автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах вузов

Автореферат диссертации по теме "Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах вузов"

На правах рукописи

КОНОВАЛОВА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТАХ ВУЗОВ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования; 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата пед агогических наук

ЕЛЕЦ-2006

Работа выполнена на кафедрах педагогики, математического анализа и элементарной математики государственного образовательного учреждения высшего

профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Подаева Наталия Георгиевна,

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Медведев Владимир Ефимович;

кандидат педагогических наук, доцент Тарасова Оксана Викторовна

Ведущая организация: Московский государственный

областной университет

Защита диссертации состоится 1 декабря 2006 года в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.059. 02 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук в Елецком государственном университете имени И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, д.28, ауд. № 301.

С диссертацией можно ознакомиться в научном отделе библиотеки Елецкого государственного университета имени И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, д.28, ауд. № 300.

Автореферат разослан 1 ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Е.Н.Герасимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Изменения, происходящие в экономической, культурной, политической и образовательной сферах, значительно повышают требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений. В ближайшее время Министерство образования и науки планирует реализацию национальных проектов, определенных президентом РФ В.В. Путиным. В документах, сопровождающих национальный проект «Образование», отмечается, что в лучших образцах инновационное образование должно быть ориентировано не на передачу знаний, которые постоянно устаревают, а на овладение базовыми компетенциями, умениями приобретать знания самостоятельно.

В правительственной стратегии модернизацию российского образования на период до 2010 года планируют осуществлять на «компетент-ностной» основе. Главным результатом модернизации рассматривается готовность выпускников быть компетентными в будущей профессиональной деятельности. Результатом математической подготовки будущих специалистов-экономистов должна стать не система предметных знаний, умений и навыков выпускников, а их компетентность - «узловое» интегративное понятие в мировом образовательном пространстве, обуславливающее готовность человека осуществлять профессиональную деятельность.

В связи с этим новые требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений, содержат необходимость усиления прикладной направленности курсов математики. Как правило, прикладная направленность высшей математики сводится к использованию различных численных методов решения задач, в то время как решение вопроса о прикладной экономической направленности математического образования следует рассматривать гораздо глубже, в контексте реализации профессиональной направленности.

Настоящее исследование посвящено проблеме реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах вузов. Под профессиональной направленностью мы, вслед за М.И. Махмутовым, понимаем своеобразное использование педагогических средств, обеспечивающее усвоение предметных знаний, умений и навыков, и в то же время формирование интереса, ценностного отношения к данной профессии, профессиональных качеств личности будущего специалиста. Педагогическими средствами реализации профессиональной направленности служат как элементы содержания обучения, способы его структурирования, так и некоторые приемы, методы и формы обучения.

Опыт преподавания математики на экономических факультетах вузов показывает, что игнорирование прикладных аспектов является одним из главных источников формализма математических знаний студентов-

экономистов. Процесс преподавания математики на экономических факультетах вузов должен быть в большей степени ориентирован на будущую профессиональную деятельность студентов. Однако в педагогике и методике высшей школы еще недостаточно выявлены функции и возможности конкретных математических дисциплин в формировании у студентов профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств.

Различные аспекты профессиональной и прикладной направленности обучения раскрыты в работах многих ученых-педагогов и психологов (O.A. Боковнева, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцева, Г.Л. Луканкина, М.И. Махмутова, А.Д. Мышкиса, А.З. Насырова, P.A. Низамова, П.И. Пид-касистого, Ю.П. Поваренкова, З.Л. Решетовой, Е.И. Смирнова, H.A. Те-решина, В.Д. Шадрикова и др.).

Профессиональной подготовке студентов в вузе посвящены исследования Р.У. Ахмеровой, Е.Г1. Белозерцева, Г.А. Бокаревой, А.Н. Букиной, А.Б. Капшова, Н.Д. Коваленко, В.П. Кузовлева; В.Е. Медведева,

A.Г. Мордковича, Э.Д. Новожилова, Н.Г. Подаевой, М.И. Рожкова,

B.А. Сластенина, O.A. Саввиной, Е.И. Трофимовой, С.Д. Чуркина и др.

В диссертационных работах Т.П. Таврило вой, С.Н. Дворяткиной, Л.И. Закарлюк, Т.Я. Зелинской, Н.Б. Мельниковой, Л.Э. Хайминой рассмотрены вопросы прикладной направленности школьного курса математики, отдельных его разделов и тем.

Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях изучены в работах H.H. Лемешко, H.H. Михайловой, В.Г. Соловьянюк.

Исследования P.A. Исакова, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, H.H. Щукиной, Г.И. Худяковой посвящены проблеме реализации профессиональной направленности преподавания математики в вузах.

Итогом вышеназванных исследований является определенный вклад в разработку и совершенствование проблемы прикладной и профессиональной направленности в преподавании математики. Однако в большинстве исследований не прослеживается четкое разделение понятий прикладной и профессиональной направленности, они практически отождествляются и сводятся в основном к использованию задач прикладного характера.

Анализ состояния проблемы, исходя из практики обучения на экономических факультетах вузов, показывает, что достаточно большой процент студентов воспринимает математику как чисто абстрактную науку, не испытывает потребностей и мотивов в расширении и углублении математических знаний, не стремится использовать их при изучении специальных дисциплин. Возникает потребность в поиске комплекса новых методических подходов к реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах ву-

зов. Недостаточная разработанность проблемы выявления совокупности педагогических условий, форм, средств и методов становления профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов средствами математики определяет актуальность темы исследования. Решение этой проблемы составляет цель исследования.

Исходя из цели исследования, нами поставлены следующие задачи:

1. Уточнить сущность профессиональной направленности обучения математике в контексте взаимосвязи общего и специального в образовании.

2. Спроектировать модель реализации профессиональной направленности, экспериментально проверить ее эффективность и дать анализ результатов экспериментального профессионально ориентированного обучения математике студентов-экономистов.

3. Разработать методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, методические подходы к организации учебной деятельности студентов по усвоению экономической интерпретации основных математических понятий и теорем, предметное содержание и структурную организацию учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы МаШетайса в рамках лабораторного практикума.

Объект исследования - обучение математике студентов, экономических факультетов вузов.

Предмет исследования - профессиональная направленность обучения математике студентов-экономистов.

Методологическую основу исследования составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; современные концепции диалектической взаимосвязи теоретической и прикладной математики (А.Д. Александров, П.С. Александров, Б.Г. Гнеденко, М.В. Келдыш, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев и др.); психологические концепции деятельности и методических подходов к ее изучению (К.А. Абульханова-Славская, Б.Г. Ананьев, А.Н. Леонтьев, В.Н. Мясищев, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков и др.); основные положения психологической теории учебной деятельности (ПЛ. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Т.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.); психолого-педагогические исследования вопросов мотивации (В .Г. Асеев, А.Н. Букина, О.С. Гребенюк, И.А. Зимняя, А.К. Маркова, Л.М. Попов, П.Л. Трахтенберг, Г.И. Щукина и др.); концепции развития высшего профессионального образования (Е.П. Белозерцев, Б.С. Гершунский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, В.Е. Медведев, Э.Д. Новожилов, В.А. Сластенин, и др.); общетеоретические исследования по углублению взаимосвязи общего и профессионального в образовании (А.П. Беляева, М.Н. Берулава, М.И. Махмутов, Ю.С. Тюнников и др.); фундаментальные исследования по проблеме отбора содержания об-

разования (Ю.К. Бабанский, П.Я. Гальперин, В.И. Гинецинский, B.C. Лед-нев, ИЛ. Лернер, Г.Л. Луканкин, В.А. Оганесян, М.Н. Скаткин и др.); теоретические исследования по проблеме профессиональной направленности обучения (A.A. Вербицкий, АЛ. Кудрявцев, Н.В. Кузьмина, М.И. Махму-тов, H.A. Половникова, В.А. Сластенин, А.И. Щербаков и др.); теоретические исследования аспектов прикладной направленности обучения математике (П.Р. Атутов, O.A. Боковнев, Г.М. Возняк, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, М.В. Крутихина, М.В. Монахов, В.В. Пикан, Х.О. Поллак, В.В. Фирсов и др.).

Для решения поставленных задач применялись следующие методы педагогического исследования:

- теоретический анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, программ и учебных пособий по математике для студентов экономических вузов;

- изучение педагогического опыта других преподавателей;

- индивидуальные беседы со студентами, анкетирование студентов экспериментальных и контрольных учебных групп;

- проведение педагогического эксперимента, анализ и обобщение результатов экспериментальной работы.

Гипотеза исследования: профессиональная направленность обучения математике обеспечит формирование профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств будущих специалистов экономического профиля, если:

• разработана модель профессионально ориентированного обучения математике, определено содержание ее основных компонентов, экспериментально проверена ее эффективность;

• реализован комплекс учебно-методических средств, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума.

Этапы и база исследования. Исследование проводилось на базе Липецкого кооперативного института (филиала) Белгородского университета потребительской кооперации с 2002 по 2005 годы и состояло из следующих этапов.

На первом этапе (2002-2003) осуществлялись изучение и анализ педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике, разрабатывались учебно-методические материалы, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2003-2004) уточнялась трактовка понятий про-

фессиональной, прикладной направленности обучения, были выявлены возможности реализации профессиональной направленности в обучении математике на экономических факультетах вузов и определен комплекс методов и средств для ее осуществления, продолжалась разработка учебно-методических пособий для студентов, проводились наблюдения, анкетирование и поисковый эксперимент.

На третьем этапе (2004-2005) проводился формирующий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой модели, были обобщены результаты опытно-экспериментальной работы, проводилась обработка и анализ эмпирических данных, сделаны выводы и внесены коррективы в комплекс педагогических условий, методов и средств реализации профессиональной направленности в обучении математике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Уточнив содержание и структуру профессиональной направленности обучения математике, мы понимаем ее как систему, состоящую из следующих подсистем:

- содержательный компонент, включающий не только прикладную направленность обучения математике, реализуемую посредством прикладных задач, но и профессионально ориентированные содержание и структуру курса, реализуемые в теоретическом материале, организацию межпредметных связей математики и специальных дисциплин, использование «профессионального» в процессе обучения математике;

- процессуальный компонент, обеспечивающий формирование умений использовать систему предметных математических знаний при изучении специальных дисциплин и в будущей профессиональной деятельности, формирование личностных качеств специалиста, включает:

• реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий -производной, матрицы, определенного интеграла, дифференциального уравнения, функциональных зависимостей и др.; 2) теоретическом уровне рассмотрения экономического содержания математических утверждений - ассоциативности умножения матриц, теоремы о среднем для определенного интеграла, второй теоремы двойственности линейного программирования и др.;

• предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы МаШетайса в рамках лабораторного практикума.

2. Проблему профессиональной направленности обучения математике мы рассматриваем в трех измерениях — конструктивном, методологическом и формирующем. Конструктивный аспект включает реализуемые в теоретическом материале профессионально ориентированное содержание,

структуру курса, осуществляемую посредством прикладных задач экономическую направленность обучения математике. Методологический и формирующий аспекты заключаются в создании условий для выработки определенных личностных качеств, профессионально значимых умений, приемов учебной деятельности как основы для формирования специалиста-профессионала. Средством для реализации этой связи может служить интерпретация основных математических понятий и утверждений понятиями, явлениями и законами экономических дисциплин профессионального и специального блоков. К этим аспектам профессиональной направленности относятся и межпредметные связи математики и экономики. 3. Цель профессиональной направленности обучения математике мы видим в создании условий для выработки системы профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов, включающей следующие компоненты:

- формирование личностных качеств: мотивационной сферы; творчества; профессионально важных качеств, к которым относятся интегральные психические свойства личности (внимание, память, воображение); психологические характеристики (волевые качества, терпеливость); личностно-деловые качества (организованность, ответственность, дисциплинированность, инициативность, внимательность);

- формирование общих учебных и предметных умений:

• умений четко формулировать задачу, определять и осваивать средства для ее решения, находить различные варианты решения и выбирать из них оптимальные;

• умений перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решения, интегрировать специальные и математические знания, сопоставлять информацию из разных дисциплин, анализировать;

• умений наряду с иллюстрацией применимости конкретных знаний самостоятельно рассматривать теоретические вопросы возможного применения этих знаний в будущей профессии экономиста;

- формирование профессионально значимых умений студентов экономического профиля:

• умений конкретизировать, иллюстрировать математический материал с помощью знаний из экономики; привлекать в сложившуюся систему знаний дополнительные сведения в виде примеров, цифровых данных;

• умений анализировать роль и степень влияния факторов и условий на характер исследуемого экономического явления, выделять значимые и пренебрежимые факторы;

• умений определять такие условия в динамике исследуемого явления или объекта, когда первоначально пренебрежимый фактор приобретает значимость, и наоборот, изначально значимый становится пренебрежимым;

• умений интерпретировать экспериментально полученные данные, пред-

ставленные на графиках, диаграммах, гистограммах, в таблицах, а также самостоятельно использовать современные средства для их построения; - обучение основным видам учебной деятельности, в которой воспроизводятся не только предметные знания и умения, но и лежащие в основе теоретического мышления способности — рефлексия, анализ, мыслительный эксперимент:

• прогнозированию возможных вариантов изменения хода решения профессиональных задач; проектированию творческих решений той или иной экономической задачи; постановке и решению сложных профессиональных задач; использованию эффективных математических методов, приемов и средств решения экономических задач;

• активной и особо организованной деятельности студентов по воспроизведению умений самостоятельно планировать и осуществлять математическое моделирование экономических ситуаций.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- разработан комплекс методов и средств реализации профессиональной направленности обучения математике, включающий профессионально ориентированное содержание; реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий, 2) теоретическом уровне рассмотрения экономического содержания математических утверждений; содержание и структуру организации учебной деятельности студентов по решению системы учебных задач экономического содержания с использованием программы Ма&етайса в рамках лабораторного практикума;

- выявлена и апробирована совокупность условий эффективной реализации профессиональной направленности обучения математике с целью формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов.

