автореферат и диссертация по педагогике 13.00.04 для написания научной статьи или работы на тему: Оптимизация техники гимнастических упражнений на основе данных имитационного моделирования двигательных действий

Автореферат диссертации по теме "Оптимизация техники гимнастических упражнений на основе данных имитационного моделирования двигательных действий"

На правах рукописи

ЛАВШУК Дмитрий Алексеевич

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИКИ ГИМНАСТИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИГАТЕЛЬНЫХ

ДЕЙСТВИЙ

13 00 04 - теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физическои культуры

01 02 08 - биомеханика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических на\к

Москва - 2007

003062067

Работа выполнена на кафедре теории и методики физического воспитания Учреждения образования «Могилевский государственный университет им А А Кулешова»

Научный руководитель-

Доктор педагогических наук, доцент, Загревский Валерий Иннокентьевич Официальные оппоненты.

Доктор педагогических наук, профессор Гавердовский Юрий Константинович Кандидат педагогических наук, профессор Фураев Александр Николаевич

Ведущая организация:

Всероссийский научно-исследовательский институт физической культуры и спор 1а

Защита состоится «10» апреля 2007 года в «1-^-00» часов на заседании диссертационного совета по защите диссертаций Д 311 003 01 при Российском государственном университете физической культуры, спорта и туризма по адресу 105122, Москва, Сиреневый бульвар, 4, ауд 603

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета физической культуры, спорта и туризма

Автореферат разослан « 6 » _2007 г

диссертационного совета

Ученый секретарь

Шалманов А А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации До последнего времени исследования, проводимые в области биомеханики двшательных действий, сводились, в основном, к биомеханическому анализу, тек изучению уже известных форм движений на основе данных оптической регистрации споршвных упражнений Подобный подход биомеханического исследования техники спортивных упражнений можно представить в виде следующей методологической цепочки освоенное двигательное действие - биомеханический анализ - выводы и рекомендации по совершенствованию техники упражнений и методики обучения им В то же время, здесь уместно отметить определенную ограниченность данного подхода, которая заключается прежде всего уже в том аспекте вопроса, какое место занимает научное исследование в методологической цепочке взаимосвязи науки и практики первоначально на пракшке осваивается какое-либо движение, а лишь затем оно подвергается биомеханическому анализу

В настоящее время запросы практики спортивной деятельности требуют принципиально иного подхода в области теории построения движений недосшточно ограничиваться анализом уже известных форм движений, а необходилюразрабатывать технику упражнений с заранее заданными качествами и свойствами Методологическая цепочка взаимосвязи науки и практики выглядит в этом случае следующим образом биомеханический синтез иссчедуемого движения - биомеханический анализ - выводы и практическиерекочепдаиии - освоение движения То есть коренным образом меняется место н роль научного исследования в процессе обучения Вместо констатирующего фактора оно носит прогнозирующий характер с активным участием непосредственно в учебно-педагогическом и тренировочном процессах

Исследования в данном направлении уже проводились рядом авторов (П Г Бордовский, 1986, С П Евсеев и др, 1985, В И Загревский, 1982, 1994, А В Зинковский, 1977, 1983, 1988, ВТ Назаров 1973, 1974) Однако, и в настоящее время синтез движений человека на ПЭВМ не получил достаточно широкого распространения

Объект исследования - процесс совершенствования техники упражнений в спортивной гимнастике

Предмет исследования - пути совершенствования техники гимнастических упражнений с использованием математических модетей

Цель исследования. Цель диссертационной работы заключалась в теоретическом обосновании применения математических моде тей для совершенствования техники больших оборотов назад и вперед на перекладине и в создании программной компьютерной системы, позволяющей синтезировать оптимальное управление движениями биомеханических систем в вычислительном эксперименте на ЭВМ

Гипотезой исследования явилось предположение о том, что имитационное моделирование движений человека на ЭВМ позволит получить не просто различные варианты технических действий спортсмена, но и сконструировать оптимальную биомеханическую структуру изучаемых движений индивидуально для каждого исполнителя с учетом его антропометрических особенностей и уровня силового потенциала

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели нам необходимо было решить следующие задачи

1 Выявить биомеханические закономерности построения рациональной техники большого оборота назад и большого оборота вперед на перекладине

2 Разработать алгоритмы автоматизированного построения расчетных моделей анализа и синтеза движений биомеханических систем на ЭВМ

3 Обосновать и построить оптимальную технику изучаемых упражнений с учетом масс-иперционных характеристик и силовых ресурсов каждого из исполнителей

4 Обосновать возможность совершенствования техники больших оборотов назад и вперед на перекладине, на основе математических моделей оптимизации в педагогическом эксперименте

Методология и методы проведения исследования

Методологическую основу исследования составляют учение П К Анохина о функциональной системе, теория построения движений Н А Бернштейна, системный подход изучения исследуемых процессов, теоретические положения о взаимосвязи обучения и воспитания, концепция ведущих элементов двигательных действии (ВТ Назаров, 1970) и построения целенаправленных движений человека (I В Коренев, 1974), формирование программного управления на кинематическом и динамическом уровнях в математических моделях синтеза движении человека на ПЭВМ (В И Загревский, 1994))

В работе использовались следующие методы

1 Анализ литературных источников

2 Видеосъемка спортивных упражнений

3 Компьютерная обработка видеоматериалов регистрации движений спортсменов и построение видеограмм упражнений на ПЭВМ

4 Аналитический метод определения геометрии масс тела человека

5 Аналитический расчет биомеханических характеристик движения

6 Механико-математическии метод моделирования динамических систем

7 Математические методы оптимизации движении биомеханических систем

8 Вычислшечьные эксперименты на ПЭВМ

9 Педагогический эксперимент

10 Методы математической статистики для обработки результатов вычислительных и педагогических экспериментов

Организация исследования Первый этап исследования включал в себя анализ литературных источников, а также выбор и разработку методов проведения исследования, была разработана методика выполнения промеров по данным видеосъемки Второй этап исследования заключался в разработке математической модели синтеза движений биомеханическои системы для построения оптимальной техники спортивных упражнений На третьем и четвертом этапах исследования была разработана и протестирована компьютерная программа для поиска оптимальной техники спортивных упражнении Пятый этап исследования проводится в русле констатирующего педагогического эксперимента, в котором принимало участие 46 испытуемых Цель проведения - сравнительный биомеханический анализ решения двига1ельных задач со сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей На шестом этапе исследования изучался вопрос возможности совершенствования техники модельных упражнений у группы наиболее квалифицированных спортсменов, принимавших участие в констатирующем педагогическом эксперименте Для выявления возможности совершенствования кинематической структуры упражнений применялся метод компьютерной оптимизации движений На седьмом этапе исследования проводился сравнительный педаготческий эксперимент, в котором приняло участие 16 юных гимнастов в возрасте 13-14 ли Обучение упражнениям в контрольной и экспериментальной группах проводилось по общепринятой методике, но для исполнителей экспериментальной группы, предварительно, в вычислительном эксперименте на ПЭВМ, были построены оптимальные траектории с учетом индивидуальных антропометрических особенностей и силовых ресурсов спортсменов Для контрольной группы эталонная техника упражнений не конструировалась

Научная новизна исследования заключается в следующем

1 Подучены количественные результаты о кинематическом и динамической структуре оптимального управления в больших оборотах назад и вперед на перекладине

2 Установлены численные значения модельных характеристик уровня силовой подготовленности гимнастов, необходимые для успешного обучения исследуемым упражнениям

3 Впервые разработаны математические алгоритмы совершенствования техники бочыиих оборотов назад и вперед на перекладине

4 Выполнен синтез движений человека на ЭВМ, позволяющий конструировать оптимальную технику упражнений индивидуально для каждою испочнителя

Теоретическая значимость исследования заключается в теоретическом обосновании возможности совершенствования техники спортивных упражнений в имитационном моделировании на ЭВМ

Практическая значимость полученных результатов заключается

1 В разработанной методике совершенствования и поиска эффективной 1ехники спортивных упражнений на ЭВМ

2 В использовании результатов исследования в учебно-тренировочном процессе спортсменов высшей квалификации и учебном процессе по курсу частных спортивных дисциплин на факультете физического воспитания Разработанную программную систему целесообразно испочьзовать в практике лабораторных занятий по биомеханике физических упражнении и частных спортивных дисциплин на факультете физического воспитания высших учебных заведений, а также в НИР, УИР студенюв и аспирантов

Результаты исследования внедрены в СДЮШОР № 6 г Могилева по гимнастике, а также в учебный процесс по биомеханике и спецкурсу «Основы моделирования в спорте» на факультете физического воспитания МГУ им А А Кулешова

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1 Базовая математическая модель движения биомеханических систем является основой конструирования математической модели построения оптимальной техники спортивных упражнений методом глобально-локальных вариаций в пространстве управлений

2. Сравнительный биомеханический анализ техники упражнений со сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей позволяет выявить рациональную структуру двигательных действий спортсмена

3 Методика построения оптимальной техники спортивных упражнений строится не только методом «проб-ошибок», но и решением двигательных задач в вычислительном эксперименте на ЭВМ

4 Совершенствование технической подготовки спортсменов можно планировать на основе предварительного построения оптимальной техники спортивных упражнений в имитационном моделировании на ЭВМ

Личный вклад соискателя. Основные результаты диссертационного исследования получены автором лично Вклад автора в содержание опубликованных совместных работ заключался в разработке метода решения и экспериментальной проверке предложенных алгоритмов и методик

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, практических рекомендаций, выводов, списка испотьзованных источников и приложений Объем диссертации составляет 227 страниц машинописного текста, включая 14 таблиц, 85 рисунков, 69 формул, 7 приложении, 3 акта внедрения Список использованных источников содержит 169 наименований, в том чисче 16 на иностранных языках

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава «Моделирование — инструмент прогнозирования рациональной техники спортивных упражнений» диссертации посвяшена обзору литературных источников по теме исследования Их анализ позвотил уточнить и четко сформулировать цепь и задачи исследования

Вторая глава «Задачи, методы и организация исаедования» освешает методологию проведенного исследования Одним из важных аспектов при компьютерном синтезе является получение данных регистрации реальных движений спортсменов при выполнении упражнений В работе предлагается разработанная автором исследования методика компьютерной обработки видеоматериалов упражнений

Третья глава «Математические модели движений и оптимизации биомеханических систем» иссчедования описывает адаптированные для биомеханических

систем математические модели синтеза движений динамических систем и математические методы оптимизации движений биомеханических систем

В нашем исследовании мы ограничились исследованием многозвенных нераз-ветвленных биомеханических систем Рассмотрим кинематическую схему модели опорно-двигательного аппарата тела человека на примере трехзвенной биомеханической системы (рис 1), в которой руки - первое звено, тучовитце с головой - второе звено, ноги - третье звено

Рис 1 Кинематическая схема трехзвенной модели опорно-двигагельною аппарата

Расположим кисти рук спор I смена в начале неподвижной системы координат Оху, а ее в свою очередь совместим с торцом грифа перекладины Введем в кинематическую схему модели обозначения N - количество звеньев модели, Ь, - длина :-го звена, 5, - расстояние от оси вращения (гриф перекладины) до центра масс г-го звена, (р, - угол, образованный /-го звеном с осью Ох В связи с тем, что за обобщенные координаты биомеханической системы приняты углы (р „ то (р, и <р, соответствию будут обозначать обобщенную скорость и обобщенное ускорение г-го звена Масс-инерционные характеристики рассматриваемой Лг-звенной модели обозначим следующими идентификаторами Р, - вес /-1 о звена, т, - масса г-го звена, J, - центральный момент 1-го звена

