Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент

Климова, Наталия Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент

Автореферат

Автор научной работы: Климова, Наталия Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Новгород
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент"

На правахрукописи

КЛИМОВА Наталия Александровна

УСТАНОВЛЕНИЕ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ МАТЕМАТИКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ

Специальность 13.00.02 -теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования)

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород - 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» и государственном образовательном учреждении «Волжская государственная инженерно-педагогическая академия»

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор, Заслуженный работник высшей школы РФ Червова Альбина Александровна доктор технических наук, ст.н.с. Ларцов Сергей Викторович доктор педагогических наук, доцент Родионов Михаил Алексеевич кандидат педагогических наук Груздева Марина Леонидовна

Ведущая организация: Астраханский государственный университет

Зашита состоится «_» декабря 2004 года в_часов, на заседании

Диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования) в Волжской государственной инженерно-педагогической академии по адресу: 603002, г. Нижний Новгород» ул. Луначарского, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжской государственной инженерно-педагогической академии по адресу: г. Нижний Новгород, ул. Челюскинцев, д.9.

Автореферат разослан

ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

ААТолстенева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Основной и конечной целью системы высшего образования является подготовка специалиста высшей квалификации. Согласно требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования выпускник должен быть

• подготовлен к выполнению служебных обязанностей по виду профессиональной деятельности;

• уметь решать типовые служебные задачи (в стандартных ситуациях с применением известных алгоритмов, способов, методов);

• уметь решать нетиповые задачи по специальности.

Проблема качественной подготовки специалистов экономического профиля в классическом университете для выполнения ими должностных обязанностей является актуальной по всем дисциплинам, в том числе и по такой фундаментальной для всех экономических дисциплин, как математика.

Роль математики в подготовке специалиста-экономиста многогранна и состоит в создании у обучаемых целостной системы взглядов на природу и взаимосвязь, происходящих в ней явлений, а так же в создании фундамента для последующего усвоения общеэкономических дисциплин. Формирование системы фундаментальных математических знаний и умений обеспечивает возможность применять их в условиях динамично развивающихся технологий и является одним из условий подготовки высококвалифицированного специалиста.

Повышение качества подготовки специалиста можно осуществить на базе межпредметных интеграционных процессов с учетом профессиональной направленности обучения.

Проблеме обучения на основе межпредметной интеграции посвящено большое количество исследований. Так теоретико-методологические, общедидактические, технологические аспекты исследовались в работах А.Н. Нюдюрмагомедова, И.П. Яковлева, Ф. Янушкевича, ВА. Энгельгарда, Н.К. Чапаева, Л.И. Фишмана, В.М. Филатова, В.И. Загвязинского, М.Н.Берулавы, Н.С. Дышлюк, А.И. Еремкина, В.Т. Фоменко, К.Ю. Колесиной, А.Г. Гейн, С.А. Бешенкова, В.Е. Медведева, Н.А. Клещевой, А.И. Гурьева, B.C. Елагиной, М.Л. Груздевой и др.

В работах В.Н. Максимовой, Ю.Г. Волкова, B.C. Поликарпова и других авторов исследованы теоретические, философские, психологические, социокультурные основы и предпосылки не только образования на интеграционной основе, но и интеграция самого образования.

Различные аспекты преподавания математики в технических и экономических вузах исследованы в работах Т.А. Арташкиной, Г.А. Бочкаревой, А.Н. Бурова, А.Г. Головенко, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, С И. Федоровой и др.

Однако, для выявления и успешного функционирования межпредметных интеграционных связей, необходимо: не только определять последовательность

передачи учебной информации; формулировать цели обучения по этапам в виде умений и навыков; делать научно-обоснованный отбор содержания учебного материала с учетом специализации; продумывать систему методов и средств, соответствующих каждому этапу обучения, но и учитывать такие факторы как уровень развития познавательного интереса, условия обучения (что является немаловажным для вуза) и множество других факторов влияющих на качество усвоения знаний. Это означает, что применение межпредметных связей в реальном учебном процессе зависит от многих факторов, без учета которых нельзя строить процесс обучения на интеграционной основе. Обнаружено ограниченное количество работ, посвященных исследованию того, как и в какой степени, качество подготовки специалиста зависит от качества усвоения отдельных дисциплин - это работы A.M. Дуброва, B.C. Мхитаряна, Л.И. Трошина и др.

До настоящего времени не проводилось специальных исследований, которые учитывали бы роль и место межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами, их влияние на уровень математической подготовки специалиста экономического профиля в классическом университете, что и обусловило актуальность нашего диссертационного исследования.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречий между стремлением повысить качество подготовки специалиста экономического профиля, обучающегося в классическом университете посредством создания межпредметной интеграции между математическими и экономическими дисциплинами, и отсутствием надежного и объективного метода, учитывающего множество факторов, влияющих на качество усвоения знаний по каждой отдельной дисциплине, а так же позволяющего провести оценку эффективности всех действий, направленных на повышение качества подготовки специалиста-экономиста.

Цель исследования. Установление действенных межпредметных связей между математическими и экономическими дисциплинами на основе метода главных компонент.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов экономического профиля в классическом университете.

Предмет исследования: межпредметные связи между математическими и экономическими дисциплинами, как средство повышения качества образования.

Гипотеза исследования: уровень математической и экономической подготовки специалиста-экономиста в классическом университете повысится, если

• курс математики рассматривать как базовый элемент системы подготовки специалиста-экономиста, позволяющей заложить основу его будущей многогранной профессиональной деятельности.

• процесс обучения математике проводить на основе межпредметной интеграции между дисциплиной математика и экономическими дисциплинами.

• для установления внутрипредметных и межпредметных связей применить метод главных компонент.

В соответствии с предметом, целью и гипотезой исследования предполагается решить следующие задачи:

1. Выявить степень разработанности педагогических исследований в области межпредметной интеграции между дисциплинами математического и экономического блоков в системе классического университета;

2. Дать теоретическое обоснование роли и места дисциплины "Математика" в процессе подготовки квалифицированного специалиста экономического профиля в классическом университете в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования;

3. Выбрать метод, позволяющий объективно определять межпредметные связи между математикой и экономическими дисциплинами за весь период обучения на основе результатов успеваемости по всем экономическим дисциплинам, изучаемым в классическом университете;

4. Определить содержание, формы и методы введения отобранного содержания в учебный процесс по дисциплине "Математика", которые оказывают наибольшее влияние на профессиональную подготовку специалиста-экономиста;

5. Выполнить педагогический эксперимент, определить и проанализировать эффект от реализации действенных межпредметных связей между дисциплинами математического и экономического блоков методом главных компонент.

6. Сделать заключение о возможностях и перспективах применения в учебном процессе выбранного метода для установления межпредметных связей и роли любой дисциплины среди всех дисциплин, изучаемых в вузе.

Теоретико — методологической основой исследования являются: работы в области межпредметной интеграции (А.Я. Данилюк, Ю.И. Дик, К.Ю. Колесина, А.Л. Пинский, В.В. Усанов, А.Н. Нюдюрмагомедов, А.Г. Гейн, СА. Бешенков, В.Е. Медведев, Н.А. Клещева, А.И. Гурьев, B.C. Елагина, М.Л. Груздева и др.); работы в области технологии обучения в высшей школе (СИ. Архангельский, С.Я. Батышев, O.K. Филатов, и др); работы по проблеме контроля и оценки знаний (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Ю.М. Кулюткин и др.); работы в области педагогики и психологии (П.А. Корчемный, А.Г. Лаптев, В.Г. Михайловский, Ю.Г. Лысин, А.А. Червова, Е.И. Гурский, В.П. Домашов и др.).

