Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике

Мамедяров, Даглар Мамедярович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике

Автореферат

Автор научной работы: Мамедяров, Даглар Мамедярович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Махачкала
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике"

004615254

На правах рукописи

МАМЕДЯРОВ ДАГЛАР МАМЕДЯРОВИЧ

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ

ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ (НА ОСНОВЕ ФРЕЙМОВОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ)

Специальность 13.00.02. - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

~ 2 ЛЕЯ 2010

АСТРАХАНЬ 2010 г.

004615254

Работа выполнена на кафедре МПМиИ ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент

Вакилов Шамиль Магомедович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Эрдниев Батыр Пюрвяевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Коваленко Борис Борисович

Ведущая организация: Карачаево-Черкесский

государственный педагогический университет имени

У.Д.Алиева

Защита состоится "4 декабря" 2010г. В 16. 00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05. при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г.Астрахань, пл. Шаумяна, дом 1, аудитория 101.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Астраханского государственного университета

Текст автореферата размещен на официальном сайте Астраханского государственного университета http: www. aspu. ru

Автореферат разослан "3 ноября" 2010 г.

Ученый секретарь ■

Диссертационного совета ^ С.З. Кенжалиева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исключительно важной для нашей современной школы является проблема развития творческого мышления учащихся. Проблемы творчества и творческой деятельности всегда интересовали философов, психологов, педагогов, методистов. А.Я. Хинчин писал о том, что все наши педагогические усилия должны быть направлены на то, чтобы в максимальной мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества.

Вопросу развития творческого мышления в 20-х годах прошлого столетия были посвящены работы С.Н. Боголюбова, Б.Е. Райкова, К.П. Ягодовского, М.М. Рубинштейна и др. В дальнейшем проблемами развития творческого мышления учащихся занимались (как в учебной, так и во внеучебной работе) многие известные педагоги и психологи, такие, как П.Н. Пидкасистый, А.Я. Лернер, М.М. Махмутов, П.А. Шеварев, Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин, E.H. Кабанова - Меллер, Я.А. Пономарев, Я.Н. Груденов, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, A.M. Матюшкин, Н.В.Аммосова, Г.Г. Левитас, З.А. Магомеддибирова, П.М.Эрдниев, В.Ефремов, и другие.

Общие аспекты формирования и развития творческого мышления учащихся рассматриваются в работах таких известных ученых-математиков, как А.Н. Колмогоров, А.Н. Маркушевич, Б.В. Гнеденко, В.Г. Болтянский, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, Л.М. Фридман, и др.

Возможности развития творческого мышления учащихся при изучении отдельных дисциплин школьного курса рассмотрены в работах В.Г. Разумовского, С.И. Шварцбурда, Ю.М. Колягина, В.Н. Андреева, Г.В. Акопяна, Б.А. Викола, М.В. Дударовой, Г.В. Токмазова.

Ш.М. Вакилов и др.

В современный период активизации творческой деятельности всех слоев общества проблема усиления творческого мышления в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как элементы творческой деятельности будут формироваться в школе, во многом зависит будущее этого человека в обществе.

Школьные уроки математики по-прежнему нацелены на прохождение программы, а не на развитие мышления детей. Учитель видит свою задачу в том, чтобы школьники с его помощью усвоили еще одну порцию учебного материала. Однако главная его задача - всемерно содействовать развитию познавательных возможностей учащихся. Поэтому, основная задача, которая ставится перед каждым учеником - это не просто пройти программу, а научиться мыслить, научиться овладевать фундаментальными знаниями. А подлинные фундаментальные знания - это не набор некоторых правил и умений решать стандартные задачи. Это, прежде всего, глубокое понимание сути изучаемых явлений, приобщение к поиску самих задач, постановке этих задач, формулированию гипотез, испытанию их на правдоподобие.

Вышеуказанные обстоятельства и противоречия между сложившейся исторической ситуацией и состоянием преподавания математики в школах, а именно, расхождение между необходимостью развития творческого мышления учащихся, с одной стороны, и недостаточной разработанностью методических основ такой работы с другой, позволяют сделать вывод об актуальности разработки методических путей, направленных на развитие творческого мышления.

С этих позиций выявление возможностей и разработка механизма развития творческого мышления учащихся на

основе фреймовой формы обучения является актуальной научно-практической задачей.

Проблема исследования состоит в теоретическом обосновании и разработке методики развития творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике на основе фреймовой формы обучения.

Объектом исследования является обучение старшеклассников математике с целью развития их творческого мышления.

Предметом исследования - развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике с использованием фреймовой формы обучения.

Гипотеза исследования - творческое мышление старшеклассников будет развиваться наиболее успешно на факультативных занятиях по математике с использованием фреймовой формы обучения, если целенаправленно и систематически обучать учащихся:

• селективному кодированию - умению выделять, что именно из имеющейся информации имеет ключевое значение;

• селективному комбинированию - умению соединять фрагменты информации, чтобы получить новые, неожиданные решения проблемы;

• селективному сравнению - умению находить взаимосвязи текущей проблемы с чем-то уже известным, решение по аналогии;

• рекомбинации - умению представлять в новых, необычных сочетаниях уже известные элементы знания, образы.

Цель работы заключается в разработке методики развития творческого мышления старшеклассников на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Достижение поставленной цели предполагает решения задач исследования:

1. Раскрыть теоретические основы развития творческого мышления учащихся.

2. Раскрыть теоретические основы фреймовой формы обучения учащихся на факультативных занятиях по математике.

3. Уточнить критерии развития творческого мышления учащихся при обучении математике.

4. Разработать методику развития творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения, включающую задачный материал и программу для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики использования фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Для решения поставленных задач использовался комплекс методов:

. общенаучные методы теоретического исследования (анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы; изучение и обобщение педагогического опыта; систематизация; классификация; синтез; аналогия);

. эмпирические методы (анкетирование, тестирование, беседа, наблюдение);

экспериментальные методы (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты);

специальные методы обработки результатов (математико-статистические).

Методологической основой исследования выступают:

психолого-педагогические теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных

ученых (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, B.B. Давыдов, И.Я. Лернер, Н.Ф.Талызина, Д.Б. Эльконин и другие).

. философско-психологическая теория познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при изучении математики (Н.Г. Алексеев, H.H. Брушлинский, E.H. Кабанова-Меллер, В.А. Крутецкий, C.JI. Рубинштейн, Л.М. Фридман, A.M. Матюшкин и другие)

. частно-дидактические и методические основы обучения решению различных математических задач (Я.И. Груденов, В.А. Гусев, Ю.А. Колягин, Г.Л. Луканкин, П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев и другие)

Теоретической основой исследования выступают:

теория деятельностного подхода, теория критического мышления, концепция Дж. Гильфорда и Э. Торренса по сущности креативности.

Научная новизна исследования заключается в том,

что:

1. Уточнены специальные понятия развития творческого мышления старшеклассников, такие, как селективное кодирование, селективное комбинирование, селективное сравнение, процесс рекомбинации применительно к обучению математике. В нашей работе эти понятия рассматриваются не как понимание, а как умение, а процесс рекомбинации - как метод.

2. Раскрыта сущность и роль фреймовой формы обучения старшеклассников на факультативных занятиях по математике в развитии их творческого мышления.

3. Разработаны методические пути развития творческого мышления старшеклассников, где основными методическими путями выступают:

• селективное кодирование;

• селективное комбинирование;

• селективное сравнение;

• метод рекомбинации, на основе которых

происходит:

- обучение учащихся получению новых знаний,

обучение школьников структурированию полученной информации,

- обучение составлению новых задач.