В математической форме учет управляющих воздействий мышечных сил на биомеханику движения заключается во введении в правую часть уравнений естественного движения управляющих моментов мышечных сит в суставах (Л/,), записываемых для г-го уравнения системы в виде алгебраической суммы слагаемых М, -М,+„ где Ф 0, если 1<Ы и = 0, если г = N

Для УУ-звенной неразветвленнои биомеханической системы при описанных выше обозначениях уравнения имеют следующий вид

тела человека

N N

]Г AyPj cos{(Pj -cp,)-Y,Л^/ ~(P,) + y,cos^=M,-Ml+i, (1)

y=i J-1

где A,j - элемешы матрицы, опредетяемыс масс-инерциоиными характеристиками исполнителя, Y, - обобщенные силы, определяемые как момент силы тяжести для г-го звена относительно опоры

Насовем магматическую модель, описываемую > равнениями (1), как базовую математическую модель движения биомеханической системы

В зависимости от способа задания управляющих функций и моделирующего их <ш оритма управления движением, базовая математическая модель движения биомеханической системы трансформируется в подкласс конструктивных математических моделей синтеза целенаправленных движений человека

Управляющие воздействия биомеханической системы формируются на двух уровнях-кинематический уровень формирования программного управления (если управляющие функции заданы в форме кинематических характеристик) и динамический уровень формирования программного управления (при задании управляющих функций в форме управляющих моментов мышечных сил)

Соответственно это определяет два класса конструктивных математических моделей Выделяя в качестве кинематического управления суставные углы спортсмена на всей траектории движения, уравнения (2) трансформируются в следующую математическую модель

UN Л

9, =—---'-=4¡--—--- « ' (2)

1.1

где i~2, 3, , N, и, - (р- (рсуставные углы исполнителя

Второй класс уравнений получим, если в качестве >правтения принимаются значения моментов мышечных сил на всей траектории движения

Записав уравнения (1) в нормальном виде и приняв обозначения

А = IАч cos (Vj - q>,)¡|, j = Л,j q>) sin (¿pJ -q¡l)-Y¡ cos <p, + M, - M,+1 jj, получим следующую математическую модель

<P=A~lf, (3)

где А 1 - обратная матрица по отношению к исходной матрице А

Для реализации синтеза оптимального управления на основе принципа максимума Понгрягина был избран численный метод последовательных приближений В качестве модели синтеза движений человека использовалась конструктивная модель синтеза движений на динамическом уровне (3)

В практике спортивной подготовки тренеру удобнее в качестве программного управления рассматривать суставные углы спортсмена В данных случаях целесообразно воспользоваться методом глобально-локальных вариаций (Загревский В И, 1994), который базируется на методе локальных вариаций в фазовом пространстве, разработанным И Н Моисеевым (1966) и Ф Л Черноусько (1973)

Основу метода составляет алгоритм итерационного типа, который позволяет строить новую траекторию исследуемой системы с меньшим по величине минимизируемым функционалом (Загревский В И , Лавшук Д А , Загревский О И , 2000)

Четвертая глава «Экспериментально-аналитическое обоснование построения оптимальной техники спортивных упражнений в педагогическом и вычислительном экспериментах на ЭВМ» содержит прикладные резу тьтаты проведенного исследования Для корректного выявления возможности построения оптимальной техники спортивных упражнении в вычислительном эксперименте на ЭВМ необходимы информативные данные о котичест венных показателях биомеханических характеристик исследуемой группы упражнений Поэтому мы провели серии лабораторных экспериментов, включающих в себя видеосъемку исстедуемых упражнений с последующим биомеханическим анализом видеоматериалов движений

Структурная группа оборотовых упражнений на перекладине наиболее полно характеризует биомеханические закономерности вращательных движений спортсмена, поэтому в качестве моделируемых упражнений рассматривались большие обороты вперед и назад на перекладине

Технология проведения консл а шруюшего педагогического эксперимента заключалась в следующем первоначально перед испытуемыми ставилась задача выполнить исследуемые упражнения на максимально возможном техническом уровне (1-я серия упражнений) - сформированный двига1ельный навык Затем двигательная задача была изменена выполнить оборотовые упражнения с максимально возможной скоростью в момент прохождения вертикального положения над опорой (2-я серия

и

упражнений) - упражнение с поставленной двигательной задачей В эксперименте приняло участие 7 спортсменов высшей квалификации мастера спорта и мастера спорта международного класса В качестве критерия техники исследуемой группы упражнений рассматривалась линейная скорость общего центра масс (ОЦМ) тела спортсмена в момент прохождения вертикального положения над опорой Выполненное исследование позвотило выявить что

1 В упражнениях со сформированным двигательным навыком ведущая роль в эффективной организации технических действий спор1сменов принадлежит сгиба-тсльно-разгибательным движениям рук в плечевых суставах Так, например, для большого оборота назад амплитуда сгибательных движений ног составляет 60% по отношению к амплитуде сгибательных движений рук

2 Отличительной особенностью управляющих движений в плечевых суставов является наличие двух локальных максимумов мышечной активности Спад мышечной активности в плечевых суставах спортсмена приходится на максимум мышечной активности в тазобедренных суставах

3 Направпенность кинематического сгибания в суставах не всегда соответствует направленности приложения мышечных усилий спортсмена

4 В упражнениях со сформированным двигательным навыком амплитуда сги-бательно-разгибагельных движений в плечевых и тазобедренных суставах в среднем на 6°-10э меньше, чем в упражнениях с поставленной двигательной задачей

5 Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил в большом обороте назад на перекладине составляют в плечевых суставах минимум равен -140 Н м, максимум равен +250 Н м, в тазобедренных суставах минимум и максимум соответственно равны -120 Н м и +75 Н м

6 Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил в большом обороте вперед на перекладине составляют в плечевых суставах минимум равен -120 Н м, максимум равен +130 Н м, в тазобедренных с> ставах минимум и максимум соответственно равны -90 Н м и +30 Н м

7 В больших оборотах назад со сформированным двигатетьным навыком максимальное кинематическое управление в плечевых суставах составляет 37°, в тазобедренных суставах - 23°

8 В больших оборотах вперед со сформированным двигательным навыком максимальное кинематическое управление в плечевых суставах составляет 40°, в тазобедренных суставах - 30°

Синтез оптимального управления исследуемых упражнений на ПЭВМ выполнялся по следующей схеме за критерий качества техники исследуемых упражнений принималась скорость ОЦМ тела спортсмена в момент прохождения вертикального положения над грифом перекладины В качестве начальных условий движения для математической модели принимались обобщенные координаты и скорости вычисленные по результатам видеосъемки 2-й серии упражнений В качестве ограничений на динамические ресурсы испопнителя принимались минимальные и максимальные значения управляющих моментов мышечных сил в суставах спортсмена В первом бтоке вычислительных экспериментов допотнитетьно задавались ограничения на кинематические ресурсы по амплитуде реальных сгибательно-разгибательных движений спортсменов в суставах, во втором блоке вычислительных экспериментов ограничения на кинематическую структуру упражнений не накладывались Результаты вычислительных экспериментов должны были определить наиболее рациональную технику упражнений и выявить эффективную структурную организацию управляющих воздействий

Вычислительные эксперименты показали, что у всех испытуемых существ} ет резерв дальнейшего технического совершенствования, позволяющий увеличить угол поворота первого звена биомеханической системы на 8%-15% при оптимизации с кинематическими ограничениями, и на 10%-39% при оптимизации без кинематических ограничений (табл 1)

Табтипа 1

Прирост функционала в синтезированных движениях большого оборота назад с ограничениями (1) и без ограничений (2) на кинематическое управление

Номер Исполнителя Прирост функционала 1, градус Прирос I функционала 2, град)с Прирост 1, % Прирост 2, %

1 22,94 27,56 12,67 15,22

2 14,69 37,99 7,89 20,¿0

3 26,81 56 26 14,69 30,83

4 19,88 48,06 11,02 26,65

5 17,48 19,46 9,32 10,38

6 14,08 18 55 8,33 10,98

7 21,92 76,66 11,22 39,22

Среднее значение 19,69 40,65 10,74 21,96

На рисунке 2 для всех испытуемых в фафическом виде представлен вклад управляющих движений в плечевых и тазобедренных суставах в формирование оптимальной техники оборота назад на перекладине с ограничениями на кинематическое управление.

6 ре И Я.с

и, л.зя а _п

Рис. 2. Вклад управляющих движений в плечевых (А) и тазобедренных (В) суставах в формирование оптимальной техники оборота назад па перекладине с ограничениями на кинематическое управление, где МЙШМ1 - вклад сгибательных движений в суставах, ВНИ - вклад разгабательных движений в суставах

Анализ рисунка 2 показывает, что основная роль принадлежит сшбатсльпым движениям как в плечевых, так и и тазобедренных суставах. Наибольший удельный вес в формировании оптимальной техники упражнения й начальной фазе движения принадлежит сгибательным движениям рук в плечевых суставах, а в заключительной фазе - сгибательным движениям пег в тазобедренных суставах.

Вклад управляющих движений в плечевых и тазобедренных суставах я формирование оптимальной техники большого оборота назад на перекладине без ограничений на кинематическое управление представлен на рисунке 3.

о.и;

0,32 0.18 ОА*

в р 8 к я. с

гр!Vя, с

И

Рис. 3. Вклад управляющих движений в плечевых (Л) и тазобедренных (В) суставах в формирование оптимальной техники оборота назад па перекладине без ограничений па кинематическое управление, где ЕШМЯ - вклад сгибательных движений в суставах, - вклад разгибагельшлх движений в суставах

Анализ рисунка 3 позволяет сделать вывод о том, что для принятого критерия качества выполнении упражнения рационализация техники исследуемого упражнения заключается в выполнении большего ешбательного движения рук в плечевых суставах на фоне меньшего сгибания ног в тазобедренных суставах.

В соответствии со схемой анализа синтезированных упражнений большого оборота и а:1 ад на перекладине, рассмотрим биомеханические особенности выполнения большого оборота вперед на перекладине (табл, 2).

Таблица 2

11рироет функишнала в синтезированных движениях большого оборота вперед с ограничениями (1) и без ограничений (2) »а кинематическое управление

Номер Прирост функ- Прирост функ- Прирост Прирост

исполнителя ционала 1, граду с ционала 2,градус 1,% 2, %

1 33.-15 51,64 17,51 27,03

29,22 73,59 15,17 38,20

3 8,07 80,41 4,31 42.97

4 65.06 80,86 34,97 43,4(.

5 " ¡,51 11,83 0.76 5,94

В 15,55 128,27 13,71 68,82

7 128,93 130,75 70,18 71,17

Среднее значение 41,68 79,62 22,37 42,51

Вычислительные эксперименты, выполненные по результатам реальных движений. показа.)«, что у испытуемых существует резерв дальнейшего технического совершенствования. позволяющий увеличить угол поворота первого звена биомеханической системы в среднем на 22% при оптимизации с кинематическими ограничениями, и па.42% при Оптимизации без кинематических ограничений. Существенный разброс данных для индивидуальных исполнителей обусловлен различием масе-ннерционных характеристик и силовых ресурсов исполнителей, а также различным уровнем их технического мастерства.

Ан;1лиз рисунков 4 и 5 позволяет сделать вывод о том. что сгибательные движения ног в тазобедренных суставах 'эффективны лишь в завершающей фазе второй половины оборота вперед на иерскладине.