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались общенаучные методы теоретического исследования: анализ педагогической, методической и технической литературы, учебно-программной и нормативной документации высшей школы, изучение результатов контроля знаний студентов, качественный и количественный анализ этих результатов, методы математической статистики.

Экспериментальная база: эксперимент проводился в течение 2001 -2004 г.г. на базе Нижегородского государственного университета, общее число участников более 600 человек.

Этапы исследования: исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (2000-2002 г.г.) проводился анализ педагогической и методической литературы; определение роли курса математики в профессиональной подготовке специалиста экономического профиля в классическом университете; наблюдение за учебным процессом; сбор исходной информации о состоянии успеваемости студентов за весь период обучения в вузе.

На втором этапе (2002-2003 г.г.) проводилась математическая обработка результатов успеваемости студентов за весь период обучения для трех наборов студентов методом главных компонент, на основании которой определялись внутрипредметные и межпредметные интеграционные связи, разрабатывались дидактические материалы, способствующие установлению более действенных межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами. Опубликованы некоторые результаты работы.

На третьем этапе (2003-2004 г.г.) проводился анализ результатов применения в учебном процессе разработанных дидактических материалов. Опубликованы материалы исследования. Оформлялся текст диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что применен метод главных компонент для установления внутрипредметных и межпредметных связей на основе анализа результатов успеваемости за весь период обучения специалиста-экономиста в классическом университете. Дано обоснование роли и места изучения математики и экономических дисциплин в повышении уровня математической подготовки специалиста экономического профиля в системе классического университета.

Теоретическая значимость исследования: заключается в том, что:

• выявлена степень разработанности педагогических исследований в области межпредметной интеграции между математикой и экономическими дисциплинами;

• выявлено и обосновано влияние знаний по дисциплине "Математика" на уровень подготовки специалиста экономического профиля;

• разработаны дидактические материалы для повышения уровня знаний по математике, необходимых для углубленного изучения экономических дисциплин;

• показаны возможности и перспективы применения метода главных компонент для установления внутрипредметных и межпредметных связей и роли любой дисциплины в подготовке специалиста-экономиста.

Практическая значимость исследования:

• разработаны дидактические материалы обеспечения содержания курса математики, учитывающие прикладную направленность обучения и комплекс задач.

• экспериментально подтверждена эффективность применения дидактических материалов, направленных на повышение качества усвоения знаний по дисциплине "Математика" и повышение качества выпускаемого специалиста-экономиста.

Апробация работы: исследование и отдельные его результаты обсуждались на Международных конференциях «Высокие технологии в педагогическом процессе» (г. Н. Новгород, 2003-2004 г.), на Всероссийских конференциях «Актуальные вопросы развития образования и производства» (г. Н. Новгород, 2003-2004 г.), на региональной конференции - IX Нижегородская сессия молодых ученых «Голубая Ока» (г. Дзержинск, 2004 г.), на научно-практической конференции «Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин» (г. Арзамас), на научно-методических семинарах лаборатории «Проблемы естественно-научного и математического образования в ВУЗах» во ВГИПА.

Тема исследования является составной частью работы по гранту Министерства образования Российской Федерации «Инновационные технологии при обучении естественнонаучным дисциплинам» (шифр ГО-2.1-84).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в учебном

процессе Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского и Нижегородского государственного педагогического университета.

Достоверность и обоснованность исследования обусловлена научной методологией исследования, сочетанием методов теоретического и экспериментального исследований, использованием метода главных компонент при обработке результатов успеваемости за весь период обучения, а так же широтой научной апробации исследования, ход и материалы которого обсуждались на конференциях различного уровня.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика установления внутрипредметных и межпредметных связей между дисциплиной «Математика» и экономическими дисциплинами, изучаемыми в классическом университете, статистическим методом главных компонент.

2. Дидактический комплекс организации учебного процесса на основе полученных межпредметных интеграционных связей дисциплины "Математика" со всеми дисциплинами экономического блока, изучаемыми в вузе, обеспечивающий профессиональную направленность обучения, служащий средством повышения качества математической подготовки будущих специалистов-экономистов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, списка литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена проблема научного поиска, поставлена цель, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, определены объект, предмет и гипотеза исследования, показаны научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, раскрыты основные этапы и методы педагогического исследования.

В первой главе "Теоретико -методологические основы обучения математике в вузе на интегративной основе" рассматривается перспектива развития интеграционных тенденций между математическими и экономическими дисциплинами при подготовке специалистов экономического профиля в классическом университете, осуществляется обращение к проблеме профессиональной направленности обучения математике в высшей школе и поиску средств ее решения на интегративной основе.

На основе работ Максимовой В.Н., Зверева И.Д., Алексеенцева В.И., Беляевой Э.С., Виленкина Н.Я., Далингера В.А., Малахова Н.В., Монахова В.М., Жилина В.И. и др. проведен анализ понятия «межпредметные связи» и их реализации при изучении различных дисциплин. Межпредметные связи - есть процесс и результат создания непрерывно связанного единого цельного. В обучении они осуществляются путем слияния в одном синтезированном курсе (теме, разделе, программе) элементов разных учебных предметов, слияние научных понятий и методов разных дисциплин в общенаучные понятия и методы познания, комплексирования и суммирования основ наук в раскрытии межпредметных учебных проблем.

«Межпредметные связи есть отражение в курсе, построенном с учетом его логической структуры, признаков, понятий, раскрываемых на уроках других дисциплин... Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками».

Под межпредметными связями мы понимаем единство целей, функций, содержательных элементов, учебных дисциплин, которое, будучи реализовано в учебно-воспитательном процессе, способствует обобщению, систематизации и прочности знаний, формированию обобщенных умений и навыков, в конечном итоге — формированию целостного научного мировоззрения и качеств всесторонне и гармонически развитой личности. Как известно, система предполагает целостность, единство элементов, находящихся в отношениях взаимной субординации, иерархии,— целостность, служащую достижению определенных целей. Как систему можно рассматривать высшее образование. Закономерные связи между различными областями науки и культуры, между наукой и идеологией, между теорией и практикой, между чувственным и теоретическим познанием. Логические связи отдельных систем знаний внутри учебных предметов находят выражение в содержании обучения.

Содержание любого учебного предмета можно рассматривать как дидактическую систему, связующую функцию в которой выполняют ведущие

идеи. Ведущие идеи выполняют функцию системообразующих связей в содержании предметов, вокруг которых и происходит объединение его структурных элементов в единую систему. Ведущие идеи в процессе обучения могут выполнять интегрирующую функцию. Учебный материал, изучаемый на межпредметной основе, таким образом, способствует обобщенному характеру познавательной деятельности учащихся.

Проблема качественной подготовки студентов в классическом университете для выполнения ими должностных обязанностей является актуальной по всем дисциплинам, в том числе и по такой фундаментальной для всех специальностей дисциплине, как математика.

На основе интегративного подхода была осуществлена постановка целей обучения по курсу математики в классическом университете, среди которых главной была: осуществление профессиональной прикладной направленности, что должно повысить качество подготовки квалифицированного специалиста-экономиста. Это означало, что при профессиональной подготовке любого специалиста необходимо учитывать не только общие вопросы, требующие основы естественно-научных знаний, но и вопросы, связанные со спецификой профессиональной деятельности.

