарыгина, «не надо соревноваться с компьютером в тех видах мыслительной деятельности, где он особенно силен. Необходимо развивать образное мышление, т.е. те виды, где человек (пока) превосходит машину» [166, с.4].

Образная составляющая мышления играет большую роль в профессиональной деятельности математика, инженера, художника, закройщика, токаря, да и вообще, в интеллектуальном развитии каждого человека. Поэтому неслучайно в качестве одной из основных задач обучения многих школьных дисциплин (геометрия, черчение, рисование, география, физика и др.) выделяется задача развития образного мышления.

В этой области проведен ряд исследований такими учеными-методистами как Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, И.Я. Каплунович, Е.И. Лященко, Д.М. Нурмагомедов, Н.С. Подходова, A.M. Пышкало, Н.Ф. Четверухин, И.С. Якиманская и др. Однако, несмотря на существующие разработки, в настоящее время, как замечают педагоги и методисты (В.А. Даплингер, И.Я. Каплунович, И.Ф. Шарыгин и др.), учащиеся испытывают значительные трудности в оперировании пространственными образами при решении различного рода учебных задач. Также отмечается снижение геометрической подготовки учащихся, что в первую очередь проявляется в низком уровне развития пространственных представлений учащихся. По мнению И.Я. Каплуновича это связано с тем, что учитель до сих пор не располагает арсеналом конкретных эффективных средств развития пространственных представлений. В свою очередь, использование технических возможностей компьютера в учебном процессе может оказать влияние на эффективность деятельности, направленной на формирование пространственных образов на уроках геометрии. Проведенный нами анализ компьютерных программ по геометрии показал, что большинство из них направлены на развитие логической составляющей мышления. Программ, направленных на развитие образного мышления немного, и в них практически не учтены особенности развития пространственного мышления.

Таким образом, необходимость использования компьютера на современном этапе, его возможности и неразработанность программного обеспечения показывают, что проблема поиска путей использования компьютера для развития образной составляющей мышления, в частности, пространственных образов, является актуальной.

Геометрия посредством содержания самого предмета обучает созданию пространственных образов и оперированию ими. Поэтому одной из основных задач обучения геометрическому материалу в школе является развитие пространственного мышления, то есть «умственной деятельности, обеспечивающей создание и оперирование пространственными образами в процессе решения различных практических и теоретических задач» [177, с.25], как специфической разновидности образного.

Но развитие определенных компонентов мышления, в частности образных, предполагает учет в процессе обучения периодов, наиболее чувствительных (сензитивных) к развитию определенных компонентов мышления. Сензитивным периодом развития образных компонентов мышления психологами признается школьный возраст до 11-12 лет (И.С. Якиманская и др.). Поэтому в 1-6 классах школы «целесообразно целенаправленное развитие образных компонентов мышления» [121, с. 208], а значит, и развитие пространственных представлений, как особого вида образов. Этому должно способствовать содержание учебного материала по геометрии и методика его изучения. Исходя из вышесказанного, мы выделили объект исследования - процесс изучения геометрического материала в 1-6 классах.

В силу того, что пространственное мышление является видовым по отношению к образному мышлению, в этом возрасте его следует активно развивать.

Развитие образного мышления важно и само по себе, и в качестве базовой ступени для формирования понятийных компонентов мышления (высшая ступень развития теоретического мышления). Овладение понятиями - одна из главных задач обучения в школе. В силу того, что развитие мышления, в том числе и понятийного, - предмет, в первую очередь, психологии, при рассмотрении термина «понятие» необходимо обратиться к его психологической трактовке.

Процесс формирования понятия проходит несколько этапов от развития перцептивного образа (перцепта) как одноуровневой структуры и далее через ее развитие к понятию как многоуровневой иерархически организованной структуре [121, с. 108], включающей образы разной степени обобщенности (JT.M. Веккер) (Схема 1). Каждый из этапов подчиняется определенным психологическим закономерностям.

Схема 1.

Перцепт в своем развитии проходит несколько ступеней, на которых информация, поступающая в мозг через различные анализаторы, «воплощается» в образ. Процесс создания образов и оперирование ими обеспечивают накопление представлений, которые интегрируют в себе свойства объектов, отраженных в единичных образах. Образы, в которых выделены пространственные характеристики, являются пространственными образами. Именно ими оперирует ребенок при изучении геометрического материала, что ведет к постепенному формированию у него пространственных представлений (ПП).

Владение умением выделять существенные для понятия свойства объекта на основе сформированных представлений означает сформированность у ученика следующей ступени развития понятия - обобщенных представлений (ОП) или предпонятий. Причем количество выделенных существенных для понятия свойств на данной стадии формировании понятия должно быть шире набора свойств, каждое из которых необходимо, а все вместе достаточны, для определения соответствующего понятия. Предпонятие, то есть обобщенное представление есть переходная ступень от мышления в образах к мышлению в понятиях. На уроках геометрии рассматриваются пространственные свойства геометрических объектов и соответственно у учащихся формируются обобщенные пространственные представления (ОПП).

Предпонятие представляет собой концепт-образ (картинка + существенные для понятия свойства), а значит, является базой формирования понятия, важной ступенью в процессе формирования понятия. В 1-6 классах у учеников происходит формирование ОПП, а не понятия. Это объясняется возрастными особенностями учеников (развиты образные компоненты мышления) [121]. Но, несмотря на важность формирования ОПП именно в этом возрасте, исследований, направленных на разработку данного вопроса фактически нет.