— 0.1«—0.Т2—¡>",8-7*6,96 | .|(1------------ -^.-л,--! -г*

® р е V *, с

ш

& -го

е ре и я. с

Рис. 4, Вклад управляющих движений в плечевых (А) и тазобедренных (В) суставах в формирование оптимальной техники оборота вперед на перекладине с ограничениями на кинематическое управление, где - вклад ешбательных движений в

суставах. - вклад раэгибательных движений в сус тавах

Рис 5. Вклад управляющих движений а плечевых (Л) и тазобедренных (В) суставах, в формирование оптимальной техники оборота вперед па перекладине без ограничений на кинематическое управление, где ИНН- вклад сгибательных движений в суставах, ИНИ - вклад разгибательных движений в суставах

Основная роль сгибатель но-разгиба! с ль пых движений ног и тазобедренных суставах - разгрузить мышцы плечевого пояса, чго дает возможность исполнителю пройти но грани динамических ресурсов.

Педагогический эксперимент проводился на базе СДЮШОР № 6 г.Могилева е апреля по июнь 2002 года. Й эксперименте приняло участие 16 юных гимнастов в возрасте 13-14 лет. Методом случайного бес повтори ого отбора были сформированы экспериментальная и контрольная группы гимнастов по 8 человек в каждой. Изучаемыми гимнастическими элементами были следующие спортивные упражнения: 1) большой оборот назад на перекладине; 2) большой оборот вперед на перекладине. До начала эксперимента никто ш гимнастов экспериментальной и контрольной групп предварительно не обучался и не исполнил большие обороты на перекладине.

Различие в методике обучения гимнастическим упражнениям заключалось в предварительном построении оптимальной техники исследуемых упражнений в вычислительном эксперименте на ПЭВМ индивидуально для каждого щ испытуемых экспериментальной 1-руипы с учетом масс-инериионных характеристик испытуемых и уровня их силовой подготовленности.

За критерий качества выполнения упражнения мы выбрали скорость ОЦМ тела спортсмена в момент прохождения вертикального положения над грифом перекладины. Поэтому мы отказались от балльной опенки техники упражнения высококвалифицированной бригадой судей.

Построенная оптимальная техника и кинетограмма упражнения служила для гимнастов экспериментальной ¡руппы эталоном идеальной техники, к которой они должны стремиться. Для контрольной группы такой эталон отсутствовал, и гимнасты ориентировались только лишь на указания тренера и собственные представления об

идеальной технике изучаемого упражнения В качестве примера на рисунке 6 приведена предварительно построенная в пычистигельном эксперименте на ПЭВМ оптимальная траектория и оптимальное управление (А), а также кинематическое управле-

ние после освоения упражнения для одного из испытуемых

Рис 6 Оптимальная траектория (А), оптимальное управление (А) и управление после

освоения большого оборота назад на перекладине (В) одним из исполнителей с управлением в плечевых (- -) и тазобедренных (—) суставах по избранному критерию качества (V - линейная скорость ОЦМ гела спортсмена)

Результаты педагогического эксперимента свидетельствуют о том, что гимнасты экспериментальной группы в среднем освоили большой оборот назад на перекладине на 85% относительно идеальной техники, сконструированной на ПЭВМ (табл 3)

Таблица 3

Скорость ОЦМ в момент прохождения вертикали вверху в абсолютном значении (м/с) и в процентном отношении к идеальному исполнению дчя большого оборота

назад на перекладине

Статистические показатели Контрольная группа (группа 1) Экспериментальная группа (группа 2) Идеальная техника исполнения (группа 3)

X 2,09 (67%) 2,65 (85%) 3,11 (100%)

а 0,41 0,32 0,32

м 0,15 0,11 0,11

икритерий Стыодента 3,02 (сравниваются группы 1 и 2), Р<0,05

| 2,86 (сравниваются группы 2 и 3), Р<0,05

5,52 (сравниваются группы 1 и 3), Р<0,001

Средняя скорость ОЦМ спортсменов экспериментальной группы после педагогического эксперимента составила 2,65 м/с, в то время как средняя скорость идеаль-

ного исполиения составляет 3,11 м/с Эти данные, а также достоверность различия по Ькритергоо Стьюдента между идеальной техникой и результатами, достигнутыми гимнастами экспериментальной группы (табл 3), показывают, что у гимнастов экспериментальной группы еще существует резерв совершенствования технического мастерства

Средняя скорость ОЦМ спортсменов контрольной группы составляет 2,09 м/с, что составляет 67% относительно скорости ОЦМ, получаемой при идеальной технике упражнения, или 79% относительно скорости ОЦМ спортсменов экспериментальной группы Различия между контрольной и экспериментальной группами по скорости ОЦМ являются достоверными при уровне значимости Р<0,05

Результаты педагогического эксперимента по освоению большою оборота вперед на перекладине свидетельствуют о том, что гимнасты экспериментальной группы в среднем освоили изучаемое упражнение на 80% относите тьно идеальной техники Средняя скорость ОЦМ спортсменов экспериментальной группы после педагогического эксперимента составила 1,37 м/с, в то время как средняя скорость идеального исполнения составляет 1,72 м/с Различия по 1-критсршо Стьюдента между идеальной техникой и результатами, достигнутыми гимнастами экспериментальной группы (табл 4) при уровне значимости Р<0,05 являются достоверными Вышеприведенные данные показывают, что у гимнастов экспериментальной группы еще существует резерв совершенствования технического мастерства

Таблица 4

Скорость ОЦМ в момент прохождения вертикали вверху в абсолютном значении (м/с) и в процентном отношении к идеальному исполнению для большого оборота вперед на перекладине

Статистические показатели Контрольная группа (группа 1) Экспериментальная | Идеальная техни-группа I ка исполнения (группа 2) 1 (группа 3)

X 0,96 (56%) 1,37 (80%) | 1,72 (100%)

сг 0,23 0,31 1 0,27

м 0,08 0,11 0,10

1-критерий Стьюдента 3,02 (сравниваются группы 1 и 2), Р<0,05

| 2,80 (сравниваются группы 2 и 3), Р<0,05

5,25 (сравниваются группы 1 и 3), Р<0,001

Средняя скорость ОЦМ спортсменов контрольной группы составляет 0,96 м/с, что составляет 56% относительно скорости ОЦМ, получаемой при идеальной технике упражнения, или 70% относительно скорости ОЦМ спортсменов экспериментальной

группы Различия между контрольной и экспериментальной группами по скорости ОЦМ та оке являются достоверными при уровне значимости Р<0,05

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Результаты проведенного исследования позволяют предложить ¡ренерскому составу и специалистам, областью научных интересов которых является техника гимнастических упражнений, следующие практические рекомендации

1 В настоящее время недостаточно ограничиваться анализом уже известных форм движений, а необходимо конструировать адеквашую морфологическим и силовым особенностям исполнителя технику упражнений с использованием математических моделей синтеза движений биомеханических систем

2 С целью определения главных и корректирующих движений в исследуемом упражнении целесообразно выполнить имитационное моделирование двигательных действий по схеме вычленения раздельных суставных движений с фиксацией взаимного расположения остальных звеньев модели в положении, соответствующем начальным условиям движения

3 При обучении и совершенствовании техники гимнастических упражнений следует помнить о том, что не всегда направленность сгибательно-разгибательных движений спортсмена в суставах совпадает с направлением силы тяги мышц

4 С целью уменьшения силовой нагрузки на ближе распотоженные к грифу перекладины суставы в большом обороте назад и вперед на перекладине сгибательно-разгибательные движения в суставах спортсмена цетесообразно начинать с дисталь-ных суставов

5 Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил для «среднестатистического» гимнаста в обороте назад составляют в плечевых суставах минимум составтяет -140 Н м, максимум равен 250 Н м, в тазобедренных суставах минимум и максимум соответственно равны -120 Н м и +75 Н м Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил для «среднестатистического» гимнаста в обороте вперед составляют в плечевых суставах минимум составляет -120 II м, максимум равен 130 Н м, в тазобедренных суставах минимум и максимум соответственно равны -90 Н м и 30 Н м На эти модельные характеристики уровня силовой подготовленности гимнастов, приступающих к освоению больших оборотов на перекладине, и необходимо ориентироваться в практической деятельности

6 Для исследуемой группы гимнастических упражнений амплитуда сгиба-

телыго-разгибательных движений спортсменов в плечевых суставах в среднем на 10°-15° больше, чем в тазобедренных

ВЫВОДЫ

1 Выявлены следующие биомеханические закономерности рациональной техники большого оборота назад и большого оборота вперед на перекладине

• в упражнениях со сформированным двигательным навыком ведущая роль в эффективной организации технических действий спортсменов принадлежит сгиба-телыю-разгибательным движениям рук в плечевых суставах Так, например, для оборотов назад вклад сгибательных движений ног в формирование траектории движения составляет 60% по отношению к сгибатсльпым движениям рук,

• отличительной особенностью управляющих движений в плечевых суставах является наличие двух локальных максимумов мышечной активности Спад мышечной активности в плечевых суставах спортсмена приходится на максимум мышечной активности в тазобедренных суставах,

• с ростом сложности двигатетьной задачи сужается воронка вариативности технических действий спортсмена,

• в упражнениях со сформированным двигательным навыком амплитуда сгиба-тельно-разгибательных движений в плечевых и тазобедренных суставах в среднем на 6°-10° меньше, чем в упражнениях с поставленной двигательной задачей [11, 24]

2 Модельные характеристики кинематического и динамического управления для большо1 о оборота назад и вперед на перекладине, выявленные на основе биомеханического анализа техники упражнений, имеют следующие численные значения

- в большом обороте назад на нерскладине ограничения на максимумы и минимумы кинематического и динамического управления составляют

• максимальное кинематическое управление в птечевых суставах составляет 37°, в тазобедренных суставах равно 23°,

• в плечевых составах минимум динамического управтения составтяет -

140 Н м, максимум равен +250 Н м

• в тазобедренных суставах чиним} ч и максимум динамического управления соответственно равны -120 Н м и +75 Н м,

- ограничения на максимумы и минимумы кинематического и динамического управления в большом обороте вперед составляют

• максимальное кинематическое управ пение в плечевых суставах составляет 40°, в тазобедренных суставах равно 30°,

• в плечевых суставах минимум динамического управления составляет -120 Н м, максимум равен +130 Н м,

• в тазобедренных суставах минимум и максимум динамического управления соответственно равны -90 Н м и +30 II м [1, 8, 9, 11, 14, 16, 21]

3 Разработанные вычислительные алгоритмы кинематики и динамики движений для неразветвленных биомеханических систем с произвольным числом звеньев позволяют формировать расчетные модели анализа и математические модели синтеза движений с помощью ПЭВМ, выступающей в данном случае не в качестве вычислительного инструмента, а в роли конструктора математической моделей [1, 2, 3, 4 16]

4 Синтез движений на основе метода глобально-локальных вариаций в пространстве управлении позволяет строить оптимальную технику спортивных упражнений с заранее прогнозируемым изменением конфигурации биосистемы в соответствии с изменением заданного программного управ тения на кинематическом уровне Использование компьютерной техники с целью прогноза ошимальной техники упражнений является эффективным средством совершенствования технического мастерства спортсменов Методы оптимального управления позволяют конструировать индивидуальную спортивную технику с учетом росто-весовых показателей спортсмена и его силового потенциала и в этом случае ориентироваться на модельные характеристики осваиваемых упражнений нет необходимости [1, 3, 8, 9]

