автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Влияние новой информационной технологии на практическую значимость результатов обучения математике в старших классах средней школы

Автореферат диссертации по теме "Влияние новой информационной технологии на практическую значимость результатов обучения математике в старших классах средней школы"

О А

УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. М.П. ДРАГОМАНОВА

ВПЛИВ НОВОЇ ІНФОРМАЦІЙНО! ТЕХНОЛОГІЇ НА ПРАКТИЧНУ ЗНАЧИМІСТЬ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В СТАРШИХ КЛАСАХ СЕРЕДНЬОЇ ШКОЛИ

13.00.02 - методика викладання інформатики

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

На правах рукопису

ГОРОШКО Юрій Васильович

Київ - 1993

Дисертаці єю є рукопис

• Робота виконана в Українському державному педагогічному університеті ім. М.Е Драгоманова

Науковий керівник - член-кореспондент АПН України, доктор педагогічних наук, професор йалдак Мирослав Іванович

Офіційні апоненти - доктор психологічних наук,

старший науковий співробітник, ■ дійсний член Міжнародної Академії комп’ютерних наук'і систем Машбиць Юхим Ізраідьович,

- кандидат педагогічних наук, доцент Грузман Михайло Зіновійович

Провідна установа - Харківський державний педагогічний інститут ім. Г. С. Сковороди

Захист відбудеться. "25" січня 1994 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради К. 01.33.01 в Українському державному педагогічному університеті ім. М.П., Драгоманова (252030', Київ-30, вул. Пирогова, 9).

. З дисертацією тхна ознайомитися в бібліотеці Ураінсь-кого державного педагогічного університете ім. М. П. Драгоманова

Автореферат розісланий ”<?3" грудня 1993 р»

Учений секретар' спеціалізованоі

вченої ради А л [) Швець ЕО.

Вдосконалення зміст;' загальної середньої освіти - один з валиш:’їх напрямків оновлення шкоді, значний фактор гуманізації навчання і гуманітаризації освіти. Особлива місце математики а системі середньої освіти визначається ті зо важливою роллю, яку вона відіграє як в розвитку сучасного суспільства, так і в формуванні кожної окремої людини. На.даному етапі розвитку суспільства, з його бурхливими інформаційними потоками, гостро стоїть питання визначення напрямків удосконалення навчання математики, в основі якого лежіть перегляд змісту та пошук нових форм і методів організації учбового процесу. Існує реальна потреба підвищення рівня математичної освіти випускників шкіл та вдосконалення його змісту з метою більш повного задоволення вимог сучасного суспільства.

Одним з важливих напрямків вдосконалення математичної освіти є підвищення практичної значимості результатів навчання математики. Розробці питань прикладної спрямованості курсу математики приділено велику увагу в працях Калягіка Ю.М., Фірсо-ва В. А. , Фрідмака JL М. ; Крутіхікої !1 Е , Терепина М. А., Шапіро

1.М., Еозняка Г. М. , ійланюка М. її , Тесленка І. О. та ін.

їирске впровадження засобів нової інформаційної технології (HIT) в процес навчання математики дає можливість значно посилити зв'язок зміст/ навчання з повсякденним заптям, надати результатам кавчання практичної значимості, їх застосовності до розв'язування повсякденних життєвих проблем' і 'задоволення практичних потреб, що є одним з аспектів гуманітаризації освіти. Використання HIT дозволяє, зробити більи наочним та доступним для сприйняття абстрактні математичні об’ єкти та те-

оріі, здійснити індивідуальний підхід до навчання, і, згарзлі, ставить питання про глобальний перегляд змісту математичної освіти в середній иколі у відповідності до рівня розвитку науки, культури, виробництва.

Питання використання ІТ при вивченні математики викладено в працях Е. В. Аккинузе, А. М. Дозгялло, М. 1. Калдака, ВЛАМонахо-ва, И }& Моісеєва, ЕЕШрзе, Д. С. Поспглова, І. В. Роберт, Б. В. Бесєдїна, С. А. Ракова, , В. І. Кузнєцова, В. Г. Болтянеького, Г. Серггйзоі, А. В. П&нькоза і ін.