Таким образом, развитие обобщенных пространственных представлений и использование компьютера требуют особой организации содержания и изучения учебного материала. Поэтому предметом исследования являются особенности использования компьютера для организации процесса развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии.

Учет особенностей развития обобщенных пространственных представлений у учащихся необходим при внедрении информационных и коммуникационных технологий в процесс обучения, где компьютер используется в качестве помощника или сопровождения, направленного на развития обобщенных пространственных представлений.

Этимологически понятие сопровождение близко таким понятиям, как содействие, совместное передвижение, помощь одного человека другому в преодолении трудностей (Д. Ушаков, В. Даль). В самом общем значении сопровождать — значить проходить с кем-либо часть его пути в качестве спутника или провожатого. Условно можно сказать, что в процессе компьютерного сопровождения специалист (учитель) создает условия и оказывает необходимую и достаточную (но ни в коем случае не избыточную) поддержку при помощи компьютера для успешного выполнения учебной задачи. Мы будем понимать под компьютерным сопровождением организацию процесса обучения с использованием компьютера, требующую корректировки содержания на основе учета условий использования компьютера, выделенных в соответствии с поставленными целями учебного процесса.

Поэтому организация компьютерного сопровождения предполагает выделение условий, при которых использование компьютера будет способствовать формированию обобщенных пространственных представлений.

Для отслеживания продвижения ученика в плане развития обобщенных пространственных представлений необходимо выделить уровни, в основу которых должны быть положены их характеристики.

Основными составляющими мыслительной деятельности на этапе формирования обобщенных пространственных представлений являются процесс создания оперативной единицы (образа), процесс мысленного изменения ее (оперирование образом) и умение выделять существенные свойства изучаемого объекта. Диагностика развития обобщенных пространственных представлений должна проводиться с учетом этих критериев (умение создавать пространственные образы, умение оперировать ими и умение выделять существенные свойства геометрических объектов).

На основе вышесказанного была определена цель исследования, которая состоит 1) в разработке условий использования компьютерного сопровождения процесса изучения геометрического материала, способствующего развитию обобщенных пространственных представлений; 2) в выделении уровней развития обобщенных пространственных представлений и разработке соответствующих диагностических задач.

В основу выделения условий использования компьютерного сопровождения, с одной стороны, должны быть положены факторы, обусловленные возможностями использования компьютера. Это обусловлено тем, что компьютер обладает техническими возможностями, которые могут способствовать повышению качества процесса обучения (например, такими как динамические возможности компьютера, возможность переключения режимов просмотра изображения и т.п.).

С другой стороны, при выделении условий организации компьютерного сопровождения, направленного на развитие ОПП, должны учитываться психологические особенности развития пространственного мышления (и в частности ОПП), среди которых основными являются:

- привлечение кинестетического анализатора на начальном этапе формирования ОПП;

- использование субъектного опыта ученика;

- организация работы с «воздушной моделью» изучаемого геометрического объекта;

- применение наглядности после, а не до мысленного выполнения заданий на оперирование пространственными образами;

- переход к организации работы с изображениями геометрических объектов после того, как первичное представление об этом объекте уже сформировано;

- организация работы с изображениями геометрических объектов при помощи их материальных моделей;

- осуществление работы на осознание ребенком неоднозначности изображения.

Данные особенности организации деятельности указывают на необходимость анализа условий использования компьютера на различных этапах процесса обучения.

Технические возможности компьютера и психологические особенности развития пространственного мышления - основа выделения условий использования компьютерного сопровождения с целью развития ОПП при изучении геометрического материала. На основе этого на каждом этапе формирования ОПП нами выделены три направления использования компьютерного сопровождения: использование компьютера необходимо; использование компьютера целесообразно; использование компьютера нецелесообразно или невозможно. Говоря о целесообразности, мы имеем ввиду ситуации, когда компьютер необязателен, но его использование позволит рационально организовать процесс обучения за счет экономии времени и расходных материалов, энергетических затрат учителя и учащихся (то есть ситуации, когда возможно обойтись без компьютера). Эти ситуации также были учтены при разработке условий использования компьютерного сопровождения.

В процессе исследования нами были определены следующие основные условия использования компьютерного сопровождения:

1) Компьютерное сопровождение может быть использовано только при рассмотрении объектов, первичный образ которых уже сформирован;

2) Компьютерное сопровождение необходимо использовать:

- при осуществлении перехода от материальных моделей к мысленным образам;

- при установлении связи между моделью объекта и его изображением;

- при ознакомлении с разнообразными материальными моделями;

- при осуществлении проверки правильности мысленно выполненного задания;

- при выполнении заданий, рассмотрение которых затруднено на материальных моделях.

На основе сформулированных условий мы определили гипотезу исследования: использование при обучении геометрии компьютерного сопровождения с соблюдением выделенных условий будет способствовать развитию обобщенных пространственных представлений учащихся.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи: 1. На основе анализа философской, математической, психолого-педагогической, научно-методической литературы, содержания курсов геометрии, изучения опыта работы учителей средних школ выяснить: а) психологические особенности развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрического материала в 1-6 классах; б) возможности использования компьютера в учебном процессе.

2. Определить уровни и критерии сформированное™ обобщенных пространственных представлений.

