автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Активизация процесса изучения геометрического материала в начальных классах средней школы

Автореферат диссертации по теме "Активизация процесса изучения геометрического материала в начальных классах средней школы"

Мулуки Хабиби

АКТИВИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

(на примере Исламской Республики Иран)

Специальность: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 6 ЯНЗ 2012

Душанбе-2011

005007921

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета им. Садридцина Айни.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор, член-корр. АОТ Нугмонов Мансур

доктор педагогических наук, профессор Исламов Озод Азимович;

кандидат педагогических наук, доцент Холиков Абдурозик

Ведущая организация: Таджикский национальный университет.

Защита состоится «_ /К д^ 2012 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета^К 737.001.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук при Таджикском государственном педагогическом университете им. С. Айни (734003, г. Душанбе, проспект Рудаки, 121, корп. 5, ауд. 14 - кафедра методики преподавания математики).

С диссертации можно ознакомиться в библиотеке Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни.

А тх ППТТАиТТА п Г>аТТГТТ'ГО ГЧООЛ/ГОТТГ^ШХТ ТЛО

X 1и 1 VpV\pVjpU 1 XX ииилшхуцп^ V X V рилиуЩ^хи! Пи

ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Автореферат разослан « /У» ^ЛК^^ 2011

г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

Раджабов Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Программа по математике для средней школы Ирана, как и в большинстве странах мира предусматривает изучение геометрического материала в начальных классах, при этом акцентирует важность такого образования и повышения осведомлённости и, стремится осуществить его различными способами. Какой геометрический материал соответствует для начальных классов и какая должна быть методика его обучения? Существуют проблемы, на которые до сих пор не нашли ясного и точного решения.

Важно отметить, в программах для средней школы Америки и Канады (NTCM, 2000), (JMC, joint mathematical council (Совместный Математический Совет)) и Royal society (Королевская Ассоциация), также была установлена цель обучения математике, специфическая для изучения геометрического материала в начальных классах, но эта цель может быть достигнута, нет определённого ответа. Существует важный аспект, такой как то что, учащиеся средних и старших классов сталкиваются с проблемой изучения геометрии, кроме того некоторые ученики беспомощны в решении задач и в определении понятия пространственной геометрии. Ученики начальных классов чаще сталкиваются с проблемами в обучении геометрического материма, чем другие разделы математики.

Надо отметит, что за последние 100 лет в Иране существуют проблемы преподавания геометрии, из-за отсутствия связи геометрии с реальным миром, из-за отсутствия сочетания геометрии с другими предметами, и отсутствия самоуверенности большинства учащихся в изучении геометрии. И эндодонтический подход необходим, для обучения этого предмета, и даже содержание учебников геометрии также нуждается в таком подходе, так как исследователи решили планировать вариацию содержания учебников и учебной программы, с тем, чтобы решить эту проблему, попытаясь изменить традиционные методы обучения и деятельности на активные жизненные образы, на активную методику обучения школьников.

Важность обучения геометрического материала в том, что геометрия не изучается как отдельный предмет, не строится на основе системы аксиом, но существование геометрической эрудиции учащихся помогает в познании других областей математики. Такие проблемы и теории, как диаграммы Вен, теории графов, изучение функции, статистические показатели, моделирование (в технике, химии, биологии, физике, науке, астрономии), дизайн в творчестве, технологии производства, строительство, проектирование и навигации географических, карт невозможны без определенных геометрических знаний и умений. К сожалению, в Иране существуют проблемы относительно качественного преподавания математики, особенно изучения геометрического

3

материала в начальных классах. Учащиеся затрудняются в изучении элементов этого предмета в связи с мнемонической информации и отсутствии понимания смысла изучаемого материала, проявляют незначительный интерес к её изучению. К тому же на основе непосредственного обучения учителями выполнена компиляция учебников, предназначенных для начальных классов, где прикладние и жизненные задачи составляют только 14 % изучаемого материала.

Дети с первичным уровнем геометрического мышления интуитивно входят в школу, но их знания прогрессируют, на протяжении первых лет обучения остаются на том же уровне. К сожалению, в Иране, до сих пор не проводилось исследовательские работы методического характера по обучению геометрического материала в начальных классах. Это отрицательно сказывается на успеваемости у учеников старших классов, из-за отсутствия уверенности и, правильного понимания смысла изложениягеометрического материала в начальных классах, где обучаются традиционными методами, не соответствующими тематике с несущественными прикладными задачами. Важным является изучения деятельности ученика, связанной с повседневной жизнью и пр;исгакой. В этом отношении, использование активних методов обучения геометрического материала помогает учащимся проходить от .визуального и описательного уровней обучения с необходимой мотивацией, для изучения и подготовки к теоретическому уровню.

Еще один аспект проблемы направлен на привитие прикладных навыков геометрии в жизни и развитие пространственных навыков учащихся. В учебниках относительного этого раздела существует минимальный объём соответствующих заданий, С точки зрения исследователей, рассматривается значительная важность активности в виде дополнительных средств, которые могли бы использоваться во время урока математики или применять превосходства геометрического материала на уроках творчества, так как такие действия развивают пространственную визуализацию у младших школьников.

Психолого-педагогические и методические аспекты обучения геометрического материала в начальных классах средней школы также рассматриваются в работах ряд ученых-методистов и педагогов стран СНГ (Т.В.Азарова, М.И.Айзенберг, М.И.Анцибор, А.М.Астряб, О.В.Баринова, Н.Ибодов, К.Изатуллоев, Л.Г.Латохина, Ю.Н.Макарычев, Н.Д.Мацько, М.И.Моро, К.И.Нешков, Л.А.Осколкова, А.Т.Пирназаров, А.М.Пышкало, А.М.Родионов, А.И. Шиняева и др.).

