Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования

Кузина, Наталья Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования

Автореферат

Автор научной работы: Кузина, Наталья Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Калуга
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования"

На правах рукописи

Кузина Наталья Владимировна

Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Елец - 2009

003462653

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Калужский государственный педагогический университет им. КЭ.Циолковского».

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Дробышева Ирина Васильевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Саввина Ольга Алексеевна

кандидат педагогических наук Аксенов Андрей Александрович

Ведущая организация:

Пензенский государственный педагогический университет им. В.Д.Белинского

Защита состоится «20» марта 2009 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.059.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций по педагогическим наукам в Елецком государственном университете им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд. №301.

С диссертацией можно ознакомиться в научном отделе библиотеки Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд. № 300.

Автореферат разослан «19» февраля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Общая характеристика работы

Современная государственная политика в области образования определяется возросшими требованиями общества к уровню подготовки квалифицированного специалиста. На необходимость «подготовки квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности» указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Одним из необходимых условий решения данной задачи является построение процесса подготовки будущего специалиста на основе преобладающих у него свойств познавательных процессов, так как это позволит ему самостоятельно находить методы применения полученных знаний в собственной практической деятельности. Другими словами, дифференцированное обучение, как обучение, основанное на учете индивидуальных особенностей каждого обучающегося при организации учебного процесса, является необходимым условием решения задачи подготовки будущего специалиста, обладающего способностью оперативно адаптировать и использовать новые достижения науки в профессиональной деятельности, осуществлять поиск оптимальных нестандартных решений.

- обучение учащихся по различным учебным планам в соответствии с их индивидуальными склонностями, способностями и интересами (О.В.Агошкова, П.А.Баранов, Н.К.Гончаров, Н.А.Дергунова, С.А.Кобцева, С.В.Литвиненко, М.А.Мельников, Н.В.Метельский и др.);

- внешняя и внутренняя дифференциации (В.М.Монахов, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, Н.А.Семина, Р.А.Утеева и др.);

- уровневая и профильная дифференциации (О.В.Агошкова, М.И.Башмаков, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Н.КГончаров, В.А.Гусев, Н.А.Дергунова, Г.В.Дорофеев, С.А.Кобцева, Ю.М.Колягин, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машкова, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова и др.);

сочетание различных видов дифференциации (А.С.Сивиркина, Н.М.Шахмаев, Е.В.Шиянова, И.С.Якиманская и др.);

- соотношение интеграции и дифференциации образования (М.А.Архипенко, А.С.Калитвин, И.С.Костарев, А.И.Кузьмичев, О.Г.Ларионова, Л.П.Мартыненко, В.Е.Медведев, Р.А.Мельников, Е.ВЛнченкова и др.);

- дифференцированное обучение на основе учета индивидуальных особенностей обучающихся (В.В.Андронатий, Н.Ф.Арганы, А. А .Баданов,

A.В.Белошицкий, Г.А.Берулава, М.Н.Берулава, М.Н.Гладкова, Г.Д.Глейзер,

B.А.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, С.Н.Ленкова,

Л.Б.Лозовская, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, Н.М.Шахмаев и др.).

Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены исследования М.И.Башмакова, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Н.А.Дергуновой, Г.В.Дорофеева. И.В.Дробышевой, А.С.Калитвина, Ю.М.Колягина, Н.В.Метельского, Н.Г.Подаевой, О.А.Саввиной, Н. А.Семиной, И.М.Смирновой, А. А.Столяра, Р.А.Утеевой и др.

За последние годы проведено большое количество исследований по внедрению дифференцированного обучения в профессиональном образовании. Различные аспекты представлены в работах О.В.Агошковой, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, А.С.Калитвина, С.А.Кобиевой, В.П.Кузовлева, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой. Н.Г.Подаевой, Е.Г.Ростовской, О.А.Саввиной, Н.А.Семиной, А.С.Снвиркиной и др.

Основополагающим фактором при осуществлении

дифференцированного обучения является выбор и учет индивидуальных особенностей обучающегося.

Анализ литературы указанных выше исследователей, позволил выявить, что имеют место два подхода к решению этой задачи. Согласно первому подходу, в качестве индивидуальных особенностей рассматриваются отдельные свойства личности, связанные с биологическими, социальными факторами. Второй ориентируется на познавательные и когнитивные стили, присущие каждому человеку.

Психологические основы первого подхода представлены в работах Б.Г.Ананьева, А.Г.Асмолова, К.М.Гуревича, В.Н.Дружинина, В.С.Мерлина, С.Л.Рубинштейна, В.М.Теплова, В.Д.Шадрикова и др. В рамках этого подхода в психологии личности выделяют универсальные закономерности развития человека в биогенезе, социогенезе и персоногенезе, т.е. раскрывают взаимоотношения между природой, обществом и личностью.

• психолого-физиологические особенности, связанные, в первую очередь, со свойствами нервной системы;

• особенности протекания психических процессов, в том числе познавательных (эти свойства обусловлены биологическим фактором);

• особенности в области мотивов, интересов, склонностей (эти свойства обусловлены социальным фактором);

• особенности межличностных отношений, черт характера и т.д. (эти свойства обусловлены социальным и биологическим факторами).

Данный подход применительно к дифференцированному обучению в профессиональном образовании реализован в работах О.В.Агошковой, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, С.А.Кобцевой, С.В.Литвиненко,

Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Е.Г.Ростовской, Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.

В соответствии со вторым подходом в качестве индивидуальных особенностей обучающихся рассматриваются познавательные и когнитивные стили. Познавательные стили, согласно точке зрения М.А.Холодной, характеризуются индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, а когнитивные стили являются их частной формой. Данный подход на протяжении десятилетий активно разрабатывается как зарубежными (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Кагаи, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.), так и отечественными (Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.А.Колга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой и др.) психологами.

В исследовании И.П.Шкуратовой доказывается, что в процессе формирования когнитивного стиля можно выделить три стадии: 1) стиль не выражен и нет явного предпочтения одной из двух стратегий поведения; 2) стиль ярко выражен и у коренен; 3) стиль мобилен.

Исходя из этого, а также согласно материалам исследований Г.А.Берулава, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой, даже если в процессе дошкольного обучения или при обучении в школе не проводится целенаправленная работа по формированию когнитивных и познавательных стилей, то стиль хотя и стихийно, ко формируется. Следовательно, к моменту получения профессионального образования у большей части обучающихся стиль сформирован. Однако, учитывая то, что стиль мобилен, можно говорить о возможности его формирования, так как благодаря личностной и интеллектуальной зрелости человек получает на определенном этапе своего развития возможность совмещать в себе умение действовать по-разному в зависимости от требований ситуации, сохраняя некоторое тяготение к одному из полюсов.

Так как познавательные стили связаны с индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, то есть они характеризуют особенности процессов восприятия, переработки, хранения информации, а также учитывая свойство мобильности, их целесообразно рассматривать в качестве индивидуальных особенностей обучающихся.

Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что существует большое число работ, посвященных изучению познавательных и когнитивных статей, рассмотрению возможностей учета некоторых из них в учебном процессе в школе и профессиональном образовании, разработке содержания образования на основе учета познавательных стилей. Однако, несмотря на широкий спектр исследований по различным аспектам теории познавательных стилей, актуальность проблемы построения процесса обучения на основе учета познавательных стилей в процессе обучения не уменьшается в силу того, что ни в одном из них целостно не рассматриваются вопросы организации и содержания обучения, в том числе математике, в системе профессионального образования. Это позволяет сделать вывод о том, что имеет место

противоречие между необходимостью дифференцированного обучения б профессиональном образовании, наличием исследований по теории познавательных стилей и отсутствием целостного подхода к построению дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Разрешение указанного противоречия и составляет проблему нашего исследования, состоящую в разработке целостного методического подхода к реализации дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся. Данная проблема определила тему нашего исследования «Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования».

Таким образом, целью нашего исследования является разработка теоретического подхода дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся и реализация его на практике.

Для реализации поставленной цели выделены объект исследования -процесс обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования и предмет исследования - дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

В своем исследовании мы исходили из гипотезы, согласно которой дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала, если:

1. При выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль), имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.

2. Для учета познавательных стилей при осуществлении учебной математической деятельности используются содержательный и процессуальный компоненты процесса обучения математике.

В соответствии с поставленной целью, объектом, предметом исследования и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи:

1. Определить степени влияния познавательных стилей на успешность и результат различных учебных действий.

2. Установить возможности учета познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

3. Разработать содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся.

4. Реализовать дифференцированное обучение, основанное на учете познавательных стилей обучающихся, на примере одной из тем курса математики и провести педагогический эксперимент с целью проверки гипотезы исследования.

Методологической основой исследования служат:

- теория индивидуализации и дифференциации обучения (М.И.Башмаков, Г.Д.Глейзер, В.Л.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Ю.М.Колягин, И.М.См1фнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, и др.);

- исследования зарубежных (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) и отечественных (М.С. Егорова, В.А.Колга,

A.И. Палей, М.А. Холодная, И.П. Шкуратова и др.) психологов, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных и когнитивных стилей;

- теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, И.Б. Котова, А.Н. Леонтьев,

B. Д. Шадриков, Е.П. Шиянов, Д.Б.Эльконин и др.);

- психолого-педагогические исследования проблем профессионального образования (Ю.К. Бабанский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, и др.).

Для реализации поставленных задач и проверки исходных положений диссертационного исследования использовались следующие методы:

• Теоретические:

- изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, которое проводится с целью всестороннего изучения состояния рассматриваемой проблемы, выявления степени разработанности вопроса и определения круга решения;

- анализ я обобщение результатов исследования с целью выявления возможностей учета познавательных стилей обучающихся в процессе обучения и их проявления при выполнении различных учебных действий.

• Экспериментальные:

- диагностика студентов с целью определения их познавательных стилей;

- анализ контрольных срезов обучающихся;

- организация и проведение педагогического эксперимента, количественный и качественный анализ материалов итогового эксперимента с целью определения эффективности разработанной методики.

• Статистические:

- обработка результатов эксперимента методами математической статистики, которые используются для первичного и последующего анализа полученных данных, для выявления эффективности проведенного педагогического эксперимента и для математически обоснованной обработки результатов (коэффициент усвоения К„ введенный В.П. Беепалько, односторонний критерий Вилкоксона, критерий Колмогорова - Смирнова).

Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе (2003-2004 гг.) была изучена психолого-педагогическая, научно-методическая литература по проблеме исследования; разрабатывались общие подходы решения проблемы; определялся научный аппарат исследования, общие очертания будущей методики. Полученный материал позволил сформулировать общую гипотезу; разработать содержательные и процессуальные компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся; наметить программу экспериментальной работы.

