автореферат и диссертация по психологии 19.00.07 для написания научной статьи или работы на тему: Психолого-педагогические условия преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов при обучении математике

Автореферат диссертации по теме "Психолого-педагогические условия преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов при обучении математике"

На правах рукописи

Парыгина Светлана Александровна

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПРЕОДОЛЕНИЯ ТРУДНОСТЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ У СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ (на примере специальности «Психология»)

Специальность: 19.00.07 - педагогическая психология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук

Курск-2011

4855697

Работа выполнена на кафедре психологии Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Череповецкий государственный университет»

Научный руководитель: доктор психологических наук, профессор

Маралов Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор психологических наук, профессор

Андронов Владимир Петрович

кандидат психологических наук, доцент Лебедчук Петр Васильевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Поморский государственный

университет им. М. В. Ломоносова»

Защита состоится «22» марта 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.104.03 в Курском государственном университете по адресу: 305000, г. Курск, ул. Радищева, д. 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Курского государственного университета по адресу: 305000, г. Курск, ул. Радищева, д. 33.

Текст автореферата размещен на сайте Курского государственного университета лулулу: //ки ге и . ги «27» января 2011 г.

Автореферат разослан « 0? » февраля 2011 г.

Сухих Н.А.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы исследования. В настоящее время в связи с модернизацией образовательной системы высшей школы, развитием инновационных технологий, значительным увеличением объёма новой информации в учебной деятельности особую актуальность приобретает проблема повышения качества подготовки специалистов. Поэтому особенно важной является задача выявления факторов, препятствующих эффективному освоению учебно-профессиональной деятельности. Одним из таких факторов выступает система препятствий, которая на субъективном уровне воспринимается и студентами, и преподавателями как трудности в обучении.

Трудность в освоении любой деятельности является закономерным и неизбежным эффектом продвижения личности вперед: только преодолевая трудности, человек становится личностью в полном смысле этого слова. Более того, без преодоления трудностей не может осуществляться и полноценного развития и саморазвития. С другой стороны, практика показывает, что чрезмерные трудности, воспринимаемые индивидом как непреодолимые, лишают человека перспектив, становятся барьерами на его пути, способствуют возникновению отрицательных эмоциональных переживаний, приводят к стрессам, фрустрациям и даже кризисным состояниям.

В силу сказанного изучение трудностей, их структуры, детерминант, выявление условий их преодоления является важной задачей современной психолого-педагогической науки.

Анализируя степень разработанности проблемы трудностей в деятельности и их преодоления, мы пришли к выводу, что она постоянно находится в поле зрения ученых. Предпринимаются попытки теоретического осмысления таких понятий, как «трудность», «сложность», «психологический барьер», «психологическая напряженность» и др. (А. А. Деркач, Д. А. Белухин, Н. В. Барабошина, Дж. Брунер, Ф. Е. Василюк, Н. А. Подымов, В. А. Кан-Калик, Р. X Шакуров и др.), даются различные классификации трудностей, описываются и анализируются их интеллектуальные, личностные и иные детерминанты.

Особое внимание специалистами психолого-педагогического профиля уделяется проблемам трудностей в обучении. Первоначально они рассматривались в связи с проблемой неуспеваемости школьников (А. Ф. Ануфриев, М. М. Безруких, Ю. 3. Гильбух, 3. И. Калмыкова, С. Н. Костромина, Н. П. Локалова, Н. А. Менчинская и др.). В последующем спектр вопросов был значительно расширен и переведен в русло изучения успешности/неуспешности освоения учебной деятельности в целом (Ю. К. Бабанский, А. А. Деркач, Н. В. Кузьмина, А. К. Маркова, Н. А. Подымов, Т. С. Полякова, А. И. Пилипенко и др.).

Вопросам изучения трудностей, возникающих в процессе учебной деятельности студентов, посвящено значительно меньше исследований. Психологические аспекты трудностей обучения у студентов затрагиваются в работах, направленных на выявление психологических причин учебной успешносги/неуспешности студентов вузов (И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис, М. П.

Нуждина, П. Д. Рабинович, В. А. Якунин и др.). Педагогические аспекты трудностей, возникающих в учебной деятельности студентов, изучались Н. В. Кузьминой, А. П. Акимовой, В. К. Елмановой, Г. А. Засобиной, С. А. Зимичевой, 3. Г. Полуяктовой и др.

Недостаточно исследована проблема преодоления трудностей в обучении студентов и в чисто научном плане. Несмотря на имеющиеся интересные разработки, в том числе и связанные с обучением отдельным дисциплинам (Н. Ю. Абрамовская, А. С. Ошанина, А. И. Пилипенко, И. Л. Садовская и др.), наблюдается дефицит как конкретных теоретических концепций, так и технологий организации специальной деятельности, направленной на помощь студентам в преодолении трудностей. Обозначенная проблема в ближайшее время значительно обострится в связи с переходом на двухуровневую систему высшего образования, которая уже в своей концептуальной основе предполагает высокий уровень самостоятельности обучающихся.

Из сказанного понятно, что проблема преодоления трудностей в обучении студентов не может быть решена в обобщенном виде, абстрактно, прежде всего, она должна быть конкретизирована. Поэтому, на наш взгляд, научный синтез и создание общей теоретической концепции преодоления трудностей может быть осуществлен только на основе детального анализа трудностей студентов, возникающих в процессе обучения отдельным дисциплинам.

Практика подготовки специалистов различного профиля показывает, что студенты по-разному воспринимают учебные предметы с позиций их значимости, сложности и субъективной трудности. Как правило, одной из наиболее сложных дисциплин является математика. Сказанное, в первую очередь, справедливо для студентов-гуманитариев, в частности будущих психологов, так как они испытывают значительные трудности в процессе обучения математике и, часто, недооценивают важность данной науки для своей будущей профессии.

Математические дисциплины преподаются на первых курсах обучения в университете. Они вызывают у студентов трудности в обучении, которые ведут к снижению качества усвоения знаний, к появлению академической неуспеваемости, а также к неумению студентов в дальнейшем использовать математические знания при изучении профильных курсов по специальности, а затем и непосредственно в своей профессиональной деятельности. Следовательно, трудности в освоении математических дисциплин не только препятствуют полноценному развитию студента - будущего психолога, но и негативно отражаются на общем профессиональном уровне выпускаемых специалистов. Поэтому проблема преодоления трудностей, возникающих у студентов, в частности у будущих психологов при обучении математике, требует всестороннего психолого-педагогического исследования.

Итак, актуальность нашего исследования определяют противоречия между:

- сложившимися ранее взглядами на понимание сущности трудностей в обучении, имеющими педагогическую направленность, и необходимостью анализа этого понятия с точки зрения субъекта обучения, учитывая психологическую основу трудностей и их предметность;

- необходимостью выявления специфических особенностей возникновения и проявления трудностей в обучении математике у студентов вузов и недостатком психологических исследований по данной проблеме;

- потребностями на практике преодолевать трудности, возникающие у студентов вузов в процессе обучения математике и ограниченным числом такого рода технологий в литературе.

Обнаруженные противоречия определяют проблему специального психологического исследования трудностей в обучении математике у студентов и условий их преодоления (на примере студентов - будущих психологов).

Цель исследования - выявление психолого-педагогических условий преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»),

Объект исследования - трудности в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»),

Предмет исследования - психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»),

В качестве гипотез исследования выступили следующие предположения:

1. В процессе обучения математике студенты могут сталкиваться с различными трудностями (понимания, запоминания, наглядного представления, применения знаний, мотивационными), которые различаются у них содержанием, структурой, мерой субъективного переживания.

2. Возникновение трудностей в обучении математике у студентов вузов психологически может быть обусловлено когнитивной (общими способностями к обучению и специальными математическими способностями) и мотивационно-личностной детерминантами.

3. На основе сочетания субъективного переживания трудностей в учебной математической деятельности и объективной её успешности могут быть выделены соответствующие группы студентов. Они различаются общими способностями к обучению и специальными математическими способностями, а также мотивационно - личностными характеристиками.

4. Стратегической линией преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов может выступать организация учебной математической деятельности, основанная на учёте психологических различий студентов выделенных групп, а также с опорой на проблемные зоны развития студентов в каждой группе. Конкретными психологическими условиями могут выступать:

• группа условий, связанная с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей;

• группа условий, связанная с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, познавательной мотивации и мотивации достижения, эмоциональной устойчивости, способности к саморегуляции, уверенности в себе).

5. Эти условия могут быть созданы в рамках специальной Программы, реализуемой в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы

студентов, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом и проблемности.

Цель и гипотезы исследования определили его основные задачи:

1. Провести теоретический анализ проблемы трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»), создать концептуальную модель их преодоления.

2. Разработать и апробировать конкретные методики диагностики трудностей в обучении математике у студентов вузов.

3. Выявить и описать спектр трудностей, с которыми сталкиваются студенты специальности «Психология» в процессе обучения математике. Установить характер взаимосвязи между объективной успешностью, а также субъективным переживанием трудностей в обучении математике с интеллектуально-личностными особенностями студентов.

4. На основании параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей» выделить и охарактеризовать группы студентов, описать их типические особенности. Конкретизировать на этой основе предполагаемые психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов.

5. Разработать и апробировать Программу по преодолению трудностей, возникающих у студентов - будущих психологов в процессе обучения математике, и оценить эффективность коррекционной работы.

Методологической основой исследования явились положения о переживании как единице анализа психики, о зонах ближайшего и актуального развития (Л. С. Выготский), классическая концепция деятельностного подхода (А. Н. Леонтьев), понятие «критические точки» как основа анализа трудностей, возникающих в деятельности (С. Л. Рубинштейн).

Теоретическую основу исследования составили современные положения, теории учебной деятельности (В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская, 3. И. Калмыкова, Д. Б. Эльконин и др.) во взаимосвязи с более конкретными положениями теории психолого-педагогических барьеров, успешности и неуспешности учебной деятельности (Ю. К. Бабанский, Н. В. Барабошина, Л. В. Бевзова, А. А. Деркач, В. А. Кан-Калик, Н. В. Кузьмина, А. К. Маркова, Н. А. Подымов, Т. С. Полякова, А. И. Пилипенко, Р. X. Шакуров и др.); психологическая концепция общих способностей (В. Н. Дружинин, Б. М. Теплов) и теория математических способностей (А. Роджерс, А. Венцл, А. Блэкуелл, Н. А. Менчинская, 3. И. Калмыкова, В. А. Крутецкий, В. А. Гусев, Б. В. Гнеденко и др); концепция формирования теоретического мышления в целом и математического мышления в частности (В. В. Давыдов, Р. Атаханов, А. 3. Зак и др.).

В качестве методов исследования выступили: анкетирование, тестирование студентов, метод экспертных оценок, анализ академической успеваемости студентов, констатирующий и формирующий эксперименты, математико-статистические методы обработки результатов.

В исследовании был использован ряд методик: авторская анкета «Диагностика трудностей, возникающих у студентов при изучении дисциплины «Математика», специальные 10 тесты Г. Айзенка на определение

вычислительных, пространственных и вербальных способностей, тест возрастающей трудности «Методика Равена», опросник «Изучение мотивации обучения в вузе» Т. И. Ильиной, Фрайбургский личностный опросник FPI, тест «Измерение мотивации достижения» А. Мехрабиана, компьютерный пакет тестов «Оценка обучаемости студентов» (А. И. Ходаков, А. М. Безгрешное, А. И. Канатов).

Для статистической обработки данных применялись: коэффициент корреляции Пирсона, критерий углового преобразования Фишера (ср*), критерий различий в уровне исследуемого признака Манна - Уитни, критерий достоверности сдвига в значениях исследуемого признака Вилкоксона, критерий для проверки значимости выборочного коэффициента корреляции.

В качестве испытуемых в диссертационном исследовании приняли участие 158 человек, из них 94 студента I и II курсов специальности 030301 «Психология» - в констатирующем эксперименте и 64 студента I и II курсов той же специальности - в формирующем эксперименте. Исследование проводилось на базе ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» Вологодской области.

Надежность и достоверность результатов исследования достигались посредством использования комплекса взаимодополняющих методов и методик, соответствующих поставленным целям и задачам; репрезентативностью выборки испытуемых, применением методов статистической обработки данных.

Организационная база исследования. Исследование проводилось в течение 2005 - 2010 гг. и включало ряд этапов:

1) теоретический анализ проблемы трудностей в обучении математике у студентов вузов, в частности - у будущих психологов; выявление психологической сущности, структуры трудностей и особенностей проявления их у студентов; построение схемы детерминант трудностей в обучении математике; разработка и апробация методов диагностики (2005 - 2006 гг.);

2) выявление и описание спектра трудностей в обучении математике, их степени, структуры и особенностей проявления у студентов - будущих психологов; установление параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей», а также характера взаимосвязи этих параметров с показателями схемы детерминант трудностей в обучении математике; выделение и описание групп студентов, различающихся общими способностями к обучению и математическими способностями, а также мотивационно-личностными характеристиками (2006 - 2007 гг.);

3) разработка и реализация специальной Программы по преодолению трудностей в обучении математике у студентов - будущих психологов (2007 -2008 гг.);

4) оценка эффективности предложенной Программы, обобщение полученных результатов и оформление диссертационной работы (2008 - 2010 гг.).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• сформулировано понятие трудности как субъективного атрибута деятельности; разработана теоретическая модель преодоления трудностей на основе принципов дифференцированного подхода и опоры на проблемные зоны;

• показано, что трудности, возникающие у студентов в процессе обучения математике, имеют свою структуру (понимания, запоминания, наглядного представления, применения, мотивационные трудности); эта структура приобретает свою специфику у различных студентов и по-разному отражается ими в виде субъективных переживаний возможности/невозможности успешного осуществления деятельности;

• в зависимости от сочетания объективной успешности и субъективного переживания трудностей выделяются группы студентов, различающиеся уровнем выраженности общих и специальных математических способностей, а также мотивационно-личностными особенностями;

• выявлены психолого-педагогические условия преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов, в частности у будущих психологов при обучении математике: условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей; условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, познавательной мотивации и мотивации достижения, эмоциональной устойчивости, способности к саморегуляции, уверенности в себе);

• разработана и апробирована специальная Программа по преодолению трудностей, возникающих у студентов вузов при обучении математике, реализуемая в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципа организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом и принципа проблемности.

