Формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств

Кострова, Ольга Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств

Автореферат

Автор научной работы: Кострова, Ольга Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Вологда
Год защиты: 2013
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств"

005536101

На правах рукописи

КОСТРОВА ОЛЬГА НИКОЛАЕВНА

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ

13. 00. 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2013

005536101

Работа выполнена на кафедре математики и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: Тестов Владимир Афанасьевич,

доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры математики и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный

педагогический университет»

Родионов Михаил Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и методики обучения математике и информатике ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Шутикова Маргарита Ивановна,

доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры математики и информатики ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Вятский государственный

гуманитарный университет»

Защита состоится 27 ноября 2013 года, в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского» по адресу: 150000, г.Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского».

Автореферат разослан 26 октября 2013 года.

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета

Т.Л. Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

На современном этапе реформирования российской школы все большее внимание уделяется развитию личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Внедрение ФГОС НОО второго поколения влечет изменение в результатах освоения основных образовательных программ, заключающихся не только в получении предметных знаний, но и в умении применять эти знания в практической деятельности, в овладении умением использовать средства ИК'Г для решения поставленных задач. Значительное внимание уделяется внеурочной деятельности младших школьников, в рамках которой создаются дополнительные возможности для самореализации и творческого развития учащихся. Кроме этого, изменения в сфере образования определены и в государственной инициативе «Наша новая школа».

Одним из вариантов решения обозначенных выше задач современного школьного образования является использование при обучении элементам геометрии во внеурочной деятельности метода учебных проектов, применение которого позволяет осуществлять межпредметную интеграцию, формировать у младших школьников умение применять полученные знания и умения по геометрическому материалу при решении важных для учащихся проблем, способность к осуществлению практической деятельности - способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты. Использование метода проектов в начальной школе направлено на освоение младшими школьниками основы способа проектирования, что позволит учащимся в дальнейшем содержательно и грамотно осваивать проектную деятельность. Решение геометрических задач в ходе работы над проектом способствует более высокому (компетентностному) уровню усвоения программного содержания по элементам геометрии, достижению новых образовательных результатов.

Рассмотрению проблемы формирования геометрических представлений младших школьников посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи. Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах JI.C. Выготского, В.В. Давыдова, Е.В. Знаменской, Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской; методическое осмысление — в работах A.B. Белошистой, В.А. Гусева, J1.B. Занкова, Н.Б. Истоминой, В.А. Панчищиной, Н.С. Подходовой, Т.А. Покровской, И.В. Шадриной, И.Ф. Шарыгина и других.

Проводились исследования, в которых рассматриваются вопросы формирования геометрических представлений учащихся в пропедевтическом курсе геометрии на основе поисковой деятельности (JI.C. Секретарева), принципа фузионизма (Т.А. Покровская), реализации инновационно-педагогических технологий (Е.О. Окунева), конструирования (М.В. Мячина), проблемного обучения (P.C. Альванус), использования приемов мыслительной деятельности и закономерностей теории обучения математике (В.М. Шевченко).

1 1

Вопросам использования метода проектов в различных предметных областях начального образования посвящено значительное количество исследований. Большая часть из них направлена на рассмотрение вопросов использования «проектного метода» в образовательной области «Технология» (О.Г. Калашникова, Н.М. Конышева, Н. Н. Новикова и др.) и в экологическом воспитании детей младшего школьного возраста (О.Б. Волжина, И.И. Петрова и др.). Применение метода проектов в обучении математике как средства развития познавательного интереса у учащихся начальных классов рассматривала Н.Н. Замошникова, однако при обучении геометрическому материалу с целью формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов исследований не проводилось.

В условиях информатизации образовательного процесса при изучении элементов геометрии целесообразно использование возможностей современной информационно-образовательной среды и как одной из её составляющих -программных средств. Под программным средством учебного назначения И.В. Роберт понимает «программное средство, в котором отражается некоторая предметная область, в той или иной мере реализуется технология её изучения, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности». Младший школьный возраст отличается особенно острой потребностью в визуализации изучаемых математических понятий и активном манипулировании «материализованными» математическими объектами (Ж. Пиаже), что возможно при использовании программных средств. Кроме того, работа с ними способствует развитию образных компонентов мышления учащихся. В диссертационных исследованиях, в основном, рассматриваются вопросы использования программных средств при обучении геометрии в средней школе.

По нашему мнению, эффективным может стать формирование геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств во внеурочной деятельности при освоении геометрического материала. В качестве определения «внеурочная деятельность» мы используем формулировку, данную Б.Б. Евладовой: «внеурочная деятельность - это целенаправленная образовательная деятельность, организуемая в свободное от уроков время для социализации детей и подростков определенной возрастной группы, формирования у них потребности к участию в социально значимых практиках и самоуправлении, создания условий для развития значимых позитивных качеств личности, реализации их творческой и познавательной активности в различных видах деятельности, участия в содержательном досуге».

сформированное™ общеучебных умений, т.е. в умении провести анализ условия задачи, планирования и контроля своих действий, оценке своей деятельности и полученных результатов. Очевидно, для успешного решения задач модернизации образования необходимы новые подходы к конструированию содержания школьных предметов, совершенствование технологий и методик обучения.

Анализ литературы по проблеме исследования показал, что ни в научно-методических изданиях, ни в диссертационных исследованиях не рассматривается методика формировании геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Изложенное выше позволило выявить ряд сложившихся противоречий между:

- необходимостью формирования умения применять освоенные знания и умения по элементам геометрии в практической деятельности и недостаточным вниманием к формированию этого умения в существующих методических подходах и программах по математике для начальной школы;

- существующими исследованиями по реализации метода проектов в предметной деятельности и недостаточным в них теоретическим обоснованием реализации метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств во внеурочной деятельности;

- дидактическим потенциалом использования метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников и недостаточностью научно обоснованных методик его актуализации с использованием программных средств при обучении элементам геометрии;

- возможностями использования программных средств в реализации учебных проектов по элементам геометрии и недостаточно разработанной методикой их применения в формировании геометрических представлений младших школьников.

На основе выявленных противоречий нами была определена проблема диссертационного исследования: какова методика формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств?

На основе вышеизложенного тема настоящего исследования определена следующим образом: «Формирование геометрических представлений младших школышков во внеурочной деятельности с использованием программных средств».

Объект исследования - процесс обучения младших школьников элементам геометрии.

Предмет исследования - формирование геометрических представлений младших школышков во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств.

