Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе

Андронова, Ольга Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе

Автореферат

Автор научной работы: Андронова, Ольга Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ярославль
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе"

На правах рукописи

004601391 АНДРОНОВА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА

ФОРМИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

0 МАЯ

Ш 2010

Ярославль 2010

004601801

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Ястребов Александр Васильевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Белкина Валентина Николаевна

доктор педагогических наук, профессор Кучугурова Нина Дмитриевна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Пермский государственный педагогический университет»

Защита состоится 19 мая 2010 года в 14 часов на заседании совета Д 212.307.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского» по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

Отзывы на автореферат присылать по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского».

Автореферат разослан апреля 2010 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

T.J1. Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время в России идет становление новой системы образования, эиентированного на вхождение в мировое образовательное пространство. В ;нове всего образовательного процесса лежит принцип личностно-шентированного обучения. В связи с этим в традиционном образовании стала :кларироваться цель всестороннего и гармоничного развития каждого ученика, ажнейшей составляющей всего педагогического процесса становится личностное ;аимодействие учителя и ученика. Особая роль отводится воспитанию личности, I есть наиболее полное развитие заложенных в ней возможностей, ее ггеллектуально-нравственной свободы. Национальная доктрина образования Российской федерации говорит о необходимости разностороннего и юевременного развития у детей и молодежи творческих способностей, о армировании навыков самообразования, самореализации личности, а также о армировании трудовой мотивации, активной жизненной и профессиональной )зиции, обучение основным принципам построения профессиональной карьеры и тыкам поведения на рынке. В связи с этим перед школой стоит задача »дготовки выпускников, способных гибко адаптироваться в меняющихся изненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умеющих штически мыслить, видеть возникающие в реальной действительности проблемы, жать пути их решения, используя современные технологии и грамотно работать с формацией (анализировать, выдвигать гипотезы решения проблемы, обобщать, юводить аналогии, устанавливать закономерности, делать аргументированные >1 воды и применять их для решения новых проблем). При этом важно быть шмуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь (ботать сообща в различных областях, самостоятельно работать над развитием >бственного интеллекта, нравственности и культурного уровня.

Эти целевые установки не могут быть достигнуты без уточнения и »полнения знания о природе критического мышления, а также о приемах и юдствах его развития, в том числе в процессе обучения математике. Сложившаяся щиальная ситуация потребовала педагогического переосмысления роли и :ханизмов критического мышления учащихся.

В личностно-ориентированном обучении, вопросами которого занимались кие ученые, как Е. В. Бондаревская, О. С. Газман, В. Г. Гульчевская, Н. Гусинский, М. С. Каган, В. В. Краевский, Т. П. Лакоценина, I. И. Турчанинова, И.С.Якиманская и другие, приемы формирования жтического мышления должны быть направлены на усиление внимания к |утреннему миру ребенка. Методы проблемного обучения, в разработке >ложений которого принимали участие А. В. Брушлинский, К. Я. Вазина, . В. Гузеев, Т. А. Ильина, М. В. Кларин, Т. В. Кудрявцев, И. Я. Лернер, . М. Матюшкин, М. И. Махмутов, В. Оконь и другие, являются одним из средств 1звития не только творческого, но и других видов мышления, в том числе и >итического. Особенностью критического мышления является взаимная.

органичная связь его с творческим мышлением. Идеи о творческом характере мышления были отражены в трудах Б. Г. Ананьева, В. В. Афанасьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, Д. Пойа, Л. М. Фридмана и других. В процессе решения той или иной проблемы критическое мышление, как элемент творческого мышления, выступает на этапе формирования гипотез, нуждающихся в проверке с последующим их принятием или опровержением, доказательств, выводов. В работах О. Ф. Рожковой и В. С. Шубинского критическое мышление выступает как важное качество на разных этапах творчества. Развитием отдельных компонентов критического мышления занимались математики-методисты. Так развитие логического мышления раскрыто в работах В. И. Игошина, И. Л. Тимофеевой и других. Социальные аспекты критического мышления разрабатывались многочисленными авторами, использующими групповые технологии (В.К.Дьяченко, И.Б. Первин, А.К.Ривин и др.). Тем не менее, отсутствуют комплексные работы, посвященные формированию критического мышления на уроках математики.

Формирование критического мышления учащихся в процессе обучения связано не только с новыми задачами, которые поставлены перед школой в современных условиях, но и с тем, что критическое мышление тем или иным образом занимает существенное место в новых, нетрадиционных формах обучения.

Педагогами и психологами достаточно широко исследована природа продуктивного и репродуктивного мышления, теоретического и практического, творческого, проблемного, логического и других. Однако анализ психолого-педагогической литературы показывает, что критическое мышление как один из видов мышления применительно к обучению математике описан недостаточно. Если в психологии имеются исследования в области определения сущности критического мышления, то в педагогике на сегодняшний день этот вопрос можно считать недостаточно разработанным. Имеющиеся исследования А. В. Бутенко, С. И. Заир-Бека, И. О. Загашева, М. В. Кларина, А. И. Липкиной, И. В. Муштавинской, Л. А. Рыбака, В. М. Синельникова, Е. А. Ходос не дают достаточного представления для разработки практических рекомендаций по вопросу формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике. Естественно, что процесс формирования будет полным тогда, когда этим вопросом будет заниматься систематически и целенаправленно весь педагогический коллектив. Развитие критического мышления должно осуществляться на всех учебных предметах как в учебное, так и во внеурочное время, включая, в том числе, и математику.

Правильный подбор методов обучения позволяет развивать мышление учащихся комплексно, включая критическое мышление. Известный философ Т. Эдисон писал: «Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить». Трудно научить ребенка анализировать факты, выдвигать гипотезы по поводу тех или иных событий, давать правильную оценку личным поступкам, делать аргументированные выводы, высказывать критические суждения, если он

не владеет «правилами» мышления. Необходимо учить находить более рациональные и альтернативные способы решения той или иной задачи, правильно оценивать события, аргументировать полученные выводы, способствовать выдвижению ряда новых идей, быть ответственными за свою точку зрения и быть терпимыми к другим, работать над развитием собственно интеллекта - вот цель обучения критическому мышлению. Естественно, что развитие критического мышления должно происходить одновременно с приобретением учащимися математических знаний, умений и навыков, установленных государственным стандартом образования.

Развитие критического мышления является одним из значимых направлений и в зарубежной психолого-педагогической науке. Этот вопрос рассматривают К. Мередит, Д. Стил, Ч. Темпл, С. Уолтер, Д. Халперн и другие. В работах Э. Боно, Д. Гуддеда, В. Оконь и других рассматриваются не только теоретические вопросы относительно проблемы критического мышления, но и формулируются методические рекомендации для учителя. Однако методика системного формирования критического мышления учащихся в процессе обучения остается не разработанной.

Таким образом, отечественные и зарубежные психологи и педагогики признают актуальность и необходимость развития критического мышления школьников. В силу этого возникает вопрос, каков же сложившийся уровень критического мышления учащихся средних школ?

В процессе работы мы получили следующие данные: в обычных условиях, когда не предпринимается специальных усилий по развитию критического мышления учащихся, оно хотя и формируется стихийно, но находится на низком уровне и меняется с течением времени весьма незначительно.

Таким образом, объективно существуют противоречия между:

- низким уровнем критического мышления выпускников школы и социальным заказом общества на творческую, критически мыслящую личность, способную адаптироваться в быстро растущем потоке информации;

- наличием в современном образовании предпосылок, резервов, возможностей, факторов, под воздействием которых формируется критическое мышление

чащихся, и их слабой изученностью, в частности, недостаточным исследованием возможностей содержания учебного предмета «математика»;

- потребностью учащихся в развитом критическом мышлении и слабой изученностью методических и дидактических способов его формирования, низким уровнем их разработки в содержании учебного предмета «математика», позволяющих развивать критическое мышление учащихся при сохранении уровня математической подготовки.

Выявленные противоречия позволили сформулировать проблему исследования: каковы должны быть содержание и методика обучения математике в основной школе, чтобы, наряду с формированием математических знаний, мений и навыков, происходило формирование критического мышления учащихся?

Объект исследования - процесс обучения математике в основной школе.

Предмет исследования - содержание и методика процесса формирования

критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

Цель исследования - определить содержание и методику формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

Гипотеза исследования заключается в том, что существует принципиальная возможность такой организации процесса обучения математике, при которой наряду с формированием математических знаний, умений и навыков происходит целенаправленное формирование критического мышления учащихся. Гипотеза будет подтверждена, если удастся создать такой учебно-методический комплекс, который будет обладать следующими свойствами:

- комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;

- комплекс может быть применен в течение длительного периода обучения;

- комплекс бифункционален, т.е. ориентирован как на формирование математических знаний, умений и навыков, так и на формирование критического мышления учащихся.

Заметим следующее: изначально не является очевидным, что материал школьного учебника позволяет осуществить такую трансформацию математического материала, при которой учащийся будет одновременно выполнять как действия по приобретению знаний, умений и навыков в области математики, так и упражнения по выполнению различных актов критического мышления.

Для реализации указанной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Выявить структуру и уточнить содержание понятия «критическое мышление» учащихся при обучении математике в основной школе на основе психолого-педагогической литературы и опыта учителей.

2. Определить критерии и разработать методы измерения уровня сформированности критического мышления учащегося при изучении математики в основной школе.

3. Построить дидактическую модель формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

4. Создать учебно-методический комплекс, который охватывает основные содержательные линии школьного курса математики и позволяет целенаправленно формировать критическое мышление учащихся в процессе их изучения.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности воздействия разработанной методической системы на формирование критического мышления учащихся в процессе обучения математике в основной школе.

общеобразовательной школы, изучение опыта работы учителей; включенное наблюдение, беседа, тестирование, анализ контрольных и самостоятельных работ учащихся; проведение педагогического эксперимента по проверке основных положений исследования с последующей статистической обработкой данных.