Более того, в психолого-педагогической и методической литературе (П.Я. Гальперин, Л.В.Занков, А.Н. Ю.М.Колягин, Леонтьев, A.M. Матюшкин, Н.А. Менчинская, Н.В. Метельский, М. Нугмонов, Ж.Пиаже, С.Л. Рубинштейн, Г.И.Саранцев, ДМ. Фридман, Т.Т. Шамова и ДР-) установлено, что активизация познавательной деятельности

4

ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически невозможна. Поэтому в процессе обучения геометрического материала в начальных классах необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся, и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Однако надо отметить, что как в Иране, так и в других странах вопросы обучения геометрического материала в начальных классах средней школы на основе активных методов и жизненных навыков учащихся глубоко не были исследованы.

Таким образом, актуальность исследования обусловлена на противоречии между недостаточной теоретической базой для изучения геометрического материала в начальной школе и требованиями к геометрической подготовке учащихся с одной стороны, с другой — недостаточное использование активных методов и практических и жизненых навыков учащихся в процессе обучения.

Основная цель данного исследования: Разработка методической системы активизации изучения геометрического материала в начальных классах для повышения качества знаний и умений учащихся.

Объектом исследования является учебный процесс в начальных классах средней школы.

Предмет исследования - активизация процесса изучения геометрического материала в начальных классах средней школы.

Гипотезы исследования: повышение эффективности обучения геометерического материала в начальных классах будет высоком, если в процессе урока систематически использовать активные методы обучения и операть на жизненные и практические навыки учащихся.

Исходя из цели исследования и сформулированной гипотезы, были определены задачи исследования:

проанализировать состояние проблемы изучения геометрического материала в психолого-педагогической и методической литературе и в школьной практике;

выявить причины недостаточного использования жизненых ситуаций ученика в практике обучения геометрического материала в начальных классах;

разработать методику активизации организации и проведения уроков с геометрическим материалом в процессе обучения в начальных классах;

экспериментально проверить эффективность предполагаемой методики в процессе изучения геометрического материала в начальных классах средней школы.

Методологическая основа исследования состоит: в общедидактическом и методическом аспектах - теория развивающего

5

обучения, теория формирования обобщенных умений и навыков, принцип связи обучения геометрического материала с жизнью, структурно-ориентировочный подход и модель Ван Хейли; в психологическом аспекте - учение об индивидуальных особеностях личности и развитии психических функций сознания ученика, теория мотивации (Л.С.Выгодский, П.Я.Гальпреин, Е.Н.Кабанова-Меллер, А.Н.Леонтьев, Ж.Пиаже, М.А. Родионов); в философском аспекте -теория познания.

Методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы; изучение и анализ опыта работы учителей начальных классов в плане исследуемой проблемы; анализ ответов учителей и учащихся, педагогическое наблюдение, беседы, интервьюирование, анкетирование, тестирование учащихся; педагогический эксперимент, в ходе которого систематически проводились контрольные срезы, с целью выявления уровнен развития учащихся экспериментальных и контрольных классов; математическая обработка экспериментальных данных.

Исследование проводилось в три этапа.

Первый этап (2007-2008 гг.). Изучение и анализ литературы по теме исследования, анализ ее состояния в практике обучения геометрического материала в начальных классах. Проведение пробного эксперимента в условиях Иранских школ, с целью апробации методики активизации обучения геометрического материала в начальных классах средней школы и приобретения первоначальных представлений по организации такого эксперимента.

На втором этапе (2008-2009 гг.) проверялась эффективность пути активизации изучения геометрического матриапа, которые были разработаны нами на основе изучения и обобщения литературы, личного опыта и опыта работы учителей, а также проведенного нами ранее предварительного педагогического эксперимента.

Третий этап (2010-2011 гг.). Корректировка методики активизации изучения геометрического материала в начальных классах и проведение систематического обучающего эксперимента на основе разработанной методики, завершение экспериментальной работы, обработка и анализ его результатов, оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в теоретической разработке и практической реализации методики активизации процесса изучения геометрического материала в начальных классах средней школы.

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций обеспечиваются методологией научного знания, логикой теории познания, использованием различных теоретических и эмпирических методов, экспериментальной проверкой установленных

закономерностей, соответствием исходных предположений с основными выводами, а таюке, обобщение передового и личного опыта работы в начальных классах средней школы Исламской Республики Иран. Личное участие автора и получение научных результатов, изложенных в работе и в опубликованных статьях, тезисах, выразилась в теоретическом и научно-практическом обсновании проблемы и ее решения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные методические рекомендации по активизации процесса обучения геометрического материала в начальных классах средней школы обеспечивают совершенствование учебного процесса, повышают качественный уровень геометрических знаний и умений учащихся. Предложенные нами методические рекомендации приводят к значительному повышению учебной активности учащихся по изучению геометрического материала, к развитию их способностей.

На защиту выносятся методика активизации изучения геометрического материала в начальных классах средней школы на основе структурно-ориентировочного метода и модели Ван Хейли.

Внедрение результатов исследования. Разработанные в ходе исследования теоретические положения и практические рекомендации по активизации обучения геометрического материала внедрены в процессе обучения математике в начальных классах средней школы Ирана и дали положительные результаты.

Апробация результатов исследования осуществлялась:

- на научно-практической конференции ТГПУ им. С. Айни (20092011гг.);

- на заседаниях и научно-методических семинарах кафедры методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни (2009-2011 гг.);

- на международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология» (г. Душанбе, 2009 г.);

- на международной научной конференции «Совершенствование содержания, методов и средств обучения в процессе изучения естественно-математических предметов» (г. Душанбе, 2011 г.).

- на международной научно-практической конференции «Педагогические технологии математического творчества» (г. Арзамас, 2011 г.).