Определение цели обучения подвело к необходимости изменения процесса обучения математике и связанным с нею дисциплинам в направлении обеспечения ему прикладной направленности, учитывающей специфику обучения по специальности «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)». Предстояло

• определить, насколько в учебной программе по математике в процессе обучения учитываются квалификационные требования к выпускаемым специалистам по специальности 060800 — «Экономика и управление на предприятии (по отраслям)», которые должны быть подготовлены к следующим видам профессиональной деятельности:

• организационно-управленческая;

• планово-экономическая;

• проектно-экономическая;

• финансово-экономическая;

• аналитическая;

• внешнеэкономическая;

• предпринимательская;

• научно-исследовательская;

• образовательная

• на основе полученных выводов произвести корректировку программ экономических дисциплин и курса математики с учетом выделения в них прикладного содержания

• разработать научно-практические рекомендации по формированию учебной программы курса математики, учитывающей квалификационные требования к выпускнику-экономисту вышеуказанной специальности.

Под экономическими дисциплинами мы будем понимать дисциплины, входящие в блок общепрофессиональные, специальные дисциплины и

дисциплины специализаций государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 060800 «Экономика иуправление на предприятии (в машиностроении)».

Исходя из того, что профессиональная деятельность выпускников-экономистов предполагает такой уровень знания математики, который позволил бы им не только освоить все вышеперечисленные виды профессиональной деятельности, но и быть готовыми к пониманию перспектив развития экономики и экономической теории, учитывая объем и целенаправленное содержание курса математики, жесткий временной лимит на его освоение (600 часов за все время обучения), динамику изменения экономической составляющей развития общества, предстояло так изменить процесс обучения математике, чтобы обеспечить комплексное выполнение этих требований

В качестве средства достижения обозначенной цели можно использовать обучение математики на основе межпредметной интеграции. Аргументами в пользу этого вывода послужили следующие предпосылки и соображения практического характера.

1. Подготовка специалиста-экономиста проводится традиционными методами, при которых происходит расширение объема изучаемого материала, что приводит к перегрузке обучаемых.

2. Современному выпускнику классического университета в профессиональной деятельности приходится решать профессиональные задачи, требующие всестороннего их понимания.

3. Поскольку подготовка студентов по экономическим дисциплинам основывается на подготовке по математическим дисциплинам, то между этими дисциплинами объективно существуют и должны быть установлены интеграционные межпредметные связи. Знания, полученные при изучении математики, должны находить применение и дальнейшее углубление при изучении других дисциплин. Предпосылками теоретического плана послужила степень разработанности теории обучения на основе межпредметной интеграции и подходы к проблеме профессиональной направленности обучения в научно - педагогических исследованиях.

Нами были рассмотрены виды междпредметных связей на материале курсов математики и экономических дисциплин, изучаемых в Нижегородском государственном университете.

Содержательно — информационные межпредметные связи межпредметные связи, установленные на основе анализа содержания отобранных дисциплин.

Этот вид межпредметных интеграционных связей представлен в программах дисциплин и используется в обучении. Например, изложение курсов «Экономическая теория», «Мировая экономика» затруднительно без опоры на такие темы курса математики как «Производная, геометрический смысл производной», «Геометрический смысл уравнений и неравенств», курсов «Стратегическое планирование», «Организация производства», «Оценка недвижимости» - без основ «Методов вычислений», курса «Маркетинг» - без

«Теории вероятности и математической статистики». Связь фактов, изучаемых в различных теоретических дисциплинах, важна для раскрытия принципов, в которых эти явления находят объяснение. Поэтому необходим анализ близких фактов из различных учебных дисциплин, чтобы избежать простого дублирования и показать связь фактов и понятий.

Операционно — деятельностные межпредметные связи - связи по способам учебно-познавательной деятельности и умений учащихся в обучении разным учебным предметам.

Этот вид межпредметных интеграционных связей широко охватывает самые различные дисциплины, изучаемые в классическом университете. Единые расчетно - графические и вычислительные навыки вырабатываются на примере математики и экономических дисциплин. Благодаря этому виду межпредметных связей, наука предстает перед студентами не только как система знаний, но и как система методов. Например, применение математических методов в экономике, позволяет формировать у студентов обобщенные умения мыслительной деятельности при подготовке курсовых работ по экономическим дисциплинам. Причем необходимо обращать внимание студентов на то, что наиболее важные открытия в наши дни были сделаны благодаря использованию методов одной науки при изучении проблем другой.

Обычно вопрос о применении межпредметных связей решается на основе изучения научно — педагогической и методической литературы смежных дисциплин, инициативы преподавателей. На этом пути имеются существенные трудности, связанные с недостаточным взаимопониманием представителей различных дисциплин и не разработанностью единых методологических и методических подходов к их преподаванию. Поэтому возникают две проблемы: проблема поиска объективного метода, основанного на надежных расчетах, позволяющего определить круг дисциплин, наиболее тесно связанных друг с другом (в нашем случае курса математики с общеэкономическими и специальными дисциплинами); проблема метода контроля оценки результатов обучения, построенного на интеграционной основе.

В области контроля выделяют три основные взаимосвязанные функции: диагностическую, обучающую и воспитательную, В учебном процессе эти три функции взаимосвязаны, но при разных формах контроля доминирующую роль играют и разные функции. Формы контроля имеют большое разнообразие, и каждая форма контроля имеет свои особенности и цели. Кроме того, в педагогике существуют различные подходы к определению критериев и уровней подготовки. (В.П. Беспалько, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Ю.М. Кулюткин). Определение качества усвоения учебного материала производится на основе оценки. Проблема оценки знаний в настоящее время является достаточно актуальной. Следовательно, потребность высшей школы в оперативной и объективной информации о ходе и результатах образовательного процесса все более нарастает.

Таким образом, проблема поиска измерителей и методов контрольно-учетной, организационной деятельности выходит за рамки только оценочной

деятельности, особенно в условиях интеграционных процессов в образовании и подводит к необходимости предложить новые модели и образцы управленческой деятельности, интегрирующей в себе цели профессионального образования, технологии интеграционного обучения, методы контрольно-оценочной деятельности, педагогического мониторинга.

Во второй главе «Метод главных компонент как инструмент определения интеграционной взаимосвязи дисциплин и контрольно-оценочной деятельности» дается общая характеристика метода главных компонент и обосновывается его возможность для применения в качестве объективного метода при получении исходной информации о состоянии процесса обучения в вузе, на основе которой определяются межпредметные интеграционные связи. В образовательном процессе существует множество разнообразных обстоятельств, влияющих на качество усвоения различных знаний, обусловливающих случайный характер результатов контроля знаний по различным дисциплинам. В этом случае можно применить многомерный анализ данных, использующий для изучения взаимодействия исходных параметров вероятностный подход, который позволяет при исследовании взаимосвязей показателей усвоения учебного материала по всем изучаемым дисциплинам, учитывать многофакторность причин, влияющих на успеваемость студентов.

Несмотря на относительную сложность математического аппарата, постановки задачи и интерпретации результатов, метод главных компонент дает наглядное представление об интеграционных связях, а так же позволяет объективно оценить результаты корректировки учебного процесса.

Отличительной чертой метода выделения главных компонент среди других методов факторного анализа считается изображение переменных и объектов исследования в новом подпространстве ортогональных факторов.