Теоретико-методологической основой исследования являлись: исследования отечественных и зарубежных ученых о природе и методах развития критического мышления (Р. Бустро, А. В. Бутенко, И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек, М. В. Кларин, Д Клустер, К. Мередит, И. В. Муштавинская, В. Оконь, Д. Стил, Ч. Темпл, С. Уолтер, Е. А. Ходос, Д. Халперн и др.); концепции личностно-ориентированного образования (Е. В. Бондаревская, О. С. Газман, В. Г. Гульчевская, Э. Н. Гусинский, Е. Я. Коган, В. В. Краевский, Т. П. Лакоценина, Ю. И. Турчанинова, И. С. Якиманская и др.); проблемное обучение (А. В. Брушлинский, К. Я. Вазина, В. В. Гузеев, Т. А. Ильина, М. В. Кларин, И. Я. Лернер, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, В. Оконь и др.); творчество и развитие творческого мышления в процессе обучения (Б. Г. Ананьева, В. В. Афанасьев, П. Я. Гальперина, A.B. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, Д. Пойа, Л. М. Фридмана и др.); психологическая и педагогическая теория деятельности (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, Ж. Пиаже, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадринов, Г. И. Щукина и др.); коллективный способ обучения (Е. О. Галицких, В. К. Дьяченко, И. Б. Первин, А. Г. Ривин, В. В. Рубцов, И. М. Чередов и др.); теория и методика обучения математике, педагогические работы математиков (В. И. Арнольд, Р. М. Асланов, М. И. Башмаков, Л. В. Виноградова, В. А. Гусев, А. Н. Колмогоров, Л. Д. Кудрявцев, С. Г. Манвелов, В. Л. Матросов, А. Г. Мордкович, В. М. Тихомиров, А. Я. Хинчин, П. М. Эрдниев, А. В. Ястребов и др.); теория учебно-познавательной деятельности (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый, Л. В. Шкерина и др.); труды по проблемам содержания школьного математического образования (Э. Борель, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Калягин, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр и др.); работы по теории педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В. В. Афанасьев, В.В. Белич, В. И. Загвязинский, М. М. Поташник, Е. В. Сидоренко и др.).

Базой исследования являлось муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 28 г. Ярославля и муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6 г. Ярославля, реализующие общеобразовательную подготовку по математике.

Исследование осуществлялось в три этапа.

На первом этапе (2003-2004) проводилось изучение психолого-педагогической и методологической литературы по проблеме исследования, был выстроен понятийный аппарат, сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования.

возможность развития критического мышления учащихся в процессе обучения математике, сформулированы промежуточные выводы.

На третьем этапе (2006-2009) осуществлялся формирующий эксперимент и оформление диссертационной работы. Был внедрен разработанный учебно-методический комплекс и проведена экспериментальная проверка эффективности его применения, сформулированы общие выводы.

Достоверность результатов и обоснованность выводов обеспечиваются методологической обоснованностью исходных позиций, многосторонним анализом исследуемой проблемы, последовательностью проведения опытно-экспериментальной работы, использованием совокупности разнообразных методов исследования, соответствующих его цели и задачам, экспериментальной проверкой основных положений на практике и использованием методов статистики для обработки информации.

Научная новизна исследования состоит в том, что

- обоснованы и уточнены сущность, характеристики и особенности понятия «критическое мышление» учащихся при обучении математике в основной школе;

- выявлены возможности и разработаны дидактические механизмы (метод составления бифункциональных учебных материалов по математике, бифункциональные учебные математические материалы, учебно-методический комплекс) формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе;

- разработана дидактическая модель и методика формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе, на основе педагогической технологии развития критического мышления посредством чтения и письма.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

- теоретически обоснована принципиальная возможность организации систематической работы по формированию критического мышления учащихся на протяжении всего периода обучения математике в основной школе;

-теоретически обоснована целесообразность формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе как фактора, обеспечивающего повышение учебной мотивации школьников и улучшение качества математических знаний;

- разработан метод составления бифункциональных учебных материалов, которые способствуют формированию математических знаний, умений, навыков и критического мышления учащихся.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что:

разработан и реализован учебно-методический комплекс, способствующий одновременному формированию математических знаний, умений, навыков и критического мышления учащихся;

- разработан и апробирован метод составления бифункциональных учебных материалов по математике, входящих в учебно-методический комплекс;

- разработаны и апробированы бифункциональные учебные материалы по числовой и функциональной линии школьного курса математики основной школы.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследования обсуждались на международном семинаре-тренинге «Гражданское образование» (Ярославль 2004 г.), научно-практических конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль 2006, 2007, 2008 г.г.), на городском педагогическом марафоне, проходившем для учителей школ города и области (Ярославль 2007, 2008 г.г.), на семинарах областного и городского уровня, проходивших на базе школы № 28 г. Ярославля для директоров, заместителей директоров по учебно-воспитательной работе и учителей школ (2004, 2005, 2006, 007, 2008 г.г.), на различных методических объединения среди учителей школ района и города (Ярославль 2004, 2005, 2006, 2007, 2008), на курсах повышения квалификации на базе института развития образования (Ярославль 2007, 2008), в публикациях и докладах автора.

В течение 2004-2005 учебного года на базе средней школы № 28 успешно работал учебно-методический центр по проблеме исследования, финансируемый Департаментом образования мэрии г. Ярославля и возглавляемый автором и заместителем директора школы по учебно-воспитательной работе.

Разработанная система по формированию критического мышления учащихся при обучении математике реализуется в средней общеобразовательной школе № 28, № 68, № 6 и др. г. Ярославля. С 2006 года разработанные и апробированные методические приемы развития критического мышления учащихся в процессе обучения используются на других учебных предметах силами учителей школы № 28 г. Ярославля.

Основные теоретические и практические результаты исследования отражены в 7 публикациях (статьях).

Личный вклад автора заключается во введении понятия «бифункциональные учебные материалы» и разработке метода составления бифункциональных учебных материалов, разработке методики и учебно-методического комплекса, способствующего формированию критического мышления учащихся основной школы, организации и проведении педагогического эксперимента и обработке его результатов.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Реализация разработанной дидактической модели и методики формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе позволяет улучшить качество математических знаний и повысить уровень учебной мотивации.

3. Учебно-методический комплекс, способствующий формированию

критического мышления учащихся основной школы и обладающий следующими свойствами:

- комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;

- комплекс охватывает период обучения с 5 по 9 класс;

4. Метод составления бифункциональных учебных материалов и разработанные на его основе учебные материалы по числовой и функциональной линии школьного курса математики основной школы.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 204 наименований и 6 приложений. Общий объем работы -205 страниц, из них 183 страницы основного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются его проблема и цель, выдвигается гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования, а также положения, выносимые на защиту.

Первая глава - «Теоретико-методологические основы формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе» посвящена теоретическому анализу исследуемой проблемы.

В первом параграфе конструируется «рабочее» определение критического мышления адекватное проблеме исследования. Конструирование происходит на основе сравнительного анализа существующих взглядов на изучаемое понятие.

На основании анализа более двух десятков определений критического мышления удалось выявить такие элементы этого понятия, которые входят в большинство определений, приводимых специалистами различных областей. Суммируя более двух десятков определений, мы пришли к следующему: критическое мышление - это целенаправленная самостоятельная деятельность индивида, в процессе которой происходит постановка вопросов и уяснение проблем, формулировка гипотез, их проверка, убедительная аргументация недостатков и достоинств содержания, подвергнутого критике, поиск компромиссных решений.

Д. Халперн определяет шесть основных признаков критически мыслящего человека. Му придерживаемся этой трактовки и для своей дальнейшей работы определяем следующие качества критически мыслящего человека:

1. Готовность к планированию. Планирование - первый и очень важный шаг к критическому мышлению.

2. Гибкость. Критически мыслящий человек готов мыслить по-новому, пересматривать очевидное и не отступаться от задачи, пока она не будет решена.

3. Настойчивость. С настойчивостью тесно связана готовность взяться за решение задачи, требующей напряжения ума. Мышление - это напряженный труд, который требует от человека терпения и настойчивости.

4. Готовность исправлять свои ошибки. Думающие люди, вместо того чтобы попытаться оправдать свои ошибки, умеют их признать и тем самым учатся на них.

5. Осознание. Подразумевает наблюдение за собственными действиями при продвижении к цели. Критически мыслящие люди развивают привычку к самосознанию собственного мыслительного процесса.

6. Поиск компромиссных решений. Групповые формы деятельности являются преобладающими в современном мире. Критически мыслящему человеку необходимо обладать как хорошо развитыми коммуникативными навыками, так и умением находить решения, которые могли бы удовлетворить большинство.

Во втором параграфе детально проанализированы технологические этапы образовательной технологии развития критического мышления учащихся посредством чтения и письма и обоснована возможность ее применения на уроках математики.

Американскими педагогами Дж. Стил, К. Мередитом и Ч. Темплом в середине 90-х годов XX века была разработана педагогическая технология развития критического мышления посредством чтения и письма (РКМЧП). Одна из основных целей данной технологии - научить ученика самостоятельно мыслить, осмысливать, структурировать и передавать информацию, чтобы другие узнали о том, что новое он открыл для себя. Конструктивную основу технологии развития критического мышления составляет базовая модель трех стадий: «вызов-осмысление-рефлексия». Каждой стадии урока соответствует определенный методический прием.

Анализ педагогической литературы показал, что в основном традиционно данную технологию применяют при изучении гуманитарных дисциплин, мотивируя это тем, что именно при изучении этих дисциплин происходит работа с большим количеством текстовой информации. Очевидно, что при изучении математики учащиеся так же встречаются с учебными текстами (учебник, задачник и т.д.). Умение работать с математическими текстами - это немаловажный аспект успешной учебной деятельности школьника. Необходимо обучать умению читать тексты, выделять в них главное, формировать личностное отношение к изученному и т.д. Обобщенно говоря, нужно обучать школьников умению воспринимать и преобразовывать лингвистическую информацию. Тем самым будет выявлен гуманитарный компонент математики и сформирована способность к критическому мышлению при сохранении и даже некотором улучшении математических знаний.

Использование индивидуальной, парной и групповой работы, которые включает в процесс обучения технология РКМЧП, на уроках математики, с нашей точки зрения, значимо и эффективно. Это обусловлено тем, что понимание математического материала достигается средствами некой «мозговой атаки», т.к. один и тот же вопрос прорабатывается неоднократно.

Различные элементы творчества (эссе, синквейны и т.д.), которые присущи технологии РКМЧП, способствуют повышению интереса учащихся к урокам математики, познавательной активности, учебной мотивации и т.д. Составление учащимися различных видов кластеров, способствует развитию таких важных качеств, как умение анализировать, сравнивать, структурировать, обобщать и т.д.

Таким образом, возможность применения технологии развития критического мышления учащихся посредством чтения и письма на уроках математики очевидна. Особенно важно отметить, что в процесс обучения включен каждый школьник, а не часть ученического коллектива, что способствует более качественному, а не поверхностному обучению.

В третьем параграфе решена принципиальная для данного исследования задача, показано, что математика не является особым, изолированным предметом, а включена в единый процесс формирования личности.

Проиллюстрируем данное утверждение примерами. Рассмотрим несколько конкретных методических приемов - кластер, инсерт, синквейн, модифицированных к математике. Приведем пример урока по теме «Геометрическая прогрессия», ориентируясь при этом на учебник Г.В. Дорофеева. Цель урока состоит в том, чтобы повторить известный материал по данной теме и изучить характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Для повторения целесообразно использовать специфический прием, называемый кластером. Под кластером понимается способ графической организации материала (схема, таблица и т.д.), который позволяет сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в изучаемую тему. На уроке по теме «Геометрическая профессия» учащимся на этапе повторения была предложена для заполнения таблица (см. таблицу 1).