4. Созданы учебное пособие «Некоторые свойства соединений и фигурных чисел и их применение при решении задач» и разработан задачный материал.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Раскрыта сущность развития творческого мышления учащихся старших классов при обучении математике на основе фреймовой формы обучения, уточнены основные понятия (селективного кодирования, селективного комбинирования, селективного сравнения, процесса рекомбинации).

2. Разработана методика по развитию творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике, которая может служить основой для дальнейших разработок теории и методики развития творческого мышления.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны методические пути развития творческого мышления на основе фреймовой формы обучения, позитивно влияющая на развитие творческого мышления учащихся старших классов и максимально приближающая поисковую деятельность учащихся к уровню учебно-исследовательской; создан учебно-тренировочный материал и методические рекомендации, которые могут быть использованы в преподавании факультативных курсов в общеобразовательных школах, лицеях, гимназиях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснование целесообразности использования

фреймовой формы обучения для развития творческого мышления учащихся старших классов на факультативных занятиях по математике.

2. Теоретические основы организации фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

3. Методика обучения математике на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях в старших классах, обеспечивающая наиболее эффективное развитие творческого мышления учащихся.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на основные положения педагогики и психологии, на разнообразные методы исследований, адекватные природе рассматриваемых задач; на статистические методы обработки результатов экспериментов, на многократные проверки теоретических выводов, практических рекомендаций в процессе работы диссертанта в качестве преподавателя математики в средней школе.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2001-2003гг.) изучалась и анализировалась философская, психолого-педагогическая, методическая литература по интересующей проблеме, проводился анализ собственного педагогического опыта и опыта коллег, осмыслялись цели, объект, предмет, формирование задач, гипотезы исследования, план эксперимента.

На втором этапе (2003-2004 гг.) была показана возможность проведения непрерывной, целенаправленной фреймовой формы обучения учащихся на внеклассных занятиях, направленная на развитие творческого мышления. С этой целью был разработан учебно-тренировочный материал на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел и методика

практической реализации такой работы.

На третьем этапе (2005-2008 гг.) проверялась эффективность разработанной методики и проводилась обработка полученных в ходе педагогического эксперимента результатов, анализ, систематизация, обобщение, содержательная интерпретация, оформление выводов диссертационного исследования и его литературного содержания.

Апробация и внедрение результатов исследования

Материалы диссертационного исследования обсуждались неоднократно на секции учителей математики и физики Митаги - Казмалярской средней школы, на «кустовых» занятиях секции учителей математики и физики Митаги - Казмалярской СШ, Митагинской ОШ, Сабновинской средней школы, а также на секции учителей математики Дербентского района, на учебно-методическом совете Дагпедуниверситета и рекомендованы к изданию для внедрения в учебный процесс. Результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры теории и методики преподавания математики ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет» с 2001-2008 годы, на всероссийских и международных научно-практических конференциях: Махачкала, ДГПУ, 2005, на международной конференции «Мухтаровские чтения», Махачкала, ДГТУ, 2007, на II республиканском научно-практическом семинаре учителей, КЧГУ, Карачаевск, 2008, на всероссийской научно-практической конференции, Махачкала, 2008, на международной научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования», Махачкала, 2009.

По данному исследованию опубликовано 8 печатных работ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, двух глав, описания эксперимента, заключения, библиографии и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется проблема, ставятся цели и задачи, указываются методы исследования, определяется новизна работы, раскрывается ее теоретическая и практическая значимость.

В первой главе «Теоретические основы развития творческого мышления старшеклассников при обучении математике» рассмотрены методические аспекты познавательной деятельности учащихся, направленные на развитие творческого мышления, определены критерии формирования и развития творческого мышления.

Изучение и анализ литературы по творческому мышлению позволили выделить следующие условия и критерии развития творческого мышления.

1 условие. Психологическая безопасность достигается за счет:

• признания безусловной ценности индивида;

• отсутствие внешнего оценивания результатов его труда.

2 условие. Психологическая свобода, достигаемая через полное самовыражение мыслей, чувств и состояний, т. е. отсутствие критики на стадии порождения идей, что позволяет преодолеть внутренние ограничения, мешающие увидеть проблему в новом ракурсе.

Критерии развития творческого мышления.

1. Умение анализировать, синтезировать.

2. Умение находить причинно-следственные связи.

3. Умение обобщать, делать выводы.

4. Умение ставить проблемы и выдвигать гипотезы.

5. Структурировать полученную информацию.

6. Умение переключаться с одной идеи на другую.

7. Умение использовать полученные знания для приобретения нового.

Далее раскрыты особенности фреймовой формы обучения. Фрейм (в переводе с английского - рама) означает консолидацию разнородной информации, имеющей центром то или иное реальное явление, действие, событие, ситуацию, воспринятую психикой в ограниченных рамках пространства и времени. Фреймовая форма обучения заключается в сборе и структурировании информации о центральном объекте и его окружении. Основной задачей фреймовой формы обучения является вовлечение учащихся в самостоятельный поиск по добыче нового знания. Важно, чтобы учащиеся сами научились ставить проблемы, выдвигать идеи и выбирать направление поиска. Нашу фреймовую форму обучения можно изобразить в виде схемы (рис. 1).

Фреймовую форму обучения можно проводить на другом материале, т.е. центром может быть любой объект или теорема.

Закрашенная часть означает общность некоторых свойств, связывающая центр фрейма (в нашем случае центральный объект - треугольные числа) с периферийными элементами фрейма. Успех обучения во многом зависит от готовности учителя организовать и управлять познавательной деятельностью учащихся. Познавательная и творческая активность учащихся зависит от ряда факторов (субъективных и объективных), что во многом обусловлено методической и профессиональной подготовленностью учителя-педагога, его

интеллектуальным и нравственным обликом, способностью быстро реагировать, адаптироваться к изменяющимся

условиям, требованиям жизни и развивающейся науки сегодняшнего дня.

При организации фреймовой формы обучения учащиеся учатся ставить вопросы и самостоятельно искать решения. Для получения нового знания они используют не только известные им базовые знания, но и плоды собственных поисков.

Треугольник Паскаля

Вином Ньютона

Треугольна числа третьего порядка

Пирамидальные чиспа

Нсопрк

Суммир1 чгклоъы ря&оо

^гузольньн числа.

&-:уго/)ьньг числа

вание---*

Перестановки

Рис. 1

Существуют различные приемы и способы развития творческого мышления. Во всех диссертационных работах, касающихся развития творческого мышления, в основном придерживаются одной и той же структуры:

• Ставится некоторая задача;

• Данная задача преобразуется в серию взаимосвязанных проблем (динамических задач);

• Решая каждую проблему, приходят к решению поставленной задачи.

После решения данной задачи (или нескольких задач, которые касаются одного и того же объекта) переходят к решению другой задачи, которая не касается предыдущего объекта. При таком подходе развитие творческого

мышления, а также развитие исследовательских умений происходит медленнее. Успех решения любой задачи зависит от запаса знаний учащихся, но мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда знания, приобретенные на одном уроке, не работают на других. Чем же отличается предлагаемый нами способ?

Во-первых: перед учащимися мы не ставим конкретной задачи. Задача одна, общая - сбор информации, касающийся центрального объекта фрейма или его окружения, т. е. выдвижение и реализация творческих идей, получение новой информации.

