Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы

Сердюк, Ирина Ивановна

Темы диссертаций по психологии » Педагогическая психология

автореферат и диссертация по психологии 19.00.07 для написания научной статьи или работы на тему: Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы

Автореферат

Автор научной работы: Сердюк, Ирина Ивановна
Ученая степень: кандидата психологических наук
Место защиты: Армавир
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 19.00.07

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы"

На правах рукописи

Сердюк Ирина Ивановна

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ

19 00 07 - педагогическая психология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук

Курск 2007

003159233

Работа выполнена на кафедре психологии ГОУ ВПО «Армавире государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор психологических наук,

профессор

Недбаева Светлана Викторовна

Официальные оппоненты:

доктор психологических наук, профессор

Озеров Виктор Петрович

кандидат психологических наук доцент

Иванова Татьяна Витальевна

Ведущая организация: Пятигорский лингвистический

университет

Защита диссертации состоится «15» октября 2007 года в 16.00 часов заседании диссертационного совета в ГОУ ВПО «Курский государственнь университет» по адресу: 305000 г Курск, ул Радищева, д.ЗЗ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета п адресу 305000 г. Курск, ул. Радищева, д 33.

Автореферат разослан « » ¿¿¿-ч^е^с 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета / — Н А. Сухих

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность и постановка проблемы исследования.

Современная российская образовательная ситуация характеризуется актуализацией рассмотрения человека как субъекта деятельности. Этому способствует модернизация российского образования, введение профшшзации школы, единого государственного экзамена по некоторым предметам, в том числе и по математике, общие тенденции гуманизации образования в целом, которые обусловлены необходимостью развития индивидуальных особенностей каждого школьника

В связи с этим, организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Так, в целом по России в 2006 году ЕГЭ по математике сдавали 680154 выпускника средней школы из 69 регионов (всего 89), в Краснодарском крае - 48555 человек.

Достижение обозначенных ориентиров возможно благодаря реализации парадигмы личностно-развивающего образования (А.Г.Асмолов (2003), Е В Бондаревская (2006), А А. Деркач (2001), Ю.М.Забродин (2002), В П Зинченко (2002), Е.И Исаев (2000), А.ММатюшкин (2004), В И Слободчиков (2000), Д.И.Фельдштейн (2004), ЕШЛиянов (2001), И С Якиманская (2004) и др.). Одним из средств реализации идей личностноразвивакнцего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

В своем развитии психологическая служба шла от ее элементов (эксперимент по внедрению вдеи личности в массовую школу П.П. Блонского (1964), АФ. Лазурского (1916) и др.; деятельность педагога-новатора В.Ф. Шаталова (1991) и др.; педологические ячейки, педологическая служба, школьная психологическая служба, психологическая служба образования) к массовому охвату.

В последнее время развернулись научные исследования, изучающие различные аспекты психологической службы, в том числе и решающие практшсоориентированные задачи, связанные с формированием у человека новой позиции по отношению к своей жизнедеятельности (М.Р. Битянова (2007), E.H. Козырева (1997) и др.), необходимость проведения психологической службой рефлексивной диагностики, значимой в организации само - и взаимопознания субъектов педагогического процесса (Е.П. Варламова (2006), Елизаров СР. (2001)), разрабатываются принципы, формы, методы, условия организации коррекционного и консультационного видов деятельности

школьной психологической службы (Г.С. Абрамова (1997), Г.В Бурменская (2003), Ф.Е. Василюк (2005), Дымов Е.И. (2001), Елизаров С Г. (2001), А.Г. Лидере (2004), В.П. Симонов (2006), Соболева О.В. (2001), М.К. Тутушкина (2006), Чернышев А.С (2001) и др.) Однако до настоящего времени возможности психологической службы по отношению к развитию математических способностей обучаемых остаются далеко не использованными в связи с отсутствием готовности школьного образовательного пространства к переходу от традиционной «знаниевой» парадигмы к парадигме развивающего обучения и образования, переориентации образования на реальное развитие личности

Современная психология включает богатый арсенал теоретического и эмпирического материала, иллюстрирующего многогранность и противоречивость проблематики математических способностей школьников, а также необходимости подготовки учителей, которые нашли отражение в исследованиях A.B. Андриенко (1998), Н.Г. Дендеберя (1997), А.Г Ковалева (1960), В А.Крутецкого (1968), Н.А Менчинской (1970), Д.Мордухай-Болтовского (1908), М-И.Моро (2007), В Н.Мясищева (I960), Л М Фридмана (1983), В.ДШадрикова (1991). Несмотря на осознание значимости этой проблемы и отражение ее в достаточно большом числе близких по содержанию публикаций, на сегодняшний день, хотя и выработано общепринятое определение дефиниции «математические способности», оно требует уточнений в связи с обозначенными преобразованиями в школьной образовательной практике

Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования Э Ж Гингулис (2006), 3II Горельченко (1996). И.В.Дубровиной (1991), И.И.Дырченко (1988), С.И.Шапиро (1966) и др.

Исследование Э.Ж.Гингулиса обосновывает методику развития математических способностей учащихся 6(7)-8(9) классов в процессе решения целесообразно подобранных геометрических задач. Анализу компонентов структуры математических способностей посвящены работы И В Дубровиной (для младшего школьного возраста), 3 П.Горельченко, С.И.Шапиро (для старшего школьного возраста). В диссертационном исследовании И И.Дырченко анализируется роль математических кружков в развитии математических способностей учащихся 7-8 классов Однако развитию математических способностей школьников средствами психологической службы не посвящено систематизированного исследования.

Анализ психологических особенностей становления личности в юношеском возрасте, представленных в исследованиях Б.Г.Ананьева (1968), КААбульхановой-Спавской (1991), Л.И-Анцыферовой (2004), Л СВыготского (1934), А Н Леонтьева (1950), А.РЛурии (1970), В.С.Мухиной (2006), Л Н.Рожиной (1989), С.Л.Рубинштейна (1953), Н.НЛрушкина (1995) и др., показывает, что процесс овладения растущей личностью методами освоения математической деятельности сложный и противоречивый. Важнейшими

условиями его реализации являются сознательное стремление к равновесию индивидуальных возможностей школьников и основными требованиями к изучению математики как учебного предмета, готовность принимать кардинальные решения по совершенствованию собственной личности, соизмеряя их с потребностями общества.

Анализ психологической, педагогической, социологической, философской литературы показывает, что низкий уровень сформированное™ математических способностей школьников оказывает отрицательное влияние на профессиональное самоопределение личности, что делает проблематичной интеграцию юношей и девушек в учебно-профессиональное сообщество (Д И. Фельдштейн (2004)) Соответственно, психологическое сопровождение учащихся является значимой практико-ориентированной проблемой современной психологии

Несмотря на большое число исследований, направленных на изучение способностей, многообразие аспектов и подходов в определении их природы, в выделении условий развития математических способностей личности, значительный круг вопросов остается недостаточно разработанным В частости, это относится к исследованию источников и условий развития математических способностей личности в разные возрастные периоды, выявлению закономерностей развития математических способностей школьников в современных изменяющихся условиях, обоснованию средств психологической службы, обеспечивающих их эффективное развитие Решение данной проблемы имеет особое значение в отношении старшего школьного возраста, так как именно этот возраст, является сензитивным для развития математических способностей с целью закрепления их как устойчивой характеристики успешной математической деятельности Это обосновано как рядом экспериментальных исследований, выявившим «всплеск» проявлений способностей в старшем школьном возрасте (Д.Б Богоявленская (2003), В Н Дружинин (2002), Дж. Рензулли (1977), Р. Стернберг (2002), B.C. Юркевич (1996) и др), так и теоретическими положениями, раскрывающими особенности развития личности в данный возрастной период (Л.И. Божович (1979), В.В. Давыдов (1972), И.С. Кон (1978), Н.С. Лейтес (1997), Е.А.Шумилин (1982) и др.).

Теоретический анализ психологических исследований позволил предположить, что поиск путей развития математических способностей личности связан с формированием развивающей среды средствами психологической службы, которая способствует эффективному развитию математических способностей школьников.

Вышесказанное позволяет считать актуальным вопрос о разработке комплексной психологической программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы, обеспечивающей процесс развития личности в целом и позволяет констатировать, что современная образовательная практика столкнулась с проблемой, сущность которой состоит в противоречиях между.

- изменившимися потребностями общества и традиционной системой школьного образования, слабо решающей вопросы развития математических способностей обучаемых;

- быстрым темпом накопления математических знаний и ограниченными ' возможностями их усвоения индивидом;

- необходимостью развитая математических способностей у учащихся и недостаточной разработанностью теоретических и практических подходов к реализации субъектноразвивающих программ в современной школе;

- традиционным пониманием математических способностей как специфичных по лишь отношению к математической деятельности и целесообразностью их рассмотрения сквозь призму субъектноразвивающих оснований личности.

Выше обозначенные противоречия обусловили необходимость решения проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом каковы психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся средствами психологической службы школы? Решение этой проблемы и составило его цель — выявить и экспериментально апробировать психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы

Объектом исследования стали математические способности старшеклассников, его предметом — психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы.

Достижение цели предполагает решение рада исследовательских задач:

1. Проанализировать основные теоретические подходы к исследованию математических способностей, показать их специфику у учащихся старших классов.

2. Определить уровни развития математических способностей старшеклассников.

3. Выявить психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся в образовательном процессе школы.

4 Разработать и апробировать программу развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы.

В качестве гипотезы исследования выступило предположение о том, что математические способности старшеклассников - это индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника Психолого-педагогическими условиями развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы являются.