на международной научно-теоретической конференции «Реформы системы образования и формирование рыночных отношений» (г. Душанбе, 2011 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Содержание диссертации изложено на 156 страницах компьютерного набора. Список литературы насчитывает 162 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза, цель и задачи, указаны методология и методы, а также этапы исследования, раскрыта новизна, представлена теоретическая и практическая значимость работы, изложены положения, выносимые на защиту, внедрение и апробация исследования. В первой главе «Теоретические основы активизации обучения геометрического материала в начальных классах средней школы», анализируются научно-методические и психолого-педагогические аспекты активизации изучения геометрического матриала. Особое внимание уделяется таким важным вопросам, как активное обучение основанное на структурно-ориентировочном подходе, важность и значение мотивации, элементы геометрии, как составная часть курса математики в начальной школе, использование модели Ван Хейли в процессе обучения геометрического материала в начальных классах, элементы геометрии в равитии пространственного воображения учащихся, важность мышления и воображения ученика в процессе изучения геометрического материала.

В диссератации на основе исторческого аспекта (Джон Дьюи, П.Борикотский, Жан Пиаже, Белиз, Патрик Киле и др.) теоретически обосновано, что на основе структурно-ориентировочного подхода можно построит активное обучение геометрического материала в начальных классах. В структурно-ориентировочном методе акцентируется составление теоретического образа на основе личного опыта. Структурно-ориентировочный метод основан на когнитивной (когнитивизм) перспективе.

С точки зрения когнитивизма на основе теории Ж.Пиаже было разрабатано отношение между учителем и учениками. Показано, что структурно-ориентировочная теория относительно жизни имеет перспективу, как и каким образом люди мог}т понять свой мир и структурно-ориентировочно начинают создавать интеллектуальных и знающих людей. Структурно-ориентировочный метод обучения имеет следующие направления: исследование (Exploration ); пояснение (Explain ); развитие (Expand) и аттестация (Evaluate).

Можно представить, что планирование деятельнсстей для учеников и их участия в процессе изучения, специфически структурно-ориентировочная теория, которая до 1980 г. не имела влияния на мышление и планирование урока. Однако, по словам Патрика Киле (1987 г.), общие принципы этой теории служат как сюжет адаптации, где

личный жизненный опыт даёт о себе знать и его можно использовать в процессе обучения.

Опыт учащихся в изучении геометрического материала воздействует на успех или на неудачи, если непрерывно собираются мысленные образы относительно их способности и стремления. Если ученик верует в то, что прошлые материалы он хорошо выучил, то и последующие материалы урока он с лёгкостью освоит, и будет иметь стремление и желание к учёбе. Но если ученик придёт к убеждению, что обучение является новой темой, а также, что эта новая тема для него не интересна и он имеет провал в успеваемости, то естественно мы не заметим в нём желаемый интерес к изучению. Учителя для повышения интереса и стремления учащихся относительно изучения геометрического материала должны постараться улучшить условия учебного заведения, повысить качество своего преподавания и поощрять своих учеников, так как у многих из учашихся пропадает интерес к изучению математики.

Существует ещё одна проблема, которую нужно подчеркнуть, такая как связь и партнерство учащихся в процессе обучения. На сегодняшний день во многих школах Ирана у учащихся мало шансов в общении со своими одноклассниками и учителями, во время урока не слышно ни одного звука в классе, ученики слушают только своих учителей и время от времени отвечают на их вопросы. Это отношение не соответствует активному методу обучения. Учителя ни имеет понятия о планировании и выполнении активной методики, которые в последствии, создают проблемы в развитии возможностей двусторонего взаимотношения между учителем и учениками. В интерактивном обучении способных учеников сажают по группам, а результаты действий, при содействии старосты этой группы записываются на листе бумаги. Если ученики в своих мышлениях и аргументах, относительно обучения математике, будет обмениваться мнениями, то естественно они с лёгкостью осваивают учебный материал. Слушая объяснения своих собеседников, ученик развивает потенциал своего интеллекта. Групповая активность в виде выполнения заданий в малых группах, помогает им в развитии обшего понимания относительно своих идей. Общительные и активные ученики, которые читают и пишут во время урока, получают удовольствие, и строят свои отношения относительно изучаемого материала. Активная методика регулируется на основе действий самих учеников, а ребята, зная свои поступки, изучают учебный материал по этапам (олицетворения, полуолицетворения и в отдельности). Следовательно, для выполнения активной методики необходимо создавать правильный путь. Поэтому, такой тип методики обучения можно назвать как «основа учебной деятельности» учащихся. Деятельность должна достичь высокой эффективности, следовательно, с

познанием одной обильной деятельности можно создать многочисленные квалификации, и ее применение создаст новое мышление или развитие потенциала учеников.

Понимание и интеллект в обучении математике имеют важное значение. Многие учителя математики подчёркивают, что обучение должно проходить наряду с пониманием и интеллектом. Ученики должны знать чего они хотят и зачем им это надо, а не зубрить правила, без объяснений. В процессе обучения, которая состоит из правил и формул, не имеют аргументации, а логическое обоснование возможно только с существованием предъявления причин только для одного определённого правила, ученики не будут обращать на него особого внимания, и лишь запомнят конечную формулу, поэтому всё то, что существует в сознании учеников относительно геометрического понятия это, как связь и формулы, которые отделены друг от друга и, ученики не знают амплитуду использования и их ограничения (Скемп , 1976 г.). Точка зрения Скемпа указывает на два вида изучения, это как вычислительная (к примеру, запоминание номера телефона, который вызывает определённые ответы на определённые стимулы) и интеллектуальная эрудиция (происходит сознательно и имеет связь с пониманием и интеллектом) и он верует, что два вид,а изучения нам необходам. Следовательно, основное ударение падает на интеллектуальную методику, характерную изучению математики, где 95 % изучения этого предмета явлется интеллектуальным запоминанием.