Одним з напрямків удосконалення шкільного курсу математики, підвищення його прикладної спрямованості є включення до екільних програм основ математичної статистики і теорії ймовірностей, шр зумовлено виключною світоглядною, методологічною та прикладною значимістю ймовірнісно-статистичних методів і закономірностей,- В сучасних умовах у зв’язку із стрімким збільшенням потокіе інформації методи аналізу даних та закони теорії ймовірностей від-: грають все вамливіїау роль в науці, техніці, організації виробництва. Имовірніско-статистичні ідеї та методи виявляються корисними вяе в школі при вивченні фізики, ХІМІЇ, біології, ОСКІЛЬКИ більшість закономірностей, щр вивчавться в курсах цих дисциплін, є статистичними і потребують для їх усвідомлення учнями формування основних понять математичної-статистики і теорії' ймовірностей та навичок опрацювання статистичних даних. .

Питанням впровадження елементів статистики і теорії ймовірностей в учбовий процес середньої школи займалися Б. В. Гнєденко, А. а Колмогоров, А. Я. Хінчин, К. Р. Еелскер, А. О. Еичко-ва, В.О. Скот ін та ін. В той же"час включенню цих тем до іжількоі програші заваяаксгь певні об’ ективні обставини,

пов'язані з специфікою лг£дмету (зокрема необхідність опрацьовувати великі об'єми числової інформації). Тому виникає питання про- подолання цих .труднощей шляхом доцільного використання засобів HIT.

Аналіз значної кількості вітчизняних і зарубіжних програмних засобів показав відсутність орієнтованих на середні навчальні заклади ППЗ (педагогічних програмних засобів), які б дозволяли проводити опрацювання статистичної інформації. Крім того, враховуючи досвід успішного використання інструментальних ППЗ для дослідження функціональних залежностей в процесі викладання математики в школі (А. В. Пеньков, А. В. Жильцов), виникав питання про доцільність інтегрування можливостей опрацювання статистичної інформації з можливостями дослідження функцій, щрб озброїти учнів старших класів універсальним інструментальним засобом, який можна використовувати не тільки на" більшості уроків математики, але й при вивченні інших дисциплін (наприклад фізики, біології), a cat.® тем, пов'язаних з дослідженням функціональних залежностей, проведенням обчислювальних експериментів, опрацюванням результатів досліджень тощо, ' ■

Таким чином протиріччя між змістом сучасного шкільного курсу математики та способами його викладання, з одного боку, і потребами сьогодення, з' і якого, є соціально значимою проблемою. В зв'язку з цим розробка програшах засобів для супроводу навчання математики в школі та нової методики її викладання, з’ясування можливих напрямів модернізації змісту шкільної математичної освіти, підвищення практичної значимості результатів навчання математики е актуальною проблемою, ар зумовило вибір теми дисертаційного дослідження.

- б - • '

О б * є к т о м дослідження є процес вивчення курсу математики в старших класах як базової середньої школи, так і шкіл з поглибленим вивченням математики. •

Предметом дослідження є методика навчання математики в старших класах середньої шкоди та шкіл з поглибленим вивченням математики на основі широкого використання засобів IT. •

Мета дослідження - визначення можливих напрямів модернізації змісту шкільної математичної освіти; розробка педагогічних програмних засобів (ППЗ) та методики їх використання при вивченні шкільного курсу математики; розробка окремих компонент методичної системи навчання математики, зокрема методики вивчення теми "Елементи статистики", орієнтованих на широке використання засобів HIT, в тому числі і ПГСЗ, розроблених в ході дослідження. • ’ ' ■

Гіпотеза дослідження - використання засобів HIT надає змогу значно посилити прикладну значимість результатів навчання математики в старших класах середньої школи.

Поставлена мета конкретизується в таких задачах:

1. Здійснити теоретичний аналіз засобів IT, розповсюджених в нашій та зарубіжних країнах, і проаналізувати результати їх використання при викладанні шкільного курсу математики.

2. Обгрунтувати доцільність використання ПГО, шр інтегрує можливості дослідження функціональних залежностей з засобами опрацювання статистичних даних при вивченні шкільного курсу математики в старших класах.

3. розробити ПГО для використання на уроках з курсу алгебри та початків аналізу як базової школи, так і шкіл, викладання математики в яких базується на експериментальній Концепції,

що включає до програми курсу математики розділ "Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики".

4. розробити окремі компоненти нової методичної системи навчання математики, орієнтованої на широке використання засобів ІТ, зокрема елементи нового змісту, методів, засобів і організаційних форм навчання, відповідної системи подання матеріалу, вправ для його закріплення, контролю знань, методичні рекомендації ирдо вивчення математики з використанням запропонованих педагогічних прогамних засобів. •

Б. Експериментально перевірити ефективність запропонованої методики вивчення окремих тем шкільного курсу математики, як’ діючого, так і експериментального.