• психологизация профильной подготовки старшеклассников; » реализация программы психологического сопрововдения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъекгности школьников;

• осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению;

• использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценносшого отношения к математической деятельности;

• специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

Названные психолого-педагогические условия могут быть реализованы в рамках деятельности школьной службы практической психологии, одним из приоритетных направлений которой будет развитие математических способностей школьников.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: принципы и методы системного подхода к изучению личности и деятельности (Б Г.Ананьев, Б.ФЛомов, К.К Платонов); принципы психологии развития (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, В.В.Давыдов, А.Г.Ковалев, АН Леонтьев, А.Г.Масдоу, А.ВЛетровский), положения общепсихологической теории деятельности и активности <КА.Абульханова-Славская, Л.И.Акциферова, А НЛеонтьев, В.Г.Маралов, СЛ.Рубинштейн, В.А.Ситаров), положения теории гуманизации образования и воспитания (АГ.Асмолов, В.А.Сластенин, ВЛ.Слободчихов, Л.И.Фельдштейн, ЕЛ.Шиянов и др.); концепции личности как субъекта психической жизни (Б.С.Братусь, В.А.Петровский, В И.Слободчиков, В А.Татенко), деятельностный подход к пониманию способностей (Б.М. Теплов, Б.Б. Коссов, В.А. Крутецкий,), личностно-ориентированный подход (Л.С Выготский, Л.В Занков, Д.Б. Эльконин); представления о сущности, структуре математических способностей (А.Н.Колмогоров, В.А.Крутецкий, Н.А.Менчинская, -Д.Мордухай-Болтовской, М.И.Моро, В.Н.Мясищев, Ж.Пиаже, А.Пуанкаре, Э.Торндайк и др.); теории и концепции, раскрывающие особенности развития личности на этапе юношества (Л-И-Божович, Л.С.Выготский, И.С.Кон, И.Ю.Кулагина, А.М.Прихожан, ХРемшмидг, Д.И.Фельдштейна, Э.Эриксон и др.), теоретико-методологические аспекты психологической службы образования (Ю.З.Гильбух, В.В.Давыдов, ИВ Дубровина, Я Л.Коломинский, С.В.Кривцова, А.ГЛидере, С.ВНедбаева, А М.Прихожан, Д И.Фельдштейн, Л.М. Фридман, Д.Б.Элысонин и др )

Исходной методологической позицией в нашем исследовании выступил аксиологический подход, основанный на признании приоритета развития личности в рамках единой гуманистической системы ценностей, наделенной способностью к осуществлению своего духовного и творческого потенциала, к самопознанию и самовоспитанию.

Методы исследования:

- теоретические, анализ, сравнение и обобщение научной литературы по проблеме исследования;

- эмпирические: наблюдение, эксперимент, беседа, тестирование, проективные методики, заданный метод, анализ продуктов деятельности,

методы математико-статистического анализа данных (методы первичной статистической обработки результатов исследования (G-критерий, дисперсия и др.), обработка данных осуществлялась с помощью пакета прикладных компьютерных программ «STATISTICA». На протяжении двух лет было выполнено 2340 измерений).

Использовались следующие конкретные методики исследования: психодиагностические тесты: (тест Липпмана «Логические закономерности», методика «Оперативная память», опыт «Роль представления в решении мыслительной задачи», проба на определение уровня развития у старшеклассника способности к обобщению, тест «Предпочтительный тип профессиональной деятельности»). ,

Надежность и достоверность результатов достигалась посредством использования комплекса методов и методик, соответствующих предмету, целям и задачам исследования; объемом выборки испытуемых, достаточной для применения методов математической статистики; количественной и качественной обработки материала; согласованностью основных положений теоретической концепции с данными экспериментальных исследований. Результаты проведенного исследования выверялись методами математической статистики.

Экспериментальная база. Экспериментальная работа проводилась на базе МОУ СОШ №11 г-Кропоткина, МОУ гимназии №1 г.Армавира, малого математического факультета Армавирского государственного педагогического университета. Участниками экспериментального исследования выступили учащиеся 10-11-х классов — всего 150 человек (из них 75 человек -экспериментальной группы и 75 человек - контрольной) в возрасте 16-17 лет. Количество девочек и мальчиков в экспериментальной и контрольной группах приблизительно одинаковое (мальчиков-74, девочек-76).

Организация и этапы исследования. Логика исследования сложилась из четырех этапов, охватывающих период с 2001 по 2006 гг.:

- подготовительный этап (2001-2002 гг.) - определение концептуального замысла исследования, включая цели, задачи и гипотезы; этап сбора материала — поиск и изучение научных школ, работающих по проблеме математических способностей школьников; сопоставительный анализ подходов, идей анализа проблематики математических способностей, используемых в отечественной и зарубежной психологической теории и практике; поиск и изучение научных исследований, посвященных проблемам психологической поддержки личности и развитию психологических служб Российского образования;

- констатирующий этап — (2003-2004 гг.) - выполнялись «срезовые» исследования по изучению сформироваяности математических способностей у учащихся посредством тестовых и проективных методик, анализа продуктов деятельности, задачного метода.

- опытно-экспериментальный (2005-2006 гг.) - разработка и внедрение программы развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы;

- заключительный этап (2006 гг.) - обобщение полученных результатов, апробация и внедрение результатов исследования, оформление рукописи диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в диссертации уточнены сущность, структура математических способностей школьников; рассмотрены аспекты влияния психологической службы школы на процесс развития математических способностей старшеклассников; предложена программа деятельности психологической службы школы по психологическому сопровождению старшеклассников в процессе развития математических способностей и личностного становления. Сформулированы психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитее математических способностей и субъекгаости школьников; осуществление личностно-деятеяьностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; специальная подготовка педагога к работе по развитию математических способностей школьников).

Практическая значимость исследования состоит в разработке и реализации программы развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы, основными направлениями которой являются психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; коррекция эмоционального состояния старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач; психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников, психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников. Материалы диссертации используются в работе

практических психологов при консультировании родителей, педагогов; при подготовке к проведению семинаров и тренингов, направленных на содействие развитию математических способностей старшеклассников. Показана ' специфика психологической работы по развитию способностей учащихся, обусловливающих успешность выполнения математической деятельности. "Полученные результаты представляют интерес для педагогов-психологов, руководителей организации, преподавателей при разработке курсов по психологии личности, возрастной и педагогической психологии и психологии развития

Положения, выносимые на защиту:

1 Математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

2. Психологическими особенностями развития математических способностей старшеклассников являются критерии (быстрый темп в овладении математической деятельностью, качественный уровень его достижений, устойчивая склонность к занятиям этой деятельностью, самостоятельность в выполнении математической деятельности) и механизмы их развития (стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей).

3. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

4. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развитая профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

- психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения математических задач;

- коррекция эмоционального состояния старшеклассников;

- психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников;

- психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников.

5. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личносгно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценносшого отношения к математической деятельности; специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников)

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили положительную оценку на заседаниях кафедры психологии Армавирского государственного педагогического университета, аспирантских семинарах, а также на научно-практических конференциях (Москва, 2000; Карачаевск, 2003; Армавир, 20042007; Краснодар, 2005, Ставрополь, 2007)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, включающей 255 источников, из них 10 - на иностранных языках, 14 таблиц, 12 рисунков и 4 схемы Объем основного текста составляет 173 страницы и приложения

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования и дан краткий анализ состояния проблемы; определены цель, задачи, объект и предмет исследования, сформулированы его гипотеза и положения, выносимые на защиту; показаны логика, этапы и методы исследования, раскрыты его научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе «Теоретико-методологические основы развитая способностей в отечественной и зарубежной психологии» анализируются

отечественные и зарубежные исследования математических способностей старшеклассников сквозь призму их возрастных характеристик.

В условиях происходящих изменений в современном образовательном пространстве к развивающейся личности предъявляются все более высокие требования, утверждающие школьников в качестве субъектов учебно-познавательной деятельности и предполагающие создание социальных, психологических и педагогических условий для развития их индивидуальных способностей. Следует отметить, что актуализация индивидуально-творческого потенциала обучаемых тесно связана с их математической подготовкой, которая предполагает не только формирование математических знаний и умений, но и развитие математических способностей.

Активизация научно-исследовательского поиска механизмов и условий развития математических способностей требует глубокого разностороннего анализа теоретических подходов к раскрытию отдельных сторон, составляющих их сущность

Исследованию математических способностей значительное внимание было уделено такими отечественными психологами, как А.Г.Ковалев, В.А.Крутецкий, НА.Менчинская, В.Н.Мясюцев, К.КЛлатонов, И.С.Якиманская и др., математиками - Б.В.Гнеденко, А.Н.Колмогоров, А.И.Маркушевич, Д.Мордухай-Болтовской, А.Я. Хинчина и др.

Недостаточная теоретическая и практическая проработанность вопросов, связанных с развитием способностей личности, отсутствие единой психологической теории математических способностей старшеклассников и соответствующего понятийного аппарата, отсутствие системности исследования данного явления, его психологических составляющих определили актуальность настоящей работы. Анализ психологической, педагогической литературы и материалов педагогической прессы позволил нам сделать вывод что, в настоящее время накоплены теоретические и эмпирические исследования способностей человека. Однако общепринятого определения математических способностей нет.

Среда зарубежных психологов также нет единства в понимании способностей. Большинству из них свойственно понимать способности либо как врожденные особенности индивида, определяющие все будущие достижения субъекта, либо как приобретенные навыки и умения Оценка способностей в зарубежной психологии, в основном, связана с тестированием и математической обработкой данных. (Дж. М. Кеттел, А. Бине, Г.И. Россолимо и ДР-)-

В современной отечественной психологии выделены следующие подходы:

1. Личностно-деятельностный (Б.М.Теплов, Б.ГАнаньев, В.М.Мясищев, В .А Крутецкий, А.В. Петровский, Ж. Пиаже, B.C. Мерлин и др.);

2. Системно-стилевой {Б.Б Коссовидр.);

3. Функционально-генетический (Н.СЛейтес, В.Д.И1адриков, Е.А.Климов и др.).

Если представители личностно-деятельностного направления сосредотачивали свое внимание на внешней стороне способностей, то представители функционально-генетического подхода изучали их внутреннюю основу - соотношение способностей и психических процессов. Каждый познавательный психический процесс соответствует определенной психической функции - сочетанию сложных функциональных, операционных и мотивационных образований, характеризующих человека.

На основании, вышеизложенного практически судить о способностях можно по совокупности следующих показателей: быстрый темп в овладении математической деятельностью, качественный уровень его достижений, устойчивая склонность к занятиям этой деятельностью, самостоятельность в выполнении математической деятельности.