Второй этап исследования (2004-2007 гг.) связан с организацией и проведением диагностирующего и формирующего экспериментов. Разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения». В ходе проведения формирующего эксперимента совершенствовались разработанные содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Третий этап (2007-2008 гг.) включает в себя проведение контрольного эксперимента, качественный и количественный анализы полученных результатов, формулировку основных выводов, обобщение итогов исследования, научное и техническое оформление диссертации.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что:

- на основе сущностей познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности выделены две группы познавательных стилей: «универсальные» стили, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) и «частные» стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий;

разработан целостный методический подход реализации дифференцированного обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования, состоящий в том, что для каждого этапа учебного занятия выявлены приоритетные познавательные стили и для их учета определен комплекс средств процессуального и содержательного характера.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что на основе сущности познавательных стилей и этапов учебной деятельности:

- установлено соответствие между учебными действиями и познавательными стилями, подлежащими учету при выполнении этих действ!ш;

разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том,

что:

- разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся, которая может быть использована как при обучении учащихся общеобразовательных учреждений, так и при обучении студентов учреждений среднего профессионального образования;

- осуществлен подбор задач по теме «Производная и ее приложения», необходимых при дифференцированном изучении материала;

- комплекс средств процессуального и содержательного характера дифференцированного обучения математике, основанного на учете

познавательных стилей, может быть использован при разработке методик изучения других тем курса математики.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов исследования обеспечивались применением современной научной методологии, опорой на психолого-педагогические исследования, экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов; апробацией соответствующих разработок в учреждениях среднего профессионального образования; применением методов математической статистики с целью определения статистической надежности и достоверности полученных количественных показателей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Множество познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, включает две группы познавательных стилей: группу «универсальных» стилей (стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем), влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группу «частных» стилей (когнитивные стили: импульсивность/рефлективность, сглаживание/заострение, дифференциальность/интегральность, узкий/широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий/сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация; стили познавательного отношения к миру), влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.

2. Учет познавательных стилей при выполнении учебных действий осуществляется за счет:

формы представления учебного материала (стили кодирования информации);

- формы организации учебной деятельности (когнитивные стили: поленезависимость/иолезависимость, импульсивность/рефлективность);

- степени самостоятельности студентов в процессе выполнения учебной математической деятельности (стили постановки и решения проблем);

- дифференцированных учебных заданий (когнитивные стили: сглаживание/ заострение, диффсренциальность/интегральностъ, широта диапазона эквивалентности, ригидность/гибкость познавательного контроля; стили познавательного отношения к миру);

- оказания различных видов помощи обучающимся (когнитивные стили: фокусирующий/сканирующий контроль, широта категории, ригидность/гибкость познавательного контроля, конкретная/абстрактная концептуализация, толерантность к нереальному опыту).

3. Осуществление дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся включает:

- установление соответствия между учебными действиями и группами соответствующих (приоритетных) познавательных стилей;

- формирование комплекса средств содержательного и процессуального характера, обеспечивающих выполнение учебных действий по актуализации знаний, мотивации, введению новых знаний и способов действий, закреплению, применению и контролю, на основе учета групп приоритетных познавательных стилей.

4. Разработанная методика изучения темы «Производная и ее приложения» обеспечивает учет познавательных стилей обучающихся (стили кодирования информации, когнитивные стили: сглаживание/заострение, полезависимость/поленезависимость, импульсивность/рефлективность конкретная/ абстрактная концептуализация, стили постановки и решения проблем) за счет:

- многократного изменения форм организации учебной деятельности;

- сочетания на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;

- высокой степени самостоятельности обучающихся при выполнении учебных действий по открытию новых знаний и способов действия, а также учебных действий по их усвоению;

- комплектования групп обучающихся по нескольким основаниям, в качестве которых выступают познавательные стили;

- разнообразия форм представления содержания учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся.

Апробация работы и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения исследования, результаты эксперимента и выводы докладывались и обсуждались на 24-м Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, сентябрь 2005), на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти Д.М.Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательным и воспитательным процессами» (Калуга, 2005), на 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» (Набережные Челны, 2006), на заседаниях кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета им. К.Э.Циолковского.

Результаты исследования внедрены в преподавание курса математики в Калужском техникуме экономики, статистики и информационных технологий, Калужском торгово-экономическом колледже, Калужском колледже информационных технологий и управления, Коммунально-строительном техникуме г. Калуги.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, восьми приложений.

Во введении обосновывается выбор темы работы, ее актуальность, определяются объект, предмет, цель, задачи и методы исследования; раскрываются новизна, теоретическое и практическое значение проведенного

исследования; выдвигается гипотеза и представляются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся» рассмотрено соотношение терминов «когнитивный» и «познавательный», выявлены сущности основных познавательных стилей, представлены особенности проявления и возможности учета познавательных стилей в учебной математической деятельности.

Во второй главе «Методика дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся» представлены процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся, описана соответствующая методика изучения темы «Производная и ее приложения» и педагогический эксперимент, в ходе которого была проверена и доказана истинность гипотезы исследования.

В заключении подводятся общие итоги исследования, формулируются основные выводы, подтверждающие гипотезу исследования и доказывающие истинность положений, выносимых на защиту, а также намечаются перспективы дальнейшего изучения проблемы.

В приложениях представлены материалы исследования, не вошедшие в основной текст диссертации, и методики диагностики стилей кодирования информации, когнитивных стилей (сглаживание/заострение, полезависимость/поленезависимость, импульсивность/рефлективность

конкретная/абстрактная концептуализация), статей постановки и решения проблем).

Основное содержание диссертации

Проблема когнитивных стилей наиболее интенсивно разрабатывалась в западной психологии (Г.Виткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) начиная с 50-60-х годов XX века. В отечественной психологии проблема когнитивных стилей стала исследоваться с середины 70-х годов. Ей посвящены работы Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.А.Колга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой и др.

В современной отечественной психологии, согласно точке зрения М.А.Холодной, когнитивные стили представляют «частную форму индивидуальных познавательных стилей, характеризующих индивидуально-своеобразные способы изучения реальности».

Рассматривая человека как субъекта познавательной деятельности, М.А.Холодная выделяет четыре группы познавательных стилей: кодирования информации, переработки информации (когнитивные стили), постановки и решения проблем (интеллектуальные стили), познавательного отношения к миру (эпистемологические стили). Стили кодирования информации - это субъективные средства, с помощью которых в ментальном опыте человека воспроизводится окружающий мир. Анализ работ И.П.Павлова, Дж.Брунера,

Л.М.Веккера, согласно М.А.Холодной, позволяет говорить о четырех способах кодирования информации: словесно-речевом, визуальном, предметно-практическом, сенсорно-эмоциональном.

Стили переработки информации (когнитивные стили) - это индивидуально-своеобразные способы переработки информации о своем окружении в виде индивидуальных различий в анализе, структурировании, категоризации, оценивании происходящего. В зарубежной и отечественной литературе встречается описание более двадцати различных когнитивных стилей. По мнению Г.А.Берулавы, М.С.Егоровой, В.А.Колга, М.А.Холодной и др., основными являются: полезависимость/поленезависимостъ; узкий/широкий диапазон эквивалентности; широта категории; ригидный/ гибкий познавательный контроль; толерантность к нереалистическому опыту; фокусирующий/сканирующий контроль; сглаживание/заострение; импульсивность/рефлективность; конкретная/абстрактная концептуализация; дифференциальность/интегральность.

Стили постановки и решения проблем (интеллектуальные стили) - это индивидуально-своеобразные способы выявления и формулирования проблемной ситуации, а также способы поиска средств ее разрешения. Данные стили исследуются в работах Д.Б.Богоявленской, Р.Бремсона, Р.Стернберга, А.Харрисона, М.А.Холодной и др. Так как выраженность данного стиля в значительной степени зависит от меры самостоятельности человека по отношению к стоящей перед ним проблеме, то выделяют пять основных стилей: адаптивный, эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий.

Стили познавательного отношения к миру (эпистемологические стили) - это индивидуально-своеобразные формы познавательного отношения к окружающему миру и самому себе как субъекту познавательной деятельности. М.А.Холодная на основе анализа работ Ч.Носала, Дж.Ройса, Дж.Росса и др. делает вывод, что целесообразно ограничиться пятью основными эпистемологическими стилями: эмпирический, конструктивно-технический, рационалистический, рефлексивно-медитативный,

хаотический.

На основе анализа сущностей познавательных стилей выявлены возможности их учета при выполнении различных учебных действий, входящих в учебную математическую деятельность. На таблицах 1-3 представлены возможности учета некоторых познавательных стилей.

Таблица 1

Стили кодирования информации

Учебные действия Возможности учета познавательного стиля Примечание

1. Учебные действия, направленные на актуализацию знаний и умений. 2. Учебные действия, направленные на 1. Целесообразно использовать ту форму представления материала, которая будет использоваться в дальнейшем, при этом необходимо оказывать помощь обучающимся, для которых данная форма не является приоритетной 2. Целесообразно использовать ту форму представления учебного материала, которая

мотивацию, введение нового материала, контролирование и оценивание. 3. Учебные действия, направленные на закрепление материала. соответствует преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. 3. Учебный материал должен быть представлен в форме как соответствующей, так и не соответствующей данному стилю. Также должны быть предусмотрены задания, при выполнении которых требуется перевод информации из одной формы представления в другую.

Таблица 2

Когннтивпый стиль полсзависвмость/полснезависимость

Учебные действия Возможности учета познавательпого стиля Примечание

1 .Учебные действия, направленные на введение новых знаний и способов действий. 2.Учебные действия, направленные на закрепление материала. 3.Учебные действия, направленные на применение знаний и умений. 1. Полезависимые работают коллективно, поленезавмеимые могут работать индивидуально или работа осуществляется в группах смешанного состава (в состав группы входят студенты как с полезависимым, так и с иоленезависимым стилями). 2. Полезавнсимыс работают совместно с преподавателем, который осуществляет промежуточное качественное оценивание правильных ответов н оказывает помощь при ошибочных ответах. Поленезависимые могут работать индивидуально сразу же после составления ООД. 3. При решении типовых задач полезависимые мо[ут работать самостоятельно или в группе совместно с поленезависимкми. 4.ГГолсзависимые работают коллективно, поленезависимые могут работать индивидуально. 1 .Если необходимо определить существенные свойства и их обобщить, осуществляется перенос знаний и умений в новой ситуации. 2.При первичном закреплении материала. 3. Дальнейшая работа по закреплению материала.