Идея метода главных компонент (Пирсон К, Хотеллинг Г.) сводится к поиску такого векторного подпространства переменных, которое оптимально отражает информацию, содержащуюся в исходных многомерных данных.

Преимуществами метода являются: повышение точности анализа объективных взаимосвязей параметров исследования; ранжирование (классификация) объектов и наблюдений по нескольким обобщенным характеристикам; ортогонализация исходных параметров; сжатие многомерной информации.

В диссертационной работе основное внимание уделяется исследованию матрицы Х(п х р), в строках которой расположены я групп обучаемых, а в столбцах - р изучаемых предметов.

В зависимости от целей и задач исследования определяют корреляционную или ковариационную матрицы наблюдений для следующих матриц:

- исходная матрица результатов успеваемости X;

- центрированная матрица результатов успеваемости У;

- нормированная матрица результатов успеваемости 5;

- стандартизированная матрица результатов успеваемости Z.

В центрированной матрице элемент определяется по формуле: Уд-Хц—Х,, где X, - среднее значение 1-й переменной для р объектов

определяемое по формуле:

Проводимое преобразование не изменяет интервала варьирования, но приводит к равенству нулю среднего значения переменных, что позволяет оптимизировать процесс сравнения их между собой.

В нормированной матрице элементы определяются по формуле:

- стандартное отклонение переменной, а

дисперсия этой переменой для р объектов. Дисперсия определяется по

Нормализация приводит к равенству дисперсий всех переменных единице, что позволяет сделать выборку данных однородной.

Процесс стандартизации матрицы включает операции как

центрирования, так и нормирования. Определение элементов матрицы стандартизованных данных 2Г осуществляется по формуле:

Последние исследования применения компонентного метода свидетельствуют о пользе проведения операции стандартизации для любого набора данных, в том числе однородных величин, т.к. геометрический смысл проводимых преобразований заключается в перемещении координатных осей в центр многомерного облака точек исходных данных, что позволяет более эффективно интерпретировать получаемые главные компоненты.

Дальнейшие преобразования исходной матрицы сводятся к поиску векторного подпространства, оптимально отражающего содержащуюся в многомерных данных информацию. Основываясь на положениях векторной алгебры, наилучшее представление свойств множества данных можно получить при проектировании его в системе евклидовых пространств, т.к. базисные вектора этих пространств обладают свойством ортонормированности, т.е. векторы ортогональны и их норма равна единице.

При проектировании многомерных данных на одномерное подпространство, обладающее свойством максимума информации, определяется собственный вектор вычисляемый в соответствии с

наибольшим собственным значением исходной матрицы данных.

Следовательно, проектирование множества данных в т-мерное подпространство определяется собственными векторами,

связанными с собственными числами. За счет перераспределения дисперсии,

в сумме своей остающейся постоянной, исследователь может отбросить несколько последних малозначащих собственных векторов и, этим снизить исходное многомерное пространство.

Поиск собственных чисел и собственных векторов осуществляется посредством ортогонального разложения матрицы вторых моментов : XX'

р-1

где - транспонированная матрица исходных данных. При исследовании центрированных значений матрицу вторых

моментов образует ковариационная матрица

где Кт - транспонированная матрица центрированных данных. Для матрицы стандартизованных данных вычисляется

корреляционная матрица

гг'

и=

р-Г

где - транспонированная матрица нормализованных данных.

Расчет матрицы вторых моментов, являющейся в данном случае корреляционной матрицей, можно считать первым этапом алгоритмов всех факторных методов анализа. Из основных свойств матрицы корреляции следует отметить симметричность всех ее элементов, относительно диагонали, и равенство единице диагональных элементов матрицы.

Для получения новых обобщенных переменных - главных компонент производят ортогональное преобразование исходной центрированной матрицы в матрицу главных компонент:

В диссертационной работе метод главных компонент прошел экспериментальную проверку на обоснованность его применения в сфере образования на уровне межпредметного и внутрипредметного анализа.

Определение взаимосвязи между учебными предметами было произведено на основании анализа результатов успеваемости за весь период обучения трех наборов студентов.

В рассматриваемую выборку вошли 5 групп и 44 дисциплины.

Графическое изображение на плоскости двухмерного пространства двух первых компонент приведено на рис 1, где содержание изучаемых дисциплин обозначено соответствующими им точками.

Рисунок 1. Графическое представление взаимосвязи дисциплин

Данное графическое изображение легко читается: близость точек друг к другу свидетельствует о степени межпредметной связи. Как видно из рис.1, точки - образы дисциплин, сгруппированные рядом, можно назвать "объединенными точками". Небольшое количество точек расположено в крайних положениях, - в области "далекие точки". Точки, находящиеся в непосредственной близости от основной группировки, могут быть названы "близкие точки". (Таблица 1)

Таблица 1

Уровни близости содержания учебных дисциплин_

Уровни близости содержания дисциплин Условное обозначение содержания дисциплины СМоточки'» Дисциплины

Высокий (объединенные точки) 6 Экономика предприятия

11 Экономическая оценка инвестиций

12 Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности

15 Финансы и кредит

16 Планирование на предприятии

20 Сервисное обслуж. машиностроения

27 История экономических учений

35 Экономика и управление МБ

44 Организация предприним. деятельности

2 Математика

Средний (близкие точки) 2 Математика

4 Математика

5 Документирование управленческой деятельности

8 Мировая экономика

10 Бухгалтерский учёт

13 Машины и оборудование

14 Менеджмент

17 Материаловедение

25 Логистика

26 Основы проектирования и конструирования

28 Организация, нормирование и оплата труда

29 Оперативно-производственное планирование

30 Антикризисное управление экономикой

31 Ценообразование

33 Бухгалтерский учет по международным стандартам

36 Прогнозирование сбыта

37 Безопасность жизнедеятельности

38 Экономика и социология труда

39 Налогообложение предприятий

40 Внешнеэкономическая деятельность

41 Коммерческое право

42 Экономика природопользования

43 Банковское дело

45 Инженерная графика

47 Методы оценки технического уровня машиностроения

Низкий (далекие точки) 1 Математика

3 Математика

7 Экономическая теория

9 Статистика

18 Организация производства

19 Маркетинг

21 Технология машиностроения

22 Экономика машиностроения

23 Управление качеством

24 Стратегическое планирование

32 Государственное регулирование в экономике

34 Зарубежные методы управления качеством

46 Экономика недвижимости

Сравнительный анализ исследований трех наборов студентов показал устойчивую повторяемость каждого распределения взаимосвязи содержания учебных дисциплин. Это служит подтверждением достоверности и

объективности результатов применения метода выделения главных компонент для установления межпредметных связей.

Помимо этого вывода, работа с методом выделения главных компонент обратила наше внимание на тот факт, что картина распределения взаимосвязи дисциплин свидетельствует о достаточно тесной связи почти между всеми предметами, за исключением некоторых предметов, таких как - математика первого и третьего семестра (точки 1 и 3 на рис. 1), экономическая теория (точка 7), статистика (точка 9), организация производства (точка 18), маркетинг (точка 19). Обособленность математики первого семестра (точка 1 на рис.1) заставляет задуматься - почему математика, являясь, как это было показано ранее, базовой для экономических дисциплин на практике не выполняет этой функции. Это подвело нас к необходимости внутрипредметного анализа.

Методом главных компонент нами была исследована взаимосвязь результатов оценки остаточных знаний, результатов контрольных работ по разделам математики, изучаемым в первом семестре и семестрового экзамена.