Цель исследования — определить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников,

позволяющие реализовать метод проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Гипотеза исследования - формирование геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности будет успешным, если:

-с позиций современных подходов к организации обучения в общеобразовательной школе будут выявлены и реализованы принципы, условия и механизмы формирования геометрических представлений младших школьников на основе реализации учебных проектов по элементам геометрии;

- в основу формирования геометрических представлений положить систематическое использование проектного метода во внеурочной деятельности;

-интеграция математической и информационной деятельности будет реализована с использованием специально отобранных программных средств, на базе которых возможно использование комплекса учебных проектов;

— во внеурочной деятельности создаются педагогические условия и средства, основанные на выполнении проектной деятельности, и направленные на формирование геометрических представлений.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Выявить на основе анализа научной педагогической, психологической, методической литературы и опыта работы учителей начальных классов современное состояние проблемы формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности; отобрать программные средства для реализации учебных проектов по элементам геометрии.

2. Выявить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

3. Разработать и апробировать модель и методику формирования геометрических представлений младших школьников в обучении математике на основе метода проектов с использованием возможностей программных средств во внеурочной деятельности.

4. Экспериментально проверить целесообразность, эффективность и результативность разработанной методики формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств.

Теоретико-методологической основой исследования послужили работы, посвященные:

• теории деятелыюстного подхода (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.);

• теории компетентностного подхода (И.А. Зимняя, A.B. Хуторской, И.С. Якиманская и др.);

• теоретическим основам формирования геометрических представлений младших школьников (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В. Знаменская,

В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, A.M. Пышкало, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.);

• совершенствованию методики обучения элементам геометрии учащихся начальной школы (И.И. Аргинская, A.B. Белошистая, В.А. Гусев, М.И. Моро, В.А. Панчищина, И.В. Шадрина, И.Ф. Шарыгин и др.);

• методическим исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, A.J1. Жохов, Л.В. Занков, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, Д.Б. Эльконин и др.);

• тенденциям и сущности проектного метода обучения учащихся (А.Л. Блохин, Г.Б. Голуб, Дж. Дыои, В.Х. Килпатрик, Е. Коллингс, Н.М. Конышева, Н.В. Матяш, НЛО. Пахомова, Е.С. Полат, К.Н. Поливанова, И.Д. Чечель и др.);

• теории и практике использования программных средств в учебном процессе (CA. Бешенков, И.В. Роберт, A.A. Кузнецов, IO.A. Первин, МЛ. Шутикова и др.), в том числе при обучении математике (В.А. Далингер, С. Пейперт);

• дополнительному образованию учащихся во внеурочной деятельности (Д.В. Григорьев, Е.Б. Евладова, Н.Я. Виленкин, И.К. Концаурова, Н.И. Мерлина, П.В. Степанов и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1. Теоретические: анализ проблемы исследования на основе изучения зарубежной и отечественной математической, научно-методической и психолого-педагогической литературы, программ и учебников по вопросам преподавания математики в начальной школе; анализ различных подходов к формированию геометрических представлений учащихся начальных классов, изучение педагогического опыта.

2. Эмпирические: наблюдение за деятельностью младших школьников в учебном процессе, анкетирование учителей и учащихся начальных классов, анализ творческих, самостоятельных и контрольных работ учащихся, педагогический эксперимент.

3. Статистические: математическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.

Экспериментальной базой исследования являлись МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» и МОУ «Начальная школа №10» г. Вологды.

Этапы исследования. На первом этапе (2006-2007 гг.) осуществлялось изучение и анализ научно-методической, пснхолого-педагогической литературы по проблеме исследования. В результате этого были выявлены возможности применения метода проектов при обучении элементам геометрии с использованием программных средств во внеурочной деятельности. Изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения математике в начальной школе. На основе этого были выявлены перспективные направления исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе (2007-2008 гг.) осуществлялась теоретическая разработка проблемы исследования; строилась модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов с использованием программных средств; разрабатывалась методика применения метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств; изучались программные средства для реализации проектов по геометрическому материалу; разрабатывалась программа внеурочной деятельности и методические рекомендации проведения учебных проектов по элементам геометрии с применением программных средств.

На третьем этапе (2008-2013 гг.) был проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности использования метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств во внеурочной деятельности. Анализировались результаты опытно-экспериментальной работы, сопоставлялись полученные эмпирические данные по экспериментальной и контрольной группам, делались соответствующие выводы и анализ статистических методов по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований в области формирования геометрических представлений младших школьников, а также непротиворечивостью основных положений математических, информационных, методологических, психолого-педагогических исследований, адекватных цели и задачам исследования; апробированностью разработанной программы внеурочной деятельности по элементам геометрии; статистической значимостью полученных в ходе проведения эксперимента данных.

Личный вклад автора заключается в разработке научно-обоснованной методики формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств в обучении математике на основе метода проектов; в разработке и реализации программы внеурочной деятельности, включающей комплекс учебных проектов по элементам геометрии и методические рекомендации к ним, целью которых является формирование геометрических представлений младших школьников; в выявлении педагогических условий применения метода проектов при формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. Разработана, обоснована и апробирована модель формирования геометрических представлений младших школьников в обучении математике и механизм ее реализации на основе применения метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

2. Разработана методика формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств в обучении математике на основе метода проектов во внеурочной деятельности.

3. Разработан комплекс проектов по элементам геометрии, направленный на формирование геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Теоретически обоснована возможность и целесообразность использования метода проектов с применением программных средств в формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности.

2. Выявлены и обоснованы педагогические условия, позволяющие реализовать применение метода проектов при обучении элементам геометрии младших школьников с использованием программных средств.

3. Определены и обоснованы содержание и этапы процесса формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Практическая значимость исследования состоит в следующем:

1. Разработана и апробирована программа внеурочной деятельности, содержащая комплекс учебных проектов по элементам геометрии и методические рекомендации к ним, описаны и обоснованы возможность и целесообразность использования программных средств в реализации учебных проектов.

2. Разработаны методические рекомендации для учителей по использованию программных средств (среды ПервоЛого, программы MicrosoflOffice PowerPoint, электронного учебного пособия «Математика и конструирование» и информационного источника сложной структуры (ИИСС) «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве»), которые могут быть использованы при формировании геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности.

3. Полученные материалы могут использоваться при чтении лекций студентам факультетов педагогики и методики начального образования педагогических вузов, педагогических колледжей, на курсах повышения квалификации для учителей начальных классов, работающих по разным программам и системам обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанная методика обучения элементам геометрии на основе метода проектов с использованием программных средств (цель, содержание, принципы, педагогические условия, организация процесса обучения, результаты) является эффективным средством и механизмом формирования геометрических представлений младших школьников.

2. Организационно-методической основой формирования геометрических представлений младших школьников является разработанная программа внеурочной деятельности и методические рекомендации к учебным проектам по элементам геометрии.