Следует отметить, что непосредственное отношение к проблеме математических способностей школьников имеет исследование психологии мышления в процессе решения математических задач. Этими вопросами занимались: в области арифметических задач — Г П.Антонова, Д Н.Богоявленский, З.И.Калмыкова, Н.А.Менчинская, М.И.Моро, В.ЛЛрощук и др.; в области геометрических задач - Л.Н.Ланда, КЛ Абульханова-Славская, А.В.Сгепанов и др.; в области алгебраических задач - Л.П.Доблаев, Б.Б.Коссов, П.А.Шеварев и др.

В ходе теоретического исследования мы пришли к выводу о том, что математические способности школьников - это индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющейся в субъектно-качественном своеобразии освоения и выполнения математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

Математическая деятельность — специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование математической информации, включая способности к самопознанию и самосовершенствованию. Она включает поиск, восприятие, запоминание, переработку и реализацию математической информации, соотносясь с основными познавательными психическими процессами - ощущением, восприятием, мышлением, речью, воображением, памятью, вниманием. За счет них осуществляется преобразующая и корригирующая математическая деятельность человека. Успешность математической деятельности будет определятся способностями, в качестве которых можно понимать свойства интегральной индивидуальности эффективно реализовывать функцию отражения и познания математической «действительности» посредством процессов ощущения, восприятия, памяти, внимания, воображения, мышления и речи.

Осуществляя теоретический анализ особенностей психического развития в раннем юношеском возрасте, мы делаем вывод, что, этот период является сенситивным для развития математических способностей средствами психологической службы. В результате этого должно произойти становление личности как субъекта учебно-познавательной математической деятельности, характеризующегося достаточным уровнем активности, развитая,

интегративности, самоопределения и самосознания. Перечисленные качества характеризуют личность, обладающую высоким уровнем развитая математических способностей.

Тадм образом, анализ психолого-педагогической литературы позволил вам представить математические способности в качестве индивидуально-психологических особенностей школьников как субъектов математической деятельности.

В структуру математических способностей могут быть отнесены: логика рассуждений, предполагающая способность ясно, словесно точно выражать математические мысли, строить свои доказательства, широко используя при этом математическую символику; способность к обобщению, включающая способность мысленно отвлекаться от конкретного содержания изучаемого объекта в классе тех его общих свойств, которые предполагается изучить; математическая память, включающая память на математические отношения, схемы, формулы, рассуждения, доказательства и методы решения задач; наличие пространственных представлений, представляющее собой способность пространственно представлять, мысленно конструировать пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны быть произведены над самими объектами. Выделенные компоненты математических способностей представляются наиболее подходящими для периода ранней юности, являющейся сенситивным периодом для становления индивидуально-творческой составляющей процесса профессионального самоопределения.

При разработке концептуальной модели психологической службы были определены ее цепь, задачи, основные направления и виды работы, содержание и принципы деятельности, определена специфика взаимодействия практического психолога с педагогическим коллективом, очерчено место психологической службы в организационной структуре школы, которая функционирует как целостная система, состоящая из трех основных подсистем:

• научной, изучающей закономерности личностного и профессионального самоопределения старшеклассников в стремительно изменяющихся современных условиях;

• прикладной, осуществляющей методическое обеспечение разных видов сопровождения, включая разработку разнообразных программ;

• практической, обеспечивающей непосредственную работу со старшеклассниками

Модель деятельности практического психолога образования достаточно многогранна, что делает ее «гибким и эффективным методом развития математических способностей школьников посредством активизации в самопознании и самосовершенствовании, что в настоящее время представляется особенно важным.

Модель деятельности педагога-психолога по развитию математических способностей учащихся старших классов

Цель: повысить

осведомленность

в области

математических

способностей,

обеспечивающих

становление

субъектных

параметров

личности

Средства: ,

• психологический практикум,

• математические олимпиады;

• психологическое просвещении,

• индивидуальное консультирование школьников, родителей и педагогов

Цель: обеспечить

комплексное

осознание

старшеклассниками

себя в

математической

деятельности

Средства:,

• социально-психологический тренинг;

• математические олимЛиады

Цель: развить

стойкую

положительную

мотивацию

матемаггической

деятельности в

условиях

самостоятельной

Цель контроль за

динамикой

показателей

сформированносш

математических

способностей

школьников

Средства:

• задания для самостоятельной работы,

• портфолио достижений

Средства:

• регулярная психодиагностика,

• индивидуальное консультирование,

• педагогическое взаимодействие всех субъектов

Специалисты служб практической психологии школы могут в значительной мере облегчить, сделать более эффективным и окрашенным положительными эмоциями процесс выполнения математической деятельности, включив в свою деятельность следующие мероприятия-обучение и знакомство с основными приемами освоения математической информации; обучение приемам саморегуляции, способам снятия утомления и напряжения, восстановление работоспособности в процессе математической деятельности; тренинги мотивации достижения, тренинги коммуникативных умений и социального взаимодействия; психологические практикумы; обучение способам снятия тревоги и страха, которые очень часто проявляются у старшеклассников в личностной сфере.

Во второй главе «Экспериментальное изучение психолого-педагогических условий развитая математических способностей школьников средствами психологической службы» излагаются содержание и методы опьггно-эксперименгальной работы, выявляется уровень развития математических способностей, обосновываются психолого-педагошческие условия их развития в средствами психологической службы

Качественный анализ математических способностей учащихся позволил прийти к выводу о том, что более одной трети обучаемых имеет проблемы, связанные с переработкой математической информации, с организацией и выполнением математической деятельности. Среди учащихся распространена позиция собственной беспомощности в плане самореализации в жизни, угрожающая ситуация не энергизирует успешную математическую деятельность. Значительная часть старшеклассников ориентирована при построении математической деятельности на поддержку педагогов. Большая часть исследуемых юношей и девушек чувствуют себя неспособными использовать имеющиеся математические знания в решении нестандартных учебно-профессиональных задач.

Экспериментальное исследование выявило, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при словесном выражении математических мыслей, построении своих доказательств при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

Предварительная оценка компонентов математических способностей свидетельствует о том, что большая часть испытуемых демонстрирует несформированность способов успешной организации математической деятельности, нейтральное принятие учебно-математической информации

Сравнительный анализ результатов экспериментальной и контрольной группы показал, что уровень способностей у учащихся приближен друг к другу. Это хорошо прослеживается на усредненном групповом профиле (см. рис. 1).

Сравнительный анализ отдельных компонентов математических способностей в контрольной и экспериментальной группе до формирующего

эксперимента

экспериментальная группа-ж- контрольнная группа

наличие

математическая логика пространств иных способность к

память рассуждения представлений обобщению

Рис.1

Дальнейшим этапом нашей работы стала разработка комплексной программы, воссоздающей весь комплекс психолого-педагогических условий развития математических способностей школьников.

Развитие математических способностей старшеклассников невозможно без осознания и раскрытия в себе творческого потенциала, а также без понимания самой природы математических способностей как субъектной характеристики учебно-познавательной деятельности, осознания старшеклассниками ценности математических способностей; развития эмоционально положительного отношения к математической деятельности; позитивного отношения к себе и другим людям;

Создание творческой атмосферы, способствующей повышению интереса к изучению математики и дальнейшему профессиональному самоопределению школьников. Необходимость его введения напрямую связана с потенциальными возможностями старшеклассников в оперировании математическими знаниями в процессе решения нестандартных задач, составляющих базис успешной математической деятельности.

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие основных компонентов математических способностей старших школьников - напрямую связано с внедрением идей личностиоразвиваюшего взаимодействия, как одного из приоритетных направлений современной психоло го-педагоги ческой практики.

Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей учащихся старших классов проводилось систематически в

рамках деятельности психологической службы школы по следующим направлениям:

- психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъекгно-творческой позиции в процессе решения математических задач,

- коррекция эмоционального состояния старшеклассников;

Необходимым этапом проводимого исследования было внедрение выделенных психологических условий в образовательный процесс общеобразовательной школы с целью повышения уровня развития математических способностей школьников. В результате было установлено, что выделенные психологические условия составляют единый комплекс. С одной стороны, они самостоятельны, с другой — взаимосвязаны друг с другом. Отсутствие одного из них существенно сказывается на эффективности рассматриваемого нами процесса развития математических способностей школьников.

Формами реализации психологической поддержки и помощи старшеклассникам выступают тренинговые и проблемные группы, взаимодействие в которых направлено на решение типичных проблем молодых людей, среди которых, преодоление субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности. В результате взаимодействия в этих группах формируется психологическая культура, готовность принимать ответственность за профессиональное и личностное развитие, способность к осознанному адекватному поведению, эмоциональная гибкость, способность сохранять психическое здоровье. Психологическая поддержка позволяет повысить «вовлеченность» старшеклассников в работу по осуществлению научно-исследовательской математической деятельности; снизить конфликтность в образовательном процессе;

Диагностический блок экспериментального исследования, позволил выявить количественную н качественную динамику результатов, на основании которых определялся характер сформированное™ математических способностей у учащихся Таким образом, на начало эксперимента по степени представленности компонентов математических способностей учащиеся контрольной и экспериментальной групп в основном были равными.

Обобщающим результатом формирующего этапа эксперимента стала характеристика показателей выраженности уровней сформированное™ математических способностей у учащихся экспериментальной группы (см. табл 1).

Таблица 1

Распределение учащихся по уровням сформированное»! математических способностей

Компоненты математических способностей Уровни развитая математических способностей

1 уровень (достаточный) 2 уровень (средний) 3 уровень (низкий)

Кояст эксп. Форм эксп. Ко ист эксп. Форм, эксп. Консг эксп Форм, эксп.

