Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании

Рыбакова, Татьяна Вячеславовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании

Автореферат

Автор научной работы: Рыбакова, Татьяна Вячеславовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании"

На правах рукописи

Рыбакова Татьяна Вячеславовна

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ "ВЕКТОРЫ" И ПРИЛОЖЕНИЙ ВЕКТОРОВ В ШКОЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

13.00.02-теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2003

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии физико-математического факультета Коломенского государственного педагогического института

Научные руководители:

доктор педагогических наук, профессор ГУСЕВ ВАЛЕРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

доктор педагогических наук, доцент НАЗИЕВ АСЛАНБЕК ХАМИДОВИЧ '

Официальные оппоненты: .

доктор педагогических наук, доцент ДОРОФЕЕВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

кандидат педагогических наук, доцент АНДРЕЕВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

Ведущая организация: Калужский государственный педагогический

университет

Защита диссертации состоится " /7 " н^л-^ 2003г. в 4£ часов на заседании диссертационного совета K212.154.ll при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, ул. Краснопрудная, д. 14, математический факультет, аудитория 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Московского педагогического государственного университета по адресу: Москва, ул. Малая Пироговская, дом 1.

Автореферат разослан " Ч- " оку/п^л- 2003 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Чиканцева Н.И.

"й ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Проблема ЧЕМУ и КАК учить студента педагогического вуза вечна, как вечно стремление человека к познанию и совершенству. На каждом этапе развития перед обществом возникают новые задачи, которые формируют очередной, новый заказ на подготовку учителей.

Преобразования, происходящие в системе образования России, касаются ее сущности. Новые целевые установки в системе образования приоритетом делают человеческую личность. Формирование такой системы образования невозможно без подготовки для нее специалистов нового качества, и, в первую очередь, учителей, осознавших, принявших и способных в своей практической деятельности реализовать новую образовательную философию.

Проблема подготовки учителей математики для развивающейся системы общего среднего образования является весьма острой. Реализуемая в настоящее время в педагогических вузах система методической подготовки в сложившейся ситуации требует ускоренных качественных изменений.

Изучение практики подготовки будущего учителя математики в образовательной системе педагогического вуза, а также теоретический анализ литературных источников позволили выявить ряд противоречий. '

Важнейшие из них в обобщенном виде формулируются следующим образом:

-противоречие между унифицированной, направленной на изучение некой усредненной методики преподавания математики, системой методической подготовки в педагогическом вузе - и вариативной по сути методикой обучения, которую должен реализовывать учитель математики современной школы;

-противоречие между утвердившейся в опыте осуществления методической подготовки в вузе ориентацией на построение процесса обучения, исходя из особенностей содержания, - и новыми подходами к реализации процесса обучения математике в средней школе, исходя из особенностей познавательной деятельности учащихся и перспектив их развития.

Есть еще один фактор, который нельзя не учитывать: в настоящее время накоплено огромное количество методик, технологий обучения математике в средней школе, а время, отводимое на их изучение, постоянно сокращается.

Выделенные противоречия затрагивают цели и содержание системы методической подготовки учителя математики.

В этой связи мы пытаемся найти ответы на следующие вопросы:

Какой должна быть методическая подготовка будущего учителя математики в современных условиях?

В чем заключается сущность интенсификации методической подготовки будущего учителя математики?

Что дает интенсификация методической подготовки будущему учителю математики?

Какие пути существуют для интрцщфшжии—методической

подготовки будущего учителя математики?

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С Петербург а, .

09 ТОО? ;

Общим вопросам совершенствования подготовки учителя посвятили свои психолого-педагогические исследования С. И. Архангельский,

A. А. Аюрзанайн, Ю. К. Бабанский, Б. А. Бенедиктов, С. Б. Бенедиктов,

B. П. Беспалько, Н. В. Кузьмина, И. Я. Лернер, В. М. Монахов, Р. А. Низамов, О. П. Околелов, П. И. Пидкасистый, Н. А. Половникова, Т. Г. Скибина, В. А. Сластенин, Н. Ф. Талызина, Л. Т. Турбович, Д. А. Хафизова и др.

Многие из этих ученых специально занимались проблемой интенсификации обучения в вузе.

Подходы к интенсификации учебного процесса среди педагогов и психологов различны. Коренных разногласий среди ученых нет, но и к единому мнению в определении понятия "интенсификация" они тоже не пришли. Вероятнее всего, это происходит от того, что интенсификация предполагает разнообразные пути для достижения эффективных результатов, выражающихся в качественных и количественных характеристиках обучения.

Общие проблемы подготовки учителя математики находились и находятся в центре внимания таких ученых как А. А. Абдукадыров, В. Г. Болтянский, Л. С. Атанасян, Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, И. В. Дробышева, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Н. В. Метельский, С: А. Моисеев, В.' М. Монахов, А. Г. Мордосович, А. X. Назиев, В. И. Николаева, И. А. Новик, В. Т Петрова, Е. С. Петрова, Т. С. Полякова, А. С. Раухман, ' Г. И. Саранцев, Е. Е. Семенов, Е. В. Силаев, Н. Л. Стефанова, Р. С. Черкасов, П. М. Эрдниев и др.

Проблемы методической подготовки будущего учителя математики ' рассмотрены в большом количестве работ, однако исследований, посвященных 1 проблеме интенсификации методической подготовки будущего учителя математики практически нет. Вместе с тем различные аспекты интенсификации методической подготовки будущего учителя математики занимали многих из 'этих исследователей.

' Проблемам дифференциации подготовки учителя математики посвящены работы Л. С. Атанасяна, Т. А. Дулалаевой, Г. Н. Линьковой, Е. Е. Семенова, В. М. Монахова и Н. Л. Стефановой, Н. В. Метельского и др. ' Деятельностный подход к обучению студентов, развитию их творческой активности отражен в работах В. И. Андреева, В. М. Вергасова, А. К. Марковой, Н. В. Метельского, В. Ф. Спиридонова, А. Я. Цукаря, А. Ф. Эсаулова и др.

В приведенных исследованиях получены результаты, касающиеся либо общих проблем интенсификации учебной деятельности, либо проблемы интенсификации математического образования, либо раскрывается сущность методической подготовки будущего учителя математики. Однако специальных работ, посвященных интенсификации методической подготовки будущего учителя математики, практически не существует.

современной развивающейся школы, свидетельствует об актуальности нашего исследования на тему «Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании».

Чрезвычайно полезными для нашего исследования были работы И. М. Смирновой, Я. И. Жовнира, В. В. Орлова, посвященные проблеме фузионизма, так как использование идей фузионизма в обучении влечет за собой экономию времени.

Фузионизм можно толковать по-разному. На наш взгляд, следует различать фузионизм объединяющий и обобщающий. Объединяющий — когда результаты для прямой, плоскости и пространства доказываются параллельно. Обобщающий — когда эти результаты являются частными случаями общих рассмотрений.

Векторы — прямой и естественный путь к обобщающему фузионизму. Они позволяют разом охватить все случаи и получать частные результаты применением общих.

Важные для нашего исследования вопросы изучения векторов и их приложений в средней школе рассмотрены в кандидатских диссертациях Л. Б. Клейн, А. С. Сергеевой, М. С. Толстенкова, О. Н. Ушверидзе, Д. И. Хан.

Рассуждая о методике преподавания математики, мы придерживаемся трактовки, предложенной Д. Пойа в известной книге "Математическое открытие", в XIV главе которой на с.304 он пишет: "Все курсы, которые я читал учителям математики, были построены так, чтобы они могли служить в какой-то мере и курсами методики. В названии курса обычно указывался только учебный предмет, которому посвящался курс, отводимое же время распределялось между математикой и методикой ее преподавания: вероятно, девять десятых всего времени тратилось на предмет, и одна десятая — на методику". Иными словами, методика преподавания математики по Пойа — это органическое соединение математики и педагогических соображений к ней. Заниматься методикой преподавания математики (в этом сйы'сле) — значит заниматься математикой, направляя свою деятельность педагогическими соображениями.

Интенсифицировать методическую подготовку будущего учителя математики — значит интенсифицировать его математическую деятельность, направляемую педагогическими соображениями.

Эта деятельность состоит в получении новых математических результатов. Результаты эти не обязательно будут новыми для математики, но обязательно будут новыми для того, кто их открывает. Итак, цель этой деятельности — получение новой информации (о математических объектах).

Открытие нового всегда представляет собой задачу. Студентов нужно научить видеть задачи, несущие новую информацию.

впечатления скачка, разрыва между задачами. Это понятие непрерывности субъективно, оно меняется от студента к студенту. Цепочка, непрерывная для одного студента, может не быть непрерывной для другого. Здесь открываются широкие возможности для дифференцированного обучения. Каждый студент имеет возможность уплотнять цепочку до того уровня, на котором она представляется ему непрерывной, или удлинять ее. Эта деятельность очень важна для будущего учителя потому, что дает ему ключ к дифференцированному обучению математике в школе.

Но задачи нужно уметь не только составлять, но и решать. А в обучении решению задач огромную роль играет обучение приемам мыслительной деятельности.

Проблемой диссертационного исследования являются определение сущности понятия интенсификации методической подготовки будущего учителя математики, выявление возможных путей ее реализации и их разработка.

Решение проблемы интенсификации методической подготовки будущего учителя математики составляет цель исследования.

Объектом исследования является процесс методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе.

