автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы

Автореферат диссертации по теме "Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы"

Ко сд

2 Ь НОЯ <??7

На правах рукописи АЛЕКСЕНЦЕВ Владимир Иванович

ВЗАИМОСВЯЗАННОЕ ИЗУЧЕНИЕ НАЧАЛ АНАЛИЗА И ФИЗИКИ В СТАРШИХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Специальность 13. 00. 02 — теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре методики преподавания математики.

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук, профессор

Мишин В.И.

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Пышкало А.М.

кандидат педагогических наук, профессор Королёва Л.В.

Ведущая организация - Московский педагогический университет

Защита диссертации состоится «1997 в _^£~часов на заседании Диссертационного совета К 053.01.1 в Московском педагогическом государственном университете г адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., д. 14, математически факультет, ауд. №301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГ по адресу:

119882, Москва, Малая Пироговская ул., д.1. Автореферат разослан « 1997 ГОда.

Учёный секретарь у/ Диссертационного совета --Чиканцева Н.И.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ.

Перестройка школы на принципах демократизации, дифференциации и гуманизации предполагает гибкость и вариативность в построении средней школы. Гибкость структуры школы призвана обеспечивать возможность выбора учеником различных путей получения общего среднего образования. Пути получения общего среднего образования послужили рычагом дифференциации обучения. Однако, опыт зарубежной школы свидетельствует о том, что ни одна из форм дифференциации не является оптимальной, а поэтому разумно идти на определенный компромисс дифференцированного и интегрированного обучения.

Включение в школьную программу избранных вопросов основ математического анализа выдвинуло проблемы совершенствования и систематизации школьного курса математики, совершенствование методов обучения в свете последних достижений педагогики и психологии, разработки методики преподавания нового для школы раздела.

Роль математики в различных областях человеческой деятельности была существенно различной и влияние на нее оказывали два фактора: уровень развития математического аппарата и степень зрелости знаний об изучаемом объекте, возможность описать его существенные черты и свойства на языке математических пошгпш и уравнений или возможность построить "математическую модель" изучаемого объекта.

Благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность сформулировать задач)' его изучения как математическую и воспользоваться для анализа универсальным математическим аппаратом.

Математические методы, в том числе и метод математического моделирования, успешно применяются в механике, физике, астрономии, т.е. в науках, изучающих формы движения материи. Естественно, что математические методы широко распространены при изучении физики.

Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика.

биология, психология и многие другие). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Широкое проникновение математики в научное естествознание и производство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления учащихся с ее основными прикладными направлениями, в частности в приложении к физике.

В современном обучении математика занимает значительное место и к этому принуждает не только ее общеобразовательная роль (значение, например, курса математики в воспитании логического мышления). Ценность математического образования состоит в се практических возможностях, в необходимости ее методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. А такое познание возможно при взаимосвязанном изучении математики и физики на основе межпредмет пых связей.

Нет возможности заранее предусмотреть все аспекты приложений математики, с которыми придется столкнуться учащимся в жизни. Однако, приложение математики, и в частности начал анализа, к описанию физических процессов вырабатывает у школьников понимание возможных путей применения математики.

На основании изложенного актуальность исследуемой проблемы заключается в следующем. В ходе реализации межпредмстных связей при изучении начал анализа и физики в старших классах средней школы в результате формирования понятий и решения задач создается система знаний, формируется научное мировоззрение учащихся и создаются условия для подготовки их к решению задач, требующих мобильного применения синтезированных знаний.

В настоящее время одной из важных проблем, стоящих перед специалистами по преподаванию математики в школе, является установление правильного соотношения между выбором уровня абстрактности изложения материала, развитием логического мышления школьников и формированием у них необходимых знаний и навыков, а также умений прикладного характера. Эти умения вырабатываются в ходе реализации межпредметных связей, отражающих в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками.

Поэтому межпредметные связи в обучении следует рассматривать как эквивалент связей межнаучных.

Научный интерес к реализации межпредметных связей проявляется весьма интенсивно. Опубликованы сотни журнальных статей. Защищены десятки кандидатских диссертаций и даже несколько докторских. Однако, большинство исследований проведено по влиянию межпредметных связей на формирование нескольких понятий начал анализа, а в некоторых диссертациях исследуется формирование лишь одного понятия начал анализа.

Наиболее близкие по теме являются исследования Арбаша Ж.М., Ахлимирзаева А., Гомеса А. Д-А., Джиоева Г.А., Самойловой Т.С., Чернявского М. Д.

Поддерживая указанных авторов в возможности формирования понятий начал анализа на основе межпредметных связей, исследуем влияние понятий физики на формирование понятий начал анализа и наоборот. При этом устанавливаем связи на основе сетевых графиков по хронологическому критерию, информационные и системообразующие.

Поддерживая все идеи об изучении начал ан&тиза на межпредметной основе, показали новые аспекты этих идей, заключающиеся в возможности использовать физические понятия для формирования математических понятий. Предложенная методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики способствует выработке у учащихся обобщенных умений, что оказывает оптимизирующее влияние на весь физико-математический учебный процесс. В конечном итоге исследование пронизано философской идеей единства материи. Новизной исследования является и то, что методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики разработана на основе выделения содержательно-методических линий математики.

Вопросы математического анализа в курсе математики старших классов являются одними из основных, важных и трудных. Однако, методику преподавания начал анализа в средней общеобразовательной школе нельзя считать до конца разработанной. Поэтому очень важным моментом в этом направлении является введение основных понятий начал анализа на основе рассмотрения реальных процессов и явлений. Такое формирование понятий и определений начал анализа делает учебный процесс более доступным для школьников и способствует выработке навыков в практическом применении математики.

-6В связи с изложенным поставлена проблема исследования: совершенствование методики преподавания начал анализа на основе взаимосвязанного изучения с физикой. При этом предусматривается цель исследования - добиться эффективности в обучении учащихся началам анализа.

Для взаимосвязанного изучения начал анализа с физикой выбран объект исследования: учебный процесс в старших классах средней общеобразовательной школы.

Предметом исследования является выявление путей и средств реализации межпредметных связей при взаимосвязанном изучении начал анализа и физики.

Выдвинута гипотеза: преподавание начал анализа и физики в старших классах на взаимосвязанной основе формирует обобщенные знания, умения и навыки, повышает эффективность обучения.

Состояние уровня обучения учащихся началам анализа в школе позволило не только сформулировать гипотезу, но и выдвинуло перед исследованием следующие задачи:

1) проанализировать практику обучения элементам математического анализа в средней школе, средних специальных учебных заведениях и вузах;

2) разработать методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики;

3) разработать систему задач по началам анализа с физическим содержанием;

4) провести педагогический эксперимент по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики в 10-11 классах;

5) оценить уровень знаний учащихся в результате проведенного эксперимента.

Для выполнения поставленных задач использовались следующие методы исследования и виды деятельности:

- изучение и анализ отечественной и зарубежной психологической, философской, дидактической, методической, математической и физической литературы;

- наблюдение за процессом преподавания элементов математического анализа;

- анализ собственного опыта преподавания начал анализа, элементов математического анализа;

-7- обобщение опьгга осуществления межпредметных связей в процессе обучения в школе (отечественного и зарубежного); - анкетирование учителей математики и физики, а также учащихся о возможности взаимосвязанного изучения начат анализа и физики; -проведение педагогического эксперимента с целью проверки результатов исследования.

Исследование проводилось с 1976 по 1996 год.

Апробация результатов исследования. Эксперимент проводился в два этапа. Поисковый этап проводился с 1976 по 1990 год. Обучающий этап в 1990-92 гг. проводился в Тульской средней школе № 16. Краткое содержание опыта реализации взаимосвязи начал анализа и физики в старших классах средней школы изложено в опубликованной работс(4]. Опыт получил распространение в практике работы других школ. В 1994-96 гг. эксперимент был продолжен в девяти школах. Всего в эксперименте приняло участие 250 учащихся и 20 учителей математики и физики.

Методологический принцип диссертационного исследования состоит в том, что любая частная задача рассматривается с точки зрения ее влияния на эффективность взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что разработанная методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики может быть использована при создании научно-методического пособия для средней школы, а также в практической деятельности учителя.

Выполненные исследования явились еще одним шагом на пути создания методики рационального изучения математики.

На защиту выносятся :

1. обоснование необходимости и возможности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы;

2. методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики при введении основных понятий начал математического анализа;

3. методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики при решении задач с физическим содержанием.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит ю введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения. Объем диссертации 167 страниц основного текста; список

литературы из 203 наименований на 18 страницах; приложение на Д странице.

IL КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обоснована актуальность проблемы; дан анализ диссертационных исследований. Определена новизна исследования, сформулирована проблема исследования, выбран объект исследования, выдвинута гипотеза исследования, поставлены задачи исследования, выбраны методы исследования.

Первая глава "Методические основы взаимосвязанного изучения курсов математики и физики в старших классах средней школы".

Первый параграф "Основные предпосылки взаимосвязанного изучения математики и физики в старших классах средней школы" представлен четырьмя составными частями.

В первой части "Проблемы взаимосвязанного изучения математики и физики в трудах отечественных и зарубежных ученых" дан анализ трудов отечественных и зарубежных ученых по проблеме.

