автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Индивидуальный подход к учащимся старших классов в обучении математике

Автореферат диссертации по теме "Индивидуальный подход к учащимся старших классов в обучении математике"

эож

Крлжазба кукында

372.851.02

губ О»

I1 ф»

Турлыханова Морзня АйтбаГосызы

ЖОРАРЫ СЫНЫП ОКУШЫЛАРЫНА МАТЕМАТИКАНЫ ДАРАЛАП ОВДЛТУДЬЩ ЭД1СТЕМЕС1

13.00.02-математиканы окыту теориясы мен одастемеа

Педагогика шлымдарыньщ кандидаты гылыми дорежесш алу ушш дайындалган днссертацияныц авторефераты

Кдзакстан Республикасы Алматы 2000

Жумыс Лбай атындагы Алматы мемлекетпк универсигетшде орындалды.

Рылыми жетекшк педагогика гылымдарыньщ докторы, профессор ЭБ1ЛКДСЫМОВА А,Е.

Ресми оппоненттер: педагогика гылымдарыньщ докторы, доцент К^азбаева Э.К.

педагошка гылымдарыньщ кандидаты, доцент Кенеш Э.С:

Жетегаш уйым: К^зак мемлекетпк кзыздар педагошка институты

Диссертация 2000 жылдьщ " сагат У/

Абай атьшдагы Алматы мемлекетпк университетшдеп педагогика гылымдарыньщ докторы гылымй дорежесщ беру жешндеп Д. 14.08.05 диссертациялык Кецестщ мэжшанде крргалады (480100, Алматы кэласы, Теле би кешеа, 86, 4-кдбат, 413-белме).

Диссертациямен Абай атындагы Алматы мемлекетпк университетшщ ютапханасында танысуга болады.

е>о

Автореферат 2000 жылы 1Старатылды.

Диссертациялык Кецестщ галым хатшысы, педагогика гылымдарыньщ докторы, .

профессор к,.а. Аймагамбетова К^А.

. ЗЕРТТЕУДЩ ЖАЛПЫ СИПАТГАМАСЫ

Зерггеу жумысьшьщ кекейкесшип. Кргамдык ом1рдщ эр саласындагы тубегеши озгерютерден туыодалып отырган орта бшш беру жуйесшщ реформасыньщ басты моселелершщ 6ipi — саралап окытуды жацаша уйымдастыру. Республикалык децгеидеп олеуметпк тапсырмаларды орывдауды жузеге асыру максатында 6Ltiím беру курылымдары кецеюде (лнцейлер, гимназиялар жоне т.б.) Жалпы бшм бсрстп! мектептерде математиканы окыту урдювде окушылардыц таным кызмсттерш артгыру,дербестшн даиыту, оку жуктемелер1н мецгеруде шыгармашылык, ахуал калыптастыру кезек кутпрмейтш мшдеттер болып табылады.

Окушыньщ мектептеп оку кьхзметш орындауда белсендшк танытуы, оныц жеке ту л га болып кдлыптасуыньщ басты xenbii. Эр окушы оку урдюше дербес араласканда, бетпе-бет жуздескенде, ез бетшен белгш 6ip нэтпжеге кол жетызе алганда, езшдис ¡здешске талпынганда гана шынайы белсендшк iiecici бола алады. Мектептерде сабакгар ужымдык формада откеньмен, ор окушы ол ypflicTe езше тэн кдбшетшен, еске устауымен, ойлау ерекшелЬсгершен, алгырлымен араласады. Мше, осыныц 6opi ужымдык турдеп кызметте окушыларга даралау бабын уйымдастыру кджеттшгш туындайды, бул багыттагы кордаланган мэселелерд1 шешуде пормещц жумыс ¡стел1ну1 керектшн мегзсГда.

Мектеп окушыларын окыту сапасын котеру мэселесш шешуде даралау бабы ерекше орын алады, OFaH психологиялык, педагогикалык жене едктемелйс зертгеулерде аса коцш болшген. Ю.К.Бабанский ,П.Я.Гальперин , ААКпрсанов П.И.Пвдкасистый , Т.И.Шамова т.б. шлыми зерттеулершде окушылардьщ даралап окьггу кызметшщ теорпясы мен практпкасына баса назар аударылады. Даралау бабы мэселесш шешуде А.А.Бударный, И.Д.Бутузов, В.И.Загвязинский, А.З.Макоев, М.И.Махмутов, Н.Ф.Талнзина,А.Е.Эбткдсымова,В.Г.Болтянский, В.И.Загвязинский, Ю.М.Колягин, Э.К.Кдгазбаева, Э.Мамбетакунов, М.И.Махмутов, Д.Рахымбек т.б. енбектер! елеум улес болып табылады.

Окушылардыц окып-уйренудеп таным кызмет1, белсендшп мен ез бетшен жумыс iereyi, олардьщ жеке бас ерекшел1ктер1мен аныкталады. Будан сыныптьщ курамы, TinTi окушылары тандалынып алынатын арнайы сынып болсын окушылардьщ бшмд1 6ip денгейде менгерс алмауы, оку материалын уйренуде байкдлатын тур л i бш1кт1л1к мен дагды бой корсетедь

Узак жылдар бойы мектептерде неггзшен окушылардьщ жеке бас ерекшел1кгсрше емес, жас срекшел!ктерше непзделген йржак,ты

сщстеме • орын алды. Бшщц игеруде • жас шамалары кдтар окушылардыц б1рдей мумкшштжтср1 бар деп есептелпцц, 1960 жылдардагы эдютемелЬс зертгеулерде даралау мен саралау мэселелер1 б1ршама карастырылганмен, ю жузшде окушьшардьщ бейшдшп мен кызыгушылыгы ескершмедк Мектептщ б1регейлтнен бшш беру мазмуны да б1рден болу керек деп топшыланды. Окыту непзшен орта децгейдеп окушыга багытгалды.

Эдебиеттер мен гылыми-од1стемел1К зерттеулерде математиканы саралай отырып .окыту мэселеи ол! де болса озшщ толык шешшш тапкдн жок, Окушылардыц жеке бас ерекшелжтер1 ескершу! керекип туралы айтылып та, жазылып та жур. Кейб1р зертгеулерде окушылардыц бслгш б1р топтарыныц окып-бшу жэне жас ерекшелпсгерш ескеретш дидактикалык, куралдар жуйеа жасалган. Б1рак оларда кдндай да болмасын дараланган тапсырмаларды ти!мд1 колданудыц арнайы «достемеа керсетшмсщу.

Б1здщ ойымызша, бул мэселеш шешу макрртында кешещц окыту багдарламасы жасалынуы керек. Ьушрп танда республикада барлык, окушылардыц игшкп ¡спен айналысуына колайлы жагдайлар жасалуда. Республика мектептерш компьютерлещпру толыгамен аякгалды, жаца буын окулыктарына кешуде ойдагыдай ¡ске асырылуда. Соцгы жылдары республикада жогары мекгеп жанынан дарынды окушыларга терец бшш беретш мектеп-инт-ернаттар, лицейлер, гимназиялар коптеп ашылуда. ¿¡рак бул мекептерде окыту багдарламалары жогары мектеп багдарламасы ессбшен кецейтшмеу! керек, кдйта окушьшардыц шыгармашылык кабшетш дамытатын арнайы талдамалар курастырылуы кджет. Мектепте бшм берудщ курьшымы жэне оку пэндершщ мазмуны, онымен коса арнайы сыныптарда окытылатын матерналдардыц сипаты жаксартылуы керек.

Соцгы кездер! турл1 галыми конференциялар мен ссмииарларда, галымдар, эдюкерлер мен мукипмдер жарияланымдарында даралау бабымен окыту мэселелерше айрыкша коцш болшш жур. Б1рак математиканы окыту урдганде даралау бабын кдядану Ещстемеа шектеул1 жагда!ща кдлып отыр. Окытушылар теорияльщ нускдуларды практика жузшде колдануда туги киыццыкгарга кездеседь Оныц баста себептсршщ — пэн мугатщерш сойкес од1стсмелис тургадан кдмтамасыз етудщ олаздт болып отыр.

Тагы б5р атап отетш жайт, ауылдык жерлерде, аудан орталыкгарында даралаудыц турл1 багытындагы арнайы сыныптарды жаппай ашу мумкш емес. Сондыкган математиканы окытудыц даралау бабын жузеге асырудыц баска жолдары ¿здсст1ри1у1 тшс. Сынып окушыларын турл1 децгейде саралай отырып б1регей о^ыт\;аын тосшдерш ¡здсу кажет.