Изучаемые в первом семестре разделы курса математики и соответствующие им номера точек, виды контроля студентов представлены в таблице 2.

Таблица 2

№точ ки Тема, вид занятая, Р1 ¥2

1 Контрольная работа, позволяющая выявить остаточные знания после школьного курса -0,02 -0,02

2 Числовая последовательность и ее предел. Практические занятия, контрольная работа 0,05 0,01

3 Предел функции. Практические занятия, контрольная работа 0,175 0,015

4 Непрерывность функций. Практические занятия, контрольная работа 0,15 0,021

5 Производная функции. Практические занятия, контрольная работа 0,15 0,051

6 Применение производной при исследовании функции и построении графика. Практические занятия, контрольная работа 0,12 0,03

7 Экзамен по математике за 1 семестр. 0,06 0,045

На рис. 2 показаны связи между темами и разделами математики в первом семестре.

Рис.2. Графическое представление взаимосвязи содержания разделов и тем курса математики, изучаемых в первом семестре до внесения изменений в учебный процесс.

Анализ состояния учебного процесса по математике в первом семестре показал, что остаточные знания первокурсников далеки от требований университетских программ (точка 1). Близкое расположение точек 4, 5 и 6 свидетельствует о тесной связи между темами «Непрерывность функций», «Производная функции», «Применение производной при исследовании функции и построении графика». Удаленное от основной группы расположение точек 2 и 3 («Числовая последовательность и ее предел», «Предел функции») требует пересмотра содержания и введения в организацию учебного процесса дополнительных форм и методов деятельности студентов.

В результате пересмотра содержания темы «Предел функции» (точка 2) и введения в курс математики для экономических специальностей университета понятия функции с точки зрения теории множеств, введения дополнительных форм проведения практических занятий, включающих в себя элементы игры «Математический бой» (для усовершенствования студентами техники взятия производных и пределов), а также введение в практику проведения занятий письменных мини-коллоквиумов по всем темам первого семестра (для усвоения определений и математических понятий), мы видим картину усиления внутрипредметных связей между темами и разделами курса математики, и как следствие - повышение эффективности образовательного процесса по математике в первом семестре.(рис. 3).

0.0«

♦

-0 05 ф О

005

0.1

0.15

Рис.3. Графическое представление взаимосвязи содержания разделов и тем курса математики, изучаемых в первом семестре, после внесения изменений в учебный процесс.

Анализ образовательного процесса по математике после пересмотра содержания курса, показал большую сгруппированность точек-образов тем и разделов. В частности, точки 5 и 6 практически совпали («Производная функции», «Применение производной при исследовании функции и построении графика»), а точки 2 и 3 («Числовая последовательность и ее предел», «Предел функции») приблизились к основной группе, что свидетельствует об эффективности установленных внутрипредметных связей вследствие предпринятых действий.

На основе анализа результатов исследования состояния образовательного процесса, полученных методом главных компонент, нами был разработан дидактический комплекс, направленный на улучшение качества математической подготовки студентов-экономистов. Произведен отбор содержания курса математики, составлена новая рабочая программа, включающая в себя дополнительные темы и разделы «Теория множеств», «Геометрический смысл уравнений и неравенств», «Комбинаторика в решении экономических задач», «Транспортная задача линейного программирования». Анализ государственного образовательного стандарта и рабочих учебных программ показал, что именно эти разделы математики используются при изучении дисциплин «Экономическая теория» (точка 7), «Статистика» (точка 9), «Организация производства» (точка 18), «Маркетинг» (точка 19), «Экономика недвижимости» (точка 45), «Мировая экономика» (точка 8). Разработан комплекс профессионально направленных задач, и дополнительные формы деятельности студентов в системе обучения математике

(индивидуальные, групповые и коллективные), разработаны и внедрены новые формы проведения практических занятий.

Рисунок 4. Графическое представление взаимосвязи дисциплин после введения в учебный процесс дидактического комплекса.

Из рисунка видно, что точки-образы предметов из области «далекие точки» приблизились к основной группировке, что свидетельствует об установлении более тесных межпредметных связей курсов математики и экономических дисциплин.

Таким образом, метод выделения главных компонент позволил увидеть взаимосвязь отдельных тем курса математики, а также показал возможность реально управлять учебным процессом по математике для обеспечения выполнения требований квалификационных характеристик к общепрофессиональной и специальной подготовке студентов, обучающихся по специальности «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате проведенного анализа современного педагогического исследования в области межпредметных связей выявлена степень разработанности методов, определяющих эту взаимосвязь. Показано, что данная проблема недостаточно полно освещена из-за отсутствия объективного и надежного метода, учитывающего множество факторов, влияющих на качество усвоения знаний в классическом университете.

2. Обоснована целесообразность применения одного из методов факторного анализа - метода главных компонент, для установления внутрипредметных и межпредметных связей дисциплины «Математика» и экономических дисциплин, изучаемых за весь период обучения в классическом университете на основе результатов успеваемости.

3. Методом главных компонент проведено диагностирование качества процесса обучения в Нижегородском государственном университете и

определена реальная роль дисциплины «Математика» в формировании профессиональных качеств специалиста экономического профиля.

4. На основании внутрипредметной диагностики дисциплины «Математика», выявлены темы и виды занятий, которые оказывают непосредственное влияние на качество подготовки будущего специалиста экономического профиля и требующие дидактических преобразований.

5. Разработаны дидактический комплекс для практических занятий, целью которого является повышение уровня знаний по математике, необходимых для дальнейшего углубленного изучения экономических дисциплин.

6. Методом главных компонент, был проведен анализ результатов применения дидактического комплекса в учебном процессе, на основании которого сделано заключение о повышение уровня знаний по математике и улучшение качества выпускаемого специалиста-экономиста.

Таким образом, установлены действенные межпредметные связи между дисциплиной «Математика» и экономическими дисциплинами, проиллюстрированы возможности, открывающие перспективу применения в учебном процессе результатов исследования для установления межпредметных связей любой дисциплины, изучаемой в классическом университете, со всеми остальными и определения направлений разработок дидактических мероприятий, направленных на повышение эффективности учебного процесса в вузе.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в авторских публикациях: Монография:

1. Климова, Н.А., Червова, А.А. Теория и практика установления межпредметных связей между математическими и экономическими дисциплинами методом главных компонент. Н.Новгород: ВГИПА, 2004 - с. 115 (авторский вклад 60%).

Статьи:

2. Климова, Н.А. Сущность применения метода главных компонент для установления междисциплинарных связей // Актуальные вопросы развития образования и производства: Сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов. - Н. Новгород: Из-во ВГИПА, 2004 - 41, С. 58-59.

3. Климова, Н.А. Экспериментальные результаты применения метода главных компонент для установления междисциплинарных связей между математикой и общеэкономическими дисциплинами // Актуальные вопросы развития образования и производства: Сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов. - Н . Новгород: Из-во ВГИПА, 2004-41, С. 62-64.

4. Климова, Н.А. К вопросу о методах мониторинга образовательной деятельности в ВУЗе // Актуальные вопросы развития образования и производства: Сборник трудов V Всероссийской научно-практической

конференции студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов. - Н. Новгород: Из-во ВГИПА, 2004 - 41, С.156-158.

5. Климова, Н.А. Метод главных компонент как основа установления междисциплинарных связей в ВУЗе // Актуальные вопросы развития образования и производства: Сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов. - Н. Новгород: Из-во ВГИПА, 2004 - 41, С. 18-19.