3. Актуализация дидактических принципов (мотивации, проблемное™, сознательности и познавательной активности, практической направленности, наглядного моделирования, самостоятельности и рефлексии) и реализация педагогических условий (закрепление свойств и признаков геометрических фигур учащимися эффективно осуществляется на основе метода проектов с использованием программных средств; приобретение учащимися геометрических навыков осуществляется через применение метода проектов во внеурочной деятельности; наглядное моделирование происходит в ходе практической работы с геометрическими фигурами с использованием программных средств) способствуют эффективности процесса формирования геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

4. Структурообразующая основа дидактической модели с учетом особенностей ее составляющих позволяет осуществлять формирование геометрических представлений и формирование компетенций (учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, использования ПСУН) младших школьников на основе реализации метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись:

• в ходе реализации программы «Наглядная практическая геометрия» во внеурочной деятельности младших школьников МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» и МОУ «Начальная общеобразовательная школа №10» г. Вологды;

•основные положения и результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики ВПТУ, на педагогических советах школ № 8 и 10 г. Вологды, на заседаниях предметно-цикловой комиссии преподавателей математики и методики математики Вологодского педагогического колледжа;

• через участие: в Международных научных конференциях (Пущино -2009; Волгоград - 2009; Екатеринбург - 2011; Кострома - 2011; Архангельск -2012; Коряжма - 2013); во Всероссийских научно-методических конференциях (Пенза - 2009, 2011; Курган - 2011); в межрегиональных научно-практических конференциях (Вологда - 2008; Шуя - 2011,2012).

Основные результаты исследования отражены в 16 научных публикациях, в том числе в трёх статьях, включенных в периодические научные издания, рекомендованные ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, состоящего из 211 источников, и И приложений. Общий объем работы 219 страниц, основное содержание изложено на 160 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы исследования, указана его цель, выдвинута гипотеза исследования, определены объект, предмет, задачи и методы исследования, сформулированы научная новизна, теоретическая и

практическая значимость работы, перечислены положения, выносимые на защиту, описаны этапы исследования.

Первая глава «Теоретические основы проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности» состоит из четырех параграфов.

В первом параграфе «Проблемы обучения элементам геометрии в начальной школе» рассматривается процесс внедрения элементов геометрии в начальную школу, начиная с XVIII века, а также проблемы обучения геометрическому материалу младших школьников.

Рассматриваются идеи введения и преподавания пропедевтического курса геометрии в начальный курс математики, выдвинутые в XIX веке (А.П. Киселев, A.M. Астряб, В.К. Беллюстин, И.Н. Кавун, С.А. Богомолов и др.), в 50-е годы XX века (П.А. Карасев, М.И. Каченовский, А. С. Пчелко, A.M. Пышкало); исследования по проблемам обучения и развития учащихся, которые проводились в 80-е годы XX века (JI.B. Занков, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов). В работе отмечены последствия реформы 60 -70-х гг. математического образования и их причины, разрабатываемые принципы совершенствования школьного математического образования, а также вопросы гуманизации и гуманитаризации начального математического образования.

Геометрический материал в учебниках представлен фрагментарно, не представляет целостного, обоснованного курса, геометрические знания рассматриваются как дополнение к арифметическим знаниям. Обучение геометрии сводится в основном к измерительной деятельности, направлено на формирование практических измерительных навыков, мало заданий на формирование пространственного мышления.

В настоящее время осуществляется обогащение геометрического содержания в курсе математики начальной школы за счет расширения списка понятий, расширения видов работы с объемными фигурами, а также претерпели значительные изменения методические подходы к его изучению.

В диссертационном исследовании проанализированы ряд программ (Э.И. Алексшщровой,^М.И. Бащмакова и М.Г. Нефёдовой, Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой, Л.В. Занкова, Н.Б.Истоминой, М.И.Моро, Л.Г. Петерсон,

A.Л. Чекина) на содержание геометрического материала, особенности его изучения, а также курсы раннего изучения геометрии, разработанные И.С. Якиманской и Р.Я. Кац, О.С. Якуниной, В.А. Панчищиной, Э.Г. Гельфман,

B.Н. Ксеневой, Н.Б. Лобаненко, А.Э. Симановского, С.И. Волковой, A.B. Белошистой и др.

В настоящее время имеется большое количество цифровых образовательных ресурсов по математике (видеофрагменты, тренажеры, интерактивные задания, тесты и др.), однако данные к ним рекомендации содержат недостаточно разработанные методические подходы по обучению элементам геометрии.

Во втором параграфе «Психолого-педагогические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе

применения метода проектов во внеурочной деятельности» дано психолого-педагогическое обоснование путей формирования геометрических представлений младших школьников.

Описаны особенности деятельности по выполнению учебных проектов младшими школьниками в качестве средства формирования новообразований личности. Исследователи отмечают, что обучение элементам геометрии способствует формированию такого качества образного мышления как целостность восприятия (Н.С. Подходова); развитию пространственного мышления учащихся (A.B. Белошистая, И.А. Кочегкова, Н.С. Подходовой, И.С. Якиманская); активизации пространственного воображения (J1.C. Выгодского, А.Н. Колмогоров); выделяют уровни развития геометрического мышления (Т.Д. Глейзер, A.M. Пышкало, A.A. Столяр). Н.Ф. Талызина говорит о необходимости предусмотреть всю систему логических приемов мышления.

Использование метода проектов позволяет создать «естественную среду», в которой у учащихся формируется целый ряд ключевых компетенций (учебно-познавательная, информационная, коммуникативная и др.).

Работу по формированию у младших школьников начальных геометрических представлений следует вести на основе принципа фузионизма (Е.В. Знаменская, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, И.В. Шадрина, И.Ф. Шарыгин и др.) и принципа деятельностного подхода (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн и др.). На важность в визуализации изучаемых математических понятий, активном манипулировании «материализованными» математическими объектами указывали A.B. Белошистая, В.А. Гусев, Ж. Пиаже и др., вопросы наглядного моделирования рассматривали JI.A. Венгер, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина и др.

По мнению В. А. Гусева, А.Н. Леонтьева, Н. С. Подходовой, И. Ф. Шарыгина, геометрия является очень мощным средством развития личности в самом широком диапазоне. Геометрия развивает такие свойства личности как нравственность, независимость суждений и поведения, развивает творческое мышление.

В ФГОС начального общего образования значительное внимание уделяется внеурочной деятельности школьников, организуемой по направлениям развития личности. В диссертационном исследовании рассматривается общеинтеллектуалыюе направление; используется одна из традиционных форм внеурочной деятельности - кружок, в рамках которого осуществляется реализация комплекса учебных проектов по элементам геометрии.

В третьем параграфе «Сущность метода проектов и его роль в процессе обучения элементам геометрии младших школьников во внеурочной деятельности» представлена история возникновения, становления и развития метода проектов в России и зарубежом; рассмотрены различные подходы к определению понятий «проект», «учебный проект», выявлено понятие «метода проектов» применительно к начальному образованию; описаны структура и особенности работы над учебным проектом в начальной школе; показано значение метода проектов в изучении элементов геометрии.