В этом отношение, важно подчеркнуть и точки зрения Ричарда Скомпа, одного из основателей международной группы математического образования (PME). Он в своей работе о реляционном и инструментальном понимании, очень точно установил разницу между двумя существенными формами понимания, реляционное понимание это—«Знать - что делать и зачем» и, инструментальное: понимание — «Изучать правила без каких-либо причин». С этой точки зрения, в диссертации преимущественно дается реляционное понимание.

Важнейшей целью изучения математики и геометрического материала в частности, в начальных классах является воплощение всесторонней мотивации, которая полностью воздействует на знания и на мастерство. Можно сказать, что создание мотивации сильно влияет на изучение и успеваемость в обучении учащихся математике, но для этого необходимо уделять достаточно времени. С рождения детям даётся мотивация обучения, и когда ребёнок садится за школьную парту, то мотивация играет свою роль в чтении и письме, этот стимул находится под воздействием различных условий в школе, классе и в семье, и в большинстве случаев имеет минимизацию (Браун, 1998 г.).

Мотивация является важнейшим фактором для обучения. Интерес к обучению является составной частью урока, так как способность индивидуума взаимосвзяаны с физическими упражнениями, и другими экологическими факторами. Учащиеся с повышенной мотивацией серьёзно относятся к процессу изучения, стремятся, любопытничают и усердничают. Такого типа учащиеся с лёгкостью одолевают проблемы и препятствия, и уделяют много времени для изучения и выполнения уроков, больше читают, а затем продолжают своё среднее образование (Скинр, Полмунат, 1993г.).

Рейан и Деси (Ryan and Deci, 2000 г.) подчеркнули, что мотивация является важным фактором, влияющим на успеваемость учеников, фактор мотивации обучения позитивно влияет на действия учащихся.

В этой же главе на основе анализа установлено, что всю евклидовую геометрию нельзя обучать учащимся младщих классов, по причине того, что она слишком объемна и содержит разнообразные темы, которые затрудняют процесс усвоения материала. Однако как показывает исследования в различных странах Европы и бывшего Советского Союза, необходимые элементы геометрии можно и нужно обучать учащимся. Особенно важно изучение такого материала геометрии, которые имеют прикладное значение и близки к жизненным и практическим навыкам учащихся.

Следовательно, необходимость обучения геометрии в начальных классах имеет значимость, но до сих пор не представлена ясная и точная точка зрения касательно того, какой учебный материал относительно элементарной геометрии должен преподаваться в начальных классах.

Изучение геометрического материала в начальных классах развивает у учеников навыки критического мышления, интуиции, решения задач, вычисления, дедуктивного доказательства, логического рассуждения и пространственного восприятия. Также геометрический материал насыщает представление учеников в других областях математики, как показатель вычитания, статистический показатель, составление карт и навигация в географии, архитектонике, в искусстве и инженерии, в производстве технологического оборудования и строительства, так как геометрия применяется во всех изложенных отраслях. Геометрические знания, также необходимы для обильного понятия научных принципов в соответствии с планами и стандартами NTCM. Поэтому геометрический материал должен служить как неотъемлемая часть курса математики начальной школы и его обучению надо придать большое внимание. К сожалению, в Иране сталкиваемся с проблемой качества преподавания. Ученики младших классов из-за мнемонического ввода данных, из-за отсутствия истинного понимания геометрии не находятся на высоком уровне, не проявляют интерес к этому предмету и, ко всему содержание учебников по-прежнему основано на традиционном обучении. Содержат« учебников математики

11

начальных классов показатель того, что всего лишь 14 % задач и упражений имеют прикладную направленность, поэтому вариация содержания учебных книг необходима для планирования урока математики с геометрическим материалом.

В данном исследовании попыталась подойти к обучению активными методами, для того, чтоб развить в учащихся стимул к успеваемости при изучении геометрического материала, и оптимизации их достижений в соотношении с традиционными методами обучения.

В этой главе, представлены активные методы обучения и в кратком виде изложена образовательная модель Ван Хейли. Практический подход к обучению активными методами является структурно-ориентировочная точка зрения, которая относится к периоду Сократа.. Однако философы 20-ого века, (например, Джон Дьюи) сыграли важную роль в структурно-ориентировочном подход. Согласно их мнению новые реальности существуют в человеческом сознании, и в зависимости от опыта и адаптации, он изменяет формы, или по крайней мере слегка их варьирует. Структурно-ориентировочная теория относится к изучению и является одной когнитивной теорией, которая акцентирует психические процессы, и которые создают смысл, и эта теория сформировалась из философии релятивизма, и этим она призывает учеников к знанию и обучению.

Обучение будет эффективным, в том случае если ученики будут получать опыт путём проб и ошибок, непосредственно участвуя во всех мероприятиях образовательного характера, обсуждают, решают задачи и обнаруживают. Необходимо подчеркнуть в структурно-ориентировочном подходе, особое значение имеет метод решения задач, т.е. будет намного лучше, если цель урока направить на проект или решения задачи. Необходимо в начальных классах представлять решения задач в виде домашенего задания, для того, чтобы ученик имел достаточно времени поучаствовать в этом процессе, если конечно не требуется срочного ответа, следующий шаг это реализация решения задач, сбор информации, структура и анализ гипотез.

В диссертации представленна модель обучения геометрии, на основе модели Ван Хейли. Голландские супруги (Ван и Хейли), в процессе обучения геометрического материала на уроках, столкнулись с проблемами. Они верили, что геометрия старших классов нуждается в высоком уровне мышления, в то время как обучение учеников младших классов не требует достаточного аналитического мышления.

Исследователи выявили, что уровень геометрического мышления Ван Хейли с успехом можно приенять к обучению геометрии, и в абстрактном виде определили три уровня этой моделя: визуальный, описательный и теоретический.