Кошр Эксп Кон Тр Экс П Конт Р Эксп Кои Тр Экс п Конт Р Эк СП Кош-Р Эксп

Логика рассуждений 24,5% 26,5% 25,5 % 32,7 % 35,7 % 35,2 % 35,2 % 45,4 % 38,5 % 38, 2% 38,2 % 28,1 %

Математическая память 10,5% 10,1% 11,5 % 14,1 % 32,1 % 32Д % 32,1 '/. 41,6 % 57 3 % 57 5% 57,3 % 47,3 %

Способность к обобщению 4,9% 4,6% 4,9 % 9,9 % 39,3 % 39,8 % 39,3 % 46,8 % 55,6 % 55, 8% 55,8 % 43,2 %

Наличие пространственных представлении 10,5% 10,1% 11,5 % 14,1 % 32,1 % 32^ % 32,1 % 41,6 % 57,3 % 57 5% 57,3 % 47,3 %

В результате реализации программы развития математических способностей школьников средствами психологической службы, все учащиеся экспериментальной группы, улучшая результаты по отдельным компонентам математических способностей повысили общий уровень своих математических способностей.

Наглядно это прослеживается на усредненном групповом профиле (см.

рис 2).

Динамика отдельных компонентов математических способностей в экспериментальной группе до и после формирующего эксперимента

Рис.2

В условиях внедрения разработанной программы у учащихся обеих групп наблюдалась динамика математических способностей, но у учащихся

экспериментальной группы произошли более существенные изменения, обусловленные тем, что они были включены в специально организованный процесс развития математических способностей средствами психологической службы.

Обобщенный анализ «сдвигов» измеряемых показателей математических способностей учащихся экспериментальной и контрольной групп рассчитан в таблице 2

Таблица 2

Расчет количества положительных, отрицательных и нулевых сдвигов _в экспериментальной и контрольной группах_______

Количество сдввгов Шкапа Сумм а

Магематич еская память Логика рассуждения Наличие пространствен ных представлений Способносг ьк обобщению

Экспериментальная группа

положительных 47 41 34 24 146

отрицательных 2 0 0 1 3

нулевых 11 19 26 35 91

Сумма 60 60 60 60 240

Количество сопоставляемых пар значений (и) 49 41 34 25 149

Контрольная г] эуппа

положительных 22 7 13 4 46

отрицательных 13 10 5 7 35

нулевых 25 43 42 49 159

Сумма 60 60 60 60 240

Количество сопоставляемых пар значений (а) 35 17 18 11 81

Результаты диссертационного исследования показали, что сдвиги в сторону повышения показателей сформированное™ отдельных компонентов математических способностей, таких как логика рассуждения, способность к обобщению, математическая память, наличие пространственных представлений в исследуемой группе являются неслучайными для всех четырёх шкал 01; р&,05,р&,05; />50,05 - соответственно)

Выявлено, что их развитие компонентов математических способностей повышает продуктивность учебного процесса, дает возможность добиться успехов в математической деятельности.

В связи с этим, нами были установлены критерии развития математических способностей, быстрый темп в овладении математической деятельностью, качественный уровень его достижений, устойчивая склонность к занятиям этой деятельностью, самостоятельность в выполнении математической деятельности.

Механизмами этого развития стали: стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей.

Анализ-результатов повторного применения диагностических методов изучения динамики математических способностей у учащихся, позволил на завершающем этапе судить об эффективности проведенной работы Полученные данные показали наличие значимых положительных изменений в учебно-профессиональной сфере учащихся, в изменении мотивации освоения математической деятельности, эмоционального восприятия учащимися самих себя, окружающего мира

Сопоставляя результаты диагностики учащихся экспериментальной и контрольной групп после формирующего этапа эксперимента, мы имеем основание утверждать, что гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение, т.е. при учете выделенных нами психолого-педагогических условий в процессе реализации программы был повышен уровень развития математических способностей, который стал детерминантой учебно-профессиональных изменений.

В Заключении подводятся итоги проведенного исследования и рассматриваются некоторые перспективы дальнейшего изучения механизмов и закономерностей развития математических способностей школьников на всех этапах обучения средствами психологической службы.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Сердюк ИЛ. Задания для олимпиад. //Я'иду на урок в начальную школу: Внеклассная работа: Олимпиады и интеллектуальные игры: Книга для учителя- М., Издательство «Первое сентября», 2000 - С.28-29.

2 Сердюк И.И Развитие математических способностей школьников средствами психологической службы //Алиевские чтения- научная сессия преподавателей и аспирантов университета. //Материалы научной сессии. -Карачаевок, издательство КЧГПУ, 2003.- С.147-148.

3 Сердюк И.И. Олимпиада как форма работы с математически одаренными детьми. // Тенденции и проблемы развития математического образования: Научно-практический сборник. Вып2 -Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. - С.81-84.

4. Сердюк И.И. Работа педагога-психолога с одаренными детьми в условиях профильного обучения //Молодые ученые Сборник статей -Армавир. Редакционно-издатальский центр АГПУ, 2005. - С.223-224.

5 Сердюк И.И. Работа педагога-психолога с одаренными детьми в условиях профильного обучения. //Личность и бытие: субъективный подход. Психологическая поддержка личности в различных пространствах ее бытия. -

Материалы III Всероссийской научно-практической конференции - Краснодар, 2005,- С.115-117.

6 Сердюк ИЛ. Организация работы по развитию математических способностей школьников средствами психологической службы. //Развитие личности как стратегия гуманизации образования: Материалы VI межрегиональной научно-практической конференции. /Под.ред. Е.НЛ1иянова, Н Г.Сикорской. - Ставрополь, 2007 - С.300-303.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ: 7. Сердюк ИИ. К проблеме исследования математических способностей школьников. //Вестник университета- Социология и управление персоналом. - М., Государственный университет управления, 2007. ~ № 7(33) -С 15-18

Сердюк Ирина Ивановна

Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы

Автореферат

Лицензия на издательскую деятельность ИД №06248 от 12 11 2001 г Подписано в печать 11.09 2007 г Формат 60x84/16 Бумага офсетная Печать офсетная Тираж 100. Заказ № 1893

Издательство Курского государственного университета 30500G, г Курск, уп Радищева, 33

Отпечатано в лаборатории информационно-методического обеспечения КГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата психологических наук, Сердюк, Ирина Ивановна, 2007 год

Введение 3

Глава 1. Теоретико-методологические основы развития 17-87 способностей в отечественной и зарубежной психологии

1.1. Изучение способностей в исследованиях отечественных и 17-40 зарубежных ученых

1.2. Анализ структуры математических способностей школьников 40

1.3. Психологические особенности развития математических 61-84 способностей старшеклассников

Выводы 85

Глава 2. Экспериментальное изучение психолого- 88-148 педагогических условий развития математических способностей школьников средствами психологической службы

2.1. Основные направления деятельности психологической службы 88-106 образования

2.2. Организация исследования математических способностей 106-122 старших школьников

2.3. Деятельность психологической службы в рамках программы 122-144 развития математических способностей старших школьников

Выводы 145

Введение диссертации по психологии, на тему "Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы"

Актуальность и постановка проблемы исследования.

Современная российская образовательная ситуация характеризуется актуализацией рассмотрения человека как субъекта деятельности. Этому способствует модернизация российского образования, введение профилизации школы, единого государственного экзамена по некоторым предметам, в том числе и по математике, общие тенденции гуманизации образования в целом, которые обусловлены необходимостью развития индивидуальных особенностей каждого школьника.

Достижение обозначенных ориентиров возможно благодаря реализации парадигмы личностно-развивающего образования (А.Г.Асмолов (2003), Е.В.Бондаревская (2006), А.А. Деркач (2001), Ю.М.Забродин (2002), В.П.Зинченко (2002), Е.И.Исаев (2000), А.М.Матюшкин (2004), В.И.Слободчиков (2000), Д.И.Фельдштейн (2004), Е.Н.Шиянов (2001), И.С.Якиманская (2004) и др.). Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

В своем развитии психологическая служба шла от ее элементов (эксперимент по внедрению идеи личности в массовую школу П.П. Блонского (1964), А.Ф. Лазурского (1916) и др.; деятельность педагога-новатора В.Ф. Шаталова (1991) и др.; педологические ячейки; педологическая служба, школьная психологическая служба, психологическая служба образования) к массовому охвату.

В последнее время развернулись научные исследования, изучающие различные аспекты психологической службы, в том числе и решающие практикоориентированные задачи, связанные с формированием у человека новой позиции по отношению к своей жизнедеятельности (М.Р. Битянова (2007), E.H. Козырева (1997) и др.), необходимость проведения психологической службой рефлексивной диагностики, значимой в организации само - и взаимопознания субъектов педагогического процесса (Е.П. Варламова (2006), С.Г. Елизаров (2001), A.C. Чернышев (2001)), разрабатываются принципы, формы, методы, условия организации коррекционного и консультационного видов деятельности школьной психологической службы (Г.С. Абрамова (1997), Г.В. Бурменская (2003), Ф.Е. Василюк (2005), Е.И. Дымов (2001), С.Г. Елизаров (2001), А.Г. Лидере (2004), В.П. Симонов (2006), О.В. Соболева (2001), М.К. Тутушкина (2006), A.C. Чернышев (2001) и др.). Однако до настоящего времени возможности психологической службы по отношению к развитию математических способностей обучаемых остаются далеко не использованными в связи с отсутствием готовности школьного образовательного пространства к переходу от традиционной «знаниевой» парадигмы к парадигме развивающего обучения и образования, переориентации образования на реальное развитие личности.

Современная психология включает богатый арсенал теоретического и эмпирического материала, иллюстрирующего многогранность и противоречивость проблематики математических способностей школьников, а также необходимости подготовки учителей, которые нашли отражение в исследованиях A.B. Андриенко (1998), Н.Г. Дендеберя (1997), А.Г.Ковалева (1960), В.А.Крутецкого (1968), Н.А.Менчинской (1970), Д.Мордухай-Болтовского (1908), М.И.Моро (2007), В.Н.Мясищева (1960), Л.М.Фридмана (1983), В.Д.Шадрикова (1991). Несмотря на осознание значимости этой проблемы и отражение ее в достаточно большом числе близких по содержанию публикаций, на сегодняшний день, хотя и выработано общепринятое определение дефиниции «математические способности», оно требует уточнений в связи с обозначенными преобразованиями в школьной образовательной практике.

Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования Э.Ж. Гингулис (2006), З.П. Горельченко (1996). И.В. Дубровиной (1991), И.И. Дырченко (1988), С.И.Шапиро (1966) и др.