Изучение работ, посвященных методу проектов зарубежных педагогов Дж. Дьюи и В.Х. Килпатрика, показало, что их понимание метода проектов принципиально различалось. Дж. Дьюи рассматривал его как один из возможных эффективных методов обучения в отличие от В.Х. Килпатрика, считающего этот метод универсальным. Вопросам использования метода проектов в российской системе образования посвящены работы A.JI. Блохина, Г.Б. Голуб, Н.М. Конышевой, Н.В. Матяш, НЛО. Пахомовой, Е.С. Полат, К.Н. Поливановой, И.Д. Чечель и др.

Для нашего исследования особое значение имеет учебный проект. На основании анализа различных трактовок понятия «учебный проект», приведенных исследователями (A.JI. Блохин, О.В. Брыкова, Н.В. Матяш, H.IO. Пахомова, И.Д. Чечель и др.) сделан вывод о том, что его рассматривают как интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания; дидактическое средство для активизации познавательной деятельности; форму организации учебной деятельности; учебно-трудовое задание; самостоятельную работу.

В научной литературе имеются различные трактовки определения метод проектов. На наш взгляд наиболее полное определение данного понятия, отражающее его характерные черты, дано Н.Ю. Пахомовой, в соответствии с которым метод проектов - это одна из личностно ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и прочие методики.

Метод проектов в современной его трактовке всегда предполагает наличие проблемы, он прагматичен по своей сути. Ученик должен осознавать, где и как он может применить полученные знания для решения значимой для него проблемы. Решающим звеном внедрения метода проектов в учебный процесс школы является учитель. В работе подробно описаны функции учителя и роль учащихся в работе над проектом.

Применение метода проектов при обучении геометрическому материалу младших школьников позволяет наглядно показать учащимся практическое применение полученных ими знаний и умений, осмыслить их значимость при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач; помогает овладеть навыками самостоятельного получения знаний для решения задач проекта.

Проектный метод с использованием информационных технологий изучается учителями при обучении по программе Intel «Обучение для будущего» и учащимися по программе «Учимся с Intel», которые являются частью глобального проекта компании Intel «Инновации в образовании».

Программа «Учимся с Intel» дает готовый инструмент для достижения образовательных результатов в соответствии с новым ФГОС через развитие у школьников универсальных учебных действий. Она призвана помочь учащимся приобрести основные навыки работы на компьютере, успешно применять полученные навыки в учебной и внеучебной деятельности, работать в команде,

овладеть ключевыми навыками информационной коммуникации, научиться видеть проблемы и их решать.

В четвертом параграфе «Программные средства учебного назначения в обучении геометрическому материалу в начальной школе» проводится анализ педагогических программных средств с целью выявления возможностей их использования при формировании геометрических представлений младших школьников.

Согласно ФГОС НОО к концу обучения в начальной школе учащиеся должны овладеть умениями использовать средства ИКТ для описания и исследования окружающего мира с геометрических позиций, решения учебных задач по математике, работать с компьютерными учебными моделями. В связи с этим появилась необходимость использования программных средств при обучении элементам геометрии.

В диссертационной работе раскрывается сущность понятия «программное средство учебного назначения» (И.А. Башмаков, И.В. Роберт и др.); представлены классификации программных средств учебного назначения (Б.С. Гершунский, Л.Х. Зайнутдинова, И. В. Роберт, J.J. Wellington и др.); выделены функции и методические цели их использования (В.А. Далингер, В.А. Красильникова, И. В. Роберт и др.). Программные средства предоставляют возможность осуществлять исследование геометрических моделей, наглядного обеспечения связи геометрии с практической жизнедеятельностью, являются средством для наглядной иллюстрации понятий, демонстрирования чертежей.

Обзор различных программных средств показал, что в зависимости от выполняемых функций их можно разделить на три группы: программы, выполняющие роль педагога; программы, используемые как средства для получения знаний и программы, в которых ученик сам является наставником и обучает компьютер. В диссертационном исследовании описаны функции, преимущества и недостатки программных средств, которые относятся к каждой группе; проанализированы имеющиеся мировые разработки программных средств (GeoGebra, Cabri, Geometría, iGeom и др.), программных продуктов, представленных на российском рынке («Математический конструктор», «Живая математика» и др.).

Для реализации учебных проектов по геометрическому материалу в начальной школе в качестве программных средств целесообразно использовать компьютерную среду ПервоЛого (совместная разработка LCSI и ИНТ), программу Microsoft Office PowerPoint, электронное учебное пособие «Математика и конструирование» и информационный источник сложной структуры (ИИСС) «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве»; их выбор обоснован в диссертационной работе. Недостаточная осведомленность учителей о природе и образовательных возможностях применения этих программ в формировании геометрических представлений на основе проектного метода является причиной ограниченного их использования.

Вторая глава «Методические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности» состоит из пяти параграфов.

МАТЕМАТИКА

ТРЕБОВАНИЯ ФГОС НОО

Обучение геометрическому материалу

Планируемые результаты обучения элементам геометрии

Программа формирования УУД

Цель-

формирование геометрических представлений младших школышкоп

СОДЕРЖАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

- плоские геометрические фигуры; - меры площади, измерение площадей объектов;

- объемные геометрические фигуры, их элементы; - симметрия, симметричные фигуры;

- геометрические формы в окружающем мире; - масштаб, построение плана участка;

- меры длины, измерение длин объектов;_- объем прямоугольного параллелепипеда (куба).

Принципы:

мотивации, проблемное™, сознательности и познавательной активности, практической направленности, наглядного моделирования, самостоятельности и рефлексии.

Педагогические условия:

- закрепление свойств и признаков геометрических фигур учащимися эффективно осуществляется на основе метода проектов с использованием программных средств;

- приобретение учащимися геометрических навыков осуществляется через применение метода проектов во внеурочной деятельности;

- наглядное моделирование происходит в ходе практической работы с геометрическими фигурами с использованием программных средств.

ЭТАПЫ:

Мотива циокны й Исследо вател ьский Оценочный

Геометрические представления:

- представление < геометрических фигурах, и: существенных свойствах;

- распознавание геометрического объекта среди объектов окружающего мира и изображений;

- построение геометрических фигур на чертеже;

- конструирование, преобразование геометрических фигур.

Методы:

- проблемный;

- наглядного моделирования;

- исследовательский;

- рефлексивный и др.

Организационные формы:

- индивидуальная и групповая самостоятельная работа;

- практическое занятие и др.

Средства:

• среда ПервоЛого;

- программа MS PowerPoint;

- электронное учебное пособие «Математика и конструирование»;

- ИИСС «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве».