Таблица 3

Стили постановки и решения проблем

Учебные действия Возможности учета познавательного стиля Примечание

1. Учебные действия, направленные на мотивацию и введение новых знаний и способов действия. 1. Для студентов с адаптивным стилем учебная задача формулируется преподавателем, а решение ее осущссталяется: обучающимися самостоятельно, если используются известные способы действия, при этом может быть оказана помощь в указании используемых методов; в ходе проблемного изложения. Студенты с эвристическим, исследовательским, инновационным, смыслопорождающим стилями самостоятельно формулируют и решают учебную задачу, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя. 1. Учебные действия, связанные с постановкой задачи и ее осмыслением, поиском вариантов решения задачи, анализом решении и оценкой полученного результата. 2. При реализации проблемного обучения

Анализ сущностей познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности позволяет выделить две группы познавательных стилей. К первой группе относятся познавательные стили,

влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия. Назовем их «универсальными». Это стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем. Ко второй группе относятся те стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий - назовем их «частными». Это когнитивные стили (импульсивность/рефлективность, сглаживание/заострение, дифференциальность/интегралыюсть, узкий/ широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий' сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация), стили познавательного отношения к миру.

Исходя из разделения познавательных стилей на «универсальные» и «частные», возможностей их учета при выполнении различных учебных действий сформулированы процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся, которые реализованы в разработанной методике изучения темы «Производная и ее приложения».

1. При выполнении учебных действий, направленных на актуализацию знаний, важен учет двух стилей: когнитивного стиля сглаживание/ заострение и стилей кодирования информации. Первый стиль определяет содержание учебных материалов для актуализации наиболее важных элементов опорных знаний и умений, предлагаемых в первую очередь «сглаживателям». Целесообразно задействовать тот стиль кодирования информации, который будет использоваться в дальнейшем, при этом необходимо оказывать помощь обучающимся, для которых данный стиль не является приоритетным.

Например, при изучении вопроса о нахождении производной сложной функции опорными являются понятия сложной функции, производной, механический смысл производной. Поэтому «сглаживателям» в индивидуальную часть домашнего задания, предшествующего учебному занятию, необходимо включить задачи, при решении которых осуществляется повторение указанных вопросов. Так как при введении правила нахождения производной сложной функции будет использована словесно-речевая форма представления материала, то и форма представления заданий должна быть словесно-речевой. Таким образом, в индивидуальную часть домашнего задания для «сглаживателей» входят задачи вида:

Найти мгновенную скорость тела, движущегося по закону я^3, через 5 секунд после начала движения.

Объем продаж некоторой продукции задается следующей функцией времени: У(^=1000Н100(\ где I - время, измеряемое в месяцах. Найти скорость изменения объема продаж через 6 месяцев.

Представить сложную функцию у=к^(Зх3-1) в виде композиции двух элементарных функций.

Даны функции у=3*, у=созх, у=5х. Составить из данных функций

сложную функцию.

2. Форма представления информации в учебных материалах, используемых с целью мотивации, должна определяться преобладающим стилем кодирования информации.

В качестве задач, используемых с целью мотивации правила нахождения производной сложной функции, студентам предлагаются задачи с экономическим содержанием. Студентам со словесно-речевым стилем предлагается найти функции предельной выручки от цены, если функции

выручки от цены заданы аналитически: 1)Я(р)=(р2-4)2, ,

3)Щр)=ер +2. Студентам с визуальным стилем предлагается найти функции предельной выручки от цены, используя графическое задание зависимости выручки от спроса Щх) и спроса от цены х(р).

В случае если осуществляется проблемное обучение, то также необходим учет стилей постановки и решения проблем. При этом в процессе обучения студентов с адаптивным стилем учебная проблема формулируется преподавателем. Студенты с другими стилями (эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий) самостоятельно формулируют проблему, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.

3. При введении новых знаний и способов действий необходимо учитывать стили кодирования информации, когнитивные стали поленезависимость/полезависимость и дифференциальность/ интегральность. При использовании проблемного обучения необходим учет стилей постановки и решения проблем и когнитивного стиля импульсивность/ рефлективность.

Учет стилей кодирования информации предполагает, что учебный материал для каждого обучающегося должен быть представлен в форме, соответствующей у него преобладающему стилю кодирования информации.

Например, для открытия правила нахождения точек перегиба с помощью второй производной студентам с визуальным стилем предлагается выполнить следующее задание с опорой на графические изображения функций и их вторых производных: 1) определить точки перегиба заданных функций; 2) определить значение второй производной функции в точках перегиба; 3) определить знак второй производной справа и слева от точек перегиба; 4) сравнить и обобщить полученные результаты; 5) сформулировать правило нахождения точек перегиба функции с помощью второй производной. Студентам со словесно-речевым стилем предлагается, пользуясь тем, что функцииу=х3+1, у--х3+1, у-Цх +1 имеют точку перегиба х=0: 1) определить значение второй производной каждой функции в точке перегиба; 2) определить знак второй производной справа и слева от точек перегиба; 3) сравнить и обобщить полученные результаты; 4) сформулировать правило нахождения точек перегиба функции с помощью второй производной.

Так как учет когнитивного стиля поленезависимость/полезависимость проявляется в выборе оптимальной для обучающихся формы организации обучения, то при введении новых знаний полезависимые работают коллективно под руководством преподавателя, поленезависимые могут работать индивидуально. При самостоятельном изучении нового материала целесообразна групповая форма работы, причем в состав каждой группы входят студенты как с полезависимым, так и поленезависимым стилями.

Стиль дифференциальность/интегральность определяет способ изученга материала: от общего к частному (для интегрального типа) или от частного к общему (для дифференциального типа).

Решение проблемы обучающимися с адаптивным стилем осуществляется либо в форме проблемного изложения, либо в процессе самостоятельной работы, если для решения проблемы используются известные способы действий. Обучающимся может быть дано указание об используемых методах решения проблемы. Студенты с эвристическим, исследовательским, инновационным и смыслопорождающим стилями работают самостоятельно над решением проблемы, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.

Учет когнитивного стиля импульсивность/рефлективность предполагает следующие особенности организации учебной деятельности: 1) при самостоятельной работе над проблемой (задачей) импульсивным студентам для формулировки правильного выбора предлагается большее количество задач, ориентированных на открытие нового факта; 2) при использовании метода беседы студентам с рефлективным стилем предлагается высказать предположения, а студентам с импульсивным стилем - комментировать и корректировать их ответы.

4. Выполнение учебных действий, направленных на закрепление новых знаний, осуществляется на основе учета стилей кодирования информации и когнитивных стилей поленезависимость/полезависимость, сглаживание/ заострение. Учебное содержание должно быть представлено последовательно в форме соответствующей и не соответствующей преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. Также полезны задания, при выполнении которых осуществляется перевод информации из одной формы представления в другую.

Так как решение задач на нахождение производной сложной функции предполагает, что функция задана аналитически, то вне зависимости от преобладающего стиля кодирования информации работа по первичному закреплению правила предполагает решение задач, в которых требуется найти производную сложной функции, заданной аналитически. Для этого могут быть использованы следующие виды задач:

1) Определить, является ли функция у- Jsi-- х производной функции y=tg3x.

cos х

2) Дано множество функций A={y=(2xz+3)2, у=(Зх2+5)3, r-=ex2+1, y=sin(x3+3), y=3x2cos(x5+3), у=8х(2х2+3), у=18х(Зх2+5)2, у=2хе*41}. Составить из его элементов пары, первым элементом которой является функция, а вторым - ее

производная.

3) Найти производную функций у=созх3, у=35тх, у=й£(со8х), у=соз^х.

Далее целесообразно решение задач, требующих умения работать с информацией, представленной в другой форме. Это задачи вида:

4) Является ли функция, график которой изображен на рис. 1, производной для функции у=(2х+1)2 ?

Рис. 1

5) На рис. 2 изображен график функции у=^х). Найти соответствующий график производной функции (рис. 3,4, 5) к заданному графику функции.

Рис.2

Рис.3

Рис.4

Рис.5

При первичном закреплении нового материала для полезависимых целесообразна коллективная форма работы под руководством преподавателя. При этом им необходимо со стороны преподавателя получать моральную поддержку в виде одобрительных междометий, оценку своих ответов. В дальнейшем при решении типовых задач возможна их самостоятельная работа или работа в группе совместно с поленезависимыми. Поленезависимым студентам может быть предложена самостоятельная форма работы. При закреплении учебного материала для «сглаживателей» необходимо предусмотреть большее число заданий как на каждый шаг ООД, так и на целостное его применение.

5. При выполнении учебных действий по применению знаний в новой ситуации форма организации определяется когнитивным стилем полезависимость/поленезависимость и конкретная/абстрактная концептуализация. Этап поиска решения задачи с полезависимыми происходит в коллективной форме. Необходимо оказание обучающимся с конкретным стилем помощи, состоящей в указании метода (приема) или последовательности шагов, составляющих решение задачи.

6. Задания, используемые при выполнении действий контроля, должны быть преимущественно представлены в форме, соответствующей

преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. Оценивание усвоения обучающимися учебного материала происходит по результатам выполнения данных заданий.

После изучения темы «Производная и ее приложения» студентам предлагается контрольная работа, целью которой является проверка сформированное™ умений по нахождению производной сложной функции, по определению свойств функции и по построению графика функции. Для учета стилей кодирования информации предлагаются задания в двух вариантах, в которых используется аналитическое и графическое задание функции.

Вариант 1.

1. Найти производную функции y=sin(3x2+2)-ln4x.

2. Дана функция у= х2+1. Запшиите свойства функции согласно общей схеме исследования функции.

3. Построить график функции f, если известны ее свойства: D(f)=[-3;4], E(fH-2;3], f(-3)=iT-lHtl)=f(3H), f(-2)=l, f(2)=3, f(0)=-l, f ' >0 на (-3;-2) и (0;2), f '<0 на (-2;0) и (2;4), f " >0 на (-1 ;1), f "<0 на (-3;-l) и (1 ;4).

4. Исследовать функцию и построить ее трафик у=е2х"х.

5. Объем производимой продукции V зависит от капитальных затрат К следующим образом: V(K)=100/(l+2e'4K+s). Найти критический объем затрат.

Вариант 2.

1. Доказать, что график функции, изображенный на рис. 6, не является

2. На рисунке 7 изображен график функции у=Г(х). С помощью этого графика запишите свойства функции согласно общей схеме исследования функции.

3. Построить график функции £ если известны ее свойства: Щ9=[0;°°), Г(0)=0, £'>0 на (0;«>), Г Она (-оо;0), Г" >0 на (-оо;да).