Математнкалык бшм беруда даралау бабыныц максатын тсрсд ашатын, орб1р децгейге сойкес математнкалык ушмдардьщ колем! мен мазмунын тужырымдайтьтн, кдлыпты жоне арнайы сыныптарда окыту садстерш аныкгайтьш арнайы сдастеме куру кДжет. Мекгептерд1 дамыту жагдайында математнкалык; угымдарды окытуда даралау мен саралау бабын тшмд! жузеге асырудьщ жолдары меи тесшдерш табу эр1 карай зерггеуд1 кджет етедь Осыныц бор1 б1здщ диссертацнялык зертгеушЬдщ кокенкестШгш керсстсдк

Орта мектептщ 10-11 сыныптарывдагы математнканы окыту урд!С1 зерттеу объеклс1 болып табылады.

Зерттеу пэш — математнканы саралап окыту жагдайында окушыларды даралап окытудьщ эд1Стер1 мен тосшдерш жузеге асыру.

Зерттеу макгаты - математнканы окыту ттпмдштн артгыруга ыкпал жасайтын даралау бабыньщ эдгстемесш курастыру жэне оны непздеу.

Зерттеудщ болжамы — алгббра жэне анализ бастамалары мен стереометрия угымцарын ей децгейде баяндау жэне уш децгейде есептер жуйесш шыга'ру окушылардьщ жеке бас бей!мдшктерш, кэбшетгерш жоне кызыгушылыкхарын ескеруге толык мумюндж бередЬ

Зерттеу пэш, максаты жэне болжамы келеа мщдеттсрда аныкгайды:

-Ьдену эксперимент! жэне теориялык кездерд1 талдау негЫнде зертгелшш отырган моселенщ .мектеп тэж^рибесщдеп жагдайын аныктау;

-мектеп математикасын саралау жагдайында окытуда материалды ертурл1 децгейде баяндаудьщ тиодцлтн аныктау;

-орта мектептщ 10 - сыныбы ушн математнкалык угымдарды даралап окыту бойынша эдостемелпс нускдулар курастыру жоне оны эксперимент жуз1нде тексеру.

Кдзакстан Республикасыньщ непзп Заны, Бшм туралы Зан, жалпы бшш беретш мекгептер тужырымдамасы , жас урпакгы окыту мен торбиелеу жешндеп директивтж ■ нускдулар, мектеп окушыларына математнкалык угымдарды даралау жоне саралау бабымен окыту женшдеп белгш педагогтардьщ, пснхологтардын жоне ошскерлердщ ецбектер1 осы зерттеудщ методологнялык неНздср) болып табылады.

Зерттеудщ турл1 кезендернше койылган мшдетгерд1 тубегешп шешу уцнн келеа гылымн-педагогикалык одютер колданылды:

-зертгелщш отырган мэселеге байланысты психологиялык, педагогикалык, логикалык жоие од1стемел!к енбекгерге талдау жасау; •

-орта мектептщ жогары сыныптарындагы математика багдарламасына жэне окулыкгар мен оку куралдарына сзлыстырмалы талдау журшу;

-10-11-сынып окушыларыныц бшш дедгейш сараптау;

-пои мугал!мдер1мен анкета, пшрталас, онпмелер журпзу;

-зсрттелшш огырган моселс бойынша алдыдгы кдтарлы ыупинмдердщ ic-T02cipn6ecÍH талдау жэне жпнактау;

-курастырылган кдгидаларды жан-жакгы тексеру максатында кед аущлмды педагогикалык эксперимент журпзу жоне оган математикалык-статистикалык, ендеу жасау.

Жумыстыд гылыми жадалыгы:

1.Математиканы жогары сыныптарда саралау жагдайывда окытуда даралау бабын жузеге асыру моселесше ксшснд1 зерттеу журпзшд1.

2.Математиканы жогары сынып окушыларына эртурл1 децгевде окытудыц cynGici жасалынды.

. З.Математиканы саралап окьпудыц усынылган сулбюш алгебра жоне анализ бастамалары мен геометршшьщ eKi басты угымдарын окып-уйретуде жузеге асырудыд жолдары корсетодц.

Зерттеудщ практикалык; кундылыгы. Орта мектептер ушш математиканы саралап окытудыд гылыми туршдан зерделенген жоне эксперимент аркылы тексершген сулб1с1 усынылды. Математика м\тал1\щер1 ушш 10-сыныптагы алгебра жоне анализ бастамалары мен геометрия курстары бойынша нак^ы эд^темелйс усыныстар бершдь

Зерттеу жумысыныц нэтижелерш эдккерлср мен мектеп Myrajmmepi пайдалануга болады. Сонымен кдтар жада тол окулыктар жэне оддстсмелж куралдар эз^рлеушшерге де пайдалы.

К,ол жсткен нэтижелердщ, корытынды жэне нуекдулардыц дэйсктшп зерттеу одютершщ крйылган мшдетгерге сэйкес íckc асырылуымен, койылган мэселеге .тиянакты жасалынган теориялык талдаулармен, мултказ журпзшген педагошкалык, экспериментпен жоне ¡зденушшщ узак уакыт боны /40 жыл/ мекгеп кдбыргасында жумыс iciey тэж!рибесшен кдмтамасыз етшдЬ

Жумыстыд макулдануы мен тэж1рнбсге euri3Liyi. Зерттеудщ нэтижелер1 бойынша Семей, Алматы кдлаларыныц орта мсктептср1н1ц математика мугал1мдсршщ одгстемелж б1рлестйсгсрщдс /19S6-2000 ж.ж./, Абай атындагы Алматы мемлекетик университетшщ математикалык бшм беру мен дидактика кафедрасыныд можипстерйадс /1994-2000ж.ж./, баяндамалар жасалынып, талкыланды. Будан баекд республикалык, /Алматы, 2000ж./, халыкаралык конференцияларда /Алматы, 2000ж./ баявдамалар жасалды.

KppFayra мына кдпщалар усынылады:

1.-Теориялык матсриалды eKi дедгейде баяндау жэне ессптерд1 уш денгейде шыгару математиканы орта мекгептщ жогары сыныптар.ынаа саралап окьггудыд 6ipflen-6ip тншд! жолы болып табылады. Ол жалпыдидакгикалык устаным болып табылатын даралау

бабы мен окушыларды математикалык битшщ жалпымодени, кодданбалы жоне шыгармашылык децга'шерше сойкес дайындауды практикада жузсге асыруга мумкшшшк тугызады.

2. Математикалык, угымдарды усынылган сулб1мсн баяндау окушылардьщ математиканы окыи-уйрену тшмдшгш жогарылатады жэне ол одютемеш багдарлы да, багдарлы емес сыныптарда колда1гуга болады.

3. Эртурл! децгейдеп теорнялык материалдар мен жаттыгулар кэмтьшган алгебра жоне анализ бас;гамалары мен геометр™ курстарыньщ жекелеген угамдарын окып-уйренуге арналган эд1стемел1к нускдулар.

Диссертация юрюпеден, ею тараудан, ор тарау тужырымдарынан, корытындыдан, пайдаланылган эдебнеттер т1з1мшен турады. Клр1спеде тандап алынган зерттеу такнрыбыныц кoкeiiкecтiлiri непзделед1, зертгеудщ объекта, нысаны, максаты, м1ндеттер1, зерттеу одютер1, галыми жацалыгы л!эне дойекгшп айкынданады, жумыс болжамы жоне коргауга усынылатын мэселелер айтылады.

Б1ршни тарауда зерттеу проблемасы бойынша психологиялык, педагогикалык, логикалык, философиялык; жоне эдштемелж эдебиеттерге шолу жасалынып, мектеп окушыларын математиканы саралау жагдайыцца даралап окытудыц непзп курал екендш непзделш, математиканы окытуда угымдардыц орны мен мацызы айкындалды, кетериген мэселелерге жан-жакты талдау журпзитдь

Eкiншi тарауда жогары сынып математикасы материалдарын турл! децгейде курастыру жене онымен жумыс ¡стеу одгстемеа керсетшедь Усынылган теориялык материалды ею децгейде баяндау жоне уш децгешй есептер жуйесш шыгарту сулбкщ 10-сыныптыц алгебра жэне анализ бастамалары мен геометрия курстарыньщ басты угымдарын окытуда жузеге асыру жолдары аныкталады. Сонымен кдтар педагогикалык экспериментпц мазмуны мен нотижелер! талданады.

Диссертация тсоле?.п 114 беттен :хонс 161 одебиетгср т1з1чшеи турады. Онда 7 сурет жэне 7 кесте келт1ршген..

ДИССЕРТАЦИЯНЫЦ НЕПЗП МАЗМУНЫ

Даралау бабын жузеге асырудыц тшмд1 жолдарыныц — саралау бабын оцтайландыру болып табылады. Саралау бабы дидактикада мектептеп оку-торбне урдкш жетиццрудщ жаца эд1стср1 мен куралдарын Ьдест1ру нэтижесшде пайда болды. Саралау бабынык басты шарты - орб1р окушыныц окып-уйрену мумкшшЫктерш аныктау непзшде олардыц жеке бас ерекшелисгерш терец б]'лу жэне оиы ¡с-тож!рибеде есепке алу.