Вопросы Личные ответы Коллективные ответы

1. Что называется геометры ч сской прогрессией? Приведите пример. Числовая последовательность: 2, 4, 8 ... Числовая последовательность Ъ1. Ьд где Ь 1-^0 и Ч-

2. Что называется знаменателем прогрессии? Каково его обозначение? д-знаменатель (отношение любого ее члена к предшествующему)

3. Какие элементы прогрессии достаточно знать, чтооъг задать ее г^елико.ч? Первый член прогрессии и знаменатель Достаточно знать Ь1 и д.

4. По какой формуле вычисляется п-ый член геол ¡етрич еской прогрессии ? Ь„=Ь> - д". ЬГ1=Ь] • д"-*, где п е ЛГ

5. Как найти сумму первых п членов геоме}причс.ек011 прогрессии ? с _ Ь*-? -Ь, в -1 Ь, .<9»-1) ; 9-1

Таблица 1. Кластер по теме «Геометрическая профессия»

В первом столбце таблицы приведены вопросы, на которые следует ответить каждому учащемуся. Во втором столбце приведены ответы одного из учеников, а в третьем - ответы, полученные в ходе коллективного обсуждения учителя и класса. После сравнения второго и третьего столбца таблицы каждый учащийся выявляет свой уровень знаний, а учитель получает возможность оценить готовность класса к уроку. Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой синего цвета, дополненная или исправленная информация - зеленой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

На этапе изучения нового материала используется методический прием под названием инсерт. Инсерт - это один из способов работы с любым текстом, который способствует развитию аналитического мышления и является средством отслеживания и понимания материала. Учащимся при работе с текстом можно предложить использовать определенную маркировку: знаком «+» помечается то, что уже известно; знаком «А» помечается то новое, что учащийся узнал из текста; знаком «?» - то, что вызвало затруднения. После самостоятельной работы с текстом учащимся можно предложить обсудить результат своей деятельности в паре или группе (или то и другое). В ходе этого обсуждения разметка текста может поменяться, если партнер может внести ясность в тот или иной вопрос. Далее идет коллективное обсуждение информации с учителем, который комментирует каждый этап работы и фиксирует его в таблице 2 на доске.

+ (ранее швестное) Д (новое) ? (вызывает затруднение)

1, Последовательность. 1. ь^ = ья ■ , где п е N. 1 .у„+,=3 -2П*1.

2 .Геометрическая прогрессия. 2.у„=3-2".

З.у„=3 ■2 3.у„*г=3 -2ЛЧ

Таблица 2. Этапы работы с учебным текстом по теме «Геометрическая

профессия»

Итог урока подводится с помощью методического приема, называемого синквейн (от французского слова «с^», что в переводе означает «пять»). Это способ краткого описания урока с помощью ключевых слов, осуществляемого по определенным правилам, описанным ниже.

Первая строка - выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным. Вторая строка — описание темы в целом в двух словах, как

правило, именами прилагательными. Третья строка - это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами. Четвертая строка - это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме. Пятая строка -состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы.

В синквейнах математического характера целесообразно делать некоторые отклонения от основных правил написания. Так, например, на уроке по теме «Геометрическая прогрессия» учащимся нелегко было описать тему в двух словах, т.к. известно, что прогрессия, прежде всего геометрическая может быть возрастающей, убывающей и постоянной. Поэтому синквейн, который составили большинство учащихся, получился следующим.

1. Прогрессия.

2. Геометрическая, постоянная, возрастающая, убывающая.

3. Выражаем, подставляем, вычисляем.

4. Это в жизни пригодится.

5. Последовательность.

Таким образом, уроки, проведенные с помощью этих приемов, носят нетрадиционный характер. На таких уроках учитель дает не только детям знания, но и воспитывает в них умение корректно отстаивать свое мнение, видеть ситуацию целиком, а не отдельные ее части, оценивать и не выпускать проблему из виду в процессе поиска решения, самостоятельно добывать информацию и анализировать ее.

Вторая глава - «Конструирование учебно-методического комплекса, способствующего формированию критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе» посвящена подробному описанию основных компонентов, входящих в учебно-методический комплекс, условий их функционирования и связей между ними.

В первом параграфе раскрывается содержание школьного математического образования и его возможности в формировании критического мышления учащихся.

Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Роль школы усиливается в том, чтобы научить школьников получать удовольствие от учебы, развивать любознательность, творческую активность, умение критически мыслить.

Анализируя цели математического образования с понятием критического мышления, процессом его развития мы приходим к следующему выводу: развитие критического мышления учащихся на уроках математики способствует не только приобретению определенных личностных качеств индивида, но и реализации целей математического образования. Критическое мышление должно стать стратегической основой для постоянного образования людей, а учитель становиться важным звеном в этом процессе. В связи с этим возможно

предположить, что формирование критического мышления учащихся с одновременным формированием математических ЗУН возможно. Доказательство этого утверждения будет представлено в третьей главе работы.

Во втором параграфе продемонстрирован метод составления бифункциональных учебных материалов по математике, входящих в учебно-методический комплекс.

Понятие многофункциональности упражнения и многофакторности умения, а так же понятие о бифункциональное™ учебного материала возникло в работах специалистов ярославской методической школы. В нашем исследовании тоже заложена идея бифункциональное™. Мы считаем, что целесообразно создать систему бифункциональных учебных математических материалов, адекватных задачам исследования. В рамках данного исследования под бифункциональными учебными математическими материалами понимаются учебные материалы по математике, которые способствуют одновременному формированию математических знаний, умений и навыков, так и формированию критического мышления учащихся. Бифункциональные учебные материалы входят в состав бифункционального учебно-методического комплекса (подробнее об этом рассказано в § 3 главы 2). Схема 1 демонстрирует метод составления бифункциональных учебных материалов по математике. Каждое учебное занятие разделено на три взаимосвязанных этапа.

• этап вызова (диагностика собственных знаний по заданной теме; пробуждение интереса к получению новой информации; постановка персональных целей обучения);

• этап осмысления (вступление в контакт с новой информацией и ее систематизация; корректировка поставленных целей обучения);

• этап рефлексии (размышления, перестройка первичных представлений и формирование «собственного» нового знания; постановка новых целей обучения);

Каждому этапу соответствует тот или иной вид деятельности:

1) использование различных типов вопросов (вопросы могут быть сформулированы учителем, учащимся или группой учащихся);

2) решение ряда практических бифункциональных заданий;

3) на стадии осмысления - работа с новой информацией (маркировка учебного текста);

4) использование ряда методических приемов РКМ учащихся, определенных для того или иного этапа урока (подробнее об этом рассказано в § 4 главы 3);

5) в процессе работы целесообразно использовать индивидуальную, парную, групповую и коллективную работу учащихся. Когда мы спорим, обсуждаем, обмениваемся мнениями с другими людьми, мы углубляем свою личную позицию. В связи с этим возникает необходимость использования разноуровневой, парной и групповой работы, включая проведение различных дискуссий, письменных работ /чащихся;

6) на каждом этапе работы необходимо дать возможность учащемуся оценить ;вою работу и зафиксировать это в оцено""«» пигт<».

Схема. 1. Метод составления бифункциональных учебных материалов по математике в основной школе

На основе представленного метода составления были разработаны бифункциональные учебные материалы по числовой и функциональной линиям школьного курса математики (5-9 класс).

В третьем параграфе рассматривается дидактическая модель формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе и учебно-методический комплекс, обладающий следующими свойствами:

- комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;

- комплекс охватывает период обучения с 5 по 9 класс;

- комплекс бифункционален, то есть, ориентирован как на формирование

математических знаний, умений и навыков, так и на формирование критического мышления учащихся.

В разработанный бифункциональный учебно-методический комплекс входит: рабочая программа, комплекты раздаточных материалов, разработки бифункциональных учебных материалов, варианты срезовых контрольных работ, описание методических приемов развития критического мышления учащихся и демонстрация их практического применения.

К основным функциям УМК мы относим следующие: развитие учебной мотивации; совершенствование навыков самоконтроля; развитие умения планировать свою деятельность, находить новые пути решения той или иной задачи, пересматривать очевидное и не отступаться от задачи пока она не будет решена; формирование гибкости, умения находить решения, которые бы .удовлетворили большинство. В качестве познавательных действии нами были определены следующие: . анализ/синтез; индукция/дедукция;

обобщение/конкретизация; сравнение; классификация; рефлексия. Нами предлагаются следующие уровни становления', изменение общего нормативного способа деятельности, т.е. использование нетрадиционных форм обучения; постановка вопросов и уяснение проблем, формулировка гипотез, проверка, убедительная аргументация недостатков и достоинств содержания. Для успешного внедрения в учебный процесс разработанного УМК необходимо создать следующие педагогические условия', создание благоприятного психологического климата в ученическом коллективе (атмосфера сотрудничества, взаимопонимания и взаимоуважения); информационно-технологическая поддержка (использование элементов компьютерных технологий в процессе обучения); наличие предметно-информационной обогащенности (дополнительный учебный материал по той или иной изучаемой теме, наличие схем, таблиц, рабочих карточек и т.д.).

Суммируя вышеизложенное, можно заключить следующее: разработанный бифункциональный УМК дает возможность учителю приблизить учебный процесс к реальной жизни. Естественно это способствует выработке необходимо важных личностных качеств: уметь планировать свою деятельность, пересматривать очевидное и не отступаться от задачи пока она не будет решена, быть ответственными за собственную точку зрения и уметь исправлять свои ошибки, слушать других и быть терпимыми к различным мнениям, уметь находить решения, которые бы удовлетворили большинство.

Цм«под»лмш» мпшаЕеягьГ"

зиг;

» г ^"^"г';

■ взсгзггьзззе-

• озрздгрзгазхг тагяиг зшгжрагаягх.