4. Исследовать функцию и построить ее график у=1п(х2+1)+2х.

5. Предположим, что спрос на некоторую продукцию зависит от цены р

Рис. 6

Рис.7

следующим образом: D(p)=~

D'(25).

2500 1 (sinp-l): 5

. Объяснить экономический смысл

Эффективность методики обучения, основанной на учете познавательных стилей обучающихся, была проверена в ходе педагогического эксперимента, который проводился в естественных условиях образовательного процесса при изучении курса математики. В качестве обследуемых выступали студенты 2 курса Калужского техникума экономики, статистики и информационных технологий, обучавшиеся по специальностям "Экономика и бухгалтерский учет» и «Статистика» в 2006 и 2007 гг. На диагностирующем этапе эксперимента был определен уровень усвоения опорных знаний в контрольной и экспериментальной группах и проведена диагностика обучающихся, выявляющая преобладающие у них познавательные стили. По окончании формирующего этапа педагогического эксперимента, в ходе которого осуществлялось изучение темы «Производная и ее приложения», был проведен контрольный срез, выявляющий уровень усвоения изученного материала.

Для проверки правильности выдвинутой гипотезы использовался односторонний критерий Вилкоксона. На основе результатов эксперимента с достоверностью 0,95 пришли к выводу о том, что дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала. На рис. 8 представлены результаты эксперимента.

Уровень усвоения материала в экспериментальной группе 2006 год

Для сравнения результатов обучения в контрольной и экспериментальной группах использовали критерий Колмогорова -Смирнова. На основе результатов эксперимента с достоверностью 0,95 пришли к выводу о том, что у обучающихся экспериментальной группы уровень усвоения материала после проведенного эксперимента выше, чем у обучающихся в контрольной группе. На рис. 9 представлены результаты эксперимента.

Уровень усвоения материала 200& год

Рис.9.

Таким образом, положительные изменения, произошедшие в экспериментальной группе, позволяют признать сформулированную гипотезу подтвержденной.

В результате проведенного исследования были получены следующие выводы:

• На основе анализа психолого-педагогических исследований, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных стилей, выявлены возможности их учета при осуществлении той или иной деятельности.

• Определены особенности проявления, степени влияния и возможности учета познавательных стилей при выполнении различных учебных действий в учебной математической деятельности.

• Из множества познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, выделены: группа «универсальных» стилей, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группа «частных» стилей, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.

• Разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике, определяющие комплекс средств содержательного и организационного характера по учету познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

» Созданный теоретический подход дифференцированного обучения математике реализован при разработке методики изучения темы «Производная и ее приложения».

• Проведен педагогический эксперимент, в ходе которого проверена и подтверждена истинность гипотезы исследования.

Необходимо также отметить, что разработанный подход к осуществлению дифференцированного обучения является универсальным. Его процессуальный и содержательный компоненты могут быть реализованы в процессе изучения математики не только в учреждениях среднего профессионального образования, но и в образовательных учреждениях высшего профессионального образования и обхцего образования. Перспективы исследования мы связываем именно с этими направлениями деятельности.

Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, отражены в следующих публикациях автора:

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Кузина, Н.В. Учет познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности / Н.В.Кузина // Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование». -М.: «Миратос», 2008,- №2,- С.38-40.

2. Кузина, Н.В. Особенности методики обучения математике, ориентированной на учет познавательных стилей / Н.В.Кузина // Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование». - М.: «Миратос», 2008,- №9.- С. 53-55.

Другие публикации:

3. Кузина, Н.В. Обучение для личности / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГ1ТУ им. К.Э. Циолковского, 2004. -Выпуск 6. -С. 149-152.

4. Кузина, Н.В. Дифференцированное обучение на основе теории познавательных и когнитивных стилей / Н.В.Кузина // Материалы Всероссийской научно-практической конференции памяти им. Д.М. Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательными и воспитательными процессами». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2005.- Выпуск 4. - С. 190-191.

5. Кузина, Н.В. О роли математических моделей при изучении математики в экономических вузах и колледжах / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2005,- Выпуск 7. - С. 174-179.

6. Кузина, Н.В. Познавательный стиль как фактор успешности обучения студентов экономических вузов математике / Н.В.Кузина // Тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов "Современные проблемы школьного и вузовского математического образования». - М.; Саратов: Ред.- изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та, Изд-во Сарат. ун-та, 2005,- С. 57-58.

7. Кузина, Н.В. Дифференцированное обучение на основе учета познавательных стилей обучающихся / Н.В.Кузина // Сборник статей и тезисов Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты». - Набережные Челны, 2006,- С.523-525.

8. Кузина, Н.В. О конструировании содержания и организации процесса обучения на основе теории познавательных стилей обучающихся / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2006. - Выпуск 8. - С. 108-111.

9. Кузина, Н.В. Основные положения методики обучения студентов математике, ориентированной на учет и формирование познавательных стилей / Н.В.Кузина // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2006. - Выпуск 2. -Часть 1.-С. 158-162.

Подписано в печать 18.02.2009 Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Зак № 012.

Отпечатано «Наша Полиграфия», г.Калуга, Грабцевское шоссе, 126. Лиц. ПЛД № 42-29 от 23.12.99

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кузина, Наталья Владимировна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся

1.1. Анализ сущности различных видов познавательных стилей.

1.2. Влияние и возможности учета познавательных стилей обучающихся на успешность учебной математической деятельности.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся 2.1. Процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

2.2. Методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся.

2.3. Педагогический эксперимент и его результаты.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования"

Современная . государственная политика в области образования определяется возросшими требованиями общества к уровню подготовки квалифицированного специалиста. На необходимость «подготовки квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности» указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Одним из необходимых условий решения данной задачи является построение процесса подготовки будущего специалиста на основе преобладающих у него свойств познавательных процессов. Это позволит ему самостоятельно находить методы применения полученных знаний в собственной практической деятельности. Другими словами, дифференцированное обучение, как обучение, основанное на учете индивидуальных особенностей каждого обучающегося при организации учебного процесса, является необходимым условием решения задачи подготовки будущего специалиста, обладающего способностью оперативно адаптировать и использовать новые достижения науки в профессиональной деятельности, осуществлять поиск оптимальных нестандартных решений.

Проблеме дифференциации обучения посвящено значительное количество работ. В данных работах рассматриваются общие и частные аспекты, связанные с проблемой дифференцированного обучения: - обучение учащихся по различным учебным планам в соответствии с их индивидуальными склонностями, способностями и интересами (О.В.Агошкова, П.А.Баранов, Н.К.Гончаров, Н.А.Дергунова, С.А.Кобцева, С.В.Литвиненко, М.А.Мельников, Н.В.Метельский и др.);

- уровневая и профильная дифференциации (О.В.Агошкова, М.И.Башмаков, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Н.К.Гончаров, В.А.Гусев, Н.А.Дергунова, Г.В.Дорофеев, С.А.Кобцева, Ю.М.Колягин, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машкова, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова и др.); сочетание различных видов дифференциации 7 (А.С.Сивиркина, Н.М.Шахмаев, Е.В.Шиянова, И.С.Якиманская и др.);

- соотношение интеграции и дифференциации образования (М.А.Архипенко, А.С.Калитвин, А.И.Кузьмичев, О.Г.Ларионова, В.Е.Медведев, Р.А.Мельников, Е.В.Янченкова и др.);

- дифференцированное обучение на основе учета индивидуальных особенностей обучающихся (Н.А.Алексеев, В.В.Андронатий, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданов, А.В.Белошицкий, Г.А.Берулава, М.Н.Берулава, М.Н.Гладкова, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Б.Б.Коссов, С.Н.Ленкова, Л.Б.Лозовская, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, Н.М.Шахмаев и др.).

Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены исследования М.И.Башмакова, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Н.А.Дергуновой, Г.В.Дорофеева, И.В.Дробышевой, А.С.Калитвина, Ю.М.Колягина, Н.В.Метельского, Н.Г.Подаевой, О.А.Саввиной, Н.А.Семиной, И.М.Смирновой, А.А.Столяра, Р.А.Утеевой и др.

За последние годы проведено большое количество исследований по внедрению дифференцированного обучения в профессиональном образовании. Различные аспекты представлены в работах О.В.Агошковой, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, О.В.Долженко, Н.М.Жуковой, А.С.Калитвина, С.А.Кобцевой, Б.Б. Косова, В.П.Кузовлева, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Н.Г.Подаевой, Е.Г.Ростовской, О.А.Саввикой, Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.

Основополагающим фактором при осуществлении дифференцированного обучения является выбор и учет индивидуальных особенностей обучающегося.

Анализ литературы [5, 9, 10, 17, 21-23, 27, 28, 41, 48, 53, 59, 66, 67, 96, 97, 114, 127, 141, 143, 144, 161], позволил выявить, что имеют место два подхода к решению этой задачи. Согласно первому подходу, в качестве индивидуальных особенностей рассматриваются отдельные свойства личности, связанные с биологическими, социальными факторами. Второй ориентируется на познавательные и когнитивные стили, присущие каждому человеку.

Психологические основы первого подхода представлены в работах Б.Г.Ананьева, А.Г.Асмолова, А.А.Бодалева, К.М.Гуревича, В.Н.Дружинина, М.С.Кагана, Н.Д.Левитова, В.С.Мерлина, В.Д.Небылицина, И.П.Павлова, В.А.Панцурина, А.В.Пенской, С.Л.Рубинштейна, В.М.Теплова, В.Д.Шадрикова и др. [8, 13, 14, 31, 47, 55, 63, 64, 92, 108, 112, 115, 117, 119, 128, 142,160].

В рамках этого подхода в психологии личности выделяют универсальные закономерности развития человека в биогенезе, социогенезе и персоногенезе, т.е. раскрывают взаимоотношения между природой, обществом и личностью.

Существует большое количество классификаций индивидуальных особенностей человека, но практически все психологи выделяют следующие группы индивидуальных особенностей человека: психолого-физиологические особенности, связанные, в первую очередь, со свойствами нервной системы;

• особенности в области мотивов, интересов, склонностей (эти свойства обусловлены социальным фактором);

Данный подход, применительно к дифференцированному обучению в профессиональном образовании, реализован в работах О.В.Агошковой, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, С.А.Кобцевой, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Е.Г.Ростовской, . Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.

В соответствии со вторым. подходом в качестве индивидуальных особенностей обучающихся рассматриваются познавательные и когнитивные стили. Познавательные стили, согласно точке зрения М.А.Холодной, характеризуются индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, а когнитивные стили являются их частной формой. Данный подход на протяжении десятилетий активно разрабатывается как зарубежными (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Г.Клаус, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.), так и отечественными (Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.А.Колга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой и др.) психологами [1, 3, 6, 7, 23, 25, 26, 43, 54, 56, 57, 68, 70-75, 116, 118, 120, 121, 135, 136, 139, 150-158, 163, 164, 170188].