1969 жылы Тарту кдласьцща даралап окытудьщ кокейкесп мосслслсрше арналган гылымн симпозиум отюзиуц. Симпозиум материалдарында окыту урд1сш окушылардьщ жеке бас срс1.:шел1ктерше кдрай куруды даралау бабымен окыту деп тусшу керектт атап айтылды. Соиымен катар саралау бабы ужымдык окытуда да жузсге асыруга болатындыгы аталды. Б ¡рак; нспзшен оку урд1сш саралау оздк жумыстары аркылы жузеге асырылуга тшси екендтнс басты иазар аударылды.

Даралау бабын педагогикада Е.С.Рабунский жан-жакты тагщады. Ол окушыларды уш белпге: улгерш децгейше, оздк таным денгейше жоне Ш1мге деген накгы кызыгушылык децгешне кдрай айыру керек дсп есептещц.

• В.В.Загвязинский даралай-саралау мэселесш шешуд! ужымдык окыту мен даралап окыту арасындага кдйшылыкты табудан ¡здесупру керек дейдь Ол окуды уйымдастырудьщ уш тур1не: жаппай, топ жоне даралауга айрыкша конш беледь Ал бул тэсшдер б]р-б!р1мен тыгаз турде байланыскдн жене б1рш-б!р1 толыкгырып отырады.

А.А.Бударный оз зерттеулершде. окып-уйрену нэтижелерше окушыньщ жеке бас ерекшелйстер1 мен кдбшеп басты роль аткдратывдыган атап. кврсетедь Ол синьга окушыларын топкд болудщ ею белпсш корсетедк 1) бшшге деген кдбшеттщ даму дсцгеш; 2) жумыскд деген кдбшеттшк.

А.З.Макоев ез енбегшде мектепте саралай-топпен окыту окушылардьщ шыгармашылык, танымдык белсендшпн артгырудыц манызды жолы екендтн долэлдейдь

Р.А.Хабиб математиканы окып-уйренудеп окушылардьщ даралау жоне б]рлескен танымдык кызметш уйымдастырудьщ теориялык непзш аныкгады

Окушылармен дараланган оздк жумыстарын куру мен оньщ сшстсмесш жасауга П.И.Пидкасистыйдын, И.Ф.Талызннанын, И.Унттыц снбектер1 арналган.

Математика эдюкерлершщ ецбектерш зерделей келе, окушыньщ даралык срекшел1ктер1 мен жеке бас сапасы жан-жакгы клрастырылмагандыгын, оку кызметщ даралауда б1ртугастык жет1спс1тнд1гн байкадык. Даралаудьщ окытылатын матерал мазмуныны мен мошне, окытуды уйымдастырудьщ эдютер1 мен турлерше типзетш асер1 кдрастырылмады. Оку жумысын даралаудыд басты максаты - улгер1мд1 артгыру, окушыньщ сол пэнге дурыс карауын калыптастырумен гана шектеледь

Ыз журпзген зерттеу окушыларды турл1 тэсшдермен окыту, бш1мд1 турлг каркынмен менгеруте болатындыгына кез жетюздь Кейб1р окушылар оздер1нде бурыннан кдлыптаскан бшш коры жоне ойлау кабшеттержщ ерскшел1ктерше орай, угымдарды тез мецгеред1, ал Кейбф! баяу иа'ре:и. Сондыкган ¿¡р сынып окушыларына б1р турдеп

eceirri шыгару ушш оркдйсына эркилы есептер санын усыну кджет болады.

Окушылардьщ турл1 ерекшел1'ктерщ ескеретш, оку урд!сшщ тшмдшпн артгыратын жагдайларды ор мугалЬм жан-жакга ойластыруы керек. Тншдшк шарттары угымдардыд кдлыптасу кдркыны, ор окушы орындайтын жатгыгулардьщ турлер1 мен колемше кдрай аныкталады. Búiím, биикгшк жэне дагдыныц калыптасу дедгеш, ойлау мен оку кызметшщ oflicTepi мен тосшдерш игеру - оку урдюйпц тишдш1пн корсететш белгшер болып табылады.

Окушылардьщ жеке бас жоне жас ерекшел1ктерщ дэл бшу, окыту урдюшде OFaH сэйкес езгер1стер енпзу, даралау жоне саралау тапсырмаларын утымды пайдалану — . мше, осыньщ 6opi математиканы окытудыц тшмдшпн артгыруга ыкпал ciepi co3ci3.

Окушыларга даралау бабый колдану — мадызды дидактикалык кдпзда. Бул кдпщаны б1р1здшкпен жузеге асыру окушылардьщ ез бетшше жумыс icTeyi мен белсендшшн артгырады.

Математиканы окытудьщ тн1мдшш, эр окушыньщ ерекшелтн ескерумен тыгыз байланысты. Окушыньщ бшш игеру кзбшеттипп онын мацызды жеке бас ерекшелпт болып табылады.

©скелсц 0Mip талаптары осершен мектептеп бшш мазмуны мен келемь кажетп бшм, бшк, дагдылары арта тусуде. Осыган байланысты окып-уйрену урдасище окушыньщ дербестшк ерекшел^п де алга койьшып отыр.

МугалЫ окушыларга теменп шектеп 6úiím жуйесш камтамасыз еткешмен, жаца материалды енпзу ащстемесш тыцгылыкты уйымдастырганмен, сабакты кдбылдауга дурыс кдрым-кдтыиас жасаганмен жаца материадды окушьшар турлипе кабыддайды. Bipi оны жаксы мецгерш, теореманы, угымдар кдсиеттерш тур л i жагдайларга кодцана алады, öipcynepi тек сол жагдайда тар opicTe колдануга гана шамасы келед1, ал yiuiHiiiüiepi TinTi утымды, оныд кдсиеттерш кдрапайым жагдайга да колдана алмайды. Сондыктан TOMeHri децгеЩц ортага, ортаны жотарыга жетелейтщ турл1 жаттьпулар керек.

Орта окушыга ойластырьшган сынып-сабак Typi математиканы теменп дедгейде к^былдайтын жэне жогары кдбшетп окушылардьщ мумкшшшктер1 мен талап-тшектершене сай келе бермейдь Томснп бшм денгейшдеп окушыга ол киындыктар тудырса, Güiímí жогары окушьшардыц пэнге деген кызыгушьшыкгары эларейдь

Кдзфп кезенде окушьшарды дамыту макратындагы од1'стеме мен куралдарды тандау, математнкалык угымдарды саралап окыту жолдары Í3flecTÍpúiyi керек. Саралап окыту формалары кеп. Bípi вариант /топ/ бойынша курылган озд1к жзне бак,ылау жумыстары. Эдетте, окушыларды 3-4 топца белш, эр топца жеке-жеке тапсырмалар усынылады. бздк жумыс мазмунына байланысты, я

орыцдау тосш бойынша, немесе мазмуны мен орындау тэсш б1р1к-прше отырып дербестещиршедь Сонымен катар саралап окытуда карточкалар павдаланудыц тиЬмдштн тэж1рнбе долелдеп отыр. Карточка ксцссшиюр: бipiндe окушыга шешу жоспары бершсе, екщцпспщс график, кесте туршдеп тапсырмалар аркьшы бер1ту1 мумкш. Олардыд мазмуны б1рдей, ал шешу тэсшдер1 эртурль Бита терец окушыларга курдел1рек крсымша жатгыгулар бершедь

Математиканы саралап окыту дегешлиз — окушылардьщ дербес жэне ужымдык карскеттершщ б]рлт.

Саралаудыц исгЬг1 устанъшы — окыту мазмунын тарылту емес, ол м\тал1м тарапынан окушыга таразыланган кемек болуы тшс.

Даралау мен саралау баланыц жеке бас ерекшелпсгерше кдрай ьщганланбауы тшс, кдйта жумыс ¡стеу эдютер1 мен формаларын окушыныц ерекшелЬсгерше сай уйымдастыру эр пэн мугалшшщ мпщеть •

Даралау мен саралау такырыбына арналган гылыми-эдютемелж ецбектерге талдау жасай келе, олардьщ 61р-б1р1мен тыгыз байланыста болатындыгын тушндейм1з. Окушылардыц жеке бас ерекшел1ктерш есепке алуды жузеге асырганда саралау курал кызметш аткзрады. Даралау мен саралау — максат.жэне курал.

Окытуды даралау — окыту урдосщде окушылардьщ жеке бас ерекшел1ктерш оныц барлык турлер1 мен адютер1 жагынан есепке алу. ..