3. Выделить условия использования компьютерного сопровождения для развития обобщенных пространственных представлений на уроках геометрии.

4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности учета выделенных условий в процессе обучения.

При решении поставленных задач были использованы методы исследования:

- анализ и систематизация данных математической, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по теме исследования;

- анализ уроков, собственного опыта работы в школе;

- построение учебных материалов с учетом выделенных условий использования компьютерного сопровождения;

- организация и проведение экспериментального обучения с целью практического подтверждения эффективности теоретически разработанной методики;

- тестирование, анкетирование, беседы, контрольные срезы с целью сбора эмпирических данных;

- количественная и качественная обработка данных, полученных в процессе апробации.

Исследование проводилось с 2001 по 2004 г.г. и включало в себя следующие три этапа.

На первом этапе исследования (2001 - 2002 г.г.) проводился анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, анализ компьютерных обучающих программ по геометрии с целью определения степени разработанности проблемы исследования. Были определены объект и предмет исследования, сформулированы цель, гипотеза, задачи исследования и методы их решения.

На втором этапе (2002 - 2003 г.г.) были определены критерии и уровни сформированности ОПП, обоснована необходимость использования компьютера в учебном процессе, выделены условия использования компьютерного сопровождения для формирования ОПП на уроках геометрии. Проводилась экспериментальная работа, включающая в себя исследование контрольных и экспериментальных групп школьников с целью оперативной оценки самочувствия, активности и настроения на уроках геометрии, определения уровней развития пространственного мышления, определения уровней развития 01111 об изученных фигурах. Началась разработка методики обучения математике, направленной на развитие ОПП, проводился формирующий эксперимент с целью подбора заданий, апробировались отдельные методические требования к организации процесса изучения геометрического материала с использованием компьютерного сопровождения в 5-6 классах.

На третьем этапе исследования (2003 - 2004 г.г.) была доработана методика обучения математики и на ее основе проведен формирующий эксперимент при изучении темы «Призма» и «Пирамида» в пятых классах. Эксперимент проводился с использованием различных дидактических материалов, в том числе разработанных при помощи технологии трехмерной графики 3 DS МАХ 5.0. По завершении эксперимента была осуществлена количественная и качественная обработка материалов апробации, сформулированы общие выводы по проведенному исследованию.

Научная новизна исследования заключается в постановке и решении проблемы использования компьютерного сопровождения с целью развития обобщенных пространственных представлений при изучении геометрии. Теоретическая значимость работы состоит в том, что:

- обоснована эффективность использования компьютера в процессе обучения для развития образной составляющей мышления;

- выделены критерии и уровни развития обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах;

- разработаны условия использования компьютерного сопровождения с целью развития обобщенных пространственных представлений на уроках геометрии.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- разработаны учебные материалы, направленные на формирование обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах при помощи компьютерного сопровождения;

- разработаны задачи, направленные на выявление уровня развития обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах.

Рекомендации. Материалы могут быть использованы учителями математики в процессе работы в начальной и средней школе; программистами при создании программных продуктов.

Достоверность результатов исследования обеспечивают: теоретический анализ проблемы, результат экспериментальной проверки, подтвердившей справедливость основных положений диссертации. Апробация основных результатов исследования.

Результаты исследования докладывались на международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004 г.); на Санкт-Петербургской международной конференции «Региональная информатика

2004 (РИ-2004)» (г.Санкт-Петербург, 2004 г); на методологических и научно-методических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2003,2004 гг.).

На защиту выносятся следующие положения:

1) При разработке условий использования компьютерного сопровождения, направленного на развитие обобщенных пространственных представлений, должны во взаимосвязи учитываться:

- психологические закономерности развития пространственного мышления (и в частности, ОПП);

- технические возможности компьютера.

2) В основу использования компьютерного сопровождения с учетом необходимости, целесообразности, невозможности (или нецелесообразности) использования компьютера должны быть положены следующие условия:

1. Компьютерное сопровождение может быть использовано только при рассмотрении объектов, первичный образ которых уже сформирован;

2. Компьютерное сопровождение необходимо использовать:

- при осуществлении перехода от материальных моделей к мысленным образам;

- при установлении связи между моделью объекта и его изображением;

- при ознакомлении с разнообразными материальными моделями;

- при осуществлении проверки правильности мысленно выполненного задания;

- при выполнении заданий, рассмотрение которых затруднено на материальных моделях.

3) Использование в процессе обучения геометрии компьютерного сопровождения, разработанного с учетом выделенных условий, способствует развитию обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах. Диагностика должна проводиться с учетом критериев формирования обобщенных пространственных представлений {умение создавать пространственные образы, умение оперировать ими и умение выделять существенные свойства геометрических объектов), на основе которых были выделены уровни развития обобщенных пространственных представлений.

Первый уровень включает в себя два подуровня: образный и аналитический.

1 уровень (образный) характеризуется умениями: свободно оперировать единичными образами памяти изучаемой фигуры и создавать новые образы без наглядной основы; «читать изображение»; применять ранее полученные знания к новому материалу.

1 уровень (аналитический) характеризуется умениями: выделять существенные для понятия свойства рассматриваемой геометрической фигуры; определять, какая из моделей геометрических фигур обладает перечисленными существенными свойствами; объяснять, почему предложенная материальная модель является моделью той или иной геометрической фигуры, опираясь на знание существенных для понятия свойств; создавать обобщенный пространственный образ фигуры через выделение ее существенных свойств.