История научного естествознания свидетельствует о том, что несколько столетий продолжался период дифференциации наук. Но дифференциация в исследовании разъединяла науки о природе и вместе с тем создавала объективные предпосылки для сближения научных знаний о природе вследствие накопления научного материала. Процесс сближения наук привел к тенденции интеграции наук.

Большую роль в интеграции современного научного естествознания сыграла математизация наук о природе.

Поиск форм и методов интеграции школьных предметов отражен в трудах Д. Брунера, М.Н. Скаткина, H.A. Сорокина, В.В. Давыдова, X. Таба, П. Херста.

Проблема межпредметных связей отражена в исследованиях многих ученых с разных точек зрения в зависимости от частной проблемы обучения. В исследовании межпредметные связи рассматриваем как дидактическое условие. способствующее повышению качества знаний школьников и формированию у них научного мировоззрения.

Во второй части "Роль межпредметных связей в формировании обобщенных познавательных умений и навыков" определено влияние межпредметных связей на познавательную способность учащихся.

Влияние межпредметных связей на познавательную деятельность учащихся рассматривается в концепции A.B. Усовой с опорой на теорию деятельности H.A. Леонтьева и теорию поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина и Н.Ф. Талызиной.

Содержание любого учебного предмета можно рассматривать как дидактическую систему, связующую функцию в которой выполняют ведущие идеи. Ведущие идеи выполняют функцию системообразующих связей в содержании предметов, вокруг которых и происходит объединение его структурных элементов в единую систему. Ведущие идеи в процессе обучения могут выполнять интегрирующую функцию. Учебный материал, изучаемый на межпредметной основе, таким образом, способствует обобщенному характеру познавательной деятельности учащихся.

В третьей части "Психолого-дидактические аспекты взаимосвязанного изучения алгебры и начал анализа с физикой" раскрыты научные основы обучения и развития в связи с исследуемой проблемой.

Проблема обучения и развития рассматривается с учетом возрастной периодизации школьников.

Исследования психологов показали, что старшеклассники обладают более высоким уровнем мыслительных операций обобщения и абстрагирования. А это является психологической основой взаимосвязанного изучения алгебры и начал анализа с физикой в старших классах.

Важную роль в результативности формирования познавательных умений и навыков может сыграть структурирование школьного образования вокруг ведущих идей учебных дисциплин. Именно с помощью межпредметных связей выявляется диалектическое единство знаний. Реализация межпредметных связей делает знания более "практичными", сложные вопросы усваиваются быстрее и с меньшими затратами сил и времени.

В четвертой части "Объективная связь математики и физики, ее реализация при взаимосвязанном изучешш этих предметов" дается философское обоснование связи математики с реальным миром и ее отражение в содержании учебных дисциплин математики и физики.

Единство науки и методов проверки объективной истинности научных теорий не исключает различия между математикой и

родственными науками с одной стороны, и экспериментальными науками с другой. Различие связано с абстрактностью математики по сравнению с экспериментальными науками, описывающими наблюдения.

Проведенный анализ философской литературы показывает связь математики с реальным миром. Эта связь генетическая. Кроме того, математика связана с реальной действительностью как наука, применяемая на практике. Отсюда важно изучение математики во взаимной связи с естественнонаучными дисциплинами, и в частности с физикой.

Связи между учебными предметами математики и физики позволяют использовать методы математики в различных разделах физики и с помощью физических явлений дать понятия в математике, отработать способы решения задач в математике на задачах с физическим содержанием. Таким образом, в процессе взаимосвязанного изучения включаются связи по линии понятийного аппарата и по линии задач.

Второй параграф "Межпредметные связи начал анализа и физики и их использование при взаимосвязанном изучении этих предметов".

Межпредметные связи лежат в основе взаимосвязанного изучения математики и физики.

В диссертации установлены межпредметные связи по основному учебному материалу начал анализа и физики в старших классах. Приведены примеры конкретного учебного материала начал анализа и физики, который может изучаться на межпредметной основе. Показано установление межпредметных связей начал анализа с физикой по линиям развития математики.

Функциональная линия определена как ведущая, так как с помощью функций можно устанавливать разнообразные связи математического анализа с физикой.

При установлении связей с помощью функции рассмотрены понятия непрерывности и модуля числа или аналитического выражения. Непрерывность может служить для формирования соответствующих представлений о функции. Правильное толкование модуля числа или аналитического выражения также важно дня формирования понятия функции при взаимосвязанном изучении начал анализа и физики.

Третий параграф "Матемапгческос моделтфование как одно из условий взаимосвязанного изучения математики и физики"

Рассмотрены понятия модели и моделирования. Но во всех суждениях (Веников, Зиновьев, Новик, Ревзин) не учитывается то, что, например, математическая формула, описывающая какой-либо фрагмент действительности, не является ни мысленно представляемой, ни материально реализуемой системой (не считая реализацией се знаковую форму). Даны понятия модели и моделирования, реализуемые в диссертации. Процесс математического моделирования представлен этапами.

В исследовании применен лишь один тип математических моделей - описание физических объектов и явлений с помощью математических символов (формальные, логические или логико-математические модели).

Приведены примеры применения метода моделирования при взаимосвязанном изучении начал анализ и физики. Так, модель неравномерного движения материальной точки приводит к созданию математической модели—производной; и наоборот, создание математической модели как скорости изменения функции (производной) способствует созданию физических моделей , которые реализуются во многих физических процессах и явлениях как скорости их изменения.

Теоретическое исследование, изложенное в первой главе, обозначило цель практического исследования: разработка методики использования математического аппарата в физике, и одновременно -физического материала в математике для установления взаимосвязей указанных предметов и их оптимизирующего влияния на учебный процесс по началам анализа и физике.

Вторая глава "Методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики"

Первый параграф "Особенности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики" представлен тремя составными частями, в которых изложены возможные подходы к взаимосвязанному изучению начал анализа и физики на основе установленных хронологических связей.

Весь учебный материал спланирован для взаимосвязанного изучения при помощи сетевых графиков (приложение №2, №3а, №36, №3в).

- 12В первой части параграфа изложены особенности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики при наличии предшествующих связей. На основании сетевого графика для взаимосвязанного изучения спланировано семнадцать вопросов раздела о производной с соответствующими вопросами раздела "Электродинамика".

При наличии предшествующих связей к моменту изучения вопросов физики соответствующие вопросы начал анализа изучены и могут быть использованы в учебном процессе по физике. Знания из физики используются в процессе повторения и систематизации знаний в учебном процессе по математике.

Во второй части изложены особенности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики при наличии сопутствующих связей. Сетевым графиком спланировано для взаимосвязанного изучения четыре вопроса раздела "Производная и се приложение" с соответствующими вопросами физики.

При наличии сопутствующих связей предоставляется возможность совместного изучения соответствующих вопросов начал анализа и физики. В этом случае параллельно вдет систематизация знаний по математике и физике.

В третьей части сформулированы особенности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики при наличии перспективных связей. Из всех 23 вопросов начал анализа, выделенных для взаимосвязанного изучения с физикой, три вопроса возможно изучать на основе перспективных связей.

Перспективные связи указывают на возможность применения ранее изученного физического материала при рассмотрении соответствующего материала начал анализа.

Особенности методики взаимосвязанного изучения начал анализа и физики обусловлены, прежде всего, характером межпредметных связей (предшествующие. сопутствующие и перспективные связи), а также характером учебного материала.

Второй параграф "Методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики" представлен тремя составивши частями, в которых предложены методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики.

Методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики на основе предшествующих связей.

При изучении раздела "Электродинамика" используются понятия из механики, а поэтому при выработке методических рекомендаций использованы понятия скорости, ускорения, силы и другие

(V, а, ¥,..).

В раскрытии понятия производной функции используется физическое понятие скорости (приложение №4), это дает право при изучении физических процессов, характеризующихся скоростью их изменения, производную использовать, как математический аппарат

цх)= |Щ1—7—. В физике понятие производной иллюстрируется

Дх->0 Ах

соответствующими примерами: <£г"= \ф (0| • Дана

иллюстрация физическими примерами предела функции в точке 11ГПДХ) = ^(х0). Взаимосвязь раскрыта по понятию непрерывности

х - >х0

функции, а также по производным тригонометрических функций (ктх=со5х; со5х=-51пх).

Имеются развернутые планы уроков по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики (приложение № 4, № 6).

Реализация взаимосвязанного изучения с учетом предшествующих связей дается в решении задач межпредметного характера . Предлагаемые задачи типизированы по математическим методам их решения.

Методтгка взаимосвязанного изучения начал анализа и физики на основе сопутствующих связей.

При наличии сопутствующих связей методические рекомендации позволяют одновременно (синхронно) изучать соответствующие теоретические вопросы. В качестве примера рассмотрена взаимосвязь понятия приращения функции в точке (А Ях<))=Г(хп+ А х)-Г(хо)) с понятием изменения заряда (приложение № 7).

Методические рекомендации предложены по взаимосвязанному изучению понятий максимума и минимума функции в точке с

напряженностью электрического поля (£(0) и магнитной индукцией

(В(I)). Дано решение задачи на вычисление амплитудного значения ЭДС индукции.

Пракгика показывает, что взаимосвязанное синхронное изучение начал анализа и физики наиболее эффективно, так как в одно и то же время изучается и математический, и физический материал.

Методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики на основе перспективных связей.

