автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Единый подход к изучению величин в курсах математики и физики основной школы

Автореферат диссертации по теме "Единый подход к изучению величин в курсах математики и физики основной школы"

киевский государственный педагогический инсшут им. А.М. ШРЫШ)

Г' ' На правах рукописи

михеев виктор васильевич

единый подход к изучению величин в курсах ; математики и физики основной шшы

13.00.02 - методика преподавания ыатеыатиии

А ВТО Р Е В Р А Т

диссертации на соискание ученой степени Кандидата педагогмческиг наук

Киев - 1991

Работа выполнена в Киевском государственном педагогическом институте им. A.M. Горького

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор СЛЕПКАНЬ З.К.

Официальные оппоненты: - доктор педагогических наук t профессор

ГОНЧАРЕННО С.У.

- кандидат педагогических наук, доцент ЛЫСЕНКО В.И...

Ведущее учреждение: ; Черниговский государственный

педагогический институт им. Т.Г.Шевченк.

Защита состоится "¿^¿Р" 1991 г. в 15 часоЕ на

заседании специализированного совета К. ИЗ.01.04 в Киевском государственном педагогическом институте им. A.M. Горького (252030, Киев-30, ул. Пирогова, 9).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан ¿Я^/Р^-УсЯ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

ШВЕЦ В.А.

.ОШЯ ХАРЖШРьСТИКА РАБЬИ»

- к кт.у ал ь н о с т ь г. т о С - е.'.а. Проео^кьяге ныне преобразования в эко-но:.о;ческой, политической ц социальной сферах общественной еу.эк;. выдвигает новые требования к общеобразовательной и профессиональной сколе, обз'славлиеают новые подходы к обучению и воспитанию, подготовке подрьстаицего поколения к производительному труду.

Сдккм из резервов совершенствования учебно-воспитательного пр'сцьссэ является установление и реализация мекпредаетных связей - е&гного средства коьташксного подхода к обучению, воспитанию и развитию пкольнкков. В основе менлредыетных связей с методологической точки' зрения летжт принят единства мира, природы , к общества, с учебноР - едянстьо познавательного процесса. Ь ходе ссучекня вэаинссвязь кеп;ду учебны:.»; предметам/л, являясь отражением объективных меанаучных связей, выступает как средство интеграции знаний школьников, га: систематизации и обобщения. -

Особая роль б это!.' процессе принадлежит .математике. Б.К. Ленин, подчеркивая значение катематики для отражения единства мира, писал: "Единство природы обнаруживается б "поразительной аналогичности" дифференциальных уравнений, относящихся к различны»/ •областям явлений . •

""*.' "ТГдействуггцпх программах для средней школы Есе более усиливается тенденция углубления иенпредметных связей ьГатематики и физики, стому способствует зозрастащая роль математики и физики ь условиях ускорения научно-технического-прогресса.

I/Ленин Б.И. материализм.« эмпириокритицизм //ОСС. - Т. 18.-с.. ,306. .. .

Проблеме ыекпредметки>: :ьг.м-.р шигеиртк:--- ••• tesKir.. кссяелоьг:-учоньм', v. методистам;; У..]-;. Кслмзгсрсыд.. Ллекещцрсил 1--'.. 1а0рикантою» ?. Ьейнкько::, B.L". култево! ел:;.'. Ь.Ь. Хомут-снг.;.:. ...Ъ. Скошшой, Ь.Ь. PeiiiHanu.', К.С . лург^оь'яз::... ,-..Г, Дс.кч-:-*-тг- у. .гни: другие.

иелнрная тематика.кегхедовыа:?: пехпред'^тни:: слг/-,Г -

к физики вклвчеет г себя л гс-нрзс с ё.~р;.:;:рОЕлк;:;: понятия величин:,: и ее кгиерения Ц.Н. Колггогогох., А. Л r f. er, Ьпленкпк, 1ч. Ъерка i: др.).