Окушылардьщ жеке бас ерекш ел истерт бшу, оларды турл| топтарга болу жоне ол топтармен сэйкес жумыстар уйымдастыруды саралап окыту деп тусшем1з. Даралау бабы саралап окытуды жузеге асырудьщ накты жолы болып табылады.

Непзшен тож1рибеде саралап окытудьщ ею тур1 кецшен кзрастырылады: децгейлж жэне багдарлык,

Децгейлис саралау — окушылардыц 65р сыныпта, б1р багдарламг жэне б)р окулыкден оку материалын турл1 децгейде мецгеруь

Багдарлык саралау — окушылардыц эртурл1 тобыныц окз материалын баяндалу децгеШ жогары, мазмуны аукымды, акцарать: мол багдарламамен окып-уйренуь

Саралаудыц бул ей тур! мектептеп математикалык бшш беруди барлык, сатысында б1рш-б1р! толыктырып отырады. Мекгепти. жогары сатысында багдарлык саралауга басымырак ден койылады.

Саралау мэселесш тиянакгы шешудщ турл1 жолдары айкындалган Ец бастысы бул игшисп ¿сте ер окушы озшщ бшш алу жольи тиянактап алуы керек.

Базалык бшш барлык окушыга кажетп бш1ч. Базалык; битщ мсцгерген эр окушы келешекте непзп кызмет турлерш жузег< асыруга дайын болуга, белгш б!р бшктшж жиынтыгын игеруп мЫдегп. Екжш? жагынан эрб!р окушыга оз! таццаган бшш саласьп

теред окып-уйренуге мектеп жоис устаздар тарапынан жагдай тугызу кджст.

Содгы жылдары республикамызды жекелегсн пондсрд! тереддетш окытатьш сыныптар мен мектептер саны кебеюде, ал бул' оку орындарын оку-од1стемел!к кешендермен камтамасыз сту моселеа 03ÍHÍH толык memiMiH тапкдн жок. Республикамыздын тол окулыкгары оку урдгсше сатылап енпзше бастады, ал арнайы мектептер ушщ турл! денгейдеп багдарламалар, окулыкгар мен оку-эдктемелж кешендерд1 дайындау шарасы от толык колга алына койган жок. Арнайы мектептер мен сыныптар ушш багдарламалар жасаганда, б1здщ ойымызша, мына катдаларга суйену керек:

-кай nouai болмасын окып-уйренгенде окушы сол гылымныд непзп идеясын туспгетш болуы керек. Бул ортурл1 багытгагы багдарлык мектептер арасында алшакгык болмаудан сактандырады;

- багдарлык поншд мазмуны кдрапайым сыныптардагы курстьщ мазмунынан тым алщак кетпеугтшс;

-терендетшген курстардыч басты айырмашылыгы окытылатын материалдарды теред баяндауда гана болуы керек.

Жалпы даралап окытуды жузеге асыруда оныд непзп кураушыларын: мазмунын, курылымын, эд1стерш, уйымдастыруды сараптау кзжет. Саралап окыту жекелеген такырыптарга болшетш сагат санын кайта кдраумен, теориялык материалды баяндаудыц тур л i дедгейшен, курделшш эртурл1 есептер шыгарумен де дурыс жолга койылады. Саралау жагдайында даралап окытудыд непзп курылымдык бел1ктерше: 1) уэжд1к-жекелт (окушыдыд танымдык кызыгушылыгы, жеке психологнялык жэне жас ерекшелйсгерО; 2) мазмундык (сараланган тапсырмалар жуйеа); Ъ)уйымдастырушылык (окыту формалары, жалпы оку ¡скерлш мен дагдыны калыптастыру); 4)нетижел1-багалык (6ùilm, бшк пен дагдыны медгеру децгеГн, окушыныц ic-эрекетш есепке алу, оган бакылау жасау).

Кдзакстан Республикасы орта мектептершде математикалык 6úiím берудщ 'ту^плрымдамасыида математикалык 6úiímhíh уш дсцгеш аталады: базалык, багдарлык жэне арнайы. Арнайы дедгей багдарлы дедгейдеп мшдетп материалдармен б!рдей болуы атап корсетшген. Айырма тек окыту едаснаде гана болуы керек.

Ыздщ зертгеувпздад нотижелерше жоне мектеп MyrauiMi ретпще оз тэж1рибем1зге суйенсек, окушылардыд угымдарды теред медгеруше муминдЬс тугызатын даралау бабын жузеге асыруда ор тур л i дедгейдеп есептер шыгартудыд мацызы вте зор жоне оларды саралау жагдайывда коддану эд1стемслер1 жет1дщруд1 талап етедь Угымдарды медгеру урдкш толык камтитын жоне окушылардыд угымдарды-медгеру дедгейлерш удайы котеруге ыкпал жасайтын даралау бабын коздситш есептерда угьшдарды менгеруге арпалган есептер дсп Tyc¡HeMÍ3. Олар: жада угымды енпзуге ыкпал жасайтын есептер, угым

аныктамасьш игсругс курылган есептср, угымныц слеугп белгшерш жопе кдспсгтерш аныктайтын есептср, угымныц бурыннан белгш ушмдармсн байланыстарын ашуга арналган есептер, угымныц оз жуйсспшт угымдармен кдтыстарын айкындауга арналган есептср, угымды баска жуй с ушмдарымен жакындастыратын есептер, угымныц баска пэн утымдарымен сабакгастыгын ашатын есептер, угымды колдануга арналган эр турл1 мазмунды есептер.

Осьшш дейш журпзшген зерттсулердщ шашырацкылыгы жоне 0>:уд1ылардыц математикалык ушмдарды даралап окыту аркылы кальштастыруга арналган эдктемслердщ жутандыгы мынадай гылыми болжам усынуга турт болды: окушылардыц математикалык ушмдарды теориялык тургыдан ек1 децгейде жэне арнайы курылган уш децгешп есептер жуйес'ш шыгару аркылы мецгеру1 олардыц ошту кдбшетгсрипц артуына, бшм сапасыныц жогарылауына жэне гылыми козкдрастарыныц, понге кызыгушылыкгарыныц кдлыптасуына зор ыкпгш жасайды, оз беттер1мсн жумыс ¡стеу белсендшктершщ дамуына дурыс осерш типзедь

Окытудыц сынып - сабак туршдеп оку материалдарыныц орташа улгеретш окушыларга лайыкгалган децгеш, оны баяндау кдркыны, математиканы мецгеру каркыны баяу немесе оган кабшетп окушылардыц танымдык мумкшднсгершс сай келе бермейдь Себеб1, улгер1лп темен окушылар киындыкка ушыраса, кабшетп окушылар ез мумшщцктершен томен кызмет етедь

Сондыктан математика мугалМнщ басты мшдетгершщ б1р! -орб1р окушыныц ез мумкнщгш, кабшетш жэне икемдшгш корсетуше жагдай жасау. Бул мацызды шара «Окытудыц ужымдык сипаты мен окушылардыц дербес ерекшел1ктерш уштастыру» устанымы аркылы жузеге асырылады. Бул устаным барлык окушылардыц белсецгц кызмет кггеуше жагдай жасаумен б1рге, олардыц дербес ерекшелисгерш ескеруда талап стеда.

Даралау бабын дурыс уйымдастырылмауынан оку урд1а птщштнщ темен болуыныц кейб1р себептерш атап корсетейк:

-дербестендаршген оздш жумысыныц мазмуны мен оныц орындалу жолдарыныц арасында киьищык кездесед1, ягни тапсырма топ окушыларыныц бшьм, бшк жэне дагды децгейлерш есепке алмай бершедп;

-□¡р мазмундагы жумысты б1рнеше окушыныц орьптдай алуы мумкшшшп, уакыт айырмашылыгы ескершмейд1;

-тапсырыстар арасында кажстп байланыстар дурыс орныкпайды. Осы кемшшкгерлщ алдын-алу максатындат ксйб!р шараларды корсетугс болады:

1) математикалык угымдарды саралан окыту тапсырмалары мазмунм жагынан, немесе оку жумысыныц курылымы жагынан

мумюндтнше барлык окушылар, не олардыц жеке топтары ушш ортак болуы керек;

2) дербестешпршген тапсырмадардыц танымдык кызмет багасы окушылардыц басым колшшп ушш пакты да,-жогары болуы керек;

3) окушылар сараланган тапсырмаларды орындаганда лабершетш кателжтер мен жетшпеушшктер мумкшдшнше ужымдык талкылаудан оту! керек. Сынып окушыларын, я жекелеген топ мушелерш жумыстыц нэтижесш салыстыруга, оныц дурыстыгьш, танымдык жопе математикалык кундылыгын баталаута уйретсе тана, ол жаца танымдык сапага не болады. Окушылар окылган угымды жуйелеуге жопе жалпылауга жатгыгады, гылыми од ¡стер мен тосщдсрд1 колдана бшу бшктшт кдлыптасады. Жеке ¡стелген жумыстарды ужымдык талкылауларга койып отыру б!р-б1рше жордемдесу, бакылай алу, дол бага беру, ¡штей корытынды жасау, дербес жопе когамдык тир орныгу, оз жещеше куану, баекдныц жетюпгше ортак болу секши Дурыс козкдрас кдлыптасуына себепкер болады. Даралау мен ужымдык окытуды органикалык турде уштастыра бшу — окыту мен тэрбиелеудеп басты талаптардыц ¿¡р! екендтн эр мугалш жадында устауы тшс.