ГШ ¡1 —«Р 525^-5221,

■ р £Га £ ^ьТН.'ЕГЯЗ;

учгазсхсг Н503>ЗдаЛ1К Д35 дазьязднд оЗрзклаааг._

»дзссухшзсгн;

■ нгглхдазсз;

■ скст^^зсг^

дадазз_

ГОТОВНОСТЬ К ВИЮ£ЗД£ЕСТ1ККГ

З^ЙЙЙЗс "I ДОгКМШ*.«!!-

•р уч г г кз:: гс-яг- яке

зш; де&етао:

<055р2£акт533г3®4 -гЗШШ'СгКТЗ,

нааааз гаыазождквц; «азаупиг

^азвгсзиукаеазвшврэ- дахлгда;

ЕКЬ СЮЖ Д-ЕгГЗЗЬЮСТЪ, Н*- «в#35352ЯЙ5'

штрзткгсь зч-гзкжш-г ж к? ■Еыкжфязг-

вктражи» ат гздапг язкг ггсг,

зкзнгбудатргаза; •рйлгЕЕг. •ф-зрмзфэвкзтг гн5ззст*с •уггзжг кг:зг:гп> рванная зэтярьк аы иаягаеяезшг

сяаквйамл'

НО™'Г^ СПЗ-

са^адмтщпгасзг,

12Л2753, 1ГрО -

нда-сггязв х дхтз-НКПЗС{дер222!К2

нжваюм

г "Г"* й

апоазкялиоаго Еззешаг

ГЧ5Я2ЧетОН

гаддфзпа;

Ир ЕД2!ЬТНЗ ~

853Г2233СН!еТ5£,

ссмхлвтл

Правке форсирования Ернпгчккэга лъпплеки тшоя при оогихвв

КВТ«ЯТЕК« В ОСЕЗЕЯЗЯ ШЮЛ8

гида: /идейкам

пз ззджакк

пг.т.-чгяж кэяэн -кзяаюиа геразнгзьнк: здаай обучали.

гкраяньз: пр тзгл згй

ю;) КЗЯ5ТО знгзшт;

-достаяшз нопх ааучзях >

-гггршангЕг г кг.ттаг

С К32Ш1 ЙН? грЯЗДНЙ "Г

^рргзгхрзиа _

—УУТ-.";' ДЭЗ

ззгчаих

| >>ая«асф8рянраЕадЕасгякр1Шпеск8га гашпвЕзарвхаюся -

-Кзрре^зшя процесса утакзи^еятельязстя с щ:Е'!шеняея БЗМК ~|

Схема 2. Модель формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе Дидактическая цель учебных занятий, на которых реализуется данный учебно-методический комплекс, формулируется следующим образом: формирование критического мышления учащихся на уроках математики с одновременным формированием математических знаний, умений и навыков. В основе разработки мы придерживались следующих принципов:

- принцип доступности: организация деятельности учащихся с учетом их возрастного развития, осуществление дидактического процесса с учетом уровня индивидуального развития школьника;

- принцип наглядности: создание различных видов кластеров (схем, таблиц, моделей и т.д.), которые позволяют сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в тему;

- принцип системности: организация целенаправленной «многократной» учебной деятельности, способствующей как усвоению определенных правил работы, так и приобретению математических ЗУН;

- принцип активности: развитие познавательной и творческой активности учащихся с помощью нетрадиционных форм обучения;

- принцип вариативности: возможность выбора варианта решения той или иной проблемы интенсифицирует мыслительную деятельность, создает благоприятные условия для самостоятельной деятельности;

- лично-ориентированный подход: развитие личности, общих и специальных способностей. Учитель и ученик являются равноправными субъектами обучения.

В разработанный учебно-методический комплекс формирования критического мышления учащихся входят учебные материалы по числовой и функциональной линиям школьного курса математики (5-9 класс). Ценность данного учебно-методического комплекса состоит в апробации и систематизации.

В четвертом параграфе рассматривается система бифункциональных учебных материалов по отдельным темам основных содержательных линий школьного курса математики (числовой и функциональной), полученная на основе разработанного метода составления.

Третья глава - «Организация опытно-экспериментальной работы» содержит описание результатов эксперимента, направленного на проверку выдвинутой гипотезы исследования и состоящего из трех взаимосвязанных этапов (констатирующего, поискового и формирующего).

Эксперимент проводился на базе школы № 28 г. Ярославля и на базе школы № 6 г. Ярославля, реализующие общеобразовательную подготовку по математике. Эксперимент был направлен на изучение динамических изменений уровня критического мышления школьников, математической подготовки и интереса к предмету математика. В составе тестирующего материала использовалась разработанная автором контрольная работа. Работа состояла из двух частей: первая - содержала нестандартные задания, предлагаемые Д. Халперн в книге «Психология критического мышления», вторая - «Задачки Лачинза» (методика изучения ригидности мышления). Так же проводились промежуточные «срезы» математических знаний в виде самостоятельных и проверочных работ, анализировались годовые оценки по математике участников экспериментальных и контрольных групп. Автором была разработана анкета на определение уровня интереса учащихся к предмету математика (низкий, средний, высокий).

В ходе констатирующего эксперимента было установлено следующее: если не развивать у школьников критическое мышление целенаправленно, то его развитие происходит стихийно, однако сложившийся у них при этом уровень не

может быть признан удовлетворительным; уровень критического мышления по ряду показателей у учащихся разных возрастных групп отличается незначительно; обучение математике по специальным программам и использование в процессе обучения специализированных учебников оказывает положительное влияние на уровень критического мышления учащихся средних школ. Это подтверждает необходимость развития критического мышления учащихся в процессе изучения математики в средней школе.

Поисковый эксперимент был проведен в 8 классе общеобразовательного уровня. Возможность проведения поискового эксперимента среди учащихся среднего звена школы (7-9 классы), а не среди учащихся шестых классов, обосновывается результатами констатирующего эксперимента, а именно тем, что уровень критического мышления учащихся шестых и девятых классов отличается незначительно. Таким образом, фактически приближенный друг к другу начальный уровень критического мышления учащихся 6-9 классов позволяет предполагать, что результаты, полученные в ходе экспериментального исследования, проведенного в 8 классе и в 6 классе, будут сопоставимы.

В ходе поискового эксперимента были получены следующие результаты.

1. Была обоснована принципиальная возможность использования на уроках математики бифункционального УМК.

2. Сопоставление средних отметок за I и IV учебные четверти (период, когда эксперимент не проводился) по алгебре и геометрии со средними отметками за II и III четверти (период, когда проводился эксперимент) показало, что качество усвоения учащимися материала курсов алгебры и геометрии в период экспериментального обучения снижено не было.

Таким образом, развитие критического мышления учащихся на уроках математики возможно. Кроме того, на таких уроках учащимся интересно, в процесс работы включается каждый школьник, основной математический материал прорабатывается неоднократно. Это способствует лучшему пониманию и усвоению математического материала.

Формирующий эксперимент проводился в три взаимосвязанных этапа.

На первом этапе был определен первоначальный уровень критического мышления участников эксперимента (115 человек), а также были выделены экспериментальные и контрольные группы.

На втором этапе в экспериментальных группах на уроках математики применялись разработанные бифункциональные учебные материалы.

На третьем этапе было проведено диагностическое исследование по определению уровня критического мышления учащихся экспериментальных и контрольных групп. Полученные данные были сопоставлены с первоначальными данными, и были сформулированы выводы.

Для оценки изменений уровня критического мышления в контрольной и экспериментальной группе применялся ¿/-критерий Манна-Уитни. Например, проверялась нулевая гипотеза Н0: уровень критического мышления учащихся экспериментальной группы по сравнению с первоначальным уровнем не повысился, при альтернативной #/: уровень критического мышления учащихся

периментальной группы по сравнению с первоначальным уровнем повысился. лдая сумма рангов составила 1225. Определим эмпирическое значение критерия иэм„=88,5. Определим критические значения критерия U.

Г217(><0,05)

UK„ = < Итак, иэмп < UK„ от Следовательно, гипотеза Н0

' |183(/?<0,01) Р

. вергается, и принимается гипотеза Нь

Аналогично, проверялась нулевая гипотеза На: уровень критического ышления учащихся контрольной группы по сравнению с первоначальным овнем не повысился, при альтернативной //,: уровень критического мышления ащихся контрольной группы по сравнению с первоначальным уровнем высился. Общая сумма рангов составила 780. Определим эмпирическое значение итерия U: U3Mn=191,5.

Определим критические значения критерия U.

|130(/> <0,05)

UKD = s Итак, ILM„ > Um nos Следовательно, гипотеза

Р [Ю7(/? <0,01) Р

отвергается и принимается гипотеза Н«

Сравнительный анализ среднего годового балла по математике в : спериментальных и контрольных группах за год, в течение которого проводился сперимент, и за предыдущий год показал, что в экспериментальных группах ижения качества математических знаний не наблюдалось (рис. 1).

Рис. !. Показатели среднего годового балла по математике до и после :пернмента

Анализ результатов анкетирования показал, что уроки с применением традиционных форм работы, позволяющих развивать критическое мышление ■ ащихся, вызывают наибольший интерес. На таких уроках в процесс обучения пючается каждый школьник, а не часть ученического коллектива, достигается утренний психологический комфорт. Применение разнохарактерных форм г:ооты на уроке вызывает познавательный интерес учащихся к объекту изучения. Ъ рисунке 2 представлены уровни «интереса учащихся к предмету математика» до после эксперимента (ВУ-высший уровень, СУ-средний уровень, НУ-низкий овень).

эксперимента

Таким образом, экспериментальная группа превосходит контрольную группу по всем определенным показателям.

В заключении сформулированы основные результаты исследования по решению поставленных задач. С точки зрения автора, поставленные в начале исследования задачи решены, а также была подтверждена выдвинутая гипотеза.

Дальнейшие направления работы могут состоять в совершенствовании и выявлении новых направлений методики по формированию критического мышления школьников.

Основные результаты

Проведенное педагогическое исследование подтвердило выдвинутую гипотезу исследования и положений, выносимых на защиту. Его результаты состоят в следующем:

1. Процесс обучения математике в основной школе необходимо и возможно организовать таким образом, чтобы наряду с формированием математических знаний, умений и навыков происходило формирование критического мышления учащихся. Это способствует приобретению значимо важных личностных качеств, более качественному усвоению математического материала.

2. Разработанная и реализованная дидактическая модель формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе позволяет улучшить качество математических знаний и повысить уровень учебной мотивации.

3. Разработанный учебно-методический комплекс, рассматриваемый как компонент дидактической модели, способствует формированию критического мышления учащихся основной школы, более качественному формированию математических знаний, умений и навыков.

4. Разработанный метод составления бифункциональных учебных материалов лежит в основе продемонстрированных учебных занятий, которые способствуют повышению мотивации, познавательной активности, формированию более высокого уровня самооценки, умений и навыков самостоятельной и групповой работы, взаимоконтроля. В процессе работы учащиеся приобретают те качества критически мыслящего человека, которые определяет Д. Халперн: готовность к планированию, гибкость, настойчивость,

(сознание, готовность исправлять свои ошибки, поиск компромиссных решений.

Дальнейшие направления работы могут состоять в совершенствовании и ;ыявлении новых компонентов формирования критического мышления учащихся фи обучении математике в основной школе.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях втора:

1. Андронова, О.В. Экспериментальная проверка эффективности технологии юрмирования критического мышления учащихся на уроках математики [Текст] / ).В. Андронова // Ярославский педагогический вестник. Научный журнал. -!рославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. - № 3 - с. 7-11. (Журнал входит в перечень ¡едущих рецензируемых журналов к изданий, рекомендованных ВАК РФ).