Предметом исследования является разработка направлений интенсификации методической подготовки будущего учителя математики и путей их реализации в современном педагогическом вузе

Гипотеза, положенная в основу исследования, состоит в том, что предлагаемая система организации методической подготовки будущих учителей математики способствует улучшению профессиональной подготовки учителя математики, составляет фундамент для усвоения новых технологий обучения.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:

1. Проанализировать современное состояние методической подготовки будущего учителя математики.

2. Вскрыть сущность интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

3. Определить пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

4. Выявить возможности обучения студентов приемам мыслительной деятельности при изучении векторов и их приложений в школьном курсе математики для интенсификации их методической подготовки.

5. Выявить возможности использования идей фузионизма для интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании.

6. Выявить возможности непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию, при изучении теоретического материала, связанного с векторным

аппаратом, способствующие интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

7. Разработать систему задач, способствующую интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании.

8. Проверить эффективность разработанной методики в ходе педагогического эксперимента.

Для решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследований:

!• - теоретический (изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования); ' •

•' • ' - педагогический эксперимент, в рамках которого проводилась проверка эффективности предлагаемых' йами' путей интенсификации методической подготовки будущего учителя1 математики при изучении векторов и их приложений в школьном математическом образовании.

Научная новизна исследой&Ш состоит в следующем:

1) Дана характеристика понятий' интенсификации методической ' подготовки' будущего учетеля математики "й предложены пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" й ййсольном математическом образовании, состоящие

- в разработке методики'использования "и развития приемов мыслительной деятельности при изучении темы "Векторы" " в условиях ее дифференцированного изучения; ' " !

- в разработке содержания и способов использований'непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию, по ттечЪек£6рьГ;

- в использования идей фузионизма при ' Ностроенки' курса геометрии в направлении реализации этих идей при изучении темь! "Векторы".

2) Разработана и внедрена система задач' по теме "Векторы", позволяющая эффективно использовать все перечисленные выше пути, способствующие интенсификации методической подготовки будущего учителя математики. -

3) Разработана методика изучения теоретического и задачного материала, ■ способствующая интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в условиях дифференцированного изучения темы "Векторы".

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты позволяют по-новому ^оценить возможности методической подготовки будущего учителя математики в условиях ограниченного времени и создать предпосылки для преобразования курса методики преподавания математики в инструмент для развития студентов и подготовки их к осуществлению дифференцированного1 обучения учащихся средней школы.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика и рекомендации доведены до конкретной реализации в педагогическом вузе.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются:

- использованием достижений психолого-педагогической науки;

- данными педагогического эксперимента;

- обсуждением полученных результатов и выводов с методистами и преподавателями математики.

На защиту выносятся следующие положения:

1) В существующих условиях ограниченного времени и новых требований к качеству подготовки учителя, способного осуществлять дифференцированное обучение математике, необходима интенсификация методической подготовки будущего учителя математики.

2) Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики должна заключаться не столько в формальном напряжении сил студентов и преподавателя для достижения более высокого результата подготовки, сколько в использовании творческого потенциала обучаемых.

3) Достижению целей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики способствует:

- фузионистский подход к построению геометрии;

- изучение векторного аппарата и применение его к решению геометрических , задач (в духе фузионизма);

- составление (не только преподавателем, не и студентами) непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию;

- обучение студентов приемам мыслительной деятельности;

- создание специальной системы задач, посредством которой может осуществляться дифференцированное обучение математике.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации, результаты педагогического эксперимента и сделанные по ним выводы получили отражение в докладах и сообщениях на заседаниях кафедры алгебры и геометрии КГПИ, научно-методическом семинаре при этой кафедре, на Международном Форуме по проблемам науки, техники и образования (Москва, 1999, 2000), на 53-х Герценовских чтениях (Санкт-Петербург, 2000), на II межрегиональной научной конференции по проблемам современного математического образования в педвузах и школах России (Киров, 2001), на IX Международной научно-методической конференции (Пенза, 2002), на ХХЗ Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов (Санкт-Петербург, 2002).

Структура диссертации определена логикой и последовательностью поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследования; определена проблема научного поиска; намечены задачи теоретического и экспериментального характера; определены объект, предмет и гипотеза

исследования; показаны новизна, теоретическая и практическая значимость; сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава "Содержание и методы осуществления интенсификации методической подготовки будущего учителя математики" содержит два параграфа и посвящена теоретическому исследованию проблемы.

В первом параграфе "Психолого-педагогические основы интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в высшей педагогической школе" рассматривается проблема интенсификации в дидактике и психологии, современное состояние методической подготовки будущего учителя математики и методические основы ее интенсификации. Здесь же раскрываются связи между методической подготовкой и мыслительной деятельностью, методической подготовкой и теоретическим компонентом в виде цепочек задач, несущих новую информацию, методической подготовкой и Идеями фузионизма, методической подготовкой и построением специальной системы задач.

При исследовании проблемы интенсификации обучения в педвузе мы исходим из различения понятий активного и интенсивного обучения. Понятие "интенсификация обучения" рассматривается нами как более общее понятие, чем "активизация обучения". Повышение эффективности обучёния связывается нами с идеей оптимизации учебной деятельности. В качестве 'ёсновных критериев оптимизации обучения выступают максимально' возможные результаты и рациональный расход времени и напряженности труда преподавателя и студентов в целях повышения эффективности обучения в вузе. В рамках теории оптимизации интенсификация обучения ' предполагает оптимально уплотнить время, обеспечить качественное усвоение обучаемыми большого объема знаний, умений и навыков за отведенное программами учебное время. Интенсификация и оптимизация обучения рассматриваются нами во взаимосвязи как важнейшие принципы научной организации педагогического труда.

Рассматривая современное состояние методической подготовки будущего учителя математики мы отмечаем ряд недостатков. Так; многие студенты и выпускники оказываются неспособными к реализации 'различных методик применительно к многообразным ситуациям обучения в'современной школе, связанных с осуществлением дифференцированного обучения, недостаточно / владеют математическим содержанием, чтобы самостдятельно строить процесс обучения математике применительно к конкретной учебной ситуации, плохо представляют механизмы и особенности усвоения математического содержания учащимися, знание который необходимо для построения процесса обучения математике в современной школе.

Проведенный анализ результатов методической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе показал, что наиболее уязвимыми являются как раз те компоненты методической готовности выпускников, которые наиболее актуальны и востребовании в современной системе общего среднего математического образования. " ' •

Рассматривая связь методической подготовки и мыслительной деятельности, мы отмечаем, что в процессе решения задачи будущему учителю математики важно осмыслить сам процесс решения. Осознание состава этих действий будущим учителем математики необходимо для обучения учащихся их выполнению.

Необходимо уделять больше внимания формированию и использованию основных и наиболее важных приемов мышления: анализу и синтезу.

В реальной мыслительной деятельности анализ и синтез связаны неразрывно. Особенно ярко это проявляется при решении задач и доказательстве теорем. Здесь часто используют очень важный прием мышления, называемый "анализ через синтез". Его роль в психологии связывают с выявлением новых качеств, сторон и свойств объекта, а значит, этот прием связан с творческим процессом. Владение этим приемом мыслительной деятельности - высший уровень развития вообще и математического в частности.

При изучении содержания учебной математической деятельности часто приходится встречаться с ситуациями, когда рассуждения проводятся как бы "чистым синтезом", но при этом все равно необходимо присутствует анализ, правда, не в столь значительной мере. В этом случае говорят о деятельности вида "синтез через анализ". Эта деятельность особенно типична для простых математических рассуждений, составляющих основу базового математического образования.

Далее рассматривается связь методической подготовки и теоретического компонента в виде цепочек задач, несущих новую информацию.

Одним из основных факторов, влияющих на успешность усвоения учащимися учебного материала является адекватность методики изучения вопроса соотношению развития эмпирического и теоретического мышления. Степень развития теоретического мышления определяет оптимальный уровень строгости в изложении материала. Нарушение этого соответствия в любую из сторон сказывается как на результатах обучения, так и на развитии учащихся. Учитель математики должен совершенно ясно представлять себе возможный объем теоретической информации, который может быть дан учащимся в зависимости от их возможностей, способностей и потребностей.

"' Цепочки задач, несущих новую информацию, связанные с системой введения основных математических понятий и их свойств, составляют основу ■изучения теоретического содержания курса математики. Составление и Внедрение таких цепочек позволяет ориентироваться во всей учебно-методической литературе, оценивать предлагаемое там содержание, находить оптимальные пути организации и управления учебным процессом обучения математике учащихся школы на всех уровнях их возможностей.

Выстраивая непрерывную цепочку задач, несущих новую информацию, учитель получает возможность обновления содержания обучения математике без существенного увеличения объема математических знаний, за счет дифференциации отобранных знаний: из общего объема математических знаний он выделяет базисные (ведущие ) знания, а также знания, которые

играют вспомогательную роль, но способствуют либо более эффективному усвоению ведущих знаний, либо развитию интереса учащегося к математике и могут быть полезны для общего математического развития учащихся.

Рассматривая связь методической подготовки будущего учителя математики с применением идей фузионизма, мы отмечаем, что ориентация на усиление развивающей функции геометрии вступает в противоречие с традициями, возникшими в ходе развития геометрии как учебного предмета. Осознание будущими учителями математики преемственности понятий плоскости и пространства ведет к качественно новому уровню их методической подготовки. Использование идей фузионизма дает возможность рационально организовать изучение содержания курса школьной геометрии: исключается дублирование при изучении материала, появляется возможность установления аналогий, расширения сюжетной основы задач, увеличение объема материала для самостоятельной исследовательской деятельности в области методики преподавания математики.

Во втором параграфе рассматриваются пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании.