В диссертации на основе анализа модели обучения Ван Хейли (1986 г.) обобщенно показано три уровня (визуальный, описательный, теоретический) перехода, которые свойствены ученикам начальных классов под воздействием обучения.

Визуальный уровень (зрительный). Начинается воплощение невербального мышления и измеряют наглядные фигуры. На этом уровне обучения ученики сравнивают геометрические фигуры и изображения с действительными примерами, дают определите, поясняют причину и приводят доказательства.

Описательный уровень обучения (дескриптивный). На этом уровне ученики могут определить компоненты и описать особенности фигур, должны распознать основную связь между свойствами, могут составлять, формы на основе их свойств, выполнять чисто и аккуратно, с точностью, пояснять их разницу и сходство, а также должны классифицировать допущенные ошибки. На данном уровне свойства фигур не расположены в логическом порядке. Однако на этом этапе, необходима сеть взаимопонимания и вмешательства учителя.

Теоретический уровень обучения (дедуктивный-вывод). На этом этапе особенности и свойства фигур расположены в неофициальном логическом порядке. Следовательно, можно одну особенность признать результативным, и возможно использовать, как описание связи между формами и определениями. К примеру, могут дать объяснения, почему все квадраты прямоугольные? Хотя неофициальные выводы основаны на официальных выводах, но все еще ученикам трудно аргументировать определение свойств геометрических фигур. Такие аспекты на этапе официального вывода ученики изучают наряду с пониманием и восприятием, и могут понять элементы евклидовой геометрии, могут изобрести и начертить одну геометрическую фигуру, и оптимально понять используемые процессы. На этом этапе в более абстрактном виде используется геометрические термины.

В этой модели процесс перехода от одного уровня в другой не происходит самопроизвольно, но происходит под воздействием программ педагогического образования. Когда учащиеся переходят от одного этапа обучения в другой, они должны полностью освоить весь пройденный материал. Визуальный и описательный этап обучения оцениваются на основе воображения учеников относительно геометрических фигур, например как квадрат имеет четыре стороны. После описательно этапа дети переходят на теоретический уровень, который начинается с неофициальных выводов, подобно тому, почему все квадраты прямоугольные. На этом уровне ученики могут изучить евклидовую геометрию с высокой точностью.

Ван и Хейли пришли к выводу, что учащиеся старших классов испытывают трудности в геометрических доказательствах, так как в период обучения в начальных и средних классах (на визуальном и описательном уровнях) имели определенные пробелы. Дети с начальным визуальным мышлении интуитивно входят в школу, но не имеют прогресса, и к тому же в течении всего начального обучения остаются на одном и том же уровне.

Цель обучения геометрического материала является развитие прикладных навыков геометрии в жизни и, развитие пространственных навыков учащихся. Изучение пространства и пространственная связь является одним из важных и основным разделом геометрии, как одна ветвь математики во всех уровнях школьного образования. Для развития пространственных навыков необходимо, чтобы ученики участвовали во всех мероприятиях относительно обучению геометрческого материала и, чтобы соответствующие задания выполнялись эффективно.

Во второй главе «Активные методы обучения геометрического материала в начальных классах» рассматриваются основные методы использования геометрического материала в жизни, основные методы активизации изучения геометрического материала в начальных классах и экспериментальной проверке эффективности методики использования активных методов обучения при изучении геомтерического материала в начальных классах средней школы.

В работе отмечается, что обучение для учащихся может структурировать отношения с реальными жизненными ситуациями и делать их изучение значимыми, Существенная проблема в области изучения геометрического материала в Иране является отсутствие связи с реальными жизненными ситуациями и с другими предметами, изучаемыми в школе. Попытаясь представить примеры прикладных упражнений элементарной геометрии для использования в жизни, учителя математики с расширением таких активностей в обучении смогут предпринять определённые действия по направлению улучшения восприятия учащихся относительно геометрического материала и минимизировать проблему отсутствия уверенности учащихся в изучении элементов геометрии.

Первый геометрический опыт дети получают из своей реальной жизни, спонтанно и самопроизвольно происходить процесс изучения, и самоизучения детей начинается самопроизвольно ещё до школы. Когда они проходят из одного пункта в другой, то происходит процесс измерения, изучают равномерность и аналогичность объектов, керамических плиток своих квартир, или изображения на денежных купюрах, симметрию на картинах, коврах, листьях дерева, пчелиного улея и т.д. Ученики постоянно сталкиваются с двумерными и

трёхмерными геометрическими фигурами, подобно керамике, воздушных змеев, кирпичей, коробок из-под бумажных салфеток, шапок праздничных, шариков, стаканов, тарелок и т.д. Для изучения элементов геометрии в начальных классах необходимо учитывать этот опыт и предоставлять возможность ученикам выполнять различные прикладные и практические упражнения, чтобы в последующем могли развивать теоретическое мышление (изучение аксиом, правиил и теорем)- Важно, при этом, иметь ввиду, что уровень обучения не возможно подразделить на практике, но мышление детей этого возраста находится в соотношении с опытом и действиями.

Одним из способов, который в непроизвольном порядке изучается, это методика проектов. Этот метод для учащихся является основопологающим для развития навыков, и функциаонирует в обществе. Например «Планирование и контроль», «Градация потенциала управления», «Развитие характера индивидуума для основных жизненных навыков», считаются важными темами воспитания человека. Таким методом обучения, учащимся предоставляют необходимые меры для планирования и реализации определённых проектов, управление своих целей.