Методологічною' основою дослідження є теорія пізнання, когнітивна психологія, системний підхід, яр поєднує традиційні' та комп'ютеризовані форми навчання., .

При проведенні дослідження були використані методи:

- аналіз науково-методичної, та психолого-педагогічної

літератури за проблемою дослідження, наявних ШВ, синтез теоретичних положень, методик та практичних результатів, щр дало можливість • встановити- основні вихідні положення за висунутою проблемою; . . .

- експертна оцінка можливостей використання наявних па-

кетів прикладних програм (ПЛП) при вивченні шкільного курсу математики; . . . \

- цілеспрямовані педагогічні спостереження, бесіди з вчителями математики, директорами шкіл, учнями старших класів;

- педагогічний експеримент та його статистичний аналіз.

Наукова новизна дослідження полягає у визначенні окремих напрямків вдосконалення викладання, шкільного

- 8 - ■ . курсу математики для підвищення практичної значимості результатів навчання; обгрунтуванні та перевірці можливостей і доцільност-і використання ГШЗ при вивченні курсу математики як базової школи, так і шкіл, до програми яких включено розділ "Елементи статистики"; обгрунтуванні та розробці окремих компонент нових інформаційних технологій навчання математики.

Теоретична значимість дослідження визначається тим, шр визначено принципи побудови методичної системи навчання математики, орієнтованої на широке використання HIT в навчальному процесі; розроблено підхід до створення інформатизованих моделей- управління навчально-виховним процесом, розкриття гуман ітарного потенціалу природничих

дисциплін, гуманізації навчального процесу на основі його ди-

ференціації і індивідуалізації, надання результатам навчання практичної значимості.

Практична значимість дослідження визначається, слідуючим:

- розроблено систему сучасних методичних засобів навчання

математики в старших класах як базової школи, так і шкіл з

поглибленим вивченням математики;

- розроблено ППЗ для супроводу вивчення математики в старших класах;

- з'ясовано напрямки інтенсифікації навчального процесу і активізації навчальної діяльності, удосконалення змісту, організаційних форм, методів і засобів навчання на основі HIT.

Виявлені в ході дослідження підходи до вивчення математики г lto.1i з використанням ППЗ запропонованого типу відкривають і’крскі перспективи значного підвищення ефективності навчання, і'Г.тішгнціі навчальної діяльності, надання їй творчого,

дослідницького спрямування поглиблення теоретичної бази знань і посилення прикладної значимості результатів навчання, вирішення окремих проблем гуманітаризації освіти і гуманізації навчального процесу, про шр свідчить впровадження розроблених в ході дослідження педагогічних програмних засобів навчання в навчальний процес ряду шкіл Київської, Харківської, Чернігівської, Львівської областей, а також Київського, Чернігівського, Харківського, Івано-їранківського, Вінницького, Ніжинського педагогічних інститутів та університетів.

Вірогідність отриманих в ході дослідження результатів забезпечується відповідністю теоретичних положень висновкам, отриманим 'в .масовому педагогічному експерименті, позитивними відгуками вчителів і методистів, посиланнями інших дослідників в галузі інформатиаиції навчання математики (Бесєдін Б. Б., Дро'возюк В. В.) на результати, отримані автором даного дослідження. .

А п-р о б а. ц і я і впровадження результатів1 дослідження. Основні положення і результати дослідження доповідались на таких конференціях і семінарах: •

- міжвузівській науково-практичній конференції "Вико-

ристання інформаційної технології в учбовому процесі" (КиіЬ, 27-28 КВІТНЯ 1989 p.); ■

-'республіканському науково-методичному семінарі з питань застосування засобів HIT в учбовому процесі (Київ, КДПІ ім. М. П. Драгоманова, 1990 p.).

- міжвузівській науково-практичній конференції, присвя-

ченій 75-річчю Чернігівського педагогічного інституту (Чернігів, 1991 p.); '

- 10 -

- третій міжнародній конференції ."Проблеми українізації комп'ютерів" (Львів, І 27. 09-01.10 1993 р.).

Результати дослідження, зокрема ПГО "ОЯАНІ", розроблений в ході дослідження, впроваджено в навчальний процес в школах і ліцеях м. Чернігова та Києва, Київської, Харьківської, Донецької областей, Київського, Ніжинського, Івано-Франківського, Харківського, Вінницького, Черкаського, Дрогобицького педа-

гогічних інститутів та університетів. ,

Основні результати опубліковані в 11 роботах.

На захист виносяться:

1. Окремі компоненти методичної системи навчання

математики в старших класах середньої школи з використанням засобів ІТ.