В исследовании И.П.Шкуратовой доказывается, что в процессе формирования когнитивного стиля можно выделить три стадии: а) стиль не выражен и нет явного предпочтения одной из двух стратегий поведения; б) стиль ярко выражен и укоренен; в) стиль мобилен [163, 164].

Исходя из этого, а также согласно материалам исследований Г.А.Берулава, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой, даже если в процессе дошкольного обучения или при обучении в школе не проводится целенаправленная работа по формированию когнитивных и познавательных стилей, то стиль хотя и стихийно, но формируется. Следовательно, к моменту получения профессионального образования у большей части обучающихся стиль сформирован. Однако, учитывая то, что стиль мобилен, можно говорить о возможности его формирования, так как благодаря личностной и интеллектуальной зрелости, человек получает на определенном этапе своего развития возможность совмещать в себе умение действовать по-разному в зависимости от требований ситуации, сохраняя некоторое тяготение к одному из полюсов.

Так как познавательные стили связаны с индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, то есть они характеризуют особенности процессов восприятия, переработки, хранения информации, а также, учитывая свойство мобильности, их целесообразно рассматривать в качестве индивидуальных особенностей обучающихся.

Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что существует большое число работ, посвященных изучению познавательных и когнитивных стилей [3, 6, 7, 23, 26, 54, 56, 57, 70-75, 120, 135, 136, 139, 150-158, 163, 164, 170-188], рассмотрению возможностей учета отдельных из них в учебном процессе в школе и профессиональном образовании [1, 5, 9, 10, 25, 27], разработке содержания образования на основе учета познавательных стилей [42, 113, 154, 156]. Однако, несмотря на широкий спектр исследований по различным аспектам теории познавательных стилей, актуальность проблемы построения процесса обучения на основе учета познавательных стилей в процессе обучения не уменьшается в силу того, что ни в одном из них целостно не рассматриваются вопросы организации и содержания обучения, в том числе математике, в системе профессионального образования. Это позволяет сделать вывод о том, что имеет место противоречие между необходимостью дифференцированного обучения в профессиональном образовании, наличием исследований по теории познавательных стилей и отсутствием целостного подхода к построению дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Разрешение указанного противоречия и составляет проблему нашего исследования, состоящую в разработке целостного методического подхода реализации дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся. Данная проблема определила тему нашего исследования «Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования».

Для реализации поставленной цели выделены объект исследования -процесс обучения математике обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования и предмет исследования дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

1. При выполнении учебных действий. обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.

1. Определить степени влияния познавательных стилей на успешность и результат различных учебных действий.

2. Установить возможности учета познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

Методологической основой исследования служат:

- теория индивидуализации и дифференциации обучения (М.И.Башмаков, Г.Д.Глейзер, ВА.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Ю.М.Колягин, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, и др.);

- исследования зарубежных (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) и отечественных (М.С. Егорова, В.А.Колга, А.И. Палей, М.А. Холодная, И.П. Шкуратова и др.) психологов, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных и когнитивных стилей;

- теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, И.Б. Котова, В.Д. Шадриков, Е.П. Шиянов, Д.Б.Элысонин и др.);

- психолого-педагогические исследования проблем профессионального образования (IO.K. Бабанский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, В.Е.Медведев и др.).

Для реализации поставленных задач и проверки исходных положений диссертационного исследования использовались следующие методы: • Теоретические:

- анализ и обобщение результатов исследования, с целью выявления возможностей учета познавательных стилей обучающихся в процессе обучения и их проявления при выполнении различных учебных действий. Экспериментальные:

- диагностика студентов с целью определения их познавательных стилей;

- анализ контрольных срезов обучающихся;

• Статистические:

- обработка результатов эксперимента методами математической статистики, которые используются для первичного и последующего анализа полученных данных, для выявления эффективности проведенного педагогического эксперимента и для математически обоснованной обработки результатов (коэффициент усвоения Ка, введенный В.П. Беспалько, односторонний критерий Вшшоксона, критерий Колмогорова - Смирнова).

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2003-2004 гг.) была изучена психолого-педагогическая, научно-методическая литература по проблеме исследования; разрабатывались общие подходы решения проблемы; определялся научный аппарат исследования, общие очертания будущей методики. Полученный материал позволил сформулировать гипотезу исследвоания; разработать содержательные и процессуальные компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся; наметить программу экспериментальной работы.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что:

- на основе характеристик познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности выделены две группы познавательных стилей: «универсальные» стили, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) и «частные» стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий; разработан целостный методический подход реализации дифференцированного обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования, состоящий в том, что для каждого этапа учебного занятия выявлены приоритетные познавательные стили и для их учета определен комплекс средств процессуального и содержательного характера.

- установлено соответствие между учебными действиями и познавательными стилями, подлежащими учету при выполнении этих действий; разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что:

- разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся, которая может быть использована как при обучении студентов учреждений среднего профессионального образования, так и при обучении учащихся общеобразовательных учреждений;

- комплекс средств процессуального и содержательного характера дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей, может быть использован при разработке методик изучения других тем курса математики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Множество познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, включает две группы познавательных стилей: группу «универсальных» стилей (стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем), влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группу «частных» стилей (когнитивные стили: импульсивность/ рефлективность, сглаживание/ заострение, дифференциальность/ интегральность, узкий/ широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий/сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация; стили познавательного отношения к миру), влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.

2. Учет познавательных стилей при выполнении учебных действий осуществляется за счет: формы представления учебного материала (стили кодирования информации);

- формы организации учебной деятельности (когнитивные стили: поленезависимость/полезависимость, импульсивность/рефлективность);

- дифференцированных учебных заданий (когнитивные стили: сглаживание/ заострение, дифференциальность/интегральность, широта диапазона эквивалентности, ригидность/гибкость познавательного контроля; стили познавательного отношения к миру);

- оказания различных видов помощи обучающимся (когнитивные стили: фокусирующий/сканирующий контроль, широта категории, ригидность/ гибкость познавательного контроля, конкретная/ абстрактная концептуализация, толерантность к нереальному опыту).

3. Осуществление дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся включает:

4. Разработанная методика изучения темы «Производная и ее приложения» обеспечивает учет познавательных стилей обучающихся (стили кодирования информации, когнитивные стили: сглаживание/заострение, полезависимость/ поленезависимость, импульсивность/ рефлективность конкретная/абстрактная концептуализация, стили постановки и решения проблем) за счет:

- многократного изменения форм организации учебной деятельности;

- сочетания на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;

- разнообразия форм представления содержание учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся.

Апробация работы и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения исследования, результаты эксперимента и выводы докладывались и обсуждались на 24-м Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, сентябрь 2005), на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти Д.М.Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательным и воспитательным процессами» (Калуга, 2005), на 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» (Набережные Челны, 2006), на заседаниях кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета им. К.Э.Циолковского.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

Таким образом, во второй главе:

• Представлены процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся, особенности дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей, связанны с формой представления учебного материала, с формой организации учебной деятельности, со степенью самостоятельности студентов в процессе выполнения учебной математической деятельности, с конструированием дифференцированных учебных заданий, с оказанием различных видов помощи обучающимся.

• Описана методика изучения темы «Производная и ее приложения», отличительными особенностями которой является:

1)многократное изменение форм организации учебной деятельности;

2)сочетание на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;

3)высокая степень самостоятельности обучающихся при выполнении учебных действий по открытию новых знаний и способов действия, а также учебных действий по их усвоению;

4)комплектование групп обучающихся по нескольким основаниям, в качестве которых выступают познавательные стили;

5)разнообразие форм представления содержание учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся.

• Показаны результаты педагогического эксперимента, в ходе которого была проверена и доказана истинность гипотезы исследования, состоящей в том, что осуществление дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся, способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала, если:

1. При выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.

Заключение

В результате проведенного исследования были получены следующие результаты решения поставленных задач.

• Из множества познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности выделены: группа универсальных» стилей, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих реализацию различных этапов учебного занятия, и группа «частных» стилей, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий. Разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике, определяющие комплекс средств содержательного и организационного характера по учету познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

• Созданный теоретический подход дифференцированного обучения математике реализован при разработке методики изучения темы «Производная и ее приложение», отличительными особенностями которой являются:

1) многократное в течение учебного занятия изменение форм организации учебной деятельности;

2) сочетание на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;

3) высокая степень самостоятельности обучающихся при выполнении учебных действий по открытию новых знаний и способов действия, а также учебных действий по их усвоению;

4) комплектование групп обучающихся по нескольким основаниям, в качестве которых выступают познавательные стили;

5) разнообразие форм представления содержание учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся. Проведен педагогический эксперимент, в ходе которого проверена и подтверждена истинность гипотезы исследования, согласно которой осуществление дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала, если:

1. При выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.

Необходимо также отметить, что разработанный подход к осуществлению дифференцированного обучения является универсальным. Его основные положения могут быть реализованы в процессе изучения математики не только в учреждениях среднего профессионального образования, но и в образовательных учреждениях высшего профессионального образования и общего образования. Перспективы исследования мы связываем именно с этими направлениями деятельности.

128

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кузина, Наталья Владимировна, Калуга

1. Абакумова, И.Б. Когнитивный стиль студента как фактор успешности его обучения Текст. / И.Б.Абакумова, И.П.Шкуратова // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара. - Таллинн, 1986. - С.120-122.

2. Агошкова, О.В. Развитие культуры познавательной деятельности студентов: Дифференциальный подход: дис. . канд. пед. наук Текст. / О.В. Агошкова Ростов-на-Дону, 2006. - 195 с.

3. Азаров, В.Н. Стиль действования: Импульсивность — управляемость Текст. /В.Н.Азаров //Вопросы психологии. -М., 1982 -№3 С. 121 -127.

4. Алексеев, А.А. Поймите меня правильно, или Книга о том, как найти свой стиль мышления, эффективно использовать интеллектуальные ресурсы и обрести взаимоотношение с людьми Текст. / А.А.Алексеев, Л.А.Громова -СПб.: Экономическая школа, 1993. 350 с.

5. Алексеев, Н.А. Педагогические основы проектирования личностноориентированного обучения: дис.канд. пед. наук Текст. / Н.А.Алексеев-Тюмень, 1997.-310 с.

6. Алешина, Е.С. Исследование импульсивности рефлексивности в дифференциальной психологии обучения Текст. / Е.С.Алешина // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара - Таллинн, 1986. - С.123-127.