Нами выделены следующие важные направления интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном образовании: 1) формирование приемов мыслительной деятельности; 2) выбор структуры и ведущих элементов содержания учебного материала и выстраивание на этой основе цепочек задач, несущих новую информацию; 3) использование идей фузионизма в процессе изучения векторного аппарата в школьном образовании; 4) составление и внедрение в учебный процесс системы задач, способствующих интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

В этом пара1рафе на конкретных примерах проиллюстрированы возможности каждого из предлагаемых путей для достижения поставленной цели: интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

Осознание будущим учителем математики тесной взаимосвязи мыслительных приемов, совместное их понимание обеспечивает интенсификацию его методической подготовки. Для того, чтобы ■ научить будущего учителя математики применять и использовать приемы мыслительной деятельности, мы к каждой теме раздела "Векторы и операции над ними" подобрали соответствующую последовательность задач.

Сначала рассматривается группа задач и вопросов, ответы на-которые учат делать выводы, т. е. получать следствия из условия задачи. С помощью этих вопросов можно целенаправленно формировать прием мышления "синтез". В этих задачах формируется представление о свойствах некоторого объекта.

Далее мы рассматриваем задачи, также активно участвующие в процессе интенсификации методической подготовки будущего учителя математики: в них нужно не только получить следствие из условия задачи, но и выяснить причину появления этого следствия, т. е. формируется мыслительный прием

"анализ". Они формируют у учащегося представление о признаках некоторого объекта, в них формулируются уже не необходимые, а достаточные условия. Эти задачи строго дифференцировании, среди них могут встречаться как простые, так и очень сложные. Сформировав посредством решения таких задач мыслительный прием "анализ", получаем возможность использовать его при осуществлении поиска решения задачи.

Далее рассматриваются примеры применения еще двух важных приемов мыслительной деятельности: "анализ через синтез" и "синтез через анализ".

Использование идей фузионизма является одним из мощных средств интенсификации методической подготовки.

Во-первых, на методическую подготовку вообще отводится мало часов, в частности на методическую подготовку по теме "Векторы" времени недостаточно. Поэтому в тех случаях, когда возможно о плоскости и пространстве говорить одновременно, это следует делать.

Во-вторых, идеи фузионизма являются чрезвычайно полезными для интенсификации методической подготовки будущего учителя математики потому, что при их использовании у учащегося рождаются общие идеи, многие положения ,рн воспринимает в обобщенном виде, у него появляется возможность несколько раз возвращаться к одному и тому же понятию в различных сочетаниях его с другими.

В качестве примера рассмотрен теоретический факт, лежащий в основании темы "Векторы": от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один. При раздельном изучении векторов на плоскости и в пространстве этот факт доказывается либо дважды, либо только в курсе планиметрии. При методической подготовке будущего учителя математики с использованием идей фузионизма можно доказывать эту теорему одновременно для плоскости и пространства.

. Изучение сложения векторов одновременно на плоскости и в пространстве также убедительно демонстрирует преимущества использования идей фузионизма при методической подготовке будущего учителя математики. При изучении приложений векторов к решению задач целям интенсификации методической подготовки будущего учителя математики служит знакомство со стереометрическими задачами, формулировка которых одинакова с формулировкой соответствующих задач на плоскости. ,

В этом же параграфе приведены непрерывные цепочки задач, несущих новую информацию, составленные нами для изучения каждого раздала темы "Векторы".

Вторая глава "Практика осуществления интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе при изучении темы "Векторы" в школьном математическом образовании" включает в себя три параграфа.

В первом параграфе излагается методика изучения теоретического материала, связанного с векторным аппаратом, способствующая интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

Здесь рассматривается материал для лекций о векторах, обеспечивающий возможность следования по трем из описанных в предыдущей главе путей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики: формирования приемов мыслительной деятельности, использования идей фузионизма и цепочек задач, несущих новую информацию, в условиях ограниченного времени, отпущенного для изучения векторов в курсе методики преподавания математики. В этом же параграфе показана работа по интенсификации методической подготовки будущего учителя математики на занятиях спецкурса, посвященного изучению темы "Векторы" в школьном образовании при углубленном изучении математики.

Например, в курсе методики преподавания математики мы уже рассматривали непрерывную цепочку задач, несущих новую информацию, по теме "Линейные операции над векторами". Здесь мы предлагаем уплотнить эту цепочку следующим образом.

Решив задачу о радиус-векторе середины отрезка и записав ее результат:

ОМ = ~ОА + ^ОВ, где М- середина отрезка АВ, О - произвольная точка, —

предлагаем студентам рассмотреть случай, когда точка М лежит на отрезке АВ, но не является его серединой, а делит его в некотором отношении. В результате рассуждений студенты предлагают задачу: Пусть точка М делит отрезок АВ в отношении т : п, считая от точки

А. Докажите, что ОМ -—-—ОА+ т ОВ.

т+п т + п

Замечаем, что в случае, когда точка М лежит между точками А и В, в равенстве ОМ = аОА+/ЗОВ коэффициенты удовлетворяют условиям а + р=1, а>0, Р>0.

Далее естественно формулируется задача:

Докажите, что точка М принадлежит отрезку АВ тогда и только тогда, когда ОМ = аОА + /ЮВ, где а + 0=1, а>0,

Возникает вопрос: что изменится в исследуемом равенстве, если точка А лежит между точками М и В? Согласно результату последней задачи, в этом случае ОА = сЮМ + /ЮВ, где а + р=1, о>0, р>0.

Тогда ОМ = -ОА-—ОВ. Обнаруживается, что сумма коэффициентов в а а

этом случае также равна единице, но второй коэффициент отрицателен. Студенты сами формулируют задачу:

Точка М расположена на прямой АВ так, что А лежит между М и В. Докажите, что ОМ - аОА + /ЗОВ, где а + р=1, причем а>0, (3<0. Итак,

- равенство ОМ = аОА + /ЮВ, где а + |3=1, а>0, (3>0, определяет точку отрезка АВ;

- равенство ОМ = аОА + /ЗОВ, где а + р=1, а>0, р<0, определяет точку луча на прямой АВ с началом в точке А, не содержащего точку В.

- равенство ОМ = аОА + /ЗОВ, где а + Р=1, а<0, Р>0, определяет точку луча на прямой АВ с началом в точке В, не содержащего точку А.

А теперь рассмотрим три точки А, Д С, не лежащие на одной прямой, и точку М, определяемую равенством ОМ = áOA + /ЗОВ+у ОС, где а + Р + у =1 и а>0,р£0,у£0.

Заметим, что, согласно результату одной из предшествующих задач, при а=0 М лежит на отрезке ВС, при р=0 М лежит на отрезке АС, при y=fO М лежит на отрезке АВ. '

Выясняем, что М- либо точка треугольника ABC (если один или два из коэффициентов равны нулю), либо точка, лежащая' внутри его, если все три коэффициента положительны.

Далее полезно вспомнить результат задачи о радиус-векторе точки

пересечения медиан треугольника: ОМ = ,jOA+ ^ОС.

После этого естественно рассмотреть четыре различные точки А, В, С, D. В случае, когда ОМ = аОА + /ЗОВ + уОС, + SOD, где а + Р + у + 5=1 и а > 0, р > О, у>0, 8£0, точка М является внутренней или граничной Точкой отрезка, выпуклого многоугольника (треугольника или четырехугольника) на плоскости или — если вывести какую-нибудь точку из плоскости, определяемой тремя другими (очень важный момент!), — пирамиды. Во всех этих случаях точка М принадлежит выпуклой оболочке точек А, В, С, D.

Студенты предлагают рассмотреть систему пяти, шести точек и т.д. Выясняется, что с помощью радиус-вектора точки многогранника можно исследовать его грани, вершины, ребра.

Некоторые студенты заинтересовываются точками, равенство для радиус-вектора которых в системе какого-либо количества' точек i содержит равные между собой коэффициенты. Они знают, что в случае, двух точек это середина отрезка, в случае трех точек - точка пересечения медиан треугольника. Таким образом студенты подходят к понятию центра масс системы точек, понятию центроида в случае правильного многоугольника или правильного многогранника, обладающего центром симметрии, понятию барицентрических координат точки в системе зонных точек; Им открывается широкая перспектива для самостоятельной математической деятельности.

Второй параграф посвящен системе задач и методике их решения как средству интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" в школьном математическом образовании. Подробно рассмотрены возможности составления системы задач по каждому разделу темы "Векторы" для реализации предложенных путей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

Нам представляется целесообразным выделение системы задач, которые выполняли бы обучающую функцию и позволяли бы студенту ориентироваться в решении проблем методики обучения учащихся средней школы по теме "Векторы". Система задач, по нашему мнению, должна иметь возможность дифференцирования обучения на основе сформированное™ мыслительных приемов, использования идей фузионизма, а также обеспечения тренировочным материалом задач, несущих новую информацию.

Основой системы мы считаем задачи, несущие новую информацию. Какую часть цепочки задач, несущих новую информацию, выбрать в качестве основы для построения системы задач? Это зависит от того, каких учащихся будет обучать учитель, в какие классы он попадет.

Какова роль идей фузионизма при построении системы задач? Идеи фузионизма очень полезны для методической подготовки будущего учителя математики. Вне зависимости от того, как будет выстроена система задач для школы, мы можем добиться интенсификации методической подготовки будущего учителя математики посредством системы задач, в каждом разделе которой необходимо присутствуют задачи, реализующие идеи фузионизма.

Формирование приемов мыслительной деятельности пронизывает всю работу. При решении любой задачи мы формируем и используем приемы мыслительной деятельности. От успеха этого начинания зависит вся интенсификация методической подготовки будущего учителя математики.