Во-вторых: все задачи касаются центрального объекта (его свойств, элементов и т. д.). Вся информация все время актуализируется в мышлении учащегося, поэтому хорошо закрепляется в памяти, т. е. запас знаний для проведения поисковой работы (решение задачи) больше, естественно, развитие творческого мышления идет эффективнее. Мы считаем, что поисковая деятельность учащихся старшей ступени (10-11 кл.), направленная на развитие творческого мышления, должна проходить на стадии проведения самостоятельных исследований и в продуктивной концепции. Деятельность старшеклассников должна соответствовать III уровню (эвристический) и IV уровню (творческий) знаний. Только в этом случае исследовательская деятельность учащихся будет максимально приближена к уровню учебного исследования.

Во второй главе представлена методика развития творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях на базе материала «Сочетания и фигурные числа». Мы показали, как на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел можно организовать фреймовую форму обучения, направленную на развитие творческого мышления учащихся по

математике.

Почему именно на основе изучения и раскрытия свойств соединений и фигурных чисел? Как мы уже отмечали, фреймовую форму обучения можно проводить на основе другого материала, и центром фрейма может быть понятие, теорема, любой объект. Соединения и фигурные числа нами выбраны потому, что:

1. Комбинаторика является интенсивно развивающимся разделом математики.

2. Сейчас в школьную программу, начиная с 5-го класса, включены элементы комбинаторики и разработанный нами учебный факультативный материал может быть использован для углубленного изучения данного раздела математики в 10-11 классах.

3. Варьируя числами, учащиеся легко обнаруживают закономерности и связи между ними.

4. Наша практика показывает, что при изучении свойств соединений и фигурных чисел возникают большие возможности для организации исследовательской деятельности учащихся.

При фреймовой форме поисковой работы учащихся осуществляются все три этапа творческой деятельности:

1. Постановка вопроса - проблемы - желание ученика получить неизвестную, интересную информацию.

2. Решение поставленной проблемы - получение нового знания. Можно сказать, что при фреймовой форме организации познавательной деятельности существует одна общая проблема - получение новой, интересной, неизвестной информации.

3. Реализация принципиального решения проблемы -структурирование и лаконичная запись полученной информации: тождеств, теорем, формулировки задачи и т.д.

В данной главе мы показали, как можно использовать

полученные знания для приобретения новых, большое внимание уделено составлению различных задач, уравнений, суммированию различных числовых рядов.

Мы на факультативных занятиях по теме «Свойства сочетаний и фигурных чисел» большое внимание уделяем поиску и обнаружению закономерностей, применению полученных знаний для получения новых, составлению задач.

Основным методом научного исследования в нашей работе выступает метод совершенной индукции, который проводится в три этапа:

1. Наблюдение и опыт;

2. Гипотеза;

3. Обоснование (доказательство) гипотезы.

Для обнаружения частных закономерностей мы применяем такие методы, как селективное кодирование, селективное комбинирование, селективное сравнение и рекомбинации.

Также в нашей работе мы часто применяем такие умозаключения как индукция и дедукция, процесс обобщения.

Приведем примеры такой работы.

Учитель дает задание: Вычислите сумму квадратов к первых четных натуральных чисел 22+42+62+— +(2к) .

Учащиеся задумываются над тем, какая известная теорема или тождество поможет им решить данную проблему (в сознании учащихся происходит селективное кодирование). Многие учащиеся останавливаются на ранее изученном тождестве С„3+2 -Съп-п2 (1)

Учащиеся: 1. Запишем каждое четное число, используя тождество (1). Имеем: с43 -с3 = 22; С] - с43 = 42; с83 - с63 = б2;- • •; С\м - С\к = (2к)1 . 2. Сложим правые и левые части (в сознании учащихся происходит селективное комбинирование).

С34 - С] + С] ~с]+ С\ - с63 + • • -С\м - с2\ = С\к+2 - с32 Будем считать, что С23 = 0. Тогда имеем С\м -С2 = С2\+2, т.е.

си,2 = 22 + 42 + 62 + 82 + ... + {2к)2.

Учащиеся записывают в специальную тетрадь с названием «Узнал» в виде теоремы: сумма квадратов п-первых четных чисел натурального ряда равна пирамидальному числу Съ2к+2.

Учитель: Вычислите сумму квадратов п-первых нечетных чисел натурального ряда.

В сознании учащихся происходит селективное сравнение.

Используя тождество С1+2-Съп-п2, вычисляют сумму

i2 + з 2 + 5 2 + 7 2 + ... + (2к - i)2 ■

Учащиеся пишут в специальную тетрадь с названием «Узнал» в виде теоремы: Сумма квадратов п-первых нечетных чисел равна пирамидальному числу С2\+1

(структурирование информации).

Приведем пример применения метода рекомбинации.

Учащиеся, изучая свойства фигурных чисел, и варьируя данными на частных примерах, обнаружили, что выполняются равенства, например:

с2 = с2+6 = с2 + с2 + 4 ■ 6 = 45; с2 = с2+2 = с2 + с2 + 8 ■ 2 = 45;

с,20 = с2+3 = с2 + С1 +1 ■ 3 = 45; с2 = с2+5 = с2 + С\ + 6• 5 = 55;

си =с2+3 =с82+с32+8-3 = 55 И Т. Д.

Учащиеся выдвигают гипотезу: должно выполняться равенство С2а+Ь = С02 + С62 + а-Ь(2) и используя определение числа сочетаний в общем виде доказывают данное

равенство.

Большое значение в школьном обучении математике имеет такой вид деятельности как самостоятельное составление тех или иных математических задач. Работа по составлению задач представляет для учащихся особый интерес, так как она является новой и сильно побуждающей их к самостоятельным исследованиям. Поэтому основной задачей фреймовой формы обучения является вовлечение учащихся в самостоятельный поиск нового знания, умение использовать полученные знания для получения нового.

Покажем несколько примеров самостоятельного составления учащимися математических задач.

1) Используя равенства -С2т=т2 (3) и

б С3+2 +т = тг (4), представив

6т2 = 6С1+2 ~6С„ т.к. 6С12=(т + 1)3-(т + 1) И

6С3 = О - I)3 - (т - 1) , найдя разность

6С^ -6С* =(/и+1)3 -(т-1? -т-1+т-1=(т+1)3 -(т-1)3 -2=6т2 или 6т2 + 2 = (т +1)3 - {т -1)3, учащиеся составляют задачу:

Докажите, что любое натуральное число вида 6т2 +2 есть разность двух кубов.

2) Используя равенство (3) и найдя разность чисел

=6(С, -<,) -У -х+у=(х-у)(х2 +ХУ-У2 -1), сравнивая левую и правую части равенства, учащиеся составляют следующую задачу:

Докажите, что при любых натуральных значениях х и у выражение (х - у)(х2 + ху - у2 -1) делится на 6.

Далее описывается эксперимент, и оцениваются его результаты.

Констатирующий этап эксперимента проходил в 20012003 годах, цели которого заключались:

♦ в выявлении причин слабого развития творческого мышления учащихся, их исследовательских умений и навыков;

♦ в анализе самостоятельной познавательной деятельности учащихся на уроках математики, на факультативных и кружковых занятиях.

С этой целью изучался опыт организации исследовательской и других видов творческой работы учащихся в 10 и 11 классах Митаги - Казмалярской СШ Дербентского района, СОШ № 18, СОШ № 34, СОШ № 42 г. Махачкала. Изучалась и анализировалась философская, психолого-педагогическая и методическая литература по интересующей проблеме. Применялись такие методы исследования как беседа, наблюдение, сравнение, анкетирование. Анкеты приводятся в приложении 4.