2 уровень характеризуется умениями: создавать новый образ путем оперирования уже имеющимися, и оперировать вновь созданным образом; выделять существенные для понятия свойства объекта на основе образов при рассмотрении чертежа; оперировать образом воображения; изображать фигуру в соответствии с заданными условиями.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (8 параграфов), заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

Внедрение информационных и коммуникационных технологий во все сферы жизнедеятельности человека, несомненно, ведет к информатизации образования. При этом компьютер является новым техническим средством обучения, которое может значительно облегчить организацию учебного процесса и оказать на него позитивное влияние. Но это возможно лишь в том случае, когда использование компьютера будет целенаправленное, то есть вестись с учетом специфики учебного процесса.

Наше исследование, направленное на развитие обобщенных пространственных представлений, подтвердило, что при разработке компьютерного сопровождения необходимо учитывать особенности организации процесса обучения. Основными показателями особенностей формирования обобщенных пространственных представлений являются процесс создания оперативной единицы (образа), процесс изменения ее (оперирование образом) и умение выделять существенные свойства изучаемого объекта. Они и положены нами в основу определения уровня развития обобщенных пространственных представлений. В связи с этим, диагностика проводилась с учетом следующих критериев: умение создавать пространственные образы, умение оперировать ими и умение выделять существенные свойства геометрических объектов.

На уроках геометрии формирование обобщенных пространственных представлений у учащихся происходит, в основном, через включение в деятельность, направленную на формирование образа (оперативной единицы), на его изменение (оперирование образом), развитие умения изображать на плоскости объемную фигуру. В связи с этим в процессе исследования нами было выделено три блока заданий, направленных на формирование обобщенных пространственных представлений о геометрическом объекте. Каждый из блоков заданий был проанализирован, выделены типы заданий, отражающие учебную задачу, и этапы, направленные на реализацию поставленной учебной задачи.

На каждом из этапов нами была выделена последовательность необходимых учебных действий и определены роль, функции и приемы использования компьютера, направленные на формирования ОПП о геометрическом объекте.

Таким образом, при развитии обобщенных пространственных представлений при помощи компьютера необходимо учитывать особенности развития обобщенных пространственных представлений, влияние компьютера на психолого-педагогические аспекты учебного процесса и здоровье учеников.

При использовании компьютера для развития обобщенных пространственных представлений необходимо обращать внимание на:

- особенности развития ОПП об изучаемом геометрическом объекте;

- целесообразность использования компьютера на данном этапе обучения, то есть необходимость его использования или невозможность применения для достижения поставленной учебной цели;

- особенности процесса обучения, организованного при помощи компьютера, которые возникают на основе его технических возможностей при создании программного обеспечения, которое может оказать существенное воздействие на развитие ОПП.

В процессе исследования нами были определены следующие основные условия использования компьютерного сопровождения:

1) Компьютерное сопровождение может быть использовано только при рассмотрении объектов, первичный образ которых уже сформирован;

2) Компьютерное сопровождение следует использовать при:

- осуществлении перехода от материальных моделей к мысленным образам;

- установлении связи между моделью объекта и его изображением;

- необходимости ознакомления с разнообразными материальными моделями;

- осуществлении проверки правильности мысленно выполненного задания;

- выполнении заданий, рассмотрение которых затруднено на материальных моделях.

Соблюдение этих условий, основанных на особенностях изучения геометрического материала, является неотъемлемым требованием при внедрении компьютера в учебный процесс с целью развития обобщенных пространственных представлений.

Использование в процессе обучения геометрии компьютерного сопровождения, разработанного с учетом выделенных условий, будет способствовать развитию обобщенных пространственных представлений о геометрических объектах.

Проведенная экспериментальная работа подтвердила поставленную нами гипотезу исследования: использование в процессе обучения компьютерного сопровождения с соблюдением условий, разработанных на основе технических возможностей компьютера и психологических закономерностей развития пространственного мышления, будет способствовать развитию обобщенных пространственных представлений учащихся.

Вопросы, связанные с внедрением компьютера в учебный процесс, выявлением возможностей использования компьютерного сопровождения для развития пространственного мышления, разработкой рекомендаций для учителей по использованию компьютера на уроках геометрии, могут являться направлениями для дальнейшего исследования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Тихомирова, Юлия Евгеньевна, Санкт-Петербург

1. Азевич А.И. Несколько компьютерных программ // Математика в школе. 2002. №10. С. 44-46.

2. Актуальные вопросы обучения геометрии в средней школе. Владимир, 1989.-С. 4-16.

3. Ананьев Б.Г., Веккер JI.M., Ломов Б.Ф., Ярмоленко А.В Осязание в процессах труда и познания. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-263 с.

4. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964. - 304 с.

5. Андрюшина Т.В. Психологические условия развития пространственного мышления личности в графической деятельности. — Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2000. 148 с.

6. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании. М., 1994.

7. Асмолов А.Г. Образование России в эпоху коммуникаций: от культуры полезности к культуре достоинства).//Сборник пленарных докладов Всероссийской научно-практической конференции. Российская школа и интернет. - СПб, 2001.

8. Астратов Ю. Размышление об использовании компьютера в учебном процессе // Информатика и образование. 1987. № 5 . С. 92 95.

9. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М.: Знание, 1987. -78 с.

10. Баранова Е.И. Методика реализации компьютерного обучения геометрии в средней школе: Дис. канд. пед. наук. СПб., 1997. - С. 45 - 52.

11. Баумен У. Графическое представление информации. М.: Мир, 1971.

12. Белавина Е.Г. Психологические проблемы компьютеризации // Вопросы психологии. 1986. № 1. С. 180 182.

13. Бескин Н.М. Методика геометрии (с приложением главы «методика преподавания наглядной геометрии» A.M. Астряба). М., 1947. - 276 с.

14. Бирюков С. М. Изучение мотивов учебной деятельности младших школьников // Начальная школа. 1999. №10. С. 31 33.

15. Боднар М.Г. О структуре пространственных представлений младших школьников // Новые исследования психологии. 1974. №3. С. 18-29.

16. Болтянский В.Г. Как развивать графическое мышление / Математика в школе. 1978. № 1. С. 13- 18.

17. Большакова Н.В., Кузнецова Т.В. и др. Развитие пространственного мышления учащихся при обучении различным учебным дисциплинам в школе: Методическое пособие. Великий Новгород: МОУ ИКС «Институт образов-ого маркетинга и кадровых ресурсов», 2000.

18. Броудер П. Магнитные поля угроза здоровью ?//Мир ПК. 1990. №5. С. 117-121.

19. Бурлак Т.Н. Безопасность работы на компьютере. — М.: Финансы и статистика, 1998. С. 20 - 27.

20. Бурлаков И. Психология компьютерных игр // Наука и жизнь. 1999. №5. С. 88-93.

21. Бурлаков И. Психология компьютерных игр // Наука и жизнь. 1999. №6. С. 20-25.

22. Бурлаков И. Психология компьютерных игр // Наука и жизнь. 1999. №8. С. 64 67.

23. Бурлаков И. Психология компьютерных игр // Наука и жизнь. 1999. №9. С. 64 69.

24. Варченко В.И. ПМК «Радуга в компьютере» технология игрового обучения в начальной школе// Информатика и образование. 2001. №3. С. 86-93.

25. Веккер J1.M. К вопросу об осязательном восприятии //Ученые записки ЛГУ. 1953. № 147.

26. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М., 1987. - 335 с.

27. Верченко С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся IV-V классов // Математика в школе. 1980. С. 33-36.

28. Веряев А.А. Семиотический подход к образованию в информационном обществе. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2000. - 298 с.

29. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе. М.: Прогресс, 1988. - 333с.

30. Возрастная и педагогическая психология: Словарь. Для студентов всех специальностей педагогических вузов / Сост. М.В. Гамезо, Л.М. Орлова. — М., 1999.-92 с.

31. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С. Якиманской. М., 1989. -224 с.

32. Волков Н.Н. Восприятие предмета и рисунка. М.: Изд-во Акад. Наук РСФСР, 1950.-508с.

33. Волович М.В. Технические средства в учебном процессе // Сов. педагогика. 1984. №6. С. 59-62.

34. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся: Труды института методов обучения / Под ред. Н.Ф. Четверухина. М., 1949.

35. Выготский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения. М.-Л.: Гос. учеб.-пед.изд-во, тип. «Печ. Двор» в ЛГР., 1935. С. 388.

36. Гергей Т., Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютера в учебном процессе // Вопросы психологии. 1985. № 3. С. 41 49.

37. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: Проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - С. 85-99, 169-172, 176-194.

38. Гершунский B.C. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных образовательных концепций). М.: Изд-во «Совершенство», 1998. - С. 300 - 308.

39. Гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, ПЭВМ и организация работы. Санитарные нормы и правила. — М.: Гокомсанэпидемнадзор России, 1996.

40. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии: Автореф. . док. пед. наук. М., 1979. - С. 25 -31.

41. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии: Науч.-исслед. ин-т общего образования взрослых Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

42. Гликман И. Как стимулировать желание учиться? // Народное образование. 2003. №2. С. 137- 144.

43. Гунн Г.Е., Гачко Е.А. Здоровье и компьютер (медико-биологические и психолого-педагогические аспекты): учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: ЛОИРО, 2002. - 140 с.

44. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. — С. 178 - 179,320-327.

45. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений учащихся при обучении геометрии. Омск, 1992. - 95 с.

46. Демирчоглян Г.Г. Дисплей: зрение и поза оператора. М.: Сов. спорт, 1990.

47. Демирчоглян Г.Г. Компьютер и здоровье. М., 1997.

48. Джейкобсен Э. Микрокомпьютеры в преподавании естественно-математических дисциплин // Перспективы: вопросы образования. 1988. №4. С. 105-117.

49. Дидактико-методические основы построения диалоговых обучающих программ на базе микро-ЭВМ (Методические рекомендации) / Составитель В.А. Далингер. Омск, 1986. - 59 с.

50. Дорофеев Г.В. Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. М., 2000.

51. Дорофеев Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., 2000.

52. Ежеленко В.Б. Классификационный анализ видов деятельности в педагогическом процессе. Новая педагогика: Пособие к лекционному курсу. -СПб.: Изд-во «Неатор», 2003. 100 с.

53. Ершов А.П. Концепция использования средств вычислительной техники в сфере образования: (Информация образования). Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1990. -58 с.