2. Зміс" та методика вивчення експериментальної теми

"Елементи статистики" на базі використання засобів ІТ.

3. Еисновок про те, що використання засобів ІТ при -навчанні математики дозволяє значно поглибити теоретичну базу

і підвищити практичну значимість результатів навчання за рахунок доступності комп’ютерних засобів розв’язування різноманітних задач для широкого кола користувачів навіть з не досить міцними знаннями з математика!, розв'язування задач

практичного змісту з реальними даними, розвитку образного, творчого мислення, посилення міжлредметних зв’язків, формування навичок користувача засобів ІТ, включення до шкіль-чого курсу математики таких практико-орієнтованих розділів математики, як елементи теорії ймовірностей і математичної статистики.

- 11 -

. СТРУКТУРА І ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Дисертація складається з вступу, двох розділів, висновків і 8 рисунків.

У вступі сформульовано проблему дослідження, обгрунтовано актуальність теми, визначено об’ оїт і предмет, мету, гіпотезу і задачі дослідження, положення, шр виносяться на захист, наукову новизну, теоретичну і практичну значимість, охарактеризовано вірогідність і апробацію отриманих в ході дослід.женн.. результатів.

В першому розділі "Проблеми модернізації середньої ОСВІТИ на основі' використання ' засобів ІТ” проаналізовано етан і перспективи використання засобів НІТ у вітчизняній та зарубіжних системах середньої освіти, проведено аналіз напрямів модернізації математичної освіти в передових зарубіжних країнах - США, Великобританії, Японії, Канаді, Італії, Угорщині; на основі аналізу психолого-педагогічноі літератури обгрунтовано необхідність широкого використання інтерактивної комп’ютерної графіки у ІШЗ для підтримки викладання математики,', проаналізовано значну кількість наявних програмних засобів (як вітчизняних, так і зарубіжних), призначених для використання при навчанні математики і на основі цього аналізу обгрунтовано необхідність створення нового ГОВ для супроводу навчання математики; описано розроблений в ході дослідження ППЗ ’’СИДНІ

Характерною особливістю сучасного періоду розвитку суспільства є процес інформатизації - впровадження .інформаційної технології в найрізноманітніші сфери людської діяльності, - використання інформації як суспільного продукту, пр

сприяє інтенсифікації виробництва, прискоренню науково-технічного прогресу, інтелектуалізації основних видів людської діяльності, розвитку економіки і суспільних процесів.

Одним з нзйпріоритетяішш напрямків інформатизаціі суспільства в інформатизація осбіти - використання можливостей ІТ, методів і засобів інформатики для інтенсифікації навчального процесу, підвищення його ефективності, надання практичної значимості результатам навчання, гуманізації навчального процесу. На даний час накопичено досить значний досвід використання засобів НІТ в системах освіт різних країн, що дозволило зробити слідуючі висновки:

- матеріальною базою використання засобів ІТ в школі повинні ■ стати потужні (бажано не менш, ніж 32-розрядні) комп’ютери, обладнані сучасною периферією та графічною операційною системою типу 05 Мас і їЛозЬ або 'л’і псісжз.

- кількість і якість технічних засобів повинні в достатній мірі забезпечувати їх систематичне (а не епізодичне, як зараз) використання на уроках і в позаурочнлй час; .

- викладання повинно спиратись на спеціально розроблені педагогічні програмні засоби;

- ППЗ повинні розроблятись колективами, до яких входять як програмісти-професіонали, так і спеціалісти з відповідної предметної галузі, методисти, психологи, дизайнер»;

- ППЗ повинні проходити технічну та педагогічну експертизи; .

- серед НИЗ (особливо для підтримки викладання математичних дисциплін) важливе місце повинні посісти інструментальні педагогічні засоби (ІПЗ), шр моделшгь предметко-орі єятовані

- 13 - .

Бурхливий розвиток наувй і суспільства, невпинне зростання об' ємів інформації, що циркулюють в сучасному суспільстві, широке впровадження засобів ІТ - все це визначило напрямки модернізації математичної освіти у передових зарубіжних країнах в напрямку посилення наголосу на темах з дискретної математики, а також на таких практикоорі ентованих розділах математики, як статистика і теорія ймвірностей; якомога більш широкого використання засобів ІТ при вивченні математики; збільшенні часу на розв'язування задач, щр потребують проведення досліджень, практичних робіт, самостійного збирання інформації, її узагальнення та аналізу з використанням засобів ІТ. .