5 Доказано, что предварительно построенная в вычислительном эксперименте на ЭВМ оптимальная техника изучаемых \пражненни способствует более эффективному обучению технике упражнения

• даже высококвалифицированные гимнасты не полностью испотьзуют биодинамические ресурсы в совершенствовании своего технического мастерства Спортсмены имеют возможность улучшить кинематическую и динамическую структуру исследуемых упражнений на 10%-22% только за счет рационализации сгибательно-разгнбательных движений в суставах без увеличения своего силового потенциала,

• в случае отсутствия ограничений на амплитуду сгибательпо-разгибательных движений в суставах кинематическая и динамическая структура исследуемых упражнений улучшается на 22%-43%,

• на этапе освоения двигательного навыка с использованием занимающимися знаний об организации рациональной техники изучаемого упражнения, уровень освоения движений составляет 80-85% от идеальной техники В то же время занимающиеся, не обладающие предварительным знанием рациональной структуры изучаемого упражнения, осваивают движение только на 56-67% от идеальной техники [1, 2, 3, 4, 6,19, 25]

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1 Загревский В И Построение оптимальной техники спортивных упражнений в вычислительном эксперименте на ПЭВМ / В И Загревский, Д А Лавшук, О И За-гревский - Могилев Могилев гос ун-т им А А Кулешова, 2000 - 190 с

Статьи в журналах

2 Загревский В И Построение оптимальной техники спортивных упражнений на основе принципа максимума Понтрягина в вычислительном эксперименте на ПЭВМ / В И Загревский, Д А Лавшук // Весшк Маплеускага дзяржаунага уншерс1тэта 1мя А А Куляшова - 1998 -№1 -С 34-39

3 Лавшук Д А Экспериментальное обоснование эффективности обучения упражнениям на основе предваригельных знании занимающихся об идеальной технике / Д А Лавшук // Мир спорта - 2004 - Специальный выпуск - С 33-35

4 Лавшук Д А Оптимизация техники гимнастических упражнений на основе данных имитационного моделирования двигательных дейсший /ДА Лавшук // Теория и практика физической культуры -2007 -№1 -С 72-75

Статьи в рецензируемых сборниках

5 Лавшук Д А Синтез оптимального управления динамическими системами на основе принципа максимума Понтрягина /ДА Лавш>к // Материалы исследований молодых ученых, аспирантов, соискателей и студентов Сб па>ч тр / Могилев гос ун-т им А А Кулешова - Моппев, 1997 -С 98-100

6 Баранов Л Г Компьютерные методы псстедонания техники спортивных упражнений / Л Г Баранов, Д А Лавшук // Материалы исследований молодых ученых, аспирантов, соискателей и студентов Сб науч тр / Под ред Е А Носовой - Могилев Могилев гос ун-т им А А Кулешова, 1999 - С 6-8

7 Лавшук Д А Метод поиска оптимальной техники спортивных упражнений / Д А Лавшук '/ Материалы исследований молодых ученых, аспирантов, соискателей и студентов Сб науч тр / Под ред Е А Носовой - Могилев Могилев гос ун-т им А А Кулешова, 1999 - С 59-62

8 За1ревский В И Математическая модель синтеза движений биомеханической системы в безопорном положении / В И Загревский, О H Загревская, Д А Лавшук // Проблемы физической культуры населения, проживающего в условиях неблагоприятных факторов окружающей среды Сб науч ст IV Междушр науч.-практ конф В 2 ч Ч 1 / Гомет гос ун-т им Ф Скорины - Гометь, 2001 - С 153-157

9 Лавшук Д А Экспериментально-аналитическое обоснование построения оптимальной техники спортивных упражнений /ДА Лавшук//Ортнизация, управте-ние и технологии в спорте и образовании Сб науч -метод материалов / Под ред Г В Дробинина - Томск Изд-во ЦНГИ, 2001 - С 65-72

10 Загревский В И Экспериментальная проверка корректности компьютерного построения оптимальной техники спортивных упражнений на ПЭВМ / В И Загревский, Д А Лавшук, О H Загревская // Физическая культура, спорт, здоровье Меж-вуз сб науч тр / Владимир гос пед ун-т - Владимир, 2001 -С 53-55

Материалы конференции

11 Загревский В И Модетирование - один из методов научного познания / В И Загревский, Д А Лавшук, О И Загревский // Актуальные вопросы безопасности, здоровья при занятиях спортом и физической культурой Материалы IV междунар науч-практ конф , 27-29 марта 2001 г / Томск гос пед ун-т - Томск, 2001 - С 174— 179

12 Лавшук Д А Сравнительный биомеханическии анализ техники спортивных упражнений в условиях сформированною двигательного навыка и с целенаправленным решением двигательной задачи /ДА Лавшук // Биомеханика в XXI веке Материалы междунар конф /Ьел гос акад физ культуры -Минск, 2001 -С 30-33

13 Лавшук Д А Построение оптимальной техники спортивных упражнений в педагогическом эксперименте и вычислитетьном эксперименте на ПЭВМ / Д А Лавшук // Физическое воспитание и современные пробтемы формирования и

сохранения здоровья мотодежи Материалы междунар науч конф / Гродн i ос ун-т им ЯКупалы -Гродно, 2001 -С 229-230

14 Лавшук Д А Биомеханические закономерности техники большого оборота вперед I а перекладине /ДА Лавшук, О H Зафевская // Актуальные вопросы безопасности, здоровья при занятиях спортом и физической культурой Маюриалы V междунар науч-практ конф / Томск гос пед ун-т - Томск, 2002 - С 309- 314

15 Лавш>кД А Построение оптимальной техники большого оборота назад на перекладине с ограничениями и без ограничении на программное управление кинематического уровня /ДА Лавшук, В И Загревский // Актуальные вопросы безопасности, здоровья при заняшях спортом и физической культурой Материалы V междунар науч-практ конф /Томск гос пед ун-т -Томск, 2002 - С 315-321

16 Лавшук Д А Компьютерная обработка видеоматериалов регистрации движений спортсменов и построение видеограмм упражнений на ПЭВМ /ДА Лавшук, Л Г Баранов // Организация и методика учебного процесса, физкультурно-оздоровительнои и спортивной работы Материалы VII межу нивер науч -метод конф /Москов гос ун-т-М, 2002 - 4 3 -С 93-97

Тезисы докладов

17 Лавшук Д А Программное и математическое обеспечение построения оптимальной техники спортивных упражнений на ПЭВМ /ДА Лавшук // Тэз дакл трэцяй рэспубл1канскай навуковай канферэнцьп Рэспублж! Беларусь, Минск, 14-16 мая 1997 г /Бет гос ун-т - Минск, 1997 -44 - С 224

18 Лавшук Д А Построение оптимальной техники спортивных упражнений в вычислительном эксперименте на ПЭВМ /ДА Лавшук // Биомеханика-98 Тез докл IV Всерос конф по биомеханике, Нижний Новюрод, 1-5 июня 1998 г / Ин-т прикл физики Рос акад наук -Нижний Новюрод, 1998 - С 274

19 Загревский В И Аналитическое представление ограничений на динамические ресурсы биомеханической системы / В И Загревский, Д А Лавшук, О И Загревский // Биомеханика - 2000 Тез докл V Всерос конф по биомеханике, Нижний Новгород, 29 мая - 2 июня 2000 г / Ин-т прикл физики Рос акад наук - Нижний Новгород, 2000 -С 175

20 Лавшук Д А Математические методы поиска рациональной техники спортивных упражнений /ДА Лавшук // Биомеханика - 2000 Тез докл V Всерос конф

по биомеханике, Нижний Новгород, 29 мая - 2 июня 2000 г / Ин-т прикл физики Рос акад наук - Нижний Новгород, 2000 -С 181

21 Лавшук Д А Методика организации биомеханических исследований на основе компьютерных технологий обработки видеоматериалов регистрации движений / Д А Лавшук // Кулешовские чтения Тезисы докладов научно-практической конференции, Могилев, 6-7 февраля 2001 г -Могилев МГУ им А А Кулешова. 2001 -С 84-86

22 Лавшук Д Л Экспериментально-аналитическое обоснование построения оптимальной техники спортивных упражнений /ДА Лавшук // Олимпийский спорт и спорт для всех Тез докл Умеждунар науч конгресса, Минск, 5-7 июня 2001 г / Белорус гос акад физ культуры - Минск, 2001 - С 116

23 Загревский В И Программная система эвристического поиска оптимальной техники спортивных упражнений на ПЭВМ / В И Загревский, Д А Лавшук, О H Загревская // Олимпийский спорт и спорт для всех Гез V междунар науч конгресса, Минск, 5-7 июня 2001 г / Белорус гос акад физ культуры - Минск, 2001 -С 110

24 Лавшук Д А Математические методы оптимизации движений биомеханических систем /ДА Лавшук // Организация физической культуры и спорта в современных социально-экономических условиях Материалы регион науч -практ конф , посвященной 85-летию УО «ВГУ им П M Машерова» и 25-летию факу чьтета физи-ческои культуры и спорта / УО «ВГУ им П M Машерова» - Витебск Изд-во У О «ВГУ им П M Машерова», 2003 - С 25-27

25 Загревский В И Экспериментальное и теоретическое исследование биомеханики управляющих движений спортсмена / В И Загревский Д А Лавшук, О И Загревский // Организация физической культуры и спорта в современных социально-экономических условиях матер регион науч-практ конф , посвященной 85-летию V О «ВГУ им П M Машерова» и 25-четию фак-та физ культ и спорта / УО «ВГУ им П M Машерова» - Витебск Изд-во УО «ВГУ им П M Машерова», 2003 -С 9-10

26 Лавшук Д А Оптимальная вариативность варьирования программного управления в технических действиях спортсмена /ДА Лавшук // Физическая культура, спорт, здоровый образ жизни в XXI веке Материалы междунар науч -практ конф , Могилев, 9-10 декабря 2004 г / Могилев гос ун-т им А А Кулешова - Могилев, 2004 -С 15-17

Тираж 100 экз. Объем 1,0 п.л. Номер заказа 392 Отпечатано ООО «Принт Центр» 105122, г. Москва, Сиреневый бульвар, д. 4.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лавшук, Дмитрий Алексеевич, 2007 год

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ - ИНСТРУМЕНТ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЦИОНАЛЬНОЙ ТЕХНИКИ СПОРТИВНЫХ УПРАЖНЕНИЙ.

1.1. Моделирование - один из методов научного познания.

1.2. Моделирование движений биомеханических систем.

1.3. Ограничения на управляющие функции кинематики и силовые ресурсы спортсменов в динамике биомеханических систем.

1.4. Построение оптимальной техники спортивных упражнений с использованием математических методов оптимизации движений биомеханических систем.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ, МЕТОДЫ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Теоретическое обоснование выбранного направления исследования.

2.2. Цель и задачи исследования.

2.3. Методы исследования.

2.4. Организация исследования.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЙ И ОПТИМИЗАЦИИ БИОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

3.1. Базовая математическая модель движения многозвенной неразветвленной биомеханической системы.

3.2. Конструктивные математические модели движения многозвенной неразветвленной биомеханической системы.

3.2.1. Модель с программным управлением на кинематическом уровне.

3.2.2. Модель с программным управлением на динамическом уровне

3.3. Математические методы оптимизации движений биомеханических систем.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕХНИКИ СПОРТИВНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ НА ПЭВМ.