Теоретическая значимость исследования заключается в конкретизации содержания и структуры профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах вузов. Теоретически обоснована идея профессиональной направленности обучения математике студентов-экономистов, ориентированная на приоритет развития личностных качеств обучаемых средствами предмета, на закон бинарного значения изучаемых дисциплин. Полученные экспериментально подтвержденные результаты могут быть использованы в разработке технологий профессиональной направленности обучения математике специалистов в вузе.

Практическое значение результатов исследования состоит в направленности его результатов на совершенствование профессиональной подготовки на экономических факультетах вузов. Разработанный учебно-

методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания в рамках лабораторного практикума, является средством формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов. Предлагаемая методика может быть использована преподавателями математики экономических вузов и факультетов, учителями экономических классов в адаптированном варианте.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результативность и выводы обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также экспериментальной проверкой разработанной методики и результатами статистической обработки полученных данных.

Апробация результатов исследования и их внедрение осуществлялись посредством чтения лекций и проведения практических занятий по математике в Липецком кооперативном институте (филиале) Белгородского университета потребительской кооперации. Основные положения и результаты исследования сообщались в докладах и выступлениях на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии ЕГУ им. И.А. Бунина, на научно-методических конференциях: «Высшая школа сегодня: традиции и современность» (Липецк, 2004); «Современные социально-экономические и правовые проблемы Российской кооперации» (Ставрополь, 2004), «Социально-экономическое развитие региона: опыт, проблемы, поиск» (Липецк, 2004); «Проблемы и перспективы развития социальной работы в системе потребительской кооперации» (Белгород, 2005), «Качество профессионального образования в контексте национального проекта» (Липецк, 2006).

Основное содержание диссертации отражено в 7 публикациях. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, определяется методологический аппарат исследования, раскрывается научная новизна, характеризуются теоретическая и практическая значимость работы, пути ее апробации и внедрения, формулируются выносимые на защиту положения.

В первой главе «Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах вузов как педагогическая проблема» проведен анализ исследований по проблеме профессиональной

направленности обучения математике; анализ специфики профессионально ориентированного обучения математике на экономических факультетах вузов; уточнены содержание и структура профессиональной направленности; определен комплекс учебно-методических средств реализации профессионально ориентированного обучения студентов экономического профиля.

Переход к рыночной экономике и включение в систему производственных отношений мощного фактора конкуренции существенно повышает значение известного в педагогике более тридцати лет принципа профессиональной направленности обучения, регулирующего взаимоотношение профессионального и общего в образовании личности. Дидактические требования к реализации принципа профессиональной направленности обязывают к системному рассмотрению профессиональной подготовки специалиста-профессионала, в котором самому принципу отводится системообразующая роль.

Анализ исследований проблемы профессиональной направленности обучения (A.A. Вербицкого, А.Я. Кудрявцева, Н.В. Кузьминой, М.И. Мах-мутова, H.A. Половниковой, В.А. Сластенина, А.И. Щербакова), проблемы профессиональной направленности обучения для математических специальностей в педагогических вузах (В.В. Афанасьева, Г.Л. Луканкина,

A.Г. Мордковича, Ю.П. Поваренкова, Е.И. Смирнова, Л.В. Шкериной), для системы профтехобразования (С.Я. Батышева, А.П.. Беляевой, Н.И. Думченко, АЛ. Кудрявцева, Ю.С. Тюнншсова и др.) позволяет сделать вывод, что ряд авторов рассматривает профессиональную направленность как одну из форм межпредметных связей общетехнических и общеобразовательных предметов (Т.Н. Алешина, АЛ. Кудрявцев, H.H. Лемеш-ко, Л.В. Мельникова, Т.В. Пьянкова), другие - как одно из качеств личности (А.О. Измайлов, Н.В. Кузьмина, М.И. Махмутов, А.И. Щербаков). Вырисовываются два взгляда на профессиональную направленность в обучении. Во-первых, под ней понимается система потребностей, мотивов, интересов и склонностей, выражающих отношение личности к будущей профессии. Вторая сторона профессиональной направленности непосредственно касается содержания образования, проблем его построения.

Содержательный анализ проведенных исследований позволяет констатировать, что принцип профессиональной направленности регулирует в образовании соотношение общего и специфического, определяет диалектику взаимодействия целостного развития личности и ее особенного, профессионального. Именно это обстоятельство предопределяет особое дидактическое значение принципа профессиональной направленности в профессиональном образовании.

Одной из главных задач современной высшей школы является формирование личности специалиста. Ряд исследователей (Ю.К. Бабанский,

B.И. Загвязинский, Л.И. Гриценко, H.A. Половникова и др.) отмечает, что

ведущая роль в становлении личности принадлежит учебно-познавательной деятельности. Здесь действует установленный С.А. Архангельским закон бинарного, ши двойственного, значения изучаемых дисциплин: знание предмета как такового и его влияние на формирование специалиста в целом. Главными психологическими закономерностями изучения и развития личности будущего специалиста являются: формирование профессиональной мотивации и интересов, развитие профессионального восприятия, мышления, формирование профессиональных способностей и творческой личности специалиста.

Мотивационная сфера - это внутренняя движущая сила действий и поступков учащихся, определяющая все виды их деятельности: учебную, умственную, практическую. Мотивы оказывают решающее влияние на деятельность учащихся, поэтому изучение и учет мотивов их деятельности, интересов, склонностей, отношений к профессии имеют исключительно важное значение при подготовке высококвалифицированных специалистов. Для решения проблемы соотношения объективного содержания обучения основам наук и мотивов учения может быть успешно использован принцип профессиональной направленности преподавания основ наук.

Начиная с 60-х годов, параллельно идее политехнизации обучения обозначился процесс, связанный с порождением так называемой «прикладной направленности» в преподавании математики. Это было вызвано широкой математизацией большинства современных наук и привело в движение процессы, связанные с внедрением в процесс обучения математике задач из области экономики, социологии и других сфер человеческой деятельности.

Анализ проведенных в разное время исследований различных аспектов прикладной направленности обучения математике (П.Р. Атуто-ва, O.A. Боковнева, Г.М. Возняка, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, М.В. Крутихиной, М.В. Монахова, В.В. Пи-кан, Х.О. Поллак, В.В. Фирсова и др.) позволяет констатировать, что в большинстве работ не прослеживается четкое разделение понятий профессиональной и прикладной направленности. Как правило, используя термин «прикладная направленность», зачастую при этом имеют в виду профессиональную направленность. Кроме того, недостаточно исследована проблема прикладной направленности обучения математике в вузах (работы P.A. Исакова, Э.А. Локтионовой, Н.Д. Коваленко, H.H. Щукиной, Г.И. Худяковой).

Как известно, общие математические и естественнонаучные дисциплины (блока ЕН) изучаются на младших курсах и являются базисом для дальнейшей специальной подготовки. Имеются две точки зрения на содержание подготовки по дисциплинам этого блока. Представители первой из них видят пути повышения значимости общенаучной подготовки в усилении его

внутренней логической связи, в опоре на самые современные достижения науки. Представители другого взгляда утверждают, что преподавание дисциплин блока ЕН должно быть пронизано прикладным материалом. Решением проблемы является, по-видимому, совместная реализация двух направлений: 1) фундаментализация специальных дисциплин (рассмотрение общетеоретических вопросов в процессе преподавания специальных дисциплин); 2) профилизация общенаучных дисциплин. Речь идет о двустороннем процессе: повышении коэффициента использования математики в преподавании профессиональных дисциплин и демонстрации общих принципов и конкретных ситуаций ее применения при решении профессиональных задач.

Из приведенных выше работ следует, что основной организационной формой, в которой реализуется связь между дисциплинами, являются практические занятия. Р.У.Ахмерова отмечает, что «нам действительно не встречались работы, в которых вводилась бы профилизация в лекционном курсе математики», а основной способ практической направленности - решение задач с профессиональным содержанием. В большинстве исследований решаются вопросы о роли таких задач, степени насыщенности практических занятий этими задачами, приближенности их к реальным профессиональным задачам. Таким образом, профессиональная и прикладная направленность обучения математике практически отождествляются и сводятся в основном к задачам прикладного характера.

Уточнив содержание и структуру профессиональной направленности, мы выявили в ее составе два компонента: содержательный и процессуальный. Содержательный компонент рассматривается нами в контексте решения одной из центральных проблем в дидактике - проблемы содержания образования. Поиску ответа на вопрос «Чему учить?» уделялось и уделяется большое внимание. Новые требования к образованию в современном обществе в целом, объективные изменения в экономике и других сферах жизни требуют пересмотра многих подходов и результатов решения педагогических вопросов, в том числе и в сфере отбора содержания образования.

В работе исследуются механизмы отбора и структурирования профессионально ориентированного содержания обучения математике на экономических факультетах. Первостепенное значение при отборе и построении содержания в профессиональном образовании имеет проблема соотношения фундаментального и профессионального, порожденная противоречием между фундаментализацией образования в условиях острого дефицита времени и требованиями высокой профессиональной подготовки специалистов в конкретной области экономической деятельности. В контексте решения этой проблемы одним из системообразующих компонентов профессионально ориентированного содержания курса математики

для экономических факультетов мы считаем теорию математического моделирования. Понятие «моделирование» является гносеологической категорией, характеризующей один из важнейших путей познания. Применяясь в органическом единстве с другими методами, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

В исследовании разработаны методические подходы к созданию условий эффективного формирования предметных знаний и умений по фундаментальным разделам математики, имеющим непосредственные выходы в экономику, таким как межотраслевая балансовая модель, линейное программирование, теория графов, теория игр. Так, например, методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе изучения межотраслевой балансовой модели - первой серьёзной математической модели, с которой студенты встречаются в курсе математики, предполагает необходимым выявление обобщенного приема построения математической модели конкретной экономической задачи, включающего следующие этапы: 1) описание математической ситуации; 2) введение неизвестных и параметров; 3) принятие ряда условностей, которые делают модель не тождественной изучаемому объекту; 4) построение системы п линейных уравнений с п неизвестными; 5) формулировка математической задачи; 6) использование математического аппарата линейной алгебры, которое, в свою очередь, делится на этапы: а) система линейных уравнений записывается в матричной форме, Ь) находится обратная матрица для матрицы (Е-А), где А - матрица коэффициентов прямых внутрипроизводственных затрат, с) искомый вектор-план X находится как произведение матриц (Е-А)'1 и Y (Y- ассортиментный вектор или вектор конечной продукции).

Сущность процессуального компонента профессиональной направленности мы видим в реализации комплекса методов и средств, обеспечивающих формирование умений использовать систему предметных знаний математики в изучении специальных дисциплин и в будущей профессиональной деятельности, формирование личностных качеств специалиста. Как правило, при изучении производной и других математических понятий ограничиваются лишь геометрическими и механическими их иллюстрациями, игнорируя широчайшие возможности экономической интерпретации понятий матрицы, операций над матрицами, производной, определенного интеграла, дифференциальных уравнений, функциональных зависимостей и др. В комплекс методов и средств для реализации процессуального компонента мы включили экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий -производной, матрицы, определенного интеграла, дифференциального

уравнения, функциональных зависимостей и др., 2) более высоком теоретическом уровне использования экономической интерпретации, который заключается в рассмотрении экономического содержания математических утверждений. Воспроизведение этого уровня предполагает выявление экономического смысла свойства ассоциативности умножения матриц, теоремы о среднем для определенного интеграла, второй теоремы двойственности линейного программирования и др.