Проведений аналіз'психологічноі та психолого-педагогічної літератури показав, шр невід’ ємною частиною педагогічних програмних засобів для супроводу навчання математики повинна стати інтерактивна комп’ютерна графіка (ІКГ), оскільки:

- графічні зображення є важливим інструментом при декодуванні образно поданої інформації, тому використання зорових образів при навчанні сприяє збереженню інформації в пам’яті учня;

зображенням притаманна величезна інформаційна місткість, компактність і наочність, а зір є найбільш природним для людини механізмом сприйняття інформації про зовнішній світ і з зовнішнього світу; ■

- образне і вербальне подання інформації тісно пов’язані

ніж собою. '

В проведених рядом авторів педагогічних дослідженнях було підтверджено ефективність графічного подання інформації при навчанні математики. Зокрема при використанні ІКГ для вивчення деяких питань шкільного курсу алгебри та початків аналізу,

пов’язаних з функціональними . залежностями (Е. В. Ашкінузе,

Б. Б. Бєсєдін, В. А. Врвновський, Д. В. Пеньков); вивчення поняття граничного переходу та його застосувань (В. В. Дровозюк).

Використання ком’ютерів при викладанні математичних дисциплін може внести глобальні аміни у зміст і методи навчання шкільної математики. Так, вдале застосування засобів ІТ при Бивченні математики у школі робить можливим привнести експеримент в математику, широко використовувати візуалізаціга абстрактних математичних об’єктів, перевіряти гіпотези і припущення, звільнити учнів від рутинних обчислень. Есе це мода змінити спектр математичних тем, шр входять до курсу шкільної математики за рахунок введення нових тем, таких, як елементи чиселвкого аналізу і дискретної' математики, або по-новому

розставити наголоси на вже існуючих темах. Таким чином можна

говорити про створення принципово новоі методичної, системи навчання математики в школі. ..

На даний час при викладанні шкільної, математики використовується значна кількість комп'ютерних програм. Одним з найбільш вдалих програмних засобів для супроводу навчання математики є ППЗ "СНАМ". Так в дослідженні Б. Б. Бееєдіна відмічено, шр цей засіб б найбільш повним рішенням проблеми використання комп’ютерної техніки при вивченні функцій в середній школі; використання ППЗ ”б!?АН” в навчальному процесі показало його високу ефективність, а також шляхи його вдосконалення, шр полягають в; ■

- організації більш наочного і зручного способу введення

Зункціональних виразів; ' . . ■

- посиленому аналізі функцій на критичні точки; -

- рогаиреншо класів досліджуваних функцій ?а рахунок кеяв-

ио та параметрично заданих функцій, функцій у полярних координатах; •

- інтеґрації послуг, реалізованих в різних програмах пакету "бйАІГ, в єдиній системі меню;

- інтеграції можливостей дослідження функцій а можливостями опрацювання статистичних даних з метою надати учням старших класів універсальний інструментальний засіб, який можна використовувати не тільки на більшості уроків математики, але й при вивченні інших дисциплін (наприклад фізики, біологи}, а саме тем, пов’язаних з дослідженням функціональних залежностей, проведенням обчислювальних експериментів, опрацюванням результатів досліджень і ін.'

Реалізація наведених положень призвела до створення нового ІГО "бНАМ", призначеного для комп’ютерної підтримки вивчення курсів алгебри, математичного аналізу, теорії ймовірностей і математичної статистики, фізики, використання у ■наукових дослідженях. "

Основне призначення програми - графічний аналіз функцій, функції можуть бути задані у вигляді у=у(х), у полярних координатах, параметрично, у вигляді таблиці, (шр апроксшуеться поліномом), у неявному вигляді (е(х,у)=0). Крім того передбачено введення і опрацювання статистичних вибірок. Програма ВКАїіІ дозволяє користувачеві вводити і редагувати до п’яти функцій, вилучати функції, шр вже не потрібні в ■ подальших дослідженнях. Серед послуг програми є побудова графіків, графічний розв’язок нерівностей і рівнянь, знаходження означеного інтегралу і об’ему,тіла обертання, .введення .і упорядкування статистичних далих,; -добудова,, гістограм і полігонів частот, перевіка статистичних' гіпотез ?» крьїсрі€М Шрсона.

Слід відмітити, що користувач має малишвість встановити тип маештабування при побудовах: •

1) автоматичне масштабування;

2) масштаб, щр встановлюється самим користувачем.

Програма має систему контекстно-чутливоі допомоги. В запропонованій роботі наведено приклади використання ПГО "GRAN1" при викладанні різних дисциплін природничого циклу.