• Угымга сэйкес оку материалдарын даралау сынып - сабак турпще колданьшуы мен киындыгына, дндактикалык матерналдардыц нысаналы жуйеа мен эр топтагы окушьшардьщ жеке бас ерекшел1кгерше карай эдй:темелж тосшдерд1 пайдалану аркылы жузеге асырылады.

Колдану максатына карай дндактикалык материалдар: акпараттык, нускаушы, жаттырыктырушы, аниотацшиык, бакылаушы болып болшедь Бул матерналдардыц дети карточка-тапсырма, нускаушы паракгар, кестелер жэне т.б. тур1нде беритедк

Дндактикалык материалдар ауызша жэне жазбаша, зертханалык жэне пракгикалык, аналитикалык жэне графикпк сиякты танымдык есептерд1 орындауды коздещи. Оку материалдарын даралап окытуды ц эд1стеме)ик тэсшдер1 оку материалын кунделпш ' дэрежесше, окушылардыц дайындьщ децгешне, окыту урд1сппц сатысьша, мекгетщ материаддык базасына, окыту мен окудын турше байланысты тандалады.

Оку материалдарын корытындылап, б1р жуйеге кслт1ру кжерлюн калыптастыру ушш, курделшп эр алуан кестелер мен сулбшср тури щеп тапсырмалар бершедк Жана зац-угымдарды откенде колданылатын непзп бшмд1 удайы жацгыртудыц манызы зор. Мэселен, карточка бойынша непзп бшмд1 даралап жацгыртудыц б|'р мысалы мынадай болуы мумюн.

Улгер1м1 томен топтарга арнаптан карточка-тапсырмалар:

1. Тещикп толыктырып жазындар.

(Зх! 5х)' = бдг — ? ;

(9дг4 + xJ -5)' = ?+3.Ïj;

(Ix3 +?)' = 21х2 + 2х\

(Зх4 -2х} +?)' ~12х' -6х

Тендеуд1 шеийндер: Егер /(*) = болса, онда /'(ï) = o тендеуш

шешнщер.

YnrepLvii орташа топтарга арналган карточка-тапсырмалар:

1. Тедд1кп толыктырып жазындар:

(—*' + —X4 - Sx)' = ?+Зх3 -5;

7 4

(?+ Jх' + 0,5xJ - 6х)' = х'+х-6

2. Тевдеуда шышндер: = болса, онда /'(*) = о

тевдеуш шешпщер.

Büiím децгеш жогары окушыларга мынадай тапсырмалар беруге болады:

1 .Тездцкп тольнсгырып жазындар:

(| х5 + Vx -11*)' = Зх4 + 7-11;

2

(8х'-х3-4)' = 24х1-?;

(|X,4+JVX-2X)' = ?+?-2.

2. Тендеущ шешщдср: Егер = ^х4 + |х1 болса, онда /'(*) = о

тендеуш шецнндер:

Математнканы даралап окытуда opöip окушыныц бипм децгеш, бшктшпн жоне дагдысын уактылы тексерш отырудьщ 6epepi мол. Дурыс уйымдастырылган дараланган тексеру жумыстары тек окушылардьщ бшм дедгейш бшу мен багалау ушш гана емес, ол мупшмнщ оз едбепнщ жетютжтер! мен сэтазд1ктерш банкдп отыруына да жэрдемдеседд. Окушы 6üiímíh дер кезшдс тексеру мен одш багалаудыц торбиелк мэш ете зор, ол ор окушыныц тапсырыскд жауапкершшкпен кдрауына, белсендиигшщ артуына ыкпал жасайды.

ОКыту барынша nmmi болуы ушш мутал1м эр окушыныц элаз жоне кушт! жактарьш, KeMicTiri мен кол жетгазген табыстарын жаксы 6üryi керек. Даралап окыту б1здщ ойымызша, тек жаца такырыпты даралау бабымен mycindipy rana емес, ол ор окушыныц апщаргап кызметтерт'щ барлык турлер! мен нзтижелерт дараланган турде

катан ссепке сигу. Осы кдгида ор мугал1м тож1рибеспще орныккднда гана даралау толык максатына жетеди

Окыту мазмунын аныктаудыц басты ею кдшдасы бар: математиканы окытуда окушылардьщ барлыгы б1рдей математикалык бшм максаттарын жузеге асыра алатындай бшм молшерш игертуд! кдмтамасыз ету1 керск жоне келешекте оз кдрекетпще математикалык бшм талап етшетш, бшкп мамавдар катарьш толтыратын урпак суранысына жауап беру1 керек. Осы тушннен математикалык бшм мазмунын жинактаудьщ ею зандылыга : акпараттык сиьшдьшыгы мен олеумстпик тишд'тт туындалады.

Журпзшген зерттеу1м1зд! зерделей келе, б1з орта мектептщ жогары сыныптарында математиканы эртурл! децгейде окытудыц мынадай жолын /cYлбíciн/ усынамыз: математикалык бшшнщ жалпьшодени, колданбалы жене шыгармашылык децгейлерщ теорнялык материалдарды ек1 децгейде баяндау жоне уш децгейл1 есептер жуйес'т шыгару аркылы кол жетюзуге бол ад ы.

Теорнялык децгевдщ б{рщцп кезецище такырыптьщ 1рге тасын курайтын непзп математикалык угымдар бершу1 керек деп есептейм1з. Окушылар угам тощрепндеп басты-басты теориялык пайымдауларды, олардыц озара байланыстарын тусгну1 керек жоне оларды есептер шыгарганда коддана алатындай дэрежеге жет>ч керек. Бул денгейде окушылардын, ¡ргел1 математикалык; угамдарды, оларга байланысты деректерд1 бшу1 шарт. Оку урдюшде корнекшк кецшен колданылады, ал жада такырыпты баяндау корнекшк пен нанымдылыккз суйене отырып журпзшедь Сонымен катар, окушыда орб1р математикалык угамга байланысты зац-угымдарыныд долелденетшдит туралы кезкзрас, пиар калыптасуы керек. Теорема дэледдеушщ турл1 жоддарын окушыларга керсетуге болады, олардыц оркдйсынан .рбф дэлелдеугц талап ету щарт емес. Окушыларды басты угымдар мен теоремалардыц мэн-магынасын угынуга баштгау керек. Бул шара математикага кабшет! томен окушылардын жуктемесщ жецшдетуге ыкпал етедь

Угамга сэйкес теориялык материалды б1рпшп децгейде игерген окушы бш1мш кзнагаттгшарлык деп багалауга болады. Ягни, б1рщцп децгсй — окушылардыц барлыгына б1рдей мшдетп децгей болып табылады.

Теориялык; материалды егании децгейде баяндау оныц угым мазмунын кецейту жоне тереццету багытында журпзшсдк Б13 еюшш децгей математика багдарламасындагы материалдарды толыганан муггпказ камту деп тусшем1з. Кдй сынып окушылары болмасын кзбылдауы киыцдык келт1ретш угымдар бары анык. Сондыктан бул кезецде математикалык угымдарды енпзгенде, теоремаларды дэлелдегенде окушыларга тусйпкп де, ойга оралымды баяндауларды ойластыру керск болады. Кейб1р дэлсддеулерд1 эр децгей окушылары

ушш де б]рдей кэрсетуге болады, ал кдйсыб1р долелдеулсрдщ турл1 жолдарын децгейгс сэйкес беруге тура келощ.

Математикалык угымдарга сойкес есептер жуйесш уш дсцгевде курастырудыц тшмдшгше б1з зерттеу барысында коз жетиздк. Эр угымды бсюту мен дамыту максатындагы есептер жуйес1 б1рте-б1рте киындату /оцайдан-киынга, кдрапайымнан-курдслйе/ сатысы.мен курастырылады. 0зшщ аткдрар мшдеттерш жан-жак,ты камтптын есептер жуйес! де кдрастырылады. Айталык, жогары сыиып геометриясьщцагы есептер жунеа окушылардьщ кецютпсп елестету бшктиппн дамытуга кызмет ету! керск.