Объяснение стоге ьаклячаетег. ь непосредственно!! связи вопрс-cci. намерения ьелкчкн с реализацией принципа лолитехкизус £ процессе 'обучения. Данные вопросы sitzxmzs. не только ь&хпой сопев-ляпе^н прикладной направленности курса математики, ко ;: основой, к«, которой ь значительной степени базируется изучение гическогс

f его свойств в ходе преподавания сплкки, пкжкп, биологии, пт-упо: предметен.

Б то же ьреыя научно-методические исследования е данно? об-.-сстк (Кузнецова £.7.., Иванов А.И., Хокутсккй Ъ.Д., Урвачева Л.П.. .'.гг^евь A.C., Ксетрккика H.H. и др.) в большинстве случаев рассматривают проблеет рызгеию; к ее измерения в общеобразовательной шелле г контексте гок-глеткенс ~;"чебнсго предиета, ограничиваясь с&ьергл-.-хтвг.ванп«,;: >.-е:едог, приемов к среде::- изучения г. ориентируясь на залог.енни? :- програьоиэс к учебной .литературе понятия к' оп: ¿деления. у. в то;.: чаете не учитываются. потребности других д-вольн-л-: диспиллик. к£ ставится задача выработки, основ формирования у учалинея, едкнгл: представлений' о понятии величины к ее измерения как составной части комплексного изучения общих законоыер-

\ ' ..... ,

клетей масеиатикк и физики - наук о природе. .

Аналкз курсов математики начальной школь: и У-У1 классов, •.'

- А -

ягсбры, геометрии, физики показывает, что они, в основном, либо гршг.елт различные научные подхода к заданию процесса измерения 5ъектов окружающего мира, либо, смели вал их концептуальные осно-а, придерхиваютея 7!гзличних интерпретаций трактовки понятия ье-кчины к ее места б процессе измерения без надлежащего, во мно~ кх случаях, теоретического обоснования и без учета трактования уснасти, свойств и приложений данного понятия в смежных учебных исциплинах. \

Согласно одному из подходов, вели5кньг (длина, площадь, 5ъем) являются результатом качественного сравнения (на основе аданной аксиоматики) объектов, реального вира (отрезков, фигур, ространственных тел). |

В свою очередь процесс сравнения однородных величин порокда-г мнонество действительных »'шсел, нг которое в результате изие- • эния отображается исходные величины. Однако такая позиция проти-зречит сложившейся в человеческой деятельности практике измерена, где числа перничкк по отношения к объекту измерения и сушь-ггуют до выделения свойства действительности .в качестве некото-зй величины. Дале устранение данной несогласованности с процес-. ж обучения измерениям з средней школе не позволяет расширить, членения.рассматриваемой теории на огрсьиое множество негеомет-яческих величин (скорость, энергия, работа, температура и т.д.), зскольку дефиниция последних затруднительна (если вообще возмож-1) без предварительного их измерения. '

Поэтоьгу, согласно второму подходу, измерение выступает как, внесение действительного'числа некоторому явлению, предмету или " р-оцессу охружащего мира. Бокятие величины в этом случае отсут- . гвует}' длины, плоцади» объемы к т.п. представляют собой лишь тределенные имена числовых значений. Однако дидактические сооб- .

раження, связанные с трудностью восприятия данной теории ее строгом изложении, г-алность и значимость понят/я величины требуют рассмотрения этого понятия в процессе обучения б средней ако-ле. Поэтому з учебной литературе наблюдается либо искусственное введение понятия величины е процесс измерения свойств действительности на основе определенной аксиоматики, либо величины за-даэзтея эмпирическим путем как единственные первоначальные объекты измерения.

Различное тракторание понятий величины и измерения скальных курсах математики и онзикн веде-?, э сэог очередь, к несогласованности з вопросах исрмирсвания и изменил свойств, особенностей и приложений величин, задания и определения процесса измерения, принципа, методов, средств и единиц измерения, способов у. приемов исследования действительности.