В исследовании разработаны методические подходы к использованию предметного содержания математики в осуществлении этих двух уровней экономической интерпретации. На первом уровне раскрывается примерное содержание учебной деятельности студентов по усвоению экономической интерпретации основных понятий математического анализа: линейной функции (в экономике - зависимость суммы издержек производства от выпуска продукции); дробно-линейной функции (в экономике - зависимость себестоимости у от объема х этой продукции; показательной функции (в экономике используется там, где величины при сохранении некоторых условий в равные промежутки времени изменяются в равных отношениях); тригонометрических функций (в экономике используются для отражения периодических колебаний величин с течением времени); полярных координат (могут применяться, например, для изображения кругооборота капитала) и др. Приводятся иллюстрации на экономических примерах непрерывности функции, числа е, понятия производной (понятие эластичности функции). Целью второго уровня учебной деятельности является выяснение экономического смысла определенного интеграла (задача о производительности труда); теоремы о среднем; дифференциальных уравнений (задача о текучести рабочей силы); понятия матрицы и операций над матрицами; теории двойственности в линейном программировании. Особое внимание уделяется возможностям теории вероятностей для экономической интерпретации математических понятий и фактов. Законы теории вероятностей отражают реальные статистические закономерности, присущие массовым статистическим явлениям. Например, при принятии решения о покупке акций важно в первую очередь знать средний доход на них и риск инвестирования в них денег, характеризуемый степенью разброса дохода. Особая роль отводится случайным величинам, распределенным по нормальному закону. Первый вопрос, возникающий при использовании нормального распределения, - в каком случае можно предполагать, что данная случайная величина является нормально распределенной. Теоретической базой для решения данного вопроса служит центральная предельная теорема Ляпунова. Именно эта теорема обосновывает ту огромную роль, которую играет в статистике, эконометрике и во многих других экономических областях нормальное распределение. Закон больших чисел утверждает, что при очень большом числе случайных событий средний их результат переста-

ет быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определенности.

Во второй главе «Модель профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах вузов» была спроектирована модель реализации профессиональной направленности обучения математике будущего специалиста-экономиста (рис. 1). Основной целью в разработанной нами модели является проектирование и апробация условий эффективного формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов. В основу модели профессиональной направленности мы положили учебно-методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач экономического содержания средствами программы МаЛета^са в рамках лабораторного практикума.

Лабораторные работы как форма организации обучения не являются традиционными для математики, в отличие от курсов физики и химии. Между тем в обучении математике с ее сложным понятийным аппаратом, трудоемкостью вычислений реализация этой формы организации, на наш взгляд, не только возможна, но и методически оправдана. Лабораторные занятия интегрируют теоретические знания, практические умения и навыки студентов в едином процессе деятельности учебно-исследовательского характера.

Частота проведения комплексных лабораторных работ зависит от учебной программы, темпа процесса обучения и в среднем составляет от двух до четырех часов в неделю. При организации лабораторных работ в целях создания благоприятных условий для внутригрупповой дифференциации учебной деятельности мы предлагаем формировать небольшие группы по два человека с учетом индивидуальных особенностей входящих в них студентов. При таком подходе к организации групповой учебной деятельности студентов задача преподавателя состоит в том, чтобы направить ее в нужное русло.

Основными условиями, обеспечивающими эффективность организации деятельности студентов по решению математических задач экономического содержания на лабораторных занятиях, являются: необходимость контроля последовательности выполнения алгоритма работы; разбиение каждой лабораторной работы на этапы; предварительная регламентация учебного времени, отводимого на выполнение каждой лабораторной работы; координация деятельности группы студентов, обеспечивающая согласованный переход от одного этапа к другому; минимальная затрата учебного времени при осуществлении обратной связи (студент-преподаватель).

Лабораторные занятия должны проводиться в комплексной форме, нерегулярное, эпизодическое их проведение не приведет к устойчивому результату. Алгоритмическое выполнение лабораторных работ не исключает их творческого, исследовательского уровня - проверку научной достоверности определенных закономерностей, теоретических положений, поиска различных подходов к решению содержательных задач, графическое представление результатов. j

Основные этапы проведения лабораторной работы: подготовительный - ознакомление с темой, целью работы, оборудованием, теоретическими сведениями и подготовкой таблицы для результатов вычислений и выводов; поисковый и исследовательский - студенты в ходе выполнения предлагаемых заданий ищут пути их решения, получают результаты и формулируют выводы; контрольный - защита лабораторной работы; итоговый - анализ результатов лабораторной работы.

При разработке предметного содержания и структурной организации учебной деятельности студентов в рамках лабораторного практикума приоритетное значение имеют учебные задания и учебные задачи прикладного содержания. Учебная задача - один из компонентов^учебной деятельности. Можно считать общепризнанным утверждение, что эффективность обучения математике связана с решением задач. В методике математики утвердилось положение, что решение задач является и целью, и средством обучения. К сожалению, подавляющее большинство задач и упражнений в курсе математики для студентов экономических специальностей имеют абстрактный характер и составлены без учета возможности их содержательной интерпретации в рамках экономической теории и экономических дисциплин.

Важнейшим фактором эффективной реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах является использование так называемых прикладных (или практических) задач экономического содержания. В педагогической литературе понятие прикладной задачи трактуется по-разному. Мы придерживаемся точки зрения H.A. Терешина, который рассматривает прикладную задачу как задачу, поставленную вне математики и решаемую математическими средствами. Проблема формирования умений, необходимых для решения прикладных задач, исследовалась Г.М. Морозовым. Он выделяет три основных умения, которые необходимы при построении математической модели прикладной задачи: 1) выделение системы основных характеристик задачи; 2) нахождение системы существенных связей между характеристиками; 3) нахождение системы необходимых ограничений, накладываемых на характеристики. Н.Р. Гайбуллаев указывает, что «решение любой прикладной задачи следует начинать с анализа ее условия».

Рис. 1. Нормативная модель профессиональной направленности обучения

математике

В исследовании разработаны предметное содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач экономического содержания средствами программы МаЛетайса в рамках лабораторного практикума. При этом учебную деятельность (форму учения) мы рассматриваем как деятельность по овладению обобщенными способами учебных действий и саморазвитию в процессе решения учебных задач. Под предметным содержанием учебной деятельности студентов понимается процесс усвоения, который опосредует субъектные изменения и в интеллектуальном, и в личностном плане. Средства учебной деятельности - интеллектуальные действия обучаемого, мыслительные операции (по С.Л. Рубинштейну): анализ, синтез, обобщение, классификация и др. Структурная организация учебной деятельности в процессе решения задач экономического содержания включает учебную мотивацию (потребность достижения, познавательный мотив), систему задач экономического содержания, решение задач посредством учебных действий, контроль преподавателя, переходящий в самоконтроль, оценку преподавателя и самооценку.

В соответствии с разработанной методикой первым шагом решения прикладной задачи является представление условия в виде математической модели задачи, то есть реализация этапа формализации. Для перехода от реальной экономической ситуации к построению адекватной математической модели студенты должны выполнить следующие действия: выделить основные взаимосвязи между компонентами исследуемой проблемы, проанализировать полноту имеющихся в условии задачи данных, выразить математическими символами те экономические положения и их взаимосвязи, которые даны в условии задачи. Но экономические явления, описанные в условий задачи, являются компонентами математической задачи, поэтому с переходом к более сложным задачам взаимосвязи между ними усложняются как в математическом, так и в экономическом плане. На этом этапе у студентов формируются умения выбирать наиболее подходящий метод для решения корректно поставленной математической задачи; пользоваться вспомогательным математическим аппаратом; самостоятельно разрабатывать «новые» математические приемы решения, когда общий метод решения является недостаточно рациональным; умение сложные задачи разбить на подзадачи и др.

На этапе интерпретации у студентов формируются умения переходить к исходной ситуации; выявлять соответствие полученных результатов решения задачи рассматриваемой экономической ситуации; умение оценить значение данных экономических факторов для практической деятельности людей; умения выявлять причинно-следственные связи в экономических явлениях, выявлять экономические факторы, которые необходимы для повышения рентабельности конкретно рассматриваемой практической ситуации и др., имеющие профессиональную зна-

чимость, способствующие формированию экономической грамотности, знанию принципов хозяйствования.

Экономическая, а следовательно, и профессиональная направленность системы предметных задач может быть обеспечена с помощью системы учебных заданий. Система предметных задач и учебных заданий образуют систему учебных задач прикладного содержания. Исходя из теоретических положений концепции учебной деятельности, основных принципов системного подхода, были выявлены требования, предъявляемые к этой системе задач. Система учебных задач должна: состоять из предметных задач прикладного содержания и учебных заданий, направленных на решение учебной задачи; обладать свойством структурной полноты, т.е. должна быть построена с учетом принципа целостности; обеспечивать постоянное нарастание степени проблемности и сложности задач на основе развития их структур; задачи, входящие в систему, должны быть взаимосвязаны по способам их решения.

Предлагаемая система задач в рамках профессионально ориентированного обучения математике выполняет следующие функции: обучающую, направленную на формирование конкретных умений и навыков студентов по решению задач, оперированию математическими понятиями и концепциями, использованию математического аппарата для анализа экономических ситуаций; воспитывающую, направленную на формирование профессионально важных качеств, развитие познавательного интереса, самостоятельности студентов, творческой активности; развивающую, направленную на овладение студентами эффективными приемами учебной деятельности, целенаправленной логикой рассуждений; осмысление определений и понятий, умение их самостоятельно сформулировать, на развитие способности к рефлексивному осмыслению, экономического мышления; контролирующую, направленную на установление уровней обученности и обучаемости студентов, их способности к самостоятельному изучению отдельных тем курса математики.

Известно, что многие экономические задачи, такие как планирование товарооборота, организация рациональных перевозок товара (транспортная задача), распределение работников по должностям (задача о назначениях), организация рациональных закупок питания (задача о диете), формирование рациональных смесей, распределение ресурсов, планирование капиталовложений, замена оборудования, установление рационального режима работы, могут быть представлены в виде математической модели линейного программирования. Одним из универсальных методов решения задач линейного программирования, получившим наибольшее распространение, является симплексный метод, или метод последовательного улучшения плана. Симплекс-метод является достаточно трудоемким и требует больших затрат учебного времени. Практика показывает, что самые подготовленные из студентов «обсчитывают» за одно занятие менее двух задач, при

этом элементарная арифметическая ошибка способна «свести на нет» все усилия и временные затраты.

Использование системы Ма&етайса в учебном процессе позволяет за считанные секунды справиться с вычислениями, для чего необходимо лишь правильно ввести входные данные - целевую функцию и систему ограничений, затем использовать встроенные функции системы МаШета^са — Сог^гатеёМах или СопБЪгатесГМт в зависимости от направления процесса оптимизации. Важно, что при этом имеется реальная возможность большую часть учебного времени использовать для решения содержательных задач, приобретения студентами умений и навыков построения математических моделей, интерпретации и анализа результатов. Посредством компьютерного моделирования иллюстрируются различные подходы к определению ключевых математических понятий, в том числе понятия вероятности в курсе теории вероятностей, введению статистического и геометрического определений этого понятия и сопоставлению их с классическим определением. Использование элементов дистанционного обучения, знакомство с материалами русскоязычного математического образовательного сайта www.exponenta.ru приобщают студентов к мировому опыту использования пакета МаШетайса в решении различных "научных и профессиональных задач.

Опытно-экспериментальное исследование проводилось в условиях реального учебного процесса в ходе профессионально ориентированного обучения математике студентов факультета экономики и товароведения Липецкого кооперативного института (филиала) Белгородского университета потребительской кооперации и состояло из нескольких этапов с определенной спецификой. Для каждого студента определялся уровень сформированное™ профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств по результатам контрольных работ, экзаменов и дифференцированных зачетов. Применялись два варианта определения изменений в изучаемых характеристиках: 1) контролировалась одна и та же группа студентов до и после прохождения экспериментального курса; 2) определялись показатели одновременно для двух групп - экспериментальной и контрольной. В экспериментальной и контрольной группах диагностика профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств осуществлялась с помощью одинаковых взаимосвязанных уровней и критериев их сформированности (см. табл.1). Результаты обучающего и контрольного экспериментов показали эффективность разработанной нами модели формирования профессионально ориентированного обучения математике в целостном процессе профессионального образования специалиста-экономиста.