В результате такой работы были выявлены основные взаимосвязанные причины слабого развития творческого мышления учащихся:

• неумение учащихся

- выдвигать и проверять гипотезы,

- структурировать полученную информацию,

- использовать ранее полученные знания для получения новых;

• недостаточность учебно-методических пособий по развитию творческого мышления учащихся для учителей.

В результате констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу о необходимости изменения формы организации познавательной (творческой) деятельности учащихся, о необходимости повышения их творческой активности и целесообразности фреймовой формы обучения математике на факультативных занятиях.

Целью поискового этапа эксперимента, проходившего в 2003 - 2005 гг., заключалась в следующем:

♦ определить возможности проведения непрерывной, целенаправленной фреймовой формы обучения на внеклассных занятиях, направленных на развитие творческого мышления учащихся;

♦ разработать учебно-методическое обеспечение процесса обучения учащихся 10-11 классов для организации фреймовой формы обучения на факультативных занятиях на материале «Сочетания и фигурные числа».

В этой связи изучались возможность организации фреймовой формы обучения в условиях гуманизации и демократизации процесса обучения, разрабатывалась и корректировалась теоретическая концепция фреймовой формы обучения, и разработка учебно-тренировочного материала для его практической реализации.

Обучающий этап эксперимента проводился в 10-11 классах Митаги-Казмалярской средней школы, СОШ №18, СОШ №34, СОШ №42 г. Махачкала. Мы в своей работе приводим данные по махачкалинским школам.

Экспериментом было охвачено 80 учащихся. В контрольной группе участвовало 79 учащихся тех же школ. Эксперимент начался в сентябре 2004/ 2005 учебного года в 10 классах данных школ. С целью выявления уровня развития творческого мышления учащихся обеих групп проведены 3 контрольные работы.

Варианты контрольных работ приводятся в приложениях 1,2,3. Каждому классу (каждой группе) предлагались задачи творческого характера - по пять задач в каждой контрольной работе. Каждая правильно решенная задача оценивалась максимально в «5» баллов. Оценки учащимся выставлялись по следующей шкале (таблица 1).

Таблица 1

Количество меньше 8 от 8 до 13 от 14 до19 от 20 до

баллов 25

Оценки 2 3 4 5

уровни Очень низкий средний высокий

низкии

Результаты итоговой контрольной работы приведены в таблице 2.

Таблица 2

Группа Ко Успева- Качес- Количество Обозн

л- емость тво учащихся, ачения

во (оценки (оцен- получивших

уч- 3, 4, 5) ки 4 и оценки:

ел % 5)% 2 3 4 5 X,

Экспери 80 75 37,5 20 30 24 6 т ;

менталь

ная

Контро- 79 51 13 39 30 10 - т

льная

Успеваемость и качество учащихся обеих групп отражены на следующих диаграммах.

]

Диаграмма успеваемости

11 И и

□ экспериментальн

ая группа ш контрольная группа

Диаграмма качества знаний

М"

-гш -—-Пш

I | |

И и и

□ экслериментапьн

ая группа Еа контрольная группа

Средние значения баллов в группах по результатам итоговой контрольной работы вычислялись по формуле:

— т.х, + иг,х, + ....т,гхк

X = ——-—-— ,где п = т1 + ш2+...+тк

Средние квадратичные отклонения оценок в группах вычислялись по формуле: 5 = ]_. ^ т _ %. у .

Доверительная оценка балла с надежностью р вычислялась по формуле: ,а _ Г, < ,( п _ х). а

1 1 V«- 1

Значения множителя X (р , п - 1) нашли из таблицы, составленной с помощью распределения Стьюдента, т.е.

распределения вероятностей отношения: _ а I. ~ 1 ,

значения

Х= Х(р к) определены так, что

х - а - л

ч 5 -ч/л - 1

При доверительной оценке р= 0,90 получаем:

а) в экспериментальной группе:

\а-х\<£э= ((0; 90 ;80)--^== 1,645 ■ — « 0,17 1 1 Т8(Г 8,9

б) в контрольной группе:

\а - х \ < £ =1(0; 90; 79)--4^= = 1,645 -^-=^-«0,14 1 ' л/79 8,8 7,4

Доверительный интервал для точной оценки среднего

балла аэ в экспериментальной группе - это интервал (Хэ - Еэ:

+ Еэ) = (.3,2-0,17; 3,2+0,17) = (3,03; 3,37).

Доверительный интервал для точной оценки среднего балла ак в контрольной группе - это интервал (Хк - Ек; Хк + Е^)= (2,6-0,14; 2,6+0,14) = (2,46; 2,74).

Отсюда следует, что аэ>ак, тем самым подтверждается верность гипотезы. Результаты количественного и качественного анализа данных экспериментальной работы дали возможность утверждать следующее:

• в экспериментальных классах число учащихся, правильно реализующих приемы решения задач, увеличивается по сравнению с контрольными классами;

• в экспериментальных классах, по сравнению с контрольными классами, увеличивается количество учащихся, умеющих проводить всесторонний анализ поставленной задачи, выдвигать и проверять гипотезы, то есть в этих классах лучше развиваются исследовательские умения и творческое мышление учащихся;

• разработанная методика развития творческого мышления учащихся и экспериментально-тренировочный материал дает положительный эффект;

• достоверность выдвинутой гипотезы, целесообразность использования фреймовой формы обучения для развития творческого мышления учащихся.

Статья в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Развитие творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения на факультативных занятиях. Вестник Костромского государственного Университета имени Некрасова. Научно - методический журнал «Акмеология образования», 2007 , т. 13, стр. 171-176.

Другие публикации

2. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Некоторые свойства соединений и фигурных чисел и их применение при решении задач. (Материал для внеклассной работы по

математике в общеобразовательной школе), Дербент, 2006. 228 стр.

3. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Внутрифреймовая форма исследовательской работы учащихся старшей ступени (10-11 кл.) в процессе изучения факультатива.

(Актуальные проблемы математики, физики и информатики и их методы преподавания. Материалы научно - практической конференции, посвященной 60 летию математического факультета ДГПУ, Махачкала, 2005,стр. 48-54)

4. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Один из способов решения задачи Лиувилля. (Современные проблемы математики и смежные вопросы). Материалы международной конференции, «Мухтаровские чтения», Махачкала, ДГТУ, 2007 . Стр. 77-80.

5. Мамедяров Д.М. Элективный курс по теории соединений и фигурным числам. Сборник статей: Махачкала: ДГПУ, 2004. Актуальные проблемы математики, физики, информатики и методы их решения. Стр.73-74.

6. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Один из вариантов вывода формулы общего члена фигурных чисел п-го порядка. Материалы II - го республиканского научно -практического семинара учителей. КЧГУ. Карачаевск, 2008 . Стр.268-275.

7. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Составление задач как способ развития творческого мышления учащихся. Проблемы преподавания математики и информатики в школе и ВУЗе. Материалы всероссийской научно -практической конференции. Махачкала, 2008 . Стр.33-38.

8. Мамедяров Д.М., Вакилов Ш.М. Суммирование некоторых числовых рядов с помощью фигурных чисел. Материалы международной научно - практической конференции. Махачкала, 2009 . Стр.359- 362.

Подписано в печать «__»_201_г.

Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл. п. л. 1,5. Тираж 100 экз. Отпечатано в «Малой полиграфии» г. Махачкала, ул. М. Ярагского,55а

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Мамедяров, Даглар Мамедярович, 2010 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

§ 1. Содержание и понятия творческого мышления и его специфика по отношению к старшеклассникам.

§2. Сущность фреймовой формы обучения старшеклассников и методика его использования на факультативных занятиях по математике с целью развития их творческого мышления.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ НА ФАКУЛЬТАТИВНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ НА БАЗЕ МАТЕРИАЛА «СОЧЕТАНИЯ И ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА».