Поэтому учитель,.формируя понятия величины и измерения, не только часто не знает требовании, которым долзны удовлетворять данные вопросы курса, исходной понятийной базы,, оснозных зтапсз и оптимальных методов, но даже зная это, не мозсет еднсзренно ориентироваться на различные трактовки изучаемых понятий, залсженны-з скольких учебниках и учебных пособиях различных предметов. Следствием этого является отсутствие разумной последовательности и преемственности при изучении данных вопросов, что отрицательно

Г-

сказывается.на выработке у учащихся единых теоретически, практических и прикладных знаний, навыков и умений.

Таким образом, проблемой нашего исследования является определение . возможных путей и средств оптимального' обеспечения преем ственности и взаимосвязи по формированию и изучению понятия вели чины и ее измерения при обучении математике и физике в средней школе, а также разработка.методики реализации единого подхода к

¿sw.r: cr.rr^ciä«, спс.сс<5ствугжей пое«шоп'лз уровня знаний, * :гг,в и::ольн;-;?:оз по математике и.физике.

а г г;"! прссле;-.«к составляет цэль исследования. ■ том кл'лгголггшг избран процесс обучения »'с-сзаазнув у.-аюссся с:л-:е5:-:сЛ сколы, ¿ог^штуаший у апеолькикоа преа-стаз/лкяя о - -; способах ее ^-уеренпя.

: г -;:•■•';:::-:леаозакия является методика осуществления г??--у. - :: ; у---.".етккх связей пги фортрана.-.!«! "анлту.я ¿..-,--„-:: i'-.пчик з пколък*" ::yr;a;: маге;.:-;::;; к:-- л r::c:;;i :„ '

.: с гхихслсгс-педагогйчесной

.•c-To.,:.;;vec::on литературы, ..-.¿тодических поисков \iJoTSüo-

а;::-: : -гтелеЛ, р^ультати лвдогзгичесгзго экспер:-;:'""1 л. г.:;-.:.: г■•::-;-

:абот:: 5 пкол-э 7-возможность :~-'.;7'"7

"• -"г.,-;.- ислл-согаяия: с:;тл последсзателько осуцестьллт' -.Л

• ;гт- ¿гсэ-гкгсо и победи» понятий величина и измерении :~~r\i рсвл::г.гшй! «дхнкх тсеоо?гклй к трактовке сусноетп,

.-.•"Г'-в, а:':сенностей и приложений з.сгкатризаемых понятий :: " * вопросов, -го это дслкни ггпсо^стгснать пзвмг-м-:.::

- ::~ения, генерализации и шеггракгк знаний учапяхся'

• :: гкяике, йсрагссвзкию у зксл-киков сбобшеги-ь1:! л ууг.га:й, подготовке к пт'сиагодлтельнсму груду.

¿ля ¿¡О'Ляжвния поставленной цели и проверки сфорулира^апкс» гипотезы потребовалось решитъ гяедуюсие -задачи. I. Провести научно-методологический и психолсго-дидактичзский анализ проблемы формирования и изучения понятий величины к измерения величин. ••

Определить оптимальные условия, требования и пути обеспечения преемственности и взаимосвязи по: формированию понятий величины ■ и измерения величин в школьных курсах математики и физики..

3. Разработать методику реализации единого подхода к формировании и изучении рассматриваемых понятий и способов деятельности.

4. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики в процессе обучения и-внедрить основные результаты исследования в педагогическую практику.

Исследования проводились на протяжении Ive7-Iv9u г. г. При сто:.; на первом этапе (ISt7-I9bb г.г.) отрабатывались теоретические основы исследования, на втором tKt-b-IvtC г.г.) - проводилась з средних сколах 27С и "Г70 г. Hv.ei'a их практическая апробация б процессе обучения и внедрение в педагогическую практику.

Методологической сонорой решения поставленных задач является:

- учение классиков ыарксизма^-леникизыа о диалектическом единстве наук о природе;

- Материалы Съезда работников народного образования-(1965 г.);

- концепция генерализации и интеграции.учебного материала и знаний учащихся.