На наш взгляд, наиболее целесообразной является система, когда задачи распределены по шести номинациям: 1) задачи, направленные на формирование мыслительного приема "синтез"; 2) задачи, направленные на формирование мыслительного приема "анализ"; 3) стандартные задачи; 4) учебные задачи; 5) задачи творческого характера; 6) задачи - исследования.

При описании методики решения задач постоянно обращается внимание на то, чтобы система задач была дифференцирована по степени их сложности, чтобы каждый студент всегда мог найти задачу, над которой ему захочется подумать и которую он сможет решить.

Третий параграф посвящен описанию организации, содержания и основных результатов педагогического эксперимента, проведенного с целью подтверждения гипотезы в соответствии с поставленными задачами исследования.

Эффективность результатов исследования была проверена в ходе обучающего эксперимента в 2001-2003 гг. Данные эксперимента показали, что проводимое обучение положительно сказалось на их успеваемости.

Качественный анализ зафиксировал изменения в умении студентов применять приемы мыслительной деятельности, делать выводы из данных посылок, студенты стали лучше ориентироваться в задаче, увереннее применять известные теоретические положения, им требуется меньше времени для выполнения работы.

Сравнительный анализ контрольных мероприятий (результаты которых статистически обработаны в соответствии с критерием Вилкоксона-Манна-Уитни) подтвердил значительную эффективность методики применения

разработанных путей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании.'

В заключении перечисляются основные результаты исследования, формулируются общие выводы.

Основные результаты исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы нами раскрыто содержание понятия "интенсификация методической подготовки будущего учителя математики", позволяющее конкретизировать и обобщить теоретические положения, составляющие ее основу, включающие в себя:

повышение целенаправленности обучения; усиление мотивации учения;

повышение познавательной и интеллектуальной емкости содержания обучения;

активизацию форм, методов и средств обучения;

активизацию самостоятельной познавательной деятельности

студентов.

2. Наше исследование показало, что методическая подготовка будущего учителя математики в высшей педагогической школе - сложная многогранная проблема. Становление основ профессионализма студентов возможно только в активной деятельности преподавателей и студентов педагогического вуза и решении ими совместно реальных проблем методики преподавания математики.

Проведенное исследование убеждает в том, что возможности, которыми обладает вузовская система образования, проявляются лишь как потенциальные. Их эффективная реализация требует определенных педагогических условий.

Нами были исследованы противоречия между:

-существующей в практике вуза унифицированной системой методической подготовки учителя математики и индивидуально-творческим характером его деятельности в школе;

-потребностью школы в кардинальном переходе от информационно -объяснительного метода к деятельностному подходу, рассчитанному на всемерное развитие познавательных сил и творческого потенциала выпускников и реальной практикой работы в школе;

-принятым содержанием курсов методики преподавания математики в вузе, ориентированным на единые школьные программы и учебники и необходимостью учета современного многообразия программ и учебников, предлагаемых молодому учителю в школе.

3. В теоретико-прикладном аспекте нами разработаны положения, определяющие основные пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов, включающие в себя:

-формирование и использование приемов мыслительной деятельности;

-выстраивание непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию;

-использование идей фузионизма;

-создание системы задач, способствующей достижению поставленной

цели.

4. На основе результатов теоретических и экспериментальных исследований нами разработаны методические основы организации процесса теоретической подготовки будущих учителей математики по теме "Векторы" в школьном курсе математики, предусматривающие:

-лекции "Векторы в школьном курсе математики" в курсе методики преподавания математики;

-лекции спецкурса "Векторы в курсе геометрии средней школы при углубленном ее изучении";

-написание теоретической части курсовых и выпускных квалификационных работ.

5. В диссертации рассмотрена возможность реализации предложенного подхода к формированию приемов мыслительной деятельности будущего учителя математики при решении задач по теме "Векторы".

6. Нами составлена система задач, направленная на интенсификацию методической подготовки будущего учителя математики по теме "Векторы".

7. Подобрана последовательность геометрических задач, обеспечивающая интенсификацию обучения векторному методу, й разработана методика их решения.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. В теоретико-прикладном аспекте установлена возможность интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы в школьном курсе математики" с позиций :

-целенаправленного обучения студентов приемам мыслительной деятельности на лекциях, практических занятиях по методике преподавания математики, на лекциях спецкурса и занятиях спецсеминара, посвященных овладению векторным аппаратом, при написании курсовых и выпускных квалификационных работ;

-рационализации обучения в плане структурирования содержания теоретического материала посредством выстраивания цепочки задач, несущих новую информацию;

-использовании идей фузионизма при изложении теоретического материала темы "Векторы в школьном курсе геометрии", составлении системы задач.

Все это свидетельствует, что поставленные задачи решены, гипотеза доказательно подтверждена.

Проведенное исследование не исчерпывает всей сложности проблемы. Полученные теоретические и практические результаты можно использовать как основу для дальнейшего исследования психолого-педагогических механизмов интенсификации методической подготовки будущего учителя математики с целью их максимальной реализации в обучении.

Основные положения диссертации отражены в публикациях:

1) Рыбакова Т.В. Сочетание профессионально направленного обучения математике с использованием' её гуманитарного потенциала Как средство интенсификации учебного процесса в вузе. // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования. - М.: Академия наук о Земле, 1999, С. 174 -176. - 0,3 п.л.

2) Рыбакова Т.В. Деятельность обучаемых как фактор интенсификации обучения математическим дисциплинам. // Государственная политика в области образования: региональный аспект. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза, Приволжский Дом знаний, 2001, С. 20. - 0,04 п.л.

3) Рыбакова Т.В. Индивидуализация обучения как средство интенсификации обучения математике в классической системе высшего образования. // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования. - М.: Академия наук о Земле, 2000, С. 139 - 0,2 п.л.

4) Рыбакова Т.В. Об использовании гуманитарного потенциала математики в системе интенсивного обучения. // Методологические аспекты реализации гуманитарного потенциала в математическом образовании: Сборник научных работ, представленных на 53-х Герценовских чтениях. - С.Петербург, 2000, С. 83-84 - 0,08 пл.

5) Рыбакова Т.В. Непрерывные цепочки новой информации как основа образовательных технологий. // Педагогический менеджмент и прогрессивные технологии в образовании: Сборник материалов IX Международной научно-методической конференции. - Пенза, Приволжский Дом знаний, 2002, С.187-188.- 0,1 п.л.

6) Рыбакова Т.В. Некоторые пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики. // Сборник научных статей аспирантов и соискателей, Коломна, 2002, С. 22-25. - 0,2 пл.

7) Рыбакова Т.В. Интенсификация методической подготовки будущих учителей математики при изучении темы "Векторы и операции над ними". // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики, Санкт-Петербург, 2002, С. 113-114. - 0,1 пл.

8) Рыбакова Т.В. Векторный метод решения геометрических задач школьного типа: Методические рекомендации для студентов. - Коломна, КГПИ, 2003. 34 е. - 1,4 пл.

Подл, к печ. 02.10.2003 Объем 1 п.л. Заказ № 377 Тир. 100 Типография Mill У

Р15789

ÜOQ?-fl

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Рыбакова, Татьяна Вячеславовна, 2003 год

ГЛАВА 1. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ.

§ 1. Психолого-педагогические основы интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в высшей педагогической школе.

1.1. Проблема интенсификации в дидактике и психологии.

1.2. Современное состояние методической подготовки будущего учителя математики и методические основы ее интенсификации.

§2. Пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном образовании. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. ПРАКТИКА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ

ВЕКТОРЫ" В ШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ.

§ 1. Организация изучения теоретического материала, связанного с векторным аппаратом, способствующая интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

§2. Система задач и методика их решения как средство интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении векторного аппарата и его приложений.

§3. Описание педагогического эксперимента.

Выводы по главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании"

Формирование такой системы образования невозможно без подготовки для нее специалистов нового качества, и, в первую очередь, учителей, осознавших, принявших и способных в своей практической деятельности реализовать новую образовательную философию.

Важнейшие из них в обобщенном виде формулируются следующим образом:

-противоречие между унифицированной, направленной на изучение некой усредненной методики преподавания математики, системой методической подготовки в педагогическом вузе — и вариативной по сути методикой обучения, которую должен реализовывать учитель математики современной школы;

-противоречие между утвердившейся в опыте осуществления методической подготовки в вузе ориентацией на построение процесса обучения, исходя из особенностей содержания, — и новыми подходами к реализации процесса обучения математике в средней школе, исходя из особенностей познавательной деятельности учащихся и перспектив их развития.

Выделенные противоречия затрагивают цели и содержание системы методической подготовки учителя математики.

В этой связи мы пытаемся найти ответы на следующие вопросы:

Какой должна быть методическая подготовка будущего учителя математики в современных условиях?

В чем заключается сущность интенсификации методической подготовки будущего учителя математики?

Какие пути существуют для интенсификации методической подготовки будущего учителя математики?

Что дает интенсификация методической подготовки будущему учителю математики?

Общим вопросам совершенствования подготовки учителя посвятили свои психолого-педагогические исследования С. И. Архангельский [10-12], А. А. Аюрзанайн [19], Ю. К. Бабанский [20-22], Б.А.Бенедиктов,

С. Б. Бенедиктов [27], В. П. Беспалько [28], Н. В. Кузьмина [99],

И. Я. Лернер [103], В. М. Монахов [118], Р. А. Низамов [123],

О. П. Околелов [128], П. И. Пидкасистый [132], Н. А. Половникова [136], Т. ГСкибина [164], В. А. Сластенин [168], Н. Ф. Талызина [175],

JI. Т. Турбович [177], Д. А. Хафизова [189] и др.