6. Климова, Н.А. Экспериментальные результаты применения метода главных компонент для установления внутрипредметных связей дисциплины математика // Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста». - Н.Новгород: НГЛУ им. НА Добролюбова, 2004. - С. 43-46.

7. Климова, Н.А. К вопросу установления внутрипредметных и межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами // Труды научно-практической конференции «Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин». - Арзамас: Изд-во АФ МУПК, 2004.-С. 67-70.

Тезисы докладов

8. Климова, Н.А. Метод главных компонент как основа установления междисциплинарных связей в ВУЗе // Труды IX Нижегородской сессии молодых ученых «Голубая Ока». - Дзержинск: Изд-во Гладкова, 2004. - С. 43-44.

9. Климова, Н.А. Неравенства в школе // Высокие технологии в педагогическом процессе: Труды V Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. - Н. Новгород: Из-во ВГИПА, 2004 - 41, С. 411-410.

Подписано в печать 23.11.2004. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. Печ. л. 1. Зак. 1484. Тир. 100 экз.

Типография Нижегородского госуниверситета. Лиц. ПД № 18-0099 от 04.05.2001. 603000, Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37.

Í242Ü

»24 2 11

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Климова, Наталия Александровна, 2004 год

Введение

Глава 1. ТЕОРЕТИКО - МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ВУЗЕ НА ИНТЕГРАТИВНОЙ

ОСНОВЕ.

1.1. Обучение на основе межпредметной интеграции и проблема определения интеграционной взаимосвязи дисциплин

1.2. Проблема методов контрольно-регулировочной и оценочной деятельности.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Глава 2. МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ КАК ИНСТРУМЕНТ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕГРАЦИОННОЙ ВЗАИМОСВЯЗИ ДИСЦИПЛИН И КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

2.1. Описание метода выделения главных компонент

2.2. Применение метода главных компонент для получения исходной информации о состоянии процесса обучения в вузе

2.3. Дополнительные формы деятельности в системе обучения математике студентов специальности «Экономика и управление на предприятии»

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Введение диссертации по педагогике, на тему "Установление межпредметных связей между математикой и экономическими дисциплинами методом главных компонент"

• подготовлен к выполнению служебных обязанностей по виду профессиональной деятельности;

• уметь решать нетиповые задачи по специальности.

Роль математики в подготовке специалиста-экономиста многогранна и состоит в создании у обучаемых целостной системы взглядов на природу и взаимосвязь, происходящих в ней явлений, а так же в создании фундамента для последующего усвоения экономических дисциплин. Формирование системы фундаментальных математических знаний и умений обеспечивает возможность применять их в условиях динамично развивающихся технологий и является одним из условий подготовки высококвалифицированного специалиста.

Проблеме обучения на основе межпредметной интеграции посвящено большое количество исследований. Так теоретико-методологические, общедидактические, технологические аспекты исследовались в работах А.Н. Нюдюрмагомедова, И.П. Яковлева, Ф. Янушкевича, В.А. Энгельгарда, Н.К. Чапаева, Л.И. Фишмана, В.М. Филатова, В.И. Загвязинского, М.Н.Берулавы, Н.С. Дышлюк, А.И. Еремкина, В.Т. Фоменко, К.Ю. Колесиной, А.Г. Гейн, С.А. Бешенкова, В.Е. Медведева, Н.А. Клещевой, А.И. Гурьева, B.C. Елагиной, M.J1. Груздевой и др.

Однако, для выявления и успешного функционирования межпредметных интеграционных связей, необходимо: не только определять последовательность передачи учебной информации; формулировать цели обучения по этапам в виде умений и навыков; делать научно-обоснованный отбор содержания учебного материала с учетом специализации; продумывать систему методов и средств, соответствующих каждому этапу обучения, но и учитывать такие факторы как уровень развития познавательного интереса, условия обучения (что является немаловажным для вуза) и множество других факторов влияющих на качество усвоения знаний. Это означает, что применение межпредметных связей в реальном учебном процессе зависит от многих факторов, без учета которых нельзя строить процесс обучения на интеграционной основе. Обнаружено ограниченное количество работ, посвященных исследованию того, как и в какой степени, качество подготовки специалиста зависит от качества усвоения отдельных дисциплин - это работы A.M. Дуброва, B.C. Мхитаряна, Л.И. Трошина и др.

• для установления внутрипредметных и межпредметных связей применить метод главных компонент.

В соответствии с предметом, целью и гипотезой исследования предполагается решить следующие задачи:

Теоретике - методологической основой исследования являются'. работы в области межпредметной интеграции (А.Я. Данилюк, Ю.И. Дик, К.Ю. Колесина, А.Л. Пинский, В.В. Усанов, А.Н. Нюдюрмагомедов, А.Г. Гейн, С.А. Бешенков, В.Е. Медведев, Н.А. Клещева, А.И. Гурьев, B.C. Елагина, M.JI. Груздева и др.); работы в области технологии обучения в высшей школе (С.И. Архангельский, С.Я. Батышев, O.K. Филатов, и др); работы по проблеме контроля и оценки знаний (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Ю.М. Кулюткин и др.); работы в области педагогики и психологии (П.А. Корчемный, А.Г. Лаптев, В.Г. Михайловский, Ю.Г. Лысин, А.А. Червова, Е.И. Гурский, В.П. Домашов и др.)

Этапы исследования: исследование проводилось в три этапа.

Теоретическая значимость исследования: заключается в том, что:

Практическая значимость исследования:

Внедрение результатов исследования осуществлялось в учебном процессе Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского и Нижегородского государственного педагогического университета.

Положения, выносимые на защиту:

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

3. Методом главных компонент проведено диагностирование качества процесса обучения в Нижегородском государственном университете и определена реальная роль дисциплины «Математика» в формировании профессиональных качеств специалиста экономического профиля.

115

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Климова, Наталия Александровна, Нижний Новгород

1. Абдулина О.А. Личность студента в процессе профессиональной подготовки. // Высшее образование в России, 1993, №З.С.165-170.

2. Айвазян С.А., Бежаев З.И., Старова О.В. Классификация многомерных наблюдений. -М.: Статистика, 1974, 238с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С. Прикладная статистика: исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985,487с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистка: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1985, 487с.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963, 500с.

6. Андрукович П.Ф. Применение метода главных компонент в практических исследованиях. М.: МГУ.// «Заводская лаборатория» вып.36,1973.

7. Амонашвили Ш.А. Обучение, оценка, отметка. М.,1980.

8. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980, -368с.

9. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа. 1974, -384с.

10. Ю.Архангельский С.И., Михеев В.И. Некоторые проблемы организации выборочных обследований в высшей школе. М.,1984.

11. П.Архангельский С.И. Теоретические основы научной организации учебного процесса. -М., 1975.

12. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа. 1974,384 с.

13. Бабанский Ю.И. Избранные педагогические произведения. М., 1987.

14. Бабанский Ю.И. Оптимизация процесса обучения: общедидактический аспект. М., 1977.

15. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании.//Математика в школе. -1993. №4.-с.43-48.

16. Батурина Г.И., Высоцкая С.И., Григорьева З.Г. Проверка качества знания учащихся и пути их совершенствования. М., 1978.

17. Батурина Г.И., Шамова Т.И. Цели образования как основа связи содержания и методов обучения. Сов. Педагогика. 1989, №8, С.69-79.

18. Беленький Г.И. О сущностях и видах межпредметных связей // Сб. Некоторые теоретические и практические аспекты межпредметных связей. М.: АПК СССР, 1982, С.2-22.