Контрольные диагностические материалы

Результат: сформированность геометрических представлений младших школьников

Уровни сформ и рова н ностн геометрических представлений

Формируемые компетенции младших школьников

Учебно-познавательная

Информационная

Коммуникативная

Использование ПСУН

Схема 1. Модель формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств

В первом параграфе «Методические подходы использования программных средств при формировании геометрических представлений младших школьников» описаны методические подходы использования программных продуктов (среды ПервоЛого, программы Microsoft Office PowerPoint, электронного учебного пособия «Математика и конструирование», ИИСС «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве») в ходе работы над учебными проектами по элементам геометрии.

Во втором параграфе «Модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности» рассмотрено понятие «модель обучения», представлена модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе использования метода проектов с применением программных средств учебного назначения (схема 1).

Мы выделяем три этапа формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов: мотивационный (подчеркивание важности изучаемых геометрических понятий, фигур; побуждение к целенаправленной и активной деятельности; возбуждение познавательного интереса к изучаемому предмету), исследовательский (погружение в проект, организация деятельности, осуществление деятельности, презентация), оценочный (формулировка выводов в соответствии с полученными результатами; рефлексия).

При проверке результативности использования метода проектов при обучении элементам геометрии в качестве показателей мы рассматривали уровни сформированное™ ключевых компетенций и уровни сформированное™ геометрических представлений: аккумулятивный - накопление и узнавание свойств и признаков геометрических фигур; репродуктивный - воспроизведение представления памяти, известных ученикам свойств и признаков геометрических фигур; конструктивный - самостоятельное конструирование учащимися геометрического образа; интеллектуальный - мысленное оперирование геометрическими представлениями.

В третьем параграфе «Методика формирования геометрических представлений учащихся начальных классов на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности» описана созданная автором методика обучения геометрическому материалу на основе метода проектов с применением программных средств, представлена разработанная программа внеурочной деятельности «Наглядная практическая геометрия», содержание и методические особенности работы над учебными проектами.

Нами разработан комплекс проектов, который представлен следующими темами:

2 класс: «Мир линий», «Старинные единицы измерения длины», «Красота узоров из многоугольников», «Флаги районов Вологодской области», «Геометрическая сказка»;

3 класс: «Орнаменты Вологодской области», «Паркет», «Заметка в газету о круге или окружности», «Меандр», «Дачный участок»;

4 класс: «Углы», «Загадка пирамиды», «Геометрические конструкторы», «Улицы нашего города», «Расчетные работы при строительстве».

В организации внеурочной деятельности по геометрическому материалу в работе рассматривается общеинтеллектуальное направление; используется одна из традиционных форм внеурочной деятельности - кружок, в рамках которого осуществляется реализация комплекса учебных проектов по элементам геометрии со 2-го по 4-ый класс по разработанной нами программе внеурочной деятельности «Наглядная практическая геометрия». По программе предусмотрено проведение в каждом классе по 5 учебных проектов общей продолжительностью во 2-ом классе - 16 часов, в 3-ем классе - 22 часа, в 4-ом классе - 17 часов. Реализация проектов осуществляется после изучения соответствующей темы из программы по математике согласно тематическому планированию. Содержание комплекса проектов соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта начального общего образования, охватывает практически все основные вопросы по геометрическому материалу в начальной школе, предусматривает возможность использования при обучении младших школьников по любым действующим в настоящее время учебникам математики.

Программой предусмотрено углубленное изучение таких тем, как «Многоугольники», «Окружность. Круг», «План. Масштаб», «Объемные геометрические фигуры», изучение дополнительных тем - знакомство с осевой симметрией, представление числовых данных площади и объема в виде диаграмм. Работа над некоторыми проектами предусматривает использование исторического и краеведческого материала.

Занятия могут проводиться как в компьютерном классе, так и в аудитории, в которой имеется мобильный компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран или интерактивная доска.

Учитывая психологические особенности младших школьников вначале предусмотрено выполнение индивидуальных проектов («Мир линий», «Старинные единицы измерения длины», «Красота узоров из многоугольников» и др.), затем — как индивидуальных, так и групповых («Флаги районов Вологодской области», «Геометрическая сказка», «Дачный участок» и др.).

В программе перечислены предполагаемые результаты освоения учащимися ее содержания, основные знания и умения по геометрическому материалу, отрабатываемые в ходе работы над проектами, указаны программные средства и примерное количество часов на выполнение каждого проекта. Учитель может изменять представленное в программе количество часов, опираясь на собственный опыт работы над проектами, учитывая уровень подготовки учащихся по геометрическому материалу и информационным технологиям, наличие компьютерной поддержки к проектам.

В исследовании при определении этапов работы над проектом мы придерживаемся точки зрения Н.Ю. Пахомовой, так как считаем их наиболее точно отвечающими специфике применения метода проектов в начальной школе. Работа над учебным проектом осуществляется через прохождение учащимися следующих этапов: погружение в проект, организация деятельности, осуществление деятельности, презентация.

В четвертом параграфе «Этапы и методика проведения педагогического эксперимента» описаны этапы опытно-экспериментальной работы. Педагогический эксперимент проводился с учащимися 2-4 классов МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №8» и МОУ «Начальная общеобразовательная школа №10» г. Вологды. В нем приняли участие 46 человек экспериментальной группы (ЭГ), 47 человек контрольной группы (КГ) и 39 учителей, работающих в данных образовательных учреждениях. Работа по формированию геометрических представлений в контрольной группе осуществлялась на уроках математики с использованием методики, предложенной авторами учебно-методических комплектов по математике; в экспериментальной группе - на уроках и во внеурочное время по разработанной нами программе внеурочной деятельности. Для контрольной группы во внеурочное время проводились занятия только для коррекции знаний по геометрическому материалу.

Контрольная и экспериментальная группы сравниваются с помощью следующих методик: 1) экспертной оценки уровня сформированности геометрических представлений; 2) оценивания уровня развития наглядно-образного мышления младших школьников на основе использования заданий из теста Равена. Кроме того, осуществлялся анализ результатов проверочных и контрольных работ для определения уровня знаний по геометрическому материалу учащихся вторых классов, проводилось анкетирование младших школьников, беседы с учителями и родителями экспериментальной и контрольной групп, оценка начальных умений работать на компьютере с программными средствами на основе разработанных автором заданий, анкетирование учителей. В экспериментальной группе проводилась диагностика мотивации к работе по выполнению проектов (модифицированная методика И.М. Павловой) и отношения учащихся к данному виду работы (модифицированная методика И.Н. Чижевской, Н. В. Серегиной), проводилось определение уровня проявления компетенций.