2. Андронова, О.В. Экспериментальная проверка эффективности технологии юрмирования критического мышления учащихся на уроках математики экончание) [Текст] / О.В. Андронова // Ярославский педагогический вестник. 1аучный журнал. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. - № 4 - с. 46-50. (Журнал ходит в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий, екомендованных ВАК РФ).

3. Андронова, О.В. Многофункциональность упражнений и ногофакторность умений при изучении школьного курса математики [Текст] / >.В. Андронова, А.В.Ястребов // Совершенствование структуры и содержания 1ИЗико-математического образования: материалы конференции «Чтения шинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. -004, с. 149-153 (0,25 пл.; личный вклад автора - 75 %).

4. Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышления чащихся на уроках математики [Текст] /О.В. Андронова// Совершенствование груктуры и содержания физико-математического образования: материалы онференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. -рославль: Изд-во ЯГПУ. - 2005, с. 166-171.

5. Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышления чащихся при изучении числовой линии школьного курса математики [Текст] /О.В. ндронова // Математика, физика, экономика и физико-математическое эразование. Часть 1: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-атематического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. -2006, с. 121-130.

6. Андронова, О.В. Некоторые приемы развития критического мышления шщихся при изучении функциональной линии школьного курса математики Гекст] /О.В. Андронова И Математика, информатика и методика преподавания: атериалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического акультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2007, с. 153-163.

7. Андронова, О.В Результаты педагогического эксперимента при ормировании критического мышления учащихся на уроках математики [Текст] ).В. Андронова // Совершенствование процесса обучения математике, физике и ;хнологии в школе и вузе: материалы международной конференции «Чтения шинского» физико-математического факультета. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, )08, с. 42-52.

Формат 60x92/16. Объём 1,5 п. л. Тираж 100 :жч. Заказ № 4^-/

Типография ГОУ ВПО ('Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

150000 г. Ярославль, Которосльная наб., 44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Андронова, Ольга Викторовна, 2010 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ.

1.1. Современные представления о понятии критического мышления.

1.2. Теоретическое обоснование возможности формирования критического мышления учащихся на уроках математики с применением педагогической технологии развития критического мышления посредством чтения и письма.

1.3. Некоторые приемы развития критического мышления учащихся на уроках математики.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА II. КОНСТРУИРОВАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

2.1. Содержание школьного математического образования и его возможности в формировании критического мышления.

2.2. Метод составления бифункциональных учебных материалов по математике.

2.3. Учебно-методический комплекс формирования критического мышления учащихся средней школы.

2.4. Система бифункциональных учебных материалов по отдельным темам основных содержательных линий школьного курса математики, полученная на основе разработанного метода составления.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

3.1. Определение фактического уровня критического мышления школьников.

3.2. Поисковый эксперимент.

3.3. Формирующий эксперимент.

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе"

Актуальность темы исследования: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение в мировое образовательное пространство. В основе всего образовательного процесса лежит принцип личностно-ориентированного обучения. В связи с этим в традиционном образовании стала декларироваться цель всестороннего и гармоничного развития каждого ученика. Важнейшей составляющей всего педагогического процесса становится личностное взаимодействие учителя и ученика. Особая роль отводится воспитанию личности, то есть наиболее полное развитие заложенных в ней возможностей, ее интеллектуально-нравственной свободы. Национальная доктрина образования в Российской федерации говорит о необходимости разностороннего и своевременного развития у детей и молодежи творческих способностей, о формировании навыков самообразования, самореализации личности, а также о формировании трудовой мотивации, активной жизненной и профессиональной позиции, обучение основным принципам построения профессиональной карьеры и навыкам поведения на рынке. В связи с этим перед школой стоит задача подготовки выпускников, способных гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умеющих критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы, искать пути их решения, используя современные технологии и грамотно работать с информацией (анализировать, выдвигать гипотезы решения проблемы, обобщать, проводить аналогии, устанавливать закономерности, делать аргументированные выводы и применять их для решения новых проблем). При этом важно быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, самостоятельно работать над развитием собственного интеллекта, нравственности и культурного уровня.

Эти целевые установки не могут быть достигнуты без уточнения и пополнения знания о природе критического мышления, а также о приемах и средствах его развития, в том числе в процессе обучения математике. Сложившаяся социальная ситуация потребовала педагогического переосмысления роли и механизмов критического мышления учащихся.

В личностно-ориентированном обучении, вопросами которого занимались такие ученые, как Е. В. Бондаревская, О. С. Газман, В. Г. Гульчевская, Э. Н. Гусинский, М. С. Каган, В. В. Краевский, Т. П. Лакоценина, Ю. И. Турчанинова, И. С. Якиманская и другие, приемы формирования критического мышления должны быть направлены на усиление внимания к внутреннему миру ребенка. Методы проблемного обучения, в разработке положений которого принимали участие А. В. Брушлинский, К. Я. Вазина, В. В. Гузеев, Т. А. Ильина, М. В. Кларин, Т. В. Кудрявцев, И. Я. Лернер, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, В. Оконь и другие, являются одним из средств развития не только творческого, но и других видов мышления, в том числе и критического. Особенностью критического мышления является взаимная, органичная связь его с творческим мышлением. Идеи о творческом характере мышления были отражены в трудах Б. Г. Ананьева, В. В. Афанасьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца,

A. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, Д. Пойа, Л. М. Фридмана и других. В процессе решения той или иной проблемы критическое мышление, как элемент творческого мышления, выступает на этапе формирования гипотез, нуждающихся в проверке с последующим их принятием или опровержением, доказательств, выводов. В работах О. Ф. Рожковой и

B. С. Шубинского критическое мышление выступает как важное качество на разных этапах творчества. Развитием отдельных компонентов критического мышления занимались математики-методисты. Так развитие логического мышления раскрыто в работах

B. И. Игошина, И. Л. Тимофеевой и др. Социальные аспекты критического мышления разрабатывались многочисленными авторами, использующими групповые технологии (В.К.Дьяченко, И.Б. Первин, А.К.Ривин и др.). Тем не менее, отсутствуют комплексные работы, посвященные формированию критического мышления на уроках математики.

C. И. Заир-Бека, И. О. Загашева, М. В. Кларина, А. И. Липкиной, И. В. Муштавинской, Л. А. Рыбака, В. М. Синельникова, Е. А. Ходос не дают достаточного представления для разработки практических рекомендаций по вопросу формирования критического мышления учащихся в процессе обучения математике. Естественно, что процесс формирования будет полным тогда, когда этим вопросом будет заниматься систематически и целенаправленно весь педагогический коллектив. Развитие критического мышления должно осуществляться на всех учебных предметах как в учебное, так и во внеурочное время, включая, в том числе, и математику

Правильный подбор методов обучения позволяет развивать мышление учащихся комплексно, в том числе, развивать их критическое мышление. Известный философ Т. Эдисон писал: «Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить». Трудно научить ребенка анализировать факты, выдвигать гипотезы по поводу тех или иных событий, давать правильную оценку личным поступкам, делать аргументированные выводы, высказывать критические суждения, если он не владеет «правилами» мышления. Необходимо учить находить более рациональные и альтернативные способы решения той или иной задачи, правильно оценивать события, аргументировать полученные выводы, способствовать выдвижению ряда новых идей, быть ответственными за свою точку зрения и быть терпимыми к другим, работать над развитием собственно интеллекта - вот цель обучения критическому мышлению. Естественно, что развитие критического мышления должно происходить одновременно с приобретением учащимися математических знаний, умений и навыков, установленных государственным стандартом образования.

Развитие критического мышления является одним из значимых направлений и в зарубежной психолого-педагогической науке. Этот вопрос рассматривают К. Мередит, Д. Стил, Ч. Темпл, С. Уолтер, Д. Халперн и другие. В работах Э. Боно, Д. Гудледа, В. Оконь и других рассматриваются не только теоретические вопросы относительно проблемы критического мышления, но и формулируются методические рекомендации для учителя. Однако методика системного формирования критического мышления учащихся в процессе обучения остается не разработанной.

Таким образом, объективно существуют противоречия между:

- наличием в современном образовании предпосылок, резервов, возможностей, факторов, под воздействием которых формируется критическое мышление учащихся, и их слабой изученностью, в частности, недостаточным исследованием возможностей содержания учебного предмета «математика»;

Выявленные противоречия позволили сформулировать проблему исследования: каковы должны быть содержание и методика обучения математике в основной школе, чтобы наряду с формированием математических знаний, умений и навыков, происходило формирование критического мышления учащихся?

Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.

Предмет исследования: содержание и методика процесса формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

Цель исследования: определить содержание и методику формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

- комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;

- комплекс может быть применен в течение длительного периода обучения; комплекс бифункционален, т.е. ориентирован как на формирование математических знаний, умений и навыков, так и на формирование критического мышления учащихся.

Для реализации указанной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи.

4. Создать учебно-методический комплекс, который охватывает основные содержательные линии школьного курса математики и позволяет целенаправленно и систематически формировать критическое мышление учащихся в процессе их изучения.

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор методов исследования: теоретический анализ философской, педагогической, психологической и методической литературы по проблеме исследования; анализ программы и основных действующих учебников по математике для средней общеобразовательной школы, изучение опыта работы учителей; включенное наблюдение, беседа, тестирование, анализ контрольных и самостоятельных работ учащихся; проведение педагогического эксперимента по проверке основных положений исследования с последующей статистической обработкой данных.

A. Г. Ривин, В. В. Рубцов, И. М. Чередов и др.); теория и методика обучения математике, педагогические работы математиков (В. И. Арнольд, Р. М. Асланов, М. И. Башмаков, Л. В. Виноградова,

B. А. Гусев, А. Н. Колмогоров, Л. Д. Кудрявцев, С. Г. Манвелов, В. Л. Матросов, А. Г. Мордкович, В. М. Тихомиров, А. Я. Хинчин, П. М. Эрдниев, А. В. Ястребов и др.); теория учебно-познавательной деятельности (Ю. К. Бабанский, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый, Л. В. Шкерина и др.); труды по проблемам содержания школьного математического образования (Э. Борель, Г. В. Дорофеев, и

Ю. М. Калягин, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр и др.); работы по теории педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В. В. Афанасьев, В.В. Белич, В. И. Загвязинский, М. М. Поташник, Е. В. Сидоренко и др.).

Исследование осуществлялось в три этапа.

На втором этапе (2004-2006) был проведен констатирующий и поисковый эксперименты, определен исходный уровень критического мышления учащихся, а также выявлено соотношение между процессом усвоения математических знаний и критическим мышлением школьников. Была обоснована принципиальная возможность развития критического мышления учащихся в процессе обучения математике, сформулированы промежуточные выводы.