Б1рщип децтще б1ртшдеп кнындай тусетщ ессптер жуйеа курастырылады. Б1р есептен келса есепке кошу, оныц мазмунындагы дсрсктсрд! алмастыру немесе тапсырманын тужырымдамасын озгерту сскищ тосшдермен уйымдастырылады. Мундай есептер такырып мазмунына кдрай, тек б1р гана дереет! колдануга бершедц айтылымдары эртурл1 болганымен, шыгару тэсш тек б:рсу гана болады. Бул улгер1м1 томен окушылардьщ алдында турган жалгыз кнындыкгы жецуше жордем жасайды. Б1ршше децгейдеп есептер барлык окушыга усыньшуы керек. Бул есептер тек тайыз битцц окушыларга гана емес, кдбшет1 жогары окушылардьщ тсориялык материалдарды алгашкы кезде бекпуше де пайдалы.

Екшип децгейдеп есептер кнындай тусед!. Ондай есептерд1 шыгару бфнсше амал-сатылардан турады. Эйткенмен де, ондай есептер жуйеса окушьщан артык акпаратты талап етпейдь

Ушнпш децгейдеп есептер математика кызьпушылыгы жогары окушыларга арналады. Мундай ессптер жуйес1 б!рнеше тосшдердщ туйюуш коздсйд!, стандарт емес одктерд!, жаца угымды таныс угымдармен ба<1ланыстыруды талап етедь

Теориялык материадды б1рщцп децгейде бшу жоне б]ршдл децгейдеп есептер жуйесщ шыгара алу бЬц;егшп жалпымэдени децгейгс жетуге жол ашады жэне угымныц кдлыптасу кезещнщ ойдагыдай отуше жордем жасайды.

Екшип теориялык децгей мен оныц есептер жуйесш шыгару колданбалы децгей талабына жауап бередь Кей жагдайда игерьлетш ушм табигаты, немесе уйретшетш такырып мазмунына карай теорияныц б1ршше децгей! де жеткшюп болады.

Тсориялык материадды екшип децгейде окып-уйрену, есептердп уишиш децгешн шыгара алу — шыгармашылык, оте жогары децгс£ болыи саналады.

Екшип тсориялык децгей мен есептер жуйеанщ екшип жо:п ушшил сатыллрын шыгару угымныц даму кезецшщ табысты болуын; кемектеседи

Б1з децгейдщ кдй турш болмасын таидап алу о куши еркЬще бол>ч керск деп пайымдаймыз, ягни окушы ез мумшплшпмен санас

отырып, озше лайык децгеШц тандап алуына жол ашылады. Бул окушылардьщ бипм алуга кнзыгушылыгын арттырады, танып-бшуге аскдн жауапкершшкпен кдрауына оц септшн типзед1, ягнн ¡згипк вдеясы жузеге асуына колайлы жагдай жасалады.

Демек, теорияны уйрену мен есептер жуйесш шыгарудыц озше кджетп децгешн ■ кдлау аркылы, эр окушыньщ математиканы уйренудщ жалпымэдени, колданбалы жоне шыгармашылык децгешне умтылыс жасау мумюншшп молаяды.

Оку материалын усынылган сумбшсн окып-уйренудш басымдылыгы мынада:

1) окушыньщ кдбшетш, бейпщшпн жэне кызыгушылыгын арттыратын математиканы даралап окыту бабы кямтамасыз етые/й;

2) оку урдювде оздш жумысы кецшен колданылады;

3) жада бипмд1 игеруде окушыньщ ойлау белсендшп арта тусед1;

4) эр окушы оз элше карай сэйкес дедгейд1 тандап алатын болгандыкган, оларды жуктеу азаяды;

5) мектеп бтрушшердщ бшмпще непзп мшдегп минимум орныгады, математикамен кызыга айналысатын окушылардьщ терец

, де, кед бшм алуы кдмтамасыз еттедь

Математикалык угымдарды эртурл1 децгейде окып-уйренудщ усынылган сулбкш, б!з жогары сыныптыд алгебра жоне анализ бастамаларындагы «Туынды» жэне геометрияныц «Тузулер мен жазыкгыктардыц перпендикулярлыгы» такырыптарын окып-уйреткенде кзлай колдануга болатывдыгын керсегпк. Педагогикалык эксперимент журпзе отырып, жогары сынып математикасындагы 1ргел1 угымдарды даралап окыту жошнде эдютемелж нуекдулар эз1рледж.

Зертгеу барысында окушыларды саралап окыту жагдайында даралау бабын колданудыц мынадай эдютемесше токталдык:

1) Жада материалдыц непзп мазмуны барлык окушыга жаппай б1рдей бершед1, такырыптардагы угымдар туралы деректер айтылады, сэйкес мысалдар келт1ршед1, непзп уйгарымдардыц айтылымдары баяндалады. Кейб1р теоремалардыц—зац угымдардыц дэлелдеуш теориялык матерналды берудщ сга дедгейпаде де корсетуге болад1>1. Бул ретте сабак-дэр1с формасын колдануга болады. Эр1 кдрал баяндалганды бе юту шаралары журпзшедь Содан соц есептер жуйесш шешу бшиегшп калыптастырылады. Элаз окушылар теорияны бекпумен шугылданады, олар кей жагдайда ей денгей де есептерш шыгаруы мумкш, ал бита жогары окушылар угымга байланысты ережелер, кдеиеттер, теоремаларды дэлелдеумен айналысады.

Оку урД1Сш осьшайша уйымдастырудыц басымдылыгы мынада деп бшем1з:

-окып-уйренулщ эрб1р кезецшде окушыларга койылатып талаптарды саралау мумкшшиип туындалады;

-теориями окып-уйренгенде окушы санасыида окытылган угымдар мен пайымдар арасындагы байланыстар туралы терец туагйк кдлыптасацы. Есептер шыгаруга уакыт коп болшед!;

2)Егер материал колем! кед болмаса, баяндау мазмуны коп кдындык окелмесе, кунт топ окушыларына окып-уйренуд! оздерше тапсырып, мугал1мшд олслз окушылармед айдалысуыда мумкшшшк туады. Бул жагдайда жаданы медгеру ею топ ушш де сойкес дедгейде болуы керек.

Материалды турл1 дедгейде туспдорудщ тагы. б1р жагымды жагы бар. Ол: томенп дедгейдеп окушылар теоремалардыд дэлелдеуш оз беттер1мен журпзе алмаганмен, оны долелдеуге араласып отырады, долелдеу кезшде сурактарга жауап беред^ ягни долелдеу алгоритмьмен таные болады. "Хлгашкы б!ршш1 дедгейдеп сссптерд1 шыгару топтардыд борше ортак турде журпзшед!, ор! кара!! ор топ озше арналган есептерд1 шешумен айналысады.

3) Мынадай жагдай да кездесу1 мумкш: ксйб1р жада угымдарды енпзгенде, олс'а топ осы угымдарды бскиу шараларымен айналысады, ал баска топ теорияны эр! карай тереддетш окып-уйренед!.

Мектеп тэж!рибес!нде кед!нен орыд алгад дэстурл! саралап окыту кезшде, теориялык материал барлык; окушыларга жаппай б!рдей бершед! де, 2-3- дедгейдеп есептер жуйес1 шыгартылады. Ал кдндай да сынып болмасын /понд! терендетш окытатын, я багдарлы / окщылатын мазмун жай сынып мазмунынан коп алшакгамауы Т1йс. Кутшетш натижеге жада мазмун, баекд тарау енпзумед емес, кдйта сол материалды окушыга теред игерту, шыгарылатын есептер мазмунын кедейту жэне олардыд санын арттыру аркылы кол жетюзу керек. Багдарлы сыныптарды ашу мумшндпч жок орта мектептерде, саралап окытуды б!р жай сынып пнище гада уйымдастыруга тура келедь Ал угымдык-теорияны бул кезде тек б!р дедгейде беру он нотижеге жетелемейд!, кдйта киындыкгарга екел!п соктырады Онымен креа, теориялык материалды баяндау кезвде б!р дедгейдег келес! дедгейге кошу- материалдыд тагы б1р белепн косу, ягни угык жен!нде тагы б!р крсымша дерек усыну болып табылады. Сондыкган б1з, теориялык, материал ей дедгейде баяддалу керек деге! тужырымга келем1з.

Жогары сыныптарда математиканы даралап окытудьщ усынылпп сулбюш табысты колдану ушш пон мугаймшщ темекдеп шарттардь естед шыгармауын еске саламыз:

1) мугал1мтд ор окушыньщ мшездемесш анык бшу!;

2) мугалшнщ ор окушыга кдндай жалпы оку мазмуны ме! кдндай биик пен дагдыны игерту! керек екенд!г1н толык, туйсшу!;

3) !ргел1 угымдарда таддай бшу!;

4) сараланган тапсырмаларды ойластыра жоне курастыра бшу!:

5) эр сабакхы уйымдастыру мен окыту одютершщ тшмд1 туГпсулерш таба бытуй

Усынылган сулб ¡шч бурынгы одютемелерден озгешелт бар жене оны багдарлы да, багдарлы емсс те сыныптарда табысты колдануга болады.