Исследование Э.Ж. Гингулиса обосновывает методику развития математических способностей учащихся 6(7)-8(9) классов в процессе решения целесообразно подобранных геометрических задач. Анализу компонентов структуры математических способностей посвящены работы И.В. Дубровиной (для младшего школьного возраста), З.П. Горельченко, С.И. Шапиро (для старшего школьного возраста). В диссертационном исследовании И.И. Дырченко анализируется роль математических кружков в развитии математических способностей учащихся 7-8 классов. Однако развитию математических способностей школьников средствами психологической службы не посвящено систематизированного исследования.

Анализ психологических особенностей становления личности в юношеском возрасте, представленных в исследованиях Б.Г.Ананьева (1968), К.А.Абульхановой-Славской (1991), Л.И.Анцыферовой (2004), Л.С.Выготского (1934), А.Н.Леонтьева (1950), А.Р.Лурии (1970), В.С.Мухиной (2006), Л.Н.Рожиной (1989), С.Л.Рубинштейна (1953), Н.Н.Ярушкина (1995) и др., привел к выводу о том, что процесс овладения растущей личностью методами освоения математической деятельности сложный и противоречивый. Важнейшими условиями его реализации являются сознательное стремление к равновесию индивидуальных возможностей школьников и основными требованиями к изучению математики как учебного предмета, готовность принимать кардинальные решения по совершенствованию собственной личности, соизмеряя их с потребностями общества.

Анализ психологической, педагогической, социологической, философской литературы показывает, что низкий уровень сформированности математических способностей школьников оказывает отрицательное влияние на профессиональное самоопределение личности, что делает проблематичной интеграцию юношей и девушек в учебно-профессиональное сообщество (Д.И. Фельдштейн (2004)). Соответственно, психологическое сопровождение учащихся является значимой практико-ориентированной проблемой современной психологии.

Несмотря на большое число исследований, направленных на изучение способностей, многообразие аспектов и подходов в определении их природы, в выделении условий развития математических способностей личности, значительный круг вопросов остается недостаточно разработанным. В частности, это относится к исследованию источников и условий развития математических способностей личности в разные возрастные периоды, выявлению закономерностей развития математических способностей школьников в современных изменяющихся условиях, обоснованию средств психологической службы, обеспечивающих их эффективное развитие. Решение данной проблемы имеет особое значение в отношении старшего школьного возраста, так как именно этот возраст, является сензитивным для развития математических способностей с целью закрепления их как устойчивой характеристики успешной математической деятельности. Это обосновано как рядом экспериментальных исследований, выявившим «всплеск» проявлений способностей в старшем школьном возрасте (Д.Б.Богоявленская (2003), В.Н.Дружинин (2002), Дж. Рензулли (1977),

Р.Стернберг (2002), B.C. Юркевич (1996) и др.), так и теоретическими положениями, раскрывающими особенности развития личности в данный возрастной период (Л.И. Божович (1979), В.В.Давыдов (1972), И.С. Кон (1978), Н.С. Лейтес (1997), Е.А. Шумилин (1982) и др.).

- изменившимися потребностями общества и традиционной системой школьного образования, слабо решающей вопросы развития математических способностей обучаемых; быстрым темпом накопления математических знаний и ограниченными возможностями их усвоения индивидом;

- необходимостью развития математических способностей у учащихся и недостаточной разработанностью теоретических и практических подходов к реализации субъектноразвивающих программ в современной школе;

Выше обозначенные противоречия обусловили необходимость решения проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом: каковы психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся средствами психологической службы школы? Решение этой проблемы и составило его цель - выявить и экспериментально апробировать психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы.

Объектом исследования стали математические способности старшеклассников, его предметом - психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы.

Достижение цели предполагает решение ряда исследовательских задач:

2. Определить уровни сформированности математических способностей старшеклассников.

4. Разработать и апробировать программу развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы.

В качестве гипотезы исследования выступило предположение о том, что математические способности старшеклассников - это индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника. Психолого-педагогическими условиями развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы являются:

• психологизация профильной подготовки старшеклассников;

• реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников;

• специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников;

• использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: принципы и методы системного подхода к изучению личности и деятельности (Б.Г. Ананьев, Б.Ф. Ломов, К.К. Платонов); принципы психологии развития (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, В.В.Давыдов,

A.Г.Ковалев, А.Н.Леонтьев, А.Г.Маслоу, А.В.Петровский); положения общепсихологической теории деятельности и активности (К.А. Абульханова-Славская, Л.И. Анциферова, А.Н. Леонтьев, В.Г. Маралов, С.Л. Рубинштейн,

B.А. Ситаров), положения теории гуманизации образования и воспитания (А.Г.Асмолов, В.А.Сластенин, В.И.Слободчиков, Л.И.Фельдштейн, Е.Н.Шиянов и др.); концепции личности как субъекта психической жизни (Б.С.Братусь, В.А.Петровский, В.И.Слободчиков, В.А.Татенко), деятельностный подход к пониманию способностей (Б.М. Теплов, Б.Б. Коссов, В.А. Крутецкий,); личностно-ориентированный подход (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин); представления о сущности, структуре математических способностей (А.Н.Колмогоров, В.А.Крутецкий, Н.А.Менчинская, Д.Мордухай-Болтовской, М.И.Моро, В.Н.Мясищев, Ж.Пиаже, А.Пуанкаре, Э.Торндайк и др.); теории и концепции, раскрывающие особенности развития личности на этапе юношества (Л.И.Божович, Л.С.Выготский, И.С.Кон, И.Ю.Кулагина, А.М.Прихожан, Х.Ремшмидт, Д.И.Фельдштейна, Э.Эриксон и др.), теоретико-методологические аспекты психологической службы образования (Ю.З.Гильбух, В.В.Давыдов, И.В.Дубровина, Я.Л.Коломинский, С.В.Кривцова, А.Г.Лидерс, С.В.Недбаева, А.М.Прихожан, Д.И.Фельдштейн, Л.М. Фридман, Д.Б.Эльконин и др.).

Методы исследования:

- теоретические: анализ, сравнение и обобщение научной литературы по проблеме исследования;

- эмпирические: наблюдение, эксперимент, беседа, тестирование, проективные методики, задачный метод, анализ продуктов деятельности; методы математико-статистического анализа данных (методы первичной статистической обработки результатов исследования (в-критерий знаков, дисперсия и др.), обработка данных осуществлялась с помощью пакета прикладных компьютерных программ «8ТАТ18Т1СА». На протяжении двух лет было выполнено 2340 измерений).

Использовались следующие конкретные методики исследования: психодиагностические тесты: (тест Липпмана «Логические закономерности» [186], методика «Оперативная память» [186], опыт «Роль представления в решении мыслительной задачи» [186, 212], проба на определение уровня развития у старшеклассника способности к обобщению [186], тест «Предпочтительный тип профессиональной деятельности» [130]).

Экспериментальная база. Экспериментальная работа проводилась на базе МОУ СОШ №11 Г.Кропоткина, МОУ гимназии №1 г.Армавира, малого математического факультета Армавирского государственного педагогического университета. Участниками экспериментального исследования выступили учащиеся 10-11-х классов - всего 150 человек (из них 75 человек - экспериментальной группы и 75 человек - контрольной) в возрасте 16-17 лет. Количество девочек и мальчиков в экспериментальной и контрольной группах приблизительно одинаковое (мальчиков-74, девочек-76).

-подготовительный этап (2001-2002 гг.) - определение концептуального замысла исследования, включая цели, задачи и гипотезы; этап сбора материала - поиск и изучение научных школ, работающих по проблеме математических способностей школьников; сопоставительный анализ подходов, идей анализа проблематики математических способностей, используемых в отечественной и зарубежной психологической теории и практике; поиск и изучение научных исследований, посвященных проблемам психологической поддержки личности и развитию психологических служб Российского образования;

- констатирующий этап - (2003-2004 гг.) - выполнялись «срезовые» исследования по изучению сформированности математических способностей у учащихся посредством анкетирования, интервьюирования, наблюдений, тестовых и проективных методик, анализа продуктов деятельности, задачного метода.

Научная новизна исследования заключается в том, что в диссертации уточнены сущность, структура математических способностей старшеклассников; рассмотрены аспекты влияния психологической службы школы на процесс развития математических способностей старшеклассников; предложена программа деятельности психологической службы школы по психологическому сопровождению в профессиональном развитии субъектов образовательного процесса школы, разработана программа тренинга развития профессиональной направленности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости и мотивации к саморазвитию и профессиональному росту; обоснована необходимость развития у учащихся старших классов позитивно-преобразовательной позиции по отношению к математической деятельности средствами психологической службы.

Сформулированы психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностнодеятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; специальная подготовка педагога к работе по развитию математических способностей школьников), что позволило сконструировать развивающую программу.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в диссертации содержательно обозначен и обобщен теоретический и эмпирический материал в рамках проблематики исследования, касающийся аспектов развития математических способностей старшеклассников, выделения психолого-педагогических условий трансформации пассивной позиции старшеклассников в творчески преобразовательную в процессе освоения математической деятельности, обосновании необходимости психологического сопровождения субъектов образовательного процесса, основными среди которых являются обеспечение личностного развития старшеклассников в целом, увеличение объема математических знаний учащихся, актуализация профессионального самоопределения, расширение представлений учащихся о себе как субъекте учебно-познавательной деятельности, реализация развивающей программы в профориентационной деятельности школ, и возможности его обеспечения (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; коррекция эмоционального состояния старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач; психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников) в рамках деятельности психологической службы школы.

Практическая значимость исследования состоит в разработке программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы. Материалы диссертации используются в работе практических психологов при консультировании родителей, педагогов; при подготовке к проведению семинаров и тренингов, направленных на содействие развитию математических способностей старшеклассников; показана специфика психологической работы по развитию способностей учащихся, обусловливающих успешность выполнения математической деятельности. Полученные результаты представляют интерес для педагогов-психологов, руководителей организации, преподавателей при разработке курсов по психологии личности, возрастной и педагогической психологии и психологии развития.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

4. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

- психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

- развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения математических задач;

- коррекция эмоционального состояния старшеклассников;

5. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности; специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников).