Возможность изучать взаимосвязанно предоставляется при изучении нового материала в началах анализа и повторении соответствующего физического материала.

Предложены методические рекомендации по взаимосвязанному изучению касательной к графику функции и магнитной индукции, приведено решение трех типов задач по реализации взаимосвязей в изучении понятия касательной к графику функции (у=Г (хо)(х-х0)+Г(хо)).

В диссертации рассмотрено взаимосвязанное изучение дифференциального уравнения Г (х)=кДх) с законом радиоактивного распада (приложение № 8).

Методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики направлены на организацию обучения учащихся таким образом, чтобы в процессе обучения вырабатывались общие, для применения в началах анализа и физике, умения и навыки. Выработка общих умений и навыков позволяет экономить время.

Третий параграф "Организация педагогического эксперимента и его результаты".

В ходе эксперимента проводились наблюдения за работой учителей математики и физики; проводился анализ ответов учащихся по основным понятиям начал анализа и их применению в решении задач как в математике, так и в физике. Наблюдения показали, что преподавание математики и физики на межпредметной основе возможно.

Проведена следующая работа по подготовке обучающего эксперимента: анкетирование учителей, беседы с ними, проведение конференции по проблеме взаимосвязанного изучения начал анализа и физики, проведение пробных уроков на межпредметной основе.

Результаты анкетирования учителей математики и физики (приложение № 9) следующие: 97,2% ответов учителей математики и 87,5% ответов учителей физики свидетельствует о положительном отношении их к взаимосвязанному изучению.

Методика апробировалась в течение 1990-92 гг., 1994-96 гг. В эксперименте участвовали 250 учащихся и 20 учителей математики и физики.

Результаты эксперимента оценены по результатам трех контрольных работ, при этом: средний балл экспериментальной группы учащихся - 3,7; контрольной группы учащихся - 3,2; коэффициент эффективности - 1,16; эффективность, вьгшсленная исходя из количества решенных задач - 1,46. Результаты итогового физико-математического зачета оценены средним баллом 3.93.

Основные результаты исследования.

1. Теоретическое исследование позволило обосновать необходимость и возможность взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы.

2. В ходе педагогического эксперимента достигнуты основные

цели:

- выявлены возможности взаимосвязанного изучения,

- при изучении реализованы математические методы,

- сформирован интерес к изучению начал анализа,

- выработаны умения и навыки решения задач с физическим содержанием, а также истолковывать различные физические явления с математической точки зрения и записывать их математически.

3. Результаты педагогического эксперимента показывают, что

качество знаний учащихся по началам анализа, полученные в

ходе взаимосвязанного изучения с физикой, выше качества

знаний, полученных без взаимосвязанного изучения.

Перспективы дальнейшего исследования проблемы

взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы связаны с проблемой построения и исследования математических моделей. Такие исследования могут быть использованы для создания пособия для учителя по прикладной математике.

Задача дальнейшего исследования проблемы состоит в создании модульных прикладных курсов начал анализа в различных областях производства.

Основные положения диссертации отражены в следующих опубликованных работах.

-161. Введение понятия предела функции в точке на основе связи с физикой. В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1995 г., с. 116-123.

2. Исследование природы науки как цельного знания, и в частности математики, в трудах философов конца Х1Х-ХХ вв. - В сб. -Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТулПИ. Тула. 1992 г., с.60-71.

3. Математические модели режимов движения жидкости. - В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТулПИ. Тула. 1991 г., с.54-64.

4. Опыт реализации взаимосвязи начал анализа и физики в старших классах средней школы. В научно-методическом пособии ТО И ПК и ПРО: Взаимосвязь начал анализа и физики в старших классах средней школы. Тула. 1994 г., с. 16-23 (в соавторстве).

5. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и в вузе. - В сб. -Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула. 1994 г., с.92-97.

6. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и вузе. В научно-методическом пособии ТО ИПК и ПРО: Взаимосвязь начал анализа и физики в старших классах средней школы. Тула. 1994 г., с.4-15.

7. Формирование понятий производных тригонометрических функций на основе связи с механикой. В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула. 1993., с.88-94.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Алексенцев, Владимир Иванович, 1997 год

ф ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЗАИМОСВЯЗАННОГО ИЗУЧЕНИЯ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ В СТАРШИХ л КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ.

§ 1. Основные предпосылки взаимосвязанного изучения математики и физики в старших классах средней школы

1.1. Проблема взаимосвязанного изучения математики и физики в трудах отечественных и зарубежных ученых

1.2. Роль межпредметных связей в формировании обобщенных познавательных умений и навыков.

1.3. Психолого-дидактические аспекты взаимосвязанного изучения алгебры и начал анализа с физикой. ф 1.4. Объективная связь математики и физики, ее реализация при взаимосвязанном изучении этих предметов.

§ 2. Межпредметные связи начал анализа и физики и их использование при взаимосвязанном изучении этих предметов.

§ 3. Математическое моделирование как одно из условий взаимосвязанного изучения математики и физики

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ВЗАИМОСВЯЗАННОГО ИЗУЧЕНИЯ НАЧАЛ

АНАЛИЗА И ФИЗИКИ.

§ 1. Особенности взаимосвязанного изучения начал анализа ф и физики.

1.1. При наличии предшествующих связей.

1.2. При наличии сопутствующих связей.

1.3. При наличии перспективных связей.

§ 2. Методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики.

2.1. На основе предшествующих связей.

2.2. На основе сопутствующих связей.

2.3. На основе перспективных связей.

§ 3. Организация педагогического эксперимента и его результаты.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы"

Перестройка школы на принципах демократизации, дифференциации и гуманизации предполагает достаточно большую гибкость и вариативность в построении средней школы. Излишняя линейность, чрезмерная жесткость схемы построения школы несовместимы с этими высокими принципами.

Гибкость структуры школы призвана обеспечивать возможность выбора учеником различных путей получения общего среднего образования. Разнообразие путей получения общего среднего образования послужили мощным рычагом дифференциации обучения, средством более полного учета интересов и возможностей учащихся. Однако, опыт зарубежной школы свидетельствует о том, что ни одна из форм дифференциации не является оптимальной. Поэтому разумно идти на определенный компромисс дифференцированного и интегрированного обучения.

Усиление развивающей стороны обучения требует серьезных изменений в построении содержания учебного материала. Применение проблемного подхода в учебниках сдерживается определенными ограничениями их объема. 4

Включение в школьную программу избранных вопросов основ математического анализа выдвинуло проблемы совершенствования и систематизации школьного курса математики, обобщения опыта работы в школе по принятой программе, совершенствования методов обучения в свете последних достижений педагогики и психологии, разработки методики преподавания нового для школы раздела.

Роль математики в различных областях человеческой деятельности и в разное время была существенно различной, она складывалась исторически, и существенное влияние на нее оказывали два фактора: уровень развития математического аппарата и степень зрелости знаний об изучаемом объекте, возможность описать его наиболее существенные черты и свойства на языке математических понятий и уравнений или, как теперь принято говорить возможность построить "математическую модель" изучаемого объекта.

Математическая модель, основанная на некотором упрощении, идеализации, не тождественна объекту, а является его приближенным отражением. Однако, благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность сформулировать задачу его изучения как математическую и воспользоваться для анализа универсальным математическим аппаратом, который не зависит от конкретной природы объекта. Математика позволяет единообразно описать широкий круг фактов и наблюдений, провести их детальный количественный анализ.

Математические методы, в том числе и метод математического моделирования, давно и весьма успешно применяются в механике, физике, астрономии, т.е. в науках, в которых изучаются формы движения материи. Естественно, что математические методы широко распространены при изучении физики в курсе средней школы.

В дисциплинах естественно-математического цикла политехнический принцип обучения осуществляется как при изучении явлений и законов природы, так и в ознакомлении учащихся с путями и формами применения этих законов в современном производстве. Осведомленность учащихся в научных основах современного производства создает базу для их последующей профессии, профессионально-технической подготовки.

Возрастающая роль науки в развитии современного производства оказывает постоянное воздействие на совершенствование политехнического образования. В содержании политехнической подготовки повышается объем общеобразовательных знаний, все большее значение приобретают межпредметные связи. Широкое проникновение математики в научное естествознание и производство вызывает необходимость более обстоятельного ознакомления учащихся с ее основными прикладными направлениями, в частности в приложении к физике.

В современном обучении, как в общем, так и в профессиональном, математика занимает значительное место и к этому принуждает не только ее общеобразовательная роль (значение, например, курса математики в воспитании логического мышления). Ценность математического образования состоит в ее практических возможностях, в необходимости ее методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. А такое познание возможно при взаимосвязанном изучении математики и физики. Познавательная и прикладная роль математики во все времена была не только движущим стимулом прогресса математики, но и решающим аргументом при определении места математики в педагогическом процессе.

Требования практики должны в решающей мере определять содержание курса математики и способ ее изложения.

Нет возможности заранее предусмотреть все аспекты приложений математики, с которыми придется столкнуться учащимся в жизни. Однако, приложение математики к описанию физических процессов при взаимосвязанном изучении математики и физики вырабатывает у школьников понимание возможных путей применения математики.

На основании изложенного актуальность исследуемой проблемы заключается в следующем. В ходе реализации межпредметных связей при изучении начал анализа и физики в старших классах средней школы в результате формирования понятий и решения задач создается система знаний, формируется научное мировоззрение учащихся и создаются условия для подготовки их к решению задач, требующих мобильного применения синтезированных знаний.