54. Живая геометрия (Geometer's SketchPad). http://www/int-edu.ru/metod/publish.html (12.08.2004).

55. Зайцева JI. В., Новицкий Л.П., Грибкова В.А. Разработка и применение автоматизированных обучающих систем на базе ЭВМ. Рига, 1989. -С. 104-125.

56. Здоровье и компьютер, http://kendh.narod.ru (17.04.2002).

57. Зотов В.А. Применение разверток при решении задач на построение // Математика в школе. 1967. №5. С. 62 — 65.

58. Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний: пособие для учителей. М., 1955. - 164 с.

59. Извозчиков В.А. Межпредметные связи и информатика: Метод. Рекомендации. СПб, 1992. - 44 с.

60. Изображение плоских и пространственных фигур: метод, рекомендации / Сост. Т.Г. Ходот. СПб.: Образование, 1993. - 49 с.

61. Илюшин С.А., Собкин Б.Л. Персональные ЭВМ и их применение в учебном процессе: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1992. - 56 с.

62. Информационные технологии в системе непрерывного педагогического образования: (Проблемы методологии и теории) / Под ред. В.А. Извозчикова. — СПб: Образование, 1996. 223 с.

63. Информология, информатика и образование: Справочное пособие/ Под общ. Ред. В.А. Извозчикова и И.В. Симоновой. СПб.: КАРО, 2004. - 304 с.

64. К проблеме восприятия пространства и пространственных представлений: Материалы научных совещаний/ Под ред. Б.Г. Ананьева и Б.Ф. Ломова. Л.: Изд-во АПН ЛГУ РСФСР, 1959. - 198 с.

65. Как развивать пространственное мышление учащихся на уроках мат-ки (рекомендации в помощь учит.). М.: НШИ общей и педагогич. психологии, 1985.-9 с.

66. Калашникова М.Б. Влияние индивидуально-психологических особенностей учащихся на решение задач с использованием компьютера: Дисс. . канд. псих, наук. Л., 1990.

67. Калашникова М.Б., Регуш Л.А. Психологические аспекты компьютеризации обучения: Дидактические основы компьютерного обучения. Межвузовский сборник научных трудов. Л., 1989.

68. Каплунович И.Я. О структуре пространственного мышления при решении математических задач И Вопросы психологии. 1978. №3.

69. Каплунович И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. 1981. №5. С. 151-157.

70. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике. — Новгород: НРЦРО, 1996. 100с.

71. Каплунович И.Я. Развитие структуры пространственного мышления // Вопросы психологии. 1986. №2. С. 56 66.

72. Каплунович И.Я. Содержание мыслительных операций в структуре пространственного мышления // Вопросы психологии. 1987. №6. С. 115 122.

73. Карлащук В.И. Обучающие программы. М.: «Солон - Р», 2001. - 528 с.

74. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. М., 1991. - 80с.

75. Ковальчук М.Б. Компьютер на уроках геометрии // Новые технологии в образовании. Труды III международной эл. науч. конф. Воронеж, 2000.

76. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «академия», 2001. - 256 с.

77. Колин К.К. Вызовы XXI века и проблемы образования. М., 2000. - 54с.

78. Компьютер и образование: сб. науч. статей / Под ред. В.Г. Разумовского. -М., 1991. С. 3-36,42, 89-95.

79. Компьютерно-ориентированное преподавание геометрии в средней школе: психолого-педагогический аспект проблемы. Часть1/ Сост. В.А. Далингер. -Омск, 1989.-С. 12-25.

80. Компьютерно-ориентированное преподавание геометрии в средней школе: психолого-педагогический аспект проблемы. Часть 2 / Сост. В.А. Далингер. -Омск, 1989. С. 3 -25.

81. Конструктивная геометрия, http://fbit.ru/software/geometm.htm (22.08.2004).

82. Корнеева Е.И. Некоторые особенности оперирования представлениями плоскостных и объемных геометрических фигур: Автореф. дис. . канд. психол. наук. М., 1983.

83. Корнилова Т.В., Тихомиров O.K. Принятие интеллектуальных решений в диалоге с компьютером. М.: Изд-во МГУ, 1990. - 191 с.

84. Коутс Р., Влейминк И. Интерфейс «человек компьютер». - М.: Мир, 1990. -501 с.

85. Кочеткова И.А. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1997. 17 с.

86. Курс общей, возрастной и педагогической психологии / Под. ред. М.В. Гамезо. -М.: Просвещение, 1982. С. 22-23, 129-130, 134.

87. Курс «Открытая математика 2.5. (Планиметрия. Стереометрия.)». http://college.ru (20.02.2004).

88. Кучма В.Р., Бобрынцева-Пушкина Н.Д. Работоспособность и функциональное состояние организма лиц, работающих с автоматическими и обучающими системами на ПЭВМ // Сб. науч. тр. II мед. инст. труда и промэкологии. 1995. №4. С. 17.

89. Латышев В.Л. Компьютерная технология обучения: учебное пособие. — М., 1992.-С. 9-22.

90. Латышев В.Л. Технологии обучения: формирование и развитие (чебное пособие). М.: Изд-во МАИ, 1995. - 44 с.

91. Латышев В.Л., Клынина И.А. Представление информации в системе «человек-компьютер»: учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1993. — 21 с.

92. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений / Кн. для учителя. М., 1991. - 125 с.