Целью констатирующего эксперимента (2007-2008 гг.) было выявление уровня сформированности геометрических представлений младших школьников с последующим их отбором для участия в эксперименте определение реального -¿»стояния применения метода проектов в обучении геометрическому материалу, использование при этом программных средств, в выявлении и обосновании принципов и педагогических условий эффективной организации процесса формирования геометрических представлений. Констатирующий эксперимент показал недостаточное понимание учащимися возможностей применения знаний и умений по элементам геометрии в практической деятельности, незнание учителями методических особенностей обучения элементам геометрии на основе метода проектов, использования в этом процессе программных средств. Полученные результаты показывают, что у ряда учащихся сравнительно низкий уровень сформированности геометрических представлений. В ходе формирующего эксперимента (20082011 гг.) осуществлялась корректировка и реализации программы внеурочной деятельности, анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной методики формирования геометрических

представлений. Заключительный этап эксперимента (2011-2012 гг.) был направлен на выявление изменений, произошедших на протяжении всего педагогического эксперимента, а также на подтверждение выдвигаемой гипотезы. Определение уровня сформированное™ геометрических представлений учащихся осуществлялось по результатам выполнения самостоятельных, контрольных работ, контрольно-диагностирующих заданий.

В пятом параграфе «Результаты педагогического эксперимента по формированию геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств» с помощью методов математической статистики доказывается гипотеза исследования.

Основанием выделения экспериментальной и контрольной групп являлись статистически незначимые различия в уровне знаний по геометрическому материалу, сформированное™ геометрических представлений и развития наглядно-образного мышления. Для оценки статистической значимости различий в уровне знаний по геометрическому материалу был применен критерий и Манна-Уитни, для выяснения направления сдвига показателей при диагностике наглядно-образного мышления использован статистический метод О-критерий знаков.

При диагностике ключевых компетенций учащихся были применены критерии и требования, применимые к уровню сформированности компетенций в рамках реализации метода проектов. Результаты представлены Таблице 1.

Таблица 1 - Уровни сформированности ключевых компетенций учащихся

Компетенции Группа

ЭГ, 46 чел КГ, 47 чел

Учебно-познавательная В 23,91% 6,38%

С 73,91% 65,96%

Н 2,17% 27,66%

Информационная В 26,09% 4,26%

С 69,56% 63,83%

Н 4,35% 31.91%

Коммуникативная В 41,30% 17,02%

С 58,70% 78,72%

н 0% 4,26%

Использование ПСУН в 15,22% 0%

с 80,43% 61,70%

н 4,35% 38,30%

В - высокий уровень С - средний уровень Н - низкий уровень

Из полученных результатов видно, что учащиеся экспериментальной группы в основном имеют высокий и средний уровни сформированности компетенций, учащиеся контрольной группы - средний и низкий уровни. Полученные результаты можно считать ожидаемым следствием реализации метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с использованием программных средств.

На контрольном этапе педагогического эксперимента в конце 4-го класса учащимся предлагалось выполнить итоговую работу, содержащую 9 заданий, соответствующих программе по математике для начальной школы, тем самым

проверялось владение учащимися экспериментальной и контрольной групп программным материалом по элементам геометрии.

Статистическая обработка результатов диагностики уровня сформированное™ геометрических представлений учащихся проводилась с использованием критерия х\ разработанного К. Пирсоном.

Критическое значение для числа степеней свободы V = 4 (к - 2= 2) при а = 0,05 х2кр =5,99

1 у(п1р2-п2р,)2

п,п2 Р,+Рг

где п, и щ - количество учащихся ЭГ и КГ,

р, и р2 - количество учащихся, имеющих один из четырех уровней (аккумулятивный, репродуктивный, конструктивный, интеллектуальный) сформированности геометрических представлений.

2 1 ( (46 ■ 6 - 47 ■ О)2 (46-9-47-3)2 (46-21 -47-19)2 : (46-11 - 47 -24)2= ~ 46 ■ 47 [ 0 + 6 + 9 + 3 + 19 + 21 + 24 + 11 ) Получаем х]^ > х1 , следовательно, нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза Н] (р < 0,05).

Ниже представлены изменения у учащихся экспериментальной и контрольной групп уровня сформированности геометрических представлений на констатирующем и заключительном этапах (рисунок 1)._

30 .....■гъ-.гггггъггггъ^-г-г

|25 - -

I 20

в 15 £

к хо —

] 3,92

»ЭГ (КГ

ВЭГ и КГ

Констатирующий этап эксперимента Заключительный этап эксперимента

Рисунок 1 Распределение учащихся по уровням сформированности геометрических представлений

У учащихся экспериментальной группы отмечен значительный рост в уровне сформированности геометрических представлений, в качестве знаний по геометрическому материалу.

Обработка полученных результатов подтверждает гипотезу о том, что использование метода проектов при обучении младших школьников элементам геометрии с применением программных средств позволяет повысить уровень сформированности геометрических представлений учащихся.

В заключении обобщены основные результаты исследования и сформулированы следующие выводы:

1.Ha основе анализа научной, педагогической, психологической и методической литературы по теме исследования, практического опыта был сделан вывод о недостаточной степени разработанности проблемы с теоретической точки зрения, а также отсутствие практического опыта формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов во внеурочной деятельности с использованием программных средств.

2. Выявлены педагогические условия (закрепление свойств и признаков геометрических фигур учащимися эффективно осуществляется на основе метода проектов с использованием программных средств; приобретение учащимися геометрических навыков осуществляется через применение метода проектов во внеурочной деятельности; наглядное моделирование происходит в ходе практической работы с геометрическими фигурами с использованием программных средств) и средства (среда ПервоЛого, программа MS PowerPoint, электронное учебное пособие «Математика и конструирование», ИИСС «Геометрическое конструирование на плоскости и в пространстве») эффективно влияющие на процесс формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

3. С учетом выявленных педагогических условий была разработана и апробирована модель формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств. На основе построенной модели разработана методика проведения занятий математического кружка, которая показала эффективность формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности. Указанная методика базируется на применении метода проектов в обучении элементам геометрии, ее основу составляют элементы наглядного моделирования, проблемного и исследовательского методов обучения.

4. С помощью статистической обработки и анализа результатов педагогического эксперимента доказана целесообразность и результативность разработанной методики, направленной на формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств.

Таким образом, цель диссертационного исследования достигнута, поставленные задачи выполнены.

В приложениях приводятся программа внеурочной деятельности «Наглядная практическая геометрия», тексты анкет для учащихся и учителей, содержание используемых в проведении эксперимента методик, требования к уровню сформированное™ ключевых компетенций младших школьников, контрольные диагностические материалы, примеры работ учащихся.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Кострова, O.II. Учебный проект как средство формирования геометрических представлений [Текст] // Начальная школа. - 2012. - № 7. -

С. 71-74 (0,25 п.л.). (Журнал входит в перечень ведущих рецензированных научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

2. Кострова, О.Н. Метод проектов в формировании геометрических представлений младших школьников с применением программных средств [Текст] // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2012. - № 7. - С. 86-94 (0,56 п.л.). (Журнал входит в перечень ведущих рецензированных научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

3. Кострова, О.Н. Методика реализации метода проектов в геометрической подготовке младших школьников с использованием программных средств [Текст] // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева, 2012. - № 4 (22) - С. 119-122 (0,25 пл.). (Журнал входит в перечень ведущих рецензированных научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

4. Кострова, О.Н. Геометрическая подготовка младших школьников на основе использования метода проектов с применением программных средств [Текст] // Традиции и инновации в современном образовании и воспитании: детский сад, школа, вуз: материалы Международной научно-практической конференции. - Коряжма, 2013. - Ч. 2. - С. 21-24 (0,25 пл.).