Многие из этих ученых специально занимались проблемой интенсификации обучения в вузе.

С. И. Архангельский указал, что "если активность — степень участия, эффективность — общая результативность участия студентов в учебной деятельности, то интенсификация есть напряженность, наивозможная максимизация такого участия и наилучший итог, она характеризуется наивысшим из доступных студенту количеством, качеством, темпом усвоения знаний, каждого её компонента, экономичностью затрат" [11, с.30]

В. П. Беспалько предложил ввести в качестве основополагающего принципа теории проектирования педагогических технологий принцип интенсивности дидактического процесса. Этот принцип требует, чтобы "вводимый дидактический процесс позволял более быстро и на более высоком уровне за то же время решать дидактические задачи. . Индикатором степени соответствия данного дидактического процесса принципу интенсивности обучения и воспитания является скорость (С) усвоения учащимися заданной деятельности с заданными показателями" [28, с.56].

Анализируя актуальные проблемы обучения в высшей школе, Н. Ф. Талызина приходит к выводу: "Таким образом, стоит задача: не увеличивая сроков обучения, одновременно повысить качество обучения и увеличить объём информации, усваиваемой в процессе обучения в вузе" [175,с.59].

Большой интерес в понимании интенсификации обучения в высшей школе представляет точка зрения П. И. Пидкасистого, который рассматривает интенсификацию учебной деятельности студентов в ракурсе соотношения науки и учебного предмета в структуре содержания подготовки специалиста высокой квалификации. [132, с.8].

В качестве основы интенсификации учебно-воспитательного процесса в вузе Н. А. Половникова и возглавляемая ею лаборатория интенсификации обучения студентов приняли целевой подход, который заключается в рациональной организации непрерывно возрастающего и усложняющегося содержания обучения: в выделении во всех учебных дисциплинах наиболее профессионально значимого материала и сосредоточения общих усилий на их всесторонней обработке [136].

Интересна концепция интенсификации В. А. Сластенина, в основе которой лежит программно-целевой подход. Анализ проблемы приводит его к тому, что переход на интенсивный путь обучения в высшей школе означает искать, создавать и применять такие методы, приемы, способы и средства, которые позволяют поднять эффективность учебно-воспитательного процесса не за счет напряженности в труде преподавателей и студентов, а сделать этот труд более легким и производительным" [168, с.29].

Психологические особенности учебной деятельности студентов рассматриваются Т. Г. Скибиной. "Интенсивность мыслительной деятельности, — подчеркивает она, — зависит от многих факторов: от содержания и сложности умственных задач, от уровня знаний, интеллектуальных умений и навыков, а также от общих психических установок личности " [164, с.142].

Л. Т. Турбович к современным направлениям интенсификации процесса обучения относит:

- переход на более высокий уровень начальной абстракции; -обучение эффективным, регулярным и оптимальным приёмам мышления [177, с.44-45].

Подходы к интенсификации учебного процесса среди педагогов и психологов различны. Коренных разногласий, которые могли бы исказить суть интенсификации, среди ученых нет, но и к единому мнению в определении понятия "интенсификация" они тоже не пришли. Вероятнее всего это происходит от того, что интенсификация представляет собой довольно разнообразный путь для достижения эффективных результатов, выражающихся в качественных и количественных характеристиках обучения.

Общие проблемы подготовки учителя математики находились и находятся в центре внимания таких ученых как А. А. Абдукадыров [1], В. Г. Болтянский [31], Л. С. Атанасян [14], Н. Я. Виленкин [38],

Б. В. Гнеденко [45], В. А. Гусев [54, 55], С. Н. Дорофеев [67], И. В. Дробышева [68], Ю. М. Колягин [92], Г. Л. Луканкин [107],

Н. В. Метельский [113], С. А. Моисеев [116], В. М. Монахов [117, 118], А. Г. Мордкович [119, 120], А. X. Назиев [122], В. И. Николаева [124], И. А. Новик [125], В. Т. Петрова [130], Е.С.Петрова [131],

Т. С. Полякова [138], А. С. Раухман [144], Г. И. Саранцев [157],

Е.Е. Семенов [158,159], Е. В. Силаев [162], Н. Л. Стефанова [174],

Р. С. Черкасов [194], П. М. Эрдниев [200] и др.

Проблемы методической подготовки будущего учителя математики рассмотрены в огромном количестве работ, однако исследований, посвященных проблеме интенсификации методической подготовки будущего учителя математики практически нет. Вместе с тем различные аспекты интенсификации методической подготовки будущего учителя математики занимали многих из этих исследователей.

Анализ задач и характеристик приведенных В. Т. Петровой в ее диссертационном исследовании форм совершенствования обучения математическим дисциплинам студентов педагогического вуза показывает, что все они по своей сути также пытались решать в определенной степени и задачу качественного усвоения учащимися необходимого объема учебного материала за возможно короткие сроки обучения, стало быть, задачу интенсификации обучения. Автор пишет: "«Естественно, каждое из них: активизация, индивидуализация, дифференциация, оптимизация, повышение эффективности и т. д. могут быть применены не только к процессу обучения студентов математике или другой конкретной дисциплине, применительно к обучению студентов (или школьников) они выступают в диалектическом единстве, как формы и способы достижения интенсификации обучения. Это позволяет утверждать, что все эти дидактико-методические формы (активизация, индивидуализация, гуманитаризация, дифференциация, диверсификация, оптимизация, компьютеризация, проблемное и программированное обучение и т. д. ) являются проявлениями и составляющими более обширного дидактического понятия - интенсификации обучения" [130, с.85].

Исходя из этого, можно выделить ряд работ методистов, в которых рассматривается та или иная сторона проблемы интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе.

Так Новик И. А. предложила достаточно полное исследование проблемы построения системы методической подготовки, служащей целеустремленному формированию методических знаний и умений будущего учителя математики при прямом управлении учебной деятельностью студентов [125].

Дробышева И. В. в своем диссертационном исследовании предложила индивидуализировать процесс обучения с помощью компьютера и добиться таким образом повышения уровня знаний учащихся [68].

Абдукадыров А. А. изучал проблемы интенсификации подготовки учителей физико-математических дисциплин, рассматривая аспект компьютеризации учебного процесса в высшей школе [1].

Проблемам дифференциации подготовки учителя математики посвящены работы JI. С. Атанасяна, Т. А. Дулалаевой, Г. Н. Линьковой [14], Е. Е. Семенова [159], В. М. Монахова и Н. Л. Стефановой [117,118], Н. В. Метельского [113].

Деятельностный подход к обучению студентов, развитию их творческой активности отражен в работах [7], [37], [107], [113], [173], [193], [202].

Состояние теоретической разработанности проблемы интенсификации методической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе, а также потребности школы в учителях математики, готовых решать весь комплекс задач, связанных с обучением учащихся математике в условиях современной развивающейся школы, свидетельствует об актуальности нашего исследования на тему «Интенсификация методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании».

Чрезвычайно полезными для нашего исследования были работы И. М. Смирновой [170], Я. И. Жовнира [70], В. В. Орлова [129], посвященные проблеме фузионизма, так как использование идей фузионизма в обучении влечет за собой экономию времени.

Важные для нашего исследования вопросы изучения векторов и их приложений в средней школе рассмотрены в кандидатских диссертациях JI. Б. Клейн [84], А. С. Сергеевой [151], М. С. Толстенкова [176], бО. Н. Ушверидзе [178], Д. И. Хан [187].

Рассуждая о методике преподавания математики, мы придерживаемся трактовки, предложенной ДПойа: "Все курсы, которые я читал учителям математики, были построены так, чтобы они могли служить в какой-то мере и курсами методики. В названии курса обычно указывался только учебный предмет, которому посвящался курс, отводимое же время распределялось между математикой и методикой ее преподавания: вероятно, девять десятых всего времени тратилось на предмет, и одна десятая — на методику" [135, с.304]. Иными словами, методика преподавания математики по Пойа — это органическое соединение математики и педагогических соображений к ней. Заниматься методикой преподавания математики — значит заниматься математикой, направляя свою деятельность педагогическими соображениями.

Задачи, предлагаемые разрозненно, как правило, не оставляют целостного впечатления и нередко вызывают непреодолимые затруднения. Поэтому они должны быть организованы в цепочки. Цепочки эти должны быть непрерывными в том смысле, что в сознании студента не должно оставаться впечатления скачка, разрыва между задачами. Это понятие непрерывности субъективно, оно меняется от студента к студенту. Цепочка, непрерывная для одного студента, может не быть непрерывной для другого. Здесь открываются широкие возможности для дифференцированного обучения. Каждый студент имеет возможность уплотнять цепочку до того уровня, на котором она представляется ему непрерывной, или удлинять ее. Эта деятельность очень важна для будущего учителя потому, что дает ему ключ к дифференцированному обучению математике в школе.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования:

1. Проанализировать современное состояние методической подготовки будущего учителя математики.

2. Вскрыть сущность интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

3. Определить пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

6. Выявить возможности непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию при изучении теоретического материала, связанного с векторным аппаратом, способствующем интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

8. Проверить эффективность разработанной методики в ходе педагогического эксперимента.