Теоретическое значение диссертационного исследования определяется тем, что оно расширяет представления современной психологии о трудностях в обучении как субъективной характеристики учебной деятельности, раскрывает взаимосвязь понятия «трудность» с такими характеристиками, как «переживание», «барьер», «напряженность». Разработана теоретическая модель преодоления трудностей в обучении, возникающих у студентов - будущих психологов, которая включает в себя два взаимосвязанных направления: создание условий для повышения уровня объективной успешности в освоении математики; создание предпосылок для формирования мотивационно-личностных характеристик, способствующих адекватному отражению студентами собственных трудностей.

Практическое значение исследования заключается в том, что разработана методика выявления наличия и степени трудностей в обучении математике у студентов вузов; разработана и апробирована специальная Программа по преодолению трудностей, которая внедрена автором в учебный процесс в Череповецком государственном университете в ходе математической подготовки студентов - будущих психологов.

Положения, выносимые на защиту:

• Трудность есть субъективный атрибут деятельности как отражение её сложности; трудности в обучении той или иной учебной дисциплине, в том числе

и математике, проявляются на всех этапах усвоения: в процессе понимания материала, запоминания, наглядного представления, применения на практике и в мотивации. У разных студентов они имеют различную структуру, степень выраженности, по-разному субъективно переживаются.

• Субъективное переживание трудностей в обучении математике различным образом сочетается с объективной успешностью студентов. В силу этого существуют группы студентов с высокой успешностью, тем не менее, воспринимающие эту дисциплину как трудную, а также группы студентов с низкой успешностью, полагающие, что математика дается им легко, и др. Наличие этих групп обусловлено, прежде всего, уровнем развития и соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей, а также мотивационно-личностными характеристиками.

• Психологическими условиями преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов являются условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей, а также условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, мотивации приобретения знаний и мотивации достижения, эмоциональной устойчивости и уровня саморегуляции, уверенности в себе). Создание данных условий в практике обучения выступает в качестве конкретной реализации общей стратегии в преодолении трудностей, возникающих у студентов, основанной на принципах дифференциации и опоры на проблемные зоны представителей каждой группы.

• В роли средства создания этих психолого-педагогических условий выступает специальная Программа, реализуемая в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципа организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом (например, диалог между «Профессором», «Простаком» и «Занудой», функционирование центров развития типа: «Логический центр», «Геометрический центр» и др., разработка творческого проекта) и принципа проблемности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертации и ее результаты докладывались на VIII Межвузовской конференции молодых учёных (Череповец, 2007), II Региональной научно-практической конференции «Проблемы фундаментальной подготовки специалистов в школе и вузе в контексте современности» (Череповец, 2007), II Ежегодном смотре- сессии аспирантов и молодых учёных по отраслям наук (Вологда, 2008), II Международной научно-методической конференции «Высшее профессиональное образование: традиции и инновации» (Кемерово, 2009), Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения» (Череповец, 2009), а также на заседаниях кафедры психологии Череповецкого государственного университета.

Внедрение результатов исследования осуществлялось в Череповецком государственном университете путём их использования в процессе обучения математическим дисциплинам студентов - будущих психологов.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. В тексте диссертации содержится 11 таблиц, 26 рисунков, 16 приложений. Список литературы включает 196 наименований, из них 12 на иностранном языке.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель, предмет, объект, гипотезы, задачи, методы и методики исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, показана научная новизна и практическая значимость работы, даются сведения об апробации и внедрении результатов диссертационной работы.

Первая глава «Трудности в обучении математике как психолого-педагогическая проблема» состоит из трёх параграфов. В первом параграфе рассматриваются теоретические основания для определения психолого-педагогической сущности понятия «трудность», а также связь его с такими ключевыми понятиями как «сложность», «переживание», «психологический барьер», «психологическая напряженность» и др. (C.JI. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, A.A. Деркач, Н.В. Барабошина, Ф.Е. Василюк, Дж. Брунер, H.A. Подымов, В.А. Кан-Капик, Р.Х. Шакуров и др.). В результате анализа различных точек зрения нами сформулировано следующее определение: «Трудность - это субъективный атрибут деятельности как отражение её сложности (далеко не всегда адекватное), представляющий по своей сути негативное переживание невозможности в срок и качественно достичь удовлетворительного результата, которое сигнализирует человеку о наличии препятствий, воспринимаемых им психологически как барьеры».

Особое внимание специалистами психолого-педагогического профиля уделяется проблемам трудностей в обучении. Впервые со всей отчетливостью они были поставлены в связи с исследованием школьной неуспеваемости (А.Ф. Ануфриев, С.П. Ефимова, З.И. Калмыкова, С.Н. Костромина, Н.П. Локалова, H.A. Менчинская, Н.И. Мурачковский и др.). Вопросам изучения трудностей, возникающих в процессе учебной деятельности студентов, посвящено значительно меньше исследований. Несмотря на имеющиеся разработки, связанные с выявлением психологических причин учебной неуспешности студентов вузов (И.И. Ильясов, В.Я. Ляудис, В.А. Якунин и др.), а также с исследованием проблемы преодоления трудностей в обучении студентов отдельным дисциплинам (Н.Ю. Абрамовская, А.И. Пилипенко и др.); наблюдается дефицит, как в конкретных теоретических концепциях, так и в технологиях организации специальной коррекционной деятельности для студентов.

Исходя из положений теории усвоения знаний, мы предложили своё видение классификации трудностей в обучении:

• Когнитивный аспект: трудности понимания, запоминания, представления;

• Практический аспект: трудности применения;

• Личностный аспект: мотивационные трудности.

ю

Рассматривая проблему детерминант трудностей в обучении, мы пришли к выводу, что единого мнения по данному вопросу нет, но чаще всего исследователи указывают на недостаточное развитие интеллектуальной сферы, слабую учебную мотивацию, отсутствие определённых личностных качеств у обучающихся. В итоге, мы выделили два взаимосвязанных компонента детерминант трудностей в обучении: когнитивные способности и мотивационно-личностные особенности.

Во втором параграфе мы конкретизировали проблему трудностей в обучении и сосредоточили своё внимание на исследовании трудностей в обучении математике у студентов вузов. Опираясь на теорию математических способностей (А. Роджерс, А. Венцл, Н. А. Менчинская, 3. И. Калмыкова, В. А. Крутецкий и др.), с одной стороны, и концепцию теоретического, в частности, математического, мышления (В. В. Давыдов, Р. Атаханов и др.) - с другой, мы наполнили конкретным содержанием как виды трудностей, входящих в классификацию, так и каждую из компонент схемы детерминант трудностей в обучении (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема детерминант трудностей в обучении математике у студентов вузов

И

Изучению различных подходов к проблеме преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов в процессе обучении математике, посвящен третий параграф. В рамках 1-го подхода (В. А. Крутецкий, А. И. Маркушевич, В. А. Гусев, К. Н. Лунгу и др.) решение проблемы преодоления указанных трудностей базируется на выявлении и учёте в процессе учебной математической деятельности индивидуальных и типических особенностей (способностей) студентов с помощью различных видов дифференциации обучения. Основой 2-го подхода (В. В. Давыдов, Л. К. Максимов, Р. Атаханов, А. 3. Зак и др.) является реализация идеи зоны ближайшего развития (ЗБР) студента в процессе обучения математике в зависимости от актуального уровня его математического мышления (точнее соотношения уровней «общего» мышления, не имеющего привязки к конкретному учебному предмету, и математического мышления как предметного вида мышления) с помощью приёмов и методов продуктивной организации учебной математической деятельности. В свою очередь, в рамках 3-го подхода (В.Л. Борзенков, Л.Б. Кофтун, М.И. Махмутов, Н.М. Мочалова, В.А. Якунин и др.) были рассмотрены такие методы структурирования, отбора и представления учебной информации, а также формы организации учебной математической деятельности студентов, которые, являясь средствами педагогического воздействия, способствуют повышению эффективности преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов.

Таким образом, теоретический анализ позволил выявить две группы условий по преодолению трудностей в обучении математике у студентов вузов:

• 1-я группа - условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей студентов, отражённых нами в рамках когнитивной детерминанты на рис. 1;

• 2-я группа - условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик, отражённых нами в рамках мотивационно-личностной детерминанты на рис. 1.

Эти условия мы создаём посредством специальной Программы, реализуемой в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия преподавателя со студентами и студентов друг с другом (включающего такие формы группового взаимодействия, как диалог между «Профессором», «Простаком» и «Занудой», функционирование развивающих центров типа: «Логический центр», «Геометрический центр» и др., разработка творческого проекта и т.д.) и проблемности, предполагающего создание в ходе коррекционной работы продуманной системы проблемных ситуаций (системы познавательных трудностей), соответствующих познавательным возможностям обучаемых и формирование навыков решения (преодоления) этих ситуаций.

В итоге, нами разработана теоретическая модель преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов, базирующаяся на принципах дифференциации и опоры на проблемные зоны, узловым моментом которой являются психолого-педагогические условия преодоления, а средством реализации - специальная Программа (см. рис 2).

Рж. 2. Теоретическая модель преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов

Вторая глава «Эмпирическое исследование трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»)»

состоит из четырёх параграфов. В первом параграфе описывается контингент испытуемых, методы и методики диагностики трудностей. Понимание трудности

в обучении математике как субъективного атрибута учебной математической деятельности студентов, обратно пропорционального успешности этой деятельности, обусловило выбор методов и методик исследования, направленных на выявление: спектра трудностей, которые испытывают студенты; параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей»; а также когнитивных и мотивационно-личностных особенностей студентов, определяемых схемой детерминант трудностей в обучении математике.

Во втором параграфе мы представляем экспериментальное исследование трудностей, их степени, состава и особенностей проявления в учебной математической деятельности студентов на примере специальности «Психология». С помощью авторской анкеты «Диагностика трудностей, возникающих у студентов при изучении дисциплины "Математика"» установлено, что 8 % студентов не испытывают трудностей в обучении математике, 30% - испытывают их в слабой и средней степени, а 62 % - ощущают значительные трудности. В первую очередь студенты указали на трудности, связанные с запоминанием, пониманием и применением математических знаний, тогда как мотивационные трудности остались на последнем месте.

Рассматривая психологические особенности студентов - будущих психологов в целом, мы обнаружили, что, обладая хорошо развитыми общими способностями к обучению, отвечающими за развитие памяти, внимания, установление смысловых связей, студенты слабо владеют пространственными навыками, при этом они открыты для взаимодействия с окружающими людьми.

В качестве исходных параметров, характеризующих учебную математическую деятельность студентов, были рассмотрены признаки «объективная успешность» (ОУ) и «субъективное ощущение трудностей» (СТ). Далее мы установили, какие компоненты схемы детерминант трудностей в обучении математике (см. рис. 1), действительно оказывают влияние на способность студентов осуществлять успешную математическую деятельность с минимальными трудностями (см. табл. 1).

Таблица I

Взаимосвязи между признаками «объективнаяуспешность» и «субъективное ощущение трудностей» и показателями схемы детерминант трудностей в обучении математике

Когнитивная детерминанта Мотивааионно-личностная детерминанта

к Математические способности Общие способности к обучению >я к £ Л ! Эмоциональная лабильность

« а: н а. С Формально-символические Пространственные Логические Вербальные Анализ смысл, связей Классификация Словесная память Количественный анализ Сп-ти к образному КОНСТОУИТЗ. Обобщение Мотивация приобретения 3№ Мотивация достижения О о г о О и §• и

ОУ 0,4 0,43 0,39 0,29 0,45 0,37 0,34 0,32 0,38 0,34 - - -0,28 -0,28

СТ - - - - - - -0,21 - -0,23 - -0,32 -0,23 - -

Жирным шрифтом обозначены статистически значимые корреляционные связи при а < 0,01; обычным шрифтом -статистически значимые корреляционные связи при а < 0,05.

Таким образом, успешность математической деятельности обусловливают: когнитивные особенности, причём группа математических способностей в целом и значительная часть общих способностей к обучению, связанных с запоминанием, обобщением, классификацией и количественным анализом учебного материала; а также отдельные личностные показатели, влияющие на уровень эмоциональной устойчивости индивида. Отсутствие значительных трудностей в обучении математике связано с высокой мотивацией приобретения знаний и стремления к успеху, а также с развитием таких общих способностей к обучению как словесная память и способность к образному конструированию.

Следующей задачей экспериментального исследования стало выявление и описание различных групп студентов на основе таких характеристик их учебной математической деятельности, как успешность и трудность этой деятельности. Практически указанные группы мы выделяем на основе соотношения уровней построенных нами признаков «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей»; при этом признак «объективная успешность» имеет 3 уровня (высокий - В, средний - С, низкий - Н), а признак «субъективное ощущение трудностей» - 2 уровня (высокий - В, низкий - Н). В итоге образуется 6 групп испытуемых (см, табл. 2).

Таблица 2

Распределение студентов по группам в зависимости от соотношения успешности и трудности в обучении математике

№ группы студентов Описание группы по соотношению уровней признаков «объективная успешность» и «субъективное ощущение mpydiiocmeti» Кол-во студентов, %

1 Студенты, имеющие высокий уровень успешности и низкий уровень трудности относительно других в обучении математике (В/Н) 9

2 Студенты, имеющие средний уровень успешности и низкий уровень трудности отаосительно других в обучении математике (С/Н) 23

3 Студенты, имеющие низкий уровень успешности и низкий уровень трудности относительно других в обучении математике (Н/Н) 6

4 Студенты, имеющие высокий уровень успешности и высокий уровень трудности относительно других в обучении математике (В/В) 8

5 Студенты, имеющие средний уровень успешности и высокий уровень трудности относительно других в обучении математике (С/В) 35

6 Студенты, имеющие низкий уровень успешности и высокий уровень трудности относительно других в обучении математике (Н/В) 19

В третьем параграфе мы рассмотрели особенности каждой группы и провели сравнительную характеристику полученных групп с целью выявления типических особенностей студентов с различным соотношением успешности и трудности в обучении математике. Сравнительная характеристика проводилась по следующим показателям: а) структура и мера выраженности трудностей в обучении математике; б) уровень развития общих способностей к обучению и специальных математических способностей; в) мотивационно-личностные характеристики. В результате оказалось, что не все группы имеют принципиальные различия в смысле выраженности всех трёх указанных

показателей. Главным дифференцирующим признаком, по нашему мнению, является соотношение уровней развития общих способностей к обучению и специальных математических способностей.