§1. Методика обучения способам получения новой информации.

§ 2. Методика обучения составлению задач.

§3 Описание эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕН.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике"

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Система образования в любой стране мира призвана способствовать реализации основных задач социально - экономического и культурного развития общества. Школа и ВУЗ готовят человека к активной деятельности в различных сферах жизни общества. Известный американский экономист Лестер Туроу пишет: «Технология и идеология потрясают основы капитализма двадцать первого века. Технология делает квалификации и знания единственным источником стойкого стратегического преимущества».

Проблема образования сегодня признается одной из глобальных мировых проблем (О. А. Абдулина, Б. С. Гсршунский, В. С. Леднев, Ю. Н. Татур, В. Д. Шадриков и др.)

Современное стремительно развивающееся технологическое общество все более нуждается в высококомпетентных специалистах, способных активно действовать, принимать решения, гибко адаптироваться к изменяющимся условиям жизни и производства, непрерывно пополняя и корректируя багаж своих знаний. Государственная политика в сфере образования отраженная в Федеральной программе «Развитие образования в России», которая предполагает реформирование, модернизацию высшего образования путем внедрения новых, информационных технологий обучения. В научной литературе отмечается, что «модернизация страны опирается на модернизацию образования, на его содержательное и структурное обновление. Необходимо сделать все возможное для ресурсной обеспеченности образовательной сферы. Однако ресурсы должны направляться не на консервацию системы, а на ее эффективное обновление. Консервировать даже то, что было когда-то лучшим в мире - значит, заведомо гарантировать отставание. Российская система образования должна перейти из режима выживания в режим развития»[26].

В середине 60-х годов прошлого столетия образование в пашей стране по многим параметрам занимало лидирующее положение в мире. Мы вышли на ведущее место по глубине и основательности образовательных программ, по качеству знаний школьников, ввели всеобщее среднее образование. Очень быстро происходило расширение масштабов высшего, среднего специального и профессионально-технического образования.

Однако в последующие годы наша образовательная система утратила динамизм, мы перестали замечать быстрые сдвиги в образовании в ведущих странах Запада и в развивающихся странах Востока. В середине 80-х годов XX- столетия обнаружилось, что по ряду параметров наша школа серьезно отстает от зарубежной школы. Мы значительно отставали от развитых стран по масштабам высшего образования, значительно опередили нас зарубежные коллеги по степени и глубине дифференциации и индивидуализации образования. Долгое время в школе преобладала установка на унификацию, на единые стандарты, подавляющий приоритет коллективного начала, что приводило к определенной нивелировке личности учащихся, недостаточному раскрытию ее самобытности, активности, инициативы, творческого потенциала. Наша школа и по сей день во многом остается изолированной по отношению к социальной среде. Школа пока серьезно отстает по формированию у молодежи социальной адаптации и мобильности, жизненной устойчивости, самостоятельности, предприимчивости, инициативы, т. е. как раз таких качеств, которые совершенно необходимы при переходе общества к рыночной экономике.

Анализ социальной ситуации, практики преобразований, мирового педагогического опыта с позиций современных научных подходов позволяет наметить новые ориентиры развития образования, стратегию его обновления.

Происходит, прежде всего, серьезное изменение целей образования, а, следовательно, и критериев его эффективности. Не качество знаний, как таковое, и тем более не объем усвоенных знаний и умений, а развитие личности, реализация уникальных человеческих возможностей, подготовка к сложностям жизни становится ведущей целыо образования, которое не ограничивается рамками школы, и выходит далеко за ее пределы. Наша образовательная система пока все еще ориентирована на знания, умения и навыки как конечную цель, как результат. Уровень знаний служит основным критерием при выпуске из школы, при поступлении в вуз и другие учебные заведения. «Культ знаний» нередко остается тем идеалом, к которому стремится школа. Это не совсем верно. Еще древние утверждали: многознание уму не поучает. Наши школьники, о чем говорят последние данные ЮНЕСКО, занимают по предметным знаниям и умениям места где-то во втором десятке. Мы отстаем в этом отношении от Южной Кореи, Тайваня, Швейцарии, Венгрии, ряда других стран, но заметно опережаем США, Англию, Францию, Германию и другие развитые страны. Казалось бы, не так уж плохо. Однако по развитию творческого интеллекта (интеллект -умственный потенциал) эксперты отводят нам куда более скромное место.

Вроде бы парадокс. Но на деле всс объяснимо. Знания сами по себе еще не обеспечивают развития, даже интеллектуального. А ведь современные цели обучения охватывают не только развитие интеллекта, но и развитие эмоций, воли, формирование потребностей, интересов, становление идеалов, черт характера.

Знание - основа, плацдарм развивающего обучения, промежуточный, но не его итоговый результат. Все обучение должно быть ориентировано на развитие личности и индивидуальности растущего человека, на реализацию заложенных в нем возможностей. [41].

Исключительно важной для нашей современной школы является проблема развития творческого мышления учащихся. Проблемы развития творческого мышления всегда интересовали философов, психологов, педагогов, методистов. А.Я. Хинчин писал о том, что все педагогические усилия должны быть направлены на то, чтобы в максимальной мере заставить школьника усваивать материал в порядке активной работы над ним, всеми средствами насыщая эту работу элементами самостоятельности и хотя бы самого скромного творчества [79].

Вопросу развитию творческого мышления в 20- х годах прошлого столетия были посвящены работы С.Н. Боголюбова, Б.Е. Райкова, К.П. Ягодовского, М.М. Рубинштейна и др. В дальнейшем проблемами развития творческого мышления учащихся занимались (как в учебной, так и во внеучебной работе) многие известные педагоги и психологи, такие, как П.Н. Пидкасистый, А .Я. Лернер, М.М. Махмутов, Н.Г. Морозова, Г.Н. Щукина, A.A. Смирнов, П.А. Шеварев, Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин, E.H. Кабанова - Меллер, Я.А. Пономарев, Я.Н. Груденов, В.А. Гусев, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, A.M. Матюшкин, Н.В.Аммосова, Г.Г.Левитас, З.А.Магомеддибирова, М.Г.Мехтиев, Б.П.Эрдниев, П.М.Эрдниев, А.В.Ефремов, И.М. Челябов и др.

Большое значение в школьном обучении математике имеет такой вид деятельности, как самостоятельное составление тех или иных математических задач. Работа по составлению задач представляет для учащихся особый интерес, так как она является новой и сильно побуждающей их к самостоятельным исследованиям. В методической литературе известны работы, посвященные этому вопросу (например, у М.Б. Балка, С. С. Берколайко, Э. Г. Готмапа, Ю. М. Колягина, 3. Ф. Скопеца, И. М. Яглома и др.)

Надо сказать, что до сих пор эта проблема разрабатапа недостаточно. Еще в 1967 г. Г. М. Ярошевский по этому поводу говорил, что хотя крайняя актуальность исследования природы, динамики и путей оптимизации творческой деятельности в пауке, технике осознается повсеместно, размах и уровень этих исследований совершенно не соответствует исторической ситуации, созданной современной научно - технической революцией [32].

В современный период активизации творческой деятельности всех слоев общества проблема усиления творческого мышления в обучении учащихся стоит особенно остро. От того, как элементы творческого мышления будут формироваться в школе, во многом зависит будущее этого человека в обществе.