7. Аллахвердов, В.Н. Когнитивные стили в контурах процесса познания Текст. / В.Н.Аллахвердов // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара Таллинн, 1986. - С. 17-20.

8. Ананьев, Б.Г. Человек как предмет познания. 3-е изд-е Текст. / Б.Г.Ананьев СПб: Питер, 2001. - 282 с.

9. Андронатий, В.В. Дифференцированный подход к процессу обучения: психолого-дидактический аспект: автореф. дис.канд. пед. наук Текст. / В.В.Андронатий. -Гатчина, 2000. 250 с.

10. Асмолов, А.Г. Психология личности: Принципы общепсихологического анализа Текст. / А.Г.Асмолов. М.: Смысл, 2001.- 416 с.

11. Асмолов, А.Г. Личность как предмет психологического исследования Текст. / А.Г.Асмолов. -М.: Изд-во МГУ, 1984.- 104 с.

12. Бабайцев, В.А. Математика в экономике: учебник для экономических специальностей вузов Текст. / В.А.Бабайцев [и др.] // В 2 ч. М.: Финансы и статистика, 1999. - Ч. 2. - 372 с.

13. Бабанский, Ю.К. Об оптимальности педагогического эксперимента Текст. / Ю.К.Бабанский, В.Ф.Харьковская // Методы научно-педагогического исследования. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. гос. пед. инта, 1972.-С. 3-10.

14. Баданов, А.А. Дифференцированное обучение математике курсантов военных вузов МВД России с использованием компьютеров: дис. . канд. пед. наук / А.А.Баданов Новосибирск, 2004. - 192 с.

15. Базарова, Л.В. Организация взаимодействия преподавателя и студента вуза на основе дифференцированного подхода: дис. . канд. пед. наук Текст. / Л.В.Базарова. Барнаул, 2006. - 196 с.

16. Баранов, П.А. Теоретико-методологические основания дифференцированного подхода в постдипломном педагогическом образовании: дис. . докт. пед. наук Текст. /П.А Баранов. -СПб, 2004- 430с.

17. Башмаков, М.И. Уровень и профиль школьного математического образования Текст. /М.И.Башмаков//Математика в школе.-1993.-№2,—С.8-9.

18. Белошицкий, А.В. Дифференцированное обучение курсантов военного вуза как фактор профессионального становления военных специалистов: дис. . канд. пед. наук Текст. / А.В.Белошицкий. Воронеж, 2004. - 206 с.

19. Берулава, Г.А. Диагностика и развитие мышления подростков Текст. / Г.А.Берулава. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1993. - 238 с.

20. Берулава, Г.А. Новые тенденции в исследовании когнитивных стилей Текст. / Г.А.Берулава // Новые исследования проблемы когнитивных стилей в психологии: сб. науч. тр.-М.: Российское психологическое общество. 1995. -С. 3-13.

21. Берулава, Г.А. Тест естественнонаучного мышления: Для учащихся восьмых классов Текст. / Г.А.Берулава. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1993. - 15с.

22. Берулава, Г.А. Теоретические основы содержания и диагностики «Дифференциальность интегральность» Текст. / Г.А.Берулава // Гуманизация образования. — 1995. - №2

23. Берулава, Г.А. Психологические особенности интегративного когнитивного стиля дифференциальность — интегральность Текст. / Г.А.Берулава // Современные проблемы психологии мышления: сб. науч. тр. -М., 1994.-Выпуск 1.

24. Берулава, М.Н. Технология индивидуализации обучения на основе учета когнитивного стиля Текст. / М.Н. Берулава, Г.А. Берулава. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1996.-17с.

25. Берулава, М.Н. Общедидактические подходы к гуманизации образования Текст. / М.Н.Берулава // Педагогика. М.: Педагогика, 1994. - №5 - С.21-25.

26. Берулава, М.Н. Современная лекция в вузе Текст. / М.Н. Берулава. — Бийск: НИЦ БиГПИ, 1993. 9с.

27. Богоявленская, Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества Текст. / Д.Б.Богоявленская. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост, унта, 1983.-173 с.

28. Бодалев, А.А. Психология о личности Текст. / А.А.Бодалев. -М.: Изд-во МГУ, 1988.-187 с.

29. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования Текст. / В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер // Математика в школе. 1988. - №2. - С.9-13.

30. Брунер, Дж.С. Исследование развития познавательной деятельности Текст. / Дж.С.Брунер. -М.: Педагогика, 1971.

31. Брунер, Дж.С. Психология познания: за пределами непосредственной информации Текст. / Дж.С. Брунер; пер. Т.И.Бабицкого. М.: Прогресс,и"1977. 412 с.

32. Веккер, JI.M. Психика и реальность: единая теория психических процессов Текст. / Л.М.Веккер. М.: Смысл, 2000. - 679 с.

33. Веккер, JI.M. Психические процессы. Мышление и интеллект Текст. / Л.М.Веккер // В 2-х т. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. - Т.2. - 342 с.

34. Виленкин, Н.Я. Математический анализ. Дифференциальное исчисление Текст. / Н.Я.Виленкин, Е.С.Куницкая, АХ.Мордкович. М.: Просвещение,1978.-160с.

35. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обуч. по эконом. Специальностям. 3-е изд. Текст. / Н.Ш. Кремер [и др.]- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. 476 с.

36. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства Текст. / Т.В. Габай. М.: Изд-во МГУ, 1988. - 254 с.

37. Гальперин, П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий»: Доклад на соискание ученой степени доктора педагогических наук (по психологии) по совокупности работ Текст. / П.Я.Гальперин. — М., 1965. 51 с.

38. Гладкова, М.Н. Интегративно-дифференцированный подход к процессу обучения педагогическим дисциплинам студентов вуза: дис. . канд. пед. наук Текст. / М.Н. Гладкова. Нижний Новгород, 2004. - 168 с.

39. Гельфман, Э.Г. Психологическая основа конструирования учебной информации (проблема интеллектоемких технологий преподавания) Текст. / Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, Л.Н. Демидова // Психологический журнал.1993.- Т. 14. №6. - С. 35-45.

40. Голованова, С.С. Состояние исследования когнитивных стилей в отечественной психологии Текст. / С.С. Голованова // Психологические исследования стилей индивидуальности: сб. науч. тр. Сочи, 1997. - С.55-63.

41. Гончаров, Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы Текст. / Н.К. Гончаров // Советская педагогика,- 1963. № 2. - С. 39-50.

42. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы Текст. / М.И. Грабарь, Н.А. Краснянская. -М.: Педагогика, 1977. 136 с.

43. Григоренко, E.JI. Стили мышления в школе Текст. / Е.Л.Григоренко, Р.Дж. Стернберг//Вестник Моск. ун-та. Психология. 1996 - Сер. 14. - №3. -С. 34-42.

44. Гуревич, К.М. Индивидуально-психологические особенности школьников Текст. / К.М. Гуревич. М.: Знание, 1988. - 80 с.

45. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: автореф. дис. докт. пед. наук Текст. / В.А. Гусев. -М., 1990.-39 с.

46. Давыдов, В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников Текст. / В.В. Давыдов / Формирование учебной деятельности школьников: сб. ст. -М.: Педагогика, 1982. С. 10-21.

47. Дергунова, Н.А. Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистики студентов социологов в высшей школе: дис. . канд. пед. наук Текст. / Н.А. Дергунова. Астрахань, 2007. - 227 с.

48. Долженко, О.В. Социокультурные проблемы становления и развития высшего образования: автореф. дис. . докт. филос. наук Текст. / О.В.Долженко. -М., 1995. 54 с.

49. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г.В.Дорофеев // Математика в школе. 1990. - №6.-С. 2-5.

50. Дробышева, И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы Текст. / И.В. Дробышева. Калуга: КГПУ, 2000. - 277 с.

51. Дружинин, А.Е. Когнитивный стиль с точки зрения дилетанта (поленезависимость и обучение) Текст. / А.Е. Дружинин // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара. — Таллинн, 1986. С.28-32.

52. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей: 2-е изд. Текст. / В.Н. Дружинин. СПб и др.: Питер, 2002. - 356 с.

53. Егорова, М.С. Проблема зависимости-независимости от поля и возможность ее исследования в генетике поведения Текст. / М.С. Егорова / Вопросы психологии 1981 -№4. - С. 161-167.

54. Егорова, М.С. Психология индивидуальных различий Текст. / М.С.Егорова. — М.: Планета детей, 1997. 327 с.

55. Егорченко, И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: дис.канд. пед. наук Текст. / И.В.Егорченко. Саранск, 1999.-199с.

56. Жукова, Н.М. Индивидуализация и дифференциация обучения студентов вузов: дис. . канд. пед. наук Текст. / Н.М. Жукова. М., 2006. - 233 с.

57. Журавлев, В.И. Методы педагогических исследований Текст. / В.И.Журавлев и [др.]. -М.: Педагогика, 1979. -255 с.

58. Ильин, B.C. Из опыта организации педагогического эксперимента Текст. / В.С.Ильин // Методы научно-педагогического исследования Ростов - на -Дону: РГПИ, 1972. - С. 15-22.

59. Ильясов, И.И Структура процесса учения Текст. / И.И.Ильясов. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 198 с.

60. Каган, М.С. Человеческая деятельность: опыт системного анализа Текст. / М.С.Каган. М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

61. Каган, М.С. Индивидуальность как объективная и субъективная реальность Текст. / М.С.Каган, А.М.Эткинд // Вопросы психологии. М.: Педагогика, 1989. - №4. - С. 5-15.

62. Калитвин, А.С. Введение в математический анализ Текст. /

63. A.С.Калитвин. Липецк: РИЦ ЛГПУ, 2006. - 83 с.

64. Кирсанов, А.А. Некоторые исходные положения к анализу и методике изучения индивидуальных особенностей учащихся Текст. / А.А.Кирсанов // Психологические основы индивидуализации учебной деятельности школьников: сб. ст. Казань: КГПИ, 1980. - С. 3-12.

65. Кирсанов, А.А. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности школьников Текст. / А.А.Кирсанов, А.А.Попова // Психологические основы индивидуализации учебной деятельности школьников: сб. ст. Казань: КГПИ, 1980.-С. 13-35.

66. Клаус, Г. Введение в дифференциальную психологию учения Текст. / Г.Клаус. -М.: Педагогика, 1987. 143 с.

67. Кобцева, С.А. Дифференцированное обучение в высшем учебном заведении на примере изучения иностранного языка студентами нелингвистических специальностей: дис. . канд. пед. наук Текст. / С .А.Кобцева-Москва, 2007. 184 с.