Необходимость междисциплинарных исследований определяется двумя главными обстоятельствами. Во-первых, ориентация обучения математике на личность учащегося требует совместной работы учителей и методистов, математиков, психологов, физиологов и т.д., позволяющей ответить на естественные вопросы, связанные с индивидуальной спецификой познания математики, интересами и способностями, возрастной динамикой, моделями развития учеников и т.п. Во-вторых, подлинная согласованность различных школьных предметов достижима лишь при условии постоянного тесного сотрудничества как различных коллективов разработчиков, так и учителей, ведущих разные предметы.

Экспериментальные исследования призваны обеспечить практико-ориентированный характер научных работ; это изучение опыта, экспертиза различных конкретных инициатив, возникающих в практике преподавания математики, общие проблемы постановки достоверного педагогического эксперимента и оценки его результатов и т.п.

В настоящее время одной из возможных проблем, стоящих перед специалистами по преподаванию математики в школе, является сохранение всего ценного, что дало движение за реформу школьного математического образования, установление правильного соотношения между выбором уровня абстрактности изложения материала, развитием логического мышления школьников и формированием у них необходимых знаний и навыков, а также умений прикладного характера. Эти умения вырабатываются в ходе реализации межпредметных связей, которые представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками. Поэтому межпредметные связи в обучении следует рассматривать как эквивалент связей межнаучных.

В последние годы научный интерес к реализации межпредметных связей проявляется весьма интенсивно. Опубликованы сотни журнальных статей. Защищены десятки кандидатских диссертаций и даже несколько докторских.

Межпредметным связям начал анализа и физики посвящены диссертации АрбашаЖ.М. (1987 г.), Архонтовой Р.А. (1972 г.), Ахлимирза-ева А. (1991 г.), Брейтигам Э.К. (1982 г.), Будникова Е.Г. (1985 г.), Галкина Е.В. (1970 г.), Гомеса А.Д-А. (1984 г.), Джиоева Г.А. (1986 г.), Канека-нян А.-Т.А.(1984 г.), Колмаковой Н.Р. (1991 г.), Михеева В.В. (1990 г.), Принитс О. (1959 г.), Самойловой Т.С. (1986 г.), Чернявского М.Д. (1976 г.), Шабановой М.В.(1994 г.). Однако, большинство исследований проведено по выявлению межпредметных связей на формирование нескольких понятий начал анализа, а в некоторых диссертациях исследуется формирование лишь одного понятия начал анализа. К числу таких диссертаций относятся работы Архонтовой Р.А., Брейтигам Э.К. В диссертационных исследованиях Канеканяна А-Т.А., Принитс О. показано формирование понятий, выходящих за рамки программы по началам анализа. Многие диссертации затрагивают вопросы формирования понятий начал анализа на межпредметной основе с физикой, но при этом много внимания уделяется приложению начал анализа (Галкин Е.В. и другие).

Наиболее близкие по теме являются исследования Арбаша Ж.-М., Ахлимирзаева А., Гомеса А.Д-А., Джиоева Г.А., Самойловой Т.С., Чернявского М.Д.

Поддерживая указанных авторов в возможности формирования понятий начал анализа на основе межпредметных связей, исследуем влияние понятий физики при формировании понятий начал анализа и наоборот. При этом устанавливаем связи практически всех понятий начал анализа с соответствующими понятиями физики. В исследовании установлены связи по хронологическому критерию, информационные и системообразующие связи; показано влияние всех установленных связей на формирование понятий начал анализа.

Во многих диссертационных исследованиях по методике математики показано оптимизирующее влияние межпредметных связей на учебный процесс, в нашей работе весь учебный материал начал анализ спланирован на основе сетевых графиков для взаимосвязанного изучения с физикой. Методика изучения начал анализа представлена тремя частями в соответствии с сопутствующими, предшествующими и перспективными связями. Сетевое планирование учебных тем позволило увидеть общую тенденцию взаимосвязей учебного материала начал анализа и физики в старших классах. Эта тенденция определила направление в исследовании взаимосвязанного изучения учебного материала начал анализа о производной с учебным материалом физики разделов "Электродинамика", "Квантовая физика".

Таким образом, поддерживая все идеи об изучении начал анализа на межпредметной основе, в своем исследовании показали новые аспекты этих идей, заключающиеся в возможности использовать физические понятия для формирования математических понятий, ибо использование математики в физике, в основном, известно. Кроме того предложенная методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики способствует выработке у учащихся обобщенных умений, что оказывает оптимизирующее влияние на весь физико-математический учебный процесс, способствует развитию у учащихся целостного восприятия мира. В конечном итоге исследование пронизано философской идеей единства материи. Новизной исследования является и то, что методика взаимосвязанного изучения начал анализа и физики разработана на основе выделения содержательно-методических линий математики.

Вопросы математического анализа в курсе математики старших классов являются одними из основных, важных и трудных. Однако, методику преподавания начал анализа в средней общеобразовательной школе нельзя считать до конца разработанной. Поэтому очень важным моментом в этом направлении является введение основных понятий начал анализа на основе рассмотрения реальных процессов и явлений. Такое формирование понятий и определений начал анализа делает учебный процесс более доступным для школьников и способствует выработке навыков в практическом применении математики.

В связи с изложенным поставлена проблема исследования: совершенствование методики преподавания начал математического анализа на основе взаимосвязанного изучения с курсом физики. При этом предусматривается цель исследования - добиться эффективности в обучении учащихся началам анализа.

Для взаимосвязанного изучения начал анализа с физикой выбран объект исследования: учебный процесс в старших классах средней общеобразовательной школы.

Выдвинута гипотеза: преподавание начал анализа и физики в старших классах на взаимосвязанной основе формирует обобщенные знания, умения и навыки, повышает эффективность обучения, т.е. повышает качество знаний учащихся по этим предметам. Выдвинутая гипотеза подтверждается результатами исследования проблемы. Теоретическое исследование проблемы отражает философские и психолого-дидактические аспекты необходимости и возможности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики.

Состояние уровня обучения учащихся началам анализа в школе, наряду с теоретическими исследованиями, позволили не только сформулировать гипотезу, но и выдвинули перед исследование следующие задачи:

1) проанализировать практику обучения элементам математического анализа в средней школе, средних специальных учебных заведениях pi вузах;

2) разработать методические рекомендации по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики;

3) разработать систему задач по началам анализа с физическим содержанием;

4) провести педагогический эксперимент по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики в 10-И классах;

5) оценить уровень знаний учащихся в результате проведенного эксперимента.

Для выполнения поставленных перед исследованием задач использовались следующие методы:

- изученией! анализ отечественной и зарубежной психологической, философской, дидактической, методической и научной математической и физической литературы;

- наблюдение за процессом преподавания элементов математического анализа;

- анализ собственного опыта преподавания начал анализа в средней школе, элементов математического анализа в средних специальных учебных заведениях и основ математического анализа в вузах;

- обобщение опыта осуществления межпредметных связей в процессе обучения в школе (отечественного и зарубежного);

- анкетирование учителей математики и физики, а также учащихся о возможности взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы;

- проведение педагогического эксперимента совместно с учителями школы с целью проверки результатов исследования.

Исследование проводилось в два этапа с 1976 по 1996 год.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2.

Предлагаемая в диссертации методика изложения материала оказалась доступной для понимания учащимися, удовлетворяет требованиям действующей программы, характеризуется наглядностью, органическим соединением изучаемых вопросов с их физической интерпретацией, обеспечивает понимание учебного материала. А понимание порождает интерес, в свою очередь интерес способствует глубокому пониманию. Проверена доступность для учащихся предлагаемых в диссертации задач с физическим содержанием.

Использование элементов теории множеств помогает уяснению содержания изучаемого материала, облегчает записи, экономит время.

На основе межпредметных связей обеспечивается:

1) повышение качества знаний,

2) интерес учащихся к изучению математики и физики,

3) более глубокое изучение общих понятий, явлений и процессов в курсе математики и физики.

В ходе опытной проверки установлено, что учащиеся экспериментальных групп и классов более осознанно оперировали знаниями по математике и физике при решении задач с физическим содержанием, показали более глубокие знания и уровень их умений оказался значительно выше, чем в соответствующих контрольных группах и классах.

Эксперимент показал эффективность предлагаемой нами методики, о чем свидетельствуют результаты контрольных работ, физико-математического зачета, беседы с учащимися и учителями, проводимыми в 10-11 классах каждой из десяти школ Тулы, Щекино, Новомосковска. В конце каждого периода (1990-92 гг., 1994-96 гг.) обучающего эксперимента практически все учащиеся 11-х классов указанных школ овладели взаимосвязанными физико-математическими знаниями , умели применять эти знания на практике в решении задач. Ответы учащихся на физикоматематическом зачете оценены в среднем 3,93 баллами, что по сравнению с оценками по контрольным работам выше приблизительно на 0,5 балла. Ответы учащихся на зачете сформировали мнение учителей об эксперименте: методика взаимосвязанного изучения позволила повысить уровень знаний, умений и навыков учащихся. Учащиеся могут толковать различные физические явления с математической точки зрения, записывать эти явления в математической форме и решать задачи с физическим содержанием.