Несмотря на то, что эти вопросы многократно обсуждались и обсуждаются до сих пор, в ' практической работе сделано пока что недостаточно. Школьные уроки математики по-прежнему нацелены на усвоение программы, а не на развитие мышления детей. Однако главная его задача - всемерно содействовать развитию познавательных возможностей учащихся. Поэтому, основная задача, которая ставится перед каждым учеником - это не просто пройти программу, а научиться мыслить, научиться овладевать фундаментальными знаниями. А подлинные фундаментальные знания - это не набор некоторых правил и умений решать стандартные задачи. Это, прежде всего, глубокое понимание сути изучаемых явлений, приобщение к поиску самих задач, постановке этих задач, формулированию гипотез, испытанию их на правдоподобие [41].

Вышеуказанные обстоятельства и противоречия между сложившейся исторической ситуацией и состоянием преподавания математики в школах, а именно, расхождение между необходимостью развития творческого мышления учагцихся, с одной стороны, и недостаточной разработанностью методических основ такой работы, с другой, позволяют сделать вывод об актуальности разработки методических путей, направленных на развитие творческого мышления.

С этих позиций выявление возможностей и разработка механизма развития творческого мышления учащихся старших классов при обучении математике, в том числе в рамках факультатива является актуальной научно - практической задачей.

Предметом исследования является развитие творческого мышления старшеклассников на факультативных занятиях по математике с использованием фреймовой формы обучения.

• селективному кодированию - умению выделять, что именно из имеющейся информции имеет ключевое значение;

• селективному комбинированию-умению соединять фрагменты информации, чтобы получить новые, неожиданное решение проблемы знаний;

• рекомбинации - умению представлять в новых, необычных сочетаниях уже известные элементы знания, образов;

Достижение поставленной цели предполагает решения задач исследования;

1. Раскрыть теоретические основы развития творческого мышления учащихся.

3. Уточнить критерии развития творческого мышления учащихся при обучении математике.

4. Разработать методику развития творческого мышления учащихся на основе фреймово-продукционной формы обучения, включающую задачный материал и программу для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики использования фреймово формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Для решения поставленных задач использовался комплекс методов: общенаучные методы теоретического исследования (анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы; изучение и обобщение педагогического опыта; систематизация; классификация; синтез; аналогия); эмпирические (анкетирование, тестирование, беседа, наблюдение); . экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты); специальные методы обработки результатов (математико-статистические).

Методологической основой исследования выступают: . психолого - педагогические теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных ученых (Л. С. Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдова, И.Я. Лерпер, Н.Ф.Талызина, Д. Б. Эльконии и другие). философско — психологическая теория познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при изучении математики (Н. Г. Алексеев, Н. Н. Брушлинский, Е. Н. Кабанова - Меллер, В. А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн, Л. М.Фридман, А. М. Матюшкин и другие) . частнодидактические и методические основы обучения решению различных математических задач (Я. И. Груденов, В. А. Гусев, Ю. А. Колягин, Г. Л. Луканкин, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдииев и другие)

Теоретической основой исследования выступают: теория деятельностного подхода, теория критического мышления, концепция Дж. Гильфорда и Э. Торренса по сущности креативности.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1.Уточнены специальные понятия творческого развития старшеклассников, такие, как селективное кодирование, селективное комбинирование, селективное сравнение, процесс рекомбинации применительно к обучению математике.

У А.Грецова эти понятия приводятся в следующем виде: селективное кодирование-понимание того, что именно из множества имеющейся информации имеет ключевое значение; селектвиное комбинирование — понимание того, как нужно соединить фрагменты информации, чтоб получить новое неожиданное; селективное сравнение - постижение взаимосвязи текущей проблемы с чем-то уже известным, решение по аналогии; процесс рекомбинации- представление в новых, в необычных сочетаниях уже известных элементов знания, образов.

В нашей работе эти понятия рассматриваются не как понимание, а как умения.

2. Раскрыта сущность и роль фреймовой формы обучения старшеклассников на факультативных занятиях в развитии их творческого мышления.

- селективное кодирование;

- селективное комбинирование;

- селективное сравнение;

- метод рекомбинации, па основе которых происходит:

- обучение учащихся получению новых знаний;

- обучение школьников стуктурированию полученной информации;

- обучение составлению новы задач.

4. Созданы учебное пособие и задачный материал по теме «Сочетания и фигурные числа».

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

2. Разарботана методика по развитию творческого мышления учащихся на основе фреймовой формы обучения, которая может служить основой для дальнейших разработок теории и методики развития творческого мышления.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны методические пути развития творческого мышления на основе фреймовой формы обучения, позитивно влияющая па развитие творческого мышления учащихся старших классов и максимально приближающая поисковую деятельность учащихся к уровню учебно-исследовательской; создан учебно-тренировочный материал и методические рекомендации, которые могут быть использованы в преподавании факультативных курсов в общеобразовательных школах, лицеях, гимназиях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснование целесообразности использования фреймовой формы обучения учащихся для развития творческого мышления учащихся на факултьтативных занятиях по математике.

2. Теоретические основы организации фреймовой формы обучения учащихся на факултьтативных занятиях по математике.

3. Методика организации фреймовой формы обучения учащихся и разаработанный учебно-тренировочный материал.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (2001- 2003 гг.) изучалась и анализировалась философская, психолого-педагогическая, методическая литература по интересующей проблеме, проводился анализ собственного педагогического опыта и опыта коллег, осмыслялись цели, объект, предмет, формирование задач, гипотезы исследования, план эксперимента.

На втором этапе (2003-2004 гг.) была показана возможность проведения непрерывной, целенаправленной фреймово-продукционной формы обучения учащихся на факультативных занятиях, направленная на развитие творческого мышления. С этой целыо был разработан учебно-тренировочный материал на основе изучения и раскрытия свойств соединений и фигурных чисел и методика практической реализации такой работы.

На третьем этапе (2005- 2008 гг.) проверялась эффективность разработанной методики и проводилась обработка полученных в ходе педагогического эксперимента результатов, анализ, систематизация, обобщение, содержательная интерпретация, оформление выводов диссертационного исследования и его литературного содержания.

Апробация и внедрение результатов исследования

Материалы диссертационного исследования обсуждались неоднократно на секции учителей математики и физики Митаги — Казмалярской средней школы, на «кустовых» занятиях секции учителей математики и физики Митаги - Казмалярской СИЛ, Митагииской ОШ, Сабповинской средней школы, а также на секции учителей математики Дербентского района Республики Дагестан, на учебно-методическом совете ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет» и рекомендованы к изданию для внедрения в учебный процесс. Результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры теории и методики преподавания математики ГОУ ВПО «Дагестанский государственный педагогический университет» («2001-2008гг.), на всероссийских и международных научно- практических конференциях: Махачкала, ДГПУ, 2005, международной конференции «Мухтаровские чтения», Махачкала, ДГТУ, 2007, II республиканском научно-практическом семинаре учителей, КЧГУ, Карачаевск, 2008, всероссийской научно-практической конференции, Махачкала, 2008. международнаой научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования», Махачкала, 2009.

По данному исследованию опубликовано 8 печатных работ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, двух глав, описания эксперимента, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II

В этой главе мы показали, как на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел можно организовать фреймовую форму обучения, направленную на развитие творчества учащихся по математике. Нами получено множество интересных свойств и закономерностей. В данной главе мы также показали, как можно использовать полученные знания для приобретения новых, большое внимание уделено составлению различных задач, и решению диофантовых уравнений и их систем, а также суммированию различных числовых рядов.

Соединения и фигурные числа имеют большое практическое применение, особенно при решении комбинаторных задач, в теории вероятностей, а также при решении топологических задач. Богатый задачный материал и разнообразные методы их решения могут быть успешно использованы учителями на факультативных и кружковых занятиях.