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили положительную оценку на заседаниях кафедры психологии Армавирского государственного педагогического университета, аспирантских семинарах, а также на научно-практических конференциях (Москва, 2000; Карачаевск, 2003; Армавир, 2004-2007; Краснодар, 2005, Ставрополь, 2007).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, включающей 255 источников, из них 10 - на иностранных языках, 13 таблиц, 12 рисунков и 4 схемы. Объем основного текста составляет 173 страницы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Педагогическая психология"

145 Выводы

1. В ходе исследования было установлено, что сопровождение процесса развития математических способностей школьников способствует обогащению творческого потенциала; более выраженной становится потребность в освоении математической деятельности; устанавливается гармоничное соотношение компонентов математических способностей и адекватное их применение в процессе решения нестандартных задач.

2. Выявление уровней сформированности математических способностей позволило определить стратегию организации опытно-экспериментальной работы и подходы к разработке комплексной программы, нацеленной на развитие математических способностей школьников средствами психологической службы.

3. Экспериментальное исследование показало, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

4. Качественный анализ математических способностей учащихся позволил прийти к выводу о том, что более одной трети обучаемых имеет проблемы, связанные с переработкой математической информации, с организацией и выполнением математической деятельности. Значительная часть старшеклассников ориентирована при построении математической деятельности на поддержку педагогов. Большая часть исследуемых юношей и девушек чувствуют себя неспособными использовать имеющиеся математические знания в решении учебно-профессиональных задач.

5. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

6. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

- психологическое сопровождение старшеклассников в личностном и профессиональном развитии (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач);

- психологическое сопровождение педагогов и родителей в развитии компетентного общения, профессионального и личностного роста старшеклассников (психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников).

7. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий:

• психологизация профильной подготовки старшеклассников;

• использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности;

• специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

148

Заключение

Проведенное нами исследование позволило достигнуть поставленной цели, решить задачи и подтвердить выдвинутую гипотезу.

Анализ психологической, педагогической литературы и материалов прессы показал, что организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

Недостаточная теоретическая и практическая проработанность вопросов, связанных с развитием способностей личности, отсутствие единой психологической теории математических способностей старшеклассников, соответствующего понятийного аппарата, системности исследования данного явления, его психологических составляющих определили актуальность данной работы. В настоящее время накоплены теоретические и эмпирические исследования способностей человека. Однако единого взгляда н психологии на определение математических способностей нет.

Опираясь на деятельностный подход, мы определили, что математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

Математическая деятельность - специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование математической информации, включая способности к самопознанию и самосовершенствованию. Она включает поиск, восприятие, запоминание, переработку и реализацию математической информации, соотносясь с основными познавательными психическими процессами - ощущением, восприятием, мышлением, речью, воображением, памятью, вниманием. За счет них осуществляется приспособительная, преобразующая и корригирующая математическая деятельность человека. Успешность математической деятельности определяют математические способности.

В своей работе мы исследовали отдельные структурные компоненты математических способностей, такие как логика рассуждений, способность к обобщению, математическая память, наличие пространственных представлений. Выделенные компоненты математических способностей представляются наиболее подходящими для периода ранней юности, являющейся сензитивным периодом для становления индивидуально-творческой составляющей процесса профессионального самоопределения.

О способностях можно судить по совокупности следующих показателей: быстрый темп продвижения в овладении соответствующей деятельностью; качественный уровень его достижений; устойчивая склонность человека к занятиям этой деятельностью.

Механизмами развития математических способностей являются стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей.

В работе выявлен и обоснован комплекс психолого-педагогических условий развития математических способностей старшеклассников:

• - психологизация профильной подготовки старшеклассников;

• - реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников;

• - осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению;

• - использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формирование мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности;

• - специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

В качестве основных направлений психологического сопровождения выступают: психологическое просвещение; психологическое и психопрофилактическое консультирование; психологическая диагностика; психологическая коррекция.

Экспериментальная работа заключалась в выявлении содержательных компонентов математических способностей, определении уровня их сформированности; в реализации психолого-педагогических условий, при которых происходит актуализация позитивно-преобразовательной позиции старшеклассника в процессе выполнения математической деятельности.

Анализ данных показал, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств, при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

Результаты, полученные в ходе констатирующего эксперимента, позволили разработать и реализовать комплексную психологическую программу активизации развивающего потенциала математических способностей старшеклассников, воссоздающую весь комплекс психолого-иедагогических условий развития математических способностей школьников.

В ходе исследования было доказано, что выделенные психолого-педагогические условия составляют единый комплекс. С одной стороны, они самостоятельны, с другой - взаимосвязаны друг с другом. Отсутствие одного из них существенно сказывается на эффективности рассматриваемого нами процесса развития математических способностей школьников.

Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, выступили: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

• психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

• развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач;

• психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников.

Психологическая работа, осуществляемая нами в процессе поэтапного развития математических способностей, обеспечила следующие возможности:

• превращения старшеклассника в субъект математической деятельности;

• оперирования математической информацией в процессе решения учебно-профессиональных задач.

Реализация разработанной программы проходила в экспериментальной группе. В контрольную группу вошли учащиеся, с которыми на начальном этапе эксперимента проводилась только диагностика. До начала развивающей работы и после ее осуществления мы проанализировали как в экспериментальной, так и в контрольной группе количество учащихся, обладающих низким, средним и достаточным уровнем сформированности математических способностей. Сравнительный анализ результатов констатирующего и формирующего эксперимента позволил отметить положительную динамику всех показателей исследуемых характеристик, как в экспериментальной группе, так и в контрольной, однако результаты в экспериментальной группе оказались статистически значимыми, а в контрольной группе нет.

Таким образом, в исследовании подтверждена гипотеза и решены поставленные задачи. Однако изучение процесса развития математических способностей старшеклассников не исчерпывается данным исследованием.

Перспективным является дальнейшее изучение механизмов и закономерностей развития математических способностей школьников на всех этапах обучения средствами психологической службы.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата психологических наук, Сердюк, Ирина Ивановна, Армавир

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология. М., 1997. - 704 с.

2. Абульханова-Славская К.А. Стратегия жизни. М., 1991. 299с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Пер. с франц. М., 1970. - 188с.

4. Айзенк Г. Проверьте свои способности. М., 1972. - 176с.

5. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: Теория решения изобретательных задач. М., 1979. - 184с.

6. Ананьев Б. Г. Человек как предмет познания. Л., 1968, - 340с.

7. Анастази А. Психологическое консультирование. М., 1982. - 160с.

8. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб., 2002, - 688с.

9. Андриенко A.B. К проблеме работы педагога с одаренными детьми //Современные проблемы психологической подготовки старшеклассников к школьному обучению: Межвузовский сборник научных трудов. Армавир: АГПИ, 1998,-С. 3-14.

10. Анцыферова Л.И. Развитие личности и проблемы геронтопсихологии. М., 2004.-256с.

11. Асмолов А.Г. Практическая психология и проектирование вариативного образования в России: от парадигмы конфликта к парадигме толерантности //Вопросы психологии. 2003. - №3. - С. 3-12.

12. Асмолов А.Г. Содействие ребенку развитие личности // Новые ценности образования / Под ред. Н.Б.Крыловой. М., 1996. - Вып.6., С.39-44.

13. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности. М., 1997. - 278с.

14. Бабкина Н.В. Радость познания. М., 2000. - 78с.

15. Баграмянц М. О некоторых аспектах создания развивающей среды для одаренных детей. // Прикладная психология и психоанализ. № 3, 2004. -С.48-64.

16. Берулава Г.А. Психодиагностика умственного развития учащихся: учебное пособие. Новосибирск. 1990. 167с.

17. Бине А. Измерение умственных способностей. Пер с франц. СПб., 1998, -432с.

18. Битянова М.Р. Учимся решать проблемы. Программа развития проектного мышления. М., 2007. 302с.

19. Блонский П. П. Избранные психологические произведения. -М.,1964.- 145с.

20. Богоявленская Д.Б. «Субъект деятельности» в проблематике творчества. // Вопросы психологии. 1999, №2. - С .35-41.

21. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М., 2002.- 114с.

22. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. М., 1996.195с.

23. Бондаревская Е.В. Реализация идей личностноориентированного образования в начальной школе. Архангельск., 2006. 136с.

24. Боно Э. Рождение новой идеи: О нешаблонном мышлении. М., 1976.- 136 с.

25. Братусь Б.С. Общая психология: в семи томах. М., 2007. 1045с.

26. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. М., 1983. - 96 с.

27. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 2006. 189с.

28. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев. 1989.- 197с.

29. Бурменская Г.В Психологическое обследование детей дошкольного и младшего школьного возраста. М., 2003. 204с.

30. Валлон А. Психическое развитие ребёнка. СПб., 2002. - 224с.

31. Варламова И.А. Теоретико-методологические основы управления знаниями в организации. Екатеринбург, 2006. 115с.

32. Василюк Ф.Е. Методологический анализ в психологии М., 2005.276с.

33. Вачков И.В. Основы технологии группового тренинга психотехники. М., 1989. - 178с.

34. Введение в психологию. Под ред. A.B. Петровского. М., 1998.496с.

35. Вопросы психологии способностей: Сб. ст. /Под ред. В.А. Крутецкого М., 1973, - 216с.

36. Воробьев А.Н. Тренинг интеллекта. М., 1989. - 175 с.

37. Вундт В. Основы физиологической психологии. Т. 1-2. 1880-1881.- 503с.

38. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6 т. Т. 1. -М., 1982.- 391с.

39. Вяткин JI. Г. Методика проблемного обучения. Саратов, 1971.201с.

40. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. Киев, 1985,- 192с.

41. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети.- М., 1991.- 111с.

42. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. Чебоксары., 2006.- 198с.

43. Гнеденко Б.В. Важные аспекты проблемы качества обучения -/«Математика в школе». 1976. № 1.- С. 23-26.

44. Головей JI.A., Грищенко H.A. Психологическая служба в школе.-Л., 1987.-32с.

45. Голубева Э.А Способности и индивидуальность. М., 1993. - 74с.