В другому розділі "Вплив інформаційних технологій на підвищення прикладної значимості результатів навчання математики в старших класах середньої школи" обгрунтовано доцільність організації міжпредметних зв’язків математики а іншими предметами природничого циклу на основі застосування засобів HIT (на прикладі ПГО "GRANl").

Послідовне спирання на мі«предметиі зв'язки в навчанні основ природничих наук.в значній мірі сприяє набуттю узагальнених знант, вмінь і навичок, формуванню наукової картини світу. • .

В дослідлієнні виділено два напрямки організації мівдредмет-них зв'язків математики з іншими природничо-науковкчи дисциплінами:

1. Природничі науки - потужне джерело задач з практичним змістом для математики. •

S. Математичні теорії - інетумент досліджень в природничих науках.

В обох випадках зв’язок математики з іншими природничими дисциплінами здійснюється через математичне моделювання відповідних явищ та процесів, статистичний аналіз зібраних експериментальних даних, проведення чисельних експериментів.

Як відомо, процес математичного моделювання поділяється на

три етапи:

1. Переведення положень задачі в термінах даної предметної області на мову математики, тобто побудова математичної моделі досліджуваного процесу чи явища.

2. Розв’язування задачі всередині моделі.

3. Інтерпретація отриманого розв’язку, тобто тлумачення його в термінах даної предметної області.

Використання засобів ІТ дозволяє

1) полегшити реалізацію другого етапу моделювання за -аху-нок виконання комп'ютером громіздких рутинних обчислень;

2) генерувати припущення і гіпотени на основі результатів обчислювальних експериментів і статистичнго опрацювання експериментальних даних;

3) на основі графічних зображень наочно подати функціональну та статистичні залежності між розглядуваними величинами, що дозволяє усвідомити ВІДПОВІДНІ причин-но-наслідкові зв’язки.

Суттєве підвищення прикладної спрямованості навчання математики отримується за рахунок введення основ математичної статистики і, теорії ймовірностей до шкільного курсу математики. Це пов’язано з великим'значенням методів цих дисциплін у науці, техніці, виробництві та суспільному житті. Статистичні закономірності лежать і в основі переважної більшості шкільних навчальних дисциплін, що вимагає формувати у учнів основні поняття статистики та навички , опрацювання статистичної інформації. .

Як показує проведений аналіз, . у "всіх виеокорозвинених гарубімглх країнах вивчені;?:- елементів'математичноі статистики та теорії йиовігкостей лридзллється значна увага. За

матеріалами ШЕ5С0 орієнтація шкільної математики ■ ка ці розділи - один г*важливих напрямків вдосконалення'шкільної математичної освіти, підвищення практичної спрямованості результатів навчання.

З огляду на вищезгадане, можна говорити про необхідність постановки питання про вивчення елементів теорії ймовірностей та математичної статистики в курсі математики середньої школи, причому наявний досвід навчання ймовірнісно-статистичних методів в ліцеях та математичних класах свідчать про доцільність вивчення спочатку елементів математичної статистики, а теорію ймовірностей, як більш абстрактну і складну для розуміння, вивчати на базі отриманих знань та навичок факультативно та у школах і класах з поглибленим вивченням математики.

Проте”існують певні причини, що завамають включенню статистики до гкілької програми.

Перша проблема випливає, з суті самої науки статистики: великі, об’ єми даних, шр обробляються та громіздкі обчислення. Подолання ї і пов' язане в широтам впровадженням в• школі комп'ютерів. Але це породжує нові проблеми, пов’язані з прої -рамним та методичним забезпеченням, оскільки професійні статистичні пакети в силу багатьох причин незастосовні в системі шкільної освіти, а аналіз великої кількості поширених підручників із статистики показує., що вони являють собою опис математично-статистичних методів і техніки обчислень-, вручну, в крашрму випадку з використанням калькуляторів. Есе це говорись про доцільність комплексної розробки змісту основ математичної статистики в курсі математики середньої школи, відповідного ПГО і методичних рекомендацій шрдо його використання.

З огляду на вишеек^гане, нами було розроблено експеримен-

тальний курс "Елементи статистики”, до якого включено питання про поняття статистичних даних, способи їх збирання та організації; графічного подання статистичних даних, визначення їх числових характеристик, статистичних функцій розподілу, статистичних гіпотез та їх перевірки.

При розробці методики викладання експериментального курсу одниьн! із основних вважалися слідуючі положення:

- опора на реальні ситуації;

- розв'язування задач практичного змісту;

- формування нових понять на Сазі досвіду, спостережень, узагальнень результате спостережень;

-■ широке використання засобів ІТ; '

- організація міжпредметних зв'язків.