При решении поставленных -задач использовались методы исследования:

- анализ естественно-научной, методологической, психолого-педаго-Ьической и методической литературы;

- анализ опыта работы учителей по формирование и изучению понятий величины и измерения;

- анализ знаний, умений и навыков учащихся, касающихся понятия величины и, способов ее измерения;

- апробация и коррекция результатов исследования в процессе эксперимента.

Научная новизна исследования определяется выработкой и реализацией единых содержательньк, терминологических и методических требований к заданию, трактовке и изучению понятий величины, ее

измерения и связанных с ними вопросов на основе эмпирико-матема-тлческаго- трактования сущности, свойств, особенностей и приложении рассматриваемых понятий, з обосновании необходимости и возможности организации, и изучения этих понятий на интуитивно-отра-тательнсм уровне с элемента!,ж аксиоматического метода. Теоретическая значимость исследования состоит:

- в выборе методологической и психолого-дидактической основы единого подхода к формированию и изучению понятия величины и ее измерения, согласно которой измерение определяется как ом-

пирпко-математический процесс отнесения при выбранной системе мерекия действительного числа - величине, под которой понимается объективно существующее свойство предметов, явлений и процессов действительности, заключающее в себе диалектически связанные качественные и количественные (потенциальные или реализованные) ■ компогенты.

- Практическая значимость определяется :

- разработкой методики формирования и изучения рассматриваемых понятии, в основе которой лежит деятельностный подход.к овла-

' денкэ знаниями, навыками и умениями;

- апробацией разработанной методики, которая может быть использовала учителями математики средних школ, методистами- педагогических институтов и институтов усовершенствования квалификации учителей, авторами окольных учебников. , . .

На защиту выносятся: _ .

I. Теоретические положения о едином подходе к трактованию понятий величины и измерения,величин как диалектическом единстве его эмпирических и математических характеристик; система осноеиш, свойств, характеристик и'приложений понятий величины и ее измерения. ...

2. Требования к содержанию, методам, формам и средствам о ганизации процесса обучения при формировании и изучении поняти величины и измерения величин в средней школе.

3. Методика реализации единых требований к формированию и изучению понятий величины и измерения е скольких курсах ь:атема ки и физики.

СТРУКТУРА И CCHCEîiCE СС;£Р£АЫ2 РАБСШ

Диссертационная работа написана в соответствии с темой № <П.с7.0/Сс9974 госрегистрации, разрабатываемой кафедрой мето ки преподавания математики Киевского государственного педагоги кого института им. A.il. Горького.

.Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения. С сок использованной литературы содержит let наименований. Ь тек включены иллюстрации loi рисунок* 4 таблицы, 3 диаграммы).

Во введении излагается состояние изученности проблемы и е актуальность, обосновывается формулировка гипотезы и постанонк задач для ее проверки, излагаются отдельные пелонения, выносят на защиту, формулируется теоретическая и практическая значимое работы.

В § I первой главы "Естественно-научный и пепхолого-дида * ческий анализ проблемы формирования понятий величины и измерен величин в средней школе" в научно-методологическом и историко гносеологическом плане рассмотрен процесс развития понятия вёл ны и ее измерения* проанализированы существующие в науке и мет „ ке преподавания подходы к решению рассматриваемой проблемы.

Во втором параграфе этой главы на основе анализа роли и м понятий величины и .измерения в структуре математического понят с учетом психолого-дидактических особенностей овладения данным понятиями и способами деятельности рассмотрены основные метода

- ю -

формы и средства их изучения, базирующиеся на деятельностном подходе к процессу обучения. В соответствий с этим подходом в работе выделены критерии принадлежности к понятиям величины й измерения, ' сформулированы общие схемы изучения данных понятий, составлены схемы ориентировочной основы действий формирования знаний, навыков и умений в отношении конкретных величин и процесса их измерения, проанализированы этапы и уровни обучения в средней школе.

В §§ I и 2 второй главы диссертации изложена методика реализации единого подхода к- изучению понятия величины и измерения величин в курсах математики и физики основной школы, которая охватывает У-IX классы и касается осноеных геометрических и физических величин и процесса их измерения, на знаниях* навыках и умеки-•ях з отнесении сущности, характеристик, свойств, особенностей и приложений которых основывается углубление и расширение представлений учащихся з старших классах.