В диссертации изложены примеры результативных работ для начальных классов по оптимизации познания многоугольника и трёхмерных фигур. Предлажены проекты, относительно кафельного искусства (двумерные объекты с применением геометрических фигур, как например треугольники, квадраты и др. и трёхмерные фигуры, как складывание кирпича друг на друга), а также изготовление макета с применением двумерных и трёхмерных фигур взятых из окружающей среды, подобно копилке, шкафу и т.д. Так как существует проблема нехватки времени по изучению геометрического материала только на уроке, поэтому были изложены методы сочетания урока геометрии с другими предметами, как например, геометрия и искусство. Во время такого урока можно использовать различные ремесла, также можно во время урока труда изготавливать различные геометрические фигуры. Кафельное ремесло является древним искусством. Ещё с давних времён, когда люди строили свои жилища из камней, им приходилось украшать внутренний дизайн, тем самым они начали проектировать новые модели, придавать форму и цвет камням, и с прохождением времени это ремесло приобрело нинешнее название, как кафельное искусство, это искусство часто применяется в различных отраслях науки и техники. Оно специфически используется в космической науке для проектирования спутниковых солнечных ячеек, которые по форме аналогичны маленьким квадратам и прямоугольникам, поэтому так необходимо начинать элементарное обучение основ геомтерии в начальных и продолжать в

старших классах, и преподавание таким методом может заинтересовывать и развивать интерес детей к геометрии.

На основе реализации изучения геометрического материала в начальных классах нами были использованы модель Ван Хейли, которая подразделена на пять уровневых навыков. Эти навыки включают в себя: визуальные, вербальные, графические, логические и прикладные навыки и мышления ученика. В свою очередь, каждые из этих уровней подразделяются на пять уровней: определение, анализ, абстракция, вывод и точность, которые характеризуются ниже.

^ Определение. Учащийся изучают слова и одну форму и, познают, как одно целое.

^ Аанализ. Учащиеся анализируют свойства фигур, совокупность характеристики одной фигуры, которые необходимы для идентификации.

^ Абстракция. Ученики логически запоминают, дают точное им

определение и связь между фигурами. ^ Вывод. Ученики в этом уровне понимают важность вывода, роль теории процесса и докозательства, в полном виде объясняют ученикам математическо -геометрическую структуру. ^ Точность. Ученики понимают важность точности в работе с основами и внутреннюю связь между объектами. Рассматривают и аргументируют основную структуру темы и предъявляют логическую связь.

Рассмотрим эти уровни на примерах, которые мы использовали в процессе изучения геометрического материала в четвертом классе.

Визуальные навыки. Без сомнения геометрия является одним визуальным аспектом, как основной инструмент в использовании доказательств. К примеру, от простых задач до сложных визуальных примеров.

- Определение. Среди форм найти прямоугольник.

- Анализ. Прямоугольник с четырьмя углами, углы которых перпендикулярны или прямоугольник с четырьмя сторонами, стороны которых параллельны и равны.

- Абстракция. Какой формы имеет прямоугольный куб?

- Вывод. С использованием одного листа бумаги или пластины, необходимо построить цилиндр.

- Точность. Работа в классе. Дать название всем приямоугольникам.

Вербальные навыки. Урок с элементами геометрии является таким, на котором используется специальный язык, и ученики должны иметь достаточный словарный запас, чтобы с лёгкостью выражать свои мысли, называть наименования, давать точное объяснение особенности

форм и их взаимосвязь. Но часто ученики в вербальных навыках испытывают трудности в устном описании определений, например, они говорят таким образом: «Перпендикулярная биссектриса проходит по середине, и её делит».

- Определение. Назовите углы в одном определённом прямоугольнике? Назовите прилегающие к сторонам углы ?

- Анализ. Можете ли написать любое количество свойств

прямоугольника?

-Абстракция. Напишите одно точное и краткое определение одного приямоугольника.

- Вывод. Какое определение правильное? Варинты ответа: 1) прямоугольник это параллелограмм; 2) площадь прямоугольника равна длине умноженой на ширину.

- Точность. Дайте объяснение, почему прямоугольник является

параллелограммом?

Графические навыки. На уроке геометрии ученики должны иметь возможность выражать свои идеи и воображения в виде диаграмм и чертежа. В будущем эти навыки используются при доказательстве теорем, и в создании геометрической теории. Такие навыки могут развиваться, когда при изучении геометрического материала, ученики используют линейку и транспортир для изображения фигур. Линейка и транспортир помогают ученикам лучше познать и измерить углы и формы, использование миллиметровой бумаги помогает учащимся изображать аналогичные формы и подготавливает их к изучению концепции площади и объема двухмерных и трёхмерных фигур.

- Определение. Используйте шахматную доску для изображения прямоугольника, стороны которого равны 3 и 8.

-Анализ. Начертите прямоугольник, когда известна диагональ,

периметр и сторона.

-Абстракция. При помоши прямоугольника начертите

трехугольник.

- Вывод. Нарисуйте один прямоугольник на миллиметровой бумаге и найдите его площадь.

- Точность. Какое отношение между диагоналями прямоугольника

можект быть?

Логические навыки. Изучение геометрического материала в начальных классах пока не подлежит строгому и правильному анализу и определению, и к сожалению учебные программы и методики обучения не позволяют понять пока смысл этого предмета в целом. Ещё до изучения отдельных логических правил в прошлых визуальных навыков, прежде необходимо развивать у учащихся устные и письменные сноровки, а также мотивацию в обучении. Такие виды работ также

дополняют и развивают интерес учащихся к изучению геометрического материала.

Для развития логических навыков необходимо:

- Определение. Если повернуть прямоугольник или сформировать новую форму прямоугольника, то прямоугольник останется прямоугольником.

- Анализ. Получим ли площадь прямоугольника при помощи окружности? Если два прямоугольника имеют равные периметры, то одинаковая ли у них будет площадь?

- Абстракция. Какое из нижеизложенных выражений правильное и какое неправильное: 1) каждый прямоугольник является квадратом; 2) каждый квадрат является прямоугольником; 3) если диагонали параллелограмма будут равны, то параллелограм будет прямоугольником.