Для програмної підтримки розробленого курсу до ІПЗ "біЗАНІ” було включено послуги, пов'язані з введенням/ опрацюванням та поданням статистичних даних, .

В рамках даного дослідження сформульовано вимоги щодо вмінь та навичок учнів стосовно опрацювання статистичної інформації. Після вивчення курсу учень повинен:

- знати основні способи збирання та опрацювання статистичної інформації;

- вміти подати статистичні дані у табличній та графічній формах, використовуючи засоби ІТ;

- відповідати на питання, пов’язані з розумінням інформації. поданої в табличній та графічній формах;

- вміти визначати числові характеристики статистичних даних, використовуючи комп'ютер, та розуміти їх сутність;

- формулювати гіпотези про статистичну однаковість (відмінність) двох наборів статистичних даних, та перевіряти

ці гіпотези, використовуючи засоби !Т.

В даний час питання про введення елементів теорії ймовірностей та математичної статистики до шкільного курсу математики в Україні вже розгадається. Поки що ж експериментальній! курс може вивчатися факультативно, в математичних класах та ліцеях.

З метою визначення ефективності запропонованих компонент методичної системи навчання математики було проведено педагогічний експеримент. Експериментом була охоплено 366 учнів (11 класи с. ш. N126, N127 м. Харкова, с. ш. N55 м. Донецька,

с. ш. 115 м. Антрацит Сумської обл., о. ш. N20 та школи-ліцею N15 м. Чернігова). .

Педагогічний експеримент проводився в три етапи в 1980-1953, роках. На першому, констатуючому етапі (1590-1991 р.) проведено аналіз існуючих ППЗ для викладання математики та методик іх використання, в ході реальної педагогічної практики виявлено, іх недоліки та напрямки вдосконалення; проаналізовано зміст математичної освіти багатьох розвинених країн, з'ясовано місце статистики та теорії ймовірностей в них, зроблено висновок про необхідність включення елементів цих математичних теорій до вітчизняної шкільної математики; визначено можливості

і напрямки використання засобів ІТ при викладанні елементів статистики і теорії ймовірностей.

На пошуковому етапі (1991-1992 р.) з’ясовувалися шляхи підвищення прикладної значимості результатів навчання математики в старших класах середньої школи: створювався та вдоско-

налювався ППЗ "(ЗНАНІ"; створювалася методика викладання окремих розділів математики як в рамках діючої програми, так і експериментального курсу статистики і теорії ймовірностей;

розроблялася система практико-орі готованих задач; в ході навчального процесу експериментально визначалася ефективність окремих компонент пропонованої методичної системи навчання математики та здійснювалося її коригування, доповнення і удосконалення.

На третьому, навчаючому етапі (1992-1993 р.), здійснювалось експериментальне навчання з використанням ППЗ ”6Р.АН1" в метою визначення ефективності пропонованої методики навчання шкільної математики за діючою програмою та екепериментал: юго курсу математичної статистики.

Для перевірки ефективності використання ППЗ "ВНАМІ" при вивченні традиційної програми з математики до експерименту було включено 10 контрольних груп (КГ) і 10 експериментальних груп (ЕГ), які нараховували відповідно 143 і 151 учнів та 2 КГ г 2 ЕГ, шр нараховували відповідно 34 і 38 учнів, для перевірки ефективності методики навчання експериментального курсу математичної статистики і теорії ймовірностей. При проведенні експерименту було забезпечено дотримування всіх вимог щодо застосування статистичних методів опрацювання результатів педагогічних д'осліджень, тобто всі вибірки були однорідні та незалежні, уроки у контрольних та експериментальних класах проводилися одним І тим хе вчителем. ЄДИНОЮ ВІДМІННІСТЮ при проведенні уроків в ЕГ і КГ була методика навчання, шр базувалася для ЕГ на використанні ППЗ ’ЧЖАЬІГ’.

З мето» перевірки рівнів сформованості у учнів вмінь та навичок було проведено / 4 контрольні роботи в рамках традиційної програми та дві контрольні роботи при вивченні експериментального курсу теорії ймовірностей: і математичної статистики.

Для статистичного опрацювання результатів дослідження було викорстано критерій Хі2. Аналіз експерименїальних даних дозволив зробити висновок, щр запропонована нами методика навчання шкільної математики з використанням ППЗ "БКАМ!" як за діючою програмою, так і при вивченні еспериментального курсу математичної статистики є. більш ефективною, ніж традиційна.