46. Голубева Э.А., Гусева Е.П., Пасынкова A.B., Максимова Н.Е., Максименко В.И. Биоэлектрические корреляты памяти и успеваемости у старших школьников. / Вопросы психологии. 1974. № 5. С. 29-35.

47. Гоноболин Ф.Н. Психологический анализ педагогических способностей. М., 2001.- 177с.

48. Горельченко З.П. Введение в теорию вероятностей (в задачах). Краснодар., 1996. 134с.

49. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. М., 1982. - С. 49-93.

50. Гуревич K.M. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. №2. С. 28-32.

51. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.,1972. - 312с.

52. Дендеберя Н.Г. Работа учителя математики по развитию математических способностей учащихся в условиях современной школы. // Методическое пособие,- Армавир, 1997. 36с.

53. Диагностика умственного развития дошкольников. / Под ред. Л.А. Венгера и В.В. Холмовской. М., 1978. - 219с.

54. Доблаев Л.П. Прикладные проблемы психологии личности /Межвуз. Научный сборник. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1996. -313с.

55. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб., 2002.368с.

56. Дубровина И.В. Школьная психологическая служба: вопросы теории и практики. М., 1991.-230с.

57. Дубровина И.В., Данилова Е.Е., Прихожан A.M. Психология. М., 1999.-289с.

58. Дырченко И.И. Воспитание технического творчества учащихся в процессе обучения математике. Ташкент., 1988. 95с.

59. Дьюи Д. Демократия и образование. М., 2007. 185с.

60. Егорова М.С., Зырянова Н.М., Пьянкова С.Д. Возрастные изменения генотип-средовых отношений в показателях интеллекта // Вопросы психологии. 1993. №2. - С. 106-108.

61. Забродин Ю.М. Актуальные проблемы преподавания психологии в педвузе и в школе /Сб. научн. Трудов. М., 1990. 254с.

62. Забродин Ю.М. Психология личности и управления человеческими ресурсами. М., 2002. 360с.67.3акс JI. Статистическое оценивание. М., 1976, - С.507-515.

63. Занков JI. В. Дидактика и жизнь. М., 1968. -216с.

64. Запорожец A.B. Психология действия: избр. психол. труды. М., 2000.-473с.

65. Зинченко Т.П. Память в экспериментальной и когнитивной психологии,- СПБ., 2002, 320с.

66. Йонсен Ф.Х. Трудности в обучении математике: избр. статьи. Архангельск., 2006. 98с.

67. Кадыров Б.Р. Уровень активации и некоторые динамические характеристики психической активности. Дис. канд. психол. наук. М., 1990. - 163с.

68. Кала У.В., Раудик В.В. Психологическая служба в школе. -М., 1986,- 79с.

69. Калиш И.В. Федеральная целевая программа «Одаренные дети»: опыт реализации, перспективы. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003,- С.7-20.

70. Калмыкова З.И. Работа со школьниками, имеющими временную задержку в психическом развитии. М., 1980. -340с.

71. Каманов И.М. Нормативные правовые документы для педагогов-психологов образования. М., 2002. 85с.

72. Каптерев П. Ф. Дидактические очерки. Спб., 1886. - 238с.

73. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения. М., 2007. 263с.

74. Клочкова Т.В. Летний университет старшеклассников как форма работы с одаренными детьми. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.300-302.

75. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т. 2. Способности. Л., 1960.-317с.

76. Козырева Е.А. Программа психологического сопровождения школьников, их учителей и родителей. М., 1997. 85с.

77. Колмогоров А. Н. О профессии математика.-M., 1960,-30с.

78. Кон И.С. Открытие «Я». М., 1978. 366с.

79. Корсунский Е.А. «Игра в портреты» как средство диагностики и развития психологической проницательности школьников и учителей. //Журнал «Вопросы психологии». №3. - 1985. - С. 144-149.

80. Коссов Б.Б. Творческое мышление, восприятие и личность. М., 1997.-233с.

81. Костюк Г.С. Наследственность и воспитание.— В кн.; Педагогическая энциклопедия. Т З.-М., 1966.- 139с.

82. Котлер Дж., Р. Браун Психотерапевтическое консультирование. -СПб., 2001,-464с.

83. Краткий психологический словарь /Под ред. М.Г. Ярошевского. -М., 1974.- 155с.

84. Кривцова C.B. Жизненные навыки. Уроки психологии в 3 классе. М, 2004. 111с.

85. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М., 1972.-409с.

86. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.-М., 1968.-430с.

87. Кудрявцев Т.В. Вопросы психологии и дидактики проблемного обучения. В кн.: О проблемном обучении. Вып. 1.М., 1967.-С. 123-137.

88. Кузьмина Н. В. Способности, одаренность, талант учителя. JL, 1985.- 144с.

89. Кузьмина Н.В. Педагогическое мастерство учителя как фактор развития способностей учащихся. // Вопросы психологии. 1984. №1. С. 20-26.

90. Кулагин Б.В. Основы профессиональной психодиагностики. JL, 1984.200с.

91. Кулагина И.Ю. Возрастная психология. Развитие человека от рождения до поздней зрелости. М., 2007. 385с.

92. Кульневич C.B. Не совсем обычный урок: практическое пособие для учителей. Воронеж, 2006. 59с.

93. Лазурский А.Ф. Избранные труды по психологии. М., 1997. 596с.

94. Ланда Л. Я. Алгоритмизация в обучении. М., 1966. - 177с.

95. Лебедев П. Л. Лекции по дидактике. M., 1974. - 215с.

96. Левитов Я. Д. Детская и педагогическая психология. Изд. 2-е. -М., 1960.-319с.

97. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. М., 1997. - 164с.

98. Лейтес Н.С. О признаках детской одаренности. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.27-35.

99. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. Изд. 3-е. М., 1972.- 188с.

100. Леонтьев А. Н. Умственное развитие ребенка. М., 1950.-406с.

101. Леонтьев А.Н., Гальперин П.Я. Теория освоения знаний и программированное обучение.— «Современная педагогика». 1964. № 10. -С. 35-44.

102. Лернер Я.Я. Проблемное обучение.- M., 1974. 299с.

103. Лидере А.Г. Психологический тренинг с подростками. М., 2004.143с.

104. Ломброзо Ц. Гениальность и помешательство. СПб., 1992. С. 1516,21-23.

105. Ломов Б.Ф. Психическая регуляция деятельности: избранные труды. М., 2007.-315с.

106. Лурия А.Р. Основные проблемы нейролингвистики. М., 2007.294с.

107. Майер Н. Мышление человека. — В кн.: Психология мышления. М., 1965.- 133с.

108. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе. «Математика в школе». 1962. № 2. С. 45-54.

109. Маслоу А. Мотивация и личность. М., 2004. 189с.

110. Мательский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, 1977,- С. 149-160.

111. Матюшкин A.M. Загадка одаренности. М. 1993. - 125с.

112. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности. // Вопросы психологии. № 6. 1989, С. 7-19.

113. Матюшкин A.M. Мышление, обучение и творчество. М., 2003.345с.

114. Матюшкин A.M. Одаренность и возраст. Развитие творческого потенциала одаренных детей. М., 2004. 319с.

115. Махмутов М. И. Теория и практика проблемного обучения. -Казань, 1972.-234с.

116. Махмутов М. И. Современный урок и пути его организации. М., 1975.-119с.

117. Меде В., Пиорковский Г. Детская одаренность. Экспериментальные методы отбора одаренных детей. М., 1925. - 136с.

118. Мелик-Пашаев A.A. Педагогика искусства и творческие способности. М., 1981.-213с.

119. Мелик-Пашаев A.A., Новлянская З.Н. Ступеньки к творчеству. -М., 1987.- 113с.

120. Менчинская H.J1. Вопросы умственного развития ребенка. -М., 1970.-257с.

121. Менчинская Н. Л. Психология обучения арифметике. М., 1965.- 145с.

122. Мерлин B.C. Психология индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2005. -391с.

123. Метельский Н. В. Дидактика математики. Курс лекций по общим вопросам. Минск, 1975. - 304с.

124. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики.- Минск, 1977,- 158с.-212с.

125. Миллер Скотт Психология развития. Методы исследования. -СПб., 2002.-254с.

126. Мордухай-Болтовской Д. Психология математического мышления. «Вопросы философии и психологии». Кн. 4. 1908. - 148с.

127. Моро М.И. Для тех, кто любит математику. М., 2007. 125с.

128. Моросанова В.И., Аронова Е.А. Развивающее и традиционное образование: Эффекты в личностном развитии старшеклассников. //Психологическая наука и образование. № 1. 2004, С. 42-54.

129. Мухина B.C. Возрастная психология: феноменология развития. М„ 2006,- 189с.

130. Мясищев В.Н. О связи склонностей и способностей.— В сб.; Склонности и способности./ Под ред. В. Н. Мясищева. JL, 1962. -196с.

131. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М., 1988,-160с.

132. Небылицын В.Д. Проблемы психологии индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2000. 249с.

133. Овчарова Р.В. Технологии практического психолога образования. -М„ 2001, -448с.

134. Одаренность: рабочая концепция. Под ред. Д.Б. Богоявленской. -М., 2002. 192с.

135. Озеров В.П. Основы здоровой жизнежеятельности. Активизация психофизической работоспособности человека. Ставрополь., 2006. 205с.

136. Окунев A.A. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся. М., 1988. - 127с.

137. Павлов И.П. Полн. собр. соч. Изд. 2-е. Т. 3. кн. 2.- М., 1951.-497с.

138. Панов В.И. Одаренные дети: выявление обучение - развитие. // Педагогика. № 4. 2001. - С. 30-44.

139. Панов В.И. От развивающего обучения к развивающему образованию. // Известия РАО. М., № 2. 2000. - С. 60-70.

140. Петровский A.B., Ярошевский М.Г. Краткий психологический словарь. М., 1985.- 159 с.

141. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц. - М., I960.- 158с.

142. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М., 1963, - 446с.

143. Пиаже Ж., Фресс А. Экспериментальная психология. Вып. 1,- М., 1966,-С. 116-155.

144. Платонов К.К. Занимательная психология. СПб., 1997. 211 с.

145. Пойа Дж. Усвоение математики, ее преподавание и обучение педагогическому мастерству. /«Математика в школе». 1964. № 6.-С. 27-35.