93. Луков В.А., Меламуд В.Э. Компьютер и школа: Социокультурные последствия компьютеризации. М., 1998.

94. Лященко Е.И., Подходова Н.С. Я и Геометрия. Учебное пособие для учащихся 5-х классов и методические рекомендации учителям математики. -Архангельск, 1993. 79с.

95. Маслов А., Таиров О., Груш В. Физиолого-гигиенические аспекты использования ЭВМ в учебном процессе // Информатика и образование. 1987. № 4. С. 79 80.

96. Матрос Д.Ш. Внедрение информационных и коммуникационных технологий в школе // Информатика и образование. 2000. №8. С. 9 11.

97. Матрос Д.Ш. Электронная модель школьного учебника // Информатика и образование. 2000. №5. С. 40-43.

98. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся I V классов в процессе обучения / Автореф. дис. . канд. пед. наук. - Киев, 1975.-36 с.

99. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. М.: Знание, 1986. -80 с.

100. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М., 1988. - 191 с.

101. Машбиц Е.И., Андриевская В.В., Комисарова Е.Ю. Диалог в обучающей системе. Киев, 1989. - 182 с.

102. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. -М.: Знание, 1989.-32 с.

103. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия», 2004. -368 с.

104. Методические рекомендации по созданию и использованию педагогических программных средств (сборник статей) / Под ред. И.В. Роберта.- М., 1991. С. 3-17, 25 33, 37-56.

105. Мойкин Ю.В., Ярмольская Е.Г., Котлер Н.Ю., Юшкова О.И. Изменение в функциональном состоянии зрительного анализатора при работе с видеотерминалами графического изображения. СПб., 1998. - С. 14 - 19.

106. Молибог А.Г. Основные требования к содержанию и форме иллюстративного дидактического материала (Методические рекомендации). -Минск, 1977.-22 с.

107. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? // Математика в школе. 1990. №2. С. 47-52.

108. Начертательная геометрия. Инженерная графика. http://www/informika.ru/text/database/geom/ (20.08.2001).

109. Нурмагомедов Д.М. Методика формирования пространственных представлений у младших школьников: Дис. . канд. психол. наук. М., 1989.- 206 с.

110. О некотором вреде компьютера, http://www.lotosclub.ru/vkomp.html (23.02.2001).

111. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М., 1972. 152 с.

112. Общая психология / Под ред. А.В. Петровского. М.: Просвещение, 1976. -С. 251-253.

113. Пар дала А.О. о системе задач для формирования пространственных представлений // Математика в школе. 1993. № 5. С. 14-17.

114. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. -М.: Просвещение, 1969.-659 с.

115. Пичурин Л.Ф. Методика преподавания математики в IV V классах. - М.: Просвещение, 1981. - С. 38 - 48.

116. Подходова Н.С. Геометрия 5 класс. СПб., 1995. - 120 с.

117. Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников // Начальная школа. 1999. №1. С. 90-92.

118. Подходова Н.С. Краткая методика преподавания альтернативного курса геометрии. 5 класс. СПб., 1995. - 25 с.

119. Подходова Н.С. Развитие пространственного мышления учащихся V-VI классов // Математика в школе. 1997. №3. — С. 29 34.

120. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Дис. .докт. пед. наук. СПб., 1999.

121. Подходова Н.С., ОводоваЕ.Г. Геометрия в пространстве. СПб., 1996.- 168 с.

122. Полуянов Ю.А. Воображение и способности. М.: Знание, 1982. - 96 с.

123. Полуянов Ю.А. Изобразительное искусство (пособие для учителя). Содержание, методика и организация занятий в начальной школе. М., 1997. -С. 3 - 16.

124. Потев М.И. Инновационные технологии обучения: Теория и проектирование. СПб.: ГИТМО (ТУ), 2000. - 228с.

125. Принцип порождающего процесса восприятия / под ред. А.И. Миракяна. -М., 1992.-С. 18-21,80-95, 198-211.

126. Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений / Под. ред. Б.Г. Ананьева и Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во МГУ, 1961. - 200 с.

127. Проблемы педагогической психологии // Избранные психологические произведения. М., 1983.

128. Проектирование программ развития учащихся / Под ред. О.А. Добрынина.- Москва Новокузнецк, 1997. - С. 37 - 47

129. Психология ощущений и восприятия / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Любимова и М.Б. Михалевской. — М.:ЧеРо, 1999. — 628 с.

130. Пышкало A.M. Геометрия в I — IV классах. (Проблемы формирования геометр, представлений у младш. школьников) М, 1968. — 262 с.

131. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М: Просвещение, 1973. - 208 с.

132. Раушенбах Б.В. Геометрия картины и зрительное восприятие. СПб: Азбука-классика, 2001. - 320 с.

133. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: проблемы, перспективы использования. -М.: Школа-Пресс, 1994.

134. Российская педагогическая энциклопедия / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Науч. изд. БРЭ, 1993.

135. Рубинштейн C.JL, Основы общей психологии. М., 1946. - С. 248-249, 270-282.

136. Рыбаков П.М. О развитии пространственного воображения / Математика в школе. 1948. № 3. С. 28 32.

137. Симановский А.Э. Развитие пространственного мышления ребенка. М.: Рольф, 2000. - 150 с.

138. Синельников В.Б. Формирование образного мышления у дошкольников // Вопросы психологии. 1991. № 5. С. 15-22.