Алга койылган 'М1ндеттерд1 тубегейл! шешу жэне к,озгаган гылыми болжамньщ дурыстыгын тиянакгау максатында 1986-1999 жылдар аралыгында эксперимент™ жумыстар Семей облысыньщ Ы. Алтынсарин атындагы жэне Предгорное, Алматы кдласыньщ

■ жекемешшк . «Болашак>> жэне №128 мектептершде журпзвдц. Эксперимент уш кезещц: апыкргау, /здену, жене крлыптастыру кезендерш кдмтыды. 1986-1990-жылдары окушылардьщ гылыми угымдарды мецгеру проблемалары жэне оны пэн мугал!мдерщщ окушыларды даралап окьггу тещрепндеп психологиялык, педагогикалык жэне эщстемелж зерттеулерге талдау жасалынды. Осы аралыкга мекгептерде зерттел1м мвдетгерш аныктау жумыстары уйымдастырылды.

Пэн мугал1мдершщ сараланган тапсырмаларды калай

■ пайдаланатындыгына келес! кесте дэлел бола алады:

' Кесте 1

мумюлдшнше колдангаидар эрэдж колдангаидар мулдсм крлдан-баганлап

18% 70% 12%

Аныктау эксперимент! кезецшде туйшделген тужырымдырды непзге ала отырьгп, ¡здену эксперимент! кез!нде келес! мшдеттерд! шешуге назар аударылды:

- калыптастыру эксперимента! журпзу ушш окыту пэнш жэне окушыларды жеке бас ерекшелпсгерше карай тавдау;

- 10-сынып алгебра жэне анализ бастамалары мен геометрия курсгарында окытылатын материадцарга талдау жасап, окушылардьщ игеруше киындык кедпретш непзп угымдарды айкындау;

- тандап алынган угымдарды менгеруге жэрдемдесетш, оларды даралап охытуга мумкшшшк жасайтын есептер жуйесш куру жэне оны окушыларга окып-уйретудщ эдютерш аныктау;

-пэн мугал!мдерш курастырылган есетер ■ жуйеамен таныстырып, оны утымды колдану эдютерш усыну, арнайы эдютемелк нускаулар дайындау.

Кдлыптастыру экспериментш жуопзу ушш 10-сынып окушылары, алгебра жэне анализ бастамалары мен геометрия пэндер1 тандап алынды.

1здену эксперимент! 1990-1994 жылдар аралыгында аныктау эксперимент! журпзшген мектептерде уйыцдастырылды, барлыгы 192 окушы камтылды. Бул кезенде усынылган теориялык материалуы

баяндаудыц еы децгеш жэне ссептерд1 шыгарудьщ уш децгеш, тож1рибе жузпзде юке асырылуга болатындыгы текссривд. Оньщ 10 сынып окушыларыньщ алгебра жэне анализ бастамалары мен геометрия пондерш окып-уйренуге кызыгушылып>ш жэне ойлау кдбшеттерщ арттыруга, бш1м сапасын котеруге ыклал жасайтындыгы аныкгалды; математикалык угымдарды даралап окытуга багытталган ееептер жуйеа жэне оны ю-жузшде к,олдану тэешдер1 жет1лд1р1лдь Кдлыптастыру эксперимент 1995-1999 ж.ж. журпзшдЬ Экспериментпк зерггсу кезещнде б1з усынган эдктсмеш колдану косымша окыту уакытын кджет етей, сабак отизудщ одипн кайта КУРУ жэне шла кор есебшен журпзищ.

Эксперимент жумыстарыныц оц нотпжесш аныкгау ушш, корытьищы бакылау жумыстары журпзшш, оныд тшмдингщ психология мен педагогикадагы белгш одютерд1 колдандык.

Б1зд1ц эдостемелж зерттсудщ корытындысына кыскаша сипаттама берешк. Окыту урдкншц тивщшщ параметрше кабылдайтынымыз:

л-тапсырманыц орындалу табыстылыга (бакылау жоне ездис жумыстардыц).

хк - к окушыныц тапсырманы дурыс орындау табыстылыгы. хк„ - к окушыныц п тапсырманы орындаудагы табыстылыгы. ук - к- тапсырмадагы барлык жаттыгулардыц саны. zk - А-тапсырмадагы дурыс орывдалган жаттыгулар саны. г.„ - п окушыныц к тапсырмасынан дурыс орындаган жаттыгуларыныц саны.

Эксперимент кезшде темендеп шамалар ^ркеледь ак - к тапсырмадагы жаттыгулар саны.

Ь,л - п окушыныц к тапсырмасышп дурыс орындаган жаттьнуларыныц саны.

1 окушыныц к - тапсырманы жем1ст1 орындауы мына формуламен аныкгалады. ^ Хы=~',

Табысты орындаудыц орташа мэш ~х -ны, дисперсия п-ны,орта киадратгык ауытку о--ны есептеу ушш, мына формулалар колданылды:

■V N

7 . Хк!

X (Хь -Хи)

х^-^—; -; <Т = 4Б; мундагы я-

N N —1

к тапсырманы орындаган окушылардыц саны.

Сешмш кдтелк -А мына формуламен табылады:

Эксперименттщ I кезсцшдеп алгебра жэне анализ бастамалары (№1) мен геометриядан (№2) бакылау жумысынын корытындысын ка].дпык (кесте 2).

Кесте 2.

Топгар Мсцгерудщ алгашкы децгеш (орташа балл)

№1 бакылау жумысы №2 бакылау жумысы

Эксперимснтти; 3,41 ± 0,12 3,40 ±0,13

Бакылау 3,43 ±0,12 3,42 ±0,12

Томсндеп кестеде (кесте 3) «Туынды», «Тузулер мен жазыктыктардыц перпсндикулярлыгы» такырыбы бойынша журпзшген корытынды бакылау жумысыньщ нотнжеа келлршген .

Кесте 3.

Топтар Мецгсру децгеш (орташа балл)

№1 бакылау жумысы КЬ2 бакылау жумысы

Эксперимснгпк 3,84 ±0,13 3,81 ±0,14

Бакылау 3,45 ±0.11 3.43 ±0.13

Кестеден эксперпменгпк топтьщ бакылау тобына кдраганда нэтижеа жогары екенш байкаймыз. Крйылган болжам колдауын .тапты. Экспериментпк сыньштардага окушылапдьщ бш1м сапасьт жогары болды, эр окушыньщ математиканы окуга кызыгушылыгы артып, оку материалдарын ез бетшен орындау мумшщцктер! жогары болды.

Жогарыда жасалынган талдаулардан сон, экспериментпк пдешс ез максатына толык; жетп деп корытынды жасай аламыз. Бакылау жумыстары мен сынакгар. нэтижесше , суйенсск, эксперимент жупзшген сынып окушыларыньщ оку улгер!м1 бакылауга алынган сынып окушылары улгер!мшен элдекзйда жогары болды. Жогары сыныптарда математикалык угымдарды турл! децгейде окытуды коздеген, 613 усынган эдютемеш колдану озш толык актады, орта мектептщ 10-11-сынып окушыларын даралап окытудьщ жана мумкшшшнсгер1 айкындалды.

Журпзшген тсориялык жэне экспериментпк зерттеулсрЬм.здщ нэтижелер1 темендепдей корытындылар мен усыныстар жасауга мумкпадк бердк

1.Эр окушыньщ жеке бас жэне жас ерекшел1ктерш, кабшетш, суранысын, кызыгушылыгы мен кзжеттштн зерделеу, мектеп ужымыньщ эр мушесшщ м1ндеп жэне субел1 нэтижеге кол жетазер басты куралы.

2.Буя мнедетп opoip окушыныд окып-уйрену мен дамуына ыкдал жасай. алатын даралау бабын ic-жузше асырудыц турл1 шараларын ойластырганда гана тьщгылыкты шешуге болады.

S.Iv'uipri рсспубликамызда баскд элеумегпк жагдай /республика егемендшп, тел окулыктар мен багдарламалардыц дуннеге Kejiyi, турл1 багытгага сыныптар мен мекгептсрдщ ашылуы, ауыл мектептершщ мумкшшшич жоне т.б./ орныгуына байланысты даралау жэне саралап окыту мэселелершщ одтайлы шедшим табуга жада талаптар коюда.

4.BÍ3 жогары сыныптарды математиканы саралап окытудыд озпшк 6ip нускасын усындык. Оныд непзп mdhí мынада: математикалык бЬимнщ жалпымэдени, колданбалы жоне шыгармашылык уш децгейш, теориялык материалдарды ckí дедгейде баяидау жоне уш децга'ш есептер жуйесш шыгарту аркылы кдлыптастыруга болады.