Научная новизна исследования состоит в том, что

- обоснованы и уточнены сущность, характеристики и особенности понятия «критическое мышление» учащихся при обучении математике в основной школе; выявлены возможности и разработаны дидактические механизмы (метод составления бифункциональных учебных материалов по математике, бифункциональные учебные математические материалы, учебно-методический комплекс) формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе;

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем: теоретически обоснована принципиальная возможность организации систематической работы по формированию критического мышления учащихся на протяжении всего периода обучения математике в основной школе;

- теоретически обоснована целесообразность формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе как фактора, обеспечивающего повышение учебной мотивации школьников и улучшение качества математических знаний;

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что:

- разработан и реализован учебно-методический комплекс, способствующий одновременному формированию математических знаний, умений, навыков и критического мышления учащихся;

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследования обсуждались на международном семинаре-тренинге «Гражданское образование» (Ярославль 2004 г.), научно-практических конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль 2006, 2007, 2008 г.г.), на городском педагогическом марафоне, проходившем для учителей школ города и области (Ярославль 2007, 2008 г.г.), на семинарах областного и городского уровня, проходивших на базе школы № 28 г. Ярославля для директоров, заместителей директоров по учебно-воспитательной работе и учителей школ (2004, 2005, 2006, 2007, 2008 г.г.), на различных методических объединения среди учителей школ района и города (Ярославль 2004, 2005, 2006, 2007, 2008), на курсах повышения квалификации на базе института развития образования (Ярославль 2007, 2008), в публикациях и докладах автора.

Разработанная система по формированию критического мышления учащихся при обучении математике реализуется в средней общеобразовательной школе № 28, № 68, № 6 и др. г, Ярославля. С 2006 года разработанные и апробированные методические приемы развития критического мышления учащихся в процессе обучения используются на других учебных предметах силами учителей школы № 28 г. Ярославля.

Основные теоретические и практические результаты исследования отражены в 7 публикациях (статьях).

На защиту выносятся следующие положения:

3. Учебно-методический комплекс, способствующий формированию критического мышления учащихся основной школы и обладающий следующими свойствами:

- комплекс реализуется в рамках обычных уроков математики;

- комплекс охватывает период обучения с 5 по 9 класс;

- комплекс бифункционален, то есть ориентирован как на формирование математических знаний, умений и навыков, так и на формирование критического мышления учащихся.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 204 наименований и 6 приложений. Общий объем работы - 205 страниц, из них 183 страницы основного текста.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по третьей главе

Таким образом, экспериментальная проверка эффективности применения разработанного бифункционального УМК, позволяющего формировать критическое мышление школьников показала следующее:

1. Намеченные формы обучения математики являются доступными для учащихся средней школы как с точки зрения освоения изучаемого математического материала, так и с точки зрения формирования критического мышления учащихся.

2. Уроки с применением нетрадиционных форм работы, позволяющих развивать критическое мышление учащихся, вызывают у учащихся интерес. На таких уроках в процесс обучения включается каждый школьник, а не часть ученического коллектива.

3. Реализация данного бифункционального УМК на уроках математики способствуют повышению уровня критического мышления школьника, с одновременным формированием математических знаний, умений и навыков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2. Разработанная и реализованная дидактическая модель, способствующая формированию критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе, позволяет улучшить качество математических знаний и повысить уровень учебной мотивации.

Полученные результаты теоретического и экспериментального исследования дают основания считать, что поставленные в исследовании задачи решены и его цели достигнуты. Дальнейшие направления работы могут состоять в совершенствовании и выявлении новых компонентов формирования критического мышления учащихся при обучении математике в основной школе.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Андронова, Ольга Викторовна, Ярославль

1. Агапов, И.Г. Учимся продуктивно мыслить (из опыта работы директора школы) Текст. Библиотечка журнала «Вестник образования». (Управление образованием. Проблемы, поиски, решения.) №2/2001 издательство «Про-Пресс», 2001

2. Асланов, Р. М. Компетентностный подход в подготовке будущего учителя информатики и математики / Р. М. Асланов, А. В. Синчуков. 2004 г. С .11-16.

3. Ананьев, Б.Г. Избранные психологические труды Текст. В 2-х т. -М., 1980.-Т1.

4. Афанасьев, В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач Текст.: Монография. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. -168 с.

5. Афанасьев, В. В., Поваренков Ю. П., Смирнов Е. И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе Текст. Ярославль, 2000.

6. Атахов, Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления Текст. Вопросы психологии, № 5, 1995.

7. Бахарева, С. Развитие критического мышления через чтение и письмо Текст. Учеб.-метод, пособие. Новосибирск: Новосиб. инт пов. квалификации и переподгот. работников образования. 2005. Вып.2. 94 с.

8. Башмаков, М.И. Теория и практика продуктивного обучения Текст. —М.: «Народное образование», 2000.

9. Белич, В.В. Программа и методические указания по курсу «Исследовательская и опытно-экспериментальная работа в педагогическом коллективе» Текст. М., ЦИУУ, 1989.

10. Бершадский, М.Е. Понимание как педагогическая категория Текст. (Мониторинг когнитивной сферы: понимает ли ученик то, что изучает?) М.: Центр « Педагогический поиск», 2004. - 176 с.

11. Богатенкова, Н. В., Муштавинская И.В. Технология развития критического мышления на уроках истории и краеведения Текст. СПб: СПб. гос. ун-т пед. мастерства, 2001. 79 с.

12. Бондаревская, Е.В. Смыслы и стратегии личностно-ориентированного воспитания Текст./Е.В. Бондаревская // Педагогика. 2001. - № 1. - с. 17-24.

13. Боно, Э. Научите себя думать: самоучитель по развитию мышления Текст. /Э. Боно//Пер. с англ. А. А. Курсков.- Мн.

14. Болотов, В., Спиро Д. Критическое мышление ключ к преобразованиям Российской школы Текст. // Директор школы. 1995. № 1. с. 67-73.

15. Большая Советская Энциклопедия, (в 30 томах) Текст. Гл. ред. A.M. Прохоров. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия», 1973. Т. 13. Конда-Кут. 1973. 608 с.

16. Большая Советская Энциклопедия, (в 30 томах) Текст. Гл. ред. A.M. Прохоров. Изд. 3-е. М., «Советская Энциклопедия», 1973. Т. 17. Конда-Кут. 1973. 608 с.

17. Большой толковый психологический словарь Т.1 (А-О). Пер. с анг./Ребер Артур ООО «Издательство ACT»; «Издательство «Вече», 2003-592 с.

18. Борель, Э.Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки Текст. / Э.Борель // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 22-38.

19. Брушлинский, A.B. Психология мышления и проблемное обучение Текст. М.: «Знание», 1983. - 96 с

20. Брюшинкин, В.Н. Критическое мышление и аргументация//Критическое мышление, логика, аргументации Текст./ Под ред. В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. Калининград: Изд-во Калинингр. Гос. ун-та, 2003. С 29-34.

21. Бустром, Р. Развитие творческого и критического мышления Текст.: Материалы семинаров по проекту «развитие критического мышления через чтение и письмо», 2000.

22. Бутенко, A.B., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика Текст. М.: Мирос, 2002.

23. Вазина, К.Я. Педагогические основы развивающих технологий в профессиональных учебных заведениях инновационного типа Текст.: Дис. д-ра пед. наук. Екатеринбург, 1998. - 327с.

24. Вазина, К.Я., Петров Ю.Н., Белиловский В.Д. Педагогический менеджмент (концепция, опыт работы) Текст. М.: Педагогика, 1991.-268 с.

25. Великанова, A.B. и др. Технология развития критического мышления через чтение и письмо. Дебаты. Портфолио Текст. Самара: Профи, 2002.

26. Вербицкий, A.A. Психолого-педагогические основы образования взрослых: контекстный подход Текст. / А.А.Вербицкий. www.znanie.org/ jornal/nl 02/nl 02.htmU 2002.

27. Вертгеймер, М. Продуктивное мышление Текст. М. 1998 г.

28. Виноградова, JI.B. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: учеб. пособие / Л.В.Виноградова. Ростов н/Д.: Феникс, 2005.-252 с.

29. Волкова, О. Компетентностный подход при проектировании образовательных программ Текст. / О. Волкова // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 34-36.

30. Волков, Ю.Г. Идеология в жизни современного российского общества Текст.// Социально-гуманитарные знания. 1999. № 6. -С. 6-7.

31. Выготский, Л.С. Педагогическая психология Текст. / Под ред. В.В. Давыдова. М.: «Педагогика», 1991. - 480 с.

32. Газман, О.С. Воспитание: цели, средства, перспективы Текст. // Новое педагогическое мышление.-М., 1989. С.221-237

33. Газман, О.С. Педагогика свободы: путь в гуманистическую цивилизацию. Текст. // Новые ценности образования. № 6 -М.,1996. с.10-39.

34. Галицких, Е.О. Командное сотрудничество педагогов в процессе освоения технологии РКМЧП (Технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века) Текст. Материалы конференции. — Н.Новгород, 2001.

35. Гальперин, П.Я., Данилова B.JI. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых задач Текст. // Вопр. психологии. 1980. №1. С.37- 38.

36. Государственный стандарт общего образования (математика) Текст. // Математика в школе. 2004. - № 4.

37. Гальперин, П.Я. Введение в психологию Текст. М.: МГУ, 1976 г.

38. Гражданское образование: материалы международного проекта Текст. СПб.: Издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2000.

39. Границкая, A.C. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе Текст.: кн. для учителя / А.С.Границкая. М.: Просвещение, 1991. - 175 с.

40. Гребенюк, О.С., Рожков, М.И. Общие основы педагогики Текст.: учеб. для студ. высш. учеб. заведений / О.С.Гребенюк, М.И.Рожков. М.: Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. - 160 с.

41. Гудлед, Д. Что должны знать учителя Текст. / перевод Е. Егоровой.- Изд-во «Прогресс-традиция», Москва, 1998 г.

42. Гузев, В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология Текст. М.: Народное образование, 2000, 240 с.

43. Гульчевская, В.Г., Лакоценина Т.П. Педагогические основы личностно-ориентированного образования Текст.: Модульное пособие для дистанционного обучения. Ростов н,Д.: Изд-во РО ИПКиПРО, 2000.-36 с.

44. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. -М.: Владос, 2003.

45. Гусинский, Э.Н., Турчанинова Ю.И. Введение в философию образования Текст.: Учебное пособие. М., 2000.

46. Давыдов, В.В. Виды общения в обучении Текст. / В.В.Давыдов. -М.: Педагогика, 1972. 423 с.

47. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования Текст. М. 1986.