- Вывод. Следующее выражение правильное или ложное? Если диагонали одного четырёхугольника будут равны, значит, эта фигура является прямоугольником.

- Точность. Можно ли, используя площади прямоугольника, получить площадь треугольника?

Прикладные навыки. Еще со времен греков, математика считалась точным изучением физических явлений. В школе пифагорейцев использовали математику для объяснения музыки, искусства и науки, а описания движения планет приводило к вопросам относительно окружности, овалов, сферы и т.д. На сегодня математика служит как фактором математического моделирования, это моделирование можно использовать в агрономии, географии, биологии, химиии, физики и т.д. Если иметь достаточное время и терпение при осуществлении и моделировании активных мероприятий, то можно развить у ребят навыки в изучении геометрического материала.

- Определение. Начертить на классной доске или на спортивной площадке прямоугольники, и дать пояснения.

- Анализ. Если нам будет необходимо начертить участок земли с масштабом в 0,001 в виде одной прямоугольной формы, то какого размера должен быть лист бумаги?

- Абстракция. Площадь прямоугольника равна 24 см2. Для: того чтобы получить прямоугольник с наибольшей площадью,, какой размер должен иметь периметр прямоугольника?

- Вывод. Существуют ли прямоугольные формы в окружающей местности?

- Точность. Если выбрать зону одной прямоугольной формы на участке, то какая действительная её форма?

Существует ещё одно применение геометрии это-изготовление макетов и модели. Учащиеся при использование проектов могут выполнять модели и макеты, взятые из их среды обитания, и к тому же знакомятся с различными видами профессиональной деятельности таких, как архитектура, промышленный дизайн и мн.др., в которых используются многоугольники и другие геометрические фигуры.

Другая применяемость геометрии является использование симметрии и геометрических фигур в живописи, дизайне ковров и т.д. Это можно осуществить во время урока рисования, где дети будут раскрашивать фигуры и наряду можно ознакомить их с симметрией. Ещё одно применение геометрии в жизни, это топологическая геометрия узлов, которая предлагается для обучения в начальных классах.

Следовательно, лучше будет, если жизненные темы, которые имеют связь с геометрией применять в различных проектах мероприятий во время урока геометрии или во время внедрения геометрии в другие предметы, подобно урокам творчества, физкультуры, географии и формировать в них смысл геометрии для глубокого понимания детей.

В исследовании предоставлены равным образом сочетание элементов геометрии и математики в начальных классах . при активном обучений на основе структурно-ориентировочного метода и этапа реализации модели Ван Хейли. :

Экспериментальная проверка проводилась в школах г. Тегерана (Иран). В начале эксперимента (2009-2010 гг.), для выявления методических особенностей изучения геометрического матриала ; в начальных классах, из числа 86919 учащихся (43364 девочек и 43555 мальчиков), используя таблицы Морган, мы выделили 400 учащихся (204 мальчиков и 196 девочек). ;

Для составления соответствующих групп (контрольная и экспериментальная), рассматривались прошлогодние оценки по математике, и проводился тест на уровень интеллекта детей. Средний уровень интеллектуалов (10) классифицированных в экспериментальной группе, сотавил 94 балла, а в группе контроля 95 баллов, а также учитывалась квалификации преподавателей в этих группах, которые имели дипломы для обучения детей начальных классов. Использовались тесты, для определения уровня мотивации достижения учеников, обучению геометрического материала, а также использовались для определения успеваемости в области решения згщач геометрического характера.

Для оценивания потенциала успеваемости учащихся использовался письменный тест. Формальная допустимость, содержание подтверждаемое™ и их надёжность осуществляется при содействии специалистов и педагогов с опытом работы, а также формирование двумерной таблицы цели и содержания, и целевая таблица содержащая

вопросы теста, которая состоит из геометрического понятия четвёртого класса, гак как основные элементы геометрии в школах Ирана изучаются в четвертом классе.

Для оценивания мотивации достижения учащихся применялась анкета Германса из 29 вопросов. Для надёжности и достоверности этого теста применялись два метода, как Альфа Крокбаха и метод переэкзаменовки, и в результате, был получен коэффициент надёжности в 85, который был повторно рассчитан способом принятия экзамена, который составил 61. Германе в качестве основы и руководства в составлении вопросов опросного листа мотивации успеваемости, использовал 10 особенностей различия между персоналом с высокой и низкой мотивацией успеваемости. Заключительная статистика содержит сопоставление средних баллов трёх индексов (геомтрический материал, решения задач и мотивация) исследования в экспериментальных и контрольных группах с использованием теста «Т-студент». Статистические: результаты свидетельствуют о подтверждении основной гипотезы исследования, а именно между оценками по изучению геометрического материала активными и традиционными методами в экспериментальных и контрольных группах существуют большая разница и тем самым свидетельствует о том, что активный метод преподавания имеет более эффективное влияние на обучение. Также академические оценки не имеют значимой разницы между девочками и мальчиками при обучении активным методом на трёх индексах исследования (см.: таблицы 1-2).

Таблица 1. Средний показатель оценок учащихся понимания геометрических свойств по трём индексам исследования (по группам).

шш Среший о г -иона 1)1 мод; 1> ь-. п-рии

Геометрия Эксперементальная 200 15,3525 2,4267 0,1716

Контрольная 200 9,6950 3,0526 0,2159

Решение задач Эксперементальная 200 4,5650 1,3007 9,197 Е-02

Контрольная 200 2,7825 1,2202 8,63 Е-02

Мотивация Эксперементальная 200 90,1200 8,4327 0,5663

Контрольная 198 88,0051 10,4388 0,7419

Таблица 2 (Тест "Т"). Средний показатель оценок учащих ся относительно трёх индексов исследования

(Г-иМпП 1Л 1 ■ тшщ

0,000; 398 20,517 Геометрия

о,соо 398 14,135 Решение задач

0.027 396 2,224 Мотивация 2

В ходе решения задач диссертационного исследования были получены следующие результаты.