Основні результати дослідження полягають в слідуючому:

1. Створено окремі компоненти методичної системи навчання

математики в старших класах середньої шкоЛи з використанням засобів ІТ. •

2. Розроблено ТГО "6і?АМ1" для комп’ютерної підтримки навчання математики.

3. Розроблено зміст .та'--- методику вивчення експериментальної теми ."Елементи статистики" на базі використання засобів ІТ.

4. Проведено педагогічний експеримент, який підтвердив

ефективність запропонованої методики навчання математики на базі НІТ. .

На основі результатів проведеного дослідження і педагогічного експерименту можна зробити висновки, .що використання засобів ІТ дозволяє суттєво поглибити розуміння учнями навчального матеріалу, підвищити їх успішність, активізувати навчальну діяльність, надати навчанню творчого, дослідницького спрямування,.' в значних межах диференціювати навчання, розширити теоретичну базу знань а також посилити прикладну значимість результатів навчання математики в школі за рахунок:'

1. Розв’язування практично-значимих задач з реальними даними. .

2. Стимулювання розвитку як абстрактного так і образного

мислення завдяки використанню комп'ютерної графіки для наочного подання абстрактних математичних об'єктів (функція,

вибірка, числова послідовність тошр).

3. Суттєвого посилення міжпредметних зв’язків, показуючи

використання математичних методів стосовно об’єктів

відповідної предметної галузі.

’ *

4. Яормуваня навичок користувача засобів 1Т - готувати

учнів до життя та практичної діяльності в умовах сучасного

інформатизованого суспільства.

5. Розширення змісту шкільної математичної освіти за рахунок введення таких практико-орієнтованих розділів, як математична статистика, теорія ймовірностей, вивчення яких вба-

чається проблематичним без використання засобів ІТ.

Основні результати за темою дослідження опубліковані в слідуючих роботах: • "

1. Программа "ЫЕИАУ". Информатизация образования / Аннотация ■ програшних средств - Киев, 1989. - С. Б6 (у співавторстві).

2. Использование компьютера при изучении теш ■ "Решение нера-

венств” в курсе математики средней школы // Испольго ;ание информационной технологии в учебном процессе: Материалы межву-

зовской научно-практической конференции, Киев, 27-28 апр. 1989 г. - К.: Радянська школа, 1390,- С. 87-89 (у співавторстві).

3. Бібліотека графічних процедур і функцій в системі ТШВО

РА5САІ. для КЕХ-2 комп'ютерів // Сучасні информаційні технологи в навчальному процесі. Бб. наукових праць. - К: КДП1,

1991.- С. 106-110. ;

4. Розв'язування математичних задач' практичного вмісту за

допомогою комп'ютера-..// Сучасні информаційні технології в навчальному процесі. ■ £б. наукових праць. - К.: КДПІ, 1991.-

• - 24 -

С. 41-51 (у співавторстві). .

5. Бібліотека графічних', процедур і функцій в системі ТШВО

РАБСАЬ для іЕХ-2 комп'ютерів // Тези доповідей міжвузівської науково-практичної конференції. - Ч.2.- Чернігів: ЧДПІ, 1991.-

С. 17.

6. Деякі питання вивчення інформатики в пілотних класах // Тези доповідей міжвузівської науково-практичної конференції, 4.2. - Чернігів: ЧДПІ, 1992.- С. 52-53 (у співавторстві).

7. Програма вЯАМІ для вивчення математики в’школі і вузі: Методичні рекомендації. - К.: КДПІ, 1992.- 48 с. (у співав-

торстві).

8. Програмне забезпечення для комп'ютерної підтримки курсу

математики // Тези доповідей міжвузівської науково-практичної конференції, 42.- Чернігів: ЧДПІ, 1992.- С. 13-14 (у співавторстві). • . _

9. Програма (ЗЯАМІ для супроводу вивчення математики в школі і

ВУЗі (демонстраційна версія) // Нові інформаційні технології навчання. Міжнародний науково-педагог ічний електронний

журнал. - т. 1, вип. 1-2, К.: 1992.- 134.5 №.

10. Програма ШАНІ для супроводу вивчення -математики в школі і

БУЗі (методичні рекомендації) //. Нові інформаційні технології навчання. Міжнародний науково-педагогічний електронний

журнал. - т. 1, вип. 1-2, К.: 1992.- 29 с. .

11. ППЗ "СЖАііІ" для комп’ютерної підтримки викладння математичних дисциплін.- Тези доповіді міжнародної конференцій. "Проблеми українізації комп’ютерів". - Львів, 1993.- С. 49-БО (у співавторстві).