19. Беляева Э.С., Монахов В.М., Краснер Н.Я. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1978. 175 с.

20. Берг А.И. Кибернетика и проблемы обучения. М.: Прогресс, 1970.

21. Берулава Г.А. Стиль индивидуальности: теория и практика. М., Педаг. общ. России, 2001.

22. Берулава М.Н. Интеграционные процессы в образовании.//Интеграция содержания образования в педвузе: Сб.н.тр. Сост. Салов Ю.А., Бийск, 1994. с.3-9.

23. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.

24. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы. -М., 1970.

25. Беспалько В.П. Опыт разработки и использования критериев качества усвоения знаний./Советская педагогика.№4, 1968.С.52-60.

26. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989. С. 144.

27. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во ВГУ,1977,302 с.

28. Битинас С.П. Многомерный анализ в педагогике и педагогических системах. Вильнюс.

29. Бочарова Н.Ю. Формирование педагогического мышления будущего учителя на основе межпредметных связей: Автореферат дисс. на соискание уч. степени к. п. н. М., 1989.

30. Бурмистрова Н.А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративной функции курса математики в финансовом колледже: Автореферат дисс. на соискание уч. степени к. п. н./ОГПУ, 2001.-19 с.

31. Васильева С.В. Интеграция содержания обучения как средство совершенствования профессиональной подготовки специалиста: Дисс. на соискание уч. степени к. п. н. М., 1994.

32. Вердиев Д.М. Государственно-общественная система управления образованием в условиях дифференцированной и этнокультурной среды. Ростов/Д, 1999. С.77-79.

33. Вершинин В.И., Усова С.В. Межпредметные связи в высшей школе: математическое обеспечение курса аналитической химии. Вестник омского университета, 1999, вып.2 С.32-34.

34. Вишнякова С.М. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика. М.: НМЦ СПО, 1999. - 538 с.

35. Волков Ю.Г., Поликарпов B.C. Интегральная природа человека. Естественнонаучный и гуманитарный аспекты. Уч. пособ. Ростов на Дону.РГУ, 1994.-282 с.

36. Воробьев Г.В. Экспериментальные материалы исследований пятибальной шкалы оценок состояния знаний учащихся. М., 1976.

37. Гейн А.Г. Изучение информационного моделирования как средство реализации межпредметных связей информатики с дисциплинами естественнонаучного цикла. Дисс. на соискание уч. степени д.п.н. М.: ИОСО РАН, 2000.

38. Гильбух Ю.З. Психологические предпосылки сотрудничества учителя и учащихся // Сов. Педагогика. 1990.№5 С.81-87.

39. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагигике и психологии.-М., 1978.

40. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа, 1981.- 179 с.

41. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 192 с.

42. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М., 1999.

43. Грабарь М.И. Измерение и оценка результатов обучения. М.: ИОСО РАО, 2000.

44. Грабарь М.И., Краснянская И.А. Некоторые положения выборочного метода в связи с организацией изучения знаний учащихся. М., 1973.

45. Груздева M.JL, Червова А.А. Межпредметные связи математики и физики. Н.Новгород: ВГИПА, 2004. -137 с.

46. Гузик Н.П. Учить учиться. М., 1981.

47. Гурьев А.И. Методологические основы построения и реализации дидактической системы межпредметных связей в курсе физики средней школы. Челябинск: ЧПТУ, 2002.

48. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. Педагогика. 1972.- 423 с.

49. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.,1986.

50. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: Обл.ИУУ, 1991. - 94 с.

51. Данилюк А.Я. Теоретико-методологические основы интеграции в образовании (опыт теоретической дидактики): Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. -Ростов/Д, 1997.

52. Данилюк А.Я. Теория интеграции образования. Ростов/Д: РГГТУ, 2000.

53. Делян В., Курдюмов Г., Церевитинова Т. Компьютеризация межпредметных связей. М.: Высшее образование в России, 2003.-№5.-С. 172-174.

54. Дик Ю.И., Пинский А.А., Усанов В.В. Интеграция учебных предметов. // Сов. Педагогика, 1987-№9. с. 32-34.

55. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. М.: Просвещение, 1996. - 352 с.

56. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. М.: Финансы и статистика. Кн. 1 - 1986. - 366с., Кн. 2 - 1987. - 351 с.

57. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. -М.: Статистика, 1078. 135 с.

58. Дышлкж Н.С. Содержание исторического образования как фактор межпредметной интеграции в школе. Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. -Ростов/Д, 2001.

59. Дьяченко И.И., Кандыбович JI.A. Психология высшей школы. Особенности деятельности студентов и преподавателей вузов. Минск, 1978.

60. Елагина B.C. Теоретико-методологические основы подготовки учителей естественнонаучных дисциплин к деятельности по реализации межпредметных связей в школе. Челябинск: ЧГПУ, 2003.

61. Еремкин А.И. Система МПС в высшей школе. Аспект подготовки учителя. -Харьков, 1984.

62. Зиновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. М., 1974.

63. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980.-398с.

64. Ингелькамп К. Педагогическая диагностика. М., 1991.

65. Итальсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. -М., 1964.

66. Итальсон Л.Б. применение в педагогических исследованиях математических методов. Общие основы педагогики. Под. ред. Королева Ф.Ф., Гмурмана В.М., 1967.

67. Йереског К.Г., Клован Д.И., Реймент Р.А. Геологический факторный анализ. Л.: Недра, 1980.-223с.

68. Казанович В.Г. Образовательная система как объект оценивания (квалиметрический подход): Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. Москва, 1995.

69. Капица П.Л. Эксперимент, теория, практика. М.: Наука.-1977.-351с.

70. Карпова Г.Ф. Образовательная ситуация в России в первой половине XX века. Ростов/Д: РГПУ, 1994. -280с.

71. Климова Н.А. Метод главных компонент как основа установления междисциплинарных связей в ВУЗе // Труды IX Нижегородской сессии молодых ученых «Голубая Ока». Дзержинск: Изд-во Гладкова, 2004. -С. 43-44.

72. Климова Н.А., Червова А.А. Теория и практика установления межпредметных связей между математическими и экономическими дисциплинами методом главных компонент. Н.Новгород: ВГИПА, 2004-с. 115.

73. Колесина К.Ю. Построение процесса обучения на интегративной основе: Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. Ростов/Д, 1995.

74. Колесов Д.В. Пономаренко В.А. Общество и школа // Сов. педагогика. 1991.№4 С.23-31.

75. Королев Ф.Ф. Борьба за создание теоретических основ советской педагогики//Сов. педагогика. 1955.№З.С.53-70.

76. Королева К.П. Междисциплинарные связи и их влияние на формирование знаний и способов деятельности учащихся: Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. Москва, 1968.

77. Краткий психологический словарь. М.: Политиздат, 1985 -347с.

78. Куваев М.Р. Методика преподавания математики в вузах. Томск: ТГУ, 1990.-392 с.

79. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977.-112 с.

80. Кудрявцев J1.Д. Современная математика и ее преподавание: Учебное пособие для вузов: 2-ое изд., доп. М.: Наука, 1985. - 176 с.

81. Кудрявцев Л.Д. Основные положения преподавания математики. // Математика в высшем образовании. 2003.№1 с.37-52.

82. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1981. —96с.

83. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. С.34-35.

84. Кустов Ю.А. О дидактических основах управления МПС./ совершенствование учебно-воспитательного процесса в вузе на основе МПС. Тольятти, 1976.С.38.