В итоге мы выделили 4 основных типа студентов, при этом 1-й и 3-й типы студентов были разделены на подтипы. Для каждого из типов (и подтипов) студентов мы определили проблемные зоны, включающие те когнитивные и мотивационно-личностные особенности студентов данного типа, которые находятся на относительно низком уровне развития. В соответствии с логикой исследования каждая проблемная зона состоит из следующих областей: а) область развития математических способностей; б) область развития общих способностей к обучению; в) область развития мотивационно-личностных характеристик. Основой для изображения проблемной зоны явилась лепестковая диаграмма. В каждой области на лучах отмечены средние значения основных (сплошные линии), выявленных с помощью корреляционного анализа, и дополнительных (пунктир) показателей схемы детерминант трудностей в обучении математике для данного типа студентов. Проблемная зона изображена на диаграмме красным цветом как и окружности, определяющие относительно низкий (радиусом 4,5 стена) и относительно высокий (радиусом 6,5 стенов) уровень результатов. 1-й подтип 1-го типа является эталонным, поэтому все остальные проблемные зоны определены по отношению к нему. Рассмотрим типы студентов и соответствующие проблемные зоны более подробно.

1-й тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с высоким уровнем развития математических способностей.

К этому типу мы относим студентов, попавших в группы № 1 и № 4 (17 % от общего количества), которые демонстрируют высокую успешность учебной математической деятельности. В соответствии с особенностями каждой из групп № 1 и № 4 среди этих студентов можно выделить следующие подтипы:

а) студенты с относительно низким уровнем трудностей в обучении математике (см. рис. За).

Студенты 1-го подтипа 1-го типа, являющегося эталонным, кроме уже указанных способностей имеют высокий уровень мотивации как познавательной, так и достижения; а также личностные характеристики в пределах нормы за исключением показателя Ь5 - общительность. Поэтому проблемная зона для этих студентов предполагает лишь активное вовлечение их в общение; кроме того, дополнительно можно провести работу по улучшению показателя О« (способность к образному конструированию - штриховка на рис. За).

б) студенты с относительно высоким уровнем трудностей в обучении математике (см. рис. 36).

Студенты 2-го подтипа 1-го типа имеют низкую относительно эталонного результата познавательную мотивацию (показатели М^, ¡УВД, которая определяет соответствующую проблемную зону. Положительно повлиять на мотивационную составляющую может коррекция таких личностных характеристик как низкая общительность (Ь5) и неуравновешенность (Ьб) (штриховка на рис. 36).

Общие способности к обучению Общие способности к обучению

а) 1 подтип б)2 подтип

Рис. 3. Проблемные зоны для студентов 1-го типа

2-й тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития отдельных математических способностей.

К этому типу мы относим студентов группы № 5 (всего 35 %). Они демонстрируют среднюю успешность учебной математической деятельности, при этом указывая на высокий уровень собственных трудностей в обучении математике. Проблемная зона для данного типа студентов состоит из двух участков: участка, отвечающего за развитие отдельных математических способностей - вычислительных и логических (показатели Мь Мз), и участка, отвечающего за повышение познавательной мотивации (показатель Ми). Дополнительно можно провести работу по улучшению показателя О» (способность к образному конструированию - штриховка на рис. 4).

Общие способности к обучению

Рис. 4. Проблемная зона для студентов 2-го типа 17

Общие способности к обучению

3-й тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития основных математических способностей.

К этому типу мы относим студентов групп № 2 и № 3 (всего 30 %). Данные студенты указывают на низкий уровень собственных трудностей в обучении математике. В соответствии с особенностями каждой из групп № 2 и № 3 среди этих студентов можно выделить следующие подтипы:

а) студенты, демонстрирующие средний уровень успешности в обучении математике (см. рис. 5а).

Проблемная зона для студентов 1-го подтипа 3-го типа состоит из нескольких участков: участка, отвечающего за развитие основных математических способностей - вычислительных, пространственных и логических (показатели М|, М2, Мз); участков, отвечающих за повышение мотивации приобретения знаний и достижения (показатели М^, М14), а также участков, отвечающих за улучшение таких личностных недостатков, как повышенная импульсивность и эмоциональная неустойчивость (показатели Ь2,

Ь,0).

б) студенты, демонстрирующие низкий уровень успешности в обучении математике (см. рис. 56).

Проблемная зона для студентов 2-го подтипа 3-го типа отличается от предыдущей тем, что мотивационная компонента несколько сократилась (мотивация достижения в пределах нормы), однако расширилась личностная компонента (связанная как с уровнем эмоциональной устойчивости, так и с реактивностью студентов).

Общие способности к обучению Общие способности к обучению

а) 1 подтип б) 2 подтип

Рис. 5. Проблемные зоны для студентов 3-го типа

4-й тип. Относительно низкий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития математических способностей.

К этому типу мы относим студентов группы № 6 (19 % от общего количества человек). Данные студенты демонстрируют низкую успешность учебной математической деятельности, при этом указывая на высокий уровень собственных трудностей в обучении математике (см. рис. 6).

Общие способности к обучению

Рис.6. Проблемная зона для студентов 4-го типа

Проблемная зона студентов 4-го типа включает все области и говорит о необходимости развития у этих студентов как когнитивных способностей (специальных математических и общих), так и мотивационно-личностных характеристик. Очевидно, этот тип студентов требует максимального коррекционного воздействия для эффективного преодоления трудностей в обучении математике.

Таким образом, в рамках констатирующего эксперимента мы реализовали на практике первую часть теоретической модели преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов, основанную на принципах дифференциации и опоры на проблемные зоны. Важнейшим этапом указанной модели и всего исследования в целом является нахождение психолого-педагогических условий преодоления трудностей в обучении математике. Полученные экспериментальные результаты позволили нам конкретизировать разработанные ранее условия:

• 1-я группа - условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей, в соответствии с проблемной зоной данного типа студентов;

• 2-я группа - условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик, попавших в проблемную зону данного типа студентов.

Эти условия были созданы в рамках специальной Программы, включающей 4 этапа: установочный, диагностический, коррекционный и оценочный. В ходе осуществления Программы, со студентами специальности «Психология» в рамках курсов «Математика» и «Элементы дискретной математики», особое внимание

уделялось организации учебной математической деятельности студентов, основанной на принципах: продуктивного учебного взаимодействия преподавателя со студентами и студентов друг с другом и проблемности. Кроме того, значительная часть заданий имела психологическую направленность.

В четвёртом параграфе нами подробно описаны этапы Программы, а также задачи, методы и формы работы на каждом её этапе.

Рассмотрим основные формы и методы работы со студентами, которые применялись в ходе коррекционного этапа Программы.

1) Лекционные занятия с использованием проблемных ситуаций и частично-поисковых заданий.

Процесс изучения нового материала строился с использованием проблемных ситуаций различной степени сложности: это и формулирование новых понятий на основе обобщения предыдущих, и применение только что изученных теоретических сведений к нестандартным практическим ситуациям, и др. Указанные проблемные ситуации предлагались всем студентам, однако в первую очередь они были рассчитаны на студентов 1-го типа, а также студентов 2-го и 3-го типов. При этом участие студентов 4-го типа не было только пассивным, они привлекались к обсуждению предложенных вариантов и принятию окончательного решения.

Часть времени на лекции отводилась на решение частично-поисковых заданий. Работа была организована в форме эвристической беседы «Профессора» с «Простаком» и «Занудой», содержанием которой служили занимательные задачи по теме занятия.

2) Практические занятия с использованием дифференцированного подхода, «центров» развития и рейтинговой оценки.

Практические занятия по своей структуре были построены в соответствии с основными этапами организации учебной деятельности. А именно: а) устная работа студентов под руководством преподавателя, направленная на создание позитивного эмоционального настроя на занятии, а также на повторение лекционного материала; б) постановка перед студентами дифференцированной системы учебных задач, при этом мы выделяли 3 уровня сложности: первый - для студентов 1-го типа, второй - для студентов 2-го и 3-го типов и третий - для студентов 4-го типа; в) решение студентами системы учебных задач, соответствующих их типу, посредством конкретных учебных действий, при этом центральным критерием правильного подбора системы задач являлось самостоятельное успешное их решение студентами; г) контролирующие действия в ходе проведения практических занятий осуществлялись с помощью контрольных заданий, которые студенты выполняли в конце каждого занятия; д) оценочные действия представляли собой оценку в баллах, выставляемую преподавателем по результатам проверки письменных работ студентов, эта деятельность осуществлялась в рамках Положения о рейтинговой системе оценки, принятого в ЧТУ.

С целью повышения интереса к учебной деятельности и совершенствования отдельных мыслительных операций, часть времени на практических занятиях была посвящена групповой работе в «центрах развития». Нами были

организованы центры, позволяющие развивать компоненты математического мышления: «Логический центр», «Геометрический центр» и «Вычислительный центр» и центры, позволяющие развивать компоненты общего мышления: «Центр развития способностей к классификации», «Центр развития способностей к обобщению» и «Центр развития памяти».

3) Организация самостоятельной работы студентов, дифференцированная по степени сложности и учитывающая предыдущие результаты.

После каждого практического занятия студентам предлагались карточки с заданиями для домашней работы, дифференцированные по тому же принципу, что и для аудиторной работы, также проводилась коррекция предыдущих ошибок. Ещё одним компонентом самостоятельной работы студентов было выполнение заданий, направленных на самоактуализацию мотивации достижения, а также реализация мер по повышению эмоциональной устойчивости и способности к саморегуляции у студентов, по сглаживанию реактивных проявлений в поведении студентов, по формированию уверенности в себе.

4) Исследовательская работа студентов.

Завершающий этап коррекционной работы состоял в выполнении творческого задания на тему «Применение теории графов для улучшения инфраструктуры моего района». Для этого были выбраны 4 района г. Череповца, а студенты каждой группы разделены на 4 подгруппы. Целью задания являлось изучение особенностей инфраструктуры своего района и поиск проблемных зон. Применяя знания по теории графов, каждая подгруппа студентов вносила свои предложения по улучшению дорожного движения, расположения поликлиник, детских садов и т. д. в своём районе.

Таким образом, в ходе проведения практических занятий мы старались максимально реализовать принципы, сформулированные в рамках теоретической модели преодоления трудностей в обучении математике.

Эффективность проведённой работы по преодолению трудностей в обучении студентов математике, оценивалась нами в соответствии с критериями: 1) качественное изменение статуса студентов в отношении трудности и успешности их учебной математической деятельности; 2) количественное изменение психологических особенностей испытуемых, детерминирующих трудности в обучении математике, а также непосредственного ощущения трудностей.

По первому критерию были проанализированы различия в распределении студентов экспериментальной и контрольной групп по четырём выявленным типам. Это дало возможность проследить, изменился ли статус студентов в отношении трудности и успешности их учебной математической деятельности, определяемый по принадлежности студента к тому или иному типу, в результате проведения коррекционной работы и носят ли эти изменения достоверный характер (см. табл. 3). Достоверность различий проверялась с помощью статистического критерия Фишера ф {/р^ =1,64 для а <0,05). Анализ конкретных траекторий движения студентов указал постепенный характер такого перехода.

Таблица 3

Распределение по типам студентов экспериментальной и контрольной групп

Типы студентов Экспериментальная группа Контрольная группа

Первичная диагностика, % Повторная диагностика, % Первичная диагностика, % Повторная диагностика, %

1 тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с высоким уровнем развития математических способностей 12 28 14 16

=1,82; а <0,05 Значимое увеличение Нет различий

2 тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития отдельных математических способностей 40 35 29 34

Нет различий Нет различий

3 тип. Высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития основпьа математических способностей 30 32 37 32

Нет различий Нет различий

4 тип. Относительно низкий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития математических способностей 18 5 20 18

<р[ш =1,9 \а< 0,05 Значимое уменьшение Нет различий

По второму критерию установлено наличие статистически значимых положительных изменений по отдельным показателям схемы детерминант трудностей в обучении математике у студентов 1-го, 2-го и 3-го типов экспериментальной группы, а также снижение значений признака «Субъективное ощущение трудностей» для студентов 1-го и 3-го типов (см. табл. 4). Достоверность сдвигов в значениях исследуемых признаков проверялась с помощью критерия Вилкоксона. Для студентов 2-го типа положительные изменения когнитивных и мотивационных особенностей прежде всего, повлияли на успешность в обучении математике, тогда как изменения в собственном ощущении трудностей ещё не произошли. И это объяснимо, действительно большинство студентов перешли из самого слабого 4-го типа, и для адекватного восприятия собственного нового статуса им потребуется некоторое время.

Таблиц 4

Наличие положительных изменений показателей схемы детерминант трудностей в

обучении математике для 3-х типов студентов экспериментальной группы

Параметры 1 -й тип 2-й тип 3-й тип

1 2 3 4

Кол-во студентов, % 28 35 32

Математические способности

Мг - пространственные способности + ++

Мз - логические способности , + - +

Общие способности к обучению

О4 - способность к классификации - + -

05 - словесная память - -н- -

О9 - способность к обобщению + ++ ++

Мотивацнонные показатели

М(, - мотивация приобретения знаний

1 2 3 4

Трудности в обучении математике

Признак «субъективное ощущение трудностей» Установлен значимый отрицательный сдвиг, а <0,01 Нет сдвига Установлен значимый отрицательный сдвиг, а <0,05

Значимый положительный сдвиг установлен на уровне значимости а <0,05; - а 5=0,01.

Итак, оценка эффективности представленной специальной Программы показала, что, во-первых, у студентов экспериментальной группы наблюдается положительная динамика как в отношении снижения субъективного ощущения трудностей, так и в отношении повышения объективной успешности их учебной математической деятельности. Во-вторых, эта динамика связана, по нашему мнению, с улучшением тех способностей и особенностей, которые входили в соответствующие проблемные зоны и подлежали целенаправленной коррекции.