Табл.1

Характеристика уровней и локальных критериев сформированное™ профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов

Уровни сформиро-ванности Локальные критерии сформированности

Репродуктивный (минимальный) Умение воспроизводить с помощью преподавателя реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию математического материала на иллюстративном уровне, работоспособность, дисциплинированность, внимательность.

Низкопродуктивный (адаптивный) Умение наряду с иллюстрацией экономической интерпретации самостоятельно раскрывать экономическое содержание математических утверждений, проявлять мыслительную активность, но последовательность выполнения хаотична.

Среднепродуктивный (локально моделирующий знания и умения) Способность самостоятельно планировать и осуществлять с помощью преподавателя учебную деятельность, связанную с моделированием экономических знаний, глубина ума, инициативность, нацеленность на самоконтроль, саморегуляцию, самореализацию и самосовершенствование.

Высокопродуктивный (системно моделирующий знания и умения) Способность обучаемого перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решения в ситуации неопределенности, интегрировать специальные и математические знания, сопоставлять информацию из разных дисциплин, анализировать, рефлексивно осмысливать сущность экономических явлений, достижение системности мышления.

Продуктивно-творческий (системно моделирующий учебную деятельность) Способность использовать различные приемы учебной деятельности, предусматривать возможные варианты изменения хода занятий, предлагать творческие решения той или иной задачи, самостоятельно ставить и решать довольно сложные проблемы, пользоваться эффективными методами, приемами и средствами; активная и особо организованная деятельность студентов по использованию умений самостоятельно планировать и осуществлять моделирование экономических знаний; способность принимать эффективные решения, адекватность самооценки, достижение высокого уровня креативности.

В заключении подводятся общие итоги исследования, формулируются основные выводы и намечаются перспективы дальнейшего изучения проблемы.

Полученные результаты позволили сделать следующие выводы:

1. Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах ориентирована в целом на решение проблемы совершенствования профессиональной подготовки специалиста-экономиста, в состав ключевых компетентностей которого входят профессионально ориентированные математические знания, умения и личностные качества, вбирает в себя выявление сложной двойственной природы математического знания, достижение системности знаний на примере роли математики в целостном образовательном процессе.

2. Реализация профессиональной направленности возможна посредством организации учебного процесса в соответствии с разработанной моделью профессионально ориентированного обучения математике студентов-экономистов.

3. В основе экспериментального профессионально ориентированного обучения математике студентов экономического профиля находится комплекс учебно-методических средств, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы МаШе-тайса в рамках лабораторного практикума.

4. Разработанную систему профессионализации обучения математике на экономических факультетах мы представляем в виде выше представленной нормативной модели и выявленной нами совокупности условий. Организационно-педагогические условия: определение научно обоснованных норм затрат времени на изучение теоретического и практического материала, выполнение самостоятельных заданий студентами; комплексное планирование преподавателем всего учебного курса с учетом возможностей его профессиональной направленности; расширение базы прикладных математических знаний студентов-экономистов. Дидактические условия: построение профессионально ориентированного содержания обучения математике; воспроизведение экономической интерпретации математических понятий и теорем, реализуемое в теоретическом материале; организация учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы МаШета1юа в рамках лабораторного практикума в соответствии с разработанной методикой. Психолого-педагогические условия: максимальная приближенность математических знаний, умений и навыков к содержанию специальных дисциплин и к будущей профессиональной деятельности специалиста-экономиста, обеспечивающая преобразование внешнего мотива достижения во внутренний познавательный мотив учебной деятельности; реализация более широкой системы функций процесса обучения математике на экономических факультетах, опосредованно развивающей личность студентов в профессиональном аспекте.

Проведенное исследование проблемы профессиональной направ-

ленности обучения математике на экономических факультетах вузов не является исчерпывающим. Дальнейшие перспективы в изучении этой проблемы мы видим в поиске форм, средств и методов реализации более широкой системы функций профессионально ориентированного обучения математике на базе информационных технологий.

В приложениях представлены опытно-экспериментальные материалы, методический комплекс лабораторных работ по решению математических задач с использованием системы Ма&етайса.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Коновалова, И.Н. Разработка технологической модели обучения математике с использованием пакета компьютерных программ МаШе-тайса [Текст] / И.Н. Коновалова//Вопросы истории, теории и практики образовательного процесса: межвузовский сборник научных трудов. - Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 2004. - С. 28-34. (В соавторстве с Н.Г. Подаевой).

2. Коновалова, И.Н. Формирование продуктивного мышления специалиста-экономиста в условиях математической подготовки [Текст] / И.Н. Коновалова // Высшая школа сегодня: традиции и современность: сборник научно-практических работ. - Липецк: ЛКИ БУПК, 2004. - С. 6878.

3. Коновалова, И.Н. Актуальные проблемы математической подготовки специалистов экономического профиля [Текст] / И.Н. Коновалова // Современные социально-экономические и правовые проблемы Российской кооперации: межрегиональный сборник научно-практических работ. Ч. IV. - Ставрополь: СКИ БУПК, 2004. - С. 93-97.

4. Коновалова, И.Н. Технологическая модель формирования продуктивного математического мышления будущего специалиста экономического профиля [Текст] / И.Н. Коновалова И Социально-экономическое развитие региона: опыт, проблемы, поиск: тезисы докладов межрегиональной научно - практической конференции. - Липецк: ЛКИ БУПК, 2004. - С. 147149.

5. Коновалова, И.Н. Технологическая реализация профессиональной направленности обучения математике студентов социально-экономических специальностей [Текст] / И.Н. Коновалова // Проблемы и перспективы развития социальной работы в системе потребительской кооперации: сборник научно - практических работ. - Белгород: БУПК, 2005. — С. 252-254.

6. Коновалова, И.Н. Принцип профессиональной направленности преподавания и формирование мотивации учебной деятельности студентов [Текст] / И.Н. Коновалова // Качество профессионального образования в контексте национального проекта: материалы научно-практической педагогической конференции. Часть I. - Липецк: ЛКИ БУПК, 2006. - С. 58 - 69.

7. Коновалова, И.Н. Проблемы профессиональной направленности обучения математике студентов экономических факультетов вузов [Текст] / И.Н. Коновалова // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации. - 2006. - № 1 (15). - С. 440-444.

Лицензия на издательскую деятельность ИД № 06146. Дата выдачи 26.10.01. Формат 60 х 84 /16. Гарнитура Times. Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 1,3 Уч.-изд.л. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ 114

Отпечатано с готового оригинал-макета на участке оперативной полиграфии Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина 399770, г. Елец, ул. Коммунаров, 28

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Коновалова, Ирина Николаевна, 2006 год

Введение.

Г.ниш I Профессиональная направленность обучения математике иа жономичеекпх факультетах вузов как педагогическая проблема.

§1.1. Принцип профессиональной направленности в кошексче взаимосвязи общего и специального в образовании.

§1.2. Диалектическое единство теоретической и прикладной математики - основа профессионализации математической подготовки специалиста экономическою профиля.

§ 1.3. Построение профессионально-ориентированною содержания обучения математике студентов-экономистов.

Глава 2 Mode.ih профессиональной направленности обучения математике иа j кон омических факультетах вузов.

§2.1. Содержание и структура модели профессиональной направленности обучения математике.

§2.2. Содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума.

§2.3. Основные этапы и анализ рез\льтатов опытно-экспериментальной работы по выявлению эффективное!и модели профессиональной направленности обучения математике.

Закиочепие. 1

Введение диссертации по педагогике, на тему "Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах вузов"

Актуальность нсслсдонпшш. Изменения, происходящие в жоно-мимеской, культурной, политической и обраювагельпой сферах, значительно повышают требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений. В ближайшее время Министерство образования и пауки планирует реализацию национальных проектов, определенных президентом РФ В.В. Путиным. В документах, сопровождающих национальный проект «Образование», отмечается, что в лучших образцах инновационное образование должно бьпь ориентировано не на передачу знаний, которые постоянно устаревают, а на овладение базовыми компетенциями, умениями приобретать знания самостоятельно.

В правительственной стратегии модернизацию российскою образования на период до 2010 года планируют осуществлять на «компегентност-ной» основе. Главным результатом модернизации рассматривается готовность выпускников быть компетентными в будущей профессиональной деятельности. Результатом математической подготовки будущих специалистов-экономистов должна стать не система предметных знаний, умений и навыков выпускников, а их компетентность - «узловое» пнтегративное понятие в мировом образовательном пространстве, обуславливающее готовность человека осуществлять профессиональную деятельность.

В связи с этим новые требования, предъявляемые к выпускникам экономических факультетов высших учебных заведений, содержат необходимость усиления прикладной направленности курсов математики. Как правило, прикладная направленность высшей математики сводится к использованию различных численных методов решения задач, в то время как решение вопроса о прикладной экономической направленности математического образования следует рассматривать гораздо глубже, в контексте реализации профессиональной направленности.

Настоящее исследование посиящсно проблеме реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах в)зов. Пол профессиональной направленностью мы, вслед за М.П. Махм\товым [120], понимаем своеобразное использование педагогических средств, обеспечивающее усвоение предметых jnannii, умении и навыков и в то же время формирование интереса, ценностно! о оiношения к данной профессии, профессиональных качеств личности будущею специалист. Педатгичеекими средствами реализации профессиональной направленности служат как элементы содержания обччепия, способы ею crpvKiv-рировапия, iuk и некоторые приемы, методы и формы обучения.

Опыт преподавания математики на экономических факультетах вузов показывает, что ш норирование прикладных аспектов являе1ся одним из главных источников формализма математических знаний студентов-экономистов. Процесс преподавания математики на экономических факультетах вузов должен быть в большей степени ориентирован на будущую профессиональную деятельность студентов. Однако в педаютке высшей школы еще недостаточно выявлены функции и возможности конкретных математических дисциплин в формировании у студентов профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств.

Различные аспекты профессиональной и прикладной направленности обучения раскрыты в работах многих ученых-педаюгов и психолоюв (О.А.Поковнева [30], Б.В. Гнеденко [48], [49], Л.Д. Кудрявцева [101], Г.Л.Луканкина [111], [112], M.II. Ма\м>гова [120], Л.Д. Мышкиса [133], Л.З. Пасырова [135], Р.А. Пизамова [137], II.II. Пидкасистого, 3.JI. Решего-вой [152], IZ.II. Смирнова [165], [166], II.Л. Терешипа [172], В.Д. Шадрико-ва [ 189] и др.).

В диссертационных работах Т.П. Гавриловен [41], С.Н. Дворяткинои [56], Л.П. Закарлюк [63], Т.Я. Зелинской [66], II.1>. Мельниковой [121],

Л.Э. Хайминой [1S2] изучены вопросы прикладной направленности школьного курса математики, отдельных ею раздело» и тем.

Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях изучены в работах 11.II. Лемешко [106], II.II. Михайловой [124], В.Г. Соловьяшок [167].

Исследования Р.Л. Исакова [73], Э.Л. Локтионовой [110], И.Г. Михайловой [123], Г.П. Худяковой [185], II.II. Щукиной [194] посвящены проблеме реализации профессиональной направленности преподавания математики в ву£1\.

Птоюм выше названных исследований является определенный вклад в разработку и совершенствование проблемы прикладной и профессиональной направленности в преподавании математики. Однако в большинстве исследований не прослеживается четкое разделение понятий прикладной и профессиональной направленности, они практически отождествляются и сводятся в основном к использованию задач прикладною характера.

Анализ состояния проблемы, исходя из практики обучения на экономических факультетах вузов, показывает, что достаточно большой процент студентов воспринимает математику как чисто абстрактную науку, не испытывает потребностей и мотивов в расширении и углублении математических знаний, не стремится использовать их при изучении специальных дисциплин. Возникает потребность в поиске комплекса новых методических подходов к реализации профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах в\зов. Недостаточная разработанность проблемы выявления совокупности педаюгических условий, форм, средств и методов становления профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов средствами математики определяет актуальность темы исследования. Решение этой проблемы составляет цель исследовании.

Исходя из цели исследования, нами поставлены следующие задачи: 1. Уточнить сущность профессиональной направленности обучения математике в контексте взаимосвязи общею и специальною в образовании.

2. Спроектировать модель реализации профессиональном направленноегн, экспериментально проверить ее эффективность и дать анализ ре$ульгатов экспериментальною профессионально ориентированною обучения математике студентов-экономистов.