85. Лебедева И.П. Математические модели как средство обучения.// Педагогика, 2004, №2, С. 11-19.

86. Лысенкова С.Н. Легко учиться, М., 1989.

87. Майоров А.Н. Мониторинг учебной эффективности/ Школьные технологии. № 1,2000.С.96-131.

88. Майоров А.Н. Сахорчук Л.Б., Сотов А.В. Элементы педагогического мониторинга и региональных стандартов в управлении. Спб., 1992.

89. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М., 1988.-192 с.

90. Максимова В.Н. Межпредметные связи в совершенствовании процесса обучения. Книга для учителя. М. Просвещение, 1984.-143 с.

91. Максимова В.И. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы. Уч. пособие по спец. курсу для студентов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1987 - 192с.

92. Медведев В.Е. Дидактические основы межпредметных связей в профессиональной подготовке учителя. М.: МПУ, 2000.

93. Межпредметные связи естественно-научных дисциплин. Сб. статей под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980.

94. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей. / Под ред. В.И. Федоровой. М.: Просвещение, 1980.-207с.

95. Методика преподавания математики. Общая методика. / Сост. Р.С. Черкесов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

96. Мизинцев В.П. Проблемы аналитической оценки качества и эффективности учебного процесса в школе. Куйбышев, 1979.

97. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерения в педагогике. -М., 1987.

98. Михалев Т.Г., Никитин А.В. Организация непрерывной профессиональной подготовки студентов на основе системного подхода. М.: Политехнический музей. Знание. 1988.№3 С.35-61.

99. Многомерный статистический анализ. М.: ЦЭМИ, 1979.-221с.

100. Мышкис А. Д. О преподавании математики прикладникам.// Математика в высшем образовании. 2003. №1 С.37-52.

101. Национальная доктрина образования в Российской Федерации // М: 2000.

102. Никитаев В. Деятельностный подход к содержанию высшего образования.//Высшее образование в России. 1997.№7.С.34-44.

103. Новиков А.М. Интеграция базового профессионального образования. //Педагогика. 1996.№3.C.38.

104. Паладянц Е.А. Формирование научного мировоззрения школьников средствами межпредметной интеграции. Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. Ставрополь,1999.

105. Параил В.А. Высшее техническое образование в США. Критический анализ. Монография. - Киев-Одесса: Высшая школа, 1980. -192с.

106. Педагогика и психология высшей школы. -Ростов/Д.: Феникс, 1998. -544с.

107. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: учеб. для студ. высш. и сред. уч. завед. М.: Изд. Центр. «Академия», 1999. -512 с.

108. Педагогическая энциклопедия: в 3 т. М., 1927. Т. 1

109. Петрунева Р., Дулина Н., Токарев В. О главной цели образования.// Высшее образование в России. 1998.№З.С.40-46.

110. Педагогический поиск. Сост. И.Н. Баженова. М., 1987.

111. Пинкевич А.П. Педагогика: в 2 т. -М., 1925.Т.2.

112. Пинский А.А. Математическая модель в системе межпредметных связей./ Межпредметные связи естественноОнаучных дисциплин. -М.: Просвещение, 1980. С. 108-119.

113. Пирогов Н.И. Избранные педагогические произведения. -М., 1985.

114. Плотникова Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы. //Педагогика, 2003, №4, С. 32-35.

115. Погонышева Д. Математическая подготовка экономистов.// Высшее образование в России. 2004, №10, С.157-159.

116. Пугачева Е. Синергетический подход к системе высшего образования.// Высшее образование в России. 1998.№2.С.41-45.

117. Проблемы высшей школы России на рубеже XXI века. 4.2. М., 1994.

118. Пьянкова Т.В. Межпредметные связи физики, математики и трудового обучения как средство политехнической направленности в системе общего образования. Дисс. на соискание уч. степени к.п.н. -Москва, 1995.

119. Разумовский В.Г., Тарасов Л.В. Развитие общего образования, интеграция и гуманитаризация. // Сов. педагогика 1988.№7.с.З-10.

120. Репкин В.В., Репкина Е.В., Заика Е.А. О системе психолого-педагогического мониторинга в построении учебной деятельности.// Вопросы психологии, 1995.№1. С.3-24.

121. Решетова З.А. Психологические основы профессионального обучения. М., 1985.

122. Розов Н.Х. Гуманитарная математика. // Математика в высшем образовании. 2003.№1 -С.37-52.

123. Романова И.А. О путях реализации связей между учебными дисциплинами «Физика» и «Математика». Научно-методический сборник. М.: Воен. издат., 1989, №38, С. 105-108.

124. Рубинштейн C.JT. Основы общей психологии 2 т. М.: Педагогика, 1989.

125. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента.-М., 1971.

126. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. Укрупнение дидактических единиц: состояние и проблемы.// Педагогика, 2002, №3, С.30-35.

127. Сергеенок С.А. Дидактические основы построения интегративных курсов: Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.п.н. Спб., 1992.

128. Симонов В.П., Черненко Е.Г. Образовательный минимум: измерение, достоверность, надежность.//Педагогика №4.1994. С.30-34.

129. Скок Г.Б. Психолого-педагогические аспекты деятельности преподавателей. Новосибирск, 1992.

130. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования. -М., 1995.

131. Соколов А.В. Совершенствование учебных программ в высшей школе на основе имитационного моделирования: Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.п.н. М., 1994.

132. Статистика. Учебное пособие под. ред. проф. Долгушевского. М.: Мысль, 1976.

133. Съедина В.В. Некоторые принципы построения модели специалиста. -М, 1997.

134. Талызина Н.Ф. Пути разработки профиля специалиста. Саратов, 1987.

135. Талызина Н.Ф., Володарская И.А. Практика создания модели специалиста в различных вузах. М., 1989.

136. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М., 1975.

137. Теоретические основы процесса обучения в советской школе./ под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1989. - 316с.

138. Трубникова Н.Н. О категориях «цель», «средства», «результат». М.: Высшая школа. 1968. - 148с.

139. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. -М., 1990.

140. Фадеев Д.К., Фадеева В.И. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-.ТИФМЛ, 1962. - 734с.

141. Фоменко В.Т. Нетрадиционные системы организации учебного процесса. Ростов/Д, 1994. - 16с.

142. Фоменко В.Т., Колесина К.Ю. Построение процесса обучения на интеграционной основе. Ростов/Д., 1994 - 33с.

143. Чебышева Н., Коган В. основы развития современной высшей школы.//Высшее образование в России. 1998 №2. С .17-22.

144. Чупаева А.Л. Категория «цель» в современной науке и ее методологическое значение (цель и деятельность) Л.:ЛУ, 1979. -147с.

145. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека. -М., 1996.

146. Шаталов В.Ф. Точка опоры. М., 1987.

147. Шацкий С.Т. Избранные педагогические сочинения в 2 т./ под ред. Н.П. Кузина и др. М.: Педагогика, 1980.

148. Энгельгардт В.А. Интегратизм путь от простого к сложному в познании явлений жизни./Философские проблемы биологии. - М., 1973.

149. Эрдинев П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.

150. Яковлев И.П. Интеграционные процессы в высшей школе. -J1., 1980.

151. Яновская Н.Б. Обучение математике в школу и вузе: взгляд изнутри.// Высшее образование сегодня. 2003.-№2. С.66.

152. Янушкевич Ф. Технология обучения в системе высшего образования. -М, 1986.