Результаты эксперимента, проводимого в десяти школах г.Тулы и области, дают возможность утверждать, что предлагаемая методика является более эффективной по сравнению с используемой в массовой школе; методика позволяет достигнуть более высокий уровень усвоения изучаемых понятий и их практическое применение. Усвоение понятий, в целом, оказалось сознательным; полученные знания полезны для осмысления ряда физических явлений и переноса этих знаний на другие предметы и в практику жизни.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненного исследовния и полученных результатов по проведенному взаимосвязанному экспериментальному обучению можно дать общие выводы и предложить пути дальнейшей разработки проблемы.

Выполненное теоретическое и экспериментальное исследование дает основание считать, что реализация межпредметных связей вырабатывает у учащихся умения и навыки в получении не только конкретных, но и обобщенных знаний. А такие знания учащиеся способны переносить в новые ситуации и применять их в своей дальнейшей практической деятельности.

Установленные в ходе исследования межпредметные связи между учебным материалом начал анализа и физики дают возможность эффективно использовать учебное время.

Использование межпредметных связей требует специального преднамеренного и последовательного включения их в содержание учебного материала и в применяемые методы обучения, что служит основанием считать, что межпредметные связи действительно являются дидактическим условием.

Основной методический принцип для построения обучения учащихся старших классов началам анализа, полученный в исследовании, состоит в том, чтобы выработать у школьников потребность в сознательном изучении начал анализа. Средством реализации этого принципа является рекомендуемое взаимосвязанное изучение теории и решение задач по началам анализа и физике.

Предложенные методические рекомендации позволяют учителю строить свою работу так, чтобы учащиеся изучали начала анализа сознательно и прочно. С этой целью необходимо следующее.

1) Основные понятия начал анализа учащиеся должны связывать с ярким физическим образом, являющимся моделью этого понятия. А это способствует ориентации учащихся в содержании и объеме изучаемого понятия, конструированию примеров, развитию интуиции.

2) Изложенные понятия начал анализа на примерах рассмотрения физических процессов вырабатывают у учащихся прикладную направленность математики. При этом учащиеся получают ответ на вопрос: зачем нужно изучать математику?

3) Система задач с физическим содержанием вырабатывает умения и навыки в формировании понятий начал анализа, а также создает обобщенный физико-математический образ.

Выполненные исследования явились еще одним шагом на пути создания методики рационального изучения математики.

Разработанная методика может быть использована при создании научно-методического пособия для средней школы, а также в практической деятельности учителя, предполагающей постоянное взаимодействие в работе учителей математики и физики с целью выработки одинакового подхода в трактовке понятий.

Часть диссертационного исследования по взаимосвязанному изучению начал анализа и физики с изложением опыта реализации такого изучения представлена в научно-методическом пособии [13, с.4-15], [10, с. 1623].

Перспективы дальнейшего исследования проблемы взаимосвязанного изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы связаны с проблемой построения и исследования математических моделей, применяемых для описания самых различных процессов и явлений. Такие исследования могут быть использованы для создания пособия для учителя по прикладной тематике. Задача дальнейшего исследования проблемы состоит в создании модульных прикладных курсов начал анализа.

Такие модули могли бы раскрывать приложения начал анализа в различных областях производства. Создание модулей позволило бы отказаться от большого количества абстрактных текстовых задач, практический характер которых весьма сомнителен и зачастую не только не способствует просвещению школьников и развитию их познавательных интересов, но и лишает задачи прямой дидактической ценности.

Создание прикладных модульных курсов математики является назревшей проблемой, поскольку наблюдается большой разброс в желаниях и готовности школьников изучать этот предмет.

Основные положения диссертации раскрыты в нижеперечисленных опубликованных работах.

1. Алексенцев В.И. Введение понятия предела функции в точке на основе связи с физикой. - В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1995, с.116-123.

2. Алексенцев В.И. Исследование природы науки как цельного знания, и в частности математики, в трудах философов конца XIX-XX вв. -В сб.: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТулПИ.Тула, 1992, с.60-71.

3. Алексенцев В.И., Кобякова О.Д., Вайншток А.Я. Опыт реализации взаимосвязи начал анализа и физики в старших классах средней школы. - В научно-методическом пособии - Взаимосвязь начал анализа и физики в старших классах средней школы. ТО ИПК и ПРО. Тула, 1994, с. 16-23.

4. Алексенцев В.И. Математические модели режимов движения жидкости. - В сб.: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тул-ПИ. Тула, 1991, с. 54-64.

5. Алексенцев В.И. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и в вузе. - В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1994, с.92-97.

6. Алексенцев В.И. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и вузе. - В научно-методическом пособии - Взаимосвязь начал анализа и физики в старших классах средней школы. ТО ИПК и ПРО. Тула, 1994, с.4-15.

7. Алексенцев В.И. Формирование понятий производных тригонометрических функций на основе связи с механикой. - В сб. - Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1993, с.88-94.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Алексенцев, Владимир Иванович, Москва

1. Абрамов A.M., Алексеевский Д.В., Дудницын Ю.П. и др. М.:ВНИК "Школа", 1989. 44 с.

2. Альварес Гомес Айда Дельфина. Автореферат: Реализация межпредметных связей математики и физики в процессе обучения математики в Кубинской школе. Минск. 1984. 18с.

3. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 9-го класса средней школы. Под редакцией А.Н.Колмогорова. М.:Просвещение. 1977.222 с.

4. Алгебра и начала анализа Учебное пособие для 10 класса средней школы. Под редакцией А.Н.Колмогорова. М.:Просвещение. 1977. 271 с.

5. Александров А.Д., Нецветаев Ю.Ю. Геометрия. М.: Наука. 1990,671 с.

6. Алексенцев В.И. Введение понятия предела функции в точке на основе связи с физикой. В сб.- Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1995. с. 116-123.

7. Алексенцев В.И. Исследование природы науки как цельного знания, и в частности математики, в трудах философов конца XIX-XX вв. В сборнике научных трудов ТулПИ: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула. 1992. с.60-71.

8. Алексенцев В.И. Математические модели режимов движения жидкости. В сборнике научных трудов ТулПИ: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула. 1991. с.54-64.

9. Алексенцев В.И. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и в вузе. В сб.-Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. ТГТУ. Тула, 1994, с,92-97.

10. Алексенцев В.И. Преемственность в изучении обыкновенных дифференциальных уравнений в средней школе и вузе. В научно-методическом пособии ТО ИПК и ПРО: Взаимосвязь начал анализа и физики в старших классах средней школы. Тула. 1994. с.4-15.

11. Алексенцев В.И. Формирование понятий производных тригонометрических функций на основе связи с механикой. В сборнике научных трудов ТГТУ: Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула. 1993, с.88-94.

12. Антонов Д.А. Автореферат: Пропедевтика основ математического анализа в курсе математики средней школы. М. 1992, 16 с.

13. Арбаш Жорж Мтаниос. Автореферат. Осуществление межпредметных связей в процессе преподавания начал математического анализа в средней школе Сирии. М.1987. 13 с.

14. Артемьева Т.Н. Методический аспект проблемы способностей. М.: Наука. 1977. 184 с.

15. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа. 1974. 384 с.

16. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа. 1980. 368 с.

17. Архонтова Р.А. Диссертация: Межпредметные связи и формирование понятия функции. Воронеж. 1972. с. 192

18. Ахлимирзаев Ахмаджан. Диссертация: Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы. Фергана. 1991. 187 с.

19. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (общедидактический аспект). М.: Педагогика. 1977. 254 с.

20. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (методические основы). М.: Просвещение. 1982. 198 с.

21. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педаго-гичексих исследований. М.:Педагогика. 1982. 192 с.

22. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир. 1970.326 с.

23. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. 1983. 328 с.

24. Блох А.Я. Канин Е.С., Килина Н.Г. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для педагогических институтов по специальности 2104 "Математика" и 2105 "Физика". М.'Просвещение. 1985. 336 с.

25. Богатырев О.И., Бугаенко Г.А. и др. Методологическая направленность преподавания физико-математических дисциплин в вузах. Киев: Выща школа. 1989. 117 с.

26. Брейтигам Э.К. Диссертация: Формирование понятий предела и непрерывности функции в средней школе на основе взаимосвязи теоретических знаний и задач. Ленинград. 1982. 215 с.

27. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс. 1977. 412 с.

28. Будников Е.Г. Диссертация: Система формирования основных понятий начал анализа в IX классе. Минск. 1985. 209 с.

29. Буховцев Б.Б., Климонтович Ю.А., Мякишев Г.Я. Физика. Учебник для 9 класса средней школы. М.: Просвещение. 1987. 271 с.

30. Вавилов С.И. Исаак, Ньютон. М.: Наука. 1989. 271 с.

31. Вавилов В.В., Мельников И.И. и др. Задачи по математике. Начала анализа. М.: Наука, 1990. 607 с.

32. Вейль Г. О философии математики. М. J1. - 1934. 237 с.

33. Ветров В.В. Диссертация: Содержание и методика изучения элементов интегрального исчисления и дифференциальных уравнений в средней школе. Орел. 1970. 216 с.

34. Виленкин Н.Я., Иванов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса. М.: Просвещение. 1992. с.335.

35. Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики. М.: Просвещение. 1980. 239 с.

36. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М.: Просвещение. 1985. 192 с.