139. Скибицкий Э.Г. Концепция создания компьютеризированного курса как составляющей педагогической системы. Новосибирск: НИПКиПРО, 1996.37 с.

140. Скибицкий Э.Г., Слуднов А.В. Педагогическая полезность как средство оценки качества компьютеризированного курса. Новосибирск: НИПКиПРО, 1996.-107 с.

141. Собкин B.C., Евстигнеева Ю.М. Подросток: виртуальность и социальная реальность. По материалам социологического исследования. Труды посоциологии образования. Том VI. Выпуск X. М.: Центр Социологии Образования РАО, 2001.-156 с.

142. Совертков П.И. Развитие динамики геометрического образа с помощью компьютера // Актуальные проблемы обучения математике в школе и вузе: Сборник научных трудов / Отв. ред. А.В. Абрамов. СПб., 2002. - С. 120 - 134.

143. Сонин В.А. Психологический практикум: задачи, этюды, решения. М., 1998. С. 16-25.

144. Степанова М. Как обеспечить безопасное общение с компьютером // Народное образование. 2003. №2. С. 145-151.

145. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 173 с.

146. Тевелева С.В. Электронный учебник как средство дистанционного обучения // Информатика и образование. 2000. №8. С. 48 50

147. Терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники / Под ред. А.П. Ершова, Н.М. Шанского. М: Просвещение, 1991. С.

148. Титоренко С.А. Изучение геометрических фигур в курсе математики 5-6 классов на основе их преобразований с использованием компьютера: Дис. . канд. пед. наук. СПб., 1996.

149. Тиффин Д., Раджасингам JL Что такое виртуальное обучение. Образование в информационном обществе. М.: Информатика и образование, 1999. — 311 с.

150. Тихомиров O.K. Психологические проблемы системы «Человек ЭВМ». — М., 1973.- 17 с.

151. Тихомиров O.K., Бабаева Ю.Д. Использование ЭВМ для оптимизации управления мотивацией познавательной деятельности // Псих-педаг. проблемы взаимодействия учителя и учащегося. М., 1982. С. 251 - 268.

152. Тихомиров O.K., Бабанин J1.H. ЭВМ и новые проблемы психологии: уч. пособие для слушателей ФПК. М.: Изд-во МГУ, 1986. — 203 с.

153. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. http://softcd.com.ru (28.09.2001).

154. Формы: Первые уроки малыша / Сост. А. Аверин. М.: «КомТех», 1998.

155. Фридман J1.M. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984. -80 с.

156. Фролова Г.В. Зачем Кате ЭВМ? Новосибирск, 1985. - 94 с.

157. Фролова Г.В. Педагогические возможности ЭВМ. Новосибирск, 1988. - 170 с.

158. Хантер Б. Мои ученики работают на компьютерах: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989.-223 с.

159. Хрестоматия по ощущению и восприятию / Под. ред. Ю.Б. Гиппенрейтер и М.Б. Михалевской. М.: Московский университет, 1975. - С. 49-57, 202 -204.

160. Чванова М.С. Информационные технологии в обучении: учеб. пособие. -М., 1997.-121 с.

161. Четверухин Н.Ф. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся // Известия АПН СССР. Выпуск 21.-М., 1949. С. 6 52.

162. Четверухин Н.Ф. Изображение фигур в курсе геометрии. М., 1958. - 216с.

163. Четверухин Н.Ф. О развитии пространственных представлений и понятий у учащихся в связи с выполнением и чтением чертежа: Труды научного семинара под рук. Н.Ф. Четверухина. М., 1964. - Вып.1.

164. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева J1.H., Наглядная геометрия 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. М., 1998. — 205 с.

165. Шарыгин И.Ф., Шарыгина Т.Г. Первые шаги в геометрии: Эксперим. учебное пособие: 2 кл.. М., 1995. - 64 с.

166. Шемякин Ф.Н. Ориентация в пространстве //Психологическая наука в СССР. Т.1. - М., 1959. - С.140-192.

167. Шоломий К.М. Психология и компьютер // Информатика и образование. 1999. №6. С. 91-95.

168. Щевелев М.И., Щербак В.А. Информационные технологии в образовании // Новые технологии в образовании. Труды Шмеждународной эл. науч. Конференции. Воронеж: Воронежский гос. пед. универс., 2000.

169. Щиряков А.Н. Как развивать пространственное воображение учащихся // Математика в школе. 1991. № 1. С. 29 32.

170. ЭВМ: игра и творчество/ Под. ред. В.В. Александрова. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. - 128 с.

171. Якиманская И.С. Как развивать учащихся на уроках математики (учебно-методическое пособие). М.: НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР, 1996. - 107 с.

172. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М., 1996. - 96 с.

173. Якиманская И.С. Основные направления исследования образного мышления // Вопросы психологии. 1985. №5. С. 5-16.

174. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979. - 144 с.

175. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. 239с.

176. Якобсон Л.Л. Изучение многогранников в школьном курсе геометрии. -М., 1989. С. 21-27

177. ТеасЬРгоМатематика. http://www.lc.ru/vendors/mmtido/matem.htm (06.08.2004).

178. International Yearbook of Educational and Instructional Technology, 1978/1979. -L., 1978.

179. Kleiman G/ М/ Brave New Schools: How Computers Can Change Education. -Reston (Virginia): A Prentice Hall Company, 1984. - 250p.