163

Материал данной главы можно использовать и как «элективный курс» по теории соединений и фигурным числам. Многие свойства учителю можно предложить учащимся для самостоятельного изучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью нашего исследования являлась обоснование фреймовой формы обучения как условие развития творческого мышления учащихся на о факультативных занятиях по математике и составление тренировочного материала.

Мы предполагали, что, если организовать познавательную деятельность учащихся в виде фреймовой формы обучения, то это будет способствовать развитию их творческого мышления.

Для реализации поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решение следующих задач:

1. Раскрыть теоретические основы развития творческого мышления учащихся;

2. Определить и раскрыть особенности фреймовой формы обучения учащихся;

3. Уточнить критерии формирования творческого мышления; формирование и развитие творческого мышления;

4. Разработать методику развития творческого мышления учащихся на основе фреймово-продукционной формы обучения. Подготовить (в помощь учителю) заданный материал и программу для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

5. Экспериментально проверить эффективность использования фреймовой формы обучения на факультативных занятиях по математике.

Глава I диссертационного исследования посвящена решению первых трех задач. В ней изучена и осмыслена научно - педагогическая литература по теории развития творческого мышления, формы организации познавательной деятельности учащихся, направленные па развитие исследовательских умений, раскрыта особенность фреймовой формы обучения.

В главе II разработан учебно-тренировочный материал для организации фреймово-продукционной формы обучения на факультативных занятиях по математике на основе изучения и раскрытия свойств сочетаний и фигурных чисел. Сочетания и фигурные числа имеют большое практическое применение, особенно при решении комбинаторных задач, в теории вероятностей и т.д. Тем не менее, комбинаторика остается малоизученным разделом математики в средней школе.

В ходе исследовательской работы выявлено, что имеются большие возможности для организации исследовательской работы учащихся по изучению и выявлению интересных свойств сочетаний и фигурных чисел.

Педагогический эксперимент, проводившийся диссертантом в 10-11 классах СОШ №18, СОШ №34, СОШ №42 г.Махачкала в 2004-2006 гг. и статистическая обработка результатов подтвердили исходную гипотезу. Было показано, что уровень развития творческого мышления учащихся будет выше, если организовать познавательную деятельность учащихся в виде фреймовой формы обучения.

Таким образом, в диссертационном исследовании:

1. Изучена специфика и возможность организации познавательной деятельности учащихся в виде фреймовой формы обучения, направленной па развитие творческого мышления;

2. Разработай учебно-тренировочный материал для проведения фреймовой формы обучения на факультативных занятиях;

3. Разработана методика практической реализации такой работы, которая предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний способом рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решение задач.

Несомненно, что данное исследование будет способствовать развитию исследовательских умений и способностей учащихся, которые необходимы при любой профессиональной деятельности, а также выработке таких качеств, как уверенность в собственных силах, интерес к математической науке, развитие интеллекта, самосознания и дисциплины.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Мамедяров, Даглар Мамедярович, Махачкала

1. Альтшуллср Г.С. Основы изобретательства.-Воронеж: 1964.

2. Аммосова И. В. Развитие творческой личности школьника при обучении математике.// Учебное пособие, Астрахань, 2006 .

3. Ананьев В.Г. Познавательные потребности и интересы // Ученые записки. ЛГУ, 1968, №265.

4. Ананьев В.Г. О соотношении способностей и одаренности. М.: 1962.

5. Артемьева Т.Н. Методологический аспект проблемы способностей.-М.: Наука, 1977

6. Айзек М. Психология для начинающих. СПБ., 2004.

7. Баранова Е.В., Зайкин М.И. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью. Математика в школе, 2004, №2. с.7.

8. Белкин Е.Л. Дидактические основы управления познавательной деятельностью в условиях применения технических средств обучения. -Ярославль: Верх.-Волж. кн. издательство 1992. — 107с.

9. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Издательство Воронежского университета, 1977. - 304 с.

10. Биология в школе. Научно-методический журнал.- 2004, № 2.

11. Боковцев O.A., Фирсов В.В., Шварцбурд С.Н. Избранные вопросы математики 9 кл. Факультативный курс. М.: Просвещение, 1979.

12. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе.-М.: 1954, с.65.

13. Брунер Д. Процесс обучения. М.: 1962, стр. 55.

14. Н.Брушлинский A.B. Психология мышления и кибернетика,- М.:издательство «Знание», 1983.

15. Виноградова Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. Петрозаводск:, издательство «Карелия», 1989.

16. Володарский А.И. Ариабхата. с. 69-70, с. 72.

17. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике.

18. Издательство «Паука». Москва: 1973г., с. 245.

19. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. с. 141144, с. 248-252, с. 362.

20. Вейль Анри Математическое мышление.- М.: Наука, 1989.

21. Венгер Л.А. Педагогика способностей. М.: 1973.

22. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: изд-во АПН РСФСР, 1956

23. Вакилов Ш.М. Развитие математического мышления учащихся при решении задач на приложение производной и интеграла. Диссертация на соискание ученой степени кандидата пед. наук. Москва. 1993 .

24. Галицких Е.О. Командное сотрудничество педагогов в процессе освоения технологии РКМЧП (технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века). Материалы конференции, Н. Новгород, 2001.

25. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М., Мир, 1971.

26. Гарднер М. Есть идея. М.: 1982.

27. Гасанбекова Е.М. Технологизация процесса обучения математике на факультетах с непрофилирующей математикой (на примере технолого-экономического факультета: Дисс. канд. пед. наук). Махачкала, 2004г, стр. 53 - 54.

28. Гиндикин. Арифметика на клетчатой бумаге. Квант, стр. 42.

29. Гримак Л.П. Резервы человеческой психики,- Политиздат, 1989, стр.210, 213.

30. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. стр. 55.

31. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику?, ч.1, «Авангард». М.: 1994.

32. Грецов А.Г. Тренинг креативности. Питер. 2008г.

33. Турина Р.В. Фреймовые опоры. М.НИИ школьных технологий. 2007г.

34. Данилова А.Г. Креативная педагогика: побуждение к творчеству. -Химия в школе, №4, 2005г.

35. Данилов А.И. Школы Российской Федерации в решающем году пятилетки. Народное образование, 1973, № 3.

36. Дорофеев Г.В. О составлении цепочек взаимосвязанных задач. // Математика в школе. 1983, №6

37. Дружинин В.Н. Психология общих способностей.- СПБ., 1999.

38. Доснон О. Развитие креативности: креативность и обучение // Когнотивное обучение: современное состояние и перспектива. М., 1997.

39. Егоров А. Котова А. Необыкновенные арифметики,- Квант, 3/4,1993,с.39.

40. Ермалаева Томина JI. Б. Психология художественного творчества.-М., 2005.

41. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования. Москва: АСАДЕМА, 2001 г, с. 7-10.

42. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования. Москва: АСАДЕМА, 2001, с. 48.

43. Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психолого-педагогического исследования. Москва: АСАДЕМА, 2001, с. 22.

44. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя,- Москва, Педагогика, 1987.

45. Заирбек С.И. Технология РКМЧП: базовые принципы (технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века). Новгород, 2001.

46. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

47. Извольский H.A. Комбинационная работа.- М., 1916.

48. Ильенков Э.В. Дидактика и диалектика. Вопросы философии, 1974, №2, с. 79.

49. Калмыкова З.И. Обучаемость и принципы построения методов еедиагностики. В книге: Проблемы диагностики умственного развития учащихся / Под ред. З.Н. Калмыковой.- М.: 1975, с. 17-18.

50. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.-М.: Педагогика, 1981, с. 17-18.

51. Калнин P.A. Алгебра и элементарные функции.- Москва: издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1971.

52. Клустер Д. Что такое критическое мышление?/ Перемена, 2001 ,4.

53. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М., 1959, с. 8-11.

54. Кордемский Б.А. Математическая смекалка.- Москва: Физматгиз, 1958.

55. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. -М.: Учпедгиз, 1958.

56. Кордемский Б.А. Неожиданное родство трех разных задач.-Математика в школе. 1988, №1, с. 75.

57. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. — Москва, издательство «Наука», Свойства фигурных чисел 1965, с. 379.

58. Коганов JT.M. Об одном утверждении Леонардо Эйлера. -Математика в школе, 1988, №1, с. 74.

59. Критерии оценки деятельности школы Учительская газета. 19 августа 1976.

60. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников.-М.: 1976г, с. 385-386.

61. Логика и методология науки. IV Всесоюзный симпозиум (Киев, июнь 1965)- Москва, 1967, с. 76.

62. Лезан. Развитие математической инициативы,- Москва, 1908 .

63. Лейтес Н.С. Способности: Учебник психологии / под ред. A.A. Смирнова. Москва, 1957.

64. Лейтес Н.С. Способность и одаренность в детские годы. Москва,1984.

65. Лернер Н.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей. В кн.: Научное творчество / Под редакцией С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского, Москва, 1969, с. 416.

66. Лерпер И.Я. Скаткин М.Н. Методы обучения. В книге: Дидактика средней школы. / Под редакцией М.А. Данилова, М.Н. Скаткина. - Москва: 1975г, с. 182.

67. Лук А.Н. Психология творчества.- М.,1978.

68. Майер P.A. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления школьников.- В книге: Роль и место задачи в обучении математике.- М., 1973.

69. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. Учпедгиз, 1963.

70. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.-Москва: 1972, с. 100.

71. Махмутов М.Н. Организация проблемного обучения в школе. 1977, стр. 18, с. 97-101.

72. Минский М. Общение с внеземным разумом/ Реальность и прогнозы искусственного интеллекта.- Москва: Мир, 1977, с. 231.

73. Минский М. Искусственный разум. В книге: Информация. -Москва: 1969, с. 203.

74. Мордухай-Болтовский Д.Д. Психология математического мышления //Вопросы психологии и философии, 1908.

75. Маслоу А. Новые рубежи человеческой природы. М.,1999.

76. Немерещенко Л.В., Чайка А.Н., Иванова Л.В. Актуальная тема: организация проектной деятельности. Научно-теоретический и методическийжурнал. Химия в школе, №4, 2005.

77. Никольский С.М. Элементы математического анализа: Учебное пособие. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. лит., 1989.

78. Общая технология. Учебник для студентов пед.институтов./ Под ред. A.B. Петровского. М.: 1976. с.315.

79. Огонесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Саикинский В.Л. Методика преподавания математики в средней школе.

80. О состоянии и мерах улучшения преподавания математики в школах РСФСР. (Приказ министра просвещения РСФСР №57 от 21 февраля 1962г.). -Математика в школе, 1962, №3.

81. Пауэ М. Мой творческий путь в физике В кн.: История физики. М.: 1956.

82. Педагогическая энциклопедия, т.11. М.: 1965, с.266.

83. Пидкасистый П.Н. Самостоятельная деятельность учащихся.-Москва: «Педагогика», 1972.

84. Пичурин А.Ф. За страницами учебника Алгебры.- Москва: «Просвещение», 1990, с. 145, с. 165.

85. Платонов К.К., Голубев Г.Г. Психология. Учебник для индустриально-педагогических техникумов.- М.: 1973, с. 77-78.

86. Пойа Д. Математическое открытие.- М.: 1970, с. 14.

87. Пойа Д. Как решать задачу. Перевод с английского.- Москва: 1961.

88. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии. - М.: Наука, 1988, с. 35, с. 86.

89. Прванович С. Об обучении математике Математика в школе, 1966,4.

90. Прокофьев М.А. Советская общеобразовательная школа на современном этапе. -Москва: 1975.

91. Психология развивающейся личности. Под ред. A.B. Петровского, -М.: Педагогика, 1987.

92. Пушкин В.Н. Эвристика-наука о творческом мышлении.- Москва:1967, с. 3-25.

93. Понамарев Я.А. Психология творчества // Тенденция развития психологической науки М., 1988.

94. Репьев В.В. Общая методика математики.- М.: 1969, с. 149.

95. Рубинштейн C.J1. Основы общей психологии. 2-ое изд. Москва: 1946,с. 347.

96. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

97. Русских Г.А. Технология проектного обучения. Биология в школе, №3, 2003.

98. Совин А.П., Станцо В.В., Котова А.П. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. Москва: ООО «Издательство ЛСТ.-ЛтД», 1998.

99. Сойер У.У. Прелюдия к математике. Пер. с англ. Москва: 1972.

100. Соломин A.B., Соломин В.М. О представлении треугольных чисел квадратами.- Математика в школе, №6, 1990.

101. Спиркин А.Г. Сознание и самосознание. Москва: 1972, с. 193.

102. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск, 1969, с. 11.

103. Столяр A.A. Роль математики в гуманизации образования. -Математика в школе, 1990, №6, с. 5-7.

104. Теплов Б.М. Способности и одаренность//Проблемы индивидуальных различий. М.: 1961.

105. Уорто Хуан. Исследование способностей к паукам.- Москва, изд-во АНССР, 1960.

106. Фельдбаум A.A. Процессы обучения людей и автоматов. В книге: Методы оптимизации автоматических систем/Под ред. Я.З.Цыпкина. -Москва: Энергия, 1972.

107. Философская энциклопедия. -Москва: 1970, т. 5, с. 185.

108. Финк Д. Вычислительные машины и человеческий разум /под. Ред.

109. A.B. Шилейко. Москва: 1967, с. 234.

110. Фридман JT.M. Психо лого-педагогические основы обучения математики в школе. — М.Просвешение,1983.

111. ПО.Челябов И.М. Разработка системы организации исследовательской работы учащихся в процессе изучения факультатива по математике в 7-11 классах, -автореф. дисс. канд. пед. наук. Махачкала, 1999 .

112. Человек, творчество, наука. Труды Московской конференции молодых ученых. - Москва: 1967, с. 28.

113. Чернявская А.П. РКМЧП как педагогическая технология/ Технология развития критического мышления в вузе: перспективы для школьного образования XXI века, Н. Новгород, 2001.

114. Шохор Троцкий С.Н. Геометрия на задачах.- Москва: 1908, с. 14.

115. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей // Психологический журнал, 1985, Т.6, №3

116. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников, М.: Знание, 1979.

117. Шварцбурд С.Н. О развитии интересов, склонностей и способностей к математике // Математика в школе, 1964, №6.

118. Шумилин А.Г. Проблемы структуры и содержания процесса познания.- М., Педагогика, 1979.

119. Щукина Г.Н., Роль деятельности в учебном процессе, М.: Просвещение, 1986.

120. Эрдпиев П.М. О технологии творческого обучения математике.-Матемагика в школе, 1990, №6.

121. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. Москва, 1970.

122. Эрдниев Б. П. Использование матриц в логической систематизации учебного материала: на материале предметов естественно математического цикла: Дисс. кандидата пед. наук, Киев, 1978 .

123. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления учащихся при изучении математики. Диссертация доктора пед. наук. Киев 1991.