3. Разработать методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, методические подходы к организации учебной деятельности студентов по усвоению экономической интерпретации основных математических понятий и теорем, предметное содержание и структурную организацию учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономическою содержания средствами программы Mathematica в рамках лабораторною практикума.

Объект исследовании - обучение математике студентов экономических факультетов вузов.

Предмет исследовании - профессиональная направленность обучения математике студентов-экономистов.

Мсюдологимсскую основу исследовании составили: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; современные концепции диалектической взаимосвязи теоретической и прикладной математики (А.Д. Александров, А.Н. Колмогоров, 13. Г. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев [101], П.С. Александров, М.В. Келдыш и др.); психологические концепции деятельности и методических подходов к ее изучению (К.А. Абульханова-Славская [1], В.Г. Ананьев [3], А.Н. Леонтьев [107], В.Н. Мясищев [134], СЛ. Рубинштейн [154], В.Д. Шадриков [189] и др.); основные положения психологической теории учебной деятельности (Н.Я.Гальперин [43], [44], В.В. Давыдов [53], [54], А.Н. Леонтьев [107], СJI.Рубинштейн [154], Г.Ф. Талызина [170], [171], Д.13. Эльконин [195] и др.); психолого-ггедагошческие исследования вопросов мотивации (В.Г. Асеев [8], А.Н. Букина [33], О.С. Гребешок [51], II.А. Зимняя [67], А.К. Маркова[117], JI.M. Попов [147], ПЛ. Трахтенберг [ 174], Г.П. Пекина [193] и др.); концепции развития высшего профессиональною образования (Е.Г1. Белозер-цев, Б.С. Гершунский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, В.Д. Сласченпн, и др.); общегеорешческие исследования по углублению вшимосвязи общею и профессиональною в образовании (Л.И. Беляева [20], M.1I. Берулава[23], М.П.Махму гов [120], 10.С. Тюников [176] п др.); фундаментальные исследования по проблеме отбора содержания образования (10.К. Баблнский [15], И.Я. Гальперин [43], [44], В.И. Гинецннский [47], B.C. Леднев [108], П.ЯЛерпер [109], ГЛ. Луканкин [111], М.П. Скаткин [161], [162] и др.); теоретические исследования по проблеме профессиональной направленности обучения (Л.Д. Вербицкий [35], Л.Я. Кудрявцев [100], Н.В. Кузьмина [102], [103] М.И. Махмутов [120], II.A. Половникова [146], В.Л. Сластенин [163], Л.П. Щербаков [192] и др.); теоретические исследования аспектов прикладной направленности обучения математике (П.Р. Атутов [9], О.Л. Боковнев [30], Г.М. Возняк [37], Б.В. Гнеденко [48], В.Л. Гусев [52], Г.В. Дорофеев[58], Ю.М. Колягин [84], М.В. Крутихина [95], [96], М.В. Монахов [126], [127], В.В. Пикап, Х.О. Поллак [145], В.В. Фнрсова [179] и др.).

Для решения поставленных задач применялись следующие мскмм меда! ш ичсскчи о исследовании:

- теоретический анализ психолою-педагогической, математической и методической литературы, программ и учебных пособий по математике для студешо» экономических вузов;

- изучение педатгическо1 о опыта друг пх преподавателей;

- индивидуальные беседы со студентами, анкетирование студентов экспериментальных и контрольных учебных групп;

- проведение педаг отческого эксперимента, анализ и обобщение результатов экспериментальной работы.

Гипотеза исследовании: профессиональная направленность обучения математике обеспечит формирование профессионально ориентированных шаний, умений и личностных качеств будущих специалистов экономическою профиля, если:

• разработана модель профессионально ориентированною обучения математике, определено содержание ее основных компонентов, эксперпмен-галыю проверена ее эффективность;

• реализован комплекс учебно-методических средств, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике, реализуем}^ в теоретическом материале экономическую интерпретацию ос- " новных математических понятий и теорем на двух уровнях, предмешое содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономическою содержания средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума.

Этапы к база исследования. Исследование проводилось на базе Липецкою кооперативного института (филиала) Белгородского университета потребительской кооперации с 2002 по 2005 юды и состояло из следующих этапов.

На первом этапе (2002-2003) осуществлялось изучение и анализ педаюгической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике, разрабатывались учебно-методические материалы, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2003-2004) уточнялась трактовка понятий профессиональной, прикладной направленности обучения, были выявлены возможности реализации профессиональной направленности в обучении математике на экономических факультетах вузов и определен комплекс методов и средств для ее осуществления, продолжалась разработка учебно-методических пособии для студентов, проводились наблюдения, анкетирование и поисковый эксперимент.

На третьем этапе (2004-2005) проводился формирующий эксперимент с цслыо проверки эффективности и корректировки предлагаемой модели, были обобщены результаты опытно-экспериментальной работы, проводились обработка и анализ эмпирических данных, сделаны выводы и внесены коррективы в комплекс педагогических условий, методов и средств реализации профессиональной направленности в обучении матемашке.

Пи защиту выносятся следующие положения: I. Уточнив содержание и структуру профессиональной направленности, мы понимаем ее как систему, сосюящую из следующих подсистем:

- содержатаьный компонент, включающий не только прикладную направленность обучения математике, реализуемую посредством прикладных задач, но и профессионально ориентированные содержание и структуру курса, реализуемые в теоретическом материале, организацию межпредметных связей математики и специальных дисциплин, использование «профессионального» в процессе обучения математике;

- процессуальный компонент содержит комтекс методов и средств, обеспечивающих формирование умений использовать систему предметных знаний математики при изучении специальных дисциплин и в будущей профессиональной деятельности, формирование личностных качеств специалиста, включающий:

• профессионально ориентированное содержание обучения математике;

• реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на дв\х уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий -производной, матрицы, определенного интеграла, дифференциальною уравнения, функциональных зависимостей и др.; 2) теоретическом уровне рассмотрения экономического содержания математических утверждений - ассоциативности умножения матриц, теоремы о среднем для определенного интеграла, второй теоремы двойственности линейного программирования и др.;

• предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач средствами программы Mathematica в рамкач лабораторного практикума.

2. Проблем) профессиональной направленное!и обучения математике мы рассматриваем в грех измерениях - конструктивном, методологическом и формирующем. Конструктивный аспект включает реализуемые в теоретическом материале профессионально ориентированное содержание, структуру курса,-реализующуюся посредством прикладных задач прикладную (жо-номическую) направленность обучения математике. Метода югический и формирующий аспекты заключаются в создании условии для выработки определенных личностных качеств, профессионально значимых умений, приемов учебной деятельности как основы для формирования специалиста-профессионала. Средством для реализации этой связи может служить интерпретация основных математических понятий и утверждений понятиями, явлениями и законами экономических дисциплин профессиональною и специальною блоков. К этим аспектам профессиональной направленности относятся и межпредметные связи математики и экономики.

3. Цель профессиональной направленности обучения математике мы видим в создании условий для выработки системы профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов, включающей следующие компоненты:

- формирование личностных качеств: мотивационной сферы; творчества; профессионально важных качеств, к которым относятся интегральные психические свойства личности (внимание, память, воображение); психологические характеристики (волевые качества, терпеливость); личноегно-деловые качества (организованность, ответственность, дисциплинированность, инициативность, внимательность);

- формирование общих учебных и предметных умений:

• умений четко формулировать задачу, определять и осваивать средства для се решения, находил» различные варианты решения и выбирать из них оптимальные;

• умении перестраивать учебную деятельность в связи с изменившейся учебной ситуацией, принимать самостоятельные решения, niireiрировать специальные и математические знания, сопоставлять информацию из разных дисциплин, анализировать;

• умений наряду с иллюстрацией применимости конкретых знаний самостоятельно рассматривать теоретические вопросы возможного применения этих знаний в будущей профессии экономиста;

- формирование нрофесеиошпьно значимых умений студентов экономического профиля:

• умений конкретизировать, иллюстрировать математический материал с помощью знаний из экономики; привлекать в сложившуюся систему знаний дополнительные сведения в виде примеров, цифровых данных;

• умений анализировать роль н степень влияния факторов п условий на характер исследуемою экономического явления, выделять значимые и пре-небрежимые факторы;

• умений определять такие условия в динамике исследуемою явления или объекта, когда первоначально пренебрежимый фактор приобретает значимость и наоборот, изначально значимый становится пренебрежимым;

• умений интерпретировать экспериментально полученные данные, представленные на графиках, диаграммах, гистограммах, в таблицах, а также самостоятельно использовать современные средства для их построения;

- обучение основным видам учебной деятешюсти, в которой воспроизводятся не только предметные знания и умения, но и лежащие в основе теоретическою мышления способности - рефлексия, анализ, мыслительный эксперимент:

• прогнозированию возможных вариантов изменения хода решения профессиональных задач; проектированию творческих решении той или иной экономической задачи; постановке и решению сложных профессиональных задач; использованию эффективных математических методов, приемов и средств решения экономических задач;

• активной и особо организованной дея тельноеiи студентов по воспроизведению умений самостоятельно планировать и осуществлять математическое моделирование экономических ситуаций.

I layman новизна диссертационно! о исследования состоит в следующем:

- разработан комплекс методов и средств реализации профессиональной направленности, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике; реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях: 1) иллюстративном уровне интерпретации основных математических понятий; 2) теоретическом уровне рассмотрения экономическою содержания математических утверждений; содержание и структуру организации учебной деятельности студентов по решению системы учебных задач экономического содержания с использованием программы Mathematica в рамках лабораторного практикума;

- выявлена и апробирована совокупность условий эффективной реализации профессиональной направленности обучения математике с целью формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов.

Теоретическая значимость исследования заключается в конкретизации содержания и структуры профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах вузов. Теоретически обоснована идея профессиональной направленности обучения математике студентов-экономистов, ориентированная на приоритет развития личностных качеств обучаемых средствами предмета, на закон бинарного значения изучаемых дисциплин. Полученные экспериментально подтвержденные результаты могут быть попользованы в разработке технологии профессиональной направленности обучения математике специалистов в вузе.

Практическое значение результатов исследования состоит в направленности ею результатов на совершенствование профессиональной подготовки на экономических факультетах вузов. Разработанный учебно-методический комплекс, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике студентов-экономистов, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономическою содержания в рамках лабораторного практикума является средством формирования профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов-экономистов. Предлагаемая методика может быть использована преподавателями математики экономических вузов и факультетов, учителями экономических классов в адаптированном варианте.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, ею результативность и выводы обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также экспериментальной проверкой разработанной методики и результатами статистической обработки полученных данных.

Апробации результатов исследования и их внедрение осуществлялись посредством чтения лекций и проведения практических занятий по математике в Липецком кооперативном институте (филиале) Белгородскою университета потребительской кооперации. Основные положения и результаты исследования сообщались в докладах и выступлениях па заседаниях научно-методическою семинара кафедры алгебры и геометрии ИГУ им. II.А. Бунина, на научно-методических конференциях: «Высшая школа сеюдня: традиции и современность» (Липецк, 2004); «Современные социально-экономические и правовые проблемы Российской кооперации» (Ставрополь, 2004), «Социально-экономическое развитие региона: опыт, проблемы, поиск» (Липецк, 2004); «Проблемы и перспективы развития социальной работы в системе потребительской кооперации» (Белгород, 2005); «Качество профессионального образования в контексте национального проекта» (Липецк, 2006).

Основное содержание диссертации отражено в 7 публикациях. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Во второй главе исследования разработаны предметное содержание и методика структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения прикладных задач экономическою содержания средствами программы Mathematica в рамках лабораторного практикума. При этом v«/t'(5-ную деятельность (форму учения) мы рассматриваем как деятельность по овладению обобщенными способами учебных действий и саморазвитию в процессе решения учебных задач. Под предметным содержанием учебной деятельности студентов понимается процесс усвоения, который опосредует субъектные изменения и в интеллектуальном, и в личностном плане. Средства учебной деятельности - интеллектуальные действия обучаемого, мыслительные операции (по С.Л. Рубинштейну): анализ, синтез, обобщение, классификация и др. Структурная организация учебной деятельности в процессе решения задач экономического содержания включает учебную мотивацию (потребность достижения, познавательный мотив), систему задач экономического содержания, решение задач посредством учебных действий, контроль преподавателя, переходящий в самоконтроль, оценку преподавателя и самооценку.