Однако мы считаем, что проблема взаимосвязи развития определённых способностей и формирования теоретического мышления испытуемых изучена нами недостаточно глубоко. Поэтому, в качестве дополнительного было проведено исследование уровней развития общего и математического мышления у студентов экспериментальной и контрольной групп. Оно показало, что развитие общего мышления большинства студентов экспериментальной группы находится на самом высоком - рефлексирующем уровне, для контрольной группы - только на аналитическом. В отношении математического мышления статистически значимые результаты выявлены на аналитическом и рефлексирующем уровнях, что свидетельствует о более высоком уровне развития содержательного обобщения и рефлексии у студентов экспериментальной группы.

В заключении обобщены полученные результаты и представлены выводы:

1. В современной педагогической психологии понятие «трудность» трактуется неоднозначно, мы считаем, что наиболее широким психологическим основанием для определения данного понятия является деятельностный подход. В психолого-педагогических исследованиях особое внимание уделяется проблемам трудностей в обучении, при этом акцент делается на ту негативную роль, которую они играют в процессе развития личности как то неуспеваемость, дезадаптация и т.д. В результате, по нашему мнению, наблюдается дефицит, как в конкретных теоретических концепциях, так и в технологиях организации специальной коррекционной деятельности по преодолению трудностей в обучении у школьников, и, особенно у студентов.

2. Мы считаем, что для эффективного решения задача преодоления трудностей в обучении должна быть конкретизирована, а именно представляет интерес решение частной задачи преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов. В качестве исходных параметров, характеризующих учебную математическую деятельность студентов, целесообразно рассмотреть признаки «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей». Однако главным дифференцирующим признаком, по нашему мнению, является

соотношение уровней развития общих способностей к обучению и специальных математических способностей.

3. В итоге мы выделили 4 основных типа студентов, для каждого из которых определили проблемную зону, охватывающую те способности или мотивационно-личностные характеристики представителей данного типа, которые находятся на относительно низком уровне развития. Оптимальным с точки зрения эффективности обучения математике является 1-й тип студентов, не оптимальным - 4-й тип.

4. Стратегической линией в решении задачи преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов выступает организация их учебной математической деятельности, основанная на принципах дифференциации (выделение типических групп студентов) и опоры на проблемные зоны (для представителей каждого из типов). Конкретными психолого-педагогическими условиями преодоления указанных трудностей являются:

• 1-я группа - условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей, в соответствии с проблемной зоной данного типа студентов;

• 2-я группа - условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик, попавших в проблемную зону данного типа студентов.

5. Эти условия были созданы в рамках специальной Программы, включающей 4 этапа: установочный, диагностический, коррекционный и оценочный. Реализация Программы для специальности «Психология» в процессе обучения математическим дисциплинам предусматривала целенаправленную работу со студентами как во время лекционно-практических занятий, так и в ходе самостоятельной работы, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия преподавателя со студентами и студентов друг с другом и проблемности.

6. Оценка эффективности проведённой коррекционной работы по преодолению трудностей в обучении математике у студентов вузов показала, во-первых, повышение статуса студентов экспериментальной группы в отношении трудности и успешности их учебной математической деятельности путём перехода в более оптимальную типическую группу; во-вторых, наличие положительных изменений по отдельным показателям схемы детерминант трудностей в обучении математике у студентов 1-го, 2-го и 3-го типов экспериментальной группы, а также снижение субъективного ощущения трудностей у студентов 1-го и 3-го типов.

Таким образом, считаем проведённую коррекционную работу эффективной. Перспективным направлением дальнейшей работы можно назвать изучение взаимосвязей трудностей в обучении математике с уровнем развития теоретического мышления (как общего, так и математического). Выводы, полученные нами в рамках дополнительного исследования, это подтверждают.

Содержание диссертации отражено в 7 публикациях автора.

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Парыгина, С. А. Психологические факторы возникновения трудностей при изучении математики студентами специальности «Психология» [Текст] / С. А. Парыгина // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Серия: Педагогика и психология- Киров, 2009- №1(3).-С. 149-154 (0,63 п. л.).

2. Парыгина, С. А. Трудности в обучении математике у студентов вузов и психологические условия их преодоления [Текст] / С. А. Парыгина // Вестник Череповецкого государственного университета. - Череповец, 2010. -№3(26). - С. 26-32 (0,5 п. л.).

В других изданиях:

3. Парыгина, С. А. Особенности мышления студентов - будущих психологов с различными типами трудностей обучения (на примере изучения математики) [Текст] / С. А. Парыгина // Сборник трудов участников VIII Межвузовской конференции молодых учёных / Отв. ред. В. В. Заболтина. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2007. - С. 79-82 (0,18 п. л.).

4. Парыгина, С. А. Психологические особенности субъективной и объективной оценки трудностей при изучении математики студентами - будущими психологами [Текст] / С. А. Парыгина // Вестник Череповецкого государственного университета. - Череповец, 2007. - №1(12). - С. 139-144 (0,66 п. л.).

5. Парыгина, С. А. Совершенствование математической подготовки студентов-психологов путем выявления и преодоления трудностей, возникающих в процессе обучения [Текст] / С. А. Парыгина // Материалы II Региональной научно-практической конференции «Проблемы фундаментальной подготовки специалистов в школе и вузе в контексте современности» / Ред.-сост. А. Е. Новиков. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2009. - С. 282-286 (0,2 п. л.)

6. Парыгина, С. А. Психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении студентов математике [Текст] / С. А. Парыгина // Труды II Международной научно-методической конференции «Высшее профессиональное образование: традиции и инновации». - Кемерово, 2009. -С. 119-123(0,5 п. л.).

7. Парыгина, С. А. Развитие математического мышления в процессе обучения студентов вузов [Текст] / С. А. Парыгина // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения -2009».- Ч. 2. -Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2010.-С. 185-187 (0,24 п. л.).

Лицензия А № 165724 от 11.04.2006г. Подписано к печати 02.02.11 г. Тир. 110 Усл. печ. л. 1. Формат 60x847|б. Зак 74 ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, пр. Луначарского, 5.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата психологических наук, Парыгина, Светлана Александровна, 2011 год

Введение.

Глава 1. Трудности в обучении математике как психолого-педагогическая проблема.

§ 1.1. Проблема трудностей в обучении в современной педагогической психологии.

§ 1.2. Проблема трудностей в обучении математике и психологические особенности её проявления у студентов вузов.

§1.3. Психолого-педагогические пути и средства преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов.

Выводы по 1-й главе.

Глава 2. Эмпирическое исследование трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»).

§ 2.1. Характеристика контингента испытуемых, методов и методик диагностики трудностей в обучении математике.

§ 2.2. Психологический анализ трудностей, возникающих у студентов будущих психологов в процессе обучения математике.

§ 2.3. Типические особенности студентов с различным соотношением успешности и трудности в обучении математике.

§ 2.4. Психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении математике (на примере студентов специальности

Психология»).

Выводы по 2-й главе.

Введение диссертации по психологии, на тему "Психолого-педагогические условия преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов при обучении математике"

Актуальность проблемы исследования. В настоящее время в связи с модернизацией образовательной системы высшей школы, развитием инновационных технологий, значительным увеличением объёма новой информации в учебной деятельности особую актуальность приобретает проблема повышения качества подготовки специалистов. Поэтому особенно важной является задача выявления факторов, препятствующих эффективному освоению учебно-профессиональной деятельности. Одним из таких факторов выступает система препятствий, которая на субъективном уровне воспринимается и студентами, и преподавателями как трудности в обучении. Трудность в освоении любой деятельности является закономерным и неизбежным эффектом продвижения личности вперед: только преодолевая трудности, человек становится личностью в полном смысле этого слова. Более того, без преодоления трудностей не может осуществляться и полноценного развития и саморазвития. С другой стороны, практика показывает, что чрезмерные трудности, воспринимаемые индивидом как непреодолимые, лишают человека перспектив, становятся барьерами на его пути, способствуют возникновению отрицательных эмоциональных переживаний, приводят к стрессам, фрустрациям и даже кризисным состояниям.

В силу сказанного изучение трудностей, их структуры, детерминант, » выявление условий их преодоления является важной задачей современной психолого-педагогической науки.

Анализируя степень разработанности проблемы трудностей в деятельности и их преодоления, мы пришли к выводу, что она постоянно находится в поле зрения ученых. Предпринимаются попытки теоретического осмысления таких понятий, как «трудность», «сложность», «психологический барьер», «переживание» и др. (A.A. Деркач, Д.А. Белухин, Н.В. Барабошина, Дж. Брунер, Ф.Е. Василюк, H.A. Подымов, В.А. Кан-Калик, Р.Х Шакуров и др.), даются различные классификации трудностей, анализируются их интеллектуальные, личностные и иные детерминанты.

Особое внимание специалистами психолого-педагогического профиля уделяется проблемам трудностей в обучении. Впервые со всей отчетливостью они были поставлены в связи с проблемой неуспеваемости школьников (А.Ф. Ануфриев, М.М. Безруких, Ю.З. Гильбух, С.П. Ефимова, З.И. Калмыкова, С.Н. Костромина, Н.П. Локалова, H.A. Менчинская, Г.Б. Монина, Е.В. Панасюк, J1.C. Славина и др.). Далее спектр вопросов был значительно расширен и переведен в русло изучения успешности/неуспешности освоения учебной деятельности в целом. Наряду с понятием «трудность» начинают широко использоваться и такие понятия, как «барьер», «напряженность» и др. (Ю.К. Бабанский, Н.В. Барабошина, Л.В. Бевзова, A.A. Деркач, В.А. Кан-Калик, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Н. А. Подымов, Т.С. Полякова, А.И. Пилипенко, Р.Х. Шакуров и др.).

Вопросам изучения трудностей, возникающих в процессе учебной деятельности студентов, посвящено значительно меньше исследований. Психологические аспекты трудностей обучения у студентов* затрагиваются в работах, направленных на выявление психологических причин учебной успешности/неуспешности студентов вузов (И.И. Ильясов, В.Я. Ляудис, М.П. Нуждина, П.Д. Рабинович, В.А. Якунин и др.). Педагогические аспекты трудностей, возникающих в учебной деятельности студентов, изучались Н.В. Кузьминой, А.П. Акимовой, В.К. Елмановой, Г.А. Засобиной, С.А. Зимичевой, З.Г. Полуяктовой и др.

Сложившуюся на сегодняшний день ситуацию в исследовании трудностей, связанных с обучением студентов, нельзя признать в полной мере удовлетворительной. Реальная практика показывает, что в вузах достаточно высок процент отчисления студентов. Причин здесь много. Это и отсутствие должного уровня подготовки в школе, и слабая профессиональная направленность личности, и недостатки в организации учебно-воспитательного процесса, и многое другое. Основной же причиной, связанной с неуспешностью и последующим отчислением, является неумение молодых людей справиться с большим объёмом материала, преодолеть неизбежные трудности в изучении той или иной учебной дисциплины, проявить необходимый уровень самостоятельности.

Недостаточно исследована^ проблема преодоления трудностей в обучении студентов и в чисто научном плане. Несмотря на имеющиеся интересные разработки, в том числе и связанные с преподаванием отдельных' дисциплин (Н.Ю. Абрамовская, А С. Ошанина, А.И. Пилипенко, И.Л. Садовская и др.), наблюдается дефицит как конкретных теоретических концепций, так и технологий организации специальной деятельности, направленной на помощь студентам в преодолении трудностей: Обозначенная проблема в ближайшее время значительно обострится в связи с переходом на двухуровневую систему высшего образования, которая уже в своей концептуальной основе предполагает высокий- уровень самостоятельности обучающихся;

Из сказанного понятно^ что проблема преодоления;трудностей в обучении, студентов; не может быть, решена в обобщенном виде, абстрактно, прежде всего, она должна , быть конкретизирована. Известно;; что каждый отдельный человек испытывает не вообще: трудности, а определённые трудности в освоении конкретной деятельности; Поэтому, на наш взгляд, научный синтез и создание общей теоретической концепции преодоления трудностей может быть, осуществлен только на основе детального .анализа трудностей студентов в изучении отдельных дисциплин. .

Практика, подготовки специалистов различного профиля показывает, что студенты по-разному воспринимают учебные предметы с позиций их значимости, сложности и субъективной трудности. Для одних сложны гуманитарные науки, для других, наоборот, дисциплины естественнонаучного цикла. Несмотря на такое разнообразие отношения к учебным дисциплинам с позиций оценки трудности их освоения, неизменным остается, тот факт, что одной из наиболее трудных дисциплин является математика.- Анализ показывает, в частности вуза, где работает диссертант (Череповецкий государственный университет), что наибольший процент отчисления приходится на студентов,, не освоивших математику. Причина - сложность самой учебной дисциплины и неумение некоторых студентов самостоятельно справиться с возникшими трудностями.

Сказанное, в первую очередь, справедливо для студентов-гуманитариев, в частности для будущих психологов, так как они испытывают значительные трудности при изучении математики и часто недооценивают важность данной науки для своей будущей профессии [49].

Традиционно целью обучения математике студентов гуманитарных специальностей, в том числе и будущих психологов, считалось приобретение умения логически рассуждать и четко формулировать свои мысли. В настоящее время этого недостаточно. На современном этапе математика является мощным средством научных исследований в психологии, она способствует разрешению разнообразных психологических проблем. В то же время она предъявляет и особые требования к личности, её интеллектуальным возможностям и способностям, этим требованиям отвечают далеко не все студенты. Субъективно данный факт переживается как трудность.

Одним из критериев эффективности обучения в вузе является общая и профессиональная компетентность. Содержание образования в вузе определяется общими целями подготовки специалистов в высшей школе и заложено в учебных программах по определенным дисциплинам, отражающим объем знаний, умений и навыков, которые должен получить каждый студент.

Процесс вузовской подготовки специалистов-психологов предполагает изучение студентами широкого спектра естественнонаучных дисциплин, где важное место занимает математика. В программу первых курсов обучения студентов специальности «Психология» входят такие предметы, как «Математика» и «Математические методы в психологии», которые раскрывают тот математический аппарат, без которого в настоящее • время немыслим грамотный специалист в области психологии.