5.¥сынылып отырган сулбх окушыларды саралау бабымен окытуда пайдасы мол одютеме жоне оны ор мугалшшд колдану мумкшшшп мол. Орта мекгептерде журпзшген эксперимент жумыстары корсетшген сулбшщ багдарлы да, багдарлы емес те сыныптар мен мекгептерде жузеге асыруга болатыддышн дэлелдедь

6.Математика материалдарын турл1 дедгейде окыту орта мектептщ алгебра жоне анализ бастамалары мен геометрия курстарын окыту урдганщ TimwúiiriH артгырады, окушылардыд болашак мамандыкгарын ез калауларын карай тандай алуына жэне окуды opi кдрай жалгастыруына септтн типзеда. Мектеп математикасын турл1 дедгейде окыту теориялык материалдарды баяддауда Keñ6ip G3repicTep енпзу, есептер жуйесш утымды жинакгау, уйрену дедгейше уэждйс мумкидактер. кдлыптастыру - оку жуктемесш томендетуге ыкпал жасайды.

7.3ертгеу барысында эр дедгейге сэйкес теориялык материалдар мен есептер жуйесш тандау мен курастырудыд белплер1 аныкталды.

8.Уш дедгеши есептер жуйеа мадызды 6úiím, бшм жэне дагдыларды шындауга, сыныптагы эр сабакты укыпты уйымдастыруга, эр окушыныд муминшЙшне карай алга жылжыуына ыкпал стедь

9.Жогары сыныптарды математиканы ортурл1 дедгейде окытуды усынылкш cyji6i бойынша журпзуге болатындыгын, эдютеменщ багдарлы да, багдарлы емес те сыныптарда колдануга болатындыгын эксперимент жузшде дэледденщ. Бул ocipece, багдарлы саралау мумюнишип аз ауыл мектептер1 ушш оте мадызды.

Ю.Усынылган сулб!ш 10-сыныптыд ¡ргел! угымдары непзвде /алгебра жэне анализ бастамаларындагы «Туыдды», геометриядагы чГГузулер мен жазыкгыкгардыд .перпендикулярлыгы»/ кдлай жузеге асыруга болатындыгы корсстшдШсы такырыптар бойынша мугад|'мдерге арналган од1стемел1К нускдулар дайьшдалды.

11.Жаца матерналды баяндаудыц б5рганп децгешнде кернекшк пел ссзшушшкке суйене отырып, окушылардыц басты иазары такырыптыц непзп угамдарына аударылуы керектш атап керсетицц. Екишп децгей ушш теоремаларды. кзсиетгерд! долелдеудщ оку куралындагыдан озгеше жолы усынылды, себеб1 ол окушыларга элде кдйда тусшйеп жоне коцшге конымды, олардьщ шыгармашылык кзбшетгерш арттыруга жол ашады.

12.3ерттеудщ болжамы толыгымен дэлелдетщ. Эксперимента*: окь1ту жумыстары орта мсктептщ жогары сынып окушыларыныц улгер!мше, математикага деген кызыгушылыкгарыныц артуына . комсктесетпадшн корсегп.

. Усынылган сулб1 10-11-сынып окушыларын даралау бабымен окытудьщ жаца м\^шншшкпрщ ашты, озш толык актады.

13.Математиканы саралау жагдайында даралап . окьпудагы кордаланган моселелерд! эр1 карай мынадай багыттарда журпзу керек деп ессптстпз:

-математнкалык ушмдарды саралап окытуды уйымдастырудыц жаца турлер! мен куралдарыныц 1здесгпршу1;

-окытудыц . бастауыш, орта жэне жогары сатыларында саралаудыд сабактастыгы туралы мэселелерге ден койылуы;

-сынып, уй жэне сабакхан тыс жумыстар ушш сараланган тапсырмалар жуйест курау жэне оныд тигмдшитн тексеру; -косалкы окулыкгарды пайдалану аркылы саралап окыту.

Диссертацияныд мазмуны мынадай басылымдарда жарияланды:

1 .«Туынды» жоне «Тузулер мен жазыктыкгардыд. перпевднкудярлыгы» такцрыптарын даралап окыту. Эд1стемел;к курал. Алматы: АлМУ, 1998. —47 бет.

2. «Болашак» мектебшщ берер1 мол. //Кдзакстан мектеб1, -1999ж.,№3. —15-17бет.

З.Частная школа и новые методы образования на примере школы «Болашак>>. //О качестве школьного образования: состояние, тенденции и перспектива. Материалы международной научно-практической конференции. (18-19 мая 2000г.). часть I. -Алматы.(в соавторстве Р.Е.Джапаркулова). —С.228-230.

4.Проблемность обучения на уроках математики. //О качестве школьного образования: состояние, тенденции и перспектива. Материалы международной научно-практической конференции. (1819 мая 2000г.). часть Н. - Алматы.(в соавторстве Р.Е.Джапаркулова). — С. 29-32.

5.0 готовности будущих учителей к определению содержания математического образования. //О качестве школьного образования: состояние, тенденции и перспектива. Материалы международной научно-практической конференции (18-19 мая 2000г.) часть III. -Алматы. (в соавторстве В.П.Добрица, МА.Скиба). -С. 20-22.

6.Матсматикалык угыидарды енпзу эдютемесь //ИФМ. -2000ж.,№4. —11-14бет. .

7.Даралап окыту жане оны дербестещцру устанымы. //Кдзакстан. мектебь -2000ж. №2. -56-58бет.

8. Халык, тагылымы бшм жуйесшде. //Этнопсдагогика и проблемы одаренных детей в системе образования.Материалы республиканской научно-практической конференции. (8-9 ноября 2000г.). -Алматы. - С.34-35.

ТУРЛЫХАНОВА МАРЗИЯ АЙТБАЕВНА

Индивидуальный подход к учащимся старших классов в обучении

математике

13.00.02-Теория и методика обучения математике

•Данное исследование представляет собой один из возможных путей реализации индивидуального подхода к учащимся в обучении математике.

Сейчас дифференциация признана одной из приоритетных направлений в развитии школы. За последние годы' сделаны определенные шаги в практической реализации этого направления.

Однако нельзя не отметить, что результаты выполненных исследований в реальном процессе обучения математике находят ограниченное применение. Учителя продолжают испытывать трудности в реализации рекомендации теории в практической работе. И связано это прежде всего с отсутствием соответствующего методического обеспечения.

В данном диссертационном исследовании предлагается один из возможных вариантов дифференцированного обучения математике в старших классах средней школы, суть которого состоит в том, что изложения теоретического материала на двух уровнях и решения задач, перставленных тремя уровнями, позволяют реализовать на практике общедидактический принцип индивидуального подхода и осуществить подготовку учащихся, соответствующую общекультурному, прикладному и творческому уровням знания математики.

Изложения материала • на разных уровнях при обучении математике повышает эффективность процесса изучения алгебры и начал анализа и геометрии в средней школе, помогает сознательному выбору и создает более полноценноую базу для продолжения образования, снижает перегруженность учебного процесса за счет: -некоторого изменения в изложении теоретического материала; -рационального подбора системы обучающих упражнений; -открытости уровней изучения математики и формирования положительных мотивов учения.

Как показала продолжительная экспериментальная работа, задачи, представленными тремя уровнями, облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе и соответствии с их возможностями.

Turlikhanova Marzya Aitbaevna

Individual approach to the senior pupils in the teaching of

mathematics.

13.00.02 - Theory and the method of the teaching of mathematics.

This research is one of the possible ways of realization in the individual approach to the senior pupils in the teaching of mathematics.

Now the differentiation is recognized as one of the priority direction in the developmenfof school. For the last years it has an appointed progress in the practical realization of this way.

However one cannot but note, that results of the researches find a limited use in the real process in the teaching of mathematics. The teachers continue to have difficulty in realization of the theory recommendations in practical work.

It is bound with the absence of corresponded method.

In this dissertation one of the possible variants of the different teachings of mathematics at the senior classes of the school is proposed, substance of which lies in the fact that an account of theoretical material at two levels and the sums presented at three levels permit to put into practice a general didactic principle of the individual approach and realize a training of pupils corresponding with the cultural applied and creative levels of the knowledge of mathematics.

An account of the material at the different levels during the teaching of mathematics raise an efficacy process of the study the algebra and the geometry and beginning of the analysis at the secondary school add deliberate choice and create a base more valuable for the continuation of the education, reduce overwork of the school process owing to:

some changes of the account of the theoretical material;

- rational selection of the system of training exercises;

- the overt levels of the study of mathematics and forming of the positive motives of the learning.

As an long experimental work proves the sums presented by three levels, make easy the organization of lessons, create the condition for the promotion of the pupils in the study in according of the their possibilities.