В соответствии с разработанной методикой первым шагом решения прикладной задачи является представление условия в виде математической модели задачи, то есть реализация этапа форматзации Для перехода от реальной экономической ситуации к построению адекватной математической модели студенты должны выполнить следующие действия: выделить основные взаимосвязи между компонентами исследуемой проблемы, проанализировать полноту имеющихся в условии задачи данных, выразип» математическими символами те экономические положения и их взаимосвязи, которые даны в условии задачи. Но экономические явления, описанные в условии задачи, являются компонентами математической задачи, поэтому с переходом к более сложным задачам взаимосвязи между ними усложняются как в математическом, так и в экономическом плане. На этом этапе у студентов формируются умения выбирать наиболее подходящий метод для решения корректно поставленной математической задачи; пользоваться BCiioMoiагельным математическим аппаратом; самостоятельно разрабатывать «новые» математические приемы решения, когда общий метод решения является недостаточно рациональным; умение сложные задачи разбить на подзадачи и др.

11а этапе интерпретации у студентов формируются умения переходить к исходной ситуации; выявлять соответствие полученных результатов решения задачи рассматриваемой экономической ситуации; умение оценить значение данных экономических факторов для практической деятельности людей; умения выявлять причинно-следственные связи в экономических явлениях, выявлять экономические факторы, которые необходимы для повышения рентабельности конкретно рассматриваемой практической ситуации и др., имеющие профессиональную значимость, способствующие формированию экономической грамотности, знанию принципов хозяйствования.

Экономическая, а, следовательно, и профессиональная направленность системы предметных задач может быть обеспечена с помощью системы учебных заданий. Система предметных задач и учебных заданий образуют систему учебных задач прикладного содержания. 11сходя и з теоретических положений концепции учебной деятельности, основных принципов системною подхода, были выявлены требования, предъявляемые к этой системе задач.

Предлагаемая система задач в рамках профессионально ориентированною обучения математике выполняет следующие функции: обучающую, направленную на формирование конкретных умений и навыков студентов по решению задач, огтерированшо математическими понятиями и концепциями, использованию математического аппарата для анализа экономических ситуаций; воспитывающую, направленную на формирование профессионально важных качеств, развитие познавательного интереса, самостоятельности студентов, творческой активности; развивающую, направленную на овладение студентами эффективными приемами учебной деятельности, целенаправленной лошкой рассуждений, осмыслению определений и понятий, умению их самостоятельно сформулировать, на развитие способности к рефлексивному осмыслению, экономическою мышления; контрош-рующую, направленную на установление уровней обученноегн и обучаемости студентов, их способности к самостоятельному изучению оiдельных тем курса магемашки.

Опытно-экспериментальное исследование проводилось в условиях реальною учебною процесса в ходе профессионально ориентированною обучения математике студентов факультета экономики и товароведения Липецкою кооперативного института (филиала) Белгородскою университета потребительской кооперации и состояло из нескольких этапов с определенной спецификой. Для каждою студента определялся уровень сформированного! профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств по результатам контрольных работ, экзаменов и дифференцированных зачетов. Применялись два варианта определения изменений в изучаемых характеристиках: 1) контролировалась одна и та же группа студентов до и после прохождения экспериментальною курса; 2) определялись показатели одновременно для двух групп - экспериментальной и контрольной. В экспериментальной и контрольной группах диагностика профессионально ориентированных знаний, умений и личностных качеств осуществлялась с помощью одинаковых взаимосвязанных уровней и критериев их сформированное™ (см. табл.1). Результаты обучающею и контрольного экспериментов показали эффективность разработанной памп модели формирования профессионально ориентированною обучения математике в целостном процессе профессиональною образования специалиста-экономиста.

ЗАКЛЮЧЕН НЕ

Полученные результаты позволили сделать следующие выводы:

1. Профессиональная направленность обучения математике па экономических факультетах ориентирована в целом на решение проблемы совершенствования профессиональной подготовки специалиста-экономиста, в состав ключевых компетентностей которою входят профессионально ориентированные математические знания, умения и личностные качества, вбирает в себя выявление сложной двойственной природы математическою знания, достижение системности знаний на примере роли математики в целостном образовательном процессе.

2. Реализация профессиональной направленности возможна посредством организации учебною процесса в соответствии с разработанной моделью профессионально ориентированного обучения математике студентов-экономистов.

3. В основе экспериментальною профессионально ориентированною обучения математике студентов экономического профиля находится комплекс учебно-методических средств, включающий профессионально ориентированное содержание обучения математике, реализуемую в теоретическом материале экономическую интерпретацию основных математических понятий и теорем на двух уровнях, предметное содержание и методику структурной организации учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы Matliematica в рамках ла-бораторног о практикума.

4. Разработанную систему профессионализации обучения математике на экономических факультетах мы представляем в виде выше представленной нормативной модели и выявленной нами совокупности условий. Организационно-педагогические условия'. определение научно обоснованных норм затраты времени на изучение теоретического и практического материала, выполнение самостоятельных заданий студентами; комплексное планирование преподавателем всего учебною курса с учетом возможностей ею профессиопальмой направленности; расширение базы прикладных математических знаний студентов-экономистов. Дидактические условия: построение профессионально ориентированною содержания обучения математике; воспроизведение экономической интерпретации математических понятий и теорем, реализуемое в теоретическом материале; организация учебной деятельности студентов в процессе решения задач экономического содержания средствами программы Matliematica в рамках лабораторного практикума в соответствии с разработанной методикой. Психо юго-педагогические условия• максимальная приближенность математических знаний, умений и навыков к содержанию специальных дисциплин и к будущей профессиональной деятельности специалиста-экономиста, обеспечивающая преобразования внешнею мотива достижения во внутренний познавательный мотив учебной деятельности; реализация более широкой системы функций процесса обучения математике па экономических факультетах, опосредованно развивающей личность студентов в профессиональном аспекте.

Проведенное исследование проблемы профессиональной направленности обучения математике на экономических факультетах вузов не является исчерпывающим. Дальнейшие перспективы в изучении этой проблемы мы видим в поиске форм, средств и методов реализации более широкой системы функций профессионально ориентированного обучения математике на базе информационных технологий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Коновалова, Ирина Николаевна, Елец

1. Ананьев, Б.Г. О проблемах современною человекозпанпя Текст. / Ь.Г. Ананьев // М.: 11аука, 1977. 346 с.

2. Ананасов, II.T. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведений Текст. / П.Т. Ананасов // Дис. . канд. пед. наук. М., 1975. - 197 с.

3. Апанасов, П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием Текст. / П.Т. Ананасов, Н.П. Апанасов // М.: Просвещение, 1987.-109 с.

4. Архангельский, С.П. Лекции по теории обучения в высшей школе Текст. / С.И. Архангельский // М.: Высшая школа, 1974. 384 с.

5. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, ею закономерные основы и методы Текст. / С.И. Архангельский // М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

6. Асеев, В.Г. Проблемы мотивации и личности Текст. / В.Г. Асеев // Теоретические проблемы психологии личности. М.: Паука, 1974. -С. 122-144.

7. Атутов, Г1.Р. Политехнический принцип в обучении школьников Текст. / П.Р. Атутов // М.: 11едаго1 ика, 1976. 192 с.

8. Афанасьев, В.В. Введение в теорию вероятностей: Учебно-методическое пособие Текст. / В.В. Афанасьев // Ярославль, 1990. -25 с.

9. Афанасьев, В.В. (формирование творческой активности студен юн в процессе решения математических задач Текст. / В.В. Афанасьев // Ярославль: ЯГГ1У, 1996.- 168 с.

10. Афанасьев, В.В. Профессионализация предметной подгоговки учителя математики в педагогическом вузе Текст. / В.В. Афанасьев, Ю.П. По-варенков, E.I I. Смирнов, В.Д.Шадриков // Ярославль, 2000. 389 с.

11. Ахмерова, Р.У. Реализация принципа профессиональной направленности обучения в вузе Текст. / Р.У. Ахмерова // Дисс. канд. пед. наук. Казань, 1988.- 188 с.

12. Бабанский, 10.К. Избранные педагогичеекиетруды Текст. / Ю.К. Ба-банский // АПП СССР. М.: Педагогика, 1989. 558 с.

13. Бабанский, Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности Текст. / Ю.К. Бабанский // М.: Знание, 1981. 96 с.

14. Бал к, М.Б. О некоторых применениях понятия интеграла в школьном курсе математики Текст. / М.Б. Балк, Г.Ф. Пискарев // Математика в школе.-1977.-Х»6.-С. 21.

15. Барабанщиков, А.В. Некоторые теоретические и практические вопросы педагогики высшей школы Текст. / А.В. Барабанщиков // Современные проблемы педагогики высшей школы. Казань: Казан, ун-г, 1976.-С.4-30.

16. Барсов, А.С. Линейное программирование в технико-экономических задачах Текст. / А.С. Барсов // М.: 11аука, 1964. 278 с.

17. Батышев, СЛ. Научная организация учебно-воснитателыгого процесса Текст. / С.Я. Батышев // М.: Высшая школа, 1975.-448 с.

18. Беляева, А.П. Проблема методики профессионального образования в средних профессионально-технических училищах Текст. / А.П. Беляева// М.: Высшая школа, 1985.- 128с.

19. Беляева, Э.С. Система факультативных курсов «Математические методы в экономике» Текст. / Э.С. Беляева // Дне. . канд. пед. наук. М., 1973.

20. Бенедиктов, Б.Л. Психология обучения и воспитания в высшей школе Текст. / Б.Л. Бенедиктов, С.Б. Бенедиктов // Минск: Вышайша школа, 1982.-224 с.

21. Берулава, М.Н. Интеграция содержания общею и профессиональною обучения в профтехучилищах Текст. / M.II. Берулава // Томск: Том. ун-т, 1988.-221 с.

22. Беспалько, В.П. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов Текст. / В.II. Беспалько, Ю.Г. Татур// М.: Высшая школа, 1989. 143 с.

23. Беспалько, В.II Слагаемые педагогической технологии Текст. /

24. B.П. Беспалько// М.: Педагогика, 1991. 308 с.

25. Блехман, И.П. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов Текст. / И.И. Блехман, Л.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко // Киев: 11аукова Думка, 1976. 272 с.

26. Блох, Л.Я. О решении задач на оптимизацию в курсе математики старших классов Текст. / Л.Я. Блох // Математика в школе. 1981. - № 1.1. C. 32-35.

27. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний Текст. / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская // М.: ЛПН РСФСР, 1957. 347 с.

28. Бокарева, Г.А. Совершенствование профессиональной подготовки студентов Текст. / Г.Л. Бокарева // Советская педагог пка. 1987. - № 2. - С. 70.

29. Боковнев, О.Л. Система изучения векторных пространств и линейного программирования на специальном факультативном курсе в старших классах общеобразовательной школы Текст. / О.Л. Боковнев // Дне. канд. пед. наук. М., 1969. - 291 с.

30. Бродский, Я.С. О сущности и путях реализации межнредметных связей математики с другими предметами Текст. /Я.С. Бродский, A.JI. Павлов // Методические рекомендации по математике. Вып. 10. М.: Высшая школа, 19S8.-C.5-19.

31. Броневщук, С.Г. Усиление прикладной направленности школьною образования в условиях обновления его содержания (70 90-е годы) Текст. / С.Г. Броневщук // Дис. канд. пед. наук. - М., 1995. - 154 с.

32. Букина, Л.II. Воспитание положительной мотивации учебной деятельности студентов Текст. / Л.II. Букина// Дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 1994.

33. Васильев, К.И. Профессионалыю-педагог ическая направленность образования и воспитания в педагогическом вузе Текст. / К.И. Васильев// Проблемы профессиональной подготовки студентов педвуза и университета. М., 1976. - С. 3- 12.

34. Вербицкий, Л.Л. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход Текст. / А.А. Вербицкий // М.: Высшая школа, 1991 204с.

35. Виленкин, Н.Я. Использование представлений о математическом моделировании для развития межпредметных связей в обучении Текст. / II.Я. Виленкин, В.Ф. Пуркина // Методика преподавания математики в школе. Свердловск, 1981.-С. 132- 141.

36. Возняк, Г.М. Экстремальные задачи как средство прикладной ориентации курса математики восьмилетней школы Текст. / Г.М. Возняк // Автореферат дис. . канд. пед. наук. М., 1979. - 15 с.

37. Вопросы профессиональной педагогики Текст. / Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Высшая школа, 1968. - 440 с.

38. Выготский, JI.C. Возрастная психология Текст. / JI.C. Выготский // М.: Просвещение, 1986. 342 с.

39. Высшая математика для экономистов: Учебное пособие для вузов Текст. / Под ред. Н.Ш. Кремера. // М.: Банки и биржи, ЮНПТИ, 1977. -439 с.