5. Кострова, О.Н. Возможности использования среды ПервоЛого в геометрической подготовке младших школьников [Текст] // Инновационные подходы к процессу обучения математике в школе и вузе: сборник материалов Международной заочной научно-практической интернет-конференции. -Екатеринбург: УрГПУ, 2011. - С. 11 - 14 (0,25 пл.).

6. Кострова, О.Н. Изучение геометрического материала младшими школьниками в процессе работы над проектом в среде ПервоЛого [Текст] // Управление качеством непрерывного педагогического образования: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. - Вологда: ВГПУ, 2008. -С. 135- 137 (0,18 пл.).

7. Кострова, О.Н. Использование среды ПервоЛого в проектной деятельности младших школьников при изучении элементов геометрии [Текст] // Математика. Компьютер. Образование: сборник научных тезисов. - Москва, Ижевск, 2009. - Вып. 16. - Ч. 2. - С. 518 (0,06 п.л.).

8. Кострова, О.Н. Метод проектов в геометрической подготовке младших школьников с применением программных средств учебного назначения [Текст] // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артемовские чтения». — Пенза, 2011. -Т. 1.-С. 145-147 (0,18 пл.).

9. Кострова, О.Н. Метод проектов как один из путей решения проблем обучения геометрическому материалу в начальной школе [Текст] // Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе. Сборник материалов IV межрегиональной научно-практической конференции. -Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2011. - С. 152 - 155 (0,25 пл.).

10. Кострова, О.Н. Метод проектов как средство формирования ключевых компетенций младших школьников в обучении элементам геометрии [Текст] // Реализация национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» в процессе обучения физике, информатике, математике: материалы Мевдунар. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: Изд-во УГЛУ, 2011. — Ч. 2. -С. 68-73 (0,37 пл.).

11. Кострова, О.Н. Повышение уровня сформированное™ геометрических представлений младших школьников с применением программных средств [Текст] // Информатизация как целевая ориентация и стратегический ресурс образования: сб. науч. трудов участников Междунар. науч.-практ. конф. - Архангельск: КИРА, 2012. - С. 384 -386 (0,18 п.л.).

12. Кострова, О.Н. Практика применения межпредметных проектов в начальной школе [Текст] // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артемовские чтения» - Пенза: Изд-во ПГПУ им. В.Г. Белинского, 2009. - Т. 1. - С. 196 - 199 (0,25 пл.).

13. Кострова, О.Н. Программные средства в реализации метода проектов при изучении элементов геометрии младшими школьниками [Текст] // Научное обозрение: теория и практика. -2012. -№ 2. - С. 41-48 (0,5 пл.).

14. Кострова, О.Н. Программные средства учебного назначения по геометрии и использование их при обучении младших школьников [Текст] // Информатизация образования - 2009: материалы Международной научно-методической конференции. - Волгоград: Изд-во ВГТТУ «Перемена», 2009. -С. 88-92(0,31 пл.).

15. Кострова, О.Н. Роль программных средств учебного назначения в формировании геометрических представлений младших школьников [Текст] // Математика. Информатика. Технологический подход к обучению в вузе и школе: Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2011. - С. 134 - 137 (0,25 пл.).

16. Кострова, О.Н. Формирование пространственного мышления младших школьников с применением программных средств [Текст] // Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика А.Н. Колмогорова: материалы международной научно-методической конференции. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2011. - С. 190 - 193 (0,25 пл.).

17. Kostrova, O.N. Use of the programme PervoLogo in the infant students'project work while teaching them elements of Geometry [Текст] // Математика. Компьютер. Образование: сборник научных тезисов. - Москва, Ижевск, 2009. - Вып. 16. - Ч. 2. - С. 452 (0,06 пл.).

Формат 60x92/16. Объём 1,5 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № Ц

Отпечатано в ООО «ИПЦ Легия» 160031, г. Вологда, ул. Октябрьская, д. 19, к. 116

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кострова, Ольга Николаевна, Вологда

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Вологодский государственный педагогический университет»

Кострова Ольга Николаевна

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

На правах рукописи

04201365757

(математика)

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Тестов Владимир Афанасьевич

Вологда - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.........13

1.1. Проблемы обучения элементам геометрии в начальной школе..........13

1.2. Психолого-педагогические особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе применения метода проектов во внеурочной деятельности.......................................29

1.3. Сущность метода проектов и его роль в процессе обучения элементам геометрии младших школьников во внеурочной деятельности..................49

1.4. Программные средства учебного назначения в обучении геометрическому материалу в начальной школе....................................67

Основные выводы первой главы................................................86

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРОЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.................................88

2.1. Методические подходы использования программных средств при формировании геометрических представлений младших школьников..................................................................................88

2.2. Модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.................................................101

2.3. Методика формирования геометрических представлений учащихся начальных классов на основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности...............................108

2.4. Этапы и методика проведения педагогического эксперимента........145

2.5. Результаты педагогического эксперимента по формированию геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов с использованием программных средств...............................155

Основные выводы второй главы..............................................168

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................................170

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................................172

ПРИЛОЖЕНИЯ...........................................................................188

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе реформирования российской школы все большее внимание уделяется развитию личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Внедрение ФГОС НОО второго поколения влечет изменение в результатах освоения основных образовательных программ, заключающихся не только в получении предметных знаний, но и в умении применять эти знания в практической деятельности, в овладении умением использовать средства ИКТ для решения поставленных задач. Значительное внимание уделяется внеурочной деятельности младших школьников, в рамках которой создаются дополнительные возможности для самореализации и творческого развития учащихся. Кроме этого, изменения в сфере образования определены и в государственной инициативе «Наша новая школа».

Одним из вариантов решения обозначенных выше задач современного школьного образования является использование при обучении элементам геометрии во внеурочной деятельности метода учебных проектов, применение которого позволяет осуществлять межпредметную интеграцию, формировать у младших школьников умение применять полученные знания и умения по геометрическому материалу при решении важных для учащихся проблем, способность к осуществлению практической деятельности -способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты. Использование метода проектов в начальной школе направлено на освоение младшими школьниками основы способа проектирования, что позволит учащимся в дальнейшем содержательно и грамотно осваивать проектную деятельность. Решение геометрических задач в ходе работы над проектом способствует более высокому (компетентностному) уровню усвоения программного содержания по элементам геометрии, достижению новых образовательных результатов.