4.1. Биомеханический анализ техники упражнений с сформированным двигательным навыком и высоким техническим уровнем исполнения.

4.1.1. Большой оборот назад на перекладине.

4.1.1.1. Биомеханический анализ пространственно-временных характеристик.

4.1.1.2. Биомеханика управляющих воздействий спортсмена в суставах на кинематическом и динамическом уровнях.

4.1.2. Большой оборот вперед на перекладине.

4.1.2.1. Биомеханический анализ пространственно-временных характеристик большого оборота вперед на перекладине.

4.1.2.2. Биомеханика управляющих воздействий спортсмена в суставах на кинематическом и динамическом уровнях.

4.1.3. Выводы.

4.2. Сравнительный биомеханический анализ техники упражнений с сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей.

4.2.1. Большой оборот назад на перекладине с сформированным двигательным навыком.

4.2.2. Большой оборот назад на перекладине с сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей.

4.2.3. Большой оборот вперед на перекладине с сформированным двигательным навыком.

4.2.4. Большой оборот вперед на перекладине с сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей.

4.2.5. Выводы.

4.3 Оптимальная вариативность варьирования программного управления в технических действиях спортсмена.

4.4. Построение оптимальной техники исследуемой группы спортивных упражнений с ограничениями и без ограничений на программное управление кинематического уровня.

4.4.1. Большой оборот назад.

4.4.2. Большой оборот вперед.

4.4.3 Выводы.

4.5. Педагогический эксперимент.

4.5.1 Большой оборот назад.

4.5.2. Большой оборот вперед.

4.5.3. Выводы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Оптимизация техники гимнастических упражнений на основе данных имитационного моделирования двигательных действий"

Анализ литературных источников показывает, что в настоящее время в технической подготовке спортсменов существует острая проблема теоретического обоснования построения идеальной индивидуальной техники исполнения спортивных упражнений. Сложившиеся в рамках биомеханики физических упражнений теоретические представления о механизмах построения рациональной техники спортивных упражнений до сих пор не всегда в состоянии дать ответ на многие вопросы спортивной практики.

На современном этапе обучение технике спортивных упражнений строится на основе теоретических сведений об общих биомеханических закономерностях изучаемой структурной группы движений, не учитывающих индивидуальные антропометрические особенности занимающихся. А на практике совершенствование техники спортивных упражнений осуществляется эмпирическим методом: «проб-ошибок».

Из-за неполноты теоретических представлений о способах оптимизации техники спортивных упражнений возникает настоятельная необходимость использования новых информационных технологий в учебно-тренировочном процессе подготовки спортсменов. Требуется разработка методологических основ компьютерного построения базовой математической модели синтеза движений человека и адаптации математического аппарата оптимального управления динамическими системами для использования в биомеханике спортивных упражнений. Одним из новых научных направлений, позволяющим решить задачу построения оптимальной техники спортивных упражнений является имитационное моделирование движений человека на ЭВМ.

Предварительного теоретического построения и обоснования оптимальных вариантов построения движений для конкретных исполнителей не проводится ввиду отсутствия научно-обоснованной методики синтеза и оптимизации двигательных действий спортсмена. Для реального воплощения метода имитационного моделирования движений человека на ЭВМ требуется разработка корректных математических моделей синтеза движений человека, которые позволят решать поставленные двигательные задачи на основе выбора требуемого программного управления. Однако реализация на практике этого, весьма перспективного, направления научного поиска сдерживалась до последнего времени рядом факторов, в частности, таких как:

• высочайшая сложность используемого механико-математического аппарата;

• методологическая фрагментарность разработки проблемы построения математических моделей синтеза движений биомеханических систем.

Для использования метода математического моделирования движений биомеханических систем необходима предварительная разработка основных аспектов математического, программного, информационного, технического и других видов обеспечения вычислительного эксперимента на ЭВМ. Среди частных задач, требующих решения, можно выделить следующие:

1. Создание корректной математической модели опорно-двигательного аппарата тела человека.

2. Разработка математической модели движений человека.

3. Формализация цели и программы движений.

4. Выбор управления и его аналитическое представление.

5. Разработка методов использования интерполяционных сплайн-функций для определения начальных и конечных условий движения биосистемы и задания программного управления в виде таблицы чисел.

6. Разработка методов логической организации и реорганизации массивов базы данных моделирования.

7. Составление алгоритмов функционирования модели.

8. Разработка и составление компьютерной программы.

Можно привести еще целый список вопросов, требующих своего решения при практической реализации метода имитационного моделирования движений человека на ЭВМ. Однако все трудности, сопряженные с практическим использованием этого метода, окупаются, в дальнейшем, педагогическим выходом результатов исследований.

Технология оптимизации движений спортсмена в вычислительном эксперименте на ЭВМ предусматривает наложение ограничений на силовые ресурсы исполнителя, что требует их аналитического представления в математической модели. В то же время существующие в настоящее время данные об ограничениях на силовые ресурсы спортсмена представлены в табличном виде, что не позволяет их эффективно использовать в компьютерном моделировании.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. До последнего времени исследования, проводимые в области биомеханики двигательных действий, сводились, в основном, к биомеханическому анализу, т.е. к изучению уже известных форм движений на основе данных оптической регистрации спортивных упражнений. Подобный подход биомеханического исследования техники спортивных упражнений можно представить в виде следующей методологической цепочки: освоенное двигательное действие - биомеханический анализ -выводы и рекомендации по совершенствованию техники упражнений и методики обучения им. В то же время, здесь уместно отметить определенную ограниченность данного подхода, которая заключается прежде всего уже в том аспекте вопроса, какое место занимает научное исследование в методологической цепочке взаимосвязи науки и практики: первоначально на практике осваивается какое-либо движение, а лишь затем оно подвергается биомеханическому анализу.

В настоящее время запросы практики спортивной деятельности требуют принципиально иного подхода в области теории построения движений: недостаточно ограничиваться анализом уже известных форм движений, а необходимо разрабатывать технику упражнений с заранее заданными качествами и свойствами. Методологическая цепочка взаимосвязи науки и практики выглядит в этом случае следующим образом: биомеханический синтез исследуемого движения - биомеханический анализ - выводы и практические рекомендации - освоение движения. То есть коренным образом меняется место и роль научного исследования в процессе обучения. Вместо констатирующего фактора оно носит прогнозирующий характер с активным участием непосредственно в учебно-педагогическом и тренировочном процессах.

Исследования в данном направлении уже проводились рядом авторов [42, 47, 64, 65, 113, 115]. Однако и в настоящее время синтез движений человека на ПЭВМ не получил достаточно широкого распространения.

Объект исследования - процесс совершенствования техники упражнений в спортивной гимнастике.

Предмет исследования - пути совершенствования техники гимнастических упражнений с использованием математических моделей.

Цель исследования. Цель диссертационной работы заключалась в теоретическом обосновании применения математических моделей для совершенствования техники больших оборотов назад и вперед на перекладине и в создании программной компьютерной системы, позволяющей синтезировать оптимальное управление движениями биомеханических систем в вычислительном эксперименте на ЭВМ.

Гипотезой исследования явилось предположение о том, что имитационное моделирование движений человека на ЭВМ позволит получить не просто различные варианты технических действий спортсмена, но и сконструировать оптимальную биомеханическую структуру изучаемых движений индивидуально для каждого исполнителя с учетом его антропометрических особенностей и уровня силового потенциала.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели нам необходимо было решить следующие задачи:

1. Выявить биомеханические закономерности построения рациональной техники большого оборота назад и большого оборота вперед на перекладине.

2. Разработать алгоритмы автоматизированного построения расчетных моделей анализа и синтеза движений биомеханических систем на ЭВМ.

3. Обосновать и построить оптимальную технику изучаемых упражнений с учетом масс-инерционных характеристик и силовых ресурсов каждого из исполнителей.

4. Обосновать возможность совершенствования техники больших оборотов назад и вперед на перекладине, на основе математических моделей оптимизации в педагогическом эксперименте.

Методология и методы проведения исследования.

Методологическую основу исследования составляют: учение П.К.Анохина о функциональной системе; теория построения движений Н.А.Бернштейна; системный подход изучения исследуемых процессов; теоретические положения о взаимосвязи обучения и воспитания; концепция ведущих элементов двигательных действий [111] и построения целенаправленных движений человека [83], формирование программного управления на кинематическом и динамическом уровнях в математических моделях синтеза движений человека на ПЭВМ [47].

В работе использовались следующие методы:

1. Анализ литературных источников.

2. Видеосъемка спортивных упражнений.

3. Компьютерная обработка видеоматериалов регистрации движений спортсменов и построение видеограмм упражнений на ПЭВМ.

4. Аналитический метод определения геометрии масс тела человека.

5. Аналитический расчет биомеханических характеристик движения.

6. Механико-математический метод моделирования динамических систем.

7. Математические методы оптимизации движений биомеханических систем.

8. Вычислительные эксперименты на ПЭВМ.

9. Педагогический эксперимент.

Ю.Методы математической статистики для обработки результатов вычислительных и педагогических экспериментов.

Организация исследования. Первый этап исследования включал в себя анализ литературных источников, а также выбор и разработку методов проведения исследования, была разработана методика выполнения промеров по данным видеосъемки. Второй этап исследования заключался в разработке математической модели синтеза движений биомеханической системы для построения оптимальной техники спортивных упражнений. На третьем и четвертом этапах исследования была разработана и протестирована компьютерная программа для поиска оптимальной техники спортивных упражнений. Пятый этап исследования проводился в русле констатирующего педагогического эксперимента, в котором принимало участие 46 испытуемых. Цель проведения - сравнительный биомеханический анализ решения двигательных задач со сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей. На шестом этапе исследования изучался вопрос возможности совершенствования техники модельных упражнений у группы наиболее квалифицированных спортсменов, принимавших участие в констатирующем педагогическом эксперименте. Для выявления возможности совершенствования кинематической структуры упражнений применялся метод компьютерной оптимизации движений. На седьмом этапе исследования проводился сравнительный педагогический эксперимент., в котором приняло участие 16 юных гимнастов в возрасте 13-14 лет. Обучение упражнениям в контрольной и экспериментальной группах проводилось по общепринятой методике, но для исполнителей экспериментальной группы, предварительно, в вычислительном эксперименте на ПЭВМ, были построены оптимальные траектории с учетом индивидуальных антропометрических особенностей и силовых ресурсов спортсменов. Для контрольной группы эталонная техника упражнений не конструировалась.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Получены количественные результаты о кинематической и динамической структуре оптимального управления в больших оборотах назад и вперед на перекладине.

2. Установлены численные значения модельных характеристик уровня силовой подготовленности гимнастов, необходимые для успешного обучения исследуемым упражнениям.

3. Впервые разработаны математические алгоритмы совершенствования техники больших оборотов назад и вперед на перекладине.

4. Выполнен синтез движений человека на ЭВМ, позволяющий конструировать оптимальную технику упражнений индивидуально для каждого исполнителя.

Теоретическая значимость исследования заключается в теоретическом обосновании возможности совершенствования техники спортивных упражнений в имитационном моделировании на ЭВМ.

Практическая значимость полученных результатов заключается:

1. В разработанной методике совершенствования и поиска эффективной техники спортивных упражнений на ЭВМ.

2. В использовании результатов исследования в учебно-тренировочном процессе спортсменов высшей квалификации и учебном процессе по курсу частных спортивных дисциплин на факультете физического воспитания. Разработанную программную систему целесообразно использовать в практике лабораторных занятий по биомеханике физических упражнений и частных спортивных дисциплин на факультете физического воспитания высших учебных заведений, а также в НИР, УИР студентов и аспирантов.