37. Волкова Н.А., Рузавин Н.К. и др. В помощь учителю математики. Йошкар-Ола. 1988. 33 с.

38. Винер Н.Я. Я математик. М.: Наука. 1967. 355 с.

39. Вирт Н. Систематическое программирование. Введение. М.: Мир. 1977. 183 с.

40. Вопросы гидравлики. Сборник трудов МИСИ им.В.В. Куйбышева. М. 1974. 153 с.

41. Выготский JI.C. Избранные психологические исследования. М.: АПН РСФСР. 1956. 312 с.

42. Выготский JI.С. Развитие высших психических функций. М.: Издательство АПН РСФСР. 1960. 500 с.

43. Выготский JI.C. Собрание сочинений, т.4. "Детская психология". М.: Педагогика. 1984. 432 с.

44. Гайдуков И.И. О межпредметных связях в подготовке учителей математики В межвузовском сборнике научных трудов: Межпредметные связи в обучении. Тула. 1980. с.37-54.

45. Галкин Е.В. Диссертация: Начала математического анализа в курсе средней школы. Челябинск. 1970. 431 с.

46. Гальперин П.Я. Метод "срезов" и метод поэтапного формирования в исследовании детского мышления. "Вопросы психологии". М.: Просвещение. 1966. № 4. с.39-68.

47. Гальперин П.Я. Основные типы учения Тезисы докладов на I съезде Общества психологов. Выпуск 1. М.: Издательство АПН РСФСР. 1959. с.29-38 с.

48. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. В кн.: Психологическая наука в СССР. т.1. М.:АПН РСФСР. 1959. с.346-423.

49. Гейтинг А. Интуиционизм. М.: Наука. 1965. 406 с.

50. Гидравлические исследования. Под редакцией Ф.Г.Гунько. Гос-энергоиздат. М.-1962 JI. 267 с.

51. Гильметдинова Р.Г. Роль межпредметных связей в повышении научного уровня знаний учащихся по физике. В межвузовском сборникенаучных трудов: Межпредметные связи в преподавании основ наук в средней школе. Челябинск. 1982. с.136-147.

52. Гнеденко Б.В. В.И.Ленин и методологические проблемы математики. М.: Знание. 1970. 123 с.

53. Гнеденко Б.В. Математика и научное познание. М.: Знание. 1983.64 с.

54. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.: Просвещение. 1985. 191 с.

55. Гнеденко Б.В. Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе. В кн.: На путях обновления школьного курса математики Сборник статей и материалов. М.: Просвещение. 1978. с.217-240.

56. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение. 1982. 145 с.

57. Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. М. Высшая школа. 1989. 572 с.

58. Гусев В.А. Автореферат: Возможности более раннего введения понятия производной в средней школе. М. 1971. 16 с.

59. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. М.: Просвещение. 1988.416 с.

60. Гусев В.А. О некоторых проблемах внутрипредметных и межпредметных связей школьного курса математики. Материалы III Пленума учебного методического совета при Министерстве просвещения СССР. Декабрь 1975 г. М.: Просвещение. 1977. с.78-82.

61. Давыдов В.В. Соотношение понятий "формирование" и "развитие" психики. Обучение и развитие. Материалы симпозиума. М.: Просвещение. 1966. 216 с.

62. Джиоев Г.А. Автореферат: Реализация внутридисциплинарных и междисциплинарных связей при решении задач на практических занятияхпо физике как средство совершенствования профессиональной подготовки учителей физики. М. 1986. 16 с.

63. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступаающих в вузы. М.: Наука. 1976. 638 с.

64. Дубнов Я.С. Беседы о преподавании математики. М.: Просвещение. 1965. 236 с.

65. Ершов А.П. и Монахова В.М. Основы информатики и вычислительной техники. Пробное учебное пособие. ч.1 . М.: Просвещение. 1985. 96 с.

66. Ершов А.П. и Монахова В.М. Основы информатики и вычислительной техники. Пробное учебное пособие. ч.Н. М.: Просвещение. 1986. 142 с.

67. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. М.:Просвещение. 1984. 79 с.

68. Занков JT.B. Обучение и развитие. М.: Педагогика, 1975. 440 с.

69. Зобкова К.В. К вопросу о пропедевтике определенного интеграла в курсе математики восьмилетней школы. В сборнике научных трудов: Методика изучения новых вопросов курса математики средней школы. Ленинград. 1975. с.59-71.

70. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение. 1968. 288 с.

71. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. М.: Высшая школа. 1975. 270 с.

72. Кальнрщкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики. Прикладные вопросы анализа. М.: Высшая школа. 1976. 389 с.

73. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз. 1955. 651 с.

74. Канеканян Аршафир-Т. Адам. Диссертация: Изучение практических задач и элементов прикладной математики в курсе математики средней школы. Ереван. 1984. 165 с.

75. Канин Е.С. О системе задач для изучения интеграла. Математика в школе. № 3. М.: Педагогика, 1982. с.39-40.

76. Кац М., Улам С. Математика и логика: Ретроспектива и перспектива. М.: Наука. 1971. 207 с.

77. Киселева Н.А. Математика и действительность. М.: МГУ. 1967.124 с.

78. Киселов П.Г. Гидравлика. Основы механики жидкости. М.: Энергия. 1980. 360 с.

79. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей, т. I Арифметика, алгебра, анализ. М.: Наука. 1987. 431 с.

80. Колмакова Н.Р. Диссертация: Прикладные задачи как средство пропедевтики основных понятий математического анализа в школе. Красноярск. 1991. 221 с.

81. Колмогоров А.Н. Математика. Большая советская энциклопедия. 2-е издание, т.26. М.: Большая советская энциклопедия. 1954. 652 с.

82. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. М.: Наука. 1988. 285 с.

83. Колмогоров А.Н. Некоторые вопросы взаимосвязи курса математики с другими предметами. Материалы III Пленума учебного методического Совета при Министерстве просвещения СССР Декабрь 1975 г М.:Просвещение 1977. с.49-56.

84. Колмогоров А.Н. О системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики. В кн. На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов. М.: Просвещение. 1978. с.49-61.

85. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Наука. 1977. 495 с.

86. Кофман А., Фор Р., Дени-Папен М Современная математика. М.: Мир, 1966. 271 с.

87. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука. 1980. 143 с.

88. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа. 1980. 302 с.

89. Кутюра Л. Философские принципы математики. Спб. 1913. 321 с.

90. Левин В.И. Некоторые вопросы преподавания математики в средней школе. В кн.: На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов. М.: Просвещение. 1978. с. 13-27.

91. Ленин В.И. Полное собрание сочинений, т.29 Философские тетради. М.: Политиздат. 1980. 782 с.

92. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М.: Издательство МГУ. 1981.584 с.

93. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика. 1981. 185 с.

94. Литлвид Дж. Математическая мысль. М.: Наука. 1990. 140 с.

95. Лурье М.М., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука. 1990. 95 с.

96. Ляпунов А.А. О роли математики в среднем образовании. В кн.: На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов. М.: Просвещение. 1978. с.287-300.

97. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. М.: Просвещение. 1984. 143 с.

98. Максимова В.Н. Проблема осуществления межпредметных связей в буржуазной педагогике. В межвузовском сборнике научных трудов: Межпредметные связи в учебно-познавательной деятельности учащихся. Тула 1983 с.103-112.

99. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинение. 2-е издание, Т.20. Анти-Дюринг. Госполитиздат. 1961. 827 с.

100. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинение. 2-е издание, т.20. Диалектика природы. Госполитиздат. 1961. 827 с.

101. Маркс К. К критике политической экономии. Маркс К., Энгельс Ф., сочинение. 2-е издание, т. 13. Госполитиздат. 1959. 770 с.

102. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинение. 2-е издание. т.З. Тезисы о Фейербахе. Госполитиздат. 1955. 630 с.

103. Маркушевич А.И. и др. Алгебра и элементарные функции. М.: Просвещение. 1968. 503 с.

104. Маркушевич А.И. Преподавание в школе естественно-математических наук и формирование научного мировоззрения. В кн: На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов М.: Просвещение. 1978. с. 193-222.

105. Математическая энциклопедия. (Под редакцией И.М.Виноградова). М.: Советская энциклопедия. т.З. 1982. 1183 с.

106. Математический энциклопедический словарь. Под редакцией Ю.В. Прохорова. М.:Советская энциклопедия. 1988. 847 с.

107. Математика в современном мире. Сборник статей. М.: Мир. 1967. 205 с.

108. Межпредметные связи курса физики средней школы. Под редакцией Ю.И.Дика, И.К.Турышева. М.:Просвещение. 1987. 190 с.

109. Методика преподавания физики в 8-10 классах средней школы. Под редакцией В.П.Орехова и А.В.Усовой. Ч. 1, 2. М.: Просвещение. 1980. 320 с.

110. Методика преподавания физики в средней школе: Молекулярная физика. Основы электродинамики. Под редакцией С.Я.Шамаша. М.: Просвещение. 1987. 255 с.

111. Методическая направленность преподавания физико-математических дисциплин в вузах (методические рекомендации). Под общей редакцией профессора В.И.Солдатова. Киев: Выща школа. 1989. 117 с.

112. Методика обучения физике в школах СССР и ГДР. Под редакцией В.Г.Зубова, В.Г.Разумовского, М.Вюншмана, К.Либерса. М.: Просвещение. Берлин.: ФолькУНД висин. 1978. 223 с.