Для решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследований:

- теоретический (изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования);

- педагогический эксперимент, в рамках которого проводилась проверка эффективности предлагаемых нами путей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов в школьном математическом образовании.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются:

- использованием достижений психолого-педагогической науки;

- данными педагогического эксперимента;

- обсуждением полученных результатов и выводов с методистами и преподавателями математики.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1) Дана характеристика понятия интенсификации методической подготовки будущего учителя математики и предложены пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" в школьном математическом образовании, состоящие

- в разработке методики использования и развития приемов мыслительной деятельности при изучении темы "Векторы" в условиях ее дифференцированного изучения;

- в разработке содержания и путей использования непрерывных цепочек задач, несущих новую информацию, по теме "Векторы";

- в изучении использования идей фузионизма при построении курса геометрии в направлении реализации этих идей при изучении темы "Векторы".

2) Разработана и внедрена система задач по теме "Векторы", способствующая эффективному использованию всех перечисленных выше путей, способствующих интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

3) Разработана методика изучения теоретического и задачного материала, способствующая интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в условиях дифференцированного изучения темы "Векторы1'.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты позволяют по-новому взглянуть на возможности методической подготовки будущего учителя математики в условиях ограниченного времени, тем самым создаются предпосылки для преобразования курса методики преподавания математики в инструмент для развития студентов и подготовки их к осуществлению дифференцированного обучения учащихся средней школы.

На защиту выносятся следующие положения:

3) Достижению целей интенсификации методической подготовки будущего учителя математики способствует:

- фузионистский подход к построению геометрии;

- изучение векторного аппарата и применение его к решению геометрических задач (в духе фузионизма);

- обучение студентов приемам мыслительной деятельности;

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры алгебры и геометрии КГПИ, научно-методическом семинаре при этой кафедре, на Международном Форуме по проблемам науки, техники и образования (Москва, 1999, 2000), на 53-х Герценовских чтениях (С.-Петербург, 2000), на II межрегиональной научной конференции по проблемам современного математического образования в педвузах и школах России (Киров, 2001), на IX Международной научно-методической конференции (Пенза, 2002), на XXI Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов (Санкт-Петербург, 2002).

Результаты работы, приведенные в диссертации, получены автором в итоге исследований, проводившихся с 1998г. По тематике исследований опубликовано 8 научных трудов.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования:

1 .На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы нами раскрыто содержание понятия "интенсификация методической подготовки", позволяющее конкретизировать и обобщить теоретические положения, составляющие основу интенсификации методической подготовки будущего учителя математики:

- повышение целенаправленности обучения;

- усиление мотивации учения;

- повышение познавательной и интеллектуальной емкости содержания обучения;

- активизация форм, методов и средств обучения;

- активизация самостоятельной познавательной деятельности студентов.

2. Наше исследование показало, что методическая подготовка будущего учителя математики в высшей педагогической школе - сложная многогранная проблема, исключительно важная и ответственная. Становление основ профессионализма студентов возможно только в активной деятельности преподавателей педагогического вуза и решении совместно с студентами реальных проблем методики преподавания математики.

Проведенное исследование убеждает нас в том, что возможности, которыми обладает вузовская система образования, проявляются как потенциальные. Их эффективная реализация происходит лишь при определенных педагогических условиях. В то же время возможности педагогического вуза используются недостаточно.

Нами были исследованы противоречия между:

-необходимостью специальной профессионально-дидактической подготовки будущего учителя и отсутствием стратегии реализации этого процесса на практике;

З.В теоретико-прикладном аспекте нами разработаны положения, определяющие основные пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики при изучении темы "Векторы" и приложений векторов:

- формирование и использование приемов мыслительной деятельности; -выстраивание "цепочек задач, несущих новую информацию"; -использование идей фузионизма; -система задач.

4.На основе результатов теоретических и экспериментальных исследований нами разработаны методические основы организации и проведения теоретической подготовки будущих учителей математики по теме "Векторы" в школьном курсе математики, предусматривающие: -лекции "Векторы в школьном курсе математики" в курсе методики преподавания математики;

-лекции спецкурса "Векторы в курсе геометрии средней школы при углубленном ее изучении";

-написание теоретической части курсовых и выпускных квалификационных работ.

5.В диссертации рассмотрена возможность реализации методического подхода к формированию приемов мыслительной деятельности будущего учителя математики при решении задач по теме "Векторы".

7. Составлена система геометрических задач, обеспечивающая интенсификацию обучения векторному методу, и разработана методика их решения.

-целенаправленного обучения студентов приемам мыслительной деятельности на лекциях, практических занятиях по методике преподавания математики, на лекциях спецкурса и занятиях спецсеминара, посвященным овладению векторным аппаратом, при написании курсовых и выпускных квалификационных работ;

-рационализации обучения в плане структурирования содержания теоретического материала посредством выстраивания "цепочки задач, несущих новую информацию";

-использовании идей фузионизма при изложении теоретического материала темы "Векторы в школьном курсе геометрии", составлении системы задач, способствующих интенсификации методической подготовки будущего учителя математики.

Итак, поставленные задачи решены, гипотеза доказана. Проведенное исследование не исчерпывает всей сложности проблемы. Полученные теоретические и практические результаты можно использовать как основу для дальнейшего исследования психолого-педагогических механизмов интенсификации методической подготовки будущего учителя математики с целью их максимальной реализации в обучении.

187

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Постановка проблемы интенсификации методической подготовки будущего учителя математики в педвузе обусловлена количественно-качественными изменениями в содержании и структуре процесса совершенствования профессиональной подготовки учителя математики.

Интенсификация обучения какому-либо роду деятельности — понятие широкосодержательное. Различение данного термина в широком и узком смыслах с учетом специфики высшего образования содействует интеграции психолого-педагогических положений, развитие которых позволяет раскрыть сущность и специфику процесса интенсификации обучения. Интенсификация вузовского обучения в широком смысле понимается как одно из направлений совершенствования профессиональной подготовки будущего специалиста, а в узком смысле - как комплекс психолого-педагогических и методических воздействий, направленных на повышение качества деятельности преподавателя и студентов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Рыбакова, Татьяна Вячеславовна, Москва

1. Абдукадыров А.А. Теория и практика интенсификации подготовки учителей физико-математических дисциплин: Автореферат дис. .докт. пед. наук. -Ташкент, 1990. - 26 с.

2. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе, 1980, №3. С.56.

3. Александров А.Д. , Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия для 8-9 классов. -М.: Просвещение, 1991. 415 с.

4. Александров А. Д. , Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия для 10-11 классов. -М.: Просвещение, 1991.-414 с.

5. Амосов Н.М. Моделирование мышления и психики. — Киев: Навукова Думка, 1965. -304с.

6. Ананьев Б.Г. Психология студенческого возраста и усвоение знаний // Вестник высшей школы, 1972, №7. С. 17-26.

7. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 7. Казань: Изд-во Казанского университета, 1996. — 568 с.

8. Анцыферова Л.И. К психологии личности как развивающейся системы // Психология формирования и развития личности. М.: Наука, 1981. - С.3-19

9. Арнольд В.И. Математическая безграмотность страшнее костров инквизиции //Известия, 1998, 16января, №12.

10. Ю.Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. — М.: Высшая школа, 1974. -384с.11 .Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - 200 с.

11. Архангельский С.И. Некоторые новые задачи высшей школы и требования к педагогическому мастерству. — М.: Знание, 1976. 40с.

12. Атабаева Р. Координатно-векторный метод в решении стереометрических задач: Дис. .канд. пед. наук. — Ташкент, 1989. 198с.

13. Атанасян Л.С., Дулалаева Т.А., Линькова Г.Н. О подготовке студентов к преподаванию в классах с углубленным изучением математики.// Математика в школе, 1991, №4. С.9.

14. Атанасян JI.С. и др. Геометрия: Учебник для 7—9 классов общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение, 1996. -335 с.

15. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1996. -207 с.

16. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе, 1996, № 2. С.59-60.

17. Ахметов Ж., Гусев В.А. Воспитание у студентов философских, психологических, математических представлений о проведении доказательств // Проблемы подготовки учителя математики. М.: МЗГПИ, 1979. - С. 4-15.

18. Аюрзанайн А.А. Организация профессионально направленной самостоятельной работы студентов в условиях интенсификации учебной деятельности: Дис. .канд. пед. наук. Улан - уде, 1984.- 215 с.

19. Бабанский Ю.К Педагогика высшей школы. Ростов-на—Дону: Изд-во Ростовского ун-та, 1972. — 124 с.

20. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. -М.: Педагогика, 1982. 192 с.

21. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М.: Знание, 1987. — 80 с.

22. Бабанский Ю.К., Поташник М.М. Об интенсификации и оптимизации учебно-воспитательного процесса // Народное образование, 1987, №1. -С. 103-112.

23. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990.-184 с.

24. Баталов А.А. Понятие профессионального мышления; Методологический и идеологический аспекты. —Томск: Изд-во Томского университета, 1985. -228 с.

25. Бевз Г. П. Об определении понятия «вектор» // Математика в школе, 1980, №2. С.58.

26. Бенедиктов Б.А., Бенедиктов С.Б. Психология обучения и воспитания в высшей школе. Минск: Вышэйшая школа, 1983. - 224 с.

27. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

28. Богоявленский В.Г., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. -347 с.

29. Болтянский В.Г. Анализ-поиск решения задачи // Математика в школе. 1974, №1.-С. 45-50.

30. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе, 1988, №3. — С. 9 -13.

31. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе, 1988, №1. С. 8-14.

32. Болтянский В. Г., Глейзер Г. Д. Геометрия 7-9: Углублённый курс развивающего математического образования. / Под ред. В.Г. Болтянского. — М.: Пайдейя, 1998.-215 с.

33. Болтянский В.Г., Яглом И.М. Преобразования. Векторы. М.: Просвещение, 1964.-438 с.

34. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.-86 с.

35. Василенко Е.А. Систематизация и закрепление знаний учащихся в процессе решения задач при изучении векторов в курсе планиметрии средней школы: Автореф. дисканд. пед. наук. —М., 1988. — 16 с.

36. Вергасов В.М. Активизация мыслительной деятельности студентов в высшей школе. Киев: Вища Школа, 1979. — 216 с.

37. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовку учителей математики на уровень современных требований // Математика в школе, 1986, №6. С. 6-10.

38. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников. -М.: Просвещение, 1977. 160 с.

39. Волков В.А. Формирование у студентов педвузов интегральных педагогических умений осуществления: Дис. .канд. пед. наук. -Челябинск, 1992.-186с.

40. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991.- 480 с.

41. Габович И.Г. О поиске планов решения геометрических задач // Математика в школе, 1983, №.1. С. 53-55.

42. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. -М.: Наука, 1966.-475 с.

43. Герасимова И.С., Гусев В.А., Маслова Г.Г., Скопец З.А., Ягодовский М. И. Сборник задач по геометрии (9,10 класса). М.: Просвещение, 1977. - 190 с.

44. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. -М.: Просвещение, 1982. 144 с.

45. Григорян Е.А. Развитие уровня профессиональных притязаний студентов в процессе обучения в педвузе: Автореф. дис. .канд. пед. наук. —М.,1986. — 28 с.

46. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. 224с.

47. Гурова J1.J1. Психологический анализ решения задач. М.: Воронеж, 1976. -327 с.

48. Гусев В.А., Варданян С.С. Преподавание геометрии в 6 8 классах: Внутри-предметные и межпредметные связи // Преподавание геометрии в 6-8 классах. -М.: Просвещение, 1979. - С. 8 - 40.

49. Гусев В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Векторы в школьном курсе математики.// Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976. - 47 с.

50. Гусев В.А., Маслова Г.Г., Скопец З.А., Черкасов Р.С. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов. М.: Просвещение, 1975. - 224 с.

51. Гусев В.А., Усманов О. Преемственность в изучении преобразований плоскости и пространства // Преподавание геометрии в 9-10 классах. — М.: Просвещение, 1980. С. 65 -97.

52. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики. М.: Просвещение, 1981. - 80 с.

53. Гусев В.А. Методическая подготовка будущих учителей математики в педагогических институтах II Сборник статей "Современные проблемы методики преподавания математики". М.: Просвещение, 1985. - С. 8 — 19.

54. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе, 1990, № 4. С. 27-31.

55. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. . .докт. пед. наук. — М.: 1990. — 364 с.

56. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? ч.1. — М.: Авангард, 1994.-168 с.

57. Гусев В.А. Геометрия 6-11. Экспериментальные учебники. Ч. 1-9. М.: Авангард, 1994-1999.

58. Гусев В.А. Геометрия — 9. Экспериментальный учебник. Часть 7. — М.: Авангард, 1998. 171 с.

59. Гусев В.А. Геометрия 5-6. Учебное пособие. М.: Русское слово, 2002. - 255 с.

60. Гусев В.А., Силаев Е.В. Методические основы дифференциации обучения математике в средней школе: Монография. М.: Издательство, 1996. — 136с.

61. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

62. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОРД996. - 544с.

63. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т. М.: Гос-ное изд-во иностранных и национальных словарей, 1956.

64. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. -М.: Учпедгиз, 1961. 96 с.

65. Дорофеев С.Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: Дис. .докт. пед. наук. Пенза, 2000. - 390 с.

66. Дробышева И.В. Индивидуализация процесса обучения математике с помощью компьютера как средство повышения уровня знаний учащихся: Дис. .канд. пед. наук. М., 1991. - 191 с.

67. Елютин В.П. Советская высшая школа и современные проблемы ее развития // Комсомольская правда, 1975, 16 апр.

68. Жовнир Я.М. Фузионизм в системе преподавания геометрии в средней школе: Дис. .канд. пед.наук. Киев, 1969.-415 с.

69. Зиновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. М.: Высшая школа, 1968. - 357 с.

70. Ильина Т.А. Актуальные проблемы высшей школы // Новое в теории и практике обучения. М., 1979, Вып. 4. - С. 11 - 23.

71. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 200 с.

72. Ительсон Л.Б. Психологические теории научения и модели процесса обучения//Советская педагогика, 1973, №3. С. 83-95.

73. Калмыкова З.И. Темп продвижения как один из показателей индивидуальных различий учащихся // Вопросы психологии, 1961, №2. С. 41-50.

74. Калмыкова З.И. Проблема индивидуальных различий в обучаемости школьников // Советская педагогика, 1968, №6. С. 105-117.

75. Кармаев А.А. Система освоения студентами механизма реализации личност-но-ориентированного образовательного процесса: Дис. .канд. пед. наук. — Саратов, 1999.-196 с.

76. Келбакиани В.Н. Теория и практика подготовки будущих учителей на основе реализации межпредметной функции математики (на физико-математических факультетах педвузов): Автореф. дис. .докт. пед. наук. — Тбилиси, 1988.-37 с.

77. Клейн Л.Б. Прикладные аспекты изучения векторов в курсе математики средней школы: Дис. .канд. пед наук. М.,1985. - 171с.

78. Клековкин Г.А. Геометрия. 5 класс. — М.: Русское слово, 2001. — 175с.

79. Клименченко Д.В. Задачи и упражнения в школьном курсе геометрии как средство активизации мыслительной деятельности учащихся: Автореф. дис. . .канд. пед. наук. Киев, 1969. - 16 с.

80. Клопский Б.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия: Учебное пособие для 9 и 10 классов. — М.: Просвещение, 1980. 255с .

81. Козлова В.Т. Разработка методик выявления лабильности нервных процессов в мыслительно — речевой деятельности: Дис. .канд. психолог, наук. — М., 1973.- 167 с.

82. Коксетер Г.С.М., Грейтцер С.Л. Новые встречи с геометрией. Пер. с англ. -М.: Наука, 1978.-223с.

83. Колмогоров А. Н. О понятии вектора в курсе средней школы // Математика в школе, 1981, №3,-С. 7.

84. Колмогоров А. Н., Семенович А. Ф., Черкасов Р. С. Геометрия: Учебное пособие для 6-8 классов средней школы. М.: Просвещение, 1979. — 384 с.

85. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-матем. фак-тов пед. ин-тов. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. — 416с.

86. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII VIII кл. - М., Просвещение, 1980. - 96 с.

87. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. —М.: Просвещение, 2001.- 318 с.

88. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. — 718 с.

89. Корикова Т.М. Обучение основам векторной алгебры в процессе решения геометрических задач в средней школе: Дис. .канд. пед. наук. — Ярославль, 1978.- 191 с.

90. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дис. .докт. пед. наук. — М., 1992. — 395 с.

91. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель: Изд-во ГГУ, 1976. — 57с.

92. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск при решении задач: Эвристика как открытие способы решения // Новые исследования в педагогических науках. —М.: Просвещение, 1967, No.XI. С. 97-103.

93. Кусый Ю.А. Методы и приемы применения моделирования в процессе усвоения учащимися новых знаний: Дис. . канд.пед. наук. — Киев, 1978. -186 с.

94. Кушнир И.А. Координатный и векторный методы решения задач. — Киев: Астарта, 1996. 414 с.

95. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

96. Лернер И.Я. Дидактические основы современного процесса обучения и его эффективность // Инспектирование общеобразовательной школы: Сб. научных трудов. М.: НИИ СиМО, 1985. - С. 59-69.

97. Лернер И.Я. Соотношение общедидактических и частно-предметных методов обучения // Новые исследования в педагогических науках. М.: Педагогика, 1978, №2. - С. 17-20.

98. Логвинов И.И. К теории построения учебного предмета // Советская педагогика, 1969, № 3. С. 91-180.

99. Мадраимов С. Самостоятельная работа творческого характера в процессе обучения геометрии в неполной средней школе: Дис. .канд. пед. наук. -Ош, 1991.- 196 с.

100. Маркова А.К. и др. Формирование мотивации учения. М.: Просвещение, 1990.-192 с.

101. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // На путях обновления школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1978. С. 29-48.

102. Менчинская Н.А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы // Сов. Педагогика, 1968, №6. С. 21-38.

103. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

104. Метельский Н.В. Научно-методические основы современной подготовки студентов-математиков к учительской деятельности: Дис. .докт. пед. наук в форме науч. докл. -М.: НИИ С и МО АПН СССР, 1986. 49 с.

105. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

106. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 236 с.

107. Моисеев С.А. Система организации самостоятельной работы студентов при изучении курса алгебры и теории чисел в педагогическом институте: Дис. .канд. пед. наук. -М., 1992. 192 с.

108. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики //Математика в школе, 1993, №3. С. 34-38.

109. Мордкович А.Г. Профессионально — педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей // Советская педагогика, 1985, №12.

110. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. .докт. пед. наук. -М., 1987. -355 с.

111. Мышление: процесс, деятельность, общение / Под ред. А.В. Брушлинского. М.: Наука, 1982. - 278с.

112. Назиев А.Х. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителя математики в педагогических вузах: Дис. .докт. пед. наук. — М., 2000. — 386с.

113. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. — Казань: Изд-во Казанского университета, 1975. — 218 с.

114. Николаева В.Н. Учебно-исследовательская работа студентов по методике преподавания математики как средство совершенствования методической подготовки учителя математики: Дис. .канд. пед. наук. Могилев, 1985. -195 с.

115. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Дис. .докт. пед. наук. -М.,1990.- 317 с.

116. Новиков С.П. Проблемы совершенствования подготовки учителя математики // Математика в школе, 1989, №3. С. 8 - 13.

117. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. М.: «Азъ», 1993.-955 с.

118. Околелов О.П. Теория и практика интенсификации процесса обучения в вузе: Дис. .докт. пед. наук. -М., 1994. 303 с.

119. Орлов В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентированного обучения: Автореф. дис. .докт. пед. наук. -С.П., 2000. 42 с.

120. Петрова В.Т. Научно — методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях: Дис. .докт. пед. наук. М., 1998. - 410 с.

121. Петрова Е.С. Система методической подготовки будущих учителей по углубленному изучению математики: Дис. .докт. пед. наук. — Саратов, 1998.-456 с.

122. Пидкасистый П.И. Проблемы интенсификации учебной деятельности студентов // Активные методы обучения в вузе. — Брежнев, 1983. — С. 8-9.

123. Погорелов А. В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы. -.М.: Просвещение, 1992.-383 с.

124. Пойа Д. Как решать задачу: Пер с англ. — М.: Учпедгиз, 1961. 207 с.

125. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.

126. Половникова Н.А. Интенсификация подготовки специалиста высшей квалификации // Сов. Педагогика, 1986, № 3. С. 72 - 75

127. Полякова Т.С. Исследование дидактических затруднений учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Киев, 1977. - 22 с.

128. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. М.: Педагогика, 1983. - 128 с.

129. Преподавание геометрии в 6 8 классах. Сб. статей / Сост. В.А. Гусев. -М.: Просвещение, 1979. - 281 с.

130. Преподавание геометрии в 9 10 классах. Сб. статей / Сост. В.А. Гусев. -М.: Просвещение, 1980. - 270 с.

131. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения / Под ред. С.Л. Рубинштейна. -М.: АПН СССР, 1960. 169 с.

132. Психологическая диагностика: Проблемы и исследования / Под ред. К.М. Туревича, НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР. М.: Педагогика, 1981.-232 с.

133. Радионова Н.Ф., Тряпицына А.П. Стандарт образования как средство повышения качества подготовки специалиста / В сборнике Подготовка специалиста в области образования (структура и содержание). — СП.: Образование, 1994. С. 8-16.

134. Раухман А.С. Формирование методических умений и навыков у студентов математической специальности педагогического института: Автореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1974. 18 с.

135. Рашевский П.К. "Основания геометрии" Гильберта и их место в историческом развитии вопроса./ Вступительная статья к Гильберт Д. Основания геометрии. М.-Л. :ОГИЗ, 1948. с. 7-52.

136. Рубинштейн С.Л. Основы психологии: пособие для высших педагогических учебных заведений. -М.: Учпедгиз, 1935. 496 с.

137. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. 147 с.

138. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. -704с.

139. Рыбакова Т.В. Индивидуализация обучения как средство интенсификации обучения математике в классической системе высшего образования // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования. М.: Академия наук о Земле, 2000. - С. 139.

140. Рыбакова Т.В. Некоторые пути интенсификации методической подготовки будущего учителя математики // Сборник научных статей аспирантов и соискателей. Коломна: КГПИ, 2002. - С. 22-25.

141. Рыбакова Т.В. Векторный метод решения геометрических задач школьного типа: Методические рекомендации для студентов. — Коломна, КГПИ, 2003. —34 с.

142. Саранцев Г.И. О профессионализме в подготовке учителя математики //Математика в школе, 1990, № 4 С. 11-12

143. Семенов Е.Е. Индивидуальный стиль деятельности и подготовка учителя математики //Математика в школе, 1995, № 2. С. 32.

144. Семенов Е.Е. О дифференцированной подготовке учителя математики в пед. вузе //Математика в школе, 1995, №6. С.40

145. Семенова Р.С. Исследование возможности осуществления индивидуального подхода при самостоятельной работе студентов: Автореферат дис. .канд. пед. наук. — М.,1974. 22 с.

146. Сергеева А.С. Осуществление взаимосвязи школьных курсов математики и физики на основе идеи вектора: Дис. .канд. пед. наук. Калинин, 1969. -215 с.

147. Силаев Е.В. Формирование умственной деятельности при решении геометрических задач. —М.: Прометей, 1994. 57 с.

148. Силаев Е.В. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии: Дис. .докт. пед. наук. М.,1997. - 415с.

149. Скибина Т.Г. Психология учебной деятельности студентов // Педагогика высшей школы. Воронеж: ВГУД974. - С. 140-155.

150. Сластенин В.А. Методы исследования педагогической деятельности. Л.: ЛГУ им. А.А.Жданова, 1971.-115 с.

151. Сластенин В.А. О формировании познавательной направленности личности будущего учителя // Совершенствование методической подготовки студентов вузов: Материалы науч. метод, конф. -М.,1972. — С.3-13.

152. Сластенин В.А. Формирование личности учителя в процессе профессиональной подготовки. — М.: Просвещение, 1976. 160 с.

153. Сластенин В.А. Реализация программно — целевого подхода в практике дидактики высшей школы: Стенограмма выступления в ВКШ при ЦК КПСС.-М., 1982.-39 с.

154. Смирнов А.А. Мышление // В кн.: Психология, под ред. А.А. Смирнова, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и Б.М. Теплова. М.: Гос. Учеб. - пед. Изд-во РСФСР, 1956. - С. 241-289.

155. Смирнова И.М. Идеи фузионизма в преподавании школьного курса геометрии //Газета "Математика", 1998, №17.

156. Смирнова И.М. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений./И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. — М.: Просвещение, 2001. 271 с.

157. Смирнова И.М. Геометрия: Учебное пособие для 10-11 кл. естеств. науч. профиля обучения / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - М.: Просвещение, 2001.-239с.

158. Спиридонов В.Ф. Роль эвристических средств в развитии процессов решения творческой задачи // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология, 1994, № 2. с 13.

159. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дис. .докт. пед. наук. С-Пб.,1996. - 336 с.

160. Талызина Н.Ф. Актуальные проблемы обучения в высшей школе — Воронеж: ВГУ, 1974. С. 57-68.

161. Толстенков М.С. Внедрение понятия вектора в курс математики средней школы: Дис. .канд. пед. наук. Барнаул, 1968. — 186 с.

162. Турбович Л.Т. Основы вузовской педагогики / Под ред. Н.В. Кузьмина, И.А. Урклин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1972. - 311 с.

163. Ушверидзе О.Н. Векторный подход при изучении начал стереометрии в средней школе: Дис. . .канд. пед. наук. М., 1969. - 182 с.

164. Фирсов В.В., Решетников Н.Н. О разработке требований к математической подготовке учащихся // Требования к знаниям и умениям школьников. М.: Педагогика, 1987. - С. 124 - 134.

165. Фридман Л.М. Психологические проблемы профессиональной подготовки учителя математики /В сб. научных тр. Совершенствование методической подготовки учителей математики в педагогических институтах. Ташкент, 1982.-С. 254-255.

166. Фридман Л.М. Психолого — педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

167. Фридман Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

168. Фридман J1.M. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1987. - 224 с.

169. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Т. 1-2. М.: Просвещение, 1982, 1983.

170. Цукарь А.Я. О творческом подходе к материалу учебника //Математика в школе, 1991, № 4. С. 42-45.

171. Хамов Г.Г. К вопросу о теории и практике разработки и внедрения новых технологий профессиональной подготовки учителя // Взаимодействие психолого-педагогической теории и практики в условиях перестройки народного образования. Мурманск, МОИУУ, 1991.

172. Хан Д.И. Обучение решению задач с помощью векторов в курсе планиметрии: Дис. .канд. пед. наук.-М., 1975.-180с.

173. Хан И. Методика осуществления поиска решения геометрических задач в условиях дифференцированного изучения математики в школах Южной Кореи: Дис.канд. пед. наук. -М., 1998. 195 с.

174. Хафизова Д.А. Интенсификация учебно — творческой деятельности студентов на основе использования резервных возможностей личности: Дис. .канд. пед. наук. Казань, 1990.-215 с.

175. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. Под ред. Б.В.Гнеденко. — М.: Изд — во АПН РСФСР, 1983. 204 с.

176. Хинчин А.Я. Математика как педагогическая задача. М.: Просвещение, 1982.-368 с.

177. Хмель В.П. Формирование у старшеклассников обобщенных приемов решения математических задач (на материале геометрии): Дис. .канд. пед. наук.-Киев, 1983.-163 с.

178. Цукарь А.Я. О творческом подходе к материалу учебника //Математика в школе, 1991, № 4. С. 42-45

179. Черкасов Р.С. О методической подготовке учителя математики в педагогическом вузе // Математика в школе, 1976, № 5. С. 80-84.

180. Шарыгин И.Ф. Геометрия 8 (теория и задачи). — М.: Рост, Мирос, 1996. - 240 с.

181. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 9-11 кл.: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. -М.: Дрофа, 1996. 400 с.

182. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10-11кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1999. - 200 с.

183. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.-560 с.

184. Эрдниев Б.П., Эрдниев П.М. Системность знаний и укрупнение дидактических единиц //Советская педагогика, 1975, № 10. С. 24-26.

185. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М.: Просвещение, 1978.-144 с.

186. Эркинбаев X. Обучение учащихся неполной средней школы аналитико-синтетическим методам решения геометрических задач: Дис. .канд. пед. наук. Душанбе, 1991.- 202 с.

187. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов. М.: Высшая школа, 1982. — 222 с.

188. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. 240 с.