40. Гаврилова, Т.П. Проблема введения элементов линейного программирования в среднюю общеобразовательную школу Текст. / Т.П. Гаврилова//Дис. канд. пед. наук. М., 1970. - 243 с.

41. Гайбуллаев, 11.П. Практические занятия как средство повышения эффективности обучения математике Текст. / II.П. Гайбуллаев // / Пособие для учителя. Ташкент, 1979. - 243 с.

42. Гальперин, II.Я. Развитие исследований по формированию умеiвенных действий Текст. / IIJI. Гальперин // Психологическая паука в СССР. Т. 1.-М., 1969.

43. Гальперин, П.Я. Методы обучения н умственною развития ребенка Текст. /11.Я. Гальперин // М.: МГУ, 1985. 450 с.

44. Гапонов, П.М. Лекция в высшей школе Текст. / II.M. Гапонов // Воронеж: ВГУ, 1977.-95 с.

45. Гершгорн, А.С. Математическое программирование и ею применение в экономических расчетах Текст. / А.С. Гершгорн // М.: Экономика, 1968.-200 с.

46. Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики Текст. / В.И. Ги-нецинский / СПб.: СнбГУ, 1992. 146 с.

47. Гнеденко, Б.В. В единстве теории и практики Текст. / Б.В. Гнедеп-ко, Д.Б. Гнеденко // Вестник высшей школы. 1987. - № 4. - С. 48-51.

48. Гнеденко, Б.В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии Текст. / Б.В. Гнеденко, Р.С. Черкасов // Математика в школе. -1996. ЛЬ 1.-С. 52.

49. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях Текст. / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская // М., 1977.- 177 с.

50. Гребешок, О.С. Проблемы формирования мотивации учения и труда учащихся средних профтехучилищ Текст. / О.С. Гребешок // М.: Педагогика, 1985. 151 с.

51. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Текст. / В.А. Гусев// М.: Авангард, 1994. 168 с.

52. Давыдов, В.В. Виды обобщении в обучении (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов) Текст. / В.В. Давыдов // М.: 11еда1 огика, 1972. 423 с.

53. Давыдов, В.В. Учебная деятельность и моделирование Текст. / В.В. Давыдов, Л.У. Ворданян // Ереван, 1981.

54. Далингер, В.Л. Внутрипредметпые связи как основа совершенствования процесса обучения математике в школе Текст. / В.Л. Далингер // Дис. докт. пед. наук. Омск, 1992.-489 с.

55. Дворяткина, С.Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах экономического профиля Текст. / С.II. Дворяткина // Дисс. .канд. пед. наук. М., 1995. -191 с.

56. Дорофеев, Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1980.-№5.-С. 12.

57. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике Текст. / Г.В. Дорофеев, Л.Л. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе. 1990. № 4. - С. 15-21.

58. Думченко, II.И. Содержание подготовки квалифицированных рабочих кадров Текст. / Н.И. Думченко // М.: Высшая школа, 1983. 112 с.

59. Ефимочкина, Е.П. Математические методы в экономике. Пособие но решению двойственных задач линейного программирования, задач из теории игр и дискретного динамического программирования Текст. / Е.П. Ефимочкина, Г.А. Питерцева // М.: МАИ, 1970. 92 с.

60. Загвязипский, В.II. Учебный процесс в современной высшей школе Текст. / B.II. Загвязипский // М., 1975.

61. Загвязипский, В.П. Основы дидактики высшей школы Текст. / В.II. Загвязипский, Л.И. Гриценко // Тюмень: ТГУ, 1978. 91 с.

62. Закарлюк, JI.И. Реализация прикладной направленности изучения функций в курсе алгебры 6-8 (7-9) классов Текст. / Л.И. Закарлюк // Дис. . канд. пед. наук. М., 1989. - 171 с.

63. Замков, О.О., Толсюпятенко Л.В., Черемных 10.11. Матемапгческие методы в экономике: Учебник Текст. / 0.0. Замков, Л.В. Толстогшенко, Ю.11. Черемных // М.: МГУ. 11зд-во «ДИС», 1997. 368 с.

64. Заринып, 11.П. Методические аспекты осуществления взаимосвязи прикладных и профессиональных предметов при углубленном изучении математики Текст. / П.II. Заринып //Дне. канд. пед. наук. М., 1979. - 188 с.

65. Зелинская, Т.Я. Развитие информационной культуры учащихся на основе систематическою подхода к реализации прикладной направленности школьного курса математики Текст. / Т.Я. Зелинская // Дис. . канд. пед. наук. Тула, 1997. - 207 с.

66. Зимняя, II.Л. Педагогическая психология Текст. / И.Л. Зимняя // Учебное пособие. Ростов-на-Дону. Пзд-во «Феникс», 1997.-480 с.

67. Иванилов, Ю.П. Математические модели в экономике Текст. / Ю.П. Иванилов, Л.В. Лотов // М.: Наука, 1967. 287 с.

68. Иванов, И.А. Методика реализации прикладной направленности школьного курса алгебры и начал анализа в инженерно-физических классах Текст. / И.А. Иванов // Дис. канд. пед. наук. СПб., 1997. - 192 с.

69. Ильина, А.В. Вопросы теории и методики педагогическою эксперимента Текст. / А.В. Ильина//М., 1975.

70. Ильина, Т.А. Актуальные вопросы вузовской педагогики Текст. / Т.А. 11льина // Советская педагогика, 1972. Кч 4. - С. 48-59.

71. Исаков, Р.Л. Усиление профессиональной направленности преподавания математики в вузах сельхозпрофиля Текст. / Р.Л. Исаков // Автореферат дис. . канд. пед. наук. Ташкент. 1991. - 16 с.

72. Птельсон, Л.Б. Психологические теории научения и модели процесса обучения Текст. / Л.Б. Птельсон // Сов. педагогика. 1973. - № 3. -С. 83-95.

73. Каганов, А.Б. Формирование профессиональной направленности студентов на младших курсах Текст. / А.Б. Каганов // Дис. . канд. пед. наук. -М, 1981.- 180 с.

74. Каганов, А.Б. Рождение специалиста Текст. / А.Б. Каганов // Минск: Беларус. ун-т, 1983. 111 с.

75. Касаткин, В.II. Через задачи к программированию Текст. / В.II. Касаткин // Киев: Рад. шк., 1989. 127 с.

76. Карасев, А.И. Математические методы и модели в планировании Текст. / А.И. Карасев и др. // М.: Экономика, 1987. 289 с.

77. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей Текст. / Ф. Клейн // М.: Глав. ред. общетех. лит-ры, 1935.-480 с.

78. Коваленко, Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательных предметов в высшей школе Текст. / Н.Д. Коваленко // Дис. .канд. пед. наук. М., 1995. - 158 с.

79. Кыверялг, А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике Текст. / А.А. Кыверялг Таллии: Валгус, 1980. - 334 с.

80. Колесников, А.П. Краткий курс математики для экономистов. Учебное пособие Текст. / А.П. Колесников // М. ПНФА-М, 1997. -208 с.

81. Колягин, IO.M. Задачи в обучении математике Текст. /10.М. Колягин // М.: Просвещение, 1977. 110 с.

82. Колягин, 10.М., Пикап В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике Текст. / Ю.М. Колягин // Математика в школе.-1985.- К» 6. С. 27-32.

83. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст. / Ю.М. Колягин, В.Л. Оганесян, В.Я. Саннин-ский, Г.Л. Луканкин // М.: Просвещение, 1975.-462 с.

84. Коменский, Я.Д. Великая дидактика Текст. / Я.А. Коменский // Избранные педагогические сочинения в двух томах. Т. 1. М., 1982. -656 с.

85. Коршунова, II.П. Избранные главы математическою анализа с приложениями к экономике. Часть 2. Интегральное исчисление. Учебное пособие для курсантов Текст. / II.И. Коршунова, Г.И. Худякова // Ярославль: ЯВВФУ, 1993.-79 с.

86. Коршунова, Н.И. Избранные главы математическою анализа с приложениями к экономике. Часть 3. Дифференциальные уравнения и ряды. Учебное пособие для курсантов Текст. / / II.И. Коршунова, Г.И. Худякова //Ярославль. ЯВВФУ: 1991.-67с.

87. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей. Учебник Текст. / М.С. Красс // М.: И11ФЛ-М, 1998. 464 с.

88. Крутихина, М.В. Прикладная математика Текст. / М.В. Крутихина // М.: Просвещение, 1988.

89. Крутихина, М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры восьмилетней школы Текст. / М.В. Крутихина//Автореферат дис. канд. пед. наук. Ленинград, 1986. - 16с.

90. Крушевский, А.В. Математическое программирование и моделирование в экономике Текст. / А.В. Крушевский, К.И. Шевцов // Киев: Вита школа, 1979. 455 с.

91. Крылов, II.M. Избранные труды в 3-х томах Текст. / II.М. Крылов // Киев: ЛИ УССР, 1961. 307 с.

92. Крыньский, Х.Э. Математика для экономистов Текст. / Х.Э. Крыньский

93. М: Статистика, 1970. 383 с.

94. Кудрявцев, Л.Я. К проблеме принципов обучения Текст. / Л.Я. Кудрявцев // Советская педагог пка. 1981. - Л» 8. - С. 100-106.

95. Кудрявцев, Л.Д. Мысли о современной математике п ее изучении Геке г. / Л.Д. Кудрявцев // М: Паука, 1977. 108 с.

96. Кузьмина, II.В. Методы исследования педагогической деятельности Текст. /11.B. Кузьмина // Л.: Ленингр. ун-т, 1970. 160 с.

97. Кузьмина, II.В. Методические проблемы вузовской педагогики Текст. / II.В. Кузьмина, С.Д. Тихомиров // Проблемы педагогики высшей школы. Л., 1972.-С. 6-43.

98. Кулагин, П.Г. О некоторых психофизиологических и педагогических основах межпредметных связей Текст. / П.Г. Кулагин // Межпредмег-ные связи в процессе обучения. Рязань, 1976. - С.45-53.

99. Кулак, И.Л. Психофизиологические принципы обучения Текст. / И.Л. Кулак // Минск: Белорус, ун-т, 1981. 287 с.

100. Лемешко, II.II. Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях Текст. / II.П. Лемешко //Дис. канд. пед. наук. М., 1994. - 124 с.

101. Леонтьев, Л.II. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / Л.II. Леонтьев // М.: Политиздат, 1975. 304 с.

102. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы Текст. / B.C. Леднев // М.: Высшая школа, 1991. 223 с.

103. Лериер, II.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / 11.Я. Лернер // М.: Педагог ика, 1981. 185 с.

104. Локтионова, Э.Л. Профессиональная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля Текст. / Э.Л. Локтионова // Дис. . канд. пед. наук. Орел, 1998. -170 с.

105. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. / Г.Л. Луканкин // Автореф. дис. д-ра пед. наук. Л., 1989. - 59 с.

106. Любичева, В.Ф. К вопросу совершенствования экономических знаний учащихся Текст. / В.Ф. Любичева // Математика в школе. 1984.6. -С. 40-41.

107. Максимова, В.II. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения Текст. / В.II. Максимова // М.: Просвещение, 1984. -184 с.

108. Малкова, Т.В. Математическое моделирование необходимый компонент современной подготовки школьника Текст. / Т.В. Малкова, В.М. Монахов //Математика в школе. - 1984. - № 3. - С. 46-50.

109. Малыхип, В.И. Математика в экономике. Учебное пособие Текст. / В.И. Малыхин // М.: ИПФРА-М, 1999. 355 с.

110. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте Текст. / А.К. Маркова // М.: Просвещение, 1983. 96 с.

111. Математика в экономике. Учебник Текст. / Под ред. И.Ш. Кремера // М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. 94 с.

112. Махмутов, М.И. О совершенствовании общего образования в средних профтехучилищах (Проблемы процесса обучения) Текст. / М.И. Махмутов // Совершенствование общего образования в средних профтехучилищах. М., 1981. - С. 5-22.

113. Махмутов, М.И. Принцип профессиональной направленности обучения Текст. / М.И. Махмутов // Принципы обучения в современной педаго-I ическон теории и практике. Челябинск: ЧПУ, 1985.

114. Медведев, В.Е. Методические рекомендации по проведению педагогического эксперимента Текст. / В.Е. Медведев // Елен, 2001. 26 с.

115. Метельский, 11.3. Психолси о-педагогические основы дидактики математики Текст. / II.B. Метельский // Минск.: Вышейш. школа, 1977. 158 с.

116. Михайлова, И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей Текст. / И.Г. Михайлова// Дис. канд. пед. наук. Тобольск, 1998. - 172 с.