146. Попова JI.B. Учитель для одаренных. Глава 10. Психология одаренных детей и подростков./Под ред. Н.С. Лейтеса. М., 1996. - С. 203214.

147. Практикум по возрастной и педагогической психологии./ Авт.-сост. Е.Е. Данилова./ Под ред. И.В. Дубровиной. М, 1999, - 160с.

148. Проблемы способностей. / Отв. ред. В.Н.Мясищев. М., 1962.308с.

149. Пряжников Н.С. Профориентация в школе: игры, упражнения, опросники. М., 2006. 175с.

150. Психологическая служба: детский сад, школа, вуз. Р-н/Д, 1991. - 172с.

151. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. / Под ред. В.В.Давыдова.- М., 1969. 288с.

152. Психологический словарь /Под ред A.B. Петровского. М., 1983.

153. Психологический словарь. Под ред. В.П.Зинченко, IJ.Г.Мещерякова 2-е изд. переработ, и доп. М., 1996, - 440с.

154. Психология одаренности детей и подростков./ Под ред.Н.С. Лейтеса. Изд. 2-е. - М., 2000. - 336 с.

155. Пуанкаре А. Математическое творчество. Пер. с франц. -Юрьев, 1909.-307с.

156. Пуанкаре А. Последние работы. М., 2001. 456с.

157. Пути повышения успеваемости по математике: Психологические исследования учителей: Сб. ст./ Под ред. H.A. Менчинской, В.И. Зыковой. -М., 1955.- 166с.

158. Рабочая книга школьного психолога. Под ред. И.В. Дубровиной. -М., 1991.-304с.

159. Рабочая концепция одаренности.-2-е изд. М., 2003. 94с.

160. Развитие и диагностики способностей. //Под ред. В.Н.Дружинина и В.Д. Шадрикова. М., 1991.-258с.

161. Развитие учащихся в процессе обучения (I—II классы). Под ред. Л. В. Занкова. М., 1963. - 144с.

162. Ратанова, Т.А. Диагностика умственных способностей детей: учеб. пособие. М., 2005. - 247с.

163. Реан A.A., Коломинский Я.Л. Социальная педагогическая психология. СПб., 1999. 108с.

164. Ремшмидт X. Психотерапия детей и подростков. М., 2000. 629с.

165. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании. М., 1995. - 252с.

166. Роговин М.С., Залевский Г.В. Теоретические основы психологического и патопсихологического исследования. Томск, 1988. -213с.

167. Рожина Л.Н. Психодиагностические материалы по изучению личности школьника. Минск: МГПИ., 1989. -258с.

168. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2-х т. Т.2. М., 1989. -328с.

169. Рубцов В.В. Психологическая поддержка современного образования. // Известия РАО. М., 1999. С. 49-58.

170. Русалов В.М. Биологические основы индивидуально-психологических различий. М., 1979. 220с.

171. Савенков А.И. Детская одаренность и содержание образования. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. -М., 2003, С. 90-100.

172. Савенков А.И. Детская одаренность как теоретическая проблема. // Начальная школа. № 1. 2000, С. 15-21.

173. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: особенности умственной деятельности школьников. Гатчина, 2003. 175с.

174. Сафонов В. Ю. Внеурочная работа по математике в 4 5 классах как важная форма воспитания интереса учеников к предмету: Автореф. дис. канд. пед. наук. - М., 1987.- 175с.

175. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 2000. - 350 с.

176. Симонов В.П. Оценка качества обучения и воспитания в образовательных системах. М., 2006. 237с.

177. Синягина Н.Ю., Чирковская Е.Г. Личностно-ориентированный процесс и развитие одавренности. / Под ред. A.A. Деркача, И.В. Калиш.- М., 2001.- 131с.

178. Ситаров В.А., Маралов В.Г. Педагогика ненасилия гуманизм в действии. - М.: 1990. - 92 с.

179. Скаткин М.Н. Методы обучения.— В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 2. М., 1965. - 311с.

180. Склонности и способности. Под ред. В. Н. Мясищева. Л., 1962.-245с.

181. Сластенин В.А. Психология и педагогика. М., 2007. 489с.

182. Слободчиков В.И., Исаев Е.И. Основы психологической антропологии. Психология развития человека: Развитие субъективной реальности в онтогенезе. М., 2000.-416 с.

183. Словарь практического психолога. Под ред. H.H. Обозова. СПб., 1996.-712с.

184. Совершенствование процесса обучения математике: / Межвуз. сб. -Калининград. 1978,- 156с.

185. Сосновский Б.А. Мотив и смысл. М., 1993. 245с.

186. Сочивко Д.Я., Якунин В.А. Математические модели в психологических исследованиях: Учебное пособие. Л., 1988, - С. 40-62.

187. Способности и интересы. Под ред. Н.Д. Левитова и В.А. Крутецкого. -М., 1962. 307с.

188. Способности и склонности: комплексные исследования / Под ред. Э.А. Голубевой. М., 1989.- 197с.

189. Стернберг Р. Практический интеллект. Спб., 2002. 266с.

190. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Р-н/Д, 2001, - 672с.

191. Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические основы программированного обучения.— В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 3. -М., 1966.-С. 345-501.

192. Татенко В.А. Психология в субъектном измерении. Киев, 1996.403с.

193. Теплов Б.М. Способности и одаренность. Избранные труды, Т-1, М., 1995.-356с.

194. Терстон Л. Трехмерная геометрия и типология. М., 2001. 401 с.

195. Тест интеллектуальных способностей Р. Кеттелла. М., 1994.68с.

196. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1996. - 123с.

197. Торндайк Э. Психология арифметики. Пер. с англ. М.— Л., 1932,- 199с.

198. Торндайк Э. Принципы обучения, основанные на психологии. Пер. с англ. Изд. 3-е.-М., 1930.-215с.

199. Турнер Д. Ролевые игры. Практическое руководство. СПб., 2001.- 352с.

200. Тутушкина М.К. Психологическая помощь и консультирование в практической психологии. СПб., 2006. -247с.

201. Уманский Л.И. Социально-психологические основы воспитания в первичном коллективе. Ярославль., 1994. 223с.

202. Учителю об одаренных детях. Под ред. В.П. Лебедевой и В.И. Панова. М., 1997. - 354 с.

203. Фельдштейн Д.И. Психология взросления: структурно-содержательные характеристики процесса развития личности: Избранные труды.-М., 2004.-672с.

204. Филименко Ю., Тимофеев В. Руководство к методике исследования интеллекта у детей Д. Векслера. Адаптированный вариант. -СПб. 1993.-57с.

205. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий: Сб. ст. /Под ред. П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной. -М, 1968,- 135с.

206. Франкл В. Человек в поисках смысла. М., 1990. - 156с.

207. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М., 1983, 160с.

208. Хризман В.Д. Мальчики и девочки два разных мира. Нейропсихологи - учителям, воспитателя, родителям. СПб., 2000. - 95с.

209. Чернявская А.П. Психологическое консультирование по профессиональной ориентации. М., 2001, - 96с.

210. Чудновский В.Э. Воспитание способностей и формирование личности.- М., 1986. 79с.

211. Шадриков В.Д. Способности, одаренность, талант // Развитие и диагностика способностей. М., 1991. - 218с.

212. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте: Автореф. дис. к.псх.н., Курск, 1966.-20с.

213. Шаталов В.Ф. Трудных детей не бывает. М.: Просвещение, 1991. 156с.

214. Шелдом С. Человек и его способности. СПб., 1995, - С. 13-26.

215. Шиянов E.H., Котова И.Б. Развитие саморегуляции в процессе обучения //Личность XXI века: теория и практика. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. //Под ред. Е.Н.Шиянова, И.Б.Котовой, С.В.Недбаевой. Армавир, 2001. С. 133-140.

216. Школьный тест умственного развития. М., 1988. - 37с.

217. Шумакова Н.Б. междисциплинарный подход к обучению одаренных детей. // Вопросы психологии. 1996, №3 - С. 34-43.

218. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассника. Таллинн, 1982. 173с.

219. Щебланова Е.И., Задорина E.H. Тендерные различия умственного и мотивационно-личностного развития одаренных учащихся III-IX классов.// Психология и школа.-2006, №1.-С. 106-118.

220. Щербанева Н.Г. Психологическая поддержка профессионального развития студентов педвуза средствами психологической службы. Автореф. дисс. к.псх.н. Ставрополь, 2003. -21с.

221. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989. - 188с.

222. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Ч. 1. М., 1992. - 127с.

223. Эриксон Э. Идентичность: юность и кризис. М., 1996. 303с.

224. Юркевич B.C. Одаренный ребенок иллюзии и реальность. М., 1996. -212с.

225. Якиманская И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления школьников. М., 1989. 135с.

226. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. М., 2004. - 320с.

227. Ярушкин Н.Н. Психологические основы саморегуляции и самоорганизации социальных систем. Самара, 1995. -200с.

228. Freud S. Group Psychology and the Analysis of the Ego (1921) // The Standard Edition of the Compete Works. Vol. XY111. Hogarth Press, 1957. 377 P

229. Guilford J.P. The Analysis of Intelligence. N. Y.: McGraw-Hill. 1971. -239 p.

230. Guilford J.P. The ature of Human intelligence. N. Y.: McGraw-Hills, 1967.538р.

231. Nugeni S.A. Technology & the Gifted: Focus, Facets, and the Future //Gifted Child Today Magazine. 2003. Fall (www.Looksmart.full text. Free. Find. Article on psychology). -113 p.

232. Piaget J. The moral judgement of the child. N.J. 1932. 184 p.

233. Plomin R. Development, genetics and psychology. L., 1986. 279 p.

234. Renzulli J. The enrichment triad model. Mansfield Centre: Creative Learning Ass. 1977. 322 p.

235. TermanL.M. The Measurement of Intelligence. -Boston, 1937-219 p.

236. Torrance, E.P. Teaching for Getting Beyond Aha: Priorities in Curriculum Planning for the Gifted/Talented. -111 p.

237. Ventura, CA: Ventura County Superintendent of Schools office, 1988. p. 23-28.

238. Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977 -200 p.