Указанные дисциплины вызывают у студентов трудности в обучении, которые ведут к снижению качества усвоения знаний, появлению академической неуспеваемости, а также к неумению студентов в дальнейшем использовать математические знания при изучении профильных курсов по специальности и непосредственно в своей профессиональной деятельности. Следовательно, трудности в освоении математических дисциплин не только препятствуют полноценному профессионально-личностному развитию студентов - будущих психологов, но и негативно отражаются на общем уровне выпускаемых специалистов. Поэтому проблема возникновения и преодоления трудностей в освоении математических дисциплин студентами, в частности будущими психологами, требует всестороннего психолого-педагогического исследования.

Изучение специальной литературы и анализ реальной практики показывают, что на современном этапе как в научном, так и в прикладном аспекте возникает ряд вопросов, требующих ответа.

Во-первых, почему, например, одни студенты с высоким уровнем успешности испытывают трудности в освоении математики, другие — нет?

Во-вторых, какие личностные, интеллектуальные или иные детерминанты обусловливают как саму успешность, так и субъективное ощущение трудности или легкости в овладении математикой?

В-третьих, почему одни студенты самостоятельно справляются с трудностями, возникающими в учебной деятельности, а другим необходима всесторонняя и адресная помощь?

В-четвертых, как и каким образом должна строиться методическая работа преподавателя по повышению уровня успешности и снижению субъективного ощущения непреодолимости трудностей в обучении математике с учетом современных психологических требований?

Необходимость ответа на эти вопросы побудила нас организовать специальное психологическое исследование трудностей в обучении математике у студентов и условий их преодоления (на примере студентов — будущих психологов).

Итак, цель настоящего исследования состояла в выявлении психолого-педагогических условий преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»).

Объект исследования — трудности в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»).

Предмет исследования - психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов (на примере специальности «Психология»).

В качестве гипотез исследования выступили следующие предположения:

1. В процессе обучения математике студенты могут сталкиваться с различными трудностями (понимания, запоминания, наглядного представления, применения знаний, мотивационными), которые различаются у них содержанием, структурой, мерой субъективного переживания.

2. Возникновение трудностей в обучении математике у студентов вузов психологически может быть обусловлено когнитивной (общими способностями к обучению и специальными математическими способностями) и мотивационно-личностной детерминантами.

3. На основе сочетания субъективного переживания трудностей в учебной математической деятельности и объективной её успешности могут быть выделены соответствующие группы студентов. Они различаются общими способностями к обучению и специальными математическими способностями, а также мотивационно - личностными характеристиками.

4. Стратегической линией преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов' может выступать организация учебной математической деятельности, основанная на учёте психологических различий студентов выделенных групп, а также с опорой на проблемные зоны развития студентов в каждой группе. Конкретными психологическими условиями могут выступать:

• группа условий, связанная с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей;

• группа условий, связанная с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, познавательной мотивации и мотивации достижения, эмоциональной устойчивости, способности к саморегуляции, уверенности в себе).

5. Эти условия могут быть созданы в рамках специальной Программы, реализуемой в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом и проблемности.

Цель и гипотезы исследования определили его основные задачи:

Провести теоретический анализ проблемы трудностей в обучении: математике ^ студентов вузов (на примере специальности «Психология»), создать концептуальную модель их преодоления. ч 2. Разработать, и апробировать конкретные методики диагностики трудностей в обучении математике.у студентов вузов:

3. Выявить и описать спектр трудностей, с которыми сталкиваются, студенты специальности «Психология» в процессе обучения математике. Установить характер взаимосвязи между объективной: успешностью, а также субъективным переживанием трудностей в обучении математике с интеллектуально-личностнымиюсобенностями студентов.,

4. На основании параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей» выделить и охарактеризовать группы студентов,, описать их типические особенности. Конкретизировать на этой основе предполагаемые психолого-педагогические условия преодоления трудностей в обучении . математике у студентов вузов.

5. Разработать и апробировать Программу по. преодолению трудностей, возникающих у студентов — будущих психологов в процессе обучения математике, и оценить эффективность коррекционной работы.

Методологической основой исследования явились положения о переживании как единице анализа психики, о зонах ближайшего и актуального развития (JI.C. Выготский), классическая концепция деятельностного подхода (А.Н. Леонтьев), понятие «критические: точки» как основа анализа трудностей, возникающих в деятельности (C.JL Рубинштейн).

Теоретическую основу исследования составили современные положения, теории учебной деятельности (В. В. Давыдов, H.A. Менчинская, 3.И. Калмыкова, Д.Б. Эльконин и др.) во взаимосвязи с более конкретными положениями теории психояого-педагогических барьеров, успешности и неуспешности учебной деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Барабошина, JI.B. Бевзова, A.A. Деркач, В.А. Кан-Калик, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, H.A. Подымов, Т.С. Полякова, А.И. Пилипенко, Р.Х. Шакуров и др.); психологическая концепция общих способностей (В.Н. Дружинин, Б.М. Теплов) и теория математических способностей (А. Роджерс, А. Венцл, А. Блэкуелл, H.A. Менчинская, З.И. Калмыкова, В.А. Крутецкий, В.А. Гусев, Б.В. Гнеденко и др); концепция формирования теоретического мышления в целом и математического мышления в частности (В. В. Давыдов, Р. Атаханов, А. 3. Зак, JL К. Максимов и др.).

В качестве методов исследования выступили: анкетирование, тестирование студентов, метод экспертных оценок, анализ академической успеваемости студентов, констатирующий и формирующий эксперименты, математико-статистические методы обработки результатов.

В исследовании был использован ряд методик: авторская анкета «Диагностика трудностей, возникающих у студентов при изучении дисциплины "Математика"», специальные IQ тесты Г. Айзенка на определение вычислительных, пространственных и вербальных способностей, тест возрастающей трудности «Методика Равена», опросник «Изучение мотивации обучения в. вузе» Т. И. Ильиной, Фрайбургский личностный опросник FPI, тест «Измерение мотивации достижения» А. Мехрабиана, компьютерный пакет тестов «Оценка обучаемости студентов» (А. И. Ходаков, А. М. Безгрешное, А. И. Канатов).

Для статистической обработки данных применялись: коэффициент корреляции Пирсона, критерий углового преобразования Фишера ((р*), критерий различий в уровне исследуемого признака Манна - Уитни, критерий достоверности сдвига в значениях исследуемого признака Вилкоксона, критерий для проверки значимости выборочного коэффициента корреляции.

В качестве испытуемых в диссертационном исследовании приняли участие 158 человек, из них 94 студента 1-го и 2-го курсов специальности 030301 «Психология» — в констатирующем эксперименте и 64 студента 1-го и 2-го курсов той же специальности - в формирующем эксперименте. Исследование проводилось на базе ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» Вологодской области.

Надежность и достоверность результатов исследования достигались посредством использования комплекса взаимодополняющих методов и методик, соответствующих поставленным целям и задачам; репрезентативностью выборки испытуемых, применением методов статистической обработки данных.

Организационная база исследования. Исследование проводилось в течение 2005 - 2010 гг. и включало ряд этапов:

1) теоретический анализ проблемы трудностей в обучении математике у студентов вузов, в частности у будущих психологов; выявление психологической сущности, структуры трудностей и особенностей проявления их у студентов; построение схемы детерминант трудностей в обучении математике; разработка и апробация методов диагностики (2005 - 2006 гг.);

2) выявление и описание спектра трудностей в обучении математике, их степени, структуры и особенностей проявления у студентов - будущих психологов; установление параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей», а также характера взаимосвязи этих параметров с показателями схемы детерминант трудностей в обучении математике; выделение и описание групп студентов, различающихся по типу соотношения общих способностей к обучению и математических способностей, а также мотивационно-личностными характеристиками (2006 - 2007 гг.);

3) разработка и реализация коррекционно-развивающей программы по преодолению трудностей в обучении математике у студентов — будущих психологов (2007 - 2008 гг.);

4) оценка эффективности предложенной программы, обобщение полученных результатов и оформление диссертационной работы (2008 - 2010 гг.).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• сформулировано понятие трудности как субъективного атрибута деятельности; разработана теоретическая модель преодоления трудностей в обучении математике на основе принципов дифференцированного подхода и опоры на проблемную зону;

• показано, что трудности, возникающие у студентов в процессе обучения математике, имеют свою структуру (понимания, запоминания, наглядного представления, применения, мотивационные трудности); эта структура приобретает свою специфику у различных студентов и по-разному отражается ими в виде субъективных переживаний возможности/невозможности успешного осуществления деятельности;

• в зависимости от сочетания объективной успешности и субъективного переживания трудностей выделяются группы студентов, различающихся уровнем выраженности общих и специальных математических способностей, а также мотивационно-личностными особенностями;

• выявлены психолого-педагогические условия преодоления трудностей, возникающих у студентов вузов, в частности у будущих психологов при обучении математике: условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей; условия, < связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, познавательной мотивации и мотивации достижения, эмоциональной I устойчивости, способности к саморегуляции, уверенности в себе);

• разработана и апробирована специальная программа по преодолению трудностей, возникающих у студентов вузов при обучении математике, реализуемая в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом и проблемности.

Теоретическое значение диссертационного исследования определяется тем, что оно расширяет представления современной психологии о трудностях в обучении как субъективной характеристики учебной деятельности, раскрывает взаимосвязь понятия «трудность» с такими характеристиками, как «переживание», «барьер», «напряженность». Разработана теоретическая модель преодоления, трудностей обучении у студентов - будущих психологов, которая включает в себя два взаимосвязанных направления: создание условий для повышения уровня объективной успешности в освоении математики; создание предпосылок для формирования мотивационно-личностных характеристик,, способствующих адекватному отражению студентами собственных трудностей.

Практическое значение исследования заключается в том^ что разработана методика выявления наличия и степени трудностей в, обучении математике у студентов вузов; разработана и апробирована специальная Программа; по преодолению трудностей;, которая внедрена автором; в учебный процесс в Череповецком государственном; университете в ходе математической подготовки студентов - будущих психологов.

Положения, выносимые на защиту:

• Трудность; есть субъективный^ атрибут деятельности как отражение её сложности; трудности в обучении той или иной учебной дисциплине, в том числе и математике, проявляются на всех этапах усвоения: в процессе понимания материала, запоминания; наглядного представления, применения: на практике и в мотивации. У разных студентов они имеют различную структуру, степень

I ■ ■ ■ ■ . ■ выраженности, по-разному субъективно переживаются;

• : Субъективное переживание трудностей в обучении математике различным образом сочетается с объективной успешностью студентов: В силу этого существуют группы студентов с объективно высокой успешностью, но, тем не менее, воспринимающие эту дисциплину как трудную; а . также группы студентов с объективно низкой успешностью,-но полагающие, что математика дается им легко, и др. Наличие этих групп обусловлено, прежде всего, уровнем развития и соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей, а также мотивационно-личностными характеристиками.

• Психологическими условиями преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов являются условия, связанные с развитием-оптимального соотношения общих способностей- к обучению и специальных: математических способностей, а также условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик (способности адекватно отражать уровень собственных трудностей, мотивации приобретения знаний и мотивации достижения, эмоциональной устойчивости и уровня саморегуляции, уверенности в себе). Создание данных условий в практике обучения выступает в качестве конкретной реализации общей стратегии преодоления трудностей, возникающих у студентов, основанной на принципах дифференциации и опоры на проблемную зону представителей каждой группы.

• В роли средства создания этих психолого-педагогических условий -выступает специальная Программа, реализуемая в ходе лекционно-практических занятий и самостоятельной работы студентов, с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия студентов с преподавателем и друг с другом (например, диалог между «Профессором», «Простаком» и «Занудой», функционирование центров развития типа: «Логический центр», «Геометрический центр» и др., разработка творческого проекта) и проблемности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертации и ее результаты докладывались на VIII Межвузовской конференции молодых учёных (Череповец, 2007), II Региональной научно-практической конференции «Проблемы фундаментальной подготовки специалистов в вузе и школе в контексте современности» (Череповец, 2007), II Ежегодном смотре-сессии аспирантов и молодых учёных по отраслям наук (Вологда, 2008), II Международной научно-методической конференции «Высшее профессиональное образование: традиции и инновации» (Кемерово, 2009), Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения» (Череповец, 2010), а также на заседаниях кафедры психологии Череповецкого государственного университета.

Внедрение результатов исследования осуществлялось в Череповецком государственном университете путём их использования в процессе обучения математическим дисциплинам студентов — будущих психологов.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Педагогическая психология"

Выводы по 2-й главе •

Понимание трудности в обучении математике как субъективного атрибута учебной математической деятельности студентов, обратно пропорционального успешности этой деятельности, обусловило выбор методов и методик исследования, направленных на выявление спектра трудностей, которые испытывают студенты; параметров «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностешу, а также когнитивных и мотивационно-личностных особенностей студентов, определяемых схемой детерминант трудностей в обучении математике. .

Экспериментальное исследование трудностей, их степени, состава и особенностей проявления в учебной математической деятельности студентов на примере специальности «Психология» показало, что большинство студентов испытывает серьёзные трудности в обучении математике. В первую очередь студенты указали на трудности, связанные с запоминанием, пониманием и применением математических знаний, тогда как мотивационные трудности по частоте выбора остались на последнем месте.

Рассматривая психологические особенности всей выборки студентов в целом, мы обнаружили, что, обладая хорошо развитыми общими способностями к обучению, отвечающими за развитие памяти, внимания, установление смысловых связей, студенты - будущие психологи демонстрируют слабое владение пространственными навыками, а также открытость в сочетании с некоторой сниженностью эмоциональных проявлений.