Рассмотрению проблемы формирования геометрических представлений младших школьников посвятили свои труды отечественные и зарубежные исследователи. Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах JT.C. Выготского, В.В. Давыдова, Е.В. Знаменской, Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской; методическое осмысление - в работах A.B. Белошистой, В.А. Гусева, J1.B. Занкова, Н.Б. Истоминой, В.А. Панчищиной, Н.С. Подходовой, Т.А. Покровской, И.В. Шадриной, И.Ф. Шарыгина и других.

Проводились исследования, в которых рассматриваются вопросы формирования геометрических представлений учащихся в пропедевтическом

курсе геометрии на основе поисковой деятельности (JT.C. Секретарева), принципа фузионизма (Т.А. Покровская), реализации инновационно-педагогических технологий (Е.О. Окунева), конструирования (М.В. Мячина), проблемного обучения (P.C. Альванус), использования приемов мыслительной деятельности и закономерностей теории обучения математике (В.М. Шевченко).

Вопросам использования метода проектов в различных предметных областях начального образования посвящено значительное количество исследований. Большая часть из них направлена на рассмотрение вопросов использования «проектного метода» в образовательной области «Технология» (О.Г. Калашникова, Н.М. Конышева, Н. Н. Новикова и др.) и в экологическом воспитании детей младшего школьного возраста (О.Б. Волжина, И.И. Петрова и др.). Применение метода проектов в обучении математике как средства развития познавательного интереса у учащихся начальных классов рассматривала H.H. Замошникова, однако, при обучении геометрическому материалу с целыо формирования геометрических представлений младших школьников на основе метода проектов исследований не проводилось.

В условиях информатизации образовательного процесса при изучении элементов геометрии целесообразно использование возможностей современной информационно-образовательной среды и как одной из её составляющих - программных средств. Под программным средством учебного назначения И.В. Роберт понимает «программное средство, в котором отражается некоторая предметная область, в той или иной мере реализуется технология её изучения, обеспечиваются условия для осуществления различных видов учебной деятельности». Младший школьный возраст отличается особенно острой потребностью в визуализации изучаемых математических понятий и активном манипулировании «материализованными» математическими объектами (Ж. Пиаже), что возможно при использовании программных средств. Кроме того, работа с ними способствует развитию образных компонентов мышления учащихся. В диссертационных исследованиях, в основном, рассматриваются вопросы использования программных средств при обучении геометрии в средней школе.

целенаправленная образовательная деятельность, организуемая в свободное от уроков время для социализации детей и подростков определенной возрастной группы, формирования у них потребности к участию в социально значимых практиках и самоуправлении, создания условий для развития значимых позитивных качеств личности, реализации их творческой и познавательной активности в различных видах деятельности, участия в содержательном досуге».

Полученные в ходе проведенного нами констатирующего эксперимента результаты анкетирования учащихся вторых классов, выполнения ими практических заданий по элементам геометрии выявили низкий уровень сформированности у них геометрических представлений, недостаточное понимание ими возможностей применения знаний и умений по элементам геометрии в практической деятельности. В школьной практике по-прежнему преобладает ориентация на формирование знаний, зачастую разрозненных. Следует отметить наличие недостатков у младших школьников в сформированности общеучебных умений, т.е. в умении провести анализ условия задачи, планирования и контроля своих действий, оценке своей деятельности и полученных результатов. Очевидно, для успешного решения задач модернизации образования необходимы новые подходы к конструированию содержания школьных предметов, совершенствование технологий и методик обучения.

Изложенное выше позволило выявить ряд сложившихся противоречий между:

- дидактическим потенциалом использования метода проектов в формировании геометрических представлений младших школьников и

недостаточностью научно обоснованных методик его актуализации с использованием программных средств при обучении элементам геометрии;

На основе вышеизложенного тема настоящего исследования определена следующим образом: «Формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности с использованием программных средств».

Объект исследования - процесс обучения младших школьников элементам геометрии.

Предмет исследования - формирование геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности на основе метода проектов с использованием программных средств.

Цель исследования - определить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников, позволяющие реализовать метод проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

- с позиций современных подходов к организации обучения в общеобразовательной школе будут выявлены и реализованы принципы, условия и механизмы формирования геометрических представлений младших школьников на основе реализации учебных проектов по элементам геометрии;

-в основу формирования геометрических представлений положить систематическое использование проектного метода во внеурочной деятельности;

- интеграция математической и информационной деятельности будет реализована с использованием специально отобранных программных средств, на базе которых возможно использование комплекса учебных проектов;

-во внеурочной деятельности создаются педагогические условия и средства, основанные на выполнении проектной деятельности и направленные на формирование геометрических представлений.

В соответствии с целыо и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Выявить на основе анализа научной, педагогической, психологической, методической литературы и опыта работы учителей начальных классов современное состояние проблемы формирования геометрических представлений младших школьников во внеурочной деятельности; отобрать программные средства для реализации учебных проектов по элементам геометрии.

2. Выявить педагогические условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников па основе метода проектов с использованием программных средств во внеурочной деятельности.

Теоретико-методологической основой исследования послужили работы, посвященные:

• теории деятельностного подхода (J1.C. Выготский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.);

• теории компетеитностного подхода (И.А. Зимняя, A.B. Хуторской, И.С. Якиманская и др.);

• теоретическим основам формирования геометрических представлений младших школьников (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В. Знаменская, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская,

A.M. Пышкало, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.);

• методическим исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.В. Давыдов,

B.А. Далингер, А.Л. Жохов, Л.В. Занков, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, Д.Б. Эльконин и др.);

• тенденциям и сущности проектного метода обучения учащихся (A.JI. Блохин, Г.Б. Голуб, Дж. Дыои, В.Х. Килпатрик, Е. Коллингс, Н.М. Конышева, Н.В. Матяш, Н.Ю. Пахомова, Е.С. Полат, К.Н. Поливанова, И.Д. Чечель и др.);

• теории и практике использования программных средств в учебном процессе (С.А. Бешенков, И.В. Роберт, A.A. Кузнецов, Ю.А. Первин, М.И. Шутикова и др.), в том числе при обучении математике (В.А. Далингер, С. Пейперт);

• дополнительному образованию учащихся во внеурочной деятельности (Д-В. Григорьев, Е.Б. Евладова, Н.Я. Виленкин, И.К. Кондаурова, Н.И. Мерлина, П.В. Степанов и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

3. Статистические: математическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.

Этапы исследования. На первом этапе (2006 - 2007 гг.) осуществлялось изучение и анализ научно-методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования. В результате этого были выявлены возможности применения метода проектов при обучении элементам геометрии с использованием программных средств во внеурочной деят