Результаты исследования внедрены в СДЮШОР № 6 г.Могилева по гимнастике, а также в учебный процесс по биомеханике и спецкурсу «Основы моделирования в спорте» на факультете физического воспитания МГУ им. А.А.Кулешова.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Базовая математическая модель движения биомеханических систем является основой конструирования математической модели построения оптимальной техники спортивных упражнений методом глобально-локальных вариаций в пространстве управлений.

2. Сравнительный биомеханический анализ техники упражнений со сформированным двигательным навыком и с поставленной двигательной задачей позволяет выявить рациональную структуру двигательных действий спортсмена.

3. Методика построения оптимальной техники спортивных упражнений строится не только методом «проб-ошибок», но и решением двигательных задач в вычислительном эксперименте на ЭВМ.

4. Совершенствование технической подготовки спортсменов можно планировать на основе предварительного построения оптимальной техники спортивных упражнений в имитационном моделировании на ЭВМ.

Личный вклад соискателя. Основные результаты диссертационного исследования получены автором лично. Вклад автора в содержание опубликованных совместных работ заключался в разработке метода решения и экспериментальной проверке предложенных алгоритмов и методик.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, практических рекомендаций, выводов, списка использованных источников и приложений. Объем диссертации составляет 227 страниц машинописного текста, включая 14 таблиц, 85 рисунков, 69 формул, 7 приложений, 3 акта внедрения. Список использованных источников содержит 169 наименований, в том числе 16 на иностранных языках.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры"

ВЫВОДЫ

1. Выявлены следующие биомеханические закономерности рациональной техники большого оборота назад и большого оборота вперед на перекладине:

• в упражнениях со сформированным двигательным навыком ведущая роль в эффективной организации технических действий спортсменов принадлежит сгибательно-разгибательным движениям рук в плечевых суставах. Так, например, для оборотов назад вклад сгибательных движений ног в формирование траектории движения составляет 60% по отношению к сгиба-тельным движениям рук;

• отличительной особенностью управляющих движений в плечевых суставах является наличие двух локальных максимумов мышечной активности. Спад мышечной активности в плечевых суставах спортсмена приходится на максимум мышечной активности в тазобедренных суставах;

• с ростом сложности двигательной задачи сужается воронка вариативности технических действий спортсмена;

• в упражнениях со сформированным двигательным навыком амплитуда сгибательно-разгибательных движений в плечевых и тазобедренных суставах в среднем на 6°-10° меньше, чем в упражнениях с поставленной двигательной задачей [53, 99].

2. Модельные характеристики кинематического и динамического управления для большого оборота назад и вперед на перекладине, выявленные на основе биомеханического анализа техники упражнений, имеют следующие численные значения:

- в большом обороте назад на перекладине ограничения на максимумы и минимумы кинематического и динамического управления составляют:

• максимальное кинематическое управление в плечевых суставах составляет 37°, в тазобедренных суставах равно 23°;

• в плечевых суставах минимум динамического управления составляет -140 Н-м, максимум равен +250 Н-м;

• в тазобедренных суставах минимум и максимум динамического управления соответственно равны -120 Н-м и +75 Н-м;

- ограничения на максимумы и минимумы кинематического и динамического управления в большом обороте вперед составляют:

• максимальное кинематическое управление в плечевых суставах составляет 40°, в тазобедренных суставах равно 30°;

• в плечевых суставах минимум динамического управления составляет

-120 Н-м, максимум равен +130 Н-м;

• в тазобедренных суставах минимум и максимум динамического управления соответственно равны -90 Н-м и +30 Н-м [53, 56,98, 99, 100,102,103].

3. Разработанные вычислительные алгоритмы кинематики и динамики движений для неразветвленных биомеханических систем с произвольным числом звеньев позволяют формировать расчетные модели анализа и математические модели синтеза движений с помощью ПЭВМ, выступающей в данном случае не в качестве вычислительного инструмента, а в роли конструктора математической моделей [52, 53, 55, 92, 93, 95, 97].

4. Синтез движений на основе метода глобально-локальных вариаций в пространстве управлений позволяет строить оптимальную технику спортивных упражнений с заранее прогнозируемым изменением конфигурации биосистемы в соответствии с изменением заданного программного управления на кинематическом уровне. Использование компьютерной техники с целью прогноза оптимальной техники упражнений является эффективным средством совершенствования технического мастерства спортсменов. Методы оптимального управления позволяют конструировать индивидуальную спортивную технику с учетом росто-весовых показателей спортсмена и его силового потенциала и в этом случае ориентироваться на модельные характеристики осваиваемых упражнений нет необходимости [9,49, 52, 91, 92, 96].

5. Доказано, что предварительно построенная в вычислительном эксперименте на ПЭВМ оптимальная техника изучаемых упражнений способствует более эффективному обучению упражнению в плане его освоения на более высоком техническом уровне [52, 53, 92, 93, 95, 97, 98, 99,100,102, 103]:

• даже высококвалифицированные гимнасты не полностью используют биодинамические ресурсы в совершенствовании своего технического мастерства. Спортсмены имеют возможность улучшить кинематическую и динамическую структуру исследуемых упражнений на 10%-22% только за счет рационализации сгибательно-разгибательных движений в суставах без увеличения своего силового потенциала;

• в случае отсутствия ограничений на амплитуду сгибательно-разгибательных движений в суставах кинематическая и динамическая структура исследуемых упражнений улучшается на 22%-43%;

• на этапе освоения двигательного навыка с использованием занимающимися знаний об организации рациональной техники изучаемого упражнения, уровень освоения движений составляет 80-85% от идеальной техники. В то же время занимающиеся, не обладающие предварительным знанием рациональной структуры изучаемого упражнения, осваивают движение только на 56-67% от идеальной техники.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Результаты проведенного исследования позволяют предложить тренерскому составу и специалистам, областью научных интересов которых является техника гимнастических упражнений, следующие практические рекомендации:

1. В настоящее время недостаточно ограничиваться анализом уже известных форм движений, а необходимо конструировать адекватную морфологическим и силовым особенностям исполнителя технику упражнений с использованием математических моделей синтеза движений биомеханических систем.

2. С целью определения главных и корректирующих движений в исследуемом упражнении целесообразно выполнить имитационное моделирование двигательных действий по схеме вычленения раздельных суставных движений с фиксацией взаимного расположения остальных звеньев модели в положении, соответствующем начальным условиям движения.

3. При обучении и совершенствовании техники гимнастических упражнений следует помнить о том, что не всегда направленность сгибательно-разгибательных движений спортсмена в суставах совпадает с направлением силы тяги мышц.

4. С целью уменьшения силовой нагрузки на ближе расположенные к грифу перекладины суставы в большом обороте назад и вперед на перекладине сгибательно-разгибательные движения в суставах спортсмена целесообразно начинать с дистальных суставов.

5. Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил для «среднестатистического» гимнаста в обороте назад составляют: в плечевых суставах минимум составляет -140 Н-м, максимум равен +250 Н-м; в тазобедренных суставах минимум и максимум соответственно равны -120 Н-м и +75 Н-м.

Ограничения на максимумы и минимумы величин моментов мышечных сил для «среднестатистического» гимнаста в обороте вперед составляют: в плечевых суставах минимум составляет -120 Н-м, максимум равен +130 Н-м; в тазобедренных суставах минимум и максимум соответственно равны -90 Н-м и +30 Н-м.

На эти модельные характеристики уровня силовой подготовленности гимнастов, приступающих к освоению больших оборотов на перекладине, и необходимо ориентироваться в практической деятельности.

6. Для исследуемой группы гимнастических упражнений амплитуда сгибательно-разгибательных движений спортсменов в плечевых суставах в среднем на 10°-15° больше, чем в тазобедренных.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лавшук, Дмитрий Алексеевич, Могилёв

1. Анохин П.К. Опережающее отражение действительности / Анохин П.К. // Вопросы философии. 1962. - № 7. - С. 101-175.

2. Агашин Ф.К. Биомеханика ударных движений / Агашин Ф.К. М.: ФиС, 1977.-207 с.

3. Аксенов Е.М. Методы исследования техники гимнастических упражнений на брусьях /Аксенов Е.М. // Теория и практика физической культуры.-1968.-№6.-С. 13-15.

4. Аксенов Е.М. Биодинамические исследования техники гимнастических упражнений на брусьях и методика обучения им: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Аксенов Евгений Михайлович; ГДОИФК Л., 1969. - 200 с.

5. Аксенов Е.М. Исследование динамической структуры гимнастических упражнений / Аксенов Е.М. // Биодинамические исследования техники гимнастических упражнений: Сб. науч. тр. / ГДОИФК им. П.Ф.Лесгафта. -Л., 1975.-С. 3-7.

6. Алекперов С.А. Исследование техники выполнения оберучных поворотов на брусьях и совершенствование методики обучения им: дисс. канд. пед. наук: 13.00.04 / Алекперов Сергей Анатольевич; ГДОИФК Л., 1954. -284 с.

7. Алешинский С.Ю. Определение межзвенных моментов и внутренних сил, возникающих при движении человека / Алешинский С.Ю., Зациорский В.М. // Теория и практика физической культуры. 1974. - № 11. - С. 5-9.

8. Алешинский С.Ю. Моделирование пространственного движения человека / Алешинский С.Ю., Зациорский В.М. // Биофизика. 1975. - Т. 20, № 10.-С. 1121-1126.

9. Бать М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах: В 2 т. Т.2. Динамика / Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон A.C.; под. общ. ред. Г.Ю.Джанелижзе и Д.Р.Меркина. М.: Наука, 1972. - 624 с.

10. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) / Бахвалов Н.С. М.: Наука, 1975. - 631 с.

11. Бернштейн H.A. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М.: Медицина, 1966. - 349 с.

12. Богданов В.А. Элементы биомеханики тела человека / Богданов В.А. // Физиология движения / под. ред. М.А. Алексеева, B.C. Гурфинкеля, П.Г. Костюка и др. J1.: Наука, 1976. - С. 5-38.

13. Богданов В.А. Биомеханика локомоций человека. / Богданов В.А., Гурфинкель B.C. // Физиология движения / под. ред. М.А. Алексеева, B.C. Гурфинкеля, П.Г. Костюка и др. Л.: Наука, 1976. - С. 276-315.

14. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. 1-е изд., исправленное. -М.: Наука, 1986.-544 с.

15. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику: учеб. пособие для вузов / Бутенин H.B. М.: Наука, 1971. - 264 с.

16. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: В 2 т. Т.2. Динамика / Бутенин Н.В., ЛунцЯ.Л., Меркин Д.Р. -М.: Наука, 1971. 1971.-464 с.

17. Великсон В.М. Некоторые вопросы математического моделирования динамики биокинематических цепей / Великсон В.М., Чхаидзе Л.В. // Биофизика. 1975. - Т. 20, № 1. - С. 143-146.

18. Верхошанский Ю.В. Основы специальной силовой подготовки в спорте / Верхошанский Ю.В. М.: Физкультура и спорт, 1970. - 262 с.

19. Верхошанский Ю.В. Основы специальной силовой подготовки в спорте / Верхошанский Ю.В. 2-е изд., перераб. - М.: Физкультура и спорт, 1977.-214 с.

20. Верхошанский Ю.В. Основы специальной физической подготовки спортсменов / Верхошанский Ю.В. М.: Физкультура и спорт, 1988. - 331 с.