Третий параграф в т о р о й главы содержит результаты апробации и внедрения данной методики з педагогическую практику, подтверждающие принятую гипотезу о положительном влиянии экспериментальной методики на повышение- результативности обучения.

Проведенные нами теоретические и экспериментальные исследования дают возможность сделать -следующие выводы .я- ¿Ф едлояения:

I* Понятия величина и измерения являются составной частью человеческого знания в историко-гносеологическом плане. Формирование и изучение данных понятий подчинёно требованиям выработки сбсематематической культуры обучаемых* обусловлено потребностями . процесса обучения математике й физике* решает задачи-.прикладной 8 ;направленности данных курсов* способствует развитию-умений и навыков учебно-познавательной и практической деятельности учащихся.

2. Понятия величины и измерения в основной школе не могут

- а -

быть заданы па основе рассмотрения в полной Объеме и в строгом изложении математической (аксиоматической) теории величины. Формирование данных понятий в школьных курсах математики и физики возможно лишь на. интуитивно-отражательном уровне путем изучения содержания, свойств, особенностей и приложений величин и процесса юс измерения (с элементами аксиоматического метода) с последующей систематизацией и некоторым обобщением полученных знаний, умений и навыков.

3. Основой единого подхода к формирование понятий величины и измерения в школьных курсах-математики и физики является единые содержательные, терминологические и методические требования к зе данию, определению и изучению данных понятий и связанных с юши вопросов.

При этом исходной научно-методологической базой может являть ся задание понятия величины как объективно существующего свойстг предметов, явлений и процессов действительности,' заключающего в себе диалектически связанные качественные и количественные (пот« циальные или реализованные) компоненты.

Измерение "величины определяется как эмгарико-матеиатический процесс отнесения при выбранной системе и единице измерения действительного числа и задается такой аксиоматикой:

1) Каждой величине соответствует единственное При выбранной единице измерения значение величины. •

2) Равные величины имеют равные значения.

3) Если величина является суммой величия, то ее значение ра) но сумме значений ее частей.

4) Операции, определенные для величин, инвариантны относите^ но числовых значений величин. :

При этой следует отметать основные характеристики в свойств)

понятая величины л ее измерения:

1) Бэлячана яздяв-гся единственным объектом измерения. Сама предмету, явления я процессы действительности, которые отражает определенная величина, являются только измеряемыми объектами илл референта!® величин?,-!.

2) Ксядой величине соответствует единственный» неотрицательный, объективно суцестзущий размер» который характеризует количественное содержание в данном объекте свойства, соответствуй?---г? псня-гяз величина.

3) а) Результатом измерения величины (определения ее размера) является значение веяичякы - зцгшса величины э виде некоторого «лсда принятых для нее единиц.

б) Понятая значения и размера величины нз с.-улст^уч ~ сзязя с невозможностью абсолютного' определения размера точности средств измерения, самого процесса измерения, а также ИЕ-за объективно существующей бесконечности познания размера ве-лзтавд. -

з) Значение величины не тождественно действительному 'П'.с-лу5 поскольку в себе понятие значения несет определенные качественные свойства, соответствующей величины. В связи с этим в теоретическом плане недопустимо, представление значения величины как произведение числа и единицы- измерения» которое может быть интерпретировано только-как символическое описание5 но не как определение значения величины. Однако з процессе обучения- такой подход оправдан я полезен, поскольку позйоляет, опуская некоторую математическую строгость, создать адекватные психическому и умственному уровню развития учащихся приемы формирования и изучения понятий величины и измерения. Исходя из этого вводится понятие числового значения величины для обозначения отвлеченных чисел, вхо-

— ладящих в значение физической величины.

г) Понятие значение величины объединяем два самостоятельных понятия - истинного и действительного значения. Под первые понимается то значение, которое идеально отражает свойства д&нк го объекта в количественном и в качественном отношении. Нгдриме таковым может являться значение, полученное в результате теорет ческого исследования величины. Реально существушей значение, н пример, полученное в результате измерения, нагибается действительным значеш«д величины.