В качестве исходных параметров, характеризующих учебную математическую деятельность студентов, были рассмотрены признаки «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей». С их помощью мы установили, что успешность математической деятельности обусловливают: когнитивные особенности, причём группа математических способностей в г{елом и значительная часть общих способностей к обучению, связанных с запоминанием, обобщением, классификацией и количественным анализом учебного материала; кроме того, отдельные личностные показатели, влияющие на> уровень эмоциональной устойчивости; индивида. Отсутствие значительных. трудностей в обучении математике связано- с высокой-мотивацией приобретения знаний и: стремления: к успеху, а также- с развитием-таких общих способностей к обучению; как; словесная- память, и; способность» к образному конструированию. < ■ .■••••

На основе; соотношения-уровней признаков; «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей» намго. были , сформированы: • 6 групп студентов, которые мьб ; проанализировали: по* следующим' показателям: а) структура?й;мерашыраженности трудностейт обучении: математике;:б)луровень развития общих способностей к; обучению; и математических: способностей; в): мотивационно-личностные характеристики. Оказалось, ■ что не все группы имеют принципиальные; различиям в смысле: выраженности всех трёх указанных показателей. Вштоге мы выделили?4 основных типа студентов,,а именно::Г-й¿тип — это- студенты, у которых высокий?: уровень развития? общих способностей? к обучению сочетаетсягс высоким уровнем-развития математических способностей; 2-й тип? - это студенты,. у которых . высокий; уровень развития общих способностей к обучению сочетается: с относительно низким: уровнем развития отдельных математических: способностей; 3-й: тип: - это студенты, у которых высокий? уровень; развития? общих: способностей; к- обучению^ сочетается с относительно низким уровнем развития«; основных математических способностей; 4-й тип - это студенты,,у которых относительно-низкишуровень развития общих способностей к обучению-сочетается с относительно низким уровнем развития математических способностей. Нри этом 1-й и 3-й типы студентов были разделены на подтипы.:. ,

Каждому, типу студентов была сопоставлена его. проблемная зона, охватывающая те способности или мотивационно-личностные характеристики, которые находятся на относительно низком- уровне развития; Проблемная зона студентов 1-го типа охватывает отдельные мотивационно-личностные показатели, связанные с развитием общительности (для 1-го подтипа)» и познавательной мотивации (для. 27го подтипа). Проблемная зона студентов 2-го типа охватывает отдельные показатели математических способностей* (вычислительные и логические), а также мотивационных особенностей (мотивация- приобретения знаний). Проблемная зона студентов 1-го подтипа 3-го типа.охватывает основные показатели математических способностей (вычислительные, пространственные, логические), мотивационных особенностей (мотивацию приобретения знаний и достижения), а также отдельные личностные особенности (импульсивность и эмоциональную неустойчивость). Отличие проблемной зоны студентов 21го подтипа 3-го типа состоит в усугублении'личностных недостатков (тревожности и недостаточной*саморегуляции). Проблемная зона студентов 4-го типа охватывает как показатели математических—способностей, так и общих способностей к обучению, а.также мотивационно-личностные характеристики.

Taким^ образом, в. рамках констатирующего эксперимента мы реализовали на практике первую часть теоретической модели преодоления, трудностей в обучении математике у студентов вузов, основанную на принципах дифференциации и опоры на проблемную зону.

Важнейшим этапом указанной'теоретической модели и всего исследования в целом является нахождение психолого-педагогических условий преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов, а также проверка их эффективности на практике. Полученные экспериментальные результаты позволили нам конкретизировать разработанные ранее условия:

• 1-я группа - условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей в соответствии с проблемной зоной данного типа студентов;

• 2-я группа - условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик попавших в проблемную зону данного типа студентов.

Эти условия были созданы в рамках специальной Программы, включающей четыре этапа: установочный, диагностический, коррекционный и оценочный. В ходе осуществления Программы со студентами специальности «Психология» в рамках курсов «Математика» и «Элементы дискретной математики» особое внимание уделялось организации учебной математической деятельности студентов с использованием принципов: продуктивного учебного взаимодействия преподавателя со студентами и студентов друг с другом; проблемности.

Нами подробно описаны этапы Программы, а также задачи, психологические механизмы, методы и формы работы на каждом её этапе.

Эффективность проведённой работы по преодолению трудностей в обучении математике у студентов вузов оценивалась нами в соответствии со следующими критериями: 1) качественное изменение статуса студентов в отношении трудности и успешности их учебной математической деятельности; 2) количественное изменение психологических особенностей испытуемых, детерминирующих трудности в обучении математике, а также непосредственного ощущения трудностей в обучении математике.

По 1-му критерию сравнение результатов экспериментальной и контрольной групп показало на статистически значимом уровне повышение статуса студентов в отношении их трудности и успешности в обучении математике на основе перехода в более высокий тип. Анализ конкретных траекторий движения студентов указал на постепенный характер такого перехода.

По второму критерию установлено наличие статистически значимых положительных изменений по отдельным показателям схемы детерминант трудностей в обучении математике у студентов 1-го, 2-го и 3-го типов экспериментальной группы. Кроме того для студентов 1-го и 3-го типов установлено снижение уровня трудности в обучении математике.

Дополнительное исследование показало, что развитие общего мышления большинства студентов экспериментальной группы находится на самом высоком-рефлексирующем уровне, а для контрольной группы - только на аналитическом. В отношении математического мышления статистически значимые результаты выявлены на аналитическом и рефлексирующем уровнях, что свидетельствует о более высоком уровне развития содержательного обобщения и рефлексии у студентов экспериментальной группы.

Исходя из вышеизложенного, считаем проведённую коррекционно-развивающую работу эффективной.

Заключение

Анализ .результатов теоретического и экспериментального исследования проблемы преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов позволяет сделать следующие выводы:

1. В современной педагогической психологии понятие «трудность» трактуется неоднозначно. Мы считаем, что наиболее широким психологическим основанием для определения данного понятия является деятельностный подход. Теоретический анализ показал, что ключевыми при определении трудности в деятельности выступают такие понятия, как «сложность», «переживание», «психологический барьер» и др. В итоге нами сформулировано следующее определение: «Трудность - это субъективный атрибут деятельности как отражение её сложности (далеко не всегда адекватное), представляющий по своей сути негативное переживание невозможности в срок и качественно достичь удовлетворительного результата, которое сигнализирует человеку о наличии препятствий, воспринимаемых им психологически как барьеры».

2. В психолого-педагогических исследованиях особое внимание уделяется проблемам трудностей в обучении. При этом акцент делается на негативную роль, которую они играют в процессе развития личности, например, на неуспеваемость, дезадаптацию и т.д. В результате, по нашему мнению, наблюдается дефицит как в конкретных теоретических концепциях, так и в технологиях организации специальной коррекционной деятельности по преодолению трудностей в обучении у школьников, и особенно у студентов вузов.

Исходя из положений теории усвоения знаний, мы предложили своё видение классификации трудностей в обучении, выделяя следующие основные виды трудностей у обучаемых: трудности понимания, запоминания, представления, применения и мотивационные трудности. Кроме того, нами выявлены две основные группы детерминант трудностей в обучении: когнитивные способности и мотавагрюнно-личностные особенности.

3. Мы считаем, что для эффективного решения задача преодоления трудностей в обучении должна быть конкретизирована, а именно представляет интерес решение частной задачи преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов. Учитывая специфику усвоения математического материала и психологические особенности студенческого возраста, мы разработали схему детерминант трудностей в обучении математике (см. рис. 3) и классификацию трудностей в обучении математике у студентов вузов. •

Экспериментальное исследование трудностей на примере студентов специальности «Психология» показало, что 8 % студентов не испытывают трудностей в обучении математике, 30 % испытывают их в слабой и средней степени, а 62 % ощущают значительные трудности в обучении математике. В первую очередь, студенты указали на трудности, связанные с запоминанием, пониманием и применением математических знаний, тогда как мотивационные трудности по частоте выбора остались на последнем месте.

4. В качестве исходных параметров, характеризующих учебную математическую деятельность студентов, целесообразно рассмотреть признаки «объективная успешность» и «субъективное ощущение трудностей». С их помощью мы установили, что успешность математической деятельности обусловливают когнитивные способности, причём группа математических способностей в целом и значительная часть общих способностей к обучению, а также, отдельные личностные показатели, влияющие на уровень эмоциональной устойчивости индивида. Отсутствие значительных трудностей в обучении математике связано с высокой мотивацией приобретения знаний и стремления к успеху, а также с развитием таких общих способностей к обучению, как словесная память и способность к образному конструированию.

5. На основе сочетания уровней признаков «объективная успешность» и ч субъективное ощущение трудностей» нами были выделены 6 групп студентов. Анализируя эти группы в отношении структуры и особенностей проявления трудностей в обучении математике, а также психологических характеристик, соответствующих схеме детерминант трудностей в обучении математике, мы пришли к выводу, что не все группы имеют принципиальные различия в смысле выраженности указанных показателей. Главным дифференцирующим признаком, по нашему мнению, является соотношение уровней развития общих способностей к обучению и специальных математических способностей.

6. В итоге мы выделили 4 основных типа студентов: 1-й тип - это студенты, у которых высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с высоким уровнем развития математических способностей, 2-й тип — это студенты, у которых высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития отдельных математических способностей, 3-й тип - это студенты, у которых высокий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития основных математических способностей, 4-й тип — это студенты, у которых относительно низкий уровень развития общих способностей к обучению сочетается с относительно низким уровнем развития математических способностей.

Каждому типу студентов мы сопоставили проблемную зону, охватывающую те способности, или мотивационно-личностные характеристики представителей данного типа, которые находятся на относительно низком уровне развития. Оптимальным с точки зрения эффективности обучения математике является 1-й тип студентов, не оптимальным - 4-й тип.

7. Стратегической линией в решении задачи преодоления трудностей в обучении математике у студентов вузов выступает организация учебной математической деятельности студентов, основанная на принципах дифференциации (выделение типических групп студентов) и опоры на проблемную зону (для представителей каждого из типов).

Конкретными психолого-педагогическими условиями преодоления указанных трудностей являются:

• 1-я группа — условия, связанные с развитием оптимального соотношения общих способностей к обучению и специальных математических способностей в соответствии с проблемной зоной данного типа студентов;

• 2-я группа - условия, связанные с формированием мотивационно-личностных характеристик попавших в проблемную зону данного типа студентов.

8. Эти условия были созданы в рамках специальной Программы, включающей 4 этапа: установочный, диагностический, коррекционный и оценочный. Реализация Программы для специальности «Психология» в процессе обучения дисциплинам «Математика» и «Элементы дискретной математики» предусматривала целенаправленную работу со студентами как во время лекционно-практических занятий, так и в ходе самостоятельной работы с использованием принципов: организации продуктивного учебного взаимодействия преподавателя со студентами и студентов друг с другом (внедрялись такие формы группового взаимодействия, как диалог между «Профессором», «Простаком» и «Занудой»; функционирование развивающих центров, например, «Логический центр», «Геометрический центр», «Центр развития способности к обобщению» и др., разработка творческого проекта) и проблемности, предусматривающего создание в ходе коррекционной работы продуманной системы проблемных ситуаций.

9. Оценка эффективности проведённой коррекционно-развивающей работы по преодолению трудностей в обучении математике у студентов вузов показала, во-первых, повышение статуса студентов экспериментальной группы в отношении трудности и успешности их учебной математической деятельности путём перехода в более оптимальную типическую группу; во-вторых, наличие положительных изменений по отдельным показателям схемы детерминант трудностей в обучении математике у студентов 1-го, 2-го и 3-го типов экспериментальной группы в соответствии с их проблемными зонами. Кроме того, для студентов 1-го и 3-го типов установлено снижение уровня трудности в обучении математике.

Таким образом, считаем проведённую коррекционно-развивающую работу эффективной.

Перспективным направлением дальнейшей работы можно назвать изучение взаимосвязей трудностей в обучении математике с уровнем развития теоретического мышления (как общего, так и математического). Выводы, полученные нами в рамках дополнительного исследования, это подтверждают.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата психологических наук, Парыгина, Светлана Александровна, Череповец

1. Абульханова-Славская, К. А. Деятельность и психология личности Текст. / К. А. Абульханова-Славская. - М.: Наука, 1980. - 336 с.

2. Айзенк, Г. Специальные тесты Текст. / Г. Айзенк. М.: Эксмо, 2006. - 192 с.

3. Акимова, А. П. Формирование у студентов умения определять и решать педагогические задачи в воспитательной работе Текст. / А. П. Акимова // Обучение студентов основам педагогического мастерства: сборник. -Иваново, 1971. С. 59 - 64.

4. Амонов, Н. К. Психологические особенности развития математического мышления у учащихся 5-9 классов Текст.: дис. . канд. психол. наук / Н. К. Амонов. М., 1993. - 129 с.

5. Ананьев, Б. Г. Избранные психологические труды: в 2 т. Т. 2 Текст. / Б. Г. Ананьев; под ред. А. А. Бодалева и др. М.: Педагогика, 1980. - 288 с.

6. Ананьев, Б. Г. Психология и проблемы человекознания: избранные психологические труды Текст. / Б. Г. Ананьев. Воронеж, 2005. -431 с.

7. Андронов, В. П. Духовность личности и профессиональное мышление специалиста Текст. / В. П. Андронов. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. -160 с.

8. Андронов, В. П. Психология профессионального мышления Текст. / В. П. Андронов. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2000. - 240 с.

9. Ануфриев, А. Ф. Как преодолеть трудности в обучении детей. Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения Текст. / А. Ф. Ануфриев, С. Н. Костромина. -М.: Изд-во «Ось-89», 2007. 272 с.

10. Ануфриев, А. Ф. Психологический диагноз: система основных понятий Текст. / А. Ф. Ануфриев. М.: Изд-во «Ось-89», 2005. - 189 с.

11. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С. И. Архангельский. М.: Высш. шк., 1980. - 368 с.

12. Атаханов, Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития Текст. / Р. Атаханов. М.: Рига, 2000. - 208 с.

13. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

14. Бабанский, Ю. К. Интенсификация процесса обучения Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Педагогика, 1987. - 78 с.

15. Бабанский, Ю. К. Оптимизация процесса обучения: аспект предупреждения неуспеваемости школьников Текст. / Ю. К. Бабанский. — Ростов-на-Дону, 1972.-347 с.

16. Барабошина, Н. В. Формирование готовности к преодолению затруднений в профессиональной деятельности у студентов педагогического вуза Текст.: дис. . канд. пед. наук / Н. В. Барабошина. Ярославль, 1998. - 126 с.

17. Бедерханова, В. П. Обучающие игры как средство подготовки студентов к воспитательной работе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. П. Бедерханова. Л., 1977. - 31 с.

18. Безруких, М. М. Почему учиться трудно? Текст. / М. М. Безруких, С. П. Ефимова, Б. Круглов. М.: Изд-во «Семья и школа», 1995. - 205 с.

19. Безруких, М. М. Ребенок идет в школу: знаете ли вы своего ученика? Текст. / Безруких М. М., Ефимова С. П. М.: Изд. центр «Академия», 1996. - 240 с.