21. Гавердовский Ю.К. Общие основы техники на гимнастических снарядах / Гавердовский Ю.К. // Спортивная гимнастика: учебн. для ин-тов физ. культ. / под общ. ред. М.Л.Украна. М.: Физкультура и спорт, 1965. - С. 249-277.

22. Гавердовский Ю.К. Исследование общих основ техники и построения естественной классификации маховых упражнений на гимнастических снарядах: дисс. канд. пед. наук: 13.00.04 / Гавердовский Юрий Константинович; ГЦОЛИФК -М., 1967. 263 с.

23. Гавердовский Ю.К. Биомеханические основы техники гимнастических упражнений/ Гавердовский Ю.К. // Спортивная гимнастика: учебн. для ин-тов физ. культ. / под общ. ред. М.Л.Украна. М.: Физкультура и спорт, 1965.-С. 34-66.

24. Гавердовский Ю.К. Упражнения на перекладине / Гавердовский Ю.К. М.: Физкультура и спорт, 1975. - 152 с.

25. Гагин Ю.А. Техника конечной фазы прыжков и соскоков в гимнастике и методика начального обучения приземлению: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Гагин Юрий Александрович; ГДОИФК Л., 1970. - 218 с.

26. Галибин К. В. Исследование техники основных оборотов на перекладине в связи с выбором рациональной методики обучения: автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Галибин Константин Владимирович; ГДОИФК.-Л., 1962.-23 с.

27. Гультяев A.K. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие / Гультяев А.К. СПб.: КОРОНА принт, 1999.-228 с.

28. Гурфинкель B.C. Определение суставных моментов при локомоциях / Гурфинкель B.C., Фомин C.B., Штилькинд Г.И. // Биофизика. 1970. - Т. 15.-С. 380.

29. Данилина Н.И. Вычислительная математика: учеб. пособие для техникумов / Данилина Н.И. и др..- М.: Высш. шк., 1985. 472 с.

30. Джорджадзе А.И. Значение упругости перекладины для эффективности для выполнения гимнастических упражнений / Джорджадзе А.И. // Теория и практика физ.культуры 1966. - № 3. - С.60-61.

31. Джорджадзе А.И. О совершенствовании упражнений на перекладине / Джорджадзе А.И. // Теория и практика физической культуры. 1965. - № 2. -С. 63-65.

32. Дмитриев C.B. Совершенствование технического мастерства гимнастов на основе биодинамической характеристики их движений: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Дмитриев Станислав Владимирович; ГДОИФК. -Д., 1972.-179 с.

33. Донской Д.Д. Биомеханика физических упражнений: учеб. пособие для студентов физкультурных учеб. заведений / Донской Д.Д. М.: Физкультура и спорт, 1958. - 278 с.

34. Донской Д.Д. Биомеханика: учеб. пособие для студентов фак. физ. воспитания пед. ин-тов / Донской Д.Д. М.: Просвещение, 1975. - 238 с.

35. Донской Д.Д. Биомеханика: учебник для ин-тов физ. культ. / Донской Д.Д., Зациорский В.М. М.: Физкультура и спорт, 1979. - 264 с.

36. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: справочник / Дьяконов В.П. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 240 с.

37. Евсеев С.П. Об аналитическом способе получения биодинамических характеристик движений / Евсеев С.П. // Физическое воспитание в школе и в вузе: сб. науч. тр. Ставрополь, 1974. - С. 46-50.

38. Евсеев С.П. Исследование особенностей эволюции техники маховых упражнений на кольцах в связи с совершенствованием методики обучения: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Евсеев Сергей Петрович; ГДОИФК. Л., 1975.- 134 с.

39. Евсеев С.П. Эволюция техники больших оборотов на кольцах и методика обучения современному способу их выполнения / Евсеев С.П. // Гимнастика. 1977. - Вып. 1. - С. 56-62.

40. Ельник И.Э. Некоторые вопросы организации программированного обучения гимнастическим упражнениям / Ельник И.Э. // Гимнастика. -1979.-Вып. 2.-С. 22-25.

41. Загревский В.И. Экспериментальное и теоретическое исследование биомеханики управляющих движений спортсмена / Загревский В.И., Лавшук

42. Загревский В.И. Модели анализа движений биомеханических систем / Загревский В.И. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. - 124 с.

43. Загревский В.И. Программирование обучающей деятельности спортсменов на основе имитационного моделирования движений человека на ЭВМ: автореф. дисс. . д-ра пед. наук : 13.00.04, 01.02.08 / Загревский Валерий Иннокентьевич; ГЦОЛИФК. М., 1994. - 48 с.

44. Загревский В.И. Расчетные модели кинематики и динамики биомеханических систем / Загревский В.И. Томск: Томск, гос. пед. ун-т, 1999. -156 с.

45. Зациорский В.М. Методы экспериментальных исследований в современной биомеханике спорта / Зациорский В.М. // Материалы первой Всесоюзной научной конференции по биомеханике спорта. М., 1974- Ч.1.- С. 35.

46. Зациорский В.М. Физические качества спортсмена / Зациорский

47. B.М. М.: Физкультура и спорт, 1966. - 198 с.

48. Зациорский В.М. Биомеханика двигательного аппарата человека / Зациорский В.М., Аруин A.C., Селуянов В.Н. -М.: ФиС, 1981. 143 с.

49. Зациорский В.М. Биомеханика в ГЦОЛИФКе / Зациорский В.М., Донской Д.Д. // Теория и практика физической культуры. 1980. - № 12.1. C. 24-25.

50. Зинковский A.B. О методике оценки мышечных усилий при биомеханическом анализе спортивной техники / Зинковский A.B. // Теория и практика физической культуры. 1973. - №9. - С. 66-69.

51. Зинковский A.B. Динамическая модель техники спортивных упражнений / Зинковский A.B., Кулаков А.М., Новаченко С.И., Павлов В.А. // Теория и практика физической культуры. 1977. - № 2. - С. 59-62.

52. Иванов B.B. Комплексный контроль в подготовке спортсменов / Иванов B.B. М.: ФиС, 1987. - 256 с.

53. Иванова Г.П. Определение кинетического момента, возникающего при взаимодействии тела с опорой / Иванова Г.П., Курысь В.К. // Теория и практика физической культуры. 1973. - № 1. - С. 71-73.

54. Иоффе M.JI. Моделирование движений человека / Иоффе M.JL, Ха-син JI.A., Иванов И.С., Хохлов A.B. // Теория и практика физической культуры. 1995.-№ 7.-С. 48-52.

55. Ипполитов Ю.А. Методы обучения гимнастическим упражнениям на основе их моделирования: дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.04 / Ипполитов Юрий Алексеевич; ГЦОЛИФК. М., 1988. - 362 с.

56. Ипполитов Ю.А. Обучение гимнастическим упражнениям на основе их моделирования / Ипполитов Ю.А. // Теория и практика физической культуры. 1997. - № 11. - С. 55-57.

57. Иссурин В.В. Метрологический анализ метода киноциклографии при изучении кинематики движений пловцов / Иссурин В.В., Глазков A.B., Дементьев A.B., Хохловский Н.Ф., Проскуряков А.Б. // Теория и практика физической культуры. 1977. - № 3. - С. 18-21.

58. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем / Калашников В. В. -М.: Знание, 1982. 64 с.

59. Кильчевский H.A. Курс теоретической механики: В 2 т. Т. 2: Динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, механики сплошной среды, специальной и общей теории относительности / Кильчевский H.A. М.: Наука, 1977. - 544 с.

60. Киселев В.Г. Установка для измерения моментов мышечных сил развиваемых в плечевых и тазобедренных суставах гимнаста / Киселев В.Г. // Теория и методика физического воспитания в высшей школе: материалы на-уч.-метод. конф. Рига, 1969. - С. 25-27.

61. Киселев В.Г. Об относительной силе мышц в плечевых и тазобедренных суставах у начинающих гимнастов / Киселев В.Г., Назаров В.Т. // Вопросы физического воспитания в высшей школе: материалы науч.-практ. конф.-Рига, 1970.-С. 32.

62. Киселев В.Г. Об относительной силе мышц сгибателей и разгибателей плеча у гимнастов различной квалификации / Киселев В.Г., Назаров В.Т. // Вопросы физического воспитания в высшей школе: материалы науч.-практ. конф. - Рига, 1972. - С. 35.

63. Книпст И.Н. Сила мышц человека и факторы ее определяющие: ав-тореф. дисс. .канд. пед. наук: 13.00.04 / Книпст Ирена Николаевна; Московский городской педагогический ин-т им. В.П.Потемкина. М., 1952. -11с.

64. Козлов И.М. Особенности работы мышц в спринтерском беге / Козлов И.М. // Вопросы физического воспитания студентов: Межвуз. сб. / Под. ред. В.Е.Борилкевича. Вып. 15. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. - С. 41-68.

65. Коренберг В.Б. Основы качественного биомеханического анализа / Коренберг В.Б. М.: Физкультура и спорт, 1979. - 209 с.

66. Коренберг В.Б. Особенности напряжения мышц и техника исполнения упражнений / Коренберг В.Б. // Гимнастика. 1974. - Вып. 2. - С. 34-39.

67. Коренберг В.Б. Отражение зависимости .сила-скорость, в спортивно-гимнастической технике / Коренберг В.Б. // Гимнастика. 1977. - Вып. 1. - С. 34-39.

68. Коренев Г.В. Цель и приспособляемость движения / Коренев Г.В. -М.: Наука, 1974.-528 с.

69. Коренев Г.В. Введение в механику человека / Коренев Г.В. М.: Наука, 1977.-264 с.

70. Коренев Г.В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов (научные основы робототехники) / Коренев Г.В. М.: Наука, 1979. -448 с.

71. Косилов С.А. Очерки физиологии труда / Косилов С.А. М.: Медицина, 1965.- 147 с.

72. Кузнецов В.В. Специальная силовая подготовка спортсменов высших разрядов / Кузнецов В.В. М.: Советская Россия, 1975. - 192 с.

73. Кузнецов Ю.Л. Методика обучения сложным, оригинальным акробатическим упражнениям на основе анализа их техники: автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Кузнецов Юрий Леонидович; ГДОИФК. Л., 1978.- 17 с.

74. Кулаков Ф.М. Моделирование на ЭВМ движений спортсмена / Кулаков Ф.М., Новаченко С.И., Павлов В.А, Зинковский А.В. // Биофизика. -1975. Т. 20, № 6. - С. 1115-1119.

75. Лавшук Д.А. Программное и математическое обеспечение построения оптимальной техники спортивных упражнений на ПЭВМ / Лавшук Д.А. // Тэз. дакл. трэцяй рэспублжанскай навуковай канферэнцьи Рэспублш

76. Беларусь, Минск, 14-16 мая 1997 г. / Бел. гос. ун-т. Минск, 1997. - 4.4. - С. 224.

77. Лавшук Д. А. Оптимизация техники гимнастических упражнений на основе данных имитационного моделирования двигательных действий / Лавшук Д.А. // Теория и практика физической культуры. 2007. - №1. - С. 72-75.

78. Лавшук Д.А. Экспериментальное обоснование эффективности обучения упражнениям на основе предварительных знаний занимающихся об идеальной технике / Лавшук Д.А. // Мир спорта. 2004. - Специальный выпуск.-С. 33-35.

79. Моисеев H.H. Численные методы теории оптимального управления, использующие вариации в пространстве состояний / Моисеев H.H. // Кибернетика. 1966. - №3. - С. 1-23.