117. Михайлова, Н.Н. Реализация профессиональной направленности преподавания математики в СИГУ строительного профиля Текст. / Н.П. Михайлова // Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1990. - 15 с.

118. Пикап, В.М. Оптимизация объема и структуры учебного материага Текст. / В.М. Пикап, B.IO. Гуревич // Советская педагогика. — 1981. JS1* 12.- С. 19-26.

119. Монахов, В.М. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся профтехучилищ, Текст. / В.М. Монахов, В.Ф. Любичева // М.: Высшая школа, 1989. -109 с.

120. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса Текст. / В.М. Монахов // Волгоград, 1995. -152 с.

121. Мордкович, А.Г. О профессиональной направленности математической подготовки будущих учителей Текст. / А.Г. Мордкович // Математика в школе, 1984. № 6. - С. 42-44.

122. Мордкович, А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей. / А.Г. Мордкович // Советская педагогика. 1985. 12. - С. 52-57.

123. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. / А.Г. Мордкович // Автореферат лис. . д-ра пед. наук. -М., 1986.-36 с.

124. Морозов, Г.М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики. / Г.М. Морозов // Дисс. канд. пед. наук. М., 1978. - 150 с.

125. Морозов, К.Е. Математическое моделирование в научном познании Текст. / К.Е. Морозов // М.: Мысль, 1969. 212 с.

126. Мышкис, Л.Д. Особенности применения математических методов к решению прикладных задач Текст. / Л.Д. Мышкис // Магемапиация знаний и научно-технический npoipecc: сборник статей. Киев: Нау-кова думка, 1975. - С. 16-33.

127. Мясишев, В.II. Психология отношений Текст. / Под ред. Бодалева Л.Л. // Воронеж: НПО «МОДЭК», 1995.-356 с.

128. Пасыров, Л.З. Историко-методологические основы математического образования учителей Текст. / Л.З. Насыров // Новосибирск: НГПИ, 1989.-84 с.

129. Нечаев II.II. Психолого-педагогические основы формирования профессиональной деятельности Текст. / II.II. Нечаев // М., 1988.

130. Низамов, Р.Л. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов Текст. / P.А. 11изамов // Казань: КГУ, 1975. 302 с.

131. Никандров, Н.Д. Организационные формы и методы обучения в высшей школе Текст. / Н.Д. Никандров // Проблемы педагогики высшей школы. JI., 1972. - С. 58-69.

132. Никонова, Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления Текст. / Е.Ю. Никонова // Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1995. - 16 с.

133. Новожилов, Э.Д. Научное исследование (логика, методология, эксперимент) Текст. / Э.Д. Новожилов // Монография. М.: Физ.-мат. литература, 2005. - 363 с.

134. Пилыцикова, Т.Н. Дидактические средства формирования экономического мышления в процессе подготовки студентов педвуза к профессиональной деятельности Текст. / Т.Н. Пилыцикова // Автореферат дис. канд. пед. наук. М., 1995. - 22 с.

135. Плохинский, Н.А. Алгоритмы биометрии Текст. / М., 1980. 150 с.

136. Подаева, II.Г. Геометрия и теория относительное!и Текст. / II.Г. По-даева // Вопросы теории науки и образования: приложение к журналу «Вестник Томскою государственною педак)1 ического у нивереитета».- Томск: ГП1У, 1998. К» 1. - С. 72 - 77.

137. Иоллак, Х.О. Как мы можем научить приложениям математики Текст. / Х.О. 11оллак // Математика в школе, 1971. Ш. - С. 90 - 93.

138. Половникова, П.Л. Совершенствование процесса научной подготовки учителя Текст. / II.А. Половникова// Совершенствование подготовки учителя. Казань, 1980. - С. 8 - 21.

139. Потоцкий, М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте Текст. / М.В. Потоцкий // М.: Просвещение, 1975. -208 с.149.11роблемы отбора учебного материала Текст. / Под ред. Витю гнева М.П.// 1971.- 140 с.

140. Проблемы принципов обучения: Обзор материалов совещания Текст.- Советская недаг ог ика, 1980. .V» 12. - С. 54 - 62.

141. Пьянкова, Т.В. Межпредметные связи физики, математики и трудового обучения как средство политехнической направленности в системе общего образования Текст. / Т.В. Пьянкова // Автореферат дне. канд. пед. наук. М., 1995. - 21 с.

142. Решетова, 3.JI. Психологические основы профессионального обучения Текст. / 3.JI. Решетова // М.: МГУ, 1985. 207 с.

143. Рожков, М.П. Теоретические основы педагогики Текст. / М.И. Рожков // Ярославль: ЯГПУ, 1994.- 380 с.

144. Рубинштейн, СЛ. Проблемы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн // М.: Педагогика, 1973. 416 с.

145. Рябоконева, Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания математики в классах экономическою профиля Текст. / Л.Д. Рябо-конева //Дис. . канд. пед. наук. Омск, 1996. - 191с.

146. Сабиров, II.Ш. Формирование профессионально-значимых знаний и умений на основе взаимосвязи общеобразовательной и профессиональной подготовки учащихся Текст. / II.Ш. Сабиров// Дис. . канд. пед. наук. Казань, 1986. - 216 с.

147. Секацкий, В.В. Линейное программирование Текст. / В.В. Секацкий, Г.И. Худякова // Пособие для курсантов. Ярославль: ЯВВФУ, 1997. -87 с.

148. Секацкий, В.В. Элементы теории матричных игр в курсе математики Текст. / В.В. Секацкий, Г.И. Худякова // Ярославский педагогический вестник.-2000,-№1 (23). С. 153-158.

149. Селюкова, Л.Я. Дидактические условия и средства экономической подготовки школьников Текст. / Л.Я. Селюкова // Автореферат дис. . канд. пед. наук. М., 1996. -21 с.

150. Сергеев, И.П. Примени математику Текст. / И.П. Сергеев, С.П. Олех-пик, С.Б. Гашков // М.: Паука, 1989. 240 с.

151. Скаткнн, М.П. Проблемы современной дидактики Текст. / M.II. Скаткин // М.: Педагогика, 1984. 96 с.

152. Скаткин, М.П Методология и методика педагогических исследований Текст. / М.П. Скаткин // М.: Педагогика, 1986.- 150 с.

153. Сластенин, В.Л. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки Текст. / В.Л. Сластенин М.: Просвещение, 1976. 160с.

154. Смирнов, Л.Л. Проблемы психологии памяти Текст. / Л.Л. Смирнов // М.: Просвещение, 1966. 423с.

155. Смирнов, Е.И. Экспериментальное исследование творческой активности студентов в процессе обучения математике Текст. / Е.И. Смирнов // Ярославский педагогический вестник. 1996. -№3 (6). - С. 110-115.

156. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике Текст. / Е.П. Смирнов // Ярославль, 1998. 312с.

157. Соловьяшок, В.Г. Педагогические условия реализации профессиональной направленности основ наук при обучении в профессиональных училищах Текст. / В.Г. Соловьяшок // Дис. . канд. пед. наук. -Уфа, 1995.-256с.

158. Стукалов, В.Л. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике Текст. / В.Л. Стукалов // Дис. . канд. пед. наук. М., 1976. - 156с.

159. Талызина, II.Ф. Деятелыгостный подход к построению модели специалиста Текст. / Н.Ф. Талызина //Вестник высшей школы. 1986. - №3. -С. 10-14.

160. Талызина, Н.Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста Текст. / Н.Ф. Талызина //М.: Знание, 1986,- 108с.

161. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н.Ф. Талызина//М.: МГУ, 1984.-344с.

162. Терешин, П.Л. Прикладная направленность школьного курса математики Текст. / П.А. Терешин // Книга для учителя. М.:Просвещение, 1990.-96с.

163. Тихонов, Л.П., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике Текст. / Л.II. Тихонов, Д.П. Костомаров// М.: Наука, 1979.-255с.

164. Трахтенберг ПЛ. Мотивация важный аспект Текст. / ПЛ. Трах-тенберг, M.II. Земцова, II.B. Стулии // Вестник высшей школы. -1983. - Л» 10. - С. 24 -27.

165. Турчанинова, Т.Л. Практические приложения инге1рала Текст. / Т.Д. Турчанинова // Методика преподавания математики в средней школе. Свердловск, 1984. - С. 22 - 32.

166. Тюников, Ю.С. Методика выявления и описания интегративных процессов в учебно-воспитательной работе СИГУ Текст. /Ю.С. Иоников//М., 1988.-46 с.

167. Улимаева, А.Т. Роль и место задач на оптимизацию в обучении математике Текст. / А.Т. Улимаева // Дис. канд. пед. паук. М., 1977. -272 с.

168. Фирсов, В.13. Некоторые проблемы обучения ieopnn вероятностей как прикладной дисциплине Текст. / 13.13. Фирсов // Дне. . канд. пед. наук. М., 1974. - 161 с.179. <1>ирсов, В.В. О прикладной ориентации курса математики Текст. /

169. B.В. Фирсов // Углубленное изучение алгебры и анализа / Сост.

170. C.И. Шварибурд, О.А. Боковнев // М.: Просвещение, 1977. С. 215 - 239.

171. Фридман, JI.M. Психологический анализ задачи Текст. / JI.M. Фридман // Новые исследования в психологической и возрастной физиологии. М.: Педагогика, 1970. - С. 110 - 164.

172. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача Текст. / Г.Фройденталь // Пособие для учителей под редакцией И.Я. Ви-ленкнна. Ч. 1. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.

173. Хаймппа, Л.Э. Методика реализации прикладной направленности курса алгебры основной школы Текст. / Л.Э. Хаймппа // Дне. . канд. пед. наук. Архангельск, 1998. - 160 с.

174. Харламов, П.Ф. Педагогика Текст. / И.Ф. Харламов // Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1990.-576 с.

175. Хафизов, В.Г. Согласование целен математическою и профессиональною образования как проблема современной педаг отческой науки Текст. / Г>.Г. Хафизов // Автореферат дис. . канд. пед. наук. -Казань, 1995.- 19 с.

176. Худякова, Г.П. Профессиональная, прикладная и экономическая направленность обучения математике Текст. / Г.П. Худякова // Дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 2001.

177. Чирков, В.П. Мотивация учебной деятельности Текст. / В.И. Чирков// Ярославль: ЯГУ, 1991. 52 с.

178. Чуркин, С.Д. Научно-методические основы технолою-экономической подютовки студентов 'Текст. / С.Д. Чуркин // Дис. . док. пед. наук. -М., 1998.

179. Шадриков, В.Д. Психология деятельности и способности человека Текст. / В.Д. Шадриков // М.: Логос, 1996. 318 с.

180. Шадриков, В.Д. Философия образования и образовательные политики Текст. / В.Д. Шадриков // М.: Логос, 1993. 181 с.

181. Шардаков, М.Н. Мышление школьника Текст. / М.Н. Шардаков// М.: Учпедг из, 1963. 255 с.

182. ПЛксрина, Л.В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе Текст. / JI.B. Шкерина // Дис. д-ра пед. наук. Красноярск, 1999.-332 с.

183. Щербаков, А.П. Некоторые вопросы совершенствования подютовки учителя Текст. / АЛ 1. Щербаков // Советская педагогика. 1971. - Л1> 9. -С. 82 - 89.

184. Щукина, Г.П. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся Текст. / Г.П. Щукина // М.: Педаг ошка, 1988. -205с.

185. Щукина, II.II. Координированное изучение общеобразовательных и специальных дисциплин при подготовке инженеров (Па примере математики) Текст. / Г.П. Щукина // Дис. . канд. пед. наук. Тольятти-Москва, 1975,- 139 с.

186. Эльконин, Д.Б. Детская психология Текст. / Д.1>. Эльконин // Учпедгиз, 1961.-328 с.

187. Эрдннев, Б.П. Тенденции развития математического образования /Б.П. Эрдниев //Сов. педагогика. 1990. - X» 3. - С. 34 - 37.

188. Эсаулогз, Л.Ф. Активизация угебно-познавателыюй деятельности сгу-денгов Текст. / А.Ф. Эсаулов // М.: 11едагогика, 1982. 223 с.

189. Якутова, М.И. Пути реализации профессиональной направленности курса алгебры восьмилетней школы Текст. / М.И. Якугова // Дис. . канд. пед. наук. М., 1988. - 219 с.

190. Ямгтольскнй, В.З. Применение метода ранговой корреляции для определения весовых коэффициентов показателей деятельности вуза Текст. / В.З. Ямгтольскнй, B.C. Матлис // Сб. «Кибернетика и вуз». Вып. 2.-Томск, 1969.-98 с.