д) Зньченке величина -зоспсст от ьубргшой системы нзаере-;2йл (сы. п. ?)}.

4)Величины х&рыяера-угтся о^ргдг.'.-;^^ ¡и.ийаюу.агп!»»

леи) к ргз*1ерг»ое-хы>, ко'.'ораг. отрекав'. • ;и-н1:р етнон ¿аазчаяц с основное« ¿шпшнаки системы. Пс^.-:'^..-: г.£,«мекования размерно стн аезхк.-л'м авдявтся структурно-рааси^ес*«! аоняюииа:.

5) Оямчвг игсутс-'^ле в науке едипс-й

ввиду огромного разнообразия свойств огруказцег.-. следует

• указать, что лрииенительно к процессу опекая в средней сколе наибольший интерес представляют ска.тя?:«с* к глкохга»

Определяй^ критерием скалярной веягсшш ласлггсп наличие ■ ; размера; для векторной, кроне тсгс, - направле«яд й гео

метрического (векторного) слоненгл величин.

НакдоЙ векторной величине ставится в состзетсх-зае гелар, наглядным изобрааением дс,?эрэго являотся направленный отрезок. Понятия векторной величины и вектора не тождественна.

6) Величины обладает рядом свойств (сравнимость, измеримое^ слагаемость, умножение на число и другие). В то яе Бремя операции умножения (деления) величины на скалярную и векторную эелич ну не определены. Существующая запись данных операций отражает

лишь- .¿ункциональкое отношение, между величинами и относится только ;; ^.аазаенованизв аеличин, а на практик© применима лишь к числовом ;лияаниям- зелкчин.

?) Пгоцесс измерения величины задается системой измерения, догорая охватывает прикцяя, метод, средство и единиц;/ измерения,

. Под принципом измерения понимается совокупность физических явлений как основа измерения.

ламерония называется "совокупность приемов асподьзс а-:ая принципов л средств измерения, где под последними пошшзатсп измерительные технические средства, 'которые обладает нормироваянк-ул м етр о л о глч е с к ими свойствами".

Единица измерения в зависимости от подхода к трактезгнкв леня' м'Ий величины и измерения может быть определена как величина { :з упрощенном варианте как геометрическая фигура или материальный эталон) или как значение величины (число).

Несмотря на то, что последнее определение более яреемлемо для проведения практических измерений и задания физических величин, оно трудно применимо в процессе обучения в силу сложности в методическом плане. Исходя из этого, а также учитывая принятый наш з - диссертации подход к определению понятия величины на- основе нестрого заданных математических структур (путем качественного подведения к данному понятию], целесообразно, как представляется, придерживаться определения единицы измерения для процесса обучения, в-.средней школе как величины - величины, которой по определению присвоено числовое значение равное I.

. 4. Изучение рассматриваемых вопросов в средней школе основм-. вается на решении следующих задач:

I) Формирование понятия величины: ... /

а) Формирование системы знаний о сущности, содержании", свойствах,.

особенностях и приложениях скалярных и векторных величин.

б) реализация единых требований к терминологии^ символике и трактовке величины и понятий, связанных с ней (размер, значение (истинное, действительное, приближенное), наименование, размерность).

в) Выработка практических умений и навыков действий с величинами.

2) Формирование понятия измерения:

а) Формирование представления об измерении как соотнесении между величинами и действительными числами.

б) Формирование понятия алгоритма измерения.

в) Формирование знаний о принципе, методе, единице и средствах измерения.

г) Изучение свойств и особенностей измерительных операций и результатов измерения.

д) Выработка умений и навыков организации и проведения процессов измеренияи вычисления; формирование, изучение и применение понятий приближенного измерения и вычисления и связанных с этим вопросов.'