80. Назаров В. Т. Об одном из способов управляемого изменения механической энергии тела гимнаста в оборотовых упражнениях на перекладине / Назаров В.Т. // Теория и практика физической культуры. 1966. - №5. -С. 6-10.

81. Назаров В.Т. Теоретическое и экспериментальное исследование программы двигательных действий в упражнениях на гимнастических снарядах: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Назаров Владимир Титович; ГЦО-ЛИФК. -М., 1966.- 196 с.

82. Ш.Назаров В.Т. Упражнения на перекладине (механика, техника выполнения, методика обучения) / Назаров В.Т. Рига: Рижский политехнический ин-т, 1970. - 68 с.

83. Назаров В.Т. Упражнения на перекладине (механика, техника выполнения, методика обучения), часть 2 / Назаров В.Т. Рига: Рижский политехнический ин-т, 1972. - 130 с.

84. Назаров В.Т. Упражнения на перекладине / Назаров В.Т. М.: Физкультура и спорт, 1973. - 134 с.

85. Назаров В. Т. К механике взаимодействия спортсмена с опорой / Назаров В. Т., Кузенко Б.П. // Теория и практика физической культуры. -1974. -№1. С. 19-21.

86. Назаров В.Т. Биомеханические основы программирования обучающей деятельности при освоении ациклических упражнений (на примере спортивной гимнастики): дисс. .д-ра. пед. наук: 13.00.04 / Назаров Владимир Титович; ГЦОЛИФК. М., 1974. - 322 с.

87. Назаров В.Т. О влиянии внешнего момента силы на характер движения спортсмена в условиях твердой опоры / Назаров В.Т., Кузенко Б.П. // Теория и практика физической культуры. 1974. - № 9. - С. 18-20.

88. Новик И.Б. О моделировании сложных систем / Новик И.Б. М.: Мысль, 1965.-335 с.

89. Овчинников А.И. Биодинамические исследования техники сложных упражнений на брусьях разной высоты и методика обучения им: авто-реф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Овчинников Анатолий Иванович; ГДОИФК.-Л., 1973.- 16 с.

90. Оглотков В.А. Биодинамический анализ подъема разгибом на брусьях / Оглотков В.А. // Биодинамические исследования техники гимнастических упражнений: Сб. науч. тр. / ГДОИФК им. П.Ф.Лесгафта. Л., 1975.-С. 23-29.

91. Осадчий В.А. Руководство к решению задач по теоретической механике: учеб. пособие для техникумов / Осадчий В.А., Файн А.М. Изд. 2-е, перераб. -М.: Высшая школа, 1972. -256 с.

92. Петров В. А. Механика спортивных движений / Петров В. А., Гагин Ю.А. -М.: ФиС, 1974.-232 с.

93. Пономарев К.К. Специальный курс высшей математики (Дифференциальные уравнения, краевые задачи, интегральные уравнения): учебник для техникумов / Пономарев К.К. М.: Высш. школа, 1974. - 367 с.

94. Понтрягин Н.С. Математическая теория оптимальных процессов / Понтрягин Н.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. М.: Наука, 1966. - 366 с.

95. Попов Г.И. Биомеханические основы создания предметной среды для формирования и совершенствования спортивных движений: автореф. дисс. д-ра пед. наук: 13.00.04 / Попов Григорий Иванович; ГЦОЛИФК. -М., 1992.-48 с.

96. Пулькин С.П. Вычислительная математика: Пособие для учащихся 9-10 кл. по факультативному курсу / Пулькин С.П. М.: Просвещение, 1974.-239 с.

97. Райтер Р.И. Исследования техники маховых упражнений на перекладине / Райтер Р.И., Чукарин В.И. // Спортивная гимнастика. Киев, 1977. -С. 45-61.

98. Райцин Л.М. Метрологические основы измерения силовых показателей спортсмена / Райцин Л.М., Селуянов В.Н. // Материалы первой Всесоюзной научной конференции по биомеханике спорта. М., 1974- Ч.1.- С. 56-57.

99. Романовский К.Н. Большой оборот вперед в висе сзади на перекладине / Романовский К.Н., Унанов A.A. // Теория и практика физической культуры. 1969. - № 9. - С. 17-21.

100. Самарский A.A. Теория разностных схем: учеб. пособие / Самарский A.A. М.: Наука, 1977. - 656 с.

101. Сарсания С.К. Радиоизотопный метод определения геометрии масс тела спортсменов / Сарсания С.К. // Материалы II Всесоюзной конференции по биомеханике спорта. М., 1974. - С. 57-59.

102. Советов Б.Я. Моделирование систем. Лабораторный практикум: учеб. пособие для вузов по спец. «Автом. сист. обраб. инф. и управл.» / Советов Б.Я., Яковлев С.Я. М.: Высш. шк., 1989. - 80 с.

103. Советов Б.Я. Моделирование систем: учебник для вузов по спец. «Автоматизированные системы управления» / Советов Б.Я., Яковлев С.Я. -М.: Высш. шк., 1985.-271 с.

104. Советский энциклопедический словарь: Ок. 80 ООО слов. / Гл. ред. А.М.Прохоров. 4-е изд. - М.: Сов. энцикл., 1986. - 1599 с.

105. Сотский Н.Б. Программирование обучения технике классической борьбы на основе механико-математического моделирования: автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.04 / Сотский Николай Борисович; Бел. гос. ин-т физической культуры. Минск, 1987. - 23 с.

106. Сучилин Н.Г. Гимнаст в воздухе / Сучилин Н.Г. М.: Физкультура и спорт, 1978.-119 с.

107. Сучилин Н.Г. Педагогико-биомеханический анализ техники спортивных движений на основе программно-аппаратного видеокомплекса / Сучилин Н.Г., Аркаев Л.Я., Савельев B.C. // Теория и практика физической культуры. 1996. - № 4. - С. 12-20.

108. Таджиев Н.У., Березин А.М. Техника и методика обучения сальто вперед прогнувшись с поворотом на 180° // Теория и практика физической культуры. 1969. - № 12. - С. 63-64.

109. Тимошенков В.В. Основные направления применения вычислительной техники в физической культуре и спорте / Тимошенков В.В., Богданов С.Н., Подашевский И.Я., Тимошенкова Е.В. // Теория и практика физической культуры. 1993. - № 1. - С. 40-41.

110. Тихонов В.Н. Теоретические предпосылки к анализу техники маховых гимнастических упражнений / Тихонов В.Н. // Теория и практика физической культуры. 1971. - № 5. - С. 17-21.

111. Укран M.JT. Методика тренировки гимнастов мужчин / Укран M.JL М.: Физкультура и спорт, 1971. - 278 с.

112. Укран M.JT. Наука служит гимнастике / Укран M.JL // Гимнастика. -1974.-Вып. 2.-С. 22-24.

113. Шалманов A.A. Исследование вариативности спортивной техники (на примере толкания ядра): автореф. дисс. . канд. пер. наук: 13.00.04 / Шалманов АнатолийАлександрович; ГЦОЛИФК. М., 1977.-24 с.

114. Фатыхов P.A. Освоение целенаправленных движений: математические начала / Фатыхов P.A. // Теория и практика физической культуры. -1996.-№7.-С. 48-54.

115. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления / Федоренко Р.П. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. - 488 с.

116. Фураев А.Н. У вопросу о компьютеризации анализа выполнения спортивных упражнений / Фураев А.Н. // Теория и практика физической культуры. 1996. - № 11. - С. 50-52.

117. Хасин J1.A. Информатизация отрасли «Физическая культура и спорт» и экспериментальные технологии / Хасин J1.A., Бурьян С.Б., Минков С.В., Рафалович А.Б. // Теория и практика физической культуры. 1996. - № 4. - С. 7-11.

118. Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники / Холл А.Д. -М: Сов. радио, 1975. 444 с.

119. Черноусько Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления / Черноусько Ф.Л., Баничук В.П. М.: Наука, 1973.-238 с.

120. Штофф Б.А. Моделирование и философия / Штофф Б.А. JL: Наука, 1966.-96 с.

121. Янчевский A.A. Характеристика различных режимов работы мышц по двигательным и электромиографическим показателям / Янчевский A.A., Стеклова Р.П. // Материалы сектора физиологии спорта ЦНИИФК. М., 1966.-С. 150-163.

122. Arampatzis A. A mathematical high bar-human body model for analyzing and interpreting mechanical-energetic processes on the high bar / Arampatzis A., Brüggemann G.-P. // Journal of Biomechanics. 1998. - № 31.- P. 10831092.

123. Boddeen D.W. Zur Lehrweise von Ubingsverbindungen im yecatturnen der Jungen in den Klassaen 5 bis 12 / Boddeen D.W. // Korpererziehung. 1980. -№ l.-P. 12-18.

124. Cox M.G. Curve titting with piecewise polynomials / Cox M.G. // J. Inst.Math.Appl. 1971. - № 1. - P. 36-52.

125. Fenn W.O. Muscular forca at different speeds of shortening / Fenn W.O., Marsh B.S. // J.physiol., 85, №3, 1935, P. 277-297.

126. Hill A.B. The heat of shortening and the dynamic constants of muscle / Hill A.B. «Proc.Roy.Soc.London», B-126,1938, P. 136-195.

127. Hill T.L. On the sliding-filamant model of muscular contraction. IV. Calculation of the force-velocity curves / Hill T.L., White G.M: -«Proc.Nat.Acad.Sci.USA», 1968. №3. - p. 889-896.

128. Huxley A.F. Muscle structure and theories of contraction / Huxley A.F. -"Progr.Biophys. and Biophys.Chem.", 1957. №7. - P. 255-318.

129. Jerome J.W. Minimization problems and linear and nonlinear spline functions, I. Functions, I.Existense, SIAM / Jerome J.W. J.Numer.Anal. - 1973. -№ 5. - P. 809-819.

130. Marshall R.N. General Newtonian Simulation of an N-Segment Open Chain Model / Marshall R.N., Sensen R.K., Wood G.A. J.Biomechanics. - 1985. -vol. 18.-№ 5.-P. 359-367.

131. McGhee R.B. Some finite state aspects of legged locomotion / McGhee R.B. -Mathem.Biosci. 1978. - vol. 2. -№ 1. -P. 137-150.

132. Pandy M. An Optimal Control Model for Maximumheight Human Jumping, Jbiomechanics / Pandy M., Zajak F., Sim F., Levine W. 1990. -vol.23.-№ 12.-p. 1185-1198.

133. Ponisch H. Technik und methodik des Hand-Stutz-Uber-schlages sei twarts / Ponisch H. Korpererziehung, Berlin. - 1975. - № 10.- S.480-483.

134. Sehmeling Y. Die Lehweise, der Bolle vorwärts aus dem Yratschsitz in den yratschsitz am Barren / Sehmeling Y Korpererziehung, Berlin. - 1979. - № 12. - P. 562-569.

135. Spägele T. A multi-phase optimal control technique for the simulation of a human vertical jump / Spägele T., Kistner A., Gollgofer A. // Journal of Biomechanics/ 1999. - № 32. - P. 87-91.

136. Vucobratovic M. Mathematical models of ceneral anthropomorphic systems / Vucobratovic M., Stenanenko Y. Mathem. Biosci. - 1973. - № 17. - P. 192-242.

137. Wendt D.H. Methodische Hinweise für das yeraffurner in der Klasse 6 / Wendt D.H. Korpererziehung, Berlin. - 1978. - № 10. - P. 468^73.