68. Колга, В.А. Возможные меры когнитивных стилей Текст. / В.А.Колга //Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара. Таллинн, 1986. - С.32-36

69. Колга, В.А. Дифференциально-психологическое исследование когнитивного стиля и обучаемости: автореф. дис. . канд. психол. наук Текст. / В.А.Колга. Л.: ЛГУ, 1976. - 17 с.

70. Колга, В.А. Дифференциально-психологическое исследование когнитивного стиля и обучаемости: дис. канд. психол. наук Текст. /1. B.А.Колга. Л., 1976.

71. Колга, В.А. Дифференциально-психологическое исследование обучаемости и когнитивного стиля Текст. / В.А.Колга // Вестник ЛГУ. Экономика. Философия. Право- Л., 1976. Выпуск 4. - №23.

72. Корнилова, Т.В. Подходы к изучению когнитивных стилей: двадцать лет спустя Текст. / Т.В.Корнилова, Г.В.Парамей // Вопросы психологии. — М.,1989. -№6. С. 140-147.

73. Корнилова, Т.В. Когнитивный стиль и факторы принятия решения в ситуации неопределенности Текст. / Т.В.Корнилова, И.Г.Скотникова, Т.В.Чудина, О.И.Шуранова // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара. Таллинн, 1986. - С. 140-146.

74. Косов, Б.Б. Личность: теория, диагностика и развитие: учебно-методическое пособие для высших учебных заведений Текст. / Б.Б.Косов. — М.: Академический Проект, 2000. 240 с.

75. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей: учеб. для вузов по экон. спец. Текст./М.С.Красс.-М.:Изд.Дом «Инфра-М», 1998.^463с.

76. Крылова, А.С. Восхождение к личности Текст. / А.С.Крылова. Ижевск: Изд-во Удм. ун-та 1993. - 200 с.

77. Крылова, Н. Как обеспечить индивидуальное образование Текст. / Н.Крылова, Е.Александрова // Народное образование. 2002. -№9. - С. 73.

78. Кузина, Н.В. Учет познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности Текст. / Н.В.Кузина // Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование». -М.: «Миратос», 2008,- №2,- С.38-40.

79. Кузина, Н.В. Обучение для личности Текст. / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. - Выпуск 6. - С. 149-152.

80. Кузовлев, В.П. Профессиональная подготовка студентов в педагогическом вузе: Научно-методический и организационнопедагогический аспекты: дис. .докт. пед. наук Текст. / В.П.Кузовлев. -М., 1998.-454 с.

81. Кузьмичев, А.И. Интеграция развивающих и дистантных технологий в обучении алгебре и теории чисел студентов педагогических вузов: дис. . канд. пед. наук Текст. / А.И.Кузьмичев. Новосибирск, 2002. - 203 с.

82. Кулюткин, Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений / Ю.Н.Кулюткин. М.: Педагогика, 1970. - 231 с.

83. Левитов, Н.Д. Психология характера: изд. 3-е, испр. и доп. Текст. / Н.Д.Левитов. М.: «Просвещение», 1969. - 424 с.

84. Либин, А.В. Единая концепция стиля человека: метафора или реальность? Текст. / А.В.Либин //Стиль человека: психологический анализ. -М.: Смысл, 1998.-С. 109-124.

85. Литвиненко, С.В. Дифференцированное обучение как фактор оптимизации образовательного процесса в высшем военном инженерномучилище: дис. . канд. пед. наук Текст. /С.В.Литвиненко.-СПб, 1998-234с.

86. Лингарт, И. Процесс и структура человеческого учения Текст. / Й.Лингарт; пер. Р.Е.Мельдера. М.: Прогресс, 1970. - 685 с.

87. Ленкова, С.Н. Особенности когнитивно-личностного развития школ в условиях дифференцированного обучения: дис. . канд. психол. наук Текст. / С.Н.Ленкова. М„ 2003. - 167 с.

88. Лозовская, Л.Б. Методика организации дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся: дис. . канд. пед. наук Текст. / Л.Б.Лозовская. Киров, 2006. - 193 с.

89. Ломов, Б.Ф. Системность в психологии: избранные психологические труды Текст. /Б.Ф.Ломов.-М.: Изд-во Моск. психол. соц. ун-та, 2003. — 422с.

90. Ломпшер, И. Анализ и разработка требований к учебной деятельности Текст. / И.Ломпшер // Формирование учебной деятельности школьников. — М.: Педагогика, 1982. С. 28-41.

91. Лукьянова, М. Учебная мотивация как показатель качества образования Текст. / М.Лукьянова // Народное образование. 2001. - №8. - с. 77.

92. Лысенко, Е.М. Дифференцированное обучение в условиях личностно-ориентированного образования (на материале дисциплин психолого-педагогического цикла): дис. . докт. пед. наук Текст. / Е.М.Лысенко. -Саратов, 1998.-271 с.

93. Маркова, А.К. Формирование учебной деятельности и развитие личности школьника Текст. / А.К.Маркова //Формирование учебной деятельности школьников. М.: Педагогика, 1982. - С. 21-28.

94. Математика в экономике: учебно-методическое пособие для студентов экономических специальностей Текст. / под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Финстатинформ, 1999. 94 с.

95. Машкова, Т.В. Выбор студента колледжа индивидуальной образовательной стратегии в системе непрерывного многоуровнего образования: дис. . канд. пед. наук Текст. / Т.В.Машкова. Кемерово, 2006. - 209 с.

96. Медведев, В.Е. Дидактические основы межпредметных связей в профессиональной подготовке учителя: На принципе естественнонаучных и технических дисциплин: дис.докт. пед. наук Текст. / В.Е.Медведев. М., 2000. - 380с.

97. Мельников М.А. Опыт дифференцированного обучения в советской средней школе Текст. / М.А.Мельников // Советская педагогика. 1962. -№9.-С. 98-109.

98. Мельников Р.А. Интеграция фундаментального и прикладного компонентов в обучении дифференциальным уравнениям будущих учителей физики: дис. . канд. пед. наук Текст. / Р.А.Мельников. Елец, 2007. — 193с.

99. Мерлин, B.C. Очерк интегрального исследования индивидуальности Текст. / В.С.Мерлин. М.: Педагогика, 1986. - 253 с.

100. Метельский, Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики Текст./Н.В.Метельский. -Минск: Вышэйшая школа, 1977—160с.

101. Метельский, Н.В. Реализм — основа перестройки школьного математического образования Текст. / Н.В.Метельский // Математика вшколе,- 1989,-№3. С. 23-30.

102. Ш.Монахов, В.М. Дифференциация обучения в средней школе Текст. /

103. B.М.Монахов, В.А.Орлов, В.В.Фирсов // Советская педагогика.- 1990. №8.- С. 42-47.

104. Небылицин, В.Д. Психофизиологические исследования индивидуальных различий: сборник работ Текст. / В.Д.Небылицин. М.: Наука, 1976. - 336 с.

105. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ Текст. / Э.Г. Гельфман [и др.] Томск: Изд-во ТГУ, 1998. - Выпуск 1.

106. Осмоловская, И.М. Дидактические принципы дифференциации процесса обучения в общеобразовательной школе: дис. . докт. пед. наук Текст. / И.М.Осмоловская. М., 2002. - 314 с.

107. Павлов, И.П. Избранные произведения Текст. / И.П.Павлов. М., 1956.- 552 с.

108. Палей, А.И. Модальностная структура эмоциональности и когнитивный стиль Текст. / А.И.Палей // Вопросы психологии. 1982. -№1. - С. 118-126.

109. Панцурин, В.А. Структура внутреннего мира личности: дис. . канд. психол. наук Текст. / В.А.Панцурин. Свердловск, 1986.

110. Паралис, С.Э. Когнитивный стиль "простота сложность" в структуре индивидуальности: автореф. дис. . канд. психол. наук Текст. /

111. C.Э.Паралис. М: МГУ, 1988. - 18 с.

112. Пенская, А.В. Взаимосвязь темперамента, мотивации и познавательной деятельности дошкольников Текст. / А.В.Пенская // Психология познания в процессе обучения: сб. ст. -М., 1981. С. 15-18

113. Печерская, С.А. Исследование когнитивных стилей в зарубежной психологии Текст. / С.А.Печерская // Психологические исследования стилей индивидуальности: сб. науч. тр. Сочи, 1997. -С. 46-54.

114. Пиаже, Ж. Психология интеллекта Текст. / Ж.Пиаже. СПб и др.: Питер, 2004. - 192 с.

115. Подаева, Н.Г. Проблема соотношения геометрии и физической реальности в процессе профессиональной подготовки в высшейпедагогической школе: дис. .докт. пед. наук Текст. / Н.Г.Подаева. М., 2002.-335 с.

116. Попов, A.JI. Психологические предпосылки проблемы самореализации личности Текст. / А.Л.Попов // Психологические основы индивидуализации учебной деятельности школьников: сб. ст. Казань: КГПИ, 1980. - С. 49-64.

117. Потемкина, О.Ф. Методы диагностики образного и вербального развития Текст. / О.Ф.Потемкина // Методы психологической диагностики. — М.: 1993.-С. 4-16.

118. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе: сб. науч. тр. Текст. /под ред. Г.Д. Глейзера.-Л.: НИИООВ, 1991-91с.

119. Рогановский, Н. Дифференцированное обучение как его осуществить? Текст. / Н.Рогановский // Народное образование - 1991. - №3. - С. 41-43.

120. Ростовская, Е.Г. Дифференцированное обучение как условие подготовки конкурентноспособного специалиста в системе спо: дис. . канд. пед. наук Текст. / Е.Г.Ростовская. Ставрополь, 2005. - 229 с.

121. Рубинштейн, С.П. Основы общей психологии Текст. / С.П.Рубинштейн. СПб. И др: Питер Ком, 1998. - 712 с.

122. Румшинский, Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента: справочное руководство Текст. / Л.З.Румшинский. М.: Наука, 1971. - 192с.

123. Саввина, О.А. Теоретические основы взаимосвязи школьного курса математики и педвузовского курса математического анализа: дис. . канд. пед. наук Текст. / О.А.Саввина. М., 1996. - 175 с.

124. Семина, Н.А. Дифференцированное обучение математике студентов высших военных технических учебных заведений на примере изучения курса «Аналитическая геометрия»: дис. . канд. пед. наук Текст. / Н.А.Семина. -Коломна, 2003.-258 с.

125. Сериков, В.В. Образование и личность: теория и практика проектирования педагогических систем Текст. / В.В.Сериков. М.: Логос, 1999.-271 с.