20. Белухин, Д. А. Основы личностно-ориентированной педагогики Текст. / Д. А. Белухин. М.: Педагогика, 1996. - 212 с.

21. Березовин, Н. А. Социально-психологические и дидактические особенности адаптации студентов I курса университета Текст. / Н. А. Березовин; под ред. М. И. Пискунова // Актуальные проблемы вузовской педагогики: сборник — Мн, 1983.-С. 111-130.

22. Бетц, В. Проблема корреляции в психологии. О соотношении психических способностей Текст. / В. Бетц; пер. с нем. М., 1923. - 88 с.

23. Блонский, П. П. Память и мышление Текст. / П. П. Блонский. — М., 1935. — 214 с.

24. Блонский, П. П. Школьная успеваемость: избр. пед. произв. Текст. / П. П. Блонский. М.: Педагогика, 1961. - 234 с.

25. Божович, Л. И. Избранные психологические труды Текст. / Л. И. Божович; под ред. Д. И. Фельдштейна. М., 1995. - 422 с.

26. Божович, Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л. И. Божович. М.: Проев., 1986. - 464 с.

27. Борзенков, В. Л. Дидактический анализ учебной информации как основа выбора методов и форм организации процесса обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. Л. Борзенков. Л., 1987. - 16 с.

28. Борисов, П. П. Психофизиологические причины неуспеваемости и второгодничества, пути их преодоления Текст. / П. П. Борисов. Якутск, 1980.-95 с.

29. Брунер, Дж. Процесс обучения Текст. / Дж. Брунер. М., 1962. - 84 с.

30. Брунер, Дж. Психология познания: за пределами непосредственной информации Текст. / Дж. Брунер. М.: Наука, 1977. - 412 с.

31. Брушлинский, А. В. Мышление как процесс и проблема деятельности Текст. / А. В. Брушлинский // Вопросы психологии. 1982. - № 2. - С. 28 - 40.

32. Бударный, А. А. Об одной из возможностей преодоления второгодничества Текст. / А. А. Бударный, У. Д. Розенталь // Советская педагогика. 1966. -№ 7. - С. 56-63.

33. Буланова-Топоркова, М. В. Педагогика и психология высшей школы: учеб. пособие Текст. / М. В. Буланова-Топоркова. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. - 544 с.

34. Василюк, Ф. Е. Психология переживания Текст. / Ф. Е. Василюк. М.: Изд-во МГУ, 1984.-200 с.

35. Василюк, Ф. Е. Типология переживания различных критических ситуаций Текст. / Ф. Е. Василюк // Психологический журнал. 1995. - № 5. - Т. 16. -С. 104-114.

36. Виноградова, А. А. Адаптация студентов младших курсов к обучению в вузе в процессе изучения математических и естественнонаучных дисциплин Текст.: дис. . канд. пед. наук/ А. А. Виноградова. — Тюмень, 2008. — 181 с.

37. Вострокнутов, Н. В. Школьная дезадаптация: ключевые проблемыдиагностики и реабилитации Текст. / Н. В. Вострокнутов // Школьная дезадаптация: эмоциональные и стрессовые расстройства у детей и подростков: сборник. М., 1995. — С. 8 - 11.

38. Вьюнова, Н. И. Теоретические основы интеграции и дифференциации психолого-педагогического образования студентов университета Текст.: дис. . д-ра пед. наук / Н. И. Вьюнова. М., 1999. - 539 с.

39. Выготский, Л. С. Детская психология Текст. / // Собр. соч.: в 6 т. Т. 4. - М., 1984.-480 с.

40. Выготский, Л. С. Мышление и речь Текст. / Л. С. Выготский; под ред. В. В. Давыдова // Собр. соч.: в 6 т. Т. 2. — М.: Педагогика, 1982. 504 с.

41. Выготский, Л. С. Педагогическая психология Текст. / Л. С. Выготский; под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика-Пресс, 1996. - 536 с.

42. Выготский, Л. С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте Текст. / Л. С. Выготский // Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 438 - 452.

43. Гальперин, П. Я. К исследованию интеллектуального развития ребенка Текст. / П. Я. Гальперин // Вопросы психологии. 1969. - № 1. - С. 15 — 25.

44. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка Текст. / П. Я. Гальперин. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 45 с.

45. Гельмонт, А. М. О причинах неуспеваемости и путях ее преодоления Текст. / А. М. Гельмонт. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1954. - 91 с.

46. Гильбух, Ю. 3. Психодиагностика в школе Текст. / Ю. 3. Гильбух. — М.: Знание, 1989.-80 с.

47. Гильбух, Ю. 3. Учитель и психологическая служба школы Текст. / Ю. 3. Гильбух. Киев, 1993.- 143 с.

48. Гнеденко, Б. В. О перспективах математического образования Текст. / Б. В. Гнеденко // Математика в школе. 1965. - № 6. — С. 2 - 11.

49. Гнеденко, Б. В. Об обучении математике в университетах и педвузах на рубеже двух тысячелетий Текст. / Б. В. Гнеденко, Д. Б. Гнеденко. М.: КомКнига, 2006. - 160 с.

50. Годник, С. М. Процесс преемственности высшей и средней школы Текст. / С. М. Годник. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1981. - 208 с.

51. Гончаров, В. С. Типы мышления и учебная деятельность: пособие к спецкурсу Текст. / В. С. Гончаров. Свердловск, 1988. - 72 с.

52. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 030301 «Психология». М., 2000.

53. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст., / В. А. Гусев. М.: Изд. центр «Академия», 2003. - 432 с.

54. Давыдов, В. В. О понятии развивающего обучения / В. В. Давыдов. Томск, 1995.- 144 с.

55. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. — М.: Изд. центр «Академия», 2004. 288 с.

56. Давыдов, В. В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении Текст. / В. В. Давыдов. Томск, 1992. - 114 с.

57. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996.-541 с.

58. Давыдов, В. В. Виды обобщения в обучении Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

59. Данилов, М. А. Повышение качества знаний учащихся и предупреждение неуспеваемости Текст. ЛМ. А. Данилов. М., 1951.

60. Деркач, А. А. Социально-педагогические основы совершенствования деятельности воспитателя Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / А. А. Деркач.-Л., 1981.-38 с.

61. Доблаев, Л. П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания Текст. / Л. П. Доблаев. М.: Педагогика, 1982. - 176 с.

62. Добронравов, H. П. К проблеме адаптации первокурсников к условиям учения и труда в вузе Текст. / Н. П. Добронравов // Вопросы психологии личности и деятельности студентов: сборник. Иркутск, 1979. - 48 с.

63. Домырева, Е. А. Исследование когнитивных барьеров в учебной деятельности младших школьников Текст.: дис. . канд. психол. наук / Е. А. Домырева. Курск, 2002. — 185 с.

64. Дружинин, В. Н. Психология общих способностей Текст. / В. Н. Дружинин. СПб.: Питер, 2008. - 368 с.

65. Дубровинская, Н. В. Психофизиология ребенка Текст. / Н. В. Дубровинская, Д. А. Фарбер, M. М. Безруких. М.: ВЛАДОС, 2000. - 144 с.

66. Дунаев, В. В. Занимательная математика. Множества и отношения Текст. / В. В. Дунаев. СПб., 2008. - 336 с.

67. Елманова, В. К. Формирование гностических умений будущих педагогов Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. К. Елманова. Л., 1973. - 35 с.

68. Жаренкова, А. А. Особенности психолого-педагогической поддержки первокурсников в процессе адаптации к условиям вуза Текст.: дис. . канд. психол. наук / А. А. Жаренкова. — М., 2005.

69. Жуковская, 3. Д. Методологические основы и технология разработки комплексной системы контроля качества подготовки специалистов в вузе Текст. / 3. Д. Жуковская. СПб., 1994. - 153 с.

70. Задачи по дисциплине «Математика»: Учебно-методическое пособие для студентов специальности 030301-психология / Сост. С. А. Парыгина. -Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ. 2005. - 36 с.

71. Зак, А. 3. Как определить уровень развития мышления школьника Текст. / А. 3. Зак // Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология». -1982.-№ 1.-С. 25-30.

72. Засобина, Г. Л. Особенности формирования у студентов профессиональных умений в конструировании учебной работы Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Г. Л. Засобина. — Л., 1971. — 28 с.

73. Зимичева, С. А. Некоторые особенности конструктивных умений учащихся педагогического училища Текст. / С. А. Зимичева // Обучение студентов основам педагогического мастерства: сборник. Иваново, 1971. - С. 33 - 39.

74. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: учебник для вузов Текст. / И. А. Зимняя. М.: Логос, 2002. - 384 с.

75. Ильин, Е. П. Мотивация и мотивы Текст. / Е. П. Ильин. СПб.: Питер, 2000. -508 с.

76. Ильясов, И. И. Структура процесса учения Текст. / И. И. Ильясов. М.: Изд-во МГУ, 1986.- 198 с.

77. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе / под ред. Г. Д. Глейзера. М.: Проев., 1985. - 143 с.

78. Иовчук, Н. М. Что такое школьная дезадаптация? Текст. / Н. М. Иовчук, А. А. Северный // Социальная дезадаптация детей и подростков: причины, проявления, преодоление: сборник. М., 1995. - С. 22 - 30.

79. Каган, В. Е. Психогенные формы школьной дезадаптации Текст. / В. Е. Каган // Вопросы психологии. 1984. - № 4. - С. 89 - 95.

80. Как научить ребенка быть внимательным и терпимым к людям: пособие для воспитателей ДОУ и детских психологов Текст. / авт.-сост. В. Г. Маралов. -М.: АРКТИ, 2009. 136 с.

81. Калмыкова, 3. И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога Текст. / 3. И. Калмыкова. М.: Знание, 1982. - 96 с.

82. Калмыкова, 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Текст. / 3. И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

83. Калмыкова, 3. И. Темп продвижения как один их показателей индивидуальных различий учащихся Текст. / 3. И. Калмыкова // Вопросы психологии. 1961. - № 2. - С. 41 - 50.

84. Кан-Калик, В. А. Учителю о педагогическом общении: книга для учителя Текст. / В. А. Кан-Калик. М.: Проев., 1987. - 190 с.

85. Канатов, А. И. Обучаемость взрослых в зависимости от развития их мышления Текст.: дис. . канд. психол. наук / А. И. Канатов. Л., 1986. -203 с.

86. Канищева, Е. В. Подготовка будущего учителя к коррекционно-педагогической деятельности с детьми, испытывающими трудности в обучении Текст.: дис. . канд. пед; наук / Е. В. Канищева. Курск, 2002. -201 с.

87. Карпов, В. В. Конструирование учебной телеинформации для средних профтехучилищ Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. В. Карпов. Л., 1982.-21 с.

88. Кириллова, Л. М. Педагогические аспекты эффективности учебного фильма' \ '

89. Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук/ Л. М. Кириллова. Л., 1984. - 20 с.

90. Клюева, Н. В. Успешность обучения при групповой форме его организации Текст.: автореф. дис. . канд. психол. наук / Н. В. Клюева. Л., 1987. —.23'с.

91. Кобцева, О. В. Становление и реализация педагогической поддержки детей, испытывающих трудности в обучении (на материале отечественного образования второй половины XX в.) Текст.: дис. . канд. пед. наук / О. В. Кобцева. Курск, 2007. - 192 с.

92. Ковалев, А. Г. Психические особенности человека: в 2 т. Т. 2: Способности Текст. / А. Г. Ковалев, В. Н. Мясищев. Л.: Изд-во ЛГУ, 1960. - 304 с.

93. Колмогоров, А. Н. Математика в её историческом развитии Текст. / под ред. В. А. Успенского.-М.: Наука, 1991.-224 с.

94. Колмогоров, А. Н. О профессии математика Текст. / А. Н. Колмогоров. М.: Изд-во МГУ, 1959. - 32 с.

95. Копелевич, Ф. И. Учет индивидуальных особенностей учащихся при обучении математике Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук. СПб., 2004. -22 с.

96. Кофтун, Л. Б. Особенности применения программированных материалов в учебном процессе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Л. Б. Кофтун. -Л., 1978.- 25 с.

97. Краткий психологический словарь Текст. / под ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. — М.: Политиздат, 1985. — 431 с.

98. Крутецкий, В. А. Вопросы психологии способностей Текст. / под ред В. А. Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. - 216 с.

99. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий; под ред. Н. И. Чуприковой. М., Воронеж, 1998. -416 с.

100. Кузьмина, Н. В. Способности, одаренность, талант учителя Текст. / Н. В. Кузьмина. Л., 1985. - 32 с.

101. Куликова, 3. А. Успешность решения учебных задач студентами при различных способах активизации их познавательной деятельности Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / 3. А. Куликова. Л., 1985. - 23 с.

102. Лазурский, А. Ф. О естественном эксперименте / А. Ф. Лазурский // Естественный эксперимент и его школьное применение: сборник статей. — Пг., 1918.-192 с.

103. Лащенова, С. Н. Оптимизация процесса конструирования учебной информации преподавателем вуза Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / С. Н. Лащенова. Л., 1984. - 22 с.

104. Леонтьев, А. Н. Избранные психологические произведения: в 2 т. Т. 2 Текст. / А. Н. Леонтьев. М.: Педагогика, 1983. - 320 с.

105. Лобач, И. И. Исследование формирования оперативного образа в процессе обучения Текст.: автореф. дис. . канд. психол. наук / И. И. Лобач. Л., 1980.-24 с.

106. Локалова, И. П. Как помочь слабоуспевающему школьнику. Психодиагностические таблицы: причины и коррекция трудностей при обучении младших школьников русскому языку, чтению и математике Текст. / Н. П. Локалова. М.: Изд-во «Ось - 89», 2007. - 144 с.

107. Лунгу, К. Н. Систематизация приёмов учебной деятельности студентов при обучении математике Текст. / К. Н. Лунгу. М.: КомКнига, 2007. - 424 с.Л188

108. Ляудис, В. Я. Методика преподавания психологии Текст. / В. Я. Ляудис. — М.: Психология, 1989. 77 с.