48. Делор, Ж. Образование: сокрытое сокровище Текст. / Ж.Делор. -UNESCO, 1996.- 126 с.

49. Державин, В.Б., Мойсенко, A.B., Тубельский, А.Н. Модель инновационной деятельности НПО «Школа самоопределения» Текст. / В.Б.Державин, А.В.Мойсенко, А.Н.Тубельский // Школьные технологии. 2007. - № 2. - С. 22-30.

50. Дидактика средней школы Текст. / под ред. М.Н.Скаткина. -М.: Просвещение, 1982.-319 с.

51. Долговых, О.Г. Формирование критического мышления в профессиональном самоопределении студентов аграрного вуза Текст. Ижевск: Изд-во Ижевской гос. с.-х. академии, 2004.

52. Дорофеев, Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач Текст. / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - № 6. -С. 34-39.

53. Дьюи, Д. Психология и педагогика мышления Текст. — М. 1909.

54. Дьяченко, В.К. Сотрудничество в обучении Текст. М.: Просвещение, 1991.

55. Ермолина, Г. Сотрудничество и сотворчество ведущие принципы взаимодействия ученика и учителя. Новые ценностиобразования: культурная и мультикультурная среда школ Текст. Инноватор. М, 1996.

56. Загашев, И.О. Как решить проблему Текст. СПб.: Прайм-Еврознак, 2001.

57. Загашев, И.О., Заир-Бек С.И. Критическое мышление: технология развития Текст. СПб.: Альянс «Дельта». 2003.

58. Загашев, И.О., Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. Учим детей мыслить критически Текст. СПб.: Альянс «Дельта», 2003.

59. Загашев, И.О. Современный студент в поле информации и коммуникации Текст. СПб., 1999.

60. Заир-Бек, С.И. Развитие критического мышления на уроке Текст.: Пособие для учителя / С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. М.: Просвещение, 2004. - 175 е.: ил.

61. Загвязинский, В.И., Поташкин М.М. Как учителю подготовить и провести эксперимент Текст. (Программы экспирементов представлены Л.Ю. Довженко, М.В. Исуповым, М.В. Левитом). Методическое пособие. М.: Педагогическое общество России, 2006. - 144 с.

62. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования Текст. / И.А.Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. - С. 34-42.

63. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды Текст. / Л.В.Занков. М.: Педагогика, 1990. - 418 с.

64. Запорожец, А. В. Избранные психологические труды в двух томах Текст. М., 1986.

65. Иванова, Е. Формируя критическое мышление Текст.//Школьная библиотека. 2000. N 3. С.21-23.

66. Игошин, В.И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики Текст. / В.И.Игошин. Саратов: Изд-во Слово, 2002. - 240 с.

67. Ильина, Т.А. Педагогика: Курс лекций Текст. М.: Просвещение, 1984.

68. Ильясов, И. Критическое мышление: организация процесса обучения Текст.//Директор школы. 1995. N 2. С.50-55.

69. Интегративное обучение: проблемы и перспективы Текст. Материалы международного семинара. СПб., 1996.

70. Как научить ребенка учится Текст.: беседы с родителями, советы школьного психолога/ авт.-сост. Н. С. Мозговая и др. -Волгоград: Учитель. 2007. 98 с.

71. Калиников, JI.A. «Критицизм» Канта и становление критического мышления//Критическое мышление, логика, аргументация Текст./Под ред. В.Н. Брюшинкина, В.И. Маркина. Калининград: Изд-во Калинингр. гос. ун-та,2003. с. 35-50.

72. Калягин, И., Михайлов Г. Новые информационные технологии и учебная техника Текст. // Высшее образование в России. 1996. -№1.

73. Капустин, Н.П. Педагогические технологии адаптивной школы Текст.: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Н.П.Капустин. М.: Издательский центр «Академия», 1999. -216 с.

74. Карнеги, Д. Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей Текст.: Пер. с англ. / общ. ред. и предисловие В.П. Зинченко и Ю.М.Жукова. Спб.: «Лениздат», 1992, 708 с.

75. Кларин. М.В. Инновации в мировой педагогике Текст. Рига-Москва: Эксперимент, 1998.

76. Кларин, M.B. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках Текст. М.: Арена. 1994.

77. Кларин, М.В. Развитие критического и творческого мышления Текст.//Школьные технологии. 2004. №2. С.3-10.

78. Кларин, М.В. Технология обучения: идеал и реальность Текст. Рига: Эксперимент, 1999.

79. Клустер, Д. Что такое критическое мышление?Текст. М.: Русский язык, 2002, № 29. с 3.

80. Клустер, Д. Что такое критическое мышление?//Критическое мышление и новые виды грамотности Текст. М.:ЦГЛ, 2005. с 513.

81. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий Текст.: Пособие для преподавателей. Спб.: КАРО, 2001. - 368 с.

82. Колмогоров, А.Н., И.М. Яглом. О содержании школьного курса математики Текст. «Математика в школе», 4(1965).

83. Конева, B.C. Формирование критичности как условие овладения-младшими школьниками творческой деятельностью Текст. //Младший школьник: формирование и развитие его личности. СПб., 2002.С.59-68.

84. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. // Народное образование. 2002. - № 4. - С. 254260.

85. Коржуев, A.B., Попков В.А., Рязанова E.JI. Как формировать критическое мышление? Текст.//Высшее образование в России. 2001. N 5.С.55-58.

86. Котенко, В.В., Шаров Д.А. Методика развития критического мышления школьников в процессе обучения базовому курсу информатики Текст.//Математика и информатика. Наука и образование. Омск,2001 .Вып. 1 .С.235-241.

87. Краевский, В.В. Воспитание или образование? Текст. / В.В.Краевский // Педагогика. — 2001. № 3. - С. 9-10.

88. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии Текст.: Учебно-методичексого пособие. М.: Педагогическое общество России. 2001.-224 с.

89. Кудрявцев, В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы Текст. М.: «Знание», 1991. - 80 с.

90. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л.Д.Кудрявцев. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

91. Кульневич, C.B., Лакоценина Т.П. Современный урок Текст. Часть 1: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. Ростов н/Д: Изд-во «Учитель»,2004.

92. Кульневич, C.B., Лакоценина Т.П. Современный урок Текст. Часть 2: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов пед. учеб. заведений, слушателей ИПК. Ростов н/Д: Изд-во «Учитель»,2005.

93. Кульневич, C.B., Лакоценина Т.П. Анализ современного урока Текст.Учебно-методическое пособие для студентов педвузов, учителей, слушателей ИПК. Изд-е 2-е, дополн. И переработ. -Ростов н/Д: «Учитель», 2004. 224 с.

94. Лабораторный практикум по психологии человека Текст. Часть 1. Диагностика познавательных способностей: метод. Рекомендации / Сост. Н.П. Ансимова, Е.Г. Заверткина, Н.Г. Рукавишникова. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. 2002. 64 с.

95. Лакоценина, Т.П., Алимова Е.Е., Оганезова Л.М. Современный урок Текст. Часть 4: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов пед. заведений, слушателей ИПК. Ростов н/Д: Изд-во «Учитель», 2007. - 240 с.

96. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. // Избранные психологические произведения. В 2-х т. Т. 2. М.: Педагогика, 1993, С. 94 - 231.

97. Лернер, И .Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я.Лернер. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

98. Лещинский, В.И. Педагогическая технология личностной ориентации Текст. Воронеж, 1998. - 134 с.

99. Липкина, А.И., Рыбак Л.А. Критичность и самооценка в учебной деятельности Текст. -М., 1968. -141 с.

100. Линдсей, Г., Халл, К., Томпсон, Р. Творческое и критическое мышление//Хрестоматия по общей психологии Текст. . Вып. III. Субъект познания /Отв. ред. В.В. Петухов //http://www.tsure.ru/University/Faculties/ Fib/PiBG/creative.html

101. Литвинов, А. Космическое пространство урока Текст./ Народное образование. 1996. №2.

102. Максимова, Н.В. О коммуникативных стратегиях в учебном диалоге Текст. Русская словесность. 2006, № 1.

103. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики Текст.: книга для учителя. 2-е изд., М.: Просвещение, 2005.

104. Маркова. А. К., Орлов А.Б., Фридман JI.M. Мотивация учения и ее воспитание у школьников Текст. М., «Педагогика», 1983.

105. Мастерман, Л. Обучение языку средств массовой информации Текст.//Специалист. 1993 (а). № 4. С. 22-23.

106. Мастерман, Л. Обучение языку средств массовой информации Текст.//Специалист. 1993 (Ь). № 5. С. 31-32.

107. Мастерман, Л. Обучение языку средств массовой информации: теория и практика Текст.//Перспективы. Вопросы образования. 1984. № 2. С. 37-48.

108. Матвеева, Т.М. Формирование критического мышления у современного школьника Текст.//Ученик в обновляющейся школе.М.,2002.С.83-89.

109. Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразов. Учреждений Текст. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 4-е изд.- М.: Просвещение, 2001.

110. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений Текст./ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С,Б, Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-4-e изд.- М.: Просвещение, 2001.

111. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений Текст./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд, 10-е изд. стериотип. - М.: Мнемозина, 2002. - 304 е.: ил. ISBN 5-346-00069-0

112. Математика: Учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений Текст./ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С,Б, Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-4-e изд.- М.: Просвещение, 2001.

113. Математика: Учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений Текст./ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С,Б, Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-4-e изд.- М.: Просвещение, 2001.

114. Математика: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений Текст./ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-4-e изд.- М.: Просвещение, 2001.

115. Матрос, Д. LLL, Полев Д.М., Мельникова H.H. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга Текст. Издание 2-е, исправленное и дополненное. — М.: Педагогическое общество России, 2001.-128 с.

116. Матюшкин, A.M. Актуальные вопросы проблемного обучения Текст. // Оконь В. Основы проблемного обучения [Текст]. Пер. с польск. М.: «Просвещение», 1968. - с. 186-203.

117. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе Текст. Книга для учителей. М.: «Просвещение». 1977.-240 с

118. Мельникова, Е. П. Способность к критическому мышлению как критерий качества подготовки специалистов Текст. / Мельникова Е. П.// Среднее профессиональное образование. 2009. - № 4. - С. 63-65.

119. Менвелов, С.Г. Основы творческой разработки уроков математики Текст.//Математика. 1997. № 13.

120. Менчинская, H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст. ПН СССР. -М.: Педагогика, 1989.

121. Минкиш, Ф. Ф. Критическое мышление учащихся и педагогические способы его формирования Текст. Казань, 2000.

122. Мокраусов, И.В. и др. Технология развития критического мышления через чтение и письмо Текст. Самара: Профи, 2002. Самара: Профи,2003.

123. Мордкович, А.Г. Цели и задачи математического образования Текст.//М.: 2003 г.

124. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования: анализ и интерпретация данных Текст.: учеб.пособие / А.Д.Наследов. 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Речь, 2006.-392 с.

125. Низовская, И. За и против. Критическое мышление это Текст. М. библиотека в школе, 2003, № 16. с 3-4.

126. Новиков, Д.А.Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст. / Д.А.Новиков. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

127. Николаева, Л.С., Лесных Л.И. использование нетрадиционных форм занятий Текст. // Специалист. 1992. № 2.136.0конь, В. Основы проблемного обучения Текст. Пер. с польск. -М.: «Просвещение», 1968. -208 с.

128. Основы критического мышления Текст.: Междисциплинарная программа: Пособие I / Сост. Дж. Стил, К. Мередит, Ч. Темпл, С. Уолтер.-М., 1997.

129. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии Текст. / под ред. С.А.Смирнова. М.: Издательский центр «Академия», 1998.-512 с.

130. Педагогический энциклопедический словарь Текст., гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глебова и др. — Большая Российская энциклопедия, 2002. 528 е.: ил.

131. НО.Первин, И.Б. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников Текст. / Под ред. И.Б. Первина. М.: Педагогика. 1998.

132. Пиаже, Ж. О природе креативности Текст. //Жан Пиаже: теория, эксперименты, дискуссии: Сб. статей. М., 2001. -624 с.

133. Педагогика. Учебное пособие Текст./ Под ред. П.И. Пидкасистого. -М.: РПА, 1996. -97с.

134. Плотникова, Е.Г, Фоминых Ю.Ф. Педагогика математики Текст. / Ю.Ф.Фоминых, Е.Г.Плотникова. Пермь: Издательство Пермского университета, 2000. — 460 с.

135. Подласый, И.П. Педагогика. Новый курс Текст.: Учебник для студ. Пед. Вузов: В 2-х кн. М.: Гуман. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. - Кн.1: общие основы. Процесс обучения. - 576 е.: ил.

136. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. М., 1970.

137. Нб.Полат, Е.С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /Полат Е.С, Бухаркина М.Ю. -М.:Академия. 2007. С.83-103.

138. Попков, В.А., Коржуев A.B., Рязанова Е.Л., Критическое мышление в контексте задач высшего профессионального образования Текст. М.: Изд-во МГУ, 2001. 168 с.

139. Популяризация критического мышления Текст.: Пособие II / Дж. Стил, К. Мередит, Ч. Темпл, С. Уолтер. М., 1997.

140. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии Текст.: Учеб. пособие / В.Д. Балин, В.К. Гайда, В.К. Гербачевский и др. // Под общей ред. A.A. Крылова, С.А. Маничева. Спб: Издательство «Питер», 2000. - 560 е., ил.

141. Прямикова, Е.В. Формирование критического мышления учащихся в процессе преподавания общественных наук Текст.//Проблемы междисциплинарных исследований в гуманитарных науках/Отв. ред. В.П.Зиновьев. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 2004. С. 122-134.

142. Психология: Биографический библиографический словарь Текст./Пер. с анг. СПб.: «Евразия», 1999-832 с.

143. Рожкова, О.Ф. Педагогическое стимулирование творческой деятельности учащихся на уроках общественных дисциплин Текст./Ярославский педагогический вестник Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1998.-№ 1.

144. Российская педагогическая энциклопедия Текст.: В 2т/Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998-672 е., ил. Т. 2 -М-Я-1999.

145. Рубцов, В.В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения Текст. М.: Педагогика, 1987.

146. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе Текст.: Учеб.пособие для студентов мат.спец.педвузов и ун-тов. -М.: Просвещение, 2002, с.7-20, [72]

147. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии Текст.: учебное пособие / Г.К.Селевко. М.: Народное образование, 1998. -256 с.

148. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии Текст.: . СПб.: ООО «Речь», 2004. - 350 е., ил.

149. Симонов, В.П. Педагогический менеджмент: 50 ноу-хау в области управления образовательным процессом Текст.: Учеб. Пособие.-М., 1997

150. Синельников, В. М. Особенности и структура критической оценки и самооценки у младших школьников Текст. — Початкова школа, 1972, № 1, с. 9—18 (наукр. яз.).

151. Соколова, И.Б. Апробация проекта программы "Чтение и письмо для развития критического мышления» Текст. / Соколова И.Б.// Начальная школа. 1999. - №1. - С.79-84.

152. Сорокина, Г.В. Критичексое мышление: история и современный статус Текст./Вестник Московского университета. Серия 7. Филисофия. № 6. 2003. С.97-110.

153. Стандарт общего образования: проект для обсуждения Текст. www.standart.edu.m/attach/17/841 .doc, 2008.

154. Столбникова, Е.А. Медиаобразование: проблема воспитания критического мышления Текст.//Проблемы научной и учебно-методической работы в вузе/Ред.Р.М.Чумичева. Волгодонск: Волгодонск. Полиграфобъединение, 2001. С. 150-155.

155. Столбникова, Е.А. Развитие критического мышления студентов педагогического вуза в процессе медиаобразования (на материале рекламы) Текст. Таганрог:Изд-во Кучма,2006. 160 с.

156. Столяр, А. А. Педагогика математики /А. А. Столяр Текст. — Минск, 1986.-424 с.

157. Стил, Дж., Меридит, К., Темпл, Ч., Уолтер, С. Основы критического мышления Текст. Пос. 1. М., 1997.

158. Столбунова, C.B. Развитие критического мышления. Апробация технологии Текст. 2003,/http://rus.lseptember.ru

159. Суворова, Н.Г. Использование приемов критического мышления на уроках по курсу «Основы правовых знаний» Текст. .//Теоретические и методические основы преподавания права в школе. М., 2002. С.467-476.

160. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: Практические основы Текст. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

161. Темпл, Ч., Мередит К., Стил Дж. Как учатся дети: свод основ Текст. М.: Изд-во Ин-та «Открытое общество», 1997.

162. Темпл, Ч. Критическое мышление и критическая грамотность Текст.//Перемена. 2005. № 2. С. 15-20.

163. Темпл, Ч., Стил Дж., Меридит К., Критическое мышление -углубленная методика Текст. Пос. 4. М.: Изд-во Ин-та «Открытое общество», 1998.

164. Технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века Текст. Н. Новгород: Арабеск, 2001.

165. Тимофеева, И.Л. Логическая подготовка будущих учителей математики Текст.: Монография. М.: Прометей, МПГУ, 2005.

166. Тихомиров, В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы) Текст. / В.М.Тихомиров // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. -М.: ФАЗИС, 2000. С. 163-177.

167. Тубельский, А.Н. Для чего и как мы учим: необходимо изменить содержание общего образования Текст. / А.Н.Тубельский // Школьные технологии. 2001. - № 5. - С. 123-135.

168. Турчанинова, Ю.И. Отчуждение в образовании Текст./ Ю. И. Турчанинова //Директор школы. 1996. - № 5. - с. 32-38.

169. Федотовская, Е.И. Развитие критического мышления как задача высшей школы Текст.//Актуальные вопросы практики преподавания иностранных языков. М., 2003. С. 282-291.

170. Филиппов, В.Б. Воспитание образование - математика Текст. / В.Б.Филиппов // Математика в образовании и воспитании / сост. В.Б.Филиппов. - М.: ФАЗИС, 2000. - С. 228245.

171. Философский словарь Текст.: Основан Г. Шмидтом. 22-е, новое, переработ, изд. под ред. Г. Шишкофора/Пер. с нем./общ. ред. В.А. Малинина, - М.: Республика, 2003. -575 с.

172. Фелтон, М.К. Подходы к аргументации при обучении критическому мышлению Текст.//Перемена. 2005. № 4. С. 6-13.

173. Фостер, К.К. Вводные вопросы для активизации критического мышления Текст. //Перемена. 2004. № 4. С. 38-43.

174. Фридман, JI.M. Как построить новую школу: концепция личностно-развивающего обучения Текст./ JIM. Фридман // Нар. Образование. 1993. - № 7-8. - с. 6-11.

175. Фридман, JT.M. «Мы сами все можем» Текст. /JI.M. Фридман // Нар. Образование. 1995. -№ 6. - с. 79-82.

176. Халперн, Д. Психология критического мышления Текст. Спб.: Издательство «Питер», 2000. - 512 е.: ил. - (Серия «Мастера психологии»).

177. Хинчин, А .Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. Математика в образовании и воспитании, Сост. В.Б. Филиппов, М.: Фазис, 2000.-256 с.

178. Ходос, Е. А., Бутенко А. В. Критическое мышление: метод, теория, практика Текст. Учебно-метод. пособие. Красноярск, 2002.

179. Холодная, М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования Текст. / М.А.Холодная. 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Питер, 2002. - 272 с.

180. Хуторской, A.B. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования Текст. / А.В.Хуторской // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

181. Хьелл, Д., Зиглер, Д. Теории личности Текст. / Л.Хьелл, Д.Зиглер. СПб.: Питер Пресс, 1997. - 608 с.

182. Чередов, И.М. Формы учебной работы в средней школе Текст. -М.: Просвещение, 1988.

183. Чернявская, А. П. РКМЧП как педагогическая технология Текст. /Технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века. Н. Новгород, 2001.

184. Чошанов, М. Гибкая технология проблемно-модульного обучения Текст. М., «Народное образование», 1996.

185. Чуракова, О.В. Ключевые компетенции как результат общего образования. Метод проектов в образовательном процессе Текст. Самара: Профи, 2002.

186. Шакирова, Д. М. Интеграция умений критически мыслить и работать в команде при обучении студентов вуза Текст. / Шакирова Д. М., Плотникова Н. Ф.// Инновации в образовании. -2006. -№3. С. 120 - 132.

187. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников Текст. / Т.И.Шамова. М.: Педагогика, 1982. - 208 с.

188. Шкерина, Л.В. Профессионально ориентированная учебная деятельность студента в процессе изучения математических дисциплин в педвузе Текст.: Учебное пособие/ Л.В. Шкерина. -Красноярск: КГПУ, 1995.

189. Щербо, И.Н. Развитие критического мышления и формирование ответственности учащихся за свой уровень образования на уроках истории Текст.//Образование в современной школе. 2000. N 11-12. С. 36-39.

190. Щукина, Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике Текст. -М.: Педагогика, 1971.-351 с.

191. Эрдниев, П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике Текст. — М., 1986.

192. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И.С.Якиманская. М.: Сентябрь, 1996.-96 с.

193. Ястребов, A.B. Дуалистические свойства математики и их отражение в процессе преподавания Текст. // Яросл. пед. вестник. -2001.-№ 1.-С. 48-52.

194. Ястребов, A.B. Многофункциональность упражнения и многофакторность умения Текст. // Яросл. пед. вестник. 2000. -№2.-С. 135 - 139.