113. Минченков Е.Е. Роль учителя в организации межпредметных связей. В межвузовском сборнике научных трудов: Межпредметные связи в преподавании основ наук в средней школе. Челябинск. 1982. с.25-36.

114. Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе (частная методика) т.Н М.: Просвещение. 1987. 414 с.

115. Михеев В.В. Диссертация: Единый подход к изучению величин в курсах математики и физики основной школы. Киев. 1990. 215 с.

116. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики М.: Просвещение. 1969. 202 с.

117. Мора Сальвадор Альберто Хулио. Автореферат: Совершенствование методики изложения основных вопросов алгебры и начал анализа в Кубинской школе. М.1981. 15 с.

118. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. М.: Мысль. 1969. 212 с.

119. Мухин А.Е. Атореферат: Профессионально-педагогическая направленность курса математического анализа в пединституте и ее реализация путем формирования системы упражнений. М.1987. 14 с.

120. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. Учебник для 10 класса средней школы. М.: Просвещение. 1987. 320 с.

121. Никандров Н.Д. Педагогика высшей школы. Л.: Высшая школа. 1974. 303 с.

122. Никольский С.М. Элементы математического анализа М.: Наука. 1989. 222 с.

123. Ованесов Н.Г. Методологические основы математики. Астрахань. 1990. 24 с.

124. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы. Сборник документов и материалов. М.:Политиздат. 1984.112 с.

125. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения. Т.П. М.:АПН РСФСР. 1963. 563 с.

126. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика. 1980. 270 с.

127. Пинский А.А. Математическая модель в системе межпредметных связей. В сборнике статей: Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. М.: Просвещение, 1980, 132-143.

128. Пинский А.А., Тхамофокова С.Т. Межпредметные связи физики, химии и математики. В сборнике статей: Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. М.: Просвещение, 1980, с. 18-21.

129. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.:Наука. 1957. 535 с.

130. Поллак Х.О. Как мы можем научить приложениям математики. В кн: На путях обновления школьного курса математики Сборник статей и материалов. М.: Просвещение. 1978. с.276-291.

131. Половникова Н.Я. Метод познавательной деятельности и результат воспитания познавательной самостоятельности школьников В кн.: Вопросы воспитания познавательной активности и самостоятельности школьников. Казань. 1972. с.72-87.

132. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика. 1976. 280 с.

133. Понтрягин JI.C. Математический анализ для школьников. М.: Наука. 1988. 94 с.

134. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Из опыта работы. Пособие для учителей. М.: Просвещение. 1982. 223 с.

135. Примеры гидравлических расчетов. Под редакцией Н.М.Константинова. М.: Транспорт. 1987. 440 с.

136. Принитс О. Диссертация: О преподавании элементов высшей математики в средней школе. Тарту. 1959. 359 с.

137. Программы средней общеобразовательной школы. Математика. М.: Просвещение. 1988. 44 с.

138. Программы средней общеобразовательной школы. Физика. Астрономия. М.: Просвещение. 1990. 47 с.

139. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. М.: Просвещение, 1994. 240 с.

140. Программы общеобразовательных учреждений. Физика. Астро-ноия. М.: Просвещение, 1994, 287 с.

141. Пуанкаре А. Наука и метод. Одесса.: Наукова думка. 1910. 217 с.

142. Рассел Б. Новейшие работы о началах математики. В кн.: Новые идеи в математике. Сб. 1., Пг., 1917. 302 с.

143. Реньи А.А. Диалоги о математике. М.: Мир. 1969. 96 с.

144. Репьев В.В. Очерки преподавания алгебры. Горький, 1958 г. 259 с.

145. Розанов В.В. О Понимании. М.: Типография Э. 1886. 725 с.

146. Розанов В.В. В мире неясного и не решенного. Спб.: 1904. 354 с.

147. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. Издание 2. М.: Педагогика. 1989. Т.1-485 е., т.2-322 с.

148. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР. 1958. 346 с.

149. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М.: Мысль. 1968. 302 с.

150. Russell В. Selections from "Introduction to mathematical philosophy".- Ibid. 376 p.

151. Рыбников K.A. Введение в методологию математики. М.: МГУ. 1979. 128 с.

152. Рыбников К.А. Очерки методологии математики. М.: Знание. 1982. 64 с.

153. Саймон Г. Наука об искусственном. М.: Наука. 1972. 218 с.

154. Самойлова Т.С. Диссертация: Совместное формирование понятий математического анализа производная, первообразная и интеграл в курсах физики и математики в восьмом классе средней общеобразовательной школы. М: 1986. 209 с.

155. Сапова Э.А. Некоторые направления и аспекты педагогических исследований во Франции. Советская педагогика. № 10. 1978. 13-17 с.

156. Сапова Э.А. Политико-идеологическое воспитание учащихся во Французских школах В кн.: Педагогика и народное образование за рубежом, экспресс-информация, выпуск 5. М.: НИИОП АПН СССР. 1978. 39-48 с.

157. Сичивица О.М. Мобильность науки. Горький: Волго-Вятское книжное издательсто. 1975. 175 с.

158. Скаткин М.Н. Дидактика средней школы. М.: Просвещение. 1982. 319 с.

159. Скаткин М.Н. Проблемы соременной дидактики. М.: Педагогика. 1980. 96 с.

160. Советский энциклопедический словарь. Под редакцией А.М.Прохорова. М.: Советская энциклопедия. 1990. 1632 с.

161. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. Минск. "Вышэйш школа". 1969. 368 с.

162. Субботин A.JI. Лейбниц, Кант и их принципы философии математики. В кн.: философия в современном мире. Философия и логика. М. Наука. 1974. 243-264 с.

163. Съезд работников народного образования СССР. М.: 20-22 декабря 1989. Бюллетень Гос.комитета СССР по народному образованию № 3. М.: Педагогика. 1989. 48 с.

164. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ. 1984. 344 с.

165. Теория поля и ее приложения к гидромеханике. М.: Высшая школа. 1971. 42 с.

166. Терешин Н.А. Прикладная напраленность школьного курса математики (Книга для учителя). М.: Просвещение. 1990. 96 с.

167. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мироввоззрения учащихся при изучении математики. Пособие для учителя. М.: Просвещение. 1979. 136 с.

168. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука. 1984. 190 с.

169. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука. 1979. 206 с.

170. Уемов А.И. Аналогия в практике научных исследований (из истории физико-математических работ). М.: Наука. 1970. 89 с.

171. Усова А.В. Роль межпредметных связей в разитии познавательных способностей учащихся. В межвузовском сборнике научных трудов:

172. Межпредметные связи в преподававнии основ наук в средней школе. Челябинск. 1982. с. 10-17.

173. Усова А.В. Формирование у школьников обобщенных умений и навыков при осуществлении межпредметных связей. В сборнике статей: межпредметные связи естестенно-математических дисциплин. М.: Просвещение. 1980. с.7-14.

174. Ушинский К.Д. Сочинения. М., JL: Учпедгиз, т.З. 1948. 691 с.

175. Ушинский К.Д. Собрание сочинений, т.2. Педагогические статьи. M.-JL: Учпедгиз. 1948. 656 с.

176. Ушинский К.Д. Собрание сочинений. Т.8. Человек как предмет воспитания. M.-JL: Учпедгиз. 1950. 776 с.

177. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения (Учебное пособие). Ленинград. 1983. 88 с.

178. Федорец Г.Ф. Об интегрирующих функциях ведущих идей учебных дисциплин. В межвузовском сборнике научных трудов: Межпредметные связи в учебно-познавательной деятельности учащихся. Тула. 1983. с.88-93 с.

179. Федорова В.Н. Воспитывающая и развивающая функции межпредметных связей естественнонаучных учебных дисциплин. В межвузовском сборнике научных трудов: Межпредметные связи в преподавании основ наук в средней школе. Челябинск. 1982. с.61-67.

180. Федорова В.Н. Общие вопросы проблемы межпредметных связей естественнонаучных и математических дисциплин. В сборнике статей: Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: М.:Просвещение. 1980. с.13-20.

181. Федоров Н.Ф. Философия общего дела. М.: 1883. 236 с.

182. Филатов Ю.И. Автореферат: Графическая схема для обучения учащихся решению физических и текстовых математических задач. М.1986. 16 с.

183. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. М.: Просвещение. I т. 1982. 200 с; II т 1983. 192 с.

184. Хао Ван. Процесс и существование в математике. В кн.: Математическая логика и ее применение. М.: Наука. 1965. 483 с.

185. Хинчин А .Я. Педагогические статьи. М.:АПН РСФСР. 1963. 193 с.

186. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средней школы. М.: Наука. 1980. 400 с.

187. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе, т.1. М.: Просвещение. 1985. 336 с.

188. Чернявский М.Д. Автореферат: Методика формирования основных понятий математического анализа в средней школе. М.1976. 16 с.

189. Чхаидзе Н.В. Автореферат: Использование межпредметных связей курса математики во втузе для построения оптимальной системы задач и упражнений. М.1986. 16 с.

190. Шабанова М.В. Диссертация: Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа. Москва. 1994. 207 с.

191. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Знание. 1979. 96 с.

192. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука. 1965. 211 с.

193. Эрдниев П.М. и Эрдниев Б.М. Укрупненные дидактические единицы в обучении математики (Книга для учителя). М.: Просвещение. 1986. 254 с.