5. Изучение понятий величины и измерения в нашем исследовани) основывается на разработанном в советской психологии и педагогию деятельностном подходе к формированию личности и, в частности, » теории П.Я.Гальперина и Н.Ф.Талызиной о поэтапном формировании умственных действий. С учетом установленных ими основных типов ориентировок и соответствующих типов учения, в нашем случае представляется приемлемым третий тип ориентировочной основы действия в качестве предметного содержания которой выбраны следующие критерии : -р * -

а) в'отношений понятия величины'-

Г,- общность гвделяемого свойства для некоторого множества объектов - референтов величины;

х) возможность качественного или количественного сравнения ргсснагрлвээыкх однородных свойств (сравнимость свойств);

возможность проведения измерения (измеримость свойства); б) з отношении понятия измерения -

I; ггрявде или косвенное сравнение объекта измерения с единицей (При принятом наг.« определении объекта и единицы измерения для процесса обунеиия в средней сколе - прямое или косвенное сравнение величины с единично?, однородной величиной).

6. Общие схе?«ы ориентировочно?! основы действий при формировании к изучении конкретной величины и процесса ее измерения выглядят следующим образом: .

а) в отношении понятия величины -

1) выделение свойства предметов, явлений или процессов физического икра;

2) заявление общности рассматриваемого свойства для ряда объектов действительности;

3) выяснение места и роли свойства в человеческом познании и практике;

4) выяснение возможности качественного или количественного сравнения однородных свойств;

5) нахождение* метода определения количественных соотношений между однородными свойствами (измеряеыость свойства);

б) ваделение и задание (аксиоматическое или описательное) изучаемой величины; ' • •

7) анализ свойств и особешостей данной величины, а также связей ' ее с другими величинами;

1 8) рассмотрение процесса измерения величины и "связанных с этим

вопросов;

б) в отношении понятия измерения

1) обоснование и выбор (на интуитивном уровне плк в явном виде) системы измерения: принципа, метода, единицы и средств измерения;

2) выяснение свойств, особенностей и правил проведения процесса измерения;

3) непосредственное проведение измерения как процесса нахождения значения измеряемой величины путем сравнения с единицей измерения с помощью соответствующих средств измерения;

4). алгоритмизация измерения величины (если такая возможна);

5) установление соотношений между различными однородными единицами измерения и соответственно изучение других средств измерения; '

6) установление других методов измерения величины;

7) выяснение приближенного характера процесса измерения и результатов измерения. Нахождение погрешностей измерения и округления. '

7. В разработанной нами методике наиболее эффективными средствами обучения оказались организация проблемного обучения (эвристический метод, обучение через задачи, проблемное излонение) и ' организация самостоятельной работы учащихся. При этом особо следует выделить продуктивную направленность выполняемых учениками заданий.

6. Основное направление дальнейшей работы по проблеме исследования сводится к совершенствованию структуры и содержания шкаль-

ч

ных программ, учебников и учебных пособий по математике, физике, химии в вопросах изучения величин и процесса их измерения на основе единых положений теории величины и развития прикладной направ-

ленностк данных курсов.

Отдельные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Формування та вивчення понять величина 1 вим1р»вання в середн!й школ! //1нститут - школ!: Пов1домлення 1 тезн обл.наук.-прак. конференц11. - Емтомир, 1990. - С. 201-203.

2. Понятия величины и измерения величин в процессе углубленного изучения курса математики средней школы //Совершенствование организационных форм и методов преподавания математики, информатики и вычислит&1ькой техники в школах и педвузах: Тезисы докладов Всесоюзного семинара-совещания: Ч.II. - Гулистан, 1990. -

С. 60-81.

3. Понятие измерения в школьном курсе математики и подготовка учащихся к производительному труду //Актуальные проблемы преподавания математики в общеобразовательных школах Киргизии: Тезисы докладов респ. науч.-мет. конференции. - Фрунзе, 1990. - С.44-45.

¿ыс.*.-- ^УуХ Тире* 4СО эка. Пояп. к тчят*У ОЧ-*> 252001 г.Нктомкр,уо.К.Мартса,31, Отдав ояерм. потогре^и