109. Ляудис, В. Я. Формирование учебной деятельности студентов Текст. / В. Я. Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 е.,

110. Макеева, А. В. Проектирование содержания курса «Математика» для студентов-психологов в вузе Текст.: дис. . канд. пед. наук / А. В. Макеева. Н. Новгород, 2005. - 153 с.

111. Максименкова, Л. И. Особенности умственной деятельности младших подростков, испытывающих трудности в учении Текст.: дис. . канд. психол. наук / Л. И. Максименкова. СПб., 1999. - 168 с.

112. Ш.Максимов, Л. К. Развитие основных компонентов творческого мышления школьников (на математическом материале) Текст.: дис. . канд. психол. наук / Л. К. Максимов. М., 1979. - 214 с.

113. Максимов, Л. К. Формирование математического мышления у младших школьников: учеб. пособие по спецкурсу Текст. / Л. К. Максимов. — М.: Изд-во МОПИ им. Н. К. Крупской, 1987. 96 с.

114. Маралов, В. Г. Педагогика и психология ненасилия в образовательном процессе: учеб. пособие для студ. пед. вузов Текст. / В. Г. Маралов, В. А. Ситаров. М.: Академия, 2000. - 216 с.

115. Маралов, В. Г. Основы самопознания и саморазвития: учеб. пособие Текст. / В. Г. Маралов. М.: Академия, 2002. - 256 с.

116. Марищук, В. Л. Методики психодиагностики в спорте Текст. / В. Л. Марищук, Ю. М. Блудов, В. А. Плахтиенко, Л. К. Серова. М.: Проев., 1984.- 191 с.

117. Маркова, А. К. Формирование мотивации учения Текст. / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. М.: Проев., 1990. - 192 с.

118. Маркушевич, А. И. Об очередных задачах преподавания математики в школе Текст. / А. И. Маркушевич // Математика в школе. 1962. - № 2. - С. 3 - 14.

119. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в психологической подготовке специалиста в вузе Текст. / А. М. Матюшкин, А. А. Понукалин // Вопросы психологии. 1988. - № 2. - С.16 - 82.

120. Махмутов, М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории Текст. / М. И. Махмутов. М., 1975. - 219 с.

121. Медведев, В. П. Особенности влияния комплексного применения технических средств обучения на результативность учебно-познавательной деятельности Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. П. Медведев. Л., 1979.-25 с.

122. Менчинская, Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника: избранные психол. труды Текст. / Н. А. Менчинская. — М.: Педагогика, 1989. 224 с.

123. Менчинская, Н. А. Психология обучения арифметике Текст. / Н. А. Менчинская. М.: Учпедгиз, 1955. - 432 с.

124. Меньшикова, Л. В. Образные компоненты в мышлении Текст.: автореф. дис. . канд. психол. наук/ Л. В. Меньшикова. Екатеринбург, 1974. -21 с.

125. Метельский, И. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики Текст. / И. В. Метельский. Мн., 1977. - 160 с.

126. Мещеряков, Б. Г. Большой психологический словарь Текст. / Б. Г. Мещеряков, В. П. Зинченко. М.: Прайм-Еврознак, 2003. - 672 с.

127. Мещерякова, С. И. Дидактические основы обучения методу моделирования Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / С. И. Мещерякова. Л., 1988. - 63 с.

128. Молодцова, Л. А. Процессы отбора абитуриентов и адаптация студентов к обучению в высшей школе Текст.: дис. . канд. пед. наук / Л. А. Молодцова. -М., 1981.- 194 с.

129. Монина, Г. Б. Тренинг взаимодействия с неуспевающим учеником Текст. / Г. Б. Монина, Е. В. Панасюк. СПб.: Изд-во «Речь», 2005. - 200 с.

130. Мордухай-Болтовский, Д. Д. Психология математического мышления Текст. / Д. Д. Мордухай-Болтовский // Вопросы философии и психологии. — М., 1908, Кн. IV.-94 с.

131. Мочалова, H. M. Основные дидактические условия реализации методов проблемного обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / H. М. Мочалова. Л., 1978. - 24 с.

132. Мурачковский, Н. И. Как предупредить неуспеваемость школьников Текст. / Н. И. Мурачковский. Мн., 1977. - 80 с.

133. Назарова, О. Л. Педагогические условия преодоления трудностей в самообразовании студентов индустриально-педагогического колледжа Текст.: дис. . канд. пед. наук / О. Л. Назарова. Челябинск, 1997. - 164 с.

134. Немов, Р. С. Психологический словарь Текст. / Р. С. Немов. М.: ВЛАДОС, 2007. - 559 с.

135. Оконь, В. Основы проблемного обучения Текст. / В. Оконь. М.: Проев., 1968.-208 с.

136. Ope, О. Графы и их применение Текст. / О. Ope; пер. с англ.; под ред. И. М. Яглома. — М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 168 с.

137. Оревков, В. П. Дискретная математика для гуманитариев: учеб. пособие Текст. / В. П. Оревков, О. А. Оревкова. СПб., 2006. - 81 с.

138. Пилипенко, А. И. Познавательные барьеры в обучении физике и методические принципы их преодоления Текст.: дис. . д-ра. пед. наук / А. И. Пилипенко. Курск , 1997. - 242 с.

139. Подымов, Н. А. Психологические барьеры в профессиональной деятельности учителя Текст.: автореф. дис. . д-ра психол. наук / Н. А. По дымов. М., 1998.-63 с.

140. Полуяктова, 3. Г. К вопросу о формировании педагогических умений Текст. / 3. Г. Полуяктова //Обучение студентов основам педагогического мастерства: сборник. Иваново, 1971. - С. 55 - 58.

141. Пономарева, И. Н. Общая методика обучения биологии Текст. / И. Н. Пономарева. М.: Академия, 2003. - 272 с.

142. Попов, Н. Фундаментализация подготовки специалистов-математиков в условиях университетского образования Текст. / Н. Попов // Высшее образование в России. 2008. - № 9. - С. 32 - 35.

143. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии Текст. / под ред. А. А. Крылова, С. А. Маничева. СПб., 2003. - 560 с.

144. Прохорова, Н. JI. Психологические аспекты становления мотивации достижения: учеб. пособие / Н. JI. Прохорова. Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ. -2006. - 60 с.

145. Психологический словарь Текст. / под ред. Ю. JI. Неймера. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. - 640 с.

146. Психологическое развитие младших школьников: экспериментальное психологическое исследование / под ред. В. В. Давыдова. — М.: Педагогика, 1990.- 180 с.

147. Психолого-педагогический словарь Текст. / сост. Е. С. Рапацевич. Мн.: Изд-во «Современное слово», 2006. - 928 с.

148. Рабинович, П. Д. Зависимость успеваемости студентов от их характерологических особенностей Текст. / П. Д. Рабинович, М. П. Нуждина // Вопросы психологии. 1987. - № 6. - С. 112-115.

149. Реан, А. А. Психология и педагогика Текст. / А. А. Реан, Н. В. Бордовская, С. И. Розум. СПб., 2000. - 432 с.

150. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии: в 2 т. Т. 2 Текст. / С. JI. Рубинштейн. М.: Педагогика, 1989. - 328 с.

151. Савенков, А. И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению: учеб. пособие Текст. / А. И. Савенков. М., 2006. - 480 с.

152. Садовская, И. JI. Методика коррекции усвоения знаний в процессе обучения биологии в педагогическом вузе Текст.: дис. . канд. пед. наук / И. JI. Садовская. Красноярск, 2000. - 197 с.

153. Селиванова, Э. Б. Роль образного мышления в формировании общенаучных знаний, навыков и умений Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Э. Б. Селиванова. Л., 1985. - 20 с.

154. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии Текст. / Е. В. Сидоренко. СПб., 2003. - 350 с.

155. Скок, Г. Б. Основы технологии коррекции педагогической деятельности преподавателя Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / Г. Б. Скок. Д., 1988.-33 с.

156. Славина, JI. С. Трудные дети: избр. психол. труды Текст. / JI. С. Славина; под ред. В. Э. Чудновского. М.; Воронеж, 2002. - 432 с.

157. Смирнов, С. Д. Психологические факторы успешной учебы студентов вуза Текст. / С. Д. Смирнов // Вестник МГУ. Сер. 20: Педагогическое образование. 2004. — № 1.

158. Смирнова, Р. А. Формирование у будущих учителей умения реконструировать знания Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Р. А. Смирнова. Л., 1984. - 19 с.

159. Соколов, В. JI. Развитие теоретического мышления младших подростков (на материале обучения математике) Текст.: дис. . канд. психол. наук / В. JI. Соколов. М., 2003. - 140 с.

160. Спиваковская, А. С. Профилактика детских неврозов Текст. / А. С. Спиваковская. М., 1988. - 399 с.

161. Староверова, М. Неуспешность в обучении: природные и социальные факторы и пути коррекции Текст. / М. Староверова // Директор школы. -2002.-№4.-С. 42-45.

162. Суворова, Г. А. Психология деятельности Текст. / Г. А. Суворова. М.: ПЕРСЭ, 2003. - 73 с.

163. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н. Ф. Талызина. М.: Изд-во МГУ, 1975. - 344 с.

164. Талызина, Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников Текст. / Н. Ф. Талызина. М.: Проев., 1988. - 175 с.

165. Тищенко, Н. Ф. Сравнительный анализ эффективности учебного процесса при концептуальном представлении учебной информации Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. Ф. Тищенко. — JL, 1981. 25 с.

166. Фетискин, Н. П. Социально-психологическая диагностика развития личности и малых групп Текст. / Н. П. Фетискин, В. В. Козлов, Г. М. Мануйлов. М., 2002. - 490 с.

167. Фролова, JI. П. Психологические особенности внутриличностных противоречий у детей младшего школьного возраста с трудностями в обучении Текст.: автореф. дис. . канд. психол. наук / JI. П. Фролова. — Курск, 2003.- 17 с.

168. Харченко, С. Я. Педагогическая игра как метод формирования у студентов общественно-политических умений Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / С. Я. Харченко. Л., 1984. - 23 с.

169. Хинчин, А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. / А. Я. Хинчин // Математическое просвещение. 1961. - № 6. - С. 7 - 28.

170. Холодная, М. А. Когнитивные стили и интеллектуальные способности Текст. / М. А. Холодная // Психологический журнал. 1992. - Т. 13. - № 3. — С. 84-93.

171. Холодная, М. А. Экспериментальный анализ особенностей организации понятийного мышления Текст.: автореф. дис. . канд.- психол. наук / М. А. Холодная. Л., 1974. - 22 с.

172. Хроменко, О. В. Методика преподавания психологии Текст. / О. В. Хроменко. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004. - 256 с.

173. Цетлин, В. С. Предупреждение неуспеваемости учащихся Текст. / В. С. Цетлин. М.: Знание, 1986. - 80 с.

174. Чернышев, А. С. Психическое развитие, учение и формирование личности Текст. / А. С. Чернышев, Д. Н. Завалишина // Вопросы психологии. 1983. -№ 1.-С. 165- 167.

175. Чернышев, А. С. Психологическая школа молодежных лидеров Текст. / А. С. Чернышов, Ю. А. Лунев, Ю. Л. Лобков, С. В. Сарычев. М., 2005. - 275 с.

176. Чеснокова, А. Г. Проблема сознания у Выготского и Леонтьева Текст. / А. Г. Чеснокова // Вестник МГУ. Сер. 14: Психология. 2004. - № 3. - С. 90 - 96.

177. Шадриков, В. Д. Деятельность и способности Текст. / В. Д. Шадриков. М.: Логос, 1994.-320 с.

178. Шакуров, P. X. Барьер как категория и его роль в деятельности Текст. / P. X. Шакуров // Вопросы психологии. — 2001. № 1. - С. 3 - 18.

179. Шахмаев, Н. М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе Текст. / Н. М. Шахмаев // Дидактика средней школы. М.: Проев., 1982.-С. 269-297.

180. Шварцбурд, С. И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике / С. И. Шварцбурд // Математика в школе. 1964. -№ 6. - С. 32-37.

181. Ширяева, Н. В. Психологические условия развития математического мышления старшеклассников Текст.: дис. . канд. психол. наук / Н. В. Ширяева. Ставрополь, 2006. - 197 с.

182. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды Текст. / Д. Б. Эльконин.i- М.: Педагогика, 1989. 560 с.

183. Эрдниев, П. М. Преподавание математики в школе: Из опыта обучения методом укрупнённых упражнений Текст. / П. М. Эрдниев. — М.: Проев., 1978.-203 с.

184. Якиманская, И. С. Требования к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников Текст. / И. С. Якиманская // Вопросы психологии. 1994. - № 2. - С. 64 - 76.

185. Якунин, В. А. Педагогическая психология Текст. / В. А. Якунин. СПб., 2000. - 349 с.

186. Barakat, М. К. Factors underlying mathematical abilities Текст. / M. К. Barakat. -L., 1950.

187. Blackwell, A. M. A comprehensive investigation into the factors involved in mathematical ability in boys and girls Текст. / A. M. Blackwell // British journal of psychology. 1940. -№ 10.

188. Brown, W. An objective study of mathematical ability Текст. / W. Brown // Biometrika. 1910. - № 7.

189. Courtis, S. A. Measurement of growth and efficiency in arithmetic Текст. / S. A. Courtis // Elementary school teacher. 1909. - № 10; - 1911. - № 11.

190. Hamza, M. A study of certain aspects of retardation in mathematics amongst secondary grammar-school pupils by factorial and individual methods untublished Текст. / M. Hamza. Leeds University, 1951.

191. Hamza, M. Retardation in mathematics amongst grammar-school pupils Текст. / M. Hamza // British journal of educational psychology. 1952. - Vol. XXII. - P. 3.

192. Rogers, A. L. Experimental tests of mathematical ability and their prognostic value Текст. / A. L. Rogers // Teacher's college, Columbia University, «Contributions to education». N. Y., 1918, № 89.

193. Stone, C. W. Arithmetical abilities and some factors determining them Текст. / С. W.Stone. -N.Y., 1910.

194. Thomdike, E. L. The abilities involved in algebraic computation and in problem solving Текст. / E. L. Thorndike // School and society. 1922. - № 373. - Vol. 15.

195. Wenzl, A. Theorie der Begabung Текст. / A. Wenzl. Leipzig, 1934.

196. Werdelin, I. The mathematical ability experimental and factorial studes Текст. / I. Werdelin. Copengagen, 1958.