126. Сивиркина, А.С. Комплексное дифференцированное обучениематематическим дисциплинам в высшем политехническом учебном заведении: дис. . канд. пед. наук Текст. / А.С.Сивиркина. Рязань, 2004.

127. Сизов, К.В. Использование процессуальных показателей для диагностики индивидуального стиля мышления Текст. / К.В.Сизов // Новые исследования в психологии. М., 1988. - №1. - С. 38.

128. Скотникова, И.Г. Реализация когнитивного стиля в познавательных стратегиях как проявление его содержательной основы Текст. / И.Г.Скотникова // Когнитивные стили: тезисы научно-практического семинара. Таллинн, 1986. - С.51-55.

129. Скотникова, И.Г. Успешность познавательной деятельности и когнитивный стиль Текст. / И.Г.Скотникова // Психологический анализ учебной деятельности. М., 1981.

130. Смирнова, И.М. Научно-методические основыпроектирования геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: дис. . докт. пед. наук Текст. / И.М.Смирнова. М., 1994. - 364 с.

131. Соколова, Е.Т. Мотивация и восприятие в норме и патологии Текст. / Е.Т.Соколова. -М.: Изд-во МГУ, 1976. 128 с.

132. Соловьев, А.В. Исследование познавательных стилей в американской психологии Текст. / А.В.Соловьев // Зарубежные исследования по психологии познания: сб. аналитич. Обзоров. М., 1977 - С. 235-255.

133. Солсо, P.JI. Когнитивная психология Текст. / Р.Л.Солсо.-М.: Тривола,1996. -598с.

134. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования Текст. / А.А.Столяр // Математика в школе. 1990. - №6. - С.5-7.

135. Теплов, Б.М. Психология и психофизиология индивидуальных различий: избранные психологические труды Текст. / Б.М.Теплов. М.: Моск. Психол.-соц. ин-т (МПСИ), 2003. - 638 с.

136. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения Текст. / И.Э.Унт. -М.: Педагогика, 1990. 192 с.

137. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельностиучащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: дис. . докг. пед. наук Текст. /Р.А.Утеева. -М., 1998. -315 с.

138. Учебник по основам экономической теории Текст. / В.Д.Камаев [и др.]- М.: ВЛАДОС: Изд-во МГТУ, 1994. 379 с.

139. Формирование интереса к учению у школьников Текст. / Г.С. Абрамова [ и др.]. -М.: Педагогика, 1986. 191 с.

140. Франселла, Ф. Новый метод исследования личности Текст. / Ф.Франселла, Д.Баннистер. М.: Прогресс, 1987. — 232 с.

141. Фридман, Л.М. Количественный и качественный анализ учебной деятельности Текст. / Л.М.Фридман //Формирование учебной деятельности школьников. -М.: Педагогика, 1982. С. 47-54.

142. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о пед. психологии Текст. / Л.М.Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

143. Холодная, М.А. Когнитивный стиль как квадриполярное измерение Текст. / М.А.Холодная // Психологический журнал. 2000. - №4. - С. 46-56.

144. Холодная, М.А. Когнитивные стили как проявление своеобразия индивидуального интеллекта: учебное пособие Текст. / М.А.Холодная. -Киев: УМК ВО, 1990. 75 с.

145. Холодная, М.А. Когнитивные стили и интеллектуальные способности Текст. / М.А.Холодная // Психологический журнал. 1992. - Т. 13. - №3. -С. 84-93.

146. Холодная, М.А. Когнитивные стили: о природе индивидуального ума Текст. / М.А.Холодная. СПб: Питер, 2004. - 384 с.

147. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования

148. Текст. / М.А.Холодная. М. Томск: Изд-во «Барс, 1997. - 391 с.

149. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. 2-е изд., перераб. и дополн. Текст. / М.А.Холодная СПб и др.: Питер, 2002. -272 с.

150. Холодная, М.А. Когнитивные стили: парадигма «других» интеллектуальных способностей Текст. / М.А.Холодная // Стиль человека: психологический анализ- М.: Смысл, 1998 -С.52-63.

151. Холодная, М.А. Когнитивный стиль: когнитивное пространство индивидуального интеллекта Текст. / М.А.Холодная, А.С.Кочарян // Психологические проблемы индивидуальности. -JI.-M. 1985. Вып. Ш. -С. 157-162.

152. Шадриков, В.Д. Проблемы системогенеза профессиональной деятельности Текст. / В.Д.Шадриков. -М.: Наука, 1982. 185 с.

153. Шадриков, В.Д. Психология деятельности и способности человека: учебное пособие для вузов: 2-е изд-е, переработ, и доп. Текст. / В.Д.Шадриков. -М: Изд-во корпорация «Логос», 1996. 318 с.

154. Шахмаев, Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе Текст. / Н.М.Шахмаев // Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982. - С. 269-286.

155. Шиянов, Е.П. Развитие личности в обучении: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений Текст. / Е.П.Шиянов, И.Б.Котова. М.: Академия, 1999. - 286 с.

156. Шкуратова, И.П. Исследование особенностей общения с когнитивным стилем личности: дис. . канд. пед. наук Текст. / И.П.Шкуратова. Л: ЛГУ, 1983.

157. Шкуратова, И.П. Когнитивный стиль и общение Текст. / И.П.Шкуратова. Ростов - на - Дону: изд-во Ростов, пед. ун-та, 1994. - 154 с.

158. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды Текст. / Д.Б.Эльконин. М.: Педагогика, 1989. - 554 с.

159. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современнойшколе Текст. /И.С.Якиманская. — М.: Изд. фирма «Сентябрь», 1996. — 95 с.

160. Якиманская, И.С. Развивающее обучение Текст. / И.С.Якиманская. -М.: Педагогика, 1979. 144 с.

161. Якиманская, И.С. Психолого-педагогические проблемы дифференцирвоанного обучения Текст. / И.С.Якиманская, С.Г.Абрамова, Е.Б.Шиянова, Н.И.Юдашина // Советская педагогика. 1991. - №4. - С.44-52.

162. Янченкова, Е.В. Интеграция учебно-методического обеспечения как основа непрерывности в системе НПО-СПО: автореф. дис. . канд. пед наук Текст. / Е.В.Янченкова. М., 2007. - 24 с.

163. Gardner, R.W. Cognitive control. A study of individual consistencies in cognitive behavior Text. / R.W.Gardner, P.S.Holzman, G.S.Klein, H.B.Linton, D.P.Spence // Psychological Issues. Monograph 4.-N.Y., 1959. V.l.

164. Gardner, R.W. Personality organization in cognitive controls and intellectual abilities Text. / R.W.Gardner, D.N. Jackson, S.J.Messick // Psychological Issues. Monograph 8,- I960,- V. 2. № 4.

165. Gardner, R.W. Differentiation and abstraction in concept formation Text. / R.W.Gardner, R.A.Schoen // Thought and Personality. Baltimor, 1970. -P.55-92.

166. Harvey, O.J. Conceptual system and personality organization Text. / O.J. Harvey, D.E. Hunt, H.M. Schroder. -N.Y.: John Wiley, Inc., 1961.

167. Harvey, O.J. Conceptual system and attitude change Text. / O.J. Harvey // Thought and personality. Baltimor, 1970. - P. 315-333.

168. Holzman, P.S. Leveling-sharpening and memory organization Text. / P.S. Holzman, R.W.Gardner // J. of Abnorm. and Soc. Psychology. 1960. - V. 61(2). - P. 176-180.

169. Jensen, A.R. The Stoop color-word test: A review Text. / A.R.Jensen, W.D.Rohwer // Acta Psychologica. -1966 V.25. - P. 36-93.

170. Kagan, J. Reflection-impulsivity: The generality and dynamics of conceptual tempo Text. / J. Kagan // J. of Abnorm. Psychology. 1966. - P. 101-108.

171. Klein, G.A. Tolerance for unrealistic experiences: A study of the generality ofcognitive behavior Text. / G.A.Klein, R.W.Gardner, H. Schlesinger // Brit. J. of Psychology. 1962. - V. 52(1). - P. 41-55.

172. Messer, B. Reflection-Impulsivity: A review Text. / B. Messer // Psychol. Bulletin. 1976. - V. 83(6). - P. 251-268.

173. Ross, J. Thee cognitive dimensions Text. / J. Ross // Psychol. Reports. -1965. V. 17(1). - P. 291-300.

174. Royce, J.R. Cognition and knowledge: Psychological epistemology Text. / J.R. Royce // Handbook of perception. N.Y., London: Acad. Press, 1974. - V. 1. - P. 149-176.

175. Nosal, Ch. S. Psychologiczne modele umystu Text. / Ch. S. Nosal. -Warszawa: Panstwowe Wydaw-nictwo Naukowe, 1990. 445 p.

176. Sternberg, RJ. Thinking styles Text. / R.J. Sternberg. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997.

177. Witkin, H.A. Individual differences in ease of perception of embedded figures Text. / H.A. Witkin // J. of Personality. 1950. - V. 19. - P. 1-15.

178. Witkin, H.A. A manual for the Embedded Figures tests Text. / H.A.Witkin, Ph.K.Oltman, E. Raskin, S. Karp. Consulting Pchyhol. Press, Inc., 1971. - 32 p.

179. Witkin, H.A. Field dependence and interpersonal behavior Text. / H.A.Witkin, D.R.Goodenough // Psychol. Bulletin. 1977. - V.84. - P. 661-689.

180. Witkin, H.A. Field dependent and field - independent cognitive styles and their educational implicational Text. / H.A. Witkin, C.A.Moore, D.R.Goodenough, P.W. Cox // Review of Educat. Research. - 1977. - V.47. -P. 1-64.

181. Witkin, H.A. Psychological differentiation: current status Text. / H.A.Witkin, D.R.Goodenough, P. Oltman // J. of Personality and Soc. Psychology. 1979. -V. 37(7)-P. 1127-1145.

182. Правило нахождения производной обратной функции

183. В результате изучения данного вопроса студенты должны знать правило нахождения производной обратной функции, формулы производных обратных тригонометрических функций, уметь применять правило и формулы при решении математических и практических задач.

184. Найти обратную функцию к заданным: а) у=ех+1, б) у=1п(х-1), в) ctgx-5 на промежутке (О; л-).

185. Каждой группе студентов с адаптивным стилем в качестве помощи для решения задачи предлагается следующая схема:

186. Определите, какой математический объект является математической моделью предложенной экономической ситуации;

187. Из возможных способов нахождения этого объекта выберите наиболее эффективный;

188. Найдите производную заданной функции.

189. Студентам с эвристическим стилем предлагается решить одну из задач (в зависимости от стиля кодирования информации) самостоятельно без опоры на указание.-1