1. Так как геометрия играет важную роль в формировании логического мышления и является одним базисным фактором в развитии потенциала логического и дискурсивного мышления ученика и существует в различных формах, следовательно, необходимо уделять особое внимание обучению элементов этой области.

2. Так как изучение геометрического материала в начальной школе играют важную роль в умственном развитии и выполнении жизненно важных функций ученика, следовательно, учителю важно знать этапы и методические особенности введения материала.

3. Необходимо, базис прикладного этапа изучения геометричес-кого материала связать с предыдущим этапом, то есть обучение надо строить на базе дошкольного образования ученика.

4. Укрепление интуиции и здравого смысла учеников и установление значимой связи между ними, в школах с математическим уклоном для достижения понимания геоемтерического материала является эффективным.

5. Так как в процессе изучения геометрического материала ученики сами формируют свои собственные знания, учителя также должны активно участвовать и помогать ученикам в концептуальных понятиях, и проектировании обильных и соответствующих мероприятий для учащихся, чтобы улучшить их способность к изучению.

6. Создание связи и сочетания между геометрическим материалом с реальным миром ученика создаёт целенаправленность достижения знаний и умений.

7. Так как сегодняшние ученики это те ученики, которые знают свои когнитивные способности (метапознание) и это влияет на процесс изучения и улучшает мотивацию, поэтому при соответсвующей подготовки их учебная деятельность положительно влияет для изучения геометрического материала в начальных классах.

8. Методика обучения геометричского материала, основанная на структурно-ориентировочном подходе и обучении путём решения задач жизненного характера, положительно влияет на успеваемость учащихся начальных классов.

9. Математическое образование, особенно обучению элементов геометрии в начальных класссах, должно начинаться с этапа воплощения и основываться на интуиции учащихся, и чтобы ученики испытали глубокое понимание, относительно

геометрических концепций, и соотносить элементы геометрии с фактическими данными.

10. Учителям надо создать необходимые условия для обучения геометрического материала, чтобы ученики могли активно получить необходимую мотивацию для изучения, ученикам не разрешается запоминать какие-либо формулы без своих обнаружений, при этом учитель должен ограничивать метод прямой передачи.

11. Коллективное обсуждение геометрического материала в начальной стадии обучения формируются в связи с жизнью, и для: учеников этот процес достаточно приятный, так что обучение таким методом рекомендуется.

,12. Проект изготовления макета и кафельное ремесло рекомендуется для оптимального изучения геометрических фигур, измерения размеров, предлагается в качестве применения их в жизни.

13. Наиболее важный момент перехода из этапа модели Ван Хейли в обучении то, что уровни мышления модели Ван Хейли находятся в соотношении с геометрическим достижением, а переход из одного уровня в другой является существенным процесом, следовательно, обучение таким подходом имеет огромное значение и для усвоеня геометрического материала в начальных классах.

14. Конгруэнтность учебного содержания с уровнем когнитивного развития является ещё одной важностью, которая развивается с массивным - программированием, необходимо учитывать конгруэнтность и иерархию, когда предлагаются новые концепции, необходимо, чтобы предыдущие были полностью сформированы.

15. Предоставлять учителям мастерские комнаты для осуществления активных методов обучения и предлагать образцы исполнительных моделей приемлимых для осуществления в классе, чтобы учителя смогли обучающие и прикладные мероприятия, отнасетельно каждой темы изучения, организовать и поощрять вариацию на активные методы обучения.

16. Рекомендуется планирование учебной программы в соответствии с содержанием учебников начальных классов, Необходимо создать такие учебники, учитывающие активность учащихся с учетом интуиции учащихся младшего школьного возраста и прикладных упражнений.

17. Обучение при ИКТ технологии и информации, а также компьютерные программы в области геометрии, динамическая геометрия и geogebra, помогает учителям в обучении. Возможно, компьютерные программы не будут полными, следовательно, учителя должны уметь пользоватся этой установкой, чтобы осуществить проект изучаемых тем.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора:

Рекомендации по изучению элементов геометрии в начальной школе на основе изображения и наглядности /Материалы международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология». Душанбе: «Ирфон», 2009. - С. 208-213.

Изучение и работа по измерению величин в геометрии начальных классах //Совершенствование обучения математике в средней и высшей школе. Кн. 6. Сб. науч. работ. - Душанбе: ТГПУ им. С.Айни, 2010. - С. 7-21 (один соавтор).

Как и каким образом создавать геометрическую деятельность? //Совершенствование обучения математике в средней и высшей школе. Кн.6. Сб.науч. работ. - Душанбе: ТГПУ им. С.Айни, 2010. -с. 70-83 (один соавтор).

Модель Ван Хейли в обучении геометрического материала началной школы //Совершенствование обучения математике в средней и высшей школе. Кн.6. Сб.науч. работ. — Душанбе: ТГПУ им. С.Айни, 2010. - С. 88-95 (один соавтор). Активизация обучения геометрическому материалу в начальных классах /Сборник статей участников международной научно-практической конференции «Педагогические технологии математического творчества». - Арзамас: АГПИ. -2011.-е. 180182 (один соавтор).

Жизненные навыки учащихся как основа изучения геометрии в начальной школе /Сборник статей и тезысов международной научно-теоретической конференции «Реформы системы образования и формирование риночных отношений». - Дутпанбе: «Сармад-Компания», 2011,- С. 238-240 (один соавтор).

У

Поддисано в печать 13.12.2011 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная 80г/м2. Объем 1,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 130

Типография ТГПУ им. Садриддина Айни, г. Душанбе, пр-тРудаки, 121.