194. Яворский Б.М. и Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука. 1968. 940 с.186

195. КАЛЕНДАРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА.

196. X класс. Алгебра и начала анализа (85 час. 2/3 часа в неделю.)

197. Содержание учебного материала Коли- Датачество провеучеб- дения ных часов1 2 3 Раздел . Тригонометрические функции. (37 час)

198. Тема 1. Тригонометрические функции числового аргумента 7

199. Повторение: определение синуса, косинуса, тангенса, 1 3.09котангенса, основные формулы тригонометрии.

200. Формулы приведения, формулы сложения, их следствия. 2 10.09 Графики тригонометрических функций. Доказательствотригонометрических тождеств. 2 17.09

201. Контрольная работа №1. (15-20 мин.) 2 24.09 Тема 2. Основные свойства функций. (15 час)

202. Определение функций, примеры функций. 1 1.10

203. Графики функций, построение графиков. 2 3.10

204. Четные и нечетные функции. 2 8.10

205. Периодичность тригонометрических фушщий. 2 15.10

206. Возрастание и убывание функций. 1 22.10

207. Экстремумы функций. 1 22.10

208. Задачи на исследование функций. 1

209. Исследование функций y=sinx, y=cosx, y=tgx. 2

210. Свойства тригонометрических функций. 2

211. Контрольная работа №2. 1 Тема 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (15 час)

212. Функции арксинус, арккосинус, их графики. 2

213. Функция арктангенс, график. 1

214. Решение тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a. 2

215. Решение тригонометрического уравнения tgx=a. 1 Решение тригонометрических неравенств (sinx > a, sinx < а, 2 cosx>a, cosx<a.)

216. Решение тригонометрических неравенств (tgx > a tgx < а.) 1

217. Решение тригонометрических уравнений. 2

218. Решение систем уравнений. 2

219. Контрольная работа №3. " 1

220. Обобщающий урок по теме. 1 Раздел. Производная и ее применение. (41 час) Тема 4. Производная (15 час)

221. Приближенное вычисление значений функций. 11. Приращение функции 12. Понятие о производной. 2

222. Понятие о непрерывности функции и предельном переходе. 1

223. Правила вычисления производных. 2 Правила вычисления производных. 2

224. Производная сложной функции. 2

225. Производная тригонометрических функций. 2

226. Обобщающий урок по теме. Контрольная работа №4

227. Тема 5. Применение непрерывности и производной(12 час) Применение непрерывности.

228. Касательная к графику функций. . .Приближенные вычисления.

229. Производная в физике и технике . .Производная в физике и технике Ю.Обобщающий урок по теме. Контрольная работа №5

230. Тема 6. Применение производной к исследованию функций14 час)

231. Признак возрастания (убывания) функции

232. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

233. Примеры применения производной к исследованию функций.

234. Наибольшее и наименьшее значения функции.15. Гармонические колебания.

235. Решение задач по теме. Контрольная работа №6.

236. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за X класс, в том числе вопросов, связанных с производной -3 часа

237. Итоговая контрольная работа №7.

238. XI класс. Алгебра и начала анализа (68 часов, 2 часа в неделю.)

239. Тема 7. Производная и ее применение. (3 часа)

240. Повторение: определение производной, производные,функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=xn, иeZ, n^ -1. 1 4.09

241. Правила вычисления производных, применениепроизводной. 2 11.09

242. Раздел. Первообразная и интеграл. (17 часов) Тема 8. Первообразная. (8 час)

243. Определение первообразной. 2 18.09

244. Основные свойства первообразной. 2 25.09

245. Три правила нахождения первообразной. 2 2.10

246. Вычисление первообразной. Контрольная работа №1. 2 9.1020 мин) Тема 9. Интеграл. (9 час)

247. Площадь криволинейной трапеции. 2 16.10

248. Интеграл. Приближенное вычисление интегралов. 2 23.10

249. Формула Н-Лейбница. 1 24.10

250. Применение интеграла к решению простейшихгеометрических и физических задач. 2 30.10

251. Обобщающий урок по теме. 1 13.11

252. Контрольная работа №2. 1 13.11ма 10. Обобщение понятия степени. (10 часов) Корень n-й степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений и систем.2 22011 27.11

253. Степень с рациональным показателем. 2 4.12

254. Решение задач по теме. 2 11.12

255. Обобщающий урок по теме. 1 18.12

256. Контрольная работа №3. 118.12

257. Тема 11. Показательная и логарифмическая функции (14 часов)

258. Показательная функция. 2 25.12

259. Решение показательных уравнений и неравенств. 2 15.01

260. Понятие об обратной функции. 1 22.01

261. Логарифмы и их свойства. 2 29.01

262. Логарифмическая функция, свойства, графики. 2 5.02

263. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 2 12.02 Решение показательных, логарифмических уравнений инеравенств. 2 19.02

264. Контрольная работа №4. 1 20.02 Тема 12. Производная показательной и логарифмической функций. (10 часов).

265. Производная показательной функции. Число е. 2 26.02

266. Первообразная показательной функции. 1 4.03

267. Производная логарифмической функции. 2 11.03

268. Степенная функция и ее производная. 2 18.03 Понятие о дифференциальных уравнениях.21. (дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.) 2 1.04

269. Контрольная работа №5. 1 8.04 Тема 13. Заключительное повторение курса алгебры и начал, анализа (14 часов).

270. Развитие понятия числа. Модуль числа. 1 15.04

271. Тождественное преобразование алгебраических выражений, их применение в смежных предметах.

272. Числовые функции, функциональная зависимость в смежных предметах. 1 22.04

273. Предел и непрерывность функции. Исследование на непрерывность в смежных дисциплинах. 1 29.04

274. Производная, правила дифференцирования,дифференцирование тригонометрических функций. 1 29.04

275. Применение производной для исследования функций, исследование функций в смежных предметах. 2 6.05 Решение задач на наибольшее и наименьшее значенияфункций, решение задач с физическим содержанием. 2 6.05

276. Решение простейших дифференциальных уравнений 1— и 2т порядков. 1 13.05

277. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 1 13.05

278. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. 1 14.05

279. Итоговая контрольная работа. 2 20.05 Анализ результатов выполнения контрольной работы. 1 22.05

280. КАЛЕНДАРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ1. ПО ФИЗИКЕ.

281. X класс. Физика. (119 часов. 4/3 часа в неделю.)

282. Содержание учебного материала1. Количество учебныхчасов

283. Раздел. Молекулярная физика. (40 часов)

284. Тема 1. Основы молекулярно-кинетической теории.30 часов)

285. Основные положения MKT. Размеры молекул. Масса молекул. Постоянная Авагадро. Решение задач. Броуновское движение.

286. Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, твердых тел.

287. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории. Самостоятельная работа. Основное уравнение MKT. Решение задач. Тепловое движение молекул. Абсолютная температура. 2 Закон Авагадро. Решение задач. (4)

288. Определение скорости движения молекул газа. Решение(2) задач.

289. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. (2)1 ®11. Дата проведения409 4.09 7.09909 14.091709 17.09 21.09 23.0930.098.1012.101. Решение задач. 2 14.10

290. Лабораторная работа: «Проверка закона Гей-Люссака» 2 19.10

291. Свойства газов и их применение. 2 21.10

292. Решение задач. Обобщение темы. 2 28.10

293. Контрольная работа по теме: «Основы MKT». 1 2.11

294. Тема 2. Основы термодинамики. (10 часов)

295. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия одноатомного 1 13.11 идеального газа.

296. Работа в термодинамике. Решение задач. 1 13.11

297. Количество теплоты. Решение задач. 1 16.111— закон термодинамики. Решение задач, 2 17.11

298. Необратимость тепловых процессов. Решение задач. 2 18.11

299. Тепловые двигатели. Охрана окружающей среды и тепловые 2 23.11 двигатели.

300. Обобщение материала. Решение задач. 1 25.11

301. Раздел. Электродинамика.(49 часов)

302. Тема 3. Электрическое поле. (16 часов) Электризация тел. Электрический заряд. Два родаэлектричества. 1 25.11

303. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. 1 2.121. Решение задач 1 2.12

304. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.1. Решение задач. 2 7.12

305. Обобщающий урок. Решение задач. 2 9.12

306. Графическое изображение полей. Проводники идиэлектрики в электрическом поле. 2 16.12

307. Напряженность заряженной сферы, плоскости.

308. Работа в электрическом поле. Потенциал. Разность 2потенциалов, связь Е с U.

309. Измерение разности потенциалов. Эквипотенциальная 2 поверхность. Решение задач.

310. Электроемкость. Электроемкость плоского конденсатора. 2 Решение задач.

311. Обобщение материала, решение задач. 1

312. Тема 4. Законы постоянного тока. (11 часов)1 .Электрический ток. Сила тока, напряженность, сопротивление. Закон Ома, последовательное и ©; 1 параллельное соединение проводников.

313. Расширение пределов измерения амперметром и 2 вольтметром

314. Лабораторная работа «Определение s и г источника тока». 2

315. Работа и мощность. ЭДС. Решение задач.

316. Закон Ома для полной цепи. Решение задач.21. Обобщение материала.1

317. Тема 5. Магнитное поле. (10 часов)

318. Взаимодействие токов. Магнитная индукция.2

319. Магнитный поток